Жаңа математика

11. -38; -32; -26; ... арифметикалық прогрессияның бірінші оң таңбалы мүшесінің нөмерін

көрсетіңіз.

А)8 В)10 С)7 Д)11 Е)9

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { √ √
√

А) (25; 16),(16; 25) В) (36; 25), (25; 36) С) (9; 16), (25; 36)

Д) (16; 9), (25; 16) Е) (9; 16), (16; 9)

13. Теңсіздікті шешіңіз:

А) (-∞; ) В) (-∞; ] С) ( )

Д) (-∞; ) Е) ( )

14. f(x)= болса, онда ∫ ( ) ( ) теңдеуін шешіңіз.
А) 20
В) -10 С) 0 Д) 10 Е) -20

15. Суретте берілгендер бойынша параллелограмның бұрыштарын табыңыз. (DP -
биссектриса).

А) 1100; 700 В)1000; 800 С)1200; 600 Д) 1500; 300 Е) 1400; 400

16. Өрнекті ықшамдаңыз: ( ) ( ) ( )
А) 5 В) 2 С) 1 Д) Е) 7

17. Теңдеуді шешіңіз: ( ) Е) √
А) √ В) √ С) 3 Д) √

18. Қайықтың ағыспен жүзгендегі жылдамдығы 15 км/сағ, ал ағысқа қарсы жүзгендегі

жылдамдығы 9 км/сағ. Қайықтың меншікті жылдамдығын табыңыз.

А) 11 км/сағ В)13 км/сағ С)12 км/сағ Д)16 км/сағ Е)14 км/сағ

19. Теңсіздік Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) (-∞; 5) В) (4; + ∞) С) (-∞; -2) Д) шешімі жоқ Е) [-2; 2)

20. Кіші шар сегментінің көлемін табыңыз.

197

А)661 В) 208 С) 106 Д) 96 Е) 45

21. өрнегінің болғандағы мәндерін көрсетіңіз.

А) В) 1 С) 1+√ Д) √

Е) F) 1,5 G) 2 H) √

22.Төмендегі сандардың ішінен cos7x-sin5x=0 теңдеуінің түбірі бола алатын жауапт(ард)
табыңыз.

А) В) С) Д)

Е) F) G) H)

23. { теңдеулер жүйесін шешіңіз.

А) (( ) )
В) (( ) )
С) ( ) )
Д) ((
Е) ( ) )
F) ( )
G) (
H) (( )
)

)

24. Орман алқабы қарағай мен шыршадан тұрады. Олардың аудандарының қатынасы 2:3

қатынасындай және қарағай шыршадан 54 га аз алаң иеленеді. Қарағай мен шыршаның

иеленетін алаңдарының аудандарын табыңыз.

А) 100 га В) 108 га С) 103 га Д)162 га

Е)105 га F)150 га G)102 га H)128 га

25. Берілген теңсіздіктің шешімі болатын аралықт(ард)ы табыңыз.

X(x-7)>0 В) (-2; 0) С) (-∞; 7) Д) (0; 7)
А) (-∞; 0)

198

Е) (-7; 7) F) (7; +∞) G) (-7; 0) H) (-7; 2)

26.{√√ теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
А) (0; 3)
В) (4; +∞) С) ( ; 4) Д) [4; +∞)
Е) [-2; ) F) (0; 4] G) [-2; 4) H) (-2; 4)

27. y=ctgx функциясы үшін орындалатын дұрыс тұжырым(дар)ды көрсетіңіз.

А) ең кіші оң периоды 2
В) ең үлкен мәні 1-ге тең

С) ең кіші оң периоды
Д) І және ІІ ширектерде оң мән қабылдайды
Е) ең үлкен және ең кіші мәні жоқ
F) І және ІІІ ширектерде оң мән қабылдайды
G) графигі координаталар бас нүктесі арқылы өтеді
H) ең үлкен мәні (-1)-ге тең.

28. Периметрі 10√ см квадрат берілген. Ауданы квадраттың ауданына тең, ал
қабырғаларының қатынасы 1:2 қатынасындай болатын тік төртбұрыш периметрін

өрнектейтін санның (1; 8) аралығындағы жұп бөлгіштерін табыңыз.

А) 1 В) 5 С) 6 Д) 4

Е) 3 F) 8 G) 2 H) 7

29. Мәндерінің облысы оң сандар болатын функция

А) y=x2+7 В) y=( ) С) y= √ Д) y=7-x2
H) y=
Е) y=lg(x-7) F) y= G) y=

30. векторының абсолют шамасы 6-ға тең. a(6; -8) болса, санына тең болатын жауап(тар)

А) В) С) 1 Д) 0,6

Е) F) G) 0,4 H)

1403-НҰСҚА

1. 3-ке еселік сан болу үшін, жұлдызшаның орнына қойылатын цифрды көрсетіңіз: 51*
А)5 В)3 С)7 Д)4 Е)1

2. Теңдеуді шешіңіз: 4x+17=22+3x
А) 2 В)5 С)3 Д)4 Е)17

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (1; 9) В) (-1; 5) С) (-2; 3) Д) (-3; 1) Е) (2; 11)

4. Массасы 10 кг қоспаның бөлігі никель және бірдей мөлшерде төрт түрлі металл

бар. Олардың ішінде темір де бар. Қоспаның құрамында қанша темір бар?

А) 1,5 кг В) 700г С) 1 кг Д) 750 г Е) 225 г

5. Теңсіздікті шешіңіз:

А) (-∞; ) В) ( ) С) (-∞; ] Д) ( ) Е) (-∞; )

199

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ( )

А) (1; 2) (3; 4) В) (3; 5) С) (1; 4) Д) (-∞; 3) (5; +∞) Е) шешімі
жоқ

7. bn=n3-n2 тізбегінің үшінші мүшесін табыңыз
А) 18 В)10 С)15 Д)48 Е)87

8. y=-2x2-6x+2013 функциясының өсу аралыған табыңыз.

А) (-∞; 1,5] В) [-1,5; +∞) С) [-1,5; 1,5] Д) (-∞; -1,5] Е) [1,5; +∞)

9. Тең бүйірлі трапецияның кіші табаны 12 см, бүйір қабырғасы 10см, ал биіктігі 6 см.

Трапецияның екінші табанын табыңыз.

А) 48 см В) 12 см С) 28 см Д) 20 см Е) 26 см

10.MC (ABCD), ABCD –шаршы. AB=4 см, MO=4 см, MC кесіндісінің ұзындығын
табыңыз.

А) 6 см В) 2√ см С) 3 см Д) 4√ см Е) 5 см

11. Геометриялық прогрессияның екінші мүшесі (-10) –ға, ал бесінші мүшесі (-80)-ге

тең. Осы прогрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз.

А) -640 В) -325 С) -630 Д) -635 Е) -320

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (3; 2) В) (1;0) С) (1; -1) Д) (2; 1) Е) (-1; -2)

13. Теңсіздікті шешіңіз:

А) (- ; 0,5) В) (0,5; 2] С) (-∞; +∞) Д) [1; 2] Е) [0,5; 2]

14. Егер f(x)=ax және f(2)= болса, f(3) неге тең болатынын анықтаңыз.

А) В) 64 С) Д) 8 Е)

15.ABCDA1B1C1D1 параллелепипедінде DB+B1C1+AA1 векторларының қосындысын
табыңыз.

А) DC1 В) B1A1 С) C1D Д) DC Е) DA1

16. Өрнегінің мәнін табыңыз:

45·58+34·45+8·45-134000:(67·78-68·67)

А) 4300 В) 4200 С) 2540 Д) 430 Е) 43000

200

17. теңдеуін шешіңіз.
А) [3; +∞)
В) (-∞; 3] С) [0; +∞) Д) 3 Е) -3

18. 100 литр 50%-дың қышқыл ерітіндісін алу үшін 30%-дық және 50%-дық сондай

қышқыл ерітіндісінің әрқайсысынан қаншадан қосу керек?

А) 40л, 60 л В) 30л, 70 л С) 50л, 50л Д) 25л, 75л Е) 20л, 80л

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) [-1; 3] В) [1; 3] С) (1; 3) Д) (-1; 3) Е)[1; 3)

20. Жасаушысы 10 см және табанының радиусы 6 см конус шарға сырттай сызылған.

Осы шардың көлемін табыңыз.

А) 30 см3 В) 38 см3 С) 32 см3 Д) 36 см3 Е) 34 см3

21. Өрнектің мәніне тең жауап(тар):

А) -1 В) 1 С) - Д) 5-1
H) 4
Е) 20 F) ( ) G) -

22. Төмендегі сандардың ішінен ( )( )( ) теңдеуінің түбірі бола
алатын жауапт(ард)ы табыңыз.
А) 0 В)6 С)-2 Д)2
Е)1 F)3 G)-4 H)5

23. Төмендегі сандар жұптарының ішінен { теңдеулер жүйесін

қанағаттандыратын(дар)ын көрсетіңіз.

А) (1; 0) В) (0; 1) С) (3; 1) Д) (-1; -3)

Е) (-1; 3) F) (1/3; ½) G)(1; -3) H) (1; 3)

24.А және В пунктінің арасы 84 км. А пунктінен екі жолаушы бір уақытта шығады. Бірінші

жолаушының жылдамдығы екінші жолаушының жылдамдығынан 2 км/сағ артық

болғандықтан, ол В пунктіне 1 сағат ерте жетеді. Әр жолаушының жылдамдығын табыңыз.

А) 18 км/сағ В) 12 км/сағ С)16 км/сағ Д) 10 км/сағ

Е)13 км/сағ F)15 км/сағ G)11 км/сағ H)14 км/сағ

25. Берілген ( ) теңсіздігінің шешімі болатын аралықт(ард)ы табыңыз.

А) (-3; 2) В) ( ;3) С) [-5; 1) Д) [-5; 0]
Е) (- ; -5) F) (4; + ) G) [3; + ) H) [2; + )

26. Төмендегі сандардың ішінен теңсіздіктер

жүйесін қанағаттандыратын(дар)ын көрсетіңіз.

А) 4 В) 2,4 С) 0 Д) 2

Е) 3 F) 5 G) -1 H) 1,5

201

27. Функцияның анықталу облысын табыңыз: ()

А) x ( ) В) x ( ) С) x ( √ )
Е) x ( ) F) x ( ) G) x ( )
) Д) x (
) H) x (

28. Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы 30 см2. Гипотенузасы 13 см болса, оған іштей және

сырттай сызылған шеңберлердің радиусытары бола алатын мәнд(ерд)і табыңыз.

А) 6 см В) 3,5 см С) 3 см Д) 5 см

Е) 6,5 см F) 4,5 см G) 4 см H) 2 см

29. f(x)=( ) ( ) ( ) функциясының графигіне х0=1 нүктесінде жүргізілген

жанаманың бұрыштық коэффиценті:

А) -7 В) -4 С) -9 Д) -5

Е) -11 F) -6 G) -10 H) -8

30. Дұрыс пирамида биіктігі 15 дм, ал табаны диагоналі 60 см болатын шаршы. Осы

пирамиданың көлемін табыңыз.

А) 80 дм3 В) 60 дм3 С) 120 дм3 Д) 240 дм3

Е) 270 дм3 F) 160 дм3 G)180 дм3 H) 90 дм3

1. Есептеңіз: √ 1404-НҰСҚА Е) 9
А) В) -0,5 С) Д)

2. Теңдеуді шешіңіз: С)20 Д) 28 Е) 5
А) 7 В)10

3. Теңдеулер жүйесінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз: {√ √

А) 100 В) 120 С) 200 Д) 150 Е) 160

4. 30%-тік тұз ерітіндісіне 10 %-тік тұз ерітіндісін қосқанда 25 %-тік 20кг тұз ерітіндісі

алынды. Қанша кг 10%-тік ерітіндісі қосылғанын анықтаңыз.

А) 3 кг В) 2,5 кг С) 5 кг Д) 10 кг Е) 1,5 кг

5. Теңсіздікті шешіңіз:

А) (- )(1; + ) В) ( ) С) (- ) Д) [

Е) [-1;

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) [4; 16) В) [4; 16] С) [4; 8] Д) (4; 16] Е) (4; 16)

7. тізбегінің жалпы мүшесінің формуласын табыңыз.
А) В) С) Д) Е)

8. Функциясының туындысын табыңыз: y=(-2x+3)8

202

А) ( ) В)16( ) С)8( ) Д)-16(
) )

Е)-8(

9.p{-2; -3; 1} және q{2; 3; 1} векторлары берілген. Скаляр көбейтіндісі:

А) -10 В) -6 С) -12 Д) -2 Е) -5

10. Төртбұрышты призманың табанының ауданы 48 см2, биіктігі 12 см. Призманың

көлемін табыңыз.
А) 576 см3 В)144 см3 С)507 см3 Д)526 см3 Е)456 см3

11. Қосындыны есептеңіз: 1+sin +
А) В)2 С) Д)1 Е)0

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { ( ( )( )

А) (-2; -1) В) (-3; -1) С) (8; -2) )( )
Д) (3;5) Е) (-8; 2)

13. Теңсіздікті шешіңіз: ( )

А) (- ) ( ) В) (-5; 4) С) (-5; 3)(4; + ) Д) шешімі жоқ
Е) (4; + )

14. Анықталмаған интегралды анықтаңыз: ∫( √ )
А) √

В) √

С) √

Д) √

Е) √

15.a(2; -3) және b(4; k) берілген. a және b векторлары доғал бұрыш жасап орналасқан
болса, k-ның мәнін табыңыз.

А) k=-6 В) k=- С) k=√ Д) k ( ) Е) k=-9

16. Өрнектің мәнін табыңыз:

Егер болса, sina-?

А) √ В) √ С) √ Д) √ Е)

17. 2x2-5x+a-2=0 теңдеуінің бір ғана түбірі болатындай а параметрінің мәнін табыңыз.

А) 6 В) 5 С) 5 Д) 5,25 Е) 7

18. Кітаптың бағасын екі рет бірдей пайзға арзандатқанда 400 теңгеден 225 теңгеге

түсті. Кітаптың бағасы бірінші рет неше пайызға арзандатылғанын табыңыз.

А) 21% В) 19% С) 24% Д) 25% Е) 22%

203

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
) В) (- )
А) (- С) [-4; -1) Д) (-4; -1)

Е) (- ( )

20. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың табан қабырғалары 8 м және 2 м. Биіктігі

4 м. Толық бетін табыңыз.
А) 176 м2 В) 133 м2 С) 168 м2 Д) 144 м2 Е) 124 м2

21. Мәні 4 болатын өрнекті көрсетіңіз.

22. теңдеуінің оң түбірі төмендегі шарттардың ішінен қанағаттандыратыны

23.{ теңдеулер жүйесінің (х; у) шешімі болса, х+у қосындысының мәнін табыңыз:

А)4 В)6 С)0 Д)-1

Е)-4 F)3 G)2 H)5

24.120 саны қатынасы 5:6 қатынасындай тең екі санның көбейтіндісіне жіктелген. Осы

көбейткіштердің қосындысы және айырмасының модуліне тең сандарды табыңыз.

А) -5 В) -2 С) 5 Д) 22

Е) -4 F) 4 G) 2 H) 6

25. Функцияның мәндер облысы бола алатын жауапт(ард)ы көрсетіңіз. Y=

А) [ ) В) (0,5; 2] С)[2-1; 2] Д) [0,5; 2)

Е) [ ] F) (2-1; 2) G) (0,5; 2) H) [0,5; 2]

204

26. { теңсіздіктер жүйесінің шешімін табыңыз.

А) (- ) В) (0; 10] С) (10; + ) Д) (1; + )
Е) [ ) F) [4; + ) G) [4; 5) H) [4; 10)

27. s(t)=t3-t заңдылықпен қозғалған дененің жылдамдығы 26-ға тең болған кезде үдеуі

қаншаға тең болатынын табыңыз.

А) 3 В) 12 С) 11 Д) 1

Е) 18 F) 14 G) 19 H) 10

28. a(1; 2) және b(0,5; 1) векторлары берілген. a+mb векторы b векторына перпендикуляр

болатындай m-нің мән(дер)ін есептеңіз.

А) -1 В) -4 С) 3 Д) 1

Е) 4 F) 2 G) -2 H) -3

29. y=arccos функциясының анықталу облысы:

А) [ В) [ С) (- ) Д) [- ]
Е) (-2; 2) H) (-1; 1)
F) [-2; 2] G) [-1; 1]

30.Цилиндрдің жасаушысы арқылы өзара перпендикуляр өзара перпендикуляр екі жазықтық

жүргізілген. Цилиндрдің жазықтықтармен қимасы квадрат. Цилиндрдің жасаушысы 4√ –ге
тең болса, цилиндрдің бүйір бетінің ауданын есептеңіз.

А) √ В) √ С) √ Д)

Е) √ F) G) √ H) √

1405-НҰСҚА

1. 5 √ ӨРНЕГІНІҢ МӘНІ ЖАТАТЫН АРАЛЫҚТЫ ТАБЫҢЫЗ.

А) (-2; 0) В) (2; 5) С) (-1; 4) Д) (-3; 1) Е) (1; 6)

2. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (3; 6) В) (5; 4),(4; 5) С) (8; 1),(1; 8) Д) (3; 5),(1; 8) Е) (6; 3),(1;
8)

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

205

4. S1(t)=2t2-3t+12 және S2(t)=t2+7t-13 заңдары бойынша түзу сызықты қозғалатын
нүктелердің жылдамдықтары бір-біріне теңелетін уақыт мезетін табыңыз. (Жүретін

жол метрмен, уақыт секундпен өлшенеді)

А) 4 с В) 2 с С) 5 с Д) 6 с Е) 3 с

5. Теңсіздіктің [00; 900] аралығында жатқан шешімін табыңыз:

Sin2x-4,5sinx+2>0 С) 200 Д) 300 Е) 750
А) 450 В) 600

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ()
С) (1; 4)
А) шешімі жоқ В) (3; 5) Д) (1; 2) (3; 4) Е) (-
)( )

7. Арифметикалық прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңыз,

мұндағы a1=15; d=-6. С) -185 Е) 81
А) 200 В) -120 Д) -205

8. Функцияның туындысын табыңыз: y=3x7+5x2-2x+4
А) 21x6+5x В) 21x6+10 С) 21x6+10x-2 Д) 21x6+10x

Е) 21x6+5x-2

9. Шеңберге іштей сызылған бұрыш 450 –қа тең осы бұрыш тірелетін доға шеңбердің
қандай бөлігі екенін табыңыз.

10.

А) 3 В) 2 С) 6 Д) 9 Е) 4

206

11. 9 және 41 сандары және осы сандар арасындағы үш санмен бірге арифметикалық

прогрессия құрайды

А) d=7 В) d=8 С) d=5 Д) d=6 Е) d=4

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{

А) (1; 3) В) (3; -1) С) (-3; -1) Д) (1; 1) Е) (3; 1)

13. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:

А) (- )( ) В) (13; + ) С) (-17; 13) Д) (- )

Е) (-17; + )

14. функциясының мәндерінің облысы

А) В) С) Д) Е)

15. ABCD –тіктөртбұрыш. АОВ үшбұрышының периметрін табыңыз.

А) 30 В) 27 С) 25 Д) 18 Е) 24

16. Өрнектің мәнін табыңыз: |√ √ √ | |√ √ | √

А) 1 В) 0 С) -√ Д) √ Е) √

17. Теңдеудің шешіңіз: В) С)
А) Е)

Д)

18. Бірінші және екінші жұмысшы жұмысты 6 күнде, екінші және үшінші жұмысшы 8

күнде, ал бірінші және үшінші жұмысшы 12 күнде орындайды. Осы жұмысты бірінші

жұмысшы жеке өзі неше күнде орындайды. Осы жұмысты бірінші жұмысшы жеке өзі

неше күнде орындайтынын анықтаңыз.

А) 12 В) 9,6 С) 13 Д) 9,4 Е) 16

19. Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерін табыңыз:

А) 13;14;15 В)12;13;14;15;16 С)14;15;16;18;
Д)15;16;18 Е)14;15;16;17;

207

20.Қиық конустың көлемін табыңыз

А) 129 √ В) 219 √ С) 159 √
Д) 229 √ Е) 171 √

21. Мәні √ болатын өрнект(ерд)і табыңыз.

А) √ √ В) √ √ С) √ Д) √ √
Е) √ √ F) √ G) √ √
H) √
√

22. ( ) ( ) теңдеуінің түбірі болатын жауап(тар):
А) 1,5 В) С) Д) – 1,5

Е) 3; 4 F) 0,5 G) H) -3; -4

√

23. { теңдеулер жүйесінің шешімі (жүйесінің шешімі

А) 0,5 В) 4 С) 3 Д) 0,2
Е) 1
F) 2 G) -1 H) 0

24. 72 л сүт және 64 л айран бірігіп 20000 тг тұрады. Айран сүттен екі есе қымбат болса, онда

әрқайсысының 1 литрі қанша тұратындығын табыңыз.

А) 220 тг В) 100 тг С) 440 тг Д) 400 тг

Е) 500 тг F) 250 тг G) 200 тг H) 360 тг

25. Теңсіздікті шешіңіз: В) ( )
А) Д) (
С) ( )
Е) F)
G) ( ) H) (

26.{ ( ) теңсіздіктер жүйесінің шешімін табыңыз.

А) (-1; 0) В) (-6; 1) С) [ ) Д) ( )
Е) [1; +∞) F) (0; 1) G) [-1; 6) H) [0; 1)

27. √ функциясының анықталу облысына кіруімен қатар, шартын

қанағаттандыратын бүтін сан(дар)ды табыңыз.

А) 3 В) 4 С) -2 Д) 1

Е) -3 F) 0 G) 2 H) -1

208

28. Егер болса, a(3; -1; x) және b(2; y; 1) векторлары пенпендикуляр және х-тің

мәні бола алатындай мән(дер)ді көрсетіңіз.

А) -3 В) 7 С) -4 Д) 1

Е) -8 F) 4 G) 3 H) -1

29. логарифмдік функциясы үшін дұрыс емес тұжырым(дар)ды көрсетіңіз.
А) анықталу облысында функция үзіліссіз
В) функцияның графигі толығымен ОХ осінің жоғарғы бөлігінде орналасқан
С) мәндер облысы барлық нақты сандар жиыны
Д) мәндер облысы барлық оң сандар жиыны
Е) функцияның графигі толығымен ОУ осінің оң жақ бөлігінде орналасқан
F) анықталу облысы оң сандар жиыны
G) a>1 болғанда функция өспелі, 0<a<1 болғанда функция кемімелі
H) анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны

30. Биіктігі 4,5 м және табынының диаметрі 1,6 м болатын цистернаны босату үшін биіктігі

1,5 м және табанының диаметрі 0,8 м болатын қанша бөшке керек?

А) 7 В) 11 С) 6 Д) 12

Е) 8 F) 9 G) 13 H) 10

1406-НҰСҚА

1. Өрнектің мәнін табыңыз: 15-5sin2

А) 10 В) -13 С) 12 Д) 15 Е) -15

2. 10,5+ теңдеуінің түбірлерін табыңыз
А) 0,75
В) -0,75; 0,75 С) Д) Е)

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { ( )

А) (3; 2) В) (-1; -2) С) (3; -1) Д) (4; 3) Е) (-3; -4)

4. Қарбыздың 98%-і су. 8 кг қарбызда қанша су барын табыңыз.

А) 6,1 кг В) 9,8 кг С) 4,9 кг Д) 5,88 Е) 7,84 кг

5. Логарифмдік теңсіздіктің шешімі жататын аралықты анықтаңыз:
А) (25; +∞) В) (0; 25) С) (3; +∞) Д) (1; +∞) Е) (0; 10)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

А) [0; 2) В) (1,5; 2) С) (1; 2) Д) (1; 1,5) Е) (0; 1)

7. тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыз.

А) В) С) Д) Е)

8. Функцияның туындысы табыңыз. f(x)=3x+4x

209

А) 3x+4x В) 3ln3+4ln4 С) Д) Е)

9. Ұзындығы 6√ хорда градустық шамасы 600 болатын доғаны кереді. Осы
бұрышқа сәйкес келетін сектордың ауданын табыңыз.

А) 108 В) 128 С) 148 Д) 27 Е) 18

10. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 5 см, табанының диагоналі 4√ см.
Пирамиданың бүйір қырын табыңыз.

А) √ В) √ С) √ Д) √ Е) √

11. 26 саны -73; -64; ... арифметикалық прогрессияның нешінші мүшесі екенін

анықтаңыз.

А) 24 В) 51 С) 12 Д) 63 Е) 47

12. теңдеулер жүйесінің түбірлері (x1; y1) мен (x2; y2) болса, онда ( )
өрнегінің мәнін табыңыз.

А) 36 В) 64 С) 27 Д) 81 Е) 9

13. Теңсіздікті шешіңіз: 3-4cos2x<0 В) ( )
А) ( ) Д) (

С) ( )

Е) ( )

14. Функция экстремум нүктелерін көрсетіңіз:

А) В)

С) Д)

Е)
15. Параллелограмм диагоналдарының арасындағы 600, ал екі диагоналы 8 және 12-ге
тең. Параллелограмның ауданын табыңыз.

А) 64 В) 24√ С) 288 Д) 63√ Е) 48

16. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { ( )
Д) (1; -1)
А) (3; 2) В) (2; 1) С) (-1; -2) Е) (1; 0)

17. теңдеуін шешіңіз. Д) 0 Е) шешімі жоқ
А) [0; + ) В) (- С) [5; + )

18. Тік төртбұрыштың ұзындығы 30%-ға қысқартылды, ені 30%-ға ұзартылды. Тік

төртбұрыштың ауданы неше пайызға өзгереді?

А) 9%-ға кеміді В) 15%-ға кеміді С) 12%-ға артты Д) 20%-ға

артты Е) Өзгерген жоқ

210

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

А) {0,25} (4; 5) В) {0,25} (2;3) С) шешімі жоқ Д) (-

) ( ) Е) [4; 5] {0,5}

20. Үшбұрышты дұрыс призма шарға іштей сызылған. Шар радиусы √ ал

призманың табынының қабрғасы 3 см болса, онда призманың биіктігін табыңыз.

А) 4 см В) 7 см С) 6 см Д) 2 см Е) 3 см

21. өрнегінің мәні тиісті аралық:

А) (1; + ) В)[1; 4) С) (-3; 3) Д) (-3; 1)
Е) (1; 3) F) [-3; 1] G) (-3; 0) H) ( ; 0)

22. теңдеуінің түбірі қанағаттандыратын шарт(тар).

23. { теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысына және

айырмасының модуліне тең бола алатын сан(дар)ды табыңыз.

А) 4 В) 0 С) -3 Д) 1

Е) 3 F) -1 G) 2 H) 15

24. Екі санның қосындысы 14,4. Олардың біреуі екіншісінен 4 есе артық болса, осы

сандардың әрқайсысын табыңыз.

А) 2,56 В) 2,88 С) 3,12 Д) 5,24

Е) 10 F) 11,52 G) 1,44 H) 7

25. Теңсіздіктің шешімі болатын жауапт(ард)ы белгілеңіз:

А) [- ) В) (- С) Д) (3; + )
Е) (-3; 3) F) (- G) x<3 H) [-3; 3)

26. теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
А) ( )
Е) [4; + ) В) (-4; -2) С) [-2; ) Д) [-2; 4)
H) 4
F) (0; 4] G) (1; + )

211

27. ( ) функциясының анықталу облысын қанағаттандыратын мән(дер)і
А) -2 В) -3 С) 1 Д) 4
Е) 0
F) 2 G) 3 H) -1

28. √ болса, -табаңыз.
А) √ Д) √
Е) 15 В) 15√ С)16
F) √ G) 18 H) 14

29.y=cos3x функциясын Оу осімен 3 бірлікке жоғары көтергенде пайда болған функцияның
формуласын табыңыз.

А) ( ) В) ( ) С)

Д) Е) ( ) F) ( )
G) ( ) H) ( )

30. Биіктігі 24 см болатын пирамиданың табан ауданы 108 см2. Пирамиданың табанына

параллель қиманың ауданы 48 см2. Қима жазықтығынан табан жазықтығына дейінгі

арақашықтықты көрсетіңіз.

А) 20 см В) 16 см С) 6 см Д) 2 см

Е) 9 см F) 8 см G) 4 см H) 3 см

1408-НҰСҚА

1. Өрнекті ықшамдаңыз: a15b3

А) ( ) В) ( ) С) a5 Д) a45 Е) ( )

2. Теңдеуді шешіңіз: ( )
А) 1 В) -1,7 С) -2
Д) 0,9 Е) 3,2

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

4. Екі адам барлығы 2020 тетік жасауды жоспарлады. Бірінші адам жоспарлаған
тетіктер санының 10 %-і екінші адам жоспарлаған тетіктер санының 20%-інен 16-ға
артық болса, олардың әрқайсысы қанша тетіктен жасамақ болған?
А) 1440; 580 В) 1400; 620 С) 1450; 570 Д) 1410; 610 Е) 1420; 600

5. Теңсіздікті шешіңіз: ( )

212

А) (-7; 93) В) [93; +∞) С) (-∞; 107] Д) (-7; 93] Е) (-
6. Теңсіздікті жүйесін шешіңіз: {

7. арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі:

А) 1 В) -3 С) 0 Д) -2 Е) 2

8. ( ) функциясының ең кіші оң периодын көрсетіңіз.
А) В) С) 3 Д) 6 Е)

9. АВ(-5; 3) векторының ұзындығын табыңыз.

А) 4 В) √ С) 8 Д) √ Е) √

10. Шар мен конустың көлемдері бірдей. Шар радиусы конус биіктігінен 4 есе кем.
Конустың радиусын шар радиусы арқылы өрнектеңіз.

А) √ В) С) Д) Е)

11. 1; 4; 16; ... геометриялық прогрессияның алғашқы төрт мүшесінің қосындысын
табыңыз.

А) В) С) Д) Е)

12. Егер (х; у) теңдеулер жүйесінің шешімі болса, 2х+у мәнін табыңыз: {

А) 6 В) 16 С) 7 Д) 15 Е) 14

13. Теңсіздікті шешіңіз: ( ) √

А) ( ) В) ( ) С) [ ) Д) [ ) Е) (

14. Есептеңіз: ∫ √ С) 12 Д) Е) 11
А) В)

15. Параллелограмм диагоналінің ұзындығы 24 см, ол параллелограмм
қабырғаларымен 900 және 300 бұрыш жасайды. Параллелограмм қабырғаларын

табыңыз.

213

А) √ см; 16√ см В) 4√ см; 8√ см С) 4 см; 8 см
Д) 7 см; 25 см Е) 2√ см; 4√ см

16. Есептеңіз: C) 0,5 D) –2 E) 1
A) 3 B) –1

17. Теңдеуді шешіңіз:

A) 2 B) –1; 5 C) –0,5 D) 4 E) –2; 5

18. Көгілдір түсті бояу дайындау үшін ақ және көк түсті бояуды 4:3 қатынасындай етіп алу
қажет. Дүкенде 2 литрлік ыдыста ақ және 0,5 литрлік ыдыста көк түсті бояулар бар. Көгілдір
түсті бояу әзірлеу үшін әр ыдыстан кем дегенде қаншадан алу керек?
A) 2 литрлік ақ бояудан 4 дана, 0,5 литрлік көк бояудан 3 дана
B) 2 литрлік ақ бояудан 8 дана, 0,5 литрлік көк бояудан 6 дана
C) 2 литрлік ақ бояудан 1 дана, 0,5 литрлік көк бояудан 6 дана
D) 2 литрлік ақ бояудан 4 дана, 0,5 литрлік көк бояудан 6 дана
E) 2 литрлік ақ бояудан 1 дана, 0,5 литрлік көк бояудан 3 дана

19. Теңсіздікті шешіңіз: C) D) E)
A) B) . . АВС үшбұрышының

20. РО – РАВС пирамидасының биіктігі.
АС табанының ұзындығын табыңыз.

A) B) C) D) E)

21. Төмендегі жауаптардың ішінен ( ) ( ) өрнегінің мәніне тең бола
алатын(дар)ын табыңыз.
А) В) С) Д)

Е) F) G) √ H) √

214

22. теңдеуінің түбірлері болатын жауап(тар).
А) √
Е) В) √ С) Д) √

F) G) √ H) √

23. Төмендегі сандар жұптарының ішінен { теңдеулер жүйесін

қанағаттандыратын(дар)ын көрсетіңіз. Д) (-1; 3)
H) (1; 0)
А) (1;3) В) (3; 1) С) (0; 1)

Е) (-1; -3) F) ( ) G) (1; -3)

24. 12 адам 25 нан алды. Ерлер саны әйелдер санынан 2-ге артық. Әрбір ер азамат 4, әйелдер

1, балалар наннан алған болса, неше еркек, неше әйел, неше бала болғанын табыңыз.

А) 6 В)1 С)2 Д)8
Е)3 F)7 G)5 H)4

25. теңсіздігінің шешімі болатын жауап(-тар)ды көрсетіңіз:

А) x<1 В) x ) С) x>1 Д) x )
Е) F) ) G) x H) x

26.{ теңсіздіктер жүйесінің шешімін құрайтын аралықт(ард)ы табыңыз.

А) (-∞; -4) В) (0; 4) С) (-4; 3) Д) (1,5; 2)
Е) (4; +∞) F) (-∞; 4) G) (3; 7) H) (-∞; 0)

27. ( ) функциясының анықталу облысы болатын аралықтар
А) (-2; + )
Е) (-2; 2) В) [ √ √ С) (2; + ) Д) ( √ )

F) ( √ ) G) ( ) H) (√ )

28. x2+y2=4 функциясымен тек бір ғана ортақ нүктесі болатын функция:

А) x+4=0 В) y+4=0 С) y=-x Д) y=x+1

Е) x=3 F) y=-2 G) x=2 H) y=4

29. ∫ ( ) теңдеудің шешімі болатын жауапты көрсетіңіз:

А) 1 В) 6 С) -6 Д) 5

Е) 0 F) -5 G) -2 H) 2

30. DABC дұрыс тетраэдрының қыры 6 см. DO – тетраэдр биіктігі. DO және AD

векторларының скаляр көбейтіндісін көрсетіңіз.

А) -36 В) 24 С) -12 Д) -18

Е) -24 F) 18 G) 12 H) 36

1409-НҰСҚА

1. Ықшамдаңыз: cos(3600-x)

А) –cosx В) 0 С) sinx Д) cosx Е) 1

2. Теңдеуді шешіңіз: | |

215

А) 0; 6 В) 1; 5 С) 5; 6 Д) 2; 5 Е) 0; 5

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (3; 1) В) (4; 2) С) (-1; 3) Д) (2; 0) Е) (1; 2)

4. Екі шебердің бір күндік еңбек ақысы 1350 тг. Бірінші шебердің 5 күнгі еңбек ақысы

екінші шебердің 4 күнгі еңбек ақысынан 270 тг артық. Бірінші шебердің бір күндік

еңбек ақысын табыңыз.

А) 675 тг В) 630 тг С) 720 тг Д) 640 тг Е) 670 тг

5. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { В) ( )
Д) ( )
А) [ ]
С) ( )
Е) ( )

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) (3; + ) В) ( ) С) (- )( )
Д) шешімі жоқ Е) (-2; 1)(3; 4)

7. 201 саны Xn=5n+1 формуласымен берілген сандар тізбегінің нешінші мүшесі
болатынын анықтаңыз.

А) 30 В) 20 С) 10 Д) 40 Е) 15

8. функциясының графигіне абсциссасы Х0= -1 нүктесінеде жүргізілген
жанаманың бұрыштық коэффицентін табыңыз.

А) k=3 В) k=1 С) k=-1 Д) k= Е) k=4

9. Параллелограмның периметрі 52 см. Егер бір қабырғасы екіншісінен 4 см-ге қысқа

болса, параллелограмның қабырғаларын табыңыз.

А) 10 см; 16 см В) 11 см; 14 см С) 12 см; 15 см

Д) 11 см; 15 см Е) 12 см; 16 см

10. Цилиндр табанының 16 см2, ал биіктігі 15 см. Цилиндрдің көлемін табыңыз.

А) 320 В) 60 С) 120

Д) 40 Е) 240

11. Геометриялық прогрессияның төртінші мүшесінің алтыншы мүшесіне қатынасы
0,25-ке, екінші және бесінші мүшелерінің қосындысы 216-ға тең. Осы прогрессияның
бірінші мүшесін табыңыз.

А) 12; В) 11; 13 С) 21; 27 Д) 33; 41 Е) 13; 17

216

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

А) (3; 2) В) (4; 6) С) (6; 4) Д) (2; 3) Е) (6; -4)

13. Теңсіздікті шешіңіз: ()

А) x<2,5 В) x>-3 С) -2,5<x<5 Д) -2,5<x<3 Е) x<4

14. Функцияның анықталу облысын табыңыз: ()
С) (-5; 5) Д) (5; + ) Е) (-5; + )
А) [-5; 5] В) (-5; 5]

15. ABCD төртбұырышының төбелері шеңберді 1:2:8:7 қатынаста төрт доғаға бөледі.

Берілген қатынасты ескере отырып, төртбұрыштың бұрыштарын табыңыз:
А) 800, 1170, 1000, 630 В) 1000, 1500, 800, 300 С) 900, 1200, 900, 600

Д) 1100, 1080, 700, 720 Е) 900, 1300, 900, 500

16. Егер болса, –ны есептеңіз Е) 1,5
А) 1 В) √ С)5 Д)

17. Теңдеудің шешіңіз:

18. Бір уақытты ашылған екі кран бассейннің бөлігін 12 минутта толтырады. Егер

оның біреуі екіншісінен бассейнді 12 минут тезірек толтыратын болса, онда әр кран

жеке-жеке бассейнді қанша уақытта толтыратынын табыңыз.

А) 28 мин; 40 мин В) 36 мин; 48 мин С) 38 мин; 50 мин

Д) 32 мин; 44 мин Е) 24 мин; 36 мин

19. Теңсіздіктер жүйесінің қанша бүтін шешімі бар:

А) 5 В) 4 С) 2 Д) 3 Е) 1

20. Пирамиданың табыны қабырғасы 14, сүйір бұрышы 600 болатын ромб.

Табанындағы екіжақты бұрыштары 450-тан. Пирамиданың көлімі:

А) 348 В) 342 С) 343 Д) 340 Е) 346

217

21. Теңсіздіктер жүйесінің ең үлкен шешімі жатқан аралық: {

А) (-3; 20) В) (-9; 9) С) (1; 7) Д) [0; 12)
Е) (4; 16] F) (8; 19) G) (4; 16) H) [4; 12]

22. теңдеуінің түбірі алатын жауапт(ард)ы көрсетіңіз:
А) -2 В) 20
С) 2 Д) -1
Е) 1
F) √ G) -20 H) √

23. { теңдеулер жүйесінің шешімі (хn; yn) болса, онда (хn+ yn) және (хn· yn)

өрнектерінің мән(дер)ін табыңыз.

А) 4 В) 0,5 С) -1 Д) 0,2

Е) 0 F) 3 G) 2 H) 1

24. 72 л сүт және 64 л айран бірігіп 20000 тг тұрады. Айран сүттен екі есе қымбат болса,

онда әрқайсысының 1 литрі қанша тұратындығын табыңыз.

А) 360 тг В) 400 тг С) 220 тг Д) 440 тг

Е) 100 тг F) 200 тг G) 250 тг H) 500 тг

25. Аралыққа тиісті теңсіздік(тер) табыңыз:

А) 4+2x>-2 В) 2x<-1 С) 3x+1<-2 Д) 4-2x>6
Е) -2x>2 F) -2x>-3 G) 3x-1>-4 H) 3x-1<-2

26. Төмендегі сандардың ішінен теңсіздіктер жүйесін

қанағаттандыратын(дар)ын көрсетіңіз.

А) 4 В) 2,4 С) 5 Д) 3
H) 2
Е) 1,5 F) -1 G) 0

27. параболасының төбесінің координатасы:
А) (-2
) В) (2,75; 2,5) С) (2,4; 2,3) Д) (-2,5; -2,25)
Е) (-2
) F) (2.5; -2,25) G) (2 ) H) (2,25; 2,5)

28. a(1; 2) және b(0,5; 1) векторлары берілген. a+mb векторы b векторына

перпендикуляр болатындай m-нің мән(дер)ін есептеңіз.

А) 3 В) 2 С) -2 Д) 1

Е) 4 F) -3 G) -1 H) -4

29. Төмендегі сандар ішінен функциясының анықталу облысында
С) 3 Д) -3
жатпайтын сан(дар)ды көрсетіңіз.
218
А) -2 В) 5

Е) -1 F) 2 G) 1 H) 0

30. Тік призманың табаны-табандары 2 см және 18 см болатын теңбүйірлі трапеция.

Призмаға іштей сызылған сфера бетінің ауданы Х болса, онда төмендегі

сандардың ішінен Х-тің жай бөлгіштері көрсетіңіз.

А) 7 В) 13 С) 3 Д) 17

Е) 11 F) 5 G) 2 H) 19

1411-НҰСҚА

1. Есептеңіз: () ()
С)
А) В) Д) Е)

2. Теңдеуді шешіңіз: √

А) -5; 5 В) -7; 9 С) 7; 9 Д) -2; 2 Е) -7; 7

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (0; -1,5) В) (1; -2,5) С) (-1; -1,5) Д) (-2; 0,5) Е) (0,5; -2)

4. S1(t)=2t2-3t+12 және S2(t)=t2+7t-13 заңдары бойынша түзу сызықты қозғалатын
нүктелердің жылдамдықтары бір-біріне теңелетін уақыт мезетін табыңыз. (Жүрілген

жол метрмен, уақыт секундпен өлшенеді)

А) 3 с В) 4 с С) 2 с Д) 5 с Е) 6 с

5. Теңсіздікті шешіңіз: Е) [-27; + )
А) [27; + ) В) (0; + ) С) (- ) Д) (0; 27]

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ( )

7. Геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз,
мұндағы b1=6; q=
А) В) С) Д) Е)

219

8. Егер параболасы абциссалар осін x=-1, ал ордината осін y=3

нүктелерінде қиятын болса, p және q коэффициенттерін табыңыз.

А) p=4; q=3 В) p=-4; q=-3 С) p=4; q=-3 Д) p=-4; q=3 Е) p=3;

q=4

9. A(-2; 0), B(-3; 4) нүктелері берілген. АВ векторының координатасын табыңыз:

А) (-3; -3) В) (-2; -3) С) (-1; 4) Д) (2; 3) Е) (-8; 1)

10. Тікбұрышты параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

А) 188 В) 164 С) 194 Д) 140 Е) 168

11. Арифметикалық прогрессияда S10=-85, a1=5. Осы прогрессияның екінші мүшесін
табыңыз.

А) -85 В) -35 С) 35 Д) -2 Е) 2

12. { теңдеулер жүйесін шешіңіз.

А) (7; -1); (4,6; 1,4) В) (4; 2) С) (5; 1);(4,6; 1,4)
Д) (5; 1); (4; 2)
Е) (5; 1); (-4,6; -1,4)

13. Теңсіздікті шешіңіз:

А) (-∞; ) В) (-∞; ] С) (-∞; ]
)
Д) ( ) Е) (

14. f(x)=ctg( ) функциясының периоды –ке тең. ( ) табыңыз.
А) -0,5
В) 1 С) -1 Д) 0,5 Е) 0

15. Егер а және в векторлар арасындағы бұрыш 450, әрі скаляр көбейтіндісі 2√ –ге тең
болса, онда осы векторлар арқылы салынған параллелограмм ауданын табыңыз.

А) √ В) 0,5√ С) 2√ Д) 1 Е) 2

16. Өрнектің айырмасын табыңыз: cosa-sina

А) √ ( ) В) √ ( ) С) √ ( )

Д) cos4a Е) √ ( )

17. Теңдеуді шешіңіз: √( ) Д) 3 Е) 3; 0,5
А) [3; 3,8] В) [-4; 3,5] С) -3; 3

220

18. Цехтағы 8 жұмысшы 6 күнде тапсырманың -ін орындады. Қалған тапсырманы 5

күнде орындау үшін цехқа тағы неше жұмысшы қабылдау керек?
А) 6 В) 20 С) 9 Д) 4 Е) 7

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) [1; 3] В) [-1; 3] С) (-1; 3) Д) [1; 3) Е)(1; 3)

20. Үшбұрышты дұрыс призма шарға іштей сызылған. Шар радиусы √ см, ал
√

призманың табанының қабырғасы √ см болса, онда призманың биіктігін табыңыз.
А) 6 см В) 4 см С) 3 см Д) 2 см Е) 1 см

21. 8 өрнегінің мәніне тең жауапт(ард)ы көрсетіңіз.
А) 12
В) 7 С) 120 Д) √
Е) -3
F) 5 G) H) ( )

22.Төмендегі сандардың ішінен теңдеуінің түбірі бола алатын жауапт(ард)ы
табыңыз.
Д)
А) В) С) 2 H)

Е) 3 F) G)

23.{ теңдеулер жүйесін шешіңіз.

24. 200 грамм 20%-тік тұз ерітіндісіне 600 грамм 10%-тік тұз ертіндісін қоссақ, пайда болған

тұз ерітіндісінің салмағын және концентрациясын табыңыз.

А) 25% В) 15% С) 750 г Д) 800 г

Е) 1000 г F) 12,5 % G) 900 г H) 30%

221

25. функциясының мәндер облысы
А) [-10; 10]
В) [0; 10] С) [0; 1] Д) [0; 100]
Е) [-1; 1000] H) [2; 100]
F) [1; 10] G) [1; 100]

26. { теңсіздіктер жүйесінің шешімін табыңыз.

А) 4 ) В) ) С) [3; + ) Д) (2; + )
Е) (- F) (1; + ) G) ) H) [0; 1,2]

27. f(x)=lncos22x функциясының туындысына тең болатын жауаптар:

А) В) -4tgx С) Д) -4tg2x

Е) -4ctg2x F) 4ctgx G) H)

28. , BC=16 болатын АВС тікбұрышты үшбұрышына сырттай сызылған

шеңбер радиусының сан мәнінің (1; 16) аралығындағы бөлгіш(тер)і бола алатын

сан(дар)ды көрсетіңіз.

А) 16 В) 12 С) 6 Д) 3

Е) 1 F) 2 G) 8 H) 4

29. ( ) ( ) функцияларынан құралған q(x)=g(f(x))

функциясына алғашқы функция болатын функцияларды көрсетіңіз.

30. Пирамиданың табаны қабырғасы 14 см, сүйір бұрышы 600 болатын ромб. Табанындағы

екіжақты бұрыштары 450 –тан. Пирамиданың көлемі:

А) 341 см3 В) 340 см3 С) 347 см3 Д) 342 см3

Е) 348 см3 F) 346 см3 G) 343 см3 H) 345 см3

1. Көпмүшені түрлендіріңіз: ( 1412-НҰСҚА
А) В) 4
Д) Е) )
С)

2. Теңдеуді шешіңіз: 2 √ =3 Е)
А) В) С) Д)

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { ( )
(
)
А) (-1; 6) В) (1; 3) С) (-1; 2) Д) (-1; -3) Е) (-2; 3)

222

4. Бірінші және екінші жұмысшы жұмысты 6 күнде, екінші және үшінші жұмыс шы 8

күнде 8 күнде, ал бірінші және үшінші жұмысшы 12 күнде орындайды. Осы жұмысты

үшінші жұмысшы жеке өзі неше күнде орындайтынын анықтаңыз.

А) 30 В) 47 С) 48 Д) 33 Е) 34

5. Теңсіздікті шешіңіз:
А) [11; + ) В) [10; + ) С) (10; + ) Д) [10; 11] Е) (-

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ) Д) ( ) Е) [4; 5]
А) [-5; ) В) шешімі жоқ С) (-

7. тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыз

8. функциясының мәндер облысын табыңыз: Е) [-1; 1]
А) [-2; 2] В) (- ) С) [5; + ) Д) [-3; 3]

9. Шеңберге жүргізілген жанама диаметрі ұштарынан 1 см және 3 см қашықтықта

орналасқан. Шеңбер диаметрін табыңыз.

А) 2 см В) 4 см С) 6 см Д) 3 см Е) 5 см

10. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары тең. Бүйір беті 27 м2 –ге тең деп

алып, биіктігін табыңыз.

А) 4 м В) 2 м С) 5 м Д) 3 м Е) 6 м

11. Мына сандар тізбегіне сәйкес келмейтін санды көрсетіңіз:

1225; 2025; 3025; 4025; 4225.

А) 1225 В) 4225 С) 2025 Д) 3025 Е) 4025

12. Теңдеуді шешіңіз: tg(3x-100)=0

А) 3050+600k, k В) 30101+300k, k С) 30401+600k, k

Д) 30201+300k, k Е) 30201+600k, k

13. Теңсіздіктің ең кіші бүтін шешімін көрсетіңіз:

А) -1 В) 3 С) 1 Д) 0 Е) 2

223

14. функциясының [ аралығындағы ең кіші мәнін табыңыз:

А) 1 В) 2,5 С) 2 Д) -3 Е) -2

15. Теңбүйірлі үшбұрыштың ішкі бұрыштары мен табанындағы бір сыртқы

бұрышының қосындысы 3100. Үшбұрыш бұрыштары:
А) 900; 450;450 В) 400;400;1000 С)1200;300;300

Д) 500;500;800 Е)900;300;600

16. Өрнекті ықшамдаңыз: Д)0 Е)
А) В) С)

17. Теңдеуді шешіңіз:

18. Ағыс жылдамдығы 4 км/сағ болатын өзен жағасындағы А және В пункттерінен бір-

біріне қарама-қарсы сал мен катер шығып, 5 сағаттан соң кездесті. Катердің меншікті

жылдамдығы 20 км/сағ. Катер В-дан шығып А-ға жеткенде салға В пункітіне жету

үшін қанша километр қалғанын табыңыз.

А) 80 км В) 48 км С) 56 км Д) 64 км Е) 75 км

19. Теңсіздіктер жүйесінің қанша бүтін шешімі бар:

{√ ( √)
√
√ С) 4 Д) 2 Е) 5
А) 1 В) 3

20. Цилиндрдің көлемін табыңыз.

А) 32 √ В)18 √ С)64 √ Д)72 √ Е)36 √

21. Ортақ бөлімі ху болатын бөлшект(ерд)і көрсетіңіз.

224

22. теңдеуінің түбірлері жатқан аралық:
А) [13; 14)
Е) [10; 13] В) (11; 14) С) [10; 13) Д) [11; 14)

23. { F) (10; 13) G) (10; 13] H) (11; 14]

√

теңдеулер жүйесін шешіңіз.

24. Орман алқабы қарағай мен шыршадан тұрады. Олардың аудандарының қатынасы

2:3 қатынасындай және қарағай шыршадан 54 га аз алаң иеленеді. Қарағай мен

шыршаның иеленетін алаңдарының аудандарын табыңыз.

А) 102 га В) 100 га С) 105 га Д) 162 га

Е) 128 га F) 108 га G) 150 га H) 103 га

25. теңсіздігінің шешім(дер)і.

А) (- ) В) (3; 4) С) (- ) Д) (- )
H) (3; + )
Е) шешімі жоқ F) (0; + ) G) 0

26. Қай теңсіздіктің шешімі суретте кескінделген?

225

27. ( ) функциясының графигі мен y=10x-15 түзуінің қиылысу нүктелерінің

координаталары (Хп; Уп) болса, онда табыңыз.

А) 15 В) 10 С) 6 Д) 42

Е) 270 F) 52 G) 11 H) -15

28. Тік бұрышты трапецияның табандары 7 см және 10 см. Үлкен бүйір қабырғасы 5 см

болса, трапеция ауданын табыңыз.
А) 105 см2 В) 17 см2 С) 106 см2 Д) 48 см2

Е) 3 см2 F) 5 см2 G) 34 см2 H) 4 см2

29. Дене түзу сызық бойымен бастапқы нүктеден арақашықтығы ( )

заңы бойынша өзгеріспен қозғалады. Дененің қосғалысынан t=3 c уақыт өткеннен
кейінгі үдеуін табыңыз.
А) 48 м/с2 В) 8,75 м/с2 С) 18 м/с2 Д) 23 м/с2
Е) 19 м/с2 F) 79 м/с2 G) 46 м/с2 H) 21 м/с2
30. Тік призманың табыны-тікбұрышты теңбүйірлі үшбұрыш. Төменгі табанының бір катеті
мен жоғарғы табанының осы катетке қарсы жатқан төбесі арқылы өтетін қиманың ауданы

32√ см2 және ол табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды. Призманың көлемі Х см3 болса,
онда Х-тің жай бөлгіштерін көрсетіңіз.

А) 7 В) 5 С) 13 Д) 2 Е) 3 F) 11 G) 17 H) 19

1. Есептеңіз: С) -3 1413-1436-НҰСҚА
А) -1 В) -5 Д) 1 Е) 2

2. Теңдеуді шешіңіз:

А) 2; 3 В) 2 С) -2; 0 Д) -1 Е) -2; 3

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

226

А) (-1; 2) В) (-1; 3) С) (1; 3) Д) (1; 5) Е) (-2; 3)

4. 15% -дың 20 кг тұз ерітіндісінде қанша тұз бар екендігін анықтаңыз.

А) 5 кг В) 3 кг С) 4,5 кг Д) 1,5 кг Е) 4 кг

5. Теңсіздікті шешіңіз: lgx<lg5
В) (5; + ) С) (- ) Д) [0; 5)
А) (-5; 0) Е) (0; 5)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ()
С) (5; + )
А) (- ) ( ) В) (- ) Д) (1; 5) Е) (1; 2) (3; 5)

7. 10; 20; 40; … геометриялық прогрессияның жетінші мүшесін табыңыз.

А) 250 В) 400 С) 200 Д) 320 Е) 640

8. y=4x-6 функциясына кері функцияны табыңыз.

А) В) С) Д) Е)

9. Радиусы 15 см шеңберге сырттай салынған тең қабырғалы үшбұрыштың
қабырғасын табыңыз.

А) 30 см В) 20 см С) 45 см Д) 30√ см Е) 15√ см

10. MC (ABCD), ABCD –шаршы. MO=4 см, MC= √ см, АВ қабырғасының
ұзындығын табыңыз.

А) 4 см В) 2√ см С) 5 см Д) 3 см Е) 4√ см

11. 5-ке бөлгенде 2 қалдық қалатын натурал сандар тізбегі:

А) 5(n+2) В) 5n+2 С) 5n-2 Д) 2(n-5) Е) 5(2n-1)

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

13. Теңсіздікті шешіңіз:

227

А) (0,5; 2] В) (-1; 0,5) (2; + ) С) (0; 0,5) (2; + )
Д) (- ) Е) [0,5; 2]

14. ( ) функциясының туындысын табыңыз: )
А) ( ) В) ( ) С) (
Д) ( ) Е) ( )

15. a(2; -3) және b(4; k) берілген. 2a және b векторлары өзара тең болса, k-ның мәнін
табыңыз:

А) ( ) В) k=-9 С) k= Д) k=-6 Е) k=

16. Өрнекті ықшамдаңыз: Е) 2
А) В) 1 С) 7 Д) 5

17. Өрнекті ықшамдаңыз: Е) 2
А) 0 В) 4 С) 1 Д) 3

18. Екі бригада ағаш отырғызады. Әр күні бірінші бригада екіншіге қарағанда 10 ағаш

артық отырғызып, барлығы 200 ағаш отырғызады. Екінші бригада біріншіге

қарағанда 2 күн артық жұмыс істеп, барлығы 240 ағаш отырғызды. Бірінші бригада

неше күн жұмыс істегенін анықтаңыз.

А) 5 күн В) 6 күн С) 3 күн Д) 2 күн Е) 4 күн

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
А) (-∞; 5) В) [1; 2) [6; +∞) С) [-2; 2) Д) (4; +∞) Е) шешімі жоқ

20. Кубқа іштей және сырттай сызылған сфералардың аудандарының қатынасын
есептеңіз.
А) В) С) Д) Е)

21. Өрнектің мәніне тең сан(дар)ды табыңыз: ( ( ))
G) H)
А) 1,25 В) С) Д)0,25 Е) F)

22. Төмендегі сандардың ішінен √ теңдеуінің түбірлерінің қосындысына және

көбейтіндісіне тең бола алатын жауапт(ард)ы табыңыз.

А) 12 В) 2 С) 5 Д) 3 Е) 8 F) 10 G) 6 H) 9

23. { теңдеулер жүйесін шешіңіз.

228

24. А және В пунктінің арасы 84 км. А пунктінен екі жолаушы бір уақытта шығады. Бірінші

жолаушының жылдамдығы екінші жолаушының жылдамдығынан 2 км/сағ артық

болғандықтан, ол В пунктіне 1 сағат ерте жетеді. Әр жолаушының жылдамдығын табыңыз.

А) 18 км/сағ В) 16 км/сағ С) 14 км/сағ Д) 15 км/сағ

Е) 10 км/сағ F) 12 км/сағ G) 13 км/сағ H) 11 км/сағ

25. Берілген теңсіздігінің шешімі болатын аралықт(ард)ы табыңыз.

А) [-5; 1) В) (-∞; 3) С) (-2; 2) Д) (-∞; -5)
Е) [3; +∞) F) [2; 3] G) [2; +∞) H) [-5; 0]

26.{ теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешім(дер)ін көрсетіңіз.

А) -1 В) 2 С) 4 Д) 3 Е) -2 F) 9 G) 1 H) 0

27. заңдылықпен қозғалған дененің уақыттың қай мезетінде

жылдамдығын 20-ға тең болатынын табыңыз.

А) 10 В) 12 С) 11 Д) 3 Е) 1 F) 9 G) 14 H) 2

28. Үшбұрыш төбелерінің координаталары (0;0), (6;4), (10; 26). Осы үшбұрыштардың
медианалары болатын жауаптарды көрсетіңіз:
А) 26 В) 25 С) 17 Д) √ Е) √ F) 18 G) 20 H) √

29. Төмендегі түрлендірулердің қайсыларын қолданып, у=x2 функциясының графигіне
y=2( ) функциясының графигін алуға болатынын көрсетіңіз.
А) Ох осі бойымен 3 бірлік оңға жылжытамыз
В) Ох осі бойымен 2 бірлік оңға жылжытамыз
С) Оу осі бойымен 3 бірлік төмен жылжытамыз
Д) Оу осі бойымен 3 бірлік жоғары жылжытамыз
Е) Ох осіне қарағанда симметриялы көшіреміз.
F) Оу осі бойымен 2 есе созамыз

229

G) Ох осі бойымен 2 бірлік солға жылжытамыз
H) Оу осі бойымен 2 бірлік жоғары жылжытамыз

30. Радиусы 10 см-ге тең жарты дөңгелектен жасалған конусқа қатысты дұрыс
тұжырымды табыңыз:
А) осьтік қимасының төбесіндегі бұрыш 450
В) табанының радиусы 5 см

С) осьтік қимасының ауданы 45√
Д) бүйір бетінің ауданы 50 см2
Е) жасаушысы 5 см

F) биіктігі 5√ см
G) толық беті 100 см2
H) көлемі 125 см3

1414-НҰСҚА

1. 18; 27; 108 сандарының ең кіші ортақ еселігін табыңыз

А) 36 В) 216 С) 24 Д) 108 Е) 72

2. Теңдеудің түбірін табыңыз:

А) -4,5 В) 5 С) -7 Д) 0 Е) 6

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

4. Айгүл жинақ кассасына 20%-тік жылдық өсіммен 36 мың теңге ақша салды.

Айгүлдің ақшасы 1 жылдан соң қанша теңге болатынын анықтаңыз.

А) 40 мың теңге В) 41,86 мың теңге С) 39 мың теңге

Д) 43,2 мың теңге Е) 39,6 мың теңге

5. 4x<√ теңсіздігінің ең үлкен бүтін шешімін көрсетіңіз:
А)2 В)5 С)6 Д)3 Е)4

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ()
С) (3; + )
А) шешімі жоқ В) (- ) ( )
Д) (1; 4)
Е) (1; 2) (3; 4)

7. формуласымен берілген { } тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыз.

230

8. функциясының [-1; 4] кесіндісіндегі 1) ең үлкен мәнін; 2) ең кіші мәнін

табыңыз

А) 1)27; 2)16 В) 1)0 ; 2)-16 С) 1) 27 ; 2)0

Д) 1) 16 ; 2)-27 Е) 1)0 ; 2)-27

9. А(-4 ; 5) және В(4; -1) нүктелердің арақашықтықтарын табыңыз.
А) 5 В) 15 С) 8 Д) 10 Е) 14

10. a және b векторлары берілген. a және b векторларының

арасындағы бұрыш 1200-қа тең. a және b векторларының скаляр көбейтіндісін

анықтаңыз.

А) 12√ В) 6 С) -6 Д) 12 Е) √

11. болса, {an} арифметикалық прогрессияның алғашқы он мүшесінің
қосындысын табыңыз.
А) 600 В) 450 С) 250 Д) 300 Е) 280

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (√ ) В) (5; 12) С) (4; 3) Д) (-5; 12) Е) (6; 23)

13. Теңсіздікті шешіңіз: Д) (- ) Е) (- )
А) (- ) В) [-4; + ) С) (-

14. Тақ функцияны көрсетіңіз С)
А) В)
Д) Е)

15. ABCD төртбұрышының төбелері шеңберді 3:4:5:8 қатынаста төрт доғаға бөледі.

Берілген қатынасты ескере отырып, төртбұрыштың бұрыштарын табыңыз:
А) 810,1170,990,630 В) 900, 1200,900,600 С) 1100,1080,700,720 Д)900, 1300,900,500
Е) 800, 1170,1000,630

16. Егер x+3y=8 және x-3y болса, бөлшектің мәнін табыңыз:

А) 1 В) -0,5 С) 0,5 Д) -1 Е) 0,1

17. Теңдеуді шешіңіз:

А) 2; 9 В) 0; 13 С) [0; 9] Д) шешімі жоқ Е) [2; 9]

231

18. Саяхатшылардың жүктерінің белгілі салмақ мөлшері ақысыз тасымалданады.

Мөлшерден асып кеткен килограмм жүк үшін 5 доллар төлемақы алынады. Әлияның

жүктерінің салмағы 70 кг тартты, артық жүк үшін ол 200 доллар төледі. Ал Алинаның

жүктерінің салмағы 45 кг болса, артық жүк үшін ол қандай құн төлеуі тиіс?

А) 75 доллар В) 50 доллар С) 95 доллар Д) 25 доллар

Е) 80 доллар

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { Д) [1; 5) Е) (2,2; + )
А) (2; 4) В) шешімі жоқ С) (1; 3]

20. PO-PABC пирамидасының биіктігі. <PAO=600. BD AC. AC қырының ұзындығын
табыңыз.

А) 3√ В) 2√ С) 4√ Д) 6√ Е) 4√

21. Амалдарды орындағанда нәтижесі 2х-1 өрнегі болатын өрнектер:
А) ( )
В) (5x-10):5 С) (14x-7):7 Д) (6x2-9x):3x

Е) (10x-5):5 F) (15x-5):5 G) (7-14x):7 H) (5-10x):5

22. Төмендегі сандардың ішінен tgx-√ теңдеуінің түбірі бола алатын сан(дар)ды
табыңыз.
А) В) С) Д) Е) F) G) H)

23. { теңдеулер жүйесін шешіңіз.

24. Үшбұрыштың периметрі 120см. Оның қабырғаларының ұзындықтарының
қатынасы 1:2:3 қатынасындай болса, қабырғалардың ұзындығының өлшемдерін
табыңыз.
А) 60 см В) 90 см С) 20 см Д) 0,5 м

232

Е) 30 см F) 4 дм G) 74 см H) 10 дм
25. Теңсіздікті шешіңіз: sinx>

26. Төмендегі сандардың ішінен { Теңсіздіктер жүйесін
F) -6 G) 2 H) -5
қанағаттандыратын(дар)ын көрсетіңіз.
А) -4 В) 3 С) -1 Д) -2 Е) 0

27. y=f(x) функциясының графигіне берілген нүктеде жүргізілген жанаманың көлбеулік

бұрышының тангенсін табыңыз: ( ) ()

А) tga=41 В) tga=27 С) tga=1 Д) tga=8

Е) tga=45 F) tga=21 G) tga=19 H) tga=( )

28. Қабырғалары 7 см, 9 см және 10 см болатын үшбұрыштың ең үлкен және ең кіші
қабырғасына қарсы жатқан бұрыштарының косинустары бола алатын мәндерді көрсетіңіз.

А) В) С) Д) Е) F) G) H)

29. y=cosx функциясына қатысты дұрыс тұжырым(дар)ды көрсеттіңіз.
А) І және ІІ ширектерде оң мән қабылдайды
В) ең үлкен мәні 1-ге тең
С) І және ІІІ ширектерде оң мән қабылдайды

Д) ең кіші оң периоды 2
Е) ең үлкен мәні (-1) – ге тең
F) ең үлкен және ең кіші мәні жоқ

G) ең кіші оң периоды
H) координаталар басы арқылы өтпейді.

30. a(-1; 1; 1), b(0; 2; -2) берілген. (2a+3b) – (a-2b)+2(a-b) векторының координаталарын

табыңыз:

А) (3; -9; 3) В) (3; 9; -3) С) (-3; 9; -3) Д) (3; 9; 3)

Е) (3; -9; -3) F) (-3; -9; -3) G) (-3; -9; 3) H) (9; 3; 3)

1415-НҰСҚА

1. Бөлшекті көбейтінді түрінде жазыңыз:

А) В) ( ) С) Д) 5(a-b)x Е) 5

2. 9x+17=23+3x теңдеуінің түбірі жатқан аралықты табыңыз:

А) (0; 2) В) (-2; 0) С) (0; 1) Д) (2; 4) Е) (5; 9)

233

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (1; 0) В) (5; 12) С) (1; 2) Д) (12; 5) Е) (6; -1)

4. Екі адам барлығы 66 тетік жасауды жоспарлады. Бірінші адам жоспарлаған тетіктер

санының бөлігі мен екінші адам жоспарлаған тетіктер санының бөлігінің

қосындысы 30-ға тең болса, олардың әрқайсысы қанша тетіктен жасамақ болған?

А) 26; 40 В) 30; 36 С) 24; 42 Д) 32; 34 Е) 28; 38

5. Теңсіздікті шешіңіз: √ С) [ Д) [ ) Е) ( )
А) (- ) В) (

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {√

А) (2; 7) В) (2,5; + ) С) (2; + ) Д) (- ) Е) (7; + )

7. Тізбектің еселігін және бесінші мүшесін табыңыз: 20; 4; 0,8; …

А) 4; 256 В) 0,2; 0,032 С) 0,2; 0,16 Д) 2,5; -15,625 Е) 3; 9

8. f(x) функциясына х0 нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффицентін

табыңыз: f(x)=

А) -2 В) 2 С) -3 Д) -6 Е) 1

9. a(3; -1) және b(-2; k) векторлары коллинеар. k-ны табыңыз.
А) 0,2 В) 0,5 С) Д) 0,4 Е)

10. Төртбұрышты призманың табаны- қабырғалары 6 см және 8 см болатын
тіктөртбұрыш, призманың биіктігін 12 см. Призманың диагональдық қимасының
ауданын табыңыз.
А) 120 см2 В) 72 см2 С) 150 см2 Д) 480 см2 Е) 140 см2

11. 5 және 45 сандары мен осы сандар арасынағы төрт санмен бірге арифметикалық
прогрессия құрайды. Осы прогрессияның айырмасын табыңыз.
А) d=8 В) d=5 С) d=7 Д) d=4 Е) d=6

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { Е) (4; 5),(-4; -5)
А) (3; 1),(1; 3) В) (3; 2),(-3; 2) С) (2; 1),(-2; -1) Д) (-4; -1),(4; -1)

13. Теңсіздікті шешіңіз:

А) (- ( ) В) (-2; -1) С) (- ) ( )
Д) (0; 6]
Е) (- )

14. Парабола және түзулермен шектелген әрі боялған фигураның ауданын табыңыз.

234

А) 1 В) 1 С) Д) Е)1

15. АВС үшбұрышында АК-медиана екені белгілі. Суреттегі берілгендер бойынша АК
векторының координаталарын анықтаңыз.

А) (-1,5; -2,5) В) (5; 8) С) (-0,5; -2,5) Д) (1,5; 2,5) Е) (-1; -2)

16. Өрнекті түрлендіріңіз:

А) 2,5 В) 2,8 С) 2,3 Д) 2,1 Е) 2,2

17. Теңдеуді шешіңіз:

18. Екі бригада ағаш отырғызды. Әр күні бірінші бригада екіншіге қарағанда 10 ағаш

артық отырғызып, барлығы 250 ағаш отырғызды. Екінші бригада біріншіге қарағанда

1 күн артық жұмыс істеп, барлығы 240 ағаш отырғызды. Бірінші бригада неше күн

жұмыс істегенін анықтаңыз.

А) 5 күн В) 2 күн С) 6 күн Д) 3 күн Е) 4 күн

235

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: Д) (12; 16) Е) (16; + )
В) (- ) С) [16; + )
А) (-

20. Цилиндрдің биіктігі 15 см, радиусы 13 см. Оське параллель және одан 12 см

қашықтықта өтетін қиманың ауданы:
А) 75 см2 В) 150см2 С) 140см2 Д) 71 см2 Е) 76 см2

21. Ең кіші оң таңбалы аргументке келтіріңіз: tg6060

А) В) С) Д) cos240

Е) F) ctg240 G) ctg560 H)

22. Төмендегі аралықтардың ішінен √ √ теңдеуінің түбірі жатпайтын
жауапт(ард)ы табыңыз.
Д) (-4; 0)
А) (-8; 2) В) (-1; 1] С) (-5; 5) H) [1; 6)

Е) (-2; 0) F) (1; 4) G) (0; 4)

23. {√( ) теңдеулер жүйесінің шешімі (xn; yn) болса, онда (xn+ yn) өрнегінің
√( )

мән(дер)ін табыңыз. Е) 6 F) -2 G) 2 H) -4
А) -3 В) 1 С) 4 Д) 3

24. Екі трактор бірігіп 15 сағатта егіс алаңының бөлігін жыртады. Егер І трактор 12

сағат, ал ІІ трактор 20 сағат жұмыс істессе алаңның бөлігін жыртады. Әр трактор

жеке өзі барлық алаңды неше сағатта жыртатындығын табыңыз.

А) 320 сағ В) 150 сағ С) 360 сағ Д) 300 сағ

Е) 250 сағ F) 240 сағ G) 400 сағ H) 120 сағ

25. Берілген ( ) теңсіздігінің шешімі болатын аралықт(ард)ы табыңыз.

А) (- ; -5) В) [-5; 1) С) (-3; 2) Д) [2; + )
Е) [-5; 0] F) (- ) G) (4; + ) H) [3; + )

26. { теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешім(дер)ін көрсетіңіз.

А) 0 В) -1 С) -2 Д) 2 Е) 9 F) 3 G) 1 H) 4

27. y=f(x) функциясының графигіне берілген нүктеде жүргізілген жанаманың теңдеуін
табыңыз:

()

А) y=1 В) С) Д) √ Е)

F) G) H)

236

28. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 5 және 12. Гипотенузаға жүргізілген медиана

ұзындығының мәнін табыңыз.
А) 6,5 В) 8,5 С) 13 Д) 15 Е) 7,5 F) 17 G) 10 H) 12

29. (x-12) √ теңсіздігінің шешімі болатын жауап(тар):
А) (12; + )
Е) x>7 В) (-3; 12) С) x Д) (-0,5; 7)

F) 7<x<12 G) x>12 H) [0,5; 4)

30.DABC пирамидасының DA, DB, DC қырлары өзара перпендикуляр және ұзындықтары 6
см-ден. DAB мен ABC жазықтықтарының арасындағы бұрыштың синусын, косинусын және
тангенсін көрсетіңіз.

А) √ В) √ С) √ Д) √
Е) √ F) √ G) √ H) √

1417-НҰСҚА

1. 9-ға бөлінетін ең кіші сан шығу үшін, жұлдызшаның орнына тиісті цифрды

қойыңыз: *051
А) 1 В) 5 С) 8 Д) 2 Е) 3

2. Бөлшекті қысқартыңыз: С) 2cos200 Д) 2sin100 Е) cos360
А) cos180 В) cos400-sin400

3. Теңдеулер жүйесін шешіп, с мен z-тің көбейтіндісін табыңыз: {

А) 14 В) 18 С) 20 Д) 21 Е) 15

4. Катер 2 сағатта өзен ағасымен 68,6 км, ал ағысқа қарсы осындай уақытта өзен

ағысымен жүргенге қарағанда 10 км кем жол жүрді. Ағыс жылдамдығын табыңыз.

А) 2,4 км/сағ В) 1,6 км/сағ С) 2 км/сағ

Д) 2,8 км/сағ Е) 2,5 км/сағ

5. Теңсіздікті шешіңіз: √

237

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ( )
( )

А) (- ) ( ) В) (1; 5) С) (1; 2) (3; 5)

Д) шешімі жоқ Е) (- )

7. Сандық тізбекті n-ші мүшесі cn=2n+cos формуласымен берілген, онда с2 мен с3-тің

көбейтіндісін табыңыз.

А) 16,75+6√ В) 8,75+6√ С) 32,75+6√ Д) 24,75+6√ Е) 128,75+6√

8. Анықталмаған интегралды табыңыз: ∫

А) В) tgx+C С) –cosx+C Д) Е) 2cosx+C

9. АВС теңқабырғалы үшбұрышында шамасын есептеңіз.

А) a В) 1.2a С) a Д) 1.5a Е) 2a

10. Параллелепипедтің үш жағынан ауданы 1м2, 2м2 және 3м2. Параллелепипедтің

толық беті неге тең? Е) 6 м2
А) 8 м2 В) 9 м2 С) 12 м2 Д) 7 м2

11. Сандық тізбектің n-ші мүшесі формуласымен берілген. а2 мен а7-
Е) 140
нің қосындысын табыңыз

А) 180 В) 296 С) 80 Д) 90

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (0; 5); (5; -3) В) (1; 5); (5; -3) С) (-1; 5) Д) (1; 5) Е) (1; -5); (4; 1)

13. Теңсіздікті шешіңіз: ( ) √

А) (-1; ) В) [-2; ) С) (-3; -1) (0; + ) Д) [-1; 0] Е) (1; + )

14. f(x)= функциясының графигіне Х0=0 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін
жазыңыз

А) y=3x В) y=3x+2 С) y=3x+1 Д) y=3x-1 Е) y=3x-2

15. EF кесіндісі –ABCD трапециясының орта сызығы. Трапецияның табандарын
табыңыз.

А) 7 және 15 В) 10 және 14 С) 8 және 12 Д) 4 және 8 Е) 6 және 10

16. Өрнекті ықшамдаңыз:

238

17. Теңдеуді шешіңіз: x-0,9=x√

А) √ В) √ С) √ Д) √ Е) 1 √

18. Цехтағы 10 жұмысшы 6 күнде тапсырманың -ін орындады. Қалған тапсырманы 5

күнде орындау үшін цехқа тағы неше жұмысшы қабылдау керек?

А) 4 В) 7 С) 6 Д) 20 Е) 9

19. Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерін табыңыз:

А) 13;14;15;17 В) 15;16;18 С) 12;13;14;15;16 Д)14;15;16;18 Е)
14;15;16;17

20. АВС – дұрыс үшбұрыш. А1О-призма биіктігі. О нүктесі призма табанының центрі.
<А1АО=300. Призманың ВВ1С1С жағының ауданын табыңыз.

А) 108 В) 48 С) 9(3√ ) Д) 96 Е) 24(√ )

21. Төмендегі сандар жұбының ішінен А санының 25%-ін құрайтын В санын көрсетіңіз.

Мұндағы, А-бірінші сан, В-екінші сан.

А) 16; 8 В) 24; 18 С) 16; 4 Д) 20; 10

Е) 16; 12 F) 20; 15 G) 20; 5 H) 24; 6

22. Төмендегі сандардың ішінен теңдеуінің түбірі бола алатын
жауапт(ард)ы табыңыз.

239

А) В) С) Д)
Е) F) G) H)

23. { теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысына

және айырмасының модуліне тең бола алатынын табыңыз.

А) -3 В) 4 С) 0 Д) 1

Е) 15 F) 2 G) -1 H) 3

24. Орман алқабы қарағай мен шыршадан тұрады. Олардың аудандарының қатынасы
2:3 қатынасындай және қарағай шыршадан 54 га аз алаң иеленеді. Қарағай мен
шыршаның иеленетін алаңдарының аудандарын табыңыз.
А) 108 га В) 105 г С) 100 га Д) 128 га
Е) 103 га F) 150 га G) 162 га H) 102 га

25. теңсіздігінің шешімі болатын аралықт(ард)ы көрсетіңіз.
А) [
Е) (-20; 1) ) В) ( ) С) (0; 1) Д) (-10; 1)

F) (1; + ) G) (-1; 1) H) (-2; 9)

26. { ( ) теңсіздіктер жүйесінің шешімін табыңыз.

А) [ ) В) [-1; 6) С) (-1; 0) Д) (0; 1)
Е) [1; + ) F) [0; 1) G) ( ) H) (-6; 1)

27. Функцияның периодын табыңыз y=tg2x

А) В) 3 С) 0,1 Д) 0,2

Е) 2 F) 4 G) H) 0,5

28. Төмендегі мәндерден ауданы √ –ке тең болатын дұрыс үшбұрыштың қабырғасы және
периметрі бола алатын сан(дар)ды табыңыз.
А) 4 В) 16 С) 12 Д) 2 Е) 6 F) 3 G) 1 H) 9

29. Сызықтармен шектелген және боялған фигураның ауданы:

А) В) С) Д)
240

Е) F) G) H)

30. Егер R=4 см, L=6 см болса, конустың бүйір бетінің жазбасы болатын сектордың
бұрыштық шамасына тең бола алатын жауапт(ард)ы табыңыз.

А) В) С) 2400 Д) 1500

Е) 2100 F) 1200 G) H) 2000

1419-НҰСҚА

1. Амалдарды орындаңыз: (6,25+0,18)

А) 633 В) 64,3 С) 546 Д) 6,43 Е) 643

2. √ √ теңдеуінің шешімін табыңыз.

А) кез келген сан В) шешімі жоқ С) 0 Д) 1 Е) -1

3. Теңдеулер жүйесінің түбірлерінің қосындысын табыңыз: {√ √

А) 36 В) 34 С) 45 Д) 30 Е) 25

4. 80%-тік 20 литр тұз ерітіндісінен 5%-тік тұзы бар қоспа алу үшін, бастапқы қоспаға таза

су қосылды. Алынған 5%-тік тұзы бар қоспаның салмағын табыңыз.

A) 100 литр B) 250 литр C) 320 литр D) 150 литр E) 200 литр

5. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B) C) D) E)

6. Теңсіздікті шешіңіз: C)
A) B)
D) E)

7. Санды тізбектің n-ші мүшесі формуласымен берілген,

онда мәні неге тең

A) 46 B) 43 C) 49 D) 42 E) 44

8. . болса, онда теңдеуін шешіңіз.
D) 4 E) 3
A) 2 B) 0 C)
қатынасын табыңыз.
9. АВС үшбұрышында C) D) E)
A) B) 241

10. MC (ABCD), ABCD –шаршы. AB=4 см, MO=4 см, MC кесіндісінің ұзындығын
табыңыз.

А) 3 см В) 5 см С) 2√ см Д) 6 см Е) 4√ см
болатыны
11. {bn} – шектеулі геометриялық прогрессияда ;

белгілі. n-ді табыңыз.

А) 3 В)6 С)7 Д)5 Е)4

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (0,5; 2) В) (2; 3,5) С) (1; 2,5) Д) (0; 1) Е) (2; 5)

13. Теңсіздікті шешіңіз:
А)
В)
С)
Д)
Е)

14. Графикпен берілген функцияның формуласын анықтаңыз:

А) В) С)
Д) ( ) Е)

15. ABCD төртбұрышының төбелері шеңберді 2:3:6:7 қатынаста төрт доғаға бөледі.

Берілген қатынасты ескере отырып, төртбұрыштың бұрыштарын табыңыз:
А) 900, 1200, 900, 600 В) 1000, 1500, 800, 300 С) 900, 1300, 900, 500

Д) 1100, 1080, 700, 720 Е) 800, 1170, 1000, 630

242

16. Тиімді тәсілмен есептеңіз:

A) 1,25 B) 1000 C) 6,75 D) 0,2 E) 6,5

17. Теңдеуді шешіңіз: C) 2 D) 6 E) –2
A) 5 B) –1

18. Катер 7 сағатта 60 км өзен ағысымен және 64 км ағысқа қарсы жүзді. Екінші ретінде 7
сағатта 80 км өзен ағысымен және 48 км ағысқа қарсы жүзді. Катердің меншікті
жылдамдығын табыңыз.
A) 28 км/сағ B) 18 км/сағ C) 25 км/сағ D) 16 км/сағ E) 12 км/сағ

19. Теңсіздікті шешіңіз:
A) B) шешімі жоқ C) D) E)

20. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр және 3 см-ден. Пирамида
көлемін табыңыз.

A) B) C) D) E)

21. теңдеуінің түбір(лер)і тиісті аралық:

A) B) C) D)
E) F) G) H)

22. теңдеуінің түбірлерінің қосындысы жатқан аралық(тард)ы табыңыз.

А) [1; 6] В) ( С) (1; 4) Д) (
Е) [8; + ) F) [7; 9] G) ( H) [1; )

23. { теңдеулер жүйесінің шешімі (х; у)болса, х+у, ху табыңыз.

А) 0 В) 1 С) -1 Д) 2 Е) -3 F) 3 G) -2 H) 4

24. Үшбұырыштың бір бұрышы 800, қалған екі бұрышының өлшемдерінің қатынасы
1:3 қатынасындай болса, белгісіз бұрыштардың градустық өлшемдерінің
айырмасының модулін табыңыз .
А) 80 В) 700 С) 800 Д) 360 Е) 400 F) 500 G) 450 H) 600

25. Теңсіздіктің шешімдер жиынын табыңыз: ( )

А) [ ) В) [3; + ) С) (0; 2] Д) [2; + )

Е) (0; 1] F) (0; ) G) ) H) (0; )

243

26. Төмендегі сандардың ішінен { ( ) теңсіздіктер жүйесін
( )

қанағаттандыратын(дар)ын көрсетіңіз.

А) 1,5 В) 5 С) 3 Д) -0,5

Е) -2,4 F) -2 G) -1 H) 2

27. функциясы үшін орындалатын дұрыс тұжырым(дар)ды көрсетіңіз.
А) ең үлкен мәні 1-ге тең
В) ең үлкен және ең кіші мәні жоқ
С) графигі координаталар басы арқылы өтпейді
Д) ең үлкен мәні (-1)-ге тең

Е) ең кіші оң периоды
F) І және ІІ ширектерде оң мән қабылдайды
G) І және ІІІ ширектерде оң мән қабылдайды

H) ең кіші оң периоды 2

28. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 10 см, бір катеті 6 см. Төмендегі
аралықтардың ішінен осы үшбұрышқа іштей сызылған дөңгелектің ауданының сан
мәні жататындарын көрсетіңіз.

А) [ В) [ С) [ Д) [
Е) [ F) [ G) [ H) [

29. ( ) ( ) ( ) ( ) функциясының графигіне х0=1 нүктесінде

жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффиценті:

А) -11 В) -6 С) -8 Д) -4 Е) -5 F) -9 G) -10 H) -7

30. Қиық конустың табан радиустары 16 см және 25 см. Оның осьтік қимасына шеңбер

іштей салынған. Қиық конустың толық беті Х см2 , осьтік қимасының ауданы у см2

болса, онда Х және У сандарын көрсетіңіз.

А) 1640 В) 1641 С) 1280 Д) 2281

Е) 2881 F) 1880 G) 2562 H) 1540

1418-1438-НҰСҚА

1. Есептеңіз: 642-362

А) 208 В) 2800 С) 78000 Д) 100 Е) 280

2. Теңдеуді шешіңіз: С) 2 Д) Е) шешімі жоқ
А) В)

3. Теңделер жүйесін шешіңіз: {

А) (5; 1) В) (50; 2) С) (25; 1) Д) (100; 4) Е) (30; 2.5)

4. Екі шебердің бір күндік еңбек ақысы 1350 тг. Бірінші шебердің 5 күнгі еңбек ақысы

екінші шебердің 4 күнгі еңбек ақысынан 270 тг артық. Бірінші шебердің бір күндік

еңбек ақысын табыңыз.

А) 670 тг В) 630 тг С) 675 тг Д) 640 тг Е) 720 тг

244

5. Теңсіздікті шешіңіз: cosx

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {√

А) (1,5; 2) В) (0; 1) С) (1; 1,5) Д) [0; 2) Е) (1; 2)

7. Сандық тізбектің n-ші мүшесі cn=sin +5n формуласымен берілген, онда с15-дің (с 15-

дің) мәнін табыңыз

А) 85,5 В) 80,5 С) 90,5 Д) 95,5 Е) 75,5

8. f(x)= ( ) функциясының графигін салуда қолданылатын түрлендірулерді

көрсетіңіз.

А) f(x)= функциясының графигін Ох осі бойынша 3 бірлік оңға, сонан соң Оу осі

бойынша 1 бірлік төмен.

В) f(x)= функциясының графигін Ох осі бойынша 2 бірлік солға, сонан соң Оу осі

бойынша 1 бірлік төмен.

С) f(x)= функциясының графигін Ох осі бойынша 3 бірлік солға, сонан соң Оу осі

бойынша 1 бірлік төмен.

Д) f(x)= функциясының графигін Ох осі бойынша 1 бірлік оңға, сонан соң Оу осі

бойынша 3 бірлік жоғары.

Е) f(x)= функциясының графигін Ох осі бойынша 1 бірлік солға, сонан соң Оу осі

бойынша 3 бірлік жоғары.

9. Берілген сурет бойынша ВАС бұрышының градустық өлшемін табыңыз

А) 550 В) 750 С) 700 Д) 800 Е) 650

245

10. Шардың радиусы 30, ал қиманың радиусы 18. Шардың центрінен қима

жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

А) 24 В) 25 С) 18 Д) 7 Е) 6

11. 5; 10; 20; 40… сандар тізбегінің жалпы мүшесінің формуласын табыңыз.
А) В) С) Д) Е)

12. {√ √ (x0; y0) – теңдеулер жүйесінің шешімі болса, x0 + y0 қосындысын

табыңыз: С) 13 Д) 706 Е) 10
А) 5 В) 82

13. Теңсіздіктің бүтін шешімдерінің санын анықтаңыз: ( )( )
()

А) 2 В) 4 С) 1 Д) 3 Е) 5

14. Егер f(x)=8x4-4x2+1 болса, f’(x)=0 теңдеуін шешіңіз

А) 0,25 В) 1; С) 0; √ Д) 0; 0,25 Е) 0;

15. Тең бүйірлі үшбұрыштың табанына жүргізілген биіктік 2√ см, ал табанының бүйір
қабырғасына қатынасы 4:3. Үшбұрыштың табанының ұзындығын табыңыз.

А) 5√ см В) 10 см С) √ см Д) 45 см Е) 8 см

16. Өрнекті ықшамдаңыз:

А) В) ( ) С) Д) ( ) Е)

17. Теңдеуді шешіңіз:

А) -2; 0 В) -2 С) 2; 3 Д) 2 Е) 3

18. Екі еселенген бірінші сан мен үш еселенген екінші санның қосындысы 22, ал төрт

еселенген екінші сан үш еселенген бірінші саннан 1-ге артық. Осы сандарды табыңыз.

А) 2, 7 В) 4, 7 С) 4, 5 Д) 3, 6 Е) 5, 4

19. Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерін табыңыз:

А) 12;13;14;15;16 В) 15;16;18 С) 13;14;15
Д) 14;15;16;17
Е) 14;15;16;18

20. АВС –дұрыс үшбұрыш. А1О-призма биіктігі. О нүктесі призма табанының центрі.
<A1AO=300. Призманың көлемін табыңыз.

246