วิธีวิทยาการวิจัยทางการศึกษา

200 ขั้นที่ 5 คํานวณหาคา t จากสูตร L L H H LH N S N S X X t 22 + − = 12 63.0 12 36.1 3.92 2.42 + − t = 0.17 1.5 t = 0.41 1.5 t = t = 3.66 ขั้นที่ 6 พิจารณาคา t คา t ที่คํานวณไดมีคา = 3.66 มากกวา 1.75 แสดงวาขอนี้มี อํานาจจําแนกใชได หรือเปåดตาราง t ในภาคผนวก โดยเปåดที่ df = 12+12-2 (n1+n2 -2) =22, α =.05 แบบไมมีทิศทาง (สองหาง) จะไดคา t =2.074 ซึ่งคา t ที่คํานวณไดมีคามากกวา t วิกฤติ นั่นคือ กลุมสูงและกลุมต่ําแตกตางกันอยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 แสดงวาขอความขอ 1 มีอํานาจจําแนกใชได ทําการวิเคราะห0จากขั้นที่ 4 ถึง 6 จนครบทุกขอ คัดเอาเฉพาะขอที่มีคา t แตกตางกัน อยางมีนัยสําคัญทางสถิติ ใชเป!นเครื่องมือในการเก็บรวบรวมขอมูล การหาคาอํานาจจําแนกโดยวิธีการหาคาสหสัมพันธ0ระหวางคะแนนรายขอกับคะแนน รวม (item total correlation) เป!นการตรวจสอบความสอดคลองของคะแนนรายขอกับคะแนนรวม ทั้งฉบับโดยการหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ0อยางงายของเพียร0สัน ถาขอใดมี คาสัมประสิทธิ์ สหสัมพันธ0กับคะแนนรวมสูง กลาวคือ สัมพันธ0กันอยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 หรือ .01 แสดงวาขอนั้นมีอํานาจจําแนก สวนขอใดที่ไมมีอํานาจจําแนกควรทําการปรับปรุงใหม ซึ่งสามารถ คํานวณไดจากสูตรการหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ0อยางงายของเพียร0สันดังกลาวขางตน ค=าความเชื่อมั่น คาความเชื่อมั่น ในการหาคาความเชื่อมั่นของแบบสอบถามแบบมาตรประเมินคานี้จะใช วิธีของครอนบัค (Lee J. Cornbach) ครอนบัค สูตรการคํานวณจะใชคาความแปรปรวนของคะแนน จากขอคําถามรายขอและความแปรปรวนของคะแนนรวมทั้งฉบับเป!นหลัก โดยในการวิจัยการหา คุณภาพของแบบสอบถามดานอํานาจจําแนกและความเชื่อมั่น ผูวิจัยจะนําแบบสอบถามนั้นไป ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

201 ทดลองใชกับกลุมที่มีลักษณะใกลเคียงกับกลุมตัวอยางประมาณ 30 คน แลวนําผลที่ไดมาคํานวณหา คาความเชื่อมั่น (ตัวอยางการคํานวณ คาความเชื่อมั่นของแบบสอบถามแบบมาตรประเมินคา โดยใช วิธีของครอนบัค นั้นใหดําเนินการเชนเดียวกับการหาคาความเชื่อมั่นวิธีของครอนบัคของขอสอบแบบ อัตนัย) ในปbจจุบันไดมีนักวิชาการคิดคนโปรแกรมสําเร็จรูปขึ้นมาใชในการวิเคราะห0หาคุณภาพของ เครื่องมือเป!นจํานวนมาก ทําใหผูวิจัยไดรับความสะดวกใน การวิเคราะห0ขอมูลเป!นอยางมาก ในการคํานวณหาคาอํานาจจําแนกและคาความเชื่อมั่นของแบบสอบถาม พบวา จํานวน (นักเรียน/คน) ที่จะนํามาใชในการคํานวณไมควรต่ํากวา 30 คน การตรวจสอบคุณภาพของแบบประเมินการปฏิบัติ การตรวจสอบคุณภาพของแบบประเมินการปฏิบัติ คุณภาพที่สําคัญของแบบประเมิน การปฏิบัติที่ตองทําการตรวจสอบ ไดแก ความเที่ยงตรงและความเชื่อมั่น ความเที่ยงตรง การประเมินการปฏิบัติเป!นการประเมินผลการใหปฏิบัติจริง เป!นการบันทึกและ ประเมินผลการปฏิบัติตลอดกระบวนการ การใหปฏิบัติจริงเป!นรูปแบบหรือวิธีการที่กําหนดขึ้นเพื่อวัด ความสามารถในการปฏิบัติงานหรือปฏิบัติกิจกรรม คุณภาพที่สําคัญของแบบประเมินการปฏิบัติ ไดแก ความเที่ยงตรงและความเชื่อมั่น โดยความเที่ยงตรงของแบบประเมินการปฏิบัติ คือ ความ เที่ยงตรงเชิงเนื้อหา นั่นคือ แบบประเมินการปฏิบัติตองสอดคลองกับวัตถุประสงค0ของการประเมิน หรือการวิจัยและกิจกรรมที่ใหปฏิบัติ ดังนั้น แบบประเมินการปฏิบัติจะมีความเที่ยงตรงมากนอย เพียงใดขึ้นอยูกับวาไดกําหนดลักษณะของขอมูลที่ตองการประเมินไวชัดเจนและถูกตองครบถวนมาก นอยเพียงใด ผูประเมินมีความสามารถในการประเมินหรือไม การตรวจสอบความเที่ยงตรงของแบบ ประเมินการปฏิบัติควรใชหลักการเดียวกับการตรวจสอบความเที่ยงตรงของแบบสังเกต ความเชื่อมั่น ความเชื่อมั่นของแบบประเมินการปฏิบัติ เป!นการวิเคราะห0ความสอดคลองภายในของ ผูประเมิน โดยใหผูประเมินคนเดียวประเมินการปฏิบัติของกลุมตัวอยางในเวลาที่ตางกัน 2 ครั้ง แลว นําผลที่ไดจากการประเมินไปหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ0ระหวางขอมูลครั้งแรกกับครั้งหลัง หรือใช การวิเคราะห0ความสอดคลองระหวางผูประเมิน ซึ่งสามารถใชหลักการเดียวกับการตรวจสอบความ ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

202 เชื่อมั่นของแบบสังเกตโดยใชสูตรของสกอต (Scott) หรือการหาความเชื่อมั่นโดยใชสูตรของเคนดอล (Kendall) ตอไป บทสรุป การตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือที่ใชในการวิจัย เป!นกระบวนการพิจารณาหรือ วิเคราะห0คุณภาพของเครื่องมือที่สรางขึ้นแตละชุด เชน ขอสอบ แบบสอบถาม แบบสัมภาษณ0 แบบสังเกตและแบบประเมินการปฏิบัติ เพื่อที่จะควบคุมและปรับปรุงเครื่องมือใหมีคุณภาพตาม เกณฑ0 ซึ่งเป!นการรับรองวาเครื่องมือนี้จะใหผลการวัดที่คงที่ และมีความมั่นใจไดวาสอดคลองกับ พฤติกรรมที่เป!นจริงของกลุมตัวอยาง การตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือสามารถดําเนินการได 2 ระยะ คือ ระยะที่ 1 ซึ่งจะใชวิธีพิจารณาความเที่ยงตรงของเครื่องมือนั้นโดยอิงตามคุณลักษณะที่ดี ของเครื่องมือ ความเป!นปรนัยของขอคําถามหรือประเด็นที่สอบถาม สัมภาษณ0 สังเกต หรือประเมิน การปฏิบัติและความถูกตองสอดคลองกับเทคนิคการสรางเครื่องมือตามรูปแบบของเครื่องมือชนิดนั้น ซึ่งในระยะนี้อาจมีการนําเครื่องมือไปทดลองใชกับกลุมที่มีลักษณะใกลเคียงกับกลุมตัวอยางในการหา ความเที่ยงตรงบางประเภท อีกระยะหนึ่งคือระยะที่ 2 นั้นจะดําเนินการหลังจากที่นําเครื่องมือ ไปทดลองใชกับกลุมบุคคลที่มีคุณลักษณะใกลเคียงกับกลุมตัวอยางในการวิจัย ซึ่งจะไดผลเป!นขอมูล ตัวเลขหรือคะแนน ทําใหสามารถใชวิธีวิเคราะห0เชิงปริมาณ หรือคํานวณโดยใชสูตร ลักษณะสําคัญ ที่วิเคราะห0 คือ คาความยาก คาอํานาจจําแนก และคาความเชื่อมั่นของเครื่องมือ เมื่อสรุปผลการ วิเคราะห0ไดแลวก็สามารถปรับปรุงแกไขจุดบกพรองของเครื่องมือฉบับนั้น จะทําใหไดเครื่องมือที่มี คุณภาพตามเกณฑ0ที่ยอมรับได ซึ่งสามารถสรุปการหาคุณภาพของเครื่องมือทั้ง 5 ประเภท ไดดังนี้ เครื่องมือ ความเที่ยงตรง คาความยาก อํานาจจําแนก คาความเชื่อมั่น แบบทดสอบ



แบบสังเกต

แบบสัมภาษณ0

แบบสอบถาม


แบบประเมินผลการปฏิบัติ

ในการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือแตละประเภทนั้น จะตองดําเนินการใหแลวเสร็จ กอนที่จะนําเครื่องมือไปใชในการเก็บรวบรวมขอมูล โดยผูวิจัยจะตองดําเนินการตรวจสอบคุณภาพ ของเครื่องมือในดานความเที่ยงตรงกอน แตจะเลือกใชการตรวจสอบโดยวิธีใดนั้นก็ขึ้นอยูกับดุลพินิจ ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

203 ของผูวิจัย ใหพิจารณาในดานความยาก อํานาจจําแนกและคาความเชื่อมั่น โดยการนําคาที่คํานวณได จากการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือไปเปรียบเทียบกับเกณฑ0การตรวจสอบคุณภาพที่กําหนดไว จากนั้นจึงจัดทําเครื่องมือฉบับสมบูรณ0ที่สามารถนําไปใชในการเก็บรวบรวมขอมูลได คําถามทบทวน คําชี้แจง จงตอบคําถามหรือปฏิบัติกิจกรรมทุกขอตอไปนี้ 1. ความเที่ยงตรงมีกี่ประเภท อะไรบาง แตละประเภทมีลักษณะอยางไร 2. ความเที่ยงตรงของขอสอบแบบอิงกลุมและอิงเกณฑ0มีความแตกตางกันอยางไร 3. คาดัชนีความสอดคลอง (IOC) หมายถึงอะไร มีขั้นตอนในการวิเคราะห0อยางไร อธิบายพรอม ยกตัวอยางประกอบ 4. คาความยาก คาอํานาจจําแนกและคาความเชื่อมั่น หมายถึงอะไร 5. ขอสอบขอหนึ่ง มีจํานวนผูเขาสอบ 120 คน มีผูตอบถูก ในกลุมสูง 48 คน กลุมต่ํา 24 คน ถาใช เทคนิค 50% ขอสอบขอนี้ใชไดหรือไม เพราะอะไร 6. วิธีการสอบซ้ําและวิธีการใชขอสอบคูขนานมีความแตกตางกันอยางไร 7. การหาคาความเชื่อมั่นโดยใชสูตร 20 KR และ 21 KR แตกตางกันอยางไร 8. เครื่องมือแตละประเภทมีวิธีการหาคุณภาพอยางไร (ทั้ง 5 ประเภท โดยอธิบายแยกทีละประเภท) 9. การหาคุณภาพของเครื่องมือของแบบทดสอบและแบบสอบถามมีความเหมือนและความตางกัน อยางไร 10. จากเคาโครงการวิจัยในบทที่ 6 จงอธิบายแนวทางการสรางและการหาคุณภาพของเครื่องมือที่ใช ในการวิจัย ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

บทที่ 8 การเก็บรวบรวมขอมูล การวิเคราะหและการนําเสนอขอมูล ขอมูลในทางการวิจัย หมายถึง ขอเท็จจริงที่เกิดจากแหลงขอมูล ประชากรหรือกลุม ตัวอยาง ซึ่งถูกเก็บรวบรวมโดยเครื่องมือที่กําหนดไว การเก็บรวบรวมขอมูลในงานวิจัยแตละประเภท จะมีลักษณะที่แตกตางกันไปขึ้นอยูกับวิธีวิทยาการวิจัยประเภทนั้น ขั้นตอนการเก็บรวบรวมขอมูล ถูกกําหนดไวในวิธีดําเนินการวิจัย ซึ่งผูวิจัยจะกําหนดวาในขั้นตอนที่ 1 ผูวิจัยจะทําอะไร อยางไร มีใคร เกี่ยวของบาง โดยจะเขียนเป1นขั้นตอนตอเนื่องกันไป และเมื่อไดขอมูลครบถวนแลวผูวิจัยจะนําขอมูล ที่ไดมาจัดระเบียบ หรือจัดกระทําใหเกิดความหมาย หรือวิเคราะห2คาสถิติเพื่อสรุปผลการวิจัย และนําเสนอขอมูลในรูปแบบที่มีความเหมาะสมและสอดคลองกับวัตถุประสงค2การวิจัยที่กําหนดไว ผูวิจัยตองมีความตระหนักวา การเก็บรวบรวมขอมูล การวิเคราะห2และการนําเสนอขอมูลจัดเป1น ขั้นตอนที่มีความสําคัญมากในกระบวนการวิจัย เพราะหากเกิดความเคลื่อนขึ้นจะทําใหผลการวิจัยขาด ความนาเชื่อถือหรืออาจทําใหผลการวิจัยเป1นขอมูลที่ไรคุณคาได เพื่อใหเกิดประสิทธิภาพในการเก็บ รวบรวมขอมูล การวิเคราะห2และการนําเสนอขอมูล ในบทนี้จึงนําเสนอเนื้อหาสาระเกี่ยวกับการเก็บ รวบรวมขอมูล การวิเคราะห2ขอมูลและการนําเสนอขอมูลที่จะเป1นประโยชน2ตอการนําไปใชในการวิจัย ตามลําดับ ดังนี้ 1. ประเภทของขอมูล 2. การเก็บรวบรวมขอมูลในการวิจัย 3. ระดับคาวัด 4. การวิเคราะห2ขอมูล 5. การนําเสนอขอมูล ประเภทของขอมูล ขอมูลที่ใชในการวิจัยแบงออกไดเป1นหลายประเภท ขึ้นอยูกับวาใชเกณฑ2ใดในการแบง ดังนี้ 1. แบงตามแหลงที่มา สามารถแบงออกไดเป1น 2 ประเภท ไดแก 1.1 ขอมูลปฐมภูมิ หมายถึง ขอเท็จจริงหรือรายละเอียดที่ไดจากการรวบรวมหรือ บันทึกจากแหลงขอมูลโดยตรง ซึ่งอาจจะไดจากการสอบถาม การสัมภาษณ2 การสํารวจ การสังเกต ขอมูลปฐมภูมิจึงเป1นขอมูลที่เก็บรวบรวมมาจากจุดกําเนิดของขอมูลนั้น ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

206 1.2 ขอมูลทุติยภูมิ หมายถึง ขอเท็จจริงหรือรายละเอียดมีผูอื่นรวบรวมไวใหแลว บางครั้งผูใชขอมูลไมจําเป1นตองไปศึกษาหรือสํารวจเอง เชน รายงานที่หนวยงานภาครัฐรวบรวมมาได ขอมูลเหลานี้มีการตีพิมพ2เผยแพรเพื่อใหใชงานไดหรือนําเอามาประมวลผลตอไปได 2. แบงตามลักษณะของขอมูล สามารถแบงออกไดเป1น 2 ประเภท ไดแก 2.1 ขอมูลเชิงปริมาณ หมายถึง ขอเท็จจริงที่วัดคาเป1นตัวเลข หรือนับจํานวนได เชน คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความสูง น้ําหนัก 2.2 ขอมูลเชิงคุณภาพ หมายถึง ขอเท็จจริงที่บอกคุณลักษณะ สถานภาพ พฤติกรรม เหตุการณ2 ไมสามารถวัดออกมาเป1นตัวเลขไดโดยตรง เชน อาชีพของผูปกครองนักเรียน พฤติกรรม การกินอาหาร วิธีการเลี้ยงดูบุตร 3. แบงตามสภาพขอมูลที่เกี่ยวของกับกลุมตัวอยาง สามารถแบงออกไดเป1น 3 ประเภท ไดแก 3.1 ขอมูลสวนบุคคล หมายถึง ขอเท็จจริงสวนตัวของบุคคล เชน เพศ อายุ ศาสนา อาชีพ 3.2 ขอมูลสิ่งแวดลอม หมายถึง ขอเท็จจริงเกี่ยวกับสิ่งแวดลอมของกลุมตัวอยาง เชน ลักษณะที่อยูอาศัยของนักเรียน สภาพแวดลอมของโรงเรียน 3.3 ขอมูลพฤติกรรม หมายถึง ขอเท็จจริงเกี่ยวกับคุณลักษณะของกลุมตัวอยาง แบงออกเป1น 3 ประเภท ไดแก 3.3.1 ขอมูลดานพุทธิพิสัย หมายถึง ขอเท็จจริงที่เป1นคุณลักษณะทางดาน ความสามารถทางสมอง เชน คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร2 ทั้งทางดานความรู ความเขาใจ นํามาใช วิเคราะห2 สังเคราะห2และการประเมินคา 3.3.2 ขอมูลดานจิตพิสัย หมายถึง ขอเท็จจริงที่เป1นคุณลักษณะทางดานเจตคติ คุณธรรม จริยธรรม เชน แรงจูงใจ ความซื่อสัตย2 ความรับผิดชอบ จิตสาธารณะ 3.3.3 ขอมูลดานทักษะพิสัย หมายถึง ขอเท็จจริงที่เป1นทักษะกระบวนการ ความสามารถในการปฏิบัติได เชน ทักษะการเลนกีฬา การปฏิบัติกิจกรรม การเก็บรวบรวมขอมูลในการวิจัย การเก็บรวบรวมขอมูล หมายถึง การนําเอาเครื่องมือสําหรับใชในการเก็บรวบรวมขอมูล ที่สรางขึ้น และพัฒนาเรียบรอยแลว ไปดําเนินการจริงกับแหลงขอมูล เครื่องมือหลักมี 5 ชนิด คือ แบบทดสอบ แบบสอบถาม แบบสัมภาษณ2 แบบสังเกต และแบบประเมินการปฏิบัติ ซึ่งเครื่องมือ แตละชนิดจะมีวิธีใชตางกันไปตามลักษณะเฉพาะของเครื่องมือ นักวิจัยที่สรางเครื่องมือดวยตนเอง ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

207 หรือนําเครื่องมือที่มีผูสรางไวแลวไปใชเก็บรวบรวมขอมูล ตองเรียนรูวิธีใชเครื่องมือเพื่อดําเนินการ ใหถูกตามเทคนิคของการใชเครื่องมือแตละชนิด และสามารถเขียนอธิบายแนวทางในการดําเนินการ เก็บรวบรวมขอมูลลวงหนาได หลังจากเก็บรวบรวมขอมูลมาครบถวนแลวก็จะตองเขียนรายงาน ถึงการดําเนินการเก็บรวบรวมขอมูลจริงไวในรายงานการวิจัย การเลือกใชวิธีการเก็บรวบรวมขอมูล การเลือกใชวิธีการเก็บรวบรวมขอมูลที่ไมเหมาะสมจะทําใหเกิดความเสียหายกับขอมูลได ดังนั้นการเลือกใชวิธีการเก็บรวบรวม ผูวิจัยตองพิจารณาดังนี้ (สุวิมล ติรกานันท2, 2553, หนา 102-103) 1. ลักษณะของกลุมเปKาหมาย เป1นการพิจารณาวากลุมเปKาหมายคือใคร มีลักษณะเป1น อยางไร มีประเพณีและวัฒนธรรมอยางไร เชน คานิยมในการศึกษาตอของนักเรียนในโรงเรียน แหงหนึ่ง ผูวิจัยควรใชแบบสัมภาษณ2เพราะจะทําใหไดขอมูลในเชิงลึกมากกวา ซึ่งจะทําใหไดขอมูล ที่เป1นประโยชน2ตอการวิจัย นอกจากจะเลือกใชเครื่องมือที่เหมาะสมแลว การเก็บรวบรวมขอมูล ยังตองไมกอใหเกิดปLญหาทางสังคมดวย 2. ตัวแปรที่ตองการวัด เป1นการพิจารณาวาตัวแปรที่ศึกษาเป1นลักษณะ การแสดงออก ของพฤติกรรมหรือไม ผูวิจัยจึงตองเลือกเครื่องมือใหเหมาะสมกับตัวแปรที่จะวัด 3. ระยะเวลาที่ใช ในกรณีที่ผูวิจัยมีขอจํากัดเนื่องจากเวลาทําใหไมสามารถใชเครื่องมือ ที่เหมาะสมที่สุดได แตกลับตองใชเครื่องมือที่ทําใหสามารถเก็บรวบรวมขอมูลไดตามเวลาที่กําหนด การเลือกใชวิธีการเก็บรวบรวมขอมูล ผูวิจัยตองพิจารณาลักษณะของกลุมเปKาหมาย ตัวแปรที่ใชวัดและระยะเวลาที่ใช แตอยางไรก็ตามในการเลือกใชวิธีการเก็บรวบรวมขอมูลนั้นผูวิจัย อาจใชวิธีการเก็บรวบรวมขอมูลหลายวิธีและใชเครื่องมือหลายชนิดประกอบกันไดเพื่อใหได ผลการวิจัยตรงตามวัตถุประสงค2ของการวิจัย ขั้นตอนและขอควรระวังในการเก็บรวบรวมขอมูล การวิจัยแตละประเภทจะมีขั้นตอนและขอควรระมัดระวังในการเก็บรวบรวมขอมูล ที่แตกตางกันออกไปขึ้นอยูกับการออกแบบการวิจัย เชน ถาการออกแบบการวิจัยมีลักษณะเป1นการ วิจัยเชิงทดลองที่มีการทดสอบกอนเรียน ในการเก็บรวบรวมขอมูลผูวิจัยก็จะวางแผนการทดสอบ กอนเรียน การจัดเตรียมขอสอบ หองสอบ แตอยางไรก็ตามในการเก็บรวบรวมขอมูลในการวิจัย สามารถสรุปเป1นขั้นตอนที่สําคัญที่ผูวิจัยสามารถนําไปใชในการเก็บรวบรวมขอมูลและขอควร ระมัดระวังในการเก็บรวบรวมขอมูลไดดังนี้ ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

208 ขั้นตอนการเก็บรวบรวมขอมูล 1. กําหนดกลุมตัวอยาง วิธีการสุมตัวอยาง วัน/เวลา สถานที่ในการเก็บรวบรวมขอมูล เชน เก็บที่โรงเรียนใด มหาวิทยาลัยใด หรือสถานที่ใด 2. กําหนดเครื่องมือและวิธีการในการเก็บรวบรวมขอมูล ใหมีความเหมาะสมและสอดคลอง กับกลุมตัวอยาง เชน 2.1 แบบทดสอบ ผูวิจัยตองกําหนดวาจะทดสอบอยางไร กอนเรียน ระหวางเรียน หรือหลังเรียน เป1นการทดสอบรายบุคคลหรือทดสอบเป1นกลุม 2.2 แบบสังเกต ผูวิจัยตองกําหนดวาจะสังเกตโดยใคร เป1นการสังเกตรายบุคคล หรือเป1นกลุม สังเกตแบบมีสวนรวมหรือไมมีสวนรวม 2.3 แบบสัมภาษณ2 ผูวิจัยตองกําหนดวา สัมภาษณ2เรื่องใด สัมภาษณ2ใคร เวลาเทาไร สถานที่คือที่ใด สัมภาษณ2เป1นกลุมหรือเป1นรายบุคคล 2.4 แบบสอบถาม ผูวิจัยตองกําหนดวาจะเก็บขอมูลดวยตนเอง หรือฝากบุคคลอื่นไป หรือสงกลับทางไปรษณีย2 2.5 แบบประเมินการปฏิบัติ ผูวิจัยตองกําหนดวาจะประเมินกอนการปฏิบัติ (การเตรียมอุปกรณ2) ระหวางการปฏิบัติ หรือภายหลังการปฏิบัติ 3. ผูวิจัยตองกําหนดเกณฑ2ขั้นต่ําของขอมูลที่ตองการจะไดรับคืน โดยทั่วไปมักกําหนดไว ที่รอยละ 80 ของขอมูลทั้งหมด ในกรณีที่เป1นการวิจัยเชิงทดลองผูวิจัยตองกําหนดระยะเวลาในการ เก็บรวบรวมขอมูล 4. เตรียมเครื่องมือ/นวัตกรรม ที่ตองใชในการเก็บรวบรวมขอมูลใหเพียงพอ 5. แจงหนวยงานราชการที่เกี่ยวของ ออกหนังสือขออนุญาตเก็บรวบรวมขอมูล (ถามี) นัดหมายกลุมตัวอยาง ผูรวมวิจัย (ถามี) 6. ทําการเก็บรวบรวมขอมูล แจกเครื่องมือ/ทดลองใชนวัตกรรม และรวบรวมขอมูล ที่เป1นผลจากการวิจัย พรอมทั้งตรวจสอบความถูกตองครบถวนของขอมูล 7. นําขอมูลไปวิเคราะห2ตามวัตถุประสงค2ของการวิจัยตอไป ขอควรระวังในการเก็บรวบรวมขอมูล การเก็บรวบรวมขอมูลในการวิจัยเป1นขั้นตอนหนึ่งที่สําคัญ เพราะหากกระทําดวยความ ไมระมัดระวัง อาจทําใหผลการวิจัยคลาดเคลื่อนได ขอควรระวังในการเก็บรวบรวมขอมูลที่ผูวิจัยควร ใหความสําคัญ ดังนี้ 1. ไมควรเก็บรวบรวมขอมูลไวกอนที่จะมีการนิยามปLญหาและการศึกษาเอกสารและ งานวิจัยที่เกี่ยวของ เพราะจะทําใหการเก็บรวบรวมขอมูลนั้นไมครอบคลุม ตัวแปร หรือปLญหา ของการวิจัยอยางแทจริง ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

209 2. สรางเครื่องมือที่ตองใชในการวิจัยและการเก็บรวบรวมขอมูลใหครบถวน ชัดเจน ตรงตามวัตถุประสงค2 โดยเครื่องมือนั้นตองมีคุณภาพตามเกณฑ2ที่เครื่องมือแตละประเภทกําหนด 3. ในการเก็บรวบรวมขอมูล ตองชี้แจงวัตถุประสงค2ของการวิจัยและการเก็บรวบรวม ขอมูลใหชัดเจน เพื่อใหผูตอบเต็มใจที่จะตอบและเห็นความสําคัญของการใหขอมูลที่ถูกตอง 4. ในการเก็บรวบรวมขอมูลตองคํานึงถึงการจัดสถานการณ2ใหเป1นแบบเดียวกันหรือใช มาตรฐานเดียวกัน เชน สถานที่ในการทดลอง ระยะเวลาในการใชเครื่องมือ การสังเกตและการ สัมภาษณ2โดยบุคคลคนเดียวกันหรือบุคคลที่แตกตางกันแตไดรับการฝQกฝนใหมีความสามารถใกลเคียงกัน 5. ผูวิจัย/ผูเก็บรวบรวมขอมูลตองไมมีความลําเอียง หรือตีความตามความเขาใจ ของตนเอง เพื่อใหขอมูลที่ไดตรงกับสภาพความเป1นจริงของผูใหขอมูลมากที่สุด 6. ผูวิจัย/ผูเก็บรวบรวมขอมูลตองมีความจริงใจ ตรงไปตรงมา ออนนอม สุภาพทั้งการแตงกาย และวาจา เพื่อใหไดรับความรวมมือในการเก็บรวบรวมขอมูลและการอํานวยความสะดวก การเก็บรวบรวมขอมูลเป1นชวงระยะเวลาหนึ่งของการวิจัย ซึ่งเป1นชวงเวลาที่ผูวิจัย จะตองใชความรอบคอบ เพราะในบางครั้งผูวิจัยจะสามารถเก็บรวบรวมขอมูลจากกลุมตัวอยางได ในชวงเวลานั้นเทานั้นเอง หากผูวิจัยพลาดโอกาสนั้นไปอาจทําใหไมสามารถเก็บขอมูลได บางครั้ง อาจรายแรงถึงตองเปลี่ยนกลุมตัวอยางใหม หรือยกเลิกการทําวิจัยเรื่องนั้นไป ระดับค)าวัด การวัด หมายถึง การกําหนดคาที่เป1นตัวเลข หรือสัญลักษณ2ใหกับคุณลักษณะใดลักษณะ หนึ่ง และไมวาจะเป1นสิ่งมีชีวิต สิ่งไมมีชีวิต ปรากฏการณ2ธรรมชาติ ปรากฏการณ2ทางสังคมและ พฤติกรรมของสิ่งมีชีวิตทั้งหลายก็ตาม ลวนแตสามารถกําหนดคาวัดไดทั้งสิ้น ซึ่งคาวัดนี้จะมีระดับ ตางกันไปตามความหมายของคาวัด โดยมาตราของการวัดมี 4 ระดับหรือ 4 มาตรา ดังนี้ 1. มาตรานามบัญญัติ (nominal scale) เป1นมาตราที่กําหนดคาวัดซึ่งมีความหมายนอย ที่สุด เป1นเพียงการใชสัญลักษณ2แทนคุณลักษณะเพื่อการจําแนก หรือการใชเรียกใหเขาใจตรงกัน ไมใหเกิดความสัมพันธ2สับสนซ้ําซอนกัน ในมาตรานี้นอกจากจะใชตัวเลขเป1นสัญลักษณ2แลว ยังใช ตัวอักษรหรือสัญลักษณ2อื่นใดก็ได 1.1 การใชตัวเลขเป1นสัญลักษณ2 ใชในรูปของรหัสตัวเลข เชน เลขประจําตัวนักเรียน เลขประจําหองเรียน เลขเบอร2นักกีฬาในทีม เลขทะเบียนรถยนต2 เลขที่บาน กําหนด เลข 1 แทน เพศชาย เลข 2 แทนเพศหญิง 1.2 การใชตัวอักษรเป1นสัญลักษณ2 ใชในรูปของการกําหนดชื่อ เชน ชื่อคน ชื่อสัตว2 ชื่อสิ่งของ ชื่อสถานที่ ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

210 คาวัดทั้งหลายในมาตรานี้ไมมีความหมายในเชิงคณิตศาสตร2 คือ ไมไดบอกถึง ปริมาณมากนอยของสิ่งเหลานั้น หรือไมไดบอกถึงคุณภาพดี เลว ของสิ่งนั้น การจัดกระทํากับขอมูล คาวัดในมาตรานี้ทําไดแควัดความถี่ของสิ่งของที่จัดอยูในประเภทเดียวกัน เชน ถากําหนด เลข 1 แทน ชาย ก็อาจจะนับจํานวนของเลข 1 ที่มีซ้ํากัน เพื่อบอกวามีผูชายกี่คน 2. มาตราเรียงลําดับ (ordinal scale) เป1นมาตรากําหนดคาวัดที่มีความหมายบงบอกถึง คุณภาพโดยรวมของการนําสิ่งที่มีลักษณะเป1นพวกเดียวกันมาเปรียบเทียบคุณภาพแลวเรียงลําดับกัน เชน 2.1 การเรียงคุณภาพผลงานนักเรียน ดีมาก ดี ปานกลาง เลว เลวมาก 2.2 การเรียงลําดับความรูความสามารถเป1น ที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 ... 2.3 การจัดลําดับความเร็วของการวิ่งแขงขันเป1น ที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 .... คาวัดในมาตรานี้จึงมีความหมายดีขึ้น แตไมสามารถจะนํามากระทําในเชิงคณิตศาสตร2 เชน นํามารวมกันไมได หรือนํามาหาผลตางกันไมได เพราะชวงหางของแตละลําดับหรือแตละ ตําแหนง ไมไดบอกถึงคุณภาพวาแตกตางเทากันและบอกไมไดวาแตกตางกันเทาไรแน การจัดกระทํา กับคาวัดในมาตรานี้ สามารถนํามาแปลงเป1นตําแหนงรอยละ หรือเปอร2เซ็นต2ไทล2 (Percentile) ได 3. มาตราอันตรภาค (interval scale) เป1นมาตรากําหนดคาวัดที่บงบอกคุณลักษณะของสิ่ง ที่วัดเป1นตัวเลขที่มีชวงหางเทากัน ซึ่งแสดงถึงแตละชวงมีปริมาณที่แตกตางเทากัน เชน 3.1) ตัวเลขคะแนนจากขอสอบ จะกําหนดคาวัดตามลําดับ 0, 1, 2, 3, ... 3.2) ตัวเลขบอกอุณหภูมิของเทอร2โมมิเตอร2ที่แบงเป1น 100 องศาเซลเซียส ตามลําดับ 0, 1, 2, 3 ..., 100 องศา คาวัดในมาตรานี้นํามากระทํากันในเชิงคณิตศาสตร2ได เชน นํามารวมกัน หรือหาผลตาง ได สมมติแดงสอบครั้งที่ 1 ได 20 คะแนน สอบครั้งที่ 2 ได 30 คะแนน จะรวมกันได 50 คะแนน และเปรียบเทียบไดวา สอบครั้งที่ 1 ไดคะแนนนอยกวาครั้งที่ 2 อยู 10 คะแนน แตคาวัด ในมาตรานี้ มีจุดออนที่ไมทราบจุดศูนย2แท ซึ่งเป1นจุดเริ่มตนของคาวัด ดังนั้นการวัดครั้งใดที่ได คาเป1นศูนย2จึงเป1น เพียงศูนย2สมมติ (arbitrary zero) จุดออนนี้เป1นผลใหคาวัดจากคุณลักษณะเดียวกันสองคานํามา เปรียบเทียบเป1นสัดสวนไมได เชน แดงสอบวิชา ก ได 50 คะแนน ขาวสอบได 25 คะแนน สรุปไมได วาแดงเกงเป1น 2 เทาของขาว เพียงแตบอกไดวาแดงสอบไดคะแนนเป1น 2 เทาของขาวเทานั้น ทํานอง เดียวกัน ถาเราวัดอุณหภูมิของเหลว A ได 30 องศาเซลเซียส และวัดอุณหภูมิของเวลา B ได 10 องศาเซลเซียส สรุปไมไดวา A รอนเป1น 3 เทาของ B เพราะจุดเริ่มตนที่กําหนด 0 องศาเซลเซียส ไมไดกําหนดที่อุณหภูมิ 0 แตกําหนดตรงอุณหภูมิที่น้ํากลายเป1นน้ําแข็ง ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

211 คาวัดในมาตรานี้มีลักษณะเป1นจํานวนจริง เพราะมีชวงคาวัดแบบตอเนื่อง นักสถิติ จึงยอมรับที่จะใหนําตัวเลขคาวัดมาวิเคราะห2คาสถิติได เชน คาเฉลี่ย ความแปรปรวนและสถิติอื่น ที่เป1นไปตามขอตกลงเบื้องตนของสถิตินั้น 4. มาตราอัตราสวน (ratio scale) เป1นมาตรากําหนดคาวัดที่มีความสมบูรณ2คือบงบอก คุณลักษณะของสิ่งที่วัดเป1นตัวเลขที่มีชวงหางเทากันหรือแตละชวงมีปริมาณที่แตกตางเทากัน และมี จุดศูนย2แท (absolute zero) เป1นคาที่ไดจากการวัดลักษณะทางกายภาพ ตัวอยางที่พบไดในชีวิต ประจําวัน ไดแก การชั่ง การตวง การวัด โดยจะมีจุดเริ่มตนที่ศูนย2ซึ่งเป1นจุดที่ไมมีน้ําหนักแฝงอยู เป1นจุดศูนย2แท คาวัดในมาตรานี้จึงเป1นจํานวนจริง มีชวงคาวัดแบบตอเนื่องจึงสามารถนํามากระทํากัน ในเชิงคณิตศาสตร2ไดทุกแบบ คือ หาผลบวกไดหาผลตางได เปรียบเทียบสัดสวนได เชน ของ A หนัก 50 กิโลกรัม ของ B หนัก 25 กิโลกรัม สรุปไดวา A หนักเป1นสองเทาของ B นอกจากนี้ยังใชสถิติ วิเคราะห2ไดทุกอยาง คาวัดในมาตรานี้จึงเป1นจํานวนจริง มีชวงคาวัดแบบตอเนื่องจึงสามารถนํามา กระทํากันในเชิงคณิตศาสตร2ไดทุกแบบ คือ หาผลบวกไดหาผลตางได เปรียบเทียบสัดสวนได เชน ของ A หนัก 50 กิโลกรัม ของ B หนัก 25 กิโลกรัม สรุปไดวา A หนักเป1นสองเทาของ B นอกจากนี้ ยังใชสถิติวิเคราะห2ไดทุกอยาง การวิเคราะหขอมูล การวิเคราะห2ขอมูลในการวิจัยมีทั้งการวิเคราะห2ขอมูลเชิงคุณภาพและการวิเคราะห2 ขอมูลเชิงปริมาณ การเลือกใชวิธีการใดนั้นก็ขึ้นอยูกับชนิดของขอมูลที่เก็บรวบรวมมาไดและ วัตถุประสงค2ของการวิจัยดวย ความหมายของการวิเคราะหขอมูล การวิเคราะห2ขอมูล หมายถึง การจัดระบบของขอมูลออกเป1นหมวดหมูหรือกลุม เพื่อตอบคําถามตามวัตถุประสงค2 และสมมติฐานของการวิจัย ซึ่งเป1นขั้นตอนสําคัญของการวิจัย เพราะเป1นขั้นที่นําไปสูการแปลผลขอมูล สรุปผลการวิจัย และการนําเสนอขอมูล วิธีการวิเคราะห2 ขอมูลจะตองสอดคลองกับลักษณะของขอมูล ซึ่งจําแนกได 2 ลักษณะ คือ 1. ขอมูลเชิงปริมาณ (quantitative data) ใชวิธีการทางสถิติในการวิเคราะห2ขอมูล สวนจะเลือกใชสถิติชนิดใดนั้นก็ขึ้นอยูกับวัตถุประสงค2ของการวิจัย วาผูวิจัยตองการศึกษาเรื่องใด เลือกใชสถิติชนิดใดจึงจะเหมาะสม ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

212 2. ขอมูลเชิงคุณภาพ (qualitative data) ใชวิธีการวิเคราะห2เนื้อหาสาระจากขอเท็จจริง ที่สอบถาม สัมภาษณ2 หรือสังเกตมา รวมทั้งหลักฐานที่รวบรวมมา รวมถึงการตีความ สรุปขอเท็จจริง ที่คนพบ การวิเคราะห2นั้นตองใชความรูพื้นฐานเกี่ยวกับปLญหาที่วิจัยอยางลึกซึ้ง บริบทและ สภาพแวดลอมที่เกี่ยวของกับปLญหาที่วิจัย ซึ่งเกิดจากประสบการณ2ที่นักวิจัยสะสมมาและการศึกษา คนควาความรูที่เกี่ยวของอยางเพียงพอ จึงจะชวยใหนักวิจัยสามารถสรุปความรูความจริงไดอยาง ถูกตอง การวิเคราะหขอมูลเชิงปริมาณ การวิเคราะห2ขอมูลเชิงปริมาณมีหลักการวิเคราะห2 ดังนี้ (วาโร เพ็งสวัสดิ์, 2551, หนา 275) 1. จัด หรือแยกประเภทของขอมูลที่จะศึกษาใหเป1นหมวดหมู เพื่อใหสะดวกและงาย ตอการที่จะนําไปวิเคราะห2ตอไป การแยกประเภทขอมูลมีหลักเกณฑ2ดังนี้ 1.1 จัดแบงขอมูลที่รวบรวมไดออกเป1นกลุม หรือประเภทตามตัวแปรที่จะศึกษา เพื่อใหสะดวกในการวิเคราะห2 และไดผลครบถวนตามความมุงหมายของการวิจัย 1.2 จัดแบงประเภทของตัวแปรที่กําหนดไว ตองใหไดขอมูลในเรื่องนั้นมาใหครบ และนํามาใชในการวิเคราะห2ไดหมด 1.3 การจัดประเภทของตัวแปรเหลานี้ตองเป1นอิสระจากกัน นั่นคือขอมูลแตละ จํานวนจะใชไดในชองเดียวของตารางวิเคราะห2 1.4 การจัดแบงประเภทขอมูลควรแบงทีละดาน ไมควรแบงขอมูลตามตัวแปร หลายดานพรอมกัน ปกติในการวิเคราะห2นั้นจะวิเคราะห2ตามตัวแปรตาม และใชชุดของตัวแปรตน เป1นหลักในการแยกประเภท 2. รวบรวมและจดบันทึกขอมูลในกระดาษที่เตรียมไว 3. ทําการวิเคราะห2ขอมูลโดยเลือกใชเทคนิควิธีใหเหมาะสมกับลักษณะของขอมูล และระดับของขอมูลที่นํามาศึกษา และสามารถตอบคําถามตามวัตถุประสงค2ของการวิจัยที่ตั้งไว 4. เสนอผลการวิเคราะห2ที่ได โดยพยายามเสนอใหมีความชัดเจนและเขาใจงาย ซึ่งนิยมเสนอในรูปตารางหรือแผนภูมิ จากความหมาย และหลักการวิเคราะห2ขอมูลดังกลาวขางตนจะเห็นไดวา การวิเคราะห2 ขอมูลนอกจากจะเป1นการจัดระบบของขอมูลออกเป1นหมวดหมูแลว การวิเคราะห2ขอมูลตองมีการ ดําเนินการอยางถูกตอง เป1นระบบ และมีความเหมาะสมตามสภาพของขอมูลที่เก็บรวบรวมมาได รวมถึงการพิจารณาใหสอดคลองกับวัตถุประสงค2ของการวิจัย และสมมติฐานของการวิจัยดวย ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

213 ขอมูลเชิงปริมาณเป1นขอมูลที่วัดคาเป1นตัวเลข เชน คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความสูง น้ําหนัก และใชสถิติในการวิเคราะห2 ดังนั้นการเลือกใชสถิติที่เหมาะสมในการวิจัยจึงเป1นสิ่งที่ มีความสําคัญอยางยิ่งเพราะหากการออกแบบการวิจัยรัดกุมและมีกระบวนการในการเก็บรวบรวม ขอมูลที่เป1นระบบและเชื่อถือได ผูวิจัยตองเลือกใชสถิติไดเหมาะสมกับการวิจัย ก็จะทําใหการวิจัย มีคุณสมบัติทั้งดานความเที่ยงตรงภายในและความเที่ยงตรงภายนอก สวนหลักการและขั้นตอนในการ วิเคราะห2ขอมูลเชิงปริมาณ ในการเลือกใชสถิติใหเหมาะสมจึงมีขอควรพิจารณาดังตอไปนี้ 1. ผูวิจัยตองพิจารณาวัตถุประสงค2หรือจุดมุงหมายของการวิจัยกอนวาตองการศึกษา อะไร เป1นการเปรียบเทียบความแตกตาง ศึกษาความสัมพันธ2 หรือการอธิบาย เนื่องจากสถิติที่เลือกใช ในแตละวัตถุประสงค2ของการวิจัยก็จะมีลักษณะที่แตกตางกัน เชน การเปรียบเทียบความแตกตาง อาจเลือกใชสถิติ การทดสอบซี (Z-test) การทดสอบที (t-test) หรือการทดสอบเอฟ (F-test) 2. ผูวิจัยตองพิจารณาลักษณะของขอมูลวาอยูในมาตราใด อยูในระดับนามบัญญัติ เรียงอันดับ อันตรภาคหรืออัตราสวน ขอมูลที่อยูในมาตราที่ตางกันก็ใชสถิติในการวิเคราะห2ขอมูล ที่แตกตางกันดวย เชน ขอมูลที่อยูมาตรานามบัญญัติ อาจใชความถี่ รอยละหรือสถิติ นอนพาราเมตริกซ2 ในการวิเคราะห2ขอมูล 3. ผูวิจัยตองพิจารณาจํานวนตัวแปรที่ศึกษา จํานวนตัวแปรที่ศึกษาจะมีผลตอสถิติที่ใช การวิเคราะห2ขอมูล เชน ในการเปรียบเทียบความคิดเห็นของนักศึกษาเพศชายและเพศหญิง ตอการจัดการเรียนรูของคณะครุศาสตร2 มหาวิทยาลัยราชภัฏนครปฐม สถิติที่ใชในการวิเคราะห2ขอมูล คือ การทดสอบที (t-test) แตถาเป1นเปรียบเทียบความคิดเห็นของนักศึกษา 5 คณะ สถิติที่ใช คือ การวิเคราะห2ความแปรปรวนทางเดียว (ANOVA) 4. ผูวิจัยตองพิจารณาขอตกลงเบื้องตนของสถิติแตละชนิด เนื่องจากสถิติแตละชนิด จะกําหนดขอตกลงเบื้องตนไว ขอมูลที่ผูวิจัยเก็บรวบรวมมาไดนั้นไมเป1นไปตามขอตกลงเบื้องตน ที่กําหนดไว ผูวิจัยก็ไมสามารถใชสถิติชนิดนั้นได ในการวิเคราะห2ขอมูลเชิงปริมาณจะมีสถิติเขามาเกี่ยวของหลายประเภทดวยกัน ทั้งสถิติ บรรยาย สถิติอนุมาน หรือสถิตินอนพาราเมตริกซ2 ทั้งนี้การเลือกใชสถิติประเภทใดก็ขึ้นอยูกับ วัตถุประสงค2ของการวิจัย กลุมตัวอยางและตัวแปรที่ศึกษาถึงแมวาในปLจจุบันนักวิจัยจะไดรับความ สะดวกและรวดเร็วในการวิเคราะห2ขอมูลเนื่องจากมีโปรแกรมสําเร็จรูปที่ใชในการวิเคราะห2ขอมูล เป1นจํานวนมาก แตอยางไรก็ตามผูวิจัยหรือผูวิเคราะห2ขอมูลจะตองมีความรูเกี่ยวกับสถิติประเภทนั้น เพื่อใหผลการวิเคราะห2ขอมูลนั้นถูกตองเชื่อถือได ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

214 การวิเคราะหขอมูลเชิงคุณภาพ สุภางค2 จันทวานิช (2554, หนา 11-16) ไดกลาวถึงการวิเคราะห2ขอมูลในงานวิจัย เชิงคุณภาพไววา สิ่งที่ผูวิจัยจะตองรูในการวิเคราะห2ขอมูล ไดแก เงื่อนไขของการวิเคราะห2ขอมูล ขั้นตอนในการวิเคราะห2ขอมูลและวิธีการวิเคราะห2ขอมูลและการวิเคราะห2เนื้อหา มีรายละเอียด ดังตอไปนี้ 1. เงื่อนไขของการวิเคราะหขอมูล ในการวิจัยทั่วไปการวิเคราะห2ขอมูล ผูวิจัย มักจะนําขอมูลที่รวบรวมมาไดมาจัดระบบ แยกแยะ เชื่อมโยงทําความเขาใจและตอบปLญหาของการ วิจัย แตการวิจัยเชิงคุณภาพจะมีเงื่อนไขของการวิเคราะห2ขอมูลที่สําคัญ ดังนี้ 1.1 การวิเคราะห2ขอมูลจะตองกระทําพรอมกับการเก็บขอมูล กระบวนการ วิเคราะห2ขอมูลกับกระบวนการเก็บรวบรวมขอมูลเกิดจะขึ้นพรอมกัน และทําแบบลอกันไปตลอด ระยะเวลาของการเก็บรวบรวมขอมูล 1.2 การวิเคราะห2ขอมูลตองมีขอมูลจากมุมมองของคนใน นักวิจัยเชิงคุณภาพ จะไมใชทฤษฎีใดทฤษฎีหนึ่งหรือหลายทฤษฎีที่ศึกษามาเป1นตัวกําหนดแนวทางการพิจารณา ปรากฏการณ2 เพราะนักวิจัยยึดหลักวาปรากฏการณ2ที่เกิดขึ้นพิจารณาไดทั้งมุมมองของคนนอกและ คนใน 1.3 การวิเคราะห2ขอมูลตองอาศัยสมมติฐานชั่วคราว การสรางสมมติฐาน ชั่วคราวจํานวนมากสะสมไว (working hypothesis) จะทําใหนักวิจัยมีความพรอมที่จะรับรูและ โตตอบตอขอมูลจากปรากฏการณ2 สมมติฐานชั่วคราวจึงมีลักษณะใหคิดตอ 1.4 ผูวิจัยตองเป1นผูวิเคราะห2ขอมูลดวยตนเอง เป1นกระบวนการที่นักวิจัยเขาไป สัมผัสปรากฏการณ2 เริ่มเก็บรวบรวมขอมูล โดยเฉพาะอยางยิ่งขอมูลที่เป1นทัศนะของคนใน แลวนํา สมมติฐานชั่วคราวที่เตรียมไวมารองรับขอมูล เพื่อนําไปสูการยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานนั้น 2. ขั้นตอนในการวิเคราะหขอมูล ในการวิเคราะห2ขอมูลเชิงคุณภาพมีขั้นที่สําคัญ ดังนี้ 2.1 การใชแนวคิดทางทฤษฎีและการสรางกรอบแนวคิดในการวิเคราะห2 นักวิจัยจําเป1นที่จะตองมีแนวคิดทฤษฎีที่เกี่ยวของกับปLญหาในการวิจัยอยูในใจ นักวิจัยควรทดลอง สรางกรอบแนวคิดที่อธิบายปLญหาการวิจัยโดยสามารถปรับเปลี่ยนกรอบแนวคิดไดอยางเต็มที่ 2.2 การตรวจสอบขอมูล เพื่อใหความมั่นใจในความเชื่อถือไดของขอมูลเพื่อ ตรวจสอบ ดูความครบถวนของขอมูลและเพื่อประเมินคุณภาพของขอมูลวาอยูในระดับที่จะนํามา วิเคราะห2และตอบปLญหาของการวิจัยได วิธีการในการตรวจสอบขอมูล ไดแก การตรวจสอบเพื่อหา ความเชื่อถือไดของขอมูล การตรวจสอบเพื่อความถูกตองครบถวนและคุณภาพของขอมูล ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

215 2.3 การจดบันทึกและทําดัชนีขอมูล เมื่อผูวิจัยตรวจสอบขอมูลแลวก็จัดทํา บันทึกขอมูลอยางเป1นระบบโดยการทําดัชนีขอมูล จัดหมวดหมูตามกลุมของแนวคิด แลวเริ่มอาน ขอมูลในกลุมดัชนีเดียวกันเพื่อหาวาขอมูลนั้นเกี่ยวของกันอยางไร โดยมีแนวคิดทฤษฎีเป1นเครื่องชวย จุดประกายความคิด 2.4 การทําขอสรุปชั่วคราวและการกําจัดขอมูล การทําขอสรุปชั่วคราวคือการ นําความคิดที่นักวิจัยประมวลไดจากการทําดัชนีขอมูลและเชื่อมโยงดัชนีนั้นเขาดวยกันแลวลงมือเขียน เป1นประโยคหรือขอความเชิงแนวคิดทางทฤษฎีเกี่ยวกับลักษณะหรือดัชนีหรือขอมูลที่ศึกษา จะเห็นวา ทิศทางของการเก็บรวบรวมขอมูล การทําดัชนีและการทําขอสรุปชั่วคราวมีความสอดคลองกัน เมื่อผูวิจัยเขียนประโยคสรุปแตละประโยคก็จะรูวาขอมูลสวนใดคือขอมูลที่ตองการตอไปเพื่อการ ตรวจสอบหรือหาขอมูลเพิ่มเติม และขอมูลสวนใดที่ไมตองการ การทําขอสรุปชั่วคราวจึงเป1นการลด ขนาดขอมูลและชวยกําจัดขอมูลที่ไมตองการออกไปได 2.5 การสรางบทสรุปและการพิสูจน2บทสรุปของการวิจัย เมื่อไดขอสรุปชั่วคราว ที่ถูกตรวจสอบและยืนยัน ตลอดจนไดมีการตัดทอนขอมูลที่ไมเกี่ยวของออกไปแลว ผูวิจัยจะนํา ขอสรุปยอยเหลานั้นมาเชื่อมโยงกันเพื่อเป1นบทสรุปที่จะตอบปLญหาการวิจัย เมื่อไดบทสรุปที่ไดตอบ ปLญหาการวิจัยแลวขั้นตอนสุดทายคือ การพิสูจน2วาบทสรุปนั้นเป1นการสรุปที่ดีที่สุด แลวจึงนําไปเขียน รายงานการวิจัยตอไป 3. วิธีวิเคราะหขอมูล ในการวิเคราะห2ขอมูลเชิงคุณภาพมีวิธีการที่ผูวิจัยควรให ความสําคัญและปฏิบัติตามอยางเครงครัด เพราะหากละเลยตอขั้นตอนใดขั้นตอนหนึ่ง อาจมีผลกระทบ ตอการเขียนรายการวิจัยได 3.1 การจําแนกประเภทขอมูล คือ การจัดขอมูลเป1นหมวดหมูหรือเป1นชนิดตาม ลักษณะรวมของขอมูลเหลานั้น การจําแนกประเภทขอมูลตามสังคมวัฒนธรรมตองคํานึงถึงระบบ ความหมายวัฒนธรรมนั้นประกอบดวย วิธีการจําแนกขอมูลที่ใชกัน ไดแก การวิเคราะห2กลุมคํา (domain analysis) การทําสาระระบบจําแนกประเภท (taxonomy) และการวิเคราะห2เหตุการณ2 (event analysis) 3.2 การเปรียบเทียบขอมูล คือ การแสวงหาความเหมือนและความแตกตางที่มี อยูในคุณลักษณะหรือคุณสมบัติของขอมูลตั้งแต 2 ชุดขึ้นไป เพื่อสรางขอสรุปที่วาดวยลักษณะรวม และความแตกตางของขอมูล 2 ชุดนั้นเมื่อมีวิธีการเปรียบเทียบแบบงาย คือ การวิเคราะห2สวนประกอบ (componential analysis) 3.3 การสรางขอสรุปแบบอุปนัยวิธีการนี้ คือ การประมวลความคิดขึ้นจาก ขอมูลเชิงรูปธรรมเพื่อสรางเป1นขอสรุปซึ่งมีลักษณะเป1นนามธรรม นักวิจัยอาจจะสรางขอสรุปจาก ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

216 ขอมูลที่ไดจําแนกประเภทแลวหรือขอมูลที่ไดเปรียบเทียบแลวหรือขอมูลที่เป1นบันทึกจากเหตุการณ2ใน ความเป1นจริงโดยตรง 3.4 การตีความขอมูล คือ การพยายามดึงความหมายออกมาจากขอมูลโดยเฉพาะ ความหมายที่แอบแฝงอยูหรือความหมายระดับลึก เพราะลําพังขอมูลที่แสดงใหเห็นไมเพียงพอที่จะ ทําใหนักวิจัยเขาใจปรากฏการณ2ได การบรรยายขอมูลแบบเขมขน (Thick Description) ชวยให นักวิจัยตีความหมายขอมูลได นอกจากนี้การตีความตองอาศัยบริบททางสังคมและวัฒนธรรมของ ปรากฏการณ2ประกอบดวย 3.5 การอธิบายสาเหตุ คือ การพยายามดึงความหมายขอมูลออกมาจากขอมูล สองชุดโดยแสดงใหเห็นวาขอมูลชุดหนึ่งมีความสัมพันธ2ในลักษณะเป1นตัวกําหนดขอมูลอีกชุดหนึ่ง วิธีการแบบนี้เป1นการเชื่อมโยงความสัมพันธ2ของขอมูลตามที่นักวิจัยรับรูและเขาใจ ซึ่งนักวิจัยอาจทํา แผนภูมิแสดงสาเหตุก็ได 3.6 การเชื่อมโยงขอมูลโดยใชจินตนาการเชิงสังคม คือ การใชความคิดคํานึง ของนักวิจัยเพื่อสรางมิติใหมในการพิจารณาปรากฏการณ2และเชื่อมโยงปรากฏการณ2ที่ศึกษาเขากับ โครงสรางในระดับที่สูงขึ้น ในการทําเชนนี้นักวิจัยตองมีความรูเกี่ยวกับประวัติศาสตร2และ โครงสราง ทางสังคมที่ตนกําลังศึกษาอยูเป1นพื้นฐานเสียกอน จึงจะเชื่อมโยงอดีตกับปLจจุบันและปLจจุบันระดับ รูปธรรมไปสูปLจจุบันระดับนามธรรมได 3.7 การใชคอมพิวเตอร2ชวยนักวิจัยในการจัดหมวดหมูขอมูลดวยโปรแกรม คอมพิวเตอร2หลายโปรแกรม เชน เอทเทอร2โนกราฟv (Ethnography) อยางไรก็ตามนักวิจัยยังคงใชสมอง ของตนเป1นหลักในการวิเคราะห2แบบนี้ 4. การวิเคราะหเนื้อหา การวิเคราะห2ขอมูลเอกสารอาจทําไดทั้งโดยวิธีการ เชิงปริมาณและวิธีการเชิงคุณภาพ วิธีการเชิงปริมาณคือ การทําใหขอมูลเอกสาร ไดแก ถอยคํา ประโยคหรือใจความในเอกสารเป1นจํานวนที่วัดได แลวแจงนับจํานวนของถอยคํา ประโยค หรือใจความ เหลานั้น วิธีการวิเคราะห2ขอมูลลักษณะนี้ เรียกวา การวิเคราะห2เนื้อหา (content analysis) สวนวิธีการเชิงคุณภาพ คือ การตีความสรางขอสรุปแบบอุปนัย (inductive) การวิเคราะห2เนื้อหา คือ เทคนิคการวิจัยที่พยายามบรรยายเนื้อหาของขอความหรือเอกสารโดยใชวิธีการเชิงปริมาณ อยางเป1นระบบ การบรรยายเนนเนื้อหาที่ปรากฏในขอความ ไมมีอคติหรือความรูสึกของผูวิจัยเขาไป พัวพัน ไมเนนการตีความหรือการคนหาความหมายที่ซอนอยูเบื้องหลัง ดังนั้นการวิเคราะห2เนื้อหา จะตองมีลักษณะสําคัญ 3 ประการ คือ มีความเป1นระบบ มีความเป1นสภาพวัตถุวิสัย (ความสามารถ แยกตัวเองออกจากสถานการณ2ที่ตนเกี่ยวของอยู และพิจารณาขอเท็จจริงตามหลักฐานที่ปรากฏและ ดวยเหตุผล) และอิงกรอบแนวคิดทฤษฎี ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

217 การวิเคราะห2เนื้อหามีบทบาทในการชวยบรรยายหรือแยกแยะสาระของขอความ ที่ศึกษา ดังนั้นในเอกสารหรือตัวบทที่จะวิเคราะห2เนื้อหานั้น มีองค2ประกอบหลัก 6 ประการ ไดแก 1. แหลงที่มาของขอความหรือสาระ 2. กระบวนการใสความหมายของสาระ 3. ตัวสาระ หรือขอความ 4. วิธีถายทอดสารไปยังผูอื่น 5. ผูรับสาร 6. กระบวนการถอดความหมายของสาร อยางไรก็ตามการวิเคราะห2เนื้อหามีขอพึงระวัง 2 ประการ คือ เนื้อหาที่ไดจากการ วิเคราะห2เอกสาร ตองเป1นเนื้อหาตามที่มีอยูในเอกสารนั้น และคุณลักษณะที่นักวิจัยบรรยายหรือวิเคราะห2 ตองเป1นคุณลักษณะที่ดึงหรือนํามาจากเอกสารนั้นมากกวาเป1นการบรรยายหรือวิเคราะห2ตามกรอบ แนวคิดทฤษฎี ดังนั้นการวิเคราะห2เนื้อหาจึงมีขั้นตอน ดังนี้ 1. ผูวิจัยตองตั้งกฎเกณฑ2ขึ้นสําหรับการคัดเลือกเอกสาร และหัวขอที่จะทําการ วิเคราะห2 2. ผูวิจัยตองวางเคาโครงของขอมูล โดยการทํารายชื่อคําหรือขอความในเอกสาร 3. ผูวิจัยจะตองคํานึงถึงบริบท หรือสภาพแวดลอมประกอบของขอมูลเอกสาร ที่นํามาวิเคราะห2ดวย ผูวิจัยควรตั้งคําถามเกี่ยวกับเอกสารที่นํามาวิเคราะห2 เพื่อใหการวิเคราะห2เป1นไป อยางลึกซึ้ง 4. การวิเคราะห2เนื้อหาจะกระทํากับเนื้อหาตามที่ปรากฏ ในเอกสารมากกวากระทํา กับเนื้อหาที่ซอนอยู การวัดความถี่ของคําหรือขอความในเอกสารก็หมายถึง คําหรือขอความที่มีอยู ไมใชคําหรือขอความที่ผูวิจัยตีความได 5. ความถี่ของคําหรือขอความที่ปรากฏอาจไมไดแสดงถึงความสําคัญของคํา หรือขอความนั้น ผูวิจัยควรดึงความสําคัญของสาระจากตัวบทเพราะอาจสรุปใจความไดดีกวาการวัด ความถี่ของคํา การตรวจสอบขอมูลในการวิจัยเชิงคุณภาพ เรียกวา การตรวจสอบแบบสามเสา (triangulation) ภายหลังจากที่ผูวิจัยไดเก็บรวบรวมขอมูลแลว ผูวิจัยตองทําการตรวจสอบสามเสา ดานขอมูล กอนที่จะดําเนินการวิเคราะห2ขอมูล เพื่อเป1นการยืนยันวาถาขอมูลที่เก็บรวบรวมมาได ตางเวลากันจะเหมือนกันหรือไม ถาขอมูลตางสถานที่จะเหมือนกันหรือไม และถาบุคคลผูใหขอมูล เปลี่ยนไปขอมูลจะเหมือนเดิมหรือไม สวนการตรวจสอบสามเสาดานวิธีรวบรวมขอมูลโดยใชวิธี เก็บรวบรวมขอมูลตางกันเพื่อรวบรวมขอมูลเรื่องเดียวกัน ขอมูลที่ไดจะยังเหมือนเดิมอยูหรือไม ซึ่งสามารถทําไปพรอมกับการเก็บรวบรวมขอมูลได และการตรวจสอบสามเสาดานผูวิจัยโดยใชวิธี ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

218 การใหผูสังเกตหรือผูเก็บรวบรวมขอมูลตางกันในการสังเกตหรือเก็บรวบรวมขอมูลพฤติกรรมใด พฤติกรรมหนึ่ง เมื่อผูสังเกตหรือผูเก็บรวบรวมขอมูลเปลี่ยนไปแลวผลที่ไดยังคงเหมือนเดิมหรือไม การวิเคราะห2ขอมูลเชิงคุณภาพมี 2 วิธี ไดแก การวิเคราะห2ขอมูลโดยการตีความสรางขอสรุปแบบ อุปนัย ซึ่งไดจากการสังเกตและการสัมภาษณ2ที่ไดจดบันทึกไวจากสิ่งที่เป1นรูปธรรมหรือปรากฏการณ2 ที่มองเห็น และการวิเคราะห2ขอมูลโดยการวิเคราะห2เนื้อหา ซึ่งไดจากการศึกษาเอกสาร ในการ วิเคราะห2เอกสารผูวิจัยตองคํานึงถึงบริบทหรือสภาพแวดลอมของขอมูลเอกสารที่นํามาวิเคราะห2 ประกอบดวยวามีการเปลี่ยนแปลงไปอยางไร เชน การตีความและการนําเสนอขอมูลเชิงคุณภาพ การเตรียมวัสดุอุปกรณ2และสื่อการเรียนการสอนในโรงเรียน ดังนี้ กอนการใชหลักสูตร การจัดเตรียมวัสดุอุปกรณ2และสื่อการเรียนการสอนเพื่อการจัดการ เรียนรูหลักสูตรทองถิ่นเรื่องเกษตรผสมผสานครบวงจรนั้น ผูบริหารจะใหครูผูสอนดําเนินการจัดซื้อ ตามระเบียบของราชการ เนื่องจากวาครูผูสอนหลักสูตรทองถิ่นจะเป1นผูใชอุปกรณ2เหลานั้นโดยตรง ครูผูสอนจะรูวาตนเองจะตองใชอุปกรณ2อะไรบางจึงใหดําเนินการจัดซื้อเอง แตในการจัดซื้อแตละครั้ง ผูบริหารจะตองรับทราบดวยทุกครั้งดังที่ผูบริหารโรงเรียนเลาใหผูวิจัยฟLงวา . . . อันนี้ของเกาเราพอมีอยูบางแลวก็จะมีการซื้อเพิ่มเติมบาง ก็จะใหครูผูสอนจัดการ เองเขา(ครูผูสอนหลักสูตรทองถิ่น) ก็จะเลาใหฟLงวาจะซื้ออันนั้นอันนี้ บางทีซื้อแลวถึงมาเลา ใหฟLงบาง บางอยางผม (อาจารย2ใหญ) ก็แนะนําวาใหยืมผูปกครองหรือวิทยากรใชแลวก็ให เอากลับไปเราจะไดไมตองดูแลรักษาดวย . . . ซึ่งสอดคลองกับที่ครูผูสอนหลักสูตรทองถิ่นเลาใหผูวิจัยฟLงวา “ . . . อาจารย2ใหญใหพี่ (ครูผูสอนหลักสูตรทองถิ่น) ตัดสินใจไดเลยวาจะซื้ออะไร พอจะซื้อก็จะเลาใหอาจารย2ใหญฟLง . . . ” การที่ผูบริหารโรงเรียนมอบหมายใหครูผูสอนหลักสูตรทองถิ่นเป1นผูดําเนินการในการจัดซื้อและจัดหา วัสดุอุปกรณ2เองนั้นเพราะครูผูสอนจะรูวาตนเองตองการใชอะไรบาง จํานวนเทาใด ผูบริหารจะรับทราบ เทานั้นวาไดทําอะไร ถึงไหน อยางไรแลว และการที่ผูบริหารโรงเรียนแนะนําใหครูผูสอนหลักสูตร ทองถิ่นยืมอุปกรณ2จากวิทยากร เพราะอุปกรณ2บางอยางเป1นอุปกรณ2ที่ใชเพียงครั้งเดียวในภาค การศึกษา เชน เคียวเกี่ยวขาว เครื่องสีฝLด อุปกรณ2เหลานี้จึงเป1นอุปกรณ2ที่ทางโรงเรียนไมจําเป1นตองมี ไวเลย และวิทยากรหรือผูปกครองนักเรียนก็มักจะมีอุปกรณ2เหลานี้อยูแลวเนื่องจากทั้งวิทยากรและ ผูปกครองสวนใหญมีอาชีพเกษตรกรรม ในปLจจุบันนักวิจัยมักใชการวิเคราะห2ขอมูลโดยการใชสถิติและใชการวิเคราะห2ขอมูล เชิงคุณภาพโดยเฉพาะการวิเคราะห2เนื้อหา เนื่องจากการวิเคราะห2ขอมูลเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ ยังมีขอไดเปรียบและขอจํากัดที่ไมเหมือนกันแตชวยเสริมกันได เชน การวิเคราะห2ขอมูลในงานวิจัย เชิงปริมาณจะมุงเนนในเรื่องของความเที่ยงตรงทั้งภายในและภายนอก ความเชื่อถือไดจากเกณฑ2 ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

219 ที่กําหนด แตการวิเคราะห2ขอมูลในการวิจัยเชิงคุณภาพจะใหความสําคัญกับการไววางใจ ความเป1นผูรู อยางแทจริงของผูใหขอมูล การนําเสนอขอมูล การนําเสนอขอมูลในการวิจัยเป1นกระบวนการหนึ่งที่เกิดขึ้นภายหลังจากที่ผูวิจัยได ดําเนินการเก็บรวบรวมขอมูล ตรวจสอบขอมูล จัดระบบขอมูลและวิเคราะห2ขอมูลแลว โดยการ นําเสนอขอมูลจะมีหลักการที่สําคัญดังนี้ 1. การนําเสนอขอมูลตองสอดคลอง ครอบคลุมกับวัตถุประสงค2ของการวิจัย ผูวิจัยจะ นําเสนอขอมูลสภาพทั่วไปของผูใหขอมูลกอน จากนั้นจึงนําเสนอขอมูลเรียงตามวัตถุประสงค2ของการ วิจัย ดังนี้ วัตถุประสงค2การวิจัย 1. เพื่อศึกษาระดับบทบาทของผูบริหารสถานศึกษาที่สงเสริมการพัฒนาสุนทรียภาพ และลักษณะนิสัยดานดนตรีของนักเรียนในสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน สังกัดเทศบาลในจังหวัดนครปฐม ตามความคิดเห็นของครูผูสอน 2. เพื่อเปรียบเทียบบทบาทของผูบริหารสถานศึกษาที่สงเสริมการพัฒนาสุนทรียภาพ และลักษณะนิสัยดานดนตรีของนักเรียนในสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน สังกัดเทศบาลในจังหวัดนครปฐม ตามความคิดเห็นของครูผูสอน จําแนกตามสถานภาพสวนบุคคล 3. เพื่อศึกษาแนวทางการพัฒนาบทบาทของผูบริหารสถานศึกษาที่สงเสริมการ พัฒนาสุนทรียภาพและลักษณะนิสัยดานดนตรีของนักเรียนในสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน สังกัดเทศบาล ในจังหวัดนครปฐม ตามความคิดเห็นของผูบริหารสถานศึกษา ในงานวิจัยนี้ ผูวิจัยไดนําเสนอขอมูลโดยแบงออกเป1น 4 ตอนดังนี้ ตอนที่ 1 ผลการวิเคราะห2สถานภาพสวนบุคคลของครูผูสอน ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห2ระดับบทบาทของผูบริหารสถานศึกษาที่สงเสริม การ พัฒนาสุนทรียภาพและลักษณะนิสัยดานดนตรีของนักเรียนในสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน สังกัดเทศบาล ในจังหวัดนครปฐม ตามความคิดเห็นของครูผูสอน ตอนที่ 3 ผลการเปรียบเทียบบทบาทของผูบริหารสถานศึกษาที่สงเสริม การพัฒนา สุนทรียภาพและลักษณะนิสัยดานดนตรีของนักเรียนในสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน สังกัดเทศบาลใน จังหวัดนครปฐม ตามความคิดเห็นของครูผูสอน จําแนกตามสถานภาพสวนบุคคล ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

220 ตอนที่ 4 ผลการวิเคราะห2แนวทางการพัฒนาบทบาทของผูบริหารสถานศึกษาที่ สงเสริมการพัฒนาสุนทรียภาพและลักษณะนิสัยดานดนตรีของนักเรียนในสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน สังกัดเทศบาลในจังหวัดนครปฐม ตามความคิดเห็นของผูบริหารสถานศึกษา จากตัวอยางดังกลาวขางตนจะเห็นไดวาผูวิจัยไดนําเสนอผลการการวิจัยตามวัตถุประสงค2 ของการวิจัย โดยจากวัตถุประสงค2ของการวิจัยซึ่งมี 3 ขอ ผูวิจัยไดนําเสนอผลการวิจัยรวม 4 ตอน โดยตอนที่ 1 เป1นการนําเสนอขอมูลสภาพทั่วไปของผูใหขอมูลกอน 2. การนําเสนอขอมูลตองมีการตรวจสอบขอมูลทั้งตัวเลขและตัวอักษรใหมีความถูกตอง ชัดเจน ตลอดจนถึงหนวยในการวิเคราะห2ขอมูล เชน จํานวนคน จํานวนโรงเรียน ขนาดของโรงเรียน 3. รูปแบบการนําเสนอขอมูลตองมีความนาสนใจ ลักษณะของตาราง กราฟ หรือแผนภูมิ ตองอานงาย และครอบคลุมขอมูลทั้งหมด ใชจํานวนตาราง กราฟ หรือแผนภูมิตามความเหมาะสม มีการลําดับการนําเสนอขอมูลอยางเป1นระบบ ซึ่งในประเด็นนี้ผูวิจัยตองคํานึงถึงรูปแบบของหนวยงาน สถานศึกษา หรือหนวยงานที่รับทุนดวย 4. ในการนําเสนอขอมูล ผูวิจัยจะตองนําเสนอขอมูลตามความเป1นจริง มีการแปลผลขอมูล ที่ถูกตอง ชัดเจน การแปลความหมายหรือการตีความจะตองเป1นไปตามขอมูลที่ปรากฏ ไมใชความ คิดเห็นสวนตัวของผูวิจัยหรือเพื่อประโยชน2ของบุคคลใดบุคคลหนึ่ง รูปแบบการนําเสนอขอมูล การนําเสนอขอมูลทั้งเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพเป1นการนําเอาขอเท็จจริง ขอมูล รายละเอียดที่เก็บรวบรวมขอมูลมาจัดใหเป1นระบบแลวนําเสนอ หรือเผยแพรใหผูที่สนใจไดรับทราบ หรือนําไปใชประโยชน2 ในการนําเสนอขอมูลผูวิจัยตองแสดงใหเห็นลักษณะสําคัญของขอมูลที่รวบรวม มาได ดังนั้น วัตถุประสงค2สําคัญของการนําเสนอขอมูลก็เพื่อจะนําขอมูลที่เก็บรวบรวมได มาเสนอ หรือเผยแพรใหผูสนใจขอมูลนั้นทราบหรือสามารถนําขอมูลไปใชประโยชน2ได (ณรงค2 โพธิ์พฤกษานันท2, 2551, หนา 257-268 ) 1.การนําเสนอขอมูลเชิงปริมาณ การนําเสนอขอมูลเชิงปริมาณสามารถกระทําได ดังนี้ 1.1 การนําเสนอขอมูลดวยความถี่หรือการแจกแจงความถี่ ในการเก็บรวบรวม ขอมูลของตัวแปรแตละตัว ผูวิจัยไดกําหนดตั้งแตตนแลววาขอมูลที่เก็บรวบรวมมานั้นอยูในระดับใด ของมาตรการวัด เชน นามบัญญัติ เรียงลําดับ อันตรภาคและอัตราสวน ดังนั้นความถี่ของขอมูล จึงขึ้นอยูกับธรรมชาติของขอมูลแตละชนิด แบงออกไดเป1น 2 ชนิด คือ 1.1.1 การนําเสนอขอมูลที่มีลักษณะขาดตอน หมายถึง ขอมูลที่มีลักษณะ ขาดออกจากกัน ไมเกี่ยวของกัน ใชการนําเสนอขอมูลเป1นแบบบรรยาย เชน เห็นดวย – ไมเห็นดวย ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

221 รวย – จน ชาย-หญิง ซึ่งเปรียบเทียบระดับตัวแปรแลวจะอยูในระดับนามบัญญัติ เรียงลําดับ การจัด รูปขอมูลนิยมจัดในรูปของอัตราสวน (รอยละ) เชน นักศึกษาในมหาวิทยาลัยราชภัฏนครปฐม เป1นนักศึกษาชาย รอยละ 68 นักศึกษาหญิง รอยละ 32 1.1.2 การนําเสนอขอมูลดวยตาราง หมายถึง การจัดรูปแบบในการนําเสนอ ขอมูลในลักษณะแถว (row) หรือการเรียงขอมูลในแนวนอน และสดมภ2 (column) หรือการเรียง ขอมูลในแนวตั้ง เพื่อจัดขอมูลใหเป1นระเบียบและมีความหมายทั้งแนวนอนและแนวตั้ง ในการนําเสนอ ขอมูลดวยตารางขึ้นอยูกับจุดมุงหมายของผูวิจัยวาตองการนําเสนอขอมูลกี่ดาน ดังนั้นการนําเสนอ ขอมูลแบบตารางจึงสามารถแบงไดเป1น 3 แบบ ดังนี้ 1) ตารางทั่วไปหรือตารางทางเดียว เป1นตารางที่แสดงขอมูลทั่วไปหรือ ขอมูลสวนบุคคล ที่บอกลักษณะการแจกแจงความถี่รอยละของกลุมประชากรหรือกลุมตัวอยางในการ วิจัย เชน การนําเสนอขอมูลจํานวนนักศึกษาที่ตอบแบบสอบถาม จําแนกตามคณะวิชา ดังนี้ ตารางที่ 8.1 ขอมูลทั่วไปของนักศึกษาสาขาวิชาการศึกษาที่ตอบแบบสอบถามจําแนกตามคณะ คณะ จํานวน รอยละ ครุศาสตร2 75 24 มนุษยศาสตร2และสังคมศาสตร2 140 44 วิทยาศาสตร2และเทคโนโลยี 102 32 รวม 317 100 2) ตารางแบบสองทาง ประกอบดวย ตัวแปร 2 ตัวแปรที่ตองการ ทดสอบความสัมพันธ2กัน บางที่เรียกวาตารางการณ2จร หรือตารางแบบไขว ซึ่งมีทั้งตัวแปรในสดมภ2 และตัวแปรในแถว ดังนี้ ตารางที่ 8.2 ความคิดเห็นของนักศึกษาสาขาวิชาการศึกษาตอการสรางที่จอดรถหนาคณะครุศาสตร2 จําแนกตามเพศ ความคิดเห็น เพศ รวม ชาย หญิง เห็นดวย 10 2 12 ไมเห็นดวย 165 140 305 รวม 175 142 317 ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

222 3) ตารางแบบสามทาง ประกอบดวย ตัวแปร 3 ตัวแปรที่ขยายจาก ตารางแบบสองทางมากขึ้นอีก ดังนี้ ตารางที่ 8.3 ความคิดเห็นของนักศึกษาสาขาวิชาการศึกษาตอการสรางที่จอดรถหนาคณะครุศาสตร2 จําแนกตามคณะและเพศ คณะ ความคิดเห็น เพศ รวม ชาย หญิง ครุศาสตร2 เห็นดวย 3 0 3 ไมเห็นดวย 40 32 72 มนุษยศาสตร2และสังคมศาสตร2 เห็นดวย 5 2 7 ไมเห็นดวย 72 61 133 วิทยาศาสตร2และเทคโนโลยี เห็นดวย 2 0 2 ไมเห็นดวย 57 43 100 รวม 179 138 317 1.2 การนําเสนอขอมูลดวยกราฟและแผนภูมิ เป1นการนําเสนอผลการวิจัยที่ทําให ผูอานเห็นภาพของผลการวิจัยเป1นรูปธรรมมากกวาการนําเสนอดวยตารางที่เป1นตัวเลข กราฟที่นิยมใช ในการนําเสนอขอมูล ไดแก กราฟเสนและกราฟแทง สวนแผนภูมิที่นิยมใช ไดแก แผนภูมิแทง และแผนภูมิวงกลม 1.2.1 กราฟเสน สรางมาจากขอมูลความถี่หรือรอยละ จากคาตัวเลขของ ตารางหรือตัวเลขที่วิเคราะห2ได ประกอบทั้งแกน X กับแกน Y อาจนําเสนอในรูปกราฟเสนเชิงเดี่ยว (กราฟที่แสดงการเปรียบเทียบลักษณะของขอมูลที่สนใจเพียงลักษณะเดียว) กราฟเสนเชิงซอน (กราฟ ที่แสดงการเปรียบเทียบลักษณะของขอมูลที่สนใจศึกษาตั้งแตสองลักษณะขึ้นไป) กราฟเสนเชิงประกอบ (กราฟที่แสดงรายละเอียด หรือสวนยอยของขอมูลในชวงเวลาตางกัน) และอาจนําเสนอขอมูลเรื่อง เดียวหรือหลายเรื่องพรอมกัน ดังนี้ ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

223 0 10 20 30 40 50 60 70 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 คนที (X) คะแนน (Y) แผนภูมิที่ 8.1 กราฟเสนแสดงคะแนนผลการสอบวิชาคณิตศาสตร2 1.2.2 กราฟแทง มีวิธีการสรางและการนําไปใชคลายกับกราฟเสน อาจนําเสนอ ขอมูลเรื่องหนึ่งและนําเสนอขอมูลหลายเรื่องพรอมกันก็ได เชนเดียวกันกับกราฟเสน ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

224 0 10 20 30 40 50 60 70 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 คนที (X) คะแนน (Y) แผนภูมิที่ 8.2 กราฟแทงแสดงคะแนนผลการสอบวิชาคณิตศาสตร2 1.2.3 แผนภูมิแทง เป1นแผนภูมิสี่เหลี่ยมผืนผาประกอบดวยแทงที่แสดง สถิติที่เขียนถึงจํานวน ความถี่หรือคารอยละ ทําใหเห็นภาพการกระจายของขอมูลชัดเจน ความสูง ของแผนภูมิแตละแทงจะตองไดสัดสวนของขนาดตัวเลข ความกวางจะตองเทากันทุกแทง อาจนําเสนอ ในรูปแผนภูมิแทงเชิงเดี่ยวซึ่งใชแสดงขอมูลเพียงลักษณะเดียว แผนภูมิแทงเชิงซอนเพื่อใชแสดงขอมูล ตั้งแต 2 ลักษณะ และแผนภูมิแทงหลายสวนประกอบสําหรับใชแสดงขอมูลหลายอยางในแตละแทง ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

225 0 10 20 30 40 50 60 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 คะแนน คน แผนภูมิที่ 8.3 แผนภูมิแทงเชิงเดี่ยวแสดงคะแนนผลการสอบภายหลังการเขารับการอบรม และ จํานวนผูสอบได 2550 2551 2552 2553 2554 0 200 400 600 800 จํานวน ปี การศกษาึ ครุศาสตร์ มนุษยศาสตร์ฯ วิทยาศาสตร์ วิทยาการจัดการ แผนภูมิที่ 8.4 แผนภูมิแทงเชิงซอน แสดงจํานวนนักศึกษาปvการศึกษา 2550-2554 จําแนกตามคณะ ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

226 1.2.4 แผนภูมิวงกลม เป1นแผนภูมิที่ใชเนื้อที่ภายในวงกลมแสดงระดับ หรือปริมาณของตัวแปร แบงจากจุดศูนย2กลางของวงกลมออกตามสัดสวนหรือขนาดของขอมูล ทําให สามารถเปรียบเทียบสวนประกอบทั้งหมดไดอยางชัดเจนและเขาใจงายขึ้น ครุศาสตร์ มนุษยศาสตร์ฯ วิทยาศาสตร์ วิทยาการจัดการ แผนภูมิที่ 8.5 แผนภูมิวงกลม แสดงจํานวนนักศึกษาปvการศึกษา 2550-2554 จําแนกตามคณะ 1.3 การนําเสนอดวยภาพขอมูลดวยภาพ เป1นการนําเสนอผลการวิจัยโดยใช ภาพแทนวิธีอื่นและมีการบรรยายใตภาพ เพื่อแสดงขอมูลหรือสถานการณ2ที่ผูวิจัยตองการถายทอด สูผูอาน ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

227 ภาพที่ 8.6 ภาพแสดงการเขาแถวเพื่อรับนมของโรงเรียนในจังหวัดตาก ถึงเวลาเคารพธงชาติ นักเรียนแตงกายดวยชุดประจําเผาซึ่งสวนใหญเป1นกะเหรี่ยง ครูใหญ กลาววา "เราตองทํากะเหรี่ยง ใหเป1นคนไทย ตองสอนและปลูกฝLงใหรักประเทศไทย" การนําเสนอขอมูลจะใชรูปแบบใดนั้น ผูวิจัยตองพิจารณาใหสอดคลองกับวัตถุประสงค2 การวิจัยและการนําเสนอขอมูลตองมีความชัดเจน ถูกตองและเป1นระบบ และที่สําคัญตองเป1นการ นําเสนอขอมูลที่ผูอานสามารถเขาใจไดงายและตรงกัน 2. การนําเสนอขอมูลเชิงคุณภาพ ขอมูลเชิงคุณภาพนิยมนําเสนอใน 2 แนวทาง คือ ขอมูลเชิงจํานวน ขอมูลเชิงพรรณนา ดังจะไดอธิบายตอไปนี้ 2.1 การนําเสนอขอมูลเชิงจํานวนในบางครั้งการวิจัยเชิงคุณภาพก็ยังมีขอมูล เชิงปริมาณแฝงอยู เชน เพศ ศาสนา ภาษา ระดับการศึกษา ซึ่งใชวิธีการแจงนับขอมูลโดยการแจกแจง ความถี่ จากนั้นจึงนําขอมูลมานําเสนอดวยวิธีดังตอไปนี้ 2.1.1 การนําเสนอขอมูลดวยตาราง เป1นการนําขอมูลที่ไดจากการแจงนับ มานําเสนอในรูปแบบตาราง เชน ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

228 ผูวิจัยไดศึกษารวบรวมขอมูลจากครูผูสอนหลักสูตรทองถิ่น ครูผูสอนวิชาอื่นที่นํามา บูรณาการ ผูบริหารโรงเรียนและศึกษานิเทศก2 โดยผูวิจัยไดนําเสนอขอมูลสถานภาพทั่วไปของผูให ขอมูล ดังนี้ ตารางที่ 8.4 สถานภาพทั่วไปของผูใหขอมูล สถานภาพ เพศ วุฒิการศึกษา อายุ (ปv) ประสบการณ2 ในโรงเรียน (ปv) ชาย หญิง ป.ตรี ป.โท 1. ครูผูสอน 2. ผูบริหารโรงเรียน 3. ศึกษานิเทศก2 1 1 1 1 1 1 36 47 38 10 20 3 รวมทั้งสิ้น 1 2 2 1 2.1.2 การนําเสนอขอมูลดวยแผนภูมิ เป1นการนําเสนอขอมูลที่ไดจาก การแจงนับมานําเสนอในรูปแบบแผนภูมิ โดยแผนภูมิที่ใช ไดแก แผนภูมิแทงและแผนภูมิวงกลม 2.1.3 การนําเสนอดวยแผนภาพ โดยกําหนดคาของหนวยแตละภาพ ตามความเหมาะสม 2.2 การนําเสนอขอมูลเชิงขอความพรรณนา เป1นการนําเสนอขอมูลโดยการ อธิบายหรือพรรณนาเรื่องราวที่เกี่ยวของกับสิ่งที่ผูวิจัยคนพบ โดยการนําขอมูลเชิงรูปธรรมยอยหลาย กรณีมาสรุปเป1นขอสรุปเชิงนามธรรมแลวจึงอธิบายหรือพรรณนาความ แตนักวิจัยตองพรรณนาขอมูล ใหครอบคลุมสาระสําคัญที่คนพบ ถาหากขอมูลใดไมเกี่ยวของตองตัดทิ้ง เชน การเตรียมบุคลากรเพื่อการจัดการเรียนรูหลักสูตรทองถิ่นเรื่องวัฒนธรรมทองถิ่นชุมชน นาโคเนื่องจากครูผูสอนหลักสูตรทองถิ่นคนเดิมไดยายไปปฏิบัติราชการที่โรงเรียนอื่นซึ่งผูบริหาร โรงเรียนไดทราบเรื่องการโยกยายแลวจึงไดสงครูผูสอนหลักสูตรทองถิ่นคนปLจจุบันเขารับการอบรม ที่คณะผูวิจัยจัดดวย เนื่องจากผูบริหารโรงเรียนเห็นวาครูผูสอนหลักสูตรทองถิ่นคนใหมควรจะได เรียนรูงานจากครูผูสอนคนเดิมที่ไดทําไวแลว ในการอบรมนั้นคณะผูวิจัยไดจัดการอบรมในเรื่องการ พัฒนาหลักสูตร ทักษะการวิเคราะห2หลักสูตร การจัดการเรียนรูแบบเนนผูเรียนเป1นสําคัญ การประเมินผล ตามสภาพจริงใหกับครูผูสอนหลักสูตรทองถิ่นและครูผูสอนวิชาอื่นที่นํามาบูรณาการ ซึ่งผูบริหาร โรงเรียนไดใหการสนับสนุนและสงเสริมการจัดเตรียมบุคลากรในการพัฒนาหลักสูตรทองถิ่นโดยตลอด และไดใหครูผูสอนหลักสูตรทองถิ่นและครูผูสอนวิชาอื่นที่นํามาบูรณาการเขารวมการฝQกอบรมทุกคน ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

229 บทสรุป ขอมูลในการวิจัยสามารถแบงออกไดเป1น 2 ลักษณะ คือ ขอมูลเชิงปริมาณและขอมูล เชิงคุณภาพ ในขณะที่มาตรการวัดสามารถจําแนกไดเป1น 4 มาตรา คือ มาตรานามบัญญัติ มาตรา เรียงลําดับ มาตราอันตรภาคและมาตราอัตราสวน ในการเก็บรวบรวมขอมูลในการวิจัยผูวิจัยจะตองมี การวางแผนการเก็บขอมูลอยางรัดกุม จะตองมีการกําหนดวิธีการเก็บรวบรวมขอมูล เนื่องจาก เครื่องมือแตละชนิดจะมีขั้นตอน กระบวนการและขอพึงระมัดระวังที่แตกตางกันออกไป เชน แบบสอบถามเป1นเครื่องมือที่ผูวิจัยไมจําเป1นตองไปพบผูตอบแบบสอบถามดวยตนเอง แตตอง ระมัดระวังเรื่องการสงกลับของแบบสอบถาม ในขณะที่แบบสัมภาษณ2เป1นการเก็บขอมูล ที่ผูวิจัยตอง ไปพบผูใหขอมูลดวยตนเอง จึงตองมีการนัดหมาย วางแผนและเตรียมการอยางดี ในงานวิจัยบาง ประเภทเชน การวิจัยเชิงทดลอง การวิจัยปฏิบัติการในชั้นเรียน ที่ผูวิจัยตองเก็บรวบรวมขอมูลใน ชวงเวลาใดเวลาหนึ่งนั้นจะตองมีการวางแผนและการเตรียมการอยางดี เพราะบางครั้งหากไมสามารถ เก็บขอมูลในชวงเวลานั้นไดจะตองรออีก 1 ภาคเรียนหรือ 1 ปvการศึกษา หรือการเก็บรวบรวมใน งานวิจัยเชิงสํารวจที่กลุมตัวอยางจะผานมาหรือมีสถานการณ2ใหผูวิจัยสามารถเก็บรวบรวมขอมูลไดใน ชวงเวลานั้นเพียงครั้งเดียวเทานั้น ดานการวิเคราะห2ขอมูลพบวาการวิเคราะห2ขอมูลเชิงปริมาณ (quantitative data) มักนิยมใช สถิติบรรยายและสถิติอางอิง สวนการวิเคราะห2ขอมูลเชิงคุณภาพ (qualitative data) ใชวิธีการวิเคราะห2เนื้อหา แตในปLจจุบันพบวามีงานวิจัยหลายเรื่องที่ใชวิธีวิทยาการวิจัยแบบผสมทั้ง การวิจัยเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ ใชเครื่องมือหลายประเภทในการเก็บรวบรวมขอมูลและใชการ วิเคราะห2ขอมูลทั้งเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพผสมกัน การนําเสนอขอมูลนั้นผูวิจัยสามารถนําเสนอ ขอมูลไดหลายรูปแบบ ทั้งการสรางตารางในการวิเคราะห2ขอมูล เชน ตารางแจกแจงความถี่ การ นําเสนอขอมูลดวยกราฟหรือแผนภูมิ เชน กราฟเสน กราฟแทง แผนภูมิแทงหรือแผนภูมิวงกลม และ การนําเสนอขอมูลดวยภาพ สวนการนําเสนอขอมูลเชิงคุณภาพ ผูวิจัยสามารถนําเสนอขอมูลแบบ จํานวนและการนําเสนอขอมูลแบบขอความพรรณนา แตอยางไรก็ตามในการนําเสนอขอมูลนั้นผูวิจัย ตองนําเสนอขอมูลตามขอเท็จจริงที่คนพบ โดยคํานึงถึงจรรยาบรรณของนักวิจัย คุณธรรมจริยธรรม อยางเครงครัดและควรยึดหลักวาการนําเสนอขอมูลจะตองสอดคลองกับปLญหาการวิจัย วัตถุประสงค2 ใ และสมมติฐานของการวิจัย (ถามี) ที่กําหนดไว ช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

230 คําถามทบทวน คําชี้แจง จงตอบคําถามหรือปฏิบัติกิจกรรมทุกขอตอไปนี้ 1. ขอมูล หมายถึงอะไร มีกี่ประเภท อะไรบาง 2. การเก็บรวบรวมขอมูลหมายถึงอะไร มีหลักในการพิจารณาอยางไร 3. ในการเก็บรวบรวมขอมูล สิ่งใดที่สําคัญที่สุดที่ตองระมัดระวัง 4. การเลือกวิธีการเก็บรวบรวมขอมูลมีหลักการสําคัญอะไรบาง 5. ระดับการวัดหมายถึงอะไร ประกอบดวยอะไรบาง จงอธิบายพรอมยกตัวอยางประกอบ 6. การวิเคราะห2ขอมูลหมายถึงอะไร มีหลักการสําคัญอะไรบาง 7. การวิเคราะห2ขอมูลเชิงปริมาณและการวิเคราะห2ขอมูลเชิงคุณภาพ แตกตางกันอยางไร 8. หลักการสําคัญของการนําเสนอขอมูลมีอะไรบาง (5 ประการ) 9. รูปแบบการนําเสนอขอมูลทั้งเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพมีลักษณะอยางไร แตกตางกันอยางไร 10. ถาตองการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกอนและหลังการเรียนโดยใชการเรียนรูแบบ รวมมือ ควรนําเสนอขอมูลอยางไร เพราะอะไรจึงนําเสนอขอมูลในลักษณะนี้ ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

บทที่ 9 สถิติที่ใช้ในการวิจัย สถิติหมายถึง ข้อมูลที่แสดงถึงข้อเท็จจริงของสิ่งที่เก็บรวบรวมมาได้จากการส ารวจ หรือการจดบันทึกไว้หรือหมายถึง การเก็บรวบรวมข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล การสรุปและการ น าเสนอข้อมูลอย่างเป็นระบบและเชื่อถือได้ เช่น ข้อมูลนักศึกษา รายได้ของมหาวิทยาลัย สถิติ ได้ถูกน ามาใช้ในการพัฒนาประเทศ ทั้งด้านธุรกิจ ด้านการเกษตร ด้านการศึกษา โดยเฉพาะด้าน การศึกษาสถิติได้น ามาใช้ในการพัฒนาคุณภาพการศึกษา พัฒนาการเรียนการสอน พัฒนาบุคลากร และการวิจัยทางการศึกษา ซึ่งสถิติมีความส าคัญในการน ามาใช้เพื่อการวิเคราะห์ ใบบทนี้จะกล่าวถึง สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ซึ่งสามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภท คือ สถิติพรรณนาและสถิติ อนุมาน และน าเสนอเนื้อหาสาระที่จะเป็นประโยชน์ต่อการน าสถิติไปใช้ในการวิจัยตามล าดับ ดังนี้ 1. สถิติพรรณนา หรือสถิติบรรยาย 2. สถิติอนุมาน หรือสถิติอ้างอิง สถิติพรรณนา หรือสถิติบรรยาย สถิติพรรณนา หรือสถิติบรรยาย ใช้ส าหรับบรรยายลักษณะ หรือคุณสมบัติของสิ่ง ที่ศึกษา ได้แก่ ร้อยละ การแจกแจงความถี่ การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดการกระจาย สหสัมพันธ์ซึ่งเป็นค่าที่จะบอกหรืออธิบายถึงลักษณะของกลุ่มตัวอย่างหรือกลุ่มประชากรเฉพาะกลุ่มที่ ศึกษาเท่านั้น ไม่ว่าจะเป็นกลุ่มเล็กหรือกลุ่มใหญ่ก็ตาม โดยไม่มีการน าผลไปสรุป อ้างถึง หรือท านาย ค่าไปยังกลุ่มที่เกี่ยวข้อง สถิติบรรยายที่จะกล่าวถึงในที่นี้ คือ ความถี่ ร้อยละ การวัดแนวโน้ม เข้าสู่ส่วนกลาง การวัดการกระจายของข้อมูล และสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2 ชุด ดังนี้ (บุญธรรม กิจปรีดาบริสุทธิ์, 2553, หน้า 18-28) ความถี่ ความถี่ หมายถึง จ านวนสิ่งที่ได้จากการนับ เช่น จ านวนโรงเรียน จ านวนครู จ านวน นักเรียน จ านวนผู้ตอบแบบสอบถาม จ านวนนักเรียนที่สอบได้ 10 คะแนน จ านวนเพศชาย จ านวน เพศหญิง สัญลักษณ์ที่ใช้แทนความถี่โดยทั่วไปคืออักษรย่อ f ซึ่งได้มาจากจ านวนนับสมาชิกของกลุ่ม ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

232 ที่ศึกษา การแจกแจงความถี่ของข้อมูลสามารถแบ่งได้เป็น 2 ลักษณะ การแจกแจงความถี่ของข้อมูล ที่ไม่ต่อเนื่อง และการแจกแจงความถี่ของข้อมูลที่ต่อเนื่อง 1. การแจกแจงความถี่ของข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่อง ข้อมูลไม่ต่อเนื่องโดยทั่วไป เป็นข้อมูลที่ได้จากการจดนับ โดยการแบ่งตัวแปรเป็นกลุ่มหรือเป็นประเภทก่อน จากนั้นจึงจัดข้อมูล ทั้งหมดเข้ากลุ่ม ยึดหลักคุณสมบัติเหมือนกันจัดไว้ในกลุ่มเดียวกัน เช่น นักศึกษามหาวิทยาลัยราชภัฏ นครปฐม จัดกลุ่มเป็นเพศชายและเพศหญิง หรือแบ่งตามคณะแล้วน าข้อมูลที่ได้มาแจกแจงความถี่ 2. การแจกแจงความถี่ของข้อมูลต่อเนื่อง ข้อมูลต่อเนื่องเป็นข้อมูลที่ได้จากการวัด ในระดับอันตรภาคชั้นและอัตราส่วน แบ่งออกได้เป็น 2 ลักษณะ คือ แบบเรียงข้อมูลกับแบบกลุ่ม 2.1 แบบเรียงข้อมูล เป็นการน าข้อมูลมาเรียงกันตามปริมาณหรือขนาดของข้อมูล โดยไม่มีการแบ่งเป็นกลุ่ม ตัวอย่างที่ 9.1 ข้อมูลผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาวิจัยเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ ของนักศึกษา 20 คน ดังนี้ 20 15 17 18 24 26 28 23 23 20 18 15 15 26 26 23 20 17 17 20 วิธีท า จากข้อมูลดังกล่าวสามารถแจกแจงความถี่แบบเรียงข้อมูล นับความถี่ของข้อมูล ซ ้ากันได้ดังนี้ คะแนน รอยขีด ความถี่ (คน) 15 /// 3 17 /// 3 18 // 2 20 //// 4 23 /// 3 24 / 1 26 /// 3 28 / 1 รวม 20 20 ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

233 การแจกแจงความถี่แบบเรียงล าดับ อาจเรียงข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดไว้เป็นอันดับ 1 และรองลงไปจนถึงข้อมูลที่มีปริมาณน้อยที่สุดเป็นอันดับสุดท้าย 2.2 แบบแบ่งกลุ่มเป็นการย่อข้อมูลรวมเป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มมีคุณลักษณะ ใกล้เคียงกัน การแจกแจงความถี่แบบแบ่งกลุ่ม นั้นไม่มีการก าหนดเป็นหลักเกณฑ์ตายตัวแน่นอนว่า กี่ชั้นคะแนนจึงจะดีที่สุดหรือแต่ละชั้นควรมีคะแนนเท่าใด แต่จะพิจารณาจากความแตกต่างของข้อมูล เป็นหลัก การแจกแจงความถี่แบบแบ่งกลุ่มของข้อมูลสรุปเป็นขั้นตอนได้ดังนี้ ขั้นที่ 1 หาคะแนนต ่าสุดและสูงสุดของข้อมูลที่ต้องการแจกแจงความถี่ จากข้อมูลข้างต้นคือ 15 และ 28 แล้วหาผลต่างของคะแนนต ่าสุดกับสูงสุด ซึ่งเรียกว่า พิสัย ขั้นที่ 2 ก าหนดชั้นคะแนน ให้พิจารณาว่าข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้นั้น คะแนน สูงสุดกับต ่าสุดห่างกันมากน้อยเพียงใด ถ้าช่วงคะแนนแคบก าหนดให้น้อยชั้น ถ้าช่วงคะแนนกว้าง ก าหนดให้มากชั้น โดยทั่วไปมักแบ่ง 5- 15 ชั้น ขั้นที่ 3 ค านวณความกว้างของแต่ละชั้นโดยใช้สูตร N LU i − = ถ้า i แทน อันตรภาค (เป็นจ านวนเต็มเสมอ) U แทน คะแนนสูงสุด L แทน คะแนนต ่าสุด N แทน จ านวนชั้นคะแนน ขั้นที่ 4 เขียนชั้นคะแนนจะเริ่มจากคะแนนต ่าสุด หรือคะแนนสูงสุดก็ได้ ขั้นที่ 5 น าคะแนนไปขีดลงในชั้นคะแนนนั้นได้เท่าใดก็เป็นความถี่ของคะแนน แต่ละชั้น เมื่อรวมความถี่แล้วต้องเท่าจ านวนคนที่สอบ ตัวอย่างที่ 9.2 จากข้อมูลผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาวิจัยเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ ของนักศึกษา 20 คน จากตัวอย่างการแจกแจงความถี่แบบเรียงข้อมูลสามารถน ามาแจกแจงความถี่ แบบแบ่งกลุ่มได้ดังนี้ วิธีท า N LU i − = 5 −1528 i = 5 13 i = ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

234 i = 6.2 i = 3 คะแนน รอยขีด ความถี่ 15-17 //// / 6 18-20 //// / 6 21-23 /// 3 24-26 //// 4 27-29 / 1 รวม 20 20 จากตัวอย่างนี้อันตรภาคในแต่ละชั้นมี 3 ตัว เช่น 15, 16, 17 จุดกลาง (midpoint) อยู่ที่ 16 (เนื่องจากข้อมูลมี 3 ตัว ซึ่งเป็นเลขคี่ จุดกลางจึงอยู่ที่ข้อมูลที่อยู่กลาง แต่ถ้า ข้อมูลเป็นเลขคู่ ให้น าข้อมูลที่อยู่ตรงกลางมาบวกกันแล้วหารด้วย 2) ร้อยละ ร้อยละ หมายถึง การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณที่เทียบสัดส่วนของข้อมูลย่อยกับข้อมูล รวมทั้งหมด โดยเทียบให้ข้อมูลรวมทั้งหมดเป็น 100 ส่วน วิธีนี้นิยมใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลพื้นฐาน เพราะค านวณง่าย และแปลความหมายง่าย หลักการค านวณค่าร้อยละสรุปได้ดังนี้ ร้อยละของจ านวนใด = (จ านวนนั้น / จ านวนทั้งหมด) x 100 ตัวอย่างที่ 9.3 ถ้ามีนักศึกษารวมทั้งหมด 1,500 คน จ าแนกเป็นนักศึกษาตามคณะ คือคณะครุศาสตร์250คน คณะวิทยาศาสตร์ 320คน คณะมนุษยศาสตร์ 500 คน และคณะวิทยาการ จัดการ 430 คน ค านวณค่าร้อยละได้ดังนี้ วิธีท า คณะครุศาสตร์มีนักศึกษาคิดเป็นร้อยละ = (250/1500) x 100 = 16.67 (หรือ16.67 %) คณะวิทยาศาสตร์มีนักศึกษาคิดเป็นร้อยละ = (320/1500) x 100 = 21.33 (หรือ21.33 %) ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

235 คณะมนุษยศาสตร์มีนักศึกษาคิดเป็นร้อยละ = (500/1500) x 100 = 33.33 (หรือ33.33 %) คณะวิทยาการจัดการมีนักศึกษาคิดเป็นร้อยละ = (430/1500) x 100 = 28.67 (หรือ28.67 %) แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง หมายถึง ค่าที่เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งชุดนั้น ค่าที่นิยมใช้กัน ทั่วไป คือ ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐานและค่าฐานนิยม (Johnson & Christensen, 2004, pp. 441-443) มีรายละเอียดดังนี้ 1. ค ่าเฉลี ่ย (mean: X ) หมายถึง ค ่าคะแนนที ่เกิดจากการน าเอาผลรวม ของข้อมูลทั้งชุดหารด้วยจ านวนข้อมูลที่น ามารวมกัน หรือการน าคะแนนทุกตัวมารวมกัน แล้วหาร ด้วยจ านวนคะแนนทั้งหมด มีสูตรส าหรับการค านวณดังนี้ กรณีที่ 1 การหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ N X X Σ i = เมื่อ i ΣX แทน ผลรวมของข้อมูลทั้งชุด โดยรวมจากข้อมูลทีละค่า N แทน จ านวนของข้อมูลทั้งชุด ตัวอย่างที่ 9.4 นักศึกษา 20 คน มีน ้าหนักเป็นกิโลกรัมเรียงล าดับแล้วได้ดังนี้ วิธีท า N X X Σ i = ที่ น ้าหนัก ที่ น ้าหนัก ที่ น ้าหนัก ที่ น ้าหนัก 1 30 6 35 11 38 16 45 2 30 7 36 12 39 17 45 3 30 8 37 13 41 18 45 4 34 9 37 14 41 19 45 ใ 5 34 10 37 15 41 20 52 ช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

236 X 37373736353434303030 ++++++++++= X +++++++++= 52454545454141413938 20 772 X = X = 38.60 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยของน ้าหนักนักศึกษา เท่ากับ 38.60 กิโลกรัม กรณีที่ 2 การหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ N fX X i = เมื่อ f แทน ความถี่ของข้อมูล หรือจ านวนซ ้าของข้อมูล i fX แทน ผลรวมของข้อมูลทั้งชุดโดยข้อมูลมีการแจกแจงความถี่ N แทน จ านวนของข้อมูลทั้งชุด ตัวอย่างที่ 9.5 นักศึกษา 20 คน มีน ้าหนักเป็นกิโลกรัมเรียงล าดับแล้วได้ดังนี้ น ้าหนัก ( X ) ความถี่ ( f ) fX น ้าหนัก ( X ) ความถี่ ( f ) fX 30 3 90 38 1 38 34 2 68 39 1 39 35 1 35 41 3 123 36 1 36 45 4 180 37 3 111 52 1 52 วิธีท า 38.60 20 772 52180123393811136356890 = = +++++++++= = X X X N fX X i ดังนั้น ค่าเฉลี่ยของน ้าหนักนักศึกษา เท่ากับ 38.60 กิโลกรัม ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

237 การน าค่าเฉลี่ยไปใช้ 1. ใช้ในการอธิบายสภาพคุณลักษณะทั่วไปของกลุ่มหรือข้อมูลที่น ามาว่าอยู่ใน เกณฑ์สูง ปานกลางหรือต ่า 2. ใช้ในการอธิบายค่ากลางของกลุ่มและเปรียบเทียบความสามารถระหว่างกลุ่ม 3. ใช้ในการวิเคราะห์ค่าสถิติเช่น การทดสอบค่าที และการทดสอบค่าเอฟ 4. ใช้บอกระดับความยากง่ายของข้อสอบ (จ านวนผู้ที่ตอบข้อนั้นถูก/จ านวน ผู้ตอบทั้งหมด)ถ้าคะแนนเฉลี่ยมีค่าเข้าใกล้ 1 แสดงว่าข้อสอบง่าย แต่ถ้าค่าเฉลี่ยมีค่าเข้าใกล้ 0 แสดงว่า ข้อสอบยาก 2. มัธยฐาน (median: Md) หมายถึง ค่าคะแนนที่อยู่ตรงต าแหน่งกลางของข้อมูล แต่ละชุด ซึ่งต้องเรียงล าดับข้อมูลจากน้อยไปหามาก กรณีที่ 1 การหามัธยฐานของข้อมูลที่ไม่มีการแจกแจงความถี่ ถ้าข้อมูลมีจ านวน เป็นคี่ จะหามัธยฐานได้ตามความหมาย แต่ถ้าข้อมูลมีจ านวนเป็นคู่จะต้องเอาข้อมูลตรงต าแหน่งกลาง 2 ค่า มารวมกัน แล้วหารด้วย 2 ตัวอย่างที่ 9.6 จงหาค่ามัธยฐานของน ้าหนักนักศึกษาต่อไปนี้ นักศึกษา 11 คน มีน ้าหนักเป็นกิโลกรัมเรียงล าดับแล้วได้ดังนี้ วิธีท า ค่ามัธยฐานให้พิจารณาจากค่าคะแนนที่อยู่ตรงต าแหน่งกลางของข้อมูล (ที่ 6) ที่เรียงล าดับจากน้อยไปหามากแล้ว (เนื่องจากข้อมูลมีจ านวนเป็นคี่) ดังนั้น ค่ามัธยฐานของน ้าหนักนักศึกษา เท่ากับ 39 กิโลกรัม นักศึกษา 10 คน มีน ้าหนักเป็นกิโลกรัมเรียงล าดับแล้วได้ดังนี้ วิธีท า ข้อมูลมีจ านวนเป็นคู่จะต้องเอาข้อมูลตรงต าแหน่งกลาง 2 ค่า (ที่ 5 และ6) มารวมกัน แล้วหารด้วย 2 (เนื่องจากข้อมูลมีจ านวนเป็นคู่) ที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 น ้าหนัก 34 35 36 37 38 39 40 42 45 47 48 ที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 น ้าหนัก 35 36 37 38 39 40 42 45 47 48 ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

238 39.50 2 4039 = + = Md Md ดังนั้น ค่ามัธยฐานของน ้าหนักนักศึกษา เท่ากับ 39.50 กิโลกรัม กรณีที่ 2 การหามัธยฐานของข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ หรือจัดเป็นอันตรภาคชั้น จะต้องใช้การค านวณหาค่ามัธยฐานด้วยสูตร ดังนี้ i f F n Md L − += 2 เมื่อ L แทน ขีดจ ากัดล่างของชั้นคะแนนที่มีมัธยฐาน F แทน ความถี่สะสมตั้งแต่ชั้นคะแนนต ่าสุดถึงชั้นคะแนนก่อนถึงชั้นมัธยฐาน f แทน ความถี่ของคะแนนในชั้นที่มีมัธยฐาน i แทน อันตรภาคชั้น n แทน จ านวนข้อมูลทั้งหมด วิธีค านวณ 1. หาความถี่สะสมจากคะแนนต ่าสุดไปหาคะแนนสูงสุด 2. หา 2 n เพื่อหาว่ามัธยฐานตกอยู่ในชั้นใด แล้วหาขีดจ ากัดล่างของชั้นนั้น 3. หา F , f และ i 4. จากนั้นน าค่าที่ได้แทนค่าในสูตรการหามัธยฐาน ตัวอย่างที่ 9.7 จงหามัธยฐานของน ้าหนักของนักศึกษา ดังนี้ ช่วงน ้าหนัก ความถี่ ความถี่สะสม 30-34 5 5 35-39 7 12 40-44 3 15 45-49 4 19 50-54 1 20 รวม 20 ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

239 วิธีท า ( 10 2 20 2 == n , L = 34.50 , i = 5 , F = 5 ) 39.50 34.50 5 5 5 10 5 34.50 = += − += Md Md Md ดังนั้น มัธยฐานของน ้าหนักของนักศึกษา เท่ากับ 39.50 กิโลกรัม การน าค่ามัธยฐานไปใช้ 1. ใช้ในการอธิบายสภาพคุณลักษณะทั่วไปของกลุ่มหรือข้อมูลว่าอยู่ในเกณฑ์ สูงปานกลางหรือต ่า และใช้ในการอธิบายลักษณะของข้อมูลได้ในลักษณะเดียวกับค่าเฉลี่ย 2. ในกรณีที่ข้อมูลมีความผิดปกติหรือข้อมูลแต่ละตัวมีความแตกต่างกันมาก มัธยฐานจะเป็นตัวแทนของข้อมูลได้ดีกว่าค่าเฉลี่ย หรือฐานนิยม 3. ฐานนิยม (mode: Mo) หมายถึง ค่าที่ตรงกับข้อมูลตัวที่มีความถี่สูงสุด (เกิดซ ้า มากที่สุด) เมื่อน าข้อมูลมาแจกแจงความถี่ก็จะพบฐานนิยมได้ 3.1 การหาฐานนิยมจากการพิจารณาความถี่ ให้พิจารณาจ านวนที่มีความถี่มาก ที่สุด (มีจ านวนซ ้ามากที่สุด) ตัวอย่างที่ 9.8 นักศึกษา 20 คน มีน ้าหนักเป็นกิโลกรัมเรียงล าดับแล้วได้ดังนี้ วิธีท า ฐานนิยม = 45 เพราะว่า 45 มีความถี่สูงสุด ดังนั้น ค่าฐานนิยมของน ้าหนักนักศึกษา เท่ากับ 45 กิโลกรัม ที่ น ้าหนัก ที่ น ้าหนัก ที่ น ้าหนัก ที่ น ้าหนัก 1 30 6 35 11 38 16 45 2 30 7 36 12 39 17 45 3 30 8 37 13 41 18 45 4 34 9 37 14 41 19 45 5 34 10 37 15 41 20 52 ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

240 การหาฐานนิยมจากการพิจารณาความถี่ มีกรณีที่ควรทราบดังนี้ 1. ถ้าข้อมูลทุกตัวมีความถี่เท่ากันจะไม่มีฐานนิยม เช่น ข้อมูลชุดหนึ่งมี 5 จ านวน ดังนี้15, 16, 17, 18, 19 ข้อมูลชุดนี้ไม่มีฐานนิยม 2. ถ้ามีข้อมูล 2 จ านวน ที่มีความถี่เท่ากัน และเป็นความถี่สูงสุด จะมีฐาน นิยม 2 จ านวน เช่น ข้อมูลชุดหนึ่งมี 8 จ านวนดังนี้2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5 ข้อมูลชุดนี้มีฐานนิยม 2 จ านวน คือ 4 กับ 5 3.2 การหาฐานนิยมจากสูตรความสัมพันธ์ระหว่างค่าเฉลี่ย มัธยฐานและฐานนิยม เมื่อทราบค่าเฉลี่ยและมัธยฐาน ก็สามารถค านวณหาฐานนิยมได้โดยใช้สูตร MdMo −= 23 X การน าค่าฐานนิยมไปใช้ 1. ต้องการรู้ความนิยมของกลุ่ม หรือต้องการรู้ตัวแทนของข้อมูลแบบไม่ ละเอียด 2. ต้องการรู้มาตราวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางของการแจกแจงของสิ่งที่ ถูกจัดเป็นประเภท หรือข้อมูลที่อยู่ในมาตรานามบัญญัติ เรียงอันดับ ความสัมพันธ์ระหว่างค่าเฉลี่ย มัธยฐานและฐานนิยม กรณีที่ 1 เป็นกรณีที่ข้อมูลมีลักษณะการกระจายเป็นแบบโค้งปกติ (normal curve) โดยข้อมูลมีการกระจายจากมากไปน้อยและข้อมูลส่วนใหญ่จะมีลักษณะอยู่ตรงกลางจะท าให้ค่าเฉลี่ย มัธยฐานและฐานนิยม จะมีค่าเท่ากัน ( X == MoMd ) กรณีที่ 2 เป็นกรณีข้อมูลมีลักษณะเป็นการแจกแจงแบบเบ้ขวา (เบ้ทางบวก: positive skewness) หรือลาดขวา เนื่องจากมีผู้ได้คะแนนต ่ามีมาก ผู้ที่ได้คะแนนสูงมีน้อยจะท าให้ ฐานนิยมจะมีค่าต ่ากว่ามัธยฐานและต ่ากว่าค่าเฉลี่ย ( MdMo X ) ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

241 กรณีที่ 3 ข้อมูลมีลักษณะเป็นการแจกแจงแบบเบ้ซ้าย (เบ้ทางลบ: negative skewness) หรือลาดซ้าย เนื่องจากมีผู้ได้คะแนนสูงมีมาก ผู้ที่ได้คะแนนต ่ามีน้อย จะท าให้ฐานนิยม จะมีค่าสูงกว่ามัธยฐานและสูงกว่าค่าเฉลี่ย ( MdMo X ) การวัดการกระจายของข้อมูล การวัดการกระจายของข้อมูล เป็นค่าที่จะแสดงให้เห็นว่าข้อมูลทั้งชุดนั้น มีความ แตกต่างกันมากน้อยเพียงใด ถ้าค านวณค่าการกระจายได้ค่าใกล้ 0 แสดงว่าข้อมูลแตกต่างกันน้อย ถ้าค่ายิ่งมากกว่าศูนย์เท่าไร ก็แสดงว่าข้อมูลแตกต่างกันมากหรือมีการกระจายมาก ค่าการกระจาย ของข้อมูลมักจะใช้แปลผลคู่กับค่าแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง ซึ่งมีรูปแบบการวิเคราะห์หลายแบบ เช่น พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวนและ สัมประสิทธิ์การกระจาย ซึ่งแต่ละวิธีจะมีรายละเอียดดังนี้(Johnson & Christensen, 2004, pp. 449-450) 1. พิสัย (range) เป็นค่าผลต่างระหว่างข้อมูลที่มีค่าสูงสุดกับต ่าสุดของชุด ดังนั้น พิสัยจึงเป็นการวัดการกระจายของข้อมูลแบบหยาบ จึงมีบทบาทน้อยในการวิเคราะห์ข้อมูลส าหรับ การวิจัย พิสัย= ค่าสูงสุด – ค่าต ่าสุด ตัวอย่างที่ 9.9 จากข้อมูลคะแนน (30 คะแนน) สอบวิชาวิจัยเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ ของนักศึกษา 20 คน หาค่าพิสัยได้ดังนี้ คนที่ คะแนน คนที่ คะแนน คนที่ คะแนน คนที่ คะแนน 1 9 6 15 11 21 16 27 2 11 7 17 12 22 17 27 3 12 8 19 13 24 18 28 4 13 9 20 14 24 19 28 5 14 10 21 15 25 20 28 ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

242 วิธีท า พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต ่าสุด = 28-9 = 19 ดังนั้น ค่าพิสัยของคะแนนสอบของนักศึกษา เท่ากับ 19 คะแนน ข้อสังเกตเกี่ยวกับการวัดการกระจายแบบพิสัย 1.ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าเท่ากันทั้งหมด แสดงว่าข้อมูลชุดนั้นไม่มีการกระจาย เช่น ข้อมูลชุดหนึ่งมี 6 จ านวน ได้แก่ 12, 12, 12, 12, 12, 12 แสดงว่าข้อมูลชุดนี้ไม่มีการกระจาย 2. ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งมีความแตกต่างกันมาก แสดงว่าข้อมูลชุดนั้นมีการกระจาย มาก ถ้ามีความแตกต่างกันน้อย แสดงว่ามีการกระจายน้อย 3. พิสัยเหมาะส าหรับวัดการกระจายของข้อมูลที่มาจากกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก และเป็นการวัดการกระจายที่ไม่ละเอียดมากนัก การน าค่าพิสัยไปใช้ 1. เมื่อต้องการรู้ค่าการกระจายของข้อมูลแบบไม่ละเอียดแต่รวดเร็วไม่ต้องมี ขั้นตอนการค านวณที่ยุ่งยากซับซ้อน สามารถน าค่าสูงสุดและค่าต ่าสุดมาเปรียบเทียบกันได้เลย 2. เมื่อต้องการจัดคะแนนเป็นชั้น ซึ่งสามารถน าค่าพิสัยมาใช้ในการค านวณได้ 2. ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์(quartile deviation: Q.D.) เป็นการวัดการกระจาย ที่เกิดจากครึ่งหนึ่งของความแตกต่างระหว่างควอร์ไทล์ที่ 3 ( 3 Q ) กับควอร์ไทล์ที่ 1 ( 1 Q ) หรือเรียก อีกอย่างหนึ่งว่าครึ่งหนึ่งของพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ซึ่งสามารถหาได้จากสูตรดังนี้ 2 .. 13 QQ DQ − = 1 Q และ 3 Q หาได้จากสูตรดังนี้ i f F n LQ − += 1 1 11 4 i f F n LQ − += 3 3 33 4 3 ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

243 DQ .. แทน ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ 1 Q แทน ควอร์ไทล์ที่ 1 1 L แทน ขีดจ ากัดล่างที่มี 1 Q 3 L แทน ขีดจ ากัดล่างที่มี 3 Q 1 F แทน ผลรวมความถี่ของชั้นแรกจนถึงชั้นก่อน 1 Q 3 F แทน ผลรวมความถี่ของชั้นแรกจนถึงชั้นก่อน 3 Q 1 f แทน ความถี่ของชั้นที่มี 1 Q 3 f แทน ความถี่ของชั้นที่มี 3 Q i แทน อันตรภาคชั้น ตัวอย่างที่ 9.10 ข้อมูลผลการศึกษาน ้าหนักของนักศึกษา จ านวน 50 คน ปรากฏผล ดังนี้จงหาส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ของข้อมูลชุดนี้ น ้าหนัก ขีดจ ากัด ความถี่ ความถี่สะสม 36-45 35.5-45.5 5 5 46-55 45.5-55.5 25 30 [ 1 Q ] 56-65 55.5-65.5 15 45 [ 3 Q ] 66-75 65.5-75.5 5 50 50 วิธีท า หาต าแหน่ง 1 Q และ 3 Q หาต าแหน่ง 1 Q = n/4 = 50/4 = 12.5 (แสดงว่า 1 Q อยู่ในชั้นที่มีความถี่สะสม เท่ากับ 12.5 ดังนั้นจึงตกอยู่ในช่วงน ้าหนัก 46-55 ซึ่งมีn=50, L1 = 45.5, F1 =5, 1 f =25) i f F n LQ − += 1 1 11 4 10 25 5 4 50 5.45 1 − Q += 485. Q1 = ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

244 หาต าแหน่ง 3 Q = 3n/4 = 3(50)/4 = 37.5 (แสดงว่า 3 Q อยู่ในชั้นที่มีความถี่ สะสมเท่ากับ 37.5 ดังนั้น จึงตกอยู่ในช่วงน ้าหนัก 56-65 ซึ่งมีn=50, 3 L = 55.5, 3 F =30, 3 f =15 i f F n LQ − += 3 3 33 4 3 10 15 30 4 (3 50) 555. 3 − Q += 605. Q3 = 2 .. 13 QQ DQ − = 2 605. 485. .. − DQ = 6.. 2 12 .. = = DQ DQ ดังนั้น ข้อมูลชุดนี้มีส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์เท่ากับ 6 การน าค่าส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ไปใช้ ในการวิจัยจะพบว่ามีการใช้การวิเคราะห์ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ไม่มากนัก ถึงแม้ว่า ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์จะเป็นการวัดการกระจายที่ดีกว่าพิสัย เช่น ถ้ากรณีที่คะแนนสูงสุดและ คะแนนต ่าสุดของข้อมูลมีความแตกต่างกันมาก การวัดการกระจายโดยใช้พิสัยจะท าให้เห็นภาพ การกระจายของข้อมูลไม่ชัดเจน แต่ยังพบว่าผู้วิจัยจะใช้การวิเคราะห์ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ ในกระบวนการของเทคนิคเดลฟาย 3. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (mean deviation: M.D.) เป็นค่าเฉลี่ยของผลต่างระหว่าง คะแนนแต่ละตัวกับคะแนนเฉลี่ย N XX MD − . = ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

245 ตัวอย่างที่ 9.11 จงหาส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้ 4, 5, 8, 10, 2, 1, 14, 3, 6, 11 วิธีท า N X X i = 4.6 10 64 10 1163141210854 = = +++++++++ = X X X X N X X = − XX 4 -2.4 2.4 5 -1.4 1.4 8 1.6 1.6 10 3.6 3.6 2 -4.4 4.4 1 -5.4 5.4 14 7.6 7.6 3 -3.4 3.4 6 -0.4 0.4 11 4.6 4.6 34.8 N XX MD − . = .3. 48 10 348. . = = MD MD ดังนั้น ข้อมูลชุดนี้มีค่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย เท่ากับ 3.48 ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

246 การน าค่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยไปใช้ การวิเคราะห์การกระจายของข้อมูลโดยการหาค่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย เป็นการ วิเคราะห์ที่ละเอียดกว่าพิสัยและส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์แต่มีปัญหาในเรื่องของตัวเลขที่มีเครื่องหมาย ติดลบและในการค านวณไม่น าเครื่องหมายมาค านวณด้วย จึงท าให้วิธีนี้ไม่ได้รับความนิยมในการ น ามาใช้วิเคราะห์หาค่าการกระจายของข้อมูล 4. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation: S หรือ S.D.) หมายถึง ค่าเฉลี่ยของผลรวมของคะแนนที่เบี่ยงเบนออกจากค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนั้น และความแปรปรวน (variance: 2 S ) หมายถึง ค่าเฉลี่ยของผลรวมของคะแนนที่เบี่ยงเบนออกจากค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนั้น ยกก าลังสอง หรือเมื่อน าค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมายกก าลังสองจะได้ความแปรปรวน ดังนั้นสูตรในการค านวณจึงเกี่ยวข้องกัน เพียงแต่ความแปรปรวนเป็นการวัดการ กระจายของข้อมูลในรูปของพื้นที่ แต่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นการวัดการกระจายของข้อมูลในรูป ของเส้นตรง ในการวิเคราะห์ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกรณีการวิเคราะห์ในประชากร จะใช้ สัญลักษณ์แทนค่าเฉลี่ย คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คือ แทนความแปรปรวน คือ 2 ซึ่งเป็น ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน/ความแปรปรวนที่ค านวณจากคะแนนของสมาชิกทั้งหมดในประชากรกลุ่มนั้น และหากต้องการให้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน( S ) เป็นค่าประมาณตัวแทนของส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานของประชากร ( ) จะต้องใช้ตัวหารที่น้อยกว่าจ านวนข้อมูลหรือขนาดตัวอย่าง ( n ) ที่เป็น ของข้อมูลชุดนั้นไปหาร ซึ่งถ้าใช้ n-1 ของข้อมูลชุดนั้นไปหารจะท าให้ค่าที่ค านวณได้จากกลุ่มตัวอย่าง เป็นค่าประมาณที่ใช้แทนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรได้ใกล้เคียงที่สุด 4.1 กรณีที่ข้อมูลไม่แจกแจงความถี่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน ( ) N X 2 − = ประชากร ( ) 1 2 − − = n XX S กลุ่มตัวอย่าง ( ) N X 2 2 − = ประชากร ( ) 1 2 2 − − = n XX S กลุ่มตัวอย่าง ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

247 จัดรูปสูตรใหม่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน ( ) ( ) 2 2 2 N − XXN = ประชากร )1( )()( 2 2 − − = nn XXn S กลุ่มตัวอย่าง 2 2 2 2 )()( N − XXN = ประชากร )1( )()( 2 2 2 − − = nn XXn S กลุ่มตัวอย่าง แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกรณีที่เป็นประชากร S แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกรณีที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง X แทน คะแนนแต่ละตัวของกลุ่มประชากรและกลุ่มตัวอย่าง N แทน จ านวนประชากร n แทน จ านวนกลุ่มตัวอย่าง ตัวอย่างที่ 9.12 ข้อมูลจากลุ่มตัวอย่างประกอบด้วย จงค านวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S) และความแปรปรวน ( 2 S ) ดังนี้ วิธีท า ( ) ( ) 210 ,1020 210 15, 14420 ,400 15(15 )1 15 ,1( 028 () 120) )1( 2 2 2 = − = − − = − − = S S S nn xxn S ที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 รวม X 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 9 10 11 12 120 2 X 16 25 36 36 49 49 64 64 81 81 81 81 100 121 144 1,028 ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

248 .486 .220 .486 2 = = = S S S ดังนั้น ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลประชากรชุดนี้เท่ากับ 2.20 และความแปรปรวน 4.86 ในกรณีที่เป็นการวิเคราะห์ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวน ของกลุ่มประชากรให้ใช้สูตรดังกล่าวข้างต้นและมีขั้นตอนในการค านวณเช่นเดียวกับการวิเคราะห์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง 4.2.กรณีที่ข้อมูลมีการแจกแจงความถี่เป็นกลุ่ม ในการวิเคราะห์ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานในกรณีที่ข้อมูลมีการแจกแจงความถี่เป็นกลุ่ม มีสูตรในการค านวณดังนี้ )1( )()( 2 2 − − = nn n fXfX S ตัวอย่างที่ 9.13 จงค านวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( S ) และ ความแปรปรวน ( 2 S ) ของข้อมูลนักศึกษา 20 คน (กลุ่มตัวอย่าง) ดังนี้ X 2 X f fX 2 fX 6 36 5 30 180 5 25 4 20 100 4 16 5 20 80 3 9 4 12 36 2 4 2 4 8 ผลรวม 20 86 404 วิธีท า )1( )()( 2 2 − − = nn n fXfX S ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

249 .180 .134 8.1 380 684 380 ,8 080 ,7 396 20(20 )1 20(404 ,7) 396 2 = = = = − = − − = S S S S S S ดังนั้น ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลประชากรชุดนี้เท่ากับ 1.34 และความแปรปรวน เท่ากับ 1.80 ในกรณีที่ข้อมูลเป็นการแจกแจงความถี่แบบช่วงคะแนน สามารถวิเคราะห์ ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานได้โดยอาศัยจุดกึ่งกลางช่วงคะแนนของแต่ละชั้น และวิเคราะห์ค่าความ แปรปรวนได้โดยน าค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมายกก าลังสอง การน าค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวนไปใช้ 1. ใช้ในการแปลความหมายควบคู่กับค่าเฉลี่ย โดยในการแปลความหมาย นั้น ถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าสูงแสดงว่าข้อมูลชุดนั้นหรือคุณลักษณะนั้นของกลุ่มตัวอย่างมีการ กระจายมาก หรือมีความแตกต่างกันมาก แต่ถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าต ่าแสดงว่าข้อมูลมีการ กระจายน้อย หรือมีความแตกต่างกันน้อย 2. ใช้ในการวิเคราะห์ค่าสถิติอื่น เช่น การค านวณหาค่าคะแนนมาตรฐาน การค านวณหาค่าความแปรปรวนเพื่อน าไปใช้ในการวิเคราะห์ค่าสถิติอื่นต่อไป 5. สัมประสิทธิ์การกระจาย ในการวิจัยหากผู้วิจัยต้องการเปรียบเทียบข้อมูล แต่ละชุดว่ามีลักษณะการกระจายมากน้อยกว่ากันอย่างไร ผู้วิจัยสามารถใช้การเปรียบเทียบแบบ อัตราส่วนระหว่างค่าของการวัดกระจายกับค่ากลางของข้อมูล เรียกว่า สัมประสิทธิ์ของการกระจาย (coefficient variation: C.V.) ซึ่งนิยมหาในรูปร้อยละ จากนั้นจึงน าค่าสัมประสิทธิ์ของการกระจาย ของข้อมูลแต่ละชุดมาเปรียบเทียบกัน ถ้าข้อมูลชุดใดมีค่าสัมประสิทธิ์ของการกระจายสูง แสดงว่า ข้อมูลชุดนั้นมีการกระจายมาก ซึ่งการหาค่าสัมประสิทธิ์ของการกระจาย สามารถกระท าได้ดังนี้ (วาโร เพ็งสวัสดิ์, 2553, หน้า 167) ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น

250 4.5.1 สัมประสิทธิ์การกระจายด้วยพิสัย หาได้จากสูตร 100 max min minmax + − = XX XX 4.5.2 สัมประสิทธิ์การกระจายด้วยส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์หาได้จากสูตร 100 13 13 + − = QQ QQ 4.5.3 สัมประสิทธิ์การกระจายด้วยส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย หาได้จากสูตร = 100 X MD 4.5.4 สัมประสิทธิ์การกระจายด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หาได้จากสูตร 100 .. = X DS ในการแปลความหมายสัมประสิทธิ์การกระจาย ใช้เกณฑ์การพิจารณาได้ดังนี้ สัมประสิทธิ์การกระจาย น้อยกว่า 10 แสดงว่า มีการกระจายดีมาก สัมประสิทธิ์การกระจาย ระหว่าง 10-15 แสดงว่า มีการกระจายดี สัมประสิทธิ์การกระจาย มากกว่า 15 แสดงว่า มีการกระจายไม่น่าพอใจ ตัวอย่างที่ 9.14 จงเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูล 2 ชุดนี้ ด้วยพิสัยและ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ข้อมูลชุดที่ 1 2 3 5 7 9 ข้อมูลชุดที่ 2 4 5 6 8 10 รายการ จ านวน ค่าสูง ค่าต ่า S.D. X ข้อมูลชุดที่ 1 5 9 2 2.86 5.20 ข้อมูลชุดที่ 2 5 10 4 2.41 6.60 วิธีท า การเปรียบเทียบการกระจายด้วยพิสัย ข้อมูลชุดที่ 1 ค่าสัมประสิทธิ์ของการกระจาย 63100 .64 29 29 100 max min minmax = + − = + − = XX XX ใช้เพ ื่อการศ ึ กษาเท่านั้น