BUKU JURUS SAKTI SAMURAI ALA XPERT SMP 2020

@Copyright XPERTBogor 2016

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 1

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Operasi Bilangan Bulat Dalam Sebuah Deret

SOAL
Tentukan nilai dari 1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + ……+ 49 + (-50) ?

A. - 25
B. - 50
C. 25
D. 50

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Bagilah kedalam 2 kasus yang berbeda Perhatikan angka pasangan terakhir yang
nilainya negatif. Ada 2 pasangan berurutan
Un = a +(n - 1)b dan Sn = 1/2 (a + Ut) yang berbeda berjumlah 25. Jadi hasil akhir
tentunya pasti ke arah bilangan bulat negatif
Kasus 1. karena nilai penjumlahannya lebih besar dan
1 + 3 + ……+ 49 Un = 2n + 1 Sn1 = n2 cenderung dominan.

Kasus 2. Un = −2n TRIK XPERT
(-2) + (-6) + (-8) + ….+ (-50) Sn2 = −n2− n Bagilah Angka ujungnya dengan 2 saja
1 + (-2) + 3 + ……+ 49 + (-50)
Sn  Sn1 + Sn2  n
2 2  50  25
2
 50  25

2

Jawaban:A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 2

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Operasi Deret Aritmatika Bilangan Bulat

SOAL
Tentukan nilai dari 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ……+ 89 + 90 ?

A. 4075
B. 4085
C. 4095
D. 5005

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Dalam deret aritmatika diatas diketahui bahwa Perhatikan pola jumlah bilangan berpasangan
a = 1 dan b = 1. antara bilangan pertama dan terakhir dengan
Sn  1 n [2a + (n - 1) b] bilangan kedua dan bilangan ke-89 adalah sama
nilainya, begitu seterusnya. Gunakan
2 metode logika penalaran deret Gauss maka
1 terdapat ada 45 pasangan yang nilainya sama
S90  .90 (2.1 + (90 -1)1)
2 TRIK XPERT
S 90  45 (2 + 89)
(Median)
S 90  45 x 91
1 + 2 + 3 + 4 +...+ 4 5 + …+ 89 + 90
S 90  4095
S90 = 45 × ( 91) = 4095
Cara manual tanpa rumuspun juga sama hasil
akhirnya. Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 3

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Selisih Bilangan Kuadrat Puluhan Satuan 5

SOAL
Berapakah hasil dari 752 − 552 ?

A. 2400
B. 2500
C. 2600
D.2700

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Cara 1. Gunakan sifat istimewa bilangan dasar 5 untuk
pola bilangan kuadrat puluhan satuan 5.
752 – 552  =    75  75   –   55  55   Kemudian hilangkan angka 25 nya karena habis
sisa hasil pengurangannya. Maka hasil akhirnya
                   =  5625 – 3025 kalikan lagi dengan 100.
Misalkan 752 = A52 dan 552 = B52
= 2600
TRIK XPERT
Cara 2. AA  125  BB  125
Misalkan nilai a = 75 dan b = 55 maka diperoleh
persamaan a2 – b2 = (a + b) (a – b). Lalu T= 7 x 8  25 – 5 x 6  25     5625    3025
subtitusikan angkanya menjadi :
 2600
752 -  552  = 75 + 55 75 – 55
Atau
=130 x 20
T  56 – 30  26  x 100   2600             
= 2600

Jadi 752 − 552 = 2600.

Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 4

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Jumlah Bilangan Kuadrat Puluhan Satuan 5

SOAL
Carilah nilai dari 252 + 452 + 652 + 852 dengan tepat dan cepat ?
A. 14.000
B. 14.100
C. 14.200
D. 14.300

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Jika G = 252 + 452 + 652 + 852 1. Ada 4 angka susunan deret bilangan puluhan
G = (25 × 25) + (45 × 45) + (65 × 65) + (85 × 85)
berurutan yang berselisih 2 yaitu (2,4,6 dan 8)
= 625 + 2025 + 4225 + 7225 2. Ada 4 bilangan berpola 25 untuk 2 digit terakhir
= 14.100
Cara manual bersusun ke bawah : maka 25 × 4 = 100
3. Gunakan sifat bilangan istimewa kelipatan 5
625
karena menuju kelipatan 100

7225 TRIK XPERT

4225 G  2  3  4  5  6  7  8  9100  100

2025 +  1400 + 100
 1400
14.100
(Perlu proses penyelesaian operasi perkalian Jawaban: B
yang lama karena satu persatu dihitung
bilangan kuadratnya )
Jadi 252 + 452 + 652 + 852 = 14.100

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 5

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Bilangan Kuadrat Istimewa dan Akar Pangkat Satuan 1

SOAL 441 ?

Hitunglah Nilai dari 1112 −
A. 12.321
B. 13.231
C. 12.300
D. 13.230

SOLUSI BIASA teknik TIPS XPERT
untuk 1. Bilangan kuadrat yang bersatuan 1 pasti hasil
Kebanyakan siswa mengunakan
perkalian bersusun konvensional akhirnya angka satuan 1 dan akar pangkat
bilangan kuadrat berapapun. berapapun yang bersatuan 1 pasti hasil
akhirnya angka satuan 1 atau 9
1112  –   441 =  111  111 – 21 2. Hasil bilangan kuadrat yang terdiri dari angka 1
kembar akan berpola berurutan maju dan
                       =   12321  –  21 mundur mulai dari angka 1sebanyak jumlah
= 12300 digit angka soalnya.
3. Logika Jawaban yang benar jelas C atau D.

(Gunakan sifat istimewa bilangan dasar 1 dalam TRIK XPERT
perkalian akan tetap hasilnya)
1112  –   441 =  12321  –  21 = 12.300
↑↑

(3 digit maka berakhir pada angka 3)

Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 6

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Operasi Perkalian Bilangan Bulat Puluhan Satuan 5 Selisih Puluhan 1

SOAL
Nilai dari 45 x 55 adalah ….
A. 2.425
B. 2.475
C. 2.525
D. 2.575

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Cara Perkalian manual bersusun ke bawah : Misalkan A = 4 dan B = A+1 = 5,
Perhatikan pola operasi perkalian bilangan
45 bulat puluhan satuan 5 dengan selisih puluhan
45 × satu maka hasil dua digit terakhirnya pasti
225 adalah 75.
180 + Hindari perkalian manual yang melelahkan
2025 TRIK XPERT

A5 x B5 = A(B + 1|75
= (4 x 6)|75
= 2.475 (hasil digabungkan)

Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 7

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Operasi Bilangan Bulat dan Pecahan Campuran

SOAL
Berapakah hasil dari[[( 333 x 9 ) + (666 x 9)] ÷ 3 ?
A. 1.992
B. 2.994
C. 2.997
D. 3.998

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Cara 1. Perkalian langsung manual dan operasi Hindari perhitungan manual dan utamakan
campuran bilangan bulat. sederhanakan dulu dengan faktorisasi aljabar.
Tanpa corat – coretan, satu satunya jawaban
[( 333 x 9 ) + (666 x 9)] ÷ 3 = ( 2997 + 5994) ÷ 3 yang mungkin adalah C karena pasti kelipatan 3.
= 8991 ÷ 3
= 2.997 [ ( 333 x 9 ) + (666 x 9) ] ÷ 3 = 3 (333 + 666)
= 3 (999)
Cara 2. Faktorisasi Aljabar = 2.997
Misalkan Y = [( 333 x 9 ) + (666 x 9)] ÷ 3
TRIK XPERT
Y = [9(333) ] + 9(666) ] ÷ 3
Y = 9/3 (333 + 666) Langsung hitung 333 x 9 = 2.997 karena misal
a = 333 maka 27a ÷ 3 = 9a.
= 3 x 999
= 2.997

Jadi nilai [( 333 x 9 ) + (666 x 9)] ÷ 3 = 2.997 Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 8

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Operasi Bilangan Bulat Campuran

SOAL 62  82 + 242 adalah ….

Nilai perhitungan akhir dari
A. 29
B. 28
C. 27
D. 26

SOLUSI BIASA TIPS SMART
62  82 + 242 = 36  64  576 Perhatikan pola pasangan Trypel Pythagoras
beraturan dan tidak beraturan.
= 100  576 6, 8 dan 10
10, 24 dan 26
= 676 Maka Sudah Jelas bahwa :
62  82 + 242 = 262
= 26 x 26
TRIK XPERT
= 26
Pasangan terbesar pada pilihan jawaban yang
Jadi 62  82 + 242 = 26 paling mungkin adalah 26.

62  82 + 242 = 26

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik Jawaban: D

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 9

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Operasi Bilangan Bulat Campuran

SOAL
Hasil nilai dari 3 512  3 19683 adalah ….
A. 35
B. 42
C. 47
D. 51

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
3 512  3 19683 = 3 83 + 3 273 Gunakan sifat bilangan istimewa bilangan dasar
dalam operasi bilangan akar pangkat 3.
33 Perhatian angka satuan belakangnya.
= 83 + 273 Tambahkan semua angka yang berada di dalam
= 8 + 27 akarnya karena tergolong bilangan kubik
= 35 istimewa.

Jadi 3 512  3 19683 = 35 TRIK XPERT

3 512  319683 = (5+1+ 2) + (1+9+6+8+3)

= 8 + 27 = 35

Jawaban:A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 10

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Prediksi Bilangan Bulat Masa Depan Kalender

SOAL
Pada hari apakah 3000 hari lagi kemudian jika hari ini berlaku hari Senin?
A. Selasa
B. Rabu
C. Kamis
D. Jum'at

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Ingat bahwa 1 minggu ada 7 hari dengan urutan Gunakan Teorema sisa hasil pembagian.
mulai hari Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jum'at, Jika n adalah sisa hari yang dihitung setelah
Sabtu dan Minggu. hari mula-mula.
3000 hari : 7 = 428 hari (Pas jatuh hari Senin Misalkan H adalah Hari jatuh tempo terakhir
lagi) ditambah sisa 4 hari. setelah dibagi sisa.
Jika sisa 4 hari artinya Maka H = ( 3000/7 + n )
Hari ke-2997 = Selasa Hari ke-2999 = Kamis Jika bilangan hari tersebut habis dibagi maka
Hari ke-2998 = Rabu Hari ke-3000 = Jum'at akan jatuh tepat pada hari mula-mula.

Jadi jika sekarang Senin maka 3000 hari lagi TRIK XPERT
jatuh pada hari Jum'at.
Catatan khusus : Jika menghitung manual maka H = ( 3000/7 + 4 ) dimana n = 4
pastilah lama dan melelahkan. Hari ke-3000 akan jatuh pada hari Jum'at

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik Jawaban: D

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 11

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Kombinasi Perpangkatan 3 Operasi Deret Bilangan Bulat

SOAL
Tentukan nilai dari 13 + 23 + 33 + 43 !
A. 100
B. 150
C. 200
D. 250

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Jika X = 13 + 23 + 33 + 43 Kuadratkan hasil penjumlahan bilangan pokok
= (1×1×1) + (2×2×2) + (3×3×3) + (4×4×4) kubik seluruhnya pada soal akan memberi hasil
= 1 + 8 + 27 + 64 yang sama nilainya.
= 100
TRIK XPERT
Jadi 13 + 23 + 33 + 43 = 100
X = ( 1 + 2 + 3 + 4 )2 = 10 2 = 100

Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 12

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Masalah Penyederhanaan Operasi Campuran Bilangan Bulat

SOAL

Hasil bentuk sederhana dari 123 (-333) + 321 111 adalah ….
111  5 + 111  7

A. - 4
B. - 8
C. - 12
D. - 16

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Sederhanakan dulu dengan konsep faktorisasi
123  (-333) + 321  111 -40959 + 35631 aljabar bentuk bilangan pecahan.
=
111  5 + 111  7 555 + 777 TRIK XPERT
111(123  (-3) + 321)
5328
=- Z=
111(5 + 7)
1332
= -369 + 321 = -4
= -4
12

Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 13

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Kombinasi Bilangan Bulat Pada Persamaan Variabel Aljabar
SOAL
Diketahui a + b = 3, b + c = 4, c + d = 5 dan a + d = 6. Tentukan nilai dari (a + b + c + d) ?
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
a+b=2 Perhatikan ada dua variabel yang sama pada
b+c=3 persamaan soal yang diberikan. Jadi hasil
c+d=4 perhitungan diatas sama dengan setengah dari
a+d=5 akumulasi penjumlahan empat persamaan yang
2a + 2b + 2c + 2d =14 ada.
HP = ½ P
2  a +b + c + d  =14 P = P1 + P2 + P3 + P4

14 TRIK XPERT

a+b+c+d= P = 2 + 3 + 4 + 5
HP = P / 2
2
= 14/2 = 7
a+b+c+d=7
Jawaban: A
Jadi hasil akhir dari (a + b + c + d) = 7

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 14

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Kombinasi Deret Bilangan Bulat dan Kelipatan 9 Istimewa

SOAL
Hitunglah nilai dari 9 + 99 + 999 + 9.999 dengan benar ?
A. 11.102
B. 11.104
C. 11.106
D. 11.108

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Jadi ubahlah susunan angka 9 diatas menjadi 1
9 = 10 - 1 hingga 5 digit (n+1) karena suku deret terakhirnya
99 = 100 -1 ada 4 digit.
999 =1000 - 1 Lalu hasilnya kurangkan dengan angka 4 karena
9999 =10.000 - 1 + susunan deret bilangan tersebut adalah semua
kelipatan 9 yang berjumlah 4 soal angka.
11.106 = 11.110 – 4 (Perhatikan Polanya !)

Atau TRIK XPERT
9 + 99 + 999 + 9.999 = 9 (1 + 11 + 111 + 1.111)
11.111 − (1 × 4) = 11.106
= 9 ( 1234)
= 11.106 Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 15

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Masalah Aplikasi Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-Hari

SOAL
Ibu Yeni Suryani mempunyai 30 buah apel dan 35 jeruk di dalam kulkas. Kedua buah tersebut akan
dibagikan secara merata kepada anak-anaknya. Setiap anaknya akan mendapatkan buah apel dan
jeruk dalam jumlah yang sama. Jumlah anak Ibu Yeni sebenarnya adalah ….
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Ingat Konsep FPB Perhatikan bahwa nilai FPB selalu habis dibagi
Bilangan FPB adalah hasil faktor persekutuan dari pembagi kedua bilangan bulat positif dan
dari kedua bilangan bulat positif yang merupakan kelipatan bilangan yang dimiliki
terbesar. keduanya.
30 = 2 x 3 x 5
35 = 5 x 7 TRIK XPERT
Maka bilangan faktor yang memenuhi adalah
5 dan termasuk bilangan prima positif. Gunakan rumus selisih dan dibagi sampai
Jadi jumlah anak Ibu Yeni adalah 5 orang yang habis sisa dengan tanda ( −÷ )
akan mendapatkan masing-masing buah apel 35 − 30 = 5 (selesai)
dan jeruk dalam jumlah yang sama.

Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 16

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Masalah Aplikasi Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-Hari

SOAL
Pekan Olahraga Nasional diadakan 4 tahun sekali. PON ke-13 diadakan tahun 1992. Tahun
berapakah PON ke-20 diadakan ?
A. 2018
B. 2019
C. 2020
D. 2021

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Ingat Konsep KPK
KPK  a,b = (a × b)
Jika Pon ke-13 = Tahun 1992 (Start) FPB
Selisih periode pelaksanaan PON = 20 – 13 = 7 a , b
kali
KPK dari 4 dan 7 adalah Berlaku jika nilai a,b >1 dan  a – b  0
Kelipatan 4 = 4,8,12,16,20,24,28,..
Kelipatan 7 = 7,14,21,28,... TRIK XPERT
Jadi KPK-nya adalah 28.
Realisasi PON = 28 tahun + Tahun 1992 = 2020 Ingat bahwa PON diadakan setiap 4 tahun sekali
Maka PON ke-20 akan diadakan lagi tepat pada 1992 + 4 (20 – 13) = 2020
Tahun 2020.
(7)

Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 17

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Masalah Aplikasi Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-Hari

SOAL
Diketahui suhu kulkas -13 C, sedangkan suhu di dalam ruangan adalah 32 C . Berapakah
perbedaan suhu kedua tempat tersebut ?
A. 45
B. 18
C. -18
D. -45

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Perbedaan sebuah suhu antara kedua tempat
yang berbeda artinya adalah jarak selang satu Perbedaan suhu = Selisih kedua suhu pada
sama lain antara suhu maksimum dengan suhu tempat atau waktu yang berbeda.
minimumnya untuk perubahan suhunya. Perhatikan Tanda kedua suhu saling
berlawanan. Maka jelas hasil suhu akhir pasti
Misalkan  T = T2 – T1 dimana : positif.
T2 = Suhu akhir tempat kedua
T1 = Suhu awal tempat pertama TRIK XPERT
 T = 32 ℃ − (−13℃)
 T = Perbedaan Suhu Kedua Tempat
= 45 ℃  T = 32 + 13 = 45 ℃
Jadi perbedaan suhu kedua tempat tersebut

Adalah 45 C.

Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 18

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Masalah Aplikasi Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-Hari

SOAL
Dua orang satpam masing-masing bertugas 3 hari sekali dan 5 hari sekali. Pada tanggal 22 Mei
keduanya bertugas bersama-sama. Kedua satpam akan bertugas bersama-sama lagi pada tanggal
adalah ….
A. 5 Juni
B. 6 Juni
C. 7 Juni
D. 8 Juni

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Satpam A bertugas 3 hari sekali
Satpam B bertugas 5 hari sekali Masih seputar konsep KPK (a,b) lagi.
Start awal bertugas keduanya = 22 Mei Tn = To + (a × b)
(Asumsi Kalender Tahun Masehi bukan Kabisat) Tn = Waktu akhir bersamaan
Kelipatan hari tugas Satpam A : To = Waktu Mula-mula
3,6,9,12, (15),18,21,.. Ambil jarak yang terdekat dari waktu awalnya.
Kelipatan hari tugas Satpam B : Batas akhir bulan Mei adalah tanggal 31
5,10,(15),25,30,35 ,...
Pola jawaban menunjukkan jatuh tempo TRIK XPERT
terakhir Tn = To + (a × b)
Pada bulan sesudahnya yaitu Juni. Tn = 22 + 15 = 37
Jadi 22 Mei + 15 hari kemudian menjadi Tt = Tn - Batas Bulan Terakhir
22 + 9 = 31 (Mei) + 6 (Juni)
Angka 6 adalah sisa batas bulan terakhir dan = 37 − 31 (Mei)
masuk perhitungan bulan kedepannya. = 6 (Juni) → Jelas.

Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 19

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Aplikasi Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-Hari

SOAL
Dua Lonjakan jumlah penumpang di Terminal Baranangsiang Bogor pada arus mudik Tahun 2016
diperkirakan mencapai 15 % dari jumlah penumpang reguler yang biasanya mencapai 24.000
penumpang. Banyaknya penumpang pada arus mudik tersebut adalah ….
A. 27.400 orang
B. 27.500 orang
C. 27.600 orang
D. 27. 700 orang

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Jumlah penumpang mula-mula = 24.000 orang Persentase total setelah kenaikan adalah
Besar Kenaikan lonjakan = 15 % dari 100 % + 15 % = 115 %
sebelumnya Jadi Jumlah Penumpang akhir (Pt) adalah :
Pt = 115 % Po atau Pt = 1,15 Po.
Pt = Po + n (Po) dimana n= persentase kenaikan
15 TRIK XPERT

Pt = 24.000 + × 24.000 Pt = 115 × 24.000 = 27. 600 orang
100
100
= 24.000 + 3.600
= 27.600

Karena jumlah penumpang arus mudik telah
bertambah 3600 orang. Jadi banyaknya jumlah
penumpang sekarang adalah 27.600 orang.

Jawaban:C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 20

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Aplikasi Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-Hari

SOAL
Dalam kompetisi ditetapkan aturan jika sebuah team menang mendapat nilai 3, seri mendapat nilai
1, kalah mendapat nilai -1. Suatu tim bermain 30 kali dengan hasil menang 18 kali, seri 6 kali. Nilai
yang diperoleh tim tersebut adalah ….
A. 60
B. 56
C. 54
D. 52

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Bagi soal dalam 3 kasus yang berbeda
Jumlah total tim bermain ada 30 kali Perhatikan bahwa jumlah frekuensi tim untuk
Kasus 1. Jumlah tim bermain menang = 18 kali bermain seri dan kalah bernilai sama dan
Kasus 2. Jumlah tim bermain seri = 6 kali mempunyai raihan skoring yang berlawanan
Kasus 3. Jumlah tim bermain kalah yaitu bilangan bulatnya yaitu 1 dan -1 dan impas.
30 − (18 + 6) = 30 − 24 = 6 kali Jadi cukup dihitung skor tim yang menang saja
Jadi sekarang kita hitung masing-masing
skornya TRIK XPERT
1. 18 × 3 = 54
2. 6 × 1 = 6 Total skoring Tim = 18 × 3
3. 6 × (-1) = -6 + = 54 (selesai).

54
Jadi skor akhir tim tersebut adalah 54.

Jawaban:C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 21

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Aplikasi Bilangan Bulat Dalam Simbol Logika Matematika

SOAL

Dalam operasi “ ∆ '' berarti kalikan bilangan pertama dengan 2, hasilnya dikurangi 1 kali bilangan
2

kedua, nilai dari ( 2∆ − 8) adalah ….
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Perhatikan perintah simbol soalnya baik - baik !!!
Misalkan nilai a = 2 dan b= - 8, Karena nilai b = -4a maka pola operasi simbol
maka soal dibaca (a  b ).
tersebut bisa disederhanakan lagi menjadi :
(a  b ) = 2a – ( 1 b) = 2 (2) – [ 1 (-8) ]
22 (a )  = 4a
= 4 – (- 4)
= 4+4 ≫ Hindari bentuk operasi bilangan pecahan
=8
TRIK XPERT

4a = 4 x 2 = 8 (selesai)

Jadi nilai (a  b ) = 8.

Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 22

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Bilangan Pecahan dari Operasi Bilangan Desimal

SOAL

Jika a= 0,555555…. dan b = 0,262626… maka nilai a + b adalah …

A. 5
11

B. 7
11

C. 9
11

D. 15
11

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Kalikan kedua persamaan masing-masing Untuk mencari bilangan pecahan yang senilai
dengan 100 maka Gunakan Metode Taksiran atau
Sederhanakan. Ubahlah terlebih dahulu
(1) 100 a = 55,5555 100 b = 26,2626 bilangan desimalnya ke bentuk pecahan
a + b = 0,555555 + 0,262626
(2) a = 0,5555... b = 0,2626...
= 0,818181
lalu kurangkan persamaan 1 dan 2 diperoleh :
TRIK XPERT
99 a = 55 99 b = 26
81 81 9
55 26 a + b = 0,818181   =
a= b=
100 99 11
99 99
Jawaban: C
55 26 81
Dengan demikian a + b =  

99 99 99

Jadi nilai a + b = 81: 9  9
99 : 9 11

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 23

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Bilangan Pecahan dari Operasi Bilangan Rasional

SOAL 11 + 5 ?
7
Tentukan nilai dari

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Jika kita menggunakan perhitungan matematis Selain metode taksiran kita juga bisa menggunakan
metode prediksi akurasi akar sebuah bilangan tertentu
dengan atau tanpa kalkulator maka akan dengan teorema sisa selisih bilangan kuadrat terdekat.

diperoleh :

11 + 5 = 3,316... + 0,714... 9=a 11 = b 16 = c
7

= 4,030...  4 11 = 3 + 11  9
16  9
Jadi 11 + 5 = 4 (Hasil Pembulatan). c-a
7 2  23 b  a+
= 3 7 7
Cara di atas tentu memerlukan waktu dan energi b-a

yang lebih lama dan merepotkan. Sehingga cara

manual biasa bisa diselesaikan juga dengan TRIK XPERT

metode taksiran.

(Lihat Tips Smart)

11 + 5 = 3,abc + [ 0,7de dimana nilainya <1 ] 11 + 5 = 23  5  28
7 7 7 7 7

= 4,fg  4 = 4 (selesai)

(Hasilnya pasti akan mendekati sama)

Jawaban:B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 24

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Operasi Deret Perkalian Bilangan Pecahan

SOAL

Jika diketahui persamaan operasi pecahan 1  1  1  1  1  1  ..... 1  1   z , maka nilai dari
2  3  4 100 

100 z adalah …

A. 1
B. 1,5
C. 2
D. 2,5

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Perhatikan pola angka deret perkalian bilangan
pecahan pada hasil penyelesaian soal dalam Perhatikan melihat angka pembilang (Kepala)
tanda kurung bisa disederhanakan lebih empiris dan penyebut (Ekor) pada suku bilangan
dan praktis. pecahan pertama dan terakhir pada soal karena
Misalkan hasil pola empiris praktis untuk menghitung
nilai z-nya.
z    1    1    1   1 
1 2  1 3  1 4  ..... 1 100 
TRIK XPERT
z   1   2   3   4  98   99 
 2   3   4   5  .....  99   100  1 99
z  ........
z = 1 , Nilai 100 z = 100 × 1 = 1
100 100 2 100
Z = 1/N , karena Nmax = 100
Jadi nilai 100 z = 1. maka Q= 1/100 = 0,01.
Jadi 100 z = 100 × 0,01 = 1.

Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 25

@Copyright XPERTBogor 2016

Membandingkan urutan nilai susunan bilangan pecahan

SOAL

Urutan kelompok pecahan 7 7 , 7 7 dari yang terkecil ke terbesar adalah …
, ,
8 15 18 9

A. 77 77
,,,
8 15 18 9

B. 77 7 7
,, ,
9 8 18 15

C. 7 7 77
, ,,
18 15 9 8

D. 77 7 7
,, ,
8 9 15 18

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
KPK dari 8,9,15 dan 18 yaitu 360. Hasil KPK dikalikan
dengan semua bilangan pecahan masing-masing diatas. Perhatikan bahwa semua angka bilangan pecahan
Setelah itu dibandingkan nilainya satu sama lainnya. pembilangnya sama semua. Sebuah bilangan pecahan
akan semakin kecil nilainya jika angka penyebutnya
77 semakin besar begitu juga sebaliknya.
a.  360 = 315 , b.  360  168
TRIK XPERT
8 15
Jelas bahwa 7  7  7  7
c. 7  360 = 140 , d. 7  360  280
18 15 9 8
18 9
Karena 18 > 15 > 9 > 8
Jadi urutan bilangan pecahan yang benar dari terkecil ke
terbesar adalah c < b < d < a. Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 26

@Copyright XPERTBogor 2016

Membandingkan Besaran Nilai Bilangan Pecahan

SOAL

Tanda yang tepat untuk perbandingan kedua bilangan pecahan berikut 7 11 adalah …
......
12 18

A. <

B. >

C. =

D. Tidak ada Jawaban yang benar

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari 12 dan
18 adalah : Kalikan silang bilangan pembilang dan
Kelipatan 12 = 12,24,36,48,... penyebutnya pada kedua bilangan pecahan
Kelipatan 18 = 18,36,54,72,... tersebut.
KPK (12,18) = 36. Hasilnya langsung bisa kita bandingkan satu
sama lainnya.
7 ( 7 x 18) .....(12 x 11)
Nilai dari x 36 = 21
TRIK XPERT
12
7 11 7  11
Nilai dari 11 x 36 = 22 ...... = 126 < 132 . Jadi Jelas .
18 12 18 12 18

Jadi 7  11 .

12 18

Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 27

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Satu Variabel Bilangan Pecahan

SOAL

Jika 3  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  , maka nilai 4 p adalah …
p 5  6  7  8  9  10  30

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
SOLUSI BIASA
Tips solusi sama seperti nomer soal nomer 3.

Siswa hanya lihat angka kepala pembilang dan

3   4  5  6  7  8  9   D ekor penyebut dari Suku awal dan terakhirnya.
p  5   6   7   8   9   10 
Misalkan D = k dan c  k , maka p = cl , c = 3
l pl k

3  4 (Kalikan silang)  4p = 30 (setelah disederhanakan)
p 10

TRIK XPERT

30 4 p
Maka p = , lalu subtitusikan ke
4 30 4 4 3 x 10
p ( )  1 (selesai)
30 30 4
Jadi nilai 4 p = 4 x 30  1
30 30 4 Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 28

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Satu Variabel Bilangan Pecahan

SOAL

Diketahui sebuah persamaan 1 1  1)  21 . Maka nilai t yang memenuhi persamaan
3 (2t 1) 1 (2t
26

adalah …

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Lakukan Faktorisasi Aljabar dari persamaan
3 1  2t 1 1 1  2t 1  21 kuadratnya agar lebih empiris dan praktis.

26 (7  7)  21 7  14  7

7  2t  1  7  2t  1  21 26 6 6 3

26 7 2t 1  21

1  2t 1  1  2t 1  3 (x6) ruasnya 3
TRIK XPERT
26
3 1 2t 1 1 1 2t 1  21 ( bagi 7)
3 2t 1   2t 1  18
26
6t  3  2t  1  18
1 2t 1  3 maka 2t = 10 dan t = 5.
4t  2  18 maka t  20  5
4 3

Jadi nilai t yang memenuhi adalah 5. Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 29

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Operasi Bilangan Pecahan Bersusun Lipat Setara Olimpiade

SOAL

Hitunglah nilai dari 1  1 ?
1 1
1 1
9

A. 10 C. 29
10
9

10 D. 29
19
B.
19

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misalkan M = 1  1 , maka M  1  1 Gunakan manipulasi pola persamaan bilangan pecahan
1 1 1 1 ke bentuk rumus empiris yang ekuivalen, cepat dan
1  1 10 mudah.

99 TRIK XPERT

M  1  1  1  1  1  10 1 3S+2
10  9 19 19 M=1+ =
1 2S+1
10 10 10 1+
1
19 10 29 1+
 S

19 19 19 (3 9) + 2 29
M= =

(2  9) + 1 19

Jawaban:D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 30

@Copyright XPERTBogor 2016

Memecahkan Masalah SPLDV Berpola Bilangan Pecahan

SOAL

12
x  y  12
33
Diketahui persamaan , maka nilai dari 12 x + 18 y adalah …

A. 121 11 x  16 y  36
B. 144 33
C. 169
D. 216

SOLUSI BIASA TIPS SMART
Tanpa perlu menggunakan Metode Eliminasi
1 x  2 y  12 (x3)  x + 2y = 36 (1) dan Subtitusi. Jumlahkan secara bersusun
33 kedua persamaan lalu kalikan 3

11 x  16 y  36 (x3) 11 x + 16y = 108 (2) TRIK XPERT
33

Metode Eliminasi : 1x 2
y
11 x + 16y = 108 33  12

11 x + 22y = 396 - Jumlahkan kedua persamaan

-6y = - 288  y = 288/6 = 48 11 16
x  y  36
Lalu nilai y = 48 subtitusikan ke persamaan (1)
33
x + 2(48) = 36

x = 36 – 96 = -60 4x + 6y = 48 (Lalu kalikan 3 kedua ruas)
12x + 18y = 144
Hitung 12 x + 18 y = 12 (-60) + 18 (48)

= -720 + 864 = 144

Jadi nilai 12 x + 18 y = 144. Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 31

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung Bilangan Pecahan dalam Operasi Simbol Logika Matematika

SOAL

Jika a * b = (a  b)3  (a3  b3) , maka nilai 5 * 2 adalah …
3ab

A. 4
B. 7
C. 10
D. 13

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
5 * 2 = (5  2)3  (53  23)
Perhatikan pola perintah soalnya, jika
3.5.2 disederhanakan maka akan diperoleh hasil a *
= 73  (125  8) b = (a + b), karena nilai a3,b3 akan hilang dan 3ab
akan habis bagi.
30
= 343 133 TRIK XPERT

30 a*b=a+b
Jadi a * b = 7
= 210  7
30

Jadi nilai 5 * 2 = 7.

Jawaban:B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 32

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung prediksi Bilangan Pecahan dalam Aplikasi Soal Tipe Olimpiade Matematika

SOAL

Jika a dan b merupakan dua bilangan yang dipilih dari 100 bilangan pertama secara berurutan,

maka bilangan positif terkecil dari bentuk a  b adalah …
ab

A. 1 C. 1
99 199

B. 2 D. 2
99 199

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Syarat 1. a ≠ 0, b < 100, dan a+b ≠ 0
Kita tahu bahwa Bilangan positif yang tersedia yaitu Syarat 2. Bilangan positif terkecil tercapai saat
angka 1 sampai 100 untuk 100 bilangan pertama. nilai pembilang paling minimum dan
penyebutnya paling maksimum
Jika a = 1 dan b = 0 maka nilai dari
TRIK XPERT
a b  10 1 Jelas tercapai saat a = 99 dan b = 100 agar
a b 10 memenuhi bilangan positif pecahan terkecil.
Maka (a - b = 1) dan (a + b = 199).
Hasil akhir tidak menunjukkan bentuk pecahan positif a  b  1 (selesai)
terkecil. Agar tercapai nilai bentuk pecahan terkecil a  b 199
terdekat maka nilai a dan b yang mungkin adalah 99 dan
100 bukan sebaliknya. Substitusikan nilai a dan b. Jawaban: C

a  b 100  99 1


a  b 99 100 199

Jadi nilai ab 1
=
a  b 199

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 33

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Bilangan Pecahan

SOAL

Nilai m dan n yang memenuhi 1 1  7 , dimana m dan n ≠ 0 adalah …

m n 13

A. 1 dan 25

B. 2 dan 26

C. 3 dan 27

D. 4 dan 28 adalah ….

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Anggap k = bilangan skalar
1 1 7  A
m n 13 B Angka Pembilang dan Karena nm  k  A  maka gunakan konsep
Penyebutnya dikalikan 2 mn  B 
1 1 14 agar senilai.
 kesesuaian nilai variabel antar ruas. Nilai m
dan n akan memenuhi persamaan jika kA = n +
m n 26 m dan kB = mn.

1  1  13  1 Uraikan kembali ke TRIK XPERT
bentuk yang senilai. Perhatikan bahwa nilai B = 2A – 1 !
m n 26 26
maka m  2B  2.13  26  2 dan
111 1 2A 1 2.7 1 13

n = 2B = 2(13) = 26. Jadi m = 2 dan n = 26.
m n 2 26

Karena 1 1 dan 1 1
= =
m 2 n 26

Maka nilai m dan n yang memenuhi adalah Jawaban: B

2 dan 26.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 34

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Mencari Bilangan Pecahan Lain yang Terletak di Antara Kedua Pecahan

SOAL

Pecahan yang tepat terletak di antara Pecahan 4 dan 3 adalah …
15 10

1 C. 11
60
A.
3

1 D. 17
60
B.
4

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Kelipatan 10 : 10,20,30,40,50,60,... Perhatikan angka penyebut terbesar pada pilihan
Kelipatan 15 : 15,30,45,60,75,... jawaban dan sortirlah sebelum menghitung secara
KPK pertama dan kedua adalah 30 dan 60 matematis.
Sesuaikan dengan kemungkinan KPK antara 15
4 x 30 = 8 dan 3 x 30 = 9 (Posisi tengah antara dan 10 yang tepat sasaran.
15 10 (Option A & B Jelas Salah, Pilih C atau D !).
8 dan 9 adalah hal yang cukup menyulitkan bagi
siswa). Jadi ambil perkalian KPK yang kedua TRIK XPERT
yaitu 60.
4 x 60  = 16 .... 18 =  3 x 
4 x 60 = 16 dan 3 x 60 = 18. ( Angka tengah  15   10 60 
15 10
17). 17
Pilih pilih an jawaban yang sesuai yaitu 17/60.
60
Jawaban: D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 35

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan aplikasi bilangan dalam SPLDV setara Soal Seleksi Olimpiade

SOAL

Diketahui persamaan (1) 1  xy  5 dan (2) 1  x  3 , maka nilai dari 1  y adalah ….
xy 2 y 2 x

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Kebanyakan siswa akan cenderung mencari
1 + x = 3 (× y) ↔ 1+ xy = 3 y  xy = 3 y -1 nilai x dan y-nya terlebih dahulu, padahal
y2 22 tidak perlu. Perhatikan hasil faktorisasi
aljabar dibawah ini :
1 + (3y - 1) = 5 (LHS kedua ruas)
(3y - 1) 2 1  1  1 
xy + xy =  y +x   x +y  - 2
1+ (3y - 1)2 = 5 (3y - 1)  1+ (9y2 - 6y +1) = 15 y - 5
2 22 TRIK XPERT

9y2 - 6y - 15 y + 9 = 0  18y2 - 12y - 15y + 9 = 0  1 + x   1 + y  - 2 = 5  3 Botol = 5 + 4
 y   x 
22 2 2 2 2
18y2 - 27y + 9 = 0  2y2 - 3y +1= 0

(2y - 1)(y - 1)= 0 y1 = 1 atau y = 1  1  9
2  x 
2  Botol = + y  3 = 3 (selesai)

31 1 3
x = -= dan x = - 2 = -1 (Pilih x1, y1)  3
1 2 1 22 2

Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 36

@Copyright XPERTBogor 2016

Aplikasi perbandingan dalam bangun datar

SOAL Perbandingan luas kedua
Dua lingkaran memiliki jari-jari masing-masing 10 cm dan 15 cm.
lingkaran itu adalah ….
A. 1 : 4
B. 1 : 9
C. 2 : 3
D. 4 : 9

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Luas lingkaran 1 = × r12
Ingat bahwa rasio kedua luas lingkaran sama
= 3,14 ×10 ×10 = 314 saja dengan kuadrat hasil bagi kedua jari-jari
Luas lingkaran 2 = × r22 lingkaran tersebut.

= 3,14 ×15×15=706,5

Maka Luas lingkaran1 = L1 = 314
Luas lingkaran2 L2 706,5

L1  314  78,5 4 TRIK XPERT

L2 706,5  78,5 9
r1 )2 10 )2
Atau dengan penyederhanaan pecahan yaitu : L1 ÷ L1 = ( r2 = ( = 4 : 9
15
L1  3,14 ×10 ×10  4
L2 3,14 ×15 ×15 9

Jadi Perbandingan luas kedua lingkaran 4 : 9. Jawaban: D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 37

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung besarnya sudut dari perbandingan dalam bangun datar

SOAL
Dua sudut yang saling berpelurus memiliki perbandingan 4 : 5. Besar sudut terbesarnya adalah ….
A. 80°
B. 90°
C. 100°
D. 120°

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misalkan 2 sudut yang saling berpelurus adalah Gunakan langsung angka perbandingan pada
 A = 4x° dan  A = 5x°, maka : soalnya dengan hukum penjumlahan
 A +  B = 180° (Syarat berpelurus) perbandingan yang bersesuaian.
4x° + 5x° = 180°
TRIK XPERT
9x° = 180°
x° = 180° ÷ 9 Karena skala 5 > 4 maka jelas sudut terbesarnya
x° = 20° adalah
Akibatnya besarnya masing-masing sudutnya :
 A = 4 × 20° = 80° 55
 B = 5 × 20° = 100°  180 =  180
Karena terbukti  B >  A maka besar sudut
terbesarnya adalah 100°. 45 9
= 100

Jawaban:C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 38

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung perbandingan luas gabungan dua gambar buah bangun datar
SOAL
Perhatikan gambar persegi dan persegi panjang dibawah ini !

Jika O adalah pusat persegi, maka perbandingan luas daerah yang diarsir dengan persegi pada

gambar di atas adalah

A. 1 : 3 C. 2 : 3

B. 1 : 4 D. 3 : 2

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Gunakan konsep matematika tanpa rumus,
Misalkan Luas persegi = Lp = 8 × 8 = 64 cm2. cukup dengan logika penalaran visual anilitis
dan Luas daerah yang diarsir = Lq. gambar saja.
Langkah awal, kita coba partisi (bedah bagian bangun
datar yang mungkin bersesuaian) TRIK XPERT

Perhatikan luas segitiga siku-siku pada Lq !
L2 = Luas trapesium siku-siku.

Lq = L∆ siku-siku1 + L2 = L∆ siku-siku 3 + L2 Perhatikan partisi pada
Lq = Luas persegi kecil (Hasil gabungan ke-2nya) Luas daerah yang

Lq= 1 (Pandang Luas Persegi Besar) diarsir bahwa L1=L2.
4 Akibatnya Luas arsiran
11 = ¼ Luas persegi. Jadi
= (8  8)   64 rasio kedua area
4 4 tersebut jelas 1 : 4.
16 cm2
= Jawaban:B
Jadi jelas Lq : Lp = 16 ÷ 64 = 1 : 4.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 39

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung skala perbandingan volume dalam bangun ruang

SOAL
Sebuah tabung mempunyai jari-jari 14 cm dan tingginya 10 cm. Sedangkan kerucut diketahui
mempunyai diameter dan tinggi yang sama dengan tabung tersebut. Perbandingan volume kerucut
dan tabung adalah ….
A. 1 : 2
B. 1 : 3
C. 1 : 4
D. 2 : 3

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Misalkan r= jari-jari tabung dan kerucut Ingat bahwa jika d1 = d2 maka pasti r1 = r2.
Karena nilai r dan t kedua bangun sama besar
t = tinggi kedua bangun ruang tersebut akibatnya perbandingan volume bisa langsung
Volume Tabung (Vt) = r2t diketahui dari bentuk pola rumus awalnya.
Volume Kerucut (Vk) = 1/3 r2t Tidak perlu menghitung nilai volume masing-
Diameter = 2 × jari-jari = 2 r. masing kedua bangun ruang tersebut.
Diketahui nilai r dan t kedua bangun sama besar
maka besar volume keduanya adalah : TRIK XPERT

22 12
Vt = × 14 × 14 × 10 =11×140
Vk = 3 2 1
7 Vt =
=1540 cm3
3
1 22 1
Vk = × × 14 × 14 × 10 = ×11×140
37 3 Jadi Jelas Vk : Vt = 1 : 3.

= 1 ×1540 = 1540  513,33 cm3 Jawaban: B

33
Jadi Vk ÷ Vt = 1540/3 ÷ 1540 = 1 : 3.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 40

@Copyright XPERTBogor 2016

Mencari perbandingan sebenarnya sebuah obyek gambar dan nyata

SOAL
Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang berukuran panjang 18 m dan lebar 10,5 m. Lapangan
tersebut digambar dengan skala sehingga panjangnya menjadi 24 cm. Perbandingan luas lapangan
pada gambar dengan luas lapangan sebenarnya adalah ….
A. 1 : 3.600
B. 1 : 4.225
C. 1 : 4.900
D. 1 : 5625

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Lebar pada gambar = Panjangpada gambar
Lebar sebenarnya Panjang sebenarnya Perhatikan bahwa rasio sebuah obyek gambar
dan nyata adalah kuadrat dari skala yang
Lebar pada gambar = 24 cm x1050 cm diberikan karena sama besar keduanya dan
sebangun.
1800 cm

= 14 cm

Luas lapanganpada gambar 24 cm x14 cm TRIK XPERT
=
Skala Lapangan = 24 cm / 1800 cm = 1/75
Luas lapangan sebenarnya 1800 x1050 L = (Skala)2 = (1: 75)2 = 1÷ 5.625
= 1x1 L'
75 75

=1: 5625

Jadi rasio luas kedua lapangan 1 : 5.625 Jawaban: D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 41

@Copyright XPERTBogor 2016

Mencari nilai perbandingan jika selisih skalanya diketahui

SOAL
Pak Karto memiliki sebidang kebun berbentuk persegi panjang. Perbandingan panjang dan lebar
tanah tersebut 7 : 4. Jika selisih panjang dan lebar tanahnya sebesar 150 m. Panjang dan lebar
tanah sebenarnya adalah ….
A. 350 m dan 200 m
B. 400 m dan 250 m
C. 450 m dan 300 m
D. 500 m dan 350 m

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Misalkan panjang dan lebar tanah = p dan l.
p – l = 150. Skala rasio keduanya 1. Ingat konsep selisih (A − B) dalam
perbandingan
p = 7  p = 7 l subtitusikan kedua persamaan
l4 4 A = m (A  B) dan B = m (A  B)

7 mn mn
l = 150 + l
2. Tanpa rumus cukup olah dari pilihan
4
jawaban yang tersedia, jelas A yang memenuhi
7 4 l 3 l = 150
 4  4 = 150  4 syarat perintah soalnya.

4 TRIK XPERT
l = ×150 m  l = 200 m Karena A – B = 7 – 4 = 3 maka diperoleh :

3 Ps = 7 150 = 350 m
3
Akibatnya p = 200 + 150 = 350 m.
Jadi Panjang dan lebar tanah sebenarnya Ls = 4 150 = 200 m
masing-masing adalah 350 m dan 200 m. 3

Jawaban:C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 42

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung prediksi umur manusia sebelumnya dengan metode perbandingan

SOAL
Umur Sarah 3 tahun lebih tua dari umur Roni. Jika jumlah umur keduanya selama 27 tahun, maka
umur Sarah adalah ….
A. 16 tahun
B. 15 tahun
C. 14 tahun
D. 13 tahun

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Misal Umur Roni = r thn
Perhatikan bahwa umur Sarah jelas lebih tua
Umur Sarah = r + 3 tahun
Diketahui r + s = 27 dibandingkan Roni karena berselisih 3 tahun.
Jika r + (r + 3) = 27
Umur Sarah = Jumlahumur + selisihumur
2r + 3 = 27 2
2r = 27 − 3
2r = 24 Umur Roni = Jumlahumur - selisihumur
r = 12 tahun 2

Maka umur Sarah adalah TRIK XPERT
S = r + 3 = 12 + 3 = 15
R = 12 tahun JK + s 27 + 3 30
Pembuktian korelasi soal : 12 + 15 = 27 tahun. S = = = = 15 tahun
Jadi umur Sarah sekarang adalah 15 tahun.
2 22

Terbukti S > R karena 27 – 15 = 12 tahun.
Jawaban:B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 43

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung prediksi perbandingan umur manusia pada masa yang akan datang

SOAL
Umur Fitria berusia 3 tahun lebih muda dari umur Mila. Jumlah umur mereka 11 tahun.
Perbandingan umur keduanya dua tahun mendatang adalah ….
A. 2 : 3
B. 3 : 5
C. 4 : 5
D.5 : 7

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Prinsip problem solving sama seperti nomer
Misal Umur Mila = m thn sebelumnya hanya hasil akhirnya di tambah n
Umur Fitria = m − 3 tahun mendatang.

Diketahui F+ M = 11 Jumlah umur - selisih umur
Jika m + (m − 3) = 11 Umur = n+

2m − 3 = 11 2Fitria
2m = 11 + 3
2m = 14  m = 7 tahun UMila = n + Jumlah umur + selisih umur

Maka umur Fitria dan Mila masing-masing yaitu 2
M = 7 tahun dan F = 7 − 3 = 4 tahun
Pembuktian korelasi soal : 7 + 4 = 11 tahun. TRIK XPERT
Setelah 2 tahun mendatang maka umur mereka :
M'= 2 + 7 = 9 tahun U F( 2 tahun) = 2 + 11- 3 = 2+4=6
F' = 2 + 4 = 6 tahun 2
Rasio setelah kenaikan = 6 ÷ 3 = 2
UM( 2 tahun) = 2 + 11+ 3 = 2+7=9
9÷3 3 2
Jadi rasio umur mereka sekarang adalah 2 : 3.
Jadi rasio keduanya 6 ÷ 9 = 2 : 3.

Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 44

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung perbandingan persentase sebuah contoh data statistika sederhana

SOAL
Dari 40 orang siswa, terdapat 30% siswa yang orang tuanya adalah wiraswasta, 25 % PNS, 40 %
pegawai swasta dan sisanya merupakan korban PHK. Perbandingan siswa yang orang tuanya
korban PHK dengan wiraswasta adalah ….
A. 1 : 5
B. 1 : 6
C. 1 : 8
D. 2 : 5

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Banyak siswa 40 orang = 100 % Rasio keduanya bisa langsung dihitung dari
Adapun rincian data profesinya sebagai berikut : perbandingan kedua data persentase awalnya
Wiraswasta = 30 % x 40 orang = 12 orang tanpa harus merinci jumlah masing-masing
PNS = 25 % x 40 orang = 10 orang orangnya.
Pegawai swasta = 40 % x 40 orang = 16 orang
Korban PHK = 5 % x 40 orang = 2 orang TRIK XPERT
Jumlah Total = 12 + 10 + 16 + 2 = 40 orang
Rasio PHK dan Wiraswasta adalah R = % PHK = 5 = 1: 6
% Wiraswasta 30
PHK = 2  2  2 → 2 ÷ 12 = 1 ÷ 6

Wiraswasta 12 12  2

Jadi rasio keduanya adalah 1 ÷ 6.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik Jawaban: B

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 45

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan Masalah Aplikasi Perbandingan Senilai dalam Kehidupan Sehari-hari

SOAL
Sebuah foto berukuran 3 cm x 4 cm akan diperbesar 5 kalinya. Perbandingan luas foto sebelum dan
sesudah diperbesar adalah ….
A. 1 : 5
B. 5 : 1
C. 1 : 25
D. 25 : 1

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Lo = Luas foto semula = 3 cm x 4 cm = 12 cm2
L' = Luas foto akhir = (5x3) . (5x4) = 300 cm2. Ingat bahwa Perbandingan luas antara kedua
luas sebuah obyek yang sudah mengalami
Lo = 12 = 12 12  1 perubahan skala dari sebelumnya bisa diketahui
L' 300 300 12 25 hanya dari nilai kuadrat nilai perbesaran atau
Lo = 1  25 pengecilannya karena keduanya sebangun.

L' TRIK XPERT
Jadi Perbandingan luas foto di atas = 1 ÷ 25

Jika K = Skala perbesaran/pengecilan

Lo = 1  1 1  25
K2 52
L'

Jawaban:C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 46

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Aplikasi Praktis Perbandingan Senilai dalam Ilmu Kimia

SOAL
Dalam 1 liter larutan terdapat 200 mililiter (ml) gula, 150 ml penyedap aroma, 100 ml air garam, dan
selebihnya air. Perbandingan banyak kandungan garam dan gula pada 400 ml adalah ….
A. 1 : 2
B. 1 : 3
C. 2 : 3
D. 3 : 4

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Ingat bahwa 1 liter = 1000 ml maka komposisi
masing-masing kandungan pada larutan 400 Perhatikan bahwa komposisi kandungan larutan
mililiter (ml) adalah : selalu tetap walaupun jumlah larutannya
Air garam = 400 ml/1 liter x 100 ml = 40 ml berubah.
Air gula = 400 ml/1 liter x 200 ml = 80 ml
Penyedap Aroma = 400 ml/1 liter x 150 ml TRIK XPERT

= 60 ml Rgaram dan gula = 100 ml = 1: 2
Misal Perbandingan kadar gula dan garam = L 200 ml
L= 40 ÷ 40 = 1

80 ÷ 40 2

Jadi Perbandingan keduanya 40 : 80 = 1 : 2

Jawaban:A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 47

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan masalah aplikasi perbandingan senilai dalam dunia industri

SOAL
Sebuah mesin dapat memproduksi setengah lusin barang selama 3 jam. Banyak produksi barang
yang dikerjakan oleh 4 buah mesin selama 5 jam adalah ….
A. 40 buah
B. 42 buah
C. 48 buah
D. 50 buah

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Perhatikan angka modal soal yang diketahui !!!
Mesin Lama Produksi
(UNIT) (JAM) (LUSIN) Sebuah perbandingan pasti bentuknya unsur pecahan

1 3 1/2 = n' mesin × t' jam
4 3 Y Pmesin × Kapasitas Produksi awal
4 5 t sama no mesin ×to jam
p m sama
1 lusin = 12 buah maka ½ lusin = 6 buah

y = 4  y = 4  1 = 2 lusin TRIK XPERT
11 2
Banyak produksi (P) oleh 4 mesin selama 5 jam

2 Pmesin = (4  5)  6 buah
(1  3)
p=5 p = 5 / 32 lusin
y3 = 5 / 324 buah = 40 buah Jumlah Produksi mesin = 20 x 2 = 40 buah.

Jadi produksi barang bisa dicapai 40 buah. Jawaban:A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 48

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan masalah aplikasi perbandingan senilai dalam dunia industri

SOAL
Dalam 10 hari 18 orang pekerja dapat menghasilkan 300 stel pakaian. Jika 24 orang bekerja selama
15 hari, maka banyak pakaian yang dapat dihasilkan adalah ….
A. 400 stel
B. 450 stel
C. 500 stel
D. 600 stel

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Perhatikan angka modal soal yang diketahui !!!
Pekerja Lama Produksi Tips sama seperti kasus nomer sebelumnya.
(Orang) (Hari) (Stel)
t sama pk' × t' jam
18 10 300 p sama Ppakaian = × Kapasitas Produksi awal
24 10 y pk o ×t o jam
24 15
S

y = 24  y = 3 300 = 900 stel TRIK XPERT
300 18
15hari × 24 orang
S = 15 S =15 / 10 × 900 stel Ppakaian = 10 hari × 18 orang × 300 stel pakaian
y 10 = 3 / 2 × 900 stel

= 600 stel Jadi P = 2 x 300 = 600 stel

Jawaban: D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 49

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan masalah aplikasi perbandingan senilai dalam dunia sosial budaya

SOAL
Perusahaan XPERT memberikan bantuan korban banjir sebanyak 6 ton beras persediaan makanan 9
desa selama 8 hari. Jika tiap-tiap desa jumlah penduduknya sama, maka tambahan beras dalam ton
yang diperlukan untuk stock makanan bagi 3 desa yang baru selama 10 hari adalah ….
A. 6 ton
B. 5 ton
C. 4 ton
D. 3 ton

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Perhatikan bahwa jumlah penduduk desa sama
Stock Jumlah Lama d sama Ingat bahwa jumlah stock beras akan bertambah
Beras Desa Waktu t sama berbanding lurus dengan dengan lamanya
(ton) (unit) (hari) waktunya tetapi berbanding terbalik dengan
jumlah desanya.
6 9 8 Jumlah desa yang menerima bantuan korban
banjir adalah 9 + 3 = 12 desa.
X 9 10

Y 12 10

X = 10  X = 5 × 6 ton= 15 ton TRIK XPERT

68 4 2 Karena ada 3 desa baru untuk 10 hari maka

Y 12 12 15 TSB = 3 10  8  6 ton =  2   6 ton = 4 ton
= Y = × ton 9  
3
15 9 92

2 Jadi tambahan stock bantuan berasnya 4 ton.
= 5 / 3 × 6 ton = 10 ton

Jadi tambahan berasnya adalah 10 – 6 = 4 ton. Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 50

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132