BUKU JURUS SAKTI SAMURAI ALA XPERT SMP 2020

@Copyright XPERTBogor 2016

Mencari nilai beda barisan aritmatika dari nilai kedua suku ke-n nya

SOAL
Diketahui suatu barisan aritmatika dengan nilai U3 = 7 dan U5 = 19. Maka Beda barisan tersebut
adalah ….
A. 8
B. 6
C. 5
D. 4

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misalkan Un = a + (n–1)b maka persamaannya : Perhatikan bahwa Uc = m dan Ud = n maka nilai
1. U3 = a + 2b = 7 beda (b) = n - m . Tidak perlu menggunakan
2. U5 = a + 4b = 19 (Kurangkan keduanya)
d-c
4b – 2b = 19 – 17 metode eliminasi maupun subtitusi antar
Hasil eliminasi kedua persamaan tersebut akan persamaan.
diperoleh 2b = 12 dan b = 6. Lalu subtitusikan ke
salah satu persamaan di atas menjadi : TRIK XPERT
a + 2(6) = 7 → a = 7 – 12 = –5 akibatnya rumus Lihat semua angka yang diketahui pada soal !
Un= 6n + (–5 + 6). b = 19 - 7 = 12 = 6
Un = 6n + 1.
5-3 2
Pembuktian nilai beda = 6 sebagai berikut :
U1= 6 + 1 = 7 dan U2 = 13 jadi jelas b= 13 – 7 = 6.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik Jawaban: B

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 101

@Copyright XPERTBogor 2016

Mencari nilai suku lainnya dari nilai kedua suku ke-n barisan aritmatika

SOAL
Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U7= 100 dan U15 = 172 maka nilai U11 adalah ….
A. 125
B. 136
C. 147
D. 158

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Rumus suku ke-n Un = a + (n–1)b
Dengan demikian : Ingat konsep suku tengah (Ut) antara kedua suku
U7 = 100  a + 6b = 100 lainnya dimana nilainya selalu setengah dari
U15 = 172  a + 14b = 172 – (Eliminasi) jumlah nilai kedua suku tersebut.

- 8b = -72 TRIK XPERT
b=9
Karena U11 = Suku tengah (Ut) maka :
lalu nilai b disubtitusikan ke persamaan U7 maka
diperoleh hasil yaitu :  U11= 1 100 +172
a + 6b = 100  a + 6.9 = 100 2 U7 +U15
a + 54 = 100  a = 100 – 54 = 46 =
Karena Un = a + (n–1)b maka U11 = 46 + 9 (11–1) 2
U11 = 46 + (9 × 10)
U11 = 46 + 90 = U22 = 272 = 136
U11 = 136 2 2
Jadi nilai U11 = 136.

Jawaban:B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 102

@Copyright XPERTBogor 2016

Mencari rumus bentuk suku ke-n tertentu dari nilai kedua suku ke-n barisan aritmatika

SOAL
Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U3 = 11 dan U20 = 45 maka rumus suku ke-2n nya
adalah ….
A. 2n + 5
B. 4n + 5
C. 6n + 5
D. 8n + 5

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
U3 = 11 dan U20 = 45 maka : Un = bn+(a - b)
Rumus suku ke-n Un = a + (n–1)b U2n = 2bn + d
Dengan demikian :
U20 = 45  a + 19b = 45 Perhatikan pola jawaban pilihan ganda di atas bahwa
nilai d sama semua. Andaikan nilai d berbeda semua
U3 = 11  a + 2b = 11 – (Eliminasi) jawabannya tetap tidak berpengaruh terhadap bentuk
17b = 34 rumus 2bn karena d = nilai konstanta.
b=2
TRIK XPERT
lalu nilai b disubtitusikan ke persamaan U3 maka Nilai d sudah pasti 5 maka hanya perlu nilai b.
diperoleh hasil yaitu : (Lihat tips smart di atas)
a + 2b = 11  a + 2(2) = 11 b = 45 - 11 = 34 = 2
a + 4 = 11  a = 7
Karena Un = a + (n–1)b maka Un = 7 + 2 (n–1) 20 - 3 17
Akibatnya Un = 2n + (7– 5) = Un = 2n + 2.
Rumus U2n bisa diketahui setelah menentukan U2n = 2bn + d  saat b = 2 dan d = 5
rumus Un-nya.
U2n = 2(2n) + 2 = 4n + 5. U2n  4n + 5

Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 103

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan masalah bangun datar dengan aplikasi rumus barisan aritmatika

SOAL
Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. Jika diketahui sisi miringnya yaitu
25 cm maka nilai sisi terpendeknya adalah ...cm
A. 10
B. 15
C. 18
D. 20

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Misal U1 dan U2 adalah sisi penyiku segitiga dan U3
adalah sisi miring = 25 cm. Ingat Konsep Rasio Pola Pythagoras Beraturan!
U12 + U22 = U32 (Pers. 1). Misal Panjang ketiga sisinya 3x, 4x dan 5x untuk
Jika beda = b = U2 – U1 = U3 – U2 (Barisan Aritmatika) Maka : pola Segitiga Siku-siku. Dimana x adalah skala
2U2= 25 + U1 (Pers. 2) Metode Subtitusi kelipatannya agar sebangun.
Karena Un = a + (n-1) b Maka
a2 + b2 = c2 (Dalil Tripel Pythagoras)
2(a + b) = 25 + a  a + 2b = 25
a2 + (a + b)2 = (a + 2b)2 TRIK XPERT
Jika sisi miring  = U3 = 5x = 25 cm maka x = 5
U2 = (U1 + U3)/2  (a + b) = (a + 25)/2 (Pers.3) Akibatnya nilai kedua sisi penyiku segitiga
a2 + (a + b)2 = (a + 2b)2 lainnya bahwa :
a2 + {(a + 25)/2}2 = 625 U1 = (3 × 5) = 15 cm dan U2 = (4 × 5) = 20 cm.
a2 + (a2 + 50a + 625)/4 = 625 (× 4 semua ruas) Karena 15 < 20 < 25 dengan beda = 5 (terbukti)
4 a2 + a2 + 50a + 625 = 2500 Jadi Sisi terpendeknya (U1) adalah jelas 15 cm.
 5a2 + 50a - 1875 = 0
a2 + 10a - 375 = 0  (a-15)(a+20) = 0 Jawaban: D
a1 = 15 memenuhi jadi disubtitusi ke a + 2b = 25

2b = 25-15 = 10  b = 10/2 = 5 Maka U1 = 15, U2 =
15 + 5 = 20.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 104

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan masalah persamaan dengan pola deret aritmatika

SOAL
Jika diketahui U1 + U3 + U5 + U7 + U9 = 500 maka nilai dari 2U5 adalah ….
A. 100
B. 200
C. 300
D. 400

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Rumus suku ke-n Un = a + (n−1)b
Dalam kasus ini, biasanya siswa terjebak dengan Ingat konsep suku tengah (Ut) ↔ Sn = Ut × n
mencari nilai a = suku awal dan beda = b. dimana n adalah banyaknya bilangan suku yang
Jika U1 + U3 + U5 + U7 + U9 = 500 maka : menyusun deret aritmatika.
a + (a +2b) + (a + 4b) + (a + 6b) + (a + 8b) = 500 Jadi kita tidak perlu mencari nilai U1 dan beda
deretnya karena U5 = S5 ÷ n .
5a + 20 b = 500  kedua ruas dibagi
Ingat bahwa a + 4b = 100 = U5 (Persamaan 1) TRIK XPERT
Persamaan 2. b = U3 − U1 = U7 − U5
Persamaan 3. U1 + U3 + U7 + U9 = 400 Karena n = 5 maka
Persamaan 4. U3 + U7 = 400 − 200 = 200
karena Ut = U5 = ½ (U1 + U9) maka berakibat Sn = Ut x n  Ut = U5  500  100
bahwa 2U5 = U1 + U9 = 200. 5
Hasil olahan Persaman 1,2,3 & 4 diperoleh nilai
a = 2b dengan beda deret aritmatika b = 25. 2U5 = 2 ×100
a= U1= 50, U3=75, U5=100, U7=125 dan U9=150. Jadi 2U5 = 200
Jadi jelas terbukti bahwa nilai 2U5= 200.
Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 105

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung jumlah suku ke-n pola bilangan ganjil

SOAL
Jumlah 13 suku pertama dari bilangan ganjil adalah ….
A. 169
B. 156
C. 144
D. 136

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Jika Barisan bilangan ganjil adalah 1,3,5,7,…
Cara 1. Ingat dan hafalkan pola barisan bilangan ganjil
Diketahui U1= a =1 dan b = 3 – 1 = 2 yaitu 2n – 1. Kemudian ubah ke bentuk pola
Akibatnya rumus Un = 2n – 1 sehingga : rumus Sn dengan tips yang sama seperti nomer
U13= (2 × 13) – 1 = 26 – 1 = 25 soal sebelumnya.
Sn = Ut.n = ½n (a + Un)
Sn = 13/2.(1 + 25)  (13/2) × 26 Un = 2n – 1  Sn = n2
S13 = 169.
TRIK XPERT
Cara 2.
Sn = ½n [2a + (n – 1)b] Jumlah n suku pertama barisan bilangan ganjil
S13 = 13/2 [2(1) + (13 – 1)2] adalah n2
S13 = 13/2 [2(1) + (12)2]
S13 = 13/2 (2 + 24) S13 = 132
S13 = 13/2 (26)
S13 = 13 × 13 = 169. Jadi S13 = 169

Jawaban:A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 106

@Copyright XPERTBogor 2016

Mencari bilangan bulat positif bentuk pecahan dengan unsur deret aritmatika

SOAL
Penyelesaian n bulat positif persamaan dari 1+ 3 + 5 + .... + (2n - 1) = 115 adalah ….

2 + 4 + 6 + ... + 2n 116
A. 1
B. 58
C. 115
D. 231

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Perhatikan persamaan deret aritmatika bentuk pecahan Perhatikan bahwa pola soal adalah bentuk
pada soal di atas. bilangan pecahan dari kedua nilai Sn-nya, jadi
Persamaan pembilangnya dengan Un = 2n− 1 sebaiknya sederhanakan terlebih dahulu,
Persamaan penyebutnya dengan Un = 2n. sebelum dikalikan silang.
Kemudian kita olah masing-masing menjadi ke bentuk
rumus Sn. TRIK XPERT
Pembilang : U1 = 2 − 1 = 1, b = 3 – 1 = 2 n2 115
Sn = ½ n (1 + 2n – 1) = n2
Penyebut : U1 = 2(1) = 2, b = 4 – 2 = 2 n2 + n = 116
Sn = ½ n (2 + 2n – 1)
Sn = ½ n (2n + 1) = n2 + n n 115
= (Faktorkan dan coret n)
Sn1 = n2 = 115
Sn2 n2 + n 116 n +1 116

116n2 -115n2 -115n = 0 116n -115n=115

n2 =115n n = 115.

n =115. Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 107

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung nilai sebuah deret aritmatika jika diketahui U1 dan Un

SOAL
Diketahui suatu deret aritmatika sebagai berikut : 2 + 4 + 6 + 8 + … + 200. Maka Jumlah suku ke-n
deret tersebut adalah ….
A. 10.010
B. 10.100
C. 11.010
D. 11.100

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Ingat konsep dasar hubungan antara jumlah
Lihat Deret aritmatika : 2 + 4 + 6 + 8 + … + 200 suku ke-n (Sn) dengan suku tengah sebuah deret
Nilai a = U1 = 2, b = 4 − 2 = 2 dan Un = 200.
Un = a + (n − 1)b maka akibatnya nilai dari Sn  Ut .n Sn   (a  Un)  n n= Un
200 = 2 + (n − 1)2 Ut  (a  Un)  2 2
200 = 2n + 2 – 2 sehingga nilai n = 100.
Karena n adalah banyaknya susunan bilangan 2
dan Un adalah suku deret yang terakhir maka
Dimana n = jumlah semua bilangan penyusun
Sn = 1/2n (a + Un)
S100 = ½(100)(2 + 200) TRIK XPERT
S100 = ½(100)(202) Karena ada 100 pasangan jumlah bilangan yang
S100 = 50 × 202 sama dalam deret maka :
S100 = 10.100
S200  (2  200)  100
Jadi jumlah suku ke -100 adalah 10.100 2

= 101 x 100 = 10.100

Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 108

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung nilai sebuah deret aritmatika dengan syarat khusus

SOAL
Jumlah bilangan-bilangan genap antara 1 dan 101 yang tidak habis dibagi 3 sama dengan adalah
….
A. 1834
B. 1734
C. 1796
D. 1627

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Cara 1. Perhatikan susunan bilangan genap antara 1
Susunan bilangan genap antara 1 dan 101 yang dan 101 yang tidak habis dibagi 3 :
habis dibagi 3 : 2 + 4 + 8 + 10 + 14 + 16 + 20 + … + 98 + 100
Langkah 1. 6 + 12 + 18 + 24 + … + 96 Ada dua model yang berbeda :
1. 2 + 8 + 14 + 20 + ...+ 98 → Sn1 = 3n2 – n
Un = 96 = 6 + (n−1)6  6n = 96  n = 16 2. 4 + 10 + 16 + 22 + ...+ 100 → Sn2 = 3n2 + n
Ternyata Sn total = Sn1 + Sn2 = 6 n2
Sn = ½ n (2a + (n−1)b)  S16 = ½ (16) (2.6 + 15.6) Jika 98 = 6n− 4 maka n = 112 ÷ 6 = 17

= 8 (12 + 90)  S16 = 8 x 102 = 816 TRIK XPERT
Langkah 2. Bilangan genap antara 1 dan 101 : Jika 98 = 6n− 4 maka n = 112 ÷ 6 = 17 (model 1)
2 + 4 + 6 + 8 + … + 100 dengan n = 100/2= 50 Maka Snt = 2rn2, dimana r adalah koefisien Sn-nya.
diperoleh : Snt = 2(3)(17)2 = 6 × 289
S50 = ½ (50)[(2 x 2) + (49 x 2)]= 25 (4 + 98) Atau Sn total = Sn1 + Sn2 = 6 n2 = 6 (17)2

= 25 x 102 = 2550 = 6 (289) = 1724
Jadi jumlah bilangan genap 1< Sn <101 yang tidak Jadi jelas bahwa nilai Snt = 1734.
habis di bagi 3 adalah 2550 – 816 = 1734.
Cara 2. Gunakan Metode taksiran : Karena rasio Jawaban:B
Sntotal & Sn1 = 1 : 3 maka Sn2 = 2/3 Sntotal
Sn2 = 2/3 x 2550 = 1700. Jadi jawaban yang
terdekat yaitu 1734.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 109

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung nilai sebuah perkalian barisan bilangan dengan pola khusus

SOAL

Nilai dari hasil kali barisan pecahan berikut (1 1 1 1 n 1 )(1 n 1 ) adalah ….
)(1 )(1 )...(1
 2  3
4 5 6

A. 3 B. 3 1
n n

C. n 3 D. n 3 3
2 

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

F = (1 1)(1 1)(1 1)...(1 1 )(1 1 ) Perhatikan pola bentuk operasi perkalian

456 n+2 n+3 pecahan deret bilangan di atas bahwa :

F = ( 3 ) ( 4 )  ( 5 )  ...( n +1) (n + 2 ) Jika z   a   b   c  ......  n maka z   a
4 5 6 n+2 n+3  b   c   d   n1 
n1

Perhatikan angka pembilang dan penyebutnya ! Pegang Kepala dan Ekor barisan pecahannya !

Kita bisa mencoret dan menyederhanakan ke TRIK XPERT

bentuk lain yang lebih empiris dan senilai. 3 n+2
4 n+3
Karena nilai U1 dan Un sebagai berikut : Karena U1  , Un 

U1  (1 1 )  3 dan Un = (1- n 1 ) = n + 2
4 4 + 3 n + 3
z   3 
Dengan demikian kita bisa menyimpulkan  n  3 

bahwa hasil akhir nilai F = 3 . Jawaban: D
(n + 3)

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 110

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan jumlah sebuah deret bilangan berpola khusus setara Soal Olimpiade

SOAL

Hasil deret bilangan berikut 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 2005 1 2006 adalah ….
2 6 12 20 ×

A. 2008 C. 2005
2007 2006

B. 2006 D. 2004
2007 2005

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misalkan Sn = 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 Perhatikan bentuk suku terakhirnya !
2 6 12 20 2005× 2006
Misalkan Un= 1  1
(1- 21) 1 31) 1 1 1 51) 1 1 a b 2005  2006
= 1 + ( 2 - + ( 3 - 4 ) + ( 4 - + ... + ( 2005 - 2006 )
Maka nilai a = 2005 dan b = 2006

= 1- 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ... + 1 - 1 Jadi bentuk sederhana deret tersebut
2 2 3 3 4 4 5 2005 2006
→ Sn a
= 1- 1  b .
2006

= 2006 - 2005 TRIK XPERT
2006 2006

= 2005 . Sn  a  2005 atau Sn  a a 1  2005
2006 b  2006
2006

Jadi hasil deret Sn  2005 Jawaban:C
2006

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 111

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai suku tertentu dari sebuah deret bilangan berpola khusus dan rumit

SOAL

Jika a0 = 1, an= a(n -1) maka untuk n = 1,2,3,…., maka nilai yang tepat dari a2006 adalah ….
1+ a(n -1)

A. 1 C. 1

2007 2009

B. 1 D. 1

2008 2010

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

a0 1= 1 Perhatikan pola empiris rumus suku an-nya !
1+ a0 1+1 2
Misalkan a0 = 1 maka nilai a1 = = an-1 1
1+an-1 n+1
an = =

11

Lalu a1= ½ maka a2 = a1 = 2 1 = 2  1
1+ a1 1+ 3
3 TRIK XPERT

22 1
an = n + 1
Maka akibatnya a3 = 1/4 nilai a4 = 1/5 dan 1 =1
seterusnya. Lihat dan perhatikan baik-baik pola a2006 = 2006 + 1 2007

hasil operasi setiap suku an-nya. Semakin

bertambah nilai n-nya maka nilai pecahannya Jawaban:A
semakin kecil artinya bertambah 1 pada nilai n
penyebutnya. Sehingga nilai a2006 = 1/(2006 + 1)
= 1/2007.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 112

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai rasio barisan geometri jika diketahui kedua suku lainnya

SOAL
Diketahui sebuah barisan geometri dengan U4 = 2 dan U6 = 32. Maka nilai r untuk r > 0 adalah ….
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Un = a(r)n-1 (Rumus Barisan Geometri) Perhatikan dan olah rumus dibawah ini !

Ingat bahwa r = Un Jika Um = P dan Un = Q
U(n1)
rasio = n-m Q
Persamaan 1. U4 = ar3 = 2, P
Persamaan 2. U6 = ar5 = 32.
(Metode Subtitusi Persamaan 1 dan 2) TRIK XPERT
ar3(r2) = 32  r2 = 32/2 = 16 r = 6 - 4 32 = 16 = 4

r2 =  4 2
Karena r > 0 Maka dipilih nilai r positif yaitu 4.

awaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 113

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai suku tertentu barisan geometri jika diketahui kedua suku lainnya

SOAL
Diketahui sebuah barisan geometri dengan U2 = 12 dan U4 = 108. Maka nilai U3 jika r > 0 adalah ….
A. 18
B. 24
C. 36
D. 81

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Un = a(r)n-1 (Rumus Barisan Geometri) Perhatikan dan olah rumus dibawah ini !
Ingat bahwa r = Un r = U3 = U4

U(n1) U2 U3
Persamaan 1. U2 = ar = 12,
Persamaan 2. U4 = ar3 = 108 U3 = U2  U4
(Metode Subtitusi Persamaan 1 dan 2)
ar(r2) = 108  r2 = 108/12 = 9  r2 =  3 TRIK XPERT
Karena r > 0 Maka U2 = 3a = 12  a = 4
U3 = U2  U4  12  108
Lalu subtitusikan kembali ke persamaan U3 U3 = 12 129
sehingga diperoleh : U3 =12 3 = 36
U3 = ar2 = 4 (3)2 = 4 x 9
Jadi nilai U3 = 36.

Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 114

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai suku tertentu deret tengah geometri jika diketahui kedua suku lainnya

SOAL
Sebuah deret geometri dengan U1 = 2 dan U9 = 512. Nilai deret tengah geometri tersebut adalah ….
A. 16
B. 32
C. 64
D. 128

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Un = a(r)n-1 (Deret Geometri)
U1 = a = 2, U9 = ar8 = 512 (Metode Subtitusi) Dt = U1  Un
a(r8) = 512  r8 = 512/2 = 256  r = 2
Karena ada 9 suku deret geometri penyusunnya TRIK XPERT
dan berjumlah ganjil maka median (nilai tengah)
jatuh tepat pada suku ke -5 (U5). Dt = 2  512
Atau bisa menggunakan rumus nDt = ½(n+1) Dt = 4 256
nDt = ½(9+1) = ½ (10) = 5.
Sehingga berakibat nilai Deret Tengah (Dt)nya : = 216
(Dt)= U5 = a.r4 = 2.24 = 32
U5 = Dt = 25
Jadi U5 = 32

Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 115

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai rataan sebuah deret geometri

SOAL
Jika diketahui deret geometri 3, 9, 27, 81 dan 243. Maka nilai rataan geometris deret tersebut
adalah ….
A. 72
B. 27
C. 9
D. 3

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misal g = rataan geometris Gunakan konsep nilai median statistika, jika
jumlah susunannya ganjil maka nilai tengahnya
g = n y1.y2 .y3 …..yn lebih mudah diperoleh yaitu pada suku yang ke
g= 5 3 9  27 81 243 tiga karena ada 5 bilangan penyusunnya.

1 TRIK XPERT
5 Jika r = 9/3 = 3 dan n = 5 maka

 g= 31  32  33  34  35 n1
rg  (r) 2
1
51
 3g = 12345 5  (3) 2  33

15 = 27

g= 3 5  33  27

Jadi g = 27

Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 116

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai jumlah deret aritmatika setelah ada sisipan sebanyak n bilangan

SOAL
Di antara 3 dan 99 disisipkan sebanyak 15 bilangan sehingga bilangan-bilangan dengan bilangan-
bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmetika. Jumlah deret aritmetika yang terbentuk
adalah ….
A. 867
B. 877
C. 887
D. 897

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

n 1  Sn 1 n 2a + (n 1)b Perhatikan bahwa jumlah bilangan awal ada 2
Sn = 2 U1 + Un = kemudian ditambahkan (sisipan) sebanyak 15 bilangan
2 sehingga berakibat berjumlah 17 bilangan.

Dalam soal ini, diketahui bahwa : Lalu olah dan kembangkan dari konsep :

U1= 3 dan Un = 99. Kita belum mengetahui n yang 1
2
ditanyakan dan beda barisannya. Perhatikan barisan Sn = n U1 + Un 

aritmatika yang diperoleh di samping :

3,n1,n2,n3,n4,....,n15,99. Pendalaman materi sisipan bilangan akan

Sebelumnya, ada 2 bilangan, yaitu 3 dan 99. Di antara dibahas lebih jauh di SMA nanti.

keduanya ditambahkan 15 bilangan, maka totalnya ada TRIK XPERT

17 bilangan. Jadi jelas n = 17. Karena total suku bilangan barisan = 12

Rumus yang tepat untuk kasus ini adalah

S17 = 1 (17) 3 + 99  S17 = 1 (17)  3 + 99 
2 2

= 1 (17)(102) 1
2 = (17)(102)

2

= 5117 = 867 = 5117 = 867

Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 117

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai jumlah perkalian barisan bilangan dengan rataan geometris

SOAL
Jika Diketahui deret geometri dengan U1.U19 = 100 dan U3 = U16 maka U1.U2.U3....U19 adalah ….
A. 109
B. 1015
C. 1019
D. 1029

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Dalam kasus ini, kita tidak perlu mencari nilai
masing-masing suku bilangan penyusun pada Gunakan konsep rumus rataan geometris untuk
sebuah barisan di atas. problem solving-nya.
Diketahui nilai U1.U19 = 100, maka jelas jumlah n
bilangan barisan tersebut sebanyak 19 buah. Ut = Drt = n U1.U2 .U3.U4 ......U19
Jika Sn = U1.U2.U3....U19, maka senilai dengan
 Snt  Drt n
Sn = 100.U2.U3....U18.
Pandang bahwa nilai U1.U19 = U2.U17 = U3.U16 dan TRIK XPERT
seterusnya. Akibatnya pada 19 suku bilangan
tersebut terdapat 9 pasangan ditambah nilai Ut.

Ut = U1 × U19 Ut = 100  10
Karena n = 19 dan Ut = 10 maka
Ut = 100 = 10
Sehingga Sn = (100)9× 10 Snt = Drt n

= 1018 × 101 Snt = 1019
= 10(18+1)
= 1019 Jawaban:C
Jadi nilai dari U1.U2.U3....U19 adalah 1019.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 118

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai suku ke-n tertentu untuk pola barisan aritmatika bertingkat 2

SOAL
Nilai suku ke ke-20 dari barisan 3, 7, 13, 21, 31,... adalah ….
A. 121
B. 221
C. 321
D. 421

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Rumus BA bertingkat 2 adalah Un = an2 + bn + c. Perhatikan bahwa pola barisan aritmatika di
Perhatikan pola barisan 3, 7, 13, 21, 31,... atas bertingkat 2. Ingat rumus praktis berikut :
Jika bentuk Un = An2 + Bn + C maka Un = An2 + Bn
Baris ke-1 berselisih : 4,6,8,10, ... + (U1 – A – B).
Baris ke-2 berselisih : 2,2,2,2,..
Kuncinya adalah beda yang sama dan kontinu. TRIK XPERT
Untuk menentukan nilai a,b dan c diatas yaitu : Konsep bertingkat 2 adalah Un = An2 + Bn + C
(Perhatikan angka suku yang bercetak tebal !) Cukup ambil 3 sampel angka yaitu 3,7 dan 13.
1. 2a = 2 maka a = 2/2 = 1 subtitusikan ke Selisih angka 7 dan 3 = 4 dan 13 – 7 = 6.(B)
2. a + 3b = 4 → 3b = 4 – 1 = 3 maka b = 1 (Kalikan angka magic 5 & 3 dan cari selisihnya)
3. a + b + c = 3 B = {(5 x 4) – (3 x 6)}/2
B= (20 –18)/2 = 1
1 + 1 + c = 3 ↔ c = 3 – 2 = 1. Selisih angka 6 dan 4 adalah 2(A) lalu dibagi 2.
Akibatnya bentuk suku ke-n menjadi : A = 2/2 = 1 dan operasi terakhir yaitu
Un = n2 + n + 1 saat n = 20 maka mencari U20 C = (U1 – B – A ) = (3 – 1 – 1 ) = 1.
U20= 202 + 20 + 1 Jadi Un = n2 + n + 1  U20= 202 + 20 + 1
U20 = 400 + 20 + 1 = 421.
Catatan : Cara biasa lainnya bisa mencari bentuk U20 = 400 + 21 = 421
rumus ke-n dari U1,U2 dan U3 kemudian Jawaban: D
dieliminasi sampai diperoleh nilai a,b dan c.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 119

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai suku ke-n untuk pola barisan aritmatika bertingkat 3

SOAL
Nilai suku ke ke-36 dari barisan 1, 4, 10, 20, 35, 56,... adalah ….
A. 8436
B. 8536
C. 8736
D. 8836

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Diketahui barisan 1, 4, 10, 20, 35, 56,...

Baris 1 = selisih antar sukunya 3,6,10,15,21,... Perhatikan bahwa pola barisan aritmatika di

Baris 2 = selisih antar sukunya 3,4,5,6,.. atas bertingkat 3. Ingat rumus praktis berikut :
Baris 3 = selisih antar sukunya 1,1,1,...
Jadi gunakan rumus suku ke-n bertingkat Un = 1 n n + 1  n + 2 
6

pangkat 3. Analisa rumus barisan baris adalah:
Un = 1 + 3(n - 1) + 3/2 (n² - 3n + 2) + 1/6 (n³ - 6n² + TRIK XPERT

11n - 6)

= 1 + 3n - 3 + 3/2 n² - 9/2 n + 3 + 1/6 n³ - n² + Un = 1 nn+1n+ 2
11/6 n - 1
6
= 1/6 n³ + 1/2 n² + 1/3 n
= 1/6 (n³ + 3n + 2n) U36 = 1 (36)  36 + 1  36 + 2 
= 1/6 n(n² + 3n + 2) 6

= 1/6 n(n + 1)(n + 2) U36 = 6(37)(38) = 8436
U36 = 1/6 (36)[(36 + 1)(36+2)]
U36 = 6 × 37 × 38 = 8436.

Jawaban: A.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 120

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan sisa deret sebuah bilangan

SOAL
Sisa jumlah deret bilangan berikut 4 + 7 + 4 + 7 + ...yang berjumlah hingga 108 digit apabila dibagi
dengan angka 9 adalah ….
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Misalkan ditulis 474747...... 47 (sebanyak 108 digit
dari awal). Maka 108 ÷ 2 = 54. Gunakan sifat istimewa bilangan dasar 9 yaitu
Sehingga, Sn = 4 + 7 + 4 + 7 + 4 + 7 +..... bahwa setiap bilangan yang habis dibagi
dengan 9 pasti juga kelipatan 9 dan jumlah
= 4 + 4 + 4 +..... + 7 + 7 + 7 + .... digitnya pun juga 9.
= (4 × 54 ) + (7 × 54 ) Contoh : 72 : 9 = 8 karena 7 + 2 = 9
= 216 + 378 = 594 594 : 9 = 66 karena 5 + 9 + 4 = 18 dan 1 + 8 = 9.
Atau
Perhatikan bahwa 4 + 7 = 11 ( 1 pasangan) TRIK XPERT
Sn = 11 + 11 + ... (ada 54 buah bilangan)
= 11 × 54 = 594. Ingat bahwa angka 47 ada 54 pasangan
Terbukti bahwa setiap angka 4 dan 7 terdapat 54 Jadi Sn = (4 + 7) × 54 = 11 × 54
buah bilangan yang sama. Karena 54 juga habis dibagi 9 maka jelas bersisa
0.
Jadi 11 x 54 = 594 lalu 594 akan habis dibagi 9
yaitu 66. Maka jelas bahwa jumlah deret tersebut
akan habis habis dibagi 9 dan bersisa 0.

Jawaban:A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 121

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan masalah aplikasi deret geometri dalam kehidupan sehari-hari

SOAL
Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian gedung setinggi 10 m. Setiap bola memantul keatas
mempunyai rasio ¾ dari tinggi sebelumnya begitu seterusnya hingga bola itu berhenti. Panjang
lintasan horisontal bola basket sampai berhenti adalah ….
A. 60 m
B. 70 m
C. 80 m
D. 90 m

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misalkan Plb = Panjang lintasan bola sampai S = 7, 5 = 7, 5 = 30 m
berhenti 1- 0, 75 0, 25

Plb = S = S bola pantulan bawah + S bola Panjang Lintasan bola sampai berhenti adalah
pantulan atas. panjang lintasan mula – mula ditambah 2 kali
panjang pantulan tak hingganya yaitu 10 +
Diketahui r asio = r = ¾ 2(30) = 70m.
TRIK XPERT
Tinggi pantulan 1(U1) = 10 × ¾ = 7,5 m. Jika r = a/b = 3/4 dan H = 10 m

S bola pantulan bawah = 10  10  40 m P = Ho  a + b
3 1 Lb a  b
1-
44

S bola pantulan atas = 7, 5  7, 5  30 m
3
1- 1 = 10  3+4 =10  7

44 34

Plb totalnya = 40 m + 30 m = 70 m. = 70 m
Jadi Panjang lintasan bola sampai bola berhenti

adalah 70 meter. Jawaban:B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 122

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan masalah aplikasi deret geometri dalam ilmu pengetahuan sains (biologi)

SOAL
Amoeba yang terdiri atas satu sel berkembang biak dengan cara membelah diri. Setelah 20 menit,
Amoeba itu membelah menjadi 2 ekor, setelah 40 menit menjadi 4 ekor, setelah 60 menit menjadi 8
ekor, dan demikian seterusnya. Banyaknya Amoeba setelah 3 jam adalah ….
A. 512 ekor
B. 256 ekor
C. 128 ekor
D. 64 ekor

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Diketahui : Ingat bahwa :
Jumlah Amoeba awal (Ao) = 1 ekor → 0 menit Tipe soal cerita tergolong aplikasi barisan
A1 = 2 ekor → 20 menit geometri. Jumlah amoeba akhir bisa ditentukan
A3 = 4 ekor → 40 menit dari nilai pangkat rasionya dengan hasil waktu
A4 = 8 ekor → 60 menit puncak populasi amoeba yang dituju (tt) dengan
An = x ekor → 180 menit = 3 jam kelipatan waktu awal penambahan populasi (kt).
Akibatnya nilai rasio pertambahan amoeba = 2. TRIK XPERT
Banyaknya skala penambahan populasi amoeba
setiap 20 menit adalah 180/20 = 9 kali. tt = nt x t (menit) = 3 x 60 menit = 180 menit.
Jika U1= a = 2 ekor dan r = 2 maka jumlah kt = 20 menit dan tt = 180 menit
amoeba setelah 9 kali pembelahan sel adalah Jumlah amoba akhir () Amoeba = r tt/ kt
U9 = 2.(2)9-1
U9 = 2.28 = 29= 512. = (2)180/20
Jadi jumlah Amoeba setelah 3 jam = 512 ekor = 29

= 512 ekor.
Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 123

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan masalah aplikasi deret geometri dalam ilmu pengetahuan sains

SOAL

Seutas tali pramuka dipotong menjadi 6 potong dan panjang masing-masing potongan itu

membentuk barisan geometri. Jika potongan tali yang terpendek sama dengan 3 cm dan potongan

yang terpanjang 96 cm maka panjang tali keseluruhan sebelum dipotong adalah ….

A. 156 C. 176

B. 169 D. 189

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Ingat rumus deret geometri divergen dengan Kunci sukses soal di atas terletak pada nilai rasio,
U1 dan Un-nya dalam kasus deret geometri bukan
syarat batas r > 1. tak hingga. Secara logika bisa selesai.
Jadi susunannya jika dihitung total menjadi :
Sn = a  rn 1 r = 2 →(3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96) = 189 meter.
  Angka yang bercetak miring itulah yang dicari.
 r 1 
TRIK XPERT
u1 = a = 3 cm Karena jumlah potongannya pendek maka kita
u6 = ar5 = 96 cm ↔ 3.r5 = 96 → r5 = 32 → r = 2 bisa menyelesaikan logika praktis tanpa rumus
Jika r = 2 akibatnya r −1 = 1. deret apapun dari modal angka yang tersedia.
Panjang tali mula-mula adalah :
S tali awal = a (rn – 1) = 3 (26 – 1 ) = 3 (64 – 1 ) Pto = [2 x (96 + 3)] − (6 + 3)] = 198 − 9 = 189 m
S tali awal = 3 x 63 m (Metode taksiran praktis)

Jadi panjang tali pramuka keseluruhan mula-
mula adalah 189 meter.

Jawaban:D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 124

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan aplikasi konsep barisan bilangan dalam jumlah diagonal segi ke-n beraturan

SOAL
Banyaknya diagonal bidang segi ke- 100 pada bangun datar adalah ….
A. 4840
B. 4850
C. 4950
D. 4960

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Pola barisan diagonal segi ke–n dibawah ini :
Dsegi-3= 0 + 0 + 0 = 0 (Tinjau dari titik sudutnya) Perhatikan bahwa diagonal bidang tidak sama
dsegi-4 = 1 + 1 + 0 + 0 = 2 dengan sumbu simetri bidang datar.
dsegi-5 = 2 + 2 + 1 + 0 + 0 = 5 Ingat bahwa pola diagonal bidang bangun datar
dsegi-6 = 3 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 9 terbentuk minimal pada segi ke-4 beraturan
dsegi-7 = 4 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 14 begitu seterusnya.
Level 1 (Selisih 3,4,5, 6,...), Level 2 Selisih 1 (b=1). Hafalkan rumus berikut ini :
d segi-n = (n-3) + (n-3) + (n-4) + (n-5) + .... + 3 + 2 Bdn = ½ × [n × (n – 3)] = ½ n2 – 3/2 n
+ 1, dimana batas syarat n>=3.
Berarti, untuk segi-100, banyak diagonalnya TRIK XPERT
= (100 - 3) + (100 - 3) + (100 - 4) + (100 - 5) + .... +
3 + 2 + 1. Jadi Banyak diagonalnya adalah Bdn = ½ n2 – 3/2 n
97 + 97 + 96 + 95 + .... + 3 + 2 + 1 Bdn = 1/2 (100 × 100) – 3/2 (100)
Sehingga Pola rumus deret bilangannya
Sn = 97 + (97 x (1 + 97)/2) = 5000 – 150
= 4850.
= 97 + (97 x 49)
= 97 + 4753 = 4850 Jawaban:B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 125

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan soal kombinasi aplikasi konsep deret bilangan dengan peluang kejadian

SOAL
Dalam sebuah rapat, setiap peserta memiliki kesempatan bersalaman satu sama lainnya hanya
sekali. Banyaknya kejadian bersalaman yang mungkin jika diikuti oleh 8 orang peserta adalah ….
A. 16
B. 24
C. 28
D. 32

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Banyaknya kejadian bersalaman pada kasus soal
Banyaknya Simbol Banyak Kejadian di atas berhubungan dengan konsep teknik
kombinatorika.
Peserta Huruf

Rapat

2 orang A,B 1 nCr  n! dimana n = 8 dan r = 2

3 orang A,B,C 1+2=3 r!n - r!

4 orang A,B,C,D 1 + 2 + 3 = 6 Namun konsep di atas akan dipelajari kemudian
setelah duduk di bangku SMA.
5 orang A,B,C,D,E 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

. ..

. .. TRIK XPERT
Syarat bersalaman harus 2 orang.
..
n(n 1)
8 orang A,B,...,H 1 + 2 + 3 + ...+ 6 + 7 BSn =

= 28 2

Perhatikan pola banyak kejadian di atas = (8 × 7) = 28 kali
2
membentuk sebuah deret bilangan yaitu

1,3,6,10,15,21, dan 28. Pola berselisih berurutan

yaitu 2,3,4,5,6,7. Jadi jumlah kejadian = 28 kali. Jawaban:C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 126

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung operasi perkalian sederhana dengan pendekatan aljabar

SOAL
Nilai dari 15 x 13 adalah ….
A. 185
B. 195
C. 205
D. 215

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Cara 1. Cara 2. Ingat manipulasi faktorisasi aljabar
( a ) x ( a − 2) = a2 – 2a
15 15 Hukum ini berlaku untuk perkalian bilangan
bebas selisih 2.
13 × 13 ×

45 115  (11) + (3  5)

15 + 080 +  (10  3) + (10  5) TRIK XPERT
195 195
Misalkan a = 15 maka 13 = a – 2
Jadi 15 x 13 = 195. 15 x 13 = (15)2 – (2 x 15)

= 225 – 30 = 195.

Catatan khusus : Jika angka soal semakin besar Jawaban:B
maka tentu cara manualnya juga akan semakin
lama dan rumit bukan.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 127

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung nilai selisih bilangan desimal kuadrat berpola khusus secara aljabar

SOAL
Nilai dari (3,125)2 – (0,875)2 adalah ….
A. 11
B. 10,5
C. 9
D. 8,5

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Misalkan soal tersebut dipolakan menjadi :
Cara 1. (3,125)2 – (0,875)2 = 9,765625 – 0,765625 (a + b)2 – (1 – b)2, dimana a = 3 dan b = 0,125
maka nilai (a + b)2 – (1 – b)2 = a2 + 2b(a+1) – 1.
= 9 (kalkulator) Jadi 3,1252 – 0,8752 = 9 + 2(1/8)(3+1) – 1

Cara 2. (3,125)2 – (0,875)2 = (3 1/8)2 – (7/8)2 =9+1–1
= 9.
= (25/8)2 – (49/64)
TRIK XPERT
= 625/64 – 49/64 Cara 1.
(a + 0,125)2 – (0,875)2, dimana a = 3 maka kita
= 576/64 coba gunakan metode taksiran ajaib berikut :
(3,125)2 – (0,875)2  32 = 9 (selesai)
=9 Hasil bisa lebih atau kurang untuk nilai a lainnya
Cara 2. (berlaku untuk nilai n bebas bulat positif)
Cara 3. F = (3,125)2 – (0,875)2 Masukkan rumus khusus ajaib saat n = 3 berikut

F = (3,125 + 0,875) (3,125 – 0,875) (n +1)(4n - 3)  (3 +1)[4(3) - 3]  9

F = (4) × (2,25) = 9 44
Jawaban: C
{Pasti Bulat} {Tidak Bulat}

Kelemahan cara 3 jika nilai selisih tidak bulat maka

hasil perkalian di atas akan mungkin berakibat ke

bentuk pecahan/desimal kembali sehingga butuh

proses waktu lebih lama.

Contoh : (4,125)2 – (0,875)2 = 5 × 3,25 = 15,75

Jadi nilai dari (3,125)2 – (0,875)2 adalah 9.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 128

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung nilai selisih dua persamaan kuadrat secara aljabar

SOAL
Hasil nilai pengurangan p2 + p + 5 dari 3 + 2p – p2 adalah ….

A. -2p2 + p – 2
B. -2p2 – p + 8
C. 2p2 – p – 8
D. -2p2 – p + 2

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Berdasarkan perintah soalnya artinya bahwa : Perhatikan kata “dari” pada soal artinya
Misalkan T = – p2 + 2p + 3 – (p2 + p + 5) persamaan sebelah kanan sebagai
pengurangnya dan sebelah kiri yang dikurangi.
T = ( – p2 – p2) + (2p – p) + (3 – 5) Cukup cek salah satu atau dua hasil operasinya
T = – 2p2 + p – 2. saja kemudian pilih jawaban yang paling tepat.
(Kebanyakan siswa melakukan operasi Tidak perlu repot menghitung satu per satu.
kebalikan dari perintah di atas maka hasilnya
pasti jelas akan salah). TRIK XPERT
Jadi jawaban yang memenuhi adalah A. Trick Visual Speed of Multiple Choice
Cukup lihat nilai hasil selisih koefisien variabel
Catatan Khusus : tengah persamaannya meskipun hasil suku awal
Ingat bahwa tipe soal ini sering diujikan hampir dan akhir sama semua pada pilihan ganda.
tiap tahun pelaksanaan ujian semester bahkan Jawaban B, C dan D jelas tidak memenuhi karena
UN SMP di sekolah. harus p positif.

Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 129

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung nilai selisih dua persamaan kuadrat secara aljabar

SOAL

Jika (p + q )2 = p2 + 2pq + q2 maka nilai dari  2 1 2  2  2 1   7 1    7 1 2 adalah ….
 3   3   6   6 

A. 72,25 C. 85,25

B. 83,25 D. 90,25

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Hati-hati, hampir 50% siswa SMP
c1.( p  q)2   2 1 2  2  2 1   7 1    7 1 2 menjawab dengan cara disamping dan
 3   3   6   6  hindari jebakan soal dalam metode
penyelesaiannya walaupun hasil akhirnya
=  7 2  2  7  43    43 2 benar.
 3   3   6   6  Perhatikan pola rumus di atas bahwa
cukup hitung (p + q) lalu dikuadratkan
=  49    301    1849  saja.
 9   9   36 
TRIK XPERT
=  196  1204  1849  (Kecerdasan Kecepatan Visual Analisa
 36  Soal)
36 36 p + q = [(2 + 7) + (1/3 + 1/6)] = (9,5)
Akibatnya nilai (p + q)2 = 9,52 = 90,25
 3249  90, 25 (Gunakan trik kuadrat puluhan istimewa
36 satuan 5 pada bab sebelumnya)

c2. 7  43 2   14  43 2   57 2  3249  90, 25 Jawaban: D
3 6   6 6   6  36

(Perhatikan perbedaan cara 1 dan cara 2 di atas)
Jadi nilai (p + q )2 = 90,25.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 130

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan jumlah nilai koefisien dan konstanta persamaan kuadrat

SOAL
Jika (2x – 3) (3x + 4) = ax2 + bx + c maka nilai a + b + c adalah ….
A. 6
B. 7
C. – 7
D. - 12

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

(2x – 3) (3x + 4) = 2x (3x − 4) – 3 (3x− 4) Ingat bahwa nilai a + b + c adalah jumlah nilai
= 6x2 + 8x – 9x − 12 koefisien variabel dan konstanta persamaan
kuadrat. Kita bisa mengambil sampel nilai
Perhatikan nilai koefisien dekat variabel peubah x (Cukup angka 0 atau 1) dengan
persamaan kuadrat dibawah ini : mensubtitusikan untuk menentukan hasil agar
Jika bentuk ax2 + bx + c = 6x2− x − 12 maka tercapai kesesuaian ruas kiri dan kanannya.
Nilai a = 6, b = -1, c = -12
Jadi nilai a + b + c = 6-1-12 = -7. TRIK XPERT
Ruas kiri = Ruas Kanan
Ambil sampel yang terkecil dan positif 0 atau 1.
a + b + c = (2 – 3 ) ( 3 + 4) diperoleh untuk x = 1
a+b+c=-7
Trik ini bisa digunakan untuk model persamaan
aljabar apapun juga.

Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 131

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan jumlah nilai koefisien dan konstanta persamaan kuadrat secara aljabar

SOAL
Jika (ax – 5y) (3x + by) = cx2 – 11xy – 10y2 maka nilai c adalah ….
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Ingat bahwa nilai c adalah tergantung nilai
Selesaikan ruas kiri dan banding ruas kanannya koefisien variabel a pada persamaan kuadrat ruas
(ax – 5y) (3x + by) = cx2 – 11xy – 10y2 kirinya. Nilai c jelas bilangan bulat positif jika
3ax2– 15xy + abxy – 5by2 = cx2 – 11xy – 10y2 tercapai ruas kiri sama dengan ruas kanannya.
3ax2– (15 – ab) xy – 5by2 = cx2 – 11xy – 10y2 Nilai a juga ditentukan oleh nilai b-nya namun
Perhatikan nilai koefisien dekat variabel dalam kasus ini tidak perlu dicari tuntas.
persamaan kuadrat diatas.
3a = c, 5b = 10 maka b = 2, 15 – ab = 11 lalu ab = TRIK XPERT
15 – 11maka nilai ab = 4. Subtitusikan ke (ax – 5y) (3x + by) = cx2 – 11xy – 10y2
persamaan yang lainnya. Nilai a = 4/2 = 2
akibatnya nilai c = 3a = 3 × 2 = 6 3ax2
Jadi nilai c yang memenuhi adalah 6. Perhatikan bahwa c = 3a jelas nilai c pasti bulat
positif dan kelipatan 3. Cek jawaban pilihan
ganda yang memenuhi kelipatan 3 yaitu hanya 6
(Trik matematika tanpa rumus).

Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 132

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Mencari nilai koefisien variabel bentuk persamaan kuadrat senilai secara aljabar

SOAL
Nilai e dari persamaan (4x + 3y) (cx+dy) = ex2 + 23xy + 6y2 adalah ….
A. 32
B. 28
C. 24
D. 20

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Dalam kasus ini biasanya siswa harus Ingat bahwa nilai e adalah tergantung nilai
menghitung tuntas nilainya masing-masing. koefisien variabel a,b,d dan f pada persamaan
Karena jelas nilai e juga ditentukan nilai a,b,d kuadrat ruas kirinya. Nilai e jelas bilangan bulat
dan f jika tercapai kesamaan ruas kiri dan kanan. positif jika tercapai ruas kiri sama dengan ruas
Dengan demikian kita bisa memperoleh : kanannya. Tidak perlu repot secara detail cukup
4x + 3y) (cx+dy) = 4x (cx + dy) + 3y (cx + dy) meanfaatkan angka modal soal awal dari nilai
ex2 + 23xy + 6y2 = 4cx2 + 4dxy + 3cxy + 12y2 koefisien persamaanya.
ex2 + 23xy + 6y2 = 4cx2 + (4d+ 3c) xy + 12y2
Dari persamaan diatas diperoleh : TRIK XPERT
6 = 3d maka d=2.
6 = 3d  d = 2 dan 23 = 4d + 3c  3c = 23 – 4d Jika (ax + by) (cx+dy) = (e)x2 + (f)xy + (g)y2
3c = 23 – 4(2) e = a(f - ad) → (dibaca alif minad per b)

3c = 15  c = 5 b
e=4c=4x5 e = {4(23 – (4 × 2)} ÷ 3 = 4 x (15÷ 3)
e = 20 e = 4 × 5 = 20.
Perhatikan bahwa nilai c tidak ada pengaruh.

Jawaban: D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 133

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai persamaan non linear secara aljabar jika variabelnya diketahui

SOAL
Untuk a = 18 dan b = 17, maka nilai a4 – 2a2b2 + b4 adalah ….
A. 1.025
B. 1.225
C. 1.252
D. 1.521

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

a4 − 2a2b2 + b4 = (18)4 − 2 (18)2 + (17)2 + (17)4 Perhatikan pola persamaan derajat 4 pada soal
= 104.976 − 2 × 324 × 289 + 83.521 a4 – 2a2b2 + b4 = ((a2 − b2))2
(a2 − b2) = (a + b) (a − b).
= 104.976 − 187.272 + 83.521 Kedua persamaan tersebut saling ekuivalen dan
= 188.497 − 187.272 bersesuaian korelatif.
= 1.225

TRIK XPERT
Jika (a + b) = 18 + 17 = 35 dan (a – b) = 18 -17 = 1
maka (a + b) (a − b) = 35
Misal P = a4 – 2a2b2 + b4 = ((a2 − b2))2

= ((a+b)(a-b))2 = 352
Jadi P = 1.225

Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 134

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai operasi campuran bilangan bulat dan pecahan secara aljabar

SOAL

Nilai dari 84 × 75+ 84 × 74 adalah ….

75× 48 +75× 36 - 74 × 48 - 74 × 36

A. 149

B. 158

C. 159

D. 184

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
H = 84 × 75 + 84 × 74
Perhatikan bentuk soalnya dan H= persamaan
75 × 48 + 75 × 36 - 74 × 48 - 74 × 36
H = c (a + b) = (a + b), syarat c = d + e dan (a - b) = 1.
H = 84 ( 75 + 74)
(a - b)(d + e)
75 ( 48 + 36) - 74 ( 48 + 36) Ingat selisih dan jumlah dua bilangan faktorisasi
aljabar. Bentuk pecahan aljabar di atas bisa
H = 84 ( 75 + 74) disederhanakan lebih empiris dan praktis.

(75 - 74) ( 48 + 36) TRIK XPERT
84 (75 + 74)
H = 84 ( 75 + 74)
Jika H =
(1) ( 48 + 36) (75 - 74)(48 + 36)

H = 84 ( 75 + 74) Karena angka 84 = 48 + 36 dan 75 – 74 = 1 maka angka
84 pasti dicoret untuk disederhanakan maka kita cukup
84 pandang angka 75 + 74 = 149.
H = 75 + 74 = 149

Jadi nilai persamaan pecahan diatas yaitu
149.

Jawaban:A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 135

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai persamaan kuadrat 2 variabel dengan faktorisasi aljabar

SOAL

Bentuk sederhana dari (a  b 1)2  (a  b 1)2 adalah ….

a  ab

A. 8

B. 4

C. 2

D. 1

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

(a + b +1)2 - (a - b - 1)2 = (a + (b +1))2 - (a - (b +1))2 Ingat Tipe Soal Modifikasi khusus menjadi
a + ab a + ab
Soal di atas bisa dimodifikasi
Misalp = b +1makaBS = (a + p)2 - (a - p)2
pemisalan c = b + 1.
a(b +1)
(a + c)n - (a - c)n
z=

ac

(a + p)2 - (a - p)2 z =2 × 2  n = 2

BS = TRIK XPERT
a + ab 4

= 2ap + 2ap
a + ab

4ap 4a(b +1) =4 z = (a + c)2 - (a - c)2
== ac
ap a(b +1)

Jika n = bilangan bulat pangkat 2 kembar pada

Jadi nilai (a + b +1)2 - (a - b - 1)2 = 4 soal.Maka bentuk sederhana= 2n untuk derajat
a + ab 2 maka nilai 2n = 2 x 2 = 4.

Jawaban:B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 136

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai persamaan jumlah akar berkebalikan dengan faktorisasi aljabar

SOAL x  x1  7 maka nilai 1 1 adalah …
x2 +
Jika diketahui x

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misalkan x  1  c maka kuadratkan kedua 1 1  1
x x2 + x+
x
ruasnya agar lebih mudah menghilangkan bentuk x

akarnya. Sehingga diperoleh :  x + 1    x+ 1 2  2
 x   x 
 x+ 1 2 = c2
 x 

 x2  1  1 2 = c2 Z = C2 - 2
+ 2( x )  x  +  x 

x + 2(1) + 1 = c2 TRIK XPERT
x Jika x + 1 = c dan x + 1 = z

x + 1 = c2 - 2 xx
x
maka c = z + 2 = 7 + 2 = 9 = 3
Karena x + x-1 = 7 maka nilai c2 = 2 + 7 = 9

c= 9 =3

Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 137

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan operasi campuran aljabar bentuk rasional

SOAL
Bentuk sederhana dari ( 2 + 3 - 5)( 2 - 3 + 5) adalah ….
A. 2 15 + 6
B. 6 15 - 2
C. 2 15 - 6
D. 6 15 + 2

SOLUSI BIASA TIPS XPERT bentuk soal
Jika diketahui
Jika p= 3 - 5 maka bentuk soal diatas dapat
diubah menjadi bentuk ekuivalen lainnya : H = ( a + b - c )( a - b + c )
( 2 + p)( 2 - p) = ( 2 )2 - p2 = 2 - p2
maka rumus praktisnya H = 2 bc - (b + c - a)
( 2 )2 - p2  2 - ( 3 - 5)2

= 2 - (3 - 2 15 + 5) TRIK XPERT

= 2 - 8 + 2 15 Karena pola H = ( a + b - c )( a - b + c )
H = 2 15 - (3 + 5 - 2) = 2 15 - 6
= -6 + 2 15
Jawaban: C
Jadi nilai dari

( 2 + 3 - 5)( 2 - 3 + 5) = -6 + 2 15

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 138

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan operasi campuran aljabar bentuk pecahan pangkat n selisih 2

SOAL

Bentuk sederhana dari 542 - 540 + 24 adalah ….
540 +1

A. 36

B. 30

C. 24

D. 18

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

542 - 540 + 24 540+2 - 540 + 24 Tidak perlu difaktorkan bentuk
540 +1 540 +1
H = = An+2 - An + C
An +1
H = karena hasil akhir

25.540 - 540 + 24 persamaan di atas pasti sama dengan angka
= 540 +1
konstantanya khusus pola di atas.
Syarat A dan n = bilangan bulat ≠ 0 dan nilai C =
540 (25 - 1) + 24
H = 540 +1 konstantanya.

540 (24) + 24 TRIK XPERT
= 540 +1
Lihat angka pangkat 42 dan 40 berselisih 2. Jadi

cukup lihat angka konstantanya saja.

= 24(540 +1) = 24 K  542 - 540 + 24 C = 24.
540 +1 540 +1

Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 139

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan operasi campuran aljabar bentuk pecahan pangkat n

SOAL

2 -1

Bentuk sedehana dari (x + y)3 (x - y) 3 adalah ….
1
(x2 - y2 )6

1 1

A.  x  y 4 C.  x + y 3
   x - y 
 x  y 

1 2

B.  x + y 2 D.  x+y 3
 x - y   x-y 

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

2 -1 4 1 -2 1 ab a-c b-c
6 6 6 6
(x + y)3 (x - y) 3 - - Jika bentuk H = c =
1 (
= (x + y) (x - y)

(x2 - y2 )6 dimana

3 -3 TRIK XPERT
= (x + y) 6 (x - y) 6

1 -1 H = (x + 4 -61 (x - y)-62-61
= (x + y)2 (x - y) 2 y)6

1 1 1
)2
= (x + y)2 = ( x + y  x+y 2
 x-y 
1 x-y H =
(x - y)2

Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 140

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan selisih bentuk pecahan pangkat n saling berkebalikan dan berlawanan

SOAL

Bentuk sederhana dari 1 - 1 adalah ….
xb-a xa-b -1
1-

A. 1 C. 3

B. 2 D. 4

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

1 - 1 = 1 - 1 Perhatikan bahwa bentuk persamaan
1- xb-a xa-b
- 1 1- xb xa -1 (1- xb-a) - (xa-b - 1)  1 akan tetapi karena
xa xb
eksponen xb-a kebalikan dari xa - b dan posisi
11
= xa - xb - xa - xb angka 1 saling berlawanan satu sama lainnya

xa xb pada penyebutnya akibatnya jika dikurangkan

xa xb pecahannya bernilai 1.
xa - xb xa - xb
= - 2 2 
xb-a xa-b
xa - xb Jadi andaikan soalnya - 2.
xa - xb
= =1 1- - 1

Ingat prinsip pola pangkat (eksponensial) bahwa TRIK XPERT
hasil pembagian untuk pangkat yang saling Ingat bahwa syarat nilai xb-a dan xa-b  1
berkebalikan adalah 1.
Selisih dua pola pecahan ekponen yang saling
berkebalikan diatas pasti hasilnya 1 karena
pembilangnya juga 1. Tanpa Corat-coret cukup
dijawab langsung yaitu 1 (Lihat Tips).

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik Jawaban: A

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 141

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan selisih dan jumlah bentuk kuadrat pecahan rasional berpola khusus

SOAL

Bentuk sederhana dari 1 1 3 )2 adalah ….
( 5 - 3)2 - ( 5+

A. 15

B. 11

C. 8

D. 2

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misalkan V = 1 - 1 maka Perhatikan pola persamaan berikut :
( - 5+
5 3 )2 ( 3 )2 1 y )2 - 1 y )2 = xy
- ( x+
V= 1 - 1 ( x
(5 - 2 15 + 3) (5 + 2 15 + 3)
Jika x – y =1 hasilnya 4xy
V= 1 - 1 Jika x – y = 2 hasilnya xy
(8 - 2 15) (8 + 2 15) Jika x – y = 3 hasilnya (4/9)xy….dst.

V = 8 + 2 15 - (8 - 2 15) TRIK XPERT
64 - 60
Karena selisih 5(x) dan 3(y) adalah 2 maka xy

V = 4 15 = 15 Jadi 11 15
4 ( 3)2 - ( 3)2 = 5×3 =

5- 5+

Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 142

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan selisih dan jumlah bentuk kuadrat pecahan rasional berpola khusus

SOAL

Bentuk sederhana dari 1 1 2)2 adalah ….
( 3 - 2)2 - ( 3+

A. 6

B. 2 6

C. 4 6

D. 6 3

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misalkan V = 11 2 )2 maka Perhatikan pola persamaan berikut :
( 2 )2 - (
3- 3+ 1 y )2 - 1 y )2 = xy
- x+
V= 1 - 1 ( x (
(3 - 2 6 + 2) (3 + 2 6 + 2)
Jika x – y =1 hasilnya 4xy
V= 1 - 1 Jika x – y = 2 hasilnya xy
(5 - 2 6 ) (5 + 2 6 ) Jika x – y = 3 hasilnya (4/9)xy….dst.

V = 5 + 2 6 - (5 - 2 6) TRIK XPERT
25 - 24
Karena selisih 3(x) dan 2(y) adalah 1 maka 4 xy

46 Jadi 1 2 )2 - 1 2 )2 = 4 3×2 = 4 6
V= =4 6 ( - 3+
3 (
1

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik Jawaban: C

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 143

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai variabel dengan tiga persaman dua variabel yang berbeda setara olimpiade

SOAL
Diketahui bahwa nilai a+b = 5ab, b+c = 7bc, c+a = 6ac. Jika syarat a,b,c bulat positif dantidak sama
dengan nol. Maka Nilai dari a x b x c adalah...

A. 1/12
B. 1/18
C. 1/24
D. 1/30

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

a + b = 5ab ≈ a + b = 5 atau Tipe soal diatas adalah sebuah SPDV dengan
ab kombinasi korelasi tiga variabel yang cantik dan
sinergis. Perhatikan pola persamaan soal dan
1 + 1 = 5 = x , 1 + 1 = 7 = y, 1 + 1 = 6  z. angka koefisiennya. Metode efektif yang
ab bc ca digunakan adalah eliminasi dan subtitusi
dikombinasikan dengan manipulasi faktorisasi
(Jumlahkan semua ketiga persamaan tersebut) aljabar.

1  1 + 1 + 1  = 1  2  1 + 1 + 1  = 18 TRIK XPERT
2  a b c  18  a b c  a+b = 5ab, b+c = 7bc, c+a = 6ac
Gabungkan langsung angka 5,7,6 menjadi
 1 + 1 + 1  = 9 bilangan ratusan dengan rumus berikut:
 a b c 
abc = 1  1  1
Lalu dengan cara subtitusi ketiga persamaan awal
diperoleh nilai persamaan lain yaitu 1/c = 4 (1), 1/a xyz 576 24
= 2 (2) dan 1/b = 3 (3).
Jawaban: A
 1 × 1 × 1  = (2 × 3 × 4)  1 = 24
 a b c  abc

Jadi nilai abc = a × b × c = 1/24.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 144

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan himpunan penyelesaian sebuah Persamaan Linear Satu Variabel

SOAL
Penyelesaian dari (4x – 1) = (2x + 11) adalah ….
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Cara 1.
(4x – 1) = (2x + 11) Prinsipnya dalam mencari nilai variabel x yang
4x –1 + 1 – 11 = 2x + 11 – 11 + 1 ada di kedua ruas harus mengumpulkan suku
4x – 11 = 2x + 1 yang sejenis terlebih dahulu pada ruas yang
4x – 2x = 11 + 1 sama. Jika berpindah ruas maka operasi tanda
2x = 12 matematika harus berlawanan dari sebelumnya.
x = 12 ÷ 2 Jika (ax ± b) = (cx ± d) maka x  d b
x=6
(Kedua ruas ditambahkan angka konstanta yang (a  c)
berlawanan tandanya)
Cara 2. TRIK XPERT
(4x – 1) = (2x + 11) →Posisikan variabel x dikiri. (4x – 1) = (2x + 11)
4x – 2x – 1 = 2x – 2x + 11
2x = 11 + 1 (hilangkan variabel x dikanan) Sehingga x = 11+1 = 6
2x = 12 (4 - 2)
x = 12 ÷ 2
x=6 Perhatikan perubahan tanda operasi bilangan.

Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 145

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan penyelesaian sebuah persamaan linear bentuk c (ax + b)

SOAL
Penyelesaian dari 4(3x +1) = 2(3x + 8) adalah ….
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Kalikan dulu satu per satu (buka kurungnya) 1. Tipe soal di atas bisa dipilih salah satu
4(3x +1) = 2(3x + 8)
jawaban dengan coba-coba mulai dari x= 2
12x + 4 = 6x +16 jika ruas kiri dan kanan memenuhi maka
12x - 6x =16 - 4 selesai.
6x = 12 2. Misalkan bentuk :
c1(ax ± b) = c2 (ax ± d) ≈ (sx ± b) = (tx ± d)
x=2
Cara lain. (Kedua ruas nanti dibagi 2) x d b
4(3x +1) = 2(3x + 8) (t  s)

2(3x +1) = (3x + 8) TRIK XPERT
4(3x +1) = 2(3x + 8) maka (12x + 4) = (6x +16)
6x + 2 = 3x + 8
6x - 3x = 8 - 2 16 - 4 12
3x = 6 x= = =2

x=2 12 - 6 6

Jadi nilai x adalah 2.

Jawaban:A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 146

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan penyelesaian sebuah persamaan linear bentuk m/n (ax + b)

SOAL
Penyelesaian dari 2 (2x - 1) = 1 (3x - 5) adalah ….

32
A. -11
B. 11
C. 19
D. -19

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Kalikan dulu dengan KPK dari 2 dan 3 yaitu 6. Walaupun ada bentuk pecahan, tetap kita
anggap sama berpola bentuk bulat secara
2 (2x - 1) = 1 (3x + 5) persamaan aljabar. Misalkan bentuk :
32 p(ax ± b) = q (cx ± d) ≈ (apx ± bp) = (cqx ± dq)
(apx ± bp) = (cqx ± dq) ≈ (mx ± n) = (sx ± t)
21
6. (2x - 1) = 6. (3x + 5) Akibatnya x  t n saat m = ap dan s = cq
(m  s)
32
4(2x - 1) = 3(3x + 5) TRIK XPERT
8x - 4 = 9x +15
8x - 9x = 15 + 4 2 (2x - 1) = 1 (3x - 5) maka ( 4 x - 2 ) = ( 3 x - 5)
-x = 19  x = -19
Cara lain. (Kedua ruas nanti dikalikan 4)

(2x - 1) =  1 × 3  (3x + 5) 32 33 22
 2 2 
5 + 2  15 + 4 
2 3  6 
9 15 x = = = - 19
2x = x + +1 4-3  8-9 
32  6 
44
8x - 9x =15 + 4 =19

-x = 19  x = -19 Jawaban:D

Jadi nilai x adalah -19.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 147

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan penyelesaian SPLSV bentuk pecahan

SOAL
Penyelesaian dari 1 (5x - 3) = 2 (2x - 1) adalah ….

25
A. 11/7
B. 11/17
C. 17/11
D. 7/11

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Kalikan dulu dengan KPK dari 2 dan 3 yaitu 6. Polakan terlebih dahulu ke bentuk berikut :

1 (5x - 3) = 2 (2x - 1) (ax ± b) = (cx ± d) maka x  d b
25 (a  c)

12 TRIK XPERT
10. (5x - 3) = 10. (2x - 1)
Pendekatan solusi super cepat versi lainnya :
25
5(5x - 3) = 4(2x - 1) 1 (5x - 3) = 2 (2x - 1) → Kalikan silang langsung
25x - 15 = 8x - 4  25x - 8x = 15 - 4 25
17x = 11 x = 11/ 17
dan pindah ruaskan.
Cara lain. (Kedua ruas nanti dikalikan 5)

(5x - 3) =  2 × 2  (2x - 1) {[5.5.1(x) – 2.2.2 (x) =  3  2 
 5 1   2 5 

5x = 8 x - 4 + 3 25x – 8x = 15 – 4 (lupakan nilai penyebutnya)
55 17 x = 11 → x = 11/17

25x - 8x = 15 - 4 Jawaban:D

17x = 15 - 4  x = 11/ 17

Jadi nilai x adalah 11/17.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 148

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan penyelesaian SPLSV bentuk sederhana

SOAL
Nilai x dari 3(x+1) – 5 = 13 adalah ….
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Cara manual yang sering diajarkan di sekolah Sederhanakan dulu kedua ruas dengan
membagi nilai koefisien SPLSV tanda kurung
3(x+1) – 5 = 13 yang dekat bersamaan agar lebih cepat dan
3x + 3 – 5 = 13 mudah penyelesaiannya.
3x – 2 = 13
3x – 2 + 2 = 13 + 2 TRIK XPERT
3x = 15
x = 5. Perhatikan nilai koeefisien dekat tanda kurung!
3(x+1) – 5 = 13

3(x+1) = 13 + 5 = 18 (Kedua ruas dibagi 3)
(x+1) = 6

x=5

Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 149

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan penyelesaian SPLSV bentuk pecahan sederhana dan berlawanan tanda

SOAL
Penyelesain dari (y - 1) = (y +1) adalah ….

36
A. 1 C. 3
B. 2 D. 4

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Cara 1. Tanpa penyederhanaan Perhatikan bentuk (y – c1)(y + c2) untuk c=1!
(y - 1) (y +1) Jika bentuk persamaan saling berlawanan tanda
dan koefisien variabelnya 1 dan konstanta 1
= maka hasil akhirnya pasti bilangan bulat positif
36 tanpa pembagian lagi dan ditambah 1.
6y - 6 = 3y + 3
TRIK XPERT
6y - 3y = 3 + 6 Metode logika penalaran tanpa rumus.
(y - 1) = (y +1) Karena bentuk (y –1) dan (y+1)
3y = 9
36
y = 9  y = 3.
2
3 berlawanan maka y = 2 + 1 = 3
Cara 1. Sederhanakan penyebutnya lalu kalikan
silang dan pindah ruaskan. Jawaban:C
(y - 1) = (y +1)

2
2y - 2 = y +1

2y - y = 1+ 2

y=3

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 150