BUKU JURUS SAKTI SAMURAI ALA XPERT SMP 2020

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan persamaan garis baru dengan syarat sejajar

SOAL
Persamaan garis yang melalui (2,-3) dan sejajar garis 5x + 4y = 9 adalah…
A. 5x – 4y = 22
B. 5x + 4y = -2
C. 5x + 4y = 2
D. 4x + 5y = -7

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Misal garis l  5x + 4y = 9  ml = -5/4
garis g melalui titik (2,-3), karena g // l maka nilai Syarat sejajar (//) adalah m1 = m2.
mg = ml = -5/4. Kemudian disubtitusikan ke Kedua persamaan garis lurus pasti sejajar
persamaan y – y1 = m (x – x1). selama nilai gradiennya sama dengan arah yang
Akibatnya persamaan garis g diperoleh: sama pula walaupun nilai konstantanya
berbeda.
y – y1 = m (x – x1)
y + 3 = -5/4 ( x – 2) TRIK XPERT
4y + 12 = -5x Perhatikan bahwa nilai a dan b tetap.
5x + 4y = -2 Subtitusikan titik yang dilaluinya (2,-3)
ax + by = ax1 + by1
5x + 4y = 5 (2) + 4 (-3)
5x + 4y = -2

Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 201

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan persamaan garis baru dengan syarat tegak lurus

SOAL
Persamaan garis yang melalui (1,2) dan tegak lurus garis 3x + 4y = 8 adalah…
A. 4x - 3y = - 2
B. 3x - 4y = -5
C. 4x + 3y = 10
D. 3x + 4y = 11

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misal garis l  3x + 4y = 8  ml = -3/4 Perhatikan bentuk implisit ax + by = c1 maka
garis g melalui titik (1, 2), karena g  l maka saling tegak lurus dengan bx - ay = c2.
Syarat tegak lurus () adalah m1.m2 = -1
syarat saling tegak lurus garis yaitu m1.m2 = -1. Kedua persamaan garis lurus pasti tegak lurus
selama nilai gradiennya saling berbanding
m1.m2 = -1 terbalik negatif sehingga nilai konstantanya
berbeda pula.
m2 = -1 = -1  4
m1 -3 3 TRIK XPERT
Suatu garis yang tegak lurus garis ax + by = c
4 dan melalui (x1, y1) adalah
bx - ay = bx1 - ay1
Akibatnya nilai mg = 4/3 lalu subtitusikan ke 4x - 3y = 4 (1) - 3 (2)
4x - 3y = -2.
persamaan y – y1 = m (x – x1)
Jawaban: A
Sehingga persamaan garis g diperoleh:

y – y1 = m (x – x1)
y - 2= 4/3 ( x – 1)

3y - 6 = 4x - 4

4x - 3y = -2.

Catatan : Pola jawaban bentuk ax + by = c

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 202

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Mencari koordinat titik potong lainnya dengan syarat saling sejajar

SOAL
Diketahui garis l sejajar garis y = 2x + 3 dan melalui titik (-3,1). Koordinat titik potong garis l dengan
sumbu y adalah…
A. (0,8)
B. (0,7)
C. (0,6)
D. (0,5)

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Misal garis g  y = 2x + 3  ml = 2
garis l melalui titik (-3, 1), karena g // l maka nilai Perhatikan konsep dasar fungsi garis bahwa :
ml = 2. Persamaan garis l tersebut adalah: Bentuk eksplisit y = mx + c maka c = y – mx. Jika
kedua garis saling sejajar maka tidak
y – y1 = m (x – x1) berpengaruh terhadap gradien garis lainnya dan
Karena memotong sumbu y maka absis x = 0, koordinat titik potong akan bergeser dari titik
lalu subtitusikan ke persamaan di atas diperoleh acuan.

y – 1 = 2 ( x + 3) TRIK XPERT
y – 1= 2x + 6
Jika KTP terhadap Sb y (0, C) maka
2x – y = -7 C = -mx1 + y1
0–y=-7 C = -2(-3) + 1
C=7
y=7
Jadi KTP nya adalah (0,7).
Jadi koordinat titik potongnya (KTP) adalah
(0, 7).

Jawaban:D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 203

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Mencari koordinat titik potong lainnya dengan syarat saling tegak lurus

SOAL
Diketahui garis p tegak lurus garis x - 4y - 11= 0 dan melalui titik (2,5). Koordinat titik potong garis
p dengan sumbu y adalah…
A. (0, -8)
B. (0, -3)
C. (0,8)
D. (0,13)

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Misal garis q  x - 4y - 11= 0 atau
Perhatikan konsep dasar fungsi garis bahwa :
y = ¼ x + 11/4  ml = 1/4 Bentuk eksplisit y = mx + c maka c = y – mx. Jika
kedua garis saling tegak lurus maka
garis p melalui titik (2, 5), karena p  q maka berpengaruh terhadap gradien garis lainnya dan
nilai mp.mq = -1. Akibatnya nilai mq = -4. koordinat titik potongnya tentu akan bergeser
Persamaan garis l tersebut adalah: sejauh ∆c.

y – y1 = m (x – x1) TRIK XPERT
Karena memotong sumbu y maka absis x = 0,
lalu subtitusikan ke persamaan di atas diperoleh Jika KTP terhadap Sb y (0, C) maka
C = -mx1 + y1
y – 5 = -4 ( x – 2) C = 4 (2) + 5
y – 5 = -4x + 8 C = 13

4x + y = 8 + 5
4(0) + y = 13

0 + y = 13
y = 13

Jadi koordinat titik potongnya (KTP) adalah Jadi KTP nya adalah (0,13).
(0, 13).
Jawaban: D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 204

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan pasangan persamaan garis lurus dengan syarat saling tegak lurus

SOAL
Pasangan garis berikut yang saling tegak lurus adalah…
A. 2x – 3y = 5 dan 2x + 3y = 6
B. 2x + y = 7 dan 2x + y = 8
C. 2x + y = 9 dan x + 2y = 10
D. 3x + 4y = 9 dan 4x – 3y = 2

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Syarat tegak lurus adalah m1.m2 = -1 Perhatikan bentuk ax + by = c bahwa akan saling
Mari kita lihat dan cek satu persatu jawabannya tegak lurus satu sama lain jika jumlah perkalian
A. m1 = 2/3 dan m2 = -2/3 → m1.m2 = -4/3 ≠ -1 variabel antar pasangan tersebut harus nol.
B. m1 = -2 dan m2 = -2 → m1.m2 = 4 ≠ -1 a1a2 + b1b2 = 0
C. m1 = -2 dan m2 = -1/2 → m1.m2 = 1 ≠ -1
D. m1 = -3/4 dan m2 = 4/3 → m1.m2 = -1 ≠ -1 TRIK XPERT

Berdasarkan analisa singkat di atas maka Jika p1x + q1y + r1 = 0 dan p2x + q2y + r2 = 0 maka

pasangan yang memenuhi saling tegak lurus p1.p2 + q1.q2 = 0. Pasangan yang saling  adalah

adalah D. 3x + 4y = 9 dan 4x – 3y = 2.

Jawaban:D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 205

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan pasangan persamaan garis lurus dengan syarat saling sejajar

SOAL
Pasangan garis berikut yang saling sejajar adalah…
A. 2x – 3y = 6 dan 2x + 3y = 6
B. 2x + y = 5 dan 2x + y = 18
C. 2x + y = 9 dan x + 2y = 6
D. 3x + 4y = 9 dan 4x – 3y = 2

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Syarat tegak lurus adalah m1.m2 = -1 Perhatikan bentuk ax + by = c bahwa akan saling
Mari kita lihat dan cek satu persatu jawabannya tegak lurus satu sama lain jika jumlah perkalian
A. m1 = 2/3 dan m2 = -2/3 → m1.m2 = - variabel antar pasangan tersebut harus nol.
B. m1 = -2 dan m2 = -2 → m1 = m2 =
C. m1 = -2 dan m2 = -1/2 → m1.m2 = 1 ≠ -1 TRIK XPERT
D. m1 = -3/4 dan m2 = 4/3 → m1.m2 = -1 ≠ -1
Jika p1x + q1y + r1 = 0 dan p2x + q2y + r2 = 0 maka
Berdasarkan analisa singkat di atas maka p1 = p2 dan q1 = q2 . Pasangan yang saling //
pasangan yang memenuhi saling tegak lurus adalah 2x + y = 5 & 2x + y = 18.
adalah B.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik Jawaban:B

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 206

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan pasangan tripel Pythagoras yang memenuhi dengan syarat sisi segitiga

SOAL
Kelompok pasangan sisi segitiga berikut yang termasuk segitiga siku-siku, kecuali ….
A. 5,12 dan 13
B. 6, 11, dan 19
C. 7, 24 dan 25
D. 20, 21, dan 29

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Misalkan segitiga ABC dengan sisi a,b, dan c Sebelum mengidentifikasi segitiga siku-siku
dengan a > b > c seperti gambar berikut : dengan dalil pythagoras, maka harus dicek juga
apakah pasangan ketiga sisinya memenuhi salah
Uji standarisasi Hukum Pythagoras yaitu : satu syarat sebuah segitiga berikut ini :
a2 = b2 + c2 (Segitiga siku-siku) 1. AB + BC > AC
I. 52 + 122 = 132 2. BC + AC > AB
3. AB + AC > BC
25 + 144 = 169 (Benar)
II. 62 + 112 = 192 Syarat penting terbentuk segitiga lainnya yaitu jumlah
kedua pasangan harus lebih besar dari pasangan
36 + 121 ≠ 361 (Salah) lainnya.
III. 72 + 242 = 252
TRIK XPERT
49 + 576 = 625 (Benar) Jika a, b dan c adalah panjang sisi-sisinya maka
IV. 202 + 212 = 292 a + b > c, atau a + c > b atau b + c > a
Jawaban B salah karena 6 + 11 < 19 (selesai).
400 + 441 = 841 (Benar) Jadi pasangan segitiga siku-siku pasti terpenuhi
jika syarat awal segitiga juga terpenuhi.

Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 207

@Copyright XPERTBogor 2016

Memilih pasangan tripel Pythagoras yang memenuhi dalam segitiga siku-siku

SOAL
Pasangan sisi segitiga siku-siku manakah yang bukan termasuk tripel Pythagoras ?
A. 15,20, dan 25
B. 8,15 dan 17
C. 7, 11 dan 15
D. 9, 12, dan 15

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Asumsi jika a > b > c dan a,b,c ∈ bulat positif. Jika a2 < b2 + c2 dan a2 > b2 + c2 maka bukan
Uji standarisasi Hukum Pythagoras yaitu : segitiga siku-siku.
a2 = b2 + c2 (Segitiga siku-siku)
401 152 + 202 = 252 Hafalkan beberapa pasangan tripel pytagoras yang
berpola tidak beraturan yang sering diujikan dalam soal-
225 + 400 = 625 (Benar) soal ujian semester dan UN.
II. 82 + 152 = 172
TRIK XPERT
64 225 = 289 (Benar) Jawaban A dan D jelas memenuhi pola rasio
III. 72 + 112 = 152 kelipatan pythagoras yaitu 3 : 4 : 5. Jawaban B
masuk pola pythagoras tidak beraturan. Cukup
49 + 121 ≠ 225 (Salah) cek 3 angka berpasangan tanpa hitungan
IV. 92 + 122 = 152 matematis lanjutan dengan rumus pythagoras.

81 144 = 225 (Benar) Jawaban: C

(Jika sudah menemukan jawaban yang salah
maka tidak perlu cek lagi pada tahapan
selanjutnya)

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 208

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan ciri pasangan ukuran sisi segitiga tumpul dengan pythagoras

SOAL
Diketahui kelompok pasangan sisi segitiga berikut yang termasuk ukuran segitiga tumpul yang
tepat adalah ….
A. 6 cm,8 cm dan 10 cm
B. 9 cm, 12 cm, dan 15 cm
C. 10 cm, 25 cm, dan 30 cm
D. 13 cm, 17 cm, dan 21 cm

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Syarat segitiga tumpul adalah : Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu
Jumlah ketiga sudutnya 180° dan salah satu dari tiga sudutnya merupakan sudut tumpul atau
sudutnya >90°. Asumsi jika nilai a > b > c maka besar sudutnya antara 90° dan 180°. Syarat lainnya
a2 > b2 + c2 (syarat segitiga tumpul). Kita yaitu p2 > q2 + r2 untuk p > q > r dimana p,q,r ∈
buktikan dan cek satu persatu jawaban di atas bulat positif.
dengan dalil pythagoras.
I. 62 + 82 = 102 TRIK XPERT
Perhatikan pola kelipatan Tripel Pythagoras :
36 + 64 = 100 (Segitiga siku-siku) 3x,4x dan 5x
II. 92 + 122 = 152 6,8 dan 10 saat x = 2
9,12 dan 15 saat x = 3
81 + 144 = 225 (Segitiga siku-siku)
III. 102 + 252 = 302 Tinggal pilih option C atau D. Seleksi terakhir
terpilih C karena memenuhi syarat a2 > b2 + c2.
100 + 625 < 900 (Segitiga Tumpul)
IV. 132 + 172 = 212 Jawaban: C

169 + 289 > 441 (Segitiga Lancip)
Jadi pasangan yang memenuhi segitiga tumpul
adalah 10 cm, 25 cm dan 30 cm.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 209

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku

SOAL

Diketahui sebuah segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang salah satu sisi penyikunya adalah 10

cm dan membentuk sudut 45° terhadap sisi miringnya. Maka pajang sisi miring segitiga tersebut

adalah ….

A. 15 cm C. 10√2 cm

B. 20 cm D. 10√3 cm

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Perhatikan dan ingat hukum segitiga siku-siku
Diketahui : istimewa sama kaki bahwa kedua sudut apit
terhadap sisi miringnya sama akibatnya kedua
Sudut apit atau sudut alasnya = 45° panjang sisi (kakinya) sama besar.
Sin alpha (∝) = depan/ miring (Sin De Mi)
Panjang sisi miring = m
TRIK XPERT
Panjang salah satu sisi penyikunya = p = 10 cm
Jika panjang sisi kakinya = k = 10 cm maka
Karena segitiga siku-siku sama kaki maka Sisi Miring (c) = k√2 = 10 √2 cm.

panjang sisi alas = sisi tegak (depan) = 10 cm.

m2 = p2 + p2 = 2p2

m = √2p2

m = p√2 m
m = 10√2 cm 10 0
atau sin ∝ = p/m
m = p/sin ∝ 45

m = 10/sin 45° = 10 /(1/2√2) 10
m = 20/√2 = 10√2 cm.

Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 210

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku

SOAL
Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi miringnya dua kali sisi tegak penyikunya.
Sudut yang terbentuk antara kedua penyikunya dengan sisi miringnya adalah 30° dan 60°. Jika
panjang sisi hadap segitiga adalah 12 cm. Maka panjang sisi alas segitiga tersebut adalah ….
A. 18 cm
B. 24 cm
C. 24√2 cm
D. 12√3 cm

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Misalkan : Panjang sisi miring ∆ siku-siku = m cm
Perhatikan dan ingat hukum segitiga siku-siku
Panjang sisi tegak segitiga siku-siku = p cm istimewa sama kaki bahwa Sisi miring (c) = k√2
karena kedua panjang sisi (kakinya) sama besar.
Karena panjang sisi miring segitiga siku-siku dua
TRIK XPERT
kali panjang sisi hadap (tegak) maka m = 2p cm.
Panjang sisi tegak segitiga siku-siku = 12 cm
Panjang sisi apit (alas) = q cm maka panjang sisi alas (q) = p√3 = 12 √3 cm.
Atau q = 2AB sin ∝ = 2(12) sin 60°
m2 = p2 + q2 B
(2p)2 = p2 + q2 = 2 (12) (½ √3) = 12√3 cm.

4p2 – p2 = q2 60 Jawaban: D
3p2= q2

q = √(3p2) 30
q = p√3

q = 12√3 A C

Jadi panjang sisi alasnya ∆ siku-siku = 12√3 cm.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 211

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung jarak titik ke garis diagonal bangun ruang dengan pythagoras

SOAL
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk sebesar 9 cm . Jarak titik A ke diagonal ruang
CE adalah ….
A. 3√3 cm
B. 3√6 cm
C. 5√3 cm
D. 6√6 cm

SOLUSI BIASA TIPS XPERT E G
Jika AC = Panjang diagional sisi alas sudah T
dihitung sebesar 9√2 cm maka diperoleh :

EC = AC2 + CE2 = 92 + (9 2 )2

= 81+ 81.2 = 81× 3 = 9 3

Perhatikan bidang diagonal ACGE pada gambar. AC
Jarak A ke CE diwakili oleh jarak A ke T atau
panjang AT. Jika AT  CE maka panjang ET = 1/3 Gunakan prinsip luas segitiga sebangun :
EC. Akibatnya ET = 1/3 × 9√3 cm = 3√3 cm. Lihat AT × CE = AE × AC dengan rasio ET : TC = 1 : 2.
segitiga AET siku-siku di T. Panjang CT = 2/3 EC dan ET = 1/3 EC.
TRIK XPERT
AT = AE2 - ET2 = 92 - (3 3 )2 Perhatikan gambar tips di atas.
Jarak titik A ke diagonal ruang kubus adalah AT
= 81- 27
AT = AE × AC  9 × 9 2

EC 9 3

= 54 = 3 6 9 2 3  3 6 cm
×
Jadi jarak titik A ke diagonal ruangnya 3√6 cm. 33

Jawaban:B.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 212

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung sisi miring segitiga sama kaki siku-siku bentuk panjang sisi variabel

SOAL
Diketahui ∆ ABC siku-siku di A dengan panjang sisi AB = (2y – 1) cm dan AC = (y + 4) cm. Jika besar
B = 45°, maka panjang BC adalah ….
A. 3√2 cm
B. 6√2 cm
C. 9√2 cm
D. 9√3 cm

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Kita tahu bahwa segitiga siku-siku dengan A = Ingat bahwa jika sudut apit dan sudut hadap
90°, Jika B = 45° maka C = 90° – 45° = 45°. sama besar dalam segitiga siku-siku tergolong
Sehingga B = C sekaligus membuktikan jenis segitiga sama kaki siku-siku.

bahwa segitiganya siku-siku sama kaki. AB = BC sin ∝= BC Cos ∝
Karena B = C akibatnya AB = AC.

(2y – 1) = (y + 4)

2y – y = 4 + 1

y = 5.

Untuk y = 5 cm maka panjang sisi masing- TRIK XPERT
masing segitiga tersebut yaitu : Tanpa perlu mencari nilai y dan rumus
AB = 2(5) – 1 = 10 – 1 = 9 cm pythagoras. Karena  CBA = 45° dan p = (2y – 1)
AC = 5 + 4 = 9 cm berakibat segitiga siku-siku sama kaki. Jadi
Dengan demikian panjang sisi miringnya adalah Panjang sisi apit (alas) segitiga siku-siku ABC
adalah
BC = AB2 + AE2 = 92 + 92
BC = p√2 = 9√2 cm
= 81+ 81 = 2 × 81 = 9 2
Jadi panjang BC adalah 9√2 cm. Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 213

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan aplikasi pythagoras dalam soal cerita

SOAL
Sebuah kapal laut berlayar dari pelabuhan P menuju pelabuhan Q dengan arah 050° sejauh 18 km.
Dari pelabuhan Q kapal melanjutkan perjalanan menuju pelabuhan R dengan arah 140°. Jika jarak
pelabuhan P dan R adalah 30 km, maka jarak pelabuhan Q dan pelabuhan R dalah ….
A. 20 km
B. 22 km
C. 24 km
D. 26 km

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Amati dan analisa hasil sketsa gambar dibawah ! Kasus soal cerita di atas akan mudah jika di
gambar sketsanya dan menggunakan prinsip
Jurusan 3 angka pada peta : U jurusan tiga angka antara sudut yang terbentuk
Q = 140° – 50° = 90° titik acuan dengan yang lainnya.
Syarat berpelurus = 180° (setengah lingkaran)
V Sudut yang saling berseberangan sama besar.

QR = PR2 - PQ2 Q 140 ° TRIK XPERT
Karena selisih jurusan 3 angka adalah 140° – 50°
= 302 - 182 050 ° 18 km ? = 90° maka tercapai syarat segitiga siku-siku
untuk jarak ketiga titiknya.
= 900 - 324 P Perhatikan pola 3n,4n dan 5n

= 576  24 30 km Saat n = 6
18, 24 dan 30.
Jadi jarak pelabuhan Q ke R adalah 24 km. R Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 214

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan aplikasi pythagoras dalam dua segitiga siku-siku saling tegak lurus

SOAL
Pada gambar disamping, diketahui panjang sisi AC = 12 cm dan BC = 20 cm. Panjang AD adalah ….
A. 4,8 cm
B. 7,2 cm
C. 9,6 cm
D. 10,8 cm

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Perhatikan gambar soal di atas :
Panjang AC = sisi depan (hadap) = 12 cm Gunakan prinsip kesamaan luas segitiga 2
Panjang BC = sisi miring = 20 cm bangun yang kongruen dan perbandingan
Panjang AB = sisi samping (apit/alas) = x cm kesebangunan.
Panjang AD = garis tinggi () atas penyikunya Luas segitiga = ½ ( alas × tinggi)

AB  202 - 122 = 400 - 144 TRIK SMART

= 256 =16 cm Perhatikan sisi-sisi yang saling tegak lurus !
Luas  ABC  ½ x (AB.AC) = ½ (12 × 16) AD = (AB x AC)/BC

= 96 cm2 = (12 x 16)/ 20
Luas  ABC juga dapat dirumuskan : Jadi AD = 9,6 cm
L = ½ x (BC .AD)  96 = ½ x (20 × AD)

AD = 96/10
AD = 9,6 cm

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik Jawaban: C

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 215

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung rasio sudut yang saling berkomplemen

SOAL
Dua sudut yang berkomplemen memiliki perbandingan 4 : 5. Besar sudut terkecilnya adalah …
A. 40
B. 50
C. 60
D. 70

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misalkan dua sudut yang saling berkomplemen Jumlah dua sudut yang saling berkomplemen
adalah A = 4n dan B = 5n, maka : adalah 90. Sudut yang terkecil antara dua sudut
A + B = 90 ditentukan oleh besar kecilnya angka rasio
sudut tersebut
5n + 4n = 90
9n = 90 TRIK XPERT
n = 10

Sudut terkecilnya adalah 4n akibatnya nilai 44
sudut tersebut adalah 4 × 10 = 40.
A= 4 + 5 × 90° = 9 × 90°

A = 40°

Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 216

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan sudut-sudut segitiga dengan rasio

SOAL
Diketahui segitiga PQR sama kaki dengan PR = QR. Jika P : Q = 11 : 8 maka besar Q adalah ….
A. 58 
B. 60 
C. 66 
D. 75 

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Diketahui panjang PR = PR artinya ada dua sisi Jumlah sudut dalam segitiga sama kaki atau
segitiga yang sama besar dan bersesuaian. apapun tetap berlaku 180.
Jika P = Q maka  PQR sama kaki Rasio sudut menunjukkan besar kecilnya
Sehingga P : Q : R = 11 : 11 : 8 perbandingan besar nilai antar sudut dalam
Misalkan P = 11p, Q = 11p, dan R = 8p maka segitiga.
diperoleh persamaan yaitu :
11 p + 11 p + 8 p = 180 TRIK XPERT

30 p = 180 Syarat sama kaki P = Q
p = 6 lalu disubtitusikan.

Akibatnya nilai sudut (Q ) = 11 x 6 = 66 11 11
Jadi besar Q dalam segitiga tersebut adalah
66. Q = 11+11+ 8 ×180° = 30 ×180°

Q = 66°

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik Jawaban:C

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 217

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung rasio sudut yang saling berkomplemen

SOAL
Diketahui titik A, B dan C terletak segaris dengan perbandingan RS : ST = 2 : 3. Jika panjang RS = 8
cm, maka panjang ST adalah …
A. 6 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 20 cm

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Ingat bahwa besar kecilnya rasio menentukan
23 panjang pendeknya sebuah hubungan ruas garis
lurus.
RS T Semakin besar nilai rasio maka semakin panjang
ruas garisnya begitu juga sebaliknya terhadap
Diketahui bahwa RS = 8 cm dan RS : ST = 2 : 3. titik atau garis acuannya.
Maka ST = 3/2 × RS = 3/2 × 8 = 12 cm
Sehingga panjang RT = RS + ST TRIK XPERT

= 8 cm + 12 cm Perhatikan panjang ruas garis acuan RS maka
= 20 cm RT = 3 + 2 × 8 cm

Jadi panjang ruas garis ST adalah 20 cm. 2
5
= × 8 cm= 20 cm
2

Jawaban: D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 218

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung sudut tertentu yang membentuk pola berpelurus

SOAL B 3x C D E
Berdasarkan gambar disamping, besar  AOB adalah … 2x F
A. 40 4x 4x
B. 44 A O 2x
C. 48
D. 52

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Sudut-sudut pada gambar di atas menunjukkan Jumlah sudut setengah lingkaran yang saling
hubungan saling berpelurus, akibatnya berpelurus adalah 180
diperoleh persamaan sebagai berikut :
AOB + BOC + COD + DOE + EOF = 180 TRIK XPERT
4x + 3x + 2x + 4x + 2x = 180
AOB = 4 × 180°
15x = 180
x = 12 4+3+2+4+2

Sehingga  AOB = 4x Jawaban: C
= 4 × 12
= 48.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 219

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung sudut komplemen

SOAL
Besar suatu sudut sama dengan 7 komplemennya. Maka besar sudut tersebut adalah …

11
A. 35
B. 53
C. 66
D. 70

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Misalkan sudut yang dimaksud adalah P dan
Q merupakan komplemennya, maka : Sudut komplemen adalah sebuah sudut yang
terbentuk dari jumlah dua sudut yang berbeda
7 dan melengkapi agar tercapai sebesar 90
P = Q ......Persamaan (1)
TRIK XPERT
11
P + Q = 90 ......Persamaan (2) Misal Besar sudut yang dimaksud adalah P
Subtitusikan kedua persamaan di atas P = 7 × 90°
diperoleh:
7 +11
7 Q + Q = 90 (kalikan 11 kedua ruasnya) 7
11 = × 90°
7Q + 11Q = 990 →18 Q = 990 18
= 35°
Q = 990  55
Jawaban: A
18

Sehingga P = 7  55 = 35

11
Jadi besar sudut yang dimaksud adalah 35

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 220

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung hubungan antar sudut variabel dalam satu garis berpelurus

SOAL 3y 2y
Berdasarkan gambar disamping besarnya nilai sudut y adalah …
A. 10
B. 18
C. 22
D. 27

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Perhatikan gambar bahwa jumlah ketiga sudut Jumlah ketiga sudut yang berbeda dalam
akan membentuk sudut pelurus yaitu 180 sebuah garis pasti saling berpelurus sebesar
Tanda siku-siku jelas sudutnya sebesar 90 180.
Persamaan sudut yang diperoleh yaitu :
3y + 90 + 2y = 180 TRIK XPERT
5y + 90 = 180
5y = 180 – 90 y = 1 (180° - 90°)
5y = 90
y = 18 5
= 1 × 90°
Jadi besar sudut y adalah 18
5
= 18°

Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 221

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung irisan sudut antar sudut yang berpelurus

SOAL

Perhatikan gambar disamping !

Diketahui sebuah garis lurus AB dan AOD = 110 dan BOC = 135. Maka besar COD adalah …

A. 50 D
B. 55 C
C. 60

D. 65

AB
O

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Misal DOC = COD = y, maka kita bisa
memperoleh persamaan sudut lainnya yaitu : Irisan sudut adalah selisih atau bagian sudut
AOC = 110 – y ...(1) yang dimiliki kedua sudut dengan arah yang
BOD = 135 – y ...(2) berlawanan dalam sebuah garis yang saling
berpelurus atau lainnya.
Karena ketiga sudut diatas membentuk sudut
lurus maka akibatnya : TRIK XPERT
AOC + DOC + BOD = 180
110 – y + y + 135 – y = 180 Gunakan irisan himpunan
240– y = 180 COD = (AOD + BOC ) – 180
240 – 180 = y
= 110 + 135 – 180
y = 65 = 65

Jadi besar COD adalah 65 Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 222

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung sudut dalam berseberangan antar dua garis berpelurus

SOAL D C
Pada gambar disamping, ∆ ABC siku-siku di C dan garis AB // CD. A
Jika  CBE = 125, maka BAC adalah … 125
A. 20
B. 25 BE
C. 30
D. 35

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Cara 1.
Misal BAC = A Sudut yang berseberangan dalam tidak sama
BCD = CBE (Sudut dalam berseberangan) dengan sudut yang berseberangan luar. Sudut
BAC + ACD = 125 dalam tersebut merupakan hasil selisih sudut
luar yang berpelurus dengan sudut penyiku
90 + ACD = 125 (90).
ACD = 125 – 90 = 35

Lihat dan perhatikan A dan C TRIK XPERT
BAC = ACD (Sudut dalam berseberangan)
Akibatnya BAC = 35. Pandang ∆ ABC saja dan B sebagai sudut luar
Cara 2. A + C = B
ABC + CBE = 180 maka ABC = 180 – 125
A = 125– 90
= 45 = 35
BAC + CBA = 90 maka BAC = 90 – 45
Jawaban: D
= 45
(Saling berpenyiku dan berpelurus)

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 223

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghubungkan sudut dalam berseberangan antar dua garis berpelurus C D
B
SOAL 63
Pada gambar disamping, garis AB // CD.
Jika  DCE = 63 dan  BAE = 75, maka AEC adalah … E
A. 138
B. 132 75
C. 126
D. 90 A

SOLUSI BIASA C D TIPS XPERT
E
F Buatlah garis bantu jika diperlukan untuk
memudahkan analisa sudut yang saling
AB berpelurus. Hubungan dua sudut dalam
berseberangan yang berbeda akan saling
Tarik garis baru F sehingga EF // AB dan CD berpelurus satu sama lain.
Pandang garis CD // EF tampak bahwa FEC =
DCE = 63 (Sudut dalam berseberangan) TRIK XPERT
Pandang garis AB // EF tampak bahwa FEA = Pandang dan anggap 3 garis lurus sejajar
BAE = 75 (Sudut dalam berseberangan) AEC = BAE + DCE
Dengan demikian bisa disimpulkan bahwa :
AEC = FEA + CEF A = 63 + 75
= 138
= 63 + 75 = 138
Jadi besar AEC adalah 138 Jawaban: D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 224

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung sudut dalam sepihak antar dua garis sejajar dan berpelurus

SOAL

Pada gambar disamping, diketahui garis AB // CD,  BAE = 130 BAE dan  DCE = 135. Maka

besar nilai AEC adalah … BD
A. 85

B. 95 130
C. 100 135
D. 105 A
C

SOLUSI BIASA TIPS XPERT E
Tarik garis baru EF yang agar sejajar AB dan CD
Pandang garis AB // EF bahwa BAE + FEA = Jumlah antara sudut refleks dengan dua sudut
180 (Sudut dalam sepihak)
FEA = 180– 130 = 50 dalam sepihak dalam dua garis sejajar adalah
Pandang garis EF // CD bahwa FEC + DCE =
180 (Sudut dalam sepihak) 360. B FD
FEC = 180– 135 = 45
130
135
A
C

Dengan demikian bisa disimpulkan bahwa : E
AEC = FEA + CEF
TRIK XPERT
= 50 + 45 = 95
Jadi besar AEC adalah 95 Pandang 3 garis sejajar
(BAE + DCE = 265)
BAE + AEC + DCE = 360

AEC = 360 – 265 = 95

Jawaban: B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 225

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan sudut-sudut segitiga dengan sudut berpelurus C E
B
SOAL A
Perhatikan gambar disamping!
Besar sudut DBC = 105  dan BCE = 97 , besar A adalah ….
A. 32 
B. 25 
C. 23 
D. 22

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Pada  ABC berlaku A + B + C = 180 Syarat jumlah dua sudut saling berpelurus
B = 180 – 105 = 75 (Saling Berpelurus) adalah 180.
C = 180 – 97  = 83  (Saling Berpelurus)
A + 75 + 83 = 180   A = 180 – 158 TRIK XPERT
Maka A = 22

A = 105 + 97 – 180 = 22

Jadi A = 22 

Jawaban:D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 226

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan sudut-sudut segitiga dengan sudut berpelurus D C
B
SOAL
Pada gambar disamping, besar BDC= 100. Besar ABC adalah ….
A. 125 
B. 120 
C. 100 
D. 80 

A

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Diketahui besar BDC = 100 Syarat jumlah dua sudut saling berpelurus
Perhatikan gambar soal baik-baik. adalah 180.
Pada  ABD berlaku ABD = ADB Sudut yang mengapit kaki dan alas sebuah
ADB = 180 – 100  = 80 (berpelurus) segitiga sama kaki sama besar nilainya.
Pada  ACD berlaku  DBC = CDB Perhatikan bahwa ABC adalah segitiga tumpul
DBC = (180  – 100 )/2 = 40 karena jelas > 90 .
Pada  ABC  ABC = ABD + DBC
TRIK XPERT
= 80  + 40  Karena ABC segitiga tumpul dan menghadap
= 120 garis AC yang berpelurus dengan DB maka
ABC = 3/2 (180 – 100)
Jadi besar ABC pada gambar adalah 120.
= 3/2 × 80 
Jadi ABC = 120 

Jawaban:B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 227

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung panjang sisi segitiga jika diketahui rasio sisi segitiga lainnya

SOAL
Pada segitiga ABC, diketahui perbandingan sisi-sisinya a : b : c = 5 : 3 : 7. Jika keliling segitiga ABC
90 cm, maka panjang sisi AC adalah ….
A. 16 cm
B. 18 cm
C. 20 cm
D. 24 cm

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Ingat bahwa sisi segitiga adalah garis yang Perhatikan angka rasio setiap sisi-sisinya.
membatasi bidang segitiga tersebut. Sebuah sisi segitiga bisa diketahui dari
Misal : a = 5y, b = 3y, dan c = 7y, maka diperoleh perbandingan angka rasio yang ditanyakan
persamaan sebagai berikut : dengan jumlah rasio keseluruhan dan dikalikan
a + b + c = 120 cm keliling segitiganya.
5y + 3y + 7y = 90 cm
TRIK XPERT
15 y = 90 Ingat bahwa K = jumlah kelipatan rasio sisi 
y = 6 cm Panjang AC = 3/(5 + 3 + 7) x 90

Jika panjang AC = b = 3y maka berakibat = 3/15 x 90
panjang AC = 3 x 6 = 18 cm = 3x8
Jadi Panjang sisi AC = 18 cm

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik Jawaban:B

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 228

@Copyright XPERTBogor 2016

Mengidentifikasi garis-garis yang memenuhi syarat terbentuknya segitiga

SOAL
Kelompok sisi –sisi berikut dapat membentuk sebuah segitiga , kecuali adalah ….
A. 5 cm, 7 cm dan 10 cm
B. 1 cm, 2 cm dan 4 cm
C. 3 cm, 4 cm dan 6 cm
D. 3 cm, 4 cm dan 5 cm

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Pembuktian bersyarat agar memenuhi Syarat terbentuknya sisi-sisi segitiga adalah

terbentuknya segitiga harus diuji Misalkan a, b a + b > c, b + c > a atau a + c > b dimana a,b dan c
dan c adalah panjang sisi-sisi segitiga. Syarat ∈ bilangan bulat positif.

terbentuknya segitiga adalah : Misalkan angka terkecil bilangan bulat yaitu 1,2

a + b > c, b + c > a atau a + c > b dan 3 jika 1 + 2 + 3 = 6 (n) maka jumlah susunan

a. 5 + 7 > 10 angka sisi terbentuknya segitiga minimal >

7 + 10 > 5 (n+2).
5 + 10 > 7 (benar)

b. 2 + 4 > 1 TRIK XPERT
1+4>2

1 + 2 > 4 (salah) Perhatikan bahwa jika jumlah ketiga sisi segitiga
c. 3 + 4 > 6 >8 maka pasti tidak terbentuk segitiga. Terbukti
bahwa 1 + 2 + 4 = 7 atau karena 2 + 1 > 4
4+ 6 > 3 hasilnya salah maka jumlah ketiga sisinya tidak
3 + 6 > 4 (benar) memenuhi syarat membentuk segitiga. (Cek
d. 3 + 4 > 5 Selesai)
4+5>3
3 + 5 > 4 (benar) Jawaban: B
Jika salah satu atau lebih syarat diatas tidak
terpenuhi maka tidak terbentuk segitiga.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 229

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung luas segitiga sama sisi jika diketahui sisinya

SOAL
 ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi AC adalah 10 cm. Maka luas  ABC itu adalah....
A. 25 2cm²
B. 25 3 cm²
C. 25 cm²
D. 50 3 cm²

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Soal bisa digambar bila diperlukan. Luas segitiga sama sisi mempunyai rumus luas
Perhatikan bahwa segitiga ABC adalah sama sisi istimewa dan terpola karena ketiga sisinya sama
Diketahui AC = BC =10 cm dan AT = ½ AB = 5 cm panjang. AT hasil proyeksi dari AC.
AT = Proyeksi sisi AC terhadap AB.
t = 102 - 52 = 100 - 25 = 75 A B

= 25 × 3 = 5 3 TRIK XPERT

Misalkan LSS = Luas segitiga sama sisi Misal s = panjang sisi segitiga sama sisi
Luas  Sama Sisi = ½ x a x t
LSS = ½ × 10 × 5 3 s2 102
LSS = 25 3 LSS = 3=

44 3  25 3 cm2

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik Jawaban: B

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 230

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung tinggi segitiga sama sisi jika diketahui luasnya

SOAL
Diketahui luas segitiga sama sisi PQR adalah 493 cm². Tinggi segitiga itu adalah …
A. 14 3
B. 7 3
C. 14 2
D. 7 2

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misalkan a= sisi segitiga sama sisi Tinggi segitiga = ½ a 3 untuk a= sisi sama sisi
Luas  Sama Sisi = ½ x a x t
LSS = 49 3 = ½. a. (a2 – 1/4 a2) TRIK XPERT
49 3 = ½. a. (3/4 a2) Misal bentuk Luas segitiga sama sisi = L 3 cm2
49 3 = 1/4 a2 3 Saat L = 49 maka diperoleh :
a2 = 49.4 t = 3L = 3.49
a =  (7 × 2) = 14 t = 7 3 cm.
t = ½ a 3
Jawaban: B
= ½.143
= 73
Jadi tinggi segitiga sama sisi tersebut adalah
73 cm.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 231

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan luas daerah gabungan bangun datar 8 cm 3 cm 2 cm
2 cm
SOAL
Luas daerah bangun disamping adalah…
A. 32 cm2
B. 36 cm2
C. 40 cm2
D. 42 cm2

6 cm

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

3 cm 2 cm Perhatikan bagian bangun yang terpotong
adalah segitiga.
8 cm 4 cm Jadi luas daerahnya adalah selisih luas persegi
panjang dengan luas segitiga.

6 cm TRIK XPERT

Bagilah kasus soal menjadi 3 bagian : Luas bangun daerah (LBD) adalah
Misalkan Luas bangun A, B dan C. Karena LA = LC LBD = L.Persegi panjang dikurangi L.∆ kecil
Maka Luas Total = Luas BB + 2 Luas Bangun A
= ( 8 cm × 6 cm) – ½ (4) × (3)
= Luas trapesium + 2 (Luas P.Panjang) = 48 cm2 – 6 cm2 = 42 cm2
= ½ {(6 – 3) + 6} × 4 + 2( 2 × 6)
= 18 + 24 = 42 cm2 Jawaban:D
Jadi luas keseluruhan bangun diatas 42 cm2.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 232

@Copyright XPERTBogor 2016

Mencari ukuran panjang bangun datar dari angka rasionya

SOAL Jika panjang
Sebuah kerangka balok memiliki perbandingan panjang : lebar : tinggi = 7 : 3 : 2.
kerangka balok 192 cm maka ukuran panjang balok itu adalah …
A. 35 cm
B. 28 cm
C. 21 cm
D. 14 cm

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Ingat bahwa sifat 1 sisi balok merupakan keliling
Diketahui rasip p : l : t = 7 : 3 : 2 sebuah persegi panjang. 1 balok ada 4 ukuran p,l
Misalkan P = 7y, L = 2y, T = 3y maka dan t yang sama panjang serta 6 sisi permukaan
1 kerangka balok = 4 (P + L + T) dengan 3 pasang persegi panjang yang
kongruen.
= 4 ( 7y + 2y + 3y)
= 4 × 12y TRIK XPERT
= 48y Pjg. Balok = p ( 1 ×  Kerangka balok awal)
Jika panjang kerangka Balok = 192 cm maka
diperoleh persamaan yaitu : p+l+t 4
48 y = 192 cm  y = 192 ÷ 48 = 4 cm
Untuk y = 4 maka nilai P = 7 y 71
= ( × 192)
=7×4
= 28 cm 7+2+3 4
Jadi ukuran panjang balok sebenarnya 28 cm. = 7 x 48 = 28 cm

12

Jawaban:B

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 233

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan salah satu sudut belah jajaran genjang

SOAL

Diketahui sebuah jajaran genjang ABCD dengan A : B = 17 : 38. Maka besar C adalah ....

A. 56° DC
B. 68°
C. 70°
D. 85°

AB

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misalkan : A = 17y, B =28y Ingat sifat sudut jajaran genjang
Perhatikan hubungan sudut dalam sepihak Kedua sudut yang saling berhadapan dalam
(Lihat gambar di atas) bahwa : jajaran genjang mempunyai sama besar dan
A + B = 180° jumlah keempat sudutnya 360°
17y + 28y = 180° Sudut yang saling berpelurus atau sudut dalam
45y = 180° → y = 4° lalu disubtitusikan ke sepihak pasti jumlahnya 180°.
persamaan A = 17y maka diperoleh :
TRIK XPERT
A = 17 (4°) = 68°
Ingat bahwa A = C
Karena A = C (Sifat sudut jajaran genjang)

Maka akibatnya besar C = 68°

C = 17 ×180° = 17 × 180°
45
17 + 28

= 68°

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik Jawaban:B

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 234

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan nilai sudut dalam perpotongan diagonal persegi panjang

SOAL

Pada persegipanjang ABCD disamping, diketahui OAB = 13y dan OAC = 17y. Besar AOB adalah ...

A. 90° CD
B. 102°
C. 108°
D. 125°

AB

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
OAC + OAB = 90° (Berpenyiku)
AOB = 2OAC = 2OCA
13y + 17y = 90° COD = 2OAC = 2OCA
30y = 90°
y = 3° TRIK XPERT
Perhatikan ∆ AOC bahwa :
Untuk y = 3°diperoleh OAC = 17 (3°) = 51° dan AOB = 2 OAC (hubungan ∆Sama Kaki)

OAB = 13 (3°) = 39°. AOB = 2 × 17 × 90°
Pandang ∆ AOB bahwa OAB = OBA karena
segitiga sama kaki sehingga OA = OB. 17 +13
Sehingga OAB = OBA = 39°.
= 34 × 90°
Kemudian AOB = 180° – 2OAB 30
= 180° – 2 (39°)
= 180° – 78° = 102°
= 102°

Jadi besar AOB adalah 102°.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik Jawaban: B

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 235

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan rasio antar panjang sisi bangun datar

SOAL

Diketahui jajaran genjang ABCD panjang AB = 12 cm, BC = 9 cm, dan luasnya 96 cm2. Jika DE  BC

dan DF  BC, maka DE : DF adalah… DC
A. 3 : 4 B
B. 4 : 3
C. 2 : 3 F
D. 3 : 2

AE

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Perhatikan gambar J.Genjang ABCD baik-baik
Ingat Syarat soal : DE  BC dan DF  BC Jika DE  BC dan DF  BC maka luas jajaran
Luas jajaran genjang = AB × DE = 96 genjang bisa dicapai dengan dua cara yaitu :
AB × DE dan BC × DF (Konsep kesamaan luas
12 × DE = 96 kesebangunan)
DE = 8
TRIK XPERT
Atau Ingat konsep kesamaan luas jajaran genjang (
Luas jajaran genjang = BC × DF = 96 alas x tinggi) artinya bahwa tingginya
berbanding lurus dengan yang lainnya.
9 × DE = 96 DE BC
DE = 10 2/3
=
Maka : DE : DF = 8 : 10 2/3 (Kalikan 3) DF AB
= 24 : 32 DE ÷ DF = 9 : 12 = 3 : 4
=3:4

Jadi rasio DE : DF = 3 : 4

Jawaban:A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 236

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung luas limas jika diketahui jaring-jaringnya

SOAL

Gambar dibawah menunjukkan jaring – jaring limas dengan alas persegi yang sisinya 14 cm, dan

tinggi sisi limas 28 cm. Maka luas permukaan limas seluruhnya adalah …

A. 796 cm2

B. 896 cm2

C. 980 cm2

D. 1.024 cm2 t

t

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Perhatikan gambar baik-baik. Metode taksiran ukuran luas limas
Pandang sebuah Limas Alas Persegi Jika panjang sisi alas limas = sisi tegak
Diketahui : Alas sisi persegi limas (s) = 14 cm Luas PL= 3 Luas alas persegi
Jika panjang sisi alas limas ≤ 2× sisi tegak
Tinggi limas (t) = 28 cm Luas PL ≤ 5 Luas alas persegi
Luas alas limas (LAL) = 14 × 14 = 196 cm2 Jika panjang sisi alas ≥ 2× sisi tegak
Jumlah total () Luas sisi tegak limas = LTL Luas PL ≥ 5 Luas alas persegi
LTL = 4 (½ × 14 × 28) = 4 × 196 cm
TRIK XPERT
= 784 cm2 Metode taksiran ukuran luas bangun datar
Luas seluruhnya = LAL + LTL Misalkan LPL = Luas permukaan limas total
Karena panjang sisi tegak = 2 sisi alas (t = 2s)
= 196 + 784 LPL= 5 × Luas alas
= 980 cm2
= 5 ×196 cm2 = 980 cm2.
Jadi luas permukaan limas seluruhnya 980 cm2.

Jawaban:C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 237

@Copyright XPERTBogor 2016

Menyelesaikan luas bangun datar layang – layang tanpa rumus matematika

SOAL
Diketahui sebuah layang – layang mempunyai diagonal yang panjangnya masing-masing 27 cm dan
38 cm. Luas bangun layang – layang tersebut adalah ….
A. 348 cm2
B. 476 cm2
C. 502 cm2
D. 513 cm2

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Luas layang – layang = ½ × d1 × d2 Perhatikan salah satu angka diagonal pada
= ½ × 38 × 27 soalnya menunjukkan kelipatan 9. Karena rumus
= 19 × 27 layang-layang mengandung operasi perkalian
= 513 cm2. dan pembagian maka jelas hasilnya pun juga
akan kelipatan 9.
19
27 × TRIK XPERT

133 Pilihlah jawaban yang pasti kelipatan 9. Ciri-
38 + cirinya jika dijumlahkan seluruh digit angka
penyusunnya harus berjumlah 9.
513 Metode Matematika Tanpa Rumus Cek Jawaban
Jawaban A, B dan C tidak memenuhi.
Jadi luas bangun tersebut adalah 513 cm2. 513 → 5 + 1 + 3 = 9 (jelas terbukti D selesai)

Jawaban: D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 238

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan luas bangun tanpa bantuan soal bergambar

SOAL
Persegi ABCD memiliki panjang rusuk 8 cm. Jika titik E dan F membagi dua sama panjang garis CD
dan AD, maka luas bangun BEF adalah…
A. 24 cm2
B. 32 cm2
C. 48 cm2
D. 56 cm2

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Siswa dituntut harus kritis dan cermat membuat Hati-hati soal terapan tanpa bantuan gambar.
desain konstruksi gambar soal. Tidak semua soal ujian matematika diberikan
(Lihat Tips Smart disamping) tool sketsa grafiknya. A F D
Misalkan L. BEF = Luas segitiga BEF
Diketahui BCE =  ABF (kongruen) D
AF = DF = DE = EC = ½ × 8 cm = 4 cm
Luas  BEF = L.ABCD – L.DEF – 2 × Luas BCE E
L .  BEF = (8 x 8 ) – (1/2 × 4 × 4) – 2 (1/2 × 8 × 4 )
L . BEF = 64 cm2 – 8 cm2 – 32 cm2 TRIK XPERT BC
B
= 24 cm2
Jadi Luas  BEF adalah 24 cm2

Catatan khusus : Melatih kecerdasan visual dan logika siswa
Jika Anda salah menggambar soal, maka akan Jika s = sisi persegi maka Luas  BEF = 3/8 s2
salah juga persepsi jawabannya dan hasil Luas  BEF = 3/8 x (8)2
akhirnya pun pasti salah. Luas  BEF = 24 cm2

Jawaban:A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 239

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung koordinat titik berat segitiga

SOAL
Diketahui segitiga ABC memiliki koordinat titik A (2,3), B (12,3), dan C (7,12). Jika Z adalah titik
berat segitiga ABC, maka koordinat titik Z adalah ….
A. (7,6)
B. (7,8)
C. (6,8)
D. (6,7)

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Karena Z merupakan titik berat dengan CD garis Garis berat adalah garis yang ditarik dari titik
beratnya maka berlaku CZ : ZD = 2 : 1, sehingga sudut tertentu yang membagi dua sisi yang
sehadapnya menjadi bagian yang sama panjang.
 XA + XB   Yc + 2YD 
Xz = XD =  2  Yz =  3 
   
TRIK XPERT

=  2 + 12  =  1.(12) + 2(3) 
 2   3 
Z =  XA + XB + XC , YA + YB + YC 
 3 3 
=7 =6  

Jadi koordinat titik Z adalah (7,6) Z =  2 + 12 + 7 , 3 + 3 +12  =  21 , 18 
 3 3   3 3 

Z = (7, 6)

Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 240

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan panjang aplikasi garis dalam segitiga siku - siku

SOAL

Gambar di bawah adalah segitiga siku-siku. Nilai x yang memenuhi adalah ….cm

A. 6

B. 8 x+5 x+2
C. 9

D. 10

9

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Karena segitiga siku-siku maka berlaku hukum Perhatikan angka 2,5 dan 9 pada gambar.
Pythagoras yang memenuhi persamaan yaitu :
(x + 5)2 = (x + 2)2 + 92 x = A2 - (M2 - D2 ) = 81- (25 - 4)
x2 + 10x + 25 = x2 + 4x + 4 + 81 2(M - D) 2(3)
x2 – x2+ 10x – 4x + 25 = 85
10x – 4x = 85 – 25 x = 60  10
6x = 60
6
x = 60/6
x = 10 TRIK XPERT
Akibatnya panjang sisi miring = 5 + 10 = 15, Metode Kekuatan Memori
Panjang sisi depan (hadap) = 10 + 2 = 12 Ingat pasangan tripel pythagoras 9, 12 dan 15
Jadi nilai x yang memenuhi adalah 10 cm (pola tidak beraturan).
Maka jelas 12 = 10 + 2 atau 15 = 10 + 5
Sehingga x terpenuhi saat x = 10 cm.

Jawaban:A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 241

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung panjang garis tinggi segitiga yang saling berpenyiku

SOAL
Pada gambar disamping, diketahui panjang sisi AB = 12 cm dan BC = 20 cm. Panjang AD adalah ….
A. 4,8 cm
B. 7,2 cm
C. 9,6 cm
D. 10,8 cm

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misalkan L ABC = Luas segitiga ABC Perhatikan bahwa ada dua tanda siku-siku
Perhatikan gambar  ABC bahwa AD  BC dalam satu bangun segitiga yang saling
akibatnya panjang AC = √(BC2 – AB2). bersesuaian. Garis AD adalah garis tinggi yang
AC = 202 - 122 = 400 - 144 tegak lurus dengan alas dua segitiga yang
sebangun dan bersesuaian.
= 256 =16 cm
Luas  ABC  ½ × (AB .AC) TRIK XPERT
L ABC = ½ (12 × 16) = 96 cm2 Gunakan metode kesamaan luas segitiga
Luas  ABC juga dapat dirumuskan :
L = ½ × (BC .AD)  96 = ½ × (20 × AD) AD = AC × AB
BC
AD = 96/10
= 9,6 AD = 12 × 16 = 9, 6 cm

Jadi panjang AD adalah 9,6 cm. 20

Jawaban: C

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 242

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan luas daerah arsiran dalam sebuah ukuran segitiga yang berbeda

SOAL C
Perhatikan gambar disamping ! DF
Jika diketahui panjang BC = 14 cm, AB = 5 cm dan BF = 6 cm maka
luas segitiga BCD yang diarsir adalah ….
A. 20 cm2
B. 24 cm2
C. 27 cm2
D. 30 cm2

SOLUSI BIASA AB

Perhatikan gambar baik-baik. E
Panjang DE = BF = 6 cm
Panjang AB = 2 AE = 2 BE TIPS XPERT
Luas  ABD = ½ × (AB .OD) Luas daerah yang diarsir sama dengan luas
trapesium BEDC dikurangi luas  BED atau ½
= ½ (5 × 6) = 15 cm2 Luas  ABD.
Luas  ABC = ½ × (AB .BC)
TRIK XPERT
= ½ × (5 ×14) = 35 cm2 Panjang CF = BC – BF = 8 cm
Luas  BCD = Luas  ABC – Luas  ABD Luas BCD = a × t  AB × CF

= 35 cm2 – 15 cm2 22
Luas BCD = 20 cm2
Jadi luas segitiga yang diarsir adalah 20 cm2. = 5×8

2

 40

2

Jadi Luas BCD = 20 cm2

Jawaban:A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 243

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan luas persegi soal terapan

SOAL
Sebuah kebun percobaan pertanian berbentuk persegi panjang dengan luas 48 m2 dengan p : l = 3 :
1. Dalam kebun tersebut akan dibuat petak-petak berbentuk persegi. Jika suatu persegi memiliki
ukuran sisi ¼ panjang sisi persegi panjangnya, maka luas persegi tersebut adalah…
A. 9 m2
B. 10 m2
C. 12 m2
D. 15 m2

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Diketahui rasio antara p : l = 3 : 1 Luas persegi yang dicari sama dengan hasil kali
Misalkan : panjang (p) = 3x dan lebar (l) = x kuadrat sisi persegi dengan rasio ukuran persegi
Luas persegi panjang = p × l = 48 panjangnya terhadap luas mula-mula.

= 3x(x) = 48 TRIK XPERT
3x2 = 48
x2 = 16 → x = 4 m Luas Persegi (LP) adalah

Untuk x = 4 maka nilai p = 3 × 4 = 12 m LP = (S)2 × p × Lpp
Diketahui sisi persegi = ¼ p Persegi Panjang l
Anggap s = ¼ × 12 = 3 m
Maka luas persegi = L = s2 = 3 × 3 = 9 =  1 2 × 3 × 48
 4  1
Jadi luas persegi dalam kebun percobaan
tersebut adalah 9 m2 = 9 m2

Jawaban:A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 244

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan banyaknya jumlah bangun datar yang dibutuhkan dalam soal terapan cerita

SOAL
Ibu Yeni Suryani membeli rumah baru di Bogor. Rencana awal renovasinya yaitu bidang lantai teras
rumah yang berukuran 2,8 meter × 3,2 meter akan ditutupi keramik persegi yang berukuran 40 cm
× 40 cm. Banyaknya keramik yang dibutuhkan Ibu Yeni tersebut adalah…
A. 56 buah
B. 54 buah
C. 48 buah
D. 42 buah

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misal: Luas Lantai rumah persegi panjang = LL Banyaknya kebutuhan keramik tergantung
Ubahlah ke ukuran satuan panjang yang sama perbandingan ukuran mula-mula kedua bangun
LR = 2,8 meter × 3,2 meter datar yang diketahui dan disesuaikan.

= 280 cm × 320 cm TRIK XPERT
= 89.600 cm2 Misalkan UL dan UK adalah ukuran lantai dan
Luas Keramik (LK) = 40 cm × 40 cm keramik, sedangkan BK adalah banyaknya
keramik yang dibutuhkan.
= 1.600 cm2
Banyaknya keramik yang diperlukan (JK) adalah

LL BK = UL
JK = UK
280  320 cm2
LK
= 40  40 cm2
= 89.600 cm2
1.600 cm2 = 7  8 = 56 buah

= 56

Jadi kebutuhan keramik lantai rumah Ibu Yeni

sebanyak 56 buah. Jawaban: A

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 245

@Copyright XPERTBogor 2016

Menghitung jarak tempuh aplikasi soal terapan bangun datar

SOAL

Vega berlari mengelilingi lapangan berbentuk trapesium sama kaki sebanyak 10 kali. Tinggi

trapesium 120 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 150 m dan 250 m. Jarak yang ditempuh Vega

adalah…

A. 5,1 km

B. 6,1 km at
C. 6,6 km
D. 7,3 km

b

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Misalkan Keliling Trapesium = KTr
Banyaknya putaran lapangan = n = 10 kali Keliling trapesium hampir sama dengan selisih
KTr = (Jumlah sisi yang sejajar) + 2 Sisi Miring keliling persegi panjang dengan kedua sisi
Tinggti Trapesium (t) = 120 m miring segitiganya.
Sisi yang sejajar (S1 = 150 m) dan (S2 = 250 m)
Karena Sisi Miring (s) belum diketahui maka : TRIK XPERT

s2 = 1202 + 502 = 14.400 + 2.500

= 16.900  130 Untuk n = banyaknya putaran lapangan
Jarak Tempuh = n(S1 + S2 + 13/6 t)
KTr = ( 150 m + 250 m) + 2 × (130 cm)
= 400 m + 260 m = 10 (250 + 150 + (13/6 × 120)
= 660 m = 10 (400 + 260) = 6600 m
= 6,6 km
Jarak Tempuh (JT) = nKTr = 10 x 660 m
= 6600 m = 6,6 km Jawaban: C

Jadi jarak tempuh berlari Vega adalah 6,6 km.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 246

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan luas daerah arsiran dalam soal cerita

SOAL

Jika lebar tanah kebun Pak Wisnu 36 m, lalu ditengah-tengahnya dibuat jalan posisi silang dengan

lebar 2 m maka luas tanah yang dibuat jalan adalah…

A. 1440 cm2 P = 40 m 2
B. 1292 cm2

C. 192 cm2

D. 148 cm2 2m

SOLUSI BIASA TIPS XPERT
Perhatikan gambar soal baik – baik. Luas Jalan yang di arsir (LJR) = Lr1 + Lr2
Diketahui Panjang tanah (P) = 40 m dan Lebar Lr1 = 40 x 2 = 80 m2
tanah (l) = 36 m. Lr2 = 2 × 17 x 2 = 68 m2
Jarak lebar kebun yang terbagi jalan sama (Lr) LJR = 80 + 68 = 148 m2
Lr = ½ (36 – 2) = 17 m
Jarak panjang kebun yang terbagi jalan sama TRIK XPERT
Pr = ½ (40 – 2) = 19 m
Maka Luas Jalan yang tidak di arsir adalah : LUAS JALAN = 2 [P + (L – 2)] = 2(40 + 34)
4 x (19 m × 17 m) = 1292 cm2 (P.Panjang kecil) LJ = 2 × 74
Luas kebun awal = p × l = 40 × 36 = 1440 m2 = 148 m2
Akibatnya Luas Jalan = L.PP besar – 4 PP kecil
Jawaban:D
= 1440 m2 – 1292 m2
= 148 m2

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 247

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan biaya operasional keliling secara ekonomis dari soal terapan bangun datar

SOAL
Pak Asep membuat taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang lebih 5 m dari
lebarnya. Luas persegi panjang itu 84 m² di sekeliling tamannya ia membikin pagar dengan biaya Rp
150.000/m. Berapakah biaya pembuatan pagar tersebut?....
A. Rp 4.500.000,-
B. Rp 5.000.000,-
C. Rp 5.700.000,-
D. Rp 6.200.000,-

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misalkan : Semakin besar ukuran taman maka semakin
P =panjang taman, L = lebar dan A = Luas taman besar pula biaya pembuatan pagarnya karena
Diketahui bahwa : A= 84 cm2 dan persamaan : berbanding lurus terhadap kelilingnya.
P = 5 + L, disubtitusikan ke maka K = 2 ((5 + L)L)
K = 10 + 4L ....Persamaan 1. TRIK XPERT
Karena A = P x L = (5 + L)L
84 = L2 + 5L.....Persamaan 2 Jika B = Biaya, K = Keliling Taman dan L = Luas
Lalu subtitusikan kedua persaman diperoleh : Taman maka :
L2 + 5L – 84 = 0  (L + 12)(L-7) = 0 (Faktorkan) B = { 10 + (L/3) } x Harga /m2
L1 = -12 atau L2 = 7 B = { 10 + (84/3) } x 150.000,-
Syarat L yang memenuhi adalah 7 m maka : BT = Rp. 5.700.000,-
K = 10 + 4L = 10 + 4(7) = 10 + 28 = 38 m
Akibatnya Biaya taman (Bt) = 38 x Rp. 150.000,- Jawaban: C

Bt = Rp. 5.700.000,-
Jadi biaya pembuatan pagar taman adalah
Rp. 5,7 Juta.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132 248

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan keliling lingkaran jika diketahui luasnya

SOAL
Keliling lingkaran yang mempunyai luas 9/π cm2 adalah…
A. 9 cm
B. 7 cm
C. 6 cm
D. 5 cm

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Misalkan : L = Luas Lingkaran Hubungkan rumus turunan antara keliling dan
luas lingkaran dengan jari-jari (r) yang sama.
K = Keliling Lingkaran

L = r2 = 9  r2 9
 =2

r=± 9 = 9 TRIK XPERT
2 2
K= 4
r = 3 (Diambilr > 0) 9

K = 2 × = 6 cm
Lalu disubtitusikan ke persamaan keliling
lingkaran = 2πr = 2π (3/π) = 6 Jawaban: C
Jadi Keliling lingkaran tersebut adalah 6 cm.

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 249

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132

@Copyright XPERTBogor 2016

Menentukan keliling daerah arsiran lingkaran

SOAL

Pada gambar berikut, AB = 21 cm merupakan diameter lingkaran. Keliling daerah yang diarsir

adalah…

A. 33 cm

B. 44 cm

C. 55 cm AB

D. 66 cm

SOLUSI BIASA TIPS XPERT

Perhatikan gambar soal baik-baik ! Panjang busur lingkaran = n/360° × Kelilingnya
Daerah yang diarsir dibatasi oleh 1 busur Diameter = 2 × jari-jari lingkaran
setengah lingkaran besar dan 2 busur setengah Batasan area gambar adalah setengah lingkaran
lingkaran kecil.
Diketahui diameter (d) lingkaran = 21 cm TRIK XPERT
Keliling busur besar = ½ π d = ½(22/7 × 21) = 33 Gabungkan 2 buah ½ lingkaran kecil tersebut
Keliling busur kecil = 2.½.πd = 22/7 × 10,5 = 33 Keliling daerah lingkaran arsiran sama dengan
Keliling daerah yang diarsir total = 33 + 33 cm Keliling Lingkaran Besar Penuh = πd

Jadi Keliling daerah arsir keseluruhan gambar = (22/7) × 21
tersebut adalah 66 cm = 66 cm

Jawaban: D

Jurus Super Quantum Siap US/UN Matematika SMP 7 Detik 250

Agrend Wisnu Kusuma WA.081292299132