NAMA GURU : Catur Retno Palupi,S.Pd. KODE GURU : U Matematika
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Catur Retno Palupi, S.Pd. Fase / Kelas : E /X Semester : Gasal Alokasi Waktu : 360 menit (2 pertemuan @8 x 45 menit) Elemen : Bilangan Capaian Pembelajaran : Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Peserta didik dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. II. KOMPONEN INTI : A. Tujuan Pembelajaran Mampu menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). B. Indikator Tujuan Pembelajaran 1. Mampu menginterpretasi bentuk bilangan berpangkat. 2. Mampu menerapkan sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan bilangan berpangkat dengan tepat. C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan ● Guru memberikan salam ● Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: ⮚ Membaca 5 ayat Al Qur’an bagi peserta didik yang beragama Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Cultural Responsible Teaching) ⮚ Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto ⮚ Melakukan 3S di ruang kelas ● Guru melakukan presensi ● Guru sebagai berikut: memberikan pertanyaan pemantik 1. Bagaimana kalian menuliskan bentuk 2×2×2×2×2×2 ? 2. Bagaimana bentuk sederhana dari perkalian 12×12×12×12×12? 3. Apakah ada bentuk lain dari 28? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang eksponen, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan eksponen pada kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti Fase 1: Menentukan Pertanyaan Mendasar 1. Peserta didik mengamati salah satu masalah kontekstual yang disajikan guru dengan slide presentasi untuk menumbuhkan rasa ingin tahu: Sumber: Buku Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Fase 2: Mendesain Proyek 2. Peserta didik dibentuk dalam kelompok beranggotakan 4-5 siswa 3. Secara proaktif, peserta didik mengidentifikasi masalah dan strategi untuk menyelesaikan masalah tersebut. 150 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 2
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu 4. Peserta didik responsif mengemukakan ide secara lisan/tulisan dan disampaikan kepada peserta didik lainnya. Fase 3: Menyusun Jadwal 5. Peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas untuk menyelesaikan masalah nyata yang terkait penerapan eksponen. 6. Melalui LKPD 1 yang telah disiapkan, peserta didik menyelesaikan masalah nyata yang terkait penerapan eksponen. 7. Peserta didik dapat berdiskusi dengan teman kelompoknya menggali informasi dari berbagai literatur sesuai dengan seluruh permasalahan yang sedang dikaji dalam LKPD 1. 8. Peserta didik mendiskusikan, mengolah data yang ditemukan, menyusun langkah-langkah penyelesaian dan menuangkannya pada lembar jawaban dalam LKPD 1. 9. Peserta didik memecahkan masalah kontekstual lain yang tersedia dalam LKPD 1 untuk memperdalam pemahaman terkait materi yang sedang dibahas. 10. Hasil permasalahan yang ditemukan peserta didik dituangkan diaplikasi Canva. Fase 4: Monitoring 11. Aktivitas peserta didik selama mencari permasalahan yang terkait penerapan eksponen dimonitor oleh Guru. Jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek, maka Guru membimbing agar langkahnya menjadi tepat. 12. Peserta didik membuat kesimpulanhasil diskusi. 13. Peserta didik mengkaitkan masalah yang terkait penerapan eksponen Fase 5: Menyajikan Hasil 14. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan yang lain menanggapi 15. Peserta didik mengumpulkan seluruh pekerjaannya untuk dilakukan penilaian terhadap proses dan hasil yang telah dicapai peserta didik Fase 6: Evaluasi Pengalaman 16. Peserta didik melakukan evaluasi penyelesaian masalah 17. Peserta didik diberikan penguatan pada materi yang sudah Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 3
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu diajarkan 18. Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan jika ada hal-hal yang belum mereka ketahui Penutup ● Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? ● Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya. ● Jika dilaksanakan di akhir pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran berupa: ⮚ Melakukan 3S di ruang kelas ⮚ Membaca doa penutup kegiatan belajar mengajar (CRT= Cultural Responsible Teaching) ⮚ Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto 15 menit KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan ● Guru memberikan salam ● Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: ⮚ Membaca 5 ayat Al Qur’an bagi peserta didik yang beragama Islam, dan membaca 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 4
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) ⮚ Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto ⮚ Melakukan 3S di ruang kelas ● Guru melakukan presensi ● Guru sebagai berikut: memberikan pertanyaan pemantik 1. Masih ingatkah kalian tentang pengertian eksponen dan bentuknya kemarin? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang sifat-sifat eksponen, serta kaitan dengan materimateri sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan sifat-sifat eksponen. Kegiatan Inti 1. Peserta didik diminta melihat video tentang sifat-sifat eksponen. Link: https://www.youtube.com/ watch?v=5QVjhhU_RAY (Daftar Pustaka) 150 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 5
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu 2. Peserta didik diminta untuk browsing materi tentang sifat-sifat eksponen dengan menggunakan HP (media pembelajaran) masingmasing. 3. Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok diskusi yang berisi 4-5 orang sebagaimana tercantum dalam LKPD 2. 4. Peserta didik mendiskusikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Penutup ● Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? ● Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya ● Jika dilaksanakan di akhir pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 6
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu pembelajaran berupa: ⮚ Melakukan 3S di ruang kelas ⮚ Membaca doa penutup kegiatan belajar mengajar (CRT= Cultural Responsible Teaching) ⮚ Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto D. Asesmen a. Asesmen Awal Non Kognitif I. Pilihlah satu jawaban yang sesuai dengan kondisimu pada saat ini! 1. Gambar dibawah ini manakah yang mewakili perasaanmu saat ini? 2. Apakah kamu sudah memahami materi matematika ini? 3. Apakah kamu senang dengan mata pelajaran matematika? 4. Pilih gambar yang mewakili perasaanmu bersekolah disini! Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 7
5. Bagaimana perasaanmu dengan teman-teman satu kelas? 6. Bagaimana perasaanmu dengan kondisi keluarga di rumah? II. Berilah skor 1 bila jawaban “YA” dan 0 bila “TIDAK” pada kotak di belakangnya! No Pernyataan Skor 1 Saya lebih mudah memahami pelajaran dengan bantuan ilustrasi gambar 2 Saya sangat menyukai objek yang warna-warni 3 Saya sering mengantuk dan susah fokus jika guru menerangkan atau berbicara 4 Saya lebih mudah mengingat materi tayangan video daripada penjelasan guru 5 Saya lebih mudah mengingat dari penjelasan atau pemaparan guru 6 Saya lebih mudah hafal apabila diucapkan berulang kali 7 Saya lebih nyaman melafalkan dengan keras saat belajar 8 Saya lebih suka mendengarkan rekaman daripada membaca buku teks 9 Saya lebih menyukai pembelajaran yang banyak melibatkan gerak badan 10 Saya lebih mudah belajar melalui praktik daripada mendengarkan Klasifikasi diagnostik: 1 - 4 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe visual. 6 – 8 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe auditori. 9-10 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe kinestetik. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 8
b. Asesmen Formatif ● Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas ● Observasi diskusi sesuai LKPD1, dan LKPD 2. c. Asesmen Akhir (Sumatif) 1. Hasil dari 105×107 adalah … 2. Hasil dari 14 x 7 y 15 21 x 2 y 3 adalah … 3. Hasil dari 6√❑ adalah.... 4. Bentuk sederhana dari ¿) adalah … 5. Rasionalkan bentuk berikut: 1 √❑ Kunci Jawaban 1. 2. 3. 4. 5. E. LAMPIRAN 1. Lembar Kegiatan Peserta Didik LKPD 1 LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD) Satuan Pendidikan : SMK Kesatrian Purwokerto Kelas / Semester : ………………………. / Genap Nama Kelompok : ………………………………….. Nama Anggota : 1. ………………………………………………... 2. ………………………………………………… Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 9
3. ………………………………………………… 4. ………………………………………………… 5. ………………………………………………… PETUNJUK ⮚ Buatlah kelompok 5-4 orang. ⮚ Diskusikanlah permasalahan berikut ini dan tuangkanlah jawaban kalian dalam bentuk tulisan. LKPD 2 LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD) Satuan Pendidikan : SMK Kesatrian Purwokerto Kelas / Semester : ………………………. / Genap Nama Kelompok : ………………………………….. Nama Anggota : 1. ………………………………………………... 2. ………………………………………………… 3. ………………………………………………… 4. ………………………………………………… 5. ………………………………………………… PETUNJUK ⮚ Buatlah kelompok 5-4 orang. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 10
LANGKAH-LANGKAH 1. Amatilah video tentang perbandingan trigonometri pada sudut istimewa berikut ini: https://www.youtube.com/watch ?v=5QVjhhU_RAY atau dengan memindai QR code disamping. 2. Berdasarkan video yang telah Kalian amati, kerjakanlah soal-soal pada quizizz yang linknya sudah di share di grup mapel. 2. Pengayaan dan Remedial ● Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang menguasai materi ini dengan sangat baik, yaitu dengan cara memberikan ragam soal yang tingkatannya lebih tinggi. ● Remedial diberikan kepada peserta didik yang belum menguasai materi dengan baik, yaitu dengan cara memberikan pengulangan materi dasar serta materi spesifik yang kurang dikuasai oleh peserta didik. 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik Definisi dan Sifat-Sifat Eksponen Tahukah Anda, berapa jarak antara matahari dan bumi? Ternyata jarak antara matahari dan bumi adalah 150.000.000 km. Penulisan jarak antara matahari dan bumi dapat ditulis dengan bilangan pangkat. Bagaimana caranya? Pangkat bilangan bulat dapat berupa bilangan bulat positif, nol, atau negatif. Pangkat Bulat Positif Pengertian Pangkat Bulat Positif jika a adalah bilangan riil dan n bilangan bulat positif maka an (dibaca "a pangkat n") adalah hasil kali n buah faktor yang masing-masing faktornya adalah a. Jadi, pangkat bulat positif secara umum dinyatakan dalam bentuk an = a x a x ax a .....................a dan a≠ 0, dengan: a = bilangan pokok (basis); n = pangkat atau eksponen; an = bilangan berpangkat. Contoh: 23 = 2 x 2 x 2 = 8 (-3) 5 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = -234 Dengan menggunakan konsep bilangan pangkat penulisan jarak antara matahari dan bumi, yaitu 150.000.000 km dapat ditulis dengan cara yang lebih ringkas, yang dikenal sebagai notasi ilmiah, yaitu 1,5 × 108 km. a 0=1 Sifat-Sifat Eksponen Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 11
Bentuk Akar Operasi Bentuk Akar Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 12
4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik ● Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? ● Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? ● Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? ● Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? ● Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? ● Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? ● Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses N o Kelomp ok Ketepatan Penghitungan Karya berupa Video Kreatifit as Laporan Diskusi Present asi Ya Tdk Ya Tdk Y a T d k Y a Td k Y a T d k Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 13
2. Asesmen Akhir Nama Siswa: N o KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71- 80) Cukup Kompeten (81- 90) Sangat Kompeten (91- 100) 1 Mendeskripsikan konsep bilangan berpangkat 2 Mendeskripsikan bentuk akar 3 Menjelaskan sifat-sifat bilangan berpangkat 4 Menjelaskan sifat-sifat bentuk akar 5 Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat 6 Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk akar 7 Mempresentasik an hasil Profil Pelajar Pancasila N o Dimensi Kreatif-Sub Elemen Mulai Berkemban g Sedang Berkemban g Berkemban g Sesuai Harapan Sangat Berkemban g 1 Mengeksplorasi dan Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 14
mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya 2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dan nilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 15
BAHAN BACAAN Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2021. Matematika untuk SMK/MAK Kelas X. Jakarta: Erlangga. Kanginan, Marthen. 2022. Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK. Bandung: Yrama Widya. Sudanto, Dicky dkk. 2021. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Badan Penelitian dan Pengembangan dan Perbukuan Kemendikbud Ristek. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 16
GLOSARIUM Eksponen : angka dan sebagainya yang ditulis di sebelah kanan atas angka lain yang menunjukan pangkat dari angka tersebut. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 17
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Catur Retno Palupi, S.Pd. Fase / Kelas : E /X Semester : Gasal Alokasi Waktu : 180 menit (1 pertemuan @4 x 45 menit) Elemen : Bilangan Capaian Pembelajaran : Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Peserta didik dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. II. KOMPONEN INTI : A. Tujuan Pembelajaran Mampu menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). B. Indikator Tujuan Pembelajaran Mampu menentukan bentuk ekuivalen menggunakan sifat bilangan berpangkat C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan ● Guru memberikan salam ● Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: ⮚ Membaca 5 ayat Al Qur’an bagi peserta didik yang 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu beragama Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) ⮚ Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto ⮚ Melakukan 3S di ruang kelas ● Guru melakukan presensi ● Guru sebagai berikut: memberikan pertanyaan pemantik 1. Masih ingatkah kalian tentang pengertian eksponen dan bentuknya kemarin? 2. Masih ingatkah kalian tentang sifat-sifat eksponen kemarin? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang bentuk akar dan operasinya, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan bentuk akar dan operasinya. Kegiatan Inti 1. Peserta didik diminta 150 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 2
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu melihat video tentang bentuk akar dan cara merasionalkannya. Link: https://www.youtube.com/ watch?v=JjttTs3y6JU https:// www.youtube.com/watch? v=BpnJPuTI7-o (Daftar Pustaka) 2. Peserta didik diminta untuk browsing materi tentang bentuk akar dengan menggunakan HP (media pembelajaran) masing-masing. 3. Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok diskusi yang berisi 4-5 orang sebagaimana tercantum dalam LKPD. 4. Peserta didik mendiskusikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Penutup ● Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? ● Peserta didik 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 3
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya ● Jika dilaksanakan di akhir pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran berupa: ⮚ Melakukan 3S di ruang kelas ⮚ Membaca doa penutup kegiatan belajar mengajar (CRT= Cultural Responsible Teaching) ⮚ Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto D. Asesmen a. Asesmen Awal Non Kognitif I. Pilihlah satu jawaban yang sesuai dengan kondisimu pada saat ini! 1. Gambar dibawah ini manakah yang mewakili perasaanmu saat ini? 2. Apakah kamu sudah memahami materi matematika ini? Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 4
3. Apakah kamu senang dengan mata pelajaran matematika? 4. Pilih gambar yang mewakili perasaanmu bersekolah disini! 5. Bagaimana perasaanmu dengan teman-teman satu kelas? 6. Bagaimana perasaanmu dengan kondisi keluarga di rumah? II. Berilah skor 1 bila jawaban “YA” dan 0 bila “TIDAK” pada kotak di belakangnya! No Pernyataan Skor 1 Saya lebih mudah memahami pelajaran dengan bantuan ilustrasi gambar 2 Saya sangat menyukai objek yang warna-warni 3 Saya sering mengantuk dan susah fokus jika guru menerangkan atau berbicara 4 Saya lebih mudah mengingat materi tayangan video daripada penjelasan guru 5 Saya lebih mudah mengingat dari penjelasan atau pemaparan guru 6 Saya lebih mudah hafal apabila diucapkan berulang kali 7 Saya lebih nyaman melafalkan dengan keras saat belajar 8 Saya lebih suka mendengarkan rekaman daripada membaca buku teks Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 5
9 Saya lebih menyukai pembelajaran yang banyak melibatkan gerak badan 10 Saya lebih mudah belajar melalui praktik daripada mendengarkan Klasifikasi diagnostik: 1 - 4 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe visual. 6 – 8 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe auditori. 9-10 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe kinestetik. b. Asesmen Formatif ● Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas ● Observasi diskusi sesuai LKPD. c. Asesmen Akhir (Sumatif) 1. Hasil dari 105×107 adalah … 2. Hasil dari 14 x 7 y 15 21 x 2 y 3 adalah … 3. Hasil dari 6√❑ adalah.... 4. Bentuk sederhana dari ¿) adalah … 5. Rasionalkan bentuk berikut: 1 √❑ Kunci Jawaban 1. 2. 3. 4. 5. E. LAMPIRAN 1. Lembar Kegiatan Peserta Didik Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 6
LKPD LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD) Satuan Pendidikan : SMK Kesatrian Purwokerto Kelas / Semester : ………………………. / Genap Nama Kelompok : ………………………………….. Nama Anggota : 1. ………………………………………………... 2. ………………………………………………… 3. ………………………………………………… 4. ………………………………………………… 5. ………………………………………………… PETUNJUK ⮚ Buatlah kelompok 5-4 orang. LANGKAH-LANGKAH 1. Amatilah video tentang nemtuk akar dan cara merasionalkannya berikut ini: Bentuk akar dan operasinya: https://www.youtube.com/watc h?v=JjttTs3y6JU Cara merasionalkan: https://www.youtube.com/watc h?v=BpnJPuTI7-o atau dengan memindai QR code disamping. 2. Berdasarkan video yang telah Kalian amati, kerjakanlah soal-soal berikut ini! 2. Pengayaan dan Remedial ● Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang menguasai materi ini dengan sangat baik, yaitu dengan cara memberikan ragam soal yang tingkatannya lebih tinggi. ● Remedial diberikan kepada peserta didik yang belum menguasai materi dengan baik, yaitu dengan cara memberikan pengulangan materi dasar serta materi spesifik yang kurang dikuasai oleh peserta didik. 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik Definisi dan Sifat-Sifat Eksponen Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 7
Tahukah Anda, berapa jarak antara matahari dan bumi? Ternyata jarak antara matahari dan bumi adalah 150.000.000 km. Penulisan jarak antara matahari dan bumi dapat ditulis dengan bilangan pangkat. Bagaimana caranya? Pangkat bilangan bulat dapat berupa bilangan bulat positif, nol, atau negatif. Pangkat Bulat Positif Pengertian Pangkat Bulat Positif jika a adalah bilangan riil dan n bilangan bulat positif maka an (dibaca "a pangkat n") adalah hasil kali n buah faktor yang masing-masing faktornya adalah a. Jadi, pangkat bulat positif secara umum dinyatakan dalam bentuk an = a x a x ax a .....................a dan a≠ 0, dengan: a = bilangan pokok (basis); n = pangkat atau eksponen; an = bilangan berpangkat. Contoh: 23 = 2 x 2 x 2 = 8 (-3) 5 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = -234 Dengan menggunakan konsep bilangan pangkat penulisan jarak antara matahari dan bumi, yaitu 150.000.000 km dapat ditulis dengan cara yang lebih ringkas, yang dikenal sebagai notasi ilmiah, yaitu 1,5 × 108 km. a 0=1 Sifat-Sifat Eksponen Bentuk Akar Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 8
Operasi Bentuk Akar 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik ● Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? ● Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? ● Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? ● Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? ● Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? ● Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? ● Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses N o Kelomp ok Ketepatan Penghitungan Karya berupa Video Kreatifit as Laporan Diskusi Present asi Ya Tdk Ya Tdk Y a T d k Y a Td k Y a T d k Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 9
2. Asesmen Akhir Nama Siswa: N o KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71- 80) Cukup Kompeten (81- 90) Sangat Kompeten (91- 100) 1 Mendeskripsikan konsep bilangan berpangkat 2 Mendeskripsikan bentuk akar 3 Menjelaskan sifat-sifat bilangan berpangkat 4 Menjelaskan sifat-sifat bentuk akar 5 Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat 6 Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk akar 7 Mempresentasik an hasil Profil Pelajar Pancasila Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 10
N o Dimensi Kreatif-Sub Elemen Mulai Berkemban g Sedang Berkemban g Berkemban g Sesuai Harapan Sangat Berkemban g 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya 2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dan nilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 11
BAHAN BACAAN Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2021. Matematika untuk SMK/MAK Kelas X. Jakarta: Erlangga. Kanginan, Marthen. 2022. Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK. Bandung: Yrama Widya. Sudanto, Dicky dkk. 2021. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Badan Penelitian dan Pengembangan dan Perbukuan Kemendikbud Ristek. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 12
GLOSARIUM Eksponen : angka dan sebagainya yang ditulis di sebelah kanan atas angka lain yang menunjukan pangkat dari angka tersebut. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 13
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Catur Retno Palupi, S.Pd. Fase / Kelas : E /X Semester : Gasal Alokasi Waktu : 360 menit (2 pertemuan @8 x 45 menit) Elemen : Bilangan Capaian Pembelajaran : Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Peserta didik dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. II. KOMPONEN INTI : A. Tujuan Pembelajaran Mampu menerapkan barisan dan deret aritmetika termasuk masalah yang terkait bunga tunggal. B. Indikator Tujuan Pembelajaran 1. Mampu menentukan konsep dan pola barisan dan deret aritmetika dengan benar sesuai prosedur yang berlaku. 2. Mampu menerapkan barisan aritmatika dalam masalah yang berkaitan dengan bunga tunggal. C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan ● Guru memberikan salam ● Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu ⮚ Membaca 5 ayat Al Qur’an bagi peserta didik yang beragama Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) ⮚ Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto ⮚ Melakukan 3S di ruang kelas ● Guru melakukan presensi ● Guru sebagai berikut: memberikan pertanyaan pemantik 1. Bagaimana menggambarkan barisan aritmetika? 2. Masalah sehari-hari apa yang dapat diselesaikan dengan barisan aritmetika? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang barisan aritmetika, serta kaitan dengan materimateri sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan barisan Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 2
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu aritmetika. Kegiatan Inti 1. Peserta didik diminta melihat video tentang barisan aritmetika Link: https://www.youtube.com /watch?v=tWSz90cOQJk (Daftar Pustaka) 2. Peserta didik diminta untuk browsing materi tentang barisan aritmetika dengan menggunakan HP (media pembelajaran) masing-masing. 3. Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok diskusi yang berisi 4-5 orang sebagaimana tercantum dalam LKPD 1. 4. Peserta didik mendiskusikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. 150 menit Penutup ● Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? ● Peserta didik mendengarkan pesan dari 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 3
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya ● Jika dilaksanakan di akhir pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran berupa: ⮚ Melakukan 3S di ruang kelas ⮚ Membaca doa penutup kegiatan belajar mengajar (CRT= Cultural Responsible Teaching) ⮚ Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan ● Guru memberikan salam ● Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: ⮚ Membaca 5 ayat Al Qur’an bagi peserta didik yang beragama Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) ⮚ Mengucapkan Safety Commitment dan yel15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 4
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu yel SMK Kesatrian Purwokerto ⮚ Melakukan 3S di ruang kelas ● Guru melakukan presensi ● Guru sebagai berikut: memberikan pertanyaan pemantik 1. Bagaimana menggambarkan deret aritmetika? 2. Apa hubungan antara barisan dan deret aritmetika? 3. Masalah sehari-hari apa yang dapat diselesaikan dengan deret aritmetika? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang deret aritmetika, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan deret aritmetika pada kehidupan seharihari. Kegiatan Inti Fase 1: Menentukan Pertanyaan Mendasar 1. Peserta didik mengamati salah satu masalah kontekstual yang disajikan guru untuk menumbuhkan rasa ingin tahu: https://www.youtube.com/watch?v=G1wtXxlPx3w Fase 2: Mendesain Proyek 2. Peserta didik dibentuk dalam kelompok beranggotakan 4-5 siswa 3. Secara proaktif, peserta didik mengidentifikasi masalah dan strategi untuk menyelesaikan masalah tersebut. 4. Peserta didik responsif mengemukakan ide secara lisan/tulisan dan disampaikan kepada peserta didik lainnya. Fase 3: Menyusun Jadwal 5. Peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas untuk menyelesaikan masalah nyata yang terkait 150 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 5
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu penerapan deret aritmetika. 6. Melalui LKPD 2 yang telah disiapkan, peserta didik menyelesaikan masalah nyata yang terkait penerapan deret aritmetika. 7. Peserta didik dapat berdiskusi dengan teman kelompoknya menggali informasi dari berbagai literatur sesuai dengan seluruh permasalahan yang sedang dikaji dalam LKPD 2. 8. Peserta didik mendiskusikan, mengolah data yang ditemukan, menyusun langkah-langkah penyelesaian dan menuangkannya pada lembar jawaban dalam LKPD 2. 9. Peserta didik memecahkan masalah kontekstual lain yang tersedia dalam LKPD 2 untuk memperdalam pemahaman terkait materi yang sedang dibahas. Fase 4: Monitoring 10. Aktivitas peserta didik selama menyelesaikan permasalahan yang terkait penerapan deret geometri dimonitor oleh Guru. Jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek, maka Guru membimbing agar langkahnya menjadi tepat. 11. Peserta didik membuat kesimpulan hasil diskusi. 12. Peserta didik mengaitkan masalah yang terkait penerapan deret aritmetika Fase 5: Menyajikan Hasil 13. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan yang lain menanggapi 14. Peserta didik mengumpulkan seluruh pekerjaannya untuk dilakukan penilaian terhadap proses dan hasil yang telah dicapai peserta didik Fase 6: Evaluasi Pengalaman 15. Peserta didik melakukan evaluasi penyelesaian masalah 16. Peserta didik diberikan penguatan pada materi yang sudah diajarkan 17. Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan jika ada hal-hal yang belum mereka ketahui Penutup ● Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 6
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? ● Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya. ● Jika dilaksanakan di akhir pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran berupa: ⮚ Melakukan 3S di ruang kelas ⮚ Membaca doa penutup kegiatan belajar mengajar (CRT= Cultural Responsible Teaching) ⮚ Mengucapkan Safety Commitment dan yelyel SMK Kesatrian Purwokerto D. Asesmen a. Asesmen Awal Non Kognitif I. Pilihlah satu jawaban yang sesuai dengan kondisimu pada saat ini! 1. Gambar dibawah ini manakah yang mewakili perasaanmu saat ini? 2. Apakah kamu sudah memahami materi matematika ini? 3. Apakah kamu senang dengan mata pelajaran matematika? Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 7
4. Pilih gambar yang mewakili perasaanmu bersekolah disini! 5. Bagaimana perasaanmu dengan teman-teman satu kelas? 6. Bagaimana perasaanmu dengan kondisi keluarga di rumah? II. Berilah skor 1 bila jawaban “YA” dan 0 bila “TIDAK” pada kotak di belakangnya! No Pernyataan Skor 1 Saya lebih mudah memahami pelajaran dengan bantuan ilustrasi gambar 2 Saya sangat menyukai objek yang warna-warni 3 Saya sering mengantuk dan susah fokus jika guru menerangkan atau berbicara 4 Saya lebih mudah mengingat materi tayangan video daripada penjelasan guru 5 Saya lebih mudah mengingat dari penjelasan atau pemaparan guru 6 Saya lebih mudah hafal apabila diucapkan berulang kali 7 Saya lebih nyaman melafalkan dengan keras saat belajar 8 Saya lebih suka mendengarkan rekaman daripada membaca buku teks 9 Saya lebih menyukai pembelajaran yang banyak melibatkan gerak badan Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 8
10 Saya lebih mudah belajar melalui praktik daripada mendengarkan Klasifikasi diagnostik: 1 - 4 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe visual. 6 – 8 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe auditori. 9-10 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe kinestetik. b. Asesmen Formatif ● Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas ● Observasi diskusi sesuai LKPD1, dan LKPD 2. c. Asesmen Akhir (Sumatif) 1. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmetika tersebut adalah ... 2. Tentukan suku pertama dari deret aritmetika jika diketahui beda = 7, dan jumlah 15 suku pertama = 945. 3. Suatu barisan geometri semua sukunya positif suku ketiga = 8 dan suku kelima = 32. Tentukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri tersebut. 4. Lengkapilah susunan bilangan berikut berdasarkan pola yang ada: 3, 5, 9, 15, 23, …, 45, …, … 5. Tuliskan 3 suku pertama dari barisan yang ditentukan oleh Un = 3n2 -1 Kunci Jawaban 1. Diketahui: U4 = 110, U9 = 150 Ditanya: U30 U4 = 110 = a + 3b = 110 U9 = 150 = a + 8b = 150 5b = 40 b = 8 dan a = 86 Jadi U30 = a + 29 b = 86 + 29.8 = 318 Skor 20 2. Diketahui: b = 7 , S15= 945 Ditanya: a 945 = 15/2 (2a + 14.7) 126 = 2a + 98 2a = 28 a = 14 Skor 20 3. Diketahui: U3 = 8, U5 = 32 Ditanya: n Solusi: U5/U3 = 32/8 ar4 /ar2 = 4 r 2 = 4 karena semua suku positif maka r = 2 dan a = 2 Un = arn-1 = 2.2n-1 = 2n Skor 20 4. Diketahui: 3, 5, 9, 15, 23, ..., 45, ..., ... Solusi: Pola barisan: setiap suku berikutnya ditambah bilangan genap mulai dari 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 Jadi 9 suku pertama barisannya adalah 3, 5, 9, 15, 23, 33, 45, 59,73 Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 9
Skor 20 5. Diketahui: Un = 3n2 – 1 solusi: untuk n = 1 maka 3 . 12 – 1 = 3 – 1 = 2 untuk n = 2 maka 3 . 22 – 1 = 12 – 1 = 11 untuk n = 3 maka 3 . 32 – 1 = 27 – 1 = 26 Skor 20 E. LAMPIRAN 1. Lembar Kegiatan Peserta Didik LKPD 1 LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD) Satuan Pendidikan : SMK Kesatrian Purwokerto Kelas / Semester : ………………………. / Genap Nama Kelompok : ………………………………….. Nama Anggota : 1. ………………………………………………... 2. ………………………………………………… 3. ………………………………………………… 4. ………………………………………………… 5. ………………………………………………… PETUNJUK ⮚ Buatlah kelompok 5-4 orang. LANGKAH-LANGKAH 1. Amatilah video tentang barisan aritmetika berikut ini: https://www.youtube.com/watc h?v=tWSz90cOQJk atau dengan memindai QR code disamping. 2. Berdasarkan video yang telah Kalian amati, kerjakanlah soal-soal pada quizizz yang linknya sudah di share di grup mapel. LKPD 2 LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD) Satuan Pendidikan : SMK Kesatrian Purwokerto Kelas / Semester : ………………………. / Genap Nama Kelompok : ………………………………….. Nama Anggota : 1. ………………………………………………... 2. ………………………………………………… 3. ………………………………………………… 4. ………………………………………………… 5. ………………………………………………… Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 10
PETUNJUK ⮚ Buatlah kelompok 5-4 orang. LANGKAH-LANGKAH Amatilah video tentang deret aritmetika berikut ini: https://www.youtube.com/watch? v=G1wtXxlPx3w atau dengan memindai QR code disamping. Selesaikanlah masalah tersebut bersama kelompok kalian! 2. Pengayaan dan Remedial ● Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang menguasai materi ini dengan sangat baik, yaitu dengan cara memberikan ragam soal yang tingkatannya lebih tinggi. ● Remedial diberikan kepada peserta didik yang belum menguasai materi dengan baik, yaitu dengan cara memberikan pengulangan materi dasar serta materi spesifik yang kurang dikuasai oleh peserta didik. 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik Barisan Aritmetika Bentuk umum untuk suatu barisan aritmetika yaitu: U1, U2, U3, …, Un-1 atau a, a+b, a+2b, …, a+(n-1)b Pasangan suku-suku berurutan dari suatu barisan aritmetika mempunyai beda yang sama, maka U2 = a + b U3 = U2 + b = (a + b) + b = a + 2b U4 = U3 + b = (a + 2b) + b = a + 3b U5 = U4 + b = (a + 3b) + b = a + 4b Berdasarkan pola tersebut, dapatkah sobat menentukan suku ke-7, suku ke-26 hingga suku ke-90? Dengan menggunakan pola di atas kita dapat mengetahui dengan mudah suku-suku tersebut. U7 = a + 6b U26 = a + 25b U90 = a + 89b Sehingga berdasarkan runtutan penjelasan di atas untuk suku ke-n dapat kita peroleh menggunakan rumus: Un = a + (n – 1)b, untuk n bilangan asli Deret Aritmetika Yang dimaksud dengan deret aritmetika adalah penjumlahan dari semua anggota barisan aritmetika secara berurutan. Contoh dari deret aritmetika yaitu 7 + 10 + 13 + 16 + 19 + … Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 11 Menentukan Rumus Suku ke-n suatu barisan
Misalnya kita ambil n suku pertama, jika kita ingin menentukan hasil dari deret aritmetika sebagai contoh untuk 5 suku pertama dari contoh deret di atas. Bagaimana caranya? 7 + 10 + 13 + 16 + 19 = 65 Nah, untuk 5 suku pertama, masih mungkin kita menghitung manual seperti di atas. Seandainya kita akan menentukan jumlah dari 100 suku pertama, apakah masih mungkin kita menghitung manual seperti itu. Walaupun bisa tetapi pastinya akan memakan waktu yang cukup lama. Kali ini akan kita tunjukkan cara menentukannya, sebagai contohnya untuk menentukan jumlah 5 suku pertama dari contoh di atas. Misalkan S5=7 + 10 + 13 + 16 + 19, sehingga Walaupun dengan cara yang berbeda tetapi menunjukkan hasil yang sama yaitu 65. Perhatikan bahwa S5 tersebut dapat dicari dengan mengalikan hasil penjumlahan suku pertama dan suku ke-5, dengan banyaknya suku pada barisan, kemudian dibagi dengan 2. Analogi dengan hasil ini, jumlah n suku pertama dari suatu barisan dapat dicari dengan rumus berikut: Sn = (a + Un) × n : 2 Dikarenakan Un = a + (n – 1)b, sehingga rumus diatas menjadi Sn = (2a + (n – 1)b) × n : 2 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik ● Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? ● Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? ● Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? ● Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? ● Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? ● Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? ● Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 12
N o Kelomp ok Ketepatan Penghitungan Karya berupa Video Kreatifit as Laporan Diskusi Present asi Ya Tdk Ya Tdk Y a T d k Y a Td k Y a T d k 2. Asesmen Akhir Nama Siswa: N o KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71- 80) Cukup Kompeten (81- 90) Sangat Kompeten (91- 100) 1 Mendeskripsika n bentuk umum barisan aritmetika 2 Mendeskripsika n bentuk umum deret aritmetika 3 Menjelaskan karakteristik barisan aritmetika 4 Menjelaskan karakteristik deret aritmetika 5 Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmetika 6 Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 13
dengan deret aritmetika 7 Mempresentasik an hasil Profil Pelajar Pancasila N o Dimensi Kreatif-Sub Elemen Mulai Berkemban g Sedang Berkemban g Berkemban g Sesuai Harapan Sangat Berkemban g 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya 2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dan nilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 14
BAHAN BACAAN Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2021. Matematika untuk SMK/MAK Kelas X. Jakarta: Erlangga. Kanginan, Marthen. 2022. Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK. Bandung: Yrama Widya. Susanto, Dicky dkk. 2021. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Badan Penelitian dan Pengembangan dan Perbukuan Kemendikbud Ristek. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 15
GLOSARIUM Barisan Aritmetika : suatu barisan bilangan berurutan yang mempunyai selisih yang sama antara setiap suku berurutan. Bunga Tunggal : Bunga tabungan yang dihitung dari sejumlah pokok awal tertentu pada tingkat bunga tertentu. Deret Aritmetika : Jumlah suku-suku suatu barisan aritmetika dengan banyak sukunya berhingga. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 16
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Catur Retno Palupi, S.Pd. Fase / Kelas : E /X Semester : Gasal Alokasi Waktu : 360 menit (2 pertemuan @8 x 45 menit) Elemen : Bilangan Capaian Pembelajaran : Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Peserta didik dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. II. KOMPONEN INTI : A. Tujuan Pembelajaran Mampu menerapkan barisan dan deret geometri termasuk masalah yang terkait bunga majemuk. B. Indikator Tujuan Pembelajaran Mampu menentukan konsep dan pola barisan dan deret geometri dengan benar sesuai prosedur yang berlaku. C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan ● Guru memberikan salam ● Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: ⮚ Membaca 5 ayat Al Qur’an bagi 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu peserta didik yang beragama Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) ⮚ Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto ⮚ Melakukan 3S di ruang kelas ● Guru melakukan presensi ● Guru sebagai berikut: memberikan pertanyaan pemantik 1. Bagaimana menggambarkan barisan geometri? 2. Masalah sehari-hari apa yang dapat diselesaikan dengan barisan geometri? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang barisan geometri, serta kaitan dengan materimateri sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan barisan geometri. Kegiatan Inti Fase 1: Menentukan 150 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 2
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pertanyaan Mendasar 1. Peserta didik mengamati salah satu masalah kontekstual yang disajikan guru untuk menumbuhkan rasa ingin tahu: https:// www.youtube.com/watch? v=xN25oC5WwVU Fase 2: Mendesain Proyek 2. Peserta didik dibentuk dalam kelompok beranggotakan 4-5 siswa 3. Secara proaktif, peserta didik mengidentifikasi masalah dan strategi untuk menyelesaikan masalah tersebut. 4. Peserta didik responsif mengemukakan ide secara lisan/tulisan dan disampaikan kepada peserta didik lainnya. Fase 3: Menyusun Jadwal 5. Peserta didik untuk membuat jadwal aktifitas untuk menyelesaikan masalah nyata yang terkait penerapan barisan geometri. 6. Melalui LKPD 1 yang telah disiapkan, peserta didik menyelesaikan masalah nyata yang terkait penerapan barisan geometri. 7. Peserta didik dapat berdiskusi dengan teman kelompoknya menggali informasi dari berbagai Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 3