● Perbandingan trigonometri untuk sudut α dengan (-α) Diketahui titik P1 (x1 , y1 ) adalah bayangan P(x , y) akibat pencerminan terhadap garis x, sehingga: Maka dipeoleh hubungan: Untuk relasi α dengan (- α) tersebut identik dengan relasi α dengan 360° − α, misalnya sin (360° − α) = − sin α. Dengan memperhatikan nilai perbandingan sudut yang berelasi, dapat disimpulkan bahwa nilai perbandingan sudut, nilai positif atau negatifnya terletak pada kuadran di mana sudut itu berada. 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik ● Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? ● Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? ● Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? ● Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? ● Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? ● Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? ● Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses N o Kelomp ok Ketepatan Penghitungan Karya berupa Video Kreatifit as Laporan Diskusi Present asi Ya Tdk Ya Tdk Y a T d k Y a Td k Y a T d k Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 16
2. Asesmen Akhir Nama Siswa: N o KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71- 80) Cukup Kompeten (81- 90) Sangat Kompeten (91- 100) 1 Mendeskripsikan perbandingan trigonometri 2 Menjelaskan sifat-sifat/karakt eristik trigonometri 3 Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri 4 Mempresentasik an hasil Profil Pelajar Pancasila N o Dimensi Kreatif-Sub Elemen Mulai Berkemban g Sedang Berkemban g Berkemban g Sesuai Harapan Sangat Berkemban g 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 17
lingkungannya 2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dan nilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 18
BAHAN BACAAN Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2021. Matematika untuk SMK/MAK Kelas X. Jakarta: Erlangga. Kanginan, Marthen. 2022. Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK. Bandung: Yrama Widya. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 19
GLOSARIUM Cosecan : kebalikan dari sinus. Cosinus : perbandingan sisi samping dengan sisi miring suatu segitiga. Cotangen : kebalikan dari tangen. Klinometer : alat yang digunakan untuk mengukur sudut kemiringan. Kuadran : daerah atau bagaian dari bidang Kartesius yang diperoleh jika kedua sumbu saling berpotongan. Secan : kebalikan dari cosinus. Sinus : perbandingan sisi depan dengan sisi miring suatu segitiga. Tangen : perbandingan sisi depan dengan sisi samping suatu segitiga. Trigonometri : suatu cabang matematika yang mempelajari hubungan antara panjang sisi-sisi dan sudut-sudut segitiga. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 20
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Catur Retno Palupi, S.Pd. Fase / Kelas : E /X Semester : Genap Alokasi Waktu : 180 menit (1 pertemuan @4 x 45 menit) Elemen : Geometri Capaian Pembelajaran : Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya. II. KOMPONEN INTI : A. Tujuan Pembelajaran Mampu menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya. B. Indikator Tujuan Pembelajaran Mampu menggunakan perbandingan trigonometri dan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan segitiga siku-siku. C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan ● Guru memberikan salam ● Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu ⮚ Membaca 5 ayat Al Qur’an bagi peserta didik yang beragama Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) ⮚ Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto ⮚ Melakukan 3S di ruang kelas ● Guru melakukan presensi ● Guru sebagai berikut: memberikan pertanyaan pemantik 1. Masih ingatkah kalian tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku? 2. Masih ingatkah kalian tentang perbandingan trigonometri pada sudut istimewa? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang perbandingan trigonometri pada setiap kuadran, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 2
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan perbandingan trigonometri pada setiap kuadran pada kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti 1. Peserta didik diminta melihat video tentang perbandingan trigonometri setiap kuadran di youtube. Link: https://www.youtube.com/ watch?v=Ump5oRAaUSM (Daftar Pustaka) 2. Peserta didik diminta untuk browsing materi tentang perbandingan trigonometri pada setiap kuadran dengan menggunakan HP (media pembelajaran) masingmasing. 3. Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok diskusi yang berisi 4-5 orang sebagaimana tercantum dalam LKPD. 4. Peserta didik mendiskusikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. 150 menit Penutup ● Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 3
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? ● Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya ● Jika dilaksanakan di akhir pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran berupa: ⮚ Melakukan 3S di ruang kelas ⮚ Membaca doa penutup kegiatan belajar mengajar (CRT= Cultural Responsible Teaching) ⮚ Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto D. Asesmen a. Asesmen Awal Non Kognitif I. Pilihlah satu jawaban yang sesuai dengan kondisimu pada saat ini! 1. Gambar dibawah ini manakah yang mewakili perasaanmu saat ini? Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 4
2. Apakah kamu sudah memahami materi matematika ini? 3. Apakah kamu senang dengan mata pelajaran matematika? 4. Pilih gambar yang mewakili perasaanmu bersekolah disini! 5. Bagaimana perasaanmu dengan teman-teman satu kelas? 6. Bagaimana perasaanmu dengan kondisi keluarga di rumah? II. Berilah skor 1 bila jawaban “YA” dan 0 bila “TIDAK” pada kotak di belakangnya! No Pernyataan Skor 1 Saya lebih mudah memahami pelajaran dengan bantuan ilustrasi gambar Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 5
2 Saya sangat menyukai objek yang warna-warni 3 Saya sering mengantuk dan susah fokus jika guru menerangkan atau berbicara 4 Saya lebih mudah mengingat materi tayangan video daripada penjelasan guru 5 Saya lebih mudah mengingat dari penjelasan atau pemaparan guru 6 Saya lebih mudah hafal apabila diucapkan berulang kali 7 Saya lebih nyaman melafalkan dengan keras saat belajar 8 Saya lebih suka mendengarkan rekaman daripada membaca buku teks 9 Saya lebih menyukai pembelajaran yang banyak melibatkan gerak badan 10 Saya lebih mudah belajar melalui praktik daripada mendengarkan Klasifikasi diagnostik: 1 - 4 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe visual. 6 – 8 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe auditori. 9-10 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe kinestetik. b. Asesmen Formatif ● Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas. ● Observasi diskusi sesuai LKPD. c. Asesmen Akhir (Sumatif) 1. Suatu tangga yang panjangnya 6 m disandarkan pada dinding suatu rumah. Sudut yang dibentuk tangga dan dinding sebesar 60°. Jarak kaki tangga ke dinding rumah adalah … 2. Seorang anak bermain layang-layang. Panjang benang yang digunakan 15 m dan tinggi anak 1,5 m. Jika sudut yang terbentuk antara benang dan garis horizontal adalah 30 °, ketinggian layang-layang dari permukaan tanah adalah … 3. Nilai dari 2sin sin 45 °sin sin 30 °+cos cos 45° adalah … 4. Diketahui ∆ ABC siku-siku di C dan tan tan A= 7 24 . Nilai sin sin B=¿ … 5. Nilai sin sin A dan cos cos A pada segitiga berikut adalah … E. LAMPIRAN 1. Lembar Kegiatan Peserta Didik LKPD LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD) Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 6
Satuan Pendidikan : SMK Kesatrian Purwokerto Kelas / Semester : ………………………. / Genap Nama Kelompok : ………………………………….. Nama Anggota : 1. ………………………………………………... 2. ………………………………………………… 3. ………………………………………………… 4. ………………………………………………… 5. ………………………………………………… PETUNJUK ⮚ Buatlah kelompok 5-4 orang. LANGKAH-LANGKAH 1. Amatilah video tentang perbandingan trigonometri pada setiap kuadran berikut ini: https://www.youtube.com/watc h?v=Ump5oRAaUSM atau dengan memindai QR code disamping. 2. Berdasarkan video yang telah Kalian amati, lengkapilah tabel-tabel berikut ini kemudian presentasikan hasilnya didepan kelas: Lengkapilah tabel berikut dengan nilai trigonometri pada sudut istimewa! Fungsi Trigonometri Sudut (α) 0° 30° 45° 60° 90° sin α 1 2 cos α 1 2 √❑ tan α 1 3 ~ cosec α ~ 2 3 √❑ sec α 2 3 √❑ ~ cotan α ~ 1 3 √❑ Lengkapilah tabel berikut dengan + jika nilai trigonometri pada kuadran tersebut positif dan – jika nilai trigonometri pada kuadran tersebut negatif! Fungsi Trigonome Kuadran I II III IV Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 7
tri sin α cos α tan α cosec α sec α cotan α 2. Pengayaan dan Remedial ● Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang menguasai materi ini dengan sangat baik, yaitu dengan cara memberikan ragam soal yang tingkatannya lebih tinggi. ● Remedial diberikan kepada peserta didik yang belum menguasai materi dengan baik, yaitu dengan cara memberikan pengulangan materi dasar serta materi spesifik yang kurang dikuasai oleh peserta didik. 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik Perbandingan Trigonometri dalam Segitiga Siku-Siku A, B, C (huruf kapital ) menyatakan titik sudut a = Panjang sisi di depan sudut A b = Panjang sisi di depan sudut B c = Panjang sisi di depan sudut C Misal sudut yang ditunjuk adalah sudut α maka : b = Sisi di depan sudut α a = Sisi miring / Hepotenusa c = Sisi di dekat sudut α Terdapat 6 perbandingan trigonometri, yaitu: sinus α= sisidepan sudut α sisimiring = b a cosinus α= sisisamping sudut α sisi miring = c a tangen α= sisi depan sudut α sisisamping sudut α = b c cotangen α= sisisamping sudut α sisidepan sudut α = c b secant α= sisi miring sisisamping sudut α = a c Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 8
cosecant α= sisi miring sisi depan sudut α = a b Selanjutnya disingkat sin sin α ,cos cosα , tan tan α , cot cot α ,sec sec α , cosec α Contoh: Perhatikan segitiga berikut kemudian tentukan ke 6 perbandingan trigonometri! Jawab: sin sin α= 4 5 cos cos α= 3 5 tan tan α= 4 3 α= 3 4 α= 5 3 α= 5 4 Perbandingan Trigonometri pada Sudut Istimewa Perhatikan gambar berikut ! Keenam perbandingan trigonometri baku dapat didefinisikan dalam absis (x), ordinat (y), dan panjang OP (r) sebagai berikut: Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 9
Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran Dengan memutar garis OP maka XOP=α dapat terletak di kuadran I, kuadran II, kuadran III ∠ atau kuadran IV, seperti pada gambar di bawah ini. Tabel tanda nilai keenam perbandingan trigonometri di tiap kuadran: Rumus Perbandingan Trigonometri Sudut yang Berelasi Sudut-sudut yang berelasi dengan sudut α adalah sudut (90 ° ±α),(180° ± α),(360 °± α), dan −α °. Dua buah sudut yang berelasi ada yang diberi nama khusus, misalnya penyiku (komplemen) yaitu untuk sudut α ° dengan (90 °−α) dan pelurus (suplemen) untuk sudut α ° dengan (180 °−α ). Contoh: penyiku sudut 50 ° adalah 40 °, pelurus sudut 110° adalah 70 °. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 10
● Perbandingan trigonometri untuk sudut α° dengan (90° - α) Titik P1(x1, y1) bayangan dari P(x, y) akibat pencerminan garis y = x, sehingga diperoleh: a. ∠ ∠ XOP = α dan XOP1 = 90° - α b. x1=x, y1 dan r1=r Dengan menggunakan hubungan di atas dapat diperoleh: Dari perhitungan tersebut maka rumus perbandingan trigonometri sudut α dengan (90° - α) dapat dituliskan sebagai berikut: Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 11
● Perbandingan trigonometri untuk sudut α° dengan (180° - α) Titik adalah bayangan dari titik P(x, y) akibat pencerminan terhadap sumbu y, sehingga XOP = α dan XOP1 = 180° - α maka diperoleh hubungan: ∠ ∠ ● Perbandingan trigonometri untuk sudut α° dengan (180° + α) Berdasarkan gambar di atas, titik P1 (x1 , y1 ) adalah bayangan P(x , y) akibat pencerminan terhadap garis y=−x sehingga: Maka dipeoleh hubungan: ● Perbandingan trigonometri untuk sudut α dengan (-α) Diketahui titik P1 (x1 , y1 ) adalah bayangan P(x , y) akibat pencerminan terhadap garis x, sehingga: Maka dipeoleh hubungan: Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 12
Untuk relasi α dengan (- α) tersebut identik dengan relasi α dengan 360° − α, misalnya sin (360° − α) = − sin α. Dengan memperhatikan nilai perbandingan sudut yang berelasi, dapat disimpulkan bahwa nilai perbandingan sudut, nilai positif atau negatifnya terletak pada kuadran di mana sudut itu berada. 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik ● Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? ● Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? ● Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? ● Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? ● Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? ● Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? ● Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses N o Kelomp ok Ketepatan Penghitungan Karya berupa Video Kreatifit as Laporan Diskusi Present asi Ya Tdk Ya Tdk Y a T d k Y a Td k Y a T d k 2. Asesmen Akhir Nama Siswa: N o KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71- 80) Cukup Kompeten (81- 90) Sangat Kompeten (91- 100) Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 13
1 Mendeskripsikan perbandingan trigonometri 2 Menjelaskan sifat-sifat/karakt eristik trigonometri 3 Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri 4 Mempresentasik an hasil Profil Pelajar Pancasila N o Dimensi Kreatif-Sub Elemen Mulai Berkemban g Sedang Berkemban g Berkemban g Sesuai Harapan Sangat Berkemban g 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya 2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dan nilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 14
BAHAN BACAAN Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2021. Matematika untuk SMK/MAK Kelas X. Jakarta: Erlangga. Kanginan, Marthen. 2022. Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK. Bandung: Yrama Widya. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 15
GLOSARIUM Cosecan : kebalikan dari sinus. Cosinus : perbandingan sisi samping dengan sisi miring suatu segitiga. Cotangen : kebalikan dari tangen. Klinometer : alat yang digunakan untuk mengukur sudut kemiringan. Kuadran : daerah atau bagaian dari bidang Kartesius yang diperoleh jika kedua sumbu saling berpotongan. Secan : kebalikan dari cosinus. Sinus : perbandingan sisi depan dengan sisi miring suatu segitiga. Tangen : perbandingan sisi depan dengan sisi samping suatu segitiga. Trigonometri : suatu cabang matematika yang mempelajari hubungan antara panjang sisi-sisi dan sudut-sudut segitiga. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 16
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Catur Retno Palupi, S.Pd. Fase / Kelas : E /X Semester : Genap Alokasi Waktu : 360 menit (2 pertemuan @8 x 45 menit) Elemen : Analisis Data dan Peluang Capaian Pembelajaran : Di akhir fase E, peserta didik dapat menampilkan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil. Peserta didik dapat membuat dan meginterpretasi box plot (box-and-whisker plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data. Peserta didik dapat menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan. Peserta didik dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu). Peserta didik dapat mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data. Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Peserta didik menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya. II. KOMPONEN INTI : A. Tujuan Pembelajaran mampu menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu). B. Indikator Tujuan Pembelajaran 1. Mampu memahami dan membuat diagram pencar 2. Mampu memahami hubungan antara dua dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu). C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: Membaca 5 ayat Al Qur’an bagi peserta didik yang beragama Islam, dan membaca Kitab 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) Mengucapkan Safety Commitment dan yelyel SMK Kesatrian Purwokerto Melakukan 3S di ruang kelas Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut: memberikan pertanyaan pemantik 1. Berapa banyak teman kalian yang jarak rumahnya lebih dari 10 km? 2. Dapatkah kalian memberikan gambaran tentang jarak rumah ke sekolah dari semua teman sekelasmu? 3. Jika disajikan data tinggi badan 35 orang, apakah dapat langsung dapat ditangkap informasi tinggi badan yang sering muncul? Bagaimanakah cara agar mudah membaca informasi dari data-data tersebut? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang statistika, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya: 1. Melalui penayangan Slide Powerpoint yang berisi data tinggi badan, guru menanyakan kepada peserta didik tentang salah satu informasi yang terdapat didalamnya (misalkan modus). Kaitkan cara menjawab peserta didik dengan kecepatan mereka dalam membaca data. 2. Guru menanyakan kepada peserta didik, bagaimanakah caranya agar kita dapat dengan cepat membaca informasi dari data. Sekaligus melalui penayangan slide Powerpoint tentang contoh beberapa sajian data (diagram lingkaran, diagram batang, dan histogram) guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan statistika. Kegiatan Inti Fase 1: Menentukan Pertanyaan Mendasar 1. Melalui penayangan Google Sheet berisi hasil pengumpulan data bersumber dari kelas yang telah dilakukan sebelum pertemuan ini (data meliputi: jarak rumah ke sekolah, cara berangkat ke sekolah, lama menggunakan sosial media, dll.), guru menanyakan kepada peserta didik bagaimana cara agar data tersebut dapat dilihat dengan menarik dan informatif bagi orang yang melihatnya. 2. Melalui penayangan slide Powerpoint, peserta didik diarahkan untuk melihat contoh infografis beserta kelebihannya. Fase 2: Mendesain Proyek 3. Peserta didik dibentuk dalam kelompok 150 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 2
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu beranggotakan 4-5 siswa 4. Peserta didik diarahkan untuk membuat infografis kelas dengan dua topik, yaitu (1) Berangkat ke Sekolah, dan (2) Penggunaan Sosial Media. 5. Guru memastikan kesiapan alat-alat untuk membuat infografis seperti laptop, aplikasi Ms. Excel, kertas, dan alat tulisnya. 6. Peserta didik dibantu oleh guru menyusun rencana dalam menyelesaikan infografis, yaitu: (1) Memilih data yang dibutuhkan dari data yang telah dikumpulkan, (2) mengolah data hingga membuat penyajiannya dengan bantuan Ms. Excel, (3) menuangkannya dalam bentuk infografis (infografis dapat dibuat di kertas HVS, atau menggunakan aplikasi digital canva dan sejenisnya). Fase 3: Menyusun Jadwal 7. Peserta didik diarahkan oleh guru terkait dengan waktu yang dialokasikan untuk setiap tahap pembuatan infografis dapat terlaksana tepat waktu sebelum dilakukan presentasi produk. 8. .Jadwal yang disediakan untuk masing-masing tahap, yaitu: (a) Memilih data (5 menit) (b) Mengolah dan menyajikan data dengan bantuan Ms. Excel (15 menit) (c) Membuat infografis (25 menit) Fase 4: Monitoring 9. Aktivitas peserta didik selama menyelesaikan permasalahan dimonitor oleh Guru. Jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek, maka Guru membimbing agar langkahnya menjadi tepat. 10. Siswa dapat mengakses sumber belajar di buku atau di internet jika menemui kendala saat proses penyelesaian proyek. 11. Guru mengingatkan siswa tentang waktu pengerjaan untuk memastikan infografis selesai tepat waktu. Fase 5: Menyajikan Hasil 12. Setiap kelompok dipilih untuk mempresentasikan hasil diskusi serta pengambilan kesimpulannya (kelompok yang belum presentasi akan presentasi dipertemuan mendatang). 13. Diskusi secara klasikal, peserta didik/kelompok lain menanggapi dan membandingkan hasil diskusinya dengan kelompok yang presentasi, terkait dengan topik yang diangkat, data yang diperoleh, serta cara menyajikannya. 14. Guru membimbing jalannya diskusi, serta Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 3
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu memberikan tanggapan terhadap pemilihan sajian data yang dipilih pada infografis yang telah dibuat. Fase 6: Evaluasi Pengalaman 15. Peserta didik melakukan evaluasi penyelesaian masalah 16. Peserta didik diberikan penguatan pada materi yang sudah diajarkan 17. Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan jika ada hal-hal yang belum mereka ketahui Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya Jika dilaksanakan di akhir pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran berupa: Melakukan 3S di ruang kelas Membaca doa penutup kegiatan belajar mengajar (CRT= Cultural Responsible Teaching) Mengucapkan Safety Commitment dan yelyel SMK Kesatrian Purwokerto 15 menit KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: Membaca 5 ayat Al Qur’an bagi peserta didik yang beragama Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto Melakukan 3S di ruang kelas Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut: memberikan pertanyaan pemantik 1. Berapa banyak teman kalian yang jarak rumahnya lebih dari 10 km? 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 4
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu 2. Dapatkah kalian memberikan gambaran tentang jarak rumah ke sekolah dari semua teman sekelasmu? 3. Jika disajikan data tinggi badan 35 orang, apakah dapat langsung dapat ditangkap informasi tinggi badan yang sering muncul? Bagaimanakah cara agar mudah membaca informasi dari data-data tersebut? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang statistika, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan statistika pada kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti Lanjutan presentasi tugas di pertemuan sebelumnya. 150 menit Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya. Jika dilaksanakan di akhir pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran berupa: Melakukan 3S di ruang kelas Membaca doa penutup kegiatan belajar mengajar (CRT= Cultural Responsible Teaching) Mengucapkan Safety Commitment dan yelyel SMK Kesatrian Purwokerto 15 menit D. Asesmen a. Asesmen Awal Non Kognitif I. Pilihlah satu jawaban yang sesuai dengan kondisimu pada saat ini! 1. Gambar dibawah ini manakah yang mewakili perasaanmu saat ini? Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 5
2. Apakah kamu sudah memahami materi matematika ini? 3. Apakah kamu senang dengan mata pelajaran matematika? 4. Pilih gambar yang mewakili perasaanmu bersekolah disini! 5. Bagaimana perasaanmu dengan teman-teman satu kelas? 6. Bagaimana perasaanmu dengan kondisi keluarga di rumah? II. Berilah skor 1 bila jawaban “YA” dan 0 bila “TIDAK” pada kotak di belakangnya! No Pernyataan Skor 1 Saya lebih mudah memahami pelajaran dengan bantuan ilustrasi gambar 2 Saya sangat menyukai objek yang warna-warni 3 Saya sering mengantuk dan susah fokus jika guru menerangkan atau berbicara 4 Saya lebih mudah mengingat materi tayangan video daripada penjelasan guru 5 Saya lebih mudah mengingat dari penjelasan atau pemaparan guru 6 Saya lebih mudah hafal apabila diucapkan berulang kali 7 Saya lebih nyaman melafalkan dengan keras saat belajar Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 6
8 Saya lebih suka mendengarkan rekaman daripada membaca buku teks 9 Saya lebih menyukai pembelajaran yang banyak melibatkan gerak badan 10 Saya lebih mudah belajar melalui praktik daripada mendengarkan Klasifikasi diagnostik: 1 - 4 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe visual. 6 – 8 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe auditori. 9-10 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe kinestetik. b. Asesmen Formatif Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas Observasi diskusi sesuai LKPD c. Asesmen Akhir (Sumatif) Screenshot asesmen sumatif dari quizizz: E. LAMPIRAN 1. Lembar Kegiatan Peserta Didik LKPD LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD) Satuan Pendidikan : SMK Kesatrian Purwokerto Kelas / Semester : ………………………. / Genap Nama Kelompok : ………………………………….. Nama Anggota : 1. ………………………………………………... 2. ………………………………………………… 3. ………………………………………………… 4. ………………………………………………… 5. ………………………………………………… PETUNJUK Buatlah kelompok 5-4 orang. LANGKAH-LANGKAH Diskusikanlah LKPD yang di share oleh guru di grup whatsapp. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 7
Tuangkan hasil diskusi kalian dalam bentuk file presentasi (Powerpoint, atau Canva) Kemudian presentasikan hasilnya di pertemuan mendatang. 2. Pengayaan dan Remedial Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang menguasai materi ini dengan sangat baik, yaitu dengan cara memberikan ragam soal yang tingkatannya lebih tinggi. Remedial diberikan kepada peserta didik yang belum menguasai materi dengan baik, yaitu dengan cara memberikan pengulangan materi dasar serta materi spesifik yang kurang dikuasai oleh peserta didik. 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik Terdapat di buku paket atau file pdf yang di share di grup mapel. 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses No Kelompo k Ketepatan Penghitungan Karya berupa Video Kreatifitas Laporan Diskusi Presentasi Ya Tdk Ya Tdk Ya Tdk Ya Tdk Ya Tdk 2. Asesmen Akhir Nama Siswa: KETERCAPAIAN Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 8
No KKTP Kurang kompeten (71-80) Cukup Kompeten (81-90) Sangat Kompeten (91-100) 1 Mendeskripsikan penyajian data menggunakan diagram batang, dot plot, histogram, dan diagram kotak garis, diagram pencar 2 Menjelaskan data statistika 3 Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan statistika 4 Mempresentasikan hasil Profil Pelajar Pancasila No Dimensi Kreatif-Sub Elemen Mulai Berkembang Sedang Berkembang Berkembang Sesuai Harapan Sangat Berkembang 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya 2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dan nilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 9
BAHAN BACAAN Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2021. Matematika untuk SMK/MAK Kelas X. Jakarta: Erlangga. Kanginan, Marthen. 2022. Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK. Bandung: Yrama Widya. Susanto, Dicky dkk. 2021. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Badan Penelitian dan Pengembangan dan Perbukuan Kemendikbud Ristek. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 10
GLOSARIUM Diagram Pencar : Suatu representasi grafis dari pasangan data numerik yang digunakan untuk mencari hubungan di antara variabel bebas dan variabel terikat. Histogram : Suatu representasi grafis dari distribusi frekuensi yang dikelompokkan berdasarkan kelas interval. Jangkauan : Ukuran persebaran data yang menentukan jarak antara datum terbesar dan datum terkecil. Kuartil : Ukuran letak data yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama banyak. Mean : Ukuran pemusatan data yang menyatakan pusat data. Median : Ukuran pemusatan data yang menyatakan nilai tengah suatu data. Modus : Ukuran pemusatan data yang menyatakan datum yang paling sering muncul. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 11
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Catur Retno Palupi, S.Pd. Fase / Kelas : E /X Semester : Genap Alokasi Waktu : 360 menit (2 pertemuan @8 x 45 menit) Elemen : Analisis Data dan Peluang Capaian Pembelajaran : Di akhir fase E, peserta didik dapat menampilkan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil. Peserta didik dapat membuat dan meginterpretasi box plot (box-and-whisker plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data. Peserta didik dapat menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan. Peserta didik dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu). Peserta didik dapat mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data. Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Peserta didik menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya. II. KOMPONEN INTI : A. Tujuan Pembelajaran Mampu menampilkan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil. B. Indikator Tujuan Pembelajaran Mampu menentukan ukuran penyebaran dari kumpulan data (jangkauan inter kuartil, varian, dan simpangan baku) pada data kelompok dengan benar. C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: Membaca 5 ayat Al Qur’an bagi peserta didik yang beragama Islam, dan membaca Kitab Suci bagi 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto Melakukan 3S di ruang kelas Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut: memberikan pertanyaan pemantik 1. Berapa banyak teman kalian yang jarak rumahnya lebih dari 10 km? 2. Dapatkah kalian memberikan gambaran tentang jarak rumah ke sekolah dari semua teman sekelasmu? 3. Jika disajikan data tinggi badan 35 orang, apakah dapat langsung dapat ditangkap informasi tinggi badan yang sering muncul? Bagaimanakah cara agar mudah membaca informasi dari data-data tersebut? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang statistika, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan statistika. Kegiatan Inti Fase 1: Menentukan Pertanyaan Mendasar 1. Peserta didik mengamati salah satu masalah kontekstual yang disajikan guru dengan slide presentasi untuk menumbuhkan rasa ingin tahu: Fase 2: Mendesain Proyek 2. Peserta didik dibentuk dalam kelompok beranggotakan 4-5 siswa 3. Peserta didik menentukan judul proyek dan alasan kenapa memilih judul tersebut terkait permasalahan nyata penerapan statistika. 4. Secara proaktif, peserta didik mengidentifikasi masalah dan strategi untuk menyelesaikan masalah tersebut. 5. Peserta didik responsif mengemukakan ide secara lisan/tulisan dan disampaikan kepada peserta didik lainnya Fase 3: Menyusun Jadwal 6. Peserta didik diarahkan oleh guru terkait dengan waktu yang dialokasikan untuk setiap tahap penyelesaian tugas dapat terlaksana tepat waktu sebelum dilakukan presentasi produk. Fase 4: Monitoring 7. Aktivitas peserta didik selama menyelesaikan permasalahan dimonitor oleh Guru. Jika terdapat kelompok 150 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 2
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek, maka Guru membimbing agar langkahnya menjadi tepat. 8. Siswa dapat mengakses sumber belajar di buku atau di internet jika menemui kendala saat proses penyelesaian proyek. 9. Guru mengingatkan siswa tentang waktu pengerjaan untuk memastikan tugas selesai tepat waktu. Fase 5: Menyajikan Hasil 10. Setiap kelompok dipilih untuk mempresentasikan hasil diskusi serta pengambilan kesimpulannya (kelompok yang belum presentasi akan presentasi dipertemuan mendatang). 11. Diskusi secara klasikal, peserta didik/kelompok lain menanggapi dan membandingkan hasil diskusinya dengan kelompok yang presentasi, terkait dengan topik yang diangkat, data yang diperoleh, serta cara menyajikannya. 12. Guru membimbing jalannya diskusi, serta memberikan tanggapan terhadap pemilihan sajian data yang dipilih pada tugas yang telah dibuat. Fase 6: Evaluasi Pengalaman 13. Peserta didik melakukan evaluasi penyelesaian masalah 14. Peserta didik diberikan penguatan pada materi yang sudah diajarkan 15. Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan jika ada hal-hal yang belum mereka ketahui Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya Jika dilaksanakan di akhir pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran berupa: Melakukan 3S di ruang kelas Membaca doa penutup kegiatan belajar mengajar (CRT= Cultural Responsible Teaching) Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto 15 menit KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 3
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: Membaca 5 ayat Al Qur’an bagi peserta didik yang beragama Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto Melakukan 3S di ruang kelas Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut: memberikan pertanyaan pemantik 1. Berapa banyak teman kalian yang jarak rumahnya lebih dari 10 km? 2. Dapatkah kalian memberikan gambaran tentang jarak rumah ke sekolah dari semua teman sekelasmu? 3. Jika disajikan data tinggi badan 35 orang, apakah dapat langsung dapat ditangkap informasi tinggi badan yang sering muncul? Bagaimanakah cara agar mudah membaca informasi dari data-data tersebut? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang statistika, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan statistika pada kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti Lanjutan presentasi tugas di pertemuan sebelumnya. 150 menit Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya. Jika dilaksanakan di akhir pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran berupa: Melakukan 3S di ruang kelas Membaca doa penutup kegiatan belajar mengajar (CRT= Cultural Responsible Teaching) Mengucapkan Safety Commitment dan yelyel SMK Kesatrian Purwokerto 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 4
D. Asesmen a. Asesmen Awal Non Kognitif I. Pilihlah satu jawaban yang sesuai dengan kondisimu pada saat ini! 1. Gambar dibawah ini manakah yang mewakili perasaanmu saat ini? 2. Apakah kamu sudah memahami materi matematika ini? 3. Apakah kamu senang dengan mata pelajaran matematika? 4. Pilih gambar yang mewakili perasaanmu bersekolah disini! 5. Bagaimana perasaanmu dengan teman-teman satu kelas? 6. Bagaimana perasaanmu dengan kondisi keluarga di rumah? Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 5
II. Berilah skor 1 bila jawaban “YA” dan 0 bila “TIDAK” pada kotak di belakangnya! No Pernyataan Skor 1 Saya lebih mudah memahami pelajaran dengan bantuan ilustrasi gambar 2 Saya sangat menyukai objek yang warna-warni 3 Saya sering mengantuk dan susah fokus jika guru menerangkan atau berbicara 4 Saya lebih mudah mengingat materi tayangan video daripada penjelasan guru 5 Saya lebih mudah mengingat dari penjelasan atau pemaparan guru 6 Saya lebih mudah hafal apabila diucapkan berulang kali 7 Saya lebih nyaman melafalkan dengan keras saat belajar 8 Saya lebih suka mendengarkan rekaman daripada membaca buku teks 9 Saya lebih menyukai pembelajaran yang banyak melibatkan gerak badan 10 Saya lebih mudah belajar melalui praktik daripada mendengarkan Klasifikasi diagnostik: 1 - 4 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe visual. 6 – 8 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe auditori. 9-10 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe kinestetik. b. Asesmen Formatif Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas Observasi diskusi sesuai LKPD c. Asesmen Akhir (Sumatif) Screenshot asesmen sumatif dari quizizz: E. LAMPIRAN 1. Lembar Kegiatan Peserta Didik LKPD LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD) Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 6
Satuan Pendidikan : SMK Kesatrian Purwokerto Kelas / Semester : ………………………. / Genap Nama Kelompok : ………………………………….. Nama Anggota : 1. ………………………………………………... 2. ………………………………………………… 3. ………………………………………………… 4. ………………………………………………… 5. ………………………………………………… PETUNJUK Buatlah kelompok 5-4 orang. LANGKAH-LANGKAH Diskusikanlah LKPD yang di share oleh guru di grup whatsapp. Tuangkan hasil diskusi kalian dalam bentuk file presentasi (Powerpoint, atau Canva) Kemudian presentasikan hasilnya di pertemuan mendatang. 2. Pengayaan dan Remedial Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang menguasai materi ini dengan sangat baik, yaitu dengan cara memberikan ragam soal yang tingkatannya lebih tinggi. Remedial diberikan kepada peserta didik yang belum menguasai materi dengan baik, yaitu dengan cara memberikan pengulangan materi dasar serta materi spesifik yang kurang dikuasai oleh peserta didik. 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik Terdapat di buku paket atau file pdf yang di share di grup mapel. 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses No Kelompo k Ketepatan Penghitungan Karya berupa Video Kreatifitas Laporan Diskusi Presentasi Ya Tdk Ya Tdk Ya Tdk Ya Tdk Ya Tdk Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 7
2. Asesmen Akhir Nama Siswa: No KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71-80) Cukup Kompeten (81-90) Sangat Kompeten (91-100) 1 Mendeskripsikan penyajian data menggunakan diagram batang, dot plot, histogram, dan diagram kotak garis, diagram pencar 2 Menjelaskan data statistika 3 Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan statistika 4 Mempresentasikan hasil Profil Pelajar Pancasila No Dimensi Kreatif-Sub Elemen Mulai Berkembang Sedang Berkembang Berkembang Sesuai Harapan Sangat Berkembang 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya 2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dan nilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 8
BAHAN BACAAN Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2021. Matematika untuk SMK/MAK Kelas X. Jakarta: Erlangga. Kanginan, Marthen. 2022. Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK. Bandung: Yrama Widya. Susanto, Dicky dkk. 2021. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan Badan Penelitian dan Pengembangan dan Perbukuan Kemendikbud Ristek. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 9
GLOSARIUM Diagram Pencar : Suatu representasi grafis dari pasangan data numerik yang digunakan untuk mencari hubungan di antara variabel bebas dan variabel terikat. Histogram : Suatu representasi grafis dari distribusi frekuensi yang dikelompokkan berdasarkan kelas interval. Jangkauan : Ukuran persebaran data yang menentukan jarak antara datum terbesar dan datum terkecil. Kuartil : Ukuran letak data yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama banyak. Mean : Ukuran pemusatan data yang menyatakan pusat data. Median : Ukuran pemusatan data yang menyatakan nilai tengah suatu data. Modus : Ukuran pemusatan data yang menyatakan datum yang paling sering muncul. Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 10
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Catur Retno Palupi, S.Pd. Fase / Kelas : E /X Semester : Genap Alokasi Waktu : 360 menit (2 pertemuan @8 x 45 menit) Elemen : Analisis Data dan Peluang Capaian Pembelajaran : Di akhir fase E, peserta didik dapat menampilkan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil. Peserta didik dapat membuat dan meginterpretasi box plot (box-and-whisker plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data. Peserta didik dapat menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan. Peserta didik dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu). Peserta didik dapat mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data. Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Peserta didik menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya. II. KOMPONEN INTI : A. Tujuan Pembelajaran Mampu menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya.. B. Indikator Tujuan Pembelajaran 1. Mampu menyelidiki konsep kejadian saling bebas dan saling lepas. 2. Mampu menentukan peluang dari kejadian saling bebas dan saling lepas. C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: Membaca 5 ayat Al Qur’an bagi peserta didik yang beragama Islam, dan membaca Kitab 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) Mengucapkan Safety Commitment dan yelyel SMK Kesatrian Purwokerto Melakukan 3S di ruang kelas Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut: memberikan pertanyaan pemantik: 1. Pada saat kalian SMP, kalian sudah mempelajari materi peluang kejadian. Sekarang, jika diberikan permasalahan sebagai berikut “Sebuah kantong berisi 10 kelereng merah, 18 kelereng hijau, dan 22 kelereng kuning. Dari dalam kantong diambil sebuah kelereng secara acak, tentukan peluang terambil kelereng merah atau kuning”, bagaimana menentukan peluang kejadiannya? 2. Kemudian, jika masalah yang diberikan seperti ini “Peluang pohon jati mampu bertahan hidup hingga 30 tahun lagi dari sekarang adalah 3 8 . Peluang pohon randu mampu bertahan hidup hingga 30 tahun lagi dari sekarang adalah 2 7 ”. Tentukan peluang keduanya akan hidup dari sekarang! Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang peluang kejadian saling lepas, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan peluang kejadian saling lepas. Kegiatan Inti Fase 1: Menentukan Pertanyaan Mendasar 1. Peserta didik mengamati salah satu masalah kontekstual yang disajikan guru dengan video untuk menumbuhkan rasa ingin tahu: https://youtu.be/ArMTq2KsqlU?si=OTWjpKoIrD9AXIFf Fase 2: Mendesain Proyek 2. Peserta didik dibentuk dalam kelompok beranggotakan 4-5 siswa 3. Peserta didik dalam kelompok menerima LKPD 1 dan berdiskusi. 4. Peserta didik menentukan judul proyek dan alasan kenapa memilih judul tersebut terkait permasalahan nyata penerapan peluang kejadian saling lepas. 5. Secara proaktif, peserta didik mengidentifikasi masalah dan strategi untuk menyelesaikan masalah 150 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 2
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu tersebut. 6. Peserta didik responsif mengemukakan ide secara lisan/tulisan dan disampaikan kepada peserta didik lainnya Fase 3: Menyusun Jadwal 7. Peserta didik diarahkan oleh guru terkait dengan waktu yang dialokasikan untuk setiap tahap penyelesaian tugas dapat terlaksana tepat waktu sebelum dilakukan presentasi produk. Fase 4: Monitoring 8. Aktivitas peserta didik selama menyelesaikan permasalahan dimonitor oleh Guru. Jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek, maka Guru membimbing agar langkahnya menjadi tepat. 9. Siswa dapat mengakses sumber belajar di buku atau di internet jika menemui kendala saat proses penyelesaian proyek. 10. Guru mengingatkan siswa tentang waktu pengerjaan untuk memastikan tugas selesai tepat waktu. Fase 5: Menyajikan Hasil 11. Salah satu kelompok dipilih untuk mempresentasikan hasil diskusi serta pengambilan kesimpulannya. 12. Diskusi secara klasikal, peserta didik/kelompok lain menanggapi dan membandingkan hasil diskusinya dengan kelompok yang presentasi, terkait dengan topik yang diangkat, data yang diperoleh, serta cara menyajikannya. 13. Guru membimbing jalannya diskusi, serta memberikan tanggapan terhadap pemilihan sajian data yang dipilih pada tugas yang telah dibuat. Fase 6: Evaluasi Pengalaman 14. Peserta didik melakukan evaluasi penyelesaian masalah 15. Peserta didik diberikan penguatan pada materi yang sudah diajarkan 16. Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan jika ada hal-hal yang belum mereka ketahui Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 3
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya Jika dilaksanakan di akhir pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran berupa: Melakukan 3S di ruang kelas Membaca doa penutup kegiatan belajar mengajar (CRT= Cultural Responsible Teaching) Mengucapkan Safety Commitment dan yelyel SMK Kesatrian Purwokerto KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: Membaca 5 ayat Al Qur’an bagi peserta didik yang beragama Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) Mengucapkan Safety Commitment dan yelyel SMK Kesatrian Purwokerto Melakukan 3S di ruang kelas Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut: memberikan pertanyaan pemantik: 3. Pada saat kalian SMP, kalian sudah mempelajari materi peluang kejadian. Sekarang, jika diberikan permasalahan sebagai berikut “Sebuah kantong berisi 10 kelereng merah, 18 kelereng hijau, dan 22 kelereng kuning. Dari dalam kantong diambil sebuah kelereng secara acak, tentukan peluang terambil kelereng merah atau kuning”, bagaimana menentukan peluang kejadiannya? 4. Kemudian, jika masalah yang diberikan seperti ini “Peluang pohon jati mampu bertahan hidup hingga 30 tahun lagi dari sekarang adalah 3 8 . Peluang pohon randu mampu bertahan hidup hingga 30 tahun lagi dari sekarang adalah 2 7 ”. Tentukan peluang keduanya akan hidup dari sekarang! Apersepsi 15 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 4
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Guru memberikan apersepsi tentang peluang kejadian saling bebas, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan peluang kejadian saling bebas. Kegiatan Inti Fase 1: Menentukan Pertanyaan Mendasar 1. Peserta didik mengamati salah satu masalah kontekstual yang disajikan guru dengan video untuk menumbuhkan rasa ingin tahu: https://www.youtube.com/watch?v=01R_R0Xgd0k Fase 2: Mendesain Proyek 2. Peserta didik dibentuk dalam kelompok beranggotakan 4-5 siswa 3. Peserta didik dalam kelompok menerima LKPD 2 dan berdiskusi. 4. Peserta didik menentukan judul proyek dan alasan kenapa memilih judul tersebut terkait permasalahan nyata penerapan peluang kejadian saling bebas. 5. Secara proaktif, peserta didik mengidentifikasi masalah dan strategi untuk menyelesaikan masalah tersebut. 6. Peserta didik responsif mengemukakan ide secara lisan/tulisan dan disampaikan kepada peserta didik lainnya Fase 3: Menyusun Jadwal 7. Peserta didik diarahkan oleh guru terkait dengan waktu yang dialokasikan untuk setiap tahap penyelesaian tugas dapat terlaksana tepat waktu sebelum dilakukan presentasi produk. Fase 4: Monitoring 8. Aktivitas peserta didik selama menyelesaikan permasalahan dimonitor oleh Guru. Jika terdapat kelompok membuat langkah yang tidak tepat dalam penyelesaian proyek, maka Guru membimbing agar langkahnya menjadi tepat. 9. Siswa dapat mengakses sumber belajar di buku atau di internet jika menemui kendala saat proses penyelesaian proyek. 10. Guru mengingatkan siswa tentang waktu pengerjaan untuk memastikan tugas selesai tepat waktu. Fase 5: Menyajikan Hasil 11. Salah satu kelompok dipilih untuk mempresentasikan hasil diskusi serta pengambilan kesimpulannya. 12. Diskusi secara klasikal, peserta didik/kelompok lain menanggapi dan membandingkan hasil diskusinya dengan kelompok yang presentasi, terkait dengan topik yang diangkat, data yang diperoleh, serta cara 150 menit Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 5
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 2 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu menyajikannya. 13. Guru membimbing jalannya diskusi, serta memberikan tanggapan terhadap pemilihan sajian data yang dipilih pada tugas yang telah dibuat. Fase 6: Evaluasi Pengalaman 14. Peserta didik melakukan evaluasi penyelesaian masalah 15. Peserta didik diberikan penguatan pada materi yang sudah diajarkan 16. Peserta didik diberikan kesempatan untuk menanyakan jika ada hal-hal yang belum mereka ketahui Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya Jika dilaksanakan di akhir pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran berupa: Melakukan 3S di ruang kelas Membaca doa penutup kegiatan belajar mengajar (CRT= Cultural Responsible Teaching) Mengucapkan Safety Commitment dan yelyel SMK Kesatrian Purwokerto 15 menit D. Asesmen a. Asesmen Awal Non Kognitif I. Pilihlah satu jawaban yang sesuai dengan kondisimu pada saat ini! 1. Gambar dibawah ini manakah yang mewakili perasaanmu saat ini? 2. Apakah kamu sudah memahami materi matematika ini? Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 6
3. Apakah kamu senang dengan mata pelajaran matematika? 4. Pilih gambar yang mewakili perasaanmu bersekolah disini! 5. Bagaimana perasaanmu dengan teman-teman satu kelas? 6. Bagaimana perasaanmu dengan kondisi keluarga di rumah? II. Berilah skor 1 bila jawaban “YA” dan 0 bila “TIDAK” pada kotak di belakangnya! No Pernyataan Skor 1 Saya lebih mudah memahami pelajaran dengan bantuan ilustrasi gambar 2 Saya sangat menyukai objek yang warna-warni 3 Saya sering mengantuk dan susah fokus jika guru menerangkan atau berbicara 4 Saya lebih mudah mengingat materi tayangan video daripada penjelasan guru 5 Saya lebih mudah mengingat dari penjelasan atau pemaparan guru 6 Saya lebih mudah hafal apabila diucapkan berulang kali 7 Saya lebih nyaman melafalkan dengan keras saat belajar 8 Saya lebih suka mendengarkan rekaman daripada membaca buku teks 9 Saya lebih menyukai pembelajaran yang banyak melibatkan gerak badan Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 7
10 Saya lebih mudah belajar melalui praktik daripada mendengarkan Klasifikasi diagnostik: 1 - 4 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe visual. 6 – 8 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe auditori. 9-10 : lebih banyak YA, bermakna bahwa siswa tersebut tipe kinestetik. b. Asesmen Formatif Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas Observasi diskusi sesuai LKPD 1 dan LKPD 2. c. Asesmen Akhir (Sumatif) 1. Ada 6 orang pria dan 3 orang wanita. Mereka akan membentuk sebuah panitia yang terdiri dari 5 orang. Banyaknya cara panitia dapat di bentuk jika harus terdiri dari 3 pria dan 2 wanita adalah.... Pembahasan : Diketahui Pria 6 Wanita 3 Akan membentuk 5 orang (3 pria dan 2 wanita) Maka aplikasi dari Combinasi 2. Sebuah mata dadu dilempar sekali, hitunglah peluang munculnya angka ganjil! Pembahasan: n (s)=6 Muncul angka ganjil Maka n ( A)=3 Jadi P( A)= 3 6 = 1 2 3. Andita mempunyai 6 kelereng berwarna kuning dan 5 kelereng berwarna hijau. Dia akan mengambil 3 kelereng sekaligus. Ada berapa cara pengambilan, sehingga diperoleh 2 kelereng kuning dan 1 kelereng hijau? Pembahasan: Diketahui Kelereng kuning = 6 buah Kelereng hijau = 5 buah Akan mengambil 3 buah (2 hijau dan 1 kuning) Maka aplikasi dari Combinasi Catur Retno Palupi, S.Pd./Matematika/Fase E/TP 2023_2024 - 8