แผนการสอนปี 2565/2

ค22202MATH FOR M.2

สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565

โรงเรียนหล่มเก่าพิทยาคม
อำเภอหล่มเก่า จังหวัดเพชรบูรณ์
สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เพชรบูรณ์
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ

คำนำ

การจัดทาแผนการจดั การเรียนร้นู ับเป็นวธิ ีหน่ึงท่ีทาให้ครูผู้สอนได้มีการเตรียมการสอนล่วงหน้า ก่อนที่
จะทาการสอนจริง โดยมีการเตรียมเน้ือหาเตรียมกิจกรรม เตรียมสื่อการเรียนการสอน รวมท้ังวิธีการวัดผล
ประเมนิ ผลซึ่งการเตรียมการสอนจะช่วยให้ครูผู้สอนมีความพร้อมท่ีจะสอนให้ผู้เรียนบรรลุตามจุดมุ่งหมายของ
หลกั สูตร

การจดั ทาแผนการจัดการเรยี นรูฉ้ บบั นี้ ผูจ้ ดั ทาได้ศึกษาค้นคว้าหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2562) เอกสารอื่นๆ ท่ีเก่ียวข้อง วิเคราะห์หลักสูตร จัดทา
กาหนดการสอน โครงสรา้ งรายวชิ า และหารูปแบบการท าแผนการจัดการเรียนรู้โดยเน้นให้ผู้เรียนได้เรียนผ่าน
กระบวนการคิดด้วยตนเอง โดยคานงึ ถงึ สภาพแวดลอ้ มของผเู้ รียน โรงเรียนและชุมชนเป็นหลัก แผนการจัดการ
เรยี นรู้ฉบับนี้ เปน็ แผนการจัดการเรียนรกู้ ลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2 ประกอบไปด้วย
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สถิติ(2) หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยเน้นข้ันตอน
หรอื วิธกี ารทางคณิตศาสตร์ จัดทาไว้เพื่อสะดวกต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน สามารถนาไปประยุกต์ใช้
ได้ทุกปกี ารศกึ ษา ผ้ทู จ่ี ะนาไปใช้ควรอ่านคาชีแ้ จงการใช้แผนการจดั การเรยี นรูใ้ หเ้ ข้าใจกอ่ นนาไปใช้จรงิ

ข้าพเจ้าหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แผนการจัดการเรียนรู้ฉบับน้ีจะช่วยให้การเรียนการสอนกลุ่มสาระการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ดาเนินไปด้วยดี และทาให้ผู้เรียนมีความรู้ความสามารถ มีทักษะ
กระบวนการและมีคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงคต์ รงตามจดุ มุ่งหมายของหลกั สูตรต่อไป

นางสาวหนง่ึ ฤทัย ชชู ัย
ผจู้ ัดทา

สำรบญั หนำ้

เร่อื ง ก
ฉ
บทนา ช
สาระและมาตรฐานการเรียนรกู้ ล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ฎ
โครงสรา้ งกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ฐ
คาอธบิ ายรายวชิ า 1
โครงสรา้ งรายวชิ า ฒ
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1-40
ภาคผนวก

ก

บทนำ

โรงเรียนหล่มเก่าพิทยาคม ได้รับคัดเลือกจากสานักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน
ให้เป็น 1 ใน 500 โรงเรียนแรก ในโครงการโรงเรียนมาตรฐานสากล(“World–Class Standard School )
เปิดสอนตั้งแต่ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1-6 โดยใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช
2551 และหลักสูตรโรงเรียนมาตรฐานสากล เพ่ือพัฒนาผู้เรียนให้มีสมรรถนะสาคัญ คุณลักษณะอันพึง
ประสงค์ สามารถอ่าน เขียน คิด วิเคราะห์ และมีศักยภาพเป็นพลโลก ได้แก่ เป็นเลิศวิชาการ สื่อสารสอง
ภาษา ล้าหน้าทางความคิด คดิ งานอยา่ งสร้างสรรค์ และรว่ มกันรบั ผดิ ชอบตอ่ สงั คมโลก

1. วิสัยทัศน์ (VISION)
โรงเรียนหลม่ เก่าพิทยาคม เป็นองคก์ รคุณภาพตามมาตรฐานสากล บนพื้นฐานความเป็นไทย โดย

ชมุ ชน องคก์ ร และภาคีเครือขา่ ยมีส่วนร่วม

VISION
Lomkaophitthayakhom school is a quality organization that upholds Thai values

while meeting international standards by building a strong network of community and
organizational partners.
展望

隆告中学致力于在保留泰国特色的同时以开放的胸怀积

极开展与社会各界的交流与合作，将学校打造成高质量的世界

级标准的一流学府。

2. พนั ธกิจ (MISSION)
1) จัดหลักสูตรและพฒั นากระบวนการจดั การเรยี นการสอนใหผ้ เู้ รยี นมีศักยภาพเปน็ พลโลก
2) ส่งเสริมกจิ กรรมท่ปี ลกู ฝงั ให้ผู้เรียนมคี วามเป็นไทย มีคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ และค่านิยม

12 ประการ
3) สง่ เสรมิ สนับสนุนพัฒนาครูและบุคลากรทางการศกึ ษาใหเ้ ป็นมืออาชีพอยา่ งมคี ณุ ภาพ
4) จดั การศึกษาเพื่อพฒั นาคณุ ภาพชีวิตทีเ่ ปน็ มติ รกบั สิ่งแวดล้อม ยดึ หลักปรชั ญาของเศรษฐกิจ

พอเพยี ง
5) พฒั นาระบบบรหิ ารจัดการทมี่ ีคุณภาพ ตามหลกั ธรรมาภบิ าลและมาตรฐานสากล
6) จดั แหล่งเรียนรแู้ ละสาธารณูปโภคให้เพียงพอ พัฒนาสงิ่ แวดล้อมให้สะอาด สวยงาม และ

ปลอดภัย

ข

7) สนบั สนนุ ให้ชุมชน องคก์ ร และภาคเี ครือข่ายมีส่วนร่วมในการจดั การศึกษา และพัฒนา
สถานศึกษา

3. เปำ้ ประสงค์ (GOAL)
1) หลักสูตรและการจัดการเรียนการสอนมีคุณภาพสามารถยกระดบั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น

และได้มาตรฐานตามหลักสากล
2) ผ้เู รียนมีความเป็นไทย มีคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ ค่านยิ ม 12 ประการ และมศี ักยภาพเปน็

พลโลก
3) ครูและบุคลากรทางการศกึ ษาไดร้ บั การพัฒนาใหเ้ ป็นครมู ืออาชีพ มีทักษะในการจดั การเรยี นรู้

ทหี่ ลากหลาย โดยยดึ ผู้เรยี นเปน็ สาคญั เปน็ ผูส้ ร้างสรรคน์ วตั กรรม และมที ักษะในการใช้เทคโนโลยใี นการ
จดั การเรยี นรู้

4) โรงเรยี นจดั การศกึ ษาเพ่ือพฒั นาคณุ ภาพชวี ิตที่เป็นมิตรกับสิง่ แวดล้อม ยดึ หลกั ปรัชญาของ
เศรษฐกจิ พอเพยี ง

5) ระบบการบรหิ ารจัดการมคี ุณภาพได้มาตรฐาน ตามหลกั ธรรมาภิบาลและมาตรฐานสากล
6) โรงเรยี นมีแหลง่ เรยี นร้แู ละสาธารณปู โภคอยา่ งเพียงพอ มีสภาพแวดลอ้ มสะอาด สวยงามและ
ปลอดภยั
7) ชมุ ชน องคก์ ร และภาคีเครือขา่ ยมสี ว่ นรว่ มในการจัดการศึกษา และพฒั นาสถานศึกษาอย่างมี
คณุ ภาพ

4. กลยุทธ์ (STRATEGY)
กลยทุ ธ์ที่ 1 พฒั นาหลักสูตรและการเรียนการสอน
กลยุทธท์ ี่ 2 พฒั นาคณุ ภาพผู้เรยี น
กลยุทธท์ ี่ 3 พฒั นาครแู ละบคุ ลากรทางการศึกษา
กลยทุ ธ์ท่ี 4 พัฒนาระบบบรหิ ารจดั การ
กลยุทธท์ ี่ 5 พฒั นาแหล่งเรียนรู้และสภาพแวดล้อม
กลยุทธท์ ่ี 6 ส่งเสรมิ การมีส่วนร่วมของชมุ ชน องค์กร และภาคีเครอื ขา่ ย

5. อตั ลักษณ์ (IDENTITY) : “มวี นิ ยั ใฝ่เรียนรู้ คู่คุณธรรม”

6. เอกลักษณ์ (UNIQUENESS) : “รกั ษ์ถ่ินฐาน วิชาการดี กิจกรรมเด่น เนน้ คุณธรรม”

7. วัฒนธรรมองค์กร/คำ่ นยิ มองค์กร (VALUES): “การทางานเป็นระบบ เคารพนอ้ งพี่ มีธรรมาภิบาล”

ค

8. รปู แบบกำรบรหิ ำรงำนของโรงเรยี นหล่มเก่ำพทิ ยำคม

รูปแบบกำรบริหำรงำน LKP-OK TEAM

1. L = Leadership มภี าวะผนู้ า

2. K = King น้อมนาการปฏบิ ัตติ นตามหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

3. P = Participation สง่ เสรมิ การมสี ่วนรว่ ม

4. O = Organization เป็นองคก์ รทมี่ คี ุณภาพตามมาตรฐานสากล

5. K = Knowledge สร้างเสริมต่อยอดองคค์ วามรู้

6. T = Technology ก้าวลา้ สู่เทคโนโลยี

7. E = Ethics มจี รยิ ธรรมดงี าม

8. A = Attitude เสริมสร้างทศั นคตเิ ชิงบวก

9. M = Management บริหารจัดการตามหลักธรรมมาภบิ าล

9. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ของผูเ้ รียน

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้นื ฐาน พ.ศ.2551 และหลักสูตรสถานศึกษา มดี ังน้ี

1) รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2) ซื่อสตั ย์สุจรติ 3) มีวินยั

4) ใฝ่เรยี นรู้ 5) อยู่อย่างพอเพียง 6) มงุ่ มน่ั ในการทางาน

7) รักความเป็นไทย 8) มีจติ สาธารณะ

10. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ของผ้เู รียน

ตามหลกั สตู รโรงเรยี นมาตรฐานสากล ผู้เรียนมีศักยภาพเป็นพลโลก (World Citizen) มีดงั น้ี

1) ใฝร่ ู้ใฝเ่ รยี น 2) มีภมู ริ ู้ 3) รูจ้ กั ใช้วิจารณญาณ

4) เปน็ นกั คิด 5) สามารถสอ่ื สารได้ 6) มรี ะเบยี บวนิ ัย

7) ใจกวา้ ง 8) รอบคอบ 9) กล้าตัดสนิ ใจ

10) ยตุ ิธรรม

11. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
มุ่งให้ผเู้ รยี นเกดิ สมรรถนะสาคัญ 5 ประการ มดี ังน้ี
1) ความสามารถในการส่อื สาร
2) ความสามารถในการคดิ
3) ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

ง

12. คุณภำพผเู้ รียนโรงเรยี นมำตรฐำนสำกล
1. เป็นเลิศวิชาการ
2. ส่ือสารสองภาษา
3. ลา้ หน้าทางความคดิ
4. ผลติ งานอยา่ งสร้างสรรค์
5. ร่วมกนั รบั ผิดชอบต่อสงั คมโลก

13. คำ่ นยิ มหลักของคนไทย 12 ประกำร
1. มคี วามรักชาติ ศาสนา พระมหากษัตริย์
2. ซ่ือสตั ย์ เสยี สละ อดทน มีอดุ มการณ์ในสงิ่ ท่ีดีงามเพอื่ ส่วนรวม
3. กตญั ญูตอ่ พอ่ แม่ ผ้ปู กครอง ครูบาอาจารย์
4. ใฝ่หาความรู้ หม่ันศกึ ษาเลา่ เรยี นท้ังทางตรงและทางออ้ ม
5. รกั ษาวัฒนธรรมประเพณไี ทยอันงดงาม
6. มศี ลี ธรรม รักษาความสตั ย์ หวงั ดีตอ่ ผู้อน่ื เผื่อแผ่และแบ่งปนั
7. เขา้ ใจเรียนรู้การเปน็ ประชาธิปไตย อนั มีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุขท่ถี กู ตอ้ ง
8. มีระเบยี บวินยั เคารพกฎหมาย ผ้นู อ้ ยรู้จกั การเคารพผู้ใหญ่
9. มสี ตริ ู้ตวั รคู้ ิด รทู้ า รู้ปฏบิ ตั ิตามพระราชดารัสของพระบาทสมเด็จพระเจา้ อยหู่ วั
10.รูจ้ กั ดารงตนอยู่โดยใชห้ ลกั ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงตามพระราชดารัสของพระบาทสมเด็จ

พระเจา้ อยู่หวั รชั กาลที่ 9
11. มคี วามเข้มแข็งท้งั ร่างกาย และจติ ใจ ไมย่ อมแพต้ ่ออานาจฝา่ ยต่า หรือกเิ ลส มีความละอาย

เกรงกลวั ต่อบาปตามหลักของศาสนา
12. คานึงถึงผลประโยชน์ของส่วนรวม และของชาติมากกวา่ ผลประโยชน์ของตนเอง

14. ทกั ษะของผูเ้ รียนในศตวรรษที่ 21
ทกั ษะทจี่ าเป็นในการเรยี นร้ใู นศตวรรษที่ 21 ทท่ี ุกคนจะตอ้ งเรยี นร้ตู ลอดชวี ติ คอื ทกั ษะ 3R8C
3R คือ ทกั ษะพื้นฐานทีจ่ าเป็นตอ่ ผู้เรียนทุกคน มีดงั น้ี
1. Reading คอื สามารถอา่ นออก
2. (W)Riting คอื สามารถเขยี นได้
3. (A)Rithemetics คือ สามารถคิดเลขเป็น
8C คอื ทักษะต่าง ๆ ทจี่ าเปน็ เชน่ กนั เปน็ ทกั ษะที่สามารถนาไปปรับใชใ้ นการเรยี นรไู้ ด้ทกุ วิชา

มีดงั นี้
1. Critical Thinking and Problem Solving คือ ทกั ษะการคดิ วิเคราะห์ การคดิ อยา่ งมี

วิจารณญาณ และสามารถแกไ้ ขปัญหาได้

จ

2. Creativity and Innovation คือ ทักษะการคิดอยา่ งสรา้ งสรรค์ และคิดเชิงนวัตกรรม
3. Cross-cultural Understanding คือ ทกั ษะด้านความเขา้ ใจความต่างของวฒั นธรรม
ตา่ งกระบวนทศั น์
4. Collaboration, Teamwork and Leadership คอื ทักษะด้านความร่วมมือ การทางาน
เปน็ ทมี และภาวะผูน้ า
5. Communication, Information, and Media Literacy คอื ทกั ษะดา้ นการส่ือสาร
สารสนเทศ และรูเ้ ทา่ ทนั สื่อ
6. Computing and ICT Literacy คอื ทักษะดา้ นคอมพิวเตอร์ และรู้เท่าทันเทคโนโลยี
7. Career and Learning Skills คือ ทกั ษะอาชีพและทักษะการเรียนรู้
8. Compassion คือ มคี วามเมตตากรณุ า มคี ุณธรรม จริยธรรม

ฉ
สำระและมำตรฐำนกำรเรียนรกู้ ลุม่ สำระกำรเรยี นรู้คณิตศำสตร์

ช

สำระและมำตรฐำนกำรเรยี นรคู้ ณิตศำสตร์

สำระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ
มำตรฐำน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน
ผลท่ีเกดิ ขึ้นจากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้
มำตรฐำน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชนั ลาดบั และอนกุ รม และนาไปใช้
มำตรฐำน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธ์ หรือชว่ ยแกป้ ญั หาทก่ี าหนดให้
สำระที่ 2 กำรวดั และเรขำคณติ
มำตรฐำน ค 2.1 เขา้ ใจพืน้ ฐานเก่ียวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ทีต่ อ้ งการวดั และนาไปใช้
มำตรฐำน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง
รูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้
สำระท่ี 3 สถติ แิ ละควำมน่ำจะเป็น
มำตรฐำน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความร้ทู างสถิตใิ นการแก้ปัญหา
มำตรฐำน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนับเบอ้ื งตน้ ความนา่ จะเป็น และนาไปใช้

ทักษะและกระบวนกำรทำงคณติ ศำสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ป็นความสามารถท่ีจะนาความรูไ้ ปประยกุ ต์ใช้ในการ

เรยี นรสู้ ่ิงตา่ ง ๆ เพ่อื ให้ไดม้ าซ่งึ ความรู้ และประยกุ ตใ์ ช้ในชวี ิตประจาวนั ไดอ้ ยา่ งมปี ระสิทธภิ าพ ทักษะและ
กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ในทนี่ ้ี เน้นท่ที กั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ จี่ าเปน็ และต้องการ
พฒั นาใหเ้ กดิ ข้นึ กบั ผู้เรยี น ไดแ้ กค่ วามสามารถต่อไปน้ี

1) กำรแกป้ ัญหำ เปน็ ความสามารถในการทาความเข้าใจปญั หา คดิ วเิ คราะห์ วางแผนแก้ปัญหา
และเลือกใชว้ ธิ ีการที่เหมาะสม โดยคานงึ ถงึ ความสมเหตุสมผลของคาตอบ พรอ้ มท้งั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

2) กำรสอ่ื สำรและกำรสอื่ ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ เปน็ ความสามารถในการใช้รูปภาษาและ
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสอื่ สาร สอ่ื ความหมาย สรปุ ผล และนาเสนอได้อยา่ งถกู ต้อง ชัดเจน

3) กำรเชอ่ื มโยง เปน็ ความสามารถในการใชค้ วามรทู้ างคณิตศาสตรเ์ ป็นเคร่อื งมือในการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์ เนือ้ หาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ น่ื ๆ และนาไปใช้ในชีวติ จรงิ

4) กำรให้เหตุผล เปน็ ความสามารถในการใหเ้ หตุผล รับฟังและเหตผุ ลสนบั สนุนหรือโต้แย้งเพือ่
นาไปสู่การสรปุ โดยมขี อ้ เทจ็ จรงิ ทางคณิตศาสตร์รองรบั

5) กำรคดิ สร้ำงสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคิดทม่ี ีอยู่เดมิ หรอื สร้างแนวคดิ ใหมเ่ พอื่
ปรับปรุง พัฒนาองคค์ วามรู้

ซ
โครงสร้ำงกลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์

ฌ

รำยวชิ ำพืน้ ฐำนกลุม่ สำระกำรเรยี นรูค้ ณิตศำสตร์
โรงเรียนหลม่ เกำ่ พิทยำคม

รำยวชิ ำเพม่ิ เตมิ กลมุ่ สำระกำรเรยี นรู้คณิตศำสตร์
โรงเรยี นหลม่ เกำ่ พทิ ยำคม

ญ

รำยวชิ ำเพมิ่ เตมิ กลุ่มสำระกำรเรียนรคู้ ณติ ศำสตร์
โรงเรียนหล่มเกำ่ พทิ ยำคม

ฎ
คำอธิบำยรำยวิชำ

ฏ

คำอธบิ ำยรำยวิชำคณติ ศำสตร์เพิ่มเติม 4

รำยวิชำ คณิตศำสตรเ์ พ่มิ เตมิ 4 รหัสวชิ ำ ค22202 กลุ่มสำระกำรเรยี นรูคณิตศำสตร์
เวลำ 40 ชั่วโมง
ช้ันมธั ยมศึกษำปีที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษา พรอ้ มทง้ั ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นเน้อื หาของสาระ ดังนี้

สถิติ (2) แผนภาพจดุ แผนภาพต้น–ใบ ฮิสโทแกรม คา่ กลางของข้อมลู
กำรแยกตัวประกอบพหุนำมดกี รีสอง การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามโดยใชส้ มบัตกิ ารแจกแจง
การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี องตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี องทเี่ ปน็ กาลัง
สองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี องทเ่ี ป็นผลต่างของกาลงั สอง
โดยจดั ประสบการณ์ให้ผ้เู รยี นได้พฒั นาทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ อันได้แก่ การ
แกป้ ญั หา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชอ่ื มโยง การใหเ้ หตผุ ล และการคิด
สรา้ งสรรค์
การใช้ส่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหล่งข้อมูล และนาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ
กระบวนการท่ีไดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรสู้ ิ่งต่าง ๆ และใช้ในชวี ติ ประจาวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมทงั้ เหน็ คณุ ค่าและ
มเี จตคตทิ ่ีดีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบ และมีวิจารณญาณ การวัดผล
ประเมนิ ผล ใชว้ ธิ ีการท่หี ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกบั เนือ้ หาและทกั ษะทีต่ อ้ งการวัด

ตวั ช้ีวัด
ค 3.1 ม.2/1
ค 1.2 ม.2/2
รวมทั้งหมด 2 ตัวชว้ี ัด

ฐ
โครงสรำ้ งรำยวชิ ำ

ฑ

โครงสรำ้ งรำยวชิ ำคณิตศำสตร์เพ่ิมเติม 4

รำยวชิ ำ คณิตศำสตรเ์ พิ่มเตมิ 4 รหัสวชิ ำ ค22202 กลุ่มสำระกำรเรียนรูคณิตศำสตร์
คะแนนเตม็ 100 คะแนน
ชั้นมธั ยมศกึ ษำปีท่ี 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิต

รหสั วชิ า ค22202 แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรื่อง แผนภาพจดุ
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม4
ผ้สู อน หนึง่ ฤทัย ชชู ัย สถิติ(2) เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้ีวดั /ผลการเรยี นรู้
สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการแก้ปญั หา
ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมท้ังนา
สถติ ไิ ปใช้ในชวี ติ จริงโดยใช้เทคโนโลยีทีเ่ หมาะสม

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู
ดา้ นความรู้ (K)
1. นักเรยี นสามารถเขียนแผนภาพจุดของข้อมลู ได้
ดา้ นทกั ษะ (P)
2. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร ส่ือความหมาย สรุปผล

และนาเสนอไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง ชดั เจนได้
ด้านคณุ ลักษณะ (A)
3. นกั เรียนมคี วามม่งุ ม่ันในการทางาน

3. สาระสาคญั
แผนภาพจุด (Dot Plot) เปน็ รปู แบบหนึง่ ของการนาเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณท่ีทาได้ไม่ยาก โดยจะเขียนจุดแทน

ข้อมูลแต่ละตัวไว้เหนือเส้นในแนวนอนท่ีมีสเกลให้ตรงกับตาแหน่งที่แสดงค่าของข้อมูลน้ัน แผนภาพจุดช่วยให้เห็น
ภาพรวมของขอ้ มูลไดร้ วดเร็วกว่าการพิจารณาจากข้อมูลโดยตรงโดยเฉพาะอย่างยิ่งเม่ือสนใจจะพิจารณาลักษณะของ
ขอ้ มลู ว่ามีการกระจายมากน้อยเพยี งใด

4. สาระการเรยี นรู
สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
- แผนภาพจดุ

5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน

(  ) ความสามารถในการสอ่ื สาร ( ) ความสามารถในการคิด ( ) ความสามารถในการแก้ปญั หา

( ) ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ ( ) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

1

6. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ ( ) ซื่อสัตย์สุจริต ( ) มีวินยั ( ) ใฝ่เรยี นรู้
( ) รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ( ) มุ่งมน่ั ในการทางาน ( ) รักความเปน็ ไทย ( ) มีจติ สาธารณะ
( ) อยู่อยา่ งพอเพียง

7. คุณลกั ษณะของผเู้ รยี นตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

(  ) เปน็ เลิศวชิ าการ ( ) สือ่ สารสองภาษา ( ) ล้าหน้าทางความคดิ

( ) ผลิตงานอย่างสรา้ งสรรค์ ( ) รว่ มกนั รบั ผิดชอบต่อสงั คมโลก

8. ชิน้ งาน/ภาระงาน
ใบงานที่ 1 เร่อื ง แผนภาพจุด (1)

9. กจิ กรรมการเรียนรู้
 กจิ กรรมนาเขา้ สบู่ ทเรียน ( ขนั้ นา )

ครสู นทนากบั นักเรยี นทบทวนความรู้เกย่ี วกบั สถิติและการนาเสนอขอ้ มลู
 กจิ กรรมพฒั นาการเรยี นรู้ ( ข้นั สอน )

1. ครแู จ้งจดุ ประสงค์การเรยี นร้ใู หน้ ักเรยี นทราบ พรอ้ มทัง้ ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
2. พร้อมท้งั ตงั้ คาถามให้นักเรียนร่วมกนั พิจารณาวา่ เคยพบเหน็ การนาเสนอข้อมูลในรปู แบบใดบา้ ง พบได้ทไี่ หน
3. ครูอธิบายการนาเสนอข้อมูลด้วย แผนภาพจุด เป็นรูปแบบหนึ่งของการนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณใน
รปู กราฟอีกรูปแบบหน่งึ โดยจะเขยี นจุดแทนข้อมูล มีประโยชน์ในการแสดงตาแหน่งสัมพัทธ์ของขอ้ มลู
4. ใหน้ กั เรียนพิจารณาตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ี

ตวั อย่างการนาเสนอข้อมลู ด้วยแผนภาพจุด

คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรยี นชัน้ ม.2 ห้องหนึ่ง จานวน 30 คน เปน็ ดงั นี้

14 18 16 19 10 13 12 17 12 13 9 11 10 15 10

11 8 11 11 11 18 10 16 15 14 12 10 13 17 11

ขอ้ มลู ข้างต้นสามารถนาเสนอโดยใช้แผนภาพ ดงั น้ี
1. เขียนเส้นในแนวนอน กาหนดสเกลเปน็ ชว่ ง ชว่ งละเทา่ ๆกนั พร้อมทัง้ กาหนดชอื่ เพื่อให้ทราบข้อมูล

เหล่าน้ีเกย่ี วข้องกับสง่ิ ใด

2

2. เขยี นจุดแทนคะแนนสอบของแต่ละคนเหนอื เสน้ ในแนวนอน จะไดแ้ ผนภาพจดุ แสดงข้อมลู ดงั น้ี

5. จากตัวอย่างข้างตน้ ครูใหน้ กั เรยี นร่วมกันตอบถาม ต่อไปนี้

1. คะแนนสอบตา่ สุดและสูงสุด ก่คี ะแนน
2. จากแผนภาพจุดนักเรียน ม.2 ส่วนมากสอบได้กี่คะแนน มจี านวนก่ีคน
3. จากแผนภาพจุดนกั เรียน ม.2 สอบได้คะแนนตงั้ แต่ 15 คะแนนข้ึนไป มีจานวนกีค่ น
4. จากแผนภาพจุดนกั เรยี น ม.2 สอบได้คะแนนตา่ กว่า 10 คะแนน มีจานวนกคี่ น
6. ครใู ห้นักเรยี นรว่ มกนั อภปิ รายการนาเสนอขอ้ มลู ดว้ ยแผนภาพจดุ จากตวั อย่างทีน่ กั เรียนพจิ ารณา
7. ใหน้ ักเรียนทาใบงานท่ี 1 เรอ่ื ง แผนภาพจุด (1)
8. ครสู ุ่มตวั แทนนกั เรียนมานาเสนอใบงานที่ 1 เร่ือง แผนภาพจุด (1) หน้าช้ันเรียน 3-5 คน แล้วให้เพื่อนที่
เหลือรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้องของคาตอบ

 กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขน้ั สรปุ )
ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปเกีย่ วกบั แผนภาพจุด ดังนี้
แผนภาพจดุ (dot plots) การแสดงข้อมลู ในรปู กราฟอีกรปู แบบหนึ่ง คือ การแสดงในรปู แผนภาพจุด (dot
plot) มีประโยชน์ในการแสดงตาแหน่งสมั พทั ธ์ (relative positions) ของข้อมลู

10. สือ่ การเรยี นรู้/แหล่งเรียนรู้
1. หนังสือเรยี น คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2
(จดั ทาโดยสถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี)
2. ใบงานท่ี 1 เรื่อง แผนภาพจุด (1)

11. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

วิธีวดั เครื่องมือ เกณฑ์การประเมนิ

K ร้อยละ 70 ขน้ึ ไป
ตรวจใบงานท่ี 1 เร่ือง แผนภาพจุด (1) - ใบงานท่ี 1 เร่อื ง แผนภาพจุด (1) ได้ระดับ 3 ดีขึ้นไป

- แบบประเมินด้านความรแู้ ละ
ความสามารถจากผลงานนักเรยี น

3

วธิ ีวดั เครอ่ื งมือ เกณฑ์การประเมิน

P แบบประเมนิ ทักษะ/กระบวนการทาง ระดับคณุ ภาพ 3 ดีขน้ึ ไป
ประเมินทักษะ/กระบวนการทาง คณิตศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล ระดับคุณภาพ 2 ดีขึน้ ไป

4

บันทึกผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1
เรือ่ ง แผนภาพจุด

1. ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
จานวนนักเรียน.........................คน
ด้านความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทักษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นสมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลกั ษณะของผู้เรียนตามหลักสตู รมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกไ้ ข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ………………………………………………………….
( นางสาวหนง่ึ ฤทัย ชูชัย )
................/................./.................

5

แผนการจดั การเรียนรทู้ ิ่ 2 บรู ณาการโรงเรียนสุจรติ

รหสั วชิ า ค22202 รายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เติม4 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 สถิต(ิ 2) เรอื่ ง แผนภาพจุด
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2
ผูส้ อน หน่ึงฤทัย ชชู ยั เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้
สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ใิ นการแก้ปญั หา
ตัวช้ีวัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนา
สถิตไิ ปใช้ในชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยีท่เี หมาะสม

2. จุดประสงค์การเรยี นรู
ด้านความรู้ (K)
1. นักเรียนสามารถเขยี นแผนภาพจุดของข้อมลู ได้
ดา้ นทักษะ (P)
2. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร ส่ือความหมาย สรุปผล

และนาเสนอไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง ชัดเจนได้
ด้านคุณลกั ษณะ (A)
3. นกั เรียนมีความมุง่ มั่นในการทางาน

3. สาระสาคัญ
แผนภาพจุด (Dot Plot) เป็นรูปแบบหนึ่งของการนาเสนอข้อมูลเชงิ ปรมิ าณท่ีทาได้ไม่ยาก โดยจะเขียนจุดแทน

ข้อมูลแต่ละตัวไว้เหนือเส้นในแนวนอนที่มีสเกลให้ตรงกับตาแหน่งท่ีแสดงค่าของข้อมูลน้ัน แผน ภาพจุดช่วยให้เห็น
ภาพรวมของขอ้ มลู ไดร้ วดเร็วกว่าการพจิ ารณาจากข้อมลู โดยตรงโดยเฉพาะอย่างย่ิงเมื่อสนใจจะพิจารณาลักษณะของ
ขอ้ มูลว่ามกี ารกระจายมากน้อยเพียงใด

4. สาระการเรียนรู

สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
- แผนภาพจดุ

6

5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น ( ) ความสามารถในการแกป้ ัญหา
( ) ความสามารถในการส่ือสาร (  ) ความสามารถในการคดิ
( ) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต ( ) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ( ) ซ่ือสัตยส์ ุจรติ (  ) มีวนิ ัย ( ) ใฝเ่ รียนรู้
( ) รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ( ) มุ่งม่ันในการทางาน ( ) รกั ความเปน็ ไทย ( ) มีจติ สาธารณะ
( ) อยู่อย่างพอเพียง

7. คุณลักษณะของผ้เู รียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล

( ) เป็นเลศิ วิชาการ (  ) สื่อสารสองภาษา ( ) ลา้ หนา้ ทางความคิด

( ) ผลติ งานอยา่ งสรา้ งสรรค์ ( ) รว่ มกนั รับผิดชอบต่อสงั คมโลก

8. ช้ินงาน/ภาระงาน
แบบฝึกหัด 1.1เรือ่ งแผนภาพจุด ในหนงั สอื เรียน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 2

9. กิจกรรมการเรียนรู้
 กจิ กรรมนาเข้าสบู่ ทเรยี น ( ข้นั นา )

ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนความรูเ้ ก่ียวกับการเขียนแผนภาพจดุ ในใบงานท่ี 1 เร่ือง แผนภาพจุด (1)
 กจิ กรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ข้ันสอน )

1. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานท่ี 1 เรือ่ ง แผนภาพจุด (1)
2. พร้อมทั้งตง้ั คาถามให้นกั เรียนร่วมกนั พิจารณาว่าเคยพบเหน็ การนาเสนอข้อมูลในรูปแบบใดบ้าง พบได้ที่ไหน
6. ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายการโจทย์ในแบบฝึกหัด 1.1เรื่องแผนภาพจุด ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์
เลม่ 2 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ขอ้ ท่ี 1 และ 2
7. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด 1.1เรื่องแผนภาพจุด ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2
ข้อที่ 1 และ 2

 กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขัน้ สรุป )
ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ เกี่ยวกบั แผนภาพจุด ดังน้ี
แผนภาพจดุ (dot plots) การแสดงข้อมลู ในรูปกราฟอกี รปู แบบหนงึ่ คือ การแสดงในรปู แผนภาพจดุ (dot
plot) มปี ระโยชน์ในการแสดงตาแหนง่ สัมพัทธ์ (relative positions) ของข้อมลู

10. สอื่ การเรยี นรู้/แหลง่ เรียนรู้
1. หนังสือเรยี น คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2
(จัดทาโดยสถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี)

7

11. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

วิธีวัด เครอ่ื งมอื เกณฑ์การประเมนิ

K - แบบฝึกหดั 1.1เร่อื งแผนภาพจุด รอ้ ยละ 70 ขึ้นไป
ตรวจแบบฝึกหัด 1.1เรื่องแผนภาพจดุ ข้อท่ี 1 และ 2 ได้ระดับ 3 ดขี นึ้ ไป
ข้อท่ี 1 และ 2 - แบบประเมนิ ดา้ นความรู้และ
ความสามารถจากผลงานนักเรียน

P แบบประเมินทกั ษะ/กระบวนการทาง ระดับคณุ ภาพ 3 ดีข้นึ ไป
ประเมินทกั ษะ/กระบวนการทาง คณิตศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ดขี ้ึนไป

8

บันทกึ ผลหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 2
เรอื่ ง แผนภาพจุด

1. ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
จานวนนักเรียน.........................คน
ด้านความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทักษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นสมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลกั ษณะของผู้เรยี นตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกไ้ ข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ………………………………………………………….
( นางสาวหนง่ึ ฤทัย ชชู ัย )
................/................./.................

9

รหัสวชิ า ค22202 แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรื่อง แผนภาพจุด
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 4
ผสู้ อน หนงึ่ ฤทยั ชูชยั สถิติ(2) เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชีว้ ดั /ผลการเรียนรู้
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ใิ นการแก้ปญั หา
ตัวช้ีวัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนา
สถิตไิ ปใชใ้ นชีวติ จริงโดยใชเ้ ทคโนโลยีที่เหมาะสม

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู
ด้านความรู้ (K)
1. นกั เรยี นสามารถเขียนแผนภาพจดุ ของขอ้ มลู ได้
ดา้ นทักษะ (P)
2. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร ส่ือความหมาย สรุปผล

และนาเสนอได้อย่างถกู ตอ้ ง ชดั เจนได้
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A)
3. นักเรียนมีความมุ่งมัน่ ในการทางาน

3. สาระสาคัญ
แผนภาพจุด (Dot Plot) เปน็ รูปแบบหน่งึ ของการนาเสนอข้อมูลเชิงปรมิ าณที่ทาได้ไม่ยาก โดยจะเขียนจุดแทน

ข้อมูลแต่ละตัวไว้เหนือเส้นในแนวนอนท่ีมีสเกลให้ตรงกับตาแหน่งที่แสดงค่าของข้อมูลน้ัน แผนภาพจุดช่วยให้เห็น
ภาพรวมของขอ้ มลู ได้รวดเรว็ กว่าการพจิ ารณาจากข้อมูลโดยตรงโดยเฉพาะอย่างย่ิงเม่ือสนใจจะพิจารณาลักษณะของ
ขอ้ มลู ว่ามกี ารกระจายมากนอ้ ยเพยี งใด

4. สาระการเรยี นรู

สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
- แผนภาพจุด

10

5. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน
( ) ความสามารถในการสอ่ื สาร ( ) ความสามารถในการคดิ (  ) ความสามารถในการแก้ปัญหา
( ) ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต ( ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (  ) ซือ่ สัตยส์ ุจรติ ( ) มวี ินัย ( ) ใฝ่เรยี นรู้
( ) รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ( ) มีจติ สาธารณะ
( ) อยู่อย่างพอเพียง ( ) มงุ่ มนั่ ในการทางาน ( ) รักความเป็นไทย

7. คุณลกั ษณะของผ้เู รียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล

( ) เปน็ เลศิ วิชาการ ( ) สือ่ สารสองภาษา (  ) ลา้ หนา้ ทางความคิด

( ) ผลิตงานอย่างสรา้ งสรรค์ ( ) ร่วมกันรบั ผิดชอบตอ่ สงั คมโลก

8. ช้นิ งาน/ภาระงาน
แบบฝึกหดั 1.1เรือ่ งแผนภาพจดุ ในหนังสอื เรยี น คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 2

9. กิจกรรมการเรยี นรู้
 กิจกรรมนาเขา้ สูบ่ ทเรียน ( ขนั้ นา )

ครูสนทนากับนักเรยี นทบทวนความรู้เกี่ยวกับการเขียนแผนภาพจดุ ในแบบฝึกหดั 1.1เร่อื งแผนภาพจดุ ใน
หนังสอื เรยี น คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ข้อที่ 1 และ 2

 กจิ กรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขน้ั สอน )
1. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยแบบฝึกหัด 1.1เรอ่ื งแผนภาพจดุ ในหนังสือเรียน คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 ช้ัน
มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ขอ้ ท่ี 1 และ 2
2. พร้อมทงั้ ตงั้ คาถามให้นกั เรยี นรว่ มกันพิจารณาวา่ เคยพบเหน็ การนาเสนอข้อมูลในรูปแบบใดบ้าง พบได้ที่ไหน
6. ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายการโจทย์ในแบบฝึกหัด 1.1เรื่องแผนภาพจุด ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์
เลม่ 2 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ขอ้ ท่ี 3 - 5
7. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด 1.1เร่ืองแผนภาพจุด ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2
ข้อที่ 3 - 5

 กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ขนั้ สรุป )
ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ เกย่ี วกับแผนภาพจุด ดงั นี้
แผนภาพจดุ (dot plots) การแสดงข้อมูลในรปู กราฟอีกรปู แบบหนงึ่ คือ การแสดงในรปู แผนภาพจุด (dot
plot) มปี ระโยชนใ์ นการแสดงตาแหน่งสมั พัทธ์ (relative positions) ของขอ้ มลู

10. สอื่ การเรยี นรู้/แหล่งเรียนรู้
1. หนงั สอื เรยี น คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2
(จดั ทาโดยสถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี)

11

11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้

วิธีวัด เครอ่ื งมือ เกณฑ์การประเมิน

K - แบบฝึกหัด 1.1เรือ่ งแผนภาพจุด ร้อยละ 70 ข้ึนไป
ตรวจแบบฝึกหัด 1.1เรอื่ งแผนภาพจดุ ข้อที่ 3 - 5 ไดร้ ะดบั 3 ดีข้นึ ไป
ข้อที่ 3 - 5 - แบบประเมนิ ด้านความรแู้ ละ
ความสามารถจากผลงานนักเรยี น

P แบบประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการทาง ระดบั คณุ ภาพ 3 ดีข้นึ ไป
ประเมินทกั ษะ/กระบวนการทาง คณิตศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล ระดับคณุ ภาพ 2 ดขี ้ึนไป

12

บนั ทกึ ผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 3
เรอ่ื ง แผนภาพจุด

1. ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
จานวนนกั เรยี น.........................คน
ด้านความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทักษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นสมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคุณลักษณะของผเู้ รยี นตามหลกั สตู รมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ………………………………………………………….
( นางสาวหน่ึงฤทยั ชูชยั )
................/................./.................

13

รหสั วิชา ค22202 แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 4 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 เรอื่ ง แผนภาพต้น-ใบ
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม4 เวลาเรียน 1 ช่วั โมง
ผ้สู อน หนึง่ ฤทยั ชชู ยั สถิต(ิ 2)

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้วี ัด/ผลการเรียนรู้
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความร้ทู างสถิติในการแกป้ ญั หา
ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนา
สถติ ไิ ปใช้ในชีวติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม

2. จุดประสงค์การเรียนรู
ด้านความรู้ (K)
1. นกั เรยี นสามารถสรา้ งแผนภาพต้น–ใบแสดงขอ้ มลู ทกี่ าหนดให้ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง
ด้านทกั ษะ (P)
2. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร สื่อความหมาย สรุปผล

และนาเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจนได้
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A)
3. นกั เรียนมคี วามมุ่งมั่นในการทางาน

3. สาระสาคัญ
แผนภาพต้น–ใบ (STEM-AND-LEAF PLOT หรือ STEM PLOT) ใช้เพื่อจัดข้อมูลเป็นกลุ่ม ๆ และข้อมูลทุกตัว

จะถกู แสดงในแผนภาพ เป็นการนาเสนอขอ้ มูลทสี่ ามารถรกั ษาความละเอยี ดของขอ้ มลู ไว้ไดค้ รบถว้ น

4. สาระการเรยี นรู

สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
- แผนภาพต้น-ใบ

5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น

( ) ความสามารถในการส่อื สาร ( ) ความสามารถในการคิด ( ) ความสามารถในการแกป้ ญั หา

( ) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต (  ) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

14

6. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ( ) ซอื่ สัตย์สุจริต ( ) มีวนิ ยั ( ) ใฝ่เรียนรู้
( ) รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ( ) มงุ่ ม่นั ในการทางาน ( ) รกั ความเปน็ ไทย (  ) มีจิตสาธารณะ
( ) อยู่อยา่ งพอเพียง

7. คณุ ลักษณะของผ้เู รียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล

( ) เปน็ เลศิ วิชาการ ( ) สื่อสารสองภาษา ( ) ล้าหน้าทางความคิด

( ) ผลติ งานอยา่ งสร้างสรรค์ (  ) รว่ มกนั รับผดิ ชอบต่อสงั คมโลก

8. ชนิ้ งาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรมท่ี 1 เร่อื ง ต้นและใบของพวกเรา

9. กิจกรรมการเรียนรู้
 กจิ กรรมนาเขา้ สูบ่ ทเรียน ( ขนั้ นา )

ครูสนทนากับนักเรยี นทบทวนความรู้เกี่ยวกบั แผนภาพจุด โดยการถาม - ตอบ
 กจิ กรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขัน้ สอน )

1. ครูแจ้งจดุ ประสงค์การเรยี นร้ใู หน้ ักเรยี นทราบ
2. ครอู ธิบายถึงแผนภาพต้นและใบ ดงั น้ี

แผนภาพต้น - ใบ ( Stem and Leaf ) เป็นการนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณท่ีมีการเรียงลาดับข้อมูลและ
ช่วยให้เหน็ ภาพรวมของขอ้ มลู ไดร้ วดเร็วข้นึ

การนาเสนอข้อมูลดว้ ยแผนภาพต้น–ใบ คอื การแบ่งตัวเลขท่ีแสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนท่ี
เรียกว่าสว่ น ลาตน้ และ ส่วน ใบ

3. แบง่ นกั เรียนออกเปน็ กลมุ่ กลุม่ ละ 5 คน และ ใหน้ กั เรยี นศึกษาใบกจิ กรรมที่ 1 เรอ่ื ง ตน้ และใบของพวกเรา
แลว้ ร่วมกนั อภปิ รายในกลมุ่

4. ครใู หน้ กั เรยี นศกึ ษาตวั อย่างแผนภาพตน้ – ใบ จากตัวอย่างที่ 1 – 2 เพมิ่ เติมในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.
2 เล่ม 2 สสวท.

5. ครูสุ่มตัวแทนนกั เรียนมานาเสนอใบกิจกรรมที่ 1 เรื่อง ต้นและใบของพวกเรา 3-5 คน แล้วให้เพื่อนท่ีเหลือ
รว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ งของคาตอบ

 กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขั้นสรปุ )
ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุปเกี่ยวกบั แผนภาพตน้ - ใบ ดงั น้ี
แผนภาพต้น - ใบ เป็นการนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลาดับข้อมูลและช่วยให้เห็น

ภาพรวมของข้อมลู ได้รวดเรว็ ขน้ึ
การนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น–ใบ คือ การแบ่งตัวเลขท่ีแสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสอง

ส่วนท่เี รยี กวา่ ส่วน ลาต้น และ ส่วน ใบ

15

10. สื่อการเรยี นรู้/แหล่งเรียนรู้
1. หนงั สอื เรยี น คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2
(จดั ทาโดยสถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี)
2. ใบกิจกรรมที่ 1 เรือ่ ง ตน้ และใบของพวกเรา

11. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

วธิ ีวดั เคร่อื งมือ เกณฑ์การประเมนิ

K - ใบกจิ กรรมท่ี 1 เรอ่ื ง ตน้ และใบของ ร้อยละ 70 ข้ึนไป
ตรวจใบกจิ กรรมท่ี 1 เร่ือง ตน้ และใบ พวกเรา ไดร้ ะดบั 3 ดขี ้นึ ไป
ของพวกเรา - แบบประเมนิ ด้านความร้แู ละ
ความสามารถจากผลงานนกั เรียน

P แบบประเมินทกั ษะ/กระบวนการทาง ระดับคณุ ภาพ 3 ดีขน้ึ ไป
ประเมนิ ทักษะ/กระบวนการทาง คณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์

A
สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล ระดับคุณภาพ 2 ดีขึน้ ไป

16

บันทกึ ผลหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 4
เรื่อง แผนภาพต้น-ใบ

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
จานวนนกั เรียน.........................คน
ดา้ นความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทกั ษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคุณลักษณะของผู้เรียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแกไ้ ข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ………………………………………………………….
( นางสาวหนงึ่ ฤทัย ชูชยั )
................/................./.................

17

รหัสวชิ า ค22202 แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอื่ ง แผนภาพต้น-ใบ
ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 รายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม4 เวลาเรียน 1 ช่วั โมง
ผ้สู อน หนึง่ ฤทัย ชชู ยั สถิติ(2)

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้ีวดั /ผลการเรยี นรู้
สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามร้ทู างสถิตใิ นการแก้ปญั หา
ตัวช้ีวัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนา
สถติ ิไปใช้ในชวี ติ จริงโดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม

2. จุดประสงค์การเรียนรู
ด้านความรู้ (K)
1. นักเรยี นสามารถสรา้ งแผนภาพต้น–ใบแสดงข้อมลู ทกี่ าหนดให้ได้อยา่ งถกู ต้อง
ด้านทักษะ (P)
2. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร สื่อความหมาย สรุปผล

และนาเสนอได้อย่างถูกต้อง ชดั เจนได้
ดา้ นคุณลกั ษณะ (A)
3. นักเรยี นมคี วามม่งุ ม่นั ในการทางาน

3. สาระสาคัญ
แผนภาพต้น–ใบ (STEM-AND-LEAF PLOT หรือ STEM PLOT) ใช้เพื่อจัดข้อมูลเป็นกลุ่ม ๆ และข้อมูลทุกตัว

จะถกู แสดงในแผนภาพ เป็นการนาเสนอข้อมลู ทสี่ ามารถรกั ษาความละเอยี ดของขอ้ มลู ไว้ไดค้ รบถว้ น

4. สาระการเรียนรู

สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง
- แผนภาพตน้ -ใบ

5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น

( ) ความสามารถในการส่อื สาร ( ) ความสามารถในการคิด ( ) ความสามารถในการแกป้ ญั หา

(  ) ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ ( ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

18

6. คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ( ) ซ่ือสัตย์สุจรติ ( ) มวี นิ ยั ( ) ใฝ่เรยี นรู้
( ) รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์
( ) อย่อู ย่างพอเพยี ง ( ) มุ่งม่นั ในการทางาน (  ) รักความเปน็ ไทย ( ) มีจติ สาธารณะ

7. คณุ ลกั ษณะของผู้เรยี นตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล

( ) เปน็ เลิศวิชาการ ( ) สื่อสารสองภาษา ( ) ลา้ หนา้ ทางความคิด

(  ) ผลิตงานอยา่ งสรา้ งสรรค์ ( ) รว่ มกันรับผิดชอบต่อสังคมโลก

8. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
ใบงานที่ 2 เรือ่ ง การสร้างแผนภาพต้น–ใบ

9. กจิ กรรมการเรยี นรู้
 กจิ กรรมนาเขา้ สู่บทเรยี น ( ขัน้ นา )

ครสู นทนากบั นกั เรียนทบทวนความร้เู กี่ยวกับแผนภาพจดุ โดยการถาม - ตอบ
 กิจกรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ขนั้ สอน )

1. ครแู จ้งจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ให้นกั เรยี นทราบ
2. ครอู ธบิ ายถงึ แผนภาพตน้ และใบ ดงั น้ี

แผนภาพต้น - ใบ ( Stem and Leaf ) เป็นการนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณท่ีมีการเรียงลาดับข้อมูลและ
ช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเรว็ ขนึ้

การนาเสนอขอ้ มลู ดว้ ยแผนภาพตน้ –ใบ คือ การแบ่งตัวเลขท่ีแสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนท่ี
เรียกว่าส่วน ลาตน้ และ สว่ น ใบ

3. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน และ ให้นักเรียนศึกษาใบความรู้ท่ี 1 เร่ือง การสร้างแผนภาพ
ตน้ –ใบ แล้วรว่ มกันอภิปรายในกลมุ่

4. ครูให้นักเรียนทาใบงานที่ 2 เร่ือง การสร้างแผนภาพต้น–ใบ เพื่อตรวจความเข้าใจการสร้างแผนภาพ
ตน้ – ใบ

5. ครูสุ่มตัวแทนนักเรียนมานาเสนอใบงานที่ 2 เร่ือง การสร้างแผนภาพต้น–ใบ 3-5 คน แล้วให้เพ่ือนที่เหลือ
ร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ งของคาตอบ

 กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ข้นั สรปุ )
ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรปุ เกีย่ วกับแผนภาพตน้ - ใบ ดังน้ี
แผนภาพต้น - ใบ เป็นการนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลาดับข้อมูลและช่วยให้เห็น

ภาพรวมของขอ้ มลู ไดร้ วดเร็วข้นึ
การนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น–ใบ คือ การแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสอง

สว่ นที่เรียกวา่ ส่วน ลาตน้ และ ส่วน ใบ

19

10. สือ่ การเรียนรู้/แหล่งเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรียน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2
(จดั ทาโดยสถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี)
2. ใบความรู้ท่ี 1 เรือ่ ง การสร้างแผนภาพต้น–ใบ
3. ใบงานที่ 2 เร่อื ง การสร้างแผนภาพตน้ –ใบ

11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้

วิธีวดั เคร่อื งมือ เกณฑ์การประเมนิ

K - ใบงานที่ 2 เรอ่ื ง การสรา้ งแผนภาพ รอ้ ยละ 70 ขนึ้ ไป
ตรวจใบงานท่ี 2 เรือ่ ง การสรา้ ง ตน้ –ใบ ไดร้ ะดบั 3 ดีขน้ึ ไป
แผนภาพตน้ –ใบ - แบบประเมนิ ดา้ นความรูแ้ ละ
ความสามารถจากผลงานนกั เรยี น

P แบบประเมินทักษะ/กระบวนการทาง ระดับคณุ ภาพ 3 ดีขน้ึ ไป
ประเมินทักษะ/กระบวนการทาง คณติ ศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ดีขึน้ ไป

20

บันทึกผลหลังการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 5
เรอื่ ง แผนภาพตน้ -ใบ

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
จานวนนกั เรยี น.........................คน
ดา้ นความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทกั ษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านสมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคุณลักษณะของผูเ้ รยี นตามหลักสูตรมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ………………………………………………………….
( นางสาวหนงึ่ ฤทัย ชชู ยั )
................/................./.................

21

รหสั วิชา ค22202 แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 6 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 เรอื่ ง แผนภาพต้น-ใบ
ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม4 เวลาเรียน 1 ช่วั โมง
ผ้สู อน หนึง่ ฤทัย ชชู ยั สถิต(ิ 2)

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ัด/ผลการเรียนรู้
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความร้ทู างสถิตใิ นการแก้ปญั หา
ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนา
สถติ ไิ ปใช้ในชีวติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม

2. จุดประสงค์การเรียนรู
ด้านความรู้ (K)
1. นกั เรยี นสามารถสรา้ งแผนภาพต้น–ใบแสดงขอ้ มลู ทกี่ าหนดให้ได้อยา่ งถกู ตอ้ ง
ด้านทกั ษะ (P)
2. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร สื่อความหมาย สรุปผล

และนาเสนอได้อย่างถกู ต้อง ชัดเจนได้
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A)
3. นกั เรียนมคี วามมุ่งมั่นในการทางาน

3. สาระสาคัญ
แผนภาพต้น–ใบ (STEM-AND-LEAF PLOT หรือ STEM PLOT) ใช้เพื่อจัดข้อมูลเป็นกลุ่ม ๆ และข้อมูลทุกตัว

จะถกู แสดงในแผนภาพ เป็นการนาเสนอขอ้ มูลทส่ี ามารถรกั ษาความละเอยี ดของขอ้ มลู ไว้ไดค้ รบถว้ น

4. สาระการเรยี นรู

สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
- แผนภาพต้น-ใบ

5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น

( ) ความสามารถในการส่อื สาร ( ) ความสามารถในการคิด ( ) ความสามารถในการแกป้ ญั หา

( ) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต (  ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

22

6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ( ) ซ่อื สัตย์สุจรติ ( ) มีวนิ ยั ( ) ใฝ่เรียนรู้
( ) รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์
( ) อยู่อยา่ งพอเพียง (  ) ม่งุ ม่นั ในการทางาน ( ) รักความเป็นไทย ( ) มีจติ สาธารณะ

7. คุณลักษณะของผ้เู รยี นตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล

( ) เปน็ เลศิ วิชาการ ( ) ส่ือสารสองภาษา (  ) ลา้ หน้าทางความคิด

( ) ผลิตงานอย่างสรา้ งสรรค์ ( ) รว่ มกนั รับผิดชอบต่อสงั คมโลก

8. ช้นิ งาน/ภาระงาน
แบบฝกึ หดั 1.2 เรื่องแผนภาพต้น-ใบ ข้อ 1-3

9. กิจกรรมการเรยี นรู้
 กจิ กรรมนาเขา้ สบู่ ทเรยี น ( ขน้ั นา )

ครสู นทนากับนกั เรยี นทบทวนความรเู้ ก่ียวกบั แผนภาพจดุ โดยการถาม - ตอบ
 กจิ กรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ขัน้ สอน )

1. ครูแจง้ จดุ ประสงค์การเรียนรูใ้ ห้นักเรยี นทราบ
2. ครูอธิบายถงึ แผนภาพตน้ และใบ ดังนี้

แผนภาพต้น - ใบ ( Stem and Leaf ) เป็นการนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลาดับข้อมูลและ
ชว่ ยให้เห็นภาพรวมของขอ้ มลู ไดร้ วดเร็วขึน้

การนาเสนอข้อมูลดว้ ยแผนภาพต้น–ใบ คอื การแบ่งตัวเลขท่ีแสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนท่ี
เรยี กวา่ ส่วน ลาตน้ และ สว่ น ใบ

3. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน และ ให้นักเรียนศึกษาใบความรู้ท่ี 1 เร่ือง การสร้างแผนภาพ
ตน้ –ใบ แล้วร่วมกนั อภปิ รายในกลมุ่

4. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด 1.2 เร่ืองแผนภาพต้น-ใบ ข้อ 1-3 เพื่อตรวจความเข้าใจการสร้างแผนภาพ
ต้น – ใบ

5. ครสู ุ่มตัวแทนนกั เรยี นมานาเสนอแบบฝกึ หดั 1.2 เร่อื งแผนภาพตน้ -ใบ ข้อ 1-3 3-5 คน แล้วให้เพ่ือนที่เหลือ
รว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้องของคาตอบ

 กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขนั้ สรุป )
ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปเก่ียวกับแผนภาพตน้ - ใบ ดังน้ี
แผนภาพต้น - ใบ เป็นการนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลาดับข้อมูลและช่วยให้เห็น

ภาพรวมของขอ้ มูลไดร้ วดเร็วข้นึ
การนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น–ใบ คือ การแบ่งตัวเลขท่ีแสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสอง

สว่ นทีเ่ รยี กว่าสว่ น ลาตน้ และ ส่วน ใบ

23

10. ส่ือการเรียนรู้/แหล่งเรยี นรู้
1. หนังสือเรยี น คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2
(จัดทาโดยสถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี)
2. แบบฝกึ หัด 1.2 เร่อื งแผนภาพตน้ -ใบ ข้อ 1-3

11. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

วธิ ีวดั เคร่อื งมือ เกณฑ์การประเมิน

K - แบบฝึกหัด 1.2 เรอ่ื งแผนภาพตน้ -ใบ รอ้ ยละ 70 ขึน้ ไป
ตรวจแบบฝกึ หัด 1.2 เรอื่ งแผนภาพ ขอ้ 1-3 ได้ระดับ 3 ดีขึน้ ไป
ตน้ -ใบ ข้อ 1-3 - แบบประเมินด้านความรู้และ
ความสามารถจากผลงานนักเรยี น

P แบบประเมินทักษะ/กระบวนการทาง ระดบั คณุ ภาพ 3 ดีข้ึนไป
ประเมินทักษะ/กระบวนการทาง คณติ ศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สังเกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล ระดับคณุ ภาพ 2 ดขี ้นึ ไป

24

บนั ทกึ ผลหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 6
เรอื่ ง แผนภาพต้น-ใบ

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
จานวนนกั เรียน.........................คน
ดา้ นความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทกั ษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคุณลักษณะของผู้เรียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกไ้ ข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ………………………………………………………….
( นางสาวหนงึ่ ฤทัย ชูชยั )
................/................./.................

25

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 7 บรู ณาการเศรษฐกิจพอเพียง

รหัสวชิ า ค22202 รายวิชา คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ 4 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 สถิต(ิ 2) เรื่อง แผนภาพตน้ -ใบ
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง
ผ้สู อน หนึ่งฤทัย ชชู ัย

1. มาตรฐานการเรียนร้/ู ตวั ช้ีวดั /ผลการเรยี นรู้
สาระที่ 3 สถิตแิ ละความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการแก้ปญั หา
ตัวช้ีวัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมท้ังนา
สถติ ิไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยที ่ีเหมาะสม

2. จุดประสงค์การเรียนรู
ดา้ นความรู้ (K)
1. นกั เรียนสามารถสร้างแผนภาพต้น–ใบแสดงข้อมูลทก่ี าหนดให้ได้อยา่ งถูกตอ้ ง
ด้านทักษะ (P)
2. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร ส่ือความหมาย สรุปผล

และนาเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจนได้
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A)
3. นกั เรยี นมีความมุ่งมนั่ ในการทางาน

3. สาระสาคญั
แผนภาพต้น–ใบ (STEM-AND-LEAF PLOT หรือ STEM PLOT) ใช้เพ่ือจัดข้อมูลเป็นกลุ่ม ๆ และข้อมูลทุกตัว

จะถูกแสดงในแผนภาพ เปน็ การนาเสนอข้อมลู ที่สามารถรกั ษาความละเอยี ดของข้อมูลไว้ได้ครบถว้ น

4. สาระการเรียนรู

สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
- แผนภาพตน้ -ใบ

5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น

( ) ความสามารถในการส่ือสาร ( ) ความสามารถในการคดิ (  ) ความสามารถในการแกป้ ัญหา

( ) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต ( ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

26

6. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ ( ) ซอื่ สัตยส์ ุจริต ( ) มวี ินยั ( ) ใฝ่เรยี นรู้
( ) รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ( ) ม่งุ มน่ั ในการทางาน ( ) รักความเป็นไทย ( ) มีจติ สาธารณะ
(  ) อย่อู ย่างพอเพียง

7. คณุ ลักษณะของผเู้ รียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

( ) เปน็ เลิศวิชาการ (  ) สอื่ สารสองภาษา ( ) ล้าหน้าทางความคดิ

( ) ผลิตงานอยา่ งสรา้ งสรรค์ ( ) ร่วมกันรบั ผดิ ชอบตอ่ สงั คมโลก

8. ชนิ้ งาน/ภาระงาน
แบบฝึกหัด 1.2 เร่ืองแผนภาพตน้ -ใบ ข้อ 4-6

9. กจิ กรรมการเรยี นรู้
 กิจกรรมนาเข้าสู่บทเรียน ( ขนั้ นา )

ครูสนทนากับนักเรยี นทบทวนความร้เู กี่ยวกบั แผนภาพจุด โดยการถาม - ตอบ
 กิจกรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขัน้ สอน )

1. ครูแจง้ จุดประสงคก์ ารเรียนรใู้ หน้ กั เรยี นทราบ
2. ครูอธิบายถึงแผนภาพต้นและใบ ดงั นี้

แผนภาพต้น - ใบ ( Stem and Leaf ) เป็นการนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลาดับข้อมูลและ
ชว่ ยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลไดร้ วดเรว็ ขึน้

การนาเสนอขอ้ มูลดว้ ยแผนภาพต้น–ใบ คือ การแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนท่ี
เรยี กว่าสว่ น ลาต้น และ ส่วน ใบ

3. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน และ ให้นักเรียนศึกษาใบความรู้ท่ี 1 เรื่อง การสร้างแผนภาพ
ต้น–ใบ แลว้ รว่ มกนั อภิปรายในกลมุ่

4. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด 1.2 เร่ืองแผนภาพต้น-ใบ ข้อ 4-6 เพื่อตรวจความเข้าใจการสร้างแผนภาพ
ตน้ – ใบ

5. ครสู มุ่ ตัวแทนนกั เรียนมานาเสนอแบบฝกึ หดั 1.2 เรื่องแผนภาพตน้ -ใบ ข้อ 4-6 3-5 คน แล้วให้เพ่ือนที่เหลือ
ร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้องของคาตอบ

 กจิ กรรมความคิดรวบยอด ( ขั้นสรุป )
ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรุปเกย่ี วกับแผนภาพตน้ - ใบ ดังนี้
แผนภาพต้น - ใบ เป็นการนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลาดับข้อมูลและช่วยให้เห็น

ภาพรวมของข้อมูลไดร้ วดเร็วขน้ึ
การนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น–ใบ คือ การแบ่งตัวเลขท่ีแสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสอง

สว่ นทเ่ี รยี กว่าส่วน ลาต้น และ ส่วน ใบ

27

10. ส่ือการเรียนรู้/แหล่งเรยี นรู้
1. หนังสือเรยี น คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2
(จัดทาโดยสถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี)
2. แบบฝกึ หัด 1.2 เร่อื งแผนภาพตน้ -ใบ ข้อ 4-6

11. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

วธิ ีวดั เครอื่ งมือ เกณฑ์การประเมิน

K - แบบฝึกหัด 1.2 เร่ืองแผนภาพตน้ -ใบ รอ้ ยละ 70 ขึน้ ไป
ตรวจแบบฝกึ หัด 1.2 เรอื่ งแผนภาพ ขอ้ 4-6 ได้ระดับ 3 ดีขึน้ ไป
ตน้ -ใบ ข้อ 4-6 - แบบประเมินด้านความรู้และ
ความสามารถจากผลงานนักเรยี น

P แบบประเมินทักษะ/กระบวนการทาง ระดบั คณุ ภาพ 3 ดีข้ึนไป
ประเมินทักษะ/กระบวนการทาง คณติ ศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สังเกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล ระดับคณุ ภาพ 2 ดขี ้นึ ไป

28

บันทึกผลหลงั การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 7
เร่อื ง แผนภาพต้น-ใบ

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
จานวนนกั เรียน.........................คน
ดา้ นความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทกั ษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านสมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคุณลักษณะของผู้เรียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ………………………………………………………….
( นางสาวหนงึ่ ฤทัย ชูชยั )
................/................./.................

29

รหสั วิชา ค22202 แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง ฮสิ โทแกรม
ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 2 รายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เตมิ 4
ผสู้ อน หนึ่งฤทยั ชชู ยั สถิติ(2) เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตวั ชีว้ ดั /ผลการเรียนรู้
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ใิ นการแกป้ ญั หา
ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมท้ังนา
สถิตไิ ปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที เ่ี หมาะสม

2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู
ด้านความรู้ (K)
1. นักเรียนสามารถสร้าง อา่ น แปลความหมายของข้อมลู ทเ่ี ขยี นในรปู ฮสิ โทแกรมได้
ดา้ นทกั ษะ (P)
2. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร สื่อความหมาย สรุปผล

และนาเสนอไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง ชดั เจนได้
ด้านคุณลกั ษณะ (A)
3. นกั เรียนมคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน

3. สาระสาคญั
ฮิสโทแกรม (Histogram) เกิดจากรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากวางเรียงติดต่อกัน โดยมีความกว้างของแต่ละรูปเท่ากับ

ความกวา้ งของอนั ตรภาคช้ัน และความยาวของแต่ละแท่งเท่ากับความถี่ของแต่ละอันตรภาคช้ัน จานวนรูปสี่เหล่ียม
เทา่ กับจานวนอนั ตรภาคชัน้ จุดบนแกนนอนจะกาหนดดว้ ย ขอบล่าง–ขอบบนของอนั ตรภาคช้ัน

4. สาระการเรียนรู

สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
- ฮสิ โทแกรม

5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น

( ) ความสามารถในการสือ่ สาร ( ) ความสามารถในการคิด (  ) ความสามารถในการแก้ปัญหา

( ) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ ( ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

30

6. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ( ) ซอ่ื สัตยส์ ุจรติ (  ) มวี ินยั ( ) ใฝเ่ รยี นรู้
( ) รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ( ) มุ่งมั่นในการทางาน ( ) รกั ความเปน็ ไทย ( ) มีจิตสาธารณะ
( ) อยูอ่ ย่างพอเพียง

7. คุณลกั ษณะของผู้เรียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

(  ) เปน็ เลิศวชิ าการ ( ) สอ่ื สารสองภาษา ( ) ล้าหน้าทางความคิด

( ) ผลติ งานอย่างสรา้ งสรรค์ ( ) รว่ มกนั รบั ผดิ ชอบต่อสังคมโลก

8. ช้นิ งาน/ภาระงาน
ใบงานท่ี 3 เรื่อง ฮสิ โทแกรม (1)

9. กจิ กรรมการเรียนรู้
 กจิ กรรมนาเขา้ ส่บู ทเรียน ( ขัน้ นา )

ครูสนทนากบั นกั เรียนทบทวนความรเู้ ก่ยี วกับแผนภาพตน้ และใบ โดยการถาม – ตอบ
 กจิ กรรมพฒั นาการเรยี นรู้ ( ขนั้ สอน )

1. ครแู จ้งจุดประสงค์การเรียนรูใ้ หน้ ักเรียนทราบ
2. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน และให้นักเรียนแต่ละกลุ่มหาความหมายของกราฟฮิสโทแกรม
(Histogram) โดยใช้ตัวอยา่ ง ประกอบการศกึ ษาครูอธิบายเพ่ิมเตมิ ดังนี้

ฮิสโทแกรม (Histogram) หรือความถี่ฮิสโทแกรม (Frequency Histogram) เป็นการนาข้อมูลที่ได้
แจกแจงความถี่ในตารางแจกแจงความถมี่ าแสดงเป็นภาพซึ่งประกอบด้วยแท่งส่เี หลย่ี มผืนผ้า โดยที่

1) แกนนอนแบ่งออกเป็นชว่ ง ๆ โดยความกว้างในแตช่ ่วงเทา่ กับความกว้างของชั้น
2) ในกรณที ่ีความกว้างของแต่ละช้ันเทา่ กันความสูงของแทง่ สี่เหลี่ยมแตล่ ะแทง่ จะเปน็ ความถ่ีของชั้น
3) ให้จุดก่ึงกลางของแตล่ ะชั้นเป็นจดุ กึ่งกลางของสเ่ี หลย่ี มแตล่ ะแทง่
3. ให้นกั เรยี นพจิ ารณาตวั อย่างตอ่ ไปน้ี แล้วรว่ มกันอภิปรายในกล่มุ
ตัวอยา่ ง จากตารางแจกแจงความถเี่ ป็นการสอบวิชาสถติ ิของนกั เรยี นชั้น ม.6 จานวน 40 คน
จงสรา้ งกราฟฮิสโทแกรม

อนั ตรภาคชน้ั ความถ่ี ความถี่สะสม

41-60 6 6

61-80 10 16

81-100 12 28

101-120 7 35

121-140 3 38

141-160 2 40

31

วิธีทา จากตารางแจกแจงความถี่สามารถสรา้ งกราฟฮิสโทแกรม ไดด้ งั น้ี

ความถ่ี

14

12

10

8

6

50.5 70.5 90.5 110.5 130.5 150.5 คะแนน

4. ครใู หน้ กั เรยี นศึกษาตวั อยา่ งเพ่ิมเตมิ ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ม.2 เลม่ 2 สสวท.
5. ครูแจกใบความรู้ท่ี 2 เรื่อง ฮิสโทแกรม (1) เพอื่ ตรวจความเข้าใจการสรา้ งกราฟฮสิ โทรแกรม
6. ครูสุ่มตัวแทนนักเรียนมานาเสนอใบความรูท้ ี่ 2 เรอ่ื ง ฮิสโทแกรม (1) 3-5 คน แล้วใหเ้ พื่อนท่เี หลือรว่ มกัน
ตรวจสอบความถกู ต้องของคาตอบ
7. ให้นักเรยี นทาใบงานท่ี 3 เรอื่ ง ฮิสโทแกรม (1)

 กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขน้ั สรุป )
ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรุปเกีย่ วกับกราฟฮสิ โทแกรม ดังนี้

ฮสิ โทแกรม (Histogram) หรือความถฮ่ี ิสโทแกรม (Frequency Histogram) เปน็ การนาข้อมลู ทไี่ ด้แจก
แจงความถีใ่ นตารางแจกแจงความถมี่ าแสดงเป็นภาพซึ่งประกอบด้วยแท่งสี่เหลย่ี มผืนผา้

10. ส่ือการเรยี นรู้/แหลง่ เรยี นรู้
1. หนังสือเรยี น คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
(จดั ทาโดยสถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี)
2. ใบความรู้ท่ี 2 เรื่อง ฮสิ โทแกรม (1)
3. ใบงานท่ี 3 เรอ่ื ง ฮิสโทแกรม (1)

32

11. การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

วธิ ีวดั เครือ่ งมือ เกณฑ์การประเมิน
K ร้อยละ 70 ขึน้ ไป
ตรวจใบงานที่ 3 เรอ่ื ง ฮสิ โทแกรม (1) - ใบงานที่ 3 เรือ่ ง ฮิสโทแกรม (1) ได้ระดับ 3 ดีขึ้นไป
- แบบประเมินด้านความรู้และ
P ความสามารถจากผลงานนกั เรยี น ระดับคุณภาพ 3 ดีขึ้นไป
ประเมนิ ทักษะ/กระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ แบบประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์

A
สังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล ระดับคุณภาพ 2 ดขี ึ้นไป

33