แผนการสอนปี 2565/2

บันทกึ ผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 8
เรื่อง ฮสิ โทแกรม

1. ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
จานวนนกั เรยี น.........................คน
ด้านความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทักษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นสมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคุณลักษณะของผ้เู รยี นตามหลักสตู รมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ………………………………………………………….
( นางสาวหนงึ่ ฤทยั ชูชยั )
................/................./.................

34

รหัสวชิ า ค22202 แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 9 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เร่อื ง ฮสิ โทแกรม
ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม4
ผสู้ อน หนงึ่ ฤทัย ชชู ัย สถิต(ิ 2) เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด/ผลการเรยี นรู้
สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการแก้ปญั หา
ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมท้ังนา
สถิตไิ ปใช้ในชวี ิตจริงโดยใช้เทคโนโลยที ่เี หมาะสม

2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู
ด้านความรู้ (K)
1. นักเรียนสามารถสรา้ ง อา่ น แปลความหมายของขอ้ มูลท่ีเขยี นในรปู ฮสิ โทแกรมได้
ด้านทักษะ (P)
2. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร ส่ือความหมาย สรุปผล

และนาเสนอได้อย่างถูกต้อง ชดั เจนได้
ดา้ นคุณลกั ษณะ (A)
3. นกั เรียนมคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน

3. สาระสาคัญ
ฮิสโทแกรม (Histogram) เกิดจากรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉากวางเรียงติดต่อกัน โดยมีความกว้างของแต่ละรูปเท่ากับ

ความกว้างของอันตรภาคช้ัน และความยาวของแต่ละแท่งเท่ากับความถี่ของแต่ละอันตรภาคชั้น จานวนรูปสี่เหลี่ยม
เทา่ กับจานวนอันตรภาคช้นั จุดบนแกนนอนจะกาหนดดว้ ย ขอบลา่ ง–ขอบบนของอันตรภาคชนั้

4. สาระการเรียนรู

สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
- ฮิสโทแกรม

5. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน ( ) ความสามารถในการแกป้ ญั หา
( ) ความสามารถในการสอ่ื สาร (  ) ความสามารถในการคิด
( ) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต ( ) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

35

6. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (  ) ซ่อื สัตยส์ ุจรติ ( ) มวี นิ ัย ( ) ใฝ่เรยี นรู้
( ) รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ( ) มีจติ สาธารณะ
( ) อย่อู ย่างพอเพยี ง ( ) มุ่งมัน่ ในการทางาน ( ) รักความเปน็ ไทย

7. คณุ ลักษณะของผ้เู รยี นตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

( ) เปน็ เลศิ วิชาการ (  ) สอ่ื สารสองภาษา ( ) ลา้ หน้าทางความคิด

( ) ผลติ งานอย่างสร้างสรรค์ ( ) รว่ มกนั รบั ผิดชอบตอ่ สังคมโลก

8. ชิ้นงาน/ภาระงาน
แบบฝกึ หดั 1.3 เรือ่ งฮิสโทแกรม ข้อท่ี 1-2 ในหนังสอื เรียน คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

9. กิจกรรมการเรยี นรู้
 กิจกรรมนาเขา้ สู่บทเรยี น ( ขน้ั นา )

ครูสนทนากบั นกั เรียนเพือ่ เฉลยใบงานท่ี 3 เรือ่ ง ฮิสโทแกรม (1) โดยการถามและตอบ
 กิจกรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ข้ันสอน )

1. ครแู จง้ จุดประสงค์การเรยี นรู้ใหน้ ักเรียนทราบ
2. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน และให้นักเรียนแต่ละกลุ่มหาวิธีการสร้างฮิสโทแกรม (Frequency
Histogram) ดังนี้

ข้นั ท่ี 1 หาขอบล่างและขอบบนของอนั ตรภาคชนั้ ทกุ ๆ ช้ัน จากตารางแจกแจงความถีท่ ่ี
กาหนดให้

ขน้ั ท่ี 2 กาหนดแกนพกิ ัดฉาก โดยใหแ้ กนนอนเปน็ แกนของข้อมูล หรืออนั ตรภาคช้ัน
ซง่ึ แต่ละอนั ตรภาคชั้นใชข้ อบลา่ งเปน็ ตวั แทนเขยี นลงในแกนนอน สว่ นแกน
ต้งั แสดงความถ่ใี นแต่ละอันตรภาคช้ัน

ขั้นท่ี 3 เขยี นแทง่ ส่ีเหล่ียมผืนผ้า โดยให้ความกว้างเท่ากับความกว้างของอันตรภาคช้ัน

ขัน้ ท่ี 4 หาความสูงของแทง่ ส่ีเหลีย่ มในกรณที คี่ วามกวา้ งของอนั ตรภาคช้ันเทา่ กัน
ทุกอันตรภาคชั้นความสงู ของแต่ละแท่งจะเท่ากับความถ่ีของอนั ตรภาคช้ันน้นั

3. ใหน้ ักเรยี นพิจารณาตวั อย่างต่อไปน้ี แล้วรว่ มกันอภปิ รายในกลุ่ม
ตัวอยา่ ง จากตารางแจกแจงความถี่ของอายุการทางานของพนักงานบรษิ ัทหนงึ่ จานวน 50 คน

36

ช้นั อายกุ ารทางาน ความถี่ ขอบล่าง ขอบบน
12-15 6 11.5 15.5
16-19 11 15.5 19.5
20-23 15 19.5 23.5
24-27 12 23.5 27.5
28-31 6 27.5 31.5

วิธีทา จากตารางแจกแจงความถ่ีสามารถสร้างกราฟฮิสโทแกรม ไดด้ งั น้ี

4. ครใู ห้นักเรยี นศกึ ษาตัวอย่างเพ่ิมเตมิ ในหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 สสวท.
5. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด 1.3 เร่ืองฮิสโทแกรม ข้อที่ 1-2 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้น
มธั ยมศึกษาปีท่ี 2

 กจิ กรรมความคิดรวบยอด ( ข้นั สรุป )
ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ เกย่ี วกับกราฟฮสิ โทแกรม ดังนี้

ฮิสโทแกรม (Histogram) หรือความถีฮ่ สิ โทแกรม (Frequency Histogram) เปน็ การนาขอ้ มลู ท่ีได้แจก
แจงความถีใ่ นตารางแจกแจงความถี่มาแสดงเปน็ ภาพซึ่งประกอบด้วยแท่งสเี่ หลีย่ มผืนผา้

10. ส่ือการเรียนรู้/แหลง่ เรียนรู้
1. หนงั สือเรียน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2
(จดั ทาโดยสถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี)

37

11. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

วธิ ีวดั เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมิน

K - แบบฝึกหัด 1.3 เรื่องฮิสโทแกรม รอ้ ยละ 70 ข้ึนไป
ตรวจแบบฝกึ หัด 1.3 เร่อื งฮสิ โทแกรม ขอ้ ที่ 1-2 ไดร้ ะดับ 3 ดีข้นึ ไป
ข้อที่ 1-2 - แบบประเมนิ ด้านความรู้และ
ความสามารถจากผลงานนกั เรียน

P แบบประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการทาง ระดับคณุ ภาพ 3 ดีข้นึ ไป
ประเมินทกั ษะ/กระบวนการทาง คณิตศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล ระดบั คณุ ภาพ 2 ดขี ้ึนไป

38

บันทึกผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 9
เรื่อง ฮิสโทแกรม

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
จานวนนกั เรยี น.........................คน
ด้านความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทักษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคุณลักษณะของผเู้ รียนตามหลกั สตู รมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ………………………………………………………….
( นางสาวหนึ่งฤทยั ชูชัย )
................/................./.................

39

รหสั วชิ า ค22202 แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 10 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เร่ือง ฮสิ โทแกรม
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 รายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเติม4
ผ้สู อน หน่งึ ฤทยั ชชู ัย สถิติ(2) เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชวี้ ัด/ผลการเรยี นรู้
สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา
ตัวช้ีวัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมท้ังนา
สถิตไิ ปใชใ้ นชีวติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู
ด้านความรู้ (K)
1. นกั เรยี นสามารถสรา้ ง อา่ น แปลความหมายของข้อมลู ทีเ่ ขียนในรปู ฮสิ โทแกรมได้
ด้านทักษะ (P)
2. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร ส่ือความหมาย สรุปผล

และนาเสนอได้อย่างถูกต้อง ชดั เจนได้
ดา้ นคุณลักษณะ (A)
3. นักเรยี นมคี วามมุ่งมั่นในการทางาน

3. สาระสาคญั
ฮิสโทแกรม (Histogram) เกิดจากรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากวางเรียงติดต่อกัน โดยมีความกว้างของแต่ละรูปเท่ากับ

ความกวา้ งของอนั ตรภาคช้ัน และความยาวของแต่ละแท่งเท่ากับความถ่ีของแต่ละอันตรภาคชั้น จานวนรูปสี่เหลี่ยม
เท่ากบั จานวนอนั ตรภาคชัน้ จุดบนแกนนอนจะกาหนดดว้ ย ขอบล่าง–ขอบบนของอนั ตรภาคชั้น

4. สาระการเรยี นรู

สาระการเรียนร้แู กนกลาง
- ฮิสโทแกรม

5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน ( ) ความสามารถในการแก้ปัญหา
( ) ความสามารถในการสื่อสาร (  ) ความสามารถในการคดิ
( ) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ ( ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

40

6. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (  ) ซอื่ สัตย์สุจริต ( ) มวี ินัย ( ) ใฝ่เรยี นรู้
( ) รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ( ) มีจิตสาธารณะ
( ) อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง ( ) มงุ่ มัน่ ในการทางาน ( ) รักความเป็นไทย

7. คุณลกั ษณะของผู้เรียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล

( ) เปน็ เลศิ วิชาการ (  ) สื่อสารสองภาษา ( ) ลา้ หนา้ ทางความคิด

( ) ผลติ งานอยา่ งสรา้ งสรรค์ ( ) รว่ มกนั รบั ผิดชอบต่อสงั คมโลก

8. ช้นิ งาน/ภาระงาน
แบบฝึกหัด 1.3 เร่ืองฮิสโทแกรม ข้อท่ี 3-4 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

9. กิจกรรมการเรยี นรู้
 กิจกรรมนาเขา้ สบู่ ทเรยี น ( ขั้นนา )

ครสู นทนากับนกั เรยี นเพื่อเฉลยแบบฝกึ หัด 1.3 เร่ืองฮสิ โทแกรม ข้อท่ี 1-2 ในหนังสือเรียน คณติ ศาสตร์ เล่ม
2 ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 โดยการถามและตอบ

 กิจกรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ขัน้ สอน )
1. ครูแจ้งจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ใหน้ กั เรยี นทราบ
2. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน และให้นักเรียนแต่ละกลุ่มหาวิธีการสร้างฮิสโทแกรม (Frequency
Histogram) ดังน้ี

ขัน้ ที่ 1 หาขอบล่างและขอบบนของอันตรภาคชั้นทกุ ๆ ชั้น จากตารางแจกแจงความถ่ีที่
กาหนดให้

ขน้ั ที่ 2 กาหนดแกนพิกดั ฉาก โดยใหแ้ กนนอนเปน็ แกนของข้อมูล หรืออันตรภาคชั้น
ซึ่งแต่ละอันตรภาคช้ันใชข้ อบล่างเป็นตวั แทนเขียนลงในแกนนอน ส่วนแกน
ต้ังแสดงความถใี่ นแต่ละอนั ตรภาคชนั้

ขั้นที่ 3 เขยี นแทง่ ส่ีเหล่ียมผืนผ้า โดยให้ความกว้างเท่ากับความกวา้ งของอันตรภาคชั้น

ข้ันที่ 4 หาความสงู ของแทง่ สเ่ี หล่ียมในกรณีท่คี วามกวา้ งของอันตรภาคช้นั เทา่ กัน
ทกุ อนั ตรภาคช้นั ความสงู ของแต่ละแทง่ จะเท่ากับความถี่ของอนั ตรภาคช้ันน้นั

3. ใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาตัวอย่างต่อไปนี้ แลว้ ร่วมกันอภปิ รายในกลุ่ม
ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ของอายุการทางานของพนักงานบรษิ ทั หน่งึ จานวน 50 คน

41

ช้นั อายกุ ารทางาน ความถี่ ขอบล่าง ขอบบน
12-15 6 11.5 15.5
16-19 11 15.5 19.5
20-23 15 19.5 23.5
24-27 12 23.5 27.5
28-31 6 27.5 31.5

วิธีทา จากตารางแจกแจงความถ่ีสามารถสร้างกราฟฮิสโทแกรม ไดด้ งั น้ี

4. ครใู ห้นักเรยี นศกึ ษาตัวอย่างเพ่ิมเตมิ ในหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 สสวท.
5. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด 1.3 เร่ืองฮิสโทแกรม ข้อที่ 3-4 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้น
มธั ยมศึกษาปีท่ี 2

 กจิ กรรมความคิดรวบยอด ( ข้นั สรุป )
ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ เกย่ี วกับกราฟฮสิ โทแกรม ดังนี้

ฮิสโทแกรม (Histogram) หรือความถีฮ่ สิ โทแกรม (Frequency Histogram) เปน็ การนาขอ้ มลู ท่ีได้แจก
แจงความถีใ่ นตารางแจกแจงความถี่มาแสดงเปน็ ภาพซึ่งประกอบด้วยแท่งสเี่ หลีย่ มผืนผ้า

10. ส่ือการเรียนรู้/แหลง่ เรียนรู้
1. หนงั สือเรียน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2
(จดั ทาโดยสถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี)

42

11. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

วธิ ีวดั เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมิน

K - แบบฝึกหัด 1.3 เรื่องฮิสโทแกรม รอ้ ยละ 70 ข้ึนไป
ตรวจแบบฝกึ หัด 1.3 เร่อื งฮสิ โทแกรม ขอ้ ที่ 3-4 ได้ระดบั 3 ดีข้นึ ไป
ข้อที่ 3-4 - แบบประเมนิ ด้านความรู้และ
ความสามารถจากผลงานนกั เรียน

P แบบประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการทาง ระดบั คณุ ภาพ 3 ดีข้นึ ไป
ประเมินทกั ษะ/กระบวนการทาง คณิตศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล ระดบั คุณภาพ 2 ดขี ้ึนไป

43

บนั ทึกผลหลงั การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 10
เรื่อง ฮิสโทแกรม

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
จานวนนกั เรียน.........................คน
ด้านความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทกั ษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านสมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคณุ ลักษณะของผู้เรยี นตามหลักสตู รมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแกไ้ ข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ………………………………………………………….
( นางสาวหนึ่งฤทยั ชูชัย )
................/................./.................

44

รหสั วชิ า ค22202 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 11 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรื่อง คา่ เฉล่ียเลขคณติ
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม4 เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง
ผู้สอน หนึ่งฤทัย ชูชยั สถิต(ิ 2)

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชีว้ ดั /ผลการเรียนรู้
สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรูท้ างสถิติในการแก้ปญั หา
ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนา
สถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใชเ้ ทคโนโลยที ่ีเหมาะสม

2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู
ดา้ นความรู้ (K)
1. นกั เรยี นสามารถหาคา่ เฉลี่ยเลขคณิตของขอ้ มลู ที่ไมแ่ จกแจงความถ่ไี ด้
ด้านทักษะ (P)
2. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล

และนาเสนอไดอ้ ย่างถกู ต้อง ชดั เจนได้
ด้านคณุ ลักษณะ (A)
3. นกั เรยี นมคี วามมุง่ มน่ั ในการทางาน

3. สาระสาคัญ
ค่าเฉล่ียเลขคณิต (Arithmetic mean) คือ จานวนที่ได้จากการหาร ผลรวมของข้อมูลทั้งหมดด้วยจานวน

ขอ้ มลู ท้งั หมด เรยี กส้นั ๆ วา่ คา่ เฉลีย่ (mean)
วธิ กี ารหาค่าเฉล่ยี เลขคณิต
1. นาขอ้ มูลทกุ ตวั มาบวกกัน
2. นาผลบวกในขอ้ 1 มาหารด้วยจานวนขอ้ มูลทงั้ หมด
3. ผลทไี่ ดจ้ ากขอ้ 2 เรียกวา่ ค่าเฉล่ียเลขคณิต

4. สาระการเรียนรู
สาระการเรยี นร้แู กนกลาง
- ค่าเฉล่ยี เลขคณิต

45

5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน
(  ) ความสามารถในการสอื่ สาร ( ) ความสามารถในการคิด ( ) ความสามารถในการแก้ปญั หา
( ) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต ( ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

(  ) รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ( ) ซอ่ื สัตยส์ ุจรติ ( ) มีวินยั ( ) ใฝ่เรยี นรู้

( ) อยอู่ ย่างพอเพยี ง ( ) ม่งุ มน่ั ในการทางาน ( ) รกั ความเป็นไทย ( ) มีจติ สาธารณะ

7. คุณลกั ษณะของผ้เู รียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

( ) เป็นเลิศวิชาการ ( ) สอื่ สารสองภาษา (  ) ลา้ หนา้ ทางความคิด

( ) ผลติ งานอย่างสร้างสรรค์ ( ) ร่วมกันรับผิดชอบต่อสังคมโลก

8. ช้นิ งาน/ภาระงาน
ใบงานท่ี 4 เร่อื ง ค่าเฉล่ียเลขคณติ (1)

9. กิจกรรมการเรยี นรู้
 กิจกรรมนาเข้าสูบ่ ทเรียน ( ขั้นนา )

1. ครูสนทนากับนักเรียนโดยการตง้ั คาถามนา ดังนี้
- นักเรียนในห้องชอบเรียนวิชาใดมากท่ีสุด
- นกั เรยี นในหอ้ งส่วนใหญ่มอี ายุเท่าไร
- น้าหนกั โดยเฉลย่ี ของนักเรียนในหอ้ งเท่ากบั เทา่ ไร

2. ครูถามนกั เรียนต่อวา่ จากคาถามขา้ งตน้ มีความเก่ยี วขอ้ งกบั สถิตอิ ยา่ งไร และมีวิธีการหาคาตอบไดอ้ ยา่ งไร
 กิจกรรมพฒั นาการเรยี นรู้ ( ข้ันสอน )

1. ครูแจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรใู้ ห้นักเรียนทราบ
2. แบง่ นักเรยี นเป็นกลุ่ม กลมุ่ ละ 5 คน และให้นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มรว่ มกันศกึ ษาความรเู้ รอ่ื ง การหาค่ากลางของ
ขอ้ มลู ท่ีไมแ่ จกแจงความถี่ จากหนงั สอื เรยี น
3. เมอ่ื นักเรยี นแต่ละกลุ่มศึกษาทาความเข้าใจจนกระจา่ งชดั เจนแล้วให้อธิบายแลกเปล่ยี นความร้กู ับเพื่อนจน
เกดิ ความเข้าใจตรงกนั
4. ครยู กตวั อย่างการหาค่าเฉล่ียเลขคณติ ใหน้ ักเรียนดู อย่างละ 1-2 ตวั อย่าง โดยวิธกี ารถาม-ตอบ จนนักเรยี น
เข้าใจ
5. นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มรว่ มกันสรุปความรูท้ ไ่ี ดร้ บั จากการศึกษาและจากทคี่ รูผ้สู อนยกตวั อยา่ งลงในกระดาษ
เปลา่ พรอ้ มทง้ั ยกตวั อย่าง จากน้นั เตรียมสง่ ตัวแทนกลุม่ นาเสนอหนา้ ชนั้ เรียน
6. ใหน้ กั เรียนทาใบงานที่ 4 เร่อื ง คา่ เฉล่ียเลขคณิต (1)

 กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขัน้ สรุป )
ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปเกี่ยวกับ การหาค่าเฉลยี่ เลขคณิต เปน็ การหาคา่ กลางของข้อมูลทีไ่ มไ่ ดแ้ จกแจง
ความถี่ ดงั นี้

46

ค่าเฉล่ียเลขคณิต (Arithmetic mean) คือ จานวนที่ได้จากการหาร ผลรวมของข้อมูลท้ังหมดด้วยจานวน
ข้อมูลทั้งหมด เรียกส้ันๆ วา่ คา่ เฉลยี่ (mean)

วิธกี ารหาค่าเฉลย่ี เลขคณิต
1) นาข้อมูลทกุ ตัวมาบวกกนั
2) นาผลบวกในข้อ 1 มาหารด้วยจานวนขอ้ มูลทัง้ หมด
3) ผลที่ได้จากข้อ 2 เรยี กว่า ค่าเฉล่ยี เลขคณติ

10. สือ่ การเรยี นรู้/แหล่งเรยี นรู้
1. หนังสือเรยี น คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 2
(จัดทาโดยสถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี)
2. ใบงานที่ 4 เรอ่ื ง ค่าเฉลยี่ เลขคณิต (1)

11. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

วิธีวดั เครอ่ื งมือ เกณฑ์การประเมนิ

K - ใบงานที่ 4 เร่อื ง คา่ เฉลี่ยเลขคณติ (1) รอ้ ยละ 70 ข้ึนไป
ตรวจใบงานที่ 4 เร่อื ง ค่าเฉล่ียเลข - แบบประเมนิ ด้านความรู้และ ไดร้ ะดบั 3 ดีขึ้นไป
คณติ (1) ความสามารถจากผลงานนักเรยี น

P แบบประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการทาง ระดับคณุ ภาพ 3 ดขี น้ึ ไป
ประเมนิ ทักษะ/กระบวนการทาง คณติ ศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล ระดับคุณภาพ 2 ดีขึ้นไป

47

บนั ทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 11
เร่อื ง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
จานวนนักเรียน.........................คน
ดา้ นความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นสมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคณุ ลักษณะของผเู้ รียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแกไ้ ข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………………….
( นางสาวหน่ึงฤทยั ชชู ยั )
................/................./.................

48

รหสั วชิ า ค22202 แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 12 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรอ่ื ง ค่าเฉลย่ี เลขคณิต
ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 รายวิชา คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 4 เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง
ผ้สู อน หนึง่ ฤทัย ชชู ยั สถิติ(2)

1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตวั ช้วี ดั /ผลการเรียนรู้
สาระที่ 3 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการแกป้ ญั หา
ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนา
สถติ ิไปใช้ในชีวติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม

2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู
ด้านความรู้ (K)
1. นักเรียนสามารถแกโ้ จทยป์ ญั หาค่าเฉลีย่ เลขคณิตได้
ดา้ นทักษะ (P)
2. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล

และนาเสนอได้อย่างถกู ตอ้ ง ชดั เจนได้
ด้านคุณลกั ษณะ (A)
3. นักเรียนมีความมุง่ มัน่ ในการทางาน

3. สาระสาคญั
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) คือ จานวนที่ได้จากการหาร ผลรวมของข้อมูลทั้งหมดด้วยจานวน

ขอ้ มลู ทั้งหมด เรียกสน้ั ๆ วา่ ค่าเฉล่ีย (mean)

4. สาระการเรยี นรู
สาระการเรียนรู้แกนกลาง
- ค่าเฉลย่ี เลขคณติ

5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น
( ) ความสามารถในการส่อื สาร ( ) ความสามารถในการคดิ ( ) ความสามารถในการแกป้ ัญหา
(  ) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต ( ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

49

6. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ( ) ซอ่ื สัตยส์ ุจรติ (  ) มีวนิ ัย ( ) ใฝเ่ รียนรู้
( ) รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ( ) มุ่งมั่นในการทางาน ( ) รักความเปน็ ไทย ( ) มีจติ สาธารณะ
( ) อยู่อยา่ งพอเพียง

7. คณุ ลกั ษณะของผเู้ รยี นตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

( ) เปน็ เลศิ วิชาการ ( ) ส่ือสารสองภาษา ( ) ล้าหน้าทางความคดิ

(  ) ผลิตงานอย่างสร้างสรรค์ ( ) ร่วมกนั รับผดิ ชอบตอ่ สังคมโลก

8. ชิ้นงาน/ภาระงาน
ใบงานที่ 5 เรือ่ ง ค่าเฉลยี่ เลขคณติ (2)

9. กจิ กรรมการเรียนรู้
 กจิ กรรมนาเขา้ สบู่ ทเรยี น ( ข้ันนา )

ครูสนทนากับนักเรียนโดยการตงั้ คาถามนา เกย่ี วกับใบงานท่ี 4 เร่อื ง คา่ เฉลี่ยเลขคณิต (1)
 กิจกรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขั้นสอน )

1. ครแู จง้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ให้นกั เรยี นทราบ
2. แบ่งนักเรยี นเปน็ กลุ่ม กลุม่ ละ 5 คน และให้นักเรียนแตล่ ะกลุม่ รว่ มกันศกึ ษาความรู้เรื่อง การหาค่ากลางของ
ข้อมลู ที่ไม่แจกแจงความถี่ จากหนงั สอื เรยี น
3. เมอ่ื นกั เรียนแต่ละกลมุ่ ศกึ ษาทาความเขา้ ใจจนกระจา่ งชัดเจนแลว้ ให้อธิบายแลกเปลย่ี นความร้กู ับเพอ่ื นจน
เกดิ ความเข้าใจตรงกนั
4. ครูยกตัวอยา่ งการหาคา่ เฉลย่ี เลขคณิต ให้นกั เรยี นดู อยา่ งละ 1-2 ตวั อย่าง โดยวิธีการถาม-ตอบ จนนักเรยี น
เขา้ ใจ
5. นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ร่วมกันสรุปความรูท้ ่ไี ดร้ ับจากการศกึ ษาและจากทคี่ รูผู้สอนยกตวั อย่างลงในกระดาษ
เปล่า พรอ้ มท้งั ยกตวั อยา่ ง จากนน้ั เตรยี มสง่ ตัวแทนกลมุ่ นาเสนอหน้าชั้นเรยี น
6. ใหน้ กั เรยี นทาใบงานที่ 5 เรื่อง ค่าเฉลย่ี เลขคณิต (2)

 กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ข้ันสรปุ )
ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปเก่ียวกับ การหาค่าเฉลีย่ เลขคณติ เปน็ การหาคา่ กลางของขอ้ มูลทไี่ ม่ได้แจกแจง
ความถี่ ดงั น้ี
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) คือ จานวนที่ได้จากการหาร ผลรวมของข้อมูลท้ังหมดด้วยจานวน
ขอ้ มูลทงั้ หมด เรยี กสน้ั ๆ ว่า คา่ เฉลยี่ (mean)

10. ส่ือการเรยี นรู้/แหลง่ เรียนรู้
1. หนังสอื เรยี น คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 2
(จัดทาโดยสถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี)
2. ใบงานที่ 5 เรื่อง คา่ เฉล่ยี เลขคณิต (2)

50

11. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมิน

วิธีวัด - ใบงานท่ี 5 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (2) รอ้ ยละ 70 ขน้ึ ไป
K - แบบประเมนิ ดา้ นความรแู้ ละ ไดร้ ะดบั 3 ดีข้นึ ไป
ตรวจใบงานท่ี 5 เรือ่ ง คา่ เฉลีย่ เลข ความสามารถจากผลงานนกั เรยี น
คณิต (2)

P แบบประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการทาง ระดบั คณุ ภาพ 3 ดขี ้นึ ไป
ประเมินทักษะ/กระบวนการทาง คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์

A
สงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล ระดบั คณุ ภาพ 2 ดขี น้ึ ไป

51

บนั ทึกผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 12
เร่ือง คา่ เฉลี่ยเลขคณิต

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
จานวนนักเรียน.........................คน
ดา้ นความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นสมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคณุ ลักษณะของผเู้ รียนตามหลักสตู รมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแกไ้ ข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………………………….
( นางสาวหนง่ึ ฤทัย ชชู ัย )
................/................./.................

52

รหัสวชิ า ค22202 แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 13 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง ค่าเฉลย่ี เลขคณิต
ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 รายวิชา คณิตศาสตร์เพิม่ เติม4 เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง
ผู้สอน หนง่ึ ฤทยั ชูชยั สถิติ(2)

1. มาตรฐานการเรียนร้/ู ตัวช้วี ัด/ผลการเรียนรู้
สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถติ ิในการแกป้ ญั หา
ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนา
สถติ ิไปใชใ้ นชีวติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู
ดา้ นความรู้ (K)
1. นกั เรยี นสามารถแก้โจทยป์ ญั หาค่าเฉล่ยี เลขคณิตได้
ดา้ นทกั ษะ (P)
2. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล

และนาเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจนได้
ดา้ นคุณลกั ษณะ (A)
3. นกั เรยี นมีความมุ่งมน่ั ในการทางาน

3. สาระสาคญั
ค่าเฉล่ียเลขคณิต (Arithmetic mean) คือ จานวนท่ีได้จากการหาร ผลรวมของข้อมูลทั้งหมดด้วยจานวน

ข้อมูลท้งั หมด เรียกส้นั ๆ วา่ ค่าเฉล่ีย (mean)

4. สาระการเรียนรู
สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
- ค่าเฉลีย่ เลขคณิต

5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน
( ) ความสามารถในการส่อื สาร ( ) ความสามารถในการคิด ( ) ความสามารถในการแกป้ ัญหา
( ) ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ (  ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

53

6. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ ( ) ซื่อสัตย์สุจริต ( ) มีวนิ ยั (  ) ใฝ่เรียนรู้
( ) รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ( ) มุ่งมั่นในการทางาน ( ) รกั ความเป็นไทย ( ) มีจติ สาธารณะ
( ) อยู่อย่างพอเพยี ง

7. คุณลกั ษณะของผเู้ รียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

( ) เปน็ เลิศวิชาการ ( ) สื่อสารสองภาษา ( ) ลา้ หน้าทางความคิด

( ) ผลิตงานอยา่ งสรา้ งสรรค์ (  ) รว่ มกันรบั ผิดชอบตอ่ สงั คมโลก

8. ชิน้ งาน/ภาระงาน
แบบฝกึ หัด 1.4 ก ขอ้ ท่ี 1-3 คา่ เฉลยี่ เลขคณิต ในหนงั สือเรยี น คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

9. กิจกรรมการเรียนรู้
 กจิ กรรมนาเข้าสบู่ ทเรียน ( ข้ันนา )

ครสู นทนากับนกั เรยี นโดยการตงั้ คาถามนา เก่ยี วกับใบงานท่ี 5 เรอื่ ง ค่าเฉลยี่ เลขคณิต (2)
 กิจกรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขัน้ สอน )

1. ครแู จง้ จุดประสงค์การเรียนรใู้ หน้ ักเรียนทราบ
2. แบ่งนกั เรยี นเปน็ กล่มุ กล่มุ ละ 5 คน และให้นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มรว่ มกันศกึ ษาความรเู้ รื่อง การหาค่ากลางของ
ขอ้ มูลทีไ่ ม่แจกแจงความถ่ี จากหนงั สือเรียน
3. เมอื่ นักเรยี นแต่ละกล่มุ ศกึ ษาทาความเขา้ ใจจนกระจ่างชัดเจนแล้วใหอ้ ธบิ ายแลกเปลีย่ นความรู้กับเพือ่ นจน
เกิดความเข้าใจตรงกนั
4. ครูยกตวั อยา่ งการหาค่าเฉลยี่ เลขคณติ ให้นักเรียนดู อยา่ งละ 1-2 ตวั อยา่ ง โดยวธิ กี ารถาม-ตอบ จนนกั เรียน
เข้าใจ
5. นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ ร่วมกนั สรปุ ความร้ทู ไ่ี ดร้ ับจากการศกึ ษาและจากทีค่ รูผ้สู อนยกตวั อย่างลงในกระดาษ
เปล่า พร้อมทั้งยกตัวอย่าง จากนน้ั เตรียมสง่ ตวั แทนกล่มุ นาเสนอหนา้ ชัน้ เรยี น
6. ให้นักเรียนทา แบบฝึกหดั 1.4 ก ขอ้ ที่ 1-3 ค่าเฉล่ียเลขคณติ ในหนังสอื เรยี น คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 ชน้ั
มธั ยมศึกษาปที ่ี 2

 กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ขนั้ สรปุ )
ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ เกย่ี วกับ การหาค่าเฉลย่ี เลขคณิต เป็นการหาคา่ กลางของข้อมูลที่ไม่ไดแ้ จกแจง
ความถี่ ดังน้ี
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) คือ จานวนที่ได้จากการหาร ผลรวมของข้อมูลท้ังหมดด้วยจานวน
ข้อมลู ทั้งหมด เรียกสั้นๆ วา่ ค่าเฉล่ยี (mean)

10. สอ่ื การเรียนรู้/แหล่งเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรยี น คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2
(จดั ทาโดยสถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี)

54

11. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมนิ

วธิ ีวดั - แบบฝึกหัด 1.4 ก ข้อท่ี 1-3 ค่าเฉลยี่ รอ้ ยละ 70 ขึ้นไป
K เลขคณิต ไดร้ ะดับ 3 ดขี นึ้ ไป
ตรวจแบบฝึกหัด 1.4 ก ข้อที่ 1-3 - แบบประเมนิ ดา้ นความรู้และ
คา่ เฉลย่ี เลขคณิต ความสามารถจากผลงานนกั เรียน

P แบบประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการทาง ระดบั คณุ ภาพ 3 ดีข้นึ ไป
ประเมินทักษะ/กระบวนการทาง คณติ ศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล ระดับคุณภาพ 2 ดขี ้ึนไป

55

บนั ทึกผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 13
เร่ือง คา่ เฉลี่ยเลขคณิต

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
จานวนนักเรียน.........................คน
ดา้ นความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นสมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคณุ ลักษณะของผเู้ รียนตามหลักสตู รมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแกไ้ ข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………………………….
( นางสาวหนง่ึ ฤทัย ชชู ัย )
................/................./.................

56

รหสั วิชา ค22202 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 14 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรื่อง ค่าเฉลีย่ เลขคณติ
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 รายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเติม4 เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง
ผ้สู อน หนงึ่ ฤทัย ชูชัย สถิต(ิ 2)

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้ีวัด/ผลการเรียนรู้
สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแกป้ ญั หา
ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนา
สถติ ไิ ปใชใ้ นชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยที เ่ี หมาะสม

2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู
ดา้ นความรู้ (K)
1. นักเรยี นสามารถแก้โจทยป์ ญั หาค่าเฉลย่ี เลขคณิตได้
ดา้ นทักษะ (P)
2. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร ส่ือความหมาย สรุปผล

และนาเสนอได้อย่างถูกต้อง ชดั เจนได้
ดา้ นคุณลักษณะ (A)
3. นักเรียนมีความมุ่งม่ันในการทางาน

3. สาระสาคญั
ค่าเฉล่ียเลขคณิต (Arithmetic mean) คือ จานวนท่ีได้จากการหาร ผลรวมของข้อมูลท้ังหมดด้วยจานวน

ขอ้ มลู ท้งั หมด เรียกส้ันๆ ว่า คา่ เฉล่ยี (mean)

4. สาระการเรียนรู
สาระการเรียนร้แู กนกลาง
- คา่ เฉลี่ยเลขคณติ

5. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รียน ( ) ความสามารถในการแกป้ ญั หา
( ) ความสามารถในการส่อื สาร (  ) ความสามารถในการคิด
( ) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ ( ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

57

6. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ ( ) ซ่อื สัตย์สุจริต ( ) มีวินัย ( ) ใฝเ่ รยี นรู้
( ) รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ( ) ม่งุ มนั่ ในการทางาน ( ) รักความเป็นไทย ( ) มีจิตสาธารณะ
(  ) อยู่อยา่ งพอเพยี ง

7. คณุ ลักษณะของผู้เรียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล

( ) เปน็ เลิศวิชาการ ( ) ส่ือสารสองภาษา (  ) ล้าหนา้ ทางความคิด

( ) ผลิตงานอยา่ งสรา้ งสรรค์ ( ) ร่วมกันรับผดิ ชอบตอ่ สงั คมโลก

8. ช้ินงาน/ภาระงาน
แบบฝึกหดั 1.4 ก ข้อที่ 4-6 คา่ เฉลี่ยเลขคณิต ในหนงั สอื เรียน คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2

9. กิจกรรมการเรยี นรู้
 กจิ กรรมนาเข้าสบู่ ทเรยี น ( ขั้นนา )

ครูสนทนากบั นกั เรยี นโดยการต้ังคาถามนา เก่ียวกับแบบฝกึ หัด 1.4 ก ข้อท่ี 1-3 ค่าเฉล่ยี เลขคณติ ในหนงั สือ
เรยี น คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2

 กจิ กรรมพฒั นาการเรยี นรู้ ( ขัน้ สอน )
1. ครแู จง้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ให้นักเรยี นทราบ
2. แบง่ นกั เรียนเป็นกลุม่ กลุ่มละ 5 คน และใหน้ กั เรยี นแต่ละกล่มุ รว่ มกันศึกษาความรู้เรื่อง การหาค่ากลางของ
ข้อมลู ทไ่ี ม่แจกแจงความถ่ี จากหนังสอื เรียน
3. เม่อื นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ศกึ ษาทาความเข้าใจจนกระจ่างชัดเจนแล้วให้อธิบายแลกเปล่ียนความรู้กับเพื่อนจน
เกิดความเขา้ ใจตรงกัน
4. ครยู กตวั อยา่ งการหาค่าเฉลี่ยเลขคณติ ใหน้ ักเรยี นดู อย่างละ 1-2 ตวั อย่าง โดยวิธีการถาม-ตอบ จนนักเรียน
เข้าใจ
5. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้รับจากการศึกษาและจากท่ีครูผู้สอนยกตัวอย่างลงในกระดาษ
เปล่า พรอ้ มทัง้ ยกตัวอย่าง จากนน้ั เตรียมสง่ ตัวแทนกลมุ่ นาเสนอหน้าชั้นเรยี น
6. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด 1.4 ก ข้อที่ 4-6 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ช้ัน
มธั ยมศึกษาปที ่ี 2

 กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขนั้ สรปุ )
ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ เก่ียวกับ การหาค่าเฉลย่ี เลขคณติ เป็นการหาคา่ กลางของข้อมูลทไ่ี มไ่ ด้แจกแจง
ความถ่ี ดงั นี้
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) คือ จานวนที่ได้จากการหาร ผลรวมของข้อมูลทั้งหมดด้วยจานวน
ข้อมูลทง้ั หมด เรียกสัน้ ๆ วา่ ค่าเฉลยี่ (mean)

10. สื่อการเรยี นรู้/แหลง่ เรียนรู้
1. หนังสือเรยี น คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2
(จัดทาโดยสถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี)

58

11. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมนิ

วธิ ีวดั - แบบฝึกหัด 1.4 ก ข้อท่ี 4-6 ค่าเฉลยี่ รอ้ ยละ 70 ขึ้นไป
K เลขคณิต ไดร้ ะดับ 3 ดขี นึ้ ไป
ตรวจแบบฝึกหัด 1.4 ก ข้อที่ 4-6 - แบบประเมนิ ดา้ นความรู้และ
คา่ เฉลย่ี เลขคณิต ความสามารถจากผลงานนกั เรียน

P แบบประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการทาง ระดบั คณุ ภาพ 3 ดีข้นึ ไป
ประเมินทักษะ/กระบวนการทาง คณติ ศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล ระดับคุณภาพ 2 ดขี ้ึนไป

59

บนั ทึกผลหลังการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 14
เรอ่ื ง คา่ เฉล่ียเลขคณติ

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
จานวนนักเรียน.........................คน
ดา้ นความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นทักษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นสมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคณุ ลักษณะของผู้เรียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………………………….
( นางสาวหนง่ึ ฤทยั ชชู ยั )
................/................./.................

60

รหสั วิชา ค22202 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 15 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เรื่อง มธั ยฐาน
ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ 4
ผู้สอน หนง่ึ ฤทยั ชูชัย สถิต(ิ 2) เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชีว้ ัด/ผลการเรยี นรู้
สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความร้ทู างสถติ ใิ นการแก้ปญั หา
ตัวช้ีวัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมท้ังนา
สถิติไปใช้ในชวี ติ จริงโดยใช้เทคโนโลยที ่เี หมาะสม

2. จุดประสงค์การเรียนรู
ดา้ นความรู้ (K)
1. อธบิ ายความหมายของคา่ มัธยฐานได้
2. หาคา่ มัธยฐานได้
ดา้ นทกั ษะ (P)
3. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร ส่ือความหมาย สรุปผล

และนาเสนอได้อย่างถกู ตอ้ ง ชัดเจนได้
ดา้ นคุณลกั ษณะ (A)
4. นกั เรยี นมคี วามม่งุ มน่ั ในการทางาน

3. สาระสาคญั
มธั ยฐาน (Median) คอื คา่ ก่ึงกลางของขอ้ มลู ชดุ นนั้ หรือค่าทีอ่ ยู่ในตาแหนง่ กลางของขอ้ มูล

4. สาระการเรียนรู
สาระการเรียนร้แู กนกลาง
- มัธยฐาน

5. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น
(  ) ความสามารถในการส่ือสาร ( ) ความสามารถในการคิด ( ) ความสามารถในการแกป้ ญั หา
( ) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต ( ) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

61

6. คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ( ) ซื่อสัตยส์ ุจรติ ( ) มวี นิ ัย ( ) ใฝ่เรยี นรู้
( ) รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์
( ) อย่อู ยา่ งพอเพยี ง ( ) มงุ่ ม่ันในการทางาน (  ) รักความเป็นไทย ( ) มีจิตสาธารณะ

7. คณุ ลักษณะของผ้เู รียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล

( ) เป็นเลิศวิชาการ (  ) สื่อสารสองภาษา ( ) ลา้ หน้าทางความคิด

( ) ผลิตงานอยา่ งสร้างสรรค์ ( ) รว่ มกันรบั ผิดชอบตอ่ สงั คมโลก

8. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
ใบงานที่ 6 เรือ่ ง มัธยฐาน

9. กิจกรรมการเรียนรู้
 กจิ กรรมนาเข้าสู่บทเรยี น ( ขัน้ นา )

1. ครูสนทนากับนักเรยี นโดยการต้ังคาถามนา ดงั นี้
- นักเรียนในหอ้ งชอบเรียนวชิ าใดมากท่ีสุด
- นักเรียนในหอ้ งส่วนใหญ่มีอายุเทา่ ไร
- น้าหนกั โดยเฉล่ียของนกั เรยี นในหอ้ งเท่ากับเทา่ ไร

2. ครถู ามนกั เรยี นต่อว่า จากคาถามข้างตน้ มคี วามเกี่ยวขอ้ งกบั สถิตอิ ยา่ งไร และมีวธิ ีการหาคาตอบไดอ้ ย่างไร
 กิจกรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ข้นั สอน )

1. ครูแจง้ จุดประสงค์การเรยี นรใู้ ห้นักเรียนทราบ
2. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน และให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษาความรู้เร่ือง มัธยฐาน จาก
หนังสอื เรียน
3. เม่อื นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มศึกษาทาความเข้าใจจนกระจ่างชัดเจนแล้วให้อธิบายแลกเปลี่ยนความรู้กับเพ่ือนจน
เกิดความเข้าใจตรงกัน
4. ครยู กตวั อยา่ งการหาคา่ มัธยฐาน ให้นกั เรียนดู อย่างละ 1-2 ตวั อยา่ ง โดยวธิ ีการถาม-ตอบ จนนกั เรยี นเข้าใจ
5. นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสรุปความรู้ท่ีได้รับจากการศึกษาและจากท่ีครูผู้สอนยกตัวอย่างลงในกระดาษ
เปลา่ พรอ้ มทั้งยกตัวอย่าง จากน้นั เตรยี มสง่ ตัวแทนกลมุ่ นาเสนอหนา้ ช้นั เรียน
6. ให้นกั เรียนทาใบงานที่ 6 เรอ่ื ง มธั ยฐาน

 กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ข้ันสรุป )
ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปเกีย่ วกบั การหาคา่ มัธยฐาน ดงั น้ี

มธั ยฐาน (Median) คือ ค่าก่ึงกลางของขอ้ มูลชดุ น้ัน หรือคา่ ทีอ่ ยู่ในตาแหนง่ กลางของข้อมูล

10. สื่อการเรียนรู้/แหลง่ เรียนรู้
1. หนังสือเรยี น คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2
(จัดทาโดยสถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี)
2. ใบงานที่ 6 เร่อื ง มัธยฐาน

62

11. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ เครือ่ งมอื เกณฑ์การประเมนิ

วธิ ีวัด - ใบงานที่ 6 เรือ่ ง มัธยฐาน ร้อยละ 70 ขึ้นไป
K - แบบประเมินดา้ นความรแู้ ละ ได้ระดบั 3 ดีขึน้ ไป
ตรวจใบงานท่ี 6 เรอื่ ง มธั ยฐาน ความสามารถจากผลงานนักเรยี น

P แบบประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการทาง ระดับคุณภาพ 3 ดขี น้ึ ไป
ประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการทาง คณิตศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ดขี นึ้ ไป

63

บันทกึ ผลหลงั การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 15
เร่อื ง มธั ยฐาน

1. ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
จานวนนักเรยี น.........................คน
ดา้ นความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทกั ษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นสมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคณุ ลักษณะของผเู้ รยี นตามหลกั สตู รมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………………………………….
( นางสาวหนง่ึ ฤทยั ชชู ยั )
................/................./.................

64

รหัสวชิ า ค22202 แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 16 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 1 เรอ่ื ง ฐานนิยม
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 รายวิชา คณติ ศาสตร์เพ่มิ เตมิ 4
ผสู้ อน หนงึ่ ฤทยั ชูชยั สถิติ(2) เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วัด/ผลการเรยี นรู้
สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา
ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมท้ังนา
สถิตไิ ปใชใ้ นชีวิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีทีเ่ หมาะสม

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู
ดา้ นความรู้ (K)
1. อธบิ ายความหมายของฐานนิยมได้
2. หาฐานนิยมของข้อมูลท่ีไม่แจกแจงความถ่ีได้
ดา้ นทกั ษะ (P)
3. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร ส่ือความหมาย สรุปผล

และนาเสนอไดอ้ ย่างถกู ต้อง ชัดเจนได้
ด้านคุณลกั ษณะ (A)
4. นกั เรียนมีความมุ่งมั่นในการทางาน

3. สาระสาคญั
ฐานนยิ ม (Mode) คือ ขอ้ มลู ทีม่ ีความถ่สี ูงสุดในข้อมลู ชุดนั้น

4. สาระการเรียนรู
สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง
- ฐานนิยม

5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน ( ) ความสามารถในการแก้ปญั หา
( ) ความสามารถในการสอ่ื สาร (  ) ความสามารถในการคดิ
( ) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ ( ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

ฃ

65

6. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ ( ) ซ่อื สัตย์สุจรติ ( ) มีวนิ ยั ( ) ใฝ่เรียนรู้
( ) รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ( ) มงุ่ มน่ั ในการทางาน ( ) รักความเป็นไทย (  ) มีจติ สาธารณะ
( ) อยอู่ ย่างพอเพียง

7. คณุ ลักษณะของผเู้ รียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

( ) เป็นเลศิ วิชาการ ( ) สอ่ื สารสองภาษา ( ) ล้าหนา้ ทางความคิด

( ) ผลติ งานอย่างสร้างสรรค์ (  ) รว่ มกันรับผิดชอบต่อสงั คมโลก

8. ชิ้นงาน/ภาระงาน
ใบงานท่ี 7 เร่อื ง ฐานนิยม

9. กิจกรรมการเรยี นรู้
 กิจกรรมนาเขา้ สบู่ ทเรยี น ( ขัน้ นา )

ครทู บทวนความร้เู ดิมโดย เขียนขอ้ มูลชดุ หนงึ่ บนกระดาน แลว้ ให้นกั เรยี นทกุ คนหาคา่ ฐานนิยมของข้อมูลชุด
ดงั กล่าว เสรจ็ แลว้ ร่วมกันเฉลยคาตอบ

 กิจกรรมพฒั นาการเรยี นรู้ ( ขัน้ สอน )
1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรยี นรู้ใหน้ ักเรยี นทราบ
2. ครอู ธบิ ายความรู้เกย่ี วกับการหาคา่ กลางของข้อมูล โดยใหน้ ักเรียนรว่ มกันอภปิ รายว่า ค่ากลางของขอ้ มูลแต่
ละชนดิ มีขอ้ ดีและขอ้ จากัดอย่างไร ข้อมลู ชุดหนงึ่ ๆ สามารถหาคา่ กลางได้ครบถว้ นทกุ ชนดิ หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
2. แบ่งนกั เรียนเปน็ กลมุ่ กลุ่มละ 5 คน และให้นกั เรียนแตล่ ะกล่มุ รว่ มกนั ศึกษาเรอ่ื ง มัธยฐานและฐานนยิ ม
3. เม่ือนกั เรยี นแต่ละกลมุ่ ศกึ ษาทาความเขา้ ใจจนกระจา่ งชัดเจนแล้วให้อธิบายแลกเปลีย่ นความรู้กับเพื่อนจน
เขา้ ใจตรงกนั
4. นักเรยี นแตล่ ะกล่มุ ร่วมกนั วเิ คราะห์วา่ ข้อมูลลักษณะใด ควรเลือกใช้คา่ กลางชนดิ ใด จากนนั้ ครสู ุ่มตวั แทน
กลุม่ 3-5 กลมุ่ นาเสนอหน้าชนั้ เรยี น โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง
5. ใหน้ กั เรยี นทาใบงานที่ 7 เร่อื ง ฐานนิยม

 กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ข้นั สรุป )
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกย่ี วกับ การหาค่าฐานนิยม ดงั น้ี

ฐานนิยม (Mode) คือ ขอ้ มลู ทม่ี คี วามถี่สูงสุดในข้อมูลชุดนน้ั

10. สอื่ การเรียนรู้/แหลง่ เรียนรู้
1. หนงั สอื เรียน คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 2
(จดั ทาโดยสถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี)
2. ใบงานที่ 7 เรื่อง ฐานนยิ ม

66

11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมนิ

วิธีวัด - ใบงานที่ 7 เรื่อง ฐานนยิ ม ร้อยละ 70 ขึ้นไป
K - แบบประเมนิ ด้านความรแู้ ละ ได้ระดบั 3 ดีขึน้ ไป
ตรวจใบงานท่ี 7 เร่อื ง ฐานนิยม ความสามารถจากผลงานนักเรยี น

P แบบประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการทาง ระดับคุณภาพ 3 ดขี น้ึ ไป
ประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการทาง คณิตศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ดขี นึ้ ไป

67

บันทกึ ผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 16
เรื่อง ฐานนิยม

1. ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
จานวนนักเรยี น.........................คน
ดา้ นความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทกั ษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นสมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคณุ ลักษณะของผเู้ รียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………………….
( นางสาวหน่ึงฤทยั ชูชยั )
................/................./.................

68

รหัสวชิ า ค22202 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 17 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 เร่ือง มัธยฐานและฐานนยิ ม
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม4 เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง
ผ้สู อน หนึง่ ฤทยั ชชู ยั สถิติ(2)

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ัด/ผลการเรยี นรู้
สาระท่ี 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามร้ทู างสถิตใิ นการแกป้ ญั หา
ตัวช้ีวัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนา
สถิติไปใชใ้ นชวี ิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู
ดา้ นความรู้ (K)
1. อธบิ ายความหมายของคา่ มธั ยฐานได้
2. หาค่ามัธยฐานได้
3. อธิบายความหมายของฐานนยิ มได้
4. หาฐานนยิ มของข้อมูลท่ไี มแ่ จกแจงความถีไ่ ด้
ด้านทักษะ (P)
5. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร ส่ือความหมาย สรุปผล

และนาเสนอได้อย่างถกู ตอ้ ง ชัดเจนได้
ด้านคุณลกั ษณะ (A)
6. นกั เรียนมคี วามม่งุ ม่ันในการทางาน

3. สาระสาคัญ
มธั ยฐาน (Median) คอื ค่าก่ึงกลางของขอ้ มูลชุดน้นั หรอื คา่ ที่อยูใ่ นตาแหน่งกลางของขอ้ มูล
ฐานนยิ ม (Mode) คอื ข้อมูลท่มี ีความถ่สี ูงสดุ ในขอ้ มลู ชดุ น้ัน

4. สาระการเรียนรู
สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
- ฐานนิยม

69

5. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น
( ) ความสามารถในการสือ่ สาร ( ) ความสามารถในการคดิ ( ) ความสามารถในการแก้ปัญหา
( ) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ (  ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ( ) ซื่อสัตย์สุจริต ( ) มวี นิ ัย ( ) ใฝเ่ รียนรู้
( ) รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์
( ) อยู่อยา่ งพอเพียง ( ) มงุ่ มน่ั ในการทางาน (  ) รักความเปน็ ไทย ( ) มีจติ สาธารณะ

7. คณุ ลักษณะของผูเ้ รียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

( ) เป็นเลศิ วิชาการ (  ) ส่อื สารสองภาษา ( ) ล้าหน้าทางความคิด

( ) ผลติ งานอย่างสร้างสรรค์ ( ) ร่วมกันรับผิดชอบต่อสังคมโลก

8. ช้นิ งาน/ภาระงาน
แบบฝกึ หดั 1.4 ข ขอ้ ที่ 1-4 มัธยฐานและฐานนยิ ม ในหนังสอื เรียน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2

9. กจิ กรรมการเรยี นรู้
 กิจกรรมนาเขา้ สบู่ ทเรียน ( ขน้ั นา )

ครูทบทวนความรเู้ ดิมโดย เขยี นขอ้ มูลชุดหนึ่งบนกระดาน แลว้ ให้นกั เรยี นทุกคนหาค่ามัธยฐานและฐานนยิ ม
ของขอ้ มูลชดุ ดังกล่าว เสร็จแลว้ ร่วมกันเฉลยคาตอบ

 กจิ กรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ขนั้ สอน )
1. ครูแจง้ จุดประสงค์การเรียนรู้ใหน้ กั เรียนทราบ
2. ครูอธิบายความรู้เกยี่ วกับการหาค่ากลางของขอ้ มูล โดยใหน้ ักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายว่า คา่ กลางของข้อมลู แต่
ละชนดิ มีขอ้ ดีและขอ้ จากดั อย่างไร ขอ้ มูลชุดหน่งึ ๆ สามารถหาค่ากลางได้ครบถว้ นทุกชนิดหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด
2. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน และให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษาเรื่อง เร่ือง มัธยฐานและ
ฐานนยิ ม
3. เมอ่ื นักเรยี นแตล่ ะกล่มุ ศึกษาทาความเข้าใจจนกระจ่างชัดเจนแล้วให้อธิบายแลกเปล่ียนความรู้กับเพื่อนจน
เข้าใจตรงกัน
4. นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ ร่วมกันวิเคราะห์ว่า ข้อมูลลักษณะใด ควรเลือกใช้ค่ากลางชนิดใด จากนั้นครูสุ่มตัวแทน
กลมุ่ 3-5 กลุม่ นาเสนอหนา้ ช้นั เรียน โดยมคี รูคอยตรวจสอบความถกู ต้อง
5. ใหน้ ักเรียนทา แบบฝึกหัด 1.4 ข ข้อที่ 1-4 มัธยฐานและฐานนิยม ในหนังสอื เรียน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชัน้
มธั ยมศึกษาปที ี่ 2

 กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขน้ั สรุป )
ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปเกยี่ วกบั การหาค่ามธั ยฐานและฐานนยิ ม ดงั นี้

มธั ยฐาน (Median) คอื คา่ กง่ึ กลางของข้อมลู ชุดนั้น หรอื คา่ ท่อี ยูใ่ นตาแหน่งกลางของข้อมลู
ฐานนิยม (Mode) คอื ข้อมลู ทีม่ ีความถ่สี ูงสุดในขอ้ มูลชดุ น้ัน

70

10. สอื่ การเรยี นรู้/แหลง่ เรยี นรู้
1. หนังสือเรยี น คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2
(จัดทาโดยสถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี)

11. การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

วธิ ีวดั เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมิน

K - แบบฝกึ หัด 1.4 ข ข้อที่ 1-4 มธั ยฐาน ร้อยละ 70 ข้ึนไป
ตรวจแบบฝึกหัด 1.4 ข ขอ้ ท่ี 1-4 และฐานนยิ ม ไดร้ ะดบั 3 ดขี น้ึ ไป
มัธยฐานและฐานนิยม - แบบประเมินดา้ นความรูแ้ ละ
ความสามารถจากผลงานนักเรยี น

P แบบประเมินทักษะ/กระบวนการทาง ระดับคณุ ภาพ 3 ดีข้ึนไป
ประเมินทักษะ/กระบวนการทาง คณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์

A
สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล ระดบั คณุ ภาพ 2 ดขี น้ึ ไป

71

บนั ทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 17
เรื่อง มธั ยฐานและฐานนยิ ม

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
จานวนนักเรียน.........................คน
ดา้ นความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านสมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคณุ ลกั ษณะของผเู้ รียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ………………………………………………………….
( นางสาวหนง่ึ ฤทัย ชชู ัย )
................/................./.................

72

รหสั วิชา ค22202 แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 18 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรือ่ ง มัธยฐานและฐานนยิ ม
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 รายวิชา คณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ 4 เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง
ผู้สอน หน่งึ ฤทยั ชชู ยั สถิติ(2)

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชีว้ ดั /ผลการเรียนรู้
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการแก้ปญั หา
ตัวช้ีวัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนา
สถิติไปใชใ้ นชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีทเี่ หมาะสม

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู
ดา้ นความรู้ (K)
1. อธิบายความหมายของคา่ มัธยฐานได้
2. หาคา่ มธั ยฐานได้
3. อธิบายความหมายของฐานนิยมได้
4. หาฐานนยิ มของขอ้ มูลทไ่ี มแ่ จกแจงความถีไ่ ด้
ดา้ นทกั ษะ (P)
5. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร ส่ือความหมาย สรุปผล

และนาเสนอไดอ้ ย่างถกู ต้อง ชดั เจนได้
ด้านคณุ ลกั ษณะ (A)
6. นักเรียนมีความมงุ่ มน่ั ในการทางาน

3. สาระสาคัญ
มธั ยฐาน (Median) คือ คา่ กง่ึ กลางของข้อมูลชุดนัน้ หรอื คา่ ทอี่ ยู่ในตาแหนง่ กลางของขอ้ มูล
ฐานนิยม (Mode) คือ ขอ้ มูลทีม่ คี วามถส่ี ูงสดุ ในขอ้ มูลชุดนนั้

4. สาระการเรียนรู
สาระการเรียนรู้แกนกลาง
- ฐานนิยม

73

5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น
( ) ความสามารถในการสื่อสาร ( ) ความสามารถในการคดิ ( ) ความสามารถในการแกป้ ัญหา
( ) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต (  ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ( ) ซอ่ื สัตย์สุจรติ ( ) มวี ินยั ( ) ใฝ่เรยี นรู้
( ) รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ( ) ม่งุ มนั่ ในการทางาน ( ) รกั ความเป็นไทย ( ) มีจติ สาธารณะ
(  ) อย่อู ย่างพอเพยี ง

7. คณุ ลกั ษณะของผเู้ รยี นตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

( ) เปน็ เลศิ วิชาการ ( ) ส่อื สารสองภาษา (  ) ลา้ หน้าทางความคิด

( ) ผลิตงานอยา่ งสรา้ งสรรค์ ( ) รว่ มกนั รับผิดชอบตอ่ สังคมโลก

8. ชิ้นงาน/ภาระงาน
แบบฝกึ หัด 1.4 ข ขอ้ ท่ี 5-7 มัธยฐานและฐานนยิ ม ในหนงั สอื เรยี น คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

9. กิจกรรมการเรียนรู้
 กิจกรรมนาเขา้ สู่บทเรียน ( ขนั้ นา )

ครทู บทวนความรเู้ ดิมโดย เขยี นข้อมูลชดุ หนึง่ บนกระดาน แล้วใหน้ ักเรยี นทุกคนหาคา่ มัธยฐานและฐานนิยม
ของข้อมูลชุดดังกล่าว เสรจ็ แลว้ ร่วมกันเฉลยคาตอบ

 กิจกรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ข้ันสอน )
1. ครูแจง้ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ให้นกั เรยี นทราบ
2. ครูอธิบายความร้เู กย่ี วกบั การหาค่ากลางของขอ้ มูล โดยให้นักเรียนร่วมกนั อภิปรายวา่ ค่ากลางของข้อมลู แต่
ละชนิดมขี อ้ ดีและข้อจากัดอยา่ งไร ขอ้ มลู ชุดหนึง่ ๆ สามารถหาค่ากลางได้ครบถ้วนทุกชนดิ หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด
2. แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน และให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษาเรื่อง เร่ือง มัธยฐานและ
ฐานนยิ ม
3. เมอื่ นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มศกึ ษาทาความเข้าใจจนกระจ่างชัดเจนแล้วให้อธิบายแลกเปล่ียนความรู้กับเพ่ือนจน
เข้าใจตรงกัน
4. นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ร่วมกันวิเคราะห์ว่า ข้อมูลลักษณะใด ควรเลือกใช้ค่ากลางชนิดใด จากนั้นครูสุ่มตัวแทน
กล่มุ 3-5 กลุม่ นาเสนอหน้าชน้ั เรยี น โดยมีครูคอยตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
5. ให้นกั เรียนทา แบบฝึกหัด 1.4 ข ข้อท่ี 5-7 มัธยฐานและฐานนิยม ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ เล่ม 2
ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2

 กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ขน้ั สรปุ )
ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรปุ เกยี่ วกับ การหาค่ามธั ยฐานและฐานนยิ ม ดังนี้

มัธยฐาน (Median) คอื คา่ กึง่ กลางของขอ้ มูลชุดนั้น หรือคา่ ทอ่ี ยู่ในตาแหน่งกลางของขอ้ มูล
ฐานนยิ ม (Mode) คอื ข้อมูลทม่ี ีความถ่ีสูงสุดในข้อมูลชดุ นนั้

74

10. สอื่ การเรยี นรู้/แหลง่ เรยี นรู้
1. หนังสือเรยี น คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2
(จัดทาโดยสถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี)

11. การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

วธิ ีวดั เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมิน

K - แบบฝกึ หัด 1.4 ข ข้อที่ 5-7 มธั ยฐาน ร้อยละ 70 ข้ึนไป
ตรวจแบบฝึกหัด 1.4 ข ขอ้ ท่ี 5-7 และฐานนยิ ม ไดร้ ะดบั 3 ดขี น้ึ ไป
มัธยฐานและฐานนิยม - แบบประเมินดา้ นความรูแ้ ละ
ความสามารถจากผลงานนักเรยี น

P แบบประเมินทักษะ/กระบวนการทาง ระดับคณุ ภาพ 3 ดีข้ึนไป
ประเมินทักษะ/กระบวนการทาง คณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์

A
สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล ระดบั คณุ ภาพ 2 ดขี น้ึ ไป

75

บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 18
เรอ่ื ง มธั ยฐานและฐานนยิ ม

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
จานวนนักเรียน.........................คน
ดา้ นความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านสมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคณุ ลกั ษณะของผเู้ รยี นตามหลักสูตรมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปญั หา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแกไ้ ข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ………………………………………………………….
( นางสาวหนง่ึ ฤทัย ชูชัย )
................/................./.................

76

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 19

รหสั วชิ า ค22202 รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม4 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1
ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 2 สถิต(ิ 2) เรอ่ื ง การอ่านและแปลความหมายของขอ้ มลู ทางสถติ ิ
ผูส้ อน หน่งึ ฤทยั ชูชัย
เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีว้ ดั /ผลการเรยี นรู้
สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา
ตัวช้ีวัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนา
สถิติไปใชใ้ นชีวติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที เ่ี หมาะสม

2. จุดประสงค์การเรียนรู
ดา้ นความรู้ (K)
1. อา่ น แปลความหมายและหาค่ากลางของขอ้ มลู ท่เี ขยี นในรปู แผนภาพจุดได้
2. อ่านและแปลความหมายของแผนภาพต้น–ใบทก่ี าหนดใหไ้ ด้
3. สร้าง อา่ น แปลความหมายของข้อมลู ท่ีเขยี นในรปู หลายเหล่ยี มของความถไ่ี ด้
ด้านทักษะ (P)
4. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร ส่ือความหมาย สรุปผล

และนาเสนอไดอ้ ย่างถูกต้อง ชดั เจนได้
ด้านคณุ ลกั ษณะ (A)
5. นักเรยี นมคี วามมุ่งม่นั ในการทางาน

3. สาระสาคัญ
คา่ กลางของขอ้ มลู ท่ีหาไดจ้ ากแผนภาพจดุ ประกอบดว้ ยอะไรบา้ ง
1. คา่ เฉลยี่ เลขคณติ (Arithmetic mean)
2. มธั ยฐาน (Median)
3. ฐานนยิ ม (Mode)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) หรือเรียกส้ัน ๆ ว่า ค่าเฉล่ีย (mean) คือ จานวนที่ได้จากการหาร

ผลบวกของขอ้ มลู ทง้ั หมดด้วยจานวนขอ้ มลู )
มธั ยฐาน คอื คา่ กงึ่ กลางของขอ้ มูลชดุ นน้ั หรอื ค่าทอ่ี ยู่ในตาแหนง่ กลางของข้อมูล
ฐานนยิ ม คือ ขอ้ มูลทมี่ ีความถ่ีสูงสดุ ในขอ้ มูลชดุ น้นั

77

4. สาระการเรยี นรู
สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
- การอา่ นและแปลความหมายของข้อมูลทางสถติ ิ

5. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น
( ) ความสามารถในการสอ่ื สาร ( ) ความสามารถในการคดิ ( ) ความสามารถในการแกป้ ัญหา
(  ) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ ( ) ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ ( ) ซอ่ื สัตยส์ ุจรติ (  ) มีวนิ ยั ( ) ใฝ่เรยี นรู้
( ) รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ( ) มุ่งมนั่ ในการทางาน ( ) รกั ความเปน็ ไทย ( ) มีจิตสาธารณะ
( ) อยู่อย่างพอเพียง

7. คุณลักษณะของผเู้ รียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล

( ) เปน็ เลศิ วิชาการ ( ) สือ่ สารสองภาษา ( ) ล้าหน้าทางความคิด

( ) ผลิตงานอย่างสรา้ งสรรค์ (  ) รว่ มกันรับผดิ ชอบตอ่ สงั คมโลก

8. ช้นิ งาน/ภาระงาน
ใบงานที่ 9 เรือ่ ง การอา่ นและแปลความหมายของขอ้ มูลทางสถิติ

9. กิจกรรมการเรียนรู้
 กิจกรรมนาเข้าสู่บทเรียน ( ขนั้ นา )

1. ครูสนทนากับนักเรียนโดยการตงั้ คาถามนา ดงั นี้
- นกั เรียนในห้องชอบเรียนวิชาใดมากที่สดุ
- นักเรียนในห้องสว่ นใหญ่มอี ายุเท่าไร
- น้าหนกั โดยเฉลี่ยของนกั เรียนในหอ้ งเท่ากับเทา่ ไร

2. ครูถามนกั เรยี นต่อวา่ จากคาถามข้างต้นมีความเกี่ยวข้องกบั สถิติอย่างไร และมีวิธกี ารหาคาตอบไดอ้ ย่างไร
 กจิ กรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขั้นสอน )

1. ครูแจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรใู้ หน้ ักเรยี นทราบ
2. แบง่ นักเรียนเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 5 คน และให้นกั เรียนแต่ละกลมุ่ รว่ มกนั ศกึ ษาความรู้เร่อื ง การหาค่ากลางของ
ขอ้ มูลทีไ่ ม่แจกแจงความถ่ี จากหนังสอื เรยี น
3. เมือ่ นักเรยี นแต่ละกลมุ่ ศกึ ษาทาความเข้าใจจนกระจ่างชดั เจนแลว้ ใหอ้ ธบิ ายแลกเปลี่ยนความรู้กับเพื่อนจน
เกดิ ความเข้าใจตรงกัน
4. ให้นักเรียนทาใบงานท่ี 9 เร่ือง การอ่านและแปลความหมายของข้อมูลทางสถิติ

 กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขนั้ สรุป )
ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรุปเกี่ยวกับ การหาค่าเฉลยี่ เลขคณิต เปน็ การหาคา่ กลางของขอ้ มูลท่ไี มไ่ ด้แจกแจง
ความถ่ี ดงั นี้

78

ค่ากลางของข้อมลู ทห่ี าได้จากแผนภาพจดุ ประกอบดว้ ยอะไรบา้ ง
1. คา่ เฉลย่ี เลขคณติ (Arithmetic mean)
2. มธั ยฐาน (Median)
3. ฐานนยิ ม (Mode)

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) หรือเรียกส้ัน ๆ ว่า ค่าเฉล่ีย (mean) คือ จานวนท่ีได้จากการหาร
ผลบวกของขอ้ มลู ทงั้ หมดดว้ ยจานวนขอ้ มลู )

มธั ยฐาน คอื ค่าก่งึ กลางของข้อมูลชุดน้นั หรือคา่ ที่อย่ใู นตาแหน่งกลางของข้อมูล
ฐานนยิ ม คอื ข้อมลู ที่มคี วามถส่ี งู สุดในข้อมูลชดุ นน้ั

10. สื่อการเรยี นรู้/แหลง่ เรียนรู้
1. หนังสอื เรยี น คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2
(จดั ทาโดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี)
2. ใบงานท่ี 9 เร่ือง การอ่านและแปลความหมายของขอ้ มลู ทางสถิติ

11. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้

วธิ ีวัด เครือ่ งมอื เกณฑ์การประเมิน

K - ใบงานท่ี 9 เรือ่ ง การอ่านและแปล รอ้ ยละ 70 ขึ้นไป
ตรวจใบงานท่ี 9 เรอ่ื ง การอา่ นและ ความหมายของข้อมลู ทางสถิติ ไดร้ ะดบั 3 ดขี ้นึ ไป
แปลความหมายของข้อมลู ทางสถติ ิ - แบบประเมินดา้ นความรแู้ ละ
ความสามารถจากผลงานนักเรียน

P แบบประเมนิ ทักษะ/กระบวนการทาง ระดบั คุณภาพ 3 ดีขน้ึ ไป
ประเมินทักษะ/กระบวนการทาง คณติ ศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สังเกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล ระดบั คุณภาพ 2 ดขี ึน้ ไป

79

บันทึกผลหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 19

เรอื่ ง การอ่านและแปลความหมายของขอ้ มูลทางสถิติ

1. ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
จานวนนักเรยี น.........................คน
ด้านความรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นทักษะกระบวนการ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านสมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลักษณะของผู้เรยี นตามหลกั สตู รมาตรฐานสากล
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ปัญหา/อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ………………………………………………………….
( นางสาวหน่ึงฤทยั ชูชยั )
................/................./.................

80

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 20

รหสั วิชา ค22202 รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ 4 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 1 สถิต(ิ 2) เรอ่ื ง การเลอื กใชค้ า่ กลางทีเ่ หมาะสม
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2
ผู้สอน หนงึ่ ฤทัย ชชู ยั เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชีว้ ดั /ผลการเรียนรู้
สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถติ ใิ นการแก้ปญั หา
ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด

แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนา
สถติ ไิ ปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยที ีเ่ หมาะสม

2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู
ด้านความรู้ (K)
1. นักเรียนสามารถหาคา่ กลางของข้อมลู ทย่ี ังไมแ่ จกแจงความถไี่ ด้
2. นกั เรียนสามารถเลือกใชค้ ่ากลางของข้อมูลทก่ี าหนดใหไ้ ด้อยา่ งเหมาะสม
ดา้ นทกั ษะ (P)
3. นักเรียนสามารถในการใช้รูปภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล

และนาเสนอไดอ้ ย่างถกู ต้อง ชัดเจนได้
ดา้ นคุณลักษณะ (A)
4. นักเรียนมคี วามมงุ่ มน่ั ในการทางาน

3. สาระสาคัญ
ค่าเฉลีย่ เลขคณติ คือ จานวนทีไ่ ด้จากการหารผลบวกของขอ้ มลู ทง้ั หมดด้วยจานวนข้อมลู
มัธยฐาน คอื คา่ กึง่ กลางของขอ้ มูลชดุ น้นั หรือคา่ ท่ีอยใู่ นตาแหนง่ กลางของขอ้ มลู โดยเรยี งข้อมูล
ฐานนิยม คือ ขอ้ มูลทม่ี ีความถสี่ งู สุดในขอ้ มูลชดุ น้ัน

4. สาระการเรยี นรู
สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
- การเลือกใช้ค่ากลางท่เี หมาะสม

81

5. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น ( ) ความสามารถในการแกป้ ญั หา
( ) ความสามารถในการส่อื สาร (  ) ความสามารถในการคดิ
( ) ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ ( ) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

6. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ ( ) ซ่ือสัตยส์ ุจริต ( ) มวี ินยั (  ) ใฝ่เรยี นรู้
( ) รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ( ) ม่งุ มน่ั ในการทางาน ( ) รกั ความเปน็ ไทย ( ) มีจติ สาธารณะ
( ) อยู่อยา่ งพอเพียง

7. คณุ ลักษณะของผูเ้ รียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

( ) เป็นเลศิ วิชาการ (  ) สอื่ สารสองภาษา ( ) ลา้ หน้าทางความคิด

( ) ผลติ งานอยา่ งสรา้ งสรรค์ ( ) ร่วมกนั รบั ผดิ ชอบตอ่ สังคมโลก

8. ชิ้นงาน/ภาระงาน
ใบงานท่ี 11 เรอ่ื ง การเลอื กใชค้ ่ากลางท่เี หมาะสม (1)

9. กิจกรรมการเรียนรู้
 กจิ กรรมนาเขา้ สบู่ ทเรยี น ( ข้ันนา )

1. ครูสนทนากบั นักเรยี นโดยการตงั้ คาถามนา ดังนี้
- นกั เรยี นในหอ้ งชอบเรียนวิชาใดมากที่สุด
- นกั เรยี นในห้องส่วนใหญม่ อี ายเุ ท่าไร
- น้าหนักโดยเฉลยี่ ของนักเรียนในห้องเทา่ กบั เท่าไร

2. ครถู ามนักเรียนตอ่ ว่า จากคาถามขา้ งต้นมคี วามเกย่ี วขอ้ งกบั สถติ ิอยา่ งไร และมวี ิธกี ารหาคาตอบได้อย่างไร
 กจิ กรรมพฒั นาการเรยี นรู้ ( ขัน้ สอน )

1. ครแู จ้งจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ให้นกั เรียนทราบ
2. แบ่งนกั เรยี นเปน็ กลมุ่ กลุม่ ละ 5 คน และใหน้ กั เรยี นแต่ละกล่มุ ร่วมกันศึกษาความรู้เรอื่ ง การหาค่ากลางของ
ขอ้ มูลที่ไม่แจกแจงความถ่ี จากหนังสอื เรยี น
3. เมื่อนักเรียนแต่ละกล่มุ ศกึ ษาทาความเขา้ ใจจนกระจ่างชดั เจนแล้วให้อธิบายแลกเปลยี่ นความรกู้ ับเพ่ือนจน
เกดิ ความเข้าใจตรงกนั
4. ใหน้ ักเรยี นทาใบงานที่ 11 เร่ือง การเลอื กใช้คา่ กลางที่เหมาะสม (1)

 กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ข้ันสรปุ )
ครูและนักเรยี นร่วมกันสรปุ เกย่ี วกับ การหาคา่ เฉล่ียเลขคณติ เปน็ การหาค่ากลางของข้อมลู ที่ไม่ไดแ้ จกแจง
ความถี่ ดังน้ี
ค่าเฉล่ียเลขคณิต (Arithmetic mean) หรือเรียกสั้น ๆ ว่า ค่าเฉลี่ย (mean) คือ จานวนที่ได้จากการหาร
ผลบวกของข้อมูลทง้ั หมดด้วยจานวนข้อมูล)
มธั ยฐาน คือ ค่ากึ่งกลางของข้อมลู ชดุ น้ันหรอื คา่ ที่อย่ใู นตาแหน่งกลางของข้อมูล
ฐานนยิ ม คอื ข้อมูลทีม่ ีความถ่ีสูงสดุ ในขอ้ มูลชดุ นั้น

82

10. สอ่ื การเรยี นรู้/แหล่งเรยี นรู้
1. หนังสอื เรียน คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 2
(จัดทาโดยสถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี)
2. ใบงานที่ 11 เรือ่ ง การเลอื กใช้คา่ กลางท่ีเหมาะสม (1)

11. การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

วธิ ีวัด เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมนิ

K - ใบงานที่ 11 เรื่อง การเลือกใช้คา่ กลาง รอ้ ยละ 70 ขึ้นไป
ตรวจใบงานที่ 11 เรื่อง การเลือกใช้ ทเ่ี หมาะสม (1) ไดร้ ะดับ 3 ดขี ึ้นไป
ค่ากลางที่เหมาะสม (1) - แบบประเมินดา้ นความร้แู ละ
ความสามารถจากผลงานนกั เรยี น

P แบบประเมินทักษะ/กระบวนการทาง ระดบั คุณภาพ 3 ดีขนึ้ ไป
ประเมินทกั ษะ/กระบวนการทาง คณติ ศาสตร์
คณติ ศาสตร์

A
สงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบุคคล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล ระดบั คุณภาพ 2 ดขี ึน้ ไป

83