แผนการจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบ SSCS รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 รหัสวิชา ค33202 หลักสูตรใหม่

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี 9

1.9 ให้ผู้เรยี นพจิ ารณาตวั อย่างของการนาเสนอข้อมูลด้วยตารางความถ่ีจาแนกทางเดียวอาจแสดง

ท้งั ความถแี่ ละความถ่สี มั พทั ธใ์ นตารางเดียวกัน แล้วตั้งคาถามกระตนุ้ ความคดิ ของผู้เรียน ดังน้ี

ตวั อยา่ งที่ 4 จากกิจกรรมสารวจหมู่เลือด ให้ผู้เรียนสร้างตารางความถ่ีพร้อมท้ังแสดงความถี่สัมพัทธ์ของ

แต่ละหมเู่ ลอื ด ดังนี้

เลอื ดหมู่ ความถี่ ความถี่สมั พทั ธ์

สดั สว่ น ร้อยละ

A5 5  0.1667 16.67
30

B8 8  0.2667 26.67
30

AB 4 4  0.1333 13.33
30

O 13 13  0.4333 43.33
30

รวม 30 1 100

ตวั อยา่ งที่ 5 ครูประจาช้ันของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ห้องหน่ึง ได้สารวจวันเกิดของนักเรียนใน

คาถาม ห้อง จานวน 40 คน วา่ เกดิ ตรงกบั วันใดในสัปดาห์ ได้ข้อมูลดงั นี้
คาตอบ
วันอังคาร วันเสาร์ วนั พุธ วันอังคาร วันจันทร์

วนั อาทติ ย์ วนั พธุ วนั จนั ทร์ วันศกุ ร์ วันเสาร์

วันจันทร์ วันเสาร์ วันศุกร์ วนั องั คาร วันเสาร์

วนั เสาร์ วนั อังคาร วนั อาทิตย์ วันศุกร์ วนั พธุ

วนั พธุ วนั ศกุ ร์ วันจันทร์ วนั อาทติ ย์ วันอาทิตย์

วนั พฤหสั บดี วนั เสาร์ วนั พธุ วันองั คาร วันพธุ

วนั ศุกร์ วันอังคาร วนั เสาร์ วนั ศุกร์ วันจันทร์

วนั อังคาร วันศกุ ร์ วนั อังคาร วันพุธ วนั ศกุ ร์

ใหผ้ ู้เรียนเขยี นตารางความถพ่ี รอ้ มท้งั แสดงความถ่สี มั พัทธ์ของข้อมูลนี้ และสรุปข้อมูลท่ีได้

จากตาราง

วันเกดิ ความถี่ ความถีส่ ัมพทั ธ์

สดั ส่วน รอ้ ยละ

วันจนั ทร์ 5 4  0.125 12.5
วนั อังคาร 8 40 20

0.2

วันพุธ 7 0.175 17.5

วันพฤหัสบดี 1 0.025 2.5

วันศกุ ร์ 9 0.225 22.5

วันเสาร์ 6 0.15 15

วนั อาทติ ย์ 4 0.1 10

รวม 40 1 100

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี 10

จากตารางสรุปได้วา่
นักเรยี นทเี่ กิดวนั ศุกรม์ ีจานวนมากที่สดุ รองลงมาคอื วนั อังคาร และนักเรียนท่ีเกิดวัน
พฤหสั บดีมีจานวนน้อยที่สดุ

1.10 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มสแกน QR code เพื่อเข้าไปศึกษาวีดิทัศน์ซ่ึงจัดทาขึ้นภายใต้
โครงการ Project14 ของสสวท.

หรือเว็บไซต์ท่ี https://proj14.ipst.ac.th/m4-6-math-basic/m6-math-basic/math-m6-007/

จากนั้นผ้เู รยี นและครูร่วมกนั สรปุ ตารางความถีจ่ าแนกสองทาง โดยครูคอยแนะนาจนกว่าผู้เรียนเข้าใจ

ดังนี้

2) ตารางความถจี่ าแนกสองทาง

ตารางความถี่จาแนกสองทางเป็นการนาเสนอข้อมูลในรูปตารางซ่ึงมีตัวแปรท่ีสนใจศึกษา

2 ตวั โดยแสดงความถี่ของขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพของแต่ละตัวแปรทสี่ นใจศกึ ษาในรูปตาราง

1.11 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันทากิจกรรมสารวจหมู่เลือดจากน้ันผู้เรียนและครูร่วมกัน

สรุปตารางความถจี่ าแนกสองทาง โดยครคู อยแนะนาจนกว่าผู้เรยี นเขา้ ใจ ดังน้ี

เพศ A เลือดหมู่ O รวม
B AB

ชาย 2 4 3 7 16

หญิง 3 4 1 6 14

รวม 5 8 4 13 30

จากตารางข้างตน้ จะเรยี กความถี่ 2, 4, 3, 7, 3, 4, 1, 6 วา่ เป็น ความถีร่ ่วม (Joint

frequency) เพราะความถเ่ี หลา่ นแ้ี สดงจานวนของนักเรยี นจากนักเรียนทั้งหมด 30 คน ท่ใี ห้ข้อมูลที่มี

ลักษณะร่วมกันจากทง้ั สองตัวแปร เช่น

ความถ่ี 2 แสดงถึงจานวนนักเรียนเพศชายท่มี ีหม่เู ลอื ด A

ความถ่ี 4 แสดงถงึ จานวนนักเรียนเพศหญิงที่มหี มเู ลือด B

1.12 ให้ผู้เรียนพิจารณาตัวอย่างของการนาเสนอข้อมูลด้วยตารางความถ่ีจาแนกสองทาง

แล้วตง้ั คาถามกระตนุ้ ความคิดของผเู้ รยี น ดงั นี้

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เรอื่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถี่ 11

ตวั อยา่ งที่ 6 จากตัวอย่างท่ี 3 ให้ผู้เรียนเขียนตารางความถ่ีจาแนกสองทางของกีฬาพ้นื บ้านท่ี

พนักงานฝา่ ยผลติ และฝา่ ยขายชอบเลน่

คาตอบ

แผนก กินวบิ าก เลือดหมู่ สกบี ก รวม
ชกั เย่อ เก้าอีด้ นตรี

ฝา่ ยผลิต 4 5 4 7 20

ฝา่ ยขาย 10 7 7 6 30

รวม 14 12 11 13 50

จากตารางสามารถสรุปไดว้ า่

1) พนกั งานฝ่ายผลิตชอบเล่นกฬี าสกีบกมากท่ีสดุ โดยคดิ เปน็ รอ้ ยละ

7 100  35% ของพนกั งานฝา่ ยผลติ ทงั้ หมด
20

2) พนกั งานฝ่ายขายชอบเลน่ กฬี ากนิ วบิ ากมากทส่ี ดุ โดยคดิ เป็นร้อยละ

10 100  33.33% ของพนกั งานฝ่ายขายทั้งหมด
30

3) พนักงานท้งั สองแผนกชอบเลน่ กีฬากินวิบากมากทสี่ ุด โดยคิดเปน็ รอ้ ยละ

15 100  30% ของพนักงานทัง้ หมด
50

ตวั อย่างที่ 7 ในการสารวจเคร่ืองดื่มท่ีช่ืนชอบมากที่สุดของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ของ

โรงเรียนแห่งหนึ่งจานวน 245 คน โดยให้เลือกเคร่ืองด่ืมท่ีชอบเพียงอย่างเดียวจาก

เครื่องดมื่ 3 อยา่ ง ได้แก่ ชาเขยี ว ชาเยน็ และชามะนาว ไดผ้ ลสารวจดงั นี้

เพศ เครื่องดื่มท่ีช่นื ชอบมากทส่ี ดุ
ชาเขียว ชาเยน็ ชามะนาว

ชาย 30 55 45

หญิง 46 44 25

คาตอบ 1) นักเรยี นทช่ี ่นื ชอบชาเยน็ คดิ เป็นร้อยละเทา่ ใดของนักเรียนที่สารวจทง้ั หมด

99 100  40.41%
245

2) นักเรียนชายท่ีช่ืนชอบชามะนาวคิดเป็นร้อยละเท่าใดของนักเรียนชายที่สารวจ

ทั้งหมด 45 100  34.62%
130

3) นักเรียนหญิงที่ช่ืนชอบชาเขียวคิดเป็นร้อยละเท่าใดของนักเรียนหญิงที่สารวจ

ทัง้ หมด 46 100  40%
115

4) นกั เรียนทส่ี ารวจช่ืนชอบเคร่อื งดืม่ ใดมากทส่ี ดุ คิดเป็นร้อยละเท่าใดของนักเรียนที่

สารวจทั้งหมด

ชาเย็น คดิ เปน็ 99 100  40.41% ของนักเรียนที่สารวจทงั้ หมด
245

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ี 12

1.13 ครูอธิบายเพ่ิมเติมเก่ียวกบั การนาเสนอขอ้ มลู ด้วยตารางความถ่ีจาแนกสองทาง ดังน้ี

ผเู้ รยี นไมค่ วรใหเ้ ปรียบเทยี บความถ่ีของข้อมลู ของตวั แปรท่ีแตกตา่ งกัน เนอื่ งจากอาจ

ก่อให้เกิดความเข้าใจคลาดเคลอ่ื นได้ เชน่ กาหนดตารางความถ่จี าแนกสองทางของประเภทเครอ่ื งด่ืม

ท่ีพนักงานชายและหญิงในบริษทั แห่งหนึ่งช่ืนชอบ ดังนี้

เพศ เคร่อื งด่ืมท่ีชน่ื ชอบ รวม
กาแฟ ชา

ชาย 10 14 24

หญงิ 31 25 56

รวม 41 39 80

จากตารางข้างต้น จะเห็นว่ามีตัวแปรท่ีสนใจศึกษา 2 ตัว ได้แก่ เพศและประเภท เครื่องดื่มท่ี

ช่ืนชอบ ไม่ควรต้ังคาถามให้เปรียบเทียบจานวนพนักงานชายและหญิง ที่ช่ืนชอบเครื่องดื่มแต่ละ

ประเภท เช่น พนักงานชายหรือหญิงชอบด่ืมชามากกว่ากัน เนื่องจากเมื่อพิจารณาจากตารางความถ่ี

ข้างต้น จะเห็นว่าพนักงานหญิงที่ชอบดื่มชามีจานวนมากกว่าพนักงานชายที่ชอบด่ืมชา จึงอาจทาให้

เข้าใจได้ว่าพนักงานหญิงชอบดื่มชามากกว่าพนักงานชาย ซ่ึงเป็นข้อสรุปท่ีคลาดเคลื่อนไปจากความ

เป็นจริง เนื่องจากเม่ือพิจารณาจานวนพนักงานท้ังหมด พบว่า มีพนักงานชายน้อยกว่าพนักงานหญิง

กวา่ เท่าตัว ดงั น้ัน ถึงแม้ว่าพนักงานชายทั้งหมดจะชอบด่ืมชาก็ยังจะมีจานวนน้อยกว่าพนักงานหญิงท่ี

ชอบดมื่ ชา จึงไม่สามารถใช้ตารางน้ใี นการเปรียบเทียบว่าพนักงานชายหรือหญิงชอบด่ืมชามากกว่ากัน

ทั้งน้ีในการสรุปผลจากตาราง อาจให้นักเรียนพิจารณาว่าเครื่องดื่มประเภทใดเป็นท่ีชื่นชอบของ

พนักงานแต่ละเพศมากกว่ากัน โดยในที่นี้สามารถสรุปได้ว่าพนักงานชายชอบดื่มชามากกว่ากาแฟ

ส่วนพนักงานหญิงชอบด่ืมกาแฟมากกว่าชา และเมื่อพิจารณาพนักงานท้ังหมด จะเห็นว่าพนักงานท่ี

ชอบดื่มกาแฟมีจานวนมากกว่าพนักงานทช่ี อบดื่มชาเพียงเลก็ น้อย นอกจากน้ียังอาจนาความถี่สัมพัทธ์

มาใช้ในการสรปุ ผลเพอื่ ใหเ้ ห็นภาพได้ชัดเจนยิ่งขึ้น

ขั้นท่ี 2 Solve: S (ขั้นการแก้ปัญหา)
2.1 ครูให้ผู้เรียนวางแผนและเลือกวิธีการท่ีใช้ในการแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยครูจะไม่จากัด
แนวคิดและวิธีการทผ่ี ู้เรียนเลือกใชใ้ นการแก้ปญั หา
2.2 ครูให้ผู้เรียนดาเนินการตามแผนท่ีผู้เรียนได้วางไว้ จนได้คาตอบในท่ีสุด โดยผู้เรียนแต่ละ
กลุ่มร่วมกันทาแบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง การนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ี แล้วช่วยกัน
เฉลยและตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
ขัน้ ท่ี 3 Create: C (ข้ันสร้างความรู้)
3.1 ครูใหผ้ ู้เรียนเรยี บเรียงขัน้ ตอนการแก้ปญั หาและบนั ทกึ ความรู้ของผู้เรียนได้จากการศึกษา
เร่ืองการนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ และจากการทาแบบฝึกทักษะท่ี 2 เร่ือง การ
นาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ี ลงในสมุดโดยใช้ภาษาท่ีง่ายต่อการเข้าใจ สละสลวยใน
การเขยี นแสดงแนวคดิ และอธบิ ายคาตอบของผู้เรียน
ข้ันที่ 4 Share: S (ข้ันอภิปรายแลกเปลยี่ นความคิดเห็น)
4.1 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มแลกเปล่ียนความรู้ นาเสนอแนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหา
ของตนจากการทาแบบฝึกทักษะ

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี 13

4.2 ครูสุ่มผู้เรียนออกมานาเสนอการสรุปความรู้ แนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหาจากการ
ทากิจกรรม และถ้ามีผู้เรียนคนใดมีแนวคิดหรือวิธีการในการหาคาตอบท่ีแตกต่างจากเพื่อนก็สามารถ
นาวธิ กี ารหรอื แนวคดิ นั้นมานาเสนอไดอ้ ย่างเตม็ ที่

4.3 ผู้เรียนและครูร่วมกันอภิปรายถึงวิธีการต่าง ๆ และผลท่ีได้ท่ีเพื่อนผู้เรียนแต่ละคนได้
ออกมานาเสนอ โดยขณะที่ร่วมกันอภิปรายแลกเปลี่ยนความคิดเห็นน้ัน ครูจะมีการสังเกตพฤติกรรม
การสือ่ สารทงั้ ในดา้ นการฟังและการพดู ของผู้เรยี นไปพร้อม ๆ กัน

ข้ันสรปุ บทเรยี น
ผ้เู รยี นและครูรว่ มกันสรุปการวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ ดังนี้
ความถ่ี (Frequency) หมายถึงจานวนคร้ังของการเกิดข้อมูลข้อมูลหนึ่งหรือค่าของตัวแปร
คา่ หนง่ึ
ฐานนิยม (Mode) หมายถึงข้อมูลท่ีมีจานวนคร้ังของการเกิดซ้ากันมากท่ีสุดหรือข้อมูลที่มี
ความถ่ีสงู สดุ ทีม่ ากกว่า 1
ข้อมูลเชิงคุณภาพควรมกี ารนาเสนอข้อมูลโดยจัดเป็นหมวดหมู่ให้มีความสัมพันธ์เก่ียวข้องกัน
ตามสิง่ ท่ีต้องการทราบ โดยอาจนาเสนอข้อมูลในรูปตารางหรือแผนภาพ เพ่ือให้สามารถอ่านและแปล
ความหมายของข้อมูลเหล่าน้ีได้ง่ายข้ึน เรียกการนาเสนอข้อมูลโดยการแสดงความถ่ีของข้อมูลในรูป
ตารางหรือแผนภาพ ว่า การแจกแจงความถี่ (Frequency distribution)
ตารางความถี่จาแนกทางเดียวเป็นการนาเสนอข้อมูลในรูปตารางโดยแสดงข้อมูลและ
ความถ่ีของข้อมูลของตัวแปรเพียงหน่ึงตัว มักใช้ในการนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพเพ่ือสรุปลักษณะท่ี
สนใจหรือเปรยี บเทียบความถ่ีแต่ละข้อมูล
ความถีส่ ัมพัทธ์ (Relative frequency) หมายถงึ สัดสว่ นของความถ่ีของแต่ละข้อมูล เทียบ
กับผลรวมของความถท่ี ้งั หมด

ความถ่สี มั พัทธ์อาจเขยี นในรูปสดั ส่วน ได้เป็น
ความถ่ี
ความถี่สัมพัทธ์ (สดั ส่วน) = ความถี่ รวม

หรืออาจเขียนความถ่ีสมั พทั ธ์ในรูปร้อยละ ได้เปน็
ความถ่ี
ความถส่ี ัมพทั ธ์ (ร้อยละ) = ความถ่ี รวม 100

ตารางความถี่จาแนกสองทางเป็นการนาเสนอข้อมูลในรูปตารางซ่ึงมีตัวแปรที่สนใจศึกษา 2

ตัว โดยแสดงความถ่ีของขอ้ มูลเชงิ คุณภาพของแตล่ ะตวั แปรท่ีสนใจศึกษาในรปู ตาราง

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถี่ 14

แบบบนั ทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี.........เวลา................ชั่วโมง/คาบ ภาคเรยี นที่............ปีการศกึ ษา.......................
เรอื่ ง.........................................................................................................................................................
รหัสวชิ า...............................ชือ่ วชิ า...................................... ............................ช้นั ..................................

1. จานวนนักเรียนทรี่ ่วมกิจกรรมการเรียนรู้ จานวนนักเรียนท่ีขาดเรยี น (คน)
จานวนนักเรยี นทง้ั หมด (คน)

นักเรยี นทขี่ าดเรยี น (เลขที่) หมายเหตุ

2. ผลการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรุง

2.2 ความเหมาะสมของเนือ้ หา ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรงุ

2.3 กจิ กรรมการเรยี นรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรุง

2.4 สื่อการเรยี นรู้ ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรุง

.......................................................................................................... .................................

............................................................................................................................. ..............

2.5 พฤติกรรม/การมสี ว่ นร่วมของผู้เรยี น ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ

............................................................................................................................. ..............

.............................................................................................................. .............................

2.6 ผลการปฏิบตั กิ ิจกรรม/ใบกจิ กรรม/ใบงาน/แบบฝึกหดั /การทดสอบกอ่ น – หลงั เรียน

............................................................................................................................. ..............

............................................................................................................................... ............

3. ปัญหาและอปุ สรรค

................................................................................................................... ...............................

.......................................................................................................................... ........................

4. ขอ้ เสนอแนะแนวทางแกไ้ ข

..................................................................................................................................................

............................................................................................................................. .....................

ลงชือ่ ……….……………………ครูผู้สอน

(นายครรชิต แซโ่ ฮ่)

ตาแหน่ง ครู อันดบั คศ.2

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เรอื่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถี่ 15

แบบสงั เกตพฤติกรรมผ้เู รยี นดา้ นทักษะกระบวนการ

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพิม่ เตมิ 6 รหัสวชิ า ค33202 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6

ภาคเรยี นท่ี.................. ปกี ารศึกษา...................

คาบท่ี................ วนั ท…่ี ……..เดือน………………………..พ.ศ………..........

คาชีแ้ จง ใหใ้ ส่คะแนนระดบั คณุ ภาพลงในชอ่ งทกั ษะกระบวนการแตล่ ะชอ่ งตามเกณฑ์การให้คะแนน

พฤตกิ รรมผู้เรยี นดา้ นทักษะกระบวนการ สรุปผล

ที่ ชอื่ – สกุล รวม การประเมิน

การ การให้ การสอ่ื สาร การ การคดิ ริเร่ิม ผ่าน ไม่
แกป้ ญั หา เหตผุ ล เชื่อมโยง สรา้ งสรรค์ ผา่ น

การผา่ นเกณฑ์ต้องได้ระดบั คณุ ภาพโดยรวมตงั้ แต่ 10 คะแนนข้ึนไป

ลงชื่อ……………………………………………..ผปู้ ระเมิน
(……………………………………………...)

วันท.่ี ...........เดือน.......................พ. ศ................

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี 16

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านทักษะกระบวนการ

1. การแก้ปญั หา

คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการแก้ปญั หาท่ีปรากฏให้เหน็

4 : ดีมาก ใชย้ ุทธวธิ ดี าเนนิ การแกป้ ญั หาสาเรจ็ อย่างมีประสิทธิภาพ อธบิ ายถึง
เหตุผลในการใชว้ ธิ กี ารดงั กล่าวได้เขา้ ใจชัดเจน

3 : ดี ใช้ยทุ ธวธิ ดี าเนนิ การแก้ปัญหาสาเรจ็ แตน่ า่ จะอธิบายถึงเหตุผล
ในการใช้วธิ กี ารดังกล่าวไดด้ ีกว่านี้

2 : พอใช้ มยี ทุ ธวิธดี าเนินการแกป้ ัญหาสาเร็จเพยี งบางส่วน อธบิ ายถึงเหตผุ ล
ในการใช้วิธกี ารดงั กล่าวไดบ้ างสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข มีรอ่ งรอยการแกป้ ัญหาบางสว่ น เริ่มคิดวา่ ทาไมจงึ ตอ้ งใชว้ ิธีการนั้น
แล้วหยดุ อธิบายต่อไมไ่ ด้ แก้ปัญหาไมส่ าเร็จ

0 : ควรปรับปรุง ทาได้ไม่ถึงเกณฑข์ ้างต้นหรือไม่มีรอ่ งรอยการดาเนนิ การแก้ปัญหา

2. การให้เหตุผล

คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการให้เหตุผลที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดีมาก มกี ารอ้างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจอยา่ งมีเหตุผล

3 : ดี มกี ารอ้างอิงทถ่ี ูกต้องบางสว่ น และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคดิ ไมส่ มเหตสุ มผลในการประกอบการตัดสนิ ใจ

1 : ควรแก้ไข มคี วามพยายามเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสนิ ใจ

0 : ควรปรบั ปรุง ไม่มแี นวคิดประกอบการตดั สินใจ

3. การสื่อสาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการสอื่ สาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์
และการนาเสนอที่ปรากฏใหเ้ ห็น

ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถกู ต้อง นาเสนอโดยใช้กราฟ

4 : ดมี าก แผนภมู ิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลาดบั ขนั้ ตอนได้เป็น

ระบบ กระชับ ชัดเจน และมีความละเอียดสมบรู ณ์

ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภมู ิ

3 : ดี หรือตารางแสดงข้อมลู ประกอบตามลาดับขน้ั ตอนไดถ้ ูกต้อง

ขาดรายละเอียดทส่ี มบูรณ์

2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ พยายามนาเสนอขอ้ มลู โดยใช้
กราฟ แผนภมู ิ หรือตารางแสดงขอ้ มูลประกอบชดั เจนบางสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์อยา่ งง่าย ๆ ไม่ไดใ้ ชก้ ราฟ
แผนภมู ิหรือตารางเลย และการนาเสนอข้อมูลไม่ชัดเจน

0 : ควรปรบั ปรุง ไม่นาเสนอขอ้ มูล

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ี 17

4. การเช่ือมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการเช่ือมโยงท่ีปรากฏใหเ้ หน็

นาความรู้ หลกั การ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่ือมโยงกับ

4 : ดมี าก สาระคณิตศาสตร์ / สาระอนื่ / ในชีวติ ประจาวนั เพ่อื ชว่ ย

ในการแกป้ ญั หาหรอื ประยกุ ต์ใช้ได้อย่างสอดคล้องและเหมาะสม

นาความรู้ หลกั การ และวธิ กี ารทางคณิตศาสตร์ในการเช่ือมโยงกับ

3 : ดี สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอ่นื / ในชีวติ ประจาวนั เพือ่ ช่วยในการ

แกป้ ัญหา หรอื ประยุกต์ใช้ได้บางส่วน

2 : พอใช้ นาความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับสาระ
คณติ ศาสตร์ ไดบ้ างส่วน

1 : ควรแกไ้ ข นาความรู้ หลักการ และวธิ ีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเชอื่ มโยงยังไม่
เหมาะสม

0 : ควรปรบั ปรงุ ไม่มีการเชอ่ื มโยงกบั สาระอน่ื ใด

5. ความคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความคิดรเิ รมิ สรา้ งสรรค์ที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดีมาก มีแนวคิด / วธิ กี ารแปลกใหม่ท่สี ามารถนาไปปฏบิ ตั ิได้อยา่ งถกู ต้อง
สมบรู ณ์

3 : ดี มีแนวคิด / วธิ ีการแปลกใหม่ทสี่ ามารถนาไปปฏบิ ตั ไิ ด้ถูกต้องแตน่ าไป
ปฏบิ ัตแิ ลว้ ไมถ่ ูกตอ้ งสมบรู ณ์

2 : พอใช้ มีแนวคิด / วิธกี ารไม่แปลกใหม่แตน่ าไปปฏิบตั ิแลว้ ถกู ต้องสมบูรณ์

1 : ควรแกไ้ ข มแี นวคดิ / วธิ กี ารไม่แปลกใหมแ่ ละนาไปปฏิบัตแิ ลว้ ไม่ถกู ต้องสมบูรณ์

0 : ควรปรับปรุง ไม่มีผลงาน

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เรอื่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี 18

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมผู้เรยี นด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 รหสั วิชา ค33202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

ภาคเรียนท่ี.................. ปีการศึกษา...................

คาบที.่ ............... วนั ท…ี่ ……..เดือน………………………..พ.ศ………..........

คาชแ้ี จง ให้ใส่คะแนนระดบั คุณภาพลงในชอ่ งคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์แตล่ ะชอ่ งตามเกณฑก์ ารให้คะแนน

พฤตกิ รรมผู้เรียนด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สรปุ ผล

ที่ ช่อื – สกุล การทางานเปน็ ระเบียบ ความ ความเช่ือม่ัน รวม การประเมิน
ระบบรอบคอบ วนิ ยั รับผิดชอบ ในตนเอง
ความ ผ่าน ไม่
ซ่ือสตั ย์ ผา่ น

การผา่ นเกณฑต์ ้องได้ระดบั คณุ ภาพโดยรวมตั้งแต่ 10 คะแนนขน้ึ ไป

ลงชอ่ื ……………………………………………..ผปู้ ระเมิน
(……………………………………………...)

วนั ท.่ี ...........เดอื น.......................พ. ศ................

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี 19

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

1. การทางานเป็นระบบรอบคอบ

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะท่ปี รากฏให้เหน็

- มกี ารวางแผนการดาเนนิ งานเป็นระบบ

3 : ดีมาก - การทางานมีครบทุกขน้ั ตอน ตดั ขัน้ ตอนท่ีไมส่ าคัญออก

- จัดเรียงลาดบั ความสาคญั ก่อน – หลงั ถกู ต้องครบถ้วน

- มกี ารวางแผนการดาเนินงาน

2 : ดี - การทางานไมค่ รบทุกขั้นตอน และผดิ พลาดบ้าง

- จดั เรยี งลาดบั ความสาคญั ก่อน – หลงั ไดเ้ ป็นส่วนใหญ่

- ไม่มกี ารวางแผนการดาเนนิ งาน

1 : พอใช้ - การทางานไม่มีขนั้ ตอน มีความผิดพลาดต้องแกไ้ ข

- ไม่จดั เรียงลาดบั ความสาคัญ

2. ระเบียบวินยั

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลักษณะทปี่ รากฏใหเ้ ห็น

3 : ดีมาก - สมดุ งาน ชนิ้ งาน สะอาดเรียบรอ้ ย
- ปฏิบัติตนอยูใ่ นข้อตกลงทกี่ าหนดให้ร่วมกนั ทุกครัง้

2 : ดี - สมดุ งาน ชิ้นงาน สว่ นใหญส่ ะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยู่ในข้อตกลงท่ีกาหนดให้ร่วมกันเป็นส่วนใหญ่

- สมดุ งาน ชิน้ งาน ไม่ค่อยเรียบร้อย

1 : พอใช้ - ปฏิบัตติ นอยูใ่ นข้อตกลงทีก่ าหนดใหร้ ่วมกนั เปน็ บางครง้ั ตอ้ งอาศยั

การแนะนา

3. ความรับผดิ ชอบ

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ หน็

- สง่ งานกอ่ นหรือตรงกาหนดเวลานัดหมาย

3 : ดมี าก - รับผดิ ชอบในงานทีไ่ ด้รับมอบหมายและปฏิบัตติ นเองจนเปน็ นิสยั

เปน็ ระบบแกผ่ ู้อ่ืน และแนะนาชกั ชวนให้ผอู้ น่ื ปฏิบัติ

2 : ดี - ส่งงานช้ากวา่ กาหนด แต่ได้มกี ารตดิ ต่อชีแ้ จงผู้สอน มเี หตุผลทร่ี บั ฟงั ได้
- รับผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ บั มอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ยั

1 : พอใช้ - สง่ งานช้ากวา่ กาหนด
- ปฏิบัติงานโดยตอ้ งอาศยั การช้แี นะ แนะนา ตักเตือนหรือให้กาลังใจ

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เร่ือง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพด้วยตารางความถ่ี 20

4. ความเชือ่ มน่ั ในตนเอง

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลกั ษณะทีป่ รากฏใหเ้ ห็น

3 : ดมี าก มแี นวคดิ การตดั สินใจในการทางานด้วยตนเองทุกครง้ั ให้คาแนะนา
ผอู้ นื่ ได้

2 : ดี มแี นวคิด การตัดสินใจในการทางานดว้ ยตนเองเป็นบางคร้ัง แต่ตอ้ งถาม
ปญั หาบางครงั้

1 : พอใช้ ไมม่ แี นวคดิ ของตนเอง ไม่กล้าตัดสินใจดว้ นตนเอง

5. ความซือ่ สตั ย์

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะทปี่ รากฏให้เหน็

3 : ดมี าก มีแนวคิดในการทางานด้วยตนเองทุกคร้ัง ไม่นาผลงานคนอ่ืนมา
ลอกเลียนแบบ ไม่นาผลงานผู้อ่ืนมาเปน็ ผลงานของตนเอง

2 : ดี มีแนวคิดในการทางานด้วยตนเองเป็นบางคร้ัง ลอกเลียนแบบงานจาก
คนอนื่ บางคร้งั ไมน่ าผลงานผู้อ่นื มาเป็นผลงานของตนเอง

1 : พอใช้ ไมม่ แี นวคิดของตนเอง ทางานทุกคร้งั ต้องลอกเลียนแบบจากงานเพ่อื น

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ 6

รหสั วิชา ค33202

แผนการจดั การเรียนรู้

คณติ ศาสตร์ ม.6

ประกอบการใชแ้ บบฝกึ ทักษะ

เรื่อง การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงคณุ ภาพ

ดว้ ยรปู แบบ SSCS

แผนการจัดการเรียนรู้ที่

2

เร่อื ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพ
ด้วยแผนภาพ

นายครรชิต แซ่โฮ่
ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการ
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา
สานักงานเขตพื้นท่ีการศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 15
สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน

กระทรวงศึกษาธิการ

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ 1

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เร่ือง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพดว้ ยแผนภาพ

รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม 6 รหสั วิชา ค33202 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 2 เรอื่ ง เวลาทใ่ี ช้ในการจัดการเรียนรู้ 5 คาบ
การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ

 มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชว้ี ัด
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรูท้ างสถติ ใิ นการแก้ปัญหา
ตัวชว้ี ัด เข้าใจและใช้ความรทู้ างสถติ ิในการนา เสนอข้อมูล และแปล
ความหมายของคา่ สถติ เิ พ่ือประกอบการตัดสินใจ

 จดุ เน้นการพฒั นาผู้เรียน
 แสวงหาความรู้เพื่อการแก้ปญั หา
 ใช้เทคโนโลยีเพอ่ื การเรยี นรู้
 ทกั ษะการคดิ ขนั้ สูง
 มีทักษะชวี ติ
 ทกั ษะการสอ่ื สารอย่างสรา้ งสรรค์ตามช่วงวัย

 สาระสาคญั (ความเขา้ ใจทค่ี งทน)
แผนภูมิรูปภาพ (Pictogram) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้รูปภาพหรือสัญลักษณ์แสดง

ความถี่ของ แต่ละข้อมูล ซึ่งจะต้องกาหนดในแผนภูมิว่ารูปภาพหรือสัญลักษณ์หนึ่งรูปน้ันแทนความถ่ี
เท่าใด

แผนภูมิรูปวงกลม (Pie chart or Circular chart) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้พื้นท่ี
ภายในของรปู วงกลมแทนความถข่ี องขอ้ มูลท้ังหมด และแสดงสัดส่วนของความถี่แต่ละข้อมูลด้วยพื้นที่
แตล่ ะส่วนภายในรูปวงกลมซง่ึ แบง่ ด้วยรศั มี โดยสัดส่วนของความถ่ีของแต่ละข้อมูลเท่ากับสัดส่วนของ
ขนาดของมมุ ท่ีจดุ ศูนยก์ ลางของรูปวงกลม โดยท่วั ไปจะแสดงสัดส่วนของความถ่ีของข้อมูลด้วยร้อยละ
ของความถี่สมั พัทธใ์ นรปู รอ้ ยละ

แผนภูมิแท่ง (Bar chart) เป็นการนาเสนอข้อมูลด้วยแท่งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากในแนวตั้งหรือ
แนวนอนโดยใชค้ วามสงู หรอื ความยาวของแท่งรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากแต่ละรูปแสดงความถ่ีของข้อมูลของ
แต่ละตัวแปรที่สนใจศึกษา ในท่ีน้ีจะกล่าวถึงแผนภูมิแท่ง 3 แบบ คือ แผนภูมิแท่งเชิงเด่ียว แผนภูมิ
แทง่ พหุคูณ และแผนภูมิแท่งส่วนประกอบ โดยมีรายละเอียดดังน้ี

1) แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว (Simple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซ่ึงมีตัวแปรที่สนใจศึกษา
เพียงหนึ่งตัวโดยแสดงขอ้ มลู และความถขี่ องข้อมลู เพือ่ แสดงการเปรียบเทยี บความถข่ี องแต่ละข้อมูล

2) แผนภูมิแท่งพหุคูณ (Multiple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซึ่งมีตัวแปรท่ีสนใจศึกษา
ต้ังแต่ 2 ตัวข้ึนไป (ซ่ึงในท่ีน้ีจะศึกษาเพียง 2 ตัวเท่านั้น) โดยแสดงข้อมูลของตัวแปรท่ีสนใจศึกษาบน
แกนเดียวกัน และแสดงความถร่ี ่วมของข้อมูลของตวั แปรทส่ี นใจศึกษาดว้ ยแท่งรปู สเ่ี หลยี่ มมุมฉาก

3) แผนภูมิแท่งส่วนประกอบ (Component bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งท่ีแสดงจานวน
รวมและส่วนประกอบของจานวนรวมน้นั โดยการแบง่ เป็นสว่ นย่อย ๆ

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภาพ 2

 สาระการเรียนรู้ (มาตรฐานการปฏิบัติได้)
ด้านความรู้ (K) ผูเ้ รียนสามารถ
1) วิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ พร้อมท้ังสามารถสรุปผลที่ได้จาก
การนาเสนอขอ้ มูลดว้ ยแผนภาพ
ด้านทักษะกระบวนการ (P) ผู้เรียนมคี วามสามารถใน
1) การแก้ปัญหา
2) การให้เหตผุ ล
3) การสือ่ สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
4) การเชื่อมโยงความรทู้ างคณิตศาสตร์
5) ความคิดรเิ ริม่ สรา้ งสรรค์
ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) ผูเ้ รียนมี
1) การทางานเป็นระบบ รอบคอบ
2) ระเบียบวินัย
3) ความรบั ผดิ ชอบ
4) ความเชื่อม่นั ในตนเอง
5) ความซอ่ื สตั ย์

 สมรรถนะสาคัญ
 ความสามารถในการส่ือสาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแก้ปญั หา
 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

 ส่ือ/แหล่งเรียนรู้
สือ่ การเรียนรู้
1) แบบฝึกทกั ษะ เล่มท่ี 2 เรือ่ งการวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ
แหลง่ การเรียนรู้
1) หอ้ งสมุดของโรงเรียน
2) การสบื คน้ ข้อมูลจากอนิ เตอรเ์ น็ต ได้แก่
- เว็บไซต์ http://www.google.co.th
- คลังวดี โี อสอ่ื คณติ ศาสตร์ http://www.youtube.com
- คลงั เอกสารส่ือคณิตศาสตร์ http://www.scribd.com

 หลกั ฐานการเรยี นรู้
ชิน้ งาน
1) -

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรือ่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ 3

ภาระงาน
1) แบบฝกึ ทักษะท่ี 3 เรอ่ื ง แผนภูมริ ูปภาพ
2) แบบฝึกทักษะที่ 4 เรื่อง แผนภูมิรูปวงกลม
3) แบบฝึกทักษะท่ี 5 เรอื่ ง แผนภูมิแทง่
4) กิจกรรม ผลไม้ที่นกั เรียนชนื่ ชอบ
5) กิจกรรม การอนุมัติเงินกู้
6) กิจกรรม เส้ือรุ่นที่ระลึก
7) แบบฝึกหัดทา้ ยบท การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ

 การวดั ผลและประเมนิ ผลการจดั การเรยี นรู้

ด้าน รายการประเมิน วิธีการ เคร่อื งมือ เกณฑ์การ
1. ความรู้ (K) 1. ประเมนิ จากการทา ประเมิน
ผเู้ รียนสามารถ
2. ทกั ษะ 1) วเิ คราะห์และนาเสนอ แบบฝึกทกั ษะ - แบบฝกึ ทักษะ ทาเอกสาร
กระบวนการ 2. ตรวจเอกสารแบบฝึก
(P) ข้อมูลเชิงคุณภาพด้วย แบบฝกึ ทกั ษะ/
แผนภาพ พร้อมทั้ง ทักษะ
สามารถสรปุ ผลที่ไดจ้ าก ไดถ้ ูกต้องอยา่ ง
การนาเสนอขอ้ มูลดว้ ย 1. สงั เกตจากการตอบ
แผนภาพ คาถามในหอ้ งเรียน นอ้ ย 70% ของ
ดจู ากแบบสังเกตพฤติกรรม
ผู้เรียนด้านทักษะ 2. สังเกตพฤติกรรม คะแนนทง้ั หมด
กระบวนการ ผู้เรยี น
แบบสังเกต การผ่านเกณฑ์
3. คณุ ลกั ษณะ ดจู ากแบบสงั เกตพฤติกรรม 1. สังเกตจากการตอบ พฤติกรรม ต้องได้ระดบั
อันพึงประสงค์ ผู้เรยี นดา้ นคณุ ลักษณะ คาถามในห้องเรียน ผู้เรยี น คณุ ภาพโดย
(A) อนั พงึ ประสงค์ ดา้ นทักษะ ภาพรวมตงั้ แต่ 10
2. สงั เกตพฤติกรรม กระบวนการ คะแนนข้ึนไป
ผู้เรยี น
แบบสังเกต การผา่ นเกณฑ์
พฤติกรรม ตอ้ งได้ระดบั
ผู้เรยี น คณุ ภาพโดย
ด้านคณุ ลกั ษณะ ภาพรวมตัง้ แต่ 10
อนั พงึ ประสงค์ คะแนนข้ึนไป

 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

กจิ กรรมการเรยี นรตู้ ามรูปแบบ SSCS

ข้นั เตรยี มความพร้อม
1. ครใู ห้ผู้เรียนน่ังสมาธิ เพ่ือรวบรวมสติ สมาธิและเตรียมความพร้อมในการเรยี น

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เร่อื ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภาพ 4

2. ผเู้ รยี นและครูร่วมกันสนทนาเก่ียวกบั หลกั การดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ
คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) รักษาวัฒนธรรมประเพณีไทย
2) มศี ลี ธรรม รักษาความสัตย์ เป็นต้น

3. ครูช้ีแจงวิธีการเรียนรู้โดยการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ตาม
รปู แบบ SSCS

ขั้นนาเข้าสบู่ ทเรียน
1. ผเู้ รยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี น
2. ครแู บง่ กลมุ่ ผู้เรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละ 4 – 5 คน โดยแต่ละกลุ่มมีการคละความสามารถ
ของผู้เรยี น เกง่ ปานกลาง และออ่ น ตามผลการเรียนท่ีพิจารณาจากการสอบในภาคเรยี นที่ผ่านมาเป็น
รายบุคคล เพ่ือให้ผู้เรยี นได้ชว่ ยเหลอื กนั และแลกเปลี่ยนประสบการณ์ภายในกลุ่ม และให้ผู้เรียนแต่ละ
กลุ่มชว่ ยกนั เลือกประธาน 1 คน เลขานกุ าร 1 คน และผ้รู ว่ มงาน 2 – 3 คน
3. ครแู จ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ของกจิ กรรมการเรียนร้ตู ามรปู แบบ SSCS ใหผ้ เู้ รยี นทราบ

ขน้ั กิจกรรมการเรยี นรู้ (คาบที่ 1)
ขนั้ ที่ 1 Search: S (ขน้ั สบื เสาะคน้ หาความร)ู้
1.1 ผู้เรียนและครูร่วมกันสนทนาและทบทวนเกี่ยวกับการวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิง
คุณภาพด้วยแผนภาพ ซึ่งอยู่ในรูปแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิรูปวงกลม และแผนภูมิแท่ง ที่ได้ศึกษา
มาแล้วในระดบั ช้นั มัธยมศึกษาตอนตน้
1.2 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มสแกน QR code เพ่ือเข้าไปศึกษาวีดิทัศน์ซึ่งจัดทาข้ึนภายใต้
โครงการ Project14 ของสสวท.

หรือเว็บไซต์ท่ี https://proj14.ipst.ac.th/m4-6-math-basic/m6-math-basic/math-m6-007/
จากนั้นผู้เรียนและครรู ่วมกันสรุปแผนภูมริ ปู ภาพ โดยครูคอยแนะนาจนกวา่ ผู้เรยี นเขา้ ใจ ดงั นี้

แผนภูมิรูปภาพ (Pictogram) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้รูปภาพหรือสัญลักษณ์แสดง
ความถ่ีของ แต่ละข้อมูล ซึ่งจะต้องกาหนดในแผนภูมิว่ารูปภาพหรือสัญลักษณ์หนึ่งรูปน้ันแทนความถี่
เท่าใด
ตัวอย่างเชน่ ตารางความถจ่ี าแนกทางเดยี วของข้อมลู นักเรียนจาแนกตามหมูเ่ ลือดในระบบ ABO

เลือดหมู่ ความถ่ี
A 5
B 8
AB 4
O 13
รวม 30

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพด้วยแผนภาพ 5

สามารถเขียนเป็นแผนภูมิรูปภาพแสดงจานวนนกั เรยี นจาแนกตามหม่เู ลือดในระบบ ABO ได้ดงั น้ี

เลือดหมู่ ความถ่ี

A

B

AB

O

แทนจานวนนกั เรยี น 2 คน
1.3 ให้ผู้เรียนพิจารณาตัวอย่างของการหารความถ่ีและฐานนิยมจากข้อมูลท่ีกาหนดให้ แล้ว
ตงั้ คาถามกระตุน้ ความคดิ ของผู้เรยี น ดงั น้ี
ตวั อย่างท่ี 8 จากข้อมูลของกองบริหารแรงงานไทยในต่างประเทศ กรมจัดหางาน กระทรวงแรงงาน

พบว่า ใน พ.ศ. 2563 ประเทศที่มีแรงงานไทยผ่านการคัดเลือกให้ไปทางานมากท่ีสุด 5
อันดับแรก ได้แก่สาธารณรัฐจีน (ไต้หวัน) ญ่ีปุ่น สาธารณารัฐเกาหลี (เกาหลีใต้)
ราชอาณาจักรสวีเดน และสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ โดยจานวนแรงงานไทยโดยประมาณ
ทีผ่ ่านการคดั เลอื กให้ไปทางานในแตล่ ะประเทศแสดงดว้ ยแผนภมู ริ ูปภาพ ได้ดังนี้

สาธารณรัฐจีน ญปี่ ่นุ สาธารณารฐั ราชอาณาจักร สหรัฐ
(ไต้หวนั )
เกาหลี สวเี ดน อาหรบั

(เกาหลีใต้) เอมเิ รตส์

แทนจานวนแรงงานไทยประมาณ 1,000 คน

คาถาม 1) จงหาฐานนยิ มของข้อมูลชดุ น้ี
คาตอบ
2) จานวนแรงงานไทยท่ีผ่านการคัดเลือกให้ไปทางานในสาธารณรัฐจีน (ไต้หวัน) คิดเป็น
ประมาณก่ีเท่าของจานวนแรงงานไทยที่ผ่านการคัดเลือกให้ไปทางานในสหรัฐอาหรับเอ
มิเรตส์

1) สาธารณรัฐจนี (ไต้หวัน)

2) เน่ืองจากมีแรงงานไทยที่ผ่านการคัดเลือกให้ไปทางานในสาธารณรัฐจีน (ไต้หวัน) และ
สหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ประมาณ 30,000 คน และ 3,500 คน ดังน้ันจานวนแรงงานไทยที่

ผ่านการคัดเลอื กใหไ้ ปทางานในสาธารณรฐั จนี (ไต้หวัน) คิดเป็น 30, 000  8.57 เท่า
3, 500

ของจานวนแรงงานไทยทผี่ ่านการคดั เลือกใหไ้ ปทางานในสหรัฐอาหรบั เอมิเรตส์

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เร่อื ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพดว้ ยแผนภาพ 6

ตัวอยา่ งท่ี 9 จากการสารวจความช่ืนชอบการบริโภคปูชนิดต่าง ๆ ของผู้มาซื้อสินค้าในตลาดสด

แห่งหนง่ึ แสดงด้วยแผนภูมริ ปู ภาพ ได้ดงั นี้

ปชู นิดต่าง ๆ จานวน

ปูไข่

ปูทะเล

ปูนมิ่

ปดู า

ปมู ้า

แทน จานวนคนที่ชน่ื ชอบการบริโภคปชู นดิ ตา่ ง ๆ จานวน 50 คน

คาถาม 1) จงหาฐานนิยมของข้อมูลชดุ นี้
คาตอบ
2) ปูชนิดใดท่ีมีคนชื่นชอบบริโภคมากท่ีสุด คิดเป็นร้อยละเท่าใดของจานวนคนท่ี

สารวจทั้งหมด

3) จานวนผู้ท่ีช่นื ชอบบริโภคปมู า้ คิดเป็นประมาณก่เี ท่าของจานวนผู้ที่ช่ืนชอบบริโภค

ปูดา

4) ถ้าแม่ค้าขายปูต้องการซื้อปูมาจาหน่ายในตลาดแห่งนี้ โดยสามารถเลือกปูมา

จาหน่ายได้ 3 ชนดิ แมค่ ้าคนนี้ควรซือ้ ปูชนิดใดบ้างมาจาหนา่ ย

1) ปูม้า

2) ปูมา้ คิดเปน็ รอ้ ยละ 8  50 100  29.63 ของจานวนคนท่ีสารวจทั้งหมด
27  50

3) จานวนผู้ที่ช่ืนชอบบริโภคปูม้าคิดเป็นประมาณ 8  2.28 เท่าของจานวนผู้ที่
3.5

ชื่นชอบบรโิ ภคปูดา

4) ปูม้า ปูทะเล และปไู ข่

ขัน้ ท่ี 2 Solve: S (ขนั้ การแก้ปญั หา)
2.1 ครูให้ผู้เรียนวางแผนและเลือกวิธีการที่ใช้ในการแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยครูจะไม่จากัด
แนวคดิ และวิธีการทผ่ี ู้เรียนเลือกใชใ้ นการแก้ปญั หา
2.2 ครูให้ผู้เรียนดาเนินการตามแผนท่ีผู้เรียนได้วางไว้ จนได้คาตอบในที่สุด โดยผู้เรียนแต่ละ
กล่มุ ร่วมกนั ทาแบบฝึกทักษะท่ี 3 เร่อื ง แผนภมู ริ ูปภาพ แลว้ ชว่ ยกันเฉลยและตรวจสอบความถูกตอ้ ง
ขน้ั ที่ 3 Create: C (ขั้นสรา้ งความรู้)
3.1 ครูใหผ้ ู้เรยี นเรียบเรียงข้นั ตอนการแก้ปญั หาและบนั ทกึ ความรู้ของผู้เรียนได้จากการศึกษา
เร่อื งแผนภมู ิรูปภาพ และจากการทาแบบฝึกทักษะที่ 3 เรื่อง แผนภูมิรูปภาพ ลงในสมุดโดยใช้ภาษาที่
ง่ายตอ่ การเข้าใจ สละสลวยในการเขียนแสดงแนวคดิ และอธิบายคาตอบของผู้เรียน

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เร่อื ง การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ 7

ข้ันที่ 4 Share: S (ข้ันอภปิ รายแลกเปล่ยี นความคดิ เหน็ )
4.1 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มแลกเปล่ียนความรู้ นาเสนอแนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหา
ของตนจากการทาแบบฝึกทักษะ
4.2 ครสู ุ่มผู้เรียนออกมานาเสนอการสรุปความรู้ แนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหาจากการ
ทากิจกรรม และถ้ามีผู้เรียนคนใดมีแนวคิดหรือวิธีการในการหาคาตอบที่แตกต่างจากเพ่ือนก็สามารถ
นาวธิ ีการหรือแนวคดิ น้ันมานาเสนอไดอ้ ยา่ งเต็มที่
4.3 ผู้เรียนและครูร่วมกันอภิปรายถึงวิธีการต่าง ๆ และผลที่ได้ที่เพ่ือนผู้เรียนแต่ละคนได้
ออกมานาเสนอ โดยขณะท่ีร่วมกันอภิปรายแลกเปล่ียนความคิดเห็นน้ัน ครูจะมีการสังเกตพฤติกรรม
การสอื่ สารท้ังในด้านการฟังและการพูดของผู้เรยี นไปพร้อม ๆ กนั

ข้ันกจิ กรรมการเรียนรู้ (คาบที่ 2)

ข้ันท่ี 1 Search: S (ขน้ั สืบเสาะค้นหาความร)ู้

1.4 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มศึกษาวีดิทัศน์ต่อ จากนั้นผู้เรียนและครูร่วมกันสรุปแผนภูมิรูป

วงกลม โดยครคู อยแนะนาจนกว่าผู้เรยี นเขา้ ใจ ดังน้ี

แผนภูมิรูปวงกลม (Pie chart or Circular chart) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้พ้ืนท่ี

ภายในของรูปวงกลมแทนความถ่ขี องขอ้ มูลทั้งหมด และแสดงสดั สว่ นของความถี่แต่ละข้อมูลด้วยพ้ืนที่

แต่ละสว่ นภายในรูปวงกลมซ่ึงแบ่งด้วยรัศมี โดยสัดส่วนของความถี่ของแต่ละข้อมูลเท่ากับสัดส่วนของ

ขนาดของมมุ ท่ีจุดศูนย์กลางของรปู วงกลม โดยทวั่ ไปจะแสดงสัดส่วนของความถ่ีของข้อมูลด้วยร้อยละ

ของความถส่ี มั พัทธ์ในรูปร้อยละ

ตัวอย่างเชน่ แผนภมู ริ ูปวงกลมแสดงจานวนนกั เรยี นจาแนกตามหมู่เลอื ดในระบบ ABO ไดด้ ังนี้

เลือดหมู่ ความถี่ ขนาดของมุม ความถี่สัมพทั ธ์
ทจี่ ุดศูนย์กลางของรูปวงกลม สัดส่วน ร้อยละ

A5 5  360  60 5  0.1667 5 100  16.67
30 30 30

B8 8  360  96 8  0.2667 26.67
30 30

AB 4 4  360  48 4  0.1333 13.33
30 30

O 13 13  360  156 13  0.4333 43.33
รวม 30 30 30 100

360๐ 1

โดยท่ัวไปไม่นิยมเขียนขนาดของมุมที่จุดศูนย์กลางของรูปวงกลมกากับไว้ในแผนภูมิรูปวงกลม

แต่จะเขียนความถี่หรือความถี่สัมพัทธ์ในรูปร้อยละของข้อมูลกากับไว้ในแต่ละส่วน จากตารางข้างต้น

สามารถเขยี นแผนภูมวิ งกลมแสดงจานวนนักเรียนจาแนกตามหมู่เลอื ดในระบบ ABO ไดด้ งั รปู ที่ 1 และ 2

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรือ่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพด้วยแผนภาพ 8

รปู ที่ 1 รูปท่ี 2

1.5 ให้ผู้เรียนพิจารณาตัวอย่างของการนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิวงกลม แล้วตั้งคาถาม
กระตุน้ ความคิดของผู้เรียน ดังนี้
ตวั อย่างท่ี 10 จากการสารวจการใชส้ ่ือสงั คมออนไลน์หลักของนกั เรียน นิสตั /นักศกึ ษาที่มีอายุ 15–

25 ปี โดยผู้ตอบแบบสารวจแต่ละคนสามารถเลือกสื่อออนไลน์หลักที่ตนเองใช้ได้
เพยี งสอื่ เดยี วเท่าน้นั ได้ผลสารวจ ดงั นี้

คาถาม 1) ถา้ มีผตู้ อบแบบสารวจท้งั หมด 1,000 คน จงหาว่ามผี ตู้ อบแบบสารวจเลอื กใช้
คาตอบ
Facebook, Instagram, Twitter และอ่ืน ๆ เป็นสื่อสังคมออนไลน์หลักอย่างละ

ก่คี น

2) จงสรุปเก่ียวกับการใช้ส่ือสังคมออนไลน์หลักของนักเรียน นิสัต/นักศึกษา ที่ตอบ

แบบสารวจ

3) จานวนผู้ตอบแบบสารวจที่ใช้ Facebook เป็นสื่อสังคมออนไลน์หลักคิดเป็น

ประมาณก่ีเท่าของจานวนผู้ตอบแบบสารวจที่ใช้ Twitter เป็นสื่อสังคมออนไลน์

หลกั

1) มผี ู้ตอบแบบสารวจเลือกใช้ Facebook เป็นสื่อสงั คมออนไลน์หลักจานวน

46 1, 000  460 คน
100

มผี ตู้ อบแบบสารวจเลือกใช้ Instagram เป็นสอ่ื สงั คมออนไลนห์ ลกั จานวน

36 1, 000  360 คน
100

มีผตู้ อบแบบสารวจเลอื กใช้ Twitter เป็นส่ือสงั คมออนไลนห์ ลกั จานวน

13 1, 000  130 คน
100

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เรอื่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพดว้ ยแผนภาพ 9

มผี ู้ตอบแบบสารวจเลอื กใชส้ ่ืออ่นื ๆ เป็นส่ือสังคมออนไลนห์ ลักจานวน

5 1, 000  50 คน
100

2) นักเรียน นิสัต/นักศึกษา ที่ตอบแบบสารวจใช้ Facebook เป็นสื่อสังคมออนไลน์

หลกั มีจานวนมากทสี่ ุด รองลงมาคือ Instagram, Twitter และอนื่ ๆ ตามลาดบั

3) จานวนผู้ตอบแบบสารวจที่ใช้ Facebook เป็นส่ือสังคมออนไลน์หลักคิดเป็น

46  3.54 ประมาณก่ีเท่าของจานวนผู้ตอบแบบสารวจท่ีใช้ Twitter เป็นส่ือ
13

สังคมออนไลนห์ ลกั

ตวั อยา่ งท่ี 11 จากการสารวจความนิยมดืม่ นมของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาตอนต้นของโรงเรียนแห่ง
หน่งึ ได้ผลสารวจ ดงั น้ี

คาถาม 1) นกั เรียนมคี วามนยิ มด่มื นมชนิดใดมากทีส่ ุด
คาตอบ
2) นมชอ็ กโกแลตได้รบั ความนิยมมากว่านมเปรยี้ วอยกู่ ่เี ปอรเ์ ซ็นต์

3) นมเปรี้ยวไดร้ ับความนยิ มคดิ เป็นประมาณก่เี ทา่ ของนมหวาน

4) ถ้าโรงเรยี นแหง่ นีม้ ีนักเรยี นจานวน 250 คน โรงเรยี นควรจัดซ้ือนมชนิดละกี่กล่อง

ต่อวันเพื่อแจกให้นักเรียนด่มื ตรงตามความนิยมของนักเรยี นแต่ละคน

1) นกั เรียนมีความนิยมดม่ื นมจืดมากท่ีสดุ

2) นมชอ็ กโกแลตไดร้ ับความนยิ มมากว่านมเปรย้ี ว 25% - 20% = 5%

3) นมเปรีย้ วได้รับความนิยมคดิ เปน็ 20  1.33 เท่าของนมหวาน
15

4) โรงเรียนควรจดั ซ้ือนมจืด 35  250  87.5  88 กล่อง
100

โรงเรยี นควรจดั ซอ้ื นมเปรย้ี ว 20  250  50 กล่อง

100

โรงเรยี นควรจัดซอ้ื นมหวาน 15  250  37.5  38 กล่อง
100

โรงเรียนควรจดั ซ้อื นมช็อกโกแลต 25  250  62.5  63 กล่อง
100

โรงเรียนควรจัดซอ้ื นมรสอ่ืน ๆ 5  250  12.5  13 กล่อง
100

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ 10

ข้ันท่ี 2 Solve: S (ขัน้ การแก้ปัญหา)
2.1 ครูให้ผู้เรียนวางแผนและเลือกวิธีการที่ใช้ในการแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยครูจะไม่จากัด
แนวคดิ และวธิ ีการทผี่ ู้เรยี นเลอื กใช้ในการแกป้ ัญหา
2.2 ครใู ห้ผู้เรียนดาเนินการตามแผนท่ีผู้เรียนได้วางไว้ จนได้คาตอบในท่ีสุด โดยผู้เรียนแต่ละ
กลมุ่ ร่วมกันทาแบบฝึกทกั ษะที่ 4 เร่ือง แผนภูมริ ูปวงกลมแล้วช่วยกันเฉลยและตรวจสอบความถกู ต้อง
ขน้ั ที่ 3 Create: C (ขน้ั สรา้ งความรู้)
3.1 ครูใหผ้ ู้เรียนเรียบเรยี งขน้ั ตอนการแก้ปญั หาและบันทกึ ความรู้ของผู้เรียนได้จากการศึกษา
เรื่องแผนภูมิรูปวงกลม และจากการทาแบบฝึกทักษะที่ 4 เร่ือง แผนภูมิรูปวงกลม ลงในสมุดโดยใช้
ภาษาท่งี า่ ยตอ่ การเขา้ ใจ สละสลวยในการเขียนแสดงแนวคดิ และอธิบายคาตอบของผู้เรียน
ขั้นที่ 4 Share: S (ขน้ั อภปิ รายแลกเปลย่ี นความคดิ เหน็ )
4.1 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนความรู้ นาเสนอแนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหา
ของตนจากการทาแบบฝึกทกั ษะ
4.2 ครสู ุ่มผู้เรียนออกมานาเสนอการสรุปความรู้ แนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหาจากการ
ทากิจกรรม และถ้ามีผู้เรียนคนใดมีแนวคิดหรือวิธีการในการหาคาตอบที่แตกต่างจากเพ่ือนก็สามารถ
นาวิธีการหรอื แนวคิดน้ันมานาเสนอได้อยา่ งเต็มที่
4.3 ผู้เรียนและครูร่วมกันอภิปรายถึงวิธีการต่าง ๆ และผลท่ีได้ท่ีเพื่อนผู้เรียนแต่ละคนได้
ออกมานาเสนอ โดยขณะท่ีร่วมกันอภิปรายแลกเปลี่ยนความคิดเห็นน้ัน ครูจะมีการสังเกตพฤติกรรม
การสอ่ื สารท้งั ในด้านการฟงั และการพูดของผู้เรยี นไปพร้อม ๆ กนั

ขั้นกิจกรรมการเรยี นรู้ (คาบท่ี 3 – 5)
ขน้ั ท่ี 1 Search: S (ขน้ั สบื เสาะคน้ หาความร)ู้
1.6 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มสแกน QR code เพื่อเข้าไปศึกษาวีดิทัศน์ซ่ึงจัดทาขึ้นภายใต้
โครงการ Project14 ของสสวท.

หรือเว็บไซต์ที่ https://proj14.ipst.ac.th/m4-6-math-basic/m6-math-basic/math-m6-008/
จากนนั้ ผเู้ รียนและครรู ว่ มกนั สรปุ แผนภมู ิแทง่ โดยครคู อยแนะนาจนกว่าผู้เรยี นเข้าใจ ดังนี้

แผนภูมิแท่ง (Bar chart) เป็นการนาเสนอข้อมูลด้วยแท่งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากในแนวตั้งหรือ
แนวนอนโดยใชค้ วามสูงหรือความยาวของแท่งรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากแต่ละรูปแสดงความถี่ของข้อมูลของ
แต่ละตัวแปรท่ีสนใจศึกษา ในท่ีน้ีจะกล่าวถึงแผนภูมิแท่ง 3 แบบ คือ แผนภูมิแท่งเชิงเด่ียว แผนภูมิ
แทง่ พหุคูณ และแผนภมู ิแทง่ ส่วนประกอบ โดยมรี ายละเอียดดังนี้

1) แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว (Simple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซึ่งมีตัวแปรที่สนใจศึกษา
เพยี งหนง่ึ ตวั โดยแสดงขอ้ มูลและความถ่ีของข้อมลู เพือ่ แสดงการเปรียบเทยี บความถี่ของแตล่ ะข้อมลู

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เร่อื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภาพ 11

จากตัวอย่างท่ี 10 ถ้ามีผู้ตอบแบบสารวจท้ังหมด 1,000 คน จะสามารถแสดงจานวนผู้ใช้ส่ือ

สงั คมออนไลน์หลกั แต่ละอย่าง (ความถี่) ได้ดงั นี้

สอ่ื สงั คมออนไลนห์ ลกั ความถี่

Facebook 460

Instagram 360

Twitter 130

อน่ื ๆ 50

รวม 1,000

จากตารางข้างตน้ สามารถเขียนแผนภูมิแท่งเชิงเด่ียวแสดงจานวนผู้ใช้สื่อสังคมออนไลน์หลัก

แตล่ ะอยา่ งไดด้ ังน้ี

จานวนผใู้ ช้ส่อื สงั คมออนไลนห์ ลัก (คน)

รปู ที่ 3

แผนภูมิแท่งเชิงเด่ียวข้างต้นแสดงจานวนผู้ใช้ส่ือสังคมออนไลน์หลักแต่ละอย่าง โดยเลือกอย่างใดอย่าง
หนึ่งจาก 4 อย่าง ได้แก่ Facebook, Instagram, Twitter และอื่น ๆ จะเห็นว่าผู้ตอบแบบสารวจที่ใช้
Facebook เป็นสื่อสังคมออนไลน์หลักมีจานวนมากท่ีสุด รองลงมาคือ Instagram, Twitter และอื่น ๆ
ตามลาดับ โดยผู้ตอบแบบสารวจท่ีใช้ Twitter และอ่ืน ๆ เป็นส่ือสังคมออนไลน์หลักน้ัน มีจานวนน้อย
กว่าผ้ตู อบแบบสารวจทีใ่ ช้ Facebook และ Instagram เป็นส่อื สังคมออนไลน์หลักอยู่ค่อนข้างมาก

2) แผนภูมิแท่งพหุคูณ (Multiple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซึ่งมีตัวแปรที่สนใจศึกษา
ตั้งแต่ 2 ตัวข้ึนไป (ซึ่งในที่นี้จะศึกษาเพียง 2 ตัวเท่าน้ัน) โดยแสดงข้อมูลของตัวแปรที่สนใจศึกษาบน
แกนเดียวกัน และแสดงความถรี่ ว่ มของขอ้ มูลของตัวแปรท่สี นใจศึกษาด้วยแท่งรูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก

จากตัวอย่างที่ 10 ถ้ากาหนดความถ่ีของผู้ตอบแบบสารวจแต่ละเพศที่เลือกใช้ส่ือสังคม
ออนไลน์หลักแต่ละอยา่ ง ดังตารางต่อไปน้ี

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เร่ือง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ 12

สอ่ื สงั คมออนไลน์หลัก เพศ หญิง รวม
ชาย 240
Facebook 220 460
Instagram 210 360
Twitter 150 130
90 50
อ่นื ๆ 40 1,000
รวม 15
35 555
445

จากตารางขา้ งต้น สามารถเขยี นแผนภูมแิ ท่งพหคุ ณู ไดด้ งั นี้

จานวนผู้ใชส้ ือ่ สงั คมออนไลน์หลัก (คน)

รปู ที่ 4
1.7 ให้ผเู้ รยี นพิจารณาตัวอย่างของการนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่งพหุคูณ แล้วตั้งคาถาม
กระตนุ้ ความคดิ ของผ้เู รยี น ดังนี้

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เร่อื ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพด้วยแผนภาพ 13

ตัวอย่างที่ 12 จากการสารวจความชื่นชอบในรสชาติน้าซุปที่ลูกค้าช่ืนชอบมากที่สุดของร้านชาบู
จานวน 4 ร้าน โดยมีผูต้ อบแบบสารวจซง่ึ เป็นลูกค้าของร้าน A, B, C และ D จานวน
400 คน โดยผ้ตู อบแบบสารวจแต่ละคนสามารถเลือกร้านชาบูท่ีช่ืนชอบได้เพียงร้าน
เดียวเท่านั้น ได้ผลสารวจดงั น้ี

ร้อยละของผู้ตอบแบบสารวจของแต่ละรา้ น

คาถาม 1) จงหาว่าในแตล่ ะร้านนา้ ซปุ ใดทมี่ ีผู้ชื่นชอบมากทีส่ ุด

2) จานวนผู้ตอบแบบสารวจทีช่ น่ื ชอบในนา้ ซุปเข้มข้นมที งั้ หมดกีค่ น

3) จานวนผู้ท่ีช่ืนชอบน้าซุปต้มยาของร้าน A คิดเป็นประมาณกี่เท่าของจานวนผู้ช่ืน

ชอบนา้ ซปุ ตม้ ยาของร้าน D

4) จานวนผู้ช่ืนชอบซุปน้าใสของทั้ง 4 ร้าน คิดเป็นร้อยละเท่าใดของจานวนผู้ตอบ

แบบสารวจทั้งหมด

คาตอบ 1) ร้าน A มีผชู้ ืน่ ชอบซุปน้าใสมากทส่ี ุด

ร้าน B มผี ชู้ นื่ ชอบซปุ น้าใสมากที่สดุ

รา้ น C มีผชู้ ่ืนชอบซปุ เขม้ ขน้ มากทีส่ ุด

ร้าน D มผี ้ชู น่ื ชอบซุปเขม้ ข้นมากท่ีสุด

2) 24 + 28 + 57 + 61 = 170 คน

3) 36  2.4 เท่า
15

4) 40  40  26  24 100  32.5%
400

1.8 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มสแกน QR code เพื่อเข้าไปศึกษาวีดิทัศน์ซ่ึงจัดทาขึ้นภายใต้

โครงการ Project14 ของสสวท.

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรื่อง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพด้วยแผนภาพ 14

หรือเว็บไซต์ที่ https://proj14.ipst.ac.th/m4-6-math-basic/m6-math-basic/math-m6-009/
จากน้ันผู้เรยี นและครูร่วมกนั สรปุ แผนภูมิแท่ง โดยครคู อยแนะนาจนกวา่ ผู้เรียนเข้าใจ ดังนี้

3) แผนภูมิแท่งส่วนประกอบ (Component bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งท่ีแสดงจานวน
รวมและส่วนประกอบของจานวนรวมน้ัน โดยการแบง่ เปน็ สว่ นยอ่ ย ๆ

จากรูปท่ี 4 สามารถเขียนแผนภูมิแท่งส่วนประกอบได้โดยนาความถ่ีของผู้ตอบแบบสารวจ
เพศชายและหญิงท่ีเลอื กใชส้ อ่ื ออนไลน์หลกั แตล่ ะอยา่ งมาเขยี นต่อเป็นแท่งเดียวกนั ดังน้ี

จานวนผู้ใชส้ ่อื สังคมออนไลน์หลกั (คน)

รูปที่ 4

นอกจากจะนาเสนอข้อมูลขา้ งตน้ ด้วยแผนภูมแิ ท่งส่วนประกอบโดยใช้ความถ่ีของแต่ละข้อมูล
แล้ว ยังสามารถนาเสนอแผนภูมิแท่งส่วนประกอบโดยใช้ความถี่สัมพัทธ์ของแต่ละข้อมูล โดยจะแสดง
การหาความถ่ีสัมพัทธ์ในรูปร้อยละของผู้ตอบแบบสารวจแต่ละเพศท่ีเลือกใช้สื่อสังคมออนไลน์หลัก
แตล่ ะอยา่ ง และนาเสนอแผนภูมแิ ท่งส่วนประกอบ ไดด้ ังนี้

สือ่ สงั คมออนไลนห์ ลกั เพศชาย เพศหญิง

Facebook ความถี่ ความถ่ีสัมพทั ธใ์ นรปู ร้อยละ ความถ่ี ความถี่สัมพทั ธใ์ นรูปรอ้ ยละ
Instagram 220 240
Twitter 150 220 100  47.83 210 240 100  52.17
40 460 90 460
อ่ืน ๆ 35 15
150 100  41.67 210 100  58.33
360 360

40 100  30.77 90 100  69.23
130 130

35 100  70 15 100  30
50 50

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เรอื่ ง การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภาพ 15
รอ้ ยละของผู้ใช้ส่อื สงั คมออนไลนห์ ลัก

1.9 ให้ผู้เรียนพิจารณาตัวอย่างของการนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่งส่วนประกอบ แล้วตั้ง
คาถามกระต้นุ ความคิดของผเู้ รยี น ดงั น้ี
ตวั อยา่ งที่ 13 จากการสารวจความต้องการเรียนภาษาที่สามของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ของ

โรงเรียนแห่งหน่ึงซ่ึงมีจานวนท้ังหมด 188 คน จาก 4 ห้อง โดยให้เลือกภาษาท่ี
ต้องการเรียนเพียงภาษาเดียวจากภาษาจีน ภาษาเกาหลี และภาษาญ่ีปุ่น ได้ผล
สารวจดงั แผนภูมสิ ว่ นประกอบต่อไปน้ี
ร้อยละของนกั เรยี นทตี่ ้องการเรียนภาษาทสี่ าม

1) จงพิจารณาว่าโรงเรียนควรจะเปิดสอนภาษาใดให้กับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่
6 จึงจะสอดคลอ้ งกบั ความต้องการของนักเรียนมากทส่ี ุด

2) ถ้าห้อง ม.6/1 และ ม.6/2 มีนักเรียนห้องละ 50 คน ห้อง ม.6/3 มีนักเรียน 48
คน และหอ้ ง ม.6/4 มนี กั เรียน 40 คน จงหาวา่ มนี กั เรยี นทต่ี ้องการเรียนภาษาจีน
มากหรือน้อยกว่านักเรียนท่ีต้องการเรียนภาษาเกาหลีและภาษาญี่ปุ่นรวมกัน
และคดิ เป็นจานวนกคี่ น

วธิ ีทา 1) ภาษาจีน
2) นักเรียนทตี่ ้องการเรียนภาษาจนี มจี านวน

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เร่อื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพดว้ ยแผนภาพ 16

52 50  14040 50  50  48  16000  40  96 คน ฉะนั้นมีนักเรียนท่ีต้องการ
100 100

เรียนภาษาเกาหลแี ละภาษาญีป่ ุน่ รวมกนั 188–96 = 92 คน

ดังนนั้ มีนักเรียนทตี่ ้องการเรียนภาษาจีนมากหรือน้อยกวา่ นกั เรียนท่ีต้องการ

เรียนภาษาเกาหลแี ละภาษาญี่ปนุ่ รวมกนั และคิดเป็นจานวน 96 – 92 = 4 คน

ขนั้ ที่ 2 Solve: S (ขน้ั การแกป้ ัญหา)
2.1 ครูให้ผู้เรียนวางแผนและเลือกวิธีการท่ีใช้ในการแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยครูจะไม่จากัด
แนวคดิ และวธิ ีการทผ่ี ู้เรยี นเลอื กใช้ในการแก้ปญั หา
2.2 ครใู ห้ผู้เรียนดาเนินการตามแผนท่ีผู้เรียนได้วางไว้ จนได้คาตอบในที่สุด โดยผู้เรียนแต่ละ
กลุ่มรว่ มกนั ทาแบบฝกึ ทักษะที่ 5 เรื่อง แผนภูมิแทง่ แลว้ ชว่ ยกนั เฉลยและตรวจสอบความถูกต้อง
2.3 ครูให้ผู้เรียนทบทวนความรู้เรื่องการวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ โดยให้
นักเรยี นทากิจกรรมต่อไปนี้

1) กจิ กรรม ผลไม้ทนี่ กั เรยี นช่ืนชอบ (10 นาท)ี
2) กจิ กรรม การอนุมตั เิ งนิ กู้ (15 นาท)ี
3) กจิ กรรม เสือ้ ร่นุ ท่รี ะลึก (10 นาท)ี
4) แบบฝกึ หดั ทา้ ยบท การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ (การบ้าน)
แล้วชว่ ยกนั เฉลยและตรวจสอบความถกู ต้อง
ข้นั ที่ 3 Create: C (ขัน้ สร้างความรู้)
3.1 ครใู หผ้ ู้เรียนเรียบเรียงข้ันตอนการแกป้ ญั หาและบนั ทึกความรู้ของผู้เรียนได้จากการศึกษา
เรื่องแผนภูมแิ ทง่ และจากการทาแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 5 เรื่อง แผนภูมิแท่ง ลงในสมุดโดยใช้ภาษาท่ีง่ายต่อ
การเข้าใจ สละสลวยในการเขยี นแสดงแนวคดิ และอธิบายคาตอบของผู้เรยี น
ขั้นที่ 4 Share: S (ขน้ั อภปิ รายแลกเปลีย่ นความคดิ เหน็ )
4.1 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มแลกเปล่ียนความรู้ นาเสนอแนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหา
ของตนจากการทาแบบฝึกทักษะ
4.2 ครูสุ่มผู้เรียนออกมานาเสนอการสรุปความรู้ แนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหาจากการ
ทากิจกรรม และถ้ามีผู้เรียนคนใดมีแนวคิดหรือวิธีการในการหาคาตอบท่ีแตกต่างจากเพื่อนก็สามารถ
นาวิธีการหรอื แนวคดิ น้นั มานาเสนอไดอ้ ย่างเต็มท่ี
4.3 ผู้เรียนและครูร่วมกันอภิปรายถึงวิธีการต่าง ๆ และผลที่ได้ท่ีเพ่ือนผู้เรียนแต่ละคนได้
ออกมานาเสนอ โดยขณะท่ีร่วมกันอภิปรายแลกเปล่ียนความคิดเห็นน้ัน ครูจะมีการสังเกตพฤติกรรม
การส่อื สารทัง้ ในด้านการฟงั และการพดู ของผู้เรียนไปพร้อม ๆ กนั

ข้นั สรุปบทเรียน
ผู้เรียนและครูร่วมกันสรุปการวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภูมิรูปภาพ
ดังนี้
แผนภูมิรูปภาพ (Pictogram) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้รูปภาพหรือสัญลักษณ์แสดง
ความถี่ของ แต่ละข้อมูล ซ่ึงจะต้องกาหนดในแผนภูมิว่ารูปภาพหรือสัญลักษณ์หน่ึงรูปนั้นแทนความถี่
เท่าใด

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภาพ 17

แผนภูมิรูปวงกลม (Pie chart or Circular chart) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้พื้นที่
ภายในของรปู วงกลมแทนความถขี่ องข้อมลู ทง้ั หมด และแสดงสดั สว่ นของความถี่แต่ละข้อมูลด้วยพ้ืนที่
แต่ละส่วนภายในรูปวงกลมซงึ่ แบ่งดว้ ยรศั มี โดยสัดส่วนของความถ่ีของแต่ละข้อมูลเท่ากับสัดส่วนของ
ขนาดของมมุ ท่จี ุดศนู ย์กลางของรปู วงกลม โดยทวั่ ไปจะแสดงสัดส่วนของความถ่ีของข้อมูลด้วยร้อยละ
ของความถ่ีสมั พทั ธใ์ นรูปร้อยละ

แผนภูมิแท่ง (Bar chart) เป็นการนาเสนอข้อมูลด้วยแท่งรูปสี่เหล่ียมมุมฉากในแนวต้ังหรือ
แนวนอนโดยใชค้ วามสงู หรือความยาวของแทง่ รปู สี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปแสดงความถ่ีของข้อมูลของ
แต่ละตัวแปรที่สนใจศึกษา ในที่นี้จะกล่าวถึงแผนภูมิแท่ง 3 แบบ คือ แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว แผนภูมิ
แทง่ พหคุ ูณ และแผนภมู ิแท่งส่วนประกอบ โดยมีรายละเอียดดังน้ี

1) แผนภูมิแท่งเชิงเด่ียว (Simple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซ่ึงมีตัวแปรที่สนใจศึกษา
เพยี งหนง่ึ ตวั โดยแสดงขอ้ มลู และความถข่ี องข้อมลู เพื่อแสดงการเปรียบเทยี บความถี่ของแต่ละขอ้ มูล

2) แผนภูมิแท่งพหุคูณ (Multiple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซ่ึงมีตัวแปรท่ีสนใจศึกษา
ต้ังแต่ 2 ตัวข้ึนไป (ซึ่งในที่นี้จะศึกษาเพียง 2 ตัวเท่านั้น) โดยแสดงข้อมูลของตัวแปรท่ีสนใจศึกษาบน
แกนเดียวกนั และแสดงความถ่รี ว่ มของข้อมูลของตัวแปรที่สนใจศึกษาด้วยแท่งรูปสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก

3) แผนภูมิแท่งส่วนประกอบ (Component bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งที่แสดงจานวน
รวมและสว่ นประกอบของจานวนรวมนัน้ โดยการแบง่ เปน็ ส่วนยอ่ ย ๆ

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เรือ่ ง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพด้วยแผนภาพ 18

แบบบันทึกผลหลังการจดั การเรยี นรู้

แผนการจดั การเรียนรู้ท่.ี ........เวลา................ชวั่ โมง/คาบ ภาคเรียนท่ี............ปกี ารศึกษา.......................
เรอ่ื ง........................................................................................................................ .................................
รหสั วิชา...............................ช่ือวิชา.................................................. ................ชั้น..................................

1. จานวนนักเรียนที่รว่ มกจิ กรรมการเรยี นรู้ จานวนนักเรียนทขี่ าดเรียน (คน)
จานวนนักเรยี นทงั้ หมด (คน)

นักเรยี นทข่ี าดเรยี น (เลขท่ี) หมายเหตุ

2. ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

2.1 ความเหมาะสมของระยะเวลา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรุง

2.2 ความเหมาะสมของเนอื้ หา ( ) ดีมาก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรับปรงุ

2.3 กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ต้องปรบั ปรงุ

2.4 สือ่ การเรยี นรู้ ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรบั ปรงุ

............................................................................................................................. ..............

...........................................................................................................................................

2.5 พฤติกรรม/การมสี ว่ นรว่ มของผเู้ รยี น ( ) ดมี าก ( ) ดี ( ) พอใช้ ( ) ตอ้ งปรับปรงุ

............................................................................................... ............................................

............................................................................................................................. ..............

2.6 ผลการปฏิบตั กิ ิจกรรม/ใบกิจกรรม/ใบงาน/แบบฝึกหัด/การทดสอบกอ่ น – หลังเรียน

............................................................................................................................. ..............

.................................................................................................................... .......................

3. ปญั หาและอปุ สรรค

.......................................................................................................................... ........................

..................................................................................................................................................

4. ข้อเสนอแนะแนวทางแก้ไข

............................................................................................................................. .....................

................................................................................................................................ ..................

ลงช่อื ……….……………………ครูผู้สอน

(นายครรชิต แซโ่ ฮ่)

ตาแหนง่ ครู อันดับ คศ.2

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เร่อื ง การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพด้วยแผนภาพ 19

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมผ้เู รียนดา้ นทักษะกระบวนการ

รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ 6 รหัสวชิ า ค33202 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 6

ภาคเรียนท่ี.................. ปีการศกึ ษา...................

คาบท.ี่ ............... วันท…่ี ……..เดือน………………………..พ.ศ………..........

คาชีแ้ จง ใหใ้ ส่คะแนนระดับคณุ ภาพลงในชอ่ งทกั ษะกระบวนการแตล่ ะช่องตามเกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมผู้เรียนดา้ นทกั ษะกระบวนการ สรุปผล

ที่ ช่อื – สกุล รวม การประเมิน

การ การให้ การส่ือสาร การ การคดิ รเิ รมิ่ ผ่าน ไม่
แกป้ ัญหา เหตผุ ล เชื่อมโยง สรา้ งสรรค์ ผา่ น

การผ่านเกณฑต์ อ้ งไดร้ ะดับคุณภาพโดยรวมต้งั แต่ 10 คะแนนขึน้ ไป

ลงช่ือ……………………………………………..ผปู้ ระเมิน
(……………………………………………...)

วันที่............เดอื น.......................พ. ศ................

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรือ่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพดว้ ยแผนภาพ 20

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นทกั ษะกระบวนการ

1. การแก้ปญั หา

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาท่ีปรากฏให้เหน็

4 : ดีมาก ใชย้ ทุ ธวิธดี าเนนิ การแก้ปัญหาสาเร็จอยา่ งมีประสิทธิภาพ อธบิ ายถึง
เหตผุ ลในการใช้วธิ กี ารดงั กลา่ วไดเ้ ข้าใจชัดเจน

3 : ดี ใช้ยทุ ธวิธีดาเนินการแกป้ ัญหาสาเร็จ แตน่ า่ จะอธิบายถึงเหตุผล
ในการใช้วธิ กี ารดังกลา่ วไดด้ กี วา่ นี้

2 : พอใช้ มยี ุทธวธิ ดี าเนินการแก้ปัญหาสาเร็จเพยี งบางสว่ น อธบิ ายถึงเหตผุ ล
ในการใชว้ ิธีการดังกล่าวไดบ้ างส่วน

1 : ควรแก้ไข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เริ่มคดิ ว่าทาไมจึงต้องใชว้ ธิ กี ารนั้น
แล้วหยดุ อธิบายต่อไมไ่ ด้ แก้ปัญหาไม่สาเรจ็

0 : ควรปรับปรงุ ทาได้ไมถ่ ึงเกณฑข์ ้างต้นหรือไม่มรี ่องรอยการดาเนนิ การแก้ปญั หา

2. การใหเ้ หตุผล

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการให้เหตุผลทปี่ รากฏให้เห็น

4 : ดีมาก มกี ารอ้างอิง เสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจอย่างมีเหตุผล

3 : ดี มีการอ้างอิงท่ถี ูกต้องบางสว่ น และเสนอแนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

2 : พอใช้ เสนอแนวคดิ ไมส่ มเหตสุ มผลในการประกอบการตัดสินใจ

1 : ควรแกไ้ ข มคี วามพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ

0 : ควรปรบั ปรุง ไม่มแี นวคิดประกอบการตดั สินใจ

3. การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ

คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการสอื่ สาร การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
และการนาเสนอทป่ี รากฏใหเ้ หน็

ใชภ้ าษาและสัญลักษณท์ างคณิตศาสตรท์ ่ีถูกต้อง นาเสนอโดยใชก้ ราฟ

4 : ดมี าก แผนภมู ิ หรอื ตารางแสดงขอ้ มูลประกอบตามลาดบั ขนั้ ตอนได้เป็น

ระบบ กระชบั ชัดเจน และมีความละเอยี ดสมบรู ณ์

ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภมู ิ

3 : ดี หรอื ตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลาดับขนั้ ตอนไดถ้ ูกต้อง

ขาดรายละเอียดทส่ี มบูรณ์

2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนาเสนอข้อมลู โดยใช้
กราฟ แผนภูมิ หรอื ตารางแสดงขอ้ มลู ประกอบชดั เจนบางส่วน

1 : ควรแกไ้ ข ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์อยา่ งง่าย ๆ ไมไ่ ด้ใชก้ ราฟ
แผนภูมหิ รือตารางเลย และการนาเสนอข้อมูลไมช่ ัดเจน

0 : ควรปรบั ปรุง ไม่นาเสนอขอ้ มลู

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เร่ือง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภาพ 21

4. การเชอ่ื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความสามารถในการเชื่อมโยงทปี่ รากฏให้เหน็

นาความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่อื มโยงกบั

4 : ดมี าก สาระคณิตศาสตร์ / สาระอ่ืน / ในชวี ติ ประจาวัน เพอ่ื ช่วย

ในการแกป้ ัญหาหรือประยุกต์ใชไ้ ด้อย่างสอดคล้องและเหมาะสม

นาความรู้ หลกั การ และวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ในการเช่ือมโยงกบั

3 : ดี สาระคณติ ศาสตร์ / สาระอืน่ / ในชวี ติ ประจาวนั เพือ่ ช่วยในการ

แกป้ ัญหา หรือประยุกต์ใชไ้ ด้บางส่วน

2 : พอใช้ นาความรู้ หลกั การ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ไปเชือ่ มโยงกับสาระ
คณติ ศาสตร์ ได้บางส่วน

1 : ควรแก้ไข นาความรู้ หลกั การ และวิธกี ารทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่ือมโยงยังไม่
เหมาะสม

0 : ควรปรับปรงุ ไม่มีการเชือ่ มโยงกบั สาระอ่ืนใด

5. ความคดิ รเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความคดิ รเิ รมิ สร้างสรรคท์ ปี่ รากฏใหเ้ ห็น

4 : ดมี าก มแี นวคิด / วิธีการแปลกใหม่ทีส่ ามารถนาไปปฏิบัติได้อย่างถกู ต้อง
สมบรู ณ์

3 : ดี มีแนวคดิ / วิธกี ารแปลกใหม่ทสี่ ามารถนาไปปฏิบัตไิ ด้ถกู ต้องแต่นาไป
ปฏิบตั ิแล้วไมถ่ กู ตอ้ งสมบูรณ์

2 : พอใช้ มแี นวคิด / วิธีการไม่แปลกใหมแ่ ตน่ าไปปฏบิ ัตแิ ลว้ ถกู ต้องสมบูรณ์

1 : ควรแก้ไข มแี นวคิด / วิธีการไม่แปลกใหมแ่ ละนาไปปฏิบตั แิ ล้วไม่ถกู ต้องสมบูรณ์

0 : ควรปรบั ปรุง ไมม่ ีผลงาน

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เรื่อง การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ 22

แบบสังเกตพฤติกรรมผ้เู รียนดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

รายวิชา คณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 6 รหัสวิชา ค33202 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6

ภาคเรยี นท่ี.................. ปีการศึกษา...................

คาบที่................ วันท…ี่ ……..เดือน………………………..พ.ศ………..........

คาชี้แจง ใหใ้ ส่คะแนนระดบั คุณภาพลงในชอ่ งคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์แตล่ ะช่องตามเกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

พฤตกิ รรมผู้เรยี นดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ สรปุ ผล

ที่ ชอื่ – สกุล การทางานเป็น ระเบยี บ ความ ความเชอ่ื มั่น รวม การประเมิน
ระบบรอบคอบ วนิ ยั รับผิดชอบ ในตนเอง
ความ ผา่ น ไม่
ซ่ือสัตย์ ผา่ น

การผา่ นเกณฑ์ตอ้ งได้ระดับคณุ ภาพโดยรวมตง้ั แต่ 10 คะแนนขน้ึ ไป

ลงช่อื ……………………………………………..ผปู้ ระเมิน
(……………………………………………...)

วันท่ี............เดอื น.......................พ. ศ................

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เรือ่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพดว้ ยแผนภาพ 23

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. การทางานเป็นระบบรอบคอบ

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะทป่ี รากฏใหเ้ หน็

- มีการวางแผนการดาเนนิ งานเป็นระบบ

3 : ดีมาก - การทางานมีครบทุกขนั้ ตอน ตดั ขั้นตอนทีไ่ มส่ าคญั ออก

- จดั เรยี งลาดับความสาคญั ก่อน – หลงั ถกู ต้องครบถ้วน

- มกี ารวางแผนการดาเนนิ งาน

2 : ดี - การทางานไมค่ รบทกุ ข้นั ตอน และผิดพลาดบา้ ง

- จัดเรยี งลาดับความสาคญั ก่อน – หลัง ได้เปน็ ส่วนใหญ่

- ไมม่ ีการวางแผนการดาเนินงาน

1 : พอใช้ - การทางานไม่มีขั้นตอน มีความผดิ พลาดต้องแก้ไข

- ไมจ่ ัดเรยี งลาดบั ความสาคญั

2. ระเบียบวนิ ยั

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะทป่ี รากฏใหเ้ หน็

3 : ดีมาก - สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาดเรียบร้อย
- ปฏบิ ตั ติ นอยูใ่ นข้อตกลงที่กาหนดให้ร่วมกนั ทุกครั้ง

2 : ดี - สมุดงาน ช้ินงาน ส่วนใหญส่ ะอาดเรยี บร้อย
- ปฏิบัติตนอยใู่ นข้อตกลงทีก่ าหนดให้รว่ มกนั เป็นส่วนใหญ่

- สมุดงาน ชิ้นงาน ไม่ค่อยเรียบร้อย

1 : พอใช้ - ปฏิบัติตนอยใู่ นข้อตกลงที่กาหนดให้รว่ มกันเป็นบางครั้ง ต้องอาศยั

การแนะนา

3. ความรับผิดชอบ

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลักษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น

- สง่ งานกอ่ นหรือตรงกาหนดเวลานดั หมาย

3 : ดมี าก - รบั ผิดชอบในงานทไ่ี ด้รบั มอบหมายและปฏบิ ตั ิตนเองจนเปน็ นิสยั

เป็นระบบแก่ผู้อ่ืน และแนะนาชักชวนให้ผอู้ น่ื ปฏบิ ัติ

2 : ดี - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด แต่ได้มกี ารตดิ ต่อชี้แจงผู้สอน มเี หตุผลทร่ี ับฟงั ได้
- รบั ผดิ ชอบในงานทไี่ ดร้ บั มอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเปน็ นิสัย

1 : พอใช้ - ส่งงานช้ากวา่ กาหนด
- ปฏิบตั ิงานโดยต้องอาศยั การชแี้ นะ แนะนา ตักเตือนหรือใหก้ าลังใจ

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 เร่ือง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ 24

4. ความเชอ่ื ม่นั ในตนเอง

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ หน็

3 : ดีมาก มแี นวคิด การตัดสินใจในการทางานดว้ ยตนเองทกุ ครัง้ ให้คาแนะนา
ผู้อนื่ ได้

2 : ดี มแี นวคิด การตดั สนิ ใจในการทางานดว้ ยตนเองเป็นบางครง้ั แต่ต้องถาม
ปญั หาบางครัง้

1 : พอใช้ ไมม่ แี นวคิดของตนเอง ไมก่ ล้าตดั สินใจดว้ นตนเอง

5. ความซื่อสัตย์

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะทีป่ รากฏให้เหน็

3 : ดีมาก มีแนวคดิ ในการทางานด้วยตนเองทุกคร้งั ไมน่ าผลงานคนอน่ื มา
ลอกเลียนแบบ ไมน่ าผลงานผู้อืน่ มาเปน็ ผลงานของตนเอง

2 : ดี มีแนวคิดในการทางานดว้ ยตนเองเป็นบางคร้งั ลอกเลียนแบบงานจาก
คนอ่นื บางครัง้ ไมน่ าผลงานผู้อื่นมาเป็นผลงานของตนเอง

1 : พอใช้ ไม่มีแนวคดิ ของตนเอง ทางานทุกครัง้ ต้องลอกเลียนแบบจากงานเพอ่ื น

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เติม 6

รหสั วิชา ค33202

แผนการจดั การเรียนรู้

คณิตศาสตร์ ม.6

ประกอบการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ

เรื่อง การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ ปริมาณ

ด้วยรูปแบบ SSCS

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

1

เรอ่ื ง การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ ปรมิ าณ
ดว้ ยตารางความถ่ี

นายครรชิต แซ่โฮ่
ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ
โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา
สานกั งานเขตพน้ื ท่ีการศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 15
สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน

กระทรวงศึกษาธกิ าร

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงปรมิ าณดว้ ยตารางความถี่ 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ ง

การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงปรมิ าณดว้ ยตารางความถี่

รายวิชา คณิตศาสตร์เพิม่ เติม 6 รหัสวิชา ค33202 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 เรื่อง เวลาท่ีใชใ้ นการจดั การเรยี นรู้ 3 คาบ
การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ ปริมาณ

 มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้ีวดั
สาระที่ 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการแกป้ ัญหา
ตัวชีว้ ดั เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างสถิติในการนา เสนอข้อมลู และแปล
ความหมายของค่าสถิติเพ่อื ประกอบการตัดสินใจ

 จดุ เนน้ การพัฒนาผู้เรียน
 แสวงหาความรเู้ พื่อการแก้ปญั หา
 ใช้เทคโนโลยเี พือ่ การเรยี นรู้
 ทกั ษะการคิดข้ันสูง
 มที กั ษะชีวติ
 ทกั ษะการสื่อสารอยา่ งสรา้ งสรรค์ตามชว่ งวัย

 สาระสาคญั (ความเขา้ ใจทีค่ งทน)
ข้อมูลเชิงปริมาณสามารถใช้การแจกแจงความถ่ีเพื่อจัดระเบียบและนาเสนอข้อมูลได้

เชน่ เดยี วกับขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ โดยการเขียนตารางความถ่ีสาหรบั ขอ้ มูลเชิงปริมาณมี 2 แบบ ไดแ้ ก่
1) ตารางความถี่แบบไมไ่ ดแ้ บ่งขอ้ มลู เป็นชว่ ง ซึง่ เหมาะสาหรับใช้ในกรณีที่ค่าท่ีเป็นไปได้ของ

ข้อมลู มจี านวนน้อย
2) ตารางความถี่แบบแบ่งข้อมูลเป็นช่วง ซ่ึงเหมาะสาหรับใช้ในกรณีท่ีค่าที่เป็นไปได้ของข้อมูล

มีจานวนมาก โดยแบง่ ขอ้ มลู ที่เป็นไปไดท้ ง้ั หมดออกเป็นช่วง ๆ และเรียกแตล่ ะช่วงว่า อนั ตรภาคช้นั
ในหัวข้อนี้จะกล่าวถึงเฉพาะตารางความถ่ีของข้อมูลเชิงปริมาณสาหรับข้อมูลที่มีการแบ่งเป็น

อันตรภาคชั้น
ขน้ั ตอนการเขยี นตารางความถ่ขี องข้อมูลเชงิ ปริมาณที่มีขอ้ มลู ทั้งหมดเป็นจานวนเต็ม
1) กาหนดจานวนอันตรภาคช้ันเป็น k ชั้น
2) กาหนดค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายที่ครอบคลุมทุกค่าของข้อมูล โดยที่ค่าเริ่มต้นคือค่าต่าสุด

หรอื คา่ ที่น้อยกวา่ คา่ ตา่ สดุ ของข้อมลู และคา่ สุดทา้ ยคือคา่ สงู สุดหรอื ค่าท่ีมากกวา่ คา่ สงู สุดของข้อมูล
3) คานวณความกวา้ งของอนั ตรภาคชนั้ โดยหาได้จาก

ค่าสุดท้าย – คา่ เริม่ ตน้

จานวนอันตรภาคชั้น

ถ้าคา่ ทค่ี านวณไดไ้ มเ่ ปน็ จานวนเต็มให้ปดั เศษข้ึนเปน็ จานวนเต็มเสมอ

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เร่ือง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชงิ ปริมาณดว้ ยตารางความถี่ 2

4) กาหนดอนั ตรภาคช้นั โดยที่
 ชั้นแรกมีค่าเริ่มต้นท่ีกาหนดในข้อ 2 ถึงจานวนที่ได้จากการนาค่าเร่ิมต้นท่ีกาหนดใน

ขอ้ 2 บวกกบั ความกวา้ งของอันตรภาคชัน้ ลบดว้ ย 1
 ช้ันที่สองมีค่าเริ่มต้นเป็นค่าสุดท้ายของช้ันแรกบวกด้วย 1 ถึงค่าเร่ิมต้นของชั้นท่ีสอง

บวกกับความกวา้ งของอนั ตรภาคช้นั ลบด้วย 1
 ทาเช่นน้ีเร่ือย ๆ จนถึงช้ันที่ k (ในกรณี ความกว้างของอันตรภาคช้ันเป็นจานวนเต็ม

คา่ สุดท้ายของชัน้ ที่ k จะไมเ่ ท่ากบั คา่ สดุ ท้ายที่กาหนดในข้อ 2 แตต่ ้องมากกว่าหรือเทา่ กับข้อมลู ทุกคา่ )
5) หาจานวนข้อมูลทั้งหมดที่อยู่ในแต่ละอันตรภาคช้ัน โดยทารอยขีดแทนจานวนไว้ในแต่ละ

อนั ตรภาคชัน้ โดยปกติมัดใชร้ อยขดี | แทนหน่ึงค่า และเพื่อความสะดวกในการนับจานวนข้อมูลที่อยู่ใน
แต่ละอันตรภาคชั้น เมื่อถึงทุก ๆ ข้อมูลท่ีห้า มักนิยมทารอยขีดแนวเฉียงหรือแนวนอนทับรอยขีดทั้งสี่
กอ่ นหน้านนั้ ดงั น้ี |||| หรอื ||||

6) นบั จานวนข้อมูลจากรอยขีดที่ทาในข้อ 5 แลว้ บนั ทึกจานวนข้อมลู ลงในช่องความถี่ของแตล่ ะ
อนั ตรภาคชั้น

ความถ่ีสะสมในแตล่ ะอนั ตรภาคชน้ั คอื ผลรวมของความถี่ของอันตรภาคช้ันน้ันกับความถ่ีของ
อันตรภาคชั้นก่อนหน้าทง้ั หมด

ความถ่ีสะสมสัมพัทธ์ในแต่ละอันตรภาคชั้น คือ ผลรวมของความถ่ีสัมพัทธ์ของอันตรภาคชั้น
นน้ั กบั ความถ่ีสมั พัทธข์ องอนั ตรภาคช้ันก่อนหน้าทั้งหมด

 สาระการเรยี นรู้ (มาตรฐานการปฏิบตั ิได้)
ด้านความรู้ (K) ผูเ้ รยี นสามารถ
1) วิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี พร้อมท้ังสามารถสรุปผลที่ได้
จากการนาเสนอข้อมูลดว้ ยตารางความถ่ี
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P) ผู้เรยี นมคี วามสามารถใน
1) การแก้ปัญหา
2) การใหเ้ หตผุ ล
3) การสอ่ื สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
4) การเชอ่ื มโยงความรูท้ างคณติ ศาสตร์
5) ความคิดริเริม่ สร้างสรรค์
ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) ผู้เรยี นมี
1) การทางานเป็นระบบ รอบคอบ
2) ระเบยี บวินยั
3) ความรับผิดชอบ
4) ความเชอ่ื ม่นั ในตนเอง
5) ความซอ่ื สัตย์

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ 3

 สมรรถนะสาคัญ
 ความสามารถในการส่ือสาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแก้ปัญหา
 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

 ส่ือ/แหลง่ เรียนรู้
ส่ือการเรยี นรู้
1) แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 3 เรอื่ ง การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงปริมาณ
แหล่งการเรยี นรู้
1) ห้องสมุดของโรงเรยี น
2) การสบื คน้ ข้อมลู จากอนิ เตอร์เนต็ ได้แก่
- เวบ็ ไซต์ http://www.google.co.th
- คลังวดี ีโอสอ่ื คณติ ศาสตร์ http://www.youtube.com
- คลังเอกสารสือ่ คณติ ศาสตร์ http://www.scribd.com

 หลักฐานการเรยี นรู้
ชิน้ งาน
1) -
ภาระงาน
1) แบบฝึกทักษะท่ี 1 เร่ือง ตารางความถี่

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรอื่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ ปรมิ าณด้วยตารางความถี่ 4

 การวัดผลและประเมนิ ผลการจดั การเรยี นรู้

ดา้ น รายการประเมนิ วิธกี าร เคร่ืองมือ เกณฑก์ าร
1. ความรู้ (K) ประเมิน

2. ทักษะ ผเู้ รียนสามารถ 1. ประเมินจากการทา - แบบฝึกทักษะ ทาเอกสาร
กระบวนการ
(P) 1) สามารถวเิ คราะห์และ แบบฝึกทักษะ แบบฝึกทกั ษะ/

นาเสนอข้อมูลเชงิ ปรมิ าณ 2. ตรวจเอกสารแบบฝกึ ไดถ้ ูกตอ้ งอย่าง

ดว้ ยตารางความถี่ พรอ้ ม ทักษะ นอ้ ย 70% ของ

ทงั้ สามารถสรปุ ผลที่ได้ คะแนนทั้งหมด

จากการนาเสนอข้อมูล

ด้วยตารางความถี่

ดูจากแบบสงั เกตพฤติกรรม 1. สังเกตจากการตอบ แบบสังเกต การผ่านเกณฑ์
พฤติกรรม ต้องได้ระดบั
ผู้เรียนด้านทักษะ คาถามในห้องเรียน ผู้เรยี น คุณภาพโดย
ด้านทกั ษะ ภาพรวมตั้งแต่ 10
กระบวนการ 2. สงั เกตพฤติกรรม กระบวนการ คะแนนขึ้นไป

ผู้เรยี น แบบสงั เกต การผ่านเกณฑ์
พฤติกรรม ต้องได้ระดบั
3. คณุ ลกั ษณะ ดจู ากแบบสังเกตพฤติกรรม 1. สังเกตจากการตอบ ผู้เรียน คณุ ภาพโดย
อันพงึ ประสงค์ ผู้เรยี นดา้ นคณุ ลกั ษณะ คาถามในหอ้ งเรียน ด้านคณุ ลกั ษณะ ภาพรวมต้ังแต่ 10
(A) อันพงึ ประสงค์ อันพงึ ประสงค์ คะแนนข้นึ ไป
2. สังเกตพฤติกรรม
ผู้เรียน

 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

กจิ กรรมการเรียนรูต้ ามรปู แบบ SSCS

ขน้ั เตรยี มความพร้อม
1. ครใู ห้ผู้เรยี นนั่งสมาธิ เพื่อรวบรวมสติ สมาธิและเตรยี มความพรอ้ มในการเรยี น
2. ผูเ้ รยี นและครูรว่ มกนั สนทนาเกย่ี วกบั หลักการดาเนินชีวิตประจาวัน โดยนาค่านิยมหลักของ
คนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) เข้าใจเรียนรู้การเป็น
ประชาธิปไตย 2) มรี ะเบียบ วินยั เคารพกฎหมาย ผนู้ ้อยรู้จักการเคารพผ้ใู หญ่ เป็นตน้
3. ครูชี้แจงวิธีการเรียนรู้โดยการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ตาม
รปู แบบ SSCS

ขนั้ นาเขา้ สูบ่ ทเรียน
1. ครแู บง่ กลุ่มผู้เรียนออกเป็นกลุ่มกลุ่มละ 4 – 5 คน โดยแต่ละกลุ่มมีการคละความสามารถ
ของผู้เรียน เก่ง ปานกลาง และออ่ น ตามผลการเรยี นทีพ่ ิจารณาจากการสอบในภาคเรยี นที่ผ่านมาเป็น

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เรอื่ ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงปรมิ าณดว้ ยตารางความถี่ 5

รายบคุ คล เพอื่ ใหผ้ ู้เรยี นได้ช่วยเหลอื กนั และแลกเปลย่ี นประสบการณ์ภายในกลุ่ม และให้ผู้เรียนแต่ละ
กลุ่มชว่ ยกนั เลอื กประธาน 1 คน เลขานุการ 1 คน และผูร้ ่วมงาน 2 – 3 คน

2. ครแู จ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ของกิจกรรมการเรยี นรู้ตามรูปแบบ SSCS ให้ผเู้ รียนทราบ
3. ผู้เรียนและครูร่วมกันสนทนา ทบทวนเก่ียวกับความรู้เดิม เร่ืองการแจกแจงความถ่ีของ
ขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ โดยครใู ช้การถาม-ตอบ เพอ่ื ตรวจสอบความเข้าใจ ดังนี้
นักเรียนไดศ้ ึกษาเกี่ยวกบั การแจกแจงความถี่ของข้อมูลเชิงคุณภาพมาแล้ว สาหรับในหัวข้อนี้
นกั เรยี นจะได้ศึกษาการแจกแจงความถ่ีของข้อมูลเชิงปริมาณซึ่งเป็นข้อมูลท่ีได้จากการวัดหรือการนับ
ค่า โดยแสดงเป็นตัวเลขหรือปริมาณที่สามารถนาไปบวก ลบ คูณ หรือหาร และเปรียบเทียบกันได้
อยา่ งมีความหมาย

ขน้ั กิจกรรมการเรียนรู้ (คาบท่ี 1-3)
ขน้ั ที่ 1 Search: S (ข้นั สบื เสาะค้นหาความรู้)
1.1 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มสแกน QR code เพ่ือเข้าไปศึกษาวีดิทัศน์ซึ่งจัดทาขึ้นภายใต้
โครงการ Project14 ของสสวท.

หรือเว็บไซต์ที่ https://proj14.ipst.ac.th/m4-6-math-basic/m6-math-basic/math-m6-010/
จากนั้นผู้เรียนและครูร่วมกันสรุปการเขียนตารางความถี่สาหรับข้อมูลเชิงปริมาณ โดยครูคอยแนะนา
จนกวา่ ผู้เรียนเข้าใจ ดงั นี้

ข้อมูลเชิงปริมาณสามารถใช้การแจกแจงความถี่เพื่อจัดระเบียบและนาเสนอข้อมูลได้
เชน่ เดยี วกับข้อมูลเชิงคุณภาพ โดยการเขียนตารางความถสี่ าหรบั ข้อมลู เชงิ ปรมิ าณมี 2 แบบ ได้แก่

1. ตารางความถี่แบบไม่ได้แบ่งข้อมูลเป็นช่วง ซ่ึงเหมาะสาหรับใช้ในกรณีท่ีค่าท่ีเป็นไปได้ของ
ข้อมลู มจี านวนนอ้ ย

2. ตารางความถ่ีแบบแบ่งขอ้ มลู เป็นช่วง ซึง่ เหมาะสาหรับใช้ในกรณีท่ีค่าท่ีเป็นไปได้ของข้อมูล
มีจานวนมาก โดยแบ่งข้อมลู ท่เี ปน็ ไปได้ทั้งหมดออกเป็นชว่ ง ๆ และเรียกแต่ละช่วงวา่ อันตรภาคชน้ั

1.2 ให้ผู้เรียนพิจารณาตัวอย่างของตารางความถี่แบบไม่ได้แบ่งข้อมูลเป็นช่วง แล้วต้ังคาถาม
กระตนุ้ ความคิดของผู้เรียน ดังนี้

ตวั อย่าง ในการสอบย่อยวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งมีคะแนนเต็ม 10 คะแนน โดยครูให้คะแนนเป็น
จานวนเต็ม มีนักเรียนเข้าสอบ 6 คน ได้คะแนนสอบ 0, 2, 5, 5, 7 และ 10 คะแนน
จะสามารถเขยี นตารางความถ่ีสาหรับทุกค่าของคะแนนที่เป็นไปได้ซ่ึงมีจานวน 11 ค่า
ได้ดังนี้

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงปริมาณดว้ ยตารางความถ่ี 6

คะแนน 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ความถี่ 1 0 1 0 0 2 0 1 0 0 1

ในกรณีที่ค่าของคะแนนท่ีเป็นไปได้มีจานวนมาก เช่น ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ซ่ึงมีคะแนนเต็ม 100
คะแนน โดยครูให้คะแนนเป็นจานวนเต็ม ถ้าเขียนตารางความถี่โดยใช้ทุกค่าของคะแนนที่เป็นไปได้ จะ
มีมากถึง 101 ค่า ซ่ึงยากต่อการนาเสนอ ด้วยเหตุนี้จึงแบ่งข้อมูลที่เป็นไปได้ทั้งหมดออกเป็นช่วง ๆ
และเรียกแตล่ ะช่วงว่า อันตรภาคชน้ั (Class interval)

1.3 ครูอธิบายข้ันตอนการเขียนตารางความถ่ีของข้อมูลเชิงปริมาณท่ีมีข้อมูลทั้งหมดเป็น
จานวนเตม็ ดังน้ี

1. กาหนดจานวนอันตรภาคช้นั เป็น k ชั้น
2. กาหนดค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายท่ีครอบคลุมทุกค่าของข้อมูล โดยท่ีค่าเริ่มต้นคือค่าต่าสุด

หรือค่าที่น้อยกว่าค่าต่าสุดของข้อมูล และค่าสุดท้ายคือค่าสูงสุดหรือค่าที่มากกว่าค่าสูงสุด
ของขอ้ มลู
3. คานวณความกวา้ งของอันตรภาคชน้ั โดยหาได้จาก

ค่าสดุ ท้าย – ค่าเรมิ่ ตน้
จานวนอันตรภาคชัน้

ถ้าคา่ ที่คานวณได้ไม่เปน็ จานวนเต็มให้ปดั เศษขน้ึ เปน็ จานวนเต็มเสมอ
4. กาหนดอันตรภาคช้ันโดยท่ี

 ชั้นแรกมีค่าเร่ิมต้นที่กาหนดในข้อ 2 ถึงจานวนที่ได้จากการนาค่าเริ่มต้นท่ีกาหนด
ในขอ้ 2 บวกกับความกว้างของอันตรภาคชน้ั ลบดว้ ย 1

 ชั้นที่สองมีค่าเริ่มต้นเป็นค่าสุดท้ายของช้ันแรกบวกด้วย 1 ถึงค่าเร่ิมต้นของชั้นที่
สองบวกกับความกวา้ งของอันตรภาคช้ันลบด้วย 1

 ทาเช่นนี้เรื่อย ๆ จนถึงช้ันท่ี k (ในกรณี ความกว้างของอันตรภาคช้ันเป็นจานวน
เตม็ คา่ สดุ ท้ายของชนั้ ท่ี k จะไมเ่ ทา่ กบั ค่าสดุ ท้ายทีก่ าหนดในข้อ 2 แต่ต้องมากกว่า
หรอื เท่ากบั ข้อมลู ทุกค่า)

5. หาจานวนข้อมูลทั้งหมดที่อยู่ในแต่ละอันตรภาคช้ัน โดยทารอยขีดแทนจานวนไว้ในแต่ละ
อันตรภาคชั้น โดยปกติมัดใช้รอยขีด | แทนหนึ่งค่า และเพื่อความสะดวกในการนับจานวน
ข้อมูลที่อยู่ในแต่ละอันตรภาคชั้น เม่ือถึงทุก ๆ ข้อมูลที่ห้า มักนิยมทารอยขีดแนวเฉียงหรือ
แนวนอนทบั รอยขีดทัง้ สกี่ ่อนหนา้ นน้ั ดังนี้ |||| หรอื ||||

6. นับจานวนข้อมูลจากรอยขีดที่ทาในข้อ 5 แล้วบนั ทึกจานวนข้อมูลลงในชอ่ งความถ่ีของแตล่ ะ
อันตรภาคชนั้

1.4 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันทากิจกรรมตารางความถ่ีของฉัน จากน้ันผู้เรียนและครู
ร่วมกันสรุปข้ันตอนการเขียนตารางความถี่ของข้อมูลเชิงปริมาณท่ีมีข้อมูลทั้งหมดเป็นจานวนเต็ม โดย
ครคู อยแนะนาจนกวา่ ผู้เรียนเขา้ ใจ ดังนี้

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ ปรมิ าณดว้ ยตารางความถ่ี 7

ตวั อย่างที่ 1 คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ห้องหน่ึง จานวน 30

คน โดยคะแนนเปน็ จานวนเตม็ เท่านน้ั แสดงได้ดงั นี้

85 112 112 123 109 85 87 123 111 112

87 126 94 92 93 91 99 121 122 128

102 118 88 106 111 98 128 94 95 129

คาถาม ใหผ้ ูเ้ รียนเขยี นตารางความถ่ขี องข้อมลู ชดุ น้ี

คาตอบ เขียนตารางความถ่ีดงั นี้

1. กาหนดจานวนอนั ตรภาคชน้ั ทั้งหมด 5 ชัน้

2. กาหนดค่าเริ่มต้นเท่ากบั คะแนนต่าสดุ ซึง่ คอื 85

และคา่ สุดท้ายเท่ากบั คะแนนสูงสดุ ซ่ึงคอื 129

3. คานวณความกว้างของอนั ตรภาคชน้ั ไดด้ งั น้ี

ความกวา้ งของอันตรภาคชน้ั = 129 85  8.8

5

ดังน้ัน ความกวา้ งของอันตรภาคชนั้ คือ 9 คะแนน

4. กาหนดอันตรภาคชน้ั ได้ดงั นี้

อนั ตรภาคชัน้ คา่ เรมิ่ ตน้ ค่าสดุ ทา้ ย

ชั้นที่ 1 85 85 + 9 – 1 = 93

ช้นั ท่ี 2 94 94 + 9 – 1 = 102

ชน้ั ท่ี 3 103 103 + 9 – 1 = 111

ช้นั ที่ 4 112 112 + 9 – 1 = 120

ช้นั ที่ 5 121 121 + 9 – 1 = 129

5. หาจานวนข้อมลู ท้ังหมดท่ีอยู่ในแตล่ ะอนั ตรภาคชน้ั โดยทารอยขดี ไดด้ งั นี้

อันตรภาคชน้ั รอยขดี

85 – 93 |||| ||

94 – 102 |||| |

103 – 111 ||||

112 – 120 ||||

121 – 129 |||| |||

6. นับจานวนขอ้ มลู จากรอยขีดท่ีทาในข้อ 5 จะได้ตารางความถี่ ดังนี้

อนั ตรภาคชัน้ ความถี่

85 – 93 8

94 – 102 6

103 – 111 4

112 – 120 4

121 – 129 8

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 เรื่อง การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ ปรมิ าณดว้ ยตารางความถ่ี 8

จากการทากิจกรรมข้างต้น สามารถหาความถี่สะสมในแต่ละอันตรภาคช้ัน ซึ่งคือ ผลรวมของ
ความถี่ของอันตรภาคชน้ั นนั้ กบั ความถีข่ องอนั ตรภาคชน้ั ก่อนหน้าท้ังหมด ไดด้ ังน้ี

อนั ตรภาคชัน้ ความถี่ ความถ่ีสะสม

85 – 93 8 8

94 – 102 6 14

103 – 111 4 18

112 – 120 4 22

121 – 129 8 30

นอกจากน้ี ยังสามารถความถี่สัมพัทธ์และความถี่สะสมสัมพัทธ์ในแต่ละอันตรภาคช้ัน ซึ่ง

ความถี่สะสมสัมพัทธ์ในแต่ละอันตรภาคช้ันคือผลรวมของความถี่สัมพัทธ์ของอันตรภาคช้ันน้ันกับ

ความถีส่ ัมพทั ธข์ องอันตรภาคชั้นก่อนหนา้ ทง้ั หมด ไดด้ งั น้ี

อันตรภาคชน้ั ความถ่ี ความถ่ีสะสม ความถี่สัมพทั ธ์ ความถี่สะสมสมั พัทธ์
สดั ส่วน ร้อยละ สัดสว่ น ร้อยละ

85 – 93 8 8 8  0.27 27 0.27 27
30

94 – 102 6 14 6  0.20 20 0.47 47
30

103 – 111 4 18 4  0.13 13 0.60 60
30

112 – 120 4 22 4  0.13 13 0.73 73
30

121 – 129 8 30 8  0.27 27 1 100
30

จากตาราง อาจสรปุ ได้ว่า

1. นักเรียนที่ได้คะแนนตั้งแต่ 85 ถึง 93 คะแนน มี 8 คน คิดเป็นประมาณร้อยละ 27 ของ

จานวนนกั เรียน 30 คนน้ี

2. นักเรียนท่ีได้คะแนนตั้งแต่ 94 ถึง 102 คะแนน มี 6 คน คิดเป็นประมาณร้อยละ 20 ของ

จานวนนกั เรยี น 30 คนน้ี

3. นกั เรียนท่ีไดค้ ะแนนน้อยกว่าหรือเท่ากับ 102 คะแนน มี 14 คน คิดเป็นประมาณร้อยละ 47

ของจานวนนักเรยี น 30 คนนี้

4. นักเรียนท่ีได้คะแนนต้ังแต่ 112 ถึง 120 คะแนน มี 4 คน คิดเป็นประมาณร้อยละ 13 ของ

จานวนนักเรียน 30 คนนี้

5. นกั เรยี นทไี่ ดค้ ะแนนน้อยกว่าหรือเท่ากับ 120 คะแนน มี 22 คน คิดเป็นประมาณร้อยละ 73

ของจานวนนักเรยี น 30 คนนี้

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงปรมิ าณดว้ ยตารางความถี่ 9

คาถามชวนคดิ ถ้าตอ้ งการหาความกวา้ งของแต่ละอันตรภาคช้นั สามารถหาไดอ้ ย่างไร
สามารถหาไดจ้ ากค่าสุดท้ายในแต่ละอันตรภาคชั้นลบด้วยค่าเร่ิมต้นในอันตรภาคชั้นนั้นบวก
ด้วย 1

ในการกาหนดจานวนอนั ตรภาคชน้ั และความกว้างของอันตรภาคชน้ั มีข้อสงั เกต ดังน้ี

1. ถ้าข้อมูลบางค่าแตกต่างไปจากค่าอื่น ๆ ในข้อมูลชุดน้ันมาก เช่น ถ้ามีผู้เข้าสอบคนหน่ึงสอบได้

คะแนน 5 คะแนน ในขณะที่คนอื่น ๆ ได้มากกว่าหรือเท่ากับ 40 คะแนน ควรกาหนดอันตรภาคชั้น

แรกเป็นอันตรภาคชัน้ เปดิ (Open-ended class interval) เช่น ในกรณีนอี้ าจกาหนดอันตรภาคชั้น

แรกเป็น “น้อยกว่า 40” ดงั นี้

อนั ตรภาคชน้ั ความถี่

นอ้ ยกวา่ 40 1

40 – 49 2

50 – 59 6

60 – 69 20

70 – 79 21

80 – 89 8

90 – 99 2

2. ความกว้างของแต่ละอันตรภาคชัน้ ไม่จาเป็นตอ้ งเทา่ กนั ท้งั หมด ทงั้ นี้ ขน้ึ อยู่กับวัตถุประสงค์ของการ

ใช้ข้อมลู และอาจขึ้นอยู่กับความแตกต่างระหว่างข้อมูลชุดนั้น เช่น โรงภาพยนตร์แห่งหน่ึงต้องการ

วิเคราะห์พฤติกรรมการชมภาพยนตร์ของผู้ใช้บริการแต่ละกลุ่มอายุ เพื่อวางแผนการตลาดให้

สอดคล้องกับผู้ใช้บริการแต่ละกลุ่ม จึงเขียนแสดงผลสารวจจานวนผู้ใช้บริการ จาแนกตามอายุ

ดงั น้ี

อายุ (ปี) จานวนผใู้ ช้บรกิ าร (คน)
นอ้ ยกว่า 12 50
650
12 – 17
18 – 24 12,560
25 – 34 8,720
35 – 49 5,838
50 – 60 2,554
มากกว่า 60 110

ในกรณที ี่ข้อมูลไม่เปน็ จานวนเตม็ การกาหนดอนั ตรภาคช้นั อาจกาหนดให้อยู่ในชว่ ง

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ ปริมาณด้วยตารางความถี่ 10

1.5 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันทากิจกรรมตารางความถ่ีของฉัน (อีกแบบ) จากนั้นผู้เรียน

และครูรว่ มกนั สรุปข้นั ตอนการเขยี นตารางความถ่ีของข้อมลู เชิงปริมาณท่ีมีข้อมูลท้ังหมดไม่เป็นจานวน

เตม็ โดยครคู อยแนะนาจนกว่าผู้เรียนเข้าใจ ดังน้ี

ตวั อยา่ งท่ี 2 จากการสารวจจานวนช่ัวโมงเฉลี่ยของการทางานใน 1 สัปดาห์ ของคนงานในโรงงาน

8 แห่ง ในแต่ละเขตอตุ สาหกรรม ได้ข้อมูลดงั นี้

จานวนชัว่ โมงเฉลยี่ ของการทางานต่อคนต่อสปั ดาห์ในแตล่ ะโรงงาน

เขต ก ชว่ั โมง เขต ข ชัว่ โมง เขต ค ชว่ั โมง

คนงาน ก1 35.0 คนงาน ข1 40.0 คนงาน ค1 43.0

คนงาน ก2 48.0 คนงาน ข2 50.0 คนงาน ค2 48.8

คนงาน ก3 45.0 คนงาน ข3 35.4 คนงาน ค3 43.3

คนงาน ก4 43.0 คนงาน ข4 38.8 คนงาน ค4 53.1

คนงาน ก5 38.2 คนงาน ข5 40.2 คนงาน ค5 35.6

คนงาน ก6 50.0 คนงาน ข6 45.0 คนงาน ค6 41.1

คนงาน ก7 39.8 คนงาน ข7 45.0 คนงาน ค7 34.8

คนงาน ก8 40.7 คนงาน ข8 40.0 คนงาน ค8 51.0

คาถาม ให้ผู้เรยี นเขยี นตารางความถข่ี องข้อมลู ชดุ นี้

วธิ ที า เขยี นตารางความถด่ี ังน้ี

1. กาหนดจานวนอนั ตรภาคช้ันทั้งหมด 5 ชน้ั

2. เนื่องจากขอ้ มลู มคี า่ ต่าสุด คือ 34.8 ช่วั โมงต่อสัปดาห์

และคา่ สงู สุด ซ่ึงคือ 53.1 ช่ัวโมงตอ่ สปั ดาห์

จงึ กาหนดคา่ เรมิ่ ตน้ คอื 30 ช่วั โมงต่อสปั ดาห์ และคา่ สดุ ทา้ ย ซึ่งคอื 55 ช่ัวโมงต่อสปั ดาห์

3. คานวณความกวา้ งของอันตรภาคชั้น ได้ดังน้ี

ความกวา้ งของอนั ตรภาคชัน้ = 55  30 5
5

ดังน้ัน ความกว้างของอนั ตรภาคช้นั คือ 5 ชั่วโมงตอ่ สัปดาห์

4. กาหนดอันตรภาคชั้นในรูปช่วง โดยแบ่งเปน็ 5 ชน้ั พรอ้ มท้ังหาจานวนขอ้ มูลทงั้ หมดที่อย่ใู น

แตล่ ะอนั ตรภาคช้นั โดยทารอยขีด ไดด้ ังนี้

จานวนชั่วโมง รอยขีด

30  x  35 |

35  x  40 |||| |

40  x  45 |||| |||

45  x  50 ||||

50  x  55 ||||

5. นับจานวนขอ้ มลู จากรอยขดี ที่ทาในข้อ 4 จะได้ตารางความถี่ ดงั น้ี

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณดว้ ยตารางความถี่ 11

จานวนชั่วโมง รอยขดี
1
30  x  35 6
35  x  40 8
40  x  45 5
45  x  50 4
50  x  55

หมายเหตุ สาหรบั ขอ้ มลู ที่ไม่เป็นจานวนเตม็ อาจกาหนดชว่ งของอันตรภาคชน้ั ในรูป
a  x  b แต่ในบทเรียนนี้จะเขยี นในรูป a  x  b เทา่ น้ัน

การกาหนดจานวนอันตรภาคช้ันในการเขียนตารางความถ่ีไม่มีกฎเกณฑ์แน่นอนตายตัวข้ึนอยู่

กับลักษณะการกระจายของข้อมูลหรือความแตกต่างระหว่างข้อมูลว่ามีมากน้อยเพียงใด และอาจ

ขึ้นอยกู่ ับรายละเอยี ดของข้อมูลทตี่ ้องการทราบ

เช่น ถ้าข้อมูลมีความแตกต่างกันมาก มักจะกาหนดจานวนอันตรภาคช้ันให้น้อย เพ่ือไม่ให้

อันตรภาคชั้นส่วนใหญ่มีความถ่ีเป็นศูนย์ เนื่องจากไม่มีข้อมูลใดอยู่ในอันตรภาคช้ันนั้นเลย หรือถ้า

ต้องการทรายรายละเอยี ดเกยี่ วกับขอ้ มูลน้ันมาก ก็ควรกาหนดจานวนอนั ตรภาคช้ันให้มากข้ึน โดยทั่วไป

จานวนอนั ตรภาคชั้นทีน่ ิยมใช้จะอยูร่ ะหวา่ ง 7 ถงึ 15 ชัน้ หรือสว่ นใหญจ่ ะไม่ต่ากว่า 5 ชน้ั

1.6 ครูอธิบายเพ่ิมเติมเก่ยี วกบั ตารางความถใ่ี ห้กบั ผู้เรียนดังนี้

โจทย์เก่ียวกับตารางความถี่ในแบบฝึกทักษะเล่มนี้ได้กาหนดจานวนอันตรภาคชั้น ค่า

เริ่มต้นและค่าสุดท้ายให้ เน่ืองจากในหัวข้อนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อให้นักเรียนเข้าใจแนวคิดเกี่ยวกับการ

เขียนตารางความถ่ีและสามารถสรุปผลท่ีได้จากการนาเสนอข้อมูลตารางความถี่ ไม่ได้มุ่งเน้นเก่ียวกับ

การเลือกจานวนอนั ตรภาคชน้ั คา่ เรม่ิ ตน้ และคา่ สดุ ท้าย

การกาหนดค่าสุดท้ายของอันตรภาคชนั้ สดุ ท้ายจะต้องมากกว่าหรือเท่ากับข้อมูลทุกค่าใน

บางกรณที ่กี าหนดคา่ สดุ ทา้ ยเปน็ ค่าสูงสุดของข้อมลู อาจพบว่าอันตรภาคช้ันสุดท้ายไม่ครอบคลุมข้อมูล

ท้ังหมด เช่น ข้อมูลคะแนนสอบของนักเรียนห้องหนึ่งมีค่าต่าสุดและค่าสูงสุดเท่ากับ 0 และ 100

คะแนน ตามลาดับ ถ้ากาหนดให้จานวนอันตรภาคชั้นเท่ากับ 5 ชั้น ค่าเริ่มต้นและค่าสุดท้ายเท่ากับค่า

ต่าสุดและค่าสูงสุดของข้อมูลตามลาดับจะได้ ความกว้างของอันตรภาคช้ันเท่ากับ 100  0  20
5

และกาหนดอนั ตรภาคช้นั ได้ดังนี้

อนั ตรภาคชนั้ คา่ เริม่ ตน้ ค่าสดุ ทา้ ย

ชั้นท่ี 1 0 0 + 20 – 1 = 19

ชั้นที่ 2 20 20 + 20 – 1 = 39

ชนั้ ที่ 3 40 40 + 20 – 1 = 59

ช้นั ท่ี 4 60 60 + 20 – 1 = 79

ชั้นท่ี 5 80 80 + 20 – 1 = 99

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เร่ือง การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ 12

จะเห็นว่า 100 ไม่อยู่ในอันตรภาคชั้นสุดท้าย แสดงว่าต้องกาหนดค่าสุดท้ายใหม่ให้เป็นค่าที่

มากกว่าค่าสูงสุดของข้อมูล เช่น อาจกาหนดค่าสุดท้ายเท่ากับ 101 คะแนน เนื่องจาก 101 0  20.2
5
จะได้ ความกวา้ งของอันตรภาคชน้ั เท่ากับ 21 และกาหนดอันตรภาคชัน้ ได้ดังนี้

อันตรภาคช้นั ค่าเรม่ิ ต้น คา่ สุดทา้ ย

ชนั้ ท่ี 1 0 0 + 21 – 1 = 20

ชน้ั ที่ 2 21 21 + 21 – 1 = 41

ชัน้ ท่ี 3 42 42 + 21 – 1 = 61

ชน้ั ที่ 4 63 63 + 21 – 1 = 83

ชัน้ ที่ 5 84 84 + 21 – 1 = 104

จะเหน็ ว่าอนั ตรภาคชน้ั ทไ่ี ดค้ รอบคลมุ ขอ้ มูลทกุ คา่

ขัน้ ที่ 2 Solve: S (ข้นั การแกป้ ญั หา)
2.1 ครูให้ผู้เรียนวางแผนและเลือกวิธีการที่ใช้ในการแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยครูจะไม่จากัด
แนวคดิ และวิธีการทผ่ี ู้เรียนเลือกใช้ในการแก้ปญั หา
2.2 ครูให้ผู้เรียนดาเนินการตามแผนท่ีผู้เรียนได้วางไว้ จนได้คาตอบในท่ีสุด โดยผู้เรียนแต่ละ
กลมุ่ ร่วมกนั ทาแบบฝึกทกั ษะท่ี 1 ตารางความถ่ี แล้วช่วยกนั เฉลยและตรวจสอบความถูกตอ้ ง
ขั้นที่ 3 Create: C (ขั้นสรา้ งความรู้)
3.1 ครใู หผ้ ู้เรยี นเรยี บเรยี งขั้นตอนการแกป้ ญั หาและบันทึกความรู้ของผู้เรียนได้จากการศึกษา
เร่ืองตารางความถี่ และจากการทาแบบฝึกทักษะที่ 1 ตารางความถ่ี ลงในสมุดโดยใช้ภาษาที่ง่ายต่อ
การเขา้ ใจ สละสลวยในการเขยี นแสดงแนวคิดและอธบิ ายคาตอบของผู้เรยี น
ขั้นท่ี 4 Share: S (ขัน้ อภปิ รายแลกเปลยี่ นความคิดเห็น)
4.1 ครูให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มแลกเปล่ียนความรู้ นาเสนอแนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหา
ของตนจากการทาแบบฝกึ ทกั ษะ
4.2 ครสู ุ่มผู้เรียนออกมานาเสนอการสรุปความรู้ แนวคิดและวิธีการในการแก้ปัญหาจากการ
ทากิจกรรม และถ้ามีผู้เรียนคนใดมีแนวคิดหรือวิธีการในการหาคาตอบที่แตกต่างจากเพ่ือนก็สามารถ
นาวิธกี ารหรือแนวคดิ นั้นมานาเสนอไดอ้ ยา่ งเตม็ ท่ี
4.3 ผู้เรียนและครูร่วมกันอภิปรายถึงวิธีการต่าง ๆ และผลที่ได้ที่เพ่ือนผู้เรียนแต่ละคนได้
ออกมานาเสนอ โดยขณะที่ร่วมกันอภิปรายแลกเปล่ียนความคิดเห็นนั้น ครูจะมีการสังเกตพฤติกรรม
การส่ือสารทง้ั ในด้านการฟังและการพูดของผู้เรียนไปพร้อม ๆ กนั

ขน้ั สรปุ บทเรยี น
ผู้เรยี นและครรู ่วมกันสรปุ การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงปรมิ าณดว้ ยตารางความถ่ี ดังน้ี
ข้อมูลเชิงปริมาณสามารถใช้การแจกแจงความถ่ีเพ่ือจัดระเบียบและนาเสนอข้อมูลได้
เช่นเดียวกบั ข้อมูลเชิงคุณภาพ โดยการเขยี นตารางความถ่สี าหรบั ขอ้ มูลเชิงปริมาณมี 2 แบบ ไดแ้ ก่
1) ตารางความถ่ีแบบไมไ่ ดแ้ บง่ ขอ้ มลู เปน็ ชว่ ง ซง่ึ เหมาะสาหรับใช้ในกรณีที่ค่าท่ีเป็นไปได้ของ
ข้อมูลมีจานวนนอ้ ย

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา