แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS รายวิชาคณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค33101 หลักสูตรใหม่

รายวชิ า คณิตศาสตร์ 5

รหัสวิชา ค33101

แผนการจดั การเรยี นรู้

คณิตศาสตร์ ม.6

ประกอบการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ
เร่ือง ลาดบั และอนกุ รม ด้วยรปู แบบ SSCS

นายครรชิต แซ่โฮ่
ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ

โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา
สานักงานเขตพ้นื ที่การศกึ ษามธั ยมศกึ ษายะลา
สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน

กระทรวงศึกษาธิการ

ก

คานา

แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ จัดทาขึ้นเพื่อกาหนดหรือวางแผนเร่ืองการจัดการเรียนรู้ให้กับ
ผู้เรียนอย่างเป็นระบบ และใช้ร่วมกับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ
SSCS กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค33101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
ในการจัดทาแผนการจัดการเรียนรู้นี้ได้ยึดมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน
พุทธศักราช 2551 ได้แก่ สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป
ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้ ตัวช้ีวัด ม.5/2 เข้าใจและนาความรู้เกี่ยวกับ
ลาดับและอนุกรมไปใช้ และดาเนินการเขียนแผนการจัดการเรียนรู้ตามแนวปฏิรูปการศึกษา ออกแบบ
กิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้นผู้เรียนเป็นสาคัญ ให้ผู้เรียนได้เป็นผู้คิดและปฏิบัติด้วยตนเอง วัดผลและ
ประเมินผลด้วยวิธีท่ีหลากหลาย เหมาะสมกับจุดประสงค์ในการเรียนรู้ เน้นการวัดผลประเมินผลตาม
สภาพจริงที่ครอบคลุมทั้ง 3 ด้าน คือด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)
และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) เพื่อมุ่งเน้นให้ผู้เรียนเป็นคนดี คนเก่ง มีความสุขจากการเรียนรู้
นอกจากนก้ี ารจดั ทาแผนการจัดการเรยี นรู้นี้ได้นาแนวคิดของการจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบ SSCS มา
ใช้ ซง่ึ เป็นการจัดการเรียนรู้ทม่ี งุ่ เน้นให้ผ้เู รียนเกิดทักษะและกระบวนการในการแกป้ ญั หา ซึ่งมีข้ันตอน
ในการจัดการเรียนรู้ 4 ข้ันตอน คือ ขั้นท่ี 1 Search : S ข้ันสืบเสาะค้นหาความรู้ ขั้นที่ 2 Solve : S
ขัน้ การแกป้ ญั หา ข้ันที่ 3 Create : C ขน้ั สรา้ งความรู้ และข้ันที่ 4 Share : S ข้ันอภิปรายแลกเปลี่ยน
ความคิดเหน็

แผนการจดั การเรียนรูน้ ส้ี ามารถนาไปใชเ้ ป็นแนวทางสาหรับครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ช่วยใน
การวางแผนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ การเตรยี มการสอน และการดาเนนิ การจัดการเรียนรู้ให้เป็นไป
อย่างมีประสิทธิภาพและประสิทธิผล ตรงตามจุดประสงค์การเรียนรู้ และสอดคล้องกับมาตรฐาน
การเรียนรู้ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.
2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐานพุทธศักราช 2551 นอกจากน้ีการจัดการเรียนรู้ท่ีมี
ประสิทธิภาพยังช่วยเสริมสร้างลักษณะนิสัยในการเรียนรู้ของนักเรียน อันจะส่งผลไปยังศักยภาพการ
เรยี นรู้ของผู้เรียนให้มีคุณภาพตามเป้าหมายทางการเรยี นรู้ และช่วยยกระดบั มาตรฐานด้านวิชาการให้
สงู ขึ้นอกี ด้วย

ขอขอบคุณท่านผู้อานวยการโรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา รองผู้อานวยการโรงเรียน
หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ท่ีให้ความกรุณา
คาแนะนา และแรงสนับสนุนเป็นอย่างดี และขอขอบคุณผู้ที่เก่ียวข้องทุกคนท่ีได้ให้คาปรึกษาแนะนา ซ่ึง
เป็นประโยชน์อย่างยิ่ง และที่สาคัญได้รับกาลังใจจากบิดามารดา ครอบครัว ตลอดจนครูอาจารย์ที่
ประสิทธิประสาทวชิ าความรู้ซง่ึ ทาให้แผนการจัดการเรียนรู้สาเรจ็ เรียบร้อยด้วยดี

หวงั ว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มน้ี จะเป็นประโยชน์แก่คุณครู ผู้เรียน และผู้เกี่ยวข้องทุกคน
เป็นอย่างดยี ิง่

ครรชติ แซ่โฮ่

สารบญั

เร่อื ง หน้า

คานา……………………………………………………………………………………………………………………………… ก
การวเิ คราะหห์ ลักสูตร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชวี้ ัด………………………………………….. 1

ตอนที่ 1 ความสัมพันธข์ องการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนตามหลกั สูตรแกนกลาง
การศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551………………………………………………………… 2

ตอนท่ี 2 ทาไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์ เรียนร้อู ะไรในคณติ ศาสตร์ คณุ ภาพของผู้เรยี น
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) …………………………… 4

ตอนท่ี 3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้………………………………………………………………………. 7
ตอนที่ 4 มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ชวี้ ัด…………………………………………………………………….. 8
ตอนที่ 5 การวเิ คราะห์ตัวชวี้ ัด และกาหนดสาระการเรียนรู้แกนกลาง……………………………… 10
ตอนท่ี 6 คาอธบิ ายรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 5 รหสั วิชา ค33101………………………………………… 13
ตอนที่ 7 การกาหนดหน่วยการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ 5 รหสั วิชา ค33101………………. 14
ตอนที่ 8 ตารางวิเคราะหห์ น่วยการเรยี นรู้ที่สอดคล้องกบั มาตรฐานการเรยี นรู้

และตัวชี้วดั รายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค33101………………………………………. 15
ตอนที่ 9 การกาหนดโครงสร้างรายวชิ าคณติ ศาสตร์ 5 รหสั วชิ า ค33101………………………… 16
ตอนที่ 10 การวเิ คราะห์หนว่ ยการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้

ตวั ชว้ี ัด และจุดประสงค์การเรียนรรู้ ายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค33101……. 17
ตอนท่ี 11 คณุ ภาพผเู้ รยี นเมอื่ จบการศึกษารายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 รหสั วิชา ค33101……….. 19
ตอนที่ 12 โครงสร้างแผนการจัดการเรียนรรู้ ายวชิ าคณติ ศาสตร์ 5 รหสั วชิ า ค33101……….. 20
ตอนที่ 13 ตารางวเิ คราะห์กาหนดการจัดการเรียนร้รู ายวิชาคณิตศาสตร์ 5

รหสั วชิ า ค33101……………………………………………………………………………………… 22
ตอนท่ี 14 ตารางวเิ คราะห์การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 5

รหสั วิชา ค33101……………………………………………………………………………………… 25
ตอนท่ี 15 การกาหนดแผนการจัดการเรียนรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 5

รหัสวิชา ค33101……………………………………………………………………………………… 26
ตอนท่ี 16 การกาหนดแผนการจดั การเรียนรปู้ ระกอบการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ

เรือ่ ง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS …………………………………………….…… 28
แผนการจัดการเรยี นรูป้ ระกอบการใช้แบบฝึกทักษะ เรือ่ ง ลาดบั และอนกุ รม ด้วยรูปแบบ SSCS

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 0 เรอ่ื ง การปฐมนิเทศและทดสอบกอ่ นเรียน…………………………….. 0-18
เร่ืองที่ 1 ลาดบั
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เรือ่ ง ความหมายของลาดบั ………………………………………………….. 1-13
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 เรื่อง การหาพจน์ท่วั ไปของลาดับ………………………………………….. 2-17
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 3 เรอ่ื ง การหาพจนท์ ว่ั ไปของลาดับ (ตอ่ )………………………………….. 3-14

สารบัญ

เรื่อง หนา้

เรอื่ งที่ 2 ลาดบั เลขคณิต
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 4 เร่ือง ความหมายของลาดบั เลขคณิต……………………………………… 4-13
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 5 เรอ่ื ง พจน์ทวั่ ไปของลาดบั เลขคณิต……………………………………….. 5-13
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 6 เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาลาดบั เลขคณิต………………………………………….. 6-12
เรอ่ื งท่ี 3 ลาดบั เรขาคณิต
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เร่ือง ความหมายของลาดบั เรขาคณติ ……………………………………..7-14
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 8 เร่ือง พจน์ทวั่ ไปของลาดบั เรขาคณติ …………………………………… 8-13
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เร่อื ง โจทย์ปัญหาลาดับเรขาคณิต………………………………………. 9-12
เรือ่ งท่ี 4 อนกุ รมเลขคณติ
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 10 เร่อื ง ความหมายของอนุกรมเลขคณติ ………………………………. 10-12
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 11 เรื่อง ผลบวก n พจนแ์ รกของอนกุ รมเลขคณิต…………………. 11-11
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง โจทยป์ ัญหาอนุกรมเลขคณติ ……………………………………. 12-15
เรอื่ งท่ี 5 อนุกรมเรขาคณติ
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 13 เรอ่ื ง ความหมายของอนุกรมเรขาคณิต……………………………… 13-11
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 14 เรอื่ ง ผลบวก n พจน์แรกของอนกุ รมเรขาคณติ ………………… 14-11
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 15 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาอนุกรมเรขาคณิต………………………………….. 15-15
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิท์ างการเรียนหลังเรยี น เร่อื ง ลาดบั และอนกุ รม

การวิเคราะห์หลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตวั ชวี้ ัด 1

สว่ นหน้าของแผนการจดั การเรยี นรู้
ประกอบการใชแ้ บบฝกึ ทักษะเรอื่ ง ลาดับและอนกุ รม ดว้ ยรูปแบบ SSCS

รายวิชาคณติ ศาสตร์ 5 รหสั วชิ า ค33101
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6

ส่วนหนา้ ของแผนการจดั การเรยี นรู้ประกอบการใชแ้ บบฝึกทักษะ เรอ่ื ง ลาดบั และอนกุ รม
ด้วยรปู แบบ SSCS มเี นอ้ื หาสาระท่นี าเสนอตามลาดบั 15 ตอน ดังน้ี

ตอนท่ี 1 ความสัมพันธ์ของการพฒั นาคุณภาพผเู้ รยี นตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ข้นั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551

ตอนที่ 2 ทาไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์ เรยี นรู้อะไรในคณติ ศาสตร์ คุณภาพของผเู้ รียน
ตอนที่ 3 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง
พ.ศ. 2560)
ตอนท่ี 4 มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ช้ีวัด กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง
พ.ศ. 2560)
ตอนที่ 5 การวิเคราะหต์ วั ชวี้ ดั และกาหนดสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุม่ สาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560)
ตอนที่ 6 คาอธบิ ายรายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 รหสั วชิ า ค33101
ตอนที่ 7 การกาหนดหน่วยการเรยี นรู้รายวิชาคณติ ศาสตร์ 5 รหัสวชิ า ค33101
ตอนท่ี 8 ตารางวิเคราะห์หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ีสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวชี้วดั
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค33101
ตอนท่ี 9 การกาหนดโครงสร้างรายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค33101
ตอนท่ี 10 การวเิ คราะหห์ น่วยการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ช้วี ัด และ
จุดประสงค์การเรียนร้รู ายวิชาคณิตศาสตร์ 5 รหสั วิชา ค33101
ตอนที่ 11 คณุ ภาพผูเ้ รยี นเมื่อจบการศกึ ษารายวิชาคณติ ศาสตร์ 5 รหัสวชิ า ค33101
ตอนท่ี 12 โครงสรา้ งแผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณติ ศาสตร์ 5 รหสั วิชา ค33101
ตอนที่ 13 กาหนดการจัดการเรยี นรรู้ ายวชิ าคณติ ศาสตร์ 5 รหัสวชิ า ค33101
ตอนที่ 14 ตารางวิเคราะห์การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 รหสั วิชา
ค33101
ตอนท่ี 15 การกาหนดแผนการจดั การเรียนรู้ประกอบการใชแ้ บบฝึกทักษะ เรื่อง ลาดบั และ
อนกุ รม ด้วยรูปแบบ SSCS

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

การวิเคราะห์หลักสูตร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตวั ชวี้ ดั 2

ตอนท่ี 1
ความสมั พันธ์ของการพัฒนาคณุ ภาพผู้เรียน
ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

การวเิ คราะห์หลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวช้วี ดั 3

องค์ความรู้ ทักษะสาคัญและคณุ ลักษณะในหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐาน

สาระการเรียนรู้ ประกอบด้วย องค์ความรู้ ทักษะหรือกระบวนการเรียนรู้ และคุณลักษณะ
อันพึงประสงค์ ซึ่งกาหนดใหผ้ ูเ้ รยี นทุกคนในระดับการศึกษาขน้ั พ้ืนฐานจาเปน็ ตอ้ งเรยี นรู้ โดยแบง่ เป็น
8 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ ดังน้ี

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

การวิเคราะหห์ ลักสูตร สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้ และตวั ช้ีวดั 4

ตอนที่ 2
ทาไมตอ้ งเรียนคณิตศาสตร์ เรยี นรูอ้ ะไรในคณิตศาสตร์ คุณภาพของผเู้ รยี น

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551

ทาไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญยิ่งตอ่ ความสาเร็จในการเรยี นรู้ในศตวรรษที่ 21 เน่ืองจาก

คณิตศาสตร์ช่วยให้มนษุ ย์มีความคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ
วเิ คราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถ่ีถ้วน ช่วยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ
แกป้ ัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนาไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้อย่างมีประสทิ ธิภาพ นอกจากนี้
คณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อ่นื ๆ อันเปน็ รากฐาน
ในการพฒั นาทรัพยากรบคุ คลของชาตใิ ห้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศใหท้ ดั เทยี มกบั
นานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จงึ จาเปน็ ต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อใหท้ ันสมยั และสอดคล้อง
กบั สภาพเศรษฐกจิ สังคม และความรทู้ างวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยที ี่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเรว็ ใน
ยุคโลกาภิวัตน์

ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.
2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551 ฉบบั น้ี จัดทาขนึ้ โดยคานึงถึง
การส่งเสริมให้ผเู้ รียนมที ักษะท่ีจาเปน็ สาหรับการเรยี นรู้ในศตวรรษท่ี 21 เปน็ สาคญั นน่ั คือ การเตรียม
ผูเ้ รียนให้มที ักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคดิ อย่างมวี ิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์
การใช้เทคโนโลยี การสอ่ื สารและการรว่ มมือ ซึง่ จะสง่ ผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปล่ยี นแปลงของระบบ
เศรษฐกิจ สงั คม วฒั นธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขนั และอย่รู ่วมกับประชาคมโลกได้ ทัง้ นี้
การจดั การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ท่ีประสบความสาเรจ็ นั้น จะต้องเตรียมผ้เู รียนใหม้ ีความพร้อมท่ีจะเรยี นรู้
สง่ิ ตา่ ง ๆ พร้อมท่ีจะประกอบอาชีพเม่ือจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับท่สี ูงข้ึน ดงั นน้ั
สถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศกั ยภาพของผู้เรยี น

เรยี นรู้อะไรในคณิตศาสตร์
กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตรจ์ ดั เป็น 3 สาระ ได้แก่ จานวนและพชี คณิต การวัดและ

เรขาคณิต และสถติ ิและความน่าจะเป็น

✧ จานวนและพชี คณิต เรยี นรเู้ ก่ยี วกับ ระบบจานวนจริง สมบัตเิ กี่ยวกบั จานวนจรงิ
อัตราส่วน รอ้ ยละ การประมาณคา่ การแก้ปญั หาเกยี่ วกบั จานวน การใช้จานวนในชวี ติ จรงิ แบบรปู
ความสัมพันธ์ ฟงกช์ นั เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ
กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงนิ ลาดบั และอนุกรม และการนาความรเู้ กีย่ วกับจานวนและพีชคณิต
ไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ

✧ การวัดและเรขาคณติ เรยี นรเู้ ก่ยี วกบั ความยาว ระยะทาง นา้ หนัก พนื้ ท่ี ปรมิ าตรและ
ความจุ เงนิ และเวลา หน่วยวดั ระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกบั การวดั อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ รปู

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

การวเิ คราะห์หลักสูตร สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวช้วี ัด 5

เรขาคณิต และสมบตั ิของรูปเรขาคณติ การนึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณติ ทฤษฎบี ททาง
เรขาคณติ การแปลงทางเรขาคณติ ในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมนุ และการนาความรู้
เกยี่ วกบั การวดั และเรขาคณติ ไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ

✧ สถติ ิและความนา่ จะเป็น เรียนรูเ้ ก่ียวกบั การตัง้ คาถามทางสถติ ิ การเกบ็ รวบรวมข้อมูล
การคานวณค่าสถติ ิ การนาเสนอและแปลผลสาหรบั ข้อมลู เชงิ คณุ ภาพและเชิงปรมิ าณ หลกั การนับ
เบือ้ งต้น ความนา่ จะเป็น การใชค้ วามรู้เกยี่ วกับสถิติและความนา่ จะเปน็ ในการอธิบายเหตกุ ารณ์
ต่าง ๆ และชว่ ยในการตัดสนิ ใจ

คุณภาพของผูเ้ รียน
เม่อื จบการเรียนร้กู ลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ในแต่ละช้นั ผูเ้ รียนจะมีคณุ ภาพดงั นี้
จบช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3

✧ มคี วามรคู้ วามเข้าใจเกีย่ วกับจานวนจริง ความสัมพันธ์ของจานวนจริง สมบัติของ
จานวนจรงิ และใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจน้ีในการแก้ปญั หาในชีวติ จรงิ

✧ มีความรคู้ วามเข้าใจเกยี่ วกับอัตราสว่ น สัดส่วน และร้อยละ และใชค้ วามรู้ความเข้าใจน้ี
ในการแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ

✧ มีความรู้ความเข้าใจเกย่ี วกบั เลขยกกาลงั ที่มีเลขชก้ี าลังเปน็ จานวนเต็ม และใช้ความรู้
ความเข้าใจนี้ในการแก้ปญั หาในชวี ิตจรงิ

✧ มคี วามร้คู วามเข้าใจเก่ยี วกบั สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
และอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว และใชค้ วามรูค้ วามเขา้ ใจนี้ในการแกป้ ญั หาในชีวิตจริง

✧ มคี วามรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกับพหนุ าม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกาลงั สอง
และใช้ความร้คู วามเข้าใจนีใ้ นการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

✧ มคี วามรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพนั ธ์ และฟงั ก์ชนั กาลงั สอง และ
ใช้ความรูค้ วามเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชวี ติ จริง

✧ มคี วามร้คู วามเข้าใจทางเรขาคณติ และใช้เคร่อื งมือ เชน่ วงเวียนและสนั ตรง รวมท้งั
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอ่นื ๆ เพื่อสร้างรูป
เรขาคณิต ตลอดจนนาความรู้ เกย่ี วกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ิตจริง

✧ มคี วามรคู้ วามเข้าใจเกยี่ วกับรปู เรขาคณติ สองมติ ิ และรูปเรขาคณิตสามมติ ิและใชค้ วามรู้
ความเข้าใจน้ีในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรปู เรขาคณิตสองมติ ิ และรปู เรขาคณิตสามมิติ

✧ มีความร้คู วามเข้าใจในเรื่องพ้นื ทีผ่ ิวและปรมิ าตรของปรซิ มึ ทรงกระบอก พีระมดิ กรวย
และทรงกลม และใชค้ วามรู้ความเข้าใจนี้ในการแกป้ ญั หาในชีวติ จรงิ

✧ มคี วามร้คู วามเข้าใจเก่ียวกับสมบตั ขิ องเสน้ ขนาน รปู สามเหล่ยี มที่เท่ากนั ทุกประการ
รปู สามเหลย่ี มคล้าย ทฤษฎีบทพที าโกรัสและบทกลบั และนาความรู้ความเข้าใจน้ีไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
ในชวี ิตจรงิ

✧ มีความรคู้ วามเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณติ และนาความรู้ความเข้าใจน้ีไปใช้ใน
การแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

การวิเคราะห์หลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวช้ีวัด 6

✧ มคี วามรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมติ ิ และนาความรู้ความเขา้ ใจน้ีไปใชใ้ น
การแก้ปัญหาในชีวิตจริง

✧ มีความรคู้ วามเข้าใจในเร่ืองทฤษฎีบทเก่ยี วกับวงกลม และนาความรู้ความเข้าใจน้ไี ปใช้
ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

✧ มีความรคู้ วามเข้าใจทางสถิติในการนาเสนอข้อมูล วเิ คราะหข์ ้อมูล และแปลความหมาย
ข้อมลู ที่เก่ยี วข้องกบั แผนภาพจุด แผนภาพตน้ -ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมลู และแผนภาพกล่อง
และใชค้ วามร้คู วามเข้าใจน้ี รวมทง้ั นาสถติ ิไปใช้ในชีวติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม

✧ มีความรูค้ วามเข้าใจเกย่ี วกับความนา่ จะเป็นและใชค้ วามรู้ความเข้าใจน้ีในการแกป้ ญั หา
ในชีวิตจริง

เม่ือจบชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 6
✧ เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บ้ืองต้นในการส่ือสารและส่ือความหมาย
ทางคณติ ศาสตร์
✧ เขา้ ใจและใช้หลกั การนบั เบอ้ื งตน้ การเรียงสบั เปล่ยี น และการจดั หม่ใู นการแกป้ ัญหา
และนาความรเู้ กยี่ วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้

✧ นาความรู้เก่ยี วกับเลขยกกาลงั ฟังก์ชนั ลาดบั และอนุกรม ไปใชใ้ นการแก้ปญั หา รวมทัง้
ปญั หาเกยี่ วกับดอกเบย้ี และมูลค่าของเงิน

✧ เขา้ ใจและใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการวิเคราะห์ข้อมูล นาเสนอข้อมูล และแปลความหมาย
ขอ้ มลู เพื่อประกอบการตัดสินใจ

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

การวเิ คราะหห์ ลักสูตร สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวชว้ี ัด 7

ตอนท่ี 3
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

1. สาระ
สาระทเี่ ป็นองคค์ วามรู้ของกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ประกอบด้วย
สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต
สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
สาระท่ี 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น

2. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐานการเรียนรกู้ ารศึกษาข้ันพื้นฐาน
สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน

การดาเนนิ การของจานวน ผลท่เี กดิ ขน้ึ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟงั ก์ชัน ลาดบั และอนุกรม

และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธห์ รอื ชว่ ย

แกป้ ัญหาท่ีกาหนดให้
สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานเกยี่ วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ท่ี

ต้องการวดั และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ

ความสัมพนั ธ์ระหว่าง รูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้
สาระที่ 3 สถิติและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรทู้ างสถิตใิ นการแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนบั เบอื้ งต้น ความนา่ จะเปน็ และนาไปใช้

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

การวิเคราะห์หลักสูตร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชวี้ ัด 8

ตอนที่ 4
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวดั
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560)
ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551

สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ

มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของ
การแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ 1. เขา้ ใจและใช้ความรู้เกยี่ วกับเซตและ
ของจานวน ผลทเี่ กดิ ข้ึนจากการดาเนนิ การ ตรรกศาสตร์เบือ้ งต้น ในการสอ่ื สารและสอื่
สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ ความหมายทางคณิตศาสตร์

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป 2. เข้าใจความหมายและใชส้ มบตั ิเก่ยี วกับ
ความสมั พันธ์ ฟังก์ชัน ลาดบั และอนุกรม และ การบวก การคณู การเท่ากนั และการไม่
นาไปใช้ เท่ากนั ของจานวนจรงิ ในรปู กรณฑ์และ
จานวนจรงิ ในรูปเลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขชกี้ าลัง
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ เปน็ จานวนตรรกยะ
อธบิ ายความสมั พันธห์ รือชว่ ยแก้ปญั หาที่
กาหนดให้ 1. ใชฟ้ งั ก์ชันและกราฟของฟังกช์ ันอธบิ าย
สถานการณท์ ี่กาหนด

2. เข้าใจและนาความรู้เกยี่ วกับลาดับและ
อนกุ รมไปใช้

1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ยและ
มูลค่าของเงนิ ในการแก้ปญั หา

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ ตัวชว้ี ัด
-
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเกี่ยวกบั การวดั -
วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ตี ้องการวดั และ
นาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู
เรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์
ระหว่าง รปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททาง
เรขาคณติ และนาไปใช้

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

การวิเคราะห์หลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวชีว้ ดั 9

สาระท่ี 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น ตัวชี้วดั

มาตรฐานการเรียนรู้ 1. เข้าใจและใช้ความร้ทู างสถติ ิในการนาเสนอ
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ ข้อมลู และแปลความหมายของคา่ สถติ ิเพ่ือ
และใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการแก้ปญั หา ประกอบการตัดสนิ ใจ

มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนบั เบื้องต้น 1. เขา้ ใจและใช้หลกั การบวกและการคูณ
ความน่าจะเป็น และนาไปใช้ การเรียงสบั เปลย่ี น และการจดั หม่ใู น
การแก้ปญั หา

2. หาความนา่ จะเปน็ และนาความรเู้ ก่ยี วกับ
ความน่าจะเปน็ ไปใช้

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

การวิเคราะห์หลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชีว้ ดั 10

ตอนท่ี 5
การวิเคราะห์ตวั ชวี้ ดั และกาหนดสาระการเรียนรู้แกนกลาง
กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560)
ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551

สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ

ของจานวน ผลที่เกดิ ขึ้นจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และ
นาไปใช้

ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
1. เข้าใจและใช้ความรเู้ กย่ี วกับเซตและ
เซต
ตรรกศาสตรเ์ บ้ืองตน้ ในการสือ่ สารและส่อื - ความรู้เบือ้ งตน้ และสญั ลกั ษณ์พน้ื ฐานเกีย่ วกับ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ เซต
- ยเู นยี น อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของ
2. เขา้ ใจความหมายและใชส้ มบัติเกย่ี วกับ เซต
การบวก การคูณ การเทา่ กนั และการไม่ ตรรกศาสตร์เบอ้ื งตน้
เท่ากนั ของจานวนจรงิ ในรูปกรณฑ์และ - ประพจนแ์ ละตัวเช่ือม (นิเสธ และ หรือ
จานวนจรงิ ในรูปเลขยกกาลังท่มี ีเลขชก้ี าลัง ถ้า...แล้ว... ก็ต่อเมือ่ )
เป็นจานวนตรรกยะ เลขยกกาลัง
- รากที่ n ของจานวนจรงิ เม่ือ n เป็นจานวนนบั
ท่มี ากกวา่ 1
- เลขยกกาลังที่มเี ลขชกี้ าลังเป็นจานวนตรรกยะ

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และ
นาไปใช้

ตวั ชีว้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. ใชฟ้ ังกช์ นั และกราฟของฟังกช์ นั อธบิ าย ฟงั ก์ชนั
สถานการณท์ กี่ าหนด - ฟังกช์ นั และกราฟของฟงั กช์ ัน
(ฟงั ก์ชันเชงิ เส้น ฟังกช์ ันกาลังสอง ฟังก์ชัน
ขน้ั บันได ฟังกช์ ันเอกซ์โพเนนเชยี ล)

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

การวเิ คราะหห์ ลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตวั ช้วี ัด 11

ตัวชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

2. เข้าใจและนาความรู้เกี่ยวกับลาดบั และ ลาดับและอนุกรม
อนุกรมไปใช้ - ลาดบั เลขคณิตและลาดับเรขาคณติ
- อนกุ รมเลขคณติ และอนุกรมเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาท่ี
กาหนดให้

ตวั ชว้ี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1. เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกับดอกเบยี้ และ ดอกเบ้ียและมลู คา่ ของเงิน
มูลค่าของเงินในการแกป้ ัญหา - ดอกเบี้ย
- มูลคา่ ของเงนิ
- ค่ารายงวด

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีต้องการวัด

และนาไปใช้

ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
- -

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหวา่ ง รปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
- -

สาระที่ 3 สถิติและความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแกป้ ญั หา

ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอ สถติ ิ
ขอ้ มูล และแปลความหมายของค่าสถติ เิ พื่อ - ขอ้ มูล
ประกอบการตัดสินใจ - ตาแหน่งทข่ี องข้อมลู
- คา่ กลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉล่ียเลขคณิต)
- ค่าการกระจาย (พิสยั สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน
ความแปรปรวน)
- การนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพและเชงิ ปริมาณ
- การแปลความหมายของคา่ สถิติ

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

การวิเคราะหห์ ลักสูตร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชีว้ ดั 12

มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น และนาไปใช้

ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง
1. เขา้ ใจและใชห้ ลกั การบวกและการคณู
หลกั การนบั เบ้อื งต้น
การเรียงสบั เปล่ียน และการจัดหมู่ใน - หลกั การบวกและการคูณ
การแก้ปัญหา - การเรียงสับเปล่ยี นเชิงเสน้ กรณีทส่ี ิง่ ของ
แตกตา่ งกันทั้งหมด
2. หาความน่าจะเปน็ และนาความรเู้ ก่ยี วกับ - การจัดหม่กู รณีท่ีสงิ่ ของแตกตา่ งกนั ทัง้ หมด
ความน่าจะเปน็ ไปใช้ ความน่าจะเปน็
- การทดลองสมุ่ และเหตุการณ์
- ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

การวเิ คราะห์หลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวช้ีวัด 13

ตอนท่ี 6
คาอธิบายรายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 รหัสวชิ า ค33101

ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6

รายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 คาอธิบายรายวิชา รหสั วิชา ค33101
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 1 2 คาบ/สปั ดาห์
40 ช่ัวโมง/ภาคเรยี น 1.0 หน่วยกติ

ศึกษาและฝึก ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ การแก้ปญั หา การให้เหตผุ ล
การสอื่ สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่อื มโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทาง
คณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดรเิ ร่ิมสร้างสรรค์ ในสาระ
ตอ่ ไปน้ี

ลาดับและอนกุ รม ลาดบั ได้แก่ ความหมายของลาดับ การหาพจน์ท่ัวไปของลาดับจากัด
ลาดบั เลขคณิตและลาดับเรขาคณติ อนุกรม ไดแ้ ก่ อนุกรมเลขคณติ และอนุกรมเรขาคณิต และ
การประยุกต์ของลาดับและอนุกรม ไดแ้ ก่ ดอกเบี้ยและมลู คา่ ของเงิน

การจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริง
ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือให้มีความรู้ความเข้าใจในเน้ือหา มีทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผลและนา
ประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด การใช้ทักษะชีวิต กระบวนการ และการใช้เทคโนโลยีที่ได้ไปใช้ใน
ชวี ติ ประจาวันไดต้ ามหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง รวมทั้งให้มีความรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์
สจุ ริต มวี ินยั ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมัน่ ในการทางาน รกั ความเปน็ ไทยและมจี ติ สาธารณะ

การวดั และประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการหลากหลายตามสภาพเป็นจรงิ ตามมาตรฐานและตัวช้ีวัดที่
กาหนด

มาตรฐาน/ตัวชี้วดั
ค 1.2 ม.5/2
ค 1.3 ม.5/1

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

การวเิ คราะหห์ ลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชีว้ ัด 14

ตอนท่ี 7
การกาหนดหน่วยการเรยี นรู้
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 5 รหัสวชิ า ค33101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

รายวิชาคณิตศาสตร์ 5 หนว่ ยการเรียนรู้ รหัสวชิ า ค33101
ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรียนท่ี 1 2 คาบ/สปั ดาห์
40 ช่ัวโมง/ภาคเรยี น 1.0 หน่วยกิต
จานวนชัว่ โมง
ชน้ั เรยี น/ภาคเรยี น หน่วยการเรียนรู้/สาระการเรียนรู้ 1
18
ม. 6 ปฐมนเิ ทศ
ภาคเรยี นท่ี 1 ลาดบั และอนกุ รม 12
1.1 ลาดับ
8
- ความหมายของลาดบั
- การหาพจน์ท่วั ไปของลาดับจากัด 1
- ลาดบั เลขคณติ 40
- ลาดับเรขาคณติ
1.2 อนกุ รม
- อนกุ รมเลขคณติ
- อนกุ รมเรขาคณติ
1.3 การประยุกตข์ องลาดับและอนกุ รม
- ดอกเบ้ีย
- มูลคา่ ของเงิน
- ค่ารายงวด
ปัจฉมิ นเิ ทศ

รวม

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

การวิเคราะห์หลักสูตร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชวี้ ดั 15

ตอนท่ี 8
ตารางวเิ คราะห์หนว่ ยการเรียนรู้ท่ีสอดคลอ้ งกับมาตรฐานการเรยี นรู้

และตวั ชี้วัดรายวชิ าคณิตศาสตร์ 5
รหสั วชิ า ค33101 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 6

มาตรฐานการเรยี นรู้/ สาระท่ี 1 สาระท่ี 2 สาระที่ 3
ตวั ชว้ี ัด

ค 1.1 ค 1.2 ค 1.3 ค 2.1 ค 2.1 ค 3.1 ค 3.2

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1212 1 1 1 1 1 2

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง ลาดับและอนุกรม

1.1 ลาดบั 

1.2 ลาดับเลขคณิต 

1.3 ลาดับเรขาคณติ 

1.4 อนกุ รมเลขคณติ 

1.5 อนกุ รมเรขาคณิต 

1.6 การประยุกตข์ องลาดบั 
และอนกุ รม

สรุป  

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

การวิเคราะห์หลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด 16

ตอนที่ 9
การกาหนดโครงสร้างรายวชิ าคณิตศาสตร์ 5

รหัสวชิ า ค33101 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 6

รายวิชาคณิตศาสตร์ 5 โครงสรา้ งรายวิชา รหสั วิชา ค33101
ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 1 2 คาบ/สปั ดาห์
40 ช่ัวโมง/ภาคเรยี น 1.0 หน่วยกิต

ลาดับ ชื่อหน่วย มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา นา้ หนกั
ที่ การเรยี นรู้ (คาบ) คะแนน

1 ลาดับและ ค 1.2 ม.5/2 ปฐมนิเทศ 1

อนกุ รม ค 1.3 ม.5/1 ลาดบั และอนกุ รม

1.1 ลาดบั

- ความหมายของลาดบั 35

- การหาพจน์ทว่ั ไปของลาดับจากัด 3 5

- ลาดับเลขคณติ 6 20

- ลาดับเรขาคณิต 6 20

1.2 อนกุ รม

- อนุกรมเลขคณติ 6 15

- อนกุ รมเรขาคณิต 6 15

1.3 การประยกุ ตข์ องลาดับและอนุกรม

- ดอกเบยี้ 37

- มลู คา่ ของเงิน 37

- ค่ารายงวด 26

ปจั ฉมิ นิเทศ 1

รวมตลอดภาคเรยี น 40 100

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

การวิเคราะหห์ ลักสูตร สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้ และตวั ชวี้ ดั 17

ตอนท่ี 10
การวเิ คราะหห์ นว่ ยการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้

ตวั ช้วี ัด และจดุ ประสงค์การเรียนรู้
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 รหัสวชิ า ค33101 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6

ครูผู้สอนได้ทาการวิเคราะห์หน่วยการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด
และจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ 5 รหสั วิชา ค33101 ภาคเรยี นที่ 2
ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 6 ไว้ดงั น้ี

สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชวี้ ัด จุดประสงค์การเรียนรู้

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง ลาดับและอนกุ รม 1. บอกความหมายของลาดบั ได้
2. บอกไดว้ า่ ลาดบั ทก่ี าหนดให้เป็นลาดับ
1. ลาดบั สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ
จากดั หรือลาดบั อนันต์
- ความหมายของ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและ 3. เขียนลาดับในรูปแจงพจน์ได้
4. หาพจนท์ ั่วไปของลาดบั ที่กาหนดใหไ้ ด้
ลาดบั วิเคราะหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์
1. บอกความหมายของลาดับเลขคณติ ได้
- ลาดับจากดั และ ฟังกช์ นั ลาดับและอนุกรม และ 2. ระบลุ าดบั ท่เี ป็นลาดับเลขคณิตได้ เมอื่

ลาดับอนนั ต์ นาไปใช้ กาหนดลาดบั ให้
3. หาพจนต์ ่าง ๆ ของลาดบั เลขคณติ ได้
- การเขียนลาดบั ใน ตวั ชีว้ ดั เข้าใจและนาความรู้ 4. หาพจน์ทวั่ ไปของลาดบั เลขคณติ ได้
5. หาจานวนพจน์ของลาดบั เลขคณิตได้
รปู แจงพจน์ เกี่ยวกบั ลาดบั และอนุกรมไปใช้ 6. นาความร้เู รือ่ งลาดบั เลขคณติ มา

- การหาพจน์ทว่ั ไป ประยกุ ตใ์ ช้ในการแก้โจทยป์ ัญหาได้

ของลาดบั

2. ลาดับเลขคณติ สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ

- ความหมายของ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและ

ลาดบั เลขคณิต วเิ คราะหแ์ บบรปู ความสัมพนั ธ์

- พจน์ทว่ั ไปของ ฟังก์ชนั ลาดบั และอนุกรม และ

ลาดับเลขคณติ นาไปใช้

- จานวนพจน์ของ ตวั ชีว้ ัด เข้าใจและนาความรู้

ลาดบั เลขคณติ เกี่ยวกบั ลาดับและอนุกรมไปใช้

- โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั

ลาดับเลขคณติ

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

การวิเคราะหห์ ลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชว้ี ดั 18

สาระการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู/้ ตวั ชว้ี ัด จุดประสงค์การเรียนรู้

3. ลาดบั เรขาคณติ สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ 1. บอกความหมายของลาดับเรขาคณิต

- ความหมายของ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและ ได้

ลาดบั เรขาคณิต วิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ 2. ระบุลาดบั ทเี่ ป็นลาดบั เรขาคณิตได้

- พจน์ทว่ั ไปของ ฟงั ก์ชนั ลาดับและอนุกรม และ เมอ่ื กาหนดลาดับให้

ลาดบั เรขาคณิต นาไปใช้ 3. หาพจนต์ ่าง ๆ ของลาดบั เรขาคณติ ได้

- จานวนพจนข์ อง ตวั ชีว้ ดั เข้าใจและนาความรู้ 4. หาพจน์ทัว่ ไปของลาดับเรขาคณิตได้

ลาดบั เรขาคณิต เก่ยี วกบั ลาดับและอนุกรมไปใช้ 5. หาจานวนพจนข์ องลาดับเรขาคณติ ได้

- โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั 6. นาความรู้เรอื่ งลาดบั เรขาคณิตมา

ลาดับเรขาคณิต ประยุกตใ์ ชใ้ นการแกโ้ จทย์ปัญหาได้

4. อนกุ รมเลขคณิต สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต 1. บอกความหมายของอนุกรมเลขคณิตได้

- ความหมายของ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและ 2. หาผลต่างรว่ มของอนกุ รมเลขคณติ ได้

อนกุ รมเลขคณิต วิเคราะหแ์ บบรูป ความสัมพันธ์ 3. ระบอุ นุกรมทีเ่ ป็นอนกุ รมเลขคณิตได้

- ผลบวก n พจน์ ฟังก์ชัน ลาดบั และอนุกรม และ เม่ือกาหนดอนุกรมให้

แรกของอนุกรม นาไปใช้ 4. หาผลบวก n พจน์แรกของอนกุ รม

เลขคณิต ตวั ชี้วัด เข้าใจและนาความรู้ เลขคณิตได้

- โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั เกี่ยวกับลาดับและอนุกรมไปใช้ 5. นาความรูเ้ รอื่ งอนุกรมเลขคณิตมา

อนุกรมเลขคณิต ประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแกโ้ จทย์ปัญหาได้

5. อนุกรมเรขาคณิต สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ 1. บอกความหมายของอนกุ รมเรขาคณิตได้

- ความหมายของ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและ 2. หาอตั ราส่วนรว่ มของอนกุ รม

อนกุ รมเรขาคณิต วเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ เรขาคณิตได้

- ผลบวก n พจน์ ฟงั ก์ชนั ลาดบั และอนุกรม และ 3. ระบอุ นุกรมที่เปน็ อนกุ รมเรขาคณิตได้

แรกของอนุกรม นาไปใช้ เมอ่ื กาหนดอนุกรมให้

เรขาคณติ ตวั ชี้วดั เขา้ ใจและนาความรู้ 4. หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม

- โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั เกยี่ วกบั ลาดับและอนุกรมไปใช้ เรขาคณติ ได้

อนุกรมเรขาคณติ 5. นาความรเู้ ร่ืองอนกุ รมเรขาคณติ มา

ประยุกตใ์ ช้ในการแกโ้ จทยป์ ัญหาได้

6. - การประยกุ ตข์ อง สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต 1. ใช้ความรู้เก่ยี วกับดอกเบ้ียของเงินใน

ลาดับและอนุกรม มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ การแก้ปัญหาได้

- ดอกเบยี้ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธ์ 2. ใช้ความรู้เกี่ยวกับมูลค่าของเงินใน

- มลู คา่ ของเงนิ หรอื ชว่ ยแก้ปญั หาท่ีกาหนดให้ การแก้ปัญหาได้

- ค่ารายงวด ตวั ชว้ี ัด เขา้ ใจและใช้ความรูเ้ กย่ี วกับ 3. ใช้ความรเู้ กี่ยวกับคา่ รายงวดใน

ดอกเบีย้ และมลู คา่ ของเงินในการ การแกป้ ัญหาได้

แก้ปัญหา

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

การวเิ คราะห์หลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวช้ีวดั 19

ตอนท่ี 11
คณุ ภาพผู้เรยี นเมอ่ื จบการศึกษารายวชิ าคณิตศาสตร์ 5

รหสั วิชา ค33101 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6

คุณภาพของผู้เรียน
เม่อื จบการศึกษารายวิชาคณิตศาสตร์ 5 รหสั วิชา ค33101 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ผู้เรยี นจะมี

คุณภาพดังน้ี
1. นาความรเู้ ก่ยี วกบั ลาดับและอนุกรมไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมท้ังปัญหาเกี่ยวกับดอกเบ้ีย

และมูลค่าของเงนิ
2. ใชว้ ธิ กี ารทีห่ ลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และ

เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ
และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือ
ความหมายและการนาเสนอได้อยา่ งถกู ตอ้ งและชัดเจน เชอ่ื มโยงความรู้ตา่ ง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนา
ความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่ม
สร้างสรรค์

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

การวิเคราะห์หลักสูตร สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวช้วี ดั 20

ตอนท่ี 12
โครงสร้างการจดั ทาแผนการจดั การเรียนรู้
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 5 รหสั วชิ า ค33101 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6

ครผู ้สู อนไดท้ าการวเิ คราะห์โครงสรา้ งการจัดทาแผนการจัดการเรียนรู้ ซึง่ ประกอบหน่วย
การเรียนรู้ ช่ือแผนการจัดการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง และ
เวลา (คาบ) รายวิชาคณิตศาสตร์ 5 รหัสวชิ า ค33101 ภาคเรียนท่ี 1 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ไว้ดังน้ี

เรอื่ งที่ ชอ่ื แผนการจดั การเรียนรู้/ มาตรฐาน/ สาระการเรียนรู้ เวลา
สาระการเรียนรู้
ตัวช้วี ัด แกนกลาง (คาบ)

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง ลาดับและอนุกรม 40

0. ปฐมนิเทศ - -1

1. 1. ความหมายของลาดบั ค 1.2/ ลาดบั และ 2

ลาดับ 1) ความหมายของลาดับ เขา้ ใจและนา การหาพจน์

2) ลาดบั จากัดและลาดับอนนั ต์ ความรเู้ กี่ยวกับ ท่วั ไปของลาดบั

2. การหาพจน์ท่ัวไปของลาดับ ลาดับและ 2

3) การเขยี นลาดับในรปู แจงพจน์ อนกุ รมไปใช้

4) การหาพจนท์ ั่วไปของลาดับ

3. การหาพจนท์ ่ัวไปของลาดับ (ต่อ) 2

4) การหาพจน์ท่วั ไปของลาดบั

2. 4. ความหมายของลาดับเลขคณติ ค 1.2/ ลาดบั เลขคณติ 2
เข้าใจและนา 2
ลาดับเลขคณิต 1) ความหมายของลาดบั เลขคณติ ความรู้เกี่ยวกบั
ลาดบั และ 2
5. พจน์ทั่วไปของลาดบั เลขคณิต อนุกรมไปใช้

2) พจน์ทั่วไปของลาดบั เลขคณติ

3) จานวนพจนข์ องลาดบั เลขคณติ

6. โจทยป์ ญั หาลาดับเลขคณติ

4) โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ลาดบั เลขคณิต

3. 7. ความหมายของลาดับเรขาคณติ ค 1.2/ ลาดับเรขาคณิต 2
เขา้ ใจและนา 2
ลาดับเรขาคณิต 1) ความหมายของลาดับเรขาคณิต ความรู้เกยี่ วกบั
ลาดบั และ 2
8. พจน์ทั่วไปของลาดบั เรขาคณติ อนกุ รมไปใช้

2) พจน์ท่วั ไปของลาดบั เรขาคณติ

3) จานวนพจนข์ องลาดับเรขาคณิต

9. โจทย์ปญั หาลาดบั เรขาคณิต

4) โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ลาดับเรขาคณติ

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

การวิเคราะหห์ ลักสูตร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชว้ี ดั 21

เรื่องที่ ช่ือแผนการจัดการเรียนรู้/ มาตรฐาน/ สาระการ เวลา
สาระการเรียนรู้ ตวั ชี้วดั เรียนรู้ (คาบ)
แกนกลาง
4. 10. ความหมายของอนุกรมเลขคณิต ค 1.2/ อนุกรม 2
อนกุ รม 1) ความหมายของอนุกรมเลขคณติ เข้าใจและนา เลขคณิต 2
เลขคณิต 11. ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต ความรูเ้ กี่ยวกับ 2
ลาดับและ อนกุ รม 2
2) ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต อนกุ รมไปใช้ เรขาคณิต 2
2
12. โจทย์ปัญหาอนกุ รมเลขคณติ ค 1.2/ ดอกเบี้ยและ
3) โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั อนุกรมเลขคณิต เข้าใจและนา มูลคา่ ของเงิน 3
ความรู้เกีย่ วกับ 3
5. 13. ความหมายของอนุกรมเรขาคณติ ลาดับและ - 2
อนกุ รม 1) ความหมายของอนุกรมเรขาคณติ อนุกรมไปใช้ 1
เรขาคณิต 14. ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต
ค 1.3/
2) ผลบวก n พจนแ์ รกของอนกุ รมเรขาคณิต เขา้ ใจและใช้
ความรเู้ ก่ยี วกบั
15. โจทย์ปัญหาอนุกรมเรขาคณิต ดอกเบ้ียและ
3) โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั อนุกรมเรขาคณติ มูลค่าของเงนิ ใน
การแก้ปัญหา
16. ดอกเบ้ยี
6. 1) ดอกเบย้ี -
การประยุกต์ใช้ 17. มูลคา่ ของเงิน
ลาดบั และ 2) มลู ค่าของเงิน
อนุกรม 18. ค่ารายงวด

3) ค่ารายงวด

7. ปจั ฉิมนิเทศ

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

การวิเคราะหห์ ลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชวี้ ัด

ตอนท
กาหนดการจดั
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 5 รหสั วิชา

ครูผู้สอนได้ทาการวิเคราะห์กาหนดการจัดการเรียนรู้ ซึ่งประกอบแผนการจ
และส่ือการเรยี นรู้ รายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 รหสั วชิ า ค33101 ภาคเรียนท่ี 1 ช้ันมัธยมศ

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี สัปดาห์ที่ จานวน คาบท่ี จุดประสงค
คาบ

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ลาดับและอนุกรม

ปฐมนเิ ทศ 1 1 1 1.เขา้ ใจเปา้ หมายในก

หนว่ ยการเรยี นร้นู ้ี

ลาดับ 1–3 6 2–7 1.บอกความหมายขอ

1. ความหมายของลาดบั 2.บอกไดว้ า่ ลาดบั ท่กี

2. การหาพจน์ท่ัวไปของลาดับ จากดั หรือลาดับอน

3. การหาพจนท์ ่ัวไปของลาดับ (ตอ่ ) 3.เขียนลาดับในรปู แจ

4.หาพจน์ทั่วไปของล

ลาดบั เลขคณติ 4–6 6 8-13 1.บอกความหมายขอ

4. ความหมายของลาดับเลขคณิต 2.ระบลุ าดบั ทีเ่ ปน็ ลา

5. พจนท์ ว่ั ไปของลาดบั เลขคณิต กาหนดลาดับให้

6. โจทยป์ ัญหาลาดบั เลขคณิต

22

ที่ 13
ดการเรยี นรู้
ค33101 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6

จัดการเรียนรู้ สัปดาห์ท่ีสอน จานวนคาบสอน จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้
ศกึ ษาปีที่ 6 ไว้ดงั นี้

คก์ ารเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ สอื่ การเรียนรู้

การเรียนรขู้ อง 1.ปฐมนิเทศ 1.ใบความรู้

องลาดบั ได้ 1.ความหมายของลาดบั 1.เอกสารแนะแนวทางที่ 1.0–1.2

กาหนดให้เป็นลาดบั 2.ลาดบั จากดั และลาดับอนนั ต์ 2.ใบความรูท้ ่ี 1.1–1.6

นันต์ 3.การเขียนลาดับในรปู แจงพจน์ 3.แบบฝึกทกั ษะที่ 1.1–1.6

จงพจนไ์ ด้ 4.การหาพจน์ทว่ั ไปของลาดับ 4.ใบสรุปความรู้ที่ 1.1–1.6

ลาดับทกี่ าหนดใหไ้ ด้ 5.ใบแลกเปลย่ี นเรียนร้ทู ี่ 1.1–1.6

องลาดบั เลขคณิตได้ 1.ความหมายของลาดบั เลขคณิต 1.ใบความรูท้ ่ี 2.1–2.4

าดบั เลขคณติ ได้ เมอ่ื 2.พจนท์ ่ัวไปของลาดบั เลขคณิต 2.แบบฝกึ ทักษะท่ี 2.1.1–2.1.3

3.จานวนพจน์ของลาดับเลขคณิต 3.แบบฝึกทักษะท่ี 2.2.1–2.2.2

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

การวเิ คราะหห์ ลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตวั ชี้วดั

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ สัปดาห์ที่ จานวน คาบท่ี จุดประสงค
คาบ
ลาดบั เรขาคณิต 7–9 3.หาพจนต์ า่ ง ๆ ขอ
7. ความหมายของลาดบั เรขาคณติ 6 4.หาพจน์ท่ัวไปของ
8. พจน์ท่ัวไปของลาดบั เรขาคณติ 5.หาจานวนพจนข์ อ
9. โจทย์ปัญหาลาดบั เรขาคณิต 6 6.นาความร้เู รือ่ งลาด

อนุกรมเลขคณิต 10–12 ประยุกตใ์ ชใ้ นการ
10. ความหมายของอนุกรมเลขคณติ 14–19 1.บอกความหมายข
11. ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม
2.ระบลุ าดบั ที่เปน็ ล
เลขคณิต เมอื่ กาหนดลาดับ
12. โจทยป์ ัญหาอนกุ รมเลขคณิต
3.หาพจนต์ ่าง ๆ ขอ
4.หาพจน์ทวั่ ไปของ
5.หาจานวนพจน์ขอ
6.นาความรเู้ ร่อื งลาด

ประยกุ ตใ์ ช้ในการ
20–25 1.บอกความหมายขอ

2.หาผลตา่ งรว่ มของ
3.ระบอุ นุกรมทีเ่ ปน็

เม่ือกาหนดอนุกร
4.หาผลบวก n พจ

เลขคณิตได้

23

คก์ ารเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ ส่ือการเรียนรู้

องลาดับเลขคณิตได้ 4.โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ลาดบั 4.แบบฝกึ ทักษะที่ 2.3–2.4

งลาดบั เลขคณติ ได้ เลขคณิต 5.ใบสรปุ ความรทู้ ี่ 2.1–2.4

องลาดบั เลขคณติ ได้ 6.ใบแลกเปลย่ี นเรยี นรทู้ ี่ 2.1–2.4

ดบั เลขคณิตมา

รแก้โจทยป์ ัญหาได้

ของลาดับเรขาคณติ ได้ 1.ความหมายของลาดบั เรขาคณติ 1.ใบความรู้ที่ 3.1–3.4

ลาดับเรขาคณิตได้ 2.พจน์ทั่วไปของลาดับเรขาคณติ 2.แบบฝึกทักษะท่ี 3.1.1–3.1.3

บให้ 3.จานวนพจน์ของลาดับเรขาคณติ 3.แบบฝกึ ทักษะท่ี 3.2.1–3.2.2

องลาดบั เรขาคณิตได้ 4.โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับลาดับ 4.แบบฝึกทกั ษะที่ 3.3–3.4

งลาดบั เรขาคณติ ได้ เรขาคณติ 5.ใบสรุปความรู้ท่ี 3.1–3.4

องลาดับเรขาคณิตได้ 6.ใบแลกเปล่ียนเรยี นรทู้ ี่ 3.1–3.4

ดับเรขาคณติ มา

รแก้โจทย์ปัญหาได้

องอนุกรมเลขคณิตได้ 1.ความหมายของอนุกรมเลขคณติ 1.เอกสารแนะแนวทางท่ี 4.1

งอนุกรมเลขคณิตได้ 2.ผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรม 2.ใบความรทู้ ี่ 4.1–4.3

นอนกุ รมเลขคณติ ได้ เลขคณิต 3.แบบฝึกทักษะที่ 4.1.1–4.1.3

รมให้ 3.โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับอนุกรมเลข 4.แบบฝึกทักษะท่ี 4.2.1–4.2.2

จน์แรกของอนกุ รม คณติ 5.แบบฝกึ ทักษะที่ 4.3

6.ใบสรปุ ความรทู้ ่ี 4.1–4.3

7.ใบแลกเปล่ยี นเรียนรูท้ ี่ 4.1–4.3

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

การวเิ คราะหห์ ลักสูตร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชว้ี ดั

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ สัปดาห์ท่ี จานวน คาบท่ี จุดประสงค
คาบ
อนกุ รมเรขาคณติ 13–15 6 5.นาความรูเ้ รอ่ื งอนกุ
13. ความหมายของอนุกรมเรขาคณิต ประยุกตใ์ ชใ้ นการ
14. ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม 8
26–31 1.บอกความหมายขอ
เรขาคณิต 1 2.หาอตั ราส่วนรว่ มข
15. โจทย์ปญั หาอนกุ รมเรขาคณิต ได้
3.ระบอุ นุกรมที่เปน็ อ
การประยุกต์ของลาดับและอนุกรม 16–19 เมอ่ื กาหนดอนุกรม
16. ดอกเบ้ีย 4.หาผลบวก n พจน
17. มูลคา่ ของเงนิ เรขาคณิตได้
18. ค่ารายงวด 5.นาความรเู้ รอื่ งอนกุ
ประยกุ ตใ์ ชใ้ นการ
ปัจฉิมนเิ ทศ 20
32–39 1. ใชค้ วามร้เู กย่ี วกบั
การแกป้ ัญหาได้

2. ใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั
แกป้ ัญหาได้

3. ใช้ความรเู้ ก่ียวกับ
แกป้ ญั หาได้

40 1.สามารถสรุปองคค์
ของหนว่ ยการเรียน

24

คก์ ารเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ สอ่ื การเรยี นรู้

กรมเลขคณติ มา

รแก้โจทย์ปัญหาได้

องอนุกรมเรขาคณติ ได้ 1.ความหมายของอนกุ รมเรขาคณิต 1.ใบความรู้ท่ี 5.1–5.3

ของอนุกรมเรขาคณิต 2.ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม 2.แบบฝึกทกั ษะท่ี 5.1.1–5.1.3

เรขาคณิต 3.แบบฝกึ ทักษะที่ 5.2.1–5.2.2

อนกุ รมเรขาคณติ ได้ 3.โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับอนุกรม 4.แบบฝกึ ทักษะท่ี 5.3

มให้ เรขาคณติ 5.ใบสรปุ ความรทู้ ่ี 5.1–5.3

น์แรกของอนุกรม 6.ใบแลกเปลยี่ นเรยี นร้ทู ่ี 5.1–5.3

กรมเรขาคณิตมา 1.ใบความรูท้ ี่ 6.1–6.3
รแกโ้ จทยป์ ัญหาได้ 2.แบบฝึกทกั ษะท่ี 6.1
บดอกเบ้ียของเงนิ ใน 1.ดอกเบ้ีย 3.แบบฝึกทกั ษะท่ี 6.2
4.แบบฝกึ ทักษะท่ี 6.3.1-6.3.2
2.มลู ค่าของเงิน 5.ใบสรปุ ความรทู้ ่ี 6.1–6.3
บมลู ค่าของเงนิ ในการ 3.คา่ รายงวด 6.ใบแลกเปลี่ยนเรยี นรู้ที่ 6.1–6.3

บคา่ รายงวดในการ 1.ใบงานสรปุ องค์ความรู้

ความรู้ในการเรียนรู้ 1.ปจั ฉิมนเิ ทศ
นร้นู ้ี

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

การวเิ คราะหห์ ลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตวั ชีว้ ดั 25

ตอนที่ 14
ตารางวเิ คราะหก์ ารวัดและประเมินผลการเรียนรู้
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 รหัสวชิ า ค33101 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 6

การเก็บคะแนน

หนว่ ย รายจุดประสงค์การเรยี นรู้ กลางภาค ปลายภาค
การ
เรยี นรู้ที่ เรอ่ื ง สาระการเรยี นรู้ ความรู้ ทักษะ คุณ รวม ขอ้ สอบ ข้อสอบ
กระบวนการ ลกั ษณะ

คะแนน คะแนน คะแนน ข้อ คะแนน ข้อ คะแนน

1. ลาดบั 2 1 1 42 4 2 2

1 ลาดับ 2. ลาดับเลขคณติ 4 3 1 84 8 4 4

3. ลาดับเรขาคณติ 4 3 1 84 8 4 4

สอบกลางภาค รวมคะแนน 20 20 10 10

อนุกรม 4. อนกุ รมเลขคณิต 6 3 1 10 - - 5 5
5. อนกุ รมเรขาคณิต
6 3 1 10 - - 5 5

การประยกุ ต์ 6. การประยกุ ต์ของลาดบั 5 4 1 10 - - 10 10

ของลาดบั และอนุกรม

และอนกุ รม

สอบปลายภาค รวมคะแนน 30 - - 30 30
50 20 30
รวมคะแนนท้งั หมด

หมายเหตุ จานวนข้อสอบและคะแนนสอบทก่ี าหนดไว้อาจเปลย่ี นแปลงได้ตามความเหมาะสม

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

การวิเคราะหห์ ลักสตู ร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตวั ชี้วัด 26

ตอนที่ 15
การกาหนดแผนการจดั การเรียนรปู้ ระกอบการใช้แบบฝกึ ทกั ษะ

เรื่อง ลาดับและอนุกรม ดว้ ยรปู แบบ SSCS
ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551

แผนการจัดการเรียนรู้ประกอบการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ

SSCS มดี ังนี้

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ เร่ือง/สาระการเรียนรู้ จานวนคาบ

0 การปฐมนิเทศ 1

ลาดบั 6

1 ความหมายของลาดบั 2

1) ความหมายของลาดบั

2) ลาดบั จากัดและลาดบั อนันต์

2 การหาพจน์ทว่ั ไปของลาดับ 2

3) การเขียนลาดบั ในรูปแจงพจน์

4) การหาพจน์ทว่ั ไปของลาดบั

3 การหาพจนท์ วั่ ไปของลาดับ (ต่อ) 2

4) การหาพจน์ทว่ั ไปของลาดบั

ลาดับเลขคณิต 6

4 ความหมายของลาดับเลขคณิต 2

1) ความหมายของลาดบั เลขคณติ

5 พจน์ท่ัวไปของลาดับเลขคณิต 2

2) พจนท์ วั่ ไปของลาดับเลขคณติ

3) จานวนพจน์ของลาดับเลขคณิต

6 โจทยป์ ญั หาลาดับเลขคณิต 2

4) โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับลาดับเลขคณิต

ลาดบั เรขาคณติ 6

7 ความหมายของลาดับเรขาคณิต 2

1) ความหมายของลาดบั เรขาคณติ

8 พจน์ทวั่ ไปของลาดับเรขาคณิต 2

2) พจนท์ ั่วไปของลาดับเรขาคณิต

3) จานวนพจน์ของลาดบั เรขาคณิต

9 โจทยป์ ญั หาลาดบั เรขาคณิต 2

4) โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ลาดบั เรขาคณิต

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

การวเิ คราะห์หลักสูตร สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตวั ชี้วัด 27

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี เร่ือง จานวนคาบ
6
อนุกรมเลขคณติ 2

10 ความหมายของอนุกรมเลขคณิต 2

1) ความหมายของอนุกรมเลขคณิต 2

11 ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต 6
2) ผลบวก n พจน์แรกของอนกุ รมเลขคณิต 2

12 โจทย์ปญั หาอนุกรมเลขคณติ 2

3) โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั อนุกรมเลขคณิต 2

อนุกรมเรขาคณติ 8
3
13 ความหมายของอนกุ รมเรขาคณิต
3
1) ความหมายของอนุกรมเรขาคณติ
2
14 ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต
2) ผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเรขาคณิต 1

15 โจทยป์ ญั หาอนุกรมเรขาคณิต

3) โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับอนุกรมเรขาคณติ

การประยุกต์ของลาดับและอนุกรม

16 ดอกเบยี้

1) ดอกเบี้ย

17 มูลค่าของเงิน

2) มูลคา่ ของเงนิ

18 ค่ารายงวด

3) ค่ารายงวด

ปัจฉิมนเิ ทศ

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 0 เรอื่ ง การปฐมนิเทศ 0-1

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 0 เรื่อง การปฐมนเิ ทศ

รายวชิ า คณิตศาสตร์ 5 รหัสวชิ า ค33101 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 6

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 1 เร่ือง ลาดับและอนุกรม เวลาทีใ่ ชใ้ นการจดั การเรยี นรู้ 1 คาบ

 มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้ีวัด
-

 จุดเนน้ การพัฒนาผู้เรยี น
1) แสวงหาความรูเ้ พ่ือการแกป้ ัญหา
2) ใชเ้ ทคโนโลยเี พอ่ื การเรยี นรู้
3) มที กั ษะการคดิ ขน้ั สูง
4) มที ักษะชวี ิต
5) มที กั ษะการสอื่ สารอยา่ งสร้างสรรค์ตามชว่ งวยั

 สาระสาคัญ (ความเขา้ ใจท่ีคงทน)
การปฐมนิเทศเป็นการสร้างความเข้าใจอันดีต่อกันระหว่างครูผู้สอนและผู้เรียน เป็นการตกลงใน

เบ้ืองต้นก่อนท่ีจะเร่ิมการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทาให้ครูผู้สอนได้รู้จักผู้เรียนดีย่ิงขึ้น ทราบความต้องการ
ความรู้สึก และทัศนคติที่มีต่อวิชาท่ีเรียน ในขณะเดียวกันครูผู้สอนต้องแจ้งให้ผู้เรียนรู้ถึงจุดประสงค์
การเรียนรู้ รู้แหล่งการเรียนรู้ และรู้เกณฑ์การวัดและประเมินผลเพื่อให้ผู้เรียนได้เตรียมพร้อมและเข้าใจถึง
กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ตระหนักถึงความสาคัญที่ต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ จนผู้เรียนเห็นคุณค่า
ความสาคญั และความจาเป็นท่ีจะต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์

 สาระการเรยี นรู้ (มาตรฐานการปฏิบตั ไิ ด้)
ดา้ นความรู้ (K) : ผ้เู รยี น
มคี วามรู้ความเขา้ ใจในคาอธบิ ายรายวชิ า มาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตวั ชวี้ ดั จุดประสงค์

การเรยี นรู้ แนวทางการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ แนวทางการวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้รายวิชา
คณิตศาสตร์ 5 รหสั วชิ า ค33101

ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)
สง่ เสรมิ และฝึกฝนให้ผู้เรียนเกิดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ดังนี้
1) การแกป้ ัญหา
2) การใหเ้ หตุผล
3) การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
4) การเชอื่ มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์
5) ความคิดรเิ ริ่มสรา้ งสรรค์
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) : ผู้เรยี น
1) มวี ินยั
2) ใฝ่เรียนรู้
3) มงุ่ มนั่ ในการทางาน

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 0 เร่อื ง การปฐมนิเทศ 0-2

 ส่อื /แหลง่ เรียนรู้
สอื่ การเรยี นรู้
1) ใบความรู้ท่ี 0
2) แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ลาดบั และอนุกรม
3) หนังสือเรยี นสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน เลม่ 3 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6
แหลง่ การเรยี นรู้
1) หอ้ งสมดุ ของโรงเรียน
2) การสืบค้นข้อมลู จากอนิ เตอรเ์ นต็ ได้แก่
- เว็บไซต์ http://www.google.co.th
- คลังวีดโี อสื่อคณิตศาสตร์ http://www.youtube.com

 การวดั และประเมนิ ผล

ด้าน รายการประเมนิ วิธกี าร เครอ่ื งมอื เกณฑก์ ารประเมิน
1. ความรู้ (K) 1. ประเมนิ การตอบ คาถาม ตอบคาถามได้
ผู้เรยี นมีความรู้ความเข้าใจ ถกู ต้อง
2. ทกั ษะและ คาอธิบายรายวชิ า คาถามและมี แบบประเมิน
กระบวนการ มาตรฐานการเรียนรู้และ ส่วนร่วมในการจัด ทักษะและ ผเู้ รยี นแตล่ ะคน
ทางคณติ ศาสตร์ ตัวช้ีวดั จดุ ประสงคก์ าร กิจกรรมการเรยี นรู้ กระบวนการทาง ผา่ นเกณฑ์การ
(P) เรยี นรู้ แนวทางการจดั คณิตศาสตร์ ประเมินอย่างน้อย
กิจกรรมการเรียนรู้ แนว 1. สงั เกตจากการตอบ 80% ของคะแนน
ทางการวดั และประเมนิ ผล คาถามในห้องเรยี น ทั้งหมด
การเรียนรู้รายวิชา ผเู้ รยี นแต่ละคน
คณติ ศาสตร์ 6 ค 33102 2. สงั เกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์การ
ผู้เรียน ประเมินอย่างน้อย
การประเมินทกั ษะและ 80% ของคะแนน
กระบวนการทาง ท้งั หมด
คณิตศาสตร์

3. คุณลกั ษณะ การประเมินคุณลักษณะ สงั เกตพฤตกิ รรม แบบประเมิน
อันพงึ ประสงค์ อนั พึงประสงค์ ผู้เรยี น คณุ ลกั ษณะ อนั
(A) พึงประสงค์

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 0 เรื่อง การปฐมนิเทศ 0-3

 การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นเตรยี มความพรอ้ ม
1. ครใู หผ้ ูเ้ รยี นนัง่ สมาธิ เพอ่ื รวบรวมสติ สมาธิและเตรยี มความพรอ้ มในการเรียน
2. ผเู้ รียนและครรู ว่ มกันสนทนาเก่ียวกบั หลักการดาเนินชีวติ ประจาวัน โดยนาค่านิยมหลัก

ของคนไทย 12 ประการมาแทรกเป็นกรณีตัวอย่างตามสถานการณ์ ได้แก่ 1) มคี วามรกั ชาติ ศาสนา
พระมหากษัตริย์ 2) ซอื่ สตั ย์ เสียสละ อดทน เป็นตน้

ขัน้ นา
1. ครผู ู้สอนแนะนาตัวเองตอ่ ผเู้ รยี น
2. ครูผู้สอนแจง้ จุดประสงค์การเรียนรู้ให้ผู้เรียนทราบว่า เมื่อเรียนจบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
นี้แล้วผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจในคาอธิบายรายวิชา มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จุดประสงค์
การเรียนรู้ แนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ แนวทางการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ รายวิชา
คณติ ศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค33101
ขั้นการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ (การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้แบบบรรยาย/อภปิ ราย)
1. ครูถามความคดิ เหน็ ผู้เรยี นเกีย่ วกับการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ดงั น้ี

1.1) ผลการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ในภาคเรียนทผี่ า่ นมาเปน็ อยา่ งไร
1.2) ผู้เรียนชอบเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด
1.3) ผู้เรียนเตรียมตัวในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์อย่างไรจึงจะทาให้ผลการเรียน
พัฒนาขน้ึ
2. ครูนาอภิปราย เพื่อแนะนาวธิ ีการเรียนคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์ 5
รหัสวชิ า ค33101 ดังนี้
2.1) ผู้เรียนต้องมีส่วนร่วมในการอภิปราย ซักถาม การทากิจกรรมท้ังกลุ่มและ
รายบุคคล มีความกระตือรือรน้ ในการแสวงหาความรู้
2.2) ผู้เรยี นควรศกึ ษาเพิ่มเติมจากเอกสาร หนังสอื ตาราตา่ ง ๆ และอินเตอรเ์ นต็
2.3) ผเู้ รยี นควรมกี ารบันทกึ และสรปุ เน้ือหาในแต่ละเร่ือง
2.4) ผเู้ รียนตอ้ งลงมือปฏิบัตกิ ิจกรรมที่ครมู อบหมาย
2.5) ทุกคร้ังทม่ี ีกิจกรรมกลุ่ม สมาชิกในกลุ่มต้องร่วมมือกนั วางแผนและทางานจนสาเร็จ
3. การวดั และการประเมินผลวชิ าคณิตศาสตร์ รายละเอยี ดดงั น้ี
3.1) อตั ราส่วนคะแนนระหวา่ งภาคเรยี น : ปลายภาค 70 : 30 เป็นดงั น้ี

3.1.1) คะแนนระหวา่ งภาคเรียน ประกอบดว้ ยคะแนนรายจดุ ประสงค์
การเรยี นรู้ ซ่งึ ประเมินท้งั 3 ด้าน คอื ดา้ นความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และดา้ นคุณลักษณะอนั
พึงประสงค์ คิดเป็น 50 คะแนน และคะแนนสอบระหวา่ งภาคเรยี น คิดเป็น 20 คะแนน รวมทัง้ หมด
70 คะแนน

3.1.2) คะแนนสอบปลายภาค คดิ เปน็ 30 คะแนน
3.2) การประเมนิ การอ่าน คิด วเิ คราะห์เขยี น (ดเี ยย่ี ม ดี ผา่ น และไม่ผา่ น)
3.3) การประเมินคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (ดีเย่ียม ดี ผ่าน และไมผ่ ่าน)
3.4) เกณฑก์ ารใหร้ ะดับผลการเรยี น

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 0 เร่ือง การปฐมนิเทศ 0-4

ระดับผลการเรยี น ความหมาย ชว่ งคะแนน

4 ดีเย่ยี ม 80 – 100
3.5 ดมี าก 75 – 79
3 70 – 74
2.5 ดี 65 – 69
2 ดีพอใช้ 60 – 64
1.5 พอใช้ 55 – 59
1 ปานกลาง 50 – 54
0 ผ่านเกณฑ์ข้นั ต่า 0 – 49
ตอ้ งปรับปรุง (ต่ากว่าเกณฑ์ขั้นตา่ )

3.5) กรณเี วลาเรียนในชั้นเรยี นต่ากว่าร้อยละ 80 (น้อยกว่า 32 คาบ หรือขาดเกิน 8
คาบ) ของเวลาเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค33101 จานวน 40 คาบ ผู้เรียนจะไม่มีสิทธิ์
สอบ (มส) และถ้าส่งงานไมค่ รบจะตอ้ งรอการตดั สนิ ผูเ้ รียนจะติด ร

3.6) คะแนนจติ พสิ ัย โดยเก็บข้อมูลพฤติกรรมของผู้เรียนด้านจิตพิสัยตลอดท้ังภาคเรียน
โดยใช้การบันทึกคะแนนพฤติกรรมคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งม่ันใน
การทางาน

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ ระดับคุณภาพ พฤติกรรมบง่ ชี้
มวี นิ ัย ดเี ยีย่ ม (3)
ปฏบิ ัตติ ามขอ้ ตกลง ตรงต่อเวลา มสี ่วนร่วมปฏบิ ตั กิ จิ กรรมต่าง
ใฝเ่ รียนรู้ ดี (2) ๆ ไดด้ ี และเป็นแบบอย่างทีด่ ี

ม่งุ มน่ั ในการทางาน ผา่ น (1) ปฏิบตั ติ ามขอ้ ตกลง ตรงตอ่ เวลา มสี ่วนรว่ มปฏบิ ตั ิกจิ กรรมต่าง
ไม่ผา่ น (0) ๆ ได้
ดเี ยี่ยม (3)
ปฏิบัติตามข้อตกลง ตรงต่อเวลา ไมม่ สี ว่ นร่วมในกจิ กรรม
ดี (2)
ผ่าน (1) ไม่ปฏบิ ตั ติ ามข้อตกลง ไมม่ สี ่วนร่วมในกิจกรรม
ไม่ผา่ น (0)
ดเี ยี่ยม (3) เข้าเรยี นตรงเวลา ตง้ั ใจเรยี น เอาใจใส่ มีสว่ นรว่ มในกจิ กรรม
และเปน็ แบบอย่างท่ีดี
ดี (2)
เข้าเรียนตรงเวลา ตัง้ ใจเรยี น มีส่วนรว่ มในกจิ กรรม
ผา่ น (1)
เขา้ เรยี นตรงเวลา มสี ว่ นร่วมในกจิ กรรม
ไมผ่ า่ น (0)
มาเขา้ เรยี น ไม่มีส่วนร่วมในกิจกรรม

มคี วามรบั ผดิ ชอบงานทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย มีความเพียรพยายาม
ในการเรียนใหส้ าเรจ็ มีการปรบั ปรุงและพัฒนาการทางานให้ ดี
ขึ้น และเป็นแบบอยา่ งท่ีดี

มคี วามรับผดิ ชอบงานทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย มคี วามพยายามในการ
เรยี นใหส้ าเรจ็ มกี ารปรับปรงุ และพัฒนาการทางานใหด้ ขี น้ึ

มีความรับผิดชอบงานท่ไี ดร้ ับมอบหมาย มคี วามพยายามในการ
เรียนใหส้ าเรจ็

ไม่มคี วามรบั ผดิ ชอบงานท่ไี ดร้ บั มอบหมาย

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 0 เรือ่ ง การปฐมนิเทศ 0-5

4. ครนู าอภิปรายเกยี่ วกบั เน้ือหารายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 รหสั วชิ า ค33101 ว่ามี 1 หน่วย
การเรียนรู้ คือ หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง ลาดบั และอนุกรม

5. ชแ้ี จงให้ผู้เรียนทราบว่าในชั่วโมงต่อ ๆ ไปอาจมีการทดสอบความรู้เดิมของผู้เรยี นก่อนเรียน
และจะมีการทดสอบหลงั เรียนทกุ ชั่วโมง

6. ผู้เรยี นที่สอบไมถ่ ึงเกณฑ์ของคะแนนสอบตามจดุ ประสงค์การเรียนรู้ หรือผู้เรียนอื่นที่สนใจ
สามารถพัฒนาตนเองด้วยการทากิจกรรมเสริมในข้อเสนอแนะด้วยสื่อต่าง ๆ ได้แก่ แบบฝึกทักษะ
หรือเอกสารประกอบการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ได้

ขนั้ สรุป
ผู้เรียนและครูรว่ มกนั สรปุ เพอื่ ทบทวนในสิ่งทไ่ี ด้รบั จากการปฐมนิเทศ

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 0 เร่อื ง การปฐมนิเทศ 0-6

แบบบันทึกหลังแผนการจดั การเรยี นรู้

1. ดา้ นความรู้ (K)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................... ...................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

2. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................... ...................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

3. ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................... ...................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

4. ปญั หา/อปุ สรรค/แนวทางแก้ไข
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
............................................................................................................................... ...................

5. ข้อเสนอแนะ
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

ลงช่อื ……….………………………….…………ครผู ู้สอน
(นายครรชิต แซ่โฮ่)

วันที่.............เดือน...............................พ.ศ.2563

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 0 เร่อื ง การปฐมนิเทศ 0-7

ความคิดเหน็ ของผบู้ รหิ ารหรอื ผ้ทู ไี่ ด้รบั มอบหมาย
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................ ....
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................... .................................

ลงช่ือ……….………………………….……………………….
(……………………..……………………………..)

วนั ที่.............เดือน...............................พ.ศ.2563

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 0 เรอ่ื ง การปฐมนิเทศ 0-8

แบบประเมนิ คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
คาช้แี จง ให้ทาเครื่องหมาย  ลงในชอ่ งแสดงระดับคณุ ภาพ

พฤตกิ รรมท่ีแสดงออก / ระดบั คณุ ภาพ รวม สรปุ ผล
(9)
ที่ ชอื่ – สกลุ มีวนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ มงุ่ ม่ันใน เฉลย่ี ผา่ น/
การทางาน ไม่ผ่าน
1 น.ส.ชฎาพร แตงอ่อน 3 21 0 3210
2 นายคณิศร แซ่มัค 3210
3 นายณัฐธญั กาญจนว์ รกลุ
4 นายพนิ ทิ ร นาคเสน
5 นายวัจน์กร สตั ยาสุชพี
6 นายศิลา พลรักษ์
7 น.ส.ลักษิกา อ่อนแก้ว
8 น.ส.ณธดิ า ลิมสกุล
9 น.ส.นชุ ธดิ า หมอเลก็
10 น.ส.พิริยา โลหะวจิ ารณ์
11 น.ส.ฟาติน กะละ
12 น.ส.ฟิตเราะห์ กุลยมุ ล
13 น.ส.รุง่ ไพลิน ธงไชย
14 น.ส.รสุ มีย์ สือแม
15 น.ส.สวู าลีนา อาแด
16 น.ส.ฮัซนาอ์ รัสมาน
17 น.ส.ฟฎั วา อาบู
18 นายนศั รนุ กาหมาน
19 นายปณั ณธร เหลอื รกั ษ์
20 นายรีฟาอี หะยีเลาะแม
21 นายอับดลุ วารซี มะมงิ
22 นายอัฟฮมั มะแดเฮาะ
23 นายอารฟี นิมะ
24 นายจฮี าน ศิกะคาร

เกณฑก์ ารประเมนิ ผา่ นเกณฑ์ตอ้ งไดร้ อ้ ยละ 80 นนั่ คอื ตอ้ งไดค้ ะแนนเฉลยี่ ตงั้ แต่ 2.4 คะแนนขน้ึ ไป

ลงช่ือ……………………………………………..ผู้ประเมนิ
(นายครรชติ แซ่โฮ่)

วันท.่ี ...........เดอื น.......................พ.ศ................

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 0 เร่อื ง การปฐมนิเทศ 0-9

เกณฑ์การใหค้ ะแนนคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

คุณลกั ษณะอนั พงึ ระดบั คณุ ภาพ พฤตกิ รรมบ่งชี้
ประสงค์
มวี ินัย ดีเย่ยี ม (3) ปฏิบตั ิตามข้อตกลง ตรงตอ่ เวลา มสี ่วนรว่ มปฏิบัติ
กจิ กรรมต่าง ๆ ไดด้ ี และเปน็ แบบอยา่ งทีด่ ี
ใฝเ่ รยี นรู้ ดี (2) ปฏบิ ตั ติ ามข้อตกลง ตรงตอ่ เวลา มสี ว่ นร่วมปฏบิ ตั ิ
กจิ กรรมต่าง ๆ ได้
มงุ่ มั่นในการทางาน ผา่ น (1)
ปฏบิ ัติตามข้อตกลง ตรงต่อเวลา ไม่มีส่วนร่วมใน
ไม่ผ่าน (0) กจิ กรรม
ดเี ย่ยี ม (3) ไมป่ ฏิบัติตามข้อตกลง ไม่มสี ว่ นร่วมในกจิ กรรม

ดี (2) เขา้ เรียนตรงเวลา ตัง้ ใจเรยี น เอาใจใส่ มีส่วนรว่ มใน
ผา่ น (1) กจิ กรรม และเป็นแบบอย่างที่ดี
ไมผ่ า่ น (0)
ดีเยย่ี ม (3) เข้าเรียนตรงเวลา ตง้ั ใจเรียน มีส่วนรว่ มในกจิ กรรม

ดี (2) เข้าเรียนตรงเวลา มสี ่วนร่วมในกจิ กรรม
มาเขา้ เรยี น ไมม่ สี ่วนร่วมในกิจกรรม
ผ่าน (1)
มีความรับผิดชอบงานท่ีได้รับมอบหมาย มคี วามเพียร
ไม่ผ่าน (0) พยายามในการเรียนใหส้ าเร็จ มีการปรับปรงุ และ
พฒั นาการทางานให้ ดีขึน้ และเป็นแบบอย่างที่ดี
มีความรบั ผดิ ชอบงานที่ไดร้ ับมอบหมาย มคี วาม
พยายามในการเรยี นใหส้ าเร็จ มีการปรับปรงุ และ
พัฒนาการทางานให้ดีข้ึน

มคี วามรบั ผดิ ชอบงานท่ไี ด้รบั มอบหมาย มคี วาม
พยายามในการเรียนใหส้ าเร็จ

ไมม่ ีความรับผิดชอบงานทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 0 เร่ือง การปฐมนิเทศ 0-10

ใบความรู้ท่ี

0 การปฐมนเิ ทศ

จุดประสงค์ ผูเ้ รยี นมคี วามรู้ความเข้าใจในคาอธบิ ายรายวิชา มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวช้ีวดั
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ แนวทางการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ แนวทางการวัดและ
ประเมนิ ผลการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ 5 รหสั วิชา ค33101

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 5 คาอธิบายรายวชิ า รหสั วิชา ค33101
ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 6 2 คาบ/สปั ดาห์
40 ชั่วโมง/ภาคเรียน ภาคเรยี นท่ี 1 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษาและฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ไดแ้ ก่ การแก้ปญั หา การให้เหตุผล
การสอื่ สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความร้ตู ่าง ๆ ทาง
คณิตศาสตร์ และเช่อื มโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตรอ์ ่นื ๆ และมคี วามคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปนี้

ลาดับและอนกุ รม ลาดับ ได้แก่ ความหมายของลาดับ การหาพจน์ทว่ั ไปของลาดับจากัด
ลาดบั เลขคณิตและลาดับเรขาคณิต อนุกรม ได้แก่ อนกุ รมเลขคณติ และอนุกรมเรขาคณติ และ
การประยุกต์ใช้ลาดบั และอนุกรม ไดแ้ ก่ ดอกเบย้ี และมลู คา่ ของเงิน

การจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฏิบัติจริง
ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือให้มีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหา มีทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผลและนา
ประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด การใช้ทักษะชีวิต กระบวนการ และการใช้เทคโนโลยีท่ีได้ไปใช้ใน
ชวี ติ ประจาวนั ได้ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง รวมทั้งให้มีความรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่ือสัตย์
สุจรติ มีวนิ ัย ใฝเ่ รยี นรู้ อยอู่ ย่างพอเพียง ม่งุ มนั่ ในการทางาน รักความเป็นไทยและมจี ิตสาธารณะ

การวดั และประเมนิ ผล ใช้วธิ ีการหลากหลายตามสภาพเปน็ จริง ตามมาตรฐานและตวั ชีว้ ดั ที่
กาหนด

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวดั
ค 1.2 ม.5/2
ค 1.3 ม.5/1

ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 0 เรือ่ ง การปฐมนิเทศ 0-11

รายวิชาคณติ ศาสตร์ 5 หนว่ ยการเรยี นรู้ รหัสวิชา ค33101
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 6 2 คาบ/สปั ดาห์
40 ช่ัวโมง/ภาคเรยี น ภาคเรียนท่ี 1 1.0 หน่วยกติ
จานวนช่ัวโมง
ชั้นเรียน/ภาคเรยี น หนว่ ยการเรียนรู้/สาระการเรยี นรู้ 1
18
ม. 6 ปฐมนิเทศ
ภาคเรยี นท่ี 1 ลาดับและอนกุ รม 12
1.1 ลาดบั
8
- ความหมายของลาดับ
- การหาพจน์ท่วั ไปของลาดับจากัด 1
- ลาดบั เลขคณติ 40
- ลาดับเรขาคณติ
1.2 อนกุ รม
- อนุกรมเลขคณติ
- อนุกรมเรขาคณติ
1.3 การประยุกต์ของลาดับและอนุกรม
- ดอกเบ้ยี
- มลู ค่าของเงนิ
- คา่ รายงวด
ปจั ฉมิ นเิ ทศ

รวม

ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 0 เร่อื ง การปฐมนิเทศ 0-12

การวเิ คราะห์หน่วยการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชว้ี ัด
และจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

รายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 รหสั วิชา ค33101 ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 6

สาระการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชวี้ ดั จดุ ประสงค์การเรียนรู้

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เรือ่ ง ลาดบั และอนุกรม จานวน 40 คาบ

1. ลาดับ สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ 1. บอกความหมายของลาดับได้

- ความหมายของ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและ 2. บอกได้วา่ ลาดบั ที่กาหนดให้เป็นลาดบั

ลาดับ วเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ จากดั หรือลาดบั อนนั ต์

- ลาดบั จากดั และ ฟังกช์ ัน ลาดบั และอนุกรม และ 3. เขียนลาดบั ในรปู แจงพจน์ได้

ลาดับอนนั ต์ นาไปใช้ 4. หาพจนท์ ว่ั ไปของลาดับทกี่ าหนดให้ได้

- การเขียนลาดบั ใน ตัวชี้วัด เข้าใจและนาความรู้

รปู แจงพจน์ เก่ียวกบั ลาดับและอนุกรมไปใช้

- การหาพจนท์ ่ัวไป

ของลาดับ

2. ลาดบั เลขคณติ สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ 1. บอกความหมายของลาดับเลขคณติ ได้

- ความหมายของ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและ 2. ระบุลาดบั ทเ่ี ปน็ ลาดบั เลขคณิตได้ เมอ่ื

ลาดบั เลขคณติ วเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ กาหนดลาดับให้

- พจนท์ ัว่ ไปของ ฟังก์ชนั ลาดับและอนุกรม และ 3. หาพจน์ต่าง ๆ ของลาดับเลขคณิตได้

ลาดับเลขคณติ นาไปใช้ 4. หาพจนท์ ่วั ไปของลาดบั เลขคณติ ได้

- จานวนพจนข์ อง ตัวชวี้ ัด เข้าใจและนาความรู้ 5. หาจานวนพจนข์ องลาดับเลขคณิตได้

ลาดบั เลขคณิต เกี่ยวกับลาดบั และอนุกรมไปใช้ 6. นาความรู้เร่ืองลาดบั เลขคณิตมา

- โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับ ประยุกตใ์ ช้ในการแกโ้ จทยป์ ัญหาได้

ลาดับเลขคณิต

3. ลาดบั เรขาคณิต สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต 1. บอกความหมายของลาดบั เรขาคณิตได้

- ความหมายของ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและ 2. ระบุลาดบั ทเี่ ปน็ ลาดบั เรขาคณติ ได้
ลาดบั เรขาคณิต วิเคราะหแ์ บบรปู ความสมั พนั ธ์ เมอื่ กาหนดลาดับให้
ฟงั ก์ชนั ลาดบั และอนุกรม และ
- พจนท์ ัว่ ไปของ นาไปใช้ 3. หาพจน์ตา่ ง ๆ ของลาดบั เรขาคณติ ได้
ลาดบั เรขาคณิต ตวั ชว้ี ดั เข้าใจและนาความรู้ 4. หาพจนท์ ่วั ไปของลาดบั เรขาคณิตได้
5. หาจานวนพจนข์ องลาดบั เรขาคณิตได้

- จานวนพจน์ของ เกยี่ วกบั ลาดบั และอนุกรมไปใช้ 6. นาความรู้เรอ่ื งลาดบั เรขาคณติ มา

ลาดับเรขาคณิต ประยุกต์ใชใ้ นการแกโ้ จทย์ปัญหาได้

- โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับ
ลาดบั เรขาคณิต

ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 0 เรื่อง การปฐมนิเทศ 0-13

สาระการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชว้ี ัด จดุ ประสงค์การเรียนรู้

4. อนกุ รมเลขคณติ สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ 1. บอกความหมายของอนุกรมเลขคณิตได้
2. หาผลตา่ งร่วมของอนกุ รมเลขคณิตได้
- ความหมายของ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและ 3. ระบอุ นุกรมทเ่ี ปน็ อนุกรมเลขคณติ ได้

อนกุ รมเลขคณิต วิเคราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ เมื่อกาหนดอนุกรมให้
4. หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม
- ผลบวก n พจน์ ฟงั กช์ นั ลาดับและอนุกรม และ
เลขคณิตได้
แรกของอนุกรม นาไปใช้ 5. นาความรูเ้ รื่องอนุกรมเลขคณติ มา

เลขคณติ ตวั ช้วี ัด เขา้ ใจและนาความรู้ ประยกุ ต์ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาได้

- โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั เก่ยี วกับลาดับและอนุกรมไปใช้ 1. บอกความหมายของอนุกรมเรขาคณิตได้
2. หาอัตราสว่ นร่วมของอนกุ รม
อนกุ รมเลขคณิต
เรขาคณิตได้
5. อนกุ รมเรขาคณิต สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ 3. ระบุอนกุ รมทเ่ี ปน็ อนกุ รมเรขาคณิตได้

- ความหมายของ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและ เมอื่ กาหนดอนุกรมให้
4. หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนกุ รม
อนกุ รมเรขาคณิต วเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์
เรขาคณติ ได้
- ผลบวก n พจน์ ฟงั กช์ นั ลาดับและอนุกรม และ 5. นาความร้เู รื่องอนุกรมเรขาคณติ มา

แรกของอนุกรม นาไปใช้ ประยุกต์ใช้ในการแกโ้ จทยป์ ัญหาได้

เรขาคณติ ตัวช้วี ดั เข้าใจและนาความรู้ 1. ใช้ความรเู้ กยี่ วกบั ดอกเบ้ียของเงินใน
การแกป้ ัญหาได้
- โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับ เกย่ี วกับลาดับและอนุกรมไปใช้
2. ใชค้ วามรเู้ กย่ี วกับมูลค่าของเงนิ ในการ
อนกุ รมเรขาคณติ แก้ปญั หาได้

6. การประยกุ ต์ใช้ลาดบั สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ 3. ใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับคา่ รายงวดในการ
และอนุกรม มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และ แก้ปญั หาได้
- ดอกเบ้ยี อสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รอื ชว่ ย
- มลู คา่ ของเงนิ แก้ปัญหาท่กี าหนดให้
- คา่ รายงวด ตวั ชีว้ ัด เข้าใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกับ
ดอกเบย้ี และมลู ค่าของเงนิ ในการ
แก้ปัญหา

ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 0 เรือ่ ง การปฐมนิเทศ

กาหนดการจัดการเรียนรรู้ ายวิชาคณิตศาสตร

ครูผู้สอนได้ทาการวิเคราะห์กาหนดการจัดการเรียนรู้ ซึ่งประกอบแผนการจ
และส่อื การเรยี นรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ 5 รหสั วชิ า ค33101 ภาคเรยี นที่ 1 ช้ันมธั ยมศ

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี สัปดาหท์ ี่ จานวน คาบที่ จดุ ประสงค์การเรียน
คาบ

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เร่ือง ลาดับและอนุกรม

ปฐมนิเทศ 1 1 1 1.เขา้ ใจเป้าหมายในก

หน่วยการเรยี นรู้นี้

ลาดับ 1–3 6 2–7 1.บอกความหมายขอ
1. ความหมายของลาดับ
2. การหาพจน์ท่วั ไปของลาดับ 2.บอกได้ว่าลาดบั ท่กี
3. การหาพจนท์ ัว่ ไปของลาดับ (ต่อ) จากัดหรือลาดบั อน

3.เขยี นลาดบั ในรูปแจ

4.หาพจน์ท่ัวไปของล

ลาดบั เลขคณิต 4–6 6 8-13 1.บอกความหมายขอ
4. ความหมายของลาดบั เลขคณติ 2.ระบุลาดับท่ีเป็นลา
5. พจนท์ ั่วไปของลาดับเลขคณติ กาหนดลาดบั ให้
6. โจทย์ปญั หาลาดบั เลขคณิต

0-14

ร์ 5 รหัสวชิ า ค33101 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 6

จัดการเรียนรู้ สัปดาห์ท่ีสอน จานวนคาบสอน จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้
ศึกษาปีท่ี 6 ไวด้ ังนี้

นรู้ สาระการเรยี นรู้ สอ่ื การเรยี นรู้

การเรียนรูข้ อง 1.ปฐมนเิ ทศ 1.ใบความรู้

องลาดับได้ 1.ความหมายของลาดบั 1.เอกสารแนะแนวทางท่ี 1.0–1.2
2.ใบความรูท้ ่ี 1.1–1.6
กาหนดให้เปน็ ลาดับ 2.ลาดับจากดั และลาดับอนันต์ 3.แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1–1.6
นันต์ 3.การเขียนลาดับในรปู แจงพจน์ 4.ใบสรุปความรู้ท่ี 1.1–1.6
4.การหาพจนท์ วั่ ไปของลาดับ 5.ใบแลกเปล่ียนเรียนรู้ที่ 1.1–1.6
จงพจนไ์ ด้

ลาดบั ที่กาหนดให้ได้

องลาดบั เลขคณติ ได้ 1.ความหมายของลาดับเลขคณิต 1.ใบความรู้ที่ 2.1–2.4

าดบั เลขคณิตได้ เมือ่ 2.พจนท์ ั่วไปของลาดบั เลขคณิต 2.แบบฝึกทักษะที่ 2.1.1–2.1.3
3.จานวนพจนข์ องลาดับเลขคณติ 3.แบบฝกึ ทักษะท่ี 2.2.1–2.2.2

ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 0 เรื่อง การปฐมนิเทศ

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี สัปดาห์ที่ จานวน คาบท่ี จดุ ประสงคก์ ารเรีย
คาบ

3.หาพจนต์ ่าง ๆ ขอ

4.หาพจน์ทั่วไปของ

5.หาจานวนพจน์ขอ

6.นาความรูเ้ รื่องลาด

ประยุกตใ์ ช้ในการ

ลาดบั เรขาคณิต 7–9 6 14–19 1.บอกความหมายข

7. ความหมายของลาดับเรขาคณิต 2.ระบุลาดบั ที่เปน็ ล

8. พจน์ทัว่ ไปของลาดบั เรขาคณิต เม่อื กาหนดลาดับ

9. โจทย์ปัญหาลาดบั เรขาคณิต 3.หาพจน์ต่าง ๆ ขอ

4.หาพจน์ทว่ั ไปของ

5.หาจานวนพจนข์ อ

6.นาความรู้เรอื่ งลาด

ประยุกตใ์ ช้ในการ

อนุกรมเลขคณิต 10–12 6 20–25 1.บอกความหมายขอ

10. ความหมายของอนุกรมเลขคณิต 2.หาผลต่างรว่ มของ

11. ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม 3.ระบอุ นุกรมที่เปน็

เลขคณิต เมื่อกาหนดอนุกร

12. โจทยป์ ัญหาอนกุ รมเลขคณิต 4.หาผลบวก n พจ

เลขคณติ ได้

5.นาความร้เู รอื่ งอน

ประยกุ ตใ์ ชใ้ นการ