บันทึกข้อความ ส่วนราชการ โรงเรียนเทศบาลเมืองขลุง 1 (บุรวิทยาคาร) ที่จบ ๕๒๒๐๖.๑/-- วันที่…………………………………………………………………………………….… เรื่อง การตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ เรียน รองผู้อำนวยการสถานศึกษา ข้าพเจ้า นายสุริยัน ไตรยพันธ์ ได้จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ของชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 วิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค13101 จำนวน 1 แผนฯ เวลา 100 ชั่วโมง ช่วงระยะเวลาวันที่ 1 พ.ย. 66 ถึงวันที่ 27 มี.ค. 67 โดยมีรายละเอียดดังนี้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน การบูรณาการ รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ การสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิต การใช้เทคโนโลยี หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง โตไปไม่โกง ต้านทุจริตศึกษา ประชาคมอาเซียน วิชาประวัติศาสตร์ กลุ่มสาระฯ..................................... จันทบุรีศึกษา หัวข้อ 2 สภาพ สังคมของจังหวัดจันทบุรี - ประชากร ทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 นวัตกรรมการศึกษา การพัฒนา 3R ทักษะด้านการอ่าน ทักษะด้านการเขียน ทักษะทางคณิตศาสตร์ การพัฒนา 8C ทักษะด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณฯ ทักษะด้านการสร้างสรรค์ฯ ทักษะด้านความร่วมมือฯ ทักษะด้านความเข้าใจต่างของวัฒนธรรมฯ ทักษะด้านการสื่อสารฯ ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ฯ ทักษะอาชีพฯ ทักษะความมีเมตตา คุณธรรมฯ 1. ชื่อนวัตกรรม เครื่องมือมาตรวัด ใช้ในหน่วยการเรียนรู้ที่ 9 2. ชื่อนวัตกรรม ตาชั่งจำลอง ใช้ในหน่วยการเรียนรู้ที่ 10 3. ชื่อนวัตกรรม ไซริงค์ดึงดูด ใช้ในหน่วยการเรียนรู้ที่ 11 จึงเรียนมาเพื่อโปรดพิจารณา ลงชื่อ............................................................ผู้สอน ( นายสุริยัน ไตรยพันธ์ ) ตำแหน่ง ครู ผู้ตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ .................................................................................... ลงชื่อ...................................................วิชาการสายชั้น ( ………………………………… ) ตำแหน่ง……………………………………………………………… .................................................................................... ลงชื่อ.............................................หัวหน้างานวิชาการ (นางกรรณิการ์ แก้วดี) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษ .................................................................................... ลงชื่อ................................................... (นางสาวหฤทัย ขันเชียง ) รองผู้อำนวยการสถานศึกษา อนุมัติ ไม่อนุมัติ เนื่องจาก.......................... ลงชื่อ................................................... (นายสุภนิติ์ สาสะเน) ผู้อำนวยการสถานศึกษา
เอกสารแนบ การตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค13101 ระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 ที่ หน่วยการเรียนรู้ QR CODE จำนวนชั่วโมง บันทึกการตรวจแผน (สำหรับผู้ตรวจ) 8 9 10 11 12 13 การหาร การวัดความยาว การวัดน้ำหนัก การวัดปริมาตร เงินและบันทึกรายรับ รายจ่าย การบวก ลบ คูณ หารระคน 19 20 15 16 13 17 ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ลงชื่อ............................................................ผู้บันทึก (นายสุริยัน ไตรยพันธ์) ตำแหน่ง ครู ผู้ตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ.........................................................วิชาการสายชั้น ( ...............................................) ตำแหน่ง...........................................................
สารบัญ เรื่อง หนา คําอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร ก โครงสรางเวลาเรียนกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ ๓ ง ตารางวิเคราะหจุดประสงคการเรียนรู ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรูคณิตศาสตร จ ชั้นประถมศึกษาปที่ ๓ หนวยการเรียนรู๘ การหาร 1-53 หนวยการเรียนรู๙ การวัดความยาว 54-92 หนวยการเรียนรู๑๐ การวัดน้ําหนัก 93-138 หนวยการเรียนรู๑๑ การวัดปริมาตร 139-185 หนวยการเรียนรู๑๒ เงินและบันทึกรายรับรายจาย 186-240 หนวยการเรียนรู๑๓ การบวก ลบ คูณ หารระคน 241-276 ภาคผนวก 277-282 - การตรวจแผนกการจัดการเรียนรู - บันทึกขอความการสงบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู - การสงบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู - บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรูแผนการจัดการเรียนรู
ก ก คําอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร รายวิชาพื้นฐาน กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 3 เวลา 200 ชั่วโมง/ป ศึกษาการอานและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิกตัวเลขไทย ตัวหนังสือแสดงจํานวนนับ หลัก คาของเลขโดดใน แตละหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจํานวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบจํานวน การเรียงลําดับจํานวน แบบรูปของ จํานวนที่เพิ่มขึ้นและลดลง การบวกจํานวนนับที่มีผลบวกไมเกิน 100,000 การบวกจํานวนสามจํานวนที่มีผลบวกไม เกิน 100,000 โจทยปญหาและการสรางโจทยปญหาการบวก การลบจํานวนที่มีตัวตั้งไมเกิน 100,000 การลบ จํานวนสามจํานวน การหาตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการบวกและการลบ โจทยปญหาและการสรางโจทย ปญหาการลบ การคูณจํานวนหนึ่งหลักกับจํานวนไมเกินสี่หลัก การคูณกับจํานวนสองหลักกับจํานวนสองหลัก โจทย ปญหาและการสราง โจทยปญหาการลบ การหารที่มีตัวตั้งไมเกินสี่หลักและตัวหารมีหนึ่งหลัก การหาตัวไมทราบคาใน ประโยคสัญลักษณแสดงการคูณและการหาร โจทยปญหาและการสรางโจทยปญหาการหาร การวัดความยาวเปน เซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร การเลือกเครื่องมือวัดความยาวที่เหมาะสม การ คาดคะเนความยาวเปนเมตรและเปนเซนติเมตร การเปรียบเทียบความยาวโดยใชความสัมพันธระหวางหนวยความยาว โจทยปญหาเกี่ยวกับความยาว รูปที่มีแกนสมมาตรและจํานวนแกนสมมาตร การบอก อานและเขียนเศษสวนที่ตัวเศษ นอยกวาหรือเทากับตัวสวน การเปรียบเทียบเศษสวน การเรียงลําดับเศษสวน การบวกเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน การ ลบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน โจทยปญหาการบวกและการลบเศษสวน การวัดและบอกน้ําหนักเปนกิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม การเลือกเครื่องชั่ง ที่เหมาะสม การคาดคะเนน้ําหนักเปนกิโลกรัมและเปนขีด การเปรียบเทียบ น้ําหนักโดยใชความสัมพันธระหวางกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม โจทยปญหาเกี่ยวกับน้ําหนัก การวัดปริมาตร และความจุเปนลิตรและมิลลิลิตร การเลือก เครื่องตวงที่เหมาะสม การคาดคะเนปริมาตรและความจุเปนลิตร การ เปรียบเทียบปริมาตรและความจุโดยใชความสัมพันธระหวางลิตรกับมิลลิลิตร ชอนชา ชอนโตะ ถวยตวงกับมิลลิลิตร โจทยปญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหนวยเปนลิตรและมิลลิลิตร การเก็บรวบรวมขอมูลและจําแนกขอมูล การ อานและเขียนแผนภูมิรูปภาพ การอานและเขียนตารางทางเดียว การบอกเวลาเปนนาฬิกาและนาที การเขียนบอกเวลา และการอาน การบอกระยะเวลาเปนชั่วโมงและนาที การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใชความสัมพันธระหวางชั่วโมงกับ นาที การอานและการเขียนบันทึกกิจกรรมที่ระบุเวลา โจทยปญหาเกี่ยวกับเวลาและระยะเวลา เงินเหรียญและธนบัตร ชนิดตาง ๆ การบอกจํานวนเงินและเขียนแสดงจํานวนเงินแบบใชจุดและการอาน การเปรียบเทียบจํานวนเงินและการ แลกเงิน การอานและการเขียนบันทึกรายรับ รายจาย โจทยปญหาเกี่ยวกับเงิน การบวก ลบ คูณ หารระคน โจทย ปญหาและการสรางโจทยปญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน โดยการจัดประสบการณหรือสรางสถานการณใน ชีวิตประจําวันที่ใกลตัวใหผูเรียนไดศึกษา คนควาฝกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคํานวณ การแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร และนําประสบการณ ดานความรู ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ไดไปใชในการเรียนรูสิ่งตาง ๆ และใชในชีวิตประจําวันอยางสรางสรรค เพื่อใหเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานไดอยางเปนระบบ มีระเบียบ รอบคอบมีความ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสรางสรรคและมีความเชื่อมั่นในตนเอง
ข ข ตัวชี้วัด ค. 1.1 ป.3/1 อานและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจํานวนนับไมเกิน 100,000 และ 0 ค. 1.1 ป.3/2 เปรียบเทียบและเรียงลําดับจํานวนนับไมเกิน 100,000 จากสถานการณตาง ๆ ค. 1.1 ป.3/3 บอก อาน และเขียนเศษสวนแสดงปริมาณสิ่งตางๆ และเขียนแสดงสิ่งตาง ๆ ตามเศษสวนที่ กําหนด ค. 1.1 ป.3/4 เปรียบเทียบเศษสวนที่ตัวเศษเทากันโดยที่ตัวเศษนอยกวาหรือเทากับตัวสวน ค. 1.1 ป.3/5 หาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการบวกและประโยคสัญลักษณแสดงการ ลบของจํานวนนับไมเกิน 100,000 และ 0 ค. 1.1 ป.3/6 หาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการคูณของจํานวน 1 หลักกับจํานวนไม เกิน 4 หลักและจํานวน 2 หลักกับจํานวน 2 หลัก ค. 1.1 ป.3/7 หาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการหารที่ตัวตั้งไมเกิน 4 หลัก ตัวหาร 1 หลัก ค. 1.1 ป.3/8 หาผลลัพธการบวก ลบ คูณ หารระคนของจํานวนนับไมเกิน 100,000 และ 0 ค. 1.1 ป.3/9 แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหา 2 ขั้นตอน ของจํานวนนับไมเกิน 100,000 และ 0 ค. 1.1 ป.3/10 หาผลบวกของเศษสวนที่มีตัวสวนเทากันและผลบวกไมเกิน 1 และหาผลลบของ เศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน ค. 1.1 ป.3/11แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาการบวกเศษสวนที่มีตัวสวนเทากันและผลบวกไมเกิน 1 และโจทยปญหาการลบเศษสวนที่มีตัวสวนเทากัน ค. 1.2 ป.3/1 ระบุจํานวนที่หายไปในแบบรูปของจํานวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละเทา ๆ กัน ค. 2.1 ป.3/1 แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับเงิน ค. 2.1 ป.3/2 แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับเวลาและระยะทาง ค. 2.1 ป.3/3 เลือกใชเครื่องวัดความยาวที่เหมาะสม วัดและบอกความยาวของสิ่งตาง ๆ เปน เซนติเมตรและมิลลิเมตรเปนเมตรและเซนติเมตร ค. 2.1 ป.3/4 คาดคะเนความยาวเปนเมตรและเปนเซนติเมตร ค. 2.1 ป.3/5 เปรียบเทียบความยาวระหวางเซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับ เมตร จากสถานการณตาง ๆ ค. 2.1 ป.3/6 แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับความยาวที่มีหนวยเปนเซนติเมตรและ มิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร ค. 2.1 ป.3/7 เลือกใชเครื่องชั่งที่เหมาะสม วัดและบอกน้ําหนักเปนกิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม ค. 2.1 ป.3/8 คาดคะเนน้ําหนักเปนกิโลกรัมและเปนขีด ค. 2.1 ป.3/9 เปรียบเทียบน้ําหนักระหวางกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม จากสถานการณตาง ๆ ค. 2.1 ป.3/10 แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับน้ําหนักที่มีหนวยเปนกิโลกรัมกับ กรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม
ค ค ค. 2.1 ป.3/11 เลือกใชเครื่องตวงที่เหมาะสม วัดและเปรียบเทียบปริมาตร ความจุเปนลิตรและ มิลลิลิตร ค. 2.1 ป.3/12 คาดคะเนปริมาตรและความจุเปนลิตร ค. 2.1 ป.3/13 แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหนวยเปน ลิตรและมิลลิลิตร ค. 2.2 ป.3/1 ระบุรูปเรขาคณิตสองมิติที่มีแกนสมมาตรและจํานวนแกนสมมาตร ค. 3.1 ป.3/1 เขียนแผนภูมิรูปภาพ และใชขอมูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหาคําตอบของโจทยปญหา ค. 3.1 ป.3/2 เขียนตารางทางเดียวจากขอมูลที่เปนจํานวนนับ และใชขอมูลจากตารางทางเดียวในการ หาคําตอบของโจทยปญหา รวม 28 ตัวชี้วัด
ง โครงสรางเวลาเรียนกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตรชั้นประถมศึกษาปที่ ๓ ภาคเรียนที่ ๒ รหัสวิชา ค ๑๓๑๐๑ ชื่อวิชา คณิตศาสตร รายวิชา ชั่วโมง หนวยการเรียนรู๘ การหาร หนวยการเรียนรู๙ การวัดความยาว หนวยการเรียนรู๑๐ การวัดน้ําหนัก หนวยการเรียนรู๑๑ การวัดปริมาตร หนวยการเรียนรู๑๒ เงินและบันทึกรายรับรายจาย หนวยการเรียนรู๑๓ การบวก ลบ คูณ หารระคน ๑๙ 20 ๑๖ ๑6 ๑3 ๑7 รวม 100
บทที่ เรื่อง จุดประสงคการเรียนรู ตัวชี๘ การหาร ๑. หาผลหารและเศษ ในประโยคสัญลักษณ แสดง การหารที่ตัวตั้งไมเกิน ๔ หลัก และ ตัวหาร ๑ หลัก ๒. หาคาของตัวไมทราบคา ในประโยค สัญลักษณแสดง การหารที่ตัวตั้งไมเกิน ๔ หลัก และตัวหาร ๑ หลัก ๓. แสดงวิธีหาคําตอบของ โจทยปญหาการหาร ๔. สรางโจทยปญหาการหาร ค. ๑.๑ ป.๓/๖ไมทราบคา สัญลักษณ แสตั้งไมเกิน ๔ หลัก ตารางวิเคราะหจุดประสงคการเรียนรู ตัวชี้วัด แล
จ ชี้วัด สาระการเรียนรู สาระสําคัญ เวลา (ชม. ๖ หาคาของตัว ในประโยค สดงการหารที่ตัว หลัก ตัวหาร ๑ - การหารยาวและ การหารสั้น - การแกโจทยปญหา และการสราง โจทย ปญหา พรอมทั้งหา คําตอบ การหารที่มีตัวตั้งไมเกินสี่หลัก และตัวหารมีหนึ่งหลัก มีหลายวิธี ที่หลากหลายและใช ทั กษะ กระบวนการทางคณิตศาสตรใน การหาคําตอบและตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคําตอบ การหาตัวไมทราบคาในประโยค สัญลักษณแสดงการคูณและการ หาร สามารถใชความสัมพันธของ การคูณและการหารมาชวยในการ หาคําตอบ สวนการแกโจทย ปญหาการหาร ตองวิเคราะห โจทย และแสดงวิธีทําเพื่อหา คําตอบ รวมทั้งตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคําตอบ 19 ละสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ ๓
บทที่ เรื่อง จุดประสงคการเรียนรู ตัวชี๙ การวัด ความยาว ๑. วัดและบอกความยาวของ สิ่งตาง ๆ เปน เซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและ เซนติเมตร ๒. บอกความยาวของสิ่งตาง ๆ เปน กิโลเมตรและเมตร ๓. เลือกใชเครื่องวัดความยาว ที่เหมาะสม ๔. คาดคะเนความยาวเปนเมตร และเปน เซนติเมตร ๕. เปรียบเทียบความยาวโดย ใช ความสัมพันธระหวาง เซนติเมตรกับ มิลลิเมตร เมตร กับเซนติเมตร กิโลเมตรกับ เมตร ๖. แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหา เกี่ยวกับความยาว ค.๒.๑ ป.๓/๓ เครื่องวัดความยวัดและบอกควาตาง ๆ เปนเซนมิลลิเมตร เมตรเซนติเมตร ค.๒.๑ ป.๓/๔ ยาวเปนเมตร แเซนติเมตร ค.๒.๑ ป.๓/๕ ความยาวระหวมิลลิเมตรเมตรกกิโลเมตรกับ เมสถานการณตางค.๒.๑ ป.๓/๖ คําตอบของโจทเกี่ยวกับความยเปนเซนติเมตรแเมตรและเซนติเและเมตร
ฉ ชี้วัด สาระการเรียนรู สาระสําคัญ เวลา (ชม. เลือกใช ยาวที่ เหมาะสม ามยาว ของสิ่ง ติเมตร และ รและ คาดคะเนความ และเปน เปรียบเทียบ างเซนติเมตรกับ กับเซนติเมตร มตรจาก ง ๆ แสดงวิธีหา ทยปญหา าวที่มีหนวย และมิลลิเมตร เมตร กิโลเมตร - การวัดความยาว เปนเซนติเมตร และ มิลลิเมตร เมตรและ เซนติเมตร กิโลเมตร และเมตร - การเลือกเครื่องวัด ความยาวที่เหมาะสม - การคาดคะเน ความยาวเปนเมตร และเปนเซนติเมตร - การเปรียบเทียบ ความยาวโดยใช ความสัมพันธระหวาง หนวยความยาว - การแกโจทยปญหา เกี่ยวกับ ความยาว การวัดความความยาวเปน เซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตร และเซนติเมตร กิโลเมตรและ เมตร เปนหนวยมาตรฐานที่ใช บอกความยาว ความสูง และ ระยะทาง ซึ่งสามารถนําความ ยาวของสิ่งตาง ๆ ในหนวย เดียวกันมาเปรียบเทียบกันได และการแกโจทยเกี่ยวกับการวัด ความยาว สามารถทําไดหลาย วิธี แตควรเลือกวิธีการแกปญหา ที่เหมาะสม 20
บทที่ เรื่อง จุดประสงคการเรียนรู ตัวชี้๑๐ การวัด น้ําหนัก ๑. วัดและบอกน้ําหนักเปนกิโลกรัม และขีด กิโลกรัมและกรัม ๒. เลือกใชเครื่องชั่งที่เหมาะสม ๓. คาดคะเนน้ําหนักเปนกิโลกรัม และเปนขีด ๔. เปรียบเทียบน้ําหนักโดย ใชความสัมพันธ ระหวางกิโลกรัม กับกรัม เมตริกตันกับ กิโลกรัม ๕. แสดงวิธีหาคําตอบของ โจทย ปญหาเกี่ยวกับน้ําหนัก ค.๒.๑ ป.๓/๗ ชั่งที่เหมาะสม วัน้ําหนักเปนกิโลและขีด กิโลกรัมค.๒.๑ ป.๓/๘ น้ําหนักเปนกิโลขีด ค.๒.๑ ป.๓/๙ น้ําหนักระหวาง กรัม เมตริกตันกัจากสถานการณค.๒.๑ ป.๓/๑๐คําตอบของโจทเกี่ยวกับน้ําหนักกิโลกรัมกับกรัม กิโลกรัม
ช ชี้วัด สาระการเรียนรู สาระสําคัญ เวลา (ชม. เลือกใชเครื่อง วัดและบอก กรัม มและกรัม คาดคะเน กรัม และเปน เปรียบเทียบ กิโลกรัมกับ กับ กิโลกรัม ณตาง ๆ ๐ แสดงวิธีหา ยปญหา ที่มีหนวย เปน เมตริกตัน กับ - การเลือกเครื่องชั่ง ที่เหมาะสม - การคาดคะเน น้ําหนักเปน กิโลกรัมและเปนขีด - การเปรียบเทียบ น้ําหนักโดยใช ความสัมพันธระหวาง กิโลกรัม กับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม - การแกโจทยปญหา เกี่ยวกับ น้ําหนัก การวัดน้ําหนักโดยใชหนวย มาตรฐาน จะบอกน้ําหนักเปน ขีด กรัม กิโลกรัม ซึ่งสามารถนํา น้ําหนักของสิ่งตาง ๆ มา เปรี ยบเที ยบกั นได โดยใช ความสัมพันธระหวางกิโลกรัม กับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม สามารถหาคาของน้ําหนักได จากการเลือกใชเครื่องชั่งที่ เหมาะสม สวนการแกโจทย ปญหาเกี่ยวกับการวัดน้ําหนัก สามารถทําไดหลายวิธีแตควร เ ลื อ ก วิ ธี ก า ร แ ก ป ญ ห า ที่ เหมาะสม ๑5
บทที่ เรื่อง จุดประสงคการเรียนรู ตัวชี้๑๑ การวัด ปริมาตร ๑. วัดและบอกปริมาตรและความจุ เปนลิตร และมิลลิลิตร ๒. เลือกใชเครื่องตวงที่เหมาะสม ๓. คาดคะเนปริมาตรและความจุ เปนลิตร ๔. เปรียบเทียบปริมาตรและความจุโดยใช ความสัมพันธระหวางลิตร กับมิลลิลิตร ๕. แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหา เกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหนวยเปน ลิตรและ มิลลิลิตร ค.๒.๑ ป.๓/๑๑เครื่องตวงที่เหมเปรียบเทียบปริมเปนลิตรและมิลค.๒.๑ ป.๓/๑๒ปริมาตรและควค.๒.๑ ป.๓/๑๔คําตอบของโจทเกี่ยวกับปริมาตรมีหนวยเปนลิตร
ซ ชี้วัด สาระการเรียนรู สาระสําคัญ เวลา (ชม. เลือกใช าะสม วัดแล มาตร ความจุ ลิลิตร คาดคะเน ามจุ เปนลิตร ๔ แสดงวิธีหา ยปญหา รและ ความจุที่ รและมิลลิลิตร - การวัดปริมาตรและ ความจุ เปนลิตรและ มิลลิลิตร - การเลือกเครื่อง ตวงที่เหมาะสม - การคาดคะเน ปริมาตร และความ จุเปนลิตร - การเปรียบเทียบ ปริมาตรและความจุ โดยใชความสัมพันธ ระหวางลิตรกับ มิลลิลิตร ชอนชา ชอนโตะ ถวยตวงกับ มิลลิลิตร - การแกโจทยปญหา เกี่ยวกับ ปริมาตร และความจุที่มีหนวย เปนลิตรและ มิลลิลิตร การวัดปริมาตรและความจุเนน ลิตรและมิลลิลิตรจะบอกปริมาตร และความจุ ซึ่งสามารถนํา ปริมาตรหรือความจุในหนวย เดียวกันมาเปรียบเทียบกันได และสามารถคาดคะเนปริมาตร และความจุได สวนการแกโจทย ปญหาเกี่ยวกับการวัดปริมาตร และความจุสามารถทําไดหลายวิธี แตสามารถเลือกวิธีการแกปญหา ที่เหมาะสม ๑๖
บทที่ เรื่อง จุดประสงคการเรียนรู ตัวชี้๑๒ เงิน และ บันทึก รายรับ รายจาย ๑. บอกจํานวนเงินเปนบาทและ สตางค๒. เขียนแสดงจํานวนเงินแบบใชจุด ๓. เปรียบเทียบจํานวนเงิน ๔. แลกเงิน ๕. แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหา เกี่ยวกับเงิน ๖. อานและเขียนบันทึกรายรับ รายจาย ค.๒.๑ ป.๓/๑ คําตอบของโจทเกี่ยวกับเงิน
ฌ ชี้วัด สาระการเรียนรู สาระสําคัญ เวลา (ชม. แสดงวิธีหา ยปญหา - การบอกจํานวนเงิน และเขียน แสดง จํานวนเงินแบบใชจุด - การเปรียบเทียบ จํานวนเงินและ การ แลกเงิน - การอานและเขียน บันทึกรายรับรายจาย - การแกโจทย ปญหาเกี่ยวกับเงิน เงินเหรียญและธนบัตรแตละ ชนิดมีคาแตกตางกัน สามารถ นํามาเปรียบเทียบกันได สวน การแกโจทยปญหาเกี่ยวกับเงิน ตองวิเคราะหโจทย และแสดงวิธี ทําเพื่อหาคําตอบรวมทั้ง ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ คําตอบ ๑3
บทที่ เรื่อง จุดประสงคการเรียนรู ตัวชี้๑๓ การบวก ลบ คูณ หารระคน ๑. หาผลลัพธการบวก ลบ คูณ หารระคน ๒. แสดงวิธีหาคําตอบของ โจทยปญหา ๒ ขั้นตอน ๓. สรางโจทยปญหา ๒ ขั้นตอน ค.๑.๑ ป.๓/๘ การบวก ลบ คูณของจํานวนนับไม๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ค.๑.๑ ป.๓/๙ คําตอบของโจทขั้นตอนของจําน๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ รวม
ญ ชี้วัด สาระการเรียนรู สาระสําคัญ เวลา (ชม. หาผลลัพธ ณ หาร ระคน มเกิน แสดงวิธีหา ยปญหา ๒ นวนนับ ไมเกิน - การบวก ลบ คูณ หารระคน - การแกโจทยปญหา และการสราง โจทย ปญหาพรอมทั้งหา คําตอบ การบวก ลบ คูณ หารระคน มี วิธีการที่หลากหลายและใช กระบวนการทางคณิตศาสตรใน การหาคําตอบและตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคําตอบ สวนการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ตองวิเคราะห โจทย และแสดงวิธีทําเพื่อหา คําตอบรวมทั้งตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคําตอบ ๑7 100
1 แผนการจัดการเรียนรูที่ 8 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 3 วิชาคณิตศาสตร รหัสวิชา ค13101 หนวยการเรียนรูที่ 8 เรื่อง การหาร เวลาเรียน 19 ชั่วโมง .............................................................................................................................................................................. 1. สาระที่ 1 จํานวนและพีชคณิต 2. มาตรฐานการเรียนรู ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช 3. ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.3/7 หาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการหารที่ตัวตั้งไมเกิน 4 หลัก ตัวหาร 1 หลัก 4. สาระสําคัญ - การหาผลหารและเศษโดยการหารยาวเมื่อหารจํานวนในหลักใดใหเขียนเลขโดดที่เปนผลหารในหลักนั้น • ถาตัวตั้ง 2 หลักและตัวหาร 1 หลักใหเริ่มหารจํานวนในหลักสิบกอนแลวหารจํานวนใน หลักหนวย • ถาตัวตั้ง 3 หลักและตัวหาร 1 หลักใหเริ่มหารจํานวนในหลักรอย หลักสิบและหลักหนวย ตามลําดับ • ถาตัวตั้ง 4 หลักและตัวหาร 1 หลักใหเริ่มหารจํานวนในหลักพัน หลักรอย หลักสิบ และ หลักหนวย ตามลําดับ - การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้งไมเกิน 4 หลักและตัวหาร 1 หลักโดยการหารสั้นใชหลักการเดียวกัน กับการหารยาวเมื่อหารจํานวนในหลักใดใหเขียนเลขโดดที่เปนผลหารในหลักนั้น - การหาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการหาร อาจทําไดโดยใชความสัมพันธ ของการคูณและการหาร - การแกโจทยปญหาทําไดโดยอานทําความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา หาคําตอบและตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคําตอบ - การสรางโจทยปญหาตองมีทั้งสวนที่โจทยบอกและสวนที่โจทยถาม นอกจากนี้โจทยปญหาที่สราง ตองมีความเปนไปได 5. จุดประสงคการเรียนรู 5.1 ดานความรู 1 หาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการหารที่ตัวตั้งไมเกิน 4 หลัก ตัวหาร 1 หลักได
2 5.2 ดานทักษะกระบวนการ 1 ทักษะการแกปญหา 2 ทักษะการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร 3 ทักษะการเชื่อมโยง 4 ทักษะการใหเหตุผล 5 การคิดสรางสรรค 5.3 ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค 1 มีวินัย 2 ใฝเรียนรู 3 มุงมั่นในการทํางาน 6. สมรรถนะสําคัญของผูเรียน 6.1 ความสามารถในการสื่อสาร ตอบคําถามกิจกรรมเตรียมความพรอมไดถูกตอง อยานอย 5 ขอ จาก 9 ขอ 6.2 ความสามารถในการคิด หาคาของตัวไมทราบคาในประโยคสัญลักษณแสดงการหารที่ตัวตั้งไมเกิน 4 หลัก ตัวหาร 1 หลักได 6.3 ความสามารถในการแกปญหา หาคําตอบโจทยปญหาแสดงการหารที่ตัวตั้งไมเกิน 4 หลัก ตัวหาร 1 หลักได 6.4 ความสามารถในการใชทักษะชีวิต สรางโจทยปญหาแสดงการหารที่ตัวตั้งไมเกิน 4 หลัก ตัวหาร 1 หลักจากสถานการณที่กําหนดได 6.5 ความสามารถในการใชเทคโนโลยี สืบคนความรูเพิ่มเติมจาก QR code หนา 2 ,6 , 10 ได 7. การพัฒนา 3R 7.1 ทักษะดานการอาน อานออกเสียงโจทยปญหาคณิตศาสตรไดถูกตอง ตอเนื่องและคลองแคลว 7.2 ทักษะดานการเขียน เขียนตัวเลขแสดงวิธีคิดหาคําตอบถูกตอง สะอาด สวยงาม ตามหลักการเขียน 7.3 ทักษะทางคณิตศาสตร ใชกระบวนการทางคณิตศาสตร หาคําตอบโจทยปญหาแสดงการหารที่ตัวตั้งไมเกิน 4 หลัก ตัวหาร 1 หลักได 8. การพัฒนา 8C 8.1 ทักษะดานการคิดอยางมีวิจารณญาณฯ หาตัวไมทราบคาของโจทยการหารไดถูกตอง 3 ใน 5 ขอ 8.2 ทักษะดานการสรางสรรคฯ -
3 8.3 ทักษะดานความรวมมือฯ ความรวมมือในการทํางานกลุม 8.4 ทักษะดานความเขาใจตางของวัฒนธรรมฯ การทํางานรวมกันในการทํางานกลุม 8.5 ทักษะดานการสื่อสารฯ - 8.6 ทักษะดานคอมพิวเตอรฯ - 8.7 ทักษะอาชีพฯ - 8.8 ทักษะความมีเมตตา คุณธรรมฯ การสงงานตรงตามเวลาที่กําหนด 9. การบูรณาการ - 10. กระบวนการจัดการเรียนรู การจัดการเรียนรูการเตรียมความพรอม (1 ชั่วโมง 1. ใชขอมูลในหนังสือเรียนหนาเปดบทเกี่ยวกับภาพกิจกรรมการเรียนของลูกเสือและเนตรนารี ที่ยืนเขาแถวอยูหนาเสาธง ครูสนทนาเพื่อกระตุนความสนใจของนักเรียนโดยใชการถาม – ตอบ เชน - กิจกรรมลูกเสือและเนตรนารีมีการเขาแถวลักษณะใด (เปนการเขาแถวเรียงหนากระดานหรือเขา แถวตอน - ถาลูกเสือและเนตรนารีเขาแถวอยางเปนระเบียบแถวละเทา ๆ กัน จะสามารถบอก จํานวนลูกเสือ และเนตรนารีไดหรือไม (ได
4 - มีวิธีคิดอยางไร (โดยใชการนับเพิ่มเทา ๆ กัน หรือใชการคูณ จากนั้นครูใหนักเรียนสังเกตคําถามในหนังสือเรียนหนาเปดบทวา ถารูวาจํานวนลูกเสือและเนตรนารีมี ทั้งหมดกี่คน และจะแบงเปนหมู แบงเปนกอง ตามเงื่อนไขในสถานการณหนาเปดบทโดยครูอาจถามหลาย ๆ คําถาม เชน - มีลูกเสือกี่คน (1,120 คน - มีเนตรนารีกี่คน (945 คน - แบงลูกเสือเปนหมู หมูละ 8 คน จะไดลูกเสือทั้งหมดกี่หมู หาคําตอบไดอยางไร (หาคําตอบโดยใช การหาร - รูไดอยางไรวาตองหาคําตอบโดยใชการหาร (จากความหมายการคูณ แบงลูกเสือ เปนหมู หมูละ 8 คน เทา ๆ กัน มีลูกเสือทั้งหมด 1,120 คน จึงตองหาจํานวนที่มาคูณกับ 8 แลวไดผลคูณเทากับ 1,120 ซึ่งตอง หาคําตอบโดยการหาร - ถาใชการหารในการหาคําตอบ เขียนเปนประโยคสัญลักษณไดอยางไร (1,120 ÷ 8= ) - จากประโยคสัญลักษณ 1,120 ÷ 8 = หาคําตอบไดอยางไร นักเรียนอาจจะยังหาคําตอบไมได ครูนําเขาสูบทเรียนโดยอธิบายวา ในบทนี้จะเรียนเกี่ยวกับการหา ผลหารที่มีตัวตั้งไมเกิน 4 หลัก และตัวหาร 1 หลัก ซึ่งจะสามารถหาคําตอบของประโยคสัญลักษณนี้ได 2. กอนเขาสูบทเรียนครูควรเตรียมความพรอมเกี่ยวกับความรูพื้นฐานที่จําเปนสําหรับบทเรียนนี้ โดย ใหนักเรียนทํากิจกรรมเตรียมความพรอมเกี่ยวกับการหาผลหารของจํานวน 1 หลักกับจํานวน 1 หลัก การหา ผลหารของจํานวน 2 หลักกับจํานวน 1 หลัก และโจทยปญหาการหารตามหนังสือเรียนหนา 4 ในกิจกรรม “ทบทวนการหาผลหาร” โดยครูเตรียมอุปกรณดังนี้ 1) บัตรโจทยการหาร 10 บัตร ที่มีขนาดใหญเพื่อใหนักเรียนอานไดชัดเมื่อติดบนกระดานทีละขอ 2) บัตรคําตอบที่มีตัวเลข 1-13 จํานวน 13 บัตรตอ 1 ชุด จํานวนชุดตามจํานวนกลุมของนักเรียน จากนั้นดําเนินการจัดกิจกรรมตามหนังสือเรียนหนา 4 และครูสุมนักเรียนใหบอกวิธีหาคําตอบในแตละขอ เพื่อใหแนใจวานักเรียนเขาใจเรื่องการหารเพียงพอกอนที่จะเขาสูบทเรียนนี้ ครูอาจอธิบายวิธีหาคําตอบของ โจทยบางขอในบัตรโจทยที่ยาก เชน โจทยที่เปนการหาคาของตัวไมทราบคาครูอาจใชการทองสูตรคูณ หรือ อาจใชความสัมพันธของการคูณและการหารในการหาคําตอบจากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัดเตรียมความ พรอมหนา 2 – 4 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง
5 8.1 การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้งสองหลัก ตัวหารและผลหารหนึ่งหลักโดยการหารยาว (1) (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการหาผลหารและเศษของจํานวน 2 หลักกับจํานวน 1 หลัก โดยใชสูตรคูณ เชน 14 ÷ 7 ไดผลหารคือ 2 เนื่องจาก 7 คูณกับ 2 ได 14 จากนั้นครูยกตัวอยางสถานการณการหาผลหารและเศษที่ตัว ตั้ง 2 หลัก ตัวหารและผลหาร 1 หลักโดยการหารยาว โดยเริ่มจากการแนะนําการหารยาวกอนตามหนังสือ เรียนหนา 5 เชน ครูมีดินสอ 30 แทง แบงใหนักเรียน 5 คน คนละเทา ๆ กัน นักเรียนจะไดดินสอคนละกี่แทง จากสถานการณครูใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหและเขียนประโยคสัญลักษณโดยใชการถาม - ตอบ ดังนี้ - ครูมีดินสอกี่แทง (ครูมีดินสอ 30 แทง - แบงใหนักเรียนกี่คน (5 คน - แบงใหคนละเทา ๆ กัน นักเรียนจะไดดินสอ คนละกี่แทง หาคําตอบไดอยางไร (หาคําตอบโดยการหาร - เขียนประโยคสัญลักษณการหารไดอยางไร (30 ÷ 5 = ) จากประโยคสัญลักษณครูอธิบายเพิ่มเติมวาการหาผลหารสามารถหาโดยใชความสัมพันธของการคูณ และการหาร จากนั้นครูเขียน 5 × = 30 บนกระดาน แลวครูใหนักเรียนพิจารณารวมกันวา 5 คูณจํานวนใดได 30 (5 × 6 = 30) จากนั้นครูแนะนําวา เนื่องจาก 5 × 6 = 30 จะได 30 ÷ 5 = 6 ดังนั้น นักเรียนจะไดดินสอ คนละ 6 แทง ครูอธิบายวาในการหาผลหารนอกจากการใชความสัมพันธของการคูณและการหารแลวยัง สามารถหาผลหารไดโดยการหารยาว จาก 30 ÷ 5 = 6 จะไดวา 30 คือ ตัวตั้ง 5 คือ ตัวหาร และ 6 คือ ผลหาร แลวครูแสดงการหาผลหารโดยการหารยาวที่มี 30 เปนตัวตั้ง 5 เปนตัวหาร และ 6 เปนผลหาร เมื่อ หารแลวไดเศษเปน 0 ดังนี้ จากนั้น ครูแนะนําเครื่องหมาย ซึ่งเปนเครื่องหมายหาร ใชสําหรับการหารยาว เพื่อให นักเรียนเขาใจมากขึ้น ครูอาจใหนักเรียนสังเกตวา การหาผลหารโดยการหารยาวนั้น เขียนตัวตั้ง ตัวหาร ผลหาร และเศษ ไวตําแหนงใดของเครื่องหมายหาร
6 2. ครูยกตัวอยางการหารที่ตัวตั้ง 2 หลัก ตัวหาร 1 หลัก โดยการหารยาว ตามหนังสือเรียนหนา 6 เชน 32 ÷ 4 ครูอาจใชแผนตารางสิบและแผนตารางหนวยประกอบการอธิบาย ดังนี้ครูเขียนการหาผลหาร ของ 32 ÷ 4 โดยการหารยาวบนกระดาน ที่ระบุตําแหนงของตัวตั้งและตัวหาร ในเครื่องหมายหารที่ใชสําหรับ การหารยาว ดังนี้ จากนั้นครูอธิบายขั้นตอนการหาผลหารดังนี้ ขั้นที่ 1 หารในหลักสิบ ครูใชการถาม – ตอบประกอบการอธิบาย เชน - ใชแผนตารางสิบและแผนตารางหนวยแสดงจํานวน 32 ไดอยางไร ( ) - มีแผนตารางสิบกี่แผน (3 แผน - แผนตารางสิบ 3 แผน มีกี่สิบ (3 สิบ - แบงแผนตารางสิบ 3 สิบ ออกเปนกลุมละสิบ 4 กลุม ไดหรือไม เพราะเหตุใด (แบงเปนกลุมละ สิบ 4 กลุมไมไดเพราะมีแผนตารางสิบ 3 สิบ ไมพอในการแบง ครูอธิบายวาเนื่องจากไมสามารถแบงแผน ตารางสิบ 3 สิบ ออกเปนกลุมละสิบ 4 กลุม ได ดังนั้นในการหารขั้นที่ 1 หารในหลักสิบ จึงสรุปวา แบง 3 สิบ เปน 4 กลุม ไดกลุมละ 0 สิบ จึงเขียน 0 เปนผลหารในหลักสิบ ครูเขียนผลหารใหตรงกับหลักสิบ และเขียนผล คูณของ 4 × 0 ดังนี้ ขั้นที่ 2 หารในหลักหนวย ครูอธิบายวา เนื่องจากแผนตารางสิบ 3 สิบ ยังไมไดแบงออกเปนกลุมละ สิบ 4 กลุม จึงตองนําแผนตารางสิบ 3 สิบ มารวมกับแผนตารางหนวย 2 หนวย เปนแผนตารางหนวย 32 หนวย แลวจึงนําแผนตารางหนวย 32 หนวย มาแบงเปนกลุมละหนวย 4 กลุมครูใหนักเรียนชวยกันแบงแผน ตารางหนวย 32 หนวย ออกเปนกลุมละหนวย 4 กลุม แลวหาวาไดกลุมละกี่หนวย (ไดกลุมละ 8 หนวย ดังรูป
7 ครูอธิบายการหารในหลักหนวยวา แบง 32 หนวย เปน 4 กลุม ไดกลุมละ 8 หนวย จึงเขียน 8 เปน ผลหารในหลักหนวย ครูเขียนผลหารใหตรงกับหลักหนวย และเขียนผลคูณของ 4 × 8 ดังนี้ ครูอธิบายวา เมื่อหารในหลักสิบไดผลหารเปน 0 จึงเขียนตัวตั้งเปน 32 หนวย แลวหารในหลักหนวย แบง 32 หนวย เปน 4 กลุม ไดผลหารเปน 8 เมื่อนํา 4 คูณกับผลหารที่ได จะได 32 จึงเขียน 32 เปนผลคูณ ของ 4 กับ 8 และไมเหลือแผนตารางหนวยอยูเลยจึงเหลือแผนตารางหนวยเปน 0 ครูอาจใชวีดิทัศน เรื่องหาร ยาว (1) ประกอบการอธิบายการหาผลหารของจํานวน 2 หลักกับจํานวน 1 หลัก โดยการหารยาวอีกครั้ง เพื่อใหเขาใจขั้นตอนวิธีการหารโดยการหารยาวมากขึ้น ครูให นักเรียนตรวจคําตอบโดยนําตัวหารคูณผลหาร ตองไดผลคูณเทากับตัวตั้ง ในที่นี้เมื่อนํา 4 คูณกับ 8 ตองไดผลคูณเทากับ 32 3. ครูยกตัวอยางการหาผลหารของจํานวน 2 หลักกับจํานวน 1 หลัก โดยการหารยาวตามหนังสือ เรียนหนา 7 เชน 42 ÷ 6 = ครูอธิบายวา การเขียนแสดงการหารยาวในขั้นที่ 1 หารในหลักสิบ ถาผลหาร เปน 0 อาจละการเขียน 0 ในผลหารที่หลักสิบ แลวหารในขั้นที่ 2 หารในหลักหนวยไดผลหารในหลักหนวย เปนเทาไรจึงเขียนผลหารนั้นใหตรงกับหลักหนวย ในที่นี้ แบง 42 หนวย เปน 6 กลุม ไดกลุมละ 7 หนวย ได ผลหารในหลักหนวยเปน 7 เขียนแสดงการหาผลหารโดยการหารยาว ไดดังนี้ ครูใหนักเรียนตรวจคําตอบโดยนําตัวหารคูณผลหารตองไดผลคูณเทากับตัวตั้ง ในที่นี้ เมื่อนํา 6 คูณกับ 7 ตองไดผลคูณเทากับ 42 จากนั้นครูแบงนักเรียนเปนกลุม ใหแตละกลุมชวยกันหาผลหารของจํานวน 2 หลัก กับจํานวน 1 หลัก โดยการหารยาว เขียนแสดงวิธีหาผลหาร พรอมทั้งตรวจคําตอบกลุมละ 3 ขอ แลวใหแตละ กลุมออกมานําเสนอจนครบทุกขอ ครูและนักเรียนชวยกันตรวจสอบความถูกตอง ครูเนนย้ําวา การตรวจ คําตอบจะทําใหการหาผลหารมีความถูกตองแมนยําขึ้น โดยนําตัวหารคูณผลหารเทากับตัวตั้ง
8 การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลโดยใหนักเรียนเขียนแสดงการหาผลหารโดยการ หารยาวตามหนังสือเรียนหนา 8 พรอมทั้งตรวจคําตอบ จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง และสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้ง 2 หลัก ตัวหารและผลหาร 1 หลักโดยการหารยาว เริ่มจากหารจํานวน ในหลักสิบกอนแลวหารจํานวนในหลักหนวย เมื่อหารจํานวนในหลักใดใหเขียนเลขโดดที่เปนผลหารในหลักนั้น จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 8.1 หนา 5 – 6
9 8.2 การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้งสองหลัก ตัวหารและผลหารหนึ่งหลักโดยการหารยาว (2) (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการหาผลหารและเศษของจํานวน 2 หลักกับจํานวน 1 หลัก โดยใชสูตรคูณ เชน 19 ÷ 6 ได 3 เศษ 1 เนื่องจาก 6 คูณกับ 3 ได 18 บวก 1 ได 19 จากนั้นครูยกตัวอยางสถานการณการหา ผลหารและเศษที่ตัวตั้ง 2 หลัก ตัวหารและผลหาร 1 หลักโดยการหารยาว ตามหนังสือเรียนหนา 9 เชน ครูมี ขนม 35 ชิ้น แกวตาชวยครูจัดใสกลอง กลองละ 4 ชิ้น จัดขนมไดกี่กลอง และเหลือขนมกี่ชิ้น จากสถานการณ ครูใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหและเขียนประโยคสัญลักษณโดยใชการถาม - ตอบ ดังนี้ - ครูมีขนมกี่ชิ้น (ครูมีขนม 35 ชิ้น - แกวตาชวยครูจัดใสกลอง กลองละกี่ชิ้น (4 ชิ้น - จัดขนมไดกี่กลอง และเหลือขนมกี่ชิ้น หาคําตอบไดอยางไร นักเรียนอาจจะยังหาคําตอบ ไมไดแตบอกไดวาหาคําตอบโดยการหาร - เขียนประโยคสัญลักษณการหารไดอยางไร (35 ÷ 4 = ) จากประโยคสัญลักษณครูอธิบายเพิ่มเติม วาการหาผลหารสามารถหาโดยใชความสัมพันธของการคูณและการหาร จากนั้น ครูเขียน 4 × = 35 บน กระดานแลวครูใหนักเรียนพิจารณารวมกันวา 4 คูณดวยจํานวนใดแลวไดผลคูณเทากับ 35 (ไมมีจํานวนใดคูณ ดวย 4 แลวไดผลคูณเทากับ 35) ครูแนะนําเพิ่มเติมวาเนื่องจาก 4 × 8 = 32 และ 35 - 32 = 3 จะไดวา 35 ÷ 4 ได 8 เศษ 3 ซึ่ง 35 คือ ตัวตั้ง 4 คือตัวหาร 8 คือ ผลหาร และ 3 คือ เศษ แลวครูแสดงการหาผลหารโดยการหาร ยาวที่มี 35 เปนตัวตั้ง 4 เปนตัวหาร 8 เปนผลหาร และ 3 เปนเศษ ดังนี้ จะเห็นวาการหารในตัวอยางนี้ เปนการหารที่มีเศษซึ่งเรียกวา การหารไมลงตัว และเนื่องจาก 4 คูณ 8 เทากับ 32 เมื่อนํามาบวกกับ 3 จะไดเทากับ 35 ครูใหนักเรียนสังเกตวา ตัวหารคูณผลหารบวกเศษเทากับตัว ตั้ง ซึ่งสามารถนําไปตรวจสอบคําตอบที่ถูกตองได ในที่นี้ตรวจคําตอบไดวา(4 × 8) + 3 = 35 ดังนั้น คําตอบ 8 เศษ 3 จึงเปนคําตอบที่ถูกตอง 2. ครูยกตัวอยางการหารและเศษที่ตัวตั้ง 2 หลัก ตัวหาร 1 หลัก โดยการหารยาวตามหนังสือเรียน หนา 10 เชน 47 ÷ 5 ครูอาจใชแผนตารางสิบและแผนตารางหนวยประกอบการอธิบาย ดังนี้ ครูเขียนการหา ผลหารของ 47 ÷ 5 โดยการหารยาวบนกระดานที่ระบุตําแหนงของตัวตั้งและตัวหารในเครื่องหมายหารที่ใช สําหรับการหารยาว ดังนี้
10 จากนั้นครูอธิบายขั้นตอนการหาผลหาร ดังนี้ ขั้นที่ 1 หารในหลักสิบ ครูใชการถาม – ตอบ ประกอบการอธิบาย เชน - ใชแผนตารางสิบและแผนตารางหนวยแสดงจํานวน 47 ไดอยางไร ( ) - มีแผนตารางสิบกี่แผน (4 แผน - แผนตารางสิบ 4 แผน มีกี่สิบ (4 สิบ - แบงแผนตารางสิบ 4 สิบ ออกเปนกลุมละสิบ 5 กลุม ไดหรือไม เพราะเหตุใด (แบงเปนกลุมละสิบ 5 กลุมไมไดเพราะมีแผนตารางสิบ 4 สิบ ไมพอในการแบง ครูอธิบายวา เนื่องจากไมสามารถแบงแผนตารางสิบ 4 สิบ ออกเปนกลุมละสิบ 5 กลุมได ดังนั้นในการหารขั้นที่ 1 หารในหลักสิบจึงสรุปวา แบง 4 สิบ เปน 5 กลุม ไดกลุมละ 0 สิบ จึงเขียน 0 เปนผลหารในหลักสิบ ครูเขียนผลหารใหตรงกับหลักสิบ และเขียนผลคูณของ 5 × 0 ดังนี้ ขั้นที่ 2 หารในหลักหนวย ครูอธิบายวา เนื่องจากแผนตารางสิบ 4 สิบ ยังไมไดแบงออกเปนกลุมละ สิบ 5 กลุม จึงตองนําแผนตารางสิบ 4 สิบ มารวมกับแผนตารางหนวย 7 หนวย เปนแผนตารางหนวย 47 หนวย แลวจึงนําแผนตารางหนวย 47 หนวย มาแบงเปนกลุมละหนวย 5 กลุม ครูใหนักเรียนชวยกันแบงแผน ตารางหนวย 47 หนวย ออกเปนกลุมละหนวย 5 กลุม แลวหาวาไดกลุมละกี่หนวย และเหลือกี่หนวย (ไดกลุม ละ 9 หนวย เหลือ 2 หนวย ดังรูป ครูอธิบายการหารในหลักหนวยวา แบง 47 หนวย เปน 5 กลุม ไดกลุมละ 9 หนวย เหลือ 2 หนวย จึงเขียน 9 เปนผลหารในหลักหนวย และเขียน 2 เปนเศษ ครูเขียนผลหารใหตรงกับหลักหนวยและเขียนผล คูณของ 5 × 9 ดังนี้
11 ครูอธิบายวา เมื่อหารในหลักสิบไดผลหารเปน 0 จึงเขียนตัวตั้งเปน 47 หนวย แลวหาร ในหลักหนวย แบง 47 หนวย เปน 5 กลุม ไดผลหารเปนกลุมละ 9 หนวย เศษ 2 หนวย เมื่อนํา 5 คูณกับผลหารที่ได จะได 45 จึงเขียน 45 เปนผลคูณของ 5 กับ 9 และเหลือแผนตารางหนวยอยู 2 แผน จึงเขียนเศษในหลักหนวยเปน 2 หนวย ครูอาจใชวีดิทัศน เรื่องหารยาว (2) ประกอบการอธิบายการหาผลหารและเศษของจํานวน 2 หลักกับ จํานวน 1 หลัก โดยการหารยาวอีกครั้ง เพื่อใหเขาใจขั้นตอนวิธีการหารมากขึ้น ครูใหนักเรียนตรวจคําตอบโดย นําตัวหารคูณผลหารบวกกับเศษตองไดเทากับตัวตั้ง ในที่นี้ เมื่อนํา 5 คูณกับ 9 แลวบวก 2 ตองไดเทากับ 47 3. ครูยกตัวอยางการหาผลหารและเศษของจํานวน 2 หลักกับจํานวน 1 หลัก โดยการหารยาวตาม หนังสือเรียนหนา 11 เชน 45 ÷ 8 = ครูอธิบายวา การเขียนแสดงการหารยาวในขั้นที่ 1 หารในหลักสิบ ถาผลหารเปน 0 อาจละการเขียน 0 ในผลหารที่หลักสิบ แลวหารในขั้นที่ 2 หารในหลักหนวยไดผลหารในหลัก หนวยเปนเทาไรจึงเขียนผลหารนั้นใหตรงกับหลักหนวย ในที่นี้ แบง 45 หนวยเปน 8 กลุม ไดกลุมละ 5 หนวย เหลือ 5 หนวย ไดผลหารในหลักหนวยเปน 5 และเศษเปน 5 เขียนแสดง การหาผลหารโดยการหารยาว ได ดังนี้ ครูใหนักเรียนตรวจคําตอบโดยนําตัวหารคูณผลหารบวกเศษตองไดเทากับตัวตั้ง ในที่นี้ เมื่อนํา 8 คูณ กับ 5 แลวบวก 5 ตองไดเทากับ 45 จะไดวา (8 × 5) + 5= 45 ดังนั้น 5 เศษ 5 จึงเปนคําตอบที่ถูกตอง ครู อาจยกตัวอยางเพิ่มเติม 1 – 2 ตัวอยาง จากนั้นครูแบงนักเรียนเปนกลุมใหแตละกลุมชวยกันหาผลหารและ เศษของจํานวน 2 หลักกับจํานวน 1 หลัก โดยการหารยาว เขียนแสดงวิธีหาผลหาร พรอมทั้งตรวจคําตอบ กลุมละ 3 ขอ ตามหนังสือเรียนหนา 11 แลวใหแตละกลุมออกมานําเสนอจนครบทุกขอ ครูและนักเรียน
12 ชวยกันตรวจสอบความถูกตอง ครูเนนย้ําวา การตรวจคําตอบจะทําใหการหาผลหาร มีความถูกตองแมนยําขึ้น โดยนําตัวหารคูณผลหารบวกเศษเทากับตัวตั้ง การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลโดยใหนักเรียนหาผลหารและเศษโดยการหารยาว เขียนแสดงวิธีการหาผลหาร พรอมทั้งตรวจคําตอบตามหนังสือเรียนหนา 12 จากนั้นครูและนักเรียนรวมกัน ตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู ถาพบวา มีนักเรียนที่หาผลหารและเศษไมถูกตอง ครูควรให นักเรียนฝกเพิ่มเติม สิ่งที่ไดเรียนรู การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้ง 2 หลัก ตัวหารและผลหาร 1 หลัก โดยการหารยาว เริ่มจากหาร จํานวนในหลักสิบกอนแลวหารจํานวนในหลักหนวย เมื่อหารจํานวนในหลักใดใหเขียนเลขโดดที่เปนผลหารใน หลักนั้นจากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 8.2 หนา 7 – 10
13 8.3 การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้งสองหลัก ตัวหารหนึ่งหลัก และผลหารสองหลักโดยการหาร ยาว (2 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูยกตัวอยางการหาผลหารของจํานวน 2 หลักกับจํานวน 1 หลักโดยการหารยาวตามหนังสือเรียน หนา 13 เชน 48 ÷ 3 ครูใชแผนตารางสิบและแผนตารางหนวย ประกอบการอธิบายขั้นตอนการหาผลหาร ดังนี้ ครูเขียนการหาผลหารของ 48 ÷ 3 โดยการหารยาวบนกระดาน ที่ระบุตําแหนงของตัวตั้งและตัวหารใน เครื่องหมายหารที่ใชสําหรับการหารยาว ดังนี้ จากนั้นครูอธิบายขั้นตอนการหาผลหาร ดังนี้ ขั้นที่ 1 หารในหลักสิบ ครูใชการถาม – ตอบ ประกอบการอธิบาย เชน - ใชแผนตารางสิบและแผนตารางหนวยแสดงจํานวน 48 ไดอยางไร ( ) - มีแผนตารางสิบกี่แผน (4 แผน - แผนตารางสิบ 4 แผน มีกี่สิบ (4 สิบ - แบงแผนตารางสิบ 4 สิบ ออกเปนกลุมละสิบ 3 กลุม ไดหรือไม เพราะเหตุใด (ได เพราะมีแผน ตารางสิบ 4 สิบ เพียงพอในการแบงออกเปนกลุมละสิบ 3 กลุม ครูอธิบายวา เนื่องจากสามารถแบงแผน ตารางสิบ 4 สิบ ออกเปนกลุมละสิบ 3 กลุมได ดังนั้นในการหารขั้นที่ 1 หารในหลักสิบจึงสรุปวา แบง 4 สิบ เปน 3 กลุม ไดกลุมละ 1 สิบ จึงเขียน 1 เปนผลหารในหลักสิบ เมื่อแบง 4 สิบเปนกลุมละสิบ 3 กลุมแลวเหลือ แผนตารางสิบอยู 1 สิบ ครูเขียนผลหารใหตรงกับหลักสิบ และเขียนผลคูณของ 3 × 1 ดังนี้ ขั้นที่ 2 หารในหลักหนวย ครูอธิบายวา เนื่องจากแผนตารางสิบ 4 สิบ แบงเปนกลุมละสิบ3 กลุม ได กลุมละ 1 สิบ แลวยังเหลือแผนตารางสิบ 1 สิบ จึงตองนําแผนตารางสิบ 1 สิบ นั้นมารวมกับแผนตารางหนวย 8 หนวย เปนแผนตารางหนวย 18 หนวย แลวจึงนําแผนตารางหนวย 18 หนวยมาแบงใสกลุมเดิมกลุมละ หนวย 3 กลุม ไดกลุมละ 6 หนวย รวมกับของเดิมที่แบงไวแลวกลุมละ 1 สิบไดกลุมละ 16 หนวย ดังรูป
14 ครูอธิบายการหารในหลักหนวยวา แบง 18 หนวย เปน 3 กลุม ไดกลุมละ 6 หนวย จึงเขียน 6 เปน ผลหารในหลักหนวย เนื่องจากแบงแผนตารางหนวยหมดพอดีเศษจึงเปน 0 ครูเขียนผลหาร ใหตรงกับหลัก หนวยและเขียนผลคูณของ 3 × 6 และเขียน 0 เปนเศษ ดังนี้ ครูอธิบายวา เมื่อหารในหลักสิบไดผลหารเปน 1 เขียน 1 เปนผลหารในหลักสิบ 3 คูณกับ 1 สิบ ได 3 สิบ เขียน 3 สิบ เปนผลคูณ เมื่อแบงแลว 3 สิบ เหลือ 1 สิบนําไปรวมกับ 8 หนวย ได18 หนวย ตัวตั้งเปน 18 หนวย แลวหารในหลักหนวย แบง 18 หนวย เปน 3 กลุม ไดผลหารเปน 6 เขียน 6 เปนผลหารในหลักหนวย นํา 3 คูณ กับ 6 หนวย จะได 18 หนวย เขียน 18 เปนผลคูณ เนื่องจากแบงแผนตารางสิบและแผนตารางหนวยโดยไม เหลืออยูเลยจึงเหลือเศษเปน 0 หนวย ครูใหนักเรียนตรวจคําตอบโดยนําตัวหารคูณผลหารตองไดเทากับตัวตั้ง ใน ที่นี้ เมื่อนํา 3 คูณกับ 16 ตองไดเทากับ 48 2. ครูยกตัวอยางการหาผลหารของจํานวน 2 หลักกับจํานวน 1 หลัก โดยการหารยาวตามหนังสือเรียน หนา 14 เชน 92 ÷ 4 = ครูใชการถาม – ตอบ ประกอบการอธิบายการหาผลหาร ดังนี้ ขั้นที่ 1 หารในหลักสิบ - ตัวตั้งคือจํานวนใด (92) - ตัวหารคือจํานวนใด (4) จากนั้นครูใหนักเรียนออกมาเขียนการหารยาวบนกระดาน - 92 คือ 9 สิบ กับ 2 หนวย แบง 9 สิบ เปนกลุมละสิบ 4 กลุม ไดกลุมละกี่สิบ (ไดกลุมละ 2 สิบ ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 2 เปนผลหารในหลักสิบ - ผลคูณของ 4 กับ 2 สิบ ไดผลคูณเทาไร (8 สิบ ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 8 สิบ เปนผลคูณ - แบง 9 สิบ เปนกลุมละสิบ 4 กลุม ไดกลุมละ 2 สิบ เหลือ 1 สิบ นําไปรวมกับ 2 หนวยไดกี่หนวย (12 หนวย ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 12 หนวย เปนตัวตั้งในการหารขั้นตอไป
15 - นํา 12 หนวย มาแบงใสกลุมเดิมกลุมละหนวย 4 กลุม ไดกลุมละกี่หนวย (3 หนวย ครูใหนักเรียน ออกมาเขียน 3 เปนผลหารในหลักหนวย - ผลคูณของ 4 กับ 3 หนวย ไดผลคูณเทาไร (12 หนวย ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 12 หนวย เปนผลคูณ - เนื่องจากแบง 12 หนวย เปน 4 กลุม ไดกลุมละ 3 หนวยหมดพอดี เศษเปนเทาไร (0) ครูใหนักเรียน ชวยกันเขียนแสดงวิธีหาผลหาร 92 ÷ 4 = โดยการหารยาวไดดังนี้ ครูถามนักเรียนวา คําตอบที่ไดถูกตองหรือไม และสามารถตรวจคําตอบไดอยางไร นักเรียนควรตอบไดวาตรวจ คําตอบไดโดยการนํา 4 คูณ 23 ได 92 ดังนั้น 23 เปนคําตอบที่ถูกตอง ครูสุมนักเรียนออกมาเขียนแสดงการหา ผลหารของ 86 ÷ 2 = โดยการหารยาว ไดดังนี้ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง และชวยกันตรวจคําตอบ จะได 2 × 43 = 86 ดังนั้น 43 เปนคําตอบที่ถูกตอง จากนั้นครูแบงนักเรียนเปนกลุม ใหแตละกลุมเขียนแสดงการหาผลหารโดยการ หารยาวพรอมทั้งตรวจคําตอบกลุมละ 2 ขอ ตามหนังสือเรียนหนา 14 จากนั้นใหแตละกลุมออกมานําเสนอจน ครบทุกขอ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 8.3.1 หนา 11 – 13 3. ครูยกตัวอยางการหาผลหารและเศษของจํานวน2 หลักกับจํานวน 1 หลัก โดยการหารยาวตาม หนังสือเรียนหนา 15 เชน 59 ÷ 5 ครูใชแผนตารางสิบและแผนตารางหนวยประกอบการอธิบายขั้นตอนการ
16 หาผลหารและเศษ ดังนี้ ครูใหนักเรียนออกมาเขียนการหาผลหารของ 59 ÷ 5 โดยการหารยาวบนกระดาน โดยครูใหนักเรียนเขียนตัวตั้งและตัวหารในเครื่องหมายหารที่ใชสําหรับการหารยาว ดังนี้ 5 5 9 จากนั้นครูอธิบายขั้นตอนการหาผลหารและเศษ ดังนี้ ขั้นที่ 1 หารในหลักสิบ ครูใชการถาม – ตอบ ประกอบการอธิบาย เชน - ใชแผนตารางสิบและแผนตารางหนวยแสดงจํานวน 59 ไดอยางไร ( ) - มีแผนตารางสิบกี่แผน (5 แผน - แผนตารางสิบ 5 แผน มีกี่สิบ (5 สิบ - แบงแผนตารางสิบ 5 สิบ ออกเปนกลุมละสิบ 5 กลุม ไดหรือไม เพราะเหตุใด (ได เพราะมีแผน ตารางสิบ 5 สิบ เพียงพอในการแบงออกเปนกลุมละสิบ 5 กลุม ครูอธิบายวา เนื่องจากสามารถแบงแผน ตารางสิบ 5 สิบ ออกเปนกลุมละสิบ 5 กลุมได ดังนั้นในการหารขั้นที่ 1 หารในหลักสิบจึงสรุปวา แบง 5 สิบ เปน 5 กลุม ไดกลุมละ 1 สิบ จึงเขียน 1 เปนผลหารในหลักสิบ เมื่อแบง 5 สิบเปนกลุมละสิบ 5 กลุมแลวไม เหลือแผนตารางสิบอยูเลย ครูเขียนผลหารใหตรงกับหลักสิบ และเขียนผลคูณของ 5 × 1 ดังนี้ ขั้นที่ 2 หารในหลักหนวย ครูอธิบายวา เนื่องจากไมเหลือแผนตารางสิบอยูเลย จึงแบงแผนตาราง หนวย 9 หนวย มาใสกลุมเดิมกลุมละหนวย 5 กลุม ไดกลุมละ 1 หนวย เหลือแผนตารางหนวย 4 หนวย ดังรูป ครูอธิบายการหารในหลักหนวยวา แบง 9 หนวย เปน 5 กลุม ไดกลุมละ 1 หนวย จึงเขียน 1 เปน ผลหารในหลักหนวย เหลือที่แบงไมไดอีก 4 หนวย ครูเขียนผลหารใหตรงกับหลักหนวย เขียนผลคูณของ 5 × 1 และเขียน 4 เปนเศษ ดังนี้
17 ครูอธิบายวา เมื่อหารในหลักสิบไดผลหารเปน 1 เขียน 1 เปนผลหารในหลักสิบ 5 คูณกับ 1 สิบ ได 5 สิบ เขียน 5 สิบ เปนผลคูณ เมื่อแบง 5 สิบ แลวหมดพอดี แลวหารในหลักหนวยเขียน 9 เปนตัวตั้งในการหาร ขั้นตอไป แบง 9 หนวย เปน 5 กลุม ไดผลหารเปน 1 เขียน 1 เปนผลหารในหลักหนวย นํา 5 คูณกับ 1 หนวย จะได 5 หนวย เขียน 5 เปนผลคูณ แบงแลวเหลือ 4 หนวย เขียน 4 เปนเศษ ครูใหนักเรียนตรวจคําตอบโดย นําตัวหารคูณผลหารบวกเศษตองไดเทากับตัวตั้ง ในที่นี้ เมื่อนํา 5 คูณกับ 11 บวกกับ 4 ตองไดเทากับ 59 จะ ไดวา (5 × 11) + 4 = 59 ดังนั้น 11 เศษ 4 เปนคําตอบที่ถูกตอง 4. ครูยกตัวอยางการหาผลหารและเศษของจํานวน 2 หลักกับจํานวน 1 หลัก โดยการหารยาวตาม หนังสือเรียนหนา 16 เชน 92 ÷ 3 = ครูใชการถาม – ตอบ ประกอบการอธิบายการหาผลหารดังนี้ ขั้นที่ 1 หารในหลักสิบ - ตัวตั้งคือจํานวนใด (92) - ตัวหารคือจํานวนใด (3) จากนั้นครูใหนักเรียนออกมาเขียนการหารยาวบนกระดาน - 92 คือ 9 สิบ กับ 2 หนวย แบง 9 สิบเปนกลุมละสิบ 3 กลุม ไดกลุมละกี่สิบ (ไดกลุมละ 3 สิบ - ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 3 เปนผลหารในหลักสิบ - ผลคูณของ 3 กับ 3 สิบ ไดผลคูณเทาไร (9 สิบ ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 9 สิบ เปนผลคูณ - แบง 9 สิบ เปนกลุมละสิบ 3 กลุม ไดกลุมละ 3 สิบ หมดพอดี ตัวตั้งในการหารขั้นตอไปคือจํานวนใด (2 หนวย ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 2 หนวย เปนตัวตั้งในการหารขั้นตอไป - แบง 2 หนวย ใสกลุมเดิมกลุมละหนวย 3 กลุม ไดหรือไม เพราะเหตุใด (แบงเปนกลุมละหนวย 3 กลุม ไมได เพราะมี 2 หนวย ไมพอในการแบง ครูอธิบายวา เนื่องจากไมสามารถแบง 2 หนวยออกเปนกลุมละหนวย 3 กลุม ได ดังนั้นการหารในหลักหนวย จึงสรุปวา แบง 2 หนวย เปน 3 กลุมไดกลุมละ 0 หนวย จึงเขียน 0 เปน ผลหารในหลักหนวย ครูเขียนผลหารใหตรงกับหลักหนวย และเขียนผลคูณของ 3 × 0 - เนื่องจากแบง 2 หนวย เปน 3 กลุม ไดกลุมละ 0 หนวย เหลือ 2 หนวย เศษเปนเทาไร (2) เขียนแสดงวิธีหาผลหาร 92 ÷ 3 = โดยการหารยาว ไดดังนี้
18 ครูถามนักเรียนวา 30 เศษ 2 เปนคําตอบที่ถูกตองหรือไม และสามารถตรวจคําตอบไดอยางไร นักเรียนควรตอบไดวา ตรวจคําตอบไดโดยการนํา 3 คูณ 30 แลวบวก 2 ได 92 ดังนั้น 30 เศษ 2 เปนคําตอบ ที่ถูกตอง ครูสุมนักเรียนออกมาเขียนแสดงการหาผลหารและเศษของ 51 ÷ 2 = โดยการหารยาว ไดดังนี้ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและชวยกันตรวจคําตอบจะได (2 × 25) + 1 = 51 ดังนั้น 25 เศษ 1 เปนคําตอบที่ถูกตอง จากนั้นครูแบงนักเรียนเปนกลุมใหแตละกลุมเขียนแสดงการหาผลหาร และเศษโดยการหารยาวพรอมทั้งตรวจคําตอบกลุมละ 2 ขอ ตามหนังสือเรียนหนา 16 จากนั้นใหแตละกลุม นําเสนอจนครบทุกขอ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง 5. ครูใหนักเรียนแตละกลุมชวยกันเติมตัวเลขที่หายไปในการเขียนแสดงการหาผลหารโดยการหารยาว ตามหนังสือเรียนหนา 17 โดยยกตัวอยาง ดังนี้ ครูใชการถาม - ตอบ เพื่อใหนักเรียนสามารถเติมเลขโดดที่หายไปได เชน - ตัวหารคือจํานวนใด (4) - จากที่กําหนดใหจะหาจํานวนใดกอน (หาเลขโดดที่เปนผลหารในหลักสิบกอน - หาเลขโดดที่เปนผลหารในหลักสิบไดอยางไร (หาไดจาก 4 คูณจํานวนใดแลวไดผลคูณเปน 8 สิบ - เลขโดดที่เปนผลหารในหลักสิบคือจํานวนใด เพราะเหตุใด (2 เพราะ 4 คูณ 2 สิบ ได 8 สิบ ครูเขียน 2 เปนผลหารในหลักสิบ ดังนี้
19 - ตอไปจะหาเลขโดดจํานวนใด (เลขโดดที่เปนตัวตั้งในหลักสิบ - หาเลขโดดที่เปนตัวตั้งในหลักสิบไดอยางไร (หาไดจากแบง 8 สิบ เปนกลุมละสิบ 4 กลุมไดกลุมละ 2 สิบ แลวเหลือ 1 สิบ แสดงวาตัวตั้งตองมี 8 สิบ กับ 1 สิบ เปน 9 สิบ - เลขโดดที่เปนตัวตั้งในหลักสิบคือจํานวนใด (9) ครูเขียนเลขโดดที่เปนตัวตั้งในหลักสิบ ดังนี้ - ตอไปจะหาเลขโดดจํานวนใด หาไดอยางไร (หาเลขโดดที่เปนตัวตั้งในหลักหนวย ไดจากนําเลขโดดที่ เปนตัวตั้งในหลักหนวยที่จะหารในขั้นตอไปมาเขียนเปนเลขโดดที่เปนตัวตั้งในหลักหนวย - เลขโดดที่เปนตัวตั้งในหลักหนวยคือจํานวนใด (9) ครูเขียนเลขโดดที่เปนตัวตั้งในหลักหนวย ดังนี้ - ตอไปจะหาเลขโดดจํานวนใด หาไดอยางไร (หาเลขโดดที่เปนผลหารในหลักหนวยโดยหาวา 4 คูณ จํานวนใดแลวไดผลคูณเปน 19 หนวย - เลขโดดที่เปนผลหารในหลักหนวยคือจํานวนใด หาไดอยางไร เพราะเหตุใด (4 หาไดจาก 4 × 4 = 16 เพราะเมื่อเติม 16 แลว เหลือจํานวนในหลักหนวยเปน 3) ครูเขียน 4 เปนผลหารในหลักหนวย และเขียน 6 ในชองวางดังนี้
20 ครูใหนักเรียนตรวจคําตอบ จะได (4 × 24) + 3 = 99 ดังนั้น 24 เศษ 3 เปนคําตอบที่ถูกตอง จากนั้น ครูสุมใหนักเรียนออกมานําเสนอจนครบทั้ง 2 ขอ และรวมกันตรวจสอบความถูกตอง ครูเนนย้ําวา เมื่อหาผลหารไดแลวควรตรวจคําตอบทุกครั้ง การตรวจสอบความเขาใจ 6. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลโดยการใหนักเรียนหาผลหารและเศษโดยการหาร ยาวตามหนังสือเรียนหนา 18 จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู ถา พบวามีนักเรียนที่หาผลหารและเศษไมถูกตอง ครูควรใหนักเรียนฝกเพิ่มเติม สิ่งที่ไดเรียนรู การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้ง 2 หลัก ตัวหาร 1 หลัก และผลหาร 2 หลักโดยการหารยาว เริ่มจาก หารจํานวนในหลักสิบกอนแลวหารจํานวนในหลักหนวย เมื่อหารจํานวนในหลักใดใหเขียนเลขโดดที่เปนผลหาร ในหลักนั้น จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 8.3.2 หนา 14 - 16
21 8.4 การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้งสามหลักและตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารยาว (2 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการหาผลหารและเศษของจํานวน 2 หลักกับจํานวน 1 หลัก โดยการหารยาว เชน 71 ÷ 9 = เขียนแสดงการหาผลหารและเศษโดยการหารยาวไดดังนี้ จากนั้นครูยกตัวอยางการหาผลหารและเศษของจํานวน 3 หลักกับจํานวน 1 หลัก โดยการหารยาว ตามหนังสือเรียนหนา 19 เชน 412 ÷ 4 ดังนี้ ขั้นที่ 1 หารในหลักรอย แบง 4 รอย ออกเปนกลุมละรอย 4 กลุม ไดกลุมละ 1 รอย เขียน 1 เปน ผลหารในหลักรอย และ 4 คูณกับ 1 รอย ได 4 รอย เขียน 4 รอยเปนผลคูณ ดังนี้ ขั้นที่ 2 หารในหลักสิบ แบง 1 สิบ ออกเปนกลุมละสิบ 4 กลุมไมได ดังนั้น 1 สิบ หารดวย 4 จึงได 0 สิบ แลวเขียน 0 เปนผลหารในหลักสิบ และ 4 คูณกับ 0 สิบ ได 0 สิบ เขียน 0 สิบ เปนผลคูณ ดังนี้ ขั้นที่ 3 หารในหลักหนวย หลักหนวยเดิมมีอยู 2 หนวย รวมกับ 1 สิบ จึงเปน 12 หนวย แบง 12 หนวย เปนกลุมละหนวย 4 กลุม ไดกลุมละ 3 หนวยหมดพอดี เขียน 3 เปนผลหารในหลักหนวยและ 4 คูณกับ 3 หนวย ได 12 หนวย เขียน 12 หนวย เปนผลคูณ เนื่องจากแบงแลวหมดพอดีจึงเขียน 0 เปนเศษ ดังนี้
22 ดังนั้น 412 ÷ 4 = 103 ครูใหนักเรียนชวยกันตรวจคําตอบ จะได 4 × 103 = 412 ดังนั้น 103 เปนคําตอบที่ถูกตอง ครูอธิบาย เพิ่มเติมวา ในตัวอยางนี้ ขั้นที่ 2 หารในหลักสิบ ซึ่งผลหารไดคือ 0 เมื่อนํา 4 คูณ 0 แลวได 0 จึงอาจละการ เขียน 0 ที่เปนผลคูณนี้ในการหาผลหารก็ได ดังนั้นในการหาผลหาร 412 ÷ 4 โดยการหารยาวอาจเขียนแสดง วิธีหาผลหารไดดังนี้ จากนั้นครูยกตัวอยางเพิ่มเติมอีก 2 – 3 ตัวอยาง 2. ครูยกตัวอยางการหาผลหารของจํานวน 3 หลักกับจํานวน 1 หลักโดยการหารยาวตามหนังสือเรียน หนา 20 เชน 700 ÷ 5 ใหนักเรียนสังเกตวาหลักสิบและหลักหนวยของตัวตั้งเปน 0 โดยครูแสดงการหารยาว ตามขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 หารในหลักรอย แบง 7 รอย ออกเปนกลุมละรอย 5 กลุม ไดกลุมละ 1 รอย เขียน 1 เปน ผลหารในหลักรอย เหลือที่ยังไมไดแบง 2 รอย และ 5 คูณ 1 รอยได 5 รอย เขียน 5 รอย เปนผลคูณ ดังนี้ ขั้นที่ 2 หารในหลักสิบ เนื่องจากแบง 7 รอย เปนกลุมละรอย 5 กลุม ไดกลุมละ 1 รอยแลวเหลือที่ยัง ไมไดแบง 2 รอย หรือ 20 สิบ แบง 20 สิบ เปนกลุมละสิบ 5 กลุม ไดกลุมละ 4 สิบ เขียน 4 เปนผลหารใน หลักสิบ และ 5 คูณ 4 สิบ ได 20 สิบ เขียน 20 สิบ เปนผลคูณ ดังนี้
23 ขั้นที่ 3 หารในหลักหนวย จะเห็นวาตัวตั้งในหลักหนวยเปน 0 ดังนั้น 0 หนวย แบงเปนกลุมละหนวย 5 กลุม ไดกลุมละ 0 หนวย เขียน 0 เปนผลหารในหลักหนวย และ 5 คูณ 0 หนวย ได 0 หนวย เขียน 0 หนวย เปนผล คูณ ดังนี้ ดังนั้น 700 ÷ 5 = 140 ครูใหนักเรียนตรวจคําตอบ จะได 5 × 140 = 700 ดังนั้น 140 เปนคําตอบที่ถูกตอง ครูอธิบาย เพิ่มเติมวา การหารในหลักใดที่ตัวตั้งเปน 0 อาจละการเขียน 0 ที่เปนผลคูณในการหาผลหารโดยการหารยาว ได เชนในตัวอยางนี้สามารถละการเขียน 0 ที่เปนผลคูณ ดังนี้ ซึ่งการเขียนแสดงวิธีหาผลหารโดยการหารยาว ดังตัวอยางในหนังสือเรียนหนา 20 จะเห็นวามี 2 ตัวอยางถานักเรียนเขาใจแลวนักเรียนสามารถลดขั้นตอนการเขียนแสดงวิธีการหาผลหารในกรณีที่มีผลหาร หลักใดเปน 0 อาจไมเขียนแสดงวิธีหาก็ได
24 3. ครูยกตัวอยางการหาผลหารของจํานวน 3 หลัก กับจํานวน 1 หลักโดยการหารยาวตามหนังสือ เรียนหนา 21 เชน 625 ÷ 5 = ครูใชการถาม – ตอบ ประกอบการอธิบายการหาผลหารดังนี้ - ตัวตั้งคือจํานวนใด (625) - ตัวหารคือจํานวนใด (5) จากนั้นครูใหนักเรียนออกมาเขียนการหารยาวบนกระดาน - 625 คือ 6 รอย กับ 2 สิบ กับ 5 หนวย แบง 6 รอย เปนกลุมละรอย 5 กลุม ไดกลุมละกี่รอย และ เหลือกี่รอย (ไดกลุมละ 1 รอย เหลือที่ยังไมไดแบงอีก 1 รอย ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 1 เปนผลหารในหลักรอย - ผลคูณของ 5 กับ 1 รอย ไดผลคูณเทาไร (5 รอย ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 5 รอย เปนผลคูณ - แบง 6 รอย เปนกลุมละรอย 5 กลุม ไดกลุมละ 1 รอย เหลือที่ยังไมไดแบง 1 รอย หรือ 10 สิบ ตัว ตั้งในการหารขั้นตอไปคือจํานวนใด (12 สิบ ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 12 สิบ เปนตัวตั้งในการหารขั้นตอไป - แบง 12 สิบ ใสกลุมเดิมกลุมละสิบ 5 กลุมไดกลุมละกี่สิบ และเหลือกี่สิบ (ไดกลุมละ 2 สิบ เหลือที่ ยังไมไดแบงอีก 2 สิบ ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 2 เปนผลหารในหลักสิบ - ผลคูณของ 5 กับ 2 สิบ ไดผลคูณเทาไร (10 สิบ ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 10 สิบ เปนผลคูณ - แบง 12 สิบ เปนกลุมละสิบ 5 กลุม ไดกลุมละ 2 สิบ เหลือที่ยังไมไดแบง 2 สิบ หรือ 20 หนวย ตัวตั้งในการหารขั้นตอไปคือจํานวนใด (25 หนวย ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 25 หนวย เปนตัวตั้งในการหาร ขั้นตอไป - แบง 25 หนวย ใสกลุมเดิมกลุมละหนวย 5 กลุม ไดกลุมละกี่หนวย (ไดกลุมละ 5 หนวย ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 5 เปนผลหารในหลักหนวย - ผลคูณของ 5 กับ 5 หนวย ไดผลคูณเทาไร (25 หนวย ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 25 หนวย เปน ผลคูณ - เนื่องจากแบง 25 หนวย เปน 5 กลุม ไดกลุมละ 5 หนวย หมดพอดี เศษเปนเทาไร (0) - เขียนแสดงวิธีหาผลหาร 625 ÷ 5 = โดยการหารยาว ไดดังนี้
25 ครูถามนักเรียนวา 125 เปนคําตอบที่ถูกตองหรือไม และสามารถตรวจคําตอบไดอยางไร นักเรียนควร ตอบไดวา ตรวจคําตอบไดโดยการนํา 5 คูณ 125 แลวได 625 ดังนั้น 125 เปนคําตอบที่ถูกตอง ครูสุมนักเรียน ออกมาเขียนแสดงการหาผลหารของ 702 ÷ 9 = โดยการหารยาว ไดดังนี้ ครูอธิบายเพิ่มเติมวา การหาผลหารในตัวอยางนี้ มีผลหารในหลักรอยเปน 0 เนื่องจากไมสามารถแบง 7 รอยเปนกลุมละรอย 9 กลุม ได ดังนั้นการหารในหลักสิบ ตองนํา 7 รอย หรือ 70 สิบ ไปรวมกับ 0 สิบ เปน 70 สิบ เปนตัวตั้งในการหารในหลักสิบ แบง 70 สิบ เปนกลุมละสิบ 9 กลุม ไดกลุมละ 7 สิบ เขียน 7 เปน ผลหารในหลักสิบ เหลือที่ยังไมไดแบง 7 สิบ หรือ 70 หนวย ไปรวมกับ 2 หนวย เปน 72 หนวย แบง 72 หนวยเปนกลุมละหนวย 9 กลุม ไดกลุมละ 8 หนวย หมดพอดีเขียน 8 เปนผลหารในหลักหนวย และเขียน 0 เปนเศษ ครูถามนักเรียนวา 78 เปนคําตอบที่ถูกตองหรือไม นักเรียนควรตอบไดวา 78 เปนคําตอบที่ถูกตอง เพราะ 9 × 78 = 702 ครูแบงนักเรียนเปนกลุม ใหแตละกลุมชวยกันเขียนแสดงวิธีหาผลหารโดยการหารยาวพรอมกับตรวจ คําตอบ ซึ่งการตรวจคําตอบคือการนําตัวหารคูณผลหารเทากับตัวตั้ง ครูอาจใหแตละกลุมจับฉลากทํากลุมละ 1 - 3 ขอ โดยไมซ้ํากันแตใหครบ 10 ขอ เมื่อแตละกลุมทําเสร็จแลวใหครูสุมตัวแทนกลุมมานําเสนอหนาชั้น เรียนและนักเรียนทุกคนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 8.4.1 หนา 17 – 19 4. ครูยกตัวอยางการหาผลหารและเศษของจํานวน 3 หลักกับจํานวน 1 หลักโดยการหารยาวตามหนังสือเรียน หนา 22 เชน 368 ÷ 3 ครูแสดงการหารยาวตามขั้นตอนดังนี้
26 ขั้นที่ 1 หารในหลักรอย แบง 3 รอย ออกเปน กลุมละรอย 3 กลุม ไดกลุมละ 1 รอย เขียน 1 เปน ผลหารในหลักรอย และ 3 คูณ 1 รอย ได 3 รอย เขียน 3 รอย เปนผลคูณ ดังนี้ ขั้นที่ 2 หารในหลักสิบ แบง 6 สิบ เปนกลุมละสิบ 3 กลุม ไดกลุมละ 2 สิบ เขียน 2 เปนผลหารใน หลักสิบ และ 3 คูณ 2 สิบ ได 6 สิบ เขียน 6 สิบ เปนผลคูณ ดังนี้ ขั้นที่ 3 หารในหลักหนวย แบง 8 หนวย เปนกลุมละหนวย 3 กลุม ไดกลุมละ 2 หนวยเขียน 2 เปน ผลหารในหลักหนวย เหลือที่ยังไมไดแบง 2 หนวย และ 3 คูณ 2 หนวย ได 6 หนวยเขียน 6 หนวย เปนผลคูณ และเขียน 2 เปนเศษ ดังนี้ ดังนั้น 368 ÷ 3 ได 122 เศษ 2 ครูใหนักเรียนตรวจคําตอบ จะได (3 × 122) + 2 = 368 ดังนั้น 122 เศษ 2 เปนคําตอบที่ถูกตอง 5. ครูยกตัวอยางการหาผลหารและเศษของจํานวน 3 หลักกับจํานวน 1 หลักโดยการหารยาวตาม หนังสือเรียนหนา 23 เชน 929 ÷ 9 = ครูใชการถาม – ตอบ ประกอบการอธิบายการหาผลหารดังนี้ ขั้นที่ 1 หารในหลักรอย - ตัวตั้งคือจํานวนใด (929) - ตัวหารคือจํานวนใด (9) จากนั้นครูใหนักเรียนออกมาเขียนการหารยาวบนกระดาน
27 - 929 คือ 9 รอย กับ 2 สิบ กับ 9 หนวย แบง 9 รอย เปนกลุมละรอย 9 กลุม ไดกลุมละกี่รอย (ไดกลุมละ 1 รอย ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 1 เปนผลหารในหลักรอย - ผลคูณของ 9 กับ 1 รอย ไดผลคูณเทาไร (9 รอย ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 9 รอย เปนผลคูณ - แบง 2 สิบ ใสกลุมเดิมกลุมละสิบ 9 กลุม ไดหรือไม เพราะเหตุใด (แบง 2 สิบ เปนกลุมละสิบ 9 กลุม ไมได เพราะมี 2 สิบ ไมพอในการแบง ครูอธิบายวา เนื่องจากไมสามารถแบง 2 สิบ ออกเปนกลุมละสิบ 9 กลุม ได ดังนั้น การหารในหลักสิบ จึงสรุปวา แบง 2 สิบ เปน 9 กลุม ไดกลุมละ 0 สิบ จึงเขียน 0 เปน ผลหารในหลักสิบ ครูใหนักเรียนเขียนผลหารใหตรงกับหลักสิบ และเขียนผลคูณของ 9 × 0 - เนื่องจากแบง 2 สิบ เปน 9 กลุม ไดกลุมละ 0 สิบ เหลือที่ยังไมไดแบง 2 สิบ หรือ 20 หนวย รวมกับ 9 หนวย ดังนั้น ตัวตั้งในการหารขั้นตอไปคือจํานวนใด (29) ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 29 หนวย เปนตัวตั้งใน การหารขั้นตอไป - แบง 29 หนวย ใสกลุมเดิมกลุมละหนวย 9 กลุม ไดกลุมละกี่หนวย และเหลือกี่หนวย (ไดกลุมละ 3 หนวย เหลือที่ยังไมไดแบงอีก 2 หนวย ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 3 เปนผลหารในหลักหนวย - ผลคูณของ 9 กับ 3 หนวย ไดผลคูณเทาไร (27 หนวย ครูใหนักเรียนออกมาเขียน 27 หนวย เปน ผลคูณ - เนื่องจากแบง 29 หนวย เปน 9 กลุม ไดกลุมละ 3 หนวย เหลือที่ยังไมไดแบง 2 หนวย เศษเปน เทาไร (2) เขียนแสดงวิธีหาผลหาร 929 ÷ 9 = โดยการหารยาว ไดดังนี้ ครูถามนักเรียนวา 103 เศษ 2 เปนคําตอบที่ถูกตองหรือไม และสามารถตรวจคําตอบไดอยางไร นักเรียนควรตอบไดวา ตรวจคําตอบไดโดยการนํา 9 คูณ 103 แลวบวก 2 ได 929 ดังนั้น 103 เศษ 2 เปน คําตอบที่ถูกตอง ครูสุมนักเรียนออกมาเขียนแสดงการหาผลหารของ 645 ÷ 7 = โดยการหารยาว ไดดังนี้
28 ครูอธิบายเพิ่มเติมวา การหาผลหารในตัวอยางนี้ มีผลหารในหลักรอยเปน 0 เนื่องจากไมสามารถแบง 6 รอย เปนกลุมละรอย 7 กลุม ได ดังนั้นการหารในหลักสิบ ตองนํา 6 รอย หรือ 60 สิบ ไปรวมกับ 4 สิบ เปน 64 สิบ เปนตัวตั้งในการหารในหลักสิบ แบง 64 สิบ เปนกลุมละสิบ 7 กลุม ไดกลุมละ 9 สิบ เขียน 9 เปน ผลหารในหลักสิบ เหลือที่ยังไมไดแบง 1 สิบ หรือ 10 หนวย ไปรวมกับ 5 หนวย เปน 15 หนวย แบง 15 หนวย เปนกลุมละหนวย 7 กลุม ไดกลุมละ 2 หนวย เหลือที่ยังไมไดแบงอีก 1 หนวย เขียน 2 เปนผลหารใน หลักหนวย และเขียน 1 เปนเศษ ครูถามนักเรียนวา 92 เศษ 1 เปนคําตอบที่ถูกตองหรือไม นักเรียนควรตอบ ไดวา 92 เศษ 1 เปนคําตอบที่ถูกตองเพราะ (7 × 92) + 1 = 645 ครูแบงนักเรียนเปนกลุม ใหแตละกลุมชวยกันเขียนแสดงวิธีหาผลหารโดยการหารยาว พรอมกับตรวจ คําตอบ ซึ่งการตรวจคําตอบคือการนําตัวหารคูณผลหารบวกเศษเทากับตัวตั้ง ครูอาจใหแตละกลุมจับฉลากทํา กลุมละ 1 - 3 ขอ โดยไมซ้ํากันแตใหครบ 10 ขอ เมื่อแตละกลุมทําเสร็จแลวใหครูสุมตัวแทนกลุมมานําเสนอ หนาชั้นเรียน ครูและนักเรียนทุกคนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง การตรวจสอบความเขาใจ 6. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคล โดยใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาผลหารและเศษ โดยการหารยาวตามหนังสือเรียนหนา 24 จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ ไดเรียนรู ถาพบวามีนักเรียนที่หาผลหารและเศษไมถูกตอง ครูควรใหนักเรียนฝกเพิ่มเติม สิ่งที่ไดเรียนรู การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้ง 3 หลักและตัวหาร 1 หลักโดยการหารยาว เริ่มจากหารจํานวนในหลัก รอย หลักสิบ และหลักหนวยตามลําดับ เมื่อหารจํานวนในหลักใดใหเขียนเลขโดดที่เปนผลหารในหลักนั้น จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 8.4.2 หนา 20 - 22
29 8.5 การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้งสี่หลักและตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารยาว (2 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการหาผลหารและเศษของจํานวน 3 หลักกับจํานวน 1 หลัก โดยการหารยาว เชน 714 ÷ 6 = เขียนแสดงการหาผลหารและเศษไดดังนี้ จากนั้นครูยกตัวอยางการหาผลหารและเศษของจํานวน 4 หลักกับจํานวน 1 หลัก โดยการหารยาว ตามหนังสือเรียนหนา 25 เชน 6,213 ÷ 3 ดังนี้ ขั้นที่ 1 หารในหลักพัน แบง 6 พัน ออกเปนกลุมละพัน 3 กลุม ไดกลุมละ 2 พัน เขียน 2 เปนผลหาร ในหลักพัน และ 3 คูณกับ 2 พัน ได 6 พัน เขียน 6 พันเปนผลคูณ ดังนี้ ขั้นที่ 2 หารในหลักรอย แบง 2 รอย ออกเปนกลุมละรอย 3 กลุมไมได ดังนั้น 2 รอย หารดวย 3 จึงได 0 รอย แลวเขียน 0 เปนผลหารในหลักรอย และ 3 คูณกับ 0 รอย ได 0 รอย เขียน 0 รอย เปนผลคูณ ดังนี้ ขั้นที่ 3 หารในหลักสิบ หลักสิบเดิมมีอยู 1 สิบ รวมกับ 2 รอย หรือ 20 สิบ จึงเปน 21 สิบ แบง 21 สิบ เปนกลุมละสิบ 3 กลุม ไดกลุมละ 7 สิบ หมดพอดี เขียน 7 เปนผลหารในหลักสิบ และ3 คูณกับ 7 สิบ ได 21 สิบ เขียน 21 สิบ เปนผลคูณ ดังนี้
30 ขั้นที่ 4 หารในหลักหนวย แบง 3 หนวย เปนกลุมละหนวย 3 กลุม ไดกลุมละ 1 หนวย เขียน 1 เปน ผลหารในหลักหนวย แบงแลวหมดพอดี และ 3 คูณ 1 หนวย ได 3 หนวย เขียน 3 หนวย เปนผลคูณ และเขียน 0 เปนเศษ ดังนี้ ดังนั้น 6,213 ÷ 3 = 2,071 ครูใหนักเรียนชวยกันตรวจคําตอบ จะได 3 × 2,071 = 6,213 ดังนั้น 2,071 เปนคําตอบ ที่ถูกตอง ครูอธิบายเพิ่มเติมวา ในตัวอยางนี้ ขั้นที่ 2 หารในหลักรอย ซึ่งผลหารไดคือ 0 เมื่อนํา 3 คูณ 0 แลวได 0 จึงอาจละการเขียน 0 ที่เปนผลคูณนี้ในการหาผลหารก็ได ดังนั้นในการหาผลหาร 6,213 ÷ 3 โดยการหาร ยาวอาจเขียนแสดงวิธีหาผลหาร ไดดังนี้