231 รวมคิดรวมทํา (1 ชั่วโมง กิจกรรม Shopping มหาสนุก อุปกรณ - ธนบัตรและเงินเหรียญจําลอง - ตารางบันทึกรายรับรายจาย - บัตรภาพสินคาพรอมราคา วิธีจัดกิจกรรม 1. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรม Shopping มหาสนุกตามหนังสือเรียนหนา 247 โดยใหนักเรียนทํา กิจกรรมเปนกลุมแลวแจกธนบัตรจําลองกลุมละ 2,000 บาท และตารางบันทึกรายรับรายจาย 2. ครูเตรียมบัตรภาพสินคาพรอมราคาเพื่อใหนักเรียนนําเงินมาซื้อสินคาตามราคาที่กําหนด โดย จํานวนเงินที่จะนํามาซื้อตองเทากับราคาที่ติดไว ซึ่งนักเรียนตองนําเงิน 2,000 บาท ไปแลกเงินกับนักเรียนที่ครู มอบหมายใหเปนผูรับแลกเงิน นักเรียนแตละกลุมอาจซื้อสินคากี่รายการก็ได 3. ครูใหนักเรียนแตละกลุมชวยกันเขียนบันทึกรายรับรายจายลงในตารางบันทึกรายรับรายจาย 4. ครูใหนักเรียนแตละกลุมออกมานําเสนอบันทึกรายรับรายจายของกลุมตนเอง ครูอาจใหนักเรียนแตละกลุม นําบันทึกรายรับรายจายไปติดบนกระดาน แลวครูอาจถามคําถามวา กลุมใดเหลือเงินมากที่สุด หรือกลุมใด เหลือเงินนอยที่สุด หรือครูอาจใหนักเรียนแตละกลุมตั้งคําถามเกี่ยวกับบันทึกรายรับรายจายของกลุมตนเอง กลุมละ 1 คําถาม แลวใหเพื่อนในหองชวยกันตอบคําถาม ครูอาจเพิ่มบัตรขอความที่เปนรายรับ เชน พอใหเงิน 120.50 บาท แมใหเงิน 234.25 บาท เพื่อใหนักเรียนเพิ่มรายการที่เปนรายรับนอกจากรายการที่ครูใหเงิน 2,000 บาท เปนตน 9. สื่อ/อุปกรณและแหลงการเรียนรู 1. หนังสือเรียนหนา 194 – 247 2. แบบฝกหัดหนา 141 – 179 3. บัตรภาพตาง ๆ และอุปกรณตาง ๆ ที่ใชประกอบกิจกรรม ดังนี้ - ธนบัตรและเงินเหรียญจําลองชนิดตาง ๆ - บัตรภาพราคาสินคา - บัตรภาพสินคาพรอมแสดงราคาสินคา - กลองปริศนา เพื่อใชทํากิจกรรมสุมถามบอกชนิดของเงินและบอกจํานวนเงิน - บัตรคํา (บาท สตางค โจทยถาม โจทยบอก วิธีหาคําตอบ - บัตรภาพชุดเงินจําลอง - แถบโจทยปญหา - แถบ Bar Model - แผนชารทบันทึกรายรับ รายจาย
232 - ตารางบันทึกรายรับรายจาย 4. สื่อเพิ่มเติมหนา 196 203 204 205 245 และ 247 (Download ไดจาก QR code หนา 194)
233 10. การวัดและประเมินผล วิธีการวัด / สิ่งที่วัด เครื่องมือวัด เกณฑการวัด ดานความรู(K 1 ตรวจแบบทดสอบแสดงวิธี หาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับ เงิน ดานความรู(K 1 แบบทดสอบแสดงวิธีหา คําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับเงิน ดานความรู(K แบบทดสอบไดถูกตองรอยละ ๕๐ ขึ้นไป ดานทักษะ/กระบวนการ(P ทักษะการแกปญหา ทั ก ษ ะ ก า ร สื่ อ ส า ร แ ล ะ สื่ อ ความหมายทางคณิตศาสตร ทักษะการเชื่อมโยง ทักษะการใหเหตุผล ทักษะการคิดสรางสรรค ดานทักษะ/กระบวนการ(P แบบประเมินทักษะทางคณิตศาสตร ดานทักษะ/กระบวนการ(P ไดคะแนนระดับ ๑ ขึ้นไป ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค(A รักชาติ ศาสน กษัตริย ซื่อสัตยสุจริต มีวินัย ใฝเรียนรู อยูอยางพอเพียง มุงมั่นในการทํางาน รักความเปนไทย มีจิตสาธารณะ ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค(A แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงคของนักเรียน ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค(A ไดคะแนนระดับ ๑ ขึ้นไป สมรรถนะสําคัญของผูเรียน ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแกปญหา ความสามารถในการใชทักษะ ชีวิตความสามารถในการใช เทคโนโลยี สมรรถนะสําคัญของผูเรียน แบบประเมินสมรรถนะสําคัญของ ผูเรียน สมรรถนะสําคัญของผูเรียน ไดคะแนนระดับ 1 ขึ้นไป
234 ลงชื่อ..................................................ผูสอน ( นายสุริยัน ไตรยพันธ ตําแหนง ครู ความเห็นผูตรวจแผนการจัดการเรียนรู ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ......................................................วิชาการสายชั้น ( นางภทรพร นิลรักษ ตําแหนง ครู วิทยฐานะ ครูชํานาญการพิเศษ
235 คณิตคิดทาทาย 1. (NT 2561) วินัยตองการซื้อกระเปาราคา 150 บาท แตเขามีเงินออม ดังรูป จากขอมูล วินัยตองออมเงินเพิ่มอีกเทาไหร จึงจะพอดีสําหรับซื้อกระเปา 1) 67.50 บาท 2) 68.00 บาท 3) 68.50 บาท 4) 82.50 บาท 2. (NT 2561) บั น ทึ ก ร า ย รั บ ร า ย จ า ย ข อ ง เ ด็ ก ห ญิ ง มุ ก ด า ตั้งแตวันที่ 1 ถึงวันที่ 3 เมษายน พ.ศ. 2561 วัน เดือน ป รายการ รายรับ รายจาย คงเหลือ บาท สตางค บาท สตางค บาท สตางค 1 เม.ย. 61 ขายมะมวงไดเงิน รั บ จ า ง ว า ด รู ป ซื้อขนม 150 70 - 00 00 - - - 12 - - 50 150 220 ........ 00 00 ........ 2 เม.ย. 61 ซื้อเสื้อ - - 100 50 ........ ........ 3 เม.ย. 61 ขายไขไกไดเงิน 90 00 - - ........ ........ จากขอมูล เด็กหญิงมุกดา มีเงินคงเหลือในวันที่ 2 เมษายน พ.ศ. 2561 เทาไร 1) 232.50 บาท 2) 222.50 บาท 3) 132.50 บาท 4) 107.50 บาท
236 3. (NT 2562) บันทึกรายรับรายจายของ ด.ช.สายลม ตั้งแตวันที่ 1 ถึงวันที่ 5 มกราคม พ.ศ. 2563 วัน เดือน ป รายการ รายรับ รายจาย คงเหลือ บาท สตางค บาท สตางค บาท สตางค 1 ม.ค. 63 พอใหเงิน 500 00 - - 500 00 2 ม.ค. 63 นําเงินไปทําบุญที่วัด - - 100 00 400 00 ซื้อน้ําดื่ม - - 15 00 385 00 3 ม.ค. 63 ปาใหเงินคาขนม 500 00 - - 885 00 4 ม.ค. 63 ซื้อชุดกีฬา - - 700 00 ........ ........ 5 ม.ค. 63 ซื้อดินสอ - - 5 00 ........ ........ จากขอมูล วันที่ 5 มกราคม พ.ศ. 2563 ด.ช.สายลม จะมีเงินคงเหลือกี่บาท 1) 5 2) 180 3) 185 4) 885 4. (NT 2558) จากขอมูล ในชวงเปดเทอมแมตองการซื้อของใหลูกรายการละ 1 ชิ้น ทั้ง 3 รายการ แมจะตอง จายเงินตามขอใด จึงไดรับเงินทอนนอยที่สุด
237 5. (NT 2558) รายรับ - รายจายของเด็กหญิงอรอนงค ระหวางวันที่ 20 - 21 มกราคม พ.ศ. 2559 ว/ด/ป รายการ รายรับ รายจาย คงเหลือ บาท สตางค บาท สตางค บาท สตางค 20 ม.ค. 59 คุณยาใหเงิน 200 - - - 200 - ซื้อหนังสือ - - 75 50 ........ ........ 21 ม.ค. 59 ขายน้ําผลไมไดเงิน 65 - - - 189 50 ซื้อสมุด - - 80 - ........ ........ จากขอมูล ขอใดถูกตอง 1) วันที่ 21 ม.ค. 59 มีเงินคงเหลือ 109.50 บาท 2) เด็กหญิงอรอนงค มีรายจายรวม 155 บาท 3) วันที่ 20 ม.ค. 59 มีเงินคงเหลือ 125 บาท 4) เด็กหญิงอรอนงค มีรายรับรวม 200 บาท 6. (NT 2557) รายรับ - รายจายของเด็กหญิงดาวรุง ตั้งแตวันที่ 10 ถึงวันที่ 12 กันยายน พ.ศ. 2557 วัน เดือน ป รายการ รายรับ รายจาย คงเหลือ บาท สตางค บาท สตางค บาท สตางค 10 กันยายน 2557 พอใหเงิน 50 - - - 50 - แมใหเงิน 60 - - - 110 - 11 กันยายน 2557 ซื้อหนังสือ - - 34 50 75 50 ซื้อปากกา - - 15 50 60 - 12 กันยายน 2557 ขายขนม 100 - - - 160 - ซื้อสมุด - - 20 - 140 - ซื้อถุงเทา - - 50 - 90 - ขอใดถูกตอง 1) วันที่ 11 กันยายน มีรายจายทั้งหมด 49 บาท 2) รายรับทั้งหมดมากกวารายจายทั้งหมด อยู 30 บาท 3) รายจายวันที่ 12 กันยายน มากกวา วันที่ 11 กันยายน อยู 21 บาท 4) รายจายวันที่ 11 กันยายน นอยกวา รายรับวันที่ 12 กันยายน อยู 50 บาท
238 แบบทดสอบทายบท บทที่ 12 เลือก ก ข หรือ ค ที่เปนคําตอบที่ถูกตอง 1. ขอใดเขียนแสดงจํานวนเงินถูกตอง ก. 2,010.50 บาท ข. 2,005.25 บาท ค. 2,108.75 บาท 2. ขอใดมีจํานวนเงินตรงกับ 5,990 บาท 75 สตางค จากภาพใชตอบคําถามขอ 3 – 4 3. ขอใดกลาวถูกตอง ก. ใบบัวออมเงินไดมากกวาแกวตา 136 บาท 50 สตางค ข. แกวตาออมเงินได176 บาท 75 สตางค ค. ตนกลาออมเงินไดนอยกวาใบบัว 100.75 บาท
239 4. ใครออมเงินไดมากที่สุด ก. ใบบัว ข. แกวตา ค. ตนกลา 5. แมมีธนบัตร 1,000 บาท 1 ฉบับ เหรียญ บาท 3 เหรียญ เหรียญ 25 สตางค7 เหรียญ พอมีธนบัตร 500 บาท 2 ฉบับ เหรียญ 50 สตางค13 เหรียญ ขอใดถูกตอง ก. แมกับพอมีเงินเทากัน ข. แมมีเงินมากกวาพอ ค. พอมีเงินมากกวาแม 6. จิ๊บมีเงินในกระปุกออมสินเปนธนบัตร 500 บาท 4 ฉบับ ธนบัตร 50 บาท 60 ฉบับ นําเงิน ทั้งหมดไปแลกธนบัตร 1,000 บาท ไดกี่ฉบับ ก. 5 ฉบับ ข. 6 ฉบับ ค. 7 ฉบับ 7. น้ําตองการซื้อปากกา 3 ดาม ราน A ขายราคาดามละ 24.50 บาท หากซื้อ 2 ดาม จะไดฟรี1 ดาม ราน B ขายราคาดามละ 16.50 บาท น้ําควรซื้อปากการานใดถูกกวา เพราะเหตุใด ก. ราน A เพราะซื้อ 3 ดามไดในราคาที่ถูกกวาราน B อยู1 บาท ข. ราน A เพราะซื้อ 3 ดามไดในราคาที่ถูกกวาราน B อยู0.50 บาท ค. ราน B เพราะซื้อ 3 ดามตองจายเงินเพียง 49.50 บาท 8. ขุนนําเงินที่เก็บไดไปซื้อหนังสือราคา 250.50 บาท ขุนจะเหลือเงินกี่บาท ก. 234.50 บาท ข. 334.50 บาท ค. 434.50 บาท
240 จากขอมูลนี้ใชตอบคําถามขอ 9 - 10 บันทึกรายรับรายจายของเด็กหญิงปรางแกว วันที่ 1 ถึง 3 พฤษภาคม พ.ศ. 2563 วัน เดือน ป รายการ ร า ย รั บ (บาท ร า ย จ า ย (บาท ค ง เ ห ลื อ (บาท 1 พ.ค. 63 2 พ.ค. 63 3 พ.ค. 63 พอใหเงิน ซื้อดินสอ ซื้อสมุด ซื้อขนม แมใหเงิน ซื้อกระดาษสี ชวยปาขายของ ซื้อนมเปรี้ยว ชวยปาขายของ ซื้อกรรไกร ซื้อหนังสือการตูน 100.00 - - - 100.00 - ………….. - 150 - - - 12 18 35.25 - 48.25 - 16 - 45 30 100.00 88 70 34.75 134.75 86.50 136.50 120.50 270.50 225.50 ………….. 9. จากบันทึกรายรับรายจางของเด็กหญิงปรางแกว เด็กหญิงปรางแกวชวยปาขายของวันที่ 2 พฤษภาคม พ.ศ. 2563 ไดรับเงินกี่บาท ก. 50.00 บาท ข. 50.50 บาท ค. 88.25 บาท 10. ในวันที่ 3 พฤษภาคม พ.ศ. 2563 เด็กหญิงปรางแกวเหลือเงินมากกวาวันที่ 2 พฤษภาคม พ.ศ. 2563 เปนจํานวนเงินกี่บาท ก. 195.50 บาท ข. 85.75 บาท ค. 75.00 บาท
241 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 13101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคน เวลาเรียน 17 ชั่วโมง .............................................................................................................................................................................. 1. สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ 2. มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการนำไปใช้ 3. ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.3/8 หาผลลัพธ์การ บวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 ค 1.1 ป.3/9 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 4. สาระสำคัญ - การหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ให้หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อนแล้วจึงหาผลลัพธ์สุดท้าย - การเปรียบเทียบผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนว่าผลลัพธ์ใดมากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากัน อาจเปรียบเทียบได้โดยไม่ต้องคำนวณ - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ หรือการหาร 2 ขั้นตอน ทำได้โดยอ่านทำความเข้าใจ ปัญหา วางแผนแก้ปัญหา หาคำตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ โดยใช้วงเล็บเพื่อระบุว่า ต้องหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ หรือผลหารของสองจำนวนใดก่อน - การสร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ต้องมีทั้งส่วนที่โจทย์บอกและส่วนที่โจทย์ถามนอกจากนี้โจทย์ ปัญหาที่สร้างต้องมีความเป็นไปได้ 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ 1) หาผลลัพธ์การ บวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 ได้ 2) แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 ได้ 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ 1) ทักษะการแก้ปัญหา 2) ทักษะการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3) ทักษะการเชื่อมโยง 4) ทักษะการให้เหตุผล 5) การคิดสร้างสรรค์ 5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1) มีวินัย 2) ใฝ่เรียนรู้
242 3) มุ่งมั่นในการทำงาน 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน - ความสามารถในการสื่อสาร (ตอบคำถามกิจกรรมเตรียมความพร้อมได้ถูกต้อง) - ความสามารถในการคิด (หาผลลัพธ์การ บวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 ได้) - ความสามารถในการแก้ปัญหา (แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา2 ขั้นตอนของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0ได้) - ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต (แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา2 ขั้นตอนของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0ได้) - ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี (หาคำตอบกิจกรรมร่วมคิดร่วมทำได้ถูกต้อง) 7. การบูรณาการ - จันทบุรีศึกษา หัวข้อ 2 สภาพสังคมของจังหวัดจันทบุรี – ประชากร 8. กระบวนการจัดการเรียนรู้ การจัดการเรียนรู้การเตรียมความพร้อม (1 ชั่วโมง) 1. ใช้ข้อมูลในหนังสือเรียนหน้าเปิดบท เพื่อนำเข้าสู่บทเรียนเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หารระคน โดยใช้คำถาม เช่น - ภาพหน้าเปิดบทเป็นภาพเกี่ยวกับอะไร (นักเรียนแยกขยะแล้วนำขยะมาชั่งขาย) - แยกขยะเป็นอะไรบ้าง (ขวด กระดาษ กระป๋อง โฟม) - ราคาขยะแต่ละชนิดที่พ่อค้ารับซื้อเท่ากันหรือไม่ (ไม่เท่ากัน)
243 - พ่อค้ารับซื้อขยะแต่ละชนิดเท่าไรบ้าง (ขวดพลาสติกกิโลกรัมละ 9 บาท กระป๋องกิโลกรัมละ 3 บาท กระดาษกิโลกรัมละ 7 บาท) - ถ้าชั่งขยะหลายชนิดขายพร้อมกัน จะหาจำนวนเงินที่ขายขยะทั้งหมดได้อย่างไร นักเรียนบางคน อาจตอบคำถามได้ว่า สามารถหาคำตอบได้โดยนำน้ำหนักของขยะแต่ละชนิดคูณกับราคาที่พ่อค้ารับซื้อแล้วนำ เงินที่ได้มาบวกกัน ครูแนะนำว่าการหาคำตอบทีละขั้นตอนในลักษณะนี้เป็นการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ซึ่งต้องหาคำตอบทีละขั้นตอนก่อน จากนั้นครูนำเข้าสู่บทเรียนว่าในบทเรียนนี้นักเรียนจะได้เรียน เกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หารระคน โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน ซึ่งนักเรียน จะต้องมีความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนับไม่เกิน 1,000 และการบวก การลบ การคูณ และการหาร ของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 2. ก่อนเรียนเรื่องการบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 ครูควรตรวจสอบ ความรู้พื้นฐานของนักเรียนเรื่องการบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนับไม่เกิน 1,000 ก่อน โดยให้นักเรียน ทำกิจกรรมเตรียมความพร้อมตามหนังสือเรียนหน้า 250 ซึ่งแบ่งเป็น 2 ตอน ตอนแรกนักเรียนจะได้ทบทวน เรื่องการบวก ลบ คูณ หาร ของจำนวนนับไม่เกิน 100 โดยใช้เกม 24 ที่นักเรียนคุ้นเคยโดยนำจำนวนทั้ง 4 จำนวน ที่ปรากฏอยู่ในบัตรเกม มาบวก ลบ คูณ หรือหารกันให้ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 24 ซึ่งในเกมนี้ ครูต้องถาม นักเรียนด้วยว่า หาคำตอบได้อย่างไร เพื่อให้นักเรียนในห้องได้คิดตามไปด้วยและนักเรียนคนอื่นอาจจะคิดวิธี หาคำตอบได้แตกต่างกัน ครูควรให้นักเรียนได้มีโอกาสในการนำเสนอวิธีคิดที่แตกต่างกันนี้ด้วย ตอนที่ 2 ให้นักเรียนทุกคนทบทวนการบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนับไม่เกิน 1,000 โดยให้หาผลลัพธ์ในใบ กิจกรรมเป็นรายบุคคล จากนั้นสุ่มนักเรียนออกมานำเสนอผลลัพธ์หน้าห้องทีละข้อ ถ้ามีนักเรียนคนใดทำผิดให้ แก้ไขให้ถูกต้อง แล้วให้เพื่อนที่ทำถูกต้องอธิบายวิธีคิด โดยครูควรเน้นย้ำเรื่องการหาผลลัพธ์ที่อยู่ในวงเล็บก่อน ถ้านักเรียนส่วนใหญ่ในห้องหาผลลัพธ์ไม่ถูกต้องครูอาจให้นักเรียนทำโจทย์การบวก ลบ คูณ หารระคนเพิ่มเติม เพื่อให้นักเรียนได้ทบทวนมากขึ้น 13.1 การหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน (4 ชั่วโมง) แนวการจัดการเรียนรู้การพัฒนาความรู้ 1. เนื่องจากบทเรียนย่อยนี้ใช้เวลาในการเรียน 3 ชั่วโมง ในหนังสือเรียนได้แบ่งการนำเสนอเนื้อหาเป็น ชั่วโมงแรกนำเสนอการบวก ลบระคน ชั่วโมงที่สองนำเสนอการคูณหารระคน และชั่วโมงที่สามนำเสนอการ บวก ลบ คูณ หารระคน ซึ่งนักเรียนจะได้ค่อย ๆ ฝึกจากง่ายไปยาก แต่ถ้านักเรียนยังไม่สามารถหาผลลัพธ์ใน
244 แต่ละชั่วโมงได้ ครูสามารถเพิ่มจำนวนชั่วโมงในเรื่องนั้นได้ เช่น การคูณ หารระคน ซึ่งเป็นเนื้อหาที่ยากและ ต้องใช้เวลาในการสอนมากครูอาจเพิ่มการสอนเนื้อหาในส่วนนี้เป็น 2 ชั่วโมง และการบวก ลบ คูณ หารระคน ในชั่วโมงที่สามอาจเพิ่มเวลาสอนเป็น 2 ชั่วโมงก็ได้การสอนเนื้อหาในแต่ละชั่วโมงตามหนังสือเรียนหน้า 251 ครูอาจจัดกิจกรรมดังนี้ ครูติดบัตรโจทย์2,389 + (71,754 - 9,685) = แล้วถามนักเรียนว่าจะหาผลลัพธ์ ของสองจำนวนใดก่อนนักเรียนควรจะตอบได้ว่า ต้องหาผลลัพธ์ของสองจำนวนที่อยู่ในวงเล็บก่อน คือต้องหา ผลลัพธ์ของ 71,754 - 9,685 ก่อน ในการผลลัพธ์นี้อาจใช้วิธีตั้งลบ โดยเขียนจำนวนที่อยู่ในหลักเดียวกันให้ ตรงกันแล้วนำจำนวนที่อยู่ในหลักเดียวกันมาลบกัน ถ้าจำนวนที่เป็นตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบต้องกระจายจำนวนที่ อยู่ในหลักถัดไปทางซ้ายหรืออาจจะอธิบายตามหนังสือเรียนหน้า 251 ซึ่งจะแบ่งการหาผลลัพธ์ของ 2,389 + (71,754 - 9,685) ออกเป็น 2 ขั้นตอน คือ ขั้นที่ 1 หาผลลบของ 71,754 - 9,685 ได้ 62,069 เขียนแสดงวิธีหาผลลบได้ดังนี้ ขั้นที่ 2 นำผลลบที่ได้ไปบวกกับ 2,389 และได้ผลลัพธ์สุดท้ายเป็น 64,458 เขียนแสดงการหาผลลัพธ์ สุดท้ายได้ดังนี้ ดังนั้น 2,389 + (71,754 - 9,685) = 64,458 ซึ่งในการหาผลลัพธ์แต่ละขั้นตอนครูต้องอธิบายวิธีหาผลลัพธ์โดยการตั้งลบและการตั้งบวกเพื่อให้ นักเรียนเข้าใจมากขึ้นและให้สังเกตการตั้งบวกและการตั้งลบว่าจำนวนใดเป็นตัวตั้ง จำนวนใดเป็นตัวลบโดย ให้เขียนตามลำดับของจำนวนที่โจทย์กำหนด ซึ่งการหาผลบวกโดยการตั้งบวกและการหาผลลบโดยการตั้งลบ นั้นเป็นวิธีคิดหาผลลัพธ์ จากนั้นครูแนะนำการเขียนแสดงวิธีหาผลลัพธ์ดังนี้
245 จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันเขียนแสดงวิธีหาผลลัพธ์ของโจทย์การบวก ลบระคนในกรอบท้าย หนังสือเรียนหน้า 251 ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง เมื่อนักเรียนเข้าใจวิธีการดีแล้วให้ นักเรียนทำแบบฝึกหัด 13.1.1 หน้า 180 - 181 หากมีนักเรียนที่ยังไม่เข้าใจอาจเพิ่มเวลาสอนเป็น 2 ชั่วโมง ในการฝึกทักษะการบวก ลบระคน 2. เมื่อนักเรียนฝึกการบวก ลบระคนคล่องแล้ว ต่อไปนักเรียนจะได้ฝึกการคูณ หารระคน ตามหนังสือ เรียนหน้า 252 ครูอาจจัดกิจกรรมการสอนดังนี้ ครูติดบัตรโจทย์ 31 × (275 ÷ 5) = แล้วถามนักเรียนว่า จะหาผลลัพธ์ของสองจำนวนใดก่อน นักเรียนควรตอบได้ว่า หาผลลัพธ์ของสองจำนวนที่อยู่ในวงเล็บก่อน ใน ที่นี้ต้องหาผลหารของ 275 ÷ 5 ก่อน แล้วนำผลหารที่ได้ไปคูณกับ 31 ตามที่อธิบายไว้ในหนังสือเรียนหน้า 252 ซึ่งแบ่งวิธีหาผลลัพธ์ไว้ 2 ขั้นตอนคือ ขั้นที่ 1 หาผลหาร 275 ÷ 5 นักเรียนอาจใช้การหารสั้นหรือการหารยาวขึ้นอยู่กับความถนัดของ นักเรียน ในหนังสือเรียนนำเสนอเป็นการหารสั้น เพราะนักเรียนได้ฝึกการหารสั้นมาแล้วในบทที่ 8 ดังนั้น ควรนำการหารสั้นนั้นมาใช้ในเนื้อหานี้เพื่อเป็นการฝึกทบทวนการหารสั้นอีกครั้งด้วยและผลหารที่ได้คือ 55 เขียนแสดงวิธีหาผลหารได้ดังนี้ ขั้นที่ 2 นำ 55 มาคูณกับ 31 ซึ่งเป็นการหาผลคูณของจำนวนสองหลักกับจำนวนสองหลัก นักเรียน ต้องหาผลคูณโดยการตั้งคูณ อาจจะมีนักเรียนบางคนที่ฝึกทักษะการคูณมายังไม่เพียงพอ ครูอาจจะอธิบายการ คูณในขั้นตอนนี้ให้ชัดเจนว่า ต้องคูณทีละหลัก โดยคูณในหลักหน่วยก่อนแล้วคูณในหลักสิบ แล้วนำผลคูณที่ ได้มาบวกกัน ผลคูณจึงได้เป็น 1,705 เขียนแสดงการหาผลลัพธ์สุดท้ายได้ดังนี้ หากมีนักเรียนไม่เข้าใจครูอาจยกตัวอย่างเพิ่มเติม ซึ่งการหาผลหารโดยการหารสั้นและการหาผลคูณ โดยการตั้งคูณนั้นเป็นวิธีคิดหาผลลัพธ์ จากนั้นครูแนะนำ การเขียนแสดงวิธีหาผลลัพธ์ดังนี้
246 แล้วให้นักเรียนช่วยกันเขียนแสดงวิธีหาผลลัพธ์การคูณ หารระคน ในกรอบท้ายหนังสือเรียนหน้า 252 ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง แล้วให้ฝึกทักษะการคูณ หารระคน ในแบบฝึกหัด 13.1.2 หน้า 182 - 183 หากมีนักเรียนที่ยังไม่สามารถหาผลลัพธ์ได้ ครูอาจเพิ่มการฝึกทักษะการคูณ หารระคนเป็น 2 ชั่วโมง เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกทักษะการคูณ หารระคนจนเกิดความคล่องแคล่ว เนื่องจากเรื่องนี้เป็นเรื่องที่ต้อง ใช้เวลาในการฝึกมากพอสมควร ครูอาจต้องสังเกตว่าที่นักเรียนหาผลลัพธ์สุดท้ายไม่ได้นั้นเกิดจากที่นักเรียนหา ผลคูณไม่ได้ หรือหาผลหารไม่ได้ ถ้าเกิดจากการหาผลคูณไม่ได้ให้ฝึกทบทวนเรื่องการคูณก่อน แต่ถ้าเกิดจาก การหาผลหารไม่ได้ให้ฝึกทบทวนเรื่องการหารก่อน จากนั้นจึงให้นักเรียนฝึกการหาผลลัพธ์การคูณ หารระคน อีกครั้ง 3. เมื่อนักเรียนฝึกการบวก ลบระคน และการคูณ หารระคนจนคล่องแล้ว ต่อไปนักเรียนจะสามารถ หาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนได้ ในการสอนชั่วโมงนี้อาจต้องใช้เวลามากกว่า 1 ชั่วโมง ตามที่ เสนอไว้ในหนังสือเรียน เพราะนักเรียนควรได้ฝึกการบวก ลบ คูณ หารระคน ให้ครบทุกกรณี ดังนั้นครูต้องใช้ โจทย์ตัวอย่างจำนวนมากพอสมควรในการอธิบายให้ครบทุกกรณีแต่อย่างไรก็ตามถ้านักเรียนได้ฝึกจากชั่วโมง ก่อนหน้านี้จนคล่องแล้ว ในชั่วโมงนี้อาจจะไม่ต้องใช้เวลามาก ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความสามารถของนักเรียน เพราะ ในชั่วโมงนี้เป็นการเน้นการหาผลลัพธ์ในโจทย์ที่หลากหลาย ถ้านักเรียนฝึกพื้นฐานคล่องแล้วโจทย์จะเปลี่ยนใน ลักษณะใดก็สามารถหาผลลัพธ์ได้เพราะในการหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน โดยหลักการแล้วใช้ หลักการเดียวกันทั้งหมด ถ้านักเรียนรู้หลักการแล้วก็เป็นเรื่องง่ายสำหรับนักเรียน ครูอาจจัดกิจกรรมการสอน ดังนี้ ครูติดบัตรโจทย์ 3,021 - (791 ÷ 7) = แล้วถามนักเรียนว่าจะหาผลลัพธ์ได้อย่างไร นักเรียน ควรตอบได้ว่าหาผลลัพธ์ที่อยู่ในวงเล็บก่อน นั่นคือ 791 ÷ 7 = 113 แล้วนำ 113 ไปลบออกจาก 3,021 จะได้ คำตอบเป็น 2,908 ครูอาจให้นักเรียนหาผลหารโดยการหารสั้นและหาผลลบโดยการตั้งลบซึ่งเป็นวิธีคิดหา ผลลัพธ์ จากนั้นครูให้นักเรียนออกมาเขียนแสดงวิธีหาผลลัพธ์ดังนี้ จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันเขียนแสดงวิธีหาผลลัพธ์ในหนังสือเรียนหน้า 253 ถ้าเป็นไปได้ครูอาจให้ นักเรียนจับคู่กันแล้วให้ช่วยกันเขียนแสดงวิธีหาผลลัพธ์ จากนั้นร่วมกันเฉลยทีละข้อพร้อมกัน โดยสุ่มนักเรียน ออกมานำเสนอเป็นคู่ จนครบทุกคู่ ในขณะที่ออกมานำเสนอที่หน้ากระดาน ครูอาจให้นักเรียนอธิบายวิธีหา ผลลัพธ์ตามที่คู่ตนเองได้ทำไว้ให้เพื่อนในห้องฟัง ถ้าโจทย์ในหนังสือเรียนไม่เพียงพอ ครูสามารถนำโจทย์ใน
247 หนังสือแบบฝึกหัดมาให้นักเรียนทำเพิ่มเติมได้อย่างไรก็ตามถ้านักเรียนสามารถทำโจทย์ในหนังสือเรียนได้ ถูกต้องทุกข้อ แสดงว่านักเรียนเกิดความเข้าใจแล้ว ครูอาจไม่จำเป็นต้องนำโจทย์เพิ่มเติมมาจากหนังสือ แบบฝึกหัดก็ได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความสามารถของผู้เรียน การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเป็นรายบุคคลโดยให้นักเรียนหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หาร ระคน ตามหนังสือเรียนหน้า 254 ถ้ามีนักเรียนที่ยังไม่สามารถหาผลลัพธ์ได้ครูอาจมีโจทย์ฝึกเพิ่มเติมให้ นักเรียนทำเป็นรายบุคคลก่อน ครูอาจสังเกตจากการทำแบบฝึกหัดว่านักเรียนมีความบกพร่องในเรื่องการบวก การลบ การคูณ หรือการหาร จากนั้นให้ทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมในส่วนที่นักเรียนบกพร่องเพราะถ้าไม่แก้ไข นักเรียนจะทำโจทย์ที่เป็นการบวก ลบ คูณ หารระคนไม่ได้จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบ ความถูกต้องและสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ สิ่งที่ได้เรียนรู้ การหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ให้หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อนแล้วจึงหาผลลัพธ์สุดท้าย จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 13.1.3 หน้า 184 - 185 13.2 การพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หารระคน (1 ชั่วโมง) แนวการจัดการเรียนรู้การพัฒนาความรู้ 1. หลังจากที่นักเรียนได้ฝึกการบวก ลบ คูณ หารระคนแล้ว ในบทเรียนย่อยนี้นักเรียนจะได้เรียนรู้ เกี่ยวกับการนำสมบัติบางอย่างที่เกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหารมาช่วยในการคำนวณ หรือมา ใช้ในการเปรียบเทียบผลลัพธ์ว่าผลลัพธ์ใดมีค่ามากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากัน โดยที่ครูไม่จำเป็นต้องบอกชื่อ สมบัติเหล่านั้นให้นักเรียนท่องจำ แต่ให้นักเรียนสรุปจากข้อสังเกต หรือครูอาจชี้แนะให้นักเรียนสังเกตเห็น ตัวอย่างที่เป็นสมบัติของการดำเนินการของจำนวนนับสองจำนวน เช่น สมบัติการสลับที่ของการบวก สมบัติ การสลับที่ของการคูณ สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการคูณ สมบัติการบวกด้วย จำนวนที่เท่ากัน สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน เป็นต้น ซึ่งนักเรียนอาจจะสงสัยว่าเรียนเรื่องนี้แล้วสามารถ นำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างไรตามหนังสือเรียนหน้า 255 ได้นำเสนอการนำเข้าสู่บทเรียนด้วยสถานการณ์การ นำขยะที่คัดแยกแล้วไปชั่งขายตามที่พ่อค้ามารับซื้อโดยไม่ต้องคำนวณเป็นจำนวนเงินออกมาแต่ทราบว่า เมื่อ วานกับวันนี้วันไหนน่าจะขายขยะได้เงินมากกว่า จึงต้องกำหนดจำนวนขยะให้สามารถนำสมบัติต่าง ๆ ของ จำนวนที่กล่าวมาข้างต้นมาประยุกต์ใช้ในการเปรียบเทียบผลลัพธ์ของ (17 + 32) × 3 กับ (17 + 32) × 9 เนื่องจาก 17 + 32 เป็นจำนวนที่เท่ากัน แต่จำนวนที่นำมาคูณนั้นต่างกัน คือ 3 กับ 9 และ 3 น้อยกว่า 9 ดังนั้น (17 + 32) × 3 กับ (17 + 32) × 9 นักเรียนควรจะบอกได้ว่า (17 + 32) × 9 มีผลลัพธ์มากกว่า หากมีนักเรียนที่ยังไม่เข้าใจ ครูอาจใช้สื่อตัวนับมาอธิบายโดยแบ่งสื่อตัวนับเป็น 2 กองที่เท่ากัน จากนั้น นำสื่อตัวนับกองแรกมาเพิ่ม 3 เท่า และสื่อตัวนับกองที่สองมาเพิ่มอีก 9 เท่า แล้วถามนักเรียนว่าสื่อตัวนับ กองใดจะมากกว่า นักเรียนควรจะตอบได้ว่าสื่อตัวนับกองที่สองจะมากกว่า แล้วโยงมาสู่สถานการณ์ที่กำหนดนี้ ครูควรอธิบายเช่นเดียวกัน จากสถานการณ์และผลของการนำสมบัติต่าง ๆ ของจำนวนมาประยุกต์ใช้ในการ เปรียบเทียบผลลัพธ์โดยไม่ต้องคำนวณ เมื่อนักเรียนบอกว่าผลลัพธ์ใดมากกว่าแล้วครูอาจให้นักเรียนตรวจสอบ โดยใช้การคำนวณหรือใช้เครื่องคิดเลข ครูอาจแนะนำเรื่องการใช้เครื่องคิดเลขในการตรวจสอบความถูกต้อง
248 2. ครูติดบัตรโจทย์แรก (400 - 172) + 394 และบัตรโจทย์ที่สอง (385 - 172) + 394 บนกระดาน แล้วถามนักเรียนว่า บัตรโจทย์ใดมีผลลัพธ์มากกว่า ครูให้นักเรียนสังเกตจำนวนสามจำนวนที่อยู่ในบัตรโจทย์แต่ ละใบ แล้วใช้คำถามชี้แนะว่าบัตรโจทย์สองใบนี้มีอะไรที่เหมือนกันและมีอะไรที่ไม่เหมือนกัน นักเรียนควรตอบ ได้ว่าทั้งสองบัตรมีจำนวนสามจำนวนเท่ากัน เครื่องหมายเหมือนกันตำแหน่งของวงเล็บเหมือนกัน ยกเว้น 400 กับ 385 ที่บัตรโจทย์สองใบมีไม่เหมือนกัน ใบแรกเป็น 400 ใบที่สองเป็น 385 ครูถามต่อว่า 400 กับ 385 จำนวนใดมากกว่า (400 มากกว่า) และถามต่อไปว่าตอบได้หรือไม่ว่าบัตรโจทย์ใดมีผลลัพธ์มากกว่านักเรียน ควรจะตอบได้ว่า บัตรโจทย์แรกมีผลลัพธ์มากกว่าหากนักเรียนยังไม่เข้าใจว่า บัตรโจทย์แรกมีผลลัพธ์มากกว่า ได้อย่างไร ครูอาจใช้สื่อตัวนับโดยใช้จำนวนน้อย ๆ ไม่เกิน 10 แบ่งเป็นสองกอง กองแรกให้มีจำนวนตัวนับ มากกว่ากองที่สอง จากนั้นดำเนินการคล้ายกับโจทย์คือ หยิบตัวนับออกจากทั้งสองกองด้วยจำนวนที่เท่ากัน และเอาตัวนับมาเพิ่มให้ทั้งสองกองด้วยจำนวนที่เท่ากัน แล้วถามนักเรียนว่า สุดท้ายแล้วจำนวนตัวนับกองใดมี มากกว่านักเรียนควรตอบได้ว่ากองแรกมีจำนวนตัวนับมากกว่า จากนั้นครูโยงมาสู่บัตรโจทย์ซึ่งมีสถานการณ์ เดียวกัน แล้วให้นักเรียนตอบว่าบัตรโจทย์ใดน่าจะมีผลลัพธ์มากกว่า นักเรียนควรตอบได้ว่าบัตรโจทย์แรกน่าจะ มีผลลัพธ์มากกว่า จากนั้นครูอธิบายว่า เพราะเหตุใด บัตรโจทย์แรกจึงมีผลลัพธ์มากกว่า ตามที่เสนอไว้ใน หนังสือเรียนหน้า 256 ดังนี้ เมื่อนักเรียนสรุปคำตอบเรียบร้อยแล้ว ครูยกตัวอย่างต่อไป โดยการติดบัตรโจทย์ใหม่เป็นบัตรโจทย์ (1,000 ÷ 5) - 100 และบัตรโจทย์ (1,000 × 5) - 100 บนกระดาน แล้วถามนักเรียนว่าบัตรโจทย์ใดมีผลลัพธ์ มากกว่า ครูให้นักเรียนสังเกตว่าบัตรโจทย์ทั้งสองบัตรมีอะไรที่เหมือนกันและต่างกัน ครูอธิบายว่าจุดที่ต่างกัน คือ (1,000 ÷ 5) กับ (1,000 × 5) ครูถามนักเรียนต่อไปว่าผลลัพธ์ใดมากกว่า นักเรียนควรตอบได้ว่า (1,000 × 5) มีผลลัพธ์มากกว่า จะได้ (1,000 ÷ 5) มีผลลัพธ์น้อยกว่า ดังนั้น (1,000 ÷ 5) - 100 จึงมีผลลัพธ์น้อยกว่า ถ้ามีนักเรียนที่ไม่สามารถบอกได้ว่า 1,000 × 5 มีผลลัพธ์มากว่า 1,000 ÷ 5 ครูอาจอธิบายโดยใช้ความหมาย ของการคูณและความหมายของการหาร เพื่อให้นักเรียนเข้าใจได้ว่า เพราะเหตุใด 1,000 ÷ 5 จึงมีค่าน้อยกว่า 1,000 × 5 เมื่อนักเรียนเข้าใจตัวอย่างทั้งสองตัวอย่างดีแล้ว ครูให้นักเรียนช่วยกันเติมเครื่องหมาย > หรือ < ในกรอบท้ายหนังสือเรียนหน้า 256 พร้อมทั้งให้นักเรียนอธิบายเหตุผลด้วยครูอาจให้นักเรียนจับคู่กันเพื่อจะได้ ช่วยกันคิดช่วยกันทำ ทั้งนี้ครูสามารถให้คำแนะนำเพิ่มเติมในบางข้อได้ เช่น ข้อ 2 8,000 - (600 + 254) 8,000 - (600 + 138) จะมีลักษณะที่ต่างไปจากตัวอย่างที่สอนมาข้างต้น แต่นักเรียนสามารถนำความรู้มา ประยุกต์ใช้ในข้อนี้ได้ถือว่าไม่ได้ใช้ความรู้เกินกว่าจากที่สอนมา เนื่องจากเป็นการลบออกด้วยจำนวนที่ไม่ เท่ากันและตัวตั้งเท่ากัน ครูอาจถามให้นักเรียนคิดว่า ถ้าตัวตั้งเท่ากันลบออกด้วยจำนวนที่น้อยกับลบออก ด้วยจำนวนที่มาก จะได้ผลลบเป็นอย่างไร ครูอาจใช้สื่อตัวนับ เช่น แบ่งตัวนับออกเป็นสองกลุ่มเท่า ๆ กัน แล้วหยิบตัวนับออกจากกองแรกมากกว่ากองที่สอง จะเหลือตัวนับกองใดมากกว่า นักเรียนควรตอบได้ว่า จะเหลือตัวนับกองที่สองมากกว่าเพราะหยิบออกไปน้อยกว่ากองแรก จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบ ความถูกต้อง 3. ครูติดบัตรโจทย์ (3 × 541) - 279 และบัตรโจทย์ (541 × 3) - 279 บนกระดานแล้วถามนักเรียน ว่า บัตรโจทย์ใดมีผลลัพธ์มากกว่า ครูอาจใช้คำถามชี้แนะว่า บัตรโจทย์สองใบนี้มีอะไรที่เหมือนกัน และมีอะไร ที่ต่างกัน นักเรียนควรตอบได้ว่า บัตรโจทย์สองใบนี้มี (3 × 541) เหมือนกันแต่ต่างกันที่ตำแหน่ง มีเครื่องหมาย เหมือนกันทั้งสองใบ และมี 279 เหมือนกันครูถามต่อไปว่า (3 × 541) กับ (541 × 3) มีผลคูณเท่ากันหรือไม่
249 นักเรียนควรตอบได้ว่า มีผลคูณเท่ากันหากนักเรียนตอบไม่ได้ว่ามีผลคูณเท่ากัน ครูอาจยกตัวอย่างการสลับที่ การคูณของจำนวนง่าย ๆ เช่น 2 × 3 เท่ากับ 3 × 2 หรือไม่ เมื่อนักเรียนตอบได้แล้ว ครูโยงมาสู่คำถามว่า (3 × 541) กับ (541 × 3) มีผลคูณเท่ากันหรือไม่ แล้วถามต่อไปว่า (3 × 541) - 279 กับ (541 × 3) - 279 มีผลลัพธ์เท่ากันหรือไม่ นักเรียนควรตอบได้ว่ามีผลลัพธ์เท่ากัน หากนักเรียนตอบไม่ได้ ครูอาจใช้ตัวนับแสดง เป็นกองสองกองที่เท่ากันแล้วหยิบตัวนับออกจากกองแรกกับกองที่สองด้วยจำนวนที่เท่ากัน ดังนั้นจะเหลือ ตัวนับเท่ากันทั้งสองกอง จากนั้นครูให้นักเรียนช่วยกันเติมเครื่องหมาย > < หรือ = ในกรอบท้ายหนังสือเรียน หน้า 257 นักเรียนอาจตอบได้อย่างรวดเร็ว บางคนอาจจะยังตอบไม่ได้ครูอาจให้นักเรียนในห้องช่วยกัน อธิบายเหตุผลเพื่อให้นักเรียนคนอื่นเข้าใจไปพร้อมกัน หรือครูอาจสุ่มนักเรียนที่ไม่ค่อยตอบให้ออกมาเขียน อธิบายความคิดหน้าห้องเรียน หากยังไม่ได้ให้เพื่อนในห้องเรียนช่วยกันอธิบาย เป็นต้น หากนักเรียนส่วนใหญ่ ในห้องเรียนตอบไม่ได้ ครูอาจใช้คำถามนำเพื่อให้นักเรียนคิดตามทีละขั้นตอนตามที่ได้เสนอไว้ในการสอนตาม หนังสือเรียนหน้า 256 เช่น ข้อ 1 (435 + 219) – 400 (435 + 219) – 500 ครูถามนักเรียนว่าจะเติม เครื่องหมายอะไร ถ้ามีนักเรียนคนใดตอบได้ ครูให้นักเรียนคนนั้นอธิบายเหตุผล ถ้านักเรียนส่วนใหญ่ตอบไม่ได้ ครูใช้คำถามชี้แนะว่า จำนวนที่อยู่ทางซ้ายกับจำนวนที่อยู่ทางขวาเหมือนกันหรือไม่ มีจำนวนใดบ้างที่ เหมือนกัน มีจำนวนใดบ้างที่ต่างกัน จำนวนที่ต่างกันนั้นจำนวนใดมากกว่า จำนวนใดน้อยกว่า มีเครื่องหมาย เหมือนกันหรือต่างกัน ตำแหน่งของเครื่องหมายอยู่ตำแหน่งเดียวกันหรือไม่ เมื่อนักเรียนตอบคำถามได้และคิด ตามนักเรียนจะสามารถสรุปได้ด้วยตนเองว่า ควรจะเติมเครื่องหมาย > < หรือ = เป็นต้น จากนั้นครูและ นักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเป็นรายบุคคลโดยครูติดบัตรโจทย์ตามหนังสือเรียนหน้า 258 แล้วให้นักเรียนแต่ละคนเติมเครื่องหมาย > < หรือ = โดยไม่ต้องคำนวณพร้อมบอกเหตุผล ครูอาจสุ่มนักเรียน ให้บอกเหตุผล นักเรียนอาจบอกเหตุผลที่แตกต่างกัน แล้วถามนักเรียนว่า มีใครให้เหตุผลต่างจากนี้ และไม่ จำเป็นต้องเขียนแสดงเหตุผลซึ่งในการบอกเหตุผลของนักเรียนนั้นครูให้ข้อสังเกตเกี่ยวกับสมบัติต่าง ๆ ของ การดำเนินการของจำนวน เช่น การบวก การคูณ เป็นต้น ครูไม่ควรให้นักเรียนท่องจำ ครูให้นักเรียนสังเกต แล้วสรุป จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องและสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ สิ่งที่ได้เรียนรู้ การเปรียบเทียบผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนว่าผลลัพธ์ใดมากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากัน อาจเปรียบเทียบได้โดยไม่ต้องคำนวณ จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 13.2 หน้า 186
250 13.3 สถานการณ์การบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน (4 ชั่วโมง) แนวการจัดการเรียนรู้การพัฒนาความรู้ 1. ครูติดบัตรภาพสถานการณ์ตามหนังสือเรียนหน้า 259 แล้วใช้การถาม – ตอบเกี่ยวกับรูปภาพว่า เป็นรูปภาพเกี่ยวกับอะไร มีใครพูดอะไรบ้าง และคำพูดของแต่ละคนบอกอะไรบ้าง จากนั้นครูนำข้อความ คำพูดของแต่ละคนมาเรียงต่อกันให้เป็นบัตรโจทย์แล้วถามนักเรียนว่า แต่ละข้อความเขียนเป็นประโยคทาง คณิตศาสตร์ได้อย่างไร แล้วครูเขียนประโยคทางคณิตศาสตร์นั้นไปคู่กับข้อความเพื่อให้นักเรียนเห็นความ สอดคล้องกันระหว่างข้อความกับประโยคทางคณิตศาสตร์จากนั้นครูแนะนำการใส่เครื่องหมายวงเล็บ เพื่อให้ทราบว่าต้องหาผลลัพธ์ที่อยู่ในวงเล็บก่อนและอธิบายการหาคำตอบทีละขั้นตอน ดังนี้ จากนั้นครูเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์พร้อมคำตอบ ดังนี้ การเขียนแสดงด้วยประโยคสัญลักษณ์อาจไม่จำเป็นต้องเขียนออกมาให้ได้ตรงกัน แต่ครูควรแนะนำให้นักเรียน เขียนให้สอดคล้องกับสถานการณ์มากที่สุดเพื่อเป็นประโยชน์ในการนำไปใช้วิเคราะห์โจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน เพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากขึ้น ครูอาจยกตัวอย่างเพิ่มเติมจากที่กำหนดไว้ในหนังสือเรียน หรือจะใช้สถานการณ์ ที่อยู่ในกรอบท้ายหนังสือเรียนหน้า 259 นำมาเป็นตัวอย่างเพิ่มเติม แล้วให้นักเรียนแต่ละคนช่วยกันคิดว่าจะ เขียนประโยคสัญลักษณ์ให้สอดคล้องได้อย่างไร โดยครูชี้แนะทีละขั้นตอน ทีละประโยค จนนักเรียนสามารถทำ เองได้ จากนั้นครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม ทำข้อที่เหลืออีก 2 ข้อ ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 2. เมื่อนักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์ให้สอดคล้องกับสถานการณ์ 2 ขั้นตอนที่เป็นสถานการณ์ง่ายๆ แล้ว ครูติดบัตรโจทย์สถานการณ์ตามหนังสือเรียนหน้า 260 โดยติดทีละข้อความแล้วเขียนประโยคทาง คณิตศาสตร์ให้สอดคล้องกับข้อความนั้นไปทีละขั้นตอน เช่น ครูติดบัตรข้อความออมสินมีเงิน 234 บาท แก้วตามีเงินน้อยกว่าออมสิน 30 บาท แล้วครูเขียนประโยคทางคณิตศาสตร์ แก้วตามีเงิน 234 - 30 บาท ครูอธิบายที่มาของประโยค แก้วตามีเงิน 234 - 30 บาท โดยใช้ bar model ช่วยในการอธิบาย ดังนี้ จาก bar model ครูถามนักเรียนว่า แก้วตามีเงินกี่บาท คิดได้อย่างไร นักเรียนควรตอบได้ว่า แก้วตามีเงิน 234 - 30 บาท จากนั้นครูติดบัตรข้อความ ออมสินและแก้วตามีเงินรวมกัน เขียนประโยคทาง คณิตศาสตร์ได้เป็น 234 + (234 - 30) พร้อมกับอธิบายการใส่เครื่องหมายวงเล็บว่า เป็นเงินของแก้วตา และครูติดบัตรข้อความ ออมสินและแก้วตามีเงินรวมกัน 438 บาท เขียนประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ เป็น 234 + (234 - 30) = 438 ครูอธิบายการเขียนประโยคสัญลักษณ์ที่สอดคล้องกับสถานการณ์ว่า ไม่ใช่การ
251 เขียนเพื่อหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เนื่องจากสถานการณ์ที่ยกตัวอย่างนี้ไม่ใช่โจทย์ปัญหาจึงไม่ได้เขียน ประโยคสัญลักษณ์ในลักษณะของการหาค่าของตัวไม่ทราบค่า จากนั้นครูติดประโยค พ่อเก็บข้าวโพดได้ 183 ฝัก ทำเป็นมัด มัดละ 3 ฝักได้ข้าวโพด .............. 183 ÷ 3........... มัด แล้วสุ่มนักเรียนออกมาเขียนประโยคทาง คณิตศาสตร์เติมในช่องว่าง ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และครูติดประโยคนำข้าวโพด ............. 183 ÷ 3 ............ มัด ขายมัดละ 20 บาท ได้เงินทั้งหมด 1,220 บาท ครูให้นักเรียนเขียนประโยคทาง คณิตศาสตร์เดิมในช่องว่าง เมื่อนักเรียนเข้าใจสถานการณ์ทั้ง 2 ขั้นตอนแล้ว ครูสรุปเขียนเป็นประโยค สัญลักษณ์ได้เป็น (183 ÷ 3) × 20 = 1,220 พร้อมอธิบายการใส่วงเล็บเพื่อให้หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน ในที่นี้ คือให้หาจำนวนมัดของข้าวโพดก่อนแล้วนำไปคูณกับราคาขายก็จะได้จำนวนเงินทั้งหมด คือ 1,220 บาท ครูให้ นักเรียนจับคู่ช่วยกันเขียนประโยคสัญลักษณ์ให้สอดคล้องกับสถานการณ์ในกรอบท้ายหนังสือเรียนหน้า 260 ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 13.3.1 หน้า 187 3. ครูให้นักเรียนแบ่งเป็น 6 กลุ่มช่วยกันเขียนประโยคสัญลักษณ์ให้สอดคล้องกับสถานการณ์กลุ่มละ 1 สถานการณ์ไม่ซ้ำกัน ตามหนังสือเรียนหน้า 261 ก่อนที่แต่ละกลุ่มจะทำกิจกรรม ครูยกตัวอย่างการเขียน ประโยคสัญลักษณ์ที่สอดคล้องกับสถานการณ์ โดยติดบัตรโจทย์บนกระดาษ แล้วเขียนประโยคสัญลักษณ์ โดยใช้การถาม - ตอบ เช่น - ชั้น ป.3 มีนักเรียนกี่คน (210 คน) - ชั้น ป.4 มีนักเรียนน้อยกว่าชั้น ป.3 กี่คน (25 คน) - แสดงว่าชั้น ป.4 มีนักเรียนกี่คน (210 - 25 คน) - ชั้น ป.3 และชั้น ป.4 มีนักเรียนรวมกันกี่คน (395 คน) - เขียนประโยคสัญลักษณ์ที่สอดคล้องกับสถานการณ์ได้อย่างไร (210 + (210 - 25 ) = 395) จากนั้นครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันเขียนประโยคสัญลักษณ์ให้สอดคล้องกับสถานการณ์ที่ กำหนดให้ เมื่อแต่ละกลุ่มเขียนประโยคสัญลักษณ์เสร็จแล้ว ครูสุ่มตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมาเขียนประโยค สัญลักษณ์บนกระดานหน้าห้องเรียน แล้วให้เพื่อนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง ถ้าพบว่ากลุ่มใดเขียน ประโยคสัญลักษณ์ไม่ถูกต้อง ครูอธิบายชี้แนะเพิ่มเติม จนนักเรียนกลุ่มนั้นแก้ไขถูกต้อง ครูให้นักเรียน แต่ละคนเขียนประโยคสัญลักษณ์ของแต่ละข้อที่ถูกต้องลงในสมุด การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเป็นรายบุคคลโดยให้นักเรียนแต่ละคนเขียนประโยคสัญลักษณ์ ให้สอดคล้องกับสถานการณ์ตามหนังสือเรียนหน้า 262 โดยครูอาจใช้คำถามชี้แนะเพื่อให้นักเรียนสามารถ เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างถูกต้อง และเพื่อช่วยให้นักเรียนเข้าใจสถานการณ์การบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอนได้ดียิ่งขึ้น เช่น โจทย์ข้อ 1 ครูอาจถามคำถามชี้แนะว่า ใช้วิธีคำนวณอย่างไรถึงจะรู้ว่า ชาวสวนเก็บส้มได้กี่ลัง ใส่วงเล็บอย่างไร ขายไปแล้วยังเหลือส้มอยู่น่าจะใช้วิธีใดในการคำนวณ เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร โจทย์ข้อ 2 ครูอาจถามคำถามชี้แนะว่าใช้วิธีคำนวณอย่างไรถึงจะรู้ว่า แม่ค้ามีเงาะทั้งหมดเท่าไร ใส่วงเล็บอย่างไร ขายไปแล้วได้เงินน่าจะใช้วิธีใดในการคำนวณ เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องและร่วมกันสรุปสิ่งที่เรียนรู้ สิ่งที่ได้เรียนรู้
252 เรื่องราวหรือสถานการณ์ที่แสดงให้เห็นถึงการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอนสามารถ เขียนแสดงได้ด้วยประโยคสัญลักษณ์โดยใช้วงเล็บเพื่อระบุว่าต้องหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ หรือผลหารของสอง จำนวนใดก่อน จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 13.3.2 หน้า 188 13.4 โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน (4 ชั่วโมง) แนวการจัดการเรียนรู้การพัฒนาความรู้ 1. ครูนำเข้าสู่บทเรียนด้วยการทบทวนการเขียนประโยคสัญลักษณ์ให้สอดคล้องกับสถานการณ์ จากนั้นครูติดบัตรโจทย์ปัญหาเพื่อให้นักเรียนเห็นความแตกต่างระหว่างสถานการณ์และโจทย์ปัญหาที่จะต้อง เรียนในบทเรียนย่อยนี้ ซึ่งสิ่งที่ต่างกันคือ โจทย์ปัญหาจะมีส่วนที่โจทย์ถามและส่วนที่โจทย์บอก ดังนั้นเวลา เขียนประโยคสัญลักษณ์จะมีตัวไม่ทราบค่าปรากฏอยู่ เช่น ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ แม่ค้ามีดอกบัว 120 ดอก จัดเป็นกำ กำละ 3 ดอก ขายกำละ 25 บาท ขายดอกบัวหมดแม่ค้าจะได้เงิน 1,000 บาท เขียนเป็น ประโยคสัญลักษณ์ได้เป็น (120 ÷ 3) × 25 = 1,000 แต่เมื่อปรับสถานการณ์ให้เป็นโจทย์ปัญหาจะได้ แม่ค้ามี ดอกบัว 120 ดอก จัดเป็นกำ กำละ 3 ดอก ขายกำละ 25 บาท ขายดอกบัวหมดแม่ค้าจะได้เงินเท่าไร เขียน เป็นประโยคสัญลักษณ์ได้เป็น (120 ÷ 3) × 25 = ในการวิเคราะห์โจทย์ปัญหานั้น วิเคราะห์เช่นเดียวกับ สถานการณ์ คือ การวิเคราะห์ว่า จะหาผลลัพธ์ของสองจำนวนใดก่อน แล้วจึงหาผลลัพธ์สุดท้าย เมื่อนักเรียน
253 เข้าใจเกี่ยวกับโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนแล้ว ครูอธิบายเกี่ยวกับการเขียนแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ดังนี้ ครูติดบัตรโจทย์บนกระดาน แม่ค้ามีดอกบัว 120 ดอก จัดเป็นกำ กำละ 3 ดอก ขายกำละ 25 บาท ขายดอกบัวหมดแม่ค้าจะได้เงินเท่าไร ครูใช้การถาม - ตอบ ประกอบการเขียนแสดงวิธีหาคำตอบ เช่น - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรกคืออะไร (แม่ค้ามีดอกบัว 120 ดอก) - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สองคืออะไร (จัดเป็นกำ กำละ 3 ดอก) - หาผลลัพธ์จากสองจำนวนแรกคือจะต้องรู้อะไรก่อน (จัดดอกบัวได้กี่กำ) - หาจำนวนกำของดอกบัวได้อย่างไร (120 ÷ 3) - ได้คำตอบเท่าไร (40) - โจทย์กำหนดให้ทำอะไรต่อ (ขายกำละ 25 บาท) - โจทย์ถามอะไร (ขายดอกบัวหมดแม่ค้าจะได้เงินเท่าไร) - หาคำตอบได้อย่างไร (40 × 25) - คำตอบคือเท่าไร (1,000 บาท) - สรุปคำตอบได้อย่างไร (ขายดอกบัวหมดแม่ค้าจะได้เงิน 1,000 บาท) ครูและนักเรียนร่วมกันเขียนประโยคสัญลักษณ์และเขียนแสดงวิธีหาคำตอบได้ดังนี้ ประโยคสัญลักษณ์(120 ÷ 3) × 25 = วิธีทำ แม่ค้ามีดอกบัว 120 ดอก จัดเป็นกำ กำละ 3 ดอก แม่ค้าจัดดอกบัวได้ 120 ÷ 3 = 40 กำ ขายกำละ 25 บาท ข า ย ด อ ก บั ว ห ม ด แ ม่ ค้ า จ ะ ไ ด้ เ งิ น 40 × 25 = 1,000 บ า ท ตอบ ขายดอกบัวหมดแม่ค้าจะได้เงิน ๑,๐๐๐ บาท จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบโดยพิจารณาจากจำนวนที่ ง่ายๆ เช่น ถ้าขายกำละ 20 บาท 40 กำ จะได้เงิน 40 × 20 = 800 บาท แต่ขายกำละ 25 บาท 40 กำ คำตอบต้องมากกว่า 800 บาท ดังนั้น 1,000 บาท จึงเป็นคำตอบที่สมเหตุสมผล ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าในการ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบนั้นอาจทำได้หลายวิธีขึ้นอยู่กับการกำหนดจำนวนที่จะนำมาอ้างอิง และจำนวนนั้นส่วนมากจะเป็นจำนวนที่หาผลคูณได้ง่าย เช่น 40 กำ กำละ 30 บาท จะได้เงิน 40 × 30 = 1,200 บาท แต่ขายกำละ 25 บาท 40 กำ คำตอบต้องน้อยกว่า 1,200 บาท ดังนั้น 1,000 บาท จึงเป็นคำตอบ ที่สมเหตุสมผล จากนั้นครูให้นักเรียนฝึกเขียนแสดงวิธีหาคำตอบลงในสมุดเพื่อเป็นการฝึกเขียนให้คล่อง 2. ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ตามหนังสือเรียนหน้า 264 โดยติดบัตรโจทย์บนกระดาน ลุงซื้อโต๊ะ 6 ตัว ราคาตัวละ 199 บาท ให้เงินไป 1,500 บาท ลุงจะได้รับเงินทอนเท่าไร แล้วให้นักเรียนใช้ ความรู้เกี่ยวกับการเขียนประโยคสัญลักษณ์ให้สอดคล้องกับสถานการณ์ซึ่งการเขียนประโยคสัญลักษณ์ ครู อาจชี้แนะว่าต้องหาผลลัพธ์ของสองจำนวนใดก่อน หาคำตอบโดยวิธีใดจนนำไปสู่การเขียนประโยคสัญลักษณ์ที่ ถูกต้อง ดังนี้1,500 - (6 × 199) = เมื่อได้ประโยคสัญลักษณ์แล้วครูอาจทวนความหมายจากประโยค สัญลักษณ์ไปสู่โจทย์ปัญหาเพื่อให้นักเรียนได้ตรวจสอบว่าประโยคสัญลักษณ์ที่เขียนนั้นถูกต้องหรือไม่ จากนั้น
254 ครูอธิบายเกี่ยวกับการเขียนแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนโดยใช้การถาม – ตอบประกอบการ เขียนแสดงวิธีหาคำตอบ ดังนี้ - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรกคืออะไร (ลุงซื้อโต๊ะ 6 ตัว) - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สองคืออะไร (ราคาตัวละ 199 บาท) - หาผลลัพธ์จากสองจำนวนแรกคือจะต้องรู้อะไรก่อน (ลุงต้องจ่ายเงินเท่าไร) - หาจำนวนเงินที่ลุงต้องจ่ายได้อย่างไร (6 × 199) - ได้คำตอบเท่าไร (1,194 บาท) - โจทย์กำหนดให้ทำอะไรต่อ (ลุงให้เงินไป 1,500 บาท) - โจทย์ถามอะไร (ลุงจะได้รับเงินทอนเท่าไร) - หาคำตอบได้อย่างไร (1,500 - 1,194) - คำตอบคือเท่าไร (306 บาท) - สรุปคำตอบได้อย่างไร (ลุงจะได้รับเงินทอน 306 บาท) ครูและนักเรียนร่วมกันเขียนประโยค สัญลักษณ์และเขียนแสดงวิธีหาคำตอบได้ดังนี้ ประโยคสัญลักษณ์1,500 - (6 × 199) = วิธีทำ ลุงซื้อโต๊ะ 6 ตัว ราคาตัวละ 199 บาท คิดเป็นเงิน 6 × 199 = 1,194 บาท ให้เงินไป 1,500 บาท ลุงจะได้รับเงินทอน 1,500 - 1,194 = 306 บาท ตอบ ลุงจะได้รับเงินทอน ๓๐๖ บาท จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบโดยพิจารณาจากจำนวนที่ ง่ายๆ เช่น ถ้าโต๊ะตัวละ 200 บาท ซื้อ 6 ตัว ลุงต้องจ่ายเงิน 6 × 200 = 1,200 บาท ได้เงินทอน 1,500 - 1,200 = 300 บาท แต่โต๊ะแต่ละตัวราคาน้อยกว่า 200 บาท ลุงต้องได้รับเงินทอนมากกว่า 300 บาท ดังนั้น 306 บาท จึงเป็นคำตอบที่สมเหตุสมผล จากนั้นครูให้นักเรียนฝึกเขียนแสดงวิธีหาคำตอบลงในสมุดเพื่อเป็น การฝึกเขียนให้คล่อง 3. ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ตามหนังสือเรียนหน้า 265 ครูติดบัตรโจทย์บนกระดาน พ่อเก็บไข่เป็ดได้ 1,892 ฟอง จัดใส่กล่อง กล่องละ 4 ฟอง ขายไป 470 กล่อง พ่อเหลือไข่เป็ดกี่กล่อง แล้วให้ นักเรียนใช้ความรู้เกี่ยวกับการเขียนประโยคสัญลักษณ์ให้สอดคล้องกับสถานการณ์ ซึ่งการเขียนประโยค สัญลักษณ์ ครูอาจชี้แนะว่า ต้องหาผลลัพธ์ของสองจำนวนใดก่อน หาคำตอบโดยวิธีใด จนนำไปสู่การเขียน ประโยคสัญลักษณ์ที่ถูกต้อง ดังนี้ (1,892 ÷ 4) - 470 = เมื่อได้ประโยคสัญลักษณ์แล้ว ครูอาจทวน ความหมายจากประโยคสัญลักษณ์ไปสู่โจทย์ปัญหา เพื่อให้นักเรียนได้ตรวจสอบว่าประโยคสัญลักษณ์ที่เขียน นั้นถูกต้องหรือไม่ ครูอธิบายเกี่ยวกับการเขียนแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน โดยการถาม - ตอบ ดังนี้
255 - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรกคืออะไร (พ่อเก็บไข่เป็ดได้ 1,892 ฟอง) - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สองคืออะไร (จัดใส่กล่องกล่องละ 4 ฟอง) - หาผลลัพธ์จากสองจำนวนแรกคือจะต้องรู้อะไรก่อน (ได้ไข่เป็ดทั้งหมดกี่กล่อง) - หาจำนวนกล่องไข่เป็ดที่จัดแล้วได้อย่างไร (1,892 ÷ 4) - ได้คำตอบเท่าไร (473 กล่อง) - โจทย์กำหนดให้ทำอะไรต่อ (ขายไป 470 กล่อง) - โจทย์ถามอะไร (พ่อเหลือไข่เป็ดกี่กล่อง) - หาคำตอบได้อย่างไร (473 - 470) - คำตอบคือเท่าไร (3 กล่อง) - สรุปคำตอบได้อย่างไร (พ่อเหลือไข่เป็ด 3 กล่อง) ครูสุ่มให้นักเรียนบางคนออกมาเขียนประโยคสัญลักษณ์ และสุ่มนักเรียนอีกคนออกมาเขียนแสดงวิธี หาคำตอบบนกระดาน โดยให้เพื่อนในห้องช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง ซึ่งควรเขียนประโยคสัญลักษณ์และ เขียนแสดงวิธีหาคำตอบได้ดังนี้ ป ร ะ โ ย ค สั ญ ลั ก ษ ณ์ (1,892 ÷ 4) - 470 = วิธีทำ พ่อเก็บไข่เป็ดได้ 1,892 ฟอง จัดใส่กล่อง กล่องละ 4 ฟอง จัดไข่เป็ดได้ 1,892 ÷ 4 = 473 กล่อง ขายไป 470 กล่อง พ่อเหลือไข่เป็ด 473 - 470 = 3 กล่อง ตอบ พ่อเหลือไข่เป็ด ๓ กล่อง ครูอธิบายวิธีตรวจสอบความเหตุสมผลของคำตอบอาจเทียบกับ 2,000 ÷ 4 เนื่องจาก 1,892 ÷ 4 น้อยกว่า 2,000 ÷ 4 ดังนั้น (1,892 ÷ 4) - 470 จึงควรได้คำตอบน้อยกว่า (2,000 ÷ 4) - 470 = 30 ดังนั้น 3 จึงเป็นคำตอบที่สมเหตุสมผล จากนั้นครูให้นักเรียนฝึกเขียนประโยคสัญลักษณ์และเขียนแสดงวิธีหาคำตอบ ลงในสมุดเพื่อฝึกเขียนให้คล่อง แล้วแบ่งนักเรียนเป็น 5 กลุ่ม ให้แต่ละกลุ่มช่วยกันเขียนแสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนในกรอบท้ายหนังสือเรียนหน้า 265 กลุ่มละ 1 ข้อ ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมา นำเสนอหน้าชั้นเรียนจนครบทุกข้อ ครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง แล้วให้นักเรียนแต่ละคนทำ แบบฝึกหัด 13.4.1 หน้า 189 – 190 4. ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนที่มีความซับซ้อนมากขึ้น ตามหนังสือเรียนหน้า 266 ครู อธิบายว่าเมื่อโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนมีความซับซ้อนมากขึ้น สามารถใช้ bar model มาช่วยในการวิเคราะห์ โจทย์ก่อนว่าจะใช้วิธีใดในการหาคำตอบดังนี้ ครูติดบัตรโจทย์บนกระดาน ขุนมีเงิน 450 บาท แก้วตามีเงินน้อย กว่าขุน 20 บาท ขุนและแก้วตามีเงินรวมกันกี่บาท ครูอธิบายเกี่ยวกับการเขียนแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหา 2 ขั้นตอน โดยใช้การถาม - ตอบ ดังนี้ - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรกคืออะไร (ขุนมีเงิน 450 บาท) - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สองคืออะไร (แก้วตามีเงินน้อยกว่าขุน 20 บาท) - หาผลลัพธ์จากสองจำนวนแรกคือจะต้องรู้อะไรก่อน (แก้วตามีเงินกี่บาท)
256 การหาคำตอบของส่วนนี้ครูอาจใช้ bar model ช่วยแสดงดังนี้ - หาจำนวนเงินของแก้วตาได้อย่างไร (450 - 20) - ได้คำตอบเท่าไร (430 บาท) - โจทย์กำหนดให้ทำอะไรต่อ (ขุนและแก้วตามีเงินรวมกัน) - โจทย์ถามอะไร (ขุนและแก้วตามีเงินรวมกันกี่บาท) - หาคำตอบได้อย่างไร (450 + 430) - คำตอบคือเท่าไร (880 บาท) - สรุปคำตอบได้อย่างไร (ขุนและแก้วตามีเงินรวมกัน 880 บาท) ครูให้นักเรียนช่วยกันเขียนประโยคสัญลักษณ์และเขียนแสดงวิธีหาคำตอบบนกระดาน ดังนี้ ประโยคสัญลักษณ์450 + (450 - 20) = วิธีทำ ขุนมีเงิน 450 บาท แก้วตามีเงินน้อยกว่าขุน 20 บาท ดังนั้น แก้วตามีเงิน 450 - 20 = 430 บาท ขุนและแก้วตามีเงินรวมกัน 450 + 430 = 880 บาท ตอบ ขุนและแก้วตามีเงินรวมกัน ๘๘๐ บาท จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความความสมเหตุสมผลของคำตอบ ครูอธิบายการตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคำตอบว่า 880 บาทเป็นคำตอบที่สมเหตุสมผลเพราะจำนวนเงินของทั้งแก้วตาและ จำนวนเงินของขุนน้อยกว่า 500 บาท เมื่อนำมารวมกันย่อมได้ผลรวมน้อยกว่า 1,000 ดังนั้น 880 บาทจึงเป็น คำตอบที่สมเหตุสมผล หรือครูอาจแสดงการตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบตามหนังสือเรียนหน้า 266 ดังนี้ 880 บาท เป็นคำตอบที่สมเหตุสมผล เพราะถ้าแก้วตามีเงินเท่ากับขุน สองคนมีเงินรวมกัน 450 + 450 = 900 บาท แต่แก้วตามีเงินน้อยกว่าขุน ดังนั้น ขุนและแก้วตามีเงินรวมกันต้องน้อยกว่า 900 บาท 5. ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ตามหนังสือเรียนหน้า 267 โดยติดบัตรโจทย์บนกระดาน โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนชาย 210 คน มีนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชาย 12 คน โรงเรียนนี้มีนักเรียน ทั้งหมดกี่คน ครูอธิบายเกี่ยวกับการเขียนแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน โดยใช้การถาม - ตอบ ดังนี้ - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรกคืออะไร (โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนชาย 210 คน) - ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สองคืออะไร (มีนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชาย 12 คน) - หาผลลัพธ์จากสองจำนวนแรกคือจะต้องรู้อะไรก่อน (โรงเรียนนี้มีนักเรียนหญิงกี่คน)
257 การหาคำตอบของส่วนนี้ครูอาจใช้ bar model ช่วยอธิบายดังนี้ - หาจำนวนนักเรียนหญิงได้อย่างไร (210 + 12) - ได้คำตอบเท่าไร (222 คน) - โจทย์กำหนดให้ทำอะไรต่อ (หาจำนวนนักเรียนทั้งหมดในโรงเรียนนี้) - โจทย์ถามอะไร (โรงเรียนนี้มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน) - หาคำตอบได้อย่างไร (210 + 222) - คำตอบคือเท่าไร (432 คน) - สรุปคำตอบได้อย่างไร (โรงเรียนนี้มีนักเรียนทั้งหมด 432 คน) ครูให้นักเรียนช่วยกันเขียนประโยคสัญลักษณ์และเขียนแสดงวิธีหาคำตอบบนกระดาน ดังนี้ ประโยคสัญลักษณ์210 + (210 + 12) = วิธีทำ มีนักเรียนชาย 210 คน มีนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชาย 12 คน ดังนั้น มีนักเรียนหญิง 210 + 12 = 222 คน โรงเรียนนี้มีนักเรียนทั้งหมด 210 + 222 = 432 คน ตอบ โรงเรียนนี้มีนักเรียนทั้งหมด ๔๓๒ คน ครูถามนักเรียนว่าคำตอบที่ได้สมเหตุสมผลหรือไม่ ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคำตอบโดยพิจารณาจาก นักเรียนชาย 210 คน ถ้ามีนักเรียนหญิง 210 คนเท่ากัน จะมี นักเรียนทั้งหมด 210 + 210 = 420 คน แต่เนื่องจากมีนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชาย นักเรียนทั้งหมด จึงควรมากกว่า 420 คน ดังนั้น 432 คน จึงเป็นคำตอบที่สมเหตุสมผล จากนั้นครูแบ่งนักเรียนเป็น 5 กลุ่ม ให้ แต่ละกลุ่มช่วยกันเขียนประโยคสัญลักษณ์และเขียนแสดงวิธีหาคำตอบพร้อมกับตรวจสอบความสมเหตุสมผล ของคำตอบที่ได้ของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ตามหนังสือเรียนหน้า 267 กลุ่มละ 1 ข้อ ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียนจนครบทุกข้อ ครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง การตรวจสอบความเข้าใจ 6. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเป็นรายบุคคล โดยให้นักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์และเขียน แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ตามหนังสือเรียนหน้า 268 ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบ ความถูกต้องและสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ ถ้ามีนักเรียนคนใดที่เขียนประโยคสัญลักษณ์และเขียนแสดงวิธีหาคำตอบ ไม่ถูกต้องครูอาจฝึกเพิ่มเติมเป็นรายบุคคล สิ่งที่ได้เรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ หรือการหาร 2 ขั้นตอน ทำได้โดยอ่านทำความเข้าใจ ปัญหาวางแผนแก้ปัญหา หาคำตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 13.4.2 หน้า 191 - 192
258 13.5 การสร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน (2 ชั่วโมง) แนวการจัดการเรียนรู้การพัฒนาความรู้ 1. ครูทบทวนการสร้างโจทย์ปัญหาการบวก หรือโจทย์ปัญหาการลบ หรือโจทย์ปัญหาการคูณ หรือ โจทย์ปัญหาการหารที่เป็นโจทย์ปัญหาขั้นตอนเดียว พร้อมกับให้เขียนประโยคสัญลักษณ์เพื่อตรวจสอบ โจทย์ปัญหาที่สร้างว่ามีความถูกต้องหรือไม่โดยติดบัตรโจทย์และบัตรประโยคสัญลักษณ์บนกระดานหลาย ๆ โจทย์ แล้วให้นักเรียนช่วยกันจับคู่บัตรโจทย์และบัตรประโยคสัญลักษณ์ที่สอดคล้องกัน เช่น - พ่อมีเงิน 5,000 บาท แม่มีเงิน 4,000 บาท พ่อและแม่มีเงินทั้งหมดเท่าไร ประโยคสัญลักษณ์ 5,000 + 4,000 = - พ่อค้าขายมังคุดได้เงิน 8,000 บาท ขายทุเรียนได้เงิน 19,500 บาท พ่อค้าขายมังคุดได้เงิน น้อยกว่าขายทุเรียนเท่าไร ประโยคสัญลักษณ์ 19,500 - 8,000 =
259 - ระยะทาง 1 กิโลเมตรเท่ากับระยะทาง 1,000 เมตร ขุนวิ่งได้ระยะทาง 5 กิโลเมตร คิดเป็น กี่เมตร ประโยคสัญลักษณ์ 5 × 1,000 = - น้ำหนัก 1 กิโลกรัมเท่ากับน้ำหนัก 10 ขีด แม่ค้ามีทุเรียน 6,890 ขีด แม่ค้ามีทุเรียนกี่กิโลกรัม ประโยคสัญลักษณ์ 6,890 ÷ 10 = เมื่อนักเรียนจับคู่บัตรโจทย์ปัญหากับบัตรประโยคสัญลักษณ์เรียบร้อยแล้วครูให้นักเรียนอ่านโจทย์ ปัญหากับประโยคสัญลักษณ์ที่คู่กันอีกครั้งเพื่อทบทวนประโยคสัญลักษณ์กับโจทย์ปัญหาที่สอดคล้องกัน จากนั้นครูอธิบายว่า ตัวอย่างโจทย์ปัญหาและประโยคสัญลักษณ์ที่อยู่บนกระดานนี้เป็นโจทย์ปัญหาการบวก โจทย์ปัญหาการลบ โจทย์ปัญหาการคูณ และโจทย์ปัญหาการหารขั้นตอนเดียว ซึ่งโจทย์ปัญหาแต่ละโจทย์ ปัญหาจะประกอบด้วยส่วนที่โจทย์ถามและส่วนที่โจทย์บอก จากนั้นครูนำบัตรโจทย์ปัญหาที่ติดอยู่บนกระดาน นั้นแยกเป็นบัตรข้อความ 2 บัตร บัตรส่วนที่โจทย์ถามและบัตรส่วนที่โจทย์บอก หรืออาจใช้การถามตอบ ถามนักเรียนว่า จากโจทย์ปัญหาที่ติดอยู่ส่วนที่โจทย์บอกคืออะไร ส่วนที่โจทย์ถามคืออะไร เมื่อนักเรียนตอบได้ ครบทุกโจทย์ปัญหาแล้ว ครูนำเข้าสู่บทเรียนย่อยนี้โดยอธิบายว่า บทเรียนย่อยนี้จะเรียนเกี่ยวกับการสร้างโจทย์ ปัญหา 2 ขั้นตอน ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน จากเนื้อหาที่เรียนในชั่วโมงที่แล้ว ดังนี้แม่ค้ามีดอกบัว 120 ดอก จัดเป็นกำ กำละ 3 ดอก ขายกำละ 25 บาท ขายดอกบัวหมดแม่ค้าจะได้เงินเท่าไร ครูติดบัตรโจทย์ นี้บนกระดาน แล้วให้นักเรียนเปรียบเทียบว่า โจทย์ปัญหาขั้นตอนเดียวกับโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนนั้นเหมือน หรือต่างกันอย่างไร ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า โจทย์ปัญหาขั้นตอนเดียวกับโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ประกอบด้วย 2 ส่วน เหมือนกันคือ ส่วนที่โจทย์ถามและส่วนที่โจทย์บอก แต่ต่างกันคือ โจทย์ปัญหาขั้นตอน เดียวมีส่วนที่โจทย์บอกเกี่ยวข้องกับจำนวนสองจำนวนเท่านั้น แต่โจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน มีส่วนที่โจทย์บอก เกี่ยวข้องกับจำนวนหลายจำนวน ครูอธิบายว่า เนื่องจากโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน เกี่ยวข้องกับจำนวนหลาย จำนวนจึงต้องกำหนดก่อนว่าจะหาผลลัพธ์ของสองจำนวนใดก่อน โดยการใส่วงเล็บ ดังนั้น การใส่วงเล็บใน ประโยคสัญลักษณ์จึงเป็นการกำหนดให้รู้ว่าต้องหาผลลัพธ์ที่อยู่ในวงเล็บก่อน การสร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ให้สอดคล้องกับประโยคสัญลักษณ์นั้นจึงต้องเขียนส่วนที่โจทย์บอกให้สอดคล้องกับจำนวนที่อยู่ในวงเล็บก่อน ด้วยเช่นกัน ดังนี้ จากบัตรโจทย์ แม่ค้ามีดอกบัว 120 ดอก จัดเป็นกำ กำละ 3 ดอก ขายกำละ 25 บาท ขายดอกบัวหมดแม่ค้าจะได้เงินเท่าไร และบัตรประโยคสัญลักษณ์ (120 ÷ 3) × 25 = แยกบัตรโจทย์และบัตรประโยคสัญลักษณ์ โดยครูติดบัตรข้อความที่แยกออกมาจากบัตรโจทย์ข้างต้น ให้ตรงกับประโยคทางคณิตศาสตร์ ดังรูป ครูอธิบายว่า ดังนั้นการสร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน จึงเป็นการเขียนส่วนที่โจทย์บอกสองส่วน ส่วนแรกเขียนให้สอดคล้องกับจำนวนสองจำนวนที่อยู่ในวงเล็บที่ปรากฏในประโยคสัญลักษณ์และส่วนที่สอง เขียนให้สอดคล้องกับจำนวนที่อยู่นอกวงเล็บ และเขียนส่วนที่โจทย์ถามเมื่อนักเรียนเข้าใจเกี่ยวกับส่วนประกอบ
260 ต่าง ๆ ของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนแล้ว ครูติดบัตรภาพที่เกี่ยวกับสถานการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นในชีวิตจริงที่ สามารถนำมาสร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนได้ตามหนังสือเรียนหน้า 269 ดังนี้ ครูให้นักเรียนพิจารณาภาพและถามนักเรียนว่า สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน จากภาพนี้ได้อย่างไร โดยครูยังไม่กำหนดประโยคสัญลักษณ์ ครูให้นักเรียนใช้ข้อความที่ปรากฏในภาพนำมาสร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน โดยโจทย์ปัญหาต้องมีส่วนที่โจทย์ถามและส่วนที่โจทย์บอก ส่วนที่โจทย์บอกของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน มี 2 ส่วน ส่วนแรกเป็นส่วนที่อยู่ในวงเล็บ ครูถามนักเรียนว่า จากข้อความที่อยู่ในภาพ ส่วนแรกที่อยู่ ในวงเล็บควรเป็นข้อความใด (มีโดนัทรสช็อกโกแลต 12 ชิ้น มีโดนัทรสสตรอว์เบอร์รี 16 ชิ้น) ส่วนที่สองคือ ข้อความใด (พวกเรามี 7 คน) โจทย์ข้อนี้ควรถามว่าอย่างไร (พวกเราแต่ละคนจะได้โดนัทคนละกี่ชิ้น) ถ้า นักเรียนตอบไม่ได้ ครูอาจใช้คำถามที่เป็นคำถามชี้แนะก่อนจนกว่านักเรียนจะคิดได้ว่าต้องถามคำถามว่า อย่างไร หรือครูอาจเขียนประโยคสัญลักษณ์ให้นักเรียนเห็นก่อน แล้วให้เขียนข้อความที่อยู่ในภาพให้ตรงกับ ประโยคสัญลักษณ์นักเรียนจะสามารถสร้างโจทย์ปัญหาได้ง่ายขึ้น ทั้งนี้เป็นทางเลือกสุดท้ายที่นักเรียนคิดไม่ได้ จริง ๆ ว่าจะถามคำถามว่าอย่างไร เมื่อนักเรียนสร้างโจทย์ปัญหาได้แล้ว ครูให้นักเรียนออกมาเขียนโจทย์ ปัญหาที่สร้างบนกระดาน ดังนี้ มีโดนัทรสช็อกโกแลต 12 ชิ้น มีโดนัทรสสตรอว์เบอร์รี 16 ชิ้น พวกเรามี 7 คน พวกเราแต่ละคน จะได้โดนัทคนละกี่ชิ้น ครูเขียนโจทย์ปัญหาให้กระชับมากขึ้น ดังนี้ ครูมีโดนัทรสช็อกโกแลต 12 ชิ้น มีโดนัทรสสตรอว์เบอร์รี 16 ชิ้น แบ่งให้นักเรียน 7 คน คนละเท่า ๆ กัน นักเรียนจะได้โดนัทคนละกี่ชิ้น ครูใช้การถาม - ตอบ ดังนี้ จากโจทย์ปัญหาที่สร้าง ส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรกคืออะไร (ครูมีโดนัทรสช็อกโกแลต 12 ชิ้น มีโดนัท รสสตรอว์เบอร์รี 16 ชิ้น) ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สองคืออะไร (แบ่งให้นักเรียน 7 คน คนละเท่า ๆ กัน) ส่วนที่โจทย์ถามคืออะไร (นักเรียนจะได้โดนัทคนละกี่ชิ้น) เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ((12 + 16) ÷ 7 = ) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า การสร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ประกอบด้วย ส่วนที่โจทย์บอก และส่วนที่โจทย์ถาม ส่วนที่โจทย์บอกมีสองส่วน ส่วนแรกเป็นส่วนที่สอดคล้องกับจำนวนที่อยู่ในวงเล็บ ส่วนที่ สองเป็นส่วนที่สอดคล้องกับจำนวนที่อยู่นอกวงเล็บ 2. ครูยกตัวอย่างการสร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน จากประโยคสัญลักษณ์(50 ÷ 5) × 10 = ตาม หนังสือเรียนหน้า 270 โดยให้นักเรียนพิจารณาว่า จากประโยคสัญลักษณ์สามารถสร้างโจทย์ปัญหาได้อย่างไร บ้างโดยไม่ใช้ภาพประกอบ นักเรียนอาจสร้างโจทย์ปัญหาได้หลากหลายขึ้นอยู่กับจินตนาการของนักเรียน ครูอาจใช้คำถามนำ เช่น - การสร้างโจทย์ปัญหาต้องประกอบด้วยสองส่วนอะไรบ้าง (ส่วนที่โจทย์ถามและส่วนที่โจทย์บอก) - ส่วนที่โจทย์บอกมีกี่ส่วน สอดคล้องกับจำนวนใดบ้างในประโยคสัญลักษณ์(สองส่วน ส่วนแรก สอดคล้องกับ 50 ÷ 5 ส่วนที่สองสอดคล้องกับ × 10) จากนั้นครูให้นักเรียนสร้างประโยคข้อความของโจทย์
261 ปัญหาพร้อมระบุส่วนที่โจทย์ถามและส่วนที่โจทย์บอก โดยให้ระบุส่วนที่โจทย์บอกเป็นส่วนแรกและส่วนที่สอง ดังนี้ - แม่ค้ามีลูกชิ้น 50 ลูก เสียบลูกชิ้นไม้ละ 5 ลูก นำลูกชิ้นไปขายไม้ละ 10 บาท ขายลูกชิ้น หมดแม่ค้าจะได้เงินกี่บาทส่วนที่โจทย์ถาม (ขายลูกชิ้นหมดแม่ค้าจะได้เงินกี่บาท) ส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรก (แม่ค้ามีลูกชิ้น 50 ลูก เสียบลูกชิ้นไม้ละ 5 ลูก) ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สอง (นำลูกชิ้นไปขายไม้ละ 10 บาท) - ใบบัวมีเงิน 50 บาท ซื้อลูกอมถุงละ 5 บาท แต่ละถุงมีลูกอม 10 เม็ด ใบบัวได้ลูกอมทั้งหมดกี่เม็ด ส่วนที่โจทย์ถาม (ใบบัวได้ลูกอมทั้งหมดกี่เม็ด) ส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรก (ใบบัวมีเงิน 50 บาท ซื้อลูกอมถุงละ 5 บาท) ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สอง (แต่ละถุงมีลูกอม 10 เม็ด) - ครูมีน้ำดื่ม 50 ลิตร แบ่งใส่ถัง ถังละ 5 ลิตร แต่ละถังเทน้ำดื่มใส่ขวดได้ 10 ขวด ครูมีน้ำดื่มทั้งหมด กี่ขวด ส่วนที่โจทย์ถาม (ครูมีน้ำดื่มทั้งหมดกี่ขวด) ส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรก (ครูมีน้ำดื่ม 50 ลิตร แบ่งใส่ถัง ถังละ 5 ลิตร) ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สอง (แต่ละถังเทน้ำดื่มใส่ขวดได้ 10 ขวด) ครูเขียนโจทย์ปัญหาที่สร้างบนกระดานแล้วให้นักเรียนตรวจสอบว่าโจทย์ปัญหาที่สร้าง สอดคล้องกับ ประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนดให้หรือไม่ โดยให้นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหาที่สร้างเขียนประโยคสัญลักษณ์และ พิจารณาว่า ประโยคสัญลักษณ์ที่เขียนจากโจทย์ปัญหานั้น ตรงกับประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนดให้หรือไม่ จากนั้นครูให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบ จากโจทย์ปัญหาที่สร้าง เมื่อได้คำตอบแล้วครูถามนักเรียนว่า จาก ประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนดให้เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่มีวงเล็บใช่หรือไม่ (ใช่) ดังนั้นในการสร้างโจทย์ปัญหาใน ส่วนที่โจทย์บอกต้องสอดคล้องกับจำนวนที่อยู่ในวงเล็บใช่หรือไม่ (ใช่) ครูให้นักเรียนสังเกตว่าในวงเล็บที่ กำหนดไว้คือ 50 ÷ 5 ดังนั้นส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรกต้องเขียนให้สอดคล้องกับ 50 ÷ 5 เช่น ครูมีน้ำดื่ม 50 ลิตร แบ่งใส่ถัง ถังละ 5 ลิตร จากนั้นครูให้นักเรียนสังเกตจำนวนต่อไปในประโยคสัญลักษณ์คือ × 10 ให้เขียน ส่วนที่โจทย์บอกให้สอดคล้องกับ × 10 เช่น แต่ละถังเทน้ำดื่มใส่ขวดได้ 10 ขวด ส่วนสุดท้ายคือส่วนที่โจทย์ ถามเป็นเรื่องยากที่นักเรียนจะเขียนส่วนที่โจทย์ถามได้ถูกต้อง แม้ว่าจะกำหนดประโยคสัญลักษณ์ให้แล้วก็ตาม ครูอาจให้นักเรียนสังเกตจากโจทย์ปัญหาทุกโจทย์ปัญหาที่สร้างมานั้นว่าคำถามควรจะเขียนให้เกี่ยวข้องกับส่วน ใดของส่วนที่โจทย์บอก ดังนี้ 1. แม่ค้ามีลูกชิ้น 50 ลูก เสียบลูกชิ้นไม้ละ 5 ลูก นำลูกชิ้นไปขายไม้ละ 10 บาท ขายลูกชิ้นหมด แม่ค้าจะได้เงินกี่บาท 2. ใบบัวมีเงิน 50 บาท ซื้อลูกอมถุงละ 5 บาท แต่ละถุงมีลูกอม 10 เม็ด ใบบัวได้ลูกอมทั้งหมด กี่เม็ด 3. ครูมีน้ำดื่ม 50 ลิตร แบ่งใส่ถัง ถังละ 5 ลิตร แต่ละถังเทน้ำดื่มใส่ขวดได้ 10 ขวด ครูมีน้ำดื่ม ทั้งหมดกี่ขวด ครูให้นักเรียนสังเกตส่วนที่โจทย์ถามของทุกโจทย์ปัญหาที่สร้างมาแล้วข้างต้น จะเห็นว่าส่วนที่โจทย์ ถามนั้นจะเกี่ยวข้องกับส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สองทั้งสิ้น เช่น โจทย์ปัญหาข้อ 1 ส่วนที่โจทย์ถาม ขายลูกชิ้นหมดแม่ค้าจะได้เงินกี่บาท ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สอง นำลูกชิ้นไปขายไม้ละ 10 บาท
262 โจทย์ปัญหาข้อ 2 ส่วนที่โจทย์ถาม ใบบัวได้ลูกอมทั้งหมดกี่เม็ด ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สอง แต่ละถุงมีลูกอม 10 เม็ด โจทย์ปัญหาข้อ 3 ส่วนที่โจทย์ถาม ครูมีน้ำดื่มทั้งหมดกี่ขวด ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สอง แต่ละถังเทน้ำดื่มใส่ขวดได้ 10 ขวด 3. เมื่อนักเรียนได้ข้อสังเกตแล้ว ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันสร้างโจทย์ ปัญหา 2 ขั้นตอนจากประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนดให้ตามหนังสือเรียนหน้า 271 แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ออกมานำเสนอโจทย์ปัญหาที่สร้างขึ้น โดยระบุส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรก ส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สอง และส่วน ที่โจทย์ถาม เขียนประโยคสัญลักษณ์จากโจทย์ปัญหาที่สร้างว่าสอดคล้องกับประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนดให้ หรือไม่ พร้อมหาคำตอบ ครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง ครูอาจให้นักเรียนสังเกตประโยค สัญลักษณ์ที่กำหนดให้ว่า ส่วนที่โจทย์บอกส่วนแรกสอดคล้องกับจำนวนในวงเล็บหรือไม่ ส่วนที่โจทย์บอกส่วน ที่สองสอดคล้องกับจำนวนที่อยู่นอกวงเล็บหรือไม่ ส่วนที่โจทย์ถามเกี่ยวข้องกับส่วนที่โจทย์บอกส่วนที่สอง หรือไม่ การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเป็นรายบุคคล โดยให้นักเรียนแต่ละคนสร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน จากประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนด ตามหนังสือเรียนหน้า 272 ครูควรให้นักเรียนสร้างโจทย์ปัญหาด้วย ตนเองทุกคน จากนั้นครูให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาความเป็นไปได้ของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนที่นักเรียนสร้าง ขึ้นว่า มีความสอดคล้องกับประโยคสัญลักษณ์ที่กำหนดให้หรือไม่ แล้วร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องและ สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ ถ้าพบว่า มีนักเรียนที่สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน จากประโยคสัญลักษณ์ไม่ถูกต้อง ครูควร ให้นักเรียนฝึกสร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน จากประโยคสัญลักษณ์เพิ่มเติม โดยอาจใช้ภาพประกอบ สิ่งที่ได้เรียนรู้ การสร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ต้องมีทั้งส่วนที่โจทย์บอกและส่วนที่โจทย์ถาม นอกจากนี้โจทย์ ปัญหาที่สร้างต้องมีความเป็นไปได้ จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 13.5 หน้า 193
263 ร่วมคิดร่วมทำ (1 ชั่วโมง) กิจกรรม ขยะสร้างรายได้ อุปกรณ์ 1. บัตรแสดงปริมาณขยะ 2. กระดาษ A4 3. ป้ายแสดงราคาขยะที่บริษัทคัดแยกขยะเพื่อรีไซเคิลรับซื้อ วิธีจัดกิจกรรม 1. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมขยะ สร้างรายได้ตามหนังสือเรียนหน้า 273 ซึ่งเป็นกิจกรรมที่ให้นักเรียน ได้ฝึกการนำความรู้เรื่องการบวก ลบ คูณ หารระคน ไปใช้ในชีวิตจริงในที่นี้จะสร้างเป็นสถานการณ์จำลอง ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเป็นพ่อค้าคนกลางที่จะต้องรับซื้อขยะจากคุณครูที่ทำหน้าที่เป็นแหล่งขายขยะ ซึ่งในการ รับซื้อมานั้นต้องมีการแข่งขันจากกลุ่มอื่นโดยต้องประมูลราคาขยะมาถ้าเราประมูลด้วยราคาที่สูง เรามีสิทธิ์ที่ จะได้ซื้อขยะมากกว่ากลุ่มอื่นแต่เราอาจจะขายต่อได้กำไรน้อย แต่ถ้าเราประมูลในราคาต่ำเราจะสู้ราคากลุ่มอื่น ไม่ได้ ซึ่งกติกาและความรู้เรื่องนี้ครูต้องให้ความรู้เบื้องต้นก่อนการทำกิจกรรม 2. เมื่อนักเรียนแต่ละกลุ่มทำกิจกรรม ขยะสร้างรายได้เสร็จแล้วครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมา นำเสนอวิธีคิดในขั้นตอนต่าง ๆ เริ่มจาก การประมูลว่าวางแผนกันอย่างไร การเลือกประเภทขยะที่จะประมูล การนำขยะไปขาย จนถึงขั้นตอนการแบ่งผลกำไร 3. เมื่อแต่ละกลุ่มนำเสนอเรียบร้อยแล้วครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปว่า จากกิจกรรมนี้นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับ อะไรบ้าง อาจเป็นการอภิปรายแบบเปิด เพื่อให้มีความหลากหลาย จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกท้าทายหน้า 194 – 195 9. สื่อ/อุปกรณ์และแหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนหน้า 248 - 273 2. แบบฝึกหัดหน้า 180 – 195 3. ใบกิจกรรม บัตรข้อความ และอุปกรณ์ต่าง ๆ ที่ใช้ประกอบกิจกรรม ดังนี้ • บัตรเกม 24 • ใบกิจกรรม • บัตรโจทย์ • ตัวนับ • บัตรแสดงปริมาณขยะ • กระดาษ A4 • ป้ายแสดงราคาขยะ 4. สื่อเพิ่มเติมหน้า 250 และ 273 (Download ได้จาก QR code หน้า 248)
264 10. การวัดและประเมินผล วิธีการวัด / สิ่งที่วัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด ด้านความรู้(K) 1) ตรวจแบบทดสอบหาผลลัพธ์ การ บวก ลบ คูณ หารระคน ของ จำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 2) ตรวจแบบทดสอบแสดงวิธีหา คำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของ จำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 ด้านความรู้(K) 1) แบบทดสอบหาผลลัพธ์การ บวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวน นับไม่เกิน 100,000 และ 0 2 ) แบ บ ท ดสอบ แสดงวิธีหา คำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของ จำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 ด้านความรู้(K) แบบทดสอบได้ถูกต้องร้อยละ ๕๐ ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ(P) ทักษะการแก้ปัญหา ทั ก ษ ะ ก า ร สื่ อ ส า ร แ ล ะ สื่ อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ ทักษะการเชื่อมโยง ทักษะการให้เหตุผล ทักษะการคิดสร้างสรรค์ ด้านทักษะ/กระบวนการ(P) แบบประเมินทักษะทางคณิตศาสตร์ ด้านทักษะ/กระบวนการ(P) ได้คะแนนระดับ ๑ ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ได้คะแนนระดับ ๑ ขึ้นไป สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะ ชีวิตค วามสาม ารถใน การใช้ เทคโนโลยี สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน แบบประเมินสมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ได้คะแนนระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ..................................................ผู้สอน
265 ( นายสุริยัน ไตรยพันธ์ ) ตำแหน่ง ครู ความเห็นผู้ตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ......................................................วิชาการสายชั้น ( นางภทรพร นิลรักษ์ ) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ คณิตคิดท้าทาย 1. (NT 2561) อัตราค่าเข้าชม อุทยานประวัติศาสตร์สุโขทัย
266 เด็ก ผู้ใหญ่ ชาวไทย 15 บาท 30 บาท ชาวต่างชาติ 50 บาท 100 บาท จากข้อมูล ข้อใดถูกต้อง 1) เด็กไทย 50 คน ผู้ใหญ่ไทย 6 คน จ่ายค่าเข้าชมเป็นเงิน 900 บาท 2) เด็กจีน 10 คน ผู้ใหญ่จีน 20 คน จ่ายค่าเข้าชมเป็นเงิน 2,500 บาท 3) เด็กไทย 30 คน ผู้ใหญ่ไทย 20 คน จ่ายค่าเข้าชมเป็นเงิน 1,000 บาท 4) เด็ ก ญี่ ปุ่ น 20 ค น ผู้ ใ ห ญ่ ญี่ ปุ่ น 10 ค น จ่ า ย ค่ า เข้ า ช ม เป็ น เงิ น 1,500 บ า ท 2. (NT 2560) พ่อขายปาล์มน้ำมัน 1,450 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ 5 บาท นำเงินไปซื้อปุ๋ย 750 บาท พ่อจึงให้ อ้อย อ้อม ออย และอุ้ม ช่วยกัน คิดหาจำนวนเงินที่เหลือ ซึ่งทั้ง 4 คน แสดงวิธีคิด ดังนี้ อ้อย คิดได้ดังนี้(1,450 - 750) × 5 = 1,400 อ้อม คิดได้ดังนี้(1,450 × 5) - 750 = 6,500 ออย คิดได้ดังนี้(1,450 + 5) - 750 = 705 อุ้ม คิดได้ดังนี้(1,450 × 5) + 750 = 8,000 จากข้อมูล ใครมีวิธีคิดหาจำนวนเงินที่เหลือได้ถูกต้อง 1) อ้อย 2) อ้อม 3) ออย 4) อุ้ม 3. (NT 2560) ร้านค้าขายขนมหลายชนิด และได้ติดป้ายราคาขนมปังกรอบปี๊บละ 120 บาท และร้านค้าต้องการสมนาคุณลูกค้าจึงปิดป้ายประกาศ ดังนี้
267 จากข้อมูล ข้อใดถูกต้อง 1) แนน มีเงิน 500 บาท ซื้อขนมปังกรอบ 2 ปี๊บ จะเหลือเงิน 285 บาท 2) แอน ซื้อขนมปังกรอบ 3 ปี๊บ ต้องจ่ายเงิน 335 บาท 3) นุ่น ซื้อขนมปังกรอบ 4 ปี๊บ ต้องจ่ายเงิน 430 บาท 4) นิ่ม ซื้อขนมปังกรอบ 6 ปี๊บ ต้องจ่ายเงิน 720 บาท 4. (NT 2560) แม่มีเงิน 5,760 บาท เก็บไว้เป็นค่าใช้จ่ายจำนวนหนึ่ง ที่เหลือแบ่งเป็น ค่าขนมให้ลูก 3 คน คนละ 850 บาท จากข้อมูล แม่เก็บเงินไว้เป็นค่าใช้จ่ายกี่บาท 1) 1,920 2) 2,550 3) 3,210 4) 4,910 5. (NT 2560) จากข้อมูล ป้าแจ่มมีเงิน 5,000 บาท ซื้อเสื้อ 10 ตัว และกางเกง 6 ตัว เพื่อนำมาขาย จะเหลือเงินกี่บาท 1) 2,340 2) 2,660 3) 3,650 4) 4,010 6. (NT 2560)
268 จากข้อมูล ถ้าแม่ขายขนมปังกรอบได้ทั้งหมดจะได้เงินกี่บาท 1) 144 2) 400 3) 720 4) 1,200 7. (NT 2560) จากข้อมูล ข้อใดกล่าวถูกต้อง 1) ราคาน้ำของร้านป้าจอย แพงกว่าร้านลุงจิต ขวดละ 2 บาท 2) ราคาน้ำของร้านลุงจิต แพงกว่าร้านป้าจอย ขวดละ 1 บาท 3) ซื้อน้ำจากร้านป้าจอย 15 ขวด ต้องจ่ายเงิน 325 บาท 4) ซื้อน้ำจากร้านลุงจิต 12 ขวด ต้องจ่ายเงิน 180 บาท 8. ( NT 2559) ลุงชมเก็บมะนาวจากสวนได้510 ผล แบ่งใส่ถุง ถุงละ 3 ผล นำไปขาย ราคาถุงละ 10 บาท จากข้อมูลข้างต้น ถ้าลุงชมนำมะนาวไปขายแล้วยังเหลือมะนาวอยู่ 5 ถุง จะขายได้เงินกี่บาท 1) 1,530 บาท 2) 1,650 บาท 3) 1,700 บาท 4) 15,300 บาท
269 9. (NT 2559) ข้อใดเป็นโจทย์ปัญหาการคูณและการลบ 1) ดาราปลูกต้นยางพารา 50 ไร่ ไร่ละ 80 ต้น ตายไป 40 ต้น เหลือต้นยางพารากี่ต้น 2) โสภามีมะนาว 4,000 ผล เน่าเสีย 250 ผล ที่เหลือนำไปใส่ถุง ถุงละ 50 ผล จะได้กี่ถุง 3) แม่ขายฝรั่ง 2,500 กิโลกรัม กิโลกรัมละ 50 บาท ทำบุญไป 500 บาท แม่ขายฝรั่งได้เงินกี่บาท 4) พ่อซื้อรองเท้า 2 คู่ ราคาคู่ละ 500 บาท และซื้อผลไม้เป็นเงิน 4,000 บาท พ่อจ่ายเงินรวมกี่บาท 10. (NT 2559) ข้อใดเป็นโจทย์ปัญหาการคูณและการบวก 1) ต่อมีเงิน 50 บาท ซื้อปากกา 1 ด้าม ๆ ละ 17 บาท และดินสอ 18 บาท ต่อเหลือเงินกี่บาท 2) ติ๋มซื้อหนังสือราคาเล่มละ 37 บาท จำนวน 5 เล่ม เหลือเงิน 23 บาท เดิมติ๋มมีเงินกี่บาท 3) นิดต้องการซื้อหนังสือ 4 เล่ม ราคาเล่มละ 20 บาท แต่ยังขาดเงิน 38 บาท เดิมนิดมีเงินกี่บาท 4) แดงซื้อหนังสือ 3 เล่ม ราคาเล่มละ 42 บาท ร้านลดราคาให้ 12 บาท แดงต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท 11. (NT 2555) สมชายมีเงิน ดังนี้ เขาซื้อดินสอจำนวน 4 แท่ง เหลือเงิน 12 บาท คิดหาราคาดินสอหนึ่งแท่งได้ตามข้อใด 1) (20 - 12) ÷ 4 = 4 2) (20 ÷ 4) + 4 = 9 3) (60 ÷ 4) - 12 = 5 4) (60 - 12) ÷ 4 = 12
270 แบบทดสอบท้ายบท บทที่ 13 เลือก ก ข หรือ ค ที่เป็นคำตอบที่ถูกต้อง 1. ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. (5,239 × 8) + 19,780 มีผลลัพธ์เท่ากับจำนวนเงินออมของขุน ข. ออมสินมีเงินออมมากกว่า (71,950 - 68,987 ) × 9 ค. ต้นกล้ามีเงินออมน้อยกว่า (8,211 ÷ 7 ) × 6 2. ข้อใดมีผลลัพธ์น้อยที่สุด ก. (46,979 - 39,869 ) ÷ 9 ข. (98,123 - 97,899) + 500 ค. (5,341 × 5 ) - 25,989 3. ข้อใดมีผลลัพธ์ต่างจากข้ออื่น ก. (8,756 + 90,972 ) - 9,728 ข. (5,000 × 5) + 75,000 ค. (4,875 ÷ 5 ) + 99,025
271 4. ข้อใดถูกต้อง ก. (1,750 - 900) ÷ 2 > (1,750 - 200) ÷ 2 ข. (2,890 × 3) + 7,000 = 7,000 + (3 × 2,890) ค. (100 ÷ 1) - 10 < (100 × 1) – 10 5. ชาวไร่ขุดมันสัมปะหลังได้ 4,763 กิโลกรัม นำไปขายให้กิจการลานมันกิโลกรัมละ 6 บาท กิจการลานมันหักค่าปุ๋ย 19,600 บาท ชาวไร่เหลือเงินเท่าไร ประโยคสัญลักษณ์ในข้อใดสอดคล้องกับโจทย์ปัญหาที่กำหนด ก. (19,600 - 4,763) × 6 = ข. (19,600 × 6) - 4,763 = ค. (4,763 × 6) - 19,600 = 6. จากข้อ 5 คำตอบของโจทย์ปัญหาคือข้อใด ก. ชาวไร่เหลือเงิน 8,978 บาท ข. ชาวไร่ขายมันสัมปะหลังได้เงิน 28,578 บาท ค. ชาวไร่จ่ายค่าปุ๋ยเป็นเงิน 19,600 บาท 7. พ่อบริจาคเงินให้โรงเรียนประถมศึกษาแห่งหนึ่ง 28,500 บาท ซื้ออุปกรณ์กีฬาให้ทุกระดับชั้น 20,400 บาท เงินที่เหลือมอบเป็นทุนการศึกษาให้นักเรียนระดับชั้นละ 1 คน นักเรียนจะได้รับทุนการศึกษาคนละเท่าไร ก. 1,350 บาท ข. 3,400 บาท ค. 4,750 บาท 8. เมื่อวานนี้ชาวสวนเก็บมะพร้าวได้ 1,476 ผล วันนี้เก็บมะพร้าวได้อีก 1,581 ผล พ่อค้ามารับซื้อที่สวนลูกละ 9 บาท ชาวสวนขายมะพร้าวได้เงินเท่าไร ก. 13,284 บาท ข. 14,229 บาท ค. 27,513 บาท 9. ข้อใดเป็นโจทย์ปัญหาการหารและการบวก ก. ขุนมีเงิน 100 บาท ซื้อสมุดเล่มละ 15 บาท 4 เล่ม ขุนเหลือเงินกี่บาท ข. ใบบัวมีขนม 18 ชิ้น แก้วตามีขนม 17 ชิ้น ทั้งสองคนนำขนมทั้งหมดไปแจกเด็ก 5 คน คนละเท่า ๆ กัน เด็กแต่ละคนจะได้ขนมคนละกี่ชิ้น ค. ต้นกล้าเก็บมะม่วงได้ 35 ผล แบ่งไว้สำหรับตนเอง 14 ผล ที่เหลือนำไปแบ่งให้ ขุน แก้วตา และใบบัวคนละเท่า ๆ กัน จะได้คนละกี่ผล
272 10. ข้อใดเป็นโจทย์ปัญหาที่สอดคล้องกับประโยคสัญลักษณ์ (8 × 12) - 30 = ก. ออมสินมีเงิน 30 บาท ขายลูกชิ้น 8 ไม้ ไม้ละ 12 บาท ออมสินมีเงินทั้งหมดเท่าไร ข. ต้นกล้าขายมะนาว 8 ถุง ถุงละ 12 บาท นำเงินที่ได้ไปซื้อกล่องดินสอ 30 บาท ต้นกล้าเหลือเงินเท่าไร ค. แก้วตามีลูกปัด 30 เม็ด เก็บไว้สำหรับตนเอง 12 เม็ด ที่เหลือนำไปแบ่งให้เพื่อน 8 คน คนละเท่า ๆ กัน เพื่อนจะได้ลูกปัดคนละกี่เม็ด
273 ภาคผนวก
278 บันทึกข้อความ ส่วนราชการ โรงเรียนเทศบาลเมืองขลุง 1 (บุรวิทยาคาร) ที่ จบ ๕๒๒๐๖.๑/-- วันที่......................................................................... เรื่อง การส่งบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ เรียน รองผู้อำนวยการสถานศึกษา ข้าพเจ้า...................................................ได้บันทึกผลการจัดการเรียนรู้ของชั้นประถมศึกษาปีที่ ............. วิชา...............................................................................รหัสวิชา.................................จำนวน.......................ชั่วโมง ช่วงระยะเวลา วันที่.....................................ถึงวันที่................................................................. เสร็จเรียบร้อยแล้ว จึงได้แนบมาพร้อมกับบันทึกนี้ จึงเรียนมาเพื่อโปรดพิจารณา ลงชื่อ............................................................ผู้บันทึก (............................................) ตำแหน่ง .......................................................... ผู้ตรวจบันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ .................................................................................... .................................................................................... ลงชื่อ...................................................วิชาการสายชั้น ( ………………………………… ) ตำแหน่ง……………………………………………………………… .................................................................................... .................................................................................... ลงชื่อ.............................................หัวหน้างานวิชาการ (นางกรรณิการ์ แก้วดี) ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษ .................................................................................... .................................................................................... ลงชื่อ................................................... (นางสาวหฤทัย ขันเชียง ) รองผู้อำนวยการสถานศึกษา .................................................................................... .................................................................................... ลงชื่อ................................................... (นายสุภนิติ์ สาสะเน) ผู้อำนวยการสถานศึกษา
279 เอกสารแนบ การส่งบันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้.............................................รายวิชา.....................................รหัสวิชา........ ............. ระดับชั้น............................................ภาคเรียนที่ ........... ปีการศึกษา ..................... ที่ หน่วยการเรียนรู้ QR CODE จำนวนชั่วโมง บันทึกการตรวจแผน (สำหรับผู้ตรวจ) ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ลงชื่อ............................................................ผู้บันทึก (............................................) ตำแหน่ง .......................................................... ผู้ตรวจบันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ.........................................................วิชาการสายชั้น ( ...............................................) ตำแหน่ง...........................................................
280 12. การวัดและประเมินผล วิธีการวัด / สิ่งที่วัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด ด้านความรู้(K) 1…………………………………………….. 2…………………………………………….. 3………………………………………..…… 4…………………………………………….. ด้านความรู้(K) 1…………………………………………….. 2…………………………………………….. 3………………………………………..…… 4…………………………………………….. ด้านความรู้(K) 1…………………………………………….. 2…………………………………………….. 3………………………………………..…… 4…………………………………………….. ด้านทักษะกระบวนการ(P) 1…………………………………………….. 2…………………………………………….. 3………………………………………..…… 4…………………………………………….. ด้านทักษะกระบวนการ(P) 1…………………………………………….. 2…………………………………………….. 3………………………………………..…… 4…………………………………………….. ด้านทักษะกระบวนการ(P) 1…………………………………………….. 2…………………………………………….. 3………………………………………..…… 4…………………………………………….. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ได้คะแนนระดับ .............. ขึ้นไป สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ได้คะแนนระดับ .............. ขึ้นไป การพัฒนา 3R ทักษะด้านการอ่าน ทักษะด้านการเขียน ทักษะทางคณิตศาสตร์ การพัฒนา 3R .......................................................... .......................................................... .......................................................... การพัฒนา 3R ได้คะแนนระดับ .............. ขึ้นไป การพัฒนา 8C ทักษะด้านการคิดอย่างมี วิจารณญาณฯ ทักษะด้านการสร้างสรรค์ฯ ทักษะด้านความร่วมมือฯ ทักษะด้านความเข้าใจต่างของ วัฒนธรรมฯ ทักษะด้านการสื่อสารฯ ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ฯ ทักษะอาชีพฯ ทักษะความมีเมตตา คุณธรรมฯ การพัฒนา 8C .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... การพัฒนา 8C ได้คะแนนระดับ .............. ขึ้นไป
281 ลงชื่อ..................................................ผู้สอน ( ......................................... ) ตำแหน่ง……………....................................................... ความเห็นผู้ตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ......................................... ............................................................................................................................. ....................................................... ลงชื่อ......................................................วิชาการสายชั้น ( ………………………………………. ) ตำแหน่ง …………………………………………………………………
282 13. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้แผนการจัดการเรียนรู้ที่..................เรื่อง...................................................... เวลา..........................................ชั่วโมง นักเรียนที่ทำการสอนทั้งหมด ..................................... คน การวัดผล ผ่านเกณฑ์ ไม่ผ่านเกณฑ์ การพัฒนาผู้เรียน/ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ จำนวน ร้อยละ จำนวน ร้อยละ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะกระบวนการ(P) ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 1.รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2.ซื่อสัตย์สุจริต 3.มีวินัย 4.ใฝ่เรียนรู้ 5.อยู่อย่างพอเพียง 6.มุ่งมั่นในการทำงาน 7.รักความเป็นไทย 8.มีจิตสาธารณะ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1.การสื่อสาร 2.การคิด 3.การแก้ปัญหา 4.การใช้ทักษะชีวิต 5.การใช้เทคโนโลยี การพัฒนา 3R 1.ทักษะด้านการอ่าน 2.ทักษะด้านการเขียน 3.ทักษะทางคณิตศาสตร์ การพัฒนา 8C 1.ทักษะด้านการคิดอย่าง มีวิจารณญาณฯ 2.ทักษะด้านความร่วมมือ 3.ทักษะด้านความเข้าใจ
283 การวัดผล ผ่านเกณฑ์ ไม่ผ่านเกณฑ์ การพัฒนาผู้เรียน/ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะ จำนวน ร้อยละ จำนวน ร้อยละ ต่างของวัฒนธรรมฯ 4.ทักษะด้านการสื่อสารฯ 5.ทักษะด้านการ สร้างสรรค์ 6.ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ฯ 7.ทักษะอาชีพฯ 8.ทักษะความมีเมตตา คุณธรรมฯ ลงชื่อ…………………………………………ผู้สอน (………………………………………..) ตำแหน่ง…………..…วิทยฐานะ…………………… ความเห็น ............................................................................................................................. ลงชื่อ......................................................วิชาการสายชั้น ( ………………………………………. ) ตำแหน่ง …………………………………………………………………