131 คณิตคิดทาทาย 1. (NT 2561) จากขอมูล ขอใดเรียงน้ําหนักจากนอยไปมาก 1 ปลา ไก กุง 2 ไก กุง ปลา 3 ไก ปลา กุง 4 กุง ปลา ไก 2. (NT 2555) คุณแมไปตลาด ซื้อผลไม 3 ชนิด คือ สม มังคุด และ มะมวง ดังรูป โดยที่น้ําหนักรวมของผลไม ทั้งสามชนิดเปน 15 กิโลกรัม คุณแมซื้อมะมวงมาเทาใด 1) 5 กิโลกรัม 2 ขีด 2) 6 กิโลกรัมครึ่ง 3) 6 กิโลกรัม 7 ขีด 4) 8 กิโลกรัม 2 ขีด
132 3. (NT 2560) จากขอมูล ขอใดกลาวถึงผลไมที่แมซื้อไดถูกตอง 1) มะมวงหนักกวาเงาะอยู 9 ขีด 2) อ งุ น ห นั ก น อ ย ก ว า ม ะ ม ว ง อ ยู 300 ก รั ม 3) เ งาะ แ ล ะ อ งุ น ห นั ก ร ว ม กั น เ ทากั บ 2 กิ โ ล ก รั ม 270 ก รั ม 4) ผลไมทั้งสามชนิดมีน้ําหนักรวมกันเทากับ 4 กิโลกรัม 37 ขีด 4. (NT 2558) ครูประจําชั้น ป.3/3 ตองการทําไกทอดกระเทียมเลี้ยงนักเรียนในวันเด็ก โดยกําหนดวาจะใชเนื้อไก 1 กิโลกรัม สําหรับนักเรียน 10 คน ถาหอง ป.3/3 มีนักเรียน 35 คน คุณครูตองใชเนื้อไกเทาใด 1) 3 กิโลกรัม 5 ขีด 2) 4 กิโลกรัม 5 ขีด 3) 3 กิโลกรัม 35 กรัม 4) 4 กิโลกรัม 25 กรัม
133 5. (NT 2559) จากขอมูลขางตน น้ําหนักของนมสด 1 ขวด เทากับขอใด 1) 1 กิโลกรัม 3 ขีด 2) 1 กิโลกรัม 8 ขีด 3) 1 กิโลกรัม 550 กรัม 4) 2 กิโลกรัม 300 กรัม 6. (NT 2558) คุ ณ ลุ ง เ ก็ บ ม ะ ม ว ง ใ น ส ว น ห ลั ง บ า น ดั ง นี้ เ ข ง ใ บ ที่ 1 มี ม ะ ม ว ง ห นั ก 19 กิ โ ล ก รั ม 800 ก รั ม เขงใบที่ 2 มีมะมวงหนัก 21 กิโลกรัม 300 กรัม จากขอมูล มะมวงในเขงใบที่ 2 หนักกวาในเขงใบที่ 1 เทาใด 1) 1 กิโลกรัม 300 กรัม 2) 1 กิโลกรัม 500 กรัม 3) 2 กิโลกรัม 300 กรัม 4) 2 กิโลกรัม 500 กรัม
134 7. (NT 2558) จากขอมูล ขอใดถูกตอง 1) ทุเรียนและสับปะรด หนักรวมกัน 8 กิโลกรัม 3 ขีด 2) แตงโมและฝรั่งหนักรวมกัน 6 กิโลกรัมครึ่ง 3) สับปะรดหนักกวาฝรั่ง 2 กิโลกรัม 8 ขีด 4) ทุเรียนหนักกวาแตงโม 1 กิโลกรัม 8. (NT 2557) แมซื้อสิ่งของดังภาพตอไปนี้ ขอใดถูกตอง 1) มะระหนักกวาฟกทอง 2) ผักกาดขาวหนักกวามะระ 3) มะระและผักกาดขาว หนักรวมกันเปน 2 กิโลกรัม 2 ขีด 4) ผักกาดขาวและฟกทอง หนักรวมกันเปน 2 กิโลกรัม 2 ขีด
135 9. (NT 2556) พิจารณาภาพตอไปนี้ ตองเพิ่ม จํานวนกี่ผล หนัก 200 กรัมตาชั่งรูปที่ 2 จึงจะแสดงน้ําหนักเทากับ ตาชั่งรูปที่ 1 1) 3 2) 4 3) 5 4) 6 10. (NT 2556) น้ําหนัก และสวนสูงของเด็กอายุ 7-12 ป อายุ (ป เด็กชาย เด็กหญิง น้ําหนัก (๑ สวนสูง (๒ น้ําหนัก (๑ สวนสูง (๒ 7 23 121 23 122 8 25 127 26 127 9 29 133 28 133 10 33 138 32 138 11 37 144 36 143 12 41 151 40 149 หมายเลข (๑ และหมายเลข (๒ ควรใชหนวยในขอใด 1) กรัม และ เมตร 2) กรัม และ เซนติเมตร 3) กิโลกรัม และ เมตร 4) กิโลกรัม และ เซนติเมตร
136 แบบทดสอบทายบท บทที่ 10 เลือก ก ข หรือ ค ที่เปนคําตอบที่ถูกตอง 1. จากรูป ขอใดอานน้ําหนักไดถูกตอง ก. 4 กิโลกรัม 300 ขีด ข. 4 กิโลกรัม 300 กรัม ค. 4,300 กิโลกรัม 2. จากรูป ขอใดเลือกใชเครื่องชั่งไดเหมาะสม ก. ตะกราปลา10.3 กก. เครื่องชั่ง A ขาวสาร 17.6 กก. เครื่องชั่ง B ข. ตะกราปลา10.3 กก. เครื่องชั่ง B ขาวสาร 17.6 กก. เครื่องชั่ง D ค. ตะกราปลา10.3 กก. เครื่องชั่ง C ขาวสาร 17.6 กก. เครื่องชั่ง D
137 3. จากรูป ขอใดเลือกใชหนวยน้ําหนักไดเหมาะสม หนัก 7.9 … (1) …… หนัก 24 … (2) …… หนัก 3 … (3) …… (1) (2) (3) ก. ขีด กรัม กิโลกรัม ข. กิโลกรัม ขีด กรัม ค. กิโลกรัม กรัม ขีด 4. จากรูป สิ่งของที่คนถือนาจะหนักเทาไร ก. 500 ขีด ข. 7 กิโลกรัม ค. 1,100 กรัม 5. แมซื้อผลไมตามรายการตอไปนี้ จากขอมูล ขอใดกลาวถึงผลไมที่แมซื้อไมถูกตอง ก. มังคุดหนักกวาแตงไทย ข. ฝรั่งหนักกวามังคุด ค. แตงไทยหนักกวาฝรั่ง 1 มังคุด 5 กิโลกรัม 350 กรัม 2 แตงไทย 2 กิโลกรัม 9 ขีด 3 ฝรั่ง 1,999 กรัม
138 6. จากขอมูล เลือกคําตอบที่ถูกตอง ก. รถอเนกประสงค 7 ที่นั่ง หนักมากกวารถปคอัพ 582 กิโลกรัม ข. รถอเนกประสงค 7 ที่นั่ง มีน้ําหนักมากที่สุด ค. รถยนตขนาดเล็กหนักนอยกวารถปคอัพ 375 กิโลกรัม 7. จากรูป ถาแตละถุงมีน้ําหนักเทากัน น้ําหนักของแตละถุงเปนเทาไร ก. 500 กรัม ข. 1 กิโลกรัม ค. 6 ขีด 8. เจาหนาที่ชั่งน้ําหนักลิงคิงคองในสวนสัตวได 270 กิโลกรัม 65 กรัม ปรากฏวาน้ําหนักนอยกวา เดือนที่แลว 3 กิโลกรัม 5 ขีด เดือนที่แลวลิงคิงคองหนักเทาไร ก. 273 กิโลกรัม 565 กรัม ข. 266 กิโลกรัม 60 กรัม ค. 273 กิโลกรัม 70 กรัม 9. ทอนเหล็ก 1 ทอน หนัก 20.4 กิโลกรัม ทอนเหล็ก 25 ทอนหนักเทาไร ก. 510 กิโลกรัม 1 ขีด ข. 510 กิโลกรัม 10 กรัม ค. 510 กิโลกรัม 10. รถบรรทุกที่ใชขนรถยนตคันหนึ่งมีพิกัดน้ําหนักบรรทุกได 15 ตัน ถารถบรรทุกคันนี้ บรรทุกรถยนตไปแลว 12,700 กิโลกรัม รถบรรทุกคันนี้ยังสามารถบรรทุกน้ําหนักไดอีกเทาไร ก. 2 ตัน 300 กิโลกรัม ข. 3 ตัน 700 กิโลกรัม ค. 3,300 กิโลกรัม ประเภทรถ น้ําหนัก รถยนตขนาดเล็ก 830 กิโลกรัม รถปคอัพ 1,205 กิโลกรัม รถอเนกประสงค 7 ที่นั่ง 2,393 กิโลกรัม รถบรรทุก 6 ลอ 5 ตัน 300 กิโลกรัม
139 แผนการจัดการเรียนรูที่ 11 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 3 วิชาคณิตศาสตร รหัสวิชา ค 13101 หนวยการเรียนรูที่ 11 เรื่อง การวัดปริมาตร เวลาเรียน 16 ชั่วโมง .............................................................................................................................................................................. 1. สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต 2. มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด และนําไปใช 3. ตัวชี้วัด ค 2.1 ป.3/11 เลือกใชเครื่องตวงที่เหมาะสม วัดและเปรียบเทียบปริมาตร ความจุเปนลิตรและ มิลลิลิตร ค 2.1 ป.3/12 คาดคะเนปริมาตรและความจุเปนลิตร ค 2.1 ป.3/13 แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับปริมาตร และความจุที่มีหนวยเปนลิตร และมิลลิลิตร 4. สาระสําคัญ - การบอกปริมาตรและความจุของภาชนะอาจบอกเปนลิตร เปนมิลลิลิตรและเปนลิตรและมิลลิลิตร - การวัดปริมาตรของสิ่งตาง ๆ ควรเลือกใชเครื่องตวงใหเหมาะสมและบอกปริมาตรโดยใชหนวย ปริมาตรที่เหมาะสม - การคาดคะเนปริมาตรและความจุของภาชนะเปนลิตร เปนการบอกปริมาตรหรือความจุเปนลิตรให ใกลเคียงกับปริมาตรหรือความจุจริงโดยไมใชเครื่องตวง อาจเทียบกับปริมาตรหรือความจุ 1 ลิตร หรือเทียบ กับปริมาตรหรือความจุของสิ่งตาง ๆ ที่เราทราบแลว - การเปรียบเทียบปริมาตรหรือความจุของสิ่งตาง ๆ ที่มีหนวยตางกัน ตองเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวย เดียวกันกอน แลวจึงนํามาเปรียบเทียบกัน โดยใชความสัมพันธ 1 ลิตร เทากับ 1,000 มิลลิลิตร 1 ชอนชา เทากับ 5 มิลลิลิตร 1 ชอนโตะ เทากับ 15 มิลลิลิตร 1 ถวยตวง เทากับ 250 มิลลิลิตร - การแกโจทยปญหาทําไดโดยอานทําความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา หาคําตอบและตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคําตอบซึ่งในการแกโจทยปญหาอาจใชความรูเรื่องการหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และ ผลหารเกี่ยวกับปริมาตรและความจุ
140 5. จุดประสงคการเรียนรู 5.1 ดานความรู 1 เลือกใชเครื่องตวงที่เหมาะสม วัดและเปรียบเทียบปริมาตร ความจุเปนลิตรและมิลลิลิตร 2 คาดคะเนปริมาตรและความจุเปนลิตร 3 แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับปริมาตร และความจุที่มีหนวยเปนลิตรและ มิลลิลิตร 5.2 ดานทักษะกระบวนการ 1 ทักษะการแกปญหา 2 ทักษะการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร 3 ทักษะการเชื่อมโยง 4 ทักษะการใหเหตุผล 5 การคิดสรางสรรค 5.3 ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค 1 ซื่อสัตยสุจริต 2 มีวินัย 3 ใฝเรียนรู 4 มุงมั่นในการทํางาน 6. สมรรถนะสําคัญของผูเรียน - ความสามารถในการสื่อสาร (ตอบคําถามกิจกรรมเตรียมความพรอมไดถูกตอง - ความสามารถในการคิด (เลือกใชเครื่องวัดปริมาตรที่เหมาะสม - ความสามารถในการแกปญหา (แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับการวัดปริมาตร - ความสามารถในการใชทักษะชีวิต (คาดคะเนความยาวเปนลิตรและมิลลิลิตร - ความสามารถในการใชเทคโนโลยี (หาคําตอบกิจกรรมรวมคิดรวมทําไดถูกตอง 7. การบูรณาการ -
141 8. กระบวนการจัดการเรียนรู การจัดการเรียนรูการเตรียมความพรอม (1 ชั่วโมง 1. ใชขอมูลในหนังสือเรียนหนาเปดบทเพื่อกระตุนความสนใจเกี่ยวกับการวัดปริมาตรและ ความจุ โดยใชคําถาม เชน - นักเรียนเห็นอะไรในภาพ (ใหนักเรียนเลาสิ่งที่เห็นจากภาพ - ในภาพมีใครบางและกําลังใชอุปกรณทําอะไร - ในภาพมีน้ํายาลางจานในถังอยูเทาไร - ถาบรรจุน้ํายาลางจานที่ผสมไวทั้งหมดใสขวดที่มีอยูจะสามารถบรรจุไดหมดหรือไม ครูและ นักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับปริมาตรและความจุของภาชนะตาง ๆ เชน น้ํายาลางจาน 1 ลิตร 500 มิลลิลิตร จะสามารถเทใสถวยตวงขนาด 1 ลิตร ไดกี่ถวย ลองใหนักเรียนอธิบายและแสดงความคิดเห็น เกี่ยวกับปริมาตร 500 มิลลิลิตร ที่ตวงไดไมเต็มถวยตวง ครูควรเปดโอกาสใหนักเรียนแลกเปลี่ยนความคิดเห็น โดยไมคาดหวังวาใหนักเรียนบอกความหมายที่ถูกตองเกี่ยวกับปริมาตร 500 มิลลิลิตร แลวบอกนักเรียนวาเรา จะมาเรียนรูในบทเรียนนี้ ครูอาจใหความรูเพิ่มเติมเกี่ยวกับการผสมน้ํายาลางจานอยางงายที่ใชเองในครอบครัว พรอมสวนผสมตาง ๆ และสมบัติของสารตาง ๆ ที่นํามาใชเปนสวนผสม 2. ครูทบทวนเกี่ยวกับการวัดและบอกปริมาตรและความจุเปนลิตร โดยใหนักเรียนทํากิจกรรมเตรียม ความพรอมตามหนังสือเรียนหนา 150 ครูแบงนักเรียนเปนกลุม แลวใหแตละกลุมชวยกันเลือกภาชนะแลว นํามาสรางเปนภาชนะตวงสําหรับตวงปริมาตรของสิ่งตาง ๆ ที่ครูกําหนดใหตามกิจกรรมที่ 1 หาปริมาตรและ ความจุเปนลิตร จากนั้นครูใหนักเรียนใชภาชนะตวงที่สรางไวแลววัดปริมาตรของน้ําสีในภาชนะอื่น ๆ ที่ครู เตรียมไว ครูอาจเตรียมน้ําสีปริมาตร 2 ลิตร 3 ลิตร และ 2.5 ลิตร ครูควรใหนักเรียนวัดปริมาตรของน้ําสี 2 ลิตร และ 3 ลิตร กอน แลวตวงน้ําสีปริมาตร 2.5 ลิตรเปนลําดับสุดทาย สําหรับการตวงน้ําสีปริมาตร 2.5 ลิตร ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายวาภาชนะที่สรางขึ้นยังไมสามารถตวงและบอกปริมาตรของน้ําที่ไมเต็มลิตรได (ตัวอยางคําตอบที่คาดหวังจากนักเรียน เชน ปริมาตรน้ําสีมากกวา 2 ลิตร แตนอยกวา 3 ลิตร เปนตน
142 ครูอาจใหนักเรียนรวมกันเสนอความคิดวาจะตองปรับปรุงภาชนะตวงอยางไร เพื่อใหสามารถวัดหรือ คาดคะเนปริมาตรของน้ําสีที่ไมเต็มลิตร (ประเด็นการอภิปรายที่คาดหวัง เชน แบงสวน 1 ลิตรออกเปน สวนยอย ๆ อาจจะแบงโดยการคาดคะเน หรือ แบงโดยใชความรูจากการวัดความยาว ครูเตรียมภาชนะเปลา ที่หลากหลาย และใหนักเรียนใชภาชนะตวงที่สรางขึ้นวัดความจุของภาชนะแตละใบ หากความจุของภาชนะใด ไมเต็มลิตร ครูอาจใหนักเรียนลองคาดคะเนความจุของภาชนะนั้น จากนั้นครูใหนักเรียนแตละกลุมทํากิจกรรม ที่ 2 ตวงของแหงเปนลิตร โดยครูเตรียมเครื่องตวงของแหง เชน ลิตร ถวยตวงขนาด 1 ลิตร และของแหง สําหรับตวง เชน ขาวสาร ทราย เมล็ดถั่วเขียว ที่มีปริมาตรเต็มลิตร และใหนักเรียนวัดปริมาตรของสิ่งตาง ๆ ที่ ครูเตรียมไวเปนลิตร เชน 2 ลิตร 3 ลิตร จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง และใหนักเรียน ทําแบบฝกหัดเตรียมความพรอมหนา 110 - 111
143 11.1 การวัดปริมาตรและความจุเปนมิลลิลิตร (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการตวงปริมาตรของของเหลวเปนลิตรโดยสาธิตการตวงน้ําสีใหมีปริมาตร 1 ลิตร โดยใช ถวยตวงขนาด 1 ลิตร แลวใชการถาม - ตอบ เชน - น้ําสีมีปริมาตรเทาไร (1 ลิตร จากนั้นครูเทน้ําสีออกเล็กนอยแลวนําไปตวงอีกครั้ง แลวถามนักเรียนวา น้ําสีมีปริมาตรเทาไร นักเรียน อาจบอกปริมาตรของน้ําสีไมไดแตอาจบอกไดวาน้ําสีมีปริมาตรนอยกวา 1 ลิตร ครูถามตอไปวาจะวัดปริมาตร น้ําสีไดอยางไร นักเรียนอาจตอบวา ตองหาเครื่องวัดปริมาตรชนิดอื่นมาใชในการวัดปริมาตรที่นอยกวา 1 ลิตร ครูแนะนําเครื่องตวงมาตรฐานที่เปนถวยตวงและกระบอกตวงขนาดตาง ๆ เชน ถวยตวงและกระบอกตวงขนาด 1 ลิตร หรือ 1,000 มิลลิลิตร ถวยตวงและกระบอกตวงขนาด 500 มิลลิลิตร ถวยตวงและกระบอกตวงขนาด 100 มิลลิลิตร จากนั้นครูสาธิตวิธีอานปริมาตรจากเครื่องตวงชนิดตาง ๆ โดยครูเนนวาเครื่องตวงตองตั้งตรงและอยู ในระดับสายตาแลวอานปริมาตรตามรอยขีดที่ระดับของของเหลวนั้นตามหนังสือเรียนหนา 151และแนะนํา เพิ่มเติมวาเครื่องตวงแตละชนิดจะสามารถวัดปริมาตรของของเหลวไดแตกตางกันขึ้นอยูกับขีดแสดงปริมาตร ของเครื่องตวงนั้น ๆ ดวย ครูเทน้ําสีที่มีปริมาตรตาง ๆ ลงในเครื่องตวงขนาดตาง ๆ แลวใหนักเรียนบอก ปริมาตรของน้ําสีเปนมิลลิลิตร เพื่อใหนักเรียนไดฝกอานและบอกปริมาตรของของเหลวเปนมิลลิลิตร ควรให บอกปริมาตรเปนมิลลิลิตรจากหลาย ๆ ตัวอยางที่มีปริมาตรแตกตางกัน 2. เมื่อนักเรียนไดฝกการอานและบอกปริมาตรของของเหลวเปนมิลลิลิตรแลว ครูอาจใชการถาม - ตอบวา ปริมาตร 1 ลิตรจะเทากับปริมาตรกี่มิลลิลิตร แลวใหนักเรียนทํากิจกรรมตามหนังสือเรียนหนา 152 ครูแบงนักเรียนเปนกลุม แลวใหแตละกลุมใชกระบอกตวงขนาด 100 มิลลิลิตรตวงน้ําสีใสถวยตวงขนาด 1 ลิตร ครูถามนักเรียนวาตองตวงกี่ครั้ง (10 ครั้ง และตวงน้ําสีไปทั้งหมดกี่มิลลิลิตร น้ําสีจึงจะเต็มถวยตวง นักเรียนควรตอบไดวา ตวงน้ําสีไปทั้งหมด 1,000 มิลลิลิตร ถามีกลุมที่ไมสามารถทํากิจกรรมเองได ครูและ นักเรียนอาจทํากิจกรรมรวมกันดังนี้ครูใชกระบอกตวงขนาด 100 มิลลิลิตรตวงน้ําสีใสถวยตวงขนาด 1 ลิตร ทุกครั้งที่เทน้ําสีลงในถวยตวง ครูอาจถามนักเรียนวาน้ําสีที่เทลงไปนั้นมีปริมาตรเทาไร เชน เทครั้งที่ 1 ตวงน้ําสีได100 มิลลิลิตร เทครั้งที่ 2 ตวงน้ําสีได 200 มิลลิลิตร เทครั้งที่ 3 ตวงน้ําสีได 300 มิลลิลิตร ⋮ เทครั้งที่ 10 ตวงน้ําสีได 1,000 มิลลิลิตร ครูใหนักเรียนสังเกตวา น้ําสีทั้งหมดที่ตวงไปนั้นมีปริมาตร 1,000 มิลลิลิตร และตวงแลวน้ําสีเต็มถวยตวงขนาด 1 ลิตร พอดี ดังนั้นน้ําสีปริมาตร 1,000 มิลลิลิตร เทากับ ปริมาตร 1 ลิตร ครูอาจแนะนําถวยตวงที่มีขนาดเล็กกวา 100 มิลลิลิตร เชน ถวยตวงขนาด 50 มิลลิลิตร หรือ ถวยตวงขนาด 20 มิลลิลิตร และชวนใหนักเรียนอภิปรายเกี่ยวกับปริมาตร 1 มิลลิลิตร วามีปริมาตรมากกวา
144 หรือนอยกวาปริมาตร 1 ลิตรแคไหนเชน 1 มิลลิลิตร เปน 1 ใน 10 สวนของ 10 มิลลิลิตร เพื่อใหนักเรียนได ความรูสึกเกี่ยวกับปริมาตร 1 มิลลิลิตร ซึ่งครูอาจแนะนําอุปกรณอื่นที่ใชในชีวิตจริงในการวัดปริมาตรเปน มิลลิลิตร เชน ไซริงคปอนยาของเด็กที่สามารถวัดปริมาตรของยา 1 มิลลิลิตร และแสดงปริมาตร 1 มิลลิลิตรได เพื่อใหไดขอสรุปวา 1 มิลลิลิตร เปน 1 ใน 1,000 สวนของ 1 ลิตร จากนั้นครูแนะนําอักษรยอที่ใชในชีวิตจริง ลิตร ใชอักษรยอ ล. หรือ l มิลลิลิตร ใชอักษรยอ มล. หรือ ml ครูใหนักเรียนชวยกันอานและบอกปริมาตรของ ของเหลวในถวยตวงในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 152 แลวรวมกันตรวจสอบความถูกตอง 3. ถาครูมีอุปกรณในการตวงครบถวนครูควรใชการตวงของของเหลวจริงแลวใหนักเรียนอานและบอก ปริมาตรเปนมิลลิลิตร แตถาครูขาดอุปกรณในการตวง ครูใหนักเรียนอานและบอกปริมาตรของของเหลวตาม หนังสือเรียนหนา 153 ซึ่งจะใชอุปกรณในการตวงแตกตางกันครูควรชี้ใหนักเรียนเห็นหรือใหนักเรียนบอกดวย วาแตละขอนั้นใชเครื่องตวงชนิดใด และตวงไดปริมาตรเทาไร โดยกอนใหนักเรียนบอกปริมาตรครูอาจใช คําถามนําวา หากตองการทราบปริมาตรของของเหลว นักเรียนจะทําอยางไร (เทน้ําลงในถวยตวงแลวอาน ปริมาตรของน้ํา และกอนใหนักเรียนบอกความจุของภาชนะครูอาจใชคําถามนําวา หากตองการทราบความจุ ของภาชนะนักเรียนจะทําอยางไร (เติมน้ําใหเต็มภาชนะแลวเทน้ําจากภาชนะใสลงในถวยตวงและอานปริมาตร ของน้ํา การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคล โดยใหนักเรียนบอกปริมาตรและความจุเปน มิลลิลิตรตามหนังสือเรียนหนา 154 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การบอกปริมาตรของของเหลวและความจุของภาชนะอาจบอกเปนมิลลิลิตร จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 11.1 หนา 112 - 113
145 11.2 การวัดปริมาตรและความจุเปนลิตรและมิลลิลิตร (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนเกี่ยวกับการวัดปริมาตรและความจุของภาชนะโดยใชการถาม – ตอบ เชน - วัดปริมาตรของของเหลวไดอยางไร (ทําไดโดยเทน้ําลงในถวยตวงแลวอานปริมาตรของ ของเหลวนั้น - วัดความจุของภาชนะไดอยางไร (ทําไดโดยเทน้ําใสภาชนะใหเต็ม แลวเทน้ําจากภาชนะลงใน ถวยตวงแลวอานปริมาตรของน้ํา จากนั้นครูยกตัวอยางการวัดปริมาตรของของเหลวที่มากกวา 1 ลิตร ตาม หนังสือเรียนหนา 155 โดยเตรียมน้ําในเหยือกที่มีปริมาตรมากกวา 1 ลิตร แลวเทน้ําใสถวยตวงขนาด 1 ลิตร ได 1 ถวยตวงและเทน้ําที่เหลือใสถวยตวงขนาด 1 ลิตร ใบที่ 2 ไดน้ําไมเต็มถวยตวง ครูใชการถาม - ตอบ เชน - น้ําในเหยือกมีปริมาตรเทาไร (มากกวา 1 ลิตร แตนอยกวา 2 ลิตร - เราจะทราบไดอยางไรวาน้ําในเหยือกมีปริมาตรเทาไร (นําน้ําในถวยตวงใบที่ 2 ไปตวงโดยใช เครื่องตวงชนิดอื่นที่สามารถบอกปริมาตรได - จะใชเครื่องตวงชนิดใดมาตวงน้ําในถวยตวงใบที่ 2 (ถวยตวงขนาด 500 มิลลิลิตร ครูเทน้ํา จากถวยตวงใบที่ 2 ใสถวยตวงขนาด 500 มิลลิลิตร แลวถามนักเรียนตอไปวา - อานปริมาตรน้ําในถวยตวงขนาด 500 มิลลิลิตรไดเทาไร (350 มิลลิลิตร - ดังนั้นปริมาตรของน้ําในเหยือกเปนเทาไร (1 ลิตร กับ 350 มิลลิลิตร หรือ 1 ลิตร 350 มิลลิลิตร หรือ 1,350 มิลลิลิตร จากนั้นครูเตรียมน้ําที่มีปริมาตรเปนลิตรและมิลลิลิตรใหนักเรียนฝกการตวงและบอกปริมาตรเปนลิตร และมิลลิลิตร อาจใหชวยกันตวงและบอกปริมาตรเปนคู ถามีนักเรียนคนใดยังไมสามารถตวงและบอกปริมาตร เปนลิตรและมิลลิลิตรได ครูอาจสาธิตการตวงน้ําเปนลิตรและมิลลิลิตรใหนักเรียนดูเพิ่มเติมอีก 2 - 3 ตัวอยาง ครูอาจใชเครื่องตวงที่มีขนาดตาง ๆ กัน เพื่อใหนักเรียนไดฝกการใชเครื่องตวงที่มีขนาดตาง ๆ ดวย จากนั้น ครูใหนักเรียนชวยกันบอกปริมาตรเปนลิตรและมิลลิลิตรในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 155 แลวรวมกัน ตรวจสอบความถูกตอง 2. ครูใหนักเรียนฝกการอานและบอกปริมาตรและความจุเปนลิตรและมิลลิลิตรถามีอุปกรณและเครื่อง ตวงครบถวนครูอาจใหนักเรียนฝกการตวงโดยใชเครื่องตวงจริงหรือถาครูขาดอุปกรณและเครื่องตวง ครูให นักเรียนชวยกันอานและบอกปริมาตรของของเหลวและความจุของภาชนะเปนลิตรและมิลลิลิตรตามหนังสือ เรียนหนา 156 โดยการถาม - ตอบ เชน - น้ําสมในเหยือกมีปริมาตรเทาไร (1 ลิตร 450 มิลลิลิตร - น้ําในถังมีปริมาตรเทาไร (3 ลิตร 50 มิลลิลิตร - ขันมีความจุเทาไร (1 ลิตร 200 มิลลิลิตร - หมอมีความจุเทาไร (2 ลิตร 570 มิลลิลิตร - กลองน้ําสมมีความจุเทาไร (1 ลิตร 350 มิลลิลิตร และรวมกันตรวจสอบความถูกตอง
146 3. ครูแบงนักเรียนเปนกลุม และใหนักเรียนทํากิจกรรม วัดปริมาตรและความจุเปนลิตรและมิลลิลิตร ตามหนังสือเรียนหนา 157 โดยครูเตรียมน้ําสีปริมาตรตาง ๆ เชน 1 ลิตร 500 มิลลิลิตร 2 ลิตร 800 มิลลิลิตร 1 ลิตร 350 มิลลิลิตร และเตรียมภาชนะสําหรับวัดความจุ จากนั้นใหนักเรียนแตละกลุมวัดปริมาตรของน้ําสี และความจุของภาชนะ แลวบันทึกปริมาตรและความจุลงในแบบบันทึกกิจกรรม ครูและนักเรียนรวมกัน ตรวจสอบความถูกตองโดยใหแตละกลุมออกมานําเสนอและสาธิตการตวงใหเพื่อนดูเพื่อตรวจสอบความ ถูกตอง นักเรียนแตละกลุมอาจใชเครื่องตวงไมเหมือนกัน สําหรับความจุของภาชนะบางภาชนะอาจตองใช เครื่องตวงหลายชนิดเพื่อใหอานปริมาตรไดถาใชเครื่องตวงชนิดเดียวอาจมีปริมาตรไมตรงกับขีดที่บอก ปริมาตรของกระบอกตวงหรือถวยตวงที่มี ครูอาจนํานักเรียนรวมกันอภิปรายวาหากมีขอจํากัดเรื่องเครื่องตวง ที่ใชในการวัดปริมาตร จะแกปญหาไดอยางไรบาง เชน น้ําสีสวนที่เกินจากขีดบอกปริมาตรของถวยตวงหรือ กระบอกตวง อาจเทใสถวยตวงหรือกระบอกตวงที่บอกปริมาตรไดละเอียดกวาหรือหากไมสามารถหาถวยตวง หรือกระบอกตวงที่บอกปริมาตรไดละเอียดมากพอ อาจลองคาดคะเนปริมาตรจากระดับน้ําวาอยูระหวาง ขีดบอกปริมาตรใด และประมาณเปนกี่สวน การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคล โดยใหนักเรียนบอกปริมาตรและความจุของ ภาชนะเปนลิตรและมิลลิลิตรตามหนังสือเรียนหนา 158 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและ สรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การบอกปริมาตรของของเหลวและความจุของภาชนะอาจบอกเปนลิตรและมิลลิลิตรจากนั้นให นักเรียนทําแบบฝกหัด 11.2 หนา 114 - 116
147 11.3 การเลือกเครื่องตวงที่เหมาะสม (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนเกี่ยวกับเครื่องตวงชนิดตาง ๆ โดยใชการถาม - ตอบ เชน ครูยกเครื่องตวงชนิดตาง ๆ แลวถามนักเรียนวาเครื่องตวงที่ยกนั้นคือเครื่องตวงชนิดใด ขนาดเทาไร นักเรียนควรตอบไดทุกชนิด ถามี นักเรียนคนใดตอบไมไดครูใหออกมาหนาชั้นเรียนแลวใหไปหยิบเครื่องตวงตามที่ครูบอกใหถูกตอง จากนั้นครู เตรียมน้ําสีปริมาตร 1 ลิตร ใสเหยือกโดยยังไมบอกนักเรียนวาน้ําสีในเหยือกมีปริมาตรเทาไร แลวถามนักเรียน วา - ถาตองการตวงน้ําสีในเหยือกวามีปริมาตรเทาไร นักเรียนจะเลือกใชเครื่องตวงชนิดใดและมี ขนาดเทาไร (กระบอกตวงขนาด 1 ลิตร ถวยตวงขนาด 1 ลิตร ใหนักเรียนลองเลือกเครื่องตวงแลวนํามาตวง น้ําสีที่ครูเตรียมไวเพื่อตรวจสอบปริมาตรของน้ําสีในเหยือก ครูอาจถามเพิ่มเติมอีกวา - น้ําในเหยือกมีปริมาตร 1 ลิตร ถาใชถวยตวงหรือกระบอกตวงขนาดเล็กกวา 1 ลิตร เชน ถวย ตวงขนาด 100 250 หรือ 500 มิลลิลิตร จะสามารถนํามาตวงน้ําในเหยือกเพื่อบอกปริมาตรของน้ําไดหรือไม (ได แตตองตวงหลายครั้ง - ถาเลือกชอนตวงเพื่อตวงน้ําปริมาตร 1 ลิตรจะเหมาะสมหรือไม เพราะเหตุใด (ไมเหมาะสม เพราะตองตวงหลายครั้ง อาจทําใหผลการตวงคลาดเคลื่อน ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับการเลือก เครื่องตวงที่เหมาะสมในการวัดปริมาตรของของเหลวโดยครูกําหนดของเหลวที่มีปริมาตรตางกัน แลวใหเลือก เครื่องตวงที่เหมาะสมมาใชในการวัดปริมาตร เชน - ยาแกไอ 1 ฝา ควรใชเครื่องตวงชนิดใดในการวัดปริมาตร (ถวยตวงขนาด 20 มิลลิลิตร - น้ําอัดลม 1 กระปอง ควรใชเครื่องตวงชนิดใดในการวัดปริมาตร (ถวยตวงขนาด 500 มิลลิลิตร เปนตน 2. ครูยกตัวอยางการเลือกเครื่องตวงที่เหมาะสมโดยกําหนดเครื่องตวงที่มีขนาดแตกตางกันมา 2 ชนิด เชน ถวยตวงขนาด 500 มิลลิลิตร และกระบอกตวงขนาด 100 มิลลิลิตร ดังรูปตามหนังสือเรียนหนา 160 แลวถามนักเรียนวา - ถามีน้ําเชื่อม 72 มิลลิลิตร จะเลือกใชถวยตวงหรือกระบอกตวง เพราะเหตุใด (กระบอกตวง เพราะมีขีดแสดงปริมาตร 72 มิลลิลิตร และถวยตวงนี้ไมสามารถวัดปริมาตรที่นอยกวา 100 มิลลิลิตร ได - ถามีนมสด 3 ลิตร จะเลือกใชถวยตวงหรือกระบอกตวง เพราะเหตุใด (ถวยตวง เพราะถาใช ถวยตวงนี้ตวง 6 ครั้ง จะได 3 ลิตร แตถาใชกระบอกตวงนี้ตองตวงถึง 30 ครั้ง จึงจะได 3 ลิตร ซึ่งอาจ ทําใหเกิดความคลาดเคลื่อนในการตวงได ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา การวัดปริมาตรของของเหลวหรือความจุของภาชนะ สามารถใชเครื่อง ตวงไดหลายชนิดควรเลือกใชใหเหมาะสม จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันเลือกเครื่องตวงที่เหมาะสมในการวัด ปริมาตรของของเหลวที่กําหนดให ในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 160 โดยการถาม – ตอบ เชน น้ํามะนาว 30 มิลลิลิตร จะเลือกใชถวยตวงขนาดใด (100 มิลลิลิตร น้ําดื่ม 1,600 มิลลิลิตร จะเลือกใชถวยตวงขนาดใด
148 (500 มิลลิลิตร ครูอาจยกตัวอยางเพิ่มเติมเพื่อใหนักเรียนไดเลือกเครื่องตวงที่เหมาะสม เชน น้ํามันงา 45 มิลลิลิตร ควรเลือกใชเครื่องตวงชนิดใด ขนาดเทาไร (ถวยตวงหรือกระบอกตวงขนาด 100 มิลลิลิตร เปนตน 3. จากนั้นครูยกตัวอยางการใชเครื่องตวงที่เหมาะสมในการวัดปริมาตรของของเหลวและการใชหนวย ปริมาตรที่เหมาะสมตามหนังสือเรียนหนา 161 โดยเนนย้ําวาการวัดปริมาตรของสิ่งใด ควรเลือกใชหนวย ปริมาตรใหเหมาะสมดวย เชน - น้ํายาลางจาน 3 ลิตร 500 มิลลิลิตร - นมกลอง 250 มิลลิลิตร - ยาหยอดตา 20 มิลลิลิตร - น้ําดื่ม 6 ลิตร ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกหนวยปริมาตรที่เหมาะสมเปนลิตร หรือ เปนมิลลิลิตร โดยใชการถาม - ตอบ ตามหนังสือเรียน หนา 161 เชน - น้ําสม 1 ขวด มีปริมาตร 350 (มิลลิลิตร - น้ําเต็มเหยือก มีปริมาตร 800 (มิลลิลิตร - โกโกรอน 1 แกว มีปริมาตร 300 (มิลลิลิตร - น้ําเต็มแท็งค มีปริมาตร 1,250 (ลิตร - น้ํามันเต็มถัง มีปริมาตร 60 (ลิตร - น้ํามันกาด 1 ปบ มีปริมาตร 10 (ลิตร - น้ําหวานเต็มขวด มีปริมาตร 750 (มิลลิลิตร ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลตามหนังสือเรียนหนา 162 โดยใหนักเรียนเลือก เครื่องตวงและหนวยปริมาตรที่เหมาะสม ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การวัดปริมาตรของสิ่งตาง ๆ ควรเลือกใชเครื่องตวงใหเหมาะสมและบอกปริมาตรโดยใชหนวยปริมาตร ที่เหมาะสม จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 11.3 หนา 117 - 118
149 11.4 การคาดคะเนปริมาตรและความจุเปนลิตร (2 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการคาดคะเนความจุของภาชนะชนิดตาง ๆ ที่ครูเตรียมไว โดยการ ใชคําถาม เชน ถาไมไดกําหนดความจุของภาชนะไว เราจะรูไดอยางไรวาภาชนะนี้มีความจุเทาไร โดยไมใช เครื่องตวงครูไมคาดหวังคําตอบจากนักเรียนวาจะตอบไดหรือไม ครูนําเขาสูกิจกรรมคาดคะเนความจุของ ภาชนะเปนลิตร โดยใหนักเรียนทํากิจกรรมคาดคะเนความจุของภาชนะเปนลิตรตามหนังสือเรียนหนา 163 โดยใหนักเรียนตวงน้ําสี 1 ลิตร ใสในภาชนะที่ตองการคาดคะเนความจุ แลวใหนักเรียนคาดคะเนความจุของ ภาชนะแตละชนิดเปนลิตร โดยเทียบกับน้ําสีที่ตวงใสภาชนะนั้น 1 ลิตร และบันทึกผลการคาดคะเนความจุของ ภาชนะนั้นลงในแบบบันทึกกิจกรรม จากนั้นใหนักเรียนหาความจุของภาชนะนั้นโดยการวัดจริงแลวบันทึกผล การวัดลงในแบบบันทึกกิจกรรม แลวนําเสนอวิธีการคาดคะเน ผลการคาดคะเน และความจุของภาชนะ ครู และนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา การคาดคะเนความจุของ ภาชนะเปนลิตร อาจทําไดโดยเทียบกับปริมาตรของของเหลว 1 ลิตร โดยไมใชเครื่องตวง 2. ครูใหนักเรียนคาดคะเนปริมาตรเปนลิตรโดยทํากิจกรรม คาดคะเนปริมาตรเปนลิตร ตามหนังสือ เรียนหนา 164 ครูอาจเตรียมภาชนะชนิดตาง ๆ ที่ทราบความจุแลว พรอมทั้งระบุความจุของภาชนะไว จากนั้นครูเทน้ําสีลงในภาชนะชนิดตาง ๆ เปนลิตร เชน 2 ลิตร 3 ลิตร 5 ลิตร เปนตน โดยไมบอกใหนักเรียน ทราบวาน้ําสีที่เทนั้นมีปริมาตรเทาไร ครูใหนักเรียนคาดคะเนน้ําสีที่อยูในภาชนะชนิดตาง ๆ วามีปริมาตรเทาไร แลวบันทึกผลการคาดคะเนลงในแบบบันทึกกิจกรรม จากนั้นใหนักเรียนตรวจสอบโดยการวัดปริมาตรจริงของ น้ําสีในภาชนะนั้น แลวบันทึกปริมาตรจริงลงในแบบบันทึกกิจกรรม แลวนําเสนอวิธีการคาดคะเน ผลการ คาดคะเนและปริมาตรที่วัดได ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง และรวมกันสรุปวา การคาดคะเน ปริมาตรของสิ่งตาง ๆ เปนลิตร อาจทําไดโดยเทียบกับปริมาตรที่เราทราบแลว โดยไมใชเครื่องตวง 3. ครูแบงนักเรียนเปนกลุม ใหแตละกลุมชวยกันคาดคะเนปริมาตรของสิ่งตาง ๆ ที่อยูในชีวิตจริง โดย ใหนักเรียนทํากิจกรรม คาดคะเนปริมาตรของสิ่งตาง ๆ ในชีวิตประจําวันตามหนังสือเรียนหนา 165 ครูอาจ เตรียมสิ่งของที่ทราบปริมาตรแลวที่มีขายตามทองตลาดและระบุปริมาตรสุทธิของสิ่งของนั้น โดยอาจเปน สิ่งของที่ยังไมไดเปดบรรจุภัณฑ และนํากระดาษปดทับตัวเลขที่บอกปริมาตรสุทธิของสิ่งของนั้นไวแลวให นักเรียนคาดคะเนปริมาตรเปนลิตรของสิ่งของแลวบันทึกผลลงในแบบบันทึกกิจกรรม จากนั้นครูเฉลยปริมาตร ที่แทจริงของสิ่งของโดยใหนักเรียนดูปริมาตรสุทธิของสิ่งนั้นจากนั้นครูแนะนําการอานปริมาตรสุทธิวาเปน ปริมาตรของสิ่งของที่บรรจุอยูในภาชนะ หรืออาจใหนักเรียนศึกษาความรูเพิ่มเติมเกี่ยวกับปริมาตรสุทธิแลวมา นําเสนอหนาชั้นเรียน ครูใหนักเรียนแตละกลุมออกมานําเสนอปริมาตรที่คาดคะเนและปริมาตรบนบรรจุภัณฑ การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลโดยครูเตรียมน้ําสีปริมาตรเปนลิตรใสถังที่มีขีด บอกปริมาตร 1 ลิตร ตามหนังสือเรียนหนา 166 แลวใหนักเรียนแตละคนคาดคะเนปริมาตรของน้ําสีเปนลิตร
150 และคาดคะเนความจุของถังเปนลิตร ครูและนักเรียนรวมกันวัดปริมาตรของน้ําสีและความจุของถังเพื่อ ตรวจสอบผลการคาดคะเนของนักเรียนแตละคน แลวรวมกันสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การคาดคะเนปริมาตรของสิ่งตาง ๆ และความจุของภาชนะเปนลิตร เปนการบอกปริมาตรหรือความจุ เปนลิตรใหใกลเคียงกับปริมาตรหรือความจุจริง โดยไมใชเครื่องตวง อาจเทียบกับปริมาตรหรือความจุ 1 ลิตร หรือ เทียบกับปริมาตรหรือความจุของสิ่งตาง ๆ ที่เราทราบแลว จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 11.4 หนา 119 - 120
151 11.5 ความสัมพันธระหวางหนวยปริมาตร (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนเกี่ยวกับปริมาตรโดยใชคําถามวา ปริมาตร 1 ลิตร เทากับ ปริมาตรกี่ มิลลิลิตร นักเรียนควรตอบไดวา ปริมาตร 1 ลิตร เทากับ ปริมาตร 1,000 มิลลิลิตร จากนั้นครูถาม เพื่อนําเขาสูบทเรียน เชน - ปริมาตร 2 ลิตร เทากับ ปริมาตรกี่มิลลิลิตร (2,000 มิลลิลิตร - ปริมาตร 4 ลิตร เทากับ ปริมาตรกี่มิลลิลิตร (4,000 มิลลิลิตร - ปริมาตร 5 ลิตร เทากับ ปริมาตรกี่มิลลิลิตร (5,000 มิลลิลิตร ครูยกตัวอยางการเปลี่ยนหนวยปริมาตรที่เปนหนวยผสมเชน 3 ลิตร 500 มิลลิลิตร เทากับกี่มิลลิลิตร ครูอาจใหนักเรียนไดนําเสนอแนวคิดในการเปลี่ยนหนวยที่แตกตางกัน เชน นักเรียนบางคนอาจเปลี่ยนหนวย ลิตรกอนแลวจึงนํามารวมกับหนวยมิลลิลิตร 3 ลิตร เทากับ 3,000 มิลลิลิตร รวมกับ 500 มิลลิลิตร เปน 3,500 มิลลิลิตร หรือนักเรียนบางคนอาจใชการคูณเชน 3 ลิตร เทากับ 3 × 1,000 = 3,000 มิลลิลิตร ดังนั้น 3 ลิตร 500 มิลลิลิตร เทากับ 3,500 มิลลิลิตร จากนั้นครูยกตัวอยางอื่นเพิ่มเติม เชน - 5 ลิตร 520 มิลลิลิตร เทากับกี่มิลลิลิตร (5,520 มิลลิลิตร ครูอาจถามในทางกลับกัน เชน 6,100 มิลลิลิตร เทากับกี่ลิตร กี่มิลลิลิตร นักเรียนทราบมาแลววา 6,000 มิลลิลิตรเทากับ 6 ลิตร ดังนั้น 6,100 มิลลิลิตร เทากับ 6 ลิตร 100 มิลลิลิตร จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 167 โดยการถาม - ตอบ เชน - 5 ลิตร 150 มิลลิลิตร เทากับกี่มิลลิลิตร (5,150 มิลลิลิตร ครูอาจถามคําถามนํากอนวา - 5 ลิตร เทากับ กี่มิลลิลิตร (5,000 มิลลิลิตร - แลวถา 5 ลิตร 150 มิลลิลิตร จะเทากับกี่มิลลิลิตร (5,000 มิลลิลิตร รวมกับ 150 มิลลิลิตร เปน 5,150 มิลลิลิตร - 20 ลิตร 90 มิลลิลิตร เทากับกี่มิลลิลิตร (20,090 มิลลิลิตร - 1,850 มิลลิลิตร เทากับกี่ลิตร กี่มิลลิลิตร (1 ลิตร 850 มิลลิลิตร และ - 3,750 มิลลิลิตร เทากับกี่ลิตร กี่มิลลิลิตร (3 ลิตร 750 มิลลิลิตร ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบ ความถูกตอง 2. ครูแนะนําความสัมพันธระหวางหนวยปริมาตรอื่น ๆ ที่ควรทราบตามหนังสือเรียนหนา 168 ดังนี้ ปริมาตร 1 ชอนชา เทากับ ปริมาตร 5 มิลลิลิตร ปริมาตร 1 ชอนโตะ เทากับ ปริมาตร 15 มิลลิลิตร ปริมาตร 1 ถวยตวง เทากับ ปริมาตร 250 มิลลิลิตร จากนั้นครูอาจถามเกี่ยวกับการเปลี่ยนหนวยปริมาตรโดยใชความสัมพันธที่กําหนดให เชน - 5 ชอนโตะ เทากับกี่มิลลิลิตร นักเรียนอาจหาคําตอบโดยวิธีที่แตกตางกัน เชน บางคนอาจหา คําตอบโดยการนับเพิ่มไปเรื่อย ๆ ดังนี้
152 1 ชอนโตะ เทากับ 15 มิลลิลิตร 2 ชอนโตะ เทากับ 30 มิลลิลิตร 3 ชอนโตะ เทากับ 45 มิลลิลิตร 4 ชอนโตะ เทากับ 60 มิลลิลิตร 5 ชอนโตะ เทากับ 75 มิลลิลิตร ดังนั้น 5 ชอนโตะ เทากับ 75 มิลลิลิตร หรือนักเรียนบางคนอาจใชการคูณ เนื่องจาก 1 ชอนโตะ เทากับ 15 มิลลิลิตร 5 ชอนโตะ จึงเทากับ 5 × 15 = 75 มิลลิลิตร ดังนั้น 5 ชอนโตะ เทากับ 75 มิลลิลิตร ครูควรถาม ใหครบทุกหนวยปริมาตร จากนั้นถามในทางกลับกัน เชน - 750 มิลลิลิตร เทากับกี่ถวยตวง แลวใหนักเรียนไดนําเสนอแนวคิดตาง ๆ ในการหาคําตอบ จากนั้นครูนําเสนอแนวคิดตามหนังสือเรียน หนา 168 เนื่องจาก 1 ถวยตวง เทากับ 250 มิลลิลิตร ดังนั้นตองหาจํานวนที่มาคูณกับ 250 แลวไดผลคูณเปน 750 ดังนี้ 2 × 250 = 500 มิลลิลิตร 3 × 250 = 750 มิลลิลิตร ดังนั้น 750 มิลลิลิตร เทากับ 3 ถวยตวง ครูควรยกตัวอยางอื่นเพิ่มเติมอีก 2 - 3 ตัวอยาง จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามในกรอบทาย หนังสือเรียนหนา 168 โดยการถาม - ตอบ เชน 5 ชอนชา เทากับกี่มิลลิลิตร (25 มิลลิลิตร 5 ถวยตวง เทากับ กี่มิลลิลิตร (1,250 มิลลิลิตร 45 มิลลิลิตร เทากับกี่ชอนโตะ (3 ชอนโตะ และ 1,250 มิลลิลิตร เทากับกี่ถวย ตวง (5 ถวยตวง แลวรวมกันตรวจสอบความถูกตอง 3. ครูใหนักเรียนฝกการเปลี่ยนหนวยปริมาตรโดยใชความสัมพันธระหวางหนวยปริมาตร กอนทํา กิจกรรมครูอาจทบทวนความสัมพันธระหวางหนวยปริมาตร ดังนี้ ปริมาตร 1 ลิตร เทากับ ปริมาตร 1,000 มิลลิลิตร ปริมาตร 1 ชอนชา เทากับ ปริมาตร 5 มิลลิลิตร ปริมาตร 1 ชอนโตะ เทากับ ปริมาตร 15 มิลลิลิตร ปริมาตร 1 ถวยตวง เทากับ ปริมาตร 250 มิลลิลิตร จากนั้นครูใหนักเรียนทํากิจกรรม เกมจิ๊กซอวปริมาตรที่เทากัน ตามหนังสือเรียนหนา 169 ครู เตรียมจิ๊กซอวจากสื่อเพิ่มเติมของหนังสือเรียนบทนี้ใน QR Code หนาเปดบท โดยใหนักเรียนนําจิ๊กซอวที่มี หนวยปริมาตรเทากันมาตอกันเปนคู ทําใหครบทุกคู แลวนําเสนอ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความ ถูกตอง
153 การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลโดยใหนักเรียนเปลี่ยนหนวยปริมาตรตามที่กําหนด โดยใชความสัมพันธระหวางหนวยปริมาตรตามหนังสือเรียนหนา 170 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความ ถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู - การบอกปริมาตรของสิ่งตาง ๆ อาจบอกเปนลิตร มิลลิลิตร หรือลิตรและมิลลิลิตร โดยใช ความสัมพันธ 1 ลิตร เทากับ 1,000 มิลลิลิตร - การบอกปริมาตรของสิ่งตาง ๆ อาจบอกเปนชอนชา ชอนโตะ ถวยตวง หรือมิลลิลิตร โดยใช ความสัมพันธ 1 ชอนชา เทากับ 5 มิลลิลิตร 1 ชอนโตะ เทากับ 15 มิลลิลิตร 1 ถวยตวง เทากับ 250 มิลลิลิตร จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 11.5 หนา 121 - 123
154 11.6 การเปรียบเทียบปริมาตรและความจุ(1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนเกี่ยวกับความสัมพันธของหนวยปริมาตร โดยการถาม - ตอบ เชน - ปริมาตร 15 ลิตร เทากับปริมาตรกี่มิลลิลิตร (15,000 มิลลิลิตร - ปริมาตร 10,500 มิลลิลิตร เทากับปริมาตรกี่ลิตร กี่มิลลิลิตร (10 ลิตร 500 มิลลิลิตร จากนั้นครูติดบัตรโจทยตามหนังสือเรียนหนา 171 “ถาน้ําในถังสีแดงมีปริมาตร 10,500 มิลลิลิตร และน้ําในถังสีเขียวมีปริมาตร 15 ลิตร น้ําในถังใดมีปริมาตรมากกวา” ครูอาจใหนักเรียนตอบและนําเสนอวิธีการคิด ครูควรกระตุนใหนักเรียนนําเสนอวิธีการคิดที่แตกตาง จากนั้นครูใชการถาม - ตอบ เพื่อนําเขาสูการเปรียบเทียบปริมาตรของน้ําในถังสีแดงและถังสีเขียว ดังนี้ - น้ําในถังสีแดงมีปริมาตรเทาไร (10,500 มิลลิลิตร - น้ําในถังสีเขียวมีปริมาตรเทาไร (15 ลิตร - จะรูไดอยางไรวาน้ําในถังใดมีปริมาตรมากกวา (นําปริมาตร 10,500 มิลลิลิตร เปรียบเทียบ กับ 15 ลิตร - เปรียบเทียบไดอยางไร (เปลี่ยนหนวยปริมาตรใหเปนหนวยเดียวกันแลวนํามาเปรียบเทียบกัน - เปลี่ยนหนวยอยางไร (เปลี่ยนจากหนวยมิลลิลิตรเปนลิตรหรือเปลี่ยนหนวยจากลิตรเปน มิลลิลิตร - ถาเปลี่ยนหนวยจากมิลลิลิตรเปนลิตร 10,500 มิลลิลิตรเทากับกี่ลิตร กี่มิลลิลิตร (10 ลิตร 500 มิลลิลิตร - เปรียบเทียบ 10 ลิตร 500 มิลลิลิตร กับ 15 ลิตร ปริมาตรใดมากกวา (15 ลิตร - ดังนั้น น้ําในถังใดมีปริมาตรมากกวา (น้ําในถังสีเขียว - ถาเปลี่ยนหนวยจากลิตรเปนมิลลิลิตร 15 ลิตรเทากับกี่มิลลิลิตร (15,000 มิลลิลิตร - เปรียบเทียบ 15,000 มิลลิลิตร กับ 10,500 มิลลิลิตร ปริมาตรใดมากกวา (15,000 มิลลิลิตร - ดังนั้น น้ําในถังใดมีปริมาตรมากกวา (น้ําในถังสีเขียว ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับการเปรียบเทียบปริมาตรที่มีหนวยตางกันวา การเปรียบเทียบ ปริมาตรที่มีหนวยตางกัน ตองเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวยเดียวกันกอนโดยอาศัยความสัมพันธของหนวยปริมาตร แลวจึงนํามาเปรียบเทียบกัน อาจเปลี่ยนหนวยปริมาตรหนวยใดหนวยหนึ่งใหเปนหนวยเดียวกัน ซึ่งอาจเปลี่ยน หนวยใดก็ได จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 171 ครูอาจจะชวน นักเรียนอภิปรายในคําถามแตละขอวาควรจะเลือกเปรียบเทียบปริมาตรในหนวยใด เพราะเหตุใด เพราะถา ตองการเปรียบเทียบปริมาตรที่มีหนวยปริมาตรเปนลิตรและมิลลิลิตรกับปริมาตรที่มีหนวยปริมาตรเปน มิลลิลิตรตองเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวยมิลลิลิตรเหมือนกัน สิ่งใดมีปริมาตรมากกวาสิ่งนั้นจะมากกวา หรือ เปลี่ยนหนวยใหเปนลิตรและมิลลิลิตรเหมือนกัน สิ่งใดมีปริมาตรเปนลิตรมากกวาจะมากกวา ถาปริมาตรเปน ลิตรเทากัน สิ่งใดมีปริมาตรเปนมิลลิลิตรมากกวาจะมากกวา จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความ ถูกตอง
155 2. ครูยกตัวอยางการเปรียบเทียบความจุของภาชนะตาง ๆ ที่ตองใชความสัมพันธระหวางหนวย ปริมาตร โดยใชการถาม - ตอบ เชน - ถาตองการเปรียบเทียบความจุของภาชนะตาง ๆ ตองทําอยางไร (เปรียบเทียบความจุของ ภาชนะตาง ๆ เชนเดียวกับการเปรียบเทียบปริมาตร - เปรียบเทียบความจุที่มีหนวยปริมาตรตางกันอยางไร (ตองเปลี่ยนหนวยปริมาตรของสิ่งที่ ตองการเปรียบเทียบความจุใหเปนหนวยเดียวกัน แลวจึงนํามาเปรียบเทียบกัน ครูใหนักเรียนชวยกันเปรียบเทียบความจุของขันเงินกับขันทองวาสิ่งใดมีความจุมากกวาโดยใชการถาม - ตอบ เชน - ขันเงินมีความจุเทาไร (5,000 มิลลิลิตร - ขันทองมีความจุเทาไร (1 ลิตร 200 มิลลิลิตร - เปรียบเทียบความจุไดอยางไร (เปลี่ยนหนวยปริมาตรหนวยใดหนวยหนึ่งใหเปนหนวยเดียวกัน - 1 ลิตร 200 มิลลิลิตร เทากับกี่มิลลิลิตร (1,200 มิลลิลิตร - 5,000 มิลลิลิตร กับ 1,200 มิลลิลิตร ปริมาตรใดมากกวา (5,000 มิลลิลิตร - ขันเงินหรือขันทอง สิ่งใดมีความจุมากกวา (ขันเงิน จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกับเปรียบเทียบความจุของภาชนะตาง ๆ ที่กําหนดให ตามหนังสือเรียน หนา 172 และรวมกันตรวจสอบความถูกตอง 3. ครูยกตัวอยางการเปรียบเทียบปริมาตรและความจุของภาชนะที่มีหนวยตางกันโดยใชความสัมพันธ ระหวางหนวยปริมาตรในการเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวยเดียวกันแลวจึงนํามาเปรียบเทียบกัน โดยใชการถาม - ตอบ เชน - เราจะรูไดอยางไรวา น้ําตาล 7 ชอนชา กับ เกลือ 2 ชอนโตะ สิ่งใดมีปริมาตรนอยกวา - มีวิธีการเปรียบเทียบไดอยางไรบาง ครูอาจไมคาดหวังคําตอบ ครูกับนักเรียนรวมกันอภิปรายวา จะตองเปลี่ยนหนวยปริมาตรของสิ่งที่ ตองการเปรียบเทียบใหเปนหนวยเดียวกัน แลวจึงนํามาเปรียบเทียบกัน ครูอาจชี้ใหนักเรียนสังเกตวาหนวย ปริมาตรที่นํามาเปรียบเทียบกันนั้นเปนชอนชากับชอนโตะ ตองเปลี่ยนหนวยปริมาตรใหเปนหนวยใดที่ เหมือนกัน (ตองเปลี่ยนเปนหนวยมิลลิลิตร ครูใชการถาม - ตอบ ดังนี้ - น้ําตาล 7 ชอนชา มีปริมาตรกี่มิลลิลิตร (7 × 5 = 35 มิลลิลิตร - เกลือ 2 ชอนโตะ มีปริมาตรกี่มิลลิลิตร (2 × 15 = 30 มิลลิลิตร - สิ่งใดมีปริมาตรนอยกวา (เกลือ ครูใหนักเรียนชวยกันเปรียบเทียบปริมาตรของสิ่งตาง ๆ ที่กําหนดให โดยใชความสัมพันธระหวาง หนวยปริมาตร ในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 173 แลวรวมกันตรวจสอบความถูกตอง
156 การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคล โดยใหนักเรียนตอบคําถามตามหนังสือเรียนหนา 174 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง และสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การเปรียบเทียบปริมาตรหรือความจุของสิ่งตาง ๆ ที่มีหนวยตางกัน ตองเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวย เดียวกันกอน แลวจึงนํามาเปรียบเทียบกัน จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 11.6 หนา 124 - 125
157 11.7 การบวกและการลบเกี่ยวกับปริมาตรและความจุ(1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการหาผลบวกเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่เปนหนวยเดี่ยวและเปนหนวยเดียวกัน เชน 10 ลิตร บวก 12 ลิตรเทากับเทาไร (22 ลิตร หรือ 54 มิลลิลิตรบวก 78 มิลลิลิตร เทากับเทาไร (132 มิลลิลิตร จากนั้นครูยกตัวอยางการหาผลบวกเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่เปนหนวยผสมตามหนังสือเรียน หนา 175 เชน 2 ลิตร 300 มิลลิลิตร บวก 1 ลิตร 700 มิลลิลิตรเทากับเทาไร โดยครูอาจใชการถาม - ตอบ ดังนี้ - 2 ลิตร บวก 1 ลิตร เทากับเทาไร (3 ลิตร - 2 ลิตร 300 มิลลิลิตร บวก 1 ลิตร เทากับเทาไร (3 ลิตร 300 มิลลิลิตร - 3 ลิตร บวก 700 มิลลิลิตร เทากับเทาไร (3 ลิตร 700 มิลลิลิตร - 2 ลิตร 300 มิลลิลิตร บวก 1 ลิตร 700 มิลลิลิตรเทากับเทาไร ครูอาจไมคาดหวังคําตอบ แลวใหนักเรียนรวมกันอภิปรายวิธีการหาคําตอบ และเลือกวิธีคิดที่แตกตางกัน มานําเสนอบนกระดาน จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา ในการหาผลบวกเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่เปน หนวยผสม ใหนําปริมาตรหรือความจุที่เปนหนวยเดียวกันมาบวกกัน ถาผลบวกในหนวยใดสามารถเปลี่ยนหนวยได ใหเปลี่ยนหนวยเชน การหาผลบวกที่เกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุที่มีหนวยเปนลิตรและมิลลิลิตร ใหบวกปริมาตร หรือความจุที่มีหนวยเปนมิลลิลิตรกอน แลวบวกปริมาตรหรือความจุที่มีหนวยเปนลิตร ถาผลบวกปริมาตรหรือ ความจุในหนวยมิลลิลิตรสามารถเปลี่ยนหนวยเปนลิตรไดใหเปลี่ยนหนวย เชน 2 ลิตร 300 มิลลิลิตร บวก 1 ลิตร 700 มิลลิลิตร เทากับเทาไรเขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้ จากนั้นใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 175 ครูและนักเรียน รวมกันตรวจสอบความถูกตอง 2. ครูทบทวนการหาผลลบเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่เปนหนวยเดี่ยวและเปนหนวยเดียวกัน เชน 100 ลิตร ลบดวย 5 ลิตร เทากับเทาไร (95 ลิตร หรือ 72 มิลลิลิตร ลบดวย 49 มิลลิลิตรเทากับเทาไร (23 มิลลิลิตร จากนั้นครูยกตัวอยางการหาผลลบเกี่ยวปริมาตรและความจุที่เปนหนวยผสมตามหนังสือเรียนหนา 176 เชน 3 ลิตร 700 มิลลิลิตร ลบดวย 2 ลิตร 800 มิลลิลิตรเทากับเทาไร ครูใหนักเรียนหาผลลบโดยนํา
158 จํานวนที่อยูในหนวยเดียวกันมาลบกัน ถาในหนวยใดตัวตั้งนอยกวาตัวลบใหกระจายจํานวนจากหนวยถัดไป ทางซาย ครูและนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้ ครูและนักเรียนอภิปรายรวมกันเกี่ยวกับการหาผลลบของปริมาตรและความจุวา การหาผลลบ เกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุตองนําปริมาตรหรือความจุที่เปนหนวยเดียวกันมาลบกัน ถาตัวตั้งในหนวยใดนอย กวาตัวลบใหกระจายจํานวนจากหนวยถัดไปทางซายมารวมกับตัวตั้งในหนวยนั้นแลวจึงนํามาลบกัน หรือถา ปริมาตรหรือความจุมีหนวยตางกันตองเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวยเดียวกันกอนแลวจึงนํามาลบกัน ครูอาจใชสื่อ รูปภาพประกอบการอธิบายเกี่ยวกับการหาผลลบของปริมาตรและความจุ ตามหนังสือเรียนหนา 176 เชน 3 ลิตร 700 มิลลิลิตร ลบดวย 2 ลิตร 800 มิลลิลิตร แสดงแนวคิดไดดังนี้
159 ดังนั้น 3 ลิตร 700 มิลลิลิตร ลบดวย 2 ลิตร 800 มิลลิลิตร เทากับ 900 มิลลิลิตร ครูอาจใหนักเรียน ตรวจคําตอบโดยนํา 900 มิลลิลิตร บวก 2 ลิตร 800 มิลลิลิตร จะได 3 ลิตร 700 มิลลิลิตร ดังนั้น 900 มิลลิลิตร จึงเปนคําตอบที่ถูกตอง จากนั้นครูยกตัวอยางเพิ่มเติม 1,750 มิลลิลิตร ลบดวย 1 ลิตร 500 มิลลิลิตร เทากับเทาไร ครูใหนักเรียนสังเกตหนวยปริมาตรจะเห็นวามีหนวยตางกัน ครูใหนักเรียนเปลี่ยนหนวยปริมาตร ใหเปนหนวยเดียวกันกอนแลวจึงนํามาลบกัน นักเรียนบางคนอาจเปลี่ยนเปนมิลลิลิตร คือเปลี่ยน 1 ลิตร 500 มิลลิลิตร เปน 1,500 มิลลิลิตร แลวนํามาลบกัน จะได 1,750 มิลลิลิตร ลบดวย 1,500 มิลลิลิตร เทากับ 250 มิลลิลิตร หรือนักเรียนบางคนอาจเปลี่ยนเปนลิตรและมิลลิลิตรคือ เปลี่ยน 1,750 มิลลิลิตร เปน 1 ลิตร 750 มิลลิลิตร แลวนํามาลบกัน จะได 1 ลิตร 750 มิลลิลิตร ลบดวย 1 ลิตร 500 มิลลิลิตร เขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ไดดังนี้ ครูใหนักเรียนตรวจคําตอบ จะได 250 มิลลิลิตร บวก 1 ลิตร 500 มิลลิลิตร เทากับ 1 ลิตร 750 มิลลิลิตร ดังนั้น 250 มิลลิลิตร จึงเปนคําตอบที่ถูกตอง จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 176 แลวรวมกันตรวจสอบความถูกตอง 3. ครูยกตัวอยางการหาผลบวกและผลลบเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหนวยตางกัน เชน 8,590 มิลลิลิตร บวก 11 ลิตร 760 มิลลิลิตรเทากับเทาไร ครูและนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ไดดังนี้
160 จากนั้นครูใหนักเรียนจับคูกันแลวชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบตามหนังสือเรียนหนา 177 คูละ 1 ขอ แลวออกมานําเสนอ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองในหนานี้ครูอาจใหนักเรียนอธิบายเกี่ยวกับ แนวคิดการหาผลบวกและการหาผลลบเกี่ยวกับปริมาตรและความจุ และการเขียนแสดงวิธีหาคําตอบที่ถูกตอง การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลโดยใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคําตอบตาม หนังสือเรียนหนา 178 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การหาผลบวกหรือผลลบเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุ ทําไดโดยนําปริมาตรหรือความจุที่เปนหนวย เดียวกันมาบวกหรือลบกันจากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 11.7 หนา 126 - 128
161 11.8 การคูณและการหารเกี่ยวกับปริมาตรและความจุ(2 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการหาผลคูณเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่เปนหนวยเดี่ยว โดยการถาม - ตอบ เชน - ขวดน้ํา 2 ขวด ขวดละ 2 ลิตร มีน้ําทั้งหมดเทาไร (4 ลิตร - ขวดน้ํา 2 ขวด ขวดละ 3 ลิตร มีน้ําทั้งหมดเทาไร (6 ลิตร - ขวดน้ํา 2 ขวด ขวดละ 5 ลิตร มีน้ําทั้งหมดเทาไร (10 ลิตร - ขวดน้ํา 2 ขวด ขวดละ 12 ลิตร มีน้ําทั้งหมดเทาไร (24 ลิตร ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับการหาคําตอบ โดยครูเลือกวิธีคิดที่แตกตางกันมานําเสนอ บนกระดาน โดยใหนักเรียนใชวิธีการหาคําตอบที่หลากหลาย นักเรียนบางคนอาจใชวิธีการบวกและอาจมี นักเรียนบางคนใชวิธีการคูณ จากนั้นครูใชการถาม - ตอบเพื่ออธิบายการหาผลคูณเกี่ยวกับปริมาตรและความ จุที่มีหนวยผสม เชน - ขวดน้ํา 2 ขวด ขวดละ 6 ลิตร 100 มิลลิลิตร มีน้ําทั้งหมดเทาไร (12 ลิตร 200 มิลลิลิตร - ขวดน้ํา 3 ขวด ขวดละ 6 ลิตร 100 มิลลิลิตร มีน้ําทั้งหมดเทาไร (18 ลิตร 300 มิลลิลิตร - ขวดน้ํา 5 ขวด ขวดละ 6 ลิตร 500 มิลลิลิตร มีน้ําทั้งหมดเทาไร ครูอาจไมคาดหวังคําตอบของนักเรียน โดยครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายวิธีหาคําตอบ ครูเลือกวิธีคิด ที่แตกตางมานําเสนอบนกระดาน โดยอาจใหนักเรียนใชวิธีการที่หลากหลาย นักเรียนบางคนอาจจะใชวิธีการ บวก และอาจมีนักเรียนบางคนใชวิธีการคูณ ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวาการหาคําตอบของโจทยนี้ ถาใชการ บวกในการหาคําตอบอาจตองบวกหลายครั้ง ถาใชการคูณในการหาคําตอบจะสะดวกและรวดเร็วกวา ครูถาม นักเรียนวา ถาจะหาคําตอบโดยใชการคูณจะทําไดอยางไรครูอธิบายวา การหาผลคูณเกี่ยวกับปริมาตรที่มี หนวยเปนลิตรและมิลลิลิตร ใหคูณในหนวยมิลลิลิตรกอน แลวจึงคูณในหนวยลิตร ถาผลคูณในหนวยมิลลิลิตร สามารถเปลี่ยนหนวยเปนลิตรได ใหเปลี่ยนหนวยเปนลิตรแลวนําไปกับผลคูณในหนวยลิตร ครูและนักเรียน รวมกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้ ครูยกตัวอยางการหาผลคูณเกี่ยวกับปริมาตรและความจุเพิ่มเติมอีก 2 - 3 ตัวอยาง เชน 10,900 มิลลิลิตรคูณ 8 เทากับกี่ลิตร กี่มิลลิลิตร ครูและนักเรียนรวมกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้
162 ครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 179 แลวรวมกัน ตรวจสอบความถูกตอง 2. ครูทบทวนการหาผลหารเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่เปนหนวยเดี่ยว โดยการถาม – ตอบ เชน - น้ํา 3 ลิตร แบงใสถัง 3 ถัง ถังละเทา ๆ กัน จะไดน้ําถังละเทาไร (1 ลิตร - น้ํา 6 ลิตร แบงใสถัง 3 ถัง ถังละเทา ๆ กัน จะไดน้ําถังละเทาไร (2 ลิตร ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการหาคําตอบ ครูเลือกวิธีที่แตกตางนําเสนอบนกระดาน ครูใหความสําคัญกับแนวคิดในการแบงปริมาตร โดยใหนักเรียนใชวิธีการที่หลากหลาย นักเรียนบางคนอาจจะ ใชวิธีการแบงออกทีละสวนโดยใชรูปภาพ และนักเรียนบางคนอาจใชวิธีการหาร จากนั้นครูยกตัวอยางการหา ผลหารเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่เปนหนวยผสม โดยการถาม - ตอบ เชน - น้ํา 1 ลิตร 200 มิลลิลิตร แบงใสถัง 3 ถัง ถังละเทา ๆ กัน จะไดน้ําถังละเทาไร - น้ํา 4 ลิตร 200 มิลลิลิตร แบงใสถัง 3 ถัง ถังละเทา ๆ กัน จะไดน้ําถังละเทาไร ครูอาจไมคาดหวังคําตอบ ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการหาคําตอบ ครูเลือกวิธีที่ แตกตางกันมานําเสนอบนกระดาน ครูใหความสําคัญกับแนวคิดในการแบงปริมาตร โดยใหนักเรียนใชวิธีการที่ หลากหลาย นักเรียนบางคนอาจจะใชวิธีการแบงออกทีละสวนโดยใชรูปภาพ ซึ่งตองเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวย เดี่ยวกอน เชน 1 ลิตร 200 มิลลิลิตร เปลี่ยนเปน 1,200 มิลลิลิตร แลวแบงเปน 3 สวน เทา ๆ กัน ไดสวนละ 400 มิลลิลิตร หรือนักเรียนบางคนอาจใชการหารซึ่งตองเปลี่ยนหนวยเปนหนวยเดี่ยว เชน เปลี่ยน 4 ลิตร 200 มิลลิลิตร เปน 4,200 มิลลิลิตร หารดวย 3 เทากับ 1,400 มิลลิลิตร จากนั้นครูใชการถาม - ตอบเพื่ออธิบาย การหาผลหารเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหนวยผสมตามหนังสือเรียนหนา 180 เชน 4 ลิตร 200 มิลลิลิตร หารดวย 3 เทากับเทาไร ครูอธิบายวา การหาคําตอบของโจทยนี้โดยการหารสั้น เปนการหาผลหารเกี่ยวกับปริมาตรที่มีหนวย เปนลิตรและมิลลิลิตรใหหารในหนวยลิตรกอน แลวจึงหารในหนวยมิลลิลิตร ถาผลหารในหนวยลิตรมีเศษ ใหนําเศษที่เปนลิตรเปลี่ยนหนวยเปนมิลลิลิตรแลวนําไปรวมกับตัวตั้งในหนวยมิลลิลิตรแลวจึงหารในหนวย มิลลิลิตร ครูและนักเรียนรวมกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้
163 ครูอาจใชการวาดรูปประกอบการหาผลหารเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่เปนหนวยผสม ดังนี แบงปริมาตรในหนวยลิตรเปน 3 กลุม เทา ๆ กัน ไดกลุมละ 1 ลิตร เศษ 1 ลิตร หรือ 1,000 มิลลิลิตร นําเศษ 1,000 มิลลิลิตรไปรวมกับ 200 มิลลิลิตร เปน 1,200 มิลลิลิตร แบง 1,200 มิลลิลิตร ออกเปน 3 กลุม เทา ๆ กัน ไดกลุมละ 400 มิลลิลิตร ดังนั้น 4 ลิตร 200 มิลลิลิตร หารดวย 3 เทากับ 1 ลิตร 400 มิลลิลิตร
164 ครูยกตัวอยางการหาผลหารเกี่ยวกับปริมาตรและความจุเพิ่มเติมอีก 2 - 3 ตัวอยาง เชน 85,600 มิลลิลิตร หารดวย 8 เทากับกี่ลิตร กี่มิลลิลิตร ครูและนักเรียนรวมกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้ จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 180 แลวรวมกัน ตรวจสอบความถูกตอง 3. ครูยกตัวอยางการหาผลคูณและผลหารเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหนวยผสม เชน 13 ลิตร 600 มิลลิลิตร หารดวย 5 เทากับเทาไร ครูและนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ไดดังนี้ จากนั้นครูใหนักเรียนจับคูกันแลวชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบตามหนังสือเรียนหนา 181 คูละ 1 ขอ แลวออกมานําเสนอ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง ในหนานี้ครูอาจใหนักเรียนอธิบาย เกี่ยวกับแนวคิดการหาผลคูณและการหาผลหารเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหนวยเปนลิตรและมิลลิลิตร ดังนี้ การหาผลคูณเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหนวยเปนลิตรและมิลลิลิตรใหคูณในหนวยมิลลิลิตรกอน แลวจึงคูณในหนวยลิตร เขียนผลคูณที่ไดใหตรงกับหนวยแตละหนวยถาผลคูณในหนวยมิลลิลิตรสามารถ เปลี่ยนหนวยเปนลิตรได ใหเปลี่ยนหนวยเปนลิตรแลวนําไปรวมกับผลคูณในหนวยลิตร สําหรับการหาผลหาร เกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหนวยเปนลิตรและมิลลิลิตรหาผลหารโดยการหารสั้น ใหหารในหนวยลิตรกอน แลวจึงหารในหนวยมิลลิลิตร เขียนผลหารที่ไดใหตรงกับหนวยแตละหนวย ถาผลหารในหนวยลิตรมีเศษใหนํา
165 เศษที่เปนลิตรเปลี่ยนหนวยเปนมิลลิลิตรแลวนําไปรวมกับตัวตั้งในหนวยมิลลิลิตรแลวจึงหารในหนวยมิลลิลิตร จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคล โดยใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคําตอบตาม หนังสือเรียนหนา 182 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การหาผลคูณหรือผลหารเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุ ทําไดโดยคูณหรือหารปริมาตรทีละหนวย ปริมาตร จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 11.8 หนา 129 - 131
166 11.9 โจทยปญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุ (1) (2 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการหาผลบวกเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหนวยเปนลิตรและมิลลิลิตรวา ตองนํา ปริมาตรในหนวยเดียวกันมาบวกกัน แลวเขียนผลบวกใหตรงกับหนวยปริมาตรที่นํามาบวกกัน ถาผลบวกใน หนวยมิลลิลิตร สามารถเปลี่ยนเปนลิตรไดใหเปลี่ยนเปนหนวยลิตรกอนแลวจึงไปรวมกับผลบวกในหนวยลิตร เชน 4 ลิตร 500 มิลลิลิตร บวก 7 ลิตร 800 มิลลิลิตร หาผลบวกไดโดยนําปริมาตรที่เปนหนวยเดียวกันมาบวก กันจะได 4 ลิตร บวก 7 ลิตร ไดผลบวกเปน 11 ลิตร และนํา 500 มิลลิลิตร บวก 800 มิลลิลิตร ไดผลบวก เปน 1,300 มิลลิลิตร หรือ 1 ลิตร 300 มิลลิลิตร นํา 1 ลิตร ไปรวมกับ 11 ลิตร ได 12 ลิตร ดังนั้น 4 ลิตร 500 มิลลิลิตร บวก 7 ลิตร 800 มิลลิลิตร เทากับ 12 ลิตร 300 มิลลิลิตร จากนั้นครูยกตัวอยางสถานการณที่ เปนโจทยปญหาการบวกตามหนังสือเรียนหนา 183 เชน พอมีสีทาบานสีแดง 1 ลิตร 600 มิลลิลิตร สีเหลือง 900 มิลลิลิตร ผสมสีทั้งสองเขาดวยกันไดสีสมพอมีสีทาบานสีสมปริมาตรเทาไร ครูถามนักเรียนวา ในการแก โจทยปญหาตองวิเคราะหโจทยปญหาอยางไรบาง นักเรียนควรตอบไดวาตองวิเคราะหโจทยปญหาวา โจทย ถามอะไร โจทยบอกอะไร หาคําตอบไดอยางไร แลวครูใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหโจทยขอนี้วา - โจทยถามอะไร (พอมีสีทาบานสีสมปริมาตรเทาไร - โจทยบอกอะไร (พอมีสีทาบานสีแดง 1 ลิตร 600 มิลลิลิตร สีเหลือง 900 มิลลิลิตร ผสมสีทั้งสองเขาดวยกันไดสีสม - หาคําตอบไดอยางไร (หาคําตอบไดโดยการนําปริมาตรมาบวกกัน ครูอาจใชภาพเพื่อชวยให นักเรียนเขาใจโจทย จากนั้นจึงใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหวาการหาคําตอบในขอนี้ควรใชการดําเนินการใด และหาคําตอบไดอยางไร ครูควรใชการถาม - ตอบเปนลําดับขั้นตอนครูอาจใหนักเรียนชวยกันคิดเปนกลุม ครูควรใหนักเรียนแสดงวิธีการคิดที่แตกตางกันทั้งหมดบนกระดาน และถามคําถามเพื่อเชื่อมโยงวิธีการที่ แตกตางเหลานั้น ครูควรเริ่มการอภิปรายจากวิธีการที่มีความตรงไปตรงมาและเชื่อมโยงไปสูวิธีการแกปญหาวิธี อื่นที่นักเรียนคิดมาอยางหลากหลายครูควรเนนวานักเรียนสามารถเขียนหรือวาดรูปเพื่ออธิบายความคิดของ ตนเองโดยละเอียดเพื่อใหคนอื่นสามารถเขาใจวิธีการที่ตนเองคิดได เมื่อไดคําตอบแลว ครูควรใหนักเรียน ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ไดสําหรับการตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ ครูควรเปด โอกาสใหนักเรียนใหเหตุผลที่หลากหลาย จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบตามหนังสือ เรียนหนา 183 ดังนี้
167 ครูอาจใหนักเรียนตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบตามหนังสือเรียนหนา 183 ดังนี้ 2 ลิตร 500 มิลลิลิตร เปนคําตอบที่สมเหตุสมผลเพราะมากกวา 1 ลิตร 600 มิลลิลิตร จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกัน เขียนแสดงวิธีหาคําตอบในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 183 โดยใหนักเรียนอานโจทยและชวยกันวิเคราะห โจทยปญหาวา โจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร และจะหาคําตอบไดอยางไร ครูควรใหนักเรียนแสดงวิธีคิดที่ หลากหลาย และควรใหนักเรียน ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ และรวมกันตรวจสอบความถูกตอง 2. ครูทบทวนการหาผลลบเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหนวยเปนลิตรและมิลลิลิตรวาตองนํา ปริมาตรในหนวยเดียวกันมาลบกัน แลวเขียนผลลบใหตรงกับหนวยปริมาตรที่นํามาลบกัน ถาตัวตั้งในหนวย มิลลิลิตรนอยกวาตัวลบใหกระจายจํานวนจากหนวยลิตรมา 1 ลิตร หรือ 1,000 มิลลิลิตร แลวนํามารวมกับตัว ตั้งในหนวยมิลลิลิตรกอนแลวจึงนํามาลบกัน เชน 15 ลิตร 150 มิลลิลิตร ลบดวย 10 ลิตร 750 มิลลิลิตร หา ผลลบไดโดยนําปริมาตรที่เปนหนวยมิลลิลิตรมาลบกันกอน แตเนื่องจาก 150 มิลลิลิตร นอยกวา 750 มิลลิลิตร จึงตองกระจายจาก 15 ลิตร มา 1 ลิตร หรือ 1,000 มิลลิลิตร แลวมารวมกับ 150 มิลลิลิตร ได 1,150 มิลลิลิตร แลวนํามาลบกับ 750 มิลลิลิตร ไดผลลบเปน 400 มิลลิลิตร ตอไปลบในหนวยลิตร 15 ลิตร กระจายไปแลว 1 ลิตร เหลือ 14 ลิตร จะได 14 ลิตร ลบดวย 10 ลิตร ไดผลลบเปน 4 ลิตร ดังนั้น 15 ลิตร 150 มิลลิลิตร ลบดวย 10 ลิตร 750 มิลลิลิตร เทากับ 4 ลิตร 400 มิลลิลิตร จากนั้นครูยกตัวอยางสถานการณ ที่เปนโจทยปญหาการลบตามหนังสือเรียนหนา 184 เชน ในแตละวันผูใหญควรดื่มน้ํา 2,100 มิลลิลิตร วันนี้ครู พลอยใสดื่มน้ําไปแลว 1 ลิตร 250 มิลลิลิตร ครูพลอยใสตองดื่มน้ําเพิ่มอีกเทาไรจึงจะได2,100 มิลลิลิตร ครูถามนักเรียนวาในการแกโจทยปญหาตองวิเคราะหโจทยปญหาอยางไรบาง นักเรียนควรตอบไดวา ตอง วิเคราะหโจทยปญหาวา โจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร หาคําตอบไดอยางไร แลวครูใหนักเรียนชวยกัน วิเคราะหโจทยขอนี้วา - โจทยถามอะไร (ครูพลอยใสตองดื่มน้ําเพิ่มอีกเทาไรจึงจะได 2,100 มิลลิลิตร - โจทยบอกอะไร (ในแตละวันผูใหญควรดื่มน้ํา 2,100 มิลลิลิตร วันนี้ครูพลอยใสดื่มน้ําไปแลว 1 ลิตร 250 มิลลิลิตร - หาคําตอบไดอยางไร นักเรียนอาจยังไมสามารถตอบไดวาจะหาคําตอบไดอยางไร ครูอาจใชแถบบารโมเดลเพื่อชวยใหนักเรียนเขาใจโจทย ครูติดแถบบารโมเดลดังนี้ จากบารโมเดลครูใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหวาการหาคําตอบในขอนี้ ควรใชการดําเนินการใดและหา คําตอบไดอยางไร ครูควรใชการถาม - ตอบเปนลําดับขั้นตอน ครูอาจใหนักเรียนชวยกันคิดเปนกลุม ครูควรให นักเรียนแสดงวิธีการคิดที่แตกตางกันทั้งหมดบนกระดาน และถามคําถามเพื่อเชื่อมโยงวิธีการที่แตกตาง เหลานั้น ครูควรเริ่มการอภิปรายจากวิธีการที่มีความตรงไปตรงมาและเชื่อมโยงไปสูวิธีการแกปญหาวิธีอื่นที่ นักเรียนคิดมาอยางหลากหลาย เชน โจทยขอนี้นักเรียนอาจคิดวา 1 ลิตร 250 มิลลิลิตร บวกกับจํานวนใดแลว ไดผลบวกเปน 2 ลิตร 100 มิลลิลิตร หรือนักเรียนบางคนอาจคิดวา 2 ลิตร 100 มิลลิลิตร ลบดวย 1 ลิตร 250
168 มิลลิลิตร เทากับจํานวนใด ก็ได แตสุดทายแลวนักเรียนก็ตองหาคําตอบโดยนํา 2 ลิตร 100 มิลลิลิตร ลบดวย 1 ลิตร 250 มิลลิลิตร ครูควรใหนักเรียนตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได สําหรับการตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคําตอบ ครูควรเปดโอกาสใหนักเรียนใหเหตุผลที่หลากหลาย จากนั้นครูและนักเรียนรวมกัน เขียนแสดงวิธีหาคําตอบตามหนังสือเรียนหนา 184 ดังนี้ ครูอาจอธิบายการลบในหนวยมิลลิลิตรที่ตัวตั้งนอยกวาตัวลบวาตองกระจายจํานวนจากหนวยลิตรมา 1 ลิตร หรือ 1,000 มิลลิลิตร มารวมกับ 100 มิลลิลิตร ได 1,100 มิลลิลิตร แลวจึงนํามาลบในหนวยมิลลิลิตร หรือครูอาจใหนักเรียนออกมาเขียนแสดงการลบโดยใชความรูที่ไดทบทวนมาแลวจากขางตน ครูอาจให นักเรียนตรวจคําตอบโดยนําผลลบบวกกับตัวลบเทากับตัวตั้งจะได 850 มิลลิลิตร บวก 1 ลิตร 250 มิลลิลิตร เทากับ 2 ลิตร 100 มิลลิลิตร ดังนั้น 850 มิลลิลิตร จึงเปนคําตอบที่ถูกตองตามหนังสือเรียนหนา 184 จากนั้น ครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 184 โดยใหนักเรียนอานโจทย และชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวาโจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร และจะหาคําตอบไดอยางไร ครูควรให นักเรียนแสดงวิธีคิดที่หลากหลาย และควรใหนักเรียนตรวจคําตอบทุกครั้ง และรวมกันตรวจสอบความถูกตอง 3. ครูยกตัวอยางโจทยปญหาการบวกและโจทยปญหาการลบเกี่ยวกับปริมาตรและความจุตามหนังสือ เรียนหนา 185 แลวใหนักเรียนอานโจทยปญหาพรอมกัน และชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวา โจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร และจะหาคําตอบไดอยางไร ครูใหนักเรียนชวยกันแสดงวิธีคิดที่หลากหลายและตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคําตอบ แลวใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ดังนี้ จากนั้นครูใหนักเรียนจับคูกันแลวใหแตละคูชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบพรอมตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคําตอบคูละ 1 ขอ แลวใหนําเสนอจนครบทุกขอ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความ ถูกตอง จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 11.9.1 หนา 132 – 133 4. ครูติดบัตรโจทยตามหนังสือเรียนหนา 186 เชน พอรีดนมวัวได 12 ลิตร 150 มิลลิลิตร พอรีดนมวัว ไดมากกวาขุน 1 ลิตร 870 มิลลิลิตร ขุนรีดนมวัวไดเทาไร แลวใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวา โจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร หาคําตอบไดอยางไร ดังนี้
169 - โจทยถามอะไร (ขุนรีดนมวัวไดเทาไร - โจทยบอกอะไร (พอรีดนมวัวได12 ลิตร 150 มิลลิลิตร พอรีดนมวัวไดมากกวาขุน 1 ลิตร 870 มิลลิลิตร - หาคําตอบไดอยางไร นักเรียนอาจยังไมสามารถตอบไดวาจะหาคําตอบไดอยางไร แตครูควรให นักเรียนไดคิดวิธีหาคําตอบดวยตนเองกอน โดยนักเรียนอาจมีวิธีคิดที่แตกตางกัน ครูควรใหนักเรียนที่มีวิธีคิดที่ แตกตางมานําเสนอหนาชั้นเรียน และครูควรนําอภิปรายเพื่อใหเห็นความเชื่อมโยงของวิธีคิดเหลานั้น ครูอาจใช แถบบารโมเดลเพื่อสรางความเขาใจเกี่ยวกับโจทยปญหา เชน พอรีดนมวัวไดมากกวาขุน ควรจะใชวิธีการใดใน การหาปริมาตรของนมที่ขุนรีดได ครูติดแถบบารโมเดล ดังรูป จากบารโมเดลครูควรชี้ใหนักเรียนสังเกตวาหาปริมาตรของนมที่ขุนรีดไดโดยการนําปริมาตร 12 ลิตร 150 มิลลิลิตร ลบดวย 1 ลิตร 870 มิลลิลิตร ครูใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้ จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบและรวมกันตรวจสอบความ ถูกตองแลวรวมกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 186 โดยใหนักเรียนอานโจทยและ ชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวา โจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร และจะหาคําตอบไดอยางไร ครูควรให นักเรียนใชบารโมเดลเพื่อชวยในการหาคําตอบและควรใหนักเรียนตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง 5. ครูติดบัตรโจทยตามหนังสือเรียนหนา 187 เชน แมมีน้ํากะทิ 3 ลิตร 670 มิลลิลิตร แมมีน้ํากะทิ นอยกวาน้ําเชื่อม 850 มิลลิลิตร แมมีน้ําเชื่อมเทาไร แลวใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวา โจทยถาม อะไร โจทยบอกอะไรหาคําตอบไดอยางไร ดังนี้ - โจทยถามอะไร (แมมีน้ําเชื่อมเทาไร - โจทยบอกอะไร (แมมีน้ํากะทิ 3 ลิตร 670 มิลลิลิตร แมมีน้ํากะทินอยกวาน้ําเชื่อม 850 มิลลิลิตร - หาคําตอบไดอยางไร นักเรียนอาจยังไมสามารถตอบไดวาจะหาคําตอบไดอยางไร แตครูควรให นักเรียนไดคิดวิธีหาคําตอบดวยตนเองกอน โดยนักเรียนอาจมีวิธีคิดที่แตกตางกัน ครูควรใหนักเรียนที่มีวิธีคิดที่ แตกตางมานําเสนอหนาชั้นเรียน และครูควรนําอภิปรายเพื่อใหเห็นความเชื่อมโยงของวิธีคิดเหลานั้น ครูอาจใช
170 แถบบารโมเดลเพื่อสรางความเขาใจเกี่ยวกับโจทยปญหา เชน แมมีน้ํากะทินอยกวาน้ําเชื่อมควรจะใชวิธีการใด ในการหาปริมาตรของน้ําเชื่อมครูติดแถบบารโมเดล ดังรูป จากบารโมเดลครูควรชี้ใหนักเรียนสังเกตวา หาปริมาตรของน้ําเชื่อมไดโดยการนําปริมาตร 3 ลิตร 670 มิลลิลิตร บวก 850 มิลลิลิตร ครูใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้ จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบและรวมกันตรวจสอบความ ถูกตอง แลวรวมกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 187 โดยใหนักเรียนอานโจทย และ ชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวา โจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร และจะหาคําตอบไดอยางไร ครูควรให นักเรียนใชบารโมเดลเพื่อชวยในการหาคําตอบและควรใหนักเรียนตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง การตรวจสอบความเขาใจ 6. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคล โดยใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคําตอบตาม หนังสือเรียนหนา 188 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู ถาพบวามี นักเรียนคนใดที่เขียนแสดงวิธีหาคําตอบไมถูกตองครูควรใหนักเรียนฝกเพิ่มเติม สิ่งที่ไดเรียนรู การแกโจทยปญหาทําไดโดย อานทําความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา หาคําตอบ และตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคําตอบ จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 11.9.2 หนา 134 - 135
171 11.10 โจทยปญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุ (2) (2 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการหาผลคูณเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหนวยเปนลิตรและมิลลิลิตรวา ใหคูณทีละ หนวยโดยเริ่มจากหนวยมิลลิลิตรเมื่อไดผลคูณในหนวยมิลลิลิตรที่สามารถเปลี่ยนหนวยเปนหนวยลิตรไดให เปลี่ยนหนวยเปนหนวยลิตรแลวนําไปรวมกับผลคูณที่ไดในหนวยลิตร เชน 10 ลิตร 900 มิลลิลิตร คูณ 8 เทากับเทาไร ครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ดังนี้ จากนั้นครูทบทวนการแกโจทยปญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุวา ในการแกโจทยปญหานักเรียน ตองอานทําความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา หาคําตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ จากนั้นครูนําเขาสูสถานการณโจทยปญหาตามหนังสือเรียนหนา 189 เพื่อฝกทักษะการแกโจทยปญหา เกี่ยวกับปริมาตรและความจุ โดยครูติดบัตรโจทย พอเทน้ําจากขวด 9 ขวด ขวดละ 2 ลิตร 150 มิลลิลิตร ใส ลงในถังน้ําเต็มถังพอดี ถังใบนี้มีความจุเทาไร ครูใหนักเรียนอานโจทยพรอมกัน ครูใชการถาม - ตอบเพื่อให นักเรียนวิเคราะหโจทย ดังนี้ - โจทยถามอะไร (ถังใบนี้มีความจุเทาไร - โจทยบอกอะไร (พอเทน้ําจากขวด 9 ขวด ขวดละ 2 ลิตร 150 มิลลิลิตร ใสลงในถังน้ําเต็มถัง พอดี - หาคําตอบไดอยางไร (หาคําตอบไดโดยการคูณ ครูอาจใหนักเรียนวาดรูปตามที่โจทยกําหนด จะไดวาตองใชการคูณในการหาคําตอบ ครูและนักเรียน ชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบดังนี้ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ ดังนี้ ถามีน้ําขวดละ 2 ลิตร จะไดน้ํา 9 × 2 = 18 ลิตร เนื่องจากน้ําแตละขวดมากกวา 2 ลิตร จะไดน้ําเต็มถังควรมากกวา 18 ลิตร ดังนั้น 19 ลิตร 350 มิลลิลิตร เปนคําตอบที่สมเหตุสมผล จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบในกรอบทาย
172 หนังสือเรียนหนา 189 และชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวาโจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร และจะหาคําตอบ ไดอยางไร ครูควรใหนักเรียนวาดรูปประกอบการคิด และใหนักเรียนตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ หลากหลาย 2. ครูทบทวนการหาผลหารเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มีหนวยเปนลิตรและมิลลิลิตรวา ใหหาร ปริมาตรหรือความจุโดยการหารสั้นและหารทีละหนวยเริ่มหารจากหนวยลิตรกอน เมื่อไดผลหารและเศษใหนํา เศษที่เปนหนวยลิตรเปลี่ยนหนวยเปนมิลลิลิตร แลวไปรวมกับตัวตั้งในหนวยมิลลิลิตรแลวจึงนําไปหารกัน เชน 13 ลิตร 600 มิลลิลิตร หารดวย 5 เทากับเทาไร ครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ดังนี้ จากนั้นครูใหนักเรียนอานโจทยตามหนังสือเรียนหนา 190 พรอมกัน และใหชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวา โจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร และจะหาคําตอบไดอยางไร ครูอาจใหนักเรียนวาดรูปประกอบการคิดแกโจทย ปญหาที่หลากหลาย และใหนักเรียนตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ เชน จากโจทย ครูมีน้ํายาลาง จาน 1 ลิตร 500 มิลลิลิตร แบงใสขวด ขวดละเทา ๆ กันได6 ขวด พอดี ไดน้ํายาลางจานขวดละเทาไร ดังนั้น ในการหาคําตอบตองใชการหาร ครูอาจใหนักเรียนออกมาอธิบายวิธีหาคําตอบ ครูและนักเรียนชวยกันเขียน แสดงวิธีหาคําตอบ ดังนี้ ครูและนักเรียนชวยกันตรวจคําตอบโดยนํา 6 คูณกับ 250 มิลลิลิตร ได 1,500 มิลลิลิตร หรือ 1 ลิตร 500 มิลลิลิตร ดังนั้น 250 มิลลิลิตร จึงเปนคําตอบที่ถูกตอง จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหา คําตอบในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 190 และชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวา โจทยถามอะไร โจทยบอก อะไรและจะหาคําตอบไดอยางไร ครูอาจใหนักเรียนวาดรูปประกอบการคิดหาคําตอบและแสดงวิธีคิดที่ หลากหลาย ควรใหนักเรียนตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบดวย 3. ครูยกตัวอยางโจทยปญหาการคูณและโจทยปญหาการหารเกี่ยวกับปริมาตรและความจุตามหนังสือ เรียนหนา 191 เชน น้ํากลั่นมีปริมาตรขวดละ 1 ลิตร 500 มิลลิลิตร น้ํากลั่น 7 ขวด มีปริมาตรเทาไร ครูให นักเรียนชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวาโจทยบอกอะไร โจทยถามอะไร และจะหาคําตอบไดอยางไร ครูอาจให นักเรียนวาดรูปชวยในการคิดหาคําตอบ ครูและนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ดังนี้
173 จากนั้นครูใหนักเรียนจับคูกันแลวใหแตละคูชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบพรอมตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคําตอบคูละ 1 ขอ แลวใหนําเสนอจนครบทุกขอ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความ ถูกตอง การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคล โดยใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคําตอบตาม หนังสือเรียนหนา 192 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู ถาพบวามี นักเรียนคนใดที่เขียนแสดงวิธีหาคําตอบไมถูกตองครูควรใหนักเรียนฝกเพิ่มเติม สิ่งที่ไดเรียนรู การแกโจทยปญหาทําไดโดยอานทําความเขาใจปญหาวางแผนแกปญหา หาคําตอบ และตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคําตอบ จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 11.10 หนา 136 – 137 รวมคิดรวมทํา (1 ชั่วโมง กิจกรรม คิดกอนตวง อุปกรณ - น้ํา - ถวยตวงและกระบอกตวงขนาดตาง ๆ เชน 10 25 60 100 250 500 และ 1,000 มิลลิลิตร วิธีจัดกิจกรรม 1. ครูทบทวนการเลือกเครื่องตวงใหเหมาะสม 2. ครูแบงกลุมนักเรียน กลุมละ 6-8 คน 3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรม คิดกอนตวงตามหนังสือเรียนหนา 193 โดยใหนักเรียนรวมกันวางแผน เลือกเครื่องตวง วาจะใชเครื่องตวงชนิดใด ขนาดใด เพื่อตวงน้ําใหไดปริมาตรที่กําหนด ซึ่งนักเรียนอาจใช ภาชนะในการตวงมากกวา 1 ภาชนะ ก็ไดขึ้นอยูกับการวางแผนในการตวงน้ํา เชน นักเรียนอาจใชถวยตวง ขนาด 500 มิลลิลิตรกับถวยตวงขนาด 250 มิลลิลิตร ตวงน้ําเพื่อใหไดปริมาตรเทากับ 750 มิลลิลิตร เปนตน
174 เมื่อนักเรียนนําเสนอวิธีการตวงแลว ใหนักเรียนรวมกันตรวจสอบวิธีการตวงของเพื่อนวาถูกตองหรือไม และให นักเรียนตวงน้ําตามวิธีการที่คิดและตรวจสอบความถูกตองของปริมาตรน้ําที่ตวงได บันทึกผล ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวาการตวงน้ําใหไดปริมาตรตามที่กําหนดสามารถทําไดหลายวิธี 9. สื่อ/อุปกรณและแหลงการเรียนรู 1. หนังสือเรียนหนา 148 – 193 2. แบบฝกหัดหนา 110 – 140 3. แบบบันทึกกิจกรรม ใบกิจกรรม บัตรภาพตาง ๆ และอุปกรณตาง ๆ ที่ใชประกอบกิจกรรม ดังนี้ - สิ่งของสําหรับทํากิจกรรม เชน ปากกาสี น้ําสี ขวดหรือภาชนะใสที่มีความจุมากกวา 1 ลิตร - ของแหงสําหรับตวง เชน ทราย น้ําตาล แปงมัน เปนตน ขวดน้ํามันพืช ขวดน้ํายาลางจาน - เครื่องตวง เชน ถวยตวงและกระบอกตวงของเหลวขนาด 1 ลิตร 500 มิลลิลิตร 100 มิลลิลิตร ถวยตวงของแหงขนาด 1 ลิตร ชอนโตะ ชอนชา ถวยตวง - บัตรภาพจิ๊กซอวปริมาตร - ใบกิจกรรม แบบบันทึกกิจกรรม 4. สื่อเพิ่มเติมหนา 157 163 164 165 และ169 (Download ไดจาก QR code หนา 148)
175 10. การวัดและประเมินผล วิธีการวัด / สิ่งที่วัด เครื่องมือวัด เกณฑการวัด ดานความรู(K 1 ตรวจแบบทดสอบเลือกใช เครื่องตวงที่เหมาะสม วัดและ เปรียบเทียบปริมาตร ความจุเปน ลิตรและมิลลิลิตร 2 ตรวจแบบทดสอบคาดคะเน ปริมาตรและความจุเปนลิตร 3 ตรวจแบบทดสอบแสดงวิธี หาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับ ปริมาตร และความจุที่มีหนวยเปน ลิตรและมิลลิลิตร ดานความรู(K 1 แบบทดสอบเลือกใชเครื่อง ตวงที่เหมาะสม วัดและเปรียบเทียบ ปริมาตร คว ามจุเปนลิตรและ มิลลิลิตร 2 แบบทดสอบคาดคะเน ปริมาตรและความจุเปนลิตร 3 แบบทดสอบแสดงวิธีหา คําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับ ปริมาตร และความจุที่มีหนวยเปน ลิตรและมิลลิลิตร ดานความรู(K แบบทดสอบไดถูกตองรอยละ ๕๐ ขึ้นไป ดานทักษะ/กระบวนการ(P ทักษะการแกปญหา ทั ก ษ ะ ก า ร สื่ อ ส า ร แ ล ะ สื่ อ ความหมายทางคณิตศาสตร ทักษะการเชื่อมโยง ทักษะการใหเหตุผล ทักษะการคิดสรางสรรค ดานทักษะ/กระบวนการ(P แบบประเมินทักษะทางคณิตศาสตร ดานทักษะ/กระบวนการ(P ไดคะแนนระดับ ๑ ขึ้นไป ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค(A รักชาติ ศาสน กษัตริย ซื่อสัตยสุจริต มีวินัย ใฝเรียนรู อยูอยางพอเพียง มุงมั่นในการทํางาน รักความเปนไทย มีจิตสาธารณะ ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค(A แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงคของนักเรียน ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค(A ไดคะแนนระดับ ๑ ขึ้นไป
176 วิธีการวัด / สิ่งที่วัด เครื่องมือวัด เกณฑการวัด สมรรถนะสําคัญของผูเรียน ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแกปญหา ความสามารถในการใชทักษะ ชีวิตความสามารถในการใช เทคโนโลยี สมรรถนะสําคัญของผูเรียน แบบประเมินสมรรถนะสําคัญของ ผูเรียน สมรรถนะสําคัญของผูเรียน ไดคะแนนระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ..................................................ผูสอน ( นายสุริยัน ไตรยพันธ ตําแหนง ครู ความเห็นผูตรวจแผนการจัดการเรียนรู ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ......................................................วิชาการสายชั้น ( นางภทรพร นิลรักษ ตําแหนง ครู วิทยฐานะ ครูชํานาญการพิเศษ
177 รวมคิดรวมทํา (1 ชั่วโมง กิจกรรม คิดกอนตวง อุปกรณ 1. น้ํา 2. ถวยตวงและกระบอกตวงขนาดตาง ๆ เชน 10 25 60 100 250 500 และ 1,000 มิลลิลิตร วิธีจัดกิจกรรม 1. ครูแบงนักเรียนเปนกลุม กลุมละ 6-8 คน แลวแจกอุปกรณ ขอ 1 และ ขอ 2 2. ใหนักเรียนในกลุมรวมวางแผนวาจะเลือกเครื่องตวงชนิดใด ขนาดใด เพื่อตวงน้ําใหไดตามที่กําหนด บันทึกผลลงในใบงาน 3. แตละกลุมนําเสนอวิธีตวงน้ําและใหเพื่อนรวมอภิปรายรวมกันวา วิธีตวงน้ําที่นําเสนอสามารถทําใหได น้ําที่มีปริมาตรที่กําหนดหรือไม 4. แตละกลุมใชภาชนะในขอ 2 ตวงน้ําใหไดปริมาตรตามที่ครูกําหนด แลวบันทึกผลวา วิธีตวงน้ําที่ นําเสนอสามารถทําใหไดน้ําที่มีปริมาตรที่กําหนดหรือไม - 340 มิลลิลิตร - 550 มิลลิลิตร - 760 มิลลิลิตร - 880 มิลลิลิตร - 1 ลิตร 100 มิลลิลิตร - 1 ลิตร 250 มิลลิลิตร 5. นักเรียนรวมกันสรุปผลการทํากิจกรรม
178 รวมคิดรวมทํา ใบบันทึกผล กิจกรรม คิดกอนตวง สมาชิกกลุม ชั้น ป.3/........เลขที่........................................................................................................................ คําสั่ง ตวงน้ําปริมาตร……………………….. มิลลิลิตร บันทึกผล การวางแผนการตวงน้ํา (5 คะแนน 1. ใชเครื่องตวงชนิด....................................ขนาด......................มิลลิลิตร เพื่อตวงน้ําปริมาตร.........................มิลลิลิตร 2. ใชเครื่องตวงชนิด....................................ขนาด......................มิลลิลิตร เพื่อตวงน้ําปริมาตร.........................มิลลิลิตร 3. ใชเครื่องตวงชนิด....................................ขนาด......................มิลลิลิตร เพื่อตวงน้ําปริมาตร.........................มิลลิลิตร 4. ใชเครื่องตวงชนิด....................................ขนาด......................มิลลิลิตร เพื่อตวงน้ําปริมาตร.........................มิลลิลิตร 5. ใชเครื่องตวงชนิด....................................ขนาด......................มิลลิลิตร เพื่อตวงน้ําปริมาตร.........................มิลลิลิตร 6. ใชเครื่องตวงชนิด....................................ขนาด......................มิลลิลิตร เพื่อตวงน้ําปริมาตร.........................มิลลิลิตร 7. ใชเครื่องตวงชนิด....................................ขนาด......................มิลลิลิตร เพื่อตวงน้ําปริมาตร.........................มิลลิลิตร บันทึกผลการตวงน้ํา (3 คะแนน 1. วิธีตวงน้ําที่นําเสนอสามารถทําใหไดน้ําที่มีปริมาตรที่กําหนดหรือไม ตอบ................................................................................................................................................................................ สรุปผลการทํากิจกรรม (2 คะแนน ...................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................
179 คณิตคิดทาทาย 1. (NT 2555) มาลินีดื่มนมกลอง A วันละ 200 มิลลิลิตร และ ปรีชาดื่มนมกลอง B วันละ 250 มิลลิลิตร จากขอมูลขางตน ขอใดถูกตอง 1) มาลินีดื่มนมหมดในเวลา 4 วัน 2) ปรีชาดื่มนมหมดในเวลา 5 วัน 3) มาลินีดื่มนมหมดกอนปรีชา 1 วัน 4) ปรีชาดื่มนมหมดกอนมาลินี1 วัน (NT 2556) ใชขอมูลตอไปนี้ตอบคําถามขอ 2 – 3 2. สมชายใชแกวตักน้ําจากถังเพื่อรินใสขวดใหเต็ม โดยตักน้ําเต็มแกวทุกครั้ง สมชายตองตักน้ํารินใสขวดกี่แกว จึงเต็มขวดพอดี 1) 5 2) 7 3) 9 4) 10 3. ขอใดถูกตอง 1) ปริมาตรน้ํา 5 ขวด นอยกวาปริมาตรน้ํา 1 ถัง 2) ปริมาตรน้ํา 10 แกว มากกวาปริมาตรน้ํา 10 ลิตร 3) ปริมาตรน้ํา 2 ถัง มากกวาปริมาตรน้ํา 6 ขวด 4) ปริมาตรน้ํา 20 แกว เทากับปริมาตรน้ํา 2 ถัง
180 (NT 2557) ใชขอมูลตอไปนี้ตอบคําถามขอ 4 – 5 4. ตองการตักน้ําใสตูปลาใหไดปริมาตร 4 ลิตร 500 มิลลิลิตร ขอใดถูกตอง 1) ประชา ใชแกวตักน้ําเต็ม 20 แกว 2) เสรีใชขันตักน้ําเต็ม 8 ขัน และใชแกวตักน้ําเต็ม 1แกว 3) แกวตา ใชเหยือกตักน้ําเต็ม 4 เหยือก และใชขันตักน้ําเต็ม 2 ขัน 4) มนตรีใชแกวตักน้ําเต็ม 6 แกว และใชเหยือกตักน้ําเต็ม 3 เหยือก 5. ขอใดถูกตอง 1) เหยือก 1 ใบ มีความจุเทากับ ขัน 3 ใบ 2) ขัน 2 ใบ มีความจุเทากับ แกว 4 ใบ 3) แกว 5 ใบ มีความจุมากกวา ขัน 3 ใบ 4) เหยือก 2 ใบ มีความจุนอยกวา แกว 8 ใบ 6. (NT 2558) บานของสวัสดิ์มีถังน้ําจํานวน 3 ใบ ดังนี้ ความจุของถัง 3 ใบ ถังใบที่ ความจุ 1 4 ลิตร 500 มิลลิลิตร 2 4,500 มิลลิลิตร 3 3 ลิตร 500 มิลลิลิตร จากขอมูล ขอใดถูกตอง 1) ถังใบที่ 1 เทานั้นมีความจุมากที่สุด 2) ถังใบที่ 1 และใบที่ 2 มีความจุเทากัน 3) ถังใบที่ 1 มีความจุมากกวาใบที่ 3 อยู500 มิลลิลิตร 4) ถังใบที่ 2 มีความจุมากกวาใบที่ 3 อยู500 มิลลิลิตร