81 ดังนั้น 120 กิโลเมตร 500 เมตร หารดวย 5 เทากับ 24 กิโลเมตร 100 เมตร จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบเกี่ยวกับการหารความยาวที่เปนหนวยผสมใน กรอบทายหนังสือเรียนหนา 87 แลวสุมนักเรียนออกมานําเสนอ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง 4. ครูยกตัวอยางการหาผลหารเกี่ยวกับความยาวที่เปนหนวยผสมโดยการหารสั้นตามหนังสือเรียน หนา 88 เชน 162 เซนติเมตร 4 มิลลิเมตร หารดวย 8 เทากับเทาไร ครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหา คําตอบ โดยเขียนหนวยความยาว เซนติเมตร มิลลิเมตร กอน แลวเขียนตัวเลขแสดงจํานวนใหตรงกับหนวย ความยาวเขียนการหารสั้นหาผลหารของแตละหนวยความยาว เมื่อหารความยาวในหนวยเซนติเมตร ได ผลหารเปน 20 แลวถามนักเรียนวาการหารในหนวยเซนติเมตรเปนการหารลงตัวหรือไม (ไมลงตัว หารแลว ไดผลหารและเศษเปนเทาไร (ไดผลหารเปน 20 เศษ 2 เซนติเมตร ครูใหนักเรียนเขียนผลหารในหนวย เซนติเมตรไดดังนี้ ครูอธิบายตอไปวา เศษที่ไดจากการหารในหนวยเซนติเมตร คือ 2 เซนติเมตรหรือ 20 มิลลิเมตรนี้ ตองนําไปรวมกับตัวตั้งในหนวยมิลลิเมตร จะไดตัวตั้งในหนวยมิลลิเมตรเปนเทาไร (20 + 4 = 24 มิลลิเมตร ครูใหนักเรียนหาผลหารในหนวยมิลลิเมตร เขียนผลหารที่ไดใหตรงกับหนวยความยาวแตละหนวย ดังนี้ ดังนั้น 162 เซนติเมตร 4 มิลลิเมตร หารดวย 8 เทากับ 20 เซนติเมตร 3 มิลลิเมตร ครูยกตัวอยางการหารความยาวที่เปนหนวยผสมโดยการหารสั้นและตองกระจายเศษที่ไดจากการหาร ในหนวยหนึ่งไปยังอีกหนวยหนึ่งเพิ่มเติมอีก 2 - 3 ตัวอยาง เชน 124 กิโลเมตร 500 เมตร หารดวย 5 เทากับ เทาไร ครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ โดยเขียนหนวยความยาวกิโลเมตร เมตร กอน แลวเขียน ตัวเลขแสดงจํานวนใหตรงกับหนวยความยาว เขียนการหารสั้นหาผลหารของแตละหนวยความยาว เมื่อหาร ความยาวในหนวยกิโลเมตรไดผลหารเปน 24 แลวถามนักเรียนวา การหารในหนวยกิโลเมตรเปนการหารลงตัว
82 หรือไม (ไมลงตัว หารแลวไดผลหารและเศษเปนเทาไร (ไดผลหารเปน 24 เศษ 4 กิโลเมตร ครูใหนักเรียน เขียนผลหารในหนวยกิโลเมตรไดดังนี้ ครูอธิบายตอไปวา เศษที่ไดจากการหารในหนวยกิโลเมตร คือ 4 กิโลเมตรหรือ 4,000 เมตรนี้ตอง นําไปรวมกับตัวตั้งในหนวยเมตร จะไดตัวตั้งในหนวยเมตรเปนเทาไร (4,000 + 500 = 4,500 เมตร ครูให นักเรียนหาผลหารในหนวยเมตร เขียนผลหารที่ไดใหตรงกับหนวยความยาวแตละหนวย ดังนี้ ดังนั้น 124 กิโลเมตร 500 เมตร หารดวย 5 เทากับ 24 กิโลเมตร 900 เมตร จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบเกี่ยวกับการหารความยาวที่เปนหนวยผสมใน กรอบทายหนังสือเรียนหนา 88 แลวสุมนักเรียนออกมานําเสนอ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง 5. ครูใหนักเรียนฝกการหาผลคูณและผลหารเกี่ยวกับความยาวที่เปนหนวยผสม โดยใหนักเรียนทํา กิจกรรม ความยาวที่เทากันตามหนังสือเรียนหนา 89 ครูแบงนักเรียนเปนกลุม แลวแจกอุปกรณกลุมละ 1 ชุด ประกอบดวย บัตรโจทยและแบบบันทึกกิจกรรม ซึ่งอุปกรณเหลานี้สามารถสแกนไดจาก QR Code ในหนา เปดบท จากนั้นครูใหนักเรียนแตละกลุมหาผลคูณและผลหารที่ไดในบัตรโจทยแตละบัตร แลวบันทึกคําตอบที่ ไดในแบบบันทึกกิจกรรม จากนั้นนําบัตรโจทยที่มีคําตอบเทากันอยูกลุมเดียวกัน บันทึกบัตรโจทยขอที่มี คําตอบเดียวกันลงในแบบบันทึกกิจกรรม ครูอาจกําหนดเวลาในการทํากิจกรรม เพื่อฝกการแบงงานใหทุกคนมี สวนรวมในการทํากิจกรรม ฝกใหมีวินัย และมีความรับผิดชอบที่ตองทํางานใหเสร็จทันเวลาที่กําหนด หลังจาก ถึงเวลาที่ครูกําหนดแลว ใหแตละกลุมนําเสนอผลงาน ครูอาจสุมใหนักเรียนออกมาเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ครู และนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง การตรวจสอบความเขาใจ 6. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลโดยใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคําตอบของการ คูณและการหารเกี่ยวกับความยาวที่เปนหนวยผสมตามหนังสือเรียนหนา 90 กอนตรวจสอบความเขาใจ ครูอาจเนนย้ําเรื่องการหาผลคูณและผลหารเกี่ยวกับความยาวที่เปนหนวยผสมวา ควรเขียนหนวยความยาว กอนแลวเขียนตัวเลขแสดงจํานวนใหตรงกับหนวยความยาวเมื่อไดผลคูณหรือผลหารในหนวยความยาวใดให เขียนผลคูณหรือผลหารที่ไดใหตรงกับหนวยความยาวนั้น ถาผลคูณในหนวยใดสามารถเปลี่ยนหนวยเปนหนวย
83 อื่นไดใหเปลี่ยนหนวยและนําไปรวมกับผลคูณในหนวยถัดไปทางซายและถาผลหารในหนวยใดเปนการหารไม ลงตัวใหกระจายเศษที่ไดจากการหารไปรวมกับตัวตั้งของอีกหนวยหนึ่งแลวจึงหารในขั้นตอไป ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองถาพบวามีนักเรียนคนใดเขียนแสดงวิธีหาคําตอบไม ถูกตองใหนักเรียนมาฝกเพิ่มเติม จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การหาผลคูณหรือผลหารเกี่ยวกับความยาว ทําไดโดยคูณหรือหารความยาวทีละหนวยความยาว จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 9.8 หนา 62 - 65
84 9.9 โจทยปญหาเกี่ยวกับความยาว (1) (2 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการบวกและการลบเกี่ยวกับความยาวที่เปนหนวยผสม เชน 72 กิโลเมตร 217 เมตร บวก 5,349 เมตร เทากับเทาไร หรือ 34 เมตร 56 เซนติเมตร ลบดวย 349 เซนติเมตร เทากับเทาไร เปนตน จากนั้นนําเขาสูบทเรียนเรื่องโจทยปญหาการบวกและโจทยปญหาการลบเกี่ยวกับความยาวตามหนังสือเรียน หนา 91 เชน เมื่อวานแมทอผาได1 เมตร 50 เซนติเมตร วันนี้ทอผาไดอีก 1 เมตร 75 เซนติเมตร รวมสองวัน แมทอผาไดกี่เมตร กี่เซนติเมตร ครูใหนักเรียนอานโจทยปญหาพรอมกัน แลวสุมถามนักเรียนวา โจทยถาม อะไร (รวมสองวันแมทอผาไดกี่เมตร กี่เซนติเมตร โจทยบอกอะไร (เมื่อวานแมทอผาได 1 เมตร 50 เซนติเมตร วันนี้ทอผาไดอีก 1 เมตร 75 เซนติเมตร จะหาคําตอบไดอยางไร นักเรียนควรตอบไดวา หาคําตอบ ไดโดยการบวก ครูอาจแสดงแนวคิดในการหาคําตอบโดยใชบารโมเดล ครูติดแถบบารโมเดลบนกระดาน และสนทนาเกี่ยวกับการแกโจทยปญหาโดยใชบารโมเดลดังนี้ - เมื่อวานแมทอผาไดเทาไร (1 เมตร 50 เซนติเมตร ครูติดแถบบารโมเดลแสดง 1 เมตร 50 เซนติเมตร ดังรูป - วันนี้แมทอผาไดอีกเทาไร (1 เมตร 75 เซนติเมตร ครูติดแถบบารโมเดลแสดง 1 เมตร 75 เซนติเมตร โดยกอนติดครูถามนักเรียนวา หาคําตอบไดอยางไร (โดยการบวก ดังนั้น ควรติดแถบบารโมเดล อยางไร (ติดบารโมเดลตอกัน ครูติดบารโมเดล ดังรูป - จากแถบบารโมเดลนักเรียนจะหาคําตอบไดอยางไร (นํา 1 เมตร 50 เซนติเมตร กับ 1 เมตร 75 เซนติเมตร มาบวกกัน จากนั้นครูและนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบบนกระดาน ดังนี้ จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบจะได 3 เมตร 25 เซนติเมตร เปนคําตอบที่สมเหตุสมผล เพราะแตละวันทอผาไดมากกวา 1 เมตร ดังนั้น รวมสองวันควรทอผาไดมากกวา 2 เมตร
85 2. ครูยกตัวอยางการแกโจทยปญหาการลบเกี่ยวกับความยาวที่เปนหนวยผสมตามหนังสือเรียนหนา 92 เชน วันแรกชางซอมผิวถนนได 4 กิโลเมตร 570 เมตร วันที่สอง ชางซอมผิวถนนได 5 กิโลเมตร วันที่สอง ชางซอมผิวถนนไดยาวกวาวันแรกเทาไร ครูใหนักเรียนอานโจทยพรอมกันและสุมถามนักเรียนวา โจทยถาม อะไร (วันที่สองชางซอมผิวถนนไดยาวกวาวันแรกเทาไร โจทยบอกอะไร (วันแรกชางซอมผิวถนนได 4 กิโลเมตร 570 เมตร วันที่สองชางซอมผิวถนนได 5 กิโลเมตร จะหาคําตอบไดอยางไร นักเรียนควรตอบไดวา หาคําตอบไดโดยการลบ ครูอาจแสดงแนวคิดในการหาคําตอบโดยใชบารโมเดล ครูติดแถบบารโมเดลบน กระดานและสนทนาเกี่ยวกับการแกโจทยปญหาโดยใชบารโมเดลดังนี้ - วันแรกชางซอมผิวถนนไดเทาไร (4 กิโลเมตร 570 เมตร ครูติดแถบบารโมเดลแสดง 4 กิโลเมตร 570 เมตร ดังรูป - วันที่สองชางซอมผิวถนนไดเทาไร (5 กิโลเมตร โดยกอนติดแถบบารโมเดลครูถามนักเรียนวา 5 กิโลเมตร ควรยาวกวาหรือสั้นกวา 4 กิโลเมตร 570 เมตร (ยาวกวา ครูติดแถบบารโมเดลแสดง 5 กิโลเมตร ใหเห็นวาเปนการเปรียบเทียบความยาวของแถบบารโมเดล ดังรูป ครูถามนักเรียนวาแถบบารโมเดลที่เปนสวนที่ยาวกวาหมายถึงอะไร (หมายถึงชางซอมผิวถนนของวันที่สองยาว กวาวันแรก ครูอธิบายวา สวนที่บารโมเดลของวันที่สองยาวกวาวันแรกอยูเทาไร สวนนั้นจะเปนคําตอบของ โจทยปญหานี้ ครูถามนักเรียนอีกครั้ง จากแถบบารโมเดลนักเรียนจะหาคําตอบไดอยางไร (นํา 5 กิโลเมตร ลบดวย 4 กิโลเมตร 570 เมตร จากนั้นครูและนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบบนกระดาน ดังนี้ ครูอาจอธิบายการลบเกี่ยวกับความยาวที่ตองกระจายจํานวนจากหนวยหนึ่งไปยังอีกหนวยหนึ่ง เพิ่มเติมดังนี้ เนื่องจากในหนวยเมตร ตัวตั้งนอยกวาตัวลบ จึงตองกระจายจํานวนจากหนวยกิโลเมตร
86 มา 1 กิโลเมตร หรือ 1,000 เมตร ดังนั้นตัวตั้งในหนวยเมตรจึงเปน 1,000 เมตร แลวนํามาลบกับ 570 เมตร ไดผลลบเปน 430 เมตร และเนื่องจากตัวตั้งในหนวยกิโลเมตรถูกกระจายแลว 1 กิโลเมตร จึงเหลือตัวตั้งใน หนวยกิโลเมตรเปน 4 กิโลเมตร แลวนํามาลบกับ 4 กิโลเมตร ไดผลลบเปน 0 กิโลเมตร ดังนั้น 5 กิโลเมตร ลบ ดวย 4 กิโลเมตร 570 เมตร ได 430 เมตร จะไดวา วันที่สองซอมผิวถนนไดยาวกวาวันแรก 430 เมตร ครูและ นักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองของคําตอบโดยนํา 430 เมตร บวกกับ 4 กิโลเมตร 570 เมตรแลวได ผลบวกเปน 5 กิโลเมตร ดังนั้น 430 เมตร เปนคําตอบที่ถูกตอง 3. ครูยกตัวอยางการแกโจทยปญหาการลบเกี่ยวกับความยาวที่เปนหนวยผสม โดยเขียนแสดงวิธี หาคําตอบตามหนังสือเรียนหนา 93 เชน แกวน้ําสูง 9 เซนติเมตร 4 มิลลิเมตร แกวกินยาสูง 45 มิลลิเมตร แกวน้ําสูงกวาแกวกินยากี่เซนติเมตร กี่มิลลิเมตร แลวใชการถาม - ตอบ เชนโจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร หาคําตอบไดอยางไร จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบโดยครูใหนักเรียนเปนผูบอกวา เขียนแสดงวิธีหาคําตอบแตละบรรทัดอยางไร ตองมีการกระจายจากหนวยใดไปหนวยใดอยางไร หาผลลบได เทาไร แลวเขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้ จากนั้นใหนักเรียนจับคูกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบคูละ 1 ขอ ตามหนังสือเรียนหนา 93 แลวให แตละคูออกมานําเสนอจนครบทุกขอ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคําตอบ การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลโดยใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคําตอบตาม หนังสือเรียนหนา 94 ใหนักเรียนทําในเวลาที่กําหนด ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง และรวมกันสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู ถาพบวามีนักเรียนคนใดเขียนแสดงวิธีหาคําตอบไมถูกตองใหฝกเพิ่มเติม สิ่งที่ไดเรียนรู การแกโจทยปญหาทําไดโดย อานทําความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา หาคําตอบ และตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคําตอบ จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 9.9 หนา 66 - 68
87 9.10 โจทยปญหาเกี่ยวกับความยาว (2) (2 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการหาผลคูณและผลหารเกี่ยวกับความยาวที่เปนหนวยผสม เชน 12 เมตร 20 เซนติเมตร คูณ 8 เทากับเทาไร หรือ 45 กิโลเมตร 900 เมตร หารดวย 9 เทากับเทาไรเปนตน จากนั้นนําเขาสูบทเรียนการ แกโจทยปญหาการคูณและโจทยปญหาการหารที่เปนหนวยผสมเกี่ยวกับความยาวตามหนังสือเรียนหนา 95 เชน ครูมีกระดาษสียาวแผนละ 16 เซนติเมตร 5 มิลลิเมตร จํานวน 12 แผน นํามาวางตอกันจะยาวเทาไร ครูให นักเรียนอานโจทยปญหาพรอมกัน แลวสุมถามนักเรียนวา โจทยถามอะไร (นํามาวางตอกันจะยาวเทาไร โจทย บอกอะไร (ครูมีกระดาษสียาวแผนละ16 เซนติเมตร 5 มิลลิเมตร จํานวน 12 แผน ครูใหนักเรียนชวยกันคิดวา กระดาษยาวแผนละ 16 เซนติเมตร 5 มิลลิเมตร วางตอกันจํานวน 12 แผน จะหาความยาวทั้งหมดไดอยางไร นักเรียนอาจตอบวาหาความยาวทั้งหมดไดโดยการบวก คือนํา 16 เซนติเมตร 5 มิลลิเมตร บวกกัน 12 ครั้ง ครูถามวา การบวกกันซ้ํา ๆ เปนความหมายของการหาคําตอบโดยวิธีใด (เปน ความหมายของการคูณ ดังนั้นโจทยปญหาขอนี้หาคําตอบโดยวิธีใด (หาคําตอบดวยการคูณโดยนํา 16 เซนติเมตร 5 มิลลิเมตร คูณ 12) จากนั้นครูและนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ไดดังนี้ ครูใหนักเรียนสังเกตวา ผลคูณของจํานวนในหนวยมิลลิเมตรสามารถเปลี่ยนเปนหนวยเซนติเมตรได นั่นคือ 60 มิลลิเมตร เทากับ 6 เซนติเมตร จึงนํา 6 เซนติเมตรไปรวมกับผลคูณในหนวยเซนติเมตร จะได 192 + 6 = 198 เซนติเมตร ดังนั้น 16 เซนติเมตร 5 มิลลิเมตร คูณ 12 เทากับ 198 เซนติเมตร จะไดวา นํากระดาษมาวางตอกันไดความยาวทั้งหมด 198 เซนติเมตร เมื่อไดคําตอบแลว ครูและนักเรียนรวมกัน ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ จะไดวา ถากระดาษ 10 แผน แตละแผนยาว 16 เซนติเมตร ตอกัน ยาว 160 เซนติเมตร ดังนั้น กระดาษ 12 แผน แตละแผนยาวมากกวา 16 เซนติเมตร ตอกันตองยาวมากกวา 160 เซนติเมตร ดังนั้น 198 เซนติเมตร จึงเปนคําตอบที่สมเหตุสมผล 2. ครูยกตัวอยางการแกโจทยปญหาการหารเกี่ยวกับความยาวที่เปนหนวยผสมตามหนังสือเรียน หนา 96 เชน พลอยเดินออกกําลังกายรอบสวนสาธารณะ 5 รอบ ไดระยะทาง 16 กิโลเมตร 500 เมตร ถาแต
88 ละรอบพลอยเดินไดระยะทางเทากัน พลอยเดินรอบละกี่กิโลเมตร กี่เมตร ครูใหนักเรียนอานโจทยปญหา พรอมกัน แลวสุมถามนักเรียนวา - โจทยถามอะไร (พลอยเดินรอบละกี่กิโลเมตรกี่เมตร - โจทยบอกอะไร (พลอยเดินออกกําลังกายรอบสวนสาธารณะ 5 รอบ ไดระยะทาง 16 กิโลเมตร 500 เมตร ถาแตละรอบพลอยเดินไดระยะทางเทากัน ครูถามนักเรียนวา ระยะทางทั้งหมด 16 กิโลเมตร 500 เมตร เดิน 5 รอบ รอบละเทา ๆ กัน จะหา ระยะทางแตละรอบไดอยางไร (หาระยะทางแตละรอบไดโดยการหาร ครูถามนักเรียนวาจะหาผลหารได อยางไร (16 กิโลเมตร 500 เมตรหารดวย 5) อะไรเปนตัวตั้ง อะไรเปนตัวหาร (16 กิโลเมตร 500 เมตร เปน ตัวตั้ง 5 เปนตัวหาร จากนั้นครูและนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้ ครูอธิบายเพิ่มเติมวา การหารในหนวยกิโลเมตรไดผลหารเปน 3 เศษ 1 กิโลเมตร ตองนําเศษ 1 กิโลเมตร หรือ 1,000 เมตร ไปรวมกับ 500 เมตร เปน 1,500 เมตร หารในหนวยเมตรจะไดผลหารเปน 300 เมตร ดังนั้น 16 กิโลเมตร 500 เมตร หารดวย 5 เทากับ 3 กิโลเมตร 300 เมตร จะไดวา พลอยเดินรอบละ 3 กิโลเมตร 300 เมตร เมื่อไดคําตอบแลว ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ จะได วา ถาเดิน 5 รอบ รอบละ 3 กิโลเมตร จะไดระยะทาง 15 กิโลเมตร แตพลอยเดินไดระยะทาง 16 กิโลเมตร 500 เมตร ซึ่งมากกวา 15 กิโลเมตร ถาเดิน 5 รอบเทากัน ดังนั้น แตละรอบพลอย ตองเดินไดมากกวา 3 กิโลเมตร ดังนั้น 3 กิโลเมตร 300 เมตร จึงเปนคําตอบที่สมเหตุสมผล 3. ครูยกตัวอยางโจทยปญหาการคูณและโจทยปญหาการหารเกี่ยวกับความยาวที่เปนหนวยผสม ตามหนังสือเรียนหนา 97 เชน กระเบื้องหนา 1 เซนติเมตร 4 มิลลิเมตร วางซอนกัน 25 แผน สูงเทาไร ครูใช การถามตอบวาโจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร หาคําตอบไดอยางไร จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันเขียนแสดง วิธีหาคําตอบโดยครูใหนักเรียนเปนผูบอกวาเขียนแสดงวิธีหาคําตอบแตละบรรทัดอยางไร คําตอบเปนเทาไร ดังนี้
89 เมื่อไดคําตอบ 25 เซนติเมตร 100 มิลลิเมตร ครูถามนักเรียนวา สามารถเปลี่ยนหนวยความยาว ไดหรือไม (ได เพราะอะไร (เพราะผลคูณในหนวยมิลลิเมตรเปน 100 มิลลิเมตร หรือ 10 เซนติเมตร ดังนั้น คําตอบเปนเทาไร (25 + 10 = 35 เซนติเมตร จากนั้นครูใหนักเรียนจับคูกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ของโจทยปญหาการคูณและโจทยปญหาการหารเกี่ยวกับความยาวคูละ 1 ขอ ครูใหนักเรียนออกมา นําเสนอวิธีหาคําตอบจนครบทุกขอ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง ถามีคูใดที่เขียนแสดง วิธีหาคําตอบขอเดียวกันแลวไดคําตอบไมตรงกันใหออกมานําเสนอและเพื่อนทุกคนชวยกันแกไขให ถูกตองพรอมบอกเหตุผลในการแกไข ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียน เปนรายบุคคลโดยใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ของโจทยปญหาการคูณและโจทยปญหาการหารเกี่ยวกับความยาวที่เปนหนวยผสมตามหนังสือเรียนหนา 98 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง ถาพบวามีนักเรียนคนใดเขียนแสดงวิธีหาคําตอบไมถูกตอง ให ฝกเพิ่มเติม จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การแกโจทยปญหาทําไดโดย อานทําความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา หาคําตอบ และตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคําตอบ จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 9.10 หนา 69 - 71 รวมคิดรวมทํา (1 ชั่วโมงกิจกรรม รมบมปญญา อุปกรณ1 ชุด ประกอบดวย บัตรโจทยที่ 1 2 และ 3 เตรียมสถานที่ ใชหองเรียนตามปกติ จัดโตะเปนกลุม
90 วิธีจัดกิจกรรม 1. ครูแบงนักเรียนเปนกลุม กลุมละเทา ๆ กัน แจกอุปกรณกลุมละ 1 ชุด 2. ครูใหนักเรียนแตละกลุมชวยกันหาคําตอบของบัตรโจทยที่ 1 และ 2 ครูใหนักเรียนแตละกลุม นําเสนอวิธีคิด 3. ครูใหนักเรียนแตละกลุมชวยกันหาคําตอบของบัตรโจทยที่ 3 พรอมนําเสนอวิธีคิด ครูและนักเรียน รวมกันตรวจสอบความถูกตอง จากนั้นครูใหนักเรียนทําแบบฝกทาทายหนา 72 - 74 9. สื่อ/อุปกรณและแหลงการเรียนรู 1. หนังสือเรียนหนา 54 – 99 2. แบบฝกหัดหนา 45 – 74 3. แบบบันทึกกิจกรรม ใบกิจกรรม บัตรภาพตาง ๆ และอุปกรณตาง ๆ ที่ใชประกอบกิจกรรม ดังนี้ • เครื่องวัดความยาว เชนไมเมตร ไมบรรทัด สายวัดตัว สายวัดชนิดตลับ • สิ่งของที่ตองการวัดความยาวเปนเมตรและเซนติเมตร เชน เชือก ริบบิ้น • สิ่งของที่ตองการวัดความยาวเปนเซนติเมตรและมิลลิเมตร เชน ปากกา ดินสอ ยางลบ แกวน้ํา แปรงสีฟน ขวดน้ํา • สิ่งของที่มีความยาวเปนเมตร เชน เชือก แถบกระดาษสีตาง ๆ ตูหนังสือ ตูเก็บเอกสาร • สิ่งของที่มีความยาวเปนเซนติเมตร เชน ดินสอ ยางลบ หนังสือ ขวดน้ํา แจกัน • บัตรขอความ บัตรภาพ บัตรโจทย • ใบกิจกรรม แบบบันทึกกิจกรรม 4. สื่อเพิ่มเติมหนา 56 59 71 89 และ 99 (Download ไดจาก QR code หนา 54)
91 10. การวัดและประเมินผล วิธีการวัด / สิ่งที่วัด เครื่องมือวัด เกณฑการวัด ดานความรู(K 1 ตรวจแบบทดสอบการ เลือกใชเครื่องวัดความยาว ที่ เหมาะสม วัดและบอกความยาว ของสิ่งตาง ๆ เปนเซนติเมตรและ มิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร 2 ตรวจแบบทดสอบการ คาดคะเนความยาวเปนเมตรและ เปนเซนติเมตร 3 ตรวจแบบทดสอบการ เปรียบเทียบความยาวระหวาง เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับ เซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร จาก สถานการณตาง ๆ 4 ตรวจแบบทดสอบการแสดง วิธีหาคําตอบ ของโจทยปญหา เกี่ยวกับความยาวที่มีหนวยเปน เซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและ เซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร ดานความรู(K 1 แบบทดสอบการเลือกใช เครื่องวัดความยาวที่เหมาะสม วัด และบอกความยาวของสิ่งตาง ๆ เปน เซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและ เซนติเมตร 2 แบบทดสอบการคาดคะเน ค ว า ม ย า ว เ ป น เ ม ต ร แ ล ะ เ ป น เซนติเมตร 3 แบบทดสอบการเปรียบเทียบ ความยาวระหวางเซนติเมตรกับ มิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร จากสถานการณ ตาง ๆ 4 แบบทดสอบการแสดงวิธีหา คําตอบ ของโจทยปญหาเกี่ยวกับ ความยาวที่มีหนวยเปนเซนติเมตร และมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร ดานความรู(K แบบทดสอบไดถูกตองรอยละ ๕๐ ขึ้นไป ดานทักษะ/กระบวนการ(P ทักษะการแกปญหา ทั ก ษ ะ ก า ร สื่ อ ส า ร แ ล ะ สื่ อ ความหมายทางคณิตศาสตร ทักษะการเชื่อมโยง ทักษะการใหเหตุผล ทักษะการคิดสรางสรรค ดานทักษะ/กระบวนการ(P แบบประเมินทักษะทางคณิตศาสตร ดานทักษะ/กระบวนการ(P ไดคะแนนระดับ ๑ ขึ้นไป
92 วิธีการวัด / สิ่งที่วัด เครื่องมือวัด เกณฑการวัด ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค(A รักชาติ ศาสน กษัตริย ซื่อสัตยสุจริต มีวินัย ใฝเรียนรู อยูอยางพอเพียง มุงมั่นในการทํางาน รักความเปนไทย มีจิตสาธารณะ ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค(A แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงคของนักเรียน ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค(A ไดคะแนนระดับ ๑ ขึ้นไป สมรรถนะสําคัญของผูเรียน ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแกปญหา ความสามารถในการใชทักษะ ชีวิตความสามารถในการใช เทคโนโลยี สมรรถนะสําคัญของผูเรียน แบบประเมินสมรรถนะสําคัญของ ผูเรียน สมรรถนะสําคัญของผูเรียน ไดคะแนนระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ..................................................ผูสอน ( นายสุริยัน ไตรยพันธ ตําแหนง ครู ความเห็นผูตรวจแผนการจัดการเรียนรู ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ......................................................วิชาการสายชั้น ( นางภทรพร นิลรักษ ตําแหนง ครู วิทยฐานะ ครูชํานาญการพิเศษ
93 แผนการจัดการเรียนรูที่ 10 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 3 วิชาคณิตศาสตร รหัสวิชา ค 13101 หนวยการเรียนรูที่ 10 เรื่อง การวัดน้ําหนัก เวลาเรียน 15 ชั่วโมง .............................................................................................................................................................................. 1. สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต 2. มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด และนําไปใช 3. ตัวชี้วัด ค 2.1 ป.3/7 เลือกใชเครื่องชั่งที่เหมาะสม วัดและบอกน้ําหนักเปนกิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและ กรัม ค 2.1 ป.3/8 คาดคะเนน้ําหนักเปนกิโลกรัมและเปนขีด ค 2.1 ป.3/9 เปรียบเทียบน้ําหนักระหวางกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม จากสถานการณ ตาง ๆ ค 2.1 ป.3/10 แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับน้ําหนักที่มีหนวยเปนกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม 4. สาระสําคัญ - การบอกน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ อาจบอกเปนกิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม - การวัดน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ ควรเลือกใชเครื่องชั่งใหเหมาะสมและบอกน้ําหนักโดยใชหนวยน้ําหนัก ที่เหมาะสม - การคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ เปนการบอกน้ําหนักใหใกลเคียงน้ําหนักจริงโดยไมใชเครื่องชั่ง อาจเทียบกับน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ ที่เราทราบน้ําหนักแลว - การเปรียบเทียบน้ําหนักที่มีหนวยตางกันตองเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวยเดียวกันกอน แลวจึงนํามา เปรียบเทียบกันโดยใชความสัมพันธ 1 กิโลกรัม เทากับ 1,000 กรัม หรือ 1 เมตริกตัน เทากับ 1,000 กิโลกรัม - การแกโจทยปญหาทําไดโดยอานทําความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา หาคําตอบและ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบซึ่งในการแกโจทยปญหาอาจใชความรูเรื่องการหาผลบวก ผลลบ ผลคูณและผลหารเกี่ยวกับน้ําหนัก 5. จุดประสงคการเรียนรู 5.1 ดานความรู 1 เลือกใชเครื่องชั่งที่เหมาะสม วัดและบอกน้ําหนักเปนกิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม 2 คาดคะเนน้ําหนักเปนกิโลกรัมและเปนขีด 3 เปรียบเทียบน้ําหนักระหวางกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม จากสถานการณตาง ๆ
94 4 แสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับน้ําหนักที่มีหนวยเปนกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตัน กับกิโลกรัม 5.2 ดานทักษะกระบวนการ 1 ทักษะการแกปญหา 2 ทักษะการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร 3 ทักษะการเชื่อมโยง 4 ทักษะการใหเหตุผล 5.3 ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค 1 ซื่อสัตยสุจริต 2 มีวินัย 3 ใฝเรียนรู 4 มุงมั่นในการทํางาน 6. สมรรถนะสําคัญของผูเรียน - ความสามารถในการสื่อสาร (ตอบคําถามกิจกรรมเตรียมความพรอมไดถูกตอง - ความสามารถในการคิด (เลือกใชเครื่องวัดน้ําหนักที่เหมาะสม - ความสามารถในการแกปญหา (แสดงวิธีหาคําตอบ ของโจทยปญหาเกี่ยวกับการวัดน้ําหนัก - ความสามารถในการใชทักษะชีวิต (คาดคะเนความยาวเปนกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีดได - ความสามารถในการใชเทคโนโลยี (หาคําตอบกิจกรรมรวมคิดรวมทําไดถูกตอง 7. การบูรณาการ -
95 8. กระบวนการจัดการเรียนรู การจัดการเรียนรูการเตรียมความพรอม (1 ชั่วโมง 1. ใชขอมูลในหนังสือเรียนหนาเปดบทเพื่อกระตุนความสนใจเกี่ยวกับการวัดน้ําหนัก โดยใชคําถาม เชน - นักเรียนเห็นอะไรในภาพ (ใหนักเรียนเลาสิ่งที่เห็นจากภาพ - สถานที่ที่ปรากฏในภาพคือที่ใด ใครทําอะไรบาง และมีปายบอกอะไรบาง - มีอะไรในภาพที่นักเรียนไมเขาใจบาง - รถบรรทุกมีน้ําหนักเทาไร - รถบรรทุกคันนี้สามารถวิ่งบนถนนนี้ไดตามขอกําหนดของการใชถนนหรือไม ครูสนทนาเกี่ยวกับน้ําหนักและหนวยน้ําหนักของรถบรรทุก เชน 15,000 กิโลกรัม มากกวา หรือนอยกวา 25 ตัน ครูเปดโอกาสใหนักเรียนแสดงความคิด โดยอาจจะไมคาดหวังใหนักเรียนบอก ความหมายหรือบอกคําตอบที่ถูกตองเกี่ยวกับหนวยเมตริกตันและบอกนักเรียนวาเราจะมาเรียนรูใน บทเรียนนี้ 2. ครูนําเขาสูบทเรียนโดยใชกิจกรรมเตรียมความพรอม ชั่งแบบไหนดี ตามหนังสือเรียนหนา 102 เพื่อทบทวนเกี่ยวกับการวัดและบอกน้ําหนักเปนกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด และเตรียมความพรอม เกี่ยวกับการวัดน้ําหนักโดยครูเตรียมถุงทรายที่มีน้ําหนักแตกตางกัน เชน น้ําหนัก 1 กิโลกรัม น้ําหนัก 500 กรัม และน้ําหนัก 100 กรัม โดยครูไมตองบอกน้ําหนักของถุงทรายที่เตรียมไว จากนั้นครูแบงนักเรียนเปนกลุม ใหแตละกลุมชั่งน้ําหนักของถุงทรายที่ครูเตรียมไววาแตละถุงหนักเทาไร ครูเตรียมบัตรแสดงน้ําหนักที่เปน
96 กิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีดไวหลาย ๆ บัตร อาจสแกน QR Code จากหนาเปดบทก็ได จากนั้นครูสุม หยิบบัตรแสดงน้ําหนักทีละบัตร แลวใหนักเรียนเลือกถุงทรายที่มีน้ําหนักตาง ๆ มารวมกันเพื่อใหไดน้ําหนัก รวมเทากับน้ําหนักที่แสดงในบัตรแสดงน้ําหนักที่ครูเลือกซึ่งแตละกลุมอาจเลือกถุงทรายไดแตกตางกันแต ผลรวมของน้ําหนักเทากัน เชน บัตรแสดงน้ําหนัก 2 กิโลกรัม 5 ขีด นักเรียนอาจเลือกถุงทรายที่น้ําหนัก 1 กิโลกรัม 2 ถุง และถุงทรายที่น้ําหนัก 500 กรัม 1 ถุง หรือนักเรียนอาจเลือกถุงทรายน้ําหนัก 500 กรัม 5 ถุง เปนตน จากนั้นครูใหนักเรียนชั่งน้ําหนักของถุงทรายทั้งหมดที่เลือกมาเพื่อตรวจสอบวาไดน้ําหนักเทากับ น้ําหนักในบัตรแสดงน้ําหนักหรือไม ครูอาจทํากิจกรรมเปนรอบ รอบละ 1 บัตรแสดงน้ําหนักตรวจสอบน้ําหนัก ของถุงทรายที่นักเรียนเลือกเปนรอบ แลวจึงสุมหยิบบัตรแสดงน้ําหนักในรอบตอไป ในแตละรอบครูอาจให นักเรียนแลกเปลี่ยนวิธีการหาคําตอบ โดยใหความสําคัญกับวิธีการที่หลากหลายที่นักเรียนใชในการเลือกถุง ทรายที่มีน้ําหนักตาง ๆ แลวนํามาอภิปรายวาแตละวิธีมีความเหมือนและแตกตางกันอยางไร จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัดเตรียมความพรอม หนา 75 - 76
97 10.1 การวัดน้ําหนักเปนกิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนเกี่ยวกับการชั่งน้ําหนักโดยใชเครื่องชั่งสปริง นําสิ่งของวางบนเครื่องชั่งแลวใหนักเรียน บอกน้ําหนักของสิ่งของเปนกรัม เปนขีด เปนกิโลกรัมและขีด เปนกิโลกรัมและกรัม จากนั้นครูติดบัตรภาพการ ชั่งสิ่งของตาง ๆ ดวยเครื่องชั่งสปริงบนกระดานตามภาพในหนังสือหนา 103 ทีละภาพ และใหนักเรียนอาน น้ําหนักจากเครื่องชั่งสปริงเปนกิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม ครูอธิบายเพิ่มเติมวา เครื่องชั่งสปริงที่ใช ในการชั่งน้ําหนักนั้นมีหลายขนาด ถาตองการชั่งสิ่งของที่มีน้ําหนักมากก็ใชเครื่องชั่งที่สามารถชั่งได เชน เงาะ 50 กิโลกรัม 7 ขีด ก็ใชเครื่องชั่งสปริงที่สามารถชั่งสิ่งของที่มีน้ําหนักขนาดนี้ได และปกไกหนัก 35 กิโลกรัม 5 ขีด ก็ใชเครื่องชั่งที่สามารถชั่งได ครูอาจเพิ่มเติมตัวอยางการชั่งสิ่งของตาง ๆ อีก 2 - 3 ตัวอยาง เพื่อให นักเรียนไดฝกการอานน้ําหนักจากเครื่องชั่งสปริงหลาย ๆ ขนาด 2. จากนั้นครูยกตัวอยางการอานน้ําหนักจากเครื่องชั่งดิจิทัลหรือเครื่องชั่งแบบใชตัวเลข ในการใช เครื่องชั่งดิจิทัลสามารถอานน้ําหนักของสิ่งของที่ชั่งไดจากหนาจอแสดงผล ซึ่งจะแสดงผลเปนตัวเลข เชน การ อานน้ําหนักตัวจากเครื่องชั่งน้ําหนักตัวแบบใชตัวเลขหนาจอแสดงผลเปน 50.7 อานน้ําหนักไดเปน หาสิบจุด เจ็ดกิโลกรัม ตัวเลขหลังจุดเปนเลขโดดตัวเดียว ตัวเลขนั้นจะแสดงน้ําหนักเปนขีด หรือ 100 กรัม ในที่นี้ 50.7 กิโลกรัม หมายถึง 50 กิโลกรัม 7 ขีด หรือ 50 กิโลกรัม 700 กรัม ตามหนังสือเรียนหนา 104 ถาหนาจอ แสดงผลเปน 9.475 อานน้ําหนักไดเปนเกาจุดสี่เจ็ดหากิโลกรัม ตัวเลขหลังจุดเปนเลขโดดสามตัว ตัวเลขนี้จะ แสดงน้ําหนักเปนกรัม ในที่นี้ 9.475 กิโลกรัม หมายถึง 9 กิโลกรัม 475 กรัม ตามหนังสือเรียนหนา 104 ครูแนะนําอักษรยอของหนวยน้ําหนัก กิโลกรัม ใชอักษรยอ กก. และ กรัม ใชอักษรยอ ก. และแนะนําการ เขียนหนวยน้ําหนักเปนภาษาอังกฤษ kilogram เขียนยอวา kg และ gram เขียนยอวา g ครูอาจยกตัวอยางการ ชั่งน้ําหนักที่ใชเครื่องชั่งน้ําหนักแบบใชตัวเลขในชีวิตจริงเพิ่มเติม เชน การชั่งน้ําหนักสิ่งของที่ซื้อจากซุปเปอร มาเก็ต จากรูปน้ําหนัก 0.512 กก. อานวา ศูนยจุดหาหนึ่งสองกิโลกรัม หมายถึงน้ําหนัก 512 กรัม
98 จากรูปน้ําหนัก 1.006 กก. อานวา หนึ่งจุดศูนยศูนยหกกิโลกรัม หมายถึง น้ําหนัก 1 กิโลกรัม 6 กรัม หรือน้ําหนักของสิ่งของที่สงทางไปรษณีย ดังนี้ จากรูปน้ําหนัก 2.274 Kg. อานวา สองจุดสองเจ็ดสี่กิโลกรัม หมายถึง น้ําหนัก 2 กิโลกรัม 274 กรัม ครูอาจเนนย้ําเกี่ยวกับการอานน้ําหนักจากเครื่องชั่งดิจิทัลที่แสดงผลเปนตัวเลขวา ตัวเลขหนาจุดแสดงน้ําหนัก เปนกิโลกรัม ตัวเลขหลังจุดแสดงน้ําหนักเปนขีดหรือเปนกรัม 3. ครูนําเสนอวานอกจากเครื่องชั่งที่เราคุนเคยในชีวิตประจําวันแลว ยังมีเครื่องชั่งที่ใชสําหรับชั่ง สิ่งของที่มีน้ําหนักมาก ๆ ซึ่งใชในทางอุตสาหกรรม เชน เครื่องชั่ง รถบรรทุก เครื่องชั่งทอนเหล็ก เปนตน ครู อาจติดรูปเครื่องชั่งน้ําหนักที่มีพิกัดน้ําหนักมากที่หลากหลายเพื่อใหนักเรียนรูจัก ครูยกตัวอยางการอาน น้ําหนักจากเครื่องชั่งน้ําหนักรถและเครื่องชั่งแบบแขวนตามหนังสือเรียนหนา 105 โดยอธิบายวา การอาน น้ําหนักใหอานแบบเดียวกับการอานน้ําหนักจากเครื่องชั่งดิจิทัล ครูสาธิตการอานน้ําหนักจากตัวอยางใน หนังสือเรียนหนา 105 ดังนี้ รถบรรทุกหนัก 23,680 กิโลกรัม อานวา รถบรรทุกหนักสองหมื่นสามพันหกรอยแปดสิบกิโลกรัม ทอนเหล็กหนัก 4,880 กิโลกรัม อานวา ทอนเหล็กหนักสี่พันแปดรอยแปดสิบกิโลกรัม ครูควรชี้ใหนักเรียน สังเกตหนวยน้ําหนักที่ระบุบนเครื่องชั่งจะไดรูวาเครื่องชั่งแตละเครื่องจะตองอานน้ําหนักอยางไร จากนั้นให นักเรียนชวยกันอานน้ําหนักจากเครื่องชั่งน้ําหนักรถและเครื่องชั่งแบบแขวนในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 105ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง กก. การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคล โดยใหนักเรียนอานน้ําหนักจากเครื่องชั่งแลวบอก น้ําหนักของสิ่งตาง ๆ ตามหนังสือเรียนหนา 106 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การบอกน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ อาจบอกเปนกิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 10.1 หนา 77 - 78
99 10.2 การเลือกเครื่องชั่งที่เหมาะสม (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเครื่องชั่งที่พบในชีวิตจริง โดยใหนักเรียนบอกชนิดของเครื่องชั่งตางๆ เชน เครื่องชั่งสปริง เครื่องชั่งน้ําหนักตัว ครูอาจเตรียมบัตรภาพเครื่องชั่งชนิดตาง ๆ ไว หากนักเรียนพูดถึง เครื่องชั่งชนิดใดใหติดบัตรภาพเครื่องชั่งชนิดนั้นบนกระดาน ครูนําอภิปรายเกี่ยวกับเครื่องชั่งน้ําหนักที่ติดบน กระดานตามหนังสือเรียนหนา 107 วามีความเหมือนหรือแตกตางกันอยางไร ครูสรุปเกี่ยวกับประเภทของ เครื่องชั่งวา เครื่องชั่งมีหลากหลายประเภท เชน เครื่องชั่งน้ําหนักตัวมีทั้งแบบมีเข็มและแบบใชตัวเลข เปนตน และเครื่องชั่งมีพิกัดน้ําหนักสูงสุดที่แตกตางกัน ครูอธิบายคําวาพิกัดน้ําหนัก คือ คาที่บอกน้ําหนักสูงสุดที่เครื่อง ชั่งนั้นสามารถชั่งได เชน เครื่องชั่งสปริงพิกัด 5 กิโลกรัม แสดงวาเครื่องชั่งสปริงนี้สามารถชั่งน้ําหนักไดสูงสุด 5 กิโลกรัม จากนั้นครูแสดงบัตรภาพสิ่งของชนิดตาง ๆ เพื่อใหนักเรียนเลือกเครื่องชั่งที่ติดอยูบนกระดานวาจะ เลือกเครื่องชั่งชนิดใดมาชั่งสิ่งของในบัตรภาพ โดยใชการถาม – ตอบ พรอมกับรวมกันอภิปรายเหตุผล เชน - ถาตองการชั่งแตงโม 1 ผล ควรเลือกใชเครื่องชั่งชนิดใด เพราะเหตุใด - ถาตองการชั่งขาวสาร 1 กระสอบ ควรเลือกใชเครื่องชั่งชนิดใด เพราะเหตุใด - ถาตองการชั่งหอมหัวใหญ 1 หัว ควรเลือกใชเครื่องชั่งชนิดใด เพราะเหตุใด - ถาตองการชั่งรถยนต 1 คัน ควรเลือกใชเครื่องชั่งชนิดใด เพราะเหตุใด ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา ถาตองการชั่งสิ่งของที่มีน้ําหนักมาก เชน กระสอบขาว ลังผลไม ขนาดใหญ หรือ รถยนตตองใชเครื่องชั่งที่สามารถชั่งสิ่งของนั้นไดหรือเปนเครื่องชั่งที่มีพิกัดน้ําหนักสูง ถา ตองการชั่งสิ่งของที่มีน้ําหนักนอย เชน สวนผสมของยา สวนผสมตาง ๆ ในการทําขนม ที่ตองใชเครื่องชั่งที่มี ความละเอียดอาจตองใชเครื่องชั่งดิจิทัลที่สามารถชั่งน้ําหนักเปนกรัมได ดังนั้นในการชั่งน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ ควรเลือกเครื่องชั่งใหมีความเหมาะสมกับสิ่งที่ตองการชั่ง 2. ครูแบงนักเรียนเปนกลุม แลวใหแตละกลุมจับคูบัตรภาพเครื่องชั่งกับบัตรภาพสิ่งของที่ตองการชั่ง ใหเหมาะสมกัน โดยครูอาจเตรียมบัตรภาพของสิ่งของตามหนังสือเรียนหนา 108 จากนั้นใหแตละกลุมออกมา นําเสนอและรวมกันแลกเปลี่ยนความคิดเห็นถามีกลุมใดเลือกเครื่องชั่งที่แตกตางจากกลุมอื่น ครูและนักเรียน รวมกันตรวจสอบความถูกตอง 3. ครูยกตัวอยางเกี่ยวกับการใชหนวยน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ และอภิปรายเกี่ยวกับการเลือกใชหนวย น้ําหนักใหเหมาะสมตามหนังสือเรียน หนา 109 โดยใชการถาม - ตอบ เชน - น้ําหนักของตนกลาควรใชหนวยน้ําหนักใด - น้ําตาล 1 ถุง ควรใชหนวยน้ําหนักใด - ขนมกรุบกรอบ 1 ถุงควรใชหนวยน้ําหนักใด - แตงโม 1 ผลควรใชหนวยน้ําหนักใด
100 จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันเลือกหนวยน้ําหนักเปนกิโลกรัมหรือเปนกรัมใหเหมาะสมกับสิ่งของที่ กําหนดใหตามหนังสือเรียนหนา 109 เชน ไก 10 นอง หนัก 2 ……… ควรใชหนวยน้ําหนักเปนกิโลกรัมหรือเปนกรัม นักเรียนควรตอบไดวา นอง ไก 10 นอง หนัก 2 กิโลกรัม จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลโดยใหนักเรียนเลือกเครื่องชั่งที่เหมาะสม ในที่นี้จะ มีเครื่องชั่งมาใหเลือกวาจะเลือกเครื่องชั่งชนิดใด และใหนักเรียนเลือกหนวยน้ําหนักที่เหมาะสม ในที่นี้มีหนวย น้ําหนักใหเลือกเปนกิโลกรัมหรือเปนกรัม ตามหนังสือเรียนหนา 110 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความ ถูกตองและรวมกันสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การวัดน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ ควรเลือกใชเครื่องชั่งใหเหมาะสมและบอกน้ําหนักโดยใชหนวยน้ําหนักที่ เหมาะสม จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 10.2 หนา 79 - 81
101 10.3 การคาดคะเนน้ําหนักเปนกิโลกรัมและเปนขีด (2 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูใหนักเรียนฝกการคาดคะเนน้ําหนักเปนขีดโดยการทํากิจกรรมเรื่อง คาดคะเนน้ําหนักเปนขีด ตามหนังสือเรียนหนา 111 ครูแบงนักเรียนเปนกลุมและแจกอุปกรณกลุมละ 1 ชุด จากนั้นวางแถบกระดาษ บนโตะและวางขวดน้ําที่มีน้ําหนัก 5 ขีด 10 ขีด 15 ขีด และ 20 ขีด ใหตรงตามขีดบอกน้ําหนักบนแถบ กระดาษ ครูใหนักเรียนคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ ที่ครูเตรียมไวให ซึ่งในการคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งตางๆ นั้น ครูอาจใหนักเรียนลองยกขวดน้ําที่ทราบน้ําหนักแลว และลองยกสิ่งตาง ๆ เทียบกับน้ําหนักของขวดน้ําเพื่อ เทียบน้ําหนักและคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ ประกอบการตัดสินใจวาน้ําหนักของสิ่งนั้นควรจะหนักเทาไร นักเรียนสามารถยกขวดน้ําเพื่อทดสอบกี่ครั้งก็ไดจนกวาจะมั่นใจในการคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งนั้น จากนั้นให นักเรียนวางบัตรคําที่ระบุชื่อของสิ่งนั้นบนแถบกระดาษในตําแหนงที่คาดคะเนวาจะเปนน้ําหนักของสิ่งนั้น ดัง ภาพตัวอยางในหนังสือเรียนหนา 111 ใหนักเรียนทําเชนเดียวกันกับสิ่งของที่ครูกําหนดใหทุกชิ้น ครูอาจให นักเรียนบันทึกน้ําหนักที่คาดคะเนของสิ่งของทุกชิ้นลงในแบบบันทึกกิจกรรม เมื่อทุกกลุมวางบัตรคําของสิ่ง ตาง ๆ ในตําแหนงที่คาดคะเนน้ําหนักของสิ่งนั้นเสร็จเรียบรอยแลว ใหนักเรียนตรวจสอบน้ําหนักจริงของสิ่ง ตาง ๆ ทุกชิ้นดวยเครื่องชั่งสปริง ครูอาจใหนักเรียนบันทึกน้ําหนักจริงของสิ่งตาง ๆ เพื่อตรวจสอบผลการ คาดคะเน จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา การคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ เปนขีด เปนการบอก น้ําหนักใหใกลเคียงกับน้ําหนักจริงเปนขีดโดยไมใชเครื่องชั่ง อาจเทียบกับน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ ที่เราทราบ น้ําหนักแลว ในที่นี้นักเรียนทราบน้ําหนักของขวดน้ําแตละขวดวาหนักเทาไร แลวลองยกสิ่งของที่ตองการ คาดคะเนน้ําหนักเทียบกับขวดน้ําแตละขวดแลวคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งนั้น 2. ครูใหนักเรียนฝกการคาดคะเนน้ําหนักเปนกิโลกรัมโดยใหนักเรียนแตละกลุมทํากิจกรรม คาดคะเน น้ําหนักเปนกิโลกรัม กอนทํากิจกรรมครูอาจใหนักเรียนอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการคาดคะเนน้ําหนักเปนขีดที่ทํา ผานมาแลว โดยใหแตละกลุมนําเสนอวิธีการที่ใชในการคาดคะเนน้ําหนักเปนขีดและใหกลุมอื่นนําเสนอวิธีการ ที่แตกตาง ครูอาจตั้งคําถมเพื่อใหนักเรียนอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการคาดคะเนน้ําหนัก เชน - จะคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ ตองรูอะไรบาง (ตองรูน้ําหนักของสิ่งที่จะนํามาเทียบ - ตองรูน้ําหนักของสิ่งที่จะนํามาเทียบอยางนอยกี่สิ่ง เพราะอะไร (อยางนอย 1 สิ่ง เพราะตองเทียบวา น้ําหนักของสิ่งที่จะคาดคะเนน้ําหนักนั้นหนักกวาสิ่งที่จะนํามาเทียบหรือเบากวาสิ่งที่จะนํามาเทียบ ครูอธิบายเพิ่มเติมวา ถาทราบน้ําหนักของสิ่งที่จะนํามาเทียบอยางนอย 2 สิ่ง นักเรียนจะสามารถ คาดคะเนชวงของน้ําหนักของสิ่งที่ตองการคาดคะเนไดใกลเคียงกับน้ําหนักจริงมากขึ้น จากนั้นครูใหนักเรียนทํา กิจกรรม คาดคะเนน้ําหนักเปนกิโลกรัม ตามหนังสือเรียนหนา 112 โดยครูกําหนดน้ําหนักสิ่งที่จะเทียบให 2 สิ่ง ที่มีน้ําหนัก 1 กิโลกรัม และน้ําหนัก 5 กิโลกรัม ใหนักเรียนลองยกน้ําหนักของสิ่งของ 2 สิ่งนี้ แลวให นักเรียนคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ ที่อยูในหองเรียนวามีน้ําหนักกี่กิโลกรัมโดยเทียบกับน้ําหนัก 1 กิโลกรัม และ 5 กิโลกรัม และบันทึกลงในแบบบันทึกกิจกรรม ครูควรเนนย้ําใหนักเรียนคาดคะเนโดยอางอิงกับน้ําหนัก
102 ของขวดน้ําที่ครูเตรียมให เมื่อทุกกลุมคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ เรียบรอยแลว ใหนักเรียนแตละกลุมใช เครื่องชั่งสปริงชั่งน้ําหนักจริงของสิ่งนั้นและบันทึกน้ําหนักในแบบบันทึกกิจกรรม จากนั้นระบุวาน้ําหนักที่ คาดคะเนนั้นมากกวาหรือนอยกวาน้ําหนักจริงของสิ่งนั้น ครูอาจใหนักเรียนแตละกลุมนําเสนอวิธีการคาดคะเน และใหกลุมอื่นนําเสนอวิธีการที่แตกตาง จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา การคาดคะเนน้ําหนักของสิ่ง ตาง ๆ เปนกิโลกรัม เปนการบอกน้ําหนักใหใกลเคียงกับน้ําหนักจริงเปนกิโลกรัมโดยไมใชเครื่องชั่ง อาจเทียบ กับน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ ที่เราทราบน้ําหนักแลว ในที่นี้เราทราบน้ําหนักของขวดน้ํา 1 กิโลกรัมและขวดน้ํา 5 กิโลกรัม เราจึงคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ เทียบกับน้ําหนัก 1 กิโลกรัมและน้ําหนัก 5 กิโลกรัม โดยเทียบ น้ําหนักของสิ่งนั้นวามีน้ําหนักมากกวา 1 กิโลกรัม แตนอยกวา 5 กิโลกรัม และน้ําหนักของสิ่งนั้นใกลเคียง 1 กิโลกรัม หรือใกลเคียง 5 กิโลกรัม มากกวากัน ถาน้ําหนักของสิ่งนั้นใกลเคียง 5 กิโลกรัมมากกวา อาจ คาดคะเนน้ําหนักของสิ่งนั้นเปน 4 กิโลกรัม เปนตน ดังนั้นการคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ เมื่อเทียบกับสิ่งที่ ทราบน้ําหนัก 2 สิ่ง เราจึงสามารถคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งนั้นไดใกลเคียงน้ําหนักจริงมากขึ้น 3. ครูใหนักเรียนแตละกลุมทํากิจกรรม ชวยแมจายตลาด ตามหนังสือเรียนหนา 113 และแจกบัตร น้ําหนักกลุมละ 1 บัตรแลวใหนักเรียนเลือกผักและผลไมใหไดน้ําหนักตามบัตรน้ําหนักและตรวจสอบน้ําหนัก ของผักและผลไมโดยใชเครื่องชั่งสปริงและบันทึกในแบบบันทึกกิจกรรมครูใหนักเรียนเลือกผักและผลไมใหมอีก 2 ครั้ง เพื่อใหไดน้ําหนักใกลเคียงกับน้ําหนักในบัตรน้ําหนักมากที่สุด แลวใหแตละกลุมนําเสนอวิธีการเลือกผัก และผลไมที่ใกลเคียงกับน้ําหนักในบัตรน้ําหนักมากที่สุด ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับการคาดคะเน น้ําหนักเปนกิโลกรัมและเปนขีด ครูอาจใชคําถามตอไปนี้ในการอภิปราย เชน - หนวยน้ําหนักในบัตรน้ําหนักคืออะไร - หนวยน้ําหนักนั้นชวยในการเลือกสิ่งของอยางไร เปนตน ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา หนวยของน้ําหนักชวยในการคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งของที่ตองการได โดยพิจารณาจากน้ําหนักเปนกิโลกรัมและเปนขีด การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลโดยใหนักเรียนแตละคนคาดคะเนน้ําหนักของ สิ่งของที่ครูเตรียมไวและบันทึกผลตามหนังสือเรียนหนา 114 จากนั้นรวมกันตรวจสอบผลการคาดคะเน น้ําหนักโดยชั่งน้ําหนักจริงของสิ่งของดวยเครื่องชั่งสปริง ครูอาจนําสิ่งของที่ทราบน้ําหนักแลวมาใหนักเรียน ลองยกเทียบน้ําหนักกอนก็ไดเพื่อใหนักเรียนไดเทียบกับน้ําหนักของสิ่งของที่ตองการคาดคะเน จากนั้นครูและ นักเรียนรวมกันสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การคาดคะเนน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ เปนการบอกน้ําหนักใหใกลเคียงน้ําหนักจริงโดยไมใชเครื่องชั่ง อาจเทียบกับน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ ที่เราทราบน้ําหนักแลว จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 10.3 หนา 82 – 83
103 10.4 ความสัมพันธระหวางหนวยน้ําหนัก (1) (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนความสัมพันธของหนวยน้ําหนัก 1 กิโลกรัม เทากับ 10 ขีด 1 ขีด เทากับ 100 กรัม 1 กิโลกรัม เทากับ 1,000 กรัม แลวแบงนักเรียนเปนกลุม ใหแตละกลุมทํากิจกรรมแบงลูกปดขาย ตามหนังสือหนา 115 และแจก อุปกรณกลุมละ 1 ชุด ใหแบงลูกปด 1 กิโลกรัม เปน 10 ถุงที่มีน้ําหนักเทากัน แลวตรวจสอบน้ําหนักลูกปดแต ละถุงโดยใชเครื่องชั่งสปริง เขียนน้ําหนักติดที่หนาถุง พรอมกําหนดราคาขาย ครูและนักเรียนรวมกันอภิปราย วิธีการแบงลูกปดออกเปน 10 ถุงที่มีน้ําหนักเทากัน ครูควรใหนักเรียนที่มีวิธีการแตกตางกันมานําเสนอวิธีการ ของตนเอง ครูตั้งคําถามวา หากแบงลูกปด 1 กิโลกรัม ออกเปน 10 ถุงที่มีน้ําหนักเทากัน แตละถุงจะมีน้ําหนัก เทาไร จากกิจกรรมครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา ถาแบงลูกปดหนัก 1 กิโลกรัม ออกเปน 10 สวน เทา ๆ กัน เมื่อนําแตละสวนไปชั่งจะไดน้ําหนักสวนละ 100 กรัม ดังนั้น 1 กิโลกรัม เทากับ 1,000 กรัม ครูใหนักเรียนใช ความสัมพันธ “1 กิโลกรัม เทากับ 1,000 กรัม” ตอบคําถามตอไปนี้ - ลูกปดหนัก 2 กิโลกรัม คิดเปนกี่กรัม (2,000 กรัม - ลูกปดหนัก 3 กิโลกรัม คิดเปนกี่กรัม (3,000 กรัม - ลูกปดหนัก 2 กิโลกรัม 500 กรัม คิดเปนกี่กรัม (2,500 กรัม ครูใหนักเรียนอภิปรายรวมกันเพื่อหาคําตอบที่ถูกตองและควรใหโอกาสนักเรียนแสดงคําตอบ และวิธีคิดที่หลากหลาย 2. ครูติดแผนภาพแสดงความสัมพันธระหวางกิโลกรัมกับกรัมตามหนังสือหนา 116 บนกระดาน ครูอธิบายการอานน้ําหนักจากแผนภาพโดยเนนใหนักเรียนสังเกตวา แผนภาพนี้มีหนวยน้ําหนักอะไรบาง (กิโลกรัม กับ กรัม ครูถามนักเรียนวา 1 กิโลกรัม เทากับกี่กรัม (1,000 กรัม ครูใหนักเรียนสังเกตเสนที่แสดง น้ําหนัก 1 กิโลกรัม ดานบนจะบอกน้ําหนักเปนกิโลกรัม ดานลางจะบอกน้ําหนักเปนกรัม ดังนั้น เสนที่แสดง น้ําหนัก 1 กิโลกรัมกับเสนที่แสดงน้ําหนัก 1,000 กรัม จึงเปนเสนเดียวกันจากนั้นครูถามนักเรียนวา มีน้ําหนัก อะไรอีกบางที่แสดงน้ําหนักเปนเสนเดียวกัน เชน 2 กิโลกรัม กับ 2,000 กรัมหรือ 3 กิโลกรัม กับ 3,000 กรัม ครูอธิบายการอานน้ําหนักจากแผนภาพดังนี้ ถานักเรียนตองการอานน้ําหนักเปนกิโลกรัมใหอานน้ําหนักจาก แถบตัวเลขดานบน แตถาตองการอานน้ําหนักเปนกรัมใหอานน้ําหนัก จากแถบตัวเลขดานลาง นักเรียน สามารถอานน้ําหนักโดยผสมกันระหวางหนวยเปนกิโลกรัมและหนวยเปนกรัม ตามแผนภาพไดดังนี้
104 อานน้ําหนักเงาะ มะมวง และ แตงโม เปนกิโลกรัม เปนกรัม หรือ เปนกิโลกรัมและกรัม สิ่งของ อานจากแถบตัวเลขดานบน อานจากแถบตัวเลขดานลาง เงาะ 3 กิโลกรัม 3,000 กรัม มะมวง 2 กิโลกรัม 2,000 กรัม แตงโม 2 กิโลกรัม 500 กรัม 2,500 กรัม จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันบอกน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ ตามแผนภาพในกรอบทายหนังสือเรียน หนา 116 1) ปลาสวายหนัก 1 กิโลกรัม 500 กรัม หรือ 1,500 กรัม 2) ปลากะพงหนัก 2 กิโลกรัม 200 กรัม หรือ 2,200 กรัม 3. ครูใหนักเรียนใชความสัมพันธ 1 กิโลกรัม เทากับ 1,000 กรัม ในการเปลี่ยนหนวยน้ําหนักตาม ตัวอยางในหนังสือเรียนหนา 117 เชน น้ําหนัก 3 กิโลกรัม 756 กรัม เทากับน้ําหนักกี่กรัม นักเรียนอาจใช แผนภาพแสดงความสัมพันธระหวางกิโลกรัมกับกรัม จะไดวา 3 กิโลกรัม เทากับ 3,000 กรัม ดังนั้น 3 กิโลกรัม 756 กรัม เทากับ 3,000 กรัม กับ 756 กรัม เปน 3,756 กรัม ครูอาจถามในทางกลับกัน เชน น้ําหนัก 2,498 กรัม เทากับน้ําหนักกี่กิโลกรัม กี่กรัม นักเรียนอาจใชแผนภาพแสดงความสัมพันธระหวางกิโลกรัมกับ กรัม จะไดวา 2 กิโลกรัม เทากับ 2,000 กรัม ดังนั้น 2,498 กรัม เทากับ 2 กิโลกรัม กับ 498 กรัม หรือ 2 กิโลกรัม 498 กรัม จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันเปลี่ยนหนวยน้ําหนักใหเปนหนวยน้ําหนักตามที่กําหนดใน กรอบทายหนังสือเรียนหนา 117 การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียน เปนรายบุคคลโดยใหนักเรียนตอบคําถามตามหนังสือเรียนหนา 118 ซึ่งนักเรียนตองใชความสัมพันธระหวางหนวยน้ําหนักกิโลกรัมและกรัม ครูอาจทบทวนความสัมพันธ 1 กิโลกรัม เทากับ 1,000 กรัม กอนแลวจึงตรวจสอบความเขาใจของนักเรียน จากนั้นครูและนักเรียนรวมกัน ตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การบอกน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ อาจบอกเปนกิโลกรัมและกรัมหรือบอกเปนกรัม โดยใชความสัมพันธ 1 กิโลกรัม เทากับ 1,000 กรัม จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 10.4 หนา 84 – 86
105 10.5 ความสัมพันธระหวางหนวยน้ําหนัก (2) (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูยกตัวอยางสิ่งของที่มีน้ําหนักมาก ๆ เชน รถบรรทุกขาว รถบรรทุกออย กระสอบทราย เปนตน เมื่อนําสิ่งเหลานี้ไปชั่งน้ําหนักและบอกน้ําหนัก จะบอกน้ําหนักเปนกิโลกรัม ถาสิ่งของมีน้ําหนักมากขึ้นไปอีก เชน 23,980 กิโลกรัม นอกจากจะบอกน้ําหนักของสิ่งเหลานี้เปนกิโลกรัมแลวยังสามารถบอกน้ําหนักเปน เมตริกตัน โดยครูอธิบายวา น้ําหนัก 1 เมตริกตัน เทากับน้ําหนัก 1,000 กิโลกรัม หนวยเมตริกตัน เรียกสั้น ๆ วา ตัน ครูยกตัวอยางสิ่งของที่มีน้ําหนักเปนตันตามหนังสือเรียนหนา 119 เชน รถยนตขนาดเล็ก หรือ รถยนต อีโค (Eco car) มีน้ําหนักประมาณ 1 ตัน หรือ 1,000 กิโลกรัม หรือ ถุงปูนซีเมนตถุงละ 50 กิโลกรัม จํานวน 20 ถุง จะหนักเทากับ 1 ตัน หรือ 1,000 กิโลกรัม จากนั้นครูถามนักเรียนวา สัตวขนาดใหญ เชน ชาง หรือ แรด ตัวโตเต็มที่อาจมีน้ําหนักถึง 3,000 กิโลกรัม คิดเปนกี่ตัน (3 ตัน ครูอธิบายเพิ่มเติมวา หนวยเมตริกตัน หรือ ตัน เขียนเปนอักษรยอวา ต. สามารถเขียนเปนภาษาอังกฤษวา ton หรือเขียนเปนอักษรยอวา t 2. ครูติดแผนภาพแสดงความสัมพันธระหวางเมตริกตันกับกิโลกรัมตามหนังสือเรียนหนา 120 ครู อธิบายการอานน้ําหนักจากแผนภาพ โดยเนนใหนักเรียนสังเกตวา แผนภาพนี้มีหนวยน้ําหนักอะไรบาง (ตัน กับ กิโลกรัม ครูถามนักเรียนวา 1 ตัน เทากับกี่กิโลกรัม (1,000 กิโลกรัม ครูใหนักเรียนสังเกตเสนที่แสดง น้ําหนัก 1 ตัน ดานบนจะบอกน้ําหนักเปนตัน ดานลางจะบอกน้ําหนักเปนกิโลกรัม ดังนั้น เสนที่แสดงน้ําหนัก 1 ตันกับเสนที่แสดงน้ําหนัก 1,000 กิโลกรัม จึงเปนเสนเดียวกัน จากนั้นครูถามนักเรียนวา มีน้ําหนักอะไรอีก บางที่แสดงน้ําหนักเปนเสนเดียวกัน เชน 2 ตัน กับ 2,000 กิโลกรัม หรือ 3 ตัน กับ 3,000 กิโลกรัม ครูอธิบาย การอานน้ําหนักจากแผนภาพดังนี้ ถานักเรียนตองการอานน้ําหนักเปนตันใหอานน้ําหนักจากแถบตัวเลขดานบน แตถาตองการอาน น้ําหนักเปนกิโลกรัมใหอานน้ําหนักจากแถบตัวเลขดานลาง นักเรียนสามารถอานน้ําหนักโดยผสมกันระหวาง หนวยเปนตันและหนวยเปนกิโลกรัมตามแผนภาพไดดังนี้ อานน้ําหนักวาฬ ถุงทรายบิ๊กแบค และ รถบรรทุก เปนตัน เปนกิโลกรัม หรือ เปนตันและกิโลกรัม สิ่งของ อานจากแถบตัวเลขดานบน อานจากแถบตัวเลขดานลาง วาฬ 2 ตัน 2,000 กิโลกรัม ถุงทรายบิ๊กแบค 1 ตัน 1,000 กิโลกรัม รถบรรทุก 2 ตัน 400 กิโลกรัม 2,400 กิโลกรัม จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันบอกน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ ตามแผนภาพในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 120 1) รถยนตหนัก 1 ตัน 500 กิโลกรัม หรือ 1,500 กิโลกรัม 2) รถบดถนนหนัก 3 ตัน หรือ 3,000 กิโลกรัม 3) รถตูหนัก 2 ตัน 200 กิโลกรัม หรือ 2,200 กิโลกรัม
106 3. ครูใหนักเรียนใชความสัมพันธ1 เมตริกตัน เทากับ 1,000 กิโลกรัม ในการเปลี่ยนหนวยน้ําหนัก ตามตัวอยางในหนังสือเรียนหนา 121 เชน น้ําหนัก 1 ตัน 240 กิโลกรัม เทากับน้ําหนักกี่กิโลกรัม นักเรียน อาจใชแผนภาพแสดงความสัมพันธระหวางตันกับกิโลกรัม จะไดวา 1 ตัน เทากับ 1,000 กิโลกรัม ดังนั้น 1 ตัน 240 กิโลกรัม เทากับ 1,000 กิโลกรัม กับ 240 กิโลกรัม เปน 1,240 กิโลกรัม ครูอาจถามในทางกลับกัน เชน น้ําหนัก 3,592 กิโลกรัม เทากับน้ําหนักกี่ตัน กี่กิโลกรัม นักเรียนอาจใชแผนภาพแสดงความสัมพันธระหวางตัน กับกิโลกรัม จะไดวา 3 ตัน เทากับ 3,000 กิโลกรัม ดังนั้น 3,592 กิโลกรัม เทากับ 3 ตัน กับ 592 กิโลกรัม หรือ 3 ตัน 592 กิโลกรัม จากนั้นครูให นักเรียนชวยกันเปลี่ยนหนวยน้ําหนักใหเปนหนวยน้ําหนักตามที่กําหนดในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 121 การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลโดยใหนักเรียนตอบคําถามตามหนังสือเรียนหนา 122 ซึ่งนักเรียนตองใชความสัมพันธระหวางหนวยน้ําหนักเมตริกตันและกิโลกรัม ครูอาจทบทวนความสัมพันธ 1 เมตริกตัน เทากับ 1,000 กิโลกรัม กอนแลวจึงตรวจสอบความเขาใจของนักเรียน จากนั้นครูและนักเรียน ร ว ม กั น ต ร ว จ ส อ บ ค ว า ม ถู ก ต อ ง แ ล ะ ส รุ ป สิ่ ง ที่ ไ ด เ รี ย น รู สิ่งที่ไดเรียนรู การบอกน้ําหนักของสิ่งตาง ๆ อาจบอกเปนเมตริกตันและกิโลกรัมหรือบอกเปนกิโลกรัม โดยใช ความสัมพันธ1 เมตริกตัน เทากับ 1,000 กิโลกรัม จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 10.5 หนา 87 - 89
107 10.6 การเปรียบเทียบน้ําหนัก (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนเกี่ยวกับความสัมพันธของหนวยน้ําหนัก โดยการถาม - ตอบ เชน - น้ําหนัก 5 กิโลกรัม เทากับกี่กรัม (5,000 กรัม - น้ําหนัก 2 ตัน เทากับกี่กิโลกรัม (2,000 กิโลกรัม - น้ําหนัก 2,370 กรัม เทากับกี่กิโลกรัม กี่กรัม (2 กิโลกรัม 370 กรัม - น้ําหนัก 12,500 กิโลกรัม เทากับกี่ตัน กี่กิโลกรัม (12 ตัน 500 กิโลกรัม จากนั้นครูยกตัวอยางการเปรียบเทียบน้ําหนักของสิ่งของที่เปนหนวยเดียวกันกอน เชน ปลาหนัก 2 กิโลกรัม 500 กรัม กับ หมึกหนัก 5 กิโลกรัม 100 กรัม สิ่งใดหนักกวา นักเรียนควรตอบไดวา หมึกหนักกวา ปลาเพราะ 5 กิโลกรัม มากกวา 2 กิโลกรัม จากนั้นครูยกตัวอยางการเปรียบเทียบน้ําหนักของสิ่งของที่เปน หนวยตางกันซึ่งตองใชความสัมพันธระหวางหนวยน้ําหนักในการเปลี่ยนหนวยน้ําหนักใหเปนหนวยเดียวกัน ตามหนังสือเรียนหนา 123 เชน องุนหนัก 2 กิโลกรัม 500 กรัม กับ กุงแหงหนัก 1,200 กรัม องุนหนักกวาหรือ เบากวากุงแหง ครูใหนักเรียนสังเกตวาหนวยน้ําหนักของสิ่งของสองสิ่งที่นํามาเปรียบเทียบกันนั้นมีหนวย น้ําหนักตางกัน ครูอาจใชการถาม - ตอบ เพื่อใหนักเรียนใชความสัมพันธระหวางหนวยน้ําหนักในการเปลี่ยน หนวยน้ําหนัก ดังนี้ - องุนหนักเทาไร (2 กิโลกรัม 500 กรัม - กุงแหงหนักเทาไร (1,200 กรัม - สองสิ่งนี้มีหนวยน้ําหนักเหมือนกันหรือตางกัน (ตางกัน - ถาตองการเปรียบเทียบน้ําหนักของสองสิ่งนี้ตองทําอยางไร (เปลี่ยนหนวยน้ําหนักใหเปน หนวยเดียวกัน - เปลี่ยนหนวยน้ําหนักของสิ่งใดใหเปนหนวยอะไร (เปลี่ยนหนวยน้ําหนักขององุนเปนกรัม หรือเปลี่ยนหนวยน้ําหนักของกุงแหงเปนกิโลกรัมและกรัม - ถาเปลี่ยนหนวยน้ําหนักขององุนเปนกรัม จะไดองุนหนักกี่กรัม (2,500 กรัม - เปรียบเทียบน้ําหนักขององุน 2,500 กรัม กับ กุงแหง 1,200 กรัม องุนเบากวาหรือหนักกวา กุงแหง (องุนหนักกวากุงแหง - ถาเปลี่ยนหนวยน้ําหนักของกุงแหงเปนกิโลกรัมและกรัม จะไดกุงแหงหนักกี่กิโลกรัม กี่กรัม (1 กิโลกรัม 200 กรัม - เปรียบเทียบน้ําหนักขององุน 2 กิโลกรัม 500 กรัม กับ กุงแหง 1 กิโลกรัม 200 กรัม องุน เบากวาหรือหนักกวากุงแหง (องุนหนักกวากุงแหง ครูยกตัวอยางการเปรียบเทียบน้ําหนักที่เปนหนวยตางกันเพิ่มเติมอีก 2 - 3 ตัวอยาง เชน น้ําหนัก 3 กิโลกรัม 450 กรัม มากกวาหรือนอยกวา น้ําหนัก 3,120 กรัม จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับการ เปรียบเทียบน้ําหนักที่เปนหนวยตางกันวา การเปรียบเทียบน้ําหนักที่มีหนวยตางกันตองเปลี่ยนหนวยใหเปน หนวยเดียวกันกอนแลวจึงนํามาเปรียบเทียบกัน เชน ถาตองการเปรียบเทียบน้ําหนักที่มีหนวยน้ําหนักเปน
108 กิโลกรัมและกรัมกับน้ําหนักที่มีหนวยน้ําหนักเปนกรัมตองเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวยกรัมเหมือนกัน สิ่งใดหนัก กวาสิ่งนั้นจะมีน้ําหนักมากกวา หรือเปลี่ยนหนวยใหเปนกิโลกรัมและกรัมเหมือนกัน สิ่งใดมีน้ําหนักเปน กิโลกรัมมากกวาจะหนักกวา ถาน้ําหนักเปนกิโลกรัมเทากัน สิ่งใดมีน้ําหนักเปนกรัมมากกวาจะหนักกวา 2. ครูยกตัวอยางการเปรียบเทียบน้ําหนักของสิ่งที่มีหนวยน้ําหนักตางกันโดยใชสถานการณที่เกิดขึ้นใน ชีวิตจริง เชน การกําหนดน้ําหนักรถที่ตองการใชสะพานตามหนังสือเรียนหนา 124 ครูติดบัตรภาพสะพานและ ปายกําหนดน้ําหนักรถ 7 ตัน ครูใหนักเรียนรวมกันแสดงความคิดเห็นวาปายกําหนดน้ําหนักรถที่ติดบนสะพาน หมายความวาอยางไร ซึ่งปายดังกลาว จะเปนปายกําหนดน้ําหนักสูงสุดของรถที่สามารถใชสะพานนี้ได เชน ปายนี้กําหนดใหรถที่สามารถใชสะพานนี้มีน้ําหนักไดไมเกิน 7 ตัน ครูใหนักเรียนชวยกันบอกน้ําหนักของ รถบรรทุก แลวครูถามนักเรียนวารถบรรทุกคันนี้สามารถใชสะพานนี้ไดหรือไมเพราะเหตุใด ครูอาจใชการถาม - ตอบ เพื่อใหนักเรียนเปรียบเทียบน้ําหนักของรถบรรทุกกับน้ําหนักที่กําหนดไวที่ปายกําหนดน้ําหนักรถ ดังนี้ - รถบรรทุกหนักเทาไร (8,800 กิโลกรัม - ปายกําหนดน้ําหนักรถไวเทาไร (7 ตัน - จะรูไดอยางไรวา รถคันนี้สามารถใชสะพานนี้ไดหรือไม (เปรียบเทียบน้ําหนัก 8,800 กิโลกรัม กับ 7 ตัน - เปรียบเทียบน้ําหนัก 8,800 กิโลกรัม กับ 7 ตัน ไดอยางไร (เปลี่ยนหนวยน้ําหนักกิโลกรัม เปนตัน หรือเปลี่ยนหนวยน้ําหนักตันเปนกิโลกรัม - น้ําหนัก 8,800 กิโลกรัม เทากับกี่ตัน กี่กิโลกรัม (8 ตัน 800 กิโลกรัม - น้ําหนักรถ 8 ตัน 800 กิโลกรัม มากกวาหรือนอยกวา น้ําหนัก 7 ตัน ที่ปายกําหนด (มากกวา) หรือ อาจเปลี่ยนหนวยน้ําหนักดังนี้ - น้ําหนัก 7 ตัน เทากับกี่กิโลกรัม (7,000 กิโลกรัม - น้ําหนัก 8,800 กิโลกรัม มากกวาหรือนอยกวา น้ําหนัก 7,000 กิโลกรัม (มากกวา) - ดังนั้น รถบรรทุกคันนี้สามารถใชสะพานนี้ไดหรือไม เพราะเหตุใด (ไมได เพราะมีน้ําหนักเกินจากที่ ปายกําหนดน้ําหนักไว ครูยกตัวอยางการเปรียบเทียบน้ําหนักที่เปนหนวยตางกันเพิ่มเติมอีก 2 - 3 ตัวอยาง เชน น้ําหนัก 9 ตัน 780 กิโลกรัม มากกวาหรือนอยกวา น้ําหนัก 9,980 กิโลกรัม จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับ การเปรียบเทียบน้ําหนักที่เปนหนวยตางกันวา การเปรียบเทียบน้ําหนักที่มีหนวยตางกันตองเปลี่ยนหนวยให เปนหนวยเดียวกันกอนแลวจึงนํามาเปรียบเทียบกัน เชน ถาตองการเปรียบเทียบน้ําหนักที่มีหนวยน้ําหนักเปน ตันและกิโลกรัมกับน้ําหนักที่มีหนวยน้ําหนักเปนกิโลกรัมตองเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวยกิโลกรัมเหมือนกัน สิ่ง ใดหนักกวาสิ่งนั้นจะมีน้ําหนักมากกวา หรือเปลี่ยนหนวยใหเปนตันและกิโลกรัมเหมือนกัน สิ่งใดมีน้ําหนักเปน ตันมากกวาจะหนักกวา ถาน้ําหนักเปนตันเทากัน สิ่งใดมีน้ําหนักเปนกิโลกรัมมากกวาจะหนักกวา จากนั้นครูให นักเรียนเปรียบเทียบน้ําหนักที่มีหนวยตางกันในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 124 ครูและนักเรียนรวมกัน ตรวจสอบความถูกตอง
109 3. ครูใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามเกี่ยวกับการเปรียบเทียบน้ําหนักที่มีหนวยตางกันตามหนังสือ เรียนหนา 125 ครูอาจใหนักเรียนทบทวนขอสรุปเกี่ยวกับการเปรียบเทียบน้ําหนักที่มีหนวยตางกันกอนวา การ เปรียบเทียบน้ําหนักที่มีหนวยตางกันตองเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวยเดียวกันกอนแลวจึงนํามาเปรียบเทียบกัน ถาตองการเปรียบเทียบน้ําหนักที่มีหนวยน้ําหนักเปนกิโลกรัมและกรัมกับน้ําหนักที่มีหนวยน้ําหนักเปนกรัมตอง เปลี่ยนหนวยใหเปนหนวยกรัมเหมือนกัน สิ่งใดหนักกวาสิ่งนั้นจะมีน้ําหนักมากกวา หรือเปลี่ยนหนวยใหเปน กิโลกรัมและกรัมเหมือนกัน สิ่งใดมีน้ําหนักเปนกิโลกรัมมากกวาจะหนักกวา ถาน้ําหนักเปนกิโลกรัมเทากัน สิ่ง ใดมีน้ําหนักเปนกรัมมากกวาจะหนักกวา ถาตองการเปรียบเทียบน้ําหนักที่มีหนวยน้ําหนักเปนตันและกิโลกรัม กับน้ําหนักที่มีหนวยน้ําหนักเปนกิโลกรัมตองเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวยกิโลกรัมเหมือนกัน สิ่งใดหนักกวาสิ่งนั้น จะมีน้ําหนักมกกวา หรือเปลี่ยนหนวยใหเปนตันและกิโลกรัมเหมือนกัน สิ่งใดมีน้ําหนักเปนตันมากกวาจะหนัก กวา ถาน้ําหนักเปนตันเทากัน สิ่งใดมีน้ําหนักเปนกิโลกรัมมากกวาจะหนักกวา จากนั้นครูและนักเรียน รวมกันตรวจสอบความถูกตอง การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลโดยใหนักเรียนบอกวาสิ่งใดเบาที่สุดและสิ่งใดหนัก ที่สุดตามหนังสือเรียนหนา 126 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู สิ่งที่ไดเรียนรู การเปรียบเทียบน้ําหนัก • ถามีหนวยตางกันตองเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวย เดียวกันกอนแลวจึงนํามาเปรียบเทียบกัน • ถามีหนวยเปนกิโลกรัมและกรัม สิ่งที่มีน้ําหนักเปนกิโลกรัมมากกวาจะหนักกวา ถาน้ําหนักเปน กิโลกรัมเทากัน สิ่งที่มีน้ําหนักเปนกรัมมากกวาจะหนักกวา • ถามีหนวยเปนตันและกิโลกรัม สิ่งที่มีน้ําหนักเปนตันมากกวาจะหนักกวา ถาน้ําหนักเปนตันเทากัน สิ่งที่มีน้ําหนักเปนกิโลกรัมมากกวาจะหนักกวา จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 10.6 หนา 90 - 92
110 10.7 การบวกและการลบเกี่ยวกับน้ําหนัก (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการบวกและการลบเกี่ยวกับน้ําหนักที่เปนหนวยเดี่ยวและเปนหนวยเดียวกัน เชน - 2 ตัน บวก 1 ตัน เทากับเทาไร (3 ตัน - 500 กิโลกรัม ลบดวย 150 กิโลกรัม เทากับเทาไร (350 กิโลกรัม - 1,420 กรัม ลบดวย 872 กรัม เทากับเทาไร (548 กรัม ครูทบทวนการบวกเกี่ยวกับน้ําหนักที่เปนหนวยผสมและเปนหนวยเดียวกัน โดยสุมใหนักเรียนออกมา เขียนแสดงวิธีหาผลบวกบนกระดาน เชน - 20 กิโลกรัม 430 กรัม บวก 10 กิโลกรัม 120 กรัม เทากับเทาไร นักเรียนอาจเขียนแสดงวิธีหา ผลบวก ไดดังนี้ ดังนั้น 20 กิโลกรัม 430 กรัม บวก 10 กิโลกรัม 120 กรัม เทากับ 30 กิโลกรัม 550 กรัม จากนั้นครู ยกตัวอยางการบวกเกี่ยวกับน้ําหนักที่เปนหนวยตางกันและเปนหนวยผสมตามหนังสือเรียนหนา 127 เชน 2 ตัน บวก 1,750 กิโลกรัม เทากับเทาไร ครูอาจใชการถาม – ตอบ ใหนักเรียนสังเกตวา หนวยน้ําหนักเปนหนวย เดียวกันหรือหนวยตางกัน ถาตองการนํามาบวกกันตองเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวยเดียวกันแลวนําจํานวนที่เปน หนวยเดียวกันมาบวกกัน เชน ตองเปลี่ยน 2 ตัน เปน 2,000 กิโลกรัม แลวนํามาบวกกับ 1,750 กิโลกรัม ได 3,750 กิโลกรัม หรือ 3 ตัน 750 กิโลกรัม หรือ เปลี่ยน 1,750 กิโลกรัม เปน 1 ตัน 750 กิโลกรัม แลวจึงนําไป บวกกับ 2 ตัน เขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้ ซึ่งในการสอนการบวกเกี่ยวกับน้ําหนักที่เปนหนวยตางกันนั้น ครูอาจเนนย้ําโดยการใหนักเรียนหาคําา ตอบหลาย ๆ โจทย เพื่อใหไดขอสรุปการบวกเกี่ยวกับน้ําหนัก ดังนี้ ครูติดบัตรโจทย - 2 ตัน บวก 750 กิโลกรัม เทากับเทาไร - 2 ตัน บวก 1 ตัน 750 กิโลกรัม เทากับเทาไร
111 - 2 ตัน บวก 1,750 กิโลกรัม เทากับเทาไร แลวใหนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการหาคําตอบเปนกลุม ครูใหแตละกลุมนําเสนอบน กระดาน และรวมกันสรุปวา ในการหาผลบวกเกี่ยวกับน้ําหนัก ใหนําน้ําหนักหนวยเดียวกันบวกกัน ครู ยกตัวอยางการบวกเกี่ยวกับน้ําหนักเพิ่มเติมอีก 2 - 3 ตัวอยาง แลวใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 127 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง 2. ครูทบทวนการลบเกี่ยวกับน้ําหนักที่เปนหนวยผสมและเปนหนวยเดียวกัน โดยสุมใหนักเรียน ออกมาเขียนแสดงวิธีหาผลลบบนกระดาน เชน - 6 กิโลกรัม 750 กรัม ลบดวย 4 กิโลกรัม 295 กรัม เทากับเทาไร นักเรียนอาจเขียนแสดงวิธีหาผล ลบ ไดดังนี้ ดังนั้น 6 กิโลกรัม 750 กรัม ลบดวย 4 กิโลกรัม 295 กรัม เทากับ 2 กิโลกรัม 455 กรัม จากนั้นครูยกตัวอยางการลบเกี่ยวกับน้ําหนักที่เปนหนวยผสมตามหนังสือเรียนหนา 128 เชน 6 กิโลกรัม 400 กรัม ลบดวย 2 กิโลกรัม 500 กรัม เทากับเทาไร ครูอาจใชการถาม - ตอบ ใหนักเรียนสังเกตวา หนวยน้ําหนักเปนหนวยเดียวกันหรือหนวยตางกัน ถาตองการนํามาลบกันตองนําจํานวนที่เปนหนวยเดียวกัน มาลบกัน เขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้ ครูใหนักเรียนสังเกตวา ในหนวยกรัม ตัวตั้ง 400 กรัม นอยกวา ตัวลบ 500 กรัม จึงตองกระจาย จํานวนที่เปนหนวยกิโลกรัมมา 1 กิโลกรัม หรือ 1,000 กรัม รวมกับ 400 กรัม เปน 1,400 กรัม แลวจึงนํามา ลบกับ 500 กรัม ไดผลลบในหนวยกรัมเปน 900 กรัม ตัวตั้งในหนวยกิโลกรัม 6 กิโลกรัม กระจายไปแลว 1 กิโลกรัม เหลือตัวตั้งในหนวยกิโลกรัม 5 กิโลกรัม นํามาลบกับ 2 กิโลกรัม ไดผลลบในหนวยกิโลกรัมเปน 3 กิโลกรัม ดังนั้น 6 กิโลกรัม 400 กรัม ลบดวย 2 กิโลกรัม 500 กรัม เทากับ 3 กิโลกรัม 900 กรัม จากนั้นครูยกตัวอยางการลบเกี่ยวกับน้ําหนักเพิ่มเติมอีก 2 - 3 ตัวอยาง เชน 7 ตัน 450 กิโลกรัม ลบดวย 5 ตัน 500 กิโลกรัม เทากับเทาไร เขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้
112 ครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 128 ครูและนักเรียน รวมกันตรวจสอบความถูกตอง ครูอาจแสดงขั้นตอนการลบโดยใชการวาดรูป เชน 6 กิโลกรัม 400 กรัม ลบ ดวย 2 กิโลกรัม 500 กรัม เทากับเทาไร โดยใชการวาดรูปดังนี้ ดังนั้น 6 กิโลกรัม 400 กรัม ลบดวย 2 กิโลกรัม 500 กรัม เทากับ 3 กิโลกรัม 900 กรัม 3. ครูยกตัวอยางการบวกและการลบเกี่ยวกับน้ําหนักตามหนังสือเรียนหนา 129 โดยสุมนักเรียน ออกมาเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ เชน 2 ตัน 496 กิโลกรัม บวก 5,749 กิโลกรัม เทากับเทาไร เขียนแสดงวิธีหา คําตอบไดดังนี้
113 จากนั้นครูใหนักเรียนจับคูกันแลวชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบคูละ 1 ขอ และออกมานําเสนอ จนครบทุกขอ ตามหนังสือเรียนหนา 129 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง ครูอาจเนนย้ํา เรื่องการบวกและการลบเกี่ยวกับน้ําหนัก โดยนําน้ําหนักที่มีหนวยน้ําหนักเดียวกันมาบวกหรือลบกัน ถา ผลบวกในหนวยใดสามารถเปลี่ยนหนวยไดใหเปลี่ยนหนวยและถาตัวตั้งในหนวยใดนอยกวาตัวลบใหกระจาย จากหนวยถัดไปทางซายมารวมกับตัวตั้งเดิมกอนแลวจึงนํามาลบกัน การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลโดยใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคําตอบตาม หนังสือเรียนหนา 130 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู ถาพบวามี นั ก เ รี ย น เ ขี ย น แ ส ด ง วิ ธี ห าคํ า ต อ บ ไ ม ถู ก ต อ ง ค รู ค ว ร ใ ห นั ก เ รี ย น ฝ ก เ พิ่ ม เ ติ ม สิ่งที่ไดเรียนรู การหาผลบวกหรือผลลบเกี่ยวกับน้ําหนัก ทําไดโดยนําน้ําหนักที่เปนหนวยเดียวกันมาบวกหรือลบกัน จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 10.7 หนา 93 - 95
114 10.8 การคูณและการหารเกี่ยวกับน้ําหนัก (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการคูณเกี่ยวกับน้ําหนักที่เปนหนวยเดี่ยว ดังนี้ ครูติดบัตรโจทย - สิ่งของ 2 ถุง หนักถุงละ 3 กิโลกรัม สิ่งของทั้งหมดหนักเทาไร - สิ่งของ 3 กลอง หนักกลองละ 300 กรัม สิ่งของทั้งหมดหนักเทาไร แลวใหนักเรียนชวยกัน หาผลคูณเกี่ยวกับน้ําหนัก ดังนี้ สิ่งของ 2 ถุง หนักถุงละ 3 กิโลกรัม สิ่งของทั้งหมด หนัก 2 × 3 = 6 กิโลกรัม สิ่งของ 3 กลอง หนักกลองละ 300 กรัม สิ่งของทั้งหมดหนัก 3 × 300 = 900 กรัม จากนั้น ครูยกตัวอยางการคูณเกี่ยวกับน้ําหนักที่เปนหนวยผสมตามหนังสือเรียนหนา 131 เชน 6 กิโลกรัม 620 กรัม คูณ 9 เทากับเทาไร ครูและนักเรียนรวมกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบดังนี้ ครูใหนักเรียนสังเกตวา การคูณเกี่ยวกับน้ําหนักจะคูณทีละหนวยน้ําหนัก ในที่นี้จะคูณในหนวยกรัม กอนแลวจึงคูณในหนวยกิโลกรัม เมื่อไดผลคูณแลวเขียนผลคูณใหตรงกับหนวยน้ําหนัก ถาหนวยน้ําหนักใด ไดผลคูณที่สามารถเปลี่ยนหนวยน้ําหนักไดใหเปลี่ยนหนวยน้ําหนัก และนําหนวยน้ําหนักที่เปลี่ยนแลวไปรวม กับผลคูณในหนวยถัดไปทางซาย ในที่นี้ไดผลคูณในหนวยกรัมเปน 5,580 กรัม จึงเปลี่ยนเปนหนวยกิโลกรัม และกรัม ได 5 กิโลกรัม 580 กรัม แลวนําไปรวมกับผลคูณในหนวยกิโลกรัมได 59 กิโลกรัม 580 กรัม จากนั้นครูยกตัวอยางการคูณเกี่ยวกับน้ําหนักที่เปนหนวยผสมเพิ่มเติมอีก 2 - 3 ตัวอยาง เชน 2 ตัน 393 กิโลกรัม คูณ 4 เทากับเทาไร เขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้
115 ครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 131 แลวรวมกันตรวจสอบความ ถูกตอง 2. ครูทบทวนการหารเกี่ยวกับน้ําหนักที่เปนหนวยเดี่ยวดังนี้ ครูติดบัตรโจทย - ขาวสาร 6 กิโลกรัม แบงใสถุง 2 ถุง ถุงละเทาๆ กัน จะไดขาวสารถุงละกี่กิโลกรัม - พริกแหง 900 กรัม แบงใสถุง 5 ถุง ถุงละเทาๆ กัน จะไดพริกแหงถุงละกี่กรัม แลวใหนักเรียนชวยกันหาผลหารเกี่ยวกับน้ําหนัก ดังนี้ ขาวสาร 6 กิโลกรัม แบงใสถุง 2 ถุง ถุงละเทาๆ กัน จะไดขาวสารถุงละ 6 ÷ 2 = 3 กิโลกรัม พริกแหง 900 กรัม แบงใสถุง 5 ถุง ถุงละเทาๆ กัน จะไดพริกแหงถุงละ 900 ÷ 5 = 180 กรัม จากนั้นครูยกตัวอยางการหารเกี่ยวกับน้ําหนักที่เปนหนวยผสมตามหนังสือเรียนหนา132 เชน 44 กิโลกรัม 100 กรัม หารดวย 7 เทากับเทาไร ครูและนักเรียนรวมกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบดังนี้ ครูใหนักเรียนสังเกตวา การหารเกี่ยวกับน้ําหนักจะเปนการหารสั้นโดยหารทีละหนวยน้ําหนักในที่นี้จะ หารในหนวยกิโลกรัมกอนแลวจึงหารในหนวยกรัม เมื่อหารในหนวยกิโลกรัมไดผลหารและเศษ เศษที่ไดจาก การหารในหนวยกิโลกรัมใหเปลี่ยนเปนหนวยกรัมกอนแลวนําไปรวมกับตัวตั้งในหนวยกรัม แลวจึงหารในหนวย กรัม ในที่นี้ 44 กิโลกรัม หารดวย 7 ไดผลหารในหนวยกิโลกรัมเปน 6 กิโลกรัม เศษ 2 กิโลกรัม หรือ เศษ 2,000 กรัม นํา 2,000 กรัม ไปรวมกับ 100 กรัม เปน 2,100 กรัม แลวหารดวย 7 ไดผลหารในหนวยกรัมเปน 300 กรัม จากนั้นครูยกตัวอยางการหารเกี่ยวกับน้ําหนักที่เปนหนวยผสมเพิ่มเติมอีก 2 - 3 ตัวอยาง เชน 16 ตัน 500 กิโลกรัม หารดวย 3 เทากับเทาไร ครูและนักเรียนรวมกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้ ครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 132 แลวรวมกัน ตรวจสอบความถูกตอง ครูอาจแสดงการหาผลหารเกี่ยวกับน้ําหนักโดยใชการวาดรูป ดังนี้ 4 กิโลกรัม 200 กรัม หารดวย 3 เทากับเทาไร
116 แบง 4 กิโลกรัมเปน 3 กลุม กลุมละเทา ๆ กัน ไดกลุมละ 1 กิโลกรัม เศษ 1 กิโลกรัม นําเศษ 1 กิโลกรัม หรือ 1,000 กรัม ไปรวมกับหนวยกรัม 200 กรัม เปน 1,200 กรัม แบง 1,200 กรัม เปน 3 กลุม กลุมละเทา ๆ กัน ไดกลุมละ 400 กรัม ดังนั้น 4 กิโลกรัม 200 กรัม หารดวย 3 เทากับ 1 กิโลกรัม 400 กรัม ครูใหนักเรียนตรวจคําตอบโดยนํา 1 กิโลกรัม 400 กรัม คูณ 3 จะได 4 กิโลกรัม 200 กรัม ดังนั้น 1 กิโลกรัม 400 กรัม เปนคําตอบที่ถูกตอง
117 3. ครูยกตัวอยางการคูณและการหารเกี่ยวกับน้ําหนักตามหนังสือเรียนหนา 133 โดยสุมนักเรียน ออกมาเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ เชน 9 ตัน 500 กิโลกรัม คูณ 7 เทากับเทาไร เขียนแสดงวิธีหาคําตอบไดดังนี้ จากนั้นครูใหนักเรียนจับคูกันแลวชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบคูละ 1 ขอ และออกมานําเสนอ จนครบทุกขอ ตามหนังสือเรียนหนา 133 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตอง ครูอาจเนนย้ําเรื่อง การคูณเกี่ยวกับน้ําหนักวา ใหคูณน้ําหนักทีละหนวยโดยเริ่มจากหนวยที่อยูทางขวาเมื่อไดผลคูณที่สามารถ เปลี่ยนหนวยไดใหเปลี่ยนหนวยแลวนําไปรวมกับผลคูณที่ไดในหนวยถัดไปทางซาย ครูอาจเนนย้ําเรื่องการหาร เกี่ยวกับน้ําหนักวา ใหหารน้ําหนักโดยการหารสั้นและหารทีละหนวย เริ่มหารจากหนวยที่อยูทางซาย เมื่อได ผลหารและเศษใหนําเศษที่ไดเปลี่ยนหนวยแลวไปรวมกับตัวตั้งในหนวยถัดไปทางขวา แลวจึงนําไปหารกัน การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคล โดยใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคําตอบตาม หนังสือเรียน หนา 134 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู ถาพบวามี นั ก เ รี ย น เ ขี ย น แ ส ด ง วิ ธี ห าคํ า ต อ บ ไ ม ถู ก ต อ ง ค รู ค ว ร ใ ห นั ก เ รี ย น ฝ ก เ พิ่ ม เ ติ ม สิ่งที่ไดเรียนรู การหาผลคูณหรือผลหารเกี่ยวกับน้ําหนักทําไดโดยคูณหรือหารน้ําหนักทีละหนวยน้ําหนัก จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 10.8 หนา 96 - 98
118 10.9 โจทยปญหาเกี่ยวกับน้ําหนัก (1) (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการบวกและการลบเกี่ยวกับน้ําหนักวา ตองนําน้ําหนักในหนวยเดียวกันมาบวกหรือลบ กัน แลวเขียนผลบวกหรือผลลบใหตรงกับหนวยน้ําหนักที่นํามาบวกหรือลบกัน เชน 4 กิโลกรัม 150 กรัม บวก 2 กิโลกรัม 380 กรัม หาผลบวกไดโดยนําน้ําหนักที่เปนหนวยเดียวกันมาบวกกันจะได 4 กิโลกรัม บวก 2 กิโลกรัม ไดผลบวกเปน 6 กิโลกรัม และนํา 150 กรัม บวก 380 กรัม ไดผลบวกเปน 530 กรัม ดังนั้น 4 กิโลกรัม 150 กรัม บวก 2 กิโลกรัม 380 กรัม เทากับ 6 กิโลกรัม 530 กรัม จากนั้นครูยกตัวอยางสถานการณ ที่เปนโจทยปญหาการบวกตามหนังสือเรียนหนา 135 เชน แมซื้อทุเรียนผลใหญหนัก 3 กิโลกรัม 200 กรัม ผลเล็กหนัก 1 กิโลกรัม 900 กรัม แมซื้อทุเรียนหนักรวมกันเทาไร ครูถามนักเรียนวา ในการแกโจทยปญหา ตองวิเคราะหโจทยปญหาอยางไรบาง นักเรียนควรตอบไดวาตองวิเคราะหโจทยปญหาวา โจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร หาคําตอบไดอยางไร แลวครูใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหโจทยขอนี้วา - โจทยถามอะไร (แมซื้อทุเรียนหนักรวมกันเทาไร - โจทยบอกอะไร (แมซื้อทุเรียนผลใหญหนัก 3 กิโลกรัม 200 กรัม ผลเล็กหนัก 1 กิโลกรัม 900 กรัม - หาคําตอบไดอยางไร (หาคําตอบไดโดยการนําน้ําหนักมาบวกกัน ครูอาจใหนักเรียนชวยกันคิดหา คําตอบเปนกลุม แลวใหนักเรียนแสดงความคิดเห็นและวิธีการหาคําตอบที่แตกตางกัน ครูควรใหนักเรียนเขียน แสดงวิธีหาคําตอบที่แตกตางกันทั้งหมดบนกระดานและถามคําถามเพื่อเชื่อมโยงวิธีคิดที่แตกตางเหลานั้น ครู ควรเริ่ม การอภิปรายจากวิธีการที่มีความตรงไปตรงมากอนแลวเชื่อมโยงไปสูวิธีการแกปญหาแบบอื่น ๆ ครู ควรเนนวานักเรียนสามารถเขียนหรือวาดรูปเพื่ออธิบายความคิดของตนเอง ครูควรเนนใหนักเรียนเขียนหรือ วาดภาพโดยละเอียดเพื่อใหคนอื่นสามารถเขาใจวิธีที่ตนเองคิดได เมื่อไดคําตอบแลว ครูและนักเรียนรวมกัน เขียนแสดงวิธีหาคําตอบดังนี้ จากนั้นครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบดังนี้ 5 กิโลกรัม 100 กรัม เปนคําตอบที่สมเหตุสมผลเพราะทุเรียนผลใหญหนักมากกวา 3 กิโลกรัม ทุเรียนผลเล็กหนักมากกวา 1 กิโลกรัม เมื่อนํามารวมกันควรหนักมากกวา 4 กิโลกรัม ดังนั้น 5 กิโลกรัม 100 กรัม จึงเปนคําตอบที่ สมเหตุสมผล
119 ครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 135 ครูควรเปดโอกาสให นักเรียนไดตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบที่หลากหลาย 2. ครูยกตัวอยางโจทยปญหาการลบเกี่ยวกับน้ําหนักตามหนังสือเรียนหนา 136 เชน ครูใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหโจทย โดยใชการถาม - ตอบ ดังนี้ - โจทยถามอะไร (ควรเลือกใชลิฟตตัวใดและยังสามารถบรรทุกน้ําหนักไดอีกเทาไร - โจทยบอกอะไร (โรงงานแหงหนึ่งติดตั้งลิฟต 3 ตัว ลิฟต A มีพิกัดบรรทุก 2 ตัน ลิฟต B มีพิกัด บรรทุก 1 ตัน และ ลิฟต C มีพิกัดบรรทุก 750 กิโลกรัม ตองการขนสินคาหนัก 1,500 กิโลกรัม - หาคําตอบไดอยางไร (หาคําตอบไดโดยเลือกลิฟตตัวที่สามารถรับน้ําหนักสินคา 1,500 กิโลกรัมได แลวนําน้ําหนักที่ลิฟตสามารถรับน้ําหนักไดมาลบกับน้ําหนักสินคา) ครูอาจใหนักเรียนชวยกันคิดหาคําตอบนักเรียนอาจมีวิธีคิดที่แตกตางกัน ครูควรใหนักเรียนที่มีวิธีคิดที่ แตกตางนําเสนอหนาชั้นเรียน และครูควรนําอภิปรายเพื่อใหเห็นความเชื่อมโยงของวิธีคิดเหลานั้น ครูอาจใช การวาดรูปหรือใชแผนภาพเพื่อสรางความเขาใจในการแกโจทยปญหา เชน ขนสินคาหนัก 1,500 กิโลกรัม สามารถใชลิฟต A ไดตัวเดียวเพราะพิกัดน้ําหนักของลิฟต A มากกวาน้ําหนักของสินคา และในการหาน้ําหนัก ที่สามารถบรรทุกไดอีก ตองใชการลบเพื่อหาวาลิฟตตัวนี้ยังสามารถบรรทุกน้ําหนักไดอีกเทาไร จึงตองนําพิกัด บรรทุกของลิฟต A ลบดวยน้ําหนักของสินคาที่บรรทุก ครูอาจใหนักเรียนออกมาเขียนแสดงวิธีหาคําตอบและ อธิบายความสมเหตุสมผลของคําตอบรวมกัน ซึ่งในการลบน้ําหนักสามารถทําไดโดยลบน้ําหนักในหนวย เดียวกัน หรือเปลี่ยนใหเปนหนวยน้ําหนักเดียวกันกอนแลวจึงนํามาลบกันก็ได ครูและนักเรียนรวมกันเขียน แสดงวิธีหาคําตอบ ดังนี้
120 3. ครูยกตัวอยางโจทยปญหาการบวกและโจทยปญหาการลบเกี่ยวกับน้ําหนักตามหนังสือเรียน หนา 137 แลวใหนักเรียนอานโจทยปญหาพรอมกัน และชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวาโจทยถามอะไร โจทย บอกอะไร และจะหาคําตอบไดอยางไร ครูใหนักเรียนชวยกันแสดงวิธีคิดที่หลากหลาย และตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคําตอบ แลวใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ดังนี้ จากนั้นครูใหนักเรียนจับคูกันแลวใหแตละคูชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบพรอมตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคําตอบคูละ 1 ขอ แลวใหนําเสนอจนครบทุกขอครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความ ถูกตองโดยครูและนักเรียนอาจรวมกันทบทวนขอสรุปเกี่ยวกับการหาผลบวกและการหาผลลบเกี่ยวกับน้ําหนัก ดังนี้ การหาผลบวกเกี่ยวกับน้ําหนัก ใหเขียนตัวเลขแสดงจํานวนในหนวยเดียวกันใหตรงกันแลวนําจํานวน มาบวกกัน เขียนผลบวกที่ไดใหตรงกับหนวยน้ําหนัก ถาผลบวกในหนวยใดสามารถเปลี่ยนหนวยไดใหเปลี่ยน หนวย แลวนําไปรวมกับผลบวกในหนวยถัดไปทางซาย การหาผลลบเกี่ยวกับน้ําหนักใหเขียนตัวเลขแสดงจํานวนในหนวยเดียวกันใหตรงกันแลวนําจํานวนมา ลบกัน เขียนผลลบที่ไดใหตรงกับหนวยน้ําหนัก ถาตัวตั้งในหนวยใดนอยกวาตัวลบใหกระจายจํานวนจากหนวย
121 ถัดไปทางซาย แลวเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวยเดียวกันกับตัวตั้งและนํามารวมกับตัวตั้งเดิมกอนแลวจึงนํามาลบ กัน การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคล โดยใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคําตอบตาม หนังสือเรียนหนา 138 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู ถาพบวามี นั ก เ รี ย น ค น ใ ด ที่ เ ขี ย น แ ส ด ง วิ ธี ห าคํ า ต อ บ ไ ม ถู ก ต อ ง ค รู ค ว ร ใ ห นั ก เ รี ย น ฝ ก เ พิ่ ม เ ติ ม สิ่งที่ไดเรียนรู การแกโจทยปญหาทําไดโดย อานทําความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา หาคําตอบ และตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคําตอบ จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 10.9 หนา 99 - 101
122 10.10 โจทยปญหาเกี่ยวกับน้ําหนัก (2) (1 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนเกี่ยวกับการแกโจทยปญหาเกี่ยวกับน้ําหนักวา ในการแกโจทยปญหานั้นนักเรียนตอง อานทําความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา หาคําตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบแลว นําเขาสูสถานการณโจทยปญหาตามหนังสือเรียนหนา 139 เพื่อฝกทักษะการแกโจทยปญหาเกี่ยวกับน้ําหนัก โดยครูติดบัตรโจทย ชางแอฟริกามีน้ําหนัก 7 ตัน ชางเอเชียมีน้ําหนักนอยกวาชางแอฟริกา 1 ตัน 500 กิโลกรัม ชางเอเชียมีน้ําหนักเทไร ครูใหนักเรียนอานโจทยพรอมกัน ครูใชการถาม - ตอบเพื่อใหนักเรียน ชวยกันวิเคราะหวา โจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร และหาคําตอบไดอยางไร ซึ่งโจทยขอนี้ครูอาจใชบารโมเดล เพื่อใหนักเรียนวิเคราะหวาจะหาคําตอบโดยการบวก การลบ การคูณ หรือการหาร ดังนี้ จากโจทยตองการหา น้ําหนักของชางเอเชียที่หนักนอยกวาชางแอฟริกาโดยกําหนดน้ําหนักของชางแอฟริกา และน้ําหนักที่ชางเอเชีย หนักนอยกวาชางแอฟริกา ครูติดแถบบารโมเดลบนกระดาน ดังนี้ จากแถบบารโมเดลครูใหนักเรียนวิเคราะหวา ถาตองการทราบน้ําหนักของชางเอเชียจะหาคําตอบ ไดอยางไร นักเรียนควรตอบไดวา ตองนําน้ําหนักของชางแอฟริกาลบดวยน้ําหนักที่กําหนดวาชางเอเชียหนัก นอยกวาชางแอฟริกา ครูและนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ดังนี้ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ ดังนี้ 5 ตัน 500 กิโลกรัม เปนคําตอบที่สมเหตุสมผลเพราะนอยกวา 7 ตัน หรืออาจตรวจคําตอบโดยการนํา 5 ตัน 500 กิโลกรัม บวก 1 ตัน 500 กิโลกรัม ไดผลบวกเปน 7 ตัน ดังนั้น 5 ตัน 500 กิโลกรัม เปนคําตอบที่ ถูกตอง ครูอาจใหนักเรียนฝกแสดงการตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบที่หลากหลาย ซึ่งเปนสวนหนึ่ง ของการฝกทักษะการแกปญหาทางคณิตศาสตร 2. ครูยกตัวอยางโจทยปญหาการบวกและโจทยปญหาการลบเกี่ยวกับน้ําหนักตามหนังสือเรียนหนา 140 แลวใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวา โจทยถามอะไร โจทยบอกอะไรและจะหาคําตอบได อยางไร ครูอาจใหนักเรียนวาดรูปแสดงวิธีคิดที่หลากหลาย และควรใหนักเรียนตรวจสอบความสมเหตุสมผล
123 ของคําตอบ ดังนี้ จากโจทยกําหนดน้ําหนักเดือนนี้ของแม และบอกวาน้ําหนักของแมเดือนนี้นอยกวาน้ําหนัก ของแมในเดือนที่แลวและใหหาน้ําหนักของแมเดือนที่แลว ครูติดแถบบารโมเดลแสดงน้ําหนักของแม ดังนี้ จากแถบบารโมเดลครูใหนักเรียนวิเคราะหวา จะหาน้ําหนักของแมเดือนที่แลวไดอยางไร นักเรียนควร ตอบไดวา ตองนําน้ําหนักของแมเดือนนี้บวกกับน้ําหนักที่โจทยบอกวาน้ําหนักของแมเดือนนี้นอยกวาน้ําหนัก ของแมในเดือนที่แลว ครูและนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ดังนี้ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ ดังนี้ 56 กิโลกรัม 400 กรัม เปนคําตอบที่สมเหตุสมผลเพราะมากกวา 54 กิโลกรัม 900 กรัม 3. ครูยกตัวอยางโจทยปญหาการบวกและโจทยปญหาการลบเกี่ยวกับน้ําหนักตามหนังสือเรียนหนา 141 เชน รถบรรทุกหนัก 9 ตัน 600 กิโลกรัม รถบรรทุกหนักมากกวารถยนต 7 ตัน 850 กิโลกรัม รถยนตหนัก เทาไร ครูใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวา โจทยบอกอะไร โจทยถามอะไร และจะหาคําตอบได อยางไร ครูควรใหนักเรียนวาดรูปหรือใชบารโมเดลชวยในการคิดหาคําตอบ ครูและนักเรียนชวยกันเขียนแสดง วิธีหาคําตอบ ดังนี้ จากนั้นครูใหนักเรียนจับคูกันแลวใหแตละคูชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบพรอมตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคําตอบคูละ 1 ขอ แลวใหนําเสนอจนครบทุกขอ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความ ถูกตอง
124 การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคล โดยใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคําตอบตาม หนังสือเรียนหนา 142 โดยครูและนักเรียนอาจรวมกันทบทวนขอสรุปเกี่ยวกับการหาผลบวกและการหาผลลบ เกี่ยวกับน้ําหนักดังนี้ การหาผลบวกเกี่ยวกับน้ําหนักใหเขียนตัวเลขแสดงจํานวนในหนวยเดียวกันใหตรงกันแลวนําจํานวน มาบวกกันเขียนผลบวกที่ไดใหตรงกับหนวยน้ําหนัก ถาผลบวกในหนวยใดสามารถเปลี่ยนหนวยไดใหเปลี่ยน หนวยแลวนําไปรวมกับผลบวกในหนวยถัดไปทางซาย การหาผลลบเกี่ยวกับน้ําหนักใหเขียนตัวเลขแสดง จํานวนในหนวยเดียวกันใหตรงกันแลวนําจํานวนมาลบกัน เขียนผลลบที่ไดใหตรงกับหนวยน้ําหนัก ถาตัวตั้งใน หนวยใดนอยกวาตัวลบใหกระจายจํานวนจากหนวยถัดไปทางซาย แลวเปลี่ยนหนวยใหเปนหนวยเดียวกันกับ ตัวตั้ง และนํามารวมกับตัวตั้งเดิมกอนแลวจึงนํามาลบกัน ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ไดเรียนรู ถาพบวามีนักเรียนคนใดที่เขียน แ ส ด ง วิ ธี ห า คํ า ต อ บ ไ ม ถู ก ต อ ง ค รู ค ว ร ใ ห นั ก เ รี ย น ฝ ก เ พิ่ ม เ ติ ม สิ่งที่ไดเรียนรู การแกโจทยปญหาทําไดโดย อานทําความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา หาคําตอบ และตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคําตอบ จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 10.10 หนา 102 – 104
125 10.11 โจทยปญหาเกี่ยวกับน้ําหนัก (3) (2 ชั่วโมง แนวการจัดการเรียนรูการพัฒนาความรู 1. ครูทบทวนการหาผลคูณเกี่ยวกับน้ําหนักวาใหคูณทีละหนวยน้ําหนักโดยเริ่มจากหนวยที่อยูทางขวา เมื่อไดผลคูณที่สามารถเปลี่ยนหนวยไดใหเปลี่ยนหนวยแลวนําไปรวมกับผลคูณที่ไดในหนวยถัดไปทางซาย เชน 9 ตัน 500 กิโลกรัม คูณ 7 เทากับเทาไร ครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ดังนี้ จากนั้นครูทบทวนการแกโจทยปญหาเกี่ยวกับน้ําหนักวา ในการแกโจทยปญหานักเรียนตองอานทํา ความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา หาคําตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ จากนั้นครู นําเขาสูสถานการณโจทยปญหาตามหนังสือเรียนหนา 143 เพื่อฝกทักษะการแกปญหาเกี่ยวกับน้ําหนักโดยครู ติดบัตรโจทย พอบรรจุปุยคอกใสกระสอบ 9 กระสอบ หนักกระสอบละ 50 กิโลกรัม 500 กรัม พอบรรจุปุย คอกทั้งหมดหนักเทาไร ครูใหนักเรียนอานโจทยพรอมกัน ครูใชการถาม - ตอบเพื่อใหนักเรียนวิเคราะหโจทย ดังนี้ - โจทยถามอะไร (พอบรรจุปุยคอกทั้งหมดหนักเทาไร - โจทยบอกอะไร (พอบรรจุปุยคอกใสกระสอบ 9 กระสอบ หนักกระสอบละ 50 กิโลกรัม 500 กรัม - หาคําตอบไดอยางไร (หาคําตอบไดโดยการนําจํานวนกระสอบคูณกับน้ําหนักของปุยคอกแตละ กระสอบ ครูอาจใหนักเรียนวาดรูปเพื่อชวยใหนักเรียนเขาใจโจทยและสามารถหาคําตอบไดงายขึ้นจากโจทยพอ บรรจุปุยคอกใสกระสอบ กระสอบละ 50 กิโลกรัม 500 กรัม จํานวน 9 กระสอบ ใหนักเรียนวาดรูปตามที่ โจทยกําหนด จะไดวาตองใชการคูณในการหาคําตอบ ครูและนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบดังนี้
126 ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ ดังนี้ ถาปุยคอกหนักกระสอบละ 50 กิโลกรัม 9 กระสอบ หนัก 9 × 50 = 450 กิโลกรัม เนื่องจากแตละกระสอบ หนักมากกวา 50 กิโลกรัม 9 กระสอบ น้ําหนักทั้งหมดควรมากกวา 450 กิโลกรัม ดังนั้น 454 กิโลกรัม 500 กรัม จึงเปนคําตอบที่ สมเหตุสมผล จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 143 และ ชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวา โจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร และจะหาคําตอบไดอยางไร ครูควรใหนักเรียนวาดรูปประกอบการคิดและใหนักเรียน ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบที่หลากหลาย เชน ในตัวอยางขางตนนักเรียนอาจตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคําตอบดังนี้ถาปุยคอก 10 กระสอบ หนักกระสอบละ 50 กิโลกรัม 500 กรัม ทั้งหมดหนัก 10 × 50 = 500 กิโลกรัม 10 × 500 = 5,000 กรัม หรือ 5 กิโลกรัม รวมเปน 505 กิโลกรัม แตพอบรรจุ 9 กระสอบ ทั้งหมดหนัก 454 กิโลกรัม 500 กรัม จึงเปนคําตอบที่สมเหตุสมผลเพราะนอยกวา 505 กิโลกรัม 2. ครูทบทวนการหารเกี่ยวกับน้ําหนักวา ใหหารน้ําหนักโดยการหารสั้นและหารทีละหนวยน้ําหนัก เริ่มหารจากหนวยที่อยูทางซาย เมื่อไดผลหารและเศษใหนําเศษที่ไดเปลี่ยนหนวยแลวไปรวมกับตัวตั้งในหนวย ถัดไปทางขวาแลวจึงนําไปหารกัน เชน 16 ตัน 500 กิโลกรัม หารดวย 3 เทากับเทาไร ครูใหนักเรียนชวยกัน เขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ดังนี้ จากนั้นครูใหนักเรียนอานโจทยปญหาตาม หนังสือเรียนหนา 144 พรอมกัน และใหชวยกันวิเคราะห โจทยปญหาวา โจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร และจะหาคําตอบไดอยางไร ครูควรใหนักเรียนวาดรูปประกอบ การคิดแกปญหาที่หลากหลาย และใหนักเรียนตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบ เชน จากโจทย แมคาจัดมังคุด 1 ตัน 300 กิโลกรัม ใสเขง 5 เขง แตละเขงหนักเทา ๆ กัน ดังนั้น ในการหาคําตอบตองใช การหาร ครูอาจใหนักเรียนออกมาอธิบายวิธีหาคําตอบ ครูและนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ดังนี้ ครูและนักเรียนชวยกันตรวจคําตอบโดยนํา 5 คูณกับ 260 กิโลกรัม ได 1,300 กิโลกรัม หรือ 1 ตัน 300 กิโลกรัม ดังนั้น 260 กิโลกรัม จึงเปนคําตอบที่ถูกตอง จากนั้นครูใหนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหา
127 คําตอบในกรอบทายหนังสือเรียนหนา 144 และชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวาโจทยถามอะไร โจทยบอกอะไร และจะหาคําตอบไดอยางไร ครูควรใหนักเรียนวาดรูปประกอบการคิดหาคําตอบและแสดงวิธีคิดที่หลากหลาย และควรใหนักเรียนตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคําตอบดวย 3. ครูยกตัวอยางโจทยปญหาการคูณและโจทยปญหาการหารเกี่ยวกับน้ําหนักตามหนังสือเรียนหนา 145 เชน สินคา 8 กลอง มีน้ําหนักรวม 550 กิโลกรัม ถาแตละกลองมีน้ําหนักเทากัน สินคาแตละกลองหนัก เทาไร ครูใหนักเรียนชวยกันวิเคราะหโจทยปญหาวา โจทยบอกอะไร โจทยถามอะไร และจะหาคําตอบได อยางไร ครูควรใหนักเรียนวาดรูปชวยในการคิดหาคําตอบ ครูและนักเรียนชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบ ดังนี้ จากนั้นครูใหนักเรียนจับคูกันแลวใหแตละคูชวยกันเขียนแสดงวิธีหาคําตอบพรอมตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคําตอบคูละ 1 ขอ แลวใหนําเสนอจนครบทุกขอ ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความ ถูกตอง การตรวจสอบความเขาใจ 4. ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียนเปนรายบุคคลโดยใหนักเรียนเขียนแสดงวิธีหาคําตอบตาม หนังสือเรียนหนา 146 โดยครูและนักเรียนอาจรวมกันทบทวนขอสรุปเกี่ยวกับการหาผลคูณและการหาผลหาร เกี่ยวกับน้ําหนักดังนี้ การหาผลคูณเกี่ยวกับน้ําหนักใหคูณทีละหนวยน้ําหนักโดยเริ่มจากหนวยที่อยูทางขวา เมื่อไดผลคูณที่ สามารถเปลี่ยนหนวยไดใหเปลี่ยนหนวยแลวนําไปรวมกับผลคูณที่ไดในหนวยถัดไปทางซาย การหาผลหาร เกี่ยวกับน้ําหนักใหหารน้ําหนักโดยการหารสั้นและหารทีละหนวยน้ําหนัก ใหเริ่มหารจากหนวยที่อยูทางซาย เมื่อไดผลหารและเศษ ใหนําเศษที่ไดเปลี่ยนหนวยเปนหนวยเดียวกันกับหนวยทางขวาแลวนําไปรวมกับตัวตั้ง ในหนวยถัดไปทางขวาแลวจึงนํามาหารกัน ครูและนักเรียนรวมกันตรวจสอบความถูกตองและสรุปสิ่งที่ได เรียนรู ถาพบวามีนักเรียนคนใดที่เขียนแสดงวิธีหาคําตอบไมถูกตอง ครูควรใหนักเรียนฝกเพิ่มเติม สิ่งที่ไดเรียนรู การแกโจทยปญหาทําไดโดย อานทําความเขาใจปญหา วางแผนแกปญหา หาคําตอบ และตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของคําตอบ
128 จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 10.11 หนา 105 - 107 รวมคิดรวมทํา (1 ชั่วโมง กิจกรรม เลือกเสนทาง อุปกรณ แผนผังการเดินทาง (Download ไดจาก QR code หนาเปดบท วิธีจัดกิจกรรม 1. ครูแบงนักเรียนเปนกลุม แลวแจกอุปกรณกลุมละ 1 ชุด แลวใหนักเรียนแตละคนเลือกเสนทางจาก จุด A ไปยังจุด P ใหดําเนินการกับน้ําหนักแตละจุดตามสัญลักษณที่กําหนดไวที่คิดวาเสนทางที่เลือกนั้นตองได น้ําหนักมากที่สุด จากนั้นครูใหนักเรียนแตละคนนําเสนอเสนทางการเดินทางของตนเองในกลุม ใหนักเรียนใน กลุมรวมกันตรวจสอบความถูกตองของการคํานวณน้ําหนักของสมาชิกแตละคนในกลุม แลวเลือกเสนทางของ คนที่ไดน้ําหนักมากที่สุด 2. ครูใหนักเรียนแตละกลุมนําเสนอเสนทางการเดินทางที่ไดน้ําหนักมากที่สูงของกลุมเมื่อนักเรียน นําเสนอเสนทางการเดินทางแลว ใหนักเรียนรวมกันตรวจสอบวิธีการเดินทางของเพื่อนกลุมอื่นวาถูกตอง หรือไม และชวยกันตรวจสอบวาเปนเสนทางที่ทําใหไดน้ําหนักมากที่สุดแลวหรือยัง 3. ถาไมมีนักเรียนกลุมใดเลยที่สามารถเลือกเสนทางที่ทําใหไดน้ําหนักมากที่สุด ครูอาจชี้แนะ และรวมกันเฉลยคําตอบ จากนั้นใหนักเรียนทําแบบฝกทาทายหนา 108 – 109 9. สื่อ/อุปกรณและแหลงการเรียนรู 1. หนังสือเรียนหนา 100 – 147 2. แบบฝกหัดหนา 75 – 109 3. แบบบันทึกกิจกรรม ใบกิจกรรม บัตรภาพตาง ๆ และอุปกรณตาง ๆ ที่ใชประกอบกิจกรรมดังนี้ - สิ่งของสําหรับทํากิจกรรม เชน ถุงทรายที่มีน้ําหนักตาง ๆ ขวดบรรจุน้ํา สิ่งของตาง ๆ ที่มี น้ําหนักแตกตางกัน ถุงลูกปด - เครื่องชั่ง เชน เครื่องชั่งสปริง - ใบกิจกรรม แบบบันทึกกิจกรรม บัตรแสดงน้ําหนัก แถบกระดาษ บัตรภาพการชั่งน้ําหนัก 4. สื่อเพิ่มเติมหนา 102 111 112 113 และ 147 (Download ไดจาก QR code หนา 100)
129 10. การวัดและประเมินผล วิธีการวัด / สิ่งที่วัด เครื่องมือวัด เกณฑการวัด ดานความรู(K 1 ตรวจแบบทดสอบเลือกใช เครื่องชั่งที่เหมาะสม วัดและบอก น้ํ า ห นั ก เ ป น กิ โ ล ก รั ม แ ล ะ ขี ด กิโลกรัมและกรัม 2 ตรวจแบบทดสอบคาดคะเน น้ําหนักเปนกิโลกรัมและเปนขีด 3 ตรวจแบบทดสอบ เปรียบเทียบน้ําหนักระหวาง กิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับ กิโลกรัม จากสถานการณตาง ๆ 4 ตรวจแบบทดสอบแสดงวิธี หาคําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับ น้ําหนักที่มีหนวยเปนกิโลกรัมกับ กรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม ดานความรู(K 1 แบบทดสอบเลือกใชเครื่องชั่ง ที่เหมาะสม วัดและบอกน้ําหนักเปน กิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม 2 แบบทดสอบคาดคะเนน้ําหนัก เปนกิโลกรัมและเปนขีด 3 แบบทดสอบเปรียบเทียบ น้ําหนักระหวางกิโลกรัมกับกรัม เ ม ต ริ ก ตั น กั บ กิ โ ล ก รั ม จ า ก สถานการณตาง ๆ 4 แบบทดส อบแสดงวิธีหา คําตอบของโจทยปญหาเกี่ยวกับ น้ําหนักที่มีหนวยเปนกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม ดานความรู(K แบบทดสอบไดถูกตองรอยละ ๕๐ ขึ้นไป ดานทักษะ/กระบวนการ(P ทักษะการแกปญหา ทั ก ษ ะ ก า ร สื่ อ ส า ร แ ล ะ สื่ อ ความหมายทางคณิตศาสตร ทักษะการเชื่อมโยง ทักษะการใหเหตุผล ทักษะการคิดสรางสรรค ดานทักษะ/กระบวนการ(P แบบประเมินทักษะทางคณิตศาสตร ดานทักษะ/กระบวนการ(P ไดคะแนนระดับ ๑ ขึ้นไป ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค(A รักชาติ ศาสน กษัตริย ซื่อสัตยสุจริต มีวินัย ใฝเรียนรู อยูอยางพอเพียง มุงมั่นในการทํางาน รักความเปนไทย มีจิตสาธารณะ ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค(A แบบประเมินคุณลักษณะ อันพึงประสงคของนักเรียน ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค(A ไดคะแนนระดับ ๑ ขึ้นไป
130 วิธีการวัด / สิ่งที่วัด เครื่องมือวัด เกณฑการวัด สมรรถนะสําคัญของผูเรียน ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแกปญหา ความสามารถในการใชทักษะ ชีวิตความสามารถในการใช เทคโนโลยี สมรรถนะสําคัญของผูเรียน แบบประเมินสมรรถนะสําคัญของ ผูเรียน สมรรถนะสําคัญของผูเรียน ไดคะแนนระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ..................................................ผูสอน ( นายสุริยัน ไตรยพันธ ตําแหนง ครู ความเห็นผูตรวจแผนการจัดการเรียนรู ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ......................................................วิชาการสายชั้น ( นางภทรพร นิลรักษ ตําแหนง ครู วิทยฐานะ ครูชํานาญการพิเศษ