FAIL KURSUS 2 DVM ETE

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

ngumpulkan surat-surat daripada peti surat
rti berikut. Lukis boxplot untuk mewakilkan
taburan data.

8.10 8.25 8.17 8.48 8.02
8.31 8.47 8.29 8.09 8.29
8.22 8.01 8.02 8.21 8.22

2

Plot Box-And-Whisker dan Outlier.
Outlier adalah data yang muncul dengan
kecil atau terlalu besar dengan sebahagia

Outlier ialah nilai yang ya

daripada kuartil pertama.
< Q1 – (1.5 x JAK) ➔

> Q3 + (1.5 x JAK) ➔

Contoh 17 :
Data di bawah menunjukkan pendapa

75, 69, 90, 81, 84, 94, 112, 1
Bina Box – and – whisker dan kenalpa

Penyelesaian :

Susun data mengikut susunan me
1

69, 74, 75, 79, 81, 84, 90, 94, 98,

2

Tentukan Julat antara Kuartil (IQR
3 Julat antara kuartil, JAK = 101 – 7

Maka, “Lower Inner Fence”= Q1 –
“Upper Inner Fence”= Q3 +

4 Tentukan data-data melampau ya
“innerfences”

Data “ < 41” ➔ tiada

Lukis boxplot

5 Q1=77 Q2 = 87 Q3 = 101

(69)

(69)

65 75 85 95 105

Plot box-and-whisker adalah sepe
bahawa 69 dan 112 adalah pengh
144, diplot secara berasingan

33

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

nilai-nilai ekstrim iaitu nilai yang terlalu
an besar nilai yang lain.

ang melebihi kuartil ketiga atau kurang

➔ Lower Inner Fence
“Upper Inner Fence

atan tahunan bagi sampel 12 isi rumah.
144, 74, 79, 104, 98
asti nilai-nilai outlier jika ada

enaik.
104, 112, 144

R) dan hitung “Inner Fence”
77 = 24
– 1.5(JAK) = 77 – 1.5(24) = 41
+ 1.5(JAK) = 101 + 1.5(24) = 137

yang terletak di luar kedua-dua

Data “ > 137” ➔ 144

(112) (144)

115 125 135 145
erti yang ditunjukkan. Ambil perhatian
hujung bagi “whisker”, dengan outliers,

3

Contoh 18 :
Cari Q1, Q2, dan Q3 untuk set data yang be
petak box-and-whisker.

{5, 40, 42, 46, 48, 49, 50, 50,
Penyelesaian:

Terdapat 15 nilai, diatur dalam susu
5, 40, 42, 46, 48, 49, 50, 50,

Maka :
Q1 = 46, Q2 = 50 dan Q3 = 56
Julat antara Kuartil (JAK) = Q

Sekarang kita perlu menentukan sam
Q1- (1.5 × JAK) atau lebih besar dar

Q1- (1.5 × JAK) = 46 - 15 = 31
Q3 + (1.5 × JAK) = 56 + 15 =
Oleh kerana 5 adalah kurang daripa
daripada 71, maka terdapat 3 outlie
Plot box-and-whisker adalah seperti
bahawa 40 dan 58 adalah penghuj
diplot secara berasingan.

⦁

0 10 20 30 40 50

34

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

erikut. Kenal pasti outliers, dan lukiskan

, 52, 53, 55, 56, 58, 75, 102}

unan menaik.
, 52, 53, 55, 56, 58, 75, 102

6.
Q3 – Q1 = 56 – 46 = 10

ma ada terdapat nilai yang kurang
ripada Q3 + (1.5 × JAK).
1
71
ada 31 dan 75 & 102 adalah lebih besar
er yang dikenal pasti bagi data tersebut.
i yang ditunjukkan. Ambil perhatian
jung bagi “whisker”, dengan outliers

⦁⦁

60 70 80 90 100 110

4

Latihan 9

1. Berdasarkan data berikut, tentukan ou
data.
78 23 59
35 42 43
44 37 22
39 38 16

2. Jumlah pokok yang telah ditanam di 21 k

108 42 81 53
76
75 140 137 72

64 44 47

a. Cari median, dan julat antara kuartil
b. Tentukan outlier, jika ada
c. Lukis boxplot untuk mewakilkan data

35

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

utlier dan lukis boxplot untuk mewakilkan

20 22 17
38 44 39
44 38 44
65 43

kawasan estet seperti di bawah.

3 70 53 44
6 45 41 77
2 83 95 40

bagi data tersebut.

a.

5

3. Seorang penyelidik berminat untuk mem
bagi dua syarikat. Data berikut (dalam
syarikat. Lukis dan bandingkan data du
dan cari nilai outlier jika ada.

Syarikat A

160 220 35 50
360
240 560 70

36

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

mbuat perbandingan upah kerja lebih masa
jam) merupakan sampel rawak bagi dua

ua syarikat tersebut menggunakan boxplot

Syarikat B
100 240 360
180 260 340

6

1.2.4 Menentukan Varians Bagi:

a. Data tak terkumpul; dan
b. Data terkumpul.

1.2.5 Menentukan Sisihan Piawaian Bag
a. Data tak terkumpul; dan
b. Data terkumpul.

Varians dan Sisihan Piawaian ialah
mengukur serakan data. Nilai yang tinggi
tertabur jauh dari min. Implikasinya, data
yang rendah pula memberikan gambara
Implikasinya, data adalah berhampiran ant
Unit varians suatu set data ialah kuasa
manakala sisihan piawai mempunyai unit y

Data Tak Terkumpul

Varians,

()

**Untuk data dalam bentuk

Atau

**untuk data dalam jadual kekerapan
tanpa tanda kelas.

Sisihan
Piawaian,

()
Atau

Petunjuk : atau , ialah m

Jumlah bilangan nilai data
Kekerapan data

37

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

gi:

pengukuran yang paling sesuai untuk
i memberikan gambaran bahawa data itu
tersebar luas antara satu sama lain. Nilai
an bahawa data tertabur di sekitar min.
tara satu sama lain.
a dua unit nilai-nilai dalam set tersebut
yang sama dengan nilai-nilai dalam data.

Data Terkumpul

Atau

(** titik tengah tanda kelas)

n

Atau

(** titik tengah tanda kelas)
min data
a

7

Contoh 19 :(Data Tidak Terkumpul)

1. Cari varians dan sisihan piawai bagi seti

a. 7, 2, 6, 1, 3

Penyelesaian :

∑
∑
N=5

= (3.8)2
= 5.36

b. 24
Skor, 35
Kekerapan,
Kekerapan,
Penyelesaian : 3
5
Skor, 1
2 9
4 2
6
8
10

Min, Varians,
=
=

=
=

38

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

iap yang berikut:

6 8 10
192

Sisihan

Piawai, =

=√

=

8

Contoh 20 :(Data Terkumpul)

1. Kirakan varians dan sisihan piawai bagi

Suhu
5–9

10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29

Penyelesaian :

Suhu Kekerapan Titik Tengah
(Tanda Kelas

5–9 8 7
10 – 14 10 12
15 – 19 15 17
20 – 24 7
25 – 29 4

Min, Varians,
=
= =

=

39

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

data dalam jadual di bawah.

Kekerapan
8
10
15
7
4

h
s)

Sisihan

Piawai, =

=√

=

9

Latihan 10

1. Cari varians dan sisihan piawai bagi seti
(a) 9, 11, 8, 7, 5, 10
(b) 3, 2, 1, 4, 6, 9

Penyelesaian :

2. Jadual di bawah menunjukkan skor
dalam satu pertandingan. Tentukan sis

Skor 0
Bilangan Percubaan 5

Penyelesaian :

40

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

iap yang berikut :

yang diperoleh Umi bagi 30 percubaan
sihan piawai bagi skor yang diperoleh.

0 123 4
5 895 3

0

3. Jadual di bawah menunjukkan bilangan
buah kilang dalam sehari. Tentukan sisih

Bil. Pembesar 100 - 149 150 -
Suara 24
Bil. Kilang

Penyelesaian :
Bil.

Pembesar
Suara

100 - 149
150 - 199
200 - 249
250 - 299
300 - 349

4. Jadual di bawah menunjukkan taburan

taburan itu.

Diameter (Mm) 5.0 – 7.9 8

Kekerapan 4

41

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

n pembesar suara yang dihasilkan oleh 20
han piawai taburan itu.

199 200 - 249 250 - 299 300 - 349
4662

diameter 30 biji butang. Tentukan varians

8.0 – 10.9 11.0 – 13.9 14.0 – 16.9
8 12 6

1

1.2.6 Mengaplikasikan Konsep Perihalan
Latihan 11

1. Diberi set data 8,5,3,9,8. Cari
a) Varians
b) Julat antara kuartil
bagi set nombor itu.

2. Min dan sisihan piawai bagi ketinggia
masing ialah 160 cm dan 12 cm. Cari;
a) Hasil tambah ketinggian semua mur
b) Hasil tambah kuasa dua ketinggian

Penyelesaian :

42

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

n Data Bagi Menyelesaikan Masalah

an sekumpulan 8 orang pelajar masing-

rid itu,
semua murid itu.

2

3. Sekumpulan 6 orang murid memperole
Matematik. Jumlah kuasa dua setiap ma
a) Markah min 6 orang murid itu
b) Sisihan piawai.

4. Set data
dan seterusnya, cari varians.

43

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

eh jumlah markah 420 dalam suatu ujian

arkah mereka ialah . Cari

mempunyai min 8. Cari nilai

3

5. Varians set integer positif 3,6, dan iala

6. Jadual di bawah menunjukkan taburan k
dalam satu kuiz.

Skor 6 14
Bilangan Murid

Lengkapkan jadual di bawah.

Skor 0-4 5-9
8
Bilangan Murid 6

Tanpa melukis ogif, cari julat antara kuartil

44

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

ah 14. Cari nilai

kekerapan longgokan skor 44 orang murid
26 37 44

10 - 14 15 - 19 20 - 24

taburan tersebut.

4

7. Jadual kekerapan di bawah menunjukk
pasar.
Panjang (cm)
10 - 14
15 - 19
20 - 24
25 - 29
30 - 34
35 – 39
40 - 49

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada
cm kepada 5 cm pada paksi mencancang,
Seterusnya, cari julat antara kuartil dengan

TAMPAL
GR

45

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

kan panjang 60 ekor ikan di dalam sebuah

Kekerapan
6
8
11
13
12
7
3

a 5 ekor ikan pada paksi mengufuk dan 2
lukis satu ogif.
n menggunakan ogif tersebut.

L KERTAS
RAF

5

8. Jadual di bawah menunjukkan jangka h
Jangka Hayat
(Jam)
620 - 639
640 - 659
660 - 679
680 - 699
700 - 719
720 - 739
740 - 759
760 - 779
780 - 799

a) Kirakan median dan julat antara kua
b) Lukis box-and-whisker bagi taburan

9. Tentukan julat bagi set data 13, 35, 33,

46

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
PERIHALAN DATA
UMT3132 / UMS3112

hayat bagi bateri.

Kekerapan

4
8
16
37
40
34
20
15
12

artil.
tersebut.

47, 38, 37, 42, 16, 14.
6

10. Jadual menunjukkan masa yang diper
larian.
Masa (Saat)
71 - 75
76 - 80
81 - 85
86 - 90
91 - 95
96 - 100
a) Hitung Q1 , Q2, dan Q3
b) Anggarkan peratusan atlit yang mem

11. Diberi jumlah perbelanjaan bulanan k
RM18,700 dan kuasa dua setiap perbe
a) Cari sisihan piawai.
b) Jika perbelanjaan bulanan anak E
dalam tempoh itu, cari min baru dan

47

KERTAS PENERANGAN I DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
UMT3132 / UMS3112 PERIHALAN DATA

rlukan oleh 100 atlit untuk melengkapkan

Kekerapan
7
18
27
30
11
7

mperoleh masa kurang daripada 78 saat.

keluarga Encik Gopal bagi 8 bulan ialah
elanjaan bulanan itu ialah RM 44,150,000.

Encik Gopal bertambah sebanyak RM300
n sisihan piawai perbelanjaan Encik Gopal.

7

KOLEJ VOKASIO

TOPIK 2 PER

KERTAS PE

KOD DAN NAMA STATISTIK TEKNOLOG
KURSUS STATISTIK (UMS 3112
SEMESTER
NO. DAN TAJUK 3
STANDARD
PEMBELAJARAN 2.0 PERSAMPELAN

TUJUAN 2.1 Taburan Kebarangk
2.2 Taburan Persampel
2.1.1 Pengenalan Keba
2.1.2 Taburan Binomial
2.1.3 Taburan Poisson
2.1.4 Taburan Normal
2.2.1 Pengenalan Kepa
2.2.2 Taburan Persamp
2.2.3 Teorem Had Mem
2.2.4 Taburan Persamp

NAMA PELAJAR

PROGRAM

NO. KAD
PENGENALAN

TARIKH

ONAL SLIM RIVER

RSAMPELAN

ENERANGAN

GI (UMT 3132)
2)

N
kalian
lan
arangkalian
l

ada Taburan Persampelan
pelan bagi Min Sampel
musat
pelan bagi Perkadaran Sampel

STATISTIK TEKNOLOGI (UMT

2.0 PERSAMPELAN
2.1 TABURAN KEBARANGKALIAN
2.1.1 PENGENALAN KEBARANGKA

BIL PERKARA PENERANGAN
1. Pemboleh ubah Satu fungsi yang nilai
ditentukan daripada
rawak unsur-unsur ruang sa
secara rawak
2. Pemboleh ubah Mempunyai sukatan d
rawak diskret tertentu dan boleh
dibilang.
3. Pemboleh ubah ialah satu pembole
rawak selanjar ubah rawak diskret jik

4. Kebarangkalain a) ( = ) ≥ 0;
b) ∑ ( = ) =
Boleh mengambil
sebarang nilai yang ta
terhingga dalam suat
lingkungan julat yang
tertentu
Kemungkinan dan
kekerapan berlakunya
suatu peristiwa

5. Taburan Senarai semua nilai y
kebarangkalian mungkin bagi pembol
ubah rawak diskret at
selanjar dengan
kebarangkalian yang
bersepadan dalam su
ujikaji

KERTAS PENERANGAN 2 DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
3132) & STATISTIK (UMS 3112) PERSAMPELAN

ALIAN

N CONTOH / TATATANDA / FORMULA
inya Diwakili oleh huruf besar seperti dan

ampel

data Contoh: Bilangan orang
i) Bilangan huruf
eh ii) Bilangan kereta
ka: iii)
; dan Jisim pelajar
1 Contoh: Ketinggian pelajar
i) Jarak
ak ii)
tu iii)
g

i) Kebarangkalian pemboleh ubah rawak
a diskret:

a) ( = )
ii) Kebarangkalian pemboleh ubah rawak

selanjar:
a) ( > ) *lebih daraipada
b) ( < ) *kurang daripada
c) ( ≥ ) *sekurang-kurangnya /

tidak kurang daripada
d) ( ≤ ) *selebih-lebihnya / tidak

lebih daripada
e) ( 1 < < 2) *antara
f) ( < 1) + ( > 2) *di luar julat

yang Contoh taburan kebarangkalian diskret:
leh i) Taburan Bionomial
tau ii) Taburan Poisson

Contoh taburan kebarangkalian selanjar:
uatu i) Taburan Normal

2

STATISTIK TEKNOLOGI (UMT

2.1.2 TABURAN BINOMIAL
❖ Taburan binomial ialah tab

dengan parameter s
kebarangkalian kegaga
bilangan percubaan bagi

Tatatanda :
Min = =
Varians = 2
di mana =

Contoh:

Rekod yang lepas mendapati bahawa 70% pelajar
lulus di sebuah pusat ujian memandu yang tertent
memandu pada suatu hari yang tertentu,
a) Nyatakan taburan kebarangkalian yang mewak
b) Tentukan

i) Min
ii) Varians
c) Kebarangkalian pelajar gagal kelas memandu

Penyelesaian:
L1: Senaraikan maklumat yang diberi

L2: Selesaikan (a)
~ ( , )
=

L3: Selesaikan (b)(i) dengan menggunakan rumus

L4: Selesaikan (b)(ii) dengan menggunakan rumus

L5: Selesaikan (c)

KERTAS PENERANGAN 2 DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
3132) & STATISTIK (UMS 3112) PERSAMPELAN

buran kebrangkalian pemboleh ubah rawak diskret
sebagai kebarangkalian kejayaan [manakala
alan] bagi setiap percubaan dan sebagai
i suatu ujikaji

~ ( , )

2 =
1 −

r kelas memandu yang mengambil ujian memandu
tu. Jika terdapat 100 orang yang mengambil ujian

ili kebarangkalian pelajar lulus ujian memnadu

yang diberi
yang diberi

3

STATISTIK TEKNOLOGI (UMT

Latihan:
Kebarangkalian seorang suri rumah membeli sabun
rumah yang telah membeli sabun,
a) Nyatakan taburan kebarangkalian yang mewak

Cynthia
b) Tentukan

i) Min
ii) Sisihan Piawai

Penyelesaian:
L1: Senaraikan maklumat yang diberi

L2: Selesaikan (a)
~ ( , )
=

L3: Selesaikan (b)(i) dengan menggunakan rumus

L4: Selesaikan (b)(ii) dengan menggunakan rumus

2.1.3 TABURAN POISSON
❖ Taburan Poisson ialah

diskret yang mewakili b

tempoh waktu tertentu, de

Tatatanda :
Min = =
Varians =

Contoh:
Kelewatan yang teruk di stesen kereta api berlaku s
minggu.
a) Nyatakan taburan kebarangkalian yang mewak

setiap minggu
b) Tentukan

i) Min
ii) Varians

Penyelesaian:
L1: Senaraikan maklumat yang diberi

KERTAS PENERANGAN 2 DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
3132) & STATISTIK (UMS 3112) PERSAMPELAN

n cap Cynthia ialah 0.71. Daripada 50 orang suri
ili kebarangkalian suri rumah membeli sabun cap

yang diberi

yang diberi

taburan kebarangkalian pemboleh ubah rawak
bilangan peristiwa yang diberi berlaku dalam suatu
engan parameter .
: ~ ( )

2 =
secara rawak pada kadar purata 0.5 setiap
ili kebarangkalian kelewatan yang teruk berlaku

4

STATISTIK TEKNOLOGI (UMT

L2: Selesaikan (a)
~ ( )
=

L3: Selesaikan (b)(i) dengan menggunakan rumus

L4: Selesaikan (b)(ii) dengan menggunakan rumus

Latihan:
Diberi sebagai pemboleh ubah rawak yang mewa
sebulan dengan = 1.5
a) Nyatakan taburan kebarangkalian bagi pembole
b) Tentukan

i) Min
ii) Sisihan Piawai

Penyelesaian:
L1: Senaraikan maklumat yang diberi

L2: Selesaikan (a)
~ ( )
=

L3: Selesaikan (b)(i) dengan menggunakan rumus

L4: Selesaikan (b)(ii) dengan menggunakan rumus

2.1.4 TABURAN NORMAL
❖ Taburan normal ialah t

selanjar berbentuk sim
piawai, . Lengkungnya b

Tatatanda :

❖ Suatu pembolehubah rawa
ditulis sebagai ~ (0, 1)

KERTAS PENERANGAN 2 DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
3132) & STATISTIK (UMS 3112) PERSAMPELAN

yang diberi
yang diberi

akili bilangan kemalangan dalam tempoh masa
eh ubah rawak

yang diberi

yang diberi

taburan kebarangkalian pemboleh ubah rawak
metri yang mempunyai nilai min, dan sisihan
berbentuk loceng (bell shape).
~ ( , 2)
ak normal ~ (µ, 2) boleh dipiawaikan dan
) dengan min 0 dan varians 1.

5

STATISTIK TEKNOLOGI (UMT

❖ Ciri-ciri sifir taburan norma
∶ ( > )

Kes 3 : (– ∞ < < ∞) =

∶ ( >

∶ (

KERTAS PENERANGAN 2 DVM TAHUN 2 SEMESTER 3

3132) & STATISTIK (UMS 3112) PERSAMPELAN

al piawai, (0, 1) adalah seperti berikut:

: ( < )

( )

( < )

0

) = ( < ) = .
> ) = ( < – )

6

STATISTIK TEKNOLOGI (UMT

❖ Terdapat beberapa jenis sifir bagi taburan n
hujung atas

.

KERTAS PENERANGAN 2 DVM TAHUN 2 SEMESTER 3

3132) & STATISTIK (UMS 3112) PERSAMPELAN

normal. Berikut adalah contoh bagi kebarangkalian

7

STATISTIK TEKNOLOGI (UMT
Extra Notes: (Penggunaan Kalkulator)
Panduan ini hanya untuk kalkulator CASIO fx-570MS dan CAS

CASIO fx-570MS CA
1. pastikan dalam mode SD 1.

mode mode 1

2. masuk ke mode DISTR 2.

shift 3 A

Akan terpapar pilihan : 3.

P( Q( R( >t s
1 2 34

Ak

P ( --------> untuk mencari P(Z  z) ,    z  
R ( --------> untuk mencari P(Z  z) ,    z  
Q ( --------> untuk mencari P(0  Z  a) , P(a  Z  0

Contoh :

P(Z  0.5)  P(0.5 = 0.69146
=0.6915
P(Z  0.1)  * P(-0.1 = 0.46017
tunjukkan :
 1 P(Z  0.1)  1 P(Z  0.1)
 1 0.5398  0.4602

P(Z  1)   R(-1 = 0.84134  P(Z  1)
=0.8413
P(Z  0.7)  * R(0.7 = 0.24196
tunjukkan :
 1 P(Z  0.7)
 1 0.7580  0.2420

NOTA:
• Elakkan memberi jawapan tanpa tunjukkan kerja, jawa

P(Z  nilai positif )  P(nilai positif dan

Jawapan hendaklah dibundarkan kepada 4 tempat per
Taburan Normal Piawai .

KERTAS PENERANGAN 2 DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
3132) & STATISTIK (UMS 3112) PERSAMPELAN

SIO fx-570ES.
ASIO fx-570ES
pastikan dalam mode STAT

mode 3

Clearkan screen

AC

masuk ke taburan normal

shift 1 5

kan terpapar pilihan :

1: P( 2: Q(
3: R( 4: >t

0) ,    a  

P(0  Z  0.5)  * Q(0.5 = 0.19146
tunjukkan :
 P(Z  0.5)  P(Z  0)
 0.6915  0.5
 0.1915

P(1  Z  0)  * Q(-1 = 0.34134
tunjukkan :
 P(Z  1)  P(Z  0)
 P(Z  1)  P(Z  0)
 0.8413  0.5
 0.3413

apan terus dari kalkulator hanya dihadkan kepada

P(Z  nilai negatif )  R(nilai negatif

rpuluhan agar setara dengan bacaan dari Jadual

8

STATISTIK TEKNOLOGI (UMT

Mencari kebarangkalian, bagi taburan normal meng
❖ Kebarangkalian Hujung Atas ( ) bagi taburan
❖ Rajah mestilah berlorek pada bahagian positif
❖ Untuk rujuk jadual kebarangkalian hujung atas

Contoh: (bagi simbol ‘> @ ≥’)

Jika Z adalah pembolehubah rawak normal piawai,

a) ( > 0.56) d) ( > 0.002

b) ( ≥ 0.2) e) ( > 1.853

c) ( > 1.196) f) ( > 0.674

Penyelesaian
a) ( > 0.56)

Langkah:
i) Lukis gambar rajah

ii) Rujuk jadual taburan normal

∴ ( > 0.56) = 0.2877
b) ( ≥ 0.2)

Langkah:
i) Lukis gambar rajah

ii) Rujuk jadual taburan normal
∴ P(Z ≥ 0.2) = 0.4207

KERTAS PENERANGAN 2 DVM TAHUN 2 SEMESTER 3
PERSAMPELAN
3132) & STATISTIK (UMS 3112)

ggunakan jadual:
n normal (0,1)
(0,1)
s, simbol mestilah > @ ≥

, tentukan kebarangkalian
2)
3)
4)

9

STATISTIK TEKNOLOGI (UMT

c) ( > 1.196)
Langkah:
i) Lukis gambar rajah

ii) Rujuk jadual taburan normal

∴ ( > 1.196) = 0.1170 – 0.0012 =
d) ( > 0.002)

e) ( > 1.853)

f) ( > 0.674)