2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dannilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -8
Bahan Bacaan Susanto, Dicky dkk. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2014. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 1.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2016. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 2.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Kasmina, K. 2018. Seri Pendalaman Materi Matematika untuk SMK/MAK Siap Tuntas Menghadapi Ujian Nasional. Jakarta: Erlangga. Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2022. Matematika 2 SMK/MAK Kelas XI (K_Merdeka). Jakarta: Erlangga. Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -9
GLOSARIUM Kaidah pencacahan (Counting Rules) : didefinisikan sebagai suatu cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu. Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -10
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR Matematika : Lingkaran TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Yosi Purnawan, S.Mat Fase/ Kelas : F/ XI Semester : 4 Alokasi Waktu : 135 menit ( 1 pertemuan @3 x 45menit) Elemen : Analisis Data dan Peluang Capaian Pembelajaran : Di akhir fase F, peserta didik dapat melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat. Mereka dapat mengidentifikasi dan menjelaskan asosiasi antara dua variabel kategorikal dan antara dua variabel numerikal. Mereka dapat memperkirakan model linear terbaik (best fit) pada data numerikal. Mereka dapat membedakan hubungan asosiasi dan sebab-akibat. Peserta didik memahami konsep peluang bersyarat dan kejadian yang saling bebas menggunakan konsep permutasi dan kombinasi. II. Kompetensi Awal A. TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu menjelaskan aturan penjumlahan dan perkalian pada aturan pengisian tempat B. INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu menjelaskan aturan perkalian pada aturan pengisian tempat C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Siswa melakukan kegiatan 5S sebelum memulai pembelajaran Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: - Membaca 5 ayat Al Quran bagi peserta didik yang beragam Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Melakukan 3S di ruang kelas 15 menit Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut : memberikan pertanyaan pemantik 1. Ada berapa seragam sekolah yang kalian punya? 2. Ada berapa sepatu dan tas yang kalian punya? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang materi aturan perkalian pada aturan pengisian tempat, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan aturan perkalian pada aturan pengisian tempat dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti 1. Peserta didik diminta untuk browsing materi tentang lingkaran dengan menggunakan HP (media pembelajaran) masing-masing. 2. Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok diskusi sebagaimana tercantum dalam LKPD 1. 3. Peserta didik mendiskusikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 90 menit Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya, yaitu: peserta didik ditugaskan untuk melakukan observasi sesuai dengan tugas yang tertera pada LKPD 2. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran - Siswa melakukan kegiatan 5S - Pembelajaran ditutup dengan doa - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Siswa bersalaman dengan guru 30 menit D. Asesmen a. Asesmen Awal 1. Berapa banyak cara untuk menggunakan baju dan celana jika mempunyai 3 baju dan 2 celana? 2. Berapa banyak cara untuk membentuk dua angka kurang dari 50? b. Asesmen Formatif Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -2
Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas Observasi diskusi sesuai LKPD 1 dan LKPD 2 c. Asesmen akhir (sumatif) 1. Seorang siswa mempunyai tiga baju berwarna merah, kuning dan biru. Dia juga mempunyai satu celana panjang dan satu celana pendek. Berapa banyak cara siswa tersebut mengenakan baju dan celana? Jawab : Diketahui ada 3 jenis baju dan 2 jenis celana Banyaknya cara = 3 x 2 = 6 Jadi, banyaknya cara mengenakan baju dan celana yang berbeda adalah 6 2. Banyaknya bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda dan tersusun dari angkaangka 3, 5, 6, 7, 8, dan 9 adalah... Jawab : Banyaknya cara = 5 x 4 x 2 = 40 Jadi, ada 40 cara untuk menyusun angka-angka yang berbeda 3. Dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5 akan dibentuk ratusan yang berbeda. Banyaknya bilangan yang bisa dibentuk adalah… Jawab : Jadi, banyaknya bilangan yang bisa dibentuk adalah 60. E. LAMPIRAN 1. Lembar Kerja Peserta Didik Lembar Kerja Peserta Didik 1 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 1) Nama Peserta Didik: Kaidah Perkalian 1 2 3 4 Carilah dan diskusikan! 1. Zain mempunyai 5 seragam sekolah SMK Kesatrian Purwokerto, yaitu seragam OSIS, Pramuka, Identitas, Olahraga, dan Wearpack. Zain juga mempunyai sepatu hitam dan Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -3
sepatu olahraga, serta mempunyai kaos kaki putih dan kaos kaki hitam. Berapa banyak cara Zain menggunakan seragam, sepatu, dan kaos kaki yang berbeda? Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 2. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika Andi hendak pergi ke kota C dari kota A, maka berapa banyak cara Andi melewati jalan tersebut hingga sampai di kota C? Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 3. Kelas X TE akan dilakukan pemilihan ketua kelas, wakil, dan sekertaris. Jika jumlah anak kelas X TE ada 30 anak. Berapa banyak cara pemilihan ketua kelas, wakil, dan sekertaris? Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -4
Lembar Kerja Peserta Didik 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 2) Nama Peserta Didik: Kaidah Perkalian 1 2 3 4 Observasilah di tempat parkir motor dan mobil guru! 1. Ada berapa banyak slot yang tersedia di tempat parkir motor dan mobil? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 2. Jika salah seorang guru akan memarkir motornya dan salah seorang guru yang lain ingin memarkir mobilnya, dimana ternyata terdapat 50 slot parkir motor dan 3 slot parkir mobil. Berapa banyak cara dua orang guru tersebut memarkir motor dan mobilnya? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 3. Jika terdapat 50 slot parkir motor dan 4 slot parkir mobil, maka berapa banyak cara dua orang guru memarkir motor dan mobil? Jika satu guru membawa motor, dan guru lainnya membawa mobil. Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 2. Pengayaan dan Remedial Pengayaan 1. Ada berapa banyak hasil yang didapatkan dari koin yang dilempar ke atas sebanyak dua kali? Jawab_______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ _____________________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -5
Remedial 1. Adi mempunyai 2 celana dan 3 baju. Berapa banyak cara Adi menggunakan celana dan baju? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ Kunci Jawaban Pengayaan Sebuah koin mempunyai permukaan angka (A) dan gambar (G), sehingga banyak hasil yang mungkin diperoleh saat percobaan pertama pelemparannya adalah 2, yaitu A dan G. Begitu pula dengan hasil pada percobaan kedua, yaitu A dan G. Dari data tersebut, diperoleh bahwa n1 = 2 dan n2 = 2. Jadi, banyak hasil yang mungkin diperoleh dari pelemparan koin dua kali adalah: = n1 x n2 = 2 x 2 = 4 dengan penjabaran AA, GG, AG, GA Remidial Diketahui ada 3 jenis baju dan 2 jenis celana Banyaknya cara = 3 x 2 = 6 Jadi, banyaknya cara mengenakan baju dan celana yang berbeda adalah 6 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik (Terlampir) 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -6
N o Kelompo k Ketepatan Jawaban Ketepata n Waktu Hasil Pekerjaan Bertanya dan Berpendap at Menjawab Pertanyaan Jumlah Skor NA Ya Tida k Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Pedoman Penskoran dan Penilaian Nilai Akhir Proses = Skor yang diperoleh Skor maksimum ×100 2. Asesmen Akhir Nama Siswa: No KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71-80) Cukup Kompeten (81-90) Sangat Kompeten (91-100) 1 Memahami aturan perkalian pada aturan pengisian tempat 2 Memahami suatu permasalahan yang menggunakan aturan perkalian 3 Menghitung banyaknya cara dalam suatu permasalahan kehidupan sehari-hari 4 Mempresentasikan hasil Profil Pelajar Pancasila No Dimensi Kreatif-Sub Elemen MulaiBerk embang Sedang Berkemb ang Berkemb angSesua i Harapan Sangat Berkemb ang 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -7
2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dannilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -8
Bahan Bacaan Susanto, Dicky dkk. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2014. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 1.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2016. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 2.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Kasmina, K. 2018. Seri Pendalaman Materi Matematika untuk SMK/MAK Siap Tuntas Menghadapi Ujian Nasional. Jakarta: Erlangga. Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2022. Matematika 2 SMK/MAK Kelas XI (K_Merdeka). Jakarta: Erlangga. Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -9
GLOSARIUM Kaidah pencacahan (Counting Rules) : didefinisikan sebagai suatu cara atau aturan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu percobaan tertentu. Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -10
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR Matematika : Lingkaran TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Yosi Purnawan, S.Mat Fase/ Kelas : F/ XI Semester : 4 Alokasi Waktu : 135 menit ( 1 pertemuan @3 x 45menit) Elemen : Analisis Data dan Peluang Capaian Pembelajaran : Di akhir fase F, peserta didik dapat melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat. Mereka dapat mengidentifikasi dan menjelaskan asosiasi antara dua variabel kategorikal dan antara dua variabel numerikal. Mereka dapat memperkirakan model linear terbaik (best fit) pada data numerikal. Mereka dapat membedakan hubungan asosiasi dan sebab-akibat. Peserta didik memahami konsep peluang bersyarat dan kejadian yang saling bebas menggunakan konsep permutasi dan kombinasi. II. Kompetensi Awal A. TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu memahami konsep permutasi dan kombinasi B. INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu memahami konsep permutasi C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Siswa melakukan kegiatan 5S sebelum memulai pembelajaran Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: - Membaca 5 ayat Al Quran bagi peserta didik yang beragam Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Melakukan 3S di ruang kelas 15 menit Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut : memberikan pertanyaan pemantik 1. Apakah menyusun sandi harus berurutan? 2. Apakah mencatat nomor telepon harus berurutan? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang materi permutasi, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan konsep permutasi dalam kehidupan seharihari. Kegiatan Inti 1. Peserta didik diminta untuk browsing materi tentang lingkaran dengan menggunakan HP (media pembelajaran) masing-masing. 2. Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok diskusi sebagaimana tercantum dalam LKPD 1. 3. Peserta didik mendiskusikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 90 menit Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya, yaitu: peserta didik ditugaskan untuk melakukan observasi sesuai dengan tugas yang tertera pada LKPD 2. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran - Siswa melakukan kegiatan 5S - Pembelajaran ditutup dengan doa - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Siswa bersalaman dengan guru 30 menit D. Asesmen a. Asesmen Awal 1. Apakah menyusun sandi harus berurutan? 2. Bagaimana cara memilih ketua kelas, wakil, dan sekertaris di dalam suatu kelas? b. Asesmen Formatif Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -2
Observasi diskusi sesuai LKPD 1 dan LKPD 2 c. Asesmen akhir (sumatif) 1. Apa yang dimaksud dengan permutasi dengan unsur yang sama? Sebutkan contohnya! Jawab : Permutasi dari unsur yang sama adalah permutasi yang memuat unsur dengan sifat sama atau identik. Misalnya, pada kata TOMAT terdapat unsur yang sama, yaitu huruf T. Dari huruf-huruf pada kata TOMAT dapat disusun kata baru, yaitu MOTTA, TAMOT, ATTOM, dan seterusnya. 2. Apa yang dimaksud dengan permutasi dengan unsur yang berbeda? Sebutkan contohnya! Jawab : Permutasi dengan unsur yang berbeda terjadi ketika kita diminta untuk memilih hanya sebagian objek dari keseluruhan objek yang tersedia. Misalnya, Sebuah kotak yang berisikan tiga buah bola dengan warna yang berbeda-beda, yaitu merah, kuning, hijau. Budi diminta untuk mengambil dua bola secara acak tetapi urutannya harus diperhatikan. Kasus tersebut merupakan contoh soal permutasi karena jelas ada pernyataan harus urut, dengan menggunakan rumus permutasi maka kemungkinan yang bisa diambil dari kotak tersebut adalah merah-kuning, kuning-merah, kuning-hijau, hijau-kuning, merah-hijau, dan hijaumerah. Jadi ada enam permutasi yang bisa digunakan untuk mengambil 2 bola dalam kotak. 3. Apa yang dimaksud dengan permutasi siklis yang berbeda? Sebutkan contohnya! Jawab : Permutasi siklis adalah penyusunan objek-objek yang mengelilingi sebuah lingkaran atau daerah tertutup sederhana. Contoh dari permutasi siklis pada kehidupan nyata adalah susunan anggota rapat yang mengelilingi sebuah meja bundar. Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -3
E. LAMPIRAN 1. Lembar Kerja Peserta Didik Lembar Kerja Peserta Didik 1 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 1) Nama Peserta Didik: Permutasi 1 2 3 4 Carilah dan diskusikan! 1. Pada kata “SAYA” terdapat unsur yang sama, yaitu huruf A. Dari kata “SAYA” dapat dibentuk menjadi kata-kata baru seperti… Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 2. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika di dalam sebuah kotak terdapat 3 kelereng berwarna, putih, kuning, dan merah. Andi hendak mengambil 2 bola secara acak namun urutannya harus diperhatikan. Kelereng warna saja yang kemungkinan terambil oleh Andi? Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 3. Suatu rapat dihadiri oleh empat orang anggota yaitu A, B, C, dan D yang duduk di meja bundar. Apa saja kemungkinan duduk pada susunan rapat tersebut? Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -4
Lembar Kerja Peserta Didik 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 2) Nama Peserta Didik: Permutasi 1 2 3 4 Praktikanlah tugas berikut! 1. Lakukanlah pemilihan ketua kelas, wakil, dan sekertaris dari 5 siswa yang dipilih! Bagaimana saja kemungkinan susunan pengurusnya? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 2. Ambilah bola sepak, bola voli, dan bola tangan. Kemudian setiap siswa menendang dua bola secara bergantian. Apa saja kemungkinan bola yang ditendang oleh setiap siswanya? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -5
2. Pengayaan dan Remedial Pengayaan 1. Pada kata “KACA” terdapat unsur yang sama, yaitu huruf A. Apa saja kata yang dapat dibentuk dari kata “KACA” tersebut? Jawab_______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ _____________________________ Remedial 1. Pada kata “INI” terdapat unsur yang sama, yaitu huruf U. Apa saja kata yang dapat dibentuk dari kata “INI” tersebut? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ Kunci Jawaban Pengayaan Dari huruf-huruf pada kata “KACA” dapat disusun kata-kata baru, yaitu AKCA, ACKA, ACAK, KCAA, CKAA, KAAC, AKCA, AAKC, KAAC, AACK, AKAC Remidial Dari huruf-huruf pada kata “INI” dapat disusun kata-kata baru, yaitu IIN, NII 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik (Terlampir) 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -6
RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses N o Kelompo k Ketepatan Jawaban Ketepata n Waktu Hasil Pekerjaan Bertanya dan Berpendap at Menjawab Pertanyaan Jumlah Skor NA Ya Tida k Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Pedoman Penskoran dan Penilaian Nilai Akhir Proses = Skor yang diperoleh Skor maksimum ×100 2. Asesmen Akhir Nama Siswa: No KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71-80) Cukup Kompeten (81-90) Sangat Kompeten (91-100) 1 Memahami permutasi 2 Memahami jenis-jenis permutasi 3 Memahami permasalahan yang menggunakan permutasi 4 Mempresentasikan hasil Profil Pelajar Pancasila No Dimensi Kreatif-Sub Elemen MulaiBerk embang Sedang Berkemb ang Berkemb angSesua i Harapan Sangat Berkemb ang 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -7
2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dannilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -8
Bahan Bacaan Susanto, Dicky dkk. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2014. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 1.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2016. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 2.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Kasmina, K. 2018. Seri Pendalaman Materi Matematika untuk SMK/MAK Siap Tuntas Menghadapi Ujian Nasional. Jakarta: Erlangga. Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2022. Matematika 2 SMK/MAK Kelas XI (K_Merdeka). Jakarta: Erlangga. Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -9
GLOSARIUM Permutasi : perbuatan atau proses mengubah letak urutan benda; perubahan urutan (angka-angka dan sebagainya) Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -10
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR Matematika : Lingkaran TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Yosi Purnawan, S.Mat Fase/ Kelas : F/ XI Semester : 4 Alokasi Waktu : 135 menit ( 1 pertemuan @3 x 45menit) Elemen : Analisis Data dan Peluang Capaian Pembelajaran : Di akhir fase F, peserta didik dapat melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat. Mereka dapat mengidentifikasi dan menjelaskan asosiasi antara dua variabel kategorikal dan antara dua variabel numerikal. Mereka dapat memperkirakan model linear terbaik (best fit) pada data numerikal. Mereka dapat membedakan hubungan asosiasi dan sebab-akibat. Peserta didik memahami konsep peluang bersyarat dan kejadian yang saling bebas menggunakan konsep permutasi dan kombinasi. II. Kompetensi Awal A. TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu memahami konsep permutasi dan kombinasi B. INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu memahami konsep kombinasi C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Siswa melakukan kegiatan 5S sebelum memulai pembelajaran Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: - Membaca 5 ayat Al Quran bagi peserta didik yang beragam Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Melakukan 3S di ruang kelas 15 menit Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut : memberikan pernyataan pemantik 1. Saya ingin memilih dua anak untuk maju ke depan 2. Siapa ingin menunjuk tiga anak untuk menyapu kelas Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang materi kombinasi, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan konsep kombinasi dalam kehidupan seharihari. Kegiatan Inti 1. Peserta didik diminta untuk browsing materi tentang lingkaran dengan menggunakan HP (media pembelajaran) masing-masing. 2. Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok diskusi sebagaimana tercantum dalam LKPD 1. 3. Peserta didik mendiskusikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 90 menit Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya, yaitu: peserta didik ditugaskan untuk melakukan observasi sesuai dengan tugas yang tertera pada LKPD 2. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran - Siswa melakukan kegiatan 5S - Pembelajaran ditutup dengan doa - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Siswa bersalaman dengan guru 30 menit D. Asesmen a. Asesmen Awal 1. Bagaimana cara menghitung jumlah berjabat tangan dari tiga puluh anak? 2. Bagaimana cara memilih dua anak secara acak dari tiga puluh anak? b. Asesmen Formatif Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -2
Observasi diskusi sesuai LKPD 1 dan LKPD 2 c. Asesmen akhir (sumatif) 1. Jika di dalam suatu kelompok terdapat 4 orang, yaitu A, B, C, dan D yang akan berjabat tangan satu sama lain. Sebutkan kemungkinan-kemungkinan terjadinya berjabat tangan! Jawab : Delapan orang akan berjabat tangan satu sama lain, dengan sebagai berikut. A – B, A – C, A – D, B – C, B – D, C – D 2. Di dalam sebuah kelas terdapat 5 anak, dan diminta untuk maju ke depan 3 anak. Apa saja formasi 3 anak yang maju ke depan dipilih secara acak? Jawab : Dari 5 anak dipilih 3 anak secara acak. Misalkan, si A, B, C, D, dan E, sehingga formasi yang mungkin adalah A – B – C, A – B – D, A – B – E, A – C – D, A – C – E, A – D – E, B – C – D, B – C – E, B – D – E, C – D – E 3. Pada saat ulangan matematika, siswa diminta mengerjakan 3 soal dari 4 soal yang diberikan. Nomor berapa saja yang dapat dikerjakan oleh siswa? Jawab : Nomor yang dapat dikerjakan oleh siswa yaitu, 1 – 2 – 3, 1 – 2 – 4, 1 – 3 – 4, 2 – 3 – 4 E. LAMPIRAN Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -3
1. Lembar Kerja Peserta Didik Lembar Kerja Peserta Didik 1 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 1) Nama Peserta Didik: Kombinasi 1 2 3 4 Carilah dan diskusikan! 1. Jika di dalam suatu kelompok terdapat 4 orang, yaitu A, B, C, dan D yang akan berjabat tangan satu sama lain. Sebutkan kemungkinan-kemungkinan terjadinya berjabat tangan! Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 2. Di dalam sebuah kelas terdapat 5 anak, dan diminta untuk maju ke depan 3 anak. Apa saja formasi 3 anak yang maju ke depan dipilih secara acak? Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 3. Pada saat ulangan matematika, siswa diminta mengerjakan 3 soal dari 4 soal yang diberikan. Nomor berapa saja yang dapat dikerjakan oleh siswa? Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -4
Lembar Kerja Peserta Didik 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 2) Nama Peserta Didik: Kombinasi 1 2 3 4 Praktikanlah tugas berikut! 1. Jika di dalam suatu kelompok terdapat 4 orang, yaitu A, B, C, dan D yang akan berjabat tangan satu sama lain. Sebutkan kemungkinan-kemungkinan terjadinya berjabat tangan! Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 2. Di dalam sebuah kelas terdapat 5 anak, dan diminta untuk maju ke depan 3 anak. Apa saja formasi 3 anak yang maju ke depan dipilih secara acak? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ 3. Pada saat ulangan matematika, siswa diminta mengerjakan 3 soal dari 4 soal yang diberikan. Nomor berapa saja yang dapat dikerjakan oleh siswa? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ 2. Pengayaan dan Remedial Pengayaan 1. Pada sebuah forum terdapat 6 orang yang hendak berjabat tangan satu sama lain. Apa saja kemungkinan yang terjadi? Jawab_______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ _____________________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -5
Remedial 1. Pada sebuah forum terdapat 5 orang yang hendak berjabat tangan satu sama lain. Apa saja kemungkinan yang terjadi? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ Kunci Jawaban Pengayaan Enam orang akan berjabat tangan satu sama lain, misalkan A, B, C, D, E, F. Maka kemungkinan terjadinya jabat tangan adalah, A – B, A – C, A – D, A – E, A – F, B – C, B – D, B – E, B – F, C – D, C – E, C – F, D – E, D – F, E – F Remidial Lima orang akan berjabat tangan satu sama lain, misalkan A, B, C, D, E. Maka kemungkinan terjadinya jabat tangan adalah, A – B, A – C, A – D, A – E, B – C, B – D, B – E, C – D, C – E, D – E 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik (Terlampir) 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses N o Kelompo k Ketepatan Jawaban Ketepata n Waktu Hasil Pekerjaan Bertanya dan Berpendap at Menjawab Pertanyaan Jumlah Skor NA Ya Tida k Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -6
Pedoman Penskoran dan Penilaian Nilai Akhir Proses = Skor yang diperoleh Skor maksimum ×100 2. Asesmen Akhir Nama Siswa: No KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71-80) Cukup Kompeten (81-90) Sangat Kompeten (91-100) 1 Memahami kombinasi 2 Memahami penerapan kombinasi di permasalahan kehidupan sehari-hari 3 Memahami permasalahan yang menggunakan permutasi 4 Mempresentasikan hasil Profil Pelajar Pancasila No Dimensi Kreatif-Sub Elemen MulaiBerk embang Sedang Berkemb ang Berkemb angSesua i Harapan Sangat Berkemb ang 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya 2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dannilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -7
Bahan Bacaan Susanto, Dicky dkk. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2014. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 1.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2016. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 2.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Kasmina, K. 2018. Seri Pendalaman Materi Matematika untuk SMK/MAK Siap Tuntas Menghadapi Ujian Nasional. Jakarta: Erlangga. Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2022. Matematika 2 SMK/MAK Kelas XI (K_Merdeka). Jakarta: Erlangga. Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -8
GLOSARIUM Kombinasi : gabungan beberapa hal (pengertian, perkara, warna, pasukan, dan sebagainya) Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -9
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR Matematika : Lingkaran TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Yosi Purnawan, S.Mat Fase/ Kelas : F/ XI Semester : 4 Alokasi Waktu : 135 menit ( 1 pertemuan @3 x 45menit) Elemen : Analisis Data dan Peluang Capaian Pembelajaran : Di akhir fase F, peserta didik dapat melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat. Mereka dapat mengidentifikasi dan menjelaskan asosiasi antara dua variabel kategorikal dan antara dua variabel numerikal. Mereka dapat memperkirakan model linear terbaik (best fit) pada data numerikal. Mereka dapat membedakan hubungan asosiasi dan sebab-akibat. Peserta didik memahami konsep peluang bersyarat dan kejadian yang saling bebas menggunakan konsep permutasi dan kombinasi. II. Kompetensi Awal A. TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu memahami konsep permutasi dan kombinasi B. INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu menyelesaikan permasalahan permutasi dan kombinasi C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Siswa melakukan kegiatan 5S sebelum memulai pembelajaran Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: - Membaca 5 ayat Al Quran bagi peserta didik yang beragam Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Melakukan 3S di ruang kelas 15 menit Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut : memberikan pernyataan pemantik 1. Berapa banyak kata yang terbentuk dari kata “SAPU”? 2. Berapa banyak jumlah jabat tangan dari 30 orang? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang materi permutasi dan kombinasi, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menghitung permasalahan permutasi dan kombinasi dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti 1. Peserta didik diminta untuk browsing materi tentang lingkaran dengan menggunakan HP (media pembelajaran) masing-masing. 2. Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok diskusi sebagaimana tercantum dalam LKPD 1. 3. Peserta didik mendiskusikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 90 menit Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya, yaitu: peserta didik ditugaskan untuk melakukan observasi sesuai dengan tugas yang tertera pada LKPD 2. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran - Siswa melakukan kegiatan 5S - Pembelajaran ditutup dengan doa - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Siswa bersalaman dengan guru 30 menit D. Asesmen 1. Asesmen Awal 1. Berapa banyak kata yang terbentuk dari kata “SAPU”? 2. Berapa banyak jumlah jabat tangan dari 30 orang? 2. Asesmen Formatif Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -2
Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas Observasi diskusi sesuai LKPD 1 dan LKPD 2 3. Asesmen akhir (sumatif) 1. Kata SAPU terdiri dari 4 huruf. Ada berapa banyak macam susunan huruf yang dapat dibentuk? Jawab : nPn = n! 4P4 = 4! P = 4. 3. 2. 1 P = 24 Jadi, banyak macam susunan huruf yang dapat dibentuk adalah 24 macam. 2. Tentukan banyaknya Permutasi yang terjadi jika akan disusun tiga huruf yang diambil dari abjad A,B,C,D,E ! Jawab : Jadi, banyaknya permutasi adalah 60 3. Pada suatu acara makan siang kerajaan yang dihadiri oleh 8 orang, para tamu makan dengan posisi duduk melingkar. Banyaknya susunan yang bisa dibuat saat mereka duduk adalah Jawab : Permutasi (n-1)! = (8-1)! 7! = 7x6x5x4x3x2x1 = 5040 Jadi, banyaknya susunan adlaah 5040 4. Pada sebuah box terdapat 10 kelereng kecil yang sudah diberi tulisan huruf A hingga J. Seorang anak ingin mengambil 4 sekaligus secara acak. Ada berapa cara yang bisa ia gunakan untuk mengambilnya? Jawab : C (n,r) = n! / r! . (n – r)! C (10,4) = 10! / 4! . (10 – 4)! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6! / 4 x 3 x 2 x 1 x 6! = 5 x 3 x 2 x 7 x 6! / 6! = 5 x 3 x 2 x 7 = 210 Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -3
E. LAMPIRAN 1. Lembar Kerja Peserta Didik Lembar Kerja Peserta Didik 1 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 1) Nama Peserta Didik: Permutasi 1 2 3 4 Carilah dan diskusikan! 1. Di sebuah sekolah menengah sedang ada pemilihan ketua OSIS beserta wakilnya. Para siswa diminta untuk memilih dua orang dari 12 orang kandidat. Maka banyak cara yang dapat dilakukan sebanyak… Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 2. Seorang fotografer pernikahan harus memanfaatkan waktu dengan baik. Ia hendak mengambil foto dari 10 tamu yang merupakan kerabat dekat. Mereka ingin berfoto secara bergantian dengan susunan 5 orang 5 orang berjejer dari kanan ke kiri. Banyak posisi foto yang dapat dipilih pada saat sesi pertama adalah… Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 3. Seorang nenek lupa dengan PIN pada handphonenya. Beliau hanya ingat bahwa angka yang digunakan antara 3 sampai 10. Apabila PIN handphone terdiri dari 4 angka, ada berapa cara percobaan untuk memasukkan PIN dari handphone nenek? Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -4
Lembar Kerja Peserta Didik 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 2) Nama Peserta Didik: Kombinasi 1 2 3 4 Praktikanlah tugas berikut! 1. Seorang dosen ingin meminta bantuan pada 5 mahasiswanya. Di mata kuliah yang ia pegang, jumlah mahasiswa totalnya sebanyak 20. Ada berapa cara yang dapat digunakan untuk memilih kelima mahasiswa tersebut? ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 2. Pada suatu jenis seleksi masuk Perguruan Tinggi, hanya ada 15 kampus yang diizinkan mengadakan seleksi bersamaan. Setiap pendaftar pun hanya diizinkan mendaftar 3 kampus dari 15 kampus yang ditawarkan. Ada berapa cara pemilihan kampus yang bisa dilakukan oleh mahasiswa agar sesuai syarat? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ 3. Seorang anak ingin mengambil semua kartu sekop yang ada dalam satu set kartu bridge. Setelahnya, anak itu kemudian mengambil 5 kartu sekop. Ada berapa banyak cara yang bisa ia lakukan untuk mengambilnya? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ 2. Pengayaan dan Remedial Pengayaan 1. Di sebuah startup, pekerja diizinkan mengambil cuti selama 5 hari per bulan dengan hari yang acak. Apabila saat ini adalah bulan April, ada berapa cara pekerja dalam memilih hari untuk cuti? Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -5
Jawab_______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ _____________________________ Remedial 1. Adik kebingungan ketika diminta ibu memilih 3 buah kue di toko. Sebab, di toko tersebut ada 15 pilihan jenis kue yang semuanya lucu. Adik ingin membeli kue-kue yang berbeda, sehingga banyak cara yang bisa dilakukan adik dalam memilih kue tersebut adalah… Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ Kunci Jawaban Pengayaan C (n,r) = n! / r! . (n – r)! C (30,5) = 30! / 5! . (30 – 5)! = 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 25! = 6 x 29 x 14 x 9 x 26 x 25! / 4 x 25! = 6 x 29 x 14 x 9 x 26 / 4 = 142.506 Remidial C (n,r) = n! / r! . (n – r)! C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)! = 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12! = 5 x 7 x 13 x 12! / 12! = 5 x 7 x 13 = 455 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik (Terlampir) 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -6
Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses N o Kelompo k Ketepatan Jawaban Ketepata n Waktu Hasil Pekerjaan Bertanya dan Berpendap at Menjawab Pertanyaan Jumlah Skor NA Ya Tida k Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Pedoman Penskoran dan Penilaian Nilai Akhir Proses = Skor yang diperoleh Skor maksimum ×100 2. Asesmen Akhir Nama Siswa: No KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71-80) Cukup Kompeten (81-90) Sangat Kompeten (91-100) 1 Memahami permutasi dan kombinasi 2 Memahami penerapan permutasi di permasalahan kehidupan sehari-hari 3 Memahami penerapan kombinasi di permasalahan kehidupan sehari-hari 4 Mempresentasikan hasil Profil Pelajar Pancasila Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -7
No Dimensi Kreatif-Sub Elemen MulaiBerk embang Sedang Berkemb ang Berkemb angSesua i Harapan Sangat Berkemb ang 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya 2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dannilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -8
Bahan Bacaan Susanto, Dicky dkk. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2014. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 1.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2016. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 2.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Kasmina, K. 2018. Seri Pendalaman Materi Matematika untuk SMK/MAK Siap Tuntas Menghadapi Ujian Nasional. Jakarta: Erlangga. Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2022. Matematika 2 SMK/MAK Kelas XI (K_Merdeka). Jakarta: Erlangga. Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -9
GLOSARIUM Permutasi : perbuatan atau proses mengubah letak urutan benda; perubahan urutan (angka-angka dan sebagainya) Kombinasi : gabungan beberapa hal (pengertian, perkara, warna, pasukan, dan sebagainya) Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -10
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR Matematika : Lingkaran TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Yosi Purnawan, S.Mat Fase/ Kelas : F/ XI Semester : 4 Alokasi Waktu : 135 menit ( 1 pertemuan @3 x 45menit) Elemen : Analisis Data dan Peluang Capaian Pembelajaran : Di akhir fase F, peserta didik dapat melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat. Mereka dapat mengidentifikasi dan menjelaskan asosiasi antara dua variabel kategorikal dan antara dua variabel numerikal. Mereka dapat memperkirakan model linear terbaik (best fit) pada data numerikal. Mereka dapat membedakan hubungan asosiasi dan sebab-akibat. Peserta didik memahami konsep peluang bersyarat dan kejadian yang saling bebas menggunakan konsep permutasi dan kombinasi. II. Kompetensi Awal A. TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu menentukan populasi dan sampel serta peluang kejadian B. INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu menentukan populasi C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Siswa melakukan kegiatan 5S sebelum memulai pembelajaran Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: - Membaca 5 ayat Al Quran bagi peserta didik yang beragam Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Melakukan 3S di ruang kelas 15 menit Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut : memberikan pernyataan pemantik 1. Berapa jumlah populasi penduduk Indonesia? 2. Berapa jumlah populasi siswa SMK Kesatrian Purwokerto? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang materi populasi, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menentukan populasi dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti 1. Peserta didik diminta untuk browsing materi tentang lingkaran dengan menggunakan HP (media pembelajaran) masing-masing. 2. Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok diskusi sebagaimana tercantum dalam LKPD 1. 3. Peserta didik mendiskusikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 90 menit Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya, yaitu: peserta didik ditugaskan untuk melakukan observasi sesuai dengan tugas yang tertera pada LKPD 2. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran - Siswa melakukan kegiatan 5S - Pembelajaran ditutup dengan doa - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Siswa bersalaman dengan guru 30 menit D. Asesmen 1. Asesmen Awal 1. Apa yang dimaksud dengan populasi? 2. Berapa jumlah populasi penduduk Banyumas? 2. Asesmen Formatif Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas Observasi diskusi sesuai LKPD 1 dan LKPD 2 Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -2
3. Asesmen akhir (sumatif) 1. Prestasi belajar siswa kelas XI SMK Kesatrian terdiri dari 300 orang siswa yang akan di telti. Sebanyak 100 orang siswa tersebut di ambil secara acak yang di teliti. Berapa populasi siswa SMK Kesatrian? Jawab : Populasi : 300 orang siswa kelas XI SMK Kesatrian 2. Dinas Kesehatan menguji sebuah obat untuk menyembuhkan penyakit kanker hati kepada 50 orang penderita yang diambil secara acak atau random dari 500 orang penderita sehingga hasilnya dapat digunakan untuk mengambil keputusan obat tersebut diterima atau tidak. Berapa populasi penderita kanker hati? Jawab : Populasi : 500 orang penderita kanker hati. 3. Dalam pemilihan kepala desa Suka Maju yang terdiri dari 100 tempat pemungutan suara. Sebanyak 20 tempat target diambil secara acak untuk penghitungan suara secara cepat atau quick count sehingga hasilnya memberikan gambaran yang lebih akurat. Berapa populasi tempat pemungutan suara pemilihan kepala desa Suka Maju? Jawab : Populasi : 100 tempat pemungutan suara pemilihan kepala desa Suka Maju. 4. Siswa SMP N 79 Jakarta akan melakukan penelitian mengenai " Pembelajaran jarak jauh di Kelurahan Kebon Kosong", maka Populasi dari penelitian tersebut adalah..... Jawab : Populasi : Seluruh siswa di Kelurahan Kebon Kosong E. LAMPIRAN Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -3
1. Lembar Kerja Peserta Didik Lembar Kerja Peserta Didik 1 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 1) Nama Peserta Didik: Populasi 1 2 3 4 Carilah dan diskusikan! 1. Pengurus OSIS SMPN 79 akan melakukan survey tentang "Jenis Hoby yang disukai siswa putra SMPN 79 kelas 8 tahun pelajaran 2019/2020", maka populasinya adalah......... Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 2. Untuk mengetahui prestasi matematika siswa SMP kelas 8 di kecamatan kemayoran, maka dicatatlah prestasi siswa SMP dibeberapa sekolah di kecamatan kemayoran, maka yang menjadi Populasi adalah..... Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 3. Petugas puskesmas ingin melakukan penelitian terhadap wabah COVID-19 yang sedang melanda daerah A. Populasi pada permasalahan diatas adalah ... Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -4
Lembar Kerja Peserta Didik 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 2) Nama Peserta Didik: Populasi 1 2 3 4 Observasilah di lingkungan sekolah! 1. Hitunglah populasi siswa di SMK Kesatrian Purwokerto! ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 2. Hitunglah populasi guru SMK Kesatrian Purwokerto! Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ 3. Hitunglah populasi karyawan SMK Kesatrian Purwokerto! Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -5
2. Pengayaan dan Remedial Pengayaan 1. Dari 50 supermarket di suatu kota besar, diambil 8 supermarket untuk diteliti, diperoleh data berikut : Sebutkan populasi dari tabel di atas? Jawab_______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ _____________________________ Remedial 1. Sebuah pabrik roti membuat beberapa jenis roti yaitu roti kacang hijau, roti cokelat, roti susu dan roti nenas. Salah seorang pegawai pabrik roti tersebut mengambil masing-masing tiga buah roti kacang hijau, tiga buah roti cokelat, tiga buah roti susu dan tiga buah roti nenas. Roti yang telah diambil diperlihatkan kepada para pembeli roti di ruang bagian pemasaran dari pabrik tersebut. Tentukan populasinya! Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ Kunci Jawaban Pengayaan Populasi : 50 supermarket di suatu kota besar Remidial Populasinya adalah seluruh jenis roti yang dibuat oleh pabrik tersebut, sedangkan Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -6
3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik (Terlampir) 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses N o Kelompo k Ketepatan Jawaban Ketepata n Waktu Hasil Pekerjaan Bertanya dan Berpendap at Menjawab Pertanyaan Jumlah Skor NA Ya Tida k Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Pedoman Penskoran dan Penilaian Nilai Akhir Proses = Skor yang diperoleh Skor maksimum ×100 2. Asesmen Akhir Nama Siswa: No KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71-80) Cukup Kompeten (81-90) Sangat Kompeten (91-100) 1 Memahami materi tentang populasi 2 Memahami permasalahan tentang populasi dalam kehidupan sehari-hari 3 Meenentukan populasi dalam kehidupan seharihari 4 Mempresentasikan hasil Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -7
Profil Pelajar Pancasila No Dimensi Kreatif-Sub Elemen MulaiBerk embang Sedang Berkemb ang Berkemb angSesua i Harapan Sangat Berkemb ang 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya 2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dannilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -8