Diketahui sudut ∠AOB = 150° sehingga sudut ∠ACB = 1 2 dari ∠AOB yaitu ∠ACB = 1 2 . 150° = 75° Jadi, besarnya sudut ∠ACB adalah 75° 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik (Terlampir) 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses N o Kelompo k Ketepatan Jawaban Ketepata n Waktu Hasil Pekerjaan Bertanya dan Berpendap at Menjawab Pertanyaan Jumlah Skor NA Ya Tida k Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Pedoman Penskoran dan Penilaian Nilai Akhir Proses = Skor yang diperoleh Skor maksimum ×100 2. Asesmen Akhir Nama Siswa: No KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71-80) Cukup Kompeten (81-90) Sangat Kompeten (91-100) 1 Menjelaskan sudut keliling dan sudut pusat Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -7
2 Menghitung sudut keliling dari sudut pusat yang sudah diketahui 3 Menghitung sudut pusat dari sudut keliling yang sudah diketahui 4 Mempresentasikan hasil Profil Pelajar Pancasila No Dimensi Kreatif-Sub Elemen MulaiBerk embang Sedang Berkemb ang Berkemb angSesua i Harapan Sangat Berkemb ang 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya 2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dannilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -8
Bahan Bacaan Susanto, Dicky dkk. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2014. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 1.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2016. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 2.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Kasmina, K. 2018. Seri Pendalaman Materi Matematika untuk SMK/MAK Siap Tuntas Menghadapi Ujian Nasional. Jakarta: Erlangga. Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2022. Matematika 2 SMK/MAK Kelas XI (K_Merdeka). Jakarta: Erlangga. Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -9
GLOSARIUM Lingkaran : Tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tetap Sudut : Bangun yang dibuat oleh dua garis yang berpotongan di sekitar titik potongnya Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -10
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR Matematika : Lingkaran TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Yosi Purnawan, S.Mat Fase/ Kelas : F/ XI Semester : 4 Alokasi Waktu : 135 menit ( 1 pertemuan @3 x 45menit) Elemen : Geometri Capaian Pembelajaran : Di akhir fase F, peserta didik dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan lokasi posisi pada permukaan Bumi dan jarak antara dua tempat di Bumi). II. Kompetensi Awal A. TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu menentukan panjang busur untuk menyelesaikan masalah B. INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu menentuan panjang busur lingkaran C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Siswa melakukan kegiatan 5S sebelum memulai pembelajaran Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: - Membaca 5 ayat Al Quran bagi peserta didik yang beragam Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Melakukan 3S di ruang kelas Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut : memberikan pertanyaan pemantik 1. Berapakah besar sudut pada lingkaran? 15 menit Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu 2. Apa rumus keliling lingkaran? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang materi panjang busur lingkaran, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan panjang busur dalam kehidupan seharihari. Kegiatan Inti 1. Peserta didik diminta untuk browsing materi tentang lingkaran dengan menggunakan HP (media pembelajaran) masing-masing. 2. Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok diskusi sebagaimana tercantum dalam LKPD 1. 3. Peserta didik mendiskusikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 90 menit Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya, yaitu: peserta didik ditugaskan untuk melakukan observasi sesuai dengan tugas yang tertera pada LKPD 2. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran - Siswa melakukan kegiatan 5S - Pembelajaran ditutup dengan doa - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Siswa bersalaman dengan guru 30 menit D. Asesmen a. Asesmen Awal 1. Bagaimana cara menghitung sudut dalam lingkaran? 2. Bagaimana cara menghitung keliling lingkaran? b. Asesmen Formatif Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas Observasi diskusi sesuai LKPD 1 dan LKPD 2 c. Asesmen akhir (sumatif) 1. Perhatikan gambar di bawah ini! Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -2
Jika diketahui juring AOB = 45° dan OB = 7 cm, hitunglah panjang busur AB! ∠ Jawab: Seperti yang telah dijelaskan diatas, pertama kita harus membagi sudut satu lingkaran penuh (360°) dengan sudut pusat yakni: 360°/45° = 8 Kedua, cari panjang busur (PB) lingkaran dengan cara membagi keliling lingkaran dengan Jadi, panjang busur AB adalah 5,5 cm E. LAMPIRAN 1. Lembar Kerja Peserta Didik Lembar Kerja Peserta Didik 1 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 1) Nama Peserta Didik: Panjang Busur 1 2 3 4 Carilah dan diskusikan! 1. Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari 7 cm dan 14 cm! Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 2. Perhatikan lingkaran di bawah ini! Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -3
Jika sudut ∠AOB = 120° dan jari-jari lingkaran 7 cm, maka tentukanlah panjang busur AB! Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 3. Perhatikan lingkaran di bawah ini! Berapakah panjang busur dari lingkaran tersebut! Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -4
Lembar Kerja Peserta Didik 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 2) Nama Peserta Didik: Panjang Busur 1 2 3 4 Observasilah di bengkel-bengkel Teknik Kendaraan Ringan dan bengkel Teknik Sepeda Motor 1. Carilah benda yang berbentuk lingkaran, kemudian gambarlah benda tersebut dan hitung jari-jari lingkarannya serta tariklah garis sehingga membuat sudut pusat dan sudut keliling pada busur yang sama! Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 2. Berapa panjang busur dari lingkaran yang sudah digambar tersebut? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 2. Pengayaan dan Remedial Pengayaan 1. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika panjang busur AB = 35 cm dan panjang OC = 7 cm, tentukan panjang busur BC! Jawab_______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ _____________________________ Remedial 1. Perhatikan gambar di bawah ini! Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -5
Jika sudut ∠AOB = 130° dan panjang AO adalah 7 cm, maka tentukan panjang busur AB! Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ Kunci Jawaban Pengayaan Diketahui sudut ∠AOB = 140° sehingga sudut ∠BOC = 180° - 140° = 40° Panjang busur BC = ∠BOC 360 ° . keliling lingkaran = 40 ° 360° . 2∏r = 1 9 . 2 . 22 7 . 7 = 1 9 . 44 = 44 9 cm Jadi, panjang busur BC adalah 44 9 cm Remidial Diketahui sudut ∠AOB = 120° sehingga sudut ∠BOC = 180° - 120° = 60° Panjang busur BC = ∠ AOB 360° . keliling lingkaran = 60° 360° . 2∏r = 1 6 . 2 . 22 7 . 7 = 1 6 . 44 = 22 3 cm Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -6
Jadi, panjang busur BC adalah 22 3 cm 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik (Terlampir) 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses N o Kelompo k Ketepatan Jawaban Ketepata n Waktu Hasil Pekerjaan Bertanya dan Berpendap at Menjawab Pertanyaan Jumlah Skor NA Ya Tida k Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Pedoman Penskoran dan Penilaian Nilai Akhir Proses = Skor yang diperoleh Skor maksimum ×100 2. Asesmen Akhir Nama Siswa: No KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71-80) Cukup Kompeten (81-90) Sangat Kompeten (91-100) 1 Menghitung keliling lingkaran 2 Mengukur sudut pada lingkaran 3 Menghitung panjang busur pada lingkaran Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -7
4 Mempresentasikan hasil Profil Pelajar Pancasila No Dimensi Kreatif-Sub Elemen MulaiBerk embang Sedang Berkemb ang Berkemb angSesua i Harapan Sangat Berkemb ang 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya 2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dan nilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -8
Bahan Bacaan Susanto, Dicky dkk. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2014. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 1.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2016. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 2.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Kasmina, K. 2018. Seri Pendalaman Materi Matematika untuk SMK/MAK Siap Tuntas Menghadapi Ujian Nasional. Jakarta: Erlangga. Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2022. Matematika 2 SMK/MAK Kelas XI (K_Merdeka). Jakarta: Erlangga. Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -9
GLOSARIUM Lingkaran : Tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tetap Busur : Alat berbentuk setengah lingkaran untuk mengukur derajat (dalam matematika) Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -10
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR Matematika : Lingkaran TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Yosi Purnawan, S.Mat Fase/ Kelas : F/ XI Semester : 4 Alokasi Waktu : 135 menit ( 1 pertemuan @3 x 45menit) Elemen : Geometri Capaian Pembelajaran : Di akhir fase F, peserta didik dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan lokasi posisi pada permukaan Bumi dan jarak antara dua tempat di Bumi). II. Kompetensi Awal 1. TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu menentukan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah 2. INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Mampu memahami luas juring lingkaran 2. Mampu menentukan luas juring lingkaran 3. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Siswa melakukan kegiatan 5S sebelum memulai pembelajaran Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: - Membaca 5 ayat Al Quran bagi peserta didik yang beragam Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Melakukan 3S di ruang kelas Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut : memberikan pertanyaan pemantik 15 menit Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu 1. Berapakah besar sudut pada lingkaran? 2. Apa rumus luas lingkaran? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang materi luas juring lingkaran, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menentukan luas juring pada lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti 1. Peserta didik diminta untuk browsing materi tentang lingkaran dengan menggunakan HP (media pembelajaran) masing-masing. 2. Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok diskusi sebagaimana tercantum dalam LKPD 1. 3. Peserta didik mendiskusikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 90 menit Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya, yaitu: peserta didik ditugaskan untuk melakukan observasi sesuai dengan tugas yang tertera pada LKPD 2. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran - Siswa melakukan kegiatan 5S - Pembelajaran ditutup dengan doa - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Siswa bersalaman dengan guru 30 menit 4. Asesmen a. Asesmen Awal 1. Bagaimana cara menghitung sudut dalam lingkaran? 2. Bagaimana cara menghitung luas lingkaran? b. Asesmen Formatif Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas Observasi diskusi sesuai LKPD 1 dan LKPD 2 c. Asesmen akhir (sumatif) Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -2
1. Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui sudut juring AOB = 45°, manakah yang dimaksud luas juring AOB! ∠ Jawab: Jadi, luar daerah diarsir di atas adalah luas juring AOB 5. LAMPIRAN 1. Lembar Kerja Peserta Didik Lembar Kerja Peserta Didik 1 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 1) Nama Peserta Didik: Luas Juring 1 2 3 4 Carilah dan diskusikan! 1. Hitunglah luas lingkaran dengan jari-jari 7 cm dan 14 cm! Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 2. Perhatikan lingkaran di bawah ini! Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -3
Jika sudut ∠AOB = 120° dan jari-jari lingkaran 7 cm, maka tentukanlah luas juring AOB! Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 3. Perhatikan lingkaran di bawah ini! Berapakah luas juring GOH dari lingkaran tersebut! Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -4
Lembar Kerja Peserta Didik 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 2) Nama Peserta Didik: Luas Juring 1 2 3 4 Observasilah di bengkel-bengkel Teknik Kendaraan Ringan dan bengkel Teknik Sepeda Motor 1. Carilah benda yang berbentuk lingkaran, kemudian gambarlah benda tersebut dan hitung jari-jari lingkarannya serta tariklah garis sehingga membuat sudut pusat dan sudut keliling pada busur yang sama! Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 2. Berapa luas juring dari lingkaran yang sudah digambar tersebut? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 2. Pengayaan dan Remedial Pengayaan 1. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika panjang busur AB = 35 cm dan panjang OC = 7 cm, tentukan luas juring BOC! Jawab_______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ _____________________________ Remedial 1. Perhatikan gambar di bawah ini! Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -5
Jika sudut ∠AOB = 120° dan panjang AO adalah 7 cm, maka tentukan luas juring AOB! Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ Kunci Jawaban Pengayaan Diketahui sudut ∠AOB = 140° sehingga sudut ∠BOC = 180° - 140° = 40° Luas Juring BOC = ∠BOC 360 ° . luas lingkaran = 40 ° 360° . 2∏r 2 = 1 9 . 2 . 22 7 . 7 . 7 = 1 9 . 154 = 154 9 cm Jadi, luas juring BOC adalah 154 9 cm Remidial Diketahui sudut ∠AOB = 120° Luas Juring AOB = ∠ AOB 360° . luas lingkaran = 120° 360° . 2∏r 2 = 1 3 . 2 . 22 7 . 7. 7 = 1 3 . 154 = 154 3 cm Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -6
Jadi, luas juring AOB adalah 154 3 cm 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik (Terlampir) 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses N o Kelompo k Ketepatan Jawaban Ketepata n Waktu Hasil Pekerjaan Bertanya dan Berpendap at Menjawab Pertanyaan Jumlah Skor NA Ya Tida k Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Pedoman Penskoran dan Penilaian Nilai Akhir Proses = Skor yang diperoleh Skor maksimum ×100 2. Asesmen Akhir Nama Siswa: No KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71-80) Cukup Kompeten (81-90) Sangat Kompeten (91-100) 1 Menghitung keliling lingkaran 2 Mengukur sudut pada lingkaran 3 Menghitung panjang busur pada lingkaran Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -7
4 Mempresentasikan hasil Profil Pelajar Pancasila No Dimensi Kreatif-Sub Elemen MulaiBerk embang Sedang Berkemb ang Berkemb angSesua i Harapan Sangat Berkemb ang 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya 2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dan nilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -8
Bahan Bacaan Susanto, Dicky dkk. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2014. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 1.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2016. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 2.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Kasmina, K. 2018. Seri Pendalaman Materi Matematika untuk SMK/MAK Siap Tuntas Menghadapi Ujian Nasional. Jakarta: Erlangga. Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2022. Matematika 2 SMK/MAK Kelas XI (K_Merdeka). Jakarta: Erlangga. Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -9
GLOSARIUM Lingkaran : Tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tetap Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -10
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR Matematika : Lingkaran TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Yosi Purnawan, S.Mat Fase/ Kelas : F/ XI Semester : 4 Alokasi Waktu : 135 menit ( 1 pertemuan @3 x 45menit) Elemen : Geometri Capaian Pembelajaran : Di akhir fase F, peserta didik dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan lokasi posisi pada permukaan Bumi dan jarak antara dua tempat di Bumi). II. Kompetensi Awal A. TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu menerapkan teorema tentang lingkaran B. INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu memahami teorema lingkaran C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Siswa melakukan kegiatan 5S sebelum memulai pembelajaran Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: - Membaca 5 ayat Al Quran bagi peserta didik yang beragam Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Melakukan 3S di ruang kelas Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut : memberikan pertanyaan pemantik 1. Apa yang kalian ketahui tentang lingkaran? 15 menit Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu 2. Apa saja ciri-ciri lingkaran? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang materi teorema lingkaran, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan teorema lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti 1. Peserta didik diminta untuk browsing materi tentang lingkaran dengan menggunakan HP (media pembelajaran) masing-masing. 2. Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok diskusi sebagaimana tercantum dalam LKPD 1. 3. Peserta didik mendiskusikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 90 menit Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya, yaitu: peserta didik ditugaskan untuk melakukan observasi sesuai dengan tugas yang tertera pada LKPD 2. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran - Siswa melakukan kegiatan 5S - Pembelajaran ditutup dengan doa - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Siswa bersalaman dengan guru 30 menit D. Asesmen a. Asesmen Awal 1. Apa pengertian lingkaran ? 2. Apa saja ciri-ciri lingkaran ? b. Asesmen Formatif Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas Observasi diskusi sesuai LKPD 1 dan LKPD 2 c. Asesmen akhir (sumatif) 1. Tentukan persamaan lingkaran yang: Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -2
a) Berpusat di O (0,0) dan r = 3 b) Berpusat di O (0,0) dan melalui titik A(3,4) c) Berpusat di O (0,0) dan menyinggung garis 12x – 5y – 39 = 0 Jawab: a) Pusat O (0,0) dan jari-jari = 3 x 2 + y2 = r2 ⇔ x2 + y2 = 32 ⇔ x 2 + y2 = 9 Jadi, persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = 9 b) Pusat di O (0,0) dan melalui titik A(3,4) x 2 + y2 = r2 ⇔ 3 2 + 42 = r2 ⇔ 9 + 16 = r2 ⇔ r 2 = 25 ⇔ r = 5 Jadi, persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = 25 c) Pusat di O (0,0) dan menyinggung garis 12x – 5y – 39 = 0 Karena menyinggung garis 12 – 5 – 39 = 0, maka r merupakan jarak titik pusat O(0, 0) dengan garis 12 – 5 – 39 = 0. Dengan menggunakan rumus jarak titik terhadap garis diperoleh jari-jari : Jadi, persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = 9 E. LAMPIRAN 1. Lembar Kerja Peserta Didik Lembar Kerja Peserta Didik 1 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 1) Nama Peserta Didik: Teorema Lingkaran 1 2 3 4 Carilah dan diskusikan! 1. Apa yang kalian ketahui tentang lingkaran? Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -3
2. Sebutkan dan jelaskan tentang ciri-ciri lingkaran! Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 3. Apa saja rumus dalam mencari persamaan lingkaran! Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -4
Lembar Kerja Peserta Didik 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 2) Nama Peserta Didik: Teorema Lingkaran 1 2 3 4 Observasilah di bengkel-bengkel Teknik Kendaraan Ringan dan bengkel Teknik Sepeda Motor 1. Carilah benda yang berbentuk lingkaran, lalu hitunglah jari-jari dari benda tersebut! 2. Berapa luas dan keliling dari lingkaran tersebut! Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 3. Buatlah persamaan lingkaran dengan menggunakan jari-jari dari yang sudah didapatkan tersebut! Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 2. Pengayaan dan Remedial Pengayaan 1. Seorang anak mengamati seorang bapak-bapak setengah baya berlari-lari pagi mengintari kolam air mancur yang berbentuk lingkaran dengan jarak lintasan bapak terhadap pusat kolam 5 meter, sedangkan jarak anak terhadap pusat kolam adalah 10 meter. Jika diasumsikan posisi tempat anak melihat, dinyatakan sebagai titik pangkal koordinat kartesius dalam meter dan pusat lingkaran terdapat pada sumbu X. Tentukan persamaan lintasan bapak tersebut! Jawab_______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ _____________________________ Remedial 1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0) dan melalui titik A(6,8)! Jawab ________________________________________________________________________________________________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -5
________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ Kunci Jawaban Pengayaan Diketahui : Jarak lintasan Bapak terhadap pusat air mancur : 5 meter Jarak anak terhadap pusat air mancur : 10 meter Pertanyaan : persamaan lintasan bapak ? Persamaan umum lingkaran berpusat di (a, b) adalah ( − ) 2 + ( − ) 2 = 2 sehingga, persamaan lintasan bapak tersebut adalah sebagai berikut : pusat lintasan (10, 0) dan jari-jari lintasan (r) = 5 meter Remidial x 2 + y2 = r2 ⇔ 62 + 82 = r2 ⇔ 36 + 64 = r2 ⇔ r2 = 100 ⇔ r = 10 Jadi, persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = 10 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik (Terlampir) 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses N Kelompo Ketepatan Jawaban Ketepata n Waktu Hasil Pekerjaan Bertanya dan Berpendap Menjawab Pertanyaan Jumlah Skor NA Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -6
o k at Ya Tida k Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Pedoman Penskoran dan Penilaian Nilai Akhir Proses = Skor yang diperoleh Skor maksimum ×100 2. Asesmen Akhir Nama Siswa: No KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71-80) Cukup Kompeten (81-90) Sangat Kompeten (91-100) 1 Mendefisinikan lingkaran 2 Menjelaskan teorema lingkaran 3 Menghitung persamaan lingkaran 4 Mempresentasikan hasil Profil Pelajar Pancasila No Dimensi Kreatif-Sub Elemen MulaiBerk embang Sedang Berkemb ang Berkemb angSesua i Harapan Sangat Berkemb ang 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya 2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dannilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -7
Bahan Bacaan Susanto, Dicky dkk. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2014. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 1.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2016. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 2.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Kasmina, K. 2018. Seri Pendalaman Materi Matematika untuk SMK/MAK Siap Tuntas Menghadapi Ujian Nasional. Jakarta: Erlangga. Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2022. Matematika 2 SMK/MAK Kelas XI (K_Merdeka). Jakarta: Erlangga. Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -8
GLOSARIUM Lingkaran : Tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tetap Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -9
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR Matematika : Lingkaran TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Yosi Purnawan, S.Mat Fase/ Kelas : F/ XI Semester : 4 Alokasi Waktu : 135 menit ( 1 pertemuan @3 x 45menit) Elemen : Geometri Capaian Pembelajaran : Di akhir fase F, peserta didik dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan lokasi posisi pada permukaan Bumi dan jarak antara dua tempat di Bumi). II. Kompetensi Awal A. TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu menerapkan teorema tentang lingkaran B. INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu menerapkan teorema lingkaran dalam kehidupan sehari-hari C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Siswa melakukan kegiatan 5S sebelum memulai pembelajaran Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: - Membaca 5 ayat Al Quran bagi peserta didik yang beragam Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Melakukan 3S di ruang kelas Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut : memberikan pertanyaan pemantik 1. Apa saja benda berbentuk lingkaran di sekitar 15 menit Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu kita? 2. Apa saja contoh penerapan lingkaran pada kehidupan sehari-hari? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang materi teorema lingkaran, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan teorema lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti 1. Peserta didik diminta untuk browsing materi tentang lingkaran dengan menggunakan HP (media pembelajaran) masing-masing. 2. Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok diskusi sebagaimana tercantum dalam LKPD 1. 3. Peserta didik mendiskusikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 90 menit Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya, yaitu: peserta didik ditugaskan untuk melakukan observasi sesuai dengan tugas yang tertera pada LKPD 2. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran - Siswa melakukan kegiatan 5S - Pembelajaran ditutup dengan doa - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Siswa bersalaman dengan guru 30 menit D. Asesmen a. Asesmen Awal 1. Apa saja benda berbentuk lingkaran di sekitar kita? 2. Apa saja contoh penerapan lingkaran pada kehidupan sehari-hari? b. Asesmen Formatif Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas Observasi diskusi sesuai LKPD 1 dan LKPD 2 Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -2
c. Asesmen akhir (sumatif) 1. Sebuah roda mempunyai jar-jari 35 cm. Berapakah panjang lintasan bola jika roda itu berputar sebanyak 400 kali? Jawab : Panjang lintasan = banyak roda berputar x keliling lingkaran = 400 x 2πr = 400 x 2 . ( 22 7 ) . 35 = 400 x 220 = 88000 cm = 880 m Jadi, panjang lintasannya adalah 880 m. 2. Diketahui sebuah taman yang berbentuk lingkaran. Setengah dari luas taman tersebut akan ditanami rumput. Jika jari-jari taman tersebut 21 meter, tentukan luas taman yang ditanami rumput. Jawab : Luas keseluruhan taman = πr 2 = 22 7 . 21 . 21 = 1386 Karena luas taman yang ditanami rumput adalah setengah dari luas taman keseluruhan, maka luas taman yang ditanami rumput. Luas = 1 2 x luas keseluruhan = 1 2 x 1386 = 693 Jadi, luas setengah taman yang akan ditanampi rumput adalah 693 m2 . E. LAMPIRAN 1. Lembar Kerja Peserta Didik Lembar Kerja Peserta Didik 1 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 1) Nama Peserta Didik: Teorema Lingkaran 1 2 3 4 Carilah dan diskusikan! 1. Apa saja benda di sekitar kita yang berbentuk lingkaran? Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 2. Hitunglah jari-jari dari benda-benda tersebut! Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -3
Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 3. Hitunglah keliling dan luas dari benda-benda tersebut! Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -4
Lembar Kerja Peserta Didik 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 2) Nama Peserta Didik: Teorema Lingkaran 1 2 3 4 Observasilah di bengkel-bengkel Teknik Kendaraan Ringan dan bengkel Teknik Sepeda Motor 1. Carilah roda ban yang ada di bengkel, kemudian hitunglah jari-jarinya! 2. Berapa luas dan keliling dari lingkaran tersebut! Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 3. Jika roda tersebut berputar sebanyak 100 kali, maka tentukan panjang lintasan yang diperoleh oleh roda tersebut! Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 2. Pengayaan dan Remedial Pengayaan 1. Rumah Pesepakbola terkenal dari Argentina berbentuk lingkaran, dengan jari-jari 10 meter. Jika untuk membuat 1 m2 dibutuhkan kerampik 4 keramik untuk lantai. Maka tentukanlah berapa keramik yang dibutuhkan untuk membuat lantai rumah Lionel Messi tersebut! Jawab_______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ _____________________________ Remedial 1. Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 30 cm. Ketika mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukan diameter ban mobil, keliling ban mobil, dan jarak yang ditempuh mobil Jawab ________________________________________________________________________________________________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -5
________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ Kunci Jawaban Pengayaan Diketahui jari-jari adalah 10 m. Luas lantai = πr 2 = 3,14 . 10 . 10 = 314 Luas lantai adalah 314 m2 Jika 1 m2 membutuhkan 4 keramik, maka dapat dihitung Jumlah keramik = 314 x 4 keramik = 1256 keramik Jadi, lantai rumah Lionel Messi membutuhkan 1256 keramik Remidial Panjang lintasan = banyak roda berputar x keliling lingkaran = 100 x 2πr = 100 x 2 . 3,14 . 30 = 100 x 188,4 = 18840 cm = 188,4 m Jadi, panjang lintasannya adalah 880 m. 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik (Terlampir) 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -6
N o Kelompo k Ketepatan Jawaban Ketepata n Waktu Hasil Pekerjaan Bertanya dan Berpendap at Menjawab Pertanyaan Jumlah Skor NA Ya Tida k Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Pedoman Penskoran dan Penilaian Nilai Akhir Proses = Skor yang diperoleh Skor maksimum ×100 2. Asesmen Akhir Nama Siswa: No KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71-80) Cukup Kompeten (81-90) Sangat Kompeten (91-100) 1 Mendefisinikan lingkaran 2 Menjelaskan teorema lingkaran 3 Menghitung persamaan lingkaran 4 Mempresentasikan hasil Profil Pelajar Pancasila No Dimensi Kreatif-Sub Elemen MulaiBerk embang Sedang Berkemb ang Berkemb angSesua i Harapan Sangat Berkemb ang 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -7
2 Menghasilkan gagasan yang beragam untuk mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya, menilai gagasannya, serta memikirkan segala risikonya dengan mempertimbangkan banyak perspektif seperti etika dannilai kemanusiaan ketika gagasannya direalisasikan Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -8
Bahan Bacaan Susanto, Dicky dkk. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2014. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 1.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Sinaga, Bornok dkk.2016. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X Semester 2.Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Kebudayaan. Kasmina, K. 2018. Seri Pendalaman Materi Matematika untuk SMK/MAK Siap Tuntas Menghadapi Ujian Nasional. Jakarta: Erlangga. Ediyanto, Arif dan Maya Harsasi. 2022. Matematika 2 SMK/MAK Kelas XI (K_Merdeka). Jakarta: Erlangga. Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -9
GLOSARIUM Lingkaran : Tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tetap Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -10
YAYASAN PEGURUAN ISLAM REPUBLIK INDONESIA SMK KESATRIAN PURWOKERTO TERAKREDITASI “A” Jl. Kesatrian No. 62 Telp/fax (0281) 636122 Purwokerto 53115 Website: smkkesatrianpwt.sch.id, Email: [email protected] TEKNIK AUDIO VIDEO●TEKNIK KENDARAAN RINGAN● DESAIN KOMUNIKASI VISUAL● TEKNIK SEPEDA MOTOR● TEKNIK JARINGAN KOMPUTER DAN TELEKOMUNIKASI MODUL AJAR Matematika : Lingkaran TAHUN PELAJARAN 2023/2024 I. INFORMASI UMUM : A. Identitas Penulis Modul Nama Sekolah : SMK Kesatrian Purwokerto Nama Penyusun : Yosi Purnawan, S.Mat Fase/ Kelas : F/ XI Semester : 4 Alokasi Waktu : 135 menit ( 1 pertemuan @3 x 45menit) Elemen : Analisis Data dan Peluang Capaian Pembelajaran : Di akhir fase F, peserta didik dapat melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat. Mereka dapat mengidentifikasi dan menjelaskan asosiasi antara dua variabel kategorikal dan antara dua variabel numerikal. Mereka dapat memperkirakan model linear terbaik (best fit) pada data numerikal. Mereka dapat membedakan hubungan asosiasi dan sebab-akibat. Peserta didik memahami konsep peluang bersyarat dan kejadian yang saling bebas menggunakan konsep permutasi dan kombinasi. II. Kompetensi Awal A. TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu menjelaskan aturan penjumlahan dan perkalian pada aturan pengisian tempat B. INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN Mampu menjelaskan aturan penjumlahan pada aturan pengisian tempat C. Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru memberikan salam Siswa melakukan kegiatan 5S sebelum memulai pembelajaran Jika dilakukan di awal pembelajaran, guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin berdoa dan melakukan SOP awal pembelajaran berupa: - Membaca 5 ayat Al Quran bagi peserta didik yang beragam Islam, dan membaca Kitab Suci bagi peserta didik yang beragama non muslim (CRT= Cultural Responsible Teaching) - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Melakukan 3S di ruang kelas 15 menit Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -1
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1 Tahapan Kegiatan Alokasi Waktu Guru melakukan presensi Guru sebagai berikut : memberikan pertanyaan pemantik 1. Apakah ada yang mempunyai sepeda, sepeda motor, dan mobil? 2. Apakah kita bisa mengendarai sepeda dan sepeda motor secara bersamaan? Apersepsi Guru memberikan apersepsi tentang materi aturan penjumlahan pada aturan pengisian tempat, serta kaitan dengan materi-materi sebelumnya. Motivasi Setelah mempelajari materi, maka peserta didik dapat menerapkan aturan penjumlahan pada aturan pengisian tempat dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti 1. Peserta didik diminta untuk browsing materi tentang lingkaran dengan menggunakan HP (media pembelajaran) masing-masing. 2. Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok diskusi sebagaimana tercantum dalam LKPD 1. 3. Peserta didik mendiskusikan dan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 90 menit Penutup Peserta didik diminta menyimpulkan keseluruhan materi dan guru memberikan penguatan dilanjutkan dengan penyampaian refleksi antar peserta didik dan kepada guru terkait penyampaian materi apakah menyenangkan, materi yang dibahas apakah sudah dipahami, apakah semua peserta didik paham, siapa saja yang belum paham, adakah materi yang susah dipahami, materi mana yang perlu diperbaiki? Peserta didik mendengarkan pesan dari guru tentang materi yang harus disiapkan untuk pertemuan selanjutnya, yaitu: peserta didik ditugaskan untuk melakukan observasi sesuai dengan tugas yang tertera pada LKPD 2. Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin SOP akhir pembelajaran - Siswa melakukan kegiatan 5S - Pembelajaran ditutup dengan doa - Mengucapkan Safety Commitment dan yel-yel SMK Kesatrian Purwokerto - Siswa bersalaman dengan guru 30 menit D. Asesmen a. Asesmen Awal 1. Dapatkah kita mengendarai dua kendaraan secara bersama-sama? 2. Berapa banyak cara untuk mengendarai 2 sepeda dan 3 sepeda motor? b. Asesmen Formatif Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -2
Memantau perkembangan siswa dalam mengerjakan tugas Observasi diskusi sesuai LKPD 1 dan LKPD 2 c. Asesmen akhir (sumatif) 1. Ahmed memiliki beragam jenis kendaraan dengan jumlah yang berbeda-beda. Ia memiliki 4 buah mobil, 5 buah sepeda motor, dan 3 buah sepeda. Jawab : Perlu dipahami bahwa Ahmed hanya bisa mengendarai satu dari semua kendaraan yang Ia miliki. Mustahil baginya untuk mengendarai beberapa secara bersamaan. Berdasarkan aturan penjumlahan, total jumlah cara yang bisa dilakukan Ahmed untuk pergi ke kantor ialah: 4 + 5 + 3 = 12 Jadi, Ahmed bisa ke kantor dengan menggunakan 12 cara. 2. Ella suka sekali mendengarkan musik dan dia ingin memperluas genre musik yang didengarkannya. Ia pun membuat sebuah daftar putar pada aplikasi streaming musik. Daftar putar tersebut terdiri dari 5 lagu genre pop, 7 lagu genre jazz, dan 8 lagu genre opera. Dari data tersebut, tentukanlah ada berapa cara Ella bisa memilih lagu yang ingin Ia dengar! Jawab : Ella hanya bisa mendengarkan lagu pilihannya satu. Ia tidak bisa mendengarkannya secara bersamaan. Berdasarkan aturan penjumlahan, maka total banyak cara Ella memilih lagu yang akan dinikmatinya adalah: 5 + 7 + 8 = 20 Jadi, ada 20 cara Ella bisa memilih lagu untuk didengarkan. E. LAMPIRAN 1. Lembar Kerja Peserta Didik Lembar Kerja Peserta Didik 1 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 1) Nama Peserta Didik: Kaidah Penjumlahan 1 2 3 4 Carilah dan diskusikan! 1. Apa saja kendaraan yang bisa digunakan untuk pergi ke sekolah? Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -3
2. Berapa banyak cara untuk menggunakan kendaraan untuk pergi ke sekolah? Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ 3. Apa saja seragam sekolah? Berapa banyak cara menggunakan seragam sekolah? Jawab ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________ Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -4
Lembar Kerja Peserta Didik 2 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD 2) Nama Peserta Didik: Kaidah Penjumlahan 1 2 3 4 Observasilah di tempat ruang praktek TGF! 1. Apa saja alat tulis yang bisa digunakan untuk mewarnai gambar? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 2. Apa saja warna yang ada di masing-masing alat tulis? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 3. Berapa banyak cara mewarnai gambar dengan alat tulis tersebut? Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ 2. Pengayaan dan Remedial Pengayaan 1. Ayah memiliki 1 mobil, 3 motor, 2 sepeda, dan 1 scooter. Berapa banyak cara Ayah pergi ke kantor menggunakan kendaraan-kendaraan tersebut? Jawab_______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ _____________________________ Remedial 1. Berapa banyak cara seorang siswa SMK Kesatrian bepergian dari SMK Kesatrian menuju Aston? Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -5
Jawab ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________ ____________ Kunci Jawaban Pengayaan Perlu dipahami bahwa Ayah hanya bisa mengendarai satu dari semua kendaraan yang Ia miliki. Mustahil baginya untuk mengendarai beberapa secara bersamaan. Berdasarkan aturan penjumlahan, total jumlah cara yang bisa dilakukan Ayah untuk pergi ke kantor ialah: 1 + 3 + 2 + 1 = 7 Jadi, Ayah bisa ke kantor dengan menggunakan 7 cara. Remidial Seorang siswa dapat pergi dari SMK Kesatrian ke Aston melalui jalur utara dan jalur selatan. Jalur utara melewati perempatan karang kobar dan melalui jalan dokter angka sedangkan jalur selatan dapat melalui jalan gatot soebroto dan kemudian berbelok kiri di perempatan kebon dalem melalui jalan overste isdiman hingga sampai di Aston. Sehingga ada 2 cara seorang siswa bepergian ke Aston dari SMK Kesatrian yaitu melalui jalur utara dan jalur selatan. 3. Bahan Bacaan Pendidik dan Peserta Didik (Terlampir) 4. Refleksi Peserta Didik dan Pendidik Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran? Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan pembelajaran? Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi? Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini? Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran? Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi? RUBRIK PENILAIAN 1. Asesmen Proses N Kelompo Ketepatan Jawaban Ketepata n Waktu Hasil Pekerjaan Bertanya dan Menjawab Pertanyaan Jumlah Skor NA Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -6
o k Berpendap at Ya Tida k Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Ya Tidak Pedoman Penskoran dan Penilaian Nilai Akhir Proses = Skor yang diperoleh Skor maksimum ×100 2. Asesmen Akhir Nama Siswa: No KKTP KETERCAPAIAN Kurang kompeten (71-80) Cukup Kompeten (81-90) Sangat Kompeten (91-100) 1 Memahami aturan penjumlahan pada aturan pengisian tempat 2 Memahami suatu permasalahan yang menggunakan aturan penjumlahan 3 Menghitung banyaknya cara dalam suatu permasalahan kehidupan sehari-hari 4 Mempresentasikan hasil Profil Pelajar Pancasila No Dimensi Kreatif-Sub Elemen MulaiBerk embang Sedang Berkemb ang Berkemb angSesua i Harapan Sangat Berkemb ang 1 Mengeksplorasi dan mengekspresikan pikiran dan/atau perasaannya dalam bentuk karya dan/atau tindakan, serta mengevaluasinya dan mempertimbangkan dampak dan risikonya bagi diri dan lingkungannya Yosi Purnawan, S.Mat/Matematika/Fase F/TP 2023_2024 -7