๔ ชั้นประถมศึกษาปีที่ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ คณิตศาสตร์ เล่ม ๒ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ | ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔ | เล่ม ๒ ๑๘๒.- คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.๔ เล่ม ๒ ศึกษาภัณฑ์พาณิชย์ พิมพ์ที่โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว นายอดุลย์ บุสสา ผู้พิมพ์และผู้โฆษณา ๖๔๐๐๑๙๗ www.suksapan.or.th 6400197-ปกคูมือครูคณิตศาสตร ป4 เลม 2 สัน 1.4 cm www.suksapanpanit.com คู่มือครู ฉบับดิจิทัล scan 6400197-????????????????????? ?4 ????2.pdf 1 16/11/2564 BE 15:06
คู่มือครู รายว ิ ชาพ ื ้ นฐาน คณ ิ ตศาสตร ์ ชั้น ประถมศึกษาปี ท ี ่ ๔ เล ่ ม ๒ ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลมสาระการเรุ่ยนรีวู้ทยาศาสตริ และเทคโนโลย ์ (ีฉบบปร ั บปร ังุพ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ จัดทําโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ จัดทําเป็นฉบับ e-book ครั้งที่๒ พ.ศ. ๒๕๖๖ มีลิขสิทธิ์ตามพระราชบัญญัติ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ได้จัดทําคู่มือครูฉบับ e-book นี้ขึ้น โดยมีเนื้อหา เช่นเดียวกับคู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่๔ เล่ม ๒ ฉบับสื่อสิ่งพิมพ์ที่จัดทําตามมาตรฐาน การเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขนพ้ันฐาน้ืพทธศุกราชั ๒๕๕๑ ทกประการุเพอให่ืครู้ผปกครอง ู้นกวัชาการิและผสนใจท ู้วไป่ั เขาถ้ งไดึง้ายและสะดวกรวดเร่ว็ รวมทงสามารถเล้ั อกใช ืตามความเหมาะสมก้บจั ดประสงคุต์าง่ๆ ทงน้ั้ีสสวท. ขอสงวนสทธิ์ิในคมู่อครืูฉบบั e-book น้ี ตามกฎหมายลขสิทธิ์ิหามผ้ ใดท ู้าซําํ้คดลอกัดดแปลง ัเลยนแบบีจาหนําย่หรอเผยแพรื ่โดยมิได้รับอนุญาต สามารถเข้าถึงสื่อดิจิทัลต่าง ๆ ของ สสวท. ได้ที่ http://www.ipst.ac.th/ebook-resource/
คำ ชี้แจง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) ได้จัดทำ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ โดยมีจุดเน้นเพื่อต้องการพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความสามารถที่ทัดเทียม กับนานาชาติได้เรียนรู้คณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงความรู้กับกระบวนการคิด ใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ และแก้ปัญหาที่หลากหลาย มีการทำ กิจกรรมด้วยการลงมือปฏิบัติเพื่อให้ผู้เรียนได้ใช้ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์และทักษะแห่งศตวรรษที่ ๒๑ ซึ่งในปีการศึกษา ๒๕๖๑ เป็นต้นไป โรงเรียนจะต้องใช้ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) สสวท. จึงได้จัดทำ คู่มือครูประกอบ การใช้หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔ เล่ม ๒ ที่เป็นไปตามมาตรฐาน ของหลักสูตร เพื่อให้โรงเรียนได้ใช้สำ หรับจัดการเรียนการสอนในชั้นเรียน และเพื่อให้ครูผู้สอนสามารถสอน และจัดกิจกรรมต่าง ๆ ตามหนังสือเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔ เล่ม ๒ นี้ประกอบด้วยเนื้อหาสาระ เกี่ยวกับการวิเคราะห์ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้รายชั้นปีจุดประสงค์การเรียนรู้สาระสำ คัญ แนวการจัด การเรียนรู้แนวการจัดกิจกรรมในหนังสือเรียน ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ บทพร้อมเฉลย รวมทั้งเฉลย แบบฝึกหัด ซึ่งครูผู้สอนสามารถนำ ไปใช้เป็นแนวทางในการวางแผนการจัดการเรียนรู้ให้บรรลุจุดประสงค์ ที่ตั้งไว้โดยสามารถนำ ไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ตามความเหมาะสมและความพร้อมของโรงเรียน ในการจัดทำ คู่มือครูเล่มนี้ได้รับความร่วมมือเป็นอย่างดียิ่งจากผู้ทรงคุณวุฒิคณาจารย์นักวิชาการอิสระ รวมทั้งครูผู้สอน นักวิชาการจากสถาบันและสถานศึกษาทั้งภาครัฐและเอกชน จึงขอขอบคุณมา ณ ที่นี้ สสวท. หวังเป็นอย่างยิ่งว่า คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔ เล่ม ๒ นี้ จะเป็นประโยชน์แก่ผู้สอน และผู้ที่เกี่ยวข้องทุกฝ่ายที่จะช่วยให้จัดการศึกษาด้านคณิตศาสตร์ได้อย่างมี ประสิทธิภาพ หากมีข้อเสนอแนะใดที่จะทำ ให้คู่มือครูเล่มนี้มีความสมบูรณ์ยิ่งขึ้น โปรดแจ้ง สสวท. ทราบด้วย จะขอบคุณยิ่ง (ศาสตราจารย์ชูกิจ ลิมปิจำ นงค์) ผู้อำ นวยการสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 5 11/11/2564 BE 08:07
สารบัญ หน้า สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ (1) ตัวชี้วัดวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3-5 (2) สาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3-5 (9) ผังมโนทัศน์เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 (16) ตัวอย่างคำาอธิบายรายวิชา ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 (17) ตัวอย่างโครงสร้างเวลาเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 (19) ตารางวิเคราะห์หน่วยการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง (20) ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 แนวการจัดการเรียนรู้ บทที่ 6 เศษส่วน 1 ตัวอย่างข้อสอบ 32 บทที่ 7 ทศนิยม 38 ตัวอย่างข้อสอบ 66 บทที่ 8 มุม 70 ตัวอย่างข้อสอบ 90 บทที่ 9 รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 100 ตัวอย่างข้อสอบ 135 บทที่ 10 การนำาเสนอข้อมูล 146 ตัวอย่างข้อสอบ 171 เฉลยแบบฝึกหัด เล่ม 2 179 บทที่ 6 เศษส่วน 180 บทที่ 7 ทศนิยม 189 บทที่ 8 มุม 199 บทที่ 9 รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 208 บทที่ 10 การนำาเสนอข้อมูล 222 ความรู้เพิ่มเติมสำาหรับครู 229 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 6 18/10/2564 BE 14:13
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (1) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ สารบัญ หน้า สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ (1) ตัวชี้วัดวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3-5 (2) สาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3-5 (9) ผังมโนทัศน์เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 (16) ตัวอย่างคำาอธิบายรายวิชา ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 (17) ตัวอย่างโครงสร้างเวลาเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 (19) ตารางวิเคราะห์หน่วยการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง (20) ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 แนวการจัดการเรียนรู้ บทที่ 6 เศษส่วน 1 ตัวอย่างข้อสอบ 32 บทที่ 7 ทศนิยม 38 ตัวอย่างข้อสอบ 66 บทที่ 8 มุม 70 ตัวอย่างข้อสอบ 90 บทที่ 9 รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 100 ตัวอย่างข้อสอบ 135 บทที่ 10 การนำาเสนอข้อมูล 146 ตัวอย่างข้อสอบ 171 เฉลยแบบฝึกหัด เล่ม 2 179 บทที่ 6 เศษส่วน 180 บทที่ 7 ทศนิยม 189 บทที่ 8 มุม 199 บทที่ 9 รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 208 บทที่ 10 การนำาเสนอข้อมูล 222 ความรู้เพิ่มเติมสำาหรับครู 229 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 1 18/10/2564 BE 14:13
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (2) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (2) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตัวชี้วัดวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3-5 สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ป.3 ป.4 ป.5 ค 1.1 เข้าใจความ หลากหลายของการแสดง จำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของ จำานวนผลที่เกิดขึ้นจาก การดำาเนินการ สมบัติ ของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ 1. อ่านและเขียนตัวเลข ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดง จำานวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 2. เปรียบเทียบและเรียง ลำาดับจำานวนนับไม่เกิน 100,000 จาก สถานการณ์ต่าง ๆ 3. บอก อ่านและเขียน เศษส่วนแสดงปริมาณ สิ่งต่าง ๆ และแสดง สิ่งต่าง ๆ ตามเศษส่วน ที่กำาหนด 4. เปรียบเทียบเศษส่วน ที่ตัวเศษเท่ากัน โดยที่ตัวเศษน้อยกว่า หรือเท่ากับตัวส่วน 5. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการบวกและ ประโยคสัญลักษณ์แสดง การลบของจำานวนนับ ไม่เกิน 100,000 และ 0 6. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการคูณของจำานวน 1 หลักกับจำานวนไม่เกิน 4 หลักและจำานวน 2 หลัก กับจำานวน 2 หลัก 1. อ่านและเขียนตัวเลข ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดง จำานวนนับที่มากกว่า 100,000 2. เปรียบเทียบและเรียง ลำาดับจำานวนนับที่ มากกว่า 100,000 จากสถานการณ์ต่าง ๆ 3. บอก อ่านและเขียน เศษส่วน จำานวนคละ แสดงปริมาณสิ่งต่าง ๆ และแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามเศษส่วน จำานวนคละที่กำาหนด 4. เปรียบเทียบ เรียงลำาดับ เศษส่วนและจำานวนคละ ที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็น พหุคูณของอีกตัวหนึ่ง 5. อ่านและเขียนทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่งแสดง ปริมาณของสิ่งต่าง ๆ และแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามทศนิยมที่กำาหนด 6. เปรียบเทียบและเรียง ลำาดับทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จากสถานการณ์ต่าง ๆ 1. เขียนเศษส่วนที่มีตัวส่วน เป็นตัวประกอบของ 10 หรือ 100 หรือ 1,000 ในรูปทศนิยม 2. แสดงวิธีหาคำาตอบ ของโจทย์ปัญหาโดย ใช้บัญญัติไตรยางศ์ 3. หาผลบวก ผลลบของ เศษส่วนและจำานวนคละ 4. หาผลคูณ ผลหารของ เศษส่วนและจำานวนคละ 5. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร เศษส่วน 2 ขั้นตอน 6. หาผลคูณของทศนิยม ที่ผลคูณเป็นทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 7. หาผลหารที่ตัวตั้งเป็น จำานวนนับหรือทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง และ ตัวหารเป็นจำานวนนับ ผลหารเป็นทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 8. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร ทศนิยม 2 ขั้นตอน © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (3) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ป.3 ป.4 ป.5 7. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวตั้ง ไม่เกิน 4 หลัก ตัวหาร 1 หลัก 8. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำานวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 9. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำานวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 10.หาผลบวกของเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเท่ากันและ ผลบวกไม่เกิน 1 และ หาผลลบของเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเท่ากัน 11.แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก เศษส่วนที่มีตัวส่วน เท่ากันและผลบวก ไม่เกิน 1 และโจทย์ ปัญหาการลบเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเท่ากัน 7. ประมาณผลลัพธ์ของ การบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์ต่าง ๆ อย่างสมเหตุสมผล 8. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการบวกและ ประโยคสัญลักษณ์ แสดงการลบของ จำานวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 9. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการคูณของจำานวน หลายหลัก 2 จำานวน ที่มีผลคูณไม่เกิน 6 หลัก และประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวตั้ง ไม่เกิน 6 หลัก ตัวหารไม่เกิน 2 หลัก 10. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำานวนนับ และ 0 9. แสดงวิธีหาคำาตอบ ของโจทย์ปัญหาร้อยละ ไม่เกิน 2 ขั้นตอน 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 2 18/10/2564 BE 14:13
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (3) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (3) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ป.3 ป.4 ป.5 7. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวตั้ง ไม่เกิน 4 หลัก ตัวหาร 1 หลัก 8. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำานวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 9. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำานวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 10.หาผลบวกของเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเท่ากันและ ผลบวกไม่เกิน 1 และ หาผลลบของเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเท่ากัน 11.แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก เศษส่วนที่มีตัวส่วน เท่ากันและผลบวก ไม่เกิน 1 และโจทย์ ปัญหาการลบเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเท่ากัน 7. ประมาณผลลัพธ์ของ การบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์ต่าง ๆ อย่างสมเหตุสมผล 8. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการบวกและ ประโยคสัญลักษณ์ แสดงการลบของ จำานวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 9. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการคูณของจำานวน หลายหลัก 2 จำานวน ที่มีผลคูณไม่เกิน 6 หลัก และประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวตั้ง ไม่เกิน 6 หลัก ตัวหารไม่เกิน 2 หลัก 10. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำานวนนับ และ 0 9. แสดงวิธีหาคำาตอบ ของโจทย์ปัญหาร้อยละ ไม่เกิน 2 ขั้นตอน 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 3 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (4) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (4) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ป.3 ป.4 ป.5 11. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำานวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 12. สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของ จำานวนนับ และ 0 พร้อมทั้งหาคำาตอบ 13. หาผลบวก ผลลบ ของเศษส่วนและ จำานวนคละที่ตัวส่วน ตัวหนึ่งเป็นพหุคูณ ของอีกตัวหนึ่ง 14. แสดงวิธีหาคำาตอบ ของโจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ปัญหา การลบเศษส่วนและ จำานวนคละที่ตัวส่วน ตัวหนึ่งเป็นพหุคูณ ของอีกตัวหนึ่ง 15. หาผลบวก ผลลบ ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 16. แสดงวิธีหาคำาตอบ ของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ 2 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 4 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (5) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (4) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ป.3 ป.4 ป.5 11. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำานวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 12. สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของ จำานวนนับ และ 0 พร้อมทั้งหาคำาตอบ 13. หาผลบวก ผลลบ ของเศษส่วนและ จำานวนคละที่ตัวส่วน ตัวหนึ่งเป็นพหุคูณ ของอีกตัวหนึ่ง 14. แสดงวิธีหาคำาตอบ ของโจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ปัญหา การลบเศษส่วนและ จำานวนคละที่ตัวส่วน ตัวหนึ่งเป็นพหุคูณ ของอีกตัวหนึ่ง 15. หาผลบวก ผลลบ ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 16. แสดงวิธีหาคำาตอบ ของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ 2 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (5) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ป.3 ป.4 ป.5 ค 1.2 เข้าใจและ วิเคราะห์แบบรูป ความ สัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับ และอนุกรม และนำาไปใช้ 1. ระบุจำานวนที่หายไป ในแบบรูปของจำานวน ที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง ทีละเท่า ๆ กัน - - ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบาย ความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำาหนดให้ - - - สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ป.3 ป.4 ป.5 ค 2.1 เข้าใจพื้นฐาน เกี่ยวกับการวัด วัดและ คาดคะเนขนาดของสิ่งที่ ต้องการวัด และนำาไปใช้ 1. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเงิน 2. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ เวลาและระยะเวลา 3. เลือกใช้เครื่องวัดความ ยาวที่เหมาะสม วัดและ บอกความยาวของ สิ่งต่าง ๆ เป็นเซนติเมตร และมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร 4. คาดคะเนความยาวเป็น เมตรและเป็นเซนติเมตร 1. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับเวลา 2. วัดและสร้างมุม โดยใช้โพรแทรกเตอร์ 3. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม มุมฉาก 1. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวที่มี การเปลี่ยนหน่วยและ เขียนในรูปทศนิยม 2. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ น้ำาหนักที่มีการเปลี่ยน หน่วยและเขียน ในรูปทศนิยม 3. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปริมาตรของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉากและ ความจุของภาชนะ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 5 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (6) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (6) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ป.3 ป.4 ป.5 5. เปรียบเทียบความยาว ระหว่าง เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร จากสถานการณ์ต่าง ๆ 6. แสดงวิธีหาคำาตอบ ของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวที่มี หน่วยเป็นเซนติเมตร และมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร 7. เลือกใช้เครื่องชั่งที่ เหมาะสม วัดและ บอกน้ำาหนักเป็น กิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม 8. คาดคะเนน้ำาหนักเป็น กิโลกรัมและเป็นขีด 9. เปรียบเทียบน้ำาหนัก ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม จากสถานการณ์ต่าง ๆ 10. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ น้ำาหนักที่มีหน่วย เป็นกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม 4. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูป ของรูปสี่เหลี่ยมและ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 6 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (7) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (6) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ป.3 ป.4 ป.5 5. เปรียบเทียบความยาว ระหว่าง เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร จากสถานการณ์ต่าง ๆ 6. แสดงวิธีหาคำาตอบ ของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวที่มี หน่วยเป็นเซนติเมตร และมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร 7. เลือกใช้เครื่องชั่งที่ เหมาะสม วัดและ บอกน้ำาหนักเป็น กิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม 8. คาดคะเนน้ำาหนักเป็น กิโลกรัมและเป็นขีด 9. เปรียบเทียบน้ำาหนัก ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม จากสถานการณ์ต่าง ๆ 10. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ น้ำาหนักที่มีหน่วย เป็นกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม 4. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูป ของรูปสี่เหลี่ยมและ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (7) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ป.3 ป.4 ป.5 11. เลือกใช้เครื่องตวง ที่เหมาะสม วัดและ เปรียบเทียบปริมาตร ความจุเป็น ลิตรและมิลลิลิตร 12. คาดคะเนปริมาตร และความจุเป็นลิตร 13. แสดงวิธีหาคำาตอบ ของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับปริมาตรและ ความจุที่มีหน่วยเป็น ลิตรและมิลลิลิตร ค 2.2 เข้าใจและ วิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ 1. ระบุรูปเรขาคณิต สองมิติที่มีแกนสมมาตร และจำานวนแกนสมมาตร 1. จำาแนกชนิดของมุม บอกชื่อมุม ส่วนประกอบ ของมุมและเขียน สัญลักษณ์แสดงมุม 2. สร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เมื่อกำาหนดความยาว ของด้าน 1. สร้างเส้นตรงหรือส่วน ของเส้นตรงให้ขนานกับ เส้นตรงหรือส่วนของ เส้นตรงที่กำาหนดให้ 2. จำาแนกรูปสี่เหลี่ยม โดยพิจารณาจาก สมบัติของรูป 3. สร้างรูปสี่เหลี่ยม ชนิดต่าง ๆ เมื่อกำาหนด ความยาวของด้านและ ขนาดของมุม หรือเมื่อกำาหนดความ ยาวของเส้นทแยงมุม 4. บอกลักษณะของปริซึม 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 7 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (8) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (8) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ป.3 ป.4 ป.5 ค 3.1 เข้าใจกระบวนการ ทางสถิติ และใช้ความรู้ ทางสถิติในการแก้ปัญหา 1. เขียนแผนภูมิรูปภาพ และใช้ข้อมูลจากแผนภูมิ รูปภาพในการหาคำาตอบ ของโจทย์ปัญหา 2. เขียนตารางทางเดียว จากข้อมูลที่เป็นจำานวนนับ และใช้ข้อมูลจากตาราง ทางเดียวในการหา คำาตอบของโจทย์ปัญหา 1. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง ตารางสองทางในการหา คำาตอบของโจทย์ปัญหา 1. ใช้ข้อมูลจากกราฟเส้น ในการหาคำาตอบ ของโจทย์ปัญหา 2. เขียนแผนภูมิแท่ง จากข้อมูลที่เป็น จำานวนนับ ค 3.2 เข้าใจหลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ - - - 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 8 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (9) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (9) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 ค 1.1 เข้าใจความ หลากหลายของการแสดง จำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของ จำานวน ผลที่เกิดขึ้นจาก การดำาเนินการ สมบัติ ของการดำาเนินการ และ นำาไปใช้ จำานวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 • การอ่าน การเขียน ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือ แสดงจำานวน • หลัก ค่าของเลขโดด ในแต่ละหลัก และ การเขียนตัวเลขแสดง จำานวนในรูปกระจาย • การเปรียบเทียบและ เรียงลำาดับจำานวน เศษส่วน • เศษส่วนที่ตัวเศษน้อยกว่า หรือเท่ากับตัวส่วน • การเปรียบเทียบและ เรียงลำาดับเศษส่วน การบวก การลบ การคูณ การหารจำานวนนับ ไม่เกิน 100,000 และ 0 • การบวกและการลบ • การคูณ การหารยาว และการหารสั้น จำานวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 • การอ่าน การเขียน ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือ แสดงจำานวน • หลัก ค่าประจำาหลัก และค่าของเลขโดด ในแต่ละหลัก และ การเขียนตัวเลขแสดง จำานวนในรูปกระจาย • การเปรียบเทียบและ เรียงลำาดับจำานวน • ค่าประมาณของ จำานวนนับและ การใช้เครื่องหมาย ≈ เศษส่วน • เศษส่วนแท้ เศษเกิน • จำานวนคละ • ความสัมพันธ์ระหว่าง จำานวนคละและเศษเกิน • เศษส่วนที่เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่ำา และเศษส่วนที่เท่ากับ จำานวนนับ เศษส่วน และการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน • การเปรียบเทียบเศษส่วน และจำานวนคละ • การบวก การลบเศษส่วน และจำานวนคละ • การคูณ การหารของ เศษส่วนและจำานวนคละ • การบวก ลบ คูณ หาร ระคนของเศษส่วน และจำานวนคละ • การแก้โจทย์ปัญหา เศษส่วนและจำานวนคละ สาระการเรียนรู้แกนกลาง วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3-5 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 9 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (10) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (10) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 • การบวก ลบ คูณ หารระคน • การแก้โจทย์ปัญหาและ การสร้างโจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคำาตอบ การบวก การลบเศษส่วน • การบวกและการลบ เศษส่วน • การแก้โจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ปัญหาการลบ เศษส่วน • การเปรียบเทียบ เรียงลำาดับเศษส่วน และจำานวนคละ ทศนิยม • การอ่านและการเขียน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง ตามปริมาณที่กำาหนด • หลัก ค่าประจำาหลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละ หลักของทศนิยม และ การเขียนตัวเลขแสดง ทศนิยมในรูปกระจาย • ทศนิยมที่เท่ากัน • การเปรียบเทียบและ เรียงลำาดับทศนิยม การบวก การลบ การคูณ การหารจำานวนนับที่ มากกว่า 100,000 และ 0 • การประมาณผลลัพธ์ ของการบวก การลบ การคูณ การหาร • การบวกและการลบ • การคูณและการหาร • การบวก ลบ คูณ หารระคน ทศนิยม • ความสัมพันธ์ระหว่าง เศษส่วนและทศนิยม • ค่าประมาณของทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง ที่เป็นจำานวนเต็ม ทศนิยม 1 ตำาแหน่ง และ 2 ตำาแหน่ง การใช้เครื่องหมาย ≈ จำานวนนับและ 0 การบวก การลบ การคูณ และ การหาร • การแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ การคูณ การหารทศนิยม • การประมาณผลลัพธ์ของ การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม • การคูณทศนิยม • การหารทศนิยม • การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ทศนิยม 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 10 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (11) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (11) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 • การแก้โจทย์ปัญหาและ การสร้างโจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคำาตอบ การบวก การลบเศษส่วน • การบวก การลบเศษส่วน และจำานวนคละ • การแก้โจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ปัญหาการลบ เศษส่วนและจำานวนคละ การบวก การลบทศนิยม • การบวก การลบทศนิยม • การแก้โจทย์ปัญหา การบวก การลบ ทศนิยม ไม่เกิน 2 ขั้นตอน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ • การอ่านและการเขียน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ • การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ ค 1.2 เข้าใจและ วิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ แบบรูป • แบบรูปของจำานวน ที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง ทีละเท่า ๆ กัน แบบรูป • แบบรูปของจำานวน ที่เกิดจากการคูณ การหาร ด้วยจำานวนเดียวกัน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบาย ความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำาหนดให้ - - - - © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (10) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 • การบวก ลบ คูณ หารระคน • การแก้โจทย์ปัญหาและ การสร้างโจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคำาตอบ การบวก การลบเศษส่วน • การบวกและการลบ เศษส่วน • การแก้โจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ปัญหาการลบ เศษส่วน • การเปรียบเทียบ เรียงลำาดับเศษส่วน และจำานวนคละ ทศนิยม • การอ่านและการเขียน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง ตามปริมาณที่กำาหนด • หลัก ค่าประจำาหลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละ หลักของทศนิยม และ การเขียนตัวเลขแสดง ทศนิยมในรูปกระจาย • ทศนิยมที่เท่ากัน • การเปรียบเทียบและ เรียงลำาดับทศนิยม การบวก การลบ การคูณ การหารจำานวนนับที่ มากกว่า 100,000 และ 0 • การประมาณผลลัพธ์ ของการบวก การลบ การคูณ การหาร • การบวกและการลบ • การคูณและการหาร • การบวก ลบ คูณ หารระคน ทศนิยม • ความสัมพันธ์ระหว่าง เศษส่วนและทศนิยม • ค่าประมาณของทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง ที่เป็นจำานวนเต็ม ทศนิยม 1 ตำาแหน่ง และ 2 ตำาแหน่ง การใช้เครื่องหมาย ≈ จำานวนนับและ 0 การบวก การลบ การคูณ และ การหาร • การแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ การคูณ การหารทศนิยม • การประมาณผลลัพธ์ของ การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม • การคูณทศนิยม • การหารทศนิยม • การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ทศนิยม 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 11 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (12) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (12) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 ค 2.1 เข้าใจพื้นฐาน เกี่ยวกับการวัด วัดและ คาดคะเนขนาดของสิ่งที่ ต้องการวัด และนำาไปใช้ เงิน ∙ การบอกจำานวนเงิน และเขียนแสดงจำานวน เงินแบบใช้จุด ∙ การเปรียบเทียบจำานวนเงิน และการแลกเงิน ∙ การอ่านและเขียนบันทึก รายรับ รายจ่าย ∙ การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับเงิน เวลา ∙ การบอกเวลาเป็นนาฬิกา และนาที ∙ การเขียนบอกเวลา โดยใช้มหัพภาค (.) หรือ ทวิภาค (:) และการอ่าน ∙ การบอกระยะเวลา เป็นชั่วโมงและนาที ∙ การเปรียบเทียบระยะเวลา โดยใช้ความสัมพันธ์ ระหว่างชั่วโมงกับนาที ∙ การอ่านและการเขียน บันทึกกิจกรรมที่ระบุเวลา ∙ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ เวลาและระยะเวลา เวลา ∙ การบอกระยะเวลา เป็นวินาที นาที ชั่วโมง วัน สัปดาห์ เดือน ปี ∙ การเปรียบเทียบระยะเวลา โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่าง หน่วยเวลา ∙ การอ่านตารางเวลา ∙ การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับเวลา การวัดและสร้างมุม ∙ การวัดขนาดของมุม โดยใช้โพรแทรกเตอร์ ∙ การสร้างมุมเมื่อกำาหนด ขนาดของมุม รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙ ความยาวรอบรูป ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การคูณ การหารของ ความยาว ∙ ความสัมพันธ์ระหว่าง หน่วยความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม ∙ การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาว โดยใช้ความรู้เรื่อง การเปลี่ยนหน่วย และทศนิยม น้ำาหนัก ∙ ความสัมพันธ์ระหว่าง หน่วยน้ำาหนัก กิโลกรัมกับกรัม โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม ∙ การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับน้ำาหนัก โดยใช้ความรู้เรื่อง การเปลี่ยนหน่วยและ ทศนิยม ปริมาตรและความจุ ∙ ปริมาตรของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก และ ความจุของภาชนะ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 12 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (13) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (12) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 ค 2.1 เข้าใจพื้นฐาน เกี่ยวกับการวัด วัดและ คาดคะเนขนาดของสิ่งที่ ต้องการวัด และนำาไปใช้ เงิน ∙ การบอกจำานวนเงิน และเขียนแสดงจำานวน เงินแบบใช้จุด ∙ การเปรียบเทียบจำานวนเงิน และการแลกเงิน ∙ การอ่านและเขียนบันทึก รายรับ รายจ่าย ∙ การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับเงิน เวลา ∙ การบอกเวลาเป็นนาฬิกา และนาที ∙ การเขียนบอกเวลา โดยใช้มหัพภาค (.) หรือ ทวิภาค (:) และการอ่าน ∙ การบอกระยะเวลา เป็นชั่วโมงและนาที ∙ การเปรียบเทียบระยะเวลา โดยใช้ความสัมพันธ์ ระหว่างชั่วโมงกับนาที ∙ การอ่านและการเขียน บันทึกกิจกรรมที่ระบุเวลา ∙ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ เวลาและระยะเวลา เวลา ∙ การบอกระยะเวลา เป็นวินาที นาที ชั่วโมง วัน สัปดาห์ เดือน ปี ∙ การเปรียบเทียบระยะเวลา โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่าง หน่วยเวลา ∙ การอ่านตารางเวลา ∙ การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับเวลา การวัดและสร้างมุม ∙ การวัดขนาดของมุม โดยใช้โพรแทรกเตอร์ ∙ การสร้างมุมเมื่อกำาหนด ขนาดของมุม รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙ ความยาวรอบรูป ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การคูณ การหารของ ความยาว ∙ ความสัมพันธ์ระหว่าง หน่วยความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม ∙ การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาว โดยใช้ความรู้เรื่อง การเปลี่ยนหน่วย และทศนิยม น้ำาหนัก ∙ ความสัมพันธ์ระหว่าง หน่วยน้ำาหนัก กิโลกรัมกับกรัม โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม ∙ การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับน้ำาหนัก โดยใช้ความรู้เรื่อง การเปลี่ยนหน่วยและ ทศนิยม ปริมาตรและความจุ ∙ ปริมาตรของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก และ ความจุของภาชนะ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (13) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 ความยาว ∙ การวัดความยาวเป็น เซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร ∙ การเลือกเครื่องวัด ความยาวที่เหมาะสม ∙ การคาดคะเนความยาว เป็นเมตรและเป็นเซนติเมตร ∙ การเปรียบเทียบความยาว โดยใช้ความสัมพันธ์ ระหว่างหน่วยความยาว ∙ การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาว น้ำาหนัก ∙ การเลือกเครื่องชั่ง ที่เหมาะสม ∙ การคาดคะเนน้ำาหนัก เป็นกิโลกรัมและเป็นขีด ∙ การเปรียบเทียบน้ำาหนัก โดยใช้ความสัมพันธ์ ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม ∙ การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับน้ำาหนัก ∙ ความสัมพันธ์ระหว่าง มิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร และลูกบาศก์เมตร ∙ การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับปริมาตรของ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก และความจุของภาชนะ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปเรขาคณิตสองมิติ ∙ ความยาวรอบรูป ของรูปสี่เหลี่ยม ∙ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและ รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ∙ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปของ รูปสี่เหลี่ยมและพื้นที่ของ รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและ รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 13 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (14) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (14) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 ปริมาตรและความจุ ∙ การวัดปริมาตรและความจุ เป็นลิตรและมิลลิลิตร ∙ การเลือกเครื่องตวง ที่เหมาะสม ∙ การคาดคะเนปริมาตร และความจุเป็นลิตร ∙ การเปรียบเทียบปริมาตร และความจุโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่าง ลิตรกับมิลลิลิตร ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง กับมิลลิลิตร ∙ การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับปริมาตร และความจุที่มีหน่วย เป็นลิตรและมิลลิลิตร ค 2.2 เข้าใจและ วิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ รูปเรขาคณิตสองมิติ • รูปที่มีแกนสมมาตร รูปเรขาคณิต ∙ ระนาบ จุด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรงและ สัญลักษณ์แสดงเส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง รูปเรขาคณิต ∙ เส้นตั้งฉากและสัญลักษณ์ แสดงการตั้งฉาก ∙ เส้นขนานและสัญลักษณ์ แสดงการขนาน ∙ การสร้างเส้นขนาน ∙ มุมแย้ง มุมภายในและ มุมภายนอกที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง (Transversal) 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 14 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (15) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (14) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 ปริมาตรและความจุ ∙ การวัดปริมาตรและความจุ เป็นลิตรและมิลลิลิตร ∙ การเลือกเครื่องตวง ที่เหมาะสม ∙ การคาดคะเนปริมาตร และความจุเป็นลิตร ∙ การเปรียบเทียบปริมาตร และความจุโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่าง ลิตรกับมิลลิลิตร ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง กับมิลลิลิตร ∙ การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับปริมาตร และความจุที่มีหน่วย เป็นลิตรและมิลลิลิตร ค 2.2 เข้าใจและ วิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ รูปเรขาคณิตสองมิติ • รูปที่มีแกนสมมาตร รูปเรขาคณิต ∙ ระนาบ จุด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรงและ สัญลักษณ์แสดงเส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง รูปเรขาคณิต ∙ เส้นตั้งฉากและสัญลักษณ์ แสดงการตั้งฉาก ∙ เส้นขนานและสัญลักษณ์ แสดงการขนาน ∙ การสร้างเส้นขนาน ∙ มุมแย้ง มุมภายในและ มุมภายนอกที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง (Transversal) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (15) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 ∙ มุม - ส่วนประกอบของมุม - การเรียกชื่อมุม - สัญลักษณ์แสดงมุม - ชนิดของมุม ∙ ชนิดและสมบัติของ รูปสี่เหลี่ยมุมฉาก ∙ การสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปเรขาคณิตสองมิติ ∙ ชนิดและสมบัติ ของรูปสี่เหลี่ยม ∙ การสร้างรูปสี่เหลี่ยม รูปเรขาคณิตสามมิติ ∙ ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 ค 3.1 เข้าใจกระบวนการ ทางสถิติ และใช้ความรู้ ทางสถิติในการแก้ปัญหา การเก็บรวบรวมข้อมูล และการนำาเสนอข้อมูล ∙ การเก็บรวบรวมข้อมูล และจำาแนกข้อมูล ∙ การอ่านและการเขียน แผนภูมิรูปภาพ ∙ การอ่านและการเขียน ตารางทางเดียว (One-Way Table) การนำาเสนอข้อมูล ∙ การอ่านและการเขียน แผนภูมิแท่ง (ไม่รวมการย่นระยะ) ∙ การอ่านตารางสองทาง (Two-Way Table) การนำาเสนอข้อมูล ∙ การอ่านและการเขียน แผนภูมิแท่ง ∙ การอ่านกราฟเส้น ค 3.2 เข้าใจ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ - - - 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 15 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (16) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (16) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เศษส่วนและการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน จำานวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 การบวก การลบ การคูณ การหาร จำานวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 ทศนิยมและการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม เวลาการวัดรูปเรขาคณิตการเก็บรวบรวมข้อมูล และการนำาเสนอข้อมูล แบบรูป ∙การอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำานวน ∙หลัก ค่าประจำาหลัก ค่าของตัวเลขโดด ในหลักต่าง ๆ และการเขียนตัวเลข แสดงจำานวนในรูปกระจาย ∙การเปรียบเทียบและเรียงลำาดับจำานวน ∙ค่าประมาณของจำานวนนับ และการใช้เครื่องหมาย ≈ ∙เศษส่วนแท้ เศษเกิน จำานวนคละ ∙ความสัมพันธ์ของจำานวนคละและเศษเกิน ∙เศษส่วนที่เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่ำา เศษส่วนที่เท่ากับจำานวนนับ ∙การเปรียบเทียบและเรียงลำาดับเศษส่วน จำานวนคละ ∙การบวก การลบเศษส่วนและจำานวนคละ ∙โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วน และจำานวนคละ ∙การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร ∙การบวก และการลบ ∙การคูณ และการหาร ∙การบวก ลบ คูณ หารระคน ∙การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้าง โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคำาตอบ ∙การอ่าน การเขียนทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง ∙หลัก ค่าประจำาหลัก ค่าของเลขโดด ในหลักต่าง ๆ และการเขียนตัวเลข แสดงทศนิยมในรูปกระจาย ∙การเปรียบเทียบและเรียงลำาดับทศนิยม ∙การบวก การลบทศนิยม ∙โจทย์ปัญหาการบวก การลบทศนิยม ไม่เกิน 2 ขั้นตอน ∙การบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที ชั่วโมง วัน สัปดาห์ เดือน ปี ∙การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยเวลา ∙การอ่านตารางเวลา ∙การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา ∙การวัดขนาดของมุมโดยใช้ โพรแทรกเตอร์ ∙ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว รอบรูป และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙ระนาบ จุด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง และสัญลักษณ์แสดงเส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง ∙ส่วนประกอบของมุม การเรียกชื่อมุม สัญลักษณ์แสดงมุม และชนิดของมุม ∙การสร้างมุมเมื่อกำาหนดขนาดของมุม ∙ชนิดและสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙การสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙แบบรูปของจำานวนที่เกิดจากการคูณ การหารด้วยจำานวนเดียวกัน ∙การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง (ไม่รวมการย่นระยะ) ∙การอ่านตารางสองทาง (Two-Way Table) จำานวนและพีชคณิตสถิติและความน่าจะเป็นการวัดและเรขาคณิต 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 16 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (17) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (16) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เศษส่วนและการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน จำานวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 การบวก การลบ การคูณ การหาร จำานวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 ทศนิยมและการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม เวลาการวัดรูปเรขาคณิตการเก็บรวบรวมข้อมูล และการนำาเสนอข้อมูล แบบรูป ∙การอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำานวน ∙หลัก ค่าประจำาหลัก ค่าของตัวเลขโดด ในหลักต่าง ๆ และการเขียนตัวเลข แสดงจำานวนในรูปกระจาย ∙การเปรียบเทียบและเรียงลำาดับจำานวน ∙ค่าประมาณของจำานวนนับ และการใช้เครื่องหมาย ≈ ∙เศษส่วนแท้ เศษเกิน จำานวนคละ ∙ความสัมพันธ์ของจำานวนคละและเศษเกิน ∙เศษส่วนที่เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่ำา เศษส่วนที่เท่ากับจำานวนนับ ∙การเปรียบเทียบและเรียงลำาดับเศษส่วน จำานวนคละ ∙การบวก การลบเศษส่วนและจำานวนคละ ∙โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วน และจำานวนคละ ∙การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร ∙การบวก และการลบ ∙การคูณ และการหาร ∙การบวก ลบ คูณ หารระคน ∙การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้าง โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคำาตอบ ∙การอ่าน การเขียนทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง ∙หลัก ค่าประจำาหลัก ค่าของเลขโดด ในหลักต่าง ๆ และการเขียนตัวเลข แสดงทศนิยมในรูปกระจาย ∙การเปรียบเทียบและเรียงลำาดับทศนิยม ∙การบวก การลบทศนิยม ∙โจทย์ปัญหาการบวก การลบทศนิยม ไม่เกิน 2 ขั้นตอน ∙การบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที ชั่วโมง วัน สัปดาห์ เดือน ปี ∙การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยเวลา ∙การอ่านตารางเวลา ∙การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา ∙การวัดขนาดของมุมโดยใช้ โพรแทรกเตอร์ ∙ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว รอบรูป และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙ระนาบ จุด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง และสัญลักษณ์แสดงเส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง ∙ส่วนประกอบของมุม การเรียกชื่อมุม สัญลักษณ์แสดงมุม และชนิดของมุม ∙การสร้างมุมเมื่อกำาหนดขนาดของมุม ∙ชนิดและสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙การสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ∙แบบรูปของจำานวนที่เกิดจากการคูณ การหารด้วยจำานวนเดียวกัน ∙การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง (ไม่รวมการย่นระยะ) ∙การอ่านตารางสองทาง (Two-Way Table) จำานวนและพีชคณิตสถิติและความน่าจะเป็นการวัดและเรขาคณิต © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (17) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตัวอย่างคำาอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำานวณ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาต่อไปนี้ การอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือแสดงจำานวนที่มากกว่า 100,000 หลัก ค่าประจำาหลักและค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจำานวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลำาดับจำานวน ค่าประมาณของจำานวนนับและการใช้เครื่องหมาย ≈ การบวกและการลบ จำานวนที่มากกว่า 100,000 การคูณและการหาร การบวก ลบ คูณ หารระคน การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาพร้อมทั้งหาคำาตอบ แบบรูปของจำานวน ที่เกิดจากการคูณ การหารด้วยจำานวนเดียวกัน เศษส่วนแท้ เศษเกิน จำานวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างจำานวนคละ และเศษเกิน เศษส่วนที่เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่ำา และเศษส่วนที่เท่ากับจำานวนนับ การเปรียบเทียบ เรียงลำาดับ เศษส่วนและจำานวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจำานวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหา การลบเศษส่วน จำานวนคละ การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง หลัก ค่าประจำาหลัก ค่าของเลขโดด ในแต่ละหลักของทศนิยม และการเขียนตัวเลขแสดงทศนิยมในรูปกระจาย ทศนิยมที่เท่ากัน การเปรียบเทียบและ เรียงลำาดับทศนิยม การบวก การลบทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ ทศนิยมไม่เกิน 2 ขั้นตอน การบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที ชั่วโมง วัน สัปดาห์ เดือน ปี การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยเวลา การอ่านตารางเวลา การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา ระนาบ จุด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรงและสัญลักษณ์แสดงเส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง มุม ส่วนประกอบของมุม การเรียกชื่อมุม สัญลักษณ์แสดงมุม ชนิดของมุม การวัดขนาดของมุม โดยใช้โพรแทรกเตอร์ การสร้างมุมเมื่อกำาหนดขนาดของ มุม ชนิดและสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง (ไม่รวมการย่นระยะ) การอ่านตารางสองทาง โดยจัดประสบการณ์การเรียนรู้จากสถานการณ์ที่ใกล้ตัวหรือที่พบเห็นในชีวิตจริง ให้นักเรียนศึกษา ค้นคว้าจากการปฏิบัติ เพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำานวณ และพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สามารถทำางานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่น ในตนเองพร้อมทั้งตระหนักในคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เน้นการวัดผลและประเมินผลเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ ด้วยวิธีการที่หลากหลาย โดยให้สอดคล้องกับบริบท และ เป็นไปตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลา 160 ชั่วโมง รหัสวิชา ค 14101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 17 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (18) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (18) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3, ป.4/4, ป.4/5, ป4/6, ป.4/7, ป.4/8, ป.4/9 ป.4/10, ป.4/11 ป.4/12, ป.4/13, ป.4/14, ป.4/15, ป4/16 ค 1.2 - ค 1.3 - ค 2.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3, ค 2.2 ป.4/1, ป.4/2 ค 3.1 ป.4/1 ค 3.2 - รวมทั้งหมด 22 ตัวชี้วัด © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (19) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตัวอย่างโครงสร้างเวลาเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 บทที่/เรื่อง เวลา (ชั่วโมง) ภาคเรียนที่ 1 บทที่ 1 จำานวนนับที่มากกว่า 100,000 บทที่ 2 การบวกและการลบจำานวนนับที่มากกว่า 100,000 บทที่ 3 การคูณ การหาร บทที่ 4 การบวก ลบ คูณ หารจำานวนนับ บทที่ 5 เวลา กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม : ทัศนศึกษาแสนสนุก 12 13 24 19 12 - รวมภาคเรียนที่ 1 80 ภาคเรียนที่ 2 บทที่ 6 เศษส่วน บทที่ 7 ทศนิยม บทที่ 8 มุม บทที่ 9 รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก บทที่ 10 การนำาเสนอข้อมูล กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม : วิศวกรตัวน้อย 23 20 11 19 7 - รวมภาคเรียนที่ 2 80 รวมเวลาเรียนตลอดปีการศึกษา 160 หมายเหตุ 1. ควรสอนวันละ 1 ชั่วโมง 4 วันต่อสัปดาห์ 2. จำานวนชั่วโมงที่ใช้สอนแต่ละบทนั้นได้ รวมเวลาที่ใช้ทดสอบไว้แล้ว 3. กำาหนดเวลาที่ให้ไว้แต่ละบทเป็นเวลาโดยประมาณ ครูอาจปรับให้เหมาะสมกับระดับความสามารถของนักเรียน 4. กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็มเป็นกิจกรรมเสริม ครูอาจให้นักเรียนทำากิจกรรมนี้ในเวลาที่เหมาะสม 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 18 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (19) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (18) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3, ป.4/4, ป.4/5, ป4/6, ป.4/7, ป.4/8, ป.4/9 ป.4/10, ป.4/11 ป.4/12, ป.4/13, ป.4/14, ป.4/15, ป4/16 ค 1.2 - ค 1.3 - ค 2.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3, ค 2.2 ป.4/1, ป.4/2 ค 3.1 ป.4/1 ค 3.2 - รวมทั้งหมด 22 ตัวชี้วัด © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (19) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตัวอย่างโครงสร้างเวลาเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 บทที่/เรื่อง เวลา (ชั่วโมง) ภาคเรียนที่ 1 บทที่ 1 จำานวนนับที่มากกว่า 100,000 บทที่ 2 การบวกและการลบจำานวนนับที่มากกว่า 100,000 บทที่ 3 การคูณ การหาร บทที่ 4 การบวก ลบ คูณ หารจำานวนนับ บทที่ 5 เวลา กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม : ทัศนศึกษาแสนสนุก 12 13 24 19 12 - รวมภาคเรียนที่ 1 80 ภาคเรียนที่ 2 บทที่ 6 เศษส่วน บทที่ 7 ทศนิยม บทที่ 8 มุม บทที่ 9 รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก บทที่ 10 การนำาเสนอข้อมูล กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม : วิศวกรตัวน้อย 23 20 11 19 7 - รวมภาคเรียนที่ 2 80 รวมเวลาเรียนตลอดปีการศึกษา 160 หมายเหตุ 1. ควรสอนวันละ 1 ชั่วโมง 4 วันต่อสัปดาห์ 2. จำานวนชั่วโมงที่ใช้สอนแต่ละบทนั้นได้ รวมเวลาที่ใช้ทดสอบไว้แล้ว 3. กำาหนดเวลาที่ให้ไว้แต่ละบทเป็นเวลาโดยประมาณ ครูอาจปรับให้เหมาะสมกับระดับความสามารถของนักเรียน 4. กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็มเป็นกิจกรรมเสริม ครูอาจให้นักเรียนทำากิจกรรมนี้ในเวลาที่เหมาะสม 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 19 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (20) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (20) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตารางวิเคราะห์หน่วยการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง บทที่ 6 เศษส่วน นักเรียนสามารถ 1. แสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ด้วยเศษส่วน และ จำานวนคละ 2. ระบุเศษส่วนแท้ เศษเกิน และจำานวนคละ 3. เปรียบเทียบและ เรียงลำาดับเศษส่วน และจำานวนคละ 4. หาผลบวก ผลลบของ เศษส่วนและจำานวนคละ 5. แก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วน และ จำานวนคละและนำาไปใช้ ในสถานการณ์ต่าง ๆ 1. บอก อ่านและเขียน เศษส่วน จำานวนคละ แสดงปริมาณสิ่งต่าง ๆ และแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามเศษส่วน จำานวนคละ ที่กำาหนด 2. เปรียบเทียบ เรียงลำาดับ เศษส่วนและจำานวนคละ ที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็น พหุคูณของอีกตัวหนึ่ง 3. หาผลบวก ผลลบของ เศษส่วนและจำานวนคละ ที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็น พหุคูณของอีกตัวหนึ่ง 4. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ปัญหาการลบ เศษส่วนและจำานวนคละ ที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็น พหุคูณของอีกตัวหนึ่ง เศษส่วน x เศษส่วนแท้ เศษเกิน x จำานวนคละ x ความสัมพันธ์ระหว่าง จำานวนคละและเศษเกิน x เศษส่วนที่เท่ากัน เศษส่วน อย่างต่ำา และเศษส่วน ที่เท่ากับจำานวนนับ x การเปรียบเทียบ เรียงลำาดับเศษส่วน และจำานวนคละ การบวก การลบเศษส่วน x การบวก การลบเศษส่วน และจำานวนคละ x การแก้โจทย์ปัญหา การบวกและโจทย์ ปัญหาการลบเศษส่วน บทที่ 7 ทศนิยม นักเรียนสามารถ 1. เขียนและอ่านทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง แสดง ปริมาณของสิ่งต่างๆ รวมทั้งแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามทศนิยมที่กำาหนด 2. เปรียบเทียบและเรียง ลำาดับทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จากสถานการณ์ต่าง ๆ 3. บวกและลบทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 1. อ่านและเขียนทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง แสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ และแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามทศนิยมที่กำาหนด 2. เปรียบเทียบและเรียง ลำาดับทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จากสถานการณ์ต่าง ๆ ทศนิยม x การอ่านและการเขียน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง ตามปริมาณที่กำาหนด x หลัก ค่าประจำาหลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก ของทศนิยม และ การเขียนตัวเลขแสดง ทศนิยมในรูปกระจาย x ทศนิยมที่เท่ากัน x การเปรียบเทียบและ เรียงลำาดับทศนิยม และจำานวนคละ 3. หาผลบวก ผลลบ ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 20 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (21) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (20) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตารางวิเคราะห์หน่วยการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง บทที่ 6 เศษส่วน นักเรียนสามารถ 1. แสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ด้วยเศษส่วน และ จำานวนคละ 2. ระบุเศษส่วนแท้ เศษเกิน และจำานวนคละ 3. เปรียบเทียบและ เรียงลำาดับเศษส่วน และจำานวนคละ 4. หาผลบวก ผลลบของ เศษส่วนและจำานวนคละ 5. แก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วน และ จำานวนคละและนำาไปใช้ ในสถานการณ์ต่าง ๆ 1. บอก อ่านและเขียน เศษส่วน จำานวนคละ แสดงปริมาณสิ่งต่าง ๆ และแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามเศษส่วน จำานวนคละ ที่กำาหนด 2. เปรียบเทียบ เรียงลำาดับ เศษส่วนและจำานวนคละ ที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็น พหุคูณของอีกตัวหนึ่ง 3. หาผลบวก ผลลบของ เศษส่วนและจำานวนคละ ที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็น พหุคูณของอีกตัวหนึ่ง 4. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ปัญหาการลบ เศษส่วนและจำานวนคละ ที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็น พหุคูณของอีกตัวหนึ่ง เศษส่วน x เศษส่วนแท้ เศษเกิน x จำานวนคละ x ความสัมพันธ์ระหว่าง จำานวนคละและเศษเกิน x เศษส่วนที่เท่ากัน เศษส่วน อย่างต่ำา และเศษส่วน ที่เท่ากับจำานวนนับ x การเปรียบเทียบ เรียงลำาดับเศษส่วน และจำานวนคละ การบวก การลบเศษส่วน x การบวก การลบเศษส่วน และจำานวนคละ x การแก้โจทย์ปัญหา การบวกและโจทย์ ปัญหาการลบเศษส่วน บทที่ 7 ทศนิยม นักเรียนสามารถ 1. เขียนและอ่านทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง แสดง ปริมาณของสิ่งต่างๆ รวมทั้งแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามทศนิยมที่กำาหนด 2. เปรียบเทียบและเรียง ลำาดับทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จากสถานการณ์ต่าง ๆ 3. บวกและลบทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 1. อ่านและเขียนทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง แสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ และแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามทศนิยมที่กำาหนด 2. เปรียบเทียบและเรียง ลำาดับทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จากสถานการณ์ต่าง ๆ ทศนิยม x การอ่านและการเขียน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง ตามปริมาณที่กำาหนด x หลัก ค่าประจำาหลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก ของทศนิยม และ การเขียนตัวเลขแสดง ทศนิยมในรูปกระจาย x ทศนิยมที่เท่ากัน x การเปรียบเทียบและ เรียงลำาดับทศนิยม และจำานวนคละ 3. หาผลบวก ผลลบ ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (21) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 4. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับ การบวก การลบ 1 ขั้นตอน ของทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 5. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับ การบวก การลบ 2 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง การบวก การลบทศนิยม x การบวก การลบทศนิยม x การแก้โจทย์ปัญหา การบวก การลบทศนิยม ไม่เกิน 2 ขั้นตอน บทที่ 8 มุม นักเรียนสามารถ 1. บอกชื่อมุม ส่วนประกอบ ของมุม และสัญลักษณ์ แทนมุม 2. วัดมุมที่มีขนาดต่าง ๆ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ 3. จำาแนกชนิดของมุม 4. สร้างมุมขนาดต่าง ๆ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ 1. จำาแนกชนิดของมุม บอกชื่อมุม ส่วนประกอบ ของมุมและเขียน สัญลักษณ์แสดงมุม 2. วัดและสร้างมุม โดยใช้โพรแทรกเตอร์ รูปเรขาคณิต x ระนาบ จุด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรงและ สัญลักษณ์แสดงเส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง x มุม − ส่วนประกอบของมุม − การเรียกชื่อมุม − สัญลักษณ์แสดงมุม − ชนิดของมุม การวัดและสร้างมุม x การวัดขนาดของมุม โดยใช้โพรแทรกเตอร์ x การสร้างมุมเมื่อกำาหนด ขนาดของมุม 4. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ 2 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 21 18/10/2564 BE 14:14
© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ (22) © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำานวน ระบบจำานวน การดำาเนินการของจำานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำาเนินการ สมบัติของการดำาเนินการ และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำาดับและอนุกรม และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำาหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำาไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำาไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำาไปใช้ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (22) คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง บทที่ 9 รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก นักเรียนสามารถ 1. บอกชนิดและสมบัติของ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2. สร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยใช้ไม้ฉาก และ โพรแทรกเตอร์ 3. หาความยาวรอบรูปของ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 4. หาพื้นที่ของรูป โดยการนับตาราง 5. หาพื้นที่ของรูป สี่เหลี่ยมมุมฉาก 6. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1. สร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เมื่อกำาหนดความยาว ของด้าน 2. แสดงวิธีหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม มุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก x ชนิดและสมบัติของ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก x การสร้างรูป สี่เหลี่ยมมุมฉาก x ความยาวรอบรูปของ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก x พื้นที่ของรูป สี่เหลี่ยมมุมฉาก x การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาว รอบรูปและพื้นที่ของ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก บทที่ 10 การนำาเสนอข้อมูล นักเรียนสามารถ 1. อ่านตารางสองทาง 2. ใช้ข้อมูลจากตารางสองทาง ในการหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหา 3. อ่านแผนภูมิแท่ง 4. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง ในการหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหา 5. เขียนแผนภูมิแท่ง 1. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง ตารางสองทางในการหา คำาตอบของโจทย์ปัญหา การนำาเสนอข้อมูล x การอ่านและการเขียน แผนภูมิแท่ง (ไม่รวมการย่นระยะ) x การอ่านตารางสองทาง (Two-Way Table) 6400197������������������� ���� �.4 ���� 2����-P22.indd 22 18/10/2564 BE 14:14
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 1 บทที่ 6 |เศษส่วน เศษส่วน บทท ี่ 6 • เศษส่วนและจำานวนคละเป็นจำานวนที่ใช้แสดงปริมาณ ของสิ่งต่าง ๆ • เศษส่วนที่มีตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน เรียกว่า เศษส่วนแท้ • เศษส่วนที่มีตัวเศษเท่ากับหรือมากกว่าตัวส่วน เรียกว่า เศษเกิน • จำานวนคละเป็นจำานวนที่เขียนในรูปจำานวนนับกับ เศษส่วนแท้ • การเขียนจำานวนคละในรูปเศษเกินทำาได้โดย นำาตัวส่วน คูณกับจำานวนนับแล้วบวกกับตัวเศษ ผลลัพธ์ที่ได้ เป็นตัวเศษของเศษเกิน โดยมีตัวส่วนคงเดิม • การเขียนเศษเกินในรูปจำานวนคละทำาได้โดย นำาตัวส่วน ไปหารตัวเศษ ผลหารที่ได้เป็นจำานวนนับ เศษที่ได้เป็น ตัวเศษ โดยมีตัวส่วนคงเดิม • จำานวนนับทุกจำานวนสามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ โดยที่ตัวส่วนหารตัวเศษได้ลงตัว ซึ่งผลหารที่ได้เท่ากับ จำานวนนับนั้น • จำานวนนับทุกจำานวนสามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ ถ้าตัวเศษเป็นจำานวนนับนั้น ตัวส่วนจะเป็น 1 1. แสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ด้วยเศษส่วนและจำานวนคละ 2. ระบุเศษส่วนแท้ เศษเกิน และจำานวนคละ จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระสำาคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำาคัญ นักเรียนสามารถ 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 1 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 2 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน • การทำาเศษส่วนให้เท่ากับเศษส่วนที่กำาหนด อาจทำาได้โดย นำาจำานวนนับจำานวนเดียวกันคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน • การทำาเศษส่วนให้เท่ากับเศษส่วนที่กำาหนด อาจทำาได้โดย นำาจำานวนนับจำานวนเดียวกันหารทั้งตัวเศษและตัวส่วน ซึ่งจำานวนนับนั้นต้องหารทั้งตัวเศษและตัวส่วนได้ลงตัว • การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน อาจทำาได้โดย ทำาตัวส่วนให้เท่ากัน เมื่อตัวส่วนเท่ากันแล้ว จึงเปรียบเทียบ ตัวเศษ เศษส่วนใดมีตัวเศษมากกว่า เศษส่วนนั้นจะมากกว่า • การเปรียบเทียบจำานวนคละ ให้เปรียบเทียบจำานวนนับก่อน - ถ้าจำานวนนับของจำานวนคละใดมากกว่า จำานวนคละนั้นจะมากกว่า - ถ้าจำานวนนับของจำานวนคละเท่ากัน ให้เปรียบเทียบ เศษส่วน เศษส่วนใดมากกว่า จำานวนคละนั้นจะ มากกว่า • การเรียงลำาดับเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน อาจใช้วิธี ทำาเศษส่วนทุกจำานวนให้มีตัวส่วนเท่ากัน แล้วเรียงลำาดับ โดยพิจารณาจากตัวเศษ • การบวก หรือ การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องทำาตัวส่วนให้เท่ากันก่อน แล้วจึงนำาตัวเศษมาบวกกัน หรือลบกัน • การบวก หรือ การลบจำานวนคละ อาจทำาได้โดย เปลี่ยนจำานวนคละให้เป็นเศษเกินก่อน แล้วจึงหาผลบวก หรือผลลบ การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการทำาความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำาเนินการตามแผน และตรวจสอบ 3. เปรียบเทียบและเรียงลำาดับเศษส่วนและจำานวนคละ 4. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจำานวนคละ 5. แก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วนและจำานวนคละ และนำาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำาคัญ 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 2 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 2 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน • การทำาเศษส่วนให้เท่ากับเศษส่วนที่กำาหนด อาจทำาได้โดย นำาจำานวนนับจำานวนเดียวกันคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน • การทำาเศษส่วนให้เท่ากับเศษส่วนที่กำาหนด อาจทำาได้โดย นำาจำานวนนับจำานวนเดียวกันหารทั้งตัวเศษและตัวส่วน ซึ่งจำานวนนับนั้นต้องหารทั้งตัวเศษและตัวส่วนได้ลงตัว • การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน อาจทำาได้โดย ทำาตัวส่วนให้เท่ากัน เมื่อตัวส่วนเท่ากันแล้ว จึงเปรียบเทียบ ตัวเศษ เศษส่วนใดมีตัวเศษมากกว่า เศษส่วนนั้นจะมากกว่า • การเปรียบเทียบจำานวนคละ ให้เปรียบเทียบจำานวนนับก่อน - ถ้าจำานวนนับของจำานวนคละใดมากกว่า จำานวนคละนั้นจะมากกว่า - ถ้าจำานวนนับของจำานวนคละเท่ากัน ให้เปรียบเทียบ เศษส่วน เศษส่วนใดมากกว่า จำานวนคละนั้นจะ มากกว่า • การเรียงลำาดับเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน อาจใช้วิธี ทำาเศษส่วนทุกจำานวนให้มีตัวส่วนเท่ากัน แล้วเรียงลำาดับ โดยพิจารณาจากตัวเศษ • การบวก หรือ การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องทำาตัวส่วนให้เท่ากันก่อน แล้วจึงนำาตัวเศษมาบวกกัน หรือลบกัน • การบวก หรือ การลบจำานวนคละ อาจทำาได้โดย เปลี่ยนจำานวนคละให้เป็นเศษเกินก่อน แล้วจึงหาผลบวก หรือผลลบ การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการทำาความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำาเนินการตามแผน และตรวจสอบ 3. เปรียบเทียบและเรียงลำาดับเศษส่วนและจำานวนคละ 4. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจำานวนคละ 5. แก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วนและจำานวนคละ และนำาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำาคัญ คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 3 บทที่ 6 |เศษส่วน หัวข้อ เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เตรียมความพร้อม 1 - - - - - 6.1 เศษส่วนแท้ เศษเกิน 1 - - 6.2 จำานวนคละ • การเขียนจำานวนคละในรูปเศษเกิน • การเขียนเศษเกินในรูปจำานวนคละ 2 - - 6.3 เศษส่วนที่เท่ากับจำานวนนับ 2 - - 6.4 เศษส่วนที่เท่ากัน 2 - - 6.5 เศษส่วนอย่างต่ำา 2 - - 6.6 การเปรียบเทียบและเรียงลำาดับ • การเปรียบเทียบเศษส่วน จำานวนคละ • การเรียงลำาดับเศษส่วน จำานวนคละ 4 - - 6.7 การบวก การลบ • การบวก การลบเศษส่วน • การบวก การลบจำานวนคละ 4 - - 6.8 โจทย์ปัญหา 4 - ร่วมคิดร่วมทำา 1 ตารางวิเคราะห์เนื้อหากับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเวลาที่ใช้ในการจัดกิจกรรม j k l m n ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ j k l m n 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 3 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 4 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน คำาใหม่ เศษส่วนแท้ เศษเกิน จำานวนคละ เศษส่วนที่เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่ำา ความรู้หรือทักษะพื้นฐาน 1. ความหมายของเศษส่วน 2. การบวก การลบ การคูณ และการหารจำานวนนับและศูนย์ 3. การเปรียบเทียบและเรียงลำาดับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน 4. การบวก การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน สื่อการเรียนรู้ 1. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงเศษส่วน 2. กระดาษวงกลมแสดงเศษส่วน 3. ดินสอสี แหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน หน้า 2–49 2. แบบฝึกหัด หน้า 2–19 เวลาที่ใช้จัดการเรียนรู้ 23 ชั่วโมง 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 4 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 4 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน คำาใหม่ เศษส่วนแท้ เศษเกิน จำานวนคละ เศษส่วนที่เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่ำา ความรู้หรือทักษะพื้นฐาน 1. ความหมายของเศษส่วน 2. การบวก การลบ การคูณ และการหารจำานวนนับและศูนย์ 3. การเปรียบเทียบและเรียงลำาดับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน 4. การบวก การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน สื่อการเรียนรู้ 1. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงเศษส่วน 2. กระดาษวงกลมแสดงเศษส่วน 3. ดินสอสี แหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน หน้า 2–49 2. แบบฝึกหัด หน้า 2–19 เวลาที่ใช้จัดการเรียนรู้ 23 ชั่วโมง คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 5 บทที่ 6 |เศษส่วน ������������������������������� % ��������������������� � ����������� ������������ % �������������� ������� ������������ % �������������������������������� ������������ % ������� �������������������������� % ������������������� ������������ ������������ �������������������������� � ������� ����� 6 1 CUP ¾ ½ ¼ � � � 1 CUP ¾ ½ ¼ � � � 1 CUP ¾ ½ ¼ � � � ���������������������� ������ �� ���� ���������������������������� ������������������������������������������� ������������������ � 4 ������� ����������� 3 4 ������� ����������� � 3 ������� ��������� 3 4 ���� 1. ครูใช้สถานการณ์ทำาน้ำาผลไม้รวมหน้า 3 นำาสนทนา เพื่อกระตุ้นความสนใจเกี่ยวกับเศษส่วน โดยใช้คำาถามดังนี้ • ในการทำาน้ำาผลไม้รวม จำานวน 5 แก้ว ต้องใช้น้ำาผลไม้ชนิดใดมากกว่ากันและมากกว่ากันเท่าใด • ถ้าต้องการทำาน้ำาผลไม้รวม จำานวน 10 แก้ว จะใช้น้ำาส้มคั้นปริมาณเท่าใด • ถ้าต้องการทำาน้ำาผลไม้รวม จำานวน 10 แก้ว ต้องใช้น้ำาผลไม้ทั้งหมดเท่าใด ทั้งนี้ครูไม่จำาเป็นต้องเฉลย ควรให้นักเรียนเป็นผู้หาคำาตอบเอง หลังจากเรียนจบบทนี้แล้ว แนวการจัดการเรียนรู้ การเตรียมความพร้อม 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 5 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 6 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 8 + 3 สมาชิกสมาชิก สมาชิก สมาชิก ใหเพื่อน 3 1 5 8 13 13 11 แจนมีเคก แบงใหเพื่อน เหลือเคกแบงใหสมาชิกในครอบครัว กอน กอน กอน สมาชิกในครอบครัวแตละคนไดเคก กอน มีหลายคําตอบ 1 1 3 4 6 2 5 4 6 1 6 2. เตรียมความพร้อมเป็นการตรวจสอบความรู้พื้นฐานที่ จำาเป็นสำาหรับการเรียนในบทนี้ โดยมีส่วนที่เป็นเนื้อหาและ ส่วนที่เป็นคณิตคิดท้าทาย ซึ่งต้องนำาความรู้พื้นฐานมาใช้ใน การแก้ปัญหา วิธีแก้ปัญหาอาจแตกต่างกัน ครูควรนำาวิธี แก้ปัญหานั้น ๆ มาเป็นประเด็นในการอภิปรายเพื่อเรียนรู้ ร่วมกัน ถ้านักเรียนยังมีความรู้พื้นฐานไม่เพียงพอ ครูควรทบทวน โดยใช้สื่อประกอบการอธิบาย แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 6.1 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 7 6.1 เศษส่วนแท้ เศษเกิน บทที่ 6 |เศษส่วน จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ 1. แสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ด้วยเศษส่วน และจำานวนคละ 2. ระบุเศษส่วนแท้ เศษเกิน และจำานวนคละ สื่อการเรียนรู้ 1. กระดาษวงกลมชุดละ 7 แผ่น แต่ละแผ่นแบ่งเป็น 8 ส่วนเท่า ๆ กัน 2. ดินสอสี แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การสอนแสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ด้วยเศษส่วน และ การสอนเศษส่วนแท้และเศษเกิน ครูอาจจัดกิจกรรมโดยให้ นักเรียนจับคู่กัน ครูแจกกระดาษวงกลม กลุ่มละ 7 แผ่น แล้วให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตามสถานการณ์หน้า 5 โดยให้กระดาษวงกลมแต่ละแผ่นแทนขนมเปี๊ยะ แล้วระบายสี แสดงขนมเปี๊ยะที่แต่ละคนได้รับด้วยสีที่แตกต่างกัน ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย พร้อมกับให้นักเรียน ทำากิจกรรมตามลำาดับ ครูให้นักเรียนสังเกตผลบวกที่ได้ แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสังเกตที่ว่า การบวกเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเท่ากัน ให้นำาตัวเศษมาบวกกัน และตัวส่วนคงเดิม ซึ่งผลบวกที่ได้ อาจมีตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน หรือเท่ากับ หรือมากกว่าตัวส่วน หมายเหตุ ครูอาจทำากิจกรรมไปพร้อมกับนักเรียน โดยใช้ สื่อกระดาษวงกลมติดบนกระดาน แล้วให้ตัวแทนนักเรียน ระบายสีตามที่สถานการณ์กำาหนด 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 6 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 6 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 8 + 3 สมาชิกสมาชิก สมาชิก สมาชิก ใหเพื่อน 3 1 5 8 13 13 11 แจนมีเคก แบงใหเพื่อน เหลือเคกแบงใหสมาชิกในครอบครัว กอน กอน กอน สมาชิกในครอบครัวแตละคนไดเคก กอน มีหลายคําตอบ 1 1 3 4 6 2 5 4 6 1 6 2. เตรียมความพร้อมเป็นการตรวจสอบความรู้พื้นฐานที่ จำาเป็นสำาหรับการเรียนในบทนี้ โดยมีส่วนที่เป็นเนื้อหาและ ส่วนที่เป็นคณิตคิดท้าทาย ซึ่งต้องนำาความรู้พื้นฐานมาใช้ใน การแก้ปัญหา วิธีแก้ปัญหาอาจแตกต่างกัน ครูควรนำาวิธี แก้ปัญหานั้น ๆ มาเป็นประเด็นในการอภิปรายเพื่อเรียนรู้ ร่วมกัน ถ้านักเรียนยังมีความรู้พื้นฐานไม่เพียงพอ ครูควรทบทวน โดยใช้สื่อประกอบการอธิบาย แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 6.1 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 7 6.1 เศษส่วนแท้ เศษเกิน บทที่ 6 |เศษส่วน จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ 1. แสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ด้วยเศษส่วน และจำานวนคละ 2. ระบุเศษส่วนแท้ เศษเกิน และจำานวนคละ สื่อการเรียนรู้ 1. กระดาษวงกลมชุดละ 7 แผ่น แต่ละแผ่นแบ่งเป็น 8 ส่วนเท่า ๆ กัน 2. ดินสอสี แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การสอนแสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ด้วยเศษส่วน และ การสอนเศษส่วนแท้และเศษเกิน ครูอาจจัดกิจกรรมโดยให้ นักเรียนจับคู่กัน ครูแจกกระดาษวงกลม กลุ่มละ 7 แผ่น แล้วให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตามสถานการณ์หน้า 5 โดยให้กระดาษวงกลมแต่ละแผ่นแทนขนมเปี๊ยะ แล้วระบายสี แสดงขนมเปี๊ยะที่แต่ละคนได้รับด้วยสีที่แตกต่างกัน ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย พร้อมกับให้นักเรียน ทำากิจกรรมตามลำาดับ ครูให้นักเรียนสังเกตผลบวกที่ได้ แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสังเกตที่ว่า การบวกเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเท่ากัน ให้นำาตัวเศษมาบวกกัน และตัวส่วนคงเดิม ซึ่งผลบวกที่ได้ อาจมีตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน หรือเท่ากับ หรือมากกว่าตัวส่วน หมายเหตุ ครูอาจทำากิจกรรมไปพร้อมกับนักเรียน โดยใช้ สื่อกระดาษวงกลมติดบนกระดาน แล้วให้ตัวแทนนักเรียน ระบายสีตามที่สถานการณ์กำาหนด 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 7 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 8 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน ........................................................................................... ........................................................................................... ตัวอยาง 9 11 10 15 1 4 2 5 3 7 10 8 2 2 4 3 5 4 7 5 เปนเศษสวนที่มีตัวเศษนอยกวาตัวสวน เปนเศษสวนที่มีตัวเศษเทากับหรือมากกวาตัวสวน 2 4 3 4 2 4 3 4 2 4 13 18 7 8 8 8 9 8 5 4 15 12 7 4 5 4 7 4 2. ครูและนักเรียนร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 6 แล้วร่วมกัน อภิปรายเพื่อเปรียบเทียบเศษส่วนแท้และเศษเกิน กับ 1 เพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า เศษส่วนแท้จะน้อยกว่า 1 แต่เศษเกินจะเท่ากับหรือมากกว่า 1 ครูให้นักเรียน ยกตัวอย่างเศษส่วนแท้และเศษเกินเพิ่มเติม พร้อมระบุ เหตุผล แล้วให้นักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับเศษส่วนแท้และ เศษเกินอีกครั้ง ซึ่งจะได้ว่า • เศษส่วนที่มีตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน เรียกว่า เศษส่วนแท้ • เศษส่วนที่มีตัวเศษเท่ากับหรือมากกว่าตัวส่วน เรียกว่า เศษเกิน • เศษส่วนแท้จะน้อยกว่า 1 แต่เศษเกินจะเท่ากับหรือ มากกว่า 1 จากนั้นให้ทำาแบบฝึกหัด 6.2 เป็นรายบุคคล 3. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำากิจกรรมหน้า 7 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 9 บทที่ 6 |เศษส่วน หนึ่งเศษสองสวนสาม สี่เศษสามสวนสี่ 2 3 1 3 4 4 6.2 จำานวนคละ จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ 1. แสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ด้วยเศษส่วน และจำานวนคละ 2. ระบุเศษส่วนแท้ เศษเกิน และจำานวนคละ สื่อการเรียนรู้ 1. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 3 เซนติเมตร ยาว 6 เซนติเมตร ชุดละ 7 แผ่น 2. กระดาษวงกลมขนาด 1 4 แผ่น และ 1 2 แผ่น แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การสอนแสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ด้วยจำานวนคละ ครูอาจจัดกิจกรรมโดยให้นักเรียนจับคู่กัน ครูแจกกระดาษ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กลุ่มละ 7 แผ่น แทนขนม 7 ชิ้น แล้วให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตามสถานการณ์หน้า 8-9 ครูใช้การถาม–ตอบประกอบการอธิบายการแบ่งขนม แต่ละครั้ง แล้วช่วยกันบอกจำานวนขนมที่แต่ละคนได้รับ จากนั้นครูแนะนำาการเขียนจำานวนขนมที่แต่ละคนได้รับ ในรูปจำานวนคละ แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ ข้อสรุปว่า จำานวนคละเป็นจำานวนที่ใช้แสดงปริมาณ ของสิ่งต่าง ๆ เขียนในรูปจำานวนนับกับเศษส่วนแท้ ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างจำานวนคละเพิ่มเติม และครูอาจ กำาหนดจำานวนอื่น ๆ ให้นักเรียนพิจารณาว่าเป็นจำานวนคละ หรือไม่ เพราะเหตุใด เช่น 2 5 3 จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรม หน้า 9 แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 6.3 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 8 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 8 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน ........................................................................................... ........................................................................................... ตัวอยาง 9 11 10 15 1 4 2 5 3 7 10 8 2 2 4 3 5 4 7 5 เปนเศษสวนที่มีตัวเศษนอยกวาตัวสวน เปนเศษสวนที่มีตัวเศษเทากับหรือมากกวาตัวสวน 2 4 3 4 2 4 3 4 2 4 13 18 7 8 8 8 9 8 5 4 15 12 7 4 5 4 7 4 2. ครูและนักเรียนร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 6 แล้วร่วมกัน อภิปรายเพื่อเปรียบเทียบเศษส่วนแท้และเศษเกิน กับ 1 เพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า เศษส่วนแท้จะน้อยกว่า 1 แต่เศษเกินจะเท่ากับหรือมากกว่า 1 ครูให้นักเรียน ยกตัวอย่างเศษส่วนแท้และเศษเกินเพิ่มเติม พร้อมระบุ เหตุผล แล้วให้นักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับเศษส่วนแท้และ เศษเกินอีกครั้ง ซึ่งจะได้ว่า • เศษส่วนที่มีตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน เรียกว่า เศษส่วนแท้ • เศษส่วนที่มีตัวเศษเท่ากับหรือมากกว่าตัวส่วน เรียกว่า เศษเกิน • เศษส่วนแท้จะน้อยกว่า 1 แต่เศษเกินจะเท่ากับหรือ มากกว่า 1 จากนั้นให้ทำาแบบฝึกหัด 6.2 เป็นรายบุคคล 3. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำากิจกรรมหน้า 7 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 9 บทที่ 6 |เศษส่วน หนึ่งเศษสองสวนสาม สี่เศษสามสวนสี่ 2 3 1 3 4 4 6.2 จำานวนคละ จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ 1. แสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ด้วยเศษส่วน และจำานวนคละ 2. ระบุเศษส่วนแท้ เศษเกิน และจำานวนคละ สื่อการเรียนรู้ 1. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 3 เซนติเมตร ยาว 6 เซนติเมตร ชุดละ 7 แผ่น 2. กระดาษวงกลมขนาด 1 4 แผ่น และ 1 2 แผ่น แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การสอนแสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ด้วยจำานวนคละ ครูอาจจัดกิจกรรมโดยให้นักเรียนจับคู่กัน ครูแจกกระดาษ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กลุ่มละ 7 แผ่น แทนขนม 7 ชิ้น แล้วให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตามสถานการณ์หน้า 8-9 ครูใช้การถาม–ตอบประกอบการอธิบายการแบ่งขนม แต่ละครั้ง แล้วช่วยกันบอกจำานวนขนมที่แต่ละคนได้รับ จากนั้นครูแนะนำาการเขียนจำานวนขนมที่แต่ละคนได้รับ ในรูปจำานวนคละ แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ ข้อสรุปว่า จำานวนคละเป็นจำานวนที่ใช้แสดงปริมาณ ของสิ่งต่าง ๆ เขียนในรูปจำานวนนับกับเศษส่วนแท้ ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างจำานวนคละเพิ่มเติม และครูอาจ กำาหนดจำานวนอื่น ๆ ให้นักเรียนพิจารณาว่าเป็นจำานวนคละ หรือไม่ เพราะเหตุใด เช่น 2 5 3 จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรม หน้า 9 แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 6.3 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 9 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 10 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน (5 7) 3 7 38 7 38 7 38 7 3 7 5 3 7 5 ดังนั้น (9 2) 1 2 19 2 19 2 19 2 1 2 9 1 2 9 ดังนั้น (4 4) 1 4 17 4 17 4 17 4 1 4 4 1 4 4 ดังนั้น (1 12) 11 12 23 12 23 12 11 12 1 11 12 1 ดังนั้น 23 12 2. การสอนการเขียนจำานวนคละในรูปเศษเกิน หน้า 10 ครูควรใช้การซักถามเพื่อทบทวนการเขียนจำานวนคละ ในรูปการบวกของจำานวนนับกับเศษส่วนแท้ เศษส่วนที่ เท่ากับ 1 และการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน โดยอาจ ใช้สื่อประกอบการอธิบาย ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาการเขียน 21 5 ในรูปเศษเกิน โดยใช้สื่อ จากนั้นให้พิจารณาการเขียน 53 4 ในรูปเศษเกิน โดยไม่ใช้สื่อ แล้วให้นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ระหว่าง จำานวนคละกับเศษเกิน จาก 21 5 = (2 × 5) + 1 5 = 11 5 และ 53 4 = (5 × 4) + 3 4 = 23 4 และร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า การเขียน จำานวนคละในรูปเศษเกิน ทำาได้โดยนำาตัวส่วนคูณกับ จำานวนนับ แล้วบวกกับตัวเศษ ผลลัพธ์ที่ได้เป็นตัวเศษ ของเศษเกินโดยมีตัวส่วนคงเดิม จากนั้นร่วมกันพิจารณาตัวอย่างและทำากิจกรรมหน้า 11 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 10 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 10 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน (5 7) 3 7 38 7 38 7 38 7 3 7 5 3 7 5 ดังนั้น (9 2) 1 2 19 2 19 2 19 2 1 2 9 1 2 9 ดังนั้น (4 4) 1 4 17 4 17 4 17 4 1 4 4 1 4 4 ดังนั้น (1 12) 11 12 23 12 23 12 11 12 1 11 12 1 ดังนั้น 23 12 2. การสอนการเขียนจำานวนคละในรูปเศษเกิน หน้า 10 ครูควรใช้การซักถามเพื่อทบทวนการเขียนจำานวนคละ ในรูปการบวกของจำานวนนับกับเศษส่วนแท้ เศษส่วนที่ เท่ากับ 1 และการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน โดยอาจ ใช้สื่อประกอบการอธิบาย ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาการเขียน 21 5 ในรูปเศษเกิน โดยใช้สื่อ จากนั้นให้พิจารณาการเขียน 53 4 ในรูปเศษเกิน โดยไม่ใช้สื่อ แล้วให้นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ระหว่าง จำานวนคละกับเศษเกิน จาก 21 5 = (2 × 5) + 1 5 = 11 5 และ 53 4 = (5 × 4) + 3 4 = 23 4 และร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า การเขียน จำานวนคละในรูปเศษเกิน ทำาได้โดยนำาตัวส่วนคูณกับ จำานวนนับ แล้วบวกกับตัวเศษ ผลลัพธ์ที่ได้เป็นตัวเศษ ของเศษเกินโดยมีตัวส่วนคงเดิม จากนั้นร่วมกันพิจารณาตัวอย่างและทำากิจกรรมหน้า 11 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 11 บทที่ 6 |เศษส่วน 3. การสอนการเขียนเศษเกินในรูปจำานวนคละ หน้า 12 ครูอาจจัดกิจกรรมโดยให้นักเรียนจับคู่กัน ครูแจกชิ้นส่วน ของกระดาษวงกลมขนาด 1 4 แผ่น กลุ่มละ 9 ชิ้น แล้วให้ นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตามสถานการณ์หน้า 12 พร้อมทั้งใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายการเขียน 9 4 ในรูปจำานวนคละ โดยให้สังเกตจากสื่อ จากนั้นให้ร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 13 โดยครูแจกชิ้นส่วน ของกระดาษวงกลมขนาด 1 2 แผ่น กลุ่มละ 7 ชิ้น แล้วใช้การถาม–ตอบประกอบการอธิบายการเขียน 7 2 ในรูปจำานวนคละ โดยให้สังเกตจากสื่อ ครูนำาวิธีคิดในการทำา 9 4 และ 7 2 ให้เป็นจำานวนคละ จาก จากนั้นร่วมกันอภิปรายและหาความสัมพันธ์ระหว่างเศษเกิน กับจำานวนคละ เพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปว่า การเขียนเศษเกิน ในรูปจำานวนคละ ทำาได้โดยนำาตัวส่วนไปหารตัวเศษ ผลหารที่ได้เป็นจำานวนนับ เศษที่ได้เป็นตัวเศษ โดยมีตัวส่วน คงเดิม จากนั้นร่วมกันพิจารณาตัวอย่างและทำากิจกรรม หน้า 14 แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 6.4 เป็นรายบุคคล จากรูป กระดาษ 4 ชิ้น ประกอบได้ 1 แผ่น ดังนั้น กระดาษ 9 ชิ้น ประกอบได้ 9 ÷ 4 แผ่น จะได้ 2 แผ่น กับ 1 4 แผ่น หรือ 21 4 แผ่น 4 9 2 เศษ 1 จากรูป กระดาษ 2 ชิ้น ประกอบได้ 1 แผ่น ดังนั้น กระดาษ 7 ชิ้น ประกอบได้ 7 ÷ 2 แผ่น จะได้ 3 แผ่น กับ 1 2 แผ่น หรือ 31 2 แผ่น 2 7 3 เศษ 1 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 11 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 12 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 1. เขียนรูปแสดง เทากัน อาจตรวจสอบไดโดย และ แลวเปรียบเทียบกัน 3 5 4 23 5 2. เขียนหรือ ในรูปเศษเกิน แลวเปรียบเทียบกัน 3 5 4 23 5 ในรูปจํานวนคละ หรือเขียน เศษ 5 14 2 4 14 5 4 5 2 4 5 2 ดังนั้น เศษ 2 17 8 1 17 2 1 2 8 1 2 8 ดังนั้น เศษ 4 75 18 3 75 4 3 4 18 3 4 18 ดังนั้น เศษ 3 19 6 1 19 3 1 3 6 1 3 6 ดังนั้น สองเศษสามสวนแปด สี่เศษหนึ่งสวนหา (3 11) 9 11 42 1142 11 42 11 9 11 3 9 11 3 ดังนั้น (5 7) 4 7 39 7 39 7 39 7 4 7 5 4 7 5 ดังนั้น (6 5) 2 5 32 5 32 5 32 5 2 5 6 2 5 6 ดังนั้น (8 10) 3 10 83 1083 10 83 10 3 10 8 3 10 8 ดังนั้น 3 8 2 1 5 4 เศษ 5 16 3 1 16 5 1 5 3 1 5 3 ดังนั้น เศษ 6 46 7 4 46 6 4 6 7 4 6 7 ดังนั้น เศษ 9 31 3 4 31 9 4 9 3 4 9 3 ดังนั้น เศษ 8 77 9 5 77 8 5 8 9 5 8 9 ดังนั้น 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 15-16 เป็นรายบุคคล ในการสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ นักเรียนอาจระบุวิธีตรวจสอบ โดยเปลี่ยนจำานวนคละให้เป็นเศษเกิน หรือ เปลี่ยนเศษเกิน ให้เป็นจำานวนคละ ครูควรนำามาเป็นประเด็นในการอภิปราย เพื่อให้นักเรียนเข้าใจวิธีตรวจสอบทั้ง 2 วิธี 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 12 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 12 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 1. เขียนรูปแสดง เทากัน อาจตรวจสอบไดโดย และ แลวเปรียบเทียบกัน 3 5 4 23 5 2. เขียนหรือ ในรูปเศษเกิน แลวเปรียบเทียบกัน 3 5 4 23 5 ในรูปจํานวนคละ หรือเขียน เศษ 5 14 2 4 14 5 4 5 2 4 5 2 ดังนั้น เศษ 2 17 8 1 17 2 1 2 8 1 2 8 ดังนั้น เศษ 4 75 18 3 75 4 3 4 18 3 4 18 ดังนั้น เศษ 3 19 6 1 19 3 1 3 6 1 3 6 ดังนั้น สองเศษสามสวนแปด สี่เศษหนึ่งสวนหา (3 11) 9 11 42 11 42 11 42 11 9 11 3 9 11 3 ดังนั้น (5 7) 4 7 39 7 39 7 39 7 4 7 5 4 7 5 ดังนั้น (6 5) 2 5 32 5 32 5 32 5 2 5 6 2 5 6 ดังนั้น (8 10) 3 10 83 10 83 10 83 10 3 10 8 3 10 8 ดังนั้น 3 8 2 1 5 4 เศษ 5 16 3 1 16 5 1 5 3 1 5 3 ดังนั้น เศษ 6 46 7 4 46 6 4 6 7 4 6 7 ดังนั้น เศษ 9 31 3 4 31 9 4 9 3 4 9 3 ดังนั้น เศษ 8 77 9 5 77 8 5 8 9 5 8 9 ดังนั้น 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 15-16 เป็นรายบุคคล ในการสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ นักเรียนอาจระบุวิธีตรวจสอบ โดยเปลี่ยนจำานวนคละให้เป็นเศษเกิน หรือ เปลี่ยนเศษเกิน ให้เป็นจำานวนคละ ครูควรนำามาเป็นประเด็นในการอภิปราย เพื่อให้นักเรียนเข้าใจวิธีตรวจสอบทั้ง 2 วิธี คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 13 บทที่ 6 |เศษส่วน 6.3 เศษส่วนที่เท่ากับจำานวนนับ (เนื้อหานี้เป็นพื้นฐานสำาหรับการเรียนเรื่องการเปรียบเทียบ และการเรียงลำาดับเศษส่วน การบวกและการลบเศษส่วน) สื่อการเรียนรู้ กระดาษวงกลมขนาดเท่ากัน แนวการจัดการเรียนรู้ การสอนเศษส่วนที่เท่ากับจำานวนนับ ครูควรจัดลำาดับ เนื้อหาดังนี้ • เศษส่วนที่เท่ากับ 1 • เศษส่วนที่เท่ากับ 2 • เศษส่วนที่เท่ากับ 3 1. ครูทบทวนเศษส่วนที่เท่ากับ 1 โดยอาจแบ่งนักเรียน กลุ่มละ 2–3 คน แจกกระดาษวงกลม กลุ่มละ 4 แผ่น แล้วให้แต่ละกลุ่มปฏิบัติกิจกรรมหน้า 17 ครูใช้การถาม–ตอบ ประกอบการอธิบาย โดยให้สังเกตจากสื่อ แล้วร่วมกัน อภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปว่า เศษส่วนที่เท่ากับ 1 จะมี ตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำานวนนับที่เท่ากัน จากนั้นให้ ช่วยกันตอบคำาถามหน้า 17 และยกตัวอย่างเศษส่วน ที่เท่ากับ 1 หมายเหตุ กระดาษวงกลมที่ใช้ควรกำาหนดจุดศูนย์กลางและ จุดแบ่ง 2 ส่วน 3 ส่วน และ 4 ส่วน ที่ขอบกระดาษ 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 13 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 14 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 2. การสอนเศษส่วนที่เท่ากับ 2 หน้า 18 และเศษส่วนที่ เท่ากับ 3 หน้า 19 ครูอาจจัดกิจกรรมทำานองเดียวกับการสอน เศษส่วนที่เท่ากับ 1 จากนั้นร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ ข้อสรุปว่า จำานวนนับทุกจำานวน สามารถเขียนในรูป เศษส่วนได้ โดยที่ตัวส่วนหารตัวเศษได้ลงตัว ซึ่งผลหารที่ได้ เท่ากับจำานวนนับนั้น 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 14 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 14 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 2. การสอนเศษส่วนที่เท่ากับ 2 หน้า 18 และเศษส่วนที่ เท่ากับ 3 หน้า 19 ครูอาจจัดกิจกรรมทำานองเดียวกับการสอน เศษส่วนที่เท่ากับ 1 จากนั้นร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ ข้อสรุปว่า จำานวนนับทุกจำานวน สามารถเขียนในรูป เศษส่วนได้ โดยที่ตัวส่วนหารตัวเศษได้ลงตัว ซึ่งผลหารที่ได้ เท่ากับจำานวนนับนั้น คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 15 บทที่ 6 |เศษส่วน 5 10 9 30 8 81 9 3 18 3 8 16 2 9 90 7 8 5 5 1 6 40 4 75 5 8 1 36 3 18 2 9 9 ตัวอยาง 7 16 4 36 9 100 10 1 11 7 20 1 6 1 7 1 40 2 60 3 21 3 14 2 18 3 12 2 จากโจทย ดังนั้น คิดไดจาก จะได 30 5 30 5 150 30 5 30 5 150 ตัวอยาง 3. ครูและนักเรียนร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 20 จากนั้น ให้ทำาแบบฝึกหัด 6.5 เป็นรายบุคคล 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำากิจกรรมหน้า 21 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 15 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 16 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 2 2 6 4 4 9 6.4 เศษส่วนที่เท่ากัน (เนื้อหานี้เป็นพื้นฐานสำาหรับการเรียนเรื่องการเปรียบเทียบ และการเรียงลำาดับเศษส่วน การบวกและการลบเศษส่วน) สื่อการเรียนรู้ 1. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดเท่ากัน แสดง และ 2. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดเท่ากัน แสดง จำานวน 2 แผ่น 3. กระดาษวงกลมขนาดเท่ากันแสดง จำานวน 2 แผ่น 4. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดเท่ากัน แสดง และ แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การสอนเศษส่วนที่เท่ากัน ควรเริ่มจากแนะนำาให้นักเรียน รู้จักเศษส่วนที่เท่ากันก่อน ครูอาจจัดกิจกรรมโดย ติดแถบกระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีส่วนที่ระบายสี แสดง และ บนกระดาน ให้นักเรียนสังเกตส่วนที่ระบายสีและครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย ซึ่งจากการสังเกตจะได้ว่า ทุกรูปมีส่วน ที่ระบายสีเท่ากัน ดังนั้น = = = จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 22 1 2 1 2 1 2 2 4 2 4 2 4 3 6 3 6 3 6 4 8 4 8 4 8 2 3 1 4 1 2 5 10 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 16 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 16 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 2 2 6 4 4 9 6.4 เศษส่วนที่เท่ากัน (เนื้อหานี้เป็นพื้นฐานสำาหรับการเรียนเรื่องการเปรียบเทียบ และการเรียงลำาดับเศษส่วน การบวกและการลบเศษส่วน) สื่อการเรียนรู้ 1. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดเท่ากัน แสดง และ 2. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดเท่ากัน แสดง จำานวน 2 แผ่น 3. กระดาษวงกลมขนาดเท่ากันแสดง จำานวน 2 แผ่น 4. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดเท่ากัน แสดง และ แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การสอนเศษส่วนที่เท่ากัน ควรเริ่มจากแนะนำาให้นักเรียน รู้จักเศษส่วนที่เท่ากันก่อน ครูอาจจัดกิจกรรมโดย ติดแถบกระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีส่วนที่ระบายสี แสดง และ บนกระดาน ให้นักเรียนสังเกตส่วนที่ระบายสีและครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย ซึ่งจากการสังเกตจะได้ว่า ทุกรูปมีส่วน ที่ระบายสีเท่ากัน ดังนั้น = = = จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 22 1 2 1 2 1 2 2 4 2 4 2 4 3 6 3 6 3 6 4 8 4 8 4 8 2 3 1 4 1 2 5 10 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 17 บทที่ 6 |เศษส่วน 4 4 3 3 5 5 7 7 8 8 มีหลายคําตอบ ตัวอยาง ตัวอยาง 4 14 2 7 6 21 8 28 4 14 2 7 2 7 2 2 6 21 2 7 2 7 3 3 8 28 2 7 2 7 4 4 12 16 6 8 18 24 24 32 12 16 6 8 6 8 2 2 18 24 6 8 6 8 3 3 24 32 6 8 6 8 4 4 3 4 2. การสอนการหาเศษส่วนที่เท่ากันโดยใช้การคูณ ครูอาจจัดกิจกรรมโดยติดแถบกระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่มีส่วนที่ระบายสีแสดง จำานวน 2 แผ่น บนกระดาน แล้วร่วมกันปฏิบัติกิจกรรมหน้า 23 และครูใช้การถาม–ตอบ ประกอบการอธิบาย เพื่อแสดงว่า 2 3 = 4 6 ซึ่ง 4 6 ได้จาก นำา 2 มาคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ 2 3 นั่นคือ 2 × 2 3 × 2 = 4 6 การแสดงว่า 1 4 = 3 12 ครูจัดกิจกรรมทำานองเดียวกันกับ การแสดงว่า 2 3 = 4 6 แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า การทำาเศษส่วน ให้เท่ากับเศษส่วนที่กำาหนด อาจทำาได้โดย นำาจำานวนนับ จำานวนเดียวกันคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วน จากนั้นร่วมกันพิจารณาตัวอย่าง หน้า 24 แล้วร่วมกัน ทำากิจกรรม จากนั้นให้ทำาแบบฝึกหัด 6.6 เป็นรายบุคคล ข้อควรระวัง ครูควรตรวจสอบการเขียนแสดงวิธีทำา เช่น ถ้านักเรียนเขียนเป็น 2 7 = 2 7 × 2 2 = 4 14 ซึ่งเป็นการคูณเศษส่วนด้วยเศษส่วน และนักเรียน ยังไม่ได้เรียนในชั้นนี้ ครูควรแนะนำาให้เขียนเป็น 2 7 = 2 × 2 7 × 2 = 4 14 2 3 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 17 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 18 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 3 3 3 3 4 4 5 5 2 2 8 8 ตัวอยาง ตัวอยาง 18 30 36 60 2 2 36 60 12 20 36 60 3 3 36 60 18 27 3 3 18 27 6 9 36 60 18 30 12 20 18 27 2 3 6 9 18 27 9 9 18 27 2 3 3. การสอนการหาเศษส่วนที่เท่ากันโดยใช้การหารหน้า 25 ครูอาจจัดกิจกรรมทำานองเดียวกันกับการสอนการหาเศษส่วน ที่เท่ากันโดยใช้การคูณ แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ ข้อสรุปที่ว่า การทำาเศษส่วนให้เท่ากับเศษส่วนที่กำาหนด อาจทำาได้โดย นำาจำานวนนับจำานวนเดียวกันหารทั้งตัวเศษ และตัวส่วน ซึ่งจำานวนนับนั้นต้องหารทั้งตัวเศษและ ตัวส่วนได้ลงตัว จากนั้นร่วมกันพิจารณาตัวอย่าง หน้า 26 แล้วร่วมกันทำากิจกรรม จากนั้นให้ทำาแบบฝึกหัด 6.7 เป็นรายบุคคล ข้อควรระวัง ครูควรตรวจสอบการเขียนแสดงวิธีทำา เช่น ถ้านักเรียน เขียนเป็น ซึ่งเป็นการหารเศษส่วน ด้วยเศษส่วน และนักเรียนยังไม่ได้เรียนในชั้นนี้ ครูควรแนะนำา ให้เขียนเป็น 36 60 = 36 60 ÷ 2 2 = 18 30 36 60 = 36 ÷ 2 60 ÷ 2 = 18 30 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 18 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 18 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 3 3 3 3 4 4 5 5 2 2 8 8 ตัวอยาง ตัวอยาง 18 30 36 60 2 2 36 60 12 20 36 60 3 3 36 60 18 27 3 3 18 27 6 9 36 60 18 30 12 20 18 27 2 3 6 9 18 27 9 9 18 27 2 3 3. การสอนการหาเศษส่วนที่เท่ากันโดยใช้การหารหน้า 25 ครูอาจจัดกิจกรรมทำานองเดียวกันกับการสอนการหาเศษส่วน ที่เท่ากันโดยใช้การคูณ แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ ข้อสรุปที่ว่า การทำาเศษส่วนให้เท่ากับเศษส่วนที่กำาหนด อาจทำาได้โดย นำาจำานวนนับจำานวนเดียวกันหารทั้งตัวเศษ และตัวส่วน ซึ่งจำานวนนับนั้นต้องหารทั้งตัวเศษและ ตัวส่วนได้ลงตัว จากนั้นร่วมกันพิจารณาตัวอย่าง หน้า 26 แล้วร่วมกันทำากิจกรรม จากนั้นให้ทำาแบบฝึกหัด 6.7 เป็นรายบุคคล ข้อควรระวัง ครูควรตรวจสอบการเขียนแสดงวิธีทำา เช่น ถ้านักเรียน เขียนเป็น ซึ่งเป็นการหารเศษส่วน ด้วยเศษส่วน และนักเรียนยังไม่ได้เรียนในชั้นนี้ ครูควรแนะนำา ให้เขียนเป็น 36 60 = 36 60 ÷ 2 2 = 18 30 36 60 = 36 ÷ 2 60 ÷ 2 = 18 30 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 19 บทที่ 6 |เศษส่วน 25 ดังนั้น จํานวนที่แทนดวย คือ 25 3 ดังนั้น จํานวนที่แทนดวย คือ 3 4 ดังนั้น จํานวนที่แทนดวย คือ 4 2 ดังนั้น จํานวนที่แทนดวย คือ 2 3 ดังนั้น จํานวนที่แทนดวย คือ 3 4 ดังนั้น จํานวนที่แทนดวย คือ 4 20 3 40 6 2 2 40 6 25 45 5 9 5 5 5 9 8 12 4 4 8 12 2 3 7 28 7 7 1 4 7 28 4 15 16 60 4 4 16 60 6 9 3 3 2 3 6 9 18 ดังนั้น จํานวนที่แทนดวย คือ 18 12 ดังนั้น จํานวนที่แทนดวย คือ 12 20 ดังนั้น จํานวนที่แทนดวย คือ 20 5 ดังนั้น จํานวนที่แทนดวย คือ 5 9 12 90 120 10 10 90 120 20 26 10 13 2 2 10 13 18 42 3 7 6 6 3 7 12 48 12 48 12 12 1 4 12 48 1 4 12 12 1 4 25 45 5 5 25 45 5 9 เพราะเทากันตัวอยาง หรือ 4. ตัวอย่างหน้า 27 เป็นการหาจำานวนที่แทนด้วย โดยหาจำานวนนับมาคูณหรือหารเพื่อให้ได้ตัวเศษหรือตัวส่วน ตามที่กำาหนด ซึ่งอาจใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับ การหาร จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรม แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 6.8 เป็นรายบุคคล 5. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำากิจกรรมหน้า 28 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 19 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 20 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน ไมเปนเศษสวนอยางตํ่า ไมเปนเศษสวนอยางตํ่า ไมเปนเศษสวนอยางตํ่า เปนเศษสวนอยางตํ่า มี 2 ที่หารทั้ง 6 และ 24 ไดลงตัว มี 3 ที่หารทั้ง 9 และ 15 ไดลงตัว มี 7 ที่หารทั้ง 21 และ 14 ไดลงตัว มี 1 เทานั้นที่หารทั้ง 4 และ 9 ไดลงตัว 6.5 เศษส่วนอย่างต่ำา (เนื้อหานี้เป็นพื้นฐานสำาหรับการเรียนเรื่องการเปรียบเทียบ และการเรียงลำาดับเศษส่วน การบวกและการลบเศษส่วน) สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การสอนเศษส่วนอย่างต่ำา ควรเริ่มจากแนะนำาให้นักเรียน รู้จักเศษส่วนอย่างต่ำาก่อน ครูอาจจัดกิจกรรมโดยให้นักเรียน พิจารณา 6 8 และ 2 5 หน้า 29 และใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ ข้อสรุปที่ว่า เศษส่วนที่ไม่มีจำานวนนับใดที่มากกว่า 1 หารทั้งตัวเศษและตัวส่วนได้ลงตัว เรียกเศษส่วนนั้นว่า เศษส่วนอย่างต่ำา จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่าง แล้วร่วมกันทำากิจกรรม ข้อควรระวัง เศษส่วนอย่างต่ำาในชั้นประถมศึกษา จะกล่าวถึงเฉพาะ เศษส่วนที่ตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำานวนนับ 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 20 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 20 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน ไมเปนเศษสวนอยางตํ่า ไมเปนเศษสวนอยางตํ่า ไมเปนเศษสวนอยางตํ่า เปนเศษสวนอยางตํ่า มี 2 ที่หารทั้ง 6 และ 24 ไดลงตัว มี 3 ที่หารทั้ง 9 และ 15 ไดลงตัว มี 7 ที่หารทั้ง 21 และ 14 ไดลงตัว มี 1 เทานั้นที่หารทั้ง 4 และ 9 ไดลงตัว 6.5 เศษส่วนอย่างต่ำา (เนื้อหานี้เป็นพื้นฐานสำาหรับการเรียนเรื่องการเปรียบเทียบ และการเรียงลำาดับเศษส่วน การบวกและการลบเศษส่วน) สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การสอนเศษส่วนอย่างต่ำา ควรเริ่มจากแนะนำาให้นักเรียน รู้จักเศษส่วนอย่างต่ำาก่อน ครูอาจจัดกิจกรรมโดยให้นักเรียน พิจารณา 6 8 และ 2 5 หน้า 29 และใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ ข้อสรุปที่ว่า เศษส่วนที่ไม่มีจำานวนนับใดที่มากกว่า 1 หารทั้งตัวเศษและตัวส่วนได้ลงตัว เรียกเศษส่วนนั้นว่า เศษส่วนอย่างต่ำา จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่าง แล้วร่วมกันทำากิจกรรม ข้อควรระวัง เศษส่วนอย่างต่ำาในชั้นประถมศึกษา จะกล่าวถึงเฉพาะ เศษส่วนที่ตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำานวนนับ คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 21 บทที่ 6 |เศษส่วน 24 56 3 7 24 56 8 8 45 60 3 4 45 60 15 15 3 5 6 5 1 2 4 9 2 3 3 2 3 7 54 63 6 7 54 63 9 9 6 7 หาจํานวนนับจํานวนเดียวกันที่มากที่สุด นํามาหารทั้งตัวเศษและตัวสวนไดลงตัว เชน หรือ 45 60 9 12 45 60 5 5 และ 9 12 3 4 9 12 3 3 14 15 5 3 4 7 3 8 2 5 6 5 2. การสอนการทำาเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำา ครูอาจจัดกิจกรรมโดยให้นักเรียนพิจารณาการทำา ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำา และตัวอย่าง หน้า 30 โดยครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย และอาจ กระตุ้นให้นักเรียนหาวิธีคิดที่แตกต่างจากตัวอย่าง จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรม แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 6.9 เป็นรายบุคคล 18 42 3. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำากิจกรรมหน้า 31 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 21 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 22 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 14 20 7 10 7 10 2 2เนื่องจาก 9 20 14 20และ 48 30 36 30และ 24 15 36 30ดังนั้น 24 15 18 15 และ 24 15 36 30 24 15 36 30 ดังนั้น 36 30หรือ เนื่องจาก 9 20 7 10 9 20 7 10 ดังนั้น 80 88 10 11 10 11 8 8เนื่องจาก 80 88 78 88และ 10 11 78 88 10 11 78 88 ดังนั้น 30 36 5 6 5 6 6 6เนื่องจาก 48 30 24 15 2 2 24 15เนื่องจาก 29 36 30 36และ 29 36 5 6 29 36 5 6 ดังนั้น 18 15 36 30 2 2 7 8 21 24ดังนั้น 7 8 21 24 ดังนั้น 7 8 21 24 21 24 หรือ เนื่องจาก 21 24 7 8 3 3 7 8เนื่องจาก และ เนื่องจาก ดังนั้น หรือ 35 12 11 12 2 3 11 12 2 3 35 12 ดังนั้น 3 35 12 3 35 12 และ 35 12 36 12 เนื่องจาก 7 8 21 24 3 3 36 12 3 3 1 12 12 3 1 6.6 การเปรียบเทียบและเรียงลำาดับ จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถเปรียบเทียบและเรียงลำาดับเศษส่วน และจำานวนคละ สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ การสอนการเปรียบเทียบและการเรียงลำาดับเศษส่วน และจำานวนคละ ครูควรจัดลำาดับเนื้อหาดังนี้ • การเปรียบเทียบเศษส่วน • การเปรียบเทียบจำานวนคละ • การเรียงลำาดับเศษส่วนและจำานวนคละ 1. การสอนการเปรียบเทียบเศษส่วนที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็น พหุคูณของตัวส่วนอีกตัวหนึ่ง ครูควรเริ่มจากการทบทวน เศษส่วนที่เท่ากันและการเปรียบเทียบเศษส่วนที่ตัวส่วนเท่ากัน ซึ่งอาจใช้สื่อประกอบการอธิบาย จากนั้นครูอาจจัดกิจกรรม โดยให้นักเรียนพิจารณาการเปรียบเทียบ กับ หน้า 32 และใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย แล้วร่วมกัน อภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า การเปรียบเทียบเศษส่วน ที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน อาจทำาได้โดย ทำาตัวส่วนให้เท่ากัน เมื่อตัวส่วนเท่ากันแล้ว จึงเปรียบเทียบตัวเศษ เศษส่วนใด มีตัวเศษมากกว่า เศษส่วนนั้นจะมากกว่า จากนั้นร่วมกัน พิจารณาตัวอย่าง และร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 33 แล้วให้ ทำาแบบฝึกหัด 6.10 เป็นรายบุคคล หมายเหตุ การเขียนแสดงวิธีการเปรียบเทียบเศษส่วน ในกิจกรรมหน้า 33 ข้อใดที่สามารถแสดงวิธีทำาได้ 2 วิธี ให้นักเรียนเลือกทำาเพียง 1 วิธี 2 3 5 9 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 22 18/10/2564 BE 14:28