คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 122 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 9 ตารางวา 9 ตร.ว. 22 ตารางวา 22 ตร.ว. 8 8 18 ตารางหนวย 10 ตารางเซนติเมตร 8 ตารางวา 9 ตารางเซนติเมตร 10 ตารางเมตร แบงพื้นที่ดานบนของโตะครูเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 1 ซม. แลวนับจํานวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 1 ตร.ซม. ที่ได จํานวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่นับไดจะเปนพื้นที่ดานบนของโตะครู 4. ครูแนะนำาหน่วยพื้นที่เป็นตารางวา โดยอธิบายเชื่อมโยง กับพื้นที่เป็นตารางหน่วย พร้อมแนะนำานักเรียนเพิ่มเติมว่า สัญลักษณ์ ว.2 ที่พบเห็นในชีวิตจริง หมายถึง ตารางวา แล้วให้นักเรียนร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 172 จากนั้นจึงแนะนำา หน่วยการวัดพื้นที่เป็นตารางกิโลเมตร และให้ทำาแบบฝึกหัด 9.9 เป็นรายบุคคล 5. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 173 เป็นรายบุคคล ความรู้เพิ่มเติม รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 1 หน่วย จะมีพื้นที่ 1 ตารางหน่วย แต่รูปที่มีพื้นที่ 1 ตารางหน่วย อาจไม่ใช่ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เช่น • รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ กว้าง 0.5 หน่วย ยาว 2 หน่วย • รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐานยาว 2 หน่วย สูง 0.5 หน่วย • รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีเส้นทแยงมุมยาว 1 หน่วย และ 2 หน่วย • รูปสามเหลี่ยมที่มีฐานยาว 2 หน่วย สูง 1 หน่วย คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 123 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แนวคิด นับส่วนที่เต็มตารางเซนติเมตร รวมกับส่วนที่ไม่เต็มตารางเซนติเมตร 1. นับพื้นที่ส่วนที่เต็มตารางเซนติเมตร 2. นับพื้นที่ส่วนที่ไม่เต็มตารางเซนติเมตร ที่รวมกันได้ 1 ตารางเซนติเมตร การหาพื้นที่ของรูปที่มีส่วนที่ไม่เต็มตาราง พิจารณาการหาพื้นที่ของรูปต่อไปนี้ ดังนั้น รูปนี้มีพื้นที่ 21 + 6 = 27 ตารางเซนติเมตร นับได้ 21 ตารางเซนติเมตร นับได้ 6 ตารางเซนติเมตร 1 ตร.ซม. 1 ตร.ซม. เพื่อน ๆ บอกได้ไหมว่า ส่วนที่ระบายสีนี้มีพื้นที่กี่ตารางหน่วย1 ซม. 1 ซม. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 174 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 10 12 16 20 16 24 การสอนการหาพื้นที่โดยใช้การนับตารางจะเน้นการหา พื้นที่ของรูปที่มีส่วนที่ไม่เต็มตาราง แต่สามารถรวมกันได้ เต็มตาราง กับการหาพื้นที่โดยประมาณของรูปที่มีส่วนที่ ไม่เต็มตารางแต่ไม่สามารถรวมกันได้เต็มตาราง ซึ่งอาจจัด กิจกรรม ดังนี้ 1. ทบทวนการหาพื้นที่ของรูปโดยการนับตารางจากรูปที่ เต็มตาราง จากนั้นให้พิจารณารูปที่มีส่วนที่ไม่เต็มตารางหน่วย แล้วร่วมกันอภิปรายว่า มีวิธีหาพื้นที่โดยใช้การนับตารางได้อย่างไร เพื่อนำาไปสู่แนวคิดที่ว่า การหาพื้นที่ของรูปที่มีส่วนที่ไม่เต็ม ตารางหน่วย ให้นำาพื้นที่ส่วนที่ไม่เต็มตารางหน่วยมารวมกัน ให้ได้ทีละ 1 ตารางหน่วย แล้วนำาไปรวมกับพื้นที่ส่วนที่เต็ม ตารางหน่วย จากนั้นร่วมกันพิจารณาการหาพื้นที่ของรูป หน้า 174 โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายแล้ว ร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 175 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 123 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 124 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก อยูในดุลยพินิจของครูผูสอน 27 25 20 23 20 10 หมายเหตุ คําตอบอาจแตกตางจากนี้ ขึ้นอยูกับการรวมพื้นที่ใหเปน 1 ตร.ซม. แตทั้งนี้ไมควรแตกตางเกิน 2 ตร.ซม. 2. เนื้อหาหน้า 176 เป็นการหาพื้นที่ของรูปที่มีส่วนที่ไม่เต็ม ตารางแต่ไม่สามารถรวมกันได้เต็มตารางหน่วยพอดี ครูให้ นักเรียนร่วมกันพิจารณาการหาพื้นที่ของวงกลม แล้วร่วมกัน อภิปรายถึงวิธีการหาพื้นที่ เพื่อนำาไปสู่แนวคิดที่ว่า การหา พื้นที่โดยประมาณ ต้องนับพื้นที่ส่วนที่เต็มตารางหน่วย รวมกับพื้นที่ส่วนที่ไม่เต็มตารางหน่วย โดยพื้นที่ส่วนที่ไม่ เต็มตารางให้นำามารวมให้ได้ 1 ตารางหน่วยหรือใกล้เคียง 1 ตารางหน่วยก่อน สำาหรับพื้นที่ส่วนที่เหลือ ถ้าเหลือ ตั้งแต่ครึ่งตารางหน่วยขึ้นไปให้นับเป็น 1 ตารางหน่วย ถ้าเหลือไม่ถึงครึ่งตารางหน่วย ให้ตัดทิ้งไม่ต้องนำามารวม จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันทำากิจกรรมในหน้า 177-178 แล้วทำาแบบฝึกหัด 9.10 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 124 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 124 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก อยูในดุลยพินิจของครูผูสอน 27 25 20 23 20 10 หมายเหตุ คําตอบอาจแตกตางจากนี้ ขึ้นอยูกับการรวมพื้นที่ใหเปน 1 ตร.ซม. แตทั้งนี้ไมควรแตกตางเกิน 2 ตร.ซม. 2. เนื้อหาหน้า 176 เป็นการหาพื้นที่ของรูปที่มีส่วนที่ไม่เต็ม ตารางแต่ไม่สามารถรวมกันได้เต็มตารางหน่วยพอดี ครูให้ นักเรียนร่วมกันพิจารณาการหาพื้นที่ของวงกลม แล้วร่วมกัน อภิปรายถึงวิธีการหาพื้นที่ เพื่อนำาไปสู่แนวคิดที่ว่า การหา พื้นที่โดยประมาณ ต้องนับพื้นที่ส่วนที่เต็มตารางหน่วย รวมกับพื้นที่ส่วนที่ไม่เต็มตารางหน่วย โดยพื้นที่ส่วนที่ไม่ เต็มตารางให้นำามารวมให้ได้ 1 ตารางหน่วยหรือใกล้เคียง 1 ตารางหน่วยก่อน สำาหรับพื้นที่ส่วนที่เหลือ ถ้าเหลือ ตั้งแต่ครึ่งตารางหน่วยขึ้นไปให้นับเป็น 1 ตารางหน่วย ถ้าเหลือไม่ถึงครึ่งตารางหน่วย ให้ตัดทิ้งไม่ต้องนำามารวม จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันทำากิจกรรมในหน้า 177-178 แล้วทำาแบบฝึกหัด 9.10 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 125 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 25 22 21 50 แบงพื้นที่กระดาษ A4 เปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 1 ซม. แลวนับจํานวนของ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 1 ตร.ซม. ที่ได โดยนับสวนที่เต็มตารางกอน จากนั้น จึงนับสวนที่ไมเต็มตาราง โดยสวนที่ไมเต็มตารางใหนับรวมกันใหใกลเคียงหรือเทากับ 1 ตร.ซม. สวนที่เหลือถานับรวมกันไดตั้งแตครึ่ง ตร.ซม.ขึ้นไป ใหนับเปน 1 ตร.ซม. ถานับรวมกันไดนอยกวาครึ่ง ตร.ซม. ไมตองนํามารวม 3. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 179 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 125 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 126 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2 24 8 4 4 4 6 24 6 12 12 16 192 16 ความกวาง ความยาว 4 4 4 เมตร ความยาวดาน ความยาวดาน 16 ตารางเมตร 5 5 5 เซนติเมตร 2 2 25 ตารางเซนติเมตร 2 วา 4 ตารางวา จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ การสอนการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ครูอาจจัด กิจกรรมดังนี้ 1. ให้นักเรียนพิจารณาการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หน้า 180 โดยให้นักเรียนหาพื้นที่โดยใช้การนับตาราง จากนั้นอธิบายเชื่อมโยงการนับตารางกับความหมายของ การคูณ เพื่อนำาไปสู่สูตรการหาพื้นที่ ซึ่งจะได้ว่า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง × ความยาว จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรม หน้า 180 2. การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส อาจจัดกิจกรรมทำานอง เดียวกับการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เพื่อนำาไปสู่สูตร การหาพื้นที่ ซึ่งจะได้ว่า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ความยาวด้าน × ความยาวด้าน จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรม หน้า 181 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 126 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 126 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2 24 8 4 4 4 6 24 6 12 12 16 192 16 ความกวาง ความยาว 4 4 4 เมตร ความยาวดาน ความยาวดาน 16 ตารางเมตร 5 5 5 เซนติเมตร 2 2 25 ตารางเซนติเมตร 2 วา 4 ตารางวา จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ การสอนการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ครูอาจจัด กิจกรรมดังนี้ 1. ให้นักเรียนพิจารณาการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หน้า 180 โดยให้นักเรียนหาพื้นที่โดยใช้การนับตาราง จากนั้นอธิบายเชื่อมโยงการนับตารางกับความหมายของ การคูณ เพื่อนำาไปสู่สูตรการหาพื้นที่ ซึ่งจะได้ว่า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง × ความยาว จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรม หน้า 180 2. การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส อาจจัดกิจกรรมทำานอง เดียวกับการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เพื่อนำาไปสู่สูตร การหาพื้นที่ ซึ่งจะได้ว่า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ความยาวด้าน × ความยาวด้าน จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรม หน้า 181 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 127 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 6 6 4 5 20 236 36 ตร.ว. 20 20 400 ตร.ม. 150 300 45,000 ตร.ซม. 2 2 4 ตร.กม. ตองรูความกวางและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผาแลวหาพื้นที่โดยนําความกวาง ผืนผา จัตุรัส ตองรูความยาวดานของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแลวหาพื้นที่โดยนําความยาวของดาน 2 ดาน มาคูณกัน มีหนวยเปนตารางหนวย (ตามหนวยความยาว) คูณกับความยาว มีหนวยเปนตารางหนวย (ตามหนวยความยาว) 16 ตร.ซม. ผืนผา 12 20 = 240 ตร.ซม. 15 ตร.ซม. 4 4 3 ซม. 5 ซม. 4 ซม. 3 5 400 1,600 27 ตร.ซม. 144 ตร.ว. รูปสี่เหลี่ยมผืนผา รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมผืนผา รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ความกวาง ความยาว ความยาวดาน ความยาวดาน 8 ม. 11 กม. 10 ว. 10 ว. 4 ซม. 121 ตร.กม. อยูในดุลยพินิจของครูผูสอน 3. ครูใช้การถาม-ตอบเกี่ยวกับสูตรการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ให้นักเรียนร่วมกันทำากิจกรรม หน้า 182-183 สำาหรับกิจกรรมข้อ 2 ให้นักเรียนช่วยกันแสดงวิธีคิด พร้อมแสดงเหตุผลเพื่อแลกเปลี่ยนเรียนรู้ จากนั้น ให้ทำาแบบฝึกหัด 9.11 เป็นรายบุคคล 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 184 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 127 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 128 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 8 ตร.ซม. 10 ตร.ซม. 50 ตร.ม. 20 ตร.ม. 27 ตร.ซม. 18 ตร.ซม. 15 9 ตร.ซม. ตร.ม. 15 ตร.ม. 54 ตร.ซม. 48 ตร.ว. 24 ตร.ซม. 8 ตร.ว. 16 ตร.ว. 24 ตร.ว. 1 6 6 1 6 5 11 11 5 5 5. การสอนการนำาความรู้เกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม มุมฉากไปใช้หาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมบางรูป โดยใช้ การแบ่งรูปหลายเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแล้วหาพื้นที่ ครูอาจจัดกิจกรรมให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาการหาพื้นที่ ของรูปหลายเหลี่ยม หน้า 185 โดยใช้การอธิบายแสดงเหตุผล เกี่ยวกับการหาพื้นที่แต่ละวิธี จากนั้นให้นักเรียนร่วมกัน ทำากิจกรรม หน้า 186-187 สำาหรับกิจกรรมข้อ 2 ครูควร ให้นักเรียนนำาเสนอวิธีคิดที่แตกต่างกันพร้อมอธิบายเหตุผล และครูควรอธิบายวิธีคิดอื่นที่แตกต่างจากวิธีคิดของนักเรียน เพื่อให้เห็นวิธีคิดที่หลากหลาย แล้วทำาแบบฝึกหัด 9.12 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 128 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 128 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 8 ตร.ซม. 10 ตร.ซม. 50 ตร.ม. 20 ตร.ม. 27 ตร.ซม. 18 ตร.ซม. 15 9 ตร.ซม. ตร.ม. 15 ตร.ม. 54 ตร.ซม. 48 ตร.ว. 24 ตร.ซม. 8 ตร.ว. 16 ตร.ว. 24 ตร.ว. 1 6 6 1 6 5 11 11 5 5 5. การสอนการนำาความรู้เกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม มุมฉากไปใช้หาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมบางรูป โดยใช้ การแบ่งรูปหลายเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแล้วหาพื้นที่ ครูอาจจัดกิจกรรมให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาการหาพื้นที่ ของรูปหลายเหลี่ยม หน้า 185 โดยใช้การอธิบายแสดงเหตุผล เกี่ยวกับการหาพื้นที่แต่ละวิธี จากนั้นให้นักเรียนร่วมกัน ทำากิจกรรม หน้า 186-187 สำาหรับกิจกรรมข้อ 2 ครูควร ให้นักเรียนนำาเสนอวิธีคิดที่แตกต่างกันพร้อมอธิบายเหตุผล และครูควรอธิบายวิธีคิดอื่นที่แตกต่างจากวิธีคิดของนักเรียน เพื่อให้เห็นวิธีคิดที่หลากหลาย แล้วทำาแบบฝึกหัด 9.12 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 129 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะไดรูปนี้มีพื้นที่ 2 (10 10) (10 40) = 600 ตร.ม. แบงรูปใหเปนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แลวหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแตละรูป จากนั้นนําพื้นที่ทั้งหมดมารวมกัน แบงเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวดานละ 10 ม. 6 รูป หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแลวคูณดวย 6 จะไดรูปนี้มีพื้นที่ 6 (10 10) = 600 ตร.ม. 24 ตารางเซนติเมตร 2 ตร.ซม. 7 ตร.ซม. 7 ตร.ซม. 16 ตารางเซนติเมตร แบงเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวดานละ 10 ม. 2 รูป และรูปสี่เหลี่ยมผืนผา กวาง 10 ม. และยาว 40 ม. 1 รูป 1 2 1 2 6. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 188 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 129 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 130 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 9.5 โจทย์ปัญหา ครูมีผ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 120 เซนติเมตร ต้องการเย็บดิ้นเงินติดขอบโดยรอบเพื่อทําเป็นผ้าปูโต๊ะ ครูต้องใช้ดิ้นเงินยาวอย่างน้อยกี่เซนติเมตร 120 ซม. สิ่งที่โจทย์ถาม ความยาวของดิ้นเงินที่ครูใช้ สิ่งที่โจทย์บอก ผ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 120 เซนติเมตร จะหาความยาวของดิ้นเงินได้อย่างไร เนื่องจาก ความยาวของดิ้นเงินที่ใช้เท่ากับความยาวรอบรูปของผ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จากรูป ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 4 × 120 = 480 เซนติเมตร ดังนั้น ครูต้องใช้ดิ้นเงินยาวอย่างน้อย 480 เซนติเมตร โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ดิ้น หมายถึง เส้นเงิน ทอง หรือทองแดง สําหรับปักลวดลาย บนผ้าหรือแพร หาว่า รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวรอบรูป 480 เซนติเมตร จะมีความยาวด้านละเท่าใด หาได้โดย 480 ÷ 4 = 120 ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 480 เป็นคําตอบที่ถูกต้อง วาดรูปเพื่อช่วยหาคําตอบ 120 ซม. จะตรวจสอบได้อย่างไรว่า 480 เป็นคําตอบที่ถูกต้อง หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 189 สนามแห่งหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 50 เมตร ยาว 120 เมตร แยมวิ่งรอบสนามนี้ 3 รอบ แยมวิ่งได้ระยะทางกี่กิโลเมตร กี่เมตร วิธีคิด สนามเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 50 เมตร ยาว 120 เมตร จะได้ ความยาวรอบสนาม 1 รอบ เท่ากับ 2 × (50 + 120) = 340 เมตร ความยาวรอบสนาม 3 รอบเท่ากับ 3 × 340 = 1,020 เมตร เนื่องจาก 1,000 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร จะได้ 1,020 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร 20 เมตร ตอบ ๑ กิโลเมตร ๒๐ เมตร 120 ม. 50 ม. จะตรวจสอบได้อย่างไรว่า 1 กิโลเมตร 20 เมตร เป็นคําตอบที่ถูกต้อง ระยะทางรอบสนาม 3 รอบเท่ากับ 1 กิโลเมตร 20 เมตร หรือ 1,020 เมตร แสดงว่าระยะทางรอบสนาม 1 รอบเท่ากับ 1,020 ÷ 3 = 340 เมตร ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2 × (ความกว้าง + ความยาว) จะได้ว่า ความกว้าง + ความยาว = 340 ÷ 2 = 170 เมตร จากโจทย์สนามยาว 120 เมตร จะได้สนามกว้าง 170 – 120 = 50 เมตร ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 1 กิโลเมตร 20 เมตร เป็นคําตอบที่ถูกต้อง หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 190 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 9.5 โจทย์ปัญหา จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การสอนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก หน้า 189 ครูควรใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายตามกระบวนการแก้ปัญหา และ ควรแนะนำาให้นักเรียนวาดรูปประกอบเพื่อช่วยในการวางแผน แก้ปัญหา แล้วร่วมกันพิจารณาตัวอย่างหน้า 190 ทั้งนี้ ครูเน้นย้ำาให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำาตอบ กับโจทย์ทุกครั้ง ถ้าคำาตอบนั้นมีความสอดคล้องกับเงื่อนไข ของโจทย์แสดงว่าคำาตอบนั้นถูกต้อง จากนั้นร่วมกัน ทำากิจกรรมหน้า 191 และทำาแบบฝึกหัด 9.13 เป็นรายบุคคล 15 15 = 30 ซม. 50 ซม. ๑๐ เซนติเมตร ๒๕ เซนติเมตร 50 30 = 20 ซม. 20 2 = 10 ซม. ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ความยาวดาน = 4 จะได 100 = 4 25 เนื่องจากกระเบื้องมีความยาวรอบรูป 100 เซนติเมตร หรือความยาวดานของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 100 4 = 25 เซนติเมตร ดังนั้น กระเบื้องแผนนี้ยาวดานละ 25 เซนติเมตร คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 130 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 9.5 โจทย์ปัญหา ครูมีผ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 120 เซนติเมตร ต้องการเย็บดิ้นเงินติดขอบโดยรอบเพื่อทําเป็นผ้าปูโต๊ะ ครูต้องใช้ดิ้นเงินยาวอย่างน้อยกี่เซนติเมตร 120 ซม. สิ่งที่โจทย์ถาม ความยาวของดิ้นเงินที่ครูใช้ สิ่งที่โจทย์บอก ผ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 120 เซนติเมตร จะหาความยาวของดิ้นเงินได้อย่างไร เนื่องจาก ความยาวของดิ้นเงินที่ใช้เท่ากับความยาวรอบรูปของผ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จากรูป ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 4 × 120 = 480 เซนติเมตร ดังนั้น ครูต้องใช้ดิ้นเงินยาวอย่างน้อย 480 เซนติเมตร โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ดิ้น หมายถึง เส้นเงิน ทอง หรือทองแดง สําหรับปักลวดลาย บนผ้าหรือแพร หาว่า รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวรอบรูป 480 เซนติเมตร จะมีความยาวด้านละเท่าใด หาได้โดย 480 ÷ 4 = 120 ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 480 เป็นคําตอบที่ถูกต้อง วาดรูปเพื่อช่วยหาคําตอบ 120 ซม. จะตรวจสอบได้อย่างไรว่า 480 เป็นคําตอบที่ถูกต้อง หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 189 สนามแห่งหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 50 เมตร ยาว 120 เมตร แยมวิ่งรอบสนามนี้ 3 รอบ แยมวิ่งได้ระยะทางกี่กิโลเมตร กี่เมตร วิธีคิด สนามเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 50 เมตร ยาว 120 เมตร จะได้ ความยาวรอบสนาม 1 รอบ เท่ากับ 2 × (50 + 120) = 340 เมตร ความยาวรอบสนาม 3 รอบเท่ากับ 3 × 340 = 1,020 เมตร เนื่องจาก 1,000 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร จะได้ 1,020 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร 20 เมตร ตอบ ๑ กิโลเมตร ๒๐ เมตร 120 ม. 50 ม. จะตรวจสอบได้อย่างไรว่า 1 กิโลเมตร 20 เมตร เป็นคําตอบที่ถูกต้อง ระยะทางรอบสนาม 3 รอบเท่ากับ 1 กิโลเมตร 20 เมตร หรือ 1,020 เมตร แสดงว่าระยะทางรอบสนาม 1 รอบเท่ากับ 1,020 ÷ 3 = 340 เมตร ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2 × (ความกว้าง + ความยาว) จะได้ว่า ความกว้าง + ความยาว = 340 ÷ 2 = 170 เมตร จากโจทย์สนามยาว 120 เมตร จะได้สนามกว้าง 170 – 120 = 50 เมตร ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 1 กิโลเมตร 20 เมตร เป็นคําตอบที่ถูกต้อง หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 190 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 9.5 โจทย์ปัญหา จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การสอนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก หน้า 189 ครูควรใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายตามกระบวนการแก้ปัญหา และ ควรแนะนำาให้นักเรียนวาดรูปประกอบเพื่อช่วยในการวางแผน แก้ปัญหา แล้วร่วมกันพิจารณาตัวอย่างหน้า 190 ทั้งนี้ ครูเน้นย้ำาให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำาตอบ กับโจทย์ทุกครั้ง ถ้าคำาตอบนั้นมีความสอดคล้องกับเงื่อนไข ของโจทย์แสดงว่าคำาตอบนั้นถูกต้อง จากนั้นร่วมกัน ทำากิจกรรมหน้า 191 และทำาแบบฝึกหัด 9.13 เป็นรายบุคคล 15 15 = 30 ซม. 50 ซม. ๑๐ เซนติเมตร ๒๕ เซนติเมตร 50 30 = 20 ซม. 20 2 = 10 ซม. ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ความยาวดาน = 4 จะได 100 = 4 25 เนื่องจากกระเบื้องมีความยาวรอบรูป 100 เซนติเมตร หรือความยาวดานของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 100 4 = 25 เซนติเมตร ดังนั้น กระเบื้องแผนนี้ยาวดานละ 25 เซนติเมตร 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 130 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 131 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผา = 2 (ความกวาง ความยาว) จะได 86 = 2 (ความกวาง ความยาว) = 86 2 = 43 เมตร สนามกวาง 15 เมตร ดังนั้น สนามยาว 43 15 = 28 เมตร ความกวาง ความยาว ๖๐ เมตร ๒๘ เมตร จากความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 ความยาวดาน 240 = 4 60 หรือ ความยาวดานของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 240 4 = 60 เมตร จะได ดังนั้น ที่ดินแปลงนี้ยาวดานละ ขึงลวด 3 รอบ ใชลวดยาว 720 เมตร ขึงลวด 1 รอบ ใชลวดยาว 720 3 = 240 เมตร 60 เมตร 15 ม. 2. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนให้ทำากิจกรรม หน้า 192 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 131 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 132 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กระดานรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแผ่นหนึ่งกว้าง 45 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร เจนภพต้องการทาสีกระดานทั้งสองหน้า ส่วนที่ทาสีมีพื้นที่ทั้งหมดเท่าใด โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สิ่งที่โจทย์ถาม พื้นที่ส่วนที่ทาสี 2 หน้า สิ่งที่โจทย์บอก กระดานรปสูเหลี่ยมมี่มฉากกวุาง 45 เซนต้เมตริ ยาว 60 เซนตเมตริ จะหาพื้นที่ส่วนที่ทาสีได้อย่างไร เนื่องจาก ส่วนที่ทาสีเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 45 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร และ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง × ความยาว จากรูป กระดาน 1 หน้า มีส่วนที่ทาสี 45 × 60 = 2,700 ตารางเซนติเมตร กระดาน 2 หน้า มีส่วนที่ทาสี 2 × 2,700 = 5,400 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น ส่วนที่ทาสีมีพื้นที่ทั้งหมด 5,400 ตารางเซนติเมตร 60 ซม. 45 ซม. จะตรวจสอบได้อย่างไรว่า 5,400 เป็นคําตอบที่ถูกต้อง เนื่องจาก ส่วนที่ทาสี 2 หน้า มีพื้นที่ 5,400 ตารางเซนติเมตร จะได้ ส่วนที่ทาสี 1 หน้า มีพื้นที่ 5,400 ÷ 2 = 2,700 ตารางเซนติเมตร กระดานยาว 60 เซนติเมตร แสดงว่า กระดานกว้าง 2,700 ÷ 60 = 45 เซนติเมตร ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 5,400 เป็นคําตอบที่ถูกต้อง เขียนรูปเพื่อช่วยหาคําตอบ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 193 พ่อซื้อที่ดินเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 20 วา ที่ดินผืนนี้มีพื้นที่เท่าใด วิธีคิด เนื่องจาก ที่ดินเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 20 วา และ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ความยาวของด้าน × ความยาวของด้าน ดังนั้น ที่ดินผืนนี้มีพื้นที่ 20 × 20 = 400 ตารางวา ตอบ ๔๐๐ ตารางวา วา เป็นหน่วยวัดความยาวของไทย โดยที่ 1 วา เท่ากับ 2 เมตร ตารางวาเป็นหน่วยวัดพื้นที่ของไทย พื้นที่ 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางเมตร 20 วา จะตรวจสอบได้อย่างไรว่า 400 เป็นคําตอบที่ถูกต้อง หาว่าที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสผืนนี้มีความยาวด้านละเท่าใด เนื่องจากที่ดินมีพื้นที่ 400 ตารางวา และมีความยาวด้านหนึ่งเป็น 20 วา ดังนั้นความยาวอีกด้านหนึ่ง 400 ÷ 20 = 20 วา ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 400 เป็นคําตอบที่ถูกต้อง หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 194 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3. การสอนโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก หน้า 193 จัดกิจกรรมทำานองเดียวกับการสอนโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จากนั้นร่วมกัน พิจารณาตัวอย่างหน้า 194 แล้วให้นักเรียนร่วมกันทำากิจกรรม หน้า 195-196 และทำาแบบฝึกหัด 9.14 เป็นรายบุคคล 16 20 320 81 239 9 9 320 81 พื้นที่กระดาษสี พื้นที่ของภาพที่ติด เนื่องจาก กระดาษสีเปนรูปสี่เหลี่ยมผืนผา ๒๓๙ ตารางเซนติเมตร ติดภาพ 9 ซม. 16 ซม. 20 ซม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผา จะได กระดาษสีรูปสี่เหลี่ยมผืนผามีพื้นที่ ติดภาพเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ความกวาง ความยาว = 16 20 = 320 ตร.ซม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จะได ภาพที่ติดมีพื้นที่ = ความยาวดาน ความยาวดาน = 9 9 = 81 ตร.ซม. พื้นที่สวนที่ไมไดติดภาพ คิดไดจาก พื้นที่กระดาษสีรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก พื้นที่ของภาพที่ติด คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 132 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กระดานรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแผ่นหนึ่งกว้าง 45 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร เจนภพต้องการทาสีกระดานทั้งสองหน้า ส่วนที่ทาสีมีพื้นที่ทั้งหมดเท่าใด โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สิ่งที่โจทย์ถาม พื้นที่ส่วนที่ทาสี 2 หน้า สิ่งที่โจทย์บอก กระดานรปสูเหลี่ยมมี่มฉากกวุาง 45 เซนต้เมตริ ยาว 60 เซนตเมตริ จะหาพื้นที่ส่วนที่ทาสีได้อย่างไร เนื่องจาก ส่วนที่ทาสีเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 45 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร และ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง × ความยาว จากรูป กระดาน 1 หน้า มีส่วนที่ทาสี 45 × 60 = 2,700 ตารางเซนติเมตร กระดาน 2 หน้า มีส่วนที่ทาสี 2 × 2,700 = 5,400 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น ส่วนที่ทาสีมีพื้นที่ทั้งหมด 5,400 ตารางเซนติเมตร 60 ซม. 45 ซม. จะตรวจสอบได้อย่างไรว่า 5,400 เป็นคําตอบที่ถูกต้อง เนื่องจาก ส่วนที่ทาสี 2 หน้า มีพื้นที่ 5,400 ตารางเซนติเมตร จะได้ ส่วนที่ทาสี 1 หน้า มีพื้นที่ 5,400 ÷ 2 = 2,700 ตารางเซนติเมตร กระดานยาว 60 เซนติเมตร แสดงว่า กระดานกว้าง 2,700 ÷ 60 = 45 เซนติเมตร ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 5,400 เป็นคําตอบที่ถูกต้อง เขียนรูปเพื่อช่วยหาคําตอบ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 193 พ่อซื้อที่ดินเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 20 วา ที่ดินผืนนี้มีพื้นที่เท่าใด วิธีคิด เนื่องจาก ที่ดินเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 20 วา และ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ความยาวของด้าน × ความยาวของด้าน ดังนั้น ที่ดินผืนนี้มีพื้นที่ 20 × 20 = 400 ตารางวา ตอบ ๔๐๐ ตารางวา วา เป็นหน่วยวัดความยาวของไทย โดยที่ 1 วา เท่ากับ 2 เมตร ตารางวาเป็นหน่วยวัดพื้นที่ของไทย พื้นที่ 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางเมตร 20 วา จะตรวจสอบได้อย่างไรว่า 400 เป็นคําตอบที่ถูกต้อง หาว่าที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสผืนนี้มีความยาวด้านละเท่าใด เนื่องจากที่ดินมีพื้นที่ 400 ตารางวา และมีความยาวด้านหนึ่งเป็น 20 วา ดังนั้นความยาวอีกด้านหนึ่ง 400 ÷ 20 = 20 วา ซึ่งสอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 400 เป็นคําตอบที่ถูกต้อง หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 194 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3. การสอนโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก หน้า 193 จัดกิจกรรมทำานองเดียวกับการสอนโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จากนั้นร่วมกัน พิจารณาตัวอย่างหน้า 194 แล้วให้นักเรียนร่วมกันทำากิจกรรม หน้า 195-196 และทำาแบบฝึกหัด 9.14 เป็นรายบุคคล 16 20 320 81 239 9 9 320 81 พื้นที่กระดาษสี พื้นที่ของภาพที่ติด เนื่องจาก กระดาษสีเปนรูปสี่เหลี่ยมผืนผา ๒๓๙ ตารางเซนติเมตร ติดภาพ 9 ซม. 16 ซม. 20 ซม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผา จะได กระดาษสีรูปสี่เหลี่ยมผืนผามีพื้นที่ ติดภาพเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ความกวาง ความยาว = 16 20 = 320 ตร.ซม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จะได ภาพที่ติดมีพื้นที่ = ความยาวดาน ความยาวดาน = 9 9 = 81 ตร.ซม. พื้นที่สวนที่ไมไดติดภาพ คิดไดจาก พื้นที่กระดาษสีรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก พื้นที่ของภาพที่ติด 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 132 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 133 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ๗๕๐ ตารางเมตร เนื่องจาก พื้นที่ทั้งหมดเปนรูปสี่เหลี่ยมผืนผา พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผา จะได พื้นที่ทั้งหมด เนื่องจากพื้นที่ดานบนของสระนํ้าเปนรูปสี่เหลี่ยมผืนผา = ความกวาง ความยาว = 25 70 = 1,750 ตร.ม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผา จะได พื้นที่ดานบนของสระนํ้า ดังนั้น ทางเดินรอบสระมีพื้นที่ 750 ตร.ม. = ความกวาง ความยาว = 20 50 = 1,000 ตร.ม. = 1,750 1,000 = 750 ตร.ม. พื้นที่ทางเดิน คิดไดจาก พื้นที่ทั้งหมด พื้นที่ดานบนของสระนํ้า พื้นที่ทางเดิน = พื้นที่ทั้งหมด พื้นที่ดานบนของสระนํ้า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผา พื้นที่แปลงไมดอก = 5 10 = 50 ตร.ม. ๖๐ ตารางเมตร ดังนั้น สนามหญามีพื้นที่ 110 50 = 60 ตร.ม. แลวอาจวาดรูปประกอบซึ่งจะเปนรูปสี่เหลี่ยมผืนผากวาง 20 ซม. ยาว 30 ซม. จากนั้นจึงหาพื้นที่ หาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผาซึ่งกวาง 20 ซม. ยาว 30 ซม. หาความยาวของดานยาวจากโจทย ซึ่งจะไดวา รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้ยาว 20 + 10 = 30 ซม. = ความกวาง ความยาว พื้นที่ทั้งหมด = 10 11 = 110 ตร.ม. โดยใช ความกวาง ความยาว พื้นที่สนามหญา คิดไดจาก พื้นที่ทั้งหมด พื้นที่แปลงไมดอก เนื่องจากพื้นที่ทั้งหมดและพื้นที่แปลงไมดอกเปนรูปสี่เหลี่ยมผืนผา 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำากิจกรรมหน้า 197 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 133 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 134 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ร่วมคิดร่วมทํา ดารณีมีที่ดินแปลงหนึ่งที่มีความยาวรอบรูป 220 เมตร และมีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก ดังรูป ถ้าดารณีต้องการจัดสรรที่ดินแปลงนี้ตามแนวปรัชญา เศรษฐกิจพอเพียง ดารณีจะจัดสรรที่ดินแปลงนี้อย่างไร และที่ดินแต่ละส่วนมีพื้นที่เท่าใด พร้อมเขียนรูปแสดงการ แบ่งที่ดินแต่ละส่วนในตาราง การแบ่งที่ดินตามแนวปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงของพระบาทสมเด็จพระบรมชนกาธิเบศรมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราชบรมนาถบพิตร ถ้าแบ่งพื้นที่ทั้งหมดเป็น 100 ส่วนเท่า ๆ กัน จะจัดสรรพื้นที่ ดังนี้ • ที่อยู่อาศัยและปลูกผักสวนครัว 10 ส่วน • พืชสวน พืชไร่ ไม้ยืนต้น 30 ส่วน • นาข้าว 30 ส่วน • สระกักเก็บน้ํา 30 ส่วน 40 ม. 30 ม. 20 ม. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 198 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (ตัวอยางคําตอบ) แบงรูปออกเปน 3 สวนคือ มีความยาวดานดังรูปดานซาย ที่ดินทั้งหมดมีพื้นที่ 10 30 = 300 30 60 = 1,800 ตร.ม. ตร.ม. มีพื้นที่ มีพื้นที่ 10 40 = 400 ตร.ม. 300 + 1,800 + 400 = 2,500 ตร.ม. แบงพื้นที่เปน 100 สวน ดังนั้น 1 สวนมีพื้นที่ จะได พื้นที่อยูอาศัยและปลูกสวนครัว 10 สวน คิดเปน 2,500 100 = 25 ตร.ม. มีพื้นที่ 10 25 = 250 ตร.ม. พื้นที่พืชสวน พืชไร ไมยืนตน 30 สวน คิดเปน 30 25 = 750 ตร.ม. พื้นที่นาขาวเทากับพื้นที่พืชสวน 30 สวน คิดเปน = 750 ตร.ม. สระกักเก็บนํ้าเทากับพื้นที่นาขาว30 สวน คิดเปน = 750 ตร.ม. เนื่องจาก เทากับ จะได มีพื้นที่ 5 5 = 25 ตร.ม. มีพื้นที่ มีพื้นที่ มีพื้นที่ 250 25 = 10 สวน 750 25 = 30 สวน 750 25 = 30 สวน 750 25 = 30 สวน 3 นาขาว 4 สระกักเก็บนํ้า 2 พืชสวน พืชไร ไมยืนตน 1 ที่อยูอาศัยและปลูก พืชสวนครัว คําตอบอยูในดุลยพินิจของครูผูสอน A A B C B C 1 2 3 4 1 2 3 4 ร่วมคิดร่วมทำาเป็นกิจกรรมกลุ่มที่มุ่งให้นักเรียนนำาความรู้ เกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และเรื่องอื่น ๆ ที่เรียนมาแล้ว ไปใช้ในการแก้ปัญหา ผ่านกิจกรรมการแบ่งที่ดินตามแนวปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง โดยครูอาจแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน ช่วยกัน ปฏิบัติกิจกรรมแล้วนำาเสนอผลงาน ครูและเพื่อนในชั้นร่วมกัน อภิปราย แสดงความคิดเห็นในประเด็นต่าง ๆ เช่น • ที่ดินของดารณีมีพื้นที่เท่าใด มีวิธีคิดอย่างไร • เมื่อแบ่งที่ดินตามแนวปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง ที่ดินแต่ละส่วนมีพื้นที่เท่าใด มีวิธีคิดอย่างไร • รูปแสดงการแบ่งที่ดินแต่ละส่วน ต้องระบายสี ส่วนละกี่ช่อง มีวิธีคิดอย่างไร • รูปแสดงการแบ่งที่ดินของแต่ละกลุ่มเหมือนกันหรือ แตกต่างกันหรือไม่ อย่างไร • จากกรณีที่บางกลุ่มมีวิธีการแบ่งที่ดินแตกต่างกัน นักเรียนได้ข้อสังเกตอะไรจากกรณีนี้ ร่วมคิดร่วมทำา 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 134 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 134 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ร่วมคิดร่วมทํา ดารณีมีที่ดินแปลงหนึ่งที่มีความยาวรอบรูป 220 เมตร และมีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก ดังรูป ถ้าดารณีต้องการจัดสรรที่ดินแปลงนี้ตามแนวปรัชญา เศรษฐกิจพอเพียง ดารณีจะจัดสรรที่ดินแปลงนี้อย่างไร และที่ดินแต่ละส่วนมีพื้นที่เท่าใด พร้อมเขียนรูปแสดงการ แบ่งที่ดินแต่ละส่วนในตาราง การแบ่งที่ดินตามแนวปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงของพระบาทสมเด็จพระบรมชนกาธิเบศรมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราชบรมนาถบพิตร ถ้าแบ่งพื้นที่ทั้งหมดเป็น 100 ส่วนเท่า ๆ กัน จะจัดสรรพื้นที่ ดังนี้ • ที่อยู่อาศัยและปลูกผักสวนครัว 10 ส่วน • พืชสวน พืชไร่ ไม้ยืนต้น 30 ส่วน • นาข้าว 30 ส่วน • สระกักเก็บน้ํา 30 ส่วน 40 ม. 30 ม. 20 ม. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 198 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (ตัวอยางคําตอบ) แบงรูปออกเปน 3 สวนคือ มีความยาวดานดังรูปดานซาย ที่ดินทั้งหมดมีพื้นที่ 10 30 = 300 30 60 = 1,800 ตร.ม. ตร.ม. มีพื้นที่ มีพื้นที่ 10 40 = 400 ตร.ม. 300 + 1,800 + 400 = 2,500 ตร.ม. แบงพื้นที่เปน 100 สวน ดังนั้น 1 สวนมีพื้นที่ จะได พื้นที่อยูอาศัยและปลูกสวนครัว 10 สวน คิดเปน 2,500 100 = 25 ตร.ม. มีพื้นที่ 10 25 = 250 ตร.ม. พื้นที่พืชสวน พืชไร ไมยืนตน 30 สวน คิดเปน 30 25 = 750 ตร.ม. พื้นที่นาขาวเทากับพื้นที่พืชสวน 30 สวน คิดเปน = 750 ตร.ม. สระกักเก็บนํ้าเทากับพื้นที่นาขาว30 สวน คิดเปน = 750 ตร.ม. เนื่องจาก เทากับ จะได มีพื้นที่ 5 5 = 25 ตร.ม. มีพื้นที่ มีพื้นที่ มีพื้นที่ 250 25 = 10 สวน 750 25 = 30 สวน 750 25 = 30 สวน 750 25 = 30 สวน 3 นาขาว 4 สระกักเก็บนํ้า 2 พืชสวน พืชไร ไมยืนตน 1 ที่อยูอาศัยและปลูก พืชสวนครัว คําตอบอยูในดุลยพินิจของครูผูสอน A A B C B C 1 2 3 4 1 2 3 4 ร่วมคิดร่วมทำาเป็นกิจกรรมกลุ่มที่มุ่งให้นักเรียนนำาความรู้ เกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และเรื่องอื่น ๆ ที่เรียนมาแล้ว ไปใช้ในการแก้ปัญหา ผ่านกิจกรรมการแบ่งที่ดินตามแนวปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง โดยครูอาจแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน ช่วยกัน ปฏิบัติกิจกรรมแล้วนำาเสนอผลงาน ครูและเพื่อนในชั้นร่วมกัน อภิปราย แสดงความคิดเห็นในประเด็นต่าง ๆ เช่น • ที่ดินของดารณีมีพื้นที่เท่าใด มีวิธีคิดอย่างไร • เมื่อแบ่งที่ดินตามแนวปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง ที่ดินแต่ละส่วนมีพื้นที่เท่าใด มีวิธีคิดอย่างไร • รูปแสดงการแบ่งที่ดินแต่ละส่วน ต้องระบายสี ส่วนละกี่ช่อง มีวิธีคิดอย่างไร • รูปแสดงการแบ่งที่ดินของแต่ละกลุ่มเหมือนกันหรือ แตกต่างกันหรือไม่ อย่างไร • จากกรณีที่บางกลุ่มมีวิธีการแบ่งที่ดินแตกต่างกัน นักเรียนได้ข้อสังเกตอะไรจากกรณีนี้ ร่วมคิดร่วมทำา คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 135 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1. ตรวจสอบรูปที่กำาหนด แล้วตอบคำาถาม 1) รูปใดบ้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เพราะเหตุใด 2) รูปใดบ้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เพราะเหตุใด 3) รูปใดบ้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เพราะเหตุใด ตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 9 รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 นักเรียนสามารถบอกชนิดและสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ก ข ค ง I P S T A D B C ร ย น ว N K C O ป ส อ จ บ ม น ด J M L K 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 135 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 136 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2. กำาหนด WXYZ เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมีจุด O เป็นจุดตัดของเส้นทแยงมุม 1) WXYZ เป็นรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด 2) เส้นทแยงมุมของ WXYZ มีกี่เส้น อะไรบ้าง 3) WOX มีขนาดกี่องศา 4) ถ้า WO ยาว 5 เซนติเมตร XZ ยาวเท่าใด 3. กำาหนด PQRS เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีจุด E เป็นจุดตัดของเส้นทแยงมุม และ PEQ มีขนาด 105 องศา 1) ด้าน PQ และด้าน QR มีความยาวเท่ากันหรือไม่ 2) มีด้านใดบ้างที่มีความยาวเท่ากับด้าน RS 3) ถ้า PR ยาว 12 เซนติเมตร ES ยาวเท่าใด 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 136 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 136 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2. กำาหนด WXYZ เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมีจุด O เป็นจุดตัดของเส้นทแยงมุม 1) WXYZ เป็นรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด 2) เส้นทแยงมุมของ WXYZ มีกี่เส้น อะไรบ้าง 3) WOX มีขนาดกี่องศา 4) ถ้า WO ยาว 5 เซนติเมตร XZ ยาวเท่าใด 3. กำาหนด PQRS เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีจุด E เป็นจุดตัดของเส้นทแยงมุม และ PEQ มีขนาด 105 องศา 1) ด้าน PQ และด้าน QR มีความยาวเท่ากันหรือไม่ 2) มีด้านใดบ้างที่มีความยาวเท่ากับด้าน RS 3) ถ้า PR ยาว 12 เซนติเมตร ES ยาวเท่าใด คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 137 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1. สร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า DOME ให้มีด้านยาว ยาว 7 เซนติเมตร และมี ME เป็นด้านกว้าง พร้อมเขียนความยาว ของด้านกำากับ 2. สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส QRST ที่มี RS ยาว 4 เซนติเมตร 3. สร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีผลบวกของความกว้างและความยาวเป็น 13 เซนติเมตร พร้อมกำาหนดชื่อ และเขียนความยาวของด้านกำากับ 4. สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีผลบวกของความยาวด้านที่อยู่ติดกัน 2 ด้าน เป็น 10 เซนติเมตร พร้อมกำาหนดชื่อ และเขียนความยาวของด้านกำากับ จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 นักเรียนสามารถสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากโดยใช้ไม้ฉาก และโพรแทรกเตอร์ 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 137 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 138 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1. พิจารณารูปที่กำาหนด แล้วเติมคำาตอบ 1) ถ้านำารูปทั้งสี่รูปมาเรียงลำาดับตามความยาวรอบรูปจากน้อยไปมาก จะได้ดังนี้ รูป .............. มีความยาวรอบรูป ................... เซนติเมตร รูป .............. มีความยาวรอบรูป ................... เซนติเมตร รูป .............. มีความยาวรอบรูป ................... เซนติเมตร รูป .............. มีความยาวรอบรูป ................... เซนติเมตร 2) ถ้าเพิ่มความกว้างและความยาวของรูป A ด้านละ 2 เซนติเมตร รูป A จะมีความยาวรอบรูปเพิ่มขึ้น .................. เซนติเมตร 2. กำาหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และ EFGH เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มีความยาวรอบรูปเท่ากัน ถ้า EFGH กว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 12 เซนติเมตร ABCD จะมีความยาวด้านเป็นเท่าใด 3. รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาวของแต่ละด้านเป็นจำานวนนับ และมีความยาวรอบรูป 22 เซนติเมตร จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความกว้างเท่าใดได้บ้าง จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 นักเรียนสามารถหาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 27 ซม. A 33 ซม. 20 ซม. B 14 ซม. 36 ซม. 25 ซม. C 20 ซม. 24 ซม. 12 ซม. 10 ซม. D 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 138 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 138 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1. พิจารณารูปที่กำาหนด แล้วเติมคำาตอบ 1) ถ้านำารูปทั้งสี่รูปมาเรียงลำาดับตามความยาวรอบรูปจากน้อยไปมาก จะได้ดังนี้ รูป .............. มีความยาวรอบรูป ................... เซนติเมตร รูป .............. มีความยาวรอบรูป ................... เซนติเมตร รูป .............. มีความยาวรอบรูป ................... เซนติเมตร รูป .............. มีความยาวรอบรูป ................... เซนติเมตร 2) ถ้าเพิ่มความกว้างและความยาวของรูป A ด้านละ 2 เซนติเมตร รูป A จะมีความยาวรอบรูปเพิ่มขึ้น .................. เซนติเมตร 2. กำาหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และ EFGH เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มีความยาวรอบรูปเท่ากัน ถ้า EFGH กว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 12 เซนติเมตร ABCD จะมีความยาวด้านเป็นเท่าใด 3. รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาวของแต่ละด้านเป็นจำานวนนับ และมีความยาวรอบรูป 22 เซนติเมตร จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความกว้างเท่าใดได้บ้าง จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 นักเรียนสามารถหาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 27 ซม. A 33 ซม. 20 ซม. B 14 ซม. 36 ซม. 25 ซม. C 20 ซม. 24 ซม. 12 ซม. 10 ซม. D คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 139 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก หาพื้นที่ของรูปโดยใช้การนับตาราง จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 4 นักเรียนสามารถหาพื้นที่ของรูปโดยการนับตาราง 1. พื้นที่ ....................................................................... พื้นที่ ....................................................................... พื้นที่ ....................................................................... พื้นที่ ....................................................................... 2. 3. 4. 1 หน่วย 1 ม. 1 ม. 1 วา 1 หน่วย 1 ซม. 1 ซม. 1 วา 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 139 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 140 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก หาพื้นที่ของรูปต่อไปนี้ จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 5 นักเรียนสามารถหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก พื้นที่ ....................................................................... พื้นที่ ....................................................................... พื้นที่ ....................................................................... พื้นที่ ....................................................................... พื้นที่ ....................................................................... พื้นที่ ....................................................................... 1. 3. 5. 2. 4. 6. 5 ซม. 2 ซม. 4 ซม. 40 ซม. 20 ซม. 10 ซม. 30 ซม. 4 หน่วย 10 ม. 5 ม. 2 กม. 3 ซม. 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 140 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 140 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก หาพื้นที่ของรูปต่อไปนี้ จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 5 นักเรียนสามารถหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก พื้นที่ ....................................................................... พื้นที่ ....................................................................... พื้นที่ ....................................................................... พื้นที่ ....................................................................... พื้นที่ ....................................................................... พื้นที่ ....................................................................... 1. 3. 5. 2. 4. 6. 5 ซม. 2 ซม. 4 ซม. 40 ซม. 20 ซม. 10 ซม. 30 ซม. 4 หน่วย 10 ม. 5 ม. 2 กม. 3 ซม. คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 141 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 7. ถ้าจะตัดกระดาษให้ได้ตามรูปในข้อ 5. โดยใช้กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะต้องใช้กระดาษ ที่มีพื้นที่น้อยที่สุดเท่าใด ตอบ .................................................................................................................................................. 8. ถ้าจะตัดกระดาษให้ได้ตามรูปในข้อ 6. โดยใช้กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะต้องใช้กระดาษ ที่มีพื้นที่น้อยที่สุดเท่าใด ตอบ .................................................................................................................................................. 9. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวรอบรูป 40 เมตร มีพื้นที่เท่าใด ตอบ .................................................................................................................................................. 10. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีด้านกว้าง 20 เซนติเมตร ด้านยาว ยาวกว่าด้านกว้าง 5 เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปนี้มีพื้นที่เท่าใด ตอบ .................................................................................................................................................. 11. ถ้าสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากให้มีความยาวด้านเป็นจำานวนนับและมีความยาวรอบรูป 16 เซนติเมตร 1) จะได้รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีขนาดต่างกัน ……………….. รูป 2) รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีพื้นที่มากที่สุด มีขนาด ................................................................................ มีพื้นที่ ......................................................................................................................................... 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 141 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 142 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แสดงวิธีทำา 1. ชาวนาเกลือเดินสำารวจรอบพื้นที่ทำานาเกลือซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 80 เมตร 1 รอบ ชาวนาเกลือจะต้องเดินสำารวจเป็นระยะทางเท่าใด 2. ลุงมีที่ดินแปลงหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 100 วา ยาว 250 วา ที่ดินของลุงมีพื้นที่เท่าใด 3. หยกต้องการปูกระเบื้องพื้นห้องน้ำาซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 3 เมตร ช่างรับเหมาคิดค่าปูกระเบื้อง ตารางเมตรละ 300 บาท หยกจะต้องจ่ายค่าจ้างช่างกี่บาท จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 6 นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 142 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 142 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก แสดงวิธีทำา 1. ชาวนาเกลือเดินสำารวจรอบพื้นที่ทำานาเกลือซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 80 เมตร 1 รอบ ชาวนาเกลือจะต้องเดินสำารวจเป็นระยะทางเท่าใด 2. ลุงมีที่ดินแปลงหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 100 วา ยาว 250 วา ที่ดินของลุงมีพื้นที่เท่าใด 3. หยกต้องการปูกระเบื้องพื้นห้องน้ำาซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 3 เมตร ช่างรับเหมาคิดค่าปูกระเบื้อง ตารางเมตรละ 300 บาท หยกจะต้องจ่ายค่าจ้างช่างกี่บาท จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 6 นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 143 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 4. วราภรณ์มีกระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 50 เซนติเมตร ยาว 80 เซนติเมตร นำามาตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 40 เซนติเมตร จำานวน 2 แผ่น กระดาษที่เหลือจากการตัดมีพื้นที่เท่าใด 5. แดงมีที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 100 ตารางวา ถ้าเขาต้องการล้อมรั้วลวดหนามที่ดินโดยรอบ 4 ชั้น เขาจะต้องเตรียมลวดหนามยาวอย่างน้อยเท่าใด 6. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 20 เซนติเมตร ถ้าเพิ่มความยาวของด้านที่อยู่ตรงข้ามกัน เพียงคู่เดียว ให้ยาวขึ้นอีกด้านละ 10 เซนติเมตร จะได้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่เท่าใด 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 143 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 144 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 1. 1) IPST ABCD NOCK และ ดบมน เพราะมุมทั้งสี่มุมเป็นมุมฉาก 2) IPST และ NOCK เพราะเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านยาวเท่ากันทุกด้าน 3) ABCD และ ดบมน เพราะเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน 2 คู่ โดยด้านที่อยู่ติดกันยาวไม่เท่ากัน 2. 1) รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2) มี 2 เส้น ได้แก่ WY และ XZ 3) 90 องศา 4) 10 เซนติเมตร 3. 1) ไม่เท่ากัน 2) ด้าน PQ 3) 6 เซนติเมตร จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 1. มีหลายคำาตอบ 2. 3. มีหลายคำาตอบ 4. เฉลยตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 9 รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 4 ซม. 5 ซม. R S Q ก ข T ง ค คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 145 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 1. 1) รูป B , 106 เซนติเมตร รูป A , 108 เซนติเมตร รูป C , 122 เซนติเมตร รูป D , 132 เซนติเมตร 2) 8 เซนติเมตร 2. 9 เซนติเมตร 3. 1 เซนติเมตร 2 เซนติเมตร 3 เซนติเมตร 4 เซนติเมตร และ 5 เซนติเมตร จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 4 1. 11 ตารางหน่วย 2. 16 ตารางเซนติเมตร 3. 12 ตารางเมตร 4. 9 ตารางวา จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 5 1. 16 ตารางหน่วย 2. 15 ตารางเซนติเมตร 3. 50 ตารางเมตร 4. 4 ตารางกิโลเมตร 5. 32 ตารางเซนติเมตร 6. 900 ตารางเซนติเมตร 7. 64 ตารางเซนติเมตร 8. 2,000 ตารางเซนติเมตร 9. 100 ตารางเมตร 10. 500 ตารางเซนติเมตร 11. 1) 4 รูป (กว้าง 1 ซม. ยาว 7 ซม., กว้าง 2 ซม. ยาว 6 ซม., กว้าง 3 ซม. ยาว 5 ซม. และ ยาวด้านละ 4 ซม.) 2) ยาวด้านละ 4 เซนติเมตร 16 ตารางเซนติเมตร จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 6 1. 320 เมตร 2. 25,000 ตารางวา 3. 2,700 บาท 4. 800 ตารางเซนติเมตร 5. 160 วา 6. 600 ตารางเซนติเมตร 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 144 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 144 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 1. 1) IPST ABCD NOCK และ ดบมน เพราะมุมทั้งสี่มุมเป็นมุมฉาก 2) IPST และ NOCK เพราะเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านยาวเท่ากันทุกด้าน 3) ABCD และ ดบมน เพราะเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน 2 คู่ โดยด้านที่อยู่ติดกันยาวไม่เท่ากัน 2. 1) รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2) มี 2 เส้น ได้แก่ WY และ XZ 3) 90 องศา 4) 10 เซนติเมตร 3. 1) ไม่เท่ากัน 2) ด้าน PQ 3) 6 เซนติเมตร จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 1. มีหลายคำาตอบ 2. 3. มีหลายคำาตอบ 4. เฉลยตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 9 รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 4 ซม. 5 ซม. R S Q ก ข T ง ค คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 145 บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 1. 1) รูป B , 106 เซนติเมตร รูป A , 108 เซนติเมตร รูป C , 122 เซนติเมตร รูป D , 132 เซนติเมตร 2) 8 เซนติเมตร 2. 9 เซนติเมตร 3. 1 เซนติเมตร 2 เซนติเมตร 3 เซนติเมตร 4 เซนติเมตร และ 5 เซนติเมตร จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 4 1. 11 ตารางหน่วย 2. 16 ตารางเซนติเมตร 3. 12 ตารางเมตร 4. 9 ตารางวา จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 5 1. 16 ตารางหน่วย 2. 15 ตารางเซนติเมตร 3. 50 ตารางเมตร 4. 4 ตารางกิโลเมตร 5. 32 ตารางเซนติเมตร 6. 900 ตารางเซนติเมตร 7. 64 ตารางเซนติเมตร 8. 2,000 ตารางเซนติเมตร 9. 100 ตารางเมตร 10. 500 ตารางเซนติเมตร 11. 1) 4 รูป (กว้าง 1 ซม. ยาว 7 ซม., กว้าง 2 ซม. ยาว 6 ซม., กว้าง 3 ซม. ยาว 5 ซม. และ ยาวด้านละ 4 ซม.) 2) ยาวด้านละ 4 เซนติเมตร 16 ตารางเซนติเมตร จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 6 1. 320 เมตร 2. 25,000 ตารางวา 3. 2,700 บาท 4. 800 ตารางเซนติเมตร 5. 160 วา 6. 600 ตารางเซนติเมตร 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 145 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 146 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี การนำาเสนอข้อมูล บทท ี่ 10 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล ตารางสองทาง (two-way table) เป็นตารางที่จำาแนกข้อมูล เป็น 2 ลักษณะ โดยการอ่านตารางสองทางให้อ่านข้อมูล ในแนวตั้งและแนวนอนที่สัมพันธ์กัน แผนภูมิแท่งเป็นรูปแบบหนึ่งของการนำาเสนอข้อมูลที่ใช้ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงจำานวนของแต่ละรายการ โดยการอ่านแผนภูมิแท่งทำาได้โดยเทียบส่วนปลายสุดของ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปกับจำานวนบนเส้นแสดงจำานวน ส่วนประกอบของแผนภูมิแท่ง ได้แก่ ชื่อแผนภูมิและ ตัวแผนภูมิ • ชื่อแผนภูมิ เป็นส่วนที่แสดงให้ทราบว่า เป็นข้อมูล เกี่ยวกับเรื่องใด เวลาใด • ตัวแผนภูมิ ประกอบด้วย เส้นแสดงจำานวน เส้นแสดงรายการ และรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่แสดงจำานวน ของแต่ละรายการ ซึ่งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปต้อง มีความกว้างเท่ากัน เริ่มต้นจากระดับเดียวกันที่ 0 และ ระยะห่างระหว่างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากควรเท่ากัน 1. อ่านตารางสองทาง 2. ใช้ข้อมูลจากตารางสองทางในการหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหา 5. เขียนแผนภูมิแท่ง 3. อ่านแผนภูมิแท่ง 4. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่งในการหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหา จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระสำาคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำาคัญ นักเรียนสามารถ คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 147 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล หัวข้อ เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เตรียมความพร้อม 1 - - - - - 10.1 การเก็บรวบรวมข้อมูลและการจำาแนกข้อมูล 1 - - - 10.2 การนำาเสนอข้อมูล • ตารางสองทาง • แผนภูมิแท่ง • การเขียนแผนภูมิแท่ง 4 - - ร่วมคิดร่วมทำา 1 - - ตารางวิเคราะห์เนื้อหากับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเวลาที่ใช้ในการจัดกิจกรรม j k l m n ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ j k l m n 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 146 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 146 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี การนำาเสนอข้อมูล บทท ี่ 10 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล ตารางสองทาง (two-way table) เป็นตารางที่จำาแนกข้อมูล เป็น 2 ลักษณะ โดยการอ่านตารางสองทางให้อ่านข้อมูล ในแนวตั้งและแนวนอนที่สัมพันธ์กัน แผนภูมิแท่งเป็นรูปแบบหนึ่งของการนำาเสนอข้อมูลที่ใช้ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงจำานวนของแต่ละรายการ โดยการอ่านแผนภูมิแท่งทำาได้โดยเทียบส่วนปลายสุดของ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปกับจำานวนบนเส้นแสดงจำานวน ส่วนประกอบของแผนภูมิแท่ง ได้แก่ ชื่อแผนภูมิและ ตัวแผนภูมิ • ชื่อแผนภูมิ เป็นส่วนที่แสดงให้ทราบว่า เป็นข้อมูล เกี่ยวกับเรื่องใด เวลาใด • ตัวแผนภูมิ ประกอบด้วย เส้นแสดงจำานวน เส้นแสดงรายการ และรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่แสดงจำานวน ของแต่ละรายการ ซึ่งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปต้อง มีความกว้างเท่ากัน เริ่มต้นจากระดับเดียวกันที่ 0 และ ระยะห่างระหว่างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากควรเท่ากัน 1. อ่านตารางสองทาง 2. ใช้ข้อมูลจากตารางสองทางในการหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหา 5. เขียนแผนภูมิแท่ง 3. อ่านแผนภูมิแท่ง 4. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่งในการหาคำาตอบของ โจทย์ปัญหา จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระสำาคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำาคัญ นักเรียนสามารถ คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 147 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล หัวข้อ เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เตรียมความพร้อม 1 - - - - - 10.1 การเก็บรวบรวมข้อมูลและการจำาแนกข้อมูล 1 - - - 10.2 การนำาเสนอข้อมูล • ตารางสองทาง • แผนภูมิแท่ง • การเขียนแผนภูมิแท่ง 4 - - ร่วมคิดร่วมทำา 1 - - ตารางวิเคราะห์เนื้อหากับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเวลาที่ใช้ในการจัดกิจกรรม j k l m n ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ j k l m n 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 147 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 148 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล คำาใหม่ ตารางสองทาง แผนภูมิแท่ง ความรู้หรือทักษะพื้นฐาน การอ่านแผนภูมิรูปภาพ การอ่านและการเขียนตารางทางเดียว สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพสัตว์เลี้ยง 2. ขวดโหลทึบหรือกล่องทึบสำาหรับใส่ลูกปัด 3. ลูกปัดขนาดเท่ากัน สีแดง 40 เม็ด สีน้ำาเงิน 30 เม็ด และสีดำา 10 เม็ด 4. ลูกเต๋ากลุ่มละ 2 ลูก 5. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดเท่ากัน 6. เงินเหรียญ เช่น เหรียญหนึ่งบาท แหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน หน้า 200–227 2. แบบฝึกหัด หน้า 86–99 3. วีดิทัศน์แนะนำารถไฟฟ้าใต้ดิน 4. แผนที่เส้นทางรถไฟฟ้าใต้ดิน เวลาที่ใช้จัดการเรียนรู้ 7 ชั่วโมง 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 148 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 148 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล คำาใหม่ ตารางสองทาง แผนภูมิแท่ง ความรู้หรือทักษะพื้นฐาน การอ่านแผนภูมิรูปภาพ การอ่านและการเขียนตารางทางเดียว สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพสัตว์เลี้ยง 2. ขวดโหลทึบหรือกล่องทึบสำาหรับใส่ลูกปัด 3. ลูกปัดขนาดเท่ากัน สีแดง 40 เม็ด สีน้ำาเงิน 30 เม็ด และสีดำา 10 เม็ด 4. ลูกเต๋ากลุ่มละ 2 ลูก 5. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดเท่ากัน 6. เงินเหรียญ เช่น เหรียญหนึ่งบาท แหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน หน้า 200–227 2. แบบฝึกหัด หน้า 86–99 3. วีดิทัศน์แนะนำารถไฟฟ้าใต้ดิน 4. แผนที่เส้นทางรถไฟฟ้าใต้ดิน เวลาที่ใช้จัดการเรียนรู้ 7 ชั่วโมง คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 149 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 1. ทบทวนความรู้เกี่ยวกับตารางทางเดียวโดยใช้ข้อมูลจากหน้าเปิดบทเพื่อกระตุ้นความสนใจเกี่ยวกับการนำาเสนอข้อมูล โดยใช้คำาถาม เช่น • การนำาเสนอข้อมูลนี้เกี่ยวกับเรื่องใด • การนำาเสนอข้อมูลทั้งสองแบบ แบบใดน่าสนใจมากกว่ากัน เพราะเหตุใด • การนำาเสนอข้อมูลแบบใดที่แสดงการเปรียบเทียบจำานวนนักเรียนในแต่ละชั้นได้ง่ายกว่ากัน • การนำาเสนอข้อมูลทั้งสองแบบมีจุดเด่นแตกต่างกันอย่างไร โดยคำาตอบของนักเรียนอาจแตกต่างกัน ซึ่งครูไม่จำาเป็นต้องเฉลย ควรให้นักเรียนเป็นผู้หาคำาตอบเองหลังจากเรียน เรื่องแผนภูมิแท่งแล้ว แนวการจัดการเรียนรู้ การเตรียมความพร้อม เรียนจบบทนี้แล้ว นักเรียนสามารถ • อ่านตารางสองทาง • ใช้ข้อมูลจากตารางสองทางในการหาคําตอบของโจทย์ปัญหา • อ่านแผนภูมิแท่ง • ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่งในการหาคําตอบของโจทย์ปัญหา • เขียนแผนภูมิแท่ง การนําเสนอข้อมูล บทที่ 10 จํานวนนักเรียนชั้น ป.1 ถึง ป.6 โรงเรียนบ้านใหม่ ปีการศึกษา 2563 จํานวนนักเรียนชั้น ป.1 ถึง ป.6 โรงเรียนบ้านใหม่ ปีการศึกษา 2563 ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6 จํานวน (คน) ชั้น ชั้น จํานวน (คน) ป.1 119 ป.2 124 ป.3 135 ป.4 112 ป.5 120 ป.6 100 รวม 710 160 140 120 100 80 60 40 20 0 การนําเสนอข้อมูลทั้งสองแบบ มีจุดเด่นแตกต่างกันอย่างไร 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 149 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 150 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล ศุกร 70 20 50 50 100 290 100 20 3,684 อังคาร พุธ พฤหัสบดี า า า 2. เตรียมความพร้อมเป็นการตรวจสอบความรู้พื้นฐานที่จำาเป็น สำาหรับการเรียนบทนี้ ถ้าพบว่านักเรียนยังมีความรู้พื้นฐาน ไม่เพียงพอ ควรทบทวนก่อน แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 10.1 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 150 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 150 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล ศุกร 70 20 50 50 100 290 100 20 3,684 อังคาร พุธ พฤหัสบดี า า า 2. เตรียมความพร้อมเป็นการตรวจสอบความรู้พื้นฐานที่จำาเป็น สำาหรับการเรียนบทนี้ ถ้าพบว่านักเรียนยังมีความรู้พื้นฐาน ไม่เพียงพอ ควรทบทวนก่อน แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 10.1 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 151 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล การเก็บรวบรวมข้อมูลและการจำาแนกข้อมูล 10.1 ชนิดสัตว์เลี้ยง จำานวน (คน) สุนัข ปลา นก แมว รวม ให้เลือกภาพสัตว์เลี้ยงต่อไปนี้ที่นักเรียนชอบคนละ 1 ชนิด มาติดบนกระดาน ให้เขียนจำานวนนักเรียนที่ชอบสัตว์เลี้ยงแต่ละชนิดในตาราง จำานวนนักเรียนที่ชอบสัตว์เลี้ยงแต่ละชนิด เมื่อนำาข้อมูลที่ได้จากการสำารวจมาจำาแนกและนำาเสนอในรูปตาราง จะทำาให้เห็นภาพรวมของข้อมูล และสามารถบอกรายละเอียดและเปรียบเทียบข้อมูลแต่ละรายการได้ชัดเจนยิ่งขึ้น กิจกรรมการเก็บรวบรวมข้อมูลจากการสำารวจ อยู่ในดุลยพินิจของครูผู้สอน หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 203 10.1 การเก็บรวบรวมข้อมูลและการจำาแนกข้อมูล (เนื้อหานี้เป็นพื้นฐานสำาหรับการเรียนเรื่องการนำาเสนอข้อมูล) สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพสัตว์เลี้ยง 2. ขวดโหลทึบหรือกล่องทึบสำาหรับใส่ลูกปัด 3. ลูกปัดขนาดเท่ากัน สีแดง 40 เม็ด สีน้ำาเงิน 30 เม็ด และสีดำา 10 เม็ด 4. ลูกเต๋ากลุ่มละ 2 ลูก แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การสอนเกี่ยวกับการนำาเสนอข้อมูล ควรเริ่มจากการเก็บ รวบรวมข้อมูลและการจำาแนกข้อมูล ซึ่งการเก็บรวบรวมข้อมูล มีหลายวิธี ครูอาจจัดกิจกรรมเก็บรวบรวมข้อมูลจากการ สำารวจสัตว์เลี้ยงที่นักเรียนชอบ โดยให้นักเรียนเลือกบัตรภาพ สัตว์เลี้ยงคนละ 1 ใบ นำาไปติดบนกระดาน แล้วช่วยกัน ตอบคำาถามจากผลการสำารวจ เช่น • สัตว์เลี้ยงที่นักเรียนชอบมีกี่ชนิด อะไรบ้าง • สัตว์เลี้ยงแต่ละชนิดมีนักเรียนชอบกี่คน • นักเรียนชอบสัตว์เลี้ยงชนิดใดมากที่สุด • นักเรียนชอบสัตว์เลี้ยงชนิดใดน้อยที่สุด • เรียงลำาดับชื่อสัตว์เลี้ยงที่นักเรียนชอบจากมากไปน้อย อย่างไร จากนั้นให้ช่วยกันจำาแนกและนับจำานวนสัตว์เลี้ยงแต่ละชนิด พร้อมบันทึกผลในตาราง ครูให้นักเรียนตอบคำาถามชุดเดิม แล้วเปรียบเทียบว่าระหว่างการตอบคำาถามก่อนจำาแนกข้อมูล กับหลังจำาแนกข้อมูล อย่างไหนที่นักเรียนสามารถตอบคำาถาม ได้รวดเร็วกว่า หมายเหตุ ถ้าในห้องมีจำานวนนักเรียนน้อย ครูอาจจัดกิจกรรม การเก็บรวบรวมข้อมูลและการจำาแนกข้อมูลลักษณะอื่น ตามความเหมาะสม 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 151 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 152 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล จํานวนลูกปดแตละสีที่สุมหยิบได แดง นํ้าเงิน ขาว ดํา อยูในดุลยพินิจของครูผูสอน 2. ครูจัดกิจกรรมเก็บรวบรวมข้อมูลจากการทดลอง ซึ่งก่อนทำา กิจกรรมควรให้นักเรียนคาดเดาหรือทำานายผลการหยิบลูกปัด ที่จะเกิดขึ้น เช่น • นักเรียนคิดว่าจะหยิบได้ลูกปัดสีใดมากที่สุด เพราะเหตุใด • นักเรียนคิดว่าจะหยิบได้ลูกปัดสีใดน้อยที่สุด เพราะเหตุใด • นักเรียนคิดว่าจะหยิบได้ลูกปัดสีเขียวหรือไม่ เพราะเหตุใด แบ่งนักเรียน กลุ่มละ 3-4 คน ให้กลุ่มแรกสุ่มหยิบลูกปัดใน ขวดโหลทึบ 1 กำามือ แล้วบันทึกผลในตาราง จากนั้นให้ใส่ ลูกปัดทั้งหมดคืนในขวดโหล แล้วให้กลุ่มต่อไปปฏิบัติกิจกรรม ทำานองเดียวกัน จากนั้นให้แต่ละกลุ่มตอบคำาถามต่อไปนี้ • นักเรียนหยิบได้ลูกปัดสีใดมากที่สุด • นักเรียนหยิบได้ลูกปัดสีใดน้อยที่สุด • นักเรียนหยิบได้ลูกปัดสีใดจำานวนเท่ากัน • เรียงลำาดับสีลูกปัดจากน้อยไปมากอย่างไร แล้วให้ทุกกลุ่มนำาคำาตอบมาร่วมกันพิจารณาและอภิปราย ว่าผลการปฏิบัติกิจกรรมกับผลที่คาดเดาไว้สอดคล้องกันหรือไม่ เพราะเหตุใด ซึ่งคำาตอบที่ได้อาจสอดคล้องหรือไม่สอดคล้อง กับผลที่คาดเดาก็ได้ ขึ้นอยู่กับผลการปฏิบัติกิจกรรม ครูแนะนำา ว่าการเก็บรวบรวมข้อมูลโดยการทดลองควรทำาซ้ำาหลาย ๆ ครั้ง เพื่อให้ผลการทดลองมีความน่าเชื่อถือ จากนั้นให้ร่วมกันอภิปรายถึงประโยชน์ของการจำาแนกข้อมูล และการนำาเสนอข้อมูลในรูปตารางเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า การจำาแนกข้อมูลและการนำาเสนอข้อมูลในรูปแบบตาราง ช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูล และสามารถบอกรายละเอียด และเปรียบเทียบข้อมูลแต่ละรายการได้ชัดเจนยิ่งขึ้น 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 152 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 152 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล จํานวนลูกปดแตละสีที่สุมหยิบได แดง นํ้าเงิน ขาว ดํา อยูในดุลยพินิจของครูผูสอน 2. ครูจัดกิจกรรมเก็บรวบรวมข้อมูลจากการทดลอง ซึ่งก่อนทำา กิจกรรมควรให้นักเรียนคาดเดาหรือทำานายผลการหยิบลูกปัด ที่จะเกิดขึ้น เช่น • นักเรียนคิดว่าจะหยิบได้ลูกปัดสีใดมากที่สุด เพราะเหตุใด • นักเรียนคิดว่าจะหยิบได้ลูกปัดสีใดน้อยที่สุด เพราะเหตุใด • นักเรียนคิดว่าจะหยิบได้ลูกปัดสีเขียวหรือไม่ เพราะเหตุใด แบ่งนักเรียน กลุ่มละ 3-4 คน ให้กลุ่มแรกสุ่มหยิบลูกปัดใน ขวดโหลทึบ 1 กำามือ แล้วบันทึกผลในตาราง จากนั้นให้ใส่ ลูกปัดทั้งหมดคืนในขวดโหล แล้วให้กลุ่มต่อไปปฏิบัติกิจกรรม ทำานองเดียวกัน จากนั้นให้แต่ละกลุ่มตอบคำาถามต่อไปนี้ • นักเรียนหยิบได้ลูกปัดสีใดมากที่สุด • นักเรียนหยิบได้ลูกปัดสีใดน้อยที่สุด • นักเรียนหยิบได้ลูกปัดสีใดจำานวนเท่ากัน • เรียงลำาดับสีลูกปัดจากน้อยไปมากอย่างไร แล้วให้ทุกกลุ่มนำาคำาตอบมาร่วมกันพิจารณาและอภิปราย ว่าผลการปฏิบัติกิจกรรมกับผลที่คาดเดาไว้สอดคล้องกันหรือไม่ เพราะเหตุใด ซึ่งคำาตอบที่ได้อาจสอดคล้องหรือไม่สอดคล้อง กับผลที่คาดเดาก็ได้ ขึ้นอยู่กับผลการปฏิบัติกิจกรรม ครูแนะนำา ว่าการเก็บรวบรวมข้อมูลโดยการทดลองควรทำาซ้ำาหลาย ๆ ครั้ง เพื่อให้ผลการทดลองมีความน่าเชื่อถือ จากนั้นให้ร่วมกันอภิปรายถึงประโยชน์ของการจำาแนกข้อมูล และการนำาเสนอข้อมูลในรูปตารางเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า การจำาแนกข้อมูลและการนำาเสนอข้อมูลในรูปแบบตาราง ช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูล และสามารถบอกรายละเอียด และเปรียบเทียบข้อมูลแต่ละรายการได้ชัดเจนยิ่งขึ้น คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 153 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล อยูในดุลยพินิจของครูผูสอน อยูในดุลยพินิจของครูผูสอน 3. ให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมหน้า 205 เป็นกลุ่มเพื่อฝึกทักษะ การเก็บรวบรวมข้อมูล การจำาแนกข้อมูล และการนำาเสนอ ข้อมูลในรูปตารางทางเดียว สำาหรับกิจกรรมข้อ 2 ครูอาจใช้คำาถามเพื่อให้นักเรียนสังเกต ผลบวกของแต้มที่ได้จากการโยนลูกเต๋า 2 ลูก เช่น • ผลบวกเป็นเท่าใดบ้าง • ผลบวกที่น้อยที่สุดเป็นเท่าใด • ผลบวกที่มากที่สุดเป็นเท่าใด • ผลบวกเป็น 1 ได้หรือไม่ เพราะเหตุใด • ผลบวกเป็น 13 ได้หรือไม่ เพราะเหตุใด ให้แต่ละกลุ่มพิจารณาคำาตอบแต่ละประเด็น แล้วร่วมกัน อภิปรายเพื่อสรุปผลเกี่ยวกับผลบวกของแต้มที่ได้จากการโยน ลูกเต๋า 2 ลูก จากนั้นให้ทำาแบบฝึกหัด 10.2 เป็นรายบุคคล หมายเหตุ แบบฝึกหัด 10.2 ข้อ 2 • การบันทึกผลใน 1) ให้บันทึกผลการโยนเหรียญแต่ละครั้ง ในกระดาษทด แล้วนับจำานวนครั้งที่เหรียญหงายหัวและก้อย พร้อมบันทึกผลในตาราง • การจัดกิจกรรมใน 2) ครูอาจให้จับคู่โยนเหรียญ โดยให้ แต่ละคู่โยนเหรียญ ให้มีจำานวนครั้งต่างกัน เช่น 30 ครั้ง 50 ครั้ง 70 ครั้ง 100 ครั้ง บันทึกผลแล้วสังเกต ผลการโยนเหรียญเพื่อนำาไปสู่การคาดการณ์ผลที่อาจเกิดขึ้น จากการโยนเหรียญ 1,000 ครั้ง 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 153 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 154 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล จํานวนขยะในบริเวณโรงเรียน ถุงพลาสติก ใชวิธีการสอบถามและบันทึกผล แลวจําแนก และนับจํานวนนักเรียนที่ชอบผลไมแตละชนิด ชวยใหเห็นภาพรวมของขอมูล และสามารถ บอกรายละเอียดและเปรียบเทียบขอมูลแตละรายการได 2 ขยะ ขวดนํ้า จํานวน (ชิ้น) 5 เศษดินสอ 4 กลองนม 6 เศษกระดาษ 7 ถุงพลาสติก 24 รวม 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 206 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 154 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 154 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล จํานวนขยะในบริเวณโรงเรียน ถุงพลาสติก ใชวิธีการสอบถามและบันทึกผล แลวจําแนก และนับจํานวนนักเรียนที่ชอบผลไมแตละชนิด ชวยใหเห็นภาพรวมของขอมูล และสามารถ บอกรายละเอียดและเปรียบเทียบขอมูลแตละรายการได 2 ขยะ ขวดนํ้า จํานวน (ชิ้น) 5 เศษดินสอ 4 กลองนม 6 เศษกระดาษ 7 ถุงพลาสติก 24 รวม 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 206 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 155 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 10.2 การนำาเสนอข้อมูล จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ 1. อ่านตารางสองทาง 2. ใช้ข้อมูลจากตารางสองทางในการหาคำาตอบ ของโจทย์ปัญหา สื่อการเรียนรู้ 1. วีดิทัศน์แนะนำารถไฟฟ้าใต้ดิน 2. แผนที่เส้นทางรถไฟฟ้าใต้ดิน แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การนำาเสนอข้อมูลมีหลายรูปแบบ เช่น ตารางทางเดียว ตารางสองทาง แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง ในการนำาเสนอ ข้อมูลด้วยตารางสองทาง นักเรียนจะต้องเข้าใจวิธีการนำาเสนอ ข้อมูลด้วยตารางทางเดียวก่อน ซึ่งครูอาจทบทวนโดยใช้ข้อมูล หน้า 207 เกี่ยวกับจำานวนพนักงานชายของโรงงานบางปูและ จำานวนพนักงานหญิงของโรงงานบางปู แล้วร่วมกันสรุปให้ได้ ว่า ตารางทางเดียวมีการจำาแนกข้อมูล 1 ลักษณะ ครูแนะนำาว่าเมื่อนำาข้อมูลจากตารางทางเดียวทั้งสองตารางนี้ มาเขียนรวมเป็นตารางเดียวกัน ตารางที่ได้ใหม่เรียกว่า ตารางสองทาง ครูให้นักเรียนฝึกอ่านตารางสองทาง หน้า 207 โดยตอบคำาถาม เช่น • ตารางนี้แสดงอะไร • โรงงานบางปูมีกี่แผนก อะไรบ้าง • พนักงานแต่ละแผนกมีกี่คน เป็นชายกี่คน เป็นหญิงกี่คน • แผนกใดมีพนักงานมากที่สุด และน้อยที่สุด • แผนกใดบ้างมีพนักงานชายมากกว่าพนักงานหญิง • โรงงานนี้มีพนักงานทั้งหมดกี่คน เป็นชายกี่คน เป็นหญิงกี่คน ให้นักเรียนสังเกตวิธีอ่านข้อมูลจากตารางสองทางว่า สามารถ อ่านจำานวนพนักงานชาย พนักงานหญิง และพนักงานทั้งหมด ได้จากตารางเดียวกัน นอกจากนี้ยังสามารถเปรียบเทียบ ข้อมูลแต่ละรายการได้ง่าย จากนั้นร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปว่า • ตารางสองทางมีการจำาแนกข้อมูล 2 ลักษณะ • การอ่านตารางสองทาง เริ่มจากชื่อตาราง เพื่อให้ ทราบว่าเป็นการนำาเสนอข้อมูลเรื่องใด จากนั้นจึงอ่าน รายละเอียดของข้อมูลในตารางโดยพิจารณาข้อมูล ในแนวตั้งและแนวนอนที่สัมพันธ์กัน พร้อมทั้ง อ่านแหล่งที่มาของข้อมูล (ถ้ามี) 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 155 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 156 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล ตารางสองทาง (two-way table) เป็นตารางที่จำาแนกข้อมูลเป็น 2 ลักษณะ การอ่านตารางสองทางให้อ่านข้อมูลในแนวตั้งและแนวนอนที่สัมพันธ์กัน * ประเทศในกลุ่มอาเซียน ข้อมูลจาก : กรมการท่องเที่ยว กระทรวงการท่องเที่ยวและกีฬา จำานวนนักท่องเที่ยวต่างชาติ 10 อันดับแรก ที่เดินทางมาเที่ยวในประเทศไทย พ.ศ. 2557 ถึง พ.ศ. 2559 1) พ.ศ. 2557 มีนักท่องเที่ยวจากประเทศจีน .................................................................... คน 2) พ.ศ. 2559 มีนักท่องเที่ยวทั้ง 10 ประเทศ .................................................................... คน 3) เมื่อเปรียบเทียบจำานวนนักท่องเที่ยวใน พ.ศ. 2557 กับ พ.ศ. 2558 นักท่องเที่ยวจากประเทศ ............................................................................. มีจำานวนลดลง 4) นักท่องเที่ยวจากประเทศในกลุ่มอาเซียนที่มาเที่ยวในประเทศไทยมากที่สุด คือ ............................................................................................................... 1 ประเทศจำานวน (คน) พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 จีน 4,636,298 7,934,791 8,757,466 มาเลเซีย* 2,613,418 3,423,397 3,533,826 เกาหลีใต้ 1,122,566 1,372,995 1,464,218 ญี่ปุ่น 1,267,886 1,381,690 1,439,629 ลาว* 1,053,983 1,233,138 1,409,456 อินเดีย 932,603 1,069,149 1,193,822 รัสเซีย 1,606,430 884,085 1,089,992 สหราชอาณาจักร 907,877 946,919 1,003,386 สหรัฐอเมริกา 763,520 867,520 974,632 สิงคโปร์* 844,133 937,311 966,909 รวม 15,748,714 20,050,995 21,833,336 พิจารณาข้อมูลจากตาราง แล้วเติมคำาตอบ 4,636,298 21,833,336 รัสเซีย มาเลเซีย หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 208 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิ่ง ฟุตบอล วิ่ง วายนํ้า วายนํ้า กับ เทนนิส บาสเกตบอล วิ่ง ปงปอง และ เทนนิส 38 33 75 2. ให้นักเรียนร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 208–209 ทั้งนี้ครูอาจ ให้นักเรียนฝึกทักษะการอ่านตารางสองทางเพิ่มเติม โดยให้ นักเรียนตอบคำาถามจากตารางสองทาง เช่น • การซ้อมวิ่งมินิมาราธอนของนักวิ่งปกติ ใน 1 สัปดาห์ มีระยะทางการซ้อมวิ่งกี่กิโลเมตร • ถ้าใน 1 สัปดาห์ บาสซ้อมวิ่งได้ระยะทาง 161 กิโลเมตร บาสซ้อมการวิ่งประเภทใด • ถ้าเปรมต้องการแข่งขันวิ่งมาราธอน เปรมจะต้องซ้อมวิ่ง เป็นระยะทางกี่กิโลเมตรใน 1 สัปดาห์ จากนั้นให้ทำาแบบฝึกหัด 10.3 เป็นรายบุคคล ระยะทางการซ้อมวิ่งแต่ละประเภทใน 1 สัปดาห์ ประเภทการวิ่ง ระยะทาง (กิโลเมตร) นักวิ่งแข่งขัน นักวิ่งปกติ มินิมาราธอน (Mini marathon) 130-160 40-50 ฮาล์ฟมาราธอน (Half marathon) 160-175 50-65 มาราธอน (Marathon) 160-225 50-80 ที่มา: http://www.wingnaidee.com/article/วิ่งระยะต่างๆ 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 156 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 156 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล ตารางสองทาง (two-way table) เป็นตารางที่จำาแนกข้อมูลเป็น 2 ลักษณะ การอ่านตารางสองทางให้อ่านข้อมูลในแนวตั้งและแนวนอนที่สัมพันธ์กัน * ประเทศในกลุ่มอาเซียน ข้อมูลจาก : กรมการท่องเที่ยว กระทรวงการท่องเที่ยวและกีฬา จำานวนนักท่องเที่ยวต่างชาติ 10 อันดับแรก ที่เดินทางมาเที่ยวในประเทศไทย พ.ศ. 2557 ถึง พ.ศ. 2559 1) พ.ศ. 2557 มีนักท่องเที่ยวจากประเทศจีน .................................................................... คน 2) พ.ศ. 2559 มีนักท่องเที่ยวทั้ง 10 ประเทศ .................................................................... คน 3) เมื่อเปรียบเทียบจำานวนนักท่องเที่ยวใน พ.ศ. 2557 กับ พ.ศ. 2558 นักท่องเที่ยวจากประเทศ ............................................................................. มีจำานวนลดลง 4) นักท่องเที่ยวจากประเทศในกลุ่มอาเซียนที่มาเที่ยวในประเทศไทยมากที่สุด คือ ............................................................................................................... 1 ประเทศจำานวน (คน) พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 จีน 4,636,298 7,934,791 8,757,466 มาเลเซีย* 2,613,418 3,423,397 3,533,826 เกาหลีใต้ 1,122,566 1,372,995 1,464,218 ญี่ปุ่น 1,267,886 1,381,690 1,439,629 ลาว* 1,053,983 1,233,138 1,409,456 อินเดีย 932,603 1,069,149 1,193,822 รัสเซีย 1,606,430 884,085 1,089,992 สหราชอาณาจักร 907,877 946,919 1,003,386 สหรัฐอเมริกา 763,520 867,520 974,632 สิงคโปร์* 844,133 937,311 966,909 รวม 15,748,714 20,050,995 21,833,336 พิจารณาข้อมูลจากตาราง แล้วเติมคำาตอบ 4,636,298 21,833,336 รัสเซีย มาเลเซีย หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 208 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิ่ง ฟุตบอล วิ่ง วายนํ้า วายนํ้า กับ เทนนิส บาสเกตบอล วิ่ง ปงปอง และ เทนนิส 38 33 75 2. ให้นักเรียนร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 208–209 ทั้งนี้ครูอาจ ให้นักเรียนฝึกทักษะการอ่านตารางสองทางเพิ่มเติม โดยให้ นักเรียนตอบคำาถามจากตารางสองทาง เช่น • การซ้อมวิ่งมินิมาราธอนของนักวิ่งปกติ ใน 1 สัปดาห์ มีระยะทางการซ้อมวิ่งกี่กิโลเมตร • ถ้าใน 1 สัปดาห์ บาสซ้อมวิ่งได้ระยะทาง 161 กิโลเมตร บาสซ้อมการวิ่งประเภทใด • ถ้าเปรมต้องการแข่งขันวิ่งมาราธอน เปรมจะต้องซ้อมวิ่ง เป็นระยะทางกี่กิโลเมตรใน 1 สัปดาห์ จากนั้นให้ทำาแบบฝึกหัด 10.3 เป็นรายบุคคล ระยะทางการซ้อมวิ่งแต่ละประเภทใน 1 สัปดาห์ ประเภทการวิ่ง ระยะทาง (กิโลเมตร) นักวิ่งแข่งขัน นักวิ่งปกติ มินิมาราธอน (Mini marathon) 130-160 40-50 ฮาล์ฟมาราธอน (Half marathon) 160-175 50-65 มาราธอน (Marathon) 160-225 50-80 ที่มา: http://www.wingnaidee.com/article/วิ่งระยะต่างๆ คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 157 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล อานชื่อตารางกอนวาเปนการนําเสนอขอมูลเกี่ยวกับเรื่องใด มาจากแหลงใด (ถามีการอางอิง) การอานรายละเอียดของขอมูลในตารางทําไดโดย พิจารณาขอมูลในแนวตั้ง และแนวนอนที่สัมพันธกัน จากนั้นควรนําขอมูลแตละรายการมาเปรียบเทียบหรือเชื่อมโยงกัน รถเร็ว 115 15.18 น. 06.40 น. 07.30 น. 3. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 210 เป็นรายบุคคล หมายเหตุ สิ่งที่ได้เรียนรู้ นักเรียนแต่ละคนอาจใช้สำานวน ในการตอบต่างกัน ครูควรพิจารณาว่าสามารถสื่อความหมาย ได้ถูกต้อง ครบถ้วนหรือไม่ ถ้าพบข้อผิดพลาด ครูควรอธิบาย เพิ่มเติมจนนักเรียนสามารถสรุปความรู้ได้ถูกต้องครบถ้วน 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 157 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 158 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล �������������������������������������������������� ���������������������������� �������������� ������������������������������������� ������������������������������� �������������� ����������������������������������� ������������� ������ ���������������� � �� ��������������������� ��� � �� � ������ ��� ���������������� ������ ������������������� � �� ������������������������� �������������������������������� ���������������� ����� ��� � ��� � ��� �� ������� ����������������������� ��� � �� � ������ ��� ��������������������������������������������������������������������������� ���� � ��� ���� �������� � ����� �� ��� � � ����� ���� �� ��� � � ����� � ��� ��� ���� ����� � �������� �� ��� � ��������� ��� ��� ������ ��� �������� ����� ����� ������� ��������� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ����� ������������ ��� ��� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ����� � ������ � ������ � ������ ��� �������������������������� � ���������� ��� ���������|����������������� ��� |� ������������������������������������������� 4. ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาการแก้โจทย์ปัญหาโดย ใช้ข้อมูลจากตารางสองทาง หน้า 211–212 เพื่อฝึกการ แก้โจทย์ปัญหา แล้วช่วยกันตรวจสอบความถูกต้องของคำาตอบ 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 158 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 158 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล �������������������������������������������������� ���������������������������� �������������� ������������������������������������� ������������������������������� �������������� ����������������������������������� ������������� ������ ���������������� � �� ��������������������� ��� � �� � ������ ��� ���������������� ������ ������������������� � �� ������������������������� �������������������������������� ���������������� ����� ��� � ��� � ��� �� ������� ����������������������� ��� � �� � ������ ��� ��������������������������������������������������������������������������� ���� � ��� ���� �������� � ����� �� ��� � � ����� ���� �� ��� � � ����� � ��� ��� ���� ����� � �������� �� ��� � ��������� ��� ��� ������ ��� �������� ����� ����� ������� ��������� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ����� ������������ ��� ��� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ����� � ������ � ������ � ������ ��� �������������������������� � ���������� ��� ���������|����������������� ��� |� ������������������������������������������� 4. ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาการแก้โจทย์ปัญหาโดย ใช้ข้อมูลจากตารางสองทาง หน้า 211–212 เพื่อฝึกการ แก้โจทย์ปัญหา แล้วช่วยกันตรวจสอบความถูกต้องของคำาตอบ คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 159 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 10 7 พอใชบัตรเติมเงินประเภทบุคคลทั่วไป เกดใชบัตรเติมเงินประเภทนักเรียน นักศึกษา พอเดินทางไป กลับ วันละ 2 เที่ยว เที่ยวละ 23 บาท พอจายคาโดยสารวันละ 2 23 = 46 บาทถาพอมีเงินในบัตร 500 บาท แสดงวา พอจะเดินทางไป กลับ ไดมากที่สุด 500 46 คิดเปน 10 วัน สถานีรัชดาภิเษก สถานีกําแพงเพชร 4 สถานี เกดเดินทางไป กลับ วันละ 2 เที่ยว เที่ยวละ 35 บาท เกดจายคาโดยสารวันละ 2 35 = 70 บาทถาเกดมีเงินในบัตร 500 บาท แสดงวา เกดจะเดินทางไป กลับ ไดมากที่สุด 500 70 คิดเปน 7 วัน สถานีรัชดาภิเษก สถานีสามยาน 11 สถานี 5. ครูนำาสนทนาเกี่ยวกับรถไฟฟ้าใต้ดินหรือให้ดูวีดิทัศน์แนะนำารถไฟฟ้าใต้ดิน อาจนำาแผนที่เส้นทางรถไฟฟ้าใต้ดินจากเว็บไซต์ มาฝึกการนับจำานวนสถานี แล้วร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 213 นอกจากนี้ครูอาจจัดกิจกรรมเสริมเพื่อฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้ข้อมูลจากตารางสองทาง เช่น ราคาตั๋วเครื่องบินไป – กลับ (หน่วยเป็นบาท) เส้นทางการบินไป – กลับ สายการบิน A สายการบิน B เที่ยวไป เที่ยวกลับ เที่ยวไป เที่ยวกลับ กรุงเทพฯ – หาดใหญ่ 1,699.00 1,899.00 2,273.00 1,943.00 หาดใหญ่ – เชียงราย 3,197.99 3,597.99 3,340.00 2,834.00 กรุงเทพฯ – เชียงราย 1,799.00 1,999.00 2,161.45 1,941.45 แบ่งนักเรียนกลุ่มละ 2–3 คน แล้วตอบคำาถามต่อไปนี้โดยใช้ ข้อมูลจากตารางสองทาง 1. ใบหม่อนต้องการเดินทางไปเที่ยวปีนัง ประเทศมาเลเซีย โดยเดินทางจากกรุงเทพฯ ไปหาดใหญ่ โดยเครื่องบิน และ ค่าพาหนะในการเดินทางจากหาดใหญ่ไปปีนังมีดังนี้ 1) ค่ารถไฟจากหาดใหญ่ – ปาตัง เที่ยวละ 70 บาท 2) ค่ารถไฟจากปาตัง – บัตเตอร์เวิร์ท เที่ยวละ 90 บาท 3) ค่าข้ามแพจากบัตเตอร์เวิร์ทไปปีนัง เที่ยวละ 5 บาท ใบหม่อนต้องใช้ข้อมูลดังกล่าววางแผนการเดินทางอย่างไร จึง จะจ่ายเงินค่าพาหนะน้อยที่สุด 2. ปริ๊นซ์ทำางานอยู่ที่จังหวัดเชียงราย และต้องการเดินทางกลับ บ้านที่กรุงเทพฯ ปริ๊นซ์จะเลือกเดินทางไป – กลับอย่างไร จึงจะจ่ายเงินค่าพาหนะน้อยที่สุด 3. แม่และวายุกำาหนดการเดินทางไปเที่ยวต่างจังหวัด ดังนี้ วันที่ 29 ธ.ค. 61 เดินทางจากกรุงเทพฯ ไปหาดใหญ่ จังหวัดสงขลา วันที่ 31 ธ.ค. 61 เดินทางจากหาดใหญ่ไปวนอุทยาน ภูชี้ฟ้า จังหวัดเชียงราย วันที่ 2 ม.ค. 62 เดินทางจากจังหวัดเชียงราย กลับ กรุงเทพฯ แม่และวายุจะวางแผนการเดินทางอย่างไรจึงจะจ่ายเงินค่า พาหนะน้อยที่สุด จากนั้นให้ทำาแบบฝึกหัด 10.4 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 159 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 160 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล ตรวจสอบความเข้าใจ โรงเรียนแห่งหนึ่งให้นักเรียนสมัครเป็นสมาชิกของชุมนุมต่าง ๆ คนละ 1 ชุมนุม ปรากฏผลดังนี้ จำานวนสมาชิกในชุมนุมต่าง ๆ ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง ชุมนุมจำานวน (คน) ชาย หญิง รวม ดนตรี 14 35 ศิลปะ 32 32 64 ภาษาอังกฤษ 23 ปิงปอง 25 14 รวม 106 ชุมนุมภาษาอังกฤษ มีสมาชิกทั้งหมดกี่คน วิธีคิด ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ตอบ ชุมนุมภาษาอังกฤษ มีสมาชิกทั้งหมด ..................................... คน สิ่งที่ได้เรียนรู้ มีวิธีหาจำานวนเหรียญทอง ปีพ.ศ. 2560 อย่างไร .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... จำานวนเหรียญของไทยจากการแข่งขันกีฬาซีเกมส์ ปี จำานวนเหรียญแต่ละชนิด (เหรียญ) ทอง เงิน ทองแดง รวม พ.ศ. 2556 107 94 81 282 พ.ศ. 2558 95 83 69 247 พ.ศ. 2560 86 88 246 รวม 274 263 238 775 ที่มา : https://th.m.wikipedia.org/wiki/ซีเกมส์ คิดได้หลายวิธีอยู่ในดุลยพินิจของครูผู้สอน ตัวอย่าง นำาจำานวนเหรียญทองทั้งหมด ลบด้วยผลรวมของจำานวนเหรียญทอง ปีพ.ศ. 2556 และ พ.ศ. 2558 21 28 51 39 83 189 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 214 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 6. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 214 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 160 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 160 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล ตรวจสอบความเข้าใจ โรงเรียนแห่งหนึ่งให้นักเรียนสมัครเป็นสมาชิกของชุมนุมต่าง ๆ คนละ 1 ชุมนุม ปรากฏผลดังนี้ จำานวนสมาชิกในชุมนุมต่าง ๆ ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง ชุมนุมจำานวน (คน) ชาย หญิง รวม ดนตรี 14 35 ศิลปะ 32 32 64 ภาษาอังกฤษ 23 ปิงปอง 25 14 รวม 106 ชุมนุมภาษาอังกฤษ มีสมาชิกทั้งหมดกี่คน วิธีคิด ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ตอบ ชุมนุมภาษาอังกฤษ มีสมาชิกทั้งหมด ..................................... คน สิ่งที่ได้เรียนรู้ มีวิธีหาจำานวนเหรียญทอง ปีพ.ศ. 2560 อย่างไร .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... จำานวนเหรียญของไทยจากการแข่งขันกีฬาซีเกมส์ ปี จำานวนเหรียญแต่ละชนิด (เหรียญ) ทอง เงิน ทองแดง รวม พ.ศ. 2556 107 94 81 282 พ.ศ. 2558 95 83 69 247 พ.ศ. 2560 86 88 246 รวม 274 263 238 775 ที่มา : https://th.m.wikipedia.org/wiki/ซีเกมส์ คิดได้หลายวิธีอยู่ในดุลยพินิจของครูผู้สอน ตัวอย่าง นำาจำานวนเหรียญทองทั้งหมด ลบด้วยผลรวมของจำานวนเหรียญทอง ปีพ.ศ. 2556 และ พ.ศ. 2558 21 28 51 39 83 189 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 214 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 6. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 214 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 161 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ 1. อ่านแผนภูมิแท่ง 2. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่งในการหาคำาตอบของโจทย์ปัญหา สื่อการเรียนรู้ กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดเท่ากัน แนวการจัดการเรียนรู้ 1. แผนภูมิแท่งเป็นการนำาเสนอข้อมูลอีกรูปแบบหนึ่ง ครูควร ทบทวนความรู้เกี่ยวกับแผนภูมิรูปภาพหน้า 215 โดยใช้ กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดเท่ากัน แทนรูปภาพ 1 รูป ประกอบการอธิบาย เพื่อเชื่อมโยงไปสู่แผนภูมิแท่ง หน้า 215–216 จากนั้นร่วมกันพิจารณาและอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า แผนภูมิที่ใช้รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงข้อมูล เรียกว่า แผนภูมิแท่ง สามารถนำาเสนอได้ทั้งแนวตั้งและแนวนอน • แผนภูมิแท่งประกอบด้วย ชื่อแผนภูมิและตัวแผนภูมิ • ชื่อแผนภูมิ เป็นส่วนที่แสดงให้ทราบว่า เป็นข้อมูลเกี่ยว กับเรื่องใด เวลาใด • ตัวแผนภูมิ ประกอบด้วย เส้นแสดงจำานวน เส้นแสดง รายการ และรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่แสดงจำานวนของ แต่ละรายการ ซึ่งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปต้องมี ความกว้างเท่ากัน เริ่มต้นจากระดับเดียวกันที่ 0 และ ระยะห่างระหว่างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูป ควรเท่ากัน 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 161 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 162 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 2. ครูให้นักเรียนฝึกอ่านแผนภูมิแท่งหน้า 216-217 โดยให้พิจารณาจากส่วนปลายสุดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากของ แต่ละรายการ เทียบกับเส้นแสดงจำานวน ครูอาจตั้งคำาถาม เพิ่มเติม เช่น • เรียงลำาดับจำานวนไอศกรีมที่ขายได้จากมากไปน้อยอย่างไร • วันใดขายไอศกรีมได้เงินมากที่สุด รู้ได้อย่างไร • วันใดขายไอศกรีมได้เงินน้อยที่สุด รู้ได้อย่างไร • วันใดบ้างขายไอศกรีมได้มากกว่ากัน 10 แท่ง • วันที่ขายได้มากที่สุด ขายได้เป็นกี่เท่าของวันที่ขายได้ น้อยที่สุด จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันนำาเสนอข้อมูลจำานวนไอศกรีม ที่สหกรณ์โรงเรียนขายได้ ตั้งแต่วันที่ 10 ถึง 14 กรกฎาคม 2560 ด้วยแผนภูมิแท่งแนวนอน 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 162 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 162 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 2. ครูให้นักเรียนฝึกอ่านแผนภูมิแท่งหน้า 216-217 โดยให้พิจารณาจากส่วนปลายสุดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากของ แต่ละรายการ เทียบกับเส้นแสดงจำานวน ครูอาจตั้งคำาถาม เพิ่มเติม เช่น • เรียงลำาดับจำานวนไอศกรีมที่ขายได้จากมากไปน้อยอย่างไร • วันใดขายไอศกรีมได้เงินมากที่สุด รู้ได้อย่างไร • วันใดขายไอศกรีมได้เงินน้อยที่สุด รู้ได้อย่างไร • วันใดบ้างขายไอศกรีมได้มากกว่ากัน 10 แท่ง • วันที่ขายได้มากที่สุด ขายได้เป็นกี่เท่าของวันที่ขายได้ น้อยที่สุด จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันนำาเสนอข้อมูลจำานวนไอศกรีม ที่สหกรณ์โรงเรียนขายได้ ตั้งแต่วันที่ 10 ถึง 14 กรกฎาคม 2560 ด้วยแผนภูมิแท่งแนวนอน คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 163 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 5 13 3 65 19 ชบา บานชื่น เข็ม ชวนชม และดาวเรือง เข็ม เข็ม ดาวเรือง บานชื่น ชวนชม ชบา บานชื่นกับชวนชม 12 230 410 รองเทาแตะ รองเทาผาใบ รองเทากีฬา รองเทาหนัง จํานวนรองเทาประเภทตาง ๆ ที่รานคาขายไดใน 1 สัปดาห 3. ครูและนักเรียนร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 218–219 ซึ่ง ครูอาจตั้งคำาถามเพิ่มเติมได้ และอาจนำาแผนภูมิแท่งเกี่ยวกับ เรื่องอื่น ๆ ให้นักเรียนฝึกทักษะการอ่านเพิ่มเติม แล้วให้ ทำาแบบฝึกหัด 10.5 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 163 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 164 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล ตรวจสอบความเข้าใจ เติมคำาตอบ 1 นักเรียนชอบอ่าน ......................................... มากที่สุด จำานวน ......................................... คน 2 นักเรียนที่ชอบอ่านการ์ตูนมากกว่านักเรียนที่ชอบอ่านนิตยสาร ............................ คน 3 นักเรียนที่ชอบอ่าน ......................................และ ........................................... มีจำานวนเท่ากัน 4 เรียงลำาดับประเภทหนังสือที่มีนักเรียนชอบอ่านจากน้อยไปมาก .................................................................................................................................................. สิ่งที่ได้เรียนรู้ มีวิธีอ่านข้อมูลจากแผนภูมิแท่งอย่างไร ..................................................................................................................................... มีวิธีเปรียบเทียบข้อมูลแต่ละรายการจากแผนภูมิแท่งอย่างไร ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... จำานวนนักเรียนชั้น ป.4 ที่ชอบอ่านหนังสือประเภทต่าง ๆ นิตยสาร นิทาน สารคดี การ์ตูน จำานวน (คน) ประเภทหนังสือ 60 50 40 30 20 10 0 2 1 อ่านจากส่วนปลายสุดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากของแต่ละรายการ เทียบกับเส้นแสดงจำานวน เปรียบเทียบความสูงหรือความยาวของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากของแต่ละรายการ 50 30 การ์ตูน นิตยสาร นิตยสาร สารคดี นิทาน การ์ตูน สารคดี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 220 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 220 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 164 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 164 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล ตรวจสอบความเข้าใจ เติมคำาตอบ 1 นักเรียนชอบอ่าน ......................................... มากที่สุด จำานวน ......................................... คน 2 นักเรียนที่ชอบอ่านการ์ตูนมากกว่านักเรียนที่ชอบอ่านนิตยสาร ............................ คน 3 นักเรียนที่ชอบอ่าน ......................................และ ........................................... มีจำานวนเท่ากัน 4 เรียงลำาดับประเภทหนังสือที่มีนักเรียนชอบอ่านจากน้อยไปมาก .................................................................................................................................................. สิ่งที่ได้เรียนรู้ มีวิธีอ่านข้อมูลจากแผนภูมิแท่งอย่างไร ..................................................................................................................................... มีวิธีเปรียบเทียบข้อมูลแต่ละรายการจากแผนภูมิแท่งอย่างไร ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... จำานวนนักเรียนชั้น ป.4 ที่ชอบอ่านหนังสือประเภทต่าง ๆ นิตยสาร นิทาน สารคดี การ์ตูน จำานวน (คน) ประเภทหนังสือ 60 50 40 30 20 10 0 2 1 อ่านจากส่วนปลายสุดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากของแต่ละรายการ เทียบกับเส้นแสดงจำานวน เปรียบเทียบความสูงหรือความยาวของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากของแต่ละรายการ 50 30 การ์ตูน นิตยสาร นิตยสาร สารคดี นิทาน การ์ตูน สารคดี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 220 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 220 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 165 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 5. ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาการแก้โจทย์ปัญหาโดย ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง หน้า 221 เพื่อฝึกการแก้โจทย์ปัญหา นอกจากนี้ครูอาจตั้งคำาถามเพิ่มเติม เช่น • ถ้าสบู่น้ำานมข้าวก้อนละ 35 บาท ร้านค้าขายสบู่น้ำานมข้าว ได้เงินเท่าใด • ถ้าสบู่กุหลาบ ราคาก้อนละ 40 บาท และสบู่ลาเวนเดอร์ ราคาก้อนละ 95 บาท สบู่ชนิดใดขายได้เงินมากกว่า และ มากกว่าเท่าใด 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 165 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 166 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 37,869 45,502 58,227 799 6. ครูและนักเรียนร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 222 ซึ่งครูอาจตั้ง คำาถามเพิ่มเติม เช่น • ถ้า พ.ศ. 2560 มีพื้นที่ป่าไม้เป็นครึ่งหนึ่งของ พ.ศ. 2516 พ.ศ. 2560 มีพื้นที่ป่าไม้เท่าใด • พ.ศ. 2551 มีพื้นที่ป่าไม้มากกว่า พ.ศ. 2525 กี่ตาราง กิโลเมตร และอาจนำาแผนภูมิแท่งเกี่ยวกับเรื่องอื่น ๆ ให้นักเรียนฝึกทักษะ การแก้โจทย์ปัญหาเพิ่มเติม จากนั้นทำาแบบฝึกหัด 10.6 เป็นรายบุคคล โดยครูอาจใช้คำาถาม เช่น • แก้วตารับประทานข้าวผัดอเมริกัน 1 จาน ส่วนเพชรรับประทานข้าวหมูทอด 1 จาน ใครจะได้รับพลังงานอาหารมากกว่า และมากกว่าเท่าใด • ถ้าวันนี้มนัสรับประทานข้าวขาหมู 2 จาน มนัสจะได้รับพลังงานอาหารเท่าใด • ถ้าใน 1 วัน ออมสินต้องการรับประทานอาหารมื้อเช้า มื้อกลางวัน และมื้อเย็น มื้อละ 1 จาน โดยเลือกเมนูอาหารไม่ซ้ำากัน เพื่อให้ได้พลังงานอาหารตั้งแต่ 1,500–1,800 กิโลแคลอรี่ ออมสินเลือกรับประทานอาหารประเภทไหนได้บ้าง 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 อาหาร 690 445 416 596 790 580 410 พลังงาน (กิโลแคลอรี่) ข้าวขาหมู ข้าวไข่เจียว ข้าวหมูทอด ข้าวมันไก่ ข้าวผัดอเมริกัน ข้าวผัดกะเพราหมู ข้าวคลุกกะปิ ปริมาณพลังงานในอาหารประเภทต่าง ๆ ต่อ 1 จาน ที่มา: https://www.honestdocs.co/table-of-calories-in-food-types 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 166 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 166 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล 37,869 45,502 58,227 799 6. ครูและนักเรียนร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 222 ซึ่งครูอาจตั้ง คำาถามเพิ่มเติม เช่น • ถ้า พ.ศ. 2560 มีพื้นที่ป่าไม้เป็นครึ่งหนึ่งของ พ.ศ. 2516 พ.ศ. 2560 มีพื้นที่ป่าไม้เท่าใด • พ.ศ. 2551 มีพื้นที่ป่าไม้มากกว่า พ.ศ. 2525 กี่ตาราง กิโลเมตร และอาจนำาแผนภูมิแท่งเกี่ยวกับเรื่องอื่น ๆ ให้นักเรียนฝึกทักษะ การแก้โจทย์ปัญหาเพิ่มเติม จากนั้นทำาแบบฝึกหัด 10.6 เป็นรายบุคคล โดยครูอาจใช้คำาถาม เช่น • แก้วตารับประทานข้าวผัดอเมริกัน 1 จาน ส่วนเพชรรับประทานข้าวหมูทอด 1 จาน ใครจะได้รับพลังงานอาหารมากกว่า และมากกว่าเท่าใด • ถ้าวันนี้มนัสรับประทานข้าวขาหมู 2 จาน มนัสจะได้รับพลังงานอาหารเท่าใด • ถ้าใน 1 วัน ออมสินต้องการรับประทานอาหารมื้อเช้า มื้อกลางวัน และมื้อเย็น มื้อละ 1 จาน โดยเลือกเมนูอาหารไม่ซ้ำากัน เพื่อให้ได้พลังงานอาหารตั้งแต่ 1,500–1,800 กิโลแคลอรี่ ออมสินเลือกรับประทานอาหารประเภทไหนได้บ้าง 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 อาหาร 690 445 416 596 790 580 410 พลังงาน (กิโลแคลอรี่) ข้าวขาหมู ข้าวไข่เจียว ข้าวหมูทอด ข้าวมันไก่ ข้าวผัดอเมริกัน ข้าวผัดกะเพราหมู ข้าวคลุกกะปิ ปริมาณพลังงานในอาหารประเภทต่าง ๆ ต่อ 1 จาน ที่มา: https://www.honestdocs.co/table-of-calories-in-food-types คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 167 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล ตรวจสอบความเข้าใจ เติมคำาตอบ โดยใช้ข้อมูลจากแผนภูมิ จำานวนผู้เข้าชมพิพิธภัณฑ์รถโบราณ ตั้งแต่วันที่ 6 ถึง 10 พฤศจิกายน 2560 1 มีคนเข้าชมพิพิธภัณฑ์รถโบราณ เฉลี่ยวันละ ......................... คน 2 วันที่ 10 พฤศจิกายน มีเด็กเข้าชม 152 คน ถ้าพิพิธภัณฑ์รถโบราณเก็บค่าเข้าชมของผู้ใหญ่ คนละ 70 บาท จะเก็บค่าเข้าชมของผู้ใหญ่ได้......................... บาท 3 วันที่ 7 พฤศจิกายน เก็บค่าเข้าชมได้ 8,295 บาท โดยเก็บจากผู้ใหญ่ได้ 5,950 บาท ถ้าพิพิธภัณฑ์รถโบราณเก็บค่าเข้าชมของเด็กคนละ 35 บาท ผู้ใหญ่คนละ 70 บาท ในวันนี้มีเด็กเข้าชม .................... คน 0 50 100 150 200 250 วันที่ จำานวน (คน) 10 พ.ย. 9 พ.ย. 8 พ.ย. 7 พ.ย. 6 พ.ย. 98 152 186 105 234 สิ่งที่ได้เรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง มีขั้นตอนอย่างไร ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 155 5,740 67 การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจาก ทำาความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำาเนินการตามแผน และตรวจสอบ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.4 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 223 7. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 223 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 167 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 168 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถเขียนแผนภูมิแท่ง สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การเขียนแผนภูมิแท่ง ครูควรทบทวนส่วนประกอบของ แผนภูมิแท่งก่อน แล้วใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย เพื่อเชื่อมโยงการนำาเสนอข้อมูลในรูปตารางทางเดียวไปสู่การ เขียนแผนภูมิแท่ง จากหน้า 224 พร้อมทั้งอ่านแผนภูมิแท่ง ที่ได้ หรือครูอาจจัดกิจกรรมเสริม เช่น ให้นักเรียนช่วยกัน สำารวจสีที่ชอบมากที่สุด แล้วนำาเสนอด้วยแผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งที่ได้อาจแตกต่างกันขึ้นอยู่กับการแบ่งเส้นแสดง จำานวน ทั้งนี้ต้องสามารถสื่อความหมายได้ตรงกัน 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 168 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 168 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถเขียนแผนภูมิแท่ง สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การเขียนแผนภูมิแท่ง ครูควรทบทวนส่วนประกอบของ แผนภูมิแท่งก่อน แล้วใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย เพื่อเชื่อมโยงการนำาเสนอข้อมูลในรูปตารางทางเดียวไปสู่การ เขียนแผนภูมิแท่ง จากหน้า 224 พร้อมทั้งอ่านแผนภูมิแท่ง ที่ได้ หรือครูอาจจัดกิจกรรมเสริม เช่น ให้นักเรียนช่วยกัน สำารวจสีที่ชอบมากที่สุด แล้วนำาเสนอด้วยแผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งที่ได้อาจแตกต่างกันขึ้นอยู่กับการแบ่งเส้นแสดง จำานวน ทั้งนี้ต้องสามารถสื่อความหมายได้ตรงกัน คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 169 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล ตัวอยาง จํานวนนักเรียนชั้น ป.1 ถึง ป.6 ของโรงเรียนเปยมสุขที่ใชบริการหองสมุดใน 1 สัปดาห จํานวน (คน) ป.1 0 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6 ชั้น 10 20 30 40 50 ตัวอยาง จํานวนสัตวเลี้ยงของลุงตู ชนิดสัตวเลี้ยง เปด ไก แกะ แพะ วัว 0 6 12 18 24 30 36 จํานวน (ตัว) 2. ครูและนักเรียนร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 225–226 โดยครู ควรเน้นย้ำากับนักเรียนในการเขียนแผนภูมิแท่งจะต้องเขียน ส่วนประกอบของแผนภูมิแท่งให้ครบ แล้วให้ทำา แบบฝึกหัด 10.7 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 169 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 170 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล อยูในดุลยพินิจของครูผูสอน ในการจัดกิจกรรม ครูควรแบ่งนักเรียน กลุ่มละ 3–4 คน ให้แต่ละกลุ่มสำารวจข้อมูลที่แตกต่างกัน แล้วนำาเสนอข้อมูล ด้วยแผนภูมิแท่ง จากนั้นนำาผลงานเสนอหน้าชั้น พร้อมตั้งคำาถามให้เพื่อนในชั้นช่วยกันตอบ โดยครูอาจ ตั้งคำาถามเพิ่มเติมเพื่อให้ครอบคลุมประเด็นสำาคัญ ร่วมคิดร่วมทำา 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 170 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 170 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล อยูในดุลยพินิจของครูผูสอน ในการจัดกิจกรรม ครูควรแบ่งนักเรียน กลุ่มละ 3–4 คน ให้แต่ละกลุ่มสำารวจข้อมูลที่แตกต่างกัน แล้วนำาเสนอข้อมูล ด้วยแผนภูมิแท่ง จากนั้นนำาผลงานเสนอหน้าชั้น พร้อมตั้งคำาถามให้เพื่อนในชั้นช่วยกันตอบ โดยครูอาจ ตั้งคำาถามเพิ่มเติมเพื่อให้ครอบคลุมประเด็นสำาคัญ ร่วมคิดร่วมทำา คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 171 บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคำาถาม 1. กิจกรรมใดมีระยะเวลาการใช้อินเทอร์เน็ตโดยเฉลี่ยต่อวันมากที่สุด 2. กิจกรรมใดมีระยะเวลาการใช้อินเทอร์เน็ตโดยเฉลี่ยต่อวันน้อยที่สุด 3. กิจกรรมใดบ้างมีระยะเวลาการใช้อินเทอร์เน็ตโดยเฉลี่ยต่อวันเท่ากัน 4. คนไทยส่วนใหญ่ใช้อินเทอร์เน็ตเพื่อดูหนังในวันหยุดเป็นระยะเวลาโดยเฉลี่ยต่อวันเท่าใด 5. ในวันทำางานแม่ใช้อินเทอร์เน็ตเพื่อติดต่อสื่อสารเป็นระยะเวลาโดยเฉลี่ยต่อวันเท่าใด 6. ในวันทำางานหรือวันเรียนหนังสือมีกิจกรรมใดบ้างที่ใช้อินเทอร์เน็ตโดยเฉลี่ยต่อวันมากกว่า 120 นาที 7. ในวันหยุดไทเกอร์ใช้อินเทอร์เน็ตเพื่อเล่นเกมโดยเฉลี่ยต่อวันกี่นาที 8. ในวันหยุดมีกิจกรรมใดที่ใช้อินเทอร์เน็ตโดยเฉลี่ยต่อวันไม่น้อยกว่า 190 นาที ตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 10 การนำาเสนอข้อมูล จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 นักเรียนสามารถอ่านตารางสองทาง ระยะเวลาการใช้อินเทอร์เน็ตโดยเฉลี่ยต่อวันของคนไทย 1 คน พ.ศ. 2560 กิจกรรม ระยะเวลาการใช้อินเทอร์เน็ต วันทำางานหรือวันเรียนหนังสือ วันหยุด ติดต่อสื่อสาร 3 ชั่วโมง 30 นาที 3 ชั่วโมง 36 นาที ดูทีวี ดูหนัง หรือฟังเพลง 2 ชั่วโมง 18 นาที 2 ชั่วโมง 42 นาที เล่นเกม 2 ชั่วโมง 2 ชั่วโมง 24 นาที อ่านหนังสือ 1 ชั่วโมง 54 นาที 2 ชั่วโมง เรียบเรียงข้อมูลจาก: http://ourgreenfish.com/th/สถิติผู้ใช้งานอินเทอร์/ 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 171 18/10/2564 BE 14:29
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 172 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การนำาเสนอข้อมูล ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคำาถาม 1. ปีงบประมาณใดมีจำานวนนักท่องเที่ยวมากที่สุดและน้อยที่สุด และมีจำานวนนักท่องเที่ยวต่างกันกี่คน 2. ถ้าปีงบประมาณ 2560 มีนักท่องเที่ยวที่เป็นเด็กเข้าอุทยานแห่งชาติแก่งกระจาน 2,308 คน จะเก็บค่าเข้าชมจากนักท่องเที่ยวที่เป็นผู้ใหญ่ได้เท่าใด 3. ถ้าปีงบประมาณ 2559 มีนักท่องเที่ยวที่เป็นผู้ใหญ่เข้าอุทยานแห่งชาติเขาใหญ่ 1,109,876 คน ซึ่งมากกว่า นักท่องเที่ยวที่เป็นผู้ใหญ่ของปีงบประมาณ 2560 อยู่ 23,189 คน ปีงบประมาณ 2560 มีนักท่องเที่ยวที่เป็นเด็ก เข้าอุทยานแห่งชาติเขาใหญ่กี่คน 4. ถ้าปีงบประมาณ 2558 เก็บค่าเข้าอุทยานแห่งชาติอ่าวพังงาจากนักท่องเที่ยวที่เป็นเด็กได้ 122,490 บาท จะมีนักท่องเที่ยวที่เป็นผู้ใหญ่กี่คน จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 นักเรียนสามารถใช้ข้อมูลจากตารางสองทางในการหาคำาตอบของโจทย์ปัญหา จำานวนนักท่องเที่ยวชาวไทยที่เข้าไปอุทยานแห่งชาติ ปีงบประมาณ 2558 – 2560 อุทยานแห่งชาติ จำานวน (คน) 2558 2559 2560 ดอยอินทนนท์ 604,252 667,830 672,389 เขาใหญ่ 1,179,806 1,210,295 1,458,759 แก่งกระจาน 132,108 135,041 141,307 เขาแหลมหญ้า-หมู่เกาะเสม็ด 252,855 267,624 495,565 อ่าวพังงา 73,175 65,679 52,711 รวม 2,242,196 2,346,469 2,820,731 ที่มา: กรมอุทยานแห่งชาติ สัตว์ป่า และพันธุ์พืช ค่าเข้าอุทยานแห่งชาติ อุทยานแห่งชาติ ค่าเข้า (บาท) เด็ก ผู้ใหญ่ ดอยอินทนนท์ 20 50 เขาใหญ่ 20 40 แก่งกระจาน 40 100 เขาแหลมหญ้า-หมู่เกาะเสม็ด 20 40 อ่าวพังงา 30 60 ที่มา: กรมอุทยานแห่งชาติ สัตว์ป่า และพันธุ์พืช 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 172 18/10/2564 BE 14:29