คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 22 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 14 20 7 10 7 10 2 2เนื่องจาก 9 20 14 20และ 48 30 36 30และ 24 15 36 30ดังนั้น 24 15 18 15 และ 24 15 36 30 24 15 36 30 ดังนั้น 36 30หรือ เนื่องจาก 9 20 7 10 9 20 7 10 ดังนั้น 80 88 10 11 10 11 8 8เนื่องจาก 80 88 78 88และ 10 11 78 88 10 11 78 88 ดังนั้น 30 36 5 6 5 6 6 6เนื่องจาก 48 30 24 15 2 2 24 15เนื่องจาก 29 36 30 36และ 29 36 5 6 29 36 5 6 ดังนั้น 18 15 36 30 2 2 7 8 21 24ดังนั้น 7 8 21 24 ดังนั้น 7 8 21 24 21 24 หรือ เนื่องจาก 21 24 7 8 3 3 7 8เนื่องจาก และ เนื่องจาก ดังนั้น หรือ 35 12 11 12 2 3 11 12 2 3 35 12 ดังนั้น 3 35 12 3 35 12 และ 35 12 36 12 เนื่องจาก 7 8 21 24 3 3 36 12 3 3 1 12 12 3 1 6.6 การเปรียบเทียบและเรียงลำาดับ จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถเปรียบเทียบและเรียงลำาดับเศษส่วน และจำานวนคละ สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ การสอนการเปรียบเทียบและการเรียงลำาดับเศษส่วน และจำานวนคละ ครูควรจัดลำาดับเนื้อหาดังนี้ • การเปรียบเทียบเศษส่วน • การเปรียบเทียบจำานวนคละ • การเรียงลำาดับเศษส่วนและจำานวนคละ 1. การสอนการเปรียบเทียบเศษส่วนที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็น พหุคูณของตัวส่วนอีกตัวหนึ่ง ครูควรเริ่มจากการทบทวน เศษส่วนที่เท่ากันและการเปรียบเทียบเศษส่วนที่ตัวส่วนเท่ากัน ซึ่งอาจใช้สื่อประกอบการอธิบาย จากนั้นครูอาจจัดกิจกรรม โดยให้นักเรียนพิจารณาการเปรียบเทียบ กับ หน้า 32 และใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย แล้วร่วมกัน อภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า การเปรียบเทียบเศษส่วน ที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน อาจทำาได้โดย ทำาตัวส่วนให้เท่ากัน เมื่อตัวส่วนเท่ากันแล้ว จึงเปรียบเทียบตัวเศษ เศษส่วนใด มีตัวเศษมากกว่า เศษส่วนนั้นจะมากกว่า จากนั้นร่วมกัน พิจารณาตัวอย่าง และร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 33 แล้วให้ ทำาแบบฝึกหัด 6.10 เป็นรายบุคคล หมายเหตุ การเขียนแสดงวิธีการเปรียบเทียบเศษส่วน ในกิจกรรมหน้า 33 ข้อใดที่สามารถแสดงวิธีทำาได้ 2 วิธี ให้นักเรียนเลือกทำาเพียง 1 วิธี 2 3 5 9 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 23 บทที่ 6 |เศษส่วน เปรียบเทียบจํานวนนับ พบวา 5 > 2 ดังนั้น 5 1 > 2 3 6 4 เปรียบเทียบจํานวนนับ พบวา 2 = 2 เนื่องจาก และ ดังนั้น จึงเปรียบเทียบ 4 กับ 9 2 3 2 4 < 2 2 9 3 2 4 < 2 2 9 3 4 < 6 9 9 2 = 2 3 = 6 3 3 3 9 45 410 7 14เนื่องจาก จึงเปรียบเทียบ กับ เนื่องจาก จะได จึงเปรียบเทียบ กับ ดังนั้น เปรียบเทียบจํานวนนับ พบวา 4 = 4 5 = 5 2 = 10 7 7 2 14 5 7 10 14 33 = 45 7 7 33 = 410 7 14 33 = 410 7 14 45 = 410 7 14 1 4 1 3 5 10 เนื่องจาก จึงเปรียบเทียบ กับ เนื่องจาก จะได จึงเปรียบเทียบ กับ และ ดังนั้น เปรียบเทียบจํานวนนับ พบวา 1 = 1 4 = 4 2 = 8 5 5 2 10 4 5 3 10 9 = 1 4 5 5 8 > 3 10 10 1 4 > 1 3 5 10 9 > 1 3 5 10 9 > 1 3 5 10 เนื่องจาก จะได และ ดังนั้น 52 > 33 3 6 52 = 17 3 3 17 = 17 2 = 34 3 3 2 6ซึ่ง 34 > 33 6 6 17 > 33 3 6 52 > 33 3 6 เปรียบเทียบจํานวนนับ พบวา 3 = 3 ตัวอยาง ตัวอยาง ตัวอยาง ตัวอยาง เนื่องจาก และ ดังนั้น จึงเปรียบเทียบ กับ 3 1 < 3 9 4 12 1 4 9 12 1 = 1 3 = 3 4 4 3 12 3 1 < 3 9 4 12 3 < 9 12 12 5 1 > 2 3 6 4 2. การสอนการเปรียบเทียบจำานวนคละ ครูอาจจัดกิจกรรม โดยให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาการเปรียบเทียบ 35 6 กับ 41 2 หน้า 34 ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย จากนั้น สอนการเปรียบเทียบจำานวนคละกับเศษเกิน ซึ่งครูควรเริ่ม จากการทบทวนการเขียนเศษเกินในรูปจำานวนคละ และการ เขียนจำานวนคละในรูปเศษเกินก่อน แล้วให้ร่วมกันพิจารณา การเปรียบเทียบ 22 5 กับ 27 10 และร่วมกันอภิปรายเพื่อนำา ไปสู่ข้อสรุปที่ว่า การเปรียบเทียบจำานวนคละกับจำานวนคละ ให้เปรียบเทียบจำานวนนับของจำานวนคละก่อน • ถ้าจำานวนนับของจำานวนคละใดมากกว่า จำานวนคละนั้นจะมากกว่า • ถ้าจำานวนนับของจำานวนคละเท่ากัน ให้เปรียบเทียบเศษส่วน เศษส่วนใดมากกว่า จำานวนคละนั้นจะมากกว่า การเปรียบเทียบจำานวนคละกับเศษเกิน อาจทำาได้โดย ทำาเศษเกินให้อยู่ในรูปจำานวนคละ แล้วใช้หลักการ เปรียบเทียบจำานวนคละ หรือทำาจำานวนคละให้อยู่ในรูป เศษเกิน แล้วใช้หลักการเปรียบเทียบเศษส่วน จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 35 แล้วให้ทำา แบบฝึกหัด 6.11 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 23 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 24 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 9 8 3 1 3 3 4 2 3 6 9 16 7 3 1 2 2 4 18 11 14 3 8 9 21 28 3 2 3 5 7 3 11 18 12 3 1 11 30 1 2 5 1 7 10 1 13 30 4 5 12 4 3 6 < > = = > < 1. พิจารณาจํานวนทั้งหมด พบวา เปนเศษสวนแท ดังนั้น น 3 อยที่สุด 4 5. เรียงลําดับจากนอยไปมากได 3 13 1 1 2 1 4 12 2 24 2. เปลี่ยน เปนจํานวนคละได 13 12 1 1 12 3. เปรียบเทียบ และ จะได มากที่สุด 4. เปรียบเทียบ กับ เนื่องจาก จึงเปรียบเทียบ กับ ซึ่งตัวเศษเทากัน จึงเปรียบเทียบตัวสวน พบวา แสดงวา ดังนั้น หรือ 1 1 2 1 1 12 1 1 2 1 1 12 2 1 24 2 1 24 3 4 1 = 1 2 < 12 1 2 1 12 1 > 1 2 12 13 < 1 1 12 2 1 1 2 1 1 12 > 3. การสอนการเรียงลำาดับเศษส่วน จำานวนคละ ครูอาจ จัดกิจกรรมโดยให้นักเรียนร่วมกันพิจารณา และสังเกต การเรียงลำาดับเศษส่วน จำานวนคละ หน้า 36 โดยครูใช้ การถาม-ตอบประกอบการอธิบายและให้นักเรียนสังเกต วิธีการเรียงลำาดับ ซึ่งจะได้ว่า การเรียงลำาดับเศษส่วน ที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน อาจใช้วิธีทำาเศษส่วนทุกจำานวนให้มี ตัวส่วนเท่ากัน แล้วเรียงลำาดับโดยพิจารณาจากตัวเศษ จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรม แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 6.12 เป็นรายบุคคล 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำากิจกรรมหน้า 37 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 24 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 24 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 9 8 3 1 3 3 4 2 3 6 9 16 7 3 1 2 2 4 18 11 14 3 8 9 21 28 3 2 3 5 7 3 11 18 12 3 1 11 30 1 2 5 1 7 10 1 13 30 4 5 12 4 3 6 < > = = > < 1. พิจารณาจํานวนทั้งหมด พบวา เปนเศษสวนแท ดังนั้น น 3 อยที่สุด 4 5. เรียงลําดับจากนอยไปมากได 3 13 1 1 2 1 4 12 2 24 2. เปลี่ยน เปนจํานวนคละได 13 12 1 1 12 3. เปรียบเทียบ และ จะได มากที่สุด 4. เปรียบเทียบ กับ เนื่องจาก จึงเปรียบเทียบ กับ ซึ่งตัวเศษเทากัน จึงเปรียบเทียบตัวสวน พบวา แสดงวา ดังนั้น หรือ 1 1 2 1 1 12 1 1 2 1 1 12 2 1 24 2 1 24 3 4 1 = 1 2 < 12 1 2 1 12 1 > 1 2 12 13 < 1 1 12 2 1 1 2 1 1 12 > 3. การสอนการเรียงลำาดับเศษส่วน จำานวนคละ ครูอาจ จัดกิจกรรมโดยให้นักเรียนร่วมกันพิจารณา และสังเกต การเรียงลำาดับเศษส่วน จำานวนคละ หน้า 36 โดยครูใช้ การถาม-ตอบประกอบการอธิบายและให้นักเรียนสังเกต วิธีการเรียงลำาดับ ซึ่งจะได้ว่า การเรียงลำาดับเศษส่วน ที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน อาจใช้วิธีทำาเศษส่วนทุกจำานวนให้มี ตัวส่วนเท่ากัน แล้วเรียงลำาดับโดยพิจารณาจากตัวเศษ จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรม แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 6.12 เป็นรายบุคคล 4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำากิจกรรมหน้า 37 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 25 บทที่ 6 |เศษส่วน 6.7 การบวก การลบ จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถหาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและ จำานวนคละ สื่อการเรียนรู้ 1. กระดาษวงกลมขนาดเท่ากัน ที่มีจุดศูนย์กลางและ จุดแบ่ง 8 ส่วนที่ขอบกระดาษ ชุดละ 4 แผ่น 2. ดินสอสี แนวการจัดการเรียนรู้ การสอนการบวก การลบเศษส่วนและจำานวนคละ ครูควรจัดลำาดับเนื้อหาดังนี้ • การบวก การลบเศษส่วนที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณ ของตัวส่วนอีกตัวหนึ่ง • การบวก การลบจำานวนคละ 1. การสอนการบวก การลบเศษส่วนที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็น พหุคูณของตัวส่วนอีกตัวหนึ่ง ครูควรเริ่มจากการทบทวน การบวก การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน จากนั้นครูแบ่ง นักเรียน กลุ่มละ 2–3 คน แจกกระดาษวงกลมขนาดเท่ากัน กลุ่มละ 4 แผ่น ให้แต่ละกลุ่มปฏิบัติกิจกรรมตามสถานการณ์ หน้า 38 ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย โดยให้ สังเกตจากสื่อ แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า การบวกหรือการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องทำาตัวส่วนให้เท่ากัน แล้วจึงนำาตัวเศษมาบวกกันหรือ ลบกัน จากนั้นร่วมกันพิจารณาตัวอย่างหน้า 39-40 แล้วร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 40 และให้ทำาแบบฝึกหัด 6.13 เป็นรายบุคคล หมายเหตุ ครูควรเน้นว่า ผลบวกหรือผลลบเศษส่วน ควรตอบ ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำา จำานวนคละ หรือจำานวนนับ 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 25 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 26 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 13 24 1 17 24 5 6 17 24 20 24 17 24 37 24 13 24 1 17 20 24 5 4 6 4 2 9 2 9 2 9 2 2 9 2 2 2 5 2 5 4 5 4 10 4 5 4 5 4 1 4 1 1 4 1 10 5 4 5 2 2 2 30 7 3 14 3 14 60 14 3 14 57 141 14 4 1 14 4 60 3 14 30 2 7 2 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 26 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 26 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 13 24 1 17 24 5 6 17 24 20 24 17 24 37 24 13 24 1 17 20 24 5 4 6 4 2 9 2 9 2 9 2 2 9 2 2 2 5 2 5 4 5 4 10 4 5 4 5 4 1 4 1 1 4 1 10 5 4 5 2 2 2 30 7 3 14 3 14 60 14 3 14 57 141 14 4 1 14 4 60 3 14 30 2 7 2 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 27 บทที่ 6 |เศษส่วน 2 3 2 3 7 12 5 3 43 12 43 12 20 12 43 12 63 12 21 4 1 4 5 1 4 5 20 43 12 5 4 3 4 1 3 1 5 21 15 11 5 21 15 21 15 33 15 21 15 54 15 18 5 3 5 3 3 5 3 33 21 15 11 3 5 3 2 5 6 13 18 29 6 49 18 49 18 87 18 49 18 38 18 19 9 1 9 2 1 9 2 87 49 18 29 3 6 3 4 2 2 7 6 35 9 7 6 35 6 35 45 35 6 35 39 35 4 35 1 4 35 1 45 6 35 9 5 7 5 1 2. การสอนการบวก การลบจำานวนคละ ครูอาจจัดกิจกรรม โดยให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาการหาผลบวกและผลลบ จำานวนคละ หน้า 41 แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุป ที่ว่า การบวก หรือ การลบจำานวนคละ อาจทำาได้โดย เปลี่ยนจำานวนคละให้เป็นเศษเกินก่อน แล้วจึงหาผลบวก หรือผลลบ จากนั้นร่วมกันพิจารณาตัวอย่าง แล้วร่วมกัน ทำากิจกรรมหน้า 42 และให้ทำาแบบฝึกหัด 6.14 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 27 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 28 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน ไมถูกตอง เพราะการบวกเศษสวนที่ตัวสวนไมเทากัน ตองทําตัวสวนใหเทากันกอน แลวจึงนําตัวเศษมาบวกกัน ซึ่งแสดงไดดังนี้ 5 14 3 7 5 14 5 6 14 6 14 11 14 5 14 3 2 7 2 1 4 3 8 3 8 2 8 3 8 5 8 5 8 2 3 8 1 2 4 2 2 5 1 20 3 4 81 20 17 5 81 20 68 20 81 20 9 20 7 9 20 7 68 81 20 149 20 17 4 5 4 1 2 1 6 5 3 19 6 11 2 19 6 33 6 19 6 1 3 2 7 3 1 3 2 33 19 6 14 6 11 3 2 3 3 4 5 3 4 3 4 1 4 4 1 4 4 20 3 4 5 4 4 5 20 4 4 17 3. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 43 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 28 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 28 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน ไมถูกตอง เพราะการบวกเศษสวนที่ตัวสวนไมเทากัน ตองทําตัวสวนใหเทากันกอน แลวจึงนําตัวเศษมาบวกกัน ซึ่งแสดงไดดังนี้ 5 14 3 7 5 14 5 6 14 6 14 11 14 5 14 3 2 7 2 1 4 3 8 3 8 2 8 3 8 5 8 5 8 2 3 8 1 2 4 2 2 5 1 20 3 4 81 20 17 5 81 20 68 20 81 20 9 20 7 9 20 7 68 81 20 149 20 17 4 5 4 1 2 1 6 5 3 19 6 11 2 19 6 33 6 19 6 1 3 2 7 3 1 3 2 33 19 6 14 6 11 3 2 3 3 4 5 3 4 3 4 1 4 4 1 4 4 20 3 4 5 4 4 5 20 4 4 17 3. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 43 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 29 บทที่ 6 |เศษส่วน 1 5 1 1 5 1 6 5 9 10 3 10 9 10 จิราพรซื้อไก ซื้อไกมากกวาปลา เนื่องจาก ดังนั้นจิราพรซื้อปลา กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม จิราพรซื้อปลา กิโลกรัม 12 10 3 10 12 10 6 5 2 2 2 7 8 21 6 21 2 21 8 21 2 21 วันแรกบอยวิ่งได วันที่สองวิ่งได วันที่สองวิ่งไดระยะทางมากกวาวันแรกอยู เนื่องจาก ดังนั้น วันที่สองวิ่งไดระยะทางมากกวาวันแรก ของระยะทางทั้งหมด ของระยะทางทั้งหมด ของระยะทางทั้งหมด ของระยะทางทั้งหมด 2 7 6 21 2 7 3 3 กก. 3 10 ไก ปลา กก. 1 5 1 8 21 วันแรก วันที่สอง ของระยะทางทั้งหมด ของระยะทางทั้งหมด 2 7 มีนํ้าผึ้ง นําไปผสมยา เนื่องจาก ดังนั้น เหลือนํ้าผึ้ง ลิตร ลิตร ลิตร เหลือนํ้าผึ้ง ลิตร 2 5 1 10 4 10 2 5 2 5 2 2 4 10 1 10 3 10 3 10 ผสมยา ลิตร นํ้าผึ้งที่เหลือ 1 10 นํ้าผึ้ง ลิตร 2 5 6.8 โจทย์ปัญหา จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ เศษส่วนและจำานวนคละ และนำาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ 1. ครูใช้สถานการณ์จากโจทย์ปัญหาหน้า 44 นำาสนทนา เกี่ยวกับวิธีการหาคำาตอบ โดยครูอาจใช้การถาม-ตอบ เพื่อฝึกให้นักเรียนคิดอย่างเป็นระบบตามขั้นตอนการ แก้โจทย์ปัญหา และอาจใช้สื่อหรือเขียนภาพประกอบ การอธิบายการวางแผนแก้ปัญหา จากนั้นร่วมกันพิจารณา ตัวอย่าง หน้า 45 ซึ่งครูควรเน้นย้ำาเกี่ยวกับการเขียน ภาพประกอบ แล้วร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 45-46 และให้ทำาแบบฝึกหัด 6.15 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 29 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 30 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 1 2 6 12 7 12 13 12 7 12 1 12 1 1 12 1 กิ๊บวิ่งออกกําลังกาย เดินอีก เนื่องจาก กิ๊บใชเวลาออกกําลังกายทั้งหมด ดังนั้น กิ๊บใชเวลาออกกําลังกายทั้งหมด ชั่วโมง ชั่วโมง ชั่วโมง ชั่วโมง 1 2 6 12 1 2 6 6 หาปริมาณนํ้าที่เติมทั้งหมด แลวนําไปเปรียบเทียบกับความจุของถัง - ถาปริมาณนํ้าที่เติมทั้งหมดเทากับความจุของถัง แสดงวานํ้าที่เติมเต็มถังพอดี - ถาปริมาณนํ้าที่เติมทั้งหมดมากกวาความจุของถัง แสดงวานํ้าที่เติมจะลนถัง (นักเรียนอาจใชวิธีวาดรูปหรือการคํานวณ) - ถาปริมาณนํ้าที่เติมทั้งหมดนอยกวาความจุของถัง แสดงวานํ้าที่เติมยังไมเต็มถัง เวลาทั้งหมด วิ่ง ชั่วโมง 1 2 เดิน ชั่วโมง 7 12 1 3 5 12 4 12 1 12 5 12 1 12 วรรณแบงพิซซาใหพร แบงใหกวาง ดังนั้น พรไดพิซซามากกวากวาง เนื่องจาก วรรณไดพิซซามากกวากวางอยู ถาด ถาด ถาด ถาด 1 3 4 12 1 3 4 4 3 8 3 8 4 24 1 6 5 24 1 6 วันเสารตาลอานหนังสือได วันอาทิตยอานไดนอยกวาวันเสาร เนื่องจาก ดังนั้น วันอาทิตยตาลอานหนังสือ เลม เลม เลม วันอาทิตยตาลอานหนังสือ เลม 9 24 5 24 9 24 3 8 3 3 วันเสาร วันอาทิตย เลม 5 24 อานหนังสือ เลม 3 8 1 3 พร กวาง ถาด ถาด 5 12 2. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำากิจกรรมหน้า 47-48 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 30 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 30 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 1 2 6 12 7 12 13 12 7 12 1 12 1 1 12 1 กิ๊บวิ่งออกกําลังกาย เดินอีก เนื่องจาก กิ๊บใชเวลาออกกําลังกายทั้งหมด ดังนั้น กิ๊บใชเวลาออกกําลังกายทั้งหมด ชั่วโมง ชั่วโมง ชั่วโมง ชั่วโมง 1 2 6 12 1 2 6 6 หาปริมาณนํ้าที่เติมทั้งหมด แลวนําไปเปรียบเทียบกับความจุของถัง - ถาปริมาณนํ้าที่เติมทั้งหมดเทากับความจุของถัง แสดงวานํ้าที่เติมเต็มถังพอดี - ถาปริมาณนํ้าที่เติมทั้งหมดมากกวาความจุของถัง แสดงวานํ้าที่เติมจะลนถัง (นักเรียนอาจใชวิธีวาดรูปหรือการคํานวณ) - ถาปริมาณนํ้าที่เติมทั้งหมดนอยกวาความจุของถัง แสดงวานํ้าที่เติมยังไมเต็มถัง เวลาทั้งหมด วิ่ง ชั่วโมง 1 2 เดิน ชั่วโมง 7 12 1 3 5 12 4 12 1 12 5 12 1 12 วรรณแบงพิซซาใหพร แบงใหกวาง ดังนั้น พรไดพิซซามากกวากวาง เนื่องจาก วรรณไดพิซซามากกวากวางอยู ถาด ถาด ถาด ถาด 1 3 4 12 1 3 4 4 3 8 3 8 4 24 1 6 5 24 1 6 วันเสารตาลอานหนังสือได วันอาทิตยอานไดนอยกวาวันเสาร เนื่องจาก ดังนั้น วันอาทิตยตาลอานหนังสือ เลม เลม เลม วันอาทิตยตาลอานหนังสือ เลม 9 24 5 24 9 24 3 8 3 3 วันเสาร วันอาทิตย เลม 5 24 อานหนังสือ เลม 3 8 1 3 พร กวาง ถาด ถาด 5 12 2. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำากิจกรรมหน้า 47-48 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 31 บทที่ 6 |เศษส่วน อยูในดุลยพินิจของครูผูสอน ร่วมคิดร่วมทำาเป็นกิจกรรมที่มุ่งเน้นให้นักเรียน นำาความรู้ที่ได้จากการเรียนในบทเรียนนี้มาช่วยกันแก้ปัญหา โดยอาจแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน ช่วยกันทำา กิจกรรม แล้วนำาเสนอผลงานโดยใช้ภาพประกอบการอธิบาย เกี่ยวกับวิธีแบ่งขนม ครูและเพื่อนในชั้นเรียนช่วยกัน พิจารณาความถูกต้อง ถ้าพบข้อผิดพลาดให้ช่วยกันเสนอแนะ วิธีแบ่งขนมลักษณะต่าง ๆ เพื่อให้ได้ปริมาณตามที่กำาหนด ตลอดจนช่วยกันเสนอแนะวิธีพิจารณาเปรียบเทียบ ปริมาณขนมชั้นที่แบ่ง ร่วมคิดร่วมทำา 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 31 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 32 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน จำานวนต่อไปนี้เป็นเศษส่วนแท้ เศษเกิน หรือจำานวนคละ เพราะเหตุใด 1. 9 9 2. 8 16 3. 4 2 3 4. 20 7 ตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 6 เศษส่วน จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 นักเรียนสามารถแสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ด้วยเศษส่วนและจำานวนคละ จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 นักเรียนสามารถระบุเศษส่วนแท้ เศษเกิน และจำานวนคละ เติมข้อความ เศษส่วน หรือจำานวนคละ จากสถานการณ์ที่กำาหนด แม่ซื้อวุ้นกระทิ 3 ถาดขนาดเท่ากัน แล้วแบ่งวุ้นกระทิดังนี้ 1. คุณปู่ได้รับวุ้นกระทิ ………………………………….. ถาด 2. เพื่อนบ้านกับคุณตา ได้รับวุ้นกระทิต่างกัน ……………………… ถาด 3. แม่เหลือวุ้นกระทิ ………………………………….. ถาด ให้คุณปู่ ให้เพื่อนบ้าน ให้คุณตา ถาดที่ 1 ถาดที่ 2 ถาดที่ 3 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 32 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 33 บทที่ 6 |เศษส่วน พิจารณาการหาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจำานวนคละต่อไปนี้ ว่าถูกหรือผิด ถ้าผิดให้แก้ไขให้ถูกต้อง 1. เติม > < หรือ = ในช่องว่าง 1) 7 14 ............. 14 28 2) 2 3 ............. 10 18 3) 8 15 ............. 3 5 4) 3 3 10 ............. 9 2 5) 22 16 ............. 5 4 6) 71 5 ............. 7 5 35 2. เรียงลำาดับ 31 20 137 40 3 2 7 4 จากน้อยไปมาก 3. เรียงลำาดับ 5 3 9 18 11 9 13 36 111 72 จากมากไปน้อย จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 นักเรียนสามารถเปรียบเทียบและเรียงลำาดับเศษส่วนและจำานวนคละ จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 4 นักเรียนสามารถหาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจำานวนคละ 1. 12 15 + 4 3 = วิธีทำา 12 15 + 4 3 = 12 + 4 15 + 3 = 16 18 = 8 9 ตอบ 8 9 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 32 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน จำานวนต่อไปนี้เป็นเศษส่วนแท้ เศษเกิน หรือจำานวนคละ เพราะเหตุใด 1. 9 9 2. 8 16 3. 4 2 3 4. 20 7 ตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 6 เศษส่วน จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 นักเรียนสามารถแสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ด้วยเศษส่วนและจำานวนคละ จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 นักเรียนสามารถระบุเศษส่วนแท้ เศษเกิน และจำานวนคละ เติมข้อความ เศษส่วน หรือจำานวนคละ จากสถานการณ์ที่กำาหนด แม่ซื้อวุ้นกระทิ 3 ถาดขนาดเท่ากัน แล้วแบ่งวุ้นกระทิดังนี้ 1. คุณปู่ได้รับวุ้นกระทิ ………………………………….. ถาด 2. เพื่อนบ้านกับคุณตา ได้รับวุ้นกระทิต่างกัน ……………………… ถาด 3. แม่เหลือวุ้นกระทิ ………………………………….. ถาด ให้คุณปู่ ให้เพื่อนบ้าน ให้คุณตา ถาดที่ 1 ถาดที่ 2 ถาดที่ 3 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 33 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 34 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 2. 21 8 − 11 16 = วิธีทำา 21 8 − 11 16 = 17 8 − 11 16 = 6 16 = 3 8 ตอบ 3 8 3. 42 5 − 3 9 20 = วิธีทำา 42 5 − 3 9 20 = 22 5 − 69 20 = 47 15 = 3 2 15 ตอบ 3 2 15 4. 51 4 + 2 7 12 = วิธีทำา 51 4 + 2 7 12= 21 4 + 31 12 = 63 12 + 31 12 = 94 12 = 47 6 = 75 6 ตอบ 75 6 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 34 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 34 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน 2. 21 8 − 11 16 = วิธีทำา 21 8 − 11 16 = 17 8 − 11 16 = 6 16 = 3 8 ตอบ 3 8 3. 42 5 − 3 9 20 = วิธีทำา 42 5 − 3 9 20 = 22 5 − 69 20 = 47 15 = 3 2 15 ตอบ 3 2 15 4. 51 4 + 2 7 12 = วิธีทำา 51 4 + 2 7 12= 21 4 + 31 12 = 63 12 + 31 12 = 94 12 = 47 6 = 75 6 ตอบ 75 6 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 35 บทที่ 6 |เศษส่วน แสดงวิธีทำา 1. กล้าใช้เวลาทำาการบ้านคณิตศาสตร์ 9 20 ชั่วโมง และใช้เวลาทำางานศิลปะมากกว่าทำาการบ้านคณิตศาสตร์ 1 4 ชั่วโมง กล้าใช้เวลาทำางานศิลปะกี่ชั่วโมง 2. ปรัชญ์มีน้ำาตาล 24 5 กิโลกรัม นำาไปทำาขนม 1 6 10 กิโลกรัม ปรัชญ์เหลือน้ำาตาลเท่าใด 3. เชือกเส้นหนึ่งตัดไปใช้ 5 8 เมตร เหลือเชือก 13 4 เมตร เดิมเชือกเส้นนี้ยาวเท่าใด 4. ถนนเข้าหมู่บ้านเปี่ยมสุขยาว 23 5 กิโลเมตร ซึ่งยาวมากกว่าถนนเข้าหมู่บ้านอยู่เจริญ 7 25 กิโลเมตร ถนนเข้าหมู่บ้านอยู่เจริญยาวเท่าใด จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 5 นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วนและจำานวนคละ และนำาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 35 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 36 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 6 |เศษส่วน จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 1. 1 4 2. 2 6 หรือ 1 3 3. 7 4 หรือ 13 4 จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 1. เป็นเศษเกิน เพราะตัวเศษเท่ากับตัวส่วน 2. เป็นเศษส่วนแท้ เพราะตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน 3. เป็นจำานวนคละ เพราะมีจำานวนนับ กับ เศษส่วนแท้ 4. เป็นเศษเกิน เพราะตัวเศษมากกว่าตัวส่วน จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 1. 1) = 2) > 3) < 4) < 5) > 6) > 2. 3 2 31 20 7 4 137 40 3. 5 3 11 9 111 72 9 18 13 36 จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 4 เฉลยตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 6 เศษส่วน 1. ผิด แก้ไขให้ถูกต้องดังนี้ วิธีทำา 12 15 + 4 3 = 12 15 + 20 15 = 32 15 = 2 2 15 ตอบ 2 2 15 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 36 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 37 บทที่ 6 |เศษส่วน จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 5 1. 14 20 ชั่วโมง หรือ 7 10 ชั่วโมง 2. 12 10 กิโลกรัม หรือ 11 5 กิโลกรัม 3. 19 8 เมตร หรือ 23 8 เมตร 4. 58 25 กิโลเมตร หรือ 2 8 25 กิโลเมตร 2. ผิด แก้ไขให้ถูกต้องดังนี้ วิธีทำา 21 8 − 11 16 = 17 8 − 11 16 = 34 16 − 11 16 = 23 16 = 1 7 16 ตอบ 1 7 16 3. ผิด แก้ไขให้ถูกต้องดังนี้ วิธีทำา 42 5 − 3 9 20 = 22 5 − 69 20 = 88 20 − 69 20 = 19 20 ตอบ 19 20 4. ถูก 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 37 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 38 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม ทศนิยม บทท ี่ 7 • ทศนิยมเป็นจำานวนชนิดหนึ่งที่ใช้แสดงปริมาณต่าง ๆ มี . เป็นจุดทศนิยม โดยตัวเลขที่อยู่หน้าจุดทศนิยมแสดง จำานวนนับหรือศูนย์ ตัวเลขที่อยู่หลังจุดทศนิยมแสดง จำานวนที่น้อยกว่า 1 • การอ่านทศนิยม ตัวเลขที่อยู่หน้าจุดทศนิยม อ่านเช่นเดียวกันกับจำานวนนับหรือศูนย์ ตัวเลขหลังจุดทศนิยมอ่านเรียงตัว การเปรียบเทียบทศนิยมใช้วิธีการเดียวกับการเปรียบเทียบ จำานวนนับ โดยเปรียบเทียบจำานวนที่อยู่หน้าจุดทศนิยมก่อน ถ้าจำานวนที่อยู่หน้าจุดทศนิยมเท่ากัน จึงเปรียบเทียบจำานวน ที่อยู่หลังจุดทศนิยมทีละหลัก โดยเริ่มจากหลักส่วนสิบ จำานวนที่มีค่าของเลขโดดมากกว่า จำานวนนั้นจะมากกว่า การบวกและการลบทศนิยมใช้หลักการเดียวกันกับการบวก และการลบจำานวนนับ โดยนำาจำานวนในหลักเดียวกันมาบวก หรือลบกัน การแก้โจทย์ปัญหาการบวก และการลบทศนิยม เริ่มจาก ทำาความเข้าใจปัญหา วางแผนการแก้ปัญหา ดำาเนินการ ตามแผน และตรวจสอบ 1. เขียนและอ่านทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง แสดงปริมาณ ของสิ่งต่าง ๆ รวมทั้งแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามทศนิยม ที่กำาหนด 2. เปรียบเทียบและเรียงลำาดับทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จากสถานการณ์ต่าง ๆ 4. แสดงวิธีหาคำาตอบของโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวก การลบ 1 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 5. แสดงวิธีหาคำาตอบของโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวก การลบ 2 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 3. บวกและลบทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระสำาคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำาคัญ นักเรียนสามารถ 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 38 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 39 บทที่ 7 | ทศนิยม หัวข้อ เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เตรียมความพร้อม 1 - - - - - 7.1 การอ่าน การเขียนทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง • ทศนิยม 1 ตำาแหน่ง • ทศนิยม 2 ตำาแหน่ง • ทศนิยม 3 ตำาแหน่ง 4 - - - - 7.2 การเปรียบเทียบและเรียงลำาดับ • หลัก ค่าประจำาหลัก และการเขียนในรูปกระจาย • การเปรียบเทียบทศนิยม • การเรียงลำาดับทศนิยม 4 - - - 7.3 การบวกและการลบทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง • การบวกทศนิยมที่ไม่มีการทด • การบวกทศนิยมที่มีการทด • การลบทศนิยมที่ไม่มีการกระจาย • การลบทศนิยมที่มีการกระจาย • การบวก การลบทศนิยม 2 ขั้นตอน 5 - - - 7.4 โจทย์ปัญหา 5 - ร่วมคิดร่วมทำา 1 - ตารางวิเคราะห์เนื้อหากับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเวลาที่ใช้ในการจัดกิจกรรม j k l m n ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ j k l m n 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 39 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 40 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม คำาใหม่ ทศนิยม หลักส่วนสิบ หลักส่วนร้อย หลักส่วนพัน ความรู้หรือทักษะพื้นฐาน ความหมายของเศษส่วน เศษส่วนที่เท่ากัน การบวกเศษส่วนที่ตัวส่วนเท่ากัน เศษเกินและจำานวนคละ สื่อการเรียนรู้ แผ่นกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากัน • แสดง 1 หน่วย • แบ่ง 10 ส่วนเท่า ๆ กัน สำาหรับแสดงทศนิยม 1 ตำาแหน่ง • แบ่ง 100 ส่วนเท่า ๆ กัน สำาหรับแสดงทศนิยม 2 ตำาแหน่ง แหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน หน้า 50-99 2. แบบฝึกหัด หน้า 20-39 เวลาที่ใช้จัดการเรียนรู้ 20 ชั่วโมง 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 40 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 40 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม คำาใหม่ ทศนิยม หลักส่วนสิบ หลักส่วนร้อย หลักส่วนพัน ความรู้หรือทักษะพื้นฐาน ความหมายของเศษส่วน เศษส่วนที่เท่ากัน การบวกเศษส่วนที่ตัวส่วนเท่ากัน เศษเกินและจำานวนคละ สื่อการเรียนรู้ แผ่นกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากัน • แสดง 1 หน่วย • แบ่ง 10 ส่วนเท่า ๆ กัน สำาหรับแสดงทศนิยม 1 ตำาแหน่ง • แบ่ง 100 ส่วนเท่า ๆ กัน สำาหรับแสดงทศนิยม 2 ตำาแหน่ง แหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน หน้า 50-99 2. แบบฝึกหัด หน้า 20-39 เวลาที่ใช้จัดการเรียนรู้ 20 ชั่วโมง คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 41 บทที่ 7 | ทศนิยม การแข่งขันกรีฑาชิงแชมป์โลก ในปี ค.ศ.1991 (พ.ศ. 2534) ไมค์ พาวเวลล์ (Mike Powell) กระโดดไกลได้ระยะทาง 8.95 เมตร ทําให้เขาเป็นเจ้าของสถิติโลกกระโดดไกล 7 8 9 10 1 8.95 จุดที่อยู่ระหว่าง 8 กับ 9 มีไว้เพื่ออะไร 2 8.95 อยู่ตําแหน่งใดบนเส้นจํานวน เพราะเหตุใด เรียนจบบทนี้แล้ว นักเรียนสามารถ • เขียนและอ่านทศนิยมไม่เกิน 3 ตําแหน่ง แสดงปริมาณ ของสิ่งต่าง ๆ รวมทั้งแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามทศนิยมที่กําหนด • เปรียบเทียบและเรียงลําดับทศนิยมไม่เกิน 3 ตําแหน่ง จากสถานการณ์ต่าง ๆ • บวกและลบทศนิยมไม่เกิน 3 ตําแหน่ง • แสดงวิธีหาคําตอบของโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวก การลบ 1 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตําแหน่ง • แสดงวิธีหาคําตอบของโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวก การลบ 2 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตําแหน่ง ทศนิยม บทที่ 7 แนวการจัดการเรียนรู้ การเตรียมความพร้อม 1. ครูนำาสนทนาเกี่ยวกับสถานการณ์หน้าเปิดบท แล้วให้นักเรียนตอบคำาถาม อาจใช้คำาถามอื่นเพิ่มเติม เช่น • ตำาแหน่งของ 8.95 บนเส้นจำานวน อยู่ระหว่าง 9 กับ 10 ได้หรือไม่ เพราะเหตุใด • 7.4 ควรอยู่ตำาแหน่งใดบนเส้นจำานวน เพราะเหตุใด ซึ่งคำาตอบอาจแตกต่างกัน ครูควรให้นักเรียนมีโอกาสร่วมกันอภิปรายแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับคำาตอบเหล่านั้น โดยครูไม่จำาเป็นต้องเฉลย แต่หลังจากเรียนเรื่องความหมายของทศนิยมแล้ว ครูควรให้นักเรียนย้อนกลับมาตอบ คำาถามนี้อีกครั้ง 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 41 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 42 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 6 10 9 10 27 100 4 40 400 1 10 100 450 2 3 30 300 มีหลายคําตอบ มีหลายคําตอบ 2. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับความหมายของเศษส่วน และเศษส่วนที่เท่ากัน โดยให้ทำากิจกรรมหน้า 52 จากนั้นให้ทำาแบบฝึกหัด 7.1 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 42 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 42 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 6 10 9 10 27 100 4 40 400 1 10 100 450 2 3 30 300 มีหลายคําตอบ มีหลายคําตอบ 2. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับความหมายของเศษส่วน และเศษส่วนที่เท่ากัน โดยให้ทำากิจกรรมหน้า 52 จากนั้นให้ทำาแบบฝึกหัด 7.1 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 43 บทที่ 7 | ทศนิยม 7.1 การอ่าน การเขียนทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถเขียนและอ่านทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง แสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ รวมทั้งแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามทศนิยมที่กำาหนด สื่อการเรียนรู้ แผ่นกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากัน • แสดง 1 หน่วย • แบ่ง 10 ส่วนเท่า ๆ กัน สำาหรับแสดงทศนิยม 1 ตำาแหน่ง • แบ่ง 100 ส่วนเท่า ๆ กัน สำาหรับแสดงทศนิยม 2 ตำาแหน่ง แนวการจัดการเรียนรู้ การสอนการอ่านและการเขียนทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง ควรแบ่งเนื้อหาตามลำาดับขั้นการเรียนรู้ ดังนี้ • ทศนิยม 1 ตำาแหน่ง • ทศนิยม 2 ตำาแหน่ง • ทศนิยม 3 ตำาแหน่ง โดยอาจจัดกิจกรรมดังนี้ 1. ครูนำาสนทนาเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ ในชีวิตจริงที่เกี่ยวข้อง กับทศนิยม โดยอาจใช้ภาพแสดงทศนิยมหน้า 53 แล้วใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายเพื่อเชื่อมโยง ไปสู่ทศนิยม พร้อมทั้งแนะนำาทศนิยมและการอ่านทศนิยม ดังนี้ • ทศนิยมเป็นจำานวนชนิดหนึ่งที่ใช้แสดงปริมาณต่าง ๆ มี . เป็นจุดทศนิยม โดยตัวเลขที่อยู่หน้าจุดทศนิยม แสดงจำานวนนับหรือศูนย์ ตัวเลขที่อยู่หลังจุดทศนิยม แสดงจำานวนที่น้อยกว่า 1 • การอ่านทศนิยม ตัวเลขที่อยู่หน้าจุดทศนิยม อ่านเช่นเดียวกันกับจำานวนนับหรือศูนย์ ตัวเลขหลังจุดทศนิยมอ่านเรียงตัว 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 43 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 44 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 0.7 ศูนยจุดเจ็ด 0.6 0.5 0.8 ศูนยจุดหก 2. การสอนทศนิยม 1 ตำาแหน่ง ครูควรเริ่มจากทศนิยม 1 ตำาแหน่ง ที่น้อยกว่า 1 แล้วจึงตามด้วยทศนิยม 1 ตำาแหน่ง ที่มากกว่า 1 การสอนทศนิยม 1 ตำาแหน่ง ที่น้อยกว่า 1 ครูอาจจัดกิจกรรมโดยให้นักเรียนพิจารณาหน้า 54 ซึ่งครูควรใช้สื่อและการถาม–ตอบประกอบการอธิบาย จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 55 แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 7.2 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 44 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 44 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 0.7 ศูนยจุดเจ็ด 0.6 0.5 0.8 ศูนยจุดหก 2. การสอนทศนิยม 1 ตำาแหน่ง ครูควรเริ่มจากทศนิยม 1 ตำาแหน่ง ที่น้อยกว่า 1 แล้วจึงตามด้วยทศนิยม 1 ตำาแหน่ง ที่มากกว่า 1 การสอนทศนิยม 1 ตำาแหน่ง ที่น้อยกว่า 1 ครูอาจจัดกิจกรรมโดยให้นักเรียนพิจารณาหน้า 54 ซึ่งครูควรใช้สื่อและการถาม–ตอบประกอบการอธิบาย จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 55 แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 7.2 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 45 บทที่ 7 | ทศนิยม 4 2 10 1.2 หนึ่งจุดสอง 2.4 สองจุดสี่ 3 2010 20.3 ยี่สิบจุดสาม 9 4810 48.9 สี่สิบแปดจุดเกา 8 10110 101.8 หนึ่งรอยเอ็ดจุดแปด 3. การสอนทศนิยม 1 ตำาแหน่ง ที่มากกว่า 1 ครูอาจ จัดกิจกรรมโดยให้นักเรียนพิจารณาหน้า 56 ซึ่งครูควรใช้สื่อ และการถาม–ตอบประกอบการอธิบาย แล้วร่วมกันอภิปราย เพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า ทศนิยม 1 ตำาแหน่ง มีเลขโดด หลังจุดทศนิยม 1 ตัว เลขโดดที่อยู่หลังจุดทศนิยม แสดงจำานวนว่าเป็นกี่ส่วนใน 10 ส่วนเท่า ๆ กัน จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 57 แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 7.3 เป็นรายบุคคล หมายเหตุ สำาหรับการสอนเรื่องทศนิยมมีข้อควรระวังดังนี้ • ครูควรอธิบายให้นักเรียนเข้าใจว่า แผ่นตารางร้อย กับแผ่นกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แบ่งเป็น 100 ส่วนเท่า ๆ กัน มีความแตกต่างกันอย่างไร • แผ่นกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แบ่งเป็น 10 ส่วน เท่า ๆ กัน และ 100 ส่วนเท่า ๆ กัน ต้องมีขนาด เท่ากัน 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 45 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 46 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 4. การสอนทศนิยม 2 ตำาแหน่ง ที่น้อยกว่า 1 ครูอาจจัด กิจกรรมโดยให้นักเรียนพิจารณาหน้า 58-60 ซึ่งครูควร ใช้สื่อและการถาม–ตอบประกอบการอธิบาย แล้วร่วมกัน อภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า ทศนิยม 2 ตำาแหน่ง มีเลขโดดหลังจุดทศนิยม 2 ตัว โดยเลขโดดที่อยู่ หลังจุดทศนิยมตัวที่ 1 เป็นทศนิยมตำาแหน่งที่ 1 แสดงจำานวนว่าเป็นกี่ส่วนใน 10 ส่วนเท่า ๆ กัน และเลขโดดที่อยู่หลังจุดทศนิยมตัวที่ 2 เป็นทศนิยม ตำาแหน่งที่ 2 แสดงจำานวนว่าเป็นกี่ส่วนใน 100 ส่วน เท่า ๆ กัน จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 60 0.04 0.14 0.62 0.89 0.21 0.07 0.30 ศูนยจุดหนึ่งสี่ 0.58 ศูนยจุดหาแปด 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 46 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 46 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 4. การสอนทศนิยม 2 ตำาแหน่ง ที่น้อยกว่า 1 ครูอาจจัด กิจกรรมโดยให้นักเรียนพิจารณาหน้า 58-60 ซึ่งครูควร ใช้สื่อและการถาม–ตอบประกอบการอธิบาย แล้วร่วมกัน อภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า ทศนิยม 2 ตำาแหน่ง มีเลขโดดหลังจุดทศนิยม 2 ตัว โดยเลขโดดที่อยู่ หลังจุดทศนิยมตัวที่ 1 เป็นทศนิยมตำาแหน่งที่ 1 แสดงจำานวนว่าเป็นกี่ส่วนใน 10 ส่วนเท่า ๆ กัน และเลขโดดที่อยู่หลังจุดทศนิยมตัวที่ 2 เป็นทศนิยม ตำาแหน่งที่ 2 แสดงจำานวนว่าเป็นกี่ส่วนใน 100 ส่วน เท่า ๆ กัน จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 60 0.04 0.14 0.62 0.89 0.21 0.07 0.30 ศูนยจุดหนึ่งสี่ 0.58 ศูนยจุดหาแปด คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 47 บทที่ 7 | ทศนิยม 5. การเขียนภาพแสดงทศนิยม 2 ตำาแหน่ง หน้า 61 ครูอาจจัดกิจกรรมโดยใช้สื่อประกอบการอธิบายทีละขั้น จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรม แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 7.4 เป็นรายบุคคล 6. หน้า 62 เป็นการสอนการเขียนจำานวนนับในรูปทศนิยม เพื่อเป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่องทศนิยม 2 ตำาแหน่ง ที่มากกว่า 1 ครูอาจจัดกิจกรรมโดยให้นักเรียนพิจารณา จากสื่อและใช้การถาม–ตอบ เพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปว่า จำานวนนับสามารถเขียนเป็นทศนิยม 1 ตำาแหน่ง หรือ 2 ตำาแหน่งได้ โดยเติมจุดทศนิยม แล้วเติม 0 ต่อท้าย 1 ตัว หรือ 2 ตัว ตามลำาดับ 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 47 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 48 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 12 5 100 96 34100 25 10100 5 700100 5.12 หาจุดหนึ่งสอง 34.96 สามสิบสี่จุดเกาหก 10.25 สิบจุดสองหา 700.05 เจ็ดรอยจุดศูนยหา 10 12 55 6.0 12.0 701.0 6.00 10.00 701.00 55.00 7. การสอนทศนิยม 2 ตำาแหน่ง ที่มากกว่า 1 ครูอาจ จัดกิจกรรมโดยให้นักเรียนพิจารณาหน้า 63 ซึ่งครูควร ใช้สื่อและการถาม–ตอบประกอบการอธิบาย แล้วร่วมกัน อภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า ทศนิยม 1 ตำาแหน่ง สามารถเขียนเป็นทศนิยม 2 ตำาแหน่ง โดยเติม 0 ต่อท้าย 1 ตัว จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 64 แล้วให้ ทำาแบบฝึกหัด 7.5 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 48 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 48 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 12 5 100 96 34100 25 10100 5 700100 5.12 หาจุดหนึ่งสอง 34.96 สามสิบสี่จุดเกาหก 10.25 สิบจุดสองหา 700.05 เจ็ดรอยจุดศูนยหา 10 12 55 6.0 12.0 701.0 6.00 10.00 701.00 55.00 7. การสอนทศนิยม 2 ตำาแหน่ง ที่มากกว่า 1 ครูอาจ จัดกิจกรรมโดยให้นักเรียนพิจารณาหน้า 63 ซึ่งครูควร ใช้สื่อและการถาม–ตอบประกอบการอธิบาย แล้วร่วมกัน อภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า ทศนิยม 1 ตำาแหน่ง สามารถเขียนเป็นทศนิยม 2 ตำาแหน่ง โดยเติม 0 ต่อท้าย 1 ตัว จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 64 แล้วให้ ทำาแบบฝึกหัด 7.5 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 49 บทที่ 7 | ทศนิยม 0.562 42.347 600.009 0.007 0.081 หาจุดแปดสี่สอง แปดสิบเอ็ดจุดสองเกาสาม สี่รอยสามจุดศูนยหนึ่งเจ็ด บแราก น็ปเง 10 100 ส 000,1 นว 8. การสอนทศนิยม 3 ตำาแหน่ง ครูอาจจัดกิจกรรมโดย ให้นักเรียนพิจารณาหน้า 65-67 ซึ่งครูควรใช้สื่อและ การถาม–ตอบประกอบการอธิบาย แล้วร่วมกันอภิปราย เพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปที่ว่า ทศนิยม 3 ตำาแหน่ง มีเลขโดด หลังจุดทศนิยม 3 ตัว เลขโดดที่อยู่หลังจุดทศนิยมตัวที่ 1 เป็นทศนิยมตำาแหน่งที่ 1 แสดงจำานวนว่าเป็นกี่ส่วน ใน 10 ส่วนเท่า ๆ กัน เลขโดดที่อยู่หลังจุดทศนิยมตัวที่ 2 เป็นทศนิยมตำาแหน่งที่ 2 แสดงจำานวนว่าเป็นกี่ส่วน ใน 100 ส่วนเท่า ๆ กัน และเลขโดดที่อยู่หลังจุดทศนิยม ตัวที่ 3 เป็นทศนิยมตำาแหน่งที่ 3 แสดงจำานวนว่า เป็นกี่ส่วนใน 1,000 ส่วนเท่า ๆ กัน จากนั้นร่วมกันทำา กิจกรรมหน้า 67 1 ชอง แบงเป�น 10 สวนเทา ๆ กัน จะได 100 ชอง แบงเป�น 100 10 = 1,000 สวนเทา ๆ กัน 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 49 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 50 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 25.9 100.3 66.9 647.2 3,719.6 10.0 17.60 100.30 66.90 55.00 10.00 17.600 25.900 55.000 647.200 3,719.600 9. ครูแนะนำาการเขียนจำานวนนับในรูปทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง และทศนิยมที่เท่ากันในหน้า 68 แล้วให้นักเรียน พิจารณาตัวอย่างและร่วมกันทำากิจกรรม จากนั้นให้ ทำาแบบฝึกหัด 7.6 เป็นรายบุคคล 10. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำากิจกรรมหน้า 69 เป็นรายบุคคล 302.4 6.528 0.096 สิบแปดจุดหก ศูนยจุดศูนยเจ็ดหนึ่ง ยี่สิบหาจุดสามศูนย หารอยเอ็ดจุดสี่แปดเกา ไมเทากัน เพราะ และ เทากัน เพราะ ทศนิยม 2 ตําแหนง สามารถเขียนเปนทศนิยม 3 ตําแหนง โดยเติม 0 ตอทาย 1 ตัว ซึ่งทศนิยมที่ไดจะเทากับทศนิยมเดิม 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 50 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 50 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 25.9 100.3 66.9 647.2 3,719.6 10.0 17.60 100.30 66.90 55.00 10.00 17.600 25.900 55.000 647.200 3,719.600 9. ครูแนะนำาการเขียนจำานวนนับในรูปทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง และทศนิยมที่เท่ากันในหน้า 68 แล้วให้นักเรียน พิจารณาตัวอย่างและร่วมกันทำากิจกรรม จากนั้นให้ ทำาแบบฝึกหัด 7.6 เป็นรายบุคคล 10. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำากิจกรรมหน้า 69 เป็นรายบุคคล 302.4 6.528 0.096 สิบแปดจุดหก ศูนยจุดศูนยเจ็ดหนึ่ง ยี่สิบหาจุดสามศูนย หารอยเอ็ดจุดสี่แปดเกา ไมเทากัน เพราะ และ เทากัน เพราะ ทศนิยม 2 ตําแหนง สามารถเขียนเปนทศนิยม 3 ตําแหนง โดยเติม 0 ตอทาย 1 ตัว ซึ่งทศนิยมที่ไดจะเทากับทศนิยมเดิม คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 51 บทที่ 7 | ทศนิยม 7.2 การเปรียบเทียบและเรียงลำาดับ จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถเปรียบเทียบและเรียงลำาดับทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จากสถานการณ์ต่าง ๆ สื่อการเรียนรู้ แผ่นกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากัน • แสดง 1 หน่วย • แบ่ง 10 ส่วนเท่า ๆ กัน สำาหรับแสดงทศนิยม 1 ตำาแหน่ง • แบ่ง 100 ส่วนเท่า ๆ กัน สำาหรับแสดงทศนิยม 2 ตำาแหน่ง แนวการจัดการเรียนรู้ การสอนการเปรียบเทียบและเรียงลำาดับทศนิยม ควรแบ่ง เนื้อหาตามลำาดับขั้นการเรียนรู้ ดังนี้ • หลัก ค่าประจำาหลัก และการเขียนในรูปกระจาย • การเปรียบเทียบทศนิยม • การเรียงลำาดับทศนิยม โดยอาจจัดกิจกรรมดังนี้ 1. การสอนเรื่องหลักและค่าประจำาหลักของทศนิยมหน้า 70 ครูควรทบทวนหลักและค่าประจำาหลักของจำานวนนับ โดยอาจยกตัวอย่างจำานวนนับไม่เกิน 4 หลัก 2-3 จำานวน ให้นักเรียนบอกหลักและค่าประจำาหลัก พร้อมสังเกตค่าประจำาหลัก ของหลักที่อยู่ติดกัน ซึ่งจะพบว่า จำานวนนับใด ๆ ค่าประจำาหลักของหลักที่อยู่ทางซ้ายเป็น 10 เท่าของค่าประจำาหลักของหลัก ที่อยู่ติดกันทางขวา หรือค่าประจำาหลักของหลักทางขวาเป็น 1 10 เท่าของค่าประจำาหลักของหลักที่อยู่ติดกันทางซ้าย จากนั้น ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย เพื่อเชื่อมโยงไปสู่หลักและค่าประจำาหลักของทศนิยม โดยใช้ข้อมูลจากหน้า 70 แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ข้อสรุปว่า จำานวนนับและทศนิยมใด ๆ ค่าประจำาหลักของหลักที่อยู่ทางซ้ายเป็น 10 เท่า ของค่าประจำาหลักของหลักที่อยู่ติดกันทางขวา หรือค่าประจำาหลักของหลักทางขวาเป็น 1 10 เท่าของค่าประจำาหลัก ของหลักที่อยู่ติดกันทางซ้าย แล้วให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาหลักและค่าของเลขโดดในแต่ละหลักหน้า 71 จากนั้นให้ ร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 71-72 แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 7.7 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 51 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 52 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม สิบ 60 หนวย 4 สวนสิบ 0 สวนพัน 9 หรือ 1000 0.009 สวนรอย 8 หรือ 100 0.08 9 10 60 8 100 10 3 10 300 6 9 100 2 1000 40 2 10 100 6 6 100 3 1000 3 อยูในหลักสวนสิบ มีคา 3 หรือ 10 0.3 7 อยูในหลักสวนพัน มีคา 7 หรือ 1000 0.007 8 อยูในหลักสวนรอย มีคา 8 หรือ 100 0.08 0 อยูในหลักสวนสิบ มีคา 0 536.806 26.352 3,248.601 879.013 2. การสอนเรื่องการเขียนทศนิยมในรูปกระจาย ครูอาจให้ นักเรียนพิจารณาการเขียน 81.239 ในรูปกระจายหน้า 73 พร้อมใช้การถาม–ตอบ ประกอบการอธิบาย ครูควร ยกตัวอย่างทศนิยมอื่นเพิ่มเติม แล้วให้นักเรียนเขียนใน รูปกระจาย จากนั้นให้ร่วมทำากิจกรรม แล้วทำาแบบฝึกหัด 7.8 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 52 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 52 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม สิบ 60 หนวย 4 สวนสิบ 0 สวนพัน 9 หรือ 1000 0.009 สวนรอย 8 หรือ 100 0.08 9 10 60 8 100 10 3 10 300 6 9 100 2 1000 40 2 10 100 6 6 100 3 1000 3 อยูในหลักสวนสิบ มีคา 3 หรือ 10 0.3 7 อยูในหลักสวนพัน มีคา 7 หรือ 1000 0.007 8 อยูในหลักสวนรอย มีคา 8 หรือ 100 0.08 0 อยูในหลักสวนสิบ มีคา 0 536.806 26.352 3,248.601 879.013 2. การสอนเรื่องการเขียนทศนิยมในรูปกระจาย ครูอาจให้ นักเรียนพิจารณาการเขียน 81.239 ในรูปกระจายหน้า 73 พร้อมใช้การถาม–ตอบ ประกอบการอธิบาย ครูควร ยกตัวอย่างทศนิยมอื่นเพิ่มเติม แล้วให้นักเรียนเขียนใน รูปกระจาย จากนั้นให้ร่วมทำากิจกรรม แล้วทำาแบบฝึกหัด 7.8 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 53 บทที่ 7 | ทศนิยม 3. การสอนเรื่องการเปรียบเทียบทศนิยมหน้า 74 ครูควร ใช้สื่อ พร้อมถาม–ตอบประกอบการอธิบาย เพื่อให้ นักเรียนสังเกตจากสื่อ แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อนำาไปสู่ ข้อสรุปที่ว่า การเปรียบเทียบทศนิยมใช้วิธีการเดียวกันกับ การเปรียบเทียบจำานวนนับ โดยเปรียบเทียบจำานวน ที่อยู่หน้าจุดทศนิยมก่อน ถ้าจำานวนที่อยู่หน้าจุดทศนิยม เท่ากัน ให้เปรียบเทียบจำานวนที่อยู่หลังจุดทศนิยม ในหลักเดียวกัน โดยเริ่มจากหลักส่วนสิบ ถ้าจำานวน ในหลักส่วนสิบเท่ากัน ให้เปรียบเทียบจำานวนในหลัก ส่วนร้อย หลักส่วนพัน ตามลำาดับ จำานวนที่มีค่าของ เลขโดดมากกว่า จำานวนนั้นจะมากกว่า จากนั้น ร่วมกันพิจารณาตัวอย่างการเปรียบเทียบทศนิยมหน้า 75 ครูควรยกตัวอย่างเพิ่มเติม ให้นักเรียนเปรียบเทียบ แล้วร่วมกันทำากิจกรรม และให้ทำาแบบฝึกหัด 7.9 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 53 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 54 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 0.46 0.5 0.64 8.596 8.9 8.96 100.902 100.9 100.029 0.66 0.64 0.46 210.71 210.701 210.7 210.017 มีหลายคําตอบ ขากาโบราซี พมา ดอยอินทนนท คินาบาลู ปุนจักจายา และ ขากาโบราซี ปุนจักจายา ขากาโบราซี ปุนจักจายา คินาบาลู เขียนทศนิยมในแนวตั้งโดยใหจํานวนที่อยูในหลักเดียวกันอยูตรงกัน แลวเปรียบเทียบโดยใช จากนั้นเรียงลําดับทศนิยมจากนอยไปมาก ซึ่งจะไดดังนี้ 1.001 1.01 1.1 1.101 วิธีการเดียวกันกับการเปรียบเทียบจํานวนนับ โดยเปรียบเทียบจํานวนที่อยูหนาจุดทศนิยมกอน ถาพบวาเทากัน จึงเปรียบเทียบจํานวนในหลักสวนสิบ หลักสวนรอย และหลักสวนพัน ตามลําดับ ไทย 4. การสอนการเรียงลำาดับทศนิยม ครูอาจนำาสนทนาเกี่ยวกับ สถานการณ์หน้า 76 แล้วใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย แสดงเหตุผล เพื่อหาวิธีเรียงลำาดับความสูง โดยครูอาจแนะนำา ให้เขียนทศนิยมแสดงความสูงในแนวตั้ง โดยให้หลักเดียวกัน อยู่ตรงกัน แล้วพิจารณาเปรียบเทียบทศนิยมทีละคู่ จากนั้น ร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 77 แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 7.10 เป็นรายบุคคล 5. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำากิจกรรมหน้า 78 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 54 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 54 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 0.46 0.5 0.64 8.596 8.9 8.96 100.902 100.9 100.029 0.66 0.64 0.46 210.71 210.701 210.7 210.017 มีหลายคําตอบ ขากาโบราซี พมา ดอยอินทนนท คินาบาลู ปุนจักจายา และ ขากาโบราซี ปุนจักจายา ขากาโบราซี ปุนจักจายา คินาบาลู เขียนทศนิยมในแนวตั้งโดยใหจํานวนที่อยูในหลักเดียวกันอยูตรงกัน แลวเปรียบเทียบโดยใช จากนั้นเรียงลําดับทศนิยมจากนอยไปมาก ซึ่งจะไดดังนี้ 1.001 1.01 1.1 1.101 วิธีการเดียวกันกับการเปรียบเทียบจํานวนนับ โดยเปรียบเทียบจํานวนที่อยูหนาจุดทศนิยมกอน ถาพบวาเทากัน จึงเปรียบเทียบจํานวนในหลักสวนสิบ หลักสวนรอย และหลักสวนพัน ตามลําดับ ไทย 4. การสอนการเรียงลำาดับทศนิยม ครูอาจนำาสนทนาเกี่ยวกับ สถานการณ์หน้า 76 แล้วใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย แสดงเหตุผล เพื่อหาวิธีเรียงลำาดับความสูง โดยครูอาจแนะนำา ให้เขียนทศนิยมแสดงความสูงในแนวตั้ง โดยให้หลักเดียวกัน อยู่ตรงกัน แล้วพิจารณาเปรียบเทียบทศนิยมทีละคู่ จากนั้น ร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 77 แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 7.10 เป็นรายบุคคล 5. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียนทำากิจกรรมหน้า 78 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 55 บทที่ 7 | ทศนิยม 7.3 การบวกและการลบทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถบวกและลบทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง สื่อการเรียนรู้ แผ่นกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากัน • แสดง 1 หน่วย • แบ่ง 10 ส่วนเท่า ๆ กัน สำาหรับแสดงทศนิยม 1 ตำาแหน่ง • แบ่ง 100 ส่วนเท่า ๆ กัน สำาหรับแสดงทศนิยม 2 ตำาแหน่ง แนวการจัดการเรียนรู้ การสอนการบวกและการลบทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง ควรแบ่งเนื้อหาตามลำาดับขั้นการเรียนรู้ ดังนี้ • การบวกทศนิยมที่ไม่มีการทด • การบวกทศนิยมที่มีการทด • การลบทศนิยมที่ไม่มีการกระจาย • การลบทศนิยมที่มีการกระจาย • การบวก การลบทศนิยม 2 ขั้นตอน โดยอาจจัดกิจกรรมดังนี้ 1. การสอนเรื่องการบวกทศนิยมที่ไม่มีการทด หน้า 79-80 ครูควรใช้สื่อและการถาม–ตอบประกอบการอธิบาย เพื่อให้ได้ข้อสรุปว่า การบวกทศนิยมที่ไม่มีการทด ใช้หลักการเดียวกันกับการบวกจำานวนนับ โดยนำาจำานวน ที่อยู่ในหลักเดียวกันมาบวกกัน และควรบวกจำานวน ในหลักขวาสุดก่อน จากนั้นให้ร่วมกันพิจารณาตัวอย่าง การบวกทศนิยมที่ไม่มีการทดหน้า 81 ครูควรยกตัวอย่าง เพิ่มเติม ให้นักเรียนหาผลบวก แล้วร่วมกันทำากิจกรรม และให้ทำาแบบฝึกหัด 7.11 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 55 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 56 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 0 0 0 3 2 5 . . . 0 9 9 7 0 7 ๐.๕๙๗ 0 8 8 1 1 0 5 5 . . . 0 4 4 0 6 6 ๑๘.๕๔๖ 0.8 3.67 49.96 5.891 0.799 37.585 2. การสอนเรื่องการบวกทศนิยมที่มีการทด หน้า 82 ครูจัดกิจกรรมทำานองเดียวกันกับการบวกทศนิยมที่ไม่มีการทด เพื่อให้ได้ข้อสรุปว่า การบวกทศนิยมที่มีการทด ใช้หลักการ เดียวกันกับการบวกจำานวนนับ โดยนำาจำานวนที่อยู่ใน หลักเดียวกันมาบวกกัน และควรบวกจำานวนใน หลักขวาสุดก่อน ถ้าผลบวกในหลักใดครบสิบหรือ มากกว่าสิบ ให้ทดจำานวนที่ครบสิบในหลักถัดไปทางซ้าย จากนั้น ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาการหาผลบวกจาก ตัวอย่างหน้า 83 โดยใช้การอธิบายแสดงเหตุผล แล้วร่วมกัน ทำากิจกรรมหน้า 84 และให้ทำาแบบฝึกหัด 7.12 เป็นรายบุคคล หมายเหตุ ครูควรเน้นย้ำาว่าถ้ามีการทด ต้องนำาตัวทดไปรวมกับ จำานวนในหลักถัดไปทางซ้าย 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 56 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 56 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 0 0 0 3 2 5 . . . 0 9 9 7 0 7 ๐.๕๙๗ 0 8 8 1 1 0 5 5 . . . 0 4 4 0 6 6 ๑๘.๕๔๖ 0.8 3.67 49.96 5.891 0.799 37.585 2. การสอนเรื่องการบวกทศนิยมที่มีการทด หน้า 82 ครูจัดกิจกรรมทำานองเดียวกันกับการบวกทศนิยมที่ไม่มีการทด เพื่อให้ได้ข้อสรุปว่า การบวกทศนิยมที่มีการทด ใช้หลักการ เดียวกันกับการบวกจำานวนนับ โดยนำาจำานวนที่อยู่ใน หลักเดียวกันมาบวกกัน และควรบวกจำานวนใน หลักขวาสุดก่อน ถ้าผลบวกในหลักใดครบสิบหรือ มากกว่าสิบ ให้ทดจำานวนที่ครบสิบในหลักถัดไปทางซ้าย จากนั้น ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาการหาผลบวกจาก ตัวอย่างหน้า 83 โดยใช้การอธิบายแสดงเหตุผล แล้วร่วมกัน ทำากิจกรรมหน้า 84 และให้ทำาแบบฝึกหัด 7.12 เป็นรายบุคคล หมายเหตุ ครูควรเน้นย้ำาว่าถ้ามีการทด ต้องนำาตัวทดไปรวมกับ จำานวนในหลักถัดไปทางซ้าย คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 57 บทที่ 7 | ทศนิยม า า า า า 3. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 85 เป็นรายบุคคล ๑๒.๑๗๑ 3 . 5 3 4 8 . 6 3 7 1 2 . 1 7 1 ๒๘.๕๕ 2 7 . 9 0 0 . 6 5 2 8 . 5 5 ๒๔.๔๔๗ 1 9 . 3 6 0 5 . 0 8 7 2 4 . 4 4 7 ๓๐๐.๐๐ ๓๐๐ 3 0 . 8 5 2 6 9 . 1 5 3 0 0 . 0 0 หรือ ทํา 45.12 ใหเปนทศนิยม 3 ตําแหนง โดยเติม 0 ในหลักสวนพัน แลวนําจํานวนที่อยู ในหลักเดียวกันมาบวกกัน โดยเริ่มจากหลักสวนพัน ได 9 สวนพัน ผลบวกในหลักสวนรอยได 10 สวนรอย ซึ่งเทากับ 1 สวนสิบ จึงทด 1 ในหลักสวนสิบ ผลบวกในหลักสวนสิบรวมกับตัวทดได 2 สวนสิบ ผลบวกในหลักหนวยได 14 หนวย ซึ่งเทากับ 1 สิบ กับ 4 หนวย จึงทด 1 ในหลักสิบ และผลบวก ในหลักสิบรวมกับตัวทดได 5 สิบ ๑๒๔.๘๕ 7 5 21 0 4 4 . . . 4 3 8 6 9 5 ๑๐๐.๔๔๑ 2 7 0 9 01 9 4 4 . . . 5 8 4 5 6 1 ๘๓.๑ 6 1 8 . . . 8 4 3 2 9 1 ๘.๕๒ 4 3 8 . . . 7 8 5 2 0 2 ๒๖.๖๓๔ 5 0 6 2 2 9 7 6 . . . 1 2 3 0 4 4 ๑๖.๒๖๕ 7 8 61 9 3 2 . . . 6 0 6 5 0 5 1.4 6.062 22.101 53.372 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 57 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 58 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม �ีทมยินศทบลราก มไ � ยาจะรกรากีม ชใ � ำจบลรากบักนักวยีดเรากกัลห า บันนวน โดยนำาจำา ีทนวน ูยอ ำจบลรวคะลแ นักบลามนักวยีดเกัลหนใ า กดุสาวขกัลหกาจนวน นอ 4. การสอนเรื่องการลบทศนิยมที่ไม่มีการกระจาย หน้า 86 ครูควรใช้สื่อควบคู่ไปกับการถาม–ตอบประกอบการอธิบาย เพื่อนำาไปสู่ขอสรุปว่า ้ การลบทศนิยมที่ไม่มีการกระจาย ใช้หลักการเดียวกันกับการลบจำานวนนับ โดยนำาจำานวน ที่อยู่ในหลักเดียวกันมาลบกัน และควรลบจำานวนจาก หลักขวาสุดก่อน จากนั้น ให้ร่วมกันพิจารณาตัวอย่าง การลบทศนิยมที่ไม่มีการกระจาย หน้า 87 ครูควรยกตัวอย่างเพิ่มเติม ให้นักเรียนหาผลลบ แล้วร่วมกันทำากิจกรรม และให้ทำาแบบฝึกหัด 7.13 เป็นรายบุคคล ๑๒.๔๒๑ 5 3 2 1 1 4 0 4 . . . 7 5 2 2 1 1 ๐.๑๒๗ 0 0 0 9 8 1 . . . 2 0 2 7 0 7 0.2 4.32 10.043 3.3 5.665 13.172 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 58 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 58 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม �ีทมยินศทบลราก มไ � ยาจะรกรากีม ชใ � ำจบลรากบักนักวยีดเรากกัลห า บันนวน โดยนำาจำา ีทนวน ูยอ ำจบลรวคะลแ นักบลามนักวยีดเกัลหนใ า กดุสาวขกัลหกาจนวน นอ 4. การสอนเรื่องการลบทศนิยมที่ไม่มีการกระจาย หน้า 86 ครูควรใช้สื่อควบคู่ไปกับการถาม–ตอบประกอบการอธิบาย เพื่อนำาไปสู่ขอสรุปว่า ้ การลบทศนิยมที่ไม่มีการกระจาย ใช้หลักการเดียวกันกับการลบจำานวนนับ โดยนำาจำานวน ที่อยู่ในหลักเดียวกันมาลบกัน และควรลบจำานวนจาก หลักขวาสุดก่อน จากนั้น ให้ร่วมกันพิจารณาตัวอย่าง การลบทศนิยมที่ไม่มีการกระจาย หน้า 87 ครูควรยกตัวอย่างเพิ่มเติม ให้นักเรียนหาผลลบ แล้วร่วมกันทำากิจกรรม และให้ทำาแบบฝึกหัด 7.13 เป็นรายบุคคล ๑๒.๔๒๑ 5 3 2 1 1 4 0 4 . . . 7 5 2 2 1 1 ๐.๑๒๗ 0 0 0 9 8 1 . . . 2 0 2 7 0 7 0.2 4.32 10.043 3.3 5.665 13.172 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 59 บทที่ 7 | ทศนิยม ๒๔.๕๙ 3 2 4 9 4 . . . 5 9 5 1 2 9 ๒.๘๙๖ 8 2 2 35 8 . . . 4 5 9 6 0 6 ๗๖.๑๑๖ 6 6 7 50 9 7 2 1 . . . 0 8 1 0 4 6 ๘.๙๐๗ 1 8 8 921 9 . . . 5 4 0 3 6 7 2 5. การสอนเรื่องการลบทศนิยมที่มีการกระจาย หน้า 88 ครูควรทบทวนเกี่ยวกับค่าประจำาหลักของทศนิยม โดยอาจให้นักเรียนตอบคำาถาม เช่น 1 หน่วยเท่ากับกี่ส่วนสิบ 1 ส่วนสิบเท่ากับกี่ส่วนร้อย 1 ส่วนร้อยเท่ากับกี่ส่วนพัน จากนั้นครูจัดกิจกรรมทำานองเดียวกับการลบทศนิยมที่ไม่มี การกระจายจนได้ข้อสรุปว่า การลบทศนิยมที่มีการกระจาย ใช้หลักการเดียวกันกับการลบจำานวนนับ โดยนำาจำานวนที่ อยู่ในหลักเดียวกันมาลบกัน ถ้าในหลักใดตัวตั้งน้อยกว่า ตัวลบ ให้กระจายตัวตั้งในหลักถัดไปทางซ้ายมารวมกับ ตัวตั้งหลักนั้นก่อน แล้วจึงหาผลลบ จากนั้นครูให้นักเรียน ร่วมกันพิจารณาการหาผลลบจากตัวอย่างหน้า 89 โดยใช้ การอธิบายแสดงเหตุผล ครูควรยกตัวอย่างเพิ่มเติม ให้นักเรียนหาผลลบ แล้วร่วมกันทำากิจกรรม และให้ทำา แบบฝึกหัด 7.14 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 59 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 60 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม ๑๒.๕๒ 1 5 . 5 9 3 . 0 7 1 2 . 5 2 ๖๑.๙๑๙ 8 1 . 7 2 3 1 9 . 8 0 4 6 1 . 9 1 9 ๕.๐๓๒ 7 . 2 0 0 2 . 1 6 8 5 . 0 3 2 ๐.๐๐๑ 4 . 0 1 0 4 . 0 0 9 0 . 0 0 1 ทํา 45.12 ใหเปนทศนิยม 3 ตําแหนง โดยเติม 0 ในหลักสวนพัน แลวนําจํานวนที่อยู ในหลักเดียวกันมาลบกัน โดยเริ่มจากหลักสวนพัน พบวา ตัวตั้งในหลักสวนพัน หลักสวนรอย และหลักหนวย นอยกวาตัวลบ จึงตองกระจายตัวตั้งในหลักที่อยูติดกันทางซาย มารวมกับตัวตั้งในหลักนั้น ๆ แลวลบกันกับตัวลบ 6. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 90 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 60 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 60 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม ๑๒.๕๒ 1 5 . 5 9 3 . 0 7 1 2 . 5 2 ๖๑.๙๑๙ 8 1 . 7 2 3 1 9 . 8 0 4 6 1 . 9 1 9 ๕.๐๓๒ 7 . 2 0 0 2 . 1 6 8 5 . 0 3 2 ๐.๐๐๑ 4 . 0 1 0 4 . 0 0 9 0 . 0 0 1 ทํา 45.12 ใหเปนทศนิยม 3 ตําแหนง โดยเติม 0 ในหลักสวนพัน แลวนําจํานวนที่อยู ในหลักเดียวกันมาลบกัน โดยเริ่มจากหลักสวนพัน พบวา ตัวตั้งในหลักสวนพัน หลักสวนรอย และหลักหนวย นอยกวาตัวลบ จึงตองกระจายตัวตั้งในหลักที่อยูติดกันทางซาย มารวมกับตัวตั้งในหลักนั้น ๆ แลวลบกันกับตัวลบ 6. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 90 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 61 บทที่ 7 | ทศนิยม 1 2 . 3 6 0 4 . 1 8 7 8 . 1 7 3 5 . 0 0 0 0 . 8 1 3 4 . 1 8 7 หาผลลัพธของ 5 - 0.813 หาผลลัพธของ 12.36 - 4.187 ๘.๑๗๓ ๕๔.๑๔๖ 0 . 2 4 0 . 7 8 3 1 . 1 4 0 0 . 3 5 7 0 . 9 0 8 . 8 9 1 1 . 0 5 6 4 3 . 0 9 0 5 4 . 1 4 6 3 4 . 2 0 ๐.๓๕๗ 1 4 . 7 0 1 8 . 2 6 3 . 5 6 2 5 . 0 0 1 8 . 2 6 6 . 7 4 หาผลลัพธของ 3.56 + 14.7 หาผลลัพธของ 25 - 18.26 ๖.๗๔ 7. การบวก การลบทศนิยม 2 ขั้นตอน เป็นเนื้อหาที่ใช้เป็น พื้นฐานในการแก้โจทย์ปัญหา ครูควรทบทวนลำาดับขั้น ของการดำาเนินการก่อน โดยอาจกำาหนดโจทย์การบวก การลบจำานวนนับ 2 ขั้นตอน แล้วให้นักเรียนบอกลำาดับ ขั้นการดำาเนินการ เช่น • 964 – (490 + 272) = • 1,500 – 159 + 767 = จากนั้นใช้การอธิบายเพื่อเชื่อมโยงไปสู่การบวก การลบ ทศนิยม 2 ขั้นตอน ซึ่งมีลำาดับขั้นการดำาเนินการเช่นเดียวกับ จำานวนนับ แล้วใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ในหน้า 91 แล้วร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 91-92 และให้ ทำาแบบฝึกหัด 7.15 เป็นรายบุคคล หมายเหตุ สำาหรับหัวข้อนี้ ครูไม่จำาเป็นต้องประเมินผล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 61 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 62 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม A5 A4 ดังนั้น กระดาษขนาด A4 ยาว 21 + 8.7 = 29.7 เซนติเมตร 8.7 ซม. ๒๙.๗ เซนติเมตร มีอยู 6.25 ไร ซื้อเพิ่ม ดังนั้น พอตองซื้อที่ดินเพิ่ม 8 - 6.25 = 1.75 ไร ตองการ 8 ไร ๑.๗๕ ไร ตึกใบหยก ๒ สูงกวา ตึกใบหยก ๑ และสูงกวา ๑๗๗.๔ เมตร ดังนั้น ตึกใบหยก 2 สูงกวา ตึกใบหยก 1 และสูงกวา 328.4 - 151 = 177.4 เมตร 151 ม. สูงกวา 328.4 ม. ใบหยก1 ใบหยก2 21 ซม. า า 7.4 โจทย์ปัญหา จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ 1. แสดงวิธีหาคำาตอบของโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวก การลบ 1 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 2. แสดงวิธีหาคำาตอบของโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวก การลบ 2 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ 1. ในการสอนโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ควรสอนโจทย์ปัญหา 1 ขั้นก่อน ซึ่งครูอาจจัดกิจกรรมทำานองเดียวกับการสอน โจทย์ปัญหาของจำานวนนับ โดยใช้สถานการณ์จาก โจทย์ปัญหาหน้า 93 นำาสนทนาเกี่ยวกับวิธีการหาคำาตอบ พร้อมใช้การถาม–ตอบ เพื่อฝึกให้นักเรียนคิดอย่างเป็นระบบ ตามขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา และอาจแนะนำาให้เขียนภาพ ประกอบเพื่อช่วยในการวางแผนแก้ปัญหา จากนั้นร่วมกัน พิจารณาตัวอย่างหน้า 93-94 ครูควรใช้การซักถาม ให้นักเรียนแสดงเหตุผล โดยเน้นการแปลความหมาย จากคำาหรือข้อความในโจทย์ปัญหาเพื่อเชื่อมโยงไปสู่ การดำาเนินการ แล้วร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 94 และ ให้ทำาแบบฝึกหัด 7.16 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 62 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 63 บทที่ 7 | ทศนิยม ครั้งที่ 1 ดังนั้น และครั้งที่ 2 ตัดขายไป 5.25 + 3.5 = 8.75 เมตร รานคาเหลือเชือกไนลอน 50 - 8.75 = 41.25 เมตร ๔๑.๒๕ เมตร ดังนั้น เบญขับรถจากกรุงเทพฯ ถึงจังหวัดตรังเปนระยะทาง 347.5 + 408.7 + 93.8 = 850 กิโลเมตร ๘๕๐ กิโลเมตร 347.5 กม. ชวงที่ 1 ชวงที่ 2 ชวงที่ 3 408.7 กม. 93.8 กม. จากกรุงเทพฯ ถึงตรัง 5.25 ม. ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 เชือกที่เหลือ 3.5 ม. 50 ม. 2. ในการสอนโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ครูอาจใช้สถานการณ์ จากโจทย์ปัญหาหน้า 95 นำาสนทนา แล้วให้ช่วยกันเขียน ภาพจากโจทย์ จากนั้นช่วยกันวิเคราะห์ว่าในการหาคำาตอบ ควรหาสิ่งใดก่อน-หลัง เพราะเหตุใด แล้วร่วมกันพิจารณา ตัวอย่างหน้า 96 โดยจัดกิจกรรมทำานองเดียวกันกับหน้า 95 ซึ่งครูอาจเสนอวิธีคิดเพิ่มเติมที่ต่างจากตัวอย่าง ดังนี้ ต้องการสร้างถนน 5 กิโลเมตร เดือนที่ 1 สร้างถนนได้ 1.25 กิโลเมตร เหลือถนนที่ต้องสร้างอีก 5 – 1.25 = 3.75 กิโลเมตร เดือนที่ 2 สร้างถนนได้ 1.756 กิโลเมตร เหลือถนนที่ต้องสร้างในเดือนที่ 3 อีก 3.75 – 1.756 = 1.994 กิโลเมตร ดังนั้น เดือนที่ 3 สร้างถนนได้ 1.994 กิโลเมตร จากนั้นร่วมกันทำากิจกรรม แล้วให้ทำาแบบฝึกหัด 7.17 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 62 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม A5 A4 ดังนั้น กระดาษขนาด A4 ยาว 21 + 8.7 = 29.7 เซนติเมตร 8.7 ซม. ๒๙.๗ เซนติเมตร มีอยู 6.25 ไร ซื้อเพิ่ม ดังนั้น พอตองซื้อที่ดินเพิ่ม 8 - 6.25 = 1.75 ไร ตองการ 8 ไร ๑.๗๕ ไร ตึกใบหยก ๒ สูงกวา ตึกใบหยก ๑ และสูงกวา ๑๗๗.๔ เมตร ดังนั้น ตึกใบหยก 2 สูงกวา ตึกใบหยก 1 และสูงกวา 328.4 - 151 = 177.4 เมตร 151 ม. สูงกวา 328.4 ม. ใบหยก1 ใบหยก2 21 ซม. า า 7.4 โจทย์ปัญหา จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถ 1. แสดงวิธีหาคำาตอบของโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวก การลบ 1 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 2. แสดงวิธีหาคำาตอบของโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวก การลบ 2 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง สื่อการเรียนรู้ - แนวการจัดการเรียนรู้ 1. ในการสอนโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ควรสอนโจทย์ปัญหา 1 ขั้นก่อน ซึ่งครูอาจจัดกิจกรรมทำานองเดียวกับการสอน โจทย์ปัญหาของจำานวนนับ โดยใช้สถานการณ์จาก โจทย์ปัญหาหน้า 93 นำาสนทนาเกี่ยวกับวิธีการหาคำาตอบ พร้อมใช้การถาม–ตอบ เพื่อฝึกให้นักเรียนคิดอย่างเป็นระบบ ตามขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา และอาจแนะนำาให้เขียนภาพ ประกอบเพื่อช่วยในการวางแผนแก้ปัญหา จากนั้นร่วมกัน พิจารณาตัวอย่างหน้า 93-94 ครูควรใช้การซักถาม ให้นักเรียนแสดงเหตุผล โดยเน้นการแปลความหมาย จากคำาหรือข้อความในโจทย์ปัญหาเพื่อเชื่อมโยงไปสู่ การดำาเนินการ แล้วร่วมกันทำากิจกรรมหน้า 94 และ ให้ทำาแบบฝึกหัด 7.16 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 63 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 64 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม กรรไกร 17.50 บาท เทปใส 12.75 บาท กระดาษสี ดังนั้น ซื้อกระดาษสี 60 - (17.50 + 12.75) = 60 - 30.25 = 29.75 บาท 60 บาท ๒๙.๗๕ บาท เดือนกุมภาพันธระบายนํ้าออก 152.73 + 6.4 = 159.13 ลานลูกบาศกเมตร ดังนั้น 2 เดือนนี้ เขื่อนรัชชประภาระบายนํ้าออก 152.73 + 159.13 = 311.86 ลานลูกบาศกเมตร ๓๑๑.๘๖ ลานลูกบาศกเมตร ม.ค. 152.73 ลาน ลบ.ม. ก.พ. 6.4 ลาน ลบ.ม.รวม 2 เดือน เชื่อกเดิม เสนที่ 1 2.75 ม. ผูกตอกัน แลววัดใหม เสนที่ 2 1.5 ม. ดังนั้น สวนที่ผูกเปนปมมีความยาว (2.75 + 1.5) − 3.185 = 4.25 − 3.185 = 1.065 เมตร ความยาวทั้งหมด 3.185 ม. ปม ๑.๐๖๕ เมตร ขั้นที่ 1 หาความยาวของทอนํ้าทอนที่ 2 ได 2.25 - 0.5 = 1.75 เมตร ขั้นที่ 2 หาความยาวของทอนํ้า โดยนําความยาวของทอนแรก รวมกับความยาวทอนที่ 2 ได 2.25 + 1.75 = 4 เมตร 3. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 97-98 เป็นรายบุคคล 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 64 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 64 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม กรรไกร 17.50 บาท เทปใส 12.75 บาท กระดาษสี ดังนั้น ซื้อกระดาษสี 60 - (17.50 + 12.75) = 60 - 30.25 = 29.75 บาท 60 บาท ๒๙.๗๕ บาท เดือนกุมภาพันธระบายนํ้าออก 152.73 + 6.4 = 159.13 ลานลูกบาศกเมตร ดังนั้น 2 เดือนนี้ เขื่อนรัชชประภาระบายนํ้าออก 152.73 + 159.13 = 311.86 ลานลูกบาศกเมตร ๓๑๑.๘๖ ลานลูกบาศกเมตร ม.ค. 152.73 ลาน ลบ.ม. ก.พ. 6.4 ลาน ลบ.ม.รวม 2 เดือน เชื่อกเดิม เสนที่ 1 2.75 ม. ผูกตอกัน แลววัดใหม เสนที่ 2 1.5 ม. ดังนั้น สวนที่ผูกเปนปมมีความยาว (2.75 + 1.5) − 3.185 = 4.25 − 3.185 = 1.065 เมตร ความยาวทั้งหมด 3.185 ม. ปม ๑.๐๖๕ เมตร ขั้นที่ 1 หาความยาวของทอนํ้าทอนที่ 2 ได 2.25 - 0.5 = 1.75 เมตร ขั้นที่ 2 หาความยาวของทอนํ้า โดยนําความยาวของทอนแรก รวมกับความยาวทอนที่ 2 ได 2.25 + 1.75 = 4 เมตร 3. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ ให้นักเรียน ทำากิจกรรมหน้า 97-98 เป็นรายบุคคล คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 65 บทที่ 7 | ทศนิยม อยูในดุลยพินิจของครูผูสอน อยูในดุลยพินิจของครูผูสอน ร่วมคิดร่วมทำาเป็นกิจกรรมที่มุ่งเน้นให้นักเรียน ใช้ความรู้เกี่ยวกับการบวก การลบทศนิยม และเรื่องต่าง ๆ ที่เรียนมาแล้วมาช่วยในการแก้ปัญหา โดยครูอาจให้นักเรียน ทำาเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3–4 คน แล้วนำาเสนอผลงาน ครูและ เพื่อนในชั้นเรียนร่วมกันอภิปรายและแสดงความคิดเห็น ในประเด็นต่าง ๆ และอภิปรายถึงแนวคิดหรือยุทธวิธีที่ นักเรียนใช้ ร่วมคิดร่วมทำา 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 65 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 66 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 1. เขียนทศนิยมแสดงส่วนที่ระบายสี ตัวเลข....................................................... ตัวหนังสือ........................................................................ 2. ระบายสีแสดง 1.27 พร้อมเขียนเป็นตัวหนังสือ ตัวหนังสือ........................................................................ ตอบคำาถามโดยใช้สถานการณ์ต่อไปนี้ “ในเวลา 1 ชั่วโมง มิววิ่งได้ระยะทาง 9.67 กิโลเมตร น้ำาวิ่งได้ระยะทาง 9.401 กิโลเมตร และยุวิ่งได้ระยะทาง 9.5 กิโลเมตร” 1. ใครวิ่งได้ระยะทางมากที่สุด 2. เรียงลำาดับระยะทางที่แต่ละคนวิ่งได้ในเวลา 1 ชั่วโมง จากมากไปน้อย ตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 7 ทศนิยม จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 นักเรียนสามารถเขียนและอ่านทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง แสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ รวมทั้งแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามทศนิยมที่กำาหนด จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 นักเรียนสามารถเปรียบเทียบและเรียงลำาดับทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จากสถานการณ์ต่าง ๆ คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 67 บทที่ 7 | ทศนิยม แสดงวิธีหาคำาตอบ 1. วันที่ 12 เมษายน กรุงเทพฯ มีอุณหภูมิสูงสุด 38.5 องศาเซลเซียส วันต่อมาอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 0.7 องศาเซลเซียส วันที่ 13 เมษายน กรุงเทพฯ มีอุณหภูมิสูงสุดเท่าใด แสดงวิธีหาคำาตอบ 1. 0.86 + 0.451 2. 6.1 – 4.521 จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 นักเรียนสามารถบวกและลบทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 4 นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาคำาตอบของโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวก การลบ 1 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 5 นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาคำาตอบของโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวก การลบ 2 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 66 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 66 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 1. เขียนทศนิยมแสดงส่วนที่ระบายสี ตัวเลข....................................................... ตัวหนังสือ........................................................................ 2. ระบายสีแสดง 1.27 พร้อมเขียนเป็นตัวหนังสือ ตัวหนังสือ........................................................................ ตอบคำาถามโดยใช้สถานการณ์ต่อไปนี้ “ในเวลา 1 ชั่วโมง มิววิ่งได้ระยะทาง 9.67 กิโลเมตร น้ำาวิ่งได้ระยะทาง 9.401 กิโลเมตร และยุวิ่งได้ระยะทาง 9.5 กิโลเมตร” 1. ใครวิ่งได้ระยะทางมากที่สุด 2. เรียงลำาดับระยะทางที่แต่ละคนวิ่งได้ในเวลา 1 ชั่วโมง จากมากไปน้อย ตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 7 ทศนิยม จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 นักเรียนสามารถเขียนและอ่านทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง แสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ รวมทั้งแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามทศนิยมที่กำาหนด จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 นักเรียนสามารถเปรียบเทียบและเรียงลำาดับทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จากสถานการณ์ต่าง ๆ คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 67 บทที่ 7 | ทศนิยม แสดงวิธีหาคำาตอบ 1. วันที่ 12 เมษายน กรุงเทพฯ มีอุณหภูมิสูงสุด 38.5 องศาเซลเซียส วันต่อมาอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 0.7 องศาเซลเซียส วันที่ 13 เมษายน กรุงเทพฯ มีอุณหภูมิสูงสุดเท่าใด แสดงวิธีหาคำาตอบ 1. 0.86 + 0.451 2. 6.1 – 4.521 จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 นักเรียนสามารถบวกและลบทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 4 นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาคำาตอบของโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวก การลบ 1 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 5 นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาคำาตอบของโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวก การลบ 2 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำาแหน่ง 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 67 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 68 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 2. เหยือกใบหนึ่งมีความจุ 1.5 ลิตร มีน้ำาในเหยือกอยู่ 0.7 ลิตร จะต้องเติมน้ำาอีกกี่ลิตรจึงจะเต็มเหยือก 3. วันแรกลุงมั่นหาแร่ทองคำาได้ 4.168 กรัม วันที่สองหาแร่ทองคำาได้น้อยกว่าวันแรก 0.509 กรัม รวม 2 วัน ลุงมั่นหาแร่ทองคำาได้เท่าใด คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 69 บทที่ 7 | ทศนิยม จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 1. ตัวเลข 3.5 ตัวหนังสือ สามจุดห้า 2. ตัวหนังสือ หนึ่งจุดสองเจ็ด จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 1. มิว 2. 9.67 9.5 9.401 จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 1. 1.311 2. 1.579 จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 4-5 1. 39.2 องศาเซลเซียส 2. 0.8 ลิตร 3. 7.827 กรัม เฉลยตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 7 ทศนิยม 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 68 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 68 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 7 | ทศนิยม 2. เหยือกใบหนึ่งมีความจุ 1.5 ลิตร มีน้ำาในเหยือกอยู่ 0.7 ลิตร จะต้องเติมน้ำาอีกกี่ลิตรจึงจะเต็มเหยือก 3. วันแรกลุงมั่นหาแร่ทองคำาได้ 4.168 กรัม วันที่สองหาแร่ทองคำาได้น้อยกว่าวันแรก 0.509 กรัม รวม 2 วัน ลุงมั่นหาแร่ทองคำาได้เท่าใด คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 69 บทที่ 7 | ทศนิยม จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 1. ตัวเลข 3.5 ตัวหนังสือ สามจุดห้า 2. ตัวหนังสือ หนึ่งจุดสองเจ็ด จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 1. มิว 2. 9.67 9.5 9.401 จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 1. 1.311 2. 1.579 จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 4-5 1. 39.2 องศาเซลเซียส 2. 0.8 ลิตร 3. 7.827 กรัม เฉลยตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 7 ทศนิยม 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 69 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 70 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มุม บทท ี่ 8 บทที่ 8 | มุม • มุม คือ รังสี 2 เส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน รังสี 2 เส้นนี้ เรียกว่า แขนของมุม และจุดปลายที่เป็น จุดเดียวกันนี้ เรียกว่า จุดยอดมุม • หรือ เป็นสัญลักษณ์แสดงมุม การวัดขนาดของมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ ทำาได้โดย วางโพรแทรกเตอร์ให้จุดกึ่งกลางของโพรแทรกเตอร์ทับ จุดยอดมุมของมุมที่ต้องการวัด และให้แนวศูนย์องศา ของโพรแทรกเตอร์ทาบไปบนแขนข้างหนึ่งของมุม จากนั้นอ่านขนาดของมุม โดยนับจาก 0 องศาที่ตรงกับ แขนของมุมข้างหนึ่ง ไปจนถึงรอยขีดบอกองศาที่ตรงกับ แขนของมุมอีกข้างหนึ่ง รอยขีดนั้นจะบอกขนาดของ มุมที่ต้องการวัด มุมต่าง ๆ จำาแนกตามขนาดได้ดังนี้ มุมศูนย์ มีขนาด 0 ำ มุมแหลม มีขนาดมากกว่า 0 ำ แต่น้อยกว่า 90 ำ มุมฉาก มีขนาด 90 ำ มุมป้าน มีขนาดมากกว่า 90 ำแต่น้อยกว่า 180 ำ มุมตรง มีขนาด 180 ำ มุมกลับ มีขนาดมากกว่า 180 ำ แต่น้อยกว่า 360 ำ การสร้างมุมให้มีขนาดตามที่ต้องการ มีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ลากรังสี 1 เส้นเป็นแขนของมุมพร้อมทั้งกำาหนด จุดปลาย ขั้นที่ 2 วางโพรแทรกเตอร์ให้จุดกึ่งกลางทับจุดปลายและ แนวศูนย์องศาทาบไปบนรังสี ขั้นที่ 3 นับจำานวนองศาจาก 0 ำ ไปจนถึงขนาดของมุมที่ ต้องการ โดยเขียนจุดกำากับไว้ แล้วลากรังสีจาก จุดปลายให้ผ่านจุดที่เขียนกำากับไว้ จะได้มุมมีขนาด ตามต้องการ 1. บอกชื่อมุม ส่วนประกอบของมุม และสัญลักษณ์แทนมุม 2. วัดมุมที่มีขนาดต่าง ๆ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ 4. สร้างมุมขนาดต่าง ๆ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ 3. จำาแนกชนิดของมุม จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระสำาคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำาคัญ นักเรียนสามารถ 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 70 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 70 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มุม บทท ี่ 8 บทที่ 8 | มุม • มุม คือ รังสี 2 เส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน รังสี 2 เส้นนี้ เรียกว่า แขนของมุม และจุดปลายที่เป็น จุดเดียวกันนี้ เรียกว่า จุดยอดมุม • หรือ เป็นสัญลักษณ์แสดงมุม การวัดขนาดของมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ ทำาได้โดย วางโพรแทรกเตอร์ให้จุดกึ่งกลางของโพรแทรกเตอร์ทับ จุดยอดมุมของมุมที่ต้องการวัด และให้แนวศูนย์องศา ของโพรแทรกเตอร์ทาบไปบนแขนข้างหนึ่งของมุม จากนั้นอ่านขนาดของมุม โดยนับจาก 0 องศาที่ตรงกับ แขนของมุมข้างหนึ่ง ไปจนถึงรอยขีดบอกองศาที่ตรงกับ แขนของมุมอีกข้างหนึ่ง รอยขีดนั้นจะบอกขนาดของ มุมที่ต้องการวัด มุมต่าง ๆ จำาแนกตามขนาดได้ดังนี้ มุมศูนย์ มีขนาด 0 ำ มุมแหลม มีขนาดมากกว่า 0 ำ แต่น้อยกว่า 90 ำ มุมฉาก มีขนาด 90 ำ มุมป้าน มีขนาดมากกว่า 90 ำแต่น้อยกว่า 180 ำ มุมตรง มีขนาด 180 ำ มุมกลับ มีขนาดมากกว่า 180 ำ แต่น้อยกว่า 360 ำ การสร้างมุมให้มีขนาดตามที่ต้องการ มีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ลากรังสี 1 เส้นเป็นแขนของมุมพร้อมทั้งกำาหนด จุดปลาย ขั้นที่ 2 วางโพรแทรกเตอร์ให้จุดกึ่งกลางทับจุดปลายและ แนวศูนย์องศาทาบไปบนรังสี ขั้นที่ 3 นับจำานวนองศาจาก 0 ำ ไปจนถึงขนาดของมุมที่ ต้องการ โดยเขียนจุดกำากับไว้ แล้วลากรังสีจาก จุดปลายให้ผ่านจุดที่เขียนกำากับไว้ จะได้มุมมีขนาด ตามต้องการ 1. บอกชื่อมุม ส่วนประกอบของมุม และสัญลักษณ์แทนมุม 2. วัดมุมที่มีขนาดต่าง ๆ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ 4. สร้างมุมขนาดต่าง ๆ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ 3. จำาแนกชนิดของมุม จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระสำาคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำาคัญ นักเรียนสามารถ คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 71 บทที่ 8 | มุม หัวข้อ เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เตรียมความพร้อม 1 - 8.1 จุด เส้นตรง รังสี และส่วนของเส้นตรง 2 - - 8.2 มุม ส่วนประกอบของมุม และการเรียกชื่อมุม 1 - - - 8.3 มุมฉาก มุมตรง มุมแหลม มุมป้าน 2 - - 8.4 การวัดขนาดของมุม และการจำาแนกชนิดของมุม 3 - - 8.5 การสร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ 1 - - ร่วมคิดร่วมทำา 1 j k l m n ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิดสร้างสรรค์ j k l m n ตารางวิเคราะห์เนื้อหากับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเวลาที่ใช้ในการจัดกิจกรรม 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 71 18/10/2564 BE 14:28
คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 72 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 8 | มุม คำาใหม่ ระนาบ จุด จุดปลาย จุดตัด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง มุม แขนของมุม จุดยอดมุม ขนาดของมุม มุมศูนย์ มุมแหลม มุมฉาก มุมสองมุมฉาก มุมตรง มุมป้าน มุมกลับ โพรแทรกเตอร์ ไม้ฉาก องศา ความรู้หรือทักษะพื้นฐาน - สื่อการเรียนรู้ 1. โพรแทรกเตอร์ชนิดครึ่งวงกลม และโพรแทรกเตอร์ชนิดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 2. กระดาษสำาหรับพับให้เกิดมุม 3. ไม้ฉาก 4. แบบจำาลองของมุม แหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนหน้า 100–133 2. แบบฝึกหัดหน้า 40–57 เวลาที่ใช้จัดการเรียนรู้ 11 ชั่วโมง 6400197������������������� ���� �.4 ����1-178.indd 72 18/10/2564 BE 14:28