หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต

á¼¹¡ÒèѴ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃŒÙ

วชิ าคณติ ศาสตรพ์ ืนฐาน ค22101
หนว่ ยการเรียนรูท้ ี 4 เรือง การแปลงทางเรขาคณติ
ระดบั ชันมัธยมศกึ ษาปที 2
ภาคเรียนที 1 ปการศกึ ษา 2565
โรงเรยี นกมุ ภวาป

นางสาวสพุ ิชญา ดาสโุ พธิ
รหสั นักศกึ ษา 61100140215
นักศกึ ษาฝกประสบการณว์ ิชาชีพ
สาขาวิชาคณิตศาสตร์

คณะครุศาสตร์
มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอุดรธานี

แผนการจดั การเรียนรู้
วชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ค22101
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 เรอื่ ง การแปลงทางเรขาคณติ
ระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 โรงเรยี นกมุ ภวาปี

นางสาวสพุ ชิ ญา ดาสุโพธิ์
รหัสนักศกึ ษา 61100140215

สาขาวิชาคณิตศาสตร์

การฝกึ ปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา 1
รหัสวิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี
ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

ก

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาป่ีที่ 2 เล่มที่ 1 นี้ จัดทำขน้ึ
เพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/
ตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจ จากนั้นนำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จาก
การอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจน
ความรู้ทไ่ี ดจ้ ากการศึกษาคน้ คว้าดว้ ยตนเอง มาจดั ทำแผนการจัดการเรียนรใู้ นครงั้ นี้

แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 4 นี้ ประกอบไปด้วย แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การ
แปลงทางเรขาคณิต สอ่ื และนวตั กรรมที่ใช้ในการเรียนการสอน เพอื่ ใหผ้ ้เู รียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็ม
ศกั ยภาพอย่างแทจ้ ริง

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเอง รวมทั้งเป็น
ประโยชนต์ ่อผ้สู อนในรายวชิ าเดยี วกนั และผสู้ อนแทนเปน็ อย่างมาก

สพุ ชิ ญา ดาสุโพธิ์
1 ตุลาคม 2565

สารบญั ข
เรอื่ ง
คำนำ หน้า
สารบญั ก
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 4 เร่อื ง การแปลงทางเรขาคณิต ข

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 42 ก่อนเรียน 1
17
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 43 ความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต 43
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 44 การแปลงของรปู บนระนาบ 68
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 45 การเลื่อนขนาน 94
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 46 การเล่อื นขนานบนระบบพิกดั ฉาก 1 117
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 47 การเลอื่ นขนานบนระบบพิกดั ฉาก 2 140
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 48 การสะทอ้ น 162
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 49 เสน้ สะท้อน 183
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 50 การสะท้อนบนระบบพิกัดฉาก 205
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 51 การหมนุ 233
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 52 การหมุนบนระบบพกิ ดั ฉาก 254
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 53 หลงั เรยี น

1

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 42 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ค22101 โรงเรยี นกุมภวาปี
ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 1/2565
หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 4 เร่อื ง การแปลงทางเรขาคณติ เวลาเรยี น 12 ช่ัวโมง
เรือ่ ง แบบทดสอบกอ่ นเรียน เวลา 1 ชั่วโมง
ผ้สู อน นางสาวสุพชิ ญา ดาสุโพธ์ิ

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหว่างรปู

เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชี้วดั
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณติ ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา

ในชีวิตจริง

สาระสำคัญ
แบบทดสอบความรู้กอ่ นเรยี น เร่อื ง การแปลงทางเรขาคณิต

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นกั เรียนสามารถ

1. ด้านความรู้
1.1 สำรวจความรพู้ ้ืนฐาน วดั ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนและปรับปรุงคุณภาพการเรยี นการสอนและ

พฒั นาผเู้ รยี น เรือ่ ง การแปลงทางเรขาคณติ

2. ด้านทักษะ/กระบวนการ
2.1 แกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตรไ์ ด้อยา่ งเหมาะสม

3. ดา้ นคณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์
3.1 แสดงพฤติกรรมใฝ่เรียนรู้

สาระการเรยี นรู้
แบบทดสอบก่อนเรยี น เรือ่ ง การแปลงทางเรขาคณิต

2

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการคิด
2. ความสามารถในการแก้ปัญหา

สมรรถนะทางคณติ ศาสตร์
1. F9 แปลงปญั หาให้อย่ใู นรูปของการแสดงแทนทางคณติ ศาสตรท์ ่เี ปน็ มาตรฐานหรอื ในรูปอัลกอริทึม
2. E1 คำนวณอย่างงา่ ยได้
3. E5 เข้าใจและใช้แนวคิดบนพน้ื ฐานและหลักการทางคณิตศาสตร์ (บทนยิ าม กฎ และระบบที่มีขน้ั ตอน

และวธิ ีการที่ชัดเจน) รวมถงึ ใชอ้ ลั กอรทิ ึมที่คุ้นเคยเพื่อแก้ปัญหา

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การแก้ปญั หา
2. การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงคใ์ นการเรียนคณติ ศาสตร์
มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำ
1. ครชู แี้ จงการทดสอบก่อนเรียนให้นักเรียนทำแบบทดสอบเตม็ ความสามารถ มีความซือ่ สตั ยต์ อ่ ตนเอง

และผอู้ ่ืน ไมด่ ูเพอ่ื นและไม่ให้เพื่อนดู มีความเชอ่ื มนั่ ในตนเอง ถา้ ทำไมไ่ ด้ใหข้ ้ามไปทำข้ออื่นกอ่ น
ขนั้ สอน
2. ให้นักเรยี นทำแบบทดสอบกอ่ นเรียน เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20

ข้อ ใช้เวลาประมาณ 50 นาที ห้ามใชเ้ ครอื่ งคำนวณ
ขั้นสรปุ
3. บอกให้นกั เรยี นทราบว่า ผลการสอบบทเรียนบทน้ีจะนำไปเปรยี บเทียบกับคะแนนสอบหลังเรียนเพ่ือดู

วา่ นกั เรยี นมีความรเู้ พิม่ ขนึ้ มากน้อยเพียงใด

3

สอื่ /แหล่งการเรยี นรู้
1. สอ่ื การเรยี นรู้
1.1 แบบทดสอบก่อนเรยี น เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณติ คะแนนเต็ม 10 คะแนน
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 หอ้ งกลุ่มสาระการเรียนร้วู ชิ าคณิตศาสตรโ์ รงเรียนกุมภวาปี
2.2 หอ้ งสมดุ โรงเรียนกุมภวาปี

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ที่ต้องประเมิน เครื่องมือ วธิ กี ารประเมนิ เกณฑ์
การประเมิน
ด้านความรู้ (K) แบบทดสอบกอ่ นเรียน ตรวจแบบทดสอบก่อนเรยี น ผ่านร้อยละ
70 ขนึ้ ไป
สำรวจความรู้พน้ื ฐาน วดั เรอ่ื ง เร่ือง
ผา่ นรอ้ ยละ
ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนและ การแปลงทาง การแปลงทางเรขาคณติ 70 ขนึ้ ไป

ปรบั ปรงุ คณุ ภาพการเรยี น เรขาคณิต ผ่านเกณฑ์ใน
ระดับดขี น้ึ ไป
การสอนและพัฒนาผเู้ รียน เรื่อง

การแปลงทางเรขาคณติ

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) แบบทดสอบกอ่ นเรียน ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน

แก้ปัญหาทางคณิตศาสตรไ์ ด้ เรือ่ ง เรอื่ ง

อย่างเหมาะสม การแปลงทาง การแปลงทางเรขาคณติ

เรขาคณิต

ดา้ นคณุ ลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) แบบสงั เกตพฤติกรรม แบบสงั เกตพฤติกรรม

แสดงพฤตกิ รรมใฝ่เรยี นรู้

4

บันทึกหลังการสอน
1. ผลการจัดการเรยี นการสอน

..............1.....1...ด...า้ .ก.น..เค...วย..า.น.ม..ร.ไ.ู้..(.K..).ท...ด...ส...อ...บ...ค...ว..า..ม..........น...ฐ...า...น....เ.....อ...ง...ก...า..ร...แ..ป....ล..ง...ท..า..ง. ..เ..ร..ข...า..ค.......ต..........ค....ว..า..ม.....เ...า..ใ...จ......

.ใ...น....ก..า..ร...........อ..ส...อ..บ......ด...ผ...ล......ม....ฤ...ท.....ท..า..ง...ก..า..ร...เ...ย...น....................................................................................................

....................................................................................................................... .............................................................
1.2 ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)

.................................ก...เ...ย...น..........ก...ษ...ะ....แ..ล..ะ..ก...ร..ะ..บ...ว..น..ก...า..ร..ท...า..ง...ค.......ต...ศ...า...ส...ต.....ใ..น.. .ก..า..ร...แ.......ญ...ห..า....ท..า.ง..ค.......ต...ศ..า...ส..ต.........
.......ไ......อ.....า..ง...เ.ห...ม...า..ะ..ส...ม........................................................................................................... ....................................
............................................................................................... .....................................................................................

1.3 ดา้ นคุณลกั ษณะ (A)

................เ..........ม..............................ก......เ........ย....น............ก........ค....น........แ......ส....ด......ง......อ....อ....ก................ค....ว....า....ม............ง....ใ......จ..................เ..........ย....ร......พ......ย......า....ย......า....ม........ใ....น......ก....า....ร..................อ......ส......อ.....บ.......อ..........า...ง.............................

....................................................................................................................................................................................
2. ปัญหา/อุปสรรค

.............................ก....เ...ย...น...ไ..ป....เ..า......น...เ....ย...น.....ง.......ใ........เ....ด...ก...า..ร..ข..า..ด...ส...อ...บ............ .......................................................

....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................
3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
..........................ด....ส..อ...บ......อ..น...ห......ง..ใ..........บ.......ก...เ....ย...น........ข..า..ด...ส...อ...บ................................................. .............................
...................................................................................................... ..............................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................

ลงชอ่ื ...................W.......................ผบู้ นั ทกึ

(นางสาวสพุ ิชญา ดาสโุ พธิ์)
นกั ศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วนั ท่ี....1..0.....เดือน......ส......ค..................พ.ศ....6..5..........

ุส่ีทีรันัก้หัล้ยัจิก้หำทัจีร้ัช้ขีรัน่ีท็ต่ย้ขำทีพ้ัตำกุทีรัน่ย้ด์ริณัป้ก์ริณัทัพีรันีร์ิธัสัว้ขำท้ขีมิณ่ืรัพู้ก้ดีรัน

5

6

บนั ทกึ การเรยี นรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค 22101 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2/8
แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 42 ก่อนเรียน

คำชี้แจง ทำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในชอ่ งระดับคะแนนพฤติกรรมท่ีนักเรียนปฏบิ ตั ดิ ังนี้

ลำดับ ชอ่ื - สกุล ด้านความรู้ (K) รายการประเมิน ดา้ นคุณลักษณะท่ี
ท่ี ด้านทักษะ/ พึงประสงค์ (A)
กระบวนการ (P)

ผลการประเมิน ผลการประเมิน 3 2 1 0

ผา่ น ไมผ่ ่าน ผา่ น ไมผ่ ่าน
1 ✓ ✓✓
2 ✓ ✓✓
3 ✓ ✓✓
4 ✓ ✓✓
5 ✓ ✓✓
6 ✓ ✓✓
7 ✓ ✓✓
8 ✓ ✓✓
9 ✓ ✓✓
10 ✓ ✓ ✓
11 ✓ ✓ ✓

12 ✓ ✓ ✓
13 ✓ ✓ ✓
14 ✓ ✓ ✓
15 ✓ ✓ ✓
16 ✓ ✓ ✓
17 ✓ ✓ ✓
18 ✓ ✓ ✓
19 ✓ ✓ ✓
20 ✓ ✓ ✓
21 ✓ ✓ ✓

7

ลำดบั ช่อื - สกลุ รายการประเมนิ
ท่ี
ดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/ ดา้ นคุณลักษณะท่ี
22 กระบวนการ (P) พึงประสงค์ (A)
23 ผลการประเมนิ
24 ผา่ น ไมผ่ า่ น ผลการประเมนิ 3210
25
26 ผ่าน ไมผ่ ่าน
27
28 ✓ ✓✓
29
30 ✓ ✓✓
31
32 ✓ ✓✓
33
34 ✓ ✓✓
35
36 ✓ ✓✓
37
38 ✓ ✓✓
39
40 ✓ ✓✓
41
✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

ผปู้ ระเมิน..................................................
(นางสาวสุพชิ ญา ดาสุโพธ์ิ)

นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา
วันที่..1..0.......เดอื น.........ส.....ค................พ.ศ....4...5..........

ญู๊

8

คะแนน เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) ระดับคณุ ภาพ
3 ดีมาก
2 เกณฑ์การพิจารณา ดี
1 แสดงออกถึงความต้ังใจ เพียรพยายามและเข้าร่วมกิจกรรมการเรยี นรู้อยา่ งเตม็ ที่ พอใช้
0 แสดงออกถึงความตั้งใจ เพียรพยายามและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรียนรู้ ปรบั ปรุง
แสดงออกถึงความตั้งใจ เพยี รพยายามและเข้ารว่ มกจิ กรรมการเรียนร้บู างครั้ง
ไม่แสดงออกถึงความต้งั ใจ เพียรพยายามและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรียนรู้

หมายเหตุ นกั เรียนผ่านเกณฑค์ ณุ ภาพระดับดขี ึ้นไป

9

แบบทดสอบกอ่ นเรยี นวิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน (ค22101)

บทที่ 4 การแปลงทางเรขาคณติ ระดับช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2

คำชีแ้ จง ใหน้ ักเรยี นทำเครื่องหมายกากบาท × ในช่องตวั เลือกท่ีถกู ท่สี ดุ (10 คะแนน)

1. หากรปู ตน้ แบบมจี ุด P รูปภาพจากการแปลง มจี ุด P เรากล่าววา่ จดุ P และ P เป็น

ก. จดุ หมนุ ข. จุดจวบ

ค. จดุ สมนยั ง. จดุ เทา่ กนั

2. ข้อใดไมใ่ ช่การแปลงทางเรขาคณิต

ก. การเล่ือนขนาน ข. การสะท้อน
ค. การหมุน ง. การเคลือ่ นท่ี
3. ใบพัดที่อยหู่ น้าเคร่ืองยนต์ของรถยนตต์ ่างๆ เป็นการแปลงชนิดใด

ก.การหมนุ ข. การเคลอื่ นที่

ค. การเลื่อนขนาน ง. การสะท้อน

4. ขอ้ ใดกล่าวถงึ การเล่ือนขนานไดถ้ ูกตอ้ งทสี่ ุด

ก. การเลอ่ื นขนาน คือ การเล่อื นจดุ ทุกจุดบนรปู ตน้ แบบไปในทิศทางเดียวกนั และมี

ระยะทางที่เทา่ กนั
ข. การเล่ือนขนาน คือ การเลอื่ นจุดทุกจุดบนรูปตน้ แบบไปในทศิ ทางเดยี วกนั และมี

ระยะทางทเ่ี ท่ากนั โดยทีร่ ปู ร่างและขนาดยังเทา่ เดมิ

ค. การเลอื่ นขนาน คอื การเลื่อนจดุ ทกุ จุดบนรูปต้นแบบไปในทศิ ทางเดยี วกัน และมี
ระยะทางที่เท่ากัน เปล่ียนแปลงเฉพาะตำแหนง่ ของรูปต้นแบบเทา่ นั้น

ง. การเล่อื นขนาน คือ การเล่ือนจุดทกุ จุดบนรูปต้นแบบไปในทิศทางเดยี วกนั และมี

ระยะทางทีเ่ ทา่ กนั โดยท่รี ูปร่างและขนาดยงั เทา่ เดมิ เปลย่ี นแปลงเฉพาะตำแหน่งของ
รปู ต้นแบบเท่านนั้

10

?5. จากรูปต่อไปน้ี รูปใดเกดิ จากการเลื่อนขนานของรูปตน้ แบบ
รูปตน้ แบบ

ก. ข.

ค. ง.

6. ขอ้ ใดกล่าวถงึ การสะท้อนไดถ้ กู ต้อง
ก. การสะท้อน เปน็ การแปลงท่จี ดุ ทกุ จดุ ของรปู ต้นแบบเคล่อื นท่ขี า้ มเส้นตรง
ข. การสะท้อน เปน็ การแปลงทจ่ี ุดทุกจุดของรปู ตน้ แบบ ซ่งึ เปรียบเสมอื นกระจก หรือเรียกว่า
เส้นสะท้อน
ค. การสะท้อน ต้องมีรปู ตน้ แบบ ทีต่ อ้ งการสะทอ้ นและเส้นสะทอ้ น การสะท้อนรูปข้ามเสน้
สะทอ้ นเหมือนกบั การพลิกรูปข้ามเส้นสะท้อน
ง. การสะท้อนเปน็ การแปลงที่มกี ารจับคู่กนั ระหว่างจดุ แต่ละจุด บนรูปต้นแบบกับจุดแต่ละจดุ
บนรูปสะทอ้ น

7. รปู ตน้ แบบและภาพท่เี กิดจากการสะทอ้ นรูปต้นแบบตรงกับข้อใด

ก. ข.

ค. ง.

8. ข้อใดเป็นภาพท่ีได้จากการสะทอ้ น

ก. B ข.
A

ค. ง.

C

11

9.การแปลงแบบหมนุ มีสิ่งใดเปน็ สิ่งสำคญั

ก. มุม ข. พกิ ัด

ค. จดุ หมุน ง. ระยะหา่ งของพิกดั กบั จดุ หมุน

10. เลื่อนจุด (5, 7) ไปทางซ้าย 6 หน่วย จะเป็นจดุ ใด

ก. (-1, 7) ข. (5, 1)

ค. (5 ,13) ง. (11, 7)

11. เม่ือสะท้อนจดุ (6, -9) กับแกน x จะไดจ้ ุดใด

ก. (-6, -9) ข. (-6, 9)

ค. (6, -9) ง. (6, 9)

12. เมื่อหมนุ จดุ (3, 0) ทวนเขม็ นาฬิการอบจุด (0,0) ไป 90 องศา จะไดจ้ ุดใด

ก. (0,3) ข. (3, 0)

ค. (-3,0) ง. (0, -3)

13. หมนุ จดุ (3, -4) รอบจดุ กำเนดิ ดว้ ยมมุ 180 องศา จะไดจ้ ดุ ใด

ก. (-3, -4) ข. (-3, 4)

ค. (3, -4) ง. (3, 4)

14. ขอ้ ใดเป็นระยะทางที่ได้จากการเลื่อนขนานรูปสามเหลี่ยม ABC

ก. BC ข. CB

ค. BB ง. AB

15. ข้อใดเป็นรปู ท่ีเกิดจากการเล่ือนขนานรูป A ตามทศิ ทางและระยะทางท่ีกำหนดได้ถูกตอ้ ง

ก. ข.

ค. ง.

12

16. ถา้ รปู B เป็นรูปทีเ่ กดิ จากการสะทอ้ นรปู ต้นแบบ A แลว้ ข้อใดกลา่ วถูกตอ้ ง

ก. เสน้ สมมาตรคอื แกน Y ข. เปน็ การสะทอ้ นข้ามแกน Y

ค. เปน็ การสะท้อนข้ามแกน X ง. เสน้ สมมาตรคือระยะระหวา่ งรูป A และรูป B

17. ถ้า A (3,-3) เปน็ จุดยอดของรูป ∆ ABC จงหา พกิ ดั จุด A ทเ่ี กดิ จาการเล่ือนขนานไปทางซ้าย ตาม

แนวแกน X 4 หน่วย ขน้ึ บนตามแนวแกน Y 5 หน่วย

ก. (-1, 2) ข. (7, 2)

ค. (-1, -8) ง. (7, -8)

18. จงหาพิกดั A ทเี่ กิดจากการสะท้อนรปู ∆ ABC มจี ุดยอด A(-3 , 2) ,B(1, 4) ,C(3, 1 ) ข้ามแกน Y

ก. (3, 2) ข. (-3, 2)

ค. (3, -2) ง. (-3, -2)

19. จงหาพกิ ดั จดุ A ท่ีเกิดจากการหมุนรปู สี่เหลี่ยม ผนื ผ้า ABCD มจี ุดยอด

A (-3, 6 ) , B (4 , 6) ,C (4 ,2 ) และ D(-3 , 2) รอบจุดกำเนิด 90 องศา ทวนเขม็ นาฬิกา

ก. (6, 3) ข. (6, -3)

ค. (-6, 3) ง. (-6, -3)

20. ถา้ หมุนรปู สามเหล่ียมต้นแบบรอบจุดกำเนดิ โดยหมุนจากจตุภาคท่ี 2 ให้ไปอยู่ในจตุภาคที่ 3 จะต้องหมุนใน

ทศิ ทางใดและหมนุ ก่ีองศา

ก. ตามเขม็ นาฬกิ า 90 องศา ข. ทวนเขม็ นาฬิกา 90 องศา

ค. ตามเขม็ นาฬิกา 180 องศา ง. ทวนเขม็ นาฬกิ า 270 องศา

13

ชื่อ...................................................................................................... ชั้น................... เลขท่.ี .................

กระดาษคำตอบ

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต

ระดับชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565
คำช้แี จง : จงทำเคร่ืองหมายกากบาท × ในชอ่ งตวั เลือกท่ีถกู ทส่ี ุด (10 คะแนน)

ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง
1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20

14

เฉลย แบบทดสอบก่อนเรียน

ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง

1 × 11 ×

2 × 12 ×

3× 13 ×

4 × 14 ×

5 × 15 ×

6 × 16 ×

7× 17 ×

8× 18 ×

9 × 19 ×

10 × 20 ×

15

แบบประเมินแบบทดสอบก่อนเรียน
หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 4 เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณิต

ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 2

เลขท่ี ชือ่ - สกลุ คะแนน ( 10 คะแนน )

12

24

36

44

54

64

75

85

97

10 7

11 8

12 8

13 5

14 5

15 3

16 3

17 5

18 6

19 7

20 7

21 7

22 5

23 5

24 4

25 6

26 3

16

เลขท่ี ชื่อ - สกุล คะแนน ( 10 คะแนน )
27 4
28 5
29 3
30 6
31 1
32 4
33 4
34 2
35 5
36 5
37 3
38 3
39 5
40 4
41 2

17

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 43 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
รายวชิ า คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ค22101 โรงเรยี นกมุ ภวาปี
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1/2565
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 เรอ่ื ง การแปลงทางเรขาคณติ เวลาเรยี น 12 ช่ัวโมง
เรือ่ ง ความหมายของการแปลงทางเรขาคณติ เวลา 1 ช่ัวโมง
ผ้สู อน นางสาวสพุ ิชญา ดาสุโพธิ์

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้วี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหวา่ งรปู

เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด
ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความร้เู กีย่ วกบั การแปลงทางเรขาคณติ ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา

ในชวี ติ จริง

สาระสำคัญ
การแปลง เป็นเรื่องที่เกี่ยวกับการย้ายวัตถุจากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่ง โดยอาจมีการแปลงขนาด

รปู ร่าง หรือตำแหน่ง ใหต้ า่ งไปจากเดิมหรอื ไม่กไ็ ด้
การแปลงทางเรขาคณิตกล่าวถึงความเกี่ยวข้องระหว่างรูปเรขาคณิตก่อนแปลง ซึ่งเรียกว่า รูปต้นแบบ กับรูป

เรขาคณิตหลงั การแปลง ซึ่งเรียกวา่ ภาพที่ไดจ้ ากการแปลง
การแปลงทางเรขาคณิตมี 3 แบบ ได้แก่ การเลื่อนขนาน (Translation) การสะท้อน (Reflection) และการ

หมุน (Rotation) ภาพทไี่ ดจ้ ากการแปลงมีรูปรา่ งและขนาดเดียวกันกบั รูปตน้ แบบเสมอ
การเลื่อนขนาน (Translation) เป็นการแปลงที่จับคู่จุดแต่ละจุดของรูปที่ได้จากการเลื่อนขนานกับรูปต้นแบบ

ไปในทิศทางหนงึ่ ดว้ ยระยะทางท่กี ำหนดให้
การสะท้อน (Reflection) เปน็ การแปลงที่มกี ารจบั คแู่ ต่ละจุดบนรูปตน้ แบบกับจดุ แตล่ ะจุดบนรูปทเี่ กิดจากการ

สะท้อน โดยจดุ แต่ละคูท่ ส่ี มนัยกันจะมรี ะยะห่างจากเส้นของการสะท้อนเปน็ ระยะทางเทา่ กัน
การหมุน (Rotation) เป็นการแปลงที่เกิดจากการจับคูร่ ะหวา่ งจุดแต่ละจดุ บนรูปต้นแบบกบั จุดแต่ละจุดบนรปู

ทีเ่ กดิ จากการหมนุ โดยจุดแตล่ ะจุดบนรูปตน้ แบบเคลื่อนท่รี อบจดุ หมุนด้วยขนาดของมุมท่ีกำหนดให้ และจุดแต่ละ
จดุ ทสี่ มนัยกนั จะมรี ะยะห่างจากจดุ หมนุ เป็นระยะเท่ากัน

18

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรยี นนี้แล้วนักเรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้
1.1 อธิบายความหมายและลกั ษณะการแปลงทางเรขาคณติ ได้
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 จำแนกรปู แบบของการแปลงทางเรขาคณิตได้เมื่อกำหนดรูปภาพมาให้
2.2 เขยี นความคดิ รวบยอดจากการนำเสนอตวั อย่างหลายๆกรณีได้
3. ด้านคุณลกั ษณะท่พี ึงประสงค์
3.1 แสดงพฤติกรรมใฝ่เรียนรู้

สาระการเรียนรู้
ความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการสอื่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ

สมรรถนะทางคณติ ศาสตร์
1. F4 อา่ น แปลความหมาย และทำความเขา้ ใจข้อความ คำถาม กจิ กรรม ส่งิ ของ หรอื รูปภาพ เพอ่ื สรา้ ง

แบบจำลองของสถานการณ์นั้น
2. E13 ใช้ความเข้าใจในบริบทเพื่อเป็นแนวทาง หรือกระตุ้นให้เกิดกระบวนการการแก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตร์

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเชอ่ื มโยง
3. การให้เหตผุ ล

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงคใ์ นการเรียนคณิตศาสตร์
ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีท่วั ไปโดยใชค้ วามรู้ที่ได้จากการศกึ ษากรณีตัวอยา่ งหลายๆกรณี

19

กจิ กรรมการเรียนรู้ (ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบ TGT)
1. ข้ันเตรียมผเู้ รียน
1.1 ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ทั้งในด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) และด้าน

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) และบอกประโยชน์ของการจดั การเรียนรูโ้ ดยใชร้ ูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบ TGT
ใหน้ กั เรียนทราบ

2. ข้ันเสนอเนอ้ื หาสาระ
2.1 ครูสนทนากบั นักเรียนเกีย่ วกบั การแปลงทางเรขาคณิต ดงั น้ี
การแปลงทางเรขาคณิต คือ การเคลื่อนย้ายวัตถุจากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่ง โดยอาจมีการ

เปลี่ยนแปลงขนาด รูปร่าง หรือตำแหน่ง ให้ต่างไปจากเดิมหรือไม่ก็ได้ เช่น การเคลื่อนที่ของรถจากเสาไฟที่ 1 ไป
เสาไฟท่ี 2 การหมุนของเขม็ นาฬกิ าจาก 9 โมงเช้า เปน็ 10 โมงเช้า เงาของตน้ ไม้จากแม่นำ้ เปน็ ตน้

2.2. ครสู นทนาตอ่ เกี่ยวกบั รูปแบบของการแปลงทางเรขาคณติ โดยใช้ภาพการแปลงกระตุ้นให้นักเรียน
เกดิ กระบวนการคิด โดยการนำเสนอตวั อย่างบนกระดาน ดงั นี้

จากภาพต่อไปนี้ เป็นการย้ายปา้ ยไม้จากตำแหนง่ หนง่ึ ไปอีกตำแหน่งหนึ่ง การย้ายปา้ ยไม้ในภาพนี้เปน็
การแปลงทางเรขาคณิตหรือไม่ (เป็นการแปลงทางเรขาคณิต)

การแปลงแบบดังภาพ เรียกว่า การเล่ือนขนาน
จากภาพต่อไปน้ี นักเรยี นสามารถอ่านขอ้ ความในภาพไดห้ รือไม่ มีวธิ กี ารอา่ นได้อย่างไร

ขอ้ ความน้อี ่านวา่ สวสั ดคี รับ อา่ นไดโ้ ดยการหมนุ ภาพใหต้ รง ดงั น้ี

20

ซ่ึงการอ่านข้อความในแบบนี้ เปน็ การแปลงทางเรขาคณิตอีกแบบหนงึ่ ท่ีเรยี กว่า การหมุน
และจากภาพน้ี นักเรียนสามารถอ่านข้อความในภาพได้หรอื ไม่ และมีวธิ ีการอย่างไร

ข้อความนอี้ ่านว่า คนน้ีหน้าตาดี ทำได้โดยการนำไปส่องกระจก จงึ จะสามารถอา่ นข้อความน้ีได้ดงั ภาพนี้

ซ่ึงการอ่านข้อความในแบบนี้ เป็นการแปลงทางเรขาคณิตอีกแบบหนึ่ง ทเี่ รียกว่า การสะทอ้ น
(ครผู สู้ อน อาจให้นกั เรียนทำกิจกรรมโดยการให้นักเรยี นจับคู่ แล้วหยิบโทรศัพท์ขึน้ มาถ่ายขอ้ ความ
ดังกลา่ ว แลว้ ให้คขู่ องตนเปดิ กล้องหนา้ โทรศัพท์แลว้ ใหต้ นอ่านข้อความจากภาพที่ตนถา่ ยไว้ เปรียบเสมือนการส่อง
กระจก จะทำใหน้ ักเรยี นเกิดความสนกุ สนานและดงึ ดูดความสนใจในบทเรยี นได้ดี ซง่ึ การจัดกิจกรรมน้ีขึ้นอยู่กบั
ระยะเวลาในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ หากเวลาเพียงพอสามารถจัดกจิ กรรมน้เี สรมิ ได้)

2.3 ครูกล่าวสรุปโดยรวมถึงความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต และแบบของการแปลงทาง
เรขาคณติ ซึง่ มีอยู่ 3 แบบ ได้แก่ การเล่ือนขนาน การหมุน และการสะท้อน

3. ขัน้ กจิ กรรมกลุม่
3.1 ครูจดั กลุม่ นกั เรยี นเขา้ กลุ่มย่อย แบบคละความสามารถด้านผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน กลุ่มละ 4 คน

แต่ละกลุ่มมนี ักเรียนท่ีมีความสามารถสงู 1 คน ปานกลาง 2 คน และต่ำ 1 คน (1:2:1)
3.2 ครูแจกใบความรู้และใบกิจกรรมที่ 4.1 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต แล้วมอบหมายให้นักเรียน

แต่ละกลมุ่ ศึกษาใบความรู้และทำใบกิจกรรมที่ 4.1 เพ่อื เตรยี มตัวทำกจิ กรรมตอ่ ไป (2 ชุด ตอ่ 1 กลุม่ )

21

3.3 ครแู ละนักเรียนตกลงร่วมกันเกี่ยวกบั กฎกตกิ าในการทำงานกลมุ่ ซึ่งสมาชิกในกลุ่มจะต้อง
ชว่ ยเหลอื ซ่งึ กันและกนั และร่วมกันอภปิ รายปญั หาภายในกลมุ่ จนแน่ใจวา่ ทุกคนมีความเขา้ ใจเน้อื หาอย่างชัดเจน
โดยมีครเู ป็นผคู้ อยติดตามดูแลการปฏิบตั งิ านกลุ่ม และปรับแกไ้ ขพฤติกรรมท่ไี ม่เหมาะสม

3.4 ครูให้นกั เรียนทำกจิ กรรมกลุม่ โดยการใช้คำถามเพ่ือเก็บคะแนนโบนัส มีขนั้ ตอนดังน้ี
3.4.1 ครูแจกอปุ กรณ์การร่วมกจิ กรรม ได้แก่ กระดานลบได้ ปากกาไวทบ์ อร์ด และกระดาษทชิ ชู

สำหรับลบ ให้นักเรียนกลุ่มละ 1 ชุด เพื่อใช้ในการตอบคำถาม
3.4.2 ครูถามคำถามเพื่อให้นักเรียนพจิ ารณาและหาคำตอบ โดยการตอบคำถามน้ันนกั เรียนแตล่ ะ

กล่มุ จะต้องเขียนคำตอบลงบนกระดานลบได้ จากนั้นให้ทุกกลมุ่ รอฟังสญั ญาณจากครูเม่ือนักเรียนไดย้ ินสัญญาณ
แล้ว ให้นกั เรียนแต่ละกลุม่ ชกู ระดานขึ้นพรอ้ มกนั เพอื่ เปน็ การโชว์คำตอบของกลมุ่ ตนเอง กลุ่มใดทต่ี อบถูกจะได้รับ
คะแนนโบนสั ข้อละ 1 คะแนน โดยมีคำถามดังตอ่ ไปน้ี

- การแปลงทางเรขาคณติ มกี ่ีแบบ อะไรบา้ ง (3 แบบ ได้แก่ การเล่อื นขนาน การหมนุ และการสะทอ้ น)
- รูปเรขาคณิตก่อนแปลง เรียกวา่ อะไร และรปู เรขาคณิตหลงั การแปลง เรียกวา่ อะไร (รูปเรขาคณิต
ก่อนแปลง เรียกวา่ รปู ตน้ แบบ และรูปเรขาคณติ หลังการแปลง เรยี กวา่ ภาพทีไ่ ด้จากการแปลง)
- จงเขยี นภาพการแปลงทางเรขาคณติ โดยใช้การสะท้อนของรูปตอ่ ไปน้ี

(ภาพทถี่ กู ตอ้ ง)
3.4.3 เมื่อนักเรียนแต่ละกล่มุ ตอบคำถามครบแล้ว ครูจะเปน็ ผู้รวมคะแนนโบนสั ของแต่ละกลุ่ม เพื่อ
นำไปรวมกบั คะแนนเฉลีย่ ทไี่ ดจ้ ากการแข่งขนั เกมวิชาการต่อไป
4. ขน้ั การแขง่ ขันเกมวชิ าการ (TGT)
4.1 ครูจัดโต๊ะการแขง่ ขนั ไวห้ น้าหอ้ งเรยี น ดงั น้ี

โตะ๊ ที่ 1 โตะ๊ ท่ี 2 โตะ๊ ท่ี 3 โต๊ะที่ 4 โต๊ะที่ 5 โต๊ะที่ 6 โตะ๊ ที่ 7 โตะ๊ ที่ 8
4.2 ครูชแ้ี จงการแข่งขนั โดยให้จัดทีมใหม่ ดังนี้

โตะ๊ ที่ 1,2 เปน็ การแข่งขนั ระหวา่ งคนเกง่ ของแต่ละกลมุ่
โตะ๊ ท่ี 3,4 เปน็ การแขง่ ขันระหวา่ งคนปานกลางคนท่ี 1 ของแตล่ ะกลุ่ม
โตะ๊ ท่ี 5,6 เปน็ การแข่งขนั ระหวา่ งคนปานกลางคนที่ 2 ของแตล่ ะกลุ่ม

22

โตะ๊ ท่ี 7,8 เป็นการแข่งขนั ระหว่างคนอ่อนของแตล่ ะกลุ่ม
4.3 ให้ผู้เขา้ แข่งขันน่ังประจำโตะ๊ แข่งขัน ครูแจกซองคำถามแล้วให้ตวั แทนนักเรยี นในแต่ละกล่มุ
หยบิ ซองคำถามแล้วเปิดอ่านคำถามให้ผู้เข้าแขง่ ขนั ฟัง จากนัน้ เขียนคำตอบใสส่ มดุ ของผเู้ ข้าแข่งขนั แต่ละคน เมื่อ
ตอบครบทุกข้อคำถามแล้ว ใหผ้ เู้ ข้าแขง่ ขันตรวจเฉลยคำตอบและให้คะแนน โดยครเู ปน็ ผู้ดแู ลให้คำแนะนำ
ช่วยเหลอื
4.4 ให้ผู้เข้าแข่งขนั ทุกคนรวมคะแนนของตนเอง แลว้ นำคะแนนไปรวมกบั สมาชกิ ในกลุม่ และหา
คะแนนเฉล่ยี ของกลมุ่ เม่ือได้คะแนนเฉลย่ี ของกล่มุ แล้ว นำคะแนนเฉล่ียมาเปรยี บเทยี บกับกลุ่มอืน่ ๆเพ่ือทำการ
ประเมนิ ผล
5. ข้ันการประเมินผลและมอบรางวลั
5.1 ครูและนกั เรียนช่วยกนั สรปุ บทเรียน
5.2 ประกาศผลคะแนนเฉลี่ยแต่ละกลุ่มโดยเรียงจากกลุ่มที่ได้คะแนนเฉลี่ยสูงสุดไปหากลุ่มที่มี
คะแนนเฉล่ยี ตำ่ สดุ
5.3 มอบรางวัลให้กับกลุ่มที่ทำคะแนนได้ดี 3 อันดับแรก ซึ่งเป็นคะแนนโบนัส 1 คะแนนสำหรับ
นำไปรวมกบั คะแนนเฉลี่ยจากการแขง่ ขันเกมวิชาการของกลุ่มในช่ัวโมงถดั ไป
5.4 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4.1 การแปลงทางเรขาคณิตเป็น
การบ้าน

ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้
1. สอ่ื การเรียนรู้
1.1 ภาพการแปลง (ข้อ 2.2)
1.2 ใบความรู้ เรอื่ ง การแปลงทางเรขาคณติ
1.3 ใบกิจกรรมท่ี 4.1 การแปลงทางเรขาคณิต
1.4 แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.1 การแปลงทางเรขาคณติ
1.5 ซองคำถามสำหรบั การแข่งขันเกมวชิ าการ
1.6 กระดานลบได้
1.7 ปากกาไวทบ์ อร์ด
1.8 กระดาษทิชชสู ำหรับลบ
1.9 หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์พ้ืนฐานชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 เล่ม 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

พน้ื ฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.

23

2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 หอ้ งกลมุ่ สาระการเรียนร้วู ิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนกุมภวาปี
2.2 ห้องสมุดโรงเรียนกมุ ภวาปี

การวัดผลและประเมนิ ผล

สงิ่ ท่ตี ้องประเมิน เครื่องมอื วธิ กี ารประเมนิ เกณฑ์
ตรวจใบกิจกรรมท่ี 4.1 การประเมิน
ด้านความรู้ (K) ใบกิจกรรมที่ 4.1 การแปลงทางเรขาคณติ ผ่านรอ้ ยละ
อธบิ ายความหมายและลกั ษณะ การแปลงทาง 70 ขนึ้ ไป
ตรวจใบกิจกรรมที่ 4.1
การแปลงทางเรขาคณิตได้ เรขาคณติ การแปลงทางเรขาคณิต ผ่านรอ้ ยละ
70 ขนึ้ ไป
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) ใบกิจกรรมที่ 4.1 แบบสงั เกตพฤติกรรม
1. จำแนกรูปแบบของการแปลง การแปลงทาง ผ่านเกณฑ์ใน
ระดับดขี นึ้ ไป
ทางเรขาคณิตได้เม่ือกำหนด เรขาคณิต
รปู ภาพมาให้ได้
แบบสังเกตพฤติกรรม
2. เขยี นความคดิ รวบยอดจาก
การนำเสนอตัวอยา่ งหลายๆกรณไี ด้
ดา้ นคุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ (A)

แสดงพฤตกิ รรมใฝ่เรยี นรู้

24

บันทกึ หลังการสอน
1. ผลการจดั การเรียนการสอน

1.1 ด้านความรู้ (K)
..........................ก...เ....ย...น.....ส...า..ม...า...ร..ถ...อ.....บ...า..ย....ค...ว...า..ม...ห...ม...า...ย....แ..ล..ะ.....ก...ษ...ณ....ะ...ก..า..ร..แ..ป...ล..ง...ท...า..ง.เ..ร...า....ค....น...๓...ไ......ๆ..ก......อ...ง.....
....า...น....เ.ร..า..ณ....m.........อ...ย....ล..ะ....7...0.......................................................................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................

1.2 ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)

..............................ก...เ....ย...น....ส...า...ม...า..ร...ถ.....ำ....แ..น...ก......ป...แ...บ..บ....ข..อ..ง....ก..า..ร..แ..ป...ล..ง...ท...า..ง...เ.ร..ข..า...ค......ต...ไ......เ....อ........ห...น...ด......ป...ภ..า...พ...

.ม...า.ใ........แ..ล...ะ....ส...า..ม...า..ร..ถ.....เ....ย...น....ค...ว..า...ม.......ด....ร..ว...บ.. .ย..อ...ด....จ..า..ก...ก..า..ร........เ..ส...น....อ.......ว...อ....า...ง...ห...ล..า..ย...ๆ....ก..า.ร.......ไ.........ก......อ...ง....
....า..น....เ..ก...ณ............อ...ย...ล..ะ....7...0............................................................................. .............................................................

1.3 ด้านคณุ ลกั ษณะ (A)
..........................ก....เ...ย..น.....แ..ส..ด...ง...อ..อ..ก.....ง...ค...ว..า..ม.......ง..ใ..จ..........1.ฬ....w...ร..พ...ย...า..ย...า...ม..ใ...น...ก..า.ร...ห..า........ต...อ...บ....แ..ล...ะ..เ...า....ว...ม...............

.....จ..ก...ร..ร..ม....ก..า..ร..เ....ย...น......อ.....า..ง....เ....ม................................................................................................. ...............................

.................................................................................................... ................................................................................
2. ปัญหา/อปุ สรรค
............................................................................................................................. .......................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................
3. แนวทางแก้ไขปญั หา
....................................................................................................................................................... .............................
...................................................................................................... ..............................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................

ลงชอ่ื ..........................................ผูบ้ ันทึก
(นางสาวสพุ ิชญา ดาสโุ พธ์ิ)

นกั ศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ท่ี...}..1......เดือน........ส......ค................พ.ศ....6..5..........

ู๊ญ่ีท็ต่ยู้รีริก่ร้ขำค้ัตึถีรัน้ร์ฑ่ผ้ตูถ้ดัณ่ยัตำนิคีข้หูรำก่ืพ้ดิณูรีรัน้ร์ก่ผ้ต้ดัลิธีรัน

25

26

บนั ทึกการเรยี นรู้รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ค 22101 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2/8
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 ความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต

คำชแี้ จง ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งระดับคะแนนพฤตกิ รรมท่ีนักเรยี นปฏบิ ัติดังน้ี

ลำดบั ชอ่ื - สกลุ ดา้ นความรู้ (K) รายการประเมิน ดา้ นคุณลักษณะท่ี
ที่ พึงประสงค์ (A)
ดา้ นทกั ษะ/
กระบวนการ (P)

ผลการประเมนิ ผลการประเมนิ 3 2 1 0

ผ่าน ไม่ผา่ น ผ่าน ไม่ผา่ น

1 ✓ ✓✓
2 ✓ ✓✓
3 ✓ ✓✓
4 ✓ ✓✓
5 ✓ ✓✓
6 ✓ ✓✓
7 ✓ ✓✓
8 ✓ ✓✓
9 ✓ ✓✓
10 ✓ ✓ ✓
11 ✓ ✓ ✓
12 ✓ ✓ ✓
13 ✓ ✓ ✓
14 ✓ ✓ ✓
15 ✓ ✓ ✓
16 ✓ ✓ ✓
17 ✓ ✓ ✓
18 ✓ ✓ ✓
19 ✓ ✓ ✓
20 ✓ ✓ ✓
21 ✓ ✓ ✓

27

ลำดับ ชือ่ - สกลุ รายการประเมนิ
ที่
ด้านความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/ ดา้ นคุณลักษณะท่ี
22 กระบวนการ (P) พึงประสงค์ (A)
23 ผลการประเมิน
24 ผ่าน ไมผ่ า่ น ผลการประเมิน 3210
25
26 ผา่ น ไมผ่ ่าน
27
28 ✓ ✓✓
29
30 ✓ ✓✓
31
32 ✓ ✓✓
33
34 ✓ ✓✓
35
36 ✓ ✓✓
37
38 ✓ ✓✓
39
40 ✓ ✓✓
41
✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

ผูป้ ระเมิน.........................น.........................
(นางสาวสุพิชญา ดาสุโพธ์ิ)

นักศึกษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศึกษา
วนั ท่ี....3...1....เดือน........ส......ค................พ.ศ....6..5...........

รัพู

28

แบบบันทกึ คะแนนการแขง่ ขันเกมวิชาการของนกั เรียน

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 43 เร่ือง ความหมายของการแปลงทางเรขาคณติ

ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2/8 โรงเรยี นกุมภวาปี

กลมุ่ คนที่ คะแนน คะแนนการ รอ้ ยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เต็ม แข่งขนั เฉล่ีย โบนสั กลุ่ม

15 4

1 25 4 4.25 425
35
4
45 5

15 4

2 25 4 44
35
4

45 4
4
15 4

3 25 4 44
35

45 4

15 4

4 25 4 45 4.5
35 5

45 5

15 5

5 25 5 515
35 5

45 5

15 4

6 25 4 44
35
4

29

กล่มุ คนท่ี คะแนน คะแนนการ ร้อยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เตม็ แขง่ ขัน เฉลยี่ โบนัส กลมุ่

45 4

15 5

7 25 5 51 5
35 5

45 5

15 4

8 25 4 44
35
4
45 4

15 4

9 25 4 45 45
35 5
5
45

15 5

25 5 51 5
10 3 5 5

45 5

iลงชือ่ ............................................................ผู้บนั ทกึ

(นางสาวสพุ ชิ ญา ดาสุโพธิ์)

30

เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K)

คะแนน เกณฑ์การพิจารณา

3 อธิบายความหมายและลกั ษณะการแปลงทางเรขาคณติ ได้ถูกตอ้ ง ครบถว้ น ทุกข้อ

2 อธบิ ายความหมายและลักษณะการแปลงทางเรขาคณิตได้ถูกตอ้ งบางสว่ น

1 มรี ่องรอยอธบิ ายความหมายและลกั ษณะการแปลงทางเรขาคณติ

0 ไมส่ ามารถอธิบายความหมายและลักษณะการแปลงทางเรขาคณิตได้

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 70 ขึ้นไป
ไม่ผา่ น หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 70

คะแนน เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
3
เกณฑ์การพิจารณา
2 จำแนกรปู แบบของการแปลงทางเรขาคณติ ไดเ้ ม่ือกำหนดรูปภาพมาให้และเขียนความคิดรวบ
ยอดจากการนำเสนอตัวอยา่ งหลายๆกรณีได้ถกู ตอ้ ง ครบถ้วน ทุกข้อ
1 จำแนกรปู แบบของการแปลงทางเรขาคณติ ไดเ้ ม่ือกำหนดรูปภาพมาให้และเขยี นความคิดรวบ
ยอดจากการนำเสนอตวั อยา่ งหลายๆกรณไี ด้ถูกตอ้ งบางส่วน
0 มรี อ่ งรอยจำแนกรูปแบบของการแปลงทางเรขาคณติ ไดเ้ มื่อกำหนดรปู ภาพมาให้และเขียน
ความคิดรวบยอดจากการนำเสนอตวั อย่างหลายๆกรณี
ไม่สามารถจำแนกรูปแบบของการแปลงทางเรขาคณิตไดเ้ มื่อกำหนดรูปภาพมาให้และเขียน
ความคิดรวบยอดจากการนำเสนอตัวอยา่ งหลายๆกรณีได้

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนร้อยละ 70 ขึน้ ไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนตำ่ กว่ารอ้ ยละ 70

31

คะแนน เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ (A) ระดับคณุ ภาพ
3 ดมี าก
2 เกณฑก์ ารพิจารณา ดี
1 แสดงออกถึงความต้ังใจ เพยี รพยายามและเข้ารว่ มกจิ กรรมการเรยี นรู้อยา่ งเตม็ ท่ี พอใช้
0 แสดงออกถึงความตั้งใจ เพยี รพยายามและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ ปรับปรุง
แสดงออกถึงความตั้งใจ เพยี รพยายามและเข้ารว่ มกจิ กรรมการเรียนร้บู างคร้งั
ไมแ่ สดงออกถึงความตั้งใจ เพียรพยายามและเข้ารว่ มกจิ กรรมการเรยี นรู้

หมายเหตุ นกั เรยี นผา่ นเกณฑค์ ุณภาพระดับดขี น้ึ ไป

32

ใบความรู้ เรื่องการแปลงทางเรขาคณิต

การแปลง เป็นเรอ่ื งท่ีเกี่ยวกับการยา้ ยวตั ถจุ ากตำแหน่งหนงึ่ ไปยงั อีกตำแหน่งหน่งึ โดยอาจมีการแปลง
ขนาด รปู รา่ ง หรือตำแหนง่ ใหต้ ่างไปจากเดิมหรือไม่กไ็ ด้

การแปลงทางเรขาคณิตกลา่ วถึงความเก่ียวข้องระหว่างรูปเรขาคณิตก่อนแปลง ซง่ึ เรียกวา่
รูปตน้ แบบ กับรูปเรขาคณติ หลงั การแปลง ซง่ึ เรียกว่า ภาพทไ่ี ดจ้ ากการแปลง

การแปลงทางเรขาคณิตมี 3 แบบ ได้แก่ การเลอื่ นขนาน (Translation) การสะท้อน (Reflection) และ
การหมนุ (Rotation) ภาพทไ่ี ด้จากการแปลงมรี ูปรา่ งและขนาดเดียวกันกับรูปตน้ แบบเสมอ

การเลือ่ นขนาน (Translation) เปน็ การแปลงทจี่ บั คจู่ ุดแต่ละจุดของรูปทีไ่ ดจ้ ากการเล่ือนขนานกับรปู
ตน้ แบบไปในทิศทางหน่ึงดว้ ยระยะทางที่กำหนดให้ เช่น การเคล่อื นรถยนต์จากเสาที่ 1 ไปยังเสาที่ 2 เปน็ ตน้

การหมุน (Rotation) เป็นการแปลงท่เี กดิ จากการจับครู่ ะหวา่ งจุดแตล่ ะจุดบนรปู ตน้ แบบกับจุดแตล่ ะจุด
บนรปู ทีเ่ กดิ จากการหมนุ โดยจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบเคล่ือนท่ีรอบจุดหมนุ ด้วยขนาดของมมุ ท่กี ำหนดให้ และจดุ
แตล่ ะจดุ ที่สมนยั กนั จะมีระยะหา่ งจากจดุ หมนุ เป็นระยะเทา่ กนั เช่นการหมนุ ของใบพดั ของพดั ลม การหมนุ ของโตะ๊
อาหาร เปน็ ตน้

การสะทอ้ น (Reflection) เปน็ การแปลงท่ีมีการจับค่แู ต่ละจุดบนรูปตน้ แบบกบั จุดแตล่ ะจดุ บนรูปทีเ่ กดิ
จากการสะทอ้ น โดยจดุ แต่ละคู่ที่สมนยั กนั จะมรี ะยะห่างจากเสน้ ของการสะท้อนเปน็ ระยะทางเท่ากนั เช่น การดู
เงาของต้นไม้ผา่ นแม่นำ้ เปน็ ต้น

หนๆู เข้าใจรึยงั คะ
หากยงั ไมเ่ ขา้ ใจ
ยกมือถามครไู ด้เลย

33

ใบกจิ กรรมที่ 4.1 การแปลงทางเรขาคณติ

กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ กลมุ่ ....................................
ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ช้นั ...................

เร่ือง การแปลงทางเรขาคณิต

1. การแปลงทางเรขาคณติ หมายถงึ ……………………………………………………………………………….………
............................................................................................................................. ................................
.................................................................................................. ...........................................................
............................................................................................................................. ................................
2. จงยกตวั อยา่ งการเลื่อนขนานทีน่ ักเรียนเคยพบเหน็ ในชีวิตประจำวนั มา 3 ข้อ
............................................................................................................................. ................................
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ................................
3. จงยกตวั อย่างการหมุนท่ีนักเรียนเคยพบเหน็ ในชวี ติ ประจำวัน มา 3 ข้อ
............................................................................................................................. ................................
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ................................
4. จงยกตวั อยา่ งการสะท้อนท่นี ักเรยี นเคยพบเห็นในชวี ิตประจำวัน มา 3 ข้อ
............................................................................................................................. ................................
................................................................................................................................ .............................
............................................................................................................................. ................................

34

เฉลยใบกจิ กรรมท่ี 4.1 การแปลงทางเรขาคณิต

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กลุ่ม ....................................
ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ชั้น...................

เร่ือง การแปลงทางเรขาคณิต

1. การแปลงทางเรขาคณติ หมายถงึ การย้ายวัตถจุ ากตำแหน่งหน่ึงไปยงั อีกตำแหนง่ หน่ึง โดยอาจมกี ารแปลง
ขนาด รูปรา่ ง หรอื ตำแหนง่ ให้ตา่ งไปจากเดมิ หรือไม่กไ็ ด้
2. จงยกตัวอยา่ งการเล่อื นขนานทน่ี ักเรียนเคยพบเห็นในชวี ิตประจำวัน มา 3 ข้อ
ตวั อยา่ งคำตอบ เชน่ การเลื่อนเก้าอ้ี การเข็นรถเขน็ การเคลื่อนรถยนต์จากเสาที่ 1 ไปเสาท่ี 2
3. จงยกตัวอยา่ งการหมนุ ทน่ี ักเรียนเคยพบเหน็ ในชวี ติ ประจำวนั มา 3 ขอ้
ตวั อยา่ งคำตอบ เชน่ การหมุนของใบพดั ของพดั ลม การหมนุ โตะ๊ อาหาร การสตาร์ทรถอแี ตก๊
4. จงยกตวั อย่างการสะท้อนที่นักเรียนเคยพบเห็นในชีวติ ประจำวนั มา 3 ข้อ
ตัวอยา่ งคำตอบ เช่น การสอ่ งกระจก การสอ่ งเงาจากน้ำ การถ่ายรปู เซลฟ่ี

35

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.1 การแปลงทางเรขาคณติ

กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชือ่ -สกลุ ……………………………………..

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 ช้ัน………………เลขท…่ี ………..

เรอื่ ง การแปลงทางเรขาคณติ กลมุ่ ………………….

คำช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นสังเกตภาพแตล่ ะข้อแลว้ พจิ ารณาวา่ ภาพนน้ั สอดคล้องกับเง่ือนไขใดตอ่ ไปน้ี
- หากภาพนั้น เป็นการเลื่อนขนาน ใหท้ ำเครื่องหมาย X ทับตัว ก.
- หากภาพน้นั เปน็ การหมนุ ใหท้ ำเครื่องหมาย X ทับตัว ข.
- หากภาพน้ัน เปน็ การสะทอ้ น ให้ทำเคร่ืองหมาย X ทับตวั ค.

(ก , ข , ค) 1. (ก , ข , ค) 2.

(ก , ข , ค) 3. (ก , ข , ค) 4.

(ก , ข , ค) 5. (ก , ข , ค) 6.

(ก , ข , ค) 7. (ก , ข , ค) 8.

(ก , ข , ค) 9. (ก , ข , ค) 10.

36

เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 4.1การแปลงทางเรขาคณิต

กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชอื่ - สกุล………………………………

ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ชั้น…………… เลขท…ี่ …..

เร่ือง การแปลงทางเรขาคณติ กลมุ่ ………………….

คำชีแ้ จง ให้นักเรยี นสงั เกตภาพแตล่ ะข้อแลว้ พิจารณาว่าภาพน้นั สอดคลอ้ งกบั เงื่อนไขใดต่อไปน้ี
- หากภาพนน้ั เปน็ การเลอ่ื นขนาน ให้ทำเคร่อื งหมาย X ทบั ตวั ก.
- หากภาพนั้น เปน็ การหมนุ ให้ทำเครื่องหมาย X ทับตวั ข.
- หากภาพนน้ั เป็นการสะท้อน ให้ทำเครื่องหมาย X ทับตวั ค.

(ก , ข , ค) 1. (ก , ข , ค) 2.

(ก , ข , ค) 3. (ก , ข , ค) 4.

(ก , ข , ค) 5. (ก , ข , ค) 6.

(ก , ข , ค) 7. (ก , ข , ค) 8.

(ก , ข , ค) 9. (ก , ข , ค) 10.

ซองคำถามสำหรบั การแข่งขันเกมวชิ าการ 37

คำชแ้ี จง
ซองคำถามมีทัง้ หมด 4 ซอง ซองที่ 1 เป็นคำถามสำหรบั คนเกง่ ของกลมุ่ มีคำถาม 5 คำถาม ซองที่ 2

เป็นคำถามสำหรับคนปานกลางของกลมุ่ คนที่ 1 มีคำถาม 5 คำถาม ซองท่ี 3 เปน็ คำถามสำหรบั คนปานกลางของ
กลุ่มคนที่ 2 มคี ำถาม 5 คำถาม และซองที่ 4 เปน็ คำถามสำหรับคนอ่อนของกลุ่ม มีคำถาม 5 คำถาม โดยการถาม
แต่ละรอบผู้แข่งขนั จะต้องหยิบกระดาษคำถามในซองคำถามครงั้ ละ 1 คำถาม แล้วอา่ นคำถามให้ผเู้ ข้าแขง่ ขนั คน
อืน่ ฟังพร้อมกนั แล้วหาคำตอบ โดยการเขียนคำตอบให้เขียนลงในสมุดของผเู้ ข้าแข่งขนั แต่ละคน หากผเู้ ขา้ แข่งขนั
คนใดตอบถกู ต้องจะไดร้ ับคะแนนข้อละ 1 คะแนน และหากตอบผิดจะได้ 0 คะแนน โดยเฉลยของคำถามแตล่ ะข้อ
จะอยู่ขา้ งหลงั กระดาษคำถามข้อนนั้ ๆ

ซองคำถามที่ 1 เป็นคำถามสำหรับคนเก่งของกลมุ่ ประกอบด้วยคำถาม 5 คำถาม ดังนี้
คำถามที่ 1 จากรูปท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ที่กำหนดให้ เป็นการแปลงทางเรขาคณิตแบบใด
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 2 จากรปู ที่กำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรูปท่กี ำหนดให้ เป็นการแปลงทางเรขาคณติ แบบใด
ตอบ ………………………………….

38

คำถามท่ี 3 จากรปู ท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ที่กำหนดให้ เปน็ การแปลงทางเรขาคณติ แบบใด
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 4 การแปลงทางเรขาคณติ มีกี่แบบ อะไรบ้าง (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 5 จากรปู ที่กำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ทกี่ ำหนดให้ อ่านว่าอย่างไร และใชก้ ารแปลงทางเรขาคณิตแบบใดจึงสามารถอา่ นได้
ตอบ ………………………………………………….

ซองคำถามท่ี 2 เปน็ คำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 5 คำถาม ดังนี้
คำถามท่ี 1 จากรปู ที่กำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ที่กำหนดให้ เป็นการแปลงทางเรขาคณติ แบบใด (1 คะแนน)
ตอบ ………………………………….

39

คำถามที่ 2 จากรปู ท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ทีก่ ำหนดให้ เป็นการแปลงทางเรขาคณติ แบบใด
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 3 การสอ่ งกระจกเงา เป็นการแปลงทางเรขาคณิตแบบใด (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณติ มีกแ่ี บบ อะไรบ้าง (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 5 จากรูปท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ที่กำหนดให้ อ่านวา่ อยา่ งไร และใชก้ ารแปลงทางเรขาคณติ แบบใดจึงสามารถอ่านได้
ตอบ ………………………………………………….

ซองคำถามท่ี 3 เป็นคำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 5 คำถาม ดังนี้
คำถามท่ี 1 จากรปู ท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรูปท่ีกำหนดให้ เป็นการแปลงทางเรขาคณติ แบบใด
ตอบ …………………………………..

40

คำถามที่ 2 จากรูปท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ทก่ี ำหนดให้ เปน็ การแปลงทางเรขาคณติ แบบใด
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 3 การสอ่ งกระจกเงา เปน็ การแปลงทางเรขาคณิตแบบใด (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณิต มีกี่แบบ อะไรบา้ ง (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 5 จากรปู ที่กำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรูปที่กำหนดให้ อา่ นวา่ อย่างไร และใช้การแปลงทางเรขาคณิตแบบใดจงึ สามารถอ่านได้
ตอบ ………………………………………………….

ซองคำถามที่ 4 เปน็ คำถามสำหรบั คนอ่อนของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 5 คำถาม ดงั น้ี
คำถามที่ 1 จากรูปที่กำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ทีก่ ำหนดให้ เปน็ การแปลงทางเรขาคณติ แบบใด
ตอบ …………………………………..

41

คำถามท่ี 2 จากรูปท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ทกี่ ำหนดให้ เป็นการแปลงทางเรขาคณติ แบบใด
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 3 กาการแปลงทางเรขาคณิต มีกีแ่ บบ อะไรบ้าง (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 4 การส่องกระจกเงา เปน็ การแปลงทางเรขาคณิตแบบใด (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 5 จากรปู ที่กำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรูปที่กำหนดให้ อา่ นวา่ อย่างไร และใช้การแปลงทางเรขาคณิตแบบใดจึงสามารถอ่านได้
ตอบ ………………………………………………

42

เฉลย

ซองคำถามที่ 1 เปน็ คำถามสำหรับคนเก่งของกลมุ่ ประกอบด้วยคำถาม 5 คำถาม ดังน้ี
คำถามที่ 1 ตอบ การสะท้อน
คำถามท่ี 2 ตอบ การเลื่อนขนาน
คำถามที่ 3 ตอบ การหมุน
คำถามที่ 4 ตอบ 3 แบบ ได้แก่ การเลอ่ื นขนาน การหมนุ และการสะท้อน
คำถามที่ 5 ตอบ คนเก่ง โดยใชก้ ารสะท้อน

ซองคำถามที่ 2 เป็นคำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 5 คำถาม ดงั นี้
คำถามที่ 1 ตอบ การเล่ือนขนาน
คำถามที่ 2 ตอบ การสะท้อน
คำถามท่ี 3 ตอบ การสะท้อน
คำถามท่ี 4 ตอบ 3 แบบ ได้แก่ การเลือ่ นขนาน การหมนุ และการสะท้อน
คำถามที่ 5 ตอบ คนเก่ง โดยใชก้ ารหมนุ

ซองคำถามที่ 3 เปน็ คำถามสำหรับคนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 5 คำถาม ดงั นี้
คำถามท่ี 1 ตอบ การเลื่อนขนาน
คำถามท่ี 2 ตอบ การสะท้อน
คำถามที่ 3 ตอบ การสะท้อน
คำถามที่ 4 ตอบ 3 แบบ ได้แก่ การเลื่อนขนาน การหมนุ และการสะท้อน
คำถามที่ 5 ตอบ คนเก่ง โดยใชก้ ารหมุน

ซองคำถามที่ 4 เปน็ คำถามสำหรับคนอ่อนของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 5 คำถาม ดงั นี้
คำถามท่ี 1 ตอบ การเลื่อนขนาน
คำถามที่ 2 ตอบ การหมนุ
คำถามท่ี 3 ตอบ 3 แบบ
คำถามที่ 4 ตอบ การสะท้อน
คำถามท่ี 5 ตอบ เกง่ โดยใชก้ ารหมนุ

43

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 44 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ค22101 โรงเรยี นกมุ ภวาปี
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 1/2565
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรือ่ ง การแปลงทางเรขาคณติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง
เรอื่ ง การแปลงของรูปบนระนาบ เวลา 1 ช่ัวโมง
ผสู้ อน นางสาวสพุ ชิ ญา ดาสุโพธ์ิ

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชว้ี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหว่างรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด
ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ยี วกับการแปลงทางเรขาคณติ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา

ในชวี ติ จริง

สาระสำคญั
การแปลงของรปู บนระนาบ เป็นการจบั คกู่ ันแบบหนงึ่ ต่อหนงึ่ ที่สมนัยกันระหวา่ งจดุ ต่างๆ บนระนาบของ

รปู ตน้ แบบกับจุดต่างๆ บนระนาบของภาพที่เกดิ จากรูปตน้ แบบนัน้ อาจเรียกอกี อย่างหนึ่งว่า การส่ง (Mapping)
เชน่ จดุ A ถกู ส่งไปยงั จดุ A ( Aเรียกว่า เอไพร์ม)

เรียกจดุ Aว่า ภาพของจุด A
เรียกจดุ A วา่ รปู ต้นแบบของจดุ A

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นน้ีแล้วนักเรียนสามารถ

1. ด้านความรู้
1.1 อธิบายไดว้ า่ จุดหรอื เส้นตรงของรูปตน้ แบบสมนัยกับจุดใดของภาพที่ได้จากการแปลง

2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 เขยี นจุดทีส่ มนัยจากจดุ ท่ีกำหนดให้ได้

2.2 เขียนความคิดรวบยอดจากการนำเสนอตวั อย่างหลายๆกรณีได้

3. ด้านคณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์
3.1 แสดงพฤติกรรมใฝเ่ รียนรู้

44

สาระการเรียนรู้
การแปลงของรปู บนระนาบ (Transformation)

สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด

สมรรถนะทางคณติ ศาสตร์
1. F4 อา่ น แปลความหมาย และทำความเขา้ ใจข้อความ คำถาม กจิ กรรม สิง่ ของ หรือรูปภาพ เพ่ือสร้าง

แบบจำลองของสถานการณน์ ั้น
2. E13 ใช้ความเข้าใจในบริบทเพื่อเป็นแนวทาง หรือกระตุ้นให้เกิดกระบวนการการแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์
3. R2 เลือกใชเ้ หตผุ ลทีเ่ หมาะสม

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. การส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเช่ือมโยง
3. การใหเ้ หตผุ ล

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงคใ์ นการเรยี นคณิตศาสตร์
ทำความเข้าใจหรอื สร้างกรณีท่วั ไปโดยใช้ความรทู้ ี่ได้จากการศกึ ษากรณตี ัวอย่างหลายๆกรณี

กจิ กรรมการเรียนรู้ (ใชร้ ปู แบบการจดั การเรยี นร้แู บบ TGT)
1. ขัน้ เตรียมผู้เรียน
1.1 ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ทั้งในด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) และด้าน

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) ให้นกั เรียนทราบ
1.2 ครูทบทวนบทเรียนที่เรียนผ่านมา โดยการสุ่มถามนักเรียน เช่น ความหมายของการแปลง การ

เล่อื นขนาน การสะท้อน และการหมนุ เปน็ ต้น

45

2. ข้นั เสนอเนื้อหาสาระ
2.1 ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกบั การแปลงของรปู บนระนาบ ดงั น้ี
การแปลงของรปู บนระนาบ (Transformation) เป็นการจบั คูก่ ันแบบหน่ึงตอ่ หนง่ึ ท่สี มนยั กนั

ระหวา่ งจดุ ตา่ งๆ บนระนาบของรูปตน้ แบบกับจดุ ต่างๆ บนระนาบของภาพทเี่ กดิ จากรูปต้นแบบนน้ั อาจเรยี กอกี
อย่างหนงึ่ วา่ การส่ง (Mapping) เช่น จุด A ถูกสง่ ไปยังจดุ A ( A เรยี กวา่ เอไพรม์ )

เรียกจุด A วา่ ภาพของจดุ A
เรียกจุด A วา่ รูปต้นแบบของจดุ A
2.2. ครูติดตัวอย่างภาพการแปลงทางเรขาคณิตก่อนการแปลง และรูปเรขาคณิตหลังการแปลง บน
หนา้ กระดาน โดยใหน้ ักเรียนชว่ ยกันสังเกตและพจิ ารณาจากรูปต่อไปน้ี

ครูใหน้ ักเรยี นสังเกต วิเคราะห์ ทำความเขา้ ใจรูปภาพและใช้คำถาม ดงั นี้
จากรูปทก่ี ำหนดให้ รูปใดเป็นรูปเรขาคณิตก่อนการแปลง และรูปใดเปน็ รูปเรขาคณติ หลงั การแปลง ∆ABC เป็น
รปู เรขาคณิตก่อนการแปลง เรยี กว่า รูปต้นแบบ และ ∆ABC เปน็ รูปเรขาคณติ หลังการแปลง เรียกว่า ภาพที่ได้
จากการแปลง)

จากน้นั ถามนักเรียนว่า
“จาก ∆ABC และ ∆ABC มีจุดใดบา้ งที่สมนัยกนั ”
(จาก ∆ABC และ ∆ABC จะเห็นวา่ จดุ A สมนยั กบั จดุ A จดุ B สมนยั กับจุด B จดุ C
สมนยั กับจดุ C )
2.3 ครกู ำหนดโจทยก์ ารแปลงทางเรขาคณติ ขึ้นมา ให้นักเรียนแตล่ ะกลุ่มช่วยกนั หาคำตอบว่ามีจดุ
ใดบ้างทีส่ มนยั กนั
ตัวอยา่ งโจทย์

46

(จากรูปจะได้วา่ ∆ABC เปน็ รูปต้นแบบ และ ∆ABC เปน็ ภาพท่ีไดจ้ ากการแปลงโดย
มีจุดท่ีสมนัยกัน ไดแ้ ก่ มจี ดุ A สมนยั กับจุด A มจี ดุ B สมนยั กบั จุด Bและมจี ุด C สมนยั กบั จดุ

C

มีด้านท่ีสมนยั กนั ไดแ้ ก่ AB กับ AB เป็นด้านทีส่ มนยั กัน BC กบั BC เปน็ ด้านทส่ี มนัยกัน
และ CA กบั CA เป็นดา้ นท่สี มนัยกนั

และมีมุมท่สี มนัยกัน ได้แก่ ABˆ C กบั ABˆ C เป็นมมุ ทส่ี มนยั กนั BCˆ A กบั BCˆ A เปน็ มมุ ทสี่ ม
นยั กัน CAˆ B กับ CAˆ B เปน็ มุมทสี่ มนัยกนั )

3. ขนั้ กจิ กรรมกลุม่
3.1 ครูจดั กลุม่ นกั เรียนเขา้ กล่มุ ยอ่ ย แบบคละความสามารถด้านผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น กล่มุ ละ 4 คน

แตล่ ะกลุ่มมีนกั เรยี นท่ีมีความสามารถสงู 1 คน ปานกลาง 2 คน และตำ่ 1 คน (1:2:1)
3.2 ครูแจกใบความรู้ เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต แล้วมอบหมายให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ศึกษาใบ

ความรเู้ พอ่ื เตรยี มตวั ทำกจิ กรรม (2 ชดุ ตอ่ 1 กล่มุ )
3.3 ครูและนักเรยี นตกลงรว่ มกันเกย่ี วกับกฎกตกิ าในการทำงานกลุ่ม ซึ่งสมาชกิ ในกลุ่มจะต้อง

ช่วยเหลอื ซึ่งกนั และกนั และร่วมกันอภิปรายปญั หาภายในกลุ่มจนแนใ่ จวา่ ทกุ คนมีความเขา้ ใจเนื้อหาอยา่ งชัดเจน
โดยมคี รูเป็นผ้คู อยตดิ ตามดูแลการปฏิบัติงานกลมุ่ และปรับแก้ไขพฤติกรรมท่ีไมเ่ หมาะสม

3.4 ครใู หน้ ักเรยี นทำกิจกรรมกลุม่ โดยการใชค้ ำถามเพ่ือเก็บคะแนนโบนสั มีข้นั ตอนดงั น้ี
3.4.1 ครูแจกอปุ กรณ์การรว่ มกจิ กรรม ได้แก่ กระดานลบได้ ปากกาไวท์บอร์ด และกระดาษทชิ ชู

สำหรับลบ ให้นักเรยี นกลุ่มละ 1 ชุด เพอ่ื ใช้ในการตอบคำถาม
3.4.2 ครูถามคำถามเพื่อให้นกั เรียนพจิ ารณาและหาคำตอบ โดยการตอบคำถามนน้ั นักเรียนแต่ละ

กลุ่มจะต้องเขียนคำตอบลงบนกระดานลบได้ จากน้นั ให้ทุกกลุ่มรอฟังสัญญาณจากครเู มื่อนกั เรียนไดย้ ินสัญญาณ
แลว้ ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลุ่มชกู ระดานขึน้ พรอ้ มกนั เพื่อเปน็ การโชว์คำตอบของกลุม่ ตนเอง กล่มุ ใดท่ีตอบถกู จะไดร้ ับ
คะแนนโบนสั ข้อละ 1 คะแนน โดยมีคำถามดังต่อไปน้ี

- จากรปู ทกี่ ำหนดให้ เป็นการแปลงทางเรขาคณิตแบบใด (การเลือ่ นขนาน)