หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต

147

บันทกึ หลังการสอน
1. ผลการจดั การเรียนการสอน

1.1 ดา้ นความรู้ (K)

..............................ก...เ....ย...น....ส..า...ม..า...ร..ถ...0..ใ...บ...แ..ป....ค...ว...า...ม...ห....ม...า...ย....แ..ล...ะ...ส...ม.............ข..อ.ง...ก..า..ร...ส...ะ.....อ....น...ไ..........า..น.....เ..ก...ณ.......
.....ก.....อ...ง......อ..ย....ล..ะ....7...0..................................................................................................................................................

....................................................................................................................... .............................................................
1.2 ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)

.........................ก...เ....ย...น.....ส...า...ม...า..ร..ถ.....เ....ย...น.....ภ..า...พ......ไ.......จ..า..ก....ก..า..ร..ส...ะ.....อ...น......ป......น...แ...บ...บ....ไ.........ก.......อ...ง......า...น..............

..เ..ก...ณ...........อ...ย.....ล..ะ....7...0.................................................................................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................

1.3 ดา้ นคณุ ลักษณะ (A)
.........................ก....เ...ย..น.....แ..ส..ด...ง...อ..อ..ก.....ง...ค...ว..า..ม.......ง..ใ..จ..........เ.....ย...ร..พ...ย...า..ย...า...ม..ใ...น...ก..า..ร..ห..า........ต...อ...บ....แ...ล..ะ..เ...า....ว...ม................

....จ..ก...ร..ร..ม....ก..า..ร..เ....ย...น......อ.....า..ง....เ....ม.................................................................................................. ...............................

.................................................................................................... ................................................................................
2. ปญั หา/อปุ สรรค
............................................................................................................................. .......................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................
3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
....................................................................................................................................................... .............................
...................................................................................................... ..............................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................

ลงชื่อ.....................ซ.....................ผูบ้ ันทกึ

(นางสาวสพุ ิชญา ดาสโุ พธ์ิ)
นกั ศึกษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
วันที่...1..3......เดอื น.........ก.....ย................พ.ศ..6...5...........

ุส่ีท็ต่ยู้รีริก่ร้ขำคีพ้ัตึถีรัน้ร์ฑ่ผ้ตูถ้ด้ตูร้ท้ด่ีทีขีรัน้ร้ตูถ์ฑ่ผ้ด้ทิตับีรัน

148

149

บันทกึ การเรยี นรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ค 22101 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2/8
แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 48 การสะท้อน

คำช้แี จง ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งระดับคะแนนพฤตกิ รรมที่นกั เรยี นปฏบิ ตั ิดงั นี้

ลำดับ ชื่อ - สกลุ ด้านความรู้ (K) รายการประเมิน ดา้ นคุณลกั ษณะท่ี
ที่ ด้านทกั ษะ/ พึงประสงค์ (A)
กระบวนการ (P)

ผลการประเมิน ผลการประเมิน 3 2 1 0

ผ่าน ไม่ผา่ น ผ่าน ไมผ่ า่ น

1 ✓ ✓✓

2 ✓ ✓✓

3 ✓ ✓✓

4 ✓ ✓✓

5 ✓ ✓✓

6 ✓ ✓✓

7 ✓ ✓✓

8 ✓ ✓✓

9 ✓✓ ✓

10 ✓ ✓ ✓

11 ✓ ✓ ✓

12 ✓✓ ✓

13 ✓✓ ✓

14 ✓ ✓ ✓

15 ✓✓ ✓

16 ✓ ✓ ✓

17 ✓ ✓ ✓

18 ✓✓ ✓

19 ✓ ✓ ✓

20 ✓ ✓ ✓

21 ✓ ✓ ✓

150

ลำดับ ช่ือ - สกุล รายการประเมิน
ท่ี
ดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/ ดา้ นคณุ ลักษณะท่ี
22 กระบวนการ (P) พึงประสงค์ (A)
23 ผลการประเมิน
24 ผ่าน ไมผ่ า่ น ผลการประเมนิ 3210
25
26 ผ่าน ไมผ่ า่ น
27
28 ✓ ✓✓
29
30 ✓ ✓✓
31
32 ✓ ✓✓
33
34 ✓ ✓✓
35
36 ✓ ✓✓
37
38 ✓✓ ✓
39
40 ✓ ✓✓
41
✓✓ ✓

✓✓ ✓

✓✓ ✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

ผู้ประเมนิ ..................................................
(นางสาวสพุ ชิ ญา ดาสุโพธ์ิ)

นกั ศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่.....1..3....เดอื น......ก.....ย...................พ.ศ...6..5............

ญู๊

151

แบบบนั ทึกคะแนนการแข่งขันเกมวิชาการของนกั เรียน

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 48 เรือ่ ง การสะท้อน

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/8 โรงเรียนกุมภวาปี

กลมุ่ คนท่ี คะแนน คะแนนการ รอ้ ยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เต็ม แขง่ ขนั เฉลี่ย โบนสั กลุ่ม

13 3

1 23 3 33
33 3

43 า
13

2 23 22
33

43 2

13 3

3 23 2 25 +1 3.5
33
1
43

13 2

4 23 3 22.5 +1 3.25
33
1
43

13 }

5 23 3 ๆ 13
33
3
43 3

13 3 31 3
6 23
3
33
1

ขู

152

กลมุ่ คนท่ี คะแนน คะแนนการ ร้อยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เตม็ แขง่ ขัน เฉลยี่ โบนัส กลุ่ม

43 23
13

7 23 } 3,75 3. 75
33

43 3

13 3

8 23 3 3.75 3.75
33
า
43

13 I

9 23 2 22
33

43 า
13

23 32 275+1 3.75
10 3 3

43 3

ลงชื่อ........................................น....................ผู้บนั ทกึ

(นางสาวสุพิชญา ดาสุโพธ์ิ)

สุ

153

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพจิ ารณา

3 อธบิ ายความหมายและสมบตั ิของการสะท้อนได้ถูกตอ้ ง ครบถ้วน ทุกข้อ

2 อธบิ ายความหมายและสมบัติของการสะท้อนได้ถูกตอ้ งบางสว่ น

1 มีรอ่ งรอยอธบิ ายความหมายและสมบัติของการสะท้อน

0 ไมส่ ามารถอธิบายความหมายและสมบตั ขิ องการสะทอ้ นได้

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนรอ้ ยละ 70 ข้นึ ไป
ไม่ผา่ น หมายถึง นักเรยี นไดค้ ะแนนต่ำกว่ารอ้ ยละ 70

คะแนน เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
3
2 เกณฑ์การพจิ ารณา
1 เขียนภาพท่ีไดจ้ ากการสะทอ้ นรปู ตน้ แบบได้ถกู ต้อง ครบถ้วน ทุกขอ้
0 เขยี นภาพที่ไดจ้ ากการสะท้อนรปู ต้นแบบได้ถกู ต้องบางสว่ น
มีรอ่ งรอยเขียนภาพท่ไี ด้จากการสะท้อนรูปต้นแบบ
ไมส่ ามารถเขียนภาพท่ไี ดจ้ ากการสะท้อนรูปต้นแบบได้

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรียนไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 70 ขึ้นไป
ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรยี นไดค้ ะแนนตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 70

คะแนน เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคุณลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ระดับคณุ ภาพ
3 ดีมาก
2 เกณฑ์การพจิ ารณา ดี
1 แสดงออกถึงความตั้งใจ เพียรพยายามและเข้ารว่ มกจิ กรรมการเรยี นร้อู ยา่ งเตม็ ท่ี พอใช้
0 แสดงออกถึงความต้ังใจ เพยี รพยายามและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรียนรู้ ปรับปรุง
แสดงออกถึงความต้ังใจ เพียรพยายามและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรยี นรบู้ างครง้ั
ไม่แสดงออกถึงความตั้งใจ เพียรพยายามและเขา้ ร่วมกจิ กรรมการเรียนรู้

หมายเหตุ นกั เรยี นผ่านเกณฑค์ ุณภาพระดบั ดีขึน้ ไป

154

ใบความรู้
เร่อื ง ความหมายและสมบัตขิ องการ

สะทอ้ น

การสะท้อน (Reflection)

การสะท้อนเป็นการแปลงท่ีมีการจบั คูแ่ ตล่ ะจดุ บนรูปตน้ แบบกบั จุดแตล่ ะจดุ บนรปู ท่ีเกิดจากการสะท้อน
โดยจดุ แต่ละคทู่ สี่ มนัยกันจะมีระยะหา่ งจากเสน้ สะท้อนเปน็ ระยะทางเทา่ กัน

สมบัติเบ้ืองต้นของการสะทอ้ น
1. รปู ต้นแบบกบั ภาพท่ีได้จากการสะท้อน สามารถทับกันได้สนทิ โดยตอ้ งพลิกรปู หรือกล่าวว่า รูปต้นแบบ
และภาพที่ได้จากการสะท้อนเทา่ กันทุกประการ
2. ส่วนของเสน้ ตรงท่เี ชื่อมจดุ แต่ละจุดบนรปู ตน้ แบบกบั จุดทสี่ มนยั กันบนภาพท่ไี ดจ้ ากการสะท้อนจะ
ขนานกัน

ขอ้ สังเกตของการสะท้อน
1. การสะท้อนต้องมีเสน้ สะทอ้ นเสมอ
2. รปู ต้นแบบและภาพท่ีได้จากการสะท้อนเทา่ กันทกุ ประการ
3. สว่ นของเสน้ ตรงบนรูปต้นแบบและภาพที่ไดจ้ ากการสะท้อนของส่วนของเส้นตรงไม่จำเป็นตอ้ งขนาน

กันทุกคู่

เหน็ ไหม.......ง่ายๆ เอง
เรื่อง การสะท้อน

155

แบบฝกึ ทักษะท่ี 4.6
ความหมายและสมบตั ขิ องการสะท้อน

คำช้แี จง : จงตอบคำถามตอ่ ไปนี้ใหถ้ ูกตอ้ ง
1. การสะทอ้ น หมายถงึ ………………………………………………………………………………………………………....
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. สมบตั ขิ องการสะท้อน มกี ี่ข้อ อะไรบ้าง

…………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ข้อความนี้อ่านว่าอะไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. ใหเ้ ขียนภาพที่ได้จากการสะทอ้ นของข้อความต่อไปน้ี

เดก็ เก่งคณิต

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ชื่อ............................................................................ ชั้น ม.2/……… เลขท.่ี .........

156

เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 4.6
ความหมายและสมบตั ขิ องการสะท้อน

คำชแ้ี จง : จงตอบคำถามตอ่ ไปนใ้ี ห้ถูกต้อง

1. การสะทอ้ น หมายถงึ การแปลงท่ีมีการจบั คู่แตล่ ะจุดบนรปู ตน้ แบบกบั จดุ แตล่ ะจุดบนรูปท่เี กดิ จากการ
สะทอ้ น โดยจุดแต่ละคู่ทสี่ มนยั กันจะมีระยะห่างจากเส้นสะท้อนเปน็ ระยะทางเทา่ กัน
2. สมบตั ขิ องการสะท้อน มีก่ขี ้อ อะไรบา้ ง

มี 2 ข้อ ไดแ้ ก่ 1. รปู ตน้ แบบกับภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะท้อน สามารถทับกนั ไดส้ นิทโดยต้องพลิกรูป หรือ
กล่าววา่ รปู ต้นแบบและภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนเท่ากันทุกประการ

2. สว่ นของเส้นตรงท่เี ชือ่ มจดุ แตล่ ะจุดบนรูปตน้ แบบกบั จดุ ที่สมนัยกันบนภาพท่ีได้จาก
การสะท้อนจะขนานกัน
3. ขอ้ ความนอ้ี ่านวา่ อะไร

Mathematics

4. ใหเ้ ขยี นภาพท่ีไดจ้ ากการสะท้อนของข้อความตอ่ ไปนี้

เด็กเก่งคณิต

เ ็ดกเ ่กงคณิต

ชื่อ............................................................................ ช้ัน ม.2/……… เลขท่ี..........

ซองคำถามสำหรบั การแข่งขนั เกมวชิ าการ 157

คำช้ีแจง
ซองคำถามมที ง้ั หมด 4 ซอง ซองที่ 1 เป็นคำถามสำหรบั คนเกง่ ของกล่มุ มคี ำถาม 3 คำถาม ซองที่ 2

เป็นคำถามสำหรับคนปานกลางของกลุม่ คนที่ 1 มีคำถาม 3 คำถาม ซองที่ 3 เป็นคำถามสำหรับคนปานกลางของ
กล่มุ คนที่ 2 มีคำถาม 3 คำถาม และซองที่ 4 เป็นคำถามสำหรับคนอ่อนของกล่มุ มีคำถาม 3 คำถาม โดยการถาม
แตล่ ะรอบผู้แข่งขนั จะต้องหยิบกระดาษคำถามในซองคำถามครั้งละ 1 คำถาม แล้วอ่านคำถามให้ผู้เข้าแข่งขนั คน
อ่นื ฟังพร้อมกัน แล้วหาคำตอบ โดยการเขยี นคำตอบให้เขยี นลงในสมุดของผ้เู ขา้ แขง่ ขันแตล่ ะคน หากผู้เข้าแข่งขนั
คนใดตอบถกู ตอ้ งจะได้รบั คะแนนข้อละ 1 คะแนน และหากตอบผดิ จะได้ 0 คะแนน โดยเฉลยของคำถามแตล่ ะข้อ
จะอยู่ขา้ งหลงั กระดาษคำถามข้อน้ันๆ

ซองคำถามที่ 1 เป็นคำถามสำหรบั คนเก่งของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังน้ี

คำถามที่ 1 ข้อใดกล่าวผดิ เกี่ยวกับการสะท้อน (1 คะแนน)

1. สมบตั ิของการสะทอ้ นมี 2 ขอ้ 3.
2. รปู ตน้ แบบและภาพท่ไี ดจ้ ากการสะท้อนจะทับกันไม่สนทิ และแต่มีขนาดเทา่ กนั

ระยะทางท่ีวดั จากรปู ตน้ แบบกับระยะทางท่วี ดั จากภาพท่ไี ดจ้ ากการสะท้อนมายงั เสน้ สะท้อน จะไดร้ ะยะทาง

เทา่ กันเสมอ

4. เมอ่ื เรายืน่ หน้าไปที่นำ้ ขังบริเวณถนน จะเหน็ ใบหน้าของเราเอง ซงึ่ เกดิ จากการสะท้อน

ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 2 ขอ้ ใดคือสมบตั ขิ องการสะท้อน (1 คะแนน)
1. รปู ต้นแบบและภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะท้อนไมส่ ามารถทบั กันสนทิ ได้

2. สว่ นของเส้นตรงที่เชือ่ มจดุ แตล่ ะจุดบนรูปต้นแบบกับจุดท่ีสมนยั กันบนภาพที่ไดจ้ ากการสะท้อนจะ

ขนานกัน
3. รูปตน้ แบบและภาพทไ่ี ด้จากการสะทอ้ นจะเทา่ กันทุกประการ

ตอบ …………………………………..

158

คำถามท่ี 3 จากรปู ที่กำหนดให้ จงตอบคำถามต่อไปนี้ (1 คะแนน)

จากรูปท่กี ำหนดให้เป็นการสะท้อน ใชห่ รือไม่
ตอบ …………………………………..

ซองคำถามที่ 2 เปน็ คำถามสำหรับคนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดงั น้ี
คำถามที่ 1 ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับการสะท้อน (1 คะแนน)
1. สมบตั ขิ องการสะทอ้ นมี 2 ขอ้
2. รูปต้นแบบและภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนจะทับกนั ไม่สนิทและแต่มขี นาดเท่ากนั
3. ขนาดของภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะท้อนจะเทา่ กับรปู ต้นแบบเสมอ
4. เม่ือเรายน่ื หน้าไปทนี่ ำ้ ขังบรเิ วณถนน จะเห็นใบหนา้ ของเราเอง ซง่ึ เกดิ จากการสะทอ้ น
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 ขอ้ ใดคือสมบตั ิของการสะท้อน (1 คะแนน)
1. รูปตน้ แบบและภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะทอ้ นจะทับกนั สนทิ พอดี
2. ส่วนของเสน้ ตรงท่ีเชื่อมจุดแต่ละจดุ บนรูปตน้ แบบกับจดุ ทส่ี มนยั กันบนภาพที่ได้จากการสะท้อนจะ
ขนานกัน
3. รปู ตน้ แบบและภาพท่ไี ด้จากการสะท้อนจะเทา่ กนั ทุกประการ

ตอบ …………………………………..

159

คำถามที่ 3 จากรปู ที่กำหนดให้ จงตอบคำถามต่อไปนี้ (1 คะแนน)

รูปน้ีเปน็ การสะท้อนใช่หรอื ไม่
ตอบ …………………………………..

ซองคำถามท่ี 3 เป็นคำถามสำหรับคนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดงั น้ี
คำถามที่ 1 ข้อใดกลา่ วถูกต้องเกี่ยวกบั การสะท้อน (1 คะแนน)
1. สมบัตขิ องการสะทอ้ นมี 2 ข้อ
2. ขนาดของภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนจะเท่ากับรูปตน้ แบบเสมอ
3. รปู ต้นแบบและภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะทอ้ นจะทับกนั ไมส่ นทิ และแต่มีขนาดเทา่ กนั
4. เมอื่ เราย่นื หนา้ ไปทนี่ ำ้ ขังบรเิ วณถนน จะเห็นใบหนา้ ของเราเอง ซึ่งเกิดจากการสะทอ้ น
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 ขอ้ ใดคือสมบตั ขิ องการสะท้อน (1 คะแนน)
1. รูปตน้ แบบและภาพทีไ่ ด้จากการสะทอ้ นจะทบั กนั สนทิ พอดแี ตม่ ีขนาดไม่เท่ากนั
2. ส่วนของเส้นตรงทเ่ี ชื่อมจุดแตล่ ะจดุ บนรูปตน้ แบบกบั จุดท่สี มนัยกนั บนภาพที่ได้จากการสะทอ้ นจะ
ขนานกัน
3. รปู ต้นแบบและภาพทไี่ ดจ้ ากการสะท้อนจะเทา่ กนั ทุกประการ

ตอบ …………………………………..

160

คำถามที่ 3 จากรปู ท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถามต่อไปน้ี (1 คะแนน)

รปู นเ้ี ปน็ การสะท้อนใช่หรอื ไม่
ตอบ …………………………………..

ซองคำถามที่ 4 เป็นคำถามสำหรบั คนอ่อนของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังนี้
คำถามที่ 1 ขอ้ ใดกล่าวถูกต้องเกีย่ วกับการสะท้อน (1 คะแนน)
1. สมบัตขิ องการสะท้อนมี 3 ข้อ
2. ขนาดของภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะท้อนจะเทา่ กับรปู ตน้ แบบเสมอ
3. ภาพทเ่ี หน็ ในกระจกเงาเกิดจากการสะท้อน
ตอบ …………………………………..
คำถามที่ 2 ขอ้ ใดคือสมบัตขิ องการสะท้อน (1 คะแนน)
1. รูปตน้ แบบและภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะทอ้ นจะทบั กนั สนทิ และมีขนาดเทา่ กันทกประการ
2. สว่ นของเส้นตรงที่เชื่อมจดุ แตล่ ะจดุ บนรูปตน้ แบบกบั จุดทส่ี มนยั กันบนภาพที่ไดจ้ ากการสะทอ้ นจะ

ขนานกัน
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 3 จากรูปที่กำหนดให้ จงตอบคำถามต่อไปน้ี (1 คะแนน)

รูปน้ีเปน็ การสะท้อนใชห่ รอื ไม่
ตอบ ………………………………….

เฉลย 161

ซองคำถามที่ 1 เปน็ คำถามสำหรับคนเก่งของกลมุ่ ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังนี้
คำถามท่ี 1 ตอบ 2
คำถามที่ 2 ตอบ 1,2 และ 3
คำถามที่ 3 ตอบ ใช่

ซองคำถามท่ี 2 เป็นคำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดงั น้ี
คำถามท่ี 1 ตอบ 1,2 และ 4
คำถามท่ี 2 ตอบ 1,2 และ 3
คำถามท่ี 3 ตอบ ใช่

ซองคำถามท่ี 3 เปน็ คำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดงั น้ี
คำถามที่ 1 ตอบ 1,3 และ 4
คำถามท่ี 2 ตอบ 2 และ 3
คำถามที่ 3 ตอบ ใช่

ซองคำถามที่ 4 เป็นคำถามสำหรบั คนอ่อนของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดงั นี้
คำถามท่ี 1 ตอบ 2 และ 3
คำถามท่ี 2 ตอบ 1 และ 2
คำถามท่ี 3 ตอบ ใช่

162

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 49 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ค22101 โรงเรียนกุมภวาปี
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 1/2565
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 เรอื่ ง การแปลงทางเรขาคณติ เวลาเรียน 12 ชั่วโมง
เรือ่ ง เส้นสะท้อน เวลา 1 ชั่วโมง
ผสู้ อน นางสาวสุพิชญา ดาสุโพธ์ิ

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหวา่ งรูป

เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใช้ความร้เู ก่ยี วกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา
ในชวี ติ จรงิ

สาระสำคญั

การสะท้อน (Reflection) เป็นการแปลงที่มีการจับคู่แต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดแต่ละจุดบนรูปที่

เกิดจากการสะท้อน โดยจุดแต่ละคู่ที่สมนัยกันจะมีระยะห่างจากเส้นสะท้อนเป็นระยะทางเท่ากัน ซึ่งจุดแต่ละจุด
บนภาพที่ได้จากการสะท้อนกับจุดบนรปู ต้นแบบที่สมนัยกัน ระยะห่างจากเส้นสะท้อนเท่ากัน นั่นคือ เส้นสะท้อน

แบง่ คร่งึ และตง้ั ฉากกบั สว่ นของเส้นตรงทเ่ี ช่ือมระหว่างจุดแตล่ ะจุดบนรูปตน้ แบบกับจุดแต่ละจุดบนรูปเกิดจากการ

สะท้อนที่สมนัยกัน ระยะห่างของจุดจากรูปต้นแบบและจุดภาพที่ได้จากการสะท้อนที่สมนัยกันจะห่างจากเส้น
สะทอ้ นเทา่ กนั และเมอ่ื ดำเนนิ การสะท้อน จดุ บนเส้นสะท้อน จะไมเ่ ปลยี่ นแปลงตำแหนง่ จุดเหล่านนั้ จึงเป็นจดุ คงที่

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรยี นนแี้ ลว้ นักเรยี นสามารถ

1. ดา้ นความรู้
1.1 อธบิ ายลักษณะของเสน้ สะทอ้ นได้

2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
2.1 สรา้ งเสน้ สะทอ้ นจากรูปต้นแบบและภาพทไี่ ดจ้ ากการสะท้อนท่กี ำหนดใหไ้ ด้

3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์
3.1 แสดงพฤติกรรมใฝเ่ รยี นรู้

163

สาระการเรียนรู้
การสะท้อน

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด

สมรรถนะทางคณิตศาสตร์
1. F4 อ่าน แปลความหมาย และทำความเขา้ ใจข้อความ คำถาม กจิ กรรม สง่ิ ของ หรือรูปภาพ เพือ่ สรา้ ง

แบบจำลองของสถานการณน์ ั้น
2. E13 ใช้ความเข้าใจในบริบทเพื่อเป็นแนวทาง หรือกระตุ้นให้เกิดกระบวนการการแก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตร์

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การส่อื สารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การเชอ่ื มโยง

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงคใ์ นการเรยี นคณิตศาสตร์
ทำความเข้าใจหรอื สรา้ งกรณีท่ัวไปโดยใช้ความรู้ท่ีไดจ้ ากการศกึ ษากรณตี วั อย่างหลายๆกรณี

กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ใชร้ ปู แบบการจดั การเรยี นรแู้ บบ TGT)
1. ขั้นเตรียมผเู้ รียน
1.1 ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ทั้งในด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) และด้าน

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) ให้นกั เรยี นทราบ
1.2 ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ทบทวนความรู้เรอ่ื งการสะท้อน เพอ่ื เป็นการทบทวนและเตรียมความพร้อม

กอ่ นทำการเรียนการสอนต่อไป
2. ขัน้ เสนอเน้ือหาสาระ
2.1 ครนู ำเสนอภาพการสะท้อนบทหนา้ กระดาน เพื่อใหน้ ักเรยี นพิจารณารว่ มกนั และตอบคำถาม ดังน้ี

164

ครถู ามนักเรียนว่า
 จุดแตล่ ะจุดบนภาพที่ได้จากการสะทอ้ นกบั จดุ บนรปู ต้นแบบ สมนยั กนั หรอื ไม่ (ใช)่
 เมอื่ พบั รปู ตามแนวเส้นสะท้อน รูปจะทับกนั สนิทพอดีหรือไม่ ( ใช่ )
2.2 จากรูปขา้ งต้นครอู ธิบายพร้อมถามให้นกั เรียนตอบ เช่น
 จดุ A และจุด A ห่างจากเสน้ สะท้อนเป็นระยะทางเทา่ ไร
ตอบ 2 หนว่ ย
 จดุ B และจดุ B ห่างจากเส้นสะท้อนเป็นระยะทางเท่าไร
ตอบ 2 หนว่ ย
 จุด C และจุด C หา่ งจากเส้นสะทอ้ นเปน็ ระยะทางเทา่ ไร
ตอบ 5 หนว่ ย
 รูปสามเหลย่ี ม ABC กบั รปู สามเหลี่ยม ABC มีขนาดเทา่ กันหรือไม่
เพราะเหตุใด
ตอบ เท่ากัน เพราะสามารถพับตามแนวเสน้ สะท้อนแลว้ ทำให้รูปสามเหล่ยี ม ABC

ทบั รูปสามเหล่ียม ABC พอดี
2.3 ครูอธบิ ายเก่ียวกับระยะห่างจากเส้นสะท้อนไปยังรปู ต้นแบบและภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะทอ้ น ดงั น้ี

การสะทอ้ น เปน็ การแปลงที่มีการจบั ค่แู ตล่ ะจดุ บนรูปตน้ แบบกับจดุ แตล่ ะจดุ บนรปู ท่ีเกดิ จากการ
สะทอ้ น โดยจดุ แต่ละคู่ท่ีสมนัยกันจะมีระยะห่างจากเส้นสะทอ้ นเปน็ ระยะทางเทา่ กนั ซ่งึ จุดแต่ละจุดบนภาพที่ได้
จากการสะทอ้ นกบั จดุ บนรูปต้นแบบทีส่ มนัยกัน ระยะหา่ งจากเส้นสะท้อนเท่ากนั น่นั คอื เส้นสะท้อนแบ่งครึ่งและ
ต้งั ฉากกับส่วนของเส้นตรงท่ีเชือ่ มระหวา่ งจดุ แตล่ ะจดุ บนรปู ตน้ แบบกบั จดุ แตล่ ะจุดบนรูปเกิดจากการสะท้อน
ท่ีสมนยั กัน หรืออาจกล่าวได้วา่ ระยะหา่ งของจุดจากรูปต้นแบบและจุดภาพท่ไี ดจ้ ากการสะท้อนทสี่ มนยั กันจะ
หา่ งจากเส้นสะท้อนเท่ากนั และเม่ือดำเนินการสะท้อน จดุ บนเส้นสะทอ้ น จะไมเ่ ปลีย่ นแปลงตำแหน่งจุดเหล่านัน้
จึงเปน็ จุดคงท่ี

165

3. ขัน้ กจิ กรรมกล่มุ
3.1 ครูจดั กล่มุ นกั เรยี นเขา้ กลุ่มย่อย แบบคละความสามารถด้านผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น กลมุ่ ละ 4 คน
แต่ละกล่มุ มนี กั เรยี นท่มี ีความสามารถสูง 1 คน ปานกลาง 2 คน และต่ำ 1 คน (1:2:1)
3.2 ครูมอบหมายให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ศึกษาความรู้ในหนังสือเรยี นเรื่องการสะท้อนหน้า171 – 175
เพอื่ เตรยี มตัวทำกิจกรรม
3.3 ครูและนักเรียนตกลงร่วมกันเกี่ยวกับกฎกติกาในการทำงานกลุ่ม ซึ่งสมาชิกในกลุ่มจะต้อง
ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน และร่วมกันอภิปรายปัญหาภายในกลุ่มจนแน่ใจว่าทุกคนมีความเข้าใจเนื้อหาอย่างชัดเจน
โดยมีครูเป็นผูค้ อยติดตามดแู ลการปฏบิ ัติงานกลุ่ม และปรบั แกไ้ ขพฤติกรรมที่ไม่เหมาะสม
3.4 ครใู หน้ กั เรียนทำกจิ กรรมกลมุ่ โดยการใช้คำถามเพื่อเก็บคะแนนโบนสั มีขัน้ ตอนดงั น้ี

3.4.1 ครแู จกอปุ กรณ์การร่วมกิจกรรม ได้แก่ กระดานลบได้ ปากกาไวท์บอรด์ และกระดาษทิชชู
สำหรบั ลบ ให้นักเรยี นกลุ่มละ 1 ชดุ เพื่อใชใ้ นการตอบคำถาม

3.4.2 ครถู ามคำถามเพื่อให้นักเรยี นพิจารณาและหาคำตอบ โดยการตอบคำถามนั้นนกั เรียนแต่ละ
กลุม่ จะต้องเขยี นคำตอบลงบนกระดานลบได้ จากนั้นให้ทกุ กลมุ่ รอฟังสญั ญาณจากครเู ม่ือนักเรยี นได้ยนิ สัญญาณ
แล้ว ใหน้ ักเรียนแตล่ ะกลุม่ ชกู ระดานข้ึนพรอ้ มกนั เพือ่ เป็นการโชวค์ ำตอบของกลุ่มตนเอง กลมุ่ ใดที่ตอบถกู จะไดร้ บั
คะแนนโบนสั ข้อละ 1 คะแนน โดยมีคำถามดังต่อไปนี้

- จากรูปท่ีกำหนดให้ รูปตน้ แบบและภาพท่ไี ด้จากการสะท้อน คอื รูปใด (∆PQR เปน็ รูปต้นแบบ
และ ∆ PQR เปน็ ภาพท่ีไดจ้ ากการสะท้อน)

- จากรูปที่กำหนดให้ เส้นสะทอ้ นคือเสน้ ตรงใด (เสน้ ตรง XY)
- จากรปู ที่กำหนดให้ ถ้า PD ยาว 5 หน่วย แลว้ DP จะยาวเท่าใด (5 หน่วย)
- จากรูปท่ีกำหนดให้ ถา้ QQ ยาว 8 หนว่ ย แล้ว FQ จะยาวเท่าใด (4 หน่วย)
3.4.3 เม่อื นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มตอบคำถามครบแลว้ ครูจะเปน็ ผู้รวมคะแนนโบนสั ของแต่ละกลุม่ เพื่อ
นำไปรวมกบั คะแนนเฉลยี่ ที่ได้จากการแข่งขันเกมวิชาการต่อไป

166

4. ขั้นการแขง่ ขันเกมวชิ าการ (TGT)
4.1 ครูจัดโตะ๊ การแขง่ ขนั ไวห้ นา้ หอ้ งเรยี น ดังนี้

โต๊ะท่ี 1 โตะ๊ ท่ี 2 โตะ๊ ท่ี 3 โต๊ะท่ี 4 โต๊ะที่ 5 โต๊ะที่ 6 โตะ๊ ท่ี 7 โตะ๊ ที่ 8

4.2 ครูชีแ้ จงการแข่งขนั โดยใหจ้ ัดทมี ใหม่ ดังน้ี

โตะ๊ ที่ 1,2 เป็นการแขง่ ขนั ระหวา่ งคนเกง่ ของแต่ละกลมุ่

โต๊ะที่ 3,4 เป็นการแขง่ ขนั ระหวา่ งคนปานกลางคนท่ี 1 ของแตล่ ะกลุ่ม

โตะ๊ ที่ 5,6 เป็นการแข่งขันระหวา่ งคนปานกลางคนที่ 2 ของแตล่ ะกลุ่ม

โต๊ะท่ี 7,8 เปน็ การแข่งขนั ระหว่างคนอ่อนของแต่ละกลุ่ม

4.3 ใหผ้ ู้เขา้ แขง่ ขันนั่งประจำโตะ๊ แขง่ ขนั ครูแจกซองคำถามแลว้ ใหต้ ัวแทนนักเรยี นในแตล่ ะกลุ่ม

หยิบซองคำถามแล้วเปดิ อา่ นคำถามให้ผเู้ ขา้ แข่งขันฟงั จากน้นั เขยี นคำตอบใสส่ มุดของผเู้ ข้าแขง่ ขนั แตล่ ะคน เม่ือ

ตอบครบทกุ ข้อคำถามแลว้ ให้ผเู้ ข้าแข่งขนั ตรวจเฉลยคำตอบและใหค้ ะแนน โดยครเู ป็นผู้ดูแลใหค้ ำแนะนำ

ช่วยเหลอื

4.4 ใหผ้ ูเ้ ข้าแข่งขันทุกคนรวมคะแนนของตนเอง แลว้ นำคะแนนไปรวมกับสมาชิกในกล่มุ และหา

คะแนนเฉลีย่ ของกลมุ่ เมื่อได้คะแนนเฉลี่ยของกลุ่มแลว้ นำคะแนนเฉลย่ี มาเปรยี บเทยี บกับกลุ่มอืน่ ๆเพ่ือทำการ

ประเมินผล

5. ขั้นการประเมนิ ผลและมอบรางวลั

5.1 ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรุปว่า จุดแต่ละจุดบนรปู ทีไ่ ด้จากการสะท้อนกับจุดบนรปู ต้นแบบที่สม
นยั กัน ระยะหา่ งจากเส้นสะท้อนเทา่ กัน น่ันคือ เส้นสะทอ้ นแบ่งครงึ่ และตงั้ ฉากกับส่วนของเสน้ ตรงทเ่ี ช่ือมระหวา่ ง
จุดแต่ละจดุ บนรูปต้นแบบกบั จดุ แต่ละจุดบนรูปเกิดจากการสะทอ้ นท่ีสมนยั กัน

5.2 ประกาศผลคะแนนเฉลี่ยแต่ละกลุ่มโดยเรียงจากกลุ่มทไี่ ด้คะแนนเฉลี่ยสูงสุดไปหากล่มุ ทีม่ ี
คะแนนเฉลี่ยต่ำสุด

5.3 มอบรางวัลให้กับกลุ่มที่ทำคะแนนได้ดี 3 อันดับแรก ซึ่งเป็นคะแนนโบนัส 1 คะแนนสำหรับ
นำไปรวมกับคะแนนเฉลยี่ จากการแข่งขันเกมวิชาการของกลุ่มในช่วั โมงถัดไป

5.4 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4.7 เรื่อง การหาเส้นสะท้อน เป็น
การบา้ น

167

สอื่ /แหล่งการเรียนรู้
1. สอื่ การเรียนรู้
1.1 ภาพตัวอยา่ งการสะทอ้ น
1.2 แบบฝึกทักษะที่ 4.7 การหาเส้นสะทอ้ น
1.3 ซองคำถามสำหรบั การแข่งขันเกมวชิ าการ
1.4 กระดานลบได้
1.5 ปากกาไวท์บอรด์
1.6 กระดาษทิชชูสำหรับลบ
1.7 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พนื้ ฐานชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 1 ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั

พื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. แหลง่ การเรียนรู้
2.1 หอ้ งกลมุ่ สาระการเรยี นร้วู ิชาคณิตศาสตรโ์ รงเรยี นกุมภวาปี
2.2 ห้องสมุดโรงเรยี นกมุ ภวาปี

การวดั ผลและประเมินผล

สิง่ ทตี่ ้องประเมิน เครอื่ งมอื วธิ กี ารประเมิน เกณฑ์
การประเมิน
ดา้ นความรู้ (K) แบบฝกึ ทักษะที่ 4.7 ตรวจแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.7 ผ่านร้อยละ
อธิบายลกั ษณะของเสน้ การ การหาเสน้ สะท้อน 70 ขึน้ ไป
การหาเส้นสะท้อน
สะท้อนได้ ผ่านร้อยละ
70 ขึ้นไป
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) แบบฝกึ ทักษะที่ 4.7 ตรวจแบบฝกึ ทักษะที่ 4.7
สร้างเส้นสะท้อนจากรปู ต้นแบบ การหาเส้นสะท้อน การหาเสน้ สะท้อน ผา่ นเกณฑ์ใน
ระดับดขี น้ึ ไป
และภาพท่ีได้จากการสะท้อนท่ี แบบสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม
กำหนดใหไ้ ด้

ดา้ นคุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A)
แสดงพฤติกรรมใฝ่เรียนรู้

168

บันทึกหลังการสอน
1. ผลการจัดการเรยี นการสอน

1.1 ดา้ นความรู้ (K)
............................ก....เ....ย...น....ส...า..ม...า..ร..ถ...อ.....บ...า..ย.......ก...ษ...ณ....ะ.ข..อ...ง..เ....น....ส...ะ.....อ...น..ไ.........ก.. ....อ...ง......า...น...เ..ก...ณ...........อ..ย....ล..ะ...7...0......
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................

1.2 ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)

.........................ก....เ...ย...น....ส...า..ม...า..ร..ถ....ส.....า..ง....เ....น.....ส...ะ.....อ...น....จ..า..ก.....ป.......น...แ...บ....บ....แ..ล...ะ..ภ...า..พ........ไ......จ..า..ก....ก..า.ร..ส...ะ......อ...น.........

..............ห...น...ด..ใ........ไ........ก.......อ....ง......า...น....เ..ก....ณ............อ..ย....ล..ะ....7...0................................................. ....................................
............................................................................................... .....................................................................................

1.3 ด้านคณุ ลักษณะ (A)
............................ก...เ...ย...น....แ..ส...ด..ง...อ..อ..ก......ง...ค..ว...า..ม......ง..ใ...จ..........1.ฬ...w...ร...พ...ย..า...ย...า..ม...ใ..น...ก..า..ร..ห..า.........ต...อ...บ....แ..ล..ะ..เ...า.....ว..ม..............

.......จ..ก..ร..ร..ม....ก..า..ร..เ.....ย...น......อ.....า..ง...เ.....ม....................................................................... .......................................................

....................................................................................................................................................................................
2. ปญั หา/อุปสรรค
............................................................................................................................. .......................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................
3. แนวทางแก้ไขปัญหา
....................................................................................................................................................... .............................
...................................................................................................... ..............................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................

ลงชอื่ ..........................................ผบู้ ันทกึ
(นางสาวสุพิชญา ดาสุโพธ์ิ)

นกั ศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา
วันที่...1..4......เดือน.........ก.....ย................พ.ศ....6...5.........

ู๊พ่ีท็ต่ยู้รีริก่ร้ขำค้ัตึถีรัน้ร์ฑ่ผ้ตูถ้ด้หำก่ัท้ท้ด่ีท้ตูร้ท้ส้รีรัน้ร์ฑ่ผ้ตูถ้ด้ท้สัลิธีรัน

169

170

บันทกึ การเรียนรู้รายวชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ค 22101 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2/8
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 49 เส้นสะท้อน

คำชีแ้ จง ทำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในชอ่ งระดบั คะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏบิ ตั ดิ งั นี้

ลำดบั ช่ือ - สกุล ด้านความรู้ (K) รายการประเมิน ด้านคุณลักษณะที่
ท่ี ด้านทักษะ/ พึงประสงค์ (A)
กระบวนการ (P)

ผลการประเมนิ ผลการประเมนิ 3 2 1 0

ผา่ น ไมผ่ ่าน ผ่าน ไมผ่ ่าน

1 ✓ ✓✓

2 ✓ ✓✓

3 ✓ ✓✓

4 ✓✓ ✓

5 ✓✓ ✓

6 ✓ ✓✓

7 ✓ ✓✓

8 ✓ ✓✓

9 ✓ ✓✓

10 ✓ ✓ ✓

11 ✓ ✓ ✓

12 ✓✓ ✓

13 ✓ ✓ ✓

14 ✓ ✓ ✓

15 ✓✓ ✓

16 ✓ ✓ ✓

17 ✓ ✓ ✓

18 ✓ ✓ ✓

19 ✓ ✓ ✓

20 ✓ ✓ ✓

21 ✓ ✓ ✓

171

ลำดบั ชื่อ - สกลุ รายการประเมิน
ที่
ดา้ นความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/ ด้านคุณลักษณะท่ี
22 กระบวนการ (P) พึงประสงค์ (A)
23 ผลการประเมนิ
24 ผา่ น ไม่ผา่ น ผลการประเมนิ 3210
25
26 ผา่ น ไมผ่ า่ น
27
28 ✓ ✓✓
29
30 ✓ ✓✓
31
32 ✓ ✓✓
33
34 ✓ ✓✓
35
36 ✓ ✓✓
37
38 ✓✓ ✓
39
40 ✓ ✓✓
41
✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓✓ ✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓✓ ✓

✓✓ ✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

ผูป้ ระเมนิ ....................ญ..............................

(นางสาวสุพชิ ญา ดาสโุ พธ์ิ)
นักศึกษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศึกษา
วันท่ี....1..4.....เดือน.....ก....ย.....................พ.ศ...6..5............

172

แบบบนั ทึกคะแนนการแขง่ ขันเกมวิชาการของนักเรียน

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 49 เร่ือง เสน้ สะท้อน

ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2/8 โรงเรียนกุมภวาปี

กล่มุ คนท่ี คะแนน คะแนนการ รอ้ ยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เตม็ แขง่ ขนั เฉล่ีย โบนัส กลุ่ม

13 า

1 23 2 2.5+1 3.5
33

43 }

13

2 23 3 2. 75 2.75
33

43 |
13

3 23 } 22
33

43

13

4 23 3 13
33
ๆ
43
3

13 22

5 23 3 2.5 +1 3.5
33

43 3

13 3

6 23 3 2.75 +1 3.75
33 3

ท้วู

173

กลมุ่ คนท่ี คะแนน คะแนนการ รอ้ ยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เตม็ แขง่ ขนั เฉล่ยี โบนัส กลมุ่

43 2

13 2

7 23 3 2.5 2.5
33
2

43 3

13 3

8 23 3 313
33 3

43 3

13 }

9 23 3 31 3
33
3
43
32
13

23 2 22
10 3 3

43

ลงช่ือ............................................................ผู้บันทกึ
(นางสาวสุพิชญา ดาสโุ พธ์ิ)

ข้นุฐู

174

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพจิ ารณา

3 อธบิ ายลกั ษณะของเส้นการสะท้อนได้ถูกต้อง ครบถว้ น ทกุ ข้อ

2 อธิบายลักษณะของเส้นการสะท้อนได้ถกู ต้องบางสว่ น

1 มีร่องรอยอธบิ ายลกั ษณะของเส้นการสะท้อน

0 ไม่สามารถอธบิ ายลกั ษณะของเสน้ การสะท้อนได้

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ข้ึนไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นกั เรียนไดค้ ะแนนตำ่ กวา่ ร้อยละ 70

คะแนน เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
3
2 เกณฑ์การพิจารณา
1 สร้างเส้นสะท้อนจากรูปตน้ แบบและภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะท้อนท่ีกำหนดใหไ้ ด้ถูกต้อง ครบถ้วน ทกุ ข้อ
0 สร้างเส้นสะทอ้ นจากรปู ตน้ แบบและภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนท่ีกำหนดใหไ้ ด้ถกู ต้องบางสว่ น
มรี ่องรอยสร้างเสน้ สะท้อนจากรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการสะท้อนท่ีกำหนดให้
ไมส่ ามารถสร้างเส้นสะท้อนจากรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการสะท้อนท่ีกำหนดให้ได้

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นกั เรยี นไดค้ ะแนนร้อยละ 70 ข้นึ ไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นไดค้ ะแนนตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 70

คะแนน เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ (A) ระดับคุณภาพ
3 ดีมาก
2 เกณฑ์การพิจารณา ดี
1 แสดงออกถึงความต้ังใจ เพียรพยายามและเข้าร่วมกิจกรรมการเรยี นรู้อย่างเตม็ ที่ พอใช้
0 แสดงออกถึงความตั้งใจ เพียรพยายามและเข้ารว่ มกจิ กรรมการเรยี นรู้ ปรบั ปรุง
แสดงออกถึงความตั้งใจ เพยี รพยายามและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรียนรูบ้ างคร้ัง
ไม่แสดงออกถึงความตง้ั ใจ เพียรพยายามและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรียนรู้

หมายเหตุ นกั เรียนผ่านเกณฑค์ ุณภาพระดบั ดีขึ้นไป

175

แบบฝึกทักษะที่ 4.7
การหาเส้นสะทอ้ น

คำช้แี จง ให้นกั เรียนเขยี นเส้นสะท้อน
1. ลากเสน้ ประต่อจดุ ยอดมุมค่ทู ี่สมนัยกนั ของรปู ต้นแบบและภาพท่ไี ด้จากการสะท้อน
2. ลากเส้นตรงแบง่ ครึ่งและตงั้ ฉากกับเสน้ ประในข้อ 1 เส้นตรงที่ได้จะเปน็ เส้นสะทอ้ น

1.

2.

3.

4. เส้นสะทอ้ น คือ ............................................................................................................
............................................................................................................................. ...............................
............................................................................................................................. ...............................
............................................................................................................................. ...........

ช่อื ............................................................................ ชั้น ม.2/……… เลขท่ี..........

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 4.7 176
การหาเสน้ สะทอ้ น

คำชีแ้ จง ใหน้ ักเรยี นเขียนเสน้ สะท้อน
1. ลากเส้นประต่อจดุ ยอดมมุ คทู่ ี่สมนยั กนั ของรปู ต้นแบบและภาพทไี่ ด้จากการสะท้อน
2. ลากเส้นตรงแบง่ ครึ่งและตั้งฉากกับเสน้ ประในข้อ 1 เสน้ ตรงทีไ่ ดจ้ ะเปน็ เสน้ สะท้อน

1.

2.

3.

4. เส้นสะทอ้ น คือ .................เ.ส..น้...ท...แี่ ..บ...่ง.ค...ร..ึ่ง..แ..ล..ะ...ต..ัง้..ฉ..า..ก..ก...ับ..ส...่ว..น...ข..อ..ง..เ.ส...น้ ..ต...ร..ง..ท..เ่ี..ช..่อื ..ม...ร..ะ..ห...ว..่างจุด
.แ...ต..ล่...ะ..จ..ดุ..บ...น...ร..ูป..ต...น้ ..แ...บ..บ...ก..ับ...จ..ุด...แ..ต...ล่ ..ะ..จ..ดุ...บ..น...ร..ปู...เ.ก..ดิ...จ..า..ก..ก...า..ร..ส..ะ..ท...อ้..น...ท...ี่ส..ม...น..ยั..ก...นั ....ร..ะ.ย...ะ..ห...่า..ง.ข...อ..ง..จ..ุด...........
...จ...า..ก..ร..ปู...ต..้น...แ..บ...บ..แ...ล..ะ..จ..ดุ...ภ...า..พ..ท...่ีไ.ด...้จ..า..ก..ก...า..ร..ส..ะ..ท...อ้ ..น...ท...่สี ..ม..น...ัย..ก...ัน..จ...ะ..ห..า่..ง..จ...า..ก..เ.ส...้น..ส..ะ...ท..้อ...น..เ..ท..่า..ก...นั ................
............................................................................................................................. ...........

177

ซองคำถามสำหรบั การแขง่ ขันเกมวชิ าการ

คำชี้แจง
ซองคำถามมีท้งั หมด 4 ซอง ซองท่ี 1 เป็นคำถามสำหรบั คนเก่งของกลุม่ มีคำถาม 3 คำถาม ซองที่ 2

เป็นคำถามสำหรบั คนปานกลางของกลมุ่ คนท่ี 1 มีคำถาม 3 คำถาม ซองที่ 3 เปน็ คำถามสำหรับคนปานกลางของ
กลุ่มคนท่ี 2 มคี ำถาม 3 คำถาม และซองที่ 4 เป็นคำถามสำหรับคนอ่อนของกลมุ่ มคี ำถาม 3 คำถาม โดยการถาม
แตล่ ะรอบผู้แข่งขันจะต้องหยิบกระดาษคำถามในซองคำถามครงั้ ละ 1 คำถาม แล้วอ่านคำถามให้ผู้เข้าแข่งขันคน
อืน่ ฟังพร้อมกัน แลว้ หาคำตอบ โดยการเขยี นคำตอบใหเ้ ขียนลงในสมดุ ของผเู้ ข้าแข่งขนั แต่ละคน หากผู้เขา้ แข่งขัน
คนใดตอบถูกตอ้ งจะไดร้ ับคะแนนข้อละ 1 คะแนน และหากตอบผดิ จะได้ 0 คะแนน โดยเฉลยของคำถามแตล่ ะข้อ
จะอยู่ขา้ งหลงั กระดาษคำถามขอ้ นัน้ ๆ

ซองคำถามที่ 1 เป็นคำถามสำหรับคนเกง่ ของกลุม่ ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังนี้

คำถามที่ 1 ขอ้ ใดกล่าวถูกต้องเกยี่ วกบั เส้นสะท้อน (1 คะแนน)
1. เส้นสะทอ้ นจะต้องอยแู่ นวตั้งเสมอ จะอยูแ่ นวนอนไมไ่ ด้
2. จดุ ที่สมนัยกันของรูปต้นแบบและภาพที่ไดจ้ ากการสะท้อนจะห่างจากเส้นสะทอ้ นเท่ากนั เสมอ
3. เส้นสะท้อนแบง่ คร่ึงและตงั้ ฉากกบั สว่ นของเสน้ ตรงที่เชอื่ มระหว่างจุดแตล่ ะจดุ บนรูปตน้ แบบกบั จุด
แตล่ ะจดุ บนภาพทไี่ ด้จากการสะท้อนที่สมนยั กนั

ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 จากรปู ท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถามให้ถกู ต้อง (1 คะแนน)

จากรูปทก่ี ำหนดให้ เสน้ ตรงใดคือเส้นสะทอ้ น
ตอบ …………………………………..

178

คำถามท่ี 3 จากรปู ท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถามต่อไปนี้ (1 คะแนน)

จากรปู ทีก่ ำหนดให้ ถา้ CC ยาว 9 หนว่ ย ซง่ึ เป็น 3 เท่าของ BQ จงหาความยาวของ BB
ตอบ …………………………………..

ซองคำถามท่ี 2 เป็นคำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดังนี้
คำถามที่ 1 ข้อใดกล่าวถูกต้องเกีย่ วกับเส้นสะท้อน (1 คะแนน)
1. เส้นสะทอ้ นจะต้องอยแู่ นวตง้ั เสมอ จะอยแู่ นวนอนไมไ่ ด้
2. จุดทสี่ มนัยกันของรูปต้นแบบและภาพท่ไี ดจ้ ากการสะท้อนจะหา่ งจากเส้นสะท้อนเทา่ กันเสมอ
3. เส้นสะท้อนแบ่งคร่งึ และตงั้ ฉากกับสว่ นของเส้นตรงที่เชอ่ื มระหวา่ งจดุ แต่ละจุดบนรูปตน้ แบบกับจดุ

แตล่ ะจุดบนภาพทไี่ ดจ้ ากการสะท้อนทีส่ มนยั กนั
ตอบ ………………………………….

คำถามที่ 2 จากรูปที่กำหนดให้ จงตอบคำถามให้ถูกต้อง (1 คะแนน)

จากรปู ทก่ี ำหนดให้ เส้นตรงใดคือเส้นสะท้อน
ตอบ …………………………………..

179

คำถามท่ี 3 จากรูปท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถามต่อไปน้ี (1 คะแนน)

จากรปู ทก่ี ำหนดให้ ถา้ DDยาว 10 หนว่ ย จงหาความยาวของ ED
ตอบ …………………………………..

ซองคำถามท่ี 3 เป็นคำถามสำหรับคนปานกลางของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดังนี้
คำถามที่ 1 ขอ้ ใดกลา่ วถูกต้องเกี่ยวกับเสน้ สะทอ้ น (1 คะแนน)
1. เส้นสะท้อนจะต้องอยู่แนวตง้ั เสมอ จะอยู่แนวนอนไมไ่ ด้
2. จดุ ทส่ี มนัยกันของรปู ต้นแบบและภาพท่ีไดจ้ ากการสะท้อนจะหา่ งจากเสน้ สะทอ้ นเทา่ กันเสมอ
3. เสน้ สะท้อนแบ่งครึ่งและตง้ั ฉากกับส่วนของเส้นตรงท่ีเชอ่ื มระหวา่ งจุดแตล่ ะจุดบนรูปตน้ แบบกบั จดุ

แตล่ ะจดุ บนภาพท่ไี ดจ้ ากการสะทอ้ นที่สมนยั กัน
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 2 จากรปู ที่กำหนดให้ จงตอบคำถามให้ถกู ต้อง (1 คะแนน)

จากรูปทก่ี ำหนดให้ เสน้ ตรงใดคือเสน้ สะทอ้ น
ตอบ …………………………………..

180

คำถามท่ี 3 จากรปู ท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถามต่อไปน้ี (1 คะแนน)

จากรูปทีก่ ำหนดให้ ถา้ AA ยาว 6 หนว่ ย จงหาความยาวของ AP
ตอบ …………………………………..

ซองคำถามท่ี 4 เปน็ คำถามสำหรับคนออ่ นของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดังนี้
คำถามท่ี 1 ข้อใดกลา่ วถกู ต้องเก่ียวกบั เสน้ สะท้อน (1 คะแนน)
1. เส้นสะทอ้ นจะตอ้ งอยแู่ นวต้งั เสมอ จะอย่แู นวนอนไมไ่ ด้
2. จุดท่ีสมนยั กนั ของรูปต้นแบบและภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะท้อนจะหา่ งจากเสน้ สะท้อนเทา่ กนั เสมอ
3. เส้นสะท้อนแบ่งครงึ่ และต้ังฉากกับสว่ นของเสน้ ตรงท่ีเชอื่ มระหวา่ งจุดแต่ละจุดบนรูปตน้ แบบกบั จดุ

แต่ละจดุ บนภาพท่ไี ด้จากการสะทอ้ นท่ีสมนัยกนั
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 จากรปู ที่กำหนดให้ จงตอบคำถามให้ถูกต้อง (1 คะแนน)

จากรปู ที่กำหนดให้ เสน้ สะท้อนคอื เสน้ ตรงใด
ตอบ …………………………………..

181

คำถามที่ 3 จากรปู ที่กำหนดให้ จงตอบคำถามต่อไปนี้ (1 คะแนน)

จากรูปที่กำหนดให้ ถ้า BQ ยาว 2 หน่วย จงหาความยาวของ QB
ตอบ …………………………………..

182

เฉลย

ซองคำถามท่ี 1 เป็นคำถามสำหรับคนเก่งของกลมุ่ ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังนี้
คำถามท่ี 1 ตอบ 2 และ 3
คำถามท่ี 2 ตอบ เสน้ ตรง XY
คำถามท่ี 3 ตอบ 6 หน่วย

ซองคำถามท่ี 2 เปน็ คำถามสำหรับคนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดงั น้ี
คำถามที่ 1 ตอบ 2 และ 3
คำถามท่ี 2 ตอบ เส้นตรง XY
คำถามที่ 3 ตอบ 5 หน่วย

ซองคำถามท่ี 3 เปน็ คำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังน้ี
คำถามที่ 1 ตอบ 2 และ 3
คำถามที่ 2 ตอบ เส้นตรง XY
คำถามที่ 3 ตอบ 3 หนว่ ย

ซองคำถามที่ 4 เปน็ คำถามสำหรบั คนออ่ นของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังน้ี
คำถามที่ 1 ตอบ 2 และ 3
คำถามที่ 2 ตอบ เส้นตรง XY
คำถามที่ 3 ตอบ 2 หนว่ ย

183

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 50 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
รายวชิ า คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ค22101 โรงเรียนกุมภวาปี
ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 1/2565
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 เรอื่ ง การแปลงทางเรขาคณติ เวลาเรยี น 12 ช่ัวโมง
เรื่อง การสะท้อนบนระบบพิกดั ฉาก เวลา 1 ชั่วโมง
ผสู้ อน นางสาวสุพชิ ญา ดาสุโพธ์ิ

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ช้วี ดั
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เก่ยี วกบั การแปลงทางเรขาคณติ ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปัญหา
ในชวี ติ จรงิ

สาระสำคัญ

ถา้ แกน X และแกน Y เป็นเสน้ สะทอ้ น จะได้ว่า

สะทอ้ นข้ามแกน X ค่าของ Y จะเปล่ยี นเป็นตรงกนั ข้าม
สะท้อนขา้ มแกน Y ค่าของ X จะเปล่ียนเปน็ ตรงกนั ข้าม

ถา้ เสน้ สะท้อนไมใ่ ชแ่ กน X และแกน Y ทำได้โดยใช้การนบั ชอ่ งตารางหาระยะทจ่ี ดุ บนรูปตน้ แบบไปยงั เส้น

สะท้อน ไดจ้ ำนวนเท่าไร แลว้ นบั จากเส้นสะท้อนต่อไปจำนวนเท่านน้ั จะได้พิกัดของจดุ ของภาพทไี่ ด้จากการ
สะท้อนที่เป็นจดุ ทีส่ มนัยกนั

จุดประสงค์การเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนน้แี ล้วนกั เรียนสามารถ

1. ดา้ นความรู้
1.1 อธบิ ายพกิ ดั ของภาพท่ีได้จากการสะท้อนของรปู ต้นแบบท่ีกำหนดให้ได้

2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
2.1 เขยี นภาพท่ไี ด้จากการสะท้อนรปู ต้นแบบได้

3. ดา้ นคุณลักษณะที่พึงประสงค์
3.1 แสดงพฤติกรรมใฝ่เรยี นรู้

184

สาระการเรยี นรู้
การสะท้อน

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการส่อื สาร
2. ความสามารถในการคดิ

สมรรถนะทางคณติ ศาสตร์
1. F4 อา่ น แปลความหมาย และทำความเข้าใจข้อความ คำถาม กิจกรรม ส่งิ ของ หรอื รูปภาพ เพือ่ สรา้ ง

แบบจำลองของสถานการณ์นั้น
2. E13 ใช้ความเข้าใจในบริบทเพื่อเป็นแนวทาง หรือกระตุ้นให้เกิดกระบวนการการแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การเชอื่ มโยง

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงคใ์ นการเรียนคณติ ศาสตร์
ทำความเข้าใจหรอื สร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรทู้ ่ีไดจ้ ากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆกรณี

กจิ กรรมการเรียนรู้ (ใช้รูปแบบการจดั การเรียนรู้แบบ TGT)
1. ขัน้ เตรยี มผูเ้ รียน
1.1 ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ทั้งในด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) และด้าน

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) ให้นกั เรียนทราบ
1.2 ครแู ละนักเรยี นร่วมกันทบทวนความรเู้ รื่องการสะท้อน เพ่ือเปน็ การทบทวนและเตรยี มความพร้อม

ก่อนทำการเรียนการสอนต่อไป
2. ขั้นเสนอเน้ือหาสาระ
2.1 ครนู ำเสนอภาพการสะท้อนบนกระดานเพื่อให้นักเรยี นพจิ ารณาร่วมกนั และตอบคำถาม ดงั น้ี

185

Y D (3, 4) C (5, 4)
(-5, 4) C2 D2 (-3, 4)

B2 (-7, 2) A2 (-2, 2) A (2, 2) B (7, 2)
X
O
A1 (2, -2) B1 (7, -2)

D1 (3, -4) C1 (5, -4)

2.2 ครถู ามนักเรียนว่า ถา้ ให้แกน X เป็นเสน้ สะท้อน และรูปตน้ แบบคือ รูปส่ีเหล่ียม ABCD จงหาวา่
ภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนจะอยูท่ ่ีจดุ ใดบา้ ง ( A1 (2, -2) , B1 (7, -2) , C1 (5, -4),
D1 (3, -4) )

2.3 ครูถามนักเรยี นวา่ ถา้ ใหแ้ กน Y เปน็ เสน้ สะท้อน และรูปต้นแบบคือ รปู สีเ่ หลยี่ ม ABCD จงหาว่า
ภาพท่ีได้จากการสะท้อนจะอยทู่ จ่ี ดุ ใดบ้าง ( A2 (-2, 2) , B2 (-7, 2) , C2 (-5, 4),
D2 (-3, 4) )

2.4 ครูให้นกั เรียนสงั เกตคู่อนั ดับของรปู ทเี่ กดิ ข้ึนใหม่ ทัง้ ทเ่ี กดิ จากแกน X และแกน Y เปน็ เสน้ สะทอ้ น
วา่ มีความสัมพนั ธ์อยา่ งไรกับจุดคู่อันดบั ของรปู ต้นแบบ จนนกั เรียนเหน็ ความแตกตา่ ง จากการสงั เกตครแู ละ
นักเรียนรว่ มกันสรปุ ได้วา่

สะทอ้ นข้ามแกน X คา่ ของ Y จะเปล่ียนเปน็ ตรงกันข้าม
สะทอ้ นขา้ มแกน Y คา่ ของ X จะเปลยี่ นเป็นตรงกนั ขา้ ม

2.5 ครูสนทนากบั นักเรยี นตอ่ เกีย่ วกับการสะท้อนที่เส้นสะทอ้ นไมใ่ ช่แกน X และแกน Y โดยนำเสนอ
ภาพตัวอย่างโจทยป์ ัญหาบนกระดาน และใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันพจิ ารณา ดังน้ี

ตัวอยา่ งที่ 1 กำหนด ∆PQR และใหเ้ สน้ ตรง l เปน็ เส้นสะทอ้ นท่ีขนานกับแกน X อยูใ่ ตแ้ กน X 4
หนว่ ย จงหา

1) พกิ ัดของจดุ PQR ซึ่งเป็นภาพท่ไี ด้จากการสะท้อนจดุ P, Q และ R

186

2) สร้าง ∆ PQR ซ่งึ เปน็ ภาพท่ีไดจ้ ากการสะทอ้ นของ ∆PQR

แนวคดิ หาจุด PQR โดยใช้การนับช่องตารางหาระยะที่จุด PQR อยู่ห่างจากเส้นสะท้อนเท่ากับ
ระยะทีจ่ ุด P, Q , R อยหู่ า่ งจากเส้นสะทอ้ น

จากแนวคดิ ทำไดด้ งั นี้
1) หาพิกัดของจุด PQR ดังน้ี

(1) หาพิกดั ของจุด P, Q, R ได้เปน็ (-5,-9), (-2,-4) และ (4,-8) ตามลำดบั
(2) หาพิกัดของจุด PQR ซึ่งเป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด P, Q, R ตามลำดับ จะได้ (-
5,1), (-2,-4), (4,0)

187

2) ลาก PQ , QR , RP จะได้ ∆ PQR ซึง่ เป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนของ ∆PQR ดว้ ย
เสน้ สะทอ้ น l

3. ข้นั กจิ กรรมกลุม่
3.1 ครจู ดั กลุ่มนกั เรียนเข้ากลุ่มยอ่ ย แบบคละความสามารถด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน กลมุ่ ละ 4 คน
แตล่ ะกลุ่มมนี ักเรียนที่มคี วามสามารถสงู 1 คน ปานกลาง 2 คน และต่ำ 1 คน (1:2:1)
3.2 ครูมอบหมายให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ศึกษาความรู้ในหนังสือเรยี นเรือ่ งการสะท้อนหน้า176 – 179
เพ่ือเตรยี มตวั ทำกิจกรรม
3.3 ครูและนักเรียนตกลงร่วมกันเกี่ยวกับกฎกติกาในการทำงานกลุ่ม ซึ่งสมาชิกในกลุ่มจะต้อง
ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน และร่วมกันอภิปรายปัญหาภายในกลุ่มจนแน่ใจว่าทุกคนมีความเข้าใจเนื้อหาอย่างชัดเจน
โดยมีครเู ปน็ ผคู้ อยติดตามดแู ลการปฏิบตั งิ านกลุม่ และปรับแกไ้ ขพฤตกิ รรมท่ีไม่เหมาะสม
3.4 ครใู หน้ กั เรียนทำกิจกรรมกลุม่ โดยการใช้คำถามเพ่ือเก็บคะแนนโบนสั มีขน้ั ตอนดังน้ี

3.4.1 ครูแจกอปุ กรณ์การรว่ มกิจกรรม ได้แก่ กระดานลบได้ ปากกาไวทบ์ อร์ด และกระดาษทชิ ชู
สำหรบั ลบ ใหน้ ักเรยี นกลุม่ ละ 1 ชุด เพอื่ ใช้ในการตอบคำถาม

3.4.2 ครูถามคำถามเพ่ือใหน้ กั เรียนพจิ ารณาและหาคำตอบ โดยการตอบคำถามนนั้ นักเรียนแตล่ ะ
กลุม่ จะต้องเขียนคำตอบลงบนกระดานลบได้ จากนัน้ ให้ทุกกลมุ่ รอฟงั สัญญาณจากครูเมื่อนักเรียนไดย้ ินสัญญาณ
แลว้ ให้นกั เรียนแต่ละกลุม่ ชูกระดานขน้ึ พรอ้ มกนั เพอ่ื เปน็ การโชวค์ ำตอบของกลุม่ ตนเอง กลุ่มใดท่ตี อบถูกจะไดร้ บั
คะแนนโบนัสข้อละ 1 คะแนน โดยมคี ำถามดังตอ่ ไปนี้

- จากรปู จงหาพกิ ัดของรปู ต้นแบบ (R(0,2), Q(-2,4), P(-5,2), S(0,-2))

188

- จากรูป ถ้าเส้นสะท้อนคือแกน Y จงหาพกิ ัดของจุด RQPS (R (0,2) , Q(2,4), P(5,2)
และ S(0,-2))

- จากรปู เมือ่ ได้ภาพท่ีได้จากการสะท้อนแลว้ รปู ต้นแบบและภาพท่ีไดจ้ ากการสะท้อนรวมกนั เป็น
รูปอะไร (รูปหัวใจ)

3.4.3 เมอ่ื นักเรียนแตล่ ะกลุ่มตอบคำถามครบแล้ว ครูจะเป็นผู้รวมคะแนนโบนสั ของแต่ละกลุม่ เพื่อ
นำไปรวมกับคะแนนเฉล่ยี ที่ได้จากการแขง่ ขันเกมวชิ าการต่อไป

4. ขัน้ การแขง่ ขนั เกมวชิ าการ (TGT)
4.1 ครูจดั โต๊ะการแขง่ ขันไวห้ น้าหอ้ งเรยี น ดังน้ี

โตะ๊ ที่ 1 โตะ๊ ที่ 2 โต๊ะท่ี 3 โต๊ะท่ี 4 โตะ๊ ที่ 5 โต๊ะที่ 6 โตะ๊ ท่ี 7 โตะ๊ ท่ี 8
4.2 ครูช้ีแจงการแข่งขันโดยให้จัดทีมใหม่ ดังนี้

โต๊ะท่ี 1,2 เปน็ การแขง่ ขนั ระหวา่ งคนเกง่ ของแต่ละกลมุ่
โต๊ะท่ี 3,4 เป็นการแขง่ ขันระหว่างคนปานกลางคนท่ี 1 ของแตล่ ะกลุ่ม
โตะ๊ ที่ 5,6 เป็นการแข่งขันระหว่างคนปานกลางคนท่ี 2 ของแต่ละกลุ่ม
โต๊ะที่ 7,8 เป็นการแขง่ ขันระหวา่ งคนอ่อนของแต่ละกลมุ่
4.3 ใหผ้ ู้เขา้ แข่งขันนั่งประจำโต๊ะแขง่ ขัน ครแู จกซองคำถามแล้วให้ตัวแทนนักเรียนในแต่ละกลมุ่
หยบิ ซองคำถามแล้วเปดิ อ่านคำถามให้ผูเ้ ขา้ แข่งขนั ฟัง จากน้นั เขยี นคำตอบใส่สมดุ ของผู้เข้าแขง่ ขันแต่ละคน เม่ือ
ตอบครบทกุ ข้อคำถามแล้ว ให้ผูเ้ ขา้ แข่งขันตรวจเฉลยคำตอบและใหค้ ะแนน โดยครูเปน็ ผู้ดแู ลใหค้ ำแนะนำ
ชว่ ยเหลอื
4.4 ให้ผเู้ ข้าแขง่ ขนั ทกุ คนรวมคะแนนของตนเอง แล้วนำคะแนนไปรวมกบั สมาชิกในกลมุ่ และหา
คะแนนเฉลย่ี ของกลมุ่ เม่ือได้คะแนนเฉลีย่ ของกลมุ่ แลว้ นำคะแนนเฉลย่ี มาเปรียบเทียบกับกลุ่มอน่ื ๆเพ่ือทำการ
ประเมนิ ผล
5. ขนั้ การประเมนิ ผลและมอบรางวัล
5.1 ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรุปว่า ถ้าแกน X และแกน Y เป็นเส้นสะท้อน จะได้วา่

สะท้อนขา้ มแกน X คา่ ของ Y จะเปลยี่ นเป็นตรงกันข้าม
สะท้อนขา้ มแกน Y ค่าของ X จะเปล่ียนเปน็ ตรงกันข้าม

189

ถ้าเสน้ สะท้อนไมใ่ ชแ่ กน X และแกน Y ทำได้โดยใช้การนบั ชอ่ งตารางหาระยะที่จดุ บนรปู ต้นแบบ
ไปยงั เสน้ สะท้อน ไดจ้ ำนวนเท่าไร แล้วนบั จากเสน้ สะท้อนต่อไปจำนวนเทา่ น้ัน จะได้พิกดั ของจดุ ของภาพท่ีได้จาก
การสะท้อนท่เี ปน็ จุดท่สี มนยั กัน

5.2 ประกาศผลคะแนนเฉลย่ี แต่ละกลมุ่ โดยเรียงจากกล่มุ ทีไ่ ด้คะแนนเฉลี่ยสูงสดุ ไปหากลมุ่ ที่มี
คะแนนเฉลย่ี ตำ่ สดุ

5.3 มอบรางวัลให้กับกลุ่มที่ทำคะแนนได้ดี 3 อันดับแรก ซึ่งเป็นคะแนนโบนัส 1 คะแนนสำหรับ
นำไปรวมกบั คะแนนเฉล่ียจากการแข่งขนั เกมวชิ าการของกลุ่มในช่ัวโมงถดั ไป

5.4 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4.8 เรื่อง การสะท้อนบนระบบพิกัด
ฉาก เปน็ การบา้ น

สอื่ /แหล่งการเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 ภาพตัวอย่างการสะท้อน
1.2 แบบฝึกทักษะที่ 4.8 การหาเส้นสะท้อน
1.3 ซองคำถามสำหรับการแขง่ ขนั เกมวิชาการ
1.4 กระดานลบได้
1.5 ปากกาไวทบ์ อรด์
1.6 กระดาษทิชชูสำหรับลบ
1.7 หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์พน้ื ฐานช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 เล่ม 1 ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้นั

พื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท.
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องกลุม่ สาระการเรยี นรู้วิชาคณติ ศาสตร์โรงเรยี นกุมภวาปี
2.2 ห้องสมดุ โรงเรียนกมุ ภวาปี

การวดั ผลและประเมนิ ผล 190

สง่ิ ท่ีต้องประเมนิ เครือ่ งมือ วธิ กี ารประเมนิ เกณฑ์
การประเมิน
ด้านความรู้ (K) แบบฝึกทักษะที่ 4.8 ตรวจแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.8 ผา่ นรอ้ ยละ
อธิบายพกิ ัดของภาพที่ไดจ้ าก 70 ขึน้ ไป
การหาเสน้ สะท้อน การหาเสน้ สะท้อน
การสะท้อนของรูปต้นแบบที่ ผ่านร้อยละ
กำหนดใหไ้ ด้ 70 ข้นึ ไป

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) แบบฝึกทักษะท่ี 4.8 ตรวจแบบฝกึ ทักษะที่ 4.8 ผ่านเกณฑ์ใน
เขยี นภาพทีไ่ ดจ้ ากการสะท้อน การหาเส้นสะท้อน การหาเสน้ สะท้อน ระดับดขี น้ึ ไป

รปู ต้นแบบได้ แบบสังเกตพฤติกรรม แบบสงั เกตพฤติกรรม
ดา้ นคณุ ลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A)

แสดงพฤตกิ รรมใฝเ่ รียนรู้

191

บันทกึ หลังการสอน
1. ผลการจดั การเรียนการสอน

1.1 ดา้ นความรู้ (K)

.......................ก....เ.....ย...น.....ส...า..ม....า..ร...ถ.....อ.....บ..า...ย..........ด.....ข..อ...ง...ภ...า...พ.........ไ.......จ...า..ก.....ก. .า..ร....ส...ะ.......อ...น.....ข..อ...ง.....ป........น....แ...บ....บ.

...........ห....น...ด...ใ........ไ.........ก.......อ...ง.......า...น....เ..ก....ณ...........อ...ย....ล..ะ....7...0.....................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................

1.2 ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)

........................ก....เ....ย...น.....ส...า...ม...า...ร...ถ....เ.....ย...น.....ภ...า..พ.........ไ......จ...า..ก.....ก...า..ร...ส...ะ......อ...น... ....ป......น....แ...บ....บ....ไ..........ก......อ...ง...........

.....า...น....เ..ก...ณ............อ...ย.....ล..ะ.....7...0................................................................................................. ....................................
............................................................................................... .....................................................................................

1.3 ดา้ นคุณลกั ษณะ (A)
.............................ก...เ...ย...น....แ..ส..ด...ง...อ..อ..ก......ง..ค...ว..า..ม.......ง..ใ...จ..........เ....ย...ร..พ...ย...า...ย..า...ม..ใ...น...ก. า..ร...ห..า........ต....อ..บ....แ...ล..ะ..เ...า....ว...ม.............

.......จ...ก..ร..ร..ม....ก..า..ร..เ....ย....น......อ....า..ง....เ....ม....................................................................... .......................................................

....................................................................................................................................................................................
2. ปัญหา/อุปสรรค
...........................เ.....น....ส...ะ......อ...น..ไ.......ใ.......แ...ก...น......✗........ห.....อ....แ..ก...น.....Y...........ก...เ....ย....น....จ..ะ......บ.....ร...ะ..ย....ะ......า..ง...จ..า..ก.......น.......

.ส....ะ......อ...น..........เ....อ....ห..า..........ด....ข...อ..ง......ด....ข..อ...ง...ภ...า...พ........ไ.......จ...า...ก...ก...า...ร...ส...ะ......อ...น..........ด................................................

....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................

เส อ3. แนวทางแก้ไขปญั หา

..........................บ.....เ..ย.....แ..ล...ะ...ย...ก........ว..อ......า...ง...ใ..........ก.....เ....ย....น...ไ.......เ.....น.....ภ....า...พ.............................. .............................

...................................................................................................... ..............................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................

ลงช่อื ................ญ..........................ผ้บู ันทึก

(นางสาวสุพชิ ญา ดาสโุ พธ์ิ)
นกั ศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา
วันท่ี....1..6.....เดอื น......ก.... .ย...................พ.ศ...6..5...........

็ห้ดีรัน้ห่ยัตัร­นิผ้ท้ด่ีทุจักิพ่ืพ้ท้ัน่หันีรันืร่ช่ม้ท้สำก่ีท็ต่ยู้รีริก่ร้ขำคีพ้ัตึถีรัน้ร์ฑ่ผ้ตูถ้ด้ตูร้ท้ด่ีทีขีรัน้ร์ฑ่ผ้ตูถ้ด้หำก่ีท้ตูร้ท้ด่ีทักิพิธีรัน

192

193

บันทกึ การเรยี นรู้รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ค 22101 ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2/8
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 50 การสะทอ้ นบนระบบพิกัดฉาก

คำช้แี จง ทำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในช่องระดบั คะแนนพฤติกรรมที่นักเรยี นปฏิบัตดิ งั นี้

ลำดับ ชอ่ื - สกุล ดา้ นความรู้ (K) รายการประเมนิ ดา้ นคุณลักษณะท่ี
ท่ี ด้านทักษะ/ พึงประสงค์ (A)
กระบวนการ (P)

ผลการประเมิน ผลการประเมิน 3 2 1 0

ผา่ น ไมผ่ า่ น ผ่าน ไม่ผ่าน
1 ✓ ✓✓
2 ✓ ✓✓
3 ✓ ✓✓
4 ✓ ✓✓
5 ✓ ✓✓
6 ✓ ✓✓
7 ✓ ✓✓
8 ✓ ✓✓
9 ✓ ✓✓
10 ✓ ✓ ✓
11 ✓ ✓ ✓

12 ✓ ✓ ✓
13 ✓ ✓ ✓
14 ✓ ✓ ✓
15 ✓ ✓ ✓
16 ✓ ✓ ✓
17 ✓ ✓ ✓
18 ✓ ✓ ✓
19 ✓ ✓ ✓
20 ✓ ✓ ✓
21 ✓ ✓ ✓

194

ลำดับ ชื่อ - สกลุ รายการประเมิน
ท่ี
ดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/ ด้านคณุ ลกั ษณะท่ี
22 กระบวนการ (P) พงึ ประสงค์ (A)
23 ผลการประเมนิ
24 ผา่ น ไม่ผ่าน ผลการประเมิน 3210
25
26 ผ่าน ไมผ่ า่ น
27
28 ✓ ✓✓
29
30 ✓ ✓✓
31
32 ✓ ✓✓
33
34 ✓ ✓✓
35
36 ✓ ✓✓
37
38 ✓ ✓✓
39
40 ✓ ✓✓
41
✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

ผปู้ ระเมนิ ..................................................
(นางสาวสพุ ชิ ญา ดาสโุ พธิ์)

นักศกึ ษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา
วนั ท่ี..1..6.......เดอื น.....ก.....ย....................พ.ศ...6..5............

ญู๊

195

แบบบนั ทกึ คะแนนการแข่งขันเกมวชิ าการของนักเรียน

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 50 เร่ือง การสะท้อนบนระบบพิกัดฉาก

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2/8 โรงเรยี นกุมภวาปี

กล่มุ คนที่ คะแนน คะแนนการ ร้อยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เตม็ แข่งขนั เฉลีย่ โบนสั กล่มุ

13 3

1 23 3 3 13
33
3

43 3

13 1

2 23 3 2.25 2.25
33

43 1
13

3 23 3 3 13
33 3

43

13

4 23 3 2.5 +1 3.5
33
1
43

13

5 23 1 2.25 2.25
33

43 I 22
13

6 23 {
33

วู่

196

กลมุ่ คนท่ี คะแนน คะแนนการ รอ้ ยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เต็ม แขง่ ขัน เฉลยี่ โบนสั กลมุ่

43 32
13

7 23 2 2.5 2.5
33
2
43
3
13 3

8 23 2 2.25 +1 3.25
33
2
43 2

11 3
9 23 2 +1 3
33 3

43 1
13

23 3 31 3
10 3 3 3

43 3

ญลงชือ่ ............................................................ผู้บนั ทกึ

(นางสาวสพุ ิชญา ดาสุโพธ์ิ)