หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต

47

- จากรปู ท่ีกำหนดให้ รูปใดเป็นรูปต้นแบบ และรปู ใดเป็นภาพทีไ่ ด้จากการแปลง (∆ABC เปน็ รูป
ตน้ แบบ และ ∆XYZ เปน็ ภาพทไี่ ดจ้ ากการแปลง)

- จากรูปทีก่ ำหนดให้ มีจุดในที่สมนัยกันบา้ ง (จุด A สมนัยกบั จดุ X , จุด B
สมนยั กับจดุ Y และจดุ C สมนยั กับจดุ Z)

3.4.3 เมอื่ นกั เรียนแต่ละกลุ่มตอบคำถามครบแลว้ ครูจะเปน็ ผรู้ วมคะแนนโบนสั ของแต่ละกล่มุ
เพ่ือนำไปรวมกับคะแนนเฉลีย่ ทไ่ี ด้จากการแขง่ ขนั เกมวิชาการต่อไป

4. ขัน้ การแขง่ ขนั เกมวิชาการ (TGT)
4.1 ครูจดั โต๊ะการแข่งขันไว้หนา้ ห้องเรียน ดงั น้ี

โต๊ะที่ 1 โต๊ะที่ 2 โต๊ะที่ 3 โต๊ะที่ 4 โต๊ะที่ 5 โต๊ะท่ี 6 โตะ๊ ท่ี 7 โต๊ะท่ี 8
4.2 ครชู ้แี จงการแข่งขันโดยใหจ้ ัดทมี ใหม่ ดังนี้

โตะ๊ ท่ี 1,2 เป็นการแข่งขนั ระหว่างคนเกง่ ของแต่ละกลุม่
โตะ๊ ที่ 3,4 เป็นการแข่งขันระหว่างคนปานกลางคนที่ 1 ของแตล่ ะกลุ่ม
โตะ๊ ที่ 5,6 เป็นการแขง่ ขนั ระหวา่ งคนปานกลางคนที่ 2 ของแตล่ ะกลุ่ม
โตะ๊ ที่ 7,8 เป็นการแขง่ ขันระหวา่ งคนอ่อนของแตล่ ะกล่มุ
4.3 ใหผ้ ูเ้ ข้าแขง่ ขนั นงั่ ประจำโตะ๊ แข่งขนั ครแู จกซองคำถามแล้วใหต้ ัวแทนนักเรยี นในแต่ละกล่มุ
หยิบซองคำถามแล้วเปดิ อา่ นคำถามให้ผเู้ ข้าแข่งขนั ฟัง จากนั้นเขยี นคำตอบใส่สมุดของผูเ้ ข้าแข่งขันแตล่ ะคน เม่ือ
ตอบครบทกุ ข้อคำถามแลว้ ใหผ้ เู้ ข้าแขง่ ขันตรวจเฉลยคำตอบและให้คะแนน โดยครูเป็นผ้ดู ูแลให้คำแนะนำ
ช่วยเหลอื
4.4 ให้ผู้เข้าแขง่ ขันทกุ คนรวมคะแนนของตนเอง แลว้ นำคะแนนไปรวมกับสมาชกิ ในกลุ่มและหา
คะแนนเฉลยี่ ของกลมุ่ เมื่อได้คะแนนเฉลี่ยของกล่มุ แลว้ นำคะแนนเฉลยี่ มาเปรียบเทยี บกับกลมุ่ อ่ืนๆเพ่ือทำการ
ประเมินผล
5. ขัน้ การประเมนิ ผลและมอบรางวลั
5.1 ครูและนกั เรียนชว่ ยกนั สรปุ บทเรยี น
5.2 ประกาศผลคะแนนเฉลี่ยแต่ละกลุ่มโดยเรียงจากกลุ่มที่ได้คะแนนเฉลี่ยสูงสุดไปหากลุ่มที่มี
คะแนนเฉลย่ี ต่ำสุด
5.3 มอบรางวัลให้กับกลุ่มที่ทำคะแนนได้ดี 3 อันดับแรก ซึ่งเป็นคะแนนโบนัส 1 คะแนนสำหรับ
นำไปรวมกับคะแนนเฉลี่ยจากการแขง่ ขนั เกมวชิ าการของกลุ่มในช่ัวโมงถัดไป

48

5.4 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4.2 การแปลงทางเรขาคณิตเป็น
การบ้าน

สอื่ /แหล่งการเรียนรู้
1. สอ่ื การเรยี นรู้
1.1 ภาพตวั อยา่ งการแปลงทางเรขาคณติ
1.2 ใบความรู้ เรือ่ ง การแปลงของรูปบนระนาบ
1.3 แบบฝึกทักษะท่ี 4.2 การแปลงของรูปบนระนาบ
1.4 ซองคำถามสำหรับการแข่งขนั เกมวิชาการ
1.5 กระดานลบได้
1.6 ปากกาไวทบ์ อร์ด
1.7 กระดาษทิชชูสำหรับลบ
1.8 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พืน้ ฐานชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั

พืน้ ฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 หอ้ งกลมุ่ สาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตรโ์ รงเรยี นกุมภวาปี
2.2 หอ้ งสมุดโรงเรยี นกุมภวาปี

49

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่ิงทตี่ ้องประเมิน เครื่องมอื วิธีการประเมนิ เกณฑ์
การประเมิน
ดา้ นความรู้ (K) แบบฝึกทกั ษะที่ 4.2 ตรวจแบบฝกึ ทักษะที่ 4.2 ผา่ นร้อยละ
การแปลงของรูปบน การแปลงของรปู บนระนาบ 70 ขึ้นไป
อธิบายได้วา่ จุดหรอื เสน้ ตรงของ
รูปต้นแบบสมนัยกบั จุดใดของภาพ ระนาบ ตรวจแบบฝึกทักษะท่ี 4.2 ผา่ นร้อยละ
ทไ่ี ด้จากการแปลง การแปลงของรปู บนระนาบ 70 ขน้ึ ไป
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) แบบฝึกทักษะที่ 4.2
การแปลงของรูปบน แบบสงั เกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน
1. เขยี นจดุ ทสี่ มนัยจากจุดที่ ระดบั ดีขึน้ ไป
ระนาบ
กำหนดใหไ้ ด้
แบบสงั เกตพฤติกรรม
2. เขยี นความคิดรวบยอดจาก

การนำเสนอตัวอยา่ งหลายๆกรณีได้

ด้านคณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์ (A)

แสดงพฤตกิ รรมใฝ่เรียนรู้

50

บนั ทึกหลังการสอน
1. ผลการจดั การเรียนการสอน

1.1 ด้านความรู้ (K)

........................ก....เ...ย...น.....ส..า...ม..า...ร..ถ...อ.....บ...า..ย..ไ...ส...........ด....ห.....อ...เ....น.....ต...ร..ง...ข...อ..ง.....ป......น...แ...บ....บ....ส...ม.......ย.......บ.......ด..ใ...ด............

.ข...อ..ง...ภ...า..พ........ไ.......จ..า..ก....ก..า.ร...แ..ป...ล...ง............อ..ใ..น...า..ย..ไ......ญ....า.......อ...ง...ฝ...า...น...แ...ก...น...ท..า..น......อ...ย...ล...ะ...7...0........................................
....................................................................................................................... .............................................................

1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P)

........................ก...เ.....ย...น....ส...า...ม...า...ร..ถ....เ.......น.......ด.......ส...ม.......ย....จ...า..ก......ด............ห...น...ด..ใ.. .....ไ.........ก.......อ...ง...ฝ...า..น....เ..ก...ณ..............

...อ..ย....ล..ะ...7...0............................................................................................................................... ....................................
............................................................................................... .....................................................................................

1.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A)
...........................ก...เ...ย...น....แ..ส...ด..ง...อ..อ..ก......ง..ค...ว..า...ม......ง..ใ...จ..........1.ฬ...w...ร...พ...ย..า...ย...า..ม..ใ...น...ก..า. .ร..ห..า.........ต...อ...บ....แ..ล..ะ..เ...า.....ว..ม...............

......จ..ก..ร..ร..ม....ก..า..ร..เ.....ย...น......อ.....า..ง...เ.....ม...............................................................................................................................

....................................................................................................................... .............................................................
2. ปัญหา/อปุ สรรค
............................................................................................................................. .......................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................
3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
....................................................................................................................................................... .............................
...................................................................................................... ..............................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................

ลงช่ือ..........................................ผู้บันทึก
(นางสาวสพุ ิชญา ดาสุโพธิ์)

นักศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา
วนั ท่ี....2.......เดอื น..........ก.....ย...............พ.ศ....6..5..........

ู๊ญ่ีท็ต่ยู้รีริก่ร้ขำค้ัตึถีรัน้ร์ฑ้ตูถ้ด้หำก่ีทุจัน่ีทุจ็ปีรัน้ร้ต้ด้ด่ีทุจักัน้ตูร้สืรุจำริธีรัน

51

52

บันทึกการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ค 22101 ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 2/8
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 44 การแปลงของรปู บนระนาบ

คำชแ้ี จง ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดบั คะแนนพฤตกิ รรมท่ีนกั เรยี นปฏบิ ัตดิ ังน้ี

ลำดบั ชอ่ื - สกุล ดา้ นความรู้ (K) รายการประเมิน ดา้ นคุณลักษณะท่ี
ท่ี ด้านทกั ษะ/ พึงประสงค์ (A)
กระบวนการ (P)

ผลการประเมิน ผลการประเมิน 3 2 1 0

ผา่ น ไม่ผา่ น ผา่ น ไม่ผ่าน
1 ✓ ✓✓
2 ✓ ✓✓
3 ✓ ✓✓
4 ✓ ✓✓
5 ✓ ✓✓
6 ✓ ✓✓
7 ✓ ✓✓
8 ✓ ✓✓
9 ✓ ✓✓
10 ✓ ✓ ✓
11 ✓ ✓ ✓

12 ✓ ✓ ✓
13 ✓ ✓ ✓
14 ✓ ✓ ✓
15 ✓ ✓ ✓
16 ✓ ✓ ✓
17 ✓ ✓ ✓
18 ✓ ✓ ✓
19 ✓ ✓ ✓
20 ✓ ✓ ✓
21 ✓ ✓ ✓

53

ลำดบั ชอื่ - สกลุ รายการประเมนิ
ท่ี
ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/ ด้านคณุ ลกั ษณะท่ี
22 กระบวนการ (P) พึงประสงค์ (A)
23 ผลการประเมิน
24 ผ่าน ไมผ่ า่ น ผลการประเมิน 3210
25
26 ผา่ น ไมผ่ ่าน
27
28 ✓ ✓✓
29
30 ✓ ✓✓
31
32 ✓ ✓✓
33
34 ✓ ✓✓
35
36 ✓ ✓✓
37
38 ✓ ✓✓
39
40 ✓ ✓✓
41
✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

ผู้ประเมิน..................................................
(นางสาวสพุ ิชญา ดาสโุ พธิ์)

นกั ศึกษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศึกษา
วันท่ี....l.......เดือน..........ก......ย..............พ.ศ...เ..5............

ญู๊

54

แบบบนั ทึกคะแนนการแขง่ ขันเกมวิชาการของนักเรยี น

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 44 เรอ่ื ง การแปลงของรูปบนระนาบ

ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 2/8 โรงเรยี นกมุ ภวาปี

กลุม่ คนท่ี คะแนน คะแนนการ รอ้ ยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เต็ม แขง่ ขนั เฉล่ีย โบนสั กลุ่ม

13 3
3
1 23 3 13
33 3

43 3

13 3

2 23 3 }1 3
33
3

43 3

13 3

3 23 1 31 3
33

43 3

13 3

4 23 3 3 13
33 3

43 3

13 }
3
5 23 } +1 1 4
33 3

43 3 31 3
13
6 23 3
33 1

3

55

กลุ่ม คนท่ี คะแนน คะแนนการ ร้อยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เต็ม แขง่ ขัน เฉลี่ย โบนสั กล่มุ

43 3

13 3

7 23 3 3 +1 1 4
33 3

43 3

13 3

8 23 3 31 3
33
3
43
3

13 }

9 23 3 31 3
33
3
43
3
13
3

23 3 }+1 1 4
10 3 3
}

43 3

ลงชอ่ื ............................................................ผู้บนั ทึก
(นางสาวสพุ ชิ ญา ดาสโุ พธ์ิ)

ร้พุ

56

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพิจารณา

3 อธิบายไดว้ ่าจุดหรือเส้นตรงของรูปต้นแบบสมนัยกบั จดุ ใดของภาพท่ไี ดจ้ ากการแปลงถูกต้อง ครบถว้ น

ทกุ ข้อ

2 อธิบายได้ว่าจดุ หรือเส้นตรงของรปู ต้นแบบสมนยั กบั จุดใดของภาพที่ไดจ้ ากการแปลงถูกต้องบางสว่ น

1 มีร่องรอยอธิบายวา่ จดุ หรือเส้นตรงของรูปตน้ แบบสมนัยกบั จดุ ใดของภาพที่ไดจ้ ากการแปลง

0 ไม่สามารถอธิบายไดว้ ่าจดุ หรือเส้นตรงของรูปตน้ แบบสมนัยกบั จดุ ใดของภาพท่ีได้จากการแปลง

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนรอ้ ยละ 70 ข้ึนไป
ไมผ่ า่ น หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนตำ่ กวา่ ร้อยละ 70

คะแนน เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)
3
เกณฑ์การพิจารณา
2 เขยี นจุดทสี่ มนยั จากจุดที่กำหนดให้และเขียนความคิดรวบยอดจากการนำเสนอตัวอย่างหลายๆ
กรณีได้ถูกต้อง ครบถว้ น ทกุ ข้อ
1 เขยี นจุดท่ีสมนยั จากจุดท่ีกำหนดให้และเขยี นความคิดรวบยอดจากการนำเสนอตวั อย่างหลายๆ
กรณไี ด้ถกู ต้องบางสว่ น
0 มรี อ่ งรอยเขียนจดุ ทสี่ มนัยจากจุดที่กำหนดให้และเขียนความคดิ รวบยอดจากการนำเสนอตัวอย่าง
หลายๆกรณี
ไมส่ ามารถเขยี นจดุ ท่สี มนยั จากจุดท่ีกำหนดให้และเขียนความคิดรวบยอดจากการนำเสนอ
ตวั อยา่ งหลายๆกรณีได้

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรียนไดค้ ะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนต่ำกวา่ ร้อยละ 70

57

คะแนน เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ (A) ระดับคณุ ภาพ
3 ดมี าก
2 เกณฑก์ ารพิจารณา ดี
1 แสดงออกถึงความต้ังใจ เพยี รพยายามและเข้ารว่ มกจิ กรรมการเรยี นรู้อยา่ งเตม็ ท่ี พอใช้
0 แสดงออกถึงความตั้งใจ เพยี รพยายามและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ ปรับปรุง
แสดงออกถึงความตั้งใจ เพยี รพยายามและเข้ารว่ มกจิ กรรมการเรียนร้บู างคร้งั
ไมแ่ สดงออกถึงความตั้งใจ เพียรพยายามและเข้ารว่ มกจิ กรรมการเรยี นรู้

หมายเหตุ นกั เรยี นผา่ นเกณฑค์ ุณภาพระดับดขี น้ึ ไป

58

ใบความรู้
เร่อื ง การแปลงของรูปบนระนาบ

การแปลงทางเรขาคณิต
การแปลง เป็นเรื่องทเ่ี กี่ยวกับการย้ายวัตถจุ ากตำแหน่งหน่ึงไปยังอีกตำแหน่งหน่ึง โดยอาจมกี ารแปลง
ขนาด รปู รา่ ง หรอื ตำแหน่ง ให้ต่างไปจากเดิมหรือไม่กไ็ ด้
การแปลงทางเรขาคณติ กลา่ วถงึ ความเกี่ยวขอ้ งระหวา่ งรปู เรขาคณิตก่อนแปลง ซง่ึ เรยี กวา่
รปู ตน้ แบบ กับรูปเรขาคณติ หลงั การแปลง ซึ่งเรียกว่า ภาพทไี่ ดจ้ ากการแปลง

การแปลงของรปู บนระนาบ (Transformation)
การแปลงของรปู บนระนาบ เปน็ การจับคู่กันแบบหน่ึงต่อหนง่ึ ทสี่ มนัยกนั ระหว่างจุดต่างๆ บนระนาบของ
รูปตน้ แบบกบั จุดต่างๆ บนระนาบของภาพที่เกดิ จากรูปตน้ แบบน้นั
อาจเรยี กอกี อย่างหนงึ่ วา่ การสง่ (Mapping) เช่น

จดุ A ถูกส่งไปยังจุด A ( A เรียกวา่ เอไพรม์ )
เรยี กจุด A ว่า ภาพของจดุ A
เรียกจุด A วา่ รปู ต้นแบบของจดุ A
พจิ ารณารูปต่อไปนี้

จากรปู จดุ A เป็นรปู ต้นแบบของจุด A จากรปู จุด A สมนัยกบั จดุ A
และ จุด A เป็นภาพของจดุ A จดุ B สมนยั กบั จุด B

จดุ C สมนัยกับจุด C

59

แบบฝึกทักษะที่ 4.2 การแปลงของรูปบนระนาบ

คำชแ้ี จง ให้นักเรยี นเขยี นจดุ ท่สี มนยั จากจดุ ท่ีกำหนดใหต้ ่อไปนี้

1. จากรูป
จุด E สมนัยกับจดุ ………………………..
จดุ F สมนยั กับจดุ ………………………..
จดุ G สมนยั กับจดุ ……………………….

2. จากรูป
จุด P สมนัยกับจุด ………………………..
จุด Q สมนัยกบั จุด ……………………….
จุด R สมนัยกับจุด ……………………….
จุด S สมนยั กบั จดุ ………………………..
จุด T สมนยั กบั จุด ………………………..

ชือ่ ........................................................................................ชนั้ ม. 2/ เลขท่ี........

60

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.2 การแปลงของรปู บนระนาบ

คำช้ีแจง ให้นกั เรียนเขยี นจุดทส่ี มนยั จากจุดท่ีกำหนดให้ต่อไปน้ี

1. จากรูป
จุด E สมนยั กับจุด …………X……………..
จดุ F สมนยั กับจุด …………Z……………..
จดุ G สมนัยกบั จดุ …………Y…………….

2. จากรูป
จดุ P สมนยั กับจดุ ………….A……………..
จดุ Q สมนัยกับจดุ ………..B…………….
จดุ R สมนัยกับจุด …………C…………….
จดุ S สมนยั กับจุด………….D……………..
จดุ T สมนยั กับจุด………….E……………..

ชอ่ื ........................................................................................ช้ัน ม. 2/ เลขท่ี........

61

ซองคำถามสำหรับการแข่งขนั เกมวชิ าการ

คำชแี้ จง
ซองคำถามมีทั้งหมด 4 ซอง ซองท่ี 1 เป็นคำถามสำหรบั คนเกง่ ของกล่มุ มีคำถาม 3 คำถาม ซองที่ 2

เปน็ คำถามสำหรับคนปานกลางของกลมุ่ คนที่ 1 มีคำถาม 3 คำถาม ซองที่ 3 เปน็ คำถามสำหรบั คนปานกลางของ
กลุ่มคนท่ี 2 มีคำถาม 3 คำถาม และซองที่ 4 เป็นคำถามสำหรบั คนอ่อนของกล่มุ มีคำถาม 3 คำถาม โดยการถาม
แตล่ ะรอบผ้แู ขง่ ขันจะต้องหยิบกระดาษคำถามในซองคำถามคร้งั ละ 1 คำถาม แลว้ อา่ นคำถามให้ผู้เข้าแข่งขันคน
อืน่ ฟังพร้อมกัน แล้วหาคำตอบ โดยการเขียนคำตอบใหเ้ ขยี นลงในสมุดของผูเ้ ขา้ แข่งขันแต่ละคน หากผู้เข้าแข่งขนั
คนใดตอบถกู ตอ้ งจะไดร้ บั คะแนนขอ้ ละ 1 คะแนน และหากตอบผิดจะได้ 0 คะแนน โดยเฉลยของคำถามแต่ละข้อ
จะอยู่ขา้ งหลงั กระดาษคำถามข้อนั้นๆ
ซองคำถามที่ 1 เป็นคำถามสำหรบั คนเก่งของกลมุ่ ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดังน้ี

คำถามที่ 1 จากรูปที่กำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ท่ีกำหนดให้ เป็นการแปลงทางเรขาคณิตแบบใด
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 จากรูปที่กำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ทีก่ ำหนดให้ จดุ ใดสมนัยกนั บา้ ง
ตอบ …………………………………..

62

คำถามท่ี 3 จากรูปที่กำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ท่ีกำหนดให้ รูปใดเปน็ ภาพท่ีได้จากการแปลง
ตอบ …………………………………..

ซองคำถามท่ี 2 เปน็ คำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังน้ี
คำถามท่ี 1 จากรปู ที่กำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรูปทีก่ ำหนดให้ เปน็ การแปลงทางเรขาคณติ แบบใด
ตอบ …………………………………..

63

คำถามที่ 2 จากรูปที่กำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรูปท่ีกำหนดให้ จุดใดสมนยั กันบา้ ง
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 3 จากรปู ท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรูปท่ีกำหนดให้ รปู ใดเป็นภาพที่ไดจ้ ากการแปลง
ตอบ …………………………………..

64

ซองคำถามที่ 3 เป็นคำถามสำหรับคนปานกลางของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดงั น้ี
คำถามท่ี 1 จากรูปที่กำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรูปท่ีกำหนดให้ เปน็ การแปลงทางเรขาคณิตแบบใด
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 จากรปู ท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรูปทีก่ ำหนดให้ จุดใดสมนัยกันบา้ ง
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 3 จากรปู ที่กำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ท่กี ำหนดให้ รูปใดเปน็ ภาพท่ีได้จากการแปลง
ตอบ …………………………………..

65

ซองคำถามท่ี 4 เปน็ คำถามสำหรบั คนออ่ นของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังน้ี
คำถามที่ 1 จากรูปที่กำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรูปท่ีกำหนดให้ เปน็ การแปลงทางเรขาคณิตแบบใด
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 จากรูปท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ทีก่ ำหนดให้ จดุ ใดสมนัยกันบ้าง
ตอบ …………………………………..

66

คำถามท่ี 3 จากรปู ท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถาม (1 คะแนน)

จากรปู ท่กี ำหนดให้ รูปใดเป็นรูปตน้ แบบ
ตอบ …………………………………..

67

เฉลย

ซองคำถามที่ 1 เป็นคำถามสำหรบั คนเก่งของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังนี้
คำถามท่ี 1 ตอบ การสะท้อน
คำถามท่ี 2 ตอบ จุด P สมนัยกับจุด P
จดุ Q สมนัยกับจุด Q
จดุ R สมนยั กบั จดุ R
จุด S สมนัยกับจุด S
คำถามท่ี 3 ตอบ  ABCD

ซองคำถามที่ 2 เป็นคำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดงั น้ี
คำถามที่ 1 ตอบ การเลื่อนขนาน
คำถามที่ 2 ตอบ จดุ A สมนัยกบั จุด U
จดุ B สมนยั กับจดุ V
จดุ C สมนัยกับจดุ S
จุด P สมนัยกับจดุ Z
คำถามที่ 3 ตอบ ∆ ABC

ซองคำถามท่ี 3 เปน็ คำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดงั นี้
คำถามที่ 1 ตอบ การเลื่อนขนาน
คำถามที่ 2 ตอบ จุด A สมนัยกบั จดุ A
จุด B สมนยั กบั จดุ B
จุด C สมนยั กับจดุ C
จดุ P สมนยั กบั จุด P
คำถามที่ 3 ตอบ ∆UVS

ซองคำถามท่ี 4 เป็นคำถามสำหรบั คนอ่อนของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดงั นี้
คำถามท่ี 1 ตอบ การเลื่อนขนาน
คำถามที่ 2 ตอบ จุด P สมนัยกบั จดุ P
จดุ Q สมนยั กบั จุด Q
จดุ R สมนยั กับจุด R
คำถามที่ 3 ตอบ ∆PQR

68

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 45 กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์
รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ค22101 โรงเรยี นกมุ ภวาปี
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1/2565
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เวลาเรยี น 12 ชั่วโมง
เร่อื ง การเลื่อนขนาน เวลา 1 ช่ัวโมง
ผู้สอน นางสาวสุพิชญา ดาสุโพธิ์

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งรูป

เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ดั
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กย่ี วกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา

ในชีวิตจริง

สาระสำคัญ
การเลื่อนขนาน (Translation) เป็นการแปลงที่จับคู่จุดแต่ละจุดของรูปที่ได้จากการเลื่อนขนานกับรูปต้นแบบ

ไปในทศิ ทางหน่ึงด้วยระยะทางที่กำหนดให้
สมบตั เิ บ้อื งตน้ ของการเล่อื นขนาน มดี ังน้ี
1. รปู ต้นแบบและภาพท่ีไดจ้ ากการเลอื่ นขนานสามารถทับกนั ได้สนทิ โดยไม่ต้องพลิกรปู
2. สว่ นของเส้นตรงที่เชื่อมระหวา่ งจดุ ท่สี มนัยกนั แตล่ ะคู่ จะขนานกันและยาวเทา่ กนั ทุกเส้น
3. ส่วนของเส้นตรงบนรปู ต้นแบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานสว่ นของเส้นตรงนั้น จะขนานกันและยาว

เทา่ กัน

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนน้ีแล้วนักเรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้
1.1 อธบิ ายความหมายและสมบัติของการเล่ือนขนานบนระนาบได้
2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
2.1 เขียนเหตผุ ลไดว้ า่ ภาพที่กำหนดให้เป็นภาพท่ไี ดจ้ ากการเล่ือนขนาน

69

3. ด้านคณุ ลักษณะทีพ่ ึงประสงค์
3.1 แสดงพฤติกรรมใฝเ่ รียนรู้

สาระการเรียนรู้
ความหมายและสมบตั ิของการเลอ่ื นขนาน

สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคิด

สมรรถนะทางคณิตศาสตร์
1. F4 อา่ น แปลความหมาย และทำความเขา้ ใจข้อความ คำถาม กจิ กรรม สงิ่ ของ หรือรูปภาพ เพอ่ื สรา้ ง

แบบจำลองของสถานการณน์ ั้น
2. E13 ใช้ความเข้าใจในบริบทเพื่อเป็นแนวทาง หรือกระตุ้นให้เกิดกระบวนการการแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์
3. R2 เลอื กใช้เหตุผลท่เี หมาะสม

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. การสอื่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเชื่อมโยง
3. การให้เหตผุ ล

คุณลักษณะอนั พึงประสงคใ์ นการเรยี นคณิตศาสตร์
ทำความเข้าใจหรอื สรา้ งกรณีท่วั ไปโดยใช้ความรู้ท่ีได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆกรณี

กิจกรรมการเรยี นรู้ (ใชร้ ูปแบบการจดั การเรียนรแู้ บบ TGT)
1. ขั้นเตรยี มผ้เู รียน
1.1 ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ทั้งในด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) และด้าน

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) ให้นักเรียนทราบ

70

1.2 ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความหมายของการแปลง เพื่อเป็นการเตรียมความพร้อมก่อนจะ
เรยี นรู้บทเรียนใหมเ่ ร่ืองการเลือ่ นขนาน

2. ขนั้ เสนอเนือ้ หาสาระ
2.1 ครสู นทนากบั นักเรยี นเก่ียวกบั การเลอ่ื นขนาน ดงั นี้
การเล่ือนขนาน (Translation) เปน็ การแปลงท่ีจบั คู่จุดแต่ละจุดของรูปที่ได้จากการเล่อื นขนานกับ

รปู ต้นแบบไปในทศิ ทางหนึง่ ด้วยระยะทางทีก่ ำหนดให้
2.2 ครนู ำเสนอภาพการเลือ่ นขนานบนกระดาน โดยใหน้ กั เรียนช่วยกันสังเกต
ตัวอย่างท่ี 1 กำหนดให้  ABC เปน็ รปู ต้นแบบ เมื่อเลื่อนขนาน  ABC ไปในทิศทางตามที่

กำหนดดังรูป แลว้  ABC เปน็ ภาพทไี่ ด้จากการเล่ือนขนาน

A A'

P P'
B B'

C C'

จากรปู จะเห็นว่า มกี ารเล่ือนจดุ A ไปทจี่ ดุ Aเลือ่ นจุด B ไปท่ีจุด B และเลือ่ นจดุ C ไปท่จี ดุ C ใน
ทศิ ทางเดยี วกนั และเป็นระยะทางทเี่ ท่ากนั จะได้วา่ AA, BBและ CC ดว้ ย

ในการบอกทิศทางและระยะทางของการเลื่อนขนาน จะใช้เวกเตอร์เปน็ ตัวกำหนด
จากตวั อย่างขา้ งตน้ อาจใชเ้ วกเตอร์ MN เพอื่ บอกทศิ ทางและระยะทางของการเล่ือนขนาน ดงั รูป

A A'

P P'
B B'

C C'

MN

เวกเตอร์ MN อาจเขยี นแทนดว้ ย ⃑M⃑⃑⃑⃑N⃑ และมีขนาดเทา่ กบั ความยาว MN ซง่ึ ⃑M⃑⃑⃑⃑N⃑ จะมีทิศทางจาก
จดุ เร่มิ ตน้ M ไปยังจดุ สนิ้ สุด N

จากตวั อยา่ งการเล่อื นขนานข้างต้นจะไดว้ า่
1. AA , BB , CC และ PP จะขนานกันกับ MN

71

2. AA = BB = CC = PP = MN

การกำหนดเวกเตอร์ของการเล่ือนขนานอาจให้จดุ เรม่ิ ต้นอยูบ่ นรปู ตน้ แบบหรืออยู่นอกรูปต้นแบบก็ได้
2.3 ครนู ำเสนอภาพตัวอย่างการหาภาพทไ่ี ด้จากการเลือ่ นขนานบนหนา้ กระดาน โดยใหน้ ักเรียน

ช่วยกันสงั เกตและพิจารณา และครอู ธิบายเพิ่มเติม ดังนี้
ตัวอยา่ งท่ี 2 จงหาภาพท่ีได้จากการเล่ือนขนาน ABCD ด้วย B⃑⃑⃑⃑B⃑⃑

แนวคิด การหาภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน ABCD ให้หาจุด A , C และ D ซึ่งเป็นภาพที่ได้จาก
การเลื่อนขนานจุด A , C และ D ตามลำดับ ก็เป็นการเพียงพอที่จะได้  ABCDซึ่งเป็นภาพที่ได้จากการเลื่อน
ขนาน  ABCD

จากแนวคดิ ทำไดด้ งั นี้
1. ลาก ⃑A⃑⃑⃑A⃑⃑ , ⃑C⃑⃑⃑C⃑⃑ และ ⃑D⃑⃑⃑D⃑⃑⃑ ให้มีทิศทางเดยี วกนั และขนาดเท่ากนั กบั ของ B⃑⃑⃑⃑B⃑⃑
2. ลาก AD , DC , CB และ AB จะได้  ABCD เป็นภาพที่ได้จากการเลือ่ นขนาน
 ABCD ด้วย B⃑⃑⃑⃑B⃑⃑ ซ่ึงภาพทั้ง 2 จะมีขนาดเท่ากัน

จากตวั อย่างทงั้ 2 ตัวอย่างทำให้ได้สมบัติเบือ้ งต้นของการเลอ่ื นขนาน ดังนี้
1. รูปตน้ แบบและภาพทไี่ ด้จากการเลอื่ นขนานสามารถทับกนั ไดส้ นทิ โดยไมต่ ้องพลิกรปู
2. สว่ นของเสน้ ตรงทเี่ ชอื่ มระหวา่ งจุดท่ีสมนัยกันแต่ละคู่ จะขนานกนั และยาวเท่ากนั ทกุ เส้น

72

3. ส่วนของเส้นตรงบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานส่วนของเส้นตรงนั้น จะขนานกันและ
ยาวเท่ากัน

3. ข้นั กจิ กรรมกลุม่
3.1 ครจู ดั กลมุ่ นักเรยี นเขา้ กลุ่มยอ่ ย แบบคละความสามารถดา้ นผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น กลมุ่ ละ 4 คน
แต่ละกลมุ่ มีนักเรยี นทีม่ คี วามสามารถสูง 1 คน ปานกลาง 2 คน และตำ่ 1 คน (1:2:1)
3.2 ครูแจกใบความรู้ เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต แล้วมอบหมายให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ศึกษาใบ
ความรู้เพือ่ เตรยี มตัวทำกิจกรรม (2 ชดุ ต่อ 1 กลมุ่ )
3.3 ครูและนกั เรียนตกลงรว่ มกนั เกยี่ วกับกฎกติกาในการทำงานกลุ่ม ซึ่งสมาชกิ ในกลุ่มจะต้อง
ชว่ ยเหลือซึง่ กันและกัน และร่วมกนั อภิปรายปัญหาภายในกลุ่มจนแน่ใจวา่ ทุกคนมคี วามเข้าใจเนอื้ หาอย่างชดั เจน
โดยมคี รูเป็นผู้คอยตดิ ตามดูแลการปฏิบตั ิงานกลุม่ และปรับแก้ไขพฤติกรรมทไี่ ม่เหมาะสม
3.4 ครูใหน้ กั เรยี นทำกิจกรรมกลุ่มโดยการใชค้ ำถามเพื่อเก็บคะแนนโบนสั มีขนั้ ตอนดงั น้ี

3.4.1 ครูแจกอปุ กรณ์การร่วมกจิ กรรม ได้แก่ กระดานลบได้ ปากกาไวท์บอร์ด และกระดาษทชิ ชู
สำหรบั ลบ ให้นักเรยี นกลมุ่ ละ 1 ชดุ เพ่อื ใชใ้ นการตอบคำถาม

3.4.2 ครูถามคำถามเพื่อใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาและหาคำตอบ โดยการตอบคำถามนน้ั นกั เรยี นแตล่ ะ
กลุ่มจะต้องเขยี นคำตอบลงบนกระดานลบได้ จากน้ันให้ทุกกลุม่ รอฟงั สัญญาณจากครูเมื่อนักเรยี นไดย้ ินสัญญาณ
แล้ว ใหน้ กั เรียนแต่ละกลุ่มชูกระดานขึน้ พร้อมกนั เพ่อื เปน็ การโชว์คำตอบของกล่มุ ตนเอง กล่มุ ใดท่ตี อบถกู จะได้รบั
คะแนนโบนสั ข้อละ 1 คะแนน โดยมีคำถามดังต่อไปนี้

- จากรูปท่ีกำหนดให้ รูปใดเป็นรปู ตน้ แบบ และรปู ใดเปน็ ภาพที่ไดจ้ ากการแปลง (∆ABC เปน็ รปู ต้นแบบ
และ ∆เปน็ ภาพทไี่ ด้จากการแปลง)

- จากรูปทีก่ ำหนดให้ ∆ABC และ ∆ ABC มขี นาดเท่ากันหรือไม่ (เทา่ กนั )
- หากรูปที่กำหนดให้เปน็ การเลือ่ นขนาน ถา้ ยาว 10 หนว่ ย แล้ว เวกเตอร์ BB จะยาวก่หี นว่ ย (10
หนว่ ย)

73

3.4.3 เมอื่ นักเรยี นแต่ละกลุ่มตอบคำถามครบแลว้ ครจู ะเป็นผู้รวมคะแนนโบนัสของแต่ละกลุม่ เพื่อ
นำไปรวมกบั คะแนนเฉลย่ี ที่ได้จากการแขง่ ขันเกมวิชาการต่อไป

4. ขั้นการแข่งขนั เกมวชิ าการ (TGT)
4.1 ครูจัดโตะ๊ การแข่งขนั ไวห้ นา้ หอ้ งเรียน ดงั น้ี

โตะ๊ ที่ 1 โตะ๊ ที่ 2 โตะ๊ ที่ 3 โต๊ะที่ 4 โตะ๊ ที่ 5 โตะ๊ ที่ 6 โตะ๊ ท่ี 7 โต๊ะท่ี 8
4.2 ครูชีแ้ จงการแขง่ ขันโดยใหจ้ ัดทีมใหม่ ดังนี้

โตะ๊ ที่ 1,2 เป็นการแข่งขนั ระหว่างคนเกง่ ของแตล่ ะกลุ่ม
โตะ๊ ที่ 3,4 เปน็ การแขง่ ขนั ระหวา่ งคนปานกลางคนที่ 1 ของแต่ละกลุ่ม
โต๊ะท่ี 5,6 เปน็ การแข่งขันระหวา่ งคนปานกลางคนที่ 2 ของแตล่ ะกลุ่ม
โตะ๊ ที่ 7,8 เป็นการแขง่ ขันระหว่างคนอ่อนของแตล่ ะกลุม่
4.3 ให้ผเู้ ขา้ แข่งขันน่ังประจำโต๊ะแข่งขนั ครูแจกซองคำถามแล้วใหต้ ัวแทนนักเรียนในแต่ละกลุ่ม
หยบิ ซองคำถามแล้วเปิดอา่ นคำถามใหผ้ ้เู ข้าแขง่ ขนั ฟงั จากนนั้ เขยี นคำตอบใสส่ มดุ ของผูเ้ ขา้ แขง่ ขันแต่ละคน เม่ือ
ตอบครบทกุ ข้อคำถามแลว้ ใหผ้ เู้ ข้าแขง่ ขนั ตรวจเฉลยคำตอบและใหค้ ะแนน โดยครูเป็นผ้ดู ูแลให้คำแนะนำ
ช่วยเหลือ
4.4 ให้ผเู้ ขา้ แขง่ ขันทุกคนรวมคะแนนของตนเอง แล้วนำคะแนนไปรวมกบั สมาชิกในกลมุ่ และหา
คะแนนเฉล่ยี ของกลุ่ม เมื่อได้คะแนนเฉลี่ยของกลมุ่ แลว้ นำคะแนนเฉลี่ยมาเปรยี บเทียบกับกลุ่มอน่ื ๆเพื่อทำการ
ประเมินผล
5. ข้นั การประเมนิ ผลและมอบรางวลั
5.1 ครูและนกั เรยี นช่วยกันสรุปบทเรียน
5.2 ประกาศผลคะแนนเฉลี่ยแต่ละกลุ่มโดยเรียงจากกลุ่มที่ได้คะแนนเฉลี่ยสูงสุดไปหากลุ่มที่มี
คะแนนเฉลี่ยตำ่ สดุ
5.3 มอบรางวัลให้กับกลุ่มที่ทำคะแนนได้ดี 3 อันดับแรก ซึ่งเป็นคะแนนโบนัส 1 คะแนนสำหรับ
นำไปรวมกับคะแนนเฉล่ยี จากการแขง่ ขันเกมวิชาการของกลุ่มในชว่ั โมงถดั ไป
5.4 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4.3 เรื่อง ภาพจากการเลื่อนขนาน
เป็นการบ้าน

74

สอื่ /แหลง่ การเรียนรู้
1. สอื่ การเรียนรู้
1.1 ภาพตวั อยา่ งการเล่ือนขนาน
1.2 ใบความรู้ เรอื่ ง การเลื่อนขนาน
1.3 ใบกจิ กรรมท่ี 4.2 การเลือ่ นขนาน
1.4 แบบฝึกทักษะท่ี 4.3 ภาพจากการเลอ่ื นขนาน
1.5 ซองคำถามสำหรบั การแขง่ ขันเกมวชิ าการ
1.6 กระดานลบได้
1.7 ปากกาไวทบ์ อรด์
1.8 กระดาษทชิ ชสู ำหรับลบ
1.9 หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์พืน้ ฐานชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 เล่ม 1 ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้นั

พน้ื ฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560) ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 หอ้ งกลุ่มสาระการเรยี นรู้วชิ าคณิตศาสตร์โรงเรยี นกุมภวาปี
2.2 ห้องสมุดโรงเรียนกุมภวาปี

การวัดผลและประเมนิ ผล 75

สงิ่ ทต่ี ้องประเมนิ เคร่อื งมอื วิธกี ารประเมนิ เกณฑ์
การประเมนิ
ด้านความรู้ (K) ใบกิจกรรมท่ี 4.2 ตรวจใบกจิ กรรมที่ 4.2 ผ่านรอ้ ยละ
เรื่อง การเลื่อนขนาน เร่อื ง การเล่ือนขนาน 70 ขนึ้ ไป
อธิบายความหมายและสมบัติ
ของการเล่อื นขนานบนระนาบได้ ผ่านรอ้ ยละ
70 ขนึ้ ไป
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) แบบฝึกทกั ษะที่ 4.3 ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 4.3
เขยี นเหตุผลไดว้ า่ ภาพที่ เรอ่ื ง ภาพจากการ เร่อื ง ภาพจากการเลื่อน ผา่ นเกณฑ์ใน
ระดบั ดีขนึ้ ไป
กำหนดใหเ้ ป็นภาพทไี่ ด้จากการ เล่อื นขนาน ขนาน
เลื่อนขนาน
แบบสงั เกตพฤติกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม
ดา้ นคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ (A)
แสดงพฤตกิ รรมใฝเ่ รยี นรู้

76

บันทกึ หลังการสอน
1. ผลการจัดการเรียนการสอน

..............1.....1...ด...า้ ..น.ก.ค..เ.ว..า.ย.ม.น.ร..ู้.ส.(.K.า.).ม...า..ร..ถ....อ.....บ...า..ย...ค....ว..า...ม...ห...ม...า..ย.....แ..ล...ะ...ส....ม............ข..อ...ง..ก..า...ร..เ.....อ...น...ข...น...า...น....บ...น....ร..ะ..น...า..บ........

ไ.......ญ...ก......อ...ง...ฝ....น.....แ...ก...น....ฑ.......อ...ย.....ล..ะ...7...0....................................................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................

..............1.....2...ด...า้ ..น..ท...ักก..ษ..เ.ะ..กย...รน..ะ..บ.ส.ว..า.น.ม.ก..า.า.รร..ถ..(.P.เ.)....ย...น....เ.ห......ผ...ล...ไ........า..ภ...า...พ............ห...น...ด...ใ. .....เ....น....ภ...า...พ......ไ......จ...า..ก...ก..า..ร...เ....อ...น..

.ข...น...า...น....ไ..........ก.......อ...ง........า...น....เ..ก....ณ.............อ...ย...ล...ะ....7...0............................................................ ....................................
............................................................................................... .....................................................................................

1.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A)
.............................ก...เ....ย..น....แ...ส..ด...ง..อ...อ..ก.....ง...ค...ว..า..ม......ง...ใ..จ..........เ.....ย...ร..พ...ย...า..ย...า..ม...ใ..น...ก. .า..ร..ห...า........ต...อ...บ....แ..ล..ะ...เ..า.....ว..ม.............

........จ..ก...ร..ร..ม....ก..า.ร...เ....ย...น......อ.....า..ง...เ.....ม...................................................................... .......................................................

....................................................................................................................................................................................
2. ปญั หา/อปุ สรรค
............................................................................................................................. .......................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................
3. แนวทางแก้ไขปัญหา
............................................................................................................................. .......................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................

ลงชอื่ ..................1...W.....................ผู้บันทกึ

(นางสาวสุพชิ ญา ดาสโุ พธ์ิ)
นักศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา
วนั ที่....6.......เดือน.........ก.....ย................พ.ศ....6...5.........

่ีท็ต่ยู้รีริก่ร้ขำคีพ้ัตึถีรัน้ร์ฑ่ผ้ตูถ้ด่ืล้ด่ีท็ป้หำก่ีท่ว้ดุตีขีรัน้ร้ต้ด่ืลิตับิธีรัน

77

78

บนั ทึกการเรยี นรู้รายวชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ค 22101 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2/8
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 45 การเล่อื นขนาน

คำช้แี จง ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งระดบั คะแนนพฤตกิ รรมท่ีนักเรียนปฏิบัติดงั น้ี

ลำดบั ชอ่ื - สกุล ดา้ นความรู้ (K) รายการประเมิน ด้านคณุ ลกั ษณะที่
ที่ ดา้ นทักษะ/ พึงประสงค์ (A)
กระบวนการ (P)

ผลการประเมนิ ผลการประเมิน 3 2 1 0

ผา่ น ไมผ่ า่ น ผ่าน ไม่ผา่ น

1 ✓ ✓✓

2 ✓ ✓✓

3 ✓ ✓✓

4 ✓ ✓✓

5 ✓ ✓✓

6 ✓ ✓✓

7 ✓ ✓✓

8 ✓ ✓✓

9 ✓ ✓✓

10 ✓✓ ✓

11 ✓ ✓ ✓

12 ✓✓ ✓

13 ✓✓ ✓

14 ✓ ✓ ✓

15 ✓ ✓ ✓

16 ✓ ✓ ✓

17 ✓ ✓ ✓

18 ✓ ✓ ✓

19 ✓ ✓ ✓

20 ✓✓ ✓

21 ✓✓ ✓

79

ลำดบั ช่ือ - สกลุ รายการประเมนิ
ที่
ด้านความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/ ดา้ นคุณลกั ษณะที่
22 กระบวนการ (P) พึงประสงค์ (A)
23 ผลการประเมิน
24 ผ่าน ไม่ผา่ น ผลการประเมนิ 3210
25
26 ผา่ น ไม่ผา่ น
27
28 ✓✓ ✓
29
30 ✓ ✓✓
31
32 ✓ ✓✓
33
34 ✓✓ ✓
35
36 ✓ ✓✓
37
38 ✓ ✓✓
39
40 ✓✓ ✓
41
✓ ✓✓

✓✓ ✓

✓✓ ✓

✓✓ ✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

ผ้ปู ระเมนิ ..................................................
(นางสาวสุพิชญา ดาสุโพธิ์)

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วนั ที่.....6......เดือน.......ก.....ย..................พ.ศ.....6...5.........

ญู๊

80

แบบบันทกึ คะแนนการแขง่ ขันเกมวิชาการของนักเรยี น

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 45 เร่ือง การเลือ่ นขนาน

ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/8 โรงเรียนกุมภวาปี

กลุ่ม คนท่ี คะแนน คะแนนการ รอ้ ยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เตม็ แข่งขัน เฉล่ีย โบนสั กลุ่ม

13 3

1 23 } 2.75+1 3.75
33 }

43

13

2 23 2 2+1 3
33
3
43

13 3

3 23 2 2.75 +1 3.75
33
3
43

13

4 23 2 2.25-11 3.25
33 2

43 3

13 3

5 23 } 2.75 + 1 3.75
33

43 1

13 3 3 +1 1 4
6 23
1

33 1

ขูกู

81

กล่มุ คนท่ี คะแนน คะแนนการ ร้อยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เต็ม แขง่ ขนั เฉลย่ี โบนัส กลุ่ม

43 3

13 3

7 23 3 3+1 1 4
33
1
43
21
13

8 23 2 2+1 3
33

43

13

9 23 3 3+1 1 4
33
3

43

13

23 2 2.25+1 } 25
10 3 3 .
ะ
43

ลงชอื่ ............................ญ................................ผู้บนั ทึก

(นางสาวสุพชิ ญา ดาสโุ พธิ์)

วุทุ้

82

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑ์การพจิ ารณา

3 อธบิ ายความหมายและสมบัติของการเลือ่ นขนานบนระนาบได้ถูกต้อง ครบถว้ น ทกุ ข้อ

2 อธิบายความหมายและสมบัติของการเล่ือนขนานบนระนาบได้ถูกตอ้ งบางส่วน

1 มรี อ่ งรอยอธบิ ายความหมายและสมบตั ขิ องการเล่ือนขนานบนระนาบ

0 ไมส่ ามารถอธบิ ายความหมายและสมบตั ิของการเล่อื นขนานบนระนาบได้

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ข้นึ ไป
ไม่ผา่ น หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนตำ่ กวา่ ร้อยละ 70

คะแนน เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)
3
2 เกณฑก์ ารพิจารณา
1 เขยี นเหตุผลไดว้ า่ ภาพที่กำหนดให้เปน็ ภาพท่ีได้จากการเลือ่ นขนานถกู ต้อง ครบถว้ น ทุกข้อ
0 เขยี นเหตผุ ลไดว้ ่าภาพที่กำหนดใหเ้ ปน็ ภาพท่ีได้จากการเลอื่ นขนานถูกต้องบางส่วน
มีร่องรอยเขียนเหตผุ ลว่าภาพที่กำหนดใหเ้ ปน็ ภาพที่ไดจ้ ากการเลื่อนขนาน
ไมส่ ามารถเขยี นเหตุผลได้ว่าภาพท่ีกำหนดใหเ้ ป็นภาพที่ได้จากการเล่ือนขนาน

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นกั เรยี นไดค้ ะแนนร้อยละ 70 ขนึ้ ไป
ไม่ผา่ น หมายถึง นักเรียนไดค้ ะแนนตำ่ กว่าร้อยละ 70

คะแนน เกณฑ์การให้คะแนนด้านคณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ (A) ระดับคุณภาพ
3 ดีมาก
2 เกณฑ์การพิจารณา ดี
1 แสดงออกถึงความตั้งใจ เพียรพยายามและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรียนรอู้ ยา่ งเต็มที่ พอใช้
0 แสดงออกถึงความต้ังใจ เพยี รพยายามและเข้าร่วมกจิ กรรมการเรียนรู้ ปรบั ปรงุ
แสดงออกถึงความตั้งใจ เพยี รพยายามและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรียนรู้บางครัง้
ไม่แสดงออกถึงความต้งั ใจ เพียรพยายามและเขา้ ร่วมกจิ กรรมการเรียนรู้

หมายเหตุ นกั เรยี นผ่านเกณฑ์คณุ ภาพระดบั ดขี ้ึนไป

83

ใบความรู้
เรอ่ื ง การเล่อื นขนาน

การเลอื่ นขนาน (Translation)
การเล่อื นขนานเป็นการแปลงที่จับคู่จดุ แต่ละจุดของรูปที่ได้จากการเล่ือนขนานกบั รปู ต้นแบบไปใน
ทศิ ทางหน่ึงดว้ ยระยะทางที่กำหนดให้

สมบตั เิ บื้องตน้ ของการเล่ือนขนาน
1. รูปที่ได้จากการเลอ่ื นขนานมขี นาดและรูปรา่ งคงเดิมเหมือนกับรูปต้นแบบ
2. จุดแตล่ ะจดุ บนรปู ที่ได้จากการเล่อื นขนานจะหา่ งจากจุดทีส่ มนยั กบั รปู ตน้ แบบเปน็

ระยะทางเท่ากนั และระยะห่างนัน้ เท่ากับระยะทางทก่ี ำหนดให้เลื่อนขนานรปู ตน้ แบบ
3. ส่วนของเสน้ ตรงบนรูปตน้ แบบและภาพท่ีได้จากการเลือ่ นขนานสว่ นของเสน้ ตรงนัน้ จะขนาน

ขอ้ สังเกตของการเลือ่ นขนาน
1. เราสามารถเล่อื นรปู ตน้ แบบทบั ภาพท่ีได้จากการเลอ่ื นขนานได้สนทิ พอดี

ดังน้นั รูปต้นแบบและภาพท่ีได้จากการเลื่อนขนานจะเทา่ กันทุกประการ
2. สว่ นของเสน้ ตรงบนรูปต้นแบบ และภาพทีไ่ ด้จากการเล่ือนขนานจะขนานกนั

ตวั อยา่ ง กำหนดให้  ABC เป็นรูปตน้ แบบ เมื่อเล่ือนขนาน  ABC ไปในทิศทางตามท่ีกำหนดดงั รปู แล้ว

 ABC เปน็ ภาพทีไ่ ด้จากการเลือ่ นขนาน

A A'

P P'
B B'

C C'

84

จากรปู จะเหน็ ว่า มีการเลื่อนจุด A ไปที่จุด Aเลื่อนจดุ B ไปทจี่ ุด B และเล่ือนจุด C ไปทจี่ ดุ C ใน
ทิศทางเดยี วกันและเปน็ ระยะทางที่เท่ากัน จะไดว้ า่ AA, BBและ CC ขนานกนั และยาวเทา่ กันดว้ ย

ในการบอกทิศทางและระยะทางของการเลื่อนขนาน จะใช้เวกเตอร์เป็นตัวกำหนด
จากตวั อยา่ งข้างต้นอาจใช้เวกเตอร์ MN เพือ่ บอกทิศทางและระยะทางของการเลื่อนขนาน ดงั รูป

A A'

P P'
B B'

C C'

MN

เวกเตอร์ MN อาจเขยี นแทนด้วย MN ซง่ึ MN จะมที ศิ ทางจากจุดเริ่มตน้ M ไปยังจุดสิน้ สดุ N
และมีขนาดเท่ากบั ความยาว MN

จากตัวอย่างการเลือ่ นขนานข้างต้นจะไดว้ า่
1. AA , BB , CC และ PP จะขนานกนั กับ MN

2. AA = BB = CC = PP = MN

การกำหนดเวกเตอร์ของการเล่อื นขนานอาจให้จุดเริม่ ต้นอยู่บนรูปต้นแบบหรอื อยนู่ อกรูปต้นแบบก็ได้

เขา้ ใจกนั รยึ งั เอย่
เห็นม้ัย งา่ ยนดิ เดยี ว…

85

ใบกิจกรรมที่ 4.2 การเลอ่ื นขนาน

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ กลมุ่ ....................................
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 ชัน้ ...................

เร่อื ง การเล่ือนขนาน

1. การเล่อื นขนาน หมายถึง ……………………………………………………………………………….………
............................................................................................................................. ................................
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ................................
2. สมบตั เิ บอ้ื งต้นของการเลือ่ นขนาน มีอะไรบ้าง
............................................................................................................................. ................................
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. ................................
............................................................................................. ................................................................
............................................................................................................................. ................................
.............................................................................................................................................................
3. เขียนภาพท่ีไดจ้ ากการเล่อื นขนานจากรปู ตน้ แบบต่อไปน้ี

86

เฉลยใบกิจกรรมที่ 4.2 การเลือ่ นขนาน

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ กลุ่ม ....................................
ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1 ช้นั ...................

เรอ่ื ง การเลื่อนขนาน

1. การเล่ือนขนาน หมายถงึ …………ก…า…ร…แป…ล…ง…ท…ี่จบั…ค…จู่ …ดุ …แต…ล่ …ะ…จ…ดุ ข…อ…ง…รูป…ท…่ีไ…ดจ้…า…ก…กา…ร…เล.…่ือน…ข…นานกับ
..ร..ูป..ต...้น..แ...บ..บ...ไ..ป..ใ..น..ท...ศิ..ท...า..ง..ห...น..ึ่ง..ด..้ว...ย..ร..ะ..ย..ะ...ท..า..ง..ท...ก่ี ..ำ..ห...น..ด...ใ.ห...้ ......................................................................
.................................................................................................. ...........................................................
2. สมบัตเิ บอ้ื งต้นของการเลอ่ื นขนาน มีอะไรบ้าง
.....................1.....ร..ปู ..ท...ไ่ี..ด..้จ..า..ก...ก..า..ร..เ.ล...่อื ..น...ข..น...า..น..ม...ขี ..น...า..ด..แ..ล...ะ..ร..ปู...ร..่า..ง.ค...ง..เ.ด..ิม...เ.ห...ม..ือ...น..ก...ับ..ร..ูป..ต...น้ ..แ...บ..บ...................
.....................2.....จ..ดุ...แ..ต..่ล...ะ..จ..ดุ...บ..น...ร..ปู ..ท...่ีไ..ด..จ้..า..ก...ก..า..ร..เ.ล...อื่ ..น...ข..น...า..น..จ..ะ...ห..่า..ง..จ..า..ก..จ...ุด..ท...่สี ..ม..น...ยั..ก...บั ..ร..ปู...ต..้น...แ..บ...บ...เ.ป...็น....
.ร..ะ..ย..ะ..ท...า..ง..เ.ท...า่ ..ก..นั....แ..ล...ะ..ร..ะ..ย..ะ...ห..่า..ง..น...้ัน..เ..ท..่า..ก...ับ..ร..ะ..ย...ะ..ท...า..ง.ท...่ีก...ำ..ห..น...ด..ใ..ห..เ้..ล..อ่ื..น...ข..น...า..น..ร..ูป...ต..น้...แ..บ...บ........................
.....................3....ส...ว่ ..น..ข...อ..ง..เ.ส..น้...ต..ร..ง..บ...น..ร..ปู...ต...น้ ..แ..บ...บ...แ..ล...ะ..ภ..า..พ...ท...ี่ไ.ด...้จ..า..ก..ก...า..ร..เ.ล..่ื.อ..น...ข..น..า..น...ส..่ว...น..ข...อ..ง..เ.ส..้น...ต...ร..ง..น..้ัน..
.จ..ะ..ข..น...า..น................................................................................................................. ................................
.................................................................................................. ...........................................................
3. เขียนภาพท่ีไดจ้ ากการเลื่อนขนานจากรูปตน้ แบบตอ่ ไปน้ี

D

C
A

ชื่อ .........................................................................................................................ชน้ั ม.2/..............เลขท่ี…………......

87

แบบฝึกทักษะที่ 4.3
เร่ือง ภาพจากการเลื่อนขนาน

คำชแ้ี จง ใหล้ ากเสน้ ประเชอื่ มแตล่ ะจุดของรูปต้นแบบไปยงั ภาพท่ไี ดจ้ ากการแปลงจุดต่อจุด จงพิจารณาวา่ รปู ข
เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานรปู ก หรอื ไม่ จงอธิบาย

รูป กA รปู ข
A
C C

1 BA A A
A
B
.
..........A........................................................ร....ู........................................A........................................................................................................................................................................
A รู รูป ข ปB รปู ข
D C

ปข

2 D ..........A..ร....ู..............ข................รขป....ู ....Q....................A................รขป....ู..................ร....ู....AC................................A............................................Q............................B......................................................
. A

A

ป A R ป P R
3 Pข ข

. Aรู S รู A S
ป ป
รู รู
ปป ..ข................................ข.......................ร..ู ................................................................................
ข4 ข ......................A...................B................ขป..............B....................................................................
A รู C
. C A

ปA
Aรู ข A Dรู
D

..ป.............................................ป............................................................................................

..ข.....................ร..ู......................Aข............................................................................................

ป

ชอื่ .........................................................................................................................ช้ัน ม.2/..............เลขที่…………...... 88

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.3
เรอ่ื ง ภาพจากการเลื่อนขนาน

คำชี้แจง ให้ลากเส้นประเชอื่ มแต่ละจุดของรูปต้นแบบไปยงั ภาพท่ีได้จากการแปลงจุดตอ่ จุด
จงพจิ ารณาวา่ รูป ข เป็นภาพทีไ่ ด้จากการเล่ือนขนานรูป ก หรอื ไม่ จงอธบิ าย

รูป กA รปู ข
A
C C

1 BA A A
A
. ...ไ.ม...เ่ .ป...น็ ....เ.น...ือ่ ..ง..จ..า..ก...ม..ีส...ว่ ..น..ข...อ..ง..เ.ส...้น..ต...ร..ง..ท..เ่ี..ช..ือ่..ม...ร..ะ..ห...ว..่า..ง..จ..ุด...ท..ส่ี...ม..น...ัย..ก...นั ....ย..า..ว..ไ..ม..่เ.ท...่า..ก..ัน....เB..ช..น่...ม..ี.
.....A....A...A......แ..ล...ะ....B...B...ร..ยู..า..ว..ไ..ม..เ่.ท...่า..ก...นั .A....................................................................................
A รู รปู ข ปB รปู ข
D C

ปข

2 D ......ไ..ม..A....เ่ ..ป....A..็น....A..เ..ข..น....่อื..แ....ง..ล..จรป..ะ..ูา....ก....Cม......ีสC....่ว....น..A....ข..ไ..อ..ม....ง่ข..ขรป..เน..สู....า้น....น..ต....กร....นัง....ท....AC..ี่เ..ช......อ่ื ....ม......ร....ะ....ห....A..ว....า่....ง..จ......ุด....ท......ี่ส....ม......น....ัย......ก....นั........ไ....ม....่ข....B..น....า....น......ก....นั........เ..ช......่น....ม......ี........
. A รู ข Q Q

A

ป รู
3 Pข
A R ป P R
ข

. ..A..ขรปเ....ปู....็น......เ..เท....น..า่..อ่ื..ก....ง..ันจ....ท..า..SA..กกุ ....มเ....ส..สี ..น้ ..่ว....น..ก..รขป..ขล....ู อ..่า....งว..เB..ค..ส..ือ..น้..A....ต..P..ร..P..ง....ท....,..ี่เปรข..Qช..ู ..่ือ..Q....ม....ร..,..ะ....R..ห..RB..ว....่า....ง..แ..จ....ล..ดุ ..ะ..ท......สี่ S....ม..S....น....ัย..S..ข..ก..น..ัน....า..แ..น..ต..ก..่ล....ัน..ะ..แ..ค....ล..ู่ข..ะ..น..ย...า..า..น..ว...ก..เ..ท..ัน..่า..แ....ก..ล..ัน..ะ....ย......า..ว..
A รู C
รู รู C A
ปป
ข4 ข ปA

.

....ไ..A..ขปรม....ูเ่....ป....A็น......A..เ....น....อื่..แ....ง..ลจ....ะร..า..ข..ูก....Cม......ีสC....่ว....Aน......ข..ย..อ..าAD....งว..เ..ไ..ส..มขปร..้น..ูเ่....ทต....ร่า....งก....ท..ัน....เี่ ..ช....ื่อ......ม....ร....ะ......ห..D..ว....่า....ง....จ......ุด....ท......่ีส....ม......น....ัย......ก....ัน........ย....า....ว....ไ....ม....เ่....ท....่า....ก......นั ........เ..ช....น่......ม......ี ..

89

ซองคำถามสำหรบั การแข่งขนั เกมวชิ าการ

คำช้ีแจง
ซองคำถามมที ้ังหมด 4 ซอง ซองท่ี 1 เปน็ คำถามสำหรับคนเกง่ ของกลมุ่ มีคำถาม 3 คำถาม ซองที่ 2

เป็นคำถามสำหรับคนปานกลางของกลุ่มคนที่ 1 มีคำถาม 3 คำถาม ซองท่ี 3 เปน็ คำถามสำหรบั คนปานกลางของ
กลุ่มคนท่ี 2 มีคำถาม 3 คำถาม และซองท่ี 4 เป็นคำถามสำหรบั คนอ่อนของกลุ่ม มคี ำถาม 3 คำถาม โดยการถาม
แตล่ ะรอบผู้แข่งขนั จะต้องหยิบกระดาษคำถามในซองคำถามครัง้ ละ 1 คำถาม แล้วอา่ นคำถามใหผ้ ู้เข้าแขง่ ขนั คน
อ่ืนฟังพร้อมกนั แลว้ หาคำตอบ โดยการเขยี นคำตอบใหเ้ ขยี นลงในสมดุ ของผ้เู ขา้ แขง่ ขันแตล่ ะคน หากผู้เขา้ แข่งขนั
คนใดตอบถกู ต้องจะไดร้ ับคะแนนขอ้ ละ 1 คะแนน และหากตอบผิดจะได้ 0 คะแนน โดยเฉลยของคำถามแต่ละข้อ
จะอยู่ข้างหลงั กระดาษคำถามข้อนั้นๆ

ซองคำถามท่ี 1 เปน็ คำถามสำหรับคนเก่งของกลมุ่ ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดังน้ี
คำถามท่ี 1 ขอ้ ใดกลา่ วผดิ เกี่ยวกับการเล่อื นขนาน (1 คะแนน)
1. สมบตั เิ บือ้ งตน้ ของการเล่อื นขนาน มีทัง้ หมด 5 ข้อ
2. ภาพทีไ่ ดจ้ ากการเล่ือนขนานจะมีขนาดและรูปรา่ งคงเดิมเหมอื นกบั รูปตน้ แบบ

3. คู่ของจุดที่สมนยั กนั แต่ละคจู่ ะมีระยะห่างเท่ากัน และมรี ะยะหา่ งเท่ากบั เวกเตอร์ท่ีกำหนดให้

4. การบอกทศิ ทางและระยะทางของการเล่ือนขนาน ใช้เส้นตรงเปน็ ตวั กำหนด
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 ขอ้ ใดกลา่ วถูกตอ้ งเก่ียวกบั เวกเตอร์ (1 คะแนน)
1. เวกเตอร์ เป็นตัวกำหนดระยะทางของการเล่ือนขนาน
2. เวกเตอร์ เป็นตัวกำหนดทิศทาง แต่ไม่ได้กำหนดระยะทางของการเล่ือนขนาน
3. เวกเตอร์ AB อาจเขียนแทนด้วย AB

ตอบ …………………………………..

90

คำถามท่ี 3 จากรูปที่กำหนดให้ จงตอบคำถามต่อไปน้ี (1 คะแนน)

รูป ข เปน็ ภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานของรปู ก ใช่หรอื ไม่
ตอบ …………………………………..

ซองคำถามท่ี 2 เปน็ คำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังน้ี
คำถามท่ี 1 ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกบั การเลอ่ื นขนาน (1 คะแนน)
1. สมบัติเบอ้ื งต้นของการเลื่อนขนาน มีทั้งหมด 3 ข้อ
2. ภาพทไี่ ด้จากการเลื่อนขนานจะมีขนาดและรูปรา่ งคงเดมิ เหมือนกับรปู ตน้ แบบ
3. การบอกทิศทางและระยะทางของการเล่ือนขนาน ใช้เวกเตอร์เปน็ ตวั กำหนด
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 ข้อใดกล่าวถูกต้องเกย่ี วกับเวกเตอร์ (1 คะแนน)
1. เวกเตอร์ เปน็ ตัวกำหนดทิศทางของการเลื่อนขนาน
2. เวกเตอร์ ไม่ได้เป็นตวั กำหนดระยะทางของการเลอ่ื นขนาน
3. เวกเตอร์ AB อาจเขียนแทนดว้ ย AB

ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 3 จากรูปท่ีกำหนดให้ จงตอบคำถามต่อไปนี้ (1 คะแนน)

จาก 2 รปู นี้ เป็นการเลือ่ นขนานหรือไม่
ตอบ …………………………………..

91

ซองคำถามที่ 3 เป็นคำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดงั น้ี
คำถามที่ 1 ข้อใดกล่าวถูกตอ้ งเกีย่ วกับการเลอ่ื นขนาน (1 คะแนน)
1. สมบตั เิ บื้องตน้ ของการเล่ือนขนาน มที ้ังหมด 3 ข้อ
2. ภาพทไี่ ด้จากการเล่ือนขนานจะมีขนาดและรปู ร่างคงเดิมเหมอื นกบั รปู ตน้ แบบ
3. เวกเตอร์เป็นตัวกำหนดทิศทางและระยะทางของการเล่ือนขนาน
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 ข้อใดกล่าวถูกต้องเก่ยี วกบั เวกเตอร์ (1 คะแนน)
1. เวกเตอร์ เปน็ ตัวกำหนดทิศทางของการเลื่อนขนาน
2. เวกเตอร์ ไม่ได้เป็นตวั กำหนดระยะทางของการเลื่อนขนาน
3. เวกเตอร์ AB อาจเขียนแทนดว้ ย AB

ตอบ …………………N………………..

คำถามที่ 3 จากรปู ที่กำหนดให้ จงตอบคำถามต่อไปน้ี (1 คะแนน)

จาก 2 รูปน้ี เป็นการเลอ่ื นขนานหรอื ไม่
ตอบ …………………………………..

92

ซองคำถามที่ 4 เปน็ คำถามสำหรับคนอ่อนของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดงั น้ี
คำถามท่ี 1 ขอ้ ใดกล่าวถูกต้องเก่ียวกบั การเล่ือนขนาน (1 คะแนน)
1. สมบัตเิ บ้ืองต้นของการเลอ่ื นขนาน มีทั้งหมด 3 ข้อ
2. ภาพที่ไดจ้ ากการเลื่อนขนานจะมีขนาดและรูปรา่ งคงเดมิ เหมอื นกบั รปู ตน้ แบบ
3. ตัวกำหนดทศิ ทางและระยะทางของการเลื่อนขนาน เรยี กว่า เวกเตอร์
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 ขอ้ ใดกล่าวถูกตอ้ งเกี่ยวกบั เวกเตอร์ (1 คะแนน)
1. เวกเตอร์ เป็นตัวกำหนดทิศทางของการเล่ือนขนาน
2. เวกเตอร์ เปน็ ตัวกำหนดระยะทางของการเลื่อนขนาน
3. เวกเตอร์ MN เขียนแทนด้วย MN

ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 3 จากรูปที่กำหนดให้ จงตอบคำถามต่อไปนี้ (1 คะแนน)

จาก 2 รปู นี้ เปน็ การเล่ือนขนานหรอื ไม่
ตอบ …………………………………..

เฉลย 93

ซองคำถามท่ี 1 เปน็ คำถามสำหรับคนเก่งของกลุม่ ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดังน้ี
คำถามที่ 1 ตอบ 1 และ 4
คำถามที่ 2 ตอบ 1 และ 3
คำถามที่ 3 ตอบ ไมใ่ ช่

ซองคำถามที่ 2 เปน็ คำถามสำหรับคนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดงั น้ี
คำถามท่ี 1 ตอบ 1,2 และ 3
คำถามที่ 2 ตอบ 1 และ 3
คำถามท่ี 3 ตอบ ไมเ่ ปน็

ซองคำถามที่ 3 เปน็ คำถามสำหรับคนปานกลางของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดังนี้
คำถามท่ี 1 ตอบ 2 และ 3
คำถามท่ี 2 ตอบ 1 และ 3
คำถามท่ี 3 ตอบ ไม่เป็น

ซองคำถามที่ 4 เปน็ คำถามสำหรับคนออ่ นของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดงั น้ี
คำถามที่ 1 ตอบ 1,2 และ 3
คำถามท่ี 2 ตอบ 1,2 และ 3
คำถามท่ี 3 ตอบ เปน็

94

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 46 กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์
รายวิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค22101 โรงเรยี นกุมภวาปี
ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1/2565
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เวลาเรียน 12 ชั่วโมง
เร่ือง การเลือ่ นขนานบนระบบพิกัดฉาก (1) เวลา 1 ชั่วโมง
ผูส้ อน นางสาวสุพชิ ญา ดาสุโพธ์ิ

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูป

เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวช้วี ดั
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกีย่ วกับการแปลงทางเรขาคณติ ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา
ในชีวิตจริง

สาระสำคัญ
ความสัมพันธ์ระหว่างรูปต้นแบบกับรูปที่ได้จากการเลื่อนขนาน คือ การเลื่อนจุดทุกจุดบนรูปต้นแบบไปใน

ทิศทางเดียวกัน และระยะทางที่เท่ากัน โดยที่รูปร่างและขนาดยังคงเท่าเดิม เปลี่ยนแปลงเฉพาะตำแหน่งของรูป
ต้นแบบเทา่ น้นั ซง่ึ มีเวกเตอร์เป็นตัวกำหนดขนาดและทิศทางของการเลื่อนขนาน ในการเลื่อนขนานน้ัน จะต้องหา
ความยาวตามแนวแกน X และความยาวตามแนวแกน Y จากเวกเตอร์ท่ีกำหนดให้ แลว้ เลอ่ื นจุดแตล่ ะจุดตามความ
ยาวและทศิ ทางของเวกเตอรน์ น้ั แลว้ ลากเส้นตรงระหวา่ งจดุ แต่ละจุดจะทำใหไ้ ด้ภาพท่ไี ดจ้ ากการเลอ่ื นขนาน

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรยี นนี้แลว้ นกั เรยี นสามารถ

1. ด้านความรู้
1.1 อธบิ ายพกิ ดั ของภาพที่ไดจ้ ากการเล่ือนขนานของรูปต้นแบบที่กำหนดให้ได้

2. ด้านทักษะ/กระบวนการ
2.1 เขยี นเวกเตอร์ของการเลอ่ื นขนานได้เมอ่ื กำหนดรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการเล่ือนขนาน
2.2 เขียนภาพทไ่ี ด้จากการเล่อื นขนานของรปู ตน้ แบบได้

3. ดา้ นคุณลักษณะที่พึงประสงค์
3.1 แสดงพฤติกรรมใฝ่เรียนรู้

95

สาระการเรยี นรู้
การเล่อื นขนาน

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ

สมรรถนะทางคณิตศาสตร์
1. F4 อา่ น แปลความหมาย และทำความเข้าใจข้อความ คำถาม กิจกรรม ส่งิ ของ หรือรูปภาพ เพอ่ื สรา้ ง

แบบจำลองของสถานการณน์ ้ัน
2. E13 ใช้ความเข้าใจในบริบทเพื่อเป็นแนวทาง หรือกระตุ้นให้เกิดกระบวนการการแก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตร์

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. การสอื่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การเช่ือมโยง

คณุ ลักษณะอันพึงประสงคใ์ นการเรยี นคณติ ศาสตร์
ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทวั่ ไปโดยใชค้ วามรู้ท่ีไดจ้ ากการศึกษากรณตี วั อยา่ งหลายๆกรณี

กจิ กรรมการเรียนรู้ (ใช้รปู แบบการจดั การเรียนรแู้ บบ TGT)
1. ขั้นเตรยี มผู้เรียน
1.1 ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ทั้งในด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) และด้าน

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) ให้นักเรียนทราบ
1.2 ครแู ละนักเรียนรว่ มกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับความหมายของการเลื่อนขนาน และสมบัติเบ้ืองต้น

ของการเลอ่ื นขนานท่ีไดเ้ รียนไปในชั่วโมงท่แี ลว้ เพอ่ื เตรยี มตวั ในการเรียนเนอ้ื หาต่อไป
2. ขั้นเสนอเน้อื หาสาระ
2.1 ครสู นทนากับนักเรยี นเก่ียวกบั การเลื่อนขนานต่อจากชว่ั โมงทีแ่ ลว้ ดังน้ี
ในการเลื่อนขนานรูปตน้ แบบ เมือ่ กำหนดเวกเตอร์ของการเลื่อนขนานมาใหเ้ ราตอ้ งวิเคราะหว์ า่

จะตอ้ งเล่ือนรปู ตน้ แบบไปในทิศทางใด และเป็นระยะเทา่ ไร

96

ถ้าเวกเตอรข์ องการเล่ือนขนานทก่ี ำหนดให้ขนานกับแกน X หรอื แกน Y การเล่ือนขนานรูปต้นแบบ
กจ็ ะกระทำไดง้ ่าย แต่ถ้าเวกเตอร์ทีก่ ำหนดใหน้ นั้ ไม่ขนานกับแกน X หรอื แกน Y แล้ว เราอาจใช้วิธีดังตัวอยา่ ง
ต่อไปน้ีเพื่อชว่ ยในการหาภาพทไี่ ด้จากการเล่ือนขนาน

2.2 ครนู ำเสนอภาพแกน X แกน Y และทง้ั สี่จตุภาคบนกระดาน เพื่อแสดงตวั อย่าง ดงั นี้
ตัวอย่างที่ 1 ให้นักเรยี นพิจารณาการเล่อื นขนานจดุ P ดว้ ย M⃑⃑⃑⃑⃑N⃑ ตอ่ ไปน้ี

2.3 ครใู ห้นักเรยี นสังเกตเวกเตอร์ MN ว่ามขี นาดและทิศทางอย่างไร ซึ่งการเล่ือนขนานของจุด P จะ
เป็นไปตามเวกเตอร์ MN ทง้ั ขนาดและทิศทาง

2.4 ครูอธบิ ายเพิ่มเติมจากภาพตัวอย่าง ดงั นี้
ในการเล่ือนจุด P ดว้ ย ⃑M⃑⃑⃑⃑N⃑ สามารถคำนวณได้หลายวิธี ดังตวั อย่างตอ่ ไปน้ี

วธิ ีท่ี 1 นบั ระยะทางระหวา่ งจดุ M และจดุ N โดยการนบั ระยะทางจากจดุ M ไปทางขวาให้ขนานกับแกน
X เปน็ ระยะทาง 4 หนว่ ย แล้วนบั ต่อขนึ้ ดา้ นบนโดยให้ขนานกบั แกน Y เป็นระยะทาง 3 หนว่ ย ซง่ึ ระยะทางและ
ทศิ ทางทงั้ หมดน้ี จะเปน็ รูปแบบของการเลื่อนจุด P ด้วย M⃑⃑⃑⃑⃑N⃑ โดยภาพท่ีไดจ้ ากการเลื่อนขนานของจดุ P คือ
จุด P ตัวอย่างดังภาพ