หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต

97

หรือ วธิ ีที่ 2 นับระยะทางระหวา่ งจดุ M และจุด N โดยการนับระยะทางจากจุด M ข้ึนด้านบนให้ขนาน
กบั แกน Y เป็นระยะทาง 3 หนว่ ย แล้วนบั ตอ่ ไปด้านขวาโดยใหข้ นานกบั แกน X เป็นระยะทาง 4 หนว่ ย ซง่ึ
ระยะทางและทศิ ทางทั้งหมดนี้ จะเปน็ รูปแบบของการเลอ่ื นจุด P ดว้ ย ⃑M⃑⃑⃑⃑N⃑ โดยภาพท่ไี ด้จากการเลือ่ น
ขนานของจดุ P คือจุด P ตัวอยา่ งดังภาพ

เม่ือกำหนดรปู เรขาคณิตและเวกเตอร์ของการเลื่อนขนานบนระนาบในระบบพิกดั ฉากใหเ้ ราสามารถ
หาพกิ ดั ของจุดตา่ งๆของรปู ซง่ึ เปน็ ภาพที่ได้จากการเล่อื นขนานรูปเรขาคณิตนั้นได้

3. ขั้นกจิ กรรมกลุ่ม
3.1 ครูจัดกลุม่ นกั เรียนเข้ากลมุ่ ยอ่ ย แบบคละความสามารถด้านผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น กลุ่มละ 4 คน
แตล่ ะกล่มุ มีนกั เรียนท่มี ีความสามารถสูง 1 คน ปานกลาง 2 คน และตำ่ 1 คน (1:2:1)
3.2 ครูมอบหมายให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ศึกษาความรู้เรื่องการเลื่อนขนานในหนังสือเรียนหน้า 154 –
157 เพื่อเตรียมตวั ทำกจิ กรรม (2 ชุด ต่อ 1 กลมุ่ )
3.3 ครูและนักเรียนตกลงร่วมกันเก่ยี วกบั กฎกตกิ าในการทำงานกลุ่ม ซ่ึงสมาชกิ ในกลุ่มจะต้อง
ช่วยเหลือซ่ึงกันและกนั และร่วมกนั อภปิ รายปัญหาภายในกลุม่ จนแน่ใจวา่ ทุกคนมคี วามเขา้ ใจเนอื้ หาอย่างชดั เจน
โดยมคี รเู ป็นผู้คอยติดตามดูแลการปฏิบัตงิ านกลุ่ม และปรับแก้ไขพฤตกิ รรมท่ีไม่เหมาะสม
3.4 ครใู หน้ กั เรียนทำกิจกรรมกลุ่มโดยการใชค้ ำถามเพื่อเกบ็ คะแนนโบนัส มีขัน้ ตอนดังน้ี

3.4.1 ครแู จกอปุ กรณ์การร่วมกิจกรรม ได้แก่ กระดานลบได้ ปากกาไวท์บอรด์ และกระดาษทิชชู
สำหรบั ลบ ใหน้ กั เรียนกลมุ่ ละ 1 ชดุ เพอ่ื ใชใ้ นการตอบคำถาม

3.4.2 ครถู ามคำถามเพื่อใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาและหาคำตอบ โดยการตอบคำถามน้นั นักเรยี นแต่ละ
กล่มุ จะต้องเขยี นคำตอบลงบนกระดานลบได้ จากนนั้ ให้ทกุ กลมุ่ รอฟงั สญั ญาณจากครูเมื่อนกั เรียนไดย้ ินสญั ญาณ
แล้ว ให้นกั เรียนแตล่ ะกลุม่ ชกู ระดานขนึ้ พร้อมกันเพื่อเป็นการโชว์คำตอบของกลมุ่ ตนเอง กลมุ่ ใดท่ีตอบถูกจะได้รบั
คะแนนโบนสั ข้อละ 1 คะแนน โดยมีคำถามดังต่อไปนี้

98

N
M

A

B

- จากรูปท่ีกำหนดให้ จุด A จุด B มพี ิกัดเป็นเท่าไร (จดุ A(-4,0) และ จดุ B(-1,-2))
- จากรูปที่กำหนดให้ เวกเตอร์ MN มีความยาวตามแกน X และความยาวตามแกน Y เทา่ ใด
(ความยาวตามแกน X 4 หน่วย และความยาวตามแกน Y 3 หนว่ ย)
- ภาพท่ไี ด้จากการแปลงจะมีพกิ ัดเป็นเท่าไร (จุด A(0,3) และจุด B(3,1))
3.4.3 เม่ือนักเรียนแตล่ ะกลุ่มตอบคำถามครบแล้ว ครจู ะเป็นผรู้ วมคะแนนโบนสั ของแต่ละกลมุ่ เพื่อ
นำไปรวมกับคะแนนเฉลี่ยท่ีได้จากการแข่งขันเกมวิชาการต่อไป
4. ข้นั การแขง่ ขนั เกมวชิ าการ (TGT)
4.1 ครูจดั โตะ๊ การแขง่ ขนั ไวห้ นา้ ห้องเรยี น ดังนี้

โต๊ะท่ี 1 โตะ๊ ท่ี 2 โต๊ะที่ 3 โต๊ะท่ี 4 โตะ๊ ที่ 5 โต๊ะท่ี 6 โตะ๊ ที่ 7 โตะ๊ ท่ี 8
4.2 ครูชแี้ จงการแข่งขนั โดยใหจ้ ัดทมี ใหม่ ดังน้ี

โตะ๊ ท่ี 1,2 เป็นการแข่งขันระหวา่ งคนเกง่ ของแต่ละกลุ่ม
โต๊ะที่ 3,4 เปน็ การแขง่ ขนั ระหวา่ งคนปานกลางคนท่ี 1 ของแตล่ ะกลุ่ม
โตะ๊ ที่ 5,6 เป็นการแข่งขันระหว่างคนปานกลางคนท่ี 2 ของแต่ละกลุ่ม
โตะ๊ ท่ี 7,8 เป็นการแขง่ ขันระหวา่ งคนอ่อนของแต่ละกลุ่ม

99

4.3 ให้ผ้เู ขา้ แข่งขันน่ังประจำโตะ๊ แขง่ ขัน ครแู จกซองคำถามแลว้ ใหต้ วั แทนนักเรยี นในแตล่ ะกลมุ่
หยบิ ซองคำถามแลว้ เปิดอา่ นคำถามใหผ้ ู้เข้าแข่งขนั ฟงั จากนนั้ เขยี นคำตอบใสส่ มุดของผเู้ ข้าแข่งขันแต่ละคน เมื่อ
ตอบครบทกุ ข้อคำถามแล้ว ใหผ้ ้เู ขา้ แข่งขนั ตรวจเฉลยคำตอบและให้คะแนน โดยครเู ป็นผ้ดู แู ลให้คำแนะนำ
ชว่ ยเหลอื

4.4 ให้ผู้เขา้ แข่งขนั ทุกคนรวมคะแนนของตนเอง แล้วนำคะแนนไปรวมกบั สมาชิกในกลุ่มและหา
คะแนนเฉลย่ี ของกล่มุ เมื่อได้คะแนนเฉลีย่ ของกลมุ่ แลว้ นำคะแนนเฉล่ยี มาเปรยี บเทยี บกับกลุม่ อน่ื ๆเพ่ือทำการ
ประเมินผล

5. ขนั้ การประเมนิ ผลและมอบรางวลั
5.1 ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ การวิเคราะห์และการอธิบายความสัมพันธร์ ะหว่างรูปต้นแบบกับรปู

ที่ได้จากการเลื่อนขนาน คือ การเลื่อนจุดทุกจุดบนรูปต้นแบบไปในทิศทางเดียวกัน และระยะทางที่เท่ากัน โดยท่ี
รูปร่างและขนาดยังคงเท่าเดิม เปลี่ยนแปลงเฉพาะตำแหน่งของรูปต้นแบบเท่านั้น ซึ่งมีเวกเตอร์เป็นตัวกำหนด
ขนาดและทิศทางของการเลื่อนขนาน ในการเลื่อนขนานนั้น จะต้องหาความยาวตามแนวแกน X และความยาว
ตามแนวแกน Y จากเวกเตอร์ที่กำหนดให้ แล้วเลื่อนจุดแต่ละจุดตามความยาวและทิศทางของเวกเตอร์นั้น แล้ว
ลากเส้นตรงระหวา่ งจุดแต่ละจดุ จะทำให้ไดภ้ าพท่ไี ด้จากการเลื่อนขนาน

5.2 ประกาศผลคะแนนเฉลี่ยแต่ละกลุ่มโดยเรียงจากกลุ่มที่ได้คะแนนเฉลี่ยสูงสุดไปหากลุ่มที่มี
คะแนนเฉลย่ี ตำ่ สดุ

5.3 มอบรางวัลให้กับกลุ่มที่ทำคะแนนได้ดี 3 อันดับแรก ซึ่งเป็นคะแนนโบนัส 1 คะแนนสำหรับ
นำไปรวมกับคะแนนเฉลยี่ จากการแขง่ ขันเกมวิชาการของกลุ่มในช่ัวโมงถดั ไป

5.4 เพ่ือตรวจสอบความเขา้ ใจ ให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.4 การเลอื่ นขนาน เพ่อื ทบทวนความ
เขา้ ใจ

100

สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้
1. สื่อการเรยี นรู้
1.1 ภาพตัวอยา่ งการเลื่อนขนาน
1.2 แบบฝกึ ทักษะที่ 4.4 การเล่ือนขนานบนระบบพกิ ัดฉาก
1.3 ซองคำถามสำหรับการแข่งขันเกมวิชาการ
1.4 กระดานลบได้
1.5 ปากกาไวท์บอรด์
1.6 กระดาษทชิ ชูสำหรบั ลบ
1.7 หนงั สือเรียนคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐานชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 1 ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั

พนื้ ฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท.
2. แหล่งการเรยี นรู้
2.1 ห้องกลุม่ สาระการเรียนรวู้ ชิ าคณิตศาสตรโ์ รงเรยี นกุมภวาปี
2.2 หอ้ งสมุดโรงเรยี นกมุ ภวาปี

การวัดผลและประเมินผล 101

สงิ่ ทีต่ ้องประเมิน เคร่ืองมือ วธิ กี ารประเมิน เกณฑ์
การประเมิน
ดา้ นความรู้ (K) แบบฝึกทักษะท่ี 4.4 ตรวจแบบฝกึ ทักษะท่ี 4.4 ผา่ นร้อยละ
เร่อื ง การเลื่อนขนาน เรอื่ ง การเล่ือนขนาน 70 ขน้ึ ไป
อธบิ ายพิกดั ของภาพที่ได้จาก
การเล่ือนขนานของรูปต้นแบบที่ แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.4 ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 4.4 ผา่ นร้อยละ
กำหนดใหไ้ ด้ เร่ือง การเลื่อนขนาน เรอ่ื ง การเลื่อนขนาน 70 ขึน้ ไป
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
แบบสงั เกตพฤติกรรม แบบสงั เกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์ใน
1. เขียนเวกเตอร์ของการเล่ือน ระดบั ดีขนึ้ ไป

ขนานไดเ้ มือ่ กำหนดรูปตน้ แบบและ

ภาพที่ได้จากการเล่ือนขนานให้

2. เขยี นภาพทไี่ ด้จากการเลื่อน

ขนานของรปู ต้นแบบได้

ด้านคณุ ลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A)

แสดงพฤตกิ รรมใฝเ่ รียนรู้

102

บันทึกหลังการสอน
1. ผลการจัดการเรยี นการสอน

1.1 ด้านความรู้ (K)
............................................................................................................................. .......................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................

1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P)
............................................................................................................................. .......................................................
................................................................................................................................................ ....................................
............................................................................................... .....................................................................................

1.3 ด้านคณุ ลักษณะ (A)
............................................................................................................................. .......................................................
............................................................................................................................. .......................................................
....................................................................................................................................................................................
2. ปญั หา/อปุ สรรค
............................................................................................................................. .......................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................
3. แนวทางแก้ไขปัญหา
....................................................................................................................................................... .............................
...................................................................................................... ..............................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................

ลงชอ่ื ..........................................ผบู้ นั ทึก
(นางสาวสุพชิ ญา ดาสุโพธ์ิ)

นักศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา
วันท่ี....7.......เดือน........1.....ย.................พ.ศ...6...5..........

ญู๊

103

105

ลำดับ ชื่อ - สกลุ รายการประเมนิ
ท่ี
ดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/ ดา้ นคณุ ลักษณะท่ี
22 กระบวนการ (P) พึงประสงค์ (A)
23 ผลการประเมนิ
24 ผา่ น ไม่ผ่าน ผลการประเมิน 3210
25
26 ผา่ น ไม่ผา่ น
27
28 ✓ ✓✓
29
30 ✓ ✓✓
31
32 ✓ ✓✓
33
34 ✓ ✓✓
35
36 ✓ ✓✓
37
38 ✓ ✓✓
39
40 ✓ ✓✓
41
✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

ผู้ประเมนิ ...................1...W............................

(นางสาวสพุ ชิ ญา ดาสโุ พธิ์)
นกั ศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา
วนั ท่ี....7.......เดอื น.........ก.....ย................พ.ศ....6...5..........

104

บันทกึ การเรยี นรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ค 22101 ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 2/8
แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 46 การเลอ่ื นขนานบนระบบพกิ ัดฉาก (1)

คำชแี้ จง ทำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในช่องระดบั คะแนนพฤติกรรมท่ีนักเรียนปฏบิ ตั ดิ ังน้ี

ลำดับ ชือ่ - สกลุ ดา้ นความรู้ (K) รายการประเมิน ดา้ นคุณลักษณะท่ี
ท่ี ดา้ นทักษะ/ พึงประสงค์ (A)
กระบวนการ (P)

ผลการประเมิน ผลการประเมิน 3 2 1 0

ผ่าน ไมผ่ า่ น ผา่ น ไม่ผ่าน
1 ✓ ✓✓
2 ✓ ✓✓
3 ✓ ✓✓
4 ✓ ✓✓
5 ✓ ✓✓
6 ✓ ✓✓
7 ✓ ✓✓
8 ✓ ✓✓
9 ✓ ✓✓
10 ✓ ✓ ✓
11 ✓ ✓ ✓

12 ✓ ✓ ✓
13 ✓ ✓ ✓
14 ✓ ✓ ✓
15 ✓ ✓ ✓
16 ✓ ✓ ✓
17 ✓ ✓ ✓
18 ✓ ✓ ✓
19 ✓ ✓ ✓
20 ✓ ✓ ✓
21 ✓ ✓ ✓

106

แบบบนั ทึกคะแนนการแขง่ ขันเกมวชิ าการของนกั เรียน

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 46 เรอื่ ง การเลื่อนขนานบนระบบพกิ ดั ฉาก (1)

ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/8 โรงเรยี นกมุ ภวาปี

กลมุ่ คนท่ี คะแนน คะแนนการ ร้อยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เตม็ แข่งขนั เฉลย่ี โบนสั กลุม่

13 }

1 23 } } 13
33
3

43 3

13 3
3
2 23 3 3 13
33
ๆ
43

13 2

3 23 2 22
33 2

43 1
13

4 23 2 2.75 2.75
33
3

43 3

13 3

5 23 3 2.75 +1 3.75
33

43

13 22

6 23 2
33

วู่

107

กลมุ่ คนท่ี คะแนน คะแนนการ รอ้ ยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เตม็ แขง่ ขัน เฉล่ีย โบนสั กล่มุ

43 2

13 2

7 23 32 2.25 2.25
33

43 2

13 3

8 23 3 3 1}
33 3

43

13

9 23 3 2.5 +1 3.5
33
1
43

13 1 22

23 2
10 3 3

43 2

ลงชื่อ............................................................ผู้บนั ทึก
(นางสาวสพุ ชิ ญา ดาสุโพธ์ิ)

ก้ทุสู

108

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพจิ ารณา

3 อธบิ ายพิกัดของภาพที่ไดจ้ ากการเล่ือนขนานของรปู ต้นแบบทีก่ ำหนดให้ได้ถูกต้อง ครบถ้วน ทกุ ขอ้

2 อธบิ ายพิกดั ของภาพทไ่ี ด้จากการเล่ือนขนานของรูปต้นแบบท่กี ำหนดให้ได้ถูกต้องบางส่วน

1 มีร่องรอยอธิบายพิกัดของภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานของรปู ตน้ แบบท่ีกำหนดให้

0 ไม่สามารถอธบิ ายพิกัดของภาพท่ไี ด้จากการเลื่อนขนานของรปู ต้นแบบท่กี ำหนดให้ได้

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 70 ขึ้นไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 70

คะแนน เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
3
เกณฑก์ ารพิจารณา
2 เขียนเวกเตอร์ของการเล่ือนขนานและภาพทไี่ ดจ้ ากการเล่ือนขนานของรูปต้นแบบได้ถูกต้อง
ครบถ้วน ทุกข้อ
1 เขยี นเวกเตอร์ของการเล่ือนขนานและภาพท่ีได้จากการเล่ือนขนานของรปู ต้นแบบได้ถูกต้อง
0 บางสว่ น
มรี ่องรอยเขยี นเวกเตอรข์ องการเลื่อนขนานและภาพทีไ่ ดจ้ ากการเลอื่ นขนานของรูปตน้ แบบ
ไม่สามารถเขียนเวกเตอร์ของการเล่อื นขนานและภาพที่ได้จากการเล่ือนขนานของรปู ต้นแบบได้

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรียนไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 70 ข้นึ ไป
ไมผ่ ่าน หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนตำ่ กวา่ ร้อยละ 70

109

คะแนน เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ระดับคุณภาพ
3 ดีมาก
2 เกณฑก์ ารพิจารณา ดี
1 แสดงออกถึงความต้ังใจ เพยี รพยายามและเข้าร่วมกิจกรรมการเรยี นรู้อย่างเต็มที่ พอใช้
0 แสดงออกถึงความตั้งใจ เพยี รพยายามและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรียนรู้ ปรบั ปรุง
แสดงออกถึงความตั้งใจ เพยี รพยายามและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรยี นรบู้ างคร้ัง
ไม่แสดงออกถึงความตั้งใจ เพียรพยายามและเขา้ รว่ มกิจกรรมการเรียนรู้

หมายเหตุ นกั เรียนผา่ นเกณฑ์คณุ ภาพระดบั ดขี ้ึนไป

ชอ่ื .................................................................................................................ชน้ั ม.2/... .......เลขท่ี............. 110

แบบฝกึ ทกั ษะ 4.4 เรอื่ ง การเลื่อนขนานบนระบบพิกัดฉาก

คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นสร้างภาพ และเวกเตอร์ จากโจทย์ทกี่ ำหนดใหล้ งบนระบบพิกัดฉาก
และตอบคำถามให้ถูกต้อง

1. เลื่อน จดุ A(-1,5) ไปทางซ้าย 2 หน่วย ด้วยเวกเตอร์ MN จะไดจ้ ุดใด

ตอบ................................................................................................................
2. เล่ือน จดุ B(-3,-4) ไปทางขวา 3 หนว่ ยและเล่ือนลง 2 หน่วย ดว้ ยเวกเตอร์ MN จะไดจ้ ดุ ใด

ตอบ..............................................................................................................

ชอ่ื .................................................................................................................ชนั้ ม.2/... .......เลข 111
ท.ี่ ............

เฉลยแบบฝึกทักษะ 4.4 เร่อื ง การเลื่อนขนานบนระบบพิกดั ฉาก

คำช้ีแจง ให้นักเรียนสรา้ งภาพ และเวกเตอร์ จากโจทยท์ ก่ี ำหนดใหล้ งบนระบบพกิ ัดฉาก
และตอบคำถามใหถ้ กู ต้อง

1. เลื่อน จุด A(-1,5) ไปทางซ้าย 2 หนว่ ย ดว้ ยเวกเตอร์ MN จะไดจ้ ดุ ใด

NM

A A

ตอบ...............................A....(.-.3..,.5..)......................................................................
2. เลื่อน จุด B(-3,-4) ไปทางขวา 3 หนว่ ยและเลือ่ นลง 2 หน่วย ด้วยเวกเตอร์ MN จะได้จดุ ใด

M
N

B
B

ตอบ.......................................B.....(.0..,.-.6..)...........................................................

112

ซองคำถามสำหรบั การแข่งขนั เกมวชิ าการ

คำชีแ้ จง
ซองคำถามมีทงั้ หมด 4 ซอง ซองท่ี 1 เปน็ คำถามสำหรับคนเก่งของกลุ่ม มคี ำถาม 3 คำถาม ซองท่ี 2

เป็นคำถามสำหรับคนปานกลางของกลุ่มคนที่ 1 มีคำถาม 3 คำถาม ซองที่ 3 เปน็ คำถามสำหรบั คนปานกลางของ
กลุ่มคนท่ี 2 มคี ำถาม 3 คำถาม และซองที่ 4 เป็นคำถามสำหรับคนอ่อนของกลุม่ มคี ำถาม 3 คำถาม โดยการถาม
แต่ละรอบผูแ้ ข่งขนั จะต้องหยิบกระดาษคำถามในซองคำถามครงั้ ละ 1 คำถาม แลว้ อา่ นคำถามให้ผู้เข้าแขง่ ขนั คน
อ่นื ฟังพร้อมกนั แล้วหาคำตอบ โดยการเขยี นคำตอบใหเ้ ขียนลงในสมดุ ของผ้เู ข้าแข่งขนั แต่ละคน หากผู้เขา้ แข่งขัน
คนใดตอบถกู ตอ้ งจะได้รบั คะแนนขอ้ ละ 1 คะแนน และหากตอบผิดจะได้ 0 คะแนน โดยเฉลยของคำถามแต่ละข้อ
จะอยู่ข้างหลงั กระดาษคำถามขอ้ นัน้ ๆ

ซองคำถามท่ี 1 เปน็ คำถามสำหรับคนเกง่ ของกลมุ่ ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดงั น้ี
ใชร้ ูปต่อไปน้ีตอบคำถามขอ้ 1 - 3

คำถามท่ี 1 จากรปู ที่กำหนดให้ เวกเตอร์ MN มีความยาวตามแกน X และความยาวตามแกน Y
เทา่ กบั กี่หน่วย (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 2 จากรปู ทก่ี ำหนดให้ จดุ A และจดุ B มีพกิ ัดเป็นเท่าไร (1 คะแนน)

ตอบ …………………………………..
คำถามท่ี 3 จากรูปท่ีกำหนดให้ จดุ A และจุด Bจะมพี ิกดั เป็นเท่าไร (1 คะแนน)

ตอบ …………………………………..

113

ซองคำถามที่ 2 เปน็ คำถามสำหรับคนปานกลางของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดงั น้ี
ใชร้ ูปตอ่ ไปนีต้ อบคำถามข้อ 1 - 3

คำถามที่ 1 จากรปู ท่ีกำหนดให้ เวกเตอร์ MN มคี วามยาวตามแกน X และความยาวตามแกน Y
เท่ากับก่ีหนว่ ย (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 จากรปู ที่กำหนดให้ จุด A มีพกิ ดั เปน็ เทา่ ไร (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 3 จากรูปท่ีกำหนดให้ จุด A จะมีพกิ ัดเปน็ เท่าไร (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

114

ซองคำถามที่ 3 เปน็ คำถามสำหรับคนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดงั น้ี
ใชร้ ูปตอ่ ไปนีต้ อบคำถามข้อ 1 - 3

คำถามที่ 1 จากรปู ท่ีกำหนดให้ เวกเตอร์ MN มคี วามยาวตามแกน X และความยาวตามแกน Y
เท่ากับก่ีหนว่ ย (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 จากรปู ที่กำหนดให้ จุด B มีพิกดั เป็นเทา่ ไร (1 คะแนน)
ตอบ ………………………………….

คำถามท่ี 3 จากรูปท่ีกำหนดให้ จุด B จะมีพิกัดเปน็ เทา่ ไร (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

115

ซองคำถามท่ี 4 เป็นคำถามสำหรบั คนออ่ นของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดงั นี้
ใช้รูปตอ่ ไปน้ีตอบคำถามข้อ 1 - 3

คำถามท่ี 1 จากรปู ท่ีกำหนดให้ เวกเตอร์ MN มีความยาวตามแกน X และความยาวตามแกน Y
เทา่ กับก่ีหน่วย (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 2 จากรูปที่กำหนดให้ จดุ C มีพิกดั เป็นเทา่ ไร (1 คะแนน)
ตอบ ………………………………….

คำถามท่ี 3 จากรูปทกี่ ำหนดให้ จดุ C จะมพี ิกดั เป็นเท่าไร (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

เฉลย 116

ซองคำถามที่ 1 เป็นคำถามสำหรบั คนเกง่ ของกล่มุ ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังนี้
คำถามที่ 1 ตอบ ความยาวตามแกน X 4 หนว่ ย ความยาวตามแกน Y 4 หนว่ ย
คำถามท่ี 2 ตอบ A(-2,2) และ B(1,2)
คำถามที่ 3 ตอบ A(2,6) และจดุ B(5,6)

ซองคำถามท่ี 2 เป็นคำถามสำหรับคนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังน้ี
คำถามที่ 1 ตอบ ความยาวตามแกน X 4 หนว่ ย ความยาวตามแกน Y 4 หนว่ ย
คำถามที่ 2 ตอบ A(1,2)
คำถามท่ี 3 ตอบ A(5,6)

ซองคำถามท่ี 3 เป็นคำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดงั นี้
คำถามท่ี 1 ตอบ ความยาวตามแกน X 4 หน่วย ความยาวตามแกน Y 4 หนว่ ย
คำถามที่ 2 ตอบ B(1,1)
คำถามท่ี 3 ตอบ B(5,5)

ซองคำถามที่ 4 เปน็ คำถามสำหรับคนอ่อนของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังน้ี
คำถามท่ี 1 ตอบ ความยาวตามแกน X 4 หนว่ ย ความยาวตามแกน Y 4 หน่วย
คำถามที่ 2 ตอบ C(2,1)
คำถามที่ 3 ตอบ C (6,5)

117

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 47 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ค22101 โรงเรียนกมุ ภวาปี
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1/2565
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณติ เวลาเรยี น 12 ชั่วโมง
เร่ือง การเล่อื นขนานบนระบบพกิ ดั ฉาก (2) เวลา 1 ช่ัวโมง
ผ้สู อน นางสาวสุพชิ ญา ดาสุโพธ์ิ

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหว่างรปู

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด
ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั การแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา
ในชวี ติ จรงิ

สาระสำคญั
ความสัมพันธ์ระหว่างรูปต้นแบบกับรูปที่ได้จากการเลื่อนขนาน คือ การเลื่อนจุดทุกจุดบนรูปต้นแบบไปใน

ทิศทางเดียวกัน และระยะทางที่เท่ากัน โดยที่รูปร่างและขนาดยังคงเท่าเดิม เปลี่ยนแปลงเฉพาะตำแหน่งของรูป
ต้นแบบเทา่ นัน้ ซ่ึงมีเวกเตอรเ์ ป็นตัวกำหนดขนาดและทิศทางของการเล่ือนขนาน ในการเลอ่ื นขนานนั้น จะต้องหา
ความยาวตามแนวแกน X และความยาวตามแนวแกน Y จากเวกเตอร์ทีก่ ำหนดให้ แลว้ เลอ่ื นจุดแต่ละจดุ ตามความ
ยาวและทิศทางของเวกเตอรน์ น้ั แลว้ ลากเสน้ ตรงระหว่างจุดแต่ละจดุ จะทำให้ได้ภาพทไ่ี ดจ้ ากการเล่ือนขนาน

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนน้ีแล้วนกั เรียนสามารถ

1. ด้านความรู้
1.1 อธิบายพกิ ดั ของภาพท่ีได้จากการเล่ือนขนานของรูปต้นแบบที่กำหนดใหไ้ ด้

2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 เขียนเวกเตอร์ของการเลอ่ื นขนานไดเ้ มอ่ื กำหนดรูปตน้ แบบและภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน
2.2 เขยี นภาพที่ไดจ้ ากการเล่ือนขนานของรปู ต้นแบบได้

3. ดา้ นคุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์
3.1 แสดงพฤติกรรมใฝ่เรยี นรู้

118

สาระการเรยี นรู้
การเลอื่ นขนาน

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคิด

สมรรถนะทางคณติ ศาสตร์
1. F4 อ่าน แปลความหมาย และทำความเขา้ ใจข้อความ คำถาม กิจกรรม ส่ิงของ หรอื รูปภาพ เพอ่ื สรา้ ง

แบบจำลองของสถานการณ์น้ัน
2. E13 ใช้ความเข้าใจในบริบทเพื่อเป็นแนวทาง หรือกระตุ้นให้เกิดกระบวนการการแก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตร์

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การเชอ่ื มโยง

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรยี นคณิตศาสตร์
ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ท่ีไดจ้ ากการศึกษากรณตี วั อย่างหลายๆกรณี

กจิ กรรมการเรียนรู้ (ใช้รูปแบบการจดั การเรียนรู้แบบ TGT)
1. ขนั้ เตรยี มผเู้ รียน
1.1 ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ทั้งในด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) และด้าน

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) ให้นักเรยี นทราบ
1.2 ครูและนกั เรยี นร่วมกันทบทวนความรู้เก่ียวกับความหมายของการเล่ือนขนาน และสมบัติเบื้องต้น

ของการเลอ่ื นขนานท่ีได้เรียนไปในช่วั โมงทีแ่ ลว้ เพอ่ื เตรียมตัวในการเรียนเนื้อหาตอ่ ไป
2. ขน้ั เสนอเนือ้ หาสาระ
2.1 ครสู นทนากบั นักเรียนเกี่ยวกบั การเล่ือนขนานต่อจากชั่วโมงทีแ่ ล้ว ดงั นี้
ในการเลอ่ื นขนานรปู ต้นแบบ เมอ่ื กำหนดเวกเตอร์ของการเลื่อนขนานมาให้เราตอ้ งวิเคราะหว์ ่า

จะตอ้ งเลื่อนรปู ต้นแบบไปในทิศทางใด และเป็นระยะเทา่ ไร

119

ถ้าการเล่ือนขนาน โดยท่ีรปู ต้นแบบมีเพียงหนง่ึ จุดกจ็ ะกระทำได้ง่าย แต่ถ้ารูปตน้ แบบท่ีกำหนดให้
นน้ั ไม่ได้มเี พยี งหนึ่งจดุ แลว้ เราอาจใช้วิธดี ังตัวอยา่ งต่อไปนเี้ พ่ือชว่ ยในการหาภาพท่ีไดจ้ ากการเล่ือนขนาน

2.2 ครนู ำเสนอภาพแกน X แกน Y และทง้ั สจี่ ตภุ าคบนกระดาน เพ่อื แสดงตวั อยา่ ง ดังน้ี
ตัวอย่างท่ี 1

ใหจ้ ดุ A(-3,2) และ B(1,3) เป็นจุดปลายของ AB และ S⃑⃑⃑T⃑ เป็นเวกเตอร์ของการเลื่อนขนาน
จงหา 1) พิกัดของจุด Aและจดุ Bซึ่งเป็นภาพท่ีได้จากการเลื่อนขนานจุด A และจดุ B ดว้ ย S⃑⃑⃑T⃑

2) ภาพท่ีได้จากการเล่อื นขนาน AB ด้วย S⃑⃑⃑T⃑

แนวคดิ

เมอ่ื พจิ ารณาทิศทางและระยะทางของการเลื่อนขนานด้วย S⃑⃑⃑T⃑ จะไดว้ ่าตอ้ งเลอ่ื นจุด A และจุด B แตล่ ะ
จดุ ไปทางขวาตามแนวแกน X 5 หนว่ ย และเล่อื นขน้ึ ไปตามแนวแกน Y 3 หนว่ ย

จากแนวคิด ทำไดด้ ังนี้

120

1) จากจดุ A(-3,2) เลื่อนจดุ A ไปทางขวาตามแนวแกน X 5 หน่วย และเล่อื นขึน้ ไปตามแนวแกน Y 3
หนว่ ย จะได้จดุ Aเป็นภาพทไ่ี ดจ้ ากการเล่ือนขนานจดุ A และมีพกิ ัดเปน็ (2,5)

2) จากจดุ B(1,3) เลื่อนจดุ B ไปทางขวาตามแนวแกน X 5 หนว่ ย และเลอื่ นขน้ึ ไปตามแนวแกน Y 3
หนว่ ย จะได้จดุ Bเปน็ ภาพทีไ่ ดจ้ ากการเล่ือนขนานจุด B และมพี กิ ัดเป็น (6,6)

3) ลาก AB จะได้ AB เป็นภาพทีไ่ ด้จากการเล่ือนขนาน AB ดว้ ย ⃑S⃑⃑T⃑
3. ขั้นกิจกรรมกลุม่
3.1 ครูจดั กลุม่ นกั เรียนเขา้ กลมุ่ ยอ่ ย แบบคละความสามารถด้านผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน กลุม่ ละ 4 คน

แตล่ ะกล่มุ มนี กั เรียนทม่ี ีความสามารถสงู 1 คน ปานกลาง 2 คน และตำ่ 1 คน (1:2:1)
3.2 ครูมอบหมายให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ศึกษาความรู้เรื่องการเลื่อนขนานในหนังสือเรียนหน้า 154 –

157 เพ่ือเตรียมตัวทำกิจกรรม (2 ชุด ตอ่ 1 กล่มุ )
3.3 ครูและนักเรียนตกลงร่วมกันเกี่ยวกับกฎกติกาในการทำงานกลุ่ม ซึ่งสมาชิกในกลุ่มจะต้อง

ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน และร่วมกันอภิปรายปัญหาภายในกลุ่มจนแน่ใจว่าทุกคนมีความเข้าใจเนื้อหาอย่างชัดเจน
โดยมคี รูเป็นผู้คอยตดิ ตามดูแลการปฏบิ ัติงานกลมุ่ และปรับแกไ้ ขพฤติกรรมท่ีไมเ่ หมาะสม

3.4 ครใู หน้ ักเรยี นทำกจิ กรรมกลุ่มโดยการใช้คำถามเพ่ือเก็บคะแนนโบนัส มีขั้นตอนดงั นี้
3.4.1 ครแู จกอปุ กรณ์การรว่ มกิจกรรม ได้แก่ กระดานลบได้ ปากกาไวท์บอรด์ และกระดาษทชิ ชู

สำหรับลบ ใหน้ ักเรียนกลุ่มละ 1 ชุด เพื่อใช้ในการตอบคำถาม
3.4.2 ครูถามคำถามเพื่อใหน้ ักเรียนพจิ ารณาและหาคำตอบ โดยการตอบคำถามนั้นนกั เรียนแต่ละ

กลุ่มจะต้องเขยี นคำตอบลงบนกระดานลบได้ จากนนั้ ให้ทุกกลุ่มรอฟงั สญั ญาณจากครเู มื่อนักเรียนไดย้ นิ สญั ญาณ
แลว้ ให้นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ชกู ระดานขนึ้ พรอ้ มกันเพ่ือเป็นการโชวค์ ำตอบของกลมุ่ ตนเอง กลุ่มใดทต่ี อบถูกจะไดร้ ับ
คะแนนโบนัสข้อละ 1 คะแนน โดยมคี ำถามดังต่อไปน้ี

121

- จากรูปทก่ี ำหนดให้ จุด A จุด B และจดุ C มีพิกัดเปน็ เทา่ ไร (จุด A(-2,1) จดุ B(0,3) และ จุด C(3,1))
- จากรูปทก่ี ำหนดให้ เวกเตอร์ ST มคี วามยาวตามแกน X และความยาวตามแกน Y เท่าใด (ความยาว
ตามแกน X 4 หนว่ ย และความยาวตามแกน Y 4 หนว่ ย)
- แตล่ ะจุดยอดของภาพที่ไดจ้ ากการแปลงมพี ิกดั เปน็ เทา่ ไร (จดุ A(2,-3) จดุ B (4,-1) และ จุด C
(7,-3))
3.4.3 เมือ่ นักเรียนแต่ละกลุ่มตอบคำถามครบแลว้ ครจู ะเปน็ ผู้รวมคะแนนโบนัสของแต่ละกลมุ่ เพ่ือ
นำไปรวมกับคะแนนเฉลย่ี ที่ได้จากการแขง่ ขนั เกมวิชาการต่อไป
4. ขัน้ การแข่งขนั เกมวชิ าการ (TGT)
4.1 ครจู ัดโต๊ะการแขง่ ขันไวห้ นา้ หอ้ งเรียน ดงั นี้

โต๊ะที่ 1 โต๊ะท่ี 2 โตะ๊ ท่ี 3 โต๊ะท่ี 4 โต๊ะท่ี 5 โตะ๊ ที่ 6 โตะ๊ ท่ี 7 โต๊ะที่ 8
4.2 ครูชีแ้ จงการแขง่ ขันโดยใหจ้ ดั ทมี ใหม่ ดังน้ี

โต๊ะที่ 1,2 เป็นการแข่งขนั ระหวา่ งคนเก่งของแตล่ ะกลุ่ม
โตะ๊ ที่ 3,4 เป็นการแข่งขันระหวา่ งคนปานกลางคนท่ี 1 ของแต่ละกลุ่ม
โตะ๊ ที่ 5,6 เปน็ การแขง่ ขนั ระหวา่ งคนปานกลางคนท่ี 2 ของแตล่ ะกลุ่ม
โตะ๊ ท่ี 7,8 เป็นการแขง่ ขันระหวา่ งคนอ่อนของแตล่ ะกล่มุ

122

4.3 ใหผ้ ู้เข้าแข่งขันนง่ั ประจำโต๊ะแขง่ ขนั ครแู จกซองคำถามแลว้ ให้ตัวแทนนักเรยี นในแตล่ ะกลมุ่
หยิบซองคำถามแล้วเปดิ อา่ นคำถามใหผ้ เู้ ข้าแข่งขนั ฟงั จากนั้นเขยี นคำตอบใส่สมดุ ของผู้เข้าแข่งขันแตล่ ะคน เมื่อ
ตอบครบทกุ ข้อคำถามแลว้ ใหผ้ เู้ ข้าแขง่ ขนั ตรวจเฉลยคำตอบและให้คะแนน โดยครูเปน็ ผู้ดูแลใหค้ ำแนะนำ
ชว่ ยเหลอื

4.4 ใหผ้ ูเ้ ข้าแขง่ ขันทกุ คนรวมคะแนนของตนเอง แลว้ นำคะแนนไปรวมกบั สมาชิกในกลมุ่ และหา
คะแนนเฉลีย่ ของกลุ่ม เม่ือได้คะแนนเฉลีย่ ของกลุ่มแลว้ นำคะแนนเฉล่ียมาเปรียบเทยี บกับกล่มุ อืน่ ๆเพื่อทำการ
ประเมินผล

5. ขั้นการประเมนิ ผลและมอบรางวลั
5.1 ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปการวิเคราะห์และการอธบิ ายความสัมพันธร์ ะหวา่ งรูปต้นแบบกับรูป

ที่ได้จากการเลื่อนขนาน คือ การเลื่อนจุดทุกจุดบนรูปต้นแบบไปในทิศทางเดียวกัน และระยะทางที่เท่ากัน โดยที่
รูปร่างและขนาดยังคงเท่าเดิม เปลี่ยนแปลงเฉพาะตำแหน่งของรูปต้นแบบเท่านั้น ซึ่งมีเวกเตอร์เป็นตัวกำหนด
ขนาดและทิศทางของการเลื่อนขนาน ในการเลื่อนขนานนั้น จะต้องหาความยาวตามแนวแกน X และความยาว
ตามแนวแกน Y จากเวกเตอร์ที่กำหนดให้ แล้วเลื่อนจุดแต่ละจุดตามความยาวและทิศทางของเวกเตอร์นั้น แล้ว
ลากเส้นตรงระหวา่ งจดุ แต่ละจดุ จะทำใหไ้ ดภ้ าพที่ได้จากการเล่ือนขนาน

5.2 ประกาศผลคะแนนเฉลี่ยแต่ละกลุ่มโดยเรียงจากกลุ่มที่ได้คะแนนเฉลี่ยสูงสุดไปหากลุ่มที่มี
คะแนนเฉล่ียต่ำสดุ

5.3 มอบรางวัลให้กับกลุ่มที่ทำคะแนนได้ดี 3 อันดับแรก ซึ่งเป็นคะแนนโบนัส 1 คะแนนสำหรับ
นำไปรวมกบั คะแนนเฉลี่ยจากการแขง่ ขนั เกมวิชาการของกลุ่มในช่วั โมงถัดไป

5.4 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะที่ 4.5 การเลื่อนขนานบนระบบพิกัดฉาก
เพ่อื ทบทวนความเขา้ ใจ

123

สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้
1. สื่อการเรยี นรู้
1.1 ภาพตัวอยา่ งการเลื่อนขนาน
1.2 แบบฝกึ ทักษะที่ 4.5 การเล่ือนขนานบนระบบพกิ ัดฉาก
1.3 ซองคำถามสำหรับการแข่งขันเกมวิชาการ
1.4 กระดานลบได้
1.5 ปากกาไวท์บอรด์
1.6 กระดาษทชิ ชูสำหรบั ลบ
1.7 หนงั สือเรียนคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐานชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 1 ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั

พนื้ ฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท.
2. แหล่งการเรยี นรู้
2.1 ห้องกลุม่ สาระการเรียนรวู้ ชิ าคณิตศาสตรโ์ รงเรยี นกุมภวาปี
2.2 หอ้ งสมุดโรงเรยี นกมุ ภวาปี

การวดั ผลและประเมินผล 124

ส่ิงทีต่ ้องประเมิน เครอ่ื งมือ วธิ ีการประเมิน เกณฑ์
การประเมิน
ดา้ นความรู้ (K) แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.5 ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.5 ผ่านรอ้ ยละ
การเลอ่ื นขนานบน การเลื่อนขนานบนระบบ 70 ขึ้นไป
อธิบายพิกัดของภาพที่ไดจ้ าก ระบบพิกัดฉาก
การเลอ่ื นขนานของรปู ต้นแบบที่ พิกัดฉาก ผา่ นรอ้ ยละ
กำหนดใหไ้ ด้ แบบฝึกทกั ษะท่ี 4.5 70 ขึ้นไป
ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) การเลื่อนขนานบน ตรวจแบบฝึกทกั ษะท่ี 4.5
ระบบพิกดั ฉาก การเล่ือนขนานบนระบบ ผ่านเกณฑ์ใน
1. เขยี นเวกเตอรข์ องการเล่ือน ระดับดีขึ้นไป
แบบสงั เกตพฤติกรรม พกิ ัดฉาก
ขนานได้เมอื่ กำหนดรูปต้นแบบและ
แบบสังเกตพฤติกรรม
ภาพทไ่ี ด้จากการเล่ือนขนานให้

2. เขียนภาพที่ได้จากการเล่อื น

ขนานของรปู ต้นแบบได้

ด้านคุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A)

แสดงพฤติกรรมใฝ่เรยี นรู้

125

บนั ทกึ หลังการสอน
1. ผลการจดั การเรยี นการสอน

..............1.....1...ด...้า..นก..ค..เ.ว..าย..ม.น.ร..ู้..(ภ.K..า)..ษ...า...ร..ถ....อ.....บ...า..ย..........ด....ข..อ..ง....ภ...า..พ........ไ.....จ..า..ก...ก...า..ร..เ... .อ..น....ข...น...า..น....ข..อ..ง............น.....แ..บ....บ.........

..........ห...น...ด..ใ......ไ.........ก......อ...ง.......า...น...เ..ก...ณ........ช...อ....บ.....ล...ะ...7...0...........................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................

1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P)

........................ก...เ....ย...น...ส...า..ม...า...ร..ถ....เ....ย...น....เ..อ..ก...แ....อ......ข..อ..ง...ก..า..ร...เ....อ..น....ข...น...า..น...ไ......เ.. ..อ.........ห...น..ด......ป......น...แ...บ....บ.....แ..ล..ะ........
..ภ..า..พ.......ไ......จ..า..ก...ก..า..ร..เ....อ..น....ข..น...า..น.............แ..ล..ะ...ส...า..ม...า..ร..ถ...เ....ย...น.....ภ..า...พ......ไ.....จ..า..ก....ก..า.ร..เ....อ...น....ข..น...า...น....ข..อ..ง....ป.......น...แ...บ...บ........

.ไ.........ก......อ...ง......า..น....เ..ก....ณ...........อ...ย...ล...ะ...7...0................................ .....................................................................................
1.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A)

...........................ก....เ...ย..น.....แ..ส..ด...ง...อ..อ..ก.....ง...ค...ว..า..ม.......ง..ใ..จ...........เ....ย...ร..พ...ย...า..ย...า...ม..ใ...น...ก..า.ร...ห..า........ต...อ...บ....แ..ล...ะ..เ...า....ว...ม..............

......จ..ก...ร..ร..ม....ก..า..ร..เ....ย....น......อ....า..ง....เ....ม........................................................................ .......................................................

....................................................................................................................................................................................
2. ปญั หา/อปุ สรรค
..................ก...เ....ย...น.......ใ...น....ง..า..น.......ม...า...โ..ย...น.....เ.อ...า...เ..ต....ย........................................... .......................................................
....................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................
3. แนวทางแก้ไขปัญหา

............แ...น...ะ......า...ก..า..ร...เ....อ...น....ข...น...า..น.....า...ว..ก...า..ต..อ......เ.....น.......ว.........ห...น...ด..ใ...น....ก..า..ร..เ....อ...น.....ข...น...า..น............. .............................

...................................................................................................... ..............................................................................
....................................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. .......................................................

ลงช่ือ..................ฬ....ู...๊.................ผู้บันทึก

(นางสาวสพุ ิชญา ดาสุโพธ์ิ)
นกั ศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศกึ ษา
วนั ท่ี....9.......เดอื น.......ก.....ย..................พ.ศ...6...5..........

่ืลำกัต็ปัร้ข่ืล่ว้ีช่ัลำทีรัน่ีท็ต่ยู้รีริก่ร้ขำคีพ้ัตึถีรัน้ร์ฑ่ผ้ตูถ้ด้ตูร่ืล้ด่ีทีข่ืล้ด่ัท้ตูรำก่ืพ้ด่ืล์รีขีรัน์ฑ่ผ้ตูถ้ด้หำก่ีทัตู้ผ่ืล้ด่ีทักิพิธีรัน

126

127

บันทกึ การเรยี นรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ค 22101 ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 2/8
แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 47 การเลอ่ื นขนานบนระบบพกิ ัดฉาก (2)

คำชแี้ จง ทำเคร่ืองหมาย ✓ ลงในช่องระดบั คะแนนพฤติกรรมท่ีนักเรียนปฏบิ ตั ดิ ังน้ี

ลำดับ ชือ่ - สกลุ ดา้ นความรู้ (K) รายการประเมิน ดา้ นคุณลักษณะท่ี
ท่ี ดา้ นทักษะ/ พึงประสงค์ (A)
กระบวนการ (P)

ผลการประเมิน ผลการประเมิน 3 2 1 0

ผ่าน ไมผ่ า่ น ผา่ น ไม่ผ่าน
1 ✓ ✓✓
2 ✓ ✓✓
3 ✓ ✓✓
4 ✓ ✓✓
5 ✓ ✓✓
6 ✓ ✓✓
7 ✓ ✓✓
8 ✓ ✓✓
9 ✓ ✓✓
10 ✓ ✓ ✓
11 ✓ ✓ ✓

12 ✓ ✓ ✓
13 ✓ ✓ ✓
14 ✓ ✓ ✓
15 ✓ ✓ ✓
16 ✓ ✓ ✓
17 ✓ ✓ ✓
18 ✓ ✓ ✓
19 ✓ ✓ ✓
20 ✓ ✓ ✓
21 ✓ ✓ ✓

128

ลำดบั ช่อื - สกลุ รายการประเมนิ
ที่
ดา้ นความรู้ (K) ด้านทักษะ/ ด้านคุณลักษณะท่ี
22 กระบวนการ (P) พงึ ประสงค์ (A)
23 ผลการประเมนิ
24 ผา่ น ไม่ผา่ น ผลการประเมิน 3210
25
26 ผา่ น ไมผ่ า่ น
27
28 ✓ ✓✓
29
30 ✓ ✓✓
31
32 ✓ ✓✓
33
34 ✓ ✓✓
35
36 ✓ ✓✓
37
38 ✓ ✓✓
39
40 ✓ ✓✓
41
✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

✓ ✓✓

ผู้ประเมิน..................................................
(นางสาวสพุ ิชญา ดาสโุ พธิ์)

นกั ศกึ ษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา
วันที่......9.....เดือน.....ก.....ย....................พ.ศ...6..5............

ส้พู

129

แบบบันทึกคะแนนการแข่งขันเกมวิชาการของนกั เรียน

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 47 เร่ือง การเลื่อนขนานบนระบบพิกดั ฉาก (2)

ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2/8 โรงเรียนกมุ ภวาปี

กลุ่ม คนที่ คะแนน คะแนนการ รอ้ ยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เตม็ แขง่ ขนั เฉลยี่ โบนัส กล่มุ

13 3

1 23 2.25+1 3.25
33

43 2

13

2 23 i 2+1 3
33

43

13 }
3
3 23 3 13
33 } .

43 3

13 }

4 23 3 3 13
33
3

43 3

13 3

5 23 2 2.75 2.75
33
3
43
i
13

6 23 2 2.75 2.75

33 3

ข้ขู

130

กลุ่ม คนท่ี คะแนน คะแนนการ ร้อยละ คะแนน คะแนน คะแนน
เตม็ แขง่ ขนั เฉล่ยี โบนสั กล่มุ

43 |
13

7 23 3 2.75 2.75
33 3

43 3

13 3

8 23 2 2.5+1 3.5
33
า
43

13 I

9 23 2 22
33

43 า
13

23 3 3 13
10 3 3 3

43 ๆ

ลงชือ่ ............................................................ผู้บันทึก
(นางสาวสุพชิ ญา ดาสโุ พธ์ิ)

รัพู

131

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพจิ ารณา

3 อธบิ ายพิกัดของภาพที่ไดจ้ ากการเล่ือนขนานของรปู ต้นแบบทีก่ ำหนดให้ได้ถูกต้อง ครบถ้วน ทกุ ขอ้

2 อธบิ ายพิกดั ของภาพทไ่ี ด้จากการเล่ือนขนานของรูปต้นแบบท่กี ำหนดให้ได้ถูกต้องบางส่วน

1 มีร่องรอยอธิบายพิกัดของภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานของรปู ตน้ แบบท่ีกำหนดให้

0 ไม่สามารถอธบิ ายพิกัดของภาพท่ไี ด้จากการเลื่อนขนานของรปู ต้นแบบท่กี ำหนดให้ได้

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 70 ขึ้นไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 70

คะแนน เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
3
เกณฑก์ ารพิจารณา
2 เขียนเวกเตอร์ของการเล่ือนขนานและภาพทไี่ ดจ้ ากการเล่ือนขนานของรูปต้นแบบได้ถูกต้อง
ครบถ้วน ทุกข้อ
1 เขยี นเวกเตอร์ของการเล่ือนขนานและภาพท่ีได้จากการเล่ือนขนานของรปู ต้นแบบได้ถูกต้อง
0 บางสว่ น
มรี ่องรอยเขยี นเวกเตอรข์ องการเลื่อนขนานและภาพทีไ่ ดจ้ ากการเลอื่ นขนานของรูปตน้ แบบ
ไม่สามารถเขียนเวกเตอร์ของการเล่อื นขนานและภาพที่ได้จากการเล่ือนขนานของรปู ต้นแบบได้

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรียนไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 70 ข้นึ ไป
ไมผ่ ่าน หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนตำ่ กวา่ ร้อยละ 70

132

คะแนน เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ (A) ระดับคุณภาพ
3 ดีมาก
2 เกณฑก์ ารพิจารณา ดี
1 แสดงออกถึงความต้ังใจ เพยี รพยายามและเข้าร่วมกิจกรรมการเรยี นรู้อย่างเต็มที่ พอใช้
0 แสดงออกถึงความตั้งใจ เพยี รพยายามและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรียนรู้ ปรบั ปรุง
แสดงออกถึงความตั้งใจ เพยี รพยายามและเข้ารว่ มกิจกรรมการเรยี นรบู้ างคร้ัง
ไม่แสดงออกถึงความตั้งใจ เพียรพยายามและเขา้ รว่ มกิจกรรมการเรียนรู้

หมายเหตุ นกั เรียนผา่ นเกณฑ์คณุ ภาพระดบั ดขี ้ึนไป

133

ชื่อ .................................................................................................................ชั้น ม.2/..........เลขท่ี.............

แบบฝึกทกั ษะ 4.5 เร่อื ง การเลอื่ นขนานบนระบบพกิ ัดฉาก

คำชแ้ี จง ให้นักเรียนสร้างภาพ และเวกเตอร์ จากโจทย์ทก่ี ำหนดให้ลงบนระบบพกิ ดั ฉาก
และตอบคำถามให้ถกู ต้อง

1. ∆ABC มจี ุดยอด A (2,1),B(4,1) และ C (3,3) จงเล่อื นขนาน ∆ABC ลง 5 หนว่ ย ด้วยเวกเตอร์ OP และหา
พิกดั ของจุดยอด ∆ ABC

ตอบ......................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................

2. ∆PQR มจี ดุ ยอด P(2,1), Q(4,1) และ R(3,3) จงเล่ือนขนาน ∆PQR ลง 5 หนว่ ยและซา้ ย 6 หน่วย ด้วย
เวกเตอร์ MN และหาพิกดั ของจดุ ยอด ∆ PQR

ตอบ......................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................

ช่ือ .................................................................................................................ชั้น ม.2/..........เลขท่ี............. 134

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 4.5 เรื่อง การเลือ่ นขนานบนระบบพกิ ดั

คำชแ้ี จง ใหน้ ักเรยี นสร้างจดุ ภาพ และเวกเตอร์ จากโจทยท์ ีก่ ำหนดให้ลงบนระบบพกิ ดั ฉาก
และตอบคำถามใหถ้ กู ตอ้ ง

1. ∆ABC มีจดุ ยอด A(2,1),B(4,1) และ C(3,3) จงเล่ือนขนาน ∆ABC ลง 5 หนว่ ย ด้วยเวกเตอร์ OP และหา
พิกดั ของจดุ ยอด ∆ ABC

O ตอบ...........A....(..2..,.-.4..)...............................
..................B....(..4..,.-.4..)...............................
PC .................C......(.3..,.-..2..)..............................
AB .............................................................
.............................................................
C .............................................................
A B .............................................................
.............................................................
.............................................................

2. ∆PQR มจี ดุ ยอด P(2,1), Q(4,1) และ R(3,3) จงเล่อื นขนาน ∆PQR ลง 5 หนว่ ยและซ้าย 6 หน่วย ด้วย
เวกเตอร์ MN และหาพิกดั ของจดุ ยอด ∆ PQR

M ตอบ...........P....(.-..4..,.-.4...).............................
..................Q.....(.-..2..,.-.4..).............................
R ..................R....(..-.3..,.-..2..).............................
N .............................................................
.............................................................
PQ .............................................................
.............................................................
R .............................................................
P Q

135

ซอตงอคบำถAา(ม-4ส,-ำ4ห) ,รับBก(-า2ร,-แ4)ขแ่งลขะนั Cเก(-ม3,ว-2ชิ ) าการ

คำชีแ้ จง
ซองคำถามมที ้งั หมด 4 ซอง ซองที่ 1 เป็นคำถามสำหรบั คนเก่งของกลมุ่ มคี ำถาม 3 คำถาม ซองที่ 2

เปน็ คำถามสำหรับคนปานกลางของกลุม่ คนที่ 1 มีคำถาม 3 คำถาม ซองท่ี 3 เป็นคำถามสำหรบั คนปานกลางของ
กลุ่มคนท่ี 2 มคี ำถาม 3 คำถาม และซองที่ 4 เป็นคำถามสำหรบั คนอ่อนของกลุ่ม มคี ำถาม 3 คำถาม โดยการถาม
แตล่ ะรอบผ้แู ขง่ ขนั จะต้องหยิบกระดาษคำถามในซองคำถามครัง้ ละ 1 คำถาม แลว้ อา่ นคำถามใหผ้ ู้เข้าแข่งขนั คน
อื่นฟังพร้อมกัน แลว้ หาคำตอบ โดยการเขียนคำตอบใหเ้ ขียนลงในสมุดของผู้เขา้ แข่งขันแตล่ ะคน หากผู้เข้าแข่งขนั
คนใดตอบถูกต้องจะไดร้ บั คะแนนขอ้ ละ 1 คะแนน และหากตอบผิดจะได้ 0 คะแนน โดยเฉลยของคำถามแต่ละข้อ
จะอยู่ขา้ งหลงั กระดาษคำถามข้อนั้นๆ
ซองคำถามท่ี 1 เป็นคำถามสำหรับคนเก่งของกลมุ่ ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดงั นี้

ใช้รปู ต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 1 - 3

C

136

คำถามท่ี 1 จากรูปทีก่ ำหนดให้ เวกเตอร์ MN มคี วามยาวตามแกน X และความยาวตามแกน Y
เท่ากบั ก่หี นว่ ย (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 2 จากรปู ที่กำหนดให้ จุด A จุด B และจดุ C มพี ิกัดเป็นเท่าไร (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 3 จากรปู ที่กำหนดให้ จุด Aจุด Bและจดุ C จะมีพิกัดเป็นเท่าไร (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

ซองคำถามท่ี 2 เปน็ คำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังนี้
ใช้รปู ต่อไปนีต้ อบคำถามข้อ 1 - 3

B

คำถามที่ 1 จากรูปท่ีกำหนดให้ เวกเตอร์ MN มคี วามยาวตามแกน X และความยาวตามแกน Y
เทา่ กับกี่หน่วย (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 จากรูปท่ีกำหนดให้ จดุ A และจดุ B มีพิกดั เป็นเท่าไร (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 3 จากรปู ทก่ี ำหนดให้ จดุ A และจุด Bจะมีพิกัดเปน็ เทา่ ไร (1 คะแนน)
ตอบ ……………………………………

137

ซองคำถามที่ 3 เป็นคำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดังนี้
ใชร้ ูปตอ่ ไปนตี้ อบคำถามขอ้ 1 - 3

B

คำถามท่ี 1 จากรูปที่กำหนดให้ เวกเตอร์ MN มคี วามยาวตามแกน X และความยาวตามแกน Y
เทา่ กับก่ีหนว่ ย (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามท่ี 2 จากรปู ท่ีกำหนดให้ จดุ A และจดุ B มีพิกดั เป็นเท่าไร (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 3 จากรปู ท่ีกำหนดให้ จุด A และจุด Bจะมพี ิกัดเปน็ เท่าไร (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

138

ซองคำถามท่ี 4 เปน็ คำถามสำหรับคนอ่อนของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังน้ี
ใชร้ ปู ต่อไปน้ีตอบคำถามข้อ 1 - 3

คำถามที่ 1 จากรูปทีก่ ำหนดให้ เวกเตอร์ MN มคี วามยาวตามแกน X และความยาวตามแกน Y
เท่ากบั กี่หนว่ ย (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

คำถามที่ 2 จากรูปที่กำหนดให้ จุด A และจดุ B มีพิกดั เปน็ เท่าไร (1 คะแนน)
ตอบ ………………………………….

คำถามที่ 3 จากรูปท่ีกำหนดให้ จดุ A และจดุ Bจะมพี ิกดั เป็นเทา่ ไร (1 คะแนน)
ตอบ …………………………………..

139

เฉลย

ซองคำถามท่ี 1 เปน็ คำถามสำหรับคนเก่งของกลุม่ ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดงั นี้
คำถามท่ี 1 ตอบ ความยาวตามแกน X 4 หนว่ ย ความยาวตามแกน Y 4 หน่วย
คำถามท่ี 2 ตอบ จดุ A(-2,2) จุด B(1,2) และ จุด C(0,1)
คำถามท่ี 3 ตอบ จุด A(2,6) จุด B(5,6) และจดุ C (4,3)

ซองคำถามท่ี 2 เป็นคำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบด้วยคำถาม 3 คำถาม ดังน้ี
คำถามที่ 1 ตอบ ความยาวตามแกน X 4 หนว่ ย ความยาวตามแกน Y 4 หน่วย
คำถามท่ี 2 ตอบ จุด A(1,2) และ จดุ B(-1,-1)
คำถามท่ี 3 ตอบ จุด A(5,6) และจดุ B(3,3)

ซองคำถามท่ี 3 เปน็ คำถามสำหรบั คนปานกลางของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังน้ี
คำถามท่ี 1 ตอบ ความยาวตามแกน X 4 หน่วย ความยาวตามแกน Y 4 หน่วย
คำถามท่ี 2 ตอบ จุด A(1,2) และจุด B(-2,1)
คำถามที่ 3 ตอบ จดุ A(5,6) และจดุ B(2,3)

ซองคำถามท่ี 4 เปน็ คำถามสำหรบั คนออ่ นของกลุ่ม ประกอบดว้ ยคำถาม 3 คำถาม ดังนี้
คำถามที่ 1 ตอบ ความยาวตามแกน X 4 หนว่ ย ความยาวตามแกน Y 4 หนว่ ย
คำถามท่ี 2 ตอบ จดุ A(-2,2) และจดุ B(1,2)
คำถามที่ 3 ตอบ จุด A(2,6) และจุด B(5,6)

140

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 48 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์
รายวิชา คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ค22101 โรงเรยี นกมุ ภวาปี
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 1/2565
หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เวลาเรยี น 12 ชั่วโมง
เรื่อง การสะท้อน เวลา 1 ช่ัวโมง
ผู้สอน นางสาวสพุ ชิ ญา ดาสุโพธิ์

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรปู

เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชวี้ ดั
ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ียวกบั การแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา
ในชีวิตจริง

สาระสำคัญ
การสะท้อน (Reflection) เปน็ การแปลงที่มีการจับคู่แตล่ ะจดุ บนรปู ตน้ แบบกับจุดแต่ละจุดบนรูปท่เี กิดจาก

การสะท้อน โดยจุดแต่ละค่ทู ส่ี มนัยกนั จะมีระยะหา่ งจากเสน้ สะท้อนเปน็ ระยะทางเท่ากัน
สมบตั เิ บ้ืองต้นของการสะท้อน
1. รูปต้นแบบกับภาพที่ได้จากการสะท้อน สามารถทับกันได้สนิทโดยต้องพลิกรูป หรือกล่าวว่า รูป

ต้นแบบและภาพท่ไี ดจ้ ากการสะท้อนเท่ากนั ทุกประการ
2. ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดที่สมนัยกันบนภาพที่ได้จากการสะท้อนจะ

ขนานกนั กันและยาวเท่ากัน

จุดประสงค์การเรียนรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนนีแ้ ล้วนักเรยี นสามารถ

1. ด้านความรู้
1.1 อธิบายความหมายและสมบตั ขิ องการสะท้อนได้

2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 เขียนภาพที่ได้จากการสะท้อนรูปตน้ แบบได้

3. ด้านคุณลกั ษณะท่ีพึงประสงค์
3.1 แสดงพฤติกรรมใฝเ่ รียนรู้

141

สาระการเรียนรู้
ความหมายและสมบตั ิของการสะท้อนบนระนาบ

สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคิด

สมรรถนะทางคณิตศาสตร์
1. F4 อา่ น แปลความหมาย และทำความเข้าใจข้อความ คำถาม กจิ กรรม ส่งิ ของ หรอื รูปภาพ เพือ่ สรา้ ง

แบบจำลองของสถานการณ์น้ัน
2. E13 ใช้ความเข้าใจในบริบทเพื่อเป็นแนวทาง หรือกระตุ้นให้เกิดกระบวนการการแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การเชือ่ มโยง

คุณลักษณะอันพึงประสงคใ์ นการเรยี นคณติ ศาสตร์
ทำความเข้าใจหรือสรา้ งกรณีทัว่ ไปโดยใชค้ วามรทู้ ่ีได้จากการศึกษากรณตี วั อยา่ งหลายๆกรณี

กจิ กรรมการเรยี นรู้ (ใช้รูปแบบการจัดการเรียนรแู้ บบ TGT)
1. ขั้นเตรยี มผ้เู รียน
1.1 ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ทั้งในด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) และด้าน

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ให้นกั เรยี นทราบ
1.2 ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เรื่องการเลื่อนขนาน เพื่อเป็นการทบทวนและเตรียมความ

พร้อมกอ่ นจะเรียนรบู้ ทเรียนใหม่เรื่องการสะท้อน
2. ข้ันเสนอเนือ้ หาสาระ
2.1 ครสู นทนากบั นักเรยี นเกี่ยวกบั การสะท้อน ดังน้ี
การสะท้อน (Reflection) เป็นการแปลงท่ีมีการจับคู่แตล่ ะจดุ บนรปู ต้นแบบกบั จดุ แตล่ ะจดุ บน

รูปท่ีเกิดจากการสะท้อน โดยจุดแตล่ ะคู่ทสี่ มนยั กนั จะมรี ะยะหา่ งจากเส้นสะท้อนเปน็ ระยะทางเท่ากัน

142

นักเรยี นเคยพบเห็นการสะท้อนในชวี ติ ประจำวันหรอื ไม่ โดยครูสมุ่ นักเรียนยกตัวอย่างการสะทอ้ น
ทน่ี ักเรยี นเคยเหน็ ในชีวติ ประจำวนั และครูยกตัวอย่างให้นักเรยี นดโู ดยนำเสนอภาพตวั อยา่ งบนกระดาน ดังน้ี

พรอ้ มอธิบายใหน้ ักเรยี นฟงั ว่ารปู เหล่านล่ี ว้ นแตเ่ ป็นภาพทเี่ กิดจากการสะท้อนทงั้ สิ้น แล้วครกู ถ็ ามนกั เรยี น
วา่ นักเรยี นเคยสอ่ งกระจกหรือไม่ พรอ้ มอธิบายว่าการส่องกระจกก็เก่ียวข้องกบั การสะท้อน

2.2 ครนู ำเสนอภาพการสะท้อนเพ่ือให้นักเรียนร่วมกันพจิ ารณา ดงั น้ี

2.3 ครูให้นักเรียนดูรูปภาพแลว้ ยกตัวอยา่ งภาพปราสาท ว่า เงาที่สะท้อนบนผวิ นำ้ นนั้ เกิด
จากรูปปราสาทที่เปน็ รูปต้นแบบโดยมผี ิวน้ำเปน็ เสมือนกระจกและแนวทผ่ี ิวนำ้ พบกับแนวของปราสาทเป็นเสมือนเสน้
สมมาตร หรือเรียกอีกชื่อหนึ่งวา่ เสน้ สะท้อน (line of reflection)

2.4 ครสู ุ่มตัวแทนนกั เรียนออกมาหาระยะทางจากยอดปราสาทของรูปตน้ แบบกับระยะทางจากยอด
ปราสาทของเงาสะทอ้ น หรือวัดจากจดุ สดุ ยอดของส่วนใดก็ไดต้ ามใจชอบ แล้วรายงานผลที่ได้ใหเ้ พือ่ นในหอ้ งไดร้ ับ
ทราบ ซง่ึ สรุปไดว้ ่าไมว่ ่าจะวัดระยะทางจากส่วนใดของภาพ ระยะทางทวี่ ัดไดจ้ ากรปู ตน้ แบบกบั ระยะทางทีว่ ดั ได้
จากเงามายังเส้นสะท้อน จะได้ระยะทางเทา่ กนั เสมอ

2.5 ครูอธบิ ายเกีย่ วกับสมบตั ิของการสะท้อน ดังน้ี
สมบัตเิ บื้องต้นของการสะท้อน มี 2 ข้อ คือ
1. รปู ตน้ แบบกับภาพท่ีได้จากการสะทอ้ น สามารถทบั กันได้สนทิ โดยต้องพลกิ รูป หรือกลา่ วว่า รปู

ตน้ แบบและภาพท่ีไดจ้ ากการสะท้อนเท่ากนั ทกุ ประการ

143

2. สว่ นของเส้นตรงทเี่ ช่อื มจดุ แตล่ ะจดุ บนรปู ตน้ แบบกับจดุ ที่สมนัยกันบนภาพทไี่ ด้จากการสะท้อนจะ
ขนานกัน

3. ขน้ั กิจกรรมกลุม่
3.1 ครูจัดกลมุ่ นักเรยี นเข้ากลมุ่ ยอ่ ย แบบคละความสามารถดา้ นผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน กลุ่มละ 4 คน
แต่ละกลุม่ มีนักเรียนทีม่ ีความสามารถสงู 1 คน ปานกลาง 2 คน และต่ำ 1 คน (1:2:1)
3.2 ครูแจกใบความรู้ เรื่อง ความหมายและสมบัติของการสะท้อน แล้วมอบหมายให้นักเรียนแต่ละ
กลมุ่ ศึกษาใบความรูเ้ พอ่ื เตรยี มตวั ทำกิจกรรม (2 ชุด ตอ่ 1 กลมุ่ )
3.3 ครูและนักเรียนตกลงร่วมกันเกี่ยวกับกฎกติกาในการทำงานกลุ่ม ซึ่งสมาชิกในกลุ่มจะต้อง
ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน และร่วมกันอภิปรายปัญหาภายในกลุ่มจนแน่ใจว่าทุกคนมีความเข้าใจเนื้อหาอย่างชัดเจน
โดยมีครเู ปน็ ผู้คอยตดิ ตามดแู ลการปฏบิ ัตงิ านกลุม่ และปรบั แก้ไขพฤตกิ รรมที่ไม่เหมาะสม
3.4 ครใู ห้นักเรยี นทำกจิ กรรมกลมุ่ โดยการใชค้ ำถามเพื่อเกบ็ คะแนนโบนสั มีข้นั ตอนดังน้ี

3.4.1 ครูแจกอปุ กรณ์การรว่ มกิจกรรม ได้แก่ กระดานลบได้ ปากกาไวทบ์ อรด์ และกระดาษทิชชู
สำหรับลบ ใหน้ กั เรียนกลุ่มละ 1 ชดุ เพอื่ ใชใ้ นการตอบคำถาม

3.4.2 ครถู ามคำถามเพ่ือใหน้ กั เรียนพิจารณาและหาคำตอบ โดยการตอบคำถามนั้นนกั เรยี นแตล่ ะ
กลมุ่ จะต้องเขียนคำตอบลงบนกระดานลบได้ จากนั้นให้ทกุ กลมุ่ รอฟังสญั ญาณจากครูเม่ือนักเรยี นไดย้ นิ สญั ญาณ
แลว้ ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ชกู ระดานข้นึ พร้อมกนั เพอ่ื เป็นการโชว์คำตอบของกลมุ่ ตนเอง กลุม่ ใดทีต่ อบถกู จะได้รับ
คะแนนโบนสั ข้อละ 1 คะแนน โดยมีคำถามดังต่อไปน้ี

คำถามที่ 1 ข้อความจากภาพต่อไปนี้ อ่านวา่ อย่างไร

(ม.2 หน้าตาดที ุกคน)
คำถามที่ 2 ข้อความจากภาพตอ่ ไปนี้ อา่ นวา่ อย่างไร

(คณติ ศาสตร์)

144

คำถามที่ 3 ข้อความจากภาพต่อไปนี้ อา่ นว่าอยา่ งไร

(อา่ นไมอ่ อก)
3.4.3 เมือ่ นกั เรยี นแต่ละกลุ่มตอบคำถามครบแล้ว ครจู ะเปน็ ผ้รู วมคะแนนโบนัสของแต่ละกลุ่ม เพ่ือ
นำไปรวมกับคะแนนเฉลีย่ ท่ีได้จากการแขง่ ขันเกมวชิ าการต่อไป
4. ข้ันการแข่งขนั เกมวชิ าการ (TGT)
4.1 ครจู ดั โตะ๊ การแข่งขันไวห้ น้าห้องเรียน ดงั นี้

โต๊ะที่ 1 โต๊ะท่ี 2 โต๊ะท่ี 3 โตะ๊ ที่ 4 โตะ๊ ที่ 5 โตะ๊ ที่ 6 โตะ๊ ท่ี 7 โตะ๊ ท่ี 8
4.2 ครูชีแ้ จงการแขง่ ขันโดยใหจ้ ดั ทีมใหม่ ดังน้ี

โต๊ะที่ 1,2 เปน็ การแขง่ ขนั ระหว่างคนเกง่ ของแตล่ ะกลมุ่
โต๊ะท่ี 3,4 เป็นการแขง่ ขันระหว่างคนปานกลางคนที่ 1 ของแต่ละกลุ่ม
โตะ๊ ท่ี 5,6 เปน็ การแข่งขันระหว่างคนปานกลางคนท่ี 2 ของแต่ละกลุ่ม
โตะ๊ ที่ 7,8 เป็นการแขง่ ขนั ระหว่างคนอ่อนของแต่ละกลุม่
4.3 ใหผ้ ู้เข้าแข่งขนั นัง่ ประจำโต๊ะแข่งขนั ครูแจกซองคำถามแลว้ ใหต้ วั แทนนักเรยี นในแตล่ ะกลุ่ม
หยิบซองคำถามแลว้ เปิดอา่ นคำถามใหผ้ ู้เขา้ แขง่ ขนั ฟงั จากนั้นเขยี นคำตอบใสส่ มดุ ของผูเ้ ขา้ แข่งขนั แตล่ ะคน เม่ือ
ตอบครบทุกข้อคำถามแลว้ ให้ผเู้ ข้าแข่งขนั ตรวจเฉลยคำตอบและให้คะแนน โดยครูเป็นผ้ดู แู ลใหค้ ำแนะนำ
ช่วยเหลอื
4.4 ใหผ้ ู้เขา้ แข่งขนั ทุกคนรวมคะแนนของตนเอง แล้วนำคะแนนไปรวมกับสมาชิกในกลมุ่ และหา
คะแนนเฉลี่ยของกลุ่ม เม่ือได้คะแนนเฉล่ยี ของกล่มุ แลว้ นำคะแนนเฉล่ยี มาเปรียบเทยี บกับกลุม่ อ่นื ๆเพ่ือทำการ
ประเมนิ ผล

145

5. ขนั้ การประเมนิ ผลและมอบรางวลั
5.1 ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรปุ ได้วา่ การสะทอ้ น (Reflection) เป็นการแปลงท่ีมีการจับคู่แตล่ ะจุด

บนรูปตน้ แบบกบั จุดแต่ละจุดบนรปู ทเ่ี กิดจากการสะท้อน โดยจุดแตล่ ะคู่ทสี่ มนัยกันจะมีระยะห่างจากเสน้ สะท้อน
เป็นระยะทางเท่ากัน และสมบัติเบ้ืองตน้ ของการสะท้อน มี 2 ขอ้ ได้แก่

1. รปู ตน้ แบบกบั ภาพท่ไี ด้จากการสะท้อน สามารถทับกันได้สนิทโดยต้องพลิกรปู หรอื กล่าวว่า รปู
ตน้ แบบและภาพที่ได้จากการสะท้อนเทา่ กันทกุ ประการ

2. สว่ นของเส้นตรงที่เชอื่ มจดุ แตล่ ะจดุ บนรูปตน้ แบบกบั จุดทีส่ มนัยกนั บนภาพทไ่ี ดจ้ ากการสะทอ้ น
จะขนานกัน

5.2 ประกาศผลคะแนนเฉลี่ยแต่ละกลุ่มโดยเรียงจากกลุ่มที่ได้คะแนนเฉลี่ยสูงสุดไปหากลุ่มที่มี
คะแนนเฉลยี่ ตำ่ สดุ

5.3 มอบรางวัลให้กับกลุ่มที่ทำคะแนนได้ดี 3 อันดับแรก ซึ่งเป็นคะแนนโบนัส 1 คะแนนสำหรับ
นำไปรวมกับคะแนนเฉลย่ี จากการแขง่ ขันเกมวิชาการของกลุ่มในชัว่ โมงถดั ไป

5.4 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4.5 เรื่อง ความหมายและสมบัติของ
การสะท้อน เปน็ การบา้ น

ส่อื /แหลง่ การเรยี นรู้
1. ส่อื การเรียนรู้
1.1 ภาพตัวอย่างการสะทอ้ น
1.2 ใบความรู้ เรื่อง ความหมายและสมบัติของการสะท้อน
1.3 แบบฝกึ ทักษะที่ 4.6 ความหมายและสมบัติของการสะท้อน
1.4 ซองคำถามสำหรบั การแขง่ ขนั เกมวิชาการ
1.5 กระดานลบได้
1.6 ปากกาไวทบ์ อร์ด
1.7 กระดาษทชิ ชูสำหรบั ลบ
1.8 หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์พื้นฐานชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั

พื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560) ของ สสวท.
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องกลุ่มสาระการเรยี นรู้วชิ าคณิตศาสตรโ์ รงเรยี นกุมภวาปี
2.2 หอ้ งสมุดโรงเรยี นกุมภวาปี

การวัดผลและประเมนิ ผล 146

ส่ิงที่ต้องประเมิน เครื่องมอื วิธีการประเมนิ เกณฑ์
การประเมนิ
ดา้ นความรู้ (K) แบบฝกึ ทักษะท่ี 4.6 ตรวจแบบฝกึ ทักษะท่ี 4.6 ผา่ นร้อยละ
อธบิ ายความหมายและสมบัติ ความหมายและสมบัติ ความหมายและสมบัติของ 70 ขึน้ ไป

ของการสะท้อนได้ ของการสะท้อน การสะท้อน ผา่ นร้อยละ
70 ขึ้นไป
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) แบบฝึกทักษะที่ 4.6 ตรวจแบบฝึกทกั ษะที่ 4.6
เขยี นภาพท่ไี ดจ้ ากการสะท้อน ความหมายและสมบัติ ความหมายและสมบัตขิ อง ผา่ นเกณฑ์ใน
ระดบั ดขี น้ึ ไป
รปู ตน้ แบบได้ ของการสะท้อน การสะท้อน

ด้านคณุ ลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ (A) แบบสังเกตพฤติกรรม แบบสงั เกตพฤติกรรม
แสดงพฤติกรรมใฝเ่ รยี นรู้