physics5

236 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 237






แนวคำาตอบชวนคิด


แท่งเหล็ก อะลูมิเนียม และทังสเตนมีขนาดเท่ากัน เมื่อนำามาทดสอบด้วยเครื่องทดสอบ

ความเค้นตามยาวได้ข้อมูลตามกราฟดังรูปด้านล่าง















จงระบุชนิดโลหะให้ตรงกับหมายเลขที่กำาหนดในกราฟ
แนวคำาตอบ จากตารางที่ 17.1 พบว่าโลหะมีค่ามอดุลัสของยังเรียงจากมากไปน้อยเป็นดังนี้
ทังสเตน เหล็ก อะลูมิเนียม และค่ามอดุลัสของยังพิจารณาได้จากความชันของกราฟความเค้น
ตามยาวและความเครียดตามยาว ดังนั้น กราฟหมายเลข (1) (2) (3) จึงเป็นทังสเตน เหล็ก
อะลูมิเนียม ตามลำาดับ



ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 17.2 ในหนังสือเรียนโดยครูเป็นผู้ให้คำาแนะนำา

แนวการวัดและประเมินผล
1. ความรู้เกี่ยวกับ สภาพยืดหยุ่น สภาพพลาสติก ความเค้น ความเครียด มอดุลัสของยัง จากการ

อภิปรายร่วมกัน คำาถามตรวจสอบความเข้าใจ
ื
2. ทักษะการสังเกต การวัด การส่อสารสารสนเทศและการร้เท่ากันส่อ ความร่วมมือ การทางาน
ำ
ื
ู
เป็นทีมและภาวะผู้นำา จากการอภิปรายร่วมกันและการทำากิจกรรม
3. จิตวิทยาศาสตร์ ความอยากรู้อยากเห็นจากการอภิปรายร่วมกัน และนำาเสนอผล















สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

236 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 237





แนวคาตอบคาถามตรวจสอบความเข้าใจ 17.1
ำ
ำ

ี
็
่
ื
ำ
่
็
้
่
ื
ำ
้
็
้
ี
1. เมอนาเหลก ทองแดง และแกวมาทาใหเปนแทงหรอเปนเสนยาวทมขนาดเทากนทกประการ
ุ
ั
่
ึ
แล้วยึดปลายข้างหน่งไว จากน้นออกแรงดึงปลายอีกข้างหน่งไปตามแนวยาวด้วยแรงเท่ากัน
้
ึ
ั
วัสดุจะเปลี่ยนแปลงความยาวต่างกันอย่างไร
แนวคำาตอบ วัสดุท่มีค่ามอดุลัสของยังสูงจะเปล่ยนขนาดได้น้อยกว่า จากข้อมูลในตาราง 17.1
ี
ี
ำ
เรียงลาดับการเปล่ยนความยาวจากมากท่สุดไปน้อยท่สุด คือ แก้ว ทองแดง และเหล็ก ตามลาดับ
ี
ำ
ี
ี
2. วัสดุที่มีค่ามอดุลัสของยังต่างกัน สามารถทนต่อแรงภายนอกต่างกันหรือไม่ อย่างไร
แนวคำาตอบ ทนต่อแรงภายนอกได้แตกต่างกัน โดยวัสดุท่มีค่ามอดุลัสของยังมาก ต้องใช้แรง
ี
ภายนอกมีขนาดมากกว่า เพื่อทำาให้วัสดุเปลี่ยนรูปร่าง
ำ
3. ลวดขนาดโตเท่ากันและยาวเท่ากัน แต่มีมอดุลัสของยังต่างกัน เม่อนาไปใช้แขวนวัตถุมวลเท่า
ื
กัน ลวดแต่ละเส้นยืดแตกต่างกันหรือไม่อย่างไร
แนวคำาตอบ แตกต่างกัน โดยวัตถุที่มีค่ามอดุลัสของยังสูงกว่าจะยืดได้น้อยกว่า
เฉลยแบบฝึกหัด 17.1
1. ถาใช้ลวดเหล็กกล้าเส้นหน่งยาว 4 เมตร มีพ้นท่หน้าตัด 0.8 ตารางเซนติเมตร ผูกวัตถุมวล 7000
ี
ื
ึ
้
กิโลกรัม แขวนห้อยไว้ในแนวด่งลวดเหล็กกล้าน้จะยืดออกจากเดิมเท่าไหร เหล็กกล้ามีค่ามอดุลัส
ี
่
ิ
10
่
้
่
ี
ิ
ั
่
ั
ของยงเทากบ 20 × 10 นวตนตอตารางเมตร ใหแทนคา g มคาประมาณเท่ากับ 9.8 เมตร
ั
่
ต่อวินาที 2 F
วิธีทำา ค่ามอดุลัสของยังเท่ากับ Y A
∆ L
L 0
F L
หรือ ∆ L × 0
A Y
7000kg × 8 . 9 ms − 2 4m
แทนค่าจะได้ ∆ L ×
10
−
8 . 0 × 10 m 2 20× 10 N / m 2
4
-2
= 1.715 × 10 m
-2
ตอบ ความยาวลวดที่เปลี่ยนไปเท่ากับ 1.72 × 10 เมตร หรือ 1.72 เซนติเมตร
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

238 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 239




17.2 ความตึงผิวและความหนืดของของเหลว
จุดประสงค์การเรียนรู้

1. ทดลอง อธิบายและคำานวณความตึงผิวของของเหลว
2. สังเกตและอธิบายแรงหนืดของของเหลว

แนวการจัดการเรียนรู้
ำ
ู
ครูนาเข้าส่หัวข้อ 17.2 โดยถามนักเรียนว่าของเหลวมีสมบัติอย่างไรบ้าง เปิดโอกาสให้นักเรียนแสดง
ความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคาตอบท่ถูกต้อง จากน้นครูอภิปรายสรุปว่านอกจากของเหลวไหลได ้
ำ
ั
ี
และเปล่ยนแปลงรูปร่างตามภาชนะท่บรรจุแล้ว ยังมีสมบัติอ่น เช่น ความตึงผิว ความหนืด ซ่งจะได ้
ี
ี
ึ
ื
ศึกษาในหัวข้อต่อไป
17.2.1 ความตึงผิวของของเหลว
ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น
ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง


1. ขณะเส้นลวดหลุดออกจากผิวของเหลวจะ 1. ขณะเส้นลวดหลุดออกจากผิวของเหลวจะ
ี
มีผิวของเหลวท่ติดกับเส้นลวดเพียงผิวเดียว มีผิวของเหลวที่ติดกับเส้นลวดสองผิว


2. แรงดึงผิวมีทิศตั้งฉากกับผิวของของเหลว 2. แรงดึงผิวมีทิศขนานกับผิวของของเหลว
แต่ตั้งฉากกับวัตถุที่ติดกับผิวของเหลว



่
ู
ี
ื
ิ
็
ู
3. ใบมีดโกนหรือเข็มลอยอย่บนผิวของเหลว 3. ใบมดโกนหรอเขมลอยอยบนผวของเหลว
ด้วยแรงพยุง ด้วยแรงดึงผิว
แนวการจัดการเรียนรู้
ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 3 ของหัวข้อ 17.2 ใหนังสือเรียน
ครูนาเข้าส่หัวข้อ 17.2.1 โดยถามนักเรียนว่าหยดนาทรงกลมกล้งบนใบไม้บางชนิดเกิดข้นได ้
ำ
ิ
้
ึ
ู
ำ
ี
ิ
ู
อย่างไร เพราะเหตุใด แมลงบางชนิดอย่น่งหรือเคล่อนท่บนผิวนาได้โดยไม่จม เก่ยวข้องอย่างไรกับสมบัต ิ
ื
้
ำ
ี
ของของเหลวเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำาตอบที่ถูกต้อง
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

238 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 239




ำ
ำ
ำ
ำ
ครูอาจให้นักเรียนทากิจกรรมลองทาด โดยนาใบมีดโกนหรือเข็มเย็บผ้าไปลอยนา การวางใบมีดโกน
ู
้
ำ
ำ
้
ำ
ี
ำ
ให้ลอยบนผิวนาสามารถทาได้โดยกางลวดหนีบกระดาษให้ทามุมฉาก นาใบมีดโกนไปวางบนท่หนีบกระดาษ
ำ
้
ุ
ื
ี
ำ
้
ำ
แล้วนาไปจ่มผิวนาให้ใบมีดโกนสัมผัสผิวนา เล่อนท่หนีบกระดาษออกอย่างช้าๆ แต่ใบมีดโกนยังคงลอย
บนผิวน้ำาได้

ำ
ำ
ำ
้
ื
การวางเข็มเย็บผ้าบนผิวนาทาโดยตัดกระดาษเย่อเป็นช้นเล็กๆ วางบนผิวนา นาเข็มมาวางบน
ิ
ำ
้
กระดาษเยื่อ ใช้ปลายดินสอหรือปากกากดกระดาษเยื่อที่ตำาแหน่งต่างๆ จนกระดาษเยื่อจมน้ำา แต่เข็มเย็บ
ผ้ายังคงลอยบนผิวน้ำาได้ ดังรูป













ครูนำานักเรียนร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า การที่หยดน้ำาทรงกลมกลิ้งบนใบไม้บางชนิด แมลงบาง
้
ำ
ึ
ิ
ู
ื
ี
ี
ชนิดอย่น่งหรือเคล่อนท่บนผิวนาได้โดยไม่จม การท่ใบมีดโกนหรือเข็มเย็บผ้าซ่งมีความหนาแน่นมากกว่า
ำ
้
ี
ู
ำ
้
นา ลอยอย่บนผิวนาได้น้น เกิดข้นจากแรงระหว่างโมเลกุลท่ผิวหน้าของนายึดกันไว้เป็นหยดหรือรับ
ำ
้
ึ
ั
้
ั
นาหนักของเข็มหรือใบมีดโกนได เรียกแรงน้ว่า แรงดึงผิวของนา จากน้นใช้รูป 17.6 ในหนังสือเรียนประกอบ
ี
ำ
ำ
้
้
การอภิปรายเพื่อสรุปว่าทิศทางของแรงนี้อยู่ในแนวขนานกับผิวของเหลว ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน
ครูนาเข้าส่กิจกรรม 17.2 โดยต้งคาถามว่าแรงดึงผิวของของเหลวกระทากับวัตถุท่สัมผัส
ำ
ั
ี
ำ
ำ
ู
มีลักษณะอย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำาตอบที่ถูกต้อง จากนั้น
ครูชี้แจงว่าจะได้ศึกษาในกิจกรรม 17.2
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

240 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 241






กิจกรรม 17.2 แรงดึงผิวของของเหลว



จุดประสงค์
1. สังเกตลักษณะแรงดึงผิวของของเหลวที่กระทำากับวัตถุ

เวลาที่ใช้ 20 นาที

วัสดุและอุปกรณ์
1. เส้นลวดดัดเป็นห่วงรูปวงกลม 1 อัน

2. น้ำาสบู่ 1 แก้ว
3. เส้นด้ายยาวประมาณ 10 เซนติเมตร 1 เส้น

ตัวอย่างผลการทำากิจกรรม











ก่อนเจาะฟิล์มน้ำาสบู่ หลังเจาะฟิล์มน้ำาสบู่




แนวคำาตอบคำาถามท้ายกิจกรรม


□ รูปร่างของห่วงด้าย หลังเจาะฟิล์มน้ำาสบู่ภายในห่วงแล้วมีรูปร่างอย่างไร
แนวคำาตอบ เมื่อฟิล์มภายในห่วงด้ายขาด ห่วงด้ายมีรูปร่างเป็นวงกลม

□ จากผลที่เกิดขึ้น แรงที่ฟิล์มน้ำาสบู่กระทำาต่อห่วงด้ายมีทิศทางอย่างไร
ู
ำ
ั
ำ
้
แนวคาตอบ แรงของฟิล์มนาสบ่ทาให้ห่วงด้ายเป็นรูปวงกลม แสดงว่าทิศของแรงต้งฉากกับ
ำ
เส้นด้ายทุกผิวสัมผัส








สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

240 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 241






อภิปรายหลังการทำากิจกรรม


เมื่อเจาะฟิล์มน้ำาสบู่ทำาให้ฟิล์มในห่วงด้ายขาด ห่วงด้ายมีรูปร่างเป็นรูปวงกลม เนื่องจากแรง
ของฟิล์มน้ำาสบู่มีทิศทางตั้งฉากกับเส้นด้ายทุกผิวสัมผัส
ู
ั
ี
ั
ิ
ิ
ำ
ุ
้
่
ิ
่
ึ
ั
หลงจากการทากจกรรมครและนกเรยนรวมกนอภปรายจนสรปไดวาแรงดงผวของของเหลว
มีทิศทางขนานกับผิวของเหลวและต้งฉากกับขอบผิวของเหลวท่สัมผัสกับวัตถ และสมบัติในการยึด
ั
ี
ุ
ของเหลวด้วยแรงดึงผิวคือความตึงผิว ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน
ครูอาจให้นักเรียนสังเกตผิวน้ำาในหลอดแก้วที่จุ่มในน้ำา หรือผิวน้ำาในหลอดทดลองขนาดเล็ก
ั
แล้วอธิบายว่า เหตุใดจึงเป็นเช่นน้น เปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวัง
ี
คาตอบท่ถูกต้อง จากน้นครูนาอภิปรายปรากฏการณ์การโค้งของผิวของเหลวซ่งเกิดจากแรงเช่อม
ั
ำ
ึ
ื
ำ
ี
่
ั
ิ
็
่
ิ
ุ
ึ
่
ึ
่
่
ิ
ุ
่
็
แนนซงเปนแรงระหวางโมเลกลชนดเดยวกนและแรงยึดตดซงเปนแรงระหวางโมเลกลตางชนด
ื
ื
เม่อของเหลวบรรจุในภาชนะ ถ้าแรงเช่อมแน่นระหว่างโมเลกุลของของเหลวน้อยกว่าแรงยึดติด
ื
ระหว่างโมเลกุลของของเหลวกับภาชนะทาให้ผิวของเหลวโค้งเว้าลง แต่ถ้าแรงเช่อมแน่นระหว่าง
ำ
โมเลกุลของของเหลวมากกว่าแรงยึดติดระหว่างของเหลวกับภาชนะจะทาให้ผิวของเหลวโค้งนูนข้น
ำ
ึ
ดังรูป 17.7 ในหนังสือเรียน
ำ
ครูอาจถามคาถามชวนคิดในหน้า 207 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน
แสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำาอภิปรายจนได้แนวคำาตอบดังนี้
แนวคำาตอบชวนคิด
เมื่อเทน้ำาและปรอทออกจากหลอดทดลอง ของเหลวใดจะมีโอกาสติดอยู่ข้างแก้วมากกว่ากัน
แนวคำาตอบ เมื่อเทน้ำาและปรอทออกจากหลอดทดลอง น้ำาจะติดข้างแก้วมากกว่าเพราะน้ำามีแรง
ยึดติดกับหลอดแก้วมากกว่าปรอท
ำ
้
ำ
ครูอาจให้นักเรียนสังเกตระดับนาในหลอดรูเล็ก (capillary tube) ท่จ่มลงในนา หรือสังเกตการ
้
ี
ุ
้
ซึมของนาผ่านกระดาษเย่อ หรือใช้รูป 17.8 ในหนังสือเรียนประกอบการอภิปรายปรากฏการณ์การซึมตาม
ื
ำ
รูเล็ก ซึ่งเกิดจากแรงเชื่อมแน่นและแรงยึดติดตามรายละเอียดในหนังสือเรียน
ำ
ครูอาจถามคาถามชวนคิดในหน้า 207 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน
แสดงความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำาอภิปรายจนได้แนวคำาตอบดังนี้
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

242 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 243






แนวคำาตอบชวนคิด


อธิบายปรากฏการณ์การซึมตามรูเล็กในรูป 17.8 ได้อย่างไร

แนวคำาตอบ รูป 17.8 ก ระดับน้ำาในหลอดรูเล็กสูงกว่าระดับน้ำาภายนอกหลอด เนื่องจากแรงยึด
ติดระหว่างโมเลกุลน้ำากับแก้วมากกว่าแรงเชื่อมแน่นระหว่างโมเลกุลของน้ำา ทำาให้ระดับน้ำาในหลอด
รูเล็กสูงขึ้น



รูป 17.8 ข ระดับปรอทในหลอดรูเล็กตากว่าระดับปรอทภายนอกหลอด เน่องจากแรงยึดติด
ื
ำ
่
ำ
ระหว่าโมเลกุลปรอทกับแก้วน้อยกว่าแรงเช่อมแน่นระหว่างโมเลกุลของปรอท ทาให้ระดับปรอท
ื
ในหลอดรูเล็กลดลง
ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างปรากฏการณ์การซึมตามรูเล็กที่พบได้ในชีวิตประจำาวัน จากนั้นร่วมกันใช้
ื
ื
ู
ี
ความร้เร่องแรงเช่อมแน่นและแรงยึดติดอภิปรายปรากฏการณ์ท่นักเรียนตัวอย่างหรืออธิบายตัวอย่าง
ปรากฏการณ์การซึมตามรูเล็กที่พบได้ในชีวิตประจำาวัน ในหนังสือเรียน
ี
ำ
ครูอภิปรายทบทวนทิศทางของแรงดึงผิวของของเหลวและสมบัติความตึงผิวของของเหลวท่ทาให ้
ั
ี
ี
้
่
ิ
ิ
ึ
ี
ิ
่
เกดปรากฏการณ์ตาง ๆ ทเก่ยวของกบความตึงผว แล้วถามนักเรยนว่า ความตงผิวหาได้อยางไร เปดโอกาส
่
ำ
ให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคาตอบท่ถูกต้อง จากน้นให้นักเรียนศึกษาความ
ั
ี
สัมพันธ์ระหว่างความตึงผิว แรงดึงผิว และความยาวในแนวตั้งฉากกับแรงกระทำา ตามสมการ (17.4) และ
ี
ให้นักเรียนพิจารณากรณีท่ของเหลวท่เป็นแผ่นฟิล์มบาง แผ่นฟิล์มท่สัมผัสวัตถุมีสองด้าน ความยาวในแนว
ี
ี
ตั้งฉากกับแรงกระทำาจึงเป็นสองเท่าของความยาวที่แผ่นฟิล์มสัมผัสวัตถุ ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน
ครูตั้งคำาถามว่า ถ้าต้องการหาความตึงผิวของของเหลวชนิดหนึ่ง ต้องปฏิบัติอย่างไร แล้วใช้สมการ
(17.4) ร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า ในการหาความตึงผิว ต้องหาแรงดึงผิวของของเหลว ความยาวในแนว
ำ
ึ
ั
ำ
ต้งฉากกับแรงกระทา เพ่อใช้คานวณตามสมการ ซ่งสามารถศึกษาได้จากกิจกรรม 17.3 ความตึงผิวของ
ื
ของเหลว




สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

242 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 243






กิจกรรม 17.3 ความตึงผิวของของเหลว



จุดประสงค์
1. เพื่อหาความตึงผิวของของเหลวบางชนิด

เวลาที่ใช้ 50 นาที

วัสดุและอุปกรณ์
1. ชุดทดลองวัดความตึงผิวของของเหลว 1 ชุด

2. ของเหลวต่าง ๆ เช่น น้ำา น้ำาเกลือ น้ำายาล้างจาน 1 แก้ว

ตัวอย่างผลการทำากิจกรรม

เส นรอบวงของ น้ำหนักชิ้นโลหะที่ใช ถ วง ขนาดแรงที่ใช ดึงห วง
ชนิด F
ของเหลว ห วงวงกลม จนห วงวงกลมหลุดจาก วงกลมให หลุดจาก 2 L (N/m)
L (m) ผิวของเหลว (N) ผิวของเหลว F (N)

น้ำ 0.277 0.096 0.032 0.058



น้ำเกลือ 0.277 0.091 0.030 0.055




คำาแนะนำาเพิ่มเติม
1. วัดระยะ x และ y

2. เติมน้ำาหนักที่ขอเกี่ยวโลหะ จนคานสมดุลในแนวระดับ แล้วเติมน้ำาในภาชนะจนห่วงวงกลม
สัมผัสผิวน้ำาพอดี

3. ค่อยๆ ใส่ชิ้นโลหะ เพื่อให้ห่วงกลมหลุดจากผิวน้ำาพอดี ระวังไม่ให้ปล่อยชิ้นโลหะกระแทกกับ
ขอเกี่ยวโลหะ
4. นำาน้ำาหนักชิ้นโลหะที่เติมมาคำานวณหาแรงที่ดึงห่วงวงกลมให้หลุดจากผิวน้ำาพอดี



เมื่อใส่ชิ้นโลหะจนห่วงวงกลมหลุดจากผิวของของเหลวพอดีนั้น ถ้าพิจารณาแรงที่กระทำากับ
คานและห่วงวงกลม จะเขียนเวกเตอร์ของแรงได้ ดังรูป







สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

244 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 245























รูป แรงที่กระทำาต่อคานและห่วงวงกลม
จากรูป ขณะที่ห่วงวงกลมหลุดจากผิวของเหลวพอดีนั้น คานยังอยู่ในสมดุล เมื่อคิดโมเมนต์
รอบจุด P จะได้
Fy = Wx
x
เพราะฉะนั้น F = W
y
x 1
สำาหรับชุดการทดลองนี้ อัตราส่วนของ
y 3
ดังนั้น แรงที่ผิวของเหลวยึดห่วงวงกลมหรือแรงตึงผิว F = W
3
เนื่องจากห่วงวงกลมเริ่มหลุดจากผิวของเหลวพอดี จะได้แรงที่ใช้ดึงห่วงวงกลมให้หลุดจาก
W
ผิวของเหลวมีขนาดเท่ากับแรงตึงผิวซึ่งเท่ากับ
3




แนวคำาตอบคำาถามท้ายกิจกรรม


ุ
ั
ิ
่
ำ
่
ี
□ ขณะท่ห่วงวงกลมกาลังจะหลดออกจากผิวของเหลว มีผวของเหลวสัมผัสกบหวงวงกลมกดาน
้
ี
อย่างไร
แนวคาตอบ ขณะท่ห่วงวงกลมกาลังจะหลุดออกจากผิวของเหลว มีผิวของเหลวสัมผัสกับห่วง
ี
ำ
ำ
วงกลมสองด้าน คือด้านนอกและด้านในของห่วงวงกลม
□ ความตึงผิวของของเหลวชนิดเดียวกัน มีค่าแตกต่างกันหรือไม่
แนวคำาตอบ ความตึงผิวของของเหลวชนิดเดียวกัน มีค่าเท่ากัน
□ ความตึงผิวของของเหลวต่างชนิดกัน มีค่าแตกต่างกันหรือไม่
แนวคำาตอบ ความตึงผิวของของเหลวต่างชนิดกัน มีค่าต่างเท่ากัน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

244 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 245






อภิปรายหลังการทำากิจกรรม


ความตึงผิวของของเหลวหาได้จากค่าแรงดึงผิวต่อหนึ่งหน่วยความยาวที่ตั้งฉากกับผิวสัมผัส
ถ้าผิวสัมผัสเป็นฟิล์มบาง ผิวสัมผัสในแนวต้งฉากมีสองด้าน ค่าความตึงผิวของของเหลวชนิดเดียว
ั
กันจะมีค่าเท่ากันและความตึงผิวของของเหลวต่างชนิดมีค่าต่างกัน

ี
ครูใช้ผลการทากิจกรรมนาอภิปรายจนสรุปได้ว่า ในขณะท่ห่วงวงกลมของอุปกรณ์หาค่า
ำ
ำ
ำ
ความตึงผิวกาลังจะหลุดจากของเหลว ของเหลวท่สัมผัสห่วงสองด้านคือด้านนอกและด้านในของ
ี
ั
ห่วงวงกลมตามรูป 17.10 ความยาวในแนวต้งฉากกับแรงจึงเป็นสองเท่าของเส้นรอบวง และผลการทา ำ
กิจกรรมพบว่า ของเหลวชนิดเดียวกันความตึงผิวมีค่าเท่ากัน ของเหลวต่างชนิดกันค่าความตึงผิว
ำ
ิ
ต่างกัน ครูใช้คาถามว่า ปัจจัยต่าง ๆ เช่น ส่งเจือปนในของเหลว อุณหภูมิของของเหลว มีผลต่อ
ความตึงผิวหรือไม่ อย่างไร จากนั้นให้นักเรียนศึกษาตาราง 17.2 ความตึงผิวของของเหลวบางชนิด
แล้วร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า ความตึงผิวของของเหลว นอกจากจะขึ้นกับชนิดของเหลวยังขึ้น
ื
ำ
ึ
ื
้
ิ
ึ
้
ำ
ู
อย่กับอุณหภูมิอีกด้วย เม่ออุณหภูมินาเพ่มข้นความตึงผิวของนาลดลง และเม่อของเหลวชนิดหน่งม ี
สิ่งอื่นเจือปนค่าความตึงผิวจะเปลี่ยนไป ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน
ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 17.3 ในหนังสือเรียนโดยครูเป็นผู้ให้คำาแนะนำา
17.2.2 ความหนืดของของเหลว
ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น
ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง


1. ความหนืดเป็นสมบัติของของเหลวท่มีความ 1. ความหนืดเป็นสมบัติของของเหลวทุกชนิด
ี
เข้มข้นมากเท่านั้น



สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า
1. ของเหลวที่มีความหนืดต่างกัน เช่น น้ำาผึ้ง น้ำาเชื่อม น้ำามันพืช น้ำายาล้างจาน ฯลฯ
2. ภาชนะบรรจุของเหลว
3. แท่งแก้ว


แนวการจัดการเรียนรู้
ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 4 ของหัวข้อ 17.2 ในหนังสือเรียน
ู
ำ
ครูนาเข้าส่หัวข้อ 17.2.2 โดยให้นักเรียนเทของเหลวท่มีความหนืดต่างกันลงในภาชนะ เปรียบเทียบ
ี
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

246 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 247




การไหลของของเหลว แล้วให้นักเรียนใช้แท่งแก้วคนของเหลวทีละชนิด สังเกตแรงที่ใช้ในการคนของเหลว
่
ว่าสัมพันธ์กับอัตราเร็วในการไหลของของเหลวหรือไม อย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็น
ี
ำ
ั
อย่างอิสระ ไม่คาดหวังคาตอบท่ถูกต้อง จากน้นร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า ของเหลวแต่ละชนิดมีอัตราเร็ว
์
ี
ี
ี
่
่
ในการไหลได้ไม่เทากัน ของเหลวทไหลได้เร็วใช้แรงคนน้อยกวาของเหลวท่ไหลชา ปรากฏการณน้เกดจาก
ิ
้
่
สมบัติของของเหลว ซึ่งจะได้ศึกษาจากการทำากิจกรรม 17.4 ความหนืดของของเหลว
กิจกรรม 17.4 ความหนืดของของเหลว
จุดประสงค์
1. สังเกตและอธิบายผลของความหนืดของของเหลว

เวลาที่ใช้ 30 นาที

วัสดุและอุปกรณ์
1. กระบอกใส ความสูงอย่างน้อย 50 เซนติเมตร 1 กระบอก
2. ลูกเหล็กกลม 1 ลูก
3. ของเหลวชนิดต่าง ๆ เช่นน้ำา น้ำามันพืช น้ำายาล้างจาน 1 แก้ว

4. นาฬิกาจับเวลา 1 เรือน

ตัวอย่างผลการทำากิจกรรม






























สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

246 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 247







ระดับความลึก เวลาที่ลูกกลมตกในน้ำยาล างจาน (s) อัตราเร็ว
(cm) ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 เวลาเฉลี่ย (cm/s)


0 0 0 0 0 0

5 0.98 0.92 0.95 0.95 5.26


10 1.82 1.92 1.92 1.89 5.32

15 2.67 2.69 2.77 2.71 6.10

20 3.32 3.35 3.35 3.34 7.94


25 3.95 3.73 3.95 3.88 9.26





แนวคำาตอบคำาถามท้ายกิจกรรม


□ อัตราเร็วการจมของลูกเหล็กกลมเปลี่ยนแปลงอย่างไร
แนวคำาตอบ อัตราเร็วเพิ่มขึ้นในช่วงแรกของการจม จนถึงจุดหนึ่งจะจมต่อไปด้วยอัตราเร็วสม่ำา
ำ
้
ี
้
เสมอ (ถ้าหลอดทดลองมีความยาวมากพอจะสามารถสังเกตผลได แต่การทดลองน้นายาล้างจาน
ไม่ค่อยหนืดและหลอดทดลองสั้นเกินไป)
□ เวลาที่ลูกเหล็กกลมเคลื่อนที่ในของเหลวต่างชนิดกัน ที่มีความลึกเท่ากัน แตกต่างกันหรือไม่
แนวคำาตอบ ลูกเหล็กกลมจมในของเหลวต่างชนิดกันที่มีความลึกเท่ากันจะใช้เวลาต่างกัน






















สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

248 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 249






อภิปรายหลังการทำากิจกรรม


ู
เม่อลกกลมจมในของเหลวในกระบอกตวง อตราเรวในการจมเพมขนในช่วงแรก เมอถึงจดหนง
ั
็
่
ิ
้
ุ
ึ
่
่
ึ
ื
ื
อัตราเร็วสม่ำาเสมอ กรณีที่เป็นของเหลวต่างชนิดกัน ความลึกเท่ากันลูกเหล็กใช้เวลาจมต่างกัน
ครูให้นักเรียนนำาเสนอผลการทำากิจกรรม และร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า เมื่อปล่อยให้ลูก
เหล็กกลมเคลื่อนที่ในของเหลวพบว่าอัตราเร็วเพิ่มขึ้นในช่วงแรกของการจม จนถึงจุดหนึ่งจะจมต่อ
ี
่
ำ
ไปด้วยอัตราเร็วสมาเสมอ และลูกเหล็กกลมจมในของเหลวต่างชนิดกันท่มีความลึกเท่ากันจะใช ้
เวลาต่างกัน สมบัติในการต้านการไหลของของเหลวหรือต้านการเคล่อนท่ของวัตถุผ่านของเหลว
ื
ี
ี
ื
ั
เรียกว่า ความหนืด แรงท่ของเหลวต้านการเคล่อนท่ของวัตถุในของเหลวน้นคือแรงหนืด ตามราย
ี
ละเอียดในหนังสือเรียน จากนั้นให้นักเรียนศึกษาตาราง 17.3 ความหนืดของของเหลวบางชนิด ที่
ิ
อุณหภูม 20 องศาเซลเซียส แล้วร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า ของเหลวต่างชนิดกัน มีความหนืดต่างกัน
ครูกำาหนดหัวข้อ การนำาสมบัติความหนืดของของเหลวไปใช้ประโยชน์ได้อย่างไร ให้นักเรียนสืบค้น
และนำาเสนอผลการสืบค้น
แนวการวัดและประเมินผล
1. ความร้เก่ยวกับกฎข้อท่หน่งของอุณหพลศาสตร์และการประยุกต จากการตอบคาถามตรวจ
์
ำ
ี
ี
ึ
ู
สอบความเข้าใจ 16.4 และการทำาแบบฝึกหัด 16.4
2. ทักษะการแก้ปัญหาและการใช้จานวนจากการคานวณปริมาณต่างๆ ท่เก่ยวข้องกับกฎข้อท่หน่ง
ี
ี
ำ
ึ
ำ
ี
ของอุณหพลศาสตร์และการประยุกต์
3. จิตวิทยาศาสตร์/เจตคติด้านความมีเหตุผล และความรอบคอบ จากการอภิปรายร่วมกัน และจาก
การทำาแบบฝึกหัด 16.4













สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

248 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 249





แนวคาตอบคาถามตรวจสอบความเข้าใจ 17.2
ำ
ำ

1. แรงดึงผิวของของเหลวมีทิศทางใด
ึ
แนวคำาตอบ แรงดงผวในของเหลวมีทศทางขนานกบผิวของเหลวและตงฉากกับความยาวของ
ิ
้
ั
ิ
ั
ผิวสัมผัส
2. ปล่อยลูกกลมเหล็กขนาดเท่ากันในของเหลวต่างชนิดกัน ที่มีความลึกเท่ากัน ปรากฏว่าใช้เวลา
ตกถึงก้นภาชนะต่างกัน สมบัติใดของของเหลวที่อธิบายปรากฏการณ์นี้และอธิบายได้อย่างไร
แนวคำาตอบ สมบัติของของเหลวท่อธิบายการปล่อยลูกกลมเหล็กขนาดเท่ากันในของเหลวต่าง
ี
ชนิดกัน มีความลึกเท่ากัน ใช้เวลาตกถึงก้นภาชนะต่างกัน คือ ความหนืดของของเหลว โดยลูก
ื
กลมเหล็กใช้เวลาในการเคล่อนท่ในของเหลวท่มีความหนืดมาก มากกว่า ของเหลวท่มีความ
ี
ี
ี
หนืดน้อย


เฉลยแบบฝึกหัด 17.2



ุ
ื
ี
ึ
้
ำ
ำ
้
1. หลอดดูดนาเส้นผ่าศูนย์กลาง 0.7 เซนติเมตร เม่อจ่มท่ผิวนาแล้วดึงข้นเป็นฟิล์มบางจนเกือบ
ขาด ความตึงผิวน้ำาเท่ากับ 0.0728 นิวตันต่อเมตร แรงดึงผิวมีค่าเป็นเท่าใด
F
วิธีทำา จาก γ
l
ดังนั้น F = γ × l
7 . 0 × 10 − 2
แทนค่าจะได้ F . 0 0728 N/m× 2×π × ( m ) 2
2
F = 0.00056056 N
ตอบ แรงดึงผิวเท่ากับ 0.0006 นิวตัน

















สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

250 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 251




17.3 ของไหลสถิต
จุดประสงค์การเรียนรู้

1. อธิบายความดันในของเหลว ความสัมพันธ์ระหว่างความดันในของเหลวกับความหนาแน่น
ของของเหลว ความลึกของของเหลว และความเร่งโน้มถ่วงของโลก
2. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความดันเกจ ความดันสัมบูรณ์ และความดันบรรยากาศพร้อม
ทั้งคำานวณหาความดันต่าง ๆ

3. อธิบายหลักการทำางานของแมนอมิเตอร์ บารอมิเตอร์ และเครื่องอัดไฮดรอลิก
4. ทดลอง อธิบายและคำานวณขนาดแรงพยุงจากของไหล

สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า
1. สายยางใส
2. โฟมชิ้นเล็ก ๆ

3. ถังน้ำา

แนวการจัดการเรียนรู้
ำ
้
้
ำ
ิ
ำ
ู
ครูนาเข้าส่หัวข้อ 17.3 โดยให้นักเรียนสังเกตโฟมช้นเล็ก ๆในถังนา แล้วเทนาให้ไหลผ่านสายยาง
ให้สังเกตโฟมชิ้นเล็ก ๆ ที่เคลื่อนที่ผ่านสายยาง แล้วตั้งคำาถามว่าน้ำาที่อยู่นิ่ง กับน้ำาที่กำาลังไหล มีสมบัติต่าง
กันหรือไม อย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคาตอบท่ถูกต้อง จากน้น
่
ำ
ี
ั
ิ
ู
ี
ำ
ี
ี
ึ
ครูอภิปรายสรุปว่าของไหลท่อย่น่งกับของไหลขณะกาลังเคล่อนท่มีสมบัติท่แตกต่างกัน ซ่งจะได้ศึกษา
ื
ในหัวข้อต่อไป
17.3.1 ความดันในของไหล
ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น
ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง
ี
1. แรงดันของของเหลวเป็นแรงท่ของเหลว 1. แรงดันของของเหลวเป็นแรงท่ของเหลว
ี
กระทาต่อก้นและผนังด้านข้างภาชนะเท่า กระทำาต่อทุกผิวที่สัมผัสกับของเหลว
ำ
นั้น
สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า
1. ลูกบอลพลาสติกหรือขวดน้ำาพลาสติกเจาะรูเล็ก ๆ ไว้รอบ ๆ






สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

250 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 251




แนวการจัดการเรียนรู้
ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 5 และข้อ 6 ของหัวข้อ 17.3 ในหนังสือเรียน

ื
้
ื
ื
ู
ู
ำ
้
้
ครนาเขาสหวขอ 17.3.1 โดยใชภาพ 17.11 ในหนังสอเรียน หรอลกบอลพลาสติกหรอขวดพลาสติก
ั
่
ู
ี
ำ
้
ี
ี
ท่เจาะรูไว้รอบ ๆ ให้นักเรียนสังเกตการไหลของนาท่ออกจากรูท่เจาะไว ครูอาจแนะนาให้สังเกตมุมของสาย
ำ
้
้
นาท่ไหลออกมากับผนังภาชนะ ระยะทางท่สายนาพ่งออกมาจากตาแหน่งต่าง ๆ ของภาชนะ ให้นักเรียน
ี
ำ
ุ
้
ำ
ำ
ี
นำาเสนอผลการสังเกต เปิดโอกาสให้นักเรียนนำาเสนอผลการสังเกตอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำาตอบที่ถูกต้อง
ุ
ี
้
ำ
ำ
ำ
ู
้
้
ำ
ี
ั
จากน้นร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า การท่นาพ่งออกจากร แสดงว่า มีแรงกระทาต่อนา แรงน้ดันให้นาออก
ั
ี
ี
มาในทิศทางต้งฉากกับผนังภาชนะผ่านรูท่เจาะ ไม่ว่าผนังจะอย่ในแนวใด เรียกว่าแรงดัน แรงน้เป็นแรงท่ขอ
ี
ู
งเหลวกระทาต่อภาชนะหรือวัตถุในแนวต้งฉากกบผิวท่ของเหลวสัมผัสเสมอ ตามรายละเอียดและรูป 17.12
ั
ี
ำ
ั
หนังสือเรียน
ำ
ี
่
ำ
ื
ำ
ี
ครูใช้คาถามว่าถ้าแรงดันสมาเสมอกระทาต่อพ้นท่ผิวท่ของเหลวสัมผัส แรงดันมีความสัมพันธ์กับ
ขนาดพื้นที่อย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำาถามอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำาตอบที่ถูกต้อง จากนั้นร่วม
่
ี
กันอภิปรายจนสรุปได้ว่า แรงดันข้นอย่กับขนาดของพ้นท แรงดันของเหลวท่กระทาต้งฉากกับหน่งหน่วย
ำ
ี
ั
ื
ึ
ึ
ู
พื้นที่เรียกว่า ความดัน ซึ่งมีความสัมพันธ์ตามสมการ (17.5) ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน
ึ
ำ
ครูใช้คาถามว่าความดันของเหลวข้นอย่กับอะไร เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคาถามอย่างอิสระ
ำ
ู
้
ไม่คาดหวังคาตอบท่ถูกต้อง จากน้นครูยกสถานการณ์ของผ้ท่เคยดานาแล้วร้สึกปวดแก้วหูเม่อดานาลึก ๆ
ำ
ำ
ู
ู
ี
ำ
ื
ี
้
ำ
ำ
ั
ิ
ึ
้
่
ู
ำ
ู
ั
้
้
้
ำ
่
ำ
่
ู
้
ั
ื
ื
เนองจากความดนของนาทาใหรสกปวดแกวห ประกอบการอภิปรายเพอนาเขาสกจกรรม 17.5 ความดนใน
ของเหลว
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

252 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 253






กิจกรรม 17.5 ความดันในของเหลว



จุดประสงค์
1. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความดันและความลึกในของเหลว เมื่อความหนาแน่นของของ
เหลวมีค่าคงตัว

2. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความดันและความหนาแน่นของของเหลวเมื่อความลึกมีค่าคงตัว

เวลาที่ใช้ 50 นาที

วัสดุและอุปกรณ์
1. แมนอมิเตอร์ 1 เครื่อง
2. กระบอกตวง 3 อัน
3. ของเหลวที่มีค่าความหนาแน่นต่างกัน ได้แก่ น้ำา น้ำาเกลือ กลีเซอรอล 1 แก้ว

4. ไม้บรรทัด 1 อัน

ตัวอย่างผลการทำากิจกรรม
ตอนที่ 1

ตารางบันทึกผลการทดลอง
ตาราง แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดันเกจและความลึกของน้ำา


ความลึก h (m) 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10


ความดันเกจ 200 390 590 780 780
P (N/m )
2


เมื่อนำาผลที่ได้จากการทดลองไปเขียนกราฟระหว่างความดันเกจ และความลึกของน้ำา h ได้
กราฟดังแสดงในรูป















สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

252 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 253






2
ั เกจ P (N/m )
น ด ม า ว ค
12
10

80
60

40
20

0 0.08 0.10 0.12 ความลึก h (m)
0.02 0.04 0.06

รูป กราฟระหว่างความดันและความลึกของน้ำา
ตอนที่ 2

ตารางบันทึกผลการทดลอง ตอนที่ 2
ตาราง แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดันเกจและความหนาแน่นของของเหลว


ของเหลว ความหนาแน น ความดันเกจ
ρ
(kg/m ) P (N/m )
3
2
น้ำ 1.00 x 10 3 500


น้ำเกลือ 1.10 x 10 3 540

กลีเซอรอล 1.20 x 10 3 590



เมื่อนำาผลที่ได้จากการทดลองไปเขียนกราฟระหว่างความดันและความหนาแน่นของของเหลว
ได้กราฟดังแสดงในรูป


















สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

254 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 255






2
น ด ม า ว ค ั เกจ P (N/m )
600
580
560
540
520

500
า
ว
3
3
480 ค ม น น แ า น ห ρ (× 10 kg/m )
0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25

รูป กราฟระหว่างความดันและความลึกของน้ำา

แนวคำาตอบคำาถามท้ายกิจกรรม


□ กราฟที่ได้จากตอนที่ 1 ความดัน P และความลึก h มีความสัมพันธ์หรือไม่ อย่างไร
แนวคาตอบ กราฟความสัมพันธ์ระหว่างความดัน P และความลึก h เป็นเส้นตรงแสดงว่า
ำ
ความดัน P และความลึก h มีความสัมพันธ์กัน โดยแปรผันตามกัน

□ กราฟที่ได้จากตอนที่ 2 ความดัน P และความหนาแน่น ρ มีความสัมพันธ์หรือไม่ อย่างไร
แนวคาตอบ กราฟความสัมพันธ์ระหว่างความดัน P และความหนาแน่น ρ เป็นเส้นตรงแสดงว่า
ำ
ความดัน P และความหนาแน่น ρ มีความสัมพันธ์กัน โดยแปรผันตามกัน




























สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

254 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 255






อภิปรายหลังการทำากิจกรรม


ี
ี
ื
ของเหลวท่มีความหนาแน่นคงตัว เม่อวัดค่าความดันท่ระดับความลึกต่าง ๆ กราฟความดันกับ
่
็
้
ั
ั
่
ั
ั
ึ
ความลึกเปนเสนตรงแสดงวาความความดนของของเหลวกบความลกแปรผนตรงตามกน สวนของ
เหลวท่ความหนาแน่นต่างกันท่ระดับความลึกเดียวกัน กราฟความดันของของเหลวกับความหนา
ี
ี
แน่นเป็นเส้นตรง แสดงว่าความดันของของเหลวกับความหนาแน่นแปรผันตรงตามกัน
ำ
ครูใช้ผลจากการทากิจกรรมนาอภิปรายจนสรุปได้ว่า ความดันท่ตาแหน่งใด ๆ ในของเหลวม ี
ำ
ำ
ี
ความสัมพันธ์กับความลึกจากผิวของเหลวและความหนาแน่นของของเหลวน้น โดยความดันของเหลว
ั
แปรผันตรงกับความลึกและความหนาแน่นของของเหลว
ึ
่
่
ี
ี
ี
ใหนกเรียน ศกษาการหาคาความดันในของเหลวท่มความหนาแน่น ρ ทระดับความลก h โดย
ั
้
ึ
พิจารณาจากแท่งของเหลวพื้นที่หน้าตัด A สูง h ตามรูป 17.13 หาค่าความดันสัมบูรณ์ (Absolute
์
้
pressure) และความดันเกจ (Gauge pressure : P ) จนไดความสัมพนธ ตามสมการ (17.6) (17.7)
ั
g
และ (17.8) ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน โดยครูเป็นผู้แนะนำา
ำ
ครูอาจถามคาถามชวนคิดในหน้า 221 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน
แสดงความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำาอภิปรายจนได้แนวคำาตอบดังนี้
แนวคำาตอบชวนคิด
ถ้าเขียนกราฟระหว่างความดันสัมบูรณ์กับความลึก จะมีลักษณะอย่างไรและกราฟตัด
แกนตั้งหมายถึงอะไร
แนวคำาตอบ กราฟระหว่างความดันสัมบูรณ์กับความลึก จะมีลักษณะเป็นเส้นตรง
และจุดที่กราฟตัดแกนตั้งเป็นค่าความดันบรรยากาศ
ภาชนะทั้งสามมีระดับน้ำาสูงเท่ากันและพื้นที่ก้นภาชนะเท่ากัน ดังรูป จงตอบคำาถามต่อ
ไปนี้





ก. แรงที่น้ำากระทำาต่อก้นภาชนะทั้งสาม เนื่องจากความดันของน้ำาเท่ากันหรือไม่
แนวคำาตอบ แรงที่น้ำากระทำาต่อก้นภาชนะทั้งสาม เนื่องจากความดันของน้ำาเท่ากัน




สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

256 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 257







ข. น้ำาในภาชนะทั้งสาม เมื่อนำาไปชั่ง จะมีน้ำาหนักเท่ากันหรือไม่
แนวคำาตอบ น้ำาในภาชนะทั้งสาม มีน้ำาหนักไม่เท่ากัน
ค. เหตุใดคำาตอบที่ได้ในข้อ ก.และ ข.จึงต่างกัน
แนวคำาตอบ คำาตอบในข้อ ก. แรงที่กระทำาต่อก้นภาชนะได้จากผลคูณของความดัน
กับพื้นที่ซึ่งภาชนะทั้งสามบรรจุน้ำาลึกเท่ากัน พื้นที่เท่ากันแรงที่กระทำาต่อพื้นที่ก้น

ภาชนะจึงเท่ากัน คำาตอบในข้อ ข. ภาชนะทั้งสามบรรจุน้ำาปริมาตรต่างกัน น้ำาหนัก
จึงต่างกัน



ี
ครูให้นักเรียนศึกษาสมการ (17.6) โดยให้พิจารณาค่าของตัวแปรแต่ละตัวว่าเปล่ยนแปลงค่าหรือ
ี
ไม่อย่างไร ให้นักเรียนนาเสนอผลการศึกษา แล้วใช้ผลท่ได้จากการนาเสนอร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า ใน
ำ
ำ
ของเหลวชนดเดยวกน ความลกเทากน ความดนสมบรณและความดนเกจเทากน ไมขนกบรปรางภาชนะ
ั
ึ
่
ั
ิ
ี
ู
ั
ั
์
ั
ั
ู
ึ
้
่
่
่
ั
ั
ำ
ี
ู
ื
ำ
่
ั
ุ
ู
่
้
้
ึ
่
ุ
ทบรรจ ตามรายละเอียดในหนังสอเรยน ครอาจใชภาชนะรปรางต่างกน บรรจนาลกเทากนจากคาถามชวน
ี
คิดอภิปรายประกอบการสรุป
5
ื
ครูยกสถานการณ ถ้าความดันบรรยากาศ ในสภาวะหน่งเท่ากับ 10 นิวตันต่อตารางเมตร และพ้นท ่ ี
์
ึ
ำ
ำ
ผิวกายของคนเท่ากับ 0.5 ตารางเมตร ให้นักเรียนคานวณแรงกระทาต่อร่างกายของคนแล้วเปรียบเทียบ
กับน้ำาหนักของสิ่งของในชีวิตประจำาวัน จากนั้นใช้คำาถามว่าแรงนี้ส่งผลต่อร่างกายหรือไม่ อย่างไร และถ้า
ความดันเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว ส่งผลต่อร่างกายอย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำาถามอย่างอิสระ
ำ
ไม่คาดหวังคาตอบท่ถูกต้อง ครูใช้คาตอบของนักเรียนนาอภิปรายจนสรุปได้ว่า โดยปกติร่างกายจะสร้าง
ี
ำ
ำ
ั
ั
้
ู
ำ
ั
้
ความดนภายในใหเทากบความดันบรรยากาศรอบ ๆ ทาให้เรามกจะไม่รสึกกับผลจากความดันของ
่
บรรยากาศ เน่องจากเราค้นเคยมาต้งแต่เกิด แต่เม่อมีการเปล่ยนแปลงความดันรอบตัวเราร่างกายจะร้สึก
ู
ั
ี
ื
ื
ุ
ต่อผลจากความดันที่แตกต่างไป ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน
ี
ื
ู
ครูอาจยกสถานการณ์ให้นักเรียนใช้ความร้เร่องการเปล่ยนแปลงความดันอากาศร่วมกันอภิปราย
ื
ึ
ั
เช่น ความร้สึกในขณะน่งรถข้นหรือลงภูเขาอย่างรวดเร็ว การปรับความดันในชุดอวกาศเม่อมนุษย์ต้องออก
ู
ไปในอวกาศ ฯลฯ
ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 17.4 ในหนังสือเรียนโดยครูเป็นผู้ให้คำาแนะนำา
ครูอาจถามคาถามชวนคิดในหน้า 223 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน
ำ
แสดงความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำาอภิปรายจนได้แนวคำาตอบดังนี้
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

256 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 257






แนวคำาตอบชวนคิด


ทำาไมเมื่อนำาถุงขนมขึ้นไปบนยอดเขา ถุงขนมจึงพองขึ้น แล้วถ้านำาถุงขนมติดตัวไปดำาน้ำาใต้ทะเลลึก

ถุงขนมจะเป็นอย่างไร












แนวคำาตอบ เมื่อนำาถุงขนมขึ้นไปบนยอดเขา ถุงขนมจึงพองขึ้น เนื่องจากความดันอากาศในถุงขนม

มากกว่าความดันบรรยากาศภายนอก ถ้านำาถุงขนมติดตัวไปดำาน้ำาใต้ทะเลลึก ถุงขนมจะแฟบลง
เนื่องจากความดันอากาศในถุงขนมน้อยกว่าความดันน้ำาใต้ทะเล



ี
ำ
ื
ำ
ครูนาอภิปรายจนสรุปได้ค่าความดันท่ตาแหน่งต่าง ๆ มีค่าต่างกัน เม่ออยู่ในอากาศ ความดันเป็น
ี
ู
ื
ั
ำ
ี
ึ
ค่าความดันอากาศ เม่ออย่ในของเหลวท่ระดับความลึกค่าหน่ง ความดันท่ตาแหน่งน้นเป็นความดันของ
์
ำ
ของเหลวหรือความดันเกจรวมกับความดันบรรยากาศ เรียกว่า ความดันสัมบูรณ ครูใช้คาถามว่าอุปกรณ์วัด
ความดันคืออะไร อุปกรณ์นั้นทำางานได้อย่างไร จะได้ศึกษาในหัวข้อต่อไป
17.3.2 อุปกรณ์ที่ใช้วัดความดัน
ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น
ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง
1. อุปกรณ์ท่ใช้วัดความดันต้องใช้ปรอทใน 1. อุปกรณ์ท่ใช้วัดความดันสามารถใช้ของ
ี
ี
ื
การวัดเท่านั้น เหลวอ่นและวิธีอ่น ๆ ในการวัดความดันได ้
ื
สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า


1. ตัวอย่างเครื่องวัดความดันหรือภาพเครื่องวัดความดันแบบต่าง ๆ






สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

258 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 259




แนวการจัดการเรียนรู้
ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 7 ของหัวข้อ 17.3 ในหนังสือเรียน

ครูนำาเข้าสู่หัวข้อ 17.3.2 โดยให้นักเรียนดูเครื่องวัดความดันหรือภาพเครื่องวัดความดันแบบต่าง ๆ
ู
์
ี
้
้
่
ุ
ั
ิ
่
ู
ำ
ั
่
ื
ู
แลวครนาอภปรายวา เครองวัดความดนมหลายรปแบบข้นอยกบวตถประสงคของการใชงาน เชน เครองวัด
ึ
ั
ื
่
่
ความดันบรรยากาศ เคร่องวัดความดันเกจอย่างง่าย จากน้นให้นักเรียนศึกษาหลักการทางานของบารอมิเตอร ์
ั
ำ
ื
แบบปรอท โดยใช้รูป 17.14 ในหนังสือเรียน เพ่อตอบคาถามว่า ระดับปรอทในหลอดแก้วสัมพันธ์กับความ
ำ
ื
ี
ำ
ดันบรรยากาศอย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคาถามอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคาตอบท่ถูกต้อง ครูใช้คา
ำ
ำ
ตอบของนักเรียนนำาอภิปรายหลักการทำางานของบารอมิเตอร์แบบปรอทตามรายละเอียดในหนังสือเรียน
ี
ั
้
ิ
ี
ั
่
ิ
ู
ั
ิ
้
ู
ำ
ครอาจถามคาถามชวนคดในหนา 225 ใหนกเรยนอภปรายรวมกน โดยครเปดโอกาสใหนกเรยนแสดง
้
ความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำาอภิปรายจนได้แนวคำาตอบดังนี้
แนวคำาตอบชวนคิด
ถ้าต้องการสร้างบารอมิเตอร์โดยใช้น้ำาแทนปรอท สำาหรับวัดความดันบรรยากาศที่ระดับน้ำาทะเล
หลอดแก้วควรยาวอย่างน้อยเท่าใด และความสูงของน้ำาในหลอดแก้วจะเป็นเท่าใด
5
แนวคำาตอบ ความดันบรรยากาศที่ระดับน้ำาทะเลเท่ากับ 1.013 × 10 นิวตันต่อตารางเมตร
จาก P = ρgh
3
5
2
2
3
แทนค่า 1.013 × 10 N/m = 10 kg/m × 9.8 m/s × h
h = 10.33 เมตร
ระดับน้ำาในหลอดแก้วสูง 10.33 เมตร
ดังนั้นต้องใช้หลอดแก้วที่ยาวมากกว่า 10.33 เมตร
ำ
ครูทบทวนการใช้เคร่องมือวัดความดันในการทากิจกรรม 17.5 ความดันในของเหลวและช้แจงนัก
ี
ื
ื
เรียนว่าเคร่องวัดความดันน้นคือแมนอมิเตอร แล้วให้นักเรียนใช้รูป 17.15 ศึกษาส่วนประกอบและหลัก
ั
์
การทำางานของแมนอมิเตอร์ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน
ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 17.5 ในหนังสือเรียนโดยครูเป็นผู้ให้คำาแนะนำา
ำ
ครูอาจถามคาถามชวนคิดในหน้า 227 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน
แสดงความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำาอภิปรายจนได้แนวคำาตอบดังนี้
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

258 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 259






แนวคำาตอบชวนคิด


เพราะเหตุใดเมื่อเราใช้หลอดดูดของเหลว จึงทำาให้ของเหลวไหลเข้าปากได้

แนวคำาตอบ ในขณะที่ใช้หลอดดูดของเหลว เป็นการทำาให้ความดันในหลอดดูดและในปากลดต่ำากว่า
ความดนอากาศภายนอก ทำาให้อากาศดันของเหลวผ่านหลอดเข้าปากได้
ั


ี
ครูอาจให้นักเรียนยกตัวอย่างปรากฏการณ์ท่เกิดจากความดันบรรยากาศและความดันสัมบูรณ์ซ่ง
ึ
้
้
ั
ั
ู
่
เป็นของความดนของเหลวรวมกับความดันบรรยากาศ จากนนถามว่าถามีแรงกระทาตอของเหลวอย่น่ง
ิ
ำ
บรรจุอย่ในภาชนะปิดความดันในของเหลวเป็นอย่างไร เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคาถามอย่างอิสระ
ำ
ู
ไม่คาดหวังคำาตอบที่ถูกต้อง หลังจากนักเรียนตอบคำาถามแล้วให้หาคำาตอบโดยใช้รูป 17.16 ศึกษากฎของ
ู
ี
ิ
ิ
ู
ำ
ื
พาสคาลโดยครูเป็นผ้แนะนาจนสรุปได้ว่า เม่อเพ่มความดันให้ของเหลวท่อย่น่งในภาชนะปิด ความดันท ่ ี
ิ
ึ
ี
ั
เพ่มข้นจะส่งผ่านไปทุก ๆ จุดในของเหลวน้น หลักการน้เรียกว่า กฎพาสคัล (Pascal’s law) ตาม
รายละเอียดในหนังสือเรียน
ครูควรเน้นย้ำาว่า กฎของพาสคาลใช้กับของเหลวอยู่นิ่งในภาชนะปิดและความดันส่วนที่เพิ่มขึ้นเกิด
ั
ั
ำ
จากแรงภายนอกท่กระทาต่อของเหลวเท่าน้น ครูต้งคาถามว่าการประยุกต์ใช้กฎของพาสคาลในชีวิต
ี
ำ
ประจาวันทาได้อย่างไร ให้นักเรียนใช้รูป 17.17 ศึกษาการทางานของเคร่องอัดไฮดรอลิกอย่างง่ายแล้วร่วม
ื
ำ
ำ
ำ
ี
กันอภิปรายจนสรุปความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันกับพ้นท่ของลูกสูบได ตามสมการ (17.9) ตามราย
ื
้
ื
ละเอียดในหนังสือเรียน และครูใช้สมการดังกล่าวนาอภิปรายจนสรุปได้ว่า เคร่องอัดไฮดรอลิกอย่างง่ายเป็น
ำ
เคร่องกลท่ผ่อนแรงได้และเป็นส่วนประกอบในอุปกรณ์เคร่องจักร เคร่องยนต์ต่าง ๆ ซ่งครูอาจนาภาพ
ื
ื
ี
ำ
ื
ึ
เครื่องกลดังกล่างประกอบการอภิปราย
ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 17.6 และ 17.7 ในหนังสือเรียนโดยครูเป็นผู้ให้คำาแนะนำา
17.3.3 แรงพยุงจากของไหล
ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น
ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง
ำ
ู
ี
ี
ู
1. วัตถุท่จมอย่ในของเหลวอย่ท่ก้นภาชนะไม ่ 1. วัตถุถูกแรงพยุงของของเหลวกระทาทุก
มีแรงพยุงของของเหลวกระทำา ตำาแหน่งที่วัตถุนั้นอยู่ในของเหลว
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

260 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 261




สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า

1. วัตถุที่จมน้ำา เช่น ก้อนหิน เหล็ก
2. วัตถุที่ลอยน้ำา เช่น โฟม ไม้ ฯลฯ

3. ภาชนะบรรจุน้ำา

แนวการจัดการเรียนรู้
ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 8 ของหัวข้อ 17.3 ในหนังสือเรียน
ั
้
ี
่
ู
้
ำ
้
ั
่
ี
ี
้
ำ
ุ
้
ั
ุ
่
่
ครนาเขาสหวขอ 17.3.3 โดยใหนกเรยนหยอนวตถตาง ๆ ทเตรยมไวลงในภาชนะบรรจนา
ู
ึ
ำ
ำ
ั
สังเกตผลท่เกิดข้น แล้วต้งคาถามว่าทาไมวัตถุบางชนิดจมนาและวัตถุบางอย่างลอยนา วัตถุลอยนาได้อย่างไร
ำ
ำ
ี
้
้
ำ
้
ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำาถามอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวังคำาตอบที่ถูกต้อง จากนั้นครูยกสถานการณ์
ำ
วัตถุลอยน่งในนานาอภิปรายจนสรุปได้ว่า แรงลัพธ์ท่กระทาต่อวัตถุต้องเป็นศูนย เม่อพิจารณาแรงท่กระทา
ี
ี
้
ื
ำ
ำ
์
ิ
ำ
ำ
ต่อวัตถุในแนวด่งพบว่ามีแรงท่นากระทาต่อวัตถุในทิศทางตรงข้ามกับนาหนักของวัตถุทาให้วัตถุลอยน่งได ้
ำ
้
้
ำ
ำ
ิ
ิ
ี
เรียกว่า แรงพยุง
ั
ำ
ิ
ครูต้งคาถามว่า แรงพยุงของของเหลวมีความสัมพันธ์กับส่งใด วัตถุท่จมในของเหลวมีแรงพยุงของ
ี
ของเหลวกระทำาต่อวัตถุนั้นหรือไม่ นักเรียนสามารถหาคำาตอบจากกิจกรรม 17.6 แรงพยุง
กิจกรรม 17.6 แรงพยุง
จุดประสงค์
1. เพื่อศึกษาแรงพยุงที่กระทำาต่อวัตถุที่อยู่ในของเหลว
เวลาที่ใช้ 30 นาที
วัสดุและอุปกรณ์
1. เครื่องชั่งสปริง 1 เครื่อง
2. วัตถุที่ไม่ละลายน้ำา 1 ชิ้น
3. ถ้วยยูเรกา 1 แก้ว
4. บีกเกอร์หรือกระบอกตวง 1 อัน
5. เครื่องชั่งน้ำาหนัก 1 เครื่อง
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

260 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 261






ตัวอย่างผลการทำากิจกรรม

ในการทดลองครั้งนี้ใช้แท่งเหล็กมวล 500 กรัม


ค
าที่อ
านไดจากตาชั่ง
วัตถุ ค
าที่หายไป ปริมาตรของน้ำที่ น้ำหนักของน้ำ
3
เมื่อชั่งในอากาศ เมื่อชั่งในน้ำ (N) ถูกแทนที่ (cm ) ที่ถูกแทนที่ (N)
(N) (N)


เหล็ก 4.85 4.15 0.70 67 0.66






แนวคำาตอบคำาถามท้ายกิจกรรม


□ น้ำาหนักวัตถุในอากาศและน้ำาหนักวัตถุในน้ำาเท่ากันหรือไม่ อย่างไร
ำ
้
้
ำ
้
้
ำ
ำ
แนวคาตอบ นาหนักวัตถุในอากาศและนาหนักวัตถุในนาต่างกัน โดยนาหนักวัตถุในอากาศมีค่า
ำ
มากกว่า
□ น้ำาหนักของน้ำาที่ล้นออกมาเท่ากับน้ำาหนักวัตถุที่หายไปหรือไม่
แนวคำาตอบ น้ำาหนักของน้ำาที่ล้นออกมาเท่ากับน้ำาหนักวัตถุที่หายไป
อภิปรายหลังการทำากิจกรรม

น้ำาหนักของวัตถุขณะที่จมอยู่ในน้ำามีค่าน้อยกว่าน้ำาหนักวัตถุที่ชั่งวัตถุในอากาศ โดยน้ำาหนัก

วัตถุที่หายไปเท่ากับน้ำาหนักน้ำาที่มีปริมาตรเท่าวัตถุส่วนที่จมในน้ำา
ำ
ำ
ำ
ู
ำ
ำ
้
้
ครูนาอภิปรายผลการทากิจกรรมว่า นาหนักของวัตถุขณะท่จมอย่ในนามีค่าน้อยกว่านาหนัก
้
ี
ำ
ี
ี
้
้
ำ
วัตถุท่ช่งวัตถุในอากาศ โดยนาหนักวัตถุท่หายไปท่ากับนาหนักนาท่มีปริมาตรเท่าวัตถุส่วนท่จมใน
้
ำ
ี
ี
ั
ี
ำ
้
ึ
้
ำ
ี
ู
ำ
้
ื
ำ
้
ำ
นา นาหนักวัตถุท่หายไปขณะจมอย่ในนาเน่องจากนามีแรงกระทาต่อวัตถุในทิศข้น แรงน้คือ แรงพยุง
ของน้ำา
จากนั้นใช้รูป 17.18 อภิปรายจนสรุปไดว่า เมื่อวัตถุอยู่ในของเหลวจะมีแรงที่ของเหลวกระ
ื
ั
ี
ำ
ึ
ั
ทาต่อวัตถุในทิศข้น แรงน้นคือ แรงพยุงของของเหลวและเท่ากับนาหนักวัตถุท่หายไปเม่อช่งในของ
ำ
้
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

262 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 263






เหลว ถ้าวัตถุลอยในของเหลวแรงพยุงของของเหลวเท่ากับน้ำาหนักวัตถุ ตามรายละเอียดในหนังสือ

เรียน
ให้นักเรียนศึกษาแรงในแนวดิ่งที่กระทำาต่อแท่งวัตถุ ที่จมในของเหลวตามรูป 17.19 โดยครู
เป็นผู้ให้คำาแนะนำา แล้วร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่า แรงพยุงของของเหลวเท่ากับน้ำาหนักของของ
ี
ึ
ี
เหลวท่มีปริมาตรเท่ากับวัตถุส่วนท่จม โดยไม่ข้นกับรูปทรงของวัตถุตามสมการ (17.10) ซ่งสอดคล้อง
ึ
ี
ู
ี
ั
กับหลักของอาร์คิมิดิสท่เสนอไว้ว่า “วัตถุท่อย่ในของไหลท้งหมดหรือเพียงบางส่วน จะถูกแรงพยุงจาก
ของไหลกระทา โดยขนาด แรงพยุงเท่ากับขนาดนาหนักของของไหลท่ถูกวัตถุแทนท่” ตามรายละเอียด
ี
ำ
้
ำ
ี
ในหนังสือเรียน
ครูอาจถามคาถามชวนคิดในหน้า 236 ให้นักเรียนอภิปรายร่วมกัน โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียน
ำ
แสดงความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำาอภิปรายจนได้แนวคำาตอบดังนี้
แนวคำาตอบชวนคิด

วัตถุมวลเท่ากันมีปริมาตรเท่ากันและมีความหนาแน่นมากกว่าของเหลวแขวนอยู่กับ
เครื่องชั่งสปริงที่มีค่าคงตัวเท่ากัน ให้เรียงลำาดับแรงที่อ่านได้จากเครื่องชั่งสปริงจากมากไปหาน้อย

เมื่อให้วัตถุจมอยู่ที่ตำาแหน่งต่าง ๆ ดังรูป















แนวคำาตอบ แรงที่อ่านได้จากเครื่องชั่งสปริงจากมากไปหาน้อย คือ เครื่องชั่ง A > B = C = D
จากน้ำาหนักวัตถุเมื่อชั่งในของเหลวจะเท่ากับ น้ำาหนักวัตถุ – แรงพยุงของของเหลว และแรงพยุงของ
ของเหลวเท่ากับน้ำาหนักของของเหลวที่มีปริมาตรเท่าวัตถุส่วนที่จม ภาพที่กำาหนดให้พบว่ามีวัตถุ

จมในของเหลวทั้งก้อนเท่ากัน แรงพยุงของของเหลวที่กระทำาต่อวัตถุจึงเท่ากัน ดังนั้น เครื่องชั่ง
B C D อ่านน้ำาหนักได้เท่ากัน สำาหรับเครื่องชั่ง A อ่านน้ำาหนักได้มากกว่า เพราะแรงพยุงน้อยกว่า
เนื่องจากวัตถุจมในของเหลวน้อยกว่า



สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

262 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 263




แนวการวัดและประเมินผล
์
ำ
ู
ี
1. ความร้เก่ยวกับ ความดันในของเหลว ความดันเกจ ความดันสัมบูรณ หลักการทางานของ
บารอมิเตอร์ แมนอมิเตอร์ เครื่องอัดไฮดรอลิก แรงพยุงจากของเหลว จากการอภิปรายร่วมกัน
คำาถามตรวจสอบความเข้าใจ
2. ทักษะการสังเกต การวัด การส่อสารสารสนเทศและการร้เท่ากันส่อ ความร่วมมือ การทางานเป็น
ื
ู
ื
ำ
ทีมและภาวะผู้นำา จากการอภิปรายร่วมกันและการทำากิจกรรม
3. จิตวิทยาศาสตร์จากความมุ่งมั่นอดทนในการทำากิจกรรม

แนวคาตอบคาถามตรวจสอบความเข้าใจ 17.3
ำ
ำ

1. อธิบายการทำางานของหลอดฉีดยา ขณะดูดของเหลวเข้าไปในหลอด
่
ื
ึ
้
ี
ุ
่
ี
แนวคำาตอบ เมอจมปลายของหลอดฉดยาลงในของเหลว ขณะดงกานหลอดฉดยาภายในหลอด
ฉีดยามีสภาพเป็นสุญญากาศ แรงดันจากอากาศภายนอกจึงดันของเหลวเข้าไปในหลอด
2. ในการใช้เครื่องชั่งสปริง ชั่งน้ำาหนักวัตถุ เหตุใดเมื่อชั่งในขณะที่วัตถุอยู่ในของเหลว เครื่องชั่งจึง
อ่านค่าได้น้อยกว่าเมื่อชั่งในขณะที่วัตถุอยู่ในอากาศ
แนวคำาตอบ น้ำาหนักวัตถุขณะที่ชั่งในของเหลว น้อยกว่าน้ำาหนักที่ชั่งในอากาศ เนื่องจากขณะ
ำ
ท่ช่งวัตถุในอากาศ เคร่องช่งสปริงแสดงค่านาหนักวัตถ เม่อช่งวัตถุในของเหลว เคร่องช่งสปริง
ื
ุ
ั
ั
้
ื
ั
ี
ื
ั
แสดงค่าผลต่างของน้ำาหนักวัตถุกับแรงพยุงของของเหลวกระทำาต่อวัตถุ
เฉลยแบบฝึกหัด 17.3
3
1. ถ้าน้ำาทะเลมีความหนาแน่น 1.03 × 10 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร และความดันบรรยากาศที่
5
ำ
้
ระดับนาทะเลเท่ากับ 10 นิวตันต่อตารางเมตร จงหาความดันเกจและความดันสัมบูรณ์ท่ใต ้
ี
ทะเลลึก 100 เมตร ให้แทนค่า g มีค่าประมาณเท่ากับ 9.8 เมตรต่อวินาที 2
วิธีทำา ความดันเกจหาได้จาก P = ρgh
g
แทนค่าจะได้ P = 1.03 × 10 kg/m × 9.8 m/s × 100 m
3
2
3
g
P = 10 N/m 2
6
g
ความดันสัมบูรณ์หาได้จาก P = P + ρgh
0
5
6
แทนค่าจะได้ P = 10 N/m + 10 N/m 2
2
= 1.1 × 10 N/m 2
6
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

264 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 265






6 6
ตอบ ความดันเกจเท่ากับ 10 นิวตันต่อตารางเมตร ความดันสัมบูรณ์เท่ากับ 1.1 × 10 นิวตัน
ต่อตารางเมตร


17.4 พลศาสตร์ของของไหล
จุดประสงค์การเรียนรู้

1. อธิบายสมบัติของของไหลอุดมคติ สายกระแส หลอดการไหล และอัตราการไหล
2. อธิบายสมการความต่อเนื่อง สมการแบร์นูลลี รวมทั้งคำานวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง
3. อธิบายหลักการทำางานของอุปกรณ์ต่าง ๆ โดยใช้สมการความต่อเนื่องและ สมการแบร์นูลลี

สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า
1. เม็ดโฟม

2. รางน้ำา
3. น้ำา

แนวการจัดการเรียนรู้
ครูนำาเข้าสู่หัวข้อ 17.4 โดยใส่เม็ดโฟมลงในน้ำา เทน้ำาผ่านรางน้ำาให้นักเรียนสังเกตการเคลื่อนที่ของ
ี
เม็ดโฟมท่ถูกนาพัดพาไป ให้นักเรียนนาเสนอผลการสังเกต ครูใช้ผลการนาเสนอของนักเรียนอภิปรายว่า
้
ำ
ำ
ำ
ี
ึ
ี
ึ
ื
ื
เม่อของไหลมีการเคล่อนท่อธิบายปรากฏการณ์ท่เกิดข้นด้วย พลศาสตร์ของของไหล ซ่งจะได้ศึกษาในหัวข้อน ้ ี
17.4.1 ของไหลอุดมคติ
ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น
ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง
ำ
ึ
1. ของไหลอุดมคติเป็นแบบจาลองข้นเพ่อ 1. ของไหลอุดมคติเป็นการอธิบายพฤติกรรม
ื
อธิบายพฤติกรรมของของไหล ของของไหลภายใต้เงื่อนไขที่กำาหนด

แนวการจัดการเรียนรู้
ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 9 ของหัวข้อ 17.4 ในหนังสือเรียน
ู
ำ
ครูนาเข้าส่หัวข้อ 17.4.1 โดยให้นักเรียนดูภาพหรือคลิปวีดิทัศน์แสดงการไหลของอากาศผ่านอุโมงค ์
ื
ลม แล้วร่วมกันอภิปรายลักษณะการไหลของอากาศผ่านอุโมงค์ลม หรืออภิปรายผลการสังเกตการเคล่อน
ท่ของเม็ดโฟมทีถูกนาพัดพาไป แนวเส้นทางการไหลของของไหลเป็นอย่างไร ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนตอบ
ำ
้
ี
คำาถามอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวังคำาตอบที่ถูกต้อง แล้วร่วมกันอภิปรายจนสรุปได้ว่าการเคลื่อนที่ของของ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

264 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 265




ำ
ำ
ำ
ำ
ื
ไหลบางตาแหน่งเป็นระเบียบ บางตาแหน่งมีการหมุนวน บางตาแหน่งเร็ว บางตาแหน่งช้า เพ่อให้ง่ายต่อ
การทำาความเข้าใจจึงจะพิจารณาเป็นของไหลอุดมคติ
ุ
่
้
ิ
้
ั
ำ
ู
ี
่
่
ำ
่
ิ
ุ
็
ี
ี
จากนนครนาอภปรายจนสรปไดวา ของไหลอดมคตเปนของไหลทมการไหลสมาเสมอ ไมมความ
หนืดบีบอัดไม่ได้ ไหลโดยไม่หมุน แล้วใช้รูป 17.20 อภิปรายการใช้เส้นแทนแนวการเคลื่อนที่ของของไหล
เรียกว่าสายกระแสซึ่งจะไม่ตัดกัน ลักษณะของการไหลเป็นชั้นบาง ๆ และสรุปลักษณะของไหลอุดมคติได้
ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน
17.4.2 สมการความต่อเนื่อง
ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น
-
แนวการจัดการเรียนรู้
ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 10 ของหัวข้อ 17.4 ในหนังสือเรียน
ำ
ู
ครูนาเข้าส่หัวข้อ 17.4.2 โดยทบทวนลักษณะของของไหลอุดมคติในหัวข้อไม่สามารถอัดตัวได ้
ั
ำ
ี
ื
ำ
่
ำ
ี
ทาให้ความหนาแน่นของของไหลคงตัว แล้วต้งคาถามว่าของเหลวไหลในท่อท่มีพ้นท่หน้าตัดไม่สมาเสมอ
้
้
ำ
่
เช่นการบีบปลายสายยาง ขณะรดนาต้นไม อัตราเร็วการไหลในแต่ละตาแหน่งในท่อสมาเสมอหรือไม สัมพันธ ์
ำ
ำ
่
ั
่
ิ
ี
่
ำ
ื
กับพ้นท่หน้าตัดของทอหรือไม อย่างไร ครูเปิดโอกาสให้นกเรียนตอบคาถามอย่างอสระ โดยไม่คาดหวัง
คำาตอบที่ถูกต้อง
ื
ั
ื
ี
จากน้นให้นักเรียนศึกษาสมการความต่อเน่องโดยพิจารณาการไหลของของเหลวผ่านท่อท่มีพ้นท ี ่
หน้าตัดต่างกันด้วยอัตราเร็วที่ต่างกันตามรูป 17.21 ในหนังสือเรียน โดยครูเป็นผู้ให้คำาแนะนำา
ให้นักเรียนนาผลการศึกษามาอภิปรายร่วมกันจนสรุปได้ว่า เม่อของเหลวไหลผ่านท่อ ผลคูณของ
ำ
ื
ึ
่
ี
่
ื
ั
้
่
่
่
้
ั
พนทหนาตดของทอกบอตราเรวของของไหลมคาเทากบปรมาตรของไหลทผานพนทหนาตดในทอในหนง
ี
็
่
ั
ั
้
่
ิ
ั
ี
ื
่
ี
่
้
ี
หน่วยเวลา เรียกว่า อัตราการไหล และท่อท่มีพ้นท่หน้าตัดต่างกัน อัตราการไหลเท่ากันตามสมการ (17.12)
ี
ื
แสดงถึงความต่อเนื่องของการไหล เรียกว่า สมการความต่อเนื่อง ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน
ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 17.8 ในหนังสือเรียนโดยครูเป็นผู้ให้คำาแนะนำา
17.4.3 สมการแบร์นูลลี
ความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้น
ความเข้าใจคลาดเคลื่อน แนวคิดที่ถูกต้อง
1. สมการแบร์นูลลีใช้อธิบายปรากฏการณ์ท ่ ี 1. สมการแบร์นูลลีใช้อธิบายปรากฏการณ์ท ี ่
เกิดจากของไหลทุกชนิด เกิดจากของไหลอุดมคติเท่านั้น
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

266 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 267




สิ่งที่ครูต้องเตรียมล่วงหน้า

1. ภาชนะบรรจุน้ำาเจาะรูด้านข้าง

แนวการจัดการเรียนรู้
ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 11 ของหัวข้อ 17.4 ในหนังสือเรียน

ู
ี
ั
ครูนาเข้าส่หัวข้อ 17.4.3 โดยอภิปรายทบทวนการไหลของของเหลวในท่อท่มีปลายท้งสองอย่ใน
ู
ำ
ระดับเดียวกัน มีพื้นที่หน้าตัดต่างกัน อธิบายการไหลด้วยสมการต่อเนื่อง จากนั้นยกสถานการณ์ของเหลว
ในท่อที่ปลายทั้งสองอยู่ในระดับต่างกัน พื้นที่หน้าตัดต่างกัน แล้วตั้งคำาถามว่า การไหลของของเหลวในท่อ
นี้จะอธิบายได้อย่างไร อัตราเร็วการไหลของของเหลวสัมพันธ์กับความสูงของปลายท่อหรือไม่ อย่างไร ครู
เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำาถามอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวังคำาตอบที่ถูกต้อง
ั
ั
ี
จากน้น ให้นักเรียนใช้รูป 17.22 ศึกษาสมการแบร์นูลลีการไหลของของเหลวในท่อท่ปลายท้งสอง
อยู่ในระดับต่างกัน พื้นที่หน้าตัดต่างกัน ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน โดยครูเป็นผู้ให้คำาแนะนำา
ครูอาจให้คำาแนะนำาดังนี้
พิจารณาของไหลเริ่มต้นไหลจากตำาแหน่งสูง y จากระดับอ้างอิงในช่วงเวลา Δt ผ่านพื้นที่หน้าตัด
1
A ด้วยความเร็ว v ได้ระยะ Δx และมีปริมาตร ΔV ดังแสดงในรูป 17.22 ก.
1
1
1
1
ี
ำ
่
่
ั
่
ี
่
้
ื
ิ
ู
ั
้
ี
้
่
ในชวงเวลา Δt เดยวกน จะมของไหลทตาแหนงสง y จากระดบอางอง ผานพนทหนาตด A
ี
ั
2
2
ด้วยความเร็ว v ได้ระยะ Δx และมีปริมาตร ΔV ดังรูป 17.22 ข.
2
2
1
ั
ำ
ี
ื
ั
ื
ี
เน่องจากของไหลในอุดมคติไม่สามารถอัดได ดังน้นของไหลท่เคล่อนท่ผ่านตาแหน่งท้งสองจะม ี
้
ปริมาตร ΔV เท่ากัน และมวล Δm เท่ากัน พิจารณาการเปลี่ยนแปลงพลังงานได้ดังนี้
การเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์อธิบายตามสมการ (17.14)
การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์อธิบายตามสมการ (17.15)
และพิจารณาว่า การไหลดังกล่าวเกิดจากแรงดันเนื่องจากความดันในของไหล
งานเนื่องจากความดันหาได้จาก W = PΔV
จากความสัมพันธ์ระหว่างงานและพลังงานจะได้ว่า งานเนื่องจากความดันที่กระทำาต่อระบบเท่ากับ
พลังงานรวมของระบบที่เปลี่ยนไปตามสมการ W = ΔE
1
ρ
แทนค่าและแก้สมการจะได +P v ρ 2 + gh = ค่าคงตัว
้
2
ครูให้นักเรียนนาเสนอผลการศึกษาและอภิปรายร่วมกันจนได้ความสัมพันธ์ระหว่าง ความดัน
ำ
อัตราเร็วในการไหล ระดับความลึกในของไหล ตามสมการ (17.16) ซึ่งสมการนี้ เรียกว่า สมการแบร์นูลลี
กล่าวว่า ผลรวมของความดัน พลังงานจลน์ต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร และพลังงานศักย์โน้มถ่วงต่อหนึ่งหน่วย
ปริมาตร ณ ตำาแหน่งใด ๆ ภายในท่อที่ของไหลผ่าน มีค่าคงตัวเสมอ
ครูตั้งคำาถามว่า สมการแบร์นูลลี ใช้อธิบายปรากฏการณ์ธรรมชาติหรือนำาไปประยุกต์ได้อย่างไร ครู
เปิดโอกาสให้นักเรียนตอบคำาถามอย่างอิสระ โดยไม่คาดหวังคำาตอบที่ถูกต้อง
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

266 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 267




ั
ี
ั
ำ
็
้
ั
ู
ั
้
ั
้
ั
้
ำ
ี
้
่
้
ู
จากนนครใหนกเรยนสงเกตอตราเรวของนาทไหลออกจากรดานขางกบระดบนาในภาชนะ
ำ
้
ี
ให้นักเรียนนาเสนอผลการสังเกต แล้วร่วมกันอภิปรายความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วของนาท่ไหลออกจาก
ำ
รูด้านข้างภาชนะกับระดับนาในภาชนะ โดยใช้สมการแบร์นูลลีและรูป 17.23 ในหนังสือเรียน โดยประยุกต ์
้
ำ
ใช้กับภาชนะขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับรูที่น้ำาไหล อัตราเร็วการไหลของน้ำาที่รูกับที่ผิวน้ำาต่างกันมาก ๆ ความ
สัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วของน้ำาที่ไหลออกจากรูสัมพันธ์กับความลึกเป็นไปตามสมการ (17.19) ซึ่งเรียกว่า
กฎของตอร์รีเชลลี
ื
ครูให้นักเรียนศึกษาส่วนประกอบและหลักการทางานของเคร่องพ่นละอองนาตามรูป 17.24
ำ
้
ำ
ำ
ำ
นาเสนอผลการศึกษา แล้วร่วมกันอภิปรายจนสรปุการทางานของเคร่องพ่นละอองนาได้ตามรายละเอียด
้
ำ
ื
ในหนังสือเรียน
ครูให้นักเรียนศึกษาลักษณะของปีกเคร่องบินและแนวการไหลของอากาศผ่านปีเคร่องบินตามรูป
ื
ื
17.25 แล้วร่วมกันอภิปรายการประยุกต์ใช้สมการแบร์นูลลีจนสรปุได้ว่าอากาศด้านบนปีกเคร่องบินเคล่อน
ื
ื
ำ
ี
ท่ได้ระยะทางมากกว่าด้านล่าง อัตราเร็วการไหลอากาศด้านบนปีกเครื่องบินมากกว่าด้านล่าง ทาให้ความดัน
ึ
้
ื
้
ื
ำ
อากาศด้านบนปีกเคร่องบินน้อยกว่าความดันอากาศดานล่าง ทาใหเกิดแรงยกให้เคร่องบินลอยข้นได ้
ตามรายละเอียดในหนังสือเรียน
ั
้
ำ
้
ู
ี
ู
ิ
ั
ิ
้
ิ
ครอาจถามคาถามชวนคดในหนา 245 ใหนกเรยนอภปรายรวมกน โดยครเปดโอกาสใหนกเรยนแสดง
่
ี
ั
ความคิดเห็นแสดงความคิดเห็นอย่างอิสระ แล้วครูนำาอภิปรายจนได้แนวคำาตอบดังนี้
แนวคำาตอบชวนคิด
จากปรากฏการณ์พายุฤดูร้อนทำาให้หลังคาบ้านที่มีพายุพัดผ่านปลิวหลุดออกจากตัวบ้านได้ สามารถ
อธิบายด้วยสมการแบร์นูลลีได้อย่างไร
แนวคำาตอบ อากาศเคลื่อนที่ผ่านหลังคาบ้านด้วยอัตราเร็วมากในขณะที่อากาศภายในบ้านมีอัตราเร็ว
น้อยกว่าทาให้ความดันอากาศภายในบ้านมากกว่าความดันอากาศเหนือหลังคาบ้านและดันให้หลังคา
ำ
บ้านปลิวหลุดออกจากตัวบ้านได้
แนวการวัดและประเมินผล
ำ
ี
ี
ิ
ู
1. ความร้เก่ยวกับ สมบัติของของไหลอุดมคต สายกระแส อัตราการไหล สมการแบร์นูลล การทางาน
ของอุปกรณ์ต่าง ๆ จากการอภิปรายร่วมกัน คำาถามตรวจสอบความเข้าใจ
ำ
ื
2. ทักษะการสังเกต การวัด การส่อสารสารสนเทศและการร้เท่ากันส่อ ความร่วมมือ การทางานเป็น
ู
ื
ทีมและภาวะผู้นำา จากการอภิปรายร่วมกันและการทำากิจกรรม
3. จิตวิทยาศาสตร์จากความอยากรู้อยากเห็น ความรอบคอบในการร่วมอภิปราย
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

268 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 269





แนวคาตอบคาถามตรวจสอบความเข้าใจ 17.4
ำ
ำ

1. ถ้านาในท่อประปาท่ไหลผ่านมาตราวัด อัตราการไหล 40 ลิตรต่อนาท จงหาอัตราเร็วของนาในท่อ
ำ
้
ี
ี
ำ
้
ประปา เมื่อส่งผ่านท่อที่มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 เซนติเมตร
R
แนวคำาตอบ จาก R = Av หรือ v
A
40× 10 − 3
แทนค่า จะได้ v − 2
60× ( π 2× 10 ) 2
2
= 2.1 เมตรต่อวินาที
2. ของไหลในอุดมคติต้องมีลักษณะใดบ้าง
แนวคำาตอบ ของไหลในอุดมคติต้องมีลักษณะดังนี้
1) ไม่มีความหนืดหรือแรงเสียดทานภายในระหว่างชั้นของของไหล
2) ไม่สามารถอัดตัวได้ ทำาให้ความหนาแน่นของของไหลมีค่าคงตัว
3) ไหลสม่ำาเสมอ (steady flow) คือ ที่ตำาแหน่งใดตำาแหน่งหนึ่งในของไหลความ

เร็วและความดันของของไหล มีค่าคงตัว
ี
4) ไหลโดยไม่หมุน กล่าวคือของไหลไม่มีลักษณะการไหลเช่ยวและไม่มีการไหล
วนเกิดขึ้น




เฉลยแบบฝึกหัด 17.4



1. เม็ดเลือดไหลด้วยอัตราเร็ว 10 เซนติเมตรต่อวินาที ในเส้นเลือดใหญ่รัศมี 0.3 เซนติเมตร ไปสู่

เส้นเลือดขนาดเล็กลง มีรัศมี 0.2 เซนติเมตร อัตราเร็วของเม็ดเลือดในเส้นเลือดเล็กเป็นเท่าใด
วิธีทำา จาก สมการต่อเนื่อง A v = A v
1 1 2 2
แทนค่าจะได้ π (0.3 × 10 ) × 10 × 10 = π (0.2 × 10 ) × v
-2 2
-2 2
-2
2
v = 22.5 เซนติเมตร
2
ตอบ อัตราเร็วของเม็ดเลือดในเส้นเลือดเล็ก 22.5 เซนติเมตร







สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

268 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 269





เฉลยแบบฝึกหัดท้ายบทที่ 17


คำาถาม



1. ลวดโลหะยาว 3 เมตร และมีพื้นที่หน้าตัด 0.25 ตารางเซนติเมตร เมื่อใช้แรงดึง 10 000 นิวตัน
จะยืดออก 0.05 เซนติเมตร จงหาค่ามอดุลัสของยังของโลหะที่ทำาเส้นลวดนี้
FA
/
วิธีทำา หามอดุลัสของยังได้จากสมการ Y
/
LL
ในที่นี้ 0
4
F = 10 000 N = 10 N
-4
A = 0.25 cm = 0.25 × 10 m 2
2
ΔL = 0.05 cm = 0.05 × 10 m
-2
L = 3 m
0
4
4
10 /0.2510m 2
แทนค่า Y 2
0.05 10 m/3m
12
= 2.4 × 10 N/m 2
12
ตอบ มอดุลัสของยังของโลหะที่ทำาเส้นลวดนี้เท่ากับ 2.4 × 10 นิวตันต่อตารางเมตร
ี
2. ลวดอะลูมิเนียมยาว 2 เมตร และมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.1 เซนติเมตร เม่อนาลวดน้ไปยกวัตถุมวล
ื
ำ
10 2
1000 กิโลกรัม ลวดนี้จะยืดออกเท่าไร (ค่ามอดุลัสของยังของอะลูมิเนียมเท่ากับ 7.0 × 10 N/m )
/
FA
วิธีทำา หาความยาวลวดที่ยืดออก ΔL ได้จากสมการ Y
LL
/
ในที่นี้ 0
4
F = mg = 1000 kg × 10 m/s = 10 N
2
0.110 2 2
A r 2 3.14 m
2
-7
= 7.9 × 10 m 2
L = 2 m
0
10
Y = 7.0 × 10 N/m 2
4
10 N/7.910m 2
7
แทนค่า 7.010N/m 2
10
L /2m
ΔL = 0.36 m
ตอบ ลวดเส้นนี้จะยืดออกยาวเท่ากับ 0.36 เมตร


สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

270 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 271





-6
3. ลวดเส้นหนึ่งยาว 3 เมตร มีพื้นที่หน้าตัด 10 ตารางเมตรและค่ามอดุลัสของยังสำาหรับลวดเส้น
11
นี้เป็น 1.5 × 10 นิวตันต่อตารางเมตร เมื่อมีแรงขนาด 100 นิวตัน ดึงเส้นลวด เส้นลวดจะยืด
ออกจากเดิมกี่เมตร FA
/
วิธีทำา หาความยาวลวดที่ยืดออกได้จากสมการ Y
LL
/
ในที่นี้ F = 100 N 0
-6
A = 10 m 2
L = 3 m
0
Y = 1.5 × 10 N/m 2
11
6
100N/10 m 2
11
แทนค่า 1.510N/m 2
L /3m
ΔL = 2 × 10 m
-3
-3
ตอบ เส้นลวดจะยืดออกจากเดิมเท่ากับ 2 × 10 เมตร
ั
4. ขณะเกิดพาย บางคร้งหลังคาบ้านถูกพายุพัดปลิวหลุดออกไปท้งท่ปิดประตูหน้าต่างท้งหมดแล้ว
ุ
ั
ั
ี
เพราะเหตุใด
็
ั
ี
ู
ตอบ ขณะเกดพาย อตราเรวลมในบานเปนศนย แตอตราเรวลมทผานหลงคามคาสงกวา ทาให ้
่
็
่
ี
่
์
ำ
ั
้
ุ
็
ั
ิ
่
่
ู
ความดันของอากาศใต้หลังคาสูงกว่าความดันเหนือหลังคา ซ่งเป็นไปตามหลักของแบร์นูลลี
ึ
จึงสามารถยกหลังคาให้ปลิวออกไปได้
ำ
ี
ั
ั
้
5. ตะก่วมีความหนาแน่นมากกว่าเหล็ก ถ้านาโลหะท้งสองท่มีปริมาตรเท่ากันหย่อนลงในนา แรง
ำ
พยุงของน้ำากระทำาต่อโลหะใดมากกว่า
ั
ี
ั
้
ำ
ื
ำ
ตอบ ตะก่วและเหล็กมีปริมาตรเท่ากัน เม่อจมอย่ในนา ท้งตะก่วและเหล็กจะแทนท่นาด้วย
้
ั
ู
ี
ำ
้
ั
ั
ี
ี
ปริมาตรท่เท่ากัน นาหนักของนาท่ถูกแทนท่ท้งสองกรณีจึงเท่ากัน ดังน้น แรงพยุงของนา ้ ำ
ำ
้
ที่กระทำาต่อตะกั่วจึงเท่ากับแรงพยุงของน้ำาที่กระทำาต่อเหล็ก
3
ึ
ำ
6. เรือลาหน่งมีมวล 4000 กิโลกรัม ลอยในนาซ่งมีความหนาแน่น 1.0 × 10 กิโลกรัมต่อ ลูกบาศก์เมตร
ึ
ำ
้
จงหา
ก. แรงพยุงของน้ำาที่กระทำาต่อเรือ
ข. ปริมาตรของเรือส่วนที่จมอยู่ใต้ผิวน้ำา
วิธีทำา ก. เนื่องจาก แรงพยุงของน้ำา = น้ำาหนักของน้ำาที่ถูกแทนที่
และน้ำาหนักของน้ำาที่ถูกแทนที่ = น้ำาหนักของเรือ
ดังนั้น แรงพยุงของน้ำา = น้ำาหนักของเรือ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

270 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 271





= mg

2
4
= (4000 kg)(9.8 m/s ) = 3.92 × 10 N
ข. ให้ V = ปริมาตรส่วนที่จมน้ำาของเรือ = ปริมาตรของน้ำาที่ถูกแทนที่
เมื่อเรือลอยในน้ำาได้แสดงว่า
น้ำาหนักของเรือ = น้ำาหนักของน้ำาที่ถูกแทนที่
หรอ mg = ρVg
ื
m = ρV
3
3
แทนค่า 4000 kg = (10 kg/m ) V
V = 4 m 3
4
ตอบ ก. แรงพยุงของน้ำาเท่ากับ 3.92 × 10 นิวตัน
ข. ปริมาตรของเรือส่วนที่จมอยู่ใต้ผิวน้ำาเท่ากับ 4 ลูกบาศก์เมตร














































สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

272 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 273





ปัญหา


ื
ี
7. ลวดทองแดงและลวดเหล็กกล้ามีพ้นท่หน้าตัดเท่ากับ 0.5 ตารางมิลลิเมตร และมีความยาว 1
11
ำ
เมตรเท่ากัน ค่ามอดุลัสของยังสาหรับลวดทองแดงเป็น 1.2 × 10 นิวตันต่อตารางเมตร
11
และสำาหรับเหล็กกล้าเป็น 2 × 10 นิวตันต่อตารางเมตร ถ้าลวดทั้งสองมีน้ำาหนัก 100 นิวตัน
แขวนท่ปลายลวด ความเค้นของลวดท้งสองต่างกันเท่าใด และลวดท้งสองจะยืดออกจากเดิม
ี
ั
ั
ต่างกันเท่าใด
วิธีทำา เนื่องจากความเค้น
แรงที่ดึงลวดทั้งสอง F = 100 N
พื้นที่หน้าตัดของลวดทั้งสอง A = 0.5 mm 2

ี
ื
ี
ั
ื
เม่อแรงท่ใช้ดึงลวดเท่ากัน และพ้นท่หน้าตัดของลวดท้งสองเท่ากัน ความเค้นของลวด
ทั้งสองจึงเท่ากัน FA
/
หาความยาวของลวดทองแดงที่ยืด ΔL ได้จาก Y LL
/
ในที่นี้ F = 100 N 0
-6
A = 0.5 × 10 N/m 2
L = 1 m
0
11
Y = 1.2 × 10 N/m 2
6
100N/ 0.510m 2
แทนค่า 1.210N/m 2
11
L /1m
-3
ΔL = 1.67 × 10 m FA
/
หาความยาวของลวดเหล็กที่ยืด ΔL ได้จาก Y LL
/
ในที่นี้ F = 100 N 0
A = 0.5 × 10 N/m 2
-6
L = 1 m
0
Y = 2.0 × 10 N/m 2
11
6
100N/ 0.510m 2
แทนค่า 210N/m 2
11
L /1m
ΔL = 1.0 × 10 m
-3
-3 -3
ดังนั้นลวดทั้งสองยืดออกต่างกัน = (1.67 × 10 m) – (1.0 × 10 m)
= 0.67 × 10 m
-3
-3
ตอบ ความเค้นของลวดทั้งสองไม่ต่างกัน และลวดทั้งสองจะยืดออกต่างกัน 0.67 × 10 เมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

272 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 273





8. ใช้ลวด x ยาว 1 เมตร แขวนวัตถุมวล 10 กิโลกรัม ลวด x ยืดออก 1 มิลลิเมตร และใช้ลวด y
ยาว 1.5 เมตร แขวนวัตถุมวล 20 กิโลกรัม ลวด y ยืดออก 2 มิลลิเมตร รัศมีของพ้นท่หน้าตัดของ
ื
ี
ลวด x เป็นสองเท่าของรัศมีของพื้นที่หน้าตัดของลวด y อัตราส่วนของค่ามอดุลัสยังของลวด x
และลวด y มีค่าเท่าใด FA
/
วิธีทำา หามอดุลัสของยังได้จากสมการ Y LL
/
สำาหรับลวด x 0
ในที่นี้ F = mg = 100 N
x
A = π(2r) 2
x
L = 1 m
0
-3
ΔL = 1 mm = 1 × 10 m
x
Y = มอดุลัสของยังของลวด x
x
แทนค่า 2 2
r
Y x 100N/(2) m
3
110m/1 m
10 5
N/ m 2
4 r 2
สำาหรับลวด y
ในที่นี้ F = mg = 200 N
y
A = πr 2
y
L = 1.5 m
0
ΔL = 2 mm = 2 × 10 m
-3
y
Y = มอดุลัสของยังของลวด x
y
แทนค่า
200N / r 2
Y y 210m /1.5m
3
1.510 5 N/m 2
r 2
ดังนั้น
5
Y 10 N/m 2 r 2
x
5
Y y y 4 r 2 1.5 10 N/m 2
1
6
ตอบ อัตราส่วนของค่ามอดุลัสยังของลวด x และลวด y มีค่าเท่ากับ 1 : 6




สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

274 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 275





8
9. ลวดเหล็กกล้าสำาหรับดึงลิฟต์เครื่องหนึ่งมีขีดจำากัดสภาพยืดหยุ่น 2 × 10 นิวตันต่อตารางเมตร
และมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.5 เซนติเมตร เมื่อตัวลิฟท์และสัมภาระในลิฟต์มีมวล 2000 กิโลกรัม

สามารถใช้ลวดนี้ดึงลิฟต์ให้เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งสูงสุดเท่าไร จึงจะไม่ยืดเกินขีดจำากัดสภาพ
ยืดหยุ่น
วิธีทำา หาแรงสูงสุดที่ลวดทำาต่อลิฟต์โดยไม่เกินขีดจำากัดสภาพยืดหยุ่น ได้จาก
F

A
8 2
เนื่องจากเส้นลวดมีขีดจำากัดสภาพยืดหยุ่น เท่ากับ 2 × 10 N/m ดังนั้น
8
σ = 2 × 10 N/m 2
2
1.510m 2
A
2
= 1.77 × 10 m 2
-4
แทนค่า
F
8
210N /m 2
4
1.77 10 m 2
4
F = 3.54 × 10 N
หาความเร่งของลิฟต์ได้จาก F = ma
ดังนั้น T – mg = ma

m = 2000 kg
2
4
แทนค่า (3.54 × 10 N) – (2000 kg × 10 m/s ) = 2000 kg × a
a = 7.7 m/s 2
4
ตอบ แรงที่ลวดดึงลิฟต์มีค่าได้สูงสุด 3.54 × 10 นิวตัน จึงไม่เกินขีดจำากัดสภาพยืดหยุ่นและ
2
ลิฟต์สามารถเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งสูงสุดเท่ากับ 7.7 เมตรต่อวินาที
10. ลวดโลหะซึ่งมีความยาวเดิมเท่ากับ 1.5 เมตร และมีพื้นที่หน้าตัด 0.05 ตารางมิลลิเมตร มีค่า
10
มอดุลัสของยังเท่ากับ 7.5 × 10 นิวตันต่อตารางเมตร หากแขวนวัตถุมวล 5 กิโลกรัม จงหา
ก. ความยาวของลวดโลหะหลังจากแขวนวัตถุแล้ว
ิ
ุ
ข. ความเร่งสูงสุดเม่อดึงลวดข้นในแนวด่ง โดยไม่ยืดเกินขีดจากัดสภาพยืดหย่น ถ้าความ
ื
ึ
ำ
10
เค้นที่ขีดจำากัดสภาพยืดหยุ่นของลวดโลหะนี้เท่ากับ 10 นิวตันต่อตารางเมตร
วิธีทำา ก. หาความยาวของลวดโลหะหลังจากแขวนวัตถ ได้จากผลรวมของความยาวเดิมกับ
ุ
ระยะที่ลวดยืดออก
หรือ L = L + ΔL
0
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

274 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 275





FA
/
จากสมการ Y
LL 0
/
ในที่นี้ F = mg = 50 N
2
-6
A = 0.05 mm = 0.05 × 10 m 2
L = 1.5 m
0
10
Y = 7.5 × 10 N/m 2
6
50N/ 0.05 10 m 2
10
แทนค่า 7.510N/m 2
L /1.5m
ΔL = 0.02 m
นั่นคือ ลวดจะยืดออกยาว = 0.02 m
หลังจากแขวนวัตถุแล้วลวดจะยาว L = L + ΔL
0
= 1.5 + 0.02 m
= 1.52 m
ข. เนื่องจากความเค้นที่ขีดจำากัดสภาพยืดหยุ่น เท่ากับ 10 N/m 2
10
F
หาแรงดึงวัตถุได้จากสมการ
A
ในที่นี้ A = 0.05 × 10 m 2
-6
แทนค่า F
10
10 N/m 2
0.05 10 m 2
6
F = 5.0 × 10 N
2
หาความเร่งของวัตถุได้จากสมการ F = ma
ดังนั้น T – mg = ma
แทนค่า (5.0 × 10 N) – 50 N = 5 kg × a
2
a = 90 m/s 2

ตอบ ก. ความยาวของลวดหลังจากแขวนวัตถุแล้วเท่ากับ 1.52 เมตร
2
ข. ลวดนี้จะถูกดึงขึ้นในแนวดิ่งได้ด้วยความเร่งสูงสุดเท่ากับ 90 เมตรต่อวินาที














สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

276 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 277





11. กราฟความสัมพันธ์ระหว่างความดันเกจกับความหนาแน่นของของเหลวสามชนิดท่ความลึก
ี
เดียวกันดังรูป ความลึกนั้นมีค่าเท่าใด ตอบในหน่วยเซนติเมตร






















วิธีทำา ให้ h เป็นความลึกของของเหลว
ΔP ΔP
จากกราฟความชันของกราฟ
Δ Δ
2 2 2 2 2 2
0 .
( 21 0 . 10 Pa ) ( 21 (12.0 10 10 Pa ) Pa) (12.0 10 0.9 Pa) Pa10 0 . 9 10 Pa
3
3
)
)
(2.8 10 3 kg/m 3 (2.8 10 106 . 1 ( 3 kg/m kg/m 3 6 . 1 ( ) 10 2. 1 3 kg/m kg/m10 3 3 ) 3 2 . 1 10 3 kg/m 3
Δ P gh Δ P gh gh
แต ่ gh
Δ Δ
0 . 9 10 2 Pa 0 . 9 10 2 Pa
ดังนั้น gh gh 3 3
2 . 1 10 3 kg/m 3 2 . 1 10 kg/m 2
Pa
0.0765 m
จะได้ h 0 . 9 h 10 2 Pa 3 2 0 . 9 10 3 0.0765 m 2 7.65 cm 7.65 cm
10 )s
2 . 1 ( 10 3 kg/m 3 )( 2 . 1 ( . 9 8 m/ kg/m )( 8 . 9 m/s )
ตอบ ความลึกของของเหลวเท่ากับ 7.65 เซนติเมตร
12. ภาชนะรูปทรงกระบอกรัศมี 1 เมตร สูง 2 เมตรด้านบนมีท่อทรงกระบอกเล็กๆ สูง 2 เมตร
ุ
้
ื
้
ำ
พนท่หนาตด 5 ตารางเซนตเมตร ดงรป ภาชนะน้บรรจนาเต็ม จงคานวณหาแรงดนของนาเนอง
ำ
ำ
ั
ิ
ั
้
ั
่
้
ี
ื
ู
ี
ำ
ั
ี
้
ำ
ำ
ี
้
ำ
ี
จากความดันเกจท่กระทาต่อก้นภาชนะและนาหนักของนาท่บรรจุไว้ในภาชนะน คาตอบท้งสอง
้
นี้เท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใด
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

276 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 277






















วิธีทำา หาแรงดันของน้ำาที่กระทำาต่อภาชนะจากสมการ F = PA

2
ในที่นี้ ความดันที่ก้นภาชนะ P = ρgh และพื้นที่ก้นภาชนะ A = πr
ดังนั้น F = ρgh πr 2
2
5
3
2
3
แทนค่า จะได้ F = (10 kg/m )(9.8 m/s )(4 m)(3.14)(1 m) = 1.23 × 10 N
หาน้ำาหนักของน้ำาที่บรรจุในภาชนะจากสมการ W = mg = ρVg
ในที่นี้ปริมาตรทั้งหมด
V = ปริมาตรของทรงกระบอกเล็ก + ปริมาตรของทรงกระบอกใหญ ่
-4
2
2
= (5 × 10 m ) (2 m) + (3.14)(1 m )(2 m) = 6.281 m 3
แทนค่า จะได้ W = (10 kg/ m )(6.281 m )(9.8 m/s ) = 6.16 × 10 N
3
3
3
4
2
5
ตอบ แรงดันน้ำาที่กระทำาต่อก้นภาชนะเท่ากับ 1.23 × 10 นิวตัน และน้ำาหนักของน้ำาที่บรรจุ
4
ในภาชนะเท่ากับ 6.16 × 10 นิวตัน ซึ่งจะเห็นว่าแรงดันของน้ำาที่กระทำาต่อก้นภาชนะ
้
ำ
ั
ี
ำ
้
มีค่ามากกว่านาหนักของนาท้งหมด ท้งน้เพราะความดันของนาในทรงกระบอกเล็กส่ง
ั
้
ำ
ผ่านมาเต็มพ้นท่หน้าตัดส่วนบนของทรงกระบอกใหญ เม่อคิดแรงดันท้งหมดเน่องจาก
ื
ั
ื
ื
ี
่
ความดันที่ก้นภาชนะจึงมีค่ามากกว่าน้ำาหนักของน้ำาทั้งภาชนะ
13. จากรูป ภาชนะทั้งสี่บรรจุของเหลวชนิดเดียวกัน ที่ระดับสูง h เท่ากัน ข้อความต่อไปนี้ ข้อใด
ถูกต้อง
1. ความดันเกจที่ก้นภาชนะทุกใบเท่ากัน
2. ความดันสมบูรณ์ที่ก้นภาชนะทุกใบเท่ากัน
3. ความดันสัมบูรณ์เฉลี่ยที่ด้านข้างภาชนะเป็นครึ่งหนึ่งของความดันสัมบูรณ์ที่ก้นภาชนะ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

278 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 279












รูปประกอบปัญหาข้อ 13

วิธีทำา พิจารณาข้อความ 1. ความดันเกจที่ก้นภาชนะทุกใบเท่ากัน
ความดันเกจที่ก้นภาชนะแต่ละใบ หาได้จาก P = ρgh
g
ื
ั
เน่องจากของเหลวในภาชนะท้งส่เป็นชนิดเดียวกันและสูงเท่ากัน ρ และ h จึงมีค่า
ี
เท่ากัน ดังนั้น ความดันเกจที่ก้นภาชนะทุกใบมีค่าเท่ากัน ข้อความ 1. ถูกต้อง
พิจารณาข้อความ 2. ความดันสมบูรณ์ที่ก้นภาชนะทุกใบเท่ากัน
ความดันสัมบูรณ์ก้นภาชนะ = ความดันบรรยากาศ + ความดันเกจที่ความลึก
หรือ P = P + ρgh
0
จากสมการ P , ρ และ h มีค่าเท่ากันหมด สำาหรับภาชนะแต่ละใบ ดังนั้นความดัน
0
สมบูรณ์ที่ก้นภาชนะทุกใบมีค่าเท่ากัน ข้อความ 2. ถูกต้อง

พิจารณาข้อความ 3. ความดันสัมบูรณ์เฉลี่ยที่ด้านข้างภาชนะเป็นครึ่งหนึ่งของความ
ดันสัมบูรณ์ที่ก้นภาชนะ
้
ให P เป็นความดันสัมบูรณ์ที่ก้นภาชนะ
P = P + ρgh (ก)
0
้
ให P เป็นความดันสัมบูรณ์เฉลี่ยที่ด้านข้างภาชนะ
av
1
ว
ว
ค
ว ิ ผ ณ ร บ ม ั ส น ั ด ม
P ( า ี ท+ า ะ น ช า ภ น
ก ี ท ณ ร บ ม ั ส น ั ด ม )
ค
av
2
1 [( P + + ( P + gh)]
)
0
2 0 0
1
P (2 P + gh) (ข)
0
av
2
จากสมการ (ก) และ (ข) จะเห็นว่า P av 1 P ดังนั้นความดันสัมบูรณ์เฉลี่ยที่ด้าน
2
่
้
้
ู
์
ู
้
ี
่
้
ขางภาชนะไมเทากบครงหนงของความดนสมบรณทกนภาชนะ ขอความ 3. ไมถกตอง
ึ
่
่
ั
่
ั
ั
่
ึ
ตอบ ข้อความที่ถูกต้องคือข้อ 1 และ ข้อ 2
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

278 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 279





่
ู
ึ
ี
ี
ึ
14. ขาข้างหน่งของแมนอมิเตอร์ท่มีปรอทบรรจุอย ถูกต่อเข้ากับถังส่เหล่ยมบรรจุแก๊สชนิดหน่ง
ี
ปรากฏว่าระดับปรอทในขาทั้งสองข้างสูง 5 เซนติเมตร และ 15 เซนติเมตร ดังรูป ถ้าความดัน
5
ของอากาศขณะนั้นเท่ากับ 10 พาสคัล แก๊สในถังมีความดันสัมบูรณ์เท่าใด




15 cm


5 cm


รูปประกอบปัญหาข้อ 14

วิธีทำา จากรูป ความดันแก๊สที่ขาซ้าย = ความดันที่ขาขวา
= ความดันบรรยากาศ + ความดันของปรอท
= P + ρgh
0
5 3 3 2
ในที่นี้ P = 10 Pa, ρ = 13.6 × 10 kg/m , g = 9.8 m/s และ
0
h = ความสูงของปรอทจากจุด B ถึงผิวบน = 10 cm = 0.1 m
5 3 3 2
ดังนั้น ความดันแก๊สที่ขาซ้าย = (10 Pa) + (13.6 × 10 kg/m )(9.8 m/s )(0.1 m)
5
= 1.133 × 10 Pa
5
ตอบ ความดันแก๊สในถังเท่ากับ 1.133 × 10 พาสคัล
ี
ี
ื
ื
15. ลูกสูบเล็กของเคร่องอัดไฮดรอลิกมีพ้นท่หน้าตัด 25 ตารางเซนติเมตรและลูกสูบใหญ่มีพ้นท่หน้า
ื
ี
ื
ตัด 800 ตารางเซนติเมตร ถ้ามีมวล 6000 กิโลกรัม วางกดอย่ในเคร่องอัดไฮดรอลิก ซ่งมีนามันท่ม ี
ู
ำ
ึ
้
้
ู
ำ
ความหนาแน่น 780 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ถ้าเคร่องอัดไฮดรอลิกอย่ในสมดุล โดยระดับนามัน
ื
ั
่
ู
้
ำ
ิ
ู
ี
ในลูกสูบเล็กอย่สูงกวาระดบนามันในลกสูบใหญ 80 เซนตเมตร แรงท่กดบนลูกสูบเล็กมีค่าเท่าใด
่

A B
รูปประกอบปัญหาข้อ 15
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

280 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 281





วิธีทำา ให้ F เป็นแรงที่กดบนลูกสูบเล็ก
W เป็นน้ำาหนักบนลูกสูบใหญ่
เมื่อเครื่องอัดไฮดรอลิกอยู่ในสมดุล จะได้
ความดันที่ A = ความดันที่ B

= ความดันเนื่องจากแรง F + ความดันของน้ำามันสูง 80 cm
เขียนในรูปสมการ จะได้ดังนี้
W F
+ gh ( 1)
A a
2
4
ในที่นี้ W = น้ำาหนักที่กดลงบนลูกสูบใหญ่ = (6000 kg)(9.8 m/s ) = 5.88 × 10 N
-2
2
A = พื้นที่หน้าตัดของลูกสูบใหญ่ = 800 cm = 8.0 × 10 m 2
2
-3
a = พื้นที่หน้าตัดของลูกสูบเล็ก = 25 cm = 2.5 × 10 m 2
ρ = ความหนาแน่นของน้ำามัน = 780 kg/m 3
แทนค่าใน (1) จะได้
. 5 88 10 4 N = 1 F + (780 kg/m )(9.8 m/s )(0.8 m )
2
3
0 . 8 10 2 m 2 5 . 2 10 3 m 2
3
F = 1.82 × 10 N
3
ตอบ แรงที่กดบนลูกสูบเล็กมีขนาดเท่ากับ 1.82 × 10 นิวตัน
ำ
้
้
ี
16. นาเหล็กรูปลูกบาศก์ปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร ไปใส่ลงในนาและนามันท่มีความหนา
ำ
ำ
แน่น 1000 และ 800 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ตามลำาดับ โดยจมทั้งก้อน แรงพยุงที่กระทำา
ต่อเหล็กทั้งสองกรณีเป็นเท่าใด
3 -6 3
วิธีทำา เหล็กรูปลูกบาศก์มีปริมาตร 1 cm หรือ 10 m เมื่ออยู่ในน้ำาและน้ำามันโดยเหล็ก
้
ำ
้
้
ำ
ำ
ื
ั
จมท้งก้อนเน่องจากมีความหนาแน่นมากกว่านาและนามัน ปริมาตรของนาและ
-6 3
น้ำามันที่ถูกแทนที่จะเท่ากับ 10 m ด้วย
แรงพยุงที่น้ำากระทำาต่อเหล็ก = น้ำาหนักของน้ำาที่ถูกแทนที่โดยเหล็ก
= m g = ρ Vg
w
w
3 -6 3 2
= (1000 kg/m )(10 m )(9.8 m/s )
-3
= 9.8 × 10 N
แรงพยุงที่น้ำามันกระทำาต่อเหล็ก = น้ำาหนักของน้ำามันที่ถูกแทนที่โดยเหล็ก
= m g = ρ Vg
oil
oil
3 -6 3 2
= (800 kg/m )(10 m )(9.8 m/s )
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

280 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 281





-3
= 7.84 × 10 N
-3 -3
้
ำ
้
ำ
ตอบ แรงพยุงท่นาและนามันกระทาต่อเหล็กเท่ากับ 9.8 × 10 และ 7.84 × 10 นิวตัน
ำ
ี
ตามลำาดับ
17. นำาแท่งไม้รูปลูกบาศก์มีความยาวด้านละ 0.5 เมตร มีความหนาแน่น 800 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์
เมตรไปลอยน้ำาที่มีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร
ก. แท่งไม้จมน้ำาลึกเท่าใด
ข. จะต้องใช้แรงกดที่แท่งไม้เท่าใด เพื่อให้จมมิดน้ำาพอดี
วิธีทำา ก. สมมติให้แท่งไม้จมน้ำาลึก h
แท่งไม้ลอยน้ำาได้แสดงว่า น้ำาหนักของแท่งไม้ = น้ำาหนักของน้ำาที่ถูกแทนที่
m wood g = m g
w
ρ wood V wood g = ρ V g
w
w
( 800 kg / m 3 )( 5 . 0 ) m 3
แทนค่าจะได้ V = wood V wood = 3 = 0.1 m 3
w
w 1000 kg / m
2
แต่ V = (0.5 m) h
w
2
ดังนั้น (0.5 m) h = 0.1 m 3
h = 0.4 m
ข. ปริมาตรของแท่งไม้ส่วนที่ลอยน้ำา = (0.5 m) × (0.5 m) × (0.1 m) = 0.025 m 3
ดังนั้นเมื่อออกแรงกดแท่งไม้ให้จมมิดน้ำาพอดี น้ำาจะถูกแทนที่อีก 0.025 m 3
2
3
น้ำาปริมาตรนี้ มีน้ำาหนัก = ρVg = (1000 kg/m )(0.025 m )(9.8 m/s ) = 245 N
3
นั่นคือต้องออกแรงกด 245 N
และยังหาแรงที่กดเพื่อให้แท่งไม้จมมิดได้อีกวิธีโดยใช้สมดุลของแรง
F + m wood g = F B

F + ρ wood Vg = ρ Vg
w
F = (ρ - ρ wood )Vg
w
3 3 3 2
= (1000 kg/m - 800 kg/m )(0.5 m )(9.8 m/s )
= 245 N
ตอบ ก. แท่งไม้จมน้ำาลึก 0.4 เมตร
ข. ใช้แรงกด 245 นิวตัน เพื่อให้แท่งไม้จมมิดน้ำาพอดี








สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

282 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 283





ู
ี
ั
ื
ึ
18. แมนอมิเตอร์เคร่องหน่งมีระดับปรอทในขาท้งสองข้างอย่ท่ขีด 0 ของสเกล ถ้าระยะระหว่าง
ขีดของสเกลเท่ากับ 1 มิลลิเมตร เมื่อระดับปรอทเปลี่ยนไป 1 ช่องสเกลที่อยู่เหนือขีด 0 ขึ้นไป
มีความดันเปลี่ยนไปเท่าใดในหน่วย mmHg
วิธีทำา เมื่อปรอทในขาข้างหนึ่ง (ขวา) ขึ้นไปสูงกว่าขีด 0 เท่ากับ 1 ขีด หรือ 1 mm ปรอทใน
ึ
ั
ั
ขาอีกข้างหน่ง (ซ้าย) จะลดลง 1 mm ด้วย ดังน้นระดับปรอทในขาท้งสองข้างของ
แมนอมิเตอร์จะตางกน 2 mm
ั
่
ในสภาวะสมดุล
ความดันที่ขาซ้าย = ความดันที่ขาขวา
ดังนั้น P = P + P
ซ้าย 0 ปรอทสูง 2 mm
P − P = P
ซ้าย 0 ปรอทสูง 2 mm
นั่นคือความดันที่เปลี่ยนไปเท่ากับ 2 mmHg

ตอบ ความดันที่เปลี่ยนไปเท่ากับ 2 มิลลิเมตรปรอท

19. แมนอมิเตอร์ต่อกับกะเปาะที่บรรจุแก๊สตามรูป














C



แมนอมิเตอร์วัดความดันแก๊สในกะเปาะได้เท่าใด

ิ
ี
ู
ี
่
วิธีทำา ขณะท่ปรอทในแมนอมิเตอร์อย่น่ง ความดันแก๊สในกะเปาะเท่ากับความดันท C ซึ่งมี
ั
ั
ั
่
ั
ค่าเท่ากบความดันท B หรอเทากบผลรวมของความดนบรรยากาศกบความดนเกจ
ั
่
ื
ี
ของปรอทที่ในหลอดขวามือ ดังนั้น จะได้ว่า
ความดันแก๊สในกะเปาะ = P + (ρgh) ปรอท
0
3
-2
5
ในที่นี้ P = 1.013 × 10 N/m , ρ = 13.6 × 10 kg/m และ h = 15.0 × 10 m
3
2
0
แทนค่า
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

282 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 283





5 2 3 3 2 -2
ความดันแก๊ส = (1.013 × 10 N/m ) + (13.6 × 10 kg/m )(9.8 m/s ) (15.0 × 10 m)
5
2
5
2
= (1.013 × 10 N/m ) + (0.19992 × 10 N/m )
= 1.21 × 10 N/m 2
5
5
ตอบ ความดันแก๊สในกะเปาะเท่ากับ 1.21 × 10 นิวตันต่อตารางเมตร
3
20. ถังรูปลูกบาศก์มีความยาวด้านละ 1 เมตร บรรจุน้ำาเกลือที่มีความหนาแน่น 1.03 × 10 กิโลกรัม
ต่อลูกบาศก์เมตร ไว้เต็มถัง จงหา
ก. แรงเนื่องจากความดันสัมบูรณ์ที่น้ำาเกลือกระทำาที่ก้นถัง

ข. แรงเฉลี่ยเนื่องจากความดันสัมบูรณ์ที่น้ำาเกลือกระทำาที่ด้านข้างของถังหนึ่งด้าน
วิธีทำา ก. แรงที่น้ำาเกลือกระทำาที่ก้นถัง = ความดันสัมบูรณ์ที่ก้นถัง × พื้นที่ก้นถัง
หรอ F = PA
ื
เมื่อ F เป็นแรงที่น้ำาเกลือกระทำาต่อก้นถังเนื่องจากความดันสัมบูรณ์
P เป็นความดันสัมบูรณ์ที่ก้นถัง และ A เป็นพื้นที่ก้นถัง
ในที่นี้ A = 1 m 2

และ P = ความดันบรรยากาศ + ความดันของน้ำาเกลือสูง 1 เมตร
= P + ρgh
0
5 3 3 2
= (1.013 × 10 Pa) + (1.03 × 10 kg/m )(9.8 m/s )(1 m)
5
= 1.114 × 10 Pa
แทนค่า จะได้
2
5
5
F = (1.114 × 10 Pa)(1 m ) = 1.114 × 10 N
ี
ื
ี
ี
ข. แรงเฉล่ยด้านข้างถัง 1 ด้าน = ความดันสัมบูรณ์เฉล่ยท่ด้านข้างถัง × พ้นท่ด้านข้างถัง
ี
หรือ F = P A
av
av
เมื่อ F เป็นแรงเฉลี่ยเนื่องจากความดันสัมบูรณ์ด้านข้างถัง 1 ด้าน
av
P เป็นความดันสัมบูรณ์เฉลี่ยที่ด้านข้างถัง และ A เป็นพื้นที่ด้านข้างถัง
av
ในที่นี้ A = 1 m 2
และ P av ความดันสัม บ รณ ทีผิ ว 2 ความดันสัม บ รณ ทีก นถัง
เนื่องจากความดันสัมบูรณ์ที่ผิวน้ำาเกลือ = ความดันบรรยากาศ + 0
5
= 1.013 × 10 Pa
5
และความดันสัมบูรณ์ที่ก้นถัง = 1.114 × 10 Pa
ดังนั้น P av . 1 ( 013 10 5 Pa ) . 1 ( 114 10 5 Pa ) 1.064 10 Pa
5
2


สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

284 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 285





5
2
5
แทนค่า จะได้ F = (1.063 × 10 Pa)(1 m ) = 1.064 × 10 Pa
5
ตอบ ก. แรงกระทำาที่ก้นถังเนื่องจากความดันสัมบูรณ์ที่ก้นถังเท่ากับ 1.114 × 10 นิวตัน
5
ข. แรงเฉลี่ยเนื่องจากความดันสัมบูรณ์ที่ผนังด้านข้างเท่ากับ 1.064 × 10 นิวตัน
-3
21. น้ำาในท่อตรงไหลผ่านบริเวณที่มีพื้นที่หน้าตัด 1 × 10 ตารางเมตร ด้วยอัตราเร็วค่า หนึ่ง เมื่อ
-4
ไหลถึงท่อบริเวณที่มีพื้นที่หน้าตัด 2 × 10 ตารางเมตร จะมีอัตราเร็วเป็นกี่เท่าของอัตราเร็ว
ตอนแรก
วิธีทำา แนวคิดหาอัตราเร็วของน้ำาในท่อ จากสมการความต่อเนื่อง A v = A v
1 1
2 2
จากสมการความต่อเนื่อง A v = A v
1 1
2 2
-4
2
2
-3
ในที่นี้ A = 1 × 10 m , A = 2 × 10 m , v = v
2
1
1
-3 2 -4 2
แทนค่า (1 × 10 m )(v) = (2 × 10 m )(v )
2
v = 5 v
2
ตอบ อัตราเร็วของน้ำาเพิ่มขึ้นเป็น 5 เท่าของอัตราเร็วเดิม
22. เครื่องบินลำาหนึ่งต้องมีแรงยก 900 นิวตันต่อตารางเมตร จึงจะสามารถบินขึ้นได้ ถ้าอัตราเร็ว
ของอากาศที่ผ่านส่วนล่างของปีกเท่ากับ 100 เมตรต่อวินาที จงหาอัตราเร็วของอากาศที่ผ่าน
ส่วนบนของปีก เพ่อให้เกิดแรงยก 900 นิวตันต่อตารางเมตร กาหนดให้ความหนาแน่นของ
ำ
ื
อากาศขณะนั้นเท่ากับ 1.2 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร
2
วิธีทำา เครื่องบินมีแรงยก 900 N/m แสดงว่า ผลต่างของความดันที่ทำากับเครื่องบิน = 900 N/m 2
หาผลต่างของความดันได้จากสมการ
1 1
P + 2 v 1 2 P + 2 v 2 2
1
2
1 2 2
นั่นคือ P P 2 2 (v 2 v ) (1)
1
1
ให้ความดันที่ทำากับปีกเครื่องบินส่วนล่าง = P 1
อัตราเร็วของอากาศที่ผ่านส่วนล่างของปีก = v = 100 m/s
1
ความดันที่ทำากับปีกเครื่องบินส่วนบน = P 2
อัตราเร็วของอากาศที่ผ่านส่วนบนของปีก = v 2
ความหนาแน่นของอากาศ = ρ = 1.2 kg/m 3 1

2
2
3
2
แทนค่าใน (1) จะได้ 900 N/m 2 2 (1.2 kg/m )(v 2 2 – 100 m /s )
v = 107.2 m/s
2
ตอบ อัตราเร็วของอากาศที่พัดผ่านส่วนบนของปีกเท่ากับ 107.2 เมตรต่อวินาที


สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

284 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล ฟิสิกส์ เล่ม 5 ฟิสิกส์ เล่ม 5 บทที่ 17 | ของแข็งและของไหล 285





ื
ี
ื
23. เคร่องสูบรถจักรยานแบบเท้ากด ประกอบด้วยกระบอกสูบ ลูกสูบ และท่เหยียบ เม่อออกแรงกด
ื
ี
ท่เหยียบ กระบอกสูบจะเคล่อนท่เข้าหาลูกสูบและดันอากาศในกระบอกสูบให้ผ่านสายยางท ี ่
ี
ต่อกับยางรถ













รูป ประกอบปัญหาข้อ 23

ื
ำ
ก. ถ้าลูกสูบมีพ้นท่หน้าตัดเท่ากับ 25 ตารางเซนติเมตร และแรงท่กระทาต่อลูกสูบเท่ากับ
ี
ี
800 นิวตัน จงหาความดันจากแรงที่กระทำากับลูกสูบ
ี
ี
ำ
ี
ื
ข. ถ้านาเคร่องสูบน้ไปสูบยางรถยนต์ส่ล้อท่มีมวล 600 กิโลกรัม จนยางแต่ละเส้นมีความดันเกจ
ื
ี
ำ
ุ
ื
ี
200 กิโลพาสคัล หากไม่คานึงถึงความดันท่เกิดจากแรงยืดหย่นของเน้อยาง พ้นท่ของยาง
แต่ละเส้นที่สัมผัสถนน เป็นเท่าใด
วิธีทำา ก. ความดันที่ลูกสูบ
นั่นคือความดันที่ลูกสูบเท่ากับ 320 กิโลพาสคัล
ข. รถสี่ล้อมีมวล 600 kg ดังนั้นยางแต่ละเส้นจะรับแรงเท่ากับ ของน้ำาหนักรถ หรือ
เท่ากับ
ถ้ายางแต่ละเส้นมีความดันเกจ 200 kPa
ดังนั้น พื้นที่ถนนที่ยางแต่ละเส้นสัมผัส
ตอบ ก. ความดันที่ถูกสูบเท่ากับ 320 กิโลพาสคัล
-3
ข. ยางแต่ละเส้นสัมผัสถนนคิดเป็นพื้นที่เท่ากับ 7.35 × 10 ตารางเมตร
-3 -3
24. ท่อ M มีพื้นที่หน้าตัด 3.0 × 10 ตารางเมตร ต่อกับท่อ N ที่มีพื้นที่ตัดขวาง 1.0 × 10
็
ั
้
ตารางเมตร ทอท้งสองวางตวในแนวราบ ถานาไหลเข้าท่อ M ดวยอตราเรว 0.3 เมตรต่อวินาท ี
ั
ั
่
ำ
้
้
จงหา ก. อัตราการไหลของน้ำาในท่อทั้งสอง ข. อัตราเร็วของน้ำาในท่อ N
วิธีทำา ก. ในเวลา Δt น้ำาไหลผ่านท่อ M และท่อ N ได้ปริมาตร ΔV เท่ากัน
ดังนั้นสำาหรับท่อ M จะได้
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี