The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

7 Sınıf Etkinlik Matematik Cevap Anahtarı

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by alievecan, 2018-10-20 05:12:38

7 Sınıf Etkinlik Matematik Cevap Anahtarı

7 Sınıf Etkinlik Matematik Cevap Anahtarı

7. Sınıf Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Çözümü

Etkinlik 18

Kazanım: 7.2.2.3. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.

1. Aşağıda verilen denklemlerde bilinmeyenlerin değerini bulunuz.

a. x – 5 = 12 x = 17 b. x + 1 = –4 x = –5

c. 3x = 9 x = 3 d. 2x + 1 = 21 x = 10

e. 5x – 6 = 24 x = 6 f. –x + 8 = 13 x = –5

g. 4x + 7x = 33 x = 3 h. –x – x – x – x – x = 15 x = –3

i. 10 – 3x = 13 x = –1 j. x =-6 x = –30
5

k. 5x – 8 = 13 – 3x x = 21 l. 4 – 2x = 2 – 4x x = –1
8

100

7. Sınıf Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Çözümü

Etkinlik 18 n. –3. (6 –x) + 4 = x x = 7

m. .(x – 7) = 18 x = 16

o. 4.(9 + x) = 5.(3x – 10) x = 86 p. 3.(x – 1) = x – 3 x = 0
11

q. 2.(10x – 2) – (5x + 6) = 0 x = 2 r. 3 – 2.(x – 1) = 14 x =- 9
3 2

s. 5.[1 – (12 – 3x)] = 20 x = 5 t. 6x – (x – 6) = x + 16 x = 5
2

u. 4.(x – 1) – 5.(x + 1) = x – 1 x = –4 v. –x + 3.(–x – 7) = 5 – (7x + 1) x = 25
3

101

7. Sınıf Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Çözümü KKT - 18 

1. 5.(x – 12) = 2x – 9 4. 6x – 7 = 3x + 16
Yukarıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?
Yukarıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?

A) –23 B) –17 C) 17 D) 23 A) 23 B) 3 C) 1 D) 3
3 3 23

2. 6.(3 – x) + 5.(x – 6) = 0 5. 8a + 22 = –3.(a + 11)
Yukarıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?
b + 2a = 14 – 2b
A) –30 B) –12 C) 12 D) 30 Yukarıdaki eşitliklere göre b yerine yazılması
gereken sayı kaçtır?

A) 8 B) 5 C) –5 D) –8

3. 2ax + 18 = 24 – 3x 6. 47.(2x – 1) = 141 denklemini sağlayan x değeri
2yx – 3y = 16 – 7x denklemini de sağladığına
Yukarıdaki denklemi sağlayan x değeri –2 ol- göre y kaçtır?
duğuna göre a kaçtır?

A) –6 B) –4 C) –3 D) –2 A) –4 B) –2 C) 2 D) 4

102

7. Sınıf Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler

Etkinlik 129

Kazanım: 7.2.2.4. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurmayı gerektiren problemleri çözer.

1. Aşağıda verilen problemleri denklem kurarak çözünüz.
a. Ardışık üç çift doğal sayının toplamı 84 olduğuna göre bu sayılardan en küçüğü kaçtır?

26

b. Ahmet’in parası, Ferit’in parasının 3 katıdır. Ahmet, Ferit’e ¨20 verirse paraları eşit ola-
cağına göre Ahmet’in kaç lirası vardır?

60

c. Mert Ali’nin bilyelerinin sayısı, Kıvanç’ın bilyelerinin sayısının 2 katından 5 eksiktir. Mert
Ali’nin 23 bilyesi olduğuna göre Kıvanç’ın kaç bilyesi vardır?

14

d. Bir kümesteki tavukların sayısı, horozların sayısının 4 fazlasının 3 katıdır. Bu kümesteki
tavuk ve horozların sayıları toplamı 64 olduğuna göre kaç tane tavuk vardır?

51

e. Dikdörtgen şeklindeki bir kartonun boyu, eninin 5 katından 10 cm kısadır. Kartonun çev-
resi 2,2 m olduğuna göre eni kaç metredir?

0,2

103

7. Sınıf Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler

Etkinlik 219

f. 94 litre su 2 litrelik ve 3 litrelik şişelere, şişelerde boşluk kalmayacak şekilde doldurulu-
yor. 2 litrelik şişelerin sayısı, 3 litrelik şişelerin sayısından 7 fazla olduğuna göre toplam
şişe sayısı kaçtır?

39

g. Burak, evindeki merdivenleri üçer üçer çıkıp ikişer ikişer iniyor. Burak’ın inerken attığı
adım sayısı, çıkarken attığı adım sayısından 7 fazladır.

Buna göre merdiven kaç basamaklıdır?
42

h. Bir restorandaki kadınların sayısı, erkeklerin sayısının 3 katından 8 eksiktir. Restorana
5 evli çift daha geldiğinde kadınların sayısı , erkeklerin sayısının 2 katı olduğuna göre
başlangıçta restorandaki erkek sayısı kaçtır?

13

A

i. Şekilde verilen eşkenar üçgenin çevre uzunluğu kaç san- (3a–11) cm
timetredir? (2a+5) cm C

111 B

j. Okul takımında kalecilik yapan Eren, kalenin bir ucundan diğer ucuna 7 adım attığında
direğin 20 cm gerisinde kalıyor, 9 adım attığında ise direği 40 cm geçiyor.

Buna göre kalenin uzunluğu kaç santimetredir?
230

104

7. Sınıf Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler

Etkinlik 129

2. Aşağıdaki problemlerin çözümünü veren denklemleri yazarak çözümünü yapınız.

a. Oğuz, 105 sayfalık bir kitabı her gün bir önceki günden 10 sayfa fazla okuyarak üç gün-
de bitirmiştir.

Buna göre Oğuz üçüncü günde kaç sayfa okumuştur?

(x – 20) + (x – 10) + x = 105 x = 45

b. Beyza, Zehra’dan 2 yaş küçük, Serra’dan 3 yaş büyüktür. Üç arkadaşın yaşları toplamı
32 olduğuna göre Serra kaç yaşındadır?

(x + 3) + (x + 5) + x = 32 x=8

c. Bir çiftlikteki ördeklerin ve atların sayıları toplamı 28’dir. Bu çiftlikteki ördek ve atların
ayak sayıları toplamı 90 olduğuna göre kaç tane ördek vardır?

2x + 4.(28 – x) = 90 x = 11

d. Farkları 197 olan iki doğal sayıdan büyüğü, küçüğüne bölündüğünde bölüm 11, kalan
7 oluyor.

Buna göre küçük sayı kaçtır? x = 19
197 + x = 11x + 7

e. Berke’nin kumbarasında 50 kuruşluk ve 25 kuruşluk toplam 30 tane madeni para vardır.

Kumbaradaki madeni paraların toplamı 12 lira olduğuna göre kaç tane 25 kuruşluk ma-

deni para vardır?

25x + 50(30 – x) = 1200 x = 12

105

7. Sınıf Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler KKT - 19 

1. Selin, Lara ve İpek’in yaşları toplamı 57’dir. 4. Aynı anda dikilen iki fidandan birinin boyu 72 cm
olup her ay 8 cm uzamaktadır. Diğerinin boyu ise
Lara, Selin’den 4 yaş küçük, İpek de Selin’den 90 cm olup her ay 6 cm uzamaktadır.
7 yaş büyük olduğuna göre İpek kaç yaşında-
dır? Buna göre dikildikten kaç ay sonra bu iki fida-
nın boyları arasındaki fark 30 cm olur?
A) 13 B) 17 C) 21 D) 25

A) 9 B) 15 C) 24 D) 32

2. 5 katının 6 eksiği, 5 eksiğinin 6 katına eşit olan 5. 3 ile tam bölünebilen ardışık üç doğal sayının
sayı kaçtır? toplamı 90’dır.

Bu sayıların en büyüğü kaçtır?

A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 A) 24 B) 27 C) 30 D) 33

3. 10 kişilik bir arkadaş grubunda herkesten eşit 6. Bir çiçekçi hazırladığı her bir demeti ayrı bir va-
miktarda para toplanarak pasta alınacaktır. zoya koymaktadır. Çiçekçi her bir demeti sekiz
çiçekten oluşturursa 2 vazo boş kalmakta, beş
Bir kişi daha gruba dahil olursa pasta ücreti çiçekten oluşturursa 4 demeti koyacak vazo bu-
için kişi başına düşen para miktarı ₺0,6 azala- lamamaktadır.
cağına göre pastanın fiyatı kaç liradır?
Buna göre bu çiçekçinin elinde kaç tane çiçek
vardır?

A) 54 B) 55 C) 60 D) 66 A) 80 B) 100 C) 120 D) 140

106

4. ÜNİTE

SAYILAR ve İŞLEMLER

Oran ve Orantı
Yüzdeler

Kazanımlar

➢➢ M.7.1.4.1. Oranda çokluklardan birinin 1 olması durumunda diğerinin alacağı değeri belirler.
➢➢ M.7.1.4.2. Birbirine oranı verilen iki çokluktan biri verildiğinde diğerini bulur.
➢➢ M.7.1.4.3. Gerçek hayat durumlarını inceleyerek iki çokluğun orantılı olup olmadığına karar verir.
➢➢ M.7.1.4.4. Doğru orantılı iki çokluk arasındaki ilişkiyi ifade eder.
➢➢ M.7.1.4.5. Doğru orantılı iki çokluğa ait orantı sabitini belirler ve yorumlar.
➢➢ M.7.1.4.6. Gerçek hayat durumlarını inceleyerek iki çokluğun ters orantılı olup olmadığına karar verir.
➢➢ M.7.1.4.7. Doğru ve ters orantıyla ilgili problemleri çözer.
➢➢ M.7.1.5.1. Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarını ve belirli bir yüzdesi verilen çokluğun tamamını bulur.
➢➢ M.7.1.5.2. Bir çokluğu diğer bir çokluğun yüzdesi olarak hesaplar.
➢➢ M.7.1.5.3. Bir çokluğu belirli bir yüzde ile arttırmaya veya azaltmaya yönelik hesaplamalar yapar.
➢➢ M.7.1.5.4. Yüzde ile ilgili problemleri çözer.

7. Sınıf Oran ve Orantı

Oran Orantı

➤➤ İki çokluğun (niceliğin) ölçülerinin bölme şeklin- ➤➤ İki oranın eşitliğine orantı denir.

de birbiri ile karşılaştırılmasına oran denir. a ile b ➤➤ a’nın b’ye oranı, c’nin d’ye oranına eşitse bu çok-
a
çokluklarının oranı b , a : b veya a / b şeklinde luklar arasındaki orantı a = c veya a : b = c : d
gösterilir. b d

5 cm 3 cm 4 cm şeklinde yazılır.

A BC içler

A, B, C şeritlerinin uzunluklarına göre a:b=c:d

• A’nın uzunluğunun B’nin uzunluğuna oranı dışlar

A = 5 orantısında a ve d dışlar, b ve c içler olarak ad-
B 3 landırılır.

• C’nin uzunluğunun A’nın uzunluğuna oranı ➤➤ a = c orantısına göre a.d=b.c eşitliğine
C 4 b d
A = 5

• B’nin uzunluğunun (A+C)’nin uzunluğuna oranı içler dışlar çarpımı denir.

B = 3 şeklinde yazılır. ➤➤ İçler dışlar çarpımı yapılarak orantıda verilmeyen
A+C 9 bulunabilir veya iki oranın orantı oluşturup oluştur-
madığına karar verilebilir.
➤➤ Oranda çokluklardan birinin 1 olması durumunda
diğerinin alacağı değeri bulmak için, istenilen çok- • 6 ile 18 oranlarının orantı oluşturduğunu bul-
luğun oranda karşılık geldiği sayı 1 olacak şekilde 8 24
oranda sadeleştirme yapılır.
mak için içler dışlar çarpımı yapılır.
• Nilgün Hanım pilav yaparken 4 bardak pirinç

için 6 bardak su kullanmıştır. Su miktarının pirinç 6 18
8 24
miktarına oranı 6 olduğuna göre
4
6 . 24 = 1442
6 = 6:4 = 1, 5 sadeleştirmesi yapılarak 1 bar- 8 . 18 = 144 olduğundan 6 = 18 olur.
4 4:4 1 8 24

dak pirinç için 1,5 bardak su kullanıldığı bulunur.

➤➤ Birbirine oranı verilen iki çokluktan biri verildiğinde Doğru Orantı
diğeri bulunurken çokluklar, orandaki sıraya göre
yazılarak sadeleştirme veya genişletme işlemleri ➤➤ İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda
yapılır. artıyor veya biri azalırken diğeri de aynı oranda
azalıyorsa bu iki çokluk arasındaki orantıya doğru
• Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına orantı denir.
oolrdaunğınuınna43göorledukğızuöbğirresnıcniıfstaay1ıs2ı
erkek öğrenci ➤➤ İki çokluk için “Doğru orantılıdır.” yerine “Orantılı-
aşağıdaki şe- dır.” ifadesi de kullanılabilir.

kilde bulunur. ➤➤ Doğru orantılı çokluklar arasında çarpmaya dayalı
bir ilişki vardır.
Kız öğrenci sayısı = 3
Erkek öğrenci sayısı 4

x3 • Bir kümesteki tavukların sayısının horozların sa-
T 5
Kız öğrenci sayısı 3 yısına oranı d H n 7 ise tavukların sayısına 5k,
12 4
=

x3 horozların sayısına 7k yazılabilir.
Kız öğrenci sayısı 3 . 3 = 9’dur.
➤➤ Doğru orantılı çoklukların birbirine bölümü sabit
bir sayıdır. Bu sayıya orantı sabiti denir.

109

7. Sınıf Oran ve Orantı

➤➤ a ve b sayıları doğru orantılı ise a = k veya Orantı Problemleri
b
➤➤ Orantı problemleri çözülürken aynı çokluklar alt
a = b . k eşitlikleri yazılabilir. Bu eşitliklerde “k” alta gelecek şekilde yazılır ve çokluklar arasındaki
orantı sabitini gösterir. orantının çeşidi belirlenir.

• Tablo: Süt miktarına göre elde edilecek peynir ➤➤ Çokluklar doğru orantılı ise çapraz çarpım, ters
miktarı orantılı ise düz çarpım yapılır.

Süt miktarı (kg) 5 10 15 20 25 • 5 kg portakalın 15 liraya satıldığı bir manavda
Peynir miktarı (kg) 2 4 6 8 10 3 kg portakal alan Elif’in ödemesi gereken tutar
kaç liradır?
Yukarıdaki tabloda süt miktarına göre elde edile-
cek peynir miktarı gösterilmiştir. Tabloda her
5 kg portakal 15 lira
sütundaki iki sayı birbirine bölündüğünde 3 kg portakal x lira
5 10 15 20 25
d 2 , 4 , 6 , 8 , 10 n elde edilen sonuç sabittir D.O. 5.x = 3.15
5.x = 45
ve 5 ’ye eşittir. x = 9 lira
2

Süt miktarı artarken peynir miktarı da aynı oranda • Aynı çalışma kapasitesine sahip 4 makinenin
arttığından bu iki çokluk doğru orantılıdır ve orantı
5 9 günde bitirebildiği işi 6 makine kaç günde bi-
2
sabiti ’dir. tirir?

4 makine 9 gün

6 makine x gün

Ters Orantı T.O. 4.9 = 6.x
36 = 6.x
➤➤ İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalı- x = 6 gün
yorsa bu iki çokluk arasındaki orantıya ters orantı
denir. Ölçek

➤➤ Ters orantılı iki çokluğun çarpımı sabit bir sayıdır. ➤➤ Ölçek, harita üzerindeki iki nokta arasındaki me-
Bu sayıya orantı sabiti denir. safenin, o iki nokta arasındaki gerçek mesafeye
oranıdır. Bir haritada ölçeğin paydasındaki sayı ne
➤➤ a ve b sayıları ters orantılı ise a . b = k eşitliği kadar büyükse haritanın ölçeği o kadar küçük olur.
yazılabilir. Bu eşitlikte “k” orantı sabitini gösterir.
Haritadaki uzunluk
Ölçek = Gerçek uzunluk

• Tablo: Musluk sayısına göre havuzun dolma sü- • 1 ölçekli bir haritada 1 cm olarak gösteri-
resi 10000

Musluk sayısı 123468 len uzunluk gerçekte 10000 cm’dir.

Havuzun dolma süresi (sa) 24 12 8 6 4 3

Yukarıdaki tabloda musluk sayısına göre bir ha-
vuzun dolma süresi gösterilmiştir. Tablodaki her
sütundaki iki sayı çarpıldığında (1.24, 2.12, 3.8,
4.6, 6.4, 8.3) elde edilen sonuç sabittir ve 24’e
eşittir. Musluk sayısı artarken havuzun dolma sü-
resi aynı oranda azaldığından bu iki çokluk ters
orantılıdır ve orantı sabiti 24’tür.

110

7. Sınıf Oran

Etkinlik 20

Kazanım: 7.1.4.1. Oranda çokluklardan birinin 1 olması durumunda diğerinin alacağı değeri belirler.
7.1.4.2 Birbirine oranı verilen iki çokluktan biri verildiğinde diğerini bulur.

1. Tablo: Bir müzik okulunda öğrencilerin çaldıkları enstrümanlara göre sayısı

Kız Erkek
Gitar 57
64
Bateri

Yukarıdaki tabloda bir müzik okulundaki öğrencilerin çaldıkları enstrümanlara göre
sayısı verilmiştir. Buna göre oranı açıklayarak aşağıda istenen oranları yazınız.

Oran: İki niceliğin ölçülerinin bölme şeklinde birbiri ile karşılaştırılmasına denir.

a. Gitar çalan kız sayısının bateri çalan erkek sayısına oranı: 5
4

b. Gitar çalan erkek sayısının gitar çalan öğrenci sayısına oranı: 7
12

c. Bateri çalan öğrenci sayısının gitar çalan öğrenci sayısına oranı: 10
12

d. Bateri çalan kız sayısının toplam öğrenci sayısına oranı: 6
22

2. Aşağıdaki soruları yanıtlayınız.
a. 12 liraya 3 kg portakal alan Mustafa Bey 1 kg portakal için kaç lira ödemiştir?

4

b. 5’li poşetlerde satılan gofretin fiyatı ¨ 4 olduğuna göre 1 gofretin fiyatı kaç liradır?
0,8

c. Yıllık üyelik ücreti 2100 lira olan bir spor merkezinin aylık üyelik ücreti kaç liradır?
175

111

7. Sınıf Oran

Etkinlik 20

d. Arabasına benzin dolduran Burak Bey 40 litre benzin için ¨220 ödemiştir. Buna göre
benzinin birim fiyatı kaç liradır?

5,5

e. Bir tekstil atölyesinde aynı kapasiteyle çalışan 10 işçi bir günde toplam 150 gömlek
dikmiştir. Buna göre 1 işçinin bir günde diktiği gömlek sayısı kaçtır?

15

f. 25’li kutularda 30 liraya satılan yumurtalardan birinin fiyatı kaç liradır?
1,2

g. 3 litre limon suyunun 12 litre su ile karıştırılmasıyla yapılan limonatanın 1 litresinde kaç
litre limon suyu vardır?

0,2

h. A 5 saat
400 km

B 4 saat

300 km

C 2 saat

200 km

Yukarıda sabit hızlı 3 aracın gittikleri yolun uzunlukları ve varış süreleri verilmiştir. Buna
göre bu üç aracın 1 saatte aldıkları yolların uzunluğunu küçükten büyüğe doğru sıralayı-
nız.

B < A < C

112

7. Sınıf Oran

Etkinlik 20

i. 64 kg sütten 4 kg tereyağı elde edildiğine göre 1 kg sütten kaç kilogram tereyağı elde
edilir?

0,0625

j.

10 litre 8 litre 5 litre
¨ 55 ¨ 40 ¨ 28

Yukarıda üç zeytinyağı tenekesinin hacmi ve fiyatları verilmiştir. Buna göre kaç litrelik
tenekeyi almak daha hesaplıdır?

8 litrelik
3. Aşağıda verilen soruları yanıtlayınız.

a. Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının, erkek öğrencilerin sayısına oranı 6 ’tir. Bu sınıftaki
5

erkek öğrencilerin sayısı 15 olduğuna göre kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

18

b. Bir çiftlikteki ineklerin sayısının, keçilerin sayısına oranı 3 ’tür. Bu çiftlikte 18 tane inek
olduğuna göre kaç tane keçi vardır? 4

24

c. Esin’in boyunun, Kerim’in boyuna oranı 5 ’dir. Kerim’in boyu 147 cm olduğuna göre
7

Esin’in boyu kaç santimetredir?

105

113

7. Sınıf Oran

Etkinlik 20

d. Bir karışımda kullanılan A maddesinin B maddesine oranı 11 : 8’dir. Karışımda 120 gram
B maddesi kullanıldığına göre A maddesinden kaç gram kullanılmıştır?

165

e. Ayşe’nin yaşının Beril’in yaşına oranı 4 , Beril’in yaşının Ceyda’nın yaşına oranı 2 ’tür.
3 3

Ceyda 36 yaşında olduğuna göre Ayşe kaç yaşındadır?

32

f. Boyu 54 cm olan bir dikdörtgenin eninin boyuna oranı 7 : 9 olduğuna göre çevresi kaç
santimetredir?

192

g.

Can’ın boyunun bisikletin boyuna oranı 5 ve bisikletin buyunun köpeğin boyuna oranı
2

4 ’tür. Can’ın boyu 160 cm olduğuna göre köpeğin boyu kaç santimetredir?
3

48

h. Selma Hanım’ın kek yaparken kullandığı süt miktarının un miktarına oranı 8 ml/g’dır.
5

Selma Hanım kek için 600 ml süt kullandığına göre kaç gram un kullanmıştır?

375

114

7. Sınıf Oran KKT - 20 

1. 4. Aşağıdaki sütlerden hangisinin birim fiyatı di-
ğerlerinden pahalıdır?

A) B)

Yukarıdaki eş karelerden oluşan şekle göre 0,33 L 0,5 L
sarı karelerin sayısının gri karelerin sayısına ₺ 0,75 ₺ 1,25
oranı aşağıdakilerden hangisidir? C) D)

A) 3 B) 2 C) 3 D) 5 1,5 L 2L
5 3 2 3 ₺3 ₺ 3,90

2. Craekytılğinı’sinobruirstaeysıtsteınçaöozrdaünğı ü32s’otürur. sayısının boş bı- 5. Bir matbaada 2 saatte 4200 adet baskı yapılmak-
Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu testteki tadır.
toplam soru sayısı olamaz?
Buna göre 1 dakikada kaç adet baskı yapılır?
A) 20 B) 24 C) 30 D) 35

A) 30 B) 35 C) 40 D) 45

3.

Yukarıdaki şekil dikdörtgen şeklindeki eş karton- 6. Bir kalemlikteki tükenmez kalem sayısının kurşun
larla oluşturulmuştur. 7
kalem sayısına oranı 6 , boya kalemi sayısının
1
Buna göre bu kartonlardan birinin eninin bo- kurşun kalem sayısına oranı ise 4 ’tür.
yuna oranı kaçtır?
Buna göre bu kalemlikte en az kaç kalem var-

A) 1 B) 1 C) 2 D) 3 dır?
3 2 3
A) 18 B) 29 C) 36 D) 58

115

7. Sınıf Orantı

Etkinlik 121

Kazanım: 7.1.4.3. Gerçek hayat durumlarını inceleyerek iki çokluğun orantılı olup olmadığına karar verir.

1.

Bir sınıfta 8 erkek, 10 kız öğrenci vardır. Buna göre,

a. Kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı kaçtır?
180

b. Her öğrencide dörder kalem bulunduğuna göre kız öğrencilerdeki toplam kalem sayısı-
nın erkek öğrencilerdeki toplam kalem sayısına oranı kaçtır?
40
32

c. a ve b sorularında elde edilen iki oranı karşılatırarak belirttikleri durumu açıklayınız.

180 = 40 olduğundan bu iki oran doğru orantı oluşturur.
32

2. Tablo: Kasalarda bulunan elma sayısı

Kasa sayısı 1 2 3 4 5 ...
Elma sayısı 15 30 45 60 75 ...

Yukarıdaki tabloda kasalarda bulunan elma sayıları verilmiştir. Buna göre her bir
sütundaki kasa sayısının elma sayısına oranını yazarak bu oranların orantı belirtip be-
lirtmediğini bulunuz.

1 15 , 3 20 , 43 5 , 64 0 , 755 orantı belirtirler.

116

7. Sınıf Orantı

Etkinlik 21

3. Aşağıda verilen tablolardaki çokluklardan orantı belirtenleri işaretleyiniz.

Tablo: Alınan gofret sayısına göre ödenen ücret
a.

✓ Alınan gofret sayısı 1 3 57 9
Ödenen ücret (¨) 2 6 10 14 18

b. Tablo: Yarışmada doğru cevaplanan soru sayısına göre kazanılan puan

Doğru cevaplanan soru sayısı 2468 10
Kazanılan puan 12 14 16 18 20


c. Tablo: Geçen süreye göre çözülen soru sayısı

Geçen süre (dk) 5 10 15 20 25
Çözülen soru sayısı 6 11 16 21 26


d. Tablo: Bir karenin çevre uzunluğuna göre kenar uzunluğu

✓ Çevre uzunluğu (cm) 28 24 20 16 12
Kenar uzunluğu (cm) 76543


e. Tablo: Geçen süreye göre musluktan akan su miktarı

✓ Geçen süre (dk) 3 5 8 12 14
Musluktan akan su miktarı (l) 18 30 48 72 84

Tablo: Deterjan miktarına göre ödenen ücret
f.

Deterjan miktarı (kg) 2 3 5 8 10
Ödenen Ücret (¨) 6 9 15 32 40

117

7. Sınıf Orantı

Etkinlik 21

4. Aşağıda verilen oranları orantı oluşturacak şekilde eşleştiriniz.

a. 3 b. 15 c. 7 d. 10 e. 4 f. 3
5 20 9 20 6 4

10 21 33 15 18 28
15 35 44 30 24 36



5. Aşağıda verilen orantılarda bilinmeyeni bulunuz.

a. 4 = 36 a = 63 b. 9 = b b = 15
7 a 12 20

c. c : 8 = 55 : 40 c = 11 d. 30 = 15 d = 26
d 13

e. 1 = e+1 e=5 f. 6 = 21 f = 28
5 30 8 f.5 5

118

7. Sınıf Orantı KKT - 21 

1. Aşağıdaki tablolardan hangisinde verilen x ve 4.
y değerleri orantılıdır?
I II III IV
A) x 3 4 5 6
y 20 15 12 10 Yukarıdaki numaralandırılmış kaplar sabit hızla su
akıtan musluklarla dolduruluyor.
B) x 3 4 5 6
y 13 14 15 16 Buna göre geçen süre ile kaç numaralı kapta
biriken su miktarı orantılıdır?
C) x 2 3 4 5
y 7 9 11 13 A) I B) II C) III D) IV

D) x 4 5 6 7
y 8 10 12 14

2. Aşağıda verilen oran çiftlerinden hangisi oran- 5. Aşağıdaki çokluklardan hangisi orantılı değil-
tı oluşturmaz? dir?

A) 4 ile 12 B) 10 ile 15 A) Bir tekerleğin attığı tur sayısı ile aldığı yolun
6 18 16 24 uzunluğu

C) 7 ile 21 D) 20 ile 5 B) Her hafta eşit miktarda para biriktiren bir kişi-
8 32 12 3 nin biriktirdiği para miktarı ile hafta sayısı

C) Birim küplerin üst üste yerleştirilmesiyle elde
edilen yapının yüksekliği ile birim küp sayısı

D) Bir kişinin yaşı ile boy uzunluğu

3. 4 : 6 = 24 : x 6. 5 = 15 x = 2
6 x 36 y
Yukarıda verilen orantıda x yerine gelmesi ge-
reken sayı aşağıdakilerden hangisidir? Yukarıda verilen orantılara göre y yerine yazıl-
ması gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 48 B) 36 C) 24 D) 12 A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

119

7. Sınıf Doğru Orantı

Etkinlik 22

Kazanım: 7.1.4.4. Doğru orantılı iki çokluk arasındaki ilişkiyi ifade eder.
7.1.4.5. Doğru orantılı iki çokluğa ait orantı sabitini belirler ve yorumlar.

1. Aşağıda verilen ifadelerde iki çokluk arasındaki ilişkiyi gösteren tabloları oluşturarak
orantı sabitini belirleyiniz.

a. Eda her gün 3 litre su içmektedir.

Tablo: Gün sayısına göre içilen su miktarı

Gün Sayısı 12 3 4 5 61
Su miktarı (l) 36 9 12 15 18 3

b. Her soruyu eşit sürede çözen Poyraz 20 soruyu 30 dakikada çözmüştür.

Tablo: Geçen süreye göre çözülen soru sayısı

Geçen süre (dk) 15 30 45 60 75 90 3
Soru sayısı 10 20 30 40 50 60 2

c. 6 tane simit alan Selin ¨12 ödemiştir.

Tablo: Simit sayısına göre ödenen ücret

Simit Sayısı 6 8 11 14 17 20 1
Ödenen ücret (¨) 12 16 22 28 34 40 2

2. Aşağıda 4 kişilik pasta yapmak için gereken malzeme miktarları verilmiştir. Kişi sa-
yısındaki değişime göre pasta yapmak için gereken malzeme miktarlarını bularak
tabloyu doldurunuz.

Pasta Yumurta Süt Şeker Un Vanilya Krema

a. 4 Kişilik 2 adet 500 ml 300 gr 400 gr 1 paket 150 gr
b. 2 Kişilik 1 adet 250 ml 150 gr 200 gr 75 gr
c. 6 kişilik 3 adet 750 ml 450 gr 600 gr 1 paket 225 gr
d. 10 Kişilik 5 adet 1250 ml 750 gr 1000 gr 2 375 gr
e. 12 kişilik 6 adet 1500 ml 900 gr 1200 gr 450 gr
3 paket
2

5 paket
2

3 paket

120

7. Sınıf Doğru Orantı

Etkinlik 22

3. Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.

a. İlkay’ın parası, Melisa’nın parasından ¨60 fazladır. Melisa’nın parasının, İlkay’ın parasına

oranı 9 olduğuna göre Melisa’nın kaç lirası vardır?
11

270

b. 2 litre süt, hacimlerinin oranı 3 : 7 olan iki şişeye, şişelerde boşluk kalmayacak şekilde
dolduruluyor. Buna göre şişelerde kaçar litre süt bulunur?

0,6 ve 1,4

c. Bir konferanstaki erkek katılımcıların kadın katılımcılara oranı 2 ’tür. Konferansta 400
3

katılımcı bulunduğuna göre katılımcılardan kaç tanesi kadındır?

240

d. Bütünler iki açının ölçüleri oranı 7 olduğuna göre büyük açının ölçüsü kaç derecedir?
8

96

e. Bir dik üçgendeki dar açıların ölçülerinin oranı 1 olduğuna göre küçük açının ölçüsü
5

kaç derecedir?

15

121

7. Sınıf Doğru Orantı

Etkinlik 22

4. Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.

a. a = 4 ve a + b = 132 olduğuna göre a kaçtır?
b 7

48

b. m = n ve 5m – n = 84 olduğuna göre n kaçtır?
2 3

36

c. p= r =s ve p + r + s = 63 olduğuna göre r kaçtır?
579

21

d. e ve f sayıları sırasıyla 9 ve 4 ile doğru orantılıdır. Buna göre e+f ifadesinin değeri kaç-
e-f

tır?

13
5

e. c ve d doğru orantılı iki sayıdır. c = 6 iken d = 15 olduğuna göre c= 8 iken d kaçtır?
20

122

7. Sınıf Doğru Orantı

Etkinlik 22

f. x ve (2y+1) doğru orantılı olmak üzere x = 12 iken y = 13’tür. Buna göre x = 20 iken
y kaçtır?

22

g. a=3 ve b = 8 olduğuna göre a’nın c’ye oranı kaçtır?
b4 c 5

6
5

h. 210 tane şekeri Ada ve Deniz yaşlarıyla doğru orantılı olacak şekilde paylaşıyor. Ada 6 ve
Deniz 8 yaşında olduğuna göre Ada’nın payına düşen şeker sayısı kaçtır?

90

i. Cevdet Bey, 300 lirayı torunları Duygu ve Emre’ye sırasıyla 2 ve 3 ile orantılı olacak şe-
kilde veriyor. Buna göre Emre’nin aldığı para kaç liradır?

180

j. 50 liralık bir ürün KDV ile birlikte 54 liraya satılmaktadır. Buna göre aynı KDV oranıyla
75 liralık bir ürün kaç liraya satılır?

81

123

7. Sınıf Doğru Orantı KKT - 22 

1. Alınan Yol (km) 140 x 350 420 4. m : 3 = n : 4 = p : 5

Geçen Süre (sa) 2 3 5 y m + n – p = 60

Yukarıdaki tabloda sabit hızlı bir aracın geçen sü- Yukarıda verilenlere göre n’nin değeri kaçtır?
reye göre aldığı yol gösterilmiştir.
A) 30 B) 60 C) 90 D) 120
Buna göre x ve y değerleri aşağıdakilerden
hangisinde verilmiştir?

xy

A) 240 6
B) 210 6
C) 210 8
D) 240 8

2. Aşağıdaki orantılardan hangisinde orantı sa- 5. Aynı şirkette çalışan Irmak ve Boran’ın maaşları-
biti diğerlerinden farklıdır? na aynı oranda zam yapılıyor.

A) x = 5 B) y = 9 Irmak’ın maaşı ₺2400 iken zamdan sonra
y 9 x 5 ₺2760 olduğuna göre Boran’ın ₺2000 olan ma-
aşı zamdan sonra kaç lira olur?

A) 2180 B) 2240 C) 2300 D) 2360

C) x = y D) 5 = 9
9 5 x y

3. 60 skaişyilıiskınbairodraanvıet73te’dkair.dınların sayısının erkekle- 6. a, b ve c bir üçgenin iç açılarının ölçüleri olmak
rin üzere sırasıyla 2, 3 ve 4 ile doğru orantılıdır.

Bu davete 3 evli çift daha katıldığında erkek- Buna göre bu üçgenin dış açılarının ölçülerinin
orantılı olduğu sayılar aşağıdakilerden hangi-
lerin sayısının kadınların sayısına oranı kaç sinde sırasıyla verilmiştir?

olur? A) 4, 3, 2 B) 5, 4, 3
C) 6, 5, 4 D) 7, 6, 5
A) 7 B) 8 C) 15 D) 15
15 15 8 7

124

7. Sınıf Ters Orantı

Etkinlik 23

Kazanım: 7.1.4.6. Gerçek hayat durumlarını inceleyerek iki çokluğun ters orantılı olup olmadığına karar verir.

1. Seda 60 tane boncuğu, her birinde eşit sayıda boncuk olacak şekilde kaplara koymak
istiyor. Buna göre,

a. Seda boncukların tamamını sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 kaba paylaştırdığında her bir kapta
bulunan boncuk sayısını aşağıdaki tabloya yazınız.

Tablo: Kap sayısına göre boncuk sayısı

Kap sayısı Boncuk sayısı
1 60
2 30
3 20

4 15
5 12
6 10

b. Kap sayısı ile kapta bulunan boncuk sayısı arasında nasıl bir ilişki vardır?
Kap sayısı arttıkça içinde bulunan boncuk sayısı azalmaktadır.

c. Tablodaki her satırda yazan kap sayısı ile boncuk sayısını çarparak elde edilen sonuçları
karşılaştırarak belirttikleri durumu açıklayınız.

1.60 =2.30 = 3.20 = 4.15 = 5.12 = 6.10
Kap sayısı ile boncuk sayısı ters orantılıdır.

125

7. Sınıf Ters Orantı

Etkinlik 23

2. Aşağıda verilen tablolardaki çokluklardan ters orantı belirtenleri işaretleyiniz.

a. x 36 28 20 12 4
y97531

b. x 2 5 6 10 15


y 45 18 15 9 6

c. x 20 30 40 50 60
y65432

d. x 72 45 40 30 18


y 5 8 9 12 20







3. Aşağıda verilen ifadelerde iki çokluk arasındaki ilişkiyi gösteren tabloları oluşturarak

orantı sabitini belirleyiniz.

a. 200 tane kalem bir grup öğrenciye eşit miktarlarda paylaştırılmıştır.

Tablo: Öğrenci sayısına göre kalem sayısı

Öğrenci sayısı 4 5 8 10 20 25
Her öğrenciye düşen kalem sayısı 50 40 25 20 10 8 200

b. Bir araç 600 km’lik yolu sabit hızla gitmektedir.

Tablo: Aracın hızına göre yolculuğun süresi

Aracın hızı (km/sa) 120 100 75 60 50 40
Yolculuk süresi (sa) 5 6 8 10 12 15 600

c. Boş bir havuzu eşit kapasiteli 15 musluk 8 saatte doldurabilmektedir.

Tablo: Musluk sayısına göre havuzun dolma süresi

Musluk sayısı 3 5 6 8 12 20
6 120
Havuzun dolma süresi (sa) 40 24 20 15 10

126

7. Sınıf Ters Orantı

Etkinlik 23

4. Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
a. a ve b ters orantılı iki çokluk olmak üzere orantı sabiti 80’dir. Buna göre a = 10 iken
b kaçtır?

8

b. 2m = 5n ve m – n = 36 olduğuna göre m kaçtır?
60

c. 5p = 7r ise p+r ifadesinin değeri kaçtır?
2p - r

4
3

d. 2x = 3y = 4z ve x + y – z = 21 olduğuna göre x kaçtır?
18

e. Özkan ve Veysel 180 tane cevizi sırasıyla 4 ve 5 ile ters orantılı olacak şekilde paylaşıyor.
Buna göre Veysel’in payına düşen ceviz sayısı kaçtır?

80

f. Zeynep ve Ali’nin bir günde çözdükleri soru sayısı sırasıyla 2 ve 7 ile ters orantılıdır. Zey-
nep, Ali’den 45 soru fazla çözdüğüne göre Ali’nin çözdüğü soru sayısı kaçtır?

18

127

7. Sınıf Ters Orantı KKT - 23 

1. Aşağıdaki ifadelerden hangisinde verilen çok- 4. 3x = 4y = 6z
luklar ters orantılı değildir?
x, y ve z pozitif tam sayılar olduğuna göre aşa-
A) Aynı kapasiteyle su akıtan musluk sayısı ile ha- ğıdakilerden hangisi yanlıştır?
vuzun dolma süresi
A) x > y > z’dir.
B) Bir çiftlikteki inek sayısı ile ineklerden sağılan B) y = 9 iken x + z = 18’dir.
süt miktarı C) x + y + z ifadesi 9 ile tam bölünür.
D) z = 4 iken x – y = 3’tür.
C) Aynı kapasiteyle çalışan işçi sayısı ile işin biti-
rilme süresi

D) Bir miktar fındığın eşit olarak paylaştırıldığı kişi
sayısı ile kişi başına düşen fındık miktarı

2. Aşağıdaki tablolardan hangisinde verilen x ve 5. Can ve Ilgaz’ın kütleleri isimlerindeki harf sayısıy-
y çoklukları ters orantılıdır? la ters orantılıdır.

A) x 3 4 5 6 Ilgaz’ın kütlesi 45 kg olduğuna göre Can’ın
y 10 9 8 7 kütlesi kaç kilogramdır?

B) x 3 6 9 12 A) 27 B) 60 C) 72 D) 75
y 15 30 45 60

C) x 1 2 3 4
y 40 30 20 10

D) x 2 6 12 15

y 30 10 5 4

3. 7 . a = 4 . b 6. (m – 2) ile (n + 1) ters orantılı çokluklardır.

b – a = 21 m = 5 iken n = 7 olduğuna göre m = 8 iken
n’nin değeri kaçtır?
Yukarıda verilen eşitliklere göre b’nin değeri
kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

A) 28 B) 42 C) 49 D) 56

128

7. Sınıf Orantı Problemleri

Etkinlik 24

Kazanım: 7.1.4.7. Doğru ve ters orantıyla ilgili problemleri çözer.

5. Aşağıda verilen problemleri çözünüz.
a. 10 kg zeytinden 2 kg zeytinyağı elde ediliyor. Buna göre 16 kg zeytinyağı elde etmek için
kaç kilogram zeytin gerekir?

80

b. Hilmi Usta, 60 m2lik duvarı 4 saatte boyamaktadır. Buna göre Hilmi Usta aynı çalışma
temposuyla 90 m2lik duvarı kaç saatte boyar?

6

c. Bir matbaada 8 makinenin 9 saatte bastığı broşür miktarını 6 makine kaç saatte basar?
12

d. A Şekilde verilen A çarkı 5 tur attığında B çarkı 7 tur atmaktadır. A
30 B ve B çarkındaki toplam diş sayısı 72 olduğuna göre B çarkındaki

diş sayısı kaçtır?

e. Kilogramı ¨ 24 olan peynirden 600 gr alan Nusret Bey kaç lira öder?
14,4

129

7. Sınıf Orantı Problemleri

Etkinlik 24

f. Bir mağazada tüm ürünlere etiket fiyatı üzerinden aynı oranda indirim yapılmaktadır. Bu
mağazada etiket fiyatı 150 lira olan bir elbise indirimle 120 liraya satıldığına göre indirimli
satış fiyatı 80 lira olan kazağın etiket fiyatı kaç liradır?

100

g. Aynı hızla çalışan işçilerin 12 günde bitirebilecekleri işi 4 işçi sakatlanınca kalan işçiler
aynı hızla çalışarak 20 günde bitirebiliyor. Buna göre başlangıçtaki işçi sayısı kaçtır?

10

h. X, Y ve Z maddelerinden sırasıyla 60 g, 40 g ve 80 g kullanarak bir karışım elde edilmek-
tedir. Bu karışımdan 9 kg hazırlandığında içerisinde kaç kilogram Y maddesi bulunur?

2

i. 16 kişilik bir arkadaş grubu günlük kira bedeli sabit olan tekneyi kiralamak istiyor. Gruba
4 kişi daha eklenince kişi başına düşen ücret ¨45 azaldığına göre teknenin günlük kira
bedeli kaç liradır?

3600

j. Bir iş yerinde bütün çalışanların maaşına aynı oranda zam yapılmıştır. Maaşı ¨2500 olan
çalışanın maaşı ¨2700 olduğuna göre maaşı ¨2800 olan çalışanın zamlı maaşı kaç lira
olur?

3024

130

7. Sınıf Orantı Problemleri

Etkinlik 24

k. 2 kg bulgur 3 ile ters, 5 ile doğru orantılı olacak şekilde iki poşete konuluyor. Buna göre
poşetlerde kaçar gram bulgur vardır?

125 g ve 1875 g

l. Yandaki fotoğrafta ağacın yüksekliği 5 cm, kulü-
benin yüksekliği ise 2 cm’dir. Ağacın gerçek
yüksekliği 275 cm olduğuna göre kulübenin ger-
çek yüksekliği kaç santimetredir?

110

m. Dolmabahçe Saat Kulesi’nin yüksekliği 27 metredir. Bu kulenin Minia-
türk Müzesi’ndeki maketi 1 ölçekle boyutlandırılmıştır. Buna göre

25
bu maketin yüksekliği kaç santimetredir?

108

n. İstanbul-İzmir arası mesafe 330 km’dir. Bu uzaklık 1 : 2000000 ölçekli
İstanbul bir haritada kaç santimetredir?

16,5

İzmir

o. Dünya’nın en yüksek binası Burç Halife 828 metre uzunluğundadır. Bu binanın maketi
1 ölçekle yapıldığında maketin uzunluğu kaç santimetre olur?

4000
20,7

131

7. Sınıf Orantı Problemleri KKT - 24 

1. Bir usta 30 dakikada 24 m2 duvar boyamaktadır. 4.

Buna göre bu usta aynı hızla 3 saatte kaç met-
rekare duvar boyar?

A) 120 B) 144 C) 216 D) 240

Bir traktörün ön tekerleğinin yarıçapının arka te-

kerleğinin yarıçapına oranı 2 ’tür.
3
Buna göre traktörün aldığı yol boyunca bir ön

tekerlek ile bir arka tekerlek toplam 200 tur

attığına göre bir ön tekerleğin attığı tur sayısı

kaçtır?

A) 120 B) 100 C) 90 D) 80

2. Bir mağazada satılan ürünlerin sayısı, etiket fiyat- 5. Bir pastanede x kişilik pasta için 8 yumurta, x + 2
larıyla ters orantılıdır. kişilik pasta için 12 yumurta kullanılmaktadır.

Etiket fiyatı ₺40 olan üründen 15 adet satıldı- Pasta tarifinde kullanılan malzemelerin oranı
ğına göre 24 adet satılan ürünün etiket fiyatı değişmediğine göre x kaçtır?
kaç liradır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40

3. 1 ölçekle çizilen bir haritada 2 cm ola- 6. Salih Bey, aracıyla saatte 75 km hızla giderek
5000000 6 saatte A şehrine varmayı planlamıştır.
1
rak ölçülen uzaklık, 2000000 ölçekli haritada Yola çıktıktan 2 saat sonra aracının tekerle-
ği patladığı için 1 saat mola veren Salih Bey,
kaç santimetredir? A şehrine planladığı sürede vardığına göre
moladan sonra saatteki hızını kaç kilometre
artırmıştır?

A) 5 B) 25 C) 50 D) 250 A) 15 B) 20 C) 25 D) 30

132

7. Sınıf Yüzdeler

➤➤ 100 eş parçaya ayrılmış bütünden eş parçaların II Yol:
kaçının alındığını ifade eden gösterimlere yüzde
denir. “%” sembolü ile gösterilir. %100 + %15 = %115

➤➤ Bir rasyonel sayı veya ondalık gösterim yüzde 40 2 . 115 = 2 . 23 = 46
sembolü ile ifade edilebilir. 100 5

• kesir modeline karşılık gelen ➤➤ Bir çokluk belirli bir yüzde ile azaltılırken verilen
çokluğun belirlenen yüzdesi bulunur ve elde edi-
len sayı çokluktan çıkarılır veya yüzde oranları

1 1 arasında çıkarma işlemi yapılarak çokluğun yüz-
2 2
rasyonel sayı , ondalık gösterim = 0, 5, desi hesaplanır.

yüzdelik ifade 1 = 50 = %50’dir. • 60 sayısının %30 azaltılmasıyla elde edilen sayı
2 100 kaçtır?
(50)
I. Yol:

➤➤ Bir çokluğun belirtilen yüzdesi hesaplanırken çok- 60 - 60 . 30 = 60 - 1800 = 60 - 18 = 42
luk ve belirtilen yüzde oranı çarpılır. 100 100

II. Yol:

• 50’nin %10’u kaçtır? %100 – %30 = %70

50 . 10 = 500 =5 60 . 70 = 42
100 100 100

➤➤ Belirli bir yüzdesi verilen çokluğun tamamı hesap- Yüzde Problemleri
lanırken yüzdeye karşılık gelen sayı yüzde oranına
bölünür. Yüzde problemlerinin çözümünde aşağıdaki bilgi-
lerden yararlanılır.
• %40’ı 12 olan sayı kaçtır?
➤➤ Alış fiyatı: Alınan bir ürün için ödenen ücrettir.
12 : 40 = 12 . 100 = 1200 = 30 ➤➤ Maliyet fiyatı: Ürünlerin satışa hazır olması için
100 40 40
yapılan taşıma, sigorta, paketleme gibi mas-
➤➤ Bir çokluk, diğer bir çokluğun yüzdesi olarak he- rafların alış fiyatına eklenmesiyle elde edilir.
saplanırken orantı kurarak işlem yapılır. ➤➤ Kâr: Bir malın satışından elde edilen gelirin
maliyetten fazla olma durumudur.
• 12 sayısı, 48 sayısının yüzde kaçıdır? ➤➤ Zarar: Bir malın satışından elde edilen gelirin
maliyetten düşük olma durumudur.
12 = x ➤➤ Satış fiyatı: Maliyet fiyatına kârın eklenmesiyle
48 100 ya da zararın çıkarılmasıyla elde edilen fiyattır.
➤➤ İndirim: Satış fiyatının üzerinden yapılan fiyat
12 . 100 = 48 . x → x = 25 azaltmadır.
12 sayısı, 48’in %25’ine eşittir. ➤➤ Zam: Satış fiyatının üzerinden yapılan fiyat ar-
tırmadır.
➤➤ Çokluk belirli bir yüzde ile artırılırken verilen çok- ➤➤ KDV (Katma Değer Vergisi): Bir ürünün satı-
luğun belirlenen yüzdesi bulunur ve elde edilen şından peşin olarak alınan vergidir.
sayı çokluğa eklenir veya yüzde oranları arasında ➤➤ Matrah: Bir verginin miktarını belirtmek için te-
toplama işlemi yapılarak çokluğun yüzdesi hesap- mel olarak alınan değerdir.
lanır. ➤➤ Komisyon: Bir satışta aracılık eden kişiye bıra-
kılan yüzdeliktir.
• 40 sayısının %15 artırılmasıyla elde edilen sayı ➤➤ Faiz: Borç alındığında bu borca karşılık öde-
kaçtır? nen fazla paradır.

I. Yol:

40 + 40 . 15 = 40 + 600 = 40 + 6 = 46
100 100

133

7. Sınıf Yüzdeler

Etkinlik 25

Kazanım: 7.1.5.1. Bir çokluğun belirtilen yüzdesine karşılık gelen miktarını ve belirli bir yüzdesi verilen çoklu-
ğun tamamını bulur.

1. Aşağıda verilen rasyonel sayıları ve ondalık gösterimleri yüzde sembolü ile yazınız.

a. 37 = %37 b. 0,63 = %63
100

c. 1 = %50 d. 0,1 = %10
2

e. 2 = %40 f. 0,09 = %9
5

g. 16 = %4 h. 243 = %81
400 300

i. 0,274 = %27,4 j. 5 = %125
4

k. 1,35 = %135 l. 1 = %12,5
8

2. Aşağıda yüzde sembolü ile gösterilen ifadelere karşılık gelen rasyonel sayıları yazınız.

a. %15 = 15 b. %40 = 40
100 100

c. %100 = 100 d. %1 = 1
100 100

e. %120 = 120 f. %25 = 25
100 100

g. %300 = 300 h. %0,7 = 7
100 1000

134

7. Sınıf Yüzdeler

Etkinlik 25

3. Aşağıda verilen soruları cevaplandırınız.

a. 50’nin %40’ı kaçtır? b. 200’ün %10’u kaçtır?

20 20

c. 68’in %50’si kaçtır? d. 24’ün %150’si kaçtır?

34 36

e. 300’ün %0,4’ü kaçtır? f. %25’i 45 olan sayı kaçtır?

1,2 180

g. %20’si 40 olan sayı kaçtır? h. %6’sı 18 olan sayı kaçtır?

200 300

i. %10’u 5,2 olan sayı kaçtır? j. %120’si 96 olan sayı kaçtır?

52 80

k. 55’in %40’ı hangi sayının %10’udur? l. %0,3’ü 27 olan sayının %8’i kaçtır?

220 720

135

7. Sınıf Yüzdeler

Etkinlik 25

4. Aşağıdaki soruları cevaplandırınız.
a. Murat günün %25’ini iş yerinde geçirmektedir. Buna göre Murat’ın iş yerinde geçirdiği
süre kaç saattir?

6

b. Dilruba’nın kitaplığındaki kitapların %30’u hikâye kitabıdır. Kitaplığında 80 tane kitabı
olan Dilruba’nın kaç tane hikâye kitabı vardır?

24

c. Bir okuldaki öğrencilerin %8’i mavi gözlüdür. Bu okuldaki mavi gözlü öğrencilerin sayısı
36 olduğuna göre toplam öğrenci sayısı kaçtır?

450

d. Salatalıktaki protein oranı %0,6’dır. Buna göre 500 gram salatalıkta bulunan protein
miktarı kaç gramdır?

3

e. Merve’nin bir günde çözdüğü soru sayısı, Onur’un bir günde çözdüğü soru sayısının
%140’ı kadardır. Merve 49 soru çözdüğüne göre Onur kaç soru çözmüştür?

35

136

7. Sınıf Yüzdeler

Etkinlik 25

f. Bir mağazada 150 liraya satılan bir kabana %29 indirim yapılmaktadır. Buna göre yapı-
lan indirim tahminen kaç liradır?

45

g. Furkan Bey 150 kilometrelik yolun %20’sini gittikten sonra kalan yolun %35’ini daha
gitmiştir. Buna göre Furkan Bey’in kaç kilometrelik yolu kamıştır?

78

h. Nilay Hanım maaşının %10’u ile mutfak masraflarını, %18’i ile fatura ücretlerini kar-
şılamaktadır. Fatura ücretleri, mutfak masraflarından ₺ 280 fazla olduğuna göre Nilay
Hanım’ın maaşı kaç liradır?

3500

i. Bir kutudaki bilyelerin %25’inin %32’si mavidir. Kutuda 75 bilye olduğuna göre bu bilye-
lerden kaç tanesi mavidir?

6

j. Aracını engelliler için ayrılan yere park eden Hasan Bey’e ₺ 109 trafik cezası kesilmiştir.
Trafik cezasını 15 gün içinde yatırdığı için Hasan Bey trafik cezasını %25 indirimle öde-
miştir. Buna göre Hasan Bey’in ödediği tutar tahminen kaç liradır?

81

137

7. Sınıf Yüzdeler KKT - 25 

1. %20’si limon suyu olan 1,5 litre limonatada 4. Duygu’nun bir günde çözdüğü soru sayısının
kaç mililitre limon suyu vardır? %30’u Burak’ın bir günde çözdüğü soru sayısının
%75’ine eşittir.
A) 30 B) 75 C) 300 D) 750
Burak 48 soru çözdüğüne göre Duygu kaç so-
ru çözmüştür?

A) 96 B) 100 C) 108 D) 120

2. Tuz oranı %30 olan tuzlu su karışımında 12 kg 5. x sayısının %80’i y sayısına eşittir.
tuz bulunduğuna göre tuzlu suyun kütlesi kaç
kilogramdır? Buna göre aşağıda verilen eşitliklerden hangi-
si doğrudur?

A) 48 B) 40 C) 36 D) 30 A) 4x = 5y B) 5x = 4y
C) x = 8y D) 8x = y

3. 50 gramlık bir merhemin içeriğinin %0,05’i etken 6. Bir kümesteki hayvanların %80’i tavuktur. Kümes-
maddedir. ten 8 tavuk çıkarıldığında tavuk sayısı, kümesteki
hayvan sayısının %75’i olmaktadır.
Buna göre bu merhemdeki etken madde kaç
miligramdır? Buna göre başlangıçta kümesteki hayvan sa-
yısı kaçtır?

A) 2,5 B) 25 C) 250 D) 2500 A) 24 B) 32 C) 36 D) 40

138

7. Sınıf Yüzdeler

Etkinlik 26

Kazanım: 7.1.5.2. Bir çokluğu diğer bir çokluğun yüzdesi olarak hesaplar.
7.1.5.3. Bir çokluğu belirli bir yüzde ile arttırmaya veya azaltmaya yönelik hesaplamalar yapar.

1. Aşağıda eş parçalara bölünmüş şekiller verilmiştir. Buna göre boyalı parçaların tüm
şeklin yüzde kaçını oluşturduğunu bulunuz.

a. %50 b. %75

c. %68 d. %37,5

2. Aşağıda verilen kaplardaki karışımların içinde bulunan maddelerin kütleleri verilmiştir.
Buna göre istenen oranları hesaplayarak yüzde sembolü ile ilgili kutucuğa yazınız.

a. Karışımdaki tuz oranı: b. Karışımdaki su oranı:
%20 %70
20 g tuz 15 g şeker
80 g su 35 g su

c. d.

50 g tuz Karışımdaki şeker oranı: 30 g tuz Karışımdaki tuz oranı:
60 g şeker %30 50 g şeker %20

90 g su 70 g su

139

7. Sınıf Yüzdeler

Etkinlik 26

3. Aşağıda verilen soruları cevaplandırınız.

a. 60 sayısı, 80 sayısının yüzde kaçıdır?

%75
b. 15 sayısı, 500 sayısının yüzde kaçıdır?

%3
c. 17 sayısı, 170 sayısının yüzde kaçıdır?

%10
d. 50 sayısı, 40 sayısının yüzde kaçıdır?

%125
e. 3 sayısı, 600 sayısının yüzde kaçıdır?

%0,5
4. Aşağıda verilen soruları cevaplandırınız.

a. 30 kişilik bir sınıftaki öğrencilerden 6 tanesi gözlüklüdür. Buna göre gözlüklü öğrencilerin
sayısı, sınıf mevcudunun yüzde kaçıdır?

%20

b. Bir çiçekçideki menekşelerin 25 tanesi mor, 12 tanesi beyazdır. Buna göre beyaz me-
nekşelerin sayısı, mor menekşelerin sayısının yüzde kaçıdır?

%48

c. 40 gramında 16 gram yağ bulunan çikolatadaki yağ oranı yüzde kaçtır?

%40

d. Satış fiyatı ₺ 48 olan bir gömlek, yapılan zamla birlikte 60 liraya satılmaktadır. Buna göre
gömleğin fiyatına uygulanan zam oranı yüzde kaçtır?

%25

e. Bir basketbol maçında Yiğit 30 sayı, Boran 25 sayı atmıştır. Buna göre Yiğit’in attığı sayı,
Boran’ın attığı sayının yüzde kaçıdır?

%120

140

7. Sınıf Yüzdeler

Etkinlik 26

5. Aşağıda verilen ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y”
yazınız.

a. ( D ) Bir sayıyı %10 artırmak için bu sayı 110 ile çarpılır.
100

b. ( D ) Bir sayıyı %40 azaltmak için bu sayı 60 ile çarpılır.
100

c. ( Y ) Bir sayıyı 1,2 ile çarpmak bu sayıyı %2 artırmaktır.

d. ( D ) Bir sayıyı 0,7 ile çarpmak bu sayıyı %30 azaltmaktır.

e. ( Y ) Bir sayıyı 2 ile çarpmak bu sayıyı %200 artırmaktır.

f. ( D ) Bir sayıyı 0,93 ile çarpmak bu sayıyı %7 azaltmaktır.

6. Aşağıda verilen soruları cevaplandırınız.

a. 60 liraya satılan bir hırkaya %15 indirim uygulanıyor. Buna göre hırkanın indirimli satış
fiyatı kaç liradır?

51

b. 220 liraya satılan bir mutfak robotuna %20 zam yapıldığında mutfak robotunun zamlı
satış fiyatı kaç lira olur?

264

c. Bir şirketin mayıs ayındaki geliri, nisan ayındaki gelirinden %3 fazladır. Nisan ayındaki
geliri ₺ 11000 olan bu şirketin mayıs ayındaki geliri kaç liradır?

11330

141

7. Sınıf Yüzdeler

Etkinlik 26

d. Bireysel Emeklilik Sistemi’ne katılan Erhan Bey her ay düzenli olarak ₺ 250 yatırarak
%25 devlet katkısından yararlanıyor. Buna göre Erhan Bey’in bireysel emeklilik hesabına
devlet katkısıyla birlikte her ay kaç lira yatmaktadır?

312,5

e. Bir satıcı 30 liraya sattığı bir ürüne %15 zam yapıyor. Fiyattaki artıştan sonra satışların
düştüğünü gören satıcı ürüne zamlı fiyatı üzerinden %10 indirim yapıyor. Buna göre
ürünün son durumdaki fiyatı kaç liradır?

31,05

f. Tuana’nın matematikten çözdüğü soru sayısı, fen bilimlerinden çözdüğü soru sayısının
%20 fazlasına, sosyal bilimlerden çözdüğü soru sayısının %10 eksiğine eşittir. Tuana
sosyal bilimlerden 40 soru çözdüğüne göre fen bilimlerinden kaç soru çözmüştür?

30

g. Derya yüzme antrenmanlarının süresini her hafta, bir önceki haftaya göre %25 artırmak-
tadır. İlk hafta 64 dakika antrenman yapan Derya dördüncü hafta kaç dakika antrenman
yapar?

125

142

7. Sınıf Yüzdeler KKT - 26 

1. 150 liraya alınan bir mal 174 liraya satılıyor. 4. Etiket fiyatı ₺1,50 olan bir çikolatanın paketinin
üzerinde “Aynı fiyata %20 daha fazla” yazmak-
Buna göre bu malın satışından yüzde kaç kâr tadır.
elde edilir?
Çikolata aynı fiyata satılmasaydı etiket fiyatı
A) 15 B) 16 C) 18 D) 24 kaç lira olurdu?

A) 2 B) 1,80 C) 1,70 D) 1,60

2. Bir sayıyı 1,08 ile çarpan Altay, bu sayıyı yüzde 5. Bir yay gerildiğinde boyu en fazla %25’i kadar
kaç artırmıştır? uzayabiliyor.

A) 0,08 B) 1,08 C) 8 D) 108 Buna göre uzatıldığında boyu en fazla 2 m
olan yay serbest bırakıldığında boyu yüzde
kaç azalır?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 40

3. 640 kişinin katıldığı bir sınavda 96. olan bir öğ- 6. Duru’nun şekerlerinin sayısı, Bora’nın şekerlerinin
rencinin başarı yüzdesi kaçtır? sayısından %10 azdır. Duru bir miktar daha şeker
alınca şekerlerinin sayısı, Bora’nınkinden %8 faz-
A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 la oluyor.

Buna göre Duru’nun şeker sayısı yüzde kaç
artmıştır?

A) 25 B) 20 C) 18 D) 15

143

7. Sınıf Yüzdeler

Etkinlik 27

Kazanım: 7.1.5.4. Yüzde ile ilgili problemleri çözer.

1. Aşağıdaki problemleri çözünüz.
a. Bir otomobilin KDV matrahı ₺ 30 000 olup bu otomobile uygulanan KDV oranı %18’dir.
Buna göre otomobilin satış fiyatı kaç liradır?

35400

b. 420 000 liralık bir evin satışında aracılık yapan bir emlakçı %3 komisyon almıştır. Buna
göre emlakçının aldığı komisyon kaç liradır?

12600

c. %30 zararla 63 liraya satılan bir ürün %20 kârla kaç liraya satılır?
108

d. Şekildeki karenin boyu %20 artırılıp eni %25 azaltılarak bir dik- D C
dörtgen elde ediliyor. Buna göre dikdörtgenin alanı karenin alanı- 20 cm
nın yüzde kaçıdır?
B
90

A 20 cm

144

7. Sınıf Yüzdeler

Etkinlik 27

e. 160 liraya alınan bir ütünün %15 kârla satıldığı bir mağazada tüm ürünlere %10 indirim
uygulanıyor. Buna göre ütünün indirimli satış fiyatı kaç liradır?

165,6

f. Maliyet fiyatı 50 lira olan çanta %30 kâr ile satılırken satış fiyatı üzerinden %10 indirim
yapılıyor. Son durumda çantadan elde edilen kâr yüzde kaçtır?

%17

g. Bir okuldaki erkek öğrencilerin sayısının %40’ı, kız öğrencilerin sayısının %18’ine eşittir.
Bu okulda 200 tane kız öğrenci olduğuna göre toplam öğrenci sayısı kaçtır?

290

h. Yandaki alışveriş fişine göre yoğurdun KDV dahil satış HIZ MARKET
fiyatı kaç liradır?
Tarih : 24.10.2018
5,4
Saat : 10.07

Fiş No : 1234

-----------------------------

Yoğurt %8 .........

Deodorant %18 23,60

-----------------------------

Toplam KDV 4,00

TOPLAM ..........

145

7. Sınıf Yüzdeler

Etkinlik 27

i. Bir araç 450 km’lik yolu 6 saatte almaktadır. Bu araç aynı yolu 1 saat mola vererek aynı
sürede gidebilmek için hızını yüzde kaç artırmalıdır?

20

j. %50 zararla satılan bir oyuncağa %50 zam uygulanıyor. Buna göre bu oyuncağın zamlı
satışından elde edilen kâr ya da zarar yüzde kaçtır?

%25 zarar

k. Bir kuruyemişçi kilogramı 6 lira olan 15 kg leblebi ve kilogramı 8 lira olan 30 kg çekirdek
alıyor. Bu kuruyemişçi leblebinin kilogramını 7,2 liradan, çekirdeğin kilogramını 9,6 lira-
dan satarsa yüzde kaç kâr etmiş olur?

20

l. %16’sı şeker olan 50 g şeker-su karışımının şeker yüzdesini %30’a çıkarmak için karışı-
ma kaç gram şeker eklenmelidir?

10

146

7. Sınıf Yüzdeler

Etkinlik 27

m. ₺ 30 000 yıllık %8 faiz oranıyla bankaya yatırılırsa 5 yılda kaç lira faiz getirir?
12000

n. Orhan Bey, bankaya yatırdığı 8000 lirayı 9 ay sonra faiziyle birlikte 9080 lira olarak çek-
miştir. Buna göre bankanın uyguladığı aylık faiz oranı yüzde kaçtır?

1,5

o. A BANK B BANK C BANK

Yıllık Faiz Oranı Aylık Faiz Oranı Günlük Faiz
%10 %1,5 Oranı
%0,4

Üç arkadaştan Akif 5000 lirasını 2 yıllığına A Bank’a, Bora 8000 lirasını 9 aylığına
B Bank’a, Can 10 000 lirasını 20 günlüğüne C Bank’a yatırmıştır. Buna göre üç arkadaş-
tan hangisinin yatırımı daha fazla faiz getirir?

Bora

p. Asude Hanım, ₺ 1500 kredi kartı borcunu son ödeme tarihinden sonra gecikme fai-
ziyle birlikte ₺ 1560 olarak ödemiştir. Bankanın uyguladığı günlük gecikme faizi %0,2
olduğuna göre Asude Hanım kredi kartı borcunu son ödeme tarihinden kaç gün sonra
yatırmıştır?

20

147

7. Sınıf Yüzdeler KKT - 27 

1. %20 kârla satılan bir ürüne %8 KDV uygulan- 4. Bir manav elindeki portakalların %40’ını %30 kâr-
maktadır. la, geri kalanını ise %10 zararla satmıştır.

Bu ürünün KDV dahil satış fiyatı ₺324 olduğu- Buna göre manavın portakalların satışından
na göre alış fiyatı kaç liradır? elde ettiği kâr yüzde kaçtır?

A) 200 B) 240 C) 250 D) 300 A) 4 B) 6 C) 8 D) 10

2. Maliyeti x lira olan bir gömlek K mağazasında 5. Aylık %1,2 faiz oranıyla 150 günde ₺66 faiz ge-
%10 zararla, L mağazasında ise %15 kârla sa- tiren anapara kaç liradır?
tılmaktadır.
A) 600 B) 660 C) 1000 D) 1100
Bu iki mağazada gömleğin satış fiyatı arasın-
daki fark 13 lira olduğuna göre x kaçtır?

A) 42 B) 48 C) 52 D) 65

3. Bankaya ₺20000 yatıran Mustafa Bey, 18 ay son- 6. Bir satıcının aldığı ürünlerin %20’si defoludur.
ra parasını ₺24200 olarak geri çekmiştir.
Elindeki sağlam ürünlerin tamamını %20 kâr-
Buna göre bankanın uyguladığı yıllık faiz yüz- la satan satıcı, aldığı tüm ürünlerin satışından
desi kaçtır? kâr ya da zarar etmediğine göre defolu ürünle-
rin tamamını yüzde kaç zararla satmıştır?

A) 20 B) 40 C) 60 D) 80

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18

148

5. ÜNİTE

GEOMETRİ VE ÖLÇME

Doğrular Ve Açılar
Çokgenler

Çember Ve Daire


Click to View FlipBook Version