โพรเจกไทล์

129

ชุดการสอนทีเ่ น้นกจิ กรรมการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ 7 ข้นั ตอน (7E)
รายวชิ าฟิ สิกส์ เรื่องการเคลอ่ื นท่ี 2 มติ ิ ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 4

เล่มท่ี 1 การเคลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์

นายสกล กาศักด์ิ
ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการ
โรงเรียนเทศบาล ๔ ระบบสาธิตเทศบาลเมืองลพบุรี

กองการศึกษา เทศบาลเมอื งลพบุรี
กรมส่งเสริมการปกครองท้องถิ่น กระทรวงมหาดไทย

130

ชุดการสอนทเ่ี น้นกจิ กรรมการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ 7 ข้นั ตอน (7E)
รายวชิ าฟิ สิกส์ เรื่องการเคลอ่ื นท่ี 2 มิติ ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 4

เล่มที่ 1 การเคลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์

นายสกล กาศักด์ิ

โรงเรียนเทศบาล ๔ ระบบสาธิตเทศบาลเมอื งลพบุรี
กองการศึกษา เทศบาลเมืองลพบุรี

กรมส่งเสริมการปกครองท้องถ่ิน กระทรวงมหาดไทย

13ก1

คานา

ชุดการสอนที่เนน้ กิจกรรมการเรียนรู้แบบการสืบเสาะหาความรู้ 7 ข้นั ตอน (7E) รายวชิ าฟิ สิกส์
หน่วยการเรียนรู้ การเคล่ือนท่ี 2 มิติ เล่มน้ีจดั ทาข้ึน จะเนน้ กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ โดยให้
ความสาคญั กบั การตรวจสอบความรู้เดิมของผเู้ รียน ซ่ึงเป็ นส่ิงท่ี ครูไมค่ วรจะละเลย หรือละทิ้ง เนื่องจาก
การตรวจสอบพ้ืนความรู้เดิมของผเู้ รียนจะทาใหค้ รูไดค้ น้ พบวา่ นกั เรียนจะตอ้ งเรียนรู้อะไรก่อนท่ีจะเรียน
ในเน้ือหาน้นั ๆ นกั เรียนจะสร้างความรู้จากพ้นื ความรู้เดิม ทาใหผ้ เู้ รียนเกิดการเรียนรู้อยา่ งมีความหมายและ
ไมเ่ กิดแนวความคิดท่ีผดิ พลาด การที่ครูไม่ไดใ้ หค้ วามสาคญั กบั ข้นั ตอนดงั กล่าวจะทาใหย้ ากแก่การพฒั นา
แนวความคิดของผเู้ รียน และไมเ่ ป็นไปตามจุดมุ่งหมายที่กาหนดไว้ นอกจากน้ีนกั เรียนท่ีผา่ นการเรียนโดย
ใชช้ ุดการสอนน้ีจะสามารถนาความรู้ท่ีไดร้ ับไปประยกุ ตใ์ ห้เกิดประโยชน์ ในชีวิตประจาวนั และผเู้ รียน
สามารถสร้างองคค์ วามรู้ไดเ้ อง

ชุดการสอนน้ีใชป้ ระกอบการสอน หน่วยการเรียนรู้เรื่อง การเคล่ือนท่ี 2 มิติ ไดแ้ บ่งชุดการสอน
ออกเป็ น 3 เล่ม ไดแ้ ก่ เล่มท่ี 1 การเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล,์ เล่มท่ี 2 การเคล่ือนท่ีแบบวงกลม และเล่มท่ี 3
การเคล่ือนท่ีแบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย ในแต่ละเล่มมีการจดั ลาดบั ข้นั ตอนในการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ 7
ข้นั ตอน (7E) ดงั ตอ่ ไปน้ี

1. ข้นั ตรวจสอบความรู้เดิม (Elicitation)
2. ข้นั สร้างความสนใจ (Engagement)
3. ข้นั สารวจและคน้ หา (Exploration)
4. ข้นั อธิบายและลงขอ้ สรุป (Explanation)
5. ข้นั ขยายความรู้ (Elaboration)
6. ข้นั ประเมินผล (Evaluation)
7. ข้นั นาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์ (Extension)
ชุดการสอนทุกชุด ครูสามารถที่จะมอบใหน้ กั เรียนนาไปศึกษาไดด้ ว้ ยตนเอง ทบทวนเน้ือหา หรือ
สามารถนาไปใชใ้ นการเรียนซ่อมเสริมในกรณีที่เรียนแลว้ สอบไมผ่ า่ น โดยชุดการสอนดงั กล่าวน้ีมีลกั ษณะ
เด่น คือพฒั นาทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหา คือ เน้นการทาความเข้าใจโจทย์ปัญหา เขียนเป็นภาพสถานการณ์
ลงมือคานวณโดยประยกุ ตม์ าจาก กระบวนการแกโ้ จทยป์ ัญหา 4 ข้นั ตอนของโพลยา
ขา้ พเจา้ หวงั วา่ ชุดการสอน ชุดน้ีจะเป็นประโยชน์ตอ่ ครูผสู้ อนสามารถนาไปใชใ้ นการจดั กิจกรรม
การเรียนการสอนใหม้ ีประสิทธิภาพและ ผเู้ รียนสามารถเรียนรู้ไดเ้ ตม็ ตามศกั ยภาพสามารถนาความรู้ไปปรับ
ใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ได้

นายสกล กาศกั ด์ิ

สารบญั 13ข2

เรื่อง หน้า
คานา ก
สารบัญ ข
คาชี้แจงการใช้ชุดการสอน 1
แผนการจัดการเรียนรู้
3
เรื่องท่ี 1 การเคล่ือนท่ีแนวระดบั และแนวด่ิงของโพรเจกไทล์ 41
เร่ืองที่ 2 การกระจดั และความเร็วของโพรเจกไทล์ 73
เรื่องท่ี 3 วตั ถุที่มีความเร็วตน้ ทามุมกบั แนวระดบั ของโพรเจกไทล์
แบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียน 111
แบบทดสอบก่อนเรียน 116
แบบทดสอบหลงั เรียน 121
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 125
เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน 129
บรรณนุกรม
ภาคผนวก 131
เกณฑเ์ คร่ืองมือประเมินประเมินทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์ 139
เกณฑเ์ คร่ืองมือประเมินคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผเู้ รียน 146
โครงสร้างรายวชิ าฟิ สิกส์ 1 150
คาอธิบายรายวชิ าฟิ สิกส์ 1

1313

คาชี้แจงการใช้ชุดการสอน

ชุดการสอนชุดน้ี เนน้ กิจกรรมการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ 7 ข้นั ตอน (7E) วชิ าฟิ สิกส์ เรื่อง
การเคล่ือนที่2 มิติ จดั ทาข้ึนเพื่อเป็นแนวทางสาหรับครูผสู้ อนใชจ้ ดั กิจกรรมการเรียนการสอน ครูผสู้ อน
สามารถเพมิ่ เติม ดดั แปลงกิจกรรม เน้ือหาสาระ สื่อ อุปกรณ์หรือวธิ ีการวดั ผล ประเมินผลไดต้ ามความ
เหมาะสมและเพอื่ ความสะดวกในการใช้ ครูควรมีการเตรียมความพร้อมก่อนดงั น้ี

1. ครูควรศึกษาข้นั ตอนในการจดั กิจกรรมโดยละเอียดจากชุดการสอน
2. ในการใชช้ ุดการสอน ควรใหผ้ เู้ รียนไดท้ าแบบทดสอบก่อนเรียน เพื่อวดั ระดบั ความรู้พ้ืนฐาน
ของผเู้ รียน และเมื่อเรียนจบก็ใหผ้ เู้ รียนทาแบบทดสอบหลงั เรียน เพ่ือประเมินผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
3. ครูจดั เตรียมสื่อ อุปกรณ์การเรียนการสอนใหพ้ ร้อมและเพยี งพอ เช่น คอมพวิ เตอร์ตอ้ งมี
ซอฟตแ์ วร์ Adobe Flash Player ใชเ้ ปิ ดไฟลก์ ารทดลองเสมือนจริง และโปรแกรมVCL media player
ใชเ้ ปิ ดคลิปวดิ ีโอ,เครื่องฉายภาพเสมือนจริงหรือโทรทศั น์ เป็นตน้ เพ่ือประกอบการใชส้ ื่ออิเล็กทรอนิกส์
4. ครูควรปฏิบตั ิตนตามบทบาทหนา้ ที่การจดั กิจกรรมตาม กระบวนการสืบเสาะหาความรู้
7 ข้นั ตอน (7E) ซ่ึงประกอบดว้ ย

1. ข้นั ตรวจสอบความรู้เดิม (Elicitation) ครูทาหนา้ ที่ในการต้งั คาถามเพ่ือกระตุน้ ใหเ้ ด็ก
ไดแ้ สดงความรู้เดิม และทาใหเ้ ดก็ สามารถเช่ือมโยงการเรียนรู้ไปยงั ประสบการณ์เดิมที่มี

2. ข้นั สร้างความสนใจ (Engagement) ครูทาหนา้ ที่กระตุน้ นกั เรียนโดยสร้างคาถามยวั่ ยุ
ใหน้ กั เรียนเกิดความอยากรู้อยากเห็นและกาหนดประเดน็ ท่ีจะศึกษาแก่นกั เรียน ซ่ึงทาใหน้ กั เรียน
เกิดความคิดขดั แยง้ จากสิ่งที่นกั เรียนเคยรู้มาก่อน ครูเป็นผทู้ ่ีทาหนา้ ที่กระตุน้ ใหน้ กั เรียนคิดโดยเสนอ
ประเด็นสาคญั ข้ึนมาก่อนเพ่ือนาไปสู่การสารวจตรวจสอบ

3. ข้นั สารวจและคน้ หา (Exploration) ครูกระตุน้ ใหน้ กั เรียนตรวจสอบปัญหาและ
ดาเนินการสารวจตรวจสอบและรวบรวมขอ้ มลู ดว้ ยตนเอง

4. ข้นั อธิบายและลงขอ้ สรุป (Explanation) ครูส่งเสริมใหน้ กั เรียนนาขอ้ มลู มาวเิ คราะห์
แปรผล สรุปผล และนาเสนอผลที่ไดใ้ นรูปแบบตา่ ง ๆ เช่น บรรยายสรุป สร้างแบบจาลอง รูปวาด ตาราง
กราฟ ฯลฯ ซ่ึงจะทาใหน้ กั เรียนไดส้ ร้างองคค์ วามรู้ใหมแ่ ละช่วยนกั เรียนไดเ้ กิดการเรียนรู้

5. ข้นั ขยายความรู้ (Elaboration) ครูควรจดั กิจกรรมหรือสถานการณ์ใหน้ กั เรียนมีความรู้
มากข้ึน และขยายกรอบแนวคิดของตนเองและตอ่ เติมใหส้ อดคลอ้ งกบั ประสบการณ์เดิม ครูควรส่งเสริม
ใหน้ กั เรียนต้งั ประเด็นเพือ่ อภิปรายและแสดงความคิดเห็นใหช้ ดั เจนมากยง่ิ ข้ึน

6. ข้นั ประเมินผล (Evaluation) เป็นการประเมินการเรียนรู้ดว้ ยกระบวนการตา่ ง ๆ ซ่ึงจะ
ช่วยใหน้ กั เรียนสามารถนาความรู้ท่ีไดม้ าประมวลและปรับประยกุ ตใ์ ชใ้ นเร่ืองอื่น ๆ ได้ ครูควรส่งเสริมให้
นกั เรียนนาความรู้ใหมท่ ่ีไดไ้ ปเช่ือมโยงกบั ความรู้เดิมและสร้างเป็นองคค์ วามรู้ใหม่ นอกจากน้ีครูควรเปิ ด
โอกาสใหน้ กั เรียนไดต้ รวจสอบซ่ึงกนั และกนั

1342

7. ข้นั นาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์ (Extension) ครูจะตอ้ งมีการจดั เตรียมโอกาสใหน้ กั เรียน
นาความรู้ที่ไดไ้ ปประยกุ ตใ์ ชใ้ หเ้ หมาะสมและเกิดประโยชนต์ ่อชีวติ ประจาวนั คอยกระตุน้ ใหน้ กั เรียน
สามารถถ่ายโอนการเรียนรู้ได้

5. ครูตอ้ งเตรียมความพร้อมนกั เรียนในเรื่อง หน่วยสากล(SI) ค่าอุปสรรค กฎของไซน์ สามเหลี่ยม
มุมฉากและค่า sin ,cos และ tan ของมุมพ้นื ฐาน อาจใชว้ ธิ ีการใหน้ กั เรียนสอบท่องปากเปล่า

5. ระหวา่ งทากิจกรรม ครูควรกระตุน้ ใหผ้ เู้ รียนไดค้ ิดวเิ คราะห์เอง ลงมือปฏิบตั ิ และ
สร้างความรู้เองได้

6. ภายในชุดการสอนประกอบดว้ ย
6.1 แผนการจดั การเรียนรู้ที่เนน้ การจดั กิจกรรมการเรียนรู้สืบเสาะหาความรู้ 7 ข้นั ตอน

(7E) แยกเป็นเร่ือง ๆ แต่ละแผนประกอบดว้ ย
- แผนการจดั การเรียนรู้
- เน้ือหาสาระการเรียนรู้
- สื่อนวตั กรรม
- เฉลยแนวคาตอบ ใบงาน ใบกิจกรรม แบบทดสอบ และแนวการรายงาน

กิจกรรมการทดลอง
6.2 แบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียน
- แบบทดสอบก่อนเรียน
- แบบทดสอบหลงั เรียน
- เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียน
6.3 บรรณานุกรม
6.4 ภาคผนวก
- เกณฑเ์ คร่ืองมือประเมินประเมินทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์
- เกณฑเ์ คร่ืองมือประเมินคุณลกั ษณะอนั พึงประสงคข์ องผเู้ รียน
- โครงสร้างรายวชิ าฟิ สิกส์ 1
- คาอธิบายรายวชิ าฟิ สิกส์ 1

135

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1
เร่ือง การเคลอ่ื นทแ่ี นวระดบั และแนวดงิ่ ของโพรเจกไทล์

136

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1

กล่มุ สาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์ วชิ าฟิ สิกส์ 1 รหสั วชิ า ว31201 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 4

เร่ือง การเคลอื่ นทแ่ี นวระดับและแนวด่งิ ของโพรเจกไทล์ ภาคเรียนท่ี 2 ปี การศึกษา 2553 เวลา 2 ชั่วโมง

.........................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ว 4.2 เขา้ ใจลกั ษณะการเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ ของวตั ถุในธรรมชาติ มีกระบวนการสืบเสาะ

หาความรู้และจิตวทิ ยาศาสตร์ สื่อสารส่ิงที่เรียนรู้และนาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์

ผลการเรียนรู้
- วเิ คราะห์และอธิบายการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายความหมายของการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์
2. ทดลองเก่ียวกบั การเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ และสรุปไดว้ า่ แนวการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์

เป็นเส้นโคง้ พาราโบลา
3. แสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ งปริมาณตา่ ง ๆ ของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ โดยพิจารณาจากการ

เคลื่อนที่ในแนวดิ่งดว้ ยความเร่งคงตวั และการเคลื่อนที่ในแนวระดบั ดว้ ยความเร็วคงตวั

สาระสาคญั
การเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล(์ projectile motion) เป็นการเคลื่อนที่ของวตั ถุในแนวเส้นโคง้ พาราโบลา

ถา้ ไมค่ ิดแรงตา้ นอากาศ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทลป์ ระกอบดว้ ยการเคล่ือนท่ีในแนวด่ิงและแนวระดบั ท่ีเป็น
อิสระต่อกนั การเคลื่อนท่ีแนวดิ่งเป็นการเคล่ือนท่ีภายใตแ้ รงโนม้ ถ่วงของโลกเพยี งแรงเดียว หรือการตกแบบเสรี
ซ่ึงมีความเร่งคงตวั g ส่วนการเคล่ือนท่ีแนวระดบั ไมม่ ีแรงกระทา จึงเป็นการเคลื่อนท่ีที่มีความเร็วคงตวั

ทกั ษะ/กระบวนการ( 5 ทกั ษะ ตามธรรมชาติวชิ า)
การจดั กระทาและส่ือความหมายขอ้ มูล การลงความเห็นจากขอ้ มลู การต้งั สมมติฐาน การกาหนดและ

ควบคุมตวั แปร การทดลอง และ การตีความหมายขอ้ มูลและลงขอ้ สรุป

คุณลกั ษณะ(8 ข้อตามธรรมชาตวิ ชิ า)
3. มีวนิ ยั
4. ใฝ่ เรียนรู้
6. มุง่ มนั่ ในการทางาน
8. มีจิตสาธารณะ

137

เนือ้ หาสาระ
การเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์
- การเคลื่อนที่แนวระดบั และแนวด่ิงของโพรเจกไทล์

กระบวนการจัดการเรียนรู้
1. ข้นั ตรวจสอบความรู้เดมิ (Elicitation) (10 นาท)ี

1.1 ใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุ่มยนื เป็นวงกลมเล่นเกมส่งลูกบอล โดยการโยนตอ่ กนั ไปเร่ือย ๆ แลว้ กลุ่มไหน
ส่งผา่ นมือไดม้ ากท่ีสุดในเวลา 0.5 วนิ าที

1.2 ครูต้งั คาถาม
- ลูกบอลท่ีโยนในแตล่ ะคร้ัง มีวถิ ีการเคลื่อนท่ีมีลกั ษณะใดใหน้ กั เรียนวาดรูปลงสมุด(วถิ ีโคง้ )

- เราไดอ้ อกแรงกระทาต่อลูกบอลขณะโยนหรือไม่(ออกแรง)
- ขณะที่ลูกบอลลอยในอากาศมีแรงกระทาต่อลูกบอลหรือไม่ ถา้ มีคือแรงอะไร(มี ,มีแรงดึงดูด

ของโลกมากระทา)
- การเคล่ือนของลูกบอลขณะลอยในอากาศท่ีน้ีเรียกวา่ การเคลื่อนที่แบบใด(การเคลื่อนท่ีแบบ

โพรเจกไทล)์
1.3 นกั เรียนทาใบงานท่ี 1 ตรวจสอบความรู้พ้นื ฐาน (5 นาที)
1.4 ครูเฉลยใบงาน พิจารณาร้อยละของนกั เรียนท่ีผา่ นเป็ นรายขอ้ เพอื่ ทบทวนและส่งเสริม ขณะจดั

กิจกรรมการเรียนต่อไป

2. ข้นั สร้างความสนใจ (Engagement) (5นาท)ี
2.1 ครูต้งั คาถาม
- ลูกบอลท่ีเราโยนจะตกใกลห้ รือใกลข้ ้ึนกบั ปริมาณใด(ไม่เฉลยคาตอบจนกวา่ จะคน้ หาคาตอบ

จากการทากิจกรรม)
- ถา้ เราจะศึกษาการเคล่ือนท่ีของลูกบอล เราจะศึกษาอยา่ งไร จึงจะง่ายที่สุด ร่วมกนั อภิปราย

จนไดข้ อ้ สรุปวา่ ศึกษาจากเงาของวตั ถุขณะเคล่ือนท่ี ซ่ึงสามารถแยกออกกี่ระนาบ ( 2 ระนาบ คือเงาในแนวดิ่ง
กบั เงาในแนวระดบั )

- การเคลื่อนท่ีแนวราบกบั การเคล่ือนท่ีแนวดิ่งมีปริมาณใดใชร้ ่วมกนั (เวลา)
- การกระจดั แนวราบกบั การกระจดั ในแนวดิ่งสมั พนั ธ์กนั อยา่ งไร (ไมเ่ ฉลยคาตอบจนกวา่ จะ
คน้ หาคาตอบจากการทากิจกรรม) ดงั น้นั เรามาศึกษาความสัมพนั ธ์ระหวา่ งการกระจดั ในแนวระดบั กบั การ
กระจดั ในแนวดิ่งกนั

138

3. ข้นั สารวจและค้นหา (Exploration) (45 นาท)ี
3.1 ครูอธิบายก่อนการทากิจกรรม ตามใบกิจกรรมที่ 1.1 การทดลองเรื่อง การเคลื่อนที่

แบบโพรเจกไทล์ เพ่ือศึกษาความสมั พนั ธ์ระหวา่ งการกระจดั ในแนวระดบั กบั การกระจดั ในแนวด่ิงกนั
3.2 นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มทากิจกรรมที่ 1 การทดลองเร่ือง การเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์
3.3 สุ่มนกั เรียน 2 กลุ่ม นาเสนอผลการทดลองหนา้ ช้นั เรียน

4. ข้นั อธิบายและลงข้อสรุป (Explanation)
4.1 นกั เรียนแต่ละกลุ่มร่วมกนั อภิปรายผลการทดลอง วา่ เหมือนหรือแตกต่างจากผลการทดลองของ

เพื่อนท่ีนาเสนอหนา้ หอ้ งหรือไม่ จนไดข้ อ้ สรุปวา่
4.1.1 จากกราฟ 1แสดงแนวการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทลเ์ ป็นการเคลื่อนที่วถิ ีโคง้
4.1.2 จากกราฟ 2 แสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง y และ x2 ดงั กราฟ แสดงใหเ้ ห็นความสัมพนั ธ์

วา่ y แปรผนั ตรงกบั x2
y

x2

กราฟความสัมพนั ธ์การกระจดั ในแนวดิ่ง y กบั การกระจดั ในแนวระดบั ยกกาลงั สอง x2

y  x2
y = k x2 เป็นสมการพาราโพลา
สรุป การกระจดั ในแนวด่ิงกบั การกระจดั แนวระดบั มีความสมั พนั ธ์กนั แบบพาราโบลา ดงั น้นั การเคลื่อนที่แบบ
โพรเจกไทลเ์ ป็นการเคลื่อนที่วถิ ีโคง้ พาราโบลา
4.2 ครูเปิ ดไฟล์ การทดลองเสมือนจริงที่ 1 เรื่องการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล(์ ไฟล์ projectile.awf)
ดงั รูป 1.1 ครูต้งั คาถามวา่ ถา้ ความเร็วคงตวั ความสูงตา่ งกนั กรณีใดที่จะทาใหล้ ูกปื นตกไกลที่สุด(ไม่เฉลยคาตอบ
จนกวา่ จะสาธิตเสร็จแลว้ ร่วมกนั อภิปราย) ครูสุ่มนกั เรียนมา 2 คน เพอ่ื มาทาการเลือกความสูงตามตอ้ งการ โดย
โปรแกรมบงั คบั ความเร็วตน้ คงตวั คือ 31.3 m/s

139

รูปท่ี 1 การทดลองเสมือนจริงการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์
ที่มา : http://chip.choate.edu/webapps/cmsmain/webui/institution/Science/jgadoua/

4.3 ใหน้ กั เรียนอภิปรายวา่ ถา้ ความเร็วคงตวั ความสูงตา่ งกนั ใครเคลื่อนท่ีตกไกลกวา่ กนั (ระยะท่ีตกถึงพ้ืน
แปรผนั ตรงกบั ความสูง)

5. ข้ันขยายความรู้ (Elaboration)
5.1 ครูนาเครื่องยงิ เหรียญข้ึนมาบนโตะ๊ และอธิบายวธิ ีใช้ หลงั จากน้นั ครูต้งั คาถาม(ไม่เฉลยคาตอบ

จนกวา่ จะสาธิตเสร็จแลว้ ร่วมกนั อภิปราย)
5.1.1 เหรียญท้งั สองจะมีลกั ษณะการเคลื่อนที่เหมือนหรือต่างกนั อยา่ งไร
5.1.2 เหรียญท้งั สองตกถึงพ้ืนพร้อมกนั หรือไม่

5.2 ตวั แทนนกั เรียนสาธิตการยงิ เหรียญ หลงั จากน้นั ครูถามคาถามตามขอ้ 5.1.1 กบั ขอ้ 5.1.2 อีกคร้ัง
ร่วมกนั อภิปราย

5.2.1 เหรียญที่อยดู่ า้ นหนา้ จะเคล่ือนท่ีออกจากโตะ๊ ในแนวระดบั เม่ือหลุดจากขอบโตะ๊ จะ
เคล่ือนท่ีโพรเจกไทล์ ส่วนเหรียญที่อยดู่ า้ นหลงั จะเคล่ือนที่ตกลงในแนวด่ิง

5.2.2 เหรียญท้งั สองตกถึงพ้ืนพร้อมกนั แสดงวา่ เหรียญท้งั สองเหรียญใชเ้ วลาร่วมกนั
5.3 ความเร็วตน้ ของเหรียญท้งั สองแตกตา่ งกนั หรือไม่ อยา่ งไร (เหรียญท่ีตกในแนวด่ิงมีความเร็วตน้
เป็นศูนย์ และเหรียญที่เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทลม์ ีความเร็วในแนวระดบั )
5.4 ครูต้งั คาถาม ถา้ ออกแรงยิงมากกวา่ เดิม เหรียญท้งั สองตกถึงพ้ืนพร้อมกนั หรือไม่(พร้อมกนั ) และ
เหรียญใชเ้ วลาในการลอยในอากาศเทา่ การทดลองคร้ังแรกหรือไม่(เทา่ กนั ) เหรียญที่อยดู่ า้ นหนา้ เครื่องยงิ ตกห่าง
จากขอบโตะ๊ ในแนวระดบั เท่ากนั หรือไม่ อยา่ งไร(ไม่เท่ากนั เหรียญท่ีออกแรงยงิ มากกวา่ จะเคล่ือนท่ีไดไ้ กลกวา่ )
สาเหตุใดที่ทาใหเ้ หรียญอนั ท่ีออกแรงยงิ มากเคล่ือนที่ไดไ้ กลกวา่ (ไม่เฉลยคาตอบจนกวา่ จะศึกษาใบความรู้ก่อน)

140

5.5 นกั เรียนแต่ละกลุ่มศึกษาใบความรู้ที่ 1 การเคล่ือนท่ีในแนวระดบั และแนวดิ่งในการเคลื่อนท่ีแบบ
โพรเจกไทล์ ครูต้งั คาถาม สาเหตุใดท่ีทาใหเ้ หรียญอนั ที่ออกแรงยงิ มากเคล่ือนท่ีไดไ้ กลกวา่ ( วตั ถุตกใกลห้ รือ
ไกลข้ึนอยกู่ บั ความเร็วในแนวระดบั กบั เวลาที่ลอยในอากาศ )

5.6 นกั เรียนแต่ละคนลงมือทาใบกิจกรรมที่ 1.2 ฝึกทกั ษะการตีความหมายจากโจทยโ์ ดยการวาดรูป

หลงั จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายเฉลย
5.7 นกั เรียนแตล่ ะคนลงมือทาใบกิจกรรมที่ 1.3 การแกโ้ จทยป์ ัญหาการเคล่ือนที่แนวระดบั และแนวด่ิง

หลงั จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายเฉลย

6. ข้นั ประเมินผล (Evaluation)
6.1 ครูใหน้ กั เรียนทาแผนผงั มโนทศั น์(Concept Mapping) เร่ือง การเคลื่อนที่แนวระดบั และแนวดิ่งของ

การเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทลต์ ามใบกิจกรรมที่ 1.4
6.2 นกั เรียนนา Concept mapping มาอภิปรายแลกเปลี่ยนและประเมินผลงานกบั เพอื่ น
6.3 นกั เรียนนาผลงาน Concept mapping ท่ีไดร้ ับการประเมินจากเพ่ือนแลว้ นาออกมาอภิปราย

เก่ียวกบั Concept ของตนเอง โดยการสุ่มจากครู
6.4 นกั เรียนแตล่ ะคนลงมือทา แบบทดสอบที่ 1 การแกโ้ จทยป์ ัญหาของการเคล่ือนท่ีแนวระดบั และ

แนวด่ิงของการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์(วาดภาพ 1 คะแนน วธิ ีทาและคาตอบละ 2 คะแนน)

7. ข้นั นาความรู้ไปใช้ประโยชน์ (Extension)
7.1 ครูใหน้ กั เรียนสร้างสถานการณ์เก่ียวกบั การเคลื่อนที่แนวระดบั และแนวด่ิงของการ

เคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทลโ์ ดยการต้งั โจทยป์ ัญหาพร้อมท้งั วาดรูปภาพประกอบ และการคานวณ ตามใบกิจกรรม
ท่ี 1.5

7.2 นกั เรียนแลกเปลี่ยนโจทยป์ ัญหา แลว้ ช่วยกนั อภิปรายเฉลย

สื่อการเรียนการสอน สภาพการใช้สื่อ

รายการส่ือ ข้นั ที่ 1 ตรวจสอบความรู้เดิม
1. ใบงานท่ี 1 ทบทวนความรู้พ้นื ฐาน ข้นั ที่ 2 ข้นั สร้างความสนใจ
2. ลูกบอล สี ขนาดเส้นผา่ ศูนยก์ ลาง 10 เซนติเมตร ข้นั ที่ 3 สารวจและคน้ หา
3. ใบกิจกรรมท่ี 1.1การทดลองเร่ือง การเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ ข้นั ที่ 4 อธิบายและลงขอ้ สรุป
4. โปรแกรมการทดลองเสมือนจริงท่ี 1 เร่ืองการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจก
ไทล์

141

รายการสื่อ สภาพการใช้ส่ือ

5. ใบความรู้ท่ี 1 การเคล่ือนท่ีแนวระดบั และแนวด่ิงของการเคลื่อนท่ี ข้นั ท่ี 5 ขยายความรู้

แบบโพรเจกไทล์

6. ใบกิจกรรมท่ี 1.2 ฝึกทกั ษะการตีความหมายจากโจทยโ์ ดยการวาดรูป ข้นั ท่ี 5 ขยายความรู้

7. ใบกิจกรรมท่ี 1.3 การแกโ้ จทยป์ ัญหาการเคลื่อนที่แนวระดบั และ ข้นั ท่ี 5 ขยายความรู้

แนวด่ิงของการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์

8. ใบกิจกรรมที่ 1.4 ผงั มโนทศั น์ ( Concept Mapping) ข้นั ที่ 6 ประเมินผล

9. แบบทดสอบที่ 1 การแกโ้ จทยป์ ัญหาการเคล่ือนที่แนวระดบั และ ข้นั ท่ี 6 ประเมินผล

แนวดิ่งของการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์

10. ใบกิจกรรมที่ 1.5 สร้างสถานการณ์ วาดรูป สร้างโจทยป์ ัญหาและ ข้นั ท่ี 7 นาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์

วธิ ีการหาคาตอบ

แหล่งเรียนรู้
1. หอ้ งสมุด
2. เวบ็ ไซต์
- http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet3/supinya/projectil-m/projecti.htm
- http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/circular-motion/projectile/pro1.htm
- http://www.school.net.th/library/create-web/10000/science/10000-11961/index.html
- http://secondsci.ipst.ac.th/files/LO/Projectile-motion/start.html
- http://www.vcharkarn.com/lesson/view.php?id=1123

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้

เป้ าหมาย/ เคร่ืองมือวดั วิธีวดั เกณฑ์การวดั และประเมินผล
ผลการเรียนรู้ 1. ประเมิน ผงั มโนทศั น์ (Concept
- วเิ คราะห์และอธิบายการ 1. ใบกิจกรรมที่ 1.4 ผงั มโนทศั น์ Mapping) 1. ผลการประเมิน อยใู่ นระดบั ดี ข้ึน
เคลื่อนทีแ่ บบโพรเจกไทล์ ( Concept Mapping) ไป
2. แบบทดสอบที่ 1 การแกโ้ จทยป์ ัญหา 2. ตรวจแบบทดสอบ
เป้ าหมาย/ การเคลื่อนท่ีแนวระดบั และแนวด่ิงในการ 2. คะแนนทดสอบผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 70 ข้นึ ไป
ผลการเรียนรู้ เคล่ือนทแ่ี บบโพรเจกไทล์ วิธีวดั
- ทกั ษะ/กระบวนการ สงั เกต การอภปิ ราย การทากิจกรรม เกณฑ์การวดั และประเมินผล
เครื่องมอื วดั
ผลการประเมิน อยใู่ นระดบั ดี ข้ึน
แบบประเมินทกั ษะกระบวนการ ไป อยใู่ นระดบั ดี ข้ึน
ผลการประเมิน
- คุณลกั ษณะอนั พึง แบบบนั ทึกคุณลกั ษณะอนั พึงประสงคข์ อง การส่งงานและการสังเกตของครูผสู้ อน ไป
ประสงคข์ องผเู้ รียน ผเู้ รียน
3. มีวนิ ยั
4. ใฝ่ เรียนรู้
6. มุ่งมน่ั ในการทางาน

142

8. มีจิตสาธารณะ

กจิ กรรมเสริมทกั ษะหรือซ่อมเสริม

รายการ วธิ ีดาเนินกิจกรรม
1. ปรับปรุง – แกไ้ ขขอ้ บกพร่องของผเู้ รียน 1. ครูควบคุมดูแลใหน้ กั เรียนมีส่วนร่วมในการเรียน
2. ครูคอยเสริมหรือแกไ้ ขเมื่อการอภิปรายของนกั เรียน
2. ส่งเสริมความรู้ความสามารถของผเู้ รียน
ไมส่ มบูรณ์
3. ครูช้ีแจงขอ้ บกพร่องในการทากิจกรรม
4. ครูเฉลยขอ้ สงสัย ท่ีนกั เรียนทาไม่ได้
5. สอนซ่อมเสริมนกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นประเมินหลงั เรียน
1. ใหน้ กั เรียนทาชิ้นงานในเชิงสร้างสรรค์ 1 ชิ้นงาน

ลงช่ือ ผสู้ อน
( นายสกล กาศกั ด์ิ )

ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการ

143

บันทกึ หลงั การจัดการเรียนรู้ที่ 1
1. ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน

1.1 จานวนนกั เรียนที่ทาการสอน

ช้นั จานวนนกั เรียน (คน) ผา่ นเกณฑ์ (คน) ไมผ่ า่ นเกณฑ์ (คน)
มธั ยมศึกษาปี ที่ 4/1
มธั ยมศึกษาปี ท่ี 4/2
มธั ยมศึกษาปี ท่ี 4/3
มธั ยมศึกษาปี ท่ี 4/4

รวม
คิดเป็ นร้อยละ

1.2 ผลการสอน ความเหมาะสมของ ความเหมาะสมของ ความเหมาะสมของสื่อ พฤติกรรม/การมีส่วน
เน้ือหา
ความเหมาะสมของ กิจกรรมการเรียนการสอน การสอนท่ีใช้ ร่วมของนกั เรียน
ระยะเวลา

ช้นั
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง

4/1
4/2
4/3
4/4

ร้อยละ

ผลการปฏบิ ตั ิกิจกรรม/ใบกิจกรรม การทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
3. ปัญหาและอปุ สรรค
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...........................................ผู้สอน
( นายสกล กาศกั ดิ์ )

ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการ

144

สาระการเรียนรู้

145

ใบความรู้ท่ี 1
การเคลอ่ื นท่แี นวระดับและแนวดิ่งในการเคลอ่ื นทแี่ บบโพรเจกไทล์

การเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์เป็ นการเคลอ่ื นที่ของวตั ถุในแนวเส้นโค้งพาราโบลา ถ้าไม่คดิ แรงต้าน
อากาศ การเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ประกอบด้วยการเคล่ือนทแ่ี นวระดบั กบั แนวดง่ิ ทเ่ี ป็ นอสิ ระต่อกนั โดย
แนวระดบั วตั ถุไม่มแี รงมากระทา จึงเป็ นการเคลื่อนท่ีทม่ี ีความเร็วคงตัว ส่วนแนวดิง่ เป็ นการเคลอื่ นทภี่ ายใต้
แรงโน้มถ่วงเพยี งแรงเดียว หรือการตกอสิ ระ ซึ่งมีความเร่งคงตวั g

1. การเคลอ่ื นทแี่ นวระดับ วตั ถุเคล่ือนท่ีดว้ ยความเร็วคงท่ี จะใชส้ มการ

2. การเคลอื่ นทแ่ี นวดงิ่ วตั ถุเคลื่อนที่ภายใตแ้ รงโนม้ ถ่วงซ่ึงมีทิศทางและขนาดคงท่ี ดว้ ยความเร่งคงที่
g ใชส้ มการ

t

146

ข้อสังเกต
1. เวลาจะเป็ นตวั เช่ือมระหว่างสมการการเคลอื่ นท่ีแกน x และแกน y
2. ความเร็วทจ่ี ุดใดๆ มที ิศสัมผสั กบั เส้นโค้งของการเคลอื่ นท่ี
3. ความเร็วทจ่ี ุดใดๆ แตกได้ 2 แนว คือ vx และ vy

ตัวอย่าง

1. ทหารยงิ ปื นใหญ่ที่หนา้ ผาSสyูง 2,000 เมตร ทาใหล้ ูกปื นมี ความเร็วที่ปลายกระบอกปื นu40=เuมxตร/วนิ าทีตาม

แนวระดบั (กาหนด g = 10 m/s2) อยากทราบวา่

ก. นานเท่าใดลูกปื นจึงตกถึงพ้นื

ข. ลูกปื นตกห่างจากจุดยงิ ในแนวระดบั กี่เมตร

วธิ ีทา ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ัญหา วาดรูปและพจิ ารณาตวั แปรตามที่กาหนดมาให้

ux= 40 m/s Sy = 2,000 m/s

Sy= 2000 m t = ? uy = 0 m/s
ux = 40 m/s ซ่ึงมีคา่ คงที่

Sx= ? g = 10 m/s2

ก. โจทยต์ อ้ งการหาคา่ เวลา t ในการเคลื่อนท่ี ซ่ึงตอ้ งหาจากแนวด่ิง

จากสูตร

แทนค่า

√√ s

ตอบ ลูกปื นใชเ้ วลาในการลอยในอากาศ วนิ าที
ข. โจทยต์ อ้ งการหาคา่ ระยะทางในแนวระดบั ( )
จากสูตร
แทนคา่

ตอบ ลูกปื นตกห่างจากจุดยงิ ในแนวระดบั เมตร

147

2. ชายคนหน่ึงยนื อยบู่ นดาดฟ้ าตึกซ่ึงสูงจากพ้Sืนy 25 เมตร ถา้ เขาขวา้ งลูกบอลดว้ ยความเร็วu25 เมตร/วนิ าที

ในทิศทามุม 53 อกขงศ.. าtนวกตัาบนัถุตแเทกน่าหวใร่าดงะลจดูกาบั บกจอ(กุดSลาxขจหึงวนหา้ งดลใ่นนgถแ=ึงน1พว0้ืนรmะดด/า้ sนบั2)ลกจ่า่ีเงมงหตาร

วธิ ีทา ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ัญหา วาดรูปและพิจารณาตวั แปรตามที่กาหนดมาให้

u= 25 m/s ⃗ =⃗ Sy = 25 m/s
53 ⃗ = 25 m/s uy = 20 m/s
ux = 15 m/s ซ่ึงมี

คา่ คSyง=ท2ี่5 m

53 g = 10 m/s2

Sx= ? ⃗ = ⃗

ภาพวิถีการเคล่ือนท่ี ภาพการแยกความเร็วใหเ้ ป็น
ความเร็วประกอบในแนวราบและแนวดิ่ง

ก. โจทvยyต์ =อ้ ง0กmา/รs หาเวลา t ในการเคลื่อนที่ท้งั หมด พิจารณาการเคล่ือนท่ีในแนวด่ิง

uy = 20 m/s uy = 20 m/s
Sy= 25 m Sy = 25 m/s
g = 10,/s2

t=?

วธิ ีทา จากสูตร

แทนค่า
จดั รูปใหม่
นา 5 หารตลอด

ตอบ เวลาท้งั หมดในการเคลื่อนที่ก่อนตกถึงพ้นื รวม 5 วนิ าที

ข. โจทยต์ อ้ งหาค่าระยะทางในแนวระดบั

วธิ ีทา จากสูตร ; เคล่ือนที่ดว้ ยความเร็วคงที่

แทนค่า

ตอบ วตั ถุตกห่างจากจุดขวา้ งในแนวระดบั 75 เมตร

148

3. นายวทิ วสั ยนื อยบู่ นหนา้ ผาสูง 1S2y0 เมตร เขาไดข้ วา้ งกอ้ นหินลงหนา้ ผาดว้ ยความเร็ว u20 เมตร/วนิ าที
ในทิศมุมคว่า 30องศา กบั แนวระดบั (กาหนด g = 10 m/s2) จงหา

ก. นานtเทา่ ใดลูกบอลจึงหล่นถึงพ้ืนดา้ นล่าง
ข. วตั ถุตกห่างจากจุดขวา้ งในแนวSรxะดบั กี่เมตร

วธิ ีทา ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ัญหา วาดรูปและพิจารณาตวั แปรตามท่ีกาหนดมาให้

30 u= 20 m/s ⃗ =⃗ Sy = 120 m
30 ux = 10√ m/s คงที่ตลอด
Sy= 120 m uy = 10 m/s
⃗ = ⃗ ⃗ = 20 m/s g = 10 m/s2

Sx= ? ภาพการแยกความเร็วให้เป็ น
ภาพวิถีการเคล่ือนที่ ความเร็วประกอบในแนวราบและแนวด่ิง

ก. โจทยต์ อ้ งการหาเวลา t ท้งั หมดในการเคลื่อนท่ี
จากสูตร
แทนคา่

ตอบ เวลาที่ใชท้ ้งั หมด เทา่ กบั 4 วนิ าที ( เวลาคือปริมาณที่มีเป็ นคา่ บวกเทา่ น้นั )

ข. โจทยต์ อ้ งหาค่าระยะทางในแนวระดบั

จากสูตร

แทนค่า √

√ เมตร

ตอบ วตั ถุตกห่างจากจุดขวา้ งในแนวระดบั ท้งั หมด 40√ เมตร

149

ส่ือนวตั กรรม

150

ส่ืออเิ ลก็ ทรอนิกส์

การทดลองเสมือนจริงที่ 1 เรื่องการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล(์ ไฟล์ projectile.awf)

รูปท่ี 1 การทดลองเสมือนจริงการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์
ที่มา : http://chip.choate.edu/webapps/cmsmain/webui/institution/Science/jgadoua/

151

ใบงานที่ 1 ทบทวนความรู้พนื้ ฐาน( 4 คะแนน,เวลา 5 นาที)

ชื่อ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขท่ี .........

1. ทบทวนความหมายและสัญลกั ษณ์ (ใหเ้ ติมคาในช่องวา่ ง)

1. ระยะทาง คือ .......................................................................ใชส้ ญั ลกั ษณ์...........เป็นปริมาณ..................

2. ระยะกระจดั คือ ..................................................................ใชส้ ัญลกั ษณ์...........เป็นปริมาณ..................

3. อตั ราเร็ว คือ ........................................................................ใชส้ ัญลกั ษณ์...........เป็นปริมาณ..................

4. ความเร็ว คือ ......................................................................ใชส้ ญั ลกั ษณ์...........เป็นปริมาณ...................

5. อตั ราเร่ง คือ ........................................................................ใชส้ ญั ลกั ษณ์...........เป็นปริมาณ..................

6. ความเร่ง คือ .......................................................................ใชส้ ญั ลกั ษณ์...........เป็นปริมาณ...................

2. ทบทวนสูตร (ใหเ้ ติมสญั ลกั ษณ์ตวั แปรใหส้ มบูรณ์)

ความเร็วคงท่ี การเคลื่อนที่แนวระดับ ( คงท่)ี ความเร่งคงที่ )
....... การเคลือ่ นทแ่ี นวดง่ิ อสิ ระ (
.....

................................ ........ .........
..... ......

* +...... * +......

3. ทบทวนค่า sine และค่า cosine ของมุมทใ่ี ช้บ่อย (ตอบเป็นเศษส่วน)

 0 30 45 60 90 37 53
sin 

cos 

4. ทบทวนการแตกความเร็วให้เป็ นความเร็วประกอบในแนวแกน x และแกน y (แยกเวกเตอร์ความเร็ว

ใหอ้ ยู่ ในแนวด่ิงและแนวระดบั )

ก. ข. ⃗ = 40√ m/s

⃗ = 50 m/s

37 45

ค. ง.

53 ⃗ = 60√ m/s

⃗ = 30 m/s 30

ใบกจิ กรรมท่ี 1.1

การทดลองเร่ือง การเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์

152

รายช่ือสมาชิก

1. ช่ือ .......................................................................................... ช้นั ม.4/........... เลขที่ .................
2. ชื่อ .......................................................................................... ช้นั ม.4/........... เลขท่ี .................
3. ช่ือ .......................................................................................... ช้นั ม.4/........... เลขท่ี .................
4. ชื่อ .......................................................................................... ช้นั ม.4/........... เลขท่ี .................

จุดประสงค์
1. เพื่อศึกษาลกั ษณะการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์
2. เพ่อื ศึกษาความสัมพนั ธ์ระหวา่ งตาแหน่งในแนวระดบั และแนวดิ่ง

อปุ กรณ์ทใ่ี ช้ในการทดลอง 1 ชุด
1. ชุดทดลองการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์ 1 ราง
1.1 รางอลูมิเนียม 1 แผน่
1.2 แป้ นไม้ 1 แผน่
1.3 กระดาษกราฟ 1 ลูก
1.4 ลูกกลมโลหะ 1 แผน่
1.5 กระดาษคาร์บอน 1 แผน่
1.6 เป้ าแผน่ โลหะ

วธิ ีทาการทดลอง

1. จัดต้ังอปุ กรณ์
ประกอบรางอลูมิเนียมเขา้ กบั แป้ นไมด้ งั รูป 1 ก. ติดกระดาษกราฟเขา้ กบั แป้ นไม้ ใหด้ า้ นยาว

ของกระดาษกราฟอยใู่ นแนวด่ิงและเส้นทึบในแนวด่ิงของกระดาษกราฟตรงกบั ปลายรางดา้ นล่างดงั รูป 1.1 ข.
ติดกระดาษคาร์บอนกวา้ งประมาณ 2.5 เซนติเมตรเขา้ กบั แผน่ โลหะที่ใชเ้ ป็ นเป้ า โดยใหด้ า้ นที่เป็ นคาร์บอนหนั
หนา้ ออก ใชก้ ระดาษขาวบางๆ ปิ ดทบั กระดาษคาร์บอนอีกช้นั หน่ึง เอากระดาษกาวยึดกระดาษคาร์บอนและ
กระดาษขาวท่ีปลายบนและปลายล่างใหต้ ิดสนิทกบั เป้ า นาเป้ าดงั กล่าวไปเก่ียวกบั แป้ นไม้ โดยใหเ้ ป้ าอยใู่ น
แนวดิ่ง และกนั ดา้ นกระดาษขาวไปทางราวอลูมิเนียมดงั รูป 1 ข. กาหนดตาแหน่งท่ีจะปล่อยลูกกลมโลหะ บน
รางอลูมิเนียมโดยใชป้ ลายดินสอขีดทาเครื่องหมายไว้ ทุกๆ คร้ังที่ทาการทดลองจะตอ้ งปล่อยลูกกลมโลหะ ณ
ตาแหน่งท่ีทาเครื่องหมายไวน้ ้ี

153

ก. ติดกระดาษคาร์บอนและกระดาษขาว ข. วางรางอะลูมิเนียมในแนวระดบั และ
เขา้ กบั เป้ าโลหะแลว้ เกี่ยวกบั แป้ นไม้ ติดกระดาษกราฟบนแป้ นไม้

รูป 1 การติดต้งั อุปกรณ์การทดลองเร่ืองการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์

2. หาเส้นทางการเคลอื่ นที่
วางเป้ าใหช้ ิดปลายรางอะลูมิเนียมดา้ นล่าง ใหด้ า้ นยาวของเป้ าทาบไปบนขอบเส้นทึบของ

กระดาษกราฟพอดี วางลูกกลมโลหะตรงตาแหน่งท่ีทาเคร่ืองหมายไวเ้ อาไมบ้ รรทดั ก้นั ลูกกลมโลหะแลว้ ยกไม้
บรรทดั ออกอยา่ งเร็วปล่อยใหล้ ูกกลมโลหะกลิ้งตกตามรางเขา้ ชนกบั เป้ า จะเห็นตาแหน่งที่ลูกกลมโลหะชนกบั
เป้ าเป็นจุดดา ทาเครื่องหมายบนกระดาษกราฟใหต้ รงกบั จุดดาบนเป้ าท่ีเกิดจากลูกกลมโลหะกระทบ ทาการ
ทดลองซ้าเหมือนเดิมโดยเลื่อนเป้ าใหห้ ่างจากปลายรางดา้ นล่างคร้ังละ 1 เซนติเมตร จนกระทง่ั ลูกกลมโลหะไม่
กระทบเป้ า หรือเป้ าเลยจากแป้ นไมอ้ อกไป จากผลการทดลองบนกระดาษกราฟ แสดงแนวการเคลื่อนท่ีของลูก
กลมโลหะซ่ึงเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์

3. เขียนกราฟ
กาหนดใหจ้ ุดบนกราฟจุดแรกซ่ึงตรงกบั จุดท่ีลูกกลมโลหะกระทบเป้ าเม่ือวางเป้ าชิดปลายราง

ดา้ นล่างเป็นจุดกาเนิด ลากแกนนอนหรือแกน x และแกนยนื หรือแกน y จากกราฟท่ีวดั ได้ วดั การกระจดั ใน
แนวระดบั x และการกระจดั ในแนวดิ่ง y ของจุดตา่ งๆ พร้อมท้งั หาค่ายกกาลงั สองของการะกระจดั ในแนว
ระดบั x2 บนั ทึกผลการทดลองลงในตาราง เขียนกราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง การกระจดั ในแนวดิ่ง y
และกาลงั สองของการกระจดั ในแนวระดบั x2

154

บันทกึ ผลการทดลอง

กราฟ 1. แสดงแนวการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์

155

ท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

x (cm)

x (cm)

x2 (cm2)

ตารางที่ 1 แสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง ค่า x, y และ x2

วเิ คราะห์ผลการทดลอง
จากผลการทดลองตามตารางที่ 1 แสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง ค่า x, y และ x2 สามารถนามาเขียนกราฟ

ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง ค่า y กบั x2 โดยใหแ้ กน y เป็นแกนต้งั และแกน x2 เป็นแกนนอนไดด้ งั น้ี

กราฟ 2 .แสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง y กบั x2

วเิ คราะห์กราฟ
........................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

156

ค่าความคลาดเคลอ่ื น
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

สรุปและวจิ ารณ์ผลการทดลอง
จากการทดลองการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทลท์ าใหเ้ ราทราบวา่

.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

คาถามท้ายการทดลอง
1. เพราะเหตุใดการทดลองน้ีจึงตอ้ งปล่อยลูกกลมโลหะจากตาแหน่งเดียวกนั ทุกคร้ัง

.................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

2. แนวการเคลื่อนที่ของลูกกลมโลหะจากกระดาษกราฟบนแป้ นไมม้ ีลกั ษณะอยา่ งไร
.................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

3. จากกราฟระหวา่ งการกระจดั ในแนวด่ิง y กบั กาลงั สองของการกระจดั ในแนวระดบั x2 จะสรุปลกั ษณะ
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทลว์ า่ เป็นแนวโคง้ แบบใด
.................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

4. ถา้ ขวา้ งวตั ถุออกไปดว้ ยความเร็วตน้ ทามุมกบั แนวระดบั แนวการเคลื่อนที่จะเป็นอยา่ งไร
.................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

5. ค่าความเร็วในแนวด่ิงและแนวระดบั ที่ตาแหน่งตา่ งๆ ของโพรเจกไทลเ์ ป็นอยา่ งไร
.................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

157

ใบกจิ กรรมที่ 1.2 ฝึ กทกั ษะการตีความหมายจากโจทย์โดยการวาดรูป

ช่ือ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขท่ี ......... (4 คะแนน ,เวลา 4 นาที)

คาชี้แจง เมื่อนกั เรียนศึกษาโจทยป์ ัญหาแลว้ ใหเ้ ขียนรูปการเคล่ือนที่ของวตั ถุ และเขียนคา่ ตวั แปรตามที่กาหนด

.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

1. กอ้ นหินกอ้ นหน่ึงถูกขวา้ งออกจากหนา้ ผาในแนวระดบั
ดว้ ยความเร็วตน้ 10 เมตร/วนิ าที กอ้ นหินตกถึงพ้ืนดินในเวลา 8
วนิ าที กอ้ นหินจะตกห่างจากจุดขวา้ งในแนวระดบั เทา่ ใด (80 m)

......................................................................................................................................................................
2. ลูกบอลลูกหน่ึงกลิ้งลงมาจากโตะ๊ ซ่ึงสูง 1.25 เมตร ถา้ ลูกบอล
ตกกระทบพ้นื ตรงจุดที่ห่างจากขอบโตะ๊ ตามแนวระดบั 4.0 m
ความเร็วของลูกบอลขณะหลุดจากขอบโตะ๊ มีคา่ เทา่ ใด(8 m/s)

......................................................................................................................................................................
3. ขวา้ งวตั ถุจากหนา้ ผาสูง 500 เมตร โดยขวา้ งออกไปในแนว
ระดบั ดว้ ยความเร็วตน้ 20 เมตร/วนิ าที นานเทา่ ไรกอ้ นหินจึงจะตก
ถึงพ้ืน และตกห่างจากจุดขวา้ งในแนวระดบั เทา่ ไร (10
s,200 m)

......................................................................................................................................................................
4. ลูกกอลฟ์ ถูกตีดว้ ยความเร็วตน้ 75 m/s ทามุม 37กบั แนว
ระดบั บนดาดฟ้ าตึกสูง 50 เมตร อยากทราบวา่ ลูกกอลฟ์ ตกห่างจาก
จุดที่ตีในแนวระดบั ก่ีเมตร(600 m)

..............................................................................................................................................................................

158

ใบกจิ กรรมที่ 1.3 การแก้โจทย์ปัญหาการเคลอ่ื นทแี่ นวระดับและแนวดง่ิ ของการเคลอ่ื นทแี่ บบโพรเจกไทล์
ชื่อ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขท่ี ......... (9 คะแนน , เวลา 9 นาที)
คาชี้แจง เมื่อนกั เรียนอ่านโจทยแ์ ลว้ ใหเ้ ขียนรูปเส้นทางการเคล่ือนที่ของวตั ถุ ในกรอบสี่เหลี่ยมและเขียนตวั
แปรท่ีโจทยก์ าหนดมาให้ แลว้ จึงแสดงวธิ ีทา

.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

1. กอ้ นหินกอ้ นหน่ึงถูกขวา้ งออกจากหนา้ ผาในแนวระดบั ดว้ ยความเร็วตน้ 10 เมตร/วนิ าที กอ้ นหิน
ตกถึงพ้นื ดินในเวลา 8 วนิ าที กอ้ นหินจะตกห่างจากจุดขวา้ งในแนวระดบั เทา่ ใด

โจทยก์ าหนด
........................................................................................
........................................................................................

วธิ ีทา ..............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
2. ลูกบอลลูกหน่ึงกลิ้งลงมาจากโตะ๊ ซ่ึงสูง 1.25 เมตร ถา้ ลูกบอลตกกระทบพ้นื ตรงจุดที่ห่างจากขอบโตะ๊
ตามแนวระดบั 4.0 เมตร ความเร็วของลูกบอลขณะหลุดจากขอบโตะ๊ มีค่าเท่าใด

โจทยก์ าหนด
........................................................................................
........................................................................................

วธิ ีทา ..............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
3. ขวา้ งวตั ถุจากหนา้ ผาสูง 500 เมตร โดยขวา้ งออกไปในแนวระดบั ดว้ ยความเร็วตน้ 20 เมตร/วนิ าที
นานเทา่ ไรกอ้ นหินจึงจะตกถึงพ้นื และตกห่างจากจุดขวา้ งในแนวระดบั เท่าไร

โจทยก์ าหนด
........................................................................................
........................................................................................

วธิ ีทา ..............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

159

แบบทดสอบที่ 3 การแก้โจทย์ปัญหาการเคลอ่ื นทแ่ี นวระดับและแนวดงิ่ ของการเคลอ่ื นทแ่ี บบโพรเจกไทล์

ช่ือ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขท่ี ......... (10คะแนน,เวลา 10 นาที)

คาชี้แจง เมื่อนกั เรียนอา่ นโจทยแ์ ลว้ ใหเ้ ขียนรูปเส้นทางการเคลื่อนท่ีของวตั ถุ และขีดเส้นใต้ ตวั แปรดว้ ยปากกา

แดง พร้อมท้งั เขียนตวั แปรท่ีโจทยก์ าหนดมาให้ แลว้ จึงแสดงวธิ ีทา

เกณฑ์การประเมนิ (วาดภาพ 1 คะแนน วธิ ีทาและคาตอบละ 2 คะแนน)

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

1. เคร่ืองบินช่วยเหลือผปู้ ระสบภยั บินในแนวระดบั ดว้ ยความเร็ว 80 m/s อยเู่ หนือพ้ืนราบ 1000 m ตอ้ งการ

ทิง้ ถุงยงั ชีพใหผ้ ปู้ ระสบภยั จงหาเวลาท่ีถุงยงั ชีพลอยอยใู่ นอากาศ และระยะทางตามแนวระดบั ท่ีถุงยงั ชีพ

เคล่ือนที่ได้ โจทยก์ าหนด

............................................

............................................

............................................

............................................

วธิ ีทา ..............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

2. วตั ถุถูกขา้ งออกไปจากยอดตึกดว้ ยความเร็วตน้ 20 m/s ทามุม 30 กบั ระนาบระดบั ขณะท่ีวตั ถุหลุดจากมือ
อยสู่ ูงจากพ้ืน 400 เมตร จงหาเวลาท่ีวตั ถุอยใู่ นอากาศและระยะไกลในแนวระดบั ของโพรเจกไทล์

โจทยก์ าหนด
............................................
............................................
............................................
............................................
วธิ ีทา ..............................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

160
..........................................................................................................................................................................

161

ใบกจิ กรรมที่ 3.4 ผงั มโนทัศน์ ( Concept Mapping)
องค์ความรู้ เรื่อง การเคลอ่ื นทแี่ นวระดบั และแนวดงิ่ ในการเคลอ่ื นทแี่ บบโพรเจกไทล์

เจา้ ของผลงานช่ือ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขท่ี .........

162

แบบประเมนิ ใบกจิ กรรมท่ี 3.4 ผงั มโนทศั น์ ( Concept Mapping)องค์ความรู้
เรื่องการเคลอ่ื นทแี่ นวระดับและแนวดิง่ ในการเคลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์

ชื่อ................................................................... ช้นั ม. 4 /....... เลขที่.................

ผลการเรียนรู้ วเิ คราะห์และอธิบายการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์
คาส่ัง ใหน้ กั เรียนสรุปความรู้ท่ีเกี่ยวกบั การเคลื่อนท่ีแนวระดบั และแนวด่ิงของการเคล่ือนท่ีแบบ

โพรเจกไทลเ์ ป็นแผนผงั มโนทศั น์ ( Concept Mapping )

องค์ความรู้ เรื่องการเคลื่อนท่ีแนวระดบั และแนวดิ่งของการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์
เกยี่ วข้อง ในหวั ขอ้ เร่ือง การเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์
ให้งาน วนั ที่ ..............................................................................
กาหนดส่ ง วนั ท่ี ..............................................................................
ส่ งงาน วนั ที่..............................................................................ลงช่ือ.................................ผูส้ ่ง

ลงช่ือ.......................................ครูผสู้ อน
( นายสกล กาศกั ด์ิ)

ลาดบั รายการ น้าหนกั คะแนน หมายเหตุ
54321

1 ความเกี่ยวขอ้ งกบั จุดประสงคแ์ ละเน้ือหาสาระ

2 ความสัมพนั ธ์ กบั ชีวติ ประจาวนั

3 รูปแบบ สามารถนาไปเป็ นแบบอยา่ งได้

4 ความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

5 ความสะอาด เรียบร้อย

รวม

5 = ดีมากที่สุด 4 = ดีมาก 3 = ดี 2 = พอใช้ 1 = ควรปรับปรุง

ผ้ปู ระเมนิ ลงช่ือ............................................ผปู้ ระเมิน
(.................................................) ช้นั .........เลขท่ี......

วนั ที่ ............................................

163
ใบกจิ กรรมท่ี 3.5 สร้างสถานการณ์ วาดรูป สร้างโจทย์ปัญหาและวธิ ีการหาคาตอบ
เจา้ ของผลงานชื่อ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขที่ .........
คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนสร้างสถานการณ์การเคลื่อนท่ีในแนวระดบั และแนวดิ่งของการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์

โจทย์ ...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................

วธิ ีทา โจทยก์ าหนด

โจทยต์ อ้ งการทราบ
จากสูตร

ตอบ............................................

164

เฉลยแนวคาตอบ ใบงาน ใบกจิ กรรม แบบทดสอบ
และแนวการรายงานกจิ กรรมการทดลอง

165

ใบงานท่ี 1 ทบทวนความรู้พนื้ ฐาน( 4 คะแนน, เวลา 5 นาที)

ช่ือ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขท่ี .........

1. ทบทวนความหมายและสัญลกั ษณ์ (ใหเ้ ติมคาในช่องวา่ ง)
1. ระยะทาง คือ .......ค..ว..า..ม..ย...า.ว..ต...า..ม..เ.ส...้น...ท..า..ง..ท...่ีว..ตั..ถ...ุเ.ค..ล..ื่อ...น...ท..่ีไ..ป.....ใชส้ ญั ลกั ษณ์...........เป็นปริมาณ........ส..เ.ก...ล..า..ร์
2. ระยะกระจดั คือ ......ค..ว.า.ม..ย..า.ว.ข..อ..ง.เ.ส.น้..ต..ร.ง..ท..ี่ล.า.ก..ร.ะ..ห..ว.า่..ง.จ.ุด..เ.ร.่ิม..ต..น้ .แ..ล..ะ.จ..ุด.ส..ุด.ใทชา้ ยส้ ัญลกั ษณ์...........เป็ นปริมาณ........เ.ว..ก..เ.ต...อ. ร์
3. อตั ราเร็ว คือ ........ร..ะ..ย..ะ..ท...า..ง.ท...ี่เ.ค...ล..ื่อ..น...ท...่ีไ..ด..ใ.้ .น...ห...น..่.ึง..ห..น...่ว..ย..เ.ว...ล..า.ใชส้ ัญลกั ษณ์...........เป็นปริมาณ........ส..เ.ก...ล..า..ร์
4. ความเร็ว คือ .......ร..ะ...ย..ะ..ก..ร..ะ...จ..ดั ..ท...ี่เ.ป...ล..ี่ย..น...ไ..ป...ใ.น...ห...น...่ึง..ห...น..่ว...ย..เ.ว.ใลชาส้ ญั ลกั ษณ์...........เป็นปริมาณ..........เ.ว..ก..เ.ต...อร์
5. อตั ราเร่ง คือ ........อ..ตั...ร..า.เ.ร..็.ว..ท..่ีเ.ป...ล..ี่ย...น..ไ..ป...ใ..น...ห...น..่ึง..ห...น...่ว..ย..เ.ว..ล...า....ใชส้ ัญลกั ษณ์...........เป็นปริมาณ........ส...เ.ก..ล..า..ร์
6. ความเร่ง คือ ........ค..ว..า..ม..เ.ร..็.ว..ท..ี่เ.ป...ล..ี่.ย..น..ไ..ป...ใ..น...ห...น..่ึง..ห...น...่ว..ย..เ.ว..ล...า...ใชส้ ญั ลกั ษณ์...........เป็นปริมาณ.........เ.ว..ก..เ.ต...อ. ร์

2. ทบทวนสูตร (ใหเ้ ติมสญั ลกั ษณ์ตวั แปรใหส้ มบรู ณ์)

ความเร็วคงท่ี การเคล่ือนท่ีแนวระดับ ( คงท)ี่ ความเร่งคงท่ี )
....... การเคล่อื นทแ่ี นวดิง่ อิสระ (
.....

................................ ........ ut .........
..... ......

* +...... * +......

3. ทบทวนค่า sine และค่า cosine ของมุมทใี่ ช้บ่อย (ตอบเป็นเศษส่วน)

 0 30 45 60 90 37 53

sin  0 √ √1
cos 
4. ทบทวนการแตกคว1ามเร็วให้เป็ น√ความเร็วประ√กอบในแนวแกน x และแก0น y (แยกเวกเตอร์ความเร็ว

ใหอ้ ยู่ ในแนวด่ิงและแนวระดบั ) ⃗ = ⃗ sin 45

ก. ⃗ = ⃗ ข. = 40 m/s ⃗ = 40√ m/s

= 30 m/s ⃗ = 50 m/s

37 ⃗ =⃗ 45 ⃗ = ⃗ sin 45
= 40 m/s = 40 m/s
ค. ง. ⃗ = ⃗
⃗ =⃗ ⃗ = 60√ m/s
53 = 18 m/s = 30√ m/s

⃗ =⃗ ⃗ = 30 m/s ใบกจิ กรรมที่ 1 30 ⃗ =⃗
= 24 m/s = 30 m/s

รายช่ือสมาชิก การทดลองเร่ือง การเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์

166

1. ช่ือ .......................................................................................... ช้นั ม.4/........... เลขท่ี .................
2. ชื่อ .......................................................................................... ช้นั ม.4/........... เลขท่ี .................
3. ช่ือ .......................................................................................... ช้นั ม.4/........... เลขที่ .................
4. ชื่อ .......................................................................................... ช้นั ม.4/........... เลขที่ .................

จุดประสงค์
1. เพื่อศึกษาลกั ษณะการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์
2. เพอ่ื ศึกษาความสัมพนั ธ์ระหวา่ งตาแหน่งในแนวระดบั และแนวด่ิง

อปุ กรณ์ทใี่ ช้ในการทดลอง 1 ชุด
1. ชุดทดลองการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ 1 ราง
1.1 รางอลูมิเนียม 1 แผน่
1.2 แป้ นไม้ 1 แผน่
1.3 กระดาษกราฟ 1 ลูก
1.4 ลูกกลมโลหะ 1 แผน่
1.5 กระดาษคาร์บอน 1 แผน่
1.6 เป้ าแผน่ โลหะ

วธิ ีทาการทดลอง

1. จัดต้งั อุปกรณ์
ประกอบรางอลูมิเนียมเขา้ กบั แป้ นไมด้ งั รูป 1 ก. ติดกระดาษกราฟเขา้ กบั แป้ นไม้ ใหด้ า้ นยาว

ของกระดาษกราฟอยใู่ นแนวด่ิงและเส้นทึบในแนวด่ิงของกระดาษกราฟตรงกบั ปลายรางดา้ นล่างดงั รูป
1.1 ข. ติดกระดาษคาร์บอนกวา้ งประมาณ 2.5 เซนติเมตรเขา้ กบั แผน่ โลหะที่ใชเ้ ป็นเป้ า โดยใหด้ า้ นท่ี
เป็นคาร์บอนหนั หนา้ ออก ใชก้ ระดาษขาวบางๆ ปิ ดทบั กระดาษคาร์บอนอีกช้นั หน่ึง เอากระดาษกาว
ยดึ กระดาษคาร์บอนและกระดาษขาวท่ีปลายบนและปลายล่างใหต้ ิดสนิทกบั เป้ า นาเป้ าดงั กล่าวไป
เก่ียวกบั แป้ นไม้ โดยให้เป้ าอยใู่ นแนวด่ิง และกนั ดา้ นกระดาษขาวไปทางราวอลูมิเนียมดงั รูป 1 ข.
กาหนดตาแหน่งท่ีจะปล่อยลูกกลมโลหะ บนรางอลูมิเนียมโดยใชป้ ลายดินสอขีดทาเครื่องหมายไว้
ทุกๆ คร้ังที่ทาการทดลองจะตอ้ งปล่อยลูกกลมโลหะ ณ ตาแหน่งท่ีทาเครื่องหมายไวน้ ้ี

167

ก. ติดกระดาษคาร์บอนและกระดาษขาว ข. วางรางอะลูมิเนียมในแนวระดบั และ
เขา้ กบั เป้ าโลหะแลว้ เก่ียวกบั แป้ นไม้ ติดกระดาษกราฟบนแป้ นไม้

รูป 1 การติดต้งั อุปกรณ์การทดลองเรื่องการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์

2. หาเส้นทางการเคลอื่ นท่ี
วางเป้ าใหช้ ิดปลายรางอะลูมิเนียมดา้ นล่าง ใหด้ า้ นยาวของเป้ าทาบไปบนขอบเส้นทึบของ

กระดาษกราฟพอดี วางลูกกลมโลหะตรงตาแหน่งท่ีทาเคร่ืองหมายไวเ้ อาไมบ้ รรทดั ก้นั ลูกกลมโลหะแลว้ ยกไม้
บรรทดั ออกอยา่ งเร็วปล่อยใหล้ ูกกลมโลหะกลิ้งตกตามรางเขา้ ชนกบั เป้ า จะเห็นตาแหน่งที่ลูกกลมโลหะชนกบั
เป้ าเป็นจุดดา ทาเคร่ืองหมายบนกระดาษกราฟใหต้ รงกบั จุดดาบนเป้ าที่เกิดจากลูกกลมโลหะกระทบ ทาการ
ทดลองซ้าเหมือนเดิมโดยเลื่อนเป้ าใหห้ ่างจากปลายรางดา้ นล่างคร้ังละ 1 เซนติเมตร จนกระทงั่ ลูกกลมโลหะไม่
กระทบเป้ า หรือเป้ าเลยจากแป้ นไมอ้ อกไป จากผลการทดลองบนกระดาษกราฟ แสดงแนวการเคลื่อนท่ีของลูก
กลมโลหะซ่ึงเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์

3. เขียนกราฟ
กาหนดใหจ้ ุดบนกราฟจุดแรกซ่ึงตรงกบั จุดที่ลูกกลมโลหะกระทบเป้ าเมื่อวางเป้ าชิดปลายราง

ดา้ นล่างเป็นจุดกาเนิด ลากแกนนอนหรือแกน x และแกนยนื หรือแกน y จากกราฟที่วดั ได้ วดั การกระจดั ใน
แนวระดบั x และการกระจดั ในแนวดิ่ง y ของจุดต่างๆ พร้อมท้งั หาคา่ ยกกาลงั สองของการกระจดั ในแนวระดบั
x2 บนั ทึกผลการทดลองลงในตาราง เขียนกราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง การกระจดั ในแนวดิ่ง y และกาลงั
สองของการกระจดั ในแนวระดบั x2

168

บนั ทกึ ผลการทดลอง















กราฟ 1. แสดงแนวการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์

169

ที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

x (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

x (cm) 0.25 0.65 1.45 2.5 3.5 4.65 5.9 7.9 9.45 11.3 13.85 15.45
x2 (cm2) 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144

ตารางที่ 1 แสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง คา่ x, y และ x2

วเิ คราะห์ผลการทดลอง
จากผลการทดลองตามตารางที่ 1 แสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง ค่า x, y และ x2 สามารถนามาเขียนกราฟ

ความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง คา่ y กบั x2 โดยใหแ้ กน y เป็นแกนต้งั และแกน x2 เป็นแกนนอนไดด้ งั น้ี

y(cm) 

16

14

12


10 

8

6 

4
 40
2   60 80 100 120 140 x 2 (cm2)
20

กราฟ 2 .แสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง y กบั x2

วเิ คราะห์กราฟ
.............จ..า..ก..ก...ร..า..ฟ..ค...ว..า..ม..ส...ัม..พ...นั...ธ..์..จ..ะ...เ.ห..็.น..ว..า.่ ....y........x..2.....ห...ร.ื.อ....y...=....k.x..2....ซ...่ึง..เ.ป..็.น..ค...ว..า..ม..ส...ัม..พ...นั...ธ..์ข...อ..ง..ก..ร..า..ฟ..............
........พ...า.ร..า..โ..บ...ล..า..........................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

ค่าความคลาดเคลอ่ื น
ค่าความคลาดเคล่ือน อาจเกิดจาก 1. ปล่อยลูกกลมเหล็กจากระดบั ความสูงเทา่ เดิม เพื่อตอ้ งการ

ใหค้ วามเร็วขณะหลุดออกจากรางอะลูมิเนียมมีคา่ เทา่ กนั , 2. การเขียนจุดจากเป้ าไปลงบนกระดาษกราฟ

สามารถทาใหต้ าแหน่งที่ชนเปล่ียนไปได้

170

.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

สรุปและวจิ ารณ์ผลการทดลอง
1. จากการทดลองการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทลท์ าใหเ้ ราทราบวา่

...................1......ก...า..ร..ป..ล...่อ..ย..ล...ูก..ก..ล...ม..เ.ห...ล...็ก..ท...ี่ต..า..แ..ห...น...่ง..เ.ด..ีย..ว..ก...นั ..ท...ุก...ค..ร..้ัง..ท...่ีท..า..ก...า.ร..ท...ด...ล..อ..ง...เ.พ...่ือ..ใ..ห...ค้...ว..า.ม...เ.ร..็ว..ข...อ..ง..ล..ูก...............
......ก..ล...ม..เ.ห...ล..ก็...ห...ล..ุด..จ...า.ก...ป..ล...า..ย..ร..า.ง..ม...ีค..า่..เ.ท...า่ .ก...นั................................................................................................................
...................2......แ...น..ว...ก..า..ร..เ.ค..ล...ื่อ..น...ท..ี่ข...อ..ง..ล...ูก..ก..ล...ม..เ.ห...ล...ก็ ..ท...่ีป..ร...า.ก...ฏ..บ...น...ก..ร..ะ..ด...า..ษ..ก...ร..า.ฟ...เ.ป..็.น...ก..า..ร..เ.ค..ล...่ือ..น...ท...ี่ว..ถิ ..ีโ..ค...ง้ ....................
...................3......จ...า.ก...ก..ร..า..ฟ...ร..ะ..ห...ว..า่..ง.ก...า..ร..ก..ร..ะ..จ...ดั ..ใ..น...แ..น...ว..ด..ิ่ง..ก...บั ..ก...า.ร..ก...ร..ะ..จ..ดั...ใ..น..แ...น..ว...ร..ะ..ด..บั...ย..ก..ก...า..ล..งั สอง x2 ทาให้

.ส..ร..ุ .ป..ว..า่.....y........x..2.....ห...ร..ื อ....y...=....k..x..2....ซ..่ึ.ง.เ.ป...็ น...ค..ว...า.ม...ส..ัม...พ...นั ...ธ..์ข..อ...ง..ก..ร..า..ฟ...พ..า..ร..า..โ..บ...ล..า..................................................

คาถามท้ายการทดลอง
1. เพราะเหตุใดการทดลองน้ีจึงตอ้ งปล่อยลูกกลมโลหะจากตาแหน่งเดียวกนั ทุกคร้ัง

...............เ.พ...อ่ื..ต...อ้..ง..ก...า.ร..ใ..ห...ค้..ว...า.ม...เ.ร..็ว..ต...น้ ..ข...ณ...ะ..ห...ล..ุด...อ..อ...ก..จ..า..ก..ร..า..ง..ม..ี.ค..ว..า..ม..เ.ร..็ว...เ.ท..่า..ก..น.ั ...........................................................
.....................................................................................................................................................................

2. แนวการเคลื่อนท่ีของลูกกลมโลหะจากกระดาษกราฟบนแป้ นไมม้ ีลกั ษณะอยา่ งไร
...............แ...น..ว..ก...า..ร..เ.ค..ล..ื่อ...น...ท..่ีข...อ..ง..ล..ูก...ก..ล...ม..เ.ห...ล..็ก...เ.ป..็.น..ว..ถ.ิ ..ีโ..ค..ง.้ ...........................................................................................
.....................................................................................................................................................................

3. จากกราฟระหวา่ งการกระจดั ในแนวด่ิง y กบั กาลงั สองของการกระจดั ในแนวระดบั x2 จะสรุป
ลกั ษณะการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทลว์ า่ เป็ นแนวโคง้ แบบใด

...............จ..า..ก...ก..ร..า..ฟ....ส..ร..ุป...ว..า่....y........x..2...ห...ร..ือ....y...=...k..x..2..ซ..่ึ.ง.เ.ป...็น...ส...ม..ก...า.ร..ค...ว..า..ม..ส...ัม..พ...น.ั ..ธ..์ข...อ..ง..ก..ร..า..ฟ...พ...า..ร..า.โ..บ...ล...า......................
.....................................................................................................................................................................

4. ถา้ ขวา้ งวตั ถุออกไปดว้ ยความเร็วตน้ ทามุมกบั แนวระดบั แนวการเคล่ือนที่จะเป็นอยา่ งไร
...............ว..ถิ...ีโ..ค..ง้..พ...า..ร..า..โ..บ..ล...า.......................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

5. คา่ ความเร็วในแนวด่ิงและแนวระดบั ที่ตาแหน่งตา่ งๆ ของโพรเจกไทลเ์ ป็นอยา่ งไร
...............ค...ว..า..ม..เ.ร..็ว..ใ..น...แ..น...ว..ด..ิ่.ง.เ.ป...ล...ี่ย..น..ไ...ป..ต...า.ม...ส...น..า..ม...แ..ร..ง..โ..น...ม้..ถ...่ว..ง....ค..ว..า..ม...เ.ร..็ว..ใ..น...แ..น...ว..ร..ะ..ด..บ.ั ..ค...ง.ต...วั...................................
.....................................................................................................................................................................

171

ใบกจิ กรรมที่ 1.2 ฝึ กทกั ษะการตคี วามหมายจากโจทย์โดยการวาดรูป

ชื่อ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขที่ ......... (4 คะแนน ,เวลา 4 นาที)

คาชี้แจง เม่ือนกั เรียนศึกษาโจทยป์ ัญหาแลว้ ใหเ้ ขียนรูปการเคลื่อนที่ของวตั ถุ และเขียนค่าตวั แปรตามท่ีกาหนด

.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

1. กอ้ นหินกอ้ นหน่ึงถูกขวา้ งออกจากหนา้ ผาในแนวระดบั ux= 10 m/s

ดว้ ยความเร็วตน้ 10 เมตร/วินาที กอ้ นหินตกถึงพ้นื ดินในเวลา 8

วนิ าที กอ้ นหินจะตกห่างจากจุดขวา้ งในแนวระดบั เทา่ ใด (80 m) g= 10 m/s2

............................................................................................................................................t..=..8...s...................
Sx= ?
2. ลูกบอลลูกหน่ึงกลิ้งลงมาจากโตะ๊ ซ่ึงสูง 1.25 เมตร ถา้ ลูกบอล

ตกกระทบพ้ืนตรงจุดที่ห่างจากขอบโตะ๊ ตามแนวระดบั 4.0 m ux =?
ความเร็วของลูกบอลขณะหลุดจากขอบโตะ๊ มีค่าเทา่ ใด(8 m/s)

Sy = 1.25 m m g =10 m/s2
Sy = 1.25

.............................................................................................................................................S.x..=...4..m.................

3. ขวา้ งวตั ถุจากหนา้ ผาสูง 500 เมตร โดยขวา้ งออกไปในแนว

ระดบั ดว้ ยความเร็วตน้ 20 เมตร/วนิ าที นานเทา่ ไรกอ้ นหินจึงจะตก

ถึงพ้ืน และตกห่างจากจุดขวา้ งในแนวระดบั เทา่ ไร (10 ux= 20 m/s
s,200 m)

Sy = 1.25 m g= 10 m/s2

t= ?

............................................................................................................................................S..x.=...?....................

4. ลูกกอลฟ์ ถูกตีดว้ ยความเร็วตน้ 75 m/s ทามุม 37กบั แนว uy = 45 m/s u = 75 m/s

ระดบั บนดาดฟ้ าตึกสูง 50 เมตร อยากทราบวา่ ลูกกอลฟ์ ตกห่างจาก 37 ux = 60 m/s
จุดท่ีตีในแนวระดบั ก่ีเมตร(600 m)

Sy = 50 m

..............................................................................................................................................S..x=....?..........................
ใบกจิ กรรมท่ี 1.3 การแก้โจทย์ปัญหาการเคลอ่ื นทแ่ี นวระดับและแนวด่ิงของการเคลอ่ื นทแ่ี บบโพรเจกไทล์

172

ช่ือ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขท่ี ......... (9 คะแนน , เวลา 9 นาที)

คาชี้แจง เม่ือนกั เรียนอา่ นโจทยแ์ ลว้ ใหเ้ ขียนรูปเส้นทางการเคล่ือนที่ของวตั ถุ ในกรอบสี่เหล่ียมและเขียนตวั

แปรที่โจทยก์ าหนดมาให้ แลว้ จึงแสดงวธิ ีทา

.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ux
1ต.กถกึงอ้ พน้ืนหดินินกใอ้ นนเวหลนา่ึงถ8ูกวขtนิวาา้ งทอี อกกอ้ จนาหกินหจนะา้ ตผกาใหน่าแงจนาวกรจะุดดขบั วดา้ ว้งยในควแานมSวเรร็วะตดนบ้ั เท1า่0ใดเมตร/วินาที กอ้ นหินx

ux = 10 m/s โจทยก์ าหนด
.....u..x...=...1...0...m.../.s..............................g.....=....1..0...m.../..s...
t =8s
.....t....=.....8....s........................................................
Sx = ?

วธิ ีทา ......โ..จ..ท..ย...ใ์ .ห...ห้...า..ร..ะ..ย..ะ..ท...า..ง..ใ..น..แ...น..ว...ร..ะ..ด..บั....(.S...x.).................................................S..x..=.....8..0....เ.ม...ต..ร......................
..............จ..า..ก..ส...ูต..ร.............S..x..=...u..x..t.....................................................ต..อ..บ....ก...อ้ ..น...ห..ิน...จ..ะ...ต..ก..ห...่า..ง..จ..า..ก..จ..ุด...ข..ว..า.้ .ง..............
ต2....า..มล..แ.ูก.น.บ..ว.อ.แร.ล.ทะ..ล.ดน.ูก.บั.ค.ห.่า.น.4...่ึง.0.ก.S..ลเx.ม.ิ้ง.ต.ล.S.รง.x.ม.=.ค.า.วจ(..1า.า.0มก..).เโ8.รv.ต.็วx.ะ๊.ข.ซ.อ..่ึง.ง.ส.ล.ู.งูก..บ.1..อ...2S.ล.5y.ข..ณ.เ.ม..ะต..หร...ล..ถุด..า้จ..ล.า.ูกก...บข..ออ..บ.ล..ตโ..ตก...ใะ๊ก.น.มร..แะีค..ทน.า่ ..เบว.ท.ร.พา่.ะ.ใ.้นื .ดด..ตบั..ร..ง.8.จ.0.ุด...ทเ.ม.ี่ห.ต..่า.ร.ง..จ..า..ก..ข..อ...บ...โ..ต..ะ๊....

ux = ? โจทยก์ าหนด
........S...y...=...1....2..5....m....................g....=....1..0...m.../.s............
Sy = 1.25 m g = 10 m/s ........S...x...=....4....0...m..................................................

Sx = 4.0 m
วธิ ีทา .....โ..จ..ท..ย...ต์ ..อ้..ง..ก...า.ร..ห...า..ค..า่..ค...ว..า.ม...เ.ร..็ว..แ..น...ว..ร..ะ...ด..บั.....u..x..............แ..ท...น...ค..า่...........1....2..5....=....(.0..).t...+.....(..1..0..).t.2....................
..........จ...า.ก...ส..ูต...ร......................S..x...=...u..x..t................................................................t.....=.....0....5....ว..นิ ...า.ท...ี........................
...........เ.ร...า.ต...อ้ ..ง..ห...า..เ.ว..ล..า...t...ใ..น...ก..า..ร..เ.ค..ล..ื่.อ..น...ท..ี่ท...้งั..ห...ม..ด......................แ..ท...น..ค...่า...t..ใ..น........S...x...=...u..x.t..........................ต..อ..บ........
3.น...า..นข...เว.ท.า้.่า.งห.ไ.วt.าร.ตั.เก.วถ..อ้ล.ุจ.น.าา.ก.หt..ห.ิน.จ.น.จ.าา.้ึงก.ผ.จ.ส.าะ.ูสต.ต..รูงก...ถ.S5S.ึง.0yy.พ.0=..้ืน..uเ.ม.y.แtต..ล.+ร.ะ...ตโ.g.กด.t.2หย...ข่า..วง..จา้..งา..กอ..จอ..Sุด.ก.x.ขไ..ปว..า.้ใ.ง.น.ใ.แ.น..จน.แ.ะว.น.ไ.ร.วด.ะ.ร.้ด.ะ.บั.ด..ดบ.ั .ว.้เ.ท.ย..ค่า.4.ไว..รา..ม.=.เ..ร.็.วu..xต.(.0น้....5u..2)x..0...เ.ม...ต..ร../.ว..นิ...า.u.ท.x.ี.=...8...m. /s
ux = 20 m/s
โจทยก์ าหนด
t = ? ........S..y...=...5..0..0....m...............................u..x...=...2..0...m.../.s.....
Sy = 500 m ........g....=....1..0...m.../.s.2.............................u..y..=....0...m..../.s.....

Sx

วธิ ีทา ...ห...า..เ.ว..ล..า...t..จ..า..ก...ส..ูต...ร.......S..y..=...u..y..t...+......g..t.2.....................................ห..า....ร..ะ..ย..ะ....S..x...จ..า..ก..ส...ูต..ร....S...x...=....u..x..t...........
.............................แ..ท...น...ค..่า.....5..0..0....=...(.0..)..t...+......(.1..0..).t..2......................................แ..ท...น...ค..่า...................S...x...=.....(.2..0..)..1..0......
..........................................t..........=.....1..0....s.......................................ต...อ..บ......ว..ตั...ถ..ุต..ก...ห..่.า.ง..จ..า..ก..จ...ุด..ข..ว...า้ .ง..ใ..น...แ..น...ว..ร..ะ..ด...บั.
ตอบ วตั ถุใชเ้ วลา 10 วนิ าที จึงตกถึงพ้นื เป็นระยะทาง 200 เมตร

173

แบบทดสอบที่ 1 การแก้โจทย์ปัญหาการเคลอ่ื นทแี่ นวระดับและแนวดิง่ ของการเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์

ช่ือ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขท่ี ......... (10 คะแนน,เวลา 10 นาที)

คาชี้แจง เม่ือนกั เรียนอา่ นโจทยแ์ ลว้ ใหเ้ ขียนรูปเส้นทางการเคลื่อนที่ของวตั ถุ และขีดเส้นใต้ ตวั แปรดว้ ยปากกา

แดง พร้อมท้งั เขียนตวั แปรท่ีโจทยก์ าหนดมาให้ แลว้ จึงแสดงวธิ ีทา

เกณฑ์การประเมิน (วาดภาพ 1 คะแนน วธิ ีทาและคาตอบละ 2 คะแนน)

.ถ1.....ุง....ย..เ..คง.ั...ชร....่ื.อีพ....ง..ใ..บ.ห....ิ.น.ผ้....ช.ปู้....่ว.ร...ย.ะ...เ..ส.ห....บ.ล....ภ.ือ....ย.ผั....ป.ู้.จ....รง....หะ....ส.า...t.เ.บ.ว....ลภ.....าย.ั..ท.บ.....ี่ถ.ิน....ุง.ใ..ย..น...งั...แช....น.ีพ.....ว.ล...ร..อ..ะ...ย..ด..อ..บ.ั..ย....ใู่.ด..น...ว้...อ.ย....าค...ก..ว...า.า..ศ..ม.....เแ..ร...ล.็ว....ะu..8..รx..0..ะ....ยm.....ะ../..sท.....า..อ..ง...ย.ต...เู่.า.ห...ม...น..แ...ือ.Sน....พx..ว...้.ืนร....ะ.ร....ดา....บ.บั.....ท.1....0.่ีถ...0.ุSง...0.ย.y...ง.ัm...ช.....ีพ..ต....เ.อ.้ค....ง.ล...ก.ื่อ....า.น..ร....ทท.. ี่ิง้

ได้

ux = 80 m/s โจทยก์ าหนด .
.
Sy = 1000 m t =? ux = 80 m/s .
Sy = 1000 m .
Sx = 80 m/s g = 10 m/s2

วธิ ีทา หา t จากสูตร Sy = uyt + gt2 . uy = 0 m/s .
แทนคา่ 1000 = (0)t + (10)t2 . หา Sx จากสูตร Sx = uxt .
แทนค่า Sx = ( 80 )(14.14 ) .
5t2 = 1000 . .
Sx = 1131.2 m
t = 10√ = 14.14 s . ตอบ ถุงยงั ชีพเคลื่อนที่ในแนวระดบั ได้

ส2.ูงจวา.ตตั กอถพบุถ้ืนูกถข4ุงา้0ยง0Sองั เyชอมีพกตไลรปอจจยงาใหกนายอเอวาtลดกาตาทศึก่ีวด1ตัว้ 4ถย.ุอ1ค4ยวใู่าวนมนิ อเราา็วทกตีาน้ศแ2uล0xะmระ/sยะรทะทายามะงุมทใน3าง0แน1วก1Sรบ3ั xะ1แด.น2บั วขเรมอะตงดรโบั พรขเจณกะไทที่วลตั ์ ถุหลุดจากมืออยู่
uy = u sin 30 u = 20 m/s โจทยก์ าหนด

= 10 m/s 30 ux = u cos 30 ......u....=...2..0...m.../.s......................
= 10√ m/s ......S..y..=....4..0..0...m.......................
......g....=...1..0...m.../.s..2....................
Sy = 400 m

Sx = ? ..........=...3..0.............................
วธิ ีทา ......ห...า..เ.ว..ล...า..(.t.).ท...้งั..ห...ม..ด.........................................................ต...อ..บ....ว..ตั..ถ...ุล..อ...ย..ใ.น...อ...า.ก...า.ศ....1..0...ว..นิ...า..ท..ี................
................จ..า..ก..ส..ู.ต..ร......S..y....=....u..y.t......+.........g..t.2..........................................................................................................
................ก..า..ห...น..ด..........ท...ิศ..ช..้ีข..้.ึน...ม..ีค...า่ ..บ...ว..ก....ค..ือ...u..y.............................ห...า..ร..ะ..ย..ะ..ท...า..ง..ใ.น...แ..น...ว..ร..ะ...ด..บั................................
...................................ท...ิศ..ช..้ีล...ง..ม..ีค...่า..ล...บ....ค..ือ...S...y..แ..ล..ะ....g.............................จ..า..ก..ส...ูต...ร.....S..x...=.....u..x..t...............................
................แ..ท...น..ค...่า.........-.4..0..0....=...(..1..0..).t...+.........(..-.1..0..).t.2..............................แ..ท...น...ค..า่..........S..x....=.....(.1..0..√......).1..0...=...1..7..3..2...m.....
.........................t.2..-....2..t...-..8..0...=....0....................................................ต...อ..บ....ว..ตั ..ถ...ุเ.ค..ล..่ือ...น...ท..่ีใ..น...แ..น...ว..ร..ะ..ด...บั ...ไ..ด..้ .1..,.7..3..2....เ.ม.. ตร

t = 10 วนิ าที

174
..........................................................................................................................................................................

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2
เรื่อง การกระจดั และความเร็วของการเคลอ่ื นทแี่ บบโพรเจกไทล์

175

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2

กลุ่มสาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์ วชิ าฟิ สิกส์ 1 รหสั วชิ า ว31201 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 4

เรื่อง การกระจัดและความเร็วของการเคลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์ ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2553 เวลา 2 ช่ัวโมง

.........................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ว 4.2 เขา้ ใจลกั ษณะการเคลื่อนท่ีแบบต่าง ๆ ของวตั ถุในธรรมชาติ มีกระบวนการสืบเสาะ

หาความรู้และจิตวทิ ยาศาสตร์ สื่อสารส่ิงที่เรียนรู้และนาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์

ผลการเรียนรู้
- วเิ คราะห์และอธิบายการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. หาการกระจดั ลพั ธ์ขณะใดขณะหน่ึงของวตั ถุซ่ึงเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์
2. หาความเร็วขณะใดขณะหน่ึงของวตั ถุซ่ึงเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์
3. คานวณหาปริมาณตา่ งๆของการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทลไ์ ดเ้ มื่อกาหนดสถานการณ์ท่ีเกี่ยวขอ้ งให้

สาระสาคัญ
การเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล(์ projectile motion) เป็นการเคล่ือนท่ีของวตั ถุในวถิ ีโคง้ พาราโบลา ท้งั น้ี

ความเร็วของวตั ถุกบั การกระจดั ลพั ธ์มีการเปล่ียนแปลงตลอดเวลา โดยทิศของความเร็วมีทิศขนานกนั กบั ทิศของ
เส้นผสั ความโคง้

ทกั ษะ/กระบวนการ(5ทกั ษะ ตามธรรมชาตวิ ชิ า)
การจดั กระทาและสื่อความหมายขอ้ มลู การลงความเห็นจากขอ้ มูล การต้งั สมมติฐาน การกาหนดและ

ควบคุมตวั แปร การทดลอง และ การตีความหมายขอ้ มูลและลงขอ้ สรุป

คุณลกั ษณะ(8 ข้อตามธรรมชาติวชิ า)
3. มีวนิ ยั
4. ใฝ่ เรียนรู้
6. มุ่งมนั่ ในการทางาน
8. มีจิตสาธารณะ

176

เนือ้ หาสาระ
การเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์
- การกระจดั และความเร็วของการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์

กระบวนการจัดการเรียนรู้
1. ข้ันตรวจสอบความรู้เดมิ (Elicitation) (10 นาท)ี

1.1 ครูใหน้ กั เรียนเลือกตวั แทนกลุ่มละ 1 คน ยนื ข้ึน แลว้ ใหส้ ่งลูกบอลโดยการโยนส่งไปเร่ือย ๆ
จนครบทุกคน

1.2 ครูต้งั คาถาม
- ลูกบอลท่ีโยนมีวถิ ีการเคล่ือนที่แบบใด(วถิ ีโคง้ )
- ความเร็วของลูกบอลคงท่ีหรือไม่(ไมค่ งท่ี) ขนาดคงท่ีหรือไม่ (ไม่คงที่ ) ทิศทางคงท่ีหรือไม่

( ไม่คงที่)
- ขณะท่ีลูกบอลลอยในอากาศมีแรงกระทาต่อลูกบอลหรือไม่ถา้ มีคือแรงอะไร แรงท่ีมากระทา

มีทิศทางใด(มี มีแรงดึงดูดของโลกกระทา มีทิศช้ีด่ิงลงดา้ นล่าง) แรงท่ีมากระทามีขนาดคงที่หรือไม่ (คงท่ี)
ดงั น้นั ความเร่งคงท่ีหรือไม่(อภิปราย ∑ ⃗ ซ่ึงถา้ มวลคงท่ี จะทาใหค้ วามเร่งคงที่ a = g สรุปวา่ ในแนว
ระดบั ความเร่งคงที่ g )

1.3 นกั เรียนทาใบงานท่ี 1 ตรวจสอบความรู้พ้ืนฐาน ( 5 นาที)
1.4 ครูเฉลยใบงาน พิจารณาร้อยของนกั เรียนท่ีผา่ นเป็นรายขอ้ เพอ่ื ทบทวนและส่งเสริม
ขณะจดั กิจกรรมการเรียนต่อไป

2. ข้นั สร้างความสนใจ (Engagement) (5นาท)ี
2.1 นกั เรียนทุกคนวาดรูปวถิ ีการเคล่ือนที่ของลูกบอลที่ไดจ้ ากการลงความเห็นของกลุ่ม แลว้ ต้งั คาถาม
- ขณะท่ีลูกบอลลอยในอากาศ ลูกบอลมีการจะจดั คงท่ีหรือไม่ อยา่ งไร (ไมค่ งท่ี เพราะวตั ถุมี

การเปล่ียนแปลงตาแหน่งตลอดเวลา)พสิ ูจน์ โดย กาหนดจุดต่าง ๆ บนวถิ ีโคง้ แลว้ ลากการจะจดั จากจุดเร่ิมตน้
- ขณะที่ลูกบอลลอยในอากาศ ลูกบอลมีความเร็วคงที่หรือไม่ อยา่ งไร( ไมค่ งที่ เพราะการ

เคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทลเ์ ป็ นการเคลื่อนที่ประกอบดว้ ยการเคลื่อนท่ี 2 แนว คือแนวดิ่งและแนวระดบั ที่เป็น
อิสระต่อกนั แนวระดบั เคลื่อนท่ีดว้ ยความเร็วคงตวั แนวด่ิงความเร็วมีขนาดเปล่ียนไปตามแรงที่)

2.2 ครูเปิ ด คลิปวดิ ีโอ เร่ืองการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทลข์ องลูกปื น(ไฟล์ projectile 1.mov)ดงั รูปท่ี 2.1
แลว้ ครูอธิบายก่อนเปิ ดวา่ ลูกปื นมีการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

177

รูป 2.1 การเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทลข์ องลูกปื น
ที่มา : http://www.learnerstv.com/animation/animation.php?ani=30&cat=physics
2.3 ครูต้งั คาถาม(ก่อนเปิ ดคลิปวดิ ีโอ แลว้ อภิปรายเพื่อหาคาตอบหลงั ดูคลิปวดิ ีโอเสร็จแลว้ )
- ความเร็วแนวระดบั มีขนาดเป็นอยา่ งไร(คงท่ี)
- ขนาดของความเร็วในแนวดิ่งเป็นอยา่ งไร(เพิม่ ข้ึน) ความเร็วปลายมากกวา่ ความเร็วตน้
แสดงวา่ ความเร่งของวตั ถุเป็ นบวกหรือลบ(บวก)น้นั คือความเร่งอะไร(ความเร่งโนม้ ถ่วงโลก)
2.4 ความเร็วลพั ธ์ของวตั ถุท่ีเรามองเห็นมีทิศใดและมีขนาดเท่าใด(เป็นคาถามกระตุน้ ใหเ้ กิดความอยากรู้
อยากเห็น ซ่ึงจะนาคาถามไปถามอีกคร้ังหลงั ศึกษาในข้นั ลงขอ้ สรุปผล)
3. ข้นั สารวจและค้นหา (Exploration) (45 นาท)ี
3.1 ครูเปิ ดไฟล์ การทดลองเสมือนจริงที่ 1 เรื่องการกระจดั ของวตั ถุที่เคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์
(ไฟล์ ProjKinematics.swf ) ดงั รูป 2.2

178

รูปที่ 2.2 การทดลองเสมือนจริงท่ี การกระจดั ของวตั ถุท่ีเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
ท่ีมา : http://www.learnerstv.com/animation/animation.php?ani=30&cat=physics
3.2 ครูต้งั คาถาม
- ถา้ เราจะหาขนาดและทิศทาง ของการกระจดั ท่ีเราเห็นเป็นเส้นสีเขียว เราตอ้ งทราบอะไร
(การกระจดั ในแนวระดบั (Sx) กบั และการกระจดั ในแนวด่ิง( Sy) )
- ถา้ เราจะหาขนาดและทิศทางของความเร็วของวตั ถุ เราจะตอ้ งทราบอะไรบา้ ง (ความเร็ว
แนวระดบั (ux)และความเร็วในแนวดิ่ง (vx)) เนื่องจากการกระจดั และความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ดงั น้นั เราตอ้ ง
หาผลลพั ธ์แบบเวกเตอร์ ซ่ึงตอ้ งใชค้ วามรู้ทางคณิตศาสตร์ดงั น้ี
3.3 ครูใหค้ วามรู้เพ่มิ เติมเก่ียวกบั ทฤษฏบี ทปี ทาโกรัส
ถา้ สามเหล่ียม ABC เป็นสามเหล่ียมมุมฉาก ซ่ึงมี ÂB เป็นมุมฉาก ให้ และ เป็น
ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุม A , B และ C ตามลาดบั แลว้ จะไดค้ วามสัมพนั ธ์ระหวา่ งความยาวท้งั สามของ
สามเหลี่ยมมุมฉาก คือ
A

CB