โพรเจกไทล์

179
ทิศทางของการกระจดั หาไดจ้ าก กฎของไซน์ (law of sine) ระบุไวว้ า่ อตั ราส่วนของความยาวของ
ดา้ น ท่ีสมนยั กบั มุม α (มุมตรงขา้ ม) จะเทา่ กบั อตั ราส่วนของความยาวของดา้ น ที่สมนยั กบั มุม β ดงั น้ี

A

C
B

ถา้ พิจารณา สามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้



ร่วมกนั อภิปรายจนไดข้ อ้ สรุป ขนาดการกระจดั หาไดจ้ ากสูตร | | √

ทิศทางหาไดจ้ ากสูตร กบั แนวระดบั

3.4 ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายความเร็วของวตั ถุซ่ึงใชว้ ธิ ีการเดียวกนั กบั การหาการกระจดั ของ
วตั ถุ

4. ข้นั อธิบายและลงข้อสรุป (Explanation)
4.1 ครูเปิ ดไฟล์ การทดลองเสมือนจริงที่ 2 เร่ืองการเคล่ือนท่ีแนวดิ่งของวตั ถุท่ีอยใู่ นระบบที่เคลื่อนที่

ดว้ ยความเร็วคงท่ี(ไฟล์ Projectile 6.swf) ดงั รูป 2.3 ครูอธิบายก่อนการทดลองวา่ จะเกิดเหตุการณ์อะไรข้ึน

180

รูปท่ี 2.3 การทดลองเสมือนจริงเร่ือง การเคล่ือนท่ีแนวด่ิงของวตั ถุท่ีอยใู่ นระบบท่ีเคล่ือนที่
ดว้ ยความเร็วคงท่ี

ที่มา : http://www.learnerstv.com/animation/animation.php?ani=30&cat=physics
- ครูต้งั คาถาม ขณะที่เรือแล่นไปขา้ งหนา้ มีลูกบอลหล่นจากเสากระโดงเรือ
1. คนบนเรือจะเห็นลูกบอลเคลื่อนที่เป็นเช่นไร(ไมเ่ ฉลย นกั เรียนตอ้ งสร้างองคค์ วามรู้เอง)
2. คนที่ยนื บนฝั่งจะเห็นลูกบอลเคล่ือนท่ีเป็นเช่นไร(ไม่เฉลย นกั เรียนตอ้ งสร้างองคค์ วามรู้เอง)
- ครูกดป่ ุมเริ่มทดลองเสมือนจริง ครูต้งั คาถามอีกคร้ัง
1. คนบนเรือจะเห็นลูกบอลเคล่ือนท่ีเป็นเช่นไร(ตกลงมาแบบด่ิงอิสระ)
2. คนท่ียนื บนฝ่ังจะเห็นลูกบอลเคล่ือนที่เป็นเช่นไร(เคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล)์
4.2 ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายสรุปวา่ จากเหตุการณ์ท่ีปรากฏ เราจะเห็นไดช้ ดั เจนเลยวา่ การ
เคล่ือนที่แบบโพรเจกไทลค์ ือการเคลื่อนที่ 2 แนวท่ีเป็นอิสระต่อกนั ดงั น้นั การคานวณ เราตอ้ งแยกคานวณ
4.3 ครูเปิ ดการทดลองเสมือนจริงที่ 3 เร่ืองการกระจดั แนวราบละการกระจดั แนวด่ิงของการเคล่ือนท่ี
แบบโพรเจกไทล์ (ไฟล์ AF_0410.swf) ดงั รูป 2.4 ครูอธิบายก่อนการทดลองวา่ จะเกิดเหตุการณ์อะไรข้ึน

181

รูปท่ี 2.4 การทดลองเสมือนจริงเร่ือง การกระจดั แนวราบละการกระจดั แนวด่ิงของการ
เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

ท่ีมา : http://www.learnerstv.com/animation/animation.php?ani=30&cat=physics

(จากการทดลองเสมือนจริง โดยกาหนดความเร็วตน้ 50 m/s และความเร่งโนม้ ถ่วงโลก g = 9.8
m/s2 เราสามารถเปล่ียนมุมเงยไดแ้ ละตอ้ งการหาการกระจดั ณ ตาแหน่งใดในวถิ ีโคง้ ใหว้ างเมา้ ส์คอมพิวเตอร์ไป
ตามเส้นทางการเคลื่อนท่ี)

4.4 ครูสุ่มเลือกตวั แทนนกั เรียน 2 คน คือ ชาย และหญิงต้งั โจทยป์ ัญหาตามเง่ือนไขโดยเลือกมุมได้
ตามตอ้ งการ และแสดงวธิ ีคานวณ(การทดลองน้ีกาหนด ความเร่งโนม้ ถ่วง g = 9.8 m/s2) หลงั จากน้นั ตวั แทน
นกั เรียน กดเริ่มทดลอง เปรียบเทียบคา่ ท่ีไดจ้ ากคานวณกบั การทดลองเสมือนจริง และคานวณหาการกระจดั
ณ เวลาท่ีกาหนด

4.5 อภิปรายลงขอ้ สรุป

1. การกระจดั มีการเปล่ียนแปลงตลอดเวลาหาไดจ้ าก สูตร | | √

ทิศทางหาไดจ้ ากสูตร กบั แนวระดบั

2. ความเร็วมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาหาไดจ้ าก สูตร | | √

ทิศทางหาไดจ้ ากสูตร กบั แนวระดบั

5. ข้ันขยายความรู้ (Elaboration)
5.1 ครูต้งั คาถามวา่

182

- ถา้ โจทยป์ ัญหาถามวา่ (ขวา้ งลูกบอลดว้ ยความเร็ว 40 เมตร/วนิ าที ในทิศทามุม 37 องศา กบั
แนวระดบั จงหาอตั ราเร็วเม่ือเวลาผา่ นไป 4 วินาที) จากคาวา่ จงหาอตั ราเร็วเมื่อเวลาผา่ นไป 4 วนิ าที แสดงวา่
โจทยต์ อ้ งการทราบค่าอะไร โจทยต์ อ้ งการหาขนาดของความเร็วในแนวระดบั หรือ ขนาดความเร็วในแนวด่ิง
หรือเปล่าหรือขนาดของค่าใด(ขนาดของความเร็วลพั ธ์ ณ น้นั )

5.2 นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มศึกษาใบความรู้ท่ี 2 การกระจดั และความเร็วในการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์
5.3 นกั เรียนแต่ละคนลงมือทาใบกิจกรรมที่ 2.1 ฝึกทกั ษะการตีความหมายจากโจทยโ์ ดยการวาดรูป

หลงั จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายเฉลย
5.4 นกั เรียนแต่ละคนลงมือทาใบกิจกรรมท่ี 2.2 การแกโ้ จทยป์ ัญหาการกระจดั และความเร็วในการ

เคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ หลงั จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายเฉลย

6. ข้นั ประเมินผล (Evaluation)
6.1 ครูใหน้ กั เรียนทาแผนผงั มโนทศั น์(Concept Mapping) เร่ืองการกระจดั และความเร็วของการ

เคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ ตามใบกิจกรรมที่ 2.3
6.2 นกั เรียนนา Concept mapping มาอภิปรายแลกเปลี่ยนและประเมินผลงานกบั เพ่ือน
6.3 นกั เรียนนาผลงาน Concept mapping ท่ีไดร้ ับการประเมินจากเพอ่ื นแลว้ นาออกมาอภิปราย

เก่ียวกบั Concept ของตนเอง โดยการสุ่มจากครู
6.4 นกั เรียนแตล่ ะคนลงมือทา แบบทดสอบท่ี 2 การแกโ้ จทยป์ ัญหาการกระจดั และความเร็วในการ

เคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ (วาดภาพ 1 คะแนน วธิ ีทาและคาตอบละ 2 คะแนน)

7. ข้ันนาความรู้ไปใช้ประโยชน์ (Extension)
7.1 ครูใหน้ กั เรียนสร้างสถานการณ์ เก่ียวกบั การกระจดั และความเร็วการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทลโ์ ดย

การต้งั โจทยป์ ัญหาพร้อมท้งั วาดรูปภาพประกอบ และการคานวณ ตามใบกิจกรรมที่ 2.4
7.2 นกั เรียนแลกเปลี่ยนโจทยป์ ัญหา แลว้ ช่วยกนั อภิปรายเฉลย

ส่ือการเรียนการสอน สภาพการใช้ส่ือ
ข้นั ที่ 1 ตรวจสอบความรู้เดิม
รายการสื่อ ข้นั ที่ 3 สารวจและคน้ หา
1. ใบงานที่ 1 ทบทวนความรู้พ้ืนฐาน ข้นั ท่ี 3 สารวจและคน้ หา
2. คลิปวดี ีโอ เรื่องการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทลข์ องลูกปื น
3. การทดลองเสมือนจริงท่ี 1 เรื่องการกระจดั ของวตั ถุที่เคล่ือนที่แบบ ข้นั ที่ 4 อธิบายและลงขอ้ สรุป
โพรเจกไทล์
4. การทดลองเสมือนจริงท่ี 2 เรื่องการเคลื่อนที่แนวด่ิงของวตั ถุท่ีอยใู่ น
ระบบท่ีเคล่ือนท่ีดว้ ยความเร็วคงที่

183

5. การทดลองเสมือนจริงเรื่องที่ 3 เรื่องการกระจดั แนวราบละการ ข้นั ท่ี 4 อธิบายและลงขอ้ สรุป
กระจดั แนวดิ่งของการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์
สภาพการใช้ส่ือ
รายการสื่อ ข้นั ที่ 5 ขยายความรู้
6. ใบความรู้ท่ี 2 การกระจดั และความเร็วของการเคลื่อนที่
แบบโพรเจกไทล์ ข้นั ที่ 5 ขยายความรู้
7. ใบกิจกรรมท่ี 2.1 ฝึกทกั ษะการตีความหมายจากโจทย์
โดยการวาดรูป ข้นั ที่ 5 ขยายความรู้
8. ใบกิจกรรมที่ 2.2 การแกโ้ จทยป์ ัญหาการกระจดั และความเร็วของ
การเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์ ข้นั ท่ี 6 ประเมินผล
9. ใบกิจกรรมท่ี 2.3 ผงั มโนทศั น์ ( Concept Mapping) ข้นั ที่ 6 ประเมินผล
10. แบบทดสอบท่ี 2 การแกโ้ จทยป์ ัญหาของการกระจดั และความเร็ว
ในการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ข้นั ท่ี 7 นาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์
11. ใบกิจกรรมที่ 2.4 สร้างสถานการณ์ วาดรูป สร้างโจทยป์ ัญหาและ
วธิ ีการหาคาตอบ

แหล่งเรียนรู้
1. หอ้ งสมุด
2. เวบ็ ไซต์
- http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet3/supinya/projectil-m/projecti.htm
- http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/circular-motion/projectile/pro1.htm
- http://www.school.net.th/library/create-web/10000/science/10000-11961/index.html

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้

เป้ าหมาย/ เครื่องมือวดั วธิ ีวดั เกณฑก์ ารวดั และประเมินผล
ผลการเรียนรู้
- วเิ คราะห์และอธิบายการ 1. ใบกิจกรรมที่ 2.3 ผงั มโนทศั น์ 1. ประเมิน ผงั มโนทศั น์ ( Concept 1. ผลการประเมิน อยใู่ นระดบั ดี ข้ึน
เคล่ือนทีแ่ บบโพรเจกไทล์ ( Concept Mapping) Mapping) ไป
2. แบบทดสอบที่ 1 การแกโ้ จทยป์ ัญหา 2. ตรวจแบบทดสอบ
การกระจดั และความเร็วของการเคลื่อนท่ี
แบบโพรเจกไทล์ 2. คะแนนทดสอบผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 70 ข้ึน
ไป

184

เป้ าหมาย/ เคร่ืองมือวดั วธิ ีวดั เกณฑก์ ารวดั และประเมินผล
ผลการเรียนรู้ แบบประเมินทกั ษะกระบวนการ สงั เกต การอภิปราย การทากิจกรรม
ทกั ษะ/กระบวนการ ผลการประเมิน อยใู่ นระดบั ดี ข้นึ
แบบบนั ทึกคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ อง การส่งงานและ การสงั เกตของ ไป อยใู่ นระดบั ดี ข้ึน
คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ผเู้ รียน ครูผสู้ อน
ของผเู้ รียน 3. มีวนิ ยั ผลการประเมิน
4. ใฝ่ เรียนรู้ ไป
6. มุ่งมนั่ ในการทางาน
8. มีจิตสาธารณะ

กจิ กรรมเสริมทกั ษะหรือซ่อมเสริม

รายการ วธิ ีดาเนินกิจกรรม
1. ปรับปรุง – แกไ้ ขขอ้ บกพร่องของผเู้ รียน 1. ครูควบคุมดูแลใหน้ กั เรียนมีส่วนร่วมในการเรียน
2. ครูคอยเสริมหรือแกไ้ ขเม่ือการอภิปรายของนกั เรียน
2. ส่งเสริมความรู้ความสามารถของผเู้ รียน
ไม่สมบูรณ์
3. ครูช้ีแจงขอ้ บกพร่องในการทากิจกรรม
4. ครูเฉลยขอ้ สงสยั ที่นกั เรียนทาไมไ่ ด้
5. สอนซ่อมเสริมนกั เรียนที่ไม่ผา่ นประเมินหลงั เรียน
1. ใหน้ กั เรียนทาชิ้นงานในเชิงสร้างสรรค์ 1 ชิ้นงาน

ลงช่ือ ผสู้ อน
( นายสกล กาศกั ด์ิ )

ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการ

185

บนั ทกึ หลงั การจัดการเรียนรู้แผนที่ 2
1. ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน

1.1 จานวนนกั เรียนท่ีทาการสอน

ช้นั จานวนนกั เรียน (คน) ผา่ นเกณฑ์ (คน) ไม่ผา่ นเกณฑ์ (คน)
มธั ยมศึกษาปี ที่ 4/1
มธั ยมศึกษาปี ท่ี 4/2
มธั ยมศึกษาปี ท่ี 4/3
มธั ยมศึกษาปี ที่ 4/4

รวม
คิดเป็ นร้อยละ

1.2 ผลการสอน ความเหมาะสมของ ความเหมาะสมของ ความเหมาะสมของส่ือ พฤติกรรม/การมีส่วน
เน้ือหา
ความเหมาะสมของ กิจกรรมการเรียนการสอน การสอนที่ใช้ ร่วมของนกั เรียน
ระยะเวลา

ช้นั
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง

4/1
4/2
4/3
4/4

ร้อยละ

ผลการปฏบิ ัตกิ จิ กรรม/ใบกจิ กรรม การทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรียน
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
3. ปัญหาและอปุ สรรค
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ...........................................ผู้สอน
( นายสกล กาศกั ดิ์ )

ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการ

186

สาระการเรียนรู้

187

ใบความรู้ท่ี 2
การกระจดั และความเร็วของวตั ถุซึ่งเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์

⃗ ⃗
⃗ =0

⃗

⃗⃗

⃗
⃗

1. ความเร็ววตั ถุ (⃗ ) ของวตั ถุทเี่ คลอ่ื นทแี่ บบโพรเจกไทล์ คือ ความเร็วลพั ธ์ของ ที่ไดจ้ ากผลรวมของ
ความเร็วในแนวระดบั ( ⃗ ) กบั ความเร็วในแนวดิ่ง (⃗ ) เช่น การหาความเร็วขณะตกถึงพ้นื จากรูปดา้ นบน
นามาวาดเป็ นรูปสามเหล่ียมมุมฉาก

⃗ || |⃗ | | |
⃗⃗ ขนาดความเร็ว √
ทิศทามุม
กบั แนวระดบั

2. การกระจัด (⃗ ) ของวตั ถุทเ่ี คลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์ คือผลรวมของการนาการกระจดั ในแนวระดบั
(⃗ ) กบั การกระจดั ในแนวด่ิง(⃗ ) เช่น การกระจดั ของวตั ถุขณะตกถึงพ้นื

 ⃗ || || ||
⃗ ขนาดการกระจดั | | √ กบั แนวระดบั
ทิศทามุม
⃗ 

188

ตัวอย่าง

1. ดชวา้ ยยคคขกนว..าหมรคนเะวร่ึงย็วายมะนื 2กเ0อรร็วยเะมuขบู่ จxตอนดั รงหเ/กมวนอ้ นิื่อา้นเาผวหทาลินีสา(Sกูงผเyามา่4หน่ือ0น0ไเวปดเลมา4gตผว=รา่ นินt1ถา0ไาท้ ปเmีขน4/า้บัsข2วจ)วนิบาtา้การงทิขเกววีอ้ณา้นงหหนินา้ อผอาจกงมหาาในแนวระดบั

วธิ ีทา ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ัญหา วาดรูปและพจิ ารณาตวั แปรตามที่กาหนดมาให้

สมมติสถานการณ์ วา่ เม่ือเวลาผา่ นไป 4 วนิ าที วตั ถุอยทู่ ี่ตาแหน่ง A

ux = 20 m/s uy = 0 m/s
ux = 20 m/s ซ่ึงมีคา่ คงท่ี
ux = 20 m/s g = 10 m/s2
vy
t = 4 วนิ าที

ก. โจทยต์ อ้ งการหาความเร็ว(v) เมื่อ เวลา(t) 4 วนิ าที

จากสูตร √

หาค่า จากสูตร

แทนค่า

เมตร/วนิ าที

แทนคา่ √

√

√ เมตร/วนิ าที
จากรูป

ตอบ เม่ือเวลาผา่ นไป 4 วนิ าที กอ้ นหินมีความเร็ว √ เมตร/วนิ าที
ในทิศ กบั แนวระดบั

ข. โจทยต์ อ้ งการหาระยะกระจดั ( ) ของกอ้ นหินเม่ือเวลาผา่ นไป 4 วนิ าที

จากสูตร √

หาคา่ จากสูตร เมตร
แทนคา่

หาคา่ จากสูตร
แทนค่า

189

เมตร

แทนคา่ √

ทิศของการกระจดั ทามุม √ เมตร
กบั แนวระดบั

เขียนสมการใหม่

จาก

ดงั น้นั

ตอบ การกระจดั เม่ือเวลาผา่ นไป 4 วนิ าที ทิศทามุมคว่า 45 องศา กบั แนวระดบั

2. นเวกัลราักผบา่ น้ีเตไะปลt2ูกอวนิอกาทไปี จดงว้หยาคกวาารมกเรระ็วuจ4ดั 0แเลมะตครว/วามนิ เารท็วีขทอางมลุมูก3ร0ักบอ้งี ศากบั แนวระดบั เมื่อ

วธิ ีทา ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ัญหา วาดรูปและพิจารณาตวั แปรตามท่ีกาหนดมาให้ สมมติสถานการณ์

วา่ เม่ือเวลาผา่ นไป 2 วนิ าที u = 40 m/s

 = 30 

t =2 s

g = 10 m/s2

ดงั น้นั

(√ ) √

1. โจทยต์ อ้ งการหากระจดั ()

เมื่อเวลาผา่ นไป 2วนิ าที เราสามารถหาขนาดการกระจดั

จากสูตร √

หา การกระจดั ในแนวระดบั จากสูตร √
แทนคา่ √

หา การกระจดั แนวดิ่ง จากสูตร
แทนคา่

แทนค่าในสมการ √ √
จะได้ √ √

√

190

ทิศทางของการกระจดั หาได้

จากสูตร

แทนคา่ √

√

√ และ

ตอบ การกระจดั เมื่อเวลาผา่ นไป 2 วนิ าที มีขนาดเท่ากบั √

มีทิศ √ องศา กบั แนวระดบั

2. โจทยต์ อ้ งการหาความเร็ว เมื่อเวลาผา่ นไป 2 วนิ าที เราสามารถขนาดความเร็วหาไดจ้ าก

จากสูตร √

ดงั น้นั เราตอ้ งทราบ ความเร็วแนวระดบั และความเร็วในแนวด่ิง เมื่อเวลาผา่ นไป

2 วนิ าที

ความเร็วในแนวระดบั มีค่าคงตวั

(√ ) √

ความเร็วในแนวดิ่ง จากสูตร

แทนคา่

ซ่ึงสรุปไดว้ า่ เมื่อเวลาผา่ นไป 2 วนิ าที ลูกรักบ้ี ลอยข้ึนไปถึงตาแหน่งสูงสุดพอดี

(ความเร็วของวตั ถุมีค่าเทา่ กบั ความเร็วในแนวระดบั ) หรือ

แทนค่า √

√√

√

ทิศทางของเร็ว คือทิศขนานแนวระดบั

ตอบ ความเร็วเม่ือเวลาผา่ นไป 2 วนิ าที มีขนาดเทา่ กบั √ และมีทิศขนานกบั ระดบั

ฟสิ กิ ส์กับธรรมะ
ณ สถานทท่ี ่องเทย่ี วแหง่ หนง่ึ มีโพรงหนิ ตรงบรเิ วณรมิ ทางเดิน ใครผา่ นไปผา่ นมาเอามอื ล้วงเขา้ ไป
ในโพรง โดยไมร่ เู้ ลยว่าจะล้วงเขา้ ไปทาไมแต่พอล้วงเขา้ ไปแล้วจะเหน็ วา่ "บางคนบอกเออโพรงมันลึก
บางคนบอกเออโพรงมนั ตนื้ " สรปุ วา่ โพรงลึกหรือโพรงตน้ื (โทษแต่สง่ิ อื่น ไม่เคยมองดูตัวเองวา่ แขนสน้ั หรอื
แขนยาว)

หลวงปชู่ า สภุ ัทโท

การเรยี นฟิสกิ ส์ เรากโ็ ทษวา่ มันยาก แต่เราไม่เคยคดิ เลยวา่ เราให้เวลากับการเรยี นรู้มากพอหรือยงั
เอาแตโ่ ทษวา่ ยากและไม่เคยศกึ ษามันเลย ทั้งท่ีฟสิ ิกส์อยใู่ นชีวิตประจาวนั มากทส่ี ดุ ฟิสิกส์คอื วิชาทีศ่ ึกษา
เกยี่ วกบั ปรากฏการณท์ างธรรมชาต(ิ ธรรมะ) ดังน้นั ฟิสกิ ส์ก็คอื การศกึ ษาธรรมะนนั้ เอง

สกล กาศกั ดิ์

191

ส่ือนวตั กรรม

192

ส่ืออเิ ลก็ ทรอนิกส์
1. คลิปวดิ ีโอ เร่ืองการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทลข์ องลูกปื น(ไฟล์ projectile 1.mov)

รูป 2.1 การเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทลข์ องลูกปื น
ที่มา : http://www.learnerstv.com/animation/animation.php?ani=30&cat=physics

2. การทดลองเสมือนจริงที่ 1 เรื่องการกระจดั ของวตั ถุที่เคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ (ไฟล์ ProjKinematics.swf )

รูปท่ี 2.2 การทดลองเสมือนจริงที่ การกระจดั ของวตั ถุท่ีเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์
ที่มา : http://www.learnerstv.com/animation/animation.php?ani=30&cat=physics

193
3. การทดลองเสมือนจริงที่ 2 เร่ืองการเคล่ือนท่ีแนวด่ิงของวตั ถุท่ีอยใู่ นระบบท่ีเคล่ือนที่ดว้ ยความเร็วคงท่ี
(ไฟล์ Projectile 6.swf)

รูปที่ 2.3 การทดลองเสมือนจริงเรื่อง การเคลื่อนท่ีแนวดิ่งของวตั ถุที่อยใู่ นระบบท่ีเคลื่อนท่ี
ดว้ ยความเร็วคงที่

ที่มา : http://www.learnerstv.com/animation/animation.php?ani=30&cat=physics
4. การทดลองเสมือนจริงท่ี 3 เรื่องการกระจดั แนวราบและการกระจดั แนวด่ิงของการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์
(ไฟล์ AF_0410.swf)

รูปที่ 2.4 การทดลองเสมือนจริงเรื่อง การกระจดั แนวราบและการกระจดั แนวดิ่งของการ
เคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์

194

ที่มา : http://www.learnerstv.com/animation/animation.php?ani=30&cat=physics
ใบงานที่ 2 ทบทวนความรู้พืน้ ฐาน( 4 คะแนน,เวลา 5 นาที)

ช่ือ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขที่ .........

1. จงเติมคาในช่องว่าง
1. การเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทลเ์ ป็นการเคลื่อนท่ี 2 แนวพร้อม ๆ กนั คือ

1.1 การเคลื่อนท่ีแนวระดบั เป็นการเคล่ือนท่ี ท่ีมีแรงลพั ธ์มีคา่ ..............................................................
จึงทาใหค้ วามเร็วในแนวระดบั มีค่า..................................................................................................

1.2 การเคล่ือนท่ีแนวด่ิง เป็นการเคลื่อนที่ ท่ีมีแรงลพั ธ์มีค่า....................................................................
จึงทาใหค้ วามเร็วในแนวดิ่งมีคา่ .......................................................................................................
1.3 การเคล่ือนในแนวด่ิงและแนวระดบั ใชป้ ริมาณ......................................ร่วมกนั

2. ทบทวนการเวกเตอร์ลพั ธ์

2.1 ใหว้ าดรูปเวกเตอร์ลพั ธ์ ⃗ และหาขนาดของเวกเตอร์ลพั ธ์ | ⃗ |

ก. 20 m/s ข. = 45 m/s

⃗ = 30 m/s ⃗ = 45 m/s

2.2 จงบอกทิศของแรงลพั ธ์ ข. 
ก. ⃗
⃗
 ...............กบั แนว..............
ตอบ ซ่ึงทามุม
⃗

................... ..............

ตอบ ทามุม ...........กบั แนว..............

ค. ⃗



ตอบ ซ่ึงทามุม ...................

...............กบั แนว..............

195

196

ใบกจิ กรรมท่ี 2.1 ฝึ กทกั ษะการตคี วามหมายจากโจทย์โดยการวาดรูป

ช่ือ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขท่ี ......... (4 คะแนน ,เวลา 4 นาที)

คาชี้แจง เม่ือนกั เรียนศึกษาโจทยป์ ัญหาแลว้ ให้เขียนรูปการเคล่ือนท่ีของวตั ถุ และเขียนคา่ ตวั แปรตามท่ีกาหนด

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

1 หินกอ้ นหน่ึงถูกขวา้ งออกไปในแนวราบจากหนา้ ผาซ่ึงสูง
20 เมตร กอ้ นหินตกกระทบพ้ืนดินทามุม 45 กบั พ้นื ถามวา่
ความเร็วตน้ ท่ีใชข้ วา้ งกอ้ นหินมีคา่ เท่าไร

................................................................................................................................................................
2. ลูกปิ งปองกระเดน็ ทามุมเงย 30๐ กบั แนวระดบั จากขอบโตะ๊

ซ่ึงสูง 1 เมตร ดว้ ยอตั ราเร็ว 4 เมตร/วนิ าที จงหาอตั ราเร็วของ
ลูกปิ งปอง ขณะท่ีอยสู่ ูงจากพ้นื 0.55 เมตร

................................................................................................................................................................
3. ชายคนหน่ึงยนื อยบู่ นพ้ืนสนามราบ เขาขวา้ งลูกบอลข้ึนไป

ในอากาศ ดว้ ยความเร็วตน้ 40 เมตรตอ่ วนิ าทีในทิศทามุม 53
กบั แนวระดบั อยากทราบวา่ เมื่อเวลาผา่ นไป 3 วินาที วตั ถุมี
ความเร็วเทา่ ใด

................................................................................................................................................................
4. ปื นใหญ่ถูกยงิ จากพ้นื ราบ ดว้ ยความเร็วตน้ 600 เมตรต่อวนิ าที

ในทิศทามุม 37 องศากบั แนวระดบั อยากทราบวา่ เม่ือเวลา
ผา่ นไป 30 วนิ าที ลูกปื นมีขนาดการกระจดั เท่าใด

................................................................................................................................................................

197

ใบกจิ กรรมที่ 2.2 การแก้โจทย์ปัญหาการกระจัดและความเร็วของการเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์
ชื่อ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขที่ ......... (6 คะแนน ,เวลา 10 นาที)
คาชี้แจง เม่ือนกั เรียนอา่ นโจทยแ์ ลว้ ใหเ้ ขียนรูปเส้นทางการเคล่ือนท่ีของวตั ถุ ขีดเส้นใตต้ วั แปรดว้ ยปากกาแดง
พร้อมท้งั เขียนตวั แปรท่ีโจทยก์ าหนดมาให้ แลว้ จึงแสดงวธิ ีทา

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

1 หินกอ้ นหน่ึงถูกขวา้ งออกไปในแนวราบจากหนา้ ผาซ่ึงสูง 20 เมตร กอ้ นหินตกกระทบพ้นื ดินทามุม 45
กบั พ้นื ถามวา่ ความเร็วตน้ ท่ีใชข้ วา้ งกอ้ นหินมีค่าเทา่ ไร

โจทยก์ าหนด
............................... .........................
............................... .........................

.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
2. ลูกปิ งปองกระเดน็ ทามุมเงย 30๐ กบั แนวระดบั จากขอบโตะ๊ ซ่ึงสูง 1 เมตร ดว้ ยอตั ราเร็ว 4 เมตร/วินาที จงหา
อตั ราเร็วของลูกปิ งปอง ขณะท่ีอยสู่ ูงจากพ้ืน 0.55 เมตร

โจทยก์ าหนด
............................... .........................
............................... .........................

.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
3. ชายคนหน่ึงยนื อยบู่ นพ้ืนสนามราบ เขาขวา้ งลูกบอลข้ึนไปในอากาศ ดว้ ยความเร็วตน้ 40 เมตรตอ่ วินาทีใน
ทิศทามุม 53 องศา กบั แนวระดบั อยากทราบวา่ เม่ือเวลาผา่ นไป 3 วนิ าที วตั ถุมีความเร็วเทา่ ใด

โจทยก์ าหนด
............................... .........................
............................... .........................

.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................

198

199
แบบทดสอบท่ี 2 การกระจัดและความเร็วของการเคลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์
ชื่อ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขที่ ......... (8 คะแนน ,เวลา 10 นาที)
คาชี้แจง เมื่อนกั เรียนอ่านโจทยแ์ ลว้ ใหเ้ ขียนรูปเส้นทางการเคล่ือนท่ีของวตั ถุ ขีดเส้นใตต้ วั แปรดว้ ยปากกาแดง
พร้อมท้งั เขียนตวั แปรท่ีโจทยก์ าหนดมาให้ แลว้ จึงแสดงวธิ ีทา
1. กอ้ นหินถูกขวา้ งไปดว้ ยความเร็วตน้ 20√ เมตร/วนิ าทีในทิศทามุม 60 องศา กบั แนวระดบั อยากทราบวา่
ขณะท่ีกอ้ นหินข้ึนไปไดส้ ูงสุดกอ้ นหินมีการกระจดั เทา่ ใด

2. ขวา้ งกอ้ นหินออกไปทามุม 30 องศากบั แนวระดบั ดว้ ยอตั ราเร็ว 50 เมตรต่อวินาที กาหนดให้ g = 10 m/s2
ก. จงหา อตั ราเร็วเม่ือเวลาผา่ นไป 2 วนิ าที
ข. จงหาขนาดของการกระจดั เมื่อเวลาผา่ นไป 4 วนิ าที

200

ใบกจิ กรรมท่ี 2.3 ผงั มโนทศั น์ ( Concept Mapping)
องค์ความรู้ เรื่อง การกระจัดและความเร็วของการเคลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์

เจา้ ของผลงานชื่อ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขที่ .........

201

แบบประเมนิ ใบกจิ กรรมท่ี 2.3 ผงั มโนทศั น์ ( Concept Mapping)
องค์ความรู้ เร่ือง การกระจัดและความเร็วของการเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์
ช่ือ..........................................................………………….. ช้นั ม. 4 /......…. ……….เลขท่ี............….

ผลการเรียนรู้ วเิ คราะห์และอธิบายการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์
คาสั่ง ใหน้ กั เรียนสรุปความรู้ที่เกี่ยวกบั การกระจดั และความเร็วของการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์

เป็นแผนผงั มโนทศั น์ ( Concept Mapping )

องค์ความรู้ เร่ืองการกระจดั และความเร็วของการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์
เกย่ี วข้อง ในหวั ขอ้ เรื่อง การเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์
ให้งาน วนั ท่ี………………………………………………………………………………
กาหนดส่ ง วนั ท่ี………………………………………………………………………………
ส่ งงาน วนั ที่……………………………..…………ลงช่ือ………………………………ผสู้ ่ง

ลงชื่อ………………………………ผรู้ ับ
( นายสกล กาศกั ด์ิ)

ลาดบั รายการ น้าหนกั คะแนน หมายเหตุ
54321

1 ความเก่ียวขอ้ งกบั จุดประสงคแ์ ละเน้ือหาสาระ

2 ความสมั พนั ธ์ กบั ชีวติ ประจาวนั

3 รูปแบบ สามารถนาไปเป็ นแบบอยา่ งได้

4 ความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

5 ความสะอาด เรียบร้อย

รวม

5 = ดีมากท่ีสุด 4 = ดีมาก 3 = ดี 2 = พอใช้ 1 = ควรปรับปรุง

ผู้ประเมิน ลงช่ือ………………………ช้นั ...….เลขท่ี……
วนั ที่……………………………

202
ใบกจิ กรรมท่ี 2.4 สร้างสถานการณ์ วาดรูป สร้างโจทย์ปัญหาและวธิ ีการหาคาตอบ
เจา้ ของผลงานช่ือ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขท่ี .........
คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนสร้างสถานการณ์ การหาการกระจดั และความเร็วของการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์

โจทย์ ...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................

วธิ ีทา โจทยก์ าหนด

โจทยต์ อ้ งการทราบ
จากสูตร

ตอบ............................................

203

เฉลยแนวคาตอบ ใบงาน ใบกจิ กรรม แบบทดสอบ
และแนวการรายงานกจิ กรรมการทดลอง

204

ใบงานท่ี 2 ทบทวนความรู้พนื้ ฐาน( 4 คะแนน,เวลา 5 นาที)
ช่ือ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขที่ .........

1. จงเตมิ คาในช่องว่าง
1. การเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทลเ์ ป็นการเคล่ือนที่ 2 แนวพร้อม ๆ กนั คือ

1.1 การเคลื่อนท่ีแนวระดบั เป็นการเคล่ือนที่ ที่มีแรงลพั ธ์มีคา่ ...............ศ...ูน...ย..์ .......................................
จึงทาใหค้ วามเร็วในแนวระดบั มีคา่ .........ค...ง..ท..่ี..................................................................................

1.2 การเคลื่อนที่แนวดิ่ง เป็นการเคลื่อนที่ ท่ีมีแรงลพั ธ์มีค่า.......∑.............................................................
จึงท1า.ใ3หกค้ าวราเมคเลรื่อ็วนในใแนนแนวดวิ่งดมิ่งีคแา่ลขะ้ึนแอนยวกู่รบะั ดคบัวาใมชเป้ ร่รงเิว.ม..ลา..ณา...t............................................................................ร..่ว..ม...ก..นั....................

2. ทบทวนการเวกเตอร์ลพั ธ์

2.1 ใหว้ าดรูปเวกเตอร์ลพั ธ์ ⃗ และหาขนาดของเวกเตอร์ลพั ธ์ | ⃗ |

ก. 20 m/s ข. = 45 m/s

⃗ ⃗

⃗ = 30 m/s ⃗ = 45 m/s

จาก |.⃗..|..=..√...|....|........|..⃗..|............................ ...จ..า.ก............|..⃗..|.=..√...|....|.........|.⃗...|...................
แทนค่า | ⃗.|..=..√.............................=...1..0.√.............. ...แ..ท...น..ค..า่.....|..⃗..|.=...√.............................=..4..5.√.....
2.2 จงบอกทิศของแรงลพั ธ์
ก. ข.

 ⃗

⃗ ⃗

ตอบ ทามุม .............. ตอบ ซ่ึงทามุม ...................
ค.
...........กบั แนว....ร..ะ.ด..บั..... ...............กบั แนว.ร..ะ..ด.บ.ั .......

⃗ ตอบ ซ่ึงทามุม ...................

...............กบั แนว.แ..น..ว..ร.ะ..ด..บั..

205

ใบกจิ กรรมท่ี 2.1 ฝึ กทกั ษะการตคี วามหมายจากโจทย์โดยการวาดรูป

ชื่อ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขท่ี ......... (4 คะแนน ,เวลา 4 นาที)

คาชี้แจง เมื่อนกั เรียนศึกษาโจทยป์ ัญหาแลว้ ใหเ้ ขียนรูปการเคล่ือนท่ีของวตั ถุ และเขียนค่าตวั แปรตามท่ีกาหนด

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

1 หินกอ้ นหน่ึงถูกขวา้ งออกไปในแนวราบจากหนา้ ผาซ่ึงสูง

20 เมตร กอ้ นหินตกกระทบพ้ืนดินทามุม 45 กบั พ้นื ถามวา่ u=?
ความเร็วตน้ ท่ีใชข้ วา้ งกอ้ นหินมีค่าเท่าไร

Sy = 20 m

ux

45

................................................................................................................................................................

2. ลูกปิ งปองกระเดน็ ทามุมเงย 30๐ กบั แนวระดบั จากขอบโตะ๊ u =4 m/s
ซ่ึงสูง 1 เมตร ดว้ ยอตั ราเร็ว 4 เมตร/วนิ าที จงหาอตั ราเร็วของ ลูก 30
ปิ งปอง ขณะที่อยสู่ ูงจากพ้นื 0.55 เมตร Sy =1.0 m

1.0 m | |=?

0.55 m

................................................................................................................................................................

3. ชายคนหน่ึงยนื อยบู่ นพ้ืนสนามราบ เขาขวา้ งลูกบอลข้ึนไป

ในอากาศ ดว้ ยความเร็วตน้ 40 เมตรตอ่ วนิ าทีในทิศทามุม 53 กบั =?
แนวระดบั อยากทราบวา่ เม่ือเวลาผา่ นไป 3 วนิ าที วตั ถุมี

ความเร็วเท่าใด u= 40 m/s

53
t=3s

................................................................................................................................................................

4. ปื นใหญ่ถูกยงิ จากพ้ืนราบ ดว้ ยความเร็วตน้ 600 เมตรต่อวนิ าที

ในทิศทามุม 37 องศากบั แนวระดบั อยากทราบวา่ เม่ือเวลา ผา่ น

ไป 30 วนิ าที ลูกปื นมีขนาดการกระจดั เทา่ ใด u= 600 m/s

=?
37

................................................................................................................................................................

206

ใบกจิ กรรมท่ี 2.2 การแก้โจทย์ปัญหาการกระจัดและความเร็วของการเคลอื่ นท่แี บบโพรเจกไทล์

ช่ือ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขที่ ......... (6 คะแนน ,เวลา 10 นาที)

คาชี้แจง เม่ือนกั เรียนอา่ นโจทยแ์ ลว้ ใหเ้ ขียนรูปเส้นทางการเคล่ือนที่ของวตั ถุ ขีดเส้นใตต้ วั แปรดว้ ยปากกาแดง

พร้อมท้งั เขียนตวั แปรท่ีโจทยก์ าหนดมาให้ แลว้ จึงแสดงวิธีทา

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

S y
1กบั หพิน้ืนกอ้ถนามหวนา่ ่ึงคถวูกาขมวเรา้็วงuตอน้อกทไี่ใปชข้ในวาแ้ งนกวอ้ รนาบหิจนามกีคห่านเทา้ า่ผไารซ(่ึง2ส0ูงm)20 เมตร กอ้ นหินตกกระทบพ้นื ดินทามุม 45x

ux โจทยก์ าหนด

20 m ...S...y...=...2..0...m.............. .,.......=....4..5...อ..ง..ศ...า.
45 ...g....=.....1..0...m.../.s.2......... .........................

.....ว..ธิ ..ีท...า....เ.ม..่ือ...ท..ิศ...ข..อ..ง..ค...ว..า..ม..เ.ร..็ว..ก...ร..ะ..ท...า.ม...ุม.................................ห...า...v..y...จ..า..ก..ส...ูต..ร.............................................................
...............ม..ุม.........=....4..5...อ...ง.ศ...า....ก..บั...พ..้.ืน.................................................แ..ท...น...ค..า่................................................................
......แ..ส...ด..ง..ว..า่...u..x...=...v..y..............................................................................ต..อ...บ....ค...ว..า.ม...เ.ร..็ว..ต...น้ ....u..x..=..v..y...=....2..0...m.../.s...............
2. ลูกปิ งปองกระเด็นทามุมเงย 30๐ กบั แนวระดบั จากขอบโตะ๊ ซ่ึงสูง 1 เมตร ดว้ ยอตั ราเร็ว 4 เมตร/วนิ าที จงหา

อตั ราเร็วของลูกปิ งปอง ขณะที่อยสู่ ูงจากพ้ืน 0.55 เมตร(5 m/s)
uy = 2 m/s
30 ux = 2√ m/s โจทยก์ าหนด
Sy = 0.45 m ....u..=....4...m.../.s.............. ....S...y..=...0....4..5........
ux = 2√ m/s ........=....3..0...อ..ง..ศ...า....... .........................

vy =? v

....โ..จ..ท...ย..ต์..อ้...ง.ห...า..ข..น...า..ด..ข...อ..ง..ค..ว...า.ม...เ.ร..็ว..ท...ี่ร..ะ..ด..บ.ั ..ค...ว..า.ม...ส..ู.ง.................แ..ท...น..ค...่า........................................................................
....จ..า..ก..พ...้นื ....0....5..5...เ.ม..ต...ร..จ..า..ก..ส..ู.ต..ร............√..................................................................................√.......................................
.................ห...า...v..y...จ..า..ก..ส...ูต..ร........................................................แ..ท...น..ใ..น...ส...ูต..ร.............√........√................√..............=....5...m.../.s...

3. ชายคนหน่ึงยนื อยบู่ นพ้ืนสนามราบ เขาขวา้ งลูกบอลข้ึนไปในอากาศ ดว้ ยความเร็วตน้ 40 เมตรตอ่ วนิ าทีใน

ทิศทามุม 53 องศา กบั แนvวyระดบั vอยากทราบวา่ เม่ือเวลาผา่ นไป 3 วนิ าที วตั ถุมีความเร็วเท่าใด
โจทยก์ าหนด
.u..=.....4..0...เ.ม..ต...ร..ต..่อ....ว..ิน..าที .........=...5..3...อ..ง..ศ...า.
uy = u sin 53 t....=....3...ว..นิ...า.ท...ี........... .........................
53 ux =u cos 53

............จห......า...า...ก...แ...โv...ท...จy......นทจ......ค...าย...ก...่า์ ......สu......xูต......=...ร......2...v...v4...y...y...=m...=......3.../u...s2......y...,......u++......y...(g...-...t=1......0...3...)...2...(...3...m...)....../...=...s.........2......m..........................................................................................จแท......าทิศ......ก...นท...ส......คาู...ตม...า่ ...ร...ุม.......................................√√..........................................................................................=.........√.................................m........./...s........................

207

แบบทดสอบท่ี 2 การกระจัดและความเร็วของการเคลอ่ื นทแ่ี บบโพรเจกไทล์

ช่ือ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขที่ ......... (8 คะแนน ,เวลา 10 นาที)

คาชี้แจง เมื่อนกั เรียนอ่านโจทยแ์ ลว้ ใหเ้ ขียนรูปเส้นทางการเคลื่อนท่ีของวตั ถุ ขีดเส้นใตต้ วั แปรดว้ ยปากกาแดง

พร้อมท้งั เขียนตวั แปรท่ีโจทยก์ าหนดมาให้ แลว้ จึงแสดงวิธีทา

1. กอ้ นหินถูกขวา้ งไปดว้ ยความเร็วตน้ 20√ เมตร/วนิ าทีในทิศทามุม 60 องศา กบั แนวระดบั อยากทราบวา่

ขณะท่ีกอ้ นหินข้ึนไปไดส้ ูงสุดกอ้ นหินมีการกระจดั เทา่ ใด (68.74 m)

uy = 30 mS/s Sy หา จากสูตร Sx = uxt
60 ตอ้ งหา เวลาt จากสูตร vy = uy + gt
ux = 10√ m/s แทนคา่ 0 = 30+ (-10)t , t = 3 s
นาเวลา t ไปแทนในสมการ Sx = uxt
โจทยใ์ หห้ าการกระจดั S จากสูตร
จะได้ Sx = (10√ )3 =30√ m
√
แทนค่าจะได้ √ √

หา Sy จากสูตร ตอบ การกระจดั ขนาด 68.74 m
แทนค่า
= 45 เมตร มีทิศทามุม √

2. ขวา้ งกอ้ นหินออกไปทามุม 30 องศากบั แนวระดบั ดว้ ยอตั ราเร็ว 50 เมตรต่อวนิ าที กาหนดให้ g = 10 m/s2

ก. จงหา อตั ราเร็วเม่ือเวลาผา่ นไป 2 วนิ าที (43.59 m/s)

ข. จงหาขนาดของการกระจดั เมื่อเวลาผา่ นไป 4 วนิ าที (174.35

m)

u = 50 m/s
30

จากโจทย์ u x = 25√ m/s ,uy = 25 m/s ข. หา ขนาดของการกระจดั √
ก. หา อตั ราเร็ว √ หา Sx จากสูตร Sx = uxt = 25√ (4) =100√ m
ดงั น้นั ตอ้ งหาความเร็ว เม่ือเวลา t = 2 s
หา Sy จากสูตร Sy = uyt + gt2
จากสูตร vy = uy + gt
แทนคา่ vy = 25+ (-10)2 = 5 m/s แทนคา่ Sy = 25(4) + (-10)(4)2 =100-80
= 20 m
แทนค่า จะได้ √ √
แทนค่า √ √ = 174.35 m
= 43.59 m/s
ตอบ อตั ราเร็วเม่ือวินาที 2 มีคา่ เท่ากบั 43.59 m/s ตอบ เม่ือสิ้นวนิ าทีท่ี 4 กอ้ นหินมีขนาดการกระจดั

174.35 เมตร

208

แผนการเรียนรู้ท่ี 3
เร่ือง วตั ถุท่ีมคี วามเร็วต้นทามุมกบั แนวระดบั

209

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3

กล่มุ สาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์ วชิ าฟิ สิกส์ 1 รหัสวชิ า ว31201 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 4

เรื่อง วตั ถุทมี่ ีความเร็วต้นทามุมกบั แนวระดบั ภาคเรียนท่ี 2 ปี การศึกษา 2553 เวลา 2 ชั่วโมง

.........................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ว 4.2 เขา้ ใจลกั ษณะการเคล่ือนท่ีแบบตา่ ง ๆ ของวตั ถุในธรรมชาติ มีกระบวนการ

สืบเสาะ หาความรู้และจิตวทิ ยาศาสตร์ ส่ือสารสิ่งท่ีเรียนรู้และนาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์

ผลการเรียนรู้
- วเิ คราะห์และอธิบายการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายความหมายของการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์
2. ทดลองเกี่ยวกบั การเคลื่อนท่ีของวตั ถุท่ีมีความเร็วตน้ กระทามุมกบั แนวระดบั ของการเคลื่อนที่แบบ

โพรเจกไทล์
3. แสดงความสัมพนั ธ์ระหวา่ งปริมาณต่าง ๆ ของการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์ โดยพิจารณาจากการ

เคลื่อนที่ในแนวด่ิงดว้ ยความเร่งคงตวั และการเคล่ือนท่ีในแนวระดบั ดว้ ยความเร็วคงตวั

สาระสาคญั
การเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล(์ projectile motion) เป็นการเคลื่อนท่ีวตั ถุมีแรงกระทาคงท่ี ภายใต้

ความเร่งคงท่ี ในกรณีท่ีวตั ถุมีความเร็วตน้ ทามุมกบั แนวระดบั การเคลื่อนที่จะเป็ นการเคล่ือนท่ีวถิ ีโคง้ พาราโบลา
เตม็ รูป โดยท่ีระดบั ความสูงเดียวกนั อตั ราเร็วของวตั ถุมีความเร็วเทา่ กนั และ ณ ตาแหน่งสูงสุด ความเร็วของ
วตั ถุเท่ากบั ความเร็วในแนวระดบั

ทกั ษะ/กระบวนการ(5ทกั ษะ ตามธรรมชาติวชิ า)
การจดั กระทาและสื่อความหมายขอ้ มลู การลงความเห็นจากขอ้ มูล การต้งั สมมติฐาน การกาหนดและ

ควบคุมตวั แปร การทดลอง และ การตีความหมายขอ้ มูลและลงขอ้ สรุป

คุณลกั ษณะ(8 ข้อตามธรรมชาตวิ ชิ า)
3. มีวนิ ยั
4. ใฝ่ เรียนรู้
6. มุ่งมน่ั ในการทางาน
8. มีจิตสาธารณะ

210

เนือ้ หาสาระ
การเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์
- การเคลื่อนท่ีของวตั ถุที่มีความเร็วตน้ กระทามุมกบั แนวระดบั

กระบวนการจัดการเรียนรู้
1. ข้ันตรวจสอบความรู้เดมิ (Elicitation) (10 นาท)ี

1.1 ครูต้งั คาถาม การเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทลเ์ ป็นการเคล่ือนที่ท่ีมีค่าอะไรคงที่บา้ ง(ความเร่งใน
แนวดิ่ง, แรง, ความเร็วในแนวระดบั )ใหน้ กั เรียนคนที่ตอบถูกยนื ข้ึน ครูใหร้ างวลั เป็นลูกอมส่งลูกอมแบบ
โพรเจกไทลใ์ หน้ กั เรียนรับใหไ้ ด้ ครูถามนกั เรียนวา่ การท่ีลูกอมเคล่ือนท่ีไปไดใ้ กลห้ รือไกลข้ึนอยกู่ บั อะไร
(ไม่เฉลยตาตอบจนกวา่ จะคน้ หาคาตอบจากการทากิจกรรม)

1.2 นกั เรียนทาใบงานท่ี 3 ตรวจสอบความรู้พ้ืนฐาน(5 นาที)
1.3 ครูเฉลยใบงาน พิจารณาร้อยละของนกั เรียนที่ผา่ นเป็ นรายขอ้ เพอ่ื ทบทวนและส่งเสริม ขณะจดั
กิจกรรมการเรียนต่อไป
2. ข้นั สร้างความสนใจ (Engagement) (5นาท)ี
2.1 ครูเปิ ดคลิปวดิ ีโอที่ 1 การแขง่ ขนั ทุม่ น้าหนกั (ไฟล์ Hoffa bests Nelson in shot put.flv) ดงั รูปท่ี 1
และคลิปวดิ ีโอที่ 2 การแข่งขนั กอลฟ์ (ไฟล์ Million Dollar hole in one.flv) ดงั รูปท่ี 2

รูปที่ 1 คลิปวดิ ีโอการแขง่ ขนั ทุม่ น้าหนกั
ท่ีมา : http://www.youtube.com/watch?v=yvw8WtSKmZw

211

รูปท่ี 2 คลิปวดิ ีโอการแขง่ ขนั กอลฟ์
ท่ีมา : http://www.youtube.com/watch?v=G1aWk9Y9cMA
ครูต้งั คาถาม

- ลูกทุม่ น้าหนกั จะตกใกลห้ รือไกลข้ึนกบั ปริมาณใด(ตอบตามความคิดเห็น
ของนกั เรียน โดยไมบ่ อกคาตอบโดยตรง)

- ทาไมนกั ทุ่มน้าหนกั จึงตอ้ งหมุนตวั ก่อนทุม่ (กฎการอนุรักษโ์ มเมนตมั เชิงมุม)
- ทิศทางของลูกกอลฟ์ ขณะเร่ิมเคลื่อนที่ข้ึนกบั อยกู่ บั ปริมาณใด (ทิศของแรง)

- ทาไมลูกกอลฟ์ ผวิ ถึงไม่เรียบเหมือนลูกทุ่มน้าหนกั (ถา้ ผิวเรียบ ลูกกอลฟ์ จะตกลงพ้ืน
ในระยะใกลเ้ พราะมีแรงตา้ นอากาศมาปะทะ แตถ่ า้ ผวิ ไม่เรียบลูกกอลฟ์ จะตกลงพ้นื ไดร้ ะยะทางไกลกวา่ )

2.2 การแข่งขนั ทุ่มน้าหนกั แพช้ นะเอาอะไรมาเป็นเกณฑ์ (ตาแหน่งท่ีตก ใครไกลกวา่ คนน้นั ชนะ)
แลว้ นกั กีฬาตอ้ งทาอยา่ งไรเพื่อใหล้ ูกน้าหนกั ซ่ึงหนกั 4.5 kg เคล่ือนที่ไปไดไ้ กลท่ีสุด (ตอบตามความคิดเห็น
ของนกั เรียน โดยไมบ่ อกคาตอบ) และการกระจดั แนวระดบั กบั การกระจดั สูงสุดในแนวด่ิงความสัมพนั ธ์กนั
อยา่ งไร (ตอบตามความคิดเห็น ของนกั เรียน โดยไม่บอกคาตอบ) ปริมาณใดบา้ งท่ีมีผลตอ่ ทาใหล้ ูกทุม่ น้าหนกั
ตกใกลห้ รือไกล(ความเร็วตน้ เวลาที่ลอยในอากาศ และทิศของความเร็วตน้ ที่ทามุมกบั แนวระดบั ) 2.3 ครู
ต้งั คาถาม นกั เรียนคิดวา่ ความกวา้ งของมุมมีความสัมพนั ธ์กบั ระยะที่วตั ถุเคล่ือนท่ีหรือไม่ ใครคิดวา่ มุมมาก
วตั ถุเคล่ือนไดไ้ กลกวา่ มุมนอ้ ย ใหน้ กั เรียนยกมือ ,ใครคิดวา่ มุมนอ้ ยวตั ถุเคล่ือนไดไ้ กลกวา่ มุมมาก ใหน้ กั เรียนยก
มือ,ใครคิดเห็นเป็นอยา่ งอ่ืน

2.4 ครูต้งั คาถาม ถา้ เราจะศึกษาความสัมพนั ธ์ เราตอ้ งออกแบบการทดลองอยา่ งไร (อตั ราเร็วตน้ เทา่ กนั
(เครื่องยงิ เครื่องเดียวกนั ),วตั ถุเดียวกนั ,เครื่องยงิ ตอ้ งปรับองศาได)้ ดงั น้นั เรามาคน้ หาคาตอบกนั โดยทากิจกรรม
ยงิ ดว้ ยมุมเทา่ ไร ไกลท่ีสุด โดยควบคุมความเร็วตน้ ใหค้ งที่

212

3. ข้นั สารวจและค้นหา (Exploration)
3.1 ครูอธิบายก่อนการทากิจกรรมเนน้ ย้าวา่ ตรงปากกระบอกเคร่ืองยงิ ตอ้ งวางตวั แนวเดียวกบั ขอบโตะ๊

และก่อนยงิ ทุกคร้ังใหน้ าลูกกลมเหล็กแช่น้าก่อน เพราะน้าจะช่วยใหเ้ ห็นตาแหน่งท่ีตก ตามใบกิจกรรมท่ี 3.1
การทดลองเร่ือง ยงิ ดว้ ยมุมเท่าไร ไกลท่ีสุด

3.2 นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มลงมือทากิจกรรมท่ี 3.1 การทดลองเรื่อง ยงิ ดว้ ยมุมเท่าไร ไกลที่สุด
3.3 นกั เรียนแต่ละกลุ่มส่งตวั แทนนาเสนอผลการทดลอง กลุ่มละ 3 นาที

4. ข้นั อธิบายและลงข้อสรุป (Explanation)

4.1 นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มร่วมกนั อภิปรายผลการทดลอง วา่ เหมือนหรือแตกต่างจากผลการทดลองของ

เพือ่ น จนไดข้ อ้ สรุปวา่ จากกราฟ แสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง ระยะที่ตกกบั มุมเงย สรุปไดด้ งั น้ี

ระยะท่ีตก สรุป
1. พอเพิม่ มุมเงยจาก 25วตั ถุจะตกไกลข้ึนจนถึง

มุมเงย 45วตั ถุเคล่ือนท่ีตกไดไ้ กลที่สุด หลงั เพ่ิม

มุมอีกวตั ถุจะตกใกลเ้ ขา้ มาเร่ือย ๆ

มมุ เงย 2. มีมุมบางมุมหลายคูท่ ี่ตกตรงตาแหน่งใกลเ้ คียง

เช่น มุมเงย 30 กบั มุมเงย 60 เป็นตน้

4.2 ครูเปิ ดไฟลก์ ารทดลองเสมือนจริงท่ี 1 เรื่องการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล(์ ไฟล์ Projectile4.swf )

ดงั รูปที่ 3

รูปท่ี 3 การเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทลเ์ ตม็ รูป
ท่ีมา : http://phet.colorado.edu/en/simulation/projectile-motion

213

4.3 ครูต้งั คาถาม
- จากคาถามเดิม เพราะเหตุใดวตั ถุท่ีเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ จึงจะตกไดไ้ กลท่ีสุดในแนว

ระดบั (ตอบตามความคิดนกั เรียน)
4.4 ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายสรุป
1. ถา้ เปรียบเทียบอตั ราเร็ว ใหก้ าหนดค่ามุมเดียวกนั แต่เปลี่ยนอตั ราเร็ว (การกระจดั ในแนว

ระดบั แปรผนั ตรงกนั อตั ราความเร็ว ถา้ มุมเทา่ กนั )
2. ถา้ เปรียบเทียบมุมเงย ใหก้ าหนดอตั ราเร็วเดียวกนั แต่เปลี่ยนมุมเงย และศึกษาวา่ มุมคใู่ ดบา้ ง

ท่ีอตั ราเร็วเทา่ กนั แต่คนละมุมแลว้ ตกท่ีเดียวกนั (มุม 2 มุม ท่ีรวมกนั แลว้ ได้ 90 องศา จะทาใหว้ ตั ถุตกที่เดียวกนั
)
3. ถา้ เปรียบเทียบมวล ใหก้ าหนด ขนาดความเร็วกบั มุมเงยเป็นคา่ เดียวกนั (มวลไม่มีผลต่อการ

เคลื่อนท่ี ภายใตม้ ุมเงยเดียวกนั กบั อตั ราเร็วเดียวกนั )
4. วตั ถุเคล่ือนที่ไปไดไ้ กลท่ีสุด ถา้ ความเร็วตน้ ทามุม 45 กบั แนวระดบั ภายใต้ อากาศไม่มี

แรงตา้ น
5. การท่ีวตั ถุจะเคลื่อนที่ไปไดร้ ะยะใกลห้ รือไกลข้ึนอยกู่ บั อัตราเร็วต้นกับทิศของความเร็วท่ี

กระต่อแนวระดบั ซ่ึงถา้ แยกคิด แนวด่ิงวตั ถตุ ้องลอยในอากาศนานท่ีสุด แนวระดบั วัตถตุ ้องมีความเร็วในแนว
ระดบั มากท่ีสุด

5. ข้ันขยายความรู้ (Elaboration)

5.1 ครูต้งั คาถามวา่ เราจะเอาเหตุผลอะไรมาอธิบาย ตามคาสรุปขา้ งตน้ (หาคาตอบจากใบความรู้)
5.2 นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มศึกษาใบความรู้ที่ 3 วตั ถุท่ีมีความเร็วตน้ ทามุมกบั แนวระดบั ของการเคลื่อนท่ี
แบบโพรเจกไทล์
5.3 ครูเปิ ดไฟลก์ ารทดลองเสมือนจริงที่ 2 เร่ืองความเร็วท่ีเปลี่ยนไปในการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์
(ไฟล์ AF_0407.swf) ดงั รูปที่ 4 การทดลองน้ี เราสามารถกาหนดความเร็วตน้ ไดต้ ้งั แต่ 10 - 52 m/s และปรับมุม
เงยได้ 0-90 องศา

214

รูปท่ี 4 การทดลองเสมือนจริงท่ี 2 ความเร็วที่เปล่ียนไปในการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
ที่มา : http://chip.choate.edu/webapps/cmsmain/webui/institution/Science/jgadoua/

5.4 ครูต้งั คาถาม
- ถา้ เรากาหนดอตั ราเร็ว 50 m/s มุมเงย 30 องศา ถา้ กาหนดความเร่งโนม้ ถ่วงโลก g = 10

m/s2 อยากทราบวา่ 1)วตั ถุลอยอยใู่ นอากาศนานเทา่ ใด(5.10 s), 2)วตั ถุเคล่ือนท่ีไดส้ ูงสุดก่ีเมตร(220.83 m) ,
3) วตั ถุเคลื่อนท่ีตกห่างจากจุดยงิ กี่เมตร(32.54 m) ครูใหแ้ ต่ละกลุ่มช่วยกนั คิดใหค้ ะแนนเป็นกลุ่ม คาตอบ
ละ 1 คะแนน ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายเฉลยโดยการเปิ ดการทดลองเสมือนจริง ทาใหเ้ ราทราบเวลา
ท้งั หมด ส่วนขอ้ 2) กบั ขอ้ 3) ใชก้ ารคานวณ

- ณ ตาแหน่งสูงสุดความเร็วของวตั ถุเป็ นอยา่ งไร(จากการทดลองเสมือนจริง ความเร็วใน
แนวดิ่งมีขนาดส้นั ลง และเป็ น ศูนยเ์ มื่ออยมู่ ารตาแหน่งสูงสุด ดงั น้นั ณ ตาแหน่งสูงสุด ความเร็วของวตั ถุ มีค่า
เทา่ กบั ความเร็วในแนวระดบั )

- ที่ระดบั ความสูงเดียวกนั ขนาดของความเร็วในแนวดิ่ง (อตั ราเร็วในแนวด่ิงแต่ทิศทางตรงกนั
ขา้ ม) ดงั น้นั นกั เรียนคิดวา่ ขนาดความเร็วลพั ธ์ จะคงท่ีหรือไม่ (คงที่)

5.5 นกั เรียนแตล่ ะคนลงมือทาใบกิจกรรมที่ 3.2 ฝึกทกั ษะการตีความหมายจากโจทยโ์ ดยการวาดรูป
หลงั จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายเฉลย

5.6 นกั เรียนแตล่ ะคนลงมือทาใบกิจกรรมที่ 3.3 การแกโ้ จทยป์ ัญหาการเคล่ือนที่แนวระดบั และแนวดิ่ง
หลงั จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายเฉลย

6. ข้นั ประเมินผล (Evaluation)
6.1 ครูใหน้ กั เรียนทาแผนผงั มโนทศั น์(Concept Mapping) เร่ือง การเคล่ือนท่ีของวตั ถุที่มีความเร็วตน้

ทามุมกบั แนวระดบั ของการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์ ตามใบกิจกรรมท่ี 3.4

215

6.2 นกั เรียนนา Concept mapping มาอภิปรายแลกเปลี่ยนและประเมินผลงานกบั เพอ่ื น
6.3 นกั เรียนนาผลงาน Concept mapping ที่ไดร้ ับการประเมินจากเพอ่ื นแลว้ นาออกมาอภิปราย
เกี่ยวกบั Concept ของตนเอง โดยการสุ่มจากครู
6.4 นกั เรียนแต่ละคนลงมือทา แบบทดสอบที่ 3 การแกโ้ จทยป์ ัญหาของ วตั ถุท่ีมีความเร็วตน้ กระทามุม
กบั แนวระดบั ของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล(์ วาดภาพ 1 คะแนน วธิ ีทาและคาตอบละ 2 คะแนน)

7. ข้นั นาความรู้ไปใช้ประโยชน์ (Extension)
7.1 ครูใหน้ กั เรียนสร้างสถานการณ์เก่ียวกบั การเคล่ือนที่ของวตั ถุท่ีมีความเร็วตน้ ทามุมกบั แนวระดบั

ของการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์ ตามใบกิจกรรมท่ี 3.5
7.2 นกั เรียนแลกเปล่ียนโจทยป์ ัญหากนั ภายในกลุ่ม แลว้ ช่วยกนั อภิปรายเฉลย

สื่อการเรียนการสอน สภาพการใช้สื่อ
ข้นั ท่ี 1 ตรวจสอบความรู้เดิม
รายการส่ือ ข้นั ที่ 2 ข้นั สร้างความสนใจ
1. ใบงานที่ 3 ทบทวนความรู้พ้ืนฐาน ข้นั ท่ี 2 ข้นั สร้างความสนใจ
2. คลิปวดิ ีโอท่ี 1 การแข่งขนั ทุม่ น้าหนกั ข้นั ที่ 3 สารวจและคน้ หา
3. คลิปวดิ ีโอท่ี 2 การแขง่ ขนั กอลฟ์ ข้นั ท่ี 4 อธิบายและลงขอ้ สรุป
4. ใบกิจกรรมที่ 3.1 การทดลองเรื่อง ยงิ ดว้ ยมุมเทา่ ไร ไกลท่ีสุด ข้นั ที่ 5 ขยายความรู้
5. การทดลองเสมือนจริงท่ี 1 เร่ืองการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์
6. การทดลองเสมือนจริงที่ 2 เรื่องความเร็วที่เปลี่ยนไปในการเคลื่อนที่ ข้นั ที่ 5 ขยายความรู้

แบบโพรเจกไทล์ ข้นั ที่ 5 ขยายความรู้
7. ใบความรู้ ที่ 3 การเคลื่อนท่ีแนวระดบั และแนวดิ่งของการเคล่ือนท่ี ข้นั ที่ 5 ขยายความรู้

แบบโพรเจกไทล์ ข้นั ที่ 6 ประเมินผล
8. ใบกิจกรรมที่ 3.2 ฝึกทกั ษะการตีความหมายจากโจทยโ์ ดยการวาดรูป ข้นั ที่ 6 ประเมินผล
9. ใบกิจกรรมที่ 3.3 การแกโ้ จทยป์ ัญหาการเคลื่อนท่ีแนวระดบั และ
แนวดิ่งของการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ ข้นั ท่ี 7 นาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์
10. ใบกิจกรรมที่ 3.4 ผงั มโนทศั น์ ( Concept Mapping)
11. แบบทดสอบท่ี 3 การแกโ้ จทยป์ ัญหาการเคลื่อนที่แนวระดบั และ
แนวด่ิงของการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์
12. ใบกิจกรรมที่ 3.5 สร้างสถานการณ์ วาดรูป สร้างโจทยป์ ัญหาและ

วธิ ีการหาคาตอบ

216

แหล่งเรียนรู้
1. หอ้ งสมุด
2. เวบ็ ไซต์
- http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet3/supinya/projectil-m/projecti.htm
- http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/circular-motion/projectile/pro1.htm
- http://www.school.net.th/library/create-web/10000/science/10000-11961/index.html

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้

เป้ าหมาย/ เคร่ืองมือวดั วธิ ีวดั เกณฑก์ ารวดั และประเมินผล
ผลการเรียนรู้ 1. ประเมิน ผงั มโนทศั น์ ( Concept 1. ผลการประเมินอยใู่ นระดบั ดี ข้นึ ไป
- วเิ คราะห์และอธิบายการ 1. ใบกิจกรรมที่ 3.4 ผงั มโนทศั น์ Mapping)
เคลื่อนทแี่ บบโพรเจกไทล์ ( Concept Mapping) 2. คะแนนทดสอบผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 70 ข้นึ ไป
2. แบบทดสอบท่ี 1 การแกโ้ จทยป์ ัญหา 2. ตรวจแบบทดสอบ
ทกั ษะ/กระบวนการ ของวตั ถุท่ีมีความเร็วทามุมกบั แนวระดบั ผลการประเมิน อยใู่ นระดบั ดี ข้ึน
ของการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์ สงั เกต การอภิปราย การทากิจกรรม ไป อยใู่ นระดบั ดี
แบบประเมินทกั ษะกระบวนการ
ผลการประเมิน
คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ แบบบนั ทกึ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงคข์ อง การส่งงานและการสังเกตของครูผสู้ อน ข้นึ ไป
ของผเู้ รียน ผเู้ รียน
3. มีวนิ ยั
4. ใฝ่ เรียนรู้
6. มุ่งมนั่ ในการทางาน
8. มีจิตสาธารณะ

217

กจิ กรรมเสริมทกั ษะหรือซ่อมเสริม

รายการ วธิ ีดาเนินกิจกรรม
1. ปรับปรุง – แกไ้ ขขอ้ บกพร่องของผเู้ รียน 1. ครูควบคุมดูแลใหน้ กั เรียนมีส่วนร่วมในการเรียน
2. ครูคอยเสริมหรือแกไ้ ขเมื่อการอภิปรายของนกั เรียน
2. ส่งเสริมความรู้ความสามารถของผเู้ รียน
ไม่สมบูรณ์
3. ครูช้ีแจงขอ้ บกพร่องในการทากิจกรรม
4. ครูเฉลยขอ้ สงสยั ที่นกั เรียนทาไม่ได้
5. สอนซ่อมเสริมนกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นประเมินหลงั เรียน
1. ใหน้ กั เรียนทาชิ้นงานในเชิงสร้างสรรค์ 1 ชิ้นงาน

ลงชื่อ ผสู้ อน
( นายสกล กาศกั ด์ิ )

ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการ
......./......../........

218

บันทกึ หลงั การจัดการเรียนรู้แผนท่ี 3
1. ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน

1.1 จานวนนกั เรียนที่ทาการสอน

ช้นั จานวนนกั เรียน (คน) ผา่ นเกณฑ์ (คน) ไมผ่ า่ นเกณฑ์ (คน)
มธั ยมศึกษาปี ที่ 4/1
มธั ยมศึกษาปี ที่ 4/2
มธั ยมศึกษาปี ที่ 4/3
มธั ยมศึกษาปี ท่ี 4/4

รวม
คิดเป็ นร้อยละ

1.2 ผลการสอน ความเหมาะสมของ ความเหมาะสมของ ความเหมาะสมของสื่อ พฤติกรรม/การมีส่วน
เน้ือหา
ความเหมาะสมของ กิจกรรมการเรียนการสอน การสอนที่ใช้ ร่วมของนกั เรียน
ระยะเวลา

ช้นั
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง
ีดมาก
ีด

ปานกลาง
พอใช้
ป ัรบป ุรง

4/1
4/2
4/3
4/4

ร้อยละ

ผลการปฏิบัตกิ ิจกรรม/ใบกิจกรรม การทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
3. ปญั หาและอปุ สรรค
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
....................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ...........................................ผู้สอน
( นายสกล กาศกั ด์ิ )

ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการ

219

สาระการเรียนรู้

220

ใบความรู้ท่ี 3
วตั ถุทม่ี คี วามเร็วต้นทามมุ กบั แนวระดบั ของการเคลอ่ื นทแ่ี บบโพรเจกไทล์

การยงิ โพรเจคไทลจ์ ากพ้ืนสู่พ้ืน

จะเห็นวา่ เวกเตอร์ความเร็วในแนวแกน x ของโพรเจกไทลไ์ ม่เปล่ียนแปลงเลย ส่วนเวกเตอร์ความเร็ว
ในแนวแกน y เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ใหส้ งั เกตจุดตา่ งของความเร็วตงั ต่อไปน้ี จาเป็นมากในการที่จะทา
ใหส้ ามารถทานายการเคล่ือนที่ล่วงหนา้

1. ท่ีระดบั เดียวกนั ในช่วงการเคลื่อนท่ีข้ึนกบั เคล่ือนท่ีลง โพรเจกไทลจ์ ะมีขนาดอตั ราเร็วเท่ากนั
เช่นท่ีจุด a กบั จุด e หรือ ท่ีจุด b กบั จุด d ส่วนทิศทางไมอ่ ยใู่ นแนวเดียวกนั หมายความวา่
ความเร็วไม่เท่ากนั นนั่ เอง
2. ความเร็วแนวระดบั ของโพรเจกไทลม์ ีคา่ คงท่ีเสมอดงั น้นั ux  vxb  vxc  vxd  vxe
3. ที่จุดสูงสุดโพรเจกไทลจ์ ะมีความเร็วนอ้ ยท่ีสุดและมีคา่ เท่ากบั ความเร็วในแนวระดบั ux ส่วน
ความเร็วในแนวด่ิงมีค่าเป็ นศูนย์ และจะเป็ นอยา่ งน้ีเสมอทุกๆคร้ังที่ยงิ่ โพรเจกไทล์ vxc  0
4. จุดต่าสุดของโพรเจกไทลจ์ ะมีอตั ราเร็วสูงสุดในรูปคือจุด a กบั จุด e

พจิ ารณาแนวระดับ ⃗ = ⃗ cos  ซ่ึงมีค่าคงท่ี
ความเร็วตน้ ในแนวระดบั ....................................... ( 1)
⃗
การกระจดั ในแนวระดบั
ขนาดการกระจดั 

221

พจิ ารณาแนวดง่ิ
ความเร็วตน้ ในแนวด่ิง ⃗ = ⃗ sin  ภายใตแ้ รงเนื่องจากสนามโนม้ ถ่วงโลก ข้ึนกบั ความเร่งโนม้

ถ่วง

ถา้ พิจารณา เวลาท่ีวตั ถุเคล่ือนท่ี จากเร่ิมเคลื่อนที่ถึงจุดบนสุด ข้ึน
จากสูตร
;
จะได้ ข้ึน

เวลาท่ีใชใ้ นการเคลื่อนท่ีจากเร่ิมตน้ ถึงจุดสูงสุด

เวลาท้งั หมดท่ีลอยอยใู่ นอากาศ 

ข้นึ



....................................... ( 2 )

เมื่อพิจารณาการกระจดั ในแนวระดบั จะได้ 
.


  หรือ ....................................... ( 3 )
 ....................................... ( 4 )

จากสมการท่ี ( 4 ) จะเห็นวา่ ถา้ ความเร็วตน้ เท่ากนั การกระจดั ในแนวระดบั ข้ึนกบั มุม ซ่ึง คา่ sin 
คา่ sine มีคา่ มากที่สุด คือ 1 ดงั น้นั
sin  = 1
sin  = sin 90

  = 90

 = 45 

สรุป ถา้ ตอ้ งการใหว้ ตั ถุเคลื่อนท่ีในแนวระดบั ไดไ้ กลที่สุด ตอ้ งยงิ ทามุม 45  กบั แนวระดบั พจิ ารณา วตั ถุ
เคล่ือนที่ไดส้ ูงสุด จากสูตร

สูตร ข้ึนไปไดส้ ูงที่สุด 222
นา ( 5 ) / ( 3 ) จะได้
.......................... ( 5 )
.......................... ( 6 )

ตัวอย่าง

1อ.ยใู่ขนีปอนาากวาธุศถเปูก็นยงิเวจลาากนพาt้ืนนดเทิน่าดใว้ ดยจคึงวจาะมตเกร็วกuร6ะ0ทบเมพต้นื ร/วแนิ ลาะทขีใณนะททิศี่อทยาตู่ มรุมงจ3ุด0สูงกสบั ุดแนน้นั วสรูงาบจากขSพีปy้นื นดาินวธุเทน่า้นั ไลรอย
วธิ ีทา ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ัญหา วาดรูปและพิจารณาตวั แปรตามที่กาหนดมาให้

u = 60 m/s Sy = ? โจทยก์ าหนด  = 30 องศา
30 t=?
u = 60 m/s
g = 10 m/s2

1. หาเวลา t ท่ีใชใ้ นการเคล่ือนที่ในอากาศ 
จากสูตร
แทนค่า

= 6 วนิ าที

ตอบ ขีปนาวธุ ใชเ้ วลาลอยในอากาศ 6 วนิ าที
2. ขีปนาวธุ ข้ึนไปไดส้ ูงสุดจากพ้นื

จากสูตร

แทนคา่

45 เมตร

ตอบ ข้ึนไปไดส้ ูงสุดจากพ้นื 45 เมตร

223

2. ยงิ กระสุนปื นมวล 50 กรัม ดว้ ยความเร็วตน้ 100 เมตร/วนิ าที ทามุม 60๐ กบั แนวระดบั หลงั จากน้นั
5 วนิ าที กระสุนตกกระทบเป้ าบนหนา้ ผา เป้ าน้นั อยสู่ ูงจากพ้ืนระดบั ที่ยงิ เทา่ ไร
วธิ ีทา ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ัญหา วาดรูปและพิจารณาตวั แปรตามที่กาหนดมาให้

โจทยก์ าหนด

u = 100 m/s Sy = ? u = 100 m/s  = 60 องศา
60 t=5s t=5s g = 10 m/s2

โจทยต์ อ้ งการหาการระยะกระจดั ในแนวดิ่ง Sy เมื่อเวลาผา่ นไป 5 วนิ าที
จากสูตรการเคล่ือนท่ีแนวด่ิง

แทนค่า

√

m

ตอบ เป้ าบนหนา้ ผาสูง 308 เมตร

3. วศิ วกรคนหน่ึง ตอ้ งการตีลูกกอลฟ์ ใหข้ า้ มตน้ ไมส้ ูง 30 เมตร อยหู่ ่างออกไป 40 เมตร ใหล้ งหลุมพอดี
โดยหลุมอยหู่ ่างออกไป 80 เมตร ถามวา่ ตอ้ งตีลูกกอลฟ์ ไป ณ ทิศทามุมเทา่ ใดกบั แนวระดบั

วธิ ีทา ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ัญหา วาดรูปและพิจารณาตวั แปรตามที่กาหนดมาให้

โจทยก์ าหนด

 Sy = 30 m Sy = 30 m
40 m Sx = 80 m Sy = 80 m

โจทย์ หาตอ้ งการทราบ มุม  ที่กระทาต่อแนวระดบั

จากสูตร

แทนคา่

ตอบ ตอ้ งตีลูกกอลฟ์ ไป ณ ทิศทามุม องศา กบั แนวระดบั

224

ส่ือนวตั กรรม

225

ส่ืออเิ ลก็ ทรอนิกส์

1. คลิปวดิ ีโอท่ี 1 การแข่งขนั ทุ่มน้าหนกั (ไฟล์ Hoffa bests Nelson in shot put.flv)

รูปที่ 1 คลิปวดิ ีโอการแขง่ ขนั ทุ่มน้าหนกั
ที่มา : http://www.youtube.com/watch?v=yvw8WtSKmZw

1. คลิปวดิ ีโอที่ 2 การแขง่ ขนั กอลฟ์ (ไฟล์ Million Dollar hole in one.flv)

รูปที่ 2 คลิปวดิ ีโอการแข่งขนั กอลฟ์
ที่มา : http://www.youtube.com/watch?v=G1aWk9Y9cMA

226

3. การทดลองเสมือนจริงท่ี 1 เร่ืองการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล(์ ไฟล์ Projectile4.swf )

รูปที่ 3 การเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทลเ์ ตม็ รูป
ที่มา : http://phet.colorado.edu/en/simulation/projectile-motion

4. การทดลองเสมือนจริงที่ 2 เร่ืองความเร็วท่ีเปลี่ยนไปในการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล(์ ไฟล์ AF_0407.swf)

รูปท่ี 4 การทดลองเสมือนจริงที่ 2 ความเร็วที่เปล่ียนไปในการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์
ที่มา : http://chip.choate.edu/webapps/cmsmain/webui/institution/Science/jgadoua/

227

ใบงานท่ี 3 ทบทวนความรู้พนื้ ฐาน( 4 คะแนน,เวลา 5 นาที)
ช่ือ....................................................................ช้นั ม. 4/....... เลขที่ .........

1. จงเติมคาในช่องว่าง
1. การเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทลเ์ ป็นการเคล่ือนที่ 2 แนวพร้อม ๆ กนั คือ
1.1 การเคลื่อนท่ีแนวระดบั วตั ถุเคลื่อนท่ีดว้ ยความเร็วในแนวระดบั (⃗ )มีค่า.....................................
สามารถหา การกระจดั ในแนวระดบั จากสูตร ......................................
1.2 การเคล่ือนที่แนวดิ่ง วตั ถุเคลื่อนท่ีภายใตแ้ รง..................................................................................
- วตั ถุถูกโยนข้ึนในแนวดิ่งดว้ ยความเร็ว ⃗ ภายใตค้ วามเร่ง g =10 m/s2 จะตอ้ งใชเ้ วลานานเทา่ ใด
วตั ถุจึงจะข้ึนไปถึงตาแหน่งสูงสุด จะตอ้ งใชค้ วามเร็ว จากโจทย์ จะตอ้ งใชส้ ูตร
..................................ซ่ึงสามารถคานวณหาเวลาได้ t = ............ วนิ าที
1.3 ตาแหน่งสูงสุด กบั เวลาท่ีใชใ้ นการตกจากตาแหน่งสูงท่ีสุดถึงตาแหน่งที่ยงิ ใชเ้ วลาเทา่ กนั หรือไม่
..............................และ ตาแหน่งที่ระดบั ความสูงเดียวกนั ขณะเคลื่อนท่ีข้ึน กบั เคล่ือนท่ีลง
มีปริมาณ...........................................เทา่ กนั
1.4 การเคล่ือนในแนวด่ิงและแนวระดบั มีปริมาณ......................................เทา่ กนั

2. ทบทวนค่า sine และค่า cosine ของมุมทใี่ ช้บ่อย (ตอบเป็นเศษส่วน)

 0 30 45 60 90 37 53

sin 

cos 

3. ทบทวนการแยกเวกเตอร์

3.1 ใหว้ าดรูปเวกเตอร์ลพั ธ์ และหาขนาดของเวกเตอร์ลพั ธ์ ⃗ = ....................

ก. ⃗ = 30 m/s ข. 45

⃗ ............

37 = 45√ m/s

⃗ = ............. = ............ =......................

3.2 จงหาขนาดและทิศทางของความเร็วลพั ธ์ 8 m/s ..........................
ก. ⃗ = 10 m/s  tan  = ............
=...................... ข.
 20 m/s  = .............
..........................

= 20 m/s tan  = ............

 = .............

228

ใบกจิ กรรมท่ี 3.1 (20 นาที)

การทดลองเรื่อง ยงิ ด้วยมุมเท่าไร ไกลทส่ี ุด

รายช่ือสมาชิก
1. ช่ือ .......................................................................................... ช้นั ม.4/........... เลขที่ .................
2. ชื่อ .......................................................................................... ช้นั ม.4/........... เลขที่ .................
3. ชื่อ .......................................................................................... ช้นั ม.4/........... เลขที่ .................

จุดประสงค์
1. เพ่ือศึกษาความสัมพนั ธ์ระหวา่ งมุมที่กระทาตอ่ แนวระดบั มีผลต่อระยะทางในการตกของวตั ถุ

อุปกรณ์ทใี่ ช้ในการทดลอง

1. ชุดกิจกรรมการยงิ วตั ถุวถิ ีโคง้ 1 ชุด

1.1 เคร่ืองยงิ วตั ถุ 1 ชุด

1.2 ตลบั เมตร ขนาดความยาว 2.5 เมตร 1 อนั

1.3 ลูกกลมเหล็ก 1 ลูก

1.4 บีกเกอร์บรรจุน้า 50 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 1 ใบ

1.5 กระดาษชาร์ทเทาขาว 1 แผน่

วธิ ีทาการทดลอง

4. จัดต้งั อปุ กรณ์
- นาโตะ๊ ทดลอง 2 ตวั มาต่อกนั ใหม้ ีความกวา้ ง 0.6 เมตร ยาว 2.5 เมตร
- วางกระดาษชาร์ทเทาขาว ทางดา้ นท่ีลูกกลมเหล็กจะตก และนาตลบั เมตร วางตามยาว
- ใส่ลูกกลมเหล็กลงในบีกเกอร์บรรจุน้า เพื่อใหเ้ ห็นตาแหน่งที่ตก ในกระดาษชาร์ทท่ีเตรียมไว้
- วางปลายเครื่องยงิ ตรงบริเวณปลายตลบั เมตร โดยปรับมุมเงย 25 องศา กบั แนวระดบั เพื่อให้
ตาแหน่งท่ียงิ อยรู่ ะดบั เดียวกบั ตาแหน่งท่ีตก(พ้ืนโตะ๊ )ดงั รูป

การวางปลายเครื่องยงิ การจดั โตะ๊ เพื่อทาการทดลอง

รูป 1 การติดต้งั อุปกรณ์การทดลองเร่ืองยงิ ดว้ ยมุมเท่าไร ไกลท่ีสุด