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Respuestas a problemas seleccionados 759

P5-17. R = 120 Ib P5-49. Rx = 180 kN; R2 = 190 kN
V = 1201b V = 190 kN
M = 960 lb in M = 630 kN-m

P5-19. R = 24 K P5-51. Rx 636 Ib; R2 = 1344 Ib
V = 24 K V = 804 Ib
M = 168 K-ft M = 2528 lb-in

P5-21. R - 1800 N P5- 53. R x = 4950 N; R2 = 3100 N
V = 1800 N V = 2950 N
M = 1020 N m M 3350 N-m

P5-23. R = 120 kN P5- 55. R = 2361b
V = 120 kN V = 2361b
M 240 kN m M - 1504 lb-in

P5-25. R x = R2 = 180 Ib P5- 57. R = 1130 N
V = 1801b
M = 810 Ib-in V = 1130N

P5-27. R { = 240 Ib; R2 = 120 Ib M = 709 N-m
V = 240 Ib
M = 640 lb-in P5-59. R = 230 kN
V = 230 kN
P5-29. R { = 99.2 N; R2 = 65.8 N M = 430 kN-m
V = 99.2 N
M = 9.9 N m P5-61. R = 1400 Ib
V = 15001b
P5-31. Rx = 42 kN; R2 = 50 kN M - 99 000 lb-in
V = 50 kN
M = 1522 kN m P5- 63. R = 1250 N
V = 1250 N
P5-33. R x = r 2 = 440 Ib M = 1450 N-m
V = 240 Ib
M = 360 lb-in P5- 65. Rx = 1333 Ib; R2 = 2667 Ib
V = 2667 Ib
P5-35. R x = 1456 N; R2 = 644 N M ==5132 lb ft
V = 956 N
M = 125 N-m P5- 67. Rx - R2 = 75 N
V = 75 N
P5-37. R { = 35.3 N; R2 = 923 N M == 15 N-m
V = 522 N
M = 4.0 N-m P5-69. Rx = 8.60 kN; R2 = 12.2 kN
V = 12.2 kN
P5-39. R = 3601b M = 9.30 kN-m
V = 360 Ib
M = 1620 lb-in P5- 71. Rx -=R2 = 5400 Ib
V = 5400 Ib
P5-41. R = 600N M == 19 800 lb-ft
V 600 N
M = 200 N-m P5- 73. R = 10.08 kN
V = 10.08 kN
P5-43. Rx = R2 = 330 Ib M = 8.064 kN-m
V = 330 Ib
M = 4200 lb-in P5- 75. R = 7875 Ib

P5-45. Rx = 36.6 K; R2 = 30.4 K V = 7875 Ib
V = 36.6 K M = 21 063 lb-ft
M = 183.2 K-ft
Para los problemas P5-77 a P5-83, los resultados
P5-47. Rx = R2 = 450 N se muestran sólo para la sección horizontal principal.
V = 450 N
M = 172.5 N-m P5-77. Rx = R 2 = 282 N
V = 282 N
M = 120 N-m

760 Respuestas a problemas seleccionados

P5-79. R í = R 2 = 162 N Problemas con los diagramas de fuerza
V = 162 N cortante dados
M = 42.2 N-m
Será necesario determinar los diagramas de carga y flexión.

P5-81. Ri = 165.4 N; R2 = 18.4 N 5-111. Viga simple con tres cargas concentradas
V = 165.4 N en B, C y D; Reacciones en A y E:
M = 16.54 N-m Ra = 35 kN,/?£ = 45 kN; F& = 26kN,

P5-83. Ri = 4.35 N; R2 = 131.35 N Fc = 30 kN, Fd = 24 kN
V = 127 N Ma = 0 kN m, Mb = 52.5 kN m,
M = 6.35 N m Mq = 66.0 kN m (máx), Mq - 45.0 kN m,
Me = 0 kN m

PROBLEMAS ADICIONALES DE PRÁCTICA 5-113. Viga en voladizo apoyada en A, con dos cargas
Fuerza cortante y momento flexionante mediante 5-115. concentradas en i? y C:
el método del diagrama de cuerpo libre Ra = 80 Ib, Ma = 500 lb-ft SCMR;
5-85. V = -7 .3 6 kN; M = 29.96 kN m Fb = 60 Ib, Fc = 20 Ib
5-87. V = 1000 N ;M = -1 7 0 N m Ma = -5 0 0 lb-ft, Mb = - 100 lb-ft
5-89. V = - 1250 N; M = 2400 N m
5-91. V = -4 .2 0 kN; M = 8.20 kN m Viga simple con una carga parcial uniformemente
distribuida entre B a C; Reacciones en A y
Por lo que se refiere al formato de las respuestas de los problemas C:
5-93 a 5-109, consulte la nota antes del problema P5-1. Ra = 4050 Ib, Rc = 6750 Ib; Caiga
distribuida de B a Q w = 1200 lb/ft
5-93. /?! = 1200 Ib; R2 = 1200 Ib Ma = 01b ñ yMB = 12 150 lb ñ,
V = 1200 Ib Mc = 0 lb-ft,
M = 54 0001b-in Md 18 984.4 lb-ft (máx en x - 6.375 ft
de A)

5-95. R { = 11 300 Ib; R2 = 1250 Ib Problemas con diagramas de momento
5-97. V = 6750 Ib flexionante dados
5-99. M = 202 500 Ib in
5-101. Será necesario determinar los diagramas de carga
5-103. R { = 66.25 kN; R2 = 128.75 kN y fuerza cortante.
5-105. V = 78.75 kN
5-107. M = 1325 kN m 5-117. Viga simple con dos cargas concentradas en
5-109. B y C; Reacciones en A y D\
R v = 3100 Ib; R2 = 3100 Ib Ra = 100 Ib, Rd = 150 Ib; FB = 75 Ib,
V = 3100 Ib Fc = 175 Ib
M = 141 OOOlb-in Va -B = 100 Ib, VB_C = 25 Ib,
VC.D = -1501b
Ri = 495 Ib; R2 = 1405 Ib
V = 805 Ib 5-119. Viga simple con dos cargas concentradas en
M = 2450.25 lb-in A y C; Reacciones en 5 y D :
Rb = 19.17 kN, Rd = 10.0 kN,
R x = 27.0 kN; R2 = 9.0 kN Fa = 6.67 kN, Fc = 22.5 kN
Va -b = “ 6.67 kN, V ^c = 19.17 kN,
V = 15.0 kN VC-d = ~ 10-0 kN
M — 18.0 kN m
5-121. Viga simple con una carga uniformemente
Ri = 6200 N; R2 - 36 800 N distribuida a todo lo largo; reacciones en A
V = 18 800 N y B:
M = 3150 N m Carga uniformemente distribuida = w = 900 lb/ft;
Ra = 5400 Ib, Rb = 5400 Ib
Ri = 920 Ib; R2 = 520 Ib VA = 5400 Ib, VB = -5400 Ib,
V = 920 Ib Vc = 0 Ib a 6.0 ft de A es el punto ocurre el
M = 6720 Ib in momento flexionante máximo.

R = 350 N
V = 350 N
M = 1225 N-m

Respuestas a problemas seleccionados 761

Vigas continuas - teorema P6-35. 2.609 in; 58.25 in4
de los tres momentos P6-37. 3.50 in; 16.95 in4
P6-39. 3.361 in; 44.34 in4
5-124. RA = Re = 371 Ib en los extremos de la viga P6-41. 8.172 in; 357.5 in4
Re = 858 Ib en el apoyo intermedio P6-43 . 8.20 in; 376.1 in4
y* * = 429 Ibde B a D entre las dos cargas
de 800 Ib

Mnáx = 1113 lb-ft bajo cada carga P6-45. 5.023 in; 100.2 in4

5-126. RA = 56.5 kN, Rq = 135 kN en el apoyo intermedio P6-47. 14.641 mm; 41 647 mm4
Rd = 16.5 kN en el extremo derecho

5-128. ym&x = -87.5 kN enC Radio de giro - eje horizontal
M,náx = 32.4 kNm con una carga de 80 kN 6-49. 3.04 in
6-51. 70.35 mm
Ra = 8.90 kN, Re = 34.1 kN en el apoyo 6-53. 8.78 mm
intermedio
RD = 6.00 kN en el extremo derecho

Vmáx = 18.0 kN enC 6-55. 15.67 mm

Mmáx = 8.9 kN m en 5 con una carga de 25 kN 6-57. 6.11 mm

5-130. Ra = 21.1 kN,/?c = 101.8 kN en el apoyo 6-59. 0.72 in
intermedio 6-61. 68.78 mm
Re = 37.1 kN 6-63. 2.33 in
Vmáx = 62.9 kN enC

Mmkx = 31.7 kN m en B bajo la carga de 60 kN 6-65. 4.02 in

Capítulo 6 Radio de giro - eje vertical
NOTA: Las respuestas siguientes se refieren a las figuras 6-67. 1.424 in
P6-1 a P6-39. El primer número es la distancia de la cara 6-69. 34.91 mm
inferior de la sección al centroide a menos que se diga lo 6-71. 0.212 in
contrario. El segundo número es el momento de inercia 6-73. 0.809 in
con respecto al eje centroidal horizontal. 6-75. 8.483 in
6-77. 2.065 in
P6-1. 0.663 in; 0.3156 in4 6-79. 1.783 in
P6-3. 4.00 in; 184 in4 6-81. 0.732 in
P6-5. 35.0 mm; Z66 X 105 m 4
Versiones métricas de problemas previos
P6-7. 20.0 mm; 7.29 X 104 mm4 Los números defigurase dancon unsufijoM.
P6-9. 20.0 mm; 1.35 X 105 mm4 Elprimer númeroes ladistanciade lacarainferiorde la
P6-11. 21.81 mm; 1.86 X 105 mm4 sección al centroide; el segundo número es el momento
P6-13. 23.33 mm; 1.41 X ^ m m 4 de inercia con respecto al eje centroidal.
P6-21M. 108 mm; 6.31 X 107 mm4
P6-15. 1.068 in; 0.3572 in4 P6-23M. 57.20 mm; 4.47 X 107 mm4
P6-17. 125 mm; 6.73 X 107 mm4 P6-25M. 186mm; 3.44 X 108 mm4
P6-19. 0.9305 in; 1.2506 in4 P6-27M. 186.7 mm; 1.75 X 108 mm4
P6-21. 4.25 in; 151.4 in4 P6-29M. 87 mm; 3.38 X 107 mm4
P6-31M. a 75 mm del centro del cualquiera de los tubos;
P6-23. 2.25 in; 107.2 in4
P6-25. 7.35 in; 831.5 in4 7.11 X 106 mm4
P6-27. 7.40 in; 423.5 in4
P6-29. 3.50 in; 89.26 in4 P6-33M. 68.07 mm; 1.84 x 107 mm4
P6-31. 3.00 en el centro de cualquiera de

los tubos; 17.87 in4
P6-33. 2.717 in; 46.76 in4

762 Respuestas a problemas seleccionados

P6-35M. 85.39 mm; 2.36 X 107 mm4 7-37. Se requiere S = TA I X 105 mm1, viga de acero
P6-37M. 889.25 mm; 7.08 X 106 mm4 W460X60

P6-39M. 85.16 mm; 1.83 X 107 mm4 7-39. Se requiere S = 14.5 in1 viga de acero W12 X 16

P6-41M. 207.3 mm; 1.49X 10®mm4 7-41. Se requiere S = 6.37 X 103 mm3; viga de acero
P6-43M. 207.9 mm; 1.56X 108 mm4 W200 X 15
P6-45M. 127.5 mm; 4.18X 107 mm4
7-43. Se requiere S = 16.6 in3; viga de acero S10 X 25.4
Capítulo 7 7-45. Se requiere S = 1.89 X 105 mm3; viga de acero
7-1. 94.4 MPa
7-3. (a) 20620 lh/in2 S200 X27.4
7-47. Se requiere S = TAI X 105 mm3; viga de acero
(b) 41240 lh/in2
7-5. 21050 lb/in2 S380X64
7-7. a , = 6882 lh/in2 7-49. Se requiere S = 14.5 in3; viga de acero S8 X 23

<rc = 12970 lb/in2 7-51. Se requiere S = 6.37 X 103 mm1 viga de acero
7-9. 5794 lb/in2 (39.9 MPa) S80X8.5

7-11. 13963 lb/in2 7-53. Se requiere S = 13.85 in1 viga de acero W12 X 16
7-13. Se requiere S = 2636 mm3; con h/b = 3.0;
7-55. Se requiere S = 1.58 X 105 mm3; W250 X 17.9
b — 12.1 mm; h = 36.3 mm Viga de acero
Dimensiones convenientes tomadas del apéndice
A-2: 7-57. Se requiere S = 6.23 X 105 mm3; viga de acero
6 = 1 2 mm; h = 40 mm; S = 3200 mm3; W310X44.5
A = 480 mm2; h /b = 3.33
b = 14 mm; h = 35 mm; S = 2858 mm3; 7-59. Se requiere S - 1Z12 in1 viga de acero W12 X 16
A = 490 mm2; h /b = 2.5 7-61. Se requiere S = 5.31 X 103 mm3; viga de acero

7-15. Se requiere su - 290 MPa; material posible- W200 X 15
6061-T6 7-63. Se requiere S = 18.8 in3; vigade madera 2 X 10

7-17. Se requiere S = 88.2 in3; W20 X 66 viga de acero 7-65. Vigade madera 2 X 8
7-19. Se requiere su = 10.6 ksi; OK para 6061-T4
7-21. Se requiere sy = 284 MPa; OK para 2014-T4 7-68. Se requiere S = 11.1 in3; 2 x 8 vigade madera

7-23. Se requiere S = 1.35 in3; 3-tubo de acero 7-69. Se requiere S =25.0 in3; 2 X 12 viga de madera
cédula 40 de 3 in 7-70. Se requiere S =2.79 in3; 2 x 4 viga de madera

7-24. Se requiere S = 5.84 in3; 6 X 4 X %o 7-71. Se requiere S =1Z5 in3; 2 X 8 vigade madera
tubo de acero de 8 X 2 X Va 7-75. Vigade madera 10 X 12; pino del sur núm. 2

7-25. Se requiere S = 6.72 in3;viga de aluminio Viga de madera W8 X 10 ; Acero ASTM A992
61 X 4.030 7-77. a d = 4.3 MPa

7-26. Se requiere S = 5.38 in3;viga de acero W8 X 10 EnA: a = 3.81 MPa; OK
7-27. Se requiere S = 7.47 in3; ningún canal adecuado En5: cr = 5.16 MPa; inseguro
7-28. Se requiere 5 = 7.47 in3; tubo de acero cédula En C.cr = 4.62 MPa; inseguro
7-79. 4.86 N/mm
40 de 6 in
7-31. Se requiere S = 9.76 in3; 7-*l. 1094 N
7-83. 676 Ib
Se requiere S = 1.60 X IVig»ide;á^&Wm9 12 7-85. 102 1b
7-87. 6.77 lb/in
7-33. Se requiere S = 16.6 in3; viga de acero W12 X 16 7-89. 3.80 ñ del muro a lajunta

7-35. Se requiere S = 1.89 X 105 mm3; viga de acero el tubo de 4 in es seguro en el muro
W310 X 223.8 7-91. 3398 MPa en C
7-93. En el fulcro, a = 8000 lb/in2

En el agujero inferior, cr = 5067 lb/in2

Respuestas a problemas seleccionados 763

En el siguiente agujero, cr = 3800 lb/in2 7-122. 25.5 mm
En el siguiente agujero, cr = 2534 lb/in2 7-124. A 46 mm del centro
En el siguiente agujero, cr = 1267 lb/in2 7-126. e = 129 mm
7-127. 4.94 lb/in
7-94. En el fulcro, cr = 8000 lb/in2 7-129. 822 N
En el siguiente agujero, cr = 10 000 lb/in2 7-131. 625 N
En el siguiente agujero, cr = 7506 lb/in2 7-133. 21.0 kN
En el siguiente agujero, cr = 5004 lb/in2 7-134. 6.94 kN/m
En el siguiente agujero, cr = 2500 lb/in2 7-135. 9.69 kN/m
7-136. 48.0 kN
7-95. (a) Conel pivote en agujero del extremo, como 7-137. 126 kN
7-97. se muestra. 7-139. cr¿ = 46.0 MPa; c r ^ = 68.4 MPa; Inseguro
En el fulcro, cr = 8000 lb/in2 7-141. crmáx = 47.0 MPa en el escalón a 50 mm a/?i
En el agujero inferior, cr = 8064 lb/in2 7-143. Se requiere S = 66.1 in3; W18X40
Conel pivoteen cualquierotroagujero, el esfuerzo 7-145. Se requiere S = 3.25 in3; 4 X 4 x | o
máximo ocurre en el fulcro. Con el pivote en:
Agujero 2: cr = 6800 lb/in2 6 X2 xj
Agujero 3: cr = 5600 lb/in2 Q Se requiere S = 5.33 X 104 mm3;
Agujero 4: cr : 4400 lb/in2 HSS102 X 102 X6.4 o HSS152 X 5 1X6.4
Agujero 5: cr = 3200 lb/in2 7-147. Se requiere S = 7.45 in3; 8 X 2 X \
7-148. Carga permisible = 3963 Ib (Tensión)
109 MPa 7-150. Se requiere S = 6.14 in3; W8X10;
Peso total = 83 Ib
7-98. 149 MPa
Capítulo 8
7-99. Se requiere su = 1195 MPa 8-1. 1.125 MPa
AISI 4140 OQT 900 (otros posibles) 8-3. 1724 lb/in2
8-5. 3.05 MPa
7-100. 2513 N 8-7. 3180 lb/in2
8-9. 1661 lb/in2
7-101. 1622 N 8-11. 69.3 lb/in2
8-13. 7.46 MPa
7-103. Imposible 8-15. 2.79 MPa
8-17. 10.3 MPa
7-105. Si. ¿máx = 37.2 mm 8-19. 2342 lb/in2
8-21. 245 Ib
7-106. 118 MPa en el primer escalón (¿3) 8-23. 788 Ib
8-25. 5098 Ib
7-107. Se requiere su = 946 MPa 8-27. 661 Ib
AISI 1141 OQT 900 (otros posibles) 8-29. 787 Ib

7-109. ¿imáx —206 mm
7-111. ¿ 2 m á x = 83.4 mm
¿ 3 m á x = 24-7 mm

*(mm) cr (MPa)
00

40 52.1
80 76.5
120 87.9
160 92.6
200 93.8
240 112.5

7-113. h\ = 22 mm; h2 = 22 mm

7-115. Se requiere S = 16.36 in3
W12X16
7-117. fóra viga compuesta, w = 4.18 K/ft
Paraviga S sola; w = 3.58 K/ft
7-118. 11.5 mm
7-120. 0.805 in

764 Respuestas a problemas seleccionados

8-31. Seay = distancia la cara inferior del perfil I 8-57. Se requiere S = 0.45 in3; tubo cédula 40 de 2 in
8-59. q = 736 lb/in; r = 526 lb/in2
y (in) t (lb/in2) 8-61. 433 lb/ft basada en la resistencia de los remaches
8-63. 1722 Ib basada en la flexión
0.0 0.0 8-65. Separación máxima = 4.36 in
0.5 5.65 8-67. Separación máxima 3.94 in
10.54
1.0(—) 63.25 Cortante en el alma
1.0(+) 67.39 8-69. r = 5185 lb/in2; rd = 20000 lb/in2; Seguro
1.5 70.78 8-71. r = 2821 lb/in2; rd = 20000 lb/in2; Seguro
2.0 73.42 8-73. r = 3599 lb/in2; rd = 20000 lb/in2; Seguro
2.5 75.30
3.0 76.43 Fórmulas para cortante especial y cortante general
3.5 76.81 8-75. r = 66.2 lb/in2;rd = 70 lb/in2; Seguro
4.0 8-77. r = 4623 lb/in2; rd = 11500 lb/in2; Seguro
8-79. r = 209 lb/in2; rd = 10000 lb/in2; Seguro
8-33. 8733 lb/in2
Flujo de cortante
8-35. Con la fórmula del cortante en el alma: 8-81. q = 112 lb/in; Separación = 2.41 in máximo
r = 8017 lb/in2
Aproximadamente 8% menor comparado con Capítulo 9
Tmáx del problema 8-33 Método de la fórmula - vigas estáticamente determinadas
9-1. —2.01 mm
8-37. Seay = distancia a la cara inferior del perfil I 9-3. —0.503 mm
9-5. —5.40 mm
y (in) t (lb/in2) 9-7. En las cargas: —0.251 in

OÓ Ó~ En el centro: —0.385 in
9-9. -0.424 in
0.175 155 9-11. -0.271 in
0.35(—) 303 9-13. +0.093 deflexión en x = 69.2 in
0.35(+) 6582 9-15. D = 64.8 mm
1.0 7073 9-17. t = 0.020 in
2.0 7638
3.0 7976 Método de la fórmula - vigas
4.0 8089 estáticamente indeterminadas
Para los problemas 9-19 a 9-45 se reportan
8-39. r = 3788 lb/in2; los siguientes valores:
T d = 20000 lb/in2; OK
<j = 21053 lb/in2; Reacciones en todos los apoyos
crd = 33 000 lb/in2; Seguro Fuerzas cortantes en puntos críticos
Momentos flexionantes en puntos críticos
8-41. W18x40;t = 7892 lb/in2; Deflexión máxima o deflexión en puntos seleccionados
rj = 20000 lb/in2; OK en la forma, y - Cdf El
Cuando especifique el material, el perfil y las dimensiones de
8-43. Tubo cédula 40 de 1 %in; la viga puede calcular su rigidez, El, y utilizarla para calcular la
r = 2404 lb/in2;
T d = 8000 lb/in2; OK

8-45. Viga 4X10

8-47. 12561b

8-49. 116.3 MPa

8-51. (a) r = 1125 psi
(b) a = 6750 psi
(c) sy = 20 250 psi; cualquier acero

8-53. 35.4 mm;r = 1.59 MPa;
N = 86.7 para cortante

8-55. 24.5 mm; t = 1.28 MPa;
íTd = 120 MPa

Respuestas a problemas seleccionados 765

deflexión. Las deflexiones estarán en la unidad de longitud = Mf = 113.8 Ib-in en x = 2.13 in de A

dada cuando E e I están en las mismas unidades de tuerza yD

y longitud dadas en las respuestas. Porejemplo, en el problema 9-35. RÁ = Re = 78.6 Ib, RB = RD = 228.6 Ib,
9-19, la longitud está en m la fuerza en N. Entonces la
deflexión está en m cuando E está en N/m2 e / está en m4. /?c = 185.6 Ib
VA = - V E = 78.6 Ib, - V B = V D = 121.4 Ib,

9-19. RA = VA = 24063 N, Rc = ~VC = 10938 N Vc = 92.8 Ib

Ma = -26250 N-m, MB = 21875 N-m, Ma = Me = 0 lb in, A4 = = -85.7 lb in,

Mc = 0 N m Mc = -57.1 lbin

^máx = (—20934)/£7 a 1.79 m de C Mp = Mj = 61.8 lb in en x = 1.56 in de A y E

9-21. RA = VA = 18760 N, Rc = - V c = 16235 N M q = Mh = 29.1 Ib-in a x = 2.16 in de B y £)

Ma = —22 560 N m, MB = 24353 N m, 9-37. RA = VA = 22 500 N, RB = VB = 13 500 N

Mc - 0 N m Ma = —8100 N-m, = 4556 N-m a 0.675

Yb = ( - 2 1 629)/E l en la carga in de B

9-23. RA = VA = 500 I b , = - V B = 300 Ib ymáx = - 1 135/2S7 a 1.042 in de A
Ma = - 1600 lbin, ME(máx) = x = 10.0 in,
900 Ib-in en MB = Olbin 9-39. Ra = VA = -1 3 750 N, = 31 750 N
^máx = (-1 7 712)/£7 en x = 9.264 in VB = -1 8 000 N
Ma = 12600 N-m, = -2 5 200 N-m, = 0
9-25. Ra = VA = 17500 N, Rc = - V c = 17 500 N Yc = -4 0 7 19/£/ en el extremo saliente del lado
MÁ = -17500 N m, MB = 17500 N-m, derecho
Mc = -17500 N m
^máx ~ 11661)/El enB en el centro 9-41. Ra = Rc = VA = - Vc = 25 200 Ib,
Rb = 8400 Ib
9-27. RA = VA = 11074 N, Rc = - V c = 23926N VB = 42 000 Ib
Ma = -1 2 3 0 5 N m, MB = 15 381 N-m, Ma - Mc = 0, Mb = -1 3 4 400 lb-ft
Mc = -20508 N-m Af/) = = 75 587 Ib-ft en * = 6.0 ft de A o C
^máx (—10 \21)E/ElenB en el centro ymix = (-1.488 X 106 Ib-ft3) /® a 6.74 ft
de A o C

9-29. Ra — Va = 400 Ib, RB — —VB = 400 Ib 9-43. A* = * £ = K£ == - VE = 212 Ib,
Ma = -1067 lb in, MB = 533 lb in, = /?£> = 617 Ib, /?c = 5011b
Mc = - 1067 lb in
^máx = (—8533)/£7en el centro VB = VD = 328 Ib, Fc = 251 Ib
Ma = Me = 0 ,M c = -1388 lb in

9-31. Ra = V a = 150 Ib, Rb = 500 Ib, Mb = Mp = -2082 Ib-in

R c= ~V C = 1501b M p= M¡= 1501 lb in a 14.04 in de A o E
Ma = Olbin,M b = -4001bin,A /c = Olbin Mg = Mh = 708 lb in a 19.44 in de B o D

Mp = Me = 225 lb in en x = 3.00 in de 9-45. Ra = V a = 224.6 N, Rc = - Vc = 25.4 N

Ay C Ma = -2.355 N-m, MB = 1.014 N-m, Mc = 0

ynúx = (—1107)/£7at* = 3.372 in de A o C yB = (—1.386 X 10-4)/£ /e n la carga

9-33. Ra = Rd = 106.7 Ib, RB = R c = 293.3 Ib Comparación de comportamiento de vigas

VA = ~VD = 106.7 Ib, = Vc = 160Ib 9-46. Comparación de cuatro diseños de viga para que
soporten una carga uniformemente distribuida:
Ma = M d = 0 lbin, M B = MC = ~ 142.2 lbin,

Mg = 35.6 lbin

^máx v / v x ^rnáx M / M x ^máx y /y i

(a) 3600 N 1.0 3600 N-m 1.0 —6000/E l 1.0
-5 7 6 0 0 /E l 9.6
(b) 7200 N 2.0 - 1 4 400 N-m 4.0 0.415
-24 9 0 /E l 0.20
(c) 4500 N 1.25 -3600 N-m 1.0 -12 0 0 /E l

(d) 3600 N 1.0 -2400 N-m 0.67

766 Respuestas a problemas seleccionados

9-48. Comparación de los resultados de cinco problemas:

1. 9-23 ^máx V/V\ Mnáx M/M\ ^máx y!y\
2. 9-29
3. 9-31 500 Ib 1.0 —1600 lb-in 1.0 -W lY l/E I 1.0
4. 9-33 4001b 0.80 —1067 lb-in 0.667 -85 3 3 /E l 0.482
5. 9-35 250 Ib 0.50 -4 0 0 lb-in 0.250 -1 \on/Ei 0.0625
1601b 0.320 -142 lb-in 0.089
1211b 0.243 0.054 — --
-85.7 lb-in
— -------

Comparación de los resultados de tres problemas:

1.9-49 ^máx V/Vx A^x M /M x ^máx y/y\ a A /A x
2. 9-50
3. 9-51 14401b 1.0 103 680 lb-in 1.0 -896 x 106/E I 1.0 63.3 in2 1.0
9001b 0.625 25 920 lb-in 0.25 -372 x 106/E I 0.415 25.4 in2 0.401
576 Ib 0.40 0.089 — 13.87 in2 0.172
9 216 lb-in --

Superposición - vigas estáticamente Problemas de diseño - límites
determinadas de esfuerzo y deflexión

9-53. y B = -1.291 mm en la carga de 840 N 9-72. Comparación de los dos diseños que aparecen
y e — -3.055 mm en la carga de 600 N en la figura P9-72:
y o = ~ 1-353 mm en la carga de 1200 N
(a) V = 2250 N, M = -4500 N-m,
9-56. y B = -0.0140 in en la carga de 85 Ib y = -2 2 500/El
y c = -0.0262 in en la carga de 75 Ib que actúa en
el extremo (b) V = 3375 N, M = -4500 N-m,
y = —20 250/E l = 0.90 ya
9-57. —0.869 mm
Escasa diferencia en el desempeño de los
9-59. -3.997 mm dos diseños.

9-60. -0.0498 in 9-74. Ra = Va = 32.75 kNyRB = - V B = 19.65 kN

9-62. Canal de aluminio C5 X 2.212 Ma = -42.9 kN-m, ME = 24.1 kN-m

Superposición - vigas Método de integración sucesiva
estáticamente indeterminadas 9-76. y = -0.0078 in en x = 8.56 in
9-78. y = —3.79 mm
9-64. Ra = Va = 22 500 N, RB = VB = 13 500 N 9-80. D = 69.2 mm
Ma = -8100 N-m, Me = 4556 N-m a 9-82. 1178x8.630 viga de aluminio (17X5.800)
0.675 in de B
ynúx = —1135/£7a 1.042 inde A y = —5.37 mm en x = 1.01 m
9-84. D = 109 mm
9-66. Ra = Rb = 371 Ib en los extremos de la viga
Re = 858 Ib en el apoyo intermedio Método de área de momento
Vm&x ~ 429 Ib de B a D entre las cargas de 800 Ib 9-86. -0.0078 in
A/máx = 1113 lb-ft bajo carga 9-88. —3.79 mm
9-90. —3.445 mm
9-68. Ra = 56.5 kN, Re = 135 kN en el apoyo intermedio 9-92. -5.13 mm
Rd = 16.5 kN en el extremo derecho 9-94. -0.01138 in
Vmáx = -87.5 kN enC 9-96. -0.257 in
Mmáx = 32.4 kN-m en la carga de 80 kN 9-98. —71.7 mm

9-70. Ra = 4009 Ib en el extremo fijo
R/) — 1991 Ib en el apoyo derecho
^máx = 4009 Ib en A
Mnáx - -8490 lb-ft en A

Respuestas a problemas seleccionados 767

Capítulo 10 10-41. (a) 3438 lb/in2
10-1. —10 510 lb/in2 (b) 3438 lb/in2
10-3. a N = 9480 lb/in2; (c) 344 lb/in2
a M = -7530 lb/in2 (d) 2300 lb/in2
(e) 1186 lb/in2
10-5. a N = 13 980 lb/in2;
<rM = -1 5 931 lb/in2 10-43. A la mitad de la viga Cerca de los apoyos a 1.5 in de A

10-7. -64.3 MPa (a) 1875 lb/irA 0 lb/in2! 1406 lb/in2
10-9. 415 N (b) 1875 lb/in2i 0 lb/in2! 1406 lb/in2
375 lb/in2!
10-11. cr 724 MPa; se requiere sy = 1448 MPa; (c) 0 lb/in2i 208 lb/in2i 188 lb/in2
AISI 4140 OQT 700 (d) 1250 lb/ii^i 333 lb/in2! 943 lb/in2
498 lb/in2
10-13. En B: cr = 24 328 lb/in2 tensión en la cara (e) 625 lh/iifl
superior de la viga
cr = -1 8 785 lb/in2 compresión en la cara 10-45. 75.3 MPa
inferior de la viga
10-47. (a) P = 40 6671b;
10-15. Carga = 9081 N; rmáx = 8333 lb/in2
Masa = 926 kg
(b) Tmáx = 8925 lb/in2;N = 280
10-17. 26 mm
PROBLEMAS ADICIONALES DE PRÁCTICA
10-19. 18.7 mm
10-49. (rmáx —397 MPa tensión; crmáx = 709 MPa
10-21. 71.6 MPa compresión
10-23. 2548 lb/in2
10-51. crmáx = 821 MPa tensión; crmáx = 458 MPa
10-25. 7189 lb/in2 compresión
10-27. 51.6 MPa
10-55. En M: crmáx = 2.18 MPa tensión
10-29. 982 MPa En N: crmáx 3.54 MPa compresión
10-31. t = 9923 lb/in2, sy = 119 ksi
NOTA: Las soluciones completas de los problemas 10-56
10-33. 67.1 MPa a 10-82 requieren que se construya el círculo de Mohr
10-35. 7548 lb/in2 completo y trace el elemento sometido al esfuerzo principal
y el elemento sometido al esfuerzo cortante máximo. A
10-37. 7149 lb/in2 continuación se dan los resultados numéricos significativos.
10-39. 61.5 MPa

Prob. núm. <ri <72 </>(grados) Tmáx ^prom <f>’(grados)

10-56 315.4 MPa -115.4 MPa 10.9 SMR* 215.4 MPa 100.0 MPa 34.1 SCMR**
10-58 110.0 MPa -40.0 MPa 35.0 MPa 18.4 SCMR**
10-60 23.5 ksi —8.5 ksi 26.6 SMR* 75.0 MPa 7.5 ksi 64.3 SCMR**
10-62 79.7 ksi -9 .7 ksi 35.0 ksi 76.7 SCMR**
10-64 677.6 kPa -977.6 kPa 19.3 SCMR** 16.0 ksi -150.0 kPa 57.5 SMR*
10-66 327.0 kPa -1202.0 kPa -437.5 kPa 74.1 SMR*
10-68 570.0 lb/in2 -2070.0 lb/in2 31.7 SCMR** 44.7 ksi -750.0 lb/in2 26.3 SMR*
10-70 4180.0 lb/in2 -5180.0 lb/in2 -500.0 lb/in2 26.6 SMR*
10-72 360.2 MPa -100.2 MPa 77.5 SCMR** 827.6 kPa 130.0 MPa 72.8 SCMR**
10-74 23.9 ksi —1.9 ksi 11.0 ksi 29.1 SCMR**
10-76 -32.4 ksi 60.9 SCMR** 764.5 kPa -14.0 ksi 24.7 SCMR**
10-78 4.4 ksi -61.0 MPa 130.0 MPa 68.6 SMR*
10-80 321.0 MPa -85.0 MPa 71.3 SMR* 1320.0 lb/in2 70.0 MPa 45.0 SCMR**
10-82 225.0 MPa -145.0 kPa 315.0 kPa 45.0 SCMR**
775.0 kPa 71.6 SMR* 4680.0 lb/in2

27.8 SCMR** 230.2 MPa

15.9 SMR* 12.9 ksi

20.3 SMR* 18.4 ksi

64.4 SCMR** 191.0 MPa

0.0 155.0 MPa

0.0 460.0 kPa

768 Respuestas a problemas seleccionados

En los problemas 10-84 a 10-94, el círculo de Mohr trazado con los datos dados da por resultado que los esfuerzos prin­
cipales tengan el mismo signo. En esta clase de problemas, se traza al círculo suplementario siguiendo los procedimien­
tos descritos en la sección 10-11 del texto. Los resultados incluyen tres esfuerzos principales donde cr\ > (72 > cr\
Además, el esfuerzo cortante máximo se determina con el radio del círculo que contiene crj y <j3 y que es igual a ^
(T\ o | cr3 cualquiera que sea mayor. No se requieren los ángulos de rotación de los elementos resultantes.

Prob. Núm. <T\ 0-2 *3 Tmáx

10-84 328.1 MPa 71.9 MPa 0.0 MPa 164.0 MPa
10-86 214.5 MPa 75.5 MPa 0.0 MPa 107.2 MPa
10-88 10.0 ksi 0.0 ksi 17.5 ksi
10-90 35.0 ksi 14.4 ksi 0.0 ksi 27.8 ksi
10-92 55.6 ksi -307.9 kPa -867.1 kPa 433.5 kPa
10-94 -295.7 lb/in2 -1804.3 lb/in2 902.1 lb/in2
0.0 kPa
0.0 lb/in2

En los problemas 10-96 a 10-104 se utilizan los círculos de Mohr de problemas previos para determinar la condición
de esfuerzo en el elemento a un cierto ángulo de rotación especificado. Los resultados dados incluyen los dos esfuerzos
normales y el esfuerzo cortante que actúan en el elemento especificado.

Prob. Núm. o-A o-A 213.2 MPa SMR*
31.6 MPa SCMR**
10-96 130.7 MPa 69.3 MPa 43.9 ksi SMR*
10-98 -3 7 .9 MPa 197.9 MPa 392.6 lb/in2 SMR*
10-100 - 21.6 ksi 1421.2 lb/in2 SMR*
10-102 3.6 ksi 510.3 lb/in2
10-104 -2010.3 lb/in2 86.5 lb/in2
8363.5 lb/in2

10-106. = 230.2 MPa

10-108. Tmáx = 1Z9 ksi

Rosetas de medición de deformación

La tabla siguiente da las respuestas de la partes (a) a (g) de los problemas 10-110 a 10-124

(a) (b) (c) (d) (e) (0 (g)
10-110. 1902 X 10" 6 6.0 X 10-6 -28.2° 147 MPa 49.1 MPa 1897 rad 49.2 MPa
123 MPa
10-112. 816 X 10" 6 -7 1 7 X 10" 6 31.9° 138 MPa -1 0 9 MPa 1534 rad 8.30 ksi
14.5 ksi
10-114. 1006 X 10" 6 - 2 9 4 X 10“ 6 36.6° 17.3 ksi 0.731 ksi 1299 rad 41.7 MPa
96.8 MPa
10-116. 816 X 10-6 -7 1 7 X 10-6 31.9° 16.1 ksi —12.9 ksi 1534 rad 5.98 ksi
11.4 ksi
10-118. 1494 X 10" 6 -1 1 2 X 10“ 6 -5 .4 ° 113 MPa 29.5 MPa 1607 rad

10-120. 882 X 10" 6 - 3 2 4 X 10" 6 39.7° 178 MPa -15.5 MPa 1206 rad

10-122. 616 X 10" 6 -3 1 9 X 10" 6 -43.8° 9.75 ksi 2.20 ksi 935 rad

10-124. 882 X 10-6 - 3 2 4 X 10-6 39.7° 20.6 ksi -2 .2 4 ksi 1206 rad

Respuestas a problemas seleccionados 769

Capítulo 11 lado; Ptodas = U49 N
FG = 550 N; 150 mm de longitud; 5.0 mm por lado;
11-1. 25.1 kN Ptodas = 630 N
11-43. Problema de diseño. Ejemplo de solución.
11-3. 8.35 kN Tubo de acero más ligero.
Fuenza de compresión = 33 588 Ib
11-5. 26.2 kN Tubo de acero HSS 4x4x^; ASTM A501
Acero estructural ASTM A501;
11-7. 111 kN Ptodas= 42 441 Ib.

11-9. Pa = 7318 Ib/columna; use 9 columnas 11-45. PQ= 20.64 kN con N = 3

11-11. 499 kN 11-47. Pa = 8143 Ib con N = 3

11-13. 65 3001b 11-49. N = 1.068—Bajo

11-15. Fuerea axial = 31.1 kN; carga crítica = 256.7 kN; 11-51. cTmáx = 211 MPa (Inseguro),^máx = 25.8 mm
N = 8.25 OK (Alto)

11-17. 15.1 kN 11-53. No seguro. Se requiere sy = 103 ksi con N = 3.

11-19. Carga crítica = 10 914 Ib; carga real = 50001b; 11-55. No seguro. Se requiere sy = 104 ksi con N = 3.
N = 2 .18; bajo
11-57. Fa = 675 Ib con carga excéntrica en el plano del
11-21. Carga crítica = 2849 Ib; carga real = 15001b; dibujo
N = 1.90; bajo
Fa = 164 Ib con pandeo con respecto al espesor
11-23. 2.68 in angosto

11-25. Se requiere / 5.02 in4; 17X5.800 11-59. (a) Pa = 2610 Ib para tubo recto
(b) Pa = 1676 Ib para tubo combado
11-27. 5649 Ib
Capítulo 12
11-29. 245 kN
12-1. 115 MPa
11-31. Ninguna mejora
12-3. 4.70 mm mínimo
PROBLEMAS ADICIONALES DE PRÁCTICA
12-5. 2134 Ib/in2
11-33. 9420 Ib
12-7. 1.80 mm
11-35. 6219 Ib
12-9. N = 3.80
11-37. N = 2.27
12-11. (T2 = 212 MPa; c73 = -70.0 MPa
11-39. Problema de diseño. Ejemplo de solución
Miembros a compresión: Acero estructural Radio (mm) a 2 (MPa)
ASTM A36
Barra redonda; 1/16 in más cercano 110 166 superficie interna
AC = 1925 Ib; 40 de longitud; barra redonda de 120 149
15/16 in; Ptodas = 2253 Ib 130 136
CD = 750 Ib: 25 in de longitud; barra redonda 140 125
de 9/16 in; / ’todas= 750 Ib 150 116 superficie externa
DE = 650 Ib; 40 in de longitud; barra redonda
de 7/16 in; Ptodas = 654 Ib 14.88 MPa (72 (MPa)

11-41. Problema de diseño. Ejemplo de solución. Radio (mm)
Miembros a compresión: Aluminio 6061-T6
Barra cuadrada: se prefiere el tamaño en mm más 15 -7.00 superficie interna
cercano (apéndice 2) 17 -4.58
DE = 2300 N; 250 mm de longitud; 9.0 mm por 19 - 2.88
lado; Ptodas = 2383 N 21 -1.64
BD = 2597 N; 297 mm de longitud; 11.0 mm por 23 -0.71
lado; Aodas = 3767 N 25
EF = 2300 N; 200 mm de longitud; 8.0 mm por 0.00 superficie externa
lado; Ptodas = 2324 N 86.8 MPa
CF = 800 N; 160 mm de longitud; 6.0 mm por

770 Respuestas a problemas seleccionados

12-21. Radio (mm) <73 (MPa) Capítulo 13

210 —100.0 superficie interna 13-1. (a) Fs = 1400 Ib (Límite); Fb = 13 050 Ib;
215 -83.3 13-2. Ft = 20 250 Ib
220 - 68.0 13-3.
225 -54.1 13-4. (c)F S = 2160 Ib (Límite); Fb = 9788 Ib;
230 -41.4 13-5. Ft = 21 263 Ib
235 -29.7
240 -19.0 0*)FS = 3800 Ib (Límite); Fb = 40 500 Ib;
245 -9.1 Ft = 87 0001b
250
0.00 superficie externa (c)F S = 7600 Ib (Límite); Fb = 40 500 Ib;
12-23. Radio (mm) Ft = 87 0001b
o-2 (MPa)
(*)FS — 1178 Ib (Límite); Fb = 15 750 Ib;
162.5 22.35 superficie interna Ft = 26 708 Ib
170 20.99
177.5 19.84 (c)F S = 1325 Ib (Límite); Fb - 11 813 Ib;
185 18.88 Ft = 28 1141b
192.5 18.06
200 17.35 superficie externa (*)FS = 3313 Ib (Límite); Fb = 49 500 Ib;
Ft = 112 485 Ib
12-25. Los tamaños de Va a 4 son de pared gruesa.
Los tamaños de 5 a 18 son de pared delgada. (c)Fs = 6627 Ib (Límite); Fb = 49 500 Ib;
Ft = 104 970 Ib

Tomillos de %in

13-7. 23 860 Ib en las soldaduras

NOTA: Los problemas 13-9 a 13-11 son problemas
de diseño para los cuales no hay respuestas únicas.

I\

Indice

Aceleración de la gravedad, 17 Americano de Normas), 117
Acero, 71,714,715,717 American Society for Testing and Materials (Sociedad

a prueba de desgaste por agentes atmosféricos, 76 Americana de Pruebas y Materiales, 72
al carbón y de aleación, propiedades, 714 American Society o f Mechanical Engineers (Sociedad
coeficiente de expansión térmica, 134
condiciones para, 72 Americana de Ingenieros Mecánicos), 116,660
de aleación, 71,714 Análisis
endurecimiento por precipitación, 75
estirado en frío, 73 de elemento finito, 42
estructural, 75,717 de esfuerzo experimental, 38,144,376, 579
inoxidable, 75,715 de esfuerzo fotoelástico, 39,144,360,376
coeficiente de expansión térmica, 134
laminado Angulos
de acero estructural, 34,696,697
en caliente, 73 de torsión, 216
en frío, 73
normalización, 74 Anillos de retención, 209
recocido, 74 Áreas, propiedades de, 690,691
por distensión, 75 Armaduras, análisis de, 752-754
secciones de columna comercialmente disponibles, Austemplado, 77
620-621
sistema de designación, 71 B
temple por inmersión, 73
Alargamiento, 61 Bronce, 80,715
Aleaciones basadas en níquel, 81,716 coeficiente de expansión térmica, 134
Aleaciones de aluminio, 78, 718
colado, 79,718 C
coeficiente de expansión térmica, 69, 134
esfuerzo de apoyo de diseño, 151,155 Canales y vigas I estándar de la Aluminum Association, 38,
series, 78 706-709
sistema de designación, 78
temples, 79 Canales,
Aluminum Association, 38,70, 116, 123,706-709, acero estructural, 34,698,699
721,723 aluminio, 38,706,707
American Institute o f Steel Construction (Instituto
Americano de la Construcción de Acero), 116, 123,368, Cargas
721,725 concentradas, 247
American Iron and Steel Institute (Instituto Americano del distribuidas, 247,248,270,279
Hierro y el Acero), 70 variables, 249,270,279
American National Standards Institute (Instituto Nacional
Centro
de cortante, 382
de flexión, 382
de gravedad, 317
de masa, 317

Centroide de un área, 317

771

772 índice

Chavetas, 28 Copper Development Association (Asociación para el
Cilindros Desarrollo del Cobre), 70
fluencia, 68
de pared delgada, 642
de pared gruesa, 647 Cortante
Círculo de Mohr para esfuerzo, 557-579 doble, 26
ejemplos, 561-571 simple, 26
procedimiento para trazarlo, 559
Cobre, 80,715 Cuñeros, 211
al berilio, 80 Curva de esfuerzo-deformación, 57
coeficiente de expansión térmica, 134
Códigos y estándares, 116 Deflexión de vigas, 452-514
Coeficiente de expansión térmica, 69, 133,134, 135 definición de términos, 460
Columnas, 600-630 fórmulas de, 734-742
caiga de pandeo crítica, 611 método de integración sucesiva, 484-495
caiga permisible, 614 método de la fórmula, 463
coeficiente de expansión térmica, 135 método del área de momento, 495-514
combadas, 624 asimétricamente cargadas, 508
especificaciones de la Aluminum Association, 623 cargas distribuidas, 512
especificaciones del AISC, 621 teoremas, 498,499
excéntricas, 627 viga en voladizo, 499,512
fórmula de Euler, 611 vigas de sección transversal variable, 505
fórmula de J. B. Johnson, 611 vigas simplemente apoyadas, 502
hoja de cálculo para análisis, 618,626,629 necesidad de, 458
lateralmente arriostradas, 613 radio de curvatura, 461
método de análisis, 614 superposición, 475
no centralmente caigadas, 624
perfiles eficientes para, 620 Deformación, 6,127
Compuestos, 88-102 axial, 127
construcción laminada, 97 definición, 24
fracción de volumen, 100 normal, 128
limitaciones, 94 por cortante, 63,216
materiales de matriz, 91 térmica, 133
materiales de relleno, 92 torsional, 215,216,226
módulo de elasticidad, 93,102 unitaria, 24
módulo específico, 93
predicción de las propiedades, 99 Densidad, 18,69
preimpregnados, 98 Departamento de Defensa, 117
procesamiento, 98 Desviación, 58
recipientes de presión, 662 Diagramas
regla de las mezclas, 101
resistencia específica, 93 de cuerpo libre, partes de vigas, 259,270,281
rigidez específica, 93 de fuerza cortante, 258,263,273
ventajas de los, 93
Concreto, 83 con caigas distribuidas, 270
coeficiente de expansión térmica, 134 instrucciones para trazarlo, 263,273,278
Condición de esfuerzo en planos seleccionados, 551, 572 de momento de flexión, regla del área, 261,263
Conexiones, 668-683 reglas para trazarlos, 263
atornilladas, 672 de vigas, análisis matemático, 285-295
Diámetro medio de recipientes de presión, 640
excéntricamente cargadas, 677 Diseño
esfuerzos permisibles, 672,676,682 para esfuerzos directos, 115
modos de falla, 671 por esfuerzo permisible (ASD, Allowable Stress Design),
remachadas, 675 124
soldada, 680 por factor de caiga y resistencia, 124,368
tipos, 669 Ductibilidad, 60
Constante de columna, 609 Dureza, 64
Construcción compuesta laminada, 97

índice 773

E de apoyo, 147
de compresión, 20
Eje centroidal, 318,325 de contacto, 150
Electrodos de soldar, 682 de diseño, 115,119,122,157,201,367,437,721
Elemento
cortante torsional, 201
sometido a esfuerzo cortante, 30 cortante, 157,201,437, 721
sometido a esfuerzo normal, 23 flexión, 367,368,721
métodos de cálculo, 122
esfuerzo cortante, 30 normal, 116
general, 530 recipientes de presión, 649
Energía de impacto, 66 de tensión, 20,137
Ehglish Gravitational Unit System (Sistema Gravitacional de trabajo, 115
Inglés de Unidades), 15 normal, 20
Esferas directo, 20-23
de pared gruesa, 647 permisible, 116
de pared delgada, 642 permisibles en conexiones, 672,676,682
Esíiierzo(s) combinados, normal y cortante, 546-551
aparente, 56 combinados, normales, 538-545
anular, recipientes de presión, 645 principales, 555
cortante, directo, 24 térmico, 137
de apoyo, 147 Estabilidad, 6,360, 600,611
de compresión, 20 Estándares militares, 117
de contacto, 150 Estática, repaso de, 744-754
de tensión, 20 Expansión térmica, 133
definición, 19
diseño para flexión, 367,368 Factores
longitudinal, recipiente de presión, 644 de concentración de esfuerzo, gráficas, 724-733
normal, 20 a esfuerzo combinado, 548
térmico, 137 en vigas, 376
unidades, 20 esfuerzos normales, 143,145
combinados, normales, 525-586,538-545 torsión, 208
normal y cortante, 546-551 de conversión, 743
cortante directo, 24,157 de diseño, 115-118,202
cortante en vigas, 413-442 cargas en columnas, 614
de alma delgada, 436 esfuerzos de tensión directa, 115
desarrollo de, 431 cortante torsional, 202
diseño, 437 instrucciones, 118, 119
distribución de, 424 de fijación de los extremos, 605
estructuras de revestimiento sometidas a esfuerzo, 418 de resistencia, 124
fórmula general de cortante, 418 de seguridad, 116,202,721
fórmulas especiales de cortante, 433-437
importancia, 417 Falla de remaches por cortante, 440,676
madera, 417 Flechas
momento estático, 419
perfiles circulares, 435 con rebajos, 227
perfiles rectangulares, 420,425,434 sólidas y huecas, comparación de, 205
perfiles tubulares huecos de pared delgada, 436 Flujo de cortante, 439
primer momento del área, 419 Fórmula
visualización, 414,417 de deflexión, vigas, 734-742
cortante máximo, 556 de Euler para columnas, 611
cortante torsional, 194-215 de J. B. Johnson para columnas, 611
concentraciones de esfuerzo, 208 de la flexión, 356
diseño, 201
fórmula, 195 condiciones de uso, 359
fórmula, derivación, 197 derivación, 362
secciones circulares, 194 especiales de cortante, 433-437
secciones no circulares, 226

774 índice

general de cortante, 418 Magnesio, 81,715
desarrollo de la, 431 Manipostería, esfuerzo de apoyo de diseño, 155
instrucciones de uso de la, 423 Margen de seguridad, 116
Masa, 16
Fracción de volumen, 100 Materiales
Fractura,5
Fuerza, 16 anisotrópicos, 82,95,97,388
compuestos, 88-102
cortante, definición, 258 compuestos, para vigas, 389
en vigas, 240,258,263,270 concreto, 83
en vigas en voladizo, 277 madera, 82
plástico, 86
H
de relleno para compuestos, 92
Hierro dúctil, 61
austemplado, 77,718 frágil, 61
para matriz de compuestos, 91
blanco, 78 Medición de deformación, 39
dúctil, 77,718 Metales, 70-82
fundido o colado, 77,718 curva de esfuerzo-deformación, 57
dúctiles, 61
coeficiente de expansión térmica, 134 frágiles, 61
gris, 77,718 limite proporcional, 57
maleable, 78,718 punto de cedencia, 57
propiedades, 718 resistencia, 57
maleable, 78,718 rigidez, 58
Metrificación de perfiles estructurales, 33
Instrucciones, esfuerzo de diseño, 118, 119, 721 Miembros
estáticamente indeterminados, axiales, 140
J, Momento polar de inercia, 195, 198,200,227 hechos de más de un material, 140
Juntas Modos de falla, 5
Módulo
de pasador, esfuerzo de apoyo en, 148 de elasticidad, 59, 85
soldadas, 680-683 de elasticidad a cortante, 63,218
de flexión, 63
L de sección, 340,369

Latón, 80,715 polar, 202
Ley torsional, 202
específico, 93
de Hooke, 59 Momento
de Newton de la gravitación, 16 de inercia
Limites de perfiles compuestos, 325,327,335
de deflexión, 459 de perfiles con partes rectangulares, 335
elástico, 57 de perfiles estructurales, 331
proporcional, 57 de un área, 322
Longitud definición, 323,330
efectiva, 605 procedimiento general para calcular, 327
teorema del eje paralelo, 328
de columnas, 605 Momentos
de calibración, 61 concentrados, 250,281-285
estático, 419
M flexionante en vigas, 259,270
polar de inercia, 195,198,200,227
Madera, 82
propiedades, 719 N

Newton, la unidad de fuerza, 17