การคิดเชิงระบบเพื่อการแก้ปัญหา

101

(5)

?

.

ก. ข. ค. ง.

10. จงหาเลขถดั ไป

(1) 17865 51786 65178

ก. 68517 ข. 76518 ค. 78651 ง. 86517
ง. 20
(2) 3 6 7 10 12 15 …. ง. 8
ง. 39
ก. 14 ข. 16 ค. 18 ง. 82
ง. 55
(3) 3 5 2 7 11 4 9 17 ….

ก. 24 ข. 20 ค. 10

(4) 1 2 5 11 21 .....

ก. 31 ข. 33 ค. 36

(5) 4 4 1 6 18 3 8 40 5 10 ...

ก. 68 ข. 70 ค. 74

(6) 3 4 7 5 6 25 7 8 .......

ก. 35 ข. 49 ค. 51

102

(7) 1 9 25 49 ...
2 4 8 16

61 71 71 81

ก. 20 ข. 20 ค. 25 ง. 32

(8) 2 3 5 8 12 .......

ก. 14 ข. 15 ค. 16 ง. 17

(9) 0 1 4 11 26 .......

ก. 55 ข. 56 ค. 57 ง. 58

(10) 5 20 60 120 120 .....

ก. 240 ข. 220 ค. 10 ง. 0

11. ถา้ เข็มนาฬิกาบอกเวลาบ่าย 3 โมง 30 นาที แลว้ อยากทราบวา่ เข็มสน้ั กับเข็มยาวทำมุมกัน
เทา่ ไร

ตอบ ............................................................................................................................. .....

12. ในคอกมา้ แห่งหน่งึ มคี นกับมา้ ถ้านบั หวั รวมกันจะได้ 32 หัว และนับขารวมกนั ได้ 84 ขา
อยากทราบวา่ ในคอกม้าแห่งน้ีมีคนกี่คนและมา้ กตี่ ัว

ตอบ ............................................................................................................................. .....

13. จากจดุ ทก่ี ำหนดใหส้ ามารถสรา้ งสว่ นของเส้นตรงได้ทัง้ หมดก่เี สน้

B
AC

ED

ตอบ ............................................................................................................................. .............

103
14. ใหล้ ากเส้นต่อจุดขนาด 4 x 4 โดยไมย่ กดนิ สอและไม่ซ้ำเส้นเดิม ใหไ้ ดจ้ ำนวนรปู สเี่ หลีย่ มจัตรุ ัส
ขนาด 1 ตารางหนว่ ยจำนวน 6 รปู

15. ให้เตมิ เลข 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ใส่ลงในวงกลม แล้วทำใหผ้ ลบวกของด้านทุกด้านของ
สามเหลย่ี มเทา่ กับ 10 หรอื 11 หรือ 12

11
10 12

16. ในตาราง 8 ช่องน้ี ให้เขียนเลข 1 – 8 ลงในชอ่ ง โดยทตี่ วั เลขท่ีถัดกนั จะต้องไม่อยู่ในชอ่ งที่
ตดิ กัน เช่น เลข 7 จะอยู่ในช่องท่ตี ดิ กับเลข 6 และ 8 ไม่ได้ เปน็ ตน้

17. ถา้ คุณถกึ แก่กวา่ คุณดอน และคณุ จอมอ่อนกว่าคุณจุ๋ม คุณจุ๋มแก่กวา่ คุณดอน แต่อ่อนกวา่
คุณถึก ในสีค่ นนใี้ ครอายมุ ากที่สุด

ตอบ ...................................................................................................................................

104

เอกสารอ้างองิ ประจำบท
ทศิ นา แขมมณี และคณะ. การคดิ และการสอนเพอื่ พฒั นากระบวนการคิด. โครงการพัฒนา

คุณภาพการเรียนการสอนกลุ่ม “การเรียนรเู้ พอ่ื การพฒั นา และกระบวนการคิด” สำนักงาน
คณะกรรมการการศกึ ษาแห่งชาติ. 2540.
นงลกั ษณ์ ไชยศร และมณฑรี ัตน์ เมืองแมน. เอกสารประกอบการสอนวชิ าการคดิ และการ
ตดั สนิ ใจ 4000106. สถาบันราชภัฏภูเก็ต. 2542.
บณั ฑติ ประดษิ ฐานวุ งษ.์ การพฒั นาความคิดสร้างสรรค์. (แปลและเรยี บเรียงจาก Chie No
Dashikata ของ Shichiro Ikezawa): กรงุ เทพฯ. สมาคมส่งเสริมเทคโนโลยี (ไทย-ญ่ปี ุ่น).
2542. 240 หนา้ .
ประสิทธ์ิ ทองแจม่ และคณะ. เอกสารประกอบการสอบรายวิชาการพัฒนาการคิด 4092601.
สรุ าษฎร์ธานี. ศนู ย์เอกสารตำรามหาวทิ ยาลัยราชภฏั สุราษฎร์ธาน.ี
สมวงค์ แปลงประสพโชค. การใหเ้ หตผุ ล. กรุงเทพมหานคร : สถาบันราชภัฏพระนคร. 2544.
สมเดช บุญประจักษ์. การแก้ปัญหา. กรุงเทพมหานคร : สถาบนั ราชภัฏพระนคร. 2544.
สมวงค์ แปลงประสพโชคและคณะ. ค่ายคณิตศาสตร์. กรงุ เทพฯ : สถาบันราชภฏั พระนคร. 2543.
สมวงค์ แปลงประสพโชคและคณะ. รวมข้อสอบแขง่ ขนั ชงิ แชมป์ การคดิ และการแกป้ ัญหา
คณิตศาสตร์ ครัง้ ที่ 1-3. กรุงเทพมหานคร: Learn and Play Mathgroup Pharanakorn
สถาบันราชภฏั พระนคร. 2544.
สำนักงานสภาสถาบนั ราชภัฏ. เอกสารประกอบการสอนวิชาการคดิ และการตัดสินใจ 4000406.
2542.
อาร์ เจ ฮอลลวิ เดล. เกมส์ 7 ชนิ้ สรา้ งอัจฉรยิ ะ. (แปลและเรียบเรียงโดยนพี รรณ) : กรงุ เทพฯ.
สำนักพมิ พ์เม็ดทราย. 2546.
Leisman, G and Melillo, R. The Development of the Frontal Lobes in Infancy and
Childhood: Asymmetry and the Nature of Temperament and Adjustment. In:
Cavanna, A.E.(Ed.) Frontal Lobe: Anatomy, Functions and Injuries.
Hauppauge, NY: Nava Scientific Publishers, 2012.

บทท่ี 2

ตรรกศาสตรแ์ ละการใหเ้ หตผุ ล
Logic and Reasoning

ช่อื ผูเ้ รียบเรียง :คณะผจู้ ัดทำ

วตั ถุประสงค์ประจำบท
1.จำแนกการให้เหตผุ ลท่ีกำหนดใหไ้ ดว้ า่ เปน็ การให้เหตุผลเชงิ อุปนยั หรือเชิงนิรนัย
2.เมือ่ กำหนดเหตุการณ์ของการให้เหตผุ ลเชิงอุปนัยให้ สามารถหาผลสรุปท่ีอย่ใู นรปู ทั่วไปได้
3. เม่อื กำหนดเหตุการณ์ของการให้เหตผุ ลเชงิ นิรนัยให้ สามารถวิเคราะห์ไดว้ า่ การใหเ้ หตผุ ลนั้น

สมเหตุสมผลหรือไม่
4. เม่อื กำหนดเหตุของการให้เหตุผลเชิงนริ นัยให้ สามารถหาผลสรุปทส่ี มเหตุสมผลได้

ตรรกศาสตร์เป็นวิชาแขนงหนึ่งที่มีการศึกษาและพัฒนามาต้ังแต่สมัยกรีกโบราณ คำว่า
“ตรรกศาสตร์” หมายถึงระบบวิชาความรู้ท่ีเกี่ยวข้องกับการคิด โดยความคิดท่ีว่านี้ เป็นความคิดที่
เก่ียวข้องกับการให้เหตุผลท่ีหลักเกณฑ์ นักปราชญ์สมัยโบราณได้ศึกษา เก่ียวกับการให้เหตผุ ล แต่ยังเป็น
การศึกษาทีไ่ ม่เป็นระบบ จนกระทง่ั มาในสมยั ของ อรสิ โตเติลได้ทำการศึกษาและพัฒนา ตรรกศาสตร์ใหม้ ี
ระบบย่ิงขึ้น มีการจัดประเภท ของการให้เหตุผลเป็นรูปแบบต่าง ๆ ซ่ึงเป็นแบบฉบับของการศึกษา
ตรรกศาสตร์ในสมัย ต่อมา เน่ืองจากตรรกศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยกฎเกณฑ์ของการใช้เหตุผลจึงเป็น
พ้ืนฐาน สำหรับการศึกษาในศาสตร์อื่น ๆ เช่น ปรัชญา คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ กฎหมาย เป็นต้น
นอกจากน้ียงั ถกู นำมาใช้ในชวี ติ ประจำวันอยูเ่ สมอเพียงแต่รูปแบบของการให้เหตุผล น้ันมกั จะละไว้ในฐาน
ท่ีเข้าใจ และเพื่อเป็นความรู้พื้นฐานสำหรับผู้ศึกษาท่ีนำไปใช้และศึกษา ต่อไป ในเอกสารประกอบการ
เรยี นการสอนน้จี ะกลา่ วถงึ เฉพาะสว่ นท่จี ำเปน็ และสำคัญเท่านั้น

2.1 การให้เหตุผล
กระบวนการให้เหตุผล เป็นการนำ เอาความจริงอันใดอันหน่ึง หรือหลายอันในระบบซึ่งเรียกว่า

เหตุมาวิเคราะห์ แจกแจง แสดงความสัมพันธ์ หรือความต่อเน่ือง เพ่ือให้เกิดความจริงอันใหม่ท่ีเรียกว่า
ผล หรอื ผลสรปุ (conclusion)

กระบวนการใหเ้ หตผุ ล แบง่ ออกเปน็ 2 ลกั ษณะใหญ่ คอื
2.1.1 เหตุผลเชิงอุปนัย (inductive reasoning)
2.1.2 เหตผุ ลเชงิ นิรนัย (deductive reasoning)

106

2.1.1 การให้เหตุผลเชิงอปุ นยั
การให้เหตุผลเชิงอุปนัย เป็นการให้เหตุผลโดยอาศัยข้อสังเกตหรือผลการทดลองจากหลาย

ๆ ตัวอย่าง มาสรุปเป็นข้อตกลง หรือข้อคาดเดาท่ัวไป หรือคำพยากรณ์ ซึ่งจะเห็นว่าการจะนำเอา
ข้อสังเกต หรือผลการทดลองจากบางหน่วยมาสนับสนุนให้ได้ข้อตกลง หรือ ข้อความท่ัวไปซ่ึงกินความ
ถึงทุกหน่วย ย่อมไม่สมเหตุสมผล เพราะเป็นการอนุมานเกินสิ่งท่ีกำหนดให้ ซึ่งหมายความว่า การให้
เหตผุ ลเชิงอุปนัยจะต้องมีกฎของความสมเหตุสมผลเฉพาะของตนเอง น่ันคือ จะต้องมีขอ้ สังเกต หรือผล
การทดลอง หรือ มีประสบการณ์ท่ีมากมายพอท่ีจะปักใจเช่ือได้ แต่ก็ยังไม่สามารถแน่ใจในผล สรุปได้
เต็มที่ เหมือนกับการให้เหตุผลเชิงนิรนัย ดังน้ันจึงกล่าวได้ว่าการให้เหตุผลเชิงนิรนัยจะให้ความแน่นอน
แต่การใหเ้ หตุผลเชิงอุปนยั จะใหค้ วามน่าจะเปน็

การให้เหตุผลเชิงอุปนัย เป็นวิธีการสรุปผลการค้นหาความจริง จากการสังเกตหรือการ
ทดลอง

หลาย ๆ คร้ัง จากกรณีย่อย ๆ แล้วสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไปซึ่ง ผลสรุปท่ีได้น้ีอาจเป็นจริง
หรอื ไมจ่ รงิ ก็ได้

เช่น เหตุ 1. เหยีย่ วบนิ ได้
2. นกกระจอกบินได้
3. กาบินได้
4. นกกะปูดบินได้
5. นกแกว้ บนิ ได้
6. นกขนุ ทองบินได้

จากท้ัง 6 เหตุข้างต้น แสดงให้เห็นว่า นกหลาย ๆ ชนิดสามารถบินได้ ดังน้ันการให้
เหตุผลเชิงอุปนยั จึงควรสรุปวา่ “นกทงั้ หลายบินได”้

ตวั อยา่ งการให้เหตุผลเชงิ อปุ นยั ทางคณิตศาสตร์
1. มนษุ ย์สงั เกตพบวา่ ทุก ๆ วนั ดวงอาทติ ย์ขน้ึ ทางทิศตะวันออก และตกทางทิศตะวนั ตก

จึงสรุปวา่ ดวงอาทิตยข์ ้ึนทางทศิ ตะวนั ออก และตกทางทศิ ตะวันตกเสมอ

2. สนุ ทรี พบว่า ทุกครัง้ ท่คี ุณแม่ไปซือ้ กว๋ ยเต๋ียวผดั ไทยจะมีต้นกยุ ช่ายมาดว้ ยทกุ ครง้ั
จงึ สรุปวา่ กว๋ ยเตย๋ี วผดั ไทยต้องมตี น้ กยุ ชา่ ย

3. ชาวสวนมะมว่ งสงั เกตมาหลายปีพบวา่ ถ้าปีใดมีหมอกมาก ปีนนั้ จะได้ผลผลติ นอ้ ย
จงึ สรปุ ว่าหมอกเปน็ สาเหตทุ ที่ ำใหผ้ ลผลติ นอ้ ย ตอ่ มามชี าวสวนหลายคนทดลอง

4. ฉดี น้ำลา้ งชอ่ มะมว่ ง เม่ือมหี มอกมาก ๆ พบว่าจะไดผ้ ลผลิตมากข้นึ

107

จึงสรปุ ว่า การล้างช่อมะมว่ งตอนมีหมอกมาก ๆ จะทำใหไ้ ด้ผลผลิตมากขึ้น

5. นายสมบัติ พบว่า ทกุ คร้ังทที่ ำความดจี ะมคี วามสบายใจ
จึงสรุปผลว่า การทำความดีจะทำให้เกดิ ความสบายใจ

6. จงใช้การใหเ้ หตุผลเชงิ อปุ นยั สรุปผลต่อไปน้ี
0 + 2 = 2 (จำนวนคู่)
2 + 4 = 6 (จำนวนคู่)
4 + 6 = 10 (จำนวนคู่)
6 + 8 = 14 (จำนวนคู่)
8 + 10 = 18 (จำนวนคู่)

สรปุ ผล ผลบวกของจำนวนคสู่ องจำนวนเปน็ จำนวนคู่

7. 11x11 = 121
111x111 = 12321

1111x1111 = 1234321
11111x11111 = 123454321
………………………………………………………………

8. (1x9) + 2 = 11
(12x9) + 3 = 111
(123x9) + 4 = 1111

(1234x9) + 5 = 11111
………………………………………………………………
9. เม่อื เรามองไปที่หา่ นกลมุ่ หนงึ่ พบว่า

ห่านตัวนี้สีขาว
หา่ นตวั นัน้ ก็สขี าว
หา่ นตัวโน้นก็สขี าว
หา่ นน้ันก็สขี าว
ดงั น้ัน ห่านทุกตัวคงจะต้องมีสขี าว

10. สังเกตผลบวกของจำนวนคี่ พบว่า

108

1 = 1 = 12 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n2
1 + 3 = 4 = 22
1 + 3 + 5 = 9 = 32
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42
.........................................................
เราสามารถทำนายแบบรปู ทั่วไปว่า

11. จากการสรา้ งรูปสามเหลยี่ มในระนาบ พบวา่
เส้นมัธยฐานของสามเหลยี่ มรปู A พบกนั ที่จดุ ๆ หน่ึง
เส้นมธั ยฐานของสามเหล่ียมรูป B พบกนั ที่จดุ ๆ หนง่ึ
เสน้ มัธยฐานของสามเหลีย่ มรูป C พบกันทจี่ ดุ ๆ หนง่ึ

ดังนั้น เสน้ มัธยฐานของสามเหลย่ี มใด ๆ พบกันทีจ่ ุด ๆ หนึ่งเสมอ

ข้อสงั เกต
1. ขอ้ สรุปของการให้เหตุผลเชิงอปุ นัยอาจจะไมจ่ ริงเสมอไป
2. การสรุปผลของการให้เหตผุ ลเชิงอปุ นัยอาจขึน้ อยูก่ บั ประสบการณ์ของผสู้ รปุ
3. ขอ้ สรปุ ท่ีได้จากการให้เหตุผลเชงิ อุปนยั ไม่จำเป็นตอ้ งเหมือนกนั

ตวั อย่างท่ี 2.1 พิจารณาการหาพจน์ที่ n ของลำดับ n จำนวน และใหเ้ หตุผลเชิงอปุ นัย ต่อไปนี้
การหาพจน์ท่ี n ของลำดับ n จำนวน เป็นอีกตัวอย่างหน่ึงของการให้เหตุผลเชิงอุปนัย ซึ่ง

อาศยั การสงั เกตจากความจริงในกรณีย่อย ๆ คือ ในพจน์ที่ 1, 2, 3, 4, 5, ... แล้วนำ เอาความจริงที่ได้มา
สรปุ เป็นหลักการทั่วไปสำหรับสรุปหาพจนท์ ี่ n ดงั ตัวอย่าง

จงหาพจนท์ ่ี 100 และพจน์ที่ n ของลำ ดบั 1, 3, 5, 7, 9, ...

พจน์ท่ี 1 2 3 4 5 6 … n

ลำดบั 1 3 5 7 9 11 …
1 + 2(0) 1 + 2(1) 1 + 2(2) 1 + 2(3) 1 + 2(4) 1 + 2(5)
1 + 2(n-1)

พจิ ารณาแต่ละพจนข์ องลำ ดับดงั น้ี = 1 + 2(0)
พจนท์ ี่ 1 คือ 1 = 1 + 2(1)
พจนท์ ี่ 2 คอื 3 เขยี นได้เป็น 1 + 2

109

พจน์ที่ 3 คอื 5 เขียนไดเ้ ป็น 1 + 2 + 2 = 1 + 2(2)

พจนท์ ี่ 4 คือ 7 เขยี นไดเ้ ปน็ 1 + 2 + 2 + 2 = 1 + 2(3)

พจนท์ ี่ 5 คือ 9 เขยี นไดเ้ ป็น 1 + 2 + 2 + 2 + 2 = 1 + 2(4)

จะสังเกตเห็นว่าจำนวนของ 2 ที่บวกกับ 1 น้อยกว่าจำนวนท่ีแสดงลำดับที่ของพจน์อยู่ 1

ดังนน้ั พจน์ที่ 100 จึงไดจ้ ากการบวก 1 ด้วย 2 อกี 99 ตวั

นนั่ คือ พจน์ที่ 100 คอื 1 + 2(99) = 199

และ รปู แบบทวั่ ไปหรือพจนท์ ี่ n จงึ หาได้คอื

1 + (n - 1) 2 = 1+2n – 2

= 2n – 1

ดังน้นั พจนท์ ี่ n คือ 2n – 1

ตวั อยา่ งที่ 2.2 พิจารณาการหาพจน์ที่ n ของลำดับ n จำนวน และให้เหตผุ ลเชงิ อปุ นัย ตอ่ ไปน้ี
จงหาพจน์ที่ 50 และพจน์ท่ี n ของลำ ดับ 1, 4, 9, 16, 25, ...

พจน์ท่ี 1 2 3 4 5 6 …n
…
ลำดับ 1 4 9 16 25 36 … n  n = n2
11 22 33 44 55 66

นนั่ คอื พจน์ที่ 50 คือ 50x50 = 2,500
และ รปู แบบท่ัวไปหรอื พจน์ท่ี n จงึ หาได้ คือ

nxn = n2
ดงั นน้ั พจนท์ ี่ n คอื n2

ตวั อย่างที่ 2.3 พจิ ารณามุมภายในของรปู หลายเหล่ยี ม และใหเ้ หตผุ ลเชิงอปุ นัย ต่อไปนี้

1) มมุ ภายในของรูปสามเหลยี่ มเปน็ 180°
2) เม่ือลากเสน้ ทแยงมุมของรูปส่เี หลย่ี ม 1 เส้น ดงั รูป จะทำ ใหเ้ กิดรูปสามเหล่ียม 2 รปู

ดังนั้น มมุ ภายในรปู สีเ่ หลย่ี ม เท่ากบั 360° หรอื 2x180°
3) เมื่อลากเส้นทแยงมุมของรปู ห้าเหลีย่ ม 2 เสน้ ดังรูป จะเกิดรปู สามเหลย่ี ม 3 รูป

110

ดงั นั้น มมุ ภายในของรปู หา้ เหลย่ี ม เทา่ กบั 540° หรอื 3x180°
4) เมอ่ื ลากเสน้ ทแยงมมุ ของรปู หกเหลย่ี ม 3 เส้น ดังรปู จะทำ ให้เกิดรปู สามเหลี่ยม 4 รปู

ดังนนั้ มุมภายในของรปู หกเหล่ยี ม เท่ากบั 720° หรอื 4x180°
จากการสงั เกตในข้างต้นสามารถแสดงความสมั พนั ธ์ของรปู หลายเหล่ยี มกบั มุมภายในของรูป
หลายเหลยี่ มที่หาได้ ดงั ตาราง

รปู หลายเหล่ียม มมุ ภายในของรปู หลายเหล่ียม

รูป 3 เหลี่ยม 1  180 องศา 180 องศา
รูป 4 เหล่ยี ม 360 องศา
รปู 5 เหล่ยี ม 2  180 องศา 540 องศา
รปู 6 เหลี่ยม 720 องศา
3  180 องศา
. .
. 4  180 องศา .
. . .
รูป n เหลี่ยม . (n-2)  180 องศา
.

(n-2)  180 องศา

จากค่าท่ีได้ จากตารางจะสังเกตเห็นว่า จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมสัมพันธ์กับขนาด
ของมุมภายในของรูปเหล่านั้นอย่างมีระบบ ซึ่งสามารถสรุปเป็นแบบทั่วไปได้ คือ มุมภายในของ รูป n
เหลี่ยมจะมขี นาดเท่ากบั (n-2)x180 องศา

การใหเ้ หตุผลเชงิ อปุ นัยกอ่ ใหเ้ กิดการคาดการณ์ การทำนายข้ึน ซึ่งถือว่าเป็นพื้นฐานของการ
คิดริเร่ิมเพื่อสร้างทฤษฎีใหม่ การทำนายจะมีโอกาสเป็นจริง หรือใกล้เคียงความจริงมากหรือน้อยขึ้นอยู่
กับเหตุหรอื ส่ิงทสี่ ังเกตได้วา่ เปน็ จรงิ น้ัน มีจำนวนมากพอหรือไม่ ถ้าตัวอย่างจากการสังเกตไมม่ ากพอ แล้ว
นำไปสรุปก็อาจผิดพลาดได้ง่าย ข้อสรุปที่ได้จากการใช้เหตุผลเชิงอุปนัยอาจจะไม่เป็นไปตามข้อสรุปได้
หากมีผพู้ บว่าไม่เป็นไปตามท่ีสรุปไว้ก็อาจแก้ไขเปลี่ยนแปลงเป็นข้อสรุปใหม่ท่ีเหมาะสมกว่าได้ ในปัจจุบัน
เรารู้จักการให้เหตุผลเชิงอปุ นยั ในลักษณะของระเบียบวธิ ีทางวทิ ยาศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วยข้ันตอนต่าง ๆ
4 ข้ัน คอื

1) ขน้ั สงั เกต
2) ขน้ั ต้งั สมมติฐาน
3) ข้ันทดลอง
4) ขน้ั สรปุ ผล

111

ในทางคณิตศาสตร์มักนำเอาข้อสรุปท่ีได้จากการให้เหตุผลนี้ไปใช้ในการสร้าง สัจพจน์ หรือ
ขอ้ ตกลงเบอื้ งตน้ แตก่ ารสรุปโดยวิธีการใช้เหตุผลเชิงอุปนยั ไม่ใชว่ ธิ ีการพิสจู น์ทางคณิตศาสตร์

ตวั อยา่ งที่ 2.4 จากเหตุท่ีกำหนดให้ในแตล่ ะข้อต่อไปน้ี จงใช้การให้เหตผุ ลเชงิ อุปนัยเพื่อหาขอ้ สรปุ
1) เหตุ 1. คนเชียงใหม่ กนิ ข้าวเหนียว
2. คนกรุงเทพฯ กินขา้ วเหนียว
3. คนขอนแก่น กินข้าวเหนยี ว
4. คนสงขลา กินข้าวเหนียว
ผล ........................................................................................................................... .
2) เหตุ 1. นักศึกษาคณะครุศาสตร์ มรภ.ภเู ก็ตสวย
2. นักศึกษาคณะวทิ ยาศาสตร์ฯ มรภ.ภเู กต็ สวย
3. นกั ศกึ ษาคณะวทิ ยาการจัดการ มรภ.ภเู กต็ สวย
4. นกั ศึกษาคณะมนุษยศาสตร์ มรภ.ภเู กต็ สวย
ผล ............................................................................................................................

3) เหตุ 1. ชาวภเู ก็ตใจดี
ผล 2. ชาวกระบีใ่ จดี
3. ชาวพงั งาใจดี
4. ชาวตรังใจดี
5. ชาวพทั ลงุ ใจดี
6. ชาวสงขลาใจดี
............................................................................................................. ...............

4) เหตุ 1. 3 + 5 = 8
2. 11 + 1 = 12
3. 7 + 7 = 14
4. 5 + 9 = 14

ผล ........................................................................................................................... .

112

ขอ้ จำกดั ของการใหเ้ หตุผลเชิงอุปนยั
1. ข้อสรปุ ทไ่ี ดจ้ ากการใหเ้ หตุผลเชิงอปุ นยั ที่ยอมรับวา่ เป็นจรงิ นัน้ จะเกดิ ข้อขดั แย้งกบั
ขอ้ ความทีเ่ ปน็ เหตุเรายังไม่ได้อา้ งไว้กอ่ นเพราะข้อความที่เปน็ เหตยุ งั มีอยู่อกี มากมจี ำนวนไมจ่ ำกัด
2. จากการสังเกตขอ้ เทจ็ จรงิ จากเหตหุ รือสมมุตฐิ านในเหตุการณ์หรือตัวอยา่ งทีห่ ามา แล้ว
นำมาสรปุ เปน็ การวางนยั ท่วั ไปอาจจะไมใ่ ชข่ ้อสรปุ ที่ถกู ต้องกไ็ ดเ้ พราะอาจมีตวั อยา่ งทีไ่ ม่เป็นไปตาม
ขอ้ สรปุ ที่ได้มาใหมแ่ นน่ อนกว่าทำใหข้ ้อสรุปนั้นผดิ ไป
3. ข้อสรปุ ท่มี าจากการให้เหตุผลเชิงอุปนัย เปน็ การวางนัยท่ัวไปไม่ไดใ้ ห้ความจรงิ กับเราได้
รอ้ ยเปอร์เซน็ ตข์ ้อสรปุ นอ้ี าจจะถูกต้องหรือผดิ ก็ไดแ้ ละเปน็ เพยี งข้อสรปุ ท่ีมีความจรงิ ว่าจะเป็นสง่ิ ท่จี ะ
ถูกต้องเทา่ น้ัน

113

แบบฝกึ หดั 2.1

1. จงใช้ความรู้เรอื่ งการให้เหตุผลเชิงอปุ นยั หาพจนท์ ่ี n ของลำดับต่อไปนี้
1) 2, 4, 6, 8, 10, ...

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) 3, 6, 9, 12, 15, ...
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) 1, 4, 7, 10, 13, ...
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4) 5, 7, 9, 11, 13, ...
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. จงลากเส้นตรงให้ทกุ เส้นตัดกบั เส้นอน่ื ที่เหลอื ทั้งหมด (ไมม่ ีจุดใดซำ้ กนั เลย) แลว้ พิจารณาระหวา่ ง
จำนวนเส้นและจำนวนจุดดงั น้ี

1) เสน้ 2 เสน้ จะตดั กนั 1 จุด ดังรูป

2) เสน้ 3 เสน้ จะตัดกัน 3 จดุ ดงั รูป

3) เสน้ 4 เส้น จะตดั กนั 6 จดุ ดงั รูป

จงหาวา่ เส้น 5 เส้นและ 6 เสน้ จะตัดกันกี่จุด พร้อมท้งั จงใชเ้ หตุผลเชิงอปุ นยั วเิ คราะหว์ ่าเสน้ n
เส้น จะตดั กันกีจ่ ุด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

114

3. ถา้ เรียงกระเบ้ืองสามเหลย่ี มเป็นชั้น ๆ ดงั รปู

ชนั้ 1
ชนั้ 2
ชนั้ 3

จงตอบคำถามพร้อมท้งั อธิบายแนวคิดวา่
1) ถ้าเรยี งกระเบ้อื งเสรจ็ 20 ช้นั จะตอ้ งใชก้ ระเบื้องทง้ั หมดกี่แผน่
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) ถา้ ใชก้ ระเบ้ืองเรยี งหมดไป 150 แผ่น จะเรยี งได้ถงึ ชั้นท่เี ทา่ ไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. จงเติมคำตอบลงในชอ่ งว่างต่อไปนี้
1) 1, 4, 9, 16,  ,  , 49, 64,  , 
2) 2, 7, 17,  , 52 ,  , 
3) 5, 4, 1, -4,  ,  , 
4) 5, 10, 30, 120,  , 

***************************************************************

115

2.1.2 การให้เหตุผลเชงิ นิรนัย
การให้เหตุผลเชิงนิรนัย เป็นการสรุปความรู้ใหม่ท่ีเป็นผลมาจากการยอมรับความรู้พื้นฐาน

บางอย่างว่าเป็นจริงมาก่อน ความรู้พื้นฐานที่ยอมรับว่าเป็นจริงมาก่อนน้ี เรียกว่า เหตุ (premise) หรือ
สมมุติฐาน (hypothesis) หรือ สัจพจน์ (postulate) และความรู้ใหม่ที่ได้เรียกว่า ผลสรุป หรือ ผล การ
อา้ งเหตุผลแบบนี้อาจเรมิ่ จากหลายเหตุ และเหตุเหล่านน้ั รวมกันบังคบั ให้เกิดผลสรุปซึ่งผลสรุปทไี่ ดจ้ ะเป็น
จรงิ ไม่เปลย่ี นแปลงถ้าเหตไุ มเ่ ปล่ยี นแปลง

เช่น เหตุ 1. นักเรียนท่ีขยันทำการบา้ นทุกคนจะสอบไดค้ ะแนนดี
2. วารณุ ขี ยันทำการบา้ น

เม่ือเรายอมรับว่าเหตทุ ี่ใหม้ าท้ังสองเหตุเป็นจริง ดังนั้นโดยการให้เหตุผลเชงิ นิรนัย จึงสรุป
ไดว้ ่า “วารณุ สี อบได้คะแนนด”ี

การให้เหตุผลเชิงนิรนัย ไม่ได้คำนึงถึง ความจริงหรือความเท็จ แต่จะคำนึงถึง เฉพาะ
ขอ้ สรุปทีต่ อ้ งออกมาไดเ้ ทา่ นน้ั โดยพิจารณากระบวนการการใหเ้ หตผุ ลเชงิ นริ นัย จากแผนภาพดงั นี้

เหตุ

เท็จ จรงิ

ผลสรุป

สรปุ ถูกตอ้ ง สรุปไม่ถูกต้อง

สมเหตุสมผล ไมส่ มเหตุสมผล

ภาพท่ี 2.1 กระบวนการการให้เหตุผลเชงิ นิรนยั

116

ตวั อย่างการใหเ้ หตผุ ลเชิงนิรนยั
1. เหตุ 1) จำนวนคหู่ มายถึงจำนวนที่หารดว้ ย 2 ลงตัว

2) 10 หารด้วย 2 ลงตวั
ผล 10 เปน็ จำนวนคู่

2. เหตุ 1) คนทไ่ี มม่ ีหนสี้ ินและมเี งนิ ฝากในธนาคารมากกวา่ 10 ล้านบาท เปน็ เศรษฐี
2) คุณมานะไมม่ ีหนีส้ ินและมีเงนิ ฝากในธนาคาร 11 ลา้ นบาท

ผล คณุ มานะเป็นเศรษฐี

3. เหตุ 1) นักกีฬาการแจง้ ทกุ คนจะต้องมีสุขภาพดี
2) เกียรติศกั ดิเ์ ป็นนกั ฟุตบอลทีมชาติไทย

ผล เกียรติศกั ดมิ์ สี ขุ ภาพดี

จากตัวอย่าง จะเห็นว่าการยอมรับความรู้พ้ืนฐานหรือความจริงบางอย่างก่อน แล้วจึงหา
ข้อสรุปจากส่ิงที่ยอมรับแล้วนั้น ผลการสรุปจะถูกต้องก็ต่อเม่ือเป็นการสรุปผลที่สมเหตุสมผล (valid)
พจิ ารณาเหตุและผลต่อไปนี้

เหตุ 1) เรอื ทกุ ลำลอยนำ้
2) ถงั นำ้ พลาสตกิ ลอยน้ำได้

ผล ถังนำ้ พลาสติกเปน็ เรอื
การสรปุ ผลจากขา้ งตน้ ไม่สมเหตุสมผล แม้ว่าข้ออา้ งหรือเหตุท้ังสองขอ้ จะเป็นจริง แต่การท่ี
เราทราบวา่ เรือทุกลำลอยน้ำได้ก็ไม่ไดห้ มายความว่าสิ่งอื่น ๆ ท่ีลอยน้ำได้จะต้องเป็นเรือเสมอไป ขอ้ สรุป
ในตัวอย่างขา้ งต้นจึงเปน็ การสรปุ ท่ีไม่สมเหตสุ มผล (invalid)

ตวั อยา่ งที่ 2.5
1) เหตุ 1. ส่งิ ที่มชี ีวติ ทุกชนิดเกิดมาแล้วตอ้ งตาย
2. คนทกุ คนเปน็ สิง่ ที่มีชีวิต
3. นายแดงเป็นคน
ผล นายแดงเกิดแลว้ ตอ้ งตาย
2) กำหนดให้ a * b = (a + 2b) - 7 เม่อื a, b เป็นจำนวนจริง
ดังนั้น จะหา 2 * 3 และ (-1) * 5 ได้โดยใชเ้ หตผุ ลเชิงนิรนยั คอื
2 * 3 = (2 + 2  3) – 7 = 1
(-1) * 5 = ((-1) + 2  5) - 7 = 2

117

ตวั อยา่ งท่ี 2.6 จากเหตทุ ่กี ำหนดให้ในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ี จงใช้การใหเ้ หตุผลเชงิ นริ นยั เพือ่ หาขอ้ สรุป
1) เหตุ 1. มา้ ทกุ ตวั มขี นตา
2. สหี มอกเปน็ ม้า
ผล ............................................................................................................................. .............
2) เหตุ 1. เลขค่คู ือเลขท่หี ารดว้ ย 2 ลงตัว
2. หารด้วย 2 ลงตัว
ผล ............................................................................................................................. .............

118

แบบฝึกหัด 2.2

1. จงทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางใหต้ รงกับข้อความท่ีกำหนดใหใ้ นแตล่ ะข้อตอ่ ไปนีใ้ ห้ถูกต้อง

ขอ้ ที่ เซตทกี่ ำหนดให้ การใหเ้ หตุผลอุปนัย
เปน็ ไมเ่ ป็น

1 เป็นการใหเ้ หตุผลโดยใช้การคาดคะเน
2 เปน็ การใหเ้ หตุผลจากประสบการณ์
3 สง่ิ ทก่ี ำหนดให้ยืนยนั ผลสรปุ
4 สิ่งทก่ี ำหนดให้สนบั สนุนผลสรปุ และสามารถยนื ยันผลสรปุ
5 เป็นการใหเ้ หตผุ ลจากเหตกุ ารณเ์ ฉพาะซึ่งเกดิ ขึ้นซ้ำ ๆ กนั

หลาย ๆ ครง้ั
6 ผลสรปุ จะเป็นจรงิ หรอื เปน็ เท็จก็ได้
7 ผลสรุปทไี่ ดเ้ ปน็ จรงิ เสมอ
8 เปน็ การสรปุ ผลเกิดจากหลกั ฐานข้อเท็จจรงิ
9 เป็นการให้เหตุผลที่กำหนดให้เหตุเป็นจริง แล้วใช้กฎเกณฑ์ต่าง ๆ

สรปุ ผลจากเหตทุ ก่ี ำหนดให้
10 ผลสรุปจะเช่ือถือได้มากน้อยเพียงใดขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูล

หลักฐานและขอ้ เท็จจริงทีน่ ำมาอา้ งอิง

2. สว่ นประกอบของขอ้ ความทนี่ ำมาใช้ในการใหเ้ หตผุ ลมกี ่ีสว่ น อะไรบา้ ง
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. จงอธิบายลกั ษณะการใหเ้ หตผุ ลเชิงนิรนยั และอุปนยั โดยสงั เขป
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

119

4. จงพจิ ารณาวา่ การอา้ งเหตุผลต่อไปนี้ เปน็ การอ้างเหตุผลเชงิ นริ นัย หรืออุปนัย
………….. 1) นกั ศกึ ษาทุกคนเปน็ คนฉลาด ชาตรเี ปน็ คนฉลาด เพราะ ชาตรีเปน็ นักศึกษา
………….. 2) สัตวม์ ีปีกทกุ ชนดิ คือนก และเป็ดเป็นสัตว์มปี ีก ดงั น้ันเป็ดคือนก
………….. 3) ลลิตา สอบผ่านวิชาคณติ ศาสตร์ วชิ าภาษาอังกฤษ วชิ าวิทยาศาสตร์ และวชิ าสงั คมศึกษา

ดังน้นั ลลิตาเปน็ นกั เรียนทีส่ อบผ่านทุกวชิ าท่ีลงเรยี น
………….. 4) เม่อื วานน้ำลงเต็มที่ 04.00 น. วันนีน้ ้ำลงเต็มท่ีเวลา 04.30 น. ดังน้ันวนั พรุ่งน้จี ะลงเต็มที่เวลา

05.00 น.
………….. 5) แมวทกุ ตัวเป็นสัตว์เลยี้ ง และสตั ว์เลยี้ งทุกตวั เป็นสตั วไ์ มด่ รุ ้าย ดงั น้ันแมวทุกตัวเปน็ สัตว์

ไมด่ รุ ้าย
………….. 6) มา้ วง่ิ เร็วกว่าลิง และลงิ วิ่งเร็วกว่าแมว ดังนน้ั ม้าว่ิงเรว็ กว่าแมว
………….. 7) คนท่สี บู บหุ รี่มากจะเปน็ มะเร็ง สมชายเป็นมะเรง็ แสดงวา่ สมชายสูบบหุ ร่มี าก
………….. 8) คนส่วนมากท่ดี ่ืมน้ำส้มทุกวันจะมผี ิวสวย จอยดื่มนำ้ สม้ ทุกวัน ดังน้ัน จอยมีผิวสวย

5. จงพิจารณาว่าการใหเ้ หตตุ ่อไปน้ี เปน็ การใหเ้ หตุผลเชงิ อุปนยั หรือนริ นัย
1) ขอ้ ความจรงิ ทว่ี ่า "นักศึกษาทกุ คนต้องเรียนวิชาบงั คับ และนดิ าเปน็ นกั ศึกษา" จงึ สรุปวา่ "นิดาตอ้ ง

เรยี นวิชาบังคบั "
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) นายหนสู งั เกตตัวเองพบวา่ ตลอดสัปดาห์ท่ผี ่านมาเม่ือเขาดื่มนม เขาจะมีอาการทอ้ งเสียทกุ คร้ัง เขา
จงึ สรปุ ว่านมเปน็ สาเหตทุ ำให้เขาท้องเสยี
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) ขอ้ ความจรงิ ทวี่ ่า "ถา้ จิตป่วยแล้ว จิตจะไปหาหมอ และจิตไปหาหมอ" จงึ สรปุ ว่า "จิตป่วย"
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

120

4) ในการตรวจสอบความสะอาดของน้ําดื่มบรรจุขวดยี่ห้อหน่ึงพบวา่ เมื่อสุ่มนํ้าดม่ื ยี่ห้อน้ีมา 100 ขวด
แลว้ นำไปตรวจสอบความสะอาดพบว่า ผ่านเกณฑ์มาตรฐานความสะอาดของนา้ํ ด่ืม จงึ สรุปวา่ นํา้ ด่มื ยี่ห้อ
นีม้ ีความสะอาดทุกขวด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6. จงหาผลสรปุ จากเหตุทก่ี ำหนดให้
1) เหตุ เป็ดวา่ ยน้ำได้
ช้างว่ายน้ำได้
นกว่ายน้ำได้
กบวา่ ยนำ้ ได้
ลงิ วา่ ยนำ้ ได้
ผล ......................................................

2) เหตุ นทีสูงกวา่ มนิ ตรา
ผล ณรงคส์ ูงกวา่ สดุ า
มนสั สูงกวา่ สมหญงิ
ลีนาเต้ียกวา่ สมชาย
......................................................

3) เหตุ (– 2)  ( – 2) = 4
ผล (– 4)  ( – 3) = 12
(– 5)  ( – 5) = 25
(– 13)  ( – 3) = 39
(– 4)  ( – 6) = 24
.....................................................

4) เหตุ 1 + 1 = 2
3+5 = 8
7 + 3 = 10
11 + 5 = 16

ผล .....................................................

121

7. จากเหตทุ ก่ี ำหนดให้ในแต่ละข้อตอ่ ไปน้ี จงใช้การใหเ้ หตุผลเชิงนิรนัยเพอ่ื หา ข้อสรุป
1) เหตุ 1. มนุษยต์ ้องการอาหาร
2. แมวเป็นมนุษย์
ผล ...................................................................................................................

2) เหตุ 1. คนรวยใชเ้ งนิ เก่ง
2. นทั เปน็ คนรวย

ผล ..................................................................................................................

3) เหตุ 1. นักกีฬาหุ่นดี
ผล 2. แอมเป็นนกั กีฬา
..................................................................................................................

4) เหตุ 1. ทนายความคือคนที่เรียนกฎหมาย
ผล 2. สมพลเรยี นกฎหมาย
........................................................................................... .......................

****************************************

122

2.2 การตรวจสอบความสมเหตุสมผล
การใหเ้ หตุผลเชิงอปุ นัย เป็นการให้เหตุผลโดยอาศัยข้อสังเกตหรือผลการทดลองจากหลาย ๆตัวอย่าง

มาสรุปเป็นข้อตกลงหรือข้อคาดเดาท่ัวไป หรือคำพยากรณ์ ซ่ึงจะเห็นว่าการจะนำ เอาข้อสังเกต หรือผล
การทดลองจากบางหน่วยมาสนับสนุนให้ได้ข้อตกลงหรือข้อความทั่วไปซ่ึงกินความถึงทุกหน่วย ย่อมไม่
สมเหตสุ มผล เพราะเป็นการอนุมานเกินสงิ่ ทกี่ ำหนดให้ ซงึ่ หมายความว่าการใหเ้ หตุผลเชิงอุปนยั จะต้องมี
กฎของความสมเหตุสมผลเฉพาะของตนเอง นั่นคือจะต้องมีข้อสังเกตหรือผลการทดลองหรือมี
ประสบการณท์ มี่ ากมายพอที่จะปักใจเช่ือได้ แตก่ ย็ งั ไม่สามารถแน่ใจในผลสรุปได้เต็มท่ี

ตัวอย่างการให้เหตุผลเชิงอุปนัย เช่น เราเคยเห็นว่ามีปลาจำนวนมากที่ออกลูกเป็นไข่ เราจึงอนุมาน
ว่า "ปลาทกุ ชนิดออกลูกเป็นไข"่ ซึ่งกรณีนถี้ ือว่าไม่สมเหตุสมผล ทั้งน้ีเฉพาะข้อสังเกตหรือตัวอยา่ งท่ีพบยัง
ไมม่ ากพอท่จี ะสรุปเพราะโดยข้อเทจ็ จริงแล้วมปี ลาบางชนิดทอ่ี อกลูกเปน็ ตวั เช่น ปลาหางนกยงู เป็นตน้

โดยทั่วไปการให้เหตุแบบอุปนัยนี้ มักนิยมใช้ในการศึกษาค้นคว้าคุณสมบัติต่าง ๆ ทางด้าน
วิทยาศาสตร์ เช่น ข้อสรุปท่ีว่า สารสกัดจากสะเดาสามารถใช้เป็นยากำจัดศัตรูพืชได้ ซ่ึงข้อสรุปดังกล่าว
มาจากการทำการทดลองซํ้ากันหลาย ๆ ครง้ั แล้วได้ผลการทดลองท่ีตรงกันหรือในทางคณิตศาสตร์จะใช้
การให้เหตุผลเชิงอุปนัยในการสร้างสัจพจน์ เช่น เม่ือเราทดลองลากเส้นตรงสองเส้นให้ตัดกัน เราก็พบว่า
เส้นตรงสองเส้นจะตัดกันเพียงจุดเดียวเท่าน้ัน ไม่ว่าจะทดลองลากกี่ครั้งก็ตามเราก็อนุมานว่า "เส้นตรง
สองเสน้ ตัดกนั เพียงจุดเดียวเทา่ นน้ั "

การให้เหตุผลเชิงนิรนัย เป็นการให้เหตุผลโดยนำข้อความท่ีกำหนดให้ ซ่ึงต้องยอมรับว่าเป็นจริง
ทั้งหมด มาเป็นข้ออ้างและสนับสนุนเพ่ือสรุปเป็นข้อความจริงใหม่ ข้อความท่ีเป็นข้ออ้างเรียกว่า เหตุ
และข้อความจริงใหม่ท่ีได้เรียกว่า ผลสรุป หรือข้อสรุป ซึ่งถ้าพบว่าเหตุที่กำหนดนั้นบังคับให้เกิดผลสรุป
แสดงว่าการให้เหตุผลดังกล่าวสมเหตุสมผล แต่ถ้าพบวา่ เหตุที่กำหนดนัน้ บังคับให้เกิดผลสรุปไม่ได้ แสดง
วา่ การให้เหตุผลดังกลา่ วไมส่ มเหตุสมผล

การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้เหตุผลเชิงนิรนัยน้ัน สามารถทำได้หลายวิธี ในที่น้ีจะ
ศกึ ษาวิธีการเขยี นแผนภาพแทนเซตของ เวนน์ – ออยเลอร์

2.2.1 การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลโดยใชแ้ ผนภาพ
ในการพิจารณาความสมเหตุสมผลกับการให้เหตุผล อาจทำได้โดยใช้แผนภาพซึ่งใช้รูปปิด

เช่นวงกลมหรือวงรีแทนเทอมต่าง ๆ ซ่ึงทำหน้าท่ีเป็นประธานและภาคแสดงในประโยคตรรกวิทยา แล้ว
เขียนรูปปิดเหล่านั้นตามความสัมพันธ์ของเหตุที่กำหนดให้ จากนั้นจึงพิจารณาความสมเหตุสมผลจาก
แผนภาพทไ่ี ด้

123

แผนภาพทใี่ ชใ้ นการตรวจสอบความสมเหตสุ มผลมีรปู แบบ 4 รูปแบบ ดังน้ี
รปู แบบท่ี 1 “A ทกุ ตัวเป็น B” เชน่ นกั ศกึ ษาทุกคนเป็นสงิ่ ทีต่ อ้ งตาย

AB

เขยี นวงกลม A และ B ซ้อนกัน โดย A อยู่ภายใน B
ส่วนทแี่ รเงา แสดงวา่ “A ทุกตวั เปน็ B”

รปู แบบท่ี 2 “A บางตัวเป็น B” เช่น นกั ศึกษาบางคน เปน็ สิ่งตอ้ งตาย

เขยี นวงกลม A และ B ตดั กนั
ส่วนที่แรเงา แสดงวา่ “A ทุกตวั เปน็ B”

รปู แบบท่ี 3 “ไม่มีตวั A ตวั ใดเป็น B” เช่น ไม่มนี กั ศกึ ษาคนใด เป็นสงิ่ ตอ้ งตาย

เขียนวงกลม A และ B แยกกัน
แสดงว่า “ไม่มี A ตวั ใดเป็น B”
รปู แบบท่ี 4 “A บางตัวไมเ่ ปน็ B” เชน่ นกั ศกึ ษาบางคนไมเ่ ปน็ สงิ่ ท่ตี ้องตาย

เขียนวงกลม A และ B ตดั กนั
สว่ นท่แี รเงา แสดงว่า “A บางตัวไม่เปน็ B”
วธิ กี ารตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของการใหเ้ หตผุ ลโดยใชแ้ ผนภาพ มหี ลกั การดังน้ี
1. เปล่ียนประโยคหรอื ข้อความท่วั ไปใหเ้ ป็นประโยคตรรกวทิ ยา เพอื่ แยกเทอมและตัวเชอ่ื ม

124

2. ใช้แผนภาพแสดงความสัมพันธ์ของเทอมต่าง ๆ ในเหตุ 1 และเหตุ 2 ตามรูปแบบ
มาตรฐาน

3. นำแผนภาพในข้อ 2 มารวมกนั หรอื ซ้อนกัน จะไดแ้ ผนภาพรวมของเหตุ 1 และเหตุ 2 ซึ่ง
แผนภาพรวมดงั กล่าวอาจเกิดได้หลายรปู แบบ

4. นำผลสรุปท่ีกำหนดมาวิเคราะหค์ วามสมเหตุสมผล โดยพจิ ารณาความสอดคลอ้ งระหว่าง
ผลสรปุ กบั แผนภาพรวม ดังน้ี

ก) ถา้ ผลสรุปไม่สอดคล้องกับแผนภาพรวมอย่างน้อย 1 รูปแบบ แสดงวา่ การให้
เหตุผลนไี้ มส่ มเหตุสมผล

ข) ถ้าผลสรุปสอดคล้องกบั แผนภาพรวมทุกรปู แบบ แสดงวา่ การใหเ้ หตุผลน้ี
สมเหตุสมผล

ตัวอย่างที่ 2.7 จงตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้เหตผุ ลโดยใช้แผนภาพ
เหตุ 1. คนดที กุ คนไวว้ างใจได้
2. คนท่ีไวว้ างใจได้ทุกคนเปน็ คนซ่ือสัตย์
ผล คนดที ุกคนเป็นคนซือ่ สัตย์

วิธีทำ

จากเหตุ 1 จากเหตุ 2 คน
คนท่ไี วว้ างใจได้ คนซทอ่ื ี่ไสวัตว้ ยา์งใจได้

คนดี

จากเหตุ 1 และ 2 จะได้เพยี งรปู แบบเดยี ว

คนซื่อสัตย์
คนทไ่ี ว้วางใจได้

คนดี

125

จากแผนภาพจะเห็นว่า วงของ "คนดี" อยู่ในวงของ "คนซ่ือสัตย์" แสดงว่า "คนดีทุกคนเป็น
คนซ่ือสัตย"์ ซ่ึงสอดคล้องกับผลสรปุ ท่กี ำหนด ดงั นั้น การให้เหตผุ ลนีส้ มเหตสุ มผล

ตวั อยา่ งที่ 2.8 จงตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้เหตผุ ลต่อไปน้โี ดยใช้แผนภาพ

เหตุ 1. ชาวภเู กต็ เปน็ คนไทย

2. ชาวใต้เป็นคนไทย

ผล ชาวภเู กต็ เป็นคนใต้

วิธที ำ

จากเหตุ 1 คนไทย จากเหตุ 2

คนไทย

ชาวภเู กต็ ชาวใต้

รูปแบบที่ 1 คนไทย
ชาวใต้

ชาวภเู กต็

รปู แบบที่ 2

คนไทย

ชาวภูเก็ต ชาวใต้

126

รูปแบบท่ี 3

คนไทย
ชาวภูเก็ต ชาวใต้

รูปแบบที่ 4 คนไทย
ชาวภเู กต็
ชาวใต้

จากแผนภาพจะเห็นได้ว่า รูปแบบที่ 2 รูปแบบที่ 3 รูปแบบที่ 4 น้ันไม่สอดคล้องกับผลสรุป
ที่ว่าชาวภูเกต็ ทุกคนเป็นคนใต้

ดังนั้น การให้เหตผุ ลนี้ไมส่ มเหตสุ มผล

ตัวอย่างท่ี 2.9 จงตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้เหตผุ ลโดยใชแ้ ผนภาพ

เหตุ 1. สมนุ ไพรบางชนดิ มโี ทษต่อรา่ งกาย

2. สมนุ ไพรบางชนดิ ใชร้ กั ษาโรคได้

ผล ส่ิงทมี่ ีโทษต่อรา่ งกายบางชนดิ ใช้รักษาโรคได้

วิธที ำ จากเหตุ 2
จากเหตุ 1

สมุนไพร สงิ่ ท่ีมโี ทษต่อ สมุนไพร สงิ่ ทใี่ ช้รกั ษา
รา่ งกาย โรคได้

127

จากเหตุ 1 และ 2 มรี ปู แบบทีไ่ มส่ อดคล้องกบั ผลสรปุ คอื

สมนุ ไพร สิ่งทใ่ี ช้รกั ษาโรค
ได้
สงิ่ ทีม่ โี ทษต่อ
ร่างกาย

ดังนั้น การใหเ้ หตุผลน้ไี มส่ มเหตสุ มผล

ตวั อยา่ งท่ี 2.10 จงตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการใหเ้ หตผุ ลโดยใชแ้ ผนภาพ
เหตุ 1. ไมม่ มี นุษย์คนใดเลยทบ่ี ินได้
2. ใชว่ ่านกทงั้ หมดจะบินได้
ผล มนุษยบ์ างคน เป็น นก

วิธที ำ

จากเหตุ 1

จากเหตุ 2

สิ่งทบี่ ินได้ มนุษย์ ส่ิงที่บนิ ได้ นก

จากเหตุ 1 และ 2 มรี ปู แบบทไ่ี มส่ อดคลอ้ งกับผลสรุป คือ นก
มนุษย์ ส่งิ ทีบ่ ินได้

ดังนนั้ จึงไมส่ ามารถสรุปได้ว่า มนุษยบ์ างคนเป็นนก

128

ตวั อย่างที่ 2.11 จงตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของการให้เหตุผลโดยใชแ้ ผนภาพ
เหตุ 1. นักกฬี าทุกคนมีสุขภาพดี
2. ตุ๊กตาสุขภาพดี
ผล ตุ๊กตาเป็นนกั กฬี า
กำหนดให้ H แทนเซตของคนที่มีสุขภาพดี
S แทนเซตของนกั กฬี า
เขียนแผนภาพแทนนกั กฬี าทกุ คนที่มีสุขภาพดีได้ดังนี้

H
S

เขียนแผนภาพเพ่ือแสดงว่า ตกุ๊ ตามีสุขภาพดีได้ดังนี้

H H
S S

● ตุ๊กตา ● ตุ๊กตา

จากแผนภาพ มีกรณีทตี่ ุ๊กตาไมไ่ ดเ้ ปน็ นักกีฬา แต่มสี ุขภาพดี ดงั น้นั ผลทไี่ ด้ไม่
สมเหตุสมผล

129

ตัวอย่างที่ 2.12 จงตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของการให้เหตผุ ลโดยใชแ้ ผนภาพ
เหตุ 1. คนดบี างคนเป็นคนยากจน
2. คนยากจนทุกคนมนี ำ้ ใจ
ผล คนดบี างคนมนี ้ำใจ

คนยากจน

คนดี คนมีน้ำใจ

คนดบี างคนมนี ้ำใจ

จากการตรวจสอบดู พบว่า ข้อสรุปนี้สมเหตุสมผลในบางคร้ัง ความรู้พ้ืนฐานท่ีนำมา
อ้าง เราอาจไม่ทราบว่าเป็นจริงหรือไม่ แต่ถ้ายอมรับว่าเป็นจริงตามสมมติฐานที่ตั้งไว้แล้วได้ผลสรุปท่ี
สมเหตสุ มผล ผลสรปุ ที่ได้ไมจ่ ำเปน็ ตอ้ งเป็นความจริงทางโลกเสมอไป

ตวั อย่างท่ี 2.13 จงตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของการให้เหตุผลโดยใชแ้ ผนภาพ
เหตุ 1. ถ้ามสี ่งิ มีชีวิตบนดาวพระเคราะห์แลว้ ดาวพระเคราะหจ์ ะตอ้ งมีนำ้
2. มสี ิ่งมชี วี ิตบนดาวพระเคราะห์ อาลาบาม่า

ดาวเคราะห์ที่มนี ำ้
ดาวเคราะห์ท่ีมีสิ่งมีชวี ติ

● ดาวอาลาบามา่

ผล ดาวพระเคราะห์อาลาบาม่ามีนำ้
จากแผนภาพ เราจะไดว้ า่ ดาวอาลาบาม่ามนี ้ำ สมเหตุสมผล แตเ่ ราไม่ทราบว่าตาม

ความจริงแลว้ ดาวน้มี ีน้ำจรงิ หรอื เปลา่

130

ตัวอย่างที่ 2.14 จงตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของการให้เหตผุ ลโดยใช้แผนภาพ
เหตุ 1. นกทุกตัวเป็นสัตว์มปี กี
2. เปด็ ทุกตวั เปน็ สัตวม์ ีปกี
ผล นกทกุ ตวั เปน็ เปด็ ชนิดหนึ่ง

สัตว์มปี ีก สตั ว์มปี ีก
นก เปด็ นก เปด็

สตั ว์มีปกี สัตว์มปี กี
นก เป็ด เปด็ นก

จาก 4 กรณีข้างต้น จะเห็นว่า นกและเป็ดต่างก็เป็นสัตว์ปีก แต่เราสรุปไม่ได้แน่นอนว่า
นกเป็นเปด็ ชนิดหน่ึงดังนั้น ขอ้ สรุปนี้ไมส่ มเหตุสมผล

ตวั อยา่ งท่ี 2.15 จงตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการใหเ้ หตุผลโดยใช้แผนภาพ
เหตุ 1. นกั มวยทกุ คนเป็นคนที่มีสขุ ภาพดี
2. นายดำเป็นคนที่มสี ขุ ภาพดี
ผล นายดำเปน็ นักมวย

คนมสี ุขภาพดี คนมีสขุ ภาพดี
นกั มวย
นกั มวย
● นายดำ ● นายดำ

131

จากแผนภาพดา้ นขวา นายดำไมไ่ ด้เปน็ นกั มวย ดังนน้ั ผลสรปุ ท่ีว่านายดำเป็นนักมวยไม่
สมเหตสุ มผล

ขอ้ จำกัดของการใหเ้ หตุผลเชิงนริ นัย
1. การให้เหตุผลเชิงนิรนัยเป็นการให้เหตุผลที่มีขนาดใหญ่ซ่ึงกำหนดเป็นการวางนัยท่ัวไป
และมีเหตุรองเป็นเหตุการณ์เฉพาะเพื่อนำไปสู่ข้อสรุป ดังนั้นเหตุจะเป็นข้อความหรือสมมุติฐานฐานใด ๆ
ที่อาจเป็นจริงหรือไม่จริงในชีวิตประจำวันก็ได้ แต่ถ้าข้อความน้ันไม่จริงก็จะทำให้เกิดข้อเสียหายแก่
ขอ้ สรปุ เนอื่ งจากเหตผุ ลเชิงนิรนัยจะสรปุ ผลในขอบเขตของเหตทุ ี่กำหนดไวเ้ ท่าน้ัน
2. การให้เหตุผลเชิงนิรนัยไม่สามารถสรุปผลตามที่คาดหวังไว้ได้ ต้องสรุปให้เป็นไปตาม
เหตุการณต์ า่ ง ๆ ทีก่ ำหนดไว้เทา่ นน้ั เชน่

เหตุ 1. นกทกุ ชนดิ บินได้
2. เพนกวนิ เป็นนกชนิดหนง่ึ

ผล นกเพนกวนิ บินได้
3. เมื่อเราใช้วิธกี ารให้เหตุผลเชิงนิรนัยเพียงอย่างเดียวจะทำให้วิทยาการต่าง ๆ กา้ วหน้า
ไดอ้ ยา่ งช้ามากหรือไม่ก้าวหน้าเลย เพราะความรทู้ ่ีจะมาเป็นการวางนยั ทัว่ ไปจะใชเ้ วลาทีย่ าวนานมาก ซ่ึง
เป็นความรทู้ ถี่ ูกต้องจากผูร้ ูใ้ นสมัยก่อนที่มีอยู่ไมม่ ากนัก การใช้ความร้ทู ่มี ีอยู่แบบเดิมมาใช้โดยไมก่ ่อใหเ้ กิด
ความรู้ใหม่เพ่มิ เติมน้ันจะเปน็ ผลใหไ้ มเ่ กิดความก้าวหน้าทางวิทยาการหรือกา้ วหนา้ ได้อยา่ งชา้ มาก
ขอ้ ดขี องการให้เหตุผลเชงิ อุปนัยและนริ นัย
1. การให้เหตุผลเชิงอุปนัย เป็นการนำความจริงจากประสบการณ์หรือจากการทดลอง
หลาย ๆ ครัง้ มาสรุปเพื่อเป็นการวางนัยท่ัวไป ทำให้เกิดทฤษฎีบท ซ่ึงการพิสูจน์ทฤษฎีบทก็จะอาศัยเหตุ
แบบนริ นัยเปน็ เครอ่ื งมอื ในการยืนยันว่า ทฤษฎบี ทนั้นถูกตอ้ งนำไปใชเ้ ปน็ ข้อมลู เพอื่ อ้างองิ ต่อไป
2. การใหเ้ หตุผลเชิงอุปนัยสามารถทำให้เกดิ วิธกี ารค้นพบความรู้ใหม่ทำใหว้ ิทยาการต่าง ๆ
ก้าวหน้าอย่างรวดเร็วเพราะเป็นวิธีการค้นหาวิธีใหม่ ๆ อยู่เสมอเป็นการทดลองหาความจริงจากข้อมูล
ตา่ ง ๆจนได้ความจริงข้นึ มา
สำหรับเหตผุ ลเชิงนิรนัยน้ันสามารถให้ความจรงิ ทีถ่ ูกต้อง เนื่องจากได้ความจริงที่เป็นการ
วางนัยท่ัวไปเป็นหลกั และเอาความรยู้ ่อยที่ต้องการมาพิสจู น์เปรียบเทียบแล้วตดั สินใจไปตามลักษณะของ
สงิ่ นน้ั จึงเกดิ ความแนน่ อน

132

แบบฝึกหัด 2.3

1. จงทำเครื่องหมาย ✓ ลงในตารางให้ตรงกบั ข้อความตามท่ีกำหนดใหใ้ นแตล่ ะข้อ
ขอ้ ที่ ลกั ษณะการให้เหตผุ ล การให้เหตุผลเชิงนิรนัย

เปน็ ไมเ่ ป็น
1 สิ่งท่กี ำหนดให้สนับสนนุ ผลสรุปและยันยนั ผลสรปุ
2 เหตหุ รือสงิ่ ทกี่ ำหนดใหเ้ ปน็ จริงเสมอ
3 เป็นการใหเ้ หตุผลจากประสบการณ์และการคาดคะเน
4 เป็นการสรปุ ผลเกดิ จากหลักฐานขอ้ เท็จจริง
5 เป็นการให้เหตุผลจากเหตุการณ์เฉพาะ ซง่ึ เกดิ ขึน้ ซ้ำ ๆ กนั

หลายครงั้
6 กำหนด เหตุ 1. หนองคายเป็นจงั หวดั หน่ึงทางภาคเหนือ

2. วรเดช เป็นคนจงั หวดั หนองคาย
ผล วรเดชเปน็ คนภาคเหนือ
7 กำหนด เหตุ 1. แดงชอบใส่เส้อื สีแดง

2. แดงชอบปากกาสีแดง
ผล แดงชอบสแี ดง
8 ผลสรปุ จะเปน็ จรงิ หรอื เทจ็ ก็ได้
9 เป็นการใหเ้ หตุผลทกี่ ำหนดให้เหตเุ ป็นจริง แลว้ ใช้กฎเกณฑ์
ตา่ ง ๆ สรปุ ผลจากเหตุท่ีกำหนดให้
10 เป็นการให้เหตผุ ลจากเหตุทเี่ ป็นหลกั การทว่ั ไป เพื่อไปสรุปผล
สว่ นยอ่ ย

2. จงใช้แผนภาพแสดงการตรวจสอบการใหเ้ หตุผลตอ่ ไปนี้ว่าสมเหตุสมผลหรอื ไม่
1) เหตุ 1. นกั กีฬาทกุ คนเปน็ คนแขง็ แรง
2. นักกีฬาบางคนเปน็ คนขยัน
ผลสรปุ คนแขง็ แรงบางคนเป็นคนขยนั

2) เหตุ 1. ขวดเป็นส่ิงมชี วี ิต
2. สิง่ มีชีวิตยอ่ มเจรญิ เติบโต

ผลสรปุ ขวดเจรญิ เติบโต

133

3) เหตุ 1. ไมม่ คี นคิดมากคนใดมีความสุข
2. สติ าไม่มคี วามสุข

ผลสรปุ สติ าเป็นคนคิดมาก

4) เหตุ 1. สตั วน์ ำ้ บางชนิดเล้ียงลูกด้วยนม
2. สัตวเ์ ลี้ยงลูกด้วยนมทุกชนิดเป็นสัตว์เลือดอ่นุ

ผลสรุป สตั วน์ ำ้ บางชนิดไมเ่ ปน็ สัตว์เลอื ดอนุ่

5) เหตุ 1. ไม่ว่าใครที่กนิ นมเปน็ ประจำ จะมีรปู ร่างสูงใหญ่
2. ปานทพิ ย์มีรปู รา่ งสูงใหญ่

ผลสรุป ปานทพิ ยก์ นิ นมเป็นประจำ

3. จงพจิ ารณาว่าข้อความทกี่ ำหนดให้สมเหตุสมผลหรอื ไม่
1) เหตุ 1. สมชายชอบกนิ ทเุ รียน
2. คนกินทเุ รียนทุกคนเป็นคนไทย
ผลสรุป สมชายเปน็ คนไทย

2) เหตุ 1. ไกเ่ ปน็ สตั ว์ที่มีปีก
2. นกทุกชนิดเปน็ สตั วท์ ี่มปี ีก

ผลสรปุ ไกเ่ ปน็ นกชนิดหนึ่ง

3) เหตุ 1. ปลาทกุ ตัววา่ ยน้ำได้
2. เป็ดทกุ ตัวว่ายน้ำได้

ผลสรปุ ปลาเป็นเปด็ ชนดิ หนึ่ง

4) เหตุ 1. ส่ิงมีชวี ิตทุกชวี ติ ต้องหายใจ
2. คนทกุ คนเป็นสง่ิ มชี วี ิต

ผลสรปุ คนทุกคนต้องหายใจ
5) เหตุ 1. ชาวใตท้ ุกคนไมใ่ ชช่ าวเหนอื

2. ชาวเหนอื ทกุ คนเรยี นเก่ง
ผลสรุป ชาวใตบ้ างคนเรียนไมเ่ ก่ง

134

6) เหตุ 1. คนทกุ คนท่ไี ม่กนิ ข้าวตอ้ งตาย
2. นายเฉลียวตายเมือ่ วานนี้

ผลสรุป นายเฉลยี วไม่กินข้าว

7) เหตุ 1. ศษิ ย์วดั บางคนเรยี นเกง่
2. คนเรียนเก่งทุกคนเป็นนักศึกษา

ผลสรปุ ศิษยว์ ัดบางคนเป็นนักศึกษา

8) เหตุ 1. นักศึกษาสาวหา้ งเป็นคนฉลาด
2. สมศรเี ป็นคนฉลาด

ผลสรุป สมศรเี ปน็ สาวห้าง

9) เหตุ 1. แมวทุกตวั เป็นสตั วช์ นิดหนึง่
2. สตั ว์ทุกชนิดเป็นสัตวบ์ ก

ผลสรุป แมวเป็นสัตวบ์ ก

10) เหตุ 1. นกทกุ ตัวบินได้
2. ไกท่ กุ ชนดิ บินได้

ผลสรุป ไกท่ กุ ตวั เปน็ นก

11) เหตุ 1. คนทช่ี อบดื่มสรุ าทกุ คนเป็นคนไม่ฉลาด
2. วชิ าเปน็ คนไม่ฉลาด

ผลสรุป วชิ าเป็นคนชอบด่ืมสรุ า

12) เหตุ 1. จระเข้เป็นสัตวเ์ ลือ้ ยคลาน
2. งูเป็นสตั ว์เลอ้ื ยคลาน

ผลสรปุ งเู ป็นสตั วช์ นิดหนงึ่

13) เหตุ 1. นกั เรยี นฉลาดทุกคนเรยี นคณิตศาสตรไ์ ด้ดี
2. วนิ ัยเรยี นคณติ ศาสตร์ได้ดี

ผลสรปุ วินัยเป็นนักเรยี นฉลาด

135

14) เหตุ 1. หมูเปน็ สตั วป์ ีก
2. สัตวป์ กี ทุกชนดิ มี 4 ขา

ผลสรุป หมูมีสี่ขา

15) เหตุ 1. ชาวสรุ ินทร์พดู ภาษาอสี าน
2. ชาวโคราชพดู ภาษาอสี าน

ผลสรปุ ชาวสรุ นิ ทรท์ กุ คนเป็นคนโคราช

16) เหตุ 1. มนษุ ย์ทุกคนเปน็ อมตะ
2. โสกราตีสเป็นอมตะ

ผลสรุป โสกราตีสเปน็ มนษุ ย์

17) เหตุ 1. วาฬทุกตัวเป็นสตั วเ์ ลี้ยงลกู ด้วยนม
2. สตั วเ์ ลี้ยงลกู ดว้ ยนมทกุ ตวั มีปอด

ผลสรุป วาฬทกุ ตัวมีปอด

18) เหตุ 1. แมงมุมทุกตัวมี 8 ขา
2. สตั วท์ ม่ี ี 8 ขาทกุ ตวั มีปีก

ผลสรุป แมงมมุ มปี ีก

19) เหตุ 1. ถา้ ฉนั ถกู ลอตเตอรี่รางวัลทห่ี นึ่งฉนั จะมีเงนิ มากมาย
2. ฉนั ไมถ่ ูกลอตเตอรี่รางวลั ท่ีหนึ่ง

ผลสรุป ฉันมีเงินไม่มาก

20) เหตุ 1. ส่ิงมีชีวิตทกุ ชีวติ ต้องหายใจ
2. ขอนไม้ไม่หายใจ

ผลสรปุ ขอนไม้ไม่มชี วี ติ
21) เหตุ 1. ผูห้ ญิงทง้ั หลายเป็นคนสวย

2. พรเป็นผูห้ ญิง
ผลสรปุ พรเป็นคนสวย

136

22) เหตุ 1. เดก็ ทกุ คนเป็นคนน่ารัก
2. พจน์เป็นคนนา่ รัก

ผลสรปุ พจน์ไม่เปน็ เด็ก

23) เหตุ 1. นกั ศกึ ษาบางคนเป็นคนฉลาด
2. เอกเป็นนักศึกษา

ผลสรปุ เอกเป็นคนฉลาด

24) เหตุ 1. ครทู กุ คนเป็นคนขยัน
2. ครูทกุ คนเป็นอาจารย์

ผลสรุป อาจารย์ทกุ คนเป็นคนขยัน

25) เหตุ 1. นกบางตวั เป็นสตั ว์ปีก
2. นกทุกตัวเปน็ สัตว์ท่ีบนิ ได้

ผลสรปุ สตั วป์ กี บางตวั เป็นสัตวท์ ่บี นิ ได้

*********************************************************

137

3.2.2 การตรวจสอบความสมเหตสุ มผลโดยใช้ตาราง
การให้เหตุผลสามารถตรวจสอบความสมเหตุสมผล หรือหาผลสรุปท่ีสมเหตุสมผลได้โดยใช้

แผนภาพ นอกจากน้ีอาจใช้ตารางช่วยในการวิเคราะห์ความสมเหตุสมผลได้อีกกรณีหน่ึง โดยเขียนแต่ละ
เทอมท่ปี รากฏในเหตทุ ่ีกำหนดลงตาราง แลว้ หาความสัมพันธท์ ี่สมเหตสุ มผลระหวา่ งเทอมเหลา่ นนั้

ตวั อย่างท่ี 2.11 เม่ือกำหนดปัญหาว่า เดชา จรยิ า กล้าหาญ และสาริน เป็นครูสอนในโรงเรียนแหง่ หนึ่ง
ประชุมวางแผนการสอน ได้ข้อสรุปคือ คนหนึ่งสอนศิลปะคนหนึ่งสอนคณิตศาสตร์ คนหนึ่งสอน
ภาษาอังกฤษ และอกี คนหนง่ึ สอนวิทยาศาสตร์ มีข้อมลู เกีย่ วกบั คนทงั้ สี่ ดงั นี้

1) ไม่มีครูสตรที สี่ อนคณิตศาสตร์
2) น้องชายของเดชาสอนภาษาองั กฤษ
3) สารินสอนวิทยาศาสตร์
อยากทราบวา่ แต่ละคนสอนวิชาอะไรบ้าง
สามารถใช้ตารางชว่ ยในการวิเคราะห์ปญั หาไดด้ ังน้ี

เดชา ศลิ ปะ คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ วิทยาศาสตร์
จรยิ า 
กลา้ หาญ 
สารนิ 


สรุปได้วา่ เดชา สอนคณิตศาสตร์
จรยิ า สอนศลิ ปะ
กลา้ หาญ สอนภาษาอังกฤษ
และสาริน สอนวทิ ยาศาสตร์

ตวั อยา่ งท่ี 2.12 มีเรอื 3 ลำ ลอยอยู่ในทะเล เป็นเรือประมง เรอื บรรทุกสินค้า และเรือใบซึ่งมชี ่อื ว่า จา้ ว
สมทุ ร หวานเย็น และ พยคั ฆ์คำราม ถ้าทราบข้อมูลว่า

1) เรือประมงกำลงั ออกจากฝ่ัง ขณะทเ่ี รือหวานเยน็ กำลังมุ่งหนา้ เขา้ สฝู่ ่ัง
2) เรอื จ้าวสมทุ ร กำลงั กางใบอยู่ใกล้ชายฝั่ง
จะสรปุ ไดห้ รือไมว่ า่ เรอื บรรทุกสนิ ค้าช่ือหวานเย็น

138

สามารถใชต้ ารางชว่ ยในการวิเคราะห์ปัญหา ได้ดังนี้

เรอื ประมง เรอื บรรทกุ สนิ คา้ เรือใบ

จ้าวสมุทร
หวานเยน็
พยคั ฆ์คำราม

1) เรือจา้ วสมุทรกำลังกางใบอยู่ใกล้ชายฝง่ั แสดงวา่ เรอื จา้ วสมุทรเปน็ เรอื ใบ

จ้าวสมุทร เรือประมง เรือบรรทุกสินค้า เรอื ใบ
 
หวานเยน็ 
พยัคฆ์คำราม 


2) เนื่องจาก เรือประมงกำลังออกจากฝั่งขณะที่เรือหวานเย็นกำลังมุ่งหน้าเข้าสู่ฝั่ง แสดงว่า
เรือประมงกับเรือหวานเย็นเป็นคนละลำกัน และเรือประมงจะต้องไม่ใช่เรือหวานเย็น ดังนั้นเรือประมง
จะต้องชอ่ื พยัคฆค์ ำราม

เรือประมง เรอื บรรทกุ สนิ ค้า เรือใบ

จา้ วสมุทร   

หวานเย็น  

พยคั ฆค์ ำราม  

จะได้ เรือบรรทกุ สนิ ค้าจะต้องชอ่ื หวานเย็น

เรอื ประมง เรือบรรทกุ สินค้า เรอื ใบ

จ้าวสมุทร   

หวานเยน็   

พยัคฆ์คำราม   

ดังน้นั จึงสรปุ ได้ว่า เรือบรรทุกสนิ คา้ ชื่อหวานเย็น เพราะเป็นข้อสรปุ สมเหตสุ มผล

139

ตัวอย่างที่ 2.13 จอ้ ย แจว๋ และแจง นงั่ เรยี งหนา้ กระดาน
ถ้าทราบข้อมลู วา่ จ้อยเปน็ คนทพี่ ูดจรงิ เสมอ
แจ๋ว เปน็ คนทีพ่ ูดเทจ็ เสมอ
แจง เป็นคนที่พดู จริงบ้าง เทจ็ บา้ ง
และถา้ ทา่ นถามคนทนี่ ั่งข้างซ้ายว่า "ใครนง่ั ถัดไปจากคุณ" ผ้นู น้ั ตอบวา่ "จ้อย"
ถา้ ท่านถามคนทีน่ ั่งตรงกลางว่า "คณุ ชื่ออะไร" ผู้นน้ั ตอบว่า "แจง"
ถา้ ทา่ นถามคนทนี่ ั่งทางขวาวา่ "ใครนง่ั ข้างคุณ" ผู้นนั้ ตอบวา่ "แจว๋ "
อยากทราบว่า แตล่ ะคนนั่งตรงไหน
สามารถใช้ตารางชว่ ยในการวิเคราะห์ปญั หา ได้ดังนี้

ซ้าย กลาง ขวา
จ้อย
แจ๋ว
แจง

1) เนื่องจาก เม่ือถามคนนั่งทางซ้ายว่า "ใครนั่งถัดไปจากคุณ" นั่นคือถามว่า "ใครน่ังตรง
กลาง" น่ันเองผู้น้ันตอบว่า "จ้อย" แสดงว่า คนตอบท่ีนั่งทางซ้ายต้องไม่ใช่จ้อย เพราะจ้อยเป็นคนพูดจริง
เสมอ ยอ่ มจะไมต่ อบว่า คนนง่ั ตรงกลางคอื ตัวเอง

ซ้าย กลาง ขวา
จ้อย 
แจ๋ว
แจง

2) เน่ืองจาก เม่ือถามคนน่ังกลางว่า "คุณชื่ออะไร" ผู้นั้นตอบว่า "แจง" แสดงว่า คนนั่ง
กลางต้องไมใ่ ช่จอ้ ยเพราะจ้อยพดู จริงเสมอ ย่อมไมต่ อบว่า เขาชือ่ " แจง" ดังนัน้ จอ้ ยต้องนั่งทางขวา

ซา้ ย กลาง ขวา
จอ้ ย   
แจว๋
แจง

140

3) เน่ืองจาก เมื่อถามคนท่ีนั่งทางขวาว่า "ใครน่ังข้างคุณ" ผู้นั้นตอบว่า "แจ๋ว" แสดงว่า
คนทน่ี ่งั กลางตอ้ งช่อื "แจ๋ว" เพราะคนตอบคือ จอ้ ย ซึ่งพูดจรงิ เสมอ ดงั นัน้ คนทน่ี ่ังทางซ้าย ต้องชอื่ "แจง"

ซ้าย กลาง ขวา
จ้อย   
แจว๋
แจง 

ซ้าย กลาง ขวา
จอ้ ย   
แจ๋ว 
แจง   

ซา้ ย กลาง ขวา

จอ้ ย   

แจว๋   

แจง  

นัน่ คือ แจงน่ังทางซ้าย แจว๋ น่งั ตรงกลาง และจ้อยนงั่ ทางขวา

141

แบบฝกึ หดั 2.4

1. นักกีฬา 3 คน ช่ือสมศักด์ิ สมชาย และสมทรง มีความสามารถในการเล่นกีฬา 3 ประเภทจากกีฬา
ดังต่อไปนี้ คือ ฟุตบอล บาสเกตบอล วอลเล่ย์บอล เทนนิส และแบดมินตัน โดยท่ีไม่มีกีฬาชนิดใด เลยที่
ท้งั สามคนเล่นได้เหมือนกนั ถ้าหากทราบวา่

นายสมชาย ไมเ่ คยฝกึ เลน่ บาสเกตบอลมากอ่ นเลย
นายสมศกั ด์ิ กำลังจะเปน็ ตัวแทนของสถาบันในการแข่งขันวอลเลย่ ์บอล ขณะที่อีกสองคนไม่

เคยเลน่ กฬี าประเภทนเ้ี ลย
นายสมทรง ไมเ่ คยเลน่ แบดมินตนั มาเลย
อยากทราบวา่ ใครมคี วามสามารถในการเล่นกีฬาประเภทใดบา้ ง

ฟตุ บอล บาสเกตบอล วอลเล่ย์บอล เทนนิส แบดมนิ ตนั
นายสมชาย
นายสมศักด์ิ
นายสมทรง

ตอบ ...............................................................................................................................................

2. พ่ีน้อง 3 คน ชื่อ นายทอง นายดำ และนายสม แต่ละคนอายุห่างกันคนละ 2 ปี นายทองเป็นคนท่ีพูด
เทจ็ เสมอ นายดำเปน็ คนท่พี ดู จริงบา้ งเทจ็ บา้ ง ส่วนนายสมเปน็ คนที่พดู จริงเสมอ

ถ้าท่านถามคนทีอ่ ายนุ ้อยท่ีสุดว่า "ใครแกก่ ว่าคณุ 2 ปี" ผู้นัน้ ตอบว่า "นายทอง"
ถ้าทา่ นถามคนกลางว่า "คุณคอื ใคร" ผู้นนั้ ตอบว่า "นายดำ "
ถ้าท่านถามคนทีอ่ ายุมากที่สุดว่า "ใครอ่อนกว่าคณุ 2 ป"ี ผ้นู น้ั ตอบว่า "นายสม"
จากขอ้ มูลดงั กล่าวจะสรปุ ได้หรอื ไมว่ ่า นายทองเป็นพค่ี นโต

คนโต คนกลาง คนเลก็
นายทอง
นายดำ
นายสม

ตอบ ........................................................................................................................................

142

3. ด.ญ.ลูกกวาด ด.ญ.ลูกปัด ด.ช.ออมสิน และ ด.ช.กระปุก ท้ังสี่คนเรียนอยู่อนุบาลแห่งเดียวกัน ทุก
วันจะมีพอ่ หรือแมม่ ารับทุกวันคอื นายเข้มแข็ง นายกลา้ หาญ นางหวานใจ นางกลอยใจ

1) นายกลา้ หาญมักจะไปรบั ลกู สาวแทนภรรยาเสมอ
2) วันนีก้ ลอยใจมีประชุมตอนเย็นจงึ ฝากลกู สาวของตนเองใหก้ ลับกับพอ่ ของกระปกุ
3) ลูกปดั เป็นหลานสาวของกลา้ หาญ
จงใช้ขอ้ มูลข้างต้นตรวจสอบว่าลูกกวาด ลูกปดั ออมสนิ และกระปกุ เปน็ ลกู ของใคร

ด.ญ.ลกู กวาด ด.ญ.ลกู ปัด ด.ช.ออมสนิ ด.ช.กระปกุ

นายเขม้ แขง็

นายกล้าหาญ
นางหวานใจ
นางกลอยใจ

ตอบ ...............................................................................................................................................

4. ด.ญ.นำ้ ออ้ ย ด.ญ.น้ำฝน ด.ช.นำ้ ตาล และ ด.ช.นำ้ เงิน มีชอื่ เล่น คือ นก กบ ไก่ ปลา จงหาว่าใคร
ชือ่ เลน่ อะไร เม่อื

1) นำ้ อ้อยเตย้ี กว่านก แต่สูงกวา่ ไกผ่ ซู้ ่ึงเปน็ หลานสาวปู่ซวิ
2) นกอายุมากกวา่ น้ำตาลแต่อายุนอ้ ยกว่าปลา

นก กบ ไก่ ปลา
ด.ญ. นำ้ ออ้ ย
ด.ญ. นำ้ ฝน
ด.ช.น้ำตาล
ด.ช.น้ำเงนิ

ตอบ ...............................................................................................................................................

143

5. น.ส.พลอย น.ส.เพชร นายฟิล์ม และนายไฟท์ มีภูมิลำเนาอยู่จังหวัดเชียงราย กรุงเทพฯ
สุพรรณบรุ ี และสงขลา จงหาวา่ ใครอยจู่ งั หวดั อะไร

1) ไฟท์ขน้ึ ไปหาเพ่ือนทอี่ ยู่กรุงเทพฯ ซ่ึงเป็นพยาบาลอยู่ทนี่ ่ัน
2) พลอยเป็นแฟนกับคนท่อี ยู่สพุ รรณบรุ ี และท้งั คู่กำลงั จะไปกรงุ เทพดว้ ยกนั ครั้งแรก

เชยี งราย กรงุ เทพฯ สุพรรณบุรี สงขลา

น.ส.พลอย
น.ส.เพชร
นายฟลิ ์ม
นายไฟท์

ตอบ ...............................................................................................................................................

144

สรปุ ท้ายบท

1. ตรรกศาสตร์เป็นวชิ าท่ีว่าดว้ ยหลกั ระเบียบวธิ แี ละวธิ ีการของการใช้เหตุผล
2. การคดิ และการตัดสินใจเก่ียวข้องโดยตรงกับการจำแนกระหว่างการให้เหตผุ ล สมเหตุสมผลและ
เชื่อได้กบั การให้เหตผุ ลทไี่ มส่ มเหตุสมผล
3. กระบวนการให้เหตุผล เป็นการนำเอาความจริงอันใดอันหนึ่งหรือหลายอันในระบบซ่ึงเรียกว่า
เหตุ มาวิเคราะห์ แจกแจง แสดงความสัมพันธ์หรือความต่อเน่ืองเพื่อให้เกดิ ความจริงอันใหม่ เรียกว่า ผล
หรอื ผลสรุป ซึ่งจำแนกอออก 2 ลักษณะ คอื การให้เหตผุ ลเชงิ อปุ นยั กบั การใหเ้ หตผุ ลเชงิ นิรนยั
4. การให้เหตผุ ลเชิงนริ นยั เปน็ การให้เหตผุ ลทปี่ ระกอบดว้ ยเหตุใหญ่ และเหตยุ ่อย และเหตุเหล่านั้น
มีผลบังคับโดยตรงให้เกิดผลสรุปการให้เหตุผลเชิงอุปนัยเป็นการให้เหตุผลที่ประกอบด้วยเหตุย่อยๆ ที่
กอ่ ให้เกิดผลสรุปในรปู ทัว่ ไป ซึ่งเป็นเพียงความนา่ จะเปน็ เท่าน้ัน
5. การให้เหตุผลเชิงอุปนัยก่อให้เกิดการคาดการณ์ สมมติฐานอันเป็นรากฐานของการริเริ่มเพ่ือ
คน้ หาความจริงใหม่ ทฤษฎใี หม่ ในขณะที่การให้เหตผุ ลเชิงนิรนยั ให้กระบวนการหาขอ้ สรปุ ทสี่ มเหตุสมผล
อันเนื่องมาจากความจริงในระบบ
6. การวิเคราะห์ผลของการให้เหตุผลเชิงนิรนัยว่า สรุปได้สอดคล้องตามเหตุที่กำหนดหรือ
สมเหตุสมผลหรือไม่ อาจทำได้โดยศึกษาตรรกศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ หรือวธิ ีการอื่น ในที่นี้จะศึกษาโดยใช้
วธิ กี ารเขยี นแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ และการใชต้ ารางชว่ ยในการวเิ คราะห์
7. การฝึกทักษะการวิเคราะห์การให้เหตุผลเชิงนิรนัยน้ันเป็นพื้นฐานสำคัญของการคิดและการ
ตดั สนิ ใจ
8. การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้เหตุผลอาจทำได้โดยใชแ้ ผนภาพหรือใชต้ าราง ถ้าผล
การตรวจสอบพบว่า ผลสรุปสอดคล้องกับแผนภาพหรือตารางแสดงว่าสมเหตุสมผล แต่ถ้าไม่สอดคล้อง
แสดงวา่ ไม่สมเหตุสมผล
9. ความรู้เก่ียวกับตรรกศาสตร์และการให้เหตุผล สามารถนำไปใช้แก้ปัญหาบางอย่างใน
ชีวิตประจำวนั ได้

145

แบบฝกึ หดั ท้ายบท

1.ทกุ เช้าพระอาทิตยจ์ ะขน้ึ ทางทิศตะวนั ออกและตอนเยน็ พระอาทติ ย์จะตกทางทิศตะวันตก

สรุปวา่ ……………………………………………………

2.เม่อื นำลายน้ิวมือของคนหน่ึงล้านคนมาเปรยี บเทียบพบวา่ ไม่มลี ายนิ้วมือที่ซ้ำกนั เลย

สรุปวา่ ……………………………………………………

3.วนิ ัยสังเกตไขเ่ ปด็ ที่คุณแมซ่ ื้อมาจากตลาด
ครงั้ แรกทีค่ ณุ แมซ่ ้ือไขเ่ ป็ดมาเปลอื กไขเ่ ป็ดทุกฟองมสี ขี าว
คร้ังที่สองทค่ี ุณแม่ซ้ือไขเ่ ป็ดมาเปลือกไข่เปด็ ทกุ ฟองมีสขี าว
ครั้งทสี่ ามท่ีคณุ แม่ซื้อไขเ่ ปด็ มาเปลอื กไข่เปด็ ทกุ ฟองมีสีขาว

สรปุ ว่า ……………………………………………………

4. 11 +1 หารดว้ ย 2 ได้ลงตัว
22 + 2 หารดว้ ย 2 ไดล้ งตวั
33 + 3 หารด้วย 2 ได้ลงตัว

สรปุ วา่ ……………………………………………………

5. 1. การสอบย่อยคร้งั ท่ี 1 วณี าสอบตก
2. การสอบยอ่ ยครัง้ ท่ี 2 วีณาสอบตก
3. การสอบกลางภาค วีณาสอบตก

สรปุ วา่ ……………………………………………………

146

6. 1. มานพใสแ่ ว่นตา เขาเป็นคนขยันเรียน
2. สรุ ีย์ใสแ่ วน่ ตา เธอเป็นคนขยนั เรียน

สรุปว่า ……………………………………………………

7. เหตุ 1. คนทกุ คนเปน็ แมว
2. แมวทุกตัวเปน็ ปลา

ผล …………………………………………………………

8. เหตุ 1. รูปสี่เหลี่ยมดา้ นขนานเป็นรปู สเี่ หล่ยี มทมี่ ีด้านตรงข้ามขนานกนั สองคู่
2. รปู สเี่ หลย่ี มขนมเปียกปนู เปน็ รูปสเี่ หลี่ยมท่ีมดี ้านตรงข้ามขนานกันสองคู่มดี า้ นแตล่ ะ
ดา้ นยาวเทา่ กัน และไม่มมี ุมใดเปน็ มุมฉาก

ผล …………………………………………………………

9. เหตุ 1. จำนวนคู่ หมายถึงจำนวนทห่ี ารดว้ ย 2 ลงตวั
2. 10 หารดว้ ย 2 ลงตวั

ผล …………………………………………………………

10. เหตุ 1. นกทุกตัวบินได้
2. คา้ งคาวเป็นนก

ผล …………………………………………………………

11. เหตุ 1. นกั เรยี นบางคนขยนั
2. ผ้หู ญิงทุกคนขยัน

ผล …………………………………………………………

147
12.จากแผนภาพท่ีกำหนดให้ ข้อความตอ่ ไปนี้จริงหรือเท็จ

มนษุ ย์

อาจารย์ นกั คณิตศาสตร์
ตำรวจ

กระปุก

1) กระปุกเปน็ ตำรวจ มคี ่าความจริงเป็น .............
2) กระปุกเป็นอาจารย์ มคี า่ ความจรงิ เปน็ .............
3) อาจารย์ทุกคนเปน็ นักคณิตศาสตร์ มคี า่ ความจริงเปน็ .............
4) นักคณิตศาสตร์ทุกคนเป็นมนษุ ย์ มคี า่ ความจริงเปน็ .............
5) กระปุกเป็นนักคณติ ศาสตร์ มีค่าความจรงิ เป็น .............
6) ตำรวจบางคนเป็นอาจารย์ มีคา่ ความจรงิ เป็น .............
7) นกั คณิตศาสตรท์ ุกคนเป็นอาจารย์ มีค่าความจรงิ เป็น .............
8) ไมม่ ีมนุษย์คนใดเปน็ ตำรวจ มคี า่ ความจริงเปน็ .............
9) กระปุกเป็นอาจารยห์ รือนักคณิตศาสตร์ มีคา่ ความจริงเป็น .............
10) นกั คณิตศาสตร์บางคนเป็นตำรวจ มคี ่าความจรงิ เปน็ .............

13. ใหน้ กั ศึกษาเลือกข้อท่ีถูกที่สดุ เพียงข้อเดียว
1) เหตุ 1. นักยิมนาสติกทุกคนมีอายุไมเ่ กิน 25 ปี
2. ดวงเดือนมีอายุ 26 ปี
ขอ้ ใดสรุปผลถูกต้อง
ก. ดวงเดือนไม่ใช่นกั กีฬา
ข. ดวงเดอื นอาจเปน็ นักยนิ นาสติก
ค. ดวงเดือนไม่ใช่นกั ยิมนาสติก

148

ง. ขอ้ มูลทใี่ ห้ไมเ่ พยี งพอทจ่ี ะสรปุ ผล

2) เหตุ 1. คนทีก่ นิ ขา้ วอ่มิ แลว้ ทุกคนชอบหวั เราะ
2. อ้วนไมช่ อบหวั เราะ

ผลสรุป อว้ นยังกนิ ขา้ วไม่อิ่ม
ข้อใดกล่าวถูกต้อง เกย่ี วกับการให้เหตผุ ลน้ี
ก. เป็นการให้เหตุผลเชิงนิรนยั การให้เหตผุ ลไมส่ มเหตุสมผล
ข. เปน็ การให้เหตุผลเชงิ นริ นยั การให้เหตุผลสมเหตสุ มผล
ค. เปน็ การใหเ้ หตผุ ลเชงิ อปุ นัย การให้เหตุผลไมส่ มเหตุสมผล
ง. เปน็ การให้เหตผุ ลเชิงอปุ นัย การให้เหตุผลสมเหตสุ มผล

3) เหตุ 1. ดอกกหุ ลาบทกุ ดอกมสี ีขาว
2. ดอกไมใ้ นแจกันน้เี ป็นดอกกุหลาบ

ขอ้ สรปุ ในข้อใดทำให้การอ้างเหตุผลสมเหตสุ มผล
ก. ดอกไม้ในแจกนั น้ีมสี ีขาว
ข. ดอกไม้ในแจกนั นส้ี วย
ค. ดอกไมใ้ นแจกันนม้ี ีราคาแพง
ง. ดอกไม้ในแจกันนม้ี กี ลิ่นหอม
4) เหตุ 1. หมอทุกคนเรียนเก่ง

2. คนเรียนเก่งบางคนไม่ประสบความสำเรจ็ ในการทำงาน
3. คนท่ีไมป่ ระสบความสำเร็จในการทำงานเปน็ คนยากจน
ข้อสรุปในข้อใดทำให้การอ้างเหตุผลสมเหตสุ มผล
ก. หมอบางคนไม่ประสบความสำเรจ็ ในการทำงาน
ข. หมอบางคนยากจน
ค. หมอทุกคนประสบความสำเร็จในการทำงาน
ง. ไม่มขี ้อสรุปใดสมเหตุสมผล

149

5) เหตุ 1. ชาวสวนทุกคนเปน็ คนขยนั
2. คนขยนั ทกุ คนร่ำรวย
3. คนร่ำรวยทกุ คนกนิ ดีอยดู่ ี
4. สมศรีเปน็ ชาวสวน

ข้อสรปุ ในข้อใดทำให้การอ้างเหตผุ ลสมเหตุสมผล
ก. สมศรีเป็นคนขยนั
ข. สมศรีเป็นคนร่ำรวย
ค. สมศรีกินดอี ยู่ดี
ง. เปน็ ขอ้ สรปุ ท่ีสมเหตสุ มผลทง้ั ข้อ ก, ข และ ค

6) เหตุ 1. ถา้ ฝนตกหนักแล้วนำ้ จะทว่ ม
2. ถ้านำ้ ท่วมแลว้ จะเกิดโรคระบาด
3. ถ้าเกดิ โรคระบาดแลว้ ประชาชนจะยากจน
4. ประชาชนไม่ยากจน

ข้อสรปุ ในข้อใดทำให้การอ้างเหตผุ ลสมเหตสุ มผล
ก. เกิดโรคระบาดท่คี วบคุมได้
ข. นำ้ ท่วมไมม่ าก
ค. ฝนไม่ตกหนกั
ง. ไมข่ ้อสรุปใดสมเหตุสมผล

7) เหตุ 1. ถ้าคนขบั รถดมื่ สุราจะขับรถด้วยความประมาท
2. ถ้าขับรถดว้ ยความประมาทจะเกิดอบุ ตั เิ หตุ
3. ถา้ เกิดอุบัตเิ หตจุ ะทำใหค้ นขับรถพิการ
4. ถา้ คนขับรถพกิ ารจะทำให้คนในครอบครวั ลำบาก
5. คนขบั รถดม่ื สรุ า

ข้อสรุปในข้อใดทำให้การอ้างเหตุผลสมเหตุสมผล
ก. คนขับรถขับรถไม่ประมาท
ข. คนขบั รถจะพิการ
ค. ขับรถไม่เกดิ อบุ ัติเหตุ

150

ง. คนในครอบครวั ต้องลำบาก

8) พจิ ารณาการใหเ้ หตุผลในแต่ละข้อต่อไปน้ี
(1) เหตุ 1. รถยนต์ทกุ คันเป็นรถไฟ

2. BM เป็นรถไฟไม่ใชร่ ถยนต์
3. รถแทก็ ซี่บางคนั เปน็ รถไฟ
ผล BM บางคันเปน็ รถแทก็ ซี่
(2) เหตุ 1. ดอกเฟ่ืองฟา้ ทุกดอกมีสีแดง
2. บานบรุ ีไมใ่ ชส่ ีแดง
3. ดอกกุหลาบมีสีแดง
ผล บานบุรไี ม่ใชด่ อกเฟอื่ งฟา้ แตด่ อกกุหลาบเป็นดอกเฟื่องฟา้
การให้เหตุผลในข้อใดสมเหตุสมผล
ก. ข้อ (1) เทา่ นน้ั
ข. ข้อ (2) เท่านน้ั
ค. ขอ้ (1) และข้อ (2)
ง. ไม่มีข้อใดถกู ต้อง

9) เหตุ 1. น้ำตาลทกุ ชนิดมรี สหวาน
2. …………………………………

ผล สาร A ไม่เปน็ นำ้ ตาล
เหตุ 2 จะตรงกับขอ้ ใด จงึ จะทำให้การสรปุ สมเหตสุ มผล
ก. สาร A ไมม่ รี สหวาน
ข. สาร A มรี สหวาน
ค. สาร A มีบางชนดิ มรี สหวาน
ง. มีข้อถูกมากกวา่ 1 ข้อ