245 ' 1 1 ' 1 1 (1) S S f S S = + ສາລໍ ບທັ ່ີ ຕງທັ້ ີ ສອງໄລຍະສຸມ: ' 2 2 ' 2 2 ........(2) S S f S S = + ເອົາສມຜົ ນົ (1)=(2) ໄດ ້ ' ' 11 2 2 ' ' 11 2 2 (3) SS S S SS S S = + + ຈາກຮູບ: ' ' 11 1 1 2 1 ' 221 175 175 75 (4) 175 100 SS S S S S SSS += ⇒= − ⎫ ⎪ = + ⎬ ⎪ = −= − ⎭ ແທນສມຜົ ນົ (4) ໃສ່ (3)ໄດ: ້ ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) 1 11 1 1 11 1 1 11 1 2 2 11 11 1 1 175 75 100 175 75 100 175 75 100 7500 175 100 7500 75 150 S SS S S SS S S SS S SS SS S S − +− = ⇒− = + − + − ++− − = −+ − ⇒= ' 1 1 ' 2 2 50cm 125cm 100cm 75cm S S S S ⎧⎪ = ⇒= ⎨ ⎪⎩ = ⇒= ແທນໃສສ່ ມຜົ ນົ (1) 50 125 250 35,71cm 0,3571m 175 7 f × = == = ອດຕາສ ັ ມແສງຂອງເລນ ຸ 1 1 2,8dp 0,3571 D f == = ຂ. ຂະໜາດຂອງຮບຢູ ສອງທ ່ ູ ່ີ ຕງັ້: ທ່ີ ຕງທັ້ າອໍ ດິ ' 11 1 1 A B 125 2,5 AB 50 S S == = ; ທ່ີ ຕງທັ້ ີ ສອງ ' 22 2 2 A B 75 0,75 AB 100 S S == = S1 ' S1 Δ = 75cm S2 ' S2 A =175cm ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015
246 12.ແກ: ້ ກ. ຊອກຫາທ່ີ ຕງຂອງວ ັ້ ດຖັ AB ຸ ຜານ່ L1 ແລະ ໄລຍະສມແສງຂອງເລນ ຸ L1 ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : ' 11 1 ' 1 1 1 A B 3 =3 AB S S S S = =⇒ ແຕ່ ' 11 1 1 1 A =+=+ = SS S S S 3 4 1 160 40cm 4 S + ⇒= = ສະແດງວາວ່ ດຖັ ຸຢູຫ່ າງຈາກເລນ ່ L1 ໄລຍະ 40 cm ' 1 1 S S = =× = 3 3 40 120cm ຊອກຫາໄລຍະສມແສງຂອງເລນ ຸ L1: ຈາກສູດເລນບາງ ' 11 1 111 SS f + = ' 1 1 1 ' 1 1 40 120 30cm 40 120 S S f S S × ⇒= = = + + ຂ. ຊອກຫາທ່ີ ຕງຂອງຮ ັ້ ບສູ ດທຸ າຍຜ ້ ານ່ L1 ແລະ L2. ເພາະວດຖັ AB ຸ ຢູຫ່ າງຈາກ ່ L2ໄລຍະ 10cm, ສະນນັ້ L2 ຢູດ່ ານໜ ້ າ້ L1 ແລະຢຫ່ ູ າງຈາກ ່ L2 ໄລຍະ 30cm. - ໃຫ A’B’ ້ ເປັ ນຮບຂອງວ ູ ຖຸ ັ AB ຜານ່ L2 . ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : 2 11 1 SS f ' + = 10 30 ' 15cm 10 30 Sf S S f × ⇒ = = =− − − - A1B1 ເປັ ນຮບຂອງວ ູ ຖຸ ັ AB ຜານ່ L2 ແຕເປ່ ັ ນວດຖັ ໃຫຸ ແກ້ ເລນ ່ L1 ແລະ ຢູຫ່ າງຈາກ ່ L1 ໄລຍະ 2 S S = − = −− = A ' 30 ( 15) 45cm ສະແດງວາ່ A1B1 ເປັ ນວດຖັ ຸຈງສິ າລໍ ບັ L1. - ຊອກທ່ີ ຕງຂອງຮ ັ້ ູບ A2B2 ເຊ່ງເປ ິ ັ ນຮບຂອງ ູ A1B1 ຜານ່ L1 ແລະ ເປັ ນຮບສູ ດທຸ າຍ້ ຂອງລະບບົ. ນາໃຊ ໍ ສູ ້ ດເລນບາງ: ' 22 2 111 SS f + = ' 2 2 2 2 2 45 30 90cm 45 30 S f S S f × ⇒ = = =+ − − ສະແດງວາຮ່ ບຜູ ານລະບ ່ ບເປ ົ ັ ນຮບຈູ ງິ ແລະ ຢູຫ່ າງຈາກເລນ ່ L1 ໄລຍະ 90cm ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ ກ. A B1 1 3, 160cm AB = =A 1 1 S f = = ?; ? ຂ.BL 10cm; 2 21 = = f f ຊອກຫາ: ' 2 S = ? ແຕມຮ້ ູບ?
247 ແຕມຮ້ ູບ: 13.ແກ: ້ - ຊອກຫາທ່ີ ຕງຂອງຮ ັ້ ູບ A1B1 ຜານ່ L1 ນາໃຊ ໍ ສູ ້ ດເລນບາງ: ' 111 111 SS f + = ' 1 1 1 1 1 6 24 8cm 6 24 S f S S f × ⇒ = = =− − − - A1B1 ເປັ ນວດຖັ ໃຫຸ ແກ້ ເລນ ່ L2 ແລະ ຢູຫ່ າງຈາກ ່ L2 ໄລຍະ ( ) ' 2 1 S S = − = −− = > A 10 8 18cm 0 ສະແດງວາ່ A1B1 ເປັ ນວດຖັ ຸຈງສິ າລໍ ບັ L2 - ຊອກທ່ີ ຕງຂອງຮ ັ້ ູບ A2B2 ເຊ່ງເປ ິ ັ ນຮບຂອງ ູ A1B1 ຜານ່ L2 ແລະ ເປັ ນຮບສູ ດທຸ າຍ້ ຂອງລະບບົ. ນາໃຊ ໍ ສູ ້ ດເລນບາງ: ' 22 2 111 SS f + = ' 2 2 2 2 2 18 9 18cm 18 9 S f S S f × ⇒ = = =+ − − ສະແດງວາ່ ຮູບຜານລະບ ່ ບເປ ົ ັ ນຮບຈູ ງິ ແລະ ຢູຫ່ າງຈາກເລນໄລຍະ ່ 18cm 14.ແກ: ້ - ຊອກຫາທ່ີ ຕງຂອງຮ ັ້ ູບ A1B1 ຜານ່ L1 ນາໃຊ ໍ ສູ ້ ດເລນບາງ: ' 111 111 SS f + = ' 1 1 1 1 1 10 5 10cm 10 5 S f S S f × ⇒= = = − − ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 1 2 f f = =− 5cm, 10cm S = = 10cm, 5cm A ຊອກຫາ: ' 2 S k = = ? ? ແຕມຮ້ ູບ? ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 1 2 f f =+ =+ 24cm, 9cm S = = 6cm, 10cm A ຊອກຫາ: ' 2 S = ? ' F1 F1 O2 O1 B2 A2 B A B1 A1 L2 L1 ' F2 F2 ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015
248 - A1B1 ເປັ ນວດຖັ ໃຫຸ ແກ້ ເລນ ່ L2 ແລະ ຢູຫ່ າງຈາກ ່ L2 ໄລຍະ ' 2 1 S S = − = − =− < A 10 5 5cm 0 ສະແດງວາ່ A1B1 ເປັ ນວດຖັ ລວງສ ຸ າລໍ ບັ L2 - ຊອກທ່ີ ຕງຂອງຮ ັ້ ູບ A2B2 ເຊ່ງເປ ິ ັ ນຮບຂອງ ູ A1B1 ຜານ່ L2 ແລະ ເປັ ນຮບສູ ດທຸ າຍຂອງ ້ ລະບບົ. ນາໃຊ ໍ ສູ ້ ດເລນບາງ: ' 22 2 111 SS f + = ' 2 2 2 2 2 5 ( 10) 10cm 5 ( 10) S f S S f −×− ⇒ = = =+ − − −− ສະແດງວາ່ ຮູບຜານລະບ ່ ບເປ ົ ັ ນຮບຈູ ງິ ແລະ ຢູຫ່ າງຈາກເລນໄລຍະ ່ 10cm - ລະດບຂະຫຍາຍ ັ : '' ' ' ' ' 11 2 2 1 2 1 2 ' ' 11 1 2 AB AB 10 10 2 AB A B 10 5 S S kkk S S = × = × = × = × =− − ລະດບຂະຫຍາຍ ັ k < 0 ໝາຍຄວາມວາຮ່ ບປູ ິ້ນທິ ດກບວັ ດຖັ ຸ 15.ແກ: ້ - ຊອກຫາທ່ີ ຕງຂອງຮ ັ້ ູບ A1B1 ຜານເລນຫ ່ ຸ ຼບ L ນາໃຊ ໍ ສູ ້ ດເລນບາງ: ' 111 111 SS f + = ' ' 1 1 1 ' ' 11 1 10 (1) 10 L SS S f SS S × ⇒= = + + - A1B1 ເປັ ນວດຖັ ໃຫຸ ແກ້ ແວ່ ນກ່ ງຫ່ົ ຸ ຼບ G ຢູຫ່ າງຈາກ ່ G ໄລຍະ ' ' 21 1 SS S =− = − A 15 (2) - ຊອກທ່ີ ຕງຂອງຮ ັ້ ູບ A2B2 ຊ່ງເປ ຶ ັ ນຮບຂອງ ູ A1B1 ຜານແວ ່ ນ່ G . ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 1 10cm, 10cm G S f = = ' 3 1 A = = 15cm; , S S ຊອກຫາ: ? Lf =
249 ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : ' 2 2 11 1 G SS f + = ' ' ' 2 1 1 2 ' ' 21 1 (15 ) (10) (15 ) (10) (3) (15 ) (10) (5 ) G G S f S S S Sf S S −× −× ⇒= = = − −− − - A2B2 ກາຍເປັ ນວດຖັ ໃຫຸ ແກ້ ເລນຫ ່ ຸ ຼບ L ອກເພາະມ ີ ແສງທ ີ ່ີ ສະທອນຈາກແວ ້ ນມາຜ ່ ານ່ ເລນອກີ, ມນຢັ ຫ່ ູ າງຈາກ ່ L ໄລຍະ ' ' ' ' 1 1 1 3 2 ' ' 1 1 (15 ) (10) 15(5 ) (15 ) (10) 15 (5 ) (5 ) S SS S S S S −× −−−× =− = − = − − A ( ) ' 1 3 ' 1 5 15 (5) (5 ) S S S − + ⇒ = − - ຊອກທ່ີ ຕງຂອງຮ ັ້ ູບ A3B3 ເຊ່ງເປ ິ ັ ນຮບຂອງວ ູ ດຖັ Aຸ 2B2 ຜານເລນ ່ L ແລະເປັ ນຮບສູ ຸດ ທາຍຂອງລະບ ້ ບົ. ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : ( ) ( ) ' 1 ' ' ' 33 1 1 1 ' 1 1 11 1 1 1 (5 ) 5 15 5 15 10 (5 ) L S f SS S S S S − = += += + −+ −+ − ( ) ( ) ( ) ' ' 1 1 ' ' ' 1 1 1 50 15 10 15 ..........(7) (50 10 ) 5 15 (5 3 ) L S S f S S S −+ + ⇒= = − −+ + ເອົາ (1) = (7) ໄດ ້ ( ) ( )( ) ' ' 1 1 '' ' ' ' ' 11 1 1 1 1 10 10 15 (5 3 ) 15 10 10 (5 3 ) S S SS S S S S × + = ⇔ + =+ + + + ' '2 ' '2 '2 ' 1 1 11 1 1 '2 ' ' 2 11 1 5 3 150 25 2 20 150 0 15cm 10 75 0 5 5 75 -5cm S S SS S S SS S + = + +⇒ − − = ⎧ − − =⇒ =± + = ⎨ ⎩ ສາລໍ ບັ ' 1 S = > 15cm 0 ບ່ໍ ເໝາະສມົ, ເພາະສາລໍ ບເລນຫ ັ ຸ ຼບ ວດຖັ ຸຈງຕິ ອງໄດ ້ ຮ້ ບຮັ ບລວງສະ ູ ເໝີ. ແທນຄາ່ ' 1 S = −5cmໃສ່ (1) ໄດ: ້ ' 1 ' 1 10 10 ( 5) 10cm 10 10 ( 5) L S f S × × − ⇒= = = + +− ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015
250 ບດທົ ີ 25. ອຸປະກອນແສງ ເວລາ 3 ຊ່ ວໂມງ ົ 1. ຈຸດປະສງົ ໃຫນ້ ກຮຽນ ັ - ຮູ້ແລະ ເຂົ້ າໃຈກຽວກ ່ ບການປະກອບສ ັ າງ້ , ຫຼກການເຮ ັ ັ ດວຽກ ແລະ ວທິ ີ ນາໃຊ ໍ : ້ແວນຂະ ່ ຫຍາຍ, ກອງຖ ້ າຍຮ ່ ູບ, ກອງຈ ້ ລະທ ຸ ດັ ແລະ ກອງສ ້ ອງດາລາສາດ ່ . - ສາມາດນາໃຊ ໍ ສູດ້ ເພ່ື ອຄດໄລ ິ ລະດ ່ ບຂະຫຍາຍຂອງກ ັ ອງແຕ ້ ລະຊະນ ່ ດໄດ ິ . ້ - ຮູ້ແລະ ເຂົ້ າໃຈກຽວກ ່ ບການປະກອບສ ັ າງຕາ ້ , ຈາແນ ໍ ກໄດຄ້ ນສາຍຕາປ ົ ກກະຕ ົ , ິສາຍຕາ ສນັ້ ແລະສາຍຕາຍາວ ພອມທ ້ ງສາມາດຄ ັ ດໄລ ິ ່ ໄລຍະສມແສງ ຸ ແລະອດຕາສ ັ ມແສງຂອງ ຸ ເລນທ່ີ ຈະເອົາມາເຮັ ດແວນຕາເພ ່ ່ື ອດດແກ ັ ສາຍຕາພ ້ ິ ການແຕລະປະເພດ ່ . 2. ເນອໃນຕ ື້ ນຕົ້ ໍ 1) ແວນຂະຫຍາຍ ່ (1) ການປະກອບສາງ້ :ແວນຂະຫຍາຍປະກອບສ ່ າງຂ ້ ນດຶ້ ວຍເລນສວດອ ້ ນໜັ ່ຶ ງທ່ີ ມີ ໄລຍະສມແສງປະມານ ຸ 3-20cm, ໃຊເພ້ ່ື ອສອງເບ ່ ່ງວິ ດຖັ ຸທ່ີ ມຂະໜາດນ ີ ອຍ້ ເຊ່ັນ: ໜງສັ ທື່ີ ພິ ມດວຍຕ ້ ວອົ ກສອນຂະໜາດນ ັ ອຍໆ ້ , ແມງໄມນ້ອຍໆ ້ , ວດຖັ ຸນອຍໆ ້ (2) ການສອງເບ ່ ່ງວິ ດຖັ ຸຜານແ ່ ວນຂະຫຍາຍ ່ : ວາງແວນຂະຫຍາຍໃຫ ່ ຫ້ າງຈາກສ ່ ່ງທິ ່ີ ສອງເບ ່ ່ງິ ຢູລະຫວ ່ າງຈ ່ ດສຸ ຸມ F ຫາຈດສຸ ນກາງ ູ O ຂອງແວນ່ ແລະ ໃຫຕາຫ ້ າງ່ ຈາກແວນຂະຫຍາຍປະມານ ່ 20cm ເຖງິ 30cm ປບໄລຍະດ ັ ງກ່ັ າວເລ ່ ັກໜອຍ້ ເພ່ື ອໃຫເຫ້ ັນວດຖັ ຸທ່ີ ຕອງການສ ້ ງເກດຊ ັ ດເຈນ ັ . ຮູບຂອງວດຖັ ຸທ່ີໄດຈາກແວ ້ ນຂະຫຍາຍເປ ່ ັ ນຮບລວງ ູ , ຮວມທ ່ ິ ດກບວັ ດຖັ ຸ ແລະ ເຮົາສອງເຫ ່ ັນມນຢັ ດ່ ູ ານໃນຂອງແ ້ ວນຂະຫຍາຍ ່ . ລະດບຂະຫຍາຍຂອງແວ ັ ນ່ : D k f = ໃນນີ້D ໄລຍະເຫັນໃກສຸດ້ (ປະມານ 25cm-30cm) f ໄລຍະສມແສງຂອງແວ ຸ ນຂະຫຍາຍ ່ .
251 2) ກອງຖ ້ າຍຮ ່ ູບ (1) ການປະກອບສາງຂອງກ ້ ອງຖ ້ າຍຮ ່ ບປະກອບດ ູ ວຍ້ : - ຫອງມ ້ ດື ເຊ່ງເປ ິ ັ ນກບອັ ນໜັ ່ຶ ງທ່ີໜາດ້ ານໃນທາສ ້ ດີາໍ ເພ່ື ອປ້ ອງກນແສງຈາກ ັ ພາຍນອກລບກວນ ົ ແລະ ການສະທອນແສງຢ ້ ພາຍໃນກ ່ ູ ບັ. - ດານໜ ້ າຂອງກ ້ ບຕັ ດຕິ ງເລນສວດຮ ັ້ ບຮັ ບເຂ ູ ົ້ າໃນກບັ ແລະ ດານຫ ້ ຼງຕັ ດຕິ ງຟັ້ ີມ ຮູບ. - ເນ່ອງຈາກຟ ື ີມແຕລະຊະນ ່ ດເຮ ິ ັ ດວຽກໄດດ້ ກີບແສງສະຫວ ັ າງພ ່ ໍດກີບມັ ນສະ ັ ເພາະ. ດງນ່ັ ນັ້, ຢູລະຫວ ່ າງເລນ ່ ແລະ ຟີມເພ່ິ ນໄດຕ້ ດຕິ ງອັ້ ປະກອນຄວບຄ ຸ ຸມ ປະລິ ມານແສງທ່ີ ມາກະທບໃສ ົ ຟ່ ີມໄວເຊ້ ່ງເອ ິ ນວີ້ າ່ ໄດອະແຟຣມ ແລະ ຊດເຕ ັ , ີ ໂດຍໄດອະແຟຣມເປັ ນປ່ ອງວງເປົ ີດໃຫແສງເຂ ້ ົ້ າກອງຫ ້ ຼາຍ ຫຼືໜອຍຕາມຂະ ້ ໜາດຂອງປ່ ອງ, ສວນຊ ່ ດເຕ ັ ເປີ ັ ນແຜນກ່ ນແສງເຮ ັ້ ັ ດໜາທ້ ່ີ ປິດ-ເປີດ ໃຫແສງ ້ ເຂົ້ າໃນກອງໄປກະທ ້ ບໃສ ົ ຟ່ ີມເຊ່ງເຮ ິ ົາສາມາດຕງເວລາເປ ັ້ ີດ-ປິດ ໄດໂດຍການ ້ ປບຄວາມໄວຂອງຊ ັ ດເຕ ັ . ີ (2) ຫຼກການເຮ ັ ັ ດວຽກຂອງກອງຖ ້ າຍຮ ່ ູບ - ເລນສວດເຮັ ດໜາທ້ ່ີ ຮບແສງຈາກວ ັ ດຖັ ຸທ່ີ ຢູໄກກວ ່ າເລນໄລຍະ ່ 2 f ຈະໄດຮູ ້ ບທ່ີ ປາກດົ ຢູໃນຟ ່ ີມເປັ ນຮບຈູ ງປິ ີ້ນທິ ດກບວັ ດຖັ . ຸ - ການປບຄວາມແຈ ັ ງຊ້ ດຂອງຮ ັ ູບສາມາດປະຕບິ ດໄດ ັ ້ໂດຍການເລ່ື ອນເລນໃຫ້ ຫາງອອກໄປ ່ ຫຼືເຂົ້ າໃກຟ້ ີມດວຍການໝ ້ ນວູ ງແຫວນປ ົ ບຄວາມແຈ ັ ງຊ້ ດຂອງ ັ ຮູບຢໜ່ ູ າຫ້ ອງມ ້ ດື. - ນອກນນຍັ້ ງຕັ ອງປ ້ ບໄດອະແຟຣມ ັ ແລະ ຊດເຕ ັ , ີຖາວ້ ດຖັ ຸມຄວາມແຈ ີ ງຫ້ ຼາຍ ເຮົາຫຸ ຼດຂະໜາດຂອງປ່ ອງໄດອະແຟຣມລງົຫຼືເພ່ີ ມຄວາມໄວຂອງຊດເຕ ັ ຂີນຶ້ , ແຕຖ່ າວ້ ດຖັ ຸມຄວາມແຈ ີ ງໜ້ ອຍແມ ້ ນເພ ່ ່ີ ມຂະໜາດຂອງໄດອະແຟຣມຂນຶ້ ຫຼື ຫຸ ຼດຄວາມໄວຂອງຊດເຕ ັ ລີງົ. - ເມ່ອແສງຕ ື ກກະທ ົ ບໃສ ົ ຟ່ ີມມນເກ ັ ດປະຕ ີ ກິ ລິ ິ ຍາເຄມຂີນຶ້ , ເວລາເອົາຟີມໄປລາງ້ ແລະ ອດຕາມກ ັ າມະວ ໍ ທິ ີ ແລວຈະໄດ ້ ຮູບຕາມທ ້ ່ີ ຕອງການ ້ . ການໍ ດໃຫ ົ : +້ AB ແມນຂະໜາດວ ່ ດຖັ , ຸ AB′ ′ແມນຂະໜາດຂອງຮ ່ ບຢູ ໃນຟ ່ ູ ີມ. + S ແມນໄລຍະຫ ່ າງແຕ ່ ວ່ ດຖັ ຫາເລນ ຸ , S 'ແມນໄລຍະຫ ່ າງແຕ ່ ເລນຫາຟ ່ ີມ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015
252 + f ແມນໄລຍະສຸ ່ ມຂອງເລນທ່ີເຮັ ດກອງຖ ້ າຍຮ ່ ູບ. ການພວພົ ນລະຫວ ັ າງປະລ ່ ມານຕ ິ າງໆຂອງກ ່ ອງຖ ້ າຍຮ ່ ບເປ ູ ັ ນໄປຕາມສດດູ ງນ່ັ : ີ້ A'B' ' 1 1 1 ; AB ' S S f SS = = + 3) ກອງຈ ້ ລະທ ຸ ດັ (1) ການປະກອບສາງ້ ກອງຈ ້ ລະທ ຸ ດແມ ັ ນລະບ ່ ບເລນຮ ົ ວມແກນອ ່ ນໜັ ່ຶ ງເຊ່ງມິ 2 ີ ພາກສວນສ ່ າຄໍ ນຄັ : ືເລນ ວດຖັ ຸແລະ ເລນຕາ. - ເລນວດຖັ ຸແມນເລນທ ່ ່ີ ຢູໃກ່ ວ້ດຖັ , ຸ ເປັ ນເລນທ່ີເຮັ ດໜາທ້ ່ີໃຫຮູ ້ ບຈງິ. - ເລນຕາ ເປັ ນເລນທ່ີ ຢູໃກ່ ຕາ້ , ເຮັ ດໜາທ້ ່ີ ຂະຫຍາຍໃຫເຫ້ ັນຮບແຈ ູ ງທ້ ່ີໄລຍະປກກະ ົ ຕຂອງການເ ິ ບ່ງເຫ ິ ັນຂອງຕາ. (2) ການສອງເບ ່ ່ງວິ ດຖັ ຸຜານກ ່ ອງຈ ້ ລະທ ຸ ດັ ສມມົ ດສຸ ງເກດເບ ັ ່ງວິ ດຖັ ຸນອຍໆ ້ AB ທ່ີ ບ່ໍ ສາມາດເບ່ງເຫ ິ ັນດວຍຕາເປ ້ ່ົາໄດ. ້ ວາງວດຖັ AB ຸ ຢູໃກ່ F້ 0 (F0 ແມນຈ່ ດສຸ ມຂອງເລນວ ຸ ດຖັ Lຸ O). ໄດຮູ ້ ບຂອງວດຖັ AB ຸ ຜານ່ LO ແມນ່ A1B1 ເປັ ນຮບຈູ ງປິ ີ້ນທິ ດກບວັ ດຖັ ຸແລະ ໃຫຍກວ່ າວ່ ດຖັ . ຸ ປບກັ ອງຈ ້ ລະທ ຸ ດັ ເພ່ື ອເຮັ ດໃຫ A້ 1B1 ຢູລະຫວ ່ າງ່ FE ( FE ແມນຈ່ ດສຸ ມວຸ ດຖັ ຂອງເລນ ຸ LE) ຫາເລນໃກຕາ້ ເພ່ື ອໃຫ A້ 1B1 ເປັ ນວດຖັ ຸຈງສິ າລໍ ບເລນໃກ ັ ຕາ້ LE. ຮູບ A2B2 ເປັ ນຮບລວງຂອງ ູ A1B1 ຜານເລນໃກ ່ ຕາ້ LE ມທີິ ດດຽວກນກັ ບັ A1B1 ຫຼື A2B2 ເປັ ນຮບລວງຂອງ ູ AB ຜານກ ່ ອງຈ ້ ລະທ ຸ ດັ, ປີ້ນທິ ດກບັ AB ແລະ ໃຫຍກວ່ າ່ AB. ເຮົາຈະເບ່ງິ A2B2 ແຈງດ້ ກີຕໍ ່ໍ ເມ່ອໄດ ື ດ້ ດຕາ ັ ຍອນວ ້ າ່ A2B2 ບ່ໍ ຢູອະສ ່ ງໄຂ ົ . ເພ່ື ອບ່ໍ ຢາກໃຫເມ້ ່ອຍຕາ ື , ຕອງປ ້ ບກັ ອງຈ ້ ລະທ ຸ ດເພ ັ ່ື ອໃຫຮູ ້ ບຂອງວດຖັ AB ຸ ທ່ີ ຢາກ ຂະຫຍາຍຢຈຸ ່ ູ ດສຸມຂອງ LE (B1 ≡ FE). (3) ລະດບຂະຫຍາຍຂອງຂອງກ ັ ອງຈ ້ ລະທ ຸ ດັ ລະດບຂະຫຍາຍຂອງເລນວ ັ ດຖັ ຸແມນ່ O O k f Δ = ລະດບຂະຫຍາຍຂອງເລນໃກ ັ ຕາແມ ້ ນ່ 0 E E k f = A ລະດບຂະຫຍາຍຂອງກ ັ ອງຈ ້ ລະທ ຸ ດແມ ັ ນ່ 0 O E O E kk k f f Δ =×= A
253 Δ ແມນໄລຍະຫ ່ າງລະຫວ ່ າງຈ ່ ດສຸ ມຂອງເລນວ ຸ ດຖັ ຸແລະ ເລນໃກຕາ້ 0 A ແມນໄລຍະເຫ ່ ັນໃກສຸດຂອງຕາປ ້ ກກະຕ ົ ິ Of ແມນໄລຍະສຸ ່ ມຂອງເລນວດຖັ ; ຸ Ef ແມນໄລຍະສຸ ່ ມຂອງເລນໃກຕາ້ . 4) ກອງດາລາສາດ ້ (ກອງສ ້ ອງດາວ ່ ) (1) ການປະກອບສາງ້ ກອງດາລາສາດປະກອບດ ້ ວຍລະບ ້ ບເລນສວດ ົ 2 ອນັ (L1 ແລະ L2) ຮວມແກນຕ ່ ນົ້ ອນດຽວກ ັ ນັ. ເລນຢໃກ່ ູ ວ້ດຖັ ເອຸ ນວີ້ າ່ ເລນວດຖັ ມຸ ໄລຍະສ ີ ມໃຫຍ ຸ ່ , ສວນເລນທ ່ ່ີ ຢູໃກ່ ຕາ້ ເອນວີ້ າ່ ເລນຕາມໄລຍະສ ີ ມນຸ ອຍ້ . (2) ການສອງເບ ່ ່ງວິ ດຖັ ຸຜານກ ່ ອງດາລາສາດ ້ ສມມົ ດສຸ ງເກດເບ ັ ່ງວິ ດຖັ AB ຸ ທ່ີ ຢູໄກທ ່ ່ີ ສຸດຈນບົ ່ໍ ສາມາດເບ່ງເຫ ິ ັນດວຍຕາເປ ້ ່ົາ. ເພ່ື ອໃຫສ້ ງເກດເຫ ັ ັນວດຖັ ໄດຸ ຊ້ ດເຈນຕ ັ ອງປ ້ ບກັ ອງເພ ້ ່ື ອໃຫຮູ ້ ບຂອງວດຖັ AB ຸ ທ່ີ ຢ່ ູ ໄກໆນນມາຕ ັ້ ກຢົ ຈຸ ່ ູ ດສມຮຸ ບຂອງເລນວ ູ ດຖັ Lຸ O ໝາຍຄວາມວາ່ ' B F 1 O ≡ ແລະ ຢູໃກ່ ໆກ້ ບັ FE . A1B1 ເປັ ນຮບຈູ ງປິ ີ້ນທິ ດກບວັ ດຖັ AB ຸ ແລະ ເປັ ນວດຖັ ຸຈງສິ າລໍ ບເລນໃກ ັ ຕາ້ LE. ຮູບ ຂອງວດຖັ Aຸ 1B1 ຜານເລນໃກ ່ ຕາແມ ້ ນ່ A2B2 ເປັ ນຮບລວງມ ູ ທີິ ດດຽວກບັ A1B1 ຫຼືມທີິ ດປີ້ນ ກນກັ ບວັ ດຖັ AB. ຸ ເພ່ື ອເບ່ງວິ ດຖັ ໂດຍບ ຸ ່ໍ ໃຫເມ້ ່ອຍຕາ ື , ຕອງປ ້ ບກັ ອງດາລາສາດ ້ ເພ່ື ອໃຫຈຸ ້ ດສມຂອງເລນ ຸ ວດຖັ ຸແລະ ເລນໃກຕາເຕ ້ ັ ງກນແລ ັ ວປ້ ບໃຫ ັ A້ 1B1 ຕກຢົ ຈຸ ່ ູ ດສມຂອງທ ຸ ງສອງເລນນ ັ ນັ້. ໝາຍ ຄວາມວາ່ ' BFF 1OE ≡ ≡ , ຮູບຂອງ A1B1 ແມນ່ A2B2 ຈະປາກດຢົ ອະສ ່ ູ ງໄຂ ົ . (3) ລະດບຂະຫຍາຍຂອງກ ັ ອງດາລາສາດ ້ O E f k f = Of ໄລຍະສມຂອງເລນວ ຸ ດຖັ ; ຸ Ef ໄລຍະສມຂອງເລນຕາ ຸ 5) ຕາ ແລະ ການເຫັນ (1) ການປະກອບສາງຂອງຕາຄ ້ ນົ - ພາກສວນສ່ າຄໍ ນຂອງຕາແມ ັ ນເລນຕາເຊ ່ ່ງເປ ິ ັ ນເລນສວດອນໜັ ່ຶ ງມສອງໜ ີ າ້ ສວດ; ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015
254 - ຢູເບ່ ອງໜ ື້ າສາມາດຫ ້ ດຢົ ື ດໄດ້ແລະ ເບອງຫ ື້ ຼງຂອງເລນຕາແມ ັ ນສອງແວດລ ່ ອມ້ ໃສເອນວີ້ ານ່ າໄຂ ໍ ້ ຕາເຊ ່ ່ງມິ ອີດຕາຫ ັ ກແສງຕ ັ າງກ ່ ນັ. ເລນຕາມໄລຍະສ ີ ມປຸ ່ ຽນ ແປງໄດແຕ້ ່ 1f = 17,1mm ເຖງິ 2f = 22,8mm; - ຢູຕ່ ່ໍໜາເລນຕາມ ້ ມີານຕາ ່ (iris), ມານຕານ ່ ມີ້ ປີ່ ອງເປີດຢເຄ່ ູ ່ງກາງ ິ ເອນວີ້ າກ່ າມ້ ຊນປີ້ ບເລນຕາ ັ ເຊ່ງມິ ເສີ ັ້ນຜາໃຈກາງປະມານ ່ 8mm ແລະ ສາມາດດດໃຫ ັ ນ້ ອຍ້ ລງເຖົ ງິ 2mm ເມ່ອຢື ກາງແສງແດດ ່ ູ . ການປ່ ຽນແປງຂະໜາດຂອງເລນຕາ ແມນ່ ເພ່ື ອປບປະລ ັ ມານຂອງແສງສະຫວ ິ າງທ ່ ່ີເຂົ້ າຕາ. - ພາກສວນນອກສ ່ ດຂອງຕາແມ ຸ ນຕາຂາວ ່ ; - ພາກສວນສ ່ າຄໍ ນທາງແສງອ ັ ກອີ ນໜັ ່ຶ ງຂອງຕາແມນພ່ ື້ນຕາເຊ່ງເປ ິ ັ ນບອນຮ ່ ບຮັ ູບ. ຢູພ່ ື້ນຕາມຈຸ ີດໜ່ຶ ງເຊ່ງມິ ລະດ ີ ບວອງແສງສ ັ ງທູ ່ີ ສຸດເອນວີ້ າ່ ຈຸດເຫຼື ອງ (yellow spot) ຫຼືຈຸດແຈງຂອງຕາ ້ . - ຢູພ່ ື້ນຕາຍງມັ ອີກຈີ ດໜຸ ່ຶ ງເຊ່ງແມ ິ ນຈ່ ດໂຮມເສ ຸ ັ້ນປະສາດຕາ; ຢູຈຸ ່ ດນຈະບ ີ້ ່ໍ ມຄວາມ ີ ຮູສ້ ກຫຍ ຶ ງກັ ຽວກ ່ ບແສງສະຫວ ັ າງ່ ເອນວີ້ າ່ ຈຸດບອດ (blind spot) ຂອງຕາ. (2) ການດດຕາ ັ ເລນຕາສາມາດປ່ ຽນອດຕາສ ັ ມຂອງມ ຸ ນໄດ ັ . ້ການປ່ ຽນແປງດງກ່ັ າວຂ ່ ນກຶ້ ບເງ ັ ່ອນໄຂ ື ພາຍນອກທ່ີ ກະທບໃສ ົ ຕາ່ ເຊ່ັນ: ເມ່ອເບ ື ່ງວິ ດຖັ ຸນອຍຢ ້ ບ່ ູ ອນມ ່ ດື ຫຼືຢູໄກຕ ່ ອງຄ ້ ງຕາອອກ ຶ (ອດຕາ ັ ສຸມໃຫຍຂ່ ນຶ້ ) ແລະ ກງກົ ນຂັ າມເມ ້ ່ອເບ ື ່ງວິ ດຖັ ໃຫຍ ຸ ່ , ເຫຼື້ອມ ຫຼື ຢູໃກ່ ເຮ້ ົາຕອງ້ ຫິ ບຕາເຂົ້ າ (ອດຕາ ັ ສຸມນອຍລ ້ ງົ). ການປ່ ຽນແປງອດຕາສ ັ ມຂອງເລນຕາດ ຸ ງກ່ັ າວໄດ ່ ເອ້ ນວີ້ າ່ ການດດຂອງຕາ ັ . ໄລຍະເບ່ງເຫ ິ ັນຂອງຕາປກກະຕ ົ : ິ ຈຸດເຫັນໄກສຸດ A1 = ∞ ຈຸດເຫັນໃກສຸດ້ 2 A = 25cm (3) ຕາຜິ ດປກກະຕ ົ ິແລະ ວທິ ີ ດດແກ ັ ້ ສາຍຕາສນັ້ ສາຍຕາສນັ້ ແມນຕາທ ່ ່ີ ມຈຸ ີດສມຂອງເລນຕາຢ ຸ ເບ່ ູ ອງໜ ື້ າຂອງພ ້ ື້ນຕາ. ສະນນັ້, ບ່ໍ ສາມາດເຫັນວດຖັ ຸຢູອະສ ່ ງໄຂໄດ ົ ແຈ້ ງດ້ . (ີ 1 A ສາຍຕາສນັ້ < 1 A ສາຍຕາປກກະຕ ົ ), ( ິ 2 A ສາຍຕາສນັ້ < 2 A ສາຍຕາປກົ ກະຕ). ິ ວທິ ີ ດດແກ ັ : ້ເພ່ື ອຢາກເຫັນວດຖັ ຸຢູອະສ ່ ງໄຂໄດ ົ ແຈ້ ງຕ້ ອງໃສ ້ ແວ່ ນຕາທ ່ ່ີເຮັ ດດວຍ້ ເລນຫຸ ຼບເພ່ື ອໃຫຮູ ້ ບຂອງວດຖັ ມາຕ ຸ ກຢົ ພ່ ູ ື້ນຕາພໍດ. ີ
255 ເມ່ອຄື ນສາຍຕາສ ົ ນໃສ ັ້ ແວ່ ນຕາທ ່ ່ີເຮັ ດດວຍເລນຫ ້ ຸ ຼບເພ່ື ອເບ່ງວິ ດຖັ A ຸ ຢູອະສ ່ ງໄຂ ົ ,ແສງ ທ່ີ ມາຈາກອະສງໄຂ ົ S = ∞ ເມ່ອຜື ານເລນຈະໄດ ່ ຮ້ ບັ ຮູບ A’ ຢູຈຸ ່ ດເຫັນໄກສດຂອງຄ ຸ ນສາຍຕາ ົ ສນັ້, ຮູບນແມີ້ ນຮ່ ບລວງ ູ 1 S ' = −A . ແລະ ຮູບ ສຸດທາຍ້ A” ຈະຕກຢົ ພ່ ູ ື້ນຕາພໍດ. ີ ຈາກສດຂອງເລນ ູ 1 1 111 1 1 ' () f f SS = + = + ⇒ =− ∞ − A A ສາຍຕາຍາວ ສາຍຕາຍາວ ແມນຕາທ ່ ່ີ ມຈຸ ີດສມຂອງເລນຕາຢ ຸ ເບ່ ູ ອງຫ ື້ ຼງຂອງພ ັ ື້ນຕາ. ( 1 A ສາຍຕາຍາວ > 1 A ສາຍຕາປກກະຕ ົ ) ິ ( 2 A ສາຍຕາຍາວ > 2 A ສາຍຕາປກກະຕ ົ ) ິ ວທິ ີ ດດແກ ັ ້ເພ່ື ອຢາກເຫັນວດຖັ ຸຢູໃກ່ ໄດ້ ດ້ ຕີອງໃສ ້ ແວ່ ນຕາທ ່ ່ີເຮັ ດດວຍເລນສວດ ້ . ເມ່ອຄື ນສາຍຕາຍາວໃສ ົ ແວ່ ນຕາທ ່ ່ີເຮັ ດດວຍເລນສວດ ້ ເພ່ື ອເບ່ງວິ ດຖັ A ຸ ຢູໄລຍະໃກ ່ ຄ້ ື ຄນຕາປ ົ ກກະຕ ົ , ິແສງທ່ີ ມາຈາກວດຖັ A ຸ ທ່ີໄລຍະ 2 S = A ( ຂອງສາຍຕາປກະຕ ົ ) ິເມ່ອຜື ານເລນ ່ ຈະໄດຮ້ ບຮັ ູບ A’ ຢູຈຸ ່ ດເຫັນໃກສຸ ້ ດຂອງຄນສາຍຕາຍາວ ົ , ຮູບນແມີ້ ນຮ່ ບລວງເຊ ູ ່ງມິ ໄລຍະ ີ 1 S ' = −A ແລະ ຮູບ ສຸດທາຍ້ A” ຈະຕກຢົ ພ່ ູ ື້ນຕາພໍດ. ີ ຈາກສດຂອງເລນ ູ 2 1 2 1 12 111 1 1 ' () f f SS =+ = + ⇒= − − A A A A AA ໝາຍຄວາມວາຖ່ າຕ້ ອງການເບ ້ ່ງເຫ ິ ັນວດຖັ ຸຢູຈຸ ່ ດເຫັນໃກສຸ ້ ດຄຕາປ ື ກກະຕ ົ ິຕອງໃສ ້ ແວ່ ນ່ ຕາທ່ີເຮັ ດດວຍເລນສວດ ້ ທ່ີ ມໄລຍະສ ີ ມແສງເທ ຸ ່ົາກບັ 1 2 1 2 f = − A A A A 3. ສ່ການສອນ ື ສ່ສື່ງພິ ິ ມ: ປຶ້ ມວທະຍາສາດ ິ ແລະ ປຶ້ ມອ່ນໆທ ື ່ີ ກຽວຂ ່ ອງ້ . ສ່ທື່ີເປັ ນອປະກອນ ຸ : - ແວນຂະຫຍາຍ ່ , ກອງຈ ້ ລະທ ຸ ດັ, ກອງດາລາສາດ ້ , ແວນຕາທ ່ ່ີເຮັ ດດວຍເລນສວດ ້ , ແວນຕາທ ່ ່ີເຮັ ດດວຍເລນຫ ້ ຸ ຼບ. - ແຜນເຈ ່ ຍຂາວ ້ ແຕມຮ້ ູບ - (ຖາມ້ ເງີ ່ອນໄຂໃຫ ື ນ້ ກຮຽນສ ັ ງເກດການທ ັ ດລອງກ ົ ຽວກ ່ ບເລນແຕ ັ ລະປະເພດຈາກ ່ ຄອມພິ ວເຕີ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015
256 ກດຈະກ ິ າການສອນ ໍ 1) ຄູສນທະນາກ ົ ບນັ ກຮຽນ ັ ເພ່ື ອທວນຄນບື ດຮຽນກ ົ ຽວກ ່ ບຄັ ນລຸ ກສະນະຂອງເລນສວດ ັ ແລະ ລະບບເລນ ົ , ໃຫນ້ ກຮຽນແຕ ັ ມຮ້ ບຂອງວ ູ ດຖັ ຸຜານເລນສວດໃນກ ່ ລະນ ໍ ວາງວ ີ ດຖັ ຸ ໄວຫ້ ຼາຍຈດຕຸ າງກ ່ ນັ ແລະ ບອກຄຸນປະໂຫຍດຂອງເລນສວດເມ່ອນື າໄປໃຊ ໍ ເປ້ ັ ນອປະຸ ກອນແສງຕາງໆ ່ ຈາກນນກັ້ ນໍ າເຂໍ ົ້ າສບູ່ ດຮຽນ ົ . 2) ຄູຕງຄັ້ າຖາມ ໍ : ຖາຕ້ ອງການເບ ້ ່ງວິ ດຖັ ຸຫຼືຕວໜົ ງສັ ທື່ີ ມຂະໜາດນ ີ ອຍເຮ ້ ົາຈະເຮັ ດແນວ ໃດ? ນກຮຽນຕອບ ັ : ໃຊແວ້ ນຂະຫຍາຍ ່ . ຖາມຕ່ໍ : ວດຖັ ຸທ່ີເບ່ງເຫ ິ ັນຈາກແວນຂະຫຍາຍ ່ ໃຫຍກວ່ າ່ ຫຼືນອຍກວ ້ າວ່ ດຖັ ຸແລະ ເປັ ນຮບຈູ ງິ ຫຼືຮູບລວງ? ນກຮຽນຕອບ ັ : ໃຫຍກວ່ າ່ ວດຖັ ຸແລະ ເປັ ນຮບລວງ ູ . ຖາມຕ່ໍ : ວດຖັ ຸທ່ີເຮັ ດແວນຂະຫຍາຍແມ ່ ນຫ່ ຍງັ? ຕອບ: ເລນ ສວດ. 3) ຈາກນນອາຈານສະແດງແວ ັ້ ນຂະຫຍາຍ ່ , ເອົາໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ອງເຍ ່ ອງເບ ື ່ງຕິ ວໜົ ງສັ ືຫຼື ສະແດງຮູບ 25.1 ແລະ 25.2, ອະທິ ບາຍການປະກອບສາງຂອງແວ ້ ນຂະຫຍາຍ ່ ແລະ ວທິ ີ ສອງເບ ່ ່ງຮິ ບຂອງວ ູ ດຖັ ຸຜານແວ ່ ນຂະ ່ ຫຍາຍ. 4) ຄູຕງຄັ້ າຖາມສ ໍ ນທະນາກ ົ ບນັ ກຮຽນກ ັ ຽວກ ່ ບຮັ ບຖູ າຍທ ່ ່ີ ປາກດເຫ ົ ັນໃນຊວີດປະຈ ິ າວໍ ນວັ າ່ ໄດມາແນວໃດ ້ ? ນກຮຽນຕອບ ັ : ໄດມາຈາກການຖ ້ າຍຮ ່ ບດູ ວຍກ ້ ອງຖ ້ າຍຮ ່ ູບ ຫຼືຮູບທ່ີ ແຕມດ້ ວຍສ ້ ມີນືກແຕ ັ ມ້ . ຈາກນນອາຈານເອ ັ້ ົາກອງຖ ້ າຍຮ ່ ບໃຫ ູ ນ້ ກຮັ ຽນເບ່ງິ(ຖາມ້ ), ີ ຫຼື ກສະແດງຮ ໍ ູບ 25.3ໃຫນ້ ກຮຽນເບ ັ ່ງແລ ິ ວອະທ ້ ິ ບາຍການປະກອບສາງ້ ແລະ ຫຼກການ ັ ເຮັ ດວຽກໂດຍຫຍໍ ຂອງກ ້ ອງຖ ້ າຍຮ ່ ູບ. 5) ຄູຕງຄັ້ າຖາມ ໍ ສນທະນາກ ົ ບນັ ກຮຽນ ັ , ຖາຕ້ ອງການເບ ້ ່ງວິ ດຖັ ຸທ່ີ ນອຍໆເຊ ້ ່ງບິ ່ໍ ສາມາດເບ່ງິ ເຫັນດວຍຕາເປ ້ ່ົາໄດຈະເຮ ້ ັ ດແນວໃດ? ນກຮຽນຕອບ ັ : ໃຊກ້ ອງຈ ້ ລະທ ຸ ດັ. ຈາກນນຄັ້ ສະູ ແດງກອງຈ ້ ລະທ ຸ ດໃຫ ັ ນ້ ກຮຽນເບ ັ ່ງິ ເພ່ື ອສອງເບ ່ ່ງວິ ດຖັ ຸ (ຖາມ້ ), ີ ຖາບ້ ່ໍ ມອາຈານກ ີ ສະໍ ແດງຮູບ 25.4, 25.5 ແລະ 25.6 ແລວອະທ ້ ິ ບາຍການປະກອບສາງຂ ້ ອງກອງຈ ້ ລະທ ຸ ດັ ແລະ ວທິ ີ ສອງເບ ່ ່ງຮິ ບຂອງວ ູ ດຖັ ຸຜານກ ່ ອງຈ ້ ລະທ ຸ ດັ ແລະ ເຮົາຈະເຫັນຮບຂອງວ ູ ດຖັ ຸ ຜານກ ່ ອງຈ ້ ລະທ ຸ ດແນວໃດ ັ . 6) ຄູຕງຄັ້ າຖາມສ ໍ ນທະນາກ ົ ບນັ ກຮຽນ ັ , ຖາຕ້ ອງການເບ ້ ່ງວິ ດຖັ ຸທ່ີ ມຂະໜາດໃຫຍ ີ ່ແລະຢ່ ູ ໄກໆຈະເຮັ ດແນວໃດ? ນກຮຽນຕອບ ັ : ໃຊກ້ ອງສ ້ ອງທາງໄກ ່ (ກອງດາລາສາດ ້ ) ຄູສະ ແດງຮູບ 25.7, ຮູບ 25.8 ແລະ 25.9 ອະທິ ບາຍການປະກອບສາງ້ ຂອງກອງ້
257 ດາລາສາດ, ວທິ ີ ສອງເບ ່ ່ງກິ ອງດາລາສາດ ້ , ອະທິ ບາຍຮບທູ ່ີເຫັນຜານກ ່ ອງ້ ດາລາສາດ ແລະ ອະທິ ບາຍສດຄູ ດໄລ ິ ລະດ ່ ບຂະຫຍາຍຂອງກ ັ ອງ້ . 7) ຄູຕງຄັ້ າຖາມສ ໍ ນທະນາກ ົ ບນັ ກຮຽນກ ັ ຽວກ ່ ບການແນມເຫ ັ ັນຂອງມະນດເຮ ຸ ົາ, ຈາກນນັ້ ສະແດງຮູບ 25.10 ເພ່ື ອອະທິ ບາຍການປະກອບສາງ້ ແລະ ຄວາມສາຄໍ ນຂອງອ ັ ງປະ ົ ກອບຕາງໆໃນຕາ ່ . ອາຈານອະທິ ບາຍການເບ່ງວິ ດຖັ ຸຢູໃກ່ , ້ຢູໄກ່ ຫຼືເບ່ງວິ ດຖັ ໃຫຍ ຸ ່ , ວດຖັ ຸນອຍຕ ້ ອງມ ້ ການດ ີ ດຕາ ັ , ຈາກນນສະແດງຮ ັ້ ູບ 25.11 ເພ່ື ອອະທິ ບາຍໄລຍະເຫັນ ໃກສຸດ້ ແລະ ໄກສດຂອງຕາປ ຸ ກກະຕ ົ . ິ 8) ຄູສນທະນາກ ົ ບນັ ກຮຽນກ ັ ຽວກ ່ ບການໃສ ັ ແວ່ ນຕາຂອງຄ ່ ນເຮ ົ ົາ, ຈາກນນອະທ ັ້ ິ ບາຍເຖງິ ຄວາມໝາຍສາຍຕາສນັ້, ສາຍຕາຍາວ ແລະ ວທິ ີ ດດແກ ັ ສາຍຕາດ ້ ງກ່ັ າວໃຫ ່ ເປ້ ັ ນສາຍ ຕາຄກືບສາຍຕາປ ັ ກກະຕ ົ ສະແດງຮ ິ ູບ 25.12 ແລະ 25.13. 4. ການວດັ ແລະ ປະເມນຜີ ນົ - ຄູສງເກດ ັ ຄວາມເອົາໃຈໃສ່ແລະ ການຕອບຄາຖາມຂອງນ ໍ ກຮຽນ ັ . - ຕງຄັ້ າຖາມໃນປ ໍ ຶ້ ມແບບຮຽນຂໍ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ້ ແລະ ຂໍ 7. ້ - ສງເກດການຕອບຄ ັ າຖາມຂອງນ ໍ ກຮຽນ ັ . - ຄູສະຫຸ ຼບ ບດຮຽນທ ົ ງໝັ ດທົ ່ີໄດຮຽນມາ ້ . 5. ບດເຝ ົ ິ ກຫດັ ໃຫນ້ ກຮຽນແກ ັ ບ້ ດເຝ ົ ິ ກຫດັ ຂໍ 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ້ ແລະ 15. ບດແກ ົ ້ບດເຝ ົ ິ ກຫດັ ທາຍບ ້ ດົ 8.ບດແກ ົ : ້ ກ. ຂອບເຂດເບ່ງເຫ ິ ັນວດຖັ ຸຜານແວ ່ ນຂະຫຍາຍຂອງຄ ່ ນຜົ ນູ້ ນັ້. ເມ່ອຕາວາງທ ື ່ີ ຈຸດສມຂອງແວ ຸ ນຂະຫຍາຍເຊ ່ ່ງມິ ໄລຍະ ີ 4cm, ກລະນ ໍ ເບີ ່ງເຫ ິ ັນວດຖັ ຸຢູຫ່ າງຈາກຕາ ່ ໄລຍະ16cm, ໄລຍະ ແຕຮູ ່ ບລວງຫາແວນຂະຫຍາຍແມ ່ ນ່ : S ' 16 4 12cm 0 = ( ) − + =− < ເພາະປນຮັ ບລວງ ູ ຈາກສູດ 1 1 1 4 ( 12) 3cm ' ( 12) 4 S f SS × − =+ ⇒= = − − ໃຫຮູ ້ : ້ f = 4cm 16cm 120cm < <A ຊອກຫາ: ກ. 1 2 A A, ? = ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015
258 ສະແດງວາ່ ຖາວາງວ ້ ດຖັ ໄວຸ ຕ້່ໍໜາແວ ້ ນຂະຫຍາຍໄລຍະ ່ 3cm ເຮົາຈະໄດຮູ ້ ບລວງຢ່ ູ ໃນແວນຂະຫຍາຍ ່ ແລະ ຫາງຈາກແວ ່ ນຂະຫຍາຍໄລຍະ ່ 12cm ເຊ່ງຢິ ຫ່ ູ າງຈາກຕາໄລຍະ ່ 16cm. ກລະນ ໍ ເບີ ່ງເຫ ິ ັນວດຖັ ຸຢູຫ່ າງຈາກຕາ ່ ໄລຍະ120cm, ໄລຍະແຕຮູ ່ ບລວງຫາແວນ່ ຂະຫຍາຍແມນ່ : S ' 120 4 116cm 0 = − + =− < ( ) ເພາະເປັ ນຮບລວງ ູ ຈາກສູດ 1 1 1 4 ( 116) 4 116 3,87cm ' ( 116) 4 120 S f SS × − × =+ ⇒= = = − − ສະແດງວາ່ ຖາວາງວ ້ ດຖັ ໄວຸ ຕ້່ໍໜາແວ ້ ນຂະຫຍາຍໄລຍະ ່ 3,87cm ເຮົາຈະໄດຮູ ້ ບລວງ ຢູໃນແວ ່ ນຂະຫຍາຍ ່ ແລະ ຫາງຈາກແວ ່ ນຂະຫຍາຍໄລຍະ ່ 116cm ເຊ່ງຢິ ຫ່ ູ າງຈາກຕາໄລຍະ ່ 120cm. ສະນນັ້, ຂອບເຂດເບ່ງເຫ ິ ັນວດຖັ ຸຜານແວ ່ ນຂະຫຍາຍແມ ່ ນ່ ໄລຍະໃກສຸ ້ ດຂອງວດຖັ ຸ ທຽບແວນຂະຫຍາຍແມ ່ ນ່ : 3cm ແລະ ໄລຍະໄກສດຂອງວ ຸ ດຖັ ທຽບກ ຸ ບແວ ັ ນຂະຫຍາຍແມ ່ ນ່ 3,87cm ຂ. ລະດບຂະ ັ ຫຍາຍຂອງແວນຂະຫຍາຍ ່ . - ລະດບຂະຫຍາຍຮ ັ ບສູ າລໍ ບຈັ ດເຫ ຸ ັນໃກສຸດ້ 2 ' 12 4 3 S k S = = = - ລະດບຂະຫຍາຍຮ ັ ບສູ າລໍ ບຈັ ດເຫ ຸ ັນໃກສຸດ້ 1 ' 116 29,97 30 3,87 S k S = == ≈ - ລະດບຂະຫຍາຍຂແງແວ ັ ນຂະຫຍາຍ ່ 25 6,25 4 D k f == = 9.ບດແກ ົ : ້ ກ.ຖາຢາກຖ ້ າຍຮ ່ ບຂອງວ ູ ດຖັ ຸ AB ຢູ່ S S = ∞ = ,'? 111 f S S' = + 1 11 ' 10cm ' 10 S S ⇒ = −⇒= ∞ ຂ.ຖາຢາກຖ ້ າຍຮ ່ ບຂອງວ ູ ດຖັ ຸ AB ຢູ່ S S =60cm, ' ? = 111 f S S' = + 111 ' 12cm ' 10 60 S S ⇒ =− ⇒= ຄ. ຖາທ້ ່ີ ຕງຂອງຟ ັ້ ີມໃນກອງນ ້ ນພຽງແຕ ັ້ ເຄ່ ່ອນຍ ື າຍຫ ້ າງຈາກເລນກ ່ ອງໄດ ້ ໄລຍະ ້ 10cmເຖງິ 12,5cm. ກອງນ ້ ນຈະສາມາດຖ ັ້ າຍຮ ່ ບວູ ດຖັ ຸຢູລະຫວ ່ າງໃດ ່ ? ຖາຟ້ ິມຢຫ່ ູ າງຈາກເລນໄລຍະ ່ S ' 10cm = ຈະໄດທ້່ີ ຕງວັ້ ດຖັ ຸຢູອະສ ່ ງໄຂ ົ S = ∞ ຖາຟ້ ິມຢຫ່ ູ າງຈາກເລນໄລຍະ ່ S ' 12,5cm = ຈະໄດທ້່ີ ຕງວັ້ ດຖັ ຸຢູອະສ ່ ງໄຂ ົ ໃຫຮູ ້ : ້ f =10cm ຊອກຫາ: ກ. AB ຢູ່ S S =, ' ? ∞ = ຂ. AB ຢູ່ S S = = 60cm, ' ? ຄ. 10cm ' 12,5cm < < S
259 111 f S S ' = + 12,5 10 50cm 12,5 10 Sf S S f × ⇒= = = − − ດງນ່ັ ນັ້, ຖາທ້ ່ີ ຕງຂອງຟ ັ້ ີມໃນກອງນ ້ ນພຽງແຕ ັ້ ເຄ່ ່ອນຍ ື າຍຫ ້ າງຈາກເລນກ ່ ອງໄດ ້ ໄລຍະ ້ 10cmເຖງິ 12,5cm. ກອງນ ້ ນຈະສາມາດຖ ັ້ າຍຮ ່ ບວູ ດຖັ ຸຢູລະຫວ ່ າງອະສ ່ ງໄຂ ົ ∞ ເຖງິ 50cm 10.ບດແກ ົ : ້ ກ. ໄລຍະສຸມ ແລະ ອດຕາສ ັ ຸມ A'B' 1 ' ' AB 2 2 d d d d = =⇒= 111 5cm 0,05m ' 3 d f f dd ⇒ =+ ⇒== = 1 1 20dp 0,05 D f ⇒== = ຂ.ໄລຍະເຫັນແຈງໃກ ້ ສຸດ້ ແລະ ໄລຍະເຫັນແຈງໄກສ ້ ຸດ ຂອງຜູສ້ ງເກດ ັ ເມ່ອື d = 25mm 111 1 11 1 1 1 ' 50mm 5cm ' ' 50 25 50 d f dd d fd ⇒ = + ⇒ = − = − =− ⇒ =− =− ດງນ່ັ ນັ້, ໄລຍະເຫັນໃກສຸ ້ ດຂອງຜສູ້ ງເກດແມ ັ ນ່ : int A near po = += 5cm ' 10cm d ເມ່ອື d = 45mm 111 1 11 1 1 5 ' 450mm 45cm ' ' 50 45 50 45 d f dd d fd ⇒ = + ⇒ = − = − =− ⇒ =− =− × ດງນ່ັ ນັ້, ໄລຍະເຫັນໄກສດຂອງຜ ຸ ສູ້ ງເກດແມ ັ ນ່ : int A far po = += 5cm ' 50cm d ຄ. ຄນຜົ ນູ້ ສາຍຕາສ ີ້ ນັ້, ເພ່ື ອໃຫລາວເຫ ້ ັນແຈງໄກສ ້ ດລາວຕ ຸ ອງໃສ ້ ແວ່ ນຕາທ ່ ່ີ ມອີດຕາສ ັ ຸມ: 111 111 1 f dd f ' 50 50 ⇒ = + ⇒ = − =− ∞ 1 f D 50cm 0,5m 2dp f ⇒ =− =− ⇒ = =− ໃຫຮູ ້ : ້ Of a = = 0,4cm, 18cm ຊອກຫາ: S k = = ? ? ກ. ຈຸດໃກສຸດ້ ຂ. ຈຸດໄກສຸດ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015
260 ງ. ເມ່ອໃສ ື ແວ່ ນແລ ່ ວຈ້ ດເຫ ຸ ັນແຈງໃກ ້ ສຸ ້ ດຂອງລາວມໄລຍະ ີ 111 1 1 1 1 1 1 4 ' 50 10 10 50 50 50 12,5cm 4 need need need f dd ⇒ =+ ⇒ = − = = − = − ⇒ == A A A 11.ບດແກ ົ : ້ ນາໃຊ ໍ ສູ ້ ດຄດໄລ ິ ອ່ ດຕາສ ັ ມແສງ ຸ O O O O 1 11 0,02 2cm 50 D f f D =⇒= == = ຖາເລນຕາຖ ້ ກດື ດໃຫ ັ ເຫ້ ັນແຈງໄກສ ້ ຸດ, ສະແດງວາ່ ຈຸດສມຂອງເລນຕາ ຸ ແລະ ຈຸດສຸມ ຂອງເລນວດຖັ ຸຢູຈຸ ່ ດດຽວກນັ. ດງນ່ັ ນັ້, ໄລຍະສມແສງຂອງເລນຕາຄ ຸ ດໄລ ິ ດ່ ວຍ້ : E O f f =− = −= A 125 2 123cm ນາໃຊ ໍ ສູ ້ ດຄດໄລ ິ ລະດ ່ ບຂະຫຍາຍຂອງກ ັ ອງດາລາສາດ ້ O E 2 0,016 123 f k f == = 12.ບດແກ ົ : ້ ກ.ເມ່ອື AB ຢູ່ S =∞ ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : 111 11 15mm ' 15 f f SS =+ = + ⇒= ∞ ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : 3 1 1 1000 66,67dp 15 10 15 D f − == = = × ຂ. AB ຢູ່ S = 80cm ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : 1 1 1 1 1 80 1,5 1,47cm ' 80 1,5 81,5 f f SS × =+ = + ⇒= = ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : 2 1 1 100 68,03dp 1,47 10 1,47 D f − == = = × 13.ບດແກ ົ : ້ ນາໃຊ ໍ ສູ ້ ດຄດໄລ ິ ໄລຍະສ ່ ມແສງ ຸ 2 111 1 1 1 f 30 120 40 =+ = − = A A ⇒ = f 40cm ນາໃຊ ໍ ສູ ້ ດຄດໄລ ິ ອ່ ດຕາສ ັ ມແສງ ຸ 1 1 2,5dp 0,4 D f == = ໃຫຮູ ້ : ້ 2 A = = 1,2m 120cm, A = 30cm ຊອກຫາ: D = ? ໃຫຮູ ້ : ້ S ' 15mm = ຊອກຫາ: f D = = ? ? ກ. AB ຢູ່ S=∞ ຂ. AB ຢູ່ S = 80cm ໃຫຮູ ້ : ້ 125cm, 50dp = = DO A ຊອກຫາ: k=?