ປື້ມຄູ່ມືຄູ ຟີຊິກສາດ ມ6

95 3. ຈງເວ ່ົ ົ້ າລກສະນະຕ ັ າງໆຂອງເສ ່ ັ້ນຄວາມແຮງໄຟຟ້ າ. ຕອບ: ລກສະນະຕ ັ າງໆເສ ່ ັ້ນຄວາມແຮງໄຟຟ້ າ - ທິ ດຂອງເສັ້ນຄວາມແຮງໄຟຟ້ າຊອອກຈາກໄຟຟ ີ້ ້ າບນຈັ ບວກ ຸ ແລະ ຊເຂີ້ ົ້ າຫາໄຟຟ້ າ ບນຈັ ຸລບົ. - ຢູໃກ່ ກ້ ບເມ ັ ດໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ຸ ເສັ້ນຄວາມແຮງໄຟຟ້ າມຄວາມໜາແໜ ີ ນສ້ ງກວ ູ າຢ່ ບ່ ູ ໍ ລິເວນ ທ່ີໄກຈາກໄຟຟ້ າບນຈັ . ຸ - ເສັ້ນຄວາມແຮງໄຟຟ້ າຈະບ່ໍ ຕດກັ ນັ. - ເສັ້ນຄວາມແຮງໄຟຟ້ າຈາກໄຟຟ້ າບນຈັ ຊະນ ຸ ດດຽວກ ິ ນັ ຈະແຍກອອກຈາກກນັ; ສວນ່ ເສັ້ນຄວາມແຮງຈາກໄຟຟ້ າບນຈັ ຊະນ ຸ ດຕິ າງກ ່ ນຈະຕ ັ ອມເຂ ້ ົ້ າຫາກນັ. - ທິ ດຂອງເສັ້ນຄວາມແຮງໄຟຟ້ າ ຕງສາກກ ັ້ ບໜັ າຂອງວ ້ ດຖັ ຸທ່ີ ຖໄຟຟ ື ້ າບນຈັ ສະເໝ ຸ ີ. - ເສັ້ນຄວາມແຮງໄຟຟ້ າຂອງທ່ງໄຟຟ ົ ້ າບ່ໍ ຊອດເຂົ້ າດານໃນຂອງວ ້ ດຖັ ຸທ່ີ ນາໄຟຟ ໍ ້ າ (ເສັ້ນຄວາມແຮງຈະສນສິ້ ດຢຸ ພຽງໜ ່ ູ ານອກຂອງວ ້ ດຖັ ເທຸ ່ົານນັ້). - ວດຖັ ຸນາໄຟຟ ໍ ້ າທ່ີເປັ ນໜວຍມ ່ ນໂກນ ົ (ດານໃນໜ ້ ວຍມ ່ ນໂກນ ົ ) ຈະບ່ໍ ມເສີ ັ້ນຄວາມ ແຮງໄຟຟ້ າຢເລ່ ູ ີ ຍ (ເສັ້ນຄວາມແຮງຈະສນສິ້ ດຢຸ ເປ່ ູ ືອກນອກເທ່ົານນັ້). 4. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 1 Q = −4 Cμ ; 2 Q = 2 Cμ ; AB = 2 m; BC = 3 m ຊອກຫາ: ? EB = ; θ = ? - ຊອກຂະໜາດຂອງທ່ງໄຟຟ ົ ້ າ E ຢູຈຸດ່ B ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : EEE = 1 2 + GG G ໄດ້ + Q2 − B A C Q1 3 m 2 m θ 1 B E E2 E ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

96 2 2 E EE B = + 1 2 (1) 1 1 2 AB Q E k = 6 9 3 2 4 10 9 10 9 10 N/C 2 − × =× =× 2 2 2 BC Q E k = 6 9 3 2 2 10 9 10 2 10 N/C 3 − × =× =× ແທນຄາ່ E1 ແລະ E2 ໃສ (່ 1) ໄດ ້ 3 2 3 2 6 (9 10 ) (2 10 ) 85 10 EB = × +× = × 3 E E B B ==× 9,2 10 N/C - ຊອກທິ ດຂອງທ່ງໄຟຟ ົ ້ າ E ທຽບກບັ BA 3 2 3 1 2 10 tan 0,22 9 10 E E θ × == = × ⇒ = θ 12,5D 5. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 1 Q = −2 Cμ ; 2 Q = 2 Cμ ; AB = 2 cm ຊອກຫາ: ? EO = ຊອກຫາ E ຢູຈຸດ່ O ເຊ່ງເປ ິ ັ ນຈດເຄ ຸ ່ງກາງຂອງທ ິ ອນຊ ່ ່ືAB. ຕາມຮູບ E0 12 = + E E G GG 1 2 2 2 () () O Q Q Ek k OA BO = + ⇒ ( ) ( ) 9 69 6 2 2 2 2 9 10 2 10 9 10 2 10 1 10 1 10 EO − − − − × ×× × ×× = + × × 7 EO = × 36 10 N/C 6. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 1 Q = 4 Cμ ; 2 Q = −4 Cμ ; AB = 4 cm ໂດຍຖວືາ່ AP AB ⊥ ຢູເມ່ ດັ A . ຊອກຫາ: ? EP = ຊອກຫາຄວາມເຂັ ມທ້ ່ງໄຟຟ ົ ້ າ E ຢູຈຸດ່ P ເຊ່ງມິ ີAP = 3cm ແລະ AP⊥AB. ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : E = + E E A B GG G ໄດ: ້ + Q2 − A Q1 O B E1 E2

97 2 2 2 cos E E E EE = ++ A B AB θ 1 2 ( ) A q E k AP = EA ( ) 6 9 2 2 4 10 9 10 3 10 − − × = × × = 4 ×107 N/C ( ) 6 2 9 7 2 2 2 4 10 36 9 10 10 ( ) 25 5 10 B q E k BP − − × = =× = × × N/ C ເຊ່ງິ ( ) 5 3 coscos cos −=α−=α−π=θ ⇒ ( ) 2 2 7 7 77 36 36 3 4 10 10 2 10 4 10 25 25 5 EP ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = × + × +× × ×× − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ≈ 3,34 ×107 N/C 7. ຈາກຂໍ ມູ ້ ນໃຫມາ້ ແລະ ຊອກຫາຄາທ່ ່ີ ຍງບັ ່ໍ ທນຮັ ຕູ ້່ມໃສ ື ຕາຕາລາງລ ່ ຸມນ່ :ີ້ ລ/ດ ໄຟຟ້ າບນຈັ ຸ Q (C ) ໄຟຟ້ າບນຈັ ຸທດົ ສອບ q (C ) ຄວາມແຮງ F ( N ) ທ່ງໄຟຟ ົ ້ າ E ( N/C) ໄລຍະຫາງ່ d (m) 1 4 4 10 C− × 6 1 10 C− × 0,2N d 2 4 4 10 C− × 6 2 10 C− × 5 2 10 N/C × d 3 4 8 10 C− × 6 1 10 C− × 0,4N d 4 4 8 10 C− × 6 2 10 C− × 5 4 10 N/C × d 5 4 8 10 C− × 0,6N d 6 4 8 10 C− × 6 1 10 C− × 5 1 10 N/C × 7 4 8 10 C− × 6 2 10 C− × 2d 8 4 8 10 C− × 0,1N 2d 9 4 4 10 C− × 5 8 10 N/C × 0,5d 10 4 4 10 C− × 0,5d P A B α 3cm 4cm 5cm EB G EA G E G θ 1 Q2 Q ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

98 ວທິ ີ ແກ: ້ 1) ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 4 Q 4 10 C− = × ; 6 q 1 10 C− = × ; 0,2N F = ; r d = ຊອກຫາ E = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : F E q = 5 6 0,20 2 10 N/C 1 10 C− = =× × 2) ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 4 Q 4 10 C− = × ; 6 q 2 10 C− = × ; 5 E = ×2 10 N/C ; r d = ຊອກຫາ F = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : F Eq = 5 6 2 10 2 10 0, 4N − =× ×× = 3) ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 4 Q 8 10 C− = × ; 6 q 1 10 C− = × ; F = 0,4N ; r d = ຊອກຫາ E = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : F E q = 5 6 0,4 4 10 N/C 1 10− = =× × 4) ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 4 Q 8 10 C− = × ; 6 q 2 10 C− = × ; 5 E = ×4 10 N/C ; r d = ຊອກຫາ F = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : F Eq = 5 6 4 10 2 10 0,8N − =× ×× = 5) ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 4 Q 8 10 C− = × ; 0,6N F = ; r d = ຊອກຫາ ? q = ; E = ? - ຊອກຫາຄາຂອງ ່ E , ດວຍເຫດຜ ້ ນຄົ : ື 4 Q 8 10 C− = × ແລະ r d = ມຄີາເທ່ ່ົາເດມີ ຄກືບຂັ 4. ໍ ້ ສະນນັ້, 5 E = ×4 10 N/C . - ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : F E q = 6 5 0,6N 1,5 10 C 4 10 N/C F q E ⇒= = = × − × 6) ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 4 Q 8 10 C− = × ; 6 q 1 10 C− = × ; 5 E = ×1 10 N/C;r d = 2 ຊອກຫາ F = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : F E q = ⇒ = F Eq 5 6 F (1 10 N/C)(1 10 C)=0,1N ⇒ =× × − 7) ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 4 Q 8 10 C− = × ; 4 F 8 10 C− = × ; 6 q 2 10 C− = × ; r d = 2 ຊອກຫາ F = ? ; E = ?

99 - ຊອກຫາຄາຂອງ ່ E , ດວຍເຫດຜ ້ ນຄົ : ື 4 Q 8 10 C− = × ແລະ r d = 2 ມຄີາເທ່ ່ົາເດມີ ຄກືບຂັ ໍ 6. ້ ສະນນັ້, 5 E = ×1 10 N/C. - ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : F E q = ⇒ = F Eq 5 6 F (1 10 N/C)(2 10 C)=0,2N ⇒ =× × − 8) ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 4 Q 8 10 C− = × ; 0,1N F = ; r d = 2 ຊອກຫາ q = ? ; E = ? - ຊອກຫາຄາຂອງ ່ E , ດວຍເຫດຜ ້ ນຄົ : ື 4 Q 8 10 C− = × ແລະ r d = 2 ມຄີາເທ່ ່ົາເດມີ ຄກືບຂັ ໍ 7. ້ ສະນນັ້, 5 E = ×1 10 N/C. - ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : F E q = 6 5 0,1N 1 10 C 1 10 N/C F q E ⇒ = = =× − × 9) ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 4 Q 4 10 C− = × ; 5 E = ×8 10 N/C ; r = 0,5d ຊອກຫາ: q = ? ; F = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : F E q = F q ⇔ = 5 8 10 N/C × 6 q 8 10 C ⇒ =× − ⇒ = F 0,1N 10) ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 4 Q 4 10 C− = × ; r d = 0,5 ຊອກຫາ qFE = ?; ?; ? = = - ຊອກຫາຄາຂອງ ່ E , ດວຍເຫດຜ ້ ນຄົ : ື 4 Q 8 10 C− = × ແລະ r d = 0,5 ມຄີາເທ່ ່ົາເດມຄີ ກືບັ ຂໍ ້9. ສະນນັ້, 5 E = ×8 10 N/C . - ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : F E q = F q ⇔ = 5 8 10 N/C × 6 q 8 10 C ⇒ =× − ⇒ = F 0,1N ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

100 ຈາກຂໍ ມູ ້ ນການແກແຕ້ ຂ່ ໍ ້1) ເຖງິ 10) ສະຫຸ ຼບໄດດ້ ງນ່ັ : ີ້ ລ/ດ ໄຟຟ້ າບນຈັ ຸ Q (C ) ໄຟຟ້ າບນຈັ ຸ q (C ) ຄວາມແຮງ ກະທບົ F ( N ) ທ່ງໄຟຟ ົ ້ າ E ( N/C) ໄລຍະ (m ) 1 4 4 10 C− × 6 1 10 C− × 0,2N 5 2 10 N/C × d 2 4 4 10 C− × 6 2 10 C− × 0,4N 5 2 10 N/C × d 3 4 8 10 C− × 6 1 10 C− × 0,4N 5 4 10 N/C × d 4 4 8 10 C− × 6 2 10 C− × 0,8N 5 4 10 N/C × d 5 4 8 10 C− × 6 1,5 10 C− × 0,6N 5 4 10 N/C × d 6 4 8 10 C− × 6 1 10 C− × 0,1N 5 1 10 N/C × 2d 7 4 8 10 C− × 6 2 10 C− × 0,2N 5 1 10 N/C × 2d 8 4 8 10 C− × 6 1 10 C− × 0,1N 5 1 10 N/C × 2d 9 4 4 10 C− × 6 8 10 C− × 0,1N 5 8 10 N/C × 0,5d 10 4 4 10 C− × 6 8 10 C− × 0,1N 5 8 10 N/C × 0,5d 8. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 6 υ = ×4 10 m/s E = 910 v/m 31 9,1 10 kg me − = × 19 1,6 10 e q c − = × ຊອກຫາ a ? = , s ? = - ນາໃຊ ໍ ສູດ້ F = ma ເຊ່ງິ -19 -19 F qE = =× = × 1,6 10 1456 10 N ຈະໄດ້ -19 14 -31 1456 10 1,6 10 / 9,1.10 F a ms m × = = =× - ນາໃຊ ໍ ສູດ້ 2 2 0 - 2 t υ υ − = as 2 12 0 14 16 10 s 0.05 2 3,2 10 m a υ × ⇒= = = ×

101 9. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ r cm = 4 9 q =10 c d = 20 cm 7 w = × 5 10 J ຊອກ V = ? ເມ່ອໄຟຟ ື ້ າບນຈັ ເຄຸ ່ອນມ ື ນຈະຖ ັ ກກະທ ື ບຈາກແຮງຂອງພາຍນອກ ົ ແລະ ແຮງຕານ້ ທ່ງໄຟຟ ົ ້ າຂອງໜວຍມ ່ ນົ. ຖາໃຫ ້ ້ w ແມນແຮງງານທ ່ ່ີເກດຈາກຄວາມແຮງທ ີ ່ງໄຟຟ ົ ້ າຂອງ ໜວຍມ ່ ນໄດ ົ ຜະລ ້ ິ ດອອກເມ່ອເຄ ື ່ອນຍ ື າຍໄຟຟ ້ ້ າບນຈັ ຸ ເຮົາມ: ີ -7 w w 5 10 J = =− × ′ ແລະ ອກດີ ານໜ ້ ່ຶ ງເຮົາມີ 9( ) 9 W vv V = ∞ − =− M M ລະດບໄຟຟ ັ ້ າຢຈຸດ່ ູ M ທ່ີເກດຈາກໜ ີ ວຍມ ່ ນົ M W V q = -7 9 5 10 500V 10 × = = ຖາໃຫ ້ ້ q′ ແມນໄຟຟ ່ ້ າບນຈັ ຂອງໜ ຸ ວຍມ ່ ນົ ແລະ 0 ແມນໃຈກາງຂອງໜ ່ ວຍມ ່ ນທົ ່ີ ມີ ລດສະໝ ັ ີ r ໄລຍະຫາງ່ OM r d cm = + = 24 ເຮົາມ: ີ 9 9 . 500 0.24 40 10 9.10 3 M M q V OM Vk q C OM K ′ × = ⇒= = = × ′ ສະນນັ້ ລະດບໄຟຟ ັ ້ າທ່ີເກດຈາກໜ ີ ວຍມ ່ ນແມ ົ ນ່ : 9 - 40 9 9.10 10 3 3000 0,04 q V k V r × × = = = 10. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ -9 q C = −3,6x10 AB cm = 3 AC cm = 4 ຊອກ: 2 q = ? ແລະ ? EC = - ຄວາມເຂັ ມຂອງທ ້ ່ງໄຟຟ ົ ້ າສງລວມທ ັ ່ີ ຈຸດ C ແມນ່ EC G ເຮົາມີEC = E E 1 2 + G G G ຍອນ້ 1 q < 0 ສະນນັ້ E1 G ມທີິ ດຊເຂີ້ ົ້ າຫາ 1 q ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

102 ດງນ່ັ ນເພ ັ້ ່ື ອໃຫ້ EC G ຂະໜານກບັ AB , 2 q > 0 ເຮົາມ: ີ 9 -9 4 1 2 -4 9 10 3,6 10 3,6 10 9 10 q E K Vm Ac ×× × = = = × × ໃຫມູມ້ ACBˆ =α ; ຈາກຮູບແຕມເຮ ້ ົາມ ີ 4 1 1 1 4 3,6 10 4,8 3 c c E AB tg E E tg E Vm E AC α α = ⇒ = × = = × ×= ແລະ 1 2 E E = cosα 4 4 1 1 2 3,6 10 3,6 5 10 cos 3 3 5 E E E AC BC α × ×× ⇒= = = = 4 2 E Vm = × 6 10 ເຮົາມີ 2 2 2 2 2 2 0 q Bc E EK q Bc K × = =⇒ = 4 4 9 9 2 9 25.10 6 10 150 .10 16,6 10 9 10 9 q C − × × − − = = =× ×

103 ບດທົ ີ 9. ລະດບໄຟຟ ັ ້ າ ແລະ ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າ ເວລາ 2 ຊ່ ວໂມງ ົ 1. ຈຸດປະສງົ ໃຫນ້ ກຮຽນ ັ : - ອະທິ ບາຍລະດບໄຟຟ ັ ້ າ ແລະ ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າທ່ີເກດຈາກໄຟຟ ີ ້ າບນຈັ . ຸ - ອະທິ ບາຍການເຄ່ອນຍ ື າຍຂອງເມ ້ ດໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ໃນທ ຸ ່ງໄຟຟ ົ ້ າໄດ. ້ - ວເຄາະແຮງງານຂອງເມ ິ ດໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ . ຸ - ຮູ້ແລະ ເຂົ້ າໃຈການແທກຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າ. - ນາໃຊ ໍ ສູ ້ ດຕາງໆເຂ ່ ົ້ າໃນການແກບ້ ດເລກ ົ . 2. ເນອໃນຕ ື້ ນຕົ້ ໍ ລະດັບໄຟຟ້າ ແມ່ນແຮງງານເພ ື່ ອເຄ ື່ ອນຍ້າຍໄຟຟ້າບັນຈຸທົດສອບບວກ ຈາກຈຸດໜຶ່ງ ຢູ່ອະສົງໄຂ ( A = ∞) ໄປອີກຈຸດໜຶ່ງ B ຂອງເມັດໄຟຟ້າບັນຈຸນັ້ນຕໍ່ໜຶ່ງຫົວໜ່ວຍໄຟຟ້າບັນຈ. ຸ ຄິດໄລ່ດ້ວຍສູດ: W V q = ຜົນລົບລະດັບໄຟຟ້າລະຫວາງສອງຈ ່ ຸດ ແມນແຮງງານໄຟຟ ່ ້ າທ່ີ ຜະລດອອກ ິ ເມ່ອມື ີ ຄວາມແຮງໄຟຟ້ າກະທບໃສ ົ ຫ່ ວໜົ ວຍໄຟຟ ່ ້ າບນຈັ ຸ ແລວເຮ ້ ັ ດໃຫໄຟຟ ້ ້ າບນຈັ ຸດງກ່ັ າວເຄ ່ ່ອນື ທ່ີ ລະຫວາງສອງຈ ່ ດນຸ ນັ້. ແຮງງານ W ເພ ື່ ອເຄ ື່ ອນຍ້າຍເມັດໄຟຟ້າບັນຈຸຈາກ A ຫາ B ຄື: ( ) W q V V qU AB A B AB = −= ຫຼື A B AB W U q → = . ຖາຕ້ ອງການວ ້ ດແທກຜ ັ ນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າເພ່ິ ນປະຕບິ ດດັ ງນ່ັ : ີ້ 1) ເພ່ິ ນໃຊເຄ້ ່ອງແທກໄຟຟ ື ້ າສະຖດຕິ ່ໍ ຈຸດ A ໃສທ່ ອນໂລຫະ ່ ແລະ ຕ່ໍ B ໃສ່ ຂອບຂອງເຄ່ອງແທກ ື ດງຮ່ັ ູບ 9.3 ກ. ເວລານນພາຍໃນຂອງເຄ ັ້ ່ອງແທກກາຍ ື ເປັ ນທ່ງໄຟຟ ົ ້ າອນໜັ ່ຶ ງ, ຈານວນຂ ໍ ດທີ ່ີເຂັ ມເຄ່ອງແທກຊ ື ນີ້ ນັ້ ແມນຄ່ າຂອງຜ ່ ນົ ລບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າລະຫວາງຈ ່ ຸດ A ແລະ B . ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

104 2) ວດແທກລະດ ັ ບໄຟຟ ັ ້ າຂອງຈດໃດໜ ຸ ່ຶງຂອງວດຖັ ຸ ເພ່ິນຕ່ໍຈຸດນນັ້ ( A ) ໃສ່ ເຄ່ອງແທກ ື ແລະ ຕ່ໍ ຂອບໂລຫະເຄ່ອງແທກລ ື ງດົ ນິ (ຮູບ 9.3.ຂ) ຈານວນຂ ໍ ດີ ທ່ີເຂັ ມເຄ່ອງແທກຊ ື ນີ້ ນັ້ ແມນຄ່ າຂອງຜ ່ ນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າຂອງຈດນຸ ນັ້. ລະດບໄຟຟ ັ ້ າຂອງເມດໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ຸ q ໃດໜ່ຶ ງ ແລະ ຢູຈຸດ່ P ໃດໜ່ຶ ງ ຫາງຈາກ ່ ເມດໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ຸນໄລຍະ ີ້ r . ລະດບໄຟຟ ັ ້ າຢຈຸດ່ ູ P ທ່ີເກດຈາກເມ ີ ດໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ຸ q ກຂຽນ ໍ ໄດ: ້ q V k r = ເຊ່ງຄິ າຂອງລະດ ່ ບໄຟຟ ັ ້ າເປັ ນສູນ ເມ່ອໄລຍະຫ ື າງ່ r = ∞ . ໃນການເຄ່ອນຍ ື າຍໄຟຟ ້ ້ າບນຈັ ຸ +q ຈາກຈດອະສ ຸ ງໄຂໄປຫາອ ົ ກຈີ ດໜຸ ່ຶ ງທ່ີ ມລະດ ີ ບັ ໄຟຟ້ າເທ່ົາ V ກໃຊໍ ແຮງງານເທ ້ ່ົາ qV ຕ່ໍ ໄຟຟ້ າບນຈັ ຸ ແລະ ແຮງງານນກີ້ ປາກ ໍ ດຢົ ໃນຮ ່ ູ ບພະ ູ ລງງານ ັ ເຊ່ງເອ ິ ນວີ້ າ່ ພະລງງານໄຟຟ ັ ້ າທ່ີເກບສະສ ັ ມໃນໄຟຟ ົ ້ າບນຈັ ຸນນັ້. ຄິດໄລ່ດ້ວຍສູດ: W qU qEd = = ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າລະຫວາງສອງປ ່ ່ ຽງໂລຫະຄ:ື U Ed = 3. ສ່ການສອນ ື ສື່ສິ່ງພິມ: ປຶ້ມວິທະຍາສາດ ແລະ ປຶ້ມອ ື່ ນໆທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ. ສື່ທີ່ເປັນອຸປະກອນ: ເຄ່ອງແທກຜ ື ນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າສະຖດິ, ສາຍໄຟ ແລະ ໄມບ້ນທັ ດັ. ສື່ບັນທຶກ (Media): CD ແລະ ອນເຕ ິ ເນີ ັ ດ. 4. ກດຈະກ ິ າການສອນ ໍ 4.1 ລະດບໄຟຟ ັ ້ າ - ຄູແບງນ່ ກຮຽນອອກເປ ັ ັ ນກຸມ່ ຕາມຄວາມເໝາະສມົ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາເນ ຶ ອໃນກ ື້ ຽວກ ່ ບລະດ ັ ບໄຟຟ ັ ້ າໃນປຶ້ ມແບບຮຽນ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຕາງໜ ັ າກ້ ຸມຂ່ ນລາຍງານຜ ຶ້ ນົ. - ຄູແລະ ນກຮຽນ ັ ຜູອ້່ນໆຮ ື ບຟັ ງການລາຍງານ ັ ແລະ ຕງຄັ້ າຖາມເຈາະຈ ໍ ມຕີ້ ່ໍ ກບັ ຜນລາຍງານຂອງແຕ ົ ລະກ ່ ຸມນ່ ນັ້. - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບ: ລະດບໄຟຟ ັ ້ າ ແມນແຮງງານເພ ່ ່ື ອເຄ່ອນຍ ື າຍໄຟຟ ້ ້ າບນຈັ ຸ ທດສອບບວກຈາກຈ ົ ດໜຸ ່ຶ ງຢອະສ ່ ູ ງໄຂ ົ ( A = ∞ ) ໄປອກຈີ ດໜຸ ່ຶ ງ B ຂອງເມດໄຟ ັ ຟ້ າບນຈັ ຸນນຕັ້ ່ໍໜ່ຶ ງຫວໜົ ວຍໄຟຟ ່ ້ າບນຈັ .ຸ

105 ສູດຄດໄລ ິ ່ : W V q = ໃນນີ້ V ລະດັບໄຟຟ້າ ມີຫົວໜ່ວຍເປັນໂວນ ( V ); W ແຮງງານໄຟຟ້າມີຫົວໜ່ວຍ ເປັນຢູນ (J ); q ໄຟຟ້າບັນຈຸທົດສອບ ມີຫົວໜ່ວຍເປັນກູລົງ (C ). 4.2 ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າ - ຄູແບງນ່ ກຮຽນອອກເປ ັ ັ ນກຸມ່ ຕາມຄວາມເໝາະສມົ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາເນ ຶ ອໃນກ ື້ ຽວກ ່ ບຜັ ນລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າໃນປຶ້ ມແບບຮຽນ. - ຄູໃຫຕາງໜ ້ າກ້ ຸມຂ່ ນລາຍງານ ຶ້ . - ຄູແລະ ນກຮຽນຜ ັ ອູ້່ນໆື ຟງການລາຍງານຜ ັ ນົ ແລະ ຕງຄັ້ າຖາມເຈາະຈ ໍ ມເຊ ີ້ ່ັນ: 1) ໜວຍໂລກມ ່ ຜີນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າບ່ໍ ? 2) ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າຈຸດ 0 VA = ໃນກລະນ ໍ ໃດີ ? 3) ຫວໜົ ວຍຜ ່ ນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າສນຍະລ ັ ກດັ ວຍຫຍ ້ ງັ? - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບ: ຜົນລົບລະດັບໄຟຟ້າຈາກຈຸດ A ຫາ B ແມນເທ ່ ່ົາກບແຮງ ັ ງານເພ່ື ອເຄ່ອນຍ ື າຍໄຟຟ ້ ້ າບນຈັ ບວກທ ຸ ດສອບຈາກ ົ A ໄປຫາ B . ຂຽນດວຍສ ້ ູດ: ( ) W q V V qU AB A B AB = − = ຫຼື A B AB W U q → = ຫົວໜ່ວຍຂອງຜົນລົບລະດບໄຟຟ ັ ້າກໍຄືJ/C ເຊ ິ່ ງເອ ີ້ ນວ່າ ໂວນ( V ); 1V = 1J/C . ຜົນລົບລະດັບໄຟຟ້າກໍເປັນສະກາແລ, ມັນຈ ຶ່ ງສາມາດມີຄ່າເປັນບວກ ຫຼືເປັນຄາລ່ ົບກໍໄດ້. 4.3 ການແທກຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າ - ຄູແບງນ່ ກຮຽນອອກເປ ັ ັ ນກຸມ່ ຕາມຄວາມເໝາະສມົ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາເນ ຶ ອໃນກ ື້ ຽວກ ່ ບການແທກຜ ັ ນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າໃນປຶ້ ມ ແບບຮຽນ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຕາງໜ ັ າກ້ ຸມຂ່ ນລາຍງານຜ ຶ້ ນົ. - ຄູແລະ ນກຮຽນຜ ັ ອູ້່ນໆື ຮບຟັ ງການລາຍງານ ັ ແລະ ຕງຄັ້ າຖາມເຈາະຈ ໍ ມີ້ ເຊ່ັນ: ໃຫແຕ້ ມຮ້ ບສະແດງວ ູ ທິ ີ ການແທກຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າ. - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບ: ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

106 ຖາຕ້ ອງການວ ້ ດແທກຜ ັ ນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າເພ່ິ ນປະຕບິ ດດັ ງນ່ັ : ີ້ 1) ເພ່ິ ນໃຊເຄ້ ່ອງແທກໄຟຟ ື ້ າສະຖດຕິ ່ໍ ຈຸດ A ໃສທ່ ອນໂລຫະ ່ ແລະ ຕ່ໍ B ໃສຂອບ ່ ຂອງເຄ່ອງແທກ ື ດງຮ່ັ ູບ 9.3 ກ. ເວລານນພາຍໃນຂອງເຄ ັ້ ່ອງແທກກາຍເປ ື ັ ນ ທ່ງໄຟຟ ົ ້ າອນໜັ ່ຶ ງ, ຈານວນຂ ໍ ດທີ ່ີເຂັ ມເຄ່ອງແທກຊ ື ນີ້ ນັ້ ແມນຄ່ າຂອງຜ ່ ນລົ ບລະ ົ ດບໄຟຟ ັ ້ າລະຫວາງຈ ່ ຸດ A ແລະ B . 2) ວດແທກລະດ ັ ບໄຟຟ ັ ້ າຂອງຈດໃດໜ ຸ ່ຶ ງຂອງວດຖັ ຸ ເພ່ິ ນຕ່ໍ ຈຸດນນັ້ ( A ) ໃສ່ ເຄ່ອງແທກ ື ແລະ ຕ່ໍ ຂອບໂລຫະເຄ່ອງແທກລ ື ງດົ ນິ (ຮູບ 9.3.ຂ) ຈານວນ ໍ ຂດທີ ່ີເຂັ ມເຄ່ອງແທກຊ ື ນີ້ ນັ້ ແມນຄ່ າຂອງຜ ່ ນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າຂອງຈດນຸ ນັ້. 4.4 ລະດບໄຟຟ ັ ້ າຂອງເມດໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ຸ - ຄູແບງນ່ ກຮຽນອອກເປ ັ ັ ນກຸມ່ ຕາມຄວາມເໝາະສມົ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາເນ ຶ ອໃນກ ື້ ຽວກ ່ ບລະດ ັ ບໄຟຟ ັ ້ າຂອງເມດໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ໃນປ ຸ ຶ້ ມແບບ ຮຽນ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຕາງໜ ັ າກ້ ຸມຂ່ ນລາຍງານຜ ຶ້ ນົ. - ຄູແລະ ນກຮຽນຜ ັ ອູ້່ນໆື ຮບຟັ ງການລາຍງານ ັ ແລະ ຕງຄັ້ າຖາມເຈາະຈ ໍ ມເຊ ີ້ ່ັນ: 1) ລະດບໄຟຟ ັ ້ າແມນຫຍ ່ ງັ? 2) ຄາລະດ ່ ບໄຟຟ ັ ້ າເປັ ນສນໃນກ ູ ລະນ ໍ ໃດີ ? - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບ: ລະດບໄຟຟ ັ ້ າ ກຄໍ ແຮງງານເພ ື ່ື ອເຄ່ອນຍ ື າຍໄຟຟ ້ ້ າບນຈັ ຸ ບວກທດສອບຈາກຈ ົ ດໜຸ ່ຶ ງຢອະສ ່ ູ ງໄຂ ົ ( A = ∞ ) ໄປຫາອກຈີ ດໜຸ ່ຶ ງ B. ຄດໄລ ິ ດ່ ວຍສ ້ ູດ: q V k r = , ລະດບໄຟຟ ັ ້ າລວມທ່ີເກດຈາກຫ ີ ຼາຍເມດໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ຸ ກຈະໄດ ໍ ຄ້ າເທ່ ່ົາກບຜັ ນົ ບວກພຶ ດຊະຄະນດຂອງລະດ ິ ບໄຟຟ ັ ້ າ ທ່ີເກດຈາກເມ ີ ດໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ແຕຸ ລະອ ່ ນຄັ : ື 1 n i i i q V k = r = ∑ ຄາຂອງລະດ ່ ບໄຟຟ ັ ້ າເປັ ນສນເມ ູ ່ອໄລຍະຫ ື າງ່ r = ∞ , ລະດບໄຟຟ ັ ້ າເປັ ນຄາສະກາແລ ່ . - ຄູສະເໜີໃຫນ້ ກຮຽນອາສາສະໝ ັ ກຂັ ນແກ ຶ້ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ ຢູກະດານ ່ . - ຄູແລະ ນກຮຽນຜ ັ ອູ້່ນໆື ສງເກດການແກ ັ , ້ ຖາເຫ້ ັນວາບ່ ອນໃດແກ ່ ບ້່ໍ ຖກຕື ອງໃຫ ້ ນ້ ກັ ຮຽນຜຄູ້ ນອົ ່ນອອກໄປດ ື ດແປງໃຫ ັ ຖ້ ກຕື ອງ້ . - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ ໃຫຖ້ ກຕື ອງ້ .

107 4.5 ແຮງງານໄຟຟ້ າບນຈັ ຸ - ຄູແບງນ່ ກຮຽນອອກເປ ັ ັ ນກຸມ່ ຕາມຄວາມເໝາະສມົ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາເນ ຶ ອໃນກ ື້ ຽວກ ່ ບແຮງງານໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ໃນປ ຸ ຶ້ ມແບບຮຽນ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຕາງໜ ັ າກ້ ຸມຂ່ ນລາຍງານຜ ຶ້ ນົ. - ຄູແລະ ນກຮຽນຜ ັ ອູ້່ນໆື ຮບຟັ ງການລາຍງານ ັ ແລະ ຕງຄັ້ າຖາມເຈາະຈ ໍ ມເຊ ີ້ ່ັນ: 1) ແຮງງານທ່ີໄດແມ້ ນແຮງງານຫຍ ່ ງັ? 2) ໃຫສະແດງສ ້ ດພູ ວພົ ນລະຫວ ັ າງ່ U ກບັ E . - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບ: ໃນການເຄ່ອນຍ ື າຍໄຟຟ ້ ້ າບນຈັ ຸ +q ຈາກຈດອະສ ຸ ງໄຂໄປ ົ ຫາອກຈີ ດໜຸ ່ຶ ງທ່ີ ມລະດ ີ ບໄຟຟ ັ ້ າເທ່ົາ V ກໃຊໍ ແຮງງານເທ ້ ່ົາ qV ຕ່ໍ ໄຟຟ້ າບນຈັ ຸ ແລະ ແຮງ ງານນກີ້ ປາກ ໍ ດຢົ ໃນຮ ່ ູ ບພະລ ູ ງງານ ັ ເຊ່ງເອ ິ ນວີ້ າ່ ພະລງງານໄຟຟ ັ ້ າທ່ີເກບສະສ ັ ມໃນໄຟຟ ົ ້ າ ບນຈັ ຸນນເອງ ັ້ . ສູດຄດໄລ ິ ່ : W qEd qU = = . ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າລະຫວາງສອງປ ່ ່ ຽງໂລຫະຄ: ື U Ed = - ຄູສະເໜີໃຫນ້ ກຮຽນອາສາສະໝ ັ ກຂັ ນແກ ຶ້ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ ຢູກະດານ ່ . - ຄູແລະ ນກຮຽນຜ ັ ອູ້່ນໆື ສງເກດການແກ ັ , ້ ຖາເຫ້ ັນວາບ່ ອນໃດແກ ່ ບ້່ໍ ຖກຕື ອງໃຫ ້ ້ ນກຮຽນຜ ັ ຄູ້ ນອົ ່ນອອກໄປດ ື ດແປງໃຫ ັ ຖ້ ກຕື ອງ້ . - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ ໃຫຖ້ ກຕື ອງ້ . 5. ການວດັ ແລະ ປະເມນຜີ ນົ ຄູພິ ຈາລະນາຈາກ: - ຄວາມສນໃຈ ົ ແລະ ຄາຖາມຂອງນ ໍ ກຮຽນ ັ . - ຄວາມຄດເຫ ິ ັນຂອງນກຮຽນ ັ . - ການອາສາສະໝກຂອງນ ັ ກຮຽນໃນການປະຕ ັ ບິ ດກັ ດຈະກ ິ າໍ. - ການມສີວນຮ ່ ວມໃນແຕ ່ ລະກ ່ ດຈະກ ິ າຂອງນ ໍ ກຮຽນແຕ ັ ລະຄ ່ ນົ. - ຄວາມຖກຕື ອງຂອງຄ ້ າເຫໍ ັນ ແລະ ການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງກ ່ ຄໍ ບືດເຝ ົ ິ ກຫດທັ ່ີໃຫ້ ເປັ ນວຽກບານ້ . ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

108 ຕອບ ແລະ ແກບ້ ດເຝ ົ ິ ກຫດັ 1. ລະດບໄຟຟ ັ ້ າແມນຫຍ ່ ງັ? ຕອບ: ລະດບໄຟຟ ັ ້ າຢຈຸ ່ ູ ດໃດໜ່ຶ ງ ແມນລະດ ່ ບໄຟຟ ັ ້ າຢຈຸ ່ ູ ດນນທຽບກ ັ້ ບຈັ ດທຸ ່ີ ມລະີ ດບໄຟຟ ັ ້ າເທ່ົາສູນ ຫຼືແມນແຮງງານໄຟຟ ່ ້ າຂອງເມດໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ຸນນຕັ້ ່ໍໜ່ຶ ງໜວຍ່ ໄຟຟ້ າບນຈັ . ຸ W V q = ມຫີວໜົ ວຍເປ ່ ັ ນໂວນ [V] 2. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ -19 q =1,6×10 C; U = 480V ; -2 d = × 1, 2cm=1,2 10 m ຊອກຫາ: F = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : F qE = ເຊ່ງິ U E d = ສະນນັ້, ໄດ້ U F q d = ແທນຄາໃສ ່ ໄດ່ : ້ -19 -2 -15 480 1,6×10 ( ) 1,2×10 6,4×10 N ⇒ = F = 3. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ -19 q =1,6×10 C; -31 m = ×9 10 kg ; U =100V ; -2 d =1cm=10 m ຊອກຫາ: ກ. E = ? ຂ. a = ? ກ. ຄວາມເຂັ ມທ້ ່ງໄຟຟ ົ ້ າ ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : U E d = 2 100 10 000V/m 10 E − = = ຂ. ຄວາມເລ່ັງຂອງການເຄ່ອນທ ື ່ີໄຟຟ້ າບນຈັ ຸ - ຊອກຄວາມເລ່ັງຂອງການເຄ່ອນທ ື ່ີໄຟຟ້ າບນຈັ ຸ ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : F ma = ຊ່ງຶ F qE = . ສະນນັ້, ຂຽນຄນໃໝ ື ໄດ່ ້ qE ma =

109 -19 -31 -2 100 1,6 10 ( ) 9 10 ( ) 10 × =× a 15 2 ⇒≈ × a 1,8 10 m/s 4. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ A V = −2V ; B V = +6V ; 6 q 2 10 C− =+ × ຊອກຫາ: W = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : A B AB W U q → = ( ) ⇒ =Δ = − W q V qV V A B → A B 6 5 2 10 ( 2 6) 1,6 10 J WA B − − → = × − − =− × ແຮງງານມຄີາລ່ ບົ(ຍອນການເຄ ້ ່ອນຍ ື າຍໄຟຟ ້ ້ າບນຈັ ໄດຸ ເສຍແຮງງານໄປ ້ ) 5. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 8 2 Q 3 10 C− = × ; AB = 25cm ; r = 20cm ຊອກຫາ: d = ? ຕອງການໃຫ ້ ທຸ ້ ກໆຈດເທ ຸ ິ ງເສັ້ນລດສະໝ ັ ີ ມລະດ ີ ບໄຟຟ ັ ້ າເປັ ນສູນ ( ∑V = 0 ) ໝາຍ ຄວາມວາ່ ຂະໜາດຂອງ V ເທ່ົາກນັ ແຕ່ ເຄ່ອງໝາຍກ ື ງກົ ນຂັ າມກ ້ ນັ. ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : kQ V r = ຂຽນຕາມເງ່ອນໄຂໃຫ ື ມາໄດ ້ ້ 1 2 1 2 kQ kQ r r = ທ່ີ ຈຸດ ກ: 8 3 10 20 5 Q d − × = − .....................(1) ທ່ີ ຈຸດ ຂ: 8 3 10 20 45 Q d − × = + .....................(2) ເອົາສມຜົ ນົ (1) ຫານໃຫສ້ ມຜົ ນົ (2) ໄດ້ 20 45 20 5 d d + = − ⇒ = d 16cm 20cm A B d = ? 5cm ຂ ກ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

110 6. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ -8 1 q =− ×1 10 C; -8 2 q =+ ×1 10 C; -9 q = ×1 10 C; r = 3m ຊອກຫາ: W = ? - ຊອກຫາແຮງງານໄຟຟ້ າ ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : A B AB W U q → = ( ) ⇒ =Δ = − W q V qV V A B → A B ...... (1) - ຊອກຫາລະດບໄຟຟ ັ ້ າຂອງເມດໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ຸ ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : kQ V r = 1 2 A kq kq V r r ⇒= + 9 8 98 9 10 ( 1 10 ) 9 10 (1 10 ) 1 2 − − × −× × × = + VA = −45V 1 2 B kq kq V r r ⇒= + 9 8 98 9 10 ( 1 10 ) 9 10 (1 10 ) 2 1 − − × −× × × = + VB = 45V ແທນຄາ່ VA ແລະ VB ໃສ່ (1) ໄດ ້ 9 (1 10 )( 45 45) WA B − → =× − − 9 90 10 J WA B − → =− × 7. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 6 q 10 C− = ; +q qq q ; 2 ; ; 2 + −− ; AB BC CD DA = === 0,1m ຊອກຫາ: W = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : W qV = ແລະ kQ V r = - ເມ່ອນື າໄຟຟ ໍ ້ າບນຈັ ຸ +q ເຂົ້ າມາທ່ີ ຈຸດ A . 1 W qV = = 0J - ເມ່ອນື າໄຟຟ ໍ ້ າບນຈັ ຸ +2q ເຂົ້ າມາທ່ີ ຈຸດ B . W qV 2 = A B 3m 1m 1m 1 q 2 q 0,1m 0,1m +q +2q −q −2q A B C D 0,1 2m

111 2 2 ( ) 20 0,1 kq = = q kq - ເມ່ອນື າໄຟຟ ໍ ້ າບນຈັ ຸ −2q ເຂົ້ າມາທ່ີ ຈຸດ C . W qV 3 = (2 ) 2 0,1 0,1 2 kq k q q ⎡ ⎤ =− + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 2 =− + 20 (1 2) kq 2 = −20 (2, 414) kq - ເມ່ອນື າໄຟຟ ໍ ້ າບນຈັ ຸ −2q ເຂົ້ າມາທ່ີ ຈຸດ D . 4 (2 ) ( 2 ) 0,1 2 0,1 0,1 kq k q k q W q ⎛ ⎞ − =− + + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ( ) ( ) 2 2 = −10 1/ 2 10 0,71 kq = − kq - ແຮງງານໄຟຟ້ າລວມ. WWWWW = 1234 +++ ( ) 2 2 2 = + +− +− 0 20 [ 20 (2, 414)] [ 10 0,71 ] kq kq kq 2 =− − 10 [2 2(2, 414) 0,71] kq 2 = − 10 ( 3,5) kq ( ) 9 62 10 9 10 (10 ) 3,5 − = × × ×− ສ= −0,31J .ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

112 ບດທົ ີ 10. ເຄ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າ ເວລາ 4 ຊ່ ວໂມງ ົ 1. ຈຸດປະສງົ ໃຫນ້ ກຮຽນ ັ : - ຮູ້ແລະ ເຂົ້ າໃຈກຽວກ ່ ບຄວາມທ ັ ອນຂອງເຄ ້ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າ. - ສາມາດແຕມວ້ ງຈອນການຕ ົ ່ໍ ເຄ່ອງທ ື ອນ້ ແລະ ການໍ ດສົ ດຄູ ດໄລ ິ ່ . - ເຂົ້ າໃຈພະລງງານໄຟຟ ັ ້ າສະສມໃນເຄ ົ ່ອງໄຟຟ ື ້ າ. - ສາມາດອະທິ ບາຍວດຖັ ຸດເອເລ ີ ັກຕຣກຢິ ໃນເຄ ່ ູ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າ. - ສາມາດນາໃຊ ໍ ສູ ້ ດຕາງໆເຂ ່ ົ້ າໃນການແກບ້ ດເລກ ົ . 2. ເນອໃນຕ ື້ ນຕົ້ ໍ ຄວາມທອນໄຟຟ ້ ້ າ ແມນມ່ ຄວາມສາມາດສະສ ີ ມປະລ ົ ິ ມານໄຟຟ້ າບນຈັ ເອຸ ົາໄວໃນຕ ້ ວົ; ເຄ່ອງທ ື ອນໜ ້ ່ຶ ງສາມາດເກບໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ໄດຸ ຫ້ ຼາຍ ຫຼືໜອຍແມ ້ ນຂ່ ນກຶ້ ບຕັ ວຄົ ງຄົ າ່ C . ສູດຄດໄລ ິ ່ : q C U = . ຄວາມທອນຂອງເຄ ້ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າພຽງ ປະກອບດວຍສອງແຜ ້ ນໂລຫະວາງຂະໜານ ່ ກນັ ຂນດັ້ ວຍແວດລ ້ ອມບ ້ ່ໍ ນາໄຟຟ ໍ ້ າ (ດເອເລ ີ ັກຕຣກິ ) ແຕລະແຜ ່ ນໂລຫະມ ່ ເນີ ອທື້ ່ີA ເທ່ົາກນັ, ວາງຫາງກ ່ ນດັ ວຍໄລຍະ ້ d . ສູດຄດໄລ ິ ່ : 0 A C K d = ε ; ໂດຍ K ເຊ່ງເປ ິ ັ ນຄາຄ່ ງທົ ່ີ ຂອງ ດເອເລ ີ ັກຕຣກິ 0 K ε ε = ແລະ 12 2 2 0 ε 8,85 10 C /N.m − = × . ຄວາມທອນຂອງເຄ ້ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າໜວຍມ ່ ນທົ ່ີ ມລີດສະໝ ັ ີr ສູດຄດໄລ ິ ່ r C k = . ສູດຄດໄລ ິ ເຄ່ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າແບບຕ່ໍ ລຽນກນດັ ງນ່ັ :ີ້ 1) ໄຟຟ້ າບນຈັ ລວມ ຸ Q ລວມ : Q ລວມ 133 = qqq = = 2) ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າລວມ U ລວມ :U ລວມ =UUU 133 + + 3) ຄວາມທອນໄຟຟ ້ ້ າລວມ C : 123 1111 CC C C =++

113 ສູດຄດໄລ ິ ເຄ່ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າແບບຂະໜານກນດັ ງນ່ັ : ີ້ 1) ໄຟຟ້ າບນຈັ ລວມ ຸ : Q ລວມ 133 =++ qqq 2) ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າລວມ U ລວມ: U ລວມ =UUU 133 = = 3) ຄວາມທອນໄຟຟ ້ ້ າລວມ C : CCC C = 123 + + ພະລງງານທ ັ ່ີ ສະສມໄວ ົ ໃນເຄ ້ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າ C ທ່ີ ມໄຟຟ ີ ້ າບນຈັ ຸ q ແລະ ຜນລົ ບົ ລະດບໄຟຟ ັ ້ າເທ່ົາກບັ U ການໍ ດດົ ວຍສ ້ ູດ: 2 11 1 2 22 2 q W qU CU C == = W ແມນພະລ ່ ງງານໄຟຟ ັ ້ າ ມຫີວໜົ ວຍເປ ່ ັ ນຢູນ (J ). ວດຖັ ຸດເອເລ ີ ັກຕຣກິ ການເອົາແຜນດ່ ເອເລ ີ ັກຕຣກິ ສອດໃສລະຫວ ່ າງສອງຂ ່ ວເຄ ົ້ ່ອງທ ື ອນ້ ສາມາດເພ່ີ ມ ໄຟຟ້ າບນຈັ ໃຫຸ ແກ້ ເຄ່ ່ອງທ ື ອນໄດ ້ ຫ້ ຼາຍຂນຶ້ ຫຼືເຄ່ອງທ ື ອນສາມາດບ ້ ນຈັ ໄຟຟ ຸ ້ າໄດຫ້ ຼາຍຂນຶ້ ກວາເກ ່ ່າົ. ສູດຄດໄລ ິ ່ : K ε ε ° = K ແມນສ່ າປະສ ໍ ດດິ ເອເລ ີ ັກຕຣກິ (ຄາຄ່ ງທົ ່ີ ຂອງທາດທ່ີ ບ່ໍ ນາໄຟຟ ໍ ້ າ) ສາລໍ ບທັ ່ີ ສູນຍາ ກາດ ຫຼືອາກາດຖວືາ່ K =1 ; ε ແມນຄວາມຊ ່ ມໄຟຟ ຶ ້ າຂອງວດຖັ ຸດເອເລ ີ ັກຕຣກິ .ແລະ 12 2 2 ε 8,85 10 C /N.m − ° = × . ການຄດໄລ ິ ຄວາມທ ່ ອນຂອງເຄ ້ ່ອງທ ື ອນແບບທ ້ ່ວໄປເພ ົ ່ິ ນຄດໄລ ິ ຕາມສ ່ ດດູ ງນ່ັ : ີ້ 0 A C KC K d ε = = ° 3. ສ່ການສອນ ື ສ່ສື່ງພິ ິ ມ: ປຶ້ ມວທະຍາສາດ ິ ແລະ ປຶ້ ມອ່ນໆທ ື ່ີ ກຽວຂ ່ ອງ້ . ສ່ທື່ີເປັ ນອປະກອນ ຸ : ເຄ່ອງທ ື ອນຊະນ ້ ດຕິ າງໆ ່ . ສ່ບືນທັ ຶ ກ (Media): CD ແລະ internet. ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

114 4. ກດຈະກ ິ າການສອນ ໍ 4.1 ເຄ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າ ກ. ໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາເນ ຶ ອໃນ ື້ . - ຄູຕງຄັ້ າຖາມ ໍ ຖາມນກຮຽນວ ັ າ່ : 1) ຢູໃນຊ ່ ວີດປະຈ ິ າວໍ ນພວກນ ັ ອງເຄ ້ ຍເຫ ີ ັນເຄ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າບ່ໍ ? 2) ເຄ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າສວນຫ ່ ຼາຍ ພບເຫ ົ ັນຢໃສ່ ູ ? ອະທິ ບາຍ (ໃນເຄ່ອງວ ື ທະຍ ິ , ຸ ໂທລະທດັ,..) 3) ເຄ່ອງທ ື ອນມ ້ ໜີ າທ້ ່ີເຮັ ດຫຍງັ? ອະທິ ບາຍ - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຕອບຄ ັ າຖາມ ໍ ປະມານ 2-3 ຄນົ. - ຄູແບງນ່ ກຮຽນອອກເປ ັ ັ ນກຸມຕາມຄວາມເໝາະສ ່ ມົ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາເນ ຶ ອໃນເຄ ື້ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າໃນປຶ້ ມແບບຮຽນ ໃນຫວຂົ ໍ : ້ຄວາມ ທອນຂອງເຄ ້ ່ອງທ ື ອນ້ ແລະ ເຄ່ອງໄຟຟ ື ້ າຊະນດຕິ າງໆ ່ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຕາງໜ ັ າກ້ ຸມຂ່ ນລາຍງານຜ ຶ້ ນົ. - ຄູແລະ ນກຮຽນ ັ ຜູອ້່ນໆຮ ື ບຟັ ງການລາຍງານ ັ ແລະ ຕງຄັ້ າຖາມເຈາະຈ ໍ ມກີ້ ຽວ່ ກບຜັ ນການລາຍງານຂອງແຕ ົ ລະກ ່ ຸມນ່ ນັ້. - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບວາ່ : ຄວາມທອນໄຟຟ ້ ້ າຂອງແຕລະວ ່ ດຖັ ຸແມນມ່ ຄວາມສາມາດສະສ ີ ມປະລ ົ ິ ມານໄຟຟ້ າບນັ ຈຸເອົາໄວໃນຕ ້ ວົ; ສາລໍ ບຜັ ນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າ U ຄງຄົ າ່ . ວດຖັ ຸໜ່ຶ ງສາມາດເກບໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ຸ ໄດຫ້ ຼາຍ ຫຼືໜອຍແມ ້ ນຂ່ ນກຶ້ ບຕັ ວຄົ ງຄົ າ່ C , ຄດໄລ ິ ດ່ ວຍສ ້ ູດ: q C U = . ຄວາມທອນຂອງເຄ ້ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າພຽງປະກອບດວຍສອງແຜ ້ ນໂລຫະວາງຂະໜານ ່ ກນັ ຂນດັ້ ວຍແວດລ ້ ອມບ ້ ່ໍ ນາໄຟຟ ໍ ້ າ (ວດຖັ ຸດເອເລ ີ ັກຕຣກິ ) ແຕລະແຜ ່ ນໂລຫະມ ່ ີເນອທື້ ່ີA ເທ່ົາກນັ, ວາງຫາງກ ່ ນດັ ວຍໄລຍະ ້ d ຄດໄລ ິ ດ່ ວຍສ ້ ູດ 0 A C K d = ε ; ໂດຍ K ບ່ໍ ມຫີວົ ໜວຍ່ ເຊ່ງເປ ິ ັ ນຄາຄ່ ງທົ ່ີ ຂອງດເອເລ ີ ັກຕຣກິ ສາລໍ ບທັ ່ີ ສູນຍາກາດ ຫຼືອາກາດຖວືາ່ K =1 ແລະ 12 2 2 ε 8,85 10 C /N.m − ° = × . ຄວາມທອນຂອງເຄ ້ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າໜວຍມ ່ ນທົ ່ີ ມລີດສະໝ ັ ີr ແມນ່ r C k = .

115 ຂ. ໃຫນ້ ກຮຽນແກ ັ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ . - ຄູແບງກະດານອອກເປ ່ ັ ນສອງ ຫຼືສາມສວນເທ ່ ່ົາກນັ (ຕາມຄວາມເໝາະສມົ). - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນອາສາສະໝ ັ ກຂັ ນແກ ຶ້ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ 1, 2 ແລະ 3 ພອມກ ້ ນຢັ ກະດານ ່ ູ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຄ ັ ນອົ ່ນໆສ ື ງເກດ ັ ຫຼືແກໃສ້ ປ່ ຶ້ ມຂອງຕນເອງໄປພ ົ ອມ້ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນໃນຫ ັ ອງທ ້ ງໝັ ດກວດເບ ົ ່ິ ງການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງທ ່ ີ1, 2 ແລະ 3 ຕາມ ລາດໍ ບັ. ການແກບ້ ດເລກນ ົ ນຖັ້ ກຕື ອງແລ ້ ວ້ ຫຼື ບ່ໍ ? ຖາບ້ ອນໃດຜ ່ ິ ດໃຫສະແດງຄວາມ ້ ຄດເຫ ິ ັນ ຫຼືແປງຄນໃຫ ື ສ້ ມບົ ູນ ແລະ ຖກຕື ອງ້ . - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບ ການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງທ ່ ີ1, 2 ແລະ 3 ໃຫຖ້ ກຕື ອງ້ . 4.2 ການຕ່ໍ ເຄ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າເປັ ນໝວດ ກ. ໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາເນ ຶ ອໃນ ື້ . - ຄູແບງນ່ ກຮຽນອອກເປ ັ ັ ນກຸມຕາມຄວາມເໝາະສ ່ ມົ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາເນ ຶ ອໃນການຕ ື້ ່ໍ ເຄ່ອງທ ື ອນແບບລຽນກ ້ ນັ ແລະ ຂະໜານກນັ ໃນປຶ້ ມແບບຮຽນ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຕາງໜ ັ າກ້ ຸມລາຍງານຜ ່ ນົ. - ຄູແລະ ນກຮຽນ ັ ຜູອ້່ນໆື ຟງການລາຍງານຜ ັ ນົ ແລະ ຕງຄັ້ າຖາມເຈາະຈ ໍ ມຕີ້ ່ໍ ກບຜັ ນລາຍງ ົ ານຂອງແຕລະກ ່ ຸມນ່ ນັ້. ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບວາ່ : ການໃຊເຄ້ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າໃນຕວຈົ ງິ ແມນເພ ່ ່ື ອໃຫໄດ້ ຄວາມ ້ ທອນໄຟຟ ້ ້ າ ແລະ ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າຈາກໍ ດຕາມຄວາມຕ ັ ອງການ ້ ເພ່ິ ນໄດຕ້່ໍ ເຄ່ອງທ ື ອນ້ ຫຼາຍຕວໃສ ົ ກ່ ນຢັ ໃນວ ່ ູ ງຈອນໄຟຟ ົ ້ າເປັ ນແບບຕ່ໍ ລຽນກນັ ແລະ ຕ່ໍ ຂະໜານກນັ. ສູດຄດໄລ ິ ເຄ່ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າແບບຕ່ໍ ລຽນກນດັ ງນ່ັ :ີ້ 1) ໄຟຟ້ າບນຈັ ລວມ ຸ Q ລວມ : Q ລວມ 133 = qqq = = 2) ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າລວມ U ລວມ :U ລວມ =UUU 133 + + 3) ຄວາມທອນໄຟຟ ້ ້ າລວມ C : 123 1111 CC C C =++ ສູດຄດໄລ ິ ເຄ່ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າແບບຂະໜານກນດັ ງນ່ັ : ີ້ 1) ໄຟຟ້ າບນຈັ ລວມ ຸ : Q ລວມ 133 =++ qqq 2) ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າລວມ U ລວມ: U ລວມ =UUU 133 = = ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

116 3) ຄວາມທອນໄຟຟ ້ ້ າລວມ C : CCC C = 123 + + ຂ. ໃຫນ້ ກຮຽນແກ ັ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນອາສາສະໝ ັ ກຂັ ນແກ ຶ້ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ 4 ຢູກະດານ ່ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຄ ັ ນອົ ່ນໆສ ື ງເກດ ັ ຫຼືແກໃສ້ ປ່ ຶ້ ມຂອງຕນເອງ ົ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນທ ັ ງໝັ ດໃນຫ ົ ອງກວດເບ ້ ່ງການແກ ິ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ . ການແກບ້ ດົ ເລກນນຖັ້ ກຕື ອງແລ ້ ວ້ ຫຼືຍງັ? ຖາບ້ ອນໃດຜ ່ ິ ດໃຫສະແດງຄວາມຄ ້ ດເຫ ິ ັນ ຫຼືແປງຄນໃຫ ື ສ້ ມບົ ູນ ແລະ ຖກຕື ອງ້ . - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງໃຫ ່ ຖ້ ກຕື ອງ້ . 4.3 ພະລງງານສະສ ັ ມໃນເຄ ົ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າ - ຄູແບງນ່ ກຮຽນອອກເປ ັ ັ ນກຸມຕາມຄວາມເໝາະສ ່ ມົ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາເນ ຶ ອໃນພະລ ື້ ງງານສະສ ັ ມໃນເຄ ົ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າໃນປຶ້ ມ ແບບຮຽນ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຕາງໜ ັ າກ້ ຸມຂ່ ນລາຍງານຜ ຶ້ ນົ. - ຄູແລະ ນກຮຽນຜ ັ ອູ້່ນໆື ຟງການລາຍງານຜ ັ ນົ ແລະ ຕງຄັ້ າຖາມເຈາະຈ ໍ ມຕີ້ ່ໍ ກບຜັ ນລາຍງ ົ ານຂອງແຕລະກ ່ ຸມນ່ ນັ້. - ຄູອະທິບາຍ-ສະຫຸ ຼບວາ່ : ຕ່ໍເຄ່ື ອງທ້ ອນໄຟຟ້ າໃສກ່ ບບັ ່ໍ ໄຟຟ້ າເຄ່ື ອງທ້ ອນ ເກດຕີ ດໄຟຟ ິ ້ າ ຍອນວ ້ າ່ ບ່ໍ ໄຟຟ້ າໄດສ້່ ງໄຟຟ ົ ້ າບນຈັ ໃຫຸ ແກ້ ຂ່ ວເຄ ົ້ ່ອງທ ື ອນ້ ໄຟຟ້ າ. ຕາມກດເກນຮ ົ ກສາພະລ ັ ງງານ ັ , ແຮງງານດງກ່ັ າວມ ່ ຄີາເທ່ ່ົາກບພະ ັ ລງງານທ ັ ່ີ ສະສມຢົ ໃນເຄ ່ ູ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າ. ຄດໄລ ິ ພະລ ່ ງງານທ ັ ່ີ ສະສມໄວ ົ ໃນເຄ ້ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າ C ທ່ີ ມໄຟຟ ີ ້ າບນຈັ ຸ q ແລະ ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າ U ແມນ່ : 2 11 1 2 22 2 q W qU CU C == =

117 4.4 ວດຖັ ຸດເອເລ ີ ັກຕຣກິ ກ. ໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາເນ ຶ ອໃນ ື້ . - ຄູແບງນ່ ກຮຽນອອກເປ ັ ັ ນກຸມຕາມຄວາມເໝາະສ ່ ມົ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາ ຶ ຫວຂົ : ໍ ້ ວດຖັ ຸດເອເລ ີ ັກຕຣກໃນປ ິ ຶ້ ມແບບຮຽນ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຕາງໜ ັ າກ້ ຸມລາຍງານຜ ່ ນົ. - ຄູແລະ ນກຮຽນຜ ັ ອູ້່ນໆຟ ື ງການລາຍງານຜ ັ ນົ ແລະ ຕງຄັ້ າຖາມເຈາະຈ ໍ ມຕີ້ ່ໍ ກບັ ຜນລາຍງານຂອງແຕ ົ ລະກ ່ ຸມນ່ ນັ້. - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບວາ່ ການເອົາແຜນດ່ ເອເລ ີ ັກຕຣກິ ສອດໃສລະຫວ ່ າງສອງ ່ ຂວເຄ ົ້ ່ອງທ ື ອນ້ ສາມາດເພ່ີ ມໄຟຟ້ າບນຈັ ໃຫຸ ແກ້ ເຄ່ ່ອງທ ື ອນໄດ ້ ຫ້ ຼາຍຂນຶ້ ຫຼືເຄ່ອງື ທອນສາມາດບ ້ ນຈັ ໄຟຟ ຸ ້ າໄດຫ້ ຼາຍຂນກວ ຶ້ າເດ່ ມີ. ສູດຄດໄລ ິ ່ : 0 K ε ε = K ແມນສ່ າປະສ ໍ ດດິ ເອເລ ີ ັກຕຣກິ ສາລໍ ບທັ ່ີ ສູນຍາກາດ ຫຼືອາກາດຖວືາ່ K =1; ε ແມນຄວາມຊ ່ ມໄຟຟ ຶ ້ າຂອງວດຖັ ຸດເອເລ ີ ັກຕຣກິ ແລະ 12 2 2 0 ε 8,85 10 C /N.m − = × . ການຄດໄລ ິ ຄວາມທ ່ ອນຂອງເຄ ້ ່ອງທ ື ອນແບບທ ້ ່ວໄປເພ ົ ່ິ ນຄດໄລ ິ ຕາມສ ່ ດດູ ງນ່ັ : ີ້ 0 0 A C KC K d = = ε ຂ. ໃຫນ້ ກຮຽນແກ ັ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນອາສາສະໝ ັ ກຂັ ນແກ ຶ້ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ 5 ຢູກະດານ ່ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຄ ັ ນອົ ່ນໆສ ື ງເກດ ັ ຫຼືແກໃສ້ ປ່ ຶ້ ມຂອງຕນເອງ ົ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນກວດເບ ັ ່ງການແກ ິ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງທ ່ ີ5. ການແກບ້ ດເລກນ ົ ນຖັ້ ກຕື ອງ້ ແລວ້ ຫຼືຍງັ? ຖາບ້ ອນໃດຜ ່ ິ ດໃຫສະແດງຄວາມຄ ້ ດເຫ ິ ັນ ຫຼືແປງຄນໃຫ ື ສ້ ມບົ ູນ ແລະ ຖກຕື ອງ້ . - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງໃຫ ່ ຖ້ ກຕື ອງ້ . ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

118 5. ການວດັ ແລະ ປະເມນຜີ ນົ ຄູພິ ຈາລະນາຈາກ: - ຄວາມສນໃຈ ົ ແລະ ຄາຖາມຂອງນ ໍ ກຮຽນ ັ . - ຄວາມຄດເຫ ິ ັນຂອງນກຮຽນ ັ . - ການອາສາສະໝກຂອງນ ັ ກຮຽນໃນການປະຕ ັ ບິ ດກັ ດຈະກ ິ າໍ. - ການມສີວນຮ ່ ວມໃນແຕ ່ ລະກ ່ ດຈະກ ິ າຂອງນ ໍ ກຮຽນແຕ ັ ລະຄ ່ ນົ. - ຄວາມຖກຕື ອງຂອງຄ ້ າເຫໍ ັນ ແລະ ການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງກ ່ ຄໍ ບືດເຝ ົ ິ ກຫດທັ ່ີໃຫເປ້ ັ ນ ວຽກບານ້ . ຕອບຄາຖາມ ໍ ແລະ ແກບ້ ດເຝ ົ ິ ກຫດັ 1. ເຄ່ອງທ ື ອນແມ ້ ນຫຍ ່ ງັ? ຕອບ: ເຄ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າ ແມນອ່ ປະກອນສະສ ຸ ມໄຟຟ ົ ້ າບນຈັ ໄວຸ ໃນຕ ້ ວຢົ ໃນວ ່ ູ ງຈອນໄຟຟ ົ ້ າ. 2. ດເອເລ ີ ັກຕຣກິ ແມນຫຍ ່ ງັ? ຕອບ: ດເອເລ ີ ັກຕຣກິ ແມນຄ່ າຄ່ ງທົ ່ີ ຂອງທາດບ່ໍ ຊກນັ າໄຟຟ ໍ ້ າ. ເພ່ິ ນສນຍະລ ັ ກອັ ກສອນ ັ K ; K ແມນສ່ າປະສ ໍ ດດິ ເອເລ ີ ັກຕຣກິ (Dielectricconstant). 3. ພະລງງານທ ັ ່ີ ສະສມໄວ ົ ໃນເຄ ້ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າ ແລະ ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າແມນຂ່ ນຢຶ້ ກ່ ູ ບັ ປະລິ ມານໃດ? ອະທິ ບາຍ. ຕອບ: ພະລງງານທ ັ ່ີ ສະສມໄວ ົ ໃນເຄ ້ ່ອງທ ື ອນໄຟຟ ້ ້ າ ແລະ ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າແມນຂ່ ນຢຶ້ ່ ູ ກບປະລ ັ ິ ມານໄຟຟ້ າບນຈັ ; ຸ ໄຟຟ້ າບນຈັ ຸ q ເລ່ີ ມຈາກ 0 ແລວມ້ ຄີາເພ່ ່ີ ມຂນເຖ ຶ້ ງິ Q , ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າ U ເພ່ີ ມຂນຈາກ ຶ້ 0 ເຖງິ Q C . 4. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ U =1KV ; 12 C 300 10 F − = × ຊອກຫາ: q = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : q CU = 12 q (1000V)(300 10 F) = 0,3 Fμ ⇒= × −

119 5. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້r = 20 cm ; Q = 4× 10− 6 C ; OA = 10 cm = 0,1m; BC = d = 80 cm = 0,8 m ຊອກ: ກ. EA = ?; VA = ? ຂ. EB = ? ; VB = ? ;ຄ. EC = ? ; VC = ? ກ. ຊອກຄວາມເຂັ ມຂອງທ ້ ່ງໄຟຟ ົ ້ າ ແລະ ລະດບໄຟຟ ັ ້ າຢໄລຍະ ່ ູ 10 cm ຫາງຈາກຈ ່ ຸດ O. - ຊອກຫາຄວາມເຂັ ມຂອງທ ້ ່ງໄຟຟ ົ ້ າຢໄລຍະ ່ ູ 10 cm ຫາງຈາກຈ ່ ຸດ O. ຈາກນຍາມຄວາມເຂ ິ ັ ມຂອງທ ້ ່ງໄຟຟ ົ ້ າ ຢູດ່ ານໃນຂອງວ ້ ດຖັ ຸບ່ໍ ມທີ່ງໄຟຟ ົ ້ າ. ດງນ່ັ ນັ້, 0 EA = - ຊອກຫາລະດບໄຟຟ ັ ້ າຢໄລຍະ ່ ູ 10 cm ຫາງຈາກຈ ່ ຸດ O. ຈາກສດລະດ ູ ບໄຟຟ ັ ້ າຂອງໜວຍມ່ ນົ ລະດບໄຟຟ ັ ້ າ ຈະມຄີາເທ່ ່ົາກນຢັ ທຸ ່ ູ ກໆຈດໃນ ຸ ໜວຍມ ່ ນົ. 6 9 45 4 10 9 10 18 10 1,8 10 0,2 A B Q VVk r − × = = =× = × × = V ຂ. ຊອກຫາຄວາມເຂັ ມຂອງທ ້ ່ງໄຟຟ ົ ້ າ ແລະ ລະດບໄຟຟ ັ ້ າຢເປ່ ູ ື ອກນອກຂອງໜວຍມ ່ ນົ. - ຊອກຫາຄວາມເຂັ ມຂອງທ ້ ່ງໄຟຟ ົ ້ າຢເປ່ ູ ືອກນອກຂອງໜວຍມ ່ ນົ : ( ) 6 9 5 2 2 4 10 9 10 9 10 0,2 B Q E k r − × = =× =× N/C - ລະດບໄຟຟ ັ ້ າຢເປ່ ູ ືອກນອກຂອງໜວຍມ ່ ນົ: ຈາກສດລະດ ູ ບໄຟຟ ັ ້ າຂອງໜວຍມ່ ນລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າຈະມຄີາເທ່ ່ົາກນຢັ ທຸ ່ ູ ກໆຈດໃນ ຸ ໜວຍມ ່ ນົ. 6 9 45 4 10 9 10 18 10 1,8 10 0,2 A B Q VVk r − × = = =× = × = × V 6 Q 4 10− = × C ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

120 ຄ. ຊອກຫາຄວາມເຂັ ມຂອງທ ້ ່ງໄຟຟ ົ ້ າ ແລະ ລະດບໄຟຟ ັ ້ າຢໄລຍະ ່ ູ 80 cm ຫາງ່ ຈາກເປືອກນອກຂອງໜວຍມ ່ ນົ. - ຊອກຫາຄວາມເຂັ ມຂອງທ ້ ່ງໄຟຟ ົ ້ າ : ຈາກສູດ ( ) ( ) 6 9 34 2 2 4 10 9 10 36 10 3,6 10 0, 2 0,8 B Q E k r d − × = =× = × = × + + N/C - ຊອກຫາລະດບໄຟຟ ັ ້ າ : ( ) ( ) 6 9 34 4 10 9 10 36 10 3,6 10 0, 2 0,8 C Q V k r d − × = =× = × = × + + V 6. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 0 C = 8μF ; K = 6 ຊອກຫາ: C = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : C = 0 kC C = (6)(8μF) 48 = μF 7. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 4 2 A d 200 10 m ; 0,4cm − =× = ; k =1; 12 2 2 0 ε 8,85 10 C /Nm − = × ; U = 500V ຊອກຫາ: ກ. C= ? ຂ. q= ? ; W = ? ; E= ? ກ. ຈງຄ່ົ ດໄລ ິ ຄວາມທ ່ ອນຂອງມ ້ ນັ. ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : 0 A C K d = ε 4 12 3 200 10 (1)(8,85 10 ) 4 10 C − − − × ⇒= × × 4 C 4,4 10 F − ≈ × ຂ. ຖາເຄ້ ່ອງທ ື ອນນ ້ ນຕັ້ ່ໍ ໃສຜ່ ນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າ 500V . ຈງຊອກຫາໄຟຟ ່ົ ້ າບນຈັ ຸ ທ່ີ ສະສມໄວ ົ ໃນເຄ ້ ່ອງທ ື ອນ້ ແລະ ຄາຄວາມເຂ ່ ັ ມຂອງທ ້ ່ງໄຟຟ ົ ້ າຢລະຫວ ່ ູ າງກາງ ່ ຂອງແຜນໂລຫະ ່ . ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : q CU = 4 q (4,4 10 )(500) ⇒= × − 8 2,2 10 C− = ×

121 + − A B 2cm ຮູບ 10.10 ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : 1 2 W qU = 1 8 6 (2,2 10 )(500) 5,5 10 J 2 W ⇒= × = × − − ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : U E d = 3 500 125KV/m 4 10 E ⇒= = − × 8. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 1 q = +2μC ຢູບ່ ອນ່ x = 20cm ; 2 q = −3μC ຢູບ່ ອນ່ x = 30cm; 3 q = −4μC ຢູບ່ ອນ່ x = 40cm . ຊອກຫາ: V = ? ຢູບ່ ອນ່ x = 0 . ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : i i q V k r = ∑ 666 9 2 10 3 10 4 10 9 10 0,20 0,30 0,40 V −−− ⎡⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞ × −× −× ⎤ ⇒ =× + + ⎢⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎥ ⎣⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠⎦ ( ) 94 4 4 9 10 1 10 1 10 1 10 V 90kV −−− = × × −× −× = − 9. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ U =120V ; d = 2cm ; 19 qe 1,6 10 C − =− × ; 31 9,11 10 kg me − = × ຊອກຫາ: ກ. E = ? ຂ. F = ? ຄ. W = ? ງ. v = ? ກ. ຄວາມເຂັ ມທ້ ່ງໄຟຟ ົ ້ າທ່ີ ຢູລະຫວ ່ າງກາງສອງປ ່ ່ ຽງ. ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : U E d = 120 6000V/m =6kV/m 0,02 ⇒= = E ຂ.ຄວາມແຮງທ່ີ ກະທບຕົ ່ໍ ເອເລັກຕຣງທົ ່ີ ຢູລະຫວ ່ າງກາງສອງປ ່ ່ ຽງ. ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : F qE = 19 16 F ( 1,6 10 )(6000) 9,6 10 N ⇒ = − × =− × − − ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

122 ຄວາມແຮງເປັ ນລບຊົ ແຈງວ ີ້ າ່ F ມທີິ ດກງກົ ນຂັ າມກ ້ ບັ E . ດງນ່ັ ນັ້, ຄວາມ ແຮງກະທບໃສ ົ ເອເລ ່ ັກຕຣງຈະຊ ົ ທາງຊ ີ້ າຍມ ້ . ື ຄ. ພະລງງານທ ັ ່ີໃຊໃນການເຄ ້ ່ອນຍ ື າຍມ ້ ນຈາກປ ັ ່ ຽງ B ຫາA . ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : W qU = 19 17 W ( 1,6 10 )(120) 1,92 10 J ⇒ = − × =− × − − ຂໍ ສ້ ງເກດກ ັ ຄໍ ືລະດບໄຟຟ ັ ້ າຂະເພ່ີ ມຂນຈາກ ຶ້ B ຫາ A . ງ. ຄວາມໄວເອເລັກຕຣງເມົ ່ອເຖ ື ງປິ ່ ຽງພໍດ. ີ ພະລງງານໄຟຟ ັ ້ າ = ການປ່ ຽນແປງພະລງງານເດ ັ ນເຄ ີ ່ອນື 2 2 0 1 1 2 2 W mv mv = −f 17 1 31 2 1,92 10 J (9,11 10 ) 0 2 f v − − − ×= × − 17 2 14 31 ( 1,92 10 )(2) J 0, 421 10 9,11 10 f v − − − × ⇒= = × × 7 6 10 0, 421 6,5 10 m/s f ⇒= = × v 10. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ ຕ່ໍ ລຽນ C1 ແລະ C2 ໃສກ່ ນແລ ັ ວຕ້ ່ໍ ໃສກ່ ບັ U = 12 V ເກດມີ ີ q1 = q2 = q = 24 μC ; ຕ່ໍ ຂະໜານ C1 ແລະ C2 ໃສກ່ ນແລ ັ ວຕ້ ່ໍ ໃສກ່ ບັ U ເກດີ ມີq’ = q1 + q2 = 108 μC ຊອກຫາ: C1 = ? ; C2 = ? • ກລະນ ໍ ຕີ່ໍ ເຄ່ອງທ ື ອນລຽນກ ້ ນັ, ຄວາມທອນລວມແມ ້ ນ່ : 1 2 1 2 C C. C C C = + ແລະ ໄຟຟ້ າບນຈັ ໃນສອງເຄ ຸ ່ອງທ ື ອນ້ ໃນກລະນ ໍ ນີເທີ້ ່ົາກນັ. 1 2 1 2 1 2 C C q q q CU U C C ⎛ ⎞ == = = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ +

123 1 2 1 2 24 12 C C C C ⎛ ⎞ = × ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ + 1 2 1 2 2 μ C C C C ⎛ ⎞ ⇒ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ + F (1) • ກລະນ ໍ ຕີ່ໍ ເຄ່ອງທ ື ອນຂະໜານກ ້ ນັ, ຄວາມທອນລວມແມ ້ ນ່ : 1 2 C CC ' = + ແລະ ໄຟຟ້ າບນຈັ ລວມຈະແມ ຸ ນ່ : 1 2 1 2 q q q CU C C U ' '( ) = += = + 1 2 108 ( ) 12 = C C+ × 1 2 C C+ = 9 μF (2) ແທນ (2) ໃສ່ (1) ໄດ້: 1 2 C C =18 μF (3) ຈາກ (2) ແລະ (3) ຈະມີ 2 11 1 9 81 72 6 9 18 0 2 3 CC C ± − ⎧ ⎫ − += ⇒ = = ⎨ ⎬ ⎩ ⎭ ດັ່ງນັ້ນ, ຖ້າ 1 2 C C = 6 μF F 3 ⇒ = μ ຖ້າ 1 2 C C = 3 μF F 6 ⇒ = μ 11. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ C1 = 4 μF ; C2 = 6 μF ; C3 = 15 μF ; UAB = 150 V ຊອກຫາ: U1 = ? ; U2 = ? ; U3 = ? ; q1 = ? ; q2 = ? ; q3 = ? - ຊອກຫາຄວາມທອນລວມ ້ ເຮົາມ: ີ 1,2 1 2 C CC = + =+= 4 6 10 μF ແລະ 1,2 3 1,2 3 10 15 6 μ 10 15 AB C C C C C × = == + + F - ໄຟຟ້ າບນຈັ ລວມໃນວ ຸ ງຈອນ ົ : 3 q CU AB AB AB = =× = = 6 150 900 μC q - ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າ: 1 2 1,2 900 90 10 AB q U U C == = = V ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

124 ແລະ 3 3 3 900 60 15 q U C== = V - ໄຟຟ້ າບນຈັ ໃນເຄ ຸ ່ອງທ ື ອນ້ C1ແລະ C2 ແມນ່ : 1 1 1,2 2 2 1,2 4 90 360 μ 6 90 540 μ q CU q CU = =× = = =× = C C 12. ແກ້: ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້C1 = C3 = C5 = C7 = 4 μF ; C2 = C4 =C 6 = 1 μF ຊອກຫາ: CAB = ? ຄວາມທອນໄຟຟ ້ ້ າຂອງວງຈອນ ົ : ຕາມຮູບ C6 ຂະໜານ C4 ຄ ື 4,6 4 6 C CC = + =+= 11 2μF C4,6 ຕ່ໍ ລຽນກນກັ ບັ C3 ແລະ C5 , ສະນນັ້: 3 6 3 5 4,6 3 6 1 1 1 1 111 1 442 1 μ C CCC C → → = + + =++= ⇒ = F C3 6 → ຕ່ໍ ຂະໜານກບເຄ ັ ່ອງທ ື ອນ້ C2 ສະນນັ້, 26 2 36 C CC → → = + =+= 1 1 2 μF C2 6 → ຍງຖັ ກຕື ່ໍ ລຽນກນກັ ບເຄ ັ ່ອງທ ື ອນ້ C1ແລະ C7 ສະນນັ້, ຄວາມທອນລວມ ້ ຂອງວງຈອນຈ ົ ່ງແມ ຶ ນ່ 3 7 26 1 1 1 1 111 1 1 μ 442 AB AB C C CCC → = + + =++= ⇒ = F 13. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ UAB =30V ; C1 = C3 = C 5 =1μF ; C2 = 4 μF ; C4= 1,2 μF ຊອກຫາ: ກ. CAB = ? ; ຂ. U1 = ? ; U2 = ? ; U3 = ? ; U4 = ? ; U5 = ? ກ. ຄດໄລ ິ ຄວາມທ ່ ອນລວມຂອງວ ້ ງຈອນ ົ . ຕາມຮູບ, ເຄ່ອງທ ື ອນ້ C1 ແລະ C2 ຕ່ໍ ລຽນກນັ,

125 ສະນນັ້: 1 2 1,2 1 2 . 14 0,8 μF 1 4 C C C C C × = == + + C1,2 ໄດຕ້່ໍ ຂະໜານກບເຄ ັ ່ອງທ ື ອນ້ C3 13 3 12 ⇒ = + =+ = C CC → → 1 0,8 1,8 μF C1 3 → ໄດຕ້່ໍ ລຽນກນກັ ບເຄ ັ ່ອງທ ື ອນ້ C4 13 4 1 4 13 4 1,8 1, 2 0,72 μF 1,8 1, 2 C C C C C → → → × × ⇒= = = + + ຄວາມທອນລວມຂອງວ ້ ງຈອນ ົ CAB ໄດຈາກການເອ ້ ົາC1 4 → ຕ່ໍ ຂະໜານກບັ C5 14 5 ⇒ = + = += CC C AB → 0,72 1 1,72 μF ຂ. ຄດໄລ ິ ຜ່ ນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າໃນແຕລະເຄ ່ ່ອງທ ື ອນ້ . ໄຟຟ້ າບນຈັ ລວມຂອງວ ຸ ງຈອນແມ ົ ນ່ Q CU AB AB AB = = ×= 1,72 30 51,6 μC ສວນວ ່ າ່ 5 U U= AB = 30 V ໄຟຟ້ າບນຈັ ໃນເຄ ຸ ່ອງທ ື ອນ້ C4 ແມນ່ 4 14 Q CU = → AB = ×= 0,72 30 21,6 μC ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າຢສອງສ ່ ູ ນຂອງເຄ ົ້ ່ອງທ ື ອນ້ C4 ແມນ່ 4 4 4 21,6 18 1, 2 Q U C == = V ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າຢສອງສ ່ ູ ນຂອງເຄ ົ້ ່ອງທ ື ອນ້ C3 ແມນ່ 4 3 1 3 21,6 12 1,8 Q U C → === V ໄຟຟ້ າບນຈັ ໃນເຄ ຸ ່ອງທ ື ອນ້ C1 ແລະ C2 ເທ່ົາກນັ : 1 2 1,2 3 Q Q CU = = = ×= 0,8 12 9,6 μC ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າຢສອງສ ່ ູ ນຂອງ ົ້ C1 ແມນ່ 1 1 1 9,6 9,6 1 Q U C == = V ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າຢສອງສ ່ ູ ນຂອງ ົ້ C2 ແມນ່ 2 2 2 9,6 2, 4 4 Q U C == = V ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

126 14. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ d = 5cm ; ε =1; 19 1 q e 1,6 10 C − = × ; 31 1 9,1 10 kg m e − = × ; 6 v = ×3 10 m/s ຊອກຫາ: E = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : 1 2 2 W QU mv = = ແຕ ່ U Ed = 1 2 2 qEd mv = 1 2 2 E mv qd ⇒ = 31 6 2 2 19 2 2 9,1 10 (3 10 ) 9,1 9 10 2 1,6 10 5 10 160 0,5118 10 512V/m E E − − − × ×× × ⇒= = × × × ×× ≈ ×≈ 15. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ -12 C = × 120pF = 120 10 F ;U = 500V ຊອກຫາ: ກ. 123 QQQ = ?; ?; ? = = ຂ. ? Utotal = ຄ. ? Wtotal = ກ. ໄຟຟ້ າບນຈັ ຸຂອງແຕລະເຄ ່ ່ອງທ ື ອນ້ . 12 8 8 1 1 Q CU total 120 10 500 6 10 C=6 10 C =60nC ⇒ = = × × =× × − −− Utotal U = 500V U = 500V U = 500V C1 C2 C3 C2 1 C3 C E G v G d

127 ຂ. ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າລວມຂອງໝວດເຄ່ອງທ ື ອນ້ . toatl total total Q U C= 12 123 1 1113 3 120 10 U CCC C total − = + + == × 12 Ctotal 120 10 F ⇒ =× − 8 11 6 10 1500V 4 10 Utotal − − × ⇒= = × ຄ. ພະລງງານທ ັ ງໝັ ດຂອງລະບ ົ ບເຄ ົ ່ອງທ ື ອນ້ . 1 1 2 22 40 10 (1500) 2 2 W CU total total − = =× × × 6 W 45 10 J ⇒=× − ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

128 ພາກທ ີ III ກະແສໄຟຟ້ າກງ ົ ບດທົ ີ 11. ກະແສໄຟຟ້ າ ເວລາ 2 ຊ່ ວໂມງ ົ 1. ຈຸດປະສງົ ໃຫນ້ ກຮຽນ ັ : - ບອກໄດກະແສໄຟຟ ້ ້ າ ແລະ ບດບາດຂອງກະແສໄຟຟ ົ ້ າ. - ອະທິ ບາຍໄດກ້ ຽວກ ່ ບຄວາມເຂ ັ ັ ມກະແສໄຟຟ ້ ້ າ. - ບອກໄດກ້ ຽວກ ່ ບເນ ັ ອໃນຂອງກ ື້ ດເກນໂອມ ົ . - ສາມາດອານຄ ່ າແຖບສ ່ ໃນເຄ ີ ່ອງຕ ື ານໄຟຟ ້ ້ າ. - ນາໃຊ ໍ ສູ ້ ດຕາງໆເຂ ່ ົ້ າໃນການແກບ້ ດເລກໄດ ົ . ້ 2. ເນອໃນຕ ື້ ນຕົ້ ໍ ກະແສໄຟຟ້ າ ແມນກະແສການເຄ ່ ່ອນທ ື ່ີ ຂອງອະນຸພາກໄຟຟ້ າ ຫຼືອອີງໃນກາສ ົ , ທາດ ລະລາຍ; ການເຄ່ອນທ ື ່ີ ຂອງເອເລັກຕຣງໃນໂລຫະ ົ . ເງ່ອນໄຂທ ື ່ີ ພາໃຫເກ້ ດກະແສໄຟຟ ີ ້ າ ຕອງມ ້ ທີ່ງໄຟຟ ົ ້ າ. ທິ ດຂອງທ່ງໄຟຟ ົ ້ າຊບອກທ ີ້ ິ ດເຄ່ອນທ ື ່ີ ຂອງອະນພາກໄຟຟ ຸ ້ າ. ກະແສໄຟຟ້ າມບີດບາດເຮ ົ ັ ດໃຫດອກໄຟຮ ້ ຸງ່ , ຄວາມຮອນ້ , ເປັ ນທ່ງແມ ົ ເຫ່ ັ ຼກໄຟຟ້ າໄດ້ ແລະ ອ່ນໆື (ສາມາດສງເັ ກດເຄ່ອງໃຊ ື ໄຟຟ ້ ້ າຕາງໆຢ ່ ໃນຄອບຄ ່ ູ ວເຊ ົ ່ັນ: ໄສເຕ້ ົາໄຟຟ້ າ, ຕູ້ ເຢັ ນ, ຈກຊັ ກເຄ ັ ່ອງື ແລະ ອ່ນໆື ) ເມ່ອມື ໄຟຟ ີ ້ າບນຈັ ຸຈານວນໜ ໍ ່ຶ ງ ຫຼືປະລິ ມານໄຟຟ້ າບນຈັ ຸ dQ ທ່ີ ແລນຜ່ ານເນ ່ ອທື້ ່ີໜາ້ ຕດຂອງວ ັ ດຖັ ຸນາໄຟຟ ໍ ້ າໃນໜ່ຶ ງຫວໜົ ວຍເວລາ ່ dt ແມນໃນວ ່ ດຖັ ຈະມ ຸ ກະແສໄຟຟ ີ ້ າແລນ່ ຜານ່ . ປະລິ ມານໄຟຟ້ າບນຈັ ຸທ່ີເຄ່ອນທ ື ່ີ ແລນຜ່ ານໜ ່ າຕ້ ດຊັ ່ຂອງວ ື ດຖັ ຸນາໄຟຟ ໍ ້ າໃນຫວໜົ ວຍ່ ເວລາ ເຊ່ງສະແດງເຖ ິ ງອິ ານາດໃນການກະທ ໍ ບຂອງກະແສໄຟຟ ົ ້ າ ເພ່ິ ນເອນວີ້ າ່ : ຄວາມເຂັ ມ້ ກະແສໄຟຟ້ າ. ແລະ ສນຍະລ ັ ກດັ ວຍ້ I . Q I t = ຖາກະແສໄຟຟ ້ ້ າມຄວາມເຂ ີ ັ ມ້ dI ໄປຜານວ ່ ດຖັ ຸນາໄຟຟ ໍ ້ າທ່ີ ມໜີ າຕ້ ດັ dA, ຄວາມ ໜາແໜນຂອງກະແສໄຟຟ ້ ້ າດງກ່ັ າວທ ່ ່ີ ມສີນຍະລ ັ ກດັ ວຍ້ j ພວພົ ນກັ ນຕາມສູ ັ ດລຸມນ່ : ີ້

129 I j A = ຖາໃຫ ້ ້n ແມນຄວາມໜາແໜ ່ ນຂອງເອເລ ້ ັກຕຣງເສລ ົ ີຫຼືຈານວນເອເລ ໍ ັກຕຣງເສລ ົ ີ ຕ່ໍ ຫວໜົ ວຍບ ່ ໍ ລິ ມາດຂອງສາຍນາໄຟຟ ໍ ້ າ, v ແມນຄວາມໄວເຄ ່ ່ອນທ ື ່ີ ມທີິ ດຂອງເອເລັກຕຣງົ ເສລີແລະ e ໄຟຟ້ າບນຈັ ຂອງເອເລ ຸ ັກຕຣງົ. ສມມົ ຸດ ໃນໄລຍະເວລາ t ຈານວນເອເລ ໍ ັກຕຣງເສລ ົ ີເຄ່ອນທ ື ່ີ ຜານເນ ່ ອທື້ ່ີໜາຕ້ ດັ ຂວາງ A ຂອງສາຍນາໄຟຟ ໍ ້ າ ຫຼືຈານວນເອເລ ໍ ັກຕຣງເສລ ົ ີໃນສາຍນາໄຟຟ ໍ ້ າທ່ີ ມບີໍ ລິ ມາດ ເທ່ົາກບັ n AA ຫຼືnvtA. ດງນ່ັ ນັ້, ປະລິ ມານໄຟຟ້ າບນຈັ ຸ ຂອງເອເລັກຕຣງເທົ ່ົາ: Q nevtA = ເຄ່ອງຕ ື ານເປ ້ ັ ນອປະກອນຊ ຸ ວຍປ ່ ບຄວາມຕ ັ ານໃຫ ້ ກ້ ບວັ ງຈອນ ົ ເພ່ື ອປບກະແສໄຟຟ ັ ້ າ ຫຼືຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າໃຫເໝາະສ ້ ມກົ ບວັ ງຈອນນ ົ ນັ້ ເຄ່ອງຕ ື ານມ ້ ີ2 ແບບຄ: ື ເຄ່ອງແບບ ື ຄງຄົ າ່ ແລະ ເຄ່ອງຕ ື ານແບບເລ ້ ່ື ອນໄດ. ້ ສາລໍ ບວັ ດຖັ ຸນາໄຟຟ ໍ ້ າທ່ີເປັ ນໂລຫະທ່ີ ຢູອ່ ນຫະພ ຸ ມບູ ່ໍ ປ່ ຽນແປງ, ອດຕາສ ັ ວນລະຫວ ່ າງຜ ່ ນົ ລບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າ U ກບຄວາມເຂ ັ ັ ມກະແສໄຟຟ ້ ້ າທ່ີ ແລນຜ່ ານມ ່ ນມັ ຄີາບ່ ່ໍ ປ່ ຽນ. ຄາບ່ ່ໍ ປ່ ຽນ ແປງນເອີ້ ນວີ້ າ່ : ຄວາມຕານໄຟຟ ້ ້ າ. ສນຍະລ ັ ກັ R. U IR = ເຄ່ອງຕ ື ານເຮ ້ ັ ດດວຍຝ ້ ຸນກາກບອນອ ່ ດແໜ ັ ນຄ້ າຍຄ ້ ຮູ ືບທ່ໍ ກມນົ ອຍໆ ້ ມຄີາຄວາມຕ ່ ານ້ ຄງຄົ າໃຊ ່ ສ້ ນຍະລ ັ ກັ ຫຼື ໃນວງຈອນໄຟຟ ົ ້ າ ແລະ ໃຊແຖບສ ້ ບອກຄ ີ າຄວາມຕ ່ ານ້ . ແຖບສ 6ີ ແຖບ ເທິ ງເຄ່ອງຕ ື ານມ ້ ຄວາມໝາຍດ ີ ງນ່ັ : ີ້ ແຖບທີ1 ຕວເລກທ ົ ີ1 ທາອໍ ດິ ແຖບທີ2 ຕວເລກທ ົ ີ2 ແຖບທີ3 ຕວເລກທ ົ ີ3 ແຖບທີ4 ຕວຄົ ູນ ແຖບທີ5 ຕວເລກຄ ົ າຜ່ ິ ດດຽງ່ % ແຖບທີ6 ອຸນຫະພູມ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

130 3. ສ່ການສອນ ື ສ່ສື່ງພິ ິ ມ: ປຶ້ ມວທະຍາສາດ ິ ແລະ ປຶ້ ມອ່ນໆທ ື ່ີ ກຽວຂ ່ ອງ້ . ສ່ທື່ີເປັ ນອປະກອນ ຸ : ດອກໄຟ, ບ່ໍ ໄຟຟ້ າ, ເຄ່ອງແທກອ ື າແປ ໍ , ເຄ່ອງແທກໂວນ ື , ທອນເຫ ່ ັ ຼກກາ້, ລວດນໂກຣມ ີ , ຄວາມຕານທ ້ ່ີ ມແຖບສ ີ ,... ີ ສ່ບືນທັ ຶ ກ (Media): CD ແລະ ອນເຕ ິ ເນີ ັ ດ. 4. ກດຈະກ ິ າການສອນ ໍ 4.1 ກະແສໄຟຟ້ າ - ໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາຕາມເນ ຶ ອໃນຂອງຂ ື້ ໍ ທ້ ີ1 ແລະ ປະຕບິ ດກັ ດຈະກ ິ າຕໍ ່ໍ ວງຈອນ ົ ພື້ນຖານທ່ີ ປະກອບມດອກໄຟ ີ , ບ່ໍ ໄຟ 12 ໂວນ ແລະ ກງຕົ ກັ. ເພ່ື ອຕອບໃຫໄດ້ ວ້ າ່ : + ນກຮຽນສ ັ ງເກດການທ ັ ດລອງເຫ ົ ັນວາ່ ມນເປ ັ ັ ນແນວໃດ? + ເປັ ນຫຍງດອກໄຟຈ ັ ່ງຮຶ ຸງ່ , ດອກໄຟຮອນ້ ? - ຄູຕງຄັ້ າຖາມເຈາະຈ ໍ ມວີ້ າ່ : + ກະແສໄຟຟ້ ານນແລ ັ້ ນ່ ຫຼືເຄ່ອນທ ື ່ີ ຄກືບນັ າໄຫໍ ້ ຼບ່ໍ ? + ການເຄ່ອນທ ື ່ີ ຂອງກະແສໄຟຟ້ າເປັ ນແນວໃດ? + ກະແສໄຟຟ້ າແມນຫຍ ່ ງັ? + ກະແສໄຟຟ້ າແນວໃດຈ່ງເອ ຶ ນວີ້ າ່ ກະແສໄຟຟ້ າກງົ. - ນກຮຽນສາມາດສະຫ ັ ຸ ຼບໄດແນວໃດ ້ ? - ຄູສະຫຸ ຼບໃຫນ້ ກຮຽນວ ັ າກະ ່ ແສໄຟຟ້ າແມນ່ ກະແສການເຄ່ອນທ ື ່ີ ຂອງອະນຸ ພາກໄຟຟ້ າ ຫຼືອອີງໃນທາດລະລາຍ ົ ; ການເຄ່ອນທ ື ່ີ ຂອງເອເລັກຕຣງໃນໂລຫະ ົ . ເງ່ອນື ໄຂທ່ີ ພາໃຫເກ້ ດກະແສໄຟຟ ີ ້ າຕອງມ ້ ທີ່ງໄຟຟ ົ ້ າທ່ີເຮັ ດໃຫບ້ ນດາໄຟຟ ັ ້ າບນຈັ ເຄຸ ່ອນທ ື ່ີ ດວຍ້ ຄວາມແຮງ F QE = ຢູໃນວ ່ ດຖັ ຸນນັ້. ທິ ດຂອງທ່ງໄຟຟ ົ ້ າຊບອກທ ີ້ ິ ດເຄ່ອນທ ື ່ີ ຂອງອະນຸ ພາກໄຟຟ້ າ. 4.2 ຄວາມເຂັ ມກະແສໄຟຟ ້ ້ າ - ຄູແບງນ່ ກຮຽນອອກເປ ັ ັ ນກຸມຕາມຄວາມເໝາະສ ່ ມົ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາກ ຶ ຽວກ ່ ບຄວາມເຂ ັ ັ ມກະແສໄຟຟ ້ ້ າ - ໃຫຕາງໜ ້ າກ້ ຸມຂ່ ນລາຍງານຜ ຶ້ ນຂອງການສ ົ ກສາ ຶ . - ຄູສນທະນາກ ົ ບນັ ກຮຽນ ັ ໂດຍໃຊຄ້ າຖໍ າມເຈາະຈມດີ້ ງນ່ັ : ີ້

131 + ຄວາມເຂັ ມກະແສໄຟຟ ້ ້ າແມນຫຍ ່ ງັ? + ສູດຄດໄລ ິ ຄວາມເຂ ່ ັ ມກະແສໄຟຟ ້ ້ າຂຽນແນວໃດ? + ບອກຫວໜົ ວຍຂອງປະລ ່ ິ ມານຕາງໆ ່ . + ເປັ ນຫຍງເພັ ່ິ ນຈ່ງໃຊ ຶ ຄວາມເຂ ້ ັ ມຂອງອ ້ າແປເປ ໍ ັ ນຄວາມເຂັ ມຂອງກະແສໄຟ ້ ຟ້ າ? + ໃຫສະແດງສ ້ ດຄູ ດໄລ ິ ຄວາມໜາແໜ ່ ນຂອງກະແສໄຟຟ ້ ້ າ. + ບອກຫວໜົ ວຍຂອງປະລ ່ ິ ມານຕາງໆ ່ . - ຄູສະຫຸ ຼບຄນເນ ື ອໃນ ື້ ເພ່ື ອໃຫນ້ ກຮຽນເຂ ັ ົ້ າໃຈ. ແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ : - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນອາສາສະໝ ັ ກຂັ ນແກ ຶ້ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງຢ ່ ກະດານ ່ ູ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຄ ັ ນອົ ່ນໆສ ື ງເກດ ັ ຫຼືແກໃສ້ ປ່ ຶ້ ມຂອງຕນເອງ ົ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນທ ັ ງໝັ ດໃນຫ ົ ອງກວດເບ ້ ່ງການແກ ິ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ . ການແກບ້ ດົ ເລກນນຖັ້ ກຕື ອງແລ ້ ວ້ ຫຼືຍງັ? ຖາບ້ ອນໃດຜ ່ ິ ດໃຫສະແດງຄວາມຄ ້ ດເຫ ິ ັນ ຫຼືແປງຄນໃຫ ື ສ້ ມບົ ູນ ແລະ ຖກຕື ອງ້ . - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງໃຫ ່ ຖ້ ກຕື ອງ້ . 4.3 ເຄ່ອງຕ ື ານໄຟຟ ້ ້ າ - ຄູນາພານ ໍ ກຮຽນປະຕ ັ ບິ ດກັ ດຈະກ ິ າຕໍ ່ໍ ວງຈອນພ ົ ື້ນຖານທ່ີ ປະກອບມລວດນ ີ ໂກຣມ ີ , ບ່ໍ ໄຟ 12 ໂວນເຄ່ອງວ ື ດອັ າແປ ໍ , ໂວນ ແລະ ກງຕົ ກັ. ເພ່ື ອຫາການພວພົ ນລະ ັ ຫວາງ່ I ແລະ U ໂດຍການປບຄັ າກະແສໄຟຟ ່ ້ າໃນວງຈອນເປ ົ ັ ນ 1,5 A , 3 A , 4,5 A ຕາມລາດໍ ບັ. ບນທັ ຶ ກຄາທ່ ່ີໄດ: ້ + ການທດລອງ ົ : ເມ່ອເພ ື ່ີ ມກະແສໄຟຟ້ າແລນຜ່ ານໃນວ ່ ງຈອນຜ ົ ນລົ ບລະດ ົ ບໄຟ ັ ຟ້ າປ່ ຽນແປງແນວໃດ? + ກຣາຟການພວພົ ນລະຫວ ັ າງຄວາມເຂ ່ ັ ມກະແສໄຟຟ ້ ້ າ ແລະ ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟ ັ ຟ້ າສາມາດສະຫຸ ຼບໄດແນວໃດ ້ ? ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

132 ເພ່ື ອໃຫຂ້ ໍ ສະຫ ້ ຸ ຼບວາ່ : ການປ່ ຽນແປງຄວາມເຂັ ມກະແສໄຟຟ ້ ້ າແລນຜ່ ານລວດນ ່ ີ ໂກຣມເປັ ນອດຕາສ ັ ວນພ ່ ວພົ ນກັ ງກົ ບຜັ ນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າຢລະຫວ ່ ູ າງສອງສ ່ ນຂອງລວດນ ົ້ ີ ໂກຣມ. + ສກສາເນ ຶ ອໃນກ ື້ ດເກນໂອມ ົ ແລະ ເຄ່ອງຕ ື ານຄ ້ ງຄົ າ່ + ຄູໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາເນ ຶ ອໃນໃນຂ ື້ ໍ ້3.2 ແລະ 3.3 + ໃຫນ້ ກຮຽນຕາງໜ ັ າກ້ ຸມລາຍຜ ່ ນການສ ົ ກສາ ຶ . + ຄູສນທະນາກ ົ ບນັ ກຮຽນໂດຍໃສ ັ ຄ່ າຖາມດ ໍ ງນ່ັ : ີ້ ທານ່ ໂອມ ໄດສະຫ ້ ຸ ຼບເປັ ນກດເກນ ົ ແລະ ມສູ ີດເປັ ນແນວໃດ? ການໄຫຼຫຼືເຄ່ອນທ ື ່ີ ຂອງໄຟຟ້ າບນຈັ ຸມການພ ີ ວພົ ນແນວໃດກ ັ ບຜັ ນລົ ບົ ລະດບໄຟຟ ັ ້ າ? ແຖບສນີນບອກເຖ ັ້ ງຫຍ ິ ງັ? ເຮົາສາມາດນບຄັ າຂອງສ ່ ີເລ່ີ ມຈາກສນໃດໄປຫາສ ົ້ ນໃດ ົ້ ? - ນກຮຽນສ ັ ນທະນານ ົ າກໍ ນັ ແລະ ຕອບຄາຖາມ ໍ . - ຄູອະທິ ບາຍຕາຕະລາງ ແລະ ສະຫຸ ຼບເນອໃນ ື້ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນອາສາສະໝ ັ ກຂັ ນແກ ຶ້ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງຢ ່ ກະດານ ່ ູ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຄ ັ ນອົ ່ນໆສ ື ງເກດ ັ ຫຼືແກໃສ້ ປ່ ຶ້ ມຂອງຕນເອງ ົ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນທ ັ ງໝັ ດໃນຫ ົ ອງກວດເບ ້ ່ງການແກ ິ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ . ການແກບ້ ດເລກ ົ ນນຖັ້ ກຕື ອງແລ ້ ວ້ ຫຼືຍງັ? ຖາບ້ ອນໃດຜ ່ ິ ດໃຫສະແດງຄວາມຄ ້ ດເຫ ິ ັນ ຫຼືແປງ ຄນໃຫ ື ສ້ ມບົ ູນ ແລະ ຖກຕື ອງ້ . 5. ການວດັ ແລະ ປະເມນຜີ ນົ ສງເກດຈາກ ັ : - ຄວາມເອົາໃຈໃສໃນການທ ່ ດລອງ ົ ແລະ ຄວາມເຂົ້ າໃຈ. - ການສນທະນາຂອງນ ົ ກຮຽນ ັ ແລະ ເຫດຜນຂອງການສ ົ ນທະນາ ົ . - ການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ . - ການສະຫຸ ຼບບດຮຽນຂອງນ ົ ກຮຽນ ັ . - ການແກບ້ ດເຝ ົ ິ ກຫດທັ ່ີ ມອບໃຫເປ້ ັ ນວຽກບານ້ .

133 ຕອບຄາຖາມ ໍ ແລະ ແກບ້ ດເຝ ົ ິ ກຫດັ 5. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ I t = 0,75A; = 1s; 19 e 1,6 10 C − = × ຊອກຫາ: N = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : Q I t = ເຊ່ງິ Q Ne = ດງນ່ັ ນໄດ ັ້ : ້ Ne I t = 18 19 0,75 1 4,7 10 1,6 10 It N e − × ⇒== = × × ໂຕ 6. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ I = 0,02A ; d = 1mm 0,001m = ;v = 2,7m/s; 19 q e 1,6 10 C − == × ຊອກຫາ: n = ? ບດແກ ົ : ້ ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : I = nqvA I n vqA ⇒ = (1) ຊອກຫາເນອທື້ ່ີ A : 2 A r = π ເຊ່ງິ 0,001 4 0,0005 5 10 m 2 2 d r − = = = =× 4 2 8 8 2 A 3,14 (5 10 ) 3,14 25 10 =78,5 10 m − − − = ×× = × × × ແທນຄາໃສ ່ (່ 1) ໄດ: ້ 19 8 27 0,02 0,02 2,7 1,6 10 78,5 10 339,12 10 n −− − = = ×× × × × 27 ≈ × 5,89 10 ຕວົ/ 3 m 7. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 100 RG = Ω ; R = 2,900Ω ; U = 1,5V ຊອກຫາ I = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : U I R = 1,5 1,5 0,0005 0,5mA 2,900 100 3000 G U I R R = = == = + + ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

134 8. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ ້ ແລະ ຜນການອ ົ ານຄ ່ າແຖບສ ່ : ີ 1) ແຖບສີ4 ແຖບ: ແດງ, ແດງ, ດາໍ ແລະ ສມົ້(ສໝາກກ ີ ຽງ້ ) ເຄ່ອງຕ ື ານມ ້ ແຖບສ ີ : ີ 220Ω ± 3% 2) ແຖບສ 4 ີ ແຖບ: ສມົ້, ສມົ້, ແດງ ແລະ ບ່ໍ ມສີ. ີ ເຄ່ອງຕ ື ານມ ້ ແຖບສ ີ ີ 3300Ω ± 20% 3) ແຖບສີ5 ແຖບ: ຟ້ າ, ແດງ, ຄາໍ, ດາໍ ແລະ ຄາໍ. ເຄ່ອງຕ ື ານມ ້ ແຖບສ ີ : ີ 6200Ω ± 5% 4) ແຖບສ 5ີ ແຖບ: ແດງ, ແດງ, ດາໍ, ຄາໍ ແລະ ນາອໍ ້ ອຍ້ . ເຄ່ອງຕ ື ານມ ້ ແຖບສ ີ : ີ 2200Ω ± 1%

135 ບດທົ ີ 12. ເຄ່ອງຕ ື ານໄຟຟ ້ ້ າ ເວລາ 4 ຊ່ ວໂມງ ົ 1. ຈຸດປະສງົ ໃຫນ້ ກຮຽນ ັ : - ຮູ້ແລະ ເຂົ້ າໃຈກຽວກ ່ ບຄວາມຕ ັ ານໄຟຟ ້ ້ າ (ຂະໜາດ ແລະ ທາດ), ຄວາມຕານ້ ໄຟຟ້ າພວພົ ນກັ ບອັ ນຫະພ ຸ ູມ, ການຕ່ໍ ບ່ໍ ໄຟຟ້ າແບບຕາງໆ ່ . - ຂຽນສດຄູ ດໄລ ິ ຄວາມຕ ່ ານໄຟຟ ້ ້ າ. - ສາມາດນາໃຊ ໍ ສູ ້ ດຕາງໆເຂ ່ ົ້ າໃນການແກບ້ ດເລກ ົ . 2. ເນອໃນຕ ື້ ນຕົ້ ໍ - ຄວາມຕານໄຟຟ ້ ້ າຂອງທາດໃດໜ່ຶ ງນນຂັ້ ນກຶ້ ບທາດ ັ , ເນອທື້ ່ີໜາຕ້ ດັ ແລະ ຄວາມ ຍາວ. ສູດຄດໄລ ິ ່ : R A = ρ A . - ຖາໃຫ ້ ກະແສໄຟຟ ້ ້ າແລນຜ່ ານສາຍນ ່ າໄຟຟ ໍ ້ າດນໆຈະເກ ົ ດຄວາມຮ ີ ອນຂ ້ ນໃນສາຍ ຶ້ ເຮັ ດໃຫອຸ ້ ນຫະພມໃນສາຍນ ູ າເພໍ ່ີ ມຂນຶ້ . ສູດຄດໄລ ິ ່ : 0 (1 ) Rt = R t +α - ໃນການຕ່ໍ ເຄ່ອງຕ ື ານແບບລຽນກ ້ ນັ: • ກະແສໄຟຟ້ າທ່ີ ຜານເຄ ່ ່ອງຕ ື ານແຕ ້ ລະອ ່ ນມັ ຄີາເທ່ ່ົາກນັ 123 I = III = = . • ຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າທຽບເທ່ົາ ແມນເທ ່ ່ົາຜນບວກຂອງຜ ົ ນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າແຕ່ ລະເຄ່ອງຕ ື ານ້ UU U U = 123 + + . • ຄວາມຕານລວມຂອງວ ້ ງຈອນຕ ົ ່ໍ ແບບລຽນກນັ ມຄີາເທ່ ່ົາກບຜັ ນບວກຂອງເຄ ົ ່ອງື ຕານແຕ ້ ລະອ ່ ນັ R = RRR 123 + + . - ໃນການຕ່ໍ ເຄ່ອງຕ ື ານໄຟຟ ້ ້ າຫຼາຍອນມາຂະໜານກ ັ ນັ: • ຫຼາຍຜນລົ ບລະດ ົ ບໄຟຟ ັ ້ າແຕລະອ ່ ນມັ ຄີາເທ່ ່ົາກນັ UU U U = 123 = = . • ກະແສໄຟຟ້ າໃນວງຈອນມ ົ ຄີາເທ່ ່ົາກນັ ຜນບວກຂອງກະແສໄຟຟ ົ ້ າໃນທ່ີ ຜານ່ ເຄ່ອງຕ ື ານແຕ ້ ລະອ ່ ນັ 123 I = III + + . • ຄວາມຕານລວມໃນວ ້ ງຈອນຕ ົ ່ໍ ແບບລຽນກນມັ ຄີາເທ່ ່ົາກບັ ຜນບວກເປ ົ ັ ນອດຕາ ັ ສວນຂອງເຄ ່ ່ອງຕ ື ານແຕ ້ ລະອ ່ ນັ 123 1111 R RRR =++ . ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

136 - ການຕ່ໍ ບ່ໍ ໄຟຟ້ າແບບລຽນກນັ • ແຮງເຄ່ອນໄຟຟ ື ້ າລວມມຄີາເທ່ ່ົາກບຜັ ນບວກບ ົ ນດາແຮງເຄ ັ ່ອນໄຟຟ ື ້ າຂອງບ່ໍ ໄຟ ຟ້ າແຕລະອ ່ ນັ EE E E = 123 + + . • ຄວາມຕານລວມມ ້ ຄີາເທ່ ່ົາກບຜັ ນບວກຂອງບ ົ ນດາຄວາມຕ ັ ານໃນກ ້ ບບັ ນດາ ັ ຄວາມຕານນອກ ້ Rì = Rr r r +++ 123 . • ກະແສໄຟຟ້ າຜານໃນວ ່ ງຈອນ ົ 123 123 EEE I R rrr + + = + + + . “ຖາຢ້ ໃນວ ່ ູ ງຈອນມ ົ ຈີານວນບ ໍ ່ໍ ໄຟຟ້ າທ່ີໄປຕາມລວງດຽວກນແມ ັ ນກະແສໄຟຟ ່ ້ າ ຈະແລນໄປຕາມທ ່ ິ ດທ່ີ ມແຮງເຄ ີ ່ອນໃຫຍ ື ກວ່ າ່ ”. - ການຕ່ໍ ບ່ໍ ໄຟຟ້ າແບບຂະໜານກນັ • ແຮງເຄ່ອນໄຟຟ ື ້ າລວມມຄີາເທ່ ່ົາກບແຮງເຄ ັ ່ອນແຕ ື ລະບ ່ ່ໍ = == EEEE 321 . • ຄວາມຕານພາຍໃນທຽບເທ ້ ່ົາລວມ ຜນບວກເປ ົ ັ ນອດຕາສ ັ ວນຄວາມຕ ່ ານແຕ ້ ລະ່ ອນັ 1 111 ... n r rrr r = +++= ê . • ຄວາມເຂັ ມກະແສໄຟຟ ້ ້ າໃນວງຈອນ ົ E nE I r r nR R n = = + + 3. ສ່ການສອນ ື ສ່ສື່ງພິ ິ ມ: ປຶ້ ມວທະຍາສາດ ິ ແລະ ປຶ້ ມອ່ນໆທ ື ່ີ ກຽວຂ ່ ອງ້ . ສ່ທື່ີເປັ ນອປະກອນ ຸ : ຖານໄຟສາຍ ່ , ຕະກຽງ, ນາມໍ ້ ນກາຊວນ ັ , ທອນແກ ່ ວ້, ຂາຈບັ, ເຄ່ອງື ແທກອາແປ ໍ , ສາຍໄຟ, … ສ່ບືນທັ ຶ ກ (Media): CD ແລະ ອນເຕ ິ ເນີ ັ ດ. 4. ກດຈະກ ິ າການສອນ ໍ 4.1. ຄວາມຕານຂ ້ ນກຶ້ ບຄວາມຍາວ ັ , ຂະໜາດ ແລະ ທາດ - ຄູແບງນ່ ກຮຽນອອກເປ ັ ັ ນກຸມຕາມຄວາມເໝາະສ ່ ມົ. - ໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກຄວາມຕ ຶ ານທ ້ ່ີ ຂນກຶ້ ບຄວາມຍາວ ັ , ຂະໜາດ ແລະ ທາດ. - ຄູໃຫຕາງໜ ້ າກ້ ຸມຂ່ ນລາຍງານຜ ຶ້ ນການສ ົ ກສາ ຶ .

137 - ຄູແລະ ນກຮຽນ ັ ຜູອ້່ນໆຮ ື ບຟັ ງການລາຍງານ ັ ແລະ ຕງຄັ້ າຖາມເຈາະ ໍ ຈມຕີ້ ່ໍ ກບຜັ ນລາຍງານຂອງແຕ ົ ລະກ ່ ຸມນ່ ນັ້ ເຊ່ັນ: + ກະແສໄຟຟ້ າແລນຜ່ ານສາຍນ ່ າທໍ ່ີ ມຄວາມຍາວ ີ , ຂະໜາດ ແລະ ທາດ ເປັ ນແນວໃດ? + ການພວພົ ນລະຫວ ັ າງຄວາມຍາວ ່ , ຂະໜາດ ແລະ ທາດ ເປັ ນແນວໃດ? ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບ: ຕາມເນອໃນປ ື້ ຶ້ ມແບບຮຽນ. ແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ : - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນອາສາສະໝ ັ ກຂັ ນແກ ຶ້ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ 1 ຢູກະດານ ່ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຄ ັ ນອົ ່ນໆສ ື ງເກດ ັ ຫຼືແກໃສ້ ປ່ ຶ້ ມຂອງຕນເອງໄປພ ົ ອມ້ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນໃນຫ ັ ອງທ ້ ງໝັ ດກວດເບ ົ ່ງການແກ ິ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ . ການແກ້ ບດເລກນ ົ ນຖັ້ ກຕື ອງແລ ້ ວ້ ຫຼືບ່ໍ ? ຖາບ້ ອນໃດຜ ່ ິ ດໃຫສະແດງຄວາມຄ ້ ດິ ເຫັນ ຫຼືແປງຄນໃຫ ື ສ້ ມບົ ູນ ແລະ ຖກຕື ອງ້ . - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບ ການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງໃຫ ່ ຖ້ ກຕື ອງ້ . 4.2. ຄວາມຕານຂ ້ ນກຶ້ ບອັ ນຫະພ ຸ ູມ - ຄູແບງນ່ ກຮຽນອອກເປ ັ ັ ນກຸມຕາມຄວາມເໝາະສ ່ ມຂອງຫ ົ ອງຮຽນ ້ ແລະ ອຸປະ ກອນທ່ີ ມ.ີ - ໃຫນ້ ກຮຽນປະຕ ັ ບິ ດການທ ັ ດລອງ ົ ໂດຍປະຕບິ ດຕາມການແນະນ ັ າໍ ໃນກດຈະກ ິ າໍ ແລະ ປະຕບິ ດັ ດວຍຄວາມລະມ ້ ດລະວ ັ ງັ. - ຕ່ໍ ບ່ໍ ໄຟຟ້ າ ຂະໜາດ 12 V ຫຼື ໃສຖ່ ານໄຟສາຍ ່ ແລວຕ້ ່ໍ ເຄ່ອງື ແທກອາແປໃສ ໍ ໃນວ ່ ງຈອນ ົ ຈາກ ນນຕັ້ ່ໍ ໃສ່ 2 ສນຂອງທ ົ້ ອນແກ ່ ວກ້ ມົ ດງຮ່ັ ູບ 12.2 ໃນປຶ້ ມແບບຮຽນ. - ສງເກດເຂ ັ ັ ມຂອງເຄ່ອງແທກອ ື າແປ ໍ ແລວບ້ ນທັ ຶ ກຜນົ. - ໃສໄຟຈາກຕະກຽງ ່ ຫຼືທຽນ ເຜົາເຄ່ງກາງຂອງທ ິ ອນແກ ່ ວ້ ແລວສ້ ງເກດເຂ ັ ັ ມ ຂອງເຄ່ອງແທກອ ື າແປ ໍ ແລະ ບນທັ ຶ ກຜນົ. A 0 3 ຮູບ 12.2 ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

138 - ສບຕື ່ໍ ເຜົາໃຫຮ້ ອນແຮງ ້ ແລວສ້ ງເກດ ັ ພອມບ ້ ນທັ ຶ ກຜນົ. + ຜານການທ ່ ດລອງເຫ ົ ັນວາ່ ໃນແຕລະກ ່ ລະນ ໍ ເປີ ັ ນແນວໃດ? + ແຕລະກ ່ ລະນ ໍ ບີ່ໍ ຄກືນຍັ ອນຫຍ ້ ງັ? + ສາມາດສະຫຸ ຼບກດຈະກ ິ ານໍ ໄດີ້ ແນວໃດ ້ ? - ໃຫນ້ ກຮຽນຕາງໜ ັ າແຕ ້ ລະກ ່ ຸມຂ່ ນລາຍງານ ຶ້ ຜນການທ ົ ດລອງຂອງກ ົ ຸມ່ ແລະ ແລກປ່ ຽນຄວາມຄດເຫ ິ ັນກບເພັ ່ື ອນໃນຫອງຮຽນ ້ . - ຄູຮວມກ ່ ບນັ ກຮຽນສະຫ ັ ຸ ຼບກດຈະກ ິ າໍ ໃຫໄດ້ ຕາມເນ ້ ອໃນຂອງກ ື້ ດຈະ ິ ກາໃນປ ໍ ຶ້ ມ ແບບຮຽນ ພອມຂຽນສ ້ ູດ ການພວພົ ນລະຫວ ັ າງຄວາມຕ ່ ານ້ ແລະ ອຸນຫະພູມ ແລະ ອະທິ ບາຍຄາຂອງສ ່ າປະສ ໍ ດອິ ນຫະພ ຸ ູມ. ແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ : - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນອາສາສະໝ ັ ກຂັ ນແກ ຶ້ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ 2 ແລະ 3 ຢູກະດານ ່ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຄ ັ ນອົ ່ນໆສ ື ງເກດ ັ ຫຼືແກໃສ້ ປ່ ຶ້ ມຂອງຕນເອງໄປພ ົ ອມ້ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນທ ັ ງໝັ ດໃນຫ ົ ອງກວດເບ ້ ່ງການແກ ິ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ . ການແກບ້ ດົ ເລກນນຖັ້ ກຕື ອງແລ ້ ວ້ ຫຼືບ່ໍ ? ຖາບ້ ອນໃດຜ ່ ິ ດໃຫສະແດງຄວາມຄ ້ ດເຫ ິ ັນ ຫຼື ແປງຄນໃຫ ື ສ້ ມບົ ູນ ແລະ ຖກຕື ອງ້ . - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບ ການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງໃຫ ່ ຖ້ ກຕື ອງ້ . 4.3. ການຕ່ໍ ເຄ່ອງຕ ື ານແບບເປ ້ ັ ນໝວດ - ຄູແບງນ່ ກຮຽນອອກເປ ັ ັ ນກຸມຕາມຄວາມເໝາະສ ່ ມົ. - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນສ ັ ກສາຂ ຶ ໍ ້3.1 ແລະ 3.2 ໃນປຶ້ ມແບບຮຽນ. - ໃຫຕາງໜ ້ າກ້ ຸມສະເໜ ່ ີ ລາຍງານຜນການສ ົ ກສາ ຶ . - ຄູແລະ ນກຮຽນຜ ັ ອູ້່ນໆຕ ື ດຕາມ ິ ແລະ ຕງຄັ້ າຖາມເຈາະຈ ໍ ມເຊ ີ້ ່ັນ: + ການຕ່ໍ ຄວາມຕານເປ ້ ັ ນໝວດມຈີກແບບຄ ັ ແບບໃດແດ ື ? ່ + ແຕລະວ ່ ທິ ີ ມຄວາມແຕກຕ ີ າງກ ່ ນແນວໃດ ັ ? + ຈຸດດີແລະ ຈຸດອອນ່ ໃນການຕ່ໍ ຄວາມຕານໃນແຕ ້ ລະແບບເປ ່ ັ ນແນວໃດ? + ໃນຊວີດປະຈ ິ າວໍ ນັ ເພ່ິ ນຕ່ໍ ຄວາມຕານ້ ຫຼືດອກໄຟຟ້ າແບບໃດ? + ການໃຊເຄ້ ່ອງໃຊ ື ໄຟຟ ້ ້ າຫຼາຍອນໃສ ັ ເຕ່ ົ້ າສຽບອນໜັ ່ຶ ງນນເປັ້ ັ ນການຕ່ໍ ແບບໃດ? - ຄູແລະ ນກຮຽນຮ ັ ວມກ ່ ນສະຫ ັ ຸ ຼບກຽວກ ່ ບການຕ ັ ່ໍ ຄວາມຕານເປ ້ ັ ນໝວດ.

139 ແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ : - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນອາສາສະໝ ັ ກຂັ ນແກ ຶ້ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ 4 ຢູກະດານ ່ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຄ ັ ນອົ ່ນໆສ ື ງເກດ ັ ຫຼືແກໃສ້ ປ່ ຶ້ ມຂອງຕນເອງໄປພ ົ ອມ້ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນໃນຫ ັ ອງທ ້ ງໝັ ດກວດເບ ົ ່ງການແກ ິ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ . ການແກບ້ ດົ ເລກນນຖັ້ ກຕື ອງແລ ້ ວ້ ຫຼືບ່ໍ ? ຖາບ້ ອນໃດຜ ່ ິ ດໃຫສະແດງຄວາມຄ ້ ດເຫ ິ ັນ ຫຼື ແປງຄນໃຫ ື ສ້ ມບົ ູນ ແລະ ຖກຕື ອງ້ . - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບ ການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງໃຫ ່ ຖ້ ກຕື ອງ້ . 4.4. ການຕ່ໍ ບ່ໍ ໄຟຟ້ າແບບເປັ ນໝວດ - ຄູແບງນ່ ກຮຽນອອກເປ ັ ັ ນກຸມຕາມຄວາມເໝາະສ ່ ມົ. - ຄູແບງກ່ ຸມທ່ ີ1 ໃຫສ້ ກສາຂ ຶ ໍ ້4.1, ກຸມທ່ ີ2 ໄປສກສາຂ ຶ ໍ ້4.2 ແລະ ກຸມທ່ ີ3 ສກສາຂ ຶ ໍ ທ້ ີ4.3 ໃນປຶ້ ມແບບຮຽນ. - ໃຫຕາງໜ ້ າກ້ ຸມສະເໜ ່ ີ ລາຍງານຜນການສ ົ ກສາ ຶ . - ຄູແລະ ນກຮຽນຜ ັ ອູ້່ນໆຕ ື ດຕາມ ິ ແລະ ຕງຄັ້ າຖາມເຈາະຈ ໍ ມເຊ ີ້ ່ັນ: + ການຕ່ໍ ບ່ໍ ໄຟຟ້ າມຈີກແບບຄ ັ ແບບໃດແດ ື ? ່ + ໃນແຕລະແບບແຮງເຄ ່ ່ອນໄຟຟ ື ້ າ ມຄວາມແຕກຕ ີ າງກ ່ ນແນວໃດ ັ ? + ຖາບ້ ່ໍ ໄຟຟ້ າມການຕ ີ ່ໍ ແບບປີ້ນຂວໃສ ົ້ ກ່ ນຈະເປ ັ ັ ນແນວໃດ? + ຈະຕ່ໍ ບ່ໍ ໄຟຟ້ າແບບວທິ ີໃດ? ຈ່ງຈະໄດ ຶ ກະແສໄຟຟ ້ ້ າຫຼາຍກວາ່ . + ໃນຊວີດປະຈ ິ າວໍ ນເພ ັ ່ິ ນເຄຍຕີ ່ໍ ບ່ໍ ໄຟຟ້ າ ຫຼືບ່ໍ ຖາເຄ້ ຍເພ ີ ່ິ ນຕ່ໍ ແບບໃດ? - ຄູແລະ ນກຮຽນຮ ັ ວມກ ່ ນສະຫ ັ ຸ ຼບກຽວກ ່ ບການຕ ັ ່ໍ ຄວາມຕານເປ ້ ັ ນໝວດ ແລະ ວທິ ີ ການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງໃຫ ່ ສ້ ມບົ ູນ. ແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ : - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນອາສາສະໝ ັ ກຂັ ນແກ ຶ້ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ 4 ຢູກະດານ ່ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນຄ ັ ນອົ ່ນໆສ ື ງເກດ ັ ຫຼືແກໃສ້ ປ່ ຶ້ ມຂອງຕນເອງໄປພ ົ ອມ້ . - ຄູໃຫນ້ ກຮຽນໃນຫ ັ ອງທ ້ ງໝັ ດກວດເບ ົ ່ງການແກ ິ ບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ . ການແກບ້ ດົ ເລກນນຖັ້ ກຕື ອງແລ ້ ວ້ ຫຼືບ່ໍ ? ຖາບ້ ອນໃດຜ ່ ິ ດໃຫສະແດງຄວາມຄ ້ ດເຫ ິ ັນ ຫຼື ແປງຄນໃຫ ື ສ້ ມບົ ູນ ແລະ ຖກຕື ອງ້ . - ຄູອະທິ ບາຍ-ສະຫຸ ຼບ ການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງໃຫ ່ ຖ້ ກຕື ອງ້ . ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

140 5. ການວດັ ແລະ ປະເມນຜີ ນົ ສງເກດຈາກ ັ : − ຄວາມເອົາໃຈໃສໃນການທ ່ ດລອງ ົ ແລະ ຄວາມເຂົ້ າໃຈ. − ຄວາມສາມາດໃນການອະທິ ບາຍຂອງນກຮຽນ ັ . − ການສນທະນາຂອງນ ົ ກຮຽນ ັ ແລະ ເຫດຜນຂອງການສ ົ ນທະນາ ົ . − ການແກບ້ ດເລກຕ ົ ວຢົ າງ່ . − ການສະຫຸ ຼບບດຮຽນຂອງນ ົ ກຮຽນ ັ . − ການແກບ້ ດເຝ ົ ິ ກຫດທັ ່ີ ມອບໃຫເປ້ ັ ນວຽກບານ້ . 6. ແນະນາການແກ ໍ ບ້ ດເຝ ົ ິ ກຫດັ 1-2 (ຕອບຕາມເນອໃນ ື້ ໃນປຶ້ ມແບບຮຽນ) 3. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 1 2 A A = = 10m 4 1 4 2 0, 2mm 2 10 m 0,1mm 10 m d d − − = =× = = ຊອກຫາ: 1 R = ? ; 2 2 1 ?; ? R R R = = ເຮົາຮແລູ ້ ວວ້ າ່ ຄວາມຕານຈ ້ າເພາະຂອງທອງແມ ໍ ນ່ 8 ρ 1,72 10 Ωm − = × - ຊອກຫາຄວາມຕານໃນສາຍທ ້ ີ1. ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : 1 1 R A = ρ A (1) ຊອກຫາເນອທື້ ່ີໜາຕ້ ດຂອງສາຍທ ັ ີ1 A1: 2 8 1 8 2 1 3,14 4 10 3,14 10 m 4 4 d A π − × × − = = =× ແທນຄາໃສ ່ ່ (1) 8 1 8 10 1,72 10 5, 47 3,14 10 R − − =× =Ω × - ຊອກຫາຄວາມຕານໃນສາຍທອງທ ້ ີ 2. 2 2 R A = ρ A (2)

141 ຊອກຫາເນອທື້ ່ີໜາຕ້ ດຂອງສາຍທ ັ ີA2: 2 8 2 8 2 2 3,14 10 0,78 10 m 4 4 d A π − × − = = =× ແທນຄາໃສ ່ (່ 2) 8 2 8 10 1,72 10 22 0,78 10 R − − = × =Ω × - ປຽບທຽບ R1 ແລະ R2 2 1 22 4 5,47 R R = ≈ ເທ່ົາ ຫຼື 2 1 R = 4R 4. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ R1 2 = R 2 1 d d = 2 ຊອກຫາ: 2 A = ? ຕາມການພວພົ ນລະຫວ ັ າງຄວາມຕ ່ ານທ ້ ງສອງມ ັ ຄີາເທ່ ່ົາກນັ 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 / 4 (2 ) / 4 1/4 4 R R A A d d ρ ρ π π =⇔ = = = = A A A A A A A A ສາຍທອງແດງທີ2 ມຄວາມຍາວເທ ີ ່ົາກບັ 4 ເທ່ື ອ ຂອງສາຍທີ1. 5. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ A = 5m ; L h = 2m; 0,2m = ຄວາມຕານຈ ້ າເພາະຂອງເຫ ໍ ັ ຼກແມນ່ 8 9,9 10 m − × Ω ຊອກຫາ: R = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : R A ρ = A (1) ຊອກຫາ: A 2 A Lh =×= ×= 0,2 2 0,4m ແທນຄາໃສ ່ (1) ່ ໄດ: ້ ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

142 8 9,9 10 5 8 123,75 10 0, 4 R − × × − = = ×Ω 6. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ ມຄີາບອກຕາມຮ ່ ູບ ຊອກຫາ: ອດຕາສ ັ ວນຂອງຄວາມຕ ່ ານຈ ້ າເພາະ ໍ ຂອງທາດທງສອງ ັ . ຕາມຈຸດ A ໃນຮບໃຫ ູ ຮູ ້ ວ້ າ່ U = 1V, 3m A = U IR A = A ເຊ່ງວິ າ່ A A RA A ρ = A ໄດ: ້ A A A I U A ρ = A (1) ແທນຄາໃສ ່ (່ 1) ໄດ: ້ 3 1 (2) 3 A A I A A I ρ = ⇒= ρ ຕາມຈຸດ B ໃນຮບໃຫ ູ ຮູ ້ ວ້ າ່ U = 3V 1V 2V, 4m 3m 1m −= = − = A ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : U IR B B = ເຊ່ງວິ າ່ B B RB A ρ = A ໄດ: ້ B B B I U A ρ = A (3) ແທນຄາໃສ ່ (3) ່ ໄດ: ້ 1 2 B I A ρ = 2 (4) B A I ⇒ = ρ ເອົາສມຜົ ນົ (2) ຫານໃຫ (້ 4) ໄດ: ້ 3 1 1 2 6 6 A A B B A I A I ρ ρ ρ ρ = =⇔ = 6 B A ρ ⇒ = ρ ດງນ່ັ ນັ້, ຄວາມຕານຈ ້ າເພາະຂອງວ ໍ ດຖັ ຸ B ເທ່ົາກບັ 6 ເທ່ື ອຂອງຄວາມຕານຈ ້ າໍ ເພາະວດຖັ Aຸ . U A B A 1 3 3 4 0

143 7. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 1234 RRRR = = = =Ω6 ຊອກຫາ: R = ? 츴 ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : R R R4 츴 = ′ + ຊອກຫາ R′ = ? - 12 1 2 R RR = + =+= Ω 6 6 12 - 12 3 111 R R R = + ′ 12 3 12 3 12 6 4 12 6 R R R R R × × ⇒ = = =Ω ′ + + - R츴 = 4 6 10 += Ω 8. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ ຄວາມຕານແຕ ້ ລະອ ່ ນັ 12Ω ເທ່ົາກນັ ຄວາມຕານກ ້ ຸມ່ A 12 RA = Ω ຄວາມຕານກ ້ ຸມ່ B 12 6 2 RB = =Ω ຄວາມຕານກ ້ ຸມ່ C 12 4 3 RC = =Ω ຄວາມຕານກ ້ ຸມ່ D 12 3 4 RD = =Ω R = +++= Ω 12 6 4 3 25 츴 A B C D R 2 R 3 R 4 R 1 ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂ ິ ະສດ ິ 2015

144 9. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 1 2 12 1 E E r rR I = = = =Ω = 8V , 6V , , 48 , 0,04A ຊອກຫາ: 2 I = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : E I R r r = + + ກລະນ ໍ ຕີ່ໍ ບ່ໍ ໄຟຟ້ າຜິ ດ: 1 2 2 E E I R r − = + ແທນຄາໃສ ່ ໄດ່ : ້ 8 6 0,04 48 2r − = − ⇒ =Ω r 1 ກລະນ ໍ ຕີ່ໍ ຖກຕື ອງ້ : 1 2 2 E E I R r + = + ແທນຄາໃສ ່ ໄດ່ : ້ 8 6 0,28A 48 2 1 I + = = + × 10. ແກ: ້ ສ່ງທິ ່ີ ຮູ: ້ 1 2 3 41 2 3 4 // n E E E E r r r rR I = = = = = = = =Ω = 4 , , , 2 , 1,5A ຊອກຫາ: r = ? ນາໃຊ ໍ ສູດ້ : E I R r ∑ = ∑ + ∑ ການຕ່ໍ ລຽນ 1 4 2 4 E I r = + (1) ການຕ່ໍ ຂະໜານ E I r R n = ∑ + 2 4 8 2 4 E E I r r = = + + (2) ເອົາ (1) ຫານ (2) ໄດ: ້ 1 1 2 2 4 2 4 8 4 2 4 8 E I I r r I E I r r + + = ⇔= + + 1 1 8 18 1,5 2 4 1,5 2 4 I r r I r r + + ⇔ = ⇔= + + 2 4 1,5(8 ) 2 4 12 1,5 + = + ⇔+ = + rrr r 4 1,5 12 2 r r − =− ⇔ 2,5 10 4 r r = ⇒ =Ω 48Ω 8V 6V ຕ່ໍ ໄຟຟ້ າຜິດ 48Ω 8V 6V ຕ່ໍ ໄຟຟ້ າຖກື