แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 เทอม 2 บทที่ 1-2

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 1

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 3 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร,พื้นฐาน กลุ5มสาระการเรียนรู<คณิตศาสตร, ระดับชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 โรงเรียนพิบูลย,รักษ,พิทยา เล5ม 1/3 นายอลงกรณ, ชุมแสง รหัสประจำตัวนักศึกษา 62040140110 สาขาวิชาคณิตศาสตร, การฝWกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED16402 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร, มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปDการศึกษา 2565

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู1 รายวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 รหัสวิชา ค22102 เลJมนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช1เปOนแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให1มีประสิทธิภาพ และให1นักเรียน บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู1/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว1ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู1จัดทำจึงได1ศึกษาสาระการเรียนรู1พื้นฐานให1เข1าใจอยJาง ถJองแท1 และนำป^ญหาที่พบจากประสบการณ: และความรู1ที่ได1จากการอบรมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู1 ตลอดจนความรู1ที่ได1จากการศึกษา ค1นคว1าด1วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู1ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู1หนJวยการเรียนรู1ที่ 1 สถิติ และหนJวยการเรียนรู1ที่ 2 ความเทJากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม เลJมนี้จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อ แหลJงการเรียนรู1 การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด1วย สามารถนำไปให1นักเรียนทำประกอบกับการ สอนได1 นอกจากนี้ยังมีเฉลยใบกิจกรรมไว1ให1สำหรับครูผู1สอนด1วย ซึ่งจะทำให1การจัดกิจกรรมการเรียนการ สอนเปOนไปอยJางราบรื่น เพื่อให1ผู1เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู1ได1เต็มศักยภาพอยJางแท1จริง ผู1จัดทำหวังเปOนอยJางยิ่งวJาแผนการจัดการเรียนรู1เลJมนี้จะเปOนประโยชน:ตJอตัวผู1สอนเองและเปOน ประโยชน:ตJอผู1สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู1สอนแทนเปOนอยJางมาก หากผิดพลาดประการใดผู1จัดทำก็ขอ อภัยมา ณ โอกาสนี้ อลงกรณ: ชุมแสง

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ข สารบัญ เรื่อง หน*า คำนำ …………………………………………………………………………………………………………………………ก สารบัญ ………………………………………………………………………………………………………………………ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) …….…….1 สาระและมาตรฐานการเรียนรู1…………………………………………………………………………….....2 คุณภาพผู1เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 3 .......................................................................3 คุณลักษณะที่พึงประสงค:สำคัญของผู1เรียน ........................................................................4 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู1แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ..............................................5 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ........................................................................................................8 โครงสร1างรายวิชาพื้นฐาน .........................................................................................................9 ตัวชี้วัดรายวิชา .........................................................................................................................10 กำหนดการสอน ........................................................................................................................13 หนFวยการเรียนรู*ที่ 1 สถิติ ..................................................................................................... แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 1 ปฐมนิเทศและทดสอบกJอนเรียน............................................ 16 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 2 สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก………………………….............. 27 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 3 แผนภาพต1น - ใบ (1)............................................................. 38 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 4 แผนภาพต1น - ใบ (2)............................................................. 45 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 5 ฮิสโทแกรม (1) …………......................................................... 53 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 6 ฮิสโทแกรม (2) …………......................................................... 60 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 7 คJาเฉลี่เลขคณิต …………………………………............................. 72 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 8 มัธยฐาน ............................................................................... 83 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 9 ฐานนิยม ............................................................................... 91 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 10 ทดสอบหลังเรียน …………….....................................………… 99 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ...................................................................................... 110

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ค สารบัญ เรื่อง หน*า หนFวยการจัดการเรียนรู*ที่ 2 ความเทFากันทุกประการ............................................................ 117 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 11 ความเทJากันทุกประการของรูปเรขาคณิต .......................... 117 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 12 ความเทJากันทุกประการของสJวนของเส1นตรงและมุม ……… 125 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 13 ความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม ..........................132 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 14 ด1าน มุม ด1าน (1) ............................................................... 138 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 15 ด1าน มุม ด1าน (2) ............................................................... 148 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 16 มุม ด1าน มุม (1) .................................................................. 155 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 17 มุม ด1าน มุม (2) .................................................................. 162 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 18 ด1าน ด1าน ด1าน (1) ...............................................................173 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 19 ด1าน ด1าน ด1าน (2) .............................................................. 179 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 20 มุม มุม ด1าน (1) .................................................................. 188 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 21 ฉาก ด1าน ด1าน .................................................................. 201 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 22 การนำไปใช1 (1) .................................................................. 212 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 23 การนำไปใช1 (2) .................................................................. 219 แผนการจัดการเรียนรู1ที่ 24 การนำไปใช1 (3) .................................................................. 230 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ...................................................................................... 242

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุCมสาระการเรียนรูIคณิตศาสตรM ทำไมต*องเรียนวิชาคณิตศาสตรV คณิตศาสตร:มีบทบาทสำคัญยิ่งตJอความสำเร็จในการเรียนรู1ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร:ชJวยให1มนุษย:มีความคิดริเริ่มสร1างสรรค: คิดอยJางมีเหตุผล เปOนระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห:ป^ญหาหรือ สถานการณ:ได1อยJางรอบคอบและถี่ถ1วน ชJวยให1คาดการณ: วางแผน ตัดสินใจ แก1ป^ญหาได1อยJางถูกต1องเหมาะสม และสามารถนำไปใช1ในชีวิตจริงได1อยJางมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร:ยังเปOนเครื่องมือในการศึกษาด1านวิทยาศาสตร: เทคโนโลยี และศาสตร:อื่นๆ อันเปOนรากฐานใน การพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให1มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให1ทัดเทียมกับ นานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร:จึงจำเปOนต1องมีการพัฒนาอยJางตJอเนื่อง เพื่อให1ทันสมัยและสอดคล1องกับ สภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู1ทางวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีที่เจริญก1าวหน1าอยJางรวดเร็วในยุคโลกา ภิวัตน: มาตรฐานการเรียนรู1และตัวชี้วัดกลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการสJงเสริม ให1ผู1เรียนมีทักษะที่จำเปOนสำหรับการเรียนรู1ในศตวรรษที่ 21 เปOนสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู1เรียนให1มี ทักษะด1านการคิดวิเคราะห: การคิดอยJางมีวิจารณญาณ การแก1ป^ญหา การคิดสร1างสรรค: การใช1เทคโนโลยี สารสนเทศและ การสื่อสารอยJางปลอดภัย ซึ่งจะสJงผลให1ผู1เรียนรู1เทJาทันการเปลี่ยนแปลงของระบบ เศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล1อม สามารถแขJงขันและอยูJรJวมกับประชาคมโลกได1 ทั้งนี้การ จัดการเรียนรู1คณิตศาสตร:ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต1องเตรียมผู1เรียนให1มีความพร1อมที่จะเรียนรู1สิ่ง ตJางๆ พร1อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถศึกษาตJอในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษา ควรจัดการเรียนรู1ให1เหมาะสมตามศักยภาพของผู1เรียน เรียนรู*อะไรในคณิตศาสตรV กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:จัดเปOน 3 สาระ ได1แกJ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความนJาจะเปOน 1. จำนวนและพีชคณิต : เรียนรู1เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราสJวน ร1อยละ การประมาณคJา การแก1ป^ญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช1จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ: ฟ^งก:ชัน เซต ตรรกศาสตร: นิพจน: เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและ มูลคJาของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู1เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช1ในสถานการณ:ตJางๆ

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 2 2. การวัดและเรขาคณิต : เรียนรู1เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความ จุ เงินและเวลา หนJวยวัดระบบตJางๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราสJวนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและ สมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทาง เรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท1อน การหมุน และการนําความรู1เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิต ไปใช1ในสถานการณ:ตJางๆ 3. สถิติและความนJาจะเปOน : เรียนรู1เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวบข1อมูล การ คำนวณคJาสถิติ การนําเสนอและแปลผลสำหรับข1อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต1น ความนJาจะเปOน การใช1ความรู1เกี่ยวกับสถิติและความนJาจะเปOนในการอธิบายเหตุการณ:ตJางๆ และชJวยใน การตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู* สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข1าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช1 มาตรฐาน ค 1.2 เข1าใจและวิเคราะห:แบบรูป ความสัมพันธ: ฟ^งก:ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช1 มาตรฐาน ค 1.3 ใช1นิพจน: สมการ อสมการ และเมทริกซ: อธิบายความสัมพันธ:หรือชJวยแก1ป^ญหา ที่กำหนดให1 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข1าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต1องการวัด และนำไปใช1 มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ:ระหวJาง รูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 สาระที่ 3 สถิติและความนFาจะเปYน มาตรฐาน ค 3.1 เข1าใจกระบวนการทางสถิติ และใช1ความรู1ทางสถิติในการแก1ป^ญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข1าใจหลักการนับเบื้องต1น ความนJาจะเปOน และนำไปใช1 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรV ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร:เปOนความสามารถที่จะนําความรู1ไปประยุกต:ใช1ในการ เรียนรู1สิ่งตJางๆ เพื่อให1ได1มาซึ่งความรู1 และประยุกต:ใช1ในชีวิตประจำวันได1อยJางมีประสิทธิภาพทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร:ในที่นี้ เน1นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร:ที่จําเปOนและต1องการ พัฒนาให1เกิดขึ้นกับผู1เรียน ได1แกJความสามารถตJอไปนี้

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 3 1. การแก1ป^ญหา เปOนความสามารถในการทำความเข1าใจป^ญหา คิดวิเคราะห: วางแผนแก1ป^ญหา และเลือกใช1วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบ พร1อมทั้งตรวจสอบความ ถูกต1อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร:เปOนความสามารถในการใช1รูปภาษาและ สัญลักษณ:ทางคณิตศาสตร:ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนําเสนอได1อยJางถูกต1อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เปOนความสามารถในการใช1ความรู1ทางคณิตศาสตร:เปOนเครื่องมือในการเรียนรู1 คณิตศาสตร: เนื้อหาตJางๆ หรือศาสตร:อื่นๆ และนําไปใช1ในชีวิตจริง 4. การให1เหตุผล เปOนความสามารถในการให1เหตุผล รับฟ^งและให1เหตุผลสนับสนุน หรือโต1แย1ง เพื่อนําไปสูJการสรุป โดยมีข1อเท็จจริงทางคณิตศาสตร:รองรับ 5. การคิดสร1างสรรค:เปOนความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยูJเดิม หรือสร1างแนวคิดใหมJเพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค:ความรู1 คุณภาพผู*เรียนจบชั้นมัธยมศึกษาป]ที่3 เมื่อผู1เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 3 ผู1เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความรู1ความเข1าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ:ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และใช1ความรู1ความเข1าใจนี้ในการแก1ป^ญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู1ความเข1าใจเกี่ยวกับอัตราสJวน สัดสJวน และร1อยละ และใช1ความรู1 ความเข1าใจนี้ในการแก1ป^ญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู1ความเข1าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเปOนจำนวนเต็ม และใช1ความรู1ความ เข1าใจนี้ในการแก1ป^ญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู1ความเข1าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส1นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส1นสอง ตัวแปร และอสมการเชิงเส1นตัวแปรเดียว และใช1ความรู1ความเข1าใจนี้ในการแก1ป^ญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู1ความเข1าใจและใช1ความรู1เกี่ยวกับคูJอันดับ กราฟของความสัมพันธ: และฟ^งก:ชันกำลัง สอง และใช1ความรู1ความเข1าใจเหลJานี้ในการแก1ป^ญหาในชีวิตจริง 6. มีความรู1ความเข1าใจทางเรขาคณิตและใช1เครื่องมือ เชJน วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร1างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำ ความรู1เกี่ยวกับการสร1างนี้ไปประยุกต:ใช1ในการแก1ป^ญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู1ความเข1าใจและใช1ความรู1ความเข1าใจนี้ในการหาความสัมพันธ:ระหวJาง รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 4 8. มีความรู1ความเข1าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และ ทรงกลม และใช1ความรู1ความเข1าใจนี้ในการแก1ป^ญหาในชีวิตจริง 9. มีความรู1ความเข1าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส1นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล1าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู1ความเข1าใจนี้ไปใช1ในการแก1ป^ญหาใน ชีวิตจริง 10. มีความรู1ความเข1าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู1ความเข1าใจนี้ ไปใช1ในการแก1ป^ญหาในชีวิตจริง 11. มีความรู1ความเข1าใจในเรื่องอัตราสJวนตรีโกณมิติและนำความรู1ความเข1าใจนี้ไปใช1 ในการแก1ป^ญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู1ความเข1าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู1ความเข1าใจนี้ ไปใช1ในการแก1ป^ญหาคณิตศาสตร: 13. มีความรู1ความเข1าใจทางสถิติในการนำเสนอข1อมูล วิเคราะห:ข1อมูล และแปลความหมาย ข1อมูล ที่เกี่ยวข1องกับแผนภาพจุด แผนภาพต1น-ใบ ฮิสโทแกรม คJากลางของข1อมูล และแผนภาพกลJอง และใช1ความรู1ความเข1าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช1ในชีวิตจริงโดยใช1เทคโนโลยีที่เหมาะสม 14. มีความรู1ความเข1าใจเกี่ยวกับความนJาจะเปOนและใช1ในชีวิตจริง คุณลักษณะอันพึงประสงคVในการเรียนคณิตศาสตรV ในหลักสูตรกลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได1กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู1 ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร: ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู1แกนกลาง เพื่อให1ผู1เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค:ในการ เรียนรู1คณิตศาสตร: ดังตJอไปนี้ 1. ทำความเข1าใจหรือสร1างกรณีทั่วไปโดยใช1ความรู1ที่ได1จากการศึกษากรณีตัวอยJาง หลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นวJาความสามารถใช1คณิตศาสตร:แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 3. มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: 4. สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJางสมเหตุสมผล 5. ค1นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต:ใช1ลักษณะดังกลJาวเพื่อทำความเข1าใจ หรือแก1ป^ญหาในสถานการณ:ตJาง ๆ

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 5 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู*แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข1าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของ จํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช1 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง 1. เข1าใจและใช1สมบัติของเลขยกกำลัง ที่มีเลขขี้กำลังเปOนจำนวนเต็มในการ แก1ป^ญหาคณิตศาสตร:และป^ญหา ในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเปOนจำนวนเต็ม - การนำความรู1เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ไปใช1ในการแก1ป^ญหา 2. เข1าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ:ของ จำนวนจริง และใช1สมบัติของจำนวนจริง ในการแก1ป^ญหาคณิตศาสตร:และป^ญหา ในชีวิตจริง จำนวนจริง - จำนวนอตรรกยะ - จำนวนจริง - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ - การนำความรู1เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช1 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข1าใจและวิเคราะห:แบบรูป ความสัมพันธ: ฟ^งก:ชัน ลําดับและอนุกรม และนําไปใช1 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง 1. เข1าใจหลักการการดำเนินการของพหุนาม และใช1พหุนามในการแก1ป^ญหาคณิตศาสตร: พหุนาม - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม - การหารพหุนามด1วยเอกนามที่มีผลหาร เปOนพหุนาม 2. เข1าใจและใช1การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองในการแก1ป^ญหาคณิตศาสตร: การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช1 • สมบัติการแจกแจง • กำลังสองสมบูรณ: • ผลตJางของกำลังสอง

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 6 สาระที่ 1 จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช1นิพจน: สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ:หรือชJวยแก1ป^ญหาที่กําหนดให1 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง - - สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข1าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต1องการวัดและนําไปใช1 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง 1. ประยุกต:ใช1ความรู1เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู1เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกไปใช1ในการแก1ป^ญหา 2. ประยุกต:ใช1ความรู1เรื่องปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกในการแก1ป^ญหาคณิตศาสตร: และป^ญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู1เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกไปใช1ในการแก1ป^ญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ:ระหวJาง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช1 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง 1. ใช1ความรู1ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เชJน วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร1างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู1เกี่ยวกับการสร1างนี้ไประยุกต: ใช1ในการแก1ป^ญหาในชีวิตจริง การสร*างทางเรขาคณิต - การนำความรู1เกี่ยวกับการสร1าง - ทางเรขาคณิตไปใช1ในชีวิตจริง 2. นำความรู1เกี่ยวกับสมบัติของเส1นขนาน และรูปสามเหลี่ยมไปใช1ในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร: เส*นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส1นขนานและรูปสามเหลี่ยม 3. เข1าใจและใช1ความรู1เกี่ยวกับการแปลง การแปลงทางเรขาคณิต

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 7 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง ทางเรขาคณิตในการแก1ป^ญหาคณิตศาสตร: และป^ญหาในชีวิตจริง - การเลื่อนขนาน - การสะท1อน - การหมุน - การนำความรู1เกี่ยวกับการแปลง - ทางเรขาคณิตไปใช1ในการแก1ป^ญหา 4. เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากัน ทุกประการในการแก1ป^ญหาคณิตศาสตร:และ ป^ญหาในชีวิตจริง ความเทFากันทุกประการ - ความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - การนำความรู1เกี่ยวกับความเทJากัน ทุกประการไปใช1ในการแก1ป^ญหา 5. เข1าใจและใช1ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ ในการแก1ป^ญหาคณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิต จริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู1เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับไปใช1ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความนFาจะเปYน มาตรฐาน ค 3.1 เข1าใจกระบวนการทางสถิติ และใช1ความรู1ทางสถิติในการแก1ป^ญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง 1. เข1าใจและใช1ความรู1ทางสถิติในการนำเสนอ ข1อมูลและวิเคราะห:ข1อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต1น - ใบ ฮิสุโทแกรม และคJากลางของ ข1อมูล และแปลความหมายผลลัพธ: รวมทั้งนำ สถิติไปใช1ในชีวิตจริงโดยใช1เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห:ข1อมูล • แผนภาพจุด • แผนภาพต1น - ใบ • ฮิสโทแกรม • คJากลางของข1อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ: - การนำสถิติไปใช1ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความนFาจะเปYน มาตรฐาน ค 3.2 เข1าใจหลักการนับเบื้องต1น ความนJาจะเปOน และนําไปใช1 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง - -

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 8 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค๒๒๑๐๒ คณิตศาสตรV กลุFมสาระการเรียนรู* คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ ๒ ภาคเรียนที่ ๒ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หนFวยกิต ศึกษาค1นคว1า ฝÉกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่อง สถิติ แผนภาพจุด แผนภาพต1น – ใบ ฮิสโทร แกรม คJากลางของข1อมูล ความเทJากันทุกประการ ความเทJากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเทJากัน ทุกประการของรูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน - มุม – ด1าน รูปสามเหลี่ยม สองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม - ด1าน – มุม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน - ด1าน – ด1าน รูป สามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม - มุม – ด1าน รูปสามเหลี่ยมสงรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ฉาก - ด1าน – ด1าน การนำไปใช1เส1นขนาน เส1นขนานและมุมภายใน เส1นขนานและมุมแย1ง เส1นขนานและมุมภายนอก กับมุมภายใน เส1นขนานและรูปสามเหลี่ยม การให1เหตุผลทางเรขาคณิต ความรู1พื้นฐานเกี่ยวกับการให1 เหตุผลทางเรขาคณิต การสร1างและการให1เหตุผลเกี่ยวกับการสร1าง การให1เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยม การแยกตัวประกอบพหุนามโดยใช1สมบัติ การแจกแจง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรี สองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่เปOนกำลังสองสมบูรณ: และการแยกตัวประกอบ พหุนามดีกรีสองที่เปOนผลตJางของกำลังสอง โดยใช1กระบวนการจัดประสบการณ: หรือสร1างสถานการณ:ในชีวิตประจำวัน ให1ผู1เรียนได1ศึกษา ค1นคว1า โดยการปฏิบัติจริง การเรียนรู1จากการใช1คำถาม ประกอบอธิบาย และแสดงเหตุผล เพื่อพัฒนา ทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก1ป^ญหา การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร: การเชื่อมโยง การให1เหตุผล และการคิดสร1างสรรค: เพื่อให1ตระหนักและมีเจตคติที่ดีตJอคณิตศาสตร: รักชาติ ศาสน: กษัตริย: ซื่อสัตย: มีวินัย ใฝÜเรียนรู1 อยูJอยJางพอเพียง มุJงมั่นในการทำงาน รักความเปOนไทย มีจิตสาธารณะ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นใน ตนเอง สามารถประยุกต:ใช1ในชีวิตประจำวันได1 รหัสตัวชี้วัด ค ๒.๑ ม.๒/๑ ค ๒.๑ ม.๒/๒ ค ๒.๒ ม.๒/๒ ค ๒.๒ ม.๒/๓ ค ๒.๒ ม.๒/๔ ค ๓.๑ ม.๒/๑ รวมทั้งหมด ๖ ตัวชี้วัด

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 9 สัดสFวนคะแนน ระหวFางภาค : ปลายภาค = 70 : 30 ความรู*ความเข*าใจ : ทักษะกระบวนการ : คุณลักษณะอันพึงประสงคV 70 : 20 : 10 หนJวย การ เรียนรู1 ชื่อหนJวยการเรียนรู1 คะแนนระหวFางภาค คะแนน กFอนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค ปลายภาค 1 สถิติ 12 10 2 ความเทJากันทุกประการ 8 10 3 เส1นขนาน 10 10 4 การให1เหตุผลทางเรขาคณิต 8 10 5 การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสอง 12 10 ตารางแจกแจงคะแนน หนFวยการเรียนรู* คะแนนระหวFางป] คะแนน ปลายภาค หมาย กFอนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค เหตุ K P A K P A K P A K 1. สถิติ 4 6 2 10 2. ความเทJากันทุกประการ 3 3 2 10 3. เส1นขนาน 4 4 2 10 4. การให1เหตุผลทาง เรขาคณิต 4 2 2 10 5. การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสอง 5 5 2 10 รวม 7 9 4 20 13 11 6 20 30 70 : 30

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 10 โครงสรIางเวลาเรียนและสัดสCวนคะแนน ค 22102 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: (พื้นฐาน) ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปDการศึกษา 2565 จำนวน 1.5 หนJวยกิต เวลา 55 ชั่วโมง หนFวยที่ ชื่อหนFวยการเรียนรู* เวลา (ชั่วโมง) คะแนนเก็บ 1 สถิติ (2) - แผนภาพจุด - แผนภาพต1น-ใบ - ฮิสโทแกรม - คJากลางของข1อมูล 10 12 2 ความเทFากันทุกประการ - ความเทJาก1นทุกประการของรูปเรขาคณิต - ความเทJาก1นทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1าน-มุม - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน-ด1าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม-มุม-ด1าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ฉาก-ด1าน-ด1าน - การนำไปใช1 14 8 3 เส*นขนาน - เส1นขนานและมุมภายใน - เส1นขนานและมุมแย1ง - เส1นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน - เส1นขนานและรูปสามเหลี่ยม 9 10 4 การให*เหตุผลทางเรขาคณิต - ความรู1พื้นฐานเกี่ยวกับการให1เหตุผลทางเรขาคณิต - การสร1างและการให1เหตุผลเกี่ยวกับการสร1าง - การให1เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม 12 8 5 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง - การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช1สมบัติการแจกแจง - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปOนกำลังสองสมบูรณ: - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปOนผลตJางของกำลังสอง 12 12 สอบกลางภาค 20 สอบปลายภาค 30 รวม 100

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 11 โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 วิชาคณิตศาสตรV กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หนFวยกิต ลำดับที่ ชื่อหนFวยการ เรียนรู* มาตรฐานการ เรียนรู*/ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 สถิติ ค 2.2 ม.2/5 สถิติ - แผนภาพจุด - แผนภาพต1น-ใบ - ฮิสโทแกรม - คJากลางของข1อมูล 10 12 2 ความเทJากัน ทุกประการ ค 1.1 ม.2/2 ความเทFากันทุกประการ - ความเทJาก1นทุกประการของรูปเรขาคณิต - ความเทJาก1นทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุมด1าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม-ด1านมุม - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1านด1าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม-มุมด1าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ฉาก-ด1านด1าน - การนำไปใช1 14 8 3 เส1นขนาน ค 2.1 ม. 2/1 เส*นขนาน - เส1นขนานและมุมภายใน - เส1นขนานและมุมแย1ง - เส1นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน - เส1นขนานและรูปสามเหลี่ยม 9 10 4 การให1เหตุผล ทาง เรขาคณิต ค 2.2 ม.2/3 การให*เหตุผลทางเรขาคณิต - ความรู1พื้นฐานเกี่ยวกับการให1เหตุผลทางเรขาคณิต - การสร1างและการให1เหตุผลเกี่ยวกับการสร1าง 12 8

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 12 ลำดับที่ ชื่อหนFวยการ เรียนรู* มาตรฐานการ เรียนรู*/ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู*แกนกลาง เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน - การให1เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูป สี่เหลี่ยม 5 การแยกตัว ประกอบของ พหุนามดีกรี สอง ค 1.1 ม.2/1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง - การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช1สมบัติการ แจกแจง - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปร เดียว - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปOน กำลังสองสมบูรณ: - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปOน ผลตJางของกำลังสอง 12 12 สอบกลางภาค 1 20 สอบปลายภาค 1 30 รวม 57 100

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 13 กำหนดการสอน กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV รายวิชาคณิตศาสตรVพื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2/1 ภาคเรียนที่ 2 ป]การศึกษา 2565 เวลาเรียน 55 ชั่วโมง/ภาคเรียน สัปดาหV ที่ แผน ที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/รายการเรียนรู* หมาย เหตุ 1 1 1 1/พ.ย/2565 ปฐมนิเทศ 1 2 1 2/พ.ย/2565 ความเทJากันทุกประการของรูปเรขาคณิต 1 3 1 4/พ.ย/2565 ความเทJากันทุกประการของสJวนของเส1นตรงและมุม 2 4 1 8/พ.ย/2565 ความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 2 5 1 9/พ.ย/2565 ด1าน - มุม - ด1าน (1) 2 6 1 11/พ.ย/2565 ด1าน - มุม - ด1าน (2) 3 7 1 15/พ.ย/2565 มุม - ด1าน – มุม (1) 3 8 1 16/พ.ย/2565 มุม - ด1าน – มุม (2) 3 9 1 18/พ.ย/2565 ด1าน - ด1าน - ด1าน (1) 4 10 1 22/พ.ย/2565 ด1าน - ด1าน - ด1าน (2) 4 11 1 23/พ.ย/2565 มุม - มุม - ด1าน 4 12 1 25/พ.ย/2565 ฉาก - ด1าน – ด1าน 5 13 1 29/พ.ย/2565 การนำไปใช1 (1) 5 14 1 30/ธ.ค/2565 การนำไปใช1 (2) 5 15 1 2/ธ.ค/2565 การนำไปใช1 (3) 5 16 1 6/ธ.ค/2565 ทดสอบกJอนเรียน + แผนภาพจุด 6 17 1 7/ธ.ค/2565 แผนภาพต1น – ใบ (1) 6 18 1 9/ธ.ค/2565 แผนภาพต1น – ใบ (2) 7 19 1 13/ธ.ค/2565 ฮิสโทแกรม (1) 7 20 1 14/ธ.ค/2565 ฮิสโทแกรม (2) 7 21 1 16/ธ.ค/2565 คJาเฉลี่ยเลขคณิต 8 22 1 20/ธ.ค/2565 มัธยฐาน 8 23 1 21/ธ.ค/2565 ฐานนิยม

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 14 สัปดาหV ที่ แผน ที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/รายการเรียนรู* หมาย เหตุ 8 24 1 23/ธ.ค/2565 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง สถิติ 9 - -27-29/ธ.ค/ 2565 สอบกลางภาค 10 25 1 3/ม.ค/2565 เส1นขนานและมุมภายใน (1) 10 26 1 3/ม.ค/2565 เส1นขนานและมุมภายใน (2) 10 27 1 4/ม.ค/2565 เส1นขนานและมุมแย1ง (1) 11 28 1 6/ม.ค/2565 เส1นขนานและมุมแย1ง (2) 11 29 1 10/ม.ค/2565 เส1นขนานและมุมภายนอกและมุมภายใน 11 30 1 11/ม.ค/2565 เส1นขนานและมุมภายนอกและมุมภายนอก 12 31 1 13/ม.ค/2565 เส1นขนานและรูปสามเหลี่ยม (1) 12 32 1 17/ม.ค/2565 เส1นขนานและรูปสามเหลี่ยม (2) 12 33 1 18/ม.ค/2565 การนำไปใช1 12 34 1 20/ม.ค/2565 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง เส1นขนาน 13 35 1 24/ม.ค/2565 ทบทวนกJอนเรียน 13 36 1 25/ม.ค/2565 ความรู1พื้นฐานเกี่ยวกับการให1เหตุผลทางเรขาคณิต 13 37 1 27/ม.ค/2565 การให1เหตุผลทางเรขาคณิต 13 38 1 31/ม.ค/2565 การพิสูจน: 14 39 1 1/ก.พ/2565 การสร1างและการให1เหตุผลเกี่ยวกับการสร1าง (1) 14 40 1 1/ก.พ/2565 การสร1างและการให1เหตุผลเกี่ยวกับการสร1าง (2) 14 41 1 3/ก.พ/2565 การสร1างและการให1เหตุผลทางเรขาคณิต 14 42 1 7/ก.พ/2565 การให1เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม 14 43 1 7/ก.พ/2565 การให1เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม 15 44 1 8/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามแบบแจกแจง (1) 15 45 1 8/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามแบบแจกแจง (2) 15 46 1 10/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว (1) 15 47 1 10/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว (2)

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 15 สัปดาหV ที่ แผน ที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/รายการเรียนรู* หมาย เหตุ 15 48 1 14/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว (3) 15 49 1 14/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว (4) 16 50 1 15/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่เปOนกำลังสองสมบูรณ: (1) 16 51 1 17/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่เปOนกำลังสองสมบูรณ: (2) 16 52 1 21/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่เปOนกำลังสองสมบูรณ: (3) 17 53 1 22/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปOนผลตJางกำลังสอง (1) 17 54 1 24/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปOนผลตJางกำลังสอง (2) 17 55 1 28/ก.พ/2565 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เปOนผลตJางกำลังสอง (3) 18 - - 1-3/มี.ค/ 2565 สอบปลายภาค

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 16 แผนการจัดการเรียนรูIที่1 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง ปฐมนิเทศและทดสอบกFอนเรียน เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่………..เดือน………………………พ.ศ.2565 มาตรฐานการเรียนรู* / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* - ตัวชี้วัด - สาระสำคัญ การปฐมนิเทศเปOนการสร1างความเข1าใจอันดีตJอกันระหวJางครูและนักเรียน เปOนการตกลงใน เบื้องต1นกJอนที่จะเริ่มการเรียนการสอน ทำให1ครูได1รู1จักนักเรียนดียิ่งขึ้น ทราบความต1องการ ความรู1สึก และทัศนคติที่ดีตJอวิชาที่เรียน ในขณะเดียวกันครูต1องแจ1งให1นักเรียนทราบเนื้อหาทั้งหมด ที่จะ เรียนในภาคเรียนที่ 2 ในวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน ค22102 และได1รู1ถึงจุดประสงค:การเรียนรู1 รวมทั้งเกณฑ: การวัดและประเมินผล เพื่อให1นักเรียนได1เตรียมความพร1อมและเข1าใจถึงกระบวนการจัดการเรียนรู1และ ตระหนักถึงความสำคัญที่ต1องเรียนรู1คณิตศาสตร: ทำให1นักเรียนเห็นคุณคJา ความสำคัญและความจำเปOนที่ จะต1องเรียนรู1คณิตศาสตร: จุดประสงคVการเรียนรู* 1. ด*านความรู* (K) ทำแบบทดสอบกJอนเรียน เรื่อง สถิติ สาระการเรียนรู* 1. ทำไมต1องเรียนคณิตศาสตร:และเรียนรู1อะไรในคณิตศาสตร: 2. คำอธิบายรายวิชาและสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 หลักสูตรระดับชั้นเรียนรายวิชาคณิตศาสตร: ค22102 3. เกณฑ:การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร: ค22102 4. สถิติ

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 17 กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำ 1. ครูแนะนำตนเอง จากนั้นให1นักเรียนแนะนำตนเอง เชJน ชื่อ-สกุล, ชื่อเลJน เปOนต1นสำหรับ นักเรียนที่พึ่งเคยเรียนด1วยครั้งแรก 2. ครูและนักเรียนรJวมกันสร1างข1อตกลงระหวJางชั้นเรียน โดยครูถามความคิดเห็นของนักเรียน ขั้นสอน 3. ครูแนะนำแนวทางการเรียนรู1ในวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 เชJน บทบาทและหน1าที่ของนักเรียน การมีสJวนรJวมในกิจกรรมการเรียนรู1ของนักเรียน การปฏิบัติกิจกรรม ตJาง ๆ รวมทั้งวิธีการเรียนให1ประสบผลสำเร็จ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี 4. ครูชี้แจงจุดประสงค:การเรียนรู1 และคำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กลุJมสาระการเรียนรู1 คณิตศาสตร: รายวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หนJวยกิต โดย แบJงเนื้อหาทั้งหมดที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 2 ดังนี้ 1) บทที่ 1 สถิติ (2) 2) บทที่ 2 ความเทJากันทุกประการ 3) บทที่ 3 เส1นขนาน 4) บทที่ 4 การให1เหตุผลทางเรขาคณิต 5) บทที่ 5 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง 5. ครูชี้แจงเกณฑ:การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร: ดังนี้ 5.1 อัตราสJวนของคะแนนระหวJางเรียนตJอคะแนนปลายภาคเรียนเปOน 70 : 30 โดยแยกเปOนดังนี้ 1) คะแนนระหวFางเรียน 70 คะแนน 1.1) เข1าเรียน / จิตพิสัย 10 คะแนน 1.2) แบบฝÉกทักษะ / สมุด 10 คะแนน 1.3) ใบกิจกรรม 10 คะแนน 1.4) ทดสอบยJอยท1ายบทเรียน 20 คะแนน 1.5) ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน 2) คะแนนปลายภาคเรียน 30 คะแนน 5.2 การตัดสินผลการเรียนรู1 และระดับผลการเรียน ดังนี้ ระดับคะแนน 80 – 100 คะแนน ระดับผลการเรียน 4.00 ระดับคะแนน 75 – 79 คะแนน ระดับผลการเรียน 3.50 ระดับคะแนน 70 – 74 คะแนน ระดับผลการเรียน 3.00 ระดับคะแนน 65 – 69 คะแนน ระดับผลการเรียน 2.50

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 18 ระดับคะแนน 60 – 64 คะแนน ระดับผลการเรียน 2.00 ระดับคะแนน 55 – 59 คะแนน ระดับผลการเรียน 1.50 ระดับคะแนน 50 – 54 คะแนน ระดับผลการเรียน 1.00 ระดับคะแนน 0 – 49 คะแนน ระดับผลการเรียน 0 6. ครูให1นักเรียนเสนอหรือซักถามข1อสงสัยหลังจากที่แจ1งเกณฑ:การเก็บคะแนน 7. ครูชี้แจงการทดกJอนหลังเรียน ให1นักเรียนทำแบบทดสอบเต็มความสามารถ มีความซื่อสัตย:ตJอ ตนเองและผู1อื่น ไมJดูเพื่อนและไมJให1เพื่อนดู มีความเชื่อมั่นในตนเอง 8. ให1นักเรียนทำแบบทดสอบกJอนเรียน เรื่อง สถิติ แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข1อ ใช1เวลาประมาณ 40 นาที ห1ามใช1เครื่องคำนวณ ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 9. บอกให1นักเรียนทราบวJา ผลการสอบบทเรียนบทนี้จะนำไปเปรียบเทียบกับหลังเรียน เพื่อดูวJา นักเรียนมีความรู1เพิ่มขึ้นมากน1อยเพียงใด และนำไปเปรียบเทียบกับเกณฑ:ร1อยละ 70 ขึ้นไป ขั้นวัดและประเมินผล - สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 เลJม 2 สสวท. แหลFงการเรียนรู* ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องประเมิน วิธีการประเมิน /เครื่องมือ เกณฑVการประเมิน 1. ด*านความรู* ทำแบบทดสอบกJอนเรียน เรื่อง สถิติ แบบทดสอบกJอนเรียน เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง หลังเรียนสูงกวJากJอนเรียน ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 19 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 20 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 21 แบบทดสอบกCอนเรียน วิชาคณิตศาสตรMพื้นฐาน (ค22102) บทที่ 1 สถิติ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปZที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปZการศึกษา 2565 โรงเรียนพิบูลยMรักษMพิทยา คำชี้แจง 1. แบบทดสอบมี 20 ข1อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช1เวลาสอบ 50 นาที 2. ให1นักเรียนใช1ดินสอ 2B หรือปากการะบายลงใน ¡ ที่ถูกต1องที่สุด 1) ข1อใดตJอไปนี้ เปOนข1อมูลเชิงปริมาณ ก. เบอร:โทรศัพท: ข. เลขบัตรประจำตัวประชาชน ค. น้ำหนักตัว ง. เลขทะเบียนรถ 2) ข1อมูลใดอยูJในประเภทเดียวกัน ก. น้ำหนัก, เลขทะเบียน ข. คะแนนสอบ, สJวนสูง ค. ความสุข, ความยาว ง. จำนวนประชากรในประเทศ, เบอร:โทรศัพท: จากแผนภาพที่กำหนดให* ซึ่งเปYนข*อมูลจำนวนหน*า ในการอFานหนังสือของนักเรียนชั้น ม. 2 ตFอวัน ใช* ตอบคำถามข*อ 3-5 3) จากข1อมูลมีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 22 คน ค. 25 คน ง. 27 คน 4) จากข1อมูลมีพิสัยเทJาไร ก. 14 ข. 16 ค. 18 ง. 20 5) นักเรียนที่อJานหนังสือมากกวJา 11 หน1า มีจำนวน ทั้งหมดกี่คน ก. 8 คน ข. 9 คน ค. 10 คน ง. 11 คน 6) การนำเสนอข1อมูลด1วยแผนภาพต1น-ใบ เปOนการแบJง ข1อมูลออกเปOนกี่สJวน อะไรบ1าง ก. 4 สJวน คือ ราก ลำต1น กิ่ง ใบ ข. 3 สJวน คือ กิ่ง ก1าน ใบ ค. 2 สJวน คือ ลำต1น ใบ ง. ไมJมีข1อใดถูก จากแผนภาพที่กำหนดให*ตFอไปนี้ เปYนข*อมูลน้ำหนัก ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาป]ที่4 ใช*ตอบคำถามข*อ 7-9 7) จากข1อมูลที่กำหนดให1 มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 20 คน ค. 23 คน ง. 25 คน 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 22 24

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 22 8) จากข1อมูลที่กำหนดให1 นักเรียนสJวนใหญJมีน้ำหนัก อยูJในชJวงใด ก. อยูJในชJวง 31-35 ข. อยูJในชJวง 36-40 ค. อยูJในชJวง 41-45 ง. อยูJในชJวง 46-50 9) จากแผนภาพ ที่กำหนดให1 พิสัยของข1อมูลคือเทJาไร ก. 17 ข. 23 ค. 27 ง. 33 10) ฮิสโทแกรม มีลักษณะคล1ายแผนภูมิใด ก. แผนภูมิแทJง ข. แผนภูมิรูปภาพ ค. แผนภูมิวงกลม ง. แผนภูมิเส1น 11) จากฮิสโทแกรมที่กำหนดให1มีจำนวนข1อมูลทั้งหมด กี่ข1อมูล ก. 50 ข. 35 ก. 50 ข. 35 ค. 20 ง. 15 12) จากฮิสโทแกรมในข1อ 11 จำนวนคนที่สูงตั้งแตJ 159.5 ขึ้นไปมีจำนวนกี่คน ก. 15 คน ข. 22 คน ค. 26 คน ง. 30 คน 18) จากตารางข1อมูลข1อที่ 16 คJาเฉลี่ยมีคJาประมาณ เทJาไหรJ ก. 2.7 ข. 3.5 ค. 4.7 ง. 5.5 13) จงหาคJาเฉลี่ยของข1อมูลตJอไปนี้ 5, 6, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 21, 22 ก. 12 ค. 15 ข. 12.4 ง. 13.4 14) จากข1อมูลตJอไปนี้มัธยฐานมีคJาเทJาไร 2, 4, 6, 5, 10, 7, 9, 8, 15 ก. 7 ข. 10 ค. 8.5 ง. ไมJมีข1อถูก 15) จำนวน 5 จำนวนที่มีพิสัยเทJากับ 30 มัธยฐาน เทJากับ 28 และมีคJาเฉลี่ยเทJากับ 25 คือข1อมูลชุดใด ก. 22, 16, 28, 13, 52 ข. 12, 26, 42, 30, 13 ค. 12, 28, 42, 13, 30 ง. 25, 25, 28, 25, 25 16) จากข1อมูลการทอยลูกเตêาทั้งหมด 20 ครั้งได1ผลดังนี้ ผลการทอย ลูกเตêา .1 2 3 4 5 6 ความถี่ 3 6 7 3 1 0 จงหาคJาฐานนิยมของข1อมูล ก. 3 ข. 7 ค. 5 ง. 7, 3 17) จากตารางข1อมูลข1อที่ 16 มัธยฐานมีคJาเทJาไร ก. 2 ข. 3 ค. 3.5 ง. 4.5

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 23 19) การหาข1อมูลแบบใดที่จะต1องเรียงลำดับข1อมูลจาก คJามากไปน1อยหรือน1อยไปมาก ก. คJาเฉลี่ยเลขคณิต ข. มัธยฐาน ค. ฐานนิยม ง. ไมJมีข1อถูก 20) ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร:ของนักเรียน 20 คน ได1 คะแนนดังนี้15, 19, 20, 16, 19, 10, 14, 15, 14 ,13, 12, 17, 18, 13, 12, 10, 16, 15, 19, 10 จากข1อมูล ข1างต1น ข1อใดกลJาวถูกต1อง ก. ฐานนิยมของข1อมูลชุดนี้คือ 15 คะแนน และ 19 คะแนน ข. มัธยฐานของข1อมูลชุดนี้คือ 10 คะแนน ค. คJาเฉลี่ยเลขคณิตของข1อมูลชุดนี้คือ 14.85 คะแนน ง. มัธยฐานตJางจากคJาเฉลี่ยเลขคณิตอยูJ 4.85 คะแนน ******************************************** “ขอให1นักเรียนทุกคนโชคดี”

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 24 แบบทดสอบกCอนเรียน วิชาคณิตศาสตรMพื้นฐาน (ค22102) บทที่ 1 สถิติ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปZที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปZการศึกษา 2565 โรงเรียนพิบูลยMรักษMพิทยา คำชี้แจง 1. แบบทดสอบมี 20 ข1อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช1เวลาสอบ 50 นาที 2. ให1นักเรียนใช1ดินสอ 2B หรือปากการะบายลงใน ¡ ที่ถูกต1องที่สุด 1) ข1อใดตJอไปนี้ เปOนข1อมูลเชิงปริมาณ ก. เบอร:โทรศัพท: ข. เลขบัตรประจำตัวประชาชน ค. น้ำหนักตัว ง. เลขทะเบียนรถ 2) ข1อมูลใดอยูJในประเภทเดียวกัน ก. น้ำหนัก, เลขทะเบียน ข. คะแนนสอบ, สJวนสูง ค. ความสุข, ความยาว ง. จำนวนประชากรในประเทศ, เบอร:โทรศัพท: จากแผนภาพที่กำหนดให* ซึ่งเปYนข*อมูลจำนวนหน*า ในการอFานหนังสือของนักเรียนชั้น ม. 2 ตFอวัน ใช* ตอบคำถามข*อ 3-5 3) จากข1อมูลมีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 22 คน ค. 25 คน ง. 27 คน 4) จากข1อมูลมีพิสัยเทJาไร ก. 14 ข. 16 ค. 18 ง. 20 5) นักเรียนที่อJานหนังสือมากกวJา 11 หน1า มีจำนวน ทั้งหมดกี่คน ก. 8 คน ข. 9 คน ค. 10 คน ง. 11 คน 6) การนำเสนอข1อมูลด1วยแผนภาพต1น-ใบ เปOนการแบJง ข1อมูลออกเปOนกี่สJวน อะไรบ1าง ก. 4 สJวน คือ ราก ลำต1น กิ่ง ใบ ข. 3 สJวน คือ กิ่ง ก1าน ใบ ค. 2 สFวน คือ ลำต*น ใบ ง. ไมJมีข1อใดถูก จากแผนภาพที่กำหนดให*ตFอไปนี้ เปYนข*อมูลน้ำหนัก ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาป]ที่4 ใช*ตอบคำถามข*อ 7-9 7) จากข1อมูลที่กำหนดให1 มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 20 คน ค. 23 คน ง. 25 คน 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 22 24

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 25 8) จากข1อมูลที่กำหนดให1 นักเรียนสJวนใหญJมีน้ำหนัก อยูJในชJวงใด ก. อยูJในชJวง 31-35 ข. อยูJในชJวง 36-40 ค. อยูFในชFวง 41-45 ง. อยูJในชJวง 46-50 9) จากแผนภาพ ที่กำหนดให1 พิสัยของข1อมูลคือเทJาไร ก. 17 ข. 23 ค. 27 ง. 33 10) ฮิสโทแกรม มีลักษณะคล1ายแผนภูมิใด ก. แผนภูมิแทFง ข. แผนภูมิรูปภาพ ค. แผนภูมิวงกลม ง. แผนภูมิเส1น 11) จากฮิสโทแกรมที่กำหนดให1มีจำนวนข1อมูลทั้งหมด กี่ข1อมูล ก. 50 ข. 35 ก. 50 ข. 35 ค. 20 ง. 15 12) จากฮิสโทแกรมในข1อ 11 จำนวนคนที่สูงตั้งแตJ 159.5 ขึ้นไปมีจำนวนกี่คน ก. 15 คน ข. 22 คน ค. 26 คน ง. 30 คน 18) จากตารางข1อมูลข1อที่ 16 คJาเฉลี่ยมีคJาประมาณ เทJาไหรJ ก. 2.7 ข. 3.5 ค. 4.7 ง. 5.5 13) จงหาคJาเฉลี่ยของข1อมูลตJอไปนี้ 5, 6, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 21, 22 ก. 12 ค. 15 ข. 12.4 ง. 13.4 14) จากข1อมูลตJอไปนี้มัธยฐานมีคJาเทJาไร 2, 4, 6, 5, 10, 7, 9, 8, 15 ก. 7 ข. 10 ค. 8.5 ง. ไมJมีข1อถูก 15) จำนวน 5 จำนวนที่มีพิสัยเทJากับ 30 มัธยฐาน เทJากับ 28 และมีคJาเฉลี่ยเทJากับ 25 คือข1อมูลชุดใด ก. 22, 16, 28, 13, 52 ข. 12, 26, 42, 30, 13 ค. 12, 28, 42, 13, 30 ง. 25, 25, 28, 25, 25 16) จากข1อมูลการทอยลูกเตêาทั้งหมด 20 ครั้งได1ผลดังนี้ ผลการทอย ลูกเตêา .1 2 3 4 5 6 ความถี่ 3 6 7 3 1 0 จงหาคJาฐานนิยมของข1อมูล ก. 3 ข. 7 ค. 5 ง. 7, 3 17) จากตารางข1อมูลข1อที่ 16 มัธยฐานมีคJาเทJาไร ก. 2 ข. 3 ค. 3.5 ง. 4.5

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 26 19) การหาข1อมูลแบบใดที่จะต1องเรียงลำดับข1อมูลจาก คJามากไปน1อยหรือน1อยไปมาก ก. คJาเฉลี่ยเลขคณิต ข. มัธยฐาน ค. ฐานนิยม ง. ไมJมีข1อถูก 20) ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร:ของนักเรียน 20 คน ได1 คะแนนดังนี้15, 19, 20, 16, 19, 10, 14, 15, 14 ,13, 12, 17, 18, 13, 12, 10, 16, 15, 19, 10 จากข1อมูล ข1างต1น ข1อใดกลJาวถูกต1อง ก. ฐานนิยมของข1อมูลชุดนี้คือ 15 คะแนน และ 19 คะแนน ข. มัธยฐานของข1อมูลชุดนี้คือ 10 คะแนน ค. คFาเฉลี่ยเลขคณิตของข*อมูลชุดนี้คือ 14.85 คะแนน ง. มัธยฐานตJางจากคJาเฉลี่ยเลขคณิตอยูJ 4.85 คะแนน ******************************************** “ขอให1นักเรียนทุกคนโชคดี”

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 27 แผนการจัดการเรียนรูIที่ 2 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง แผนภาพจุด เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ. .............. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 3.1 เข1าใจกระบวนการทางสถิติ และใช1ความรู1ทางสถิติในการแก1ป^ญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข1าใจและใช1ความรู1ทางสถิติในการนำเสนอข1อมูลและวิเคราะห:ข1อมูลจากแผนภาพ จุด แผนภาพต1น-ใบ ฮิสโทแกรม และคJากลางของข1อมูล และแปลความหมายผลลัพธ: รวมทั้งนำสถิติไปใช1 ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ข*อมูลเชิงคุณภาพ เปOนข1อมูลที่อธิบายลักษณะ ประเภท เชJน เพศ หมายเลขโทรศัพท: วิชา ยี่ห1อ ภาษา และข*อมูลเชิงปริมาณ เปOนข1อมูลที่เปOนตัวเลขแสดงปริมาณ และสามารถนำไปคำนวณหรือ เปรียบเทียบได1 เชJนอายุ น้ำหนัก ความสูง คะแนนสอบ แผนภาพจุด คือ รูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข1อมูลเชิงปริมาณที่ทำได1ไมJยาก โดยจะเขียนจุด แทนข1อมูลแตJละตัวไว1เหนือเส1นในแนวนอนที่มีสเกล ให1ตรงกับตำแหนJงที่แสดงคJาของข1อมูลนั้น ภาพภาพ จุดชJวยให1เห็นภาพรวมของข1อมูลได1รวดเร็วกวJาการพิจารณาจากข1อมูลโดยตรง โดยเฉพาะอยJางยิ่งเมื่อ สนใจพิจารณาลักษณะของข1อมูลวJามีการกระจายมากน1อยเพียงใด จุดประสงคVการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกกระบวนการทางสถิติได1อยJางถูกต1อง จำแนกประเภทข1อมูลเชิงปริมาณและข1อมูลเชิงคุณภาพได1อยJางถูกต1อง 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) แปลความหมายข1อมูลจากแผนภาพจุดได1อยJางถูกต1อง

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 28 เขียนแผนภาพจุดจากข1อมูลที่กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) มองเห็นวJาสามารถใช1คณิตศาสตร:แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) สาระการเรียนรู* การแปลความหมายและเขียนแผนภาพจุด กิจกรรมการเรียนรู* ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงการทบทวนความรู1เกี่ยวกับ สถิติ ซึ่งประกอบด1วยกระบวนการที่ สำคัญได1แกJ การเก็บรวบรวมข1อมูล การจัดการข1อมูล การวิเคราะห:ข1อมูล การแปลความหมายข1อมูล การนำเสนอข1อมูล ขั้นสอน 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมวJาข1อมูลทางสถิติจะมีอยูJ 2 ประเภทหลักๆคือ ข*อมูลเชิงคุณภาพ เปOน ข1อมูลที่อธิบายลักษณะ ประเภท เชJน เพศ หมายเลขโทรศัพท: วิชา ยี่ห1อ ภาษา และข*อมูลเชิงปริมาณ เปOนข1อมูลที่เปOนตัวเลขแสดงปริมาณ และสามารถนำไปคำนวณหรือ เปรียบเทียบได1 เชJนอายุ น้ำหนัก ความสูง คะแนนสอบ 4. ครูสุJมให1นักเรียนยกตัวอยJางข1อมูลเชิงคุณภาพและปริมาณคนละ 1 ตัวอยJาง 5. ครูใช1คำถามวJา “การนำเสนอข1อมูล นักเรียนรู1จักการนำเสนอข1อมูลทางสถิติแบบใดบ1าง” (แนวการตอบ แผนภูมิแทJง แผนภูมิรูปภาพ แผนภาพจุด) 6. ครูยกตัวอยJางแผนภาพบนกระดาน พร1อมทั้งอธิบายลักษณะของแผนภาพนั้น 7. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับแผนภาพจุดวJาเปOนรูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข1อมูลเชิง ปริมาณ โดยจะเขียนจุดแทนข1อมูลแตJละตัวไว1เหนือเส1นในแนวนอนที่มีสเกล ให1ตรงกับตำแหนJงที่แสดงคJา ของข1อมูลนั้น

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 29 8. ครูยกตัวอยJางประกอบจากหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปDที่2 หน1า 13 9. ครูนำเสนอตัวอยJางข1อมูลคะแนนสอบกลางภาควิชาคณิตศาสตร:ของนักเรียนชั้น ม.2 ห1อง หนึ่ง จำนวน 30 คนดังนี้ 20 30 18 18 24 30 18 28 14 12 11 18 20 27 10 19 12 11 19 15 16 22 15 22 26 25 19 18 28 24 10. กำหนดให1จุดแทนคะแนนสอบของแตJละคนเหนือเส1นแนวนอน ให1นักเรียนเขียนแผนภูมิ จุดขึ้น 11. ครูใช1คำถามวJา “นอกจากข1อมูลที่เปOนคะแนนสอบที่นำมาสร1างเปOนแผนภาพจุดแล1วยังมี ข1อมูลอะไรบ1างที่สามารถนำมาสร1างได1ให1นักเรียนยกตัวอยJาง พร1อมทั้งบอกด1วยวJาข1อมูลนั้นเปOนข1อมูล ประเภทใด ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 12. ให1นักเรียนทุกคนทำแบบฝÉกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด หน1าที่ 12 โดยให1นักเรียน แบJงกลุJมออกเปOน 3 กลุJมเทJา ๆ กัน เพื่อทำแบบฝÉกทักษะและกิจกรรมแผนภาพจุด 13. ครูให1นักเรียนแตJละกลุJมเขียนแผนภาพจุดเกี่ยวกับน้ำหนักของเพื่อนๆในกลุJมลงในใบ กิจกรรมที่แจกให1ให1เวลาในการทำกิจกรรม 10 นาที 14. ครูให1แตJละกลุJมสJงตัวแทนออกมานำเสนอข1อมูลหน1าชั้นเรียน พร1อมทั้งบอกน้ำหนักที่ มากสุดและต่ำสุด

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 30 15. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปวJา ขั้นวัดและประเมินผล 16. ครูให1นักเรียนทำแบบฝÉกหัด 1.1 ข1อ 2 เปOนการบ1านเพื่อเปOนการทบทวนที่เรียนมาในชั่วโมงนี้ สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. กระดาษชาร:ต 3. แบบฝÉกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข1อมูลเชิงปริมาณและคุณภาพ 4. แบบฝÉกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. เว็บไซต: www.google.com/ ข1อมูลเชิงปริมาณและข1อมูลเชิงคุณภาพ แผนภาพจุด ข*อมูลเชิงคุณภาพ เปOนข1อมูลที่อธิบายลักษณะ ประเภท เชJน เพศ หมายเลขโทรศัพท: วิชา ยี่ห1อ ภาษาและข*อมูลเชิงปริมาณ เปOนข1อมูลที่เปOนตัวเลขแสดงปริมาณ และสามารถนำไปคำนวณ หรือเปรียบเทียบได1 เชJนอายุ น้ำหนัก ความสูง คะแนนสอบ แผนภาพจุด คือ รูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข1อมูลเชิงปริมาณที่ทำได1ไมJยาก โดยจะเขียนจุดแทน ข1อมูลแตJละตัวไว1เหนือเส1นในแนวนอนที่มีสเกล ให1ตรงกับตำแหนJงที่แสดงคJาของข1อมูลนั้น ภาพ ภาพจุดชJวยให1เห็นภาพรวมของข1อมูลได1รวดเร็วกวJาการพิจารณาจากข1อมูลโดยตรง โดยเฉพาะอยJาง ยิ่งเมื่อสนใจพิจารณาลักษณะของข1อมูลวJามีการกระจายมากน1อยเพียงใด

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 31 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการประเมิน ด*านความรู* บอกกระบวนการทางสถิติได1อยJาง ถูกต1อง แปลความหมายข1อมูลจากแผนภาพ จุดได1อยJางถูกต1อง แบบฝÉกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข1อมูลเชิงปริมาณ และคุณภาพ แบบฝÉกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด ตรวจแบบฝÉกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข1อมูลเชิง ปริมาณและคุณภาพ ตรวจแบบฝÉกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ 1. จำแนกประเภทข1อมูลเชิงปริมาณ และข1อมูลเชิงคุณภาพได1อยJางถูกต1อง 2. เขียนแผนภาพจุดจากข1อมูลที่ กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง แบบฝÉกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข1อมูลเชิงปริมาณ และคุณภาพ แบบฝÉกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด ตรวจแบบฝÉกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข1อมูลเชิง ปริมาณและคุณภาพ ตรวจแบบฝÉกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มองเห็นวJาสามารถใช1คณิตศาสตร: แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจ ป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ในระดับ ดีขึ้นไป

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 32 1. กระบวนการทางสถิติประกอบด*วยอะไรบ*าง 2. จงระบุวFาข*อมูลที่กำหนดให*ตFอไปนี้เปYนข*อมูลเชิงปริมาณหรือข*อมูลเชิงคุณภาพ 1) นักเรียนหนึ่งห1องมีทั้งนักเรียนเพศชายและเพศหญิง 2) หนูหิ่นมีสถานะโสด 3) สมชายน้ำหนัก 56 กิโลกรัม 4) เด็กชายแดงอยูJบ1านเลขที่ 567/8 5) ประชากรในประเทศไทย ที่มีอายุในชJวง 20-30 ปD มีประมาณ 24,567,000 คน 6) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 สูงประมาณ 155 เซนติเมตร 7) สีของนกแก1วมีตั้งแตJสีเขียวสดจนถึงสีแดงเข1ม 8) แพทย:สอบถามอาการเจ็บคอของคนไข1วJาอยูJในระดับใด 1-10 9) กระตJายสายพันธุ:ตJาง ๆ ที่นิยมนำมาเลี้ยง 10) จำนวนเซตที่นักกีฬาวอลเลJย:บอลทีมชาติไทยชนะในแตJละนัดในการแขJงขันชิงแชมปöโลก 3. จงยกตัวอยCางขIอมูลเชิงคุณภาพและขIอมูลเชิงปริมาณที่เกี่ยวขIองกับตัวนักเรียน 1) ข%อมูลเชิงคุณภาพ ชื#อ สกุล ชั +น เลขที# 2) ข%อมูลเชิงปริมาณ ขั้นตอนการเรียนโดยใชIแบบฝ_กทักษะคณิตศาสตรM แบบฝ_กทักษะที่ 1.1 สถิติ ขIอมูลเชิงปริมาณและคุณภาพ

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 33 1. ให1นักเรียนสำรวจน้ำหนักของเพื่อนรJวมชั้นเรียน เลือกตัวอยJางมาทั้งหมด 20 คน กรอกข%อมูลน้ำหนักเพื่อน (กิโลกรัม) 2. นำข1อมูลที่ได1มาสร1างแผนภาพจุดให1ถูกต1อง 2.1 นักเรียนคนที่น้ำหนักมากที่สุด มีน้ำหนักมากกวJานักเรียนคนที่น้ำหนักน1อยที่สุดเทJาไร 2.2 นักเรียนสJวนใหญJน้ำหนักเทJาไร 2.3 หากมีการจัดลำดับน้ำหนัก คนที่มีน้ำหนักมากที่สุดเปOน 5 อันดับแรกมีทั้งหมดกี่คน และมีน้ำหนัก เทJาไรบ1าง แบบฝ_กทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด ชื#อ สกุล ชั +น เลขที#

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 34 1. กระบวนการทางสถิติประกอบด*วยอะไรบ*าง สถิติ ประกอบด1วยกระบวนการที่สำคัญได1แกJ การเก็บรวบรวมข1อมูล การจัดการข1อมูล การวิเคราะห: ข1อมูล การแปลความหมายข1อมูล การนำเสนอข1อมูล ซึ่งข1อมูลทางสถิติจะมีอยูJ 2 ประเภทหลักๆคือ ข1อมูล เชิงคุณภาพ และข1อมูลเชิงปริมาณ 2. จงระบุวFาข*อมูลที่กำหนดให*ตFอไปนี้เปYนข*อมูลเชิงปริมาณหรือข*อมูลเชิงคุณภาพ 1) นักเรียนหนึ่งห1องมีทั้งนักเรียนเพศชายและเพศหญิง ข1อมูลเชิงคุณภาพ 2) หนูหิ่นมีสถานะโสด ข1อมูลเชิงคุณภาพ 3) สมชายน้ำหนัก 56 กิโลกรัม ข1อมูลเชิงปริมาณ 4) เด็กชายแดงอยูJบ1านเลขที่ 567/8 ข1อมูลเชิงคุณภาพ 5) ประชากรในประเทศไทย ที่มีอายุในชJวง 20-30 ปD มีประมาณ 24,567,000 คน ข1อมูลเชิงปริมาณ 6) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 สูงประมาณ 155 เซนติเมตร ข1อมูลเชิงปริมาณ 7) สีของนกแก1วมีตั้งแตJสีเขียวสดจนถึงสีแดงเข1ม ข1อมูลเชิงคุณภาพ 8) แพทย:สอบถามอาการเจ็บคอของคนไข1วJาอยูJในระดับใด 1-10 ข1อมูลเชิงปริมาณ 9) กระตJายสายพันธุ:ตJาง ๆ ที่นิยมนำมาเลี้ยง ข1อมูลเชิงคุณภาพ 10) จำนวนเซตที่นักกีฬาวอลเลJย:บอลทีมชาติไทยชนะในแตJละนัดในการแขJงขันชิงแชมปöโลก ข1อมูลเชิงปริมาณ 3. จงยกตัวอยCางขIอมูลเชิงคุณภาพและขIอมูลเชิงปริมาณที่เกี่ยวขIองกับตัวนักเรีย 1) ข%อมูลเชิงคุณภาพ ขั้นตอนการเรียนโดยใชIแบบฝ_กทักษะคณิตศาสตรM แบบฝ_กทักษะที่ 1.1 สถิติ ขIอมูลเชิงปริมาณและคุณภาพ (เฉลย) ชื#อ สกุล ชั +น เลขที# ..... 2) ข%อมูลเชิงปริมาณ .....

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 35 1. ให1นักเรียนสำรวจน้ำหนักของเพื่อนรJวมชั้นเรียน เลือกตัวอยJางมาทั้งหมด 20 คน กรอกข%อมูลน้ำหนักเพื่อน (กิโลกรัม) 35 38 42 44 34 50 48 52 49 38 42 50 42 50 35 40 42 44 46 44 2. นำข1อมูลที่ได1มาสร1างแผนภาพจุดให1ถูกต1อง 2.1 นักเรียนคนที่น้ำหนักมากที่สุด มีน้ำหนักมากกวJานักเรียนคนที่น้ำหนักน1อยที่สุดเทJาไร 52-34 = 18 กิโลกรัม 2.2 นักเรียนสJวนใหญJน้ำหนักเทJาไร 42 กิโลกรัม 2.3 หากมีการจัดลำดับน้ำหนัก คนที่มีน้ำหนักมากที่สุดเปOน 5 อันดับแรกมีทั้งหมดกี่คน และมีน้ำหนัก เทJาไรบ1าง มีจำนวน 7 คน ได1แกJ1). น้ำหนัก 52 กิโลกรัม 1 คน , 2). น้ำหนัก 50 กิโลกรัม 3 คน, 3). น้ำหนัก 49 กิโลกรัม 1 คน, 4. น้ำหนัก 48 กิโลกรัม 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 น้ำหนักของนักเรียนชั้น ม.2 จำนวน 20 คน กิโลกรัม ชื#อ สกุล ชั +น เลขที# แบบฝ_กทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด (จำลอง)

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 36 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 37 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 38 แผนการจัดการเรียนรูI3 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง แผนภาพต*น-ใบ เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ. .............. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 3.1 เข1าใจกระบวนการทางสถิติ และใช1ความรู1ทางสถิติในการแก1ป^ญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข1าใจและใช1ความรู1ทางสถิติในการนำเสนอข1อมูลและวิเคราะห:ข1อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต1น-ใบ ฮิสโทแกรม และคJากลางของข1อมูล และแปลความหมายผลลัพธ: รวมทั้ง นำสถิติไปใช1ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด แผนภาพต*น-ใบ คือ การนำเสนอข1อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข1อมูลและชJวยให1เห็น ภาพรวมของข1อมูลได1รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการงJายๆ ในการนำเสนอข1อมูลด1วยแผนภาพต1น-ใบ คือ การ แบJงตัวเลขที่แสดงข1อมูลเชิงปริมาณออกเปOนสองสJวนที่เรียกวJา สJวนลำต*น และสJวนใบ สJวนใบจะเปOน ตัวเลขที่อยูJขวาสุดสJวนตัวเลขที่เหลือจะเปOนสJวนลำต1น เชJน 159 จะมี 9 เปOนสJวนใบและมี 15 เปOน สJวนลำต1น จุดประสงคVการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) แปลความหมายข1อมูลแผนภาพต1น-ใบ ได1อยJางถูกต1อง 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแผนภาพต1น-ใบ จากข1อมูลที่กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) มองเห็นวJาสามารถใช1คณิตศาสตร:แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร:(A2)

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 39 สาระการเรียนรู* แผนภาพต1น-ใบ กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่เรียนเมื่อชั่วโมงที่แล1ววJาแผนภาพจุดมีลักษณะ อยJางไร 3. ครูยกตัวอยJางแผนภาพจุดพร1อมถามคำถามดังนี้ 3.1 จากแผนภาพจุดมีข1อมูลกี่ข1อมูล (มีข1อมูล 53 ชุด ) 3.2 ความสูงที่สูงที่สุดและต่ำที่สุดคือเทJาใด (ความสูงสูงสุดคือ 183 cm. ความสูงที่ ต่ำสุดคือ 156 cm.) 3.3 สJวนมากมีความสูงเทJาใด (160 cm.) 4. ครูอธิบายเพิ่มเติมวJา ความหJางระหวJางข1อมูลที่มากที่สุดกับข1อมูลที่น1อยที่สุดเรียกวJา พิสัย 5. ครูอธิบายเพิ่มเติมวJาแผนภาพมีหลายรูปแบบในชั่วโมงนี้ครูจะมาอธิบายเกี่ยวกับ แผนภาพต1น-ใบ 6. ครูใช1คำถามวJา “เมื่อนักเรียนได1ยินชื่อแผนภาพนักเรียนคิดวJาแผนภาพนั้นจะมี ลักษณะอยJางไร” (แนวการตอบ มีกิ่งก1านออกไปเหมือนต1นไม1) ขั้นสอน 5. ครูให1นักเรียนนำเสนอข1อมูลในรูปแผนภาพต1น-ใบ โดยแบJงข1อมูลแตJละตัวเปOนสJวนลำ ต1นและสJวนใบโดยให1ข1อมูลที่มีตัวเลขแสดงสJวนลำต1นเปOนตัวเลขเดียวกันอยูJในแถวเดียวกัน แล1วเขียน ตัวเลขที่แสดงสJวนใบ พร1อมทั้งกำหนดสัญลักษณ:แทนการอJานข1อมูล จะได1แผนภาพต1น-ใบ ดังนี้

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 40 ต*น ใบ 3 9 4 1 1 9 1 8 6 3 1 4 5 6 5 1 2 7 9 7 2 6 0 7 2 7. ครูอธิบายเพิ่มเติมวJา สัญลักษณ: 5 I 2 หมายถึง 52 ตัวเลขที่อยูJต1นจะเปOนตัวเลข นำหน1าสJวนตัวเลขที่อยูJใบจะเปOนเลขหลักหนJวยตJอท1าย โดยทั่วไปมักจะเรียงข1อมูลจากมากไปน1อย ซึ่งจะทำให1ได1แผนภาพต1น – ใบ ดังนี้ 3 9 4 1 1 1 1 3 4 5 6 6 8 9 5 1 2 2 7 7 9 6 0 7 2 ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 8. ครูกำหนดชุดข1อมูลสJวนสูงของนักเรียนจำนวน 20 คน ดังนี้ 9. ครูให1นักเรียนชJวยกันออกมาเขียนข1อมูลชุดนี้ให1อยูJในรูปแผนภาพต1น-ใบ 10. ครูและนักเรียนรJวมกันเฉลยคำตอบ พร1อมทั้งอธิบายเพิ่มเติม 11. ครูเปùดโอกาสให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย 12. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปวJา แผนภาพต*น-ใบ คือ การนำเสนอข1อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข1อมูลและชJวยให1เห็นภาพรวมของ ข1อมูลได1รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการงJายๆ ในการนำเสนอข1อมูลด1วยแผนภาพต1น-ใบ คือ การแบJงตัวเลขที่ แสดงข1อมูลเชิงปริมาณออกเปOนสองสJวนที่เรียกวJา สJวนลำต*น และสJวนใบ สJวนใบจะเปOนตัวเลขที่อยูJขวา สุดสJวนตัวเลขที่เหลือจะเปOนสJวนลำต1น เชJน 159 จะมี 9 เปOนสJวนใบและมี 15 เปOนสJวนลำต1น 156 cm. 145 cm. 176 cm. 162 cm. 148 cm. 158 cm. 171 cm. 168 cm. 152 cm. 150 cm. 143 cm. 149 cm. 183 cm. 185 cm. 155 cm. 157 cm. 149 cm. 167 cm. 164 cm. 178 cm. 51, 52, 52, 57, 57, 59

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 41 ขั้นวัดและประเมินผล 13. ครูให1นักเรียนตอบคำถามวJาจากข1อที่ 1 ในแบบฝÉกหัด 1.2 หน1า 27 พิสัยของ คะแนนสอบเทJากับเทJาใด (พิสัยเทJากับ 30) และนักเรียนสJวนใหญJมีคะแนนอยูJในชJวงใด (30- 40คะแนน) 14. ครูให1นักเรียนทำแบบฝÉกหัด 1.2 ข1อที่ 2 เปOนการบ1านเพื่อเปOนการทบทวนที่เรียนมา ในชั่วโมงนี้ สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ตัวอยJางแผนภาพต1น-ใบ แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. เว็บไซต: www.google.com/ แผนภาพต1น-ใบ

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 42 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* แปลความหมายข1อมูลแผนภาพต1นใบ ได1อยJางถูกต1อง คำถามหน1าชั้นเรียน ตอบคำถามหน1าชั้นเรียน ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ เขียนแผนภาพต1น-ใบ จากข1อมูลที่ กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง แบบฝÉกหัดที่ 1.2 ตรวจแบบฝÉกหัดที่ 1.2 ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มองเห็นวJาสามารถใช1 คณิตศาสตร:แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทาง คณิตศาสตร:(A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหวJาง เรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 43 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1 คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 44 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............

แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 45 แผนการจัดการเรียนรูI4 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง แผนภาพต*น-ใบ 2 เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ. ................ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 3.1 เข1าใจกระบวนการทางสถิติ และใช1ความรู1ทางสถิติในการแก1ป^ญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข1าใจและใช1ความรู1ทางสถิติในการนำเสนอข1อมูลและวิเคราะห:ข1อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต1น-ใบ ฮิสโทแกรม และคJากลางของข1อมูล และแปลความหมายผลลัพธ: รวมทั้ง นำสถิติไปใช1ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด แผนภาพต*น-ใบ คือ การนำเสนอข1อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข1อมูลและชJวยให1เห็น ภาพรวมของข1อมูลได1รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการงJายๆ ในการนำเสนอข1อมูลด1วยแผนภาพต1น-ใบ คือ การ แบJงตัวเลขที่แสดงข1อมูลเชิงปริมาณออกเปOนสองสJวนที่เรียกวJา สJวนลำต*น และสJวนใบ สJวนใบจะเปOน ตัวเลขที่อยูJขวาสุดสJวนตัวเลขที่เหลือจะเปOนสJวนลำต1น เชJน 159 จะมี 9 เปOนสJวนใบและมี 15 เปOน สJวนลำต1น จุดประสงคVการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) แปลความหมายข1อมูลแผนภาพต1น-ใบ ได1อยJางถูกต1อง 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแผนภาพต1น-ใบ จากข1อมูลที่กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) มองเห็นวJาสามารถใช1คณิตศาสตร:แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2)