แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 46 สาระการเรียนรู* แผนภาพต1น-ใบ กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่เรียนเมื่อชั่วโมงที่แล1ววJาแผนภาพจุดมีลักษณะ อยJางไร 3. ครูยกตัวอยJางข1อมูลเพื่อเขียนแผนภาพต1นใบพร1อมถามคำถามดังนี้ 3.1 ครูให1นักเรียนกำหนดชื่อ เพื่อให1ทราบวJา ข1อมูลเหลJานี้เกี่ยวข1องกับสิ่งใด 3.2 ครูให1นักเรียนนำเสนอข1อมูลในรูปแผนภาพต1น-ใบ โดยแบJงข1อมูลแตJละตัวเปOนสJวน ลำต1นและสJวนใบโดยให1ข1อมูลที่มีตัวเลขแสดงสJวนลำต1นเปOนตัวเลขเดียวกันอยูJในแถวเดียวกัน แล1ว เขียนตัวเลขที่แสดงสJวนใบ พร1อมทั้งกำหนดสัญลักษณ:แทนการอJานข1อมูล จะได1แผนภาพต1น-ใบ ดังนี้ ต*น ใบ 14 3 5 8 9 9 15 0 2 5 6 7 8 16 2 4 7 8 17 1 6 8 18 3 5 ขั้นสอน 4. ครูอธิบายเพิ่มเติมวJาหากข1อมูลเปOนข1อมูล 2 ชุด ให1เขียนสJวนใบออกเปOน 2 ฝ^ûงซ1าย ขวา เวลาที่เขียนแผนภาพจะใช1สJวนต1นรJวมกันคือเขียนหลักสิบ หลักร1อย สJวนใบเขียนหลักหนJวย แยก ฝ^ûงข1อมูลให1ชัดเจน 5. หากนักเรียนต1องการตรวจสอบวJาเขียนข1อมูลครบหรือไมJให1นักเรียนนับข1อมูลที่สJวน ใบ หากนับได1เทJากับจำนวนข1อมูลที่กำหนดแสดงวJา นำข1อมูลมาเขียนครบ 6. ครูนำเสนอตัวอยJางข1อมูลที่เปOน 2 ชุด 156 cm. 145 cm. 176 cm. 162 cm. 148 cm. 158 cm. 171 cm. 168 cm. 152 cm. 150 cm. 143 cm. 149 cm. 183 cm. 185 cm. 155 cm. 157 cm. 149 cm. 167 cm. 164 cm. 178 cm.
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 47 ใบ ต*น ใบ 2 5 7 8 4 3 5 8 9 9 1 3 5 9 5 0 2 5 6 7 8 0 4 6 2 4 7 8 7 1 6 8 ข1อมูลดังกลJาวเปOนน้ำหนักของนักเรียนจากห1อง 3 และห1อง 4 และครูอธิบายหลักการ เขียนเพิ่มเติมวJาฝ^ûงซ1ายเปOนน้ำหนักห1อง 3 ฝ^ûงขวา เปOนน้ำหนักห1อง 4 7. ครูให1นักเรียนแบJงกลุJมตามเดิมจากชั่วโมงที่แล1วจากนั้นให1นักเรียนทำกิจกรรม แผนภาพต1น-ใบ ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 8. ครูให1นักเรียนนำข1อมูลชุดเดิม คือน้ำหนักของเพื่อนในกลุJมมาเขียนเปOนแผนภาพต1นใบ 9. ครูให1เวลาในการทำกิจกรรม 10 นาที 10. ครูให1แตJละกลุJมสJงตัวแทนออกมานำเสนอข1อมูลหน1าชั้นเรียน พร1อมทั้งบอกน้ำหนัก ที่มากสุดและต่ำสุด 11. ครูเปùดโอกาสให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย 12. ครูและนักเรียนรJวมกันอภิปรายนำไปสูJข1อสรุป แผนภาพต1น-ใบ คือ การนำเสนอ ข1อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข1อมูลและชJวยให1เห็นภาพรวมของข1อมูลได1รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการ งJายๆ ในการนำเสนอข1อมูลด1วยแผนภาพต1น-ใบ คือ การแบJงตัวเลขที่แสดงข1อมูลเชิงปริมาณออกเปOน สองสJวนที่เรียกวJา สJวนลำต*น และสJวนใบ สJวนใบจะเปOนตัวเลขที่อยูJขวาสุดสJวนตัวเลขที่เหลือจะเปOน สJวนลำต1น เชJน 159 จะมี 9 เปOนสJวนใบและมี 15 เปOนสJวนลำต1น ขั้นวัดและประเมินผล 13. ครูให1นักเรียนทำแบบฝÉกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต1น-ใบ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 48 สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ตัวอยJางแผนภาพต1น-ใบ 3. กระดาษชาร:ต 4. ใบกิจกรรมแผนภาพต1น-ใบ 5. แบบฝÉกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต1น-ใบ แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. เว็บไซต: www.google.com/ แผนภาพต1น-ใบ การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* แปลความหมายข1อมูลแผนภาพต1น-ใบ ได1อยJางถูกต1อง แบบฝÉกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต1นใบ ตรวจแบบฝÉกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต1น-ใบ ถูกต1องร1อยละ 70ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ เขียนแผนภาพต1น-ใบ จากข1อมูลที่ กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง แบบฝÉกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต1นใบ ตรวจแบบฝÉกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต1น-ใบ ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มองเห็นวJาสามารถใช1คณิตศาสตร: แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจ ป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 49 คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรVของนักเรียนห*องหนึ่งจำนวน 45 คนจากคะแนนเต็ม 60 คะแนน เปYนดังนี้ 42 31 47 37 38 36 44 30 52 37 56 58 53 59 59 32 58 30 51 42 33 32 51 37 38 33 30 48 55 36 55 51 37 53 31 56 52 58 38 57 48 32 60 31 59 1) จงนำเสนอคะแนนสอบข1างต1นด1วยแผนภาพต1น-ใบ 2) พิสัยของคะแนนการสอบของนักเรียนห1องนี้เปOนเทJาใด 3) คะแนนสอบที่นักเรียนได1เทJากันมากที่สุดเปOนเทJาใด 4) นักเรียนสJวนใหญJได1คะแนนอยูJในชJวงใด 5) เมื่อกำหนดให1เกณฑ:ในการผJานอยูJที่ 40 คะแนนขึ้นไป จะมีนักเรียนผJานเกณฑ:กี่เปอร:เซ็นต: แบบฝ_กทักษะที่ 1.3 เรื่อง แผนภาพตIน-ใบ ชื่อ .....................................................................................................ชั้น............เลขที่............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 50 คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรVของนักเรียนห*องหนึ่งจำนวน 45 คนจากคะแนนเต็ม 60 คะแนน เปYนดังนี้ 42 31 47 37 38 36 44 30 52 37 56 58 53 59 59 32 58 30 51 42 33 32 51 37 38 33 30 48 55 36 55 51 37 53 31 56 52 58 38 57 48 32 60 31 59 1) จงนำเสนอคะแนนสอบข1างต1นด1วยแผนภาพต1น-ใบ 2) พิสัยของคะแนนการสอบของนักเรียนห1องนี้เปOนเทJาใด 30 คะแนน 3) คะแนนสอบที่นักเรียนได1เทJากันมากที่สุดเปOนเทJาใด 37 คะแนน 4) นักเรียนสJวนใหญJได1คะแนนอยูJในชJวงใด 30 – 40 คะแนน 5) เมื่อกำหนดให1เกณฑ:ในการผJานอยูJที่ 40 คะแนนขึ้นไป จะมีนักเรียนผJานเกณฑ:กี่เปอร:เซ็นต: 56 เปอร:เซ็นต: 3 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8 4 2 2 4 7 8 8 5 1 1 1 2 2 3 3 5 5 6 6 7 8 8 8 9 9 9 6 0 แบบฝ_กทักษะที่ 1.3 เรื่องแผนภาพตIน-ใบ (เฉลย) ชื่อ .....................................................................................................ชั้น............เลขที่............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 51 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 52 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 53 แผนการจัดการเรียนรูI5 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง ฮิสโทแกรม เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ. .............. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 3.1 เข1าใจกระบวนการทางสถิติ และใช1ความรู1ทางสถิติในการแก1ป^ญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข1าใจและใช1ความรู1ทางสถิติในการนำเสนอข1อมูลและวิเคราะห:ข1อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต1น-ใบ ฮิสโทแกรม และคJากลางของข1อมูล และแปลความหมายผลลัพธ: รวมทั้ง นำสถิติไปใช1ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ฮิสโทแกรม คือ การนำเสนอข1อมูลในกรณีที่ข1อมูลมีจำนวนมากๆ มีลักษณะคล1ายแผนภูมิ แทJง แตJใช1แทJงสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงความถี่และความถี่สัมพัทธ:ของข1อมูลเชิงปริมาณในแตJละชJวง ซึ่งการสร1างฮิสโทแกรม ทำได1ดังนี้ 1. แบJงข1อมูลออกเปOนชJวงๆ ชJวงละเทJาๆกัน 2. นับ จำนวนข1อมูลแตJละตัวในแตJละชJวง จำนวนดังกลJาวจะเปOนความถี่ของข1อมูลในชJวงนั้น แล1วสร1างตาราง ระบุความถี่ของข1อมูลในชJวงนั้นๆ เรียกวJาตารางแจกแจงความถี่ 3. เขียนแสดงคJาของข1อมูลหรือจุด ปลายของชJวงบนแกนนอน แล1วเขียนแทJงบนตำแหนJงที่แสดงคJาของข1อมูล โดยให1ความสูงของแทJง เทJากับความถี่หรือเปอร:เซ็นต:ของความถี่ จุดประสงคVการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) แปลความหมายข1อมูลจากฮิสโทแกรมได1อยJางถูกต1อง 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนฮิสโทแกรม จากข1อมูลที่กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 54 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) มองเห็นวJาสามารถใช1คณิตศาสตร:แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) สาระการเรียนรู* การอJานและเขียนฮิสโทแกรม กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่เรียนเมื่อชั่วโมงที่แล1ววJาแผนภาพต1น-ใบมีลักษณะ อยJางไร 3. ครูสนทนากับนักเรียนถึงการทบทวนความรู1เกี่ยวกับการเขียนแผนภาพจุดและ แผนภาพต1น-ใบแกJผู1เรียน และยกตัวอยJางวJาในบางข1อมูลการนำเสนอแบบแผนภาพจุด และแผนภาพ ต1น-ใบ ก็ไมJเหมาะสม ซึ่งวันนี้จะมีวิธีการนำเสนอข1อมูลแบบใหมJมาให1นักเรียนได1เรียนรู1 ขั้นสอน 4. ครูนำเสนอตัวอยJางข1อมูลผลการทดสอบวิชาคณิตศาสตร:จำนวน 10 ข1อของนักเรียน ห1องหนึ่ง จำนวนข1อที่นักเรียนตอบถูก ดังนี้ 5 4 7 8 5 9 10 10 7 9 10 7 5 5 7 4 6 3 8 4 5 3 4 6 8 3 8 6 9 3 5. ครูให1นักเรียนกำหนดชื่อแผนภาพ เพื่อให1ทราบวJา ข1อมูลเหลJานี้เกี่ยวข1องกับสิ่งใด 6. ครูให1นักเรียนนำข1อมูลที่ได1มาสร1างเปOนตารางแจกแจงความถี่ของจำนวนข1อที่นักเรียน ตอบถูก ได1ดังนี้ จำนวนข1อที่ถูก ความถี่ 3 4 4 4 5 5 6 3
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 55 7. ครูอธิบายเพิ่มเติมวJาความถี่หาได1จากจำนวนครั้งที่เกิดซ้ำของข1อมูลนั้นๆ 8. ครูเขียนแสดงจำนวนข1อที่นักเรียนตอบถูกบนแกนนอน และเขียนแทJงสี่เหลี่ยมมุมฉาก แสดงความถี่ของจำนวนที่นักเรียนตอบถูก จะได1ฮิสโทแกรมดังรูป ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 9. นักเรียนศึกษาข1อมูลแบบฮิสโมแกรม ดังนี้ 0 1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 8 9 10 ความถี' จํานวนข้อที+ตอบถูก คะแนนสอบ 7 4 8 4 9 3 10 3
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 56 10. ครูให1นักเรียนกำหนดชื่อ เพื่อให1ทราบวJา ข1อมูลเหลJานี้เกี่ยวข1องกับสิ่งใด 11. ครูให1นักเรียนนำข1อมูลที่ได1มาสร1างเปOนตารางแจกแจงความถี่น้ำหนักของนักเรียนได1 ดังนี้ น้ำหนักของนักเรียน ความถี่ 42 3 47 9 52 21 57 12 62 4 12. ครูสุJมให1นักเรียนออกมานำเสนอแผนภูมิจุดที่ตนเองสร1างขึ้น พร1อมให1นักเรียนทุก คนตอบคำถาม 13. ครูจับสลากสุJมให1นักเรียนออกมานำเสนอแผนภูมิจุดที่ตนเองสร1างขึ้น พร1อมให1 นักเรียนทุกคนตอบคำถามดังตJอไปนี้ 1) นักเรียนในห1องนี้มีทั้งหมดกี่คน (ตอบ 3+9+21+12+4= 49 คน) 2) นักเรียนที่มีน้ำหนักตั้งแตJ 55 กิโลกรัมขึ้นไปมีทั้งหมดกี่คน (ตอบ 16 คน) 14. ครูให1นักเรียนชJวยกันบอกประโยชน:ของการใช1ฮิสโทแกรม 15. ครูและนักเรียนรJวมกันอภิปรายนำไปสูJข1อสรุปดังนี้ 16. ครูเปùดโอกาส ให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย และอธิบายจนเข1าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 17. ครูให1นักเรียนตอบคำถามวJาจากข1อมูลที่ครูขึ้นโปรเจคเตอร: นักเรียนสามารถสรุป ข1อมูลได1อยJางไรจากฮิสโทแกรม ฮิสโทแกรม คือ การนำเสนอข1อมูลในกรณีที่ข1อมูลมีจำนวนมากๆ มีลักษณะคล1ายแผนภูมิแทJง แตJใช1 แทJงสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงความถี่และความถี่สัมพัทธ:ของข1อมูลเชิงปริมาณในแตJละชJวง ซึ่งการสร1างฮิสโทแกรม ทำได1ดังนี้ 1. แบJงข1อมูลออกเปOนชJวงๆ ชJวงละเทJาๆกัน 2. นับจำนวนข1อมูล แตJละตัวในแตJละชJวง จำนวนดังกลJาวจะเปOนความถี่ของข1อมูลในชJวงนั้น แล1วสร1างตารางระบุความถี่ของ ข1อมูลในชJวงนั้นๆ เรียกวJาตารางแจกแจงความถี่ 3. เขียนแสดงคJาของข1อมูลหรือจุดปลายของชJวงบนแกน นอน แล1วเขียนแทJงบนตำแหนJงที่แสดงคJาของข1อมูล โดยให1ความสูงของแทJงเทJากับความถี่หรือเปอร:เซ็นต: ของความถี่
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 57 18. ครูให1นักเรียนทำแบบฝÉกหัด 1.3 ข1อที่ 1 เปOนการบ1านเพื่อเปOนการทบทวนที่เรียนมา ในชั่วโมงนี้ สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ไอแพท จำนวน 1 เครื่อง 3. โทรทัศน:จำนวน 1 เครื่อง แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ ฮิสโทแกรม การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* แปลความหมายข1อมูลจากฮิส โทแกรมได1อยJางถูกต1อง คำถามหน1าชั้นเรียน ตอบคำถามหน1าชั้น เรียน ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ เขียนฮิสโทแกรม จากข1อมูลที่ กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง แบบฝÉกหัด 1.3 ตรวจแบบฝÉกหัด 1.3 ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มองเห็นวJาสามารถใช1 คณิตศาสตร:แก1ป^ญหาในชีวิตจริง ได1 (A1) มีความมุมานะในการทำ ความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหา ทางคณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 58 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 59 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 60 แผนการจัดการเรียนรูI6 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง ฮิสโทแกรม 2 เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ. .............. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 3.1 เข1าใจกระบวนการทางสถิติ และใช1ความรู1ทางสถิติในการแก1ป^ญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข1าใจและใช1ความรู1ทางสถิติในการนำเสนอข1อมูลและวิเคราะห:ข1อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต1น-ใบ ฮิสโทแกรม และคJากลางของข1อมูล และแปลความหมายผลลัพธ: รวมทั้ง นำสถิติไปใช1ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ฮิสโทแกรม คือ การนำเสนอข1อมูลในกรณีที่ข1อมูลมีจำนวนมากๆ มีลักษณะคล1ายแผนภูมิ แทJง แตJใช1แทJงสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงความถี่และความถี่สัมพัทธ:ของข1อมูลเชิงปริมาณในแตJละชJวง ซึ่งการสร1างฮิสโทแกรม ทำได1ดังนี้ 1. แบJงข1อมูลออกเปOนชJวงๆ ชJวงละเทJาๆกัน 2. นับ จำนวนข1อมูลแตJละตัวในแตJละชJวง จำนวนดังกลJาวจะเปOนความถี่ของข1อมูลในชJวงนั้น แล1วสร1างตาราง ระบุความถี่ของข1อมูลในชJวงนั้นๆ เรียกวJาตารางแจกแจงความถี่ 3. เขียนแสดงคJาของข1อมูลหรือจุด ปลายของชJวงบนแกนนอน แล1วเขียนแทJงบนตำแหนJงที่แสดงคJาของข1อมูล โดยให1ความสูงของแทJง เทJากับความถี่หรือเปอร:เซ็นต:ของความถี่ จุดประสงคVการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) สรุปข1อมูลที่ได1จากฮิสโทแกรมได1อยJางถูกต1อง 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนฮิสโทแกรม จากข1อมูลที่กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 61 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) มองเห็นวJาสามารถใช1คณิตศาสตร:แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) สาระการเรียนรู* การอJานและเขียนฮิสโทแกรม กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่เรียนเมื่อชั่วโมงที่แล1ววJาฮิสโทแกรมมีลีกษณะคล1าย กับแผนภูมิใดที่นักเรียนรู1จัก (ลักษณะคล1ายแผนภูมิแทJง) 3. ครูฉายฮิสโทแกรมบนจอโทรทัศน:โดยการสะท1อนภาพ จากนั้นให1นักเรียนตอบคำถาม ดังนี้ 1) จากฮิสโทแกรม นักเรียนห1องนี้มีทั้งหมดกี่คน 2) นักเรียนที่สูงมากกวJา 165 มีกี่คน ขั้นสอน 4. ครูนำเสนอตัวอยJางข1อมูลผลการสำรวจจำนวนชั่วโมงในการดูชJองโทรทัศน:ของ นักเรียนดังนี้ จำนวนชั่วโมง ความถี่ 3 7 4 4 5 8 6 3
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 62 5. ครูให1นักเรียนนำข1อมูลที่ได1มาสร1างเปOนฮิสโทแกรมจะได1ดังนี้ ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 6. ครูให1นักเรียนจับคูJทำแบบฝÉกทักษะ 1.4 ฮิสโทแกรม 7. ครูสุJมให1นักเรียนออกมานำเสนอฮิสโทแกรมที่ตนเองสร1างขึ้น 8. ครูและนักเรียนรJวมกันอภิปรายนำไปสูJข1อสรุป ฮิสโทแกรม คือ การนำเสนอข1อมูลใน กรณีที่ข1อมูลมีจำนวนมากๆ มีลักษณะคล1ายแผนภูมิแทJง แตJใช1แทJงสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงความถี่และ ความถี่สัมพัทธ:ของข1อมูลเชิงปริมาณในแตJละชJวง 9. ครูเปùดโอกาส ให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย และอธิบายจนเข1าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 10. ครูให1นักเรียนตอบคำถามวJาจากข1อมูลที่ครูขึ้นโปรเจคเตอร: นักเรียนสามารถสรุป ข1อมูลได1อยJางไรจากฮิสโทแกรม 11. ครูให1นักเรียนทำแบบฝÉกหัด 1.3 ข1อที่ 3 เปOนการบ1านเพื่อเปOนการทบทวนที่เรียน มาในชั่วโมงนี้ สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ไอแพท จำนวน 1 เครื่อง 3. โทรทัศน:จำนวน 1 เครื่อง 4. แบบฝÉกทักษะที่ 1.4 ฮิสโทแกรม 0 2 4 6 8 10 3 4 5 6 ช#ัวโมงในการดโูทรทศัน์ ความถี่
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 63 แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ ฮิสโทแกรม การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* แปลความหมายข1อมูลจากฮิสโท แกรมได1อยJางถูกต1อง แบบฝÉกทักษะที่ 1.4ฮิสโทแกรม ตรวจแบบฝÉกทักษะที่ 1.4 ฮิสโทแกรม ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ เขียนฮิสโทแกรม จากข1อมูลที่ กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง แบบฝÉกทักษะที่ 1.4 ฮิสโทแกรม ตรวจแบบฝÉกทักษะที่ 1.4 ฮิสโทแกรม ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มองเห็นวJาสามารถใช1 คณิตศาสตร:แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทาง คณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 64 แบบฝ_กทักษะที่ 1.4 เรื่อง ฮิสโทแกรม 4.1 ให1นักเรียนสำรวจสJวนสูงของเพื่อนรJวมชั้นเรียน เลือกตัวอยJางมาทั้งหมด 30 คน กรอกข%อมูลส@วนสูงเพื่อน (เซนติเมตร) 4.2 จงสร1างฮิสโทแกรม 4.3 นักเรียนสรุปข1อมูลได1วJาอยJางไร 1) นักเรียนสJวนใหญJมีความสูงอยูJในชJวง…………………………… 2) นักเรียนที่มีสJวนสูงตั้งแตJ 160 ซม. มี...........................คน 3) นักเรียนที่มีสJวนสูงตั้งแตJ 160 ซม. คิดเปOน.........................เปอร:เซ็นต: 4) นักเรียนที่มีสJวนสูงน1อยกวJา 160 ซม. คิดเปOน.........................เปอร:เซ็นต: ชื่อ .....................................................................................................ชั้น............เลขที่............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 65 4.1) จงสร1างตารางแจกแจงความถี่ เมื่อกำหนดชJวงให1ดังนี้ ตั้งแตJ 0.7 แตJน1อยกวJา 2.2 ตั้งแตJ 2.2 แตJน1อยกวJา 3.7 ตั้งแตJ 3.7 แตJน1อยกวJา 5.2 ตั้งแตJ 5.2 แตJน1อยกวJา 6.7 ตั้งแตJ 6.7 แตJน1อยกวJา 8.2 ตั้งแตJ 8.2 แตJน1อยกวJา 9.7 ชJวงน้ำหนักของกาแฟ ความถี่ ประเทศ น้ำหนักของกาแฟ โดยเฉลี่ยแตJละคน บริโภค (กิโลกรัม ตJอปD) ประเทศ น้ำหนักของ กาแฟโดยเฉลี่ย แตJละคนบริโภค (กิโลกรัมตJอปD) ประเทศ น้ำหนักของกาแฟ โดยเฉลี่ยแตJละ คนบริโภค (กิโลกรัมตJอปD) ฟùนแลนด: 9.6 แคนาดา 3.4 สวิตเซอร:แลนด: 3.9 เอสโตเนีย 4.2 เกาหลีใต1 2.6 ออสเตรเลีย 5.5 โปรตุเกส 2.6 บัลแกเรีย 2.3 กรีซ 2.4 สโลวีเนีย 6.1 นอร:เวย: 7.2 สหรัฐอเมริกา 3.1 ไทย 1.6 อิสราเอล 1.8 สิงคโปร: 2.1 ฝรั่งเศส 3.2 เยอรมนี 5.2 เดนมาร:ก 5.3 สเปน 3 คอสตาริกา 3.7 โปแลนด: 3.1 เซอร:เบีย 5.4 ออสเตรเลีย 2.6 โรมาเนีย 1.9 อิตาลี 3.4 กัวเตมาลา 2 เนเธอร:แลนด: 6.7 บราซิล 4.8 ฮังการี 3.1 เบลเยียม 4.9 ตอนที่ 2 จากการสำรวจพฤติกรรมการดื่มกาแฟของประชาชนในประเทศตJาง ๆ 30 ประเทศ โดยเก็บรวบรวมข1อมูลน้ำหนักของกาแฟ โดยเฉลี่ยที่แตJละคนบริโภคเวลา 1 ปD ได1ผลดังนี้
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 66 4.2) จงสร1างฮิสโทแกรมจากตารางแจกแจงความถี่ที่สร1างได1ในข1อ 4.1) 4.3) นักเรียนสรุปข1อมูลจากฮิสโทแกรมได1อยJางไร
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 67 4.2 ให1นักเรียนสำรวจสJวนสูงของเพื่อนรJวมชั้นเรียน เลือกตัวอยJางมาทั้งหมด 30 คน กรอกข1อมูลสJวนสูงเพื่อน (เซนติเมตร) *จำลอง 153 148 145 145 155 162 158 155 148 158 161 158 157 162 146 156 163 148 156 156 155 158 161 145 161 153 157 162 158 155 4.2 จงสร1างฮิสโทแกรม 4.3 นักเรียนสรุปข1อมูลได1วJาอยJางไร 1) นักเรียนสJวนใหญJมีความสูงอยูJในชJวง……156-160………ซม. 2) นักเรียนที่มีสJวนสูงตั้งแตJ 160 ซม. มี...........4.........คน 3) นักเรียนที่มีสJวนสูงตั้งแตJ 160 ซม. คิดเปOน............23.............เปอร:เซ็นต: 4) นักเรียนที่มีสJวนสูงน1อยกวJา 160 ซม. คิดเปOน.........77.............เปอร:เซ็นต: ชื่อ .....................................................................................................ชั้น............เลขที่............ 0 2 4 6 8 10 12 145-150 151-155 156-160 161-165 ส่วนสูงของเพ ื, อนร่วมช1 นัเรียน เลือกตวัอยา่งมา ท1 งัหมด 30คน แบบฝ_กทักษะที่ 1.4 เรื่อง ฮิสโทแกรม (จำลอง)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 68 4.1) จงส ร1างตารางแจกแจงความถี่ เมื่อกำหนดชJวงให1ดังนี้ ตั้งแตJ 0.7 แตJน1อยกวJา 2.2 ตั้งแตJ 2.2 แตJน1อยกวJา 3.7 ตั้งแตJ 3.7 แตJน1อยกวJา 5.2 ตั้งแตJ 5.2 แตJน1อยกวJา 6.7 ตั้งแตJ 6.7 แตJน1อยกวJา 8.2 ตั้งแตJ 8.2 แตJน1อยกวJา 9.7 ชJวงน้ำหนักของกาแฟ ความถี่ ตั้งแตJ 0.7 แตJน1อยกวJา 2.2 5 ตั้งแตJ 2.2 แตJน1อยกวJา 3.7 12 ตั้งแตJ 3.7 แตJน1อยกวJา 5.2 5 ตั้งแตJ 5.2 แตJน1อยกวJา 6.7 5 ตั้งแตJ 6.7 แตJน1อยกวJา 8.2 2 ตั้งแตJ 8.2 แตJน1อยกวJา 9.7 1 (เฉลย) ตอนที่ 2 จากการสำรวจพฤติกรรมการดื่มกาแฟของประชาชนในประเทศตJาง ๆ 30 ประเทศ โดยเก็บรวบรวมข1อมูลน้ำหนักของกาแฟ โดยเฉลี่ยที่แตJละคนบริโภคเวลา 1 ปD ได1ผลดังนี้ ประเทศ น้ำหนักของกาแฟ โดยเฉลี่ยแตJละ คนบริโภค (กิโลกรัมตJอปD) ประเทศ น้ำหนักของ กาแฟโดยเฉลี่ย แตJละคนบริโภค (กิโลกรัมตJอปD) ประเทศ น้ำหนักของ กาแฟโดย เฉลี่ยแตJละคน บริโภค (กิโลกรัมตJอปD) ฟùนแลนด: 9.6 แคนาดา 3.4 สวิตเซอร:แลนด: 3.9 เอสโตเนีย 4.2 เกาหลีใต1 2.6 ออสเตรเลีย 5.5 โปรตุเกส 2.6 บัลแกเรีย 2.3 กรีซ 2.4 สโลวีเนีย 6.1 นอร:เวย: 7.2 สหรัฐอเมริกา 3.1 ไทย 1.6 อิสราเอล 1.8 สิงคโปร: 2.1 ฝรั่งเศส 3.2 เยอรมนี 5.2 เดนมาร:ก 5.3 สเปน 3 คอสตาริกา 3.7 โปแลนด: 3.1 เซอร:เบีย 5.4 ออสเตรเลีย 2.6 โรมาเนีย 1.9 อิตาลี 3.4 กัวเตมาลา 2 เนเธอร:แลนด: 6.7 บราซิล 4.8 ฮังการี 3.1 เบลเยียม 4.9
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 69 4.2) จงสร1างฮิสโทแกรมจากตารางแจกแจงความถี่ที่สร1างได1ในข1อ 4.1) 4.3) นักเรียนสรุปข1อมูลจากฮิสโทแกรมได1อยJางไร ประเทศสJวนใหญJมีพฤติกรรมการดื่มกาแฟอยูJในชJวง 2.2 – 3.7 กิโลกรัม/ปD และประเทศฟùนแลนด:เปOนประเทศที่ดื่มกาแฟมากที่สุด คือ 9.6 กิโลกรัม/ปD คิดเปOนร1อยละ 3.33 %
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 70 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 71 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 72 แผนการจัดการเรียนรูI7 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง คFาเฉลี่ยเลขคณิต เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ. .............. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 3.1 เข1าใจกระบวนการทางสถิติ และใช1ความรู1ทางสถิติในการแก1ป^ญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข1าใจและใช1ความรู1ทางสถิติในการนำเสนอข1อมูลและวิเคราะห:ข1อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต1น-ใบ ฮิสโทแกรม และคJากลางของข1อมูล และแปลความหมายผลลัพธ: รวมทั้ง นำสถิติไปใช1ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด คFาเฉลี่ยเลขคณิต คือ จำนวนที่ได1จากการหารผลบวกของข1อมูลทั้งหมดด1วยจำนวนข1อมูล x" = ∑ " # เมื่อ x" แทน คJาเฉลี่ยเลขคณิต ∑ % แทน ผลรวม(ผลบวก)ของข1อมูลทั้งหมด $ แทน จำนวนข1อมูล จุดประสงคVการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกความหมายของคJาเฉลี่ยเลขคณิตได1อยJางถูกต1อง 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหาคJาเฉลี่ยเลขคณิต จากข1อมูลที่กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) มองเห็นวJาสามารถใช1คณิตศาสตร:แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 73 สาระการเรียนรู* ความหมายและการหาคJาเฉลี่ยเลขคณิต กิจกรรมการเรียนรู* ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่กำลังจะเรียนในวันนี้นั้นก็คือ คJากลางข1อมูล ซึ่งครู อธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับคJากลางของข1อมูลวJามีคJาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐานและฐานนิยม และในชั่วโมงนี้ จะเรียนเรื่องคJาเฉลี่ยเลขคณิตกJอน ขั้นสอน 3. ครูยกตัวอยJางข1อมูลเพื่อให1นักเรียนเห็นภาพได1ชัดเจนขึ้นเชJน น้ำหนัก หรือสJวนสูง เปOนต1น 4. ครูให1นักเรียนทุกคนออกมาเขียนข1อมูลความสูงของนักเรียนบนด1านหน1ากระดาน (ซึ่ง ได1ข1อมูลสมมติ ดังนี้) 148 156 152 160 146 163 148 154 152 147 154 165 160 158 162 158 147 162 164 160 165 156 152 160 166 167 145 154 158 146 5. ครูและนักเรียนรJวมกันอภิปราย เมื่อต1องการทราบวJา “นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 โดยทั่ว ๆ ไปแล1ว มีความสูงประมาณเทJาไร”หลังจากเก็บข1อมูลความสูงของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปD ที่ 2 ทุกคนมาแล1วจะใช1ข1อมูลเปOนตัวแทนที่เหมาะสมในการตอบคำถาม คำตอบของป^ญหานี้อาจจะมีได1หลายแบบ ลองพิจารณาวJาควรจะใช1วิธีการใดในการหาคำตอบนี้ 1) ใช1ความสูงของนักเรียนที่สูงน1อยที่สุด 2) ใช1ความสูงของนักเรียนที่สูงมากที่สุด 3) รวมความสูงของนักเรียนทุกคน แล1วหารด1วยจำนวนนักเรียนทั้งหมดได1คJาเทJาไร ใช1คJานั้นเปOนคำตอบ 4) เรียงลำดับความสูงของนักเรียนจากน1อยไปมาก แล1วเลือกความสูงที่อยูJตรงกลาง 5) นักเรียนสJวนใหญJมีความสูงเทJาใดก็ใช1ความสูงนั้น
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 74 6. ครูให1ข1อมูลเพิ่มเติม วิธีการข1อ 3)-5) เรียกวJา การหา คJากลางของข1อมูล ซึ่งข1อ 3) คือ คJาเฉลี่ยเลขคณิต 4) มัธยฐาน 5) ฐานนิยม 7. ครูอธิบายเพิ่มเติมวJาการหาคJาเฉลี่ยเลขคณิตหาได1จากการนำผลบวกของข1อมูลหาร ด1วยจำนวนข1อมูล 8. ครูนำเสนอสถานการณ:ป^ญหาให1นักเรียนพิจารณา เมื่อฤดูร1อนที่ผJานมา ติ๊กและเพื่อน ๆ รวม 5 คน ไปเที่ยวเกาะข1าง จังหวัดตราด เปOน เวลา 3 วัน 2 คืน ระหวJางที่เที่ยวนั้นมีคJาใช1จJายที่แตJละคนทดรองจJายกJอน ดังนี้ ติ๊กจJาย 5.500 บาท ตั๊กจJาย 5,000 บาท ต°อกจJาย 6,400 บาท แต°กจJาย 4,300 บาท และ ตุ°กจJาย 5,800 บาท เมื่อนำคJาใช1จJายของทุกคนมารวมกัน จะได1เปOน 5,500 + 5,000 + 6,400 + 4,300 + 5,800 เทJากับ 27,000 บาท แล1วเฉลี่ยเปOนเงินที่แตJละคนจะต1องจJายเทJากับ บาท 49 ครูเสนอตัวอยJางบนกระดาน ดังนี้ ตัวอยFาง บ1านของมะลิมีจำนวน 7 คน โดยแตJละคนมีสJวนสูงดังนี้ 168 178 184 165 174 166 152 อยากทราบวJาสมาชิกในบ1านของมะลิมีสJวนสูงเฉลี่ยเทJาใด วิธีทำ สJวนสูงเฉลี่ย = 168!178! 184! 165! 174! 166! 152 # = $$%# # = 169.57 cm ดังนั้น บ1านของมะลิมีสJวนสูงเฉลี่ยเทJากับ 169.57 เซนติเมตร ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 10. ครูให1นักเรียนจับกลุJม 5 คนทำกิจกรรม สูงเราเทJาไร เพื่อที่จะคำนวณหาคJาเฉลี่ย ของสJวนสูงของเพื่อนในกลุJม จากนั้นออกมานำเสนอหน1าชั้นเรียนเปOนกลุJม 11. ครูให1นักเรียนทำแบบฝÉกหัด 1.4 ก ข1อ 1 และใครที่ได1คำตอบให1ออกมาเขียนบน กระดาน ถ1าตอบถูกจะได1ดาวสะสมคะแนน 12. ครูให1นักเรียนบอกตัวอยJางการใช1คJาเฉลี่ยในชีวิตประจำวัน (เชJน ผลการเรียน) 13. ครูและนักเรียนรJวมกันอภิปรายนำไปสูJข1อสรุป คFาเฉลี่ยเลขคณิต คือ จำนวนที่ได1 จากการหารผลบวกของข1อมูลทั้งหมดด1วยจำนวนข1อมูล 5,400 5 27,000 =
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 75 ขั้นวัดและประเมินผล 14. ครูให1นักเรียนตอบคำถามวJาคJาเฉลี่ยเลขคณิตของ 45, 65, 68, 72, 74, 78, 80 เทJากับเทJาไร 15. ครูให1นักเรียนทำแบบฝÉกทักษะ 1.5 เปOนการบ1านเพื่อเปOนการทบทวนที่เรียนมาใน ชั่วโมงนี้ สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ไอแพท จำนวน 1 เครื่อง 3. โทรทัศน:จำนวน 1 เครื่อง 4. กิจกรรม สูงเราเทJาไร 5. แบบฝÉกทักษะที่ 1.5 คJาเฉลี่ยเลขคณิต แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ คJาเฉลี่ยเลขคณิต
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 76 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกความหมายของคJาเฉลี่ยเลข คณิต ได1อยJางถูกต1อง กิจกรรม สูงเราเทJาไร ตรวจกิจกรรม สูงเรา เทJาไร ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ คำนวณหาคJาเฉลี่ยเลขคณิต จาก ข1อมูลที่กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง แบบฝÉกทักษะที่ 1.5 เรื่อง คJาเฉลี่ยเลขคณิต ตรวจแบบฝÉกทักษะที่ 1.5 เรื่อง คJาเฉลี่ยเลขคณิต ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มองเห็นวJาสามารถใช1 คณิตศาสตร:แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทาง คณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหวJาง เรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 77 1. จงหาคFาเฉลี่ยของข*อมูลแตFละชุดตFอไปนี้ 1.1) 3, 2, 5, 8, 14, 14, 5, 3 และ 17 1.2) 2.8, 2.1, 5.7, 2.1, 3.3, 2.8, 2.8, 3.2, 2.1 และ 5.1 1.3) 72, 86, 90, 65, 72 และ 68 1.4) คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร:จำนวน 10 ข1อ ของนักเรียนชั้น ม. 2 คะแนน 5 6 7 8 9 10 ความถี่ 7 5 4 4 3 2 2. จงหาจำนวนตFาง ๆ ตามเงื่อนไขในแตFละข*อตFอไปนี้มาข*อละ 1 ชุด 2.1) จำนวน 4 จำนวน โดยที่แตJละจำนวนไมJเทJากับ 25 แตJมีคJาเฉลี่ยเทJากับ 25 2.2) จำนวน 5 จำนวน โดยที่แตJละจำนวนไมJเทJากับ 30 แตJมีคJาเฉลี่ยเทJากับ 30 ชื่อ .....................................................................................................ชั้น............เลขที่............ แบบฝ_กทักษะที่ 1.5 เรื่อง คCาเฉลี่ยเลขคณิต
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 78 2.3) จำนวน 4 จำนวน ที่มีพิสัยเทJากับ 21 และมีคJาเฉลี่ยเทJากับ 25 3. ลูกเต}าชวนคิด หน*าที่ขึ้น จำนวนครั้งที่ขึ้นแตFละหน*าในการทดลองรอบที่ 1 2 3 4 5 รวม คFาเฉลี่ย คFาเฉลี่ยรวมของการทดลองนี้คือ และแต*มที่ขึ้นบFอยที่สุดคือ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 79 แบบฝ_กทักษะที่ 1.5 เรื่อง คFาเฉลี่ยเลขคณิต (เฉลย) 1. จงหาคFาเฉลี่ยของข*อมูลแตFละชุดตFอไปนี้ 1.1) 3, 2, 5, 8, 14, 14, 5, 3 และ 17 3 + 2 + 5 + 8 + 14 + 14 + 5 + 3 +17 = 71÷9 = 7.89 1.2) 2.8, 2.1, 5.7, 2.1, 3.3, 2.8, 2.8, 3.2, 2.1 และ 5.1 2.8 + 2.1 + 5.7 + 2.1 + 3.3 + 2.8 + 2.8 + 3.2 + 2.1 + 5.1 = 32 ÷ 10 = 3.2 1.3) 72, 86, 90, 65, 72 และ 68 72 + 86 + 90 + 65+ 68 = 381 ÷ 6 = 63.5 1.4) คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร:จำนวน 10 ข1อ ของนักเรียนชั้น ม. 2 คะแนน 5 6 7 8 9 10 ความถี่ 7 5 4 4 3 2 (5×7) + (6×5) + (7×4) + (8×4) + (9×3) + (10×2) = 172 ÷ 6 = 28.67 2. จงหาจำนวนตFาง ๆ ตามเงื่อนไขในแตFละข*อตFอไปนี้มาข*อละ 1 ชุด 2.1) จำนวน 4 จำนวน โดยที่แตJละจำนวนไมJเทJากับ 25 แตJมีคJาเฉลี่ยเทJากับ 25 26, 27, 23, 24 หรือ อื่น ๆ ที่สอดคล*องกับเงื่อนไข 2.2) จำนวน 5 จำนวน โดยที่แตJละจำนวนไมJเทJากับ 30 แตJมีคJาเฉลี่ยเทJากับ 30 29, 25, 32, 33, 31 หรือ อื่น ๆ ที่สอดคล*องกับเงื่อนไข 2.3) จำนวน 4 จำนวน ที่มีพิสัยเทJากับ 21 และมีคJาเฉลี่ยเทJากับ 25 15, 20, 29, 36 หรือ อื่นๆ ที่สอดคล*องกับเงื่อนไข
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 80 3. ลูกเต}าชวนคิด นักเรียนแตFละคนได*คำตอบแตกตFางกันขึ้นอยูFกับการทอดลูกเต}าของแตFละคน (ตัวอยFาง) หน*าที่ขึ้น จำนวนครั้งที่ขึ้นแตFละหน*าในการทดลองรอบที่ 1 2 3 4 5 รวม คFาเฉลี่ย คFาเฉลี่ยรวมของการทดลองนี้คือ และแต*มที่ขึ้นบFอยที่สุดคือ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 81 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 82 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 83 แผนการจัดการเรียนรูI8 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง มัธยฐาน เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ. .............. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 3.1 เข1าใจกระบวนการทางสถิติ และใช1ความรู1ทางสถิติในการแก1ป^ญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข1าใจและใช1ความรู1ทางสถิติในการนำเสนอข1อมูลและวิเคราะห:ข1อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต1น-ใบ ฮิสโทแกรม และคJากลางของข1อมูล และแปลความหมายผลลัพธ: รวมทั้ง นำสถิติไปใช1ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด มัธยฐาน คือ คJาคJาหนึ่งซึ่งเมื่อเรียงข1อมูลจากน1อยไปมากแล1วจำนวนของข1อมูลที่น1อยกวJา หรือเทJากับคJานั้น จะเทJากับ จำนวนของข1อมูลที่มากกวJาหรือเทJากับคJานั้น จุดประสงคVการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกความหมายของมัธยฐาน ได1อยJางถูกต1อง 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหามัธยฐานจากข1อมูลที่กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) มองเห็นวJาสามารถใช1คณิตศาสตร:แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) สาระการเรียนรู* ความหมายและการหาคJามัธยฐาน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 84 กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนความรู1เกี่ยวกับการหาคJาเฉลี่ยเลขคณิต ซึ่งการใช1 คJาเฉลี่ยเลขคณิตเพื่อเปOนตัวแทนของข1อมูล อาจไมJใชJทางเลือกที่เหมาะสมเสมอไป ให1พิจารณาการหา คJากลางของข1อมูลโดยวิธีหาคJาเฉลี่ยเลขคณิตจากสถานการณ: 3. ครูนำเสนอสถานการณ:ตัวอยJาง ดังนี้พนักงาน 7 คนของบริษัทแหJงหนึ่งมีรายได1ตJอ เดือน ดังนี้ 300,000 บาท 60,000 บาท 36,000 บาท 32,000 บาท 30,000 บาท 28,000 บาท 18,000 บาท ผลบวกของรายได1ของพนักงาน 7 คนเทJากับ 300,000+60,000+36,000+32,000 +30,000+28,000+18,000 = 504,000 บาท ดังนั้น คJาเฉลี่ยเลขคณิตเทJากับ = บาท ถ1าเราใช1คJาเฉลี่ยเลขคณิตนี้เปOนตัวแทนแสดงรายได1ตJอเดือนของพนักงานกลุJมนี้ คJา ดังกลJาวจะไมJเหมาะสมเพราะจากพนักงานทั้งหมด 7 คนมีถึง 6 คนที่แตJละคนมีรายได1ต่ำกวJา 72,000 บาท 4. ครูจึงเพิ่มเติมวJาคJากลางของข1อมูลที่เหมาะสมกับข1อมูลที่มีคJาตJางกันมากควรที่จะใช1 ข1อมูลจากการหาคJามัธยฐาน ขั้นสอน 5. ครูและนักเรียนรJวมกันอภิปรายเพื่อหาวิธีการหาข1อมูลที่เหมาะสมที่สุด ลองพิจารณาการหาคJากลางของข1อมูลอีกหนึ่งวิธี ซึ่งได1จากการเรียงข1อมูลจากน1อยไป มาก แล1วเลือกข1อมูลที่อยูJตรงกลางของข1อมูลทั้งหมด ดังนี้ 18,000 28,000 30,000 32,000 36,000 60,000 300,000 จะเห็นวJาข1อมูลที่อยูJตรงกลางของข1อมูลทั้งหมด คือ 32,000 ซึ่งเปOนรายได1ที่ใกล1เคียงกับ รายได1ของพนักงานสJวนใหญJดังนั้น คJากลางที่เหมาะสมเปOนตัวแทนของข1อมูลชุดนี้คือ 32,000 บาท ซึ่งเรียกวJา มัธยฐาน 6. ครูนำเสนอตัวอยJางข1อมูลที่ต1องใช1 คJามัธยฐานเข1ามาเกี่ยวข1อง 72,000 7 504,000 = ข้อมูลที#อยู่ตรงกลาง
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 85 จงหามัธยฐานของคะแนนสอบของนักเรียน 20 คน ดังในตาราง คะแนน 10 14 16 20 ความถี่ (คน) 4 6 5 5 7. ครูอภิปรายรJวมกับนักเรียนเกี่ยวกับวิธีการหาคJามัธยฐานของข1อมูลนี้ - เรียงลำดับคะแนนทั้งหมดจากน1อยไปมากตามจำนวนนักเรียนได1ดังนี้ ข1อ 10,10,10,10,14,14,14,14,14,14,16,16,16,16,16,20,20,20,20,20 ข1อมูลคูJที่อยูJตรงกลาง - เนื่องจาก จำนวนข1อมูลเปOนจำนวนคูJ จะใช1คJาเฉลี่ยเลขคณิตของข1อมูลคูJที่อยูJ ตรงกลางเปOนมัธยฐาน ดังนั้น มัธยฐานของคะแนนสอบ เทJากับ $&!$' ( = 15 คะแนน ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 8. ครูให1นักเรียนแบJงกลุJมออกเปOน 6 กลุJม เพื่อทำกิจกรรมเรียงเบอร:หาคJากลาง โดย กติกามีอยูJวJา ให1นักเรียนแตJละกลุJมจับฉลากตัวเลขขึ้นมาแล1วนำมาเรียงจากมากไปน1อยหรือจากน1อย ไปมากก็ได1 แล1วให1แตJละกลุJมแขJงกันหาคJามัธยฐานของ 9. ครูให1เวลาในการจัดกิจกรรมนี้ 10 นาที 10. ครูและนักเรียนรJวมกันอภิปรายนำไปสูJข1อสรุป มัธยฐาน คือ คJาคJาหนึ่งซึ่งเมื่อเรียง ข1อมูลจากน1อยไปมากแล1วจำนวนของข1อมูลที่น1อยกวJาหรือเทJากับคJานั้น จะเทJากับ จำนวนของข1อมูล ที่มากกวJาหรือเทJากับคนนั้น 11. ครูให1นักเรียนบอกวิธีการเลือกใช1คJากลางทางคณิตศาสตร: ระหวJางคJาเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐานมีความแตกตJางกันอยJางไร 12. ครูเปùดโอกาส ให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย และอธิบายจนเข1าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 13. ครูให1นักเรียนทำแบบฝÉกทักษะ 1.6 เปOนการบ1านเพื่อเปOนการทบทวนที่เรียนมาใน ชั่วโมงนี้และศึกษาหนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: เลJม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 สำนักพิมพ:สถาบัน สJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ 2560
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 86 สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ไอแพท จำนวน 1 เครื่อง 3. โทรทัศน:จำนวน 1 เครื่อง 4. แบบฝÉกทักษะที่ 1.6 มัธยฐาน 5. กิจกรรมเรียงเบอร:หาคJากลาง แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ มัธยฐาน การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกความหมายของคJามัธย ฐานได1อยJางถูกต1อง แบบฝÉกทักษะที่ 1.6 มัธยฐาน ตรวจแบบฝÉกทักษะที่ 1.6 มัธยฐาน ถูกต1องร1อย ละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ คำนวณหาคJามัธยฐานจาก ข1อมูลที่กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง แบบฝÉกทักษะที่ 1.6 มัธยฐาน ตรวจแบบฝÉกทักษะที่ 1.6 มัธยฐาน ถูกต1องร1อย ละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มองเห็นวJาสามารถใช1 คณิตศาสตร:แก1ป^ญหาในชีวิตจริง ได1 (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทาง คณิตศาสตร: (A2) แบบประเมินพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 87 คำชี้แจง : ให1นักเรียนตอบคำถามตJอไปนี้ 1. จงหามัธยฐานของข1อมูลตJอไปนี้ 126, 120, 131, 125, 124, 121, 125, 128, 130, 132, 125,135 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จงหามัธยฐานของข1อมูลตJอไปนี้12, 12, 13, 15, 14, 11, 15, 18, 13, 15, 13, 14, 16 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. จงหามัธยฐานของข1อมูลตJอไปนี้146, 150, 131, 145, 144, 151, 145, 148, 150, 152 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. จงหามัธยฐานของข1อมูลตJอไปนี้26, 10, 21, 22, 24, 21, 25, 28, 23, 22, 25, 26, 22 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. ห1องเรียน ม.2/1 แหJงหนึ่งมีนักเรียนทั้งหมด 17 คน มีน้ำหนัก ดังนี้ 35 36 25 29 28 24 23 46 52 35 39 29 30 37 29 45 49 ห1องเรียนแหJงนี้มีมัธยฐานเทJาไหรJ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… แบบฝ_กทักษะที่ 1.6 เรื่อง มัธยฐาน ชื่อ .....................................................................................................ชั้น............เลขที่............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 88 คำชี้แจง : ให1นักเรียนตอบคำถามตJอไปนี้ 1. จงหามัธยฐานของข1อมูลตJอไปนี้ 126, 120, 131, 125, 124, 121, 125, 128, 130, 132, 125,135 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จงหามัธยฐานของข1อมูลตJอไปนี้12, 12, 13, 15, 14, 11, 15, 18, 13, 15, 13, 14, 16 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. จงหามัธยฐานของข1อมูลตJอไปนี้146, 150, 131, 145, 144, 151, 145, 148, 150, 152, 140 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. จงหามัธยฐานของข1อมูลตJอไปนี้26, 10, 21, 22, 24, 21, 25, 28, 23, 22, 25, 26, 22 , 20 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. ห1องเรียน ม.2/1 แหJงหนึ่งมีนักเรียนทั้งหมด 17 คน มีน้ำหนัก ดังนี้ 35 36 25 29 28 24 23 46 52 35 39 29 30 37 29 45 49 ห1องเรียนแหJงนี้มีมัธยฐานเทJาไหรJ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… แบบฝ_กทักษะที่ 1.6 เรื่อง มัธยฐาน(เฉลย) 120 121 124 125125 125 126 128 130 131 132 135 ข*อมูลที่อยูFตรงกลาง ดังนั้น จะได*วFาคFามัธยฐาน 125 126 125.5 2 + = 11 12 12 13 13 13 14 14 15 15 15 16 18 ข*อมูลที่อยูFตรงกลาง ดังนั้น มัธยฐาน คือ 14 131 140 144 145 145 146 148 150 150 151 152 ข*อมูลที่อยูFตรงกลาง ดังนั้น มัธยฐาน คือ 146 10 20 21 21 22 22 22 23 24 25 25 26 26 28 ข*อมูลที่อยูFตรงกลาง ดังนั้น จะได*วFาคFามัธยฐาน 22 23 22.5 2 + = 23 24 25 28 29 29 29 30 35 35 36 37 39 45 46 49 52 ข*อมูลที่อยูFตรงกลาง ดังนั้น มัธยฐาน คือ 35
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 89 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 90 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 91 แผนการจัดการเรียนรูI9 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง ฐานนิยม เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ. .............. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 3.1 เข1าใจกระบวนการทางสถิติ และใช1ความรู1ทางสถิติในการแก1ป^ญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข1าใจและใช1ความรู1ทางสถิติในการนำเสนอข1อมูลและวิเคราะห:ข1อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต1น-ใบ ฮิสโทแกรม และคJากลางของข1อมูล และแปลความหมายผลลัพธ: รวมทั้ง นำสถิติไปใช1ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ฐานนิยม คือ ข1อมูลที่มีความถี่สูงสุดในข1อมูลชุดหนึ่ง ๆ จุดประสงคVการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกความหมายของฐานนิยมได1อยJางถูกต1อง 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหาฐานนิยมจากข1อมูลที่กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) มองเห็นวJาสามารถใช1คณิตศาสตร:แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร:(A2) สาระการเรียนรู* ความหมายและการหาฐานนิยม
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 92 กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนความรู1เกี่ยวกับการหาคJาเฉลี่ยเลขคณิตและคJามัธยฐาน ที่เรียนในชั่วโมงที่ผJานมา พร1อมนำเสนอสถานการณ:ดังนี้ ร1านขายรองเท1าร1านหนึ่งมีข1อมูลการซื้อสินค1าตลอด 1 อาทิตย:ดังนี้ เบอร:รองเท1า 32 34 36 38 40 42 44 จำนวนที่จำหนJายได1 (คูJ) 1 1 2 2 4 3 1 จงตอบคำถามตJอไปนี้ 1) คนสJวนใหญJซื้อรองเท1าเบอร:อะไร (เบอร: 40) 2) เฉลี่ยแล1วในแตJละวันขายรองเท1าได1กี่คูJ (คJาเฉลี่ย 2 คูJตJอวัน) 3) มัธยฐานเทJากับเทJาไหรJ (มัธยฐาน คือ 40) 3. ครูสนทนากับนักเรียนวJาหากข1อมูลนั้นมีคJาที่ซ้ำกันมากๆสามารถที่จะหาคJากลางโดย การหาฐานนิยมได1 และให1พิจารณาการหาคJากลางของข1อมูลจากสถานการณ:ตJอไปนี้ นักเรียนกลุJมหนึ่งต1องการทราบวJาเพื่อน ๆ ทุกคนในชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ชอบกีฬาชนิด ใดมากที่สุด จากกีฬาฟุตบอล บาสเกตบอล และเทนนิส นักเรียนกลุJมนี้จึงเก็บรวบรวมข1อมูล โดยการ สอบถามนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ทุกคนจำนวน 250 คนเมื่อได1ข1อมูลครบถ1วนแล1วจึงนำมา จำแนกตามความชอบมากที่สุด ได1ดังนี้ ชอบฟุตบอล120 คน,ชอบบาสเกตบอล 90 คนและชอบเทนนิส 40 คน นักเรียนกลุJมนี้จึงได1ข1อสรุปวJา เพื่อนๆของเขาชอบฟุตบอลมากที่สุด ในทางสถิติ เราเรียก ข1อมูลที่มีคนชอบมากที่สุดนี้วJา ฐานนิยม ขั้นสอน 4. ครูนำเสนอสถานการณ:ป^ญหาแกJผู1เรียน คะแนนสอบของนักเรียนหนึ่งเปOน 4, 3, 3, 7, 5, 8, 7, 9, 7, 3, 2, 2, 7, 5 5. ครูให1นักเรียนออกมานำเสนอข1อมูลในรูปแบบตาราง ใครออกมานำเสนอจจะบวกให1 1 คะแนน คะแนน 2 3 4 5 7 8 9 จำนวนนักเรียน (คน) 2 3 1 2 5 1 1
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 93 6. ครูและนักเรียนรJวมกันอภิปราย จะเห็นได1วJาคะแนนที่นักเรียนสJวนใหญJทำได1คือ 7 คะแนนซึ่งมีจำนวน 5 คน ดังนี้ฐานนิยมของข1อมูลชุดนี้คือ 7 คะแนน 7. ครูนำเสนอตัวอยJางอีก 2 ตัวอยJางให1นักเรียนหาคJาฐานนิยมด1วนตนเองเพื่อตรวจสอบ ความเข1าใจ ให1นักเรียนหาฐานนิยมของข1อมูลนี้ 7.1) 4,3,4,5,8,7,8,3,2,2,7 และ 5 (ไมJมีฐานนิยม) 7.2) 3,4,5,3,4,3,4,1,2 (ไมJมีฐานนิยม) ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 8. ครูแจกแบบฝÉกทักษะที่ 1.7 ให1นักเรียนทำให1เสร็จในชั่วโมง 9. ครูให1นักเรียนบอกความหมายของคJากลางทางคณิตศาสตร: ระหวJางคJาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมมีความแตกตJางกันอยJางไร 10. ครูและนักเรียนรJวมกันอภิปรายนำไปสูJข1อสรุป ฐานนิยม คือ ข1อมูลที่มีความถี่สูงสุด ในข1อมูลชุดหนึ่ง ๆ 11. ครูเปùดโอกาส ให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย และอธิบายจนเข1าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 12. เพื่อตรวจสอบความเข1าใจให1นักเรียนตอบคำถามตJอไปนี้ จากข1อมูลตJอไปนี้จงหาคJาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม 3,4,6,8,7,6,5,3,5,8,9,3,5,5,7,2,8,5
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 94 สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ไอแพท จำนวน 1 เครื่อง 3. โทรทัศน:จำนวน 1 เครื่อง 4. แบบฝÉกทักษะที่ 1.7 ฐานนิยม แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ ฐานนิยม การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกความหมายของคJาฐานนิยมได1 อยJางถูกต1อง คำถามในชั้นเรียน การตอบคำถามใน ชั้นเรียน ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ คำนวณหาคJาฐานนิยมจากข1อมูลที่ กำหนดให1ได1อยJางถูกต1อง แบบฝÉกทักษะที่ 1.7 ฐานนิยม ตรวจแบบฝÉกทักษะ ที่ 1.7 ฐานนิยม ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มองเห็นวJาสามารถใช1คณิตศาสตร: แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1(A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจ ป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 95 คำชี้แจง : จงหาฐานนิยมตJอไปนี้ 1. 110 130 130 160 170 200 190 ฐานนิยม คือ...................................................................................... 2. 250 126 128 203 226 229 250 ฐานนิยม คือ...................................................................................... 3. ความสูงของนักเรียนชุดหนึ่ง เปOนดังนี้ 157 156 160 151 175 163 158 ฐานนิยม คือ...................................................................................... 4. คะแนนชุดหนึ่งมีดังนี้ 5, 14, 6, x, 6, 8, 9, 5, 11, 10 ถ1าคJาเฉลี่ยเลขคณิตในคะแนนชุดนี้เทJากับ 8 จงหาฐานนิยม ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 5. สำรวจข1อมูลนักเรียนจำนวน 10 คน ที่นำเงินมาโรงเรียนในแตJละวัน ได1ดังนี้ 18 20 x 16 17 20 19 15 10 16 ถ1าคJาเฉลี่ยเลขคณิตเทJากับ 17 และมัยฐานเทJากับ 17.5 จงหาฐานนิยม ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ แบบฝ_กทักษะที่ 1.7 เรื่อง ฐานนิยม ชื่อ .....................................................................................................ชั้น............เลขที่............