แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 96 คำชี้แจง : จงหาฐานนิยมตJอไปนี้ 1. 110 130 130 160 170 200 190 ฐานนิยม คือ.................130.................................................................... 2. 250 126 128 203 226 229 250 ฐานนิยม คือ..................ไมJมี.................................................................... 3. ความสูงของนักเรียนชุดหนึ่ง เปOนดังนี้ 157 156 160 151 175 163 158 ฐานนิยม คือ..................ไมJมี.................................................................... 4. คะแนนชุดหนึ่งมีดังนี้ 5, 14, 6, x, 6, 8, 9, 5, 11, 10 ถ1าคJาเฉลี่ยเลชคณิตในคะแนนชุดนี้เทJากับ 8 จงหาฐานนิยม ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 5. สำรวจข1อมูลนักเรียนจำนวน 10 คน ที่นำเงินมาโรงเรียนในแตJละวัน ได1ดังนี้ 18 20 x 16 17 20 19 15 10 16 ถ1าคJาเฉลี่ยเลขคณิตเทJากับ 17 และมัยฐานฐานเทJากับ 17.5 จงหาฐานนิยม ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ แบบฝ_กทักษะที่ 1.7 เรื่อง ฐานนิยม(เฉลย) ค8าเฉลี่ย = 5 14 6 6 8 9 11 10 9 + ++++++ + x 8 = 69 9 + x 8(9) = 69 + x 72 - 69 = x x = 3 ค8าเฉลี่ย = 18 20 16 17 20 19 15 10 16 10 + ++ + + + + + + x 17 = 151 10 + x 170 = 151 + x x = 19
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 97 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 98 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 99 แผนการจัดการเรียนรูI 10 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 1 เรื่อง สถิติ เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบหลังเรียนสถิติ เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน............................พ.ศ. ................ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 3.1 เข1าใจกระบวนการทางสถิติ และใช1ความรู1ทางสถิติในการแก1ป^ญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข1าใจและใช1ความรู1ทางสถิติในการนำเสนอข1อมูลและวิเคราะห:ข1อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต1น-ใบ ฮิสโทแกรม และคJากลางของข1อมูล และแปลความหมายผลลัพธ: รวมทั้ง นำสถิติไปใช1ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด สถิติในระดับชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 เรียนเกี่ยวกับแผนภาพจุด แผนภาพต1น-ใบ ฮิสโทแกรม คJา กลางของข1อมูล ได1แกJ คJาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม จุดประสงคVการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) นักเรียนสามารถนำความรู1ทั้งหมดของบทเรียนมาตอบคำตอบได1ถูกต1อง 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) นำความรู1ด1านสถิติมาใช1ในการแก1ป^ญหาได1อยJางถูกต1อง 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) มีความซื่อสัตย:สุจริต สาระการเรียนรู* แผนภาพจุด แผนภาพต1น-ใบ ฮิสโทแกรม
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 100 คJาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูพูดคุยสนทนากับนักเรียนเพื่อเตรียมความพร1อมสำหรับการสอบเก็บคะแนนท1าย บทจำนวน 15 ข1อ 2. ครูทบทวนกับนักเรียนโดยใช1คำถาม ดังนี้ 1) นักเรียนได1เรียนรู1เนื้อหาเกี่ยวกับอะไรบ1าง (แผนภาพจุด แผนภาพต1น-ใบ ฮิสโท แกรม คJาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม) 2) แผนภาพทั้งสามแบบที่นักเรียนได1เรียนมีลักษณะอยJางไร อธิบายครJาวๆ (แผนภาพจุดจะใช1จุดแทนข1อมูลทำให1เห็นการกระจายของข1อมูลได1ชัดเจน แผนภาพต1น–ใบจะมีการ แบJงข1อมูลออกเปOนสองสJวน ทำให1เห็นข1อมูลได1ชัดเจนขึ้น ฮิสโทแกรมจะมีลักษณะคล1ายแผนภูมิแทJง) 3) คJากลางของข1อมูลหมายถึงอะไร และมีอะไรบ1าง (ตัวแทนของข1อมูลจะมี คJาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม) ขั้นสอน 3. ครูทบทวนเพิ่มเติมเกี่ยวกับสถิติทั้งเรื่องของแผนภาพและคJากลางของข1อมูล 4. ครูยกตัวอยJางข1อมูลดังนี้ 23, 24, 21, 20, 21, 25, 23, 19, 29, 28 พร1อมให1นักเรียน หาคJาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปเกี่ยวกับเนื้อหาที่เรียนในบทเรียนนี้ดังนี้ ขั้นวัดและประเมินผล 6. ครูให1นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สถิติแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข1อ ใช1เวลาประมาณ 50 นาที ห1ามใช1เครื่องคำนวณ สถิติในระดับชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 เรียนเกี่ยวกับแผนภาพจุด แผนภาพต1น-ใบ ฮิส โทแกรม คJากลางของข1อมูล ได1แกJ คJาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 101 สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สถิติ แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. เว็บไซต: www.google.com/ สถิติและแผนภาพ การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* นักเรียนสามารถนำความรู1 ทั้งหมดของบทเรียนมาตอบ คำตอบได1ถูกต1อง แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สถิติ ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน เรื่อง สถิติ ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ นำความรู1ด1านสถิติมาใช1ในการ แก1ป^ญหาได1อยJางถูกต1อง แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สถิติ ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน เรื่อง สถิติ ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มีความซื่อสัตย:สุจริต แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 102 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 103 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 104 แบบทดสอบหลังเรียน วิชาคณิตศาสตรMพื้นฐาน (ค22102) บทที่ 1 สถิติ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปZที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปZการศึกษา 2565 โรงเรียนพิบูลยMรักษMพิทยา คำชี้แจง 1. แบบทดสอบมี 20 ข1อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช1เวลาสอบ 50 นาที 2. ให1นักเรียนใช1ดินสอ 2B หรือปากการะบายลงใน ¡ ที่ถูกต1องที่สุด 1) ข1อใดตJอไปนี้ เปOนข1อมูลเชิงปริมาณ ก. เบอร:โทรศัพท: ข. เลขบัตรประจำตัวประชาชน ค. น้ำหนักตัว ง. เลขทะเบียนรถ 2) ข1อมูลใดอยูJในประเภทเดียวกัน ก. น้ำหนัก, เลขทะเบียน ข. คะแนนสอบ, สJวนสูง ค. ความสุข, ความยาว ง. จำนวนประชากรในประเทศ, เบอร:โทรศัพท: จากแผนภาพที่กำหนดให* ซึ่งเปYนข*อมูลจำนวนหน*า ในการอFานหนังสือของนักเรียนชั้น ม. 2 ตFอวัน ใช* ตอบคำถามข*อ 3-5 3) จากข1อมูลมีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 22 คน ค. 25 คน ง. 27 คน 4) จากข1อมูลมีพิสัยเทJาไร ก. 14 ข. 16 ค. 18 ง. 20 5) นักเรียนที่อJานหนังสือมากกวJา 11 หน1า มีจำนวน ทั้งหมดกี่คน ก. 8 คน ข. 9 คน ค. 10 คน ง. 11 คน 6) การนำเสนอข1อมูลด1วยแผนภาพต1น-ใบ เปOนการแบJง ข1อมูลออกเปOนกี่สJวน อะไรบ1าง ก. 4 สJวน คือ ราก ลำต1น กิ่ง ใบ ข. 3 สJวน คือ กิ่ง ก1าน ใบ ค. 2 สJวน คือ ลำต1น ใบ ง. ไมJมีข1อใดถูก จากแผนภาพที่กำหนดให*ตFอไปนี้ เปYนข*อมูลน้ำหนัก ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาป]ที่4 ใช*ตอบคำถามข*อ 7-9 7) จากข1อมูลที่กำหนดให1 มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 20 คน ค. 23 คน ง. 25 คน 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 22 24
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 105 8) จากข1อมูลที่กำหนดให1 นักเรียนสJวนใหญJมีน้ำหนัก อยูJในชJวงใด ก. อยูJในชJวง 31-35 ข. อยูJในชJวง 36-40 ค. อยูJในชJวง 41-45 ง. อยูJในชJวง 46-50 9) จากแผนภาพ ที่กำหนดให1 พิสัยของข1อมูลคือเทJาไร ก. 17 ข. 23 ค. 27 ง. 33 10) ฮิสโทแกรม มีลักษณะคล1ายแผนภูมิใด ก. แผนภูมิแทJง ข. แผนภูมิรูปภาพ ค. แผนภูมิวงกลม ง. แผนภูมิเส1น 11) จากฮิสโทแกรมที่กำหนดให1มีจำนวนข1อมูลทั้งหมด กี่ข1อมูล ก. 50 ข. 35 ก. 50 ข. 35 ค. 20 ง. 15 12) จากฮิสโทแกรมในข1อ 11 จำนวนคนที่สูงตั้งแตJ 159.5 ขึ้นไปมีจำนวนกี่คน ก. 15 คน ข. 22 คน ค. 26 คน ง. 30 คน 13) จงหาคJาเฉลี่ยของข1อมูลตJอไปนี้ 5, 6, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 21, 22 ก. 12 ค. 15 ข. 12.4 ง. 13.4 14) จากข1อมูลตJอไปนี้มัธยฐานมีคJาเทJาไร 2, 4, 6, 5, 10, 7, 9, 8, 15 ก. 7 ข. 10 ค. 8.5 ง. ไมJมีข1อถูก 15) จำนวน 5 จำนวนที่มีพิสัยเทJากับ 30 มัธยฐาน เทJากับ 28 และมีคJาเฉลี่ยเทJากับ 25 คือข1อมูลชุดใด ก. 22, 16, 28, 13, 52 ข. 12, 26, 42, 30, 13 ค. 12, 28, 42, 13, 30 ง. 25, 25, 28, 25, 25 16) จากข1อมูลการทอยลูกเตêาทั้งหมด 20 ครั้งได1ผลดังนี้ ผลการทอย ลูกเตêา .1 2 3 4 5 6 ความถี่ 3 6 7 3 1 0 จงหาคJาฐานนิยมของข1อมูล ก. 3 ข. 7 ค. 5 ง. 7, 3 17) จากตารางข1อมูลข1อที่ 16 มัธยฐานมีคJาเทJาไร ก. 2 ข. 3 ค. 3.5 ง. 4.5
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 106 18) จากตารางข1อมูลข1อที่ 16 คJาเฉลี่ยมีคJาประมาณ เทJาไหรJ ก. 2.7 ข. 3.5 ค. 4.7 ง. 5.5 19) การหาข1อมูลแบบใดที่จะต1องเรียงลำดับข1อมูลจาก คJามากไปน1อยหรือน1อยไปมาก ก. คJาเฉลี่ยเลขคณิต ข. มัธยฐาน ค. ฐานนิยม ง. ไมJมีข1อถูก 20) ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร:ของนักเรียน 20 คน ได1 คะแนนดังนี้15, 19, 20, 16, 19, 10, 14, 15, 14 ,13, 12, 17, 18, 13, 12, 10, 16, 15, 19, 10 จากข1อมูล ข1างต1น ข1อใดกลJาวถูกต1อง ก. ฐานนิยมของข1อมูลชุดนี้คือ 15 คะแนน และ 19 คะแนน ข. มัธยฐานของข1อมูลชุดนี้คือ 10 คะแนน ค. คJาเฉลี่ยเลขคณิตของข1อมูลชุดนี้คือ 14.85 คะแนน ง. มัธยฐานตJางจากคJาเฉลี่ยเลขคณิตอยูJ 4.85 คะแนน ******************************************** “ขอให1นักเรียนทุกคนโชคดี”
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 107 แบบทดสอบหลังเรียน วิชาคณิตศาสตรMพื้นฐาน (ค22102) บทที่ 1 สถิติ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปZที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปZการศึกษา 2565 โรงเรียนพิบูลยMรักษMพิทยา คำชี้แจง 1. แบบทดสอบมี 20 ข1อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช1เวลาสอบ 50 นาที 2. ให1นักเรียนใช1ดินสอ 2B หรือปากการะบายลงใน ¡ ที่ถูกต1องที่สุด 1) ข1อใดตJอไปนี้ เปOนข1อมูลเชิงปริมาณ ก. เบอร:โทรศัพท: ข. เลขบัตรประจำตัวประชาชน ค. น้ำหนักตัว ง. เลขทะเบียนรถ 2) ข1อมูลใดอยูJในประเภทเดียวกัน ก. น้ำหนัก, เลขทะเบียน ข. คะแนนสอบ, สJวนสูง ค. ความสุข, ความยาว ง. จำนวนประชากรในประเทศ, เบอร:โทรศัพท: จากแผนภาพที่กำหนดให* ซึ่งเปYนข*อมูลจำนวนหน*า ในการอFานหนังสือของนักเรียนชั้น ม. 2 ตFอวัน ใช* ตอบคำถามข*อ 3-5 3) จากข1อมูลมีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 22 คน ค. 25 คน ง. 27 คน 4) จากข1อมูลมีพิสัยเทJาไร ก. 14 ข. 16 ค. 18 ง. 20 5) นักเรียนที่อJานหนังสือมากกวJา 11 หน1า มีจำนวน ทั้งหมดกี่คน ก. 8 คน ข. 9 คน ค. 10 คน ง. 11 คน 6) การนำเสนอข1อมูลด1วยแผนภาพต1น-ใบ เปOนการแบJง ข1อมูลออกเปOนกี่สJวน อะไรบ1าง ก. 4 สJวน คือ ราก ลำต1น กิ่ง ใบ ข. 3 สJวน คือ กิ่ง ก1าน ใบ ค. 2 สJวน คือ ลำต1น ใบ ง. ไมJมีข1อใดถูก จากแผนภาพที่กำหนดให*ตFอไปนี้ เปYนข*อมูลน้ำหนัก ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาป]ที่4 ใช*ตอบคำถามข*อ 7-9 7) จากข1อมูลที่กำหนดให1 มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 20 คน ค. 23 คน ง. 25 คน 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 22 24
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 108 8) จากข1อมูลที่กำหนดให1 นักเรียนสJวนใหญJมีน้ำหนัก อยูJในชJวงใด ก. อยูJในชJวง 31-35 ข. อยูJในชJวง 36-40 ค. อยูJในชJวง 41-45 ง. อยูJในชJวง 46-50 9) จากแผนภาพ ที่กำหนดให1 พิสัยของข1อมูลคือเทJาไร ก. 17 ข. 23 ค. 27 ง. 33 10) ฮิสโทแกรม มีลักษณะคล1ายแผนภูมิใด ก. แผนภูมิแทJง ข. แผนภูมิรูปภาพ ค. แผนภูมิวงกลม ง. แผนภูมิเส1น 11) จากฮิสโทแกรมที่กำหนดให1มีจำนวนข1อมูลทั้งหมด กี่ข1อมูล ก. 50 ข. 35 ก. 50 ข. 35 ค. 20 ง. 15 12) จากฮิสโทแกรมในข1อ 11 จำนวนคนที่สูงตั้งแตJ 159.5 ขึ้นไปมีจำนวนกี่คน ก. 15 คน ข. 22 คน ค. 26 คน ง. 30 คน 13) จงหาคJาเฉลี่ยของข1อมูลตJอไปนี้ 5, 6, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 21, 22 ก. 12 ค. 15 ข. 12.4 ง. 13.4 14) จากข1อมูลตJอไปนี้มัธยฐานมีคJาเทJาไร 2, 4, 6, 5, 10, 7, 9, 8, 15 ก. 7 ข. 10 ค. 8.5 ง. ไมJมีข1อถูก 15) จำนวน 5 จำนวนที่มีพิสัยเทJากับ 30 มัธยฐาน เทJากับ 28 และมีคJาเฉลี่ยเทJากับ 25 คือข1อมูลชุดใด ก. 22, 16, 28, 13, 52 ข. 12, 26, 42, 30, 13 ค. 12, 28, 42, 13, 30 ง. 25, 25, 28, 25, 25 16) จากข1อมูลการทอยลูกเตêาทั้งหมด 20 ครั้งได1ผลดังนี้ ผลการทอย ลูกเตêา .1 2 3 4 5 6 ความถี่ 3 6 7 3 1 0 จงหาคJาฐานนิยมของข1อมูล ก. 3 ข. 7 ค. 5 ง. 7, 3 17) จากตารางข1อมูลข1อที่ 16 มัธยฐานมีคJาเทJาไร ก. 2 ข. 3 ค. 3.5 ง. 4.5
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 109 18) จากตารางข1อมูลข1อที่ 16 คJาเฉลี่ยมีคJาประมาณ เทJาไหรJ ก. 2.7 ข. 3.5 ค. 4.7 ง. 5.5 19) การหาข1อมูลแบบใดที่จะต1องเรียงลำดับข1อมูลจาก คJามากไปน1อยหรือน1อยไปมาก ก. คJาเฉลี่ยเลขคณิต ข. มัธยฐาน ค. ฐานนิยม ง. ไมJมีข1อถูก 20) ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร:ของนักเรียน 20 คน ได1 คะแนนดังนี้15, 19, 20, 16, 19, 10, 14, 15, 14 ,13, 12, 17, 18, 13, 12, 10, 16, 15, 19, 10 จากข1อมูล ข1างต1น ข1อใดกลJาวถูกต1อง ก. ฐานนิยมของข1อมูลชุดนี้คือ 15 คะแนน และ 19 คะแนน ข. มัธยฐานของข1อมูลชุดนี้คือ 10 คะแนน ค. คJาเฉลี่ยเลขคณิตของข1อมูลชุดนี้คือ 14.85 คะแนน ง. มัธยฐานตJางจากคJาเฉลี่ยเลขคณิตอยูJ 4.85 คะแนน ******************************************** “ขอให1นักเรียนทุกคนโชคดี”
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 110 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/1 หนFวยการเรียนรู*ที่ 1 สถิติ ที่ ชื่อ - สกุล มองเห็นว8า สามารถใช= คณิตศาสตรB แก=ปEญหาใน ชีวิตจริงได= มีความมุมานะ ในการทำความ เข=าใจปEญหา และแก=ปEญหา ทางคณิตศาสตรB มีความซื่อสัตยB สุจริต คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 9 ผJาน ไมJผJาน 1 เด็กชายกิติพศ ยมหาด 2 เด็กชายเก/ายอด บัวจำนงค9 3 เด็กชายไชยกร นามหาจักร9 4 เด็กชายณัฐกิตติ์ ผิวเหลือง 5 เด็กชายณัฐพล เชี่ยวชาญ 6 เด็กชายณัฐวัฒน9 แพงแก/ว 7 เด็กชายแทนไทย พรมเมตตา 8 เด็กชายธนวัฒน9 วงขีลี 9 เด็กชายปKติภูมิ สมบุตร 10 เด็กชายพีรชา ผาคำ 11 เด็กชายอรรถกร บุดดีคำ 12 เด็กหญิงกรกัลยา ภักดีศรี 13 เด็กหญิงจิตตรี อังวะ 14 เด็กหญิงจีรยานรรห9 บุญภา 15 เด็กหญิงจุฑามาศ คำเอี่ยม 16 เด็กหญิงชนรดี ควรถนอม 17 เด็กหญิงณัฏฐณิชา พันอยูT 18 เด็กหญิงธนัชญา วาสุวัชร9 19 เด็กหญิงธิดารัตน9 หนูยศ 20 เด็กหญิงปภาวรินทร9ไพรบึง 21 เด็กหญิงปวริศา สุจิตรตา
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 111 ที่ ชื่อ - สกุล มองเห็นว8า สามารถใช= คณิตศาสตรB แก=ปEญหาใน ชีวิตจริงได= มีความมุมานะ ในการทำความ เข=าใจปEญหา และแก=ปEญหา ทางคณิตศาสตรB มีความซื่อสัตยB สุจริต คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 9 ผJาน ไมJผJาน 22 เด็กหญิงปาริชาติ จารุสานต9 23 เด็กหญิงพรพนา กูลเกื้อ 24 เด็กหญิงแพรววา บัวเงิน 25 เด็กหญิงภัทรธิดา บัวบาน 26 เด็กหญิงมณีรัตน9 ยางขัน 27 เด็กหญิงวรรณษา แก/วใส 28 เด็กหญิงวรัชญา ศรีสมุทร 29 เด็กหญิงศุกหรรษา ทองปาน 30 เด็กหญิงสุนิษา บุญพา 31 เด็กหญิงสุพรรณรี อยูTจ/าน 32 เด็กหญิงสุภารัตน9 จันสุภีร9 33 เด็กหญิงอนุชรา ปากเมย 34 เด็กหญิงอภิรดี มูลลา 35 เด็กหญิงอริสรา พันสาย 36 เด็กหญิงอาทิตยา ยงพฤกษา 37 เด็กหญิงอินธุอร โยธา 38 เด็กหญิงสาวิตรี นุสนธิ สรุปผล ผJานเกณฑ: ……38……….คน ไมJผJานเกณฑ:………0…….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2/1 ผJานเกณฑ:การประเมินร1อยละ 100 ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู1ประเมิน (นายอลงกรณ: ชุมแสง) …………………/……………………./………………..
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 112 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 1 สถิติ ที่ ชื่อ - สกุล มองเห็นว8า สามารถใช= คณิตศาสตรB แก=ปEญหาใน ชีวิตจริงได= มีความมุมานะ ในการทำความ เข=าใจปEญหา และแก=ปEญหา ทางคณิตศาสตรB มีความซื่อสัตยB สุจริต คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 9 ผJาน ไมJผJาน 1 เด็กชายกิตติธร แซJลี 2 เด็กชายกิตติพศ ลาลด 3 เด็กชายจักภพ นึกชอบ 4 เด็กชายจิราทิพัส โรจน:ศิลปö 5 เด็กชายจีรศักดิ์ ยางสุด 6 เด็กชายชาณสุทธา ทองดี 7 เด็กชายณัฐพงศ: ทองไพบูลย: 8 เด็กชายณัฐวุฒิ อุJนดวง 9 เด็กชายทวีศักดิ์ ปากเมย 10 เด็กชายธานี จันชาดา 11 เด็กชายธีรพันธ: ฐานมั่น 12 เด็กชายนพรัตน: นันทะสอน 13 เด็กชายปรเมษฐ: พิลาพรม 14 เด็กชายพัทธนันท: วงศ:อJอน 15 เด็กชายรัฐศาสตร: สุวรรณา 16 เด็กชายสถาพร สารีนนท: 17 เด็กหญิงเกตนิภา บุญภา 18 เด็กหญิงณัฐกฤตา โยธาภักดี 19 เด็กหญิงทอขวัญ วงระคร 20 เด็กหญิงพรรณวรินทร: คำมานิตย: 21 เด็กหญิงพัชราภา ไชยห1อย 22 เด็กหญิงพิมชนก บุญเฮ1า 23 เด็กหญิงพิมพรรษา ศรีโปรดก
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 113 ที่ ชื่อ - สกุล มองเห็นว8า สามารถใช= คณิตศาสตรB แก=ปEญหาใน ชีวิตจริงได= มีความมุมานะ ในการทำความ เข=าใจปEญหา และแก=ปEญหา ทางคณิตศาสตรB มีความซื่อสัตยB สุจริต คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 9 ผJาน ไมJผJาน 24 เด็กหญิงรุJงนภาลัย เจริญดี 25 เด็กหญิงอลิสา หลงอาจ 26 เด็กหญิงอภิญญา ญาติกระจาย 27 เด็กหญิงอริสรา จันสุภีร: 28 เด็กชายกฤษดา แดงคำ 29 เด็กชายรัตนากร เขียวกลม 30 เด็กชายศักดินนท: นนทะดี สรุปผล ผJานเกณฑ: ……30……….คน ไมJผJานเกณฑ:………0…….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2/2 ผJานเกณฑ:การประเมินร1อยละ 100 ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู1ประเมิน (นายอลงกรณ: ชุมแสง) …………………/……………………./………………..
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 114 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/3 หนFวยการเรียนรู*ที่ 1 สถิติ ที่ ชื่อ - สกุล มองเห็นว8า สามารถใช= คณิตศาสตรB แก=ปEญหาใน ชีวิตจริงได= มีความมุมานะ ในการทำความ เข=าใจปEญหา และแก=ปEญหา ทางคณิตศาสตรB มีความซื่อสัตยB สุจริต คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 9 ผJาน ไมJผJาน 1 เด็กชายกิตติภัทร บุญภา 2 เด็กชายขวัญชัย เฟ£ûองรุJง 3 เด็กชายจีรศักดิ์ เสนคำ 4 เด็กชายณฐวัฒน: ทองสวย 5 เด็กชายณัฐชัย บรรพต 6 เด็กชายเดชณรงค: สังกาพรม 7 เด็กชายธนากร สินทร 8 เด็กชายธนารักษ: ใจธรรม 9 เด็กชายธวัชชัย ศิริมา 10 เด็กชายปรัญชัย เพียกแสง 11 เด็กชายป^ณณธร สมตน 12 เด็กชายพีรณัฐ ฤทธิ์เกรียง 13 เด็กชายพุฒิพงษ: บุญพา 14 เด็กชายภูธน ศรีสุข 15 เด็กชายวรกันต: ศรีสมุทร 16 เด็กชายศรายุทธ ลักษณะจันทร: 17 เด็กชายศุภกิตติ์ กJอมขุนทด 18 เด็กชายอนุวัฒน: คิงคำ 19 เด็กหญิงกวินตรา ใจบุญ 20 เด็กหญิงเกวลิน ลายทอง 21 เด็กหญิงจิณณพัต สาลีหอม 22 เด็กหญิงจุฬามณี พังจันทร: 23 เด็กหญิงชลธิชา หัสดี
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 115 ที่ ชื่อ - สกุล มองเห็นว8า สามารถใช= คณิตศาสตรB แก=ปEญหาใน ชีวิตจริงได= มีความมุมานะ ในการทำความ เข=าใจปEญหา และแก=ปEญหา ทางคณิตศาสตรB มีความซื่อสัตยB สุจริต คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 9 ผJาน ไมJผJาน 24 เด็กหญิงณัฐ แสงห1าว 25 เด็กหญิงนัฐกาญ ชำนาญ 26 เด็กหญิงนัฐณิชา หงิมกระโทก 27 เด็กหญิงเบญญาภา กระแสสิงห: 28 เด็กหญิงปริยาภัทร ชาวกล1า 29 เด็กหญิงวรรณสา ศรีลา 30 เด็กชายธนดล ธัญยรัตน:สกุล 31 เด็กหญิงแกJนนภา บ1านเลน 32 เด็กหญิงอันดา แก1วยก 33 เด็กหญิงชมพูนุช พร1อมใจ สรุปผล ผJานเกณฑ: ………33…….คน ไมJผJานเกณฑ:………0…….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2/3 ผJานเกณฑ:การประเมินร1อยละ 100ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู1ประเมิน (นายอลงกรณ: ชุมแสง) …………………/……………………./………………..
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 116 เกณฑVการประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผJานเกณฑ:) 4 - 5 พอใช1 ต่ำกวJา 4 ปรับปรุง รายการประเมิน เกณฑVการให*คะแนน 3 2 1 0 1. มองเห็นวJาสามารถ ใช1คณิตศาสตร: แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 มีความสามารถในการ ใช1ความรู1ทาง คณิตศาสตร:ในการ แก1ป^ญหาในชีวิตจริงได1 อยJางเหมาะสม และ สามารถอ1างอิงข1อมูลได1 ความสามารถในการ ใช1ความรู1ทาง คณิตศาสตร:ในการ แก1ป^ญหาในชีวิตจริง และสามารถอ1างอิง ข1อมูลได1 มีความพยายามใน การใช1คณิตศาสตร: ในการแก1ป^ญหาใน ชีวิตจริง แตJอาจจะ ยังไมJสามารถ แก1ป^ญหาได1 ไมJสามารถที่จะใช1 คณิตศาสตร:ในการ แก1ป^ญหาในชีวิต จริง 2. มีความมุมานะใน การทำความเข1าใจ ป^ญหาและแก1ป^ญหา ทางคณิตศาสตร: มีความมุมานะตั้งใจใน การทำความเข1าใจ ป^ญหาและแก1ป^ญหา ทางคณิตศาสตร:ได1 อยJางเหมาะสมและมี ความรับผิดชอบในการ ทำงาน มีความมุมานะตั้งใจใน การทำความเข1าใจ ป^ญหาและแก1ป^ญหา ทางคณิตศาสตร: และ มีความรับผิดชอบใน การทำงาน มีความพยายามใน การใช1คณิตศาสตร: ในการแก1ป^ญหาใน ชีวิตจริง แตJอาจจะ ยังไมJสามารถ แก1ป^ญหาได1 ไมJสามารถที่จะใช1 คณิตศาสตร:ในการ แก1ป^ญหาในชีวิต จริง 3. มีความซื่อสัตย:สุจริต มีความประพฤติตรงตJอ หน1าที่ตรงตJอเวลา ไมJ คัดลอกงาน ของผู1อื่น มาเปOนของตน รับรู1 หน1าที่ของตนเองและ ปฏิบัติอยJางเต็มที่ ถูกต1อง ความประพฤติตรงตJอ หน1าที่ ไมJตรงตJอเวลา ไมJคัดลอกงานของ ผู1อื่นมาเปOนของตน รับรู1หน1าที่ของตนเอง และปฏิบัติอยJาง เต็มที่ถูกต1อง ความประพฤติตรงต8อ หน=าที่ไม8ตรงต8อเวลา คัดลอกงานของผู=อื่น มา เปTนของตน รับรู= หน=าที่ของตนเอง และ ปฏิบัติอย8างเต็มที่ ถูกต=อง ความประพฤติตรง ตJอหน1าที่ไมJตรงตJอ เวลาคัดลอกงาน ของผู1อื่นมา และไมJ รับรู1หน1าที่ของ ตนเอง และไมJ ปฏิบัติอยJางเต็มที่
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 117 แผนการจัดการเรียนรูI 11 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความเทFากันทุกประการ เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง ความเทFากันทุกประการของรูปเรขาคณิต เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ........... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ: ระหวJางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด รูปเรขาคณิตสองรูปเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ รูปเรขาคณิตทั้งสอบรูปทับกันได1สนิทพอดี จุดประสงคVการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) อธิบายบทนิยามของ ความเทJากันทุกประการของรูปเรขาคณิต 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) สร1างรูปเรขาคณิตที่มีความเทJากันทุกประการได1 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร:(A2) สาระการเรียนรู* ความเทJากันทุกประการของรูปเรขาคณิต
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 118 กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูทบทวนความรู1เดิมกJอนเรียนวJา - ขนาดของมุมภายในทั้งสามมุมของรูปสามเหลี่ยมรวมกันแล1วเทJากับ 180 องศา - ถ1าเกิดเส1นตรงสองเส1นตัดกัน แล1วมุมตรงข1ามมีขนาดเทJากัน จากรูป จะได1 = และ = - เมื่อเส1นตรงหนึ่งเส1นตัดเส1นขนานคูJหนึ่ง มุมแย1งที่เกิดขึ้นจะมีขนาดเทJากัน จากรูป จะได1 = และ = - เมื่อเส1นตรงเส1นหนึงตัดเส1นขนานคูJหนึ่ง ขนาดของมุมภายในที่อยูJข1างเดียวกันของเส1นตรง รวมกันได1 180 องศา จากรูป จะได1 + = และ + = ^ 1 ^ 3 ^ 2 ^ 4 ^ 1 ^ 4 ^ 2 ^ 3 ^ 1 ^ 3 180! ^ 2 ^ 4 180!
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 119 ขั้นสอน 3. ครูให1นักเรียนชJวยกันหาข1อมูลวJา ความเทJากันทุกประการหมายถึงอะไร โดยให1เวลา นักเรียนศึกษาค1นคว1าและลงมือปฏิบัติ 3 นาที 4. ครูและนักเรียนรJวมกันอภิปรายแนวคิดที่ได1จากการหาข1อมูลแล1วนำสูJข1อสรุปของ นิยามเกี่ยวกับความเทJากันทุกประการ (รูปทั้งสองรูปจะเทJากันทุกประการ เมื่อรูปหนึ่งทับอีกรูปหนึ่ง ได1สนิทพอดี) โดยยกตัวอยJางประกอบ ดังนี้ เมื่อรูป A และรูป B เทJากันทุกประการจะเขียนวJา รูป A @ รูป B สัญลักษณ:@ แทนคำวJา เทJากันทุกประการ 5. ครูทบทวนความรู1เรื่อง เส1นตรง ดังนี้ - เส1นตรง เอบี เขียนแทนด1วย - รังสี เอบี เขียนแทนด1วย - สJวนของเส1นตรง เอบี เขียนแทนด1วย - ความยาวของสJวนของเส1นตรงเอบี เขียนแทนด1วย AB 6. ให1นักเรียนค1นคว1า นิยามของความเทJากันทุกประการของสJวนของเส1นตรง จากแหลJง เรียนรู1ตJาง ๆ แล1วสุJมถามนักเรียนเพื่อให1ได1คำตอบที่ถูกต1อง (สJวนของเส1นตรงสองเส1นเทJากันทุก ประการ ก็ตJอเมื่อ สJวนของเส1นตรงทั้งสองเส1นนั้นยาวเทJากัน) ครูสร1าง และ โดยที่ AB = CD ดังรูป ครูถามนักเรียนวJาเราจะทราบได1อยJางไรวJา @ (อJานวJาสJวนของเส1นตรงเอบีเทJากันทุก ประการกับสJวนของเส1นตรงซีดี) ( - ใช1การวัด โดยใช1ไม1บรรทัดวัดขนาดตามความยาว - ใช1กระดาษลอกลาย ลอก แล1วนำไปทับ ให1จุด A ทับ จุด C เนื่องจาก AB = CD จะได1จุด B ทับจุด D ดังนั้น และ ทับกัน สนิท นั่นคือ ถ1า AB = CD แล1ว @ ) AB « AB ® AB AB CD AB CD AB CD AB CD AB CD
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 120 ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 7. ครูให1นักเรียนทำใบงานที่ 2.1 พร1อมสJงในคาบเรียน และนำเสนอผลงานของตัวเอง หน1าชั้นเรียน 8. ครูและนักเรียนรJวมกันอภิปรายนำไปสูJข1อสรุป วJารูปเรขาคณิตสองรูปเทJากันทุก ประการ ก็ตJอเมื่อ รูปเรขาคณิตทั้งสอบรูปทับกันได1สนิทพอดี 9. ครูเปùดโอกาส ให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย และอธิบายจนเข1าใจ ขั้นวัดและประเมินผล 10. ครูใช1คำถามเพื่อตรวจสอบความเข1าใจของนักเรียนดังนี้ 1) นักเรียนมีความเข1าใจเกี่ยวกับความเทJากันทุกประการของรูปใดๆ และสJวนของ เส1นตรง อยJางไร (รูปทั้งสองรูปเทJากันทุกประการ เมื่อรูปหนึ่งทับอีกรูปหนึ่งได1สนิทพอดี, สJวนของ เส1นตรงสองเส1นเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ สJวนของเส1นตรงทั้งสองเส1นนั้นยาวเทJากัน) 2) นักเรียนมีวิธีตรวจสอบความเทJากันทุกประการอยJางไร (การยกซ1อนทับ, การวัด ความยาว, ใช1กระดาษลอกลาย) สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 2.1 ความเทJากันทุกประการ แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ ความเทJากันทุกประการ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 121 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* อธิบายบทนิยามของ ความ เทJากันทุกประการของรูป เรขาคณิต ใบงานที่ 2.1 ความเทJากันทุก ประการ ตรวจใบงานที่ 2.1 ๆความเทJากันทุก ประการ ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ สร1างรูปเรขาคณิตที่มีความ เทJากันทุกประการได1 ใบงานที่ 2.1 ความเทJากันทุก ประการ ตรวจใบงานที่ 2.1 ความเทJากันทุก ประการ ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต1แย1ง แนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทาง คณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 122 ใบงานที่ 2.1 ความเท่ากันทุกประการ ข1อความตJอไปนี้จริงหรือไมJ จงอธิบาย 1. ถ1า @ และ @ แล1ว @ …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปทีมีความยาวรอบรูปเทJากัน จะเทJากันทุกประการ …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. จงสร1างรูปเรขาคณิตที่เทJากันทุกประการ AB CD CD EF AB EF
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 123 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 124 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 125 แผนการจัดการเรียนรูI 12 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความเทFากันทุกประการ เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง ความเทFากันทุกประการของสFวนของเส*นตรงและมุม เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ........... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ:ระหวJาง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด สJวนของเส1นตรงสองเส1นเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ สJวนของเส1นตรงทั้งสองยาวเทJากัน มุมสองมุมเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ มุมทั้งสองมุมนั้นมีขนาดเทJากัน จุดประสงคVการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกได1วJาสJวนของเส1นตรงสองเส1นเทJากันทุกประการ เมื่อสJวนของเส1นตรงทั้งสองเส1นนั้นยาว เทJากัน 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) อธิบายได1วJามุมสองมุมเทJากันทุกประการ เมื่อมุมทั้งสองนั้นมีขนาดเทJากัน 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJางสมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร:(A2)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 126 สาระการเรียนรู* ความเทJากันทุกประการของสJวนของเส1นตรง ความเทJากันทุกประการของมุม กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูใช1คำถามทบทวนกับนักเรียน วJาความเทJากันทุกประการของรูปสองรูปเปOนอยJางไร (รูป เรขาคณิตสองรูปเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ เคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได1สนิทพอดี) ขั้นสอน 3. ครูลากสJวนของเส1นตรงบนกระดานดำ แล1วถามนักเรียนวJาถ1าเราจะสร1างสJวนของเส1นตรง อีกเส1นหนึ่งให1เทJากับสJวนของเส1นตรงเส1นนี้ได1หรือไมJ ให1นักเรียนอาสาสมัครออกมา สร1างสJวนของเส1นตรง โดยใช1ไม1บรรทัด 4. ครูและนักเรียนชJวยกันสรุปวิธีสร1างสJวนของเส1นตรงให1เทJากับสJวนของเส1นตรงที่ กำหนดให1วJา “สJวนของเส1นตรงสองเส1นต1องยาวเทJากัน โดยใช1ไม1บรรทัดวัด” 5. ครูให1นักเรียนทุกคนสร1างสJวนของเส1นตรงลงสมุด จากนั้นครูให1นักเรียนสร1างสJวนของ เส1นตรงให1ยาวเทJากับสJวนของเส1นตรงที่สร1างขึ้น ครูถามนักเรียนวJาจากการทำกิจกรรมนี้นักเรียน สังเกตเห็นอะไรบ1างแล1วให1นักเรียนชJวยกันสรุปให1ได1วJาสJวนของเส1นตรงสองเส1นเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อสJวนของเส1นตรงทั้งสองมีความยาวเทJากัน 6. ครูอธิบายและยกตัวอยJางของสJวนของเส1นตรง แล1วให1นักเรียนพิจารณาสJวนของเส1นตรงที่ ครูกำหนดให1โดยให1นักเรียนใช1กระดาษลอกลายหรือสันตรงใช1ในการตรวจสอบดูวJาเส1นใดบ1างที่เทJากัน (ตามตัวอยJาง) ตัวอยFาง จงตรวจสอบดูวJาความยาวของเส1นตรงตJอไปนี้ เทJากันทุกประการหรือไมJ จากรูปจะได1วJา AB = HG ดังนั้น AB @ HG
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 127 อJานวJา สJวนของเส1นตรง AB เทJากันทุกประการกับสJวนของเส1นตรง HG CD = EF ดังนั้น อJานวJา สJวนของเส1นตรง CD เทJากันทุกประการกับสJวนของเส1นตรง EF แล1วก็สรุปวJา สJวนของเส1นตรงทั้งสองจะทับกันได1สนิทพอดี ก็ตJอเมื่อ สJวนของเส1นตรงทั้งสอง เส1นยาวเทJากัน 7. ครูสร1างมุมหนึ่งมุมบนกระดานดำ แล1วให1นักเรียนอาสาสมัครออกมาหน1าชั้นเรียน 2 คน ครูสJงไม1ครึ่งวงกลมแสดงขนาดของมุม และไม1บรรทัด (สำหรับใช1กับกระดานดำ) ให1นักเรียน แล1วให1นักเรียนสร1างมุมขนาดที่เทJากันกับมุมที่ครูสร1างไว1 8. ครูให1นักเรียนชJวยกันตั้งชื่อมุมทั้งสองมุม แล1วครูอธิบายเพิ่มเติมบนกระดานดำดังนี้ กำหนด AO!B และ CÊD โดยที่ AO!B = CÊD (ขนาดของมุมคือ 45 องศา) ถ1า AO!B ≅ CÊD แล1ว AO!B = CÊD และ ถ%า AO!B = CÊD แล1ว AO!B ≅ CÊD นั่นคือ AO!B ≅ CÊD 9. ครูและนักเรียนชJวยกันสรุปวJามุมสองมุมเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อมุมทั้งสองมีขนาด เทJากัน เขียนสัญลักษณ:ได1ดังนี้ AB̂C ≅ DÊF ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 10. ครูสรุปโดยใช1คำถามถามนักเรียนดังนี้ 1) รูปเรขาคณิตสองรูปเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อใด (รูปเรขาคณิตสองรูปเทJากันทุก ประการ ก็ตJอเมื่อ เคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได1สนิทพอดี) 2) สJวนของเส1นตรงทั้งสองจะทับกันได1สนิทพอดี ก็ใด (สJวนของเส1นตรงทั้งสองจะทับ กันได1สนิทพอดี ก็ตJอเมื่อ สJวนของเส1นตรงทั้งสองเส1นยาวเทJากัน) 3) มุมสองมุมเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อใด (มุมสองมุมเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ มุมทั้งสองมีขนาดเทJากัน) 11. ครูให1นักเรียนลองทำกิจกรรมชวนคิด หน1า 71 จากหนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: เลJม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 สำนักพิมพ:สถาบันสJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 12. ครูเปùดโอกาส ให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย และอธิบายจนเข1าใจ CD @ EF
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 128 ขั้นวัดและประเมินผล 13. ครูให1นักเรียนทำแบบฝÉกหัดที่ 2.1 เรื่อง ความเทJากันทุกประการของสJวนของเส1นตรง และมุม หน1า 72 ข1อยJอย 5), 8), 10) เพื่อตรวจสอบความเข1าใจพร1อมทั้งศึกษาข1อมูลจากหนังสือรายวิชา พื้นฐานคณิตศาสตร: เลJม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 สำนักพิมพ:สถาบันสJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และ เทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ ความเทJากันทุกประการของเส1นตรงและมุม
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 129 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกได1วJาสJวนของเส1นตรงสองเส1น เทJากันทุกประการ เมื่อสJวนของ เส1นตรงทั้งสองเส1นนั้นยาวเทJากัน ทำแบบฝÉกหัดที่ 2.1 ข1อยJอย 5), 8), 10) ตรวจทำแบบฝÉกหัดที่ 2.1 ข1อยJอย 5), 8), 10) ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ อธิบายได1วJามุมสองมุมเทJากันทุก ประการ เมื่อมุมทั้งสองนั้นมีขนาด เทJากัน ทำแบบฝÉกหัดที่ 2.1 ข1อยJอย 5), 8), 10) ตรวจทำแบบฝÉกหัดที่ 2.1 ข1อยJอย 5), 8), 10) ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของ ผู1อื่นอยJางสมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทาง คณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหวJาง เรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 130 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 131 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 132 แผนการจัดการเรียนรูI 13 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความเทFากันทุกประการ เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง ความเทFากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ........... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ:ระหวJาง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด รูปสามเหลี่ยมสองรูปเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ ด1านคูJที่สมนัยกันและมุมคูJที่สมนัยกันของรูป สามเหลี่ยมทั้งสองนั้น มีขนาดเทJากันเปOนคูJๆ จุดประสงคVการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกนิยามรูปสามเหลี่ยมสองรูปเทJากันทุกประการ 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) อธิบายด1านคูJที่สมนัยกันและมุมที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เทJากันทุกประการได1 อยJางถูกต1อง 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJางสมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร:(A2) สาระการเรียนรู* ความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 133 กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูใช1คำถามทบทวนการเทJากันทุกประการของรูปเรขาคณิตและความเทJากันทุกประการ ของสJวนของเส1นตรงและมุม ดังนี้ 1) รูปเรขาคณิตสองรูปเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อใด (รูปเรขาคณิตสองรูปเทJากันทุก ประการ ก็ตJอเมื่อ เคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได1สนิทพอดี) 2) สJวนของเส1นตรงทั้งสองจะทับกันได1สนิทพอดี ก็ใด (สJวนของเส1นตรงทั้งสองจะทับ กันได1สนิทพอดี ก็ตJอเมื่อ สJวนของเส1นตรงทั้งสองเส1นยาวเทJากัน) 3) มุมสองมุมเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อใด (มุมสองมุมเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ มุมทั้งสองมีขนาดเทJากัน) 3. ครูทบทวนความรู1เกี่ยวกับมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมวJามีมุมภายใน 180 องศา 4. ครูให1นักเรียนสังเกตรูปสามเหลี่ยม 2 รูปบนกระดาน ครูใช1คำถามวJา ด1านใดบ1างที่เปOนด1านที่สมนัยกัน มุมใดบ1างที่เปOนมุมที่สมนัยกัน (AC&&&&สมนัยกับ & DE&&& เปOนต1น) ขั้นสอน 5. ครูเตรียมสื่อรูปสามเหลี่ยม ABC และ สามเหลี่ยม XYZ ดังรูป A B C A B C D F E Z Y X
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 134 6. ครูอธิบายการใช1สัญลักษณ:เกี่ยวกับการเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม โดยให1นักเรียนอาสาสมัครนำรูปสามเหลี่ยม ABC มาทาบบน สามเหลี่ยม XYZ ดังนี้ r ABC ≅ r XYZ สัญลักษณ: ≅ แทน การเทJากันทุกประการ 7. ครูให1นักเรียนออกมาเขียนด1านที่สมนัยกันและมุมที่สมนัยกันพร1อมทั้งบอกเหตุผลในการ ตอบ 8. ครูใช1คำถามกับนักเรียนวJา มุม C มีขนาด 45 องศา แล1ว มุม Z มีขนาดเทJาใด (45 องศา) ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 9. ครูให1นักเรียนทำแบบฝÉกหัดที่ 2.2 หน1า 75 ข1อ 1 ในหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร: พื้นฐาน เลJม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 โดยครูคอยให1คำปรึกษาและ ข1อแนะนำในการหาคำตอบ 10. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุป ดังนี้ ขั้นวัดและประเมินผล 11. ครูนำเสนอรูปสามเหลี่ยมตัวอยJาง 2 รูป พร1อมทั้งกำหนดขนาดของมุม รูปละ 2 มุม และ ให1นักเรียนตอบวJาด1านใดบ1างที่สมนัยกัน และมุมใดบ1างที่สมนัยกัน พร1อมทั้งหาขนาดของมุมทุกมุม สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). A รูปสามเหลี่ยมสองรูปเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ ด1านคูJที่สมนัยกันและมุม คูJที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองนั้น มีขนาดเทJากันเปOนคูJๆ (มีด1านเทJากัน 3 คูJ ด1านตJอด1าน) (มีมุมเทJากัน 3 มุม มุมตJอมุม)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 135 แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ ความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกนิยามรูปสามเหลี่ยมสองรูปเทJากัน ทุกประการ คำถามหน1าชั้นเรียน ตอบคำถามหน1าชั้นเรียน ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ อธิบายด1านคูJที่ยาวเทJากันและมุมคูJที่มี ขนาดเทJากันของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ เทJากันทุกประการได1 แบบฝÉกหัดที่ 2.2 ตรวจแบบฝÉกหัดที่ 2.2 ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ ตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจ ป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหวJาง เรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 136 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 137 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 138 แผนการจัดการเรียนรูI 14 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความเทFากันทุกประการ เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง ความเทFากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบด*าน-มุม-ด*าน เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ........... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ:ระหวJาง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน (ด.ม.ด.) กลJาวคือ มีด1านยาว เทJากัน 2 คูJ และมุมในระหวJางด1านคูJที่ยาวเทJากันมีขนาดเทJากันแล1ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเทJากันทุก ประการ จุดประสงคVการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน เทJากันทุกประการ 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) อธิบายด1านคูJที่ยาวเทJากันและมุมคูJที่มีขนาดเทJากันของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เทJากันทุก ประการได1 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล(A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร:(A2)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 139 สาระการเรียนรู* รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูทบทวนความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูป โดยให1นักเรียนอธิบาย เกี่ยวกับความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมวJาเปOนอยJางไร (รูปสามเหลี่ยมสองรูปเทJากันทุก ประการ ก็ตJอเมื่อ ด1านคูJที่สมนัยกันและมุมคูJที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปนั้น มีขนาดเทJากันเปOนคูJ) ขั้นสอน 3. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนวJา ถ1าต1องการทราบวJารูปสามเหลี่ยม 2 รูปที่กำหนดให1 เทJากันทุกประการหรือไมJ โดยใช1วิธีลอกลาย ซึ่งเปOนวิธีที่ไมJสะดวก 4. ครูและนักเรียนอภิปรายรJวมกันวJา ถ1าต1องการสร1างรูปสามเหลี่ยมสองรูป ให1มีด1าน ยาวเทJากัน 2 คูJและให1มุมในระหวJางด1านคูJที่เทJากันมีขนาดเทJากัน จะมีวิธีสร1างอยJางไร 5. ครูให1นักเรียนลองทำตัวอยJางเรื่อง การสร1างรูปสามเหลี่ยมที่มีด1านยาวเทJากันสองคูJ และมุมซึ่งอยูJในระหวJางด1านที่เทJามีขนาดเทJากันให1นักเรียนศึกษา และ ลองสร1างบนกระดาน แล1วให1 นักเรียนสร1างตามลงในสมุดแล1วใช1กระดาษ ลอกลายตรวจสอบดูวJา รูปสามเหลี่ยมทั้งสองเทJากันทุก ประการหรือไมJ 6. ครูอธิบายเพิ่มเติมวJา รูปสามเหลี่ยม 2 รูป ที่นักเรียนสร1างเปOนคูJ ๆ นั้น มีด1านยาว เทJากัน 2 คูJ และมุมในระหวJางด1านที่ยาวเทJากันมีขนาดเทJากัน เปOนรูปสามเหลี่ยมที่มีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน–มุม–ด1าน (ด.ม.ด) 7. ครูวาดรูปสามเหลี่ยม ABC บนกระดาน ดังรูป พร1อมอธิบายจากรูปสามเหลี่ยมที่ กำหนดให1ตJอไปนี้ เราเรียกมุม วJาเปOน “มุมในระหวJางด1าน AB กับด1าน BC” เราเรียกมุม วJาเปOน “มุมในระหวJางด1าน AB กับด1าน AC” เราเรียกมุม วJาเปOน “มุมในระหวJางด1าน AC กับด1าน BC” 8. ครูวาดรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน – มุม – ด1าน บนกระดานดำ ดังรูป ABˆC BAˆC ACˆB
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 140 กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC และ DEF ซึ่งมี AC = DF , BC = EF และ = จากรูป จะได1 AC = DF (ด1านคูJที่สมนัยกัน) BC = EF (ด1านคูJที่สมนัยกัน) = (มุมคูJสมนัยกันอยูJระหวJางด1านคูJที่ยาวเทJากัน) ดังนั้น rABC rDEF (เทJากันทุกประการแบบ ด1าน – มุม – ด1าน) 9. ครูอธิบายเพิ่มเติม ดังนี้ เมื่อพิจารณาจากรูปที่กำหนดให1 จะเห็นวJาเปOนการกำหนด ด1านคูJที่สมนัยกันยาวทั้ง 2 คูJ และมุมคูJที่สมนัยกันมีขนาดเทJากัน 1 คูJ โดยมุมนั้นเปOนมุมในระหวJางด1านคูJที่ ยาวเทJากัน ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 10. ครูให1นักเรียนพิจารณาจากตัวอยJางข1างต1น และถามนักเรียนวJาผลที่ได1ตามมา คือ อะไร (ด1านที่สมนัยที่เหลือ 1 คูJจะยาวเทJากัน และมุมคูJที่สมนัยกันที่เหลือสองคูJ จะมีขนาดเทJากันเปOนคูJ ๆ) 11. ครูเปùดโอกาส ให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย และอธิบายจนเข1าใจ 12. ครูให1นักเรียนทำใบงานที่ 2.2 เรื่อง รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1านมุม-ด1าน เพื่อตรวจสอบความเข1าใจ พร1อมทั้งศึกษาข1อมูลหนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: เลJม 2 ชั้น มัธยมศึกษาปDที่ 2 สำนักพิมพ:สถาบันสJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 13. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุป ดังนี้ ขั้นวัดและประเมินผล 14. ครูให1นักเรียนสJงตัวแทนออกมาเฉลยคำตอบ2ข1อบนหน1ากระดาน โดยนักเรียนทุก คนต1องมีสJวนรJวม ACˆB DFˆE ACˆB DFˆE @ ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน – มุม – ด1าน (ด.ม.ด.) กลJาวคือ มีด1านยาวเทJากัน 2 คูJ และมุมในระหวJางด1านคูJที่ยาวเทJากันมีขนาดเทJากัน แล1วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุกประการ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 141 สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 2.2 เรื่อง รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน เทJากันทุกประการ ใบงานที่ 2.2 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม สองรูปที่สัมพันธ:กัน แบบ ด1าน-มุม-ด1าน ตรวจใบงานที่ 2.2 เรื่อง รูปสามเหลี่ยมสอง รูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ อธิบายด1านคูJที่ยาวเทJากันและมุม คูJที่มีขนาดเทJากันของรูปสามเหลี่ยม สองรูปที่เทJากันทุกประการได1 ใบงานที่ 2.2 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม สองรูปที่สัมพันธ:กัน แบบ ด1าน-มุม-ด1าน ตรวจใบงานที่ 2.2 เรื่อง รูปสามเหลี่ยมสอง รูปที่สัมพันธ:กันแบบ ด1าน-มุม-ด1าน ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของ ผู1อื่นอยJางสมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทาง คณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหวJาง เรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 142 1. จากรูป จงพิสูจน:วJา D AOB @ D DOC วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. AO = DO 2. = . 3. BO = . ต1องการพิสูจน:วJา D AOB @ . พิสูจน: 1. AO = DO ( กำหนดให1 ) 2. = ( ) 3. BO = ( ) 4 . D AOB @ (มีความสัมพันธ:แบบ ) 2. ABCD เปOนรูปสี่เหลี่ยม มี AB = CD และ = จงพิสูจน:วJา D ABD @ D CDB วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. AB = 2. = . ต1องการพิสูจน:วJา . พิสูจน: 1. AB = ( กำหนดให1 ) 2. = ( ) 3. = ( เปOนด1านรJวม ) 4 . (มีความสัมพันธ:แบบ ) A OB Ù A OB Ù A BD Ù CDB Ù ใบงานที่ 2.2 เรื่อง รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธVกันแบบ ด*าน – มุม – ด*าน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 143 3. จากรูปกำหนดให1 AD = BC และ = จงพิสูจน:วJา = วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = . 2. = . ต1องการพิสูจน:วJา พิสูจน: 1. = ( ) 2. = ( ) 3. = ( ) 4 . (มีความสัมพันธ:แบบ ) 5. ( ) B A D Ù A B C Ù A BD Ù B A C Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 144 1. จากรูป จงพิสูจน:วJา D AOB @ D DOC วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. AO = DO 2. = . 3. BO = . ต1องการพิสูจน:วJา D AOB @ . พิสูจน: 1. AO = DO ( กำหนดให1 ) 2. = ( ) 3. BO = ( ) 4 . D AOB @ (มีความสัมพันธ:แบบ ) 2. ABCD เปOนรูปสี่เหลี่ยม มี AB = CD และ = จงพิสูจน:วJา D ABD @ D CDB วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. AB = 2. = . ต1องการพิสูจน:วJา . พิสูจน: 1. AB = ( กำหนดให1 ) 2. = ( ) 3. = ( เปOนด1านรJวม ) 4 . (มีความสัมพันธ:แบบ ) A OB Ù A OB Ù A BD Ù CDB Ù เฉลย ใบงานที่ 2.2 เรื่อง รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธVกันแบบ ด*าน – มุม – ด*าน D ABD @ D CDB D ABD @ D CDB ด1าน – มุม – ด1าน กำหนดให1 CD Ù ABD Ù CDB CD BD DB Ù ABD Ù CDB D DOC Ù DOC CO กำหนดให1 D DOC ด1าน – มุม – ด1าน CO เปOนมุมตรงข1าม Ù DOC
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 145 3. จากรูปกำหนดให1 AD = BC และ = จงพิสูจน:วJา = วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = . 2. = . ต1องการพิสูจน:วJา พิสูจน: 1. = ( ) 2. = ( ) 3. = ( ) 4 . (มีความสัมพันธ:แบบ ) 5. ( ) B A D Ù A B C Ù A BD Ù B A C Ù AD BC Ù BAD Ù ABC Ù ABD = Ù BAC D ABC @ D BAD Ù ABD = Ù BAC AB BA เปOนด1านรJวม กำหนดให1 Ù BAD Ù ABC AD BC กำหนดให1 D ABC @ D BAD ด1าน – มุม – ด1าน