แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 196 1. กำหนดให1 = , = และ AB = DE จงพิสูจน:วJา D ABC @ D DEF วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = 2. = . 3. AB = DE . ต1องการพิสูจน:วJา D ABC @ D DEF . พิสูจน: 1. = ( กำหนดให1 ) 2. = . ( กำหนดให1 ) 3. ดังนั้น = ( จากข1อ 1,ข1อ 2 และ มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม . รวมกันได1 180 องศา ซึ่ง และ เปOนมุม . ที่เหลือของรูปสามเหลี่ยมสองรูป) 4. AB = DE ( กำหนดให1 ) 5 . D ABC @ D DEF ( มีความสัมพันธ:แบบ มุม – ด1าน – มุม พิจารณาจาก ข1อ 2 , ข1อ 4 และข1อ 3 ) ดังนั้น หากรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม – ด1าน – มุม สามเหลี่ยมสองรูปนั้นก็จะสัมพันธ:กันแบบ มุม – มุม – ด1าน ด1วย ABC Ù DEF Ù A CB Ù DFE Ù A CB Ù DEF Ù A CB Ù DEF Ù BAC Ù เฉลยใบงานที่ 2.5 ความสัมพันธVกันแบบ มุม-มุม- ด*าน Ù DFE Ù ABC Ù DFE Ù ABC Ù EDF Ù EDF Ù EDF
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 197 2. ให1นักเรียนพิจารณา วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปในข1อใดที่สัมพันธ:กันแบบ มุม – มุม – ด1าน 1) ตอบ สัมพันธ:กันแบบ มุม – มุม – ด1าน 2) ตอบ ไมJสัมพันธ:กันแบบ มุม – มุม – ด1าน 3) ตอบ ไมJสัมพันธ:กันแบบ มุม – มุม – ด1าน 4) ตอบ สัมพันธ:กันแบบ มุม – มุม – ด1าน 5) ตอบ ไมJสัมพันธ:กันแบบ มุม – มุม – ด1าน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 198 3. จากรูป จงพิสูจน:วJา AB = DE วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = 2. = 3. AC = DC ต1องการพิสูจน:วJา AB = DE พิสูจน: 1. = (กำหนดให1) 2. = (กำหนดให1) 3. AC = DC (กำหนดให1) 4. D ABC @ D DEC (มีความสัมพันธ:แบบ มุม – มุม – ด1าน) 5. AB = DE (D ABC @ D DEC) 4. รูปสี่เหลี่ยม ABCD รูปสี่เหลี่ยมใดๆ จงพิสูจน:วJา = วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = 2. = ต1องการพิสูจน:วJา = พิสูจน: 1. = (กำหนดให1) 2. = (กำหนดให1) 3. AC = AC (เปOนด1านรJวม) 4. D ACD @ D ACB (มีความสัมพันธ:แบบ มุม – มุม – ด1าน) 5. = (D ACD @ D ACB) ACD Ù ACB Ù Ù ACB Ù DCE Ù ABC Ù DEC Ù DAC Ù BAC Ù ADC Ù ABC Ù ACD Ù ACB Ù ADC Ù ABC Ù DAC Ù BAC Ù ACD Ù ACB Ù ACB Ù DCE Ù ABC Ù DEC
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 199 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1 คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 200 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 201 แผนการจัดการเรียนรูI 21 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความเทFากันทุกประการ เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง ความเทFากันทุกประการของสามเหลี่ยมแบบ ฉาก-ด*าน-ด*าน เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2564 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ: ระหวJางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ถ1ารูสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ฉาก-ด1าน-ด1าน (ฉ.ด.ด) กลJาวคือ มีด1าน ตรงข1ามมุมฉากยาวเทJากัน และมีด1านอื่นอีกหนึ่งคูJยาวเทJากัน แล1วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุก ประการ จุดประสงคVการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ฉาก–ด1าน–ด1าน เทJากันทุกประการ 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ฉาก– ด1าน–ด1าน ไปใช1อ1างอิงในการให1เหตุผล 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 202 สาระการเรียนรู* รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ฉาก–ด1าน–ด1าน กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูและนักเรียนทบทวนเรื่องความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม โดยให1 นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมวJาเปOนอยJางไร (รูปสามเหลี่ยมสอง รูปเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ ด1านคูJที่สมนัยกันและมุมคูJที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปนั้น มีขนาดเทJากันเปOนคูJ) 3. ครูและนักเรียนทบทวนเรื่องรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และสามเหลี่ยมสองรูปที่มี ความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน–ด1าน–ด1าน โดยให1นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มี ความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน– มุม–ด1าน วJาเปOนอยJางไร (ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน–ด1าน (ด.ด.ด.) กลJาวคือ มีด1านยาวเทJากัน 3 คูJ แล1วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุก ประการ)และรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ มุม – มุม – ด1าน (ถ1ารูปสามเหลี่ยมที่สัมพันธ:กัน แบบ มุม – มุม – ด1าน (เขียนแทนด1วย ม.ม.ด.) กลJาวคือ มีมุมที่มีขนาดเทJากันสองคูJและด1านคูJที่อยูJ ตรงข1ามกับมุมคูJที่มีขนาดเทJากัน ยาวเทJากันหนึ่งคูJแล1วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุกประการ) ขั้นสอน 4. ครูยกตัวอยJางการพิสูจน:รูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ฉาก-ด1าน–ด1าน บนหน1ากระดาน ดังนี้ ตัวอยFางที่ 1 จากรูป จงพิสูจน:วJา D ABC @ D MNO วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = 2. AB = MN 3. AC = MO ต1องการพิสูจน:วJา D ABC @ D MNO พิสูจน:1. = (กำหนดให1) ABC Ù MNO Ù ABC Ù MNO Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 203 2. AB = MN (กำหนดให1) 3. AC = MO (กำหนดให1) 4 . D ABC @ D MNO (มีความสัมพันธ:แบบ ฉาก – ด1าน – ด1าน) ตัวอยFางที่ 2 จากรูป จงแสดงวJา GH = ST วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. = 2. FG = RS 3. FH = RT ต1องการพิสูจน:วJา D FGH @ D RST พิสูจน:1. = (กำหนดให1) 2. FG = RS (กำหนดให1) 3. FH = RT (กำหนดให1) 4 . D FGH @ D RST (มีความสัมพันธ:แบบ ฉาก – ด1าน – ด1าน) 5. GH = ST (D FGH @ D RST) 5. ครูเปùดโอกาส ให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย และอธิบายจนเข1าใจ ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 6. ครูให1นักเรียนทำหน1าแบบฝÉกหัด 2.7 ข1อ 1-4 หน1า 108 เพื่อตรวจสอบความเข1าใจ พร1อมทั้งศึกษาข1อมูลหนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: เลJม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 สำนักพิมพ: สถาบันสJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 7. ครูให1คำแนะนำนักเรียนเปOนรายบุคคล รายกลุJม ตามสถานการณ:ในชั้นเรียน (นักเรียนสามารถแสดงแนวคิดได1หลายวิธี ครูสามารถชี้นำแนวคิดเพิ่มเติมจากแนวคิดของนักเรียนได1 ตามศักยภาพของนักเรียน) 8. ครูใช1คำถามเพื่อนำไปสูJการสรุป ดังนี้ 1) นักเรียนคิดวJารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ฉาก – ด1าน – ด1าน เทJากัน ทุกประการหรือไมJ (เทJากันทุกประการ) FGH Ù RST Ù FGH Ù RST Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 204 2) นักเรียนสามารถสรุปความรู1ที่เกิดจากการสร1างรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กัน แบบ ฉาก – ด1าน – ด1าน ได1อยJางไร ขั้นวัดและประเมินผล 9. ครูตรวจสอบความเข1าใจของนักเรียนโดยการให1นักเรียนทำใบงานที่ 2.6 ความสัมพันธ: กันแบบ ฉาก-ด1าน- ด1าน สJงในชั่วโมงตJอไป สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 2.6 ความสัมพันธ:กันแบบ ฉาก-ด1าน- ด1าน แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ:กันแบบ ฉาก-ด1าน- ด1าน ถ1ารูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ฉาก-ด1าน-ด1าน (ฉ.ด.ด) กลJาวคือ มีด1านตรงข1ามมุมฉากยาวเทJากัน และมีด1านอื่นอีกหนึ่งคูJยาวเทJากัน แล1วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้น เทJากันทุกประการ
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 205 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกได1วJารูปสามเหลี่ยมสองรูป ที่สัมพันธ:กันแบบ ฉาก-ด1านด1านเทJากันทุกประการ ใบงานที่ 2.6 ความสัมพันธ:กันแบบ ฉาก-ด1าน- ด1าน ตรวจใบงานที่ 2.6 ความสัมพันธ:กัน แบบ ฉาก-ด1านด1าน ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ อธิบายได=ว8ารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธBกันแบบ ฉาก-ด1าน- ด1าน เท8ากันทุกประการ ใบงานที่ 2.6 ความสัมพันธ:กันแบบ ฉาก-ด1าน- ด1าน ตรวจใบงานที่ 2.6 ความสัมพันธ:กัน แบบ ฉาก-ด1านด1าน ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต1แย1ง แนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทาง คณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 206 1. ให1นักเรียนพิจารณา วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปในข1อใดที่สัมพันธ:กันแบบ ฉาก – ด1าน – ด1าน 1. ตอบ 2. ตอบ 3. ตอบ 4. ตอบ 5. ตอบ ใบงานที่ 2.6 ความสัมพันธVกันแบบ ฉาก-ด*าน- ด*าน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 207 2. กำหนดให1 AE = DC , BE = BC และ เปOนมุมฉาก ดังรูป จงพิสูจน:วJา AB = DB วิธีทำ 2. กำหนดให1 D ACG และ D DBE เปOนรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยมีมุม A และ มุม D เปOนมุมฉาก , AG = DE และ GC = EB จงพิสูจน:วJา = วิธีทำ DBC Ù AGC Ù DEB Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 208 1. ให1นักเรียนพิจารณา วJารูปสามเหลี่ยมสองรูปในข1อใดที่สัมพันธ:กันแบบ ฉาก – ด1าน – ด1าน 1. ตอบ สัมพันธ:กันแบบ ฉาก – ด1าน – ด1าน 2. ตอบ ไมJสัมพันธ:กันแบบ ฉาก – ด1าน – ด1าน 3. ตอบ สัมพันธ:กันแบบ ฉาก – ด1าน – ด1าน 4. ตอบ ไมJสัมพันธ:กันแบบ ฉาก – ด1าน – ด1าน 5. ตอบ สัมพันธ:กันแบบ ฉาก – ด1าน – ด1าน เฉลยใบงานที่ 2.6 ความสัมพันธVกันแบบ ฉาก-ด*าน- ด*าน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 209 วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. เปOนมุมฉาก 2. BE = BC 3. AE = DC ต1องการพิสูจน:วJา AB = DB พิสูจน: 1. = = 90° (กำหนดให1) 2. BE = BC (กำหนดให1) 3. AE = DC (กำหนดให1) 4. D ABE @ D DBC (มีความสัมพันธ:แบบ ฉาก – ด1าน – ด1าน) 5. AB = DB (D ABE @ D DBC) 3. กำหนดให1 D ACG และ D DBE เปOนรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยมีมุม A และ มุม D เปOนมุมฉาก , AG = DE และ GC = EB จงพิสูจน:วJา = วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. และ เปOนมุมฉาก 2. AG = DE 3. GC = EB ต1องการพิสูจน:วJา = พิสูจน: 1. = = 90° (กำหนดให1) 2. AG = DE (กำหนดให1) 3. GC = EB (กำหนดให1) 4. D ACG @ D DBE (มีความสัมพันธ:แบบ ฉาก – ด1าน – ด1าน) 5. = (D ACG @ D DBE) AGC Ù DEB Ù Ù ABE Ù DBC Ù DBC Ù GAC Ù EDB Ù AGC Ù DEB Ù GAC Ù EDB Ù AGC Ù DEB 2. กำหนดให1 AE = DC , BE = BC และ DBCเปOนมุมฉาก ดังรูป จงพิสูจน:วJา AB = DB Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 210 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1 คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 211 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 212 แผนการจัดการเรียนรูI 22 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความเทFากันทุกประการ เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง การนำไปใช* เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ........... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ: ระหวJางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว คือ รูปสามเหลี่ยมที่มีด1านสองด1านยาวเทJากัน กำหนดให1 ABC เปOนสามเหลี่ยมหน1าจั่ว มีด1าน AB = AC " AB""" BC"""" AC"""" จากรูป rABC เปOนรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว มี AB = AC เรียกวJา ฐาน เรียก และ วJา มุมที่ฐาน เรียก วJา มุมยอด ที่มี AB"""" และ AC"""" เปOนด*านประกอบมุมยอด ABˆC ACˆB BAˆC A B C มุมยอด มุมที)ฐาน มุมที)ฐาน ฐาน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 213 จุดประสงคVการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกสมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วได1 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) อธิบายสมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วได1 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) สาระการเรียนรู* รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูและนักเรียนทบทวนเรื่องความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม โดยให1 นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมวJาเปOนอยJางไร (รูปสามเหลี่ยมสอง รูปเทJากันทุกประการ ก็ตJอเมื่อ ด1านคูJที่สมนัยกันและมุมคูJที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปนั้น มีขนาดเทJากันเปOนคูJ) 3. ครูและนักเรียนทบทวนเรื่องรูปสามเหลี่ยมสองรูป 1) รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน–มุม–ด1าน เปOนอยJางไร (ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน–มุม–ด1าน (ด.ม.ด.) กลJาวคือ มีด1านยาวเทJากัน สองคูJ และมุมในระหวJางด1านคูJที่ยาวเทJากันมีขนาดเทJากันแล1ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุก ประการ) 2) รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม เปOนอยJางไร (รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมคูJที่สมนัยกันมีขนาดเทJากัน 2 คูJ และด1านซึ่งเปOนแขนรJวมของมุมทั้งสอง นั้นยาวเทJากัน 1 คูJ) 3) รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน–ด1าน–ด1าน เปOนอยJางไร (ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน–ด1าน (ด.ด.ด.) กลJาวคือ มีด1านยาวเทJากัน 3 คูJ แล1วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุกประการ)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 214 ขั้นสอน 4.ครูวาดรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วบนกระดานดำ ดังรูป ตัวอยFาง กำหนดให1 ABC เปOนสามเหลี่ยมหน1าจั่ว มีด1าน AB = AC จากรูป rABC เปOนรูปสามเหลี่ยมหนาจั่ว มี AB=AC เรียก วJา ฐาน เรียก และ วJา มุมที่ฐาน เรียก วJา มุมยอด ที่มี และ เปOน ด*านประกอบมุมยอด 5. ครูถามนักเรียนวJา จากตัวอยJางข1างต1น นักเรียนสังเกตเห็นอะไรบ1าง (รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว มีด1านสองด1านยาวเทJากัน) 6. ครูเปùดโอกาส ให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย และอธิบายจนเข1าใจ ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 7. ครูให1นักเรียนแบJงกลุJมออกเปOน 4 กลุJม เพื่อทำกิจกรรมสำรวจรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว 8. กติกาในการทำกิจกรรม นักเรียนแตJละกลุJมออกมาจับสลากซองในการสำรวจรูป สามเหลี่ยมหน1าจั่ว จากนั้นให1นักเรียนตอบคำถามโดยมีเวลาในการสำรวจ 10 นาที 9. ครูให1นักเรียนสJงตัวแทนออกมานำเสนอซองคำถามของกลุJมตนเอง 10. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปบทเรียน ดังนี้ BC ABˆC ACˆB BAˆC AB AC A B C มุมยอด มุมที)ฐาน มุมที)ฐาน ฐาน รูปสามเหลี่ยมหน=าจั่ว คือ รูปสามเหลี่ยมที่มีด=านสองด=านยาวเท8ากัน สมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน6าจั่ว - เส.นแบBงครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน.าจั่ว จะแบBงรูปสามเหลี่ยมหน.าจั่วออกเปMน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เทBากันทุกประการ - มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน.าจั่วมีขนาดเทBากัน - เส.นแบBงครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน.าจั่ว จะแบBงครึ่งฐานของรูปสามเหลี่ยมหน.าจั่ว - เส.นแบBงครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน.าจั่ว จะตั้งฉากกับฐานของรูปสามเหลี่ยมหน.าจั่ว
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 215 ขั้นวัดและประเมินผล 11. ครูตรวจสอบความเข1าใจของนักเรียนโดยการให1นักเรียนวาดรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว พร1อมทั้งบอกวJาแตJละด1านเรียกวJาอยJางไร สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. กิจกรรมสำรวจรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 216 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกสมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน1า จั่วได1 กิจกรรมสำรวจรูป สามเหลี่ยมหน1าจั่ว ตรวจสอบกิจกรรม สำรวจรูปสามเหลี่ยม หน1าจั่ว ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ อธิบายสมบัติของรูปสามเหลี่ยม หน1าจั่วได1 กิจกรรมสำรวจรูป สามเหลี่ยมหน1าจั่ว ตรวจสอบกิจกรรม สำรวจรูปสามเหลี่ยม หน1าจั่ว ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่น อยJางสมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจ ป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 217 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1 คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 218 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 219 แผนการจัดการเรียนรูI 23 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความเทFากันทุกประการ เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง การนำไปใช* (2) เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ........... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ: ระหวJางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วคือรูปสามเหลียมที่มีด1านสองด1านยาวเทJากัน เส1นแบJงครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วจะแบJงรูปสามเหลี่ยมน1าจั่วออกเปOนรูป สามเหลี่ยม 2 รูปเทJากันทุกประการ มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วมีขนาดเทJากัน เส1นแบJงครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วจะแบJงครึ่งฐานและตั้งได1ฉากกับฐานของรูป จุดประสงคVการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) บอกสมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วได1 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) นำสมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วมาใช1ในการแก1ป^ญหาได1 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 220 สาระการเรียนรู* การนำรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วมาใช1ในการแก1ป^ญหา กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูทบทวนความเทJากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูป และรูปสามเหลี่ยมที่มี ความสัมพันธ:กันแบบ ด.ม.ด. หรือแบบ ม.ด.ม หรือแบบ ด.ด.ด. พร1อมทั้งสมบัติของรูปสามเหลี่ยม หน1าจั่ว ขั้นสอน 3. ครูให1นักเรียนตอบคำถาม หรือให1เหตุผลโดยใช1สมบัติความเทJากัน ดังนี้ 1) ให1พิจารณารูปสามเหลี่ยม 2 รูปที่กำหนดให1ในแตJละข1อวJาเทJากันทุกประการ หรือไมJเพราะเหตุใด โดยไมJใชJวิธีวัด หรือลอกรูปหรือยกไปซ1อนกัน 5-10 ข1อ 2) ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีด1านยาวเทJากัน 3 คูJ และมีมุมที่มีขนาดเทJากัน 3 คูJแล1ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้เทJากันทุกประการหรือไมJ เพราะเหตุใด (เทJากันทุกประการ โดยจะอ1าง เหตุผลวJา มีความสัมพันธ:กันแบบ ด.ม.ด. ม.ด.ม. หรือ ด.ด.ด. ก็ได1) 3) ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีมุมมีขนาดเทJากัน 3 คูJ รูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้ต1อง เทJากันทุกประการหรือไมJ 4) ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดๆ มีด1านยาวเทJากัน 2 คูJ แล1วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้ จะเทJากันทุกประการหรือไมJ เพราะเหตุใด 5) ถ1ารูปสี่เหลี่ยมสองรูปใดๆ มีด1านยาวเทJากัน 4 คูJ แล1วสี่เหลี่ยมสองรูปนี้ จะ เทJากันทุกประการหรือไมJ ขั้นสรุปและ ฝvกทักษะ 4. ให1นักเรียนจับคูJ แล1วครูแจกใบงาน 2.7 โดยให1นักเรียนสำรวจรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วที่ ได1รับแล1ว เขียนข1อค1นพบให1ได1มากที่สุด 5. ถามทีละคูJ เพื่อให1ได1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วมากที่สุด (ถ1าไมJครบ ครูควรใช1 คำถามในการกระตุ1นหาคำตอบ) 6. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปบทเรียน ดังนี้ สมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน*าจั่ว - เส1นแบJงครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว จะแบJงรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว ออกเปOน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เทJากันทุกประการ - มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วมีขนาดเทJากัน
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 221 - เส1นแบJงครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว จะแบJงครึ่งฐานของรูปสามเหลี่ยม หน1าจั่ว - เส1นแบJงครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว จะตั้งฉากกับฐานของรูป สามเหลี่ยมหน1าจั่ว ขั้นวัดและประเมินผล 7. ครูให1นักเรียนทำแบบฝÉกหัด 2.8 ข1อ 1-3 หน1า 116 จากหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท) เพื่อเปOนการทบทวนสิ่งที่เรียนมาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วเปOน การบ1าน สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท) 2. ใบงานที่ 2.7 รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 222 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* บอกสมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน1า จั่วได1 ใบงานที่ 2.7 รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว ตรวใบงานที่ 2.7 รูปสามเหลี่ยมหน1า จั่ว ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ นำสมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน1า จั่วมาใช1ในการแก1ป^ญหาได1 แบบใบงานที่ 2.7 รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว ตรวใบงานที่ 2.7 รูปสามเหลี่ยมหน1า จั่ว ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่น อยJางสมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจ ป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 223 1. กำหนดให1 D ABD เปOนรูป สามเหลี่ยมหน1าจั่ว ตั้งฉาก กับ จงพิจารณาแล1วหาข1อค1นพบให1ได1มากที่สุด 1. และ มีขนาดเทJากัน คือ 90° 2. 3. 4. 5. 6. สรุปได1วJา 2. ให1นักเรียนแสดงวิธีทำโดยละเอียด 2.1 รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว มีความยาวรอบรูป 18 นิ้ว มีด1านหนึ่งยาว 8 นิ้ว จงหาความยาวของ ด1านที่เหลือ วิธีทำ จากสมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว มีด1านเทJากัน 2 ด1าน กรณีที่ 1 ถ1า x = 8 จะได1วJา x + x + y = 18 ………………….=…………….. y = ……………. ดังนั้นด1านที่เหลือยาว...................................................................... กรณีที่ 2 ถ1า y = 8 จะได1วJา x + x + y = 18 ………………….=…………….. x = …………… ดังนั้นด1านที่เหลือยาว...................................................................... AC BD A CB Ù A CD Ù x x y ใบงานที่ 2.7
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 224 2.2 จากโจทย:กำหนดให1 1. = 2. AB = AD ต1องการพิสูจน:วJา = พิสูจน: 1. = (กำหนดให1) 2. = (กำหนดให1) 3. = (จากสมบัติสามเหลี่ยมหน1าจั่ว) 4. (มีความสัมพันธ:แบบ ) 5. = = 90° (จากสมบัติสามเหลี่ยมหน1าจั่ว) 6. = DO ( ) 7. = (เปOนด1านรJวม) 8. (มีความสัมพันธ:แบบ ) 9. = ( ) 3. วิธีทำ A BO Ù ADO Ù BOC Ù DOC Ù B A O Ù D A O Ù BOC Ù DOC Ù จากรูป D เปOนสามเหลี่ยมหน1าจั่ว และ จุด C แบJงครึ่ง จงพิสูจน:วJา = ABD BD BOC Ù DOC Ù จากรูป D เปOนสามเหลี่ยมหน1าจั่ว จงพิสูจน:วJา = และ ABC ADE Ù BDF Ù DCDE @ DCDF
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 225 1. กำหนดให1 D ABD เปOน รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว ตั้ง ฉากกับ จงพิจารณาแล1วหาข1อค1นพบให1ได1มากที่สุด 1. และ มีขนาดเทJากัน คือ 90° 2. AB = AD (ความยาวของด1าน AB เทJากับความยาวของด1าน AD) 3. CB = CD (ความยาวของด1าน CB เทJากับความยาวของด1าน CD) 4. 5. 6. สรุปได1วJา - เส1นแบJงครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว จะแบJงรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วออก เปOนรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เทJากันทุกประการ - มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วมีขนาดเทJากัน - เส1นที่ลากจากมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมมาแบJงครึ่งฐาน จะแบJงครึ่งมุมยอดของ รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว - เส1นที่ลากจากมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมมาแบJงครึ่งฐาน จะตั้งฉากกับฐานของ รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว AC BD A CB Ù A CD Ù ABC = ADC Ù Ù BAC = DAC Ù Ù เฉลย ใบงานที่ 2.7 2.7
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 226 2. ให1นักเรียนแสดงวิธีทำโดยละเอียด 2.1 รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว มีความยาวรอบรูป 18 นิ้ว มีด1านหนึ่งยาว 8 นิ้ว จงหาความยาวของ ด1านที่เหลือ วิธีทำ จากสมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว มีด1านเทJากัน 2 ด1าน กรณีที่ 1 ถ1า x = 8 จะได1วJา x + x + y = 18 8 + 8 + y = 18 y = 2 . ดังนั้นด1านที่เหลือยาว 2 นิ้ว กรณีที่ 2 ถ1า y = 8 จะได1วJา x + x + y = 18 x + x + 8 = 18 x = 5 . ดังนั้นด1านที่เหลือยาวด1านละ 5 นิ้ว 2. จากโจทย:กำหนดให1 1. = 2. AB = AD ต1องการพิสูจน:วJา = พิสูจน: 1. = (กำหนดให1) 2. AB = AD (กำหนดให1) 3. = (จากสมบัติสามเหลี่ยมหน1าจั่ว) 4. D ABO @ D ADO (มีความสัมพันธ:แบบ มุม – ด1าน – มุม ) 5. = = 90° (จากสมบัติสามเหลี่ยมหน1าจั่ว) 6. BO = DO ( D ABO @ D ADO ) 7. OC = OC (เปOนด1านรJวม) 8. D BCO @ D DCO (มีความสัมพันธ:แบบ ฉาก–ด1าน–ด1าน ) 9. = ( D BCO @ D DCO ) 3. A BO Ù ADO Ù BOC Ù DOC Ù B A O Ù D A O Ù BOC Ù DOC Ù จากรูป D เปOนสามเหลี่ยมหน1าจั่ว และ จุด C แบJงครึ่ง จงพิสูจน:วJา = ABD BD BOC Ù DOC Ù x x y ABO Ù ADO Ù BCO Ù DCO Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 227 วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. D ABC เปOนสามเหลี่ยมหน1าจั่ว 2. AD = BD 3. EA = FB ต1องการพิสูจน:วJา = และ D CDE @ D CDF พิสูจน:1. D ABC เปOนสามเหลี่ยมหน1าจั่ว (กำหนดให1) 2. AD = BD (กำหนดให1) 3. = (เปOนมุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหน1าจั่ว ABC) 4. EA = FB (กำหนดให1) 5. D AED @ D BFD (มีความสัมพันธ:แบบ ด1าน–มุม–ด1าน) 6. = (D AED @ D BFD) 7. ED = FD (D AED @ D BFD) 8. AC = BC (ด1านประกอบมุมยอดของหน1าเหลี่ยม หน1าจั่วมีขนาดเทJากัน) 9. EC = FC (จากข1อ 4 และ ข1อ 8) 10. CD = CD (เปOนด1านรJวม) 11. D CDE @ D CDF (มีความสัมพันธ:แบบ ด1าน – ด1าน – ด1าน) จากรูป D เปOนสามเหลี่ยมหน1าจั่ว จงพิสูจน:วJา = และ ABC ADE Ù BDF Ù BDF Ù Ù ADE Ù BDF Ù EAD Ù FBD Ù ADE Ù BDF
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 228 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1 คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 229 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 230 แผนการจัดการเรียนรูI 24 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรV ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความเทFากันทุกประการ เวลาเรียน 14 ชั่วโมง เรื่อง การนำไปใช* (3) เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณV ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยVรักษVพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ........... มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.2 เข1าใจและวิเคราะห:รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ: ระหวJางรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.2 ม. 2/4 เข1าใจและใช1สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วคือรูปสามเหลียมที่มีด1านสองด1านยาวเทJากัน เส1นแบJงครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วจะแบJงรูปสามเหลี่ยมน1าจั่วออกเปOนรูป สามเหลี่ยม 2 รูปเทJากันทุกประการ มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วมีขนาดเทJากัน เส1นแบJงครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วจะแบJงครึ่งฐานและตั้งได1ฉากกับฐานของรูป จุดประสงคVการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) นำสมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วมาใช1ในการแก1ป^ญหาได1 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) อธิบายสมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วได1 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคV(A) สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต1แย1งแนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความเข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทางคณิตศาสตร: (A2)
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 231 สาระการเรียนรู* การนำรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วมาใช1ในการแก1ป^ญหา กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูกลJาวทักทายนักเรียนพร1อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข1าเรียนของนักเรียน 2. ครูและนักเรียนทบทวนเรื่องรูปสามเหลี่ยมสองรูป 1) รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน–มุม–ด1าน เปOนอยJางไร (ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน–มุม–ด1าน (ด.ม.ด.) กลJาวคือ มีด1านยาวเทJากัน สองคูJ และมุมในระหวJางด1านคูJที่ยาวเทJากันมีขนาดเทJากันแล1ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุก ประการ) 2) รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ มุม–ด1าน–มุม เปOนอยJางไร (รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมคูJที่สมนัยกันมีขนาดเทJากัน 2 คูJ และด1านซึ่งเปOนแขนรJวมของมุมทั้งสอง นั้นยาวเทJากัน 1 คูJ) 3) รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน–ด1าน–ด1าน เปOนอยJางไร (ถ1ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ:กันแบบ ด1าน-ด1าน–ด1าน (ด.ด.ด.) กลJาวคือ มีด1านยาวเทJากัน 3 คูJ แล1วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเทJากันทุกประการ) ขั้นสอน 3. ครูยกตัวอยJางการพิสูจน:โดยใช1รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว เชJน ตัวอยFาง กำหนดให1 ตัดกับ ที่จุด O ทำให1 AO = DO และ CO = BO จงพิสูจน: วJา = วิธีทำ จากรูป กำหนดให1 1. ตัดกับ ที่จุด O 2. AO = DO 3. CO = BO ต1องการพิสูจน:วJา = พิสูจน: 1. CO = BO (กำหนดให1) 2. = (เปOนมุมตรงข1าม) AC BD A B C Ù D CB Ù AC BD A B C Ù D CB Ù A OB Ù DOC Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 232 3. AO = DO (กำหนดให1) 4 . DABO @ D DCO (มีความสัมพันธ:แบบด1าน–มุม–ด1าน) 5. = (จากข1อ 4 และมุมคูJที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมที่ เทJากันทุกประการ จะมีขนาดเทJากัน) 6. DBOC เปOนสามเหลี่ยมหน1าจั่ว (จากข1อ 1) 7. = (สมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วมุมที่ฐานมีขนาด เทJากัน) 8. + = + (สมบัติการเทJากัน) 9. = (จากข1อ 8) นั่นคือ rABC เปOนสามเหลี่ยมหน1าจั่ว 4. ครูเปùดโอกาส ให1นักเรียนซักถามข1อสงสัย และอธิบายจนเข1าใจ ขั้นสรุปและฝvกทักษะ 5. ครูให1นักเรียนทำใบงานที่ 2.8 เรื่อง การนำไปใช1เพื่อตรวจสอบความเข1าใจ พร1อมทั้ง ศึกษาข1อมูลหนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: เลJม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 สำนักพิมพ:สถาบัน สJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 6. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปบทเรียน ดังนี้“รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว คือ รูปสามเหลี่ยมที่ มีด1านสองด1านยาวเทJากัน” สมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน*าจั่ว - เส1นแบJงครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว จะแบJงรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว ออกเปOน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่เทJากันทุกประการ - มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วมีขนาดเทJากัน - เส1นแบJงครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว จะแบJงครึ่งฐานของรูปสามเหลี่ยม หน1าจั่ว - เส1นแบJงครึ่งมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว จะตั้งฉากกับฐานของรูป สามเหลี่ยมหน1าจั่ว - เส1นที่ลากจากมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วจะมาแบJงครึ่งฐาน จะแบJงครึ่ง มุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว - เส1นที่ลากจากมุมยอดของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วจะมาแบJงครึ่งฐาน จะตั้งฉากกับ ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว ABO Ù DCO Ù CBO Ù BCO Ù ABO Ù CBO Ù DCO Ù BCO Ù A B C Ù D CB Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 234 ขั้นวัดและประเมินผล 7. ครูให1นักเรียนทำแบบฝÉกหัด 2.8 ข1อ 4-5 หน1า 116 จากหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท) เพื่อเปOนการทบทวนสิ่งที่เรียนมาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่วเปOน การบ1าน สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 2 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 2.8 การนำไปใช1 แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องปฏิบัติการคณิตศาสตร: 3. เว็บไซต: www.google.com/ รูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 235 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑVการ ประเมิน ด*านความรู* นำสมบัติของรูปสามเหลี่ยม หน1าจั่วมาใช1ในการแก1ป^ญหาได1 ใบงานที่ 2.8 การนำไปใช1 ตรวจใบงานที่ 2.8 การนำไปใช1 ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ อธิบายสมบัติของรูป สามเหลี่ยมหน1าจั่วได1 ใบงานที่ 2.8 การนำไปใช1 ตรวจใบงานที่ 2.8 การนำไปใช1 ถูกต1องร1อยละ 70ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ สร1างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตนเองหรือโต1แย1ง แนวคิดของผู1อื่นอยJาง สมเหตุสมผล (A1) มีความมุมานะในการทำความ เข1าใจป^ญหาและแก1ป^ญหาทาง คณิตศาสตร: (A2) แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ใน ระดับดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 236 1. ให1นักเรียนแสดงวิธีทำโดยละเอียด 1.1 จากรูปที่กำหนดให1จงหาขนาดของ วิธีทำ จากโจทย:กำหนดให1 ......................................................................................... …………………………………………………………………………….…………..…… ต1องการหา ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… A B C Ù A B C D 30 ใบงานที่ 2.8 เรื่อง การนำไปใช*
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 237 1.2 จากรูปกำหนดให1AC = BD , และ จงหา ขนาดของ วิธีทำ จากโจทย: กำหนดให1 ......................................................................................... …………………………………………………………………………….…………..…… ต1องการหา ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ! ABD BA C 30 ^ ^ = = ! ABC 65 ^ = BC A ^ A B D C E F N M O
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 238 1. ให1นักเรียนแสดงวิธีทำโดยละเอียด 1.1จากรูปที่กำหนดให1 จงหาขนาดของ วิธีทำ จากโจทย:กำหนดให1 ........................................................................................ …………………………………………………………………………….… …………………………………………………………………………….… ต1องการหา …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… A B C Ù A B C D 30 ° ขนาดของ ABC (เฉลย)ใบงานที่ 2.8 การนำไปใช* Ù AB = CB = CD BDC = 30° Ù 1. AB = CB = CD (กำหนดให1) 2. rABCและrBCD เปOนสามเหลี่ยมหน1าจั่ว (มีด1านเทJากัน 2 ด1าน ) 3. BDC = DBC = 30° (ข1อ 3 ,มุมที่ฐานมีขนาดเทJากัน) 4. BCD = 120° (มุม ภายใน สามเหลี่ยม) 5. = = 60° ( มุมตรง , มุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหน1าจั่ว) 6. ABC = 60° (มุมภายในรูปสามเหลี่ยม) Ù Ù BAC Ù BCA Ù Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 239 2. จากรูปกำหนดให1AC = BD, และ จงหาขนาดของ วิธีทำ จากโจทย:กำหนดให1 .................................................................................. ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ต1องการหา ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ! ABD BA C 30 ^ ^ = = ! ABC 65 ^ = BC A ^ A B D C E F N M O ABD = BAC = 30° Ù Ù Ù วิธีทำ 1. AC = BD (โจทย:กำหนดให1) 2. ABD = BAC (โจทย:กำหนดให1) 3. AB = BA (เปOนด1านรJวม) 4. (r ABC @ r BAD (มีความสัมพันธ:แบบด1าน-มุม-ด1าน) 5. BAC = 30° ( โจทย:กำหนดให1) 6. ABC = BAD = 65° (r ABC @ r BAD , โจทย:กำหนด) 7. BCA = 180° – 65° – 30° = 85° ( มุมภายในรูปสามเหลี่ยม) Ù Ù Ù Ù Ù AC = BD ขนาดของ BCA ABC = 65° Ù Ù
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 240 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยงและหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1 คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .............. ลงชื่อ......................................................... (นางอภิญญา เที่ยงธรรม) ตำแหนJงผู1ชJวยผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 241 บันทึกผลหลังการสอน ชั้นมัธยมศึกษาป]ที่ 2 วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............. ผลการจัดการเรียนรู* ปxญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปxญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 242 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/1 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 ความเทFากันทุกประการ ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยBาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปSญหาและ แก.ปSญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผJาน ไมJผJาน 1 เด็กชายกิติพศ ยมหาด 2 เด็กชายเก/ายอด บัวจำนงค9 3 เด็กชายไชยกร นามหาจักร9 4 เด็กชายณัฐกิตติ์ ผิวเหลือง 5 เด็กชายณัฐพล เชี่ยวชาญ 6 เด็กชายณัฐวัฒน9 แพงแก/ว 7 เด็กชายแทนไทย พรมเมตตา 8 เด็กชายธนวัฒน9 วงขีลี 9 เด็กชายปKติภูมิ สมบุตร 10 เด็กชายพีรชา ผาคำ 11 เด็กชายอรรถกร บุดดีคำ 12 เด็กหญิงกรกัลยา ภักดีศรี 13 เด็กหญิงจิตตรี อังวะ 14 เด็กหญิงจีรยานรรห9บุญภา 15 เด็กหญิงจุฑามาศ คำเอี่ยม 16 เด็กหญิงชนรดี ควรถนอม 17 เด็กหญิงณัฏฐณิชา พันอยูT 18 เด็กหญิงธนัชญา วาสุวัชร9 19 เด็กหญิงธิดารัตน9 หนูยศ 20 เด็กหญิงปภาวรินทร9ไพรบึง 21 เด็กหญิงปวริศา สุจิตรตา
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 243 ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยBาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปSญหาและ แก.ปSญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผJาน ไมJผJาน 22 เด็กหญิงปาริชาติ จารุสานต9 23 เด็กหญิงพรพนา กูลเกื้อ 24 เด็กหญิงแพรววา บัวเงิน 25 เด็กหญิงภัทรธิดา บัวบาน 26 เด็กหญิงมณีรัตน9 ยางขัน 27 เด็กหญิงวรรณษา แก/วใส 28 เด็กหญิงวรัชญา ศรีสมุทร 29 เด็กหญิงศุกหรรษา ทองปาน 30 เด็กหญิงสุนิษา บุญพา 31 เด็กหญิงสุพรรณรี อยูTจ/าน 32 เด็กหญิงสุภารัตน9 จันสุภีร9 33 เด็กหญิงอนุชรา ปากเมย 34 เด็กหญิงอภิรดี มูลลา 35 เด็กหญิงอริสรา พันสาย 36 เด็กหญิงอาทิตยา ยงพฤกษา 37 เด็กหญิงอินธุอร โยธา 38 เด็กหญิงสาวิตรี นุสนธิ สรุปผล ผJานเกณฑ: ………38…….คน ไมJผJานเกณฑ:………0….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2/1 ผJานเกณฑ:การประเมินร1อยละ 100 ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู1ประเมิน (นายอลงกรณ: ชุมแสง) …………………/……………………./………………..
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 244 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 ความเทFากันทุกประการ ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยBาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปSญหาและ แก.ปSญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผJาน ไมJผJาน 1 เด็กชายกิตติธร แซJลี 2 เด็กชายกิตติพศ ลาลด 3 เด็กชายจักภพ นึกชอบ 4 เด็กชายจิราทิพัส โรจน:ศิลปö 5 เด็กชายจีรศักดิ์ ยางสุด 6 เด็กชายชาณสุทธา ทองดี 7 เด็กชายณัฐพงศ: ทองไพบูลย: 8 เด็กชายณัฐวุฒิ อุJนดวง 9 เด็กชายทวีศักดิ์ ปากเมย 10 เด็กชายธานี จันชาดา 11 เด็กชายธีรพันธ: ฐานมั่น 12 เด็กชายนพรัตน: นันทะสอน 13 เด็กชายปรเมษฐ: พิลาพรม 14 เด็กชายพัทธนันท: วงศ:อJอน 15 เด็กชายรัฐศาสตร: สุวรรณา 16 เด็กชายสถาพร สารีนนท: 17 เด็กหญิงเกตนิภา บุญภา 18 เด็กหญิงณัฐกฤตา โยธาภักดี 19 เด็กหญิงทอขวัญ วงระคร 20 เด็กหญิงพรรณวรินทร: คำมานิตย: 21 เด็กหญิงพัชราภา ไชยห1อย 22 เด็กหญิงพิมชนก บุญเฮ1า
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 245 ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยBาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปSญหาและ แก.ปSญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผJาน ไมJผJาน 23 เด็กหญิงพิมพรรษา ศรีโปรดก 24 เด็กหญิงรุJงนภาลัย เจริญดี 25 เด็กหญิงอลิสา หลงอาจ 26 เด็กหญิงอภิญญา ญาติกระจาย 27 เด็กหญิงอริสรา จันสุภีร: 28 เด็กชายกฤษดา แดงคำ 29 เด็กชายรัตนากร เขียวกลม 30 เด็กชายศักดินนท: นนทะดี สรุปผล ผJานเกณฑ: …30……….คน ไมJผJานเกณฑ:……0……….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2/2 ผJานเกณฑ:การประเมินร1อยละ 100 ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู1ประเมิน (นายอลงกรณ: ชุมแสง) …………………/……………………./………………..
แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 246 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/3 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 ความเทFากันทุกประการ ที่ ชื่อ - สกุล สร.างเหตุผลเพื่อ สนับสนุนแนวคิด ของตนเองหรือ โต.แย.งแนวคิด ของผู.อื่นอยBาง สมเหตุสมผล มีความมุมานะใน การทำความ เข.าใจปSญหาและ แก.ปSญหาทาง คณิตศาสตร8 คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผJาน ไมJผJาน 1 เด็กชายกิตติภัทร บุญภา 2 เด็กชายขวัญชัย เฟ£ûองรุJง 3 เด็กชายจีรศักดิ์ เสนคำ 4 เด็กชายณฐวัฒน: ทองสวย 5 เด็กชายณัฐชัย บรรพต 6 เด็กชายเดชณรงค: สังกาพรม 7 เด็กชายธนากร สินทร 8 เด็กชายธนารักษ: ใจธรรม 9 เด็กชายธวัชชัย ศิริมา 10 เด็กชายปรัญชัย เพียกแสง 11 เด็กชายป^ณณธร สมตน 12 เด็กชายพีรณัฐ ฤทธิ์เกรียง 13 เด็กชายพุฒิพงษ: บุญพา 14 เด็กชายภูธน ศรีสุข 15 เด็กชายวรกันต: ศรีสมุทร 16 เด็กชายศรายุทธ ลักษณะจันทร: 17 เด็กชายศุภกิตติ์ กJอมขุนทด 18 เด็กชายอนุวัฒน: คิงคำ 19 เด็กหญิงกวินตรา ใจบุญ 20 เด็กหญิงเกวลิน ลายทอง 21 เด็กหญิงจิณณพัต สาลีหอม 22 เด็กหญิงจุฬามณี พังจันทร: