การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้ชุดแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

ก

ก

ชอ่ื รายงาน บทคัดย่อ
ชื่อผรู้ ายงาน
ปีการศกึ ษา การพัฒนาผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรอื่ ง เศษสว่ น โดยใช้ชดุ แบบฝึกทกั ษะ
คณติ ศาสตร์ เรือ่ ง เศษสว่ น สำหรับนกั เรยี นช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4

นางสาวญาณกร หอมเนียม ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะครชู ำนาญการ
โรงเรียนประถมศึกษาธรรมศาสตร์
สำนกั งานเขตพื้นทกี่ ารศึกษาประถมศึกษาปทมุ ธานี เขต 1
2564

การศึกษาในครั้งนี้เป็นการศึกษาเชิงทดลอง ที่ผู้ศึกษาได้ดำเนินการทดลองด้วยตนเอง โดยมี
วัตถปุ ระสงค์ของการศกึ ษาดงั น้ี 1. เพ่อื สร้างแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่องเศษสว่ น ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 4
ทีม่ ีประสิทธภิ าพ 2. เพ่อื เปรยี บเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนกอ่ นเรียนและหลังเรียนของนักเรยี นท่ีได้รับการ
เรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 3. เพื่อศึกษาความพึงพอใจ
ของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 กลุ่ม
ตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนประถมศึกษา
ธรรมศาสตร์ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาปทุมธานี เขต 1 จำนวน 33 คน เครื่องมือที่ใช้ใน
การศึกษา ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ืองเศษส่วน จำนวน 7 แผน แบบ
ฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ งเศษสว่ น ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 จำนวน 7 เล่ม แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียนเรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 20 ข้อ และแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนช้นั
ประถมศกึ ษาปีที่ 4 ท่มี ตี ่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ งเศษส่วน จำนวน 10 ข้อ สถิติท่ีใช้

ได้แก่ ค่าร้อยละ(Percentage) ค่าเฉลี่ย( ̅)ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(S.D.)และค่า t-test แบบ Dependent
(t-test for Dependent Samples )

ผลการศึกษา พบว่า
1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพ

80.95/82.67 ซ่งึ สูงกว่าเกณฑ์ 75/75 ทต่ี ้งั ไว้

2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ที่สร้างขึ้นมีคะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมี
นยั สำคญั ทางสถิตทิ ่ีระดบั .05 เป็นไปตามสมมตฐิ านทต่ี ัง้ ไว้

3. ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง
เศษส่วน ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 4 อยใู่ นระดับพงึ พอใจมากที่สุด โดยมคี ่าเฉล่ีย 4.52 ซึ่งเป็นไปตาม
สมมตฐิ านทีต่ ้งั ไว้

ข

กติ ตกิ รรมประกาศ

รายงานผลการใช้แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง เศษส่วน ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 4 ฉบับนสี้ ำเร็จลุล่วง
ได้ดี เนื่องจากได้รับความอนุเคราะห์และการช่วยเหลือจากนางกาญจนา คล้ายพุฒ ผู้อำนวยการโรงเรียน
ประถมศกึ ษาธรรมศาสตร์ นางกาญจนรัตน์ วงษ์สมาจารย์ รองผู้อำนวยการโรงเรียนประถมศกึ ษาธรรมศาสตร์
และนางดวงพร ส่องสุนทร หัวหน้างานฝ่ายวิชาการโรงเรียนประถมศึกษาธรรมศาสตร์ ที่ได้ให้คำแนะนำ
ข้อคิดที่เป็นประโยชน์ ข้อเสนอแนะแก้ไขและตรวจสอบความถูกต้อง ความเรียบร้อยของเครื่องมือที่ใช้ใน
การศกึ ษา จนทำใหก้ ารศกึ ษาครง้ั นส้ี มบูรณแ์ ละมคี ุณค่า ตลอดจนกำลงั ใจในการทำงาน ผ้ศู ึกษามคี วามซาบซึ้งใน
ความกรณุ าของทา่ นเปน็ อยา่ งยิ่ง จึงขอขอบพระคณุ เป็นอยา่ งสูงไว้ ณ โอกาสนี้

ขอขอบคุณคณะครูโรงเรียนประถมศึกษาธรรมศาสตร์ และขอบใจนักเรียนโรงเรียนโรงเรียน
ประถมศึกษาธรรมศาสตร์ ท่ีให้ความร่วมมือในการทำการศึกษาคร้ังน้ีเป็นอย่างดี

หากรายงานนี้มีคุณประโยชน์ต่อการพัฒนาคุณภาพการศึกษา ผู้ศึกษาขอมอบคุณความดีนี้แด่
บิดา มารดา บุพการี ครูอาจารย์ ตลอดจนผู้มีส่วนช่วยเหลือให้การจัดทำผลงานวิชาการครั้งนี้ จนสำเร็จลุล่วง
ด้วยดี ทุกทา่ น

ญาณกร หอมเนยี ม
ผู้จัดทำ

ค

สารบัญ

บทท่ี
หน้า

บทคดั ย่อ…………………………………………………………………………………………………………………………(ก)
กิตตกิ รรมประกาศ…………………………………………………………………………………………………………...(ข)
สารบัญ…………………………………………………………………………………………………………………………..(ค)
1 บทนำ……………………………………………………………………………………………………………………………1

ความเปน็ มาและความสำคญั ของปญั หา……...............................................................................1-3
วัตถุประสงค์ของการศกึ ษา……………..……………………….…………………….……………………………….3
สมมตฐิ านของการศึกษา..............................................................................................................3
ขอบเขตของการศกึ ษา……………………………………………………………………………………………………4-5
นิยามศพั ท์เฉพาะ........................................................................................................................5-6
ประโยชน์ท่ีคาดว่าจะไดร้ ับ……………...…..……….….………….………………………………………………..6

2 เอกสารและงานวจิ ยั ทีเ่ ก่ียวขอ้ ง……………………………………………………………………………………….7
หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐาน พ.ศ. 2551 กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์…………8
แนวคดิ ทฤษฎที ี่เกี่ยวขอ้ งกบั คณติ ศาสตร์………………………………………………………………………..9-33
แผนการจดั การเรียนรู้………………………………………………………………….....................................33
ความหมายของแผนการจัดการเรียนรู้………………………………………………........................33
ความสำคัญและประโยชน์ของแผนการจัดการเรยี นรู้……………………………………………….34
ขนั้ ตอนการเขียนแผนการจดั การเรยี นรู้…………………………………………….......................34-39
แนวคิดทฤษฎีที่เกย่ี วข้องกับแบบฝึกทกั ษะ…………………………………………………………………….39
ความหมายของแบบฝกึ ทักษะ………………………………………………………………………………..39
ความสำคัญของแบบฝกึ ทักษะ.................................................................………................41
ประโยชนข์ องแบบฝึกทักษะ………………………………………………………………………………….41
ทฤษฎกี ารเรียนรแู้ ละหลกั จิตวิทยาท่ีเกยี่ วข้องกับการสร้างแบบฝกึ ทักษะ……………………43
ลักษณะทดี่ ขี องแบบฝึกทกั ษะ………………………………………………………………………………..45
หลักการและเทคนิคการสร้างแบบฝกึ ทักษะ…………………………………………………………….47

ง

สารบัญ(ต่อ)

บทที่
หน้า

การหาประสิทธภิ าพของแบบฝึกทกั ษะ……………………………………………………………………..51
หลักการและวธิ ีการให้ทำแบบฝกึ ทักษะ…………………………………………………………………….52
การตรวจแบบฝกึ ทักษะ…………………………………………………………………………………………..53
แนวคดิ ทฤษฎีท่ีเก่ยี วขอ้ งกับผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี น………………………………….... ……………………54
ความหมายของผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนรู้…………………………………………………………………..54
การวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนรู้……………………………………………………………………………….55
การสร้างเครือ่ งมอื วดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นรู้…………………………………………………………..56
แนวคิดทฤษฎีที่เกยี่ วข้องกับความพึงพอใจในการเรยี นรู้……………………………………………………..57
ความหมายความพึงพอใจ……………………………………………………………………………………….57
แนวคดิ ทฤษฎีเก่ยี วกบั ความพึงพอใจ………………………………………………………………………..58
งานวิจัยท่ีเกย่ี วข้อง……………………………………………………………………….……………………………….60
กรอบแนวคิดขนั้ ตอนในการศกึ ษา…………………………………………………………………………………..67

3 วธิ ดี ำเนินการศกึ ษา………………………………………………………………………………………………………68
ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง……………………………………………………………………………………68
รปู แบบการศึกษา…………………………………………………………………………………………………68
เครอ่ื งมือท่ใี ชใ้ นการศึกษาคน้ คว้า…………………………………………………………………………..69
การสรา้ งและหาคุณภาพเครื่องมือทใ่ี ชใ้ นการศกึ ษาค้นคว้า…………………….…………………70
การทดลองและการเก็บรวบรวมข้อมลู …………………………………………………………………..77
การวเิ คราะห์ขอ้ มลู ……………………………………………………………………………………………...81
สถิตทิ ่ีใช้ในการวเิ คราะห์ขอ้ มูล………………………………………………………………………………82

4 ผลการวเิ คราะห์ข้อมูล………………………………………………………………………………………………….85
ประสทิ ธิภาพของแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื งเศษส่วน
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4 ตามเกณฑ์ประสิทธภิ าพ 75 / 75………………………………………………….86
การเปรียบเทียบผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นของนักเรยี นที่ได้รบั การเรียนรู้โดยใช้
แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง เศษสว่ น ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4……………………………….87

จ

สารบัญ(ตอ่ )

บทท่ี
หน้า

ผลการศึกษาความพึงพอใจของนกั เรยี นที่มีต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ เรือ่ งเศษสว่ น ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4...………………………………………………………..87
5 สรุป อภิปรายผลและข้อเสนอแนะ………………………………………………….……………………………..89
วัตถุประสงค์ของการศึกษา…………………………………………………..……………………………….89
สมมติฐานของการศึกษา……………………………………………………….………………………………89
ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง…………………………………………………….……………………………..90
เครื่องมือท่ีใช้ในการศึกษาค้นคว้า……………………………………………................................90
การเก็บรวบรวมข้อมูล................................................................................. ..............90
การวิเคราะห์ข้อมูล………………………………………………………………………………………………91
สรุปผลการศึกษา………………………………………………………………....................................91
อภิปรายผล……………………………………………………………..………………………………………….91
ข้อเสนอแนะ……………………………………………………………………………………………………….95
บรรณานุกรม……………………………………………………………………………………………………………..96
ภาคผนวก
ภาคผนวก ก รายช่ือผทู้ รงคณุ วุฒิ
ภาคผนวก ข เครือ่ งมอื ท่ีใช้ในการศกึ ษา
ภาคผนวก ค แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์
ภาคผนวก จ แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องเศษสว่ น ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4
ภาคผนวก ฉ แบบสอบถามความพึงพอใจในการเรยี นรู้
ประวัติย่อของผู้ศึกษา

บทท่ี 1

บทนำ

ความเป็นมาและความสำคญั ของปญั หา
พระราชบัญญัตกิ ารศึกษาแห่งชาติ พุทธศักราช 2542 และที่แก้ไขเพิ่มเติม (ฉบับที่ 2) พุทธศักราช

2545 กล่าวว่า การจัดการศึกษาต้องเป็นไปเพื่อพัฒนาคนไทยให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ทั้งร่างกาย จิตใจ
สติปัญญา ความรู้และคณุ ธรรม มีจริยธรรมและวัฒนธรรมในการดำรงชวี ติ สามารถอยู่ร่วมกบั ผู้อืน่ ได้อย่างมี
ความสุข (สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ. 2545 : 5) โดยในการจดั การศึกษาต้องยึดหลักว่าผเู้ รียน
ทกุ คนมีความสามารถเรยี นรแู้ ละพัฒนาตนเองได้และถือวา่ ผเู้ รียนมีความสำคญั ท่ีสดุ กระบวนการจดั การศึกษา
ต้องส่งเสริมให้ผู้เรยี นสามารถพัฒนาตามธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ (สำนักงานคณะกรรมการการศกึ ษา
แหง่ ชาติ. 2545 : 13)

หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พน้ื ฐานพทุ ธศักราช 2551 ทมี่ ุ่งพัฒนาให้ผูเ้ รียนทุกคน ซ่ึงเป็นกำลัง
ของชาตใิ ห้เป็นมนุษยท์ ่ีมีความสมดุลทงั้ ทางด้านร่างกาย ความรู้ คณุ ธรรม มจี ิตสำนึก ในความเปน็ พลเมืองและ
เป็นพลโลก ได้จัดให้สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์อยู่ในสาระพื้นฐานและให้ความสำคัญในทุกระดับชั้น
เนอื่ งจากสาระคณิตศาสตร์จะทำให้นักเรยี นเป็นบุคคลที่มีเหตผุ ล มคี วามคดิ รเิ รม่ิ สร้างสรรค์ ฝึกให้นักเรียนคิด
อย่างมีระบบรอบคอบ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เน้นวิชาที่มุ่งเนน้ กระบวนการทางด้านความคิดและ
ปฏิบัติสามารถนำความรู้ความเข้าใจและทักษะทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในชีวิตประจำวันและเป็นพื้นฐาน
การศึกษาคณิตศาสตร์และวชิ าอื่น ๆ ที่อาศัยคณิตศาสตร์ต่อไปและเมือ่ ผู้เรยี น เรียนจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน
แลว้ ผู้เรียนจะตอ้ งมคี วามรู้ ความเข้าใจในเน้อื หาสาระคณิตศาสตร์ มที กั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มีเจต
คตทิ ด่ี ตี อ่ คณติ ศาสตร์ ตระหนกั ในคุณคา่ ของคณติ ศาสตร์และสามารถนำความรคู้ ณิตศาสตรไ์ ปพัฒนาคุณภาพ
ชีวิตตลอดจนสามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และเป็นพื้นฐานใน
การศกึ ษาในระดบั ท่สี งู ข้ึน

นอกจากน้ีแผนการศกึ ษาแหง่ ชาติ ฉบับปรับปรงุ (พ.ศ. 2552 - 2559) เป็นแผนบรู ณาการมีลักษณะ
แบบองค์รวมได้นำปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงมาใช้ในการพฒั นาประเทศ โดยยึดหลักทางสายกลางบนพื้นฐาน
ความสมดุลพอดี รจู้ ักประมาณอย่างมีเหตุผล มคี วามรอบรเู้ ท่าทันโลก เน้นแนวทางสำหรับการดำเนินชีวิตเพื่อ
มงุ่ ใหเ้ กิดการพฒั นาทยี่ ่งั ยนื และความอยู่ดีมสี ุขของคนไทย โดยการยึดบุคคลเป็นศูนย์กลางการพัฒนา เพื่อให้
คนไทยมีความสขุ พ่ึงตนเองและกา้ วทนั โลกและยังคงรกั ษาเอกลักษณ์ความเป็นไทยไว้ สามารถเลือกใช้ความรู้
และเทคโนโลยไี ด้ อยา่ งค้มุ ค่า เหมาะสม มรี ะบบคมุ้ กนั ท่ีดี มคี วามยืดหยนุ่ พร้อมรบั การเปล่ียนแปลงควบคู่ไป
กับการมีคณุ ธรรมและความซ่ือสัตย์สุจริต โดยกำหนดการพฒั นาคนอยา่ งรอบด้านและสมดุล คอื มีการปฏิรูป
การศึกษา พัฒนาทุกคนให้มโี อกาส ได้เรียนรู้ ปลูกฝังและส่งเสริมสร้างศีลธรรม คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม
และลักษณะอันพึงประสงค์ พัฒนากำลังคนด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีเพื่อการพึ่งพาตนเอง เพิ่ม

2

สมรรถนะในการแข่งขัน (พิศมัย ศรีอำไพ. 2545 : 2-3) แนวการจัดการศึกษามีหลักสำคัญคือผู้เรียนมี
ความสำคัญที่สุดผู้เรียนทุกคนมีความสามารถ ที่จะเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้ ในกระบวนการจัดการศึกษา
จะต้องส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาตามธรรมชาตแิ ละเต็มศักยภาพ ครูและผู้ท่ีเกี่ยวข้องจะต้องรู้แนวการ
จัดการศึกษาและการจัดกระบวนการเรียนรู้ตามพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ เพื่อจะได้วางแผน และ
เตรียมกระบวนการเรียนรู้แก่ผู้เรียนอย่างถูกต้องและเหมาะสม บรรลุเป้าหมายที่จะส่งผลให้ผู้เรียนมี
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ผู้สอนต้องรู้พืน้ ฐานของผู้เรียนเป็นอยา่ งดี จึงจะหาแนวทางการจัดกจิ กรรมได้ตรง
กับความสามารถของผู้เรียน ผู้สอนจึงควรศึกษาหลักการสำคญั ในการเรียนรู้ และเลอื กวธิ ีการสอนแบบต่าง ๆ
ให้เหมาะสมกับเรอ่ื งท่มี ีการเรียนรู้ (สุคนธ์ สินธพุ านนท์ และคณะ. 2545 : 21) การสอนคณิตศาสตร์ในปัจจุบัน
มุง่ หวงั ให้ครตู ้องเปลย่ี นวธิ สี อนท่ีเนน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคัญครูตอ้ งคำนงึ ถึงความสนใจ ความถนัด และความแตกต่าง
ของนักเรียน ดว้ ยเหตนุ ก้ี ารจดั สาระการเรียนรู้จงึ มีหลากหลาย เพ่อื ให้นกั เรยี นสามารถเลอื กเรยี นได้ตามความ
สนใจ ดังนัน้ รูปแบบของการจัดกิจกรรมการสอน ควรมีหลากหลายไมว่ ่าจะเรียนรูร้ ว่ มกันท้งั ชั้นเรยี น เป็นกลุ่ม
ยอ่ ย หรือเป็นรายบุคคลโดยจัดให้สอดคล้องกับเนอื้ หาวชิ า และความเหมาะสมของนักเรยี น เพื่อให้นักเรียนมี
ผลการเรียนรู้ทไี่ ด้มาตรฐานตามที่หลักสูตรได้กำหนดไว้ ในการจดั กิจกรรมการเรยี นเน้นให้นักเรียนเรียนรู้ด้วย
ตนเอง ได้ลงมอื ปฏบิ ัติจรงิ ครูควรฝกึ ใหน้ กั เรยี นคิดเป็น ทำเปน็ แก้ปัญหาเปน็ รจู้ กั บรู ณาการความรู้ต่าง ๆ ให้
เกิดองค์ความรู้ใหม่ รวมถึงการปลูกฝงั ค่านิยม และลักษณะอันพึงประสงค์ ฝึกให้นักเรียนรูจ้ ักประเมินผลงาน
และปรบั ปรงุ งาน ตลอดจนสามารถนำความรู้ประสบการณไ์ ปใช้ในชีวิต และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อ่ืนได้อย่างมี
ความสขุ (สมจิต ชวิ ปรีชา. 2549 : 1)

การจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลางคือวิธีการสำคัญที่สามารถสร้างและพัฒนา
ผู้เรียนให้เกิดลักษณะต่างๆ ที่ต้องการในยุคโลกาภิวัตน์ เนื่องจากเป็นการจัดการเรียนการสอนที่ให้
ความสำคัญการส่งเสริมให้ผู้เรียนรู้จักเรียนด้วยตนเอง เรียนในเรื่องที่สอดคล้องกับความสามารถและความ
ต้องการของตนเอง ได้พัฒนาศักยภาพของตนเองอย่างเต็มที่ ซึ่งแนวคิดการจัดการศึกษานี้เป็นแนวคิดที่มี
รากฐานจากปรัชญาการศึกษาและทฤษฎีการเรียนรู้ต่างๆ ที่ได้พัฒนามาอย่างต่อเนื่องและยาวนานเป็น
แนวทางทีไ่ ด้รับการพสิ ูจนว์ ่าสามารถพฒั นาผเู้ รียนใหม้ ีคุณลกั ษณะท่ีต้องการอย่างได้ผล (วัฒนาพร ระงับทุกข์.
2542 : 4)

โรงเรียนประถมศึกษาธรรมศาสตร์เป็นโรงเรียนขนาดใหญ่พิเศษผู้ปกครองมีความคาดหวังในการ
จัดการเรียนการสอนสูง เปิดทำการสอนตั้งแต่ระดับระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-6 เป็นโรงเรียนใช้หลักสูตร
แกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ผู้ศึกษาในฐานะที่เป็นครูผู้สอนกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์และมีหน้าท่ีโดยตรงในการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ในระดับ
ประถมศึกษา เพ่อื พัฒนานักเรยี นให้เป็นผู้ที่มคี วามรู้ความสามารถทางคณิตศาสตรท์ ่เี พยี งพอ สามารถนำความรู้
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นไปพัฒนาคุณภาพชีวิตที่ดีขึ้น รวมทั้งสามารถนำไป เป็น
เครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และเป็นพื้นฐานการศึกษาต่อ จากข้อมูลผลการประเมินผลสัมฤทธิ์กลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ของโรงเรียนประถมศึกษาธรรมศาสตร์ ปีการศึกษา 2562 มี
คะแนนเฉลี่ยคิดเป็นร้อยละ 73.56 ปีการศึกษา 2563 มีคะแนนเฉลี่ยคิดเป็น ร้อยละ 73.67 ซึ่งมีผลสัมฤทธ์ิ

3

ทางการเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มข้นึ 0.11 ซ่งึ ผลยงั ไม่เป็นที่นา่ พอใจจงึ ควรได้รับการพฒั นาอย่างจรงิ จัง (โรงเรียน
บา้ นห้วยพลู. 2563 : 20)

จากผลการศึกษาเอกสาร และทฤษฎี ดังที่กล่าวมาข้างต้นแสดงให้เห็นว่าการสอนโดยใช้รูปแบบที่
เหมาะสม จะเป็นประโยชน์ต่อครูผู้สอนในการออกแบบการสอน และการพัฒนาหลักสูตร อีกทั้งยังช่วยใหค้ รู
สามารถจดั กิจกรรมการเรียนรู้ ตลอดจนลำดบั ขั้นของการสอนที่เนน้ ให้ผเู้ รียนสรา้ งองค์ความรู้ด้วยตนเอง ด้วย
เหตุผลดังกล่าวผู้ศึกษาจึงมีความสนใจที่จะพัฒนารูปแบบการเรียนการสอน ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรื่องเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 เพื่อใช้เป็นแนวทางและวิธีการให้ครูผู้สอนเลือกปรับปรุงกิจกรรมการ
เรยี นการสอนวิชาคณิตศาสตร์ที่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคญั ให้มีประสิทธภิ าพมีประสิทธิผลมากยิ่งข้ึน เพื่อประโยชน์
ในการเชอ่ื มโยงความรสู้ ศู่ าสตรอ์ นื่ และเป็นแนวทางในการพัฒนาปรบั ปรุงกจิ กรรมการเรยี นการสอนกลุ่มสาระ
การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ใหส้ ามารถพฒั นาผู้เรียน ให้มีความรู้ความเข้าใจ และมคี ุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ตาม
มาตรฐานตวั ช้วี ัด และใหเ้ กดิ ประโยชนต์ อ่ การพัฒนาการจดั การศกึ ษาในระดับประถมศกึ ษาตอ่ ไป
วัตถุประสงคก์ ารศึกษา

ในการศกึ ษาครงั้ นี้ ผู้ศกึ ษาไดก้ ำหนดจุดม่งุ หมายของการศกึ ษาไว้ดงั นี้
1. เพ่ือสรา้ งแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่อื งเศษส่วน ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4
ทม่ี ปี ระสิทธิภาพ
2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนของนักเรียนที่ไดร้ ับการ
เรียนรู้โดยใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ งเศษส่วน ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4
3. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เร่ืองเศษส่วน ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4
สมมตฐิ านการศึกษา

1.แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพ E1/E2 ตาม
เกณฑ์ 75/75

2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่องเศษส่วน
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 4 สงู กวา่ ก่อนเรียนอยา่ งมนี ยั สำคัญทางสถติ ทิ ่ีระดับ .05

3. ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 4 อยใู่ นระดับมากข้นึ ไป
ขอบเขตของการศึกษา

ในการศึกษาเรื่องผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
โรงเรียนประถมศึกษาธรรมศาสตร์

1. ด้านเน้ือหาและเวลา
การศึกษาครั้งนี้เปน็ การศึกษาเชิงทดลอง(Experiment Research) ซึ่งผู้ศึกษาได้ศกึ ษาด้านเนื้อหา
รายวิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยเลือกศึกษาเฉพาะ เรื่อง

4

เศษสว่ น ซงึ่ เปน็ เนื้อหาส่วนหน่ึงในหนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 6 ตามหลกั สูตรการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551
ฉบบั ปรบั ปรุง พทุ ธศักราช 2560 โดยมแี บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ จำนวน 7 เล่ม ประกอบด้วย

เลม่ ท่ี 1 เศษสว่ นแท้ เศษส่วนเกิน เศษส่วนจำนวนคละ
เล่มท่ี 2 เศษเกินและจำนวนคละ
เลม่ ที่ 3 เศษส่วนท่เี ทา่ กันเศษสว่ นอยา่ งต่ำและเศษสว่ นทีเ่ ท่ากับจำนวนนับ
เลม่ ท่ี 4 การเปรียบเทียบและเรยี งลำดบั เศษส่วนและจำนวนคละ
เล่มที่ 5 การบวกเศษส่วนและจำนวนคละที่ตวั ส่วนตวั หนึง่ เปน็ พหุคูณของตัวสว่ นอีกตวั หนง่ึ
เล่มท่ี 6 การลบเศษส่วนและจำนวนคละท่ตี วั ส่วนตวั หนึ่งเปน็ พหุคูณของตวั สว่ นอกี ตัวหนึง่
เลม่ ท่ี 7 โจทยป์ ัญหาการบวกและการลบเศษสว่ นและจำนวนคละ

2.ด้านระยะเวลาในการศึกษา
ใช้เวลาในการศึกษา ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ใช้เวลา 20 ชั่วโมง สัปดาห์ละ 4 ชั่วโมง
เป็นเวลา 5 สัปดาห์ โดยเร่ิมทดลองวนั ท่ี 30 พฤศจกิ ายน 2563 – 30 ธนั วาคม 2564

3. ด้านประชากรและกลุ่มตวั อยา่ ง
ประชากรที่ใช้ในการศึกษา ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนประถมศึกษา
ธรรมศาสตร์ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาปทุมธานี เขต 1 ท่ีกำลังเรียนในภาคเรียนที่ 2 ปี
การศึกษา 2564 จำนวน 105 คน
กลุ่มตัวอยา่ ง ได้แก่ นกั เรียนช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 โรงเรียนประถมศกึ ษาธรรมศาสตร์ สังกัด
สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาปทุมธานี เขต 1 ที่กำลังเรียนในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564
จำนวน 35 คน ที่ได้มาจากการสุ่มแบบเจาะจง (Purposive Sampling) ซึ่งเป็นนักเรียนในช้ันเรียนทีผ่ ู้ศึกษา
ปฏบิ ัตกิ ารสอน
4. ตวั แปรทศ่ี กึ ษา

3.1 ตัวแปรอสิ ระ ได้แก่ การจัดการเรยี นการสอนโดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง
เศษสว่ น ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4

3.2 ตวั แปรตาม ได้แก่
3.2.1 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนท่ีเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

เร่อื งเศษส่วน ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 4
3.2.2 ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

เร่อื งเศษส่วน ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4

5

นยิ ามศัพทเ์ ฉพาะ

ในการศึกษาคน้ ควา้ ครั้งนี้ ผู้ศึกษาได้นิยามศพั ทเ์ ฉพาะดงั นี้
1.แบบฝึกทักษะ หมายถึง แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่ผู้ศึกษาได้สร้างขึ้นมา สำหรับฝึกทักษะใน
เรื่อง เศษสว่ น ของนกั เรยี นช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 ท่ีผ้ศู ึกษาสร้างขึ้น จำนวน 7 เล่ม ประกอบด้วย
เล่มท่ี 1 เศษส่วนแท้ เศษส่วนเกิน เศษสว่ นจำนวนคละ
เล่มที่ 2 เศษเกนิ และจำนวนคละ
เลม่ ที่ 3 เศษสว่ นท่เี ทา่ กันเศษส่วนอย่างต่ำและเศษสว่ นทีเ่ ท่ากับจำนวนนบั
เลม่ ที่ 4 การเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดบั เศษส่วนและจำนวนคละ
เล่มท่ี 5 การบวกเศษส่วนและจำนวนคละที่ตวั ส่วนตัวหนง่ึ เปน็ พหุคณู ของตัวส่วนอีกตัวหนงึ่
เล่มที่ 6 การลบเศษสว่ นและจำนวนคละที่ตัวสว่ นตัวหน่งึ เป็นพหคุ ูณของตวั ส่วนอกี ตัวหนงึ่
เลม่ ที่ 7 โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบเศษส่วนและจำนวนคละ
2. เศษสว่ น หมายถึง ตวั เลขหรือสญั ลักษณ์แทนจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม และความสัมพันธ์ตาม
สดั ส่วนระหวา่ งชิน้ สว่ นของวัตถุหน่งึ เมื่อเทียบกบั วัตถทุ งั้ หมด เศษส่วนประกอบดว้ ยตัวเศษ หมายถึง จำนวน
ชน้ิ สว่ นของวตั ถทุ ีม่ ี และตวั ส่วน หมายถึง จำนวนช้นิ สว่ นทงั้ หมดของวตั ถุนั้น
3. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถงึ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ซึ่งเป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิด
เลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 30 ขอ้ ทผ่ี ู้ศึกษาไดส้ รา้ งขึน้
4. ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี น หมายถึง ผลการเรยี นรูด้ า้ นสติปญั ญา ความรคู้ วามคดิ ในเรอ่ื ง เศษส่วน

ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่ผ่านการจัดการเรยี นรูด้ ้วยแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ซ่ึง

วดั ได้ดว้ ยแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นจำนวน 30 ข้อ

5. ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ หมายถงึ ประสทิ ธิภาพด้านกระบวนการและประสิทธิภาพด้าน

ผลลัพธ์ที่ได้จากการเรียนรู้ของนักเรียนจากแบบฝึกทักษะตามเกณฑ์มาตรฐาน โดยเปรียบเทียบกับเกณฑ์

ประสทิ ธภิ าพ (E1/E2) เทา่ กับ 75/75 ดังน้ี

75 ตัวแรก (E1) คือ ประสทิ ธิภาพของกระบวนการ หมายถงึ ค่าเฉลย่ี ร้อยละของคะแนนใน
การทำแบบฝกึ ทกั ษะในระหว่างเรยี น เร่อื ง เศษสว่ น ของนกั เรยี นทัง้ หมด ได้ไม่ตำ่ กวา่ ร้อยละ 75

75 ตัวหลัง (E2) คือ ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ หมายถึง ค่าเฉลี่ยร้อยละของคะแนน
จากการทำแบบทดสอบหลงั เรียน เรือ่ ง เศษส่วน ของนักเรียนท้งั หมด ได้ไมต่ ่ำกวา่ รอ้ ยละ 75

6. ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกของนักเรียนที่มีต่อการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง
เศษส่วน ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 จำนวน 7 เลม่ ท่ีผู้ศกึ ษาสร้างขน้ึ เป็นแบบประเมินความพึงพอใจกำหนดเป็น 5
ระดับ คอื มากท่สี ุด มาก ปานกลาง น้อย และนอ้ ยที่สดุ

6

7. แบบสอบถามความพึงพอใจ หมายถงึ แบบสอบถามความรู้สึกพงึ พอใจ ชอบใจของนักเรียนช้ัน
ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 แต่ละบุคคลที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เร่ืองเศษสว่ น ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 ซ่ึงเป็น
แบบมาตราส่วนประมาณคา่ 5 ระดบั (Rating Scale) จำนวน 10 ขอ้
ประโยชน์ท่คี าดว่าจะไดร้ บั

1. ประโยชนต์ อ่ ผู้เรียน
1.1 นกั เรยี นชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 มีผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตรส์ งู ขึ้น
1.2 นกั เรียนสามารถนำความรู้ ความเข้าใจและทกั ษะทางคณิตศาสตร์ทไ่ี ด้รบั จากการเรียนรู้ด้วย

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื งเศษส่วน ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ไปใชใ้ นชวี ิตประจำวัน
ได้อย่างเหมาะสมกบั สถานการณ์

1.3 นกั เรียนมีเจตคตทิ ดี่ ีข้นึ ต่อการเรียนคณิตศาสตร์
2. ประโยชน์ตอ่ ครผู ูส้ อน

2.1 เปน็ แนวทางในการสร้างนวัตกรรมเพอ่ื พฒั นาผู้เรียนทางด้านคณติ ศาสตร์
2.2 มนี วตั กรรมท่ีเพยี งพอต่อการนำไปใช้เพ่อื แก้ปญั หาการเรยี นการสอน
3. ประโยชน์ต่อสถานศกึ ษา
3.1 เป็นแหล่งเรยี นรู้ของคณะครูเพือ่ การปรบั ปรงุ ประสิทธภิ าพการจดั การเรียน
การสอน
3.2 เป็นแนวทางสำหรบั พฒั นานักเรยี นไดส้ อดคลอ้ งกับความต้องการของสถานศึกษา
3.3 เปน็ แนวทางในการเสริมสร้างคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ เช่น ความรับผิดชอบ
ความมีวนิ ัย ความซ่ือสตั ย์ ความใฝ่รู้ใฝ่เรยี น และความร่วมมอื ในการทำงานกลมุ่

บทท่ี 2
เอกสารและงานวิจยั ทเี่ กี่ยวข้อง

ในการวิจัยเรื่อง การใช้แบบฝึกทักษะเรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ครั้งน้ี
ผู้ศึกษาไดศ้ กึ ษาแนวคิด เอกสารและงานวิจยั ที่เกยี่ วขอ้ งตามลำดบั ดงั ต่อไปน้ี

1. หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้นื ฐาน พ.ศ. 2551 ฉบบั ปรับปรงุ พทุ ธศกั ราช 2560 กลุม่ สาระ
การเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

1.1 ความสำคัญ
1.2 สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
1.3 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
1.4 เศษสว่ นระดับประถม

2. แนวคิดทฤษฎีทเี่ กย่ี วข้องกบั คณิตศาสตร์
2.1 ทฤษฎีท่ีเกย่ี วขอ้ งกับการสอนคณติ ศาสตร์
2.2 หลกั จิตวิทยาทีใ่ ช้ในการสอนคณิตศาสตร์
2.3 ลกั ษณะของคณิตศาสตร์
2.4 หลกั การสอนคณติ ศาสตร์
2.5 วิธกี ารสอนคณติ ศาสตรร์ ะดบั ประถมศกึ ษา
2.6 การจดั กิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
2.7 การวัดและประเมินผล

3. แผนการจัดการเรยี นรู้
3.1 ความหมายของแผนการจัดการเรียนรู้
3.2 ความสำคัญและประโยชนข์ องแผนการจดั การเรยี นรู้
3.3 ขน้ั ตอนการทำแผนจัดการเรยี นรู้
3.4 ขนั้ ตอนการเขียนแผนการจัดการเรยี นรู้

4. แนวคดิ ทฤษฎีทีเ่ กย่ี วข้องกับแบบฝกึ ทกั ษะ
4.1 ความหมายของแบบฝึกทักษะ
4.2 ความสำคัญของแบบฝึกทักษะ
4.3 ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ
4.4 ทฤษฎีการเรียนรู้และหลักจติ วิทยาทีเ่ ก่ยี วกับการสร้างแบบฝึกทกั ษะ
4.5 ลกั ษณะท่ดี ีของแบบฝึกทักษะ
4.6 หลักการและเทคนคิ การสร้างแบบฝกึ ทักษะ
4.7 ขนั้ ตอนการสรา้ งแบบฝึกทกั ษะ

8

4.8 การหาประสิทธิภาพของแบบฝกึ
4.9 หลักการและวธิ ีการให้ทำแบบฝึกทักษะ
4.10 การตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ
5. แนวคดิ ทฤษฎที ี่เกย่ี วขอ้ งกับผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น
5.1 ความหมายของผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น
5.2 การวัดผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี น
5.3 การสร้างเครือ่ งมอื วัดผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน
6. แนวคดิ ทฤษฎที ี่เกย่ี วข้องกับความพงึ พอใจในการเรยี นรู้
6.1 ความหมายความพงึ พอใจ
6.2 แนวคดิ ทฤษฎเี กีย่ วกบั ความพึงพอใจ
7. งานวิจัยทีเ่ ก่ยี วขอ้ ง
8. กรอบแนวคิดในการศึกษา
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560 กลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์คิด
อย่างมีเหตุผลเป็นระบบมีแบบแผนสามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบช่วยให้
คาดการณ์วางแผนตัดสินใจแก้ปัญหาและนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสมนอกจากน้ี
คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆคณิตศาสตร์จึงมี
ประโยชน์ต่อการดำเนนิ ชีวิตช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตใหด้ ีข้นึ และสามารถอย่รู ่วมกับผอู้ น่ื ได้อยา่ งมีความสุขกลุ่ม
สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตรเ์ ปิดโอกาสใหเ้ ยาวชนทกุ คนไดเ้ รียนรคู้ ณิตศาสตร์อย่างต่อเน่ืองตามศักยภาพ

ความสำคญั

คณติ ศาสตร์มีบทบาทสำคัญยง่ิ ต่อการพัฒนาความคิดของมนษุ ยท์ ำใหม้ นุษยม์ ีความคิดสร้างสรรค์ คิด
อย่างมเี หตุผล เป็นระบบ ระเบยี บมแี บบแผนสามารถวเิ คราะห์ปัญหาและสถานการณไ์ ด้อย่างถี่ถว้ นรอบคอบ ทำ
ใหส้ ามารถคาดการณ์วางแผนตดั สินใจและแก้ปัญหาไดอ้ ย่างถกู ต้อง และเหมาะสม นอกจากน้คี ณิตศาสตรย์ งั เป็น
เครื่องมอื ในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตรอ์ ื่น ๆคณิตศาสตร์จึงมปี ระโยชน์ต่อการดำเนิน
ชวี ิตช่วยพัฒนาคุณภาพชวี ิตให้ดีขึ้นและสามารถอยูร่ ่วมกบั ผู้อืน่ ได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศกึ ษาธิการ.2551 :
47)

สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มุ่งให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่องตามศักยภาพโดย
กำหนดสาระหลกั ทีจ่ ำเปน็ สำหรบั ผเู้ รยี นทกุ คนดงั น้ี

9

1. จำนวนและการดำเนินการความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวนระบบจำนวนจริงสมบัติ
เกี่ยวกับจำนวนจริงการดำเนินการของจำนวนอัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนและการใช้
จำนวนในชีวติ จริง

2. ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปญั หาดว้ ยวธิ กี ารทีห่ ลากหลาย การให้เหตผุ ล การ
สื่อสาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และ
การเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ น่ื ๆ และความคดิ รเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์(กระทรวงศกึ ษาธกิ าร.2551 : 47)

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐานการเรยี นรู้การศึกษาข้นั พื้นฐานท่ีจำเปน็ สำหรับผู้เรียนคณิตศาสตร์ประกอบดว้ ย
สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ ของ
จำนวน ผลท่ีเกดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช้

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห์ รอื ช่วยแก้ปัญหำท่ีกำหนดให้
(กระทรวงศึกษาธิการ. 2560: 1 – 2)

จากหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ดังกล่าวข้างต้น สรุปได้ว่า หลักสูตรตระหนักให้
ผู้เรียนตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์และสามารถนำความรู้ไปพัฒนาคณุ ภาพชีวิต ตลอดจนนำความร้ทู าง
คณติ สาสตร์ไปเปน็ เคร่ืองมือในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และเป็นพ้ืนฐานในการศกึ ษาระดับสูงขึ้นหลักสูตรได้กำหนด
สาระไว้ 3 สาระ และในการศึกษาครั้งนี้ผู้ศึกษาได้ศึกษาเนื้อหา เรื่อง เศษส่วน ซึ่งอยู่ในสาระที่ 1 จำนวนและ
พชี คณิต

เศษสว่ นระดบั ประถม
ความหมายของเศษสว่ น
มนี ักการศึกษาหลายทา่ นได้ให้ความหมายของเศษส่วนไว้ดงั น้ี
เศษสว่ น(Fraction) นำมาจากภาษาละติน หมายความว่า “แตกออก” ความหมายก็คือ เมอื่ นำของชิ้น
หนึ่งมาแยกออกเป็นสว่ นยอ่ ย ๆ ทีเ่ ท่ากนั สว่ นยอ่ ยท่เี ท่ากนั น้เี ป็นเศษส่วนของท้ังหมด
(สุรชัย ขวัญเมอื ง. 2522 : 134)
เศษส่วนมีหลายความหมายซงึ่ สามารถเลือกใช้ใหเ้ หมาะสมกบั นกั เรยี นแต่ละระดับ (บญุ ทัน อยูช่ มบญุ .
2529 : 166)
ความหมายที่ 1 เศษสว่ นทแ่ี บง่ ออกเทา่ ๆ กัน จากของสงิ่ หน่งึ
ความหมายที่ 2 เศษสว่ นท่ีแบง่ ออกเทา่ ๆ กนั จากของทเ่ี ปน็ กลุ่มหรอื เป็นหมู่
ความหมายท่ี 3 เศษสว่ นหมายถงึ การหาร

10

ความหมายที่ 4 เศษส่วนหมายถงึ อตั ราส่วน
เศษส่วน หมายถึง จำนวนที่เป็นส่วนหนึ่งของหนึ่งหนว่ ย หรือหนึ่งกลุ่มทีถ่ ูกแบง่ ออกเท่า ๆ กัน โดยมี
เส้นแบ่งส่วน(Fractionbar) เปน็ เสน้ กั้นระหว่างเศษและสว่ น(ดวงเดือน ออ่ นน่วม. 2535 : 86)
เศษส่วน(Fraction) นำมาจากภาษาลาติน Frangereซึ่งมีความหมายว่า “แตกออก” ความหมายก็คือ
นำของชิ้นหนง่ึ หรือจำนวนหนึง่ มาแยกออกเปน็ สว่ น ๆ ทีเ่ ทา่ กนั สว่ นยอ่ ยทเี่ ท่ากนั นี้ เปน็ เศษสว่ นของทั้งหมด หรือ
กล่าวไดว้ า่ เศษสว่ น คอื ความสัมพันธต์ ามสัดสว่ นระหวา่ งชนิ้ ส่วนของวัตถหุ นง่ึ เมอื่ เทยี บกบั วตั ถทุ ัง้ หมด เศษส่วน
ประกอบด้วย ตัวเศษ (numerator)หมายถึง จำนวนชิ้นส่วนของวัตถุที่มีและตัวส่วน(denominator) หมายถึง
จำนวนชน้ิ ส่วนทั้งหมดของวัตถุนนั้ ตวั อยา่ งเช่น 3 อ่านว่า เศษสามส่วนส่ี หรือสามในสี่ หมายความว่า วัตถุ

4

สามชิ้นส่วนจากวัตถุทั้งหมดท่ีแบ่งออกเป็นสีส่ ่วนเท่า ๆ กัน นอกจากนั้น การแบ่งวัตถุสิง่ หนึ่งออกเป็นศูนย์สว่ น
เท่า ๆ กนั นัน้ เป็นไปไมไ่ ด้ ดงั นน้ั 0จงึ ไม่สามารถเป็นตวั สว่ นของเศษส่วนได้ (สถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยี.2553 : 42)

จากความหมายของเศษสว่ นขา้ งตน้ สรุปได้ว่า เศษส่วน หมายถึง จำนวนสองจำนวนที่เขยี นอย่ใู นรูป



และสามารถสื่อความหมายได้ว่าเป็นการหาร อัตราส่วน ส่วนทีแ่ บ่งออกเท่า ๆ กันจากของหนึ่งกลุม่ หรือหน่งึ ส่ิง
โดยที่ 0 ไม่สามารถเปน็ ตวั ส่วนของเศษส่วนได้
แนวคิดทฤษฎที ่เี กย่ี วข้องกับคณิตศาสตร์

ทฤษฎที เ่ี ก่ยี วข้องกบั การสอนคณิตศาสตร์
ครูคณิตศาสตร์จะสอนคณิตศาสตร์ได้ดี ถ้าครูคณิตศาสตร์สนใจจิตวิทยาของเด็กศึกษา

แนวความคิดหรือทฤษฎีการเรียนของนักจิตวิทยา ซึ่งมีหลายทฤษฎีที่ใช้หลักการทีเ่ ป็นประโยชน์ต่อการสอน
คณิตศาสตรเ์ ปน็ อยา่ งมาก ในท่นี ี้จะเสนอทฤษฎีที่สำคัญของนกั จติ วทิ ยา 5 ท่าน ดังนี้

1. ทฤษฎขี องบรเู นอร(์ Bruner)
1.1 เราสามารถจดั การสอนเนอื้ หาวิชาใด ๆ ให้กับเดก็ ในช่วงใดของชวี ติ กไ็ ด้

รู้จักจัดเนอ้ื หาให้อยใู่ นหลกั เกณฑ์ทเ่ี หมาะสมกับสตปิ ญั ญาของเดก็
1.2 มนุษย์มคี วามพร้อมเน่ืองจากได้รับการฝึกฝน ไม่ใช่รอคอยใหเ้ กิดความพร้อมขึ้นเองทฤษฎีนี้

นำมาใชก้ ับการเรียนการสอนคือ การใหเ้ ด็กไดค้ ดิ ค้นกระทำส่งิ ต่าง ๆ ด้วยตนเอง โดยใหม้ คี วามเข้าใจเนื้อหาท่ี
ต่อเน่อื งกันแล้วนำความคดิ นนั้ ไปใชใ้ ห้เกิดความคดิ ใหม่

2. ทฤษฎขี องกาเย่ (Gagne)
Gagne มคี วามเหน็ เก่ยี วกับการเรยี นรูด้ ังน้ี
2.1 การเรยี นรตู้ อ้ งมคี วามหมายสมั พนั ธก์ ับความมุ่งหมายของการสอน
2.2 การเรียนต้องเป็นไปตามลำดับขั้นตอนการเรียนรู้สิ่งใหม่ต้องมีพื้นฐานที่จะเรียนเรื่อง

เหลา่ น้ันอย่างเพยี งพอ

11

ทฤษฎีของ Gagne นำมาใช้กับการเรียนการสอน คือ ควรจัดเนื้อหาจากง่ายไปหายาก มีการ
ตรวจสอบพน้ื ฐานความร้ขู องผู้เรียน และเขียนวัตถปุ ระสงค์เชิงพฤติกรรมใหช้ ดั เจน

3. ทฤษฎีของเพียเจต์ (Piaget)
Piaget ได้แบง่ ข้ันตา่ ง ๆ ของความรแู้ ละความเข้าใจดังน้ี
อายุ 0– 2 ปี อย่ใู นระยะรบั รแู้ ละตอบสนอง
อายุ 2 – 7 ปี อยใู่ นระยะเตรยี มตัวปฏบิ ตั กิ ารรูปธรรม
อายุ 7 – 11 ปี อยู่ในระยะปฏิบัติการรูปธรรม
อายุ 11 - 15 ปี อย่ใู นระยะปฏบิ ตั ิการนามธรรม

ทฤษฎขี อง Piaget นำมาใชก้ ับการเรียนการสอนคอื
3.1 เด็กต้องมีโอกาสกระทำสงิ่ ตา่ ง ๆ ด้วยตนเอง
3.2 คำนึงถึงความพร้อมทางสมองก่อนสอน
3.3 เน้อื หาควรง่ายเหมาะทเ่ี ดก็ จะเรยี นรู้ไดจ้ ากประสบการณ์ท่มี ีอยู่
3.4 การค้นหาคำตอบควรเรมิ่ ด้วยการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลและคน้ คว้าหาคำตอบ
4. ทฤษฎขี อง ออสซูเบล (Ausuble) เขาเห็นวา่ การเรียนรจู้ ะช่วยใหเ้ ด็กแกป้ ญั หาไดน้ ั้นมี

2 วธิ คี อื
4.1 การเรียนรู้โดยวิธยี อมรบั (Reception Learning)
4.2 การสอนโดยวธิ บี รรยาย (Expository Lenrning)
หลักการและวิธีสอนของ Ausuble คือ สอนแบบบรรยายเพื่อให้เกิดการเรียนรู้โดยวิธียอมรบั

ซง่ึ นำมาใช้ในการเรียนการสอนได้ คือ การช่วยให้ผเู้ รียนจำสิ่งท่ีได้เรียนมาแลว้ โดยครูชว่ ยให้เห็นความเหมือน
หรอื ความแตกต่างของความร้ใู หม่ และความรูเ้ ดมิ

5. ทฤษฎขี อง ZoltanDienesทฤษฎีน้เี นน้ การหยั่งร้กู ับการแกป้ ัญหา ดงั น้ี
5.1 เด็กจะสามารถแก้ปัญหาได้ เพระมีการหยั่งรู้กับการแกป้ ัญหา ดังนี้ ให้คิด การเกิดความ

หยัง่ รูจ้ ะเป็นไปตามลักษณะของสถานการณ์ที่แก้ปญั หา
5.2 การใช้กระบวนการแก้ปัญหาจะเป็นวิธีชว่ ยให้เด็กคน้ พบและแก้ปญั หาด้วยตนเอง ทฤษฎี

ของDienesนำมาใช้ในการสอน คอื สรา้ งโครงสรา้ งนามธรรมให้อย่ใู นรปู ธรรมมากที่สุด โดยจดั เอาเหตุการณ์ที่
มคี ณุ สมบตั อิ ย่างเดียวกันเขา้ ดว้ ยกัน เนน้ การฝึกฝน สามารถแยกแยะดว้ ยตนเองและแก้ปญั หาไดด้ ้วยการหยัง่ รู้

โสภณ บำรุงสงฆ์ และสมหวัง ไตรต้นวงศ์ (2540: 22 – 23) ได้กล่าวถึงทฤษฎี การสอน
คณติ ศาสตรไ์ ว้ ดังน้ี

6. ทฤษฎแี หง่ การฝึกฝน (Drill Theory) ทฤษฎนี ไี้ ด้ใชห้ ลักการสอนคณิตศาสตรม์ านานแล้ว การ
สอนคณติ ศาสตรต์ ามทฤษฎนี ้ี เนน้ ในเรือ่ งการฝกึ ฝนใหท้ ำแบบฝกึ หดั มาก ๆ ซ้ำ ๆ ซาก ๆ จนกว่าเด็กจะเคยชิน
กบั วิธีการนนั้ ๆ เพราะทฤษฎีนเี้ ชอ่ื วา่ เด็กจะเรียนร้คู ณิตศาสตร์ได้ โดยการท่ีไดท้ ำสิง่ น้นั ซ้ำๆ หลายๆ ครงั้ ฉะนน้ั

12

ในการสอนจงึ เริ่มโดยครูจะเป็นผู้ให้ตัวอยา่ ง หรือบอกสตู รหรือกฎเกณฑ์ให้ แลว้ ใหเ้ ด็กฝึกทำแบบฝึกหัดมากๆ
จนกระทั่งเด็กชำนาญ นักการศึกษาปัจจุบันก็ยังยอมรับว่า การฝึกฝนมีความจำเป็นในการสอนคณิตศาสตร์
เพราะกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตรเ์ ปน็ วชิ าทักษะ แต่กช็ ใ้ี หเ้ ห็นว่าทฤษฎแี ห่งการฝกึ ฝนนม้ี ขี ้อบกพร่องอยู่
หลายประการ คือ

6.1 เปน็ ทฤษฎีทีเ่ ดก็ ต้องจดจำ ทอ่ งจำกฎเกณฑ์ สูตร ซ่ึงเป็นเรื่องยากสำหรบั เดก็
6.2 เดก็ ไม่อาจจดจำข้อเทจ็ จรงิ ตา่ งๆ ท่ีไดเ้ รียนมาแล้วโดยตลอด
6.3 เด็กจะขาดความเข้าใจในสิ่งที่ได้เรียนเป็นเหตุให้เกิดความลำบากในการคิดคำนวณ
แกป้ ญั หา และลืมสิง่ ท่ีเรียนได้ง่ายๆ
7. ทฤษฎีแหง่ การเรยี นรโู้ ดยเหตุบังเอญิ (Ineidental Learning Theory) ทฤษฎีนี้มคี วามเช่ือมั่น
ว่า เด็กจะเรียนคณิตศาสตร์ได้ดีเมื่อเด็กเกิดความต้องการ หรือความอยากรู้ในเรื่องใดเรื่องหนึ่งที่เกิดขึ้นใน
โรงเรียน หรือชุมชนที่เด็กได้ประสบกับตนเอง แต่จุดอ่อนหรือข้อบกพร่องของทฤษฎีนี้คือ ในทางปฏิบัติจริง
แลว้ เหตุการณ์จะเกดิ ข้ึนได้ไม่บอ่ ยนัก ดังนน้ั การเรียนตามทฤษฎนี จี้ ะใชไ้ ดเ้ ป็นครงั้ คราว หรือเมื่อมีเหตุการณ์ที่
เหมาะสม และเป็นทนี่ า่ สนใจของเด็กเทา่ นนั้ แต่ถา้ ไม่มเี หตุการณด์ ังกล่าวเกดิ ขน้ึ ทฤษฎนี ีก้ จ็ ะไมเ่ กิดผล
8. ทฤษฎีแห่งความหมาย (MeaningTeory) ทฤษฎีนตี้ ระหนักว่าการคิดคำนวณกับการเป็นอยู่ใน
สงั คมของเด็ก เป็นหวั ใจในการเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์ มคี วามเชือ่ ว่าเดก็ จะเรยี นรู้
และเข้าใจในสิ่งที่เรียนได้ดี เมื่อได้เรียนสิ่งที่มีความหมายต่อเด็กเอง และเป็นเรื่องที่เด็กได้พบเห็นปฏิบัติใน
สังคมประจำวันของเด็ก ทฤษฎีแห่งความหมายนี้ เป็นที่ยอมรบั ว่าเปน็ ทฤษฎที ี่เหมาะสมในการนำเอาไปสอน
เลขคณิตอย่างกว้างขวางในปัจจุบัน จากผลการค้นคว้าและวิจัยเรื่องการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ใน
ระดบั ประถมศกึ ษาของนักศึกษาหลายทา่ น ปรากฏว่าทฤษฎีแห่งความหมายเป็นทฤษฎีที่เด็กเรียนคณิตศาสตร์
ไดด้ ีที่สดุ
นอกจากนี้ โสภณ บำรุงสงฆ์ และสมหวัง ไตรต้นวงศ์ (2540 : 22-23) ได้กล่าวถึง ข้อ
ไดเ้ ปรยี บของการสอนตามทฤษฎแี หง่ ความหมายสำหรบั กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ดังนี้
8.1 ชว่ ยให้นกั เรียนจดจำเนื้อหาไดแ้ มน่ ยำข้นึ
8.2 ช่วยให้นกั เรยี นสามารถระลกึ หรอื ร้ือฟนื้ ทักษะทเี่ ลือนรางไปแลว้ ใหก้ ลบั คนื มาไดอ้ ย่างรวดเรว็
8.3 ชว่ ยใหน้ กั เรียนสามารถนำความคดิ และทักษะทางคณิตศาสตรไ์ ปใชใ้ หม้ ากขึน้
8.4 ช่วยให้นักเรยี นเขา้ ใจไดง้ า่ ยข้ึนโดยการจดั สิ่งท่ีเปน็ พ้ืนฐานไว้เป็นระบบระเบยี บท่ีตอ่ เนอื่ งกัน ซ่ึง
จะทำให้เกดิ การถา่ ยโยงการเรียนรหู้ รือความรคู้ วามเขา้ ใจไดด้ ยี ิง่ ขึน้
8.5 ลดการฝึกฝนลง เหลอื เพียงฝึกฝนเพ่อื ใหเ้ กดิ ความสมบูรณใ์ นการเรียนรู้
8.6 ป้องกนั ไม่ใหน้ กั เรยี นตอบปัญหาทางคณติ ศาสตร์ อยา่ งไมน่ า่ เปน็ ไปได้ หรอื เกนิ ความจรงิ
8.7 ส่งเสรมิ เร้าใจในการเรียนรู้โดยวธิ ีการแกป้ ัญหา แทนที่จะใชว้ ิธีการฝกึ ฝนและจดจำโดยไมเ่ ข้าใจ

13

8.8 เตรียมใหน้ กั เรยี นมคี วามสามารถ และความคล่องตวั ในการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ดว้ ย
วิธีที่มปี ระสทิ ธิภาพ

8.9 ทำให้นักเรยี นมอี ิสระ และความเชื่อมัน่ ในการเผชิญสถานการณ์ใหม่ ๆ ทางจำนวนด้วยความ
มั่นใจ

จากทฤษฎีข้างต้น สรุปได้ว่า ในการจัดการเรียนการสอนควรจัดตามความพร้อมในการเรียน และ
เนื้อหาต้องมีความเหมาะสมกับความรู้ ความสามารถและพัฒนาการของผู้เรียน ผู้สอนควรสนใจผู้เรี ยน
ตลอดเวลา และเน้นให้ผู้เรียนได้ค้นพบข้อความรู้ และแก้ปัญหาด้วยตนเองจึงจะทำให้การเรียนการสอน
ประสบความสำเร็จ

หลกั จติ วทิ ยาทใ่ี ช้ในการสอนคณิตศาสตร์
สำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแหง่ ชาติ (2540 : 11-12) ได้กล่าวถึง การจดั กจิ กรรมการ
เรียนการสอนคณติ ศาสตร์ ครผู ู้สอนตอ้ งคำนงึ ถึงจิตวิทยาการเรยี นรู้ทส่ี ำคญั ดังน้ี
1. ความแตกตา่ งระหว่างบคุ คล (Individual Differences) นกั เรียนยอ่ มมคี วามแตกตา่ งกัน ท้ังใน
ดา้ นรา่ งกาย อารมณ์ สังคม สตปิ ญั ญา ลกั ษณะนสิ ยั ที่ดี บุคลกิ ภาพและความสามารถ ดงั น้ันการจัดการเรียน
การสอน ครูจะต้องจดั กจิ กรรมท่ีสอดคลอ้ งกับความแตกต่างระหว่างบุคคลของนกั เรยี นด้วย เช่นนักเรียนเก่งก็
สง่ เสริมใหก้ า้ วหน้า โดยการฝกึ ทักษะดว้ ยแบบฝึกท่ียาก และสอดแทรกความรู้ต่างๆ ให้ สว่ นนกั เรียนอ่อนก็ให้
ทำแบบฝกึ หัดทง่ี ่ายและสนุก
2. การเรยี นโดยการกระทำ (Leaning by Doing) ทฤษฎีน้ี John Dewey กล่าวว่าในการเรียนการ
สอนคณิตศาสตรน์ น้ั ปัจจุบันมีสอื่ การเรียนการสอนทเ่ี ป็นรูปธรรมมากมาย ครจู ะต้องใหน้ กั เรียนได้ลองทำหรือ
ปฏบิ ตั ิจรงิ แล้วจงึ สรุปมโนมติ ครูไม่ควรเปน็ ผู้บอกเพราะถา้ นกั เรยี นไดพ้ บดว้ ยตวั เขาเองจะเข้าใจและทำได้
3. การเรียนเพื่อรอบรู้ (Mastery Learning) การเรียนเพื่อรอบรู้เป็นการเรียนรู้จริงได้ทำจริง
นกั เรยี นนน้ั เมอื่ ทำคณิตศาสตร์บางคนก็ทำตามจดุ ประสงค์การเรียนรูท้ ่ีครูกำหนดให้แต่บางคนก็ไม่สามารถทำ
ตามได้ นักเรียนประเภทหลังนี้ควรจะได้รับการสอนซ่อมเสริมให้เขาเกิดการเรียนรู้เหมือนคนอื่นๆ แต่เขา
อาจจะต้องเสียเวลานานมากกว่าคนอ่ืนในการที่จะเรียนเนื้อหาเดียวกันครูผู้สอนจะต้องพิจารณาเรื่องนี้ ทำ
อย่างไรจึงจะสนองความแตกตา่ งระหว่างบุคคลได้ ให้นักเรยี นได้เรียนรจู้ นครบจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ที่กำหนด
ไว้ เมื่อนักเรยี นเกิดการเรียนรูแ้ ละสำเร็จตามความประสงค์เขากจ็ ะเกิดความพอใจและเกิดแรงจูงใจอยากจะ
เรียนต่อไป
4. ความพร้อม (Readiness) เรื่องนี้เป็นเรื่องสำคัญ เพราะถ้านักเรียนไม่เกิดความพร้อมเขาก็ไม่
สามารถจะเรียนต่อไปได้ ครจู ะต้องสำรวจความพรอ้ มของนักเรยี นกอ่ น นกั เรียนทมี่ วี ยั ตา่ งกนั ความพรอ้ มย่อม
ไม่เหมอื นกนั ในการสอนคณติ ศาสตร์ครูจะตอ้ งตรวจสอบความพร้อมของนกั เรียนอยู่เสมอ ครูจะต้องดูความรู้
พืน้ ฐานของนกั เรยี นวา่ พร้อมที่จะเรียนต่อไปหรอื ไม่ ถ้านักเรยี นยังไมพ่ ร้อม ครูก็จะต้องทบทวนเสยี ก่อน เพอ่ื ใช้
ความร้พู ้ืนฐานนั้นอ้างอิงต่อไปไดท้ นั ที การทน่ี กั เรยี นมคี วามพร้อมก็จะทำใหน้ กั เรยี นเรยี นได้ดี

14

5. แรงจงู ใจ (Motivation) แรงจูงใจเปน็ เร่อื งท่คี รคู วรจะเอาใจใส่เปน็ อย่างยิ่ง เพราะธรรมชาติของ
คณิตศาสตร์ก็ยากอยู่แล้ว ครูควรจะได้คำนึงถงึ เร่อื งตอ่ ไปนี้

ภาพท่ี 2.1 แสดงแผนภาพความสัมพันธ์การเกิดแรงจงู ใจ

แรงจูงใ งาน
จ
ความสาเร็
จ

ขวญั ความ
กาลงั ใจ พอใจ

ทีม่ า : กรมวิชาการ.(2540 : 24)

การให้นักเรียนทำงาน ครูจะต้องคำนึงถึงความสำเร็จด้วย การที่ครูค่อยๆ ทำให้นักเรียนเกิด
ความสำเร็จเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ซึ่งต้องคำนึงถึงความแตกตา่ งระหว่างบุคคลนั่นเอง การทำให้เกิดการแข่งขันหรือ
เสริมกำลังใจเปน็ กลุ่ม กจ็ ะสร้างแรงจูงใจเชน่ เดียวกันนักเรียนแตล่ ะคนมมี โนมติของตนเอง (Self – Concept)
ซึ่งเป็นได้ทั้งทางบวกและทางลบ ถ้าเป็นทางบวกก็จะเกิดแรงจูงใจแต่ถ้าเป็นทางลบก็จะหมดกำลังใจ แต่
อยา่ งไรกต็ ามครจู ะต้องศึกษานักเรยี นให้ดี เพราะนกั เรยี นบางคนประสบความผิดหวังในชวี ิตยากจน กลับเป็น
แรงจูงใจให้นกั เรียนดีกไ็ ด้

6. การเสริมกำลังใจ (Reinforcement)การเสริมกำลังใจเป็นเรื่องที่สำคัญในการสอน เพราะถ้า
คนเรานั้นเมื่อทราบว่าพฤติกรรมที่แสดงออกนั้นเป็นทีย่ อมรับ ย่อมทำให้เกิดกำลังใจ การที่ครูชมนักเรียนใน
โอกาสอนั เหมาะสมจะเปน็ กำลงั ใจแก่นกั เรียนเป็นอยา่ งมาก การเสรมิ กำลังใจน้ันมที ั้งทางบวกและทางลบ การ
เสริมกำลังใจทางบวก ได้แก่ การชมเชย การให้รางวัล แต่การเสริมกำลังใจทางลบ เช่น การทำโทษนั้นควร
พจิ ารณาใหด้ ี ถา้ ไมจ่ ำเปน็ ไม่ควรกระทำ ครจู ะหาวิธีการท่ีปลกุ ปลอบใจดว้ ยการใหก้ ำลงั ใจด้วยวธิ กี ารตา่ งๆ

จากทฤษฎีหลักจิตวทิ ยาของนักการศึกษาท่ีกลา่ วข้างตน้ สรปุ ได้วา่ การสร้างเจตคตใิ นการเรียนการ
สอนคณิตศาสตร์เปน็ สิ่งสำคัญและจำเป็นเพราะการสร้างเจตคติทีด่ ีต่อกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ทำให้
ผู้เรยี นเกิดแรงจงู ใจใฝ่เรียนรู้ ซึง่ เป็นสง่ิ ทเี่ กดิ ขนึ้ หรือได้รับการปลกู ฝังทีละนอ้ ยกบั นักเรยี นผ่านทางกจิ กรรมการ
เรียนการสอน ดังนั้นการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนทุกครั้ง ครูต้องคำนึงถึงด้วยว่าจะสามารถนำนักเรียน
ไปสู่เจตคติทีด่ ีต่อการเรยี นการสอนคณิตศาสตรไ์ ดอ้ ย่างไร

15

ลกั ษณะของคณิตศาสตร์
บุญทัน อยู่ชมบุญ (2539 : 10-12) ได้กล่าวถึง ครูคณิตศาสตร์ควรจะมีความเข้าใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์
พอสมควร เพอื่ สามารถนำไปใชว้ เิ คราะห์สภาพการณ์เกย่ี วกับกบั การเรยี นรสู้ ามารถเลือกและปรับปรุงกลวิธีใน
การสอนและวสั ดุประกอบการสอน ใหเ้ หมาะสมกับสภาพของนกั เรยี นโดยสรุปลกั ษณะสำคญั ของคณิตศาสตร์
ไว้ดงั นี้

1. คณิตศาสตร์เป็นวชิ าที่เกี่ยวกับการคดิ เป็นเครื่องพิสูจน์ว่าส่ิงทีเ่ ขาคดิ ข้ึนเปน็ จรงิ หรือไม่อย่างมี
เหตผุ ล ดว้ ยเหตุน้ีเราจงึ นำคณิตศาสตร์ไปใช้แกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตรเ์ ทคโนโลยีและอุตสาหกรรม และยงั ช่วย
ใหค้ นมเี หตผุ ลใฝร่ ู้ ตลอดจนพยายามคิดค้นส่ิงแปลกใหม่ ดังนน้ั คณิตศาสตร์จึงเปน็ รากฐานความเจริญในด้าน
ตา่ งๆ

2. คณติ ศาสตร์เปน็ ภาษาอย่างหน่งึ คณิตศาสตร์เปน็ ภาษาทกี่ ำหนดข้นึ ดว้ ยสญั ลกั ษณ์
ทีร่ ัดกมุ และสื่อความหมายได้ถกู ต้อง ใชต้ ัวอักษร ตัวเลขและสัญลักษณแ์ ทนความคิดซง่ึ ส่ือความหมายให้เข้าใจ
ไดต้ รงกนั

3. คณิตศาสตร์เป็นวิชาหนึ่งที่มีโครงสร้าง คณิตศาสตร์จะเริ่มต้นด้วยเรื่องที่ง่ายๆ ซึ่งเป็นพื้นฐาน
นำไปสู่เรอื่ งอื่นๆ มคี วามสมั พนั ธก์ ันอย่างตอ่ เน่อื ง

4. คณติ ศาสตร์เปน็ วชิ าทมี่ ีแบบแผนการคิดในทางคณิตศาสตร์ต้องคดิ ในแบบแผน
มีรูปแบบ ไม่วา่ จะตดิ ในเรอ่ื งใดกต็ าม ทกุ ขัน้ ตอนจะตอบได้ และจำแนกออกมาใหเ้ ห็นจริงได้

5. คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง ความงามทางคณิตศาสตร์คือ ความมีระเบียบและความ
กลมกลืน นักคณิตศาสตร์ได้พยายามแสดงความคิดเห็นสร้างสรรค์จินตนาการความคิดริเริ่มในการแสดงส่ิง
ใหม่ๆ โครงสร้างสิ่งใหม่ ทางคณิตศาสตร์จากลักษณะของคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาท่ี
เก่ียวขอ้ งกบั การคิดคำนวณ คดิ อย่างมแี บบแผน มรี ปู แบบ มีโครงสร้างที่เริ่มจากเรือ่ งง่ายๆ ไปหาเร่ืองยาก เป็น
ภาษาทีก่ ำหนดข้นึ ดว้ ยสัญลกั ษณท์ ร่ี ดั กุมสื่อความหมายได้ถกู ตอ้ ง

จากลักษณะสำคัญของคณิตศาสตร์ที่มีผู้กล่าวไว้ข้างตน้ สรุปได้ว่า คณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่เกี่ยวกบั
การคิดอย่างมีเหตุผล สามารถพิสูจน์ได้ว่าสิ่งที่คิดถูกต้องหรือไม่ และเป็นภาษาอย่างหนึ่งที่กำหนดขึ้นด้วย
สัญลกั ษณท์ ่รี ดั กุมและสือ่ ความหมายได้ถกู ต้อง เป็นระบบระเบียบและ มแี บบแผน มรี ปู แบบ มีโครงสรา้ งท่ีเริ่ม
จากงา่ ยไปหายาก

หลกั การสอนคณติ ศาสตร์
การเรียนการสอนคณิตศาสตร์นั้น ครูผู้สอนจำเป็นต้องหาวิธีการเชื่อมโยงเพื่อถ่ายทอด สิ่งที่เป็น
รปู ธรรมให้ได้ (วลั ภา อารีรตั น์ . 2543:37) ได้เสนอแนะหลักการสอนคณิตศาสตร์ว่าควรคำนึงถึงสิง่ ตอ่ ไปน้ี
1. การสอนเน้อื หาใหม่แต่ละคร้ัง ครตู อ้ งคำนงึ ถึงความพรอ้ มของผ้เู รยี น ท้ังความพร้อม
ดว้ ยวฒุ ภิ าวะและเนือ้ หา

16

2. การสอนคณติ ศาสตร์เน้นเรื่องความเข้าใจมากกว่าความจำ การสอนคณิตศาสตรแ์ นวใหม่จึงเน้น
การจัดประสบการณก์ ารเรยี นที่มีความหมาย และใช้วิธีการสอนตา่ งๆ มากขึ้น นักเรียนจะต้องเขา้ ใจความคดิ
รวบยอดก่อน จึงฝึกทักษะหรือทำแบบฝึกหัดเพื่อเพิ่มพูนประสบการณ์อันจะนำไปสู่การนำไปใช้ได้อย่างมี
ประสิทธภิ าพ

3. ใชว้ ธิ ีอุปมาน (Induction) ในการสรปุ หลักการคณิตศาสตรแ์ ล้วน าความรู้ไปใชด้ ้วย
วิธีอนมุ าน (Deduction)

4. ควรมกี ารจัดประสบการณก์ ารเรยี นรู้ให้แก่นักเรียน เพ่อื ช่วยใหน้ ักเรียนมองเห็นความหมายและ
หลกั การทางคณิตศาสตร์ ประสบการณ์การเรยี นรทู้ ดี่ คี วรจัดมี 3 ประเภท ไดแ้ ก่

4.1 ประสบการณก์ ารเรียนรทู้ ี่เนน้ รปู ธรรม
4.2 ประสบการณก์ ารเรยี นรู้ท่ีเปน็ กงึ่ รูปธรรม
4.3 ประสบการณ์การเรยี นรู้
5. สอนจากปัญหาจริงที่เด็กประสบอยู่เสมอในชีวิตประจำวัน การที่เด็กจะมีความสามารถในการ
แก้ปญั หา ครคู วรสง่ เสริมให้เด็กไดอ้ ภิปราย และแสดงความคิดเหน็ ในโจทย์ปัญหาหรอื สถานการณ์ต่างๆ แล้ว
แปลเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์หรือประโยคคณติ ศาสตร์
6. สง่ เสริมการสอนโดยใช้กิจกรรมและสือ่ การสอน การสอนเร่อื งใหม่ในแต่ละคร้งั ควรใชส้ ่อื รูปธรรม
อธิบายแนวความคิดนามธรรมทางคณติ ศาสตร์ ในการจัดกจิ กรรมควรให้นักเรียนได้ทดลองค้นคว้าหาคำตอบ
ดว้ ยตนเอง
7. สง่ เสรมิ การสอนโดยคำนึงถึงความแตกตา่ งระหวา่ งบุคคล ครูควรจดั บทเรียนโดยคำนึงถึงเด็กเก่ง
และเดก็ เรียนชา้
หลักการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ที่ยึดผู้เรียนเป็นสำคัญ คือ การเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้คิด
และ แก้ปัญหาด้วยตนเอง ได้ศึกษาค้นคว้าจากสื่อและเทคโนโลยีต่างๆโดยอิสระ ผู้สอนมีส่วนช่วยในการจัด
เนื้อหาสาระและกิจกรรมให้สอดคล้องกับความสนใจและความถนัดของผู้เรียน โดยคำนึงถึงความแตกต่าง
ระหว่างบุคคล ผู้สอนทำหน้าที่เป็นที่ปรึกษาใหค้ ำแนะนำ และ ชี้แนะในข้อ บกพร่องของผู้เรียน และ ในขั้น
การดำเนินกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ สิ่งสำคัญที่ผู้สอนควรคำนึงถึงคือความรู้พื้นฐานของ
ผู้เรียนสำหรับการเรียนรู้เนื้อหาใหม่ ขั้นเตรียมความพร้อม เพื่อนำ เข้าสู่กิจกรรม ผู้สอนสามารถใช้คำถาม
เช่ือมโยงเน้อื หา หรือเรือ่ งราวท่เี กี่ยวขอ้ งเพอ่ื นำไปสู่เน้ือหาใหม่หรอื ใชย้ ุทธวธิ ีต่างๆ ในการทบทวนความรู้เดิม
ในขั้นปฏิบัติกิจกรรมผู้สอนอาจใช้ปัญหาซึ่งมีความเชื่อมโยงกับเรื่องราวในขั้นเตรียมความพร้อม และใช้
ยุทธวิธีต่างๆ ให้ผู้เรียนสามารถสรุปหรือเข้าใจ หลักการ แนวคิด กฎ สูตร สัจพจน์ ทฤษฎีบท หรือบท
นยิ ามดว้ ยตนเองในขณะท่ีผเู้ รียนปฏิบัติกิจกรรม ผสู้ อนควรใหอ้ ิสระทางความคดิ กับผู้เรียนให้คำแนะนำตาม
ความจำเป็น เน่อื งจากลักษณะการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์จะต้องอาศัย ความรู้พน้ื ฐานที่ต่อเนื่องกันในการจัดการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับเด็กเล็ก ผู้สอนควรให้ผู้เรียนมีโอกาสเรียนรู้จากการปฏิบัติ/ทำกิจกรรมได้ฝึก

17

ทักษะ/กระบวนการ โดยฝึกการสังเกต ฝึกการให้เหตุผล และ หาข้อสรุปจากสื่อรูปธรรมหรือแบบจำลอง
ต่างๆ ก่อนและขยายวงความรู้สนู่ ามธรรมให้กว้างขนึ้ สงู ข้ึนตามความสามารถของผ้เู รียน ถ้าสาระเนื้อหาหรือ
กิจกรรมท่ีผสู้ อนจัดใหน้ น้ั มีความยากเกนิ ไป หรอื ตอ้ งอาศยั ความรพู้ ืน้ ฐานท่ีสูงกวา่ ผเู้ รยี นมีอยู่ ผู้สอนจึงควร
สร้างพื้นฐานความรู้ใหม่ อาจใช้วิธีลดรูปของปัญหานั้นให้ง่ายกว่าเดิม หรือจัดกิจกรรมการเรี ยนรู้เสริม
เพิ่มเติมใหอ้ กี กไ็ ด้ (กรมวิชาการ. 2545 : 188-189)

ยุพิน พพิ ิธกุล (2545 : 11 - 12) ได้ให้หลักการสอนคณิตศาสตร์ไวด้ งั น้ี
1. ควรสอนจากเรอื่ งงา่ ยไปสูเ่ รื่องยาก
2. เปลยี่ นจากรปู ธรรมไปสู่นามธรรม
3. สอนให้สมั พันธค์ วามคิด
4. เปลี่ยนวิธีการสอนไม่ซ้ำซากน่าเบือ่ หน่าย ผู้สอนควรจะสอนให้สนุกสนาน น่าสนใจซึ่งอาจจะมี
กลอน เพลง เกม การเล่าเรื่อง การทำภาพประกอบ การ์ตนู ปรศิ นา ตอ้ งรู้จักสอดแทรกสิ่งละอนั พนั ละน้อยให้
บทเรียนนา่ สนใจ
5. ใช้ความสนใจของนักเรียนเป็นจุดเร่ิมต้นเป็นแรงดลใจทีจ่ ะเรยี นด้วยเหตุนี้ ในการจัดการสอน
จึงมีการนำเข้าสบู่ ทเรยี นเร้าใจเสยี ก่อน
6. ควรจะคำนึงถึงประสบการณ์เดิม และทกั ษะเดมิ ท่นี ักเรยี นมอี ยู่ กิจกรรมใหมค่ วรจะต่อเนอ่ื งกบั
กจิ กรรมเดมิ
7. เร่อื งทส่ี มั พันธก์ นั กค็ วรสอนไปพรอ้ มๆกนั เชน่ เซตท่ีเทา่ กนั กบั เซตที่เทยี บเท่ากันยูเนยี นของเซต
กบั อนิ เตอร์เซกชนั ของเซต
8. ให้ผ้เู รยี นมองเหน็ โครงสรา้ ง ไม่ใชเ่ น้นแตเ่ นื้อหา
9. ไม่ควรเป็นเรื่องยากเกินไป ผู้สอนบางคนชอบให้โจทย์ยากๆ เกนิ สาระการเรียนรูท้ กี่ ำหนดไว้ซึ่ง
อาจจะทำให้ผู้เรียนท่เี รยี นออ่ น ทอ้ ถอย แต่ถ้าผูเ้ รียนท่ีเรยี นเก่งกอ็ าจจะชอบควรจะสง่ เสรมิ เป็นรายไป ในการ
สอนต้องคำนงึ ถงึ หลักสตู รและเลือกเนื้อหาเพม่ิ เตมิ ใหเ้ หมาะสมท้ังนีเ้ พ่ือสง่ เสรมิ ศกั ยภาพ
10. สอนใหน้ ักเรียนสามารถหาขอ้ สรุปไดด้ ้วยตนเอง การยกตวั อยา่ งหลายๆ ตัวอย่างจนนักเรียน
เหน็ รปู แบบจะชว่ ยใหน้ กั เรียนสรปุ ได้ อยา่ รีบบอกเกนิ ไปควรเลือกวิธกี ารตา่ งๆท่สี อดคล้องกบั เน้ือหา
11. ใหผ้ เู้ รียนลงมือปฏบิ ัตใิ นส่ิงท่ีทำได้ ลงมือปฏิบัตจิ ริงและประเมินการปฏบิ ตั ิจรงิ
12. ผู้สอนควรจะมอี ารมณ์ขนั เพอ่ื ช่วยให้บรรยากาศในห้องเรียนน่าเรียนยง่ิ ขึ้น วิชาคณิตศาสตร์
เปน็ วชิ าท่เี รยี นหนกั ครจู งึ ไม่ควรจะเครง่ เครียด ให้นักเรียนเรียนดว้ ยความสนุกสนาน
13. ผสู้ อนควรจะมีความกระตอื รือรน้ และตนื่ ตัวอยูเ่ สมอ
14. ผู้สอนควรหมั่นแสวงหาความรูเ้ พิ่มเตมิ เพือ่ จะนำส่ิงแปลกและใหม่มาถ่ายทอดใหผ้ ู้เรียนและ
ผู้สอนควรจะเป็นผู้ที่มีศรัทธาในอาชีพของตน จึงจะทำให้สอนได้ดี อัมพร ม้าคนอง (2546 : 8-9) ได้เสนอ
หลกั การสอนคณติ ศาสตร์ไวด้ ังน้ี

18

1. สอนให้ผู้เรียนเกิดมโนทัศน์หรือได้ความรู้ทางคณิตศาสตร์จากการคิดและมีส่วนร่วมในการทำ
กิจกรรมกับผู้อื่นใช้ความคิดและคำถามที่นักเรียนสงสัยเป็นประเด็นในการอภิปรายเพื่อให้ได้แนวคิดท่ี
หลากหลายและเพื่อนำไปสูข่ อ้ สรปุ

2. สอนให้ผู้เรียนเห็นโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ความสัมพันธ์และความต่อเนื่องของเนื้อหา
คณิตศาสตร์เช่นความสัมพันธ์ระหว่างคู่อันดับความสัมพันธ์และฟังก์ชันความสัมพันธ์ระหว่างกราฟของ
ความสัมพนั ธฟ์ งั ก์ชนั และลิมิตความสมั พนั ธ์ของรูปสเ่ี หลย่ี มชนิดตา่ งๆ

3. สอนโดยคำนึงว่าจะให้นกั เรียนเรียนอะไร (What) และเรียนอย่างไร (How) นั่นคือต้องคำนึงถึง
ท้งั เนอื้ หาวชิ าและกระบวนการเรียน

4. สอนโดยการใช้สิ่งที่เป็นรูปธรรมอธิบายนามธรรมหรอื การทำในสิ่งที่เป็นนามธรรมมากๆให้เปน็
นามธรรมที่ง่ายขึ้นหรือพอที่จะจินตนาการได้มากขึ้นทั้งนี้เนื่องจากมโนทั ศน์ทางคณิตศาสตร์บางอย่างไม่
สามารถหาสอ่ื มาอธบิ ายได้

5. จัดกิจกรรมการสอนโดยคำนึงถงึ ประสบการณแ์ ละความรู้พน้ื ฐานของผ้เู รยี น
6. สอนโดยการฝึกหัดให้ผู้เรียนเกิดประสบการณ์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ทั้งการฝึก
รายบคุ คลฝกึ เป็นกลุ่มการฝกึ ทักษะยอ่ ยทางคณิตศาสตร์และการฝึกทกั ษะรวมเพอื่ แก้ปญั หาที่ซบั ซ้อนมากขึน้
7. สอนเพื่อให้ผ้เู รยี นเกดิ ทกั ษะการคิดวิเคราะห์เพ่อื แก้ปัญหาสามารถใหเ้ หตุผลเชื่อมโยงส่ือสารและ
คิดอย่างสร้างสรรค์ตลอดจนเกิดความรอู้ ยากเห็นและนำไปคดิ ต่อ
8. สอนให้นักเรียนเห็นความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์ในห้องเรียนกับคณิตศาสตร์ใน
ชีวิตประจำวัน
9.ผสู้ อนควรศกึ ษาธรรมชาติและศกั ยภาพของผู้เรียนเพือ่ จะได้จัดกิจกรรมการสอนให้สอดคล้องกับ
ผู้เรยี น
10.สอนให้ผู้เรียนมีความสุขในการเรียนคณิตศาสตร์รู้สึกว่าวิชาคณิตศาสตร์ไม่ย ากและมีความ
สนุกสนานในการทำกจิ กรรม

11.สังเกตและประเมินการเรยี นรแู้ ละความเข้าใจของผู้เรยี นขณะเรยี นในห้องโดยใช้คำถามสั้นๆหรือ
การพูดคยุ ปกติ

จากหลักการสอนดังกล่าวข้างต้นจะเห็นว่า แม้ผู้สอนจะรู้หลักการสอนดแี ล้ว ก็ยังไมส่ ามารถเปน็
ผู้สอนที่ดีได้ ควรจะได้รู้วิธีการสอนด้วยจากการศึกษาแนวคิดและทฤษฏีในการสอนคณิตศาสตร์ระดับ
ประถมศกึ ษาสรุปไดว้ า่ การศกึ ษาวชิ าคณิตศาสตร์นัน้ ไมใ่ ชว่ า่ จะรู้เฉพาะเรื่องราวตา่ ง ๆ ของคณิตศาสตร์เท่านั้น
แตต่ อ้ งรถู้ งึ ความหมาย และสามารถท่ีจะนำไปใช้ เช่น ร้จู กั ใชภ้ าษาคณิตศาสตรเ์ ครือ่ งหมายและสญั ลกั ษณ์ต่าง ๆ
ซ่งึ นำมาใชใ้ นการแก้ปัญหา หรือโจทย์ปัญหา สามารถพสิ ูจน์ความสมั พนั ธ์ ตา่ ง ๆ รู้จักการสรุปกฎเกณฑ์ และ
สามารถประเมินค่าได้นอกจากนี้แล้วจะต้องนำหลักเกณฑ์ต่าง ๆ เหล่านั้นไปประยุกต์ให้ได้ทุกโอกาสจาก
การศกึ ษาแนวคิดและทฤษฏใี นการสอนคณติ ศาสตรร์ ะดบั ประถมศึกษาสรปุ ได้ว่าการศึกษาวิชาคณติ ศาสตร์น้ัน

19

ไม่ใช่วา่ จะรเู้ ฉพาะเร่ืองราวตา่ ง ๆ ของคณติ ศาสตรเ์ ท่านนั้ แตต่ อ้ งรถู้ ึงความหมาย และสามารถท่จี ะนำไปใช้ เช่น
รู้จักใช้ภาษาคณิตศาสตร์เครื่องหมายและสัญลักษณ์ต่าง ๆ ซึ่งนำมาใช้ในการแก้ปัญหา หรือโจทย์ปัญหา
สามารถพิสจู นค์ วามสัมพันธ์ ตา่ ง ๆ รจู้ ักการสรุปกฎเกณฑ์ และสามารถประเมนิ คา่ ได้นอกจากนี้แลว้ จะต้องนำ
หลักเกณฑ์ต่าง ๆ เหล่านน้ั ไปประยกุ ต์ให้ได้ทกุ โอกาส

วิธีสอนคณติ ศาสตร์ในระดบั ประถมศึกษา

วิธีสอนมีอยู่หลายวิธี การสอนคณิตศาสตร์ในระดับชั้นประถมศึกษานั้น คณะกรรมการการ
ประถมศกึ ษาแหง่ ชาติ (2539 : 22-29) ไดก้ ล่าวถงึ วิธสี อนทน่ี ิยมกนั มากดงั ตอ่ ไปน้ี

1. วิธีการสอนคณติ ศาสตร์ของสถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีในการจัดการเรียน
การสอน ครผู ู้สอนคณิตศาสตร์ควรคำนงึ ถงึ ขนั้ ตอนการสอนดงั ตอ่ ไปน้ี

ตารางท่ี 2.1 ขนั้ ตอนวธิ ีการสอนคณติ ศาสตร์ของสถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ข้ันที่ 1 ขั้นทบทวนความรู้เดิมก่อนท่ีจะเรียนเนอ้ื หาใหม่เพื่อใหน้ กั เรียน มพี นื้ ฐานพอที่จะเรียน
เน้ือหาใหม่

ขน้ั ท่ี 2 กจิ กรรมการเรียนโดยเริม่ ตน้ จาก

2.1 ใช้ของจริง นักเรียนปฏิบัตกิ จิ กรรมโดยใช้ของจริงประกอบกจิ กรรม เช่น นักเรียน
เรียนเร่อื งเศษส่วน ก็แสดงเศษส่วนด้วยของจรงิ

2.2 ใชร้ ปู ภาพประกอบการสอน โดยเปล่ียนสื่อประกอบกิจกรรมจากของจริงมาเป็นรูปภาพ

2.3 ใช้สัญลักษณ์หลังจากนักเรียนปฏิบัติกิจกรรมจากของจริงและรูปภาพแล้ว ครูใช้
ตัวเลขและเคร่ืองหมายมาใช้แทน

ขน้ั ที่ 3 ขัน้ สรปุ ใหเ้ ป็นวธิ ีลดั ใหน้ ักเรยี นทดลองปฏิบัติ สังเกต และชว่ ยกนั สรปุ

ขั้นที่ 4 ขั้นฝึก เมื่อนักเรียนสรุปหลักการได้แล้ว นักเรียนจะฝึกจาก บัตรงานแบบฝึกหัดจาก
หนงั สือเรียน หรือแบบฝกึ หดั ท่คี รูสรา้ งข้ึน

ขัน้ ท่ี 5 การนำความรู้ไปใช้ โดยคาดหวงั ว่านกั เรยี นจะนำไปใช้ในชีวิตจริงได้และทดลองปฏิบัติ
จากสถานการณ์จำลอง เชน่ การแกโ้ จทยป์ ัญหา

20

ขัน้ ที่ 6 การประเมินผลเป็นการตรวจสอบเพื่อวินิจฉัยว่านักเรียนบรรลุตามจุดประสงค์การ
เรียนรู้ที่กำหนดไว้หรือไม่ อาจทดสอบได้โดยใช้แบบฝึกหรือโจทย์ปัญหาก็ได้ ถ้า
นกั เรยี นทำไม่ไดจ้ ะได้รับการสอนซ่อมเสริมก่อนเรียนเน้อื หาใหม่ตอ่ ไป

ทีม่ า : สำนกั งานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาต.ิ (2539 : 24 )
ภาพท่ี 2.2 แสดงขั้นตอนการสอนคณติ ศาสตร์ของสถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ทบทวนพื้นฐานความรู้เดิม
สอนเนอื้ หาใหม่

จัดกจิ กรรมโดยใชข้ องจรงิ จดั กจิ กรรมโดยใช้รปู ภาพ ใชส้ ัญลักษณ์

นักเรียนเข้าใจหรอื ไม่ ไม่เข้าใจ
หรือไม่

เขชา้่วใยจกนั สรุปเปน็ วิธลี ัด

ฝึกทกั ษะจาก หนงั สือเรยี น บตั รงาน ฯลฯ

นำความรู้ไปใช้

การประเมินผล

ผา่ นหรือไม่ ไม่ผา่ น สอนซอ่ มเสริม
สอนเนอื้ หาตอ่ ไป

21

ที่มา : สำนกั งานคณะกรรมการการประถมศกึ ษาแหง่ ชาติ. (2539 : 24 )
1. วธิ ีสอนโดยการคน้ พบด้วยตนเอง เป็นวิธีการสอนที่มีผู้นำมาใชส้ อนมากขึน้ ซ่ึงมขี ้นั ตอนการ
สอน3 ขั้นตอน ดงั แผนภาพตอ่ ไปนี้

ภาพท่ี 2.3 แสดงวธิ สี อนโดยการค้นพบด้วยตนเอง

กาหนดพน้ื ฐาน

ตรวจสอบ

สรุปขอ้ ลงมอื
คน้ พบ ปฏบิ ตั ิ
ท่มี า : สำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแหง่ ชาต.ิ ( 2539:27)
วิธีสอนโดยการค้นพบด้วยตนเอง เป็นวิธีที่ส่งเสริมให้นักเรียนค้นหาคำตอบในสิ่งที่อยากรู้ โดยหา
วิธีการคิดค้นอย่างอิสระด้วยการลองผิดลองถูก ถ้าครูเลือกวิธีนี้มาใช้บ้าง จะช่วยให้นักเรียนเกิดความคิด
สร้างสรรคค์ ิด และสนุกสนานกับการเรยี น
ข้ันที่ 1 การกำหนดสมมุตฐิ านถา้ นกั เรยี นต้องการร้เู รือ่ งใดหรอื รูอ้ ะไรให้กำหนดคำตอบท่ีคาดคิดไว้
ก่อนเช่น เวลาเท่ยี งวันตน้ ขนนุ หน้าโรงเรยี นจะมรี ่มเงากว้างกว่าตน้ มะมว่ ง
ขั้นที่ 2 ลงมอื ปฏิบัติ นกั เรียนค้นพบคำตอบดว้ ยตนเอง เพือ่ พสิ จู น์ว่ารม่ เงาของต้นใดกว้างกว่ากัน
โดยใช้วิธีการของนักเรียน ซง่ึ แตล่ ะคนอาจมีวิธหี าคำตอบท่ีแตกตา่ งกัน
ข้นั ท่ี 3 สรุปขอ้ ค้นพบ นักเรียนสรปุ ขอ้ มูลท่ีได้ และเปรียบเทยี บกับสมมุตริฐานคำตอบท่ีกำหนดไว้
ในข้ันที่ 1
3. วธิ ีการสอนโดยการสาธติ เป็นวธิ ีสอนทคี่ รูมีบทบาทในการแสดงวธิ หี าคำตอบเพือ่ เป็นตัวอย่างให้
ผเู้ รยี นไดเ้ กิดการเรียนรู้ ซ่ึงมขี นั้ ตอนการสอนดงั ภาพตอ่ ไปน้ี

22

ภาพท่ี 2.4 แสดงวธิ สี อนโดยการสาธิต

บอกความคดิ รวบ เสนอตวั อย่าง ฝึกปฏบิ ตั ิ
ยอด

ทีม่ า : สำนกั งานคณะกรรมการการประถมศึกษาแหง่ ชาติ. (2539:28)

วิธีสอนโดยการสาธิตดำเนินการสอนโดยครูเป็นผู้กำหนด และแสดงวิธีหาคำตอบโดย
นักเรยี นเปน็ ผูป้ ฏิบตั ติ ามวธิ ีนเ้ี หมาะสมในการทบทวนเรอ่ื งท่เี รยี นมาแลว้ เพราะเปน็ การประหยัดเวลา

ขั้นที่ 1 บอกความคิดรวบยอด ครูเป็นผู้กำหนดเรื่องที่ครูจะสอน และบอกความคิดรวบ
ยอดของเรอื่ งทีจ่ ะสอน เช่น ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ คอื จำนวนนบั ทหี่ ารจำนวนนับนัน้ ได้ลงตวั

ขั้นที่ 2 เสนอตัวอย่าง ครูแสดงตัวอย่างให้นักเรียนดหู ลายๆ ตัวอย่างเช่น 36 ÷ 6 = 6 ,
45 ÷ 9 = 5 , 72 ÷8 = 9 ฯลฯ และครูแสดงจำนวนที่หารไม่ลงตัว เช่น 26 ÷ 6 = 4 เศษ 2, 35 ÷ 8 = 4
เศษ 3 ฯลฯ พร้อมทั้งสรุปตามความคิดรวบยอดที่กำหนดไว้ว่าจำนวนที่หารจำนวนใดๆ ลงตัว ก็เป็นตัว
ประกอบของจำนวนนนั้ เช่น 6 เปน็ ตวั ประกอบของ 36 , 9 กับ 5 เปน็ ตวั ประกอบของ 45 เป็นตน้

ในการสอนระหวา่ งขั้นท่ี 1 บอกความคดิ รวบยอด และข้นั ที่ 2 เสนอตัวอย่าง อาจสลบั ขน้ั ก็
ได้โดยเสนอตัวอย่างกอ่ นแลว้ จงึ สรปุ ความคิดรวบยอด

4. การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ของโพลยา เปน็ วิธีสอนท่นี ิยมนำมาใช้แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ ครูผูส้ อน
ควรทำความเข้าใจขั้นตอนการสอนให้ชัดเจนข้ันตอนดงั ภาพตอ่ ไปนี้

23

ภาพท่ี 2.5 การแก้ปญั หาคณติ ศาสตรข์ องโพลยา

ขนั้ ท่ี 1 ทาความเขา้ ใจใน
โจทย์

ขั้นตอนนี้ ครูผู้สอนมีบทบาทสำคัญอย่างมาก เพราะครูทำหน้าที่ตั้งคำถามนำเพื่อให้
นักเรยี นได้เขา้ ใจในโจทยข์ ้อนนั้ ๆ ถกู ต้อง ตัวอย่างคำถามท่ใี ห้ เชน่

• โจทยบ์ อกอะไรให้เรารู้บ้าง
• โจทย์ตอ้ งการรู้อะไร
• โจทย์ตอ้ งการใหเ้ ราทำอะไร
• นักเรียนสามารถพดู เก่ียวกบั โจทย์เป็นคำพดู ของนักเรียนได้ไหม
• โจทยข์ ้อนน้ี ักเรยี นจะวาดรปู เพื่อให้เข้าใจง่ายๆ ได้ไหม

ขนั้ ท่ี 2 เป็นการวางแผนทจ่ี ะแก้
โจทยป์ ัญหา

ขั้นตอนนี้ ครูผู้สอนจะแสดงบทบาทไปพร้อมๆ กับนักเรียน รวมกันวางแผนเพื่อแกโ้ จทย์
ปญั หา ตัวอยา่ งคำถามเพือ่ นำมาวางแผนแก้โจทย์ปญั หา เช่น

• นักเรยี นเคยแกโ้ จทยป์ ญั หาทีค่ ลา้ ยๆ กับโจทยข์ ้อนไี้ หม
• นักเรยี นคดิ ว่าโจทยข์ อ้ นี้ควรจะทำอะไร

ขนั้ ท่ี 3 คานวณ

ขนั้ ตอนน้นี กั เรยี นลงมอื คดิ คานวณตามทค่ี ดิ ไวใ้ นขนั้ ตอนท่ี 2

ขนั้ ท่ี 4 ตรวจสอบ

: เป็นขนั้ ตรวจสอบความถูกตอ้ งจากการคานวณ การลงความเหน็ หรอื สรุป
เป็นหลกั การของการคานวณ

ท่มี า : สำนกั งานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาต.ิ (2539:29)

24

การจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์

การจัดการเรยี นการสอนสามารถเริ่มต้นจากการนำเสนอปัญหาที่ท้าทาย น่าสนใจ เหมาะสมกับวยั
ใหผ้ เู้ รยี นสามารถนำความรพู้ น้ื ฐานทางคณิตศาสตร์ทมี่ อี ยูม่ าใช้ในการแกป้ ัญหาได้ การเปิดโอกาสให้ผู้เรียนคิด
และนำเสนอแนวคิดของตนอย่างอิสระภายใต้การให้คำปรึกษาแนะนำของผู้สอนหรือการให้ผู้เรียนได้เสนอ
แนวคิดหลาย ๆ แนวคิด ได้ร่วมกันแก้ปัญหา โดยอภิปรายร่วมกัน ช่วยเสริมเติมเต็ม ทำให้ได้แนวคิดในการ
แก้ปัญหาที่หลากหลายและมคี วามสมบรู ณ์ การจัดกิจกรรมใหผ้ ู้เรียนไดม้ ีโอกาสตั้งปัญหาเอง ให้มีโครงสร้าง
ของปัญหาคล้ายกับปญั หาเดมิ ท่ีผู้เรียนมีประสบการณ์ในการแก้ปญั หามาแล้ว จะช่วยให้ผู้เรียนมีความเข้าใจ
ในปญั หาเดิมอย่างแท้จริง และเป็นการส่งเสริมความคิดสรา้ งสรรค์ของผ้เู รียนดว้ ย การฝึกการแก้ปัญหาอย่าง
สรา้ งสรรคเ์ ป็นเร่อื งสำคญั และน่าสนใจ มีประสิทธิภาพมากกว่าการเรียนแบบบังคับหรือยึดครูเป็นศูนย์กลาง
ตลอดเวลา โดยทำให้ผู้เรียนมีอิสระที่จะคิด พัฒนาสติปัญญาของตนอย่างสร้างสรรค์ ซึ่งเมื่อผู้เรีย นจบ
การศึกษาขั้นพื้นฐาน 12 ปีแล้ว ผู้เรียนจะต้องมีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระคณิตศาสตร์ มีทักษะ
กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์และสามารถนำ
ความรทู้ างคณติ ศาสตร์ไปพฒั นาคุณภาพชีวิต ตลอดจนนำความร้ทู างคณิตศาสตรไ์ ปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
สิ่งต่าง ๆ และเป็นพื้นฐานในการศึกษาในระดับที่สูงขึ้น (กลุ่มส่งเสริมการเรียนการสอนและประเมินผล สำนัก
วิชาการและมาตรฐานการศกึ ษา. 2548:5)

การที่ผู้เรียนจะเกิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีคุณภาพนั้น จะต้องมีความสมดุลระหว่างสาระ
ทางด้านความรู้ ทักษะกระบวนการควบคไู่ ปกับคณุ ธรรม จรยิ ธรรมและค่านยิ ม (กล่มุ ส่งเสริมการเรียนการสอน
และประเมินผล สำนกั วิชาการและมาตรฐานการศึกษา. 2548 : 6) ดังนี้

1. มคี วามรคู้ วามเข้าใจในคณติ ศาสตร์พืน้ ฐานเก่ียวกับจำนวนและการดำเนินการ การวัด เรขาคณิต
พชี คณติ การวเิ คราะห์ข้อมลู และความนา่ จะเปน็ พรอ้ มท้ังสามารถนำความรูน้ ้นั ไปประยุกต์ได้

2. มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจำเปน็ ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปญั หาดว้ ยวิธีการท่ี
หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการมีความคิด
สรา้ งสรรค์ การเชื่อมโยงความรสู้ กึ ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชอ่ื มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อื่น ๆ

3. ความสามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี
วิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

เพื่อให้บรรลุผลการเรียนรู้ที่คาดหวังของหลักสูตร ครูเป็นผู้ที่มีบทบาทสำคัญในการจัดกิจกรรมการ
เรียนการสอน ครตู อ้ งจดั กิจกรรมให้มีความร้ทู างคณิตศาสตรพ์ ื้นฐานท่กี ำหนดไว้ในหลักสูตร กจิ กรรมการเรียน
การสอนควรจัดใหเ้ ชอื่ มโยงระหวา่ งเนือ้ หาในหลกั สูตรกบั การนำไปใช้ในชวี ิตประจำวนั เพ่ือให้ผเู้ รียนได้ฝึกการ

25

นำคณติ ศาสตร์ไปใช้และเหน็ คุณค่าทางคณติ ศาสตร์ ตลอดจนมเี จตคติท่ีดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ ครคู วรให้ผู้เรียน
ได้ปฏิบัติจริง หรือนำเหตุการณ์ท่ีผู้เรยี นประสบในชีวิตประจำวันมาเปน็ แนวทางในการจัดกิจกรรมผูศ้ ึกษาได้
ประยุกต์วิธีการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์โดยกำหนดขั้นตอนการจัดกจิ กรรมควร ดงั นี้

1. ทบทวนความร้พู น้ื ฐานเดิมท่ีตอ้ งใช้กบั เนอ้ื หาใหม่
2. สอนเนื้อหาใหม่ โดยพจิ ารณาจัดกิจกรรมการเรียนให้เหมาะสมกับเนอื้ หาและวยั ของผู้เรียน กิจ
กรรรมใช้ของจริงหรอื รูปภาพ กอ่ นเชื่อมโยงการใชส้ ัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์
3. สรุปเนอ้ื หาและฝกึ ทักษะโดยใช้แบบฝกึ ทักษะที่สรา้ งข้นึ
4. การประเมินผลทดสอบ โดยให้ผู้เรียนปฏิบตั ิ อาจใช้แบบทดสอบและแบบฝึกทักษะโดยจะต้อง
พจิ ารณาความเหมาะสมของเนอ้ื หาประกอบ
จากที่กล่าวมา พบว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความสำคัญยิ่งในชีวิตประจำวัน เป็นวิชาที่ช่วย
แก้ปญั หาต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งมีแบบแผน ฝกึ ใหเ้ ปน็ ผู้มรี ะเบียบวนิ ัย เปน็ คนมเี หตผุ ล เปน็ พ้นื ฐานในการเรียนสาระ
การเรียนรอู้ ่นื ๆ เช่น วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เปน็ วิชาที่สามารถใหผ้ ู้เรยี นได้ฝึกเรียนรู้คิดหาทางแก้ปัญหา
ได้ด้วยตนเอง สมควรยิ่งที่ต้องฝึกฝนให้ผู้เรียนมีความรู้ ความสามารถ ในการแก้ปัญหา ให้เด็กได้มีการ
พัฒนาการทางสมองย่ิงขึ้น
การวดั และประเมินผล
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2552 :183 – 186) ได้กล่าวถึง การวัดและการ
ประเมินผล ไวด้ ังนี้
การวัดผล (Measurement) หมายถึงกระบวนการกำหนดจำนวนเพื่อใช้เกณฑ์การวัดโดยใช้
เครอ่ื งมอื วัด เพ่อื ศึกษา ค้นหา หรอื ตรวจสอบคณุ ลกั ษณะของบคุ คล ผลงาน หรือสิ่งใดสิง่ หนึ่งเพอื่ ใหไ้ ด้ขอ้ มูลทม่ี ี
ความหมายแทนปรมิ าณหรอื คุณภาพของคณุ ลกั ษณะทจ่ี ะวัดเป็นตวั เลขอยา่ งมกี ฎเกณฑ์
การประเมนิ ผล (Evaluation) หมายถึงการรวบรวมและเรียบเรียงขอ้ มูลทไ่ี ด้จากการวัดผลมาใช้ใน
การตดั สินใจ ดว้ ยการหาขอ้ สรุป ตัดสิน และประเมนิ คา่ โดยการเทยี บกับเกณฑท์ ก่ี ำหนด
การวัดผลและประเมินผล เป็นกระบวนการทีช่ ่วยให้ผู้เรียนทราบถึงความสามารถของตนเอง และ
เกิดแรงจูงใจในการพัฒนาตนเอง รวมทั้งสามารถวินิจฉัยและแก้ไขข้อบกพร่องได้ถูกต้อง สำหรับผู้สอนทำให้
ทราบว่าจัดการเรียนรู้บรรลุวัตถุประสงค์หรือไม่ สามารถวินิจฉัยผู้เรียนและช่วยเหลือให้พัฒนาตามศักยภาพ
รวมทั้ง ปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ให้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้นเพื่อให้การวัดผลและประเมินผลเป็นไปอย่าง
ถกู ต้อง มีประสทิ ธภิ าพสอดคล้องกับจิตวิทยาการเรียนรู้และหลักสูตรการศึกษาขน้ั พน้ื ฐานพุทธศักราช 2551 ควรยึด
หลกั ในการปฏิบัติ ดังนี้

26

1. วดั ผลใหส้ อดคล้องกบั มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวช้วี ัด
2. วัดผลด้วยเครือ่ งมอื ที่มคี ุณภาพ
3. การแปลผลถกู ตอ้ ง
4. มคี วามยตุ ธิ รรม
5. การใช้ผลการวัดและประเมนิ ผลอย่างคมุ้ ค่า
6. การวัดผลและประเมินผลตอ้ งกระทำอยา่ งต่อเนือ่ ง
การวดั ผลประเมินผลจะมคี วามหมาย มีคุณคา่ และมีประโยชนม์ ากขึ้นเมื่อนำผลจากการวดั มาใช้ได้
ตรงตามแต่ละวตั ถุประสงค์หรอื ความม่งุ หมายของการวัดผลและประเมินผล ดังน้ี
1. เพือ่ ตรวจสอบความร้พู น้ื ฐาน
2. เพอ่ื สร้างแรงจูงใจในการเรียน
3. เพอ่ื ปรับปรุงการเรยี นการสอน
4. เพ่อื วินจิ ฉยั ข้อบกพร่อง
5. เพื่อตดั สนิ ผลการเรียน
6. เพื่อจัดตำแหน่งหรือจดั ประเภท
7. เพอ่ื เปรียบเทียบระดบั พัฒนาการ
8. เพ่ือพยากรณห์ รอื ทำนาย
9. เพ่ือประเมนิ ค่า
การวัดผลและประเมนิ ผลมีประโยชนใ์ นดา้ นตา่ ง ๆ ดงั น้ี
1. ด้านผ้เู รยี น ทำใหผ้ เู้ รยี นมีความกระตอื รอื รน้ คิดปรบั ปรุงข้อบกพร่อง พัฒนาความสามารถ และ
เรียนอย่างมีจุดหมาย

2. ดา้ นผสู้ อน ทำให้ผสู้ อนได้ทราบผลการเรียนรู้ของผู้เรียน เพอ่ื นำผลไปปรับปรงุ พฒั นา และ
ส่งเสรมิ ให้ผู้เรยี นได้เรยี นอย่างเต็มศกั ยภาพ และนำผลไปปรับปรงุ กระบวนการจัดการเรียนรู้ให้มีประสิทธิภาพ
ย่ิงขึน้

3. ด้านการบริหาร ทำให้ทราบผลการเรียนรู้เป็นรายชั้นและรายช่วงชั้น แล้วนำผลนั้นไปเป็น
แนวทางในการวางแผนบริหารจดั การศึกษาของสถานศกึ ษาเพ่ือปรบั ปรงุ พฒั นาการเรียนการสอนและปรับปรุง
พัฒนาคณุ ภาพของผู้เรยี นใหไ้ ด้มาตรฐานทสี่ ถานศึกษากำหนด

4. ด้านผู้ปกครอง ทำให้ผู้ปกครองได้ทราบระดับความสามารถในการเรียนรู้ของผู้เรียนและเพอ่ื
ปรบั ปรงุ สง่ เสริม สนบั สนุน หรอื พฒั นาใหเ้ ต็มศักยภาพ

5. ด้านการแนะแนว ทำใหผ้ เู้ กีย่ วข้องทุกฝ่ายได้ใช้เปน็ ขอ้ มูลประกอบการให้คำปรึกษาแนะนำกับ
ผู้เรียนอยา่ งเหมาะสม

27

6. ด้านการวจิ ยั ทำให้ผูเ้ กย่ี วข้องมีข้อมูลไปใช้ในการทำวิจัย เพอื่ พัฒนาการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ต่อไปได้

เครื่องมือการวัดผลและประเมินผลมีหลายชนิด ผู้ใช้ต้องพิจารณาเลือกเครื่องมือให้เหมาะสม
เพอ่ื ให้ไดข้ ้อมูลทมี่ ปี ระสิทธิภาพตรงกบั จดุ มุ่งหมาย เครอื่ งมอื วัดผลและประเมินผล มีดังน้ี

1. แบบทดสอบ (Test) เป็นแบบทดสอบวัดพฤติกรรมด้านพุทธิพิสัย จิตพิสัย และทักษะพิสัยท่ี
ผูส้ อนสรา้ งขึ้นเอง หรอื เป็นแบบทดสอบมาตรฐาน ได้แก่ แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิ แบบทดสอบวัดความถนัด
และแบบทดสอบวัดบคุ ลิกภาพ

2. แบบสอบถาม (Questionnaire) เป็นเครื่องมือทีม่ ุ่งเก็บข้อมูลที่เป็นข้อเท็จจริงต่าง ๆ ความรู้สึก
หรือความคดิ เหน็ ของผู้ตอบ ได้แก่ แบบสอบถามปลายปิด และแบบสอบถามปลายเปดิ

3. แบบสมั ภาษณ์ (Interview) เป็นเครอ่ื งมอื ทใ่ี ช้กระบวนการสื่อความหมายระหว่างผู้สัมภาษณ์กับ
ผู้ถูกสัมภาษณ์

4. แบบสังเกต (Observation) เป็นการเก็บข้อมูลด้วยการจดบันทึกพฤติกรรมของผู้ถูกสังเกตใน
สถานการณ์ใดสถานการณ์หน่งึ ไดแ้ ก่ แบบสงั เกตโดยตรง และแบบสงั เกตโดยออ้ ม

5. แบบตรวจสอบรายการ (Checklist) เป็นเครื่องมือที่เหมาะกับการประเมินผลเกี่ยวกับ
กระบวนการดำเนินงาน และผลผลิต จากการปฏิบัติงานของผู้เรียน หรืออาจใช้ในการตรวจสอบการเข้าร่วม
กิจกรรมหรือการแสดงออกของพฤตกิ รรมท่สี นใจก็ได้

6. แบบบันทึก (Anecdotal) เป็นเครื่องมือสำหรับบันทึกพฤติกรรมของผู้เรียนเหตุการณ์ที่เกิดข้นึ
และเกีย่ วข้องกับผ้เู รยี นในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ

7. สังคมมิติ (Sociometry) เป็นเครือ่ งมอื ที่ใช้ศกึ ษาความสัมพนั ธข์ องผูเ้ รียนทีอ่ ยูร่ ่วมกันว่ามีความ
พึงพอใจหรือไมพ่ ึงพอใจซึ่งกนั และกันอย่างไร

8. แฟ้มสะสมงาน (Portfolio) เป็นการเก็บรวบรวมผลงานหรือหลักฐานเกี่ยวกับความก้าวหน้าใน
การเรียนรู้วิชาใดวิชาหน่งึ หรือหลายวชิ าอยา่ งมีระบบระเบียบและมคี วามหมายตรงตามสภาพจริง

การวัดผลและประเมินผลจะมีประสทิ ธิภาพมากน้อยเพียงใดย่อมข้นึ อย่กู บั คุณภาพของเคร่ืองมือที่ใช้
การวดั ผลและประเมินผล เครือ่ งมือวดั ผลและประเมินผลทม่ี คี ณุ ภาพควรมีลกั ษณะดังน้ี

1. ความเที่ยงตรง (Validity) เป็นคุณภาพของเครือ่ งมือวัดที่สามารถวัดได้อยา่ งถูกต้องตรงกบั สาระ
และจุดประสงค์การเรียนรู้ ได้แก่ ความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา ความเที่ยงตรงเชิงโครงสร้างความเที่ยงตรงเชิง
พยากรณ์

2. ความเช่อื มัน่ (Reliability) เปน็ คณุ ภาพของเคร่ืองมือท่ีแสดงความคงท่ีสม่ำเสมอของคะแนนจาก
การวัด เคร่ืองมือวดั ที่ดตี ้องมีความเชือ่ มน่ั สูง จงึ จะถือว่าผลของการวดั เช่ือถือได้

3. ความเป็นปรนัย (Objectivity) เป็นคุณภาพของเครื่องมือวดั ซึง่ ต้องมีหลักเกณฑถ์ ูกต้องตามหลัก
วชิ าเปน็ ทีย่ อมรับสำหรับทุก ๆ คนในการพิจารณาซ่งึ ได้แก่ ความชดั เจนของคำถามต้องเข้าใจตรงกันไม่ตีความ

28

แตกต่างกัน การตรวจให้คะแนนตรงกนั เฉลยตรงกนั และการแปลความหมายของคะแนนตรงกัน เช่น ตอบผิด
ได้ 0 คะแนน ตอบถกู ได้ 1 คะแนน

4. ความยากง่าย (Difficulty) แบบทดสอบที่ดีมีคุณภาพต้องมีความยากง่ายพอเหมาะ คือไม่ยาก
เกินไปและไมง่ า่ ยเกินไป ซึ่งการพิจารณาความยากงา่ ยของแบบทดสอบพจิ ารณาได้ ทั้งเป็นฉบับและรายขอ้

5. อำนาจจำแนก (Discriminating Power) เปน็ คณุ ภาพของเครือ่ งมือวัดที่สามารถแบ่งผ้สู อบได้ตาม
ระดับความสามารถ โดยคนเก่งจะตอบถูกคนอ่อนจะตอบผิด ข้อสอบที่ดีต้องมีค่าอำนาจจำแนกสูง ซึ่งสามารถ
พิจารณาไดท้ ง้ั เป็นฉบับและรายข้อ

6. ความยุตธิ รรม (Fairness) เคร่ืองมอื วัดผลและประเมนิ ผลท่ีให้ความยุตธิ รรมจะต้องไม่เปิดโอกาส
ใหผ้ สู้ อบได้เปรียบเสยี เปรยี บกนั

7. ถามลึก (Searching) คำถามในเครื่องมือวัดผลแต่ละชนิดไม่ควรถามแต่เพียงความรู้ความจำ
เท่านน้ั ควรถามวัดความเขา้ ใจ และความลกึ ไปถงึ ขนั้ การนำไปใช้ การวเิ คราะห์ การสงั เคราะห์และการประเมิน
ค่า

8. จำเพาะเจาะจง (Definite) เครื่องมือวัดผลที่ดีต้องคำถามเฉพาะเจาะจง ไม่ถามคลุมเครือ เล่น
สำนวน ผู้สอบอ่านแลว้ ตอ้ งเข้าใจชัดเจนว่าถามอะไร

9. ยั่วยุ (Exemplary) คำถามที่ดีจะต้องยั่วยุให้ผู้สอบอยากทำ มีสำนวนภาษาที่น่าสนใจไม่ถาม
วนเวียนซ้ำซากน่าเบ่ือหน่าย โดยเฉพาะการเรยี งลำดับคำถามจากขอ้ งา่ ยไปขอ้ ยาก

10.ประสิทธิภาพ (Efficiency) เครื่องมือวัดผลและประเมินผลทด่ี ีต้องมปี ระสิทธิภาพท่ีทำให้ได้ข้อมูล
ถูกต้อง เชื่อถือได้ และคุ้มค่า เช่น ใช้ในการวินิจฉัยข้อบกพร่อง หรือพยากรณ์ความสำเร็จในอนาคต โดยนำไป
หาความสมั พันธก์ ับตวั เกณฑ์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (2552 :186-189) ไดก้ ล่าวถึง
การประเมินผลการเรียนรกู้ ลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ไวด้ งั นี้

การประเมินผลการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการที่ช่วยให้ได้ข้อมูล
สารสนเทศซึง่ แสดงถงึ พฒั นาการและความก้าวหนา้ ในการเรียนรู้ด้านต่าง ๆ คอื

1. ความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ การวดั เรขาคณติ พีชคณติ
การวเิ คราะหข์ อ้ มลู และความนา่ จะเปน็ รวมทงั้ การนำความรูด้ ังกลา่ วไปประยกุ ต์

2. ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วยความสามารถในการแก้ปัญหา การให้
เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ การเชื่อมโยง และการมีความคิดริเริ่ม
สรา้ งสรรค์

3. คุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม อันได้แก่ เจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ ตระหนักในคุณค่าของ
คณิตศาสตร์ ฝึกการทำงานทีเ่ ป็นระบบ มีระเบยี บวินัย รอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ และมีความ
เชือ่ ม่นั ในตนเอง

29

ข้อมูลสารสนเทศเหล่านี้ส่งเสริมให้ผู้สอนและผู้เรียนทราบจุดเด่น จุดด้อย ด้านการสอนและการ
เรยี นรู้ และเกดิ แรงจงู ใจทจี่ ะพฒั นาตน

การประเมนิ ผลกลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ยึดหลกั การสำคญั ดังน้ี
1. การประเมินผลตอ้ งกระทำอยา่ งต่อเน่ือง และควบคู่ไปกับกระบวนการเรยี นการสอน ผู้สอนควรใช้
งานหรือกิจกรรมคณิตศาสตร์เป็นส่งิ เรา้ ใหผ้ ู้เรียนเขา้ ไปมีสว่ นรว่ มในการเรียนรู้และใช้การถามคำถาม นอกจาก
การถามเพอ่ื ตรวจสอบและส่งเสริมความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาแลว้ ควรถามคำถามเพ่ือตรวจสอบและส่งเสริม
ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ดว้ ย เช่น การถาม ในลกั ษณะ “นกั เรียนแก้ปัญหานีอ้ ยา่ งไร” เปน็ ตน้ การ
กระตุ้นด้วยคำถามซึ่งเน้นกระบวนการคิดทำให้เกิดปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียนด้วยกัน และระหว่างผู้เรียนกับ
ผู้สอน ผู้เรียนมีโอกาสไดพ้ ูดแสดงความคิดเหน็ ของตน แสดงความเห็นพ้องและโต้แย้ง เปรียบเทียบวิธีการของ
ตนกับของเพื่อนเพื่อเลือกวิธีการที่ดีในการแก้ปัญหา ด้วยหลักการเช่นนี้ ทำให้ผู้สอนสามารถใช้คำตอบของ
ผู้เรยี นเป็นข้อมูลเพอื่ ตรวจสอบเกย่ี วกับความรูค้ วามเขา้ ใจ และทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรข์ องผ้เู รียน
2.การประเมินผลต้องสอดคล้องกับจุดประสงค์และเป้าหมายการเรียนรู้จุดประสงค์และเป้าหมาย
การเรยี นรใู้ นท่นี ้เี ป็นจดุ ประสงค์และเปา้ หมายท่ีกำหนดไวใ้ นระดบั ชนั้ เรียน ระดับสถานศึกษา และระดับชาติ ใน
ลักษณะของสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ที่ประกาศไว้ในหลักสูตร เป็นหน้าที่ของผู้สอนทตี่ ้องประเมินผลตาม
จดุ ประสงค์และเปา้ หมายการเรียนรู้เหล่าน้ี เพ่ือใหส้ ามารถบอกได้ว่าผู้เรียนบรรลุผลการเรียนรู้ตามมาตรฐานที่
กำหนดหรือไม่ ผู้สอนต้องแจ้งจุดประสงค์และเป้าหมายการเรียนรูใ้ นแต่ละเรื่องให้ผู้เรียนทราบ เพื่อให้ผู้เรียน
เตรียมพรอ้ มและปฏบิ ตั ติ นให้บรรลุจดุ ประสงคแ์ ละเป้าหมายทกี่ ำหนด
3. การประเมนิ ผลทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์มคี วามสำคญั เทา่ เทยี มกับการวดั ความรู้ความ
เข้าใจในเนื้อหา ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยง และการมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ทักษะ/
กระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ปน็ สิง่ ทีต่ ้องปลูกฝงั ใหเ้ กดิ กบั ผู้เรยี น เพอ่ื การเปน็ พลเมืองที่มคี ณุ ภาพ ร้จู ักแสวงหา
ความรดู้ ้วยตนเอง ปรับตวั และดำรงชวี ิตอย่างมีความสุข ผสู้ อนต้องออกแบบงานหรอื กิจกรรมซ่ึงส่งเสริมให้เกิด
ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์(การประเมินกระบวนการทางคณิตศาสตร์อาจใช้วธิ กี ารสังเกต สัมภาษณ์
หรอื ตรวจสอบคุณภาพผลงานเพอื่ ประเมนิ ความสามารถของผู้เรยี น)
4. การประเมนิ ผลการเรียนรูต้ อ้ งนำไปสู่ขอ้ มลู สารสนเทศเก่ยี วกับผ้เู รียนรอบด้าน

การประเมินผลการเรียนรู้มิใช่เป็นเพียงการให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบในช่วงเวลาที่กำหนด
เท่านั้น แต่ควรใช้เครื่องมือวัดและวิธีการวัดที่หลากหลาย เช่น การทดสอบ การสังเกต การสัมภาษณ์ การ
มอบหมายงานให้ทำเป็นการบ้าน การทำโครงงาน การเขียนบันทึกโดยผู้เรียน การให้ผู้เรียนจัดทำแฟ้มสะสม
งานของตนเอง หรือการให้ผู้เรียนประเมินตนเอง การใช้เครื่องมอื วัดและวิธีการทีห่ ลากหลายจะทำใหผ้ ู้สอนมี
ข้อมูลรอบด้านเกี่ยวกับผู้เรียน เพื่อนำไปตรวจสอบกับจุดประสงค์ และเป้าหมายการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ เป็น
หน้าที่ของผู้สอนที่ต้องเลือกและใช้เคร่ืองมือวดั และวิธีการที่เหมาะสมในการตรวจสอบการเรยี นรู้การเลือกใช้
เครอื่ งมือเพือ่ การประเมินผลขึ้นอยูก่ บั จุดประสงคข์ องการประเมนิ

30

เครื่องมอื ท่ีใชใ้ นการประเมนิ ผลการเรยี นร้สู ำหรับจุดประสงค์การประเมนิ หน่งึ ไม่ควรนำมาใช้กับ
อีกจุดประสงค์หนึ่ง เช่น ไม่ควรนำแบบทดสอบเพื่อการแข่งขันหรอื การคัดเลือกผู้เรียนมาใช้เป็นแบบทดสอบ
สำหรับตดั สินผลการเรียนรู้

5. การประเมินผลการเรียนรู้ตอ้ งเป็นกระบวนการท่ีช่วยสง่ เสริมให้ผู้เรียนมีความกระตือรือร้นในการ
ปรบั ปรุงความสามารถด้านคณิตศาสตร์ของตน

การประเมินผลที่ดีโดยเฉพาะการประเมินผลระหว่างเรียนต้องทำให้ผู้เรียนกระตือรือร้น
ปรับปรงุ ข้อบกพรอ่ งและพัฒนาความสามารถดา้ นคณิตศาสตร์ของตนให้สงู ขน้ึ เปน็ หน้าทขี่ องผูส้ อนท่ีต้องสร้าง
เครื่องมือวัด โดยการเปิดโอกาสให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการประเมินตนเองด้วยการสร้างงานหรือกิจกรรมการ
เรยี นรู้ทีส่ ่งเสริมให้เกิดการไตรต่ รองถงึ ความสำเร็จหรอื ความลม้ เหลวในการทำงานของตนเองได้อยา่ งอสิ ระ

ตามพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ.2542 และหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2544
สอดคล้องกับแนวทางการปฏิรูปการศึกษา และถูกต้องตามหลักการประเมินผลการศึกษา กำหนดการ
ประเมนิ ผลการเรียนร้กู ลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดงั นี้

1. วางแผนการประเมนิ ผลการเรียนรผู้ ู้สอนและผู้เกย่ี วขอ้ ง เชน่ ผูบ้ รหิ ารควรร่วมกนั พิจารณากำหนด
รูปแบบและช่วงเวลาการประเมินผลให้เหมาะสมและสอดคลอ้ งกับจดุ ประสงคแ์ ละเป้าหมายของการประเมนิ

2. สร้างคำถามหรืองานและเกณฑ์การให้คะแนนให้สอดคล้องกับสาระการเรียนรู้และผลการเรียนท่ี
คาดหวังถ้าผลการเรียนรู้ที่คาดหวังเน้นความรู้ความเข้าใจ การประยุกต์ความรู้ไปใช้กับสถานการณ์ใหม่ วิธี
ประเมินอาจทำในรูปการเขียนตอบ คำถามให้คน้ หาคำตอบ ให้พสิ จู น์
หรือแสดงเหตุผล ให้สร้างหรือตอบคำถามปลายเปิดทีเ่ น้นการคิดแก้ปัญหาและเช่ือมโยงความรู้หลายเร่ืองเข้า
ดว้ ยกนั ถ้าต้องการประเมินทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และตระหนักในคุณค่าของคณติ ศาสตร์ วิธีการ
ประเมินอาจทำในรปู การให้ผู้เรียนปฏิบัตจิ ริง ผูส้ อนสงั เกตกระบวนการทำงานการพูดแสดงความคดิ ของผู้เรียน
ความชำนาญและความสามารถจากผลงานที่ปรากฏ คำถามหรอื งานอาจอยใู่ นรปู สถานการณ์หรือปัญหา ปัญหา
ปลายเปิดหรือโครงงานท่ีผู้เรียนคิดขึน้ เอง นอกจากนี้ อาจใช้วิธีใหผ้ ูเ้ รียนประเมินตนเองหรือประเมิน โดยกลุ่ม
เพื่อน

3. จัดระบบข้อมูลจากการวัดผลและการประเมินผลการเรียนรู้ ถ้าข้อมูลเป็นผลจากการทำ
แบบทดสอบหรือเขียนตอบควรเก็บรวบรวมในรูปคะแนน ถ้าข้อมูลอยู่ในรูปพฤตกิ รรมที่สังเกตได้ ควรมีระบบ
การบันทึกซึ่งประกอบด้วย ส่วนนำ คือระบุวัน เวลา สถานที่ ชื่อผู้เรียน ผู้สังเกต เรื่องที่เรียนผลการเรียนรู้ท่ี
คาดหวัง ส่วนเนื้อหา คือ การบันทึกรายละเอียดของงาน และพฤติกรรมต่าง ๆ ของผู้เรียนที่ปรากฏจริง และ
ส่วนสรุป คือการตคี วามเบ้อื งต้นของผสู้ ังเกต พรอ้ มท้งั ระบุปญั หาหรอื อปุ สรรค์ท่เี กิดข้ึน การรวบรวมสารสนเทศ
เกี่ยวกับผลการเรยี นรู้ของผูเ้ รียนต้องกระทำหลายครง้ั และใช้ขอ้ มลู จากหลายดา้ น

31

4. นำข้อมูลจากการวัดผลและประเมินผลมาวิเคราะห์และสังเคราะห์ เพื่อให้ได้ข้อสรุปเกี่ยวกับการ
เรียนร้ขู องผู้เรยี น โดยอาจจำแนกเปน็ รายบุคคล รายกลมุ่ รายประเภท (ความคดิ รวบยอด กระบวนการ เจตคติ
ฯลฯ) และรายมาตรฐานการเรียนรู้

การประเมินผลตามสภาพจริงเป็นการประเมินผลงานจากหลักฐานร่องรอยหรือผลที่ได้จากการ
เรียนรู้ดว้ ยวธิ กี ารที่หลากหลายเชน่ การสังเกตการบันทึกการทดลองการรวบรวมข้อมูลจากผลงานที่ผู้เรียนลง
มือปฏิบัติจริงเพื่อให้ได้ข้อมูลที่แสดงถึงสมรรถภาพของผู้เรียนอย่างเพียงพอและตรงตามความเป็ นจริงการ
ประเมนิ ตามสภาพจริงควรใหค้ วามสำคัญกับคณุ ภาพของผ้เู รยี น
แต่ละคนตามหลักสตู รการศกึ ษาข้นั พืน้ ฐานทีก่ ำหนดเป้าหมายไวด้ งั น้ี

1.เพอ่ื ใหผ้ เู้ รยี นสามารถเรยี นรไู้ ด้อย่างเต็มตามความสามารถของตนเอง
2.เพ่อื ให้การประเมินสอดคลอ้ งกับสถานการณห์ รือเหตุการณท์ เ่ี กิดขึ้นในชีวติ จรงิ
3.เพ่อื ใหส้ ามารถค้นหาจุดเด่นของผู้เรียนและสง่ เสรมิ ใหเ้ กดิ การพฒั นาไดอ้ ย่างเต็ม
ศักยภาพ
4.เพอ่ื ให้ทราบข้อบกพรอ่ งของผเู้ รียนและนำไปปรับปรุงแกไ้ ขไดท้ นั เวลา
การประเมนิ ตามสภาพจริงจะช่วยพัฒนาและส่งเสริมสมรรถภาพของผูเ้ รยี นท่ีครอบคลุมด้านความรู้
ความคดิ ทกั ษะกระบวนการและคุณลักษณะท่ีพึงประสงคด์ งั นี้
1. ดา้ นความรูค้ วามคิด

ความรู้ความคิดในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เป็นการพัฒนาสมรรถภาพของผู้เรียนที่
แสดงออกดว้ ยพฤตกิ รรมตา่ ง ๆ ดงั นี้

ตารางที่ 2.2 การพัฒนาสมรรถภาพของผเู้ รียนที่แสดงออกดว้ ยพฤตกิ รรม

สมรรถภาพ พฤตกิ รรมการแสดงออก

1. ความรู้ความจำ - บอกนิยาม ทฤษฎบี ท และขอ้ ตกลงต่าง ๆ

2. ความเขา้ ใจ - อธิบายและยกตัวอยา่ งประกอบ

3. การนำไปใช้ - นำความร้ไู ปใชใ้ นสถานการณ์ทเี กิดขนึ้ จริง

4. การวเิ คราะห์ - แยกแนวคดิ ที่ซับซอ้ นออกเป็นส่วน ๆ

5. การสงั เคราะห์ - รวบรวมความรู้ ข้อเทจ็ จริง และลงข้อสรปุ หรือสร้างองค์ความรูใ้ หม่

6. การประเมินค่า - เปรียบเทยี บความรู้และตัดสินใจหรือสรปุ เพอื่ การเลือกตามเกณฑ์ท่ีกำหนดไว้

ท่ีมา: สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. (2550 : 67)

การวัดผลประเมินผลด้านความรู้ ความคิด จะต้องพิจารณาจากจุดมุ่งหมายของ

การประเมินผลทกี่ ำหนดไวแ้ ล้ว โดยพจิ ารณาจากพฤตกิ รรมการแสดงออกตามทร่ี ะบไุ ว้ในหลกั สูตรการเรยี นรู้

32

2. ทักษะกระบวนการ
ทักษะกระบวนการ เป็นสมรรถภาพที่จำเป็นต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประกอบด้วย

ความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล การสอ่ื สาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอ
การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ทางคณิตศาสตร์และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเรมิ่
สร้างสรรค์ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ประเมินไดจ้ ากความสามารถในการแสดงตามขั้นตอนของแต่
ละทักษะ

3. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ของผเู้ รยี นทไ่ี ด้จากการร่วมกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประกอบด้วย
1. การทำงานอยา่ งเปน็ ระบบ 2. มีระเบียบวินยั 3. มคี วามรอบคอบ 4. มีความรับผดิ ชอบ 5. มีวิจารณญาณ
6. มีความเชื่อมั่นในตนเอง และ 7. ตระหนักในคุณค่าและ 8.มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ การวัดผล
ประเมินผลการเรียนรู้จะต้องกระทำให้ครอบคลุมสมรรถภาพที่พงึ ประสงค์ทั้ง 3 ด้าน โดยลักษณะของการ
ประเมนิ ผลการเรยี นท่ีเปน็ ไปได้ ดงั นี้
1. การประเมินโดยผู้สอน เป็นการประเมินผลการเรียนรู้โดยผูส้ อนเป็นผู้สร้างเครื่องมือและเปน็ ผู้
วัดผลประเมินผลการเรยี นรู้ของผเู้ รยี น
2. การประเมินโดยผู้สอนและผู้เรียน เป็นการประเมินผลการเรียนโดยผู้สอนและผู้เรียนร่วมกัน
กำหนดเปา้ หมาย ขอบเขตและเกณฑ์ตา่ ง ๆ ของการประเมนิ รวมท้งั ประเมนิ ผลงานร่วมกัน
3. การประเมินโดยผ้เู รยี น เป็นการประเมนิ ผลการเรยี นรู้โดยผู้เรยี นเป็นผ้กู ำหนดเป้าหมาย ขอบเขต
และสร้างผลงาน รวมทัง้ ประเมนิ ผลงานด้วยตนเองทง้ั นกี้ ารประเมินท้ัง 3 ลักษณะดงั กลา่ ว ยงั อาจมผี เู้ กี่ยวข้อง
อ่ืน ๆ เชน่ ผู้บริหารสถานศกึ ษา ผสู้ อนในรายวิชาอ่ืนทมี่ เี นือ้ หาสาระสัมพนั ธก์ ัน รวมทัง้ ผูป้ กครองทสี่ ามารถเข้า
ร่วมประเมนิ ผลผเู้ รียนได้ การประเมนิ ผลสมรรถภาพทั้ง 3 ดา้ นดงั กล่าวทำได้ โดยใช้เครอื่ งมอื ท่ีหลากหลาย ซึ่ง
ประกอบด้วย ภาระงานที่ได้มอบหมาย แฟ้มสะสมงานคณิตศาสตร์และโครงงานคณิตศาสตร์ สำหรับ
สมรรถภาพด้านความรู้ ความคิดเห็นและทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อาจใช้แบบทดสอบร่วมด้วย
(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. 2550 : 66-69)
เคร่ืองมือท่ใี ชใ้ นการวัดผลประเมินผลคณิตศาสตร์จำแนกออกเปน็ 2 ประเภทดงั น้ี
1.แบบทดสอบประกอบด้วยแบบเลือกตอบแบบถูกผิดแบบจับคู่แบบเปรียบเทียบแบบเติมคำแบบ
เขยี นตอบแบบต่อเนอื่ งแบบตอบสองขั้นตอนและแบบแสดงวิธีทำ
2.ภาระงานที่ไดร้ ับมอบหมายแบบฝึกหัดปญั หาทางคณิตศาสตร์การศึกษาค้นคว้าทางคณิตศาสตร์
และการรว่ มกิจกรรมการเรียนรู้
สรุปได้ว่า การวดั และประเมนิ ผลกล่มุ สาระคณิตศาสตรท์ ี่ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรยี นรู้อย่างมีคุณภาพ
นัน้ จะต้องให้มคี วามสมดุลระหว่างสาระดา้ นความรทู้ ักษะและกระบวนการควบคู่ไปกบั คณุ ธรรมจริยธรรมและ
คา่ นยิ มท่พี ึงประสงคไ์ ด้แก่การทำงานอย่างมรี ะบบมีระเบียบมคี วามรอบคอบมีความรับผิดชอบมวี จิ ารณญาณมี

33

ความเชื่อมั่นในตนเองพร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์การวัดและประเมินผลทาง
คณติ ศาสตร์ด้านทักษะและกระบวนการสามารถประเมินในระหวา่ งการเรียนการสอนหรือประเมนิ ไปพร้อมกับ
การประเมนิ ดา้ นความรู้

แผนการจัดการเรียนรู้

แผนการสอนปัจจุบันเรยี กวา่ แผนการจดั การเรียนรู้ เนือ่ งจากคำวา่ แผนการสอนนน้ั ทำใหค้ รูเข้าใจ
คลาดเคลื่อนส่งผลทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยครูป้อนความรู้ให้กับนักเรียนฝ่ายเดี่ยว ทำให้
นักเรียนขาดทักษะหลาย ๆ ด้าน เช่น ทักษะด้านการคิด วิเคราะห์ ด้านการการแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง
เป็นต้น ปัจจุบันการจัดการเรียนการสอนเปลี่ยนจากครู คือ ผู้สอนมาเป็นครู คือ ผู้อำนวยการในการจัดการ
เรียนรู้ของนักเรียน เปลี่ยนการจัดการเรียนการสอนมาเป็นกระบวนการพัฒนาผู้เรียน โดยเน้นให้นักเรียนมี
ทักษะในการแสวงหาความรดู้ ว้ ยตนเอง ดงั น้ันจากคำว่า แผนการสอน จึงเปลีย่ นมาเรียนแผนการจดั การเรียนรู้
แตก่ ย็ งั มนี ักวิชาการหลายท่านยังใช้คำวา่ แผนการสอนอยู่ ดงั นน้ั คำวา่ แผนการสอนกบั แผนการจดั การเรียนรู้
จึงหมายถึง เรื่องเดียวกัน ซึ่งกรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ (2545:93) ได้กำหนดว่า แผนการจัดการ
เรียนรู้ ก็คือ แผนการสอนนั่นเอง แต่เป็นแผนที่เน้นให้นักเรียนได้พัฒนาการเรียนของตนเองด้วยกิจกรรมที่
หลากหลาย มีครคู อยแนะนำ หรอื จัดแนวทางการเรียนรู้แก่นักเรยี น แผนการจดั การเรียนรู้ควรจัดกิจกรรมให้
นกั เรยี นร้จู กั คดิ รู้จกั ศึกษาคน้ ควา้ วิเคราะห์ วจิ ารณข์ ้อมลู และสงั เคราะหเ์ ปน็ ความรู้ของตนเอง นักเรียนจะ
อ่านหนังสือ จดบันทกึ และควรจะได้เรียนร้จู ากแหลง่ เรียนรู้ทห่ี ลากหลาย เรยี นร้จู ากครู วิทยากรท้องถ่ิน จาก
สถานที่จริง ในชุมชน จากสื่อ อิเล็คทรอนิค ซีดีรอม วีดิทัศน์ ซึ่งเป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเปน็
สำคัญ เป็นต้น

ความหมายของแผนการจัดการเรียนรู้

วฒั นาพร ระงบั ทุกข์ (2543:1) ไดใ้ หค้ วามหมายว่า แผนการสอน คอื แผนการหรอื โครงการทจี่ ดั ทำ
เปน็ ลายลักษณอ์ กั ษรเพอ่ื ใช้ในการปฏิบัติการสอนวชิ าใดวชิ าหนึง่ เป็นการเตรยี มการสอนอย่างมรี ะบบ และเป็น
เครื่องมือช่วยให้ครูพัฒนาการจัดการเรียนการสอนไปสู่จุดประสงค์การเรียนรู้ และจุดหมายของหลักสูตรได้
อยา่ งมปี ระสทิ ธิภาพ แผนการสอนคอื แผนงานหรอื โครงการที่จัดทำไวล้ ว่ งหนา้ อย่างมีระบบตามลำดับข้ันตอน
มีการวางแผน มกี ารเตรยี มตวั ผู้สอนเตรียมเนื้อหา กิจกรรม สื่อ และ การวัดผล ประเมนิ ผล และเขียนไว้เป็น
ลายลักษณ์อักษร สำหรับใช้สอนในวิชาใดวิชาหนึ่ง เพื่อนำไปใช้ทำการสอนและช่วยให้ครูได้พัฒนาการเรียน
การสอน ไปสจู่ ดุ ประสงคก์ ารเรยี นรแู้ ละสเู้ ป้าหมายของหลักสูตรไดอ้ ย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ

มลิวัลย์ บุปผา (2550:21) สรุปได้ว่า แผนการจัดการเรียนรู้ หมายถึง ลำดับขั้นตอนของการ
เตรียมการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนอย่างเป็นรูปธรรมของการแปลงหลักสูตรสู่กระบวนการจัดการเรียน
การสอนให้นักเรียนที่ผู้สอนเตรียมการไว้ล่วงหน้าอย่างเป็นระบบและเป็นลายลักษณ์อักษร ให้สอดคล้องกับ

34

วัตถุประสงค์ของการเรียนการสอน สภาพของผู้เรียนและความพร้อมของโรงเรียนและตรงกับชีวิตจริงใน
ท้องถิน่ ซงึ่ แผนการเรยี นรู้มสี ่วน

สรุปได้ว่า แผนการจัดการเรียนรู้เป็นเอกสารทางวิชาการที่ครูผู้สอนได้ดำเนินการจัดการเรียนรูไ้ ว้
ล่วงหน้าอย่างเป็นระบบ เพื่อนำไปจัดการเรียนรู้ให้กับนักเรียนให้มีคุณภาพ และการเรียนรู้เป็นไปตาม
จุดประสงค์ หรอื ผลการเรียนรทู้ ่ีคาดหวงั และมาตรฐานการเรียนร้ตู ามหลักสตู รกำหนด

ความสำคัญและประโยชนข์ องแผนการจดั การเรยี นรู้
วฒั นาพร ระงบั ทุกข์ (2543:2) ได้กล่าววา่ การจัดแผนการเรียนรู้จะก่อให้เกิดประโยชนด์ ังนี้
1. ก่อให้เกิดการวางแผนและการเตรียมตัวล่วงหน้า เป็นการนำเทคนิควิธีการสอน
การเรียนรู้สื่อเทคโนโลยี และจิตวิทยาการเรียนการสอนมาผสมผสานกัน ประยุกต์ให้เหมาะสมกับ
สภาพแวดลอ้ มตา่ ง ๆ
2. ส่งเสรมิ ใหค้ รผู สู้ อนคน้ คว้าหาความรู้เกยี่ วกับหลกั สูตร เทคนคิ การเรยี นการสอน การเลือกใช้สื่อ
การวดั ผลประเมินผล
3. เป็นคู่มือการสอนสำหรับครูผู้สอนที่สอนแทน นำไปใช้ปฏิบัติการสอนอย่างมั่นใจเป็นหลักฐาน
แสดงข้อมูลด้านการเรียนการสอน และการวัดผลประเมินผลที่จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดการเรียนการสอน
ตอ่ ไป
4. เปน็ หลักฐานแสดงความเชยี วชาญของผ้สู อน สามารถนำเปน็ ผลงานทางวชิ าการได้
นงนิด บุญประสิทธิ์ (2545:113) กล่าวว่า การจัดการเรยี นการสอนเป็นการเตรียมการสอนอย่างมี
แบบแผนก่อนดำเนินการสอนย่อมทำให้การจัดการเรียนการสอนมีประสิทธิภาพมากกว่าท่ีไม่มีการเตรียมการ
ล่วงหนา้ ทำใหผ้ ู้สอน ผู้บรหิ าร และผู้นเิ ทศไดท้ ำหนา้ ทีข่ องตนเองให้เกิดการพัฒนาการเรียนการสอน และส่ง
ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นของนักเรียนได้ผลทน่ี ่าพอใจ

ดังนัน้ แผนการจัดการเรียนรู้ทำให้การจัดการเรียนรู้มีประสิทธภิ าพ ผลการเรยี นมีคุณภาพ เพราะ
การทำแผนการจัดการเรียนรู้นั้นครูผู้สอนได้เตรียมการล่วงหน้าด้วยตนเอง จึงมีแผนการจัดการเรียนรู้ ท่ี
เหมาะสมกับวัยและความสนใจของนักเรียน การเตรียมตัวล่วงหน้าโดยการจดั ทำแผนการเรียนรู้ทำให้ครูมีความ
มั่นใจในการสอน ผู้บริหารมีแนวทางในการนิเทศการจัดการเรียนการสอน และแผนการจัดการเรียนรู้ยังเป็น
ผลงานทางวชิ าการทน่ี า่ เช่อื ถอื ได้

ขน้ั ตอนการเขยี นแผนการจัดการเรยี นรู้
วัฒนาพร ระงับทุกข์ (2543:83 - 136) ไดก้ ลา่ วถึงขั้นตอนการเขยี นแผนการจัดการเรยี นรู้ไวด้ งั นี้
ข้นั ที่ 1 การกำหนดจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

35

เป็นการกำหนดสิ่งที่ต้องการให้ผู้เรียนมีหรือบรรลุ ซึ่งมีทั้งความรู้ ทักษะ และเจตคติ
จุดประสงค์การเรียนรู้จะได้มาจากจุดหมายของหลักสูตร จุดประสงค์ของวิชาหรือกลุ่มประสบการณ์และ
จุดประสงค์ในคำอธิบายรายวิชา การเขียนจุดประสงค์การเรียนรู้จะต้องเขียนให้ครอบคลุม พฤติกรรมทั้ง 3
ดา้ น และเขียนในเชงิ พฤตกิ รรม จดุ ประสงค์สามารถจำแนกได้ 3 ด้าน ดงั น้ี

1. พุทธพิสัย (Cognitive) คือ จุดประสงค์การเรียนรู้ที่เน้นความสามารถทางสมองหรือความรอบรู้
ในเน้ือหาวิชาหรือในทฤษฎี

2. ทกั ษะ (Skill) คือ จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ่ีเน้นการปฏบิ ตั ทิ ตี่ อ้ งลงมอื ทำ
3. จติ พิสัย (Affective) คือ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ทเ่ี นน้ คุณธรรมเจตคติ หรอื ความรูส้ กึ ในจิตใจ
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้แบง่ เป็น 2 ระดับ คือ
1. จุดประสงค์ปลายทางคือ จุดประสงคท์ ีเ่ ปน็ เป้าหมายสำคัญที่มงุ่ หวังใหเ้ กิดขนึ้
กบั ผเู้ รยี นในการเรยี นแต่ละเรอ่ื งหรอื แต่ละแผนการจดั การเรยี นรู้
2. จดุ ประสงคน์ ำทางคือจดุ ประสงค์ทวี่ ิเคราะหแ์ ตกออกจากจดุ ประสงคป์ ลายทาง
เป็นจุดประสงค์ย่อย โดยกำหนดพฤติกรรมสำคัญที่คาดหวังให้เกิดกับผู้เรียนเพื่อให้เกิดการเรียนรู้อย่างเป็น
ขนั้ ตอนจากจดุ ย่อยไปจนถึงจุดใหญ่ปลายทาง ในการสอนจงึ ควรจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้บรรลุจุดประสงค์
นำทางไปสจู่ ุดประสงค์ปลายทาง
ขัน้ ที่ 2การกำหนดแนวการจัดการเรียนการสอน
การเรยี นการสอนในแผนนนั้ มจี ดุ เนน้ หรือสาระสำคญั อะไรจะต้องสอนเน้ือหาใด
จึงจะครอบคลมุ ครบถ้วน จะเลือกใช้เทคนคิ หรือวธิ สี อนใดในการจัดกจิ กรรมการเรียนการสอน
จึงจะทำให้ผู้เรียนบรรลจุ ุดประสงคก์ ารเรียนรู้ และจะใช้สื่อการเรยี นการสอนใดจงึ จะสอดคล้องเหมาะสมกับ
กิจกรรมที่กำหนด การจัดกิจกรรมการเรยี นการสอนประกอบด้วย
1. การเขียนสาระสำคัญสาระสำคัญหมายถึงความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเนื้อหาหลักการวิธีการท่ี
ตอ้ งการจะใหผ้ ู้เรียนไดร้ ับหลงั จากเรียนเรื่องนัน้ ๆ แลว้ ทง้ั ในดา้ นความรู้ ความสามารถ เจตคติ สาระสำคัญ
จะเปน็ ข้อความทีเ่ ขียนในลักษณะสรุปเนอื้ หา เป้าหมายอย่างสั้น ๆ จะเขียนเปน็ ความเรยี งหรอื เปน็ ขอ้ ๆ ก็ได้
2. เนื้อหาคือรายละเอียดของเรื่องที่ใช้จัดการเรียนการสอนให้บรรลุตามจุดประสงค์การเรียนรู้

ประกอบดว้ ยทฤษฎีหลักการวิธกี ารและแนวปฏบิ ัตกิ ารจะเขียนเน้อื หาสาระในการสอนแต่ละจุดประสงค์หรือแต่

ละเรื่องได้ดีนั้นครูผู้สอนจะต้องศึกษาหาความรู้จากเอกสารตำราเรยี นหนังสือคู่มือครูและแหล่งความรู้ต่างๆ

นำมาพิจารณาใช้ประกอบให้เหมาะกับวัยและระดับของผู้เรียนทั้งในด้านความยากง่ายและความถูกต้อง

เหมาะสมการเขียนเนื้อหาสาระในแผนการจัดการเรียนรู้ครูจะเขียนเนื้อหาสาระรายละเอียดทั้งหมดไว้ใน

แผนการจัดการเรียนรู้ ตามหัวขอ้ ท่ีอยู่ในแผนการจัดการเรียนร้กู ็ได้ แต่หากรายละเอียดของเน้ือหามีมากควร

เขยี นเฉพาะหวั ข้อเรอ่ื งเนื้อหาน้ันๆไว้ ส่วนรายละเอยี ดใหน้ ำไปไว้ในสว่ นทา้ ยแผนการจดั การเรยี นรหู้ รือนำส่วน

ทเ่ี ป็นเนื้อหาสาระของทกุ แผนการจดั การเรียนรู้ แยกไว้อกี เลม่ หนึง่ ตา่ งหากเป็นเอกสารประกอบการสอนกไ็ ด้

36

3. กิจกรรมการเรียนการสอนคือ สภาพการเรียนรู้ที่กำหนดขึ้นเพื่อนำผู้เรียนไปสู่เป้าหมายหรือ
จุดประสงค์การเรยี นท่ีกำหนดการออกแบบกิจกรรมการเรยี นการสอนที่เหมาะสมสอดคล้องกับจุดประสงค์การ
เรียนรู้เนื้อหาและสภาพแวดล้อมการเรียนรูด้ ้านต่างๆจึงเปน็ ความสามารถและทักษะของครูมืออาชีพในการ
จดั การเรียนการสอนท่ีมปี ระสิทธิผลกจิ กรรมการเรยี นการสอนควรมีลกั ษณะดงั นี้

3.1 สอดคลอ้ งกับจุดประสงค์การเรยี นรูแ้ ละเนื้อหา
3.2 ฝกึ กระบวนการทีส่ ำคญั ใหก้ บั ผู้เรียน
3.3 เหมาะสมกบั ธรรมชาติและวัยของผู้เรียน
3.4 เหมาะสมกับสภาพแวดลอ้ มในโรงเรียนและชีวติ จรงิ
3.5 เน้นผ้เู รียนเป็นสำคัญ
4. สื่อการเรียนการสอนหมายถึงสิ่งที่เป็นพาหนะหรือสื่อที่ช่วยให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาความรู้
ทักษะ และเจตคติให้บรรลุผลตามจุดประสงคก์ ารเรียนการสอนและตามจุดหมายของหลักสูตรได้ดีย่ิงข้ึนหรือ
เร็วยิ่งขึน้ จากการศึกษาวิจยั พบว่า สื่อประเภทต่าง ๆ มีประสิทธผิ ลช่วยให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้เรื่องต่าง ๆ
ในระดับทแ่ี ตกต่างกัน
ขน้ั ท่ี 3 การกำหนดวธิ ีวัดและประเมนิ ผล
การวดั และการประเมิน จัดเป็นกจิ กรรมสำคญั ที่สอดแทรกอยู่ในทุกขั้นตอนของกระบวนการจัดการ
เรียนการสอน เริ่มตั้งแต่ก่อนการเรียนการสอนจะเป็นการประเมินเพื่อตรวจสอบความรู้พื้นฐานของผู้เรียน
ระหว่างการเรียนการสอน จะเป็นการประเมินเพื่อปรับปรุงผลการเรียนและเพื่อให้ผู้เรียนทราบผลการเรียน
ของตนเป็นระยะ ๆ และเมอ่ื สน้ิ สุดการเรียนการสอนในแต่ละรายวิชา/ภาคเรียน จะเปน็ การประเมินเพือ่ ตัดสิน
ผลการเรยี นเพอื่ ตรวจสอบใหแ้ นช่ ัดวา่ ผู้เรยี นบรรลุจดุ ประสงคก์ ารเรยี นที่กำหนดไว้
นงนิด บุญประสิทธิ (2545:116-118) ได้เสนอองค์ประกอบ และขั้นตอนการเขียนแผนการจัดการ
เรียนรู้ ดงั น้ี
1. ชื่อแผนการสอน
เปน็ สว่ นท่ีตอ้ งเขยี นระบุใหช้ ัดเจนเกย่ี วกับรายวิชา เรอ่ื ง ชั้น เวลา (จำนวนคาบ) วัน เดือน ปีที่
สอน
2. สาระสำคญั
เป็นส่วนที่เขียนบอกความคดิ รวบยอดของเนื้อหา หลักการ วิธีการ หรือการสรุปประเด็นความ
แก่นของเรื่องที่ต้องการให้เกิดความเข้าใจอย่างคงทนตลอดไป อาจเขียนเป็นแบบความเรียงหรือแบ่งเป็นข้อ
ยอ่ ย ๆ ก็ได้

37

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
เปน็ การกำหนดเปา้ หมายสำคัญหรือพฤตกิ รรมอย่างกวา้ ง ๆ ท่ตี ้องการเกิดแก่ผูเ้ รียนในการเรียน

แต่ละเรื่องหลังผ่านกระบวนการเรียนการสอนในเรื่องนั้น ๆ ครบถ้วนแล้ว มีลักษณะเป็นจุดประสงค์เชิง
พฤติกรรมซึ่งสงั เกตได้ วัดได้และตรวจสอบได้ ง่ายต่อการวัดผลประเมินผล โดยกำหนดเรื่องและสาระสำคญั
ของเนอ้ื หาท่ีจะสอน ซงึ่ ไดจ้ ากการวเิ คราะหห์ ลักสตู รและคำอธบิ ายรายวชิ า

4. เนอ้ื หา
เป็นการกำหนดเนื้อหาท่ีต้องการใหน้ กั เรียนรู้เฉพาะในการสอนตามแผนการสอนแต่ละแผน โดย

อาจเขียนเป็นเนื้อหาโดยสรุปหรือแบ่งเป็น หัวข้อย่อย ๆ ส่วนเนื้อหาโดยละเอียดจะเขียนไว้ในภาคผนวก
เพิ่มเติม

5. กิจกรรมการเรยี นการสอน
เป็นสว่ นที่ลำดับกำหนดขนั้ ตอนหรือกระบวนการในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนท่ีละเอียด

และเด่นชัด ซึ่งต้องให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้นำทาง โดยเขียนกำหนดตั้งแต่เริ่มสอน คือ บรรลุ
จุดประสงค์การเรียนรปู้ ลายทาง เน้นกจิ กรรมทีต่ ้องใหน้ กั เรยี นเปน็ ผ้กู ระทำคือยึดนักเรียนเป็นศนู ย์กลาง

6. สอ่ื การเรียนการสอน
เป็นสว่ นท่กี ำหนดรายชอ่ื อุปกรณ์การเรยี นการสอนท้งั หมดท่ีนำมาใชใ้ นการจัดกจิ กรรมการเรียน

การสอน เพ่อื ช่วยใหน้ กั เรียนรตู้ รงตามจุดประสงค์
7. การวัดผล ประเมินผล
7.1 การวัดผลเป็นการวัดพฤติกรรมที่คาดหวังที่กำหนดไว้เป็นจุดประสงค์การเรียนรู้โดย

กำหนดวิธกี าร เครอื่ งมือ และเกณฑไ์ วอ้ ย่างชัดเจน เชน่ การตรวจแบบฝึกหัด การสงั เกตพฤตกิ รรม การซกั ถาม
หรอื การทำแบบทดสอบ เป็นต้น

7.2 การประเมินผลเปน็ การนำผลท่ีได้จากการวัดมาตัดสนิ ใจเพื่อบง่ บอกถงึ แนวทางพัฒนาหรือ
ปรับปรงุ แก้ไขนกั เรียนควรมีโอกาสประเมินตนเองบ้างตามสภาพจริง

8. กจิ กรรมเสนอแนะ
8.1 เป็นกิจกรรมหรืองานที่กำหนดเพื่อส่งเสริมให้นักเรียนที่เรียนเก่งและกิจกรรมหรืองานที่

กำหนดเพอ่ื ชว่ ยเป็นพิเศษสำหรบั นักเรยี นทเ่ี รียนออ่ น
8.2 เปน็ กจิ กรรมทเี่ สนอให้นักเรียนทีม่ คี วามสนใจในเรอื่ งใดเรอื่ งหนงึ่ เป็นพเิ ศษ
8.3 เปน็ กจิ กรรมทก่ี ำหนดเพ่ิมเตมิ เพื่อฝกึ ทกั ษะใหน้ กั เรียนนอกเหนือจากกิจกรรมที่กำหนดไว้

ในแผนการสอน
9. ความคดิ เหน็ ของผู้บรหิ าร
เปน็ การบันทกึ ความคิดเห็นหรอื ข้อเสนอแนะของผ้บู ริหารโรงเรยี นหรอื ผทู้ ไี่ ด้ตรวจแผนการสอน

เพ่ือเปน็ แนวทางในการปรบั ปรุงแก้ไขก่อนที่จะนำไปใชไ้ ด้จริง

38

10. บันทึกผลหลงั การสอน
10.1 เป็นส่วนที่ครูผู้สอนบันทึกผลการใช้แผนการสอนโดยบันทึกการผ่านจุดประสงค์การ

เรียนรขู้ องนักเรียน บันทึกความเหมาะสมของเน้ือหาวิชา กิจกรรมและเวลาทก่ี ำหนดในแผนการสอน
10.2 ปัญหาอุปสรรค เป็นส่วนที่ครูผู้สอนบันทึกข้อบกพร่องสิ่งที่ควรปรับปรุงแก้ไขที่พบ

ระหว่างทำการสอน
10.3 ข้อเสนอแนะแนวทางแก้ไข เป็นส่วนที่ครูผู้สอนบันทึกแนวทางแก้ไขข้อบกพรอ่ ง ปัญหา

หรืออุปสรรคท่พี บระหวา่ งทำการสอน และยงั ต้องลงชื่อกำกับไว้
ในการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ หรือแผนการเรียนรู้ ผู้สอนมีอิสระในการออกแบบแผนการ

จัดการเรียนรู้ของตนเอง ซึ่งมีได้หลากหลายรูปแบบ แต่อย่างไรก็ตามผู้สอนควรปฏิบัติตามนโยบายของ
โรงเรียนที่กำหนดไว้ว่าให้ใช้รูปแบบใด ถ้าโรงเรียนมิได้กำหนดรูปแบบไว้จงึ เลือกแบบท่ีตนเองเห็นว่า สะดวก
ต่อการนำไปใช้ ซึ่งได้ให้แนวทางในการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ว่าต้องทำความเข้าใจในมาตรฐานการ
เรียนรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้ รวมทั้งแนวความคิดของขอบเขตของกลุ่มสาระการเรียนรู้นี้ มาเป็นกรอบใน
การทำแผนการจดั การเรียนรู้ดงั น้ี

1. เขยี นจุดประสงคข์ องกล่มุ สาระการเรยี นรู้
2. เขยี นคำอธิบายรายวชิ า
3. เขียนโครงสร้างของกลมุ่ สาระการเรียนรู้ทัง้ หมด ได้แก่

3.1 หวั ขอ้ ยอ่ ย(จากคำอธิบายรายวิชาหรือจากหนว่ ยการเรียนร)ู้
3.2 จำนวนคาบแต่ละหัวข้อย่อย หรอื หนว่ ยการเรยี นรู้
3.3 สาระสำคญั ทเ่ี น้นความคิดรวบยอด หลกั การ ทักษะ ลกั ษณะนิสัย
3.4 กระบวนการเรียนรู้
4. สรา้ งแผนการจดั การเรยี นรู้
5. องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรียนรู้
5.1 สาระสำคญั
5.2 จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
5.3 สาระการเรยี นรู้
5.4 กระบวนการเรียนรู(้ กจิ กรรมการเรยี นการสอน)
5.5 สอ่ื และแหล่งเรียนรู้
5.6 การวดั ผลและประเมินผล
5.7 เครอ่ื งมือวัดผลและประเมินผล
5.8 เกณฑก์ ารวัดผลและประเมนิ ผล
จากการศึกษาขนั้ ตอนและแนวทางจดั ทำแผนจัดการเรยี นรทู้ ก่ี ลา่ วมา สรุปไดว้ า่
1. การจัดทำแผนการเรียนรู้ที่มีคุณภาพนั้น ครูผู้สอนจะต้องศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข้อง เช่น
หลักสูตรการศึกษาทั้งหลักสูตรแกนกลางและหลักสูตรของสถานศึกษา เอกสารที่เกี่ยวข้องกับการทำนำ

39

หลักสูตรไปใช้ เอกสารท่ีเกีย่ วข้องกับการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ เอกสารเกี่ยวกับการผลิตสื่อ การวดั ผลและการ
ประเมินผล ศึกษาเอกสารเก่ียวกับการจดั ทำแผนการจดั การเรียนรู้และการทำแบบฝึกหดั รวมถงึ การจดั ทำข้อ
ทดสอบด้วย

2. จัดทำแผนจัดการเรียนรู้โดยนำเนื้อหาสาระที่ใช้ในการจัดการเรียนรู้ไปกำหนดเป็นแผนจัดการ
เรยี นโดยใหส้ อดคลอ้ งกับจุดประสงคแ์ ละผลการเรียนรู้ทค่ี าดหวังและกำหนดเนอื้ หาสาระให้เหมาะสมกับเวลา
และวัยของนักเรยี นรวมถงึ การสอดคลอ้ งกบั หนว่ ยการเรยี นรู้ทีโ่ รงเรยี นกำหนด

3. จัดทำรายละเอียดของแผนการจัดการเรียนรู้ตามองค์ประกอบของแผนจัดการเรียนรู้
ประกอบด้วย สาระสำคญั ผลการเรียนรู้ทีค่ าดหวงั จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระการเรียนร้กู ระบวนการจัดการ
เรยี นรู้ ส่อื การเรียนรู้ การวัดผลประเมินผล กิจกรรมเสนอแนะ ความคิดเห็นผู้บริหาร บันทกึ หลังสอน ปัญหา
อปุ สรรค ข้อเสนอแนะ

จากการที่ได้ศึกษาเรื่องการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้จากเอกสารที่นักวิชาการและหน่วยงาน
ทางการศึกษาได้เสนอไว้ และผู้ศึกษาได้สรุปเป็นองค์ความรู้ได้ว่ารูปแบบของแผนการจัดการเรียนรู้ ไม่มี
รูปแบบที่ตายตัวขึ้นอยู่กับสถานศึกษาแต่ละแห่งว่าจะดัดแปลงตามความเหมาะสมอย่างไร ซ่ึงผู้ศึกษาได้นำ
ความร้แู ละแนวทางจากการท่ีได้ศกึ ษาไปจดั ทำแผนจัดการเรียนรเู้ พ่ือพัฒนาทักษะท่มี ีองคป์ ระกอบ ดังน้ี

1. ชอื่ แผนจัดการเรียนรู้
2. มาตรฐาน/ตัวชวี้ ัด
3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
4. สาระสำคญั
5. สาระการเรียนรู้
6. สมรรถนะสำคญั ของนกั เรยี น
7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
8. กระบวนการจัดการเรียนรู้
9. สือ่ การเรียนร/ู้ แหล่งเรียนรู้
10. การวดั ผลและประเมนิ ผล

แนวคดิ ทฤษฎีทเ่ี กี่ยวขอ้ งกับแบบฝกึ ทักษะ
ความหมายของแบบฝึกทักษะ
ผู้ศึกษาได้ศกึ ษาเอกสารที่เก่ียวขอ้ งกบั แบบฝึกทกั ษะ มีรายละเอียดดงั ตอ่ ไปนี้

พจนานุกรม ฉบับบัณฑิตยสถาน พุทธศักราช 2542 ราชบัณฑิตยสถาน (2542 : 641)ได้กล่าวไว้ว่า แบบฝึกหัด
หมายถึง แบบตัวอยา่ งปัญหาหรอื คำสัง่ ทตี่ ้ังขนึ้ เพ่อื ให้นักเรียนฝึกตอบ

40

สำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ (2543 : 147) แบบฝึกหรือแบบฝึกหัด หรือ
แบบฝึกเสริมทักษะ เป็นสื่อการเรียนประเภทหนึ่งที่เป็นส่วนเพิ่มเติมหรือเสริมสำหรับให้นักเรียนฝึกปฏิบัติ
เพ่อื ใหเ้ กิดความรู้ ความเข้าใจและทกั ษะเพิม่ ขึน้ ส่วนใหญ่หนงั สือ่ เรียนจะมีแบบฝกึ หัดอยทู่ า้ ยบทเรียน ในบาง
วิชาแบบฝึกหัดจะมีลักษณะเปน็ แบบฝึกปฏบิ ตั ิ

สมศักดิ์ สินธุระเวชญ์ (2542 : 18)กล่าวว่า แบบฝึกทักษะคือ การจัดประสบการณ์การฝึกหัด เพื่อให้
นักเรียนได้ศกึ ษาและเกดิ การเรียนรู้ด้วยตนเอง และสารมารถแก้ปญั หาไดถ้ ูกตอ้ งอย่างหลากหลายและแปลก
ใหม่

ปรีชา ช้างขวัญยืน (2542 : 157) ได้กล่าวว่า คู่มือผู้เรียน แบบฝึกหัด (Exercise or Practice
Book) เป็นหนังสือช่วยใหผ้ ู้เรยี นได้ฝึกปฏิบตั ใิ นสงิ่ ท่ไี ดเ้ รยี นรู้ไป ซ่งึ ปกติเมือ่ ผู้เรียนไดเ้ รยี นร้จู ากการสอนของ
ครูโดยตรงแล้วควรจะเกิดความเข้าใจในสิ่งที่เรียน ในระดับหนึ่ง แต่อาจจะไม่เข้มในเรื่องนั้น เนื่องจาก
ความจำกัดในเรื่องเวลา ครูจึงมักทำคู่มือผู้เรียนหรือแบบฝึกปฏิบัติให้ผู้เรียนใช้ควบคู่ไปกับการสอนของครู
การเรียนจากตำรา เม่อื ผเู้ รียนทำแบบฝึกปฏิบัตเิ พิ่มเติมช่วยให้ผู้เรียนเกดิ การเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ได้ดีขึ้น
กระจา่ งขึ้น หรือเกิดความคล่องแคล่วในการคดิ การทำซึ่งเรยี กวา่ การเกดิ ทกั ษะความชำนาญ

กุศยา แสงเดช (2545 : 2)ได้กล่าวถงึ เรอื่ งแบบฝึกหัดเป็นส่ือการสอนท่ีจดั ทำขน้ึ และให้ผู้เรียนศึกษา
ทำความเข้าใจฝึกฝนจนเกดิ แนวคิดท่ีถูกตอ้ งและเกิดทกั ษะเร่อื งใดเร่ืองหน่งึ

ทิศนา แขมมณี และคณะ (2544 : 79) ได้ให้ความหมาย ของแบบฝึกไว้ว่าเป็นเอกสารที่
ประกอบด้วยคำส่ังคำถามท่ีครูกำหนดให้นักเรียนเกิดองคค์ วามรู้ ให้มกี ารฝกึ หดั การเรยี นรูท้ ักษะ ตอ้ งใหม้ ีการ
ฝึกหดั อยา่ งสมำ่ เสมอ

ถวลั ย์ มาศจรัส (2550 :18) ได้กลา่ วถึง แบบฝกึ คอื กิจกรรมพฒั นาทักษะการเรยี นรทู้ ี่ผู้เรยี นเกิดการ
เรียนรู้ได้อย่างเหมาะสม มีความหลากหลาย และปริมาณเพียงพอที่สามารถตรวจสอบและพัฒนาทักษะ
กระบวนการคิด กระบวนการเรียนรู้ สามารถนำผู้เรียนสู่การสรุปความคิดรวบยอดและหลักการสำคัญของ
สาระการเรียนรู้ รวมทั้งทำให้ผู้เรียนสามารถตรวจสอบความเข้าใจในบทเรียนด้วยตนเองได้ แบบฝึกจึงเป็น
กิจกรรมสำคัญในการพัฒนาทักษะการเรียนรู้ที่สำคัญของผู้เรียนก่อให้เกิดนิสัยรักการอ่าน รักการค้นคว้า
เพม่ิ พนู ทกั ษะการอา่ น การคดิ วเิ คราะห์อย่างเป็นระบบ

สรุปไดว้ า่ แบบฝกึ ทักษะ หมายถงึ ส่ือการเรียนการสอนที่สรา้ งข้ึนเพอ่ื ใหน้ กั เรยี นได้ฝกึ ปฏบิ ตั ิดว้ ย
ตนเองจนเกิดความรู้ ความเข้าใจเพิ่มขึ้น โดยที่กิจกรรมที่ได้ปฏิบัติในแบบฝึกนั้นจะครอบคลุมเนื้อหาที่ได้
เรียนไปแล้ว จะทำใหน้ ักเรียนมคี วามรู้ และมที กั ษะมากขนึ้ เพราะมีรปู แบบหรอื ลกั ษณะที่หลากหลาย

41

ความสำคญั ของแบบฝกึ ทกั ษะ
ผกาวดี ปญั ญวรรณศิริ (2540 :17) ได้กล่าวถึง ความสำคญั ของแบบฝึกทด่ี ีไวด้ งั นี้
1. ใช้หลักจติ วทิ ยา
2. ควรมีหลายรปู แบบเพือ่ เรา้ ความสนใจของผเู้ รียน
3. แบบฝึกแต่ละชุดควรมีเวลาส้นั ๆ
4. ควรเรียงจากง่ายไปหายาก
5. ควรมกี ารประเมินผลขณะฝึก เพื่อประเมนิ ความชำนาญในทักษะนนั้
มะลิ อาจวิชัย (2540 :17) ไดก้ ล่าวถงึ ความสำคญั ของแบบฝึกวา่ แบบฝกึ ท่ีดแี ละ
มีประสิทธิภาพจะช่วยให้นักเรียนประสบผลสำเร็จในการฝึกทักษะได้เปน็ อย่างดี แบบฝึกที่ดี เปรียบเสมือน
ผู้ช่วยที่สำคัญของครู ทำให้ครูลดภาระการสอนทำให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาตนเองได้อย่างเต็มที่ และเพิ่ม
ความมน่ั ใจในการเรียนไดเ้ ป็นอยา่ งดี
เชาวนี เกิดเพทางค์ (2542:23) ไดก้ ลา่ วถึง แบบฝกึ ทกั ษะ เปน็ เครอ่ื งมือที่ชว่ ยใหเ้ กิดการเรียนรู้ ทำ
ใหน้ ักเรียนเกดิ ความสนใจและทำใหค้ รูทราบผลการเรียนของนกั เรียนไดท้ นั ที
จากที่กล่าวมาสรุปได้ว่า ความสำคัญของแบบฝึก คือ แบบฝึกที่ดีและมีประสิทธิภาพช่วยให้
ผู้เรียนสามารถเข้าใจบทเรียนดีขึ้น มีการพัฒนาตนเองอย่างเต็มที่ เพิ่มความมั่นใจในการเรียนจนประสบ
ความสำเร็จในการเรยี นไดเ้ ปน็ อย่างดี และเป็นสอื่ ช่วยให้ครูลดภาระในการสอน
ประโยชน์ของแบบฝกึ ทกั ษะ

เนาวรัตน์ ช่นื มณี (2540 : 33) ไดก้ ล่าวถึง ประโยชนข์ องแบบฝึกทักษะ ไว้ว่า แบบฝึกจำเป็น
ต่อการเรยี นทกั ษะทางภาษา เพราะจะช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจบทเรียนได้ดีขึน้ สามารถจดจำเนื้อหาในบทเรียน
และคำศัพทต์ า่ งๆ ไดค้ งทน ทำให้เกิดความสนกุ สนานในขณะเรียนทราบความก้าวหน้าของตนเองสามารถนำ
แบบฝึกมาทบทวนเนื้อหาเดิมด้วยตนเองได้ และนำไปปรับปรุงแก้ไขได้ทันท่วงที ซึ่งจะมีผลทำให้ครู
ประหยัดเวลา คา่ ใชจ้ ่ายและลดภาระได้มาก นอกจากนแี้ ล้วยังทำให้นักเรียนสามารถนำภาษาไปใช้ส่ือสารได้
อย่างมีประสิทธิภาพดว้ ย

Petty (1986 :469-476) (อ้างถงึ ใน ธดิ า สนองนารถ 2542 :24) ไดก้ ลา่ วถึง ประโยชนข์ องแบบฝกึ
ดงั น้ี

1. เป็นส่วนเพิ่มหรือเสริมหนังสือเรียนในการเรียนทักษะ เป็นอุปกรณ์การสอนที่ช่วยลดภาระ
ของครไู ด้มาก เพราะแบบฝึกเปน็ สิง่ จัดทำขนึ้ อย่างเป็นระบบระเบยี บ

2. ช่วยเสรมิ การใชท้ ักษะภาษา แบบฝกึ เปน็ เครอื่ งมอื ทีช่ ่วยให้เด็กฝกึ ทักษะการใช้ภาษาดขี ึ้น แต่
ตอ้ งอาศยั การสง่ เสรมิ และเอาใจใสจ่ ากครผู สู้ อน

3. ช่วยในเรอ่ื งความแตกต่างระหว่างบุคคล เนือ่ งจากเดก็ มีความสามารถในการใช้ภาษาต่างกัน
การทำให้เดก็ ทำแบบฝกึ ทีเ่ หมาะสมกับความสามารถของเขาจะช่วยให้เขาประสบผลสำเรจ็ ด้านจิตใจมากข้นึ

42

4. แบบฝกึ ช่วยเสรมิ ใหท้ กั ษะทางภาษคงทน โดยกระทำดังนี้
4.1 ฝึกทันทหี ลงั จากนักเรยี นได้เรยี นรใู้ นเร่อื งนน้ั แล้ว
4.2 ฝึกซ้ำหลาย ๆ ครง้ั
4.3 เนน้ เฉพาะเรอ่ื งทตี่ ้องการฝกึ

5. แบบฝึกทีใ่ ชเ้ ป็นเครอื่ งมือวดั ผลการเรยี นหลังจากจบบทเรียนในแตล่ ะครง้ั
6. แบบฝึกทจี่ ัดขน้ึ เป็นรปู เลม่ นกั เรยี นสามารถเก็บรกั ษาไว้เป็นแนวทางเพอื่ ทบทวนด้วยตนเอง
ได้ตอ่ ไป
7. การให้นักเรยี นทำแบบฝกึ ช่วยให้ครูมองเห็นจุดเดน่ หรือปญั หาต่าง ๆ ของนกั เรียนได้ชัดเจน
จึงจะช่วยให้ครูดำเนนิ การปรับปรงุ แก้ไขได้ทนั ทว่ งที
8. แบบฝกึ ท่ีจดั ขึน้ นอกจากทอ่ี ยใู่ นหนงั สอื เรียนจะช่วยใหน้ กั เรียนไดฝ้ กึ ฝนเต็มที่
9. แบบฝึกที่จดั พมิ พไ์ ว้เรียบร้อยแล้ว จะช่วยให้ครูประหยัดทัง้ แรงงานและเวลาในการที่จะต้อง
เตรยี มแบบฝกึ อยู่เสมอ ในดา้ นผู้เรยี นกไ็ ม่ต้องเสียเวลาลอกแบบฝึกจากตำราเรียน ทำใหม้ ีโอกาสฝึกฝนทักษะ
ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเต็มท่มี ากขนึ้
10. แบบฝึกช่วยประหยัดค่าใช้จ่าย เพราะการจัดพิมพ์ขึ้นเป็นรูปเล่มที่แน่นอนลงทุนต่ำกว่าท่ี
พิมพใ์ นกระดาษไขทกุ คร้งั และผเู้ รยี นสามารถบันทึกและมองเห็นความกา้ วหน้าของตนเองไดอ้ ยา่ งมีระบบและ
เปน็ ระเบยี บ

ถวัลย์ มาศจำรัส (2550:21) ได้กล่าวว่า ประโยชน์ของแบบฝึกไว้ว่า เป็นสื่อการเรียนรู้ ท่ี
ม่งุ เนน้ ในเร่ืองขอการแก้ปัญหา และการพฒั นา ในการจดั การเรียนรใู้ นหน่วยการเรียนรทู้ สี่ ามารถเรียนรู้ได้โดย
สรุปแล้ว แบบฝึกทกั ษะหรอื แบบฝึกหดั มปี ระโยชน์ ดังน้ี

1. เป็นส่ือการเรียนรู้ เพ่ือพัฒนาการเรยี นรู้ให้แกผ่ ู้เรียน
2. ผเู้ รียนมสี ่ือสำหรับฝกึ ทักษะดา้ นการอ่าน การคิด การคดิ วเิ คราะห์ และการเขียน
3. เป็นสอื่ การเรียนรสู้ ำหรบั การแกไ้ ขปัญหาในการเรยี นรขู้ องผเู้ รยี น
4. พัฒนาความรู้ ทักษะ และเจตคติดา้ นตา่ งๆของผเู้ รยี น
จากที่กล่าวมาสรุปได้ว่า แบบฝึกเปน็ สื่อการเรียนทม่ี ีความสำคัญต่อการพฒั นาทักษะคณิตศาสตร์
เป็นอย่างมาก เพราะแบบฝึกที่สร้างขึ้นอย่างเป็นระบบช่วยให้นักเรียนเกิดความสนใจในการเรียน สามารถ
เข้าใจบทเรียนดีขึ้น สามารถฝึกฝนได้ด้วยตนเอง โดยการฝึกทำหลายๆ ครั้งจนเกิดกระบวนการคิดทาง
คณิตศาสตร์ เพิ่มความมั่นใจในการเรียนได้เป็นอย่างดี สามารถบันทึกผลการฝึก พร้อมทั้งมองเห็น
ความก้าวหน้าของตนเองด้วย และเป็นเครื่องมือในการวัดประเมินผล ทำให้ครูทราบความก้าวหน้าหรือ
ข้อบกพรอ่ งของนักเรยี น ชว่ ยลดภาระการสอนของครยู งิ่ ขนึ้

43

ทฤษฎีการเรียนรูแ้ ละหลักจิตวิทยาทีเ่ ก่ียวกับการสรา้ งแบบฝึกทกั ษะ
กติกา สุวรรณสมพงศ์ (2541 : 42-43) ได้กล่าวถึง ทฤษฎีการเรยี นรูแ้ ละหลักจิตวิทยาที่เกี่ยวกบั
การสรา้ งแบบฝึกไว้ ดงั นี้
1. กฎการฝกึ (Law of Exercise) ของ ธอร์นไดน์ หมายถงึ การที่ผู้เรยี นได้ฝึกหัดหรือกระทำซ้ำ
ๆ บอ่ ย ๆ ย่อมจะทำให้เกิดความสมบรู ณ์ถูกตอ้ ง ซ่ึงกฎนเี้ ปน็ การเน้นความมั่นคง แน่นแฟน้ ของส่งิ ทเี่ รียน
ความรู้คงทนถาวร ซงึ่ แยกเปน็ 2 กฎยอ่ ย คือ

1.1 กฎแห่งการใช้ (Law of Used) เมือ่ เกดิ ความเขา้ ใจหรอื เรยี นรู้แล้วมกี ารกระทำหรือนำ
ส่ิงทเ่ี รยี นรู้นนั้ ไปใช้บอ่ ย ๆ จะทำให้เกิดการเรยี นรู้น้ันคงทนถาวร

1.2 กฎแหง่ การไม่ใช้ (Law of Disused) เมอ่ื เกิดความเขา้ ใจหรือเรียนรู้แล้วไม่ได้กระทำซ้ำ
บอ่ ย ๆ หรอื ไมไ่ ดใ้ ชเ้ ลย ยอ่ มทำให้ค่อย ๆ ลบเลอื นไปในท่ีสุด หรือกเ็ กิดการลมื จนไมเ่ รยี นรู้อีกเลย

2. กฎแห่งผลทพ่ี อใจ (Law of Effect) ของ ธอรน์ ไดน์ หมายถงึ การที่ผู้เรยี นแสดงพฤติกรรมการเรยี นรู้
ต่อไปอีก ถ้าไดร้ ับผลทีพ่ ึงพอใจก็จะเกิดผลดกี ับการเรียนรู้ ทำใหอ้ ยากเรียนรู้ต่อไปอีก ถา้ ได้รับผลที่ไม่พึงพอใจก็จะ
ทำใหไ้ มอ่ ยากเรียนรู้ หรอื เบอื่ หน่ายและเปน็ ผลเสียต่อการเรยี นรู้ อาจทำใหผ้ ้กู ระทำเลกิ ทำสิ่งนัน้ ได้การนำกฎแห่งผล
ที่พอใจมาใช้ ครูควรส่งเสริมให้เกิดความพอใจจากการฝึกด้วย การรู้จักผู้เรียนอย่างแท้จริงว่าใครมีความสามารถ
ความสนใจ ฯลฯ เพยี งใด แค่ไหนแลว้ พยายามจัดการเรียนการสอน รวมถึงมอบหมายงานที่มีความยากงา่ ยเหมาะสม
เพ่อื ให้ผเู้ รยี นสรา้ งความรสู้ กึ
และสามารถทำไดส้ ำเร็จในงานทต่ี นไดร้ ับมอบหมายกจ็ ะทำใหผ้ ู้เรียนมีกำลงั ใจท่จี ะฝกึ เพิ่มข้นึ อีก

3. แรงจงู ใจ (Motivation) หมายถงึ การสรา้ งพลังหรือแรกผลกั ดนั ทไี่ ปกระต้นุ ใหก้ ับบุคคลท่ีมีความ
ต้องการและแสดงพฤติกรรมอย่างใดอย่างหนึ่งออกมาตามทิศทางที่ต้องการนำแรงจูงใจมาใช้ แรงจูงใจเป็นสิ่ง
สำคญั อย่างยงิ่ ในการเรยี นและการฝกึ เพราะทำใหผ้ ู้เรียนอยากรู้อยากเรยี น ทงั้ ยงั เปน็ การกระตุ้นให้ติดตามต่อไป
โดยไม่เบื่อหน่ายด้วย แรงจูงใจจึงเป็นเรื่องที่ครูควรจะได้เอาใจใส่เป็นอย่างยิ่ง เนื่องจากธรรมชาติของวิชา
คณิตศาสตรน์ ้นั กย็ ากอยู่แล้วครูควรจะไดค้ ำนึงถงึ เรอ่ื งตอ่ ไปน้ี

3.1 การใหไ้ ดร้ ับความสำเรจ็ ในการทำงาน การให้งานเด็กครูจะต้องคำนงึ ถึงความสำคญั ด้วย โดย
ให้งานท่ีมีความยากง่ายเหมาะและเป็นไปตามความยากง่ายของเนื้อหาเพ่ือให้นักเรียนประสบความสำเร็จ อันจะ
เป็นการจงู ใจใหเ้ ขาพยายามทีจ่ ะทำใหเ้ กิดความสำเรจ็ เพิ่มขึ้นเรือ่ ย ๆ

3.2 การเร้าใจให้เกิดความสนใจ เป็นการกระตุ้นให้เกิดการตื่นตัว และเกิดความอยากรู้อยาก
เห็นโดยจัดรูปแบบของส่อื อุปกรณ์ให้สอดคลอ้ งกับความสนใจตามวัยของผเู้ รยี นใชว้ ิธีการท่แี ปลกใหม่จะช่วยให้
เกดิ ความสนใจและแรงจูงใจในการกระทำมากขึ้น

3.3 การแขง่ ขนั เป็นกลมุ่ โดยอาศัยความรว่ มมอื เป็นการสร้างแรงจูงใจอย่างหนึง่ และยังทำให้
เกดิ ความสามัคคีด้วย

44

3.4 เกมบทบาทสมมติ หรือให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติจริงทำให้เด็กเกิดความสนุกสนาน
เพลิดเพลิน ส่งเสริมความสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียน และช่วยให้นักเรียนมีแรงจงู ใจในการปฏบิ ัติโดยไม่เกิดความ
เบอ่ื หนา่ ยดว้ ย

4. เกมเสริมแรง (Reinforcerment) การเสริมแรงหรือการเสริมกำลังใจ หมายถึง การทำให้บุคคลเกิด
ความพึงพอใจ หลงั จากได้แสดงพฤติกรรมหรือการกระทำใด ๆ เสร็จสิ้นลง เพื่อช่วยให้พฤติกรรมหรือการกระทำน้ันมี
แนวโน้มที่จะเกดิ ขึน้ และเพิ่มความคงทนถาวรยิ่งข้ึน ในการเรียนการสอนทั่วไป จะใช้แต่การเสริมแรงทางบวก เพราะ
ช่วยเพมิ่ ประสิทธิภาพได้ดีกว่า การเสริมแรงทางลบ เชน่ ถอ้ ยคำและท่าทีแสดงการยอมรับ ช่ืนชม รางวัลที่เป็นสิ่งของ
หรือรางวลั ทีส่ มมติขน้ึ เชน่ การให้มีสว่ นร่วมในกิจกรรม การแจง้ ผลปฏบิ ตั ิ เปน็ ต้น ซงึ่ การเสริมแรงดว้ ยวิธกี ารดังกล่าว
ครูต้องเลือกใช้ให้เหมาะสมกับสถานการณ์บุคคลและช่วงเวลา โดยต้องกระทำอย่างจริงใจเพื่อให้ผู้รับได้มีความรู้สึก
ภาคภูมใิ จ

5. ความแตกต่างระหว่างบุคคล (Individual Differences) นักเรียนย่อมมีความแตกต่างกันทั้งในด้าน
สตปิ ัญญา อารมณ์ จติ ใจ และลักษณะนิสัย ดังนนั้ ครูจะตอ้ งวางแผนการสอนและการให้ฝึกทักษะให้สอดคล้องกับความ
แตกต่างของนกั เรยี น ในกรณที โี่ รงเรียนจัดชั้นเรยี นแบบคละลกั ษณะของกิจกรรมการฝึกทักษะหรือแบบฝึกหัดท่ีสำคัญ
ประการแรกคือต้องไมง่ ่ายเกินไปทั้งแบบสำหรับคนเก่ง และไมย่ ากเกนิ ไปสำหรับเด็กปานกลาง และด้านรูปแบบน้ันก็
ควรจัดให้มีหลากหลาย ทั้งนี้ก็เพื่อให้ทุกคนมีโอกาสที่จะสนองความพอใจ และมีโอกาสที่จะประสบผลสำเร็จในการ
ฝกึ ฝนอย่างเท่าเทียมกันตามศักยภาพของตน

6. จิตวิทยาในการฝกึ (Psychology Drill) การฝึกเปน็ เรอื่ งจำเป็นสำหรับนกั เรียน ดงั นั้นในการ
ฝึกครูตอ้ งดใู ห้เหมาะสม การฝกึ ทม่ี ีผลอาจพจิ ารณาไดด้ งั นี้

6.1 การฝกึ จะให้ไดผ้ ลดี ตอ้ งฝกึ โดยคำนึงถึงการสอนความแตกตา่ งระหว่างบุคคล
6.2 ควรจะฝึกไปทีละเรื่องเมื่อจบบทเรียนหนึ่ง และเมื่อเรียนได้หลายบทเรียนแล้วก็ควรจะ
ฝึกรวบยอดอีกครง้ั หนึง่
6.3 ควรจะมีการตรวจสอบแบบฝึกหัดแต่ละครั้งที่ให้นักเรียนทำ เพื่อเป็นการประเมินผล
นกั เรยี น ตลอดจนประเมินผลการสอนของครดู ้วย
6.4 เลือกแบบฝึกให้สอดคล้องกับบทเรียน และให้มีจำนวนแบบฝึกหัดพอเหมาะสมไม่มาก
เกนิ ไป
6.5 แบบฝกึ ที่ใหน้ ้นั ควรจะฝึกหลาย ๆ ดา้ น คำนึงถึงความยากงา่ ยเรือ่ งใด ควรเน้นก็อาจให้
ทำหลาย ๆ ขอ้ เพอ่ื ให้นักเรียนเข้าใจและจำได้
6.6 พงึ ตระหนกั อยเู่ สมอว่า กอ่ นทีจ่ ะให้นักเรยี นทำโจทย์นน้ั นักเรียนต้องเขา้ ใจในวิธกี ารทำ
โจทย์นั้นโดยถ่องแท้ อย่าปล่อยให้นักเรียนทำโจทย์ตามตัวอย่างที่ครูสอน โดยไม่เกิดความคิดสร้างสรรค์แต่
ประการใด