การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้ชุดแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

บนั ทึกความกา้ วหนา้ 10
แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์

ชื่อ………………………………………………ช้ันประถมศกึ ษาปีที่............เลขที่……….
โรงเรียนประถมศกึ ษาธรรมศาสตร์

แบบฝกึ ทักษะท่ี คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ คิดเปน็ ผา่ น ไมผ่ ่าน
รอ้ ยละ เกณฑ์* เกณฑ์**
1.10 10
1.11 10
1.12 10
1.13 10
รวมทงั้ หมด 40
เฉลย่ี
คดิ เป็น
รอ้ ยละ

*ผา่ นเกณฑ์ หมายความวา่ นกั เรียนไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 70 ขึ้นไปของคะแนนเต็ม หรือ
คะแนนเตม็ 10 คะแนน ต้องทาได้เทา่ กบั หรือมากกวา่ 7 คะแนน
**ไมผ่ า่ นเกณฑ์ หมายความว่า นักเรียนไดค้ ะแนนน้อยกว่ารอ้ ยละ 70 ของคะแนนเต็ม
หรอื คะแนนเต็ม 10 คะแนน ทาได้น้อยกวา่ 8 คะแนน

เล่ม 4แบบฝกึ เสริมทกั ษะ

หน่วยท่ี 6 เศษสว่ น

เรอื่ ง การเปรียบเทียบและเรียงลาดับเศษส่วนและจานวนคละ
จัดทาโดย : นางสาวญาณกร หอมเนยี ม

โรงเรียนประถมศกึ ษาธรรมศาสตร์
สานักงานเขตพ้นื ท่กี ารศึกษาประถมศกึ ษาปทุมธานี เขต 1

คานา ก

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 ที่จัดทาข้ึนเพื่อใช้เสริมสร้างและ
พฒั นาการเรียนร้ขู องนกั เรยี น และเป็นส่ือสาหรับครูเพ่อื นาไปใชป้ ระกอบการจัดการเรียนการสอน แบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ชดุ น้ีจะเรยี งลาดับเนื้อหาจากงา่ ยไปหายาก โดยมุ่งเน้นให้ผูเ้ รียนไดฝ้ ึกปฏบิ ัติกจิ กรรมต่างๆ ด้วยตนเอง
เพ่ือให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจ ในเน้ือหาอย่างถ่องแท้ จนทาให้ผู้เรียนเกิดทักษะการเรียนรู้อย่างมี
ประสิทธภิ าพสง่ ผลให้ผู้เรยี นมผี ลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนทส่ี งู ขนึ้ โดยแบ่งออกเป็น 7 เลม่ ดงั นี้

เล่มที่ 1 เศษส่วนแท้ เศษสว่ นเกนิ เศษส่วนจานวนคละ
เล่มท่ี 2 เศษเกินและจานวนคละ
เลม่ ที่ 3 เศษส่วนทีเ่ ท่ากันเศษสว่ นอย่างตา่ และเศษส่วนทเ่ี ทา่ กบั จานวนนับ
เลม่ ที่ 4 การเปรยี บเทียบและเรียงลาดับเศษสว่ นและจานวนคละ
เลม่ ท่ี 5 การบวกเศษส่วนและจานวนคละทีต่ ัวส่วนตัวหน่ึงเป็นพหคุ ูณของตวั ส่วนอกี ตวั หน่งึ
เล่มท่ี 6 การลบเศษส่วนและจานวนคละทตี่ ัวส่วนตัวหนง่ึ เปน็ พหุคณู ของตวั ส่วนอีกตวั หน่ึง
เล่มท่ี 7 โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบเศษสว่ นและจานวนคละ
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองเศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปีที่ 4 ชุดนี้เป็นแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 4
เศษเกนิ และจานวนคละ ใชป้ ระกอบกับแผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 4 ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่าจะเป็นประโยชน์ต่อ
ครแู ละนกั เรียนในการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนให้บรรลุตามวตั ถปุ ระสงคแ์ ละมาตรฐานการเรยี นรู้ของรายวิชา
คณติ ศาสตรต์ อ่ ไป

ญาณกร หอมเนียม

สารบญั ข
หนา้
เรื่อง ก
คานา ข
สารบญั 1
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 2
แบบฝกึ ทักษะที่ 1.14 เรอื่ ง การเปรียบเทยี บเศษส่วน 3
แบบฝึกทักษะท่ี 1.15 เรอื่ ง การเปรียบเทยี บจานวนคละ 4
แบบฝึกทักษะที่ 1.16 เร่ือง การเรียงลาดับเศษส่วน 5
แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.17 เรื่อง การเรียงลาดบั จานวนคละ 6-9
เฉลยแบบฝึกทกั ษะ 10
บันทกึ ความก้าวหน้าแบบฝึกคณิตศาสตร์

1

จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. เพอ่ื พฒั นาผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นวิชา
คณติ ศาสตร์ เร่ือง เศษสว่ น
2. นักเรียนเกดิ ความรู้ความเขา้ ใจและทักษะกา
คิดคานวณวชิ าคณติ ศาสตร์
3. มีเจตคตทิ ีด่ ีตอ่ การเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์

2

แบบฝึกทักษะท่ี 1.14 เร่อื ง การเปรยี บเทียบเศษสว่ น

คาชี้แจง ดูภาพแล้วเปรยี บเทียบเศษส่วนโดยเติม เครอ่ื งหมาย
< หรอื > หรอื = ลงใน 

ไม่ยากเลยใช่ไหมจ๊ะ
นักเรียน…

3

แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.15 เรื่อง การเปรยี บเทียบจานวนคละ

คาชแี้ จง จงเปรยี บเทยี บจานวนคละ

1.) 5 กบั 2.) 4 กับ 6
......... . ................ . . . ........................ ......... . ............. .. ............................
..................................................... .....................................................
..................................................... .....................................................
..................................................... .....................................................
..................................................... .....................................................

3.) 1 กบั 3 4.) 11 กบั 8
......... . ............. .. ............................ ........... . .............. . ..........................
..................................................... .....................................................
..................................................... .....................................................
..................................................... .....................................................
..................................................... .....................................................

5.) 17 กบั 3
........... . .............. . ..........................
.....................................................
.....................................................
.....................................................
.....................................................

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.16 เรอื่ ง เรยี งลาดบั เศษส่วน 4

คาชแี้ จง จงเรียงลาดบั เศษส่วนจากน้อยไปมาก

1.) , , = …………………………………..………….
= …………………………………..………….
= …………………………………..………….
2.) , ,


3.) , ,



4.) , , = …………………………………..………….


5.) , , = …………………………………..………….



6.) , , = …………………………………..………….



7.) , , = …………………………………..………….


8.) , , = …………………………………..………….


9.) , , , = …………………………………..………….



10.) , , , = …………………………………..………….


แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.17 เร่ือง เรยี งลาดับจานวนคละ 5

คาชีแ้ จง จงแสดงวธิ เี รยี งลาดับจากมากไปนอ้ ย

1 , 3 , 3



วธิ ที า
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................

1 , 2 , 2



วธิ ที า
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................

6

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.14 เรอื่ ง การเปรียบเทยี บเศษสว่ น

คาช้แี จง ดภู าพแลว้ เปรียบเทียบเศษสว่ นโดยเตมิ เครื่องหมาย
< หรอื > หรือ = ลงใน 

< >
> <
= >
< >

ไม่ยากเลยใช่ไหมจ๊ะ
นักเรียน…

7

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.15 เรอ่ื ง การเปรียบเทียบจานวนคละ

คาช้ีแจง จงเปรียบเทยี บจานวนคละ

1.) 5 กบั 2.) 4 กบั 6



ตอบ 5 > ตอบ 5 4 < 6



3.) 1 กบั 3 4.) 11 กบั 8



ตอบ 1 < 3 ตอบ 11 > 8



5.) 17 กบั 3



ตอบ 17 > 3



8

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.16 เรื่อง เรยี งลาดบั เศษสว่ น

คาช้ีแจง จงเรยี งลาดบั เศษส่วนจากน้อยไปมาก

1.) , , = ……… …, … … ,… … ……………..………….
= ……… … …, … …, … … …………..………….
= ……… … …, … …, … ……………..………….
2.) , ,


3.) , ,



4.) , , = ……… … …,… ……, … …………..………….
= ……… … …,…… …,… …………..………….
= ……… … …, … … ,… … …………..………….
5.) , , = ……… … …, … … …, … …………..………….
= ……… … …,…… …,… …………..………….


6.) , ,



7.) , ,


8.) , ,


9.) , , , = …… … …, … … …, … …, … … ……..………….



10.) , , , = …… … …,… … …, … …, … … ……..………….


9

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.17 เรอ่ื ง เรยี งลาดับจานวนคละ

คาชี้แจง จงแสดงวิธเี รียงลาดับจากมากไปน้อย

วธิ ที ่ี 1 1 , 3 , 3
วธิ ีทา
1 , 3 , 3
ตอบ

1 , 3 × , 3 ×

× ×

1 , 3 , 3



3 , 3 , 1



3 , 3 , 1



วิธีที่ 2 1 , 3 , 3
วธิ ีทา

ตอบ
1 , 3 , 3


, ,


× , × , ×
× × ×

, ,


, ,



3 , 3 , 1



บนั ทึกความกา้ วหนา้ 10
แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์

ชื่อ………………………………………………ช้ันประถมศกึ ษาปีที่............เลขที่……….
โรงเรียนประถมศกึ ษาธรรมศาสตร์

แบบฝกึ ทักษะท่ี คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ คิดเปน็ ผา่ น ไมผ่ ่าน
รอ้ ยละ เกณฑ์* เกณฑ์**
1.14 10
1.15 10
1.16 10
1.17 10
รวมทงั้ หมด 40
เฉลย่ี
คดิ เป็น
รอ้ ยละ

*ผา่ นเกณฑ์ หมายความวา่ นกั เรียนไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 70 ขึ้นไปของคะแนนเต็ม หรือ
คะแนนเตม็ 10 คะแนน ต้องทาได้เทา่ กบั หรือมากกวา่ 7 คะแนน
**ไมผ่ า่ นเกณฑ์ หมายความว่า นักเรียนไดค้ ะแนนน้อยกว่ารอ้ ยละ 70 ของคะแนนเต็ม
หรอื คะแนนเต็ม 10 คะแนน ทาได้น้อยกวา่ 8 คะแนน

แบบฝกึ เสรมิ ทักษะ

เลม่ 5หน่วยท่ี 6 เศษส่วน

เรอื่ ง การบวกเศษส่วนและจานวนคละ
ทตี่ วั ส่วนตวั หนง่ึ เปน็ พหุคณู ของตัวส่วนอกี ตวั หนง่ึ

จัดทาโดย : นางสาวญาณกร หอมเนยี ม

โรงเรยี นประถมศึกษาธรรมศาสตร์
สานกั งานเขตพืน้ ที่การศึกษาประถมศึกษาปทมุ ธานี เขต 1

คานา ก

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ท่ีจัดทาขึ้นเพื่อใช้เสริมสร้างและ
พฒั นาการเรียนรู้ของนักเรยี น และเปน็ ส่ือสาหรับครูเพ่อื นาไปใช้ประกอบการจัดการเรียนการสอน แบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ชดุ นจ้ี ะเรียงลาดับเนื้อหาจากง่ายไปหายาก โดยมงุ่ เนน้ ใหผ้ ู้เรียนไดฝ้ กึ ปฏบิ ตั กิ ิจกรรมต่างๆ ด้วยตนเอง
เพ่ือให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจ ในเน้ือหาอย่างถ่องแท้ จนทาให้ผู้เรียนเกิดทักษะการเรียนรู้อย่างมี
ประสทิ ธภิ าพส่งผลใหผ้ ้เู รยี นมผี ลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนท่ีสูงข้นึ โดยแบง่ ออกเป็น 7 เลม่ ดงั น้ี

เล่มท่ี 1 เศษส่วนแท้ เศษสว่ นเกิน เศษสว่ นจานวนคละ
เล่มท่ี 2 เศษเกินและจานวนคละ
เลม่ ที่ 3 เศษส่วนท่ีเท่ากันเศษสว่ นอยา่ งตา่ และเศษสว่ นที่เทา่ กบั จานวนนบั
เลม่ ที่ 4 การเปรยี บเทียบและเรียงลาดับเศษสว่ นและจานวนคละ
เลม่ ท่ี 5 การบวกเศษส่วนและจานวนคละทีต่ ัวส่วนตวั หนึง่ เปน็ พหุคูณของตัวสว่ นอีกตวั หน่งึ
เล่มท่ี 6 การลบเศษส่วนและจานวนคละท่ีตัวส่วนตัวหน่งึ เปน็ พหคุ ูณของตัวส่วนอกี ตวั หน่ึง
เล่มที่ 7 โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบเศษส่วนและจานวนคละ
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปีที่ 4 ชุดน้ีเป็นแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5
เศษเกินและจานวนคละ ใช้ประกอบกบั แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 5 ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างย่ิงว่าจะเป็นประโยชน์ต่อ
ครูและนักเรียนในการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอนใหบ้ รรลุตามวตั ถุประสงคแ์ ละมาตรฐานการเรียนรู้ของรายวิชา
คณิตศาสตร์ต่อไป

ญาณกร หอมเนยี ม

ข

สารบญั

เรอื่ ง หนา้
คานา ก
สารบัญ ข
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.18 เรื่อง การบวกเศษสว่ น 2
แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.19 เรอ่ื ง การบวกเศษสว่ นทต่ี ัวส่วนเป็นพหุคณู 3
แบบฝึกทักษะที่ 1.20 เร่ือง การบวกจานวนคละ 4
แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.21 เรอ่ื ง การบวกจานวนคละท่ีตัวสว่ นเปน็ พหุคณู 5
เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะ 6-9
บนั ทึกความกา้ วหน้าแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ 10

1

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. เพอ่ื พฒั นาผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวิชา
คณติ ศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน
2. นักเรียนเกิดความร้คู วามเข้าใจและทักษะกา
คิดคานวณวิชาคณติ ศาสตร์
3. มเี จตคติที่ดีต่อการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์

แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.18 เรือ่ ง การบวกเศษสว่ น 2

คาช้แี จง จงหาผลบวก

1. ) 8 + 9 2. ) 4 + 2
วิธที า 10 4 วธิ ีทา 6

…………………………………………………………… ……………………………………………………………

…………………………………………………………… ……………………………………………………………

…………………………………………………………… ……………………………………………………………

…………………………………………………………… ……………………………………………………………

…………………………………………………………… ……………………………………………………………

……………………………….. ………………………………..

ตอบ ............................................... ตอบ ...............................................

3. ) 1 + 3 4. ) 4 + 1
วิธีทา 4 8 วธิ ีทา 6

…………………………………………………………… ……………………………………………………………
…………………………………………………………… ……………………………………………………………
…………………………………………………………… ……………………………………………………………
…………………………………………………………… ……………………………………………………………
…………………………………………………………… ……………………………………………………………
……………………………….. ………………………………..

ตอบ ............................................... ตอบ ...............................................

แบบฝึกทักษะที่ 1.19 เร่ือง การบวกเศษสว่ นท่ีตัวส่วนเปน็ พหคุ ณู 3

คาชีแ้ จง จงหาผลบวกทต่ี ัวส่วนอีกตัวหนึ่งเปน็ พหคุ ูณ

1. ) 1 + 9 2. ) 10 + 2
วธิ ีทา 3 27 วิธีทา 24 6

…………………………………………………………… ……………………………………………………………
…………………………………………………………… ……………………………………………………………
…………………………………………………………… ……………………………………………………………
…………………………………………………………… ……………………………………………………………
…………………………………………………………… ……………………………………………………………
……………………………….. ………………………………..

ตอบ ............................................... ตอบ ...............................................

3. ) 5 + 2 4วิธ.ีท)า116 + 5
วิธีทา 25 5 8

…………………………………………………………… ……………………………………………………………

…………………………………………………………… ……………………………………………………………

…………………………………………………………… ……………………………………………………………

…………………………………………………………… ……………………………………………………………

…………………………………………………………… ……………………………………………………………

……………………………….. ………………………………..

ตอบ ............................................... ตอบ ...............................................

แบบฝกึ ทักษะที่ 1.20 เรื่อง การบวกเศษสว่ นจานวนคละ 4

คาชีแ้ จง จงหาผลบวก

1. ) 3 + 1 2. ) 1 + 2
วิธที า วิธที า

……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… ………………………………………………………
……………
ตอบ ...............................................
ตอบ ...............................................

ไม่ยากเลยใชไ่ หมจะ๊
นักเรียน…

แบบฝกึ ทักษะที่ 1.21 เร่อื งการบวกเศษส่วนจานวนคละที่ตัวสว่ นเปน็ พหคุ ูณ5

คาช้ีแจง จงหาผลบวกของเศษส่วนจานวนคละทต่ี วั ส่วน
อกี ตวั หน่ึงเป็นพหุคณู

1. ) 2 + 1 2. ) 5 + 3
วิธีทา วธิ ีทา

……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… …………………………………………………………………
……………………………………………………………… ………………………………………………………
……………
ตอบ ...............................................
ตอบ ...............................................

ไมย่ ากเลยใชไ่ หมครับ
นักเรยี น…

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 1.18 เร่อื ง การบวกเศษสว่ น 6

คาชแี้ จง จงหาผลบวก

1. ) 8 + 9 2. ) 4 + 2
9
10 15

วิธที า 8 + 9 = 8×15 + 9×10 วธิ ีทา 4 + 2 = 4 + 2
10 15 10×15 15×10 9 9 1

= 120 + 90 = 4 + 2×9

150 150 9 1×9

= 210 = 4 + 18
9 9
150

= 21 7 = 7 =12 = 12 4 = 4 = 1 1
15 5 5 9 3 3 3
5

ตอบ 1 2 ตอบ 11
5
3

3. ) 1 + 3 4. ) 4 + 1
6
47

วิธีทา 1 + 3 = 1×7 + 3×4 วิธที า 4 + 1 = 4 + 1
4 7 4×7 7×4
6 16

= 7 + 12 = 4×6 + 1

28 28 1×6 6

= 19 = 24 + 1
6 6
28

ตอบ 19 = 25 = 4 1

28 66

ตอบ 4 1
6

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 1.19 เร่ือง การบวกเศษส่วนทีต่ ัวสว่ นเปน็ พหุคูณ7

คาชแ้ี จง จงหาผลบวกที่ตัวสว่ นอกี ตวั หน่ึงเป็นพหคุ ณู

1. ) 1 + 9 2. ) 10 + 2

3 27 24 6

วธิ ที า 1 + 9 = 1×9 + 9 วธิ ที า 10 + 2 = 10 + 2×4

3 27 3×9 27 24 6 24 6×4

=9+9 = 10 + 8

27 27 24 24

= 18 2 = 18 3
27 3 24 4

=2 =3

3 4

ตอบ 2 ตอบ 3

3 4

3. ) 5 + 2 4. ) 1 + 5
16 8
25 5

วธิ ที า 5 + 2 = 5 + 2×5 วธิ ที า 1 + 5 = 1 + 5×2

25 5 25 5×5 16 8 16 8×2

= 5 + 10 = 1 + 10

25 25 16 16

= 15 3 = 11
25 5
16

=3 11
16
5

ตอบ 3 ตอบ

5

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.20 เรอ่ื ง การบวกเศษสว่ นจานวนคละ 8

คาชแี้ จง จงหาผลบวก

1. ) 3 + 1 2. ) 1 + 2



วิธีทา 33 + 1 3 = 27 + 35 วธิ ีทา 1 4 + 21 = 16 + 9

8 32 8 32 12 4 12 4

= 27×4 + 35 = 16 + 9×3
8×4 32
12 4×3

= 108 + 35 = 16 + 27
12 12
32 32

= 143 = 43

32 12

= 415 = 37

32 12

ตอบ 415 ตอบ 3 7

32 12

ไม่ยากเลยใชไ่ หมจะ๊
นักเรยี น…

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1.21 เรอื่ งการบวกเศษสว่ นจานวนคละทีต่ ัวส่วนเปน็ พหคุ ณู 9

คาชี้แจง จงหาผลบวกของเศษสว่ นจานวนคละท่ตี ัวส่วน
อกี ตวั หน่งึ เปน็ พหคุ ณู

1. ) 2 + 1 2. ) 5 + 3



วธิ ที า 21 + 1 7 = 9 + 19 วิธีทา 51 + 31 = 11 + 5

4 12 4 12 2 8 28

= 9×3 + 19 = 11×4 + 5

4×3 12 2×4 8

= 27 + 19 = 44 + 5
12 12
88
= 46 23
= 49
12 6
8
= 23
6 = 61

= 35 8

6 ตอบ 61

ตอบ 35 8

6

ไม่ยากเลยใชไ่ หมครบั
นกั เรยี น…

บนั ทึกความกา้ วหนา้ 10
แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์

ชื่อ………………………………………………ช้ันประถมศกึ ษาปีที่............เลขที่……….
โรงเรียนประถมศกึ ษาธรรมศาสตร์

แบบฝกึ ทักษะท่ี คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ คิดเปน็ ผา่ น ไมผ่ ่าน
รอ้ ยละ เกณฑ์* เกณฑ์**
1.18 10
1.19 10
1.20 10
1.21 10
รวมทงั้ หมด 40
เฉลย่ี
คดิ เป็น
รอ้ ยละ

*ผา่ นเกณฑ์ หมายความวา่ นกั เรียนไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 70 ขึ้นไปของคะแนนเต็ม หรือ
คะแนนเตม็ 10 คะแนน ต้องทาได้เทา่ กบั หรือมากกวา่ 7 คะแนน
**ไมผ่ า่ นเกณฑ์ หมายความว่า นักเรียนไดค้ ะแนนน้อยกว่ารอ้ ยละ 70 ของคะแนนเต็ม
หรอื คะแนนเต็ม 10 คะแนน ทาได้น้อยกวา่ 8 คะแนน

เล่ม 6แบบฝึกเสรมิ ทักษะ

หนว่ ยท่ี 6 เศษส่วน

เร่ือง การลบเศษส่วนและจานวนคละ
ทตี่ ัวสว่ นตวั หนึง่ เป็นพหคุ ณู ของตัวสว่ นอกี ตวั หนึง่

จัดทาโดย : นางสาวญาณกร หอมเนียม

โรงเรยี นประถมศึกษาธรรมศาสตร์
สานกั งานเขตพืน้ ที่การศึกษาประถมศึกษาปทุมธานี เขต 1

คานา ก

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่จัดทาขึ้นเพื่อใช้เสริมสร้างและ
พฒั นาการเรียนรู้ของนักเรยี น และเปน็ ส่ือสาหรับครูเพ่อื นาไปใช้ประกอบการจดั การเรียนการสอน แบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ชดุ นจ้ี ะเรียงลาดับเนื้อหาจากง่ายไปหายาก โดยมงุ่ เน้นใหผ้ ้เู รยี นไดฝ้ ึกปฏบิ ตั ิกิจกรรมต่างๆ ด้วยตนเอง
เพ่ือให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจ ในเน้ือหาอย่างถ่องแท้ จนทาให้ผู้เรียนเกิดทักษะการเรียนรู้อย่างมี
ประสทิ ธภิ าพส่งผลใหผ้ ้เู รยี นมผี ลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนท่ีสูงข้นึ โดยแบง่ ออกเป็น 7 เลม่ ดงั น้ี

เล่มท่ี 1 เศษส่วนแท้ เศษสว่ นเกิน เศษส่วนจานวนคละ
เล่มท่ี 2 เศษเกินและจานวนคละ
เลม่ ที่ 3 เศษส่วนท่ีเท่ากันเศษสว่ นอยา่ งต่าและเศษสว่ นที่เทา่ กบั จานวนนบั
เลม่ ที่ 4 การเปรยี บเทียบและเรียงลาดับเศษส่วนและจานวนคละ
เลม่ ท่ี 5 การบวกเศษส่วนและจานวนคละที่ตัวส่วนตวั หนึง่ เป็นพหุคณู ของตัวสว่ นอีกตวั หน่งึ
เล่มท่ี 6 การลบเศษส่วนและจานวนคละทีต่ ัวสว่ นตัวหน่งึ เปน็ พหุคูณของตัวส่วนอกี ตวั หน่ึง
เล่มที่ 7 โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบเศษส่วนและจานวนคละ
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปีที่ 4 ชุดน้ีเป็นแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 6
เศษเกินและจานวนคละ ใช้ประกอบกบั แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 6 ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างย่ิงว่าจะเป็นประโยชน์ต่อ
ครูและนักเรียนในการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอนใหบ้ รรลุตามวัตถปุ ระสงคแ์ ละมาตรฐานการเรียนรู้ของรายวิชา
คณิตศาสตร์ต่อไป

ญาณกร หอมเนยี ม

ข

สารบัญ

เรื่อง หนา้
คานา ก
สารบัญ ข
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1
แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.22 เรื่อง การลบเศษส่วน 2
แบบฝึกทักษะท่ี 1.23 เรอื่ ง การลบเศษส่วนท่ตี ัวสว่ นเปน็ พหคุ ูณ 3
แบบฝึกทกั ษะที่ 1.24 เรอ่ื ง การลบจานวนคละ 4
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.25 เรื่อง การลบจานวนคละท่ีตวั ส่วนเปน็ พหุคณู 5
เฉลยแบบฝึกทกั ษะ 6-9
บันทกึ ความก้าวหน้าแบบฝกึ คณติ ศาสตร์ 10

1

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. เพ่อื พฒั นาผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ เรือ่ ง เศษสว่ น
2. นกั เรียนเกดิ ความรู้ความเขา้ ใจและทักษะกา
คิดคานวณวชิ าคณิตศาสตร์
3. มีเจตคติท่ีดีตอ่ การเรยี นวิชาคณิตศาสตร์

แบบฝึกทักษะที่ 1.22 เรือ่ ง การลบเศษส่วน 2

คาชแ้ี จง จงหาผลลบ

. ) − ว2.ธิ )ที า −

วธิ ีทา

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

…………………………………………. ………………………………………….

ตอบ ...................................................... ตอบ ......................................................

3. ) −

วิธที า

…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
………………………………………….

ตอบ ......................................................

แบบฝึกทักษะที่ 1.23 เร่ือง การลบเศษสว่ นที่ตัวส่วนเปน็ พหุคณู 3

คาชี้แจง จงหาผลลบของเศษส่วนทีต่ ัวสว่ นเปน็ พหุคูณ

. ) − ว2.ิธ)ที า −

วธิ ีทา
…………………………………………
…………………………………………
………………………………………… …………………………………………
…………………………………………
………………………………………… …………………………………………
…………………………………………
………………………………………… …………………………………………
………………………………………….
…………………………………………
ตอบ ......................................................
…………………………………………

………………………………………….

ตอบ ......................................................

3. ) −

วิธที า

…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
………………………………………….

ตอบ ......................................................

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.24 เรือ่ ง การลบจานวนคละ 4

คาชีแ้ จง จงหาผลลบของจานวนคละ

. ) 5 − 3 2. ) 1 −
วธิ ที า
วธิ ีทา

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

…………………………………………. ………………………………………….

ตอบ ...................................................... ตอบ ......................................................

3. ) 6 − 2 เด็กๆ เก่งมาก

วิธที า

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

………………………………………….

ตอบ ......................................................

แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.25 เรือ่ ง การลบจานวนคละทต่ี ัวส่วนเป็นพหคุ ูณ 5

คาชี้แจง จงหาผลลบของจานวนคละทต่ี วั สว่ นเป็นพหุคณู

. ) 4 − 1 2. ) − 1
วิธีทา วธิ ที า


………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

…………………………………………. ………………………………………….

ตอบ ...................................................... ตอบ ......................................................

3. ) 3 − 1 เด็กๆ สู้ๆนะ

วิธีทา

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

………………………………………….

ตอบ ......................................................

เล่ม 6แบบฝึกเสรมิ ทักษะ

หนว่ ยท่ี 6 เศษส่วน

เร่ือง การลบเศษส่วนและจานวนคละ
ทตี่ ัวสว่ นตวั หนึง่ เป็นพหคุ ณู ของตัวสว่ นอกี ตวั หนึง่

จัดทาโดย : นางสาวญาณกร หอมเนียม

โรงเรยี นประถมศึกษาธรรมศาสตร์
สานกั งานเขตพืน้ ที่การศึกษาประถมศึกษาปทุมธานี เขต 1

คานา ก

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่จัดทาขึ้นเพื่อใช้เสริมสร้างและ
พฒั นาการเรียนรู้ของนักเรยี น และเปน็ ส่ือสาหรับครูเพ่อื นาไปใช้ประกอบการจดั การเรียนการสอน แบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ชดุ นจ้ี ะเรียงลาดับเนื้อหาจากง่ายไปหายาก โดยมงุ่ เน้นใหผ้ ้เู รยี นไดฝ้ ึกปฏบิ ตั ิกิจกรรมต่างๆ ด้วยตนเอง
เพ่ือให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจ ในเน้ือหาอย่างถ่องแท้ จนทาให้ผู้เรียนเกิดทักษะการเรียนรู้อย่างมี
ประสทิ ธภิ าพส่งผลใหผ้ ้เู รยี นมผี ลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนท่ีสูงข้นึ โดยแบง่ ออกเป็น 7 เลม่ ดงั น้ี

เล่มท่ี 1 เศษส่วนแท้ เศษสว่ นเกิน เศษส่วนจานวนคละ
เล่มท่ี 2 เศษเกินและจานวนคละ
เลม่ ที่ 3 เศษส่วนท่ีเท่ากันเศษสว่ นอยา่ งต่าและเศษสว่ นที่เทา่ กบั จานวนนบั
เลม่ ที่ 4 การเปรยี บเทียบและเรียงลาดับเศษส่วนและจานวนคละ
เลม่ ท่ี 5 การบวกเศษส่วนและจานวนคละที่ตัวส่วนตวั หนึง่ เป็นพหุคณู ของตัวสว่ นอีกตวั หน่งึ
เล่มท่ี 6 การลบเศษส่วนและจานวนคละทีต่ ัวสว่ นตัวหน่งึ เปน็ พหุคูณของตัวส่วนอกี ตวั หน่ึง
เล่มที่ 7 โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบเศษส่วนและจานวนคละ
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปีที่ 4 ชุดน้ีเป็นแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 6
เศษเกินและจานวนคละ ใช้ประกอบกบั แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 6 ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างย่ิงว่าจะเป็นประโยชน์ต่อ
ครูและนักเรียนในการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอนใหบ้ รรลุตามวัตถปุ ระสงคแ์ ละมาตรฐานการเรียนรู้ของรายวิชา
คณิตศาสตร์ต่อไป

ญาณกร หอมเนยี ม

ข

สารบัญ

เรื่อง หนา้
คานา ก
สารบัญ ข
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1
แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.22 เรื่อง การลบเศษส่วน 2
แบบฝึกทักษะท่ี 1.23 เรอื่ ง การลบเศษส่วนท่ตี ัวสว่ นเปน็ พหคุ ูณ 3
แบบฝึกทกั ษะที่ 1.24 เรอ่ื ง การลบจานวนคละ 4
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.25 เรื่อง การลบจานวนคละท่ีตวั ส่วนเปน็ พหุคณู 5
เฉลยแบบฝึกทกั ษะ 6-9
บันทกึ ความก้าวหน้าแบบฝกึ คณติ ศาสตร์ 10

1

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. เพ่อื พฒั นาผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ เรือ่ ง เศษสว่ น
2. นกั เรียนเกดิ ความรู้ความเขา้ ใจและทักษะกา
คิดคานวณวชิ าคณิตศาสตร์
3. มีเจตคติท่ีดีตอ่ การเรยี นวิชาคณิตศาสตร์

แบบฝึกทักษะที่ 1.22 เรือ่ ง การลบเศษส่วน 2

คาชแ้ี จง จงหาผลลบ

. ) − ว2.ธิ )ที า −

วธิ ีทา

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

…………………………………………. ………………………………………….

ตอบ ...................................................... ตอบ ......................................................

3. ) −

วิธที า

…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
………………………………………….

ตอบ ......................................................

แบบฝึกทักษะที่ 1.23 เร่ือง การลบเศษสว่ นที่ตัวส่วนเปน็ พหุคณู 3

คาชี้แจง จงหาผลลบของเศษส่วนทีต่ ัวสว่ นเปน็ พหุคูณ

. ) − ว2.ิธ)ที า −

วธิ ีทา
…………………………………………
…………………………………………
………………………………………… …………………………………………
…………………………………………
………………………………………… …………………………………………
…………………………………………
………………………………………… …………………………………………
………………………………………….
…………………………………………
ตอบ ......................................................
…………………………………………

………………………………………….

ตอบ ......................................................

3. ) −

วิธที า

…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
………………………………………….

ตอบ ......................................................

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.24 เรือ่ ง การลบจานวนคละ 4

คาชีแ้ จง จงหาผลลบของจานวนคละ

. ) 5 − 3 2. ) 1 −
วธิ ที า
วธิ ีทา

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

…………………………………………. ………………………………………….

ตอบ ...................................................... ตอบ ......................................................

3. ) 6 − 2 เด็กๆ เก่งมาก

วิธที า

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

………………………………………….

ตอบ ......................................................

แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.25 เรือ่ ง การลบจานวนคละทต่ี ัวส่วนเป็นพหคุ ูณ 5

คาชี้แจง จงหาผลลบของจานวนคละทต่ี วั สว่ นเป็นพหุคณู

. ) 4 − 1 2. ) − 1
วิธีทา วธิ ที า


………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

………………………………………… …………………………………………

…………………………………………. ………………………………………….

ตอบ ...................................................... ตอบ ......................................................

3. ) 3 − 1 เด็กๆ สู้ๆนะ

วิธีทา

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

………………………………………….

ตอบ ......................................................

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 1.22 เรอ่ื ง การลบเศษส่วน 6

คาช้ีแจง จงหาผลลบ

. ) − 2. ) −



วธิ ีทา 5 − 1 =5 -1 วิธีทา 14 − 1 = 14 - 1×5
6
1 6 25 5 25 5×5

= 5×6 - 1 = 14 - 5

1×6 6 25 25

= 30 - 1 = 11

66 25

= 29
6

= 45 ตอบ 11

6 25

ตอบ 45

6

3. ) −



วิธีทา 9 − 12 = 9×4 - 12
10 40 40
10×4

= 36 - 12

40 40

= 14 7

40 20

=7

20

ตอบ 7
20

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 1.23 เรื่อง การลบเศษส่วนที่ตัวสว่ นเป็นพหคุ ณู 7

คาชแ้ี จง จงหาผลลบของเศษสว่ นทตี่ วั สว่ นเปน็ พหุคณู

. ) − 2. ) −



วิธที า 10 − 4 = 10 - 4×2 วิธที า 17 − 3 = 17 - 3×4
20 5 20
12 6 12 6×2 5×4

= 10 - 8 = 17 - 12

12 12 20 20

= 2 1 =5
12 6
20

= 1
6

ตอบ 1 ตอบ 5

6 20

3. ) −



วธิ ที า 14 − 3 = 14 - 3×4

24 6 24 6×4

= 14 - 12

24 24

=21

24 12

=1

12

ตอบ 1

12

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 1.24 เรอ่ื ง การลบจานวนคละ 8

คาชีแ้ จง จงหาผลลบของจานวนคละ

. ) 5 − 3 2. ) 1 −



วธิ ที า 5 1 − 3 1 = 21 - 25 วิธที า 1 2 − 6 = 9 -6
4 8 4 7 35 7
8 35

= 21×2 - 25 = 9×5 - 6

4×2 8 7×5 35

= 42 - 25 = 45 - 6

88 35 35

= 17 = 39

8 35

= 281 = 1345

ตอบ 218 ตอบ 1 4

35

3. ) 6 − 2 เดก็ ๆ เก่งมาก



วธิ ีทา 6 − 2 = 113 - 20

18 9

= 113 - 20×2

18 9×2

= 113 - 40

18 18

= 73

18

= 41

18

ตอบ 4118

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.25 เร่อื ง การลบจานวนคละท่ตี ัวส่วนเปน็ พหคุ ูณ 9

คาช้แี จง จงหาผลลบของจานวนคละท่ีตัวส่วนเปน็ พหคุ ณู

. ) 4 − 1 2. ) − 1


วธิ ที า 4 11 − 1 2 = 99 - 13 วิธีทา 3 9 − 1 3 = 63 - 9
22 11 22
11 18 6 18 6

= 99 - 13×2 = 63 - 9×3

22 11×2 18 6×3

= 99 - 26 = 63 - 27
18 18
22 22

= 73 = 36
18
22

= 37 =2

22 ตอบ 2

ตอบ 3272

3. ) 3 − 1 เด็กๆ สูๆ้ นะ



วธิ ีทา 3 5 − 1 1 = 65 - 3
20 2 20 2

= 65 - 3×10

20 2×10

= 65 - 30

20 20

35 7
20
= 4

= 7 = 13

44

ตอบ 143

บันทึกความก้าวหนา้ 10
แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์

ชื่อ………………………………………………ช้ันประถมศึกษาปีที่............เลขท่ี……….
โรงเรียนประถมศึกษาธรรมศาสตร์

แบบฝกึ ทักษะท่ี คะแนนเตม็ คะแนนที่ คดิ เปน็ ผา่ น ไม่ผ่าน

ได้ รอ้ ยละ เกณฑ*์ เกณฑ*์ *

1.22 10

1.23 10

1.24 10

1.25 10

รวมทง้ั หมด 40

เฉลย่ี

คิดเป็น

รอ้ ยละ

*ผา่ นเกณฑ์ หมายความวา่ นักเรยี นไดค้ ะแนนร้อยละ 70 ข้ึนไปของคะแนนเต็ม หรือ
คะแนนเต็ม 10 คะแนน ต้องทาได้เทา่ กับหรอื มากกว่า 7 คะแนน
**ไม่ผา่ นเกณฑ์ หมายความวา่ นักเรียนไดค้ ะแนนนอ้ ยกวา่ รอ้ ยละ 70 ของคะแนนเต็ม
หรือ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ทาไดน้ ้อยกว่า 8 คะแนน

เล่ม 7แบบฝกึ เสรมิ ทักษะ

หนว่ ยท่ี 6 เศษส่วน

เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบเศษสว่ นและจานวนคละ
จดั ทาโดย : นางสาวญาณกร หอมเนยี ม

โรงเรียนประถมศึกษาธรรมศาสตร์
สานักงานเขตพ้นื ที่การศกึ ษาประถมศกึ ษาปทมุ ธานี เขต 1

คานา ก

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่จัดทาข้ึนเพื่อใช้เสริมสร้างและ
พฒั นาการเรียนร้ขู องนกั เรยี น และเป็นส่ือสาหรับครูเพ่อื นาไปใชป้ ระกอบการจัดการเรียนการสอน แบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ชดุ น้ีจะเรยี งลาดับเนื้อหาจากงา่ ยไปหายาก โดยมุ่งเน้นให้ผเู้ รียนได้ฝกึ ปฏิบตั ิกจิ กรรมต่างๆ ด้วยตนเอง
เพ่ือให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจ ในเน้ือหาอย่างถ่องแท้ จนทาให้ผู้เรียนเกิดทักษะการเรียนรู้อย่างมี
ประสิทธภิ าพสง่ ผลให้ผู้เรยี นมผี ลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนทส่ี งู ขนึ้ โดยแบ่งออกเป็น 7 เล่ม ดงั นี้

เล่มที่ 1 เศษส่วนแท้ เศษสว่ นเกนิ เศษส่วนจานวนคละ
เล่มท่ี 2 เศษเกินและจานวนคละ
เลม่ ที่ 3 เศษส่วนทีเ่ ท่ากันเศษสว่ นอย่างตา่ และเศษส่วนทีเ่ ทา่ กบั จานวนนับ
เลม่ ที่ 4 การเปรยี บเทียบและเรียงลาดับเศษสว่ นและจานวนคละ
เลม่ ท่ี 5 การบวกเศษส่วนและจานวนคละทีต่ วั ส่วนตัวหน่ึงเปน็ พหุคณู ของตวั ส่วนอกี ตวั หน่งึ
เล่มท่ี 6 การลบเศษส่วนและจานวนคละทตี่ ัวส่วนตัวหนึ่งเปน็ พหุคณู ของตวั ส่วนอีกตวั หน่ึง
เล่มท่ี 7 โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบเศษสว่ นและจานวนคละ
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองเศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4 ชุดนี้เป็นแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 7
เศษเกนิ และจานวนคละ ใชป้ ระกอบกับแผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 7 ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่าจะเป็นประโยชน์ต่อ
ครแู ละนกั เรียนในการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนให้บรรลุตามวตั ถปุ ระสงคแ์ ละมาตรฐานการเรยี นรู้ของรายวิชา
คณติ ศาสตรต์ อ่ ไป

ญาณกร หอมเนยี ม