คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.2 เล่ม 2

คม�ู อื ครรู ายวชิ าพื้นฐาน

1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml
950 900 950 900
850 800 850 800
750 700 750 700
650 600 650 600
550 500 550 500
450 400 450 400
350 300 350 300
250 200 250 200

METRIC

METRIC

5 ลิตร 5 ลติ ร

สถาบันสงเสรมิ การสอนวิทยาศาสต5รแ ลลิตะรเทคโนโลยี5 ลติ ร
กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

คู่มือครู

รายวิชาพื้นฐาน

คณติ ศาสตร์

ชน้ั

ประถมศึกษาปีท่ี ๒ เลม่ ๒

ตามมาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวชว้ี ดั
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐)
ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑
จัดท�ำ โดย
สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีกระทรวงศกึ ษาธกิ าร

ค�ำ น�ำ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) มีหน้าที่ในการพัฒนาหลักสูตร
วิธกี ารเรยี นรู้ การประเมินผล การจัดทำ�หนังสอื เรียน คมู่ ือครู แบบฝึกหดั กจิ กรรม และสอ่ื การเรยี นรู้
ทกุ ประเภททใ่ี ช้ประกอบการเรียนร้ใู นกล่มุ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตรข์ องการศึกษา
ขน้ั พน้ื ฐาน

คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี ๒ เล่ม ๒ นี้ จัดทำ�ตามมาตรฐาน
การเรียนรู้ และตัวชีว้ ดั กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตร
แกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ โดยมีเน้ือหาสาระเกี่ยวกับการวิเคราะห์ตัวชี้วัด
สาระการเรยี นรรู้ ายชน้ั ปี จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระส�ำ คญั แนวการจดั การเรยี นรู้ แนวการจดั กจิ กรรม
ตามหนังสือเรียน ตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบทพร้อมเฉลย รวมทั้งเฉลยแบบฝึกหัด ซึ่งสอดคล้องกับ
หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี ๒ เล่ม ๒ ทตี่ อ้ งใช้ควบคู่กนั

สสวท. หวังเป็นอย่างย่ิงว่า คู่มือครูเล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดการเรียนรู้ และเป็นส่วน
สำ�คัญในการพัฒนาคุณภาพและมาตรฐานการศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ขอขอบคุณ
ผทู้ รงคุณวุฒิ บคุ ลากรทางการศกึ ษาและหนว่ ยงานต่าง ๆ ทมี่ ีสว่ นเกยี่ วข้องในการจัดท�ำ ไว้ ณ โอกาสนี้

(ศาสตราจารย์ชูกจิ ลิมปิจำ�นงค)์
ผ้อู ำ�นวยการสถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

ค�ำ ช้แี จง

สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.) ไดจ้ ดั ท�ำ ตวั ชว้ี ดั และสาระการเรยี นรู้
แกนกลาง กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษา
ขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ โดยมจี ดุ เนน้ เพอ่ื ตอ้ งการพฒั นาผเู้ รยี นใหม้ คี วามรคู้ วามสามารถทท่ี ดั เทยี ม
กบั นานาชาติ ไดเ้ รยี นรคู้ ณติ ศาสตรท์ เ่ี ชอ่ื มโยงความรกู้ บั กระบวนการ ใชก้ ระบวนการสบื เสาะหาความรู้ และ
แกป้ ญั หาทหี่ ลากหลาย มกี ารท�ำ กจิ กรรมดว้ ยการลงมอื ปฏบิ ตั เิ พอ่ื ใหผ้ เู้ รยี นไดใ้ ชท้ กั ษะและกระบวนการ
ทางคณติ ศาสตร์ และทกั ษะแหง่ ศตวรรษท่ี ๒๑ สสวท. จงึ ไดจ้ ดั ท�ำ คมู่ อื ครปู ระกอบการใชห้ นงั สอื เรยี นรายวชิ า
พน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๒ เลม่ ๒ ทเ่ี ปน็ ไปตามมาตรฐานหลกั สตู ร เพอ่ื เปน็ แนวทางให้
โรงเรยี นน�ำ ไปจดั การเรยี นการสอนในชน้ั เรยี น

คู่มือครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี ๒ เลม่ ๒ นี้ ประกอบด้วยเนอื้ หาสาระ
เก่ียวกบั การวเิ คราะหต์ ัวชี้วัด สาระการเรียนรู้รายช้ันปี จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระส�ำ คัญ แนวการจดั
การเรียนรู้ แนวการจดั กิจกรรมตามหนงั สอื เรียน ตัวอย่างแบบทดสอบประจ�ำ บทพรอ้ มเฉลย รวมทง้ั
เฉลยแบบฝึกหัด ซ่ึงครูผู้สอนสามารถนำ�ไปใช้เป็นแนวทางในการวางแผนการจัดการเรียนรู้ให้บรรลุ
จุดประสงค์ท่ีต้ังไว้ โดยสามารถนำ�ไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ตามความเหมาะสมและความพร้อม
ของโรงเรียน ในการจัดทำ�คู่มือครูเล่มน้ี ได้รับความร่วมมือเป็นอย่างดีย่ิงจากผู้ทรงคุณวุฒิ คณาจารย์
นักวิชาการอิสระ รวมทั้งครูผู้สอน นักวิชาการ จากสถาบันและสถานศึกษาท้ังภาครัฐและเอกชน
จึงขอขอบคณุ มา ณ ท่ีนี้

สสวท. หวังเป็นอย่างยิ่งว่าคู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๒ เล่มนี้
จะเปน็ ประโยชนแ์ กค่ รผู สู้ อน และผทู้ เ่ี กยี่ วขอ้ งทกุ ฝา่ ย ทจี่ ะชว่ ยใหจ้ ดั การศกึ ษาดา้ นคณติ ศาสตรไ์ ดอ้ ยา่ ง
มีประสิทธภิ าพ หากมีข้อเสนอแนะใดที่จะทำ�ให้คมู่ อื ครูเลม่ นีม้ ีความสมบรู ณ์ย่งิ ขึ้น โปรดแจง้ สสวท.
ทราบดว้ ย จะขอบคณุ ยงิ่

สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
กระทรวงศกึ ษาธิการ

สารบัญ หนา้

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ (5)
ค�ำ อธบิ ายรายวชิ าพื้นฐาน (6)
โครงสร้างเวลาเรียน (8)
ตัวช้ีวดั และสาระการเรยี นรู้ (9)
ตารางวเิ คราะห์จุดประสงคก์ ารเรียนร ู้ (16)
ผังมโนทศั น์สาระการเรยี นรู้ (22)

แนวการจัดการเรยี นรู้ 1

บทที่ 6 การหาร 38
ตวั อยา่ งแบบทดสอบท้ายบท
63
บทท่ี 7 เวลา
ตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบท 96

บทที่ 8 การวัดปรมิ าตร 117
ตวั อย่างแบบทดสอบทา้ ยบท
140
บทที่ 9 รปู เรขาคณติ
ตัวอยา่ งแบบทดสอบท้ายบท 163

บทท่ี 10 การบวก ลบ คณู หารระคน 166
ตวั อย่างแบบทดสอบทา้ ยบท 185
198
บทท่ี 11 แผนภมู ิรูปภาพ 209
ตวั อย่างแบบทดสอบท้ายบท 215
221
กิจกรรมคณติ ศาสตรเ์ ชิงสะเตม็ 227
248
เฉลยแบบฝกึ หัด

บทที่ 6 การหาร
บทที่ 7 เวลา
บทที่ 8 การวัดปรมิ าตร
บทท่ี 9 รูปเรขาคณติ
บทที่ 10 การบวก ลบ คูณ หารระคน
บทท่ี 11 แผนภูมริ ปู ภาพ

ความรเู้ พิ่มเติมส�ำ หรับคร ู
คณะผ้จู ัดทำ�

คูม่ ือครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ ๒
กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้

สาระที่ ๑ จำ�นวนและพชี คณิต

มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำ�นวน ระบบจ�ำ นวน การดำ�เนินการ
ของจ�ำ นวน ผลท่ีเกิดขึน้ จากการดำ�เนนิ การ สมบัติของการด�ำ เนนิ การ
และน�ำ ไปใช้
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ นั ล�ำ ดบั และอนุกรม
และนำ�ไปใช้

สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพ้ืนฐานเกย่ี วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีต้องการวัด
และน�ำ ไปใช้
มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต ความสมั พันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และน�ำ ไปใช้

สาระที่ ๓ สถติ ิและความนา่ จะเปน็

มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามร้ทู างสถิติในการแก้ปัญหา

(5)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

ค่มู อื ครูรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ ๒
กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑

คำ�อธบิ ายรายวชิ าพ้ืนฐาน

รหัสวิชา ค ๑๒๑๐๑ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีที่ ๒ เวลา ๒๐๐ ชวั่ โมง

ศึกษา ฝึกทกั ษะการคดิ ค�ำ นวณ และฝกึ การแกป้ ญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี

การใชจ้ �ำ นวนบอกปรมิ าณทไ่ี ดจ้ ากการนบั การอา่ น และการเขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ ตวั เลขไทย
และตวั หนงั สอื แสดงจ�ำ นวนนบั ไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ การนับทลี ะ ๒ ทีละ ๕ ทีละ ๑๐ และทลี ะ ๑๐๐
จ�ำ นวนคู่ จำ�นวนคี่ หลกั ค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลัก และการเขยี นตัวเลขแสดงจ�ำ นวนในรปู กระจาย
การเปรยี บเทยี บและการเรียงลำ�ดบั จ�ำ นวน การบวกและการลบจ�ำ นวน ความหมายของการคณู และ
การหาร การหาผลคูณ การหาผลหารและเศษ ความสัมพนั ธ์ของการคณู และการหาร การบวก ลบ คูณ
หารระคน และโจทยป์ ัญหา
แบบรปู ของจ�ำ นวนทเี่ พม่ิ ขนึ้ หรอื ลดลงทลี ะ ๒ ทลี ะ ๕ และทลี ะ ๑๐๐ แบบรปู ซ�ำ้ ของรปู เรขาคณติ
และรปู อนื่ ๆ
การวดั และการเปรยี บเทยี บความยาวเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตร
การวัดและการเปรียบเทียบน้ำ�หนักเป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด การวัดและเปรียบเทียบ
ปรมิ าตรและความจโุ ดยใชห้ นว่ ยทไี่ มใ่ ชห่ นว่ ยมาตรฐาน เปน็ ชอ้ นชา ชอ้ นโตะ๊ ถว้ ยตวง ลติ ร โจทยป์ ญั หา
การบวกและโจทย์ปัญหาการลบเกย่ี วกับความยาว นำ้�หนัก ปรมิ าตรและความจุ
การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที (ช่วง ๕ นาที) การบอกระยะเวลาเป็นช่ัวโมง เป็นนาที
การเปรียบเทยี บระยะเวลาเปน็ ช่ัวโมง เป็นนาที การอ่านปฎทิ ิน โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับเวลา
การจ�ำ แนกและบอกลกั ษณะของรปู หลายเหลยี่ ม วงกลม และวงรี การเขยี นรปู เรขาคณติ สองมติ ิ
โดยใช้แบบของรปู
การใช้ข้อมลู จากแผนภูมริ ปู ภาพ เมอ่ื ก�ำ หนดรูป ๑ รปู แทน ๒ หน่วย ๕ หน่วย หรอื ๑๐ หนว่ ย
ในการหาคำ�ตอบของโจทย์ปัญหา
การจัดประสบการณ์หรือการสรา้ งสถานการณท์ ีใ่ กล้ตวั ให้ผู้เรยี นได้ศกึ ษาคน้ ควา้ โดยปฎบิ ตั ิจรงิ
ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำ�นวณ และทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผล
การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำ�ประสบการณ์ความรู้ ความคิด ทักษะและ
กระบวนการทไ่ี ดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นรสู้ งิ่ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจ�ำ วนั อยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมทงั้ เหน็ คณุ คา่
และมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำ�งานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ
มีวิจารณญาณและเช่ือม่ันในตนเอง

(6)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

คมู่ ือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี ๒
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเนื้อหาและทักษะท่ี
ต้องการวัด

รหัสตัวช้วี ดั

ค ๑.๑ ป.๒/๑, ป.๒/๒, ป.๒/๓, ป.๒/๔, ป.๒/๕, ป.๒/๖, ป.๒/๗, ป.๒/๘
ค ๒.๑ ป.๒/๑, ป.๒/๒, ป.๒/๓, ป.๒/๔, ป.๒/๕, ป.๒/๖
ค ๒.๒ ป.๒/๑
ค ๓.๑ ป.๒/๑
รวมท้ังหมด ๑๖ ตัวชว้ี ัด

(7)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

ค่มู อื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี ๒
กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑

โครงสร้างเวลาเรียนกลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ ๒

ภาคเรยี นท่ี ๑ ภาคเรียนที่ ๒

รายวิชา ช่ัวโมง รายวชิ า ช่ัวโมง

รหสั วชิ า ค ๑๒๑๐๑ ๑๐๗ รหัสวิชา ค ๑๒๑๐๑ ๙๓
ชอื่ วิชา คณติ ศาสตร์ ชื่อวชิ า คณิตศาสตร์

บทที่ ๑ จำ�นวนนับไม่เกนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ๑๗ บทที่ ๖ การหาร ๒๑

บทที่ ๒ การบวกและการลบจำ�นวนนับ ๒๙ บทที่ ๗ เวลา ๑๕

ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ บทที่ ๘ การวดั ปริมาตร ๑๙

บทท่ี ๓ การวดั ความยาว ๑๖ บทที่ ๙ รปู เรขาคณิต ๙

บทที่ ๔ การวัดนำ้�หนกั ๑๘ บทที่ ๑๐ การบวก ลบ คูณ หารระคน ๑๓

บทที่ ๕ การคูณ ๒๒ บทท่ี ๑๑ แผนภมู ิรปู ภาพ ๙

กจิ กรรมคณิตศาสตรเ์ ชงิ สะเตม็ : ๕ กิจกรรมคณติ ศาสตรเ์ ชิงสะเตม็ : ๗

ถั่วงอกเพาะสนกุ สนกุ กบั เกมตัวตอ่

หมายเหตุ ๑. ควรสอนวันละ ๑ ชวั่ โมงทกุ วัน

๒. จ�ำ นวนชั่วโมงท่ีใชส้ อนแตล่ ะบทนนั้ ได้ รวมเวลาทใี่ ช้ทดสอบไว้แล้ว

๓. กำ�หนดเวลาท่ีให้ไว้แต่ละบทเป็นเวลาโดยประมาณ ผู้สอนอาจปรับให้เหมาะสม

กบั ระดบั ความสามารถของผ้เู รยี น

(8)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

คมู่ อื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ ๒
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐา

ตัวช้ีวัดและสาระการเรยี นร้คู ณติ

สาระที่ มาตรฐานการเรียนรู้ ป.๑

๑ จำ�นวนและพีชคณิต ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลาย ๑. บอกจ�ำ นวนขอ
ของการแสดงจ�ำ นวน ระบบ แสดงสง่ิ ต่าง ๆ
จ�ำ นวน การดำ�เนินการของ จ�ำ นวนทกี่ ำ�ห
จำ�นวน ผลท่ีเกิดขึน้ จาก และเขยี นตวั เล
การดำ�เนินการ สมบัตขิ อง ตัวเลขไทยแส
การดำ�เนินการ และน�ำ ไปใช้ จำ�นวนนับไมเ่
และ ๐

๒. เปรียบเทียบจ
ไม่เกิน ๑๐๐ แ
โดยใช้เคร่อื งห
=≠><

๓. เรียงลำ�ดับจ�ำ น
ไมเ่ กิน ๑๐๐ แ
ตัง้ แต่ ๓ ถึง ๕

๔. หาคา่ ของตัวไ
ในประโยคสัญ
แสดงการบวก

าน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑

ตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ ๑ – ๓

ตวั ชว้ี ัด

ป.๒ ป.๓

องสง่ิ ตา่ ง ๆ ๑. บอกจ�ำ นวนของสง่ิ ตา่ ง ๆ ๑. อา่ นและเขยี นตวั เลข
ๆ ตาม แสดงสง่ิ ต่าง ๆ ตาม ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย
หนด อา่ น จ�ำ นวนที่กำ�หนด อา่ นและ และตวั หนงั สอื แสดง
ลขฮนิ ดอู ารบกิ เขยี นตัวเลขฮินดอู ารบกิ จ�ำ นวนนบั ไม่เกนิ
สดง ตัวเลขไทย ตวั หนงั สือ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐
เกนิ ๑๐๐ แสดงจำ�นวนนับไมเ่ กนิ
๑,๐๐๐ และ ๐ ๒. เปรียบเทียบและเรยี ง
จ�ำ นวนนบั ลำ�ดบั จ�ำ นวนนับไม่เกนิ
และ ๐ ๒. เปรยี บเทียบจำ�นวนนับ ๑๐๐,๐๐๐ จาก
หมาย ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ สถานการณต์ ่าง ๆ
โดยใช้เครอื่ งหมาย
นวนนับ =≠>< ๓. บอก อ่าน และเขียน
และ ๐ เศษส่วนแสดงปริมาณ
๕ จ�ำ นวน ๓. เรยี งล�ำ ดบั จำ�นวนนับ สงิ่ ต่าง ๆ และแสดง
ไมท่ ราบคา่ ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ส่ิงตา่ ง ๆ ตามเศษส่วน
ญลกั ษณ์ ตั้งแต่ ๓ ถงึ ๕ จ�ำ นวนจาก ทีก่ �ำ หนด
กและ สถานการณ์ต่าง ๆ
๔. เปรียบเทยี บเศษส่วนท่ี
๔. หาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ตวั เศษเท่ากัน โดยที่
ตวั เศษนอ้ ยกวา่ หรอื

(9)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

คมู่ ือครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ ๒
กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐา

สาระที่ มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๑

ประโยคสญั ลกั
การลบของจำ�
ไม่เกิน ๑๐๐ แ

๕. แสดงวธิ หี าคำ�
โจทย์ปญั หาก
โจทยป์ ญั หาก
จำ�นวนนบั ไมเ่
และ ๐

(10)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑

ตัวชวี้ ดั

ป.๒ ป.๓

กษณแ์ สดง ในประโยคสัญลักษณ์ เทา่ กับตัวส่วน
๕. หาค่าของตวั ไม่ทราบคา่
�นวนนับ แสดงการบวกและ
ในประโยคสญั ลกั ษณ์
และ ๐ ประโยคสญั ลกั ษณ์แสดง แสดงการบวกและ
ประโยคสัญลักษณแ์ สดง
�ตอบของ การลบของจ�ำ นวนนบั การลบของจ�ำ นวนนบั
ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐
การบวกและ ไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๖. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่า
ในประโยคสัญลักษณ์
การลบของ ๕. หาค่าของตวั ไมท่ ราบค่า แสดงการคูณของจำ�นวน
๑ หลักกับจำ�นวนไมเ่ กิน
เกิน ๑๐๐ ในประโยคสัญลักษณ์ ๔ หลัก และจำ�นวน ๒
หลกั กบั จำ�นวน ๒ หลัก
แสดงการคูณของจ�ำ นวน ๗. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า
ในประโยคสัญลักษณ์
๑ หลักกับจ�ำ นวนไมเ่ กิน แสดงการหารทต่ี วั ตง้ั
ไมเ่ กนิ ๔ หลกั ตวั หาร
๒ หลกั ๑ หลัก
๘. หาผลลพั ธ์การบวก ลบ
๖. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่า

ในประโยคสญั ลักษณ์

แสดงการหารทต่ี ัวตัง้

ไมเ่ กนิ ๒ หลัก ตัวหาร

๑ หลกั โดยท่ีผลหาร

มี ๑ หลักทัง้ หารลงตวั

และหารไมล่ งตัว

๗. หาผลลพั ธ์การบวก

ลบ คณู หารระคนของ

ค่มู อื ครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี ๒
กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐา

สาระที่ มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๑

าน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑

ตัวชว้ี ัด ป.๓

ป.๒ คณู หารระคนของ
จ�ำ นวนนับไมเ่ กิน
จำ�นวนนบั ไม่เกิน ๑,๐๐๐ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐
และ ๐
๙. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ
๘. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหา ๒ ขั้นตอน
โจทย์ปัญหา ๒ ขน้ั ตอน ของจำ�นวนนับไม่เกนิ
ของจ�ำ นวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐
๑,๐๐๐ และ ๐
๑๐. หาผลบวกของเศษส่วน
ที่มีตวั สว่ นเท่ากัน และ
ผลบวกไมเ่ กิน ๑ และหา
ผลลบของเศษสว่ นทมี่ ี
ตัวสว่ นเท่ากนั

๑๑. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ
โจทยป์ ญั หาการบวก
เศษส่วนที่มีตัวส่วนเทา่ กัน
และผลบวกไม่เกนิ ๑ และ
โจทยป์ ญั หาการลบเศษสว่ น
ทม่ี ีตัวส่วนเท่ากัน

(11)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

คู่มอื ครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี ๒
กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐา

สาระท่ี มาตรฐานการเรียนรู้ ป.๑

ค ๑.๒ เขา้ ใจและวิเคราะห์ ๑. ระบุจำ�นวนทห่ี
แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ ัน แบบรูปของจ
ล�ำ ดับและอนกุ รม และน�ำ ไปใช้ ขนึ้ หรอื ลดลงท
ทีละ ๑๐ และ
หายไปในแบบ
รูปเรขาคณติ แ
ทส่ี มาชิกในแต
มี ๒ รูป

๒ การวดั และเรขาคณิต ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกย่ี วกับ ๑. วดั และเปรยี บ
การวัด วดั และคาดคะเนขนาด ความยาวเป็น
ของสง่ิ ทต่ี อ้ งการวดั และน�ำ ไปใช้ เป็นเมตร

๒. วัดและเปรียบ
น้�ำ หนักเปน็ ก
เปน็ ขีด

(12)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑

ตวั ชี้วดั ป.๓
ป.๒
๑. ระบุจำ�นวนที่หายไปใน
หายไปใน แบบรปู ของจำ�นวนทเ่ี พิ่ม
จ�ำ นวนที่เพิม่ ขึ้นหรือลดลงทลี ะเทา่ ๆ
ทลี ะ ๑ และ กัน
ะระบรุ ปู ที่
บรูปซ้�ำ ของ
และรูปอื่น ๆ
ตล่ ะชุดท่ซี ้ำ�

บเทยี บ ๑. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ ๑. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของ
นเซนตเิ มตร โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั เวลา โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับเงิน
ท่มี ีหน่วยเดย่ี วและเปน็
บเทียบ หน่วยเดยี วกนั ๒. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของ
กิโลกรัม โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั เวลา
๒. วัดและเปรียบเทยี บ และระยะเวลา
ความยาวเปน็ เมตรและ
เซนตเิ มตร ๓. เลอื กใชเ้ ครอ่ื งวดั ความยาว
ทเ่ี หมาะสม วดั และบอก
๓. แสดงวิธหี าคำ�ตอบของ ความยาวของสง่ิ ตา่ ง ๆ เปน็
โจทยป์ ัญหาการบวก เซนตเิ มตรและมลิ ลิเมตร
การลบเก่ยี วกบั ความยาว เมตรและเซนตเิ มตร

ค่มู ือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ ๒
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พื้นฐา

สาระท่ี มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๑

าน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑

ตัวชวี้ ัด ป.๓

ป.๒ ๔. คาดคะเนความยาวเปน็
เมตรและเป็นเซนติเมตร
ทม่ี ีหน่วยเปน็ เมตรและ
เซนตเิ มตร ๕. เปรยี บเทียบความยาว
ระหวา่ งเซนตเิ มตรกบั
๔. วัดและเปรยี บเทียบ มลิ ลิเมตร เมตรกับ
นำ้�หนักเปน็ กิโลกรมั และ เซนตเิ มตร กโิ ลเมตร
กรมั กโิ ลกรัมและขีด กับเมตร จากสถานการณ์
ตา่ ง ๆ
๕. แสดงวิธหี าคำ�ตอบของ
โจทยป์ ญั หาการบวก ๖. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ
การลบเกีย่ วกบั น้�ำ หนกั โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั
ทีม่ ีหน่วยเป็นกโิ ลกรมั ความยาว ท่ีมีหน่วยเปน็
และกรมั กโิ ลกรัมและขดี เซนติเมตรและมลิ ลิเมตร
เมตรและเซนตเิ มตร
๖. วัดและเปรยี บเทยี บ กโิ ลเมตรและเมตร
ปรมิ าตรและความจุ
เป็นลิตร ๗. เลอื กใชเ้ ครอ่ื งชง่ั ทเ่ี หมาะสม
วดั และบอกนำ�้ หนักเป็น
กิโลกรมั และขดี กโิ ลกรัม
และกรัม

(13)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

ค่มู อื ครูรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี ๒
กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพน้ื ฐา

สาระท่ี มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๑

(14)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑

ตัวชี้วัด ป.๓
ป.๒
๘. คาดคะเนน้ำ�หนักเปน็
กโิ ลกรมั และเปน็ ขีด

๙. เปรียบเทยี บนำ้�หนัก
ระหว่างกโิ ลกรัมกับกรัม
เมตริกตนั กับกิโลกรมั
จากสถานการณต์ ่าง ๆ

๑๐. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของ
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั
น�้ำ หนักทมี่ ีหนว่ ยเปน็
กโิ ลกรัมกบั กรัม
เมตรกิ ตนั กับกิโลกรมั

๑๑. เลือกใช้เครอ่ื งตวง
ทเ่ี หมาะสม วดั และ
เปรยี บเทยี บปริมาตร
ความจเุ ป็นลิตรและ
มลิ ลลิ ิตร

๑๒. คาดคะเนปรมิ าตรและ
ความจุเปน็ ลิตร

คู่มือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี ๒
กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้นื ฐา

สาระท่ี มาตรฐานการเรียนรู้ ป.๑

ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์ ๑. จำ�แนกรปู ส
รูปเรขาคณติ สมบตั ขิ อง รูปสเ่ี หลี่ยม
รูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ทรงส่เี หล่ียม
ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทรงกลม ทร
ทฤษฏีบททางเรขาคณติ และ และกรวย
น�ำ ไปใช้

๓ สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการ ๑. ใช้ข้อมลู จาก
ทางสถิติ และใช้ความรทู้ างสถิติ รปู ภาพในก
ในการแก้ปัญหา ของโจทยป์
กำ�หนดรปู ๑
๑ หนว่ ย

าน พุทธศักราช ๒๕๕๑

๑ ตวั ช้วี ัด ป.๓
ป.๒
สามเหลีย่ ม ๑๓. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของ
ม วงกลม วงรี ๑. จำ�แนกและบอกลักษณะ โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั
มมมุ ฉาก ของรปู หลายเหลย่ี มและ ปรมิ าตรและความจทุ ่ีมี
รงกระบอก วงกลม หน่วยเปน็ ลติ รและ
มิลลลิ ติ ร

๑. ระบรุ ปู เรขาคณิตสองมติ ิ
ท่ีมแี กนสมมาตรและ
จ�ำ นวนแกนสมมาตร

กแผนภมู ิ ๑. ใชข้ ้อมูลจากแผนภมู ิ ๑. เขยี นแผนภูมริ ปู ภาพ และ
การหาค�ำ ตอบ รูปภาพในการหาคำ�ตอบ ใชข้ ้อมลู จากแผนภูมิ
ปัญหา เม่ือ ของโจทยป์ ัญหาเมือ่ รปู ภาพในการหาค�ำ ตอบ
๑ รูปแทน กำ�หนดรูป ๑ รปู แทน ของโจทยป์ ัญหา
๒ หน่วย ๕ หนว่ ย หรือ
๑๐ หนว่ ย ๒. เขียนตารางทางเดียวจาก
ข้อมูลท่เี ปน็ จ�ำ นวนนับ
และใช้ข้อมูลจากตาราง
ทางเดยี วในการหาคำ�ตอบ
ของโจทย์ปญั หา

(15)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

คมู่ ือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒
กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐา

ตารางวเิ คราะห์จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ตวั ชว้ี ดั แ

บทท่ี เรอื่ ง จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

๑ จ�ำ นวนนับไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ ๑. บอกจํานวนของสิง่ ตา่ ง ๆ และ
และ ๐ แสดงสิ่งตา่ ง ๆ ตามจํานวน
ที่กําหนดไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐

๒. อา่ นและเขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ
ตวั เลขไทย และตัวหนังสือแสดง
จ�ำ นวนนบั ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ และ ๐

๓. เปรยี บเทียบและเรียงล�ำ ดบั
จำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐
และ ๐

๔. บอกจ�ำ นวนท่ีหายไปในแบบรูป
ของจำ�นวนทีเ่ พ่มิ ข้นึ หรอื
ลดลงทลี ะ ๒ ทีละ ๕ และ
ทลี ะ ๑๐๐

๒ การบวกและการลบจำ�นวนนับ ๑. หาผลบวกในประโยคสัญลักษณ

ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ แสดงการบวกของจํานวนนบั

ไม่เกนิ ๑,๐๐๐

(16)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑

และสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 2

ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้

๑. บอกจ�ำ นวนของส่ิงตา่ ง ๆ แสดง - การนบั ทลี ะ ๒ ทีละ ๕ ทลี ะ ๑๐

สง่ิ ต่าง ๆ ตามจ�ำ นวนทก่ี �ำ หนด และทีละ ๑๐๐

อา่ นและเขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ - การอ่านและการเขียนตวั เลข

ตวั เลขไทย ตัวหนังสือแสดง ฮนิ ดอู ารบิก ตัวเลขไทย และ

ง จำ�นวนนบั ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ ตัวหนงั สอื แสดงจำ�นวน

๐ และ ๐ - จำ�นวนคู่ จำ�นวนคี่

๒. เปรียบเทยี บจำ�นวนนบั ไมเ่ กิน - หลกั คา่ ของเลขโดดในแต่ละหลกั

๑,๐๐๐ และ ๐ โดยใช้ และการเขยี นตัวเลขแสดงจ�ำ นวน

เครอ่ื งหมาย = ≠ > < ในรูปกระจาย

๓. เรยี งลำ�ดับจ�ำ นวนนบั ไม่เกนิ - การเปรยี บเทียบและเรยี งล�ำ ดับ

๑,๐๐๐ และ ๐ ตั้งแต่ ๓ ถงึ ๕ จ�ำ นวน

จ�ำ นวนจากสถานการณ์ตา่ ง ๆ - แบบรูปของจ�ำ นวนทเี่ พม่ิ ขึ้นหรือ

ลดลงทีละ ๒ ทีละ ๕ และ

ทลี ะ ๑๐๐

ณ์ ๑. หาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ใน - การบวกและการลบ

ประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการบวก - การแกโ้ จทยป์ ญั หาและการสรา้ ง

และประโยคสญั ลักษณแ์ สดง โจทยป์ ัญหา พรอ้ มทงั้ หาค�ำ ตอบ

คมู่ ือครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๒
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐา

บทท่ี เรือ่ ง จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

๓ การวดั ความยาว ๒. หาผลลบในประโยคสญั ลักษณ์
แสดงการลบของจํานวนนบั
ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐

๓. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่า
ในประโยคสัญลักษณ์แสดง
การบวกและประโยคสญั ลักษณ
แสดงการลบของจํานวนนับ
ไม่เกิน ๑,๐๐๐

๔. แสดงวธิ ีหาคําตอบของโจทย์
ปัญหาการบวก และโจทย์
ปญั หาการลบ

๕. สร้างโจทยป์ ญั หาการบวก และ
โจทยป์ ัญหาการลบ

๑. วัดและบอกความยาวเป็นเมตร
และเซนติเมตร

๒. คาดคะเนความยาวเปน็ เมตร
๓. เปรียบเทยี บความยาวโดยใช้

ความสมั พันธ์ระหวา่ งเมตร
และเซนติเมตร
๔. แสดงวิธหี าคําตอบของโจทย์
ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวทม่ี ี
หนว่ ยเปน็ เมตรและเซนติเมตร

าน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ สาระการเรียนรู้

ตวั ชีว้ ัด

การลบของจำ�นวนนบั ไมเ่ กิน
๑,๐๐๐ และ ๐

ณ์

๑. วัดและเปรียบเทยี บความยาว - การวดั ความยาวเป็นเมตรและ
เป็นเมตรและเซนตเิ มตร เซนติเมตร

๒. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของโจทย์ - การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร
ปญั หาการบวก การลบเกีย่ วกับ - การเปรยี บเทยี บความยาวโดยใช้
ความยาวทม่ี หี นว่ ยเป็นเมตร
และเซนตเิ มตร ความสมั พนั ธร์ ะหว่างเมตรกับ
เซนติเมตร
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกับ
ความยาวทมี่ ีหนว่ ยเป็นเมตร
และเซนติเมตร

(17)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

คูม่ อื ครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี ๒
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐา

บทที่ เรอ่ื ง จุดประสงค์การเรียนรู้

๔ การวัดน้ำ�หนกั ๑. วดั และบอกนำ�้ หนักเปน็ กิโลกรัม
และกรมั กิโลกรมั และขีด

๒. เปรยี บเทียบนำ้�หนักโดยใช้
ความสมั พันธร์ ะหวา่ งกิโลกรัม
กับกรัม กโิ ลกรมั กับขีด

๓. แสดงวิธหี าคําตอบของโจทย์
ปัญหาเกีย่ วกบั น้�ำ หนักท่มี ีหนว่ ย
เป็นกิโลกรมั และกรมั กิโลกรัม
และขดี

๕ การคณู ๑. หาผลคูณในประโยคสัญลกั ษณ์
แสดงการคณู ของจํานวน
๑ หลกั กับจํานวนไม่เกิน ๒ หลัก

๒. หาคา่ ของตัวไมท่ ราบค่าใน
ประโยคสญั ลักษณ์แสดงการคณู
ของจํานวน ๑ หลกั กบั จํานวน
ไม่เกิน ๒ หลกั

๓. แสดงวิธหี าคําตอบของโจทย์
ปัญหาการคณู

๔. สร้างโจทย์ปญั หาการคูณ

(18)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑

ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้

ม ๑. วัดและเปรยี บเทยี บน�้ำ หนกั - การวัดนำ้�หนักเปน็ กิโลกรมั

เปน็ กิโลกรมั และกรัม กโิ ลกรมั และกรมั กโิ ลกรมั และขีด

และขดี - การคาดคะเนน้�ำ หนกั เป็น

๒. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของโจทย์ กโิ ลกรัม

ปญั หาการบวก การลบเกี่ยวกับ - การเปรียบเทยี บนำ�้ หนักโดยใช้

น�ำ้ หนักทมี่ หี น่วยเปน็ กิโลกรัม ความสัมพนั ธร์ ะหว่างกิโลกรัม

ย และกรัม กิโลกรัมและขีด กับกรัม กโิ ลกรมั กับขดี

- การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับ

นำ้�หนักท่ีมีหนว่ ยเปน็ กโิ ลกรมั

และกรัม กิโลกรัมและขดี

๑. หาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ใน - ความหมายของการคูณ

ประโยคสญั ลักษณ์แสดงการคูณ ความหมายของการหาร

ก ของจำ�นวน ๑ หลกั กบั จ�ำ นวน การหาผลคณู การหาผลหาร

ไม่เกิน ๒ หลกั และเศษ และความสัมพนั ธ์

ณ ของการคูณและการหาร

- การแก้โจทย์ปญั หาและการสร้าง

โจทยป์ ญั หา พร้อมทงั้ หาคำ�ตอบ

คมู่ ือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ ๒
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐา

บทที่ เรอื่ ง จุดประสงค์การเรยี นรู้

๖ การหาร ๑. หาผลหารและเศษในประโยค
สญั ลกั ษณ์แสดงการหารทต่ี ัวตั้ง
๗ เวลา ไม่เกนิ ๒ หลัก ตัวหาร ๑ หลัก
โดยที่ผลหารมี ๑ หลกั

๒. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่า
ในประโยคสัญลกั ษณ์แสดง
การหารทต่ี ัวต้งั ไมเ่ กนิ ๒ หลกั
ตวั หาร ๑ หลกั โดยทีผ่ ลหารมี
๑ หลกั

๓. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของโจทย์
ปญั หาการหาร

๔. สร้างโจทย์ปัญหาการหาร

๑. อา่ นปฏทิ ิน
๒. บอกเวลาเปน็ นาฬิกาและนาที

(ชว่ ง ๕ นาท)ี
๓. แกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกับเวลาท่มี

หน่วยเดย่ี วและเป็นหน่วย
เดียวกัน

าน พุทธศักราช ๒๕๕๑

ตวั ชวี้ ดั สาระการเรียนรู้

๑. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่า - ความหมายของการคณู
ง ในประโยคสัญลักษณแ์ สดง ความหมายของการหาร การหา
ผลคูณ การหาผลหารและเศษ
การหารท่ตี ัวตั้งไม่เกิน ๒ หลกั และความสัมพันธข์ องการคูณ
ตวั หาร ๑ หลกั โดยทีผ่ ลหารมี และการหาร
๑ หลักทั้งหารลงตัวและหารไม่
ลงตัว - การแก้โจทยป์ ญั หาและการสรา้ ง
โจทยป์ ัญหา พร้อมท้งั หาคำ�ตอบ

๑. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของโจทย์ - การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและ
ปญั หาเกี่ยวกบั เวลาทมี่ ีหน่วย นาที (ช่วง ๕ นาที)
เดี่ยวและเปน็ หนว่ ยเดยี วกนั
- การบอกระยะเวลาเปน็ ช่วั โมง
มี เปน็ นาที

- การเปรยี บเทียบระยะเวลาเป็น
ชว่ั โมง เปน็ นาที

- การอ่านปฏิทนิ
- การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั เวลา

(19)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี ๒
กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐา

บทท่ี เร่อื ง จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

๘ การวัดปริมาตร ๑. วดั และบอกปรมิ าตรและ
ความจุเป็นลติ ร

๒. เปรยี บเทียบปรมิ าตรและ
ความจุเป็นลติ ร

๓. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของโจทย์
ปญั หาเกยี่ วกบั ปรมิ าตรและ
ความจุ

๙ รปู เรขาคณติ ๑. จำ�แนกและบอกลกั ษณะของ
รูปหลายเหล่ยี ม วงกลม และ
วงรี

๒. เขียนรูปหลายเหลีย่ มโดยใช้
แบบของรูป

๓. บอกรปู ท่ีหายไปในแบบรูปซำ�้
ของรปู เรขาคณิตและรูปอ่ืน ๆ

(20)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑

ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรู้

๑. วดั และเปรียบเทียบปรมิ าตร - การวัดปรมิ าตรและความจุโดยใช้
และความจเุ ป็นลติ ร หน่วยท่ไี ม่ใชห่ นว่ ยมาตรฐาน

๑. จำ�แนกและบอกลกั ษณะของ - การวดั ปริมาตรและความจุเป็น
รูปหลายเหล่ยี มและวงกลม ชอ้ นชา ชอ้ นโต๊ะ ถว้ ยตวง ลิตร

- การเปรียบเทียบปริมาตรและ
ความจุเปน็ ชอ้ นชา ชอ้ นโตะ๊
ถว้ ยตวง ลิตร

- การแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับ
ปริมาตรและความจทุ ีม่ ีหน่วย
เป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถว้ ยตวง
ลติ ร

- ลักษณะของรปู หลายเหล่ียม
วงกลม และวงรี

- การเขยี นรูปเรขาคณติ สองมิติ
โดยใช้แบบของรูป

- แบบรูปซ�ำ้

คู่มอื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี ๒
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้นื ฐา

บทที่ เร่อื ง จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

๑๐ การบวก ลบ คณู หารระคน ๑. หาผลลัพธก์ ารบวก ลบ คณู
หารระคน

๒. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของ
โจทย์ปญั หา ๒ ข้ันตอน

๑๑ แผนภมู ิรูปภาพ ๑. อา่ นขอ้ มลู จากแผนภูมริ ูปภาพ
เมอ่ื ก�ำ หนดรูป ๑ รูปแทน
๒ หน่วย ๕ หนว่ ย หรือ
๑๐ หนว่ ย

๒. ใช้ขอ้ มลู จากแผนภมู ิรูปภาพ
ในการหาค�ำ ตอบของโจทย์
ปัญหา เมอ่ื กำ�หนดรูป ๑ รปู
แทน ๒ หนว่ ย ๕ หนว่ ย หรอื
๑๐ หน่วย

าน พุทธศักราช ๒๕๕๑

ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรู้

๑. หาผลลัพธก์ ารบวก ลบ คณู - การบวก ลบ คูณ หารระคน
หารระคนของจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ - การแก้โจทย์ปญั หาและการสร้าง
๑,๐๐๐ และ ๐
โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคำ�ตอบ
๒. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของ
โจทย์ปญั หา ๒ ขน้ั ตอนของ
จำ�นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐
และ ๐

๑. ใช้ขอ้ มลู จากแผนภมู ริ ูปภาพใน - การอา่ นแผนภูมริ ูปภาพ
การหาคำ�ตอบของโจทยป์ ญั หา
เมอ่ื ก�ำ หนดรปู ๑ รูปแทน
๒ หน่วย ๕ หน่วย หรอื
๑๐ หน่วย

(21)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

ผังมโนทัศน์สาระการเรียนรูค้ ณติ

สาระการ

จำ�นวนและพชี คณิต การว

จำ�นวนนับไม่เกิน 1,000 และ 0 แบบรูป

การนับทลี ะ 2 ทีละ 5 ทีละ 10 แบบรูปของจ�ำ นวนทเ่ี พ่ิมขน้ึ หรอื
และทลี ะ 100 ลดลงทลี ะ 2 ทลี ะ 5 และทลี ะ 10

การอา่ นและการเขียนตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ แบบรปู ซำ�้

ตวั เลขไทย และตัวหนงั สอื แสดงจ�ำ นวน การวัดปรมิ าตรและความจุ

จำ�นวนคู่ จำ�นวนคี่ การวดั ปรมิ าตรและความจโุ ดยใช้
หน่วยทไ่ี มใ่ ช่หน่วยมาตรฐาน
หลัก ค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลกั และ
การเขยี นตวั เลขแสดงจ�ำ นวนในรปู กระจาย การวดั ปริมาตรและความจุเป็น
ช้อนชา ชอ้ นโต๊ะ ถ้วยตวง ลติ ร
การเปรยี บเทยี บและเรียงล�ำ ดับจำ�นวน

การบวก การลบ การคณู การหาร การเปรียบเทียบปริมาตรและ
จ�ำ นวนนับไมเ่ กิน 1,000 และ 0 ความจเุ ป็นชอ้ นชา ช้อนโตะ๊

การบวกและการลบ ถว้ ยตวง ลติ ร

ความหมายของการคณู ความหมายของการหาร การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั บรมิ าตร

การหาผลคณู การหาผลหารและเศษ และความจทุ มี่ หี น่วยเป็นช้อนชา

และความสมั พนั ธ์ของการคณู และการหาร ชอ้ นโตะ๊ ถ้วยตวง ลติ ร

การบวก ลบ คณู หารระคน รูปเรขาคณติ สองมิติ

การแก้โจทย์ปญั หาและการสรา้ ง ลักษณะของรปู สามเหล่ยี ม
โจทยป์ ัญหาพร้อมทัง้ หาค�ำ ตอบ วงกลม และวงรี

(22)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) การเขยี นรปู เรขาคณิตสองมิต
โดยใชแ้ บบของรูป

ตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี ๒

รเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

วัดและเรขาคณติ สถิติและความนา่ จะเป็น

การวัดความยาว

อ การวดั ความยาวเป็นเมตรและ การนำ�เสนอขอ้ มลู

00 เซนตเิ มตร การอ่านแผนภูมิรูปภาพ

การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตร

การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้
ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งเมตรกับ
เซนติเมตร

การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ความยาว เวลา
ทมี่ หี นว่ ยเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร

การวัดน้ำ�หนกั การบอกเวลาเปน็ นาฬกิ า

การวดั น้ำ�หนักเป็นกโิ ลกรมั และกรมั และนาที (ชว่ ง 5 นาที)

ร กิโลกรัมและขีด การบอกระยะเวลาเป็นชว่ั โมง
การคาดคะเนน�ำ้ หนกั เป็นกโิ ลกรมั เปน็ นาที

การเปรยี บเทยี บนำ้�หนักโดยใช้ การเปรียบเทียบระยะเวลา
ความสมั พันธ์ระหว่างกิโลกรัมกบั กรมั เป็นชว่ั โมง เปน็ นาที

กิโลกรมั กบั ขีด การอา่ นปฏิทนิ

การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับน้ำ�หนกั ท่มี ี การแกโ้ จทยป์ ญั หา
เก่ียวกบั เวลา
หนว่ ยเปน็ กโิ ลกรัมและกรมั กิโลกกรมั
ติ และขีด

บทท่ี 6 | การหาร คู่มอื ครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2

บทที่ 6 การหาร

จุดประสงค์การเรียนรแู้ ละสาระสำ�คัญ

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระสำ�คญั

นักเรียนสามารถ • การจดั สิ่งต่าง ๆ เป็นกล่มุ แตล่ ะกลมุ่ มจี �ำ นวน
สมาชกิ เทา่ กนั ถ้ากำ�หนดจ�ำ นวนสมาชิก
1. หาผลหารและเศษในประโยคสญั ลกั ษณ์ ในแตล่ ะกลมุ่ ให้ สามารถเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์
แสดงการหารทีต่ วั ตั้งไมเ่ กนิ 2 หลัก แสดงการหารเป็นจำ�นวนกลุ่มที่จดั ได้ หรอื
ตวั หาร 1 หลัก โดยท่ีผลหารมี 1 หลกั ถา้ ก�ำ หนดจำ�นวนกลุ่มให้ สามารถเขยี น
(หวั ขอ้ 6.1-6.8) ประโยคสญั ลักษณ์แสดงการหารเปน็ จำ�นวน
สมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ ได้

• จ�ำ นวนสองจำ�นวนคณู กนั ผลคูณทีไ่ ด้หารดว้ ย
จ�ำ นวนใดจ�ำ นวนหนึ่งในสองจ�ำ นวนน้ัน
ผลหารคือจำ�นวนอีกจำ�นวนหนึง่

• การหารทมี่ เี ศษ เป็นการหารไมล่ งตัวและ
เศษน้อยกวา่ ตัวหาร การหารทไี่ ม่มเี ศษหรอื
เศษเปน็ 0 เปน็ การหารลงตวั

• การหาผลหารโดยใชค้ วามสมั พนั ธข์ องการคณู
และการหาร ทำ�ไดโ้ ดยหาจ�ำ นวนทนี่ �ำ มา
คูณกับตัวหารแล้วได้ผลคณู เท่ากับตวั ตัง้ หรอื
ใกลเ้ คียงกับตวั ตง้ั มากทสี่ ุดแต่นอ้ ยกวา่ ตัวตง้ั

• การหารจำ�นวนสองจ�ำ นวนทีต่ วั ต้ังเปน็
จำ�นวนเดยี วกัน ถ้าตัวหารนอ้ ยกวา่ ผลหารจะ
มากกวา่ ถา้ ตวั หารมากกวา่ ผลหารจะนอ้ ยกวา่

• การหารจ�ำ นวนสองจำ�นวนทตี่ ัวหารเปน็
จำ�นวนเดยี วกัน ถ้าตวั ตั้งมากกวา่ ผลหารจะ
มากกว่า ถา้ ตัวตัง้ นอ้ ยกว่า ผลหารจะนอ้ ยกว่า

| 1สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ ือครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 6 | การหาร
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2

จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำ�คัญ

นักเรียนสามารถ

2. หาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณ์ • การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบค่าใน
แสดงการหารทต่ี วั ตัง้ ไมเ่ กิน 2 หลกั ประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการหาร อาจท�ำ ได้
ตัวหาร 1 หลัก โดยที่ผลหารมี 1 หลกั
(หัวขอ้ 6.9) โดยใชค้ วามสมั พันธข์ องการคูณและการหาร

3. แสดงวิธหี าคำ�ตอบของโจทย์ปญั หาการหาร
(หวั ข้อ 6.10-6.11)
\
4. สรา้ งโจทย์ปัญหาการหาร
(หัวขอ้ 6.12-6.13) • การแกโ้ จทย์ปญั หาทำ�ได้โดยอ่านทำ�
ความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแก้ปญั หา

หาคำ�ตอบ และตรวจสอบความสมเหตสุ มผล

ของค�ำ ตอบ



• การสรา้ งโจทย์ปญั หาตอ้ งมีทั้งส่วนท ่ี
โจทยบ์ อกและส่วนทีโ่ จทยถ์ าม นอกจากน้ี

โจทย์ปัญหาทส่ี รา้ งต้องมีความเปน็ ไปได้

2 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 6 | การหาร ค่มู อื ครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 2

การวเิ คราะห์เนื้อหากับทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

หวั ขอ้ เน้อื หา เวลา ทักษะและกระบวนการ
(ชวั่ โมง) ทางคณติ ศาสตร์

12345

เตรียมความพร้อม 1

6.1 ความหมายของการหาร (1) 1

6.2 ความหมายของการหาร (2) 1

6.3 การหาผลหารโดยใชต้ วั นบั 1

6.4 ความสมั พันธ์ของการคูณและการหาร 1

6.5 การหาผลหารโดยใช้ความสมั พันธข์ อง 2
การคณู และการหาร

6.6 การหารลงตัวและการหารไมล่ งตัว 1

6.7 การหาผลหารและเศษ 2

6.8 การพฒั นาความรสู้ กึ เชงิ จ�ำ นวนเกย่ี วกบั การหาร 2

6.9 การหาค่าของตวั ไมท่ ราบค่าใน 1
ประโยคสัญลกั ษณก์ ารหาร

6.10 โจทย์ปัญหาการหาร (1) 2

6.11 โจทยป์ ญั หาการหาร (2) 2

6.12 การสรา้ งโจทยป์ ัญหาการหารจากภาพ 1

6.13 การสร้างโจทยป์ ัญหาการหารจาก 1
ประโยคสัญลกั ษณ์

ร่วมคดิ รว่ มทำ� 1

1  การแก้ปญั หา 2  การสอื่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
3  การเช่อื มโยง 4  การให้เหตผุ ล 5  การคดิ สรา้ งสรรค์

| 3สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ อื ครูรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 6 | การหาร
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 2

คำ�ส�ำ คญั

การหาร ประโยคสัญลักษณ์แสดงการหาร เขยี นในรูปการหาร เครอ่ื งหมายหาร ตวั ต้ัง ตัวหาร
ผลหาร เศษ การหารลงตัว การหารไม่ลงตวั ความสมั พันธข์ องการคณู และการหาร
ความรู้สึกเชิงจ�ำ นวนเก่ียวกับการหาร โจทย์ปัญหาการหาร

ความรู้หรอื ทักษะพืน้ ฐานของนกั เรยี น

1. การเชอื่ มโยง การแกโ้ จทยป์ ญั หา และการคิดวิเคราะห์
2. ความหมายการคณู
3. สูตรคูณแม่ 2 ถึง แม่ 9
4. การคณู จำ�นวนหนึ่งหลักกับจำ�นวนหน่ึงหลกั

สอ่ื และแหลง่ เรียนรู้

1. หนังสอื เรียน หนา้ 2 - 57
2. แบบฝกึ หดั หนา้ 2 - 38
3. แบบบนั ทกึ กจิ กรรม ใบกจิ กรรม บตั รภาพตา่ ง ๆ และอปุ กรณต์ า่ ง ๆ ทใ่ี ชป้ ระกอบกจิ กรรม ดงั น้ี

บัตรภาพแสดงสงิ่ ตา่ ง ๆ เปน็ กลมุ่ กล่มุ ละเทา่ ๆ กนั

• สื่อของจริง เชน่ ตวั นับ ฝาขวดเครอ่ื งดืม่ ไมไ้ อศกรมี กระดุม ลกู อม
• บตั รภาพ
• บัตรโจทยก์ ารหาร
• ตารางสูตรคณู แม่ 2 ถงึ แม่ 9
• จานพลาสตกิ หรอื จานกระดาษ หรอื ถงุ พลาสตกิ ส�ำ หรบั ใสต่ วั นบั เปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละเทา่ ๆ กนั
•• ใบกจิ กรรม แบบบนั ทกึ กิจกรรม

4. สือ่ เพิ่มเตมิ หนา้ 4 7 11 15 25 33 34 และ 57 (Download ไดจ้ าก QR code
หน้า 2)

5. สือ่ ดิจิทลั (QR code)
จดั ไดก้ ีก่ ล่อง หนา้ 5

• จดั ได้กเ่ี ม็ด หนา้ 9
•• สมั พนั ธ์คูณหาร หนา้ 17

เวลาที่ใช้จดั การเรียนรู้ 21 ช่วั โมง

4 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 6 | การหาร คมู่ อื ครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 2
การจัดการเรียนรู้
การเตรยี มความพร้อม (1 ชว่ั โมง) ถ้าแม่ซ้ือขนมเค้ก 20 ชิ้น แมค่ า้ ตอ้ งจัดขนมเคก้ ใส่กล่อง
กลอ่ งละเท่า ๆ กนั ให้หมดพอดี ตอ้ งจดั กลอ่ งละกีช่ ิ้น
บ ทที่ 6 การหาร

เรียนจบบทนแ้ี ล้ว นักเรยี นสามารถ

หาผลหารและเศษในประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการหาร
ท่ีตวั ตั้งไม่เกนิ 2 หลกั ตวั หาร 1 หลกั โดยท่ผี ลหาร

มี 1 หลกั
หาค่าของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดง
การหารทีต่ ัวต้ังไมเ่ กิน 2 หลกั ตวั หาร 1 หลัก
โดยท่ผี ลหารมี 1 หลกั

แสดงวิธีหาคำาตอบของโจทยป์ ัญหาการหาร

สอ่ื เพม่ิ เตมิ สรา้ งโจทย์ปัญหาการหาร

1. ใชข้ อ้ มูลในหนงั สือเรียนหน้าเปดิ บทที่เป็นเรอ่ื งราวเกย่ี วกับร้านขายขนมแหง่ หนึ่ง
ครอู าจกระตุ้นความสนใจของนกั เรยี นโดยใช้ค�ำ ถามเช่น

••• นกั เรยี นชอบกนิ เค้กหรอื ไม่
นกั เรยี นจะซือ้ เคก้ รสอะไร เพราะเหตใุ ด
นอกจากมเี คก้ ขายแล้ว ร้านคา้ ยังขายขนมอะไรอีก
จากน้นั ครูใหน้ กั เรียนสงั เกตภาพในหนังสอื เรยี นหนา้ เปิดวา่ แม่คา้ กำ�ลงั จดั เคก้ รสอะไรใสก่ ลอ่ ง
(เค้กชอ็ กโกแลต) เคก้ ทก่ี ำ�ลงั จดั ใส่กล่องมีท้งั หมดกชี่ น้ิ (10 ชน้ิ ) และถา้ แม่ค้าจดั ใสก่ ลอ่ งแล้ว นกั เรยี น
คิดว่าจะจดั ได้กี่กลอ่ ง (2 กลอ่ ง) เพราะเหตุใด (จดั เคก้ ใสก่ ลอ่ ง กล่องละ 5 ชิน้ ) ในการหาค�ำ ตอบว่า
จะจดั ได้กี่กลอ่ ง นักเรียนอาจใชว้ ิธลี บจำ�นวนครั้งละเทา่ ๆ กันก็ได ้ เช่น จัดใส่กลอ่ งท่หี นึง่ 5 ช้นิ
เหลอื เคก้ 10 – 5 = 5 จดั ใสก่ ลอ่ งทส่ี องอกี 5 ชน้ิ เคก้ หมดพอด ี เปน็ ตน้ ส�ำ หรบั ค�ำ ถามหนา้ เปดิ บท
ท่ีถามว่า “ถา้ แมซ่ ้ือขนมเคก้ 20 ชิ้น แม่ค้าตอ้ งจดั ขนมเค้กใส่กล่อง กลอ่ งละเท่า ๆ กนั ใหห้ มดพอดี
ต้องจดั กลอ่ งละก่ชี นิ้ ” เป็นค�ำ ถามปลายเปดิ มคี �ำ ตอบที่หลากหลาย ครคู วรให้เวลานกั เรยี นคดิ หา
ค�ำ ตอบ อาจใชค้ ำ�ถามน้ีกอ่ นเรยี นเรอ่ื งการหาร หรือหลังจากเรียนการหารแล้วกไ็ ด้

| 5สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 6 | การหาร
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2

2. ส�ำ หรับหนา้ เตรยี มความพรอ้ ม หนงั สอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
กจิ กรรม “แบง่ อยา่ งไรด”ี เปน็ การเตรยี มความพรอ้ ม บทท่ี 6 | การหาร
ในเรอ่ื งการหาร โดยการใหน้ กั เรียนแบง่ สิง่ ของให้
แตล่ ะกลมุ่ มจี �ำ นวนเท่า ๆ กนั มี 2 ลกั ษณะ คือ เตรียมความพรอ้ ม

1) ก�ำ หนดจ�ำ นวนในแต่ละกลมุ่ กจิ กรรม แบ่งอย่างไรดี
ใหห้ าจำ�นวนกลมุ่ เชน่ ม ี อปุ กรณ์ 1. ตวั นบั 2. แบบบนั ทกึ กิจกรรม
ตวั นับ 12 อัน จดั ตัวนบั กลุ่มละ วิธีจัดกจิ กรรม
3 อัน จะจดั ได้กีก่ ลุ่ม 1. ครูแบง่ กลมุ่ นักเรยี น แจกแบบบนั ทกึ กิจกรรม 1 ใบ และตัวนบั กลุ่มละ
24 อัน
2) กำ�หนดจำ�นวนกลุม่ ให้หาจำ�นวน 2. นกั เรยี นปฏบิ ัติแล้วบนั ทึกผลลงในแบบบันทึกกจิ กรรม และรว่ มกัน
สมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ เชน่ มตี วั นบั ตรวจสอบความถูกต้อง
12 อนั จดั เป็น 4 กลุ่ม จะได้
กลมุ่ ละก่ีอนั ตวั อย่างแบบบันทกึ กจิ กรรม

ซง่ึ สถานการณ์จดั ตวั นับเปน็ กลุ่ม จดั ตวั นบั เปน็ กลมุ่ ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ มจี าำ นวนตวั นบั เทา่ ๆ กนั ตามทก่ี าำ หนดในตาราง
กลุม่ ละเท่า ๆ กนั ใน 2 ลักษณะท่ใี หน้ ักเรยี นท�ำ แลว้ หาจาำ นวนกลมุ่ ท่จี ัดได้
เปน็ สถานการณ์การหารท่คี รสู ามารถเชอื่ มโยง
เข้าสู่เร่อื งการหารในชัว่ โมงตอ่ ไป ข้อ จำานวนตัวนบั ทั้งหมด จาำ นวนตัวนบั ในแตล่ ะกลมุ่ จาำ นวนกลุม่
1 12 3
6.1 ความหมายของการหาร (1) 2 20 4 4
(1 ชั่วโมง) 3 23 7 5
3
จดุ ประสงค์
จดั ตัวนับเป็นกลมุ่ ใหม้ จี าำ นวนกล่มุ ตามทกี่ ำาหนดในตาราง โดยแตล่ ะกล่มุ มี
เขียนประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการหารเปน็ จาำ นวนตัวนับเท่ากัน แลว้ หาจำานวนตัวนบั ในแตล่ ะกลมุ่ ทจี่ ัดได้
จ�ำ นวนกลมุ่ เมอ่ื กำ�หนดจ�ำ นวนสมาชิก
ทเี่ ทา่ ๆ กนั ในแต่ละกลุม่ ข้อ จาำ นวนตวั นับทง้ั หมด จำานวนกลุ่ม จำานวนตัวนบั ในแตล่ ะกลมุ่

สอื่ การเรยี นรู้ 4 15 3 5

− ตัวนับ เชน่ ไมไ้ อศกรมี กระดมุ ฝาขวดน�้ำ 5 24 4 6
− จานพลาสติก หรอื จานกระดาษ
− สือ่ ดิจทิ ลั "จดั ไดก้ ่กี ลอ่ ง" 6 24 5 4

4 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ตวั อยา่ งแบบบนั ทึก

หนังสือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทที่ 6 | การหาร

6.1 ความหมายของการหาร (1)

พฒั นาความรู้ ครูมขี นมเคก้ 15 ช้นิ
ขนุ ช่วยครจู ัดใส่กล่อง กลอ่ งละ 5 ช้ิน

จัดเสรจ็ แล้วได้ 3 กลอ่ งพอด ี

จดั ไดก้ ่ีกล่อง

ขนมเคก้ 15 ชนิ้ จัดใส่กลอ่ ง กลอ่ งละ 5 ชิน้ จัดได ้ 3 กลอ่ ง

เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหาร 15 ÷ 5 = 3

15 ÷ 5 = 3 อา่ นวา่ สิบหา้ หารดว้ ยห้าเทา่ กบั สาม

÷ เรียกวา่ เครอ่ื งหมายหาร 15 ÷ 5 = 3

15 เป็นตวั ตงั้ 5 เปน็ ตัวหาร 5 เป็นจาำ นวนสมาชกิ ในแต่ละกลมุ่

และ 3 เป็นผลหาร 3 เปน็ จาำ นวนกลมุ่

การจัดสง่ิ ต่าง ๆ เปน็ กลุม่ แต่ละกล่มุ มจี าำ นวนสมาชิกเท่ากนั
โดยกำาหนดจำานวนสมาชกิ ในแต่ละกลุ่มให้ สามารถ
เขียนประโยคสัญลักษณก์ ารหารแสดงจาำ นวนกลมุ่ ท่จี ดั ได ้

| 5สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

6 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 6 | การหาร คมู่ ือครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 2

แนวการจัดการเรยี นรู้ หนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร ์ ป.2
การพฒั นาความรู้ บทท่ี 6 | การหาร

1. การสรา้ งความเข้าใจเกยี่ วกับ ครมู ขี นมปุยฝา้ ย 12 ช้นิ
แก้วตาชว่ ยครแู บง่ ใสจ่ าน จานละ 3 ช้นิ

ความหมายของการหาร (1) เปน็ การให้

นักเรยี นได้เรียนรวู้ ่า การจัดสง่ิ ต่าง ๆ เปน็ กลมุ่ แบ่งเสรจ็ แล้วได ้ 4 จานพอดี

แต่ละกลุ่มมีจ�ำ นวนสมาชิกเท่ากัน โดยกำ�หนด

จำ�นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มให้ สามารถ ครูมขี นมปยุ ฝ้าย12 ชิ้น
เขียนประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการหารเปน็ แบง่ ใส่จาน จานละ 3 ชิ้น แบง่ ได ้ 4 จาน
จำ�นวนกลุม่ ทจ่ี ัดได้ ครอู าจนำ�ผลของการจัด เขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณ์การหาร 12 ÷ 3 = 4

12 ÷ 3 = 4
3 เป็นจำานวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลุ่ม
4 เปน็ จาำ นวนกล่มุ

กิจกรรม “แบ่งอย่างไรดี” ข้อ 1 ถงึ ขอ้ 3 ใน

ชัว่ โมง “เตรยี มความพรอ้ ม” มาแนะน�ำ ประโยค ครจู ัดโดนทั 18 ช้นิ ใสถ่ ุง
สญั ลกั ษณแ์ สดงการหาร เช่น จำ�นวนตวั นบั ถุงละ 6 ชน้ิ จัดได ้ 3 ถุง

ทง้ั หมด 12 อัน จำ�นวนตวั นบั ในแตล่ ะกลุม่ 3 ประโยคสญั ลักษณก์ ารหาร 18 ÷ 6 = 3
อนั สามารถจัดได้ 4 กลมุ่ เขียนเปน็ ประโยค 18 ÷ 6 = 3 อะไรคอื ตัวต้งั อะไรคือตัวหาร และอะไรคอื ผลหาร

สัญลักษณ์แสดงการหารแสดงจ�ำ นวนกลุ่มได้ 6 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

12 ÷ 3 = 4 ครแู นะนำ�การอ่านว่า สบิ สอง

หารดว้ ยสามเท่ากับส่ี และ ÷ เรียกว่า

เครื่องหมายหาร ซง่ึ 12 เป็นตัวต้งั 3 เป็นตวั หาร และ 4 เป็นผลหาร ครคู วรเน้นย้ำ�วา่ 12 เป็น

จำ�นวนสมาชกิ ทั้งหมด 3 เป็นจำ�นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม และ 4 เปน็ จ�ำ นวนกลุ่ม จำ�นวนกลมุ่ ที่

จดั ไดเ้ ปน็ ผลหาร

2. ใหน้ กั เรยี นท�ำ ความเขา้ ใจเกย่ี วกบั ความหมายของการหาร และการเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์

แสดงการหารเพ่ิมเติมตามหนังสอื เรียนหน้า 5 และ 6 ท้ังนีค้ รูอาจเตรียมส่อื ตวั นบั แทนขนมเคก้ และ

ขนมปยุ ฝ้าย เพ่ือให้นกั เรยี นจดั ใส่จาน ตามสถานการณท์ กี่ �ำ หนดใหใ้ นหนังสอื เรียน และเขียนเป็น

ประโยคสญั ลักษณ์แสดงการหาร โดยครูควรเน้นย้ำ�วา่ จากประโยคสัญลักษณแ์ สดงการหารจำ�นวน

ใดเป็นตวั ต้งั จำ�นวนใดเป็นตัวหาร และจ�ำ นวนใดเปน็ ผลหาร ครูอาจใชส้ ่ือดจิ ิทัล “จัดได้ก่กี ลอ่ ง”

ประกอบการจดั การเรียนร้ตู ามหนงั สอื เรยี นหนา้ 5 เพ่ิมเตมิ เพ่ือให้นกั เรียนเข้าใจยงิ่ ขนึ้

| 7สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู อื ครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 6 | การหาร
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2 หนังสือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร ์ ป.2
บทท่ี 6 | การหาร บทที่ 6 | การหาร

เตมิ ตัวเลขแสดงจำานวน และเขยี นประโยคสญั ลักษณ์การหาร ตรวจสอบความเขา้ ใจ

ขนมเคก้ 8 ชิน้ แบง่ ใสจ่ าน จานละ 2 ชิ้น แบ่งได ้ 4 จาน เตมิ ตวั เลขแสดงจาำ นวน และเขียนประโยคสัญลักษณก์ ารหาร
ประโยคสญั ลกั ษณ์การหาร 8 ÷ 2 = 4 1
1
ตะโก ้ 6 ชิน้ แบ่งใสจ่ าน จานละ 2 ชน้ิ แบง่ ได ้ 3 จาน
ประโยคสัญลกั ษณก์ ารหาร 6 ÷ 2 = 3

2

ซาลาเปา 10 ลกู จดั ใสจ่ าน จานละ 5 ลกู จัดได้ 2 จาน ขนมชั้น 20 ชิน้ จัดใสก่ ลอ่ ง กลอ่ งละ 4 ชนิ้ จดั ได ้ 5 กลอ่ ง
ประโยคสัญลักษณ์การหาร 10 ÷ 5 = 2 ประโยคสัญลกั ษณก์ ารหาร 20 ÷ 4 = 5

2 ส่ิงท่ีไดเ้ รียนรู้

ขนมเป�ยะ 9 ชนิ้ แบ่งใส่ถุง ถงุ ละ 3 ชน้ิ แบ่งได ้ 3 ถุง การจัดสิง่ ตา่ ง ๆ เป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มมจี าำ นวนสมาชกิ เทา่ กนั โดยกาำ หนด
ประโยคสัญลักษณก์ ารหาร 9 ÷ 3 = 3 จาำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลุ่มให ้ สามารถเขียนประโยคสัญลกั ษณ์การหาร
แสดงจำานวนกลุ่มทจี่ ดั ได้ เชน่
| 7สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
18 ÷ 6 = 3

จำานวนสิง่ ตา่ ง ๆ จาำ นวนกลุ่ม
จาำ นวนสมาชิกในแต่ละกลมุ่

18 เป็นตัวตงั้ 6 เปน็ ตัวหาร 3 เปน็ ผลหาร แบบฝกึ หดั 6.1

8 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

3. ครูแบง่ นกั เรยี นเปน็ กลุ่ม ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ ศกึ ษาตัวอย่างตามหนังสือเรยี นหน้า 7 และ
ท�ำ กจิ กรรมขอ้ 1 และ 2 จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ครสู มุ่ ถามนกั เรยี นวา่
ประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการหารทไ่ี ดใ้ นแตล่ ะขอ้ จ�ำ นวนใดเปน็ ตวั ตง้ั จ�ำ นวนใดเปน็ ตวั หาร และ
จ�ำ นวนใดเปน็ ผลหาร

การตรวจสอบความเขา้ ใจ

4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น โดยใหน้ กั เรียนเติมตวั เลขแสดงจ�ำ นวน และ
เขียนประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการหาร ข้อ 1 และ 2 ตามหนงั สอื เรยี นหน้า 8 จากนนั้ ครูและ
นกั เรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและสรปุ สิง่ ทไี่ ด้เรียนร ู้

สิ่งทไ่ี ด้เรียนรู้ 18 ÷ 6 = 3

การจัดส่ิงต่าง ๆ เปน็ กลุ่ม แตล่ ะกล่มุ มจี �ำ นวน จำ�นวนสิ่งตา่ ง ๆ จ�ำ นวนกลุ่ม
สมาชกิ เท่ากันโดยก�ำ หนดจ�ำ นวนสมาชิกในแตล่ ะ
กลุ่มให้ สามารถเขียนประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดง จ�ำ นวนสมาชิกในแต่ละกลมุ่
การหารเปน็ จำ�นวนกล่มุ ท่ีจดั ได้ เชน่ 18 เป็นตัวตัง้ 6 เปน็ ตวั หาร 3 เปน็ ผลหาร

จากนน้ั ใหน้ กั เรียนท�ำ แบบฝกึ หัด 6.1 หน้า 2 – 3

8 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 6 | การหาร คมู่ อื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2

6.2 ความหมายของการหาร (2) (1 ชวั่ โมง) หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
จดุ ประสงค์ บทท่ี 6 | การหาร

เขียนประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการหารเป็นจำ�นวนสมาชิก 6.2 ความหมายของการหาร (2)

ในแตล่ ะกลุ่ม เมื่อก�ำ หนดจ�ำ นวนกลุ่ม พฒั นาความรู้

ครูมลี กู อม 10 เม็ด แบง่ ใสถ่ ุง 2 ถงุ ถงุ ละเทา่ ๆ กัน

สอ่ื การเรยี นรู้ แบง่ คร้ังที ่ 1 แบ่งครัง้ ท่ี 2 แบ่งครั้งท ่ี 3 แบง่ ครัง้ ท ่ี 4 แบ่งครง้ั ท ี่ 5

แบง่ เสรจ็ แลว้ ได้ถุงละ 5 เม็ด

− ตัวนับ เช่น ไม้ไอศกรีม กระดมุ ฝาขวดน�ำ้ ลกู อม

− จานพลาสตกิ หรือจานกระดาษ ถุงพลาสติกหรือ จัดได้ก่ีเมด็
ถุงกระดาษ
− สอ่ื ดิจิทลั “จดั ไดก้ ีเ่ ม็ด” ครูมีลกู อม 10 เมด็ แบ่งใส่ถุง 2 ถงุ ถงุ ละเทา่ ๆ กนั ได้ถงุ ละ 5 เมด็

เขียนเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์การหาร 10 ÷ 2 = 5
10 ÷ 2 = 5

2 เป3็นจ5าำ นวนกลุม่

5 เปน็ จำานวนสมาชิกในแตล่ ะกล่มุ

แนวการจดั การเรียนรู้ การจดั ส่ิงตา่ ง ๆ เป็นกลุ่ม แตล่ ะกลมุ่ มีจำานวนสมาชิกเทา่ กัน
โดยกาำ หนดจาำ นวนกลุ่มให ้ สามารถเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์การหาร
แสดงจาำ นวนสมาชกิ ในแต่ละกลุ่มได้

| 9สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

การพัฒนาความรู้

1. การสร้างความเขา้ ใจเก่ียวกบั ความหมายของ หนังสอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
การหาร (2) เป็นการใหน้ ักเรียนได้เรยี นร้วู า่ การจดั บทที่ 6 | การหาร

เตมิ ตัวเลขแสดงจำานวน และเขยี นประโยคสัญลักษณก์ ารหาร

สงิ่ ต่าง ๆ เปน็ กลุ่ม แตล่ ะกลุ่มมีจำ�นวนสมาชกิ เทา่ กัน

โดยกำ�หนดจ�ำ นวนกลุม่ ให้ สามารถเขียนประโยคสัญลกั ษณ์ สม้ 6 ผล จดั ใสจ่ าน 3 จาน 6 ÷ 3 = 2
แสดงการหารเป็นจำ�นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลุ่มได้ 3 เปน็ จำานวนกล่มุ
72จานละเท่า ๆ กนั ได้จานละ 2 ผล 2 เป็นจาำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่

ประโยคสัญลักษณ์การหาร 6 ÷ 3 = 2

ตามหนังสอื เรียนหน้า 9 ซึ่งครูอาจจัดกจิ กรรมโดยให้ 1

นกั เรยี นแบ่งลูกอม 10 เม็ดใสถ่ งุ 2 ถุงให้ไดถ้ งุ ละเท่า ๆ กนั แอปเปล� 12 ผล จัดใส่กลอ่ ง 4 กลอ่ ง
จะไดถ้ ุงละ 5 เมด็ หรอื ครูอาจใช้สือ่ ดจิ ทิ ัล “จัดได้กีเ่ ม็ด” 3กลอ่ งละเท่า ๆ กนั ไดก้ ลอ่ งละ ผล
ครูแนะนำ�ว่าสามารถเขียนเป็นประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดง ประโยคสญั ลกั ษณ์การหาร 12 ÷ 4 = 3

2

การหาร 10 ÷ 2 = 5 โดยท่ี 10 เป็นจ�ำ นวนสมาชกิ อะไรคือตวั ต้ัง อะไรคือตวั หาร
ทัง้ หมด 2 เปน็ จ�ำ นวนกลุ่ม และ 5 เปน็ จำ�นวนสมาชกิ ใน และอะไรคือผลหาร
แตล่ ะกลุ่ม ครคู วรเนน้ ย้�ำ วา่ 10 เป็นตวั ต้งั 2 เปน็ ตวั หาร
8 2น้อยหนา่ ผล แบ่งใส่ถุง ถงุ
4ถงุ ละเทา่ ๆ กัน ได้ถุงละ ผล
ประโยคสัญลกั ษณ์การหาร 8 ÷ 2 = 4

10 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

และ 5 เปน็ ผลหาร ซง่ึ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ ทไ่ี ดเ้ ปน็

ผลหาร (หมายเหตุ ในการแบ่งลูกอม 10 เมด็ ใส่ถุง 2 ถงุ ครคู วรให้นักเรียนหยิบครงั้ ละ 2 เมด็

(จ�ำ นวนกล่มุ ) ใสถ่ งุ ถุงละ 1 เมด็ หยิบซ�้ำ ทีละ 2 เม็ด จนลูกอมหมด)

2. ครูแบ่งกลมุ่ นกั เรียนให้นกั เรียนแตล่ ะกล่มุ ศกึ ษาตวั อยา่ งตามหนงั สอื เรียนหนา้ 10 และ

ท�ำ กจิ กรรมขอ้ 1 และ 2 จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ครสู มุ่ ถามนกั เรยี นวา่

ประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการหารทไ่ี ดใ้ นแตล่ ะขอ้ จ�ำ นวนใดเปน็ ตวั ตง้ั จ�ำ นวนใดเปน็ ตวั หาร และจ�ำ นวน

ใดเปน็ ผลหาร ทงั้ นี้ถา้ นกั เรยี นโยงเส้นลกู ศรแสดงการแบ่งผลไม้ใส่กลอ่ งหรอื ถงุ ครูควรพจิ ารณา

เส้นลูกศรทโ่ี ยงจากรปู ผลไม้มายงั กลอ่ งหรือถุงว่านกั เรยี นแต่ละกลุ่มโยงเส้นลูกศรได้ถกู ตอ้ งหรอื ไม่

| 9สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครูรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 6 | การหาร
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เลม่ 2

หนังสือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 หนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
บทที่ 6 | การหาร บทท่ี 6 | การหาร

กจิ กรรม จัดตัวนับใสจ่ าน ตรวจสอบความเขา้ ใจ

อุปกรณ์ 1 ชุดประกอบดว้ ย เตมิ ตัวเลขแสดงจาำ นวน และเขียนประโยคสญั ลักษณก์ ารหาร
1
1. ตัวนับ 24 อนั
2. จานพลาสตกิ หรือจานกระดาษ 6 ใบ วุ้น 15 ช้นิ แบง่ ใสจ่ าน 3 จาน จานละเท่า ๆ กัน ไดจ้ านละ 5 ชนิ้
3. แบบบนั ทึกกิจกรรม ประโยคสญั ลกั ษณ์การหาร 15 ÷ 3 = 5

วิธีจัดกจิ กรรม 2

1. ครแู บ่งกลมุ่ นักเรียน แจกอุปกรณ์กลุ่มละ 1 ชดุ

2. นกั เรียนปฏิบัติแลว้ บนั ทกึ ผลลงในแบบบนั ทกึ กจิ กรรม และร่วมกนั
ตรวจสอบความถกู ต้อง

ตัวอยา่ งแบบบันทกึ กิจกรรม

ข้อ การจัดตวั นับ ประโยคสัญลักษณก์ ารหาร ขนมตาล 18 ชิน้ จัดใส่ถงุ 6 ถุง ถุงละเทา่ ๆ กนั ได้ถุงละ 3 ช้นิ
ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหาร 18 ÷ 6 = 3
ตวั อยา่ ง จัดตวั นับ 8 อนั ใส่จาน 2 จาน จานละเท่า ๆ กัน ………...8.. .÷... .2.. . .=... .4.....….........
ไดจ้ านละ ………….4........ อนั

1 ไจดดั ้จตาวั นนลบั ะ 1 …6… อ…นั 4… ใส..จ่...า.น... 4อ ันจาน จานละเทา่ ๆ กนั ……….1...6.....÷.....4....=.....4…......... ส่งิ ทไี่ ดเ้ รยี นรู้

2 ไจดดั จ้ ตาวั นนลบั ะ 2 …0… อ…นั 4… ใส..จ่...า.น... 5อ ันจาน จานละเทา่ ๆ กนั ……….2...0.....÷.....5....=.....4…......... การจัดสงิ่ ตา่ ง ๆ เป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มมจี าำ นวนสมาชิกเทา่ กนั โดยกำาหนด
จำานวนกลุ่มให ้ สามารถเขยี นประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหารแสดงจำานวน
3 ไจดดั จ้ ตาวั นนลบั ะ 2 …1… อ…นั 7… ใส..จ่...า.น... 3อ ันจาน จานละเทา่ ๆ กนั ……….2...1.....÷.....3.....=....7…......... สมาชิกในแตล่ ะกล่มุ ได ้ เชน่

6 ÷ 3 = 2

4 ไจดดั จ้ ตาวั นนลบั ะ 2 …4… อ…นั 4… ใส..จ่...า.น... 6อ ันจาน จานละเทา่ ๆ กนั ……….2...4.....÷.....6.....=....4…......... จำานวนสงิ่ ตา่ ง ๆ จาำ นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม
จำานวนกลุ่ม
แบบฝึกหัด 6.2
6 เป็นตวั ตั้ง 3 เปน็ ตวั หาร 2 เปน็ ผลหาร
| 11สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
12 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

3. ครใู หน้ กั เรยี นทำ�กิจกรรม “จัดตัวนบั ใสจ่ าน” ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 11 และรว่ มกนั
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ครูส่มุ ถามนกั เรยี นว่า ประโยคสัญลักษณแ์ สดงการหารท่ไี ด้ในแตล่ ะขอ้
จำ�นวนใดเปน็ ตวั ต้ัง จ�ำ นวนใดเป็นตวั หาร และจำ�นวนใดเปน็ ผลหาร

การตรวจสอบความเข้าใจ

4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียน โดยใหน้ กั เรียนเตมิ ตวั เลขแสดงจ�ำ นวน และ
เขยี นประโยคสญั ลักษณ์แสดงการหาร ขอ้ 1 และ 2 ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 12 จากนัน้ ครูและ
นักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องและสรปุ ส่งิ ท่ไี ด้เรียนรู้

สิง่ ทไ่ี ด้เรยี นรู้ 6 ÷ 3 = 2
จ�ำ นวนส่ิงต่าง ๆ จำ�นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม
การจดั สงิ่ ตา่ ง ๆ เป็นกลมุ่ แตล่ ะกลุม่ มีจำ�นวน
สมาชิกเทา่ กนั โดยกำ�หนดจำ�นวนกลุ่มให้ จ�ำ นวนกล่มุ
สามารถเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการหาร
แสดงจำ�นวนสมาชิกในแตล่ ะกลมุ่ ได้ เชน่ 6 เปน็ ตัวต้งั 3 เป็นตัวหาร 2 เป็นผลหาร

จากน้นั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝึกหัด 6.2 หนา้ 4 – 5

10 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 6 | การหาร คู่มอื ครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เล่ม 2
6.3 การหาผลหารโดยใชต้ วั นับ
(1 ช่ัวโมง) หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทที่ 6 | การหาร
จุดประสงค์
6.3 การหาผลหารโดยใช้ตวั นับ
หาผลหารโดยใช้ตวั นบั
พฒั นาความรู้
ส่อื การเรยี นรู้
ตัวนบั 8 อนั แบ่งเปน็ กลมุ่ กลุม่ ละ 2 อัน ไดก้ ี่กลมุ่
− ตวั นบั เชน่ ไม้ไอศกรีม กระดุม ฝาขวดน�้ำ
− จานพลาสติกหรอื จานกระดาษ 8 ÷ 2 =

แนวการจดั การเรยี นรู้ ได ้ 4 กลุ่ม
การพฒั นาความรู้ ดังนั้น 8 ÷ 2 = 4

1. ครูจดั กจิ กรรมหาผลหารโดยใช้ตวั นบั ตัวนับ 12 อัน แบง่ เป็นกลมุ่ กลมุ่ ละ 3 อัน ได้กก่ี ล่มุ
ทก่ี �ำ หนดจำ�นวนตัวนบั ทงั้ หมดและจำ�นวนตวั นับ
ในแตล่ ะกลุ่ม แลว้ ให้หาจ�ำ นวนกลุ่ม เชน่ ม ี 12 ÷ 3 =3 5
ตวั นบั ทง้ั หมด 10 อนั แบง่ เปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 5 อนั
แบ่งได้กก่ี ลุ่ม แลว้ เขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์ ได ้ 4 กลมุ่
แสดงการหารแสดงจ�ำ นวนกลมุ่ จะได้ ดงั นนั้ 12 ÷ 3 = 4
10 ÷ 5 = 2 จากนน้ั จดั กจิ กรรมตามหนงั สอื เรยี น
หนา้ 13 และ ช่วยกันหาผลหารโดยใช้ตวั นับ หาผลหารโดยใช้ตวั นบั 12 20 ÷ 4 = 5
ข้อ 1 และขอ้ 2 ในกรอบท้ายหน้า
1 15 ÷ 5 = 3
2. ครูจดั กจิ กรรมหาผลหารโดยใชต้ วั นบั
ทกี่ �ำ หนดจ�ำ นวนตวั นบั ท้ังหมดและจ�ำ นวนกลมุ่ | 13สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
แลว้ ใหห้ าจำ�นวนตวั นบั ทีเ่ ทา่ ๆ กันในแตล่ ะกลมุ่
เชน่ มตี วั นบั ทง้ั หมด 15 อนั แบ่งเป็น 3 กลมุ่ หนงั สือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
กล่มุ ละเทา่ ๆ กัน ได้กล่มุ ละกี่อนั แล้วเขียนเป็น บทท่ี 6 | การหาร
ประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการหารแสดงจำ�นวน
สมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ จะได้ 15 ÷ 3 = 5 จากนน้ั ตวั นับ 6 อัน แบ่งเปน็ 2 กลุ่ม กลุ่มละเทา่ ๆ กนั ไดก้ ลมุ่ ละกอ่ี ัน
จัดกิจกรรมตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 14 และ
ชว่ ยกนั หาผลหารโดยใชต้ วั นบั ขอ้ 1 และ 2 6 ÷ 2 =
ในกรอบทา้ ยหนา้ 14
ไดก้ ลมุ่ ละ 3 อัน
ดังน้ัน 6 ÷ 2 = 3

ตัวนับ 8 อัน แบง่ เป็น 4 กลมุ่ กลุ่มละเท่า ๆ กนั ไดก้ ลุ่มละก่ีอัน

8 ÷ 4 =

ไดก้ ลุ่มละ 2 อัน 12 24 ÷ 4 = 6
ดังน้ัน 8 ÷ 4 = 2

หาผลหารโดยใช้ตัวนับ

1 21 ÷ 7 = 3

14 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

| 11สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 6 | การหาร
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 2

หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทที่ 6 | การหาร บทท่ี 6 | การหาร

กิจกรรม หาผลหารโดยใชต้ วั นับ ตรวจสอบความเข้าใจ

อุปกรณ์ 1 ชุดประกอบดว้ ย ใช้ตวั นับหาผลหาร

1. ตัวนับ 32 อนั 1 16 ÷ 2 = 8
2. จานพลาสตกิ หรอื จานกระดาษ 2 20 ÷ 5 = 4
3. แบบบนั ทึกกิจกรรม 3 27 ÷ 9 = 3
4 40 ÷ 8 = 5
วิธีจดั กจิ กรรม
ส่งิ ทไ่ี ด้เรยี นรู้
1. ครูแบง่ กลมุ่ นกั เรยี น แจกอุปกรณก์ ล่มุ ละ 1 ชดุ
สามารถหาผลหารไดโ้ ดยใช้ตัวนับ
2. นกั เรียนปฏบิ ตั ิแลว้ บันทึกผลลงในแบบบนั ทึกกิจกรรม และร่วมกัน 16 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ตรวจสอบความถกู ต้อง

ตัวอยา่ งแบบบนั ทึกกจิ กรรม

ขอ้ ประโยคสัญลักษณ์ ผลหาร
1 12 ÷ 4 =
2 25 ÷ 5 = ....................3......................
3 24 ÷ 6 = ....................5......................
4 28 ÷ 7 = ....................4......................
5 32 ÷ 8 = ....................4......................
....................4......................

แบบฝกึ หดั 6.3

| 15สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

3. ครูใหน้ กั เรยี นท�ำ กจิ กรรม “หาผลหารโดยใช้ตวั นับ” ตามหนังสือเรียนหน้า 15 จากนนั้
ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ซึ่งในการหาผลหารโดยใชต้ ัวนบั นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่
อาจใช้วิธแี บง่ ตัวนับแตกตา่ งกัน บางกล่มุ อาจกำ�หนดจำ�นวนกลมุ่ และหาจ�ำ นวนตวั นบั ทีเ่ ทา่ ๆ กัน
ในแตล่ ะกลุ่ม หรือบางกลมุ่ อาจก�ำ หนดจำ�นวนตวั นับทีเ่ ท่า ๆ กนั ในแตล่ ะกลุ่ม และหาจ�ำ นวนกลุ่ม
ทงั้ นคี้ รคู วรสอบถามนักเรียนว่า นกั เรยี นหาผลหารโดยใช้ตัวนับด้วยวธิ ีการใด เพราะเหตุใด

การตรวจสอบความเข้าใจ

4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน โดยใหน้ ักเรยี นหาผลหารโดยใชต้ วั นับข้อ 1 ถงึ ขอ้ 4
ตามหนังสอื เรียนหน้า 16 จากนั้นครูและนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ งและสรุปส่งิ ท่ี
ได้เรยี นร ู้

ส่ิงทไี่ ดเ้ รยี นรู้

สามารถหาผลหารได้โดยใชต้ ัวนบั
จากน้ันใหน้ ักเรยี นท�ำ แบบฝกึ หัด 6.3 หน้า 6 - 8

12 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 6 | การหาร คมู่ อื ครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 2
6.4 ความสัมพนั ธข์ องการคณู และการหาร
(1 ชวั่ โมง) หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทที่ 6 | การหาร
จดุ ประสงค์
6.4 ความสมั พนั ธ์ของการคณู และการหาร
เขยี นแสดงความสมั พันธข์ องการคณู และการหาร
พัฒนาความรู้
ส่อื การเรยี นรู้
จากรูปเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์การคณู ได้อยา่ งไร เพราะอะไร
− บัตรภาพแสดงจำ�นวนสง่ิ ต่าง ๆ วางเปน็ กลุ่ม
กลุ่มละเท่า ๆ กนั 4 × 5 = 20 เพราะ มขี นม 4 กล่อง
− สอื่ ดิจิทัล “สัมพันธ์คณู หาร” กล่องละ 5 ชิ้น มขี นมทงั้ หมด 20 ชิ้น

แนวการจัดการเรยี นรู้ จากรปู เขยี นประโยคสัญลักษณก์ ารหารได้อย่างไร เพราะอะไร
การพฒั นาความรู้
20 ÷ 4 = 5 เพราะ มีขนม 20 ชิ้น
1. ครูทบทวนความหมายการคูณและความหมาย แบ่งเปน็ 4 กล่อง กล่องละเท่า ๆ กนั ไดก้ ลอ่ งละ 5 ช้นิ
การหาร โดยน�ำ บตั รภาพ ทม่ี สี ง่ิ ตา่ ง ๆ วางเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ
เทา่ ๆ กัน มาใหน้ ักเรยี นเขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์แสดง 20 ÷ 5 = 4 เพราะ มีขนม 20 ชิ้น
การคณู และประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการหาร เชน่ จัดใส่กล่อง กลอ่ งละ 5 ช้ิน จัดได้ 4 กลอ่ ง

สงั เกต ความสัมพันธข์ องการคณู และการหาร สัมพันธ์คูณหาร
4 × 5 = 20
20 ÷ 4 = 5
20 ÷ 5 = 4

| 17สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนังสอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทที่ 6 | การหาร

จากรูป มขี นม 3 กล่อง กลอ่ งละ 7 ช้นิ
มีขนมท้ังหมด 3 × 7 = 21 ชนิ้

4 × 5 = 20 มขี นมทั้งหมด 21 ชน้ิ แบง่ เปน็ 3 กลอ่ ง
กล่องละเทา่ ๆ กัน ไดข้ นมกลอ่ งละ 21 ÷ 3 = 7 ชนิ้

20 ÷ 4 = 5 มีขนมทงั้ หมด 21 ชิ้น จัดใส่กล่อง กลอ่ งละ 7 ช้นิ
จดั ขนมได้ 21 ÷ 7 = 3 กลอ่ ง

20 ÷ 5 = 4 สงั เกต ความสมั พนั ธ์ของการคณู และการหาร
ครูให้นกั เรียนสังเกตความสัมพนั ธข์ องการคูณและ 3 × 7 = 21
21 ÷ 3 = 7
21 ÷ 7 = 3

การหารทไ่ี ด ้ เพอื่ ใหน้ ักเรยี นสรปุ ให้ไดว้ ่า ผลคูณของ จากรปู เขยี นแสดงความสมั พันธ์
สองจำ�นวนใด เมอื่ หารดว้ ยจำ�นวนใดจ�ำ นวนหน่งึ ใน ของการคูณและการหารได้อย่างไร
สองจ�ำ นวนนนั้ ผลหารคอื จ�ำ นวนอกี จำ�นวนหนง่ึ หรือครู
อาจใช้สื่อดจิ ิทัล “สัมพนั ธ์คณู หาร” แสดงความสมั พนั ธข์ อง 7 × 6 = 42
42 ÷ 7 = 6
42 ÷ 6 = 7

18 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

การคูณและการหารเพื่อสรา้ งความเข้าใจเพมิ่ เตมิ ให้กับ

นกั เรยี น ครูควรเนน้ ยำ้�วา่ จาก 4 × 5 = 20 เมอ่ื เขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการหาร ตัวต้งั

ตอ้ งเป็น 20 ตวั หารอาจเป็น 4 หรอื 5 ก็ได้ ถา้ ตัวหารเป็น 4 ผลหารจะเป็น 5 หรอื ถา้ ตวั หารเปน็

5 ผลหารจะเปน็ 4 เขียนแสดงความสมั พนั ธข์ องการคูณและการหาร ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 17

2. ครยู กตัวอย่าง 3 × 7 = 21 แลว้ ครใู ชค้ ำ�ถามวา่ ถ้าจะเขียนเป็นประโยคสญั ลักษณแ์ สดง

การหารจะเขียนไดอ้ ย่างไรบา้ ง 21 ตอ้ งเป็นตัวต้งั 3 หรอื 7 เปน็ ตัวหาร ถา้ ตัวหารเปน็ 3 ผลหารจะ

เปน็ 7 หรือถา้ ตวั หารเปน็ 7 ผลหารจะเป็น 3 เขียนแสดงความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร

ตามหนงั สือเรียนหนา้ 18 จากน้ันใหน้ กั เรียนฝกึ เขยี นแสดงความสมั พันธข์ องการคูณและการหาร

| 13สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี