คู่มอื ครูรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 8 | การวดั ปริมาตร
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระสำ�คัญ
นกั เรียนสามารถ • การเปรียบเทียบปริมาตรของของแหง้ (หรือ
2. เปรยี บเทยี บปริมาตรและความจุเปน็ ลิตร ของเหลว) ต้องเปรยี บเทียบปริมาตรเป็น
(หัวขอ้ 8.1 8.2 8.5 8.6 8.8) หนว่ ยเดยี วกนั
3. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของโจทย์ปัญหาเกย่ี วกับ • การเปรียบเทยี บปรมิ าตรของของแหง้
ปริมาตรและความจุ (หรือของเหลว) สองสิ่ง เป็นการบอกวา่
(หวั ข้อ 8.9 – 8.10) ปรมิ าตรของของแห้ง (หรือของเหลว) ใด
เท่ากัน มากกว่ากนั หรือน้อยกวา่ กนั อยเู่ ท่าไร
อาจมหี น่วยเป็น ชอ้ นชา ช้อนโตะ๊ ถ้วยตวง
หรอื ลิตร
• การเปรยี บเทยี บความจขุ องภาชนะสองภาชนะ
เปน็ การบอกว่าความจุของภาชนะใด เทา่ กัน
มากกว่ากัน หรือน้อยกวา่ กันอยู่เทา่ ไร อาจมี
หนว่ ยเป็นลิตร
• การแก้โจทย์ปญั หาท�ำ ไดโ้ ดย อา่ นทำ�ความเขา้ ใจ
ปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา หาค�ำ ตอบ
และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบ
64 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 8 | การวดั ปริมาตร คู่มอื ครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 2
การวเิ คราะห์เน้อื หากบั ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
หวั ขอ้ เนอ้ื หา เวลา ทักษะและกระบวนการ
(ชว่ั โมง) ทางคณติ ศาสตร์
12345
เตรียมความพรอ้ ม 1
2
8.1 การวัดและเปรยี บเทียบปริมาตรของ
ของเหลว โดยใช้หนว่ ยทีไ่ มใ่ ช่หน่วยมาตรฐาน 2
2
8.2 การวัดและเปรยี บเทียบปรมิ าตรของของแห้ง
โดยใชห้ น่วยทไี่ มใ่ ช่หน่วยมาตรฐาน
8.3 การวดั ปริมาตรเป็นลติ ร
8.4 การคาดคะเนปริมาตรเป็นลิตร 2
8.5 การเปรียบเทียบปรมิ าตรเปน็ ลิตร 1
2
8.6 การวัดและเปรียบเทียบปรมิ าตรเป็นชอ้ นชา 2
ชอ้ นโต๊ะ ถว้ ยตวง
8.7 ความจขุ องภาชนะเปน็ ลติ ร
8.8 การเปรยี บเทยี บความจขุ องภาชนะ 1
8.9 โจทยป์ ญั หาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบ (1) 1
8.10 โจทยป์ ญั หาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบ (2) 1
ร่วมคิดร่วมทำ� 1
1 การแก้ปญั หา 2 การสอื่ สารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร ์
3 การเชือ่ มโยง 4 การให้เหตุผล 5 การคิดสร้างสรรค์
คำ�สำ�คญั
การตวง การวัดปริมาตร ปริมาตร ความจุ เครอ่ื งตวง ลิตร ช้อนชา ชอ้ นโต๊ะ ถ้วยตวง
เคร่ืองตวงน้�ำ มนั เช้ือเพลิง ของเหลว ของแห้ง
ความรู้หรือทกั ษะพื้นฐานของนักเรียน | 65สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
1. การสังเกต
2. การวิเคราะห ์
3. หนว่ ยการวัดท่ีไม่ใชห่ น่วยมาตรฐาน
คู่มอื ครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 8 | การวดั ปรมิ าตร
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เลม่ 2
4. หน่วยการวดั ท่เี ปน็ หนว่ ยมาตรฐาน
5. การคาดคะเน
6. การเปรียบเทียบ
7. การวดั
8. การบวกและการลบจ�ำ นวนนบั
สอื่ และแหล่งเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียน หน้า 94 - 137
2. แบบฝกึ หัด หนา้ 64 - 85
3. แบบบนั ทกึ กจิ กรรม ใบกจิ กรรม บตั รภาพตา่ ง ๆ และอปุ กรณต์ า่ ง ๆ ทใ่ี ชป้ ระกอบกจิ กรรม ดงั น้ี
• ขวดทบี่ รรจนุ ำ้�เตม็ ขวดขนาดใกลเ้ คียงกันและมีรูปรา่ งต่างกนั 2 ขวด ตดิ หมายเลข 1
และ 2 ขา้ งขวด
โถแก้วใบใหญข่ นาดเดยี วกนั 2 ใบ
• น้ำ�สตี ่าง ๆ บรรจขุ วด เช่น นำ�้ สีส้ม นำ้�สเี ขียว น�ำ้ สแี ดง
•• เครื่องตวง ไดแ้ ก่ แก้ว ขนั เล็ก กระปอ๋ ง อย่างละ 4 ใบ เครอื่ งตวงชนดิ เดียวกนั มรี ปู ร่าง
และขนาดเดียวกัน
••• ขา้ วสาร และขา้ วสารบรรจุถุงและติดหมายเลขก�ำ กบั
ไมส้ ำ�หรบั ปาด
เครือ่ งตวงท่ีมีหนว่ ยเปน็ ลิตร ไดแ้ ก่ ลติ ร ถ้วยตวงขนาด 1 ลิตร
เคร่ืองตวงน้ำ�มนั เชือ้ เพลงิ ขนาด 1 ลิตร
ภาชนะสำ�หรบั ใส่ทรายและน�ำ้ เชน่ ถาด กะละมัง เหยือกนำ้�
• ภาชนะส�ำ หรับใสน่ ำ้�สี เช่น ขวดพลาสติก แกว้ นำ้� ขนั นำ�้
•• สิง่ ของตา่ ง ๆ ในชวี ิตประจ�ำ วนั ทีเ่ ป็นของเหลว เชน่ น้ำ�มนั พชื บรรจุขวด
น้�ำ ดื่มบรรจุขวด น้ำ�สม้ บรรจกุ ลอ่ ง
สิ่งของต่าง ๆ ในชวี ิตประจำ�วนั ที่เปน็ ของแห้ง เช่น ถวั่ เขยี ว งา เมลด็ ขา้ วโพด
• ข้าวสารบรรจุถุงขนาด 1 กิโลกรัม
• น้ำ�สม้ 1 แก้ว
• บตั รภาพแสดงปริมาตร เช่น นม 3 ลิตร น�้ำ สม้ 5 ลิตร
• ช้อนโตะ๊ ช้อนชา ถ้วยตวงของแหง้ ขนาด 1 ถว้ ยตวง ถว้ ยตวงของเหลวขนาด 1 ถ้วยตวง
• ส่ิงของสำ�หรับตวงทีเ่ ปน็ ของแหง้ และของเหลว เชน่ ทราย นำ�้ สีผสมอาหาร
• บัตรภาพน้ำ�ส้มเต็มโถ บัตรภาพน้ำ�ส้มท่ตี วงใสถ่ ้วยตวงขนาด 1 ลิตร 8 ถ้วย
• บัตรภาพน้�ำ อญั ชนั และน้ำ�ฝรง่ั
• ภาชนะตา่ ง ๆ ทีต่ อ้ งการหาความจุ เช่น ขวดน�ำ้ เหยอื กน้ำ� กระตกิ นำ�้
•• ขนั ทองและขนั เงินขนาดและรูปรา่ งต่างกัน
66 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 8 | การวดั ปรมิ าตร ค่มู ือครรู ายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เล่ม 2
โถแถว้ ใสขนาดและรูปร่างเดยี วกนั 2 ใบ
• บัตรโจทย์ บตั รโจทยถ์ าม บัตรโจทยบ์ อก
• ภาชนะ เช่น เหยอื ก แก้วนำ้� ถงั กะละมัง แกว้ กระดาษขนาดเล็ก ถว้ ยกาแฟ
•• ใบกิจกรรม แบบบนั ทึกกิจกรรม
4. สอ่ื เพม่ิ เติม หน้า 96 98 102 109 110 111 118 122 และ 137 (Download
ได้จาก QR code หนา้ 94)
5. สื่อวดี ทิ ัศน์ (QR code)
•• 1 ลติ ร หน้า 106
สาธิตการตวง หนา้ 117
เวลาที่ใช้จัดการเรยี นรู้ 19 ชวั่ โมง
การจัดการเรยี นรู้
การเตรยี มความพร้อม (1 ช่วั โมง)
บทท่ ี 8 การวัดปริมาตร
เรียนจบบทนี้แล้ว นกั เรียนสามารถ
วัดและบอกปรมิ าตรและความจุเปน็ ลติ ร คณุ แม่คะ นมกลอ่ งไหนมากกว่าคะ
ส่ือเพิ่มเตมิ เปรยี บเทียบปรมิ าตรและความจุเปน็ ลติ ร
แสดงวธิ หี าคำาตอบของโจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ปริมาตร
และความจุ
1. ใชข้ ้อมูลในหนงั สือเรยี นหน้าเปิดบท น�ำ สนทนาเพื่อกระตนุ้ ให้เกดิ ความอยากรู้
อยากปฏบิ ตั ิกิจกรรมตา่ ง ๆ เกีย่ วกบั การตวงส่งิ ของด้วยภาชนะที่หลากหลาย โดยใช้คำ�ถาม เชน่
− นักเรยี นด่ืมนมหรือไม่ ถา้ ดมื่ นม นักเรียนดืม่ เป็นขวดหรอื เปน็ กลอ่ ง
− นกั เรยี นคดิ ว่านมกล่องใดมนี มมากกว่ากัน รไู้ ดอ้ ย่างไร
− นกั เรยี นรไู้ ด้อยา่ งไรวา่ น�้ำ ในตปู้ ลามปี ริมาตรเท่าไร
และสนทนาเกย่ี วกับการน�ำ ความรเู้ รื่องการตวงไปใชใ้ นการบอกปริมาตรนมในขวด
นมในกลอ่ ง หรือน�ำ้ ในตู้ปลาอยา่ งไรเพ่ือนำ�เขา้ สบู่ ทเรียน
| 67สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ ือครูรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 8 | การวดั ปริมาตร
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 2
หนังสอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
2. ใชก้ จิ กรรมในหนังสอื เรยี นหน้า 96 เตรยี ม บทที่ 8 | การวัดปริมาตร
ความพรอ้ มเกีย่ วกบั การวดั ปรมิ าตร โดยใหน้ ักเรยี น
คาดคะเนน�ำ้ ในขวด 2 ขวดท่ีมรี ปู รา่ งต่างกันว่า น�้ำ ในขวด เตรียมความพรอ้ ม
2 ขวดนนั้ มากกวา่ กนั น้อยกว่ากนั หรือเท่ากนั แลว้ บันทกึ
การคาดคะเนลงในแบบบนั ทกึ กจิ กรรม จากนน้ั ให้นักเรียน กิจกรรม นำา้ เทา่ กันหรอื ไม่เท่ากนั 12
เปรยี บเทียบปรมิ าณน�้ำ ในขวดทง้ั 2 ขวด โดยเทน�ำ้ แต่ละขวด อุปกรณ์ 1 ชดุ ประกอบด้วย
ลงโถแก้วแตล่ ะใบ ซึ่งโถแกว้ มีขนาดและรปู รา่ งเหมอื นกนั
แล้วสงั เกตระดบั น้�ำ ในโถแก้ววา่ ระดบั น�้ำ ในโถแก้วใดมี 1. ขวดทบ่ี รรจนุ ำา้ เตม็ ขวดขนาดใกล้เคียงกนั และมีรปู รา่ งตา่ งกนั 2 ขวด
ระดบั น้ำ�สงู กวา่ และบอกวา่ นำ�้ ในขวดใดมากกวา่ บนั ทึก ตดิ หมายเลข 1 และ 2 ข้างขวดน้ำา
ผลการเปรยี บเทียบและผลการคาดคะเนลงในแบบบนั ทกึ
กิจกรรม ครูอาจจัดกจิ กรรมท�ำ นองเดยี วกนั นเี้ พม่ิ เติมโดย 2. โถแก้วขนาดใหญก่ ว่าขวดในขอ้ 1 และขนาดเดยี วกนั 2 ใบ
ใชข้ วดขนาดและรูปร่างอืน่ เพอ่ื ฝกึ ทักษะให้มีความรูแ้ ละมี
ความเข้าใจมากย่ิงขนึ้ 3. แบบบันทึกกจิ กรรม
วธิ จี ดั กิจกรรม
1. ครแู บ่งนกั เรียนเป็นกลมุ่ และแจกอปุ กรณ์กลุ่มละ 1 ชุด
2. ครูใหน้ กั เรยี นคาดคะเนวา่ นา้ำ ในขวด 2 ขวดน้เี ทา่ กนั หรอื ไม่
ถ้าไม่เท่ากัน นำา้ ในขวดใดมากกว่า แล้วบนั ทึกผลการคาดคะเน
3. ครูให้นกั เรียนเทน้ำาแตล่ ะขวดลงโถแกว้ แตล่ ะใบ แลว้ สังเกตระดับนำ้า
ในโถแก้วและบอกวา่ นำ้าในขวดใดมากกวา่ จากนั้นบนั ทึกผลการสงั เกต
ลงในแบบบนั ทกึ กจิ กรรม
4. ครูอาจจัดกิจกรรมทำานองเดยี วกนั น้เี พิ่มเตมิ 1 2
โดยใช้ขวดขนาดและรปู รา่ งอ่ืน ๆ
ระดบั นาำ้ ในโถใดสงู กวา่ นาำ้ ในโถนน้ั จะมากกวา่
แบบบันทกึ กจิ กรรม
คาดคะเนปรมิ าณนาำ้ ในขวด
น้าำ ในขวดหมายเลข 1 เท่ากับ มากกวา่ น้อยกว่า นา้ำ ในขวดหมายเลข 2
น้อยกวา่ น้ำาในขวดหมายเลข 2
เปรยี บเทยี บปรมิ าณน้าำ ในขวด
น้ำาในขวดหมายเลข 1 เท่ากบั มากกวา่
ผลการคาดคะเน ถูกต้อง ไม่ถกู ตอ้ ง
96 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
8.1 การวดั และเปรียบเทยี บปรมิ าตรของของเหลว โดยใชห้ นว่ ยที่ไม่ใช ่
หนว่ ยมาตรฐาน (2 ช่ัวโมง)
จดุ ประสงค์ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร ์ ป.2
บทที ่ 8 | การวัดปรมิ าตร
บอกและเปรียบเทียบปรมิ าตรของของเหลวโดยใชห้ นว่ ย
ที่ไมใ่ ช่หนว่ ยมาตรฐาน 8.1 การวดั และเปรยี บเทยี บปรมิ าตรของของเหลว
โดยใชห้ นว่ ยทไ่ี มใ่ ชห่ นว่ ยมาตรฐาน
สอ่ื การเรียนรู้
พัฒนาความรู้
− นำ้�และภาชนะทีม่ นี ำ�้ อยูต่ ามทีค่ รกู �ำ หนด เชน่ 3 แกว้ กิจกรรม รจู้ กั การตวงและปรมิ าตรของของเหลว
ครสู าธติ การวดั ปริมาตรของนำ้าโดยการตวง
ต้องการหาว่านำา้ ในขวดมปี รมิ าตรเทา่ ไร
− เครื่องตวงทไ่ี มใ่ ชห่ นว่ ยมาตรฐาน เชน่ แกว้ กระปอ๋ ง เทนาำ้ จากขวดใส่แก้วเต็มแก้ว
ขนั ถ้วย เทนาำ้ หมดขวดนับได้ 3 แก้ว
− นำ�้ สีส้ม สแี ดง สเี ขียว บรรจขุ วด แสดงวา่ น้าำ ในขวดมีปรมิ าตรเท่ากับ 3 แก้ว
แนวการจดั การเรียนรู้ ไดข้ ้อสังเกตอะไรบ้าง การตวงน้ำาต้องเทนำ้าใสแ่ กว้ ให้เต็มแกว้
ในการหาปรมิ าตรของนำา้
โดยการตวงนา้ำ ดว้ ยแกว้
แกว้ ทกุ ใบที่ใชใ้ นการตวงตอ้ งมรี ูปร่างและขนาดเดยี วกัน
ปริมาตรของนาำ้ เท่ากับจาำ นวนแก้วทตี่ วงน้ำาไดห้ มดพอดี
การพฒั นาความรู้ การวดั ปรมิ าตรของของเหลว อาจทาำ ไดโ้ ดยการตวงของเหลว
ดว้ ยภาชนะทีม่ ีรูปรา่ งและขนาดเดียวกนั
1. เรมิ่ ต้นให้นักเรยี นรูจ้ ักการตวงและการหา ใชภ้ าชนะอืน่ แทนแกว้ นำา้ ได้หรอื ไม่
ปรมิ าตรของของเหลวโดยครสู าธิตการตวงปรมิ าตรของ | 97สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ของเหลวตามหนงั สือเรยี นหนา้ 97 โดยครเู ทน�้ำ ใสแ่ กว้ ให้เต็มทลี ะใบจนนำ�้ หมดขวด แลว้ ให้นักเรยี น
บอกว่า เทน�้ำ เต็มแกว้ ได้ก่ีแก้ว ถ้าได้ 3 แกว้ แสดงว่าน้�ำ ในขวดเท่ากับน�้ำ ในแก้ว 3 แกว้ ครใู ห้นักเรียน
สงั เกตว่า แกว้ ทใ่ี ชใ้ นการตวงมีลกั ษณะอยา่ งไรซึง่ นกั เรียนควรตอบไดว้ า่ แกว้ ทุกใบต้องมรี ูปร่างและ
ขนาดเดียวกัน จากน้นั ครแู นะนำ�วา่ การสาธิตท่ผี ่านมาน้ี เรียกว่า การตวง และการตวงเป็นการวดั
68 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 8 | การวัดปริมาตร คู่มอื ครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2
ปรมิ าตรของของเหลว ซึง่ การตวงของเหลวต้องเทของเหลว หนงั สือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
ใหเ้ ตม็ ภาชนะที่น�ำ มาตวง ในทน่ี ้วี ัดปรมิ าตรของน้ำ�ในขวด บทท่ี 8 | การวดั ปริมาตร
ได้เทา่ กบั น้�ำ 3 แก้ว หรือนำ�้ ในขวดมีปรมิ าตรเท่ากบั 3 แก้ว
จากนนั้ ครอู าจสาธิตการตวงเพม่ิ เตมิ เชน่ การตวงนำ้�จาก กจิ กรรม สนุกกบั การตวงของเหลว
เหยอื กทม่ี ปี รมิ าตร 4 แกว้ หรอื 5 แกว้ ตามความเหมาะสม
ซง่ึ ก่อนสาธิตครูต้องเตรยี มน�ำ้ ใหพ้ อดีกบั จ�ำ นวนแก้วท่กี ำ�หนด อปุ กรณ ์ 1. นำา้ สตี า่ ง ๆ บรรจุขวด เช่น นำ้าสีส้ม น้าำ สีเขียว น้ำาสแี ดง
เพราะเมื่อตวงแล้วจะได้เตม็ จำ�นวนแกว้ พอดี หรืออาจ
2. เคร่ืองตวง ได้แก ่ แกว้ ขนั เล็ก และถ้วยเลก็ อย่างละ 4 ใบ
เครอ่ื งตวงชนดิ เดียวกันมีรูปร่างและขนาดเดยี วกนั
3. แบบบนั ทกึ กิจกรรม
วธิ จี ดั กจิ กรรม
1. ครเู ตรยี มนาำ้ สีผสมอาหาร เช่น นา้ำ สสี ม้ 3 แก้ว น้ำาสเี ขยี ว 2 ขนั เลก็
และ นา้ำ สีแดง 4 ถว้ ยเลก็ โดยไม่บอกนักเรยี นวา่ นา้ำ สีแตล่ ะชนดิ
มีปรมิ าตรเทา่ ไร
2. ครแู บ่งนกั เรยี นเป็นกลมุ่ และแจกอปุ กรณเ์ ปน็ ชุด เช่น นำ้าสสี ม้ กบั แก้ว
นำ้าสีเขยี วกบั ขนั เลก็ และน้ำาสแี ดงกบั ถว้ ยเล็ก
3. ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ตวงนาำ้ สที ีอ่ ยใู่ นขวดโดยใช้เครอื่ งตวงทไ่ี ด้รับ
และบันทึกปรมิ าตรของนา้ำ สที ่ตี วงไดใ้ นแบบบันทึกกิจกรรม
เปล่ียนเครอื่ งตวงเปน็ กระป๋อง ถว้ ย หรือภาชนะอืน่ ทค่ี รู แบบบันทึกกิจกรรม
สามารถหาได้
สมาชิกในกลมุ่ 1........…………………… 2........…………………… 3........……………………
2. ครูแบ่งกลุม่ นกั เรยี น กลุ่มละเทา่ ๆ กัน แจกน้�ำ สี
1. นาำ้ ส ี …………………………………….....…..........
2. เครื่องตวง …………………………………….....….
3. ผลการตวง
น้ำาส ี …………………………………….....…. มปี ริมาตร …………………………………….....….
กลุ่มละสีและเครื่องตวงตามทีก่ �ำ หนดในหนังสอื เรยี นและ การวัดปริมาตรของของเหลวทำาไดโ้ ดยการตวง อาจใช้
แบบบันทึกกจิ กรรมหนา้ 98 แล้วให้นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มท�ำ แก้ว ขัน ถว้ ย หรอื ภาชนะอืน่ เปน็ เคร่ืองตวง หน่วยการตวง
จะเป็น แกว้ ขัน ถว้ ย หรืออน่ื ๆ ตามภาชนะทีเ่ ป็นเคร่อื งตวง
98 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
กิจกรรม สนกุ กับการตวงของเหลว เพอื่ ฝกึ การตวงและหา
ปริมาตรของของเหลว ครูควรเตรยี มนำ�้ สใี สข่ วดสำ�หรบั ตวง หนงั สือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
ใหเ้ ตม็ พอดีกบั ภาชนะทีน่ �ำ มาตวง เช่น น้ำ�สสี ม้ 3 แกว้ บทท ี่ 8 | การวัดปริมาตร
เปรียบเทียบปรมิ าตรของสงิ่ ตอ่ ไปน้ี
น�ำ้ สเี ขยี ว 2 ขนั เลก็ และน�ำ้ สแี ดง 4 ถว้ ยเลก็ แลว้ น�ำ ภาชนะ แก้วท่ตี วงนมและนา้ำ แครร์ อต
แก้ว ขันเลก็ และ ถว้ ยเล็ก มาให้นกั เรียนใช้ในการตวง เปน็ แก้วทีม่ รี ูปรา่ งและขนาดเดียวกัน
นมในกลอ่ ง ตวงได ้ 4 แก้ว
นมในกล่องมปี รมิ าตรเทา่ กบั 4 แกว้
เมอ่ื แตล่ ะกลมุ่ ตวงเสรจ็ แล้วใหบ้ ันทกึ ผลการตวง
ในแบบบนั ทกึ กจิ กรรม แลว้ น�ำ เสนอผลการตวง ครอู าจ นำ้าแคร์รอตในโถ ตวงได้ 8 แก้ว
ใชภ้ าชนะอ่นื เป็นเครอ่ื งตวงและจะมีหนว่ ยการตวงตาม น้ำาแครร์ อตในโถมีปรมิ าตรเทา่ กับ 8 แก้ว
ดงั นัน้ นาำ้ แคร์รอตในโถมีปรมิ าตร มากกว่า นมในกล่อง
ภาชนะท่ีใช้ตวง เชน่ แกว้ ขนั ถว้ ย ครูควรเดนิ ดกู ารปฏิบตั ิ ถ้วยทต่ี วงน้าำ กะทิและนาำ้ เชอ่ื ม
กิจกรรมของนกั เรียนให้ทวั่ ถงึ ครอู าจซักถามแตล่ ะกลุม่ เปน็ ถ้วยที่มีรูปร่างและขนาดเดยี วกนั
น้ำากะทิในโถ ตวงได ้ 3 ถว้ ย
3นาำ้ กะทใิ นโถมีปริมาตรเทา่ กับ ถว้ ย
เช่น ภาชนะท่ใี ชต้ วงคืออะไร เครอื่ งตวงท่ีใช้ตวงคอื อะไร นา้ำ เช่ือมในเหยือก ตวงได้ 6 ถว้ ย
หนว่ ยการตวงคอื อะไร มีวิธกี ารตวงอย่างไร ตวงได้
ปรมิ าตรเทา่ ไร 6น้ำาเช่ือมในเหยือกมีปรมิ าตรเท่ากับ ถ้วย
ดงั นนั้ นา้ำ กะทิในโถมปี รมิ าตร นอ้ ยกว่า นา้ำ เช่อื มในเหยอื ก
| 99สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
3. ครนู ำ�สนทนาเกย่ี วกับการตวงน�้ำ สีจากกิจกรรมที่
ผา่ นมา ว่าสามารถเปรียบเทยี บปรมิ าตรกนั ได้หรือไม่ เช่น น�ำ้ สแี ดงมีปริมาตรมากกวา่ หรอื น้อยกว่า
น�ำ้ สเี ขียว ครอู ธบิ ายว่า น้ำ�สีแดงมปี ริมาตรเทา่ กับ 4 ถว้ ย นำ้�สเี ขยี วมีปริมาตรเท่ากับ 2 ขนั ไมส่ ามารถ
บอกได้ว่าน้ำ�สีแดงมปี รมิ าตรมากกวา่ หรือนอ้ ยกวา่ นำ�้ สีเขียว ถ้าตอ้ งการทราบวา่ น้�ำ สีใดมปี รมิ าตร
มากกว่าหรอื นอ้ ยกว่าตอ้ งใชเ้ คร่อื งตวงชนิดเดยี วกันในการตวงน้�ำ ท้ัง 2 สี จากน้นั ครสู าธิตการตวงน้ำ�
สีเขียวหรือน้ำ�สีแดงด้วยภาชนะเดียวกัน แลว้ เปรียบเทยี บว่า นำ�้ สใี ดมปี รมิ าตรมากกว่าหรอื น้อยกว่า
เช่น อาจตวงนำ้�สแี ดงด้วยขนั หรอื ตวงน�้ำ สเี ขยี วดว้ ยถ้วย จากนน้ั ครูใหน้ ักเรียนเปรียบเทียบปริมาตร
ของของเหลวตามหนงั สอื เรียนหน้า 99 ครูอาจใช้การถาม-ตอบ เช่น นมในกล่องมปี รมิ าตรเท่าไร
| 69สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครรู ายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 8 | การวัดปรมิ าตร
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2
ใช้อะไรเปน็ เครอ่ื งตวง นำ้�แคร์รอตในโถ หนังสอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร ์ ป.2
มปี ริมาตรเทา่ ไร ใช้อะไรเปน็ เครอ่ื งตวง บทท่ี 8 | การวดั ปรมิ าตร
น�ำ้ แครร์ อตในโถมปี รมิ าตรมากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่
นมในกลอ่ ง ย�ำ้ ใหน้ กั เรยี นสังเกตว่า การตวงนม ตรวจสอบความเขา้ ใจ
และ น้ำ�แคร์รอตใช้แกว้ ท่ีมีรปู รา่ งและขนาด
เดียวกัน เพ่อื เปรียบเทียบว่านมในกล่องกบั ตอบคำาถาม
น�ำ้ แคร์รอตในโถ สิ่งใดมีปรมิ าตรมากกว่า
หรอื นอ้ ยกว่ากนั หลงั จากน้ันถามในท�ำ นอง 1 นำา้ ด่ืมในถังเทใสข่ วดเตม็ ทกุ ขวด
เดยี วกันวา่ นำ้�กะทิในโถกบั น้ำ�เชือ่ มในเหยอื ก
มปี ริมาตรเท่ากับก่ถี ้วย (3 ถว้ ย และ 6 ถ้วย) น้าำ ด่มื ในถังมปี รมิ าตรเท่ากับกขี่ วด 6 ขวด
น�ำ้ กะทใิ นโถมีปรมิ าตรมากกวา่ หรือนอ้ ยกวา่ 2 น้าำ สม้ ในโถเทใสข่ วดเต็มทกุ ขวด
นำ้�เชือ่ มในเหยือก (นอ้ ยกว่า) และเพราะเหตุใด ขวดทใ่ี ชต้ วงนาำ้ ดม่ื และนา้ำ ส้ม
จงึ เปรียบเทยี บนำ�้ กะทใิ นโถกบั น้ำ�เชื่อมในเหยือก เป็นขวดท่มี ีรูปร่างและขนาดเดียวกัน
ได้ (ใชถ้ ้วยเป็นเคร่ืองตวงท่มี ีรูปร่างและขนาด
เดียวกัน) 1) นาำ้ ส้มในโถมีปริมาตรเทา่ กับก่ขี วด 3 ขวด
2) นาำ้ ส้มในโถมีปรมิ าตรนอ้ ยกวา่ หรอื มากกวา่ นำา้ ด่มื ในถงั น้อยกว่า
ส่งิ ทไี่ ดเ้ รียนรู้
การวดั ปริมาตรของของเหลวทาำ ไดโ้ ดยการตวงของเหลว
ด้วยภาชนะตา่ ง ๆ เชน่ แก้ว ถว้ ย ขวด การตวงของเหลว
ดว้ ยภาชนะต่าง ๆ ต้องเทของเหลวใหเ้ ต็มภาชนะนั้น
การเปรยี บเทยี บปรมิ าตรของของเหลวต้องเปรียบเทยี บ
ปรมิ าตรเป็นหนว่ ยเดียวกัน แบบฝึกหัด 8.1
100 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
การตรวจสอบความเขา้ ใจ
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน โดยใหน้ ักเรยี นตอบคำ�ถามเก่ยี วกบั ปรมิ าตรและ
เปรียบเทียบปริมาตรเป็นรายบคุ คลตามหนังสอื เรียน หนา้ 100 ครูและนกั เรยี นรว่ มกันตรวจสอบ
ความถูกตอ้ งและสรุปสงิ่ ท่ไี ดเ้ รยี นร ู้
สง่ิ ทไี่ ดเ้ รยี นรู้
• การวดั ปริมาตรของของเหลวทำ�ได้โดยการตวงของเหลวด้วยภาชนะต่าง ๆ เช่น แกว้ ถ้วย ขวด
การตวงของเหลวดว้ ยภาชนะตา่ ง ๆ ตอ้ งเทของเหลวใหเ้ ตม็ ภาชนะน้นั
• การเปรียบเทยี บปรมิ าตรของของเหลวต้องเปรียบเทียบปริมาตรเป็นหน่วยเดียวกัน
จากนนั้ ให้นกั เรียนทำ�แบบฝึกหดั 8.1 หน้า 64 - 65
70 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 8 | การวดั ปริมาตร คมู่ ือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 2
8.2 การวัดและเปรยี บเทียบปรมิ าตรของของแห้ง โดยใชห้ น่วยทไ่ี ม่ใช่
หน่วยมาตรฐาน (2 ช่วั โมง)
จดุ ประสงค์ หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท ี่ 8 | การวัดปริมาตร
บอกและเปรียบเทียบปริมาตรของของแหง้ โดยใชห้ นว่ ยท่ี
8.2 การวดั และเปรยี บเทยี บปรมิ าตรของของแหง้
โดยใช้หนว่ ยที่ไมใ่ ชห่ น่วยมาตรฐาน
ไมใ่ ชห่ นว่ ยมาตรฐาน พฒั นาความรู้
สื่อการเรยี นรู้ กจิ กรรม การตวงของแห้ง
ครสู าธติ การวัดปริมาตรของขา้ วสารโดยการตวง
ตอ้ งการหาวา่ ขา้ วสารในกระจาดมีปริมาตรเท่าไร
− ข้าวสารในกระจาด 5 กระป๋อง การตวงข้าวสารด้วยกระปอ๋ ง ใหต้ ักข้าวสารใสก่ ระป๋องใหพ้ นู
− เครื่องตวงท่ีไม่ใชห่ นว่ ยมาตรฐาน เช่น ถ้วย ขนั แกว้ ใช้ไม้ปาดข้าวสารใหเ้ รยี บเสมอขอบ
กระป๋อง ตวงขา้ วสารในกระจาดได้ 5 กระป�อง
− ไม้สำ�หรบั ปาด แสดงว่า ข้าวสารในกระจาดมปี รมิ าตรเทา่ กบั 5 กระปอ๋ ง
ไดข้ อ้ สังเกตอะไรบ้าง ในการหาปริมาตรของขา้ วสาร
โดยการตวงขา้ วสารดว้ ยกระปอ๋ ง
ตอ้ งใส่ข้าวสารให้พูนกระปอ๋ ง แล้วใชไ้ ม้ปาดขา้ วสารใหเ้ รียบเสมอขอบกระปอ๋ ง
กระป๋องทุกใบท่ใี ชใ้ นการตวงต้องมีรูปร่างและขนาดเดยี วกัน
− ขา้ วสารบรรจุถุงตดิ หมายเลขกำ�กบั ปริมาตรของข้าวสารเทา่ กบั จำานวนกระป๋องทตี่ วงข้าวสารไดห้ มดพอดี
การวัดปรมิ าตรของของแห้ง อาจทาำ ได้โดยการตวงของแหง้
ด้วยภาชนะทม่ี ีรูปรา่ งและขนาดเดยี วกนั
แนวการจดั การเรยี นรู้ ใชภ้ าชนะอ่นื แทนกระป๋องได้หรือไม่
| 101สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
การพฒั นาความรู้
1. เร่มิ ตน้ ให้นักเรยี นร้จู กั การตวงและการหาปรมิ าตรของของแห้งโดยครูสาธิตการตวง
ปริมาตรของของแห้งตามหนังสอื เรยี นหนา้ 101 โดยครตู กั ขา้ วสารใสก่ ระป๋องให้พนู ใชไ้ ม้ปาด
ข้าวสารใหเ้ รยี บเสมอขอบให้เต็มทีละกระป๋อง จนขา้ วสารหมดกระจาด แลว้ ให้นักเรียนบอกว่า
ตวงขา้ วสารไดก้ ก่ี ระปอ๋ ง (ได้ 5 กระปอ๋ ง) แสดงว่าข้าวสารในกระจาดมีปรมิ าตรเทา่ กับ 5 กระป๋อง
ครใู หน้ ักเรียนสงั เกตวา่ กระปอ๋ งท่ีนำ�มาใชใ้ นการตวงมีลกั ษณะอย่างไรซง่ึ นกั เรยี นควรตอบได้ว่า
กระปอ๋ งทุกใบมีรูปรา่ งและขนาดเดยี วกัน จากนั้นครแู นะน�ำ วา่ การสาธิตที่ผา่ นมาน้ี เรยี กว่า การตวง
และการตวงเปน็ การวดั ปรมิ าตรของของแห้ง ซ่ึงการตวงของแหง้ ต้องตักของแหง้ ให้พูนภาชนะท่นี �ำ มา
ตวงแล้วปาดใหเ้ รียบเสมอขอบ ในที่นว้ี ัดปริมาตรของข้าวสารในกระจาดได้เทา่ กับข้าวสาร 5 กระปอ๋ ง
หรอื ข้าวสารในกระจาดมีปริมาตรเท่ากบั 5 กระป๋อง จากนน้ั ครอู าจสาธติ การตวงเพมิ่ เตมิ เชน่
การตวงขา้ วสารจากถงั ทมี่ ปี รมิ าตร 5 กระปอ๋ ง หรอื 6 กระปอ๋ ง ตามความเหมาะสม ซึ่งก่อนสาธิต
ครูต้องเตรียมขา้ วสารใหพ้ อดีกบั จ�ำ นวนกระปอ๋ งที่ก�ำ หนด เพราะเม่ือตวงแล้วจะได้เตม็ จำ�นวน
กระปอ๋ งพอดี หรอื อาจเปลี่ยนเครอื่ งตวงเปน็ ถว้ ย หรอื ภาชนะอนื่ ที่ครสู ามารถหาได้
2. ครูแบ่งกล่มุ นกั เรียน กลมุ่ ละเทา่ ๆ กัน แจกขา้ วสารบรรจุถุงทต่ี ดิ หมายเลขก�ำ กับ
เครอ่ื งตวงตามท่ีก�ำ หนดในหนังสอื เรียน ไม้สำ�หรบั ปาด และแบบบันทกึ กจิ กรรมแล้วใหน้ กั เรียนแต่ละ
กลุ่มทำ�กจิ กรรม สนกุ กับการตวงของแห้งตามหนงั สอื เรยี นหน้า 102 เพอ่ื ฝกึ การตวงและหาปริมาตร
ของของแหง้ ครูควรเตรยี มข้าวสารบรรจุถงุ ถุงทหี่ นงึ่ ใสข่ า้ วสาร 3 ถว้ ย ถงุ ท่สี องใส่ขา้ วสาร 2 ขนั เลก็
และถงุ ท่ีสามใสข่ า้ วสาร 4 แก้ว โดยทไี่ มบ่ อกนักเรียนวา่ ขา้ วสารแต่ละถุงมีปรมิ าตรเทา่ ไร จากนัน้
น�ำ ขา้ วสารถงุ ท่ีหนึง่ กับถ้วย ข้าวสารถงุ ทสี่ องกบั ขนั และข้าวสารถงุ ที่สามกบั แกว้ ใหน้ ักเรยี นตวง
| 71สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 8 | การวัดปรมิ าตร
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 2
เมือ่ แตล่ ะกลมุ่ ตวงเสรจ็ แล้วใหบ้ ันทึกผลการตวงในแบบ หนงั สือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
บนั ทกึ กิจกรรม แลว้ นำ�เสนอผลการตวง ครอู าจใช้ภาชนะ บทที ่ 8 | การวดั ปรมิ าตร
อ่นื เปน็ เครื่องตวงและจะมหี น่วยการตวงตามภาชนะ
ทใ่ี ช้ตวง เชน่ แก้ว ขัน ถว้ ย ครคู วรเดินดกู ารปฏิบัติกิจกรรม กิจกรรม สนกุ กับการตวงของแห้ง
ของนกั เรียนใหท้ ัว่ ถงึ ครูอาจซักถามแตล่ ะกลมุ่ เช่น ภาชนะ อุปกรณ์ 1. ข้าวสารบรรจถุ งุ และติดหมายเลขกาำ กับ
ทใี่ ชต้ วงคืออะไร เครือ่ งตวงท่ใี ชต้ วงคอื อะไร หน่วยการตวง 2. เครื่องตวง ได้แก่ ถว้ ย ขนั เล็ก แก้ว อยา่ งละ 4 ใบ
คอื อะไร มวี ิธกี ารตวงอยา่ งไร ตวงได้ปริมาตรเท่าไร เครอ่ื งตวงชนดิ เดยี วกันมีรปู รา่ งและขนาดเดยี วกัน
3. ไม้สำาหรบั ปาด
3. ครนู �ำ สนทนาเก่ียวกบั การตวงขา้ วสารจาก 4. แบบบันทึกกจิ กรรม
กจิ กรรมทผี่ ่านมาว่าสามารถเปรียบเทยี บปรมิ าตรกันได้ วธิ จี ัดกจิ กรรม
หรือไม่ เชน่ ข้าวสารถงุ ทีห่ นง่ึ มีปรมิ าตรมากกวา่ หรือ
น้อยกว่าขา้ วสารถงุ ทสี่ อง ครูอธบิ ายว่า ข้าวสารถุงท่หี นึง่ 1. ครูเตรียมขา้ วสารใสถ่ งุ เช่น ถงุ ทีห่ นึ่งใสข่ ้าวสาร 3 ถว้ ย ถุงท่สี อง
มปี ริมาตรเทา่ กับ 3 ถ้วย ข้าวสารถงุ ทส่ี องมปี รมิ าตรเท่ากบั ใสข่ า้ วสาร 2 ขนั เลก็ และถงุ ทส่ี ามใสข่ า้ วสาร 4 แกว้ โดยไมบ่ อกนกั เรยี นวา่
ข้าวสารแต่ละถุงมปี รมิ าตรเท่าไร
2. ครแู บ่งนกั เรียนเปน็ กลุ่ม และแจกอุปกรณเ์ ป็นชุด เช่น ข้าวสารถุงทหี่ นงึ่
กบั ถว้ ย ข้าวสารถุงทสี่ องกับขนั เล็ก และขา้ วสารถงุ ทีส่ ามกับแกว้
พร้อมท้งั แจกไม้สำาหรบั ปาด
3. ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกล่มุ ตวงข้าวสารทอ่ี ยู่ในถุงโดยใช้เครื่องตวงท่ไี ด้รบั
และบันทกึ ปรมิ าตรของขา้ วสารทต่ี วงได้ในแบบบนั ทกึ กจิ กรรม
แบบบนั ทกึ กจิ กรรม
สมาชกิ ในกลุ่ม 1........…………………… 2........…………………… 3........……………………
1. ข้าวสารถงุ ท่ ี …………………………………….....…..........
2. เครือ่ งตวง …………………………………….....….
3. ผลการตวง
ข้าวสารถงุ ที ่ ………………………………...…. มปี ริมาตร ……………………………………...
การวัดปริมาตรของของแหง้ ทาำ ไดโ้ ดยการตวง อาจใช้กระป๋อง
ถ้วย ขัน แกว้ หรือภาชนะอืน่ เป็นเคร่ืองตวง หน่วยการตวงจะเป็น
กระป๋อง ถว้ ย ขนั แก้ว หรอื อน่ื ๆ ตามภาชนะทเ่ี ป็นเคร่อื งตวง
102 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
2 ขนั ไม่สามารถบอกไดว้ า่ ขา้ วสารถงุ ทีห่ นงึ่ มปี รมิ าตร
มากกวา่ หรือน้อยกว่าขา้ วสารถงุ ทสี่ อง ถ้าต้องการทราบว่า หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
ข้าวสารถุงใดมปี รมิ าตรมากกว่าหรือน้อยกวา่ ตอ้ งใช้ บทท ี่ 8 | การวดั ปริมาตร
เปรยี บเทยี บปรมิ าตรของส่ิงต่อไปนี้
เครอ่ื งตวงชนิดเดียวกันในการตวงข้าวสารทั้ง 2 ถุง ถ้วยทใ่ี ช้ตวงเกลอื และนำ้าตาลทราย
จากนนั้ ครสู าธิตการตวงข้าวสารถงุ ทหี่ น่งึ และขา้ วสาร เป็นถว้ ยทมี่ รี ูปร่างและขนาดเดยี วกนั
เกลือในชาม ตวงได ้ 3 ถว้ ย
เกลือในชามมีปรมิ าตรเทา่ กบั 3 ถ้วย
ถงุ ที่สองดว้ ยภาชนะเดยี วกัน แล้วเปรียบเทยี บวา่ ขา้ วสาร นำ้ ตาลทราย
ถงุ ใดมปี รมิ าตรมากกวา่ หรอื น้อยกวา่ เชน่ อาจตวงขา้ วสาร
ถงุ ที่หนึ่งด้วยขนั หรือตวงข้าวสารถุงทสี่ องดว้ ยถว้ ย นำ้าตาลทรายในถุง ตวงได ้ 11 ถ้วย
นา้ำ ตาลทรายในถงุ มีปรมิ าตรเทา่ กบั 11 ถ้วย
ดังน้นั นำา้ ตาลทรายในถุงมีปริมาตร มากกวา่ เกลอื ในชาม
จากนั้นครใู หน้ กั เรียนเปรียบเทยี บปริมาตรของของเหลว ถว่ั เขียว กระปอ๋ งทใ่ี ช้ตวงถว่ั เขียวและสาคู
ตามหนังสือเรยี นหนา้ 103 ครอู าจใช้การถาม-ตอบ สาคู เปน็ กระปอ๋ งทีม่ ีรปู ร่างและขนาดเดียวกนั
เชน่ เกลือในชามมีปรมิ าตรเทา่ ไร ใช้อะไรเป็นเครื่องตวง
น้�ำ ตาลทรายในถุงมปี รมิ าตรเทา่ ไร ใชอ้ ะไรเปน็ เครอ่ื งตวง ถว่ั เขยี วในถงุ ตวงได ้ 2 กระปอ๋ ง
น้ำ�ตาลทรายในถงุ มปี ริมาตรมากกวา่ หรอื น้อยกว่าเกลือใน
2ถว่ั เขยี วในถุงมปี รมิ าตรเท่ากบั กระปอ๋ ง
สาคใู นถุงตวงได ้ 4 กระป๋อง
4สาคใู นถงุ มีปริมาตรเท่ากบั กระป๋อง
ดังนั้น ถั่วเขยี วในถุงมีปรมิ าตร น้อยกวา่ สาคใู นถงุ
| 103สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ชาม ย้ำ�ให้นักเรียนสงั เกตว่า การตวงเกลือและน�ำ้ ตาล
ทรายใชถ้ ว้ ยทมี่ รี ปู ร่างและขนาดเดียวกัน ตวงใหพ้ นู ก่อนแลว้ ใช้ไม้ปาดให้เรียบเสมอขอบ เพ่ือ
เปรียบเทียบว่าเกลือในชามกบั น�ำ้ ตาลทรายในถุง สิ่งใดมีปรมิ าตรมากกวา่ หรอื นอ้ ยกว่ากัน
จากนั้นถามในท�ำ นองเดยี วกนั วา่ ถว่ั เขยี วในถงุ กบั สาคใู นถงุ มปี รมิ าตรเทา่ กบั กก่ี ระปอ๋ ง
(2 กระปอ๋ ง และ 4 กระปอ๋ ง) ถว่ั เขยี วในถงุ มีปรมิ าตรมากกว่าหรอื น้อยกว่าสาคใู นถุง (นอ้ ยกว่า) และ
เพราะเหตใุ ด จงึ เปรยี บเทยี บถว่ั เขยี วในถงุ กบั สาคใู นถงุ ได้ (ใชก้ ระปอ๋ งทม่ี รี ปู รา่ งและขนาดเดยี วกนั เปน็
เครอ่ื งตวง)
72 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 8 | การวัดปรมิ าตร คูม่ ือครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2
การตรวจสอบความเขา้ ใจ หนังสือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทท่ี 8 | การวัดปริมาตร
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียนโดยให้นักเรยี น
ตอบคำ�ถามเกีย่ วกบั ปรมิ าตรและเปรยี บเทยี บปริมาตรเป็น ตรวจสอบความเขา้ ใจ
รายบคุ คลตามหนังสือเรยี นหนา้ 104 ครูและนักเรยี นรว่ มกัน ตอบคาำ ถาม
ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและสรุปส่งิ ทไี่ ด้เรยี นร ู้
1 แปง้ ข้าวเจา้ ในถงุ เทใสถ่ ว้ ยเตม็ ถว้ ยทุกใบ
ส่ิงท่ีได้เรยี นรู้
แป�งขา� วเจ�า
• การวัดปริมาตรของของแห้งท�ำ ได้โดยการตวงของแห้ง
ดว้ ยภาชนะต่าง ๆ เชน่ แกว้ ถ้วย กระปอ๋ ง การตวงของ 12 ถ้วย แป้งข้าวเจ้าในถุงมีปรมิ าตรเทา่ กับกถี่ ว้ ย
แห้งดว้ ยภาชนะตา่ ง ๆ ตอ้ งใสข่ องแห้งให้พนู ภาชนะ ถว้ ยทใ่ี ชต้ วงแปง้ ขา้ วเจา้ และแปง้ ขา้ วเหนยี ว
แล้วใชไ้ ม้ปาดของแหง้ ให้เรยี บเสมอขอบภาชนะ เปน็ ถว้ ยทม่ี รี ปู รา่ งและขนาดเดยี วกนั
2 แปง้ ขา้ วเหนียวในชามเทใส่ถว้ ยเต็มถ้วยทุกใบ
• การเปรยี บเทยี บปรมิ าตรของของแหง้ ตอ้ งเปรยี บเทยี บ
ปริมาตรเป็นหนว่ ยเดยี วกัน 18 ถ ว้ ย 1) แป้งข้าวเหนยี วในชามมีปริมาตรเทา่ กบั กี่ถ้วย
จากน้นั ให้นักเรียนทำ�แบบฝึกหดั 8.2 หนา้ 66 – 67 มากก ว่า 2) แปง้ ขา้ วเหนยี วในชามมปี รมิ าตรมากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่ แปง้ ขา้ วเจา้ ในถงุ
ส่ิงที่ได้เรยี นรู้
การวัดปรมิ าตรของของแห้งทำาได้โดยการตวงของแห้ง
ดว้ ยภาชนะต่าง ๆ เชน่ แก้ว ถว้ ย กระป๋อง การตวงของแห้ง
ด้วยภาชนะต่าง ๆ ตอ้ งใส่ของแหง้ ใหพ้ ูนภาชนะ แล้วใชไ้ มป้ าด
ของแหง้ ให้เรียบเสมอขอบภาชนะ
การเปรียบเทียบปริมาตรของของแห้งตอ้ งเปรียบเทียบ แบบฝกึ หัด 8.2
ปริมาตรเปน็ หน่วยเดยี วกัน
104 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
8.3 การวัดปริมาตรเป็นลิตร (2 ช่ัวโมง)
จุดประสงค์
บอกปรมิ าตรของของเหลวหรอื ของแห้งเป็นลิตร
ส่ือการเรียนรู้ หนงั สอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
บทที ่ 8 | การวัดปรมิ าตร
− ถวั่ เขียว ทราย ไม้สำ�หรบั ปาด และ น�ำ้
− เครอ่ื งตวงทม่ี หี นว่ ยมาตรฐาน เช่น ลติ ร ถ้วยตวง 8.3 การวดั ปรมิ าตรเป็นลติ ร
พฒั นาความรู้
เคร่อื งตวงน�ำ้ มันเชอื้ เพลงิ แก้วตาตวงถว่ั เขยี วถงุ น้ี ต้นกล้าตวงถ่ัวเขยี วถงุ น ี้
− ถาด หรอื กะละมงั ได ้ 3 กระปอ๋ ง ได ้ 5 ถว้ ย
แนวการจัดการเรียนรู้ อา้ ว...ได้ไม่เหมือนกนั
แล้วจะใช้ผลการตวงของใคร
ถว่ั เขยี ว
การพฒั นาความรู้ การวัดและบอกปริมาตร เราจะใช้
เคร่ืองตวงทมี่ ีหน่วยมาตรฐาน
1. ครูน�ำ สนทนาเกย่ี วกบั การตวงถ่วั เขยี วดว้ ย เพ่ือใหท้ ุกคนเขา้ ใจตรงกนั
กระป๋อง หรือถ้วย ตามหนงั สือเรยี นหนา้ 105 แล้วถาม เคร่ืองตวงที่มหี นว่ ยมาตรฐาน
นักเรียนว่า แก้วตาตวงถ่วั เขยี วไดป้ รมิ าตรเทา่ กับก่ีกระป๋อง
(3 กระป๋อง) ตน้ กลา้ ตวงถัว่ เขยี วได้ปรมิ าตรเท่ากบั กีถ่ ว้ ย ลติ ร ถ้วยตวง เคร่อื งตวงนำา้ มนั เชอื้ เพลงิ
(5 ถว้ ย) ครชู ใ้ี หน้ กั เรยี นเหน็ วา่ การตวง ถว่ั เขยี วทใ่ี ชเ้ ครอ่ื งตวง
| 105สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ทีม่ ีหน่วยตา่ งกันทำ�ให้บอกปรมิ าตรได ้ ไม่ตรงกนั จงึ ต้อง
ตวงด้วยเครื่องตวงทมี่ หี นว่ ยมาตรฐาน เชน่ ลติ ร ถ้วยตวง เคร่ืองตวงน�ำ้ มนั เช้อื เพลงิ
| 73สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 8 | การวดั ปริมาตร
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2
หนังสือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
จากน้ันครูแนะนำ�เคร่ืองตวงทม่ี ีหน่วยมาตรฐาน บทท่ ี 8 | การวัดปรมิ าตร
ตามหนังสือเรยี นหนา้ 105 พรอ้ มทัง้ แนะนำ�วธิ ี
ใช้เครือ่ งตวงแต่ละชนิด ถ้าครมู ีเครอ่ื งตวงทเ่ี ป็น กจิ กรรม การตวงทม่ี ีหน่วยเป็นลติ ร
ของจรงิ ควรนำ�มาใชป้ ระกอบการอธบิ ายในการ
แนะนำ�เครื่องตวงและวธิ ตี วง อุปกรณ ์ 1. ลิตร
2. ถว้ ยตวงขนาด 1 ลติ ร
2. ครสู าธิตการตวงของเหลวและการตวง 3. เคร่อื งตวงนาำ้ มนั เชอ้ื เพลงิ ขนาด 1 ลติ ร
ของแห้งโดยใช้เคร่ืองตวงทีม่ ีหนว่ ยมาตรฐาน 4. ไม้สำาหรบั ปาด
เชน่ ใชล้ ิตรตวงทราย ใช้ถว้ ยตวงหรอื เครอ่ื งตวง 5. ทราย
นำ�้ มันเชอ้ื เพลิงตวงนำ�้ ใหถ้ ึงขีดท่แี สดง 1 ลิตร 6. นำ้า
ครแู นะนำ�วา่ ทรายหรือนำ�้ ที่ตวงไดน้ ีม้ ปี รมิ าตร 7. ภาชนะสาำ หรับใส่ทรายและนาำ้ เช่น ถาด กะละมัง
1 ลติ ร ตามหนังสอื เรียนหนา้ 106 จากนัน้
ครใู หน้ ักเรยี นทุกคนไดท้ ดลองตวงทรายหรอื น�้ำ วธิ จี ัดกิจกรรม
โดยใชล้ ิตร ถว้ ยตวง หรอื เคร่อื งตวงน�้ำ มันเชือ้
เพลิงใหม้ ปี รมิ าตรตามท่คี รกู �ำ หนด เชน่ 2 ลติ ร 1. ครูสาธิตการตวงทรายโดยใชล้ ติ ร จากนัน้ ใหต้ วั แทนนกั เรียนออกมา
3 ลติ ร ครูและนกั เรียนช่วยกันตรวจสอบ ตวงทราย 1 ลิตร แลว้ เทกองไว้ในถาด ครูแนะนำาวา่ ทรายท่ีตวงได้นี้
ความถูกตอ้ ง มปี รมิ าตร 1 ลิตร ใหน้ กั เรยี นตวงทรายใหม้ ปี รมิ าตร 2 ลติ ร และ
3 ลติ ร ให้เพ่อื นในหอ้ งช่วยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
3. ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั บอกปรมิ าตร
ของส่ิงต่าง ๆ ตามหนังสอื เรยี นหน้า 107 2. ครสู าธติ การตวงนาำ้ โดยใชถ้ ว้ ยตวงขนาด 1 ลติ ร โดยใสน่ าำ้ ถงึ ขดี ทแ่ี สดง 1 ลติ ร
โดยใชก้ ารถาม-ตอบ เช่น ข้าวสารในกระจาด
มปี ริมาตรเทา่ ไร (11 ลิตร) ใชอ้ ะไรเป็น 1 LITRE 1000 ml เคร่ืองตวงของเหลว
เครื่องตวง (ลติ ร) น้ำ�ใบเตยในหม้อมีปรมิ าตร 950 900 จะมีปากสำาหรับเทของเหลว
เท่าไร (3 ลิตร) ใชอ้ ะไรเป็นเครอ่ื งตวง 850 800
(ถว้ ยตวง) น�ำ้ มนั ในถงั มปี ริมาตรเทา่ ไร (5 ลิตร) 750 700
ใช้อะไรเปน็ เคร่ืองตวง (เครื่องตวงนำ้�มันเช้ือเพลิง) 650 600
ครูย้ำ�ใหน้ ักเรียนสงั เกตว่า ข้าวสารในลติ ร 550 500
เรยี บเสมอขอบ น�ำ้ ใบเตยในถ้วยตวงและ 450 400
น�ำ้ มนั ในเครือ่ งตวงน�ำ้ มันเชอื้ เพลงิ 350 300
อยใู่ นระดบั ขดี ท่ีแสดง 1 ลติ ร 250 200
METRIC
1 ลิตร
ครแู นะนาำ วา่ นำา้ ทต่ี วงไดน้ ้มี ปี รมิ าตร 1 ลติ ร จากน้ันใหน้ ักเรียนตวงนำ้า
ให้มปี ริมาตร 2 ลติ รและ 3 ลติ ร ใหเ้ พอ่ื นในหอ้ งชว่ ยกันตรวจสอบ
ความถูกตอ้ ง
3. ครสู าธิตการตวงนำา้ โดยใช้เครอื่ งตวงนาำ้ มันเช้อื เพลิงขนาด 1 ลิตร
โดยใสน่ ้ำาถึงขดี ทแี่ สดง 1 ลติ ร
ครูแนะนำาว่านำ้าท่ตี วงได้นีม้ ปี รมิ าตร 1 ลติ ร จากน้นั
ใหน้ ักเรียนตวงนาำ้ ใหม้ ีปรมิ าตร 2 ลติ ร และ 3 ลติ ร
ให้เพ่อื นในห้องชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
106 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนังสอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
บทท ่ี 8 | การวัดปริมาตร
บอกปริมาตรของสง่ิ ตอ่ ไปนี้
ตวงข้าวสารในกระจาดได้ 11 ลติ ร
ดังนน้ั ข้าวสารในกระจาดมปี รมิ าตร 11 ลติ ร
1
1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml
950 900 950 900 950 900
850 800 850 800 850 800
750 700 750 700 750 700
650 600 650 600 650 600
550 500 550 500 550 500
450 400 450 400 450 400
350 300 350 300 350 300
250 200 250 200 250 200
METRIC METRIC METRIC
ตวงนำา้ ใบเตยในหม้อได ้ 34 ลิตร
ดังนน้ั น้าำ ใบเตยในหมอ้ มีปรมิ าตร 3 ลิตร
2
ตวงนำ้ามันในถังได้ 5 ลิตร
ดงั นนั้ น้ำามนั ในถงั มีปริมาตร 5 ลิตร
| 107สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
74 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 8 | การวัดปริมาตร คู่มือครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เลม่ 2
การตรวจสอบความเขา้ ใจ
หนงั สอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยใหน้ กั เรยี น บทที่ 8 | การวัดปรมิ าตร
ตอบค�ำ ถามเกีย่ วกับปริมาตรทีม่ ีหน่วยเปน็ ลติ รเป็น
รายบคุ คล ตามหนังสอื เรียนหนา้ 108 ครแู ละนกั เรยี น ตรวจสอบความเข้าใจ
รว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง และสรุปสิ่งท่ีไดเ้ รียนรู ้ ตอบคำาถาม
ส่งิ ทไ่ี ด้เรียนรู้ 1 น้าำ มะเขอื เทศตวงด้วยถว้ ยตวงขนาด 1 ลติ ร
• การวดั ปริมาตรของของเหลวหรือของแหง้ เป็นลติ ร 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml
อาจท�ำ ได้โดยการตวงของเหลวหรอื ของแหง้ ด้วยลติ ร 950 900 950 900 950 900 950 900 950 900
ถว้ ยตวง หรือเครื่องตวงนำ้�มันเช้อื เพลิง 850 800 850 800 850 800 850 800 850 800
750 700 750 700 750 700 750 700 750 700
• การตวงของเหลวหรือของแหง้ ตอ้ งใช้เคร่ืองตวงให้ 650 600 650 600 650 600 650 600 650 600
เหมาะสมและตวงให้ถกู วธิ ี 550 500 550 500 550 500 550 500 550 500
จากน้ันใหน้ ักเรียนทำ�แบบฝกึ หดั 8.3 หน้า 68 - 69 450 400 450 400 450 400 450 400 450 400
350 300 350 300 350 300 350 300 350 300
250 200 250 200 250 200 250 200 250 200
METRIC METRIC METRIC METRIC METRIC
นำา้ มะเขอื เทศมีปริมาตรกี่ลติ ร 5 ลิตร
2 นาำ้ เก๊กฮวยตวงดว้ ยถว้ ยตวงขนาด 1 ลติ ร
1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml
950 900 950 900 950 900 950 900 950 900 950 900 950 900 950 900
850 800 850 800 850 800 850 800 850 800 850 800 850 800 850 800
750 700 750 700 750 700 750 700 750 700 750 700 750 700 750 700
650 600 650 600 650 600 650 600 650 600 650 600 650 600 650 600
550 500 550 500 550 500 550 500 550 500 550 500 550 500 550 500
450 400 450 400 450 400 450 400 450 400 450 400 450 400 450 400
350 300 350 300 350 300 350 300 350 300 350 300 350 300 350 300
250 200 250 200 250 200 250 200 250 200 250 200 250 200 250 200
METRIC METRIC METRIC METRIC METRIC METRIC METRIC METRIC
1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml
950 900 950 900 950 900 950 900 950 900 950 900 950 900
850 800 850 800 850 800 850 800 850 800 850 800 850 800
750 700 750 700 750 700 750 700 750 700 750 700 750 700
650 600 650 600 650 600 650 600 650 600 650 600 650 600
550 500 550 500 550 500 550 500 550 500 550 500 550 500
450 400 450 400 450 400 450 400 450 400 450 400 450 400
350 300 350 300 350 300 350 300 350 300 350 300 350 300
250 200 250 200 250 200 250 200 250 200 250 200 250 200
METRIC METRIC METRIC METRIC METRIC METRIC METRIC
นำา้ เก๊กฮวยมีปรมิ าตรกีล่ ติ ร 15 ลิตร
3 งาดำาตวงด้วยลติ ร
งาดำามีปริมาตรกีล่ ติ ร 7 ลติ ร
ส่ิงที่ได้เรยี นรู้
การวดั ปริมาตรของของเหลวหรอื ของแห้งเป็นลิตร
อาจทำาไดโ้ ดยการตวงของเหลวหรอื ของแหง้ ด้วยลติ ร ถว้ ยตวง
หรอื เคร่อื งตวงนา้ำ มนั เชอ้ื เพลงิ
การตวงของเหลวหรือของแห้งตอ้ งใช้เคร่อื งตวง แบบฝึกหัด 8.3
ให้เหมาะสมและตวงให้ถกู วิธี
108 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
8.4 การคาดคะเนปริมาตรเป็นลิตร (2 ช่วั โมง)
จดุ ประสงค์ หนังสอื เรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท่ี 8 | การวัดปรมิ าตร
คาดคะเนปรมิ าตรของของเหลวและของแห้งว่ามากกวา่
หรือนอ้ ยกวา่ 1 ลิตร 8.4 การคาดคะเนปรมิ าตรเปน็ ลติ ร
พัฒนาความรู้
ส่ือการเรยี นรู้ กิจกรรม คาดคะเนของแห้งมากกวา่ หรอื น้อยกวา่ 1 ลิตร
อุปกรณ ์ 1. ทราย 2. ลติ ร 3. ไมส้ ำาหรับปาด 4. กะละมงั 5. ถาด
− ทราย ถาด ลิตร กะละมงั ไมส้ �ำ หรับปาด 6. แบบบนั ทกึ กิจกรรม
− น�ำ้ สี ถ้วยตวง เหยือกน�ำ้ ภาชนะส�ำ หรบั ใส่นำ�้ สี วิธจี ัดกจิ กรรม
− สงิ่ ของตา่ ง ๆ ทเี่ ปน็ ของเหลวหรือของแหง้ เชน่
นำ้�มันพืช ถัว่ เขยี ว 1. ครเู ตรียมทรายใส่ภาชนะ เช่น กะละมัง จำานวน 3 กะละมัง ให้มีปรมิ าตร
− ข้าวสารบรรจถุ ุง 1 กิโลกรัม นำ้�สม้ 1 แกว้ มากกว่าหรือนอ้ ยกวา่ 1 ลติ ร
2. ครตู วงทราย 1 ลติ ร เทใสถ่ าดใหน้ กั เรยี นสงั เกตปรมิ าตรของทราย 1 ลติ ร
แนวการจดั การเรยี นรู้ และวางไว้ในตำาแหนง่ ทีน่ ักเรยี นมองเหน็ ชดั เจน
การพฒั นาความรู้ 3. ครูให้นักเรียนคาดคะเนปริมาตรทรายที่อยูใ่ นกะละมงั ทลี ะใบวา่ มากกว่า
หรอื น้อยกวา่ 1 ลติ ร แลว้ บันทกึ ผลการคาดคะเน
4. ครแู ละนักเรียนช่วยกนั ตวงทรายท่ีอยูใ่ นกะละมงั แต่ละใบ เพอื่ ตรวจสอบ
ผลการคาดคะเน
แบบบันทึกกิจกรรม
คาดคะเนปริมาตรของทรายในแตล่ ะกะละมัง แล้วเขียน ใน
ทรายในกะละมงั ใบท่ี 1 นอ้ ยกวา่ 1 ลิตร มากกว่า 1 ลติ ร
ทรายในกะละมังใบที่ 2 น้อยกวา่ 1 ลติ ร มากกว่า 1 ลติ ร
ทรายในกะละมังใบท่ ี 3 นอ้ ยกวา่ 1 ลติ ร มากกว่า 1 ลิตร
| 109สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
1. ครใู ห้นักเรียนทำ�กจิ กรรม คาดคะเนของแห้งมากกว่าหรือนอ้ ยกวา่ 1 ลติ รตามหนงั สอื เรยี น
หน้า 109 เพอื่ เป็นการฝกึ การคาดคะเนปรมิ าตรของของแหง้ ว่ามากกว่าหรือนอ้ ยกว่า 1 ลติ ร
โดยครูตวงทราย 1 ลิตร เทใส่ถาดให้นักเรียนสงั เกตปริมาตรของทราย 1 ลิตร จากน้นั ให้นกั เรียน
คาดคะเนปรมิ าตรของทรายที่อยู่ในกะละมงั 3 กะละมัง ตามท่คี รเู ตรยี มไว้วา่ ทรายในกะละมังใด
มากกวา่ หรือน้อยกวา่ 1 ลิตร แลว้ บนั ทกึ ผลการคาดคะเน จากน้ันครูและนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบ
| 75สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 8 | การวดั ปรมิ าตร
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เลม่ 2
การคาดคะเน โดยครอู าจใหต้ ัวแทนนกั เรียนออกมาตวง หนงั สอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
ทรายที่อยใู่ นกะละมงั ทลี ะกะละมงั ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะคน บทท่ี 8 | การวัดปริมาตร
ตรวจสอบวา่ ตนเองคาดคะเน ได้ถูกตอ้ งหรอื ไม่
กิจกรรม คาดคะเนของเหลวมากกวา่ หรอื น้อยกว่า 1 ลติ ร
2. ครใู ห้นกั เรยี นท�ำ กจิ กรรม คาดคะเนของเหลว
มากกว่า หรือนอ้ ยกว่า 1 ลติ ร ตามหนงั สือเรียนหน้า 110 อปุ กรณ์ 1. น้ำาส ี
เพอื่ เปน็ การฝึกการคาดคะเนปรมิ าตรของของเหลวว่า 2. ถว้ ยตวงขนาด 1 ลติ ร
มากกวา่ หรอื น้อยกว่า 1 ลิตร โดยครตู วงนำ้�สี 1 ลติ ร 3. เหยอื กน้าำ
เทใสเ่ หยอื กน�ำ้ แลว้ ใหน้ กั เรยี นสงั เกตน้�ำ สที ่มี ปี รมิ าตร 4. ภาชนะสาำ หรับใส่นาำ้ ส ี เชน่ ขวดพลาสตกิ แกว้ นำ้า ขันนำ้า
5. แบบบันทกึ กิจกรรม
วธิ ีจดั กจิ กรรม
1. ครูเตรยี มน้าำ สีใส่ภาชนะต่าง ๆ เชน่ ขวดพลาสตกิ แกว้ นา้ำ ขันนำา้
2. ครูตวงนา้ำ ส ี 1 ลติ ร เทใส่เหยอื กนาำ้ ใหน้ กั เรียนสงั เกตปริมาตร
ของนำา้ ส ี 1 ลติ ร และวางไวใ้ นตำาแหนง่ ทน่ี ักเรียนมองเห็นชัดเจน
3. ครูให้นักเรียนคาดคะเนปรมิ าตรของน้ำาสที ี่อยู่ในภาชนะต่าง ๆ วา่
มากกว่าหรือนอ้ ยกว่า 1 ลิตร แลว้ บนั ทึกผลการคาดคะเน
4. ครูและนักเรียนชว่ ยกนั ตวงนำ้าทอ่ี ยู่ในภาชนะแตล่ ะใบเพอื่ ตรวจสอบ
ผลการคาดคะเน
1 ลิตร แลว้ ให้นักเรยี นคาดคะเนน้ำ�สที อี่ ย่ใู นขวดพลาสตกิ แบบบนั ทึกกิจกรรม
แกว้ น�้ำ และขนั นำ�้ วา่ นำ�้ สใี นภาชนะใดมปี รมิ าตรมากกวา่
1 หรอื น้อยกว่า 1 ลิตร แลว้ บันทึกผลการคาดคะเน คาดคะเนปริมาตรของนำา้ สีในภาชนะต่าง ๆ แล้วเขยี น ใน
นำา้ สีในขวดพลาสตกิ นอ้ ยกวา่ 1 ลติ ร มากกว่า 1 ลติ ร
นา้ำ สใี นแก้วน้ำา นอ้ ยกวา่ 1 ลติ ร มากกวา่ 1 ลิตร
นา้ำ สใี นขันน้าำ นอ้ ยกวา่ 1 ลิตร มากกวา่ 1 ลติ ร
จากน้นั ครูและนักเรียนรว่ มกันตรวจสอบปริมาตรของน้ำ�สี 110 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ท่ีอยใู่ นขวดพลาสติก แกว้ น�้ำ และขนั นำ้� โดยครอู าจให้
ตัวแทนนักเรยี นออกมาตวงนำ�้ สีทีอ่ ยู่ในแตล่ ะภาชนะ
ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะคนตรวจสอบวา่ ตนเองคาดคะเนไดถ้ ูกตอ้ ง หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทที่ 8 | การวัดปริมาตร
หรือไม่ กจิ กรรม คาดคะเนของเหลว และของแหง้ ในชีวิตประจำาวัน
3. ครอู าจจดั กจิ กรรมคาดคะเนเพิ่มเติมโดยให้
อปุ กรณ์ 1. ลิตร
นกั เรียนทำ�กจิ กรรมตามหนังสือเรียนหน้า 111 เพือ่ เป็น
การฝกึ การคาดคะเนปริมาตรของของเหลวและของแหง้ ท ่ี 2. สง่ิ ของตา่ ง ๆ ในชวี ติ ประจาำ วนั ทเ่ี ปน็ ของเหลว เชน่ นาำ้ มนั พชื บรรจขุ วด
มอี ย่ใู นชีวิตจรงิ โดยครูอาจจดั กจิ กรรมในลักษณะเดียวกนั นา้ำ ด่มื บรรจุขวด นำ้าส้มบรรจุกลอ่ ง
คอื ใหน้ กั เรยี นสังเกตและบอกวา่ สงิ่ ของแต่ละสิ่งท่กี ำ�หนด
เทา่ กบั มากกว่า หรือนอ้ ยกว่า 1 ลติ ร โดยสิ่งของแต่ละสิ่ง 3. สงิ่ ของต่าง ๆ ในชีวิตประจำาวนั ท่เี ปน็ ของแหง้ เชน่ ถวั่ เขยี ว งา
ทก่ี ำ�หนดเปน็ สงิ่ ของตา่ ง ๆ ในชีวติ จริงท่เี ปน็ ทงั้ ของแห้ง เมล็ดขา้ วโพด
และของเหลว เชน่ น�้ำ มันพืชทมี่ ปี รมิ าตรระบุไวบ้ นบรรจุ
4. แบบบนั ทกึ กจิ กรรม
วิธจี ัดกิจกรรม
1. ครใู ห้นักเรียนคาดคะเนปรมิ าตรของของเหลวทลี ะ 1 สง่ิ วา่ เท่ากบั
มากกวา่ หรือน้อยกว่า 1 ลติ ร แล้วบันทึกผลการคาดคะเน
2. ครูเฉลยว่าสิง่ ของแต่ละสิง่ เทา่ กับ มากกว่า หรือน้อยกวา่ 1 ลิตร
โดยครดู ูจากปริมาตรท่ีระบุไวบ้ นบรรจุภัณฑ ์ และนักเรยี นตรวจสอบ
ผลการคาดคะเนทบ่ี ันทกึ ของตนเอง
3. ครใู หน้ ักเรียนคาดคะเนปริมาตรของของแหง้ ทีละ 1 สิง่ วา่ เทา่ กบั
มากกว่า หรือนอ้ ยกวา่ 1 ลิตร แล้วบนั ทกึ ผลการคาดคะเน
4. ครตู วงของแหง้ ทลี ะสงิ่ เพอื่ เฉลยวา่ เทา่ กบั มากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่ 1 ลติ ร
และนกั เรยี นตรวจสอบผลคาดคะเนท่บี นั ทกึ ของตนเอง
ใชแ้ บบบันทกึ กจิ กรรมทาำ นองเดียวกับ
กิจกรรมคาดคะเนของเหลวมากกว่า
หรอื น้อยกวา่ 1 ลิตร
ภัณฑ์ ซ่ึงครูจะตอ้ งหาสตกิ๊ เกอรห์ รือกระดาษ มาปดิ ไว้ไม่ให้
นักเรียนมองเห็นแล้วใหน้ กั เรียนคาดคะเนปริมาตรทอ่ี ยใู่ น | 111สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บรรจุภณั ฑน์ ัน้ ครูอาจเลอื กส่ิงของทเี่ ป็นของแห้งและ
ของเหลวอย่างละ 3 ส่งิ หากสงิ่ ของไมม่ ปี รมิ าตรระบไุ ว้ ครคู วรนำ�สง่ิ ของใส่ถุงหรอื ภาชนะอื่น
ซึ่งการตรวจสอบจะตอ้ งมกี ารตวงให้เหน็ ชดั เจนว่า เทา่ กับ มากกว่า หรือนอ้ ยกวา่ 1 ลิตร เมอื่ นักเรียน
คาดคะเนเสร็จแล้วใหบ้ นั ทึกผลการคาดคะเน จากนนั้ ครูและนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบปรมิ าตร
ของส่ิงต่าง ๆ โดยครนู ำ�สติก๊ เกอรท์ ีป่ ิดไว้ออก หรืออาจใหน้ กั เรียนออกมาอา่ นปรมิ าตรบนบรรจภุ ณั ฑ์
แตล่ ะสง่ิ หรอื สมุ่ นกั เรยี นออกมาตวงในกรณที ไ่ี มม่ ปี รมิ าตรระบไุ วบ้ นบรรจภุ ณั ฑ์
76 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 8 | การวัดปรมิ าตร คูม่ ือครรู ายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เลม่ 2
การตรวจสอบความเขา้ ใจ
หนังสอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียนโดยใหน้ ักเรียน บทท ี่ 8 | การวดั ปรมิ าตร
แตล่ ะคนคาดคะเนสง่ิ ของทเ่ี ปน็ ของแหง้ 1 สง่ิ และของเหลว
1 สงิ่ เช่น ขา้ วสาร 1 กโิ ลกรมั และ น�ำ้ ส้ม 1 แกว้ ว่ามี ตรวจสอบความเข้าใจ
ปรมิ าตรมากกวา่ หรอื น้อยกว่า 1 ลติ ร ตามหนังสือเรยี น กิจกรรม คาดคะเนส่ิงทก่ี ำาหนดให้
หนา้ 112 จากนน้ั ครใู ห้ตวั แทนนกั เรียนออกมาตวงปริมาตร อุปกรณ์
ของขา้ วสารและนำ้�สม้ วา่ มีปรมิ าตรจรงิ เทา่ ใด แลว้ ให้ 1. ข้าวสารบรรจถุ ุงขนาด 1 กโิ ลกรมั
นกั เรยี นแตล่ ะคนตรวจสอบการคาดคะเนของตนเองว่า
ถูกต้องหรือไม่ ถา้ ไมถ่ ูกต้องครูใหน้ กั เรียนคาดคะเนสงิ่ ของ 2. น้ำาส้ม 1 แกว้
ส่งิ อน่ื จนกว่านักเรียนจะคาดคะเนถูกต้อง วิธีจัดกิจกรรม
1. ครูใหน้ กั เรียนคาดคะเนข้าวสารบรรจถุ ุง และนำ้าสม้ วา่ เท่ากับ
สิ่งทไี่ ด้เรยี นรู้ มากกวา่ หรือนอ้ ยกวา่ 1 ลติ ร แล้วบันทกึ ผลการคาดคะเน
2. ครตู รวจสอบความถูกต้อง
การคาดคะเนปรมิ าตรของสิ่งตา่ ง ๆ เป็นการบอกปริมาตร
โดยไมใ่ ช้เครือ่ งตวง อาจคาดคะเนโดยเทียบกบั 1 ลติ ร ส่ิงท่ีได้เรยี นรู้
จากนัน้ ให้นกั เรียนท�ำ แบบฝึกหัด 8.4 หน้า 70 การคาดคะเนปริมาตรของสิ่งต่าง ๆ เป็นการบอกปริมาตร
โดยไม่ใช้เคร่อื งตวง อาจคาดคะเนโดยเทียบกับ 1 ลิตร
แบบฝึกหดั 8.4
112 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
8.5 การเปรยี บเทยี บปรมิ าตรเปน็ ลติ ร (1 ชว่ั โมง) หนงั สอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
จุดประสงค์ บทท่ี 8 | การวัดปริมาตร
เปรียบเทยี บปริมาตรเป็นลิตร 8.5 การเปรียบเทียบปรมิ าตรเปน็ ลิตร
พฒั นาความรู้
สอ่ื การเรียนรู้ นมสด 3 ลติ ร นา้ำ ส้ม 5 ลิตร
− บตั รภาพ เปรยี บเทยี บปริมาตรของนมสดและนำา้ ส้ม
นำ้าสม้ มีปรมิ าตรมากกว่านมสด 5 − 3 = 2 ลิตร
แนวการจดั การเรยี นรู้ นมสดมีปริมาตรน้อยกว่าน้ำาสม้ 5 − 3 = 2 ลิตร
การพฒั นาความรู้ เปรียบเทยี บปริมาตร
1. ครนู ำ�สนทนาเก่ียวกับภาพในหนงั สือเรยี นหน้า นำา้ อัญชนั 10 ลิตร นำา้ ดม่ื 18 ลิตร นาำ้ ฝรั่ง 8 ลติ ร
113 โดยครูน�ำ บตั รภาพนม 3 ลติ ร และน�ำ้ สม้ 5 ลติ ร นำา้ ดม่ื มีปริมาตรมากกว่าน้ำาฝร่งั 18 − 8 = 10 ลิตร
นำ้าฝรัง่ มปี ริมาตรน้อยกว่านาำ้ อญั ชัน 10 − 8 = 2 ลติ ร
ติดบนกระดาน และใช้การถาม-ตอบ ดังน้ี นา้ำ ดื่มมปี รมิ าตรมากที่สุด และนาำ้ ฝร่งั มีปรมิ าตรนอ้ ยทีส่ ุด
− นมสดในเหยอื กมปี รมิ าตรเทา่ ไร (3 ลิตร) | 113สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
− นำ�้ ส้มในโถมีปรมิ าตรเท่าไร (5 ลติ ร)
− อะไรมีปรมิ าตรมากกว่า (น�้ำ สม้ ) รู้ได้อยา่ งไร (5 ลิตร มากกว่า 3 ลิตร)
− ปริมาตรของน�้ำ สม้ มากกวา่ นมอยเู่ ท่าไร (2 ลิตร) หาได้อย่างไร (5 – 3 = 2)
− ปรมิ าตรของนมมากกว่าหรอื นอ้ ยกวา่ น�้ำ สม้ (นอ้ ยกวา่ ) รไู้ ดอ้ ยา่ งไร (3 ลติ รนอ้ ยกว่า 5 ลิตร)
− ปรมิ าตรของนมน้อยกว่าน�ำ้ สม้ อยเู่ ทา่ ไร (2 ลติ ร) หาได้อยา่ งไร (5 – 3 = 2)
| 77สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครูรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 8 | การวัดปริมาตร
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 2
จากนน้ั ครใู ชก้ ารถาม-ตอบท�ำ นองเดยี วกบั กอ่ นหนา้ เพอ่ื เปรยี บเทยี บปรมิ าตรของน�ำ้ อญั ชนั น�ำ้ ดม่ื
และ น�ำ้ ฝรง่ั วา่ สง่ิ ใดมากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่ และมากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่ อยเู่ ทา่ ไร และสง่ิ ใดมปี รมิ าตรมากทส่ี ดุ สง่ิ ใด
มปี รมิ าตรนอ้ ยทส่ี ดุ ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง หนงั สอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
2. ครูใหน้ กั เรียนเปรยี บเทียบปริมาตรของข้าวขาว บทที่ 8 | การวดั ปรมิ าตร
ขา้ วกลอ้ ง และข้าวสงั ข์หยด ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 114 ข้าวสังข์หยด เป็นขา้ วพันธไ์ุ ทยแท้
ทมี่ ีมานบั รอ้ ยป ี ปลกู ได้ผลดีในจงั หวัดพัทลงุ
ท่ไี ด้ชื่อวา่ ขา้ วสังขห์ ยด เพราะเพ้ียนมาจากสั่งหยุด
เชือ่ วา่ เพราะอร่อยจนหยุดรบั ประทานไมไ่ ด้
ถงึ กับสงั่ ใหห้ ยุดรับประทาน
และใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั น้ี
− ขา้ วขาวมปี ริมาตรเทา่ ไร (5 ลติ ร) ข้าวขาว 5 ลติ ร ข้าวกล้อง 8 ลิตร ข้าวสงั ข์หยด 5 ลิตร
− ข้าวกลอ้ งมปี รมิ าตรเท่าไร (8 ลติ ร) เปรยี บเทยี บปรมิ าตรของขา้ ว 3 ชนดิ
− ข้าวสงั ขห์ ยดมปี รมิ าตรเทา่ ไร (5 ลติ ร) ข้าวกล้องมีปรมิ าตรมากกวา่ ขา้ วขาว 8 − 5 = 3 ลิตร
− ขา้ วกลอ้ งกบั ขา้ วขาว ขา้ วชนดิ ใดมปี รมิ าตรมากกวา่ หรือข้าวขาวมีปริมาตรนอ้ ยกว่าขา้ วกล้อง 8 − 5 = 3 ลติ ร
(ข้าวกล้อง) รไู้ ดอ้ ย่างไร (8 ลติ ร มากกวา่ 3 ลติ ร)
− ปริมาตรของขา้ วกลอ้ งมากกวา่ ขา้ วขาวอยเู่ ท่าไร ขา้ วสงั ข์หยดมปี รมิ าตรนอ้ ยกว่าข้าวกลอ้ ง 8 − 5 = 3 ลิตร
หรอื ข้าวกลอ้ งมปี รมิ าตรมากกวา่ ข้าวสงั ขห์ ยด 8 − 5 = 3 ลติ ร
ข้าวขาวกบั ข้าวสังข์หยดมปี ริมาตรเท่ากัน
ขา้ วกลอ้ งมปี รมิ าตรมากทส่ี ุด
(3 ลติ ร) หาได้อย่างไร (8 – 5 = 3) ถา้ นาำ ข้าวขาวกบั ขา้ วสังขห์ ยดมารวมกนั จะมีปริมาตรมากกว่า
− ปรมิ าตรของขา้ วขาวมากกวา่ นอ้ ยกวา่ หรอื เทา่ กบั
หรอื น้อยกวา่ ขา้ วกล้องอยู่กลี่ ิตร มากกวา่ อยู่ 2 ลิตร
114 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ข้าวสังข์หยด (เทา่ กบั ) รู้ได้อยา่ งไร
(มีปริมาตร 5 ลติ รเทา่ กนั ) หนังสือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
บทที่ 8 | การวัดปรมิ าตร
− ขา้ วชนดิ ใดมปี รมิ าตรเทา่ กนั (ขา้ วขาวกบั ขา้ วสงั ขห์ ยด) ตอบคาำ ถาม
− ข้าวชนิดใดมปี ริมาตรมากทส่ี ุด (ขา้ วกล้อง) 1
จากนัน้ ครใู หน้ ักเรยี นชว่ ยกันตอบค�ำ ถามท้ายหน้า 114
3. ครูแบง่ กลุ่มนักเรียนกลมุ่ ละเท่า ๆ กัน แลว้ ให้แตล่ ะ ลูกเดอื ย 8 ลิตร ถ่วั เขยี ว 10 ลติ ร เมล็ดกาแฟ 3 ลติ ร
กลมุ่ ตอบค�ำ ถาม ขอ้ 1 หรอื ขอ้ 2 กลมุ่ ละ 1 ขอ้ ตามหนงั สอื เรยี น
1) สิ่งใดมปี ริมาตรมากท่สี ดุ
2) ส่ิงใดมปี รมิ าตรน้อยทส่ี ุด
3) ลกู เดอื ยมปี ริมาตรมากกวา่ หรือน้อยกวา่ ถวั่ เขยี วอยกู่ ีล่ ิตร
4) ถัว่ เขยี วมีปรมิ าตรมากกว่าหรอื นอ้ ยกวา่ เมลด็ กาแฟอยู่กลี่ ติ ร
5) ลกู เดือยมปี ริมาตรมากกวา่ หรือนอ้ ยกว่าเมล็ดกาแฟอยกู่ ่ีลติ ร
หนา้ 115 จากนั้นใหแ้ ตล่ ะกล่มุ ออกมาน�ำ เสนอค�ำ ตอบ และ 2
แต่ละกลุม่ ควรได้คำ�ตอบ ดังน ี้
ข้อ 1 1) ถว่ั เขียวมีปริมาตรมากที่สดุ นำ้ายาล้างจาน 10 ลติ ร นำา้ ยาซกั ผ้า 4 ลติ ร น้าำ ยารีดผา้ 6 ลิตร
1) สง่ิ ใดมีปรมิ าตรมากที่สดุ
2) เมล็ดกาแฟมปี ริมาตรนอ้ ยทส่ี ดุ 2) สิ่งใดมีปรมิ าตรนอ้ ยทส่ี ุด
3) ลูกเดอื ยมีปรมิ าตรนอ้ ยกว่าถั่วเขียว 10 – 8 = 2 ลิตร 3) น้ำายาล้างจานมีปริมาตรมากกวา่ หรือน้อยกว่านำ้ายาซักผ้าอยูก่ ่ลี ิตร
4) นา้ำ ยาซกั ผา้ มีปรมิ าตรมากกวา่ หรือน้อยกวา่ นา้ำ ยารดี ผ้าอยกู่ ี่ลติ ร
5) นา้ำ ยาลา้ งจานมีปรมิ าตรมากกว่าหรือนอ้ ยกว่าน้าำ ยารีดผ้าอย่กู ี่ลติ ร
4) ถ่ัวเขียวมปี ริมาตรมากกวา่ เมล็ดกาแฟ 10 – 3 = 7 ลิตร เฉลย | 115สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
5) ลูกเดอื ยมีปรมิ าตรมากกว่าเมล็ดกาแฟ 8 – 3 = 5 ลติ ร 1. 1) ถวั่ เขียว 2. 1) นำ้�ยาลา้ งจาน
ขอ้ 2 1) นำ้�ยาลา้ งจานมปี รมิ าตรมากที่สดุ
2) เมลด็ กาแฟ 2) น�้ำ ยาซักผา้
2) น้�ำ ยาซักผ้ามีปรมิ าตรน้อยท่ีสุด
3) น้อยกว่าอยู่ 2 ลิตร 3) มากกว่าอยู่ 6 ลติ ร
4) มากกวา่ อยู่ 7 ลิตร 4) น้อยกว่าอยู่ 2 ลติ ร
5) มากกวา่ อยู่ 4 ลิตร
5) มากกวา่ อยู่ 5 ลิตร
3) น�้ำ ยาลา้ งจานมีปริมาตรมากกวา่ น�้ำ ยาซักผา้ 10 – 4 = 6 ลิตร
4) น้ำ�ยาซกั ผา้ มีปริมาตรน้อยกว่านำ้�ยารีดผา้ 6 – 4 = 2 ลิตร
5) นำ�้ ยาล้างจานมปี ริมาตรมากกว่านำ�้ ยารดี ผา้ 10 – 6 = 4 ลติ ร
78 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 8 | การวดั ปรมิ าตร ค่มู ือครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 2
การตรวจสอบความเข้าใจ
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี น โดยใหน้ กั เรยี นแตล่ ะคนเปรยี บเทยี บปรมิ าตรของน�ำ้ ใบบวั บก
น�ำ้ เสาวรส น�ำ้ ทบั ทมิ แลว้ ตอบค�ำ ถาม ตามหนงั สอื เรยี น หนงั สือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
หนา้ 116 ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบค�ำ ตอบดงั น ้ี บทท่ี 8 | การวดั ปริมาตร
− น้�ำ เสาวรส มีปรมิ าตรมากที่สดุ ตรวจสอบความเข้าใจ
ตอบคาำ ถาม
− น้ำ�ทบั ทิม มปี ริมาตรน้อยที่สดุ
− น�้ำ เสาวรสมีปริมาตรมากกว่าน้�ำ ใบบวั บก นา้ำ ใบบวั บก 10 ลิตร นำา้ เสาวรส 14 ลิตร น้าำ ทบั ทิม 5 ลิตร
14 – 10 = 4 ลิตร
1 สิ่งใดมีปรมิ าตรมากทีส่ ุด
− นำ้�ทบั ทมิ มปี ริมาตรนอ้ ยกวา่ น้ำ�เสาวรส
14 – 5 = 9 ลิตร 2 สิ่งใดมปี ริมาตรนอ้ ยทสี่ ดุ
− นำ้�ใบบวั บกมีปรมิ าตรนอ้ ยกว่าน�ำ้ เสาวรส เฉลย 3 สงิ่ ใดมีปริมาตรมากกว่านา้ำ ใบบัวบก และมากกว่าอยู่กล่ี ิตร
4 สงิ่ ใดบ้างมปี ริมาตรน้อยกวา่ น้ำาเสาวรส และน้อยกวา่ อยกู่ ่ีลติ ร
1. น้ำ�เสาวรส 2. นำ้�ทบั ทิม
3. นำ�้ เสาวรส มากกวา่ อยู่ 4 ลติ ร 4. น้ำ�ใบบวั บก นอ้ ยกวา่ อยู่ 4 ลติ ร
น้ำ�ทับทิม น้อยกว่าอยู่ 9 ลิตร
14 – 10 = 4 ลิตร สิง่ ท่ีได้เรยี นรู้
จากนั้นครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรปุ สง่ิ ท่ไี ด้เรียนรู้ การเปรยี บเทยี บปรมิ าตรของของแหง้ (หรอื ของเหลว) สองสง่ิ
เปน็ การบอกวา่ ปรมิ าตรของของแห้ง (หรือของเหลว) ใด
สิ่งทไี่ ดเ้ รียนรู้ เทา่ กนั มากกวา่ กนั หรอื นอ้ ยกวา่ กนั อยเู่ ทา่ ไร อาจมหี นว่ ยเปน็ ลติ ร
แบบฝึกหดั 8.5
116 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
การเปรยี บเทียบปรมิ าตรของของแหง้ (หรอื ของเหลว) สองส่ิงเปน็ การบอกวา่ ปริมาตรของของแห้ง
(หรอื ของเหลว) ใด เท่ากัน มากกวา่ กัน หรอื น้อยกวา่ กันอยเู่ ทา่ ไร อาจมหี น่วยเป็นลติ ร
จากนนั้ ให้นกั เรียนท�ำ แบบฝึกหัด 8.5 หนา้ 71 - 73
8.6 การวัดและเปรยี บเทยี บปริมาตรเปน็ หนังสอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร ์ ป.2
ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง (2 ชั่วโมง) บทท่ ี 8 | การวดั ปริมาตร
จุดประสงค์
8.6 การวดั และเปรยี บเทยี บปรมิ าตรเปน็ ชอ้ นชา
วดั และเปรยี บเทียบปริมาตรเป็นชอ้ นชา ชอ้ นโต๊ะ ถ้วยตวง ชอ้ นโตะ� ถว้ ยตวง
ส่อื การเรยี นรู้ พัฒนาความรู้
− แป้ง นำ้� ทราย น�ำ้ ส ี ไมส้ ำ�หรบั ปาด และถ้วยพลาสติก 1 ชอ้ นโต๊ะ 1/3 ถว้ ยตวง 1/2 ถว้ ยตวง
− ชอ้ นชา ช้อนโต๊ะ ถว้ ยตวง 1 ชอ้ นชา 1/4 ถ้วยตวง 1 ถ้วยตวง
1/2 ชอ้ นชา
แนวการจดั การเรียนรู้ ถว้ ยตวงของแห้ง ถว้ ยตวงของเหลว
การพัฒนาความรู้ 1/4 ชอ้ นชา
1. ครนู �ำ สนทนาเกี่ยวกับเครอื่ งตวง เชน่ ชอ้ นตวง ช้อนตวง
ถ้วยตวงของแห้ง และถว้ ยตวงของเหลว ครแู นะน�ำ นกั เรยี น
ในช้นั เรยี นน้ีจะใช้ช้อนตวงท่ีมีขนาด 1 ช้อนโต๊ะ 1 ช้อนชา
และใชถ้ ว้ ยตวงทม่ี ีขนาด 1 ถ้วยตวง
กิจกรรม ตวงด้วยชอ้ นชา ชอ้ นโตะ๊ และถว้ ยตวง สาธิตการตวง
1 ครสู าธิตการตวงแปง้ โดยใช้ช้อนโตะ๊ ชอ้ นชา และถว้ ยตวงของแห้ง
ใชช้ ้อนโต๊ะ หรือชอ้ นชา หรือถว้ ยตวง ตกั แปง้ ให้พนู
ใช้ไมป้ าดแป�งใหเ้ รยี บเสมอขอบชอ้ นชา ช้อนโตะ�
หรอื ถว้ ยตวง
2 ครสู าธติ การตวงนาำ้ โดยใชช้ อ้ นโตะ๊ ชอ้ นชา และถว้ ยตวงของเหลว
เทน้ำาใสช่ อ้ นโต๊ะ หรอื ชอ้ นชาเตม็ ช้อน
หรอื เทนำา้ ใสถ่ ้วยตวงให้ถึงขดี ที่แสดง 1 ถ้วยตวง
| 117สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ว่า ชอ้ นตวงมหี ลายขนาด เช่น 1 ช้อนโตะ๊ 1 ช้อนชา 1/2 ชอ้ นชา 1/4 ชอ้ นชา ถว้ ยตวยของแห้ง
มีหลายขนาด เช่น 1 ถ้วยตวง 1/2 ถ้วยตวง 1/3 ถว้ ยตวง 1/4 ถว้ ยตวง ทั้งนคี้ รคู วรมีของจริง
ใหน้ กั เรยี นไดด้ ูดว้ ย ครสู าธิตการตวงของแห้งและของเหลว ตามหนงั สอื เรียนหนา้ 117
| 79สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ อื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 8 | การวดั ปรมิ าตร
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 2
และให้นักเรยี นได้ ทดลองตวงของแหง้ หรอื ของเหลว เชน่ ใชช้ อ้ นตวง ตวงน�้ำ ให้มีปรมิ าตร 1 ชอ้ นโต๊ะ
1 ชอ้ นชา หรือใช้ถ้วยตวงของเหลวตวงน�ำ้ ใหไ้ ด้ 1 ถว้ ยตวง และใชถ้ ้วยตวงของแห้งตวงแป้งใหไ้ ด้
1 ถ้วยตวง ครเู น้นยำ้�วา่ ในการตวงแป้งตอ้ งตกั แปง้ ให้พูนแล้วใชไ้ ม้ปาดแปง้ ให้เรยี บเสมอขอบของ
เครื่องตวง
หนงั สอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 หนังสอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทที่ 8 | การวัดปรมิ าตร บทท่ ี 8 | การวดั ปรมิ าตร
กจิ กรรม สนุกกับการตวง เปรยี บเทียบปริมาตรของสง่ิ ตอ่ ไปน้ี
อปุ กรณ์ 1. ชอ้ นโตะ๊ 2. ช้อนชา 3. ถ้วยตวงของแห้งทีม่ ขี นาด 1 ถ้วยตวง
4. ถ้วยตวงของเหลวที่มขี นาด 1 ถ้วยตวง พรกิ ป�นในขวดมปี ริมาตร 4 ชอ้ นชา
5. สง่ิ ของสาำ หรบั ตวงทเ่ี ปน็ ของแหง้ และของเหลว เชน่ ทราย นาำ้ สผี สมอาหาร
6. ภาชนะสำาหรับใส่ทรายและนา้ำ เชน่ ถ้วยพลาสตกิ พริกไทยในขวดมีปริมาตร 7 ช้อนชา
5. แบบบนั ทกึ กจิ กรรม ดงั นน้ั พริกปน� มปี รมิ าตร นอ้ ยกว่า พรกิ ไทย 7 − 4 = 3 ชอ้ นชา
วธิ ีจดั กิจกรรม
1 ครเู ตรยี มทรายและนา้ำ สีไว้สาำ หรับตวง และแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม 1
2. ครใู ห้นกั เรยี นแตล่ ะกล่มุ ออกมาเลือกเครอื่ งตวงกล่มุ ละ 1 ชนิด
แบบบันทกึ กจิ กรรม 1 ใบ และถ้วยพลาสตกิ 1 ใบ นำา้ ตาลทรายแดงมีปรมิ าตร 5 ถว้ ยตวง
3. ครใู หแ้ ตล่ ะกล่มุ เลือกตวงนำา้ สหี รอื ตวงทรายตามจำานวนที่ต้องการ
ใส่ถ้วยพลาสตกิ และบันทกึ ปรมิ าตรของสิง่ ทีต่ วงได ้ ลงในแบบบนั ทึก เกลือมีปรมิ าตร 9 ถ้วยตวง
กิจกรรม ดังน้ัน เกลอื มปี ริมาตร มากกวา่ นาำ้ ตาลทรายแดง 4 ถ้วยตวง
4. ครใู หแ้ ตล่ ะกลุ่มออกมานำาเสนอว่า กลมุ่ ไดเ้ ลอื กเครื่องตวงชนดิ ใด
เลอื กตวงสง่ิ ของใด และตวงส่ิงของนั้นไดป้ ริมาตรเท่าไร 2 นา้ำ เช่ือมมปี รมิ าตร 15 ถ้วยตวง น้าำ กะทมิ ีปริมาตร 20 ถว้ ยตวง
5. ครูและนกั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
นำ้าเชอ่ื มมีปริมาตร นอ้ ยกว่า นาำ้ กะท ิ 5 ถ้วยตวง
แบบบันทึกกิจกรรม
| 119สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สมาชกิ ในกลมุ่ 1.……….…………… 2.…………….……… 3.……….……………
เครอื่ งตวงทเี่ ลือก ………………….............................................................
ตวง……………………......…….. ไดป้ รมิ าตร……………………………….……….
118 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
2. ครูแบง่ กลุ่มนักเรียนกล่มุ ละเท่า ๆ กัน ให้นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ ท�ำ กจิ กรรม สนกุ กับการตวง
ตามหนงั สอื เรยี นหน้า 118 เพ่อื ฝกึ การตวงใหไ้ ด้ปริมาตรตามที่กำ�หนด โดยครคู วรเตรยี มสิง่ ของ
สำ�หรับตวงท้งั ของแหง้ และของเหลว เชน่ ทราย และน้�ำ สี ไวท้ ี่จดุ เดยี วแล้วให้นกั เรยี นน�ำ เครือ่ งตวง
ทีแ่ ต่ละกลุ่มเลือกไปตวงน�ำ้ สหี รือทรายใส่ภาชนะตามจำ�นวนที่แต่ละกล่มุ ตกลงกัน จากนนั้ บนั ทกึ ผล
การตวงในแบบบนั ทกึ แล้วใหแ้ ต่ละกลุม่ ออกมานำ�เสนอผลการตวงและวิธีตวง ครูควรสังเกตการตวง
ของนักเรียนและซกั ถามนักเรยี นแต่ละกลมุ่ พร้อมทง้ั เนน้ ย้�ำ ว่าตวงอยา่ งไรจึงจะถกู วิธี
3. ครูใหน้ ักเรียนแต่ละกลุม่ ชว่ ยกันเปรยี บเทยี บปริมาตรของสิ่งตา่ ง ๆ ตามหนังสือเรยี น
หนา้ 119 แลว้ ให้แตล่ ะกล่มุ น�ำ เสนอค�ำ ตอบหน้าชน้ั เรยี น ดังน้ี
− น�ำ้ ตาลทรายแดงมีปรมิ าตร 5 ถว้ ยตวง
เกลือมปี ริมาตร 9 ถว้ ยตวง
เกลอื มปี รมิ าตรมากกว่าน�้ำ ตาลทรายแดง 4 ถ้วยตวง
− น้�ำ เชอื่ มมีปรมิ าตรนอ้ ยกว่าน�้ำ กะทิ 5 ถ้วยตวง
80 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 8 | การวัดปรมิ าตร คมู่ อื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 2
การตรวจสอบความเข้าใจ หนังสือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
บทท ่ี 8 | การวัดปริมาตร
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรยี นโดยให้
นักเรียนแตล่ ะคนตอบคำ�ถามตามหนังสอื เรยี นหนา้ 116 ตรวจสอบความเขา้ ใจ
ครูและนักเรียนชว่ ยกันตรวจสอบค�ำ ตอบ ดังน้ี ตอบคำาถาม
น้�ำ มันพชื มปี รมิ าตร 5 ถ้วยตวง 1 นำ้ามันพชื ตวงดว้ ยถ้วยตวงขนาด 1 ถว้ ยตวง
นำ�้ ผึง้ มปี ริมาตร 4 ถ้วยตวง
น�ำ้ มนั พชื มีปรมิ าตรมากกว่านำ้�ผึ้ง 1 ถว้ ยตวง 1 CUP 1 CUP 1 CUP 1 CUP 1 CUP
ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ สิ่งที่ได้เรียนรู้
¾ ¾ ¾ ¾ ¾
⅔ ⅔ ⅔ ⅔ ⅔
½ ½ ½ ½ ½
⅓ ⅓ ⅓ ⅓ ⅓
¼ ¼ ¼ ¼ ¼
⅛ ⅛ ⅛ ⅛ ⅛
น้ำามนั พืชมีปริมาตรก่ีถ้วยตวง 5 ถว้ ยตวง
2 นำา้ ผึง้ ตวงด้วยถว้ ยตวงขนาด 1 ถว้ ยตวง
1 CUP 1 CUP 1 CUP 1 CUP
¾ ¾ ¾ ¾
⅔ ⅔ ⅔ ⅔
½ ½ ½ ½
⅓ ⅓ ⅓ ⅓
¼ ¼ ¼ ¼
⅛ ⅛ ⅛ ⅛
1) 4น้าำ ผ้ึงมีปริมาตรก่ีถ้วยตวง ถว้ ยตวง
2) น้าำ มนั พืชมปี รมิ าตรมากกว่าหรอื น้อยกวา่ นำา้ ผ้งึ มากกว่า
และมากกวา่ หรอื นอ้ ยกว่าอยเู่ ท่าไร 1 ถ้วยตวง
ส่ิงทีไ่ ด้เรยี นรู้ สงิ่ ท่ีไดเ้ รียนรู้
• การวัดปรมิ าตรของของแหง้ (หรือของเหลว) ด้วยการตวง การวดั ปริมาตรของของแหง้ (หรือของเหลว) ดว้ ยการตวง
อาจบอกปรมิ าตรเป็นชอ้ นชา ชอ้ นโต๊ะ หรือถ้วยตวง อาจบอกปริมาตรเปน็ ช้อนชา ชอ้ นโต๊ะ หรอื ถว้ ยตวง
• การเปรยี บเทียบปรมิ าตรของของแห้ง (หรือของเหลว) การเปรยี บเทียบปริมาตรของของแหง้ (หรอื ของเหลว) สองสง่ิ
สองสง่ิ เป็นการบอกว่าปริมาตรของของแหง้ เป็นการบอกว่าปริมาตรของของแหง้ (หรือของเหลว) ใด
เทา่ กนั มากกว่ากัน หรือนอ้ ยกว่ากันอย่เู ท่าไร
อาจมหี น่วยเปน็ ชอ้ นชา ชอ้ นโตะ๊ หรือถ้วยตวง แบบฝึกหัด 8.6
120 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
(หรือของเหลว) ใด เท่ากัน มากกว่ากนั หรือนอ้ ยกว่ากันอยู่เทา่ ไร อาจมีหนว่ ยเปน็ ช้อนชา ชอ้ นโต๊ะ
หรือถว้ ยตวง
จากนนั้ ใหน้ ักเรยี นทำ�แบบฝึกหดั 8.6 หน้า 74 – 75
8.7 ความจุของภาชนะเปน็ ลติ ร (2 ชั่วโมง) หนงั สอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
จดุ ประสงค์ บทที่ 8 | การวดั ปรมิ าตร
บอกความจุของภาชนะเปน็ ลติ ร 8.7 ความจุของภาชนะเป็นลติ ร
สอื่ การเรียนรู้ พัฒนาความรู้
− บตั รภาพ น้าำ ส้มเตม็ โถมปี รมิ าตรเท่าไร
− ขวดน�้ำ อดั ลม เหยือกน้�ำ กระติกน�้ำ ถังน�้ำ
− ถ้วยตวงขนาด 1 ลติ ร 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml ตวงแล้วได ้ 8 ลิตร
950 900 950 900 950 900 950 900 นำา้ ส้มมีปรมิ าตร 8 ลิตร
แนวการจดั การเรียนรู้ 850 800 850 800 850 800 850 800
การพัฒนาความรู้ 750 700 750 700 750 700 750 700
650 600 650 600 650 600 650 600
1. ครนู ำ�สนทนาเกยี่ วปริมาตรและความจุของ 550 500 550 500 550 500 550 500
ภาชนะตามหนังสอื เรียนหน้า 121 โดยใช้การถาม-ตอบ 450 400 450 400 450 400 450 400
เช่น 350 300 350 300 350 300 350 300
250 200 250 200 250 200 250 200
− น�ำ้ สม้ ในโถเต็มโถหรอื ไม่ (เต็มโถ)
− ตวงน้�ำ ส้มในโถได้ก่ลี ิตร (8 ลติ ร) METRIC METRIC METRIC METRIC
− น้�ำ ส้มในโถมีปริมาตรเทา่ ไร (8 ลิตร)
1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml 1 LITRE 1000 ml
950 900 950 900 950 900 950 900
850 800 850 800 850 800 850 800
750 700 750 700 750 700 750 700
650 600 650 600 650 600 650 600
550 500 550 500 550 500 550 500
450 400 450 400 450 400 450 400
350 300 350 300 350 300 350 300
250 200 250 200 250 200 250 200
METRIC METRIC METRIC METRIC
นาำ้ สม้ เตม็ โถมปี รมิ าตร 8 ลติ ร หรอื กลา่ วไดว้ า่ โถใบนม้ี คี วามจ ุ 8 ลติ ร
เราสามารถหาความจุของภาชนะอนื่ ๆ ไดเ้ ช่นเดียวกนั
การหาความจขุ องภาชนะอาจทาำ ไดโ้ ดยเตมิ นำา้ ใหเ้ ต็มภาชนะ แลว้ ตวงนาำ้
ทีอ่ ยใู่ นภาชนะนน้ั ปริมาตรของน้าำ ทตี่ วงได้จะเทา่ กบั ความจขุ องภาชนะนั้น
สีเต็มถังตวงได ้ 10 ลิตรพอด ี
ดงั นน้ั ถังใบน้ีมีความจ ุ 10 ลิตร
น้าำ มันพชื เต็มป�บตวงได้ 18 ลติ รพอดี
ดังนั้น ปีบใบนี้มีความจุ 18 ลติ ร
| 121สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
| 81สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 8 | การวดั ปริมาตร
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 2
ครแู นะน�ำ ว่า น้ำ�สม้ เตม็ โถมปี ริมาตร 8 ลิตร แสดงวา่ หนังสือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
โถนม้ี คี วามจุ 8 ลติ ร และอธบิ ายเกย่ี วกบั การหาความจขุ อง บทที่ 8 | การวัดปรมิ าตร
ภาชนะตา่ ง ๆ โดยการเทน�้ำ ให้เต็มภาชนะนน้ั แลว้ ตวงนำ้�
วา่ มปี ริมาตรเท่าไร ภาชนะน้นั จะมคี วามจุเท่ากับน�ำ้ ท่ีตวง กจิ กรรม ทดลองหาความจขุ องภาชนะ
ได้ ครอู าจยกตัวอย่างเพิ่มเตมิ เช่น สีเต็มถังตวงได้ 10 ลิตร อุปกรณ์ 1. ภาชนะตา่ ง ๆ ทต่ี อ้ งการหาความจ ุ เชน่ ขวดนาำ้ อดั ลม เหยอื กนาำ้
พอดี ถงั น้มี คี วามจเุ ทา่ ไร หรือ นำ้�มนั พืชเต็มปีบตวงได ้ กระตกิ นาำ้
18 ลติ รพอด ี ปบี ใบนม้ี คี วามจเุ ทา่ ไร จากนน้ั ครชู บู ตั รภาพ 2. ถว้ ยตวงขนาด 1 ลิตร 3. ภาชนะสำาหรับใสน่ ้าำ เชน่ ถงั นำา้
น�ำ้ อญั ชนั และน้�ำ ฝรง่ั จากหนังสือเรยี นหนา้ 113 แลว้ ถาม 4. แบบบันทกึ กจิ กรรม
นักเรียนว่านำ้�อญั ชันมปี รมิ าตรก่ีลติ ร (10 ลติ ร) ดงั นัน้ วธิ จี ัดกจิ กรรม
โหลแกว้ ทบี่ รรจุน�ำ้ อญั ชนั มคี วามจุ 10 ลติ รใช่หรือไม่ 1. ครเู ตรียมนาำ้ ไวส้ าำ หรบั ให้นักเรยี นใสใ่ นภาชนะทจ่ี ะหาความจุ และ
(ไม่ใช)่ ร้ไู ด้อย่างไร (เพราะน้ำ�อัญชนั ไม่เตม็ โหลแกว้ ) แบ่งนกั เรียนเป็นกล่มุ
โหลแก้วทบ่ี รรจุน้�ำ อัญชันมีความจมุ ากกว่าหรือนอ้ ยกวา่ 2. ครสู าธติ การหาความจขุ องขวด โดยเตมิ นำา้ ให้เตม็ ขวด และตวงนำ้า
10 ลิตร เพราะเหตใุ ด (มากกว่า 10 ลติ ร เพราะนำ�้ อัญชัน ในขวดดว้ ยถว้ ยตวงทลี ะ 1 ลิตร ถา้ ได้เตม็ ลิตรพอดี เชน่ 2 ลติ ร
ครูแนะนาำ ว่าขวดนม้ี คี วามจ ุ 2 ลิตร แตถ่ า้ ได้ไมเ่ ต็มลติ รพอดี เช่น
2 ลติ ร กบั อีกไมถ่ ึงลิตร ครแู นะนาำ ว่า ขวดน้ีมีความจุมากกว่า 2 ลติ ร
แตน่ ้อยกวา่ 3 ลิตร
3. ครใู หน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ออกมาเลอื กภาชนะทจ่ี ะหาความจกุ ลมุ่ ละ 1 ชน้ิ
แบบบันทึกกจิ กรรม 1 ใบ และภาชนะสำาหรับใสน่ ำา้
4. ครูให้แต่ละกลุ่มหาความจขุ องภาชนะทเี่ ลอื ก และบันทกึ ความจุ
ของภาชนะลงในแบบบนั ทึกกิจกรรม
5. ครูให้แต่ละกลุม่ ออกมานาำ เสนอ ครูและนักเรยี นช่วยกันตรวจสอบ
ความถกู ต้อง
แบบบนั ทกึ กจิ กรรม
สมาชิกในกล่มุ 1.…………………… 2.…………………… 3.……………………
ภาชนะทเี่ ลือก …………………..............................................................
ความจขุ องภาชนะทีเ่ ลือก ……………………………………....................….
122 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
10 ลติ รในโหลแกว้ ยงั ไมเ่ ตม็ โหลแกว้ ยงั สามารถใสน่ �ำ้ อญั ชนั ตอบคาำ ถาม หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
ไดอ้ กี ) ส�ำ หรับโหลแกว้ ทีบ่ รรจนุ ำ�้ ฝรงั่ ครสู ามารถใชก้ าร 1 บทท่ ี 8 | การวดั ปรมิ าตร
ถาม-ตอบทำ�นองเดียวกบั กอ่ นหน้า ครอู าจชบู ตั รภาพ
น้�ำ เตม็ ขวดและน้�ำ มนั เตม็ ถงั ที่ระบปุ รมิ าตรไว้ข้างบรรจุ นำ้าเต้าหู้เต็มขวด ตวงได้ 1 ลิตรพอดี
ภณั ฑ์ แลว้ ถามนกั เรียนวา่ ปรมิ าตรของน้ำ�และปริมาตร 2 ขวดใบนีม้ ีความจกุ ีล่ ิตร
ของน้�ำ มนั เท่ากับเท่าไร และความจขุ องขวดกับความจุ
ของถังเทา่ กบั เท่าไร 1 ลติ ร
2. ครใู หน้ กั เรยี นท�ำ กจิ กรรม ทดลองหาความจุ 3 นาำ้ เต้าหเู้ ตม็ ขวด 3 ใบ ขวดแตล่ ะใบ
ของภาชนะ ตามหนงั สอื เรยี นหน้า 122 เพอื่ ฝึกการตวง มีความจุ 1 ลติ ร เทนาำ้ เต้าหูท้ ้งั 3 ขวด
หาความจุของภาชนะโดยครูแบง่ นกั เรียนเป็นกลุม่ กลุม่ ละ ใสโ่ ถไดเ้ ตม็ โถพอดี โถใบน้ีมคี วามจุกี่ลติ ร
4
3 ลติ ร
ถังนาำ้ ดื่มมีนาำ้ เต็มถัง ตวงได ้ 14 ลติ ร
5 ถงั น้ีมคี วามจกุ ่ลี ิตร
14 ลติ ร
ขนั มีความจุ 2 ลติ ร ตักนา้ำ เต็มขนั เทใสก่ ะละมงั
3 คร้งั นาำ้ เตม็ กะละมงั พอดี กะละมงั ใบนีม้ ี
ความจกุ ่ีลิตร
6 ลิตร
นาำ้ สม้ ในเหยือกตวงได ้ 2 ลติ ร
เหยือกน้ีมคี วามจมุ ากกว่าหรือนอ้ ยกว่า 2 ลิตร
มากกวา่ 2 ลิตร
เทา่ ๆ กัน แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเลอื กภาชนะส�ำ หรบั 6 ถงั น้ำาใบนม้ี ีนา้ำ อยูค่ รงึ่ ถัง น้าำ คร่ึงถงั ตวงได ้ 8 ลติ ร
หาความจุ ครอู าจเลือกภาชนะมา 1 ชิน้ แลว้ สาธติ วิธกี าร ถังใบน้มี ีความจกุ ีล่ ิตร
หาความจุของภาชนะนั้นโดยการเทน้ำ�ให้เต็มภาชนะน้นั
16 ลติ ร
| 123สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
แล้วตวงน้�ำ วา่ ได้กลี่ ติ ร หากได้ไม่เต็มลติ ร ครอู าจใชค้ �ำ วา่ ภาชนะนม้ี คี วามจมุ ากกวา่ หรือนอ้ ยกวา่
ปรมิ าตรท่ีตวงได้ เช่น ถา้ ครูตวงได้ 2 ลติ รกบั อีกไมถ่ งึ ลติ ร ครอู าจบอกวา่ ภาชนะนมี้ ีความจุมากกว่า
2 ลติ รแต่น้อยกว่า 3 ลิตร จากน้นั ครูให้นักเรยี นแต่ละกลมุ่ หาความจุของภาชนะทเ่ี ลอื กไวแ้ ลว้ บันทึก
ผลของการหาความจุในแบบบันทกึ กจิ กรรม แล้วใหต้ วั แทนแต่ละกลมุ่ น�ำ เสนอผลการหาความจขุ อง
ภาชนะตา่ ง ๆ ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
3. ครใู หน้ กั เรยี นแต่ละกลมุ่ ชว่ ยกนั ตอบค�ำ ถามตามหนงั สือเรียนหน้า 123 แลว้ ให้แต่ละกลุ่ม
นำ�เสนอคำ�ตอบ ดังน้ี
82 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 8 | การวัดปรมิ าตร คมู่ อื ครูรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เลม่ 2
− ขวดใบน้ีมคี วามจุ 1 ลติ ร หนงั สือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
− โถใบนม้ี ีความจุ 3 ลิตร บทท่ี 8 | การวัดปริมาตร
− ถังนมี้ คี วามจุ 14 ลิตร
− กะละมงั ใบนีม้ ีความจุ 6 ลิตร ตรวจสอบความเขา้ ใจ
− เหยือกนีม้ ีความจมุ ากกวา่ 2 ลิตร ขอ้ ความต่อไปนถี้ ูกหรอื ผดิ
− ถังใบน้ีมคี วามจุ 16 ลิตร
1 นาำ้ อญั ชนั ในเหยอื กมปี รมิ าตร 1 ลติ ร เหยอื กมคี วามจ ุ 1 ลติ ร
การตรวจสอบความเขา้ ใจ
ผิด
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียน โดยให้
นกั เรยี นแตล่ ะคนตอบค�ำ ถามตามหนังสือเรียนหนา้ 124 2 นมเต็มขวดตวงได ้ 5 ลติ ร พอด ี ขวดนี้มคี วามจ ุ 5 ลติ ร
ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกันตรวจสอบคำ�ตอบ ดงั นี ้ และนมมีปรมิ าตร 5 ลิตร
1. ผิด 2. ถกู 3. ถูก 4. ผิด ถูก
ครูและนักเรยี นร่วมกันสรปุ สิง่ ท่ีไดเ้ รียนรู้
3 น้ำาชาเตม็ ขวดที่มคี วามจ ุ 1 ลิตร เทใส่เหยอื กนี ้ 4 ขวด
น้ำาชาเต็มเหยอื กพอด ี เหยอื กนม้ี ีความจ ุ 4 ลติ ร
ถูก
4 นำา้ ลำาไยในโหลแก้วตวงได้ 4 ลติ ร โหลแก้วใบนีม้ ีความจุ
น้อยกวา่ 4 ลติ ร
ผดิ
ส่งิ ทไี่ ดเ้ รยี นรู้
การหาความจุของภาชนะอาจทำาไดโ้ ดยเติมนา้ำ ให้เตม็ ภาชนะ
แล้วตวงน้ำาทอ่ี ยใู่ นภาชนะนั้น ปริมาตรของนำา้ ท่ตี วงได้จะเท่ากับ
ความจุของภาชนะนัน้
แบบฝึกหดั 8.7
124 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สง่ิ ที่ได้เรยี นรู้
การหาความจขุ องภาชนะอาจทำ�ไดโ้ ดยเตมิ นำ้�ให้เตม็ ภาชนะ แลว้ ตวงนำ้�ทอี่ ยู่ในภาชนะน้ัน
ปรมิ าตรของน้ำ�ทต่ี วงได้จะเท่ากับความจุของภาชนะนั้น
จากน้ันใหน้ ักเรียนท�ำ แบบฝึกหัด 8.7 หนา้ 76 - 78 หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
บทท ่ี 8 | การวัดปรมิ าตร
8.8 การเปรยี บเทยี บความจขุ องภาชนะ 8.8 การเปรยี บเทยี บความจุของภาชนะ
พฒั นาความรู้
(1 ชัว่ โมง) ขนั 2 ใบน้ีมีความจุเทา่ กันหรือไม่
จุดประสงค์
ใสน่ ้ำาใหเ้ ต็มขัน แลว้ เทใส่โถแก้วท่ีมรี ูปร่างและขนาดเดียวกนั
แล้วเปรยี บเทยี บความสงู ของระดบั น้าำ
เปรยี บเทียบความจขุ องภาชนะตา่ ง ๆ ระดับน้ำา
สือ่ การเรยี นรู้ ระดับน้ำา
− ขนั ท่ีมขี นาดตา่ งกนั 2 ใบ ระดบั นา้ำ ทีเ่ ทจากขันทองต่ำากวา่ ระดบั น้าำ ท่ีเทจากขันเงิน
− โถแก้วใสขนาดและรปู รา่ งเดยี วกัน 2 ใบ ดังนน้ั ขันทองมคี วามจุน้อยกว่าขันเงนิ
− บตั รภาพ
เราอาจหาความจขุ องขนั แต่ละใบแลว้ เปรียบเทียบความจุ
แนวการจดั การเรียนรู้
การพฒั นาความรู้ นำ้าเต็มขันทอง ตวงได้ 1 ลติ ร ขันทองมคี วามจ ุ 1 ลิตร
นาำ้ เตม็ ขนั เงิน ตวงได ้ 2 ลติ ร ขันเงินมคี วามจ ุ 2 ลิตร
ดังนนั้ ขนั ทองมีความจุนอ้ ยกวา่ ขันเงิน
| 125สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
1. ครูทบทวนเกีย่ วกบั การหาความจุของภาชนะต่าง ๆ วา่ ต้องเติมน้ำ�ให้เต็มภาชนะแล้วตวงน้ำ�
วา่ ไดป้ ริมาตรเทา่ ไร ปรมิ าตรของน้ำ�ที่ตวงไดจ้ ะเทา่ กับความจขุ องภาชนะนนั้ จากนนั้ ครูใชค้ �ำ ถาม
ถามนกั เรยี นวา่ ถ้าต้องการเปรยี บเทียบความจขุ องภาชนะต่าง ๆ ต้องทำ�อยา่ งไร นักเรียนอาจจะยงั
ตอบไม่ได้ ครูสาธติ การเปรยี บเทยี บความจขุ องภาชนะตา่ ง ๆ โดยการน�ำ ภาชนะ 2 ใบทม่ี ขี นาดตา่ งกนั
| 83สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ค่มู ือครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 8 | การวดั ปรมิ าตร
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 2
แลว้ ตกั น�ำ้ ใหเ้ ตม็ ภาชนะ จากนน้ั เทน�ำ้ แตล่ ะใบใสโ่ ถแกว้ ทม่ี ขี นาดและรปู รา่ งเดยี วกนั 2 ใบ แลว้ เปรยี บเทยี บ
ระดบั น�ำ้ วา่ ระดบั น�ำ้ จากภาชนะใดสงู กวา่ แสดงว่าภาชนะนัน้ มคี วามจมุ ากกว่า หรือหาความจุของ
ภาชนะแตล่ ะใบ ใสน่ ้�ำ ให้เต็มภาชนะ แล้วตวงเพ่อื หาปริมาตรของนำ้� เมอ่ื หาความจขุ องภาชนะแต่ละใบ
ได้แลว้ ก็นำ�ความจมุ าเปรยี บเทียบกันตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 125 ขนั เงินมคี วามจุ 2 ลิตร ขนั ทองมี
ความจุ 1 ลิตร ดงั นัน้ ขันเงินมคี วามจมุ ากกวา่ ขันทองอยู่ 2 – 1 = 1 ลิตร หรือขันทองมคี วามจนุ ้อยกวา่
ขนั เงินอยู่ 2 – 1 = 1 ลิตร
เฉลย
หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 1. ใบท่ี 2 ใบท่ี 1 2. มากกว่าอยู่ 9 ลิตร หนงั สือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท่ี 8 | การวดั ปริมาตร
3. มากกว่าอยู่ 4 ลิตร 4. น้อยกว่าอยู่ 5 ลติ ร บทท ่ี 8 | การวัดปริมาตร
ตอบคำาถาม
ใบท ี่ 1 ใบท ี่ 2
ถังใบที่ 1 มีความจ ุ 19 ลติ ร ใบท่ ี 2 มคี วามจุ 10 ลติ ร ใบท ี่ 1 ใบท ่ี 2 ใบท่ ี 3
ถังใบใดมีความจมุ ากกวา่ และมากกว่าอยเู่ ท่าไร มีความจ ุ 3 ลติ ร มีความจ ุ 12 ลิตร มคี วามจ ุ 8 ลิตร
ถังใบที่ 1 มีความจมุ ากกวา่ ใบที ่ 2 อย ู่ 19 − 10 = 9 ลติ ร 1 หม้อใบใดมีความจมุ ากทส่ี ดุ และหม้อใบใดมคี วามจุนอ้ ยที่สดุ
2 หมอ้ ใบท ่ี 2 มีความจุมากกวา่ หรอื น้อยกวา่ หม้อใบท่ ี 1 อยเู่ ทา่ ไร
กะละมงั ถัง 3 หม้อใบท ่ี 2 มคี วามจมุ ากกวา่ หรอื น้อยกว่าหมอ้ ใบที ่ 3 อยเู่ ท่าไร
มีความจ ุ 3 ลติ ร มคี วามจ ุ 3 ลติ ร 4 หม้อใบท ่ี 1 มีความจมุ ากกว่าหรอื น้อยกวา่ หมอ้ ใบที ่ 3 อยูเ่ ท่าไร
กะละมงั และถังมคี วามจุเทา่ กัน
ตอบคำาถาม ตอบคาำ ถาม เหยอื กสีเขยี วมีน้าำ เต็ม เทน้ำาจากเหยือกสีเขยี ว
1 ลงในเหยอื กสฟี า้ จนหมด แตไ่ ดน้ าำ้ ไมเ่ ตม็ เหยอื กสฟี า้
เหยอื กสีเขยี วมคี วามจมุ ากกว่า
2
หรือน้อยกว่าเหยอื กสีฟ�า น้อยกวา่
ถังนาำ้ ถงั นม
มคี วามจุ 10 ลิตร มีความจ ุ 30 ลิตร แกว้ สีฟ้ามีนำา้ เต็ม เทนำา้ จากแก้วสฟี า้ ลงใน
แก้วสขี าวจนเตม็ แล้วยงั มนี ำา้ เหลืออยใู่ น
ถงั ใบใดมคี วามจนุ ้อยกวา่ และนอ้ ยกว่าอยเู่ ท่าไร แกว้ สฟี า้ แกว้ สฟี า� มีความจมุ ากกวา่ หรอื
น้อยกว่าแก้วสีขาว มากกวา่
126 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 127สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ถงั น�้ำ มคี วามจุน้อยกวา่ และน้อยกว่าอยู่ 20 ลติ ร
2. ครยู กตวั อย่างภาชนะท่มี ีความจตุ ่างกัน 2 ใบ ตามหนังสือเรยี นหนา้ 126 แล้วให้นักเรยี น
เปรยี บเทยี บความจขุ องภาชนะโดยใชก้ ารถาม-ตอบ เชน่ ถงั ใบท ่ี 1 มคี วามจเุ ทา่ ไร ถงั ใบท่ี 2 มคี วามจุ
เท่าไร ถังใบท่ี 1 มคี วามจุมากกวา่ หรอื น้อยกว่าถังใบที่ 2 อยเู่ ทา่ ไร ครูควรเน้นย�้ำ ว่าภาชนะที่ตา่ งกนั
อาจมคี วามจุเท่ากัน เชน่ กะละมังมีความจุ 3 ลติ ร และถงั มีความจุ 3 ลติ ร เป็นต้น จากน้ันครใู ห้
นกั เรยี นช่วยกนั ตอบคำ�ถามในกรอบทา้ ยหนา้ 126
3. ครยู กตวั อยา่ งการเปรียบเทยี บความจุของภาชนะตามทก่ี �ำ หนดในหนังสือเรียนหน้า 127
โดยการเปรียบเทยี บทีละสองสิ่ง ครูและนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบค�ำ ตอบ ดงั นี้
− หม้อใบที่ 2 มคี วามจุมากที่สดุ และหม้อใบท่ี 1 มคี วามจุนอ้ ยท่ีสุด
− หมอ้ ใบท่ี 2 มคี วามจุมากกว่าหมอ้ ใบที่ 1 อยู่ 12 – 3 = 9 ลติ ร
− หมอ้ ใบท่ี 2 มีความจุมากกวา่ หม้อใบท่ี 3 อยู่ 12 – 8 = 4 ลติ ร
− หมอ้ ใบที่ 1 มีความจนุ อ้ ยกว่าหม้อใบที่ 3 อยู่ 8 – 3 = 5 ลติ ร
จากนัน้ ครใู ห้นักเรียนช่วยกันตอบค�ำ ถามในกรอบท้ายหน้า 127
84 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 8 | การวดั ปริมาตร คู่มอื ครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 2
การตรวจสอบความเข้าใจ หนงั สอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท ่ี 8 | การวัดปริมาตร
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นโดยใหน้ ักเรยี น
แตล่ ะคนตอบค�ำ ถามตามหนงั สือเรยี นหน้า 128 ครแู ละ ตรวจสอบความเขา้ ใจ
ตอบคาำ ถาม
นกั เรยี นช่วยกนั ตรวจสอบค�ำ ตอบ ดงั นี้
− ถังมีความจุมากทสี่ ดุ กะละมัง ถัง หม้อ
− หม้อมคี วามจุนอ้ ยท่สี ดุ ความจ ุ 5 ลิตร ความจุ 15 ลิตร ความจุ 3 ลติ ร
− ถงั มคี วามจมุ ากกวา่ หมอ้ 15 – 3 = 12 ลติ ร 1 ภาชนะใดมคี วามจุมากท่ีสดุ
− หมอ้ มคี วามจนุ อ้ ยกวา่ กะละมงั 5 – 3 = 2 ลติ ร 2 ภาชนะใดมีความจุนอ้ ยทส่ี ดุ
− จะไดน้ �ำ้ ไมเ่ ตม็ ถงั เพราะ 5 + 3 = 8 ลติ ร 3 ถังมคี วามจมุ ากกว่าหรอื นอ้ ยกว่าหม้ออยู่เทา่ ไร
4 หมอ้ มคี วามจมุ ากกว่าหรอื นอ้ ยกวา่ กะละมังอยู่เทา่ ไร
5 นำาน้ำาเต็มกะละมังกบั น้ำาเตม็ หม้อเทใส่ถงั จะไดน้ าำ้ เต็มถงั หรอื ไม่
เพราะเหตุใด
น้อยกว่า 15 ลิตร สิ่งท่ไี ดเ้ รยี นรู้
ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรุปส่งิ ที่ไดเ้ รียนรู้
การเปรยี บเทยี บความจขุ องภาชนะสองภาชนะเปน็ การบอกวา่
ความจขุ องภาชนะใด เทา่ กนั มากกวา่ กนั หรอื นอ้ ยกวา่ กนั อยเู่ ทา่ ไร
อาจมหี นว่ ยเปน็ ลติ ร
แบบฝกึ หดั 8.8
128 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สิง่ ท่ีไดเ้ รียนรู้ เฉลย
การเปรียบเทยี บความจุของภาชนะสองภาชนะ เปน็ การบอก 1. ถัง 2. หม้อ
3. มากกว่าอยู่ 12 ลิตร 4. น้อยกว่าอยู่ 2 ลติ ร
ว่าความจขุ องภาชนะใดเทา่ กัน มากกวา่ กัน หรอื นอ้ ยกวา่ กนั 5 . ไม ่เต ม็ ถ ัง เพ ร าะ ถ งั ม ีค ว าม จ มุ า ก ก ว า่ ค ว า ม จ กุ ะ ล ะ ม ัง แ ล ะ ห ม ้อ ร ว มกนั
อยูเ่ ท่าไร อาจมีหน่วยเป็นลิตร
จากนัน้ ใหน้ กั เรียนทำ�แบบฝึกหัด 8.8 หนา้ 79 - 80
8.9 โจทย์ปญั หาการบวกและโจทย์ปัญหา หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
การลบ (1) (1 ชวั่ โมง) บทท ี่ 8 | การวัดปรมิ าตร
จุดประสงค์
8.9 โจทยป์ ญั หาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบ (1)
แก้โจทย์ปญั หาการบวกและโจทยป์ ัญหาการลบ
พฒั นาความรู้
สอ่ื การเรยี นรู้
มีนาำ้ แดงในกระตกิ สีเขยี ว 15 ลิตร และนา้ำ โซดาในกระตกิ สฟี ้า 8 ลิตร เทน้าำ แดง
− บัตรโจทย์ และนำ้าโซดาลงโหลแกว้ จะไดน้ ำา้ แดงผสมน้ำาโซดากล่ี ิตร
โจทย์ถาม จะได้นำา้ แดงผสมนำ้าโซดาก่ลี ิตร
โจทย์บอก มนี าำ้ แดงในกระติกสเี ขยี ว 15 ลติ ร
และนาำ้ โซดาในกระตกิ สฟี ้า 8 ลติ ร
หาคำาตอบไดอ้ ย่างไร
แนวการจดั การเรยี นรู้ นำาปรมิ าตรของน้าำ แดงและนาำ้ โซดามารวมกนั
การพฒั นาความรู้
ประโยคสัญลักษณ ์ 15 + 8 =
1. ครูทบทวนความร้เู กี่ยวกบั การแกโ้ จทยป์ ญั หา 15 + 8 = 23
การบวกและโจทยป์ ญั หาการลบวา่ ในการแก้โจทย์ปัญหา
นักเรียนตอ้ งอ่านท�ำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ตอบ ไดน้ ้ำาแดงผสมนำา้ โซดา ๒๓ ลิตร
หาค�ำ ตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค�ำ ตอบ
แล้วนำ�เข้าสสู่ ถานการณ์โจทยป์ ัญหาตามหนังสือเรียนหน้า 129 15 น้อยกว่า 20 และ 8 นอ้ ยกว่า 10
20 + 10 = 30 และ 15 + 8 นอ้ ยกวา่ 30
ดังนนั้ 23 เปน็ คาำ ตอบท่สี มเหตสุ มผล เพราะน้อยกวา่ 30
| 129สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
| 85สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 8 | การวัดปรมิ าตร
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2
เพ่ือฝึกทักษะการแก้ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหาการลบ หนังสอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
เก่ยี วกบั ปริมาตรและความจุ โดยครตู ดิ บตั รโจทย์ “มนี �ำ้ แดง บทท ่ี 8 | การวัดปริมาตร
ในกระตกิ สเี ขยี ว 15 ลติ รและนำ�้ โซดาในกระตกิ สฟี ้า 8 ลติ ร
เทนำ�้ แดงและน้ำ�โซดาลงโหลแกว้ จะได้น�้ำ แดงผสมนำ้�โซดา นา้ำ มนั พชื ปีบใหญ่มีปรมิ าตร 14 ลติ ร เทใส่ขวดทมี่ คี วามจ ุ 4 ลิตรจนเต็ม
กี่ลติ ร” ครใู ห้นักเรียนอา่ นโจทย์ ท�ำ ความเขา้ ใจโจทยพ์ รอ้ ม เหลอื นา้ำ มันพชื ในปีบกีล่ ติ ร
กนั ครใู ชก้ ารถาม-ตอบ โจทยถ์ ามอะไร โจทย์บอกอะไร
แลว้ ให้นกั เรยี นชว่ ยกนั วิเคราะห์วา่ โจทยข์ ้อนีห้ าคำ�ตอบโดย โจทย์ถาม เหลอื นำา้ มันพชื ในปบี ก่ลี ิตร
การบวกหรือการลบ ซง่ึ ครอู าจตดิ บตั รภาพเพอ่ื ชว่ ยให้
นักเรยี นเหน็ ภาพว่าตอ้ งน�ำ มาบวกกนั หรือลบกนั แลว้ ครู โจทยบ์ อก น้ำามันพชื ปบี ใหญม่ ปี รมิ าตร 14 ลิตร
ถามนกั เรยี นวา่ จะหาคำ�ตอบได้อย่างไร เขียนประโยค เทใสข่ วดที่มคี วามจ ุ 4 ลติ ร จนเตม็
สญั ลักษณไ์ ด้อย่างไร หาคำ�ตอบได้เทา่ ไร แลว้ ตรวจสอบ
ความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบ ครคู วรใชก้ ารถาม-ตอบทำ� หาคำาตอบได้อย่างไร ขวดมีความจ ุ 4 ลติ ร แสดงว่า
เปน็ ลำ�ดับข้ันตอนอย่างช้า ๆ ในการตรวจสอบความสมเหตุ น้าำ มนั พชื เต็มขวดมปี ริมาตร 4 ลิตร
สมผลของคำ�ตอบครูอาจใช้การตรวจสอบวธิ ีอ่นื ท่ีต่างจาก
ในหนงั สอื เรียนก็ได้ เชน่ 23 เปน็ ค�ำ ตอบที่สมเหตุสมผล 14 เอาออก 4 เหลือเท่าไร
เพราะมากกวา่ 15
ประโยคสัญลกั ษณ์ 14 − 4 =
2. ครูตดิ บตั รโจทยต์ ามหนังสอื เรียนหน้า 130 แล้ว 14 − 4 = 10
ใหน้ ักเรยี นช่วยกนั วเิ คราะหโ์ จทย์ปัญหาว่า จะหาคำ�ตอบได้
อย่างไร นกั เรียนอาจมีวิธีคดิ ที่แตกต่างกัน ครคู วรให้ ตอบ เหลือนำ้ามันพืชในปบี ๑๐ ลติ ร
นักเรยี นทม่ี ีวธิ คี ิดทแ่ี ตกตา่ งน�ำ เสนอหนา้ ชั้นเรยี น ครคู วร
แนะน�ำ เพมิ่ เตมิ เกี่ยวกบั วธิ คี ดิ ที่ถกู ต้องว่า เม่อื เทน้�ำ มนั พชื 10 เปน็ คาำ ตอบทีส่ มเหตุสมผลเพราะเทน้าำ มนั พชื ออก 4 ลติ ร
ออกแสดงว่าปรมิ าตรน�ำ้ มันพืชลดลง ดังน้ันควรหาคำ�ตอบ เหลอื นาำ้ มันพชื ในปีบ 10 ลิตร รวมเปน็ 10 + 4 = 14 ลิตร
โดยการลบ ครอู าจแบง่ กลมุ่ นกั เรียนให้ช่วยกนั คดิ หาคำ�ตอบ
ของโจทย์ปัญหาในกรอบท้ายหน้า 130 และชว่ ยกนั เฉลย เขียนประโยคสญั ลกั ษณแ์ ละหาคาำ ตอบ
ดังน้ี 1. เหลือสีในถงั 13 ลิตร 2. จะได้ส่วนผสมส�ำ หรับท�ำ
นำ�้ จ้มิ อาหารทะเล 60 ช้อนโต๊ะ 1 ถังสีความจุ 20 ลิตร มสี ีอยู่เต็มถัง ใช้ไป 7 ลิตร เหลือสใี นถงั กี่ลติ ร
3. ครูตดิ บัตรโจทย์ตามหนังสอื เรียนหนา้ 131 แลว้ 2 แม่คา้ เตรยี มสว่ นผสมเพอ่ื ทาำ นำา้ จม้ิ อาหารทะเล ตอ้ งใชก้ ระเทยี มสบั
ใหน้ กั เรยี นอา่ นโจทย์พร้อมกันและชว่ ยกนั วิเคราะหโ์ จทย์ 30 ชอ้ นโตะ๊ และรากผักชีสับ 30 ชอ้ นโต๊ะ จะได้ส่วนผสมสำาหรบั
ปัญหาว่าจะหาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร ครอู าจใช้การถาม-ตอบ ทำานาำ้ จิ้มอาหารทะเล เป็นกระเทียมสบั และรากผกั ชีสบั ก่ชี ้อนโต๊ะ
เพือ่ วิเคราะห์โจทยว์ ่า โจทย์ข้อนห้ี าค�ำ ตอบโดยการบวก
หรือการลบ ต้องพิจารณาดังนี้ “ถงั เล็กมีน�ำ้ น้อยกว่าถังใหญ่ เฉลย130 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
5 ลิตร” แตถ่ ังใหญ่มนี ้�ำ 18 ลิตร ดงั น้ันถา้ นำ�นำ้�ออกจาก 1. ประโยคสัญลักษณ์ 20 – 7 =
ถังใหญ่ 5 ลิตร จะไดน้ ำ�้ ในถังใหญ่เท่ากบั น้ำ�ในถังเลก็ ตอบ เหลอื สีในถงั ๑๓ ลิตร
2. ประโยคสญั ลักษณ์ 30 + 30 =
ตอบ ผสมกระเทยี มสับและรากผักชสี บั ได้ ๖๐ ช้อนโตะ๊
หนังสอื เรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทท่ี 8 | การวดั ปรมิ าตร
ถังใหญ่มนี ้ำา 18 ลิตร ถงั เลก็ มนี ้ำานอ้ ยกวา่ ถงั ใหญ่ 5 ลิตร ถงั เล็กมีน้าำ ก่ลี ติ ร
โจทยถ์ าม ถังเล็กมนี ำา้ กล่ี ิตร
โจทยบ์ อก ถังใหญม่ นี ้าำ 18 ลิตร ถงั เล็กมีนาำ้ น้อยกว่าถังใหญ่ 5 ลิตร
ถา้ ตักนำา้ ออกจากถังใหญ่ 5 ลิตร หาคาำ ตอบได้อย่างไร
นาำ้ ทเ่ี หลอื ในถงั ใหญจ่ ะเทา่ กบั นาำ้ ในถงั เลก็
18 เอาออก 5 เหลือเทา่ ไร
ประโยคสญั ลักษณ ์ 18 − 5 =
18 − 5 = 13
ตอบ ถังเล็กมีนำา้ ๑๓ ลติ ร
13 เปน็ คาำ ตอบที่ถูกตอ้ งเพราะ 13 + 5 = 18
เขยี นประโยคสญั ลักษณแ์ ละหาคาำ ตอบ
1 ปา้ ทำาขนมมันสาำ ปะหลงั เชือ่ มใชน้ ำ้าตาล 12 ถ้วยตวง ทำาขนม
ฟกั ทองเชือ่ มใช้นำ้าตาลมากกว่าทาำ ขนมมันสำาปะหลังเช่อื ม
6 ถว้ ยตวง ปา้ ทำาขนมฟกั ทองเชื่อมใชน้ ้ำาตาลก่ีถว้ ยตวง
2 พ่อซอื้ นำา้ มนั ดีเซล 25 ลิตร พ่อซอื้ น้ำามนั ดีเซลมากกวา่ น้ำามัน
เบนซิน 8 ลติ ร พ่อซื้อน้ำามนั เบนซินกี่ลิตร
เฉลย | 131สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
1. ประโยคสัญลกั ษณ์ 12 + 6 =
ตอบ ปา้ ท�ำ ขนมฟกั ทองเชือ่ มใช้นำ้�ตาล ๑๘ ถ้วยตวง
2. ประโยคสัญลกั ษณ์ 25 – 8 =
ตอบ พ่อซือ้ นำ้�มันเบนซิน ๑๗ ลิตร
86 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 8 | การวัดปรมิ าตร คมู่ ือครรู ายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 2
จึงหาค�ำ ตอบโดยการลบ โดยนำ� 5 มาลบออกจาก 18 เขยี นประโยคสญั ลักษณไ์ ดด้ ังน้ี
18 – 5 = หรอื ครอู าจใช้ Bar Model ใหเ้ หน็ ปรมิ าตรของน้ำ�ในถงั เลก็ และถงั ใหญ่ ดังนี้
น้ำ�ในถงั ใหญ่ 18 ลติ ร
น้ำ�ในถังเลก็ 5 ลติ ร
สำ�หรบั โจทยป์ ญั หาในกรอบท้ายหนงั สอื เรยี นหนา้ 131 ครูอาจแบ่งกลมุ่ นักเรยี นใหช้ ว่ ยกนั คิด
หาคำ�ตอบ และออกมานำ�เสนอหนา้ ชน้ั เรียน โดยวเิ คราะหโ์ จทย์กอ่ น แล้วเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์
หาคำ�ตอบ ดังน้ี
คิด ฟักทองเชือ่ มใช้น้ำ�ตาลมากกวา่ มันส�ำ ปะหลงั เช่อื ม
ดังนน้ั ต้องใช้การบวก เพราะคำ�ตอบต้องมากกวา่ 12
ประโยคสญั ลักษณ ์ 12 + 6 =
12 + 6 = 18
ตอบ ปา้ ทำ�ขนมฟกั ทองเช่ือมใชน้ �ำ้ ตาล ๑๘ ถ้วยตวง
คิด พอ่ ซ้อื น้ำ�มนั เบนซินน้อยกว่าน�ำ้ มนั ดีเซล
ดงั น้ัน ตอ้ งใชก้ ารลบ เพราะค�ำ ตอบต้องนอ้ ยกว่า 25
ประโยคสัญลกั ษณ์ 25 – 8 =
25 – 8 = 17
ตอบ พอ่ คา้ ซื้อน้�ำ มนั เบนซิน ๑๗ ลิตร
สำ�หรบั การน�ำ เสนอหน้าชั้นเรยี นครคู วรใหน้ ักเรียนน�ำ เสนอวธิ กี ารคดิ หาค�ำ ตอบอย่างละเอียด
และใชค้ ำ�ถามน�ำ เพ่ือใหน้ ักเรยี นในหอ้ งคดิ ตามและเป็นการตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรียนทอี่ ยู่ใน
หอ้ งเรียนไดด้ ว้ ย ครอู าจถามว่าคิดหาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร เพราะเหตุใดจงึ ใช้การบวกในการหาคำ�ตอบ
หรอื เพราะเหตใุ ดจงึ ใชก้ ารลบในการหาคำ�ตอบ และการหาค�ำ ตอบอาจใชก้ ารวาดรปู การนับตอ่ หรือ
การต้งั บวก หรือการตงั้ ลบ เป็นต้น ครคู วรใชว้ ิธีการทีห่ ลากหลายในการคิดแก้ปัญหาเพอ่ื นกั เรยี นจะ
ไดเ้ กิดความเข้าใจมากยิ่งข้นึ
| 87สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครูรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 8 | การวัดปริมาตร
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 2
การตรวจสอบความเขา้ ใจ
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี น โดยให้นกั เรียนเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์และหาคำ�ตอบ
เป็นรายบุคคลตามหนังสอื เรยี นหนา้ 132 จากนนั้ ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
และสรุปสิ่งที่ไดเ้ รียนรู้ หากมีนักเรยี นเขยี นประโยคสัญลักษณ์และหาค�ำ ตอบไม่ถกู ตอ้ ง ครูควรแก้ไข
โดยการใหน้ กั เรยี นฝกึ วเิ คราะหโ์ จทย์ เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
และหาคำ�ตอบกบั ครูเปน็ รายบุคคล ครแู ละนักเรียนรว่ มกัน บทที่ 8 | การวัดปรมิ าตร
เฉลย ดังนี้
ตรวจสอบความเข้าใจ
เขียนประโยคสัญลกั ษณแ์ ละหาคาำ ตอบ
1. ประโยคสัญลกั ษณ์ 17 + 8 = 1 มนี ้าำ ในถงั 17 ลติ ร เตมิ นาำ้ อกี 8 ลิตร มนี าำ้ ในถังทั้งหมดกี่ลิตร
17 + 8 = 25
ตอบ มนี ้ำ�ในถังท้งั หมด ๒๕ ลติ ร ประโยคสญั ลกั ษณ ์ ..1....7.....+.....8......=..................................................
ตอบ มนี า้ำ ในถงั ทง้ั หมด 25 ลิตร
2 แม่คา้ ทาำ ขนมกล้วยบวชชี ตอ้ งใช้นำ้ากะท ิ 14 ถ้วยตวง ทำาสาคูเปยี ก
ใช้น้ำากะทิน้อยกวา่ ทาำ กลว้ ยบวชชี 7 ถ้วยตวง แม่คา้ ทำาสาคูเปยี ก
ใช้น้ำากะทิก่ถี ว้ ยตวง
ประโยคสัญลกั ษณ์ ..1....4.....-....7.....=....................................................
7ตอบ แมค่ า้ ทาำ สาคเู ปียกใชน้ าำ้ กะทิ ถว้ ยตวง
2. ประโยคสัญลักษณ ์ 14 – 7 = ส่งิ ที่ได้เรยี นรู้
14 – 7 = 7
ตอบ แมค่ า้ ทำ�สาคเู ปยี กใชน้ ้ำ�กะทิ ๗ ถว้ ยตวง การแกโ้ จทย์ปญั หาทาำ ได้โดย อา่ นทำาความเข้าใจปญั หา วางแผนแก้ปัญหา
หาคำาตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำาตอบ
แบบฝกึ หดั 8.9
132 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สิ่งท่ไี ด้เรียนรู้
การแก้โจทยป์ ญั หาทำ�ได้โดย อา่ นท�ำ ความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา หาค�ำ ตอบ และตรวจสอบ
ความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ
จากน้นั ให้นกั เรยี นท�ำ แบบฝึกหัด 8.9 หนา้ 81 – 82
8.10 โจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหาการลบ (2) (1 ชั่วโมง)
จดุ ประสงค์
แกโ้ จทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหาการลบ
ส่อื การเรยี นรู้
− บัตรโจทย์
แนวการจดั การเรยี นรู้
การพัฒนาความรู้
1. ครทู บทวนความร้เู ก่ียวกับการแกโ้ จทย์ปญั หาการบวกและโจทยป์ ัญหาการลบว่า
ในการแกโ้ จทย์ปญั หานกั เรียนตอ้ งอ่านทำ�ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา หาค�ำ ตอบ และ
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบ แลว้ น�ำ เข้าสูส่ ถานการณโ์ จทยป์ ัญหา ตามหนังสอื เรยี น
88 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 8 | การวัดปริมาตร คู่มือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เลม่ 2
หนา้ 133 เพอ่ื ฝกึ ทกั ษะการแกป้ ญั หาการบวกและโจทยป์ ญั หา หนงั สอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
การลบเก่ียวกับปรมิ าตรและความจุ โดยเป็นสถานการณ์ บทท่ี 8 | การวัดปริมาตร
ของโจทยป์ ัญหาในลกั ษณะทีม่ ีตวั ไม่ทราบคา่ ครอู าจใช้
ความสัมพนั ธข์ องการบวกและการลบชว่ ยในการหาคำ�ตอบ 8.10 โจทยป์ ญั หาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบ (2)
ครตู ดิ บตั รโจทย์ “มนี �ำ้ อยใู่ นถงั 30 ลติ ร ตอ้ งเตมิ น�ำ้ อกี กล่ี ติ ร
จงึ จะเตม็ ถัง ถ้าถังนี้มีความจุ 50 ลติ ร” ให้นกั เรยี นอ่าน พัฒนาความรู้
ทำ�ความเข้าใจโจทย์พรอ้ มกัน ครูใช้การถาม-ตอบ โดยให้
นักเรยี นสงั เกตว่าโจทยถ์ ามอะไร โจทยบ์ อกอะไร และ มนี า้ำ อยใู่ นถงั 30 ลติ ร ตอ้ งเติมนา้ำ อกี ก่ลี ิตร จึงจะเต็มถงั ถ้าถังน้ีมคี วามจ ุ 50 ลิตร
เขยี นประโยคสญั ลกั ษณโ์ ดยใช้การบวกหรอื การลบ
ต้องพิจารณาจากอะไร จากโจทย์ที่บอกวา่ มีน�้ำ อยู่ 30 ลิตร โจทยถ์ าม ตอ้ งเตมิ นำ้าอีกกลี่ ิตรจึงจะเตม็ ถงั
ต้องเตมิ อกี เทา่ ไรจงึ จะเตม็ ถงั 50 ลติ ร สามารถเขียน โจทย์บอก มนี ้ำาอยู่ในถัง 30 ลติ ร ถงั มคี วามจุ 50 ลติ ร
เปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารบวกหรอื การลบ ถา้ นกั เรยี นตอบวา่
การบวก ครถู ามวา่ เขียนเป็นประโยคสญั ลกั ษณไ์ ดอ้ ย่างไร หาคำาตอบได้อย่างไร
(30 + = 50) ถา้ นกั เรยี นตอบวา่ การลบ ครถู ามตอ่ ไปวา่ มีอยู่ 30 ลิตร เตมิ อกี กีล่ ติ รจงึ จะได ้ 50 ลติ ร 50
ประโยคสัญลกั ษณ์ 30 + = 50 30 ?
เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณไ์ ดอ้ ย่างไร (50 – 30 = ) ใช้ความสัมพนั ธ์ของการบวกและการลบ
จะได้ 50 − 30 =
50 − 30 = 20
ดงั น้นั 30 + 20 = 50
อยา่ ลืมตรวจสอบ 50 − 30 =
ความสมเหตุสมผล 50 − 30 = 20
ของคำาตอบ
ตอบ ตอ้ งเตมิ นาำ้ อกี ๒๐ ลติ ร
เขยี นประโยคสัญลกั ษณ์และหาคาำ ตอบ
แมค่ า้ โม่แป้งทำาขนมไดแ้ ป้ง 15 ลิตร ตอ้ งโม่แป้งอกี กลี่ ิตรจงึ จะไดแ้ ป้ง
ทาำ ขนม 25 ลิตร
| 133สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เฉลย
ประโยคสัญลกั ษณ์ 15 + = 25 หรือ 15 – 25 =
ตอบ ต้องโม่แปง้ อีก ๑๐ ลิตร
ครใู หน้ ักเรยี นชว่ ยกันหาคำ�ตอบจากประโยคสญั ลกั ษณ์ หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
แล้วตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ สำ�หรับ บทท่ี 8 | การวัดปรมิ าตร
ประโยคสัญลกั ษณ์ 30 + = 50 นกั เรยี นสามารถใช้ โหลแกว้ มคี วามจ ุ 20 ลิตร มนี ำ้าผลไม้อยูเ่ ต็มโหลแก้ว ตอ้ งตกั น้ำาผลไมอ้ อกไป
ความสมั พันธข์ องการบวกและการลบในการหาในการหา กลี่ ิตรจงึ จะเหลือน้ำาผลไม ้ 16 ลติ ร
ค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ได้ จากน้นั ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั
หาคำ�ตอบในกรอบทา้ ยหนา้ 133 ซง่ึ นกั เรยี นอาจเขยี น โจทย์ถาม ต้องตักนำ้าผลไม้ออกไปก่ลี ิตร
โจทยบ์ อก โหลแก้วมีความจ ุ 20 ลิตร มนี ำ้าผลไม้อยู่เตม็ โหลแก้ว
ประโยคสญั ลกั ษณไ์ ดส้ องแบบคือ 15 + = 25 ตอ้ งการใหเ้ หลอื น้าำ ผลไม ้ 16 ลิตร
หรือ 25 – 15 = หาคาำ ตอบได้อยา่ งไร
2. ครูติดบตั รโจทย์ตามหนงั สือเรยี นหนา้ 134 แลว้
มอี ย่ ู 20 ลิตร ตักออกกี่ลิตรจึงจะเหลือ 16 ลิตร 20
ให้นักเรียนชว่ ยกนั วเิ คราะหโ์ จทย์ว่า โจทยถ์ ามอะไร โจทย์ ประโยคสญั ลกั ษณ ์ 20 − = 16 ? 16
บอกอะไร และจะหาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร และใหน้ กั เรียน ใช้ความสมั พันธข์ องการบวกและการลบ
เขยี นประโยคสญั ลักษณ์ ซง่ึ นกั เรยี นอาจเขยี นประโยค จะได ้ 20 − 16 =
20 − 16 = 4
สญั ลักษณ์ไดส้ องแบบ ดงั นี้ 20 – = 16 หรือ ดงั น้ัน 20 − 4 = 16
20 − 16 =
20 − 16 = 4
ตอบ ต้องตกั น้ำาผลไมอ้ อกไป ๔ ลติ ร
อยา่ ลมื ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาำ ตอบ
เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์และหาคำาตอบ
มนี ำา้ เต็มถงั 200 ลิตร พอ่ ใชน้ าำ้ รดตน้ ไม้ เหลอื นำ้าในถงั 50 ลติ ร
พอ่ ใช้นา้ำ รดตน้ ไม้กล่ี ิตร
134 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เฉลย
ประโยคสญั ลักษณ ์ 200 – = 50 หรอื 200 – 50 =
ตอบ พอ่ ใชน้ ำ้�รดต้นไม้ ๑๕๐ ลิตร
20 – 16 = ครูใหน้ ักเรียนช่วยกันหาค�ำ ตอบจาก
ประโยคสญั ลกั ษณ์ แลว้ ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลส�ำ หรบั ประโยคสญั ลกั ษณ์ 20 – = 16
นกั เรยี นสามารถใชค้ วามสมั พนั ธข์ องการบวกและการลบ ในการหาค่าของตวั ไม่ทราบค่าได้ จากนนั้
ครแู บ่งกลุม่ ใหน้ ักเรียนชว่ ยกันหาค�ำ ตอบในกรอบทา้ ยหน้า 134 นักเรยี นอาจเขียนประโยค
| 89สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ อื ครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 8 | การวดั ปริมาตร
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2
สัญลกั ษณไ์ ดส้ องแบบ ดงั น้ี 200 – = 50 หรอื หนังสอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท่ี 8 | การวดั ปรมิ าตร
200 – 50 =
3. ครตู ดิ บตั รโจทยป์ ญั หาตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 135 ความจุ 120 ลิตร เดิมโอง่ มนี ำา้ อยเู่ ท่าไร เมือ่ เตมิ น้ำา 80 ลติ ร
ทาำ ใหม้ นี ำา้ เตม็ โอง่ พอดี
แลว้ ใหน้ ักเรยี นช่วยกนั วิเคราะหโ์ จทย์วา่ โจทยถ์ ามอะไร
โจทย์ถาม เดมิ โอง่ มีนาำ้ อยู่เทา่ ไร
โจทยบ์ อก โอ่งมีความจุ 120 ลิตร เตมิ น้ำา 80 ลติ ร ทาำ ให้มนี ำา้ เตม็ โอ่งพอดี
โจทยบ์ อกอะไร และจะหาคำ�ตอบไดอ้ ยา่ งไร เขยี น หาคำาตอบได้อยา่ งไร
ประโยคสญั ลักษณ์ไดโ้ ดยใชก้ ารบวกหรอื การลบ
ถา้ นักเรียนตอบว่าการบวก ครถู ามตอ่ ไปว่า รู้ได้อย่างไร มนี า้ำ อยกู่ ล่ี ิตร เมอื่ เติมนา้ำ 80 ลิตร ได้น้าำ 120 ลติ ร
(เติมนำ�้ เข้าไปอกี 80 ลิตร ท�ำ ใหน้ ้�ำ เตม็ โอ่ง) เขียนเปน็
ประโยคสัญลกั ษณ์ + 80 = 120
ประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้อยา่ งไร ( + 80 = 120)
ถ้านกั เรียนตอบว่า การลบ ครถู ามตอ่ ไปว่าเขียนเป็น ใช้ความสัมพนั ธข์ องการบวกและการลบ
ประโยคสัญลักษณไ์ ด้อยา่ งไร (120 – 80 = ) จะได ้ 120 − 80 =
จากน้ันครูให้นกั เรยี นชว่ ยกนั หาค�ำ ตอบจากประโยค
สัญลกั ษณ์ แลว้ ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ 120 − 80 = 40 120 ?
ส�ำ หรับประโยคสญั ลกั ษณ์ + 80 = 120 นักเรยี น ดังนน้ั 40 + 80 = 120 80
120 − 80 =
120 − 80 = 40
ตอบ เดิมโอ่งมนี าำ้ อยู ่ ๔๐ ลติ ร
อย่าลมื ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำาตอบ
เขยี นประโยคสญั ลักษณ์และหาคาำ ตอบ
เดิมรถพ่อมีนาำ้ มนั เหลอื อยู่กล่ี ติ ร เมอ่ื เตมิ น้าำ มนั อกี 25 ลิตร
ไดน้ ำา้ มันเตม็ ถังซง่ึ มีความจ ุ 69 ลิตร
| 135สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เฉลย
ประโยคสญั ลักษณ ์ + 25 = 69 หรือ 69 – 25 =
ตอบ เดมิ รถพอ่ มนี �ำ้ มนั เหลืออยู่ ๔๔ ลติ ร
สามารถใชค้ วามสมั พนั ธข์ องการบวกและการลบในการหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ได้ ส�ำ หรบั โจทยป์ ญั หา
ในกรอบท้ายหน้า 135 ครูอาจแบ่งกลมุ่ นกั เรยี นใหช้ ว่ ยกนั หาคำ�ตอบ ซง่ึ นกั เรียนอาจเขยี นประโยค
สัญลักษณ์ไดส้ องแบบและใช้ความสมั พนั ธ์ของการบวกและการลบหาคำ�ตอบ แลว้ ใหน้ กั เรียน
ออกมาเฉลยหนา้ ชัน้ เรียน
การตรวจสอบความเขา้ ใจ หนงั สือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทที่ 8 | การวัดปรมิ าตร
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรยี น
เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์และหาค�ำ ตอบเป็นรายบุคคล ตรวจสอบความเขา้ ใจ
ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 136 จากน้นั ครแู ละนกั เรยี นร่วมกัน เขยี นประโยคสญั ลกั ษณแ์ ละหาคำาตอบ
ตรวจสอบความถูกต้องและสรปุ สงิ่ ทไี่ ด้เรยี นรู้ หากมี
นักเรยี นเขยี นประโยคสัญลกั ษณแ์ ละหาค�ำ ตอบไม่ถูกตอ้ ง 1 มีน้ำาเขียว 75 ลิตร ต้องเติมนำา้ โซดาก่ีลิตร จงึ จะได้น้าำ เขียวผสมโซดา
ครูควรแกไ้ ขโดยการใหน้ กั เรียนฝกึ เขยี นแสดงวธิ ีหาคำ�ตอบ 95 ลติ ร
กับครเู ป็นรายบุคคล
ประโยคสญั ลกั ษณ ์ ..7...5....+......... . .=....9...5... . ..ห..ร...อื .. .. .9...5....-.. . .7...5....=...........
ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลย ดังนี้ ตอบ ต้องเติมน้าำ โซดา 20 ลติ ร
2 มถี ว่ั เขยี ว 20 ลติ ร ใชท้ าำ ขนมไปแลว้ เหลอื ถว่ั เขียว 12 ลิตร ใช้ถว่ั เขียว
ทำาขนมไปก่ีลติ ร 20 - = 12 หรอื 20 - 12 = หรอื
ประโยคสัญลักษณ ์ ..1...2....+..........=....2...0..............................................
ตอบ ใช้ถว่ั เขยี วทาำ ขนมไป 8 ลติ ร
สงิ่ ท่ีได้เรยี นรู้
การแกโ้ จทยป์ ญั หาทาำ ไดโ้ ดย อา่ นทาำ ความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา
หาคำาตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาำ ตอบ
แบบฝกึ หดั 8.10
136 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
90 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 8 | การวัดปริมาตร คูม่ อื ครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 2
1. ประโยคสัญลกั ษณ ์ 75 + = 95
ใชค้ วามสมั พันธ์ของการบวกและการลบ 2. ประโยคสญั ลกั ษณ ์ 20 – = 12
จ�ำ ได ้ 95 – 75 = ใชค้ วามสมั พนั ธ์ของการบวกและการลบ
95 – 75 = 20 จะได ้ 20 – 12 =
ดังน้นั 75 + 20 = 95 20 – 12 = 8
ดังน้นั 20 – 8 = 12
ตอบ ต้องเตมิ น�้ำ โซดา ๒๐ ลติ ร ตอบ ใชถ้ วั่ เขยี วท�ำ ขนมไป ๘ ลติ ร
หรือ ประโยคสญั ลกั ษณ ์ 95 – 75 = หรอื ประโยคสญั ลกั ษณ์ 20 – 12 =
95 – 75 = 20 20 – 12 = 8
ตอบ ใช้ถ่วั เขยี วทำ�ขนมไป ๘ ลติ ร
ตอบ ตอ้ งเติมน้�ำ โซดา ๒๐ ลติ ร
จากน้นั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ สิ่งท่ไี ดเ้ รยี นรู้
สิ่งท่ีได้เรียนรู้
การแก้โจทยป์ ัญหาท�ำ ได้โดย อา่ นทำ�ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา หาค�ำ ตอบ
และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ
จากนน้ั ให้นกั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 8.10 หน้า 83 – 84
| 91สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 8 | การวัดปริมาตร
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 2
รว่ มคิดรว่ มทำ� (1 ช่วั โมง) หนังสือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร ์ ป.2
บทที ่ 8 | การวัดปรมิ าตร
กิจกรรม สนุกกับการหาความจุของภาชนะ
รว่ มคิดรว่ มทาำ
อปุ กรณ์
− ภาชนะ เชน่ เหยอื ก แกว้ น�ำ้ ถงั ถว้ ยกาแฟ กจิ กรรม สนกุ กับการหาความจขุ องภาชนะ
กะละมงั ขนาดเลก็ แกว้ กระดาษขนาดเลก็
− เครอ่ื งตวง เชน่ ชอ้ นชา ชอ้ นโตะ๊ อุปกรณ์
ถว้ ยตวงขนาด 1 ถว้ ยตวง ถว้ ยตวงขนาด 1 ลติ ร 1. ภาชนะ เชน่ เหยอื ก แกว้ นาำ้ ถงั กะละมงั แกว้ กระดาษขนาดเลก็ ถว้ ยกาแฟ
− น�ำ้
− แบบบนั ทกึ กจิ กรรม 2. เครือ่ งตวง เชน่ ชอ้ นชา ช้อนโตะ๊ ถ้วยตวงขนาด 1 ถ้วยตวง
ถว้ ยตวงขนาด 1 ลติ ร
เตรียมสถานท่ี
− ใชส้ นามหญ้าในรม่ หรอื หอ้ งเรียน 3. นำา้ 1 CUP
− จดั โตะ๊ 2 ตวั ตวั ท่ี 1 วางภาชนะทจ่ี ะหาความจุ 4. แบบบนั ทึกกจิ กรรม
โต๊ะตัวที่ 2 วางเครอื่ งตวง ¾
− จดั ภาชนะใสน่ �ำ้ วางไวบ้ นสนามหญา้ หรอื หนา้ หอ้ ง ⅔
− แบบบนั ทกึ กิจกรรมกลมุ่ ละ 1 แผ่น
½
⅓
¼
⅛
วธิ ีจดั กจิ กรรม
1. ครแู บง่ นักเรยี นเปน็ กลุ่ม และแจกภาชนะทจ่ี ะหาความจกุ ลุ่มละ 2 ชิ้น
และเคร่อื งตวงที่เหมาะสมกบั การหาความจุของภาชนะ เชน่
- ถัง และกะละมัง กบั ถ้วยตวงขนาด 1 ลิตร
- เหยอื ก และแก้วนา้ำ กับ ถว้ ยตวงขนาด 1 ถ้วยตวง
- แก้วกระดาษขนาดเล็ก และถว้ ยกาแฟ กับชอ้ นโตะ๊
2. ใหแ้ ต่ละกลุ่มหาความจขุ องภาชนะท้งั 2 ชิน้ โดยใสน่ ำา้ ให้เต็มภาชนะ
แล้วตวงนำ้าทีอ่ ยูใ่ นภาชนะน้นั บนั ทึกผลลงในใบบนั ทึกกิจกรรม
แบบบนั ทกึ กจิ กรรม
ภาชนะ ความจุ
1..................................................... ........................................................
2..................................................... ........................................................
ภาชนะใดมีความจุมากกวา่ และมากกว่าอยเู่ ทา่ ไร
.............................................................................................................
.............................................................................................................
| 137สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
วธิ ีจดั กิจกรรม
1. ครแู บง่ นกั เรยี นเปน็ กลมุ่ แจกภาชนะทจ่ี ะหาความจกุ ลมุ่ ละ 2 ชน้ิ และเครอ่ื งตวงทเ่ี หมาะสม
กบั การหาความจุของภาชนะ เช่น ถงั และกะละมังขนาดเล็ก กับ ถ้วยตวงขนาด 1 ลติ ร
เหยอื กและแก้วน�้ำ กับ ถ้วยตวงขนาด 1 ถ้วยตวง
แกว้ กระดาษขนาดเลก็ และถ้วยกาแฟ กบั ชอ้ นโตะ๊
2. ใหแ้ ตล่ ะกลุม่ หาความจขุ องภาชนะทง้ั 2 ชิ้น โดยใส่นำ�้ ใหเ้ ต็มภาชนะทลี ะภาชนะ แลว้ ใช้
เครือ่ งตวงทไ่ี ด้ตวงนำ้�ทอี่ ยใู่ นภาชนะทลี ะภาชนะ ได้ปริมาตรเท่าไร ความจุของภาชนะน้ันจะเทา่ กับ
ปรมิ าตรที่ตวงได้ แล้วบันทกึ ความจุของภาชนะแต่ละช้นิ ลงในแบบบนั ทึกกจิ กรรม ถา้ นักเรียนตวงน้ำ�
ในภาชนะท่ตี ้องการหาความจุได้ไม่พอดกี บั เคร่ืองตวง เช่น ต้องการหาความจุของถงั เติมน้ำ�เต็มถัง
แล้วตวงได้ 3 ลิตร กบั อกี ไมเ่ ตม็ ลติ ร ครใู ห้นักเรยี นบอกวา่ ถงั นี้มคี วามจุมากกว่า 3 ลติ ร แต่ไมถ่ ึง
4 ลติ ร หรืออาจใชก้ ารบอกความจคุ รา่ ว ๆ เช่น ถังน้ีมคี วามจุ 3 ลติ รกวา่ ๆ ก็ได้
จากน้ันใหน้ ักเรยี นท�ำ แบบฝกึ ท้าทายหน้า 85
92 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 8 | การวดั ปริมาตร คู่มอื ครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 2
ตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบท
ตัวอย่างแบบทดสอบนี้ใชใ้ นการประเมินผลระหว่างเรยี นเพ่ือพฒั นานักเรียน หากมนี ักเรยี นคนใด
ทไ่ี มส่ ามารถท�ำ แบบทดสอบนไ้ี ดค้ รคู วรใหน้ กั เรยี นคนนน้ั ฝกึ ทกั ษะมากขน้ึ โดยอาจใชแ้ บบฝกึ เสรมิ
ในหนงั สอื เสริมเพ่มิ ปัญญาของสสวท.หรือแบบฝึกอืน่ ตามที่เหน็ สมควร ก่อนสอบครอู าจทบทวน
ความรใู้ ห้กบั นกั เรยี นกอ่ น 20 - 30 นาที ซง่ึ แบบทดสอบทา้ ยบทนีม้ จี �ำ นวน 10 ขอ้ คะแนนเต็ม
10 คะแนน ใชเ้ วลาในการท�ำ แบบทดสอบ 20 นาที และวเิ คราะห์ เป็นรายจดุ ประสงค์ไดด้ ังนี้
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ข้อท่ี
1. วัดและบอกปริมาตรและความจเุ ป็นลติ ร 1-4
2. เปรยี บเทยี บปรมิ าตรและความจุเป็นลิตร 5-8
3. แสดงวิธหี าคำ�ตอบของโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับปรมิ าตรและความจุ 9 - 10
ตวั อย่างแบบทดสอบท้ายบท บทที่ 8
เติมเครือ่ งหมาย หนา้ ข้อความทถี่ ูกต้อง และ หนา้ ข้อความทีผ่ ิด
1. ปรมิ าตรนำ้�ในถังและความจขุ องถงั เทา่ กนั
ปรมิ าตรน้ำ�ในถงั และความจขุ องถังไมเ่ ท่ากนั
ถังมีนำ�้ อยเู่ ตม็ ถงั
2. ถา้ น�ำ้ แดงมปี รมิ าตร 5 ลติ ร ขวดโหลจะมคี วามจุ 5 ลติ รดว้ ย
ถ้านำ้�แดงมปี รมิ าตร 5 ลิตร ขวดโหลจะมีความจุ 10 ลิตร
ขวดโหลมนี ำ�้ แดงอยู่ครง่ึ ขวด
| 93สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ค่มู ือครรู ายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 8 | การวดั ปรมิ าตร
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 2
เติมคำ�ตอบ
3. ถา้ น้�ำ ในกะละมงั มปี ริมาตร 6 ลิตร กะละมังมคี วามจุ .............. ลิตร
กะละมังมีนำ�้ อยคู่ รึ่งกะละมัง
4. ถ้าโหลแกว้ มคี วามจุ 3 ลิตร น้ำ�ส้มในโหลแก้วมีปริมาตร .............. ลติ ร
โหลแก้วมนี �้ำ สม้ อยู่เตม็ โหล
พจิ ารณาความจุของภาชนะ
โอง่ จุน�ำ้ ได ้ 20 ลิตร ถังจนุ ำ�้ ได้ 36 ลิตร อา่ งบัวจุนำ�้ ได้ 30 ลติ ร
เขียน ใน และเติมค�ำ ตอบ
5. โอง่ มีความจ ุ มากกวา่ น้อยกว่า ถงั อยู่ ............ ลติ ร
6. ถังมีความจุ มากกวา่ น้อยกว่า อา่ งบวั อยู่ ............ ลิตร
7. อา่ งบวั มคี วามจุ มากกวา่ นอ้ ยกว่า โอ่งอย่ ู ............ ลติ ร
8. ถ้ามีนำ�้ ในถงั คร่งึ ถงั มากกว่า นอ้ ยกว่า น�้ำ เต็มโอ่งอยู่ ............ ลิตร
นำ้�ในถงั มปี ริมาตร
94 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 8 | การวัดปริมาตร คูม่ ือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 2
เติมค�ำ ตอบ
9. แมข่ องขนุ ต้มน�ำ้ เก๊กฮวยใสห่ ม้อไว้ 30 ลิตร แบ่งใส่กาน้ำ�ใบละ 1 ลิตร จ�ำ นวน 12 ใบ
เหลอื น้ำ�เก๊กฮวยในหม้อ .......... ลิตร
10. ใบบัวทำ�นำ�้ เขียวได้ 21 ลติ ร แกว้ ตาทำ�น้ำ�เขียวไดม้ ากกว่าใบบวั 7 ลติ ร แกว้ ตาทำ�นำ้�เขยี วไดก้ ล่ี ิตร
ตอบ ........................................................................................................................................
เฉลยแบบทดสอบทา้ ยบท บทที่ 8
1. ปรมิ าตรน้ำ�ในถังและความจุของถังเท่ากนั
ปริมาตรนำ้�ในถังและความจขุ องถงั ไม่เท่ากนั
ถงั มนี ้�ำ อย่เู ตม็ ถัง
2. ถา้ น�ำ้ แดงมปี รมิ าตร 5 ลติ ร ขวดโหลจะมคี วามจุ 5 ลติ รดว้ ย
ถา้ น้ำ�แดงมปี รมิ าตร 5 ลิตร ขวดโหลจะมีความจุ 10 ลิตร
ขวดโหลมีน�ำ้ แดงอยูค่ รึง่ ขวด น้อยกวา่ ถงั อยู่ ....1...6..... ลติ ร
3. 12 น้อยกวา่ อ่างบัวอยู่ .....6....... ลิตร
4. 3 น้อยกว่า โอ่งอย่ ู ....1...0..... ลิตร
5. โอ่งมีความจุ มากกวา่
6. ถงั มีความจุ มากกวา่ น้อยกว่า น้ำ�เตม็ โอง่ อยู่ .....2....... ลติ ร
7. อา่ งบวั มีความจุ มากกว่า
8. ถ้ามีนำ้�ในถงั คร่งึ ถงั
น้ำ�ในถงั มีปรมิ าตร มากกว่า
9. 18
10. แกว้ ตาท�ำ น�ำ้ เขียวได้ 28 ลติ ร
| 95สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 9 | รปู เรขาคณติ
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2
บทท่ี 9 รูปเรขาคณติ
จุดประสงค์การเรียนรูแ้ ละสาระสำ�คญั
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระสำ�คญั
นักเรยี นสามารถ • ทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉากและรูปส่ีเหล่ยี มมุมฉาก
ทรงกลมและวงกลม มีลกั ษณะแตกต่างกัน
1. จ�ำ แนกและบอกลักษณะของรปู หลายเหล่ยี ม
วงกลม และวงรี • รูปหลายเหลยี่ มเป็นรูปที่มมี มุ หลายมุมและ
(หวั ขอ้ 9.1-9.3 ) มดี ้านหลายด้านเรียกช่อื ตามจำ�นวนด้านและ
จำ�นวนมุมของรูปหลายเหล่ยี มนั้น เช่น
รปู สามเหล่ียม รูปสเี่ หลีย่ ม รูปห้าเหล่ยี ม
• วงกลมและวงรีเปน็ รปู ทีไ่ มม่ ดี ้าน ไมม่ มี มุ
เมอื่ พับกระดาษทีเ่ ป็นวงกลมจะมีรอยพับครง่ึ
หลายเส้น แตล่ ะเสน้ ยาวเท่ากนั และเมือ่ พับ
กระดาษท่ีเปน็ วงรีมรี อยพบั ครงึ่ สองเสน้ และ
สองเส้นนีย้ าวไมเ่ ท่ากัน
2. เขยี นรปู หลายเหล่ียมโดยใช้แบบของรูป • การเขียนรปู หลายเหลย่ี มโดยใช้แบบของรูป
(หัวข้อ 9.4 ) มาเป็นแบบ อาจเขยี นตามขอบในหรือ
ขอบนอกของแบบของรูปก็ได้
3. บอกรปู ท่หี ายไปในแบบรปู ซำ�้ • แบบรูปซ�้ำ ของรูปเรขาคณิตและรปู อืน่ ๆ
ของรปู เรขาคณติ และรูปอ่ืน ๆ เปน็ การเรยี งรูปเรขาคณิตหรือรูปอื่น ๆ
(หวั ขอ้ 9.5 ) ซำ�้ กนั เปน็ ชุด โดยชุดทีซ่ ำ�้ ในแบบรูป
อาจเกย่ี วกับรูปร่าง ขนาด หรือส ี
• การหารปู ทห่ี ายไปในแบบรปู ซ�ำ้ ของรปู เรขาคณติ
และรปู อน่ื ๆ จะตอ้ งหาชดุ ทซ่ี �ำ้ ของแบบรปู กอ่ น
96 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 9 | รปู เรขาคณิต คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 2
การวเิ คราะห์เนอื้ หากบั ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
หวั ขอ้ เน้อื หา เวลา ทักษะและกระบวนการ
(ชัว่ โมง) ทางคณติ ศาสตร์
12345
เตรยี มความพร้อม 1
9.1 ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากกับรูปสีเ่ หลยี่ มมมุ ฉาก 1
ทรงกลมกบั วงกลม
9.2 รปู หลายเหลีย่ ม 1
1
9.3 วงกลมและวงรี 2
1
9.4 การเขยี นรปู หลายเหลี่ยม 1
9.5 แบบรปู ซ�ำ้ ของรูปเรขาคณิตและรูปอืน่ ๆ
ร่วมคิดรว่ มท�ำ
1 การแก้ปญั หา 2 การส่อื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
3 การเช่อื มโยง 4 การให้เหตผุ ล 5 การคดิ สรา้ งสรรค์
ค�ำ สำ�คัญ
รูปสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก ทรงสเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก ทรงกลม วงกลม วงรี รูปหลายเหลี่ยม แบบรปู ซ้ำ�
ความรหู้ รอื ทกั ษะพืน้ ฐานของนักเรียน
1. การจ�ำ แนก การสังเกต การเช่ือมโยง
2. รปู สามเหลีย่ ม รูปส่เี หล่ียม วงกลม วงร ี
3. ลักษณะของรูปสามเหลี่ยม รูปส่ีเหล่ียม วงกลม วงรี
4. การเขยี นรูปสามเหลีย่ ม รูปส่เี หลย่ี ม วงกลม วงรี โดยใชแ้ บบของรปู
5. แบบรปู ซ�ำ้ ของรูปเรขาคณติ และรูปอ่นื ๆ และบอกรปู ทห่ี ายไปในแบบรูป
| 97สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มอื ครรู ายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 9 | รปู เรขาคณติ
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 2
ส่ือและแหลง่ เรียนรู้
1. หนังสอื เรียน หนา้ 138 - 161
2. แบบฝึกหดั หน้า 86 - 97
3. แบบบนั ทกึ กจิ กรรม ใบกจิ กรรม บตั รภาพตา่ ง ๆ และอปุ กรณต์ า่ ง ๆ ทใ่ี ชป้ ระกอบกจิ กรรม ดงั น้ี
• บตั รภาพ เชน่ รปู สามเหลี่ยม รปู สี่เหลยี่ ม วงกลม วงรี ทรงกลม ทรงสเี่ หล่ยี มมุมฉาก
ทรงกระบอก กรวย แต่ละรปู มหี ลายชนิดหรอื หลายขนาด
ของจรงิ เช่น กล่องทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก ลูกบอล รูปสี่เหลี่ยม รปู วงกลม
• บตั รภาพรปู หลายเหลีย่ ม แต่ละรปู มีหลายแบบ
• บตั รภาพรปู วงกลม วงรี หลาย ๆ ขนาด
• กระดาษทตี่ ัดเปน็ วงกลม 1 แผ่น และวงรี 1 แผน่
•• แบบของรูปทีเ่ ปน็ รูปสามเหลยี่ ม รูปสี่เหลีย่ ม รูปหา้ เหล่ยี ม วงกลม รูปเจ็ดเหลย่ี ม
รปู แปดเหลีย่ ม วงกลม วงรี
กระดาษ A4
• ดินสอสี
• ชดุ ของแบบรปู ซ้ำ�ทีเ่ กย่ี วกบั ขนาด และแบบรูปซ้ำ�ทเี่ ก่ยี วกับรปู ร่าง
•• ใบกิจกรรม แบบบนั ทึกกจิ กรรม
4. สอ่ื เพม่ิ เตมิ หนา้ 140 141 142 143 146 150 157 158 และ159 (Download ไดจ้ าก
QR code หนา้ 138)
เวลาทใี่ ช้จดั การเรียนรู้ 9 ชวั่ โมง
98 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 9 | รูปเรขาคณติ คู่มือครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2
การจัดการเรยี นรู้
การเตรียมความพร้อม (1 ชว่ั โมง) มสี ง่ิ ของอะไรบา้ งทมี่ สี ว่ นประกอบเป็นรูปหลายเหล่ียม
และเป็นรูปหลายเหลี่ยมชนดิ ใด
บทท่ี 9 รปู เรขาคณิต
เรียนจบบทน้แี ล้ว นักเรยี นสามารถ
สอ่ื เพ่มิ เตมิ จาำ แนกและบอกลกั ษณะของรปู หลายเหลย่ี ม วงกลม และวงรี
เขยี นรูปหลายเหลย่ี มโดยใช้แบบของรปู
บอกรปู ทห่ี ายไปในแบบรปู ซาำ้ ของรปู เรขาคณติ และรปู อน่ื ๆ
1. ใชข้ อ้ มลู ในหนงั สือเรยี นหน้าเปิดบท เพ่อื กระตุน้ หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
ความสนใจของนักเรยี นเก่ียวกับสิ่งของทีม่ ใี นภาพวา่ บทที่ 9 | รปู เรขาคณิต
มลี กั ษณะอยา่ งไรบา้ ง โดยใช้คำ�ถาม เชน่
เตรยี มความพร้อม
ภาพหนา้ เปดิ เป็นภาพเกย่ี วกบั อะไร
กจิ กรรม เตรียมพร้อมเรื่องรูปเรขาคณิต
• ใครเคยไปเทีย่ วทะเลบา้ ง อปุ กรณ์ 1 ชดุ ประกอบด้วย บัตรภาพ (รูปสามเหลย่ี ม รปู ส่เี หล่ียม วงกลม วงรี
• ในภาพมสี ่งิ ของอะไรบ้าง
•• สง่ิ ของอะไรบา้ งทม่ี ลี กั ษณะคลา้ ยรปู เรขาคณติ ทรงกลม ทรงส่เี หลีย่ มมุมฉาก ทรงกระบอก กรวย) แต่ละรูปมีหลายชนดิ
หรอื หลายขนาด
และคลา้ ยรปู เรขาคณิตชนิดใด วิธจี ดั กิจกรรม
1. ครูแบ่งนักเรยี นเปน็ กลุ่ม แล้วแจกอปุ กรณใ์ หก้ ลมุ่ ละ 1 ชดุ
2. นกั เรียนแตล่ ะกลุม่ ชว่ ยกนั จดั กลุ่มรูปเรขาคณิต พร้อมบอกเหตุผล
3. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง
ตัวอยา่ งบัตรภาพ
นักเรียนอาจตอบคำ�ถามสดุ ท้ายไดไ้ ม่ครอบคลุม
ครอู าจน�ำ เข้าสู่บทเรยี นนี้โดยชี้นำ�เกีย่ วกบั รูปเรขาคณติ
ชนดิ อืน่ ทีน่ กั เรียนยังบอกไมไ่ ด้ แบบฝกึ หดั เตรียมความพรอ้ ม
2. การเตรยี มความพรอ้ มในการเรียนบทนี้ ให้นกั เรยี น
140 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ทำ�กิจกรรม เตรยี มพร้อมเรื่องรูปเรขาคณติ โดยใหจ้ ดั กลุม่
บตั รภาพรปู เรขาคณติ ชนิดตา่ ง ๆ ที่ครแู จกให้ พร้อมบอกเหตผุ ลท่ีใชใ้ นการจดั กลมุ่ รปู เรขาคณิต
| 99สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มอื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 9 | รปู เรขาคณติ
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 2
แต่ละกลุ่ม ครคู วรใหน้ ักเรียนแตล่ ะกลมุ่ ออกมาน�ำ เสนอเหตุผลทใี่ ชใ้ นการจดั กลมุ่ ทุกกลุ่ม
เพ่อื ให้นกั เรียนได้แสดงความรพู้ ืน้ ฐานท่ีมีเกี่ยวรปู เรขาคณติ ชนดิ ต่าง ๆ ทั้งนีใ้ นการจดั กลุม่ หากครู
เห็นวา่ รปู เรขาคณิตบางรูปนกั เรยี นเคยเรยี นมาแล้วตอนป.1 ครูอาจแทรกคำ�ถามวา่ รูปนนั้
เปน็ รูปเรขาคณติ ชนิดใด และในการจดั กล่มุ รปู เรขาคณติ ของนักเรยี นน้ันอาจได้กลมุ่ ทีแ่ ตกต่างกนั
และมคี วามหลากหลาย ซ่งึ เป็นส่งิ ท่ีถูกต้องทัง้ หมดถา้ นกั เรยี นใหเ้ หตุผลในการจดั กล่มุ นน้ั ได้
9.1 ทรงส่เี หลย่ี มมมุ ฉากกบั รปู สเ่ี หล่ียมมุมฉาก ทรงกลมกับวงกลม (1 ช่วั โมง)
จดุ ประสงค์ หนงั สือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทท่ี 9 | รปู เรขาคณิต
จำ�แนกทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉากกบั รปู ส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก
ทรงกลมกับวงกลม 9.1 ทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉากกบั รูปส่เี หลยี่ มมมุ ฉาก
ทรงกลมกับวงกลม
พัฒนาความรู้
สอ่ื การเรยี นรู้ ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก
รูปส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก
− บตั รภาพรปู สเ่ี หลยี่ มมุมฉาก ทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก
ทรงกลมและวงกลม แตล่ ะรปู มีขนาดตา่ งกัน และ
บตั รภาพรูปส่เี หลยี่ มท่ไี ม่ใช่รปู ส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก
− ส่อื ของจริง เชน่ กลอ่ งทรงสเี่ หล่ียมมุมฉาก
กระดาษรปู สี่เหลี่ยม ลกู บอล กระดาษวงกลม
แนวการจดั การเรยี นรู้ | 141สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
การพฒั นาความรู้
1. ครทู บทวนเกย่ี วกบั รปู เรขาคณติ ทน่ี กั เรยี นเคยเรยี นมา เชน่ รปู สามเหลย่ี ม รปู สเ่ี หลย่ี ม วงกลม
และวงรี โดยครูชบู ตั รภาพแล้วใหน้ กั เรยี นบอกช่ือของรูปเรขาคณติ ทอ่ี ย่ใู นภาพน้ัน จากนัน้ ครูชกู ลอ่ ง
ทรงสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากใหน้ กั เรยี นสงั เกตวา่ กลอ่ งนม้ี สี ว่ นประกอบเปน็ รปู เรขาคณติ ชนดิ ใด นกั เรยี นจะตอบไดว้ า่
กลอ่ งนม้ี สี ว่ นประกอบเปน็ รปู สเ่ี หลย่ี ม จากนน้ั ครชู บู ตั รภาพรปู สเ่ี หลย่ี มชนดิ อน่ื ๆ ทไ่ี มใ่ ชร่ ปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก
แลว้ ใหน้ กั เรยี นบอกชอ่ื รปู เรขาคณติ ทอ่ี ยใู่ นบตั รภาพนน้ั นกั เรยี นจะตอบไดว้ า่ บตั รภาพทง้ั หมดเปน็ บตั รภาพ
ของรปู สเ่ี หลย่ี ม ครใู หน้ กั เรยี นสงั เกตวา่ รปู สเ่ี หลย่ี มทเ่ี ปน็ สว่ นหนง่ึ ของกลอ่ งกบั รปู สเ่ี หลย่ี มทอ่ี ยใู่ นบตั รภาพ
มลี กั ษณะตา่ งกนั อยา่ งไร จากนน้ั ครแู นะน�ำ รปู สเ่ี หลย่ี มทเ่ี ปน็ สว่ นประกอบของกลอ่ งวา่ เปน็ รปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก
และเรียกทรงท่มี ีลักษณะคล้ายกล่องนี้ว่าทรงสี่เหลย่ี มมุมฉาก ครชู บู ัตรภาพท่เี ป็นรปู ส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก
และบัตรภาพที่เปน็ ทรงสี่เหล่ยี มมมุ ฉากตามหนงั สือเรยี นหนา้ 141 ใหน้ ักเรยี นบอกความแตกตา่ ง
ของทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉากกบั รปู ส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก ครูชบู ตั รภาพรปู สีเ่ หลยี่ มมมุ ฉากและบตั รภาพ
ทรงสี่เหล่ียมมุมฉากใหน้ ักเรียนบอกช่ือใหถ้ ูกต้อง จากนน้ั ให้นกั เรยี นบอกว่าสง่ิ รอบตวั อะไรบ้าง
ทมี่ ลี กั ษณะคลา้ ยทรงสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก เชน่ แปลงลบกระดาน กล่องชอล์ก ต้เู ย็น ตู้เอกสาร
ตู้เก็บรองเทา้ ตู้เส้ือผ้า ฯลฯ
100 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 9 | รปู เรขาคณิต คมู่ ือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เลม่ 2
2. ครทู บทวนเกี่ยวกบั วงกลมโดย
ชูบัตรภาพทเี่ ปน็ วงกลมหลาย ๆ ขนาด หนังสอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
ใหน้ กั เรียนบอกช่ือรปู เรขาคณิตทอ่ี ยู่ในภาพ บทท่ี 9 | รูปเรขาคณิต
นักเรยี นตอ้ งบอกได้วา่ รูปเรขาคณิตทอ่ี ยใู่ นภาพ
นน้ั เปน็ วงกลม จากนนั้ ครูชลู ูกบอลแลว้ ใหน้ กั เรยี น ทรงกลม
บอกวา่ มลี กั ษณะคลา้ ยรปู เรขาคณติ ชนิดใด
นักเรยี นจะตอบวา่ วงกลม จากน้นั ครูชูกระดาษ วงกลม
ที่ตัดเปน็ วงกลมแล้วใหน้ กั เรียนบอกวา่ กระดาษ
นเ้ี ปน็ รปู เรขาคณติ ชนิดใด นักเรียนจะตอบว่า 142 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
วงกลม ครถู ามนักเรียนวา่ ลูกบอลกับกระดาษ
วงกลมเหมือนหรอื ต่างกันอยา่ งไร ให้นักเรยี น หนงั สอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
ชว่ ยกันอภิปราย บทที่ 9 | รูปเรขาคณิต
จากนน้ั ครูแนะน�ำ ว่า ลกู บอลมีลักษณะ
เป็นทรงกลมแต่กระดาษมลี ักษณะเป็นวงกลม กิจกรรม รูปอะไรเอย่
ครูแนะนำ�ทรงกลมและวงกลม ตามหนังสือเรยี น อุปกรณ์ บัตรภาพ (ทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉาก รูปสเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก ทรงกลม และ
หนา้ 142 แล้วครใู หน้ ักเรยี นยกตัวอยา่ ง สง่ิ ท่ี
อยรู่ อบตวั วา่ มอี ะไรบา้ งทม่ี ลี กั ษณะเปน็ ทรงกลม เชน่ วงกลม) แตล่ ะรปู มหี ลายชนิดหรือหลายขนาด
ลกู ฟตุ บอล ลกู วอลเลยบ์ อล ลกู ปิงปอง ลกู กอล์ฟ วธิ จี ดั กิจกรรม
3. ครใู ห้นักเรียนทำ�กิจกรรม รปู อะไรเอ่ย 1. ให้นกั เรยี นออกมาหยิบบัตรภาพทีละคน แล้วบอกวา่ บัตรภาพที่หยิบได้
ตามหนังสือเรียนหน้า 143 โดยครแู จกบัตรภาพ เป็นรปู เรขาคณิตชนดิ ใด
ที่เป็นทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก รปู สีเ่ หลี่ยมมุมฉาก
ทรงกลม และวงกลม ทีม่ ีขนาดแตกตา่ งกัน 2. ครแู ละเพอ่ื นในห้องชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
แลว้ ใหน้ กั เรยี นออกมาหยบิ บตั รภาพคนละ 1 บตั ร ตัวอยา่ งบตั รภาพ
แล้วชูบตั รภาพนนั้ พร้อมกับบอกชอื่ รปู เรขาคณิต
ในบตั รภาพทต่ี นเองหยบิ ได้ โดยครแู ละเพอ่ื นในหอ้ ง | 143สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ถา้ มใี ครบอกช่อื
รปู เรขาคณติ ในบตั รภาพผดิ ครใู หน้ กั เรยี นคนนน้ั | 101สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ดรู ปู ในบัตรภาพอีกครง้ั แลว้ ใหบ้ อกชื่อใหม่
จนกว่าจะบอกได้ถูกตอ้ ง โดยครูเป็นผ้ชู แ้ี นะ
ครูอาจใช้บัตรภาพทีร่ วบรวมไว้เป็นสือ่
ของหนังสอื เรียนบทน้ี ใน QR Code
หน้าแรกของบท
คูม่ อื ครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 9 | รปู เรขาคณติ
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2
การตรวจสอบความเข้าใจ
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียน ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 144 โดยใหน้ กั เรยี นตอบค�ำ ถาม
เกย่ี วกบั ทรงสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก รปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก ทรงกลม และวงกลม เพอ่ื ให้นกั เรียนไดจ้ ำ�แนก
และบอกชื่อของรปู เรขาคณิตดงั กล่าวได้ อาจรว่ มกนั เฉลย ดงั น ี้
1. รปู ใดบ้างเป็นทรงส่เี หล่ียมมุมฉาก (3, 5, 8)
2. รปู ใดบ้างเป็นทรงกลม (1, 10)
3. รูปใดบา้ งเป็นรูปสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก (2, 7, 9)
4. รูปใดบา้ งเป็นวงกลม (6, 12)
จากนั้นครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรปุ
ส่ิงทไ่ี ด้เรยี นรู้ หนงั สือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท่ี 9 | รปู เรขาคณติ
สง่ิ ทไี่ ดเ้ รียนรู้ ตรวจสอบความเขา้ ใจ
• ทรงสีเ่ หลีย่ มมุมฉาก เชน่ ตอบคาำ ถาม
• รปู ส่เี หล่ียมมุมฉาก เช่น
• ทรงกลม เช่น รปู 1 รปู 2 รปู 3 รปู 4
• วงกลม เช่น
รปู 5 รปู 6 รปู 7 รปู 8
รปู 9 รปู 10 รปู 11 รปู 12
1 รปู ใดบ้างเปน็ ทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก 12 รูปใดบา้ งเป็นทรงกลม
3 รูปใดบ้างเปน็ รูปสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก 14 รปู ใดบ้างเป็นวงกลม
จากน้ันให้นกั เรยี นท�ำ แบบฝึกหัด 9.1 สงิ่ ทีไ่ ดเ้ รยี นรู้ รปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก เชน่
หน้า 86 - 88
ทรงสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก เชน่
ทรงกลม เช่น วงกลม เช่น
แบบฝกึ หดั 9.1
144 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เฉลย 2. รูป 1 และรปู 10
1. รูป 3 รปู 5 และรปู 8 4. รปู 6 และรูป 12
3. รปู 2 รูป 7 และรปู 9
102 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 9 | รูปเรขาคณิต คมู่ อื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2
9.2 รูปหลายเหลยี่ ม (1 ชัว่ โมง)
จุดประสงค์ หนังสือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทท่ี 9 | รูปเรขาคณติ
จ�ำ แนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหลย่ี ม
9.2 รูปหลายเหลย่ี ม
พัฒนาความรู้
สอ่ื การเรยี นรู้ รปู 1 รปู 2 รปู 3 รปู 4
− บัตรภาพรูปหลายเหล่ยี มหลาย ๆ แบบ
รปู 5 รปู 6 รปู 7 รปู 8
แนวการจัดการเรยี นรู้ รูปใดบ้างเป็นรปู สามเหลี่ยม เพราะอะไร
การพฒั นาความรู้ รูป 2 3 6 และ 8 เปน็ รปู สามเหลย่ี มเพราะมี 3 ด้าน 3 มมุ
1. ครูทบทวนเร่ืองรปู สามเหล่ยี มและรูปสีเ่ หล่ียม รูปใดบ้างเป็นรปู สเี่ หลย่ี ม เพราะอะไร
รปู 1 4 5 และ 7 เปน็ รูปสี่เหล่ยี มเพราะมี 4 ดา้ น 4 มมุ
โดยใช้บัตรภาพตามหนงั สอื เรียนหน้า 145 ครชู บู ัตรภาพ
รปู สามเหลี่ยมและรปู สเ่ี หล่ยี มเป็นรปู หลายเหลี่ยม
แล้วถามวา่ รปู ในบัตรภาพเป็นรูปเรขาคณิตชนดิ ใด | 145สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เพราะเหตุใด ครอู าจสมุ่ ถามเปน็ รายบุคคล ครใู หน้ ักเรยี น
น�ำ บัตรภาพไปตดิ บนกระดาน โดยติดบัตรภาพเปน็ 2 กลุ่ม หนังสอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
กลุ่มที่ 1 รูปสามเหลีย่ ม กลุม่ ท่ี 2 รปู สีเ่ หลย่ี ม แล้วให้ บทท่ี 9 | รปู เรขาคณิต
นกั เรียนสังเกตรปู ทีต่ ิดบนกระดานแลว้ รว่ มกันตอบค�ำ ถาม
อีกครง้ั เชน่ รูปสามเหลี่ยมมลี ักษณะอยา่ งไร (มี 3 ด้าน 3 มุม) รปู ห้าเหลยี่ ม มี 5 ดา้ น 5 มุม
รูปสีเ่ หล่ียมมีลักษณะอย่างไร(มี 4 ด้าน 4 มุม) จากนน้ั ครู
ด�าน มมุ ด�าน
มุม มุม
ด�าน ด�าน
มมุ มมุ
ดา� น
นำ�เขา้ สู่บทเรียนเรือ่ งรูปหลายเหล่ยี มโดยแนะนำ�วา่ รปู หกเหล่ยี ม มี 6 ดา้ น 6 มมุ
รูปสามเหลยี่ มและรูปสี่เหล่ยี มท่ีอยู่บนกระดานเปน็
รปู หลายเหลย่ี ม ด�าน
2. ครตู ดิ บัตรภาพรูปหา้ เหลีย่ มหลาย ๆ ขนาด มุม มุม
ด�าน ด�าน
มุม มุม
ด�าน ดา� น
มมุ มมุ
ดา� น
บนกระดาน แลว้ ใชก้ ารถามตอบเก่ียวกับลกั ษณะของ รูปหา้ เหลี่ยม และรูปหกเหลยี่ ม เปน็ รูปหลายเหลย่ี ม
รูปห้าเหลยี่ ม เช่น รปู น้ีมกี ด่ี ้าน มกี ีม่ ุม แลว้ ครแู นะนำ�
วา่ รูปท่มี ี 5 ดา้ น 5 มุม เรียกว่า รปู หา้ เหล่ยี ม จากนน้ั การเรยี กช่ือของรปู หลายเหลย่ี มเรียกตามจาำ นวนดา้ น
ครตู ดิ บัตรภาพรูปหกเหล่ียมหลาย ๆ ขนาดบนกระดาน และจำานวนมมุ ของรูปหลายเหลีย่ มนั้น
146 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
แลว้ ถามในท�ำ นองเดียวกนั กบั รูปหา้ เหลีย่ ม แล้วใหน้ กั เรียน
ช่วยกนั อภิปรายว่า รปู หา้ เหลย่ี ม รปู หกเหลีย่ ม เปน็ รูปหลายเหล่ยี มหรือไม่ เพราะเหตุใด ครแู ละ
นักเรยี นรว่ มกันสรุปว่า การเรียกช่อื ของรปู หลายเหล่ียมเรียกตามจำ�นวนดา้ นและจ�ำ นวนมุมของ
รูปหลายเหล่ยี มนนั้
| 103สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 9 | รปู เรขาคณติ
ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2
หนงั สอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
3. ครูใหน้ ักเรียนชว่ ยกันบอกชอ่ื ของ บทที่ 9 | รูปเรขาคณติ
รปู หลายเหลี่ยมตามหนงั สือเรียนหนา้ 147
โดยถาม-ตอบทีละขอ้ เช่น ข้อ 1 ครถู ามวา่ บอกช่อื ของรปู หลายเหลย่ี ม
เปน็ รปู หลายเหล่ยี มชนดิ ใด เพราะเหตุใด
(เปน็ รปู แปดเหลย่ี ม เพราะมี 8 ด้าน 8 มมุ ) รปู หกเหลี่ยม
โดยครูอาจให้นักเรยี นนบั จำ�นวนมมุ และ
จำ�นวนด้านในรปู ด้วยก็ได้ มี 6 ด้าน 6 มมุ
การตรวจสอบความเข้าใจ 1 2
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น รูปแปดเหล่ียม รูปเจ็ดเหลยี่ ม
ตามหนังสือเรียนหนา้ 148 โดยให้นกั เรยี น
เลือกรูปท่ตี รงกบั ชอื่ รปู หลายเหล่ียมที่ก�ำ หนดให้ 3 4
พร้อมบอกเหตผุ ล จากนนั้ ครูและนักเรียน
ร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้องและช่วยกนั รปู หา้ เหล่ียม รปู สิบเหลย่ี ม
สรปุ สิ่งทไ่ี ดเ้ รยี นรู้
5 6
สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รียนรู้
รูปสีเ่ หล่ียม รปู หา้ เหลี่ยม
• รปู สามเหลี่ยม รปู สเี่ หล่ียม รปู ห้าเหล่ยี ม
รูปหกเหล่ยี ม … เปน็ รูปหลายเหล่ียม | 147สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
• การเรียกช่ือของรูปหลายเหลีย่ มเรยี ก หนงั สอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
ตามจ�ำ นวนดา้ นและจ�ำ นวนมมุ ของ บทที่ 9 | รูปเรขาคณิต
รูปหลายเหล่ียมน้ัน
จากน้ันให้นักเรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 9.2 ตรวจสอบความเขา้ ใจ
หน้า 89 - 91
รปู A รปู B รูป C รปู D
เลือกรูปที่ตรงกับช่อื รปู หลายเหลยี่ มตอ่ ไปนี้
1 รปู ห้าเหลย่ี ม รูป D
2 รูปหกเหลี่ยม รปู B
3 รูปเจ็ดเหลยี่ ม รปู C
4 รปู แปดเหลยี่ ม รปู A
ส่ิงท่ไี ด้เรียนรู้
รูปสามเหลย่ี ม รูปสเ่ี หลีย่ ม รูปห้าเหลีย่ ม รูปหกเหล่ยี ม …
เปน็ รูปหลายเหล่ยี ม
การเรียกช่ือของรูปหลายเหลย่ี มเรียกตามจาำ นวนด้านและ
จาำ นวนมมุ ของรูปหลายเหลีย่ มนัน้
แบบฝึกหดั 9.2
148 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
104 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 9 | รูปเรขาคณติ คมู่ อื ครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เล่ม 2
9.3 วงกลมและวงรี (1 ชว่ั โมง)
จดุ ประสงค์ หนังสือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท่ี 9 | รูปเรขาคณิต
จ�ำ แนกและบอกลักษณะของวงกลมและวงรี
9.3 วงกลมและวงรี
ส่อื การเรียนรู้
พฒั นาความรู้
− บัตรภาพวงกลม วงรี หลาย ๆ ขนาด
− บัตรภาพรปู หลายเหล่ยี ม รปู 1 รปู 2 รปู 3 รปู 4
− กระดาษวงกลม
− กระดาษวงรี รปู 5 รปู 6 รปู 7 รปู 8
แนวการจดั การเรียนรู้ รปู ใดบา้ งเปน็ วงกลม
การพฒั นาความรู้ รปู 2 3 และ 6 เป็นวงกลม
1. ครูทบทวนเร่อื งวงกลมและวงรี รปู ใดบ้างเป็นวงรี
โดยใช้บัตรภาพตามหนังสือเรียนหนา้ 149
ครชู ูบตั รภาพแล้วถามว่า รปู ในบัตรภาพเปน็ รปู 4 5 และ 8 เปน็ วงรี
รปู เรขาคณติ ชนดิ ใด เพราะเหตใุ ด ครอู าจสมุ่ ถาม
เป็นรายบุคคล ครูใหน้ ักเรียนน�ำ บัตรภาพ สงั เกต วงกลมกับวงรีเปน็ รปู ท่ีไม่มดี ้าน ไม่มีมุม
ไปตดิ บนกระดาน โดยตดิ บัตรภาพเปน็ 3 กลมุ่ | 149สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
กลมุ่ ท่ี 1 รูปหลายเหลย่ี ม กลุ่มที่ 2 วงกลม
กลมุ่ ที่ 3 วงรี แล้วให้นักเรียนสังเกตรูปที่
ติดบนกระดานแลว้ ร่วมกนั ตอบค�ำ ถามอีกคร้ัง เช่น
รูปหลายเหลย่ี มมีลักษณะอยา่ งไร (มีด้านและมีมุม)
วงกลมและวงรมี ีลักษณะอย่างไร (ไม่มีด้านไม่มีมุม)
| 105สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครรู ายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 9 | รปู เรขาคณติ
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เล่ม 2
หนังสือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
2. ครูให้นักเรียนช่วยกันทำ�กิจกรรม บทที่ 9 | รปู เรขาคณติ
วงกลมกับวงรี ตามหนังสือเรยี น หน้า 150
โดยแจกกระดาษวงกลมและกระดาษวงรี กิจกรรม วงกลมกับวงรี
คนละ 1 ชดุ ใหน้ ักเรียนทุกคนพับครง่ึ อุปกรณ์ 1 ชุด ประกอบดว้ ยกระดาษที่ตดั เป็นวงกลม 1 แผ่น วงรี 1 แผน่
กระดาษวงกลมให้สองข้างทบั กันสนิทพอดีแล้ว วิธีจัดกจิ กรรม
ขีดเส้นตามรอยพบั จากน้นั ท�ำ ในลักษณะ
เดียวกันหลาย ๆ แนวใหไ้ ดม้ ากท่ีสดุ 1. ครแู จกอุปกรณ์ใหน้ กั เรยี นคนละ 1 ชดุ
แลว้ วดั ความยาวของรอยขดี แตล่ ะเสน้ ทีข่ ีดไว้ 2. ให้นกั เรยี นพบั ครึ่งกระดาษวงกลมให้สองขา้ งทับกันสนทิ พอดี
หลงั จากนนั้ ร่วมกนั อภปิ รายเก่ยี วกับความยาว
ท่วี ัดได้ ซึง่ ครคู วรใหน้ ักเรยี นสรปุ ได้วา่ แล้วขดี เส้นตามรอยพับ จากนนั้ ทาำ ในลักษณะเดียวกันหลาย ๆ แนว
กระดาษวงกลมพบั ครึง่ ใหส้ องขา้ งทับกัน ใหไ้ ด้มากท่ีสดุ แล้ววัดความยาวของแต่ละเส้นทขี่ ดี ไว้ ครูและนกั เรียน
สนิทพอดี พับไดห้ ลายแนว เม่อื ขดี เส้น ร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับความยาวท่วี ัดได้
ตามรอยพบั ทุกเสน้ ทข่ี ีดจะมีความยาวเท่ากนั 3. ใหน้ ักเรียนพับครงึ่ กระดาษวงรีให้สองข้างทบั กันสนิทพอดี แลว้ ขีดเส้น
จากน้ันท�ำ กิจกรรมพบั ครึง่ กระดาษวงรี ตามรอยพับ จากน้ันทำาในลักษณะเดยี วกนั หลาย ๆ แนวให้ไดม้ ากทีส่ ุด
ในทำ�นองเดียวกันกบั การพบั คร่ึงกระดาษวงกลม แล้ววดั ความยาวของแต่ละเส้นทขี่ ดี ไว้ ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั อภิปราย
แล้วให้นักเรียนสังเกตว่า กระดาษวงรีพับครึ่ง เกีย่ วกบั ความยาวท่วี ดั ได้
ให้สองข้างทับกนั สนทิ พอดี พบั ได้สองแนว
เมือ่ ขีดเส้นตามรอยพับสองเสน้ นนั้ จะมีความยาว กระดาษวงกลมพบั ครงึ่ ให้สองขา้ งทับกนั สนิทพอดี
ไมเ่ ท่ากนั ครคู วรเนน้ ย�ำ้ ว่า กระดาษวงรีพับครงึ่ พับไดห้ ลายแนว เมื่อขดี เส้นตามรอยพบั แตล่ ะเสน้ ยาวเท่ากนั
ใหส้ องข้างทับกันสนทิ พอดีได้สองแนวเท่านั้น
ซงึ่ ตา่ งกับกระดาษวงกลมทีพ่ บั ได้หลายแนว และ กระดาษวงรีพบั ครง่ึ ใหส้ องข้างทบั กันสนิทพอดี พบั ได้สองแนว
ความยาวของรอยขีดทพี่ ับไดข้ องกระดาษวงรี เมอ่ื ขีดเสน้ ตามรอยพบั สองเสน้ น้ันยาวไม่เทา่ กนั
ยาวไม่เท่ากนั แตค่ วามยาวของรอยขดี ทีพ่ บั ได้
ของกระดาษวงกลมยาวเท่ากัน 150 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
3. ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั พิจารณารูป หนงั สือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 151 แล้วบอกวา่ รปู ใด บทท่ี 9 | รปู เรขาคณติ
เป็นวงกลม รูปใดเป็นวงรี พร้อมทง้ั บอกเหตุผล
แลว้ ช่วยกันสรปุ ลกั ษณะของวงกลมและวงรี รูปใดเป็นวงกลม รปู ใดเปน็ วงรี
อีกคร้ัง จากนัน้ ครูและนกั เรียนชว่ ยกัน
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง รปู 2 วงกลม รปู 3 วงรี
รปู 1วงกลม
รปู 5 วงรี รปู 6 วงกลม
รปู 4 วงกลม รปู 8 วงรี รปู 9 วงรี
รปู 7 วงรี
รปู 10 วงรี รปู 11วงกลม
| 151สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
106 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 9 | รปู เรขาคณติ คูม่ ือครรู ายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2
การตรวจสอบความเขา้ ใจ
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรียน ตามหนังสือเรยี นหนา้ 152 โดยใหน้ ักเรียนพิจารณารูป
ทีก่ �ำ หนดให้แลว้ บอกวา่ มีวงกลมกร่ี ปู และมีวงรกี ่รี ูป จากนัน้ ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั ตรวจสอบ
ความถูกตอ้ งและชว่ ยกนั สรปุ ส่ิงทไ่ี ดเ้ รียนรู้
สิ่งทีไ่ ด้เรียนรู้ หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทท่ี 9 | รูปเรขาคณิต
วงกลมและวงรีมีลกั ษณะตา่ งกนั
วงกลมมีรอยพบั ครึ่งหลายเสน้ แตล่ ะเส้น ตรวจสอบความเขา้ ใจ
ยาวเท่ากนั
ภาพแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้ มวี งกลมและวงรีอย่างละก่รี ปู
วงรีมรี อยพับครึง่ สองเส้น และสองเสน้ นี้ 1
ยาวไมเ่ ทา่ กัน
มีวงกลม 5 รปู มีวงรี 12 รูป
2
มวี งกลม 5 รปู มวี งรี 5 รปู
จากน้ันให้นกั เรยี นทำ�แบบฝกึ หดั 9.3 สิ่งที่ไดเ้ รียนรู้
หน้า 92 – 93
วงกลมและวงรมี ีลกั ษณะตา่ งกัน
วงกลมมีรอยพับครึง่ หลายเสน้ แตล่ ะเส้นยาวเท่ากนั
วงรีมีรอยพบั ครึ่งสองเส้นและสองเส้นนยี้ าวไมเ่ ทา่ กัน
แบบฝึกหัด 9.3
152 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
| 107สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | รปู เรขาคณติ
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2
9.4 การเขยี นรูปหลายเหลี่ยม (2 ชั่วโมง)
จุดประสงค์
เขียนรูปหลายเหลี่ยมโดยใช้แบบของรูป
สอื่ การเรียนรู้
− แบบของรปู หลายเหลย่ี ม
แนวการจดั การเรียนรู้
การพัฒนาความรู้
หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 หนงั สอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทที่ 9 | รปู เรขาคณิต บทที่ 9 | รูปเรขาคณิต
9.4 การเขยี นรปู หลายเหล่ยี ม สาธติ การเขียนรูปห้าเหลย่ี ม รปู หกเหลย่ี ม รูปเจด็ เหลยี่ ม รปู แปดเหลี่ยม
โดยใชแ้ บบของรูปขดี ตามขอบนอก
พฒั นาความรู้
รูปห้าเหลีย่ ม
สาธิตการเขียนรปู ห้าเหลยี่ ม รปู หกเหลยี่ ม รูปเจ็ดเหล่ียม รปู แปดเหลีย่ ม
โดยใช้แบบของรปู ขีดตามขอบใน รูปหกเหลยี่ ม
รูปหา้ เหลีย่ ม รูปเจ็ดเหลย่ี ม
รปู หกเหลยี่ ม นกั เรยี นลองฝึกทำาดู รูปแปดเหลี่ยม
รปู เจด็ เหลยี่ ม
รูปแปดเหลยี่ ม นกั เรยี นลองฝึกทาำ ดู
154 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
| 153สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
1. ครทู บทวนการเขยี นรูปสามเหลย่ี ม รปู สีเ่ หล่ียม วงกลม และวงรี ตามขอบในและขอบนอก
โดยใชแ้ บบของรปู อาจสุ่มนกั เรยี นใหอ้ อกมาช่วยกนั เขยี นรูปสามเหลีย่ ม รูปสเี่ หลยี่ ม วงกลม และวงรี
ตามขอบในและขอบนอกโดยใชแ้ บบของรปู ใหเ้ พ่ือนดูบนกระดาน จากนั้นครูนำ�เขา้ สบู่ ทเรียน
โดยการแนะน�ำ แบบของรปู ท่เี ป็นรูปหลายเหลีย่ มวา่ สามารถเขยี นรูปหลายเหลยี่ มตามขอบนอกและ
ขอบในได้ในทำ�นองเดยี วกนั จากนนั้ ครูให้นกั เรียนเขยี นรปู ห้าเหล่ียม รปู หกเหลีย่ ม รปู เจด็ เหล่ียม
และรูปแปดเหลย่ี มโดยใชแ้ บบของรูปขีดตามขอบใน ตามหนงั สอื เรียนหนา้ 153 และครตู รวจสอบ
ความถูกต้อง
2. ครูให้นกั เรยี นเขยี นรปู หา้ เหลยี่ ม รปู หกเหลย่ี ม รปู เจ็ดเหลย่ี ม และรปู แปดเหลีย่ ม
โดยใช้แบบของรูปขีดตามขอบนอก ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 154 และครูตรวจสอบความถูกต้อง
108 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 9 | รปู เรขาคณติ คู่มือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2
หนงั สือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท่ี 9 | รปู เรขาคณิต หนงั สอื เรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทที่ 9 | รปู เรขาคณติ
กจิ กรรม รวมพลังสรา้ งสรรคง์ านประดษิ ฐ์
อุปกรณ์ 1. แบบของรปู เรขาคณิต ตรวจสอบความเข้าใจ
2. กระดาษ A4 เขยี นรูปตอ่ ไปน้ี โดยใช้แบบของรปู
3 ดินสอสี 1 รปู หา้ เหลยี่ ม
วธิ จี ัดกจิ กรรม 2 รปู หกเหล่ียม
1. ครนู ำาตวั อย่างรปู มาใหน้ ักเรยี นดู เชน่ 3 รปู เจ็ดเหลี่ยม
4 รูปแปดเหลยี่ ม
รูปนใี้ ชแ้ บบของรปู แปดเหลย่ี ม
และแบบของรูปสีเ่ หล่ยี ม *คำ�ตอบขึ้นอยกู่ ับดุลยพินิจของครู
รูปน้ีใช้แบบของรูปหกเหล่ยี ม ส่งิ ท่ีได้เรียนรู้
แบบของรปู ส่เี หลย่ี ม และ
แบบของรูปสามเหล่ยี ม การเขยี นรูปหลายเหลย่ี มอาจใชแ้ บบของรปู มาเป็นแบบ
2. ครแู บ่งกลมุ่ นักเรียน แจกแบบของรูปเรขาคณิต และดินสอสี ใหก้ ลมุ่ ละ แบบฝึกหัด 9.4
1 ชุด และแจกกระดาษ A4 ใหน้ ักเรยี นคนละ 1 แผน่
156 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
3. ให้นกั เรียนสร้างรปู ตามจนิ ตนาการโดยใชแ้ บบของรูปเรขาคณิต ระบายสี
ต้งั ชอื่ ชิ้นงาน และนาำ เสนอ
| 155สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
3. ครแู บ่งกลุม่ นกั เรียนใหท้ �ำ กิจกรรม รวมพลงั สร้างสรรค์งานประดิษฐต์ ามหนงั สอื เรียน
หน้า 155 โดยแจกแบบของรูปเรขาคณติ และดินสอสี กลุม่ ละ 1 ชดุ และแจกกระดาษ A4
คนละ 1 แผน่ แล้วให้นักเรยี นแตล่ ะคนสร้างรูปตามจนิ ตนาการโดยใชแ้ บบของรปู เรขาคณิต ระบายสี
ตง้ั ชื่อชิน้ งานแลว้ น�ำ เสนอผลงาน
การตรวจสอบความเข้าใจ
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียน ตามหนังสือเรียนหน้า 156 โดยให้นกั เรียนแตล่ ะคน
เขียนรปู หา้ เหลย่ี ม รูปหกเหลยี่ ม รูปเจด็ เหลี่ยม และรูปแปดเหลย่ี ม จากนน้ั ครูและนกั เรียน
ร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ งและช่วยกันสรุปสงิ่ ท่ีไดเ้ รียนรู้
ส่งิ ท่ไี ดเ้ รยี นรู้
การเขียนรปู หลายเหลี่ยมอาจใช้แบบของรปู มาเป็นแบบ
จากนน้ั ใหน้ ักเรยี นทำ�แบบฝึกหัด 9.4 หน้า 94
| 109สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ อื ครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | รูปเรขาคณิต
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2
หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
9.5 แบบรูปซ้�ำ ของรปู เรขาคณิตและรูปอื่น ๆ บทท่ี 9 | รปู เรขาคณติ
(1 ชว่ั โมง)
9.5 แบบรปู ซำ้าของรูปเรขาคณติ และรปู อ่นื ๆ
จุดประสงค์
พัฒนาความรู้
บอกรปู ทห่ี ายไปในแบบรปู ซ�ำ้ ของรปู เรขาคณติ และรปู อน่ื ๆ
ธงในธงราวเรยี งกันอยา่ งไร
ส่อื การเรียนรู้
เรยี งกนั เป็นชุด ชดุ ละ 3 สี ซำ้าไปเร่ือย ๆ
− แบบของรูปเรขาคณติ
− แบบของรูปอ่ืน ๆ เชน่ ดาว ใบไม้ ดอกไม้ การเรียงธงซำ้ากนั เป็นชุดไปเรื่อย ๆ มีลักษณะเปน็ แบบรูปซ้ำา
แนวการจัดการเรยี นรู้ โดยมี เปน็ ชดุ ที่ซา้ำ
การพฒั นาความรู้ แบบรูปซำ้าลกั ษณะนเี้ ปน็ แบบรปู ซ้ำาทเ่ี ก่ียวกบั สี
1. ครทู บทวนแบบรปู ซ�ำ้ ของรปู เรขาคณติ ถา้ จะตดิ ธงต่อ จะตดิ ธงสีใด
ทเี่ ก่ยี วกับสี ขนาด หรอื รปู ร่าง โดยใช้การถาม-ตอบ เช่น ธงสีเขียว
รปู ท่หี ายไปในแบบรูปคือรูปใด ...............
1
2 ...............
| 157สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สรอ้ ยลูกปดั น้เี ปน็ แบบรูปซำ�้ ทเ่ี กยี่ วกับสี ขนาด หรอื รปู ร่าง (รปู ร่าง)
การวางเรยี งกระถางตน้ ไม้ในลกั ษณะนีเ้ ป็นแบบรปู ซ้�ำ ท่ีเกย่ี วกับสี ขนาด หรือรูปรา่ ง (ขนาด)
การวางเรยี งแกว้ พลาสติกในลกั ษณะน้เี ป็นแบบรปู ซ�ำ้ ทเี่ ก่ียวกบั สี ขนาด หรอื รูปรา่ ง (ส)ี
ครอู าจเพิ่มคำ�ถามที่เป็นการทบทวนเนอ้ื หาในเร่ืองน้ี เชน่ ชดุ ทซ่ี ำ�้ ของแบบรปู แตล่ ะแบบรปู คืออะไร
จากน้นั ครูน�ำ เข้าสู่บทเรยี นโดยยกตัวอย่างธงราวในหนงั สอื เรยี นหนา้ 157 แลว้ ใช้การถาม-ตอบ
ในท�ำ นองเดียวกัน เช่น
− ธงราววางเรยี งกันอย่างไร
− ชุดทีซ่ �ำ้ ในแบบรปู คืออะไร
− เปน็ แบบรูปซ้ำ�ท่ีเกีย่ วกับอะไร
− ถ้าจะติดธงตอ่ จะติดธงสีใด
แลว้ ให้นกั เรยี นชว่ ยกันหารูปที่หายไปในแบบรปู ซ�ำ้ ในกรอบท้ายหนงั สอื เรียนหน้า 157
110 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 9 | รูปเรขาคณิต ค่มู ือครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2
หนังสอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 หนังสือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทที่ 9 | รูปเรขาคณติ บทที่ 9 | รปู เรขาคณิต
ของเล่นวางเรียงกนั อย่างไร
รปู หกเหลี่ยมวางเรยี งกนั อยา่ งไร
เรียงกันเปน็ ชุด ชดุ ละ 3 ชนดิ ซาำ้ ไปเรื่อย ๆ
เรยี งกันเปน็ ชดุ ชุดละ 3 รูป ซา้ำ ไปเรอื่ ย ๆ
การเรยี งของเลน่ ซาำ้ กนั เป็นชดุ ไปเร่ือย ๆ มีลกั ษณะ
การเรยี งรปู หกเหลี่ยมซา้ำ กันเป็นชดุ ไปเร่อื ย ๆ มลี ักษณะ เปน็ แบบรปู ซำา้ โดยมี เปน็ ชดุ ท่ซี ้ำา
แบบรปู ซำ้าลักษณะนเ้ี ป็นแบบรปู ซ้าำ ทเ่ี กี่ยวกับรปู รา่ ง
เป็นแบบรปู ซำา้ โดยมี เป็นชุดท่ซี ำ้า ถา้ จะวางของเล่นต่อ จะวางของเลน่ ชนิดใด
แบบรปู ซำา้ ลกั ษณะนเ้ี ป็นแบบรปู ซำ้าท่ีเกี่ยวกับขนาด
รถยนต์
ถา้ จะวางรูปหกเหลี่ยมตอ่ จะวางรปู ใด
รูปหกเหล่ียมเล็ก รปู ทห่ี ายไปในแบบรปู คือรปู ใด
1
รปู ทีห่ ายไปในแบบรปู คือรปู ใด ...............
1 2 ...............
2
...............
158 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
............... แบบรปู ซำา้ ของรูปเรขาคณติ และรปู อ่นื ๆ อาจเกีย่ วกับรปู รา่ ง ขนาด
หรอื สี โดยในชดุ ทซ่ี าำ้ จะมกี ร่ี ปู กไ็ ดแ้ ตต่ อ้ งเปน็ ชดุ ทเ่ี หมอื นกนั ซาำ้ ไปเรอ่ื ย ๆ
| 159สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
2. ครูให้นกั เรียนพจิ ารณาแบบรปู ซ�ำ้ ในหนังสอื เรียนหน้า 158 แล้วใช้การถาม-ตอบ
ในท�ำ นองเดียวกัน เช่น
− รูปหกเหล่ียมวางเรียงกันอยา่ งไร
− ชดุ ทีซ่ �้ำ ในแบบรปู คอื อะไร
− เป็นแบบรูปซ้�ำ ทเ่ี ก่ียวกับอะไร
− ถา้ จะวางรปู หกเหลย่ี มตอ่ จะวางรปู ใด
แลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั หารปู ทห่ี ายไปในแบบรปู ซ�ำ้ ในกรอบท้ายหน้า 158
3. ครูให้นกั เรยี นพิจารณาแบบรปู ซ้�ำ ในหนังสือเรียนหน้า 159 แล้วใช้การถาม-ตอบ
ในท�ำ นองเดียวกนั เชน่
− ของเลน่ วางเรยี งกนั อยา่ งไร
− ชดุ ท่ีซ้ำ�ในแบบรูปคืออะไร
− เป็นแบบรูปซ้�ำ ทีเ่ กี่ยวกับอะไร
− ถา้ จะวางของเลน่ ต่อ จะวางของเล่นชนิดใด
แล้วใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั หารปู ท่ีหายไปในแบบรปู ซ�้ำ ในกรอบท้ายหน้า 159
ครเู นน้ ย�ำ้ วา่ แบบรปู ซ�ำ้ ของรปู เรขาคณติ และรปู อน่ื ๆ อาจเกย่ี วกบั รปู รา่ ง ขนาด หรอื สี โดยในชดุ ทซ่ี �ำ้
จะมกี ่รี ปู ก็ได้ แตต่ อ้ งเป็นชุดทเ่ี หมอื นกนั ซ�ำ้ ไปเรื่อย ๆ
| 111สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | รปู เรขาคณติ
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 2
หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 ...............
การตรวจสอบความเขา้ ใจ บทท่ี 9 | รูปเรขาคณติ ...............
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น ตรวจสอบความเข้าใจ
ตามหนงั สือเรียนหน้า 160 โดยให้นักเรยี น
แตล่ ะคนบอกรูปท่หี ายไปในแบบรปู บอกรปู ท่ีหายไปในแบบรูป
จากนนั้ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบ
ความถกู ตอ้ งและชว่ ยกันสรปุ สิ่งทีไ่ ดเ้ รียนรู้ 1
สิ่งทีไ่ ดเ้ รียนรู้ 2 ...............
• แบบรูปซ�้ำ ของรปู เรขาคณิตและรูปอื่น ๆ 3
เป็นการเรียงรูปเรขาคณิตหรือรปู อื่น ๆ
ซำ้�กนั เปน็ ชดุ โดยชุดท่ีซ้ำ�ในแบบรปู สิง่ ทไ่ี ด้เรยี นรู้
อาจเกีย่ วกบั รปู ร่าง ขนาด หรือสี
แบบรูปซ้ำาของรปู เรขาคณิตและรปู อนื่ ๆ เปน็ การเรยี งรปู เรขาคณติ
• การหารปู ทหี่ ายไปในแบบรูปซำ�้ ของ หรือรปู อืน่ ๆ ซ้ำากันเป็นชุด โดยชดุ ท่ซี าำ้ ในแบบรปู อาจเกยี่ วกับ
รปู เรขาคณิตและรูปอ่ืน ๆ จะต้องหา รปู ร่าง ขนาด หรอื สี
ชุดที่ซ้ำ�ของแบบรูปก่อน
จากนน้ั ใหน้ ักเรียนทำ�แบบฝึกหัด 9.5 การหารปู ทห่ี ายไปในแบบรปู ซาำ้ ของรปู เรขาคณติ และรปู อน่ื ๆ
หน้า 95 - 96 จะตอ้ งหาชุดทซี่ ำ้าของแบบรปู กอ่ น
แบบฝึกหัด 9.5
160 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
112 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 9 | รูปเรขาคณิต คมู่ อื ครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 2
รว่ มคดิ รว่ มทำ� (1 ชว่ั โมง)
กจิ กรรม ผนังห้องครวั แสนสวย หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท่ี 9 | รูปเรขาคณิต
อุปกรณ์ 1 ชุดประกอบด้วย
ร่วมคดิ ร่วมทาำ
1. กระดาษ A4 ตามจำ�นวนกลมุ่
ของนักเรียน กิจกรรม ผนังห้องครัวแสนสวย
อุปกรณ์ 1 ชดุ ประกอบด้วย
2. แบบของรูปทเี่ ปน็ รูปสามเหล่ียม
รปู ส่เี หล่ยี ม รปู หา้ เหลย่ี ม รูปหกเหลยี่ ม 1. กระดาษ A4
รปู เจ็ดเหล่ยี ม วงกลม วงรี 2. แบบของรปู ท่ีเป็นรปู สามเหลยี่ ม รูปส่ีเหล่ยี ม รูปหา้ เหล่ยี ม
3. ดินสอสี รปู หกเหลีย่ ม รูปเจ็ดเหลี่ยม รูปแปดเหล่ียม วงกลม วงรี
3. ดินสอสี
วิธดี �ำ เนนิ กิจกรรม วธิ ีจัดกจิ กรรม
1. ครูแบ่งกล่มุ นักเรยี นและแจกอุปกรณ์ให้กลุ่มละ 1 ชดุ
1. ครแู บ่งนกั เรยี นเปน็ กลุ่มและ 2. ให้นกั เรยี นใชแ้ บบของรปู ออกแบบลวดลายบนกระดาษ A4
แจกอุปกรณใ์ หก้ ลุ่มละ 1 ชดุ
เพ่อื ใช้เปน็ แบบในการปูกระเบื้องบนผนังห้องครัว โดยใช้ความรู้
2. ใหน้ กั เรยี นใชแ้ บบของรปู ออกแบบ เรือ่ งแบบรปู ซา้ำ ทเ่ี ก่ียวกับสี ขนาด หรือรปู ร่าง
ลวดลายบนกระดาษ A4 เพือ่ ใช้เปน็ แบบ 3. ใหน้ ักเรยี นแต่ละกลุ่มนำาเสนอผลงาน
ในการปกู ระเบื้องบนผนังหอ้ งครวั โดยใชค้ วามรู้
เร่อื งแบบรูปซ�ำ้ ท่ีเกีย่ วกับสี ขนาด หรอื รปู รา่ ง | 161สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
3. ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ นำ�เสนอผลงาน
จากนน้ั ให้นักเรยี นท�ำ แบบฝกึ ทา้ ทายหน้า 97
| 113สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.2 เล่ม 2
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search