คมู่ อื ครูรายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | รปู เรขาคณิต
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 2
ตัวอยา่ งแบบทดสอบท้ายบท
ตวั อยา่ งแบบทดสอบนใ้ี ชใ้ นการประเมนิ ผลระหวา่ งเรยี นเพอ่ื พฒั นานกั เรยี น หากมนี กั เรยี นคนใด
ท่ไี ม่สามารถท�ำ แบบทดสอบน้ีไดค้ รคู วรใหน้ กั เรยี นคนนัน้ ฝึกทักษะมากขนึ้ โดยอาจใช้แบบฝึกเสรมิ
ในหนังสอื เสริมเพิ่มปัญญาของสสวท.หรอื แบบฝึกอนื่ ตามท่เี หน็ สมควร ก่อนสอบครอู าจทบทวน
ความรู้ใหก้ ับนักเรียนก่อน 20 - 30 นาที ซึง่ แบบทดสอบท้ายบทนม้ี คี ะแนนเตม็ 10 คะแนน
ใช้เวลาในการทำ�แบบทดสอบ 20 นาที และวเิ คราะหเ์ ปน็ รายจุดประสงคไ์ ดด้ ังน้ี
จุดประสงค์การเรียนรู้ ข้อที่
1. จ�ำ แนกและบอกลกั ษณะของรปู หลายเหล่ียม วงกลม และวงรี 1
2. เขยี นรูปหลายเหล่ยี มโดยใชแ้ บบของรปู 3
3. บอกรูปที่หายไปในแบบรูปซ้ำ�ของรปู เรขาคณติ และรปู อ่ืน ๆ 2
ตวั อย่างแบบทดสอบทา้ ยบท บทที่ 9
1. เติมค�ำ ตอบ (4 คะแนน)
รปู 1 รปู 2 รปู 3 รูป 4
รูป 5 รูป 6 รูป 7 รูป 8
1) รปู หา้ เหลยี่ ม ได้แก่ .............................. 2) รปู หกเหลีย่ ม ได้แก่ ..............................
3) รปู เจด็ เหล่ยี ม ได้แก่ .............................. 4) รปู แปดเหลย่ี ม ไดแ้ ก่ ............................
114 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 9 | รูปเรขาคณติ คมู่ อื ครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เลม่ 2
2. เติมรปู ทีห่ ายไปในแบบรูป (4 คะแนน)
1) ...............
...............
2) ...............
3)
...............
...............
4) ............... ...............
3. เขยี นรปู หลายเหลย่ี ม 2 รปู โดยใชแ้ บบของรปู โดยแตล่ ะรปู มจี �ำ นวนดา้ นและจ�ำ นวนมมุ ตา่ งกนั
พรอ้ มเขียนชอื่ ของรปู หลายเหล่ยี มนน้ั (2 คะ..แ...น....น...)...
เฉลยแบบทดสอบท้ายบท บทท่ี 9
1.
1) รปู 4
2) รปู 2 และรูป 5
3) รูป 3
4) รูป 7
| 115สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ค่มู อื ครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 9 | รปู เรขาคณิต
ชน้ั ประถมศกึ ษาป..ที ...ี่ .2....เ..ล..ม่. 2
...............
............... 2. ...............
...............
...............
1)
...............
2)
3) ...............
...............
4) ............... ...............
...............
3. (ตวั อยา่ งก...า....ร...เ..ข... ียนรูปหลายเหลยี่ ม)
...............
...............
รปู หา้ เหลี่ยม รปู หกเหลย่ี ม
116 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คูม่ อื ครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เล่ม 2
บทท่ี 10 การบวก ลบ คณู หารระคน
จุดประสงคก์ ารเรียนร้แู ละสาระส�ำ คญั
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระสำ�คัญ
นกั เรยี นสามารถ • การหาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คูณ หารระคน
ให้หาผลลพั ธ์ในวงเล็บกอ่ นแลว้ จงึ หาผลลัพธ์
1. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คณู หารระคน สดุ ทา้ ย
(หวั ข้อ 10.1)
2. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน • การเขยี นประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์
(หวั ขอ้ 10.2-10.5) และโจทยป์ ญั หา 2 ข้ันตอน โดยใชว้ งเล็บ
เพื่อระบวุ า่ ตอ้ งหาผลบวก ผลลบ ผลคณู หรือ
ผลหารของสองจ�ำ นวนใดกอ่ น
• การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ
การคูณ และการหาร 2 ข้นั ตอน ทำ�ไดโ้ ดย
อา่ นทำ�ความเข้าใจปญั หา วางแผนแก้ปญั หา
และหาคำ�ตอบ
| 117สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มอื ครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 2
การวเิ คราะหเ์ นอื้ หากับทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
หวั ขอ้ เนอื้ หา เวลา ทักษะและกระบวนการ
(ชั่วโมง) ทางคณิตศาสตร์
12345
เตรยี มความพร้อม 1
10.1 การหาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คูณ หารระคน 2
10.2 สถานการณก์ ารบวก และการลบ 2 ขน้ั ตอน 2
10.3 โจทยป์ ญั หาการบวก และการลบ 2 ขั้นตอน 2
10.4 สถานการณ์การบวก การลบ การคณู และ 2
การหาร 2 ขน้ั ตอน
10.5 โจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ และ 2
การหาร 2 ขัน้ ตอน 1
ร่วมคิดร่วมท�ำ
1 การแกป้ ญั หา 2 การส่อื สารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร ์
3 การเชื่อมโยง 4 การให้เหตผุ ล 5 การคดิ สร้างสรรค์
ค�ำ สำ�คญั
ผลลพั ธ์ ผลลัพธ์สุดทา้ ย ระคน วงเล็บ โจทยป์ ญั หา 2 ข้นั ตอน
ความรหู้ รอื ทักษะพน้ื ฐานของนกั เรียน
1. การบวก การลบ การคณู และการหารของจ�ำ นวนนบั ไม่เกนิ 100
2. สถานการณ์การบวก การลบ การคณู และการหารของจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ 100
3. โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู และการหาร ของจำ�นวนนบั ไม่เกิน 100
118 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คูม่ ือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 2
สอ่ื และแหลง่ เรียนรู้
1. หนงั สือเรียน หน้า 162 - 185
2. แบบฝกึ หัด หน้า 98 - 108
3. แบบบนั ทกึ กจิ กรรม ใบกจิ กรรม บตั รภาพต่าง ๆ และอปุ กรณ์ตา่ ง ๆ ที่ใชป้ ระกอบกิจกรรม
ดงั นี้
บตั รการบวก บัตรการลบ บตั รการคูณ และบัตรการหาร
• บัตรการบวก ลบ คณู หารระคน
• แถบประโยคสถานการณ์
• แถบโจทยป์ ญั หา
• แถบบาร์โมเดล (Bar Model)
• ของจรงิ เช่น ปากกา สมุด
• บตั รภาพ เช่น นมกล่อง ไอศกรมี ขนมชั้น ผกั ชี ผกั คะนา้ หุ่นยนต์
• ไมไ้ อศกรมี หรือกระดาษตัดเปน็ รปู ไอศกรีม
• ตวั นับ
• กระดาษ A4
• แผน่ เกมปรศิ นาตัวเลขไขว้
• แผ่นโจทย์เกมปรศิ นาตัวเลขไขว้
•• ใบกิจกรรมและแบบบนั ทึกกิจกรรม
4. สอื่ เพ่ิมเตมิ หนา้ 164 และ 185 (Download ไดจ้ าก QR code หน้า 162)
เวลาท่ีใชจ้ ดั การเรยี นรู้ 13 ช่วั โมง
| 119สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 2
ตอ้ งการของเล่นไปบรจิ าค 500 ช้ิน
การจัดการเรยี นรู้ ตอ้ งขอรับบรจิ าคเพิ่มอีกก่ีชิ้นจึงจะครบตามต้องการ
การเตรยี มความพรอ้ ม (1 ชว่ั โมง)
ของเลน� 1ข5อ0งเลชน�นิ้ 150 ชน้ิ
บทท่ี 10 การบวก ลบ คูณ หารระคน กล�องรบั บกริจลา�อคงขรบัองบเรลจิ น� าคของเล�น
เรียนจบบทน้แี ล้ว นกั เรยี นสามารถ
หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน
แสดงวธิ หี าคาำ ตอบของโจทย์ปัญหา 2 ข้นั ตอน
ส่อื เพ่มิ เติม
ของเล�น 13ข0องชเลิ้น�น 130 ชิน้
1. ใชข้ อ้ มูลในหนังสือเรยี นหนา้ เปิดบท เพอื่ ชักชวนใหน้ ักเรยี นพดู คยุ เก่ียวกบั การบรจิ าค
สง่ิ ของต่าง ๆ โดยใช้ค�ำ ถาม เช่น
− นักเรียนเคยบรจิ าคส่ิงของหรือไม่
− ถ้าเคยบริจาค บรจิ าคอะไร
− บรจิ าคแล้วร้สู กึ อย่างไร
− นกั เรยี นอยากมโี อกาสเป็นผู้บริจาคสงิ่ ของเพอ่ื ช่วยเหลอื ผู้อ่ืนหรือไม่ เพราะอะไร
− และอยากบรจิ าคอะไร
ฯลฯ
ครูสนทนาเก่ียวกับจำ�นวนของเลน่ ที่ครูไพลนิ มี และทข่ี ุนกับแกว้ ตาน�ำ มาบรจิ าคเพม่ิ เตมิ
เพื่อใหไ้ ดค้ รบตามจ�ำ นวนทีต่ อ้ งการ ครูอาจถามค�ำ ถามเพื่อน�ำ เข้าสบู่ ทเรียนว่า ตอ้ งรบั บรจิ าคของเลน่
เพ่ิมอกี กชี่ ิ้นจงึ จะครบ 500 ชิน้ ตามต้องการ นักเรียนบางคนอาจหาค�ำ ตอบได้ บางคนอาจหาค�ำ ตอบ
ไม่ได้ ครูอาจใชค้ �ำ ถามถามทีละขน้ั เพื่อให้นักเรียนชว่ ยกนั หาคำ�ตอบ ดังน้ี
120 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ค่มู ือครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 2
− ขณะน้เี รามขี องเล่นทัง้ หมดกี่ชนิ้ หนังสอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
− หาค�ำ ตอบไดอ้ ย่างไร บทท่ี 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
เตรยี มความพรอ้ ม
− ถ้าเราต้องการของเลน่ ไปบริจาค 500 ชิน้ กจิ กรรม สนกุ กบั การบวก ลบ คูณ หาร
− เราตอ้ งขอรบั บรจิ าคเพม่ิ อกี ก่ีชน้ิ อปุ กรณ ์ 1. บัตรการบวก บตั รการลบ บตั รการคณู บัตรการหาร เช่น
− หาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร
2. ครใู ช้หนังสอื เรยี นหน้าเตรียมความพรอ้ ม 20 + 15 + 5 15 − 7 − 5
ตามหนงั สอื เรยี นหน้า 164 เพอื่ ตรวจสอบความรูพ้ น้ื ฐาน
เรอ่ื งการบวก การลบ การคณู และการหารจ�ำ นวนไม่เกิน 2×6 8÷4
100 โดยให้นกั เรยี นทำ�กจิ กรรม สนกุ กบั การบวก ลบ คูณ
หาร ดงั น้ี 2. แบบบันทึกกิจกรรม
ครชู บู ตั รโจทยก์ ารบวก การลบ การคณู และการหารให้
นักเรียนดูทีละใบ แล้วให้นกั เรียนแขง่ ขันกนั หาค�ำ ตอบ วธิ ีจดั กจิ กรรม
อาจจะแข่งรายบคุ คล หรอื แขง่ เปน็ กลุม่ กไ็ ด้ แต่ครตู ้องให้
1. ครูชบู ตั รการบวก บตั รการลบ บัตรการคณู หรือบัตรการหาร
ให้นกั เรยี นดูทีละใบ แลว้ ให้นักเรียนชว่ ยกันหาคำาตอบ ประมาณ 20 บตั ร
2. ครแู จกแบบบนั ทึกกิจกรรมให้นกั เรียนแตล่ ะคนหาผลลพั ธใ์ น
แบบบันทึกกิจกรรม เมอ่ื ทำาเสร็จแลว้ ใหจ้ บั คู่เปลย่ี นกันตรวจ
โดยครูและเพ่อื นในหอ้ งร่วมกันเฉลย ครูอาจให้นักเรยี นออกมานาำ เสนอ
แนวคดิ ทีห่ ลากหลาย
ตวั อยา่ งแบบบันทึกกิจกรรม
ชือ่ ...........................................................................................................
หาผลลัพธ์ 2. 17 + 13 + 37 = .....6...7... ....
4. 32 − 14 − 12 = ......6.... .....
1. 23 + 12 + 7 = .....4...2... .... 6. 24 × 6 = ...1...4...4.... ..
3. 55 − 15 − 40 = ......0... ...... 8. 20 ÷ 4 = ......5... ......
5. 13 × 5 = .....6...5... ....
7. 18 ÷ 3 = ......6... ......
164 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
นักเรยี นได้ฝกึ คิดทุกคน ถึงแม้จะคิดชา้ กค็ วรได้ฝกึ และ
มกี ารเฉลยคำ�ตอบร่วมกันทกุ ขอ้ ครใู หน้ กั เรยี นท�ำ แบบบนั ทกึ กจิ กรรมเปน็ รายบคุ คล และเปลย่ี นกนั
ตรวจตามที่ครแู ละนกั เรียนช่วยกนั เฉลย หรืออาจจะให้นักเรียนท่ีมวี ิธีคดิ ท่ีแตกตา่ งนำ�เสนอวธิ คี ดิ ให้
เพ่อื นฟัง
10.1 การหาผลลัพธก์ ารบวก ลบ คณู หารระคน หนังสอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
(2 ชว่ั โมง) บทท่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
จุดประสงค์ 10.1 การหาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คูณ หารระคน
หาผลลัพธ์การบวก ลบ คณู หารระคน พฒั นาความรู้
หาผลลัพธ ์ (24 − 7) + 16 = ()
เครือ่ งหมาย ( ) เรียกว่า วงเลบ็
ประโยคสัญลกั ษณ์ท่มี วี งเลบ็ แสดงว่าใหห้ าผลลพั ธใ์ นวงเล็บก่อน
ส่ือการเรียนรู้ (24 − 7) + 16 = 24 − 7 = 17
− แถบโจทยร์ ะคน (24 − 7) + 16 = 17 + 16
= 33
ดงั นนั้ (24 − 7) + 16 = 33
หาผลลพั ธ์ 24 − (7 + 16) =
แนวการจัดการเรียนรู้ 24 − (7 + 16) = 7 + 16 = 23
การพฒั นาความรู้
24 − (7 + 16) = 24 − 23
1. ครทู บทวนการบวกจ�ำ นวนสามจำ�นวนหรอื =1
การลบจำ�นวนสามจ�ำ นวน เชน่ 4 + 5 + 7 = หรอื ดงั น้ัน 24 − (7 + 16) = 1
| 165สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
10 − 4 − 1 = แล้วใหน้ ักเรียนน�ำ เสนอขัน้ ตอนการหา
ผลบวก หรอื ผลลบ หลงั จากน้ันครูแนะนำ�เครอ่ื งหมายวงเลบ็ และการเขียนเครอ่ื งหมายวงเลบ็
ในประโยคสญั ลกั ษณเ์ พอ่ื ก�ำ หนดขน้ั ตอนการหาผลบวกหรือผลลบ เช่น 4 + (5 + 7) = หรือ
| 121สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครรู ายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2
10 − (4 − 1) = เปน็ การให้หาผลบวกหรือผลลบใน หนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 และ 24 ÷ (4 × 2) =
วงเล็บก่อน ครใู ห้นกั เรยี นหาผลลพั ธ์ของ 4 + (5 + 7) = บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
หาผลลัพธ์ (24 ÷ 4) × 2 =
หรือ 10 − (4 − 1) = เมอ่ื นักเรยี นหาผลลพั ธ์ไดแ้ ลว้ หาผลลัพธใ์ นวงเล็บก่อน
ใหน้ ำ�ไปเปรยี บเทียบกบั โจทย์ทไี่ ม่มวี งเลบ็ ว่าผลลัพธเ์ ทา่ กัน (24 ÷ 4) × 2 = 24 ÷ 4 = 6
หรอื ไม่ ครูและนักเรยี นร่วมกันอภิปราย จากนัน้ ครูติดแถบ
โจทย์ระคนตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 165 ดงั น ้ี (24 ÷ 4) × 2 = 6 × 2
(24 − 7) + 16 = = 12
ครใู ชก้ ารถาม-ตอบเพอ่ื หาผลลพั ธส์ ดุ ทา้ ย เชน่
ดังนน้ั (24 ÷ 4) × 2 = 12
24 ÷ (4 × 2) = 4 × 2 = 8
24 ÷ (4 × 2) = 24 ÷ 8
= 3
ดังน้นั 24 ÷ (4 × 2) = 3
ในโจทยม์ เี ครอ่ื งหมายวงเลบ็ หรอื ไม่ และหาผลลพั ธส์ ดุ ทา้ ย หาผลลัพธ ์
ไดอ้ ยา่ งไร (หาผลลบของ 24 − 7 กอ่ น ได้ 17 แลว้ จงึ น�ำ 17
ไปบวกกบั 16) ซ่งึ ผลลพั ธส์ ดุ ท้ายคือ 33 ครเู น้นย�้ำ วา่ 1 750 + (150 − 50) = 850
การหาผลลัพธ์ต้องหาผลลพั ธ์ในวงเลบ็ ก่อนเสมอ 2 (58 + 72) − 84 = 46
3 3 × (25 ÷ 5) = 15
ครูติดแถบโจทย์ 24 − (7 + 16) = 4 (8 × 9) ÷ 8 = 9
166 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ครูถามนักเรยี นวา่ จะหาผลลัพธส์ ดุ ทา้ ยไดอ้ ยา่ งไร (หาผลบวกของ 7 + 16 กอ่ น ได้ 23 แล้วจึงนำ�ไป
ลบออกจาก 24) แล้วให้นกั เรยี นชว่ ยกันหาผลลพั ธ์สุดท้าย ซงึ่ ผลลพั ธ์สุดท้ายคือ 1 ครูให้นักเรยี น
สงั เกตผลลพั ธท์ ี่ไดจ้ ากทั้งสองโจทยว์ า่ เทา่ กนั หรือไม่
(ไม่เทา่ กนั ถึงแม้จะมีตวั เลขและเครอ่ื งหมาย + − หนังสอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
เหมือนกนั แต่วงเล็บอยใู่ นตำ�แหน่งท่ตี า่ งกนั ผลลพั ธอ์ าจจะ หาผลลัพธ ์ (12 + 8) × 2 = และ 35 − (18 ÷ 6) =
ไมเ่ ท่ากันก็ได)้
หาผลลพั ธ์ในวงเลบ็ กอ่ น
2. ครตู ิดแถบโจทย์ (24 ÷ 4) × 2 = แล้วให้
นกั เรียนชว่ ยกนั หาผลลพั ธส์ ดุ ท้าย โดยหาผลหารของ (12 + 8) × 2 = 12 + 8 = 20
(12 + 8) × 2 = 20 × 2
= 40
ดังนั้น (12 + 8) × 2 = 40
24 ÷ 4 กอ่ น ได้ 6 แลว้ จึงนำ� 6 ไปคณู กับ 2 ผลลัพธ์ 35 − (18 ÷ 6) = 18 ÷ 6 = 3
สุดท้ายคือ 12
35 − (18 ÷ 6) = 35 − 3
ครูตดิ แถบโจทย์ 24 ÷ (4 × 2) = แลว้ ใหน้ กั เรยี น
ชว่ ยกนั หาผลลพั ธส์ ดุ ทา้ ยโดยตอ้ งหาผลคณู ของ 4 × 2 กอ่ น = 32
ได้ 8 แลว้ จงึ น�ำ ไปหาร 24 ผลลพั ธส์ ุดท้าย คือ 3
ครเู นน้ ย�ำ้ วา่ การหาผลลพั ธต์ อ้ งหาผลลพั ธใ์ นวงเลบ็ กอ่ นเสมอ ดังนั้น 35 − (18 ÷ 6) = 32
หาผลลพั ธ ์
1 (125 − 48) × 3 = 231
2 18 ÷ (64 − 55) = 2
3 568 + (34 × 6) = 772
4 (72 ÷ 9) + 472 = 480
จากน้ันใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันหาผลลัพธ์ ขอ้ 1 − 4 | 167สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ในกรอบท้ายหน้า 166
3. ครูตดิ แถบโจทย์ (12 + 8) × 2 = แลว้ ให้นกั เรยี นช่วยกนั หาผลลัพธ์สุดท้าย
โดยหาผลบวกของ 12 + 8 ก่อน ได้ 20 แลว้ จงึ นำ� 20 ไปคูณกบั 2 ผลลัพธ์สดุ ท้าย คอื 40
ครูตดิ แถบโจทย์ 35 − (18 ÷ 6) = แลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั หาผลลพั ธส์ ดุ ทา้ ยโดยตอ้ งหา
ผลหารของ 18 ÷ 6 กอ่ น ได้ 3 แลว้ จงึ น�ำ ไปลบออกจาก 35 ผลลพั ธส์ ุดท้าย คอื 32 หากมเี วลาพอ
122 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ค่มู ือครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 2
ครูและนักเรยี นอาจจะชว่ ยกนั หาผลลพั ธ์ หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
ของโจทยต์ วั อยา่ งทง้ั สองโจทยน์ โ้ี ดยการเปล่ยี น บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
ต�ำ แหน่งของวงเลบ็ เพือ่ เป็นการฝกึ หาค�ำ ตอบ
และฝกึ สังเกตค�ำ ตอบท่ีไดเ้ มื่อมีการเปล่ียน ตรวจสอบความเขา้ ใจ
ต�ำ แหนง่ ของวงเล็บ ครใู หน้ ักเรียนชว่ ยกันหา
ผลลัพธ์ขอ้ 1 - 4 ในกรอบทา้ ยหนงั สอื เรียนหนา้ หาผลลัพธ์
167 โดยท�ำ ลงในสมุดทกุ คน หลังจากนั้นอาจสุม่
นกั เรยี นออกมาแสดงวิธีทำ�บนกระดาน 1 945 − (638 + 85) = 222
2 36 ÷ (2 × 3) = 6
3 (348 − 284) ÷ 8 = 8
การตรวจสอบความเขา้ ใจ 4 7 × (821 − 745) = 532
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียน สงิ่ ทีไ่ ด้เรยี นรู้
ตามหนงั สอื เรียนหนา้ 168 โดยให้นักเรียน
หาผลลพั ธเ์ ป็นรายบคุ คล จากนน้ั ครแู ละนักเรียน การหาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คณู หารระคน ใหห้ าผลลพั ธ์
รว่ มกันตรวจสอบความถูกต้องและช่วยกันสรุป ในวงเลบ็ ก่อนแลว้ จึงหาผลลพั ธ์สุดท้าย
สง่ิ ที่ไดเ้ รียนรู้ หากมีนักเรียนคนใดหาผลลัพธ์
ไม่ถกู ตอ้ ง ครูอาจให้มาฝกึ หาผลลพั ธ์เพ่ิมเติมกบั แบบฝกึ หดั 10.1
ครูเปน็ รายบุคคล
168 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ส่งิ ทไี่ ด้เรียนรู้
การหาผลลัพธ์การบวก ลบ คณู หารระคน ให้หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อนแล้วจงึ หาผลลพั ธ์สุดทา้ ย
จากนัน้ ให้นักเรยี นทำ�แบบฝึกหดั 10.1 หนา้ 98 - 100
10.2 สถานการณก์ ารบวก และการลบ 2 ขน้ั ตอน (2 ชั่วโมง)
จดุ ประสงค์
เขยี นประโยคสญั ลักษณจ์ ากสถานการณ์การบวกและการลบ 2 ขัน้ ตอน
ส่อื การเรยี นรู้
− แถบประโยคสถานการณ์ตา่ ง ๆ
แนวการจัดการเรียนรู้
การพฒั นาความรู้
1. ครูทบทวนสถานการณก์ ารบวกและสถานการณ์การลบ โดยใช้การถาม–ตอบ เชน่ แก้วตา
มขี องเล่น 8 ชิน้ ขนุ มีของเล่น 14 ชน้ิ แก้วตาและขุนมขี องเลน่ รวมกันก่ชี ้นิ (22 ชิ้น) หาค�ำ ตอบ
| 123สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 2
ได้อยา่ งไร (8 + 14 = 22) ครูถามตอ่ วา่ นำ�ต๊กุ ตาของแกว้ ตาและขนุ ไปบรจิ าค 5 ช้ิน จะเหลือต๊กุ ตา
ก่ชี นิ้ (17 ชิ้น) หาคำ�ตอบได้อยา่ งไร (22 − 5 = 17)
ครูเขยี นสถานการณก์ ารบวกและสถานการณ์การลบน้อี กี ครงั้ บนกระดาน โดยเขียนรวมกนั ดงั น้ี
“แกว้ ตามีของเล่น 8 ชน้ิ ขนุ มีของเลน่ 14 ช้นิ
น�ำ ไปบริจาค 5 ชิ้น แก้วตาและขุนจะมขี องเลน่ หนังสอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
เหลอื อยทู่ ้งั หมดก่ีช้นิ ” 10.2 สถานการณก์ ารบวกและการลบ 2 ขนั้ ตอน
ครูถามนกั เรียนวา่ จากสถานการณน์ ้ี พัฒนาความรู้
แก้วตาและขุนจะมขี องเล่นเหลอื อยทู่ ง้ั หมดก่ีช้นิ มีก๊ิบติดผม 20 อนั จะเหลอื กบิ๊ ตดิ ผม 20 − 6 = 14 อนั
(17 ช้ิน) หาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร (หาจำ�นวนของ พรุง่ นจี้ ะนาำ ไปใหเ้ พ่อื น 6 อนั
เลน่ ทั้งหมดท่แี ก้วตาและขนุ มกี ่อน จะมีกบ๊ิ ตดิ ผมท้งั หมด
จะได้ 8 + 14 = 22 หลงั จากนนั้ นำ�จ�ำ นวนของ วนั เสาร์พอ่ จะซ้อื ให้อีก 10 อนั 14 + 10 = 24 อนั
เล่นท่จี ะไปบรจิ าคมาลบออกจาก 22
มีกบิ๊ ตดิ ผม 20 อนั พรุ่งนี้จะนำาไปให้เพอื่ น 6 อนั วนั เสารพ์ อ่ จะซ้อื
ให้อีก 10 อนั จะมกี บ๊ิ ตดิ ผมทง้ั หมด 24 อนั
ประโยคสัญลักษณ์ (20 − 6) + 10 = 24 หาผลลพั ธใ์ นวงเล็บกอ่ น
จะได้ 22 − 5 = 17) ครูแนะนำ�ว่า สถานการณ์ มีกบิ๊ ตดิ ผม 20 อัน มีกบิ๊ ติดผมทัง้ หมด 20 + 10 = 30 อัน
วนั นซี้ ้ือมาเพิ่มอกี 10 อนั
ทีค่ รเู ขียนบนกระดาน สามารถเขียนประโยค พรุ่งน้ีจะนาำ ไปใหเ้ พอ่ื น 6 อัน จะเหลอื ก๊บิ ติดผม 30 − 6 = 24 อัน
สญั ลกั ษณ์ได้ดงั น้ี (8 + 14) − 5 = 17 และ มีก๊ิบตดิ ผม 20 อัน วันนี้ซือ้ มาเพมิ่ อกี 10 อนั พรงุ่ นี้จะนำาไปให้เพ่อื น
เน่ืองจากเราหาผลลพั ธ์ของ 8 + 14 ก่อน 6 อนั จะเหลือกิบ๊ ติดผมทั้งหมด 24 อนั
ประโยคสัญลักษณ์ (20 + 10) − 6 = 24 หาผลลพั ธใ์ นวงเล็บก่อน
จึงใสว่ งเลบ็ ทส่ี องจ�ำ นวนนี้ การใส่วงเลบ็ ในประโยคสัญลกั ษณ์แสดงวา่ ให้หาผลลัพธ์ในวงเลบ็ ก่อน
จากนน้ั ครนู ำ�สถานการณใ์ นหนังสือเรยี น
หน้า 169 มาจัดกจิ กรรมทำ�นองเดยี วกับตวั อยา่ ง | 169สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ก่อนหนา้ เชน่
− มีก๊ิบติดผม 20 อัน พรงุ่ น้ีจะน�ำ ไปให้เพอ่ื น 6 อัน จะเหลอื กบ๊ิ ตดิ ผมกี่อัน (14 อนั )
− หาคำ�ตอบได้อย่างไร (20 − 6 = 14)
− มีก๊บิ ตดิ ผมเหลืออยู่ 14 อนั พ่อซ้อื ใหอ้ กี 10 อนั จะมกี ๊ิบตดิ ผมทง้ั หมดกอี่ นั (24 อัน)
− หาคำ�ตอบไดอ้ ย่างไร (14 + 10 = 24)
ครูติดแถบประโยคสถานการณก์ ๊ิบติดผมน้บี นกระดาน ให้นักเรียนเขยี นประโยคสัญลักษณ์
ดงั นี ้ “มกี บ๊ิ ติดผม 20 อัน พร่งุ นจี้ ะน�ำ ไปให้เพอ่ื น 6 อนั วนั เสาร์พ่อจะซือ้ ให้อกี 10 อัน จะมีกบิ๊ ตดิ ผม
ท้งั หมด 24 อัน” จากสถานการณ์ปัญหาเขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณไ์ ดอ้ ย่างไร (20 − 6) + 10 = 24
ครแู นะน�ำ วา่ เราหาผลลพั ธข์ อง 20 − 6 ก่อน จงึ ใส่วงเล็บท่ีสองจ�ำ นวนนี้
ครูยกตัวอยา่ งเพมิ่ เตมิ จากสถานการณใ์ นหนงั สือเรยี นหนา้ 169 กรอบล่าง โดยจัดกิจกรรม
ท�ำ นองเดยี วกบั ก่อนหนา้ ซึง่ จะได้ประโยคสัญลกั ษณ์ (20 + 10) − 6 = 24 ครูให้นกั เรยี นสงั เกตว่า
สถานการณ์ตามกรอบลา่ งน้ี เราหาผลลัพธ์ของ 20 + 10 ก่อน แล้วจงึ ลบด้วย 6 ดังน้นั จึงใส่วงเล็บ
ท่ี 20 กบั 10
124 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน คู่มอื ครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 2
2. ครูติดแถบประโยคสถานการณ์ มเี งิน 20 บาท ซอ้ื น้ำ� 5 บาท ซ้อื ลกู ช้นิ ปิง้ 10 บาท
เหลอื เงิน 5 บาท จากสถานการณ์ ครอู ธิบายว่า นกั เรียนอาจคดิ วา่ ตน้ กลา้ มีเงนิ 20 บาท
ซื้อนำ้� 5 บาท เหลอื เงนิ 20 − 5 = 15 บาท กอ่ น จากนั้นตน้ กล้าจงึ ไปซ้อื ลกู ชิน้ ปิ้ง 10 บาท
ท�ำ ใหต้ ้นกลา้ เหลอื เงนิ 15 − 10 = 5 บาท
เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณไ์ ดเ้ ป็น หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทท่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
(20 − 5) − 10 = 5 หรอื นกั เรียนอาจคดิ วา่ มีเงิน 20 บาท ซ้อื น้ำา 5 บาท ซ้ือลูกชนิ้ ป้ิง 10 บาท
ตน้ กลา้ ซอื้ น�ำ้ 5 บาท และซือ้ ลูกช้ินป้งิ 10 บาท เหลือเงนิ 20 − 5 = 15 บาท เหลือเงิน 15 − 10 = 5 บาท
ต้นกลา้ จา่ ยเงนิ ไป 5 + 10 = 15 บาท ก่อน
แลว้ จงึ คิดจ�ำ นวนเงินที่เหลอื คอื ตน้ กล้า
เหลอื เงิน 20 − 15 = 5 บาท เขยี นเปน็ มเี งิน 20 บาท ซือ้ น้ำา 5 บาท ซอ้ื ลกู ชน้ิ ปิ้ง 10 บาท เหลือเงนิ 5 บาท
ประโยคสัญลักษณไ์ ด้เปน็ 20 − (5 + 10) = 5 ประโยคสญั ลกั ษณ์ (20 − 5) − 10 = 5
หาผลลัพธ์ในวงเลบ็ กอ่ น
ครูอธิบายเพิม่ เตมิ วา่ การเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์ มีเงนิ 20 บาท ซ้ือนาำ้ 5 บาท ซอื้ ลูกช้นิ ปงิ้ 10 บาท
จากสถานการณอ์ าจเขยี นได้หลายแบบซง่ึ จะได้ ตอ้ งจ่ายเงนิ 5 + 10 = 15 บาท
ผลลัพธส์ ดุ ท้ายเทา่ กนั และควรใสเ่ ครอ่ื งหมาย
วงเลบ็ เพือ่ กำ�หนดวา่ ใหห้ าผลลพั ธข์ องสอง มเี งนิ 20 บาท จ่ายเงนิ ซ้ือนำา้ และลูกชิน้ ปิ้ง 15 บาท
เหลอื เงนิ 20 − 15 = 5 บาท
จำ�นวนใดกอ่ น ในทนี่ ้ตี อ้ งหาวา่ ตน้ กล้าจ่ายเงินไป
ทั้งหมดเทา่ ไรกอ่ น ดงั นน้ั จงึ น�ำ 5 + 10 กอ่ น มีเงนิ 20 บาท ซอ้ื นา้ำ 5 บาท ซ้อื ลกู ชิ้นป้งิ 10 บาท เหลือเงิน 5 บาท
แล้วจงึ น�ำ ไปลบออกจากเงนิ ท่ีตน้ กลา้ มอี ยู่ นนั่ คอื ประโยคสัญลักษณ์ 20 − (5 + 10) = 5
หาผลลพั ธ์ในวงเล็บกอ่ น
ลบออกจาก 20 บาท ตน้ กลา้ เหลือเงิน 5 บาท 170 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ดงั น้นั จึงเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์โดยใส่
เคร่อื งหมายวงเล็บได้เป็น 20 − (5 + 10) = 5 ครคู วรเนน้ ย้�ำ เสมอวา่ ต้องหาผลลพั ธ์ของสองจ�ำ นวน
ใดก่อนแล้วให้นักเรยี นใสว่ งเล็บของสองจำ�นวนน้ันไว้ จากนน้ั จงึ หาต�ำ แหน่งของวงเลบ็ ว่าน้นั ว่าควรจะ
อย่ขู ้างหนา้ หรืออยขู่ า้ งหลงั ในตวั อยา่ งข้างต้นน้ีตอ้ งน�ำ ผลบวกที่ไดไ้ ปลบออกจาก 20 ดงั น้ันจึงเขยี น
วงเลบ็ ไว้ขา้ งหลังได้เปน็ 20 − (5 + 10) = 5 จากนั้นครูยกตัวอย่างเพ่มิ เตมิ อกี 2 - 3 ตวั อยา่ งเพ่อื
ให้นกั เรยี นเขา้ ใจมากข้ึน เชน่ แก้วตามลี ูกปดั 35 เมด็ แกว้ ตาทำ�ลูกปดั หาย 15 เมด็ ใบบวั ให้ลกู ปดั มา
เพิม่ อีก 20 เมด็ แกว้ ตามีลูกปดั ทงั้ หมดกีเ่ ม็ด จากสถานการณ์ ครูถามนกั เรยี นวา่ จะหาผลบวกหรอื ผล
ลบของสองจ�ำ นวนใดกอ่ น นักเรียนอาจจะตอบไม่เหมือนกนั บางคนตอบวา่ หาผลลบกอ่ นโดยนำ� 35
ลบด้วย 15 กอ่ น ได้ผลลบเปน็ 20 แล้วจงึ นำ�ไปบวกกับ 20 ได้ผลลัพธ์สดุ ทา้ ยเปน็ 40 จะได้ประโยค
สญั ลกั ษณ์ (35 − 15) + 20 = 40 หรอื นักเรียนบางคนอาจตอบว่าหาผลบวกก่อน โดยหาจำ�นวน
ลกู ปัดทีแ่ ก้วได้มาก่อนแลว้ ลบดว้ ยจ�ำ นวนลูกปัดท่ีทำ�หายไป จะได้ 35 บวก 20 ไดผ้ ลบวกเปน็ 55
แล้วน�ำ ไปลบดว้ ย 15 เหลอื ลกู ปัด 40 จะไดป้ ระโยคสัญลักษณ์เปน็ (35 + 20) − 15 = 40 ครูให้
นักเรยี นสังเกตประโยคสัญลกั ษณ์ท่ไี ดท้ ้งั สองประโยคแล้วร่วมกันสรุปวา่ การเขียนประโยคสัญลักษณ์
| 125สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ค่มู ือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2
ของการบวกและการลบระคนควรเขียนวงเลบ็ เพ่อื ให้ร้วู า่ หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
จะต้องหาผลบวกหรอื ผลลบกอ่ นแลว้ จึงหาผลลพั ธส์ ุดทา้ ย บทที ่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
เขยี นประโยคสัญลกั ษณจ์ ากสถานการณ์
3. ครูยกตวั อยา่ งสถานการณ์ ร้านค้ามีลูกปิงปอง รา้ นค้ามลี กู ปงิ ปอง 50 ลูก ขุนซ้ือลูกปงิ ปอง 10 ลกู ร้านค้าสงั่ มาเพมิ่
50 ลกู ขนุ ซอ้ื ลกู ปงิ ปอง 10 ลกู รา้ นคา้ สง่ั มาเพม่ิ อกี 40 ลกู อีก 40 ลูก ร้านคา้ มลี ูกปงิ ปองทัง้ หมด 80 ลกู
ประโยคสญั ลกั ษณ ์ (50 − 10) + 40 = 80
ร้านคา้ มีลูกปงิ ปองท้ังหมด 80 ลกู แลว้ ให้นกั เรียนชว่ ยกนั 1 ในตู้มหี นังสือ 30 เล่ม ซ้อื มาเพิ่มอกี 12 เล่ม ให้เพอ่ื นยืมไปอ่าน
เขียนเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์จะได้ (50 − 10) + 40 = 80 8 เลม่ เหลอื หนังสอื ในต ู้ 34 เลม่
หรอื นักเรยี นอาจเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์ไดเ้ ป็น
2 แกว้ ตามีเงนิ อย ู่ 150 บาท ซ้อื หนงั สือ 80 บาท ซื้อสมดุ 30 บาท
แกว้ ตาเหลอื เงนิ 40 บาท
(50 + 40) - 10 = 80 จากน้นั ครแู บ่งนกั เรียนเปน็ กลุม่ 3 แมค่ า้ มสี ม้ โออย่ ู 120 ผล ขายไป 100 ผล ซอ้ื มาเพิ่มอกี 150 ผล
แม่คา้ มีสม้ โอ 170 ผล
แลว้ ใหน้ กั เรียนชว่ ยกันเขยี นประโยคสัญลักษณ์จาก 4 พอ่ ค้ามีน้าำ เขียว 20 ขวด มนี ้ำาแดงมากกว่านำ้าเขยี ว 10 ขวด
สถานการณ์กลุ่มละ 1 ข้อตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 171 มนี ้ำาส้มนอ้ ยกวา่ นาำ้ แดง 5 ขวด พ่อคา้ มีน้ำาสม้ 25 ขวด
แลว้ ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ออกมานำ�เสนอ ครแู ละนกั เรยี น
ช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง ส�ำ หรับ ขอ้ 4 ครูอาจ นาำ้ เขยี ว 20
นำา้ แดง 10
นำา้ ส้ม
5
25
| 171สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
อธบิ ายสถานการณด์ ว้ ย Bar Model ใหน้ ักเรียนเข้าใจก่อน
แล้วจึงให้นักเรียนเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ เฉลย
การตรวจสอบความเข้าใจ 1. ประโยคสญั ลกั ษณ์ (30 + 12) − 8 = 34
2. ประโยคสญั ลักษณ์ 150 − (80 + 30) = 40 หรือ (150 − 80) − 30 = 40
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี น 3. ประโยคสัญลกั ษณ์ (120 − 100) + 150 = 170
4. ประโยคสญั ลักษณ์ (20 + 10) − 5 = 25
*คำ�ตอบอาจแตกตา่ งจากนีข้ ึ้นอยกู่ ับดลุ ยพินจิ ของครู
ตามหนังสอื เรยี นหน้า 172 โดยใหน้ กั เรียนเขยี นประโยค
สญั ลกั ษณ์จากสถานการณ์เปน็ รายบุคคล จากนั้นครูและ หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
นกั เรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และชว่ ยกนั สรปุ บทท ่ี 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
ตรวจสอบความเขา้ ใจ
เขียนประโยคสญั ลกั ษณ์จากสถานการณ์
สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รยี นรู้ หากมนี กั เรียนคนใด เขียนประโยคสญั ลักษณ์ 1 ครูทับทิมมีสมดุ 60 เล่ม นำาไปแจกนกั เรียน 32 เลม่ ครทู ับทิม
ไมถ่ กู ตอ้ ง ครอู าจใหน้ กั เรยี นวิเคราะห์สถานการณใ์ ห้ฟังกอ่ น ได้รบั สมดุ มาเพิ่มอีก 12 เล่ม ครทู บั ทิมมีสมดุ ท้งั หมด 40 เล่ม
แลว้ จึงเขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์กับครูเปน็ รายบุคคล
2 แก้วตามีสตกิ เกอร์ 150 อัน แบ่งใหเ้ พอ่ื นหอ้ งเดยี วกนั 34 อนั
และแบง่ ใหเ้ พื่อนตา่ งห้อง 72 อัน แกว้ ตาเหลือสติกเกอร์ 44 อนั
ส่งิ ทไี่ ดเ้ รยี นรู้
เร่อื งราวหรือสถานการณท์ ่แี สดงให้เห็นถึงการบวกและ
การลบ 2 ขนั้ ตอน สามารถเขียนแสดงได้ด้วยประโยค ส่งิ ทีไ่ ดเ้ รยี นรู้
สัญลักษณโ์ ดยใช้วงเล็บ เพ่ือระบุว่า ตอ้ งหาผลบวกหรอื เรื่องราวหรอื สถานการณ์ทแี่ สดงใหเ้ ห็นถงึ การบวกและการลบ 2 ขน้ั ตอน
ผลลบของสองจำ�นวนใดกอ่ น สามารถเขียนแสดงไดด้ ้วยประโยคสัญลักษณโ์ ดยใชว้ งเลบ็
เพอื่ ระบวุ า่ ต้องหาผลบวกหรือผลลบของสองจำานวนใดกอ่ น
แบบฝกึ หัด 10.2
จากนั้นใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝึกหดั 10.2 หน้า 101 172 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เฉลย
1. ประโยคสัญลกั ษณ์ (60 − 32) + 12 = 40
2. ประโยคสัญลกั ษณ์ 150 − (34 + 72) = 44 หรือ (150 − 34) − 72 = 44
126 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน คู่มอื ครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2
10.3 โจทยป์ ัญหาการบวกและการลบ 2 ขน้ั ตอน (2 ชวั่ โมง) หนงั สอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
จุดประสงค์ บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
เขยี นประโยคสัญลกั ษณแ์ ละหาคำ�ตอบ
สื่อการเรยี นรู้ 10.3 โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ 2 ข้ันตอน
− แถบโจทย์ปญั หาการบวกและการลบ พัฒนาความรู้
− แถบบาร์โมเดล (Bar Model)
นุ่นออมเงินได้ 125 บาท อม้ั ออมเงินได้มากกว่านุ่น 15 บาท
พลอยออมเงนิ ไดน้ อ้ ยกว่าอ้มั 20 บาท พลอยออมเงินไดก้ บ่ี าท
แนวการจัดการเรยี นรู้ โจทย์ถาม พลอยออมเงินได้กี่บาท
การพัฒนาความรู้
โจทย์บอก นุน่ ออมเงนิ ได้ 125 บาท อ้มั ออมเงินไดม้ ากกว่านนุ่ 15 บาท
1. ครทู บทวนการเขียนประโยคสัญลักษณ์ พลอยออมเงนิ ไดน้ อ้ ยกว่าอมั้ 20 บาท
และหาคำ�ตอบจากโจทยป์ ัญหาการบวกและ หาคำาตอบได้อย่างไร
นุน่ ออมเงนิ ได้ 125 บาท อั้มออมเงินได้มากกวา่ นนุ่ 15 บาท
อมั้ ออมเงินได้กบ่ี าท
125 + 15 = 140 พลอยออมเงินได้นอ้ ยกว่าอั้ม 20 บาท
อมั้ ออมเงนิ ได้ 140 บาท พลอยออมเงินไดก้ บี่ าท
โจทยป์ ัญหาการลบ เช่น ขุนมขี องเลน่ 50 ชน้ิ 140 − 20 = 120
บริจาคไป 20 ช้ิน ขุนเหลือของเล่นก่ชี น้ิ แลว้ พลอยออมเงินได ้ 120 บาท
ใหน้ กั เรยี นช่วยกันเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์และ
หาค�ำ ตอบ จากนน้ั ครูนำ�เข้าสู่บทเรยี นการเขยี น ประโยคสญั ลักษณ์ (125 + 15) − 20 =
ประโยคสัญลกั ษณ์และหาคำ�ตอบของโจทย์ปญั หา
การบวกและการลบ 2 ข้ันตอน ตามหนงั สอื เรยี น (125 + 15) − 20 = 140 − 20
= 120 หาผลลัพธ์ในวงเล็บกอ่ น
ตอบ พลอยออมเงนิ ได ้ ๑๒๐ บาท
| 173สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนา้ 173 ครตู ดิ แถบโจทยป์ ญั หา นนุ่ ออมเงินได้
125 บาท อัม้ ออมเงนิ ไดม้ ากกว่านุ่น 15 บาท พลอยออมเงินไดน้ ้อยกวา่ อ้ัม 20 บาท พลอยออมเงนิ
ไดก้ บ่ี าท แลว้ ใหน้ กั เรยี นอา่ นโจทยพ์ รอ้ มกนั แลว้ ครถู ามวา่ โจทยถ์ ามอะไร โจทยบ์ อกอะไร และจะหา
คำ�ตอบได้อยา่ งไร ครูตดิ แถบบาร์โมเดลแทนเงินออมของนุ่น อมั้ และพลอยทีละแผน่ ตามลำ�ดับ
พร้อมอธบิ าย ดังน ี้
นุ่นออมเงนิ ได้ 125 บาท
อมั้ ออมเงนิ ได้มากกว่านนุ่ 15 บาท อ้มั ออมเงนิ ได้
พลอยออมเงนิ ได้น้อยกวา่ อ้มั 125 + 15 = 140 บาท
พลอยออมเงินได้
140 − 20 = 120 บาท
เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์ (125 + 15) − 20 = 120
ดังน้นั พลอยออมเงนิ ได้ 120 บาท
ครูเนน้ ย้�ำ วา่ การเขียนประโยคสัญลักษณ์ถ้าตอ้ งการหาผลลัพธ์ของสองจ�ำ นวนใดกอ่ น
ใหใ้ ส่เคร่อื งหมายวงเล็บสองจำ�นวนนั้น และในการหาค�ำ ตอบตอ้ งหาผลลพั ธ์ในวงเลบ็ ก่อน
| 127สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ ือครรู ายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เลม่ 2
2. ครตู ิดแถบโจทยป์ ญั หาบนกระดาน ครูทบั ทิมมี หนงั สอื เรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
ดนิ สอ 500 แท่ง บรจิ าคให้โรงเรียนแรก 250 แทง่ บรจิ าค บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
ใหโ้ รงเรยี นทส่ี อง 200 แทง่ ครทู บั ทมิ เหลอื ดนิ สอกแ่ี ทง่ แลว้
ใชก้ ารถาม-ตอบ เพือ่ ใหน้ ักเรียนได้วิเคราะห์โจทย์ และคดิ ครทู บั ทมิ มดี นิ สอ 500 แทง่ บรจิ าคใหโ้ รงเรยี นแรก 250 แทง่ บรจิ าคใหโ้ รงเรยี น
วิธหี าคำ�ตอบวา่ โจทย์ถามอะไร โจทย์บอกอะไร และจะ ที่สอง 200 แทง่ ครูทับทมิ เหลือดินสอกแี่ ท่ง
หาค�ำ ตอบไดอ้ ย่างไร ครูติดแถบบารโ์ มเดลและอธบิ ายดังนี้
โจทยถ์ าม ครูทับทมิ เหลอื ดนิ สอกีแ่ ทง่
โจทยบ์ อก ครทู บั ทิมมดี ินสอ 500 แทง่ บรจิ าคใหโ้ รงเรียนแรก 250 แทง่
บรจิ าคใหโ้ รงเรียนทีส่ อง 200 แทง่
หาคาำ ตอบได้อย่างไร นำาจำานวนดินสอท่ีบรจิ าคให้โรงเรยี นแรก
ไปลบออกจากจำานวนดนิ สอทม่ี ีก่อน
ครทู ับทิมมดี ินสอ 500 แทง่ ประโยคสญั ลักษณ์ (500 − 250) − 200 =
โรงเรยี นแรก 250 แทง่ โรงเรยี นทส่ี อง 200 แทง่ (500 − 250) − 200 = 250 − 200
= 50
ตอบ ครูทบั ทิมเหลือดินสอ ๕๐ แทง่
ดนิ สอที่เหลอื รวมจำานวนดนิ สอทบี่ ริจาคให้ทง้ั สองโรงเรียนก่อน
เขียนเป็นประโยคสัญลักษณไ์ ด้ดงั นี้ ประโยคสญั ลกั ษณ์ 500 − (250 + 200) =
(500 − 250 ) − 200 = หรอื 500 − (250 + 200) = 500 − (250 + 200) = 500 − 450
และหาค�ำ ตอบได้เท่ากับ 50 = 50
ตอบ ครูทับทมิ เหลือดนิ สอ ๕๐ แท่ง
ตอบ ครูทบั ทมิ เหลือดินสอ ๕๐ แท่ง
174 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
ครเู นน้ ย�ำ้ วา่ ในการเขยี นประโยคสญั ลกั ษณจ์ ากโจทยป์ ญั หา เขยี นประโยคสญั ลักษณ์และหาคาำ ตอบ
อาจเขยี นไดห้ ลายแบบซง่ึ จะได้ผลลัพธ์สุดทา้ ยเท่ากนั
และควรใสเ่ คร่อื งหมายวงเล็บเพ่ือก�ำ หนดว่าใหห้ าผลลัพธ์ ครพู ลอยใสมกี ระดาษส ี 943 แผน่ ใชไ้ ป 648 แผน่ แบง่ ใหเ้ พอ่ื น 176 แผน่
ของสองจ�ำ นวนใดก่อน ครพู ลอยใสเหลอื กระดาษสกี ่ีแผน่
3. ครตู ดิ แถบโจทยป์ ัญหา ครูพลอยใสมกี ระดาษสี ประโยคสัญลักษณ์ (943 − 648) − 176 =
943 แผน่ ใช้ไป 648 แผ่น แบ่งให้เพ่อื น 176 แผ่น
ครพู ลอยใสเหลือกระดาษสกี แ่ี ผน่ แล้วให้นกั เรยี นช่วยกัน (943 − 648) − 176 = 295 − 176
วเิ คราะห์โจทยแ์ ลว้ ให้หาค�ำ ตอบครูอาจเขยี นบารโ์ มเดล = 119
ประกอบค�ำ อธิบายดังนี้
ตอบ ครูพลอยใสเหลอื กระดาษส ี ๑๑๙ แผน่
คดิ แบบนกี้ ไ็ ด้นะ
ประโยคสัญลกั ษณ์ 943 − (648 + 176) =
943 − (648 + 176) = 943 − 824
= 119
ครพู ลอยใสมี 943 แผ่น 1 ใบบวั นำาสมดุ มาบริจาค 40 เลม่ ขนุ นำาสมุดมาบริจาค 150 เลม่
และแกว้ ตานำาสมดุ มาบรจิ าค 90 เล่ม ท้ังสามคนนาำ สมุดมาบริจาคก่เี ล่ม
ใช้ไป 648 แผ่น ใหเ้ พื่อน 176 แผน่ 2 สมนึกมียางรดั สีฟ้า 47 เส้น มียางรัดสนี ้ำาเงนิ 118 เส้น นำาไปใหแ้ ม่
ใช้รัดของ 60 เส้น สมนกึ เหลือยางรัดกี่เส้น
กระดาษที่เหลือ 3 ขนุ มแี สตมป ์ 187 ดวง ตน้ กลา้ มแี สตมปน์ อ้ ยกวา่ ขนุ 8 ดวง แกว้ ตามแี สตมป ์
นอ้ ยกวา่ ต้นกล้า 5 ดวง แก้วตามแี สตมปก์ ดี่ วง
เขยี นเป็นประโยคสัญลักษณไ์ ด้ดังน้ี
(943 − 648) −176 = หรอื 943 − (648 + 176) = | 175สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
และหาคำ�ตอบได้เทา่ กับ 119 เฉลย
ตอบ ครูพลอยใสเหลือกระดาษสี ๑๑๙ แผ่น 1. ประโยคสญั ลกั ษณ ์ (40 + 150) + 90 =
หรือ 40 + (150 + 90) =
ครแู บ่งกล่มุ นกั เรียนแล้วใหแ้ ต่ละกล่มุ ช่วยกันวเิ คราะห์โจทย์ 40 + (150 + 90) = 40 + 240
และคดิ วธิ หี าคำ�ตอบโดยเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์และคำ�ตอบ = 280
ตอบ ทั้งสามคนนำ�สมุดมาบรจิ าค ๒๘๐ เลม่
2. ประโยคสญั ลักษณ ์ (47 + 118) − 60 =
(47 + 118) − 60 = 165 − 60
= 105
ตอบ สมนึกเหลือยางรัด ๑๐๕ เสน้
3. ประโยคสัญลกั ษณ ์ (187 − 8) − 5 =
(187 − 8) − 5 = 179 − 5
= 174
ตอบ แก้วตามแี สตมป์ ๑๗๔ ดวง
128 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน คมู่ อื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2
กลุ่มละ 1 ขอ้ เมือ่ เสรจ็ แล้วให้ออกมาน�ำ เสนอ หนงั สอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
หน้าหอ้ งเรียน ครูและนกั เรียนช่วยกันตรวจสอบ บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
ความถูกตอ้ ง
ตรวจสอบความเขา้ ใจ
การตรวจสอบความเขา้ ใจ
เขยี นประโยคสญั ลักษณแ์ ละหาคำาตอบ
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น
1 ตน้ กล้ามเี งิน 160 บาท ลุงให้อีก 250 บาท ตน้ กลา้ นาำ เงนิ ไปซอ้ื
ชดุ พละ 370 บาท ตน้ กล้าเหลือเงนิ กบ่ี าท
ตามหนงั สือเรียนหนา้ 176 โดยใหน้ ักเรยี นเขยี น
ประโยคสญั ลกั ษณแ์ ละหาค�ำ ตอบเป็นรายบคุ คล
จากนนั้ ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบ 2 แดงหนัก 25 กิโลกรมั แจห้ นกั นอ้ ยกวา่ แดง 1 กิโลกรัม
ความถกู ต้องและช่วยกนั สรุปสิง่ ทไี่ ดเ้ รยี นร ู้ โตง้ หนักกวา่ แจ ้ 2 กโิ ลกรัม โตง้ หนกั กีก่ โิ ลกรัม
ครคู วรเน้นยำ�้ วา่ จากโจทยป์ ัญหาให้หาคำ�ตอบ
ของสองจำ�นวนใดก่อนโดยนำ�มาบวกกันหรอื แดง 25
แจ้ 1
2
โต้ง
นำ�มาลบกนั แล้วจึงหาผลลพั ธส์ ดุ ท้าย หากมี สง่ิ ท่ีได้เรียนรู้
นกั เรียนคนใดเขยี นประโยคสญั ลักษณ์และหา
คำ�ตอบไม่ถกู ต้อง ครอู าจใหน้ กั เรยี นวิเคราะห์ การแก้โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบ 2 ขน้ั ตอน แบบฝึกหัด 10.3
โจทยใ์ หฟ้ งั กอ่ นแลว้ จงึ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์ ทำาได้โดยอ่านทำาความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแก้ปญั หา
แลว้ ให้หาค�ำ ตอบกับครเู ป็นรายบุคคล และหาคาำ ตอบ
176 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เฉลย
1. ประโยคสัญลักษณ ์ (160 + 250) − 370 =
สิง่ ท่ีไดเ้ รียนรู้ (160 + 250) − 370 = 410 − 370
= 40
การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวกและการลบ ต อ บ ต น้ ก ล า้ เ ห ล อื เ ง ิน ๔ ๐ บ า ท
2 ขน้ั ตอน ท�ำ ได้โดยอ่านทำ�ความเขา้ ใจปัญหา 2. ประโยคสญั ลักษณ์ (25 − 1) + 2 =
(25 − 1) + 2 = 24 + 2
วางแผนแกป้ ัญหา และหาค�ำ ตอบ
= 26
ตอบ โตง้ หนกั ๒๖ กิโลกรมั
จากน้ันให้นกั เรียนทำ�แบบฝกึ หัด 10.3
หนา้ 102 - 103
10.4 สถานการณก์ ารบวก การลบ การคณู และการหาร 2 ข้นั ตอน (2 ช่ัวโมง)
จุดประสงค์
เขียนประโยคสญั ลักษณจ์ ากสถานการณ์การบวก การลบ การคณู และการหาร 2 ขั้นตอน
สอ่ื การเรียนรู้
− แถบประโยคสถานการณ์ตา่ ง ๆ
| 129สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครูรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เล่ม 2
แนวการจดั การเรยี นรู้
การพัฒนาความรู้
1. ครูทบทวนสถานการณ์การบวก หนงั สือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
สถานการณ์การลบ สถานการณ์การคณู และ บทท่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
สถานการณก์ ารหาร โดยใชก้ ารถาม-ตอบ เชน่
10.4 สถานการณก์ ารบวก การลบ การคูณ
และการหาร 2 ขน้ั ตอน
แก้วตามเี งนิ 50 บาท พอ่ ให้มาอีก 20 บาท พัฒนาความรู้
แก้วตามีเงินท้ังหมด 70 บาท ครถู ามว่า ครซู ือ้ ปากกามา 8 กลอ่ ง ครูมปี ากกาทั้งหมด 8 × 10 = 80 ดา้ ม
สถานการณ์นเี้ ปน็ สถานการณ์การบวก แตล่ ะกล่องมปี ากกา 10 ดา้ ม ครเู หลอื ปากกา 80 − 50 = 30 ด้าม
สถานการณ์การลบ สถานการณ์การคูณ หรือ
สถานการณ์การหาร (เน่อื งจากสถานการณ์น้ี นาำ ไปแจกใหน้ ักเรยี น 50 ดา้ ม
ครซู อ้ื ปากกามา 8 กลอ่ ง กลอ่ งละ 10 ด้าม นาำ ไปแจกให้นักเรยี น 50 ด้าม
ครูเหลือปากกา 30 ดา้ ม
ประโยคสัญลกั ษณ์ (8 × 10) − 50 = 30 หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน
สามารถเขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณไ์ ด้ ขนุ นำาสมดุ มาบรจิ าค 35 เล่ม แกว้ ตานำาสมดุ มาบริจาคเพมิ่ 4 แพ็ก
50 + 20 = 70 สถานการณน์ จ้ี งึ เป็นสถานการณ์ แพก็ ละ 6 เลม่ เป็น 4 × 6 = 24 เล่ม
การบวก) มีสมุดบริจาคทัง้ หมด 35 + 24 = 59 เลม่
ตน้ กลา้ มขี นม 20 ชน้ิ แบง่ ใหเ้ พอ่ื น 15 ชน้ิ ขนุ นำาสมุดมาบรจิ าค 35 เล่ม แก้วตานาำ สมุดมาบรจิ าคเพมิ่ 4 แพ็ก
ตน้ กลา้ เหลือขนม 5 ชน้ิ ครถู ามวา่ สถานการณน์ ้ี แพ็กละ 6 เล่ม มีสมุดบริจาคทง้ั หมด 59 เลม่
ประโยคสญั ลกั ษณ์ 35 + (4 × 6) = 59 หาผลลัพธ์ในวงเล็บกอ่ น
เปน็ สถานการณ์การบวก สถานการณ์การลบ การใส่วงเลบ็ ในประโยคสัญลักษณ ์ แสดงวา่ ให้หาผลลพั ธใ์ นวงเลบ็ กอ่ น
สถานการณก์ ารคูณ หรือสถานการณก์ ารหาร | 177สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
(เนอ่ื งจากสถานการณน์ ส้ี ามารถเขยี นเปน็
ประโยคสญั ลกั ษณ์ 20 − 15 = 5 สถานการณน์ ้ี
เปน็ สถานการณก์ ารลบ)
แมค่ า้ จดั ขนมเคก้ ใสก่ ลอ่ ง 20 กล่อง กล่องละ 8 ชิน้ แมค่ า้ มขี นมเค้กท้ังหมด 160 ชนิ้ ครถู ามวา่
สถานการณน์ เ้ี ปน็ สถานการณก์ ารบวก สถานการณก์ ารลบ สถานการณก์ ารคณู หรอื สถานการณก์ ารหาร
(เนื่องจากสถานการณ์น้ีสามารถเขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์ 20 × 8 = 160 สถานการณน์ ้ีเปน็
สถานการณก์ ารคูณ)
ครูมีลกู อม 50 เมด็ แบง่ ให้นกั เรียน 5 คน คนละเทา่ ๆ กนั นกั เรยี นจะไดล้ กู อมคนละ 10 เมด็
ครถู ามวา่ สถานการณน์ เ้ี ปน็ สถานการณก์ ารบวก สถานการณก์ ารลบ สถานการณก์ ารคณู หรอื
สถานการณก์ ารหาร (เนือ่ งจากสถานการณน์ ้ีสามารถเขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ 50 ÷ 5 = 10
สถานการณน์ เ้ี ปน็ สถานการณก์ ารหาร)
จากนน้ั ครนู �ำ เขา้ สบู่ ทเรยี น สถานการณก์ ารบวก การลบ การคณู และการหาร 2 ข้นั ตอน
ตามหนังสือเรยี นหน้า 177 เชน่
ครูซ้ือปากกามา 8 กลอ่ ง แตล่ ะกล่องมปี ากกา 10 ดา้ ม นำ�ไปแจกใหน้ กั เรยี น 50 ดา้ ม
ครูเหลือปากกา 30 ด้าม ครูติดแถบประโยคสถานการณท์ ลี ะประโยคตามล�ำ ดบั พร้อมถาม-ตอบ
กบั นกั เรียน ดังน้ี
130 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คมู่ ือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 2
ครตู ิดแถบประโยค ครูซอ้ื ปากกามา 8 กล่อง แตล่ ะกลอ่ งมีปากกา 10 ด้าม มีปากกาทั้งหมด
กีด่ ้าม ครถู ามนกั เรยี น สถานการณน์ เ้ี ขยี นเปน็
ประโยคสญั ลกั ษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร และค�ำ ตอบเปน็ หนงั สือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
อยา่ งไร (8 × 10 = ค�ำ ตอบ 80 ดา้ ม) ครซู ือ้ ดนิ สอ 2 กล่อง แต่ละกลอ่ ง
ครูตดิ แถบประโยค ครูมปี ากกาอยู่ 80 ดา้ ม มีดินสอ 12 แท่ง
ครซู ้อื ดนิ สอท้ังหมด 2 × 12 = 24 แทง่
นำ�ไปแจกให้นกั เรียน 50 ดา้ ม ครเู หลอื ปากกา นาำ ดินสอไปแจกนักเรียน นักเรยี นได้ดินสอคนละ 24 ÷ 4 = 6 แทง่
กีด่ า้ ม ครถู ามนกั เรยี นวา่ สถานการณน์ เ้ี ขยี น 4 คน คนละเท่า ๆ กัน
เปน็ ประโยคสญั ลกั ษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร และค�ำ ตอบเปน็ ครูซ้ือดินสอ 2 กลอ่ ง แต่ละกล่องมดี ินสอ 12 แทง่ นำาไปแจกนกั เรยี น
เทา่ ไร (80 − 50 = ค�ำ ตอบ 30 ด้าม) 4 คน คนละเท่า ๆ กนั นักเรยี นได้ดินสอคนละ 6 แทง่
ประโยคสญั ลักษณ์ (2 × 12) ÷ 4 = 6 หาผลลัพธ์ในวงเล็บกอ่ น
เม่อื น�ำ สถานการณ์ 2 สถานการณข์ า้ งต้น ตน้ กลา้ มีเงิน 44 บาท ต้นกลา้ มีเงินทง้ั หมด 44 + 10 = 54 บาท
มาเขียนเป็นสถานการณเ์ ดียว แมใ่ หอ้ กี 10 บาท สมดุ ราคาเล่มละ 54 ÷ 6 = 9 บาท
ครตู ดิ แถบประโยคครซู ือ้ ปากกามา 8 กลอ่ ง ตน้ กลา้ นาำ เงินท้ังหมดไป
แตล่ ะกล่องมปี ากกา 10 ดา้ ม นำ�ไปแจกให้ ซ้อื สมดุ ราคาเลม่ ละเท่ากันได้ 6 เล่ม
นักเรยี น 50 ดา้ ม ครูเหลือปากกา 30 ดา้ ม ต้นกล้ามีเงนิ 44 บาท แมใ่ ห้อีก 10 บาท ต้นกลา้ นาำ เงนิ ทัง้ หมดไปซื้อ
ครถู ามนกั เรยี นวา่ สถานการณ์นเ้ี ขยี น สมดุ ราคาเลม่ ละเทา่ กันได ้ 6 เล่ม สมุดราคาเล่มละ 9 บาท
ประโยคสญั ลักษณ์ (44 + 10) ÷ 6 = 9 หาผลลพั ธ์ในวงเลบ็ กอ่ น
เปน็ ประโยคสญั ลกั ษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร
((8 × 10) − 50 = 30) และการเขยี น (8 × 10) 178 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ในประโยคสัญลกั ษณเ์ พือ่ แสดงวา่ ตอ้ งหา
ผลคูณของ 8 กับ 10 ก่อน ครูยกตวั อย่างเพ่มิ เตมิ ถ้าเปล่ียนสถานการณเ์ ปน็ ขุนนำ�สมุดมาบรจิ าค
35 เลม่ แกว้ ตานำ�สมดุ มาบริจาคเพิ่ม 4 แพก็ แพ็กละ 6 เลม่ มีสมุดบริจาคท้ังหมด 59 เลม่
โดยติดแถบประโยคสถานการณน์ บ้ี นกระดานแลว้ ถามนกั เรยี นวา่ จากสถานการณน์ เ้ี ขียนเปน็ ประโยค
สัญลักษณ์ไดอ้ ย่างไร (35 + (4 × 6) = 59) ครูอธิบายเพิม่ เติมวา่ การใส่เครอ่ื งหมายวงเล็บเพอ่ื บอก
ว่าให้หาผลลพั ธ์ในวงเลบ็ ก่อน จากสถานการณ์ข้างตน้ ถา้ มีนักเรยี นเขียนประโยคสัญลักษณ์ได้เปน็
(4 × 6) + 35 = 59 กถ็ อื วา่ ไมผ่ ดิ
2. ครูติดแถบประโยค ครซู อ้ื ดนิ สอ 2 กลอ่ ง แตล่ ะกลอ่ งมีดนิ สอ 12 แทง่ นำ�ไปแจกนักเรยี น
4 คน คนละเท่า ๆ กัน นกั เรียนได้ดนิ สอคนละ 6 แทง่ ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 178 จากสถานการณ์
ครถู ามนักเรยี นวา่ มสี ถานการณ์ทเ่ี กย่ี วข้อง 2 สถานการณ์ นกั เรียนคดิ วา่ เปน็ สถานการณใ์ ดบา้ ง
(สถานการณ์การคูณ ครูซอ้ื ดินสอ 2 กลอ่ ง แต่ละกล่องมีดินสอ 12 แทง่ ครมู ีดนิ สอ 2 × 12 แท่ง
และสถานการณ์การหาร น�ำ ดินสอ 2 × 12 แทง่ ไปแจกนักเรยี น 4 คน คนละเทา่ ๆ กนั
นักเรยี นได้ดินสอคนละ 6 แท่ง) ครูถามนกั เรยี นว่า เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ไดอ้ ย่างไร
((2 × 12) ÷ 4 = 6) ครูติดแถบประโยค ต้นกล้ามีเงิน 44 บาท แม่ใหอ้ ีก 10 บาท ตน้ กลา้ น�ำ เงิน
ทั้งหมดไปซือ้ สมดุ ราคาเลม่ ละเทา่ กนั ได้ 6 เลม่ สมดุ ราคาเลม่ ละ 9 บาท จากสถานการณค์ รถู าม
นกั เรยี นวา่ มสี ถานการณท์ เี่ กีย่ วขอ้ ง 2 สถานการณ์ นักเรียนคดิ ว่าเป็นสถานการณ์ใดบา้ ง
| 131สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 2
(สถานการณ์การบวก ตน้ กล้ามีเงนิ 44 บาท แมใ่ หอ้ กี 10 บาท หนงั สือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
ตน้ กลา้ มเี งนิ ทง้ั หมด 44 + 10 บาท และสถานการณ์การหาร บทท่ี 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
เขยี นประโยคสญั ลกั ษณจ์ ากสถานการณ์
น�ำ เงนิ 44 + 10 บาท ไปซอ้ื สมดุ ราคาเล่มละเท่ากันได้ 6 เล่ม แม่มนี มกล่องอย่ ู 28 กล่อง ซือ้ นมเพิม่ 12 แพ็ก แพก็ ละ 6 กล่อง
แม่มีนมกล่องทง้ั หมด 100 กลอ่ ง
สมุดราคาเลม่ ละ 9 บาท) ครถู ามนักเรียนวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ ์ 28 + (12 × 6) = 100
ประโยคสัญลกั ษณ์ไดอ้ ย่างไร ((44 + 10) ÷ 6 = 9 หรือ 1 แม่มีเงิน 300 บาท ซอื้ ผลไม้ 252 บาท เงนิ ทเี่ หลือนำาไปซอื้ ขนม
(10 + 44) ÷ 6 = 9) ครอู ธบิ ายเพิ่มเติมวา่ การเขียน ราคากลอ่ งละเทา่ ๆ กนั ได้ 6 กลอ่ ง ขนมราคากลอ่ งละ 8 บาท
ประโยคสญั ลักษณ์จากสถานการณอ์ าจเขยี นไดห้ ลายแบบ
ซ่งึ จะไดผ้ ลลัพธส์ ุดท้ายเทา่ กนั และควรใส่เครื่องหมายวงเลบ็ 2 ขุนมสี ติกเกอรร์ ูปดาว 4 แผ่น แตล่ ะแผ่นม ี 9 รูป แจกใหเ้ พ่อื น 6 คน
คนละเทา่ ๆ กัน เพอื่ นจะได้สตกิ เกอร์รูปดาวคนละ 6 รูป
3 พอ่ คา้ เล้ยี งปลาสวยงามไว้ 5 ต ู้ แต่ละตมู้ ปี ลา 20 ตัว ขายไป 80 ตัว
พอ่ คา้ เหลอื ปลา 20 ตัว
4 แม่ค้ามีแอปเปลิ 70 ผล ซ้ือมาอกี 6 ลัง ลังละ 24 ผล แมค่ ้ามีแอปเปิล
ท้ังหมด 214 ผล
เพือ่ กำ�หนดว่าให้หาผลลพั ธ์ของสองจ�ำ นวนใดกอ่ น
3. ครยู กตัวอย่างสถานการณ์ แม่มีนมกลอ่ งอยู่
28 กลอ่ ง ซื้อนมเพ่ิม 12 แพก็ แพ็กละ 6 กล่อง แมม่ ีนม
ทั้งหมด 100 กลอ่ ง แล้วใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันเขียนเป็น | 179สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ประโยคสญั ลกั ษณ์ไดเ้ ป็น 28 + (12 × 6) = 100 หรอื เฉลย
(12 × 6) + 28 = 100 จากนนั้ ครแู บง่ นักเรยี นเปน็ กล่มุ 21 .. ปป รร ะะ โโ ยย คค สส ญญัั ลล กักั ษษ ณณ ์์ (( 34 0 ×0 9 − ) ÷2 5 62 =) ÷6 6 = 8
แล้วใหน้ ักเรยี นช่วยกนั เขยี นประโยคสัญลกั ษณ์จาก 34 .. ปป รร ะะ โโ ยย คค สส ัญญั ลล ักกั ษษ ณณ ์์ 7(5 0 × + 2( 60 ) ×− 28 40 ) == 22 10 4
สถานการณ์กลุม่ ละ 1 ขอ้ ตามหนังสอื เรยี นหน้า 178
แล้วใหน้ ักเรยี นแต่ละกลุ่มออกมานำ�เสนอ ครแู ละนักเรียน หนงั สือเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
ช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง บทท่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
ตรวจสอบความเขา้ ใจ
เขยี นประโยคสัญลกั ษณจ์ ากสถานการณ์
การตรวจสอบความเข้าใจ 1 ครมู ีสมุด 250 เล่ม นาำ ไปบริจาค 210 เลม่ สมุดท่ีเหลอื
แบ่งใหห้ ลาน 5 คน คนละเท่าๆ กัน หลานไดส้ มุดคนละ 8 เล่ม
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียนตามหนังสอื เรียน
หน้า 180 โดยให้นกั เรยี นเขยี นประโยคสัญลกั ษณจ์ าก 2 ครมู ดี นิ สอ 3 แพก็ แต่ละแพ็กม ี 12 แทง่ นำาไปแจกนกั เรยี น 9 คน
สถานการณเ์ ปน็ รายบคุ คล จากนนั้ ครแู ละนักเรียนรว่ มกัน คนละเทา่ ๆ กัน นักเรยี นไดด้ นิ สอคนละ 4 แท่ง
ตรวจสอบความถูกตอ้ งและช่วยกนั สรุปสิ่งทไี่ ด้เรียนรู้ หากมี
นกั เรยี นคนใดเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์ไม่ถกู ตอ้ ง ครูอาจให้ สิง่ ที่ไดเ้ รยี นรู้
นักเรียนวเิ คราะหส์ ถานการณใ์ ห้ฟังกอ่ นแล้วจึงเขยี นเปน็
ประโยคสญั ลักษณ์กับครูเป็นรายบคุ คล เร่ืองราวหรือสถานการณ์ทแ่ี สดงให้เหน็ ถึงการบวก การลบ
การคูณ และการหาร 2 ข้นั ตอน สามารถเขยี นแสดงไดด้ ้วย
ประโยคสัญลักษณโ์ ดยใช้วงเล็บเพ่อื ระบุวา่ ต้องหาผลบวก
ผลลบ ผลคูณ หรอื ผลหารของสองจาำ นวนใดกอ่ น
แบบฝึกหัด 10.4
180 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สง่ิ ที่ได้เรยี นรู้ เฉลย
1. ประโยคสญั ลักษณ์ (250 − 210) ÷ 5 = 8
เรอ่ื งราวหรอื สถานการณท์ แ่ี สดงใหเ้ หน็ ถงึ การบวก การลบ 2 . ป ร ะ โ ย ค ส ัญ ล กั ษ ณ ์ (3 × 1 2 ) ÷ 9 = 4
การคณู และการหาร 2 ขน้ั ตอน สามารถเขยี นแสดงได้ด้วย
ประโยคสญั ลกั ษณโ์ ดยใชว้ งเลบ็ เพอ่ื ระบวุ า่ ตอ้ งหาผลบวก ผลลบ ผลคณู หรอื ผลหารของสองจ�ำ นวนใดกอ่ น
จากน้ันใหน้ ักเรียนท�ำ แบบฝกึ หัด 10.4 หนา้ 104
132 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คู่มอื ครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เล่ม 2
10.5 โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคณู และการหาร 2 ข้นั ตอน (2 ชว่ั โมง)
จดุ ประสงค์
เขยี นประโยคสญั ลกั ษณแ์ ละหาคำ�ตอบของโจทยป์ ญั หา 2 ขนั้ ตอน
สื่อการเรยี นรู้ หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร ์ ป.2
บทท่ี 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
แถบประโยคโจทยป์ ญั หาตา่ ง ๆ
10.5 โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู
และการหาร 2 ขั้นตอน
การพฒั นาความรู้ พฒั นาความรู้
1. ครทู บทวนการเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ แมซ่ ือ้ ไอศกรมี รสชอ็ กโกแลต 12 แท่ง รสมะนาว 6 แท่ง แบง่ ให้เพ่ือน 9 คน
และหาค�ำ ตอบจากโจทยป์ ญั หาการบวกและการลบ คนละเทา่ ๆ กนั เพือ่ นจะได้ไอศกรีมคนละก่แี ท่ง
2 ขน้ั ตอน เช่น ขุนมีของเล่น 50 ชน้ิ พอ่ ซอื้
ของเลน่ ใหอ้ กี 10 ชน้ิ ขนุ บรจิ าคของเลน่ ไป 20 ชน้ิ โจทย์ถาม เพอ่ื นจะไดไ้ อศกรีมคนละกีแ่ ท่ง
ขนุ เหลือของเลน่ กีช่ น้ิ แลว้ ให้นกั เรยี นชว่ ยกัน โจทยบ์ อก แม่ซือ้ ไอศกรีมรสช็อกโกแลต 12 แทง่ รสมะนาว 6 แทง่
เขยี นประโยคสญั ลกั ษณแ์ ละหาค�ำ ตอบ ซง่ึ นกั เรยี น แบง่ ให้เพอ่ื น 9 คน คนละเท่า ๆ กัน
ควรตอบได้วา่ เขียนประโยคสัญลกั ษณ์ได้เป็น
(50 + 10) − 20 = และคำ�ตอบ คือ 40 หาคาำ ตอบได้อย่างไร
จากน้ันครนู ำ�เข้าสู่บทเรยี นการเขียนประโยค
สญั ลกั ษณแ์ ละหาค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก แมซ่ อ้ื ไอศกรีมรสชอ็ กโกแลต 12 แท่ง รสมะนาว 6 แทง่ แมซ่ ้อื ไอศกรีมทัง้ หมดกี่แท่ง
12 + 6 = 18
แมซ่ ื้อไอศกรีมทง้ั หมด 18 แท่ง
แบง่ ไอศกรมี ใหเ้ พอ่ื น 9 คน คนละเทา่ ๆ กนั จะได้คนละกีแ่ ท่ง
18 ÷ 9 = 2
เพอื่ นจะไดไ้ อศกรมี คนละ 2 แทง่
ประโยคสญั ลกั ษณ์ (12 + 6) ÷ 9 =
(12 + 6) ÷ 9 = 18 ÷ 9
= 2 หาผลลัพธใ์ นวงเลบ็ กอ่ น
ตอบ เพ่อื นจะได้ไอศกรีมคนละ ๒ แทง่
การลบ การคณู และการหาร 2 ขน้ั ตอน | 181สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 181 ครตู ดิ แถบโจทยป์ ญั หา
แมซ่ ้ือไอศกรมี รสช็อกโกแลต 12 แทง่ รสมะนาว 6 แทง่ แบง่ ให้เพื่อน 9 คน คนละเทา่ ๆ กัน
เพือ่ นจะไดไ้ อศกรีมคนละกีแ่ ทง่ แลว้ ให้นักเรยี นอ่านโจทยพ์ รอ้ มกนั จากนน้ั ครถู ามวา่ โจทยถ์ ามอะไร
โจทย์บอกอะไร และจะหาค�ำ ตอบได้อยา่ งไร โดยให้นกั เรยี นวเิ คราะห์โจทย์ไปทีละข้ันตอน ดังน ้ี
จากโจทย์ แม่ซอ้ื ไอศกรมี รสช็อกโกแลต 12 แทง่ รสมะนาว 6 แทง่
ครถู ามนกั เรียนวา่ แม่ซือ้ ไอศกรมี ท้ังหมดก่แี ทง่ (แม่ซ้ือไอศกรมี ทั้งหมด 12 + 6 = 18 แทง่ )
จากโจทย์ นำ�ไอศกรีมทั้งหมดมาแบ่งใหเ้ พือ่ น 9 คน คนละเทา่ ๆ กัน
ครถู ามนกั เรยี นวา่ เพอ่ื นจะไดไ้ อศกรมี คนละกแ่ี ทง่ (เพอ่ื นจะไดไ้ อศกรมี คนละ 18 ÷ 9 = 2 แทง่ )
ครถู ามตอ่ ไปวา่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร ((12 + 6) ÷ 9 = 2 หรอื (6 + 12) ÷ 9 = 2)
ครอู ธบิ ายเพมิ่ เตมิ วา่ ผลลัพธส์ ดุ ทา้ ยคอื ค�ำ ตอบ ดงั น้ัน เพื่อนจะไดไ้ อศกรมี คนละ 2 แท่ง
ครูอาจแนะน�ำ นักเรียนให้เขียนประโยคสัญลักษณ์กอ่ นแลว้ จงึ หาค�ำ ตอบ ดังนี้
จากโจทย์ แมซ่ อ้ื ไอศกรมี รสชอ็ กโกแลต 12 แทง่ รสมะนาว 6 แทง่ แบง่ ใหเ้ พอ่ื น 9 คน คนละเทา่ ๆ กนั
เพ่ือนจะได้ไอศกรมี คนละกี่แทง่
| 133สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มอื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 2
ครถู ามนกั เรียนวา่ ในการหาคำ�ตอบจะตอ้ งหาจ�ำ นวนของอะไรก่อน (จ�ำ นวนไอศกรีมท่ีแม่ซ้ือมา
ท้งั หมด) ครูแนะน�ำ ว่า จำ�นวนทีต่ ้องการหากอ่ นให้เขยี นไวใ้ นวงเลบ็ แลว้ เขยี นประโยคสัญลักษณใ์ ห้
สอดคล้องกบั โจทย์ ดงั น ้ี (12 + 6) ÷ 9 = เมอ่ื ไดป้ ระโยคสญั ลกั ษณแ์ ลว้ จงึ หาค�ำ ตอบตามประโยค
สญั ลกั ษณท์ ีไ่ ด้
ครูเน้นยำ�้ ว่า ในการเขยี นประโยคสัญลักษณ์ ถ้าต้องการหาผลลัพธ์ของสองจ�ำ นวนใดกอ่ นใหใ้ ส่
เครอ่ื งหมายวงเลบ็ ที่สองจำ�นวนนนั้ อาจเขยี นไดห้ ลายแบบซึง่ จะได้ผลลัพธ์สดุ ท้ายเทา่ กัน
2. ครตู ิดแถบโจทย์ แม่ของขุนท�ำ ขนมชน้ั 3 ถาด ตัดเป็นช้ินไดถ้ าดละ 12 ชน้ิ แล้วนำ�ไป
จดั ใส่ถุง ถงุ ละ 4 ชิน้ แมข่ องขุนจดั ขนมชั้นได้ท้ังหมดก่ถี ุง ครใู หน้ ักเรยี นชว่ ยกันวิเคราะหโ์ จทย์
โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังนี้
− โจทย์ถามอะไร (แมข่ องขุนจัดขนมชน้ั หนังสือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2
บทท ่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
ไดท้ ั้งหมดกถ่ี ุง) แม่ของขุนทำาขนมชน้ั 3 ถาด ตัดเป็นช้นิ ไดถ้ าดละ 12 ชนิ้ แล้วนำาไปจัดใสถ่ ุง
− โจทยบ์ อกอะไร (แม่ของขุนท�ำ ขนมช้นั ถุงละ 4 ชิ้น แมข่ องขนุ จดั ขนมชัน้ ไดท้ ้ังหมดกี่ถงุ
3 ถาด ตดั เป็นชน้ิ ไดถ้ าดละ 12 ชน้ิ แล้วน�ำ ไป โจทย์ถาม แม่ของขุนจัดขนมชน้ั ไดท้ งั้ หมดกถี่ งุ
จัดใส่ถงุ ถุงละ 4 ชนิ้ ) โจทย์บอก แม่ของขุนทาำ ขนมชั้น 3 ถาด ตดั เปน็ ชิ้นถาดละ 12 ชิน้
แลว้ นาำ ไปจัดใสถ่ งุ ถงุ ละ 4 ชนิ้
− ในการหาคำ�ตอบจะตอ้ งหาจ�ำ นวนใดก่อน
หาจำานวนขนมช้ันทต่ี ัดเป็นช้นิ กอ่ น
ประโยคสัญลกั ษณ ์ (3 × 12) ÷ 4 =
(3 × 12) ÷ 4 = 36 ÷ 4
(จำ�นวนขนมชน้ั ทตี่ ดั เปน็ ชน้ิ ) =9
− เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณไ์ ด้อย่างไร ตอบ แม่ของขนุ จดั ขนมช้นั ไดท้ งั้ หมด ๙ ถุง
((3 × 12) ÷ 4 = ) ต้นกลา้ มตี กุ� ตาหุน่ ยนต ์ 200 ตัว จัดใส่กลอ่ ง 6 กล่อง กล่องละ 25 ตัว
− หาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร (3 × 12 = 36 หลังจดั ใสก่ ล่องแล้ว ยังเหลือตก�ุ ตาหนุ่ ยนตท์ ไ่ี ม่ได้จดั ใส่กล่องกี่ตัว
โจทย์ถาม ยังเหลอื ตกุ� ตาหนุ่ ยนต์ทไ่ี มไ่ ดจ้ ดั ใสก่ ล่องกตี่ ัว
โจทย์บอก ต้นกล้ามีต�ุกตาหนุ่ ยนต ์ 200 ตวั จดั ใส่กล่อง 6 กลอ่ ง กล่องละ 25 ตวั
แล้วนำ� 36 หารด้วย 4 ไดค้ ำ�ตอบคือ 9) หาจาำ นวนตก�ุ ตาหุ่นยนต์ทงั้ หมด
ทจี่ ัดใสก่ ลอ่ งกอ่ น
ดังน้นั แม่ของขุนจัดขนมช้นั ไดท้ งั้ หมด 9 ถุง ประโยคสัญลักษณ ์ 200 − (6 × 25) =
ครูตดิ แถบโจทย ์ ตน้ กล้ามีตกุ๊ ตาหุ่นยนต์
200 − (6 × 25) = 200 − 150
200 ตัว จัดใส่กลอ่ ง 6 กลอ่ ง กล่องละ 25 ตวั = 50
ตอบ ยังเหลอื ต�ุกตาหุน่ ยนตท์ ่ีไมไ่ ด้จดั ใส่กล่อง ๕๐ ตวั
หลงั จัดใสก่ ลอ่ งแล้ว ยังเหลือต๊กุ ตาหนุ่ ยนต์ 182 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ท่ีไมไ่ ด้จดั ใสก่ ลอ่ งกีต่ ัว
ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั วเิ คราะห์โจทยโ์ ดยใช้การถาม-ตอบ ดังน้ี
− โจทยถ์ ามอะไร (ยังเหลือต๊กุ ตาห่นุ ยนตท์ ี่ไมไ่ ดจ้ ดั ใสก่ ลอ่ งกี่ตัว)
− โจทย์บอกอะไร (ต้นกลา้ มีตกุ๊ ตาหนุ่ ยนต์ 200 ตัว จัดใส่กลอ่ ง 6 กล่อง กลอ่ งละ 25 ตวั )
− ในการหาค�ำ ตอบจะต้องหาจ�ำ นวนใดก่อน (จ�ำ นวนตุ๊กตาหุ่นยนต์ท้งั หมดที่จดั ใสก่ ล่อง)
− เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ไดอ้ ย่างไร (200 − (6 × 25) = )
− หาคำ�ตอบได้อย่างไร (6 × 25 = 150 แลว้ น�ำ 150 ลบออกจาก 200 ได้คำ�ตอบคือ 50)
ดังนัน้ ยงั เหลอื ต๊กุ ตาหนุ่ ยนตท์ ี่ไม่ไดจ้ ัดใสก่ ลอ่ ง 50 ตัว
134 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ค่มู อื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2
ครูเน้นย้�ำ วา่ ในการเขียนประโยคสญั ลักษณ์ถ้าต้องการหาผลลัพธข์ องสองจำ�นวนใดกอ่ น
ให้ใส่เครื่องหมายวงเล็บท่ีสองจำ�นวนนน้ั
3. ครตู ดิ แถบโจทย์ปญั หา ลุงปลูกผกั ชี 4 แปลง แปลงละ 10 ต้น ปลูกคะน้า 38 ต้น
ลุงปลกู ผักชีและคะน้าท้งั หมดก่ตี ้น ครูใหน้ กั เรยี นช่วยกันวเิ คราะห์โจทย์โดยใช้การถาม-ตอบ ดงั นี้
− โจทยถ์ ามอะไร (ลุงปลูกผกั ชแี ละคะน้าทั้งหมดก่ตี น้ )
− โจทยบ์ อกอะไร (ลุงปลูกผักชี 4 แปลง แปลงละ 10 ต้น ปลูกคะน้า 38 ต้น)
− ในการหาคำ�ตอบจะตอ้ งหาจ�ำ นวนใดก่อน (จ�ำ นวนตน้ ผกั ชที ีล่ ุงปลูก)
− เขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ได้อย่างไร ((4 × 10) + 38 = หรือ 38 + (4 × 10) = )
− หาคำ�ตอบได้อย่างไร (4 × 10 = 40
แลว้ นำ� 40 บวกกับ 38 ได้ 78 คำ�ตอบคอื 78) หนงั สือเรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
ดงั นน้ั ลงุ ปลกู ผกั ชแี ละคะนา้ ทง้ั หมด 78 ตน้ บทท่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
ครแู บ่งกลุม่ นักเรยี นแลว้ ใหแ้ ตล่ ะกลุ่ม เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคาำ ตอบ
ช่วยกนั วเิ คราะห์โจทยแ์ ละคิดวิธีหาคำ�ตอบ
โดยเขยี นประโยคสัญลักษณแ์ ละคำ�ตอบ ลุงปลกู ผักชี 4 แปลง แปลงละ 10 ตน้ ปลูกคะนา้ 38 ต้น
กลุ่มละ 1 ขอ้ เมื่อเสร็จแลว้ ให้ออกมานำ�เสนอ ลงุ ปลกู ผักชีและคะน้าทั้งหมดกตี่ น้
หนา้ หอ้ งเรยี น ครแู ละนักเรียนชว่ ยกนั
ประโยคสญั ลักษณ ์ (4 × 10) + 38 =
(4 × 10) + 38 = 40 + 38
= 78
ตอบ ลงุ ปลูกผกั ชีและคะน้าทง้ั หมด ๗๘ ตน้
ตรวจสอบความถูกต้อง ซง่ึ ในการน�ำ เสนอครคู วร
ใหน้ กั เรยี นไดอ้ ธบิ ายผลการวเิ คราะห์โจทย์ 1 พอ่ ซือ้ ลกู ปงิ ปอง 270 ลกู นำาไปบรจิ าค 250 ลกู ท่ีเหลอื แบง่ ใหเ้ ดก็ 4 คน
ปญั หาและลำ�ดบั ความคิดในการหาคำ�ตอบแล้ว คนละเท่า ๆ กัน เด็กจะไดล้ กู ปิงปองคนละก่ลี กู
จึงเขียนออกมาเปน็ ประโยคสัญลกั ษณส์ ำ�หรับหา
ผลลพั ธ์สุดทา้ ยหรอื หาค�ำ ตอบของโจทย์ปัญหา 2 วนั แรกลงุ เกบ็ ไข่ไกไ่ ด้ 35 ฟอง วนั ทีส่ องเก็บได ้ 25 ฟอง
ลุงนำาไขท่ ่ีเกบ็ ได้บรรจกุ ล่อง กลอ่ งละ 6 ฟอง ลงุ จะไดไ้ ข่ไก่ทง้ั หมดกี่กล่อง
3 แมซ่ อ้ื เงาะ 6 กโิ ลกรมั ราคากโิ ลกรมั ละ 25 บาท ใหเ้ งนิ แมค่ า้ 200 บาท
แม่จะไดร้ ับเงินทอนกบ่ี าท
ครูอาจใช้ค�ำ ถามนำ� ดงั นี้ เม่อื เราให้เงินแมค่ ้าเกนิ กวา่ ราคาส่งิ ของทซ่ี อ้ื เงนิ ทแี่ ม่คา้ คนื มาให้เรา
− หาคำ�ตอบของสองจำ�นวนใดก่อน เรยี กวา่ เงนิ ทอน
− เขยี นประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้อย่างไร | 183สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
− ค�ำ ตอบคือเทา่ ไร
จากนัน้ ครูและนักเรียนรว่ มกันสรุปวิธกี าร เฉลย
1. ประโยคสญั ลกั ษณ์ (270 − 250) ÷ 4 =
หาค�ำ ตอบของโจทย์ปัญหา 2 ข้นั ตอนวา่ ต้อง ( 2 7 0 − 2 5 0 ) ÷ 4 == 2 5 0 ÷ 4
วเิ คราะหโ์ จทย์ไปทีละขน้ั ตอน หาค�ำ ตอบของ
ตอบ เด็กจะไดล้ กู ปิงปองคนละ ๕ ลกู
สองจำ�นวนใดกอ่ น แล้วเขียนเป็นประโยค 2. ประโยคสญั ลักษณ ์ (35 + 25) ÷ 6 =
สัญลกั ษณ์ จากน้นั หาค�ำ ตอบ (35 + 25) ÷ 6 = 60 ÷ 6
= 10
ตอบ ลงุ จะไดไ้ ขไ่ ก่ท้ังหมด ๑๐ กลอ่ ง
3. ประโยคสัญลักษณ ์ 200 − (6 × 25) =
200 − (6 × 25) = 200 − 150
= 50
ตอบ แม่จะไดร้ บั เงนิ ทอน ๕๐ บาท
| 135สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มอื ครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 2
หนงั สือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
การตรวจสอบความเข้าใจ บทท่ี 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น ตรวจสอบความเข้าใจ
ตามหนงั สือเรยี นหนา้ 184 โดยให้นกั เรียน
เขยี นประโยคสัญลักษณแ์ ละหาค�ำ ตอบเป็น เขยี นประโยคสัญลักษณแ์ ละหาคาำ ตอบ
รายบคุ คล จากนน้ั ครูและนักเรียนร่วมกนั
ตรวจสอบความถูกตอ้ งและชว่ ยกนั สรปุ ส่งิ ที่ได้ 1 ร้านค้ามชี มพ่ ู 64 ผล จัดใสก่ ล่อง กลอ่ งละ 8 ผล ขายไป 5 กล่อง
เรยี นรู้ หากมนี กั เรียนคนใดเขียนประโยค รา้ นคา้ เหลือชมพูก่ ีก่ ล่อง
สัญลกั ษณ์และหาคำ�ตอบไม่ถูกต้อง ครอู าจให้
นกั เรียนวิเคราะหโ์ จทยใ์ หฟ้ งั ก่อน แล้วจึงเขียน 2 แมม่ ฝี รัง่ 4 ตะกร้า ตะกร้าละ 35 ผล แบง่ ใหเ้ พอื่ นบา้ น 65 ผล
เป็นประโยคสญั ลักษณแ์ ลว้ ใหห้ าค�ำ ตอบกบั ครู แม่เหลือฝรั่งก่ีผล
เป็นรายบคุ คล
ส่งิ ทีไ่ ด้เรียนรู้
ส่งิ ทไี่ ดเ้ รียนรู้
การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน
การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู ทำาไดโ้ ดยอ่านทาำ ความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแก้ปญั หา
และการหาร 2 ขัน้ ตอน ทำ�ได้โดยอ่าน และหาคาำ ตอบ
ทำ�ความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา
และหาคำ�ตอบ แบบฝกึ หดั 10.5
จากนัน้ ใหน้ กั เรยี นทำ�แบบฝกึ หดั 10.5 184 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนา้ 105 – 106
เฉลย
1. ประโยคสญั ลักษณ์ (64 ÷ 8) − 5 =
(64 ÷ 8) – 5 = 8 − 5
= 3
ตอบ ร้านค้าเหลือชมพู่ ๓ กลอ่ ง
2. ประโยคสญั ลกั ษณ์ (4 × 35) − 65 =
(4 × 35) − 65 = 140 − 65
= 75
ตอบ แมเ่ หลือฝรง่ั ๗๕ ผล
136 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คมู่ ือครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2
ร่วมคดิ ร่วมทำ� (1 ชว่ั โมง)
กิจกรรม ปรศิ นาตวั เลขไขว้
อปุ กรณ์
แผ่นเกมปริศนาตวั เลขไขว้
วธิ ีจัดกิจกรรม หนังสือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
บทท่ี 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
1. ครูใหน้ กั เรยี นจบั คูก่ นั แล้วแจกแผน่
เกมปรศิ นาตวั เลขไขว้ใหน้ กั เรยี นคลู่ ะ 1 แผน่ รว่ มคดิ รว่ มทำา
พร้อมกบั อธบิ ายวิธกี ารเลน่ เกมโดยใหน้ กั เรยี น
แตล่ ะคชู่ ว่ ยกนั เขยี นค�ำ ตอบลงในตารางใหต้ รงกบั ปรศิ นาตวั เลขไขว ้
ข้อที่กำ�หนดไว้ในแนวนอนหรอื แนวตงั้ จนครบทุก
ข้อ คู่ใดเสรจ็ กอ่ นให้ยกมือและจดั ล�ำ ดับเรียงจาก 1 1 9 2 1 3 2
คนทเ่ี สร็จก่อนล�ำ ดบั ที่ 1 2 3 ไปเร่อื ย ๆ จน
เสรจ็ ครบทุกคู่ จากนนั้ ครแู ละนกั เรียนชว่ ยกัน 4 4 6 7 5
เฉลย และตรวจสอบความถกู ตอ้ ง นกั เรยี นคู่ใด
4 5 3 0
6 9 6
7 8 0 9
แนวนอน แนวตัง้
1 (8 × 3) − 5 = 1 (23 − 14) + 135 =
เสรจ็ ก่อนและถกู ตอ้ งทุกขอ้ เป็นฝา่ ยชนะ หรือ 21 18 − (18 ÷ 3) = 3 89 + (23 × 7) =
อาจท�ำ กจิ กรรมตามข้อ 2 ดงั น้ี 14 647 − (9 × 20) = 5 (79 + 153) + 137 =
6 ตะกรา้ แรกมมี ังคดุ 31 ผล
2. ครูเตรยี มแผ่นปรศิ นาตัวเลขไขว้ 15 กา้ นซื้อขนม 6 ชน้ิ ชน้ิ ละ ตะกรา้ ท่สี องม ี 50 ผล จดั ใส่ถุง
ขนาดใหญต่ ิดบนกระดาน 1 แผน่ (ควรเปน็ 15 บาท มเี งินอยู ่ 120 บาท ถุงละ 9 ผล จะจัดไดก้ ี่ถงุ
แบบลบได้และสามารถใชไ้ ด้หลายครงั้ กา้ นเหลือเงินกบ่ี าท
หรือใชก้ บั กิจกรรมอ่นื ได้) ครตู ดิ โจทยท์ ลี ะขอ้ | 185สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
7 (1,000 − 350) − 570 =
และใหน้ ักเรยี นแตล่ ะค่ชู ่วยกนั คดิ หาคำ�ตอบ
คู่ท่คี ดิ ได้เรว็ ท่สี ดุ ใหอ้ อกไปเตมิ ค�ำ ตอบทีแ่ ผ่นปริศนาบนกระดาน ถ้าไม่ถูกตอ้ งใหค้ อู่ ่ืนออกไปเขียน
ค�ำ ตอบจนกว่าจะไดค้ �ำ ตอบท่ถี ูกต้อง คู่ทเี่ ติมค�ำ ตอบได้ถกู ต้องมากทีส่ ดุ เปน็ ฝา่ ยชนะ
จากนั้นให้นกั เรียนทำ�แบบฝึกทา้ ทายหนา้ 107 – 108
| 137สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 10 | การบวก ลบ คณู หารระคน
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2
ตวั อยา่ งแบบทดสอบท้ายบท
ตวั อยา่ งแบบทดสอบนใ้ี ชใ้ นการประเมนิ ผลระหวา่ งเรยี นเพอ่ื พฒั นานกั เรยี น หากมนี กั เรยี นคนใด
ที่ไม่สามารถท�ำ แบบทดสอบนี้ได้ครูควรใหน้ ักเรียนคนนัน้ ฝึกทกั ษะมากข้ึนโดยอาจใช้แบบฝกึ เสรมิ
ในหนังสือเสรมิ เพมิ่ ปญั ญาของสสวท.หรือแบบฝกึ อื่นตามทเี่ ห็นสมควร กอ่ นสอบครอู าจทบทวน
ความรู้ใหก้ ับนกั เรียนกอ่ น 20 - 30 นาที ซึ่งแบบทดสอบทา้ ยบทน้มี ีจำ�นวน 10 ข้อ คะแนนเตม็
10 คะแนน ใช้เวลาในการทำ�แบบทดสอบ 20 นาที และวเิ คราะห์เปน็ รายจดุ ประสงคไ์ ดด้ ังน้ี
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ข้อที่
1. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน 1 - 3 และ 6 - 8
2. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของโจทย์ปญั หา 2 ข้ันตอน 4 - 5 และ 9 - 10
ตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบท บทที่ 10
ตอนท่ี 1 เขียน × ทับ ก ข หรอื ค ท่ีตรงกับคำ�ตอบ
1. 500 − (278 + 13) = คำ�ตอบตรงกับข้อใด
ก. 209 ข. 235 ค. 335
2. (16 ÷ 4) × 2 = ค�ำ ตอบตรงกับขอ้ ใด
ก. 2 ข. 4 ค. 8
3. (72 − 54) ÷ 6 = คำ�ตอบตรงกับขอ้ ใด
ก. 2 ข. 3 ค. 63
4. ขุนมดี ินสอ 2 กล่อง แต่ละกล่องมดี นิ สอ 10 แทง่ แบ่งใหเ้ พื่อนไป 17 แท่ง
ขนุ จะเหลอื ดินสอ 3 แทง่ จากสถานการณ์เขยี นประโยคสญั ลักษณไ์ ด้อยา่ งไร
ก. (17 − 10 ) × 2 = 3
ข. (2 × 10) − 17= 3
ค. (10 ÷ 2) − 17= 3
138 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ค่มู อื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2
5. แก้วตามเี งิน 140 บาท แมใ่ ห้อีก 260 บาท แกว้ ตานำ�เงนิ ไปซื้อหนงั สอื 350 บาท
แกว้ ตาเหลอื เงนิ กี่บาท จากโจทยเ์ ขียนประโยคสญั ลักษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร
ก. (260 + 140) − 350 =
ข. 140 + (350 − 260) =
ค. (350 − 140) + 260 =
ตอนที่ 2 เติมคำ�ตอบ
6. (26 + 28) ÷ 9 =..................................................................
7. 40 ÷ (4 × 2) =..................................................................
8. 150 − (45 × 3) =..................................................................
9. ลงุ เล้ยี งไก่ 3 กรง แตล่ ะกรงมีไก่ 15 ตัว ลุงขายไกไ่ ป 45 ตวั ลงุ เหลือไก่กตี่ ัว
ตอบ ลุงเหลอื ไก่..................................................................ตัว
10. ปา้ มสี มดุ 21 เลม่ ซอ้ื มาเพม่ิ อกี 49 เลม่ น�ำ ไปแจกใหเ้ ดก็ 7 คน คนละเทา่ ๆ กนั จะไดค้ นละกเ่ี ลม่
ตอบ จะไดค้ นละ..................................................................เลม่
เฉลยแบบทดสอบทา้ ยบท บทที่ 10
ตอนท่ี 1
1. ก 2. ค 3. ข 4. ข 5. ก
ตอนท่ี 2
6. 6 7. 5 8. 15 9. 0 10. 10
| 139สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ อื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 11 | แผนภมู ิรูปภาพ
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2
บทท่ี 11 แผนภมู ิรปู ภาพ
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้และสาระส�ำ คญั
จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระส�ำ คญั
นกั เรียนสามารถ • แผนภูมริ ูปภาพเปน็ การใช้รูปภาพแสดง
จ�ำ นวนของสงิ่ ตา่ ง ๆ โดยรูปภาพทแี่ ทน
1. อา่ นขอ้ มลู จากแผนภมู ิรูปภาพ ส่งิ เดยี วกนั ต้องเปน็ รูปภาพที่เหมอื นกันและ
เม่อื ก�ำ หนดรปู 1 รูปแทน 2 หน่วย มขี นาดเท่ากนั และจ�ำ นวนรูปภาพที่อย่ใู น
5 หน่วย หรอื 10 หนว่ ย แผนภูมิรูปภาพนั้นอาจไมใ่ ชจ่ �ำ นวนทแ่ี ทจ้ ริง
(หัวขอ้ 11.1 - 11.3) ของสิง่ ต่าง ๆ ขึ้นอย่กู ับข้อกำ�หนดในแผนภมู ิ
รปู ภาพซงึ่ อาจกำ�หนดใหร้ ปู 1 รูปแทน
2. ใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู ิรปู ภาพในการหา 1 หนว่ ย 2 หน่วย 5 หน่วย หรอื 10 หน่วย
คำ�ตอบของโจทยป์ ญั หา เมือ่ กำ�หนด
รปู 1 รูป แทน 2 หน่วย 5 หน่วย • การอา่ นแผนภูมิรปู ภาพ จะใช้ขอ้ ก�ำ หนดใน
หรือ 10 หนว่ ย การหาจ�ำ นวนท่ีแท้จริงของส่งิ ตา่ ง ๆ และ
(หัวขอ้ 11.1 - 11.3) น�ำ ข้อมลู จากแผนภมู ริ ปู ภาพไปใช้ในการหา
ค�ำ ตอบ
140 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 11 | แผนภมู ิรปู ภาพ คมู่ ือครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2
การวเิ คราะหเ์ นือ้ หากับทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
หวั ขอ้ เนอ้ื หา เวลา ทักษะและกระบวนการ
(ชัว่ โมง) ทางคณิตศาสตร์
1 12345
เตรยี มความพร้อม
11.1 แผนภมู ริ ปู ภาพที่กำ�หนดรปู 1 รูป 2
แทน 2 หน่วย
11.2 แผนภมู ิรปู ภาพทก่ี ำ�หนดรูป 1 รปู 2
แทน 5 หนว่ ย
11.3 แผนภมู ริ ูปภาพทกี่ �ำ หนดรูป 1 รปู 2
แทน 10 หน่วย 1
รว่ มคิดรว่ มท�ำ
1 การแก้ปัญหา 2 การสอ่ื สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร ์
3 การเช่อื มโยง 4 การให้เหตุผล 5 การคิดสร้างสรรค์
ค�ำ สำ�คัญ
แผนภูมริ ปู ภาพ ข้อกำ�หนด รอยขดี ขอ้ มลู จำ�นวนที่แทจ้ รงิ ของสิ่งต่าง ๆ จ�ำ นวนรปู ภาพ
ความรู้หรอื ทักษะพนื้ ฐานของนกั เรียน
1. การนับทีละ 2 การนบั ทีละ 5 และการนบั ทลี ะ 10
2. การเปรียบเทยี บและเรียงลำ�ดับจำ�นวนนับ
3. การบวก การลบ การคูณ และการหารจำ�นวนนบั
4. การอา่ นแผนภูมริ ปู ภาพท่ีกำ�หนดรปู 1 รปู แทน 1 หนว่ ย
5. การอ่านแผนภมู ิรปู ภาพอย่างง่าย
| 141สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ ือครูรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 11 | แผนภูมริ ูปภาพ
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เลม่ 2
สือ่ และแหลง่ เรียนรู้
1. หนงั สือเรยี น หน้า 186 - 201
2. แบบฝกึ หดั หนา้ 109 - 119
3. แบบบนั ทกึ กจิ กรรม ใบกจิ กรรม บตั รภาพตา่ ง ๆ และอปุ กรณต์ า่ ง ๆ ทใ่ี ชป้ ระกอบกจิ กรรม ดงั น้ี
• แผนภูมิรูปภาพแสดงจ�ำ นวนนักเรียน ป.2/1 ท่ีเล่นกฬี าชนดิ ตา่ ง ๆ (ก�ำ หนดรูป 1 รปู
แทน 1 หนว่ ย)
ตัวแผนภูมริ ปู ภาพเปลา่
• กระดาษวงกลมสฟี ้า
• แผนภูมิรปู ภาพแสดงจำ�นวนเหรียญทองทีน่ กั กฬี าแตล่ ะสไี ดจ้ ากการแขง่ ขนั
• บตั รภาพขนมจบี
• แผนภูมริ ูปภาพแสดงจำ�นวนขา้ วหอ่ สาหร่ายไสต้ า่ ง ๆ ทแ่ี มค่ า้ ขายไดใ้ น 1 วัน
• แผนภมู ริ ูปภาพแสดงจ�ำ นวนไข่ไกท่ ค่ี ุณย่าซอ้ื ในแต่ละสัปดาห์
• แผนภมู ิรูปภาพแสดงจ�ำ นวนอปุ กรณช์ นดิ ต่าง ๆ ในสวนน�้ำ
• แผนภมู ริ ูปภาพแสดงจ�ำ นวนขนมท่เี ตรยี มไว้ส�ำ หรับอาหารว่าง
• แผนภูมิรปู ภาพแสดงจ�ำ นวนเครอื่ งดื่มทเี่ ตรยี มไวส้ ำ�หรับอาหารว่าง
• แผนภูมริ ูปภาพแสดงจำ�นวนผลไม้ท่ีเตรียมไว้ส�ำ หรับอาหารว่าง
• กระดาษ A4 กลมุ่ ละ 1 – 2 แผน่
• ตารางบนั ทึกข้อมลู ดว้ ยรอยขดี ตามสถานการณ์ในหนังสอื เรยี น หนา้ 193
•• ใบกจิ กรรม แบบบันทึกกจิ กรรม
4. ส่อื เพ่มิ เติม หน้า 189 190 191 193 194 195 197 198 199 และ 201
(Download ไดจ้ าก QR code หนา้ 186)
เวลาท่ใี ช้จดั การเรียนรู้ 9 ช่ัวโมง
142 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 11 | แผนภมู ิรูปภาพ คู่มือครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 2
การจัดการเรียนรู้
การเตรยี มความพร้อม (1 ช่ัวโมง) จำานวนนกั เรียนชนั้ ป.2 ท่เี ลน่ เครอ่ื งเลน่ ชนิดตา่ ง ๆ ในสวนสนกุ
รถไฟเหาะ
บท ท่ี 11 แผนภมู ิรปู ภาพ ม้าหมุน
เรอื ไวกง้ิ
เรียนจบบทน้แี ล้ว นกั เรียนสามารถ
จานบินมหาสนุก
อ่�นขอ้ มูลจ�กแผนภมู ิรปู ภ�พ เม่อื ก�ำ หนดรูป 1 รปู ก�ำ หนดให้ แทนจ�ำ นวนนกั เรียน 10 คน
แทน 2 หน่วย 5 หน่วย หรอื 10 หนว่ ย
แผนท่ีสวนแผสนุกที่สวนสนกุ
ใชข้ อ้ มลู จ�กแผนภมู ริ ปู ภ�พในก�รห�ค�ำ ตอบของโจทยป์ ญ� ห� รถไฟเหาะ รถไฟเหาะ
ส่ือเพิม่ เตมิ เมอ่ื ก�ำ หนดรปู 1 รปู แทน 2 หนว่ ย 5 หนว่ ย หรอื 10 หนว่ ย บา� นผีสิง บา� นผสี งิ
เรือไวก้ิง เรือไวกิ้ง
ม�าหมนุ มา� หมนุ
จานบินมหาจสานนกุ บนิ มหาสนกุ
ม�เทยี่ วครั้งหน้�นักเรียนจะเลน่ เครื่องเลน่ ชนิดใดก่อน เพร�ะเหตุใด
พวกเร�เล่นจ�นบินมห�สนุกกค่ี น
1. ใช้ขอ้ มูลในหนังสอื เรยี นหนา้ เปิดบท เพื่อกระตุ้นให้นกั เรยี นเหน็ ความส�ำ คญั เก่ยี วกับ
การอ่านข้อมลู ในแผนภมู ริ ปู ภาพ โดยใช้ค�ำ ถาม เชน่
− จากภาพหน้าเปิดบท นกั เรียนเห็นอะไรบ้าง
− ในสวนสนุกมเี คร่ืองเลน่ ชนดิ ใดบ้าง
− แผนภูมริ ปู ภาพนแ้ี สดงอะไร (จำ�นวนนกั เรียนชัน้ ป.2 ที่เลน่ เครื่องเลน่ ชนดิ ตา่ ง ๆ
ในสวนสนุก)
− จากแผนภูมิรปู ภาพ นักเรยี น ป.2 เลน่ เครอ่ื งเลน่ อะไรบ้าง (จานบินมหาสนกุ เรือไวก้งิ
มา้ หมุน รถไฟเหาะ)
− รปู คนในแผนภูมิรูปภาพ 1 รปู แทนจ�ำ นวนก่ีคน
− มีคนเลน่ จานบินมหาสนุกกค่ี น
− ถ้าเปน็ นกั เรียน นักเรียนคิดว่าครง้ั ตอ่ ไปนักเรียนจะเลน่ เครือ่ งเลน่ ชนิดใดกอ่ น เพราะเหตุใด
| 143สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มอื ครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 11 | แผนภมู ริ ปู ภาพ
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 2
อาจมนี กั เรยี นบางคนตอบค�ำ ถามบางขอ้ ได้ และบางคนอาจจะตอบไมไ่ ด้ ครนู �ำ เขา้ สบู่ ทเรยี นวา่
ในบทเรียนทจ่ี ะเรยี นต่อไปน้ี จะเปน็ เรือ่ งราวเก่ยี วกับการอ่านแผนภมู ริ ูปภาพท่กี �ำ หนดรปู 1 รปู
แทน 2 หนว่ ย 5 หน่วย และ 10 หน่วย ซ่งึ จะใช้ตอบ
คำ�ถามเหลา่ นี้ได้ หนังสือเรียนร�ยวิช�พ้นื ฐ�น | คณติ ศ�สตร์ ป.2
2. ก่อนเรยี นเรอ่ื ง แผนภูมริ ูปภาพเมอ่ื ก�ำ หนด บทท่ี 11 | แผนภูมริ ูปภาพ
เตรยี มความพร้อม
รปู 1 รูป แทน 2 หน่วย 5 หน่วย หรอื 10 หน่วย ครูควร 1 บอกจ�ำ นวนกิบ๊ ตดิ ผมโดยก�รนบั ทีละ 2
ตรวจสอบความรพู้ ืน้ ฐานของนกั เรียนเรอ่ื งการนบั ทลี ะ 2 มีกบ๊ิ ตดิ ผมทงั้ หมด 12 อนั
ทลี ะ 5 และทลี ะ 10 รวมถงึ การเปรียบเทยี บจ�ำ นวน
2 บอกจำ�นวนป�กก�เน้นขอ้ คว�มโดยก�รนับทลี ะ 5
การคูณ และการหาร โดย มีป�กก�เน้นขอ้ คว�มทง้ั หมด 30 ด้�ม
1) แจกตัวนบั (เช่น ฝาขวดน�้ำ กระดุม) ให้นกั เรียน
3 บอกจำ�นวนขนมวุ้นโดยก�รนับทีละ 10
แต่ละกลุ่ม 40 50 หรอื 60 ตวั (บางกล่มุ ได้ไมเ่ ทา่ กนั )
2) ให้นกั เรียนแต่ละกลุม่ ชว่ ยกันนับเพ่ือบอกจำ�นวน มขี นมวนุ้ ทั้งหมด 90 ชิน้
สุม่ ตัวแทนนักเรียน 1 – 3 กลมุ่ ออกมา 4 ตอบค�ำ ถ�มจ�กแผนภมู ริ ูปภ�พตอ่ ไปนี้
3) น�ำ เสนอวธิ กี ารนบั โดยนกั เรยี นอาจใชก้ ารนบั ทลี ะ
จาำ นวนหนังสอื ท่ีเดก็ แตล่ ะคนอ่านในเดอื นมกราคม
2 นับทีละ 5 หรือนบั ทลี ะ 10
แตน 1) เดอื นมกร�คมเตยอ่�นหนงั สอื ได้ก่เี ลม่ 6 เลม่
2) ปอ้ มอ�่ นหนังสือไดม้ �กเปน็ อันดบั ทเี่ ท�่ ไร อนั ดบั ท่ี 4
บอย 3) ใครอ�่ นหนังสอื ได้นอ้ ยกว�่ บอย 2 เล่ม ปอ้ ม
เตย 4) แนนอ่�นหนงั สอื ไดม้ �กกว่�ใคร 5 เล่ม แตน
แนน
ปอ้ ม
กำ�หนดให้ แทนจ�ำ นวนหนงั สอื 1 เลม่
ในเดือนมกร�คม เตยจะเปน็ คนทอ่ี ่�นหนังสือไดม้ �กท่สี ดุ
4 เล่มถ้�เตยอ่�นหนังสอื เพ่ิมอีกอย่�งนอ้ ยก่ีเล่ม
188 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
จากนน้ั ครใู ช้ค�ำ ถามเพอ่ื ทบทวนการเปรียบเทียบ ตัวอยา่ งแบบบนั ทกึ
จำ�นวน เช่น
− กลมุ่ 1 กบั กลมุ่ 2 กลมุ่ ใดไดต้ ัวนับมากกว่า
− กลมุ่ 3 กบั กลุ่ม 4 กลุม่ ใดได้ตัวนบั น้อยกวา่
− กลุม่ ใดไดต้ วั นบั มากทสี่ ดุ
− กลุม่ ใดไดต้ วั นับน้อยที่สดุ
ครูใชค้ �ำ ถามเพอ่ื ทบทวนความรพู้ นื้ ฐานเรือ่ งการคูณ การหาร เชน่
− ตัวนบั 40 ตัว แบง่ เปน็ กอง กองละ 2 ตวั ได้กก่ี อง
− ตวั นบั 50 ตัว แบง่ เปน็ กอง กองละ 5 ตัว ไดก้ ่ีกอง
− ตวั นับ 60 ตวั แบ่งเป็นกอง กองละ 10 ตัว ไดก้ กี่ อง
− มตี วั นบั 3 กอง แตล่ ะกองมตี ัวนบั 10 ตวั มตี ัวนับท้งั หมดกี่ตวั
− มตี ัวนับ 6 กอง แตล่ ะกองมีตวั นับ 5 ตวั มีตัวนับทงั้ หมดกีต่ วั
− มตี ัวนบั 12 กอง แต่ละกองมีตวั นบั 2 ตวั มตี วั นบั ท้งั หมดก่ตี ัว
จากนั้นให้นักเรยี นตอบคำ�ถามตามหนงั สอื เรยี นหน้า 188 เพื่อเตรียมความพร้อม เปน็ รายบคุ คล
แลว้ ร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้อง โดยคำ�ถามข้อ 1 – 3 นักเรยี นอาจใช้การนบั ทลี ะ 2 ทีละ 5
ทีละ10 ตามทโี่ จทย์กำ�หนด หรอื อาจใช้การคูณด้วย 2 คูณด้วย 5 หรอื คูณดว้ ย 10 กไ็ ด้ สำ�หรบั
ขอ้ 4 เปน็ การทบทวนการอา่ นข้อมลู จากแผนภมู ิรูปภาพทก่ี ำ�หนดรปู 1 รูปแทน 1 หนว่ ย
144 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 11 | แผนภูมริ ปู ภาพ คมู่ อื ครูรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 2
11.1 แผนภูมิรปู ภาพทกี่ ำ�หนดรูป 1 รปู แทน 2 หนว่ ย (2 ชวั่ โมง)
จุดประสงค์
1. อ่านและตอบค�ำ ถามจากแผนภมู ิรปู ภาพทก่ี �ำ หนดรปู 1 รูป แทน 2 หน่วย
2. ใชข้ ้อมูลจากแผนภูมริ ปู ภาพในการหาคำ�ตอบของโจทย์ปญั หาเมอ่ื ก�ำ หนดรูป 1 รูป
แทน 2 หน่วย
สอื่ การเรยี นรู้
− แผนภมู ิรูปภาพแสดงจำ�นวนนักเรียน ป. 2/1 ท่ีเล่นกีฬาชนิดตา่ ง ๆ (ก�ำ หนดรปู 1 รูป
แทน 1 หน่วย)
− ตัวแผนภมู ิรูปภาพเปลา่
− กระดาษวงกลมสีฟา้
− แผนภมู ิรปู ภาพแสดงจำ�นวนเหรยี ญทองทนี่ ักกีฬาแต่ละสไี ดจ้ ากการแขง่ ขนั
แนวการจัดการเรยี นรู้ หนงั สอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
การพัฒนาความรู้ บทที่ 11 | แผนภูมริ ปู ภาพ
1. ครูติดแผนภูมริ ปู ภาพแสดงจำ�นวนนกั เรยี น 11.1 แผนภมู ริ ปู ภาพทก่ี าำ หนดรปู 1 รปู แทน 2 หนว่ ย
พฒั นาความรู้
ป. 2/1 ท่ีเลน่ กีฬาชนิดตา่ ง ๆ ตามหนงั สือเรยี นหน้า 189 จาำ นวนนักเรียนชัน้ ป.2/1 ทเ่ี ลน่ กฬี าชนิดต่าง ๆ
ใหน้ กั เรยี นบอกสงิ่ ทีท่ ราบจากแผนภมู ริ ปู ภาพ หรือครใู ช้
คำ�ถามเพื่อทบทวนความรู้เดิมของนักเรยี นเกยี่ วกบั การอา่ น ฟุตบอล
ข้อมลู จากแผนภูมริ ูปภาพ เชน่ ว่ายนำา้
แบดมินตัน
− แผนภมู ิรปู ภาพนแ้ี สดงอะไร (จ�ำ นวนนกั เรียน ปิงปอง
ป. 2/1 ท่ีเลน่ กฬี าชนิดตา่ ง ๆ)
ว่ิง
− นกั เรียน ป. 2/1 เลน่ กีฬาก่ีชนดิ อะไรบา้ ง
(5 ชนดิ ได้แก่ ฟตุ บอล ว่ายนำ�้ แบดมนิ ตนั กำ�หนดให้ แทนจ�ำ นวนนักเรียน 1 คน
ปิงปอง และวง่ิ )
จ�กแผนภูมิรูปภ�พมีนกั เรียน วงกลมเยอะ นับย�กจัง
เล่นกฬี �ว�่ ยน้ำ�กค่ี น
นับ ได้ 20 รูป
แสดงว่�มนี ักเรียนเล่นกฬี �ว�่ ยนำ�้ 20 คน
ถ้�จะสร้�งแผนภมู ิรูปภ�พโดยใช้ แทนจำ�นวนนักเรยี น 2 คน
จะต้องใช้ ก่รี ปู แทนจำ�นวนนักเรียนทเี่ ล่นกฬี �ว่�ยนำ�้ มีวิธคี ิดอย�่ งไร
เท�่ กบั
ต้องใช้ 10 รปู
นับทลี ะ 2 6 8 10 12 14 16 18 20
24 10 รปู
ตอ้ งใช้
| 189สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
− รปู แทนจ�ำ นวนของอะไร (จ�ำ นวนของ
นกั เรยี น) รูป 1 รูป แทนจำ�นวนนักเรียนก่คี น (1 คน)
− นักเรยี น ป. 2/1 เล่นกีฬาชนิดใดมากท่สี ุด (วา่ ยน�ำ้ ) จ�ำ นวนกค่ี น ( 20 คน)
ครนู �ำ อภิปรายว่า จ�ำ นวน 1 รปู ในแผนภูมริ ูปภาพแทนจำ�นวนนกั เรียน 1 คน ถา้ มีจ�ำ นวน
นกั เรยี นมากกว่านี้ ในแผนภูมิรูปภาพก็จะมีจำ�นวนมากขน้ึ ท�ำ ใหใ้ ชเ้ วลาในการนับมากขนึ้
| 145สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ ือครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 11 | แผนภูมริ ปู ภาพ
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 2
และอาจเกิดความผดิ พลาดในการนับได้ง่าย ถ้าต้องการเขยี นแผนภมู ิรปู ภาพใหม่ทใี่ ช้จำ�นวนรูปภาพ
นอ้ ยลง ครอู าจจะต้องเปลย่ี นข้อก�ำ หนดของแผนภมู ริ ูปภาพ และเนื่องจากจำ�นวนนกั เรยี นที่เลน่ กฬี า
แตล่ ะชนดิ ส่วนใหญเ่ ปน็ จ�ำ นวนท่ีหารด้วย 2 ลงตัว ครูจึง หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
ขอกำ�หนดให้ รปู 1 รปู แทนจำ�นวนนกั เรียน 2 คน บทท่ี 11 | แผนภูมริ ปู ภาพ
จะเขยี นแผนภมู ริ ปู ภาพไดอ้ ยา่ งไร ครใู หน้ กั เรยี นมสี ว่ นรว่ มดงั น้ี
เมื่อก�ำ หนด แทนจำ�นวนนกั เรยี น 2 คน
ครูติดตวั แผนภมู ริ ปู ภาพเปล่า บนกระดานแล้วแจก เขยี นเปน็ แผนภมู ิรปู ภ�พได้ดังน้ี
กระดาษวงกลมสีฟ้า ให้นักเรยี นกลุม่ ละ 20 วง แลว้ ให้
แตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกนั คดิ วา่ ตอ้ งใช ้ กร่ี ปู แสดงจ�ำ นวนนกั เรยี น จำานวนนกั เรยี นชนั้ ป.2/1 ท่ีเล่นกฬี าชนดิ ต่าง ๆ
ที่เลน่ กฬี าว่ายน�ำ้ 20 คน พร้อมบอกวิธคี ิด ซ่งึ อาจใช้วิธคี ดิ ฟุตบอล
ตามหนังสอื เรียนหน้า 189 หรือวิธอี ื่นก็ได้ ครูสุ่มตัวแทน วา่ ยนำา้
นักเรยี นออกมาแสดงวิธคี ดิ แล้วตดิ ใน ตวั แผนภมู ิ
รปู ภาพเปลา่ บนกระดานแสดงจ�ำ นวนนกั เรยี นท่ีเล่นกฬี า แบดมนิ ตนั
วา่ ยน้�ำ ครูจัดกจิ กรรมทำ�นองเดียวกนั จนครบทุกรายการ ปิงปอง
จะได้แผนภมู ริ ปู ภาพ แบบเดียวกนั กบั แผนภมู ิรูปภาพ วิง่
ตามหนงั สือเรยี นหนา้ 190 กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนนกั เรยี น 2 คน
จ�กแผนภมู ริ ูปภ�พ มีนักเรยี นเลน่ กฬี �วงิ่ กี่คน คิดอย่�งไร
ใชก้ �รนบั ทีละ 2 10 12 14
2468
ดงั นน้ั มีนักเรียนเล่นกฬี �ว่งิ 14 คน
จากแผนภูมริ ูปภาพ ตอบคาำ ถาม ใชก้ �รคูณ โดยนับ ได้ 7 รูป
1 รูป แทนจ�ำ นวนนกั เรยี น 2 คน
ดงั น้นั มนี ักเรยี นเล่นกฬี �ว่งิ 7 × 2 = 14 คน
1 มีนักเรียนเลน่ กีฬ�ฟตุ บอลก่ีคน 18 คน
2 มนี กั เรยี นเล่นกีฬ�แบดมินตนั กีค่ น 10 คน
3 นกั เรียนเล่นกีฬ�ชนิดใดน้อยท่ีสุด จ�ำ นวนก่ีคน ปิงปอง จ�ำ นวน 8 คน
4 นักเรียนเลน่ กฬี �ชนดิ ใดม�กท่สี ดุ จำ�นวนก่ีคน วา่ ยน�ำ้ จ�ำ นวน 20 คน
5 นกั เรียนเล่นกีฬ�ชนดิ ใดม�กเป็นอนั ดับที่ 3 จำ�นวนกค่ี น ว่ิง จ�ำ นวน 14 คน
6 เรียงล�ำ ดับชนดิ กีฬ�ต�มจำ�นวนนักเรียนทีเ่ ลน่ จ�กม�กไปน้อยไดอ้ ย่�งไร
วา่ ยนำ้� ฟตุ บอล วิ่ง แบดมินตัน ปงิ ปอง
แผนภูมริ ูปภ�พน้เี หมือนหรอื ต�่ งจ�กแผนภมู ริ ูปภ�พกอ่ นหน�้ น้อี ย่�งไร
190 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ตา่ งจากแผนภูมกิ อ่ นหนา้ น้ีตรงทมี่ ีข้อก�ำ หนดต่างกัน
2. จากแผนภูมริ ูปภาพตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 190 ให้นักเรียนชว่ ยกนั บอกสงิ่ ท่ที ราบจาก
แผนภมู ิรปู ภาพ เชน่ ชอ่ื แผนภมู ริ ูปภาพ ขอ้ กำ�หนดรายการตา่ ง ๆ จ�ำ นวนนกั เรียนท่เี ลน่ กีฬาชนิด
ต่าง ๆ จากน้ันครถู ามคำ�ถาม เช่น มีนกั เรยี นเลน่ กีฬาว่ิงกค่ี น ทราบไดอ้ ยา่ งไร ครสู ่มุ ตัวแทนนักเรยี น
ออกมาน�ำ เสนอวธิ คี ดิ ซ่งึ นกั เรยี นอาจใชว้ ิธคี ดิ ตามหนงั สือเรียน ครสู ุ่มนกั เรียนต้ังค�ำ ถามจากแผนภูมิ
รูปภาพบนกระดาน ทีก่ ำ�หนด 1 รปู แทนจ�ำ นวนนักเรียน 2 คน แลว้ ให้นักเรยี นคนอื่นช่วยกนั
ตอบคำ�ถาม จากนนั้ ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะคนตอบค�ำ ถามตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 190 และใหต้ วั แทนนกั เรยี น
ออกมาน�ำ เสนอวธิ คี ดิ
จากน้นั ครใู หน้ ักเรียนรว่ มกันอภิปรายว่า แผนภมู ริ ูปภาพตามหนังสือเรียนหน้า 189 กบั
หน้า 190 เหมือนกันหรือแตกต่างกันอยา่ งไร ตวั อยา่ งคำ�ตอบ เชน่
− เป็นแผนภมู ิรปู ภาพแสดงจำ�นวนนกั เรยี น ป. 2/1 ทีเ่ ล่นกฬี าชนดิ ตา่ ง ๆ เหมอื นกนั
− มรี ายการชนิดกฬี า 5 ชนดิ เหมอื นกัน ไดแ้ ก่ ฟุตบอล ว่ายน้ำ� แบดมนิ ตัน ปิงปอง และ วง่ิ
− มีข้อกำ�หนดต่างกัน
− ใชจ้ ำ�นวนรูปภาพในแผนภมู ิไมเ่ ท่ากัน
จากการอภปิ รายไดข้ อ้ สังเกตวา่ เมื่อกำ�หนดให้รปู ภาพ 1 รูปแทนจ�ำ นวนของสิง่ ตา่ ง ๆ
ไม่เท่ากัน จ�ำ นวนรปู ภาพในแผนภูมิรปู ภาพกจ็ ะตา่ งกนั ด้วย ถึงแม้ว่าจ�ำ นวนของส่ิงตา่ ง ๆ จะเทา่ กัน
ก็ตาม เช่น มจี �ำ นวนนกั เรยี นท่ีเล่นกีฬาว่ายน้ำ� 20 คน ถ้ากำ�หนดรปู 1 รปู แทนจ�ำ นวนนกั เรยี น
1 คน จะได้รปู ในแผนภมู ิรปู ภาพ 20 รปู แตถ่ ้า กำ�หนดรูป 1 รูป แทนจำ�นวนนกั เรียน 2 คน
จะได้รปู ในแผนภูมริ ูปภาพ 10 รปู
146 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 2
หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 หนังสือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ บทท่ี 11 | แผนภูมิรูปภาพ
จาำ นวนเหรียญทองท่ีนักกฬี าแต่ละสไี ด้จากการแขง่ ขนั ตรวจสอบความเขา้ ใจ
สฟี ้า สแี ดง สีเหลอื ง สเี ขยี ว สชี มพู จาำ นวนนกั เรยี นชนั้ ป.2 ท่ีชอบเลน่ กีฬาชนิดตา่ ง ๆ
1
ก�ำ หนดให้ แทนจ�ำ นวนเหรียญทอง 2 เหรยี ญ
ปิงปอง
ว่ายนำา้
วง่ิ
ฟุตบอล
2
นกั กฬี �สฟี �้ ได้เหรยี ญทองม�กกว�่ นกั กีฬ�สีแดงกเี่ หรียญ คดิ อย�่ งไร กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนนักเรียน 2 คน
สีฟ�้ ไดเ้ หรียญทอง 5 × 2 = 10 เหรียญ สีฟา้ สแี ดง จากแผนภูมิรปู ภาพ ตอบคาำ ถาม
สีแดงได้เหรยี ญทอง 4 × 2 = 8 เหรยี ญ
สีฟ�้ มี ม�กกว่�สีแดง 1 รปู 1 กีฬ�ชนิดใดทน่ี ักเรยี นชน้ั ป.2 ชอบม�กเป็นอันดบั ท่ี 2 คดิ เปน็ ก่คี น ว่ายน้ำ� 12 คน
ดังนน้ั นักกีฬ�สฟี �้ ไดเ้ หรยี ญทอง ดังนัน้ นกั กีฬ�สฟี �้ ไดเ้ หรียญทอง 2 นักเรยี นชน้ั ป.2 ชอบฟตุ บอลม�กกว�่ ปงิ ปองกคี่ น 10 คน
ม�กกว�่ นักกฬี �สีแดง 10 − 8 = 2 เหรียญ ม�กกว่�สแี ดง 2 เหรียญ 3 กีฬ�ชนิดใดบ้�งท่ีนกั เรียนช้นั ป.2 ชอบม�กกว่� 10 คน ฟุตบอลและวา่ ยนำ้�
จากแผนภมู ริ ูปภาพ ตอบคำาถาม 4 ถ�้ มีนักเรยี นชอบบ�สเกต็ บอลม�กกว่�วงิ่ 4 คน แต่มนี ักเรยี นชอบวง่ิ น้อยกว�่
แบดมนิ ตนั 2 คน 1 และ 2 ในแผนภูมิรปู ภ�พคอื กฬี �ชนดิ ใด
1 นกั กฬี �สอี ะไรไดเ้ หรียญทองนอ้ ยกว�่ 10 เหรียญ สแี ดง
2 นักกีฬ�สีอะไรไดเ้ หรยี ญทองม�กทส่ี ุด ไดก้ เ่ี หรียญ สชี มพู ได้ 14 เหรยี ญ 1 คอื กฬี าบาสเกต็ บอล และ 2 คอื กฬี าแบดมินตัน
3 นกั กฬี �สีเขียวได้เหรยี ญทองนอ้ ยกว่�นักกีฬ�สีชมพูกี่เหรยี ญ 4 เหรยี ญ
สิ่งท่ีได้เรียนรู้
4 นกั กีฬ�สแี ดงต้องได้เหรียญทองเพ่ิมอกี กีเ่ หรยี ญจงึ จะมเี หรยี ญทองเท่�กับ
จ�ำ นวนรปู ภ�พในแผนภมู ริ ปู ภ�พอ�จไมใ่ ชจ่ �ำ นวนทแ่ี ทจ้ รงิ ของสง่ิ ต�่ ง ๆ
นกั กฬี �สีเขียว 2 เหรียญ
จำ�นวนทแี่ ท้จริงของสงิ่ ต่�ง ๆ ในแผนภูมิรปู ภ�พข้นึ อยู่กับ
5 นกั กฬี �สแี ดงต้องไดเ้ หรยี ญทองเพมิ่ อกี กเี่ หรียญจงึ จะมีเหรยี ญทองม�กกว่� ขอ้ กำ�หนดในแผนภูมริ ปู ภ�พ ซ่งึ อ�จก�ำ หนดให้รูป 1 รปู
แทนจ�ำ นวนที่แทจ้ รงิ ของสง่ิ ต่�ง ๆ 1 หนว่ ยหรือ 2 หน่วย
นกั กีฬ�สเี ขียว 2 เหรยี ญ 4 เหรยี ญ
แบบฝึกหดั 11.1
| 191สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
192 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
3. ครูตดิ แผนภูมิรูปภาพตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 191 บนกระดาน แลว้ ให้นักเรียนชว่ ยกนั หา
ค�ำ ตอบ ดงั นี้
− รปู 1 รปู แทนจำ�นวนของอะไร (จ�ำ นวนของเหรยี ญทอง) และรูป 1 รปู แทนจ�ำ นวน
เหรยี ญทองกีเ่ หรียญ (2 เหรียญ)
− ชอ่ื ของแผนภมู ริ ูปภาพนีค้ อื อะไร (จำ�นวนเหรียญทองท่ีนักกฬี าแตล่ ะสีได้จากการแขง่ ขัน)
− นักกฬี าสใี ดได้เหรียญทองมากทส่ี ุด (สีชมพู) ได้เหรียญทองกเ่ี หรยี ญ (14 เหรยี ญ)
คดิ ได้อย่างไร (ใชก้ ารนบั ทีละ 2 หรอื ใชก้ ารคณู ดว้ ย 2 )
− นักกฬี าสีอะไรไดเ้ หรียญทองเทา่ กนั และได้กเ่ี หรยี ญ (สฟี ้ากบั สีเขยี วไดเ้ หรียญทองเท่ากัน
10 เหรียญ)
− นักกฬี าสีฟ้าได้เหรยี ญทองมากกวา่ นกั กฬี าสีแดงกี่เหรียญ คดิ อย่างไร (2 เหรยี ญ คดิ จาก
รปู ในแผนภูมิมมี ากกวา่ 1 รปู จึงมากกว่าอยู่ 2 เหรยี ญ)
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ตอบค�ำ ถามตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 191 แลว้ ครสู มุ่ ตวั แทนนกั เรยี นตอบ
การตรวจสอบความเข้าใจ
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน โดยใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาแผนภมู ริ ปู ภาพและ
ตอบค�ำ ถามตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 192 เปน็ รายบคุ คล ครูและนกั เรยี นร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
| 147สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 11 | แผนภมู ริ ปู ภาพ
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2
ถา้ พบวา่ มีนักเรยี นท่ีตอบคำ�ถามไมถ่ ูกตอ้ ง ครอู าจสุ่มตวั แทนนกั เรยี นให้ออกมาแสดงแนวคิด
ในการหาค�ำ ตอบ เชน่
ขอ้ 1 ในการหาค�ำ ตอบวา่ กฬี าชนิดใดท่นี กั เรยี นชั้นป. 2 ชอบมากเป็นอนั ดับท่ี 2 นัน้
อาจใชก้ ารพจิ ารณาจำ�นวน ในแผนภูมริ ูปภาพว่า กีฬาชนิดใดมี มากเป็นอนั ดบั ที่ 2
จะได้ว่า กฬี าว่ายน้�ำ เปน็ กีฬาทน่ี กั เรียนชอบมากเป็นอนั ดบั ที่ 2 มรี ูป ในแผนภมู ิ 6 รปู ดังนน้ั
มนี ักเรยี นชอบกีฬาวา่ ยน�ำ้ 6 × 2 = 12 คน
ขอ้ 2 มรี ูป ในชอ่ งฟุตบอลมากกว่าปงิ ปอง 5 รปู ดังน้นั มนี ักเรียนชอบฟตุ บอล
มากกว่าปงิ ปอง 5 × 2 = 10 คน
ขอ้ 3 จากข้อกำ�หนดวา่ 1 รูปแทนจำ�นวนนกั เรยี น 2 คน ถา้ มนี ักเรียน 10 คน
จะมี ในแผนภมู ิ 5 รปู ดงั นัน้ กีฬาชนิดใดทม่ี ี มากกวา่ 5 รูป แสดงวา่ มนี กั เรียนชอบ
กฬี าชนดิ นั้นมากกว่า 10 คน
ข้อ 4 จากโจทย์ ไดก้ ลา่ วถึงกฬี าบาสเก็ตบอลและแบดมินตนั ดงั นัน้ 1 หรือ 2
จะตอ้ งเปน็ กีฬาบาสเก็ตบอลหรอื แบดมินตนั ชนิดใดชนิดหนงึ่ ถา้ มนี ักเรยี นชอบบาสเกต็ บอลมากกวา่
วง่ิ 4 คน แสดงวา่ ตอ้ งมี ในแผนภูมิมากกว่าว่งิ 2 รปู ดงั น้นั 1 เป็นกีฬาบาสเก็ตบอล
จึงได้วา่ 2 เป็นกฬี าแบดมนิ ตนั
จากนั้นครูและนักเรียนรว่ มกนั สรุปสงิ่ ท่ีได้เรียนรู้
สิ่งทีไ่ ดเ้ รยี นรู้
•• จำ�นวนรูปภาพในแผนภูมิรปู ภาพอาจไม่ใช่จำ�นวนท่แี ท้จรงิ ของส่งิ ต่าง ๆ
จ�ำ นวนทีแ่ ทจ้ ริงของส่ิงต่าง ๆ ในแผนภูมริ ปู ภาพข้นึ อยกู่ ับข้อก�ำ หนดในแผนภมู ิรูปภาพซง่ึ อาจ
ก�ำ หนดให้รปู 1 รูปแทนจำ�นวนทแี่ ทจ้ ริงของสง่ิ ต่าง ๆ 1 หน่วย หรอื 2 หน่วย
จากนน้ั ใหน้ ักเรยี นทำ�แบบฝึกหัด 11.1 หนา้ 109 - 111
11.2 แผนภูมิรูปภาพท่ีก�ำ หนดรปู 1 รูปแทน 5 หนว่ ย (2 ช่วั โมง)
จุดประสงค์
1. อ่านและตอบคำ�ถามจากแผนภูมิรูปภาพทกี่ �ำ หนดรปู 1 รูปแทน 5 หน่วย
2. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหาคำ�ตอบของโจทยป์ ญั หาเม่ือกำ�หนดรูป 1 รูป
แทน 5 หนว่ ย
148 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 11 | แผนภูมิรปู ภาพ คมู่ ือครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 2 เลม่ 2
ส่ือการเรียนรู้ หนังสอื เรียนร�ยวชิ �พนื้ ฐ�น | คณิตศ�สตร์ ป.2
บทที่ 11 | แผนภมู ิรูปภาพ
− ตารางบันทกึ ข้อมูลด้วยรอยขดี ตามสถานการณ์ใน 11.2 แผนภมู ริ ปู ภาพทก่ี าำ หนดรปู 1 รปู แทน 5 หนว่ ย
หนังสอื หนา้ 193
− บัตรภาพขนมจบี พัฒนาความรู้
− ตวั แผนภูมิรปู ภาพเปล่า
− แผนภูมริ ูปภาพแสดงจำ�นวนข้าวหอ่ สาหร่ายไสต้ ่าง ๆ แม่สำ�รวจจำ�นวนขนมจีบทค่ี นในครอบครวั กินต้ังแต่วนั จันทร์ถึงวนั ศุกร์
แล้วบันทกึ ข้อมลู โดยใชร้ อยขดี ได้ดงั น้ี
จนั ทร์ อังค�ร พธุ พฤหัสบดี ศกุ ร์
จำานวนขนมจีบทค่ี นในครอบครัวกนิ ต้งั แตว่ นั จนั ทร์ถงึ วนั ศุกร์
ท่ีแมค่ า้ ขายไดใ้ น 1 วัน จันทร์ อังคาร พุธ พฤหสั บดี ศกุ ร์
− แผนภมู ริ ปู ภาพแสดงจ�ำ นวนไขไ่ กท่ ค่ี ุณย่าซ้ือในแตล่ ะ กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนขนมจบี 5 ชนิ้
สัปด าห์ วนั พฤหัสบดคี รอบครัวนกี้ ินขนมจบี กี่ชิ้น คดิ ไดอ้ ย่�งไร
แนวการจดั การเรยี นรู้ ใช้ก�รนับทีละ 5 จะได้ ใช้ก�รคณู 1 รปู แทนจ�ำ นวนขนมจบี 5 ชิน้
การพฒั นาความรู้
5 10 ดังน้ัน วนั พฤหัสบดคี รอบครวั นี้กนิ ขนมจบี
2 × 5 = 10 ช้ิน
ดงั น้นั วันพฤหสั บดีครอบครวั นี้
กนิ ขนมจบี 10 ชน้ิ
45 ช้ินรวม 5 วนั ครอบครัวนี้กนิ ขนมจบี ทั้งหมดกช่ี ้นิ
| 193สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
1. ครกู �ำ หนดสถานการณต์ ามหนงั สอื เรยี นหนา้ 193
และตดิ ขอ้ มลู ทไ่ี ด้จากการส�ำ รวจจ�ำ นวนขนมจีบทคี่ นในครอบครัวกินตงั้ แต่วันจันทร์ถึงวนั ศุกรท์ ี่แสดง
ดว้ ยรอยขดี บนกระดาน แลว้ ร่วมกันอภิปรายเพื่อแสดงขอ้ มลู เป็นแผนภมู ริ ูปภาพ โดยอาจใช้คำ�ถาม
ดังนี้
− แม่ส�ำ รวจข้อมูลกี่วนั (5 วนั ) วนั ใดบ้าง (วนั จนั ทร์ วันองั คาร วนั พุธ วันพฤหสั บดี และ
วนั ศุกร์)
− ถา้ ต้องการแสดงขอ้ มูลน้ีด้วยแผนภูมิรูปภาพ จะต้องมชี ่องแสดงรายการก่ชี ่อง (5 ชอ่ ง)
− แสดงรายการอะไรบ้าง (วันจนั ทร์ วนั อังคาร วันพุธ วนั พฤหสั บดี และวันศกุ ร์)
จากนั้นครตู ดิ ตวั แผนภูมิรปู ภาพเปลา่ บนกระดานแล้วเขียนรายการทเี่ ปน็ ชื่อวนั ในแตล่ ะช่อง
− รอยขีดในแต่ละช่องแสดงจำ�นวนของอะไร (ขนมจบี )
− จากรอยขดี แสดงจำ�นวนขนมจบี ท่คี นในครอบครวั กินแตล่ ะวนั เปน็ จ�ำ นวนเทา่ ไรบา้ ง
(วันจนั ทร ์ 5 ชนิ้ วนั องั คาร 10 ชนิ้ วนั พธุ 5 ชิ้น วันพฤหัสบดี 10 ช้ินและวันศกุ ร1์ 5 ช้ิน)
− นกั เรยี นสงั เกตเหน็ อะไรบา้ ง (เปน็ จ�ำ นวนท่ี 5 หารลงตวั ลง หรอื เปน็ จ�ำ นวนทน่ี บั เพม่ิ ทลี ะ 5 )
− ถา้ เขยี นขอ้ ก�ำ หนดในแผนภมู ิรูปภาพนี้ จะตอ้ งก�ำ หนดให้รูป 1 รปู แทนจ�ำ นวนขนมจบี ก่ชี ้ิน
(5 ชน้ิ )
− ถา้ ครกู �ำ หนดให้ 1 รูป แทนจ�ำ นวนขนมจีบ 5 ช้ิน รายการช่องวนั จนั ทร์ในแผนภูม ิ
รูปภาพต้องมีรูป ก่รี ูป (1 รูป )
− เพราะอะไร (วนั จันทร์ครอบครัวนีก้ ินขนมจบี 5 ชนิ้ )
ครสู มุ่ นักเรยี นออกมาตดิ รปู 1 รปู ในตัวแผนภมู ริ ปู ภาพเปลา่ ช่องวนั จนั ทร์ บนกระดาน
แล้วจดั กจิ กรรมท�ำ นองเดยี วกนั จนครบทกุ วัน จะไดแ้ ผนภูมริ ูปภาพแสดงจำ�นวนขนมจบี ทีค่ นใน
ครอบครวั นี้กนิ ตงั้ แตว่ ันจนั ทร์ถงึ วนั ศุกร์ ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 193 จากนั้นครถู ามคำ�ถามเก่ยี วกบั
| 149สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครูรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 11 | แผนภูมิรูปภาพ
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 2
แผนภูมิรูปภาพ ให้นักเรยี นหาค�ำ ตอบ แลว้ รว่ มกนั เฉลย เชน่
− ในวนั พฤหัสบดีครอบครัวนีก้ ินขนมจบี กชี่ ิ้น (10 ช้นิ ) คดิ ไดอ้ ย่างไร (ใช้การนับทีละ 5 หรือ
ใช้การคณู ด้วย 5)
− วนั ศกุ รค์ รอบครัวน้ีกนิ ขนมจีบมากกวา่ วันจนั ทร์ก่ชี ้ิน (10 ชน้ิ ) คิดได้อย่างไร (หาจ�ำ นวน
ขนมจีบของวันจนั ทร์ ได้ 5 ช้ิน และวันศกุ รไ์ ด้ 15 ชน้ิ จะไดว้ ่าครอบครวั นีก้ นิ ขนมจบี ในวนั ศกุ ร์
มากกวา่ วันจนั ทร์ 15 – 5 = 10 ชิ้น หรอื นับจำ�นวน ในแผนภมู ิรูปภาพ จะได้ในช่องวนั ศุกร์
มีรูปขนมจบี มากกวา่ ในช่องวนั จนั ทร์ 2 รูป ดงั น้นั ครอบครวั น้ีกนิ ขนมจีบในวนั ศกุ รม์ ากกว่าวนั จนั ทร์
2 × 5 = 10 ช้ิน)
− รวม 5 วนั ครอบครวั นก้ี ินขนมจีบทง้ั หมดกชี่ ้นิ (45 ชน้ิ )
− คิดไดอ้ ย่างไร (นับ ของทุกวนั
รวมกนั ได้ 9 รูป ดังนั้น รวม 5 วัน ครอบครัวน้ี หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
กินขนมจบี ทัง้ หมด 9 × 5 = 45 ชิ้น) บทท่ี 11 | แผนภมู ิรูปภาพ
จำานวนข้าวห่อสาหรา่ ยไสต้ ่าง ๆ ท่แี ม่คา้ ขายไดใ้ น 1 วัน
2. ครตู ิดแผนภมู ริ ปู ภาพแสดงจ�ำ นวน ปอู ดั แทนจำ�นวนข�้ วห่อส�หร่�ย 5 กล่อง
ข้าวห่อสาหรา่ ยไสต้ า่ ง ๆ ทีแ่ ม่คา้ ขายได้ใน 1 วัน ไขก่ งุ้
ตามหนังสอื เรียนหน้า 194 ใหน้ กั เรยี นบอกสง่ิ ที่ แซลมอน
ทนู ่า
กำ�หนดให้
ทราบจากแผนภมู ริ ูปภาพ หรือ ครูอาจใชค้ �ำ ถาม แมค่ ้�ข�ยข้�วห่อส�หร�่ ยไสท้ นู ่�ได้น้อยกว่�ไสป้ ูอดั กก่ี ล่อง
เช่น คดิ ไดอ้ ย่�งไร
− ช่ือของแผนภูมิรปู ภาพคืออะไร ข�ยไส้ทูน่�ได้ 8 × 5 = 40 กล่อง
ข�ยไสป้ อู ดั ได้ 10 × 5 = 50 กลอ่ ง
ดงั นน้ั แม่ค�้ ข�ยข้�วหอ่ ส�หร�่ ยไส้ทูน่�
ไดน้ ้อยกว่�ไส้ปูอัด 50 − 40 = 10 กลอ่ ง
(จำ�นวนขา้ วห่อสาหร่ายไส้ต่าง ๆ ทแี่ มค่ า้ ขายได้ ปูอดั
ทนู ่า
ใน 1 วัน) ไส้ทูน�่ นอ้ ยกว่�ไส้ปอู ดั 2 รูป
ดงั นน้ั แม่ค้�ข�ยข�้ วห่อส�หร�่ ยไส้ทูน่�
− รปู 1 รปู แทนจำ�นวนของอะไร ไดน้ อ้ ยกว�่ ไส้ปูอดั 2 × 5 = 10 กลอ่ ง
จากแผนภูมิรูปภาพ ตอบคาำ ถาม
(แทนจำ�นวนข้าวห่อสาหร่าย 5 กลอ่ ง) แซลมอน 60 กลอ่ ง 1 แมค่ ้�ข�ยข้�วห่อส�หร�่ ยไสอ้ ะไรไดม้ �กเป็นอนั ดบั ท่ี 1 ข�ยได้ก่กี ล่อง
ไขก่ ุ้งและทนู ่า 40 กล่อง 2 แม่ค�้ ข�ยข้�วหอ่ ส�หร่�ยไส้อะไรได้เท่�กนั และข�ยได้ไสล้ ะกี่กลอ่ ง
− แมค่ ้าขายขา้ วหอ่ สาหรา่ ยไสอ้ ะไรได้ 10 กล่อง 3 แม่ค้�ข�ยข้�วห่อส�หร่�ยไสไ้ ข่กุ้งไดน้ ้อยกว�่ ไสป้ อู ัดกกี่ ลอ่ ง
มากทส่ี ดุ กก่ี ลอ่ ง (แซลมอน 60 กลอ่ ง)
160 ชิน้ 4 ถ�้ ข�้ วหอ่ ส�หร�่ ยแตล่ ะกลอ่ งมี 4 ชน้ิ แมค่ �้ ข�ยข�้ วหอ่ ส�หร�่ ยไสไ้ ขก่ งุ้ ไดก้ ช่ี น้ิ
− คิดอย่างไร (นบั เพมิ่ ทลี ะ 5 หรือคูณด้วย 5) 40 ช้ิน 5
ถ้�ข�้ วห่อส�หร�่ ยแต่ละกล่องมี 4 ชิน้ แม่ค�้ ข�ยข้�วห่อส�หร�่ ยไสท้ นู �่
ไดน้ อ้ ยกว�่ ไสป้ ูอดั กชี่ น้ิ
194 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
− แม่ค้าขายขา้ วห่อสาหร่ายไสท้ นู า่ ได้
นอ้ ยกวา่ ไส้ปอู ดั ก่ีกลอ่ ง (10 กล่อง)
− คดิ อย่างไร (ในแผนภมู ิรปู ภาพข้าวห่อสาหร่ายไสท้ ูนา่ มี 8 รปู ซงึ่ นอ้ ยกวา่ ไส้ปูอัด 2 รปู
ดงั น้ัน แม่ค้าขายขา้ วหอ่ สาหร่ายไสท้ นู ่าได้นอ้ ยกว่าไสป้ อู ดั 2 × 5 = 10 กลอ่ ง)
ให้นักเรยี นช่วยกันตอบค�ำ ถามตามหนังสอื เรียนหนา้ 194 แล้วใหต้ ัวแทนนกั เรยี นออกมา
น�ำ เสนอวิธีคิด
150 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 11 | แผนภูมิรปู ภาพ ค่มู ือครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เลม่ 2
3. ครใู หน้ กั เรยี นพจิ ารณาแผนภมู ิรปู ภาพแสดง หนงั สอื เรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
จ�ำ นวนไขไ่ ก่ที่คุณย่าซอื้ ในแต่ละสปั ดาหต์ ามหนงั สอื เรยี น บทท่ี 11 | แผนภูมิรปู ภาพ
หน้า 195 แล้วให้นกั เรยี นบอกสิง่ ท่ที ราบจากแผนภูมิ จำานวนไขไ่ กท่ ่คี ุณยา่ ซื้อในแต่ละสปั ดาห์
รูปภาพ เช่น
− คุณย่าซือ้ ไขไ่ ก่ 5 สัปดาห์ สัปดาห์ที่ 1 สัปดาหท์ ี่ 2 สปั ดาหท์ ่ี 3 สัปดาหท์ ่ี 4 สัปดาห์ท่ี 5
− จ�ำ นวนไขไ่ กท่ ่คี ุณยา่ ซ้อื ในแตล่ ะสัปดาห์ ก�ำ หนดให้ แทนจ�ำ นวนไข่ไก่ 5 ฟอง
− ไข่ไก่ 1 รปู แทนจ�ำ นวนไข่ไก่ 5 ฟอง จากแผนภมู ิรูปภาพ ตอบคำาถาม
สปั ดาห์ท่ี 2 ซ้อื 15 ฟอง 1 คณุ ย�่ ซอื้ ไข่ไก่นอ้ ยท่สี ุดในสัปด�หท์ เ่ี ท่�ไร และซอ้ื ก่ีฟอง
− สปั ดาหท์ ่ี 2 คุณย่าซือ้ ไขน่ อ้ ยที่สุด 15 ฟอง 20 ฟอง 2 สปั ด�หท์ ่ี 5 คุณย่�ซื้อไข่ไก่ม�กกว่�สัปด�หท์ ี่ 4 ก่ีฟอง
60 บาท 3 ถ้�ไขไ่ กร่ �ค�ฟองละ 4 บ�ท สปั ด�หท์ ่ี 2 คุณย�่ จ่�ยเงินซ้อื ไขไ่ ก่
คิดจาก 15 × 4 = 60 ทั้งหมดกี่บ�ท มวี ิธีคดิ อย่�งไร
คิดจาก 3 × 5 = 15
20 บาท 4 ถ�้ ไขไ่ กร่ �ค�ฟองละ 4 บ�ท สปั ด�หท์ ี่ 1 คณุ ย�่ จ่�ยเงนิ ซ้ือไข่ไก่
คดิ รปู ตา่ งกนั 1 รูป 5 × 4 = 20 ม�กกว�่ สัปด�ห์ท่ี 3 ก่ีบ�ท มีวิธีคดิ อย�่ งไร
− สปั ดาหท์ ี่ 1 คุณย่าซอื้ ไข่มากกว่าสัปดาหท์ ่ี 2 3 รูป 5 ถ�้ สปั ด�ห์ท่ี 2 คุณย่�ซื้อไข่ไก่เพม่ิ อีก 15 ฟอง ในแผนภมู ิต้องมรี ูป
เพราะ 15 ฟองใช้ 3 รปู เพ่มิ อกี ก่รี ูป มีวธิ คี ดิ อย�่ งไร
จ�ำ นวน 15 ฟอง 20 ถ้วย 6 สปั ด�ห์ท่ี 4 ถ�้ คณุ ย�่ ใช้ไข่ไกท่ ั้งหมดทีซ่ ื้อม�ท�ำ ไข่ตนุ๋ โดยไขต่ ๋นุ
1 ถว้ ยใช้ไข่ไก่ 1 ฟอง คุณย่�ท�ำ ไขต่ ุ๋นได้กี่ถว้ ย
ใหน้ ักเรียนจบั คู่แล้วชว่ ยกันตอบค�ำ ถามตามหนงั สือเรียน | 195สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หน้า 195 เมือ่ นกั เรียนทำ�เสรจ็ แลว้ ครูส่มุ ตวั แทนนักเรยี น
ออกมาเฉลยคำ�ตอบพร้อมแสดงวิธีคิด จนครบทุกขอ้ สำ�หรบั ขอ้ 3 โจทยบ์ อกราคาไข่ไก ่ 1 ฟองให้
แลว้ ถามว่าสัปดาหท์ ี่ 2 คุณยา่ จ่ายเงินซื้อไข่ไก่ทั้งหมดก่ีบาท นกั เรียนตอ้ งหาก่อนวา่ คุณย่าซ้ือไข่ไกใ่ น
สัปดาหท์ ่ี 2 กฟี่ อง แลว้ จงึ หาราคารวมของไข่ไกท่ ั้งหมดได้ ส�ำ หรบั ข้อ 5 จากแผนภมู ริ ปู ภาพนก้ี �ำ หนด
1 รปู แทนจำ�นวนไข่ไก่ 5 ฟอง ถ้าคณุ ย่าซอ้ื ไขไ่ กเ่ พ่ิมอกี 15 ฟอง แสดงวา่ ตอ้ ง มีรูป เพม่ิ อีก
15 ÷ 5 = 3 รูป
การตรวจสอบความเข้าใจ หนงั สือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทที่ 11 | แผนภูมริ ปู ภาพ
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นโดยใหน้ ักเรียน
อ่านแผนภมู ิรปู ภาพและตอบค�ำ ถามตามหนงั สอื เรียนหนา้ ตรวจสอบความเขา้ ใจ
196 เปน็ รายบคุ คล ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบ
ความถกู ต้อง ถ้าพบวา่ มนี ักเรยี นทต่ี อบคำ�ถามไม่ถกู ตอ้ ง จาำ นวนนา้ำ หนกั ผลไมท้ พี่ ่อคา้ ขายได้ใน 1 วัน
ครอู าจสุ่มตวั แทนนกั เรียนใหอ้ อกมาแสดงแนวคดิ ในการหา 1
ค�ำ ตอบ เชน่ ทุเรียน
มังคุด
− รูป 1 รปู แทนจำ�นวนของอะไร (น้ำ�หนักผลไม้ แตงโม
5 กโิ ลกรัม) 2
− ถา้ พอ่ ค้าขายเงาะไดน้ อ้ ยกว่าทเุ รียน 10 กโิ ลกรมั ก�ำ หนดให้ แทนจ�ำ นวนนำ�้ หนักผลไม้ 5 กโิ ลกรมั
ตอ้ งมรี ปู ในชอ่ งเงาะมากกวา่ หรือน้อยกวา่ รูป ใน
ชอ่ งทเุ รียน (น้อยกว่า) จากแผนภูมิรูปภาพ ตอบคำาถาม
1 พอ่ ค�้ ข�ยทเุ รียนไดก้ ่กี ิโลกรัม 50 กโิ ลกรมั
− กร่ี ูป (2 รปู ) 2 พอ่ ค�้ ข�ยแตงโมไดม้ �กกว่�มงั คุดก่กี โิ ลกรัม 5 กโิ ลกรัม
3 พอ่ ค้�ต้องข�ยมังคดุ ได้เพมิ่ อีกกกี่ โิ ลกรัมจึงจะข�ยมังคดุ ได้เท�่ กับทเุ รยี น 15 กโิ ลกรมั
4 ถ้�พ่อค้�ข�ยเง�ะไดน้ ้อยกว่�ทุเรียน 10 กโิ ลกรมั แตม่ �กกว่�มะม่วง
20 กิโลกรัม 1 และ 2 ในแผนภูมิรปู ภ�พคือผลไม้ชนิดใด
1 คือ เงาะ และ 2 คอื มะม่วง
สงิ่ ทไ่ี ดเ้ รยี นรู้
จ�ำ นวนรปู ภ�พในแผนภมู ริ ปู ภ�พอ�จไมใ่ ชจ่ �ำ นวนทแ่ี ทจ้ รงิ ของสง่ิ ต�่ ง ๆ
จำ�นวนที่แท้จรงิ ของสง่ิ ต่�ง ๆ ในแผนภมู ริ ปู ภ�พขึน้ อย่กู บั
ข้อกำ�หนดในแผนภมู ิรปู ภ�พ ซ่งึ อ�จก�ำ หนดให้รูป 1 รปู
แทนจ�ำ นวนท่แี ท้จรงิ ของส่งิ ต่�ง ๆ 1 หน่วย 2 หนว่ ย
หรือ 5 หนว่ ย
แบบฝึกหัด 11.2
196 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
− คดิ ได้อย่างไร (1 รปู แทนน�ำ้ หนกั ผลไม้ 5 กิโลกรัม 2 รูปจึงแทนน�ำ้ หนกั ผลไม้ 10 กิโลกรมั )
| 151สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ค่มู อื ครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 11 | แผนภมู ริ ปู ภาพ
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เลม่ 2
− ชอ่ งใดทีม่ รี ปู นอ้ ยกว่าชอ่ งทเุ รียน 2 รูป (ช่อง 1 )
− ดงั น้นั ชอ่ ง 1 ต้องเปน็ ผลไม้ชนดิ ใด (เงาะ)
− จากโจทย์ พอ่ คา้ ขายเงาะไดม้ ากกวา่ มะมว่ งก่ีกิโลกรมั (20 กิโลกรัม)
− ต้องมีรูป ในช่องเงาะมากกว่าหรอื นอ้ ยกว่ารปู ในช่องมะม่วง (มากกวา่ )
− กร่ี ปู (4 รูป)
− คิดไดอ้ ย่างไร (1 รูปแทนจำ�นวนน�้ำ หนกั ผลไม้ 5 กโิ ลกรมั 4 รปู จึงแทนจำ�นวนนำ้�หนกั ผลไม้
20 กิโลกรมั )
− ชอ่ ง 2 ตอ้ งเป็นผลไมช้ นิดใด (มะม่วง)
จากน้ันครแู ละนักเรียนร่วมกันสรปุ สง่ิ ท่ไี ดเ้ รยี นร้ ู
สิ่งทไ่ี ดเ้ รยี นรู้
•• จำ�นวนรปู ภาพในแผนภูมริ ูปภาพอาจไมใ่ ชจ่ ำ�นวนท่ีแทจ้ รงิ ของส่งิ ตา่ ง ๆ
จำ�นวนท่ีแท้จริงของส่งิ ตา่ ง ๆ ในแผนภูมริ ปู ภาพขึน้ อยกู่ บั ข้อก�ำ หนดในแผนภูมริ ูปภาพซงึ่ อาจ
กำ�หนดให้รูป 1 รูปแทนจ�ำ นวนท่แี ทจ้ รงิ ของส่ิงต่าง ๆ 1 หน่วย 2 หน่วย หรอื 5 หน่วย
จากนนั้ ใหน้ ักเรียนท�ำ แบบฝกึ หัด 11.2 หน้า 112 – 114
11.3 แผนภมู ริ ปู ภาพทีก่ ำ�หนดรูป 1 รปู แทน 10 หน่วย (2 ช่วั โมง)
จดุ ประสงค์
1. อ่านและตอบค�ำ ถามจากแผนภมู ริ ูปภาพที่ก�ำ หนดรปู 1 รูปแทน 10 หน่วย
2. ใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู ริ ปู ภาพในการหาค�ำ ตอบของ
โจทยป์ ญั หาเมอ่ื ก�ำ หนดรปู 1 รปู แทน 10 หนว่ ย หนังสอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทท่ี 11 | แผนภูมริ ปู ภาพ
สื่อการเรยี นรู้ 11.3 แผนภมู ริ ปู ภาพทก่ี าำ หนดรปู 1 รปู แทน 10 หนว่ ย
− แผนภมู ริ ปู ภาพแสดงจ�ำ นวนอปุ กรณช์ นดิ ตา่ ง ๆ ในสวนน�ำ้ พัฒนาความรู้
พนักง�นของสวนน้ำ�นับจำ�นวนอุปกรณต์ ่�ง ๆ ในหอ้ งเก็บอุปกรณ์
ไดข้ อ้ มลู ต�มแผนภมู ิรปู ภ�พต่อไปน้ี
จาำ นวนอุปกรณช์ นิดต่าง ๆ ในสวนนาำ้
แนวการจดั การเรียนรู้ ห่วงยาง โฟมว่ายนาำ้ เส้ือชชู ีพ หมวกกันนอ๊ ก
การพฒั นาความรู้
กำ�หนดให้ แทนจ�ำ นวนอุปกรณ์ 10 อนั
1. ครูเลา่ สถานการณต์ ามหนังสอื เรียนหนา้ 197
ในห้องอปุ กรณ์มหี ว่ งย�งกอี่ ัน คิดไดอ้ ย�่ งไร
แลว้ ตดิ แผนภมู ิรูปภาพแสดงจ�ำ นวนอุปกรณช์ นดิ ตา่ ง ๆ
ใช้ก�รนบั ทลี ะ 10 จะได้ ใชก้ �รคูณ
10 20 30 40 50 60 1 รปู แทนจำ�นวนอุปกรณ์ 10 อนั
ดงั น้นั ในห้องอุปกรณ์มีหว่ งย�ง 60 อัน
ดงั น้นั ในห้องอุปกรณ์มีห่วงย�ง
6 × 10 = 60 อัน
ในห้องอปุ กรณ์มโี ฟมว�่ ยน�้ำ นอ้ ยกว�่ ห่วงย�งกอี่ ัน คิดไดอ้ ย่�งไร
มีโฟมว่�ยนำ�้ 4 × 10 = 40 อนั หว่ งยาง โฟมว่ายนาำ้ จ�ำ นวน ของโฟมว่�ยน�้ำ
มีหว่ งย�ง 6 × 10 = 60 อนั
นอ้ ยกว�่ ของหว่ งย�ง 2 รปู
ดงั นนั้ มโี ฟมว่�ยน�้ำ นอ้ ยกว�่ ห่วงย�ง
60 − 40 = 20 อนั ดงั น้นั มีโฟมว่�ยนำ�้ นอ้ ยกว่�
หว่ งย�ง 2 × 10 = 20 อนั
| 197สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
152 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 11 | แผนภมู ิรูปภาพ คู่มอื ครูรายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 2
ในสวนนำ�้ ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาแผนภูมิรปู ภาพบนกระดาน แลว้ บอกสิง่ ท่ีทราบจากแผนภูมริ ปู ภาพ
เช่น ชอ่ื แผนภมู ิ รายการอปุ กรณ์ในสวนนำ�้ ครูอาจใชค้ �ำ ถาม เช่น
− แผนภูมิรูปภาพแสดงจ�ำ นวนของอะไร (จ�ำ นวนอปุ กรณ์ชนิดตา่ ง ๆ ในสวนนำ�้ )
− ในสวนนำ้�มีอปุ กรณอ์ ะไรบ้าง (หว่ งยาง โฟมว่ายน้ำ� เสอ้ื ชชู ีพ หมวกกนั นอ๊ ก)
− แผนภูมิรูปภาพนม้ี ขี อ้ ก�ำ หนดอย่างไร (รูป 1 รปู แทนจำ�นวนอุปกรณ์ 10 อนั )
− ในหอ้ งอุปกรณม์ หี ่วงยางก่ีอนั (60 อัน)
− คดิ ได้อยา่ งไร (ใช้การนับเพ่ิมทีละ 10 หรือ ใช้การคณู ด้วย 10)
จากนัน้ ครูให้นักเรียนชว่ ยกันต้งั ค�ำ ถาม พรอ้ มหาคำ�ตอบ ครูอาจสุ่มตวั แทนนักเรยี นออกมา
น�ำ เสนอค�ำ ถาม แลว้ ใหเ้ พือ่ นในห้องช่วยกันตอบ หรอื ครูอาจต้งั ค�ำ ถามตามหนังสอื เรยี นหน้า 197
แลว้ ให้นักเรียนชว่ ยกันตอบและแสดงแนวคิดในการหา หนงั สอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2
ค�ำ ตอบ ซึง่ ครูควรเสนอแนะวธิ ีคดิ หาคำ�ตอบตามแนวทางใน บทท่ี 11 | แผนภูมริ ปู ภาพ
หนงั สอื เรยี นหนา้ 197 ดว้ ย เพอ่ื ใหเ้ กดิ ความคดิ ทห่ี ลากหลาย
และสรา้ งความเขา้ ใจมากขน้ึ จำานวนผใู้ ชบ้ รกิ ารท่ีชอบบรเิ วณต่าง ๆ ในสวนสนุก
สวนนา้ำ
2. ครตู ดิ แผนภมู ริ ูปภาพแสดงจำ�นวนผู้ใช้บริการท่ี สวนผจญภยั
ชอบบรเิ วณตา่ ง ๆ ในสวนสนุกบนกระดาน แล้วใหน้ ักเรยี น เมืองจำาลอง
พิจารณาแผนภูมิรูปภาพ และบอกสิ่งท่ีทราบจากแผนภมู ิ สวนอาหาร
รูปภาพ เชน่ ชือ่ แผนภมู ิ บริเวณตา่ ง ๆ ในสวนสนกุ
กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนผูใ้ ช้บรกิ �ร 10 คน
เป็นรปู ด�วครง่ึ รปู
ดงั น้นั แทนจ�ำ นวนผใู้ ชบ้ รกิ �รครงึ่ ของ 10 คน คอื 5 คน
บรเิ วณใดท่ีผู้ใชบ้ ริก�รชอบม�กท่ีสุด กี่คน คดิ ไดอ้ ย่�งไร
สวนนำ้�มีผูใ้ ช้บรกิ �รชอบม�กทสี่ ดุ นบั ได้
10 20 30 40 50 60 70 80 90 95
ดงั น้นั บรเิ วณสวนน้ำ�มีผูใ้ ช้บริก�รชอบม�กทส่ี ุด 95 คน
ครอู าจใชค้ �ำ ถาม เชน่ สวนน้�ำ มี 9 รปู คิดเปน็ 9 × 10 = 90 คน
− แผนภมู ริ ปู ภาพแสดงจำ�นวนของอะไร (จำ�นวน
และ แทนจำ�นวนผู้ใช้บริก�ร 5 คน
ผู้ใชบ้ รกิ ารทชี่ อบบรเิ วณตา่ ง ๆ ในสวนสนุก)
− จากแผนภมู ิรปู ภาพ บริเวณตา่ ง ๆ ในสวนสนุก ดังนนั้ บรเิ วณสวนน้�ำ มผี ู้ใชบ้ ริก�รชอบม�กทีส่ ดุ 95 คน
มีอะไรบ้าง (สวนนำ�้ สวนผจญภัย เมอื งจำ�ลอง สวนอาหาร) ตอบคำาถาม จากแผนภมู ิรปู ภาพมีดาวต่างกนั 1 รปู
กบั ครึ่งรูป ดังนั้นตา่ งกนั 15 คน
บรเิ วณสวนผจญภยั กบั เมอื งจำ�ลองมีผใู้ ชบ้ รกิ �รชอบต�่ งกันกค่ี น
คดิ ไดอ้ ย่�งไร
198 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
− แผนภมู ิรูปภาพนม้ี ขี ้อกำ�หนดอยา่ งไร ( 1 รูปแทนจ�ำ นวนผู้ใช้บริการ 10 คน)
− จากแผนภมู ริ ูปภาพนักเรียนสงั เกตเหน็ รปู ดาวมีลกั ษณะอยา่ งไรบา้ ง ( และ )
− รปู 1 รูปแทนจ�ำ นวนผู้ใช้บรกิ ารกี่คน (จำ�นวนผู้ใช้บริการ 5 คน)
− ทราบไดอ้ ย่างไร (เพราะ แทนจำ�นวนผ้ใู ช้บริการ 10 คน ดงั นัน้ แทนจำ�นวนผู้ใช้
บริการ 5 คน)
− บรเิ วณเมอื งจ�ำ ลองมีผใู้ ชบ้ รกิ ารกคี่ น (75 คน)
− คดิ ไดอ้ ย่างไร (นับดาวทเ่ี ตม็ ดวงทลี ะ 10 จะได้ 70 แลว้ นบั เพ่มิ อีก 5 จากดาวครึ่งดวง หรอื
7 × 10 = 70 แล้วนำ� 70 + 5 = 75 หรือ (7 × 10) + 5 = 75)
− บริเวณใดท่ผี ูใ้ ช้บรกิ ารชอบมากที่สดุ (สวนน�ำ้ )
− ก่ีคน (95 คน)
− คิดไดอ้ ยา่ งไร (นบั ดาวทีเ่ ตม็ ดวงทลี ะ 10 จะได้ 90 แลว้ บวกเพิ่มอีก 5 จากดาวคร่งึ ดวง หรือ
| 153สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 11 | แผนภูมริ ปู ภาพ
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เลม่ 2
9 × 10 = 90 แลว้ น�ำ 90 + 5 = 95 หรอื
(9 × 10) + 5 = 95) หนงั สือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทที่ 11 | แผนภูมิรปู ภาพ
จากนนั้ ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั ต้ังค�ำ ถาม จำานวนคนที่เข้าแถวรอเล่นเคร่ืองเลน่ ชนิดตา่ ง ๆ ในสวนสนกุ
พรอ้ มหาคำ�ตอบ ครอู าจสมุ่ ตัวแทนนกั เรยี น รถไฟเหาะ
ออกมาน�ำ เสนอค�ำ ถาม แลว้ ใหเ้ พอ่ื นในหอ้ ง ม้าหมนุ
ชว่ ยกนั ตอบ แลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ตอบค�ำ ถาม เรอื ไวกิง้
ในกรอบทา้ ยหนา้ 198 จานบนิ มหาสนกุ
3. ครูติดแผนภูมิรปู ภาพแสดง กำ�หนดให้ แทนจ�ำ นวนคน 10 คน
จำ�นวนคนทีเ่ ข้าแถวรอเลน่ เคร่ืองเล่นชนดิ จากแผนภมู ริ ูปภาพ ตอบคาำ ถาม
ต่าง ๆ ในสวนสนุกบนกระดานให้นักเรยี น 1 คนเข�้ แถวรอเลน่ เครื่องเล่นชนิดใดม�กเปน็ อันดบั ท่ี 1 จำ�นวนกคี่ น
พิจารณาแผนภูมิรปู ภาพแล้วบอกสง่ิ ท่ี 2 คนเข�้ แถวรอเล่นเครื่องเล่นชนดิ ใดม�กเปน็ อันดับที่ 3 จ�ำ นวนกีค่ น
ทราบจากแผนภมู ริ ูปภาพ เชน่ 3 คนเข้�แถวรอเล่นม�้ หมนุ ม�กกว�่ คนเข�้ แถวรอเล่นรถไฟเห�ะกี่คน
4 คนเข้�แถวรอเลน่ เครื่องเลน่ ชนิดใดนอ้ ยกว่�คนเข�้ แถวรอเล่น
− แผนภมู ริ ูปภาพนแี้ สดงจ�ำ นวนคน
ที่เข้าแถวรอเลน่ เครอื่ งเล่นชนดิ ตา่ ง ๆ ใน รถไฟเห�ะอยู่ 10 คน
5 เครื่องเล่นชนดิ ใดบ้�งทีม่ คี นเข้�แถวรอเลน่ ต�่ งกนั 5 คน
6 ถ�้ มคี นม�เข้�แถวรอเล่นจ�นบนิ มห�สนกุ เพิม่ อกี 15 คน ในแผนภูมิ
ต้องมรี ูป ทัง้ หมดก่รี ูป มีวธิ คี ดิ อย�่ งไร
สวนสนกุ ผลัดกันตั้งคำ�ถ�มจ�กแผนภมู ริ ปู ภ�พนี้ ใหเ้ พ่อื นตอบ
− จากแผนภูมิรปู ภาพ มเี ครื่องเล่น
เฉลย | 199สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ชนดิ ต่าง ๆ ในสวนสนกุ ไดแ้ ก่ รถไฟเหาะ
ม้าหมุน เรือไวกงิ้ และ จานบินมหาสนุก 1. ม้าหมุน 95 คน
2. จานบนิ มหาสนุก 85 คน
− แผนภูมริ ปู ภาพนีม้ ีขอ้ กำ�หนด 3. 5 คน
1 รูป แทนจ�ำ นวนคน 10 คน 4. เรือไวกง้ิ
5. จานบินมหาสนกุ กับรถไฟเหาะ รถไฟเหาะกับมา้ หมนุ เรือไวก้งิ กบั จานบนิ มหาสนุก
− มคี นตอ่ แถวรอเลน่ มา้ หมนุ มากทส่ี ดุ 6. 10 รูป คดิ จาก เพม่ิ อกี 15 คน รวมเปน็ 100 คน กำ�หนด 1 รูป แทน 10 คน
ดงั นนั้ 100 คน จึงมี 10 รูป
จ�ำ นวน 95 คน
− มีคนต่อแถวรอเล่นเรือไวก้ิงน้อยกวา่ คนต่อแถวรอเล่นจานบนิ มหาสนกุ 5 คน
จากน้นั ให้นักเรยี นชว่ ยกันตอบค�ำ ถามตามหนงั สอื เรยี นหน้า 199 ครอู าจสุม่ ตัวแทน
นกั เรียนออกมานำ�เสนอแนวคดิ ในการหาคำ�ตอบ ครูและเพือ่ นชว่ ยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง หรอื
อาจใหน้ ักเรยี นจบั คกู่ นั แลว้ ใหค้ นใดคนหนงึ่ ตง้ั คำ�ถามแล้วใหเ้ พอื่ นอีกคนหน่ึงตอบ จากนัน้ สลับกัน
ตง้ั คำ�ถามและตอบค�ำ ถาม
การตรวจสอบความเขา้ ใจ
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี นโดยใหน้ กั เรยี นอ่านแผนภูมริ ปู ภาพและตอบคำ�ถาม
ตามหนงั สอื เรียนหน้า 200 เปน็ รายบุคคล ครูและนักเรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง ถ้าพบว่า
มนี ักเรียนทต่ี อบค�ำ ถามไมถ่ ูกต้อง ครูอาจส่มุ ตัวแทนนักเรียนให้ออกมาแสดงแนวคดิ ในการหาค�ำ ตอบ
เช่น
154 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มอื ครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เลม่ 2
− ขอ้ 3 บัตรท่ีขายไดต้ า่ งกัน 30 ใบ
หนงั สอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
แสดงว่า รูป จะต่างกัน 3 รปู เพราะ บทที่ 11 | แผนภูมริ ปู ภาพ
1 รปู แทนจำ�นวนบตั ร 10 ใบ ตรวจสอบความเขา้ ใจ
− ขอ้ 5 ในแผนภมู ิรูปภาพจะต้อง จาำ นวนบตั รประเภทตา่ ง ๆ ท่ีสวนสนุกขายได้ใน 1 วัน
ม ี เพิม่ อกี 3 รปู เพราะ 1 รปู
แทนจ�ำ นวนบตั ร 10 ใบ และเดิมม ี
อยแู่ ล้ว 3 รปู รวมเปน็ 6 รูป เดก็ นักเรยี น ผ้ใู หญ่ ผสู้ งู อายุ
ก�ำ หนดให้ แทนจ�ำ นวนบตั ร 10 ใบ
จากนั้นครูและนักเรียนรว่ มกันสรุป จากแผนภูมริ ูปภาพ ตอบคำาถาม
สิ่งท่ไี ด้เรยี นรู้ 1 บตั รประเภทใดทสี่ วนสนกุ ข�ยไดม้ �กเปน็ อนั ดับท่ี 2 และข�ยไดก้ ่ีใบ
2 สวนสนุกข�ยบัตรส�ำ หรบั เดก็ ได้ม�กกว�่ บัตรสำ�หรับนกั เรียนกี่ใบ
3 ใน 1 วัน บตั รประเภทใดบ�้ งท่สี วนสนกุ ข�ยได้ต�่ งกัน 30 ใบ
ส่งิ ทไ่ี ด้เรียนรู้ 4 ใน 1 วัน มคี นเข�้ ใช้บรกิ �รที่สวนสนกุ กค่ี น
• จ�ำ นวนรูปภาพในแผนภมู ริ ูปภาพอาจ 5 ถ�้ มนี ักเรียนม�เพม่ิ อกี 30 คน ในแผนภมู ติ ้องมรี ูป ทัง้ หมดก่ีรปู
ไมใ่ ช่จำ�นวนทแ่ี ทจ้ รงิ ของสง่ิ ต่าง ๆ
ส่ิงท่ีไดเ้ รียนรู้
• จ�ำ นวนที่แท้จริงของส่ิงต่าง ๆ ในแผนภมู ิ
รปู ภาพ ขนึ้ อยกู่ ับขอ้ กำ�หนดในแผนภมู ิ จ�ำ นวนรปู ภ�พในแผนภมู ริ ปู ภ�พอ�จไมใ่ ชจ่ �ำ นวนทแ่ี ทจ้ รงิ ของสง่ิ ต�่ ง ๆ
รปู ภาพซงึ่ อาจก�ำ หนดใหร้ ปู 1 รูปแทน
จำ�นวนทแ่ี ทจ้ ริงของส่ิงต่าง ๆ 1 หน่วย จำ�นวนทแ่ี ทจ้ ริงของสิ่งต่�ง ๆ ในแผนภมู ิรูปภ�พขึ้นอยูก่ ับ
2 หน่วย 5 หนว่ ย หรือ 10 หนว่ ย
จากนัน้ ใหน้ กั เรยี นทำ�แบบฝึกหดั ขอ้ กำ�หนดในแผนภูมิรูปภ�พ ซึง่ อ�จก�ำ หนดให้รปู 1 รปู
11.3 หน้า 115 – 117
แทนจ�ำ นวนทีแ่ ท้จรงิ ของสงิ่ ต่�ง ๆ 1 หนว่ ย 2 หน่วย
5 หนว่ ย หรอื 10 หนว่ ย แบบฝกึ หัด 11.3
200 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เฉลย
1. เด็ก ขายได้ 50 ใบ
2. 20 ใบ
3. นักเรยี นกับผใู้ หญ่
4. 150 คน
5. 6 รปู
| 155สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 11 | แผนภูมริ ปู ภาพ
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เล่ม 2
ร่วมคดิ ร่วมทำ� (1 ช่วั โมง) หนงั สอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2
บทท่ี 11 | แผนภมู ิรปู ภาพ
สอ่ื การเรยี นรู้
− แผนภมู ริ ปู ภาพแสดงจ�ำ นวนขนมทเ่ี ตรยี มไว ้ รว่ มคดิ รว่ มทาำ
ส�ำ หรบั อาหารวา่ ง
− แผนภมู ริ ปู ภาพแสดงจ�ำ นวนเครอ่ื งดม่ื ทเ่ี ตรยี ม แผนภูมิรูปภ�พต่อไปนีแ้ สดงจ�ำ นวนขนม เครอ่ื งดม่ื และผลไม้ทค่ี รูเตรียมส�ำ หรับ
ไวส้ �ำ หรบั อาหารวา่ ง จดั กล่องอ�ห�รว่�ง เพือ่ รบั ประท�นระหว�่ งเดนิ ท�งไปสวนสนกุ
− แผนภมู ริ ปู ภาพแสดงจ�ำ นวนผลไมท้ เ่ี ตรยี มไว ้
ส�ำ หรบั อาหารวา่ ง จำานวนขนมท่ีเตรยี มไว้ จำานวนเครอื่ งดมื่ ทีเ่ ตรยี มไว้สาำ หรับอาหารวา่ ง
− กระดาษ A4 กลมุ่ ละ 1 - 2 แผน่ สำาหรบั อาหารว่าง นม
นา้ำ ส้ม
นำา้ แอปเปิล
เค้ก แยมโรล พายไก่ กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนเครือ่ งดม่ื 10 กลอ่ ง
กำ�หนดให้ แทนจ�ำ นวนขนม 2 ช้ิน
จาำ นวนผลไมท้ ี่เตรียมไว้สาำ หรับอาหารวา่ ง
แตงโม
มะม่วง
วธิ ีจดั กิจกรรม ชมพู่ แทนจ�ำ นวนผลไม้ 5 ถุง
กำ�หนดให้
1. ครแู บ่งนกั เรยี นเปน็ กลมุ่ เดก็ ๆ ชว่ ยครูจัดกลอ่ งอ�ห�รว่�ง โดยอ�ห�รว�่ งแตล่ ะกล่องตอ้ งมีขนม
กล่มุ ละเทา่ ๆ กนั แล้วแจกแผนภมู ิรปู ภาพแสดง 1 ชน้ิ เครือ่ งดม่ื 1 กลอ่ ง และผลไม้ 1 ถุง
จำ�นวนขนมท่เี ตรียมไว้ส�ำ หรบั อาหารว่าง
แผนภูมิรปู ภาพแสดงจ�ำ นวนเครือ่ งดื่มท่เี ตรียมไว้ ตอบคาำ ถาม
ส�ำ หรบั อาหารวา่ ง และแผนภมู ิรปู ภาพแสดง
เด็ก ๆ จดั กลอ่ งอ�ห�รว่�งไดท้ ั้งหมดกี่กล่อง 40 กลอ่ ง
หลังจ�กจดั กลอ่ งอ�ห�รว�่ งเสรจ็ แล้ว มอี �ห�ร (ขนม เคร่ืองดืม่
และผลไม)้ ชนดิ ใดเหลือบ�้ ง และเหลืออย่�งละเท�่ ไร
เครอ่ื งดืม่ เหลือ 5 กลอ่ ง และผลไม้เหลือ 5 ถุง
(หรืออาจตอบเปน็ ชนิดของผลไมห้ รือชนิดของเคร่ืองดมื่ ) | 201
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
จ�ำ นวนผลไม้ท่เี ตรยี มไว้ส�ำ หรับอาหารวา่ ง
2. ใหน้ ักเรยี นแต่ละกลมุ่ ช่วยกันบอกสิง่ ท่ที ราบจากแผนภูมริ ูปภาพแตล่ ะแผนภูมใิ หค้ รบ
ทุกแผนภมู ิ เชน่
ครเู ตรยี มขนมไว้ 3 ชนิด ได้แก่ เค้ก แยมโรล พายไก ่
ครูเตรยี มเคก้ นอ้ ยท่ีสุด
ครเู ตรียมแยมโรลและพายไก่จำ�นวนเทา่ กัน
จากน้ันครูใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ช่วยกันหาจำ�นวนขนมแตล่ ะชนิดที่ครูเตรยี มไว้ จะได้
ครูเตรียมเค้ก 6 × 2 = 12 ช้นิ ครูเตรียมแยมโรลและพายไกอ่ ย่างละ 7 × 2 = 14 ชนิ้
ครูถามคำ�ถามท�ำ นองเดยี วกนั นจ้ี นครบทั้ง 3 แผนภูมิรปู ภาพ
3. จากขอ้ มลู ท่ไี ดจ้ ากแผนภมู ริ ูปภาพทั้ง 3 แผนภมู ิ ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มชว่ ยกนั คดิ วา่
ถา้ ต้องการจัดกลอ่ งอาหารวา่ ง โดยอาหารว่างแต่ละกล่องต้องมขี นม 1 ช้ิน เคร่อื งดมื่ 1 กลอ่ ง และ
ผลไม้ 1 ถงุ นกั เรยี นจะจดั ได้อยา่ งไร แล้วช่วยกนั ตอบคำ�ถามในกรอบทา้ ยหนา้ 201 โดยครอู าจใช้
คำ�ถามเพอ่ื ชว่ ยใหน้ กั เรียนหาคำ�ตอบ เชน่
− ครเู ตรยี มขนมท้งั หมดกชี่ นิ้ (40 ช้นิ ) คิดไดอ้ ย่างไร (เค้ก 12 ชิ้น แยมโรล 14 ช้นิ
และพายไก่ 14 ช้ิน รวมเปน็ 12 + 14 + 14 = 40 ช้ิน)
156 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 11 | แผนภมู ริ ปู ภาพ คูม่ ือครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2
− ครเู ตรยี มเคร่ืองดม่ื ทั้งหมดกี่กลอ่ ง (45 กล่อง)
− คิดได้อยา่ งไร (นบั จ�ำ นวนรูปในแผนภมู ไิ ด้ 4 รูป กับอีกครึ่งรปู แต่ละรูปแทนจ�ำ นวนเครอ่ื งดม่ื
10 กลอ่ ง คดิ เปน็ 40 + 5 = 45 กล่อง หรอื อาจหาจ�ำ นวนเครอื่ งด่ืมแตล่ ะชนดิ จะไดน้ ม 15 กลอ่ ง
น�ำ้ ส้ม 20 กล่อง น้�ำ แอปเปิล 10 กล่อง รวม 15 + 20 + 10 = 45 กลอ่ ง)
− ครูเตรียมผลไม้ทงั้ หมดกถ่ี ุง (45 ถงุ ) คิดไดอ้ ย่างไร (นับจำ�นวนรปู ในแผนภมู ิได้ 9 รปู
แต่ละรปู คดิ เปน็ ผลไม้ 5 ถงุ คิดเป็น 9 × 5 = 45 ถุง หรอื อาจหาจ�ำ นวนผลไมแ้ ต่ละชนิด
จะไดแ้ ตงโม 15 ถุง มะมว่ ง 15 ถุง ชมพู่ 15 ถงุ รวม 15 + 15 + 15 = 45 ถุง)
− จากโจทย์ กลอ่ งอาหารว่าง แตล่ ะกล่องตอ้ งมขี นม 1 ชิน้ เครอ่ื งดืม่ 1 กล่อง และผลไม้ 1 ถุง
นักเรยี นจะจัดอาหารวา่ งได้มากท่ีสดุ ก่ีกลอ่ ง (40 กลอ่ ง)
− เพราะเหตุใด (เพราะมีขนมน้อยทส่ี ดุ เพียง 40 ชิ้น จงึ จัดอาหารว่างได้มากที่สดุ 40 กลอ่ ง)
− หลังจัดกล่องอาหารว่างแล้ว มีขนม เครือ่ งดืม่ หรอื ผลไม้ ชนดิ ใดเหลอื บา้ ง และเหลอื
อย่างละเท่าไร (เหลือเครอ่ื งด่มื 5 กลอ่ ง และผลไม้ 5 ถุง หรอื อาจตอบเป็นชนิดของเคร่ืองดม่ื หรอื
ชนดิ ของผลไม้กไ็ ดแ้ ต่จ�ำ นวนตอ้ งเป็น 5 กล่องกับ 5 ถงุ )
จากนั้นครใู หน้ ักเรยี นแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำ�เสนอแนวคดิ ในการหาคำ�ตอบ ครูและ
นักเรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
จากน้นั ให้นักเรียนทำ�แบบฝกึ หัดทา้ ทาย หนา้ 118 - 119
| 157สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มอื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 11 | แผนภมู ริ ปู ภาพ
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 2
ตวั อย่างแบบทดสอบท้ายบท
ตวั อยา่ งแบบทดสอบนใ้ี ชใ้ นการประเมนิ ผลระหวา่ งเรยี นเพอ่ื พฒั นานกั เรยี นหากมนี กั เรยี นคนใด
ทไ่ี ม่สามารถท�ำ แบบทดสอบนไี้ ด้ครคู วรใหน้ กั เรียนคนน้นั ฝึกทักษะมากข้นึ โดยอาจใชแ้ บบฝกึ เสรมิ
หนงั สอื เสรมิ เพม่ิ ปัญญาของสสวท. หรอื แบบฝกึ อน่ื ตามทเ่ี หน็ สมควร กอ่ นสอบครอู าจทบทวนความรู้
ใหก้ บั นกั เรยี นกอ่ น 20 - 30 นาที ซง่ึ แบบทดสอบทา้ ยบทนม้ี จี �ำ นวน 4 ขอ้ คะแนนเตม็ 20 คะแนน
ใช้เวลาในการทำ�แบบทดสอบ 20 นาที และวเิ คราะหเ์ ปน็ รายจดุ ประสงคไ์ ดด้ งั นี้
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ข้อที่
1-3
1. อา่ นข้อมูลจากแผนภูมริ ปู ภาพ เมือ่ ก�ำ หนด 1 รูป แทน 2 หนว่ ย 5 หนว่ ย
หรอื 10 หน่วย
2. ใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู ริ ปู ภาพในการหาคำ�ตอบของโจทยป์ ญั หา
เม่ือก�ำ หนด 1 รปู แทน 2 หน่วย 5 หน่วย หรอื 10 หนว่ ย
ตวั อย่างแบบทดสอบทา้ ยบท บทที่ 11
1. พจิ ารณาแผนภูมิรปู ภาพ แลว้ เติมคำ�ตอบ (7 คะแนน)
จำ�นวนสตั วเ์ ลี้ยงของนักเรียนชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 2
ไก่
ปลา
นก
เปด็
แมว
ก�ำ หนดใหร้ ปู สตั ว์ 1 รูป แทนจำ�นวนสัตว์ 2 ตวั
1) แผนภมู ริ ปู ภาพนแี้ สดง………………………………………………………………………………………………….
2) รปู สตั ว์ 1 รูป แทนจ�ำ นวนสตั ว์ ………………… ตัว
3) นักเรยี นชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 2 เลี้ยง …………..................………..นอ้ ยทส่ี ดุ จำ�นวน………………ตวั
4) นกั เรียนชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เลี้ยงปลา น้อยกวา่ เล้ยี งแมว …………………. ตัว
5) นักเรยี นชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เล้ยี ง ………………… มากกว่า 10 ตัว
6) นักเรียนชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เลี้ยงไก่กับเปด็ รวมกัน …………………………………. ตวั
7) นักเรยี นชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เล้ยี ง……………………….กับ…………………………..รวมกัน 16 ตัว
158 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 11 | แผนภมู ริ ูปภาพ คมู่ อื ครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2
2. พิจารณาแผนภูมิรูปภาพ แล้วเตมิ ค�ำ ตอบ (7 คะแนน)
จ�ำ นวนนาฬกิ าที่ร้านเวลาดีขายไดใ้ น 1 สปั ดาห์
นาฬกิ าขอ้ มอื
นาฬิกาปลกุ
นาฬกิ าจบั เวลา
นาฬกิ าตัง้ โต๊ะ
นาฬกิ าตดิ ผนัง
ก�ำ หนดใหร้ ูปนาฬิกา 1 รปู แทนจำ�นวนนาฬกิ า 5 เรอื น
1) แผนภูมริ ูปภาพน้ีแสดง……………………………………………………………………………………………….
2) ร้านเวลาดขี ายนาฬกิ าทง้ั หมด…………ชนดิ ไดแ้ ก่ ………………………………………………………………
..................................................……………………….…………………………………………………………
3) ใน 1 สปั ดาห์ ร้านเวลาดี ขาย ………………………………………..ได้มากท่ีสุด
จ�ำ นวน……………………………เรอื น
4) ใน 1 สปั ดาห์ รา้ นเวลาดี ขาย …………..…………………………..……และ………...……………………..….
ไดเ้ ทา่ กนั อยา่ งละ ………………………….. เรือน คดิ จาก………………………………………………………
5) ใน 1 สัปดาห์ ร้านเวลาดี ขาย…………………………ไดม้ ากกว่า………………………. 15 เรือน
6) ถ้านาฬกิ าปลุกราคาเรอื นละ 25 บาท รา้ นเวลาดี ขายนาฬกิ าปลกุ ไดเ้ งนิ ………...……………..บาท
7) ใน 1 สปั ดาห์ ร้านเวลาดี ขายนาฬกิ าทกุ ชนิดรวมกันได้ท้ังหมด……………………….…………….เรอื น
| 159สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 11 | แผนภูมิรปู ภาพ
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 2 เล่ม 2
3. พจิ ารณาแผนภมู ิรปู ภาพ แลว้ เตมิ ค�ำ ตอบ (6 คะแนน)
จ�ำ นวนรถยนต์ทแี่ ล่นผา่ นหนา้ บ้านของนักเรยี น 5 คน ระหว่าง 8.00 น. - 9.00 น.
บ้านบัญชา
บา้ นธานี
บ้านจำ�นง
บ้านวลั ภา
บา้ นดารกิ า
กำ�หนด แทนจ�ำ นวนรถยนต์ 10 คัน
จากแผนภูมริ ปู ภาพ เติมค�ำ ตอบในชอ่ งว่าง
1) 1 รปู แทนจำ�นวนรถยนต์ ………………….…… คนั
และ แทนจ�ำ นวนรถยนต์ ………….…………… คนั
2) เวลา 8:00 น. – 9:00 น. มีรถยนตแ์ ล่นผ่านหนา้ บา้ นวลั ภา ……………… คนั
คิดจาก …………………………………
3) เวลา 8:00 น. – 9:00 น. มีรถยนต์แล่นผา่ นหนา้ บ้าน………………….…………มากทส่ี ุด
และมรี ถยนตแ์ ลน่ ผา่ น ……………… คัน คดิ จาก………………………………………………………………
4) เวลา 8:00 น. – 9:00 น. มีรถยนตแ์ ล่นผา่ นหน้าบ้านธานนี ้อยกว่าหน้าบ้านจ�ำ นง………….…… คนั
5) เวลา 8:00 น. – 9:00 น. ถ้ารถยนตท์ ่แี ล่นผ่านหน้าบา้ นจำ�นงสว่ นใหญ่เป็นรถสเี ทา 27 คนั
ทีเ่ หลอื เปน็ รถสีขาว………………คนั คดิ จาก ………....…………………………………………………………
6) เวลา 8:00 น. – 9:00 น. ของวันหยุดยาวมีรถยนตแ์ ลน่ ผา่ นหนา้ บา้ นดารกิ าเพม่ิ ขน้ึ อีก 20 คัน
จะมรี ปู ในแผนภมู ริ ปู ภาพเพ่ิมอกี ………………….…… รูป
160 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 11 | แผนภูมริ ูปภาพ คู่มอื ครรู ายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เล่ม 2
เฉลยแบบทดสอบทา้ ยบท บทที่ 11
1.
1) แผนภมู ิรปู ภาพนีแ้ สดง……จ…ำ�น…ว…น…สัต…ว…เ์ ล…ย้ี …งข…อ…งน…กั …เร…ยี …น…ชั้น…ป…ร…ะถ…ม…ศ…ึกษ…า…ป…ที …่ี 2………………………….
2) รูปสัตว์ 1 รูป แทนจ�ำ นวนสัตว์ …………2……… ตัว
3) นักเรยี นช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เล้ียง ………….....น..ก...........………..นอ้ ยท่สี ุด จ�ำ นวน………6………ตวั
4) นักเรยี นชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 2 เลีย้ งปลา นอ้ ยกว่า เลีย้ งแมว …………4………. ตวั
5) นักเรียนช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 2 เล้ียง ………แ…มว……… มากกว่า 10 ตวั
6) นกั เรยี นชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 2 เลี้ยงไกก่ ับเปด็ รวมกัน ………………1…8………………. ตัว
7) นกั เรยี นชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 2 เลีย้ ง…………ป…ล…า ……….กบั ……………เป…็ด…………..
หรอื …………ไ…ก…่ ……….กบั ……………น…ก………….. รวมกัน 16 ตัว
2.
1) แผนภมู ริ ูปภาพนีแ้ สดง……จำ�…น…ว…นน…า…ฬ…ิก…าท…ร่ี …้าน…เ…วล…า…ดขี …า…ยไ…ด…ใ้ น…1……สปั…ด…า…ห์…………………………….
2) รา้ นเวลาดีขายนาฬิกาทง้ั หมด……5……ชนิด ไดแ้ ก่ ……นา…ฬ…กิ …าข…้อ…ม…ือ … …นา…ฬ…กิ …าป…ล…ุก… น…า…ฬ…กิ …าจ…ับ…เว…ล…า
...น..า..ฬ...กิ ..า..ต..้งั..โ.ต...ะ๊ ...แ..ล..ะ..น...า..ฬ...กิ ..า..ต..ดิ..ผ...น…ัง…………………….…………………………………………………………
3) ใน 1 สัปดาห์ รา้ นเวลาดี ขาย ……………น…าฬ…กิ …า…ข้อ…ม…ือ…………..ไดม้ ากที่สุด
จ�ำ นวน……………2…5……………เรอื น
4) ใน 1 สัปดาห์ รา้ นเวลาดี ขาย …………..…น…าฬ…กิ …า…ตง้ั…โ…ต๊ะ………..……และ……….น..า…ฬ…กิ …าต…ิด…ผ…น…ัง …..….
ได้เท่ากนั อยา่ งละ ………………15………….. เรือน คิดจาก……ใช…ก้ …าร…น…บั …เพ…ิ่ม…ท…ลี …ะ …5…ห…รอื …3……×…5…=…1…5
5) ใน 1 สปั ดาห์ ร้านเวลาดี ขาย……น…าฬ…ิก…า…ปล…ุก………ไดม้ ากกวา่ …น…า…ฬิก…า…จ…บั เ…ว…ลา…. 15 เรอื น
6) ถา้ นาฬิกาปลุกราคาเรือนละ 25 บาท รา้ นเวลาดี ขายนาฬิกาปลุกได้เงนิ ………...5…0…0………..บาท
7) ใน 1 สัปดาห์ รา้ นเวลาดี ขายนาฬกิ าทุกชนิดรวมกนั ไดท้ ัง้ หมด……………………80….…………….เรือน
| 161สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ อื ครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 11 | แผนภมู ริ ปู ภาพ
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 2
3.
1) 1 รูป แทนจ�ำ นวนรถยนต์ ……………10…….…… คนั
และ แทนจ�ำ นวนรถยนต์ ………….5…………… คนั
2) เวลา 8:00 น. – 9:00 น. มรี ถยนต์แลน่ ผา่ นหน้าบา้ นวลั ภา ……35………… คนั
คดิ จาก …3…0…+…5…ห…ร…อื …(3…×…1…0…)…+ 5
3) เวลา 8:00 น. – 9:00 น. มีรถยนตแ์ ล่นผ่านหนา้ บา้ น…………บ…ัญ…ชา….…………มากทส่ี ดุ
และมีรถยนตแ์ ล่นผา่ น ………5…5…… คนั คิดจาก……5…0…+…5…ห…ร…อื …(5…×……10…)…+…5………………………
4) เวลา 8:00 น. – 9:00 น. มรี ถยนต์แลน่ ผา่ นหน้าบ้านธานนี ้อยกว่าหน้าบ้านจำ�นง……1…0….…… คัน
5) เวลา 8:00 น. – 9:00 น. ถ้ารถยนตท์ แี่ ลน่ ผา่ นหน้าบา้ นจ�ำ นงสว่ นใหญ่เป็นรถสีเทา 27 คนั
ท่ีเหลอื เป็นรถสีขาว………2…3 ……คนั คดิ จาก ……50….–...2…7…=……23………………………………………………
6) เวลา 8:00 น. – 9:00 น. ของวันหยุดยาวมีรถยนตแ์ ล่นผา่ นหน้าบา้ นดาริกาเพิม่ ข้นึ อีก 20 คนั
จะมีรปู ในแผนภูมริ ูปภาพเพม่ิ อีก ……………2…….…… รปู
162 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครูรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ กจิ กรรมคณติ ศาสตร์เชงิ สะเต็ม
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เล่ม 2
กจิ กรรมคณิตศาสตรเ์ ชงิ สะเตม็ (7 ช่ัวโมง)
หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.272 (31-16)-9(4×10)÷876-(36÷6) 18277 (84+26)-109(18×3)+17(62-32)-14 81
กิจกรรมคณติ ศาสตรเ์ ชิงสะเต็ม กิจกรรมคณติ ศาสตร์เชิงสะเตม็
210-(30×6)123 (4×15)÷5(36+54)-40 670 (47-9)-1228+(15+16)200-(7×10) 980 (84-24)-37(12×2)+6636+(48+22) 135+(26+14)16 105-(10×7)250-(5×5) 40
กิจกรรมคณิตศาสตรเ์ ชิงสะเตม็ : สนกุ กบั เกมตวั ต่อ 2. กจิ กรรมทา้ ทาย (2 – 3 ชวั่ โมง)
50 166-(6×10)(46+18)÷823-(12÷6) 26130 (18×2)+1535÷(43-38)(13+37)-41 23106 (28×3)+84372-(40×6)277-(42÷6) 35
อุปกรณ์ • ครูแจกตัวต่อรปู ส่ีเหล่ยี ม 30 ชน้ิ รูปห้าเหลย่ี ม 30 ชิ้น หรอื รูปหกเหลีย่ ม
1. ชดุ ตัวตอ่ รูปสามเหลีย่ มด้านเท่าทแี่ ต่ละด้านเป็นคาำ ตอบ 30 ชน้ิ ใหน้ กั เรียนแต่ละกลุ่มออกแบบรปู ท่ีประกอบด้วยรปู สีเ่ หลีย่ ม 21 123+(25+5)(46-18)-1438+(27+13) 51157-(21×7)9 (35×2)+66(81+79)-110 168
หรอื โจทย์การบวก ลบ คูณ หารระคน รูปห้าเหล่ียม หรือรปู หกเหล่ยี มอยา่ งนอ้ ย 10 ชน้ิ จากนัน้ ใหส้ รา้ งโจทย์
2. ตวั ต่อรูปสเ่ี หลี่ยมจตุรสั กล่มุ ละ 30 ชิ้น การบวก ลบ คณู หารระคน และคาำ ตอบ แล้วเขียนไวท้ ี่แตล่ ะด้านของ78 (98-38)-2193-(10×7)(81+79)-100 136
3. ตวั ตอ่ รูปห้าเหลี่ยมด้านเทา่ มมุ เท่า กลมุ่ ละ 30 ชิน้ รปู สี่เหลี่ยม รูปห้าเหลยี่ ม หรอื รูปหกเหลย่ี มให้ครบทุกดา้ น โดยด้านที่
4. ตวั ตอ่ รปู หกเหลีย่ มด้านเท่ามมุ เท่า กลุ่มละ 30 ช้นิ เอามาต่อกันเป็นโจทย์และคาำ ตอบที่สอดคล้องกนั ส่วนดา้ นทีไ่ ม่มคี ู่
ใหเ้ ขยี นโจทยห์ รือคำาตอบอนื่ กำากบั ไวด้ ว้ ย
วธิ จี ัดกจิ กรรม
1. กิจกรรมใหท้ าำ ตาม (1 – 2 ช่ัวโมง) • นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มทดลองเล่นชดุ ตัวตอ่ ทีก่ ลุม่ ตนเองสรา้ งขน้ึ เพ่อื ตรวจสอบ
ถ้ามีขอ้ ผิดพลาดให้ปรับปรงุ ชิน้ งานให้ถูกต้องตามแบบที่ออกแบบไว ้
•• ครแู บ่งกลมุ่ นักเรยี น และแจกชดุ ตัวตอ่ รูปสามเหลีย่ ม จากนน้ั แลกเปล่ยี นชดุ ตวั ต่อกับเพอ่ื นต่างกลุม่ เพอ่ื นำามาเล่น
ให้นักเรียนต่อช้ินตวั ต่อรปู สามเหลีย่ ม โดยหันดา้ นของรปู สามเหล่ียม
ท่เี ป็นคาำ ตอบกบั โจทยเ์ ขา้ หากัน เม่ือนักเรยี นต่อเสรจ็ แล้วครูถาม • ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรปุ ว่าในการสรา้ งเกมตวั ตอ่ สามารถใช้
นกั เรียนว่าต่อได้เปน็ รปู อะไร (ครอู าจออกแบบเปน็ รูปตา่ ง ๆ ไว้ เชน่ รปู เรขาคณิตชนดิ ใดไดบ้ า้ ง เพราะเหตใุ ด ปัญหาในการเลือกจาำ นวน
รปู หกเหล่ียม รูปหวั ใจ รปู ดาวหกแฉก) หรอื สร้างโจทยก์ ารบวก ลบ คณู หารระคนมอี ะไรบา้ ง
ตวั อย่างชุดตวั ตอ่ รปู หัวใจ
• ครูและนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ งและแลกเปลีย่ น
ความคดิ เหน็ ว่ารูปนป้ี ระกอบดว้ ยอะไรบา้ ง 5 71
- รูปสามเหลี่ยมทีแ่ ตล่ ะด้านของรปู สามเหล่ียมเป็นโจทย์หรือคาำ ตอบ
ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรปุ วา่ รปู เรขาคณติ สามารถนำามาสรา้ งสรรค์ 30 59 90 75
เป็นรูปร่างตา่ ง ๆ ได้ เช่น รูปหวั ใจทนี่ กั เรียนต่อได้จากรูปสามเหลย่ี ม
8 7 132
202 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
14 10
23
| 203สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สนกุ กับเกมตวั ตอ่ เปน็ กิจกรรมทีส่ ่งเสรมิ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
โดยเฉพาะอยา่ งย่ิงความคดิ สร้างสรรค์ ซง่ึ กิจกรรมสนุกกับเกมตวั ตอ่ จะเปดิ โอกาสให้นักเรียน
ได้สรา้ งเกมตัวต่อเป็นรูปตา่ ง ๆ ด้วยตนเอง
กิจกรรมสนุกกบั เกมตวั ตอ่ แบ่งเป็น 2 กจิ กรรมยอ่ ย คอื กจิ กรรมใหท้ �ำ ตาม ใช้เวลา
ในการท�ำ กจิ กรรม 1 ชวั่ โมงถึง 3 ชั่วโมง และกิจกรรมท้าทาย ใช้เวลาในการทำ�กิจกรรม 2 ชวั่ โมง
ถงึ 4 ชว่ั โมง ดงั นน้ั กจิ กรรมสนกุ กบั เกมตวั ตอ่ จะใชเ้ วลาประมาณ 7 ชว่ั โมง ทง้ั นใ้ี นแตล่ ะกจิ กรรมยอ่ ย
ครูสามารถปรบั เพม่ิ หรอื ลดจำ�นวนช่ัวโมงไดต้ ามความเหมาะสม โดยเฉพาะอย่างย่ิง กิจกรรมทา้ ทาย
ซ่งึ เปน็ กจิ กรรมท่ใี หน้ ักเรยี นแต่ละกลมุ่ ไดส้ รา้ งเกมตวั ต่อของตนเองอาจต้องใช้เวลามากกว่า 3 ชว่ั โมง
เพราะนกั เรยี นตอ้ งใชเ้ วลาทงั้ การออกแบบ สร้างโจทย์ และทดลองเล่น ดงั นั้น ครูอาจปรบั เพิ่มเวลา
ใหเ้ พียงพอเพอื่ ใหน้ กั เรยี นได้มเี วลาในการสรา้ งสรรคช์ ิน้ งาน
กิจกรรมยอ่ ยท่ี 1 กจิ กรรมให้ท�ำ ตาม เปน็ กจิ กรรมเพอ่ื สร้างความเขา้ ใจเกย่ี วกบั เกมตัวต่อ
ผ่านการให้นักเรียนได้ทดลองเลน่ เกมตวั ต่อรูปสามเหล่ียม โดยหนั ด้านของรปู สามเหล่ียมแตล่ ะรูป
ทเ่ี ปน็ ค�ำ ตอบกบั โจทยเ์ ขา้ หากนั ในทน่ี เ้ี ราจะใชโ้ จทยก์ ารบวก ลบ คณู หารระคนมาเปน็ โจทยใ์ หน้ กั เรยี น
ไดฝ้ กึ ทกั ษะและทบทวนความรใู้ นเนอ้ื หาที่ได้เรียนผา่ นมาแลว้ ทงั้ น้ีครูสามารถเปลี่ยนโจทย์
เปน็ เนื้อหาอนื่ ได้ตามความเหมาะสม เช่น โจทยเ์ กี่ยวกบั เวลา โจทยเ์ กยี่ วกบั รปู เรขาคณติ เปน็ ต้น
เม่ือนกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มตอ่ ตัวต่อเสรจ็ แล้ว ครูสอบถามนักเรยี น เชน่
− ตัวตอ่ รปู สามเหล่ียม เมื่อต่อเสร็จแล้ว จะต่อไดเ้ ป็นรูปอะไร (รปู หัวใจ)
− ถา้ นักเรยี นมีโอกาสสรา้ งเกมตัวตอ่ ดว้ ยตนเอง นกั เรียนจะสร้างเกมตวั ต่อทตี่ อ่ เสร็จแลว้
ต้องการให้เปน็ รปู อะไร เพราะเหตใุ ด (ค�ำ ตอบแล้วแตเ่ หตุผลของนักเรยี น)
163 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.2 เล่ม 2
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search