MATEMATIK TING 2 PK

Dengan ini SAYA BERJANJI akan menjaga buku ini
RUKUN NEGARA dengan baik dan bertanggungjawab atas kehilangannya

Bahawasanya Negara Kita Malaysia serta mengembalikannya kepada pihak sekolah
pada tarikh yang ditetapkan
mendukung cita-cita hendak;


Mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan Skim Pinjaman Buku Teks
seluruh masyarakatnya;

Sekolah
Memelihara cara hidup demokrasi;

Tahun Tingkatan Nama Penerima Tarikh
Mencipta satu masyarakat yang adil di mana kemakmuran negara Terima
akan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama;


Menjamin satu cara liberal terhadap
tradisi-tradisi kebudayaannya yang kaya dan pelbagai corak;


Membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan
sains dan teknologi moden;


MAKA KAMI, rakyat Malaysia, Nombor Perolehan:

berikrar akan menumpukan
seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut Tarikh Penerimaan:
berdasarkan prinsip-prinsip yang berikut:
BUKU INI TIDAK BOLEH DIJUAL

KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA

KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG

KESOPANAN DAN KESUSILAAN



(Sumber: Jabatan Penerangan, Kementerian Komunikasi dan Multimedia Malaysia)

KURIKULUM STANDARD SEKOLAH MENENGAH PENDIDIKAN KHAS





MATEMATIK








PENDIDIKAN KHAS 2


TINGKATAN
























PENULIS PEREKA BENTUK
Hasnah Ibrahim Tang Yu Ling
Arita Zainuddin Chua Wen Teng
Norjihan binti Nordin




EDITOR ILUSTRATOR
See Bee Hoon Koh Yen Joo
Mah Sook Ling









Hypersurf Corporation Sdn. Bhd.
2017

KEMENTERIAN
PENDIDIKAN

MALAYSIA





NO. SIRI BUKU: 0047 PENGHARGAAN
KPM2017 ISBN 978-967-443-152-5

Cetakan Pertama 2017 Penerbitan buku teks ini melibatkan kerjasama
© Kementerian Pendidikan Malaysia banyak pihak. Sekalung penghargaan dan
Hak Cipta Terpelihara. Mana-mana bahan terima kasih ditujukan kepada semua pihak
dalam buku ini tidak dibenarkan diterbitkan yang terlibat:
semula, disimpan dalam cara yang boleh
dipergunakan lagi, ataupun dipindahkan dalam
sebarang bentuk atau cara, baik dengan cara • Jawatankuasa Penambahbaikan Pruf
elektronik, mekanik, penggambaran semula Muka Surat, Bahagian Buku Teks,
mahupun dengan cara perakaman tanpa Kementerian Pendidikan Malaysia.
kebenaran terlebih dahulu daripada Ketua
Pengarah Pelajaran Malaysia, Kementerian • Jawatankuasa Penyemakan Pembetulan
Pendidikan Malaysia. Perundingan tertakluk Pruf Muka Surat, Bahagian Buku Teks,
kepada perkiraan royalti atau honorarium. Kementerian Pendidikan Malaysia.


Diterbitkan untuk Kementerian • Jawatankuasa Penyemakan Naskhah
Pendidikan Malaysia oleh: Sedia Kamera, Bahagian Buku Teks,
Hypersurf Corporation Sdn. Bhd. Kementerian Pendidikan Malaysia.
No.1, Jalan 4/118C, Desa Tun Razak,
56000 Cheras, Kuala Lumpur. • Pegawai-pegawai Bahagian Buku Teks
Tel: 03-9172 6701 dan Bahagian Pembangunan Kurikulum,
Faks : 03-9172 6728 Kementerian Pendidikan Malaysia.

Reka Letak dan Atur Huruf: • Jawatankuasa Peningkatan Mutu,
Hypersurf Corporation Sdn. Bhd. Hypersurf Corporation Sdn. Bhd.
Muka Taip Teks: Atlanta
Saiz Muka Taip Teks: 13 poin • SMK Jalan Reko, Kajang,
Selangor Darul Ehsan.
Dicetak oleh:
Gains Print Sdn. Bhd. • Semua pihak yang terlibat secara
No.5 Lorong 7/3A, langsung dalam usaha menjayakan
Kawasan Perindustrian Seri Kembangan, penerbitan buku ini.
43300 Selangor.

KANDUNGAN








Pendahuluan v
Info Ikon vi



1 Perpuluhan 2



1.1 Nombor perpuluhan 4
1.1.1 Menyebut, membaca dan menulis sebarang 5
nombor perpuluhan
1.1.2 Menukar nombor pecahan kepada bentuk perpuluhan 11
dan sebaliknya
1.1.3 Membandingkan nilai dua nombor perpuluhan 15
1.2 Operasi asas nombor perpuluhan 21
1.2.1 Menambah dua nombor perpuluhan 21

1.2.2 Menolak dua nombor perpuluhan 27
1.2.3 Mendarab nombor perpuluhan 33
1.2.4 Membahagi nombor perpuluhan dengan 10 dan 100 39
1.2.5 Menyelesaikan masalah harian 42
Rumusan 51
Penilaian 52
Siapa Cepat, Dia Menang 54

2 Peratus 56




2.1 Nilai peratus 58
2.1.1 Menukar peratus kepada pecahan mudah dan sebaliknya 60
2.1.2 Mengira peratus daripada suatu kuantiti 71
2.1.3 Menyelesaikan masalah harian 76
Rumusan 87
Penilaian 88
Cari Jawapan Tersembunyi 90




iii

3 Masa dan Waktu 92



3.1 Operasi asas melibatkan masa 94
3.1.1 Menyatakan ukuran masa mengikut unit minit dan jam, 94
hari, minggu, bulan dan tahun
3.1.2 Melakukan operasi tambah yang melibatkan masa 113
3.1.3 Melakukan operasi tolak yang melibatkan masa 131

3.1.4 Menyelesaikan masalah harian 137
Rumusan 143
Penilaian 144
Cari Tangkas, Beri Pantas 146




4 Ukuran Panjang 148




4.1 Unit panjang 150
4.1.1 Mengenal unit panjang 150
4.1.2 Menyatakan hubungan antara unit panjang 158
4.1.3 Mengukur objek dalam unit milimeter dan sentimeter 172
4.1.4 Menganggar jarak dalam kilometer dan meter 181
4.2 Operasi asas ukuran panjang 187

4.2.1 Menambah dan menolak ukuran panjang 187
4.2.2 Operasi bergabung menambah dan menolak ukuran 198
panjang

4.2.3 Menyelesaikan masalah harian 202
Rumusan 206
Penilaian 207
Taman Idaman Saya 209


JAWAPAN 211
GLOSARI 215
SENARAI RUJUKAN 217

INDEKS 218





iv

PENDAHULUAN









Buku Teks KSSM Pendidikan Khas Matematik Tingkatan 2 ini ditulis
berdasarkan Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP)
KSSM Pendidikan Khas. Penerbitan buku ini mengambil kira aspek
Kemahiran Abad ke-21 serta Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)
bagi memastikan murid dapat menguasai kemahiran selaras dengan
peredaran zaman.

Kandungan buku teks ini dipersembahkan secara holistik dan
bersepadu dengan kaedah Pembelajaran Berasaskan Inkuiri dan
Projek serta Elemen Merentas Kurikulum (EMK) sebagai nilai tambah
seperti kelestarian alam sekitar, teknologi maklumat dan komunikasi,
nilai murni, keusahawanan serta kreativiti dan inovasi.


Buku ini mengandungi empat unit yang melibatkan topik perpuluhan,
peratus, masa dan waktu, serta ukuran panjang. Setiap unit dimulakan
dengan halaman rangsangan bermaklumat yang memberikan makluman
awal tentang perkara yang akan dipelajari dalam unit tersebut.


Penerangan konsep matematik pula disampaikan melalui kaedah
pembelajaran yang fleksibel dan pelbagai, sesuai dengan kebolehan
murid, meliputi Kemahiran Berfikir Aras Rendah (KBAR) hingga
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT). Nota guru juga disediakan
sebagai panduan dalam melaksanakan pengajaran dan pembelajaran
dengan lebih berkesan.


Pada akhir setiap unit, dimuatkan aktiviti pembelajaran berpusatkan
murid yang memerlukan penglibatan murid secara aktif. Aktiviti ini
merangkumi kemahiran yang telah dipelajari dalam unit berkenaan.












v

INFO IKON







Nota Guru
Memberi penegasan tentang aktiviti pembelajaran atau latihan tambahan
untuk panduan guru berserta nombor rujukan standard pembelajaran.


Cabar Minda
Cabar Minda Pelbagai bentuk soalan lanjutan bagi merangsang minda murid untuk
berfikir dengan lebih mendalam tentang konsep yang baru dipelajari.

Tip Tip
Memberikan tip matematik dan petunjuk yang penting sebagai panduan
untuk menentukan jalan penyelesaian masalah.

KBAT
Soalan yang mencabar daya intelektual dan mencetuskan pemikiran
kreatif serta kritis.

Latihan
Aneka latihan untuk menguji kemahiran serta pemahaman murid bagi
setiap subunit.

Aktiviti Pengukuhan
Aktiviti berbentuk permainan dan projek untuk membantu murid
memahami konsep matematik.

Rumusan
Peta minda dalam bentuk organisasi grafik yang menghubungkaitkan
konsep-konsep yang telah dipelajari.

Penilaian
Latihan untuk menilai dan mengukuhkan pemahaman bagi semua
kemahiran yang telah dipelajari dalam satu-satu unit.

Permainan
Aktiviti didik hibur melalui kaedah belajar sambil bermain bagi
memperkukuh pemahaman serta kemahiran dalam satu-satu unit.

Kalkulator
Memberikan pendedahan kepada murid tentang penggunaan kalkulator
dalam pengiraan.





vi

BUKU TEKS
KSSM PENDIDIKAN KHAS

MATEMATIK TINGKATAN 2






Perpuluhan



Mengenal nombor perpuluhan sehingga dua
tempat perpuluhan dan melakukan operasi asas.




Peratus



Mengenal nilai peratus, mendapatkan nilai peratus
dari suatu kuantiti dan menyelesaikan masalah.





Masa dan Waktu


Melakukan operasi tambah dan tolak, serta
menyelesaikan masalah.





Ukuran Panjang



Mengenal unit ukuran panjang, melakukan operasi
tambah dan tolak, serta menyelesaikan masalah.

1 Perpuluhan











Nombor perpuluhan digunakan dalam pelbagai urusan harian tanpa kita
sedari. Contohnya, apabila memerlukan maklumat yang sangat terperinci,
nombor perpuluhan perlu ditulis untuk menunjukkan ukuran yang sangat
tepat. Selain itu, nombor perpuluhan juga digunakan dalam rutin harian
yang melibatkan urusan wang, timbangan berat, ukuran panjang, isi padu,
dan sebagainya.


























Penimbang Pengukur Paparan Skrin
Resit
Elektronik Tinggi Badan Pam Minyak

1.1 Nombor Perpuluhan 1.2 Operasi Asas Nombor Perpuluhan

Selepas belajar bab ini, saya dapat:
• Menyebut, membaca dan menulis sebarang nombor perpuluhan.
• Menukar nombor pecahan sehingga perseratus kepada bentuk perpuluhan
dan sebaliknya.
• Membandingkan nilai dua nombor perpuluhan.
• Melakukan operasi tambah dan tolak yang melibatkan dua nombor perpuluhan.
• Mendarab nombor perpuluhan dengan nombor satu digit dan nombor dua digit.
• Membahagi nombor perpuluhan dengan 10 dan 100.
• Menyelesaikan masalah harian melibatkan operasi asas nombor perpuluhan
dengan menggunakan kalkulator.



2

1



Dalam bidang sains dan teknologi, perubatan, sukan dan lain-lain,
nombor perpuluhan sangat penting bagi memastikan ketepatan sesuatu
data atau pun maklumat. Oleh itu, penggunaan titik perpuluhan perlu
diberi perhatian kerana titik perpuluhan ini menentukan nilai angka
yang berkaitan. Nombor Perpuluhan























Bil Elektrik Termometer Digital





















Maklumat Pemakanan Penimbang Berat Badan


Kata Kunci

 Nombor perpuluhan  Titik perpuluhan  Perseratus
 Nombor pecahan  Perbandingan  Perpuluhan
 Tempat perpuluhan


Nota Guru

• Gunakan maklumat di halaman ini untuk aktiviti menyebut nombor
perpuluhan. 3
• Galakkan murid menyebut nombor perpuluhan yang terdapat di sekeliling.
• Kaitkan penggunaan nombor perpuluhan dalam kehidupan harian.

1.1 Nombor Perpuluhan




Nombor perpuluhan ialah suatu nombor yang mewakili pecahan
dengan keadaan penyebutnya dalam bentuk 10, 100, 1 000, dan
seterusnya. Dalam perpuluhan, simbol titik (.) digunakan. Simbol
titik ini bertujuan untuk memisahkan angka perpuluhan daripada
setiap nombor bulat di sebelah kiri titik perpuluhan.


Contoh: 0.2 0.75 3.08 16.97




Sebiji kek dibahagikan kepada 10 bahagian
yang sama besar.
1
Setiap bahagian ialah satu persepuluh ( ).
10
1 ditulis dalam bentuk perpuluhan ialah 0.1,
10
disebut sebagai sifar perpuluhan satu.








Bahagian berwarna merah
boleh disebut dalam
pecahan perseratus atau
dalam bentuk perpuluhan.





Setiap bahagian ialah satu perseratus ( 1 ).
100
1
100 ditulis dalam bentuk perpuluhan sebagai 0.01,
disebut sebagai sifar perpuluhan sifar satu.





Nota Guru
1.1.1
• Bimbing murid mengulang kaji nombor pecahan.
• Gunakan gambar rajah untuk membantu murid memahami konsep nombor
4 perpuluhan.

1.1.1 Menyebut, Membaca dan Menulis Sebarang 1
Nombor Perpuluhan






Contoh Contoh
1 2 Nombor Perpuluhan












Bahagian berwarna biru Bahagian berwarna hijau
3 21
ialah = 0.3, ialah = 0.21,
10 100
disebut sebagai sifar disebut sebagai sifar
perpuluhan tiga. perpuluhan dua satu.








2
Aktiviti Aktiviti
1










Bahagian berwarna merah ialah Bahagian berwarna kuning ialah


, ditulis dalam perpuluhan , ditulis dalam perpuluhan
10 100

ialah , disebut sebagai ialah , disebut sebagai

. .




Nota Guru
1.1.1
• Kaitkan perpuluhan dengan pecahan persepuluh dan pecahan perseratus.
• Tegaskan bahawa bentuk perpuluhan ialah cara lain bagi menyatakan
pecahan persepuluh atau perseratus. 5

Titik perpuluhan digunakan untuk memisahkan nombor
bulat dan nombor persepuluh.

Titik perpuluhan disebut sebagai ‘perpuluhan’ selepas nombor bulat disebut.


31.52




Nombor di sebelah Nombor di sebelah kanan
kiri ialah nombor selepas titik perpuluhan ialah
bulat, dibaca seperti nombor perpuluhan yang
biasa, iaitu tiga dibaca satu persatu, iaitu lima
puluh satu. dua (bukan lima puluh dua).


31.52 disebut sebagai tiga puluh satu perpuluhan lima dua.



puluh sa persepuluh perseratus
Nilai tempat
3 1 . 5 2




2 tempat perpuluhan




Aktiviti
3
Sebutkan nombor perpuluhan yang terlibat di bawah.
Tinggi Sarah 1.26 meter.
Berat Sarah pula 42.7 kg.


Tip


Nombor perpuluhan
sering kita gunakan
terutama dalam
penggunaan wang,
ukuran ketinggian,
jarak dan masa.



Nota Guru
1.1.1
• Bimbing murid menyebut nombor perpuluhan dengan betul.

6

Contoh 1
3 Aktiviti membaca nombor perpuluhan.


0.09 Sifar perpuluhan sifar sembilan
Tip

3.18 Tiga perpuluhan satu lapan Nombor Perpuluhan
Nombor bulat
sebelum titik
4.1 Empat perpuluhan satu perpuluhan dibaca
seperti biasa.

21.6 Dua puluh satu perpuluhan enam



45.01 Empat puluh lima perpuluhan sifar satu




Contoh
4 Tulis 5.78 dalam perkataan.
Langkah:

1 Kenal pasti nombor.

5 . 78





nombor bulat nombor perpuluhan


titik perpuluhan

2 Tulis dalam perkataan.

lima perpuluhan tujuh lapan




nombor bulat
nombor perpuluhan
titik perpuluhan







Nota Guru
1.1.1
• Bimbing murid menulis nombor perpuluhan dalam perkataan.

7

4
Aktiviti Tulis nombor perpuluhan yang berikut dalam perkataan.
0.20 perpuluhan




0.5 Sifar lima



1.89



73.02



Contoh
5 Tulis nombor perpuluhan dalam bentuk angka.
Tiga perpuluhan dua tujuh 3.27




nombor bulat
titik perpuluhan nombor perpuluhan



5 Tulis nombor peruluhan dalam bentuk angka.
Aktiviti

Dua perpuluhan tiga empat 2.

Empat puluh satu perpuluhan lima dua .52


Lima belas perpuluhan satu lima


Sifar perpuluhan sifar empat



Cabar Minda


Pilih yang mana betul dan bincangkan.
Empat perpuluhan tujuh puluh
4.70
Empat perpuluhan tujuh sifar


Nota Guru
1.1.1
• Arahkan murid untuk menulis nombor perpuluhan dalam bentuk angka atau
perkataan secara berpasangan.
8

1
Latihan 1.1.1


1 Padankan nombor dengan perkataan yang betul.


(a)
Seratus dua perpuluhan Nombor Perpuluhan
lapan lapan


(b)


Lima belas perpuluhan enam



(c)
Tujuh puluh dua
perpuluhan tiga



(d)
15.6 Dua puluh tiga

juta perpuluhan enam



2 Tulis dalam bentuk angka dan perkataan.



(a)

(b) (d)

(c)



Angka Perkataan

(a)


(b)

(c)


(d)



9

Aktiviti Pengukuhan


Di manakah nombor perpuluhan?


1 Kumpulan: 2 orang
Bahan: Surat khabar atau majalah lama, pen dan kertas A4

Masa: 30 minit


1 Guru meminta murid-murid untuk memberikan beberapa contoh nombor
perpuluhan di sekitar mereka.


2 Murid-murid memberikan contoh yang betul.
Contoh: (a) Tinggi saya 1.42 meter.

(b) Harga buku teks ini ialah RM12.80.
(c) Berat setin biskut ialah 0.75 kg.


3 Murid-murid membentuk beberapa kumpulan. Setiap kumpulan diminta
mencari nombor perpuluhan yang terdapat dalam surat khabar dan
majalah lama.

Contoh:










4 Senaraikan nombor perpuluhan yang diperoleh dan lengkapkan jadual
di bawah.
Sumber Angka Perkataan












5 Kumpulan yang berjaya ialah kumpulan yang mendapat lebih daripada
5 contoh dan menyenaraikan nombor perpuluhan tersebut dalam
jadual di atas.

10

1.1.2 Menukar Nombor Pecahan kepada Bentuk Perpuluhan 1
dan Sebaliknya


A. Menukar nombor pecahan kepada bentuk perpuluhan.

Dalam rajah di bawah, kawasan berwarna oren mewakili 8 daripada 10 Nombor Perpuluhan

bahagian, iaitu 8 bahagian.
10



8 daripada 10 bahagian = 8 = 0.8
10



Tip

Untuk menukar nombor pecahan
8
kepada bentuk perpuluhan, bahagikan 10 juga bersamaan dengan
pengangka dengan penyebutnya. 8 dibahagi 10 10 8





Contoh
1 Tukar pecahan yang berikut kepada perpuluhan.
(a) 13 (b) 4 1

100 5
1
(a) 13 = 13 ÷ 100 (b) 4 = 4 + 1
100 5 5
0.1 3 1 = 1 ÷ 5
100 1 3.0 0 5
– 0 0.2
1 3 0 5 1.0
–1 0 0 –0
3 0 0 1 0
– 3 0 0 –1 0
0 0
1
4 + = 4 + 0.2
5
= 4.2
1
13 = 0.13 4 = 4.2
100 5



11

B. Menukar nombor perpuluhan kepada bentuk pecahan.


Untuk menukar nombor perpuluhan kepada bentuk pecahan:
1. Kira bilangan digit di sebelah kanan titik perpuluhan.

2. Kemudian, tukarkan nombor perpuluhan kepada pecahan yang
setara, dengan penyebutnya ialah gandaan 10.
3. Permudahkan jawapan kepada pecahan mudah.




Contoh
1 Tukar 0.5 kepada pecahan.
1 Kira bilangan digit di sebelah kanan titik perpuluhan.
0.5 (ada 1 digit) Jadi, penyebutnya ialah 10.
2 Pengangka ialah nombor selepas titik perpuluhan.

0.5 = 5
10 Tip
3 Permudahkan.

5 ÷ 5 = 1 Bagi pecahan dengan penyebut 10 atau
10 ÷ 5 2 100, cara mudah untuk menukarnya
1 kepada perpuluhan adalah dengan
0.5 = menggerakkan titik perpuluhan ke kiri
2
mengikut bilangan sifar pada penyebut.
3 Contoh


2 Tulis 0.04 dalam bentuk pecahan.

1 0.04 Bilangan digit di sebelah kanan titik perpuluhan ialah 2.

2 pengangka Nombor selepas titik perpuluhan ialah 04 (2 digit).
Wang


04 4 Angka 0 di hadapan 4 boleh digugurkan
0.04 = =
100 100 kerana tidak memberi apa-apa nilai.
3 4 ÷ 4 1
=
100÷ 4 25

0.04 = 1
25




Nota Guru
1.1.2
• Gunakan garis nombor untuk menerangkan perkaitan antara perpuluhan
dengan pecahan.
12 • Bimbing murid membuat langkah-langkah mempermudah pecahan.

1
Latihan 1.1.2


1 Cari pasangan yang betul.

2.98 0.61 9.3 13.07 0.40
Nombor Perpuluhan





2 98 40 61 9 3 13 7
100 100 100 10 100



2 Tukarkan nombor pecahan kepada bentuk perpuluhan.
(a) (b) (c)
2 = 8 = 9 =
10 10 10



(e) (d) (f)











4 45 75
= = =
100 100 100



3 Lorekkan rajah mengikut nilai perpuluhan yang diberi.
(a) 0.3 (b) 0.5 (c) 0.8




(d) 0.09 (e) 0.25 (f) 0.64















13

Aktiviti Pengukuhan


Padanan Pecahan dan Perpuluhan

Bahan: Pen penanda dan kad manila


Langkah:

1 Guru menyediakan beberapa keping kad nombor pecahan persepuluh
dan kad nombor perpuluhan yang sepadan menggunakan kad manila.
Contoh: 7 6
0.7 1.8 0.6 1 8
10 10 10



2 Bahagikan murid kepada dua kumpulan, iaitu kumpulan nombor
pecahan dan kumpulan nombor perpuluhan.


3 Kumpulan kad nombor pecahan akan mengeluarkan kad yang
mengandungi nombor pecahan satu persatu.


4 Kumpulan kad perpuluhan akan memadankannya dengan kad
nombor pecahan persepuluh dengan betul.
Contoh: 7
0.7 padan dengan
10



5 Setelah semua kad habis dipadankan, kedua-dua kumpulan akan
bertukar peranan.



6 Markah ditentukan melalui bilangan padanan yang betul.


7 Aktiviti ini boleh diubah suai dengan menggunakan kad nombor
pecahan perseratus dan kad nombor perpuluhan yang mempunyai
dua tempat perpuluhan.











14

1
1.1.3 Membandingkan Nilai Dua Nombor Perpuluhan











Nombor Perpuluhan





Gambar A Gambar B

Antara dua gambar di atas, nilai bagi bahagian
berwarna biru yang manakah lebih besar?
Bagaimanakah kita membandingkan kedua-duanya?


























Nilai bagi bahagian biru pada Nilai bagi bahagian biru pada
gambar A adalah lebih besar, gambar B adalah lebih kecil,
kerana boleh dilihat lebih kerana sedikit sahaja petak
banyak petak diwarnakan. diwarnakan berbanding
dengan gambar A.







Nota Guru
1.1.3
• Arahkan murid mewarnakan corak yang disediakan pada petak seratus.
• Tulis nombor perpuluhan yang betul berdasarkan kawasan yang diwarnakan.
• Murid diminta membandingkan luas kedua-dua kawasan berwarna. 15

Kaedah membandingkan nilai nombor perpuluhan:
Kaedah 1: Grafik/Gambar
Kaedah 2: Carta nilai tempat
Kaedah 3: Garis nombor




Kaedah 1 Grafik/Gambar


Kaedah ini digunakan bagi membuat perbandingan antara dua nombor
perpuluhan seperti contoh-contoh yang berikut:



Contoh
1 Nilai yang manakah lebih besar, 0.50 atau 0.05?
Bahagian berwarna
biru lebih banyak
daripada bahagian
berwarna hijau.






0.50 lebih besar daripada 0.05
3




Contoh
2 0.38 atau 0.64, nilai yang manakah lebih kecil?

Semakin sedikit
Wang
bahagian diwarnakan,
semakin kecil nilainya.








0.38 lebih kecil daripada 0.64





Nota Guru
1.1.3
• Bimbing murid membuat perbandingan nilai nombor perpuluhan dengan
mewarnakan kertas berpetak.
16

1
Kaedah 2 Carta nilai tempat


Kaedah ini menggunakan kedudukan nilai tempat dan nilai digit bagi
membandingkan nilai terkecil dan nilai terbesar seperti contoh yang berikut:


Contoh
1 Antara 6.5 dan 6.15, yang mana lebih besar nilainya? Nombor Perpuluhan
Langkah:

1 Tulis semula nombor-nombor itu dalam bilangan tempat
perpuluhan yang sama.
6.5 = 6.50 dua tempat perpuluhan
6.15 = 6.15

2 Bina carta nilai tempat, kemudian isikan nombor ke dalam carta
nilai tempat mengikut kedudukan tempatnya.

3 Perbandingan dimulai dengan lajur pertama sebelah kiri carta
dengan memilih nombor yang mempunyai nilai paling besar.
Sekiranya nombor adalah sama, perbandingan seterusnya

dibuat pada lajur di sebelah kanan.

Nombor bulat Bahagian pecahan
Titik 1 1
Puluh Sa perpuluhan Persepuluh ( ) Perseratus ( )
10 100
6 . 5 0
6 . 1 5

sama nilai 5 lebih besar daripada 1.


6.5 lebih besar daripada 6.15





1 Bandingkan 14.5 dengan 14.05, yang manakah lebih besar?
Aktiviti
Nombor bulat Titik Bahagian pecahan

Puluh Sa perpuluhan Persepuluh Perseratus





lebih besar daripada


17

Kaedah 3 Garis nombor

Kaedah ini menggunakan garis nombor untuk membandingkan nilai antara
dua nombor perpuluhan. Nilai nombor perpuluhan di sebelah kanan lebih
besar daripada nilai nombor perpuluhan di sebelah kiri.


Contoh
1 Bandingkan 0.15 dengan 0.4, manakah yang lebih kecil?



0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55

Lihat kedudukan 0.15 dan 0.4 pada garis nombor.
0.15 terletak sebelum 0.4


Oleh itu, 0.15 lebih kecil daripada 0.4



Contoh
Matahari Utarid Zuhrah Bumi Marikh Musytari Zuhal Uranus Neptun = 108.2 juta km
2 Jarak Zuhrah dengan Matahari
Jarak Bumi dengan Matahari
= 149.6 juta km

Antara Zuhrah dengan Bumi,
3 planet yang manakah lebih
dekat dengan Matahari?


Nilai yang lebih kecil menunjukkan
jarak yang lebih dekat.

Wang

108.2 149.6



100 110 120 130 140 150

Dengan menggunakan garis nombor, kedudukan 108.2 terletak
sebelum 149.6. Jadi 108.2 lebih kecil daripada 149.6

Zuhrah lebih dekat dengan Matahari


Nota Guru
1.1.3
• Berikan murid latihan perbandingan nombor perpuluhan dalam kehidupan
harian seperti ketinggian, jisim, isi padu, jarak dan sebagainya.
18

1
Latihan 1.1.3


1 Lengkapkan petak menggunakan perkataan lebih daripada atau
kurang daripada.

(a) 0.7 0.39 (b) 1.55 1.15 Nombor Perpuluhan

(c) 2.1 2.01 (d) 3.83 8.3


2 0.2 0.12 2.1 2.11 0.02 0.6

Berdasarkan nombor perpuluhan di atas, jawab soalan yang berikut.
(a) Tulis nombor yang lebih besar daripada 0.3.
(b) Nyatakan nombor yang lebih kecil daripada 0.5.
(c) Nombor manakah lebih kecil daripada 2?
(d) Nombor manakah lebih besar daripada 1?



3 Jadual yang berikut menunjukkan keputusan acara lontar peluru.
Tentukan kedudukan peserta.
Nama peserta Jarak yang diperoleh Kedudukan

Alif 3.75 m

Burhan 3.8 m
Darien 3.76 m

Rajesh 3.08 m

Kwan 4.02 m


4 Rajah di bawah menunjukkan berat tiga objek.

Cawan plastik Gelas Cawan seramik












0.227 kg 0.308 kg 0.312 kg

Objek manakah yang paling berat, dan manakah yang paling ringan?


19

Aktiviti Pengukuhan



1 Kumpulan: 4 orang

Bahan: 10 keping petak seratus untuk setiap kumpulan, pen dan
kertas A4

Langkah:


1 Guru menyebut satu nombor perpuluhan.


2 Setiap kumpulan mewarnakan petak mengikut nilai nombor perpuluhan
yang disebut.

Contoh: 0.24














(a) Murid digalakkan menghasilkan petak berwarna secara kreatif.
(b) Bilangan petak berwarna yang betul diberi 2 markah.
(c) Reka corak yang menarik mendapat tambahan 2 markah.



3 Seterusnya, setiap orang murid dalam kumpulan diminta menulis satu
nombor perpuluhan yang lebih besar atau lebih kecil daripada nombor
yang diberikan oleh guru.



4 Jawapan yang betul mendapat 1 markah.


5 Kira jumlah markah yang diperoleh setiap ahli kumpulan.


6 Ulang langkah 1 hingga langkah 5 sebanyak 10 pusingan.



7 Kumpulan yang mendapat markah paling banyak ialah pemenang.




20

1

1.2 Operasi Asas Nombor Perpuluhan


1.2.1 Menambah Dua Nombor Perpuluhan



Penambahan dua nombor perpuluhan ialah proses menjumlahkan Nombor Perpuluhan
dua nombor itu.



Semasa operasi penambahan, nombor perpuluhan disusun dalam
bentuk lazim dengan titik perpuluhan berada dalam satu lajur.





Pastikan titik perpuluhan berada dalam satu lajur.


1
2 4 . 3 1 . 5 7
+ 3 2 . 5 + 4 . 2 5
5 6 . 8 5 . 8 2





Aktiviti penambahan dimulakan dengan lajur yang paling kanan,
seterusnya bergerak ke lajur sebelah kiri.



1 Tambah nombor di bahagian 2 Teruskan langkah ke nombor
kanan terlebih dahulu. yang bersebelahan.



2 4 . 3 2 4 . 3 2 4 . 3
+ 3 2 . 5 + 3 2 . 5 + 3 2 . 5
8 6 . 8 5 6 . 8




3 Nombor yang paling kiri ialah nombor
yang paling akhir ditambah.



Nota Guru
1.2.1
• Kaitkan penambahan nombor perpuluhan dengan penambahan nombor bulat.
• Tegaskan kepentingan kedudukan titik perpuluhan dalam bentuk lazim.
21

Contoh
1 0.5 + 0.4 =






0.5 0.4


Susun nombor dalam bentuk lazim dengan titik
perpuluhan berada dalam lajur yang sama.


Langkah 1: Langkah 2:
Tambah persepuluh Tambah sa

sa persepuluh sa persepuluh
0 . 5 0 . 5
+ 0 . 4 + 0 . 4
9 0 . 9

0.5 + 0.4 = 0.9




Contoh
2
3 Berapakah jumlah berat
kek dan roti?




1.5 kg 0.29 kg

Wang
1.5 kg + 0.29 kg = kg


sa persepuluh perseratus
1 . 5 0 Tambah 0 di tempat
+ 0 . 2 9 perseratus untuk
memudahkan pengiraan.
1 . 7 9


1.5 kg + 0.29 kg = 1.79 kg



Nota Guru
1.2.1
• Bimbing murid menyusun penambahan dua nombor perpuluhan dalam
bentuk lazim, pastikan kedudukan titik perpuluhan selajur.
22 • Sediakan petak seratus, bimbing murid memahami nilai nombor perpuluhan
dan penambahan nilainya.

Contoh 1
3 RM34 + RM2.55 =

1 Letakkan titik perpuluhan (.) di sebelah digit terakhir.


3 4 . + 2 . 5 5 = Nombor Perpuluhan



2 tempat perpuluhan




2 Tuliskan sifar (0) selepas titik perpuluhan mengikut bilangan
tempat perpuluhan nombor yang hendak ditambah.


Ayat matematik 34.00 + 2.55 =



3 Tulis dalam bentuk lazim.

 Susun ikut nilai tempat yang betul.
 Susun titik perpuluhan secara selajur.



puluh sa persepuluh ( 1 ) perseratus ( 1 )
10 100
3 4 . 0 0
+ 2 . 5 5




4 Lakukan operasi tambah seperti biasa.

puluh sa persepuluh ( 1 ) perseratus ( 1 )
10 100
3 4 . 0 0
+ 2 . 5 5

3 6 . 5 5

 angan lupa menulis titik perpuluhan.
J

RM34.00 + RM2.55 = RM36.55



Nota Guru
1.2.1
• Fahamkan murid bahawa nombor bulat boleh dinyatakan dalam bentuk
perpuluhan dengan menambahkan titik perpuluhan di sebelah kanan digit
sa, kemudian tuliskan sifar selepas titik itu. 23

Contoh
4 Berapakah jumlah berat alat-alat permainan badminton di bawah?




85.69 g + 4.75 g = g

1 1 1
8 5 . 6 9
+ 4 . 7 5
85.69 g 4.75 g 9 0 . 4 4





85.69 g + 4.75 g = 90.44 g




1
Aktiviti
Berat (kg) Carta bar di sebelah menunjukkan
bacaan berat dalam kilogram (kg)
60
50.61 bagi Openg dan Taufik dengan
50
43.52 menggunakan penimbang digital.
40
Berapakah jumlah berat Openg
30 dan Taufik?
3 20 Berat Openg kg


10
0 Nama Berat Taufik kg
Openg Taufik


Wang
43.52 kg + 50.61 kg = kg


4 3 . 5 2
+ 5 0 . 6 1





43.52 kg + 50.61 kg = kg



Nota Guru
1.2.1
• Bincangkan langkah-langkah penambahan nombor perpuluhan dengan
mengumpul semula.
24 • Kaitkan situasi harian lain yang melibatkan penambahan dua nombor
perpuluhan seperti jumlah wang.

1

2
Aktiviti (a) Lihat garis nombor perpuluhan di bawah. Isikan kotak dengan
nombor perpuluhan yang betul.



0.14 0.15 0.16 0.18 Nombor Perpuluhan




(b) Kira hasil tambah bagi nombor 20.9 dengan nombor di dalam kotak
jawapan di atas.

20.9 + =


2 0 . 9

+




Tip



Kesalahan yang sering dilakukan ketika menambahkan
nombor perpuluhan.



1 Titik perpuluhan tidak berada dalam satu lajur.
1
2 0 . 9
+ 0 . 1 7
2 2 . 6


2 Menambah nombor yang berada di sebelah kiri terlebih dahulu.

2 0 . 9
+ 0 . 1 7 1
2 0 . 0 8













25

Latihan 1.2.1


1 Tambahkan.

(a) 0.6 + 0.2 = (b) 0.03 + 0.06 =

(c) 4.2 + 1.3 = (d) 5 + 0.55 =


2 Kirakan.

(a) (b) (c)
1 . 8 1 5 . 4 7 . 3
+ 9 . 1 + 2 . 5 + 2 0 . 7





(d) (e) (f)
3 . 8 4 2 6 . 0 3 9 . 6
+ 5 . 2 5 + 8 . 5 6 + 3 3 . 2 9






Seterusnya, berdasarkan setiap jawapan di atas, warnakan petak di
bawah untuk mengetahui destinasi bas persiaran.






7.9 35.59 2.80

Muzium Negara 11.9 34.25 22.53
Bangunan Sultan
Abdul Samad
17.9 42.89 34.59

28.0 11.63 10.9


9.09 10.0



Istana Negara





26

1
1.2.2 Menolak Dua Nombor Perpuluhan




Penolakan dua nombor perpuluhan ialah proses mencari beza
atau selisih bagi dua nombor itu. Nombor Perpuluhan




1 Pastikan titik perpuluhan berada dalam satu lajur apabila nombor
perpuluhan disusun dalam bentuk lazim.
2 Aktiviti penolakan dimulakan dengan nombor lajur yang paling
kanan, seterusnya bergerak ke lajur sebelah kiri.




Contoh Contoh
1 3.8 – 2.1 = 2 15.9 – 8.6 =

sa persepuluh 0 15
3 . 8 1 5 . 9

– 2 . 1 – 8 . 6
1 . 7 7 . 3


3.8 – 2.1 = 1.7 15.9 – 8.6 = 7.3




Contoh
3 Berapakah beza isi padu antara dua bekas air di bawah?




18.65 liter – 12.43 liter = liter



1 8 . 6 5
– 1 2 . 4 3

6 . 2 2



18.65 liter 12.43 liter 18.65 liter – 12.43 liter = 6.22 liter



Nota Guru
1.2.2
• Lakukan aktiviti simulasi menolak nombor perpuluhan untuk mengukuhkan
konsep tolak.
27

Contoh
3 Saya ada wang simpanan:














Samad
Wang simpanan saya RM3.25 kurang
daripada Samad.







Berapakah wang simpanan Shahira? Shahira









Jumlah wang simpanan saya ialah RM82.50





RM82.50 – RM3.25 =



7 12 4 10
RM 8 2 . 5 0
– RM 3 . 2 5

RM 7 9 . 2 5



RM82.50 – RM3.25 = RM79.25

Wang simpanan Shahira ialah RM79.25




Nota Guru
1.2.2
• Wujudkan situasi jual beli untuk melatih murid menolak nombor perpuluhan.

28

Contoh 1
4 Berapakah beza berat arnab Argente dengan arnab Havana?















Havana Netherland Dwarf Argente Nombor Perpuluhan
10.45 kg 4.70 kg 6.83 kg



1 Argente 6.83 kg nombor lebih kecil
Havana 10.45 kg nombor lebih besar


Nombor yang lebih besar tolak nombor yang lebih kecil.

2 Tulis ayat matematik dan buat pengiraan dalam bentuk lazim.

10.45 kg – 6.83 kg = kg



puluh sa persepuluh perseratus
0 9 14
1 0 . 4 5
– 6 . 8 3

3 . 6 2


10.45 kg – 6.83 kg = 3.62 kg




Arnab manakah yang paling ringan di antara
ketiga-tiga ekor arnab itu? Bandingkan
perbezaan berat antara arnab yang paling
berat dan paling ringan.







Nota Guru
1.2.2
• Bimbing murid mengulang kaji perbandingan nombor perpuluhan.

29

Contoh
5



















Berikut ialah keputusan masa bagi acara larian 100 meter pada Hari Sukan
Sekolah Menengah Kebangsaan Taman Utama.

Rumah sukan Masa (saat)
Kuning 17.10

Jingga 19.77
Hijau 14.03

Ungu 16.60
Biru 21.41



Soalan:
(a) Siapakah pelari yang paling awal sampai ke garisan penamat?
(b) Siapakah pula pelari yang paling akhir sampai ke garisan penamat?
(c) Apakah perbezaan antara masa yang diambil oleh pelari rumah Jingga
dan rumah Kuning?
(d) Cari beza masa antara pelari rumah Biru dengan pelari yang mendapat
tempat kedua?


Penyelesaian:

(a) Pelari rumah Hijau adalah yang paling awal sampai ke garisan penamat,
ditunjukkan melalui kiraan masa yang diambil paling kecil di antara
semua bacaan masa dalam jadual, iaitu 14.03 saat.

(b) Pelari rumah Biru adalah yang paling akhir sampai ke garisan penamat,
ditunjukkan melalui kiraan masa yang paling besar di antara semua
bacaan masa dalam jadual, iaitu 21.41 saat.


30

1
(c) Masa untuk pelari rumah Jingga dan rumah Kuning:

Jingga 19.77 saat
Kuning 17.10 saat


19.77 saat – 17.10 saat = saat Nombor Perpuluhan


1 9 . 7 7
– 1 7 . 1 0
2 . 6 7



19.77 saat – 17.10 saat = 2.67 saat


Perbezaan masa antara kedua-dua pelari ialah 2.67 saat




(d) Susunkan masa mengikut tertib menaik:
14.03 16.60 17.10 19.77 21.41

Hijau Ungu Kuning Jingga Biru


Tempat Kedua


Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu
mencari beza masa antara pelari rumah Ungu
dengan pelari rumah Biru.




21.41 saat – 16.60 saat = saat

1 10 14
2 1 . 4 1
– 1 6 . 6 0

4 . 8 1



21.41 saat – 16.60 saat = 4.81 saat

Pelari rumah Jingga ketinggalan 4.81 saat





31

Latihan 1.2.2


1 Saya membeli sebuah pengokot dan


membayar RM10 kepada jurujual.
Berapakah baki yang dipulangkan?

RM5.35


2 Kirakan.



(a) 5 . 6 9 (b) 4 . 3 (c) 7 . 1 2
– 1 . 4 4 – 2 . 7 – 3 . 8





(d) 1 0 . 3 (e) 4 5 . 2 6 (f) 8 7 . 0 2

– 6 . 4 – 1 8 . 3 4 – 5 . 8 6





3 Bermula dengan nombor ‘10’, warnakan laluan yang betul untuk
penolakan nombor perpuluhan yang mendapat jawapan ‘1.92’ pada
akhirnya. (c)


(a) – 2.49

– 3.93 (d)

Mula 10 (b) – 1.53 1.92 Tamat

– 4.92 (e)

– 1.63



4 Berikut menunjukkan mata yang diperoleh Chee Wai dan Safwan
dalam suatu permainan komputer dalam talian.

Chee Wai 325.43 Safwan 301.78

Cari beza mata antara Chee Wai dengan Safwan.



32

1
1.2.3 Mendarab Nombor Perpuluhan




Pendaraban nombor bulat dengan nombor perpuluhan ialah proses
mencari penambahan nombor perpuluhan secara berulang.


Contoh: Nombor Perpuluhan
5 5 5
10 10 10





0.5 = 1.5
0.5 + 0.5 +


1.5 merupakan hasil tambah
3 × 0.5 = berulang 0.5 sebanyak 3 kali.


1
0 . 5
× 3
1 . 5 Hasil darab 3 dengan 0.5 ialah 1.5






Contoh
1 Berat sebiji bola pingpong ialah 2.7 g.
Berapakah berat 6 biji bola pingpong?



6 × 2.7 g = g Tip


4
2 . 7 Untuk mendarab:
× 6 (i) Susun nombor dalam bentuk lazim.
(ii) Proses pendaraban nombor
1 6 . 2 perpuluhan sama seperti mendarab
nombor bulat.
(iii) Titik perpuluhan bagi jawapan
6 × 2.7 g = 16.2 g bergantung pada bilangan tempat

perpuluhan pada soalan.


Nota Guru
1.2.3
• Tegaskan bahawa mendarab nombor perpuluhan adalah sama seperti
mendarab nombor bulat.
33

Contoh
2 Sekotak jus oren mengandungi 1.25 liter. Berapakah jumlah isi
padu bagi 8 kotak jus oren yang sama seperti rajah di bawah?












8 × 1.25 liter = liter


2
4
1 . 2 5 2 titik perpuluhan
× 8
1 0 . 0 0 2 titik perpuluhan 8 × 1.25 liter = 10.00 liter


Jumlah isi padu bagi 8 kotak jus oren ialah 10.00 liter


Contoh
3 Setiap hari, Encik Sulaiman memandu sejauh 6.7 km untuk pergi dan
balik bekerja. Berapakah jumlah jarak yang dilaluinya dalam 10 hari?







Rumah Tempat kerja
Encik Sulaiman


10 × 6.7 km = km
Tip
6 . 7

× 1 0 Apabila mendarab nombor perpuluhan
0 0 dengan 10, gerakkan titik perpuluhan
+ 6 7 satu tempat ke kanan.
6 7 . 0 Contoh: (i) 10 × 0.9 = 9
(ii) 10 × 1.5 4 = 15.4
10 × 6.7 km = 67 km



Nota Guru
1.2.3
• Jelaskan pola mendarab nombor perpuluhan dengan 10.
• Bimbing murid mendarab nombor perpuluhan dengan nombor satu digit dan
34 dua digit.

Contoh 1
4 16 × 2.4 =

2
2 . 4 2 . 4 2 . 4

× 1 6 × 1 6 × 1 6
1 4 4 1 4 4 1 4 4 Nombor Perpuluhan
2 4 0 + 2 4 0
3 8 . 4


16 × 2.4 = 38.4



Contoh
5 32 × 1.09 =


1 . 0 9 2 titik perpuluhan
× 3 2 Letakkan titik perpuluhan
2 1 8 pada jawapan mengikut
+ 3 2 7 0 bilangan tempat perpuluhan
dalam soalan.
3 4 . 8 8 2 titik perpuluhan



32 × 1.09 = 34.88




Cabar Minda Dalam pengiraan di bawah, jawapan adalah tidak benar.

Betulkan kesilapan dalam pengiraan tersebut.



2 3 . 1
× 2 3
1 6 9 3

+ 4 6 2
1 1 . 5 5






Nota Guru
1.2.3
• Tegaskan bahawa kedudukan titik perpuluhan pada jawapan bergantung pada
bilangan tempat perpuluhan pada soalan.
35

Aktiviti Berat peluru bagi acara lontar peluru lelaki
1
ialah 7.26 kg manakala wanita ialah 4 kg.
(a) Berapakah jumlah berat untuk 15 biji
peluru bagi acara lontar peluru lelaki?
(b) Berapakah lebihan berat antara 15 biji
4 kg 7.26 kg peluru bagi acara lelaki dengan 20 biji
peluru bagi acara wanita?



(a) 15 × 7.26 kg = kg (b)
Jumlah berat 20 biji peluru acara
7 . 2 6 wanita ialah

× 1 5
× 4 kg = kg
Beza berat antara 15 biji peluru
acara lelaki dengan 20 biji peluru

+ acara wanita ialah
kg – kg = kg


Lebihan berat antara 15 biji peluru
15 × 7.26 kg = kg acara lelaki dengan 20 biji peluru

acara wanita ialah kg.

Cabar Minda


Negara Nilai mata wang negara lain berbanding dengan RM 1
Singapura 0.33 dolar

Thailand 8.39 baht

China 1.61 yuan/renminbi/rmb
Sumber: Forex Trading Malaysia: Currency Converter, 21/10/2016 jam 17.00.00
Nyatakan nilai mata wang 3 buah negara tersebut yang boleh ditukar
dengan RM50.







Nota Guru
1.2.3
• Jalankan aktiviti menukar mata wang Malaysia dengan mata wang negara lain.

36

1
Latihan 1.2.3


1 Darab dalam bentuk lazim.


(a) 4 × 0.8 = (b) 7 × 2.8 = (c) 5 × 0.36 =

0 . 8 2 . 8 0 . 3 6 Nombor Perpuluhan

× 4 × 7 ×







(d) 3 × 10.6 = (e) 10 × 28.1 = (f) 6 × 4.25 =

2 8 . 1 4 . 2 5

× 3 × × 6







(g) 15 × 0.46 = (h) 24 × 3.7 = (i) 31 × 1.09 =





















2 Darab ikut arah anak panah, lengkapkan ayat matematik.

(a) 21 × 0.7 = (c) × 50 = 5 880






(b) × 8 =




37

Aktiviti Pengukuhan



Kenali Saya


Selesaikan setiap soalan yang berikut. Kemudian, isikan tempat kosong
dengan huruf-huruf yang mewakili jawapan tersebut.


F 3 × 10.2 = L 10 × 1.5 =



R 3 × 3.5 = F 11 × 4.06 =



I 2 × 0.9 = E 4 × 1.03 =



S 8 × 4.2 = A 24 × 1.8 =



A 10 × 0.35 =







10.5 3.5 30.6 44.66 15.0 4.12 33.6 1.8 43.2






• Merupakan bunga terbesar di dunia dengan
saiz 91 cm diameter, 1.9 cm tebal dan berat
sehingga 7 kilogram.

• Hidup subur di hutan Semenanjung Malaysia,
kepulauan Sumatera dan Borneo.

• Merupakan sejenis tumbuhan yang aneh,
hidup menumpang sebagai parasit dan
mengeluarkan bau yang sangat busuk
apabila berkembang.






38 PB

1
1.2.4 Membahagi Nombor Perpuluhan dengan 10 dan 100



Pembahagian nombor perpuluhan ialah suatu proses perkongsian
atau pengumpulan nombor perpuluhan secara sama rata.




Contoh Nombor Perpuluhan
1 0.7 ÷ 10 =
0 . 0 7

10 0 . 7 0 0.7 ÷ 10, tidak cukup untuk dibahagi,
– 0 tambah 0, pembahagian diteruskan.
0 7
– 0 Tip
7 0
– 7 0 Apabila membahagi nombor
0 perpuluhan dengan 10, gerakkan titik
perpuluhan satu tempat ke kiri.
Contoh: (i) 0.7 ÷ 10 = 0.07
0.7 ÷ 10 = 0.07
(ii) 26.43 ÷ 10 = 2.643






Contoh
2 Hitungkan 26.42 bahagi 10.
26.42 ÷ 10 =


2 . 6 4 2
10 2 6 . 4 2 0 Sifar ditambahkan untuk pembahagian.
– 2 0
6 4
– 6 0
4 2
– 4 0
2 0
– 2 0 26.42 ÷ 10 = 2.642
0



Nota Guru
1.2.4
• Tegaskan bahawa titik perpuluhan mesti diletakkan pada lajur yang sama dalam
proses pembahagian bentuk lazim.
39

Contoh
3 0.3 ÷ 100 =



0 . 0 0 3 Tip
100 0 . 3 0 0
– 0 Kaedah gerakkan titik:
0 3 0.3 ÷ 100 = 0.003
– 0
3 0
– 0 Cabar Minda
3 0 0
– 3 0 0 27.0 ÷ 10 =
0
27.0 ÷ 100 =
0.3 ÷ 100 = 0.003 Bagaimana hendak membahagi
secara menggerakkan titik
perpuluhan? Terangkan.




1
Aktiviti 6.95 ÷ 100 =


Bolehkah anda gunakan bentuk lazim dan cara
menggerakkan titik perpuluhan untuk mendapat hasil
bahagi di atas? Cuba lengkapkan kotak-kotak di bawah.


0 . 0 6
100 6 . 9 5
– 6 0 0
9 5
– 9


–
0


6.95 ÷ 100 =



Nota Guru
1.2.4
• Jalankan aktiviti kuiz mencongak.
• Bimbing murid membuat kesimpulan tentang pembahagian nombor perpuluhan
40 yang melibatkan 10 dan 100.

Latihan 1.2.4 1


1 Selesaikan.



(a) 9.6 ÷ 10 = (b) 12.6 ÷ 10 = Nombor Perpuluhan














(c) 3.27 ÷ 10 = (d) 6.24 ÷ 100 =














(e) 14.5 ÷ 100 = (f) 2.30 ÷ 100 =
















2 Lengkapkan.


(a) 7.3 ÷ 10 = (b) 38.7 ÷ 100 =


(c) ÷ 10 = 5.32 (d) ÷ 100 = 0.326




Nota Guru
1.2.4
• Minta murid menjawab dengan spontan pembahagian nombor perpuluhan
dengan 10 dan 100.
41

1.2.5 Menyelesaikan Masalah Harian






Sila rujuk peta minda di bawah untuk
langkah-langkah yang perlu diikuti semasa
menyelesaikan masalah harian.







Langkah 1 Langkah 2

Kenal pasti kehendak Tentukan operasi yang
soalan. terlibat.







Langkah
menyelesaikan
masalah

Langkah 4 harian Langkah 3


Semak penyelesaian. Laksanakan rancangan
penyelesaian operasi.






Tip



Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah:
Memahami 1 2


Merancang

4 3
Menyemak Melaksanakan





42