MATEMATIK TING 2 PK

1

Contoh
1 Bola keranjang yang digunakan
dalam pertandingan antarabangsa
mempunyai berat 623.7 gram.
Manakala bola sepak yang
digunakan dalam liga profesional
mempunyai berat 425.2 gram. Nombor Perpuluhan
623.7 gram 425.2 gram


Hitung jumlah berat kedua-dua biji bola itu.


Berat = 623.7 gram
Diberi
Berat = 425.2 gram

Dicari Jumlah berat


Operasi Tambah

Selesaikan 623.7 gram + 425.2 gram = gram




Langkah-langkah untuk mendapatkan jawapan.


1. Tekan butang ON C .



2. Tekan butang nombor 6 2 3 . 7 .


3. Tekan butang operasi + .



4. Tekan butang lagi 4 2 5 . 2 .


5. Tekan butang = dan jawapan akan terus dipaparkan pada skrin.

623.7 gram + 425.2 gram = 1 048.9 gram



Jumlah berat kedua-dua biji bola ialah 1 048.9 gram


Nota Guru
1.2.5
• Latih murid menggunakan kalkulator.

43

Contoh Atlet Paralimpik Negara, Abdul Latif Romly,
2
meraih pingat emas dalam acara lompat jauh
kategori T20 (kurang upaya intelektual) pada
Sukan Paralimpik Rio 2016 di Rio de Janeiro,
Brazil. Catatan terbaik Abdul Latif Romly dalam
acara itu ialah 7.60 meter yang dilakukan pada
percubaan kelima.


Catatan lompatan Abdul Latif Romly telah memecahkan rekod
dunia yang dicatat oleh Jose Exposito dari Sepanyol pada tahun
2003, iaitu 7.37 meter.
Berapakah beza jarak antara Abdul Latif Romly dengan Jose
Exposito?

Jarak Abdul Latif Romly = 7.60 meter
Diberi
Diberi
Jarak Jose Exposito = 7.37 meter

Dicari Beza jarak
Dicari
Operasi Tolak
Operasi

Selesaikan
Selesaikan 7.60 meter – 7.37 meter = meter

Langkah-langkah untuk mendapatkan jawapan.

1. Tekan butang ON .
C


2. Tekan butang nombor 7 . 6 0 .


3. Tekan butang operasi – .


4. Tekan butang nombor lagi 7 . 3 7 .



5. Tekan butang = dan jawapan akan terus dipaparkan pada skrin.


7.60 meter – 7.37 meter = 0.23 meter

Beza jarak antara Abdul Latif Romly dengan Jose Exposito
ialah 0.23 meter


44

Contoh 1
3
Encik Ramli perlu mengikat reben bagi 40 bungkusan hadiah
yang sama. Satu bungkusan hadiah memerlukan reben yang
panjangnya 55.3 cm.
Cari jumlah panjang reben bagi mengikat kesemua bungkusan
hadiah tersebut. Nombor Perpuluhan


Panjang reben untuk satu bungkusan = 55.3 cm
Diberi
Bilangan bungkusan = 40

Dicari Panjang reben untuk 40 bungkusan


Operasi Darab

Selesaikan 40 × 55.3 cm = cm



Langkah-langkah untuk mendapatkan jawapan.




Tekan butang 4 0 × 5 5 . . 3 .


Akhir sekali, tekan butang = .



Jawapan pada skrin 2 212 .


40 × 55.3 = 2 212 cm


Panjang reben bagi mengikat 40 bungkusan hadiah
ialah 2 212 cm



Semak Pengiraan manual
5 5 . 3

× 4 0
2 2 1 2 . 0



Nota Guru
1.2.5
• Kukuhkan kebolehan murid untuk menyelesaikan masalah harian tanpa
menggunakan kalkulator.
45

Contoh
4



Farah membeli 10 keping tiket
masuk ke Underwater World
Langkawi di Pantai Cenang
dengan jumlah harga RM239.
Cari harga bagi sekeping tiket.







Diberi 10 keping tiket dengan harga RM239.00

Dicari Harga sekeping tiket


Operasi Bahagi

Selesaikan RM239.00 ÷ 10 = RM



Langkah-langkah untuk mendapatkan jawapan.



Tekan butang 2 3 9 . 0 0 ÷ 1 0 .


Akhir sekali, tekan butang = .



Jawapan pada skrin 23.90 .



RM239.00 ÷ 10 = RM23.90


Harga sekeping tiket ialah RM23.90





Dengan pembelian 10 keping tiket, Farah mendapat 1 tiket
tambahan dengan percuma. Secara purata, berapakah harga
sekeping tiket? Bundarkan jawapan kepada sen yang terdekat.





46

1

Aktiviti
1

Berapakah jumlah isi padu bagi
sedozen kotak susu yang sama
seperti yang ditunjukkan? Nombor Perpuluhan





1.25 liter


Lengkapkan tempat kosong.

Diberi Isi padu bagi sekotak susu = liter

Dicari Isi padu kotak susu


Operasi Tip

1 dozen = 12 unit
Selesaikan 12 × 1.25 liter = liter



Cari jawapan dengan menggunakan kalkulator.

Isikan nombor atau simbol pada butang kalkulator di bawah.


1. Tekan butang nombor .



2. Tekan butang operasi .


3. Tekan butang nombor lagi .



4. Tekan butang = .











Nota Guru
1.2.5
• Sediakan pelbagai soalan masalah harian untuk memantapkan kemahiran
murid menggunakan kalkulator dalam pendaraban nombor perpuluhan.
47

2
Aktiviti
Isi padu air yang berada di dalam sebuah labu
sayong ialah 1.8 liter. Puan Aminah menuangkan
kesemua air itu sama banyak ke dalam 10 biji
cawan.
Kira isi padu air di dalam sebiji cawan.




Lengkapkan tempat kosong.

Isi padu air di dalam labu sayong = liter
Diberi
Tuang ke dalam cawan


Dicari Isi padu secawan air


Operasi

Selesaikan 1.8 liter ÷ 10 = liter




Cari jawapan dengan menggunakan kalkulator.

Lengkapkan butang di bawah dengan nombor atau simbol
yang sesuai.


1. Tekan butang nombor .


2. Tekan butang operasi .


3. Tekan butang nombor .



4. Tekan butang = .



Jawapan pada skrin










48

1
Latihan 1.2.5


1 Bacaan suhu badan Kamal sewaktu sihat ialah 37.10 darjah celcius
(°C). Semasa dia demam, suhu badannya bertambah sebanyak 2.5
darjah celsius (°C).
Kira suhu badannya yang terbaru. Nombor Perpuluhan


2 Pada hari Sabtu, Sze Mei berlari sejauh 13.21 km. Pada keesokan
harinya, dia menambah lagi jarak larian sejauh 2.12 km.
Berapakah jumlah jarak lariannya pada kedua-dua hari tersebut?



3 (a) Kira jumlah harga donat dan kek cawan.
(b) Wang Azizah hanya mencukupi untuk

membeli salah satu makanan.
Makanan yang mana lebih mahal?
RM3.90 RM2.90 Berapakah lebihan harga?


4 4.8 liter isi padu jus jambu batu di dalam sebuah jag telah diberi kepada
beberapa orang budak. Isi padu jus yang masih tinggal di dalam jag
ialah 1.5 liter.
Berapakah isi padu jus jambu batu yang telah diminum?



5 Setiap hari, Muthu menguli 15.67 kg adunan roti canai pada waktu
pagi untuk dijual di restorannya. Dia menguli 17.96 kg adunan roti
canai lagi pada waktu petang.
Berapakah lebihan adunan roti canai pada waktu petang berbanding
waktu pagi?



6 Masa yang diambil oleh seorang pelari pecut lelaki untuk
jarak 100 m ialah 10.32 saat, manakala masa pelari pecut
perempuan pula ialah 11.55 saat.
Kira beza masa yang diambil oleh pelari-pelari pecut itu.


7 Untung bersih jualan nasi lemak yang diperoleh Mak Minah pada hari
bekerja ialah RM50.85, manakala untung bersih yang diperoleh pada
hari cuti umum pula ialah RM97.50.
Kirakan beza untung bersih yang telah diperoleh Mak Minah.

49

8 Andreas berlari sebanyak 3 pusingan mengelilingi
sebuah taman rekreasi setiap hari Selasa dan Rabu.
Jarak satu pusingan ialah 0.75 km.
Berapakah jumlah jarak larian Andreas dalam
kedua-dua hari itu?



9 Tiket tayangan amal dijual dengan harga RM13.80 sekeping. Encik
Wong membeli sebanyak 15 keping tiket.
Kira wang yang perlu dibayar untuk semua tiket tersebut.


10 Jadual di bawah menunjukkan senarai harga baju pengakap mengikut
jenis yang dihasilkan oleh sebuah kilang pencetakan berdasarkan
tempahan daripada sebuah sekolah.

Baju Pengakap Harga Bilangan yang ditempah

Berlengan pendek RM13.00 50 helai
Berlengan panjang RM15.70 80 helai

Kira jumlah yang perlu dibayar oleh pihak sekolah kepada kilang
tersebut bagi semua tempahan.


11 Seramai 10 orang murid Tingkatan 2 Dinamik
membuat tempahan makanan dan minuman bagi
meraikan jamuan Hari Guru di sekolah mereka.
Jumlah bayaran yang perlu dibayar adalah
sebanyak RM145.00.
Kirakan jumlah wang yang perlu dibayar oleh
setiap orang murid.


12
Diberi isi padu air di dalam teko ialah
= 0.8 liter.

Cari isi padu air bagi sebiji cawan.


13 Seorang pemborong membeli 100 helai selendang bercorak batik
dengan jumlah harga RM9 090.
Berapakah harga sehelai selendang itu?



50

1
Rumusan

perpuluhan

• Nombor yang mewakili pecahan dengan keadaan penyebutnya
dalam bentuk 10, 100, 1 000 dan seterusnya.
• Simbol titik digunakan untuk memisahkan angka perpuluhan Nombor Perpuluhan
daripada setiap nombor bulat di sebelah kiri titik perpuluhan.
Contoh: 0.7, 10.4, 8.23, 51.96









Menyebut, membaca Operasi Asas
dan menulis Tambah
Contoh: Proses mencari Tolak
Sifar perpuluhan lapan jumlah dua nombor Proses mencari beza
antara dua nombor
empat 0.84
perpuluhan atau lebih perpuluhan
Contoh: Contoh:
5.2 + 7.4 = 12.6 6.4 – 1.32 = 5.08

Susun nombor dalam bentuk lazim
Menukar pecahan
kepada perpuluhan dengan titik perpuluhan berada
Bahagikan dalam lajur yang sama.
pengangka pecahan
dengan penyebutnya. Darab Bahagi
Contoh: Bilangan tempat Membahagi nombor
8 juga bersamaan dengan perpuluhan bagi hasil perpuluhan dengan
10 darab adalah sama 10 dan 100
8 dibahagi 10 10 8 dengan jumlah bilangan Pindahkan titik
tempat perpuluhan bagi perpuluhan 1 dan
Menukar perpuluhan nombor-nombor yang
kepada pecahan didarab. 2 tempat ke kiri.
Ungkapkan Contoh:
perpuluhan Contoh: 4.1 ÷ 10 = 0.41
sebagai pecahan 10.53 × 6 = 63.18 4 ÷ 100 = 0.04
dengan penyebut 2 tempat 2 tempat
perpuluhan
perpuluhan
10 atau 100, dan
permudahkan.
Contoh:
25 1
0.25 = =
100 4
51

Penilaian


1 Sebut dan tulis nombor dalam angka atau perkataan.

Angka Perkataan

(a) 20.8

(b) Sembilan perpuluhan sifar satu

(c) 0.45
(d) Sepuluh perpuluhan tujuh lapan





2 Tukar nombor pecahan kepada bentuk perpuluhan.

(a) 9 = (b) 27 = (c) 3 1 =
10 100 100




3 Tukar nombor perpuluhan kepada bentuk pecahan.

(a) 2.3 = (b) 8.15 = (c) 7.06 =






4 Warnakan nilai yang lebih besar.
(a) 3.9 9.3 (b) 4.15 5.04


(c) 1.27 8.4 (d) 52.6 5.26



5 Lengkapkan.

(a) 2.43 + 5.62 = (b) 9.65 – 2.35 =


(c) 1.42 ÷ 4 = (d) 67.5 ÷ 10 =



(e) + 1.27 = 3.20 (f) 7.4 – = 3.30


(g) 6.8 × 50 = (h) 54.3 × 100 =


52

1

6 Selesaikan masalah yang berikut.
(a) P Q R







3.5 kg 20.8 kg Nombor Perpuluhan

Bungkusan P ialah 4.35 kg lebih berat daripada bungkusan R.
Hitung jumlah berat bungkusan Q dan bungkusan P.

(b)







Rumah Ni Hui 12.8 km Pantai Cenang

Ni Hui mengayuh basikal dari rumah ke Pantai Cenang. Dia telah
mengayuh separuh jalan dan berhenti untuk berehat.
Kira jarak yang masih tinggal untuk dia sampai ke Pantai Cenang.


(c)







RM2.50 RM1.80 RM3.50

(i) Kira wang yang dibelanjakan oleh Khairul untuk membeli
sepinggan nasi lemak dan 2 set sandwic.
(ii) Rajendra ada RM8.00 duit saku. Dia membeli semangkuk mi
kari. Kira baki wang Rajendra.
(iii) Berapakah wang yang perlu dibayar jika Amanda membeli 5
set sandwic?

(d) Jadual di bawah menunjukkan berat bagi tiga orang murid.

Alzat Siva Kim
48.53 kg 52.00 kg 55.04 kg

Cari jumlah berat ketiga-tiga orang murid itu.



53

Siapa Cepat, Dia Menang







Sebut nombor Tukarkan kepada
yang berikut: bentuk pecahan:
MULA 1. 3.21 1. 0.25
2. 10.06 2. 4.8
3. 0.07 3. 12.63









Bahan: Dadu, kertas, pensel dan penutup
botol pelbagai warna

Masa: 20 minit












David minum 6 cawan air yang
setiap satunya berisi 0.32 TAMAT
mililiter air. Berapa banyakkah
air yang telah diminumnya?










Berat sebiji tembikai ialah Andrew membeli tali sepanjang
5.2 kg dan durian ialah 20.5 cm tetapi dia perlukan
6.04 kg. Berapakah jumlah 6.8 cm sahaja. Kira panjang
berat kedua-duanya? tali yang tidak digunakan.





54

1









Nilai yang mana
lebih besar? 1. 15.22 + 9.1 = 1. 16.9 – 8.04 = Nombor Perpuluhan
1. 2.14 atau 2.41? 2. 26.74 + 0.3 = 2. 7.6 – 0.03 =
2. 0.5 atau 0.05? 3. 8.51 + 34.99 = 3. 40.16 – 5.71 =
3. 10.9 atau 10.09?



Cara Permainan:

1 Setiap pemain memilih satu penutup botol
berlainan warna.

2 Campakkan dadu. 1. 4 × 8.27 =
2. 3 × 54.12 =
3 Gerakkan penutup botol masing-masing mengikut 3. 10 × 6.94 =
bilangan nombor pada dadu.

4 Selesai soalan yang terdapat di tempat berhenti
mengikut giliran.

5 Bagi petak yang mempunyai beberapa pilihan
soalan, pemain pertama menjawab soalan yang
pertama, pemain yang kemudian menjawab
soalan seterusnya. 1. 17.22 ÷ 100 =
2. 38.91 ÷ 100 =
6 Jika soalan itu gagal dijawab, undur ke tempat 3. 45.6 ÷ 10 =
kamu berada sebelumnya.

7 Pemain yang paling awal sampai ke garis penamat
dikira sebagai pemenang.




James menggunakan
Tukarkan kepada
bentuk perpuluhan: wang RM50 untuk 1. 5.45 × 12 =
membeli kamus pada
1 4 12 2. 9.99 × 11 =
1. 2. 3. 7 harga RM22.80. 3. 37.28 × 14 =
8 5 100
Berapakah bakinya?




55

2 Peratus











Air merupakan keperluan yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Selain
itu, air juga sangat penting bagi tubuh manusia. Jumlah kandungan air pada
tubuh manusia jauh lebih besar apabila dibanding dengan kandungan zat-zat
yang lain. Anggaran 70% daripada tubuh kita mengandungi air. Kandungan air
berbeza pada bahagian-bahagian berlainan dalam tubuh manusia.


AIR DALAM TUBUH MANUSIA



Otak 75% Gigi 10%



Paru-paru 83% Darah 90%
Hati 79% Jantung 77%
Kulit 64% Otot 79%

Tulang 31% Buah pinggang 79%



70%



kandungan badan ialah AIR





Apakah yang dimaksudkan dengan angka dan simbol ‘%’ dalam gambar
yang ditunjukkan di atas?



2.1 Nilai Peratus

Selepas belajar bab ini, saya dapat:
• Menukar peratus kepada pecahan mudah dan sebaliknya.
• Mengira peratus daripada suatu kuantiti.
• Menyelesaikan masalah harian melibatkan peratus menggunakan kalkulator.



56

Peratus ialah nilai untuk menyatakan sesuatu keadaan yang digunakan
dalam kehidupan seharian. Biasanya peratus digunakan semasa
membeli-belah atau menyatakan markah peperiksaan murid.















2












Seramai 240 orang murid sekolah Peratus
kita telah menduduki peperiksaan
PT3. 95% daripada mereka telah
lulus dan 5% belum mencapai tahap
minimum.














Kata Kunci

K
 Peratus  erugian
 Pecahan  Diskaun
 Perseratus  Komisen
 Kenaikan  Dividen
 Penurunan  Faedah mudah
K
 euntungan


Nota Guru

• Kaitkan kewujudan peratus dalam kehidupan harian.
57

2.1 Nilai Peratus




Peratus ialah cara menyatakan nombor atau nisbah sebagai suatu
pecahan dengan penyebutnya 100. Simbol (%) digunakan.


Contoh: 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ditulis sebagai 30%, iaitu 30 Tip
bahagian daripada 100 bahagian.


1
30% = 30 • Peratus bermaksud .
‘perseratus’ atau
100 100
• Simbol bagi peratus
ialah %.
Pecahan dengan 100 sebagai penyebut.



Contoh
1 Peratus dalam Dalam bentuk
bentuk angka Dalam perkataan pecahan perseratus

6
6% Enam peratus
100
32
32% Tiga puluh dua peratus
100

71
71% Tujuh puluh satu peratus
100


Nota Guru
2.1
• Fahamkan murid tentang perseratus. Kaitkan dengan pelajaran perpuluhan
dan pecahan.
58 • Gunakan katalog harga barangan untuk membimbing murid menyebut peratus.

Latihan 2.1


1 Isikan tempat kosong berdasarkan rajah di bawah.

(a) Petak seratus ini ada petak berwarna
kuning.


(b) Bentuk pecahan


(c) Bentuk peratus

(d) Ditulis dalam perkataan
2

2 Tuliskan peratus dalam angka yang diwakili oleh setiap warna dalam
petak seratus berikut.
(a) (b) Peratus
























3 Tulis dalam bentuk angka.

(a) Dua puluh tujuh peratus


(b) Lapan puluh peratus


(c) Lima belas peratus


(d) Sembilan peratus


(e) Enam puluh satu peratus


59

2.1.1 (a) Menukar Peratus kepada Pecahan Mudah




Biskut empat segi ialah 9 keping
daripada 100 keping biskut. Pecahan
biskut empat segi daripada jumlah
9
biskut ialah .
100
Oleh itu, boleh ditulis sebagai 9%.


9% = 9
100




Contoh
1 Tukarkan 13% kepada pecahan.












13% = 13
100




Contoh
2 Nyatakan 20% dalam bentuk pecahan mudah.

20 ÷ 20
20% =
100 ÷ 20
1
= =
5



20% = 1
5






2.1.1 Nota Guru
(a)
• Bimbing murid menukar peratus kepada pecahan dengan menggunakan
petak 100.
60

Contoh
3 Tukarkan peratus yang berikut kepada pecahan mudah.

(a) 10% (b) 16% (c) 60%


(a) 10% = 10 ÷ 10
100 ÷ 10

1
=
10


(b) 16% = 16 ÷ 4 Tip
100 ÷ 4

4 Langkah-langkah menukar peratus
= kepada pecahan:
25 2
(i) Tukar kepada bentuk pecahan.
60 ÷ 20 (ii) Permudahkan pecahan kepada
(c) 60% = nilai yang terkecil.
100 ÷ 20

3 Peratus
=
5


Aktiviti Lengkapkan jadual di bawah.
1

Pecahan Pecahan
Peratus
perseratus termudah

5 1
5% Bahagi dengan 5.
100 20

25
25% 100 Bahagi dengan 25.



55% Bahagi dengan .


70%



84%





2.1.1 Nota Guru
(a)
• Ulang kaji cara mempermudah pecahan yang telah dipelajari semasa tingkatan 1.
61

Contoh
4


Bolehkah 120% ditukar kepada bentuk pecahan?




120% =


Cara 1 Cara 2
120% = 100% + 20% 120% = 120 ÷ 20

100 1 20 1 100 ÷ 20
= + 6
100 1 100 5 =
= 1 + 1 5 1
5
5 = +
5 5
1
= 1 1
5 = 1
5



120% = 1 1
5

Contoh
5 Tukar 275% kepada pecahan termudah.

275% =

Cara 1 Cara 2

275 ÷ 25
275% = 100% + 100% + 75% 275% =
100 1 100 1 75 3 100 ÷ 25
= + + 11
100 1 100 1 100 4 = 4

= 1 + 1 + 3 4 4 3
4 = + +
4 4 4
= 2 3 3
4 = 2
4



275% = 2 3
4


2.1.1 Nota Guru
(a)
• Ulang kaji penukaran pecahan tak wajar kepada bentuk pecahan.
62

Latihan 2.1.1 (a)


1 Tukarkan peratus yang berikut kepada pecahan termudah.




(a) 37% = (b) 79% =
100



÷ 5
(c) 15% = (d) 88% =
100 ÷ 5


= 2
20 =




(e) 40% = (f) 75% = Peratus

















2 Nyatakan peratus di bawah dalam bentuk pecahan termudah.


(a) 150% = (b) 210% =










(c) 360% = (d) 245% =











63

2.1.1 (b) Menukar Pecahan Mudah kepada Peratus




Kura-kura berwarna hijau ialah
47 ekor daripada 100 ekor.
47
Oleh itu, ditulis sebagai atau
100
47%, iaitu


47 = 47%
100





Contoh
1 Menukar pecahan kepada peratus.
Rajah Pecahan perseratus Peratus







23
100 23%











71
100 71%






Cabar Minda Tuliskan dalam bentuk peratus bahagian yang tidak berwarna


dalam contoh 1 . Apakah yang dapat anda perhatikan tentang
jumlah kedua-dua peratus itu?




2.1.1 Nota Guru
(b)
• Banyakkan latihan menukar pecahan yang penyebutnya 100 kepada peratus
supaya murid dapat menguasai kemahiran ini.
64

Contoh 1
2 Menukar kepada peratus.
10

1
10



1 × 10 = 10
10 × 10 100 Tukarkan penyebutnya kepada 100.


10 × 100%
100
2
10% Jawapan dalam peratus


Contoh
3 Nursilawati menyimpan 3 daripada wang sakunya.
10
Tukar pecahan itu kepada peratus. Peratus

3 = 3 × 10 Darab pengangka dan
10 10 × 10 penyebut dengan 10.
3 30
10 = 100

= 30%
Tip


Untuk menukar
pecahan kepada
30 peratus, cari
100 pecahan setara yang
penyebutnya 100.




Cabar Minda 7 7 10


10 = ( 10 1 × 100) % Adakah cara ini betul untuk menukar
= (7 × 10) % pecahan kepada peratus?
Bincangkan.
= 70%



2.1.1 Nota Guru
(b)
• Bimbing murid fahamkan konsep pecahan setara.
65

Contoh 1
4 Tukar kepada peratus.
2
1 = 1 × 50 Darab pengangka dan penyebut dengan 50.
2 2 × 50


= 50
100

= 50%


1 50 = 50%
2 100

Tip

Imbas Saya
Untuk menyatakan
pecahan setara yang 2 × 50
penyebutnya 100 bagi
pecahan-pecahan 4 × 25 100
tertentu, cari pasangan 5 × 20 Layari laman sesawang
https://goo.gl/AMBfWc
nombor yang hasil 10 × 10 untuk menggunakan petak 100 bagi
darabnya 100. membuktikan contoh 5 .




Contoh 1
5 Tukar kepada peratus.
4

Cara 1 Cara 2

Tukar penyebut pecahan Darabkan pecahan
kepada 100. dengan 100%.
1
1 = 1 × 25 1 = ( × 100)%
4 4 × 25 4 4

= 25 = 100 %
100 4

= 25% = 25%








2.1.1 Nota Guru
(b)
• Fahamkan murid bahawa pecahan dengan penyebut bukan 100 perlu ditukar
kepada pecahan perseratus supaya mudah dinyatakan dalam bentuk peratus.
66

Contoh
6 Tukarkan pecahan yang berikut kepada peratus.
4 9
(a) (b)
5 20

(c) 3 (d) 7
25 50



(a) 4 = 4 × 20 (b) 9 = 9 × 5
5 5 × 20 20 20 × 5

= 80 = 45
100 100
2
= 80% = 45%




(c) 3 = 3 × 4 (d) 7 = 7 × 2
25 25 × 4 50 50 × 2 Peratus
12 14
= =
100 100


= 12% = 14%






Contoh 1
7 Tukar kepada peratus dengan menggunakan kalkulator.
6
1 = ( 1 × 100)% = (1 ÷ 6 × 100)% Tip
6 6
1 = 1 ÷ 6
1 ÷ 6 × 1 0 0 % 6

Jawapan pada skrin 16.666666

Bundarkan jawapan kepada 2 tempat perpuluhan.


1 = 16.67%
6





2.1.1 Nota Guru
(b)
• Bimbing murid menggunakan contoh 7 untuk menukar sebarang pecahan
kepada peratus.
• Pelbagaikan soalan berkaitan dengan penukaran antara pecahan mudah 67
dengan peratus.

Contoh 3 5
8 Tukarkan 20 kepada peratus.

3 5 = %
20



Cara 1
3 5 = 65 Tukar kepada pecahan tak wajar.
20 20
= 65 × 5
20 × 5 Jadikan penyebutnya 100.

= 325
100

= 325%




Cara 2


+ + +



20 20 20 5 25
1 = 1 = 1 = =
20 20 20 20 100
100% + 100% + 100% + 25% 325%






Contoh Tukarkan 1 1 kepada peratus.
9 5
1
1 = %
5
1 1 = 6 Tip
5 5
6 20
= ( × 100)% Bagi menukarkan nombor bercampur
5 1 kepada peratus:
= (6 × 20)% (i) Tukar nombor bercampur kepada
pecahan tak wajar.
= 120% (ii) Kemudian, darab dengan 100%.




2.1.1 Nota Guru
(b)
• Bimbing murid menggunakan pelbagai kaedah untuk menukarkan nombor
bercampur kepada peratus.
68

Latihan 2.1.1 (b)


1 Suaikan pecahan kepada peratus yang betul.

(a)
4 95%
10

(b)
19 40%
20

(c)
30 96% 2
50

(d)
24 75% Peratus
25

(e)

3 60%
4


2 Ungkapkan soalan yang berikut dalam bentuk pecahan dan peratus.


Pecahan Peratus



(a) 89 daripada 100



(b) 22 daripada 50



(c) 16 daripada 25



(d) 30 daripada 20



(e) 7 daripada 5




69

Aktiviti Pengukuhan

Kod Misteri

1 Kumpulan: 2 hingga 4 orang
Bahan: Papan kod misteri

A E F I K N O P S T U
1 11 7 31 18 21
50% 75% 60% 45% 88%
5 25 20 50 25 25
Langkah:

1 Cikgu meletakkan notis tentang rahsia kejayaan di depan kelas.

2 Rahsia kejayaan itu boleh diketahui dengan menggunakan kod misteri
yang melibatkan penukaran antara peratus dengan pecahan.


3 Cari kod misteri itu berdasarkan papan kod misteri yang diberikan.


4 Tulis rahsia kejayaan tersebut di atas kertas A4.

5 Kumpulan yang menjawab dengan paling cepat dan paling tepat dikira
sebagai pemenang.





RAHSIA KEJAYAAN


88 3 15
100 20% 4 84% =
25


1 75 22
2 100 35% 44% =
25


9 25 3
62% 72% =
20 50 5




70

2.1.2 Mengira Peratus daripada Suatu Kuantiti


A. Mencari nilai bagi peratus daripada suatu nilai tertentu.

Contoh
1 Seikat rambutan ada 50 biji. Rosita telah
makan 10% daripadanya.
Berapa bijikah rambutan yang dimakan
oleh Rosita?

10% daripada 50 biji =


2
50 biji


10 1 1
10% = =
100 10 10 Peratus

50 = 5 ?
10


10% daripada 50 biji = 5 biji


Contoh
2 Terdapat 80 biji bola di dalam sebuah rak, 30% daripada bola telah
diambil keluar. Berapakah bilangan bola yang diambil keluar?


30% daripada 80 =

30% bola
30% daripada 80 = 30% × 80

= 30 × 80
Tukar 30% kepada 100
pecahan perseratus. = 3 × 8




= 24 70% bola

30% daripada 80 = 24


24 biji bola telah diambil keluar.

Nota Guru
2.1.2
• Tegaskan kepada murid, ‘daripada’ bermaksud ‘darab’.

71

Contoh
3 Jumlah murid Sekolah Menengah
Kebangsaan Sentosa = 1 220 orang.

25% daripada jumlah murid itu ialah
murid tingkatan 2.
Berapakah bilangan murid tingkatan 2?



25% daripada 1 220 =
Tip

25% daripada 1 220 = 25% × 1 220 Untuk mencari nilai
305
= 25 1 × 1 220 bagi peratus daripada
suatu kuantiti, tukar
100 4 1
peratus kepada
= 305 pecahan dan darab
dengan kuantiti itu.
25% daripada 1 220 = 305


Contoh
4 Nandy ada 50 biji tomato. Vashini ada 120% daripada bilangan
tomato Nandy. Berapakah bilangan tomato yang Vashini ada?

120% daripada 50 biji tomato =




20%


120% × 50
60
1
= 120 × 50
100
2 1
= 60






100% ada 50 biji tomato 20% ada 10 biji tomato

120% daripada 50 biji = 60 biji


Nota Guru
2.1.2
• Kemukakan beberapa lagi bentuk soalan mengira peratus daripada suatu
kuantiti seperti 45% daripada murid dalam kelas memakai cermin mata.
72

1
Aktiviti Rajah di bawah menunjukkan ilustrasi 30 biji buah betik.














.

2










Peratus










Warnakan 40% daripada buah betik itu.
(a) Berapakah bilangan betik yang diwarnakan?
(b) Berapakah bilangan betik bagi 150% daripada 30 biji betik?


(a) 40% daripada 30 = (b) 150% daripada 30 =

40% daripada 30 150% daripada 30
= 40 × 30
100 =
= 4 × 3

= =

=



Nota Guru
2.1.2
• Lakukan simulasi Aktiviti dengan menggunakan nilai lain untuk mengukuhkan
1
kemahiran murid mengira peratus daripada suatu kuantiti.
73

B. Mencari peratus bagi suatu nilai daripada nilai keseluruhan.


Contoh
5 Nyatakan dalam peratus bagi 17 daripada 34.
17 daripada 34 = %

1
Nilai yang diberi 17 50
(pengangka) × 100%
34 2 1

Nilai keseluruhan = 50% Tip
(penyebut)
Untuk mencari peratusan suatu

17 daripada 34 = 50% nilai daripada nilai keseluruhan:
(i) Pastikan kedua-dua kuantiti itu
mempunyai unit yang sama.
Contoh (ii) Bentukkan pecahan dengan
6 400 daripada 2 000 = %
20
400 1 × 100% nilai itu sebagai pengangka
dan nilai keseluruhan sebagai
2 000 5 1 penyebut.
= 20% (iii) Darabkan pecahan tersebut
dengan 100%.

400 daripada 2 000 = 20%


Contoh
7 Berapa peratuskah 300 gram daripada 1 kilogram?
300 gram daripada 1 kilogram = %

300 g × 100% = 300 g × 100%
1 kg 1 000 g 1 kilogram = 1 000 gram
= 30%


300 gram daripada 1 kilogram = 30%


Contoh
8 Cari peratus 50 sen daripada RM2.
50 sen daripada RM2 =

50 sen daripada RM2 = 50 sen daripada 200 sen RM 2 = 200 sen

= 50 25
× 100%
1 200
= 25%


50 sen daripada RM2 = 25%


74

Latihan 2.1.2


1 Hitung setiap nilai yang berikut.

(a) 8% daripada 25 (b) 40% daripada 630

(c) 20% daripada 60 kg (d) 65% daripada 320
(e) 156% daripada 100 (f) 140% daripada 180 m

(g) 110% daripada 70 (h) 30.5% daripada RM400



2 Warnakan setiap rajah berikut mengikut peratus yang diberi.
(a) 37% (b) 60% (c) 75%
2








Peratus





3 Nyatakan dalam bentuk peratus.

(a) 36 daripada 45 (b) 8 daripada 25
(c) 27 daripada 20 (d) 90 sen daripada RM3

(e) 52 cm daripada 40 cm (f) 12 buku daripada 15 buku



4 Sekolah Kebangsaan Aman Damai mempunyai 1 300 orang murid.
55% daripada jumlah murid itu layak mendapat Bantuan Khas Awal
Persekolahan (BKAP).
Hitung bilangan murid yang layak.


5 Satu larian amal diadakan untuk mengumpul
dana bagi tabung kebajikan sekolah. Seramai 147
orang atau 35% daripada peserta yang terlibat
ialah perempuan.
Kira jumlah peserta yang mengambil bahagian
dalam larian itu.


75

2.1.3 Menyelesaikan Masalah Harian



Contoh
1 Dalam satu peperiksaan, Daud berjaya menjawab 54 daripada 60
soalan dengan betul.
Hitung peratus markah yang diperoleh dalam peperiksaan itu.


Diberi Berjaya menjawab 54 daripada 60 soalan

Dicari Peratus markah yang diperoleh


Operasi Bahagi dan darab

Selesaikan 54 × 100% =
60

Cari jawapan dengan menggunakan kalkulator.

Langkah-langkah untuk mendapatkan jawapan.


1. Tekan butang ON C .


2. Tekan butang 5 4 .



3. Tekan butang operasi ÷ .


4. Tekan butang nombor 6 0 .



5. Tekan butang operasi × .


6. Tekan butang nombor lagi 1 0 0 .


7. Tekan butang = .

54 × 100% = 90%
60

Daud mendapat 90% markah


Nota Guru
2.1.3
• Bincangkan dengan murid tentang cara mencari peratus bagi suatu nilai
daripada nilai keseluruhan.
76

Contoh
2 Gaji Anas ialah RM5 000 sebulan. Dia telah menyimpan RM2 000
sebulan. Selebihnya digunakan untuk perbelanjaan yang berikut:
Lain-lain Pengangkutan
4% 10%

(a) Hitung perbelanjaan untuk makanan.
(b) Berapakah perbezaan wang yang
Makanan Hiburan digunakan untuk pelbagai bil dan
36%
14% pengangkutan?
Pelbagai bil
Pakaian 16%
20%
2

Jumlah wang untuk perbelanjaan = RM5 000 – RM2 000
= RM3 000
36 Peratus
(a) 36% × RM3 000 = × RM3 000
100
= 36 × RM30

= RM1 080


Perbelanjaan untuk makanan ialah RM1 080




(b) Pelbagai bil 16% × RM3 000 = 16 × RM3 000
100
= RM480

Pengangkutan 10% × RM3 000 = 10 × RM3 000
100
= RM300
Perbezaan = RM480 – RM300


= RM180

Perbezaan wang untuk pelbagai bil dan pengangkutan
ialah RM180

Nota Guru
2.1.3
• Berdasarkan carta pai dalam contoh 2 , kemukakan beberapa lagi soalan
menyelesaikan masalah yang melibatkan peratus.
77

Kenaikan dan Penurunan

1 Kenaikan ialah peningkatan nilai daripada nilai asal kepada nilai baharu.

Kenaikan = Nilai baharu – Nilai asal


2 Penurunan ialah pengurangan nilai daripada nilai asal kepada nilai baharu.

Penurunan = Nilai asal – Nilai baharu




Peratus Kenaikan Peratus Penurunan

= Kenaikan × 100% = Penurunan × 100%
Nilai asal Nilai asal






Contoh
3 Pada tahun lepas, gaji bulanan Encik Basri ialah RM2 500.
Pada tahun ini, gaji bulanannya dinaikkan menjadi RM2 700.
Hitung peratus kenaikan gajinya.


Diberi Gaji asal = RM2 500

Gaji baharu = RM2 700
Dicari Peratus kenaikan gaji


Operasi Tolak dan darab

Selesaikan Kenaikan = RM2 700 – RM2 500
= RM200
4
Peratus kenaikan = RM200 × 100%
RM2 500
1
= 8%


Peratus kenaikan gaji ialah 8%





Nota Guru
2.1.3
• Nilai asal ialah nilai sebelum berlaku peningkatan atau pengurangan nilai.
• Nilai baharu ialah nilai selepas berlaku peningkatan atau pengurangan nilai.
78

1
Aktiviti Seorang pekedai kasut telah menurunkan
harga kasut di kedainya sebanyak 15%.
Berapakah harga sepasang kasut jika
harga asalnya ialah RM45.60?




Diberi Harga asal =

Peratus penurunan =

Dicari Harga baharu selepas penurunan


2
Selesaikan


Cara 1
Penurunan = % Penurunan × Nilai asal Peratus



Penurunan harga = × RM45.60
100

=


Harga baharu = –

=




Cara 2
Peratus baharu = 100% – 15%
= 85%

Harga baharu = 85 x RM45.60
100

=





Harga baharu sepasang kasut ialah



Nota Guru
2.1.3
• Bimbing murid memahami soalan dan menyelesaikan masalah.

79

Keuntungan dan Kerugian

1 Keuntungan ialah harga jualan melebihi harga kos.
2 Kerugian ialah harga jualan kurang daripada harga kos.


Peratus Keuntungan Peratus Kerugian

Harga jualan – Harga kos Harga kos – Harga jualan
= × 100% = × 100%
Harga kos Harga kos

Untung Rugi
= × 100% = × 100%
Harga kos Harga kos




Contoh
4

Harga Kos Harga Jualan

RM560 RM812







Jadual di atas menunjukkan harga kos dan harga jualan sebuah
telefon pintar.
Berapakah peratus keuntungan daripada hasil jualan?

Diberi Harga kos = RM560

Harga jualan = RM812

Dicari Peratus keuntungan


Selesaikan Nilai keuntungan = RM812 – RM560
= RM252

RM252
Peratus keuntungan = × 100%
RM560

= 45%


Peratus keuntungan daripada jualan ialah 45%



80

Contoh
5 Cuba selesaikan masalah Karim.

Karim berniaga nasi lemak di kantin. Karim telah mengeluarkan
wang sebanyak RM250 untuk membeli barang-barang keperluan
bagi menghasilkan 410 bungkus nasi lemak. Setiap bungkus nasi
lemak dijual dengan harga RM1.
Kira peratus keuntungan atau kerugian Karim.


Diberi Harga kos = RM250
Jumlah jualan = 410 × RM1 = RM410


Dicari Peratus keuntungan / kerugian

Selesaikan Keuntungan = Harga jualan – Harga kos 2
= RM410 – RM250
= RM160 Peratus

RM160
Peratus keuntungan = × 100%
RM250

= 64%


Peratus keuntungan Karim ialah 64%


Contoh
6 Seorang petani telah mengeluarkan modal sebanyak RM7 200
untuk menanam sayur-sayuran. Namun, petani itu hanya dapat
menjual hasil tanaman dengan harga sebanyak RM5 400 sahaja
kerana berlaku banjir.
Kira peratus kerugian yang dialami oleh petani itu.


Nilai kerugian = Modal – Harga jualan
= RM7 200 – RM5 400 Tip

= RM1 800 Modal ialah wang

RM1 800 yang digunakan
Peratus kerugian = × 100% sebagai asas untuk
RM7 200 berniaga.
= 25%


Peratus kerugian yang dialami ialah 25%


81

Dividen

Dividen ialah keuntungan yang diberi kepada pelabur atau pemegang
saham sesebuah syarikat.
Cara pengiraan dividen:

Dividen = Peratus dividen × Jumlah wang yang dilabur


Contoh
7 Rajah menunjukkan peratus dividen yang
diberi oleh Kumpulan Wang Simpanan
Pekerja (KWSP). Simpanan Yanti dalam
KWSP ialah RM20 500.
Berapakah dividen yang Yanti dapat?


Diberi Simpanan = RM20 500
Peratus dividen = 5.8%

Dicari Nilai dividen simpanan


Selesaikan 5.8% × RM20 500 = 5.8 × RM20 500
100
= 5.8 × RM205

= RM1 189

Yanti mendapat dividen sebanyak RM1 189


Cabar Minda Encik Yong melabur RM30 000 dalam



sebuah syarikat dan menerima dividen Imbas Saya
sebanyak RM900 setahun.

(a) Kira peratus dividen setahun yang
diberikan oleh syarikat itu. Layari laman sesawang
(b) Dividen tahun kedua dinaikkan 1% dan http://goo.gl/kYDKHE untuk
kadar dividen.
Encik Yong tidak mengeluarkan dividen (Dicapai pada 31 Mac 2017)
bagi tahun pertama. Kira dividen yang
diterima pada tahun kedua.


Nota Guru
2.1.3
• Layari laman web KWSP untuk mendapatkan kadar dividen bagi tahun-tahun
yang lepas.
82 • Bincangkan dengan murid kewajipan caruman dalam KWSP.

Komisen

Komisen ialah upah yang dibayar kepada wakil atau ejen kerana menjual
barangan atau perkhidmatan yang diberikan.
Cara pengiraan komisen:
Komisen = Peratus komisen × Jumlah jualan


Contoh
8 Ali telah berjaya menjual insurans hayat kepada 3 orang pada bulan
Mac. Jika dia mendapat 35% komisen daripada setiap orang yang
membeli insuransnya, kira komisen yang diperoleh pada bulan Mac
jika setiap insurans berharga RM1 320.
2

Diberi 35% komisen untuk setiap insurans jualan
Nilai insurans = 3 × RM1 320 = RM3 960

Dicari Komisen yang diperoleh Peratus


Selesaikan Komisen = 35% × RM3 960
35
= × RM3 960
100

= RM1 386

Komisen yang Ali dapat ialah RM1 386


Contoh
9 Seorang penjual kereta telah berjaya menjual dua buah kereta
masing-masing dengan harga RM73 000 dan RM45 000. Komisen
sebanyak 5% diterima daripada harga jualan kereta.
Berapakah jumlah komisen yang diterima?


Jumlah jualan = RM73 000 + RM 45 000
= RM118 000
Cabar Minda
Komisen = 5% × RM118 000 Adakah cara lain untuk
5 mengira jumlah komisen
= × RM118 000
100 yang diterima?

= RM5 900 Bincangkan.

Jumlah komisen yang diterima ialah RM5 900


83

Faedah Mudah

Faedah mudah ialah tambahan wang yang diterima atas simpanan dalam
bank atau dibayar atas pinjaman daripada bank.
Cara pengiraan faedah mudah:

Faedah mudah = Peratus faedah × Jumlah wang yang disimpan × Masa


Contoh
10 Azli menyimpan wang dalam bentuk simpanan tetap di bank AZS
sebanyak RM30 000 selama 3 tahun dengan kadar faedah 6% setahun.
Kira jumlah faedah mudah yang dia dapat.


Diberi Simpanan = RM30 000

Masa = 3 tahun
Faedah = 6% setahun

Dicari Faedah mudah yang diperoleh

Selesaikan Faedah mudah = 6% × RM30 000 × 3

6
= × RM30 000 × 3
100

= RM5 400

Faedah mudah yang diperoleh Azli ialah RM5 400

Contoh
11 Balkish telah membuat pinjaman Perbadanan Tabung Pendidikan
Tinggi Nasional (PTPTN) sebanyak RM28 000 pada kadar faedah
4% setahun.
Kira jumlah yang patut dibayar oleh Balkish jika dia ingin membayar
kesemua pinjamannya dalam tempoh 10 tahun.


Faedah mudah yang dikenakan = 4% × RM28 000 × 10
= 4 × RM28 000 × 10
100

= RM11 200

Jumlah bayaran = RM28 000 + RM11 200
= RM39 200


Jumlah yang patut dibayar ialah RM39 200
84

Diskaun
Diskaun ialah potongan harga daripada harga asal atau nilai penuh sesuatu
barang atau perkhidmatan.

Nilai Diskaun = Peratus diskaun × Harga asal

Contoh
12 Rajah menunjukkan diskaun yang diberi semasa
pameran buku. Harga sebuah buku Matematik ialah
RM15.00.
Berapakah harga buku itu selepas diskaun?


2
Diberi Harga asal RM15.00

Diskaun 70%
Dicari Harga selepas diskaun Peratus


Operasi Darab dan tolak

Selesaikan RM15.00 – diskaun 70% =

Cara 1
Diskaun 70% 70% × RM15

= 70 × RM15
100
= RM10.50
Harga selepas diskaun = RM15.00 – RM10.50

= RM4.50

Cara 2 Harga selepas diskaun

= (100 – 70)% daripada RM15
= 30% × RM15 Harga asal (100%) – Diskaun (70%)

= 30 × RM15 = Harga selepas diskaun (30%)
100

= RM4.50


Harga buku selepas diskaun ialah RM4.50

Nota Guru
2.1.3
• Bimbing murid mencari kata kunci dalam masalah yang diberi.

85

Latihan 2.1.3


1 Hitung peratus keuntungan atau kerugian bagi barang yang berikut.













Harga kos = RM180 Harga beli = RM960
Harga jualan = RM243 Harga jual = RM720


2 Nilai saham bagi syarikat ASH ialah RM8 pada tahun 2016. Pada tahun
2017, nilai sahamnya naik kepada RM10. Hitung peratus kenaikan nilai
saham itu.

3 Suhu pada waktu pagi di Bukit Fraser pada suatu hari tertentu ialah
20 C. Suhu pada malam itu ialah 17 C. Hitung peratusan penurunan
o
o
suhu pada hari itu.
4 Susan bekerja sebagai seorang jurujual di sebuah kedai perabot. Dia
menerima komisen sebanyak 8% daripada jumlah jualan. Berapakah
komisen yang diterima olehnya jika dia telah menjual perabot berikut?

Almari - RM550 Meja - RM120


Kerusi - RM86 Set Sofa - RM952


5 Syed menyimpan wang sebanyak RM11 200 di Bank Setia.
(a) Hitung faedah mudah yang diterima
oleh Syed selepas setahun.
(b) Jika wang itu bersama dengan wang
faedah mudah yang diterima disimpan
di dalam bank tersebut satu tahun
lagi, kira faedah mudah yang diterima
pada tahun yang berikutnya.

6 Harga sebuah buku teks setelah diberi diskaun 25% ialah RM12.

Berapakah harga asal buku teks itu?


86

Rumusan

peratus

Pecahan dengan penyebut 100%.
3 100
Contoh: 3% = 100% = = 1
100 100





Hubungan antara peratus dan pecahan

• Menukar peratus kepada pecahan bahagi dengan 100%.
19
Contoh: (a) 19% =
100 2
48 12
(b) 48% = = Pecahan mudah
100 25
• Menukar pecahan kepada peratus darab dengan 100%. Peratus

7
Contoh: × 100% = 28%
25






Pengiraan Peratus Penggunaan Peratus

• Mengira peratus daripada suatu • Peratus kenaikan atau
kuantiti tukar peratus kepada penurunan
pecahan dan darab dengan kuantiti. Kenaikan atau
Contoh: 20% daripada 600 = penurunan × 100%
20 Nilai asal
= × 600
100 • Kenaikan peningkatan
= 120 nilai daripada nilai asal
kepada nilai baharu.
• Mencari peratus bagi suatu nilai
bentukkan pecahan dan darab • Penurunan pengurangan
dengan 100%. nilai daripada nilai asal
Contoh: 18 daripada 45 kepada nilai baharu.

18
= × 100%
45
= 40%



87

Penilaian


1 Tulis peratus bagi bahagian yang berwarna.

(a) (b) (c)















2 Tulis pecahan bagi bahagian yang berwarna, kemudian tukar kepada
bentuk peratus.
(a) (b) (c)

















(d) (e) (f)

















3 Lengkapkan jadual di bawah.

Peratus 65% 130% 98%

Pecahan 29 3 2 1
mudah 50 10 25


88

4 Hitung nilai setiap yang berikut.

(a) 30% daripada 110 (b) 4% daripada RM500

(c) 95% daripada 40 kg (d) 78% daripada 2 400 orang
(e) 150% daripada RM234 (f) 200% daripada 56 hari


5 Terdapat 900 buah buku di dalam sebuah perpustakaan. 40% daripadanya

telah dipinjam.
Berapakah bilangan buku yang telah dipinjamkan?


6 Wang saku Aziz ialah RM200 sebulan. Dia membelanjakan RM60 pada
minggu pertama. 2
Berapa peratuskah wang saku yang tinggal?



7 Rajah menunjukkan harga sebuah almari Peratus
RM250 yang dipamerkan di sebuah kedai.
Kira peratus diskaun bagi jualan sebuah

RM205 almari itu.




8 Pak Abu membeli 25 biji durian, 4 biji daripadanya
sudah dimakan.
Berapa peratuskah durian yang telah dimakan?



9 Shahrizan dan keluarganya makan malam di sebuah restoran. Harga
makanan itu bernilai RM105. Mereka juga perlu membayar 6% GST
dan 10% caj perkhidmatan.
Berapakah jumlah wang yang dibayar untuk makan malam itu?


10 Rajah menunjukkan harga kamera bagi dua jenis model kamera.


Model X Model Y
RM1 600 RM960
Diskaun 15% Diskaun 20%

Hitung beza harga antara kamera model X dengan kamera model Y
selepas diskaun.

89

Cari Jawapan Tersembunyi



Kira dan cari jawapan dalam perkataan bagi setiap soalan di bawah.
Kemudian, bulatkan jawapan di petak silang kata pada muka surat sebelah.

1 Kira peratus bagi 10 daripada 200.


2 Kira 60% daripada 500.


3 Pasukan Harimau Malaya telah menang 85% daripada 120 perlawanan.
Kira jumlah perlawanan yang dimenanginya.


4 Hitung nilai diskaun jika harga asal sehelai baju ialah RM55 dan diskaun
20% diberikan.


5 Terdapat 150 biji guli di dalam sebuah botol. 30% berwarna kuning,
20% berwarna hijau dan selebihnya berwarna ungu. Kira bilangan guli
berwarna ungu.

28
6 Tukarkan nombor pecahan kepada peratus.
7

7 Arisa menyimpan RM1 000 di bank SYZ. Pihak bank memberi faedah
tahunan sebanyak 3.5%. Kira jumlah wang Arisa jika dia menyimpan
selama 2 tahun.


8 Harga sebuah komputer ialah RM3 498 termasuk GST. Jika harga asal
komputer itu ialah RM3 300, kira peratus GST yang dikenakan.


9 Penurunan paras air berlaku sewaktu musim kemarau di sebuah
empangan. Kira peratus penurunan paras air dari bulan 1 ke bulan 2.

Bulan Paras air

Bulan 1 115 meter

Bulan 2 92 meter


10 Hariz membeli sebuah telefon pada harga RM2 500. Selepas itu, dia
menjual telefonnya kepada adik pada harga RM1 750. Kira peratus
kerugiannya.


90

T L I M D U A R I S E R W T U S U T

D U A P U L U H P E R A T U S I L I


U J O A P A I Q W E R R T Y U P E Y E G

Y U A S E P M A S E F A G H I J B K O A

H N O H E A Z E C A T I L E N E M K

T P L E R W E D A U D U K A L M U P

U P E R N S P O H B T S A K U N A K M U
2
J U R A A E E T I G A R A T U S R I L

H L T M P R A N T M D A P A N D A M U

E U P C C A T Z A I U D I A K U C I H Peratus

H U V P L T U N A G A M O K A A A T

P S I E U U H I M A N A K M E A W P


E L I T R H S H V S N A H I B R A N E

R I G O A T E N A N M U N G K I A A K R

E M P A T R A T U S P E R A T U S A

T A F S U L X H L A M P U H I J U U D T

U R I B S I N E N N G U M U L A S T A U

S E R I B U T U J U H P U L U H S S


I K U A U P U J E U A W I K N M X U J A

D U A R A T U S S E P U L U H R A T


Contoh: Kira 35% daripada 600

Jawapan: 210 iaitu dua ratus sepuluh







91

3 Masa dan Waktu










Manusia mengukur masa untuk merancang pelbagai aktiviti. Orang Babylon
telah mencipta sistem ukuran masa dengan membahagikan masa kepada
60 bahagian yang mewujudkan minit dan saat. Orang Mesir purba pula
menggunakan pergerakan bayang sesuatu objek yang diberi nama jam
matahari sebagai penanda waktu sehari. Kemudian, semakin banyak alat
pengukuran masa dicipta bagi memudahkan kehidupan harian manusia
serta membolehkan pengukuran masa yang lebih tepat.
Dengan menjejaki perjalanan garis masa dari zaman dahulu sehingga
sekarang, kita boleh mengetahui kebijaksanaan dan evolusi manusia dalam
penciptaan alat pengukuran masa.
Sumber: encyclopedia.com/science-and-technology/
mathematics/mathematics/measurement-time

















Jam matahari Jam air
Tamadun Mesir Purba (3500 S.M.) Tamadun Yunani (325 S.M.)

Masa diukur pada kepanjangan Perubahan paras air boleh
dan arah bayang-bayang mengikut menunjukkan masa.
kedudukan matahari.


3.1 Operasi asas melibatkan masa


Selepas belajar bab ini, saya dapat:
• Menyatakan ukuran masa mengikut unit minit dan jam, hari, minggu, bulan dan tahun.
• Melakukan operasi tambah dan tolak yang melibatkan:
(a) jam dan minit (b) hari dan jam (c) minggu dan hari (d) tahun dan bulan
• Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan operasi tambah dan tolak berkaitan
dengan masa.


92