ข้อสอบ สวช2563-2564 รวม

การแข'งขนั สอบวดั ทักษะวชิ าการระดับชาติ ประจำป9 พ.ศ. 2564 ขอ" สอบวิชาวชิ าวทิ ยาศาสตร/

ภาคเี ครอื ขา+ ยโรงเรียนทั่วประเทศ และสถาบันอีซ่ลี ชิ ประเทศไทย รหสั ชดุ ข"อสอบ 402005

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

32. ภวัตวง่ิ เขาS หากระจกบานหนึ่งดวS ยความเร็ว 1 เมตร/วนิ าที และกระจกบานน้ันกเ็ ลื่อนเขSาหาภวตั ดSวยความเรว็

5 เมตร/วินาที จงหาภาพของภวัตเลื่อนดSวยอัตราเร็วเท]าใด

1. 7 m/s 2. 8 m/s 3. 9 m/s

4. 10 m/s 5. 11 m/s

33. ถังน้ำสูง H มนี ำ้ เตม็ ถังเจาะรู ถาS รทู ี่เจาะมรี ะยะความสงู ถงึ ผวิ น้ำ h นำ้ พ]งุ ออกจากรไู ปเปYนะยะ L ดงั รูปจงหาความเร็วปลาย

ในแนวดง่ิ เมอ่ื กระทบพื้น

1. gL 2. . gL
√gH √2gH

3. gL 4. gL
√2g(H-h) √g(H-h)

5. gL
√2gh

34. โจทยpมีความผดิ พลาดเนื่องมาจากผอ,ู อกขอ, สอบ สำนกั งาน สวช.จงึ ยกผลประโยชนใp ห,แกผ# สู, อบ
35. รถยนตm A และ B กำลังจอด ณ สแ่ี ยกไฟแดงแห]งหนง่ึ ในประเทศไทย ไฟแดงส่ีแยกนเ้ี ปYนแยกทีม่ ีการปล]อยไฟเขียว

ฝ«žงตรงขSามพรอS มกันดงั รปู ระยะทางจากรถยนตm A และ B ห]างกนั 25 เมตร เรมิ่ ออกรถพรอS มกนั โดย A ตอS งการไป
ตรง ส]วน B ตSองการเลย้ี วขวาโดยถSารถยนตm B เลีย้ วขวาตอS งขบั รถยนตไm ประยะครง่ึ นึงของระยะห]างจากรถยนตmท้ังสองจงึ
จะสามารถเลยี้ วไดS และเล้ยี วทันทีหลงั จากขบั ไดSระยะคร่งึ นึงน้แี ลSว ถาS รถยนตm A และ B ออกจากหยดุ นง่ิ และมีความเรง] คงตวั
รถยนตm A มีความเรว็ 27 กิโลเมตรตอ] ชว่ั โมง และ B 18 กโิ ลเมตรตอ] ชัว่ โมง อยากทราบว]ารถยนตm A และ B จะชนกนั
หรือไมช] นกัน (กำหนดใหSรถทงั้ สองยาว 2.5 เมตร)
1. ไม]ชนกัน เวลา รถยนตm B 5 วนิ าที เวลา รถยนตm A 4 วินาที
2. ไม]ชนกนั เวลา รถยนตm B ประมาณ2.5 วินาที เวลา รถยนตm A ประมาณ 4.5 วินาที
3. ชนกัน เวลา รถยนตm B 5 วินาที เวลา รถยนตm A 5 วินาที
4. ชนกนั เวลา รถยนตm B ประมาณ 2.5 วนิ าที เวลา รถยนตm A ประมาณ 5 วินาที
5. ชนกนั เวลา รถยนตm B ประมาณ 2.5 วินาที เวลา รถยนตm A ประมาณ 3.8 วินาที

9

การแข'งขันสอบวัดทักษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำป9 พ.ศ. 2564 ข"อสอบวิชาวชิ าวิทยาศาสตร/

ภาคีเครือข+ายโรงเรยี นทัว่ ประเทศ และสถาบนั อซี ลี่ ชิ ประเทศไทย รหสั ชดุ ข"อสอบ 402005

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ส#วนที่ 2 : ข,อสอบวดั ทักษะประยกุ ตสp ง# เสรมิ กระบวนการคดิ ทางวิทยาศาสตรp (ขอ, 36 – 40)

36. เมธวนิ ตSองการเตรยี มสารละลายตวั อยา] งโซเดยี มไฮดรอกไซดm 50.0 cm3 และตอS งไทเทรตดSวยกรดไฮโดรคลอรกิ ซงึ่ มี
ความเขSมขSน 0.100 mol/dm3 ปริมาตร 100 cm3 จึงถึงจุดยุติ (ดู pH=7 สารละลายเปYนกลางพอดี) เมธวินตSองการรูSว]า
ในสารละลายโซเดียมไฮดรอกไซดm 1 cm3จะมีโซเดียมไฮดรอกไซดmกี่มิลลิกรัม (กำหนด มวลอะตอม Na = 23 , O = 16,
H=1)

37. ในอุตสาหกรรมการผลติ สี จะนำลิโทฟอนเปนY สารสีขาว ถกู นำมาใชSเปนY รปู สีน้ำซึง่ เปนY ของผสมระหวา] ง BaSO4 และ ZnS

สามารถเขียนสมการการเกิดปฏกิ ริ ยิ าไดSดงั น้ี

BaS(aq) + ZnSO4 (aq) ZnS(aq) + BaSO4 (s)
จงหามวลของลิโทฟอนที่ผลิตขึ้นจากปฏิกิริยาของสารละลาย ZnSO4 2.00 mol/dm3 ปริมาตร 250 มิลลิลิตร และ
สารละลาย BaS 2.00 mol/dm3 ปริมาตร 750 มิลลิลิตร (กำหนดใหSเลขมวลอะตอมของ Zn = 65 , S =32 , Ba = 137,

O = 16 )

38. ครอบครัวหนงึ่ มีพ]อ (A) เปYนโรค G-6PD แตง] งานกบั แม] (B) ปกตแิ ละไม]เปนY พาหะ ใหSกำเนิดลกู ชายคนหนึง่ (C) ตอ] มาลูก

ชายคนน้แี ตง] งานกับหญิง (D) ทเี่ ปนY โรค G-6PD และใหกS ำเนิดลูกสาว (E) จงหาความน]าจะเปนY ในการใหกS ำเนดิ ลูกชายท่ี
เปนY โรค G-6PD หากหญงิ คนนี้ (E) แต]งงานกบั ชายปกติ

39. อเิ ล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจนในวงโคจรที่ n มคี า] เท]ากับ 4 จะว่ิงรอบนวิ เคลยี สดวS ยความถกี่ ีเ่ ทา] ของวงโคจรท่ี n เท]ากับ 2

40. คล่ืนแมเ] หล็กไฟฟ•ามพี ลงั งาน 6.6×10-17จลู และคล่ืนแม]เหลก็ ไฟฟ•าน้ีมีความยาวคลืน่ เทา] กับ 3×10-8 เมตรอยากทราบว]า
คลน่ื แมเ] หล็กนีจ้ ะมโี ฟตอนกีต่ วั (กำหนดใหS h =6.6×10-34จูลตอ] วินาที)

10

การแขง่ ขนั สอบวัดทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบสุดยอดอจั ฉริยภาพระดบั ประเทศ)
National Academic Test Program

เฉลยวิชาวิทยาศาสตร์
ระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย

รหสั ชุดข้อสอบ 402005

ข้อ เฉลย ขอ้ เฉลย ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย
1. 3 11. 2 21. 4 31. 1
2. 3 12. 1 22. 2 32. 5
3. 2 13. 4 23. 1 33. 5
4. 1 14. 2 24. 1 34. F*
5. 1 15. 1 25. 4 35. 1
6. 1 16. 2 26. 4 36. 8
7. 2 17. 5 27. 2 37. 165
8. 5 18. 2 28. 3 38. 25
9. 2 19. 5 29 1 39. 125
10. 5 20. 3 30 3 40. 1

หมายเหตุ:
1. F* หมายถึง ความผิดพลาดของผู้ออกข้อสอบ สำนักงาน สวช.จงึ ยกผลประโยชน์ใหแ้ ก่ผสู้ อบ

การแข่งขนั สอบวดั ทกั ษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563
วชิ าคณติ ศาสตร์ ระดบั ช้นั ประถมศกึ ษาตอนตน้

รหัสวิชา ค101 คณิตศาสตร์

รหสั ชดุ ข้อสอบ 101002

ชอ่ื .............................................นามสกุล.............................................รหสั วิชา...............

ระดับช้ัน................ห้องสอบ........................วันที่สอบ................สถานทสี่ อบ...................

คำชแี้ จง

รายละเอยี ดขอ้ สอบ ข้อสอบฉบบั นม้ี ี 10 หน้า จำนวน 30 ขอ้ ระยะเวลา 90 นาที
วธิ กี ารตอบ
เกณฑ์การให้คะแนน ให้ใชด้ ินสอ 2B ระบายในวงกลมทเี่ ปน็ คำตอบในกระดาษคำตอบ
(คะแนนเต็ม 100 คะแนน)
ส่วนคำนวณ ขอ้ 1-10 ข้อละ 2.5 คะแนน

สว่ นโจทยป์ ัญหา ขอ้ 11-25 ข้อละ 3.5 คะแนน
สว่ นประยกุ ต์เชิงซอ้ น ข้อ 26-30 ขอ้ ละ 4.5 คะแนน

ข้อปฏิบัตใิ นการสอบ
1. ใหผ้ ู้เขา้ สอบปฏบิ ัตติ ามระเบียบสำนกั งานโครงการสอบวดั ทกั ษะวิชาการระดบั ชาติ (สวช.)
ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรียนท่ัวประเทศ และสถาบนั อีซล่ี ชิ ประเทศไทย วา่ ด้วยแนวทางปฏิบตั เิ กยี่ วกบั การ
ดำเนนิ การสอบ พ.ศ. 2560 อย่างเครง่ ครดั
2. กรอกข้อมูลสว่ นตัวและข้อมลู เกย่ี วกบั การสอบใหค้ รบถ้วนบนหน้าปกแบบข้อสอบและในกระดาษคำตอบ
3. อา่ นวธิ ีการตอบขอ้ สอบให้เข้าใจแล้วตอบขอ้ สอบด้วยตนเอง และไมเ่ ออื้ ให้ผูอ้ ื่นคัดลอกคำตอบได้
4. หา้ มคดั ลอก บันทกึ ภาพ หรือเผยแพรข่ ้อสอบกอ่ นมีการเฉลยโดยเดด็ ขาด
5. ไมอ่ นญุ าตให้ผ้เู ขา้ สอบออกจากหอ้ งสอบก่อน 1 ชั่วโมงหลงั จากเร่ิมเวลา
6. ไมอ่ นญุ าตใหผ้ ู้คมุ สอบเปดิ อา่ นขอ้ สอบ

หากผ้เู ขา้ สอบฝ่าฝืนข้อปฏิบัติ สำนกั งาน สวช. จะมีการดำเนนิ การ ดงั น้ี
1. ไมป่ ระกาศผลการสอบจากการทดสอบดงั กลา่ ว
2. แจง้ ไปยงั โรงเรยี นตน้ สงั กัดของนักเรียน ผดู้ ูแลของผสู้ อบเพ่ือดำเนนิ การตกั เตอื นและกลา่ วโทษ
3. แจง้ ไปยังผูบ้ รหิ ารสถานศึกษาท่เี ปน็ ภาคเี ครอื ขา่ ย สวช. เพอ่ื พิจารณารบั เข้าศึกษา

เอกสารนเี้ ปน็ ลิขสทิ ธิข์ องสำนักงานโครงการสอบวัดทักษะวิชาการระดบั ชาติ (สวช.) และสถาบันอีซลี่ ชิ ประเทศไทย
บริษัท อซี ล่ี ิช อินเตอร์-เอด็ ดูเคชนั่ (ประเทศไทย) จำกดั

การทำซำ้ หรือดดั แปลงหรอื เผยแพร่เอกสารฉบบั น้จี ะถูกดำเนนิ คดตี ามกฎหมาย

การแขง่ ขันสอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวิชาวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครือขา่ ยโรงเรียนท่วั ประเทศ และสถาบนั อซี ี่ลิชประเทศไทย รหัสชดุ ข้อสอบ 101002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ส่วนที่ 1: ขอ้ สอบวดั ทักษะการคำนวณคณิตศาสตร์ (ข้อ 1 – 10)

1. 343 – 98 × 3 + 125 ÷ 5 – 87 + 627 × 2 ÷ 3 มคี ่าเทา่ ใด

2. [(483 ÷ 21) × (419 -398)] - [(483 – 398) ÷ 5 + (27 × 3)] มคี ่าเท่าใด

3. กำหนดให้ A B และ C แทนเลขโดดทไี่ ม่ใชศ่ นู ย์ โดยที่
AB1

+

CB3
1584

จงหาคา่ ของ C - A + B (เม่ือ A นอ้ ยกวา่ C อยู่ 3)
(โจทย์มีการเปลย่ี นแปลงให้ถูกตอ้ งแลว้ )

4. เลขโดดในหลกั สิบของผลลพั ธ์ทไ่ี ดจ้ ากการคำนวณในข้อใดต่างจากข้ออืน่

1. 35 × 35 ÷ 5 2. 27 + 39 ÷ 3 3. 192 – 53 + 7

4. 92 × 4 +79 5. 128 ÷ 8 + 4

5. ถา้ ใช้เลขโดด 1, 2, 3, 4 เขยี นแสดงจำนวนทีม่ ีสามหลกั โดยให้ 2 เปน็ ตัวเลขในหลกั รอ้ ย และแต่ละ
จำนวนไม่มตี ัวเลขซ้ำกัน จะเขียนได้ทั้งหมดกีแ่ บบ

2

การแข่งขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ขอ้ สอบวชิ าวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครือข่ายโรงเรียนทัว่ ประเทศ และสถาบนั อีซ่ีลชิ ประเทศไทย รหสั ชดุ ข้อสอบ 101002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. ผลลัพธท์ ี่ 1 มคี า่ เปน็ กีเ่ ท่าของผลลัพธท์ ี่ 2 เม่ือกำหนดให้

1. 213 + 369 ÷ 3 2. 268 – 78 × 2

7. ถ้า A คอื จำนวนนบั สองหลัก
สองเท่าของ A หารดว้ ย 4 เหลือเศษ 2
สามเทา่ ของ A บวกกบั 4 ผลลพั ธ์ทไ่ี ด้ เลขโดดในหลักหน่วยคอื 3
แลว้ A ทีน่ ้อยทีส่ ดุ ทเี่ ปน็ ไปได้คือจำนวนใด

8. A และ B เปน็ เลขโดด 1-9 โดยมีเงอื่ นไข ดงั นี้
1. A มคี ่ามากกวา่ B
2. ผลรวมของ A และ B มีคา่ 8
3. ผลคณู ของ A และ B เป็นเลขคู่
อยากทราบวา่ ผลตา่ งของ A และ B มีคา่ เปน็ เทา่ ใด

9. จากความสัมพันธ์ 4 9 15 X 30 39 Y Z
อยากทราบวา่ X + Y + Z มคี ่าเทา่ ใด

10. A + B = 7
B+C=8
C+A=9
จงหา A + B + C มีคา่ เทา่ ใด
(โจทยม์ ีการเปลย่ี นแปลงให้ถูกตอ้ งแล้ว)

3

การแขง่ ขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ขอ้ สอบวชิ าวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรยี นท่ัวประเทศ และสถาบนั อีซีล่ ชิ ประเทศไทย รหัสชดุ ขอ้ สอบ 101002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

สว่ นท2ี่ : ขอ้ สอบวัดทักษะการวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ (ขอ้ 11 – 25)

11. รา้ นค้าแห่งหน่ึง ขายลูกช้นิ ไม้ละ 5 บาท ขายไส้กรอกไม้ละ 12 บาท ถา้ ซาร่าซือ้ ลูกชน้ิ และไสก้ รอก
รวมแล้วเปน็ เงิน 85 บาท อยากทราบว่าซาร่าจะไดล้ กู ช้นิ และไส้กรอกรวมกนั ทง้ั หมดกี่ไม้

12. มานพต้องการทาสีผนงั หอ้ งใหม่ โดยเวน้ หนา้ ตา่ งและประตใู นหอ้ ง อยากทราบวา่ พ้นื ท่ีทต่ี อ้ งทาสมี กี ี่
ตารางเมตร เมื่อกำหนดให้
1. หนา้ ตา่ งเปน็ รูปสีเ่ หลีย่ มจตั ุรสั มคี วามกว้าง 100 เซนติเมตร
2. ประตมู ีความกวา้ ง 120 เซนติเมตร และความสูง 250 เซนติเมตร
3. ห้องมีความสูง 3 เมตร

6 ม.

4 ม. หนา้ ตา่ ง
หน้า ่ตาง

ประตู

13. ป้าแดงเป็นเจ้าของสวนมะนาว เริ่มเก็บมะนาวตั้งแต่ 7.30 น. จนถึง 12.10 น. และพัก 1 ช่ัวโมง
แล้วทำงานต่อจนถึงเวลา 15.00 น. ถ้าในการเก็บมะนาว ทุกๆ 15 นาที จะเก็บมะนาวได้ 1 ตะกร้า
หากนำไปขายตะกร้าละ 32 บาท อยากทราบว่าป้าแดงทำงานหนึ่งวันมีรายได้จากการขายมะนาว
ท้งั หมดกี่บาท

4

การแขง่ ขนั สอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคเี ครอื ขา่ ยโรงเรียนทว่ั ประเทศ และสถาบนั อซี ่ีลิชประเทศไทย รหสั ชดุ ข้อสอบ 101002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

14. ถา้ วันท่ี 6 มีนาคม 2564 เปน็ วนั เสาร์ ต้ังแตว่ นั ที่ 8 มนี าคม ถงึ 20 เมษายนในปเี ดียวกนั มวี ันเสาร์
ท้ังหมดกว่ี ัน

15. บดิ าตั้งใจแบง่ ทด่ี นิ ให้ลูก 3 คน โดยคนโตได้รบั ทดี่ นิ 4 ไร่ คนกลางได้รบั ทด่ี นิ 1 เอเคอร์ และคนเลก็
ไดร้ ับทดี่ นิ 800 ตารางวา ทด่ี ินทแ่ี บง่ มากที่สดุ แตกต่างกับที่ดนิ ที่นอ้ ยที่สุดกงี่ าน
(โจทย์มกี ารเปลย่ี นแปลงให้ถูกต้องแลว้ )

16. บิดามีบตุ รชายฝาแฝด โดยท่บี ิดามอี ายุมากกว่าบตุ รชาย 32 ปี ปจั จบุ นั ถา้ นำอายุของบิดาไปหารดว้ ย
2 แลว้ เหลอื เศษ 0 นำไปหารดว้ ย 3 แลว้ เหลือเศษ 2 นำไปหารด้วย 5 เหลือเศษ 1 และนำไปหาร
ดว้ ย 7 แล้วลงตัวพอดี สรปุ แลว้ บุตรมีอายทุ ี่น้อยที่สดุ ทีเ่ ป็นไปได้ก่ปี ี

17. บริษัทวิศวความเย็น ได้รับประกนั ในการซื้อตเู้ ยน็ ให้แกล่ กู ค้าไวด้ งั นี้ ตู้เยน็ ทใ่ี ชแ้ ล้ว 1 เดือน จะซอ้ื คืน
ในราคาที่ตำ่ กวา่ เดมิ ทซ่ี ้ือไปจากบริษทั 1,000 บาท และต่อจากนนั้ ไป ราคาทซี่ ื้อคนื จะลดลงเดือนละ
500 บาท ถ้าลูกคา้ รายหนึ่งซื้อตเู้ ยน็ ราคา 4,860 บาทไปใช้แลว้ 8 เดอื น จงหาว่าหากลูกค้านำกลบั มา
ขายคืน ราคาทร่ี ้านรบั ซ้ือคืนคือเทา่ ใด

18. จากตาราง นักเรยี นท่ีชอบด่ืมนมรสช็อกโกแลตมีคา่ เปน็ กี่เท่าของนักเรยี นทช่ี อบดืม่ นมรสจืด
จำนวนนกั เรยี นช้นั ป. 3/5 ท่ชี อบดม่ื นมรสต่างๆ

รสจดื   
รสหวาน   
รสสตอรวเ์ บอรี่   
รสชอ็ กโกแลต 

กำหนดให้  1 รูป แทนจำนวนคน 2 คน

5

การแข่งขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคเี ครอื ข่ายโรงเรียนท่ัวประเทศ และสถาบันอีซล่ี ิชประเทศไทย รหสั ชดุ ขอ้ สอบ 101002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

จากแผนภมู ิจงตอบคำถามข้อ 19 - 20
แผนภมู วิ งกลมแสดงค่าใช้จา่ ยในแตล่ ะเดือนของอานนั ท์

คา่ อ่ืนๆ
ค่าของใชท้ ั่วไป

ค่าเชา่ ห้อง

ค่าอาหาร

ค่าเดินทาง

คา่ น้า-ค่าไฟ

โดยกำหนดให้

อานันท์ได้เงนิ เดือนละ 22,000 บาท

ค่าอาหารรวมกับค่าเดินทางมีคา่ เปน็ 4 เทา่ ของค่าของใชท้ ่ัวไป

คา่ อาหาร – 5,500 บาท ค่าน้ำ-ค่าไฟ – 3,400 บาท

ค่าเดินทาง – 2,500 บาท ค่าเชา่ หอ้ ง – 6,000 บาท

19. ผลต่างของคา่ เดนิ ทางและค่าของใช้ท่วั ไปในแต่ละเดือนมีค่าเทา่ ใด

20. ถ้าคา่ อ่ืนๆ ของอานันท์ คือ 1,800 บาท อยากทราบว่าอานันทจ์ ะเหลือเงนิ เท่าใด

21. ต่มุ สะสมเงนิ ไดจ้ ำนวนหน่งึ คุณพ่อให้เพ่ิม 300 บาท พสี่ าวให้ยมื เงนิ อีก 59 บาท แต่ตุ่มทำเงนิ หาย
ครึ่งหนึ่งท่ีพ่สี าวใหย้ มื และรวบรวมเงนิ ไปซ้ือของในราคา 519 บาท แล้วยงั เหลือเงิน 222 บาท
เดิมตุ่มสะสมเงนิ เป็นจำนวนกี่บาท

6

การแขง่ ขนั สอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ข่ายโรงเรยี นทัว่ ประเทศ และสถาบนั อซี ี่ลชิ ประเทศไทย รหสั ชุดขอ้ สอบ 101002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ตางรางแสดงเงนิ ออมของภูริและภรู นิ ในเดอื นธันวาคม

ประเภทเงนิ จำนวน ภูริน
ภูริ 6 เหรยี ญ
29 เหรยี ญ
เหรียญย่ีสิบหา้ สตางค์ 10 เหรียญ 38 เหรยี ญ
21 เหรยี ญ
เหรียญหา้ สบิ สตางค์ 17 เหรียญ 46 เหรียญ
18 เหรยี ญ
เหรียญหน่ึงบาท 67 เหรียญ 27 ใบ
30 ใบ
เหรียญสองบาท 13 เหรียญ
5 ใบ
เหรยี ญหา้ บาท 50 เหรียญ 8 ใบ
2 ใบ
เหรียญสบิ บาท 29 เหรียญ

ธนบตั รยสี่ ิบบาท 35 ใบ

ธนบัตรหา้ สิบบาท 19 ใบ

ธนบตั รหน่ึงร้อยบาท 9 ใบ

ธนบตั รหา้ ร้อยบาท 4 ใบ

ธนบัตรหนง่ึ พนั บาท 3 ใบ

22. จากตาราง ภูรแิ ละภรู นิ จะนำเงนิ ไปฝากธนาคารทกุ ๆ เดือนเพ่อื เป็นเงนิ เก็บ อยากทราบวา่ ในเดือน
ธันวาคม ภูรมิ เี งินออมน้อยกว่าภรู ินอยกู่ ีบ่ าท

ตารางแสดงบนั ทึกรายรับ-รายจา่ ยในเดอื นกุมภาพนั ธข์ องการะเกด

วนั ท่ี รายการ รายรบั รายจ่าย

01/02 เงนิ เดอื น 16,500 -

02/02 ค่าอาหาร - 2,000

03/02 ค่าเชา่ บ้าน - 6,500

05/02 คา่ ไฟ - 763

05/02 คา่ นำ้ - 349

09/02 คา่ โทรศัพท์ - 480

11/02 ค่าบตั รรถไฟฟา้ - 800

13/02 ค่าผ่อนโทรศพั ท์ - 2,900

15/02 คา่ ขายของออนไลน์ 1,213 -

17/02 คา่ อาหาร - 1,000

19/02 เพือ่ นคนื เงิน 545 -

25/02 ได้รบั เงินจากแม่ 1,750

25/02 เก็บเงินออมทรัพย์ - 1,500

23. จากตารางบันทึกรายรับ-รายจา่ ยของการะเกด วันท่ี 25 เหลือเงินตา่ งจากวันท่ี 16 อยู่เท่าใด

7

การแข่งขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวชิ าวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคเี ครือข่ายโรงเรยี นท่วั ประเทศ และสถาบนั อซี ่ีลชิ ประเทศไทย รหสั ชดุ ข้อสอบ 101002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

จากรปู ภาพจงตอบคำถามข้อ 24 – 25
จากรูปนาฬิกาเป็นชว่ งเวลาระหวา่ ง 06.00 – 18.00 น.

รปู ท่ี 1 รูปท่ี 2

แสดงเวลาทีเ่ มษาเริ่มต้นทำงานบา้ น แสดงเวลาท่ีเมษาทำงานบ้านทุกอยา่ งเสร็จ

กำหนดให้

เมษาใช้เวลากวาดพืน้ และถูพ้ืน 1 ชั่วโมง 50 นาที

เมษาใช้เวลาลา้ งหอ้ งน้ำ 45 นาที

เมษาใชเ้ วลารดนำ้ ต้นไมค้ รง่ึ ช่ัวโมง

เมษาพกั และทานข้าว 1 ชว่ั โมง

เมษาใช้เวลาจัดห้อง 2 ช่วั โมง 15 นาที

เมษาใช้เวลาทำอาหารเยน็ X นาที

24. เมษาใชเ้ วลาทำอาหารเยน็ กนี่ าที

25. เมษาใชเ้ วลาทำงานบ้านทงั้ หมดกนี่ าที

8

การแข่งขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรยี นทว่ั ประเทศ และสถาบนั อีซ่ลี ิชประเทศไทย รหสั ชดุ ขอ้ สอบ 101002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

สว่ นท3ี่ : ขอ้ สอบวัดทักษะการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ประยกุ ต์เชงิ ซอ้ น (ข้อ 26 – 30)

26. จากประโยคสัญลักษณ์ต่อไปนี้

++ =
+ + = 40
++= -

จงหาว่า [( × )+ ( ÷ 2 )] มีคา่ เทา่ ใด

27. กำหนดระยะห่างระหวา่ งจุด ดงั น้ี

A BC DE FG

A ถึง G ระยะห่าง 100 หน่วย

A ถงึ D ระยะหา่ ง 70 หนว่ ย

C ถึง G ระยะห่าง 80 หนว่ ย

จงหาวา่ ระยะหา่ ง D ถงึ G มีระยะหา่ งก่ีหน่วย

28. กำหนดให้

รูปที่ 1 รูปที่ 2 รปู ที่ 3 รูปที่ 4

แล้วในรูปที่ 20 มีจำนวน ตรงกับข้อใด

9

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ขอ้ สอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรยี นท่ัวประเทศ และสถาบันอซี ล่ี ิชประเทศไทย รหสั ชุดขอ้ สอบ 101002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

29.

12
34

56
78

ก. 1^ = 7^

ข. 4^ + 6^ = 180˚

ค. 1^ = 8^

ง. 4^ = ^7

ขอ้ ใดถูกต้อง
1. ก เท่านนั้
2. ข และ ง
3. ก ข และ ง
4. ข และ ค
5. ค เท่าน้ัน
(โจทยม์ กี ารเปล่ียนแปลงใหถ้ ูกตอ้ งแล้ว)

30. หากนาย ก.ขับรถออกจากบ้านไปทางทิศตะวันออก 10 เมตร และขับไปทางทิศเหนอื อีก 15 เมตรเพือ่

แวะซือ้ ของท่รี ้านสะดวกซื้อ จากนั้นขบั ลงไปทางทิศใต้ 25 เมตรและเลย้ี วไปตามถนนทางทิศตะวันตก

อีก 30 เมตรเพื่อแวะทำธุระ หลังจากนั้นขับต่อไปทางทิศเหนือ 35 เมตรและเลี้ยวขวาไปทางทิศ

ตะวันออกอีก 20 เมตรจะถึงจุดหมายปลายทาง จงหาว่าจุดหมายปลายทางห่างจากบ้านนาย ก.เป็น

ระยะทางเทา่ ใดและอยทู่ ศิ ใด

1. ทิศตะวันออก 15 เมตร 2. ทิศตะวันตก 10 เมตร 3. ทศิ เหนือ 25 เมตร

4. ทิศเหนือ 15 เมตร 5. กลบั มายงั จุดเดมิ

10

การแขง่ ขันสอบวัดทกั ษะวิชาการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563
National Academic Test Program

เฉลยแบบทดสอบ วิชาคณิตศาสตร์
ระดับชนั้ ประถมศึกษาตอนตน้
รหัสชดุ ข้อสอบ 101002

ขอ้ เฉลย ขอ้ เฉลย ขอ้ เฉลย
1. 405 11. 10 21. 412
2. 385 12. 55 22. 852
3. 1/3/5/7 13. 832 23. 205
4. 5 14. 6 24. 60
5. 6 15. F* 25. 380
6. 3 16. 24 26. 155
7. 13 17. 360 27. 30

8. 4 18. 3 28. 210
9. 131 19. 500 29. F*
10. F* 20. 800 30. 3

หมายเหตุ:
1. F* หมายถงึ ความผดิ พลาดของผู้ออกขอ้ สอบ สำนักงานสวช. จึงยกผลประโยชน์ใหแ้ ก่ผ้สู อบ
2. เนือ่ งจากในข้อที่ 3 โจทยไ์ มไ่ ดบ้ อกเง่อื นไข ทำใหม้ คี ำตอบทีเ่ ป็นไปได้ 4 คำตอบ

การแข่งขันสอบวัดทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบคดั เลือกตวั แทนระดบั จังหวดั )

วิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ชั้นประถมศึกษาตอนตน้

รหัสวิชา ค101 คณิตศาสตร์

101004

ชอ่ื .............................................นามสกุล.............................................รหสั วชิ า...............

ระดับชั้น................ห้องสอบ........................วันท่สี อบ................สถานทีส่ อบ...................

Take-Home Examination

70 90

2B

1-10

0 11-25

26-30

1. 2560

2. 2B
3. ZOOM
4. QR Code

1.
2.
3.

-

การแขง่ ขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรยี นทวั่ ประเทศ และสถาบนั อซี ่ลี ิชประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 101004

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

สว่ นที่ 1: ข้อสอบวัดทักษะการคำนวณคณติ ศาสตร์ (ข้อ 1 – 10)

1. 2564 + 6 ÷ 2 – 5 + 13 × 2 - 2021 มคี า่ เท่าใด

2. จงหาผลรวมของเลขโดดทเ่ี ป็นผลลัพธข์ อง 999 + 888 – 777 + 666 + 555 – 444 - 333 - 222 – 111

3. 1,069,366,246,596 ÷ 9 อยากทราบวา่ เศษท่ีได้จากการหารคอื จำนวนใด

4. จำนวนค่ี 3 จำนวนเรียงกัน ถ้าผลบวกของจำนวนท่หี นึ่งและจำนวนที่สาม คือ 398
อยากทราบว่าจำนวนตรงกลางคือเลขจำนวนใด

5. จำนวนตงั้ แต่ 2021 ถึง 2564 มีกจ่ี ำนวนทหี่ ารด้วย 5 ลงตัว

6. ผลบวกของตวั เลขโดดในหลักสิบล้านกบั หลักพนั ของผลบวกของ 114,205,328 กับ 37,198,149
คอื จำนวนใด

7. 11,125 10,025 9,025 8,125 ............. 6,625
จากความสัมพันธ์ อยากทราบว่าหากนำจำนวนทหี่ ายไปหารด้วย 25 เท่ากับจำนวนใด

.

2

การแข่งขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครือข่ายโรงเรยี นทั่วประเทศ และสถาบนั อซี ล่ี ิชประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 101004

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

8. 123 / 259 / 91 / 148 / 361
จากตวั เลขทีก่ ำหนดให้ เมื่อนำจำนวน 2 จำนวนมาจับคู่แลว้ มคี า่ รวมกนั มากกวา่ 350
อยากทราบวา่ จะมจี ำนวนทั้งหมดก่คี ู่ (ไม่นับค่เู ลขซำ้ )

9. ถา้ X + X + X = 27
X + Y = 12
Z–Y=2

จงหาค่าของ X-Y+Z

10. 21,273 46,532 10,305 6,203
จากจำนวน 4 จำนวนท่กี ำหนด คา่ ประจำหลักของตวั เลข 3 ในแต่ละจำนวนรวมกันมีค่าเท่าใด

สว่ นที่ 2: ข้อสอบวัดทักษะการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ (ขอ้ 11 – 25)
11. พ่อมีเงิน 657 บาท ต้องการแบ่งให้ลูก 3 คน ถ้าจำนวนเงินที่ลูกคนกลางได้รับ คือการนำเงินทั้งหมด
มาแบ่งให้ลูกแต่ละคน คนละเท่า ๆ กัน แล้วลูกคนโตได้รับเงินมากกว่าลูกคนกลาง 45 บาท แต่ลูก
คนเลก็ ไดร้ บั เงินน้อยกวา่ ลูกคนโต 90 บาท อยากทราบวา่ ลูกคนเลก็ ได้รับเงนิ เทา่ ใด

12. การไฟฟ้าต้องการปักเสาไฟห่างกนั ตน้ ละ 20 เมตรบนถนนเสน้ หนง่ึ ที่ยาว 1 กิโลเมตร ท้ัง 2 ฝง่ั
อยากทราบวา่ จะต้องใชเ้ สาไฟฟ้าท้ังหมดก่ตี ้น

13. ณ ร้านขายเครื่องไฟฟ้าแห่งหนึง่ เครื่องปรับอากาศราคา 12,250 บาท ซึ่งเป็น 2 เท่าของราคาเครื่อง
ซักผ้า ตู้เย็นราคาเป็น 5 เท่าของราคาเครื่องซักผ้า แต่ราคาเป็น 35 เท่าของราคาพัดลม อยากทราบ
ว่าพดั ลมราคาเทา่ ใด

3

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครอื ข่ายโรงเรยี นทั่วประเทศ และสถาบันอีซี่ลิชประเทศไทย รหัสชุดขอ้ สอบ 101004

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

14. ในปี 2564 ก้อยอายุมากกว่ากิ๊ฟ 5 ปี ถ้าเมื่อปี 2556 กิ๊ฟมีอายุ 7 ปี อยากทราบว่าในปี 2564 ก้อยมี
อายเุ ทา่ ใด

15. ในการแข่งขันชักเย่อ ใช้เชือกยาว 1.68 เมตร ปรากฏว่าความยาวของเชือกสั้นไป จึงนำเชือกอีกเส้น
หนึ่งซึ่งมีความกว้าง 2 นิ้ว และความยาว 56 เซนติเมตรมาตอ่ เพิ่ม อยากทราบว่าหลงั จากนำเชอื กท้งั
2 เสน้ มาตอ่ กันแล้วจะมีความยาวเชอื กท้งั หมดเป็นก่เี ซนตเิ มตร

16. ดินสอ 1 โหล ราคา 48 บาท ถ้าซอ้ื 1 แทง่ จะราคาแทง่ ละ 6 บาท หากมเี งนิ อยู่ 200 บาท อยากทราบ
ว่าจะซอ้ื ดนิ สอได้มากที่สดุ กแี่ ท่ง

17. ตินซื้อต้นไม้มอนสเตอร่าพันธุ์ด่างมิ้นต์ มาในราคา 500,000 บาท ขายไปในราคา 1,320,000 บาท
หลังจากนั้นตินนำกำไรที่ได้จากการขายต้นไม้ไปฝากธนาคารเป็นระยะเวลา 5 ปี ทำให้ตินมีเงินใน
ธนาคาร 822,050 บาท อยากทราบวา่ ตนิ ไดร้ บั ดอกเบี้ยเงินฝากปีละเท่าใด

18. แตงโมได้รบั มอบหมายจากคุณแมใ่ ห้ไปซื้ออปุ กรณ์การเรียนของตวั เองเพอ่ื เตรียมตวั สำหรับการเปิด

เทอมโดยสง่ิ ท่ีแตงโมต้องซื้อ มีรายการดงั ต่อไปน้ี

สมุด ราคาเลม่ ละ 7 บาท 50 สตางค์
ดินสอ ราคาแทง่ ละ 5 บาท 25 สตางค์
ยางลบ ราคาก้อนละ 1 บาท 75 สตางค์
แตงโมซ้อื สมุดและดนิ สออย่างละโหลคร่งึ และยางลบครง่ึ โหล หากคุณแม่ให้ธนบัตรหนึง่ พันบาท
1 ฉบับไป อยากทราบวา่ คณุ แม่จะไดร้ ับเงนิ ทอนกี่บาท

4

การแขง่ ขันสอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคเี ครอื ข่ายโรงเรียนทวั่ ประเทศ และสถาบนั อซี ล่ี ชิ ประเทศไทย รหสั ชุดขอ้ สอบ 101004

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

จากแผนภูมิ จงตอบคำถามข้อท่ี 19-21

50
45
40
35
30
25
20
15
10

5
0

19. จากแผนภูมิ วนั ทร่ี ้านค้าขายผลไมไ้ ด้มากทส่ี ดุ ตา่ งจากวันท่ีขายผลไม้ได้น้อยทส่ี ดุ อยู่เทา่ ใด

20. จากแผนภมู ิ ขอ้ ใดสรุปได้ถกู ต้อง
1. ใน 3 วนั รา้ นค้าขายมะละกอได้เท่ากับขายสม้
2. วันท่ี 2 ผลไมท้ รี่ า้ นค้าขายไดม้ ากทส่ี ุด คือ มะม่วง
3. ใน 3 วัน ผลไม้ทคี่ นซ้ือนอ้ ยทีส่ ุด คือ มะละกอ
4. รา้ นค้าขายมะละกอในวนั ที่ 1 และ 3 รวมกนั เท่ากบั ขายสม้ ในวันท่ี 2 และ 3 รวมกัน
5. ใน 3 วนั ร้านคา้ ขายมะละกอรวมกบั สม้ ได้มากกวา่ ขายแตงโม

21. ถา้ สมมตใิ ห้แตงโมราคากโิ ลกรัมละ 85 บาท มะพรา้ วราคากโิ ลกรัมละ 110 บาท อยากทราบว่า ท้ัง 3
วนั รา้ นคา้ ขายมะพร้าวได้น้อยกว่าแตงโมเปน็ จำนวนเงนิ เท่าใด

22. ย่หี วาไปเรยี นตอ่ ปริญญาโทท่ีประเทศอังกฤษตัง้ แต่วนั ท่ี 20 ตุลาคม 2564 ถงึ วนั ท่ี 4 ธนั วาคม 2565
อยากทราบว่ายี่หวาไปเรียนต่อรวมเป็นระยะเวลากีว่ ัน

5

การแขง่ ขันสอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคเี ครอื ข่ายโรงเรยี นทั่วประเทศ และสถาบนั อซี ล่ี ิชประเทศไทย รหัสชุดขอ้ สอบ 101004

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

23. ปิ่นป่ันจกั รยานออกกำลังกายกับพชี่ ายโดยเริ่มปั่นไปทางทศิ ตะวันตกเฉียงใต้ 3 กโิ ลเมตร เม่ือสุดทาง
ปั่นแล้วเลี้ยวขวาและปั่นตรงไปอีก 3,000 เมตร จากนั้นปั่นไปทางตะวันออกเฉียงเหนือ 2 กิโลเมตร
ครึ่ง แล้วเลี้ยวขวาปั่นจกั รยานต่อไปอีก 2,500 เมตร ปั่นไปทางตะวันออกเฉียงเหนืออีกครึ่งกิโลเมตร
หลังจากนั้นเลี้ยวขวาปั่นจักรยานต่อไปอีก 500 เมตร อยากทราบว่าปิ่นปั่นจักรยานรวมระยะทาง
ทั้งหมดกี่กโิ ลเมตร

24. “ปีอธิกสรุ ทิน คอื ปีทเ่ี ดือนกมุ ภาพนั ธ์ มจี ำนวน 29 วัน ซ่งึ จะเกิดข้นึ 1 ครง้ั ในทุก ๆ 4 ปี ทง้ั น้ีนกั เรยี น
สามารถตรวจสอบหาปีอธิกสุรทินได้โดยนำปีพุทธศักราชมาหารด้วย 4 หากหารแล้วเหลือเศษ 3
ปีพุทธศักราชนั้นจะเป็นปีอธิกสุรทิน” จากข้อความข้างต้น ตั้งแต่ปีพุทธศักราช 2500 จนถึงปี
พทุ ธศกั ราช 2564 มปี ีอธิกสรุ ทินมาแล้วท้งั สิน้ กีค่ รงั้

25. นายตนั ตกิ รประกอบอาชีพถ่ายทอดสดเกมออนไลน์ โดยทำการถา่ ยทอดสดทุกวันตั้งแต่เวลา 09.00
ถงึ 17.00 น. โดยทกุ ๆ ชว่ั โมงจะตอ้ งเสยี คา่ ไฟ 2 บาท จงหาว่าในเดอื นมกราคม นายตันตกิ รจะต้อง
จา่ ยค่าไฟท้ังสิน้ กบ่ี าท

สว่ นที่ 3: ขอ้ สอบวดั ทักษะการวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตรป์ ระยกุ ต์เชงิ ซอ้ น (ข้อ 26 – 30)
26. ถ้าวาดวงกลม 2 วง กับเสน้ ตรง 2 เสน้ ทับกันจะสามารถเกิดจดุ ตัดได้มากทส่ี ดุ กีจ่ ุด

27. จากตวั อกั ษรที่กำหนดให้ อยากทราบวา่ มุมภายในตัวอักษรท้งั 3 ตัวรวมกัน มจี ำนวนมมุ ปา้ นนอ้ ยกวา่
จำนวนมมุ ฉากอย่เู ท่าใด (ข้อสอบมกี ารเปล่ยี นแปลงใหถ้ ูกต้องเรยี บร้อยแล้ว)

6

การแข่งขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวชิ าวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคเี ครือข่ายโรงเรียนท่วั ประเทศ และสถาบันอซี ี่ลิชประเทศไทย รหสั ชุดข้อสอบ 101004

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

28. กำหนดให้ ก้อนน้ำหนักท่รี ปู ร่างเหมอื นกันมนี ้ำหนักเท่ากนั ดังน้ี

มีน้ำหนกั 24

มนี ำ้ หนัก 60

จากรปู ต่อไปนี้ มนี ้ำหนักทงั้ หมดเทา่ ใด

29. เมอื่ นำจำนวน 1-9 เติมลงในชอ่ งว่างดงั รูป โดยมใิ ห้แต่ละชอ่ งมีตัวเลขซำ้ กัน ณ ตำแหนง่ ของ x จะต้อง
เป็นตัวเลขใดท่จี ะทำให้ผลรวมในแนวนอนมีคา่ เปน็ 25 และผลรวมในแนวตงั้ มีคา่ เปน็ 29

30. พาลนิ โดรม (palindrome) คือ ตัวเลขหรือหรอื ตวั อกั ษรท่ีอ่านจากด้านหน้าไปด้านหลงั หรอื อา่ นจาก

ด้านหลงั ไปดา้ นหน้า แลว้ ยงั คงมคี วามหมายเหมอื นเดมิ

เช่น กก อ่านว่า กอ ไก่ – กอ ไก่ ยาย อ่านว่า ยอ ยักษ์ - สระอา – ยอ ยักษ์

5 อ่านว่า ห้า 191 อา่ นว่า หน่ึง - เก้า – หน่ึง

จากคำกล่าวข้างตน้ ตวั เลขตั้งแต่ 1 – 100 จะมีจำนวนพาลินโดรมท้ังสิ้นกจี่ ำนวน

7

การแข่งขันสอบวัดทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบคดั เลือกตัวแทนจงั หวัด)

National Academic Test Program

เฉลยแบบทดสอบ วชิ าคณิตศาสตร์
ระดับชน้ั ประถมศึกษาตอนตน้
รหสั ชดุ ข้อสอบ 101004

ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย
1. 567 11. 174 21. 125
2. 6 12. 102 22. 411
3. 0 13. 875 23. 12
4. 199 14. 20 24. 16
5. 108 15. 224 25. 496
6. 8 16. 49 26. 11
7. 293 17. 410 27. F*
8. 6 18. 760 28. 180
9. 11 19. 35 29 9
10. 112 20. 4 30 18

หมายเหตุ: F* หมายถึง ความผิดพลาดของผู้ออกขอ้ สอบ สำนกั งาน สวช. จึงยกผลประโยชน์ใหแ้ ก่ผูส้ อบ

การแขง่ ขนั สอบวัดทกั ษะวิชาการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบสดุ ยอดอจั ฉริยภาพระดบั ประเทศ)

วิชาคณิตศาสตร์ ระดับช้ันประถมศกึ ษาตอนตน้

รหัสวิชา ค101 คณิตศาสตร์

รหัสชดุ ข้อสอบ 101005

ชอื่ .............................................นามสกุล.............................................รหสั วิชา...............
ระดับช้นั ................หอ้ งสอบ........................วนั ท่สี อบ................สถานทสี่ อบ...................

คำชีแ้ จงการสอบแบบ Take-Home Examination

รายละเอยี ดขอ้ สอบ ข้อสอบฉบบั น้ีมี 8 หนา้ จำนวน 30 ข้อ ระยะเวลา 90 นาที
วธิ ีการตอบ
ให้ใช้ดินสอ 2B ระบายในวงกลมทีเ่ ป็นคำตอบในกระดาษคำตอบ หรอื
เกณฑก์ ารให้คะแนน
(คะแนนเตม็ 60 คะแนน) นำโทรศัพทม์ ือถือมาสแกน QR Code เพือ่ กรอกและยนื ยันคำตอบในระบบ

ส่วนคำนวณ ขอ้ 1-10 ข้อละ 1.25 คะแนน

สว่ นโจทย์ปญั หา ขอ้ 11-25 ข้อละ 2.25 คะแนน

ส่วนประยุกต์เชงิ ซอ้ น ขอ้ 26-30 ข้อละ 2.75 คะแนน

ขอ้ ปฏบิ ตั ใิ นการสอบ
1. ให้ผูเ้ ข้าสอบปฏบิ ัติตามระเบียบสำนักงานโครงการสอบวัดทักษะวิชาการระดับชาติ (สวช.) ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรียน
ทว่ั ประเทศ และสถาบันอีซลี่ ชิ ประเทศไทย วา่ ด้วยแนวทางปฏิบัติเกย่ี วกับการดำเนินการทดสอบ พ.ศ. 2560
อยา่ งเครง่ ครัด
2. ใหผ้ ู้เข้าสอบระบายคำตอบลงในกระดาษคำตอบดว้ ยดินสอ 2B อย่างถกู ต้องและชัดเจน (สำหรับโรงเรยี น)
3. เม่อื ผู้เข้าสอบทำขอ้ สอบเสร็จ ให้เปดิ กลอ้ ง ZOOM ยืนยันตัวตนไวจ้ นกวา่ จะยืนยนั กระดาษคำตอบเสร็จ
4. ใหน้ ำโทรศพั ทม์ ือถอื มาสแกน QR Code เพอื่ เขา้ สู่ขั้นตอนการยนื ยนั คำตอบ
โดยกรอกคำตอบลงสู่ระบบ (สำหรบั ผูเ้ ขา้ ร่วมสอบออนไลน)์

หากผู้เขา้ สอบฝ่าฝนื ข้อปฏบิ ตั ิโครงการ สวช. หรอื มีการทุจริต จะมีการดำเนนิ การ ดังน้ี
1. ไมป่ ระกาศผลการสอบจากการทดสอบดงั กลา่ ว
2. แจง้ ไปยงั โรงเรยี นตน้ สงั กัดของนักเรยี น ผู้ดแู ลของผู้สอบเพือ่ ดำเนินการตักเตือนและกลา่ วโทษ
3. แจ้งไปยงั ผู้บรหิ ารสถานศึกษาทเ่ี ปน็ ภาคเี ครอื ขา่ ย สวช. เพื่อพิจารณารบั เขา้ ศกึ ษา

เอกสารนเี้ ป็นลขิ สทิ ธข์ิ องสำนักงานโครงการสอบวัดทกั ษะวิชาการระดับชาติ (สวช.) และสถาบนั อีซล่ี ชิ ประเทศไทย
บรษิ ัท อีซ่ลี ิช อินเตอร์-เอด็ ดเู คช่นั (ประเทศไทย) จำกดั

การทำซ้ำหรือดดั แปลงหรือเผยแพรเ่ อกสารฉบบั นจ้ี ะถูกดำเนนิ คดีตามกฎหมาย

การแขง่ ขันสอบวัดทกั ษะวชิ าการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรยี นทัว่ ประเทศ และสถาบนั อีซ่ลี ิชประเทศไทย รหสั ชุดขอ้ สอบ 101005

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ส่วนท่ี 1: ขอ้ สอบวัดทักษะการคำนวณคณิตศาสตร์ (ข้อ 1 – 10)

1. 900 + 15 ÷ 3 - 8 × 25 - ( 256 + 46 × 2 ) มคี า่ เทา่ ใด

2. จากความสัมพันธต์ ่อไปนี้ จงหาว่าผลตา่ งของตัวเลขทีห่ ายไปมคี ่าเทา่ ใด
1500 1498 _____ 1491 1486 _____ 1473 1465

3. กำหนดให้ b*c*a = ( b – a ) x c และ c#a#b = b + ( c x a )
จงหาคา่ ของ (5*6*3) + (4*7*1) + (2#5#8) – (3#2#9)

4. ถ้า (7×1,000,000)+(6×100,000)+(2×10,000)+(3×1,000) = A×2×2×3×B×5×5×C×7×D×D
จงหาว่า A+B+2C-D มคี า่ เทา่ กบั เท่าใด

5. หากหา้ เท่าของจำนวนหนงึ่ มากกว่าผลบวกของจำนวนน้ันกับสามอยู่หา้ สบิ สาม แลว้ หกเทา่ ของ
จำนวนนัน้ เท่ากบั เทา่ ใด

6. จงเขียน 120 ให้อยู่ในรูปของ a x b เมอื่ a และ b เปน็ จำนวนนบั และจงหาวา่ a + b ที่มีคา่ น้อย
ทสี่ ุดท่เี ปน็ ไปไดม้ คี า่ เท่าใด

7. จากตวั เลข 1-100 จงหาว่าผลบวกของจำนวนที่ 5 หารลงตัวมากกว่าผลบวกของจำนวนที่ 10 หารลง
ตวั อยูเ่ ทา่ ใด

2

การแข่งขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวชิ าวิชาคณิตศาสตร์

ภาคเี ครอื ขา่ ยโรงเรยี นทั่วประเทศ และสถาบันอีซ่ลี ชิ ประเทศไทย รหัสชดุ ข้อสอบ 101005

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. จงหาจำนวนนบั สามหลกั ทีม่ ากท่ีสุดทสี่ อดคล้องตามเงือ่ นไขดังต่อไปนี้
ก. จำนวนนับน้ีหารด้วย 5 ลงตัว
ข. เมื่อสลับเลขโดดในหลักสบิ และหลกั หน่วยจะได้จำนวนนบั ท่ีมีค่ามากกวา่ เดิม
ค. เม่ือสลบั เลขโดดในหลักรอ้ ยและหลกั สิบจำนวนนับนีจ้ ะหารดว้ ย 13 ลงตัว

9. ถา้ A+A+A+A+A = B
A+B = 12
B-A = 8
C-A = 5

จงหาค่าของ B+C×A

10. ในกลอ่ งทึบแสงใบหนง่ึ มีกระดาษที่เขยี นตวั เลขอยู่ 5 ใบ โดยแต่ละใบมีหมายเลขกำกบั ดังรูป ถ้าในแต่
ละครั้งสมุ่ หยิบกระดาษข้ึนมาจากกล่อง 2 ใบ แลว้ นำจำนวนที่แสดงอยู่บนกระดาษของท้ัง 2 ใบมา
บวกกัน อยากทราบวา่ จะได้ผลบวกท่แี ตกต่างกันทั้งหมดก่คี า่

45312

ส่วนท่ี 2: ขอ้ สอบวัดทักษะการวิเคราะห์โจทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ (ข้อ 11 – 25)

11. การท่องเทย่ี วเดนิ ป่าข้ึนเขาชา้ งเผือก ณ จังหวดั กาญจนบรุ ี มชี าวบ้านคอยบรกิ ารขนกระเป๋าสัมภาระ
ของนักท่องเที่ยวข้นึ ภเู ขา ซ่ึงคดิ คา่ บรกิ ารตามน้ำหนักของสัมภาระโดยมอี ตั ราดงั นี้
1. สัมภาระท่ีน้ำหนกั ไม่เกิน 30 กิโลกรมั คิดราคากิโลกรมั ละ 50 บาท
2. สมั ภาระทน่ี ำ้ หนัก 30 กิโลกรัมพอดี สามารถเหมาจ่ายในราคา 1,100 บาท
3. สัมภาระทนี่ ้ำหนักเกิน 30 กโิ ลกรมั ใน 30 กิโลกรมั แรกเหมาจ่ายในราคา 1,100 บาท ตามขอ้ ท่ี 2
และตง้ั แตก่ โิ ลกรัมท่ี 31 ขน้ึ ไป คดิ ราคากโิ ลกรัมละ 50 บาท
หากแก้วกับเก่งเดินทางไปเขาช้างเผือกด้วยกัน โดยที่แก้วนำสัมภาระไป 18 กิโลกรัม และเก่งนำ
สมั ภาระไป 35 กโิ ลกรัม อยากทราบว่าท้งั 2 คนชำระคา่ บริการขนสัมภาระตา่ งกันอยู่ก่ีบาท

3

การแข่งขันสอบวัดทกั ษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาวิชาคณิตศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรยี นทั่วประเทศ และสถาบันอีซล่ี ชิ ประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 101005

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. ยายละไมขายผกั และผลไมอ้ ยใู่ นตลาดแหง่ หนึ่ง ทำการชั่งนำ้ หนกั ผกั และผลไม้ 4 ครงั้ ดงั น้ี
ครงั้ ที่ 1 ชั่งแตงโม 1 ลกู และทเุ รยี น 1 ลกู รวมกนั ได้น้ำหนกั รวม 9 กิโลกรมั
ครั้งที่ 2 ชง่ั ทเุ รยี น 1 ลกู และฟักทอง 1 ลูกรวมกัน ได้น้ำหนักรวม 23 กโิ ลกรมั
คร้งั ท่ี 3 ชงั่ ฟกั ทอง 1 ลกู และมะพร้าวนำ้ หอม 1 ลกู รวมกนั ไดน้ ้ำหนักรวม 21 กโิ ลกรัม
ครั้งท่ี 4 ชัง่ มะพร้าวนำ้ หอม 1 ลกู และแตงโม 1 ลูกรวมกนั ไดน้ ำ้ หนักรวม 7 กิโลกรัม

แลว้ นำ้ หนกั รวมของแตงโม ทุเรียน ฟกั ทอง และมะพรา้ วนำ้ หอมเป็นเทา่ ใด

13. แกว้ ตาออมเงนิ โดยจะหยอดกระปุกออมสินดว้ ยเหรยี ญ 5 บาทเท่าน้นั และให้จำนวนเหรียญที่หยอด
ลงในกระปกุ นน้ั ตรงตามวนั ทท่ี ี่หยอด
เชน่ วนั ท่ี 1 หยอดเหรยี ญ 5 บาท 1 เหรยี ญ
วนั ท่ี 2 หยอดเหรียญ 5 บาท 2 เหรยี ญ
วันท่ี 3 หยอดเหรียญ 5 บาท 3 เหรยี ญ ไปเร่อื ย ๆ
ซึ่งแก้วตาได้ทำการออมเงนิ ตง้ั แต่วนั ท่ี 1 มกราคม ถึง 31 มกราคม โดยทกุ ๆ วนั ทหี่ ยอดกระปกุ จะทำ
สัญลักษณ์ไว้ที่ปฏิทิน เมื่อครบเวลาดังกล่าวแก้วตาทุบกระปุกออมสินออกมา ปรากฏว่าเหรียญ
ทั้งหมดคิดเป็นจำนวนเงินท้ังสิน้ 2,370 บาท ซึ่งเมื่อแก้วตาตรวจสอบสัญลักษณ์บนปฏิทินอีกครง้ั
พบว่ามีอยู่ 1 วันที่แก้วตาลืมหยอดกระปุกออมสินไป อยากทราบว่าวันที่แก้วตาลืมหยอดกระปุก
ออมสินนนั้ คือวนั ท่ีเทา่ ใด

14. โนลาเดนิ จากจุดเริม่ ต้นไปทางทิศตะวนั ออกเฉยี งเหนือเปน็ ระยะทาง 200 เมตร จากน้ันเดนิ ไปทางทิศ
ตะวันออกเป็นระยะทาง 400 เมตร จะถึงโรงเรยี น ถ้าเดนิ ตอ่ ไปทางทศิ ตะวันออกเฉียงเหนืออีกเป็น
ระยะทาง 500 เมตร จะถึงสวนสาธารณะ และจากสวนสาธารณะเดินไปทางทิศตะวันตกอีก 400
เมตร จะถึงสถานีตำรวจ ซึ่งสถานีตำรวจจะอยูท่ างทศิ เหนือของโรงเรียนพอดี อยากทราบว่าสถานี
ตำรวจอยู่หา่ งจากจดุ เริม่ ตน้ กเี่ มตร

15. ฟิตเนสแห่งหนึ่งเปิดให้บริการสำหรับสมาชิกและบุคคลทั่วไป นทีสมัครเป็นสมาชิกซึ่งต้องเสียค่า
ส่วนกลางปีละ 5,000 บาท และเสียค่าใช้บรกิ ารครั้งละ 500 บาท นดลเป็นบคุ คลทัว่ ไปไม่ได้สมคั ร
สมาชิก ตอ้ งเสยี ค่าใช้บริการคร้งั ละ 1,000 บาท ถ้าในปีน้ีนทแี ละนดลตา่ งจา่ ยเงินค่าใช้บริการเท่ากัน
และใช้บรกิ ารฟิตเนสเปน็ จำนวนคร้ังเท่ากนั ดว้ ย นทแี ละนดลใช้บริการฟติ เนสในปีน้ีท้งั สน้ิ คนละก่คี ร้ัง

4

การแขง่ ขนั สอบวัดทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวชิ าวิชาคณติ ศาสตร์

ภาคีเครือขา่ ยโรงเรียนทว่ั ประเทศ และสถาบันอีซี่ลิชประเทศไทย รหัสชดุ ข้อสอบ 101005

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

16. คณุ ครสู อนคณิตศาสตร์โดยใชก้ าร์ดตัวเลขเปน็ ส่ือการสอน หากคุณครใู ห้สรา้ งจำนวนเต็มคบู่ วกทีม่ คี ่า
มากกว่า 500 แตน่ อ้ ยกว่า 700 โดยใช้เฉพาะการด์ ที่มตี ัวเลข 1 ถึง 6 และตวั เลขในแตล่ ะหลกั ตอ้ งไม่
ซ้ำกัน อยากทราบว่าจะสามารถสร้างได้ทงั้ หมดกจี่ ำนวน

17. อันเดินทางไปเรียนต่างประเทศ ข้นึ เคร่อื งจากรงุ เทพเวลา 8.20 น. ถึงสนามบนิ ที่ดไู บเวลา 17.15 น.
(เวลาไทย) และแวะพักเพื่อต่อเครื่องอีก 65 นาที หลังจากน้ันนั่งเครื่องบินจากดูไบไปยังสนามบิน
ปลายทาง ใชเ้ วลาอีก 10 ชว่ั โมง อยากทราบว่าอันใชเ้ วลาในการเดนิ ทางจากกรงุ เทพไปถึงสนามบิน
ปลายทางท้งั หมดก่ชี ัว่ โมง

ตารางแสดงการเกบ็ เงินแตล่ ะสัปดาห์ของภวู ินทร์

ประเภทเงิน สปั ดาห์ที่ 1 สปั ดาห์ที่ 2 สปั ดาหท์ ่ี 3 สัปดาห์ท่ี 4
เหรยี ญยสี่ บิ ห้าสตางค์ 12 เหรียญ 6 เหรยี ญ 20 เหรยี ญ 8 เหรียญ

เหรียญหา้ สบิ สตางค์ 4 เหรยี ญ 15 เหรียญ 0 เหรยี ญ 9 เหรียญ
เหรียญหน่ึงบาท 16 เหรยี ญ 30 เหรียญ 25 เหรียญ 16 เหรยี ญ
เหรยี ญสองบาท 8 เหรียญ 17 เหรยี ญ 5 เหรียญ 10 เหรยี ญ

เหรียญหา้ บาท 23 เหรียญ 10 เหรยี ญ 8 เหรียญ 11 เหรยี ญ
เหรียญสิบบาท 6 เหรียญ 8 เหรยี ญ 2 เหรียญ 10 เหรยี ญ
ธนบัตรยส่ี บิ บาท 10 ใบ
ธนบัตรห้าสบิ บาท 6 ใบ 2 ใบ 8 ใบ
ธนบัตรหน่ึงรอ้ ยบาท 4 ใบ 10 ใบ 5 ใบ 4 ใบ
3 ใบ 2 ใบ 5 ใบ 0 ใบ

18. จากตาราง อยากทราบว่าภวู ินทร์เกบ็ เงินในสัปดาหท์ ่สี องได้มากกวา่ สัปดาห์แรกอยู่เท่าใด

19. ร้านอาหารแห่งหนึ่งมีจานทั้งหมด 120 ใบ แบ่งเป็น 3 สี สีละเท่า ๆ กัน หลังจากเปิดร้านไปได้
2 สปั ดาห์ พบว่าจานแต่ละสีแตกไปสีละ 5 ใบ อยากทราบว่าถา้ นำจานที่เหลือของแต่ละสีมารวมกัน
แลว้ หารด้วย 7 จะมีค่าเปน็ เท่าใด

5

การแขง่ ขนั สอบวัดทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาวิชาคณติ ศาสตร์

ภาคเี ครือขา่ ยโรงเรียนทวั่ ประเทศ และสถาบันอซี ่ีลชิ ประเทศไทย รหสั ชุดขอ้ สอบ 101005

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

จงใช้แผนภมู ิตอบคำถามข้อที่ 20 - 22

จำนวน(คน) แผนภมู แิ สดงจำนวนพนกั งำนในบริษทั แห่งหน่ึง ต้งั แต่ปี พ.ศ. 2560 ถงึ พ.ศ. 2564

140

120

100

80

60

40

20

0 พ.ศ. 2561 พ.ศ. 2562 พ.ศ. 2563 พ.ศ. 2564
พ.ศ. 2560 ชำย หญงิ

20. จากแผนภูมิ จงหาว่าจำนวนพนกั งานในปี พ.ศ. 2564 เพ่มิ ข้ึนจากปี พ.ศ. 2560 เปน็ จำนวนเทา่ ใด

21. จำนวนพนักงานหญิงในปี พ.ศ. 2563 คดิ เป็นกีเ่ ทา่ ของจำนวนพนักงานชายในปี พ.ศ. 2560

22. ข้อใดตอ่ ไปนีถ้ ูกต้อง
1. จำนวนพนกั งานในปี พ.ศ. 2563 ต่างกบั จำนวนพนกั งานในปี พ.ศ. 2564 อยู่ 20 คน
2. จำนวนพนกั งานชายในปี พ.ศ. 2561 คดิ เป็น 2 เท่าของจำนวนพนกั งานหญงิ ในปี พ.ศ.2564
3. ผลรวมของจำนวนพนักงานชายท้งั หมดตั้งแต่ปี พ.ศ.2560 ถึง 2564 เทา่ กับ 410 คน
4. ผลรวมของจำนวนพนักงานชายทงั้ หมดตัง้ แต่ปี พ.ศ.2560 ถึง 2564 ตา่ งจากผลรวมของจำนวน
พนกั งานหญิงทงั้ หมดต้งั แต่ปี พ.ศ.2560 ถึง 2564 อยู่ 50 คน
5. ปี พ.ศ. 2562 มพี นักงานชายต่างจากพนกั งานหญงิ อยู่ 20 คน

23. จงหาค่าของ X+Y+Z โดยกำหนดให้ ปีปจั จุบนั คอื พ.ศ. 2565 ฉนั มอี ายุสบิ สองปี ถา้ อกี ห้าปีข้างหน้า
ฉนั มีอายเุ ปน็ หนง่ี ในหา้ ของอายุคณุ ยาย และในปี พ.ศ. 2XYZ ฉันจะมีอายุเทา่ กับคุณยายในปีปจั จุบัน

6

การแข่งขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาวิชาคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรียนทว่ั ประเทศ และสถาบนั อซี ่ลี ชิ ประเทศไทย รหัสชดุ ขอ้ สอบ 101005

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

24. ธวัชมอี ายุเปน็ 2 เท่าของอายธุ นา ถา้ เม่ือ 4 ปีท่แี ล้วธนาอายุ 12 ปี จงหาว่าปจั จบุ ันธวัชมีอายเุ ท่าไร

แผนภมู ริ ูปภาพแสดงจำนวนดอกไม้ที่ร้านขายดอกไมข้ ายได้ในเดอื นมกราคม - พฤษภาคม

มกราคม กมุ ภาพนั ธ์ มีนาคม เมษายน พฤษภาคม

25. กำหนดให้ แทนดอกไม้ 15 ดอก

ถ้าปรมิ าณการขายดอกไม้ ณ ร้านดอกไมแ้ ห่งน้ีมีปรมิ าณเพม่ิ ขน้ึ ดังข้อมูลในแผนภมู ิรูปภาพ

จงหาวา่ ในเดอื นธันวาคม ร้านดอกไมแ้ ห่งนีจ้ ะขายดอกไมไ้ ด้ทงั้ หมดกดี่ อก

ส่วนที่ 3: ขอ้ สอบวัดทักษะการวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาคณิตศาสตรป์ ระยุกต์เชิงซ้อน (ข้อ 26 – 30)
26. กำหนด ให้ n! = 1×2×3×…×n จงหาค่าของ 5! + 3!

27. จากภาพ จงหา 2Ĥ + ( Î - ̂G ) ÷ 5 ว่ามีคา่ เท่าใด

7

การแขง่ ขนั สอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวิชาวิชาคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรยี นท่ัวประเทศ และสถาบนั อีซี่ลิชประเทศไทย รหสั ชดุ ข้อสอบ 101005

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

28. จากรูปเป็นการหมนุ กล่องที่มีตัวอักษรติดไว้แต่ละด้าน จงหาวา่ ตัวเลอื กข้อใดคือตวั อักษรทอ่ี ย่ดู ้านตรง
ข้ามกบั A

FAA
CB ED F B

1. B 2. C 3. D 4. E 5. F

29. นายวินเดินขึน้ และลงบันได โดยเดนิ ขึน้ 4 คร้ัง และเดนิ ลง 3 คร้งั เสมอดงั รปู หากนายวินเดินจนถึง
คร้ังท่ี 789 อยากทราบวา่ นายวินจะอยู่ทีบ่ นั ไดข้ันทเี่ ทา่ ใด

คร้งั ท่ี 4

คร้ังที่ 2 คร้ังที่ 3

ครงั้ ที่ 1 คร้ังที่ 5

ครั้งที่ 6 ขนั้ ท่ี 5

ครงั้ ท่ี 7 ข้นั ที่ 4

ขัน้ ที่ 3

ข้นั ท่ี 2

ข้นั ที่ 1

30. จงพิจารณาความสัมพนั ธข์ องรูปภาพต่อไปนี้

รปู ที่ 1 รูปที่ 2 รปู ท่ี 3 รปู ท่ี 4 รูปท่ี 5

จงหาวา่ รูปที่ 25 มวี งกลมสีเทามากกวา่ วงกลมสีขาวก่ีรูป

8

การแข่งขันสอบวดั ทกั ษะวิชาการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบสดุ ยอดอัจฉรยิ ภาพระดบั ประเทศ)
National Academic Test Program

เฉลยวชิ าคณติ ศาสตร์
ระดับชน้ั ประถมศกึ ษาตอนต้น

รหสั ชุดข้อสอบ 101005

ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย

1. 357 11. 450 21. 2

2. 15 12. 30 22. 3

3. 36 13. 22 23. 12

4. 4 14. 700 24. 32

5. 84 15. 10 25. 345

6. 22 16. 20 26. 126

7. 500 17. 20 27. 108

8. 915 18. 111 28. 2

9. 24 19. 15 29 115

10. 7 20. 150 30 433

การแข่งขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563
วิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาตอนปลาย

รหสั วิชา ค201 คณิตศาสตร์

รหสั ชดุ ข้อสอบ 201002

ชอ่ื .............................................นามสกลุ .............................................รหสั วิชา...............

ระดับชั้น................หอ้ งสอบ........................วนั ทีส่ อบ................สถานท่สี อบ...................

คำชแี้ จง

รายละเอยี ดขอ้ สอบ ขอ้ สอบฉบับนมี้ ี 9 หนา้ จำนวน 30 ข้อ ระยะเวลา 90 นาที
วธิ กี ารตอบ
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ใชด้ ินสอ 2B ระบายในวงกลมทเ่ี ป็นคำตอบในกระดาษคำตอบ
(คะแนนเตม็ 100 คะแนน)
ส่วนคำนวณ ขอ้ 1-10 ขอ้ ละ 2.5 คะแนน

ส่วนโจทยป์ ญั หา ข้อ 11-25 ข้อละ 3.5 คะแนน
ส่วนประยุกต์เชิงซ้อน ข้อ 26-30 ข้อละ 4.5 คะแนน

ขอ้ ปฏบิ ัติในการสอบ
1. ให้ผูเ้ ขา้ สอบปฏบิ ตั ติ ามระเบยี บสำนกั งานโครงการสอบวดั ทักษะวชิ าการระดับชาติ (สวช.)
ภาคเี ครือขา่ ยโรงเรยี นทัว่ ประเทศ และสถาบนั อซี ลี่ ชิ ประเทศไทย วา่ ดว้ ยแนวทางปฏิบตั ิเกยี่ วกับการ
ดำเนนิ การสอบ พ.ศ. 2560 อยา่ งเครง่ ครดั
2. กรอกข้อมูลส่วนตัวและข้อมลู เกยี่ วกับการสอบให้ครบถว้ นบนหน้าปกแบบขอ้ สอบและในกระดาษคำตอบ
3. อา่ นวธิ กี ารตอบขอ้ สอบใหเ้ ขา้ ใจแลว้ ตอบขอ้ สอบดว้ ยตนเอง และไมเ่ อ้อื ให้ผ้อู ืน่ คดั ลอกคำตอบได้
4. ห้ามคดั ลอก บนั ทึกภาพ หรือเผยแพร่ข้อสอบก่อนมีการเฉลยโดยเดด็ ขาด
5. ไม่อนญุ าตให้ผเู้ ขา้ สอบออกจากหอ้ งสอบก่อน 1 ชวั่ โมงหลังจากเร่ิมเวลา
6. ไม่อนญุ าตใหผ้ คู้ มุ สอบเปดิ อา่ นขอ้ สอบ

หากผ้เู ข้าสอบฝา่ ฝนื ข้อปฏบิ ัติ สำนกั งาน สวช. จะมกี ารดำเนินการ ดังน้ี
1. ไม่ประกาศผลการสอบจากการทดสอบดงั กล่าว
2. แจ้งไปยังโรงเรียนต้นสงั กัดของนักเรยี น ผดู้ ูแลของผสู้ อบเพื่อดำเนินการตักเตือนและกล่าวโทษ
3. แจง้ ไปยังผบู้ รหิ ารสถานศึกษาทเี่ ปน็ ภาคเี ครือขา่ ย สวช. เพ่ือพจิ ารณารบั เข้าศกึ ษา

เอกสารนเ้ี ป็นลิขสทิ ธ์ิของสำนกั งานโครงการสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดับชาติ (สวช.) และสถาบนั อีซลี่ ชิ ประเทศไทย
บริษทั อซี ี่ลชิ อินเตอร์-เอ็ดดเู คช่ัน (ประเทศไทย) จำกดั

การทำซำ้ หรอื ดัดแปลงหรือเผยแพรเ่ อกสารฉบบั น้จี ะถูกดำเนนิ คดีตามกฎหมาย

การแขง่ ขันสอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ขอ้ สอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครือขา่ ยโรงเรยี นท่ัวประเทศ และสถาบันอีซีล่ ชิ ประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ส่วนท่ี 1: ข้อสอบวดั ทักษะการคำนวณคณติ ศาสตร์ (ข้อ 1 – 10)

1. A = 1+3+5+7+9+…+447+449 และ B = 2+4+6+8+…448+500 จงหาวา่ B-A มีคา่ เทา่ กบั เท่าใด

2. เม่ือกำหนดให้

A คอื ผลลพั ธข์ องสมการ 5 − 3 = 48
35

B คือ ผลลัพธข์ องสมการ 7 −9 = 69
2

จงหา (A+B) – (A-B) มคี ่าเทา่ ใด

3. ผลบวกของตัวเลขท่อี ยู่ระหวา่ ง 100 ถงึ 200 ท่ีหาร 3 ลงตัวมคี ่าเทา่ ใด

4. ถ้า x เป็นตัวประกอบจำนวนเฉพาะซึ่งมีคา่ นอ้ ยท่ีสุดของ 165 และ y เปน็ ตวั ประกอบเฉพาะที่มีคา่
มากท่ีสุดของ 273 แล้ว ค.ร.น. ของ x และ y มีคา่ เทา่ กบั เท่าใด

5. ผลรวมของจำนวนเฉพาะตั้งแต่หนง่ึ ถงึ สบิ มีคา่ ตา่ งจากผลรวมของจำนวนเฉพาะตง้ั แต่หา้ สบิ ถึงหนึง่
ร้อยอยู่เท่าใด

2

การแข่งขนั สอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวชิ าวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรียนทัว่ ประเทศ และสถาบันอีซล่ี ิชประเทศไทย รหสั ชดุ ข้อสอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. a คอื ค.ร.น. ของ 12, 19, 23 และ b คือ ห.ร.ม. ของ 42, 54, 78 จงหา



7. จากเลขท่ีกำหนดให้ 8 / 2 / 7 /5 หากนำมาเรียงให้เปน็ เลข 3 หลกั ตวั เลขท่ีมีค่ามากท่ีสดุ ลบด้วย
ตวั เลขในลำดับที่ 3 เม่ือเรยี งจากจำนวนที่มากทสี่ ุดมาน้อยที่สดุ และบวกด้วยตวั เลขทมี่ ีค่าน้อยทส่ี ุด
อยากทราบวา่ จะได้ผลลพั ธ์เป็นเท่าใด

8. จงหาวา่ (1 + 1+11+123)×(1 + 2+15+167) มคี ่าเท่าใด (ตอบเลขสามหลกั หลังจุดทศนยิ ม)

9. ให้หาค่าของ a+b เม่ือ 2 × (22× ) = 4 + 64 และ 5 × 2 − 2 2 = 3 × 2

10. จุด A อยู่ที่พกิ ดั (-5,3) และ จุด B อยูท่ ี่พกิ ัด (3,9) จงหาระยะหา่ งระหว่างจุด A และจุด B
(โจทยม์ กี ารเปลยี่ นแปลงให้ถูกต้องแลว้ )

3

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ขอ้ สอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรยี นทัว่ ประเทศ และสถาบนั อีซีล่ ชิ ประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

สว่ นที่ 2: ข้อสอบวัดทักษะการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ (ขอ้ 11 – 25)

11. ในกล่องสมุ่ มลี ูกปงิ ปองสีฟ้าอยู่ 5 ลกู สเี ขยี ว 3 ลูก สเี หลือง 4 ลกู และสีแดง 8 ลกู จงหาว่ามีโอกาส
ร้อยละเทา่ ใดท่จี ะหยิบไดส้ ีเหลือง

12. คุกก้ี 3 ชิน้ ราคา 15 บาท ขนมปังจ๋ิว 8 ช้ิน ราคา 44 บาท ถ้าสองอย่างรวมกนั ให้ได้ 20 ช้นิ พอดี
อยากทราบวา่ หากจา่ ยเงินไป 1,000 บาท ตอ้ งไดร้ บั เงินทอนเทา่ ใด

13. ปุย๋ หนึง่ กระสอบมีขนาด 8 ลติ ร พอ่ ค้าขายกระสอบละ 530 บาท แตถ่ ้าลูกคา้ ซื้อเป็นถุงจะถูกกวา่ ซือ้ ที
ละกระสอบเปน็ เงิน 170 บาท ถ้าพรเทพซ้ือปุ๋ยมา 4 ถงุ อยากทราบว่าพรเทพจ่ายเงนิ น้อยกวา่ ซ้อื เป็น
กระสอบในจำนวนเดยี วกันอยู่เท่าใด

14. แนนเดินได้ 30 ก้าวใน 1 นาที ถ้าแนนเดนิ ไป 3 ลา้ นกา้ ว อยากทราบวา่ แนนใช้เวลาเดินไปแลว้ ก่ีวัน
(ตอบเปน็ คา่ ประมาณจำนวนเตม็ )

15. ลวดขนาด 70 เซนตเิ มตร ต้องการแบง่ ออกเป็นสามส่วน โดยเสน้ ที่ 2 ยาวน้อยกว่าสองเท่าของเส้น
แรกอยู่ 4 เซนตเิ มตรและเสน้ ท่ี 3 ยาว 14 เซนติเมตร อยากทราบว่าเสน้ แรกยาวกี่เซนตเิ มตร

4

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรียนทวั่ ประเทศ และสถาบนั อีซ่ีลิชประเทศไทย รหสั ชุดข้อสอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

16. มีนามีนำ้ หนักเป็น 5 เทา่ ของมานี มานพมนี ้ำหนักเป็น 6 เท่าของมานี นำ้ หนกั ของมนี า มานแี ละ
34
มานพรวมกันได้ 200 กิโลกรัม จงหาว่านำ้ หนกั ของคนท่มี ากที่สุดรวมกับน้ำหนักของคนทีน่ ้อยท่ีสดุ จะ

มีคา่ เท่าใด

17. วนั แรกของการสร้างสะพาน สรา้ งไปได้ 10 เมตร วันท่ี 2 สรา้ งไป 2 ของวันแรก วันที่ 3 สร้างไปอีก

3

5 ของวันแรก วนั ท่ี 4 สร้างไป 3 ของวันท่ี 2 แลว้ วันที่ 5 เกิดอุบตั ิเหตุทำให้สะพานพังไป 1 ของ
44 5

ท้ังหมด อยากทราบว่า ตอนนี้เหลอื สะพานยาวกี่เมตร (ตอบเปน็ ค่าประมาณเต็มหน่วย)

จงตอบคำถามขอ้ 18-19 ตารางแสดงรายละเอยี ดราคาสนิ คา้ ในโซนเคร่ืองใชไ้ ฟฟ้า

รายการสินค้า ลดราคา ราคาก่อนลด ราคาหลังลด
หม้อทอดไรน้ ำ้ มัน C บาท
25 % 2640 บาท D บาท
โทรทัศน์ 474 บาท
เครอ่ื งปง้ิ ขนมปัง A 6450 บาท 252 บาท

พัดลม 40 % B บาท

55 % 560 บาท

18. ออ้ ยไปซ้ือเคร่ืองใช้ไฟฟา้ ณ ห้างสรรพสินคา้ แหง่ หนึ่ง โดยทกุ รายการประกาศลดราคาตามตารางโดย
ออ้ ยซ้ือสินคา้ แตล่ ะชนดิ อย่างละ 1 จำนวน รวมเปน็ เงนิ ทั้งหมด 8,253 บาท อยากทราบวา่ โทรทัศน์
ลดไปกี่เปอร์เซ็นต์

19. ราคาก่อนลดของเคร่ืองปิ้งขนมปงั เปน็ เทา่ ใด

5

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครือขา่ ยโรงเรยี นท่วั ประเทศ และสถาบันอีซีล่ ชิ ประเทศไทย รหสั ชดุ ขอ้ สอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

20. รถจักรยานมีพน้ื ท่ีของล้อ 154 ตารางเซนติเมตร เมื่อรถจกั ยานวิ่งได้ 0.0088 กิโลเมตร ลอ้ จกั รยานจะ
หมนุ กรี่ อบ

21. นิคขายนาฬกิ าราคา 4,500 บาท ในวนั เสารม์ สี ว่ นลด 20% เพอื่ นนิคมาซื้อนาฬกิ าแลว้ นคิ ลดราคาให้
อีก X % จากสว่ นลดในวนั เสาร์ หากนิคขายนาฬิกาให้เพอ่ื นในราคา 2,475 บาท อยากทราบวา่ นคิ ลด
ราคาใหเ้ พ่ือนอีกกเี่ ปอร์เซ็นต์

22. จากแผนภูมิวงกลม ถา้ นักเรยี นทช่ี อบเล่นปิงปองมจี ำนวน 4 คน อยากทราบว่ามีนักเรยี นท่ีชอบเลน่
ฟุตบอลมากกวา่ นกั เรียนที่ชอบเลน่ วอลเลย์บอลก่คี น

แบดมนิ ตนั
24%

ฟุ ตบอล
38%

บาสเกตบอล ปิ งปอง
16% 8%

วอลเลยบ์ อล
14%

23. ขนมเค้กทรงกระบอกมีเส้นผ่านศนู ย์กลางยาว 14 เซนตเิ มตร สูง 6 เซนติเมตร แบง่ ให้เด็กสามคน
ในอัตราสว่ น 2:4:6 อยากทราบวา่ เดก็ คนที่ได้รบั เค้กมากทส่ี ุดไดเ้ ค้กมากกวา่ คนทไ่ี ดน้ ้อยท่ีสดุ อยูเ่ ทา่ ใด

6

การแข่งขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวิชาวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครือขา่ ยโรงเรียนทัว่ ประเทศ และสถาบันอีซ่ลี ิชประเทศไทย รหสั ชุดข้อสอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

24. มานะ มานี ปติ ิ และชใู จ ชว่ ยกนั ทาสีบา้ นท่ีมพี น้ื ที่ทั้งหมด 8400 ตารางเมตร โดยมานะทาสเี ปน็ 3
7
ของพน้ื ทที่ ั้งหมด มานีและปิติทาสี 2 ของพืน้ ที่ทง้ั หมด ท่เี หลอื ชูใจเป็นคนทาสี โดยสี 1 ป๋องราคา
8
150 บาท ทาได้ 200 ตารางเมตร จงหาว่าคนที่ทาสีน้อยท่ีสุดตอ้ งเสยี เงนิ กี่บาทในการซ้ือสมี าทาใน
สว่ นพ้ืนทีข่ องตนเอง

25. มาลินีต้องการทำบราวนี่ โดยอบแปง้ ปริมาณ 4.5 ลิตร ในถาดรองอบ 1 อัน ทรงส่เี หลีย่ มมุมฉากขนาด
ความกว้าง 15 เซนตเิ มตร ความยาว 20 เซนตเิ มตร และความสงู 2.5 เซนตเิ มตร อยากทราบว่า
มาลินจี ะต้องอบขนมท้ังหมดกี่คร้ังจึงจะใชแ้ ป้งหมดพอดี

สว่ นที่ 3: ข้อสอบวดั ทักษะการวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ประยกุ ต์เชงิ ซ้อน (ข้อ 26 – 30)

26. จากรูปทก่ี ำหนดให้ มมุ X มคี ่าเทา่ ใด

36.5๐

X๐

112.5๐

27. ถา้ a*b =a(a+b) แล้ว a-b=5, ab=84 จงหา b*a

7

การแขง่ ขันสอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ขอ้ สอบวิชาวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคเี ครือขา่ ยโรงเรยี นทั่วประเทศ และสถาบันอีซล่ี ชิ ประเทศไทย รหสั ชดุ ข้อสอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

28. จากรูป จงหา a+b

25

a

320
250
b
20

(โจทยม์ กี ารเปล่ยี นแปลงให้ถูกต้องแลว้ )

29.
a

fb

ed c

ให้นำเลขโดด 1-6 ไปใส่ในช่องวา่ งตามเง่ือนไขดงั ต่อไปนี้
ผลรวมในแต่ละแถวมีคา่ เทา่ กัน
ผลรวมในแตล่ ะแถวเปน็ ผลรวมทีม่ ีค่าน้อยที่สุด
จงหาวา่ b+d+f มคี ่าเท่าใด

8

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรียนทัว่ ประเทศ และสถาบันอซี ีล่ ิชประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 201002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

30. A EB

F

DC
จากรูป ส่ีเหลี่ยม ABCD มีพืน้ ที่เปน็ กเ่ี ทา่ ของสเ่ี หลยี่ ม BFDE
โดยท่ี AE : EB = 3 : 2 และ BF : BC = 3 : 5
(โจทย์มีการเปลย่ี นแปลงใหถ้ ูกตอ้ งแล้ว)

9

การแข่งขนั สอบวดั ทกั ษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563
National Academic Test Program

เฉลยแบบทดสอบ วชิ าคณติ ศาสตร์
ระดับชนั้ ประถมศกึ ษาตอนปลาย

รหสั ชดุ ข้อสอบ 201002

ข้อ เฉลย ขอ้ เฉลย ข้อ เฉลย
1. 275 11. 20 21. 25
2. 42 12. 896 22. 12
3. F* 13. 680 23. 308
4. 39 14. 69 24. 450
5. 715 15. 20 25. 6
6. 874 16. 128 26. 104
7. 275 17. 27 27. 133
8. 373 18. 14 28. F*
9. 3 19. 790 29. 15
10. F* 20. 20 30. F*

หมายเหตุ: F* หมายถงึ ความผิดพลาดของผู้ออกข้อสอบ สำนักงานสวช. จงึ ยกผลประโยชนใ์ ห้แก่ผูส้ อบ

การแข่งขนั สอบวัดทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบคดั เลือกตัวแทนระดบั จงั หวดั )

วชิ าคณิตศาสตร์ ระดบั ชั้นประถมศึกษาตอนปลาย

รหสั วิชา ค201 คณิตศาสตร์

01004

ชอ่ื .............................................นามสกุล.............................................รหสั วชิ า...............

ระดับชั้น................ห้องสอบ........................วนั ท่ีสอบ................สถานที่สอบ...................

Take-Home Examination

70 90

2B

1-10

0 11-25

26-30

1. 2560

2. 2B
3. ZOOM
4. QR Code

1.
2.
3.

-

การแข่งขนั สอบวัดทักษะวชิ าการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคเี ครอื ข่ายโรงเรียนทวั่ ประเทศ และสถาบนั อซี ลี่ ชิ ประเทศไทย รหัสชดุ ขอ้ สอบ 201004

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

สว่ นที่ 1: ขอ้ สอบวดั ทักษะการคำนวณคณติ ศาสตร์ (ข้อ 1 – 10)
1. 4 × 3 × 25 × 169 × 25 × 323 × 493 × 2 × 1 มีค่าเท่าใด

5 19 2 13 34 125 78

2. จงหาค่า A-B เมื่อกำหนดให้
เงื่อนไขท่ี 1: A และ B เปน็ จำนวนนับสองหลัก
เง่ือนไขที่ 2: A มีค่าเปน็ 3 เท่าของ B
เงือ่ นไขที่ 3: A เปน็ เลขคู่ และ B เป็นเลขท่ีลงท้ายดว้ ย 2
เงอ่ื นไขท่ี 4: A และ B รวมกนั ไม่เกนิ 90 แต่ไมต่ ำ่ กว่า 50

3. จงหาจำนวนท่มี ากท่สี ุดทนี่ ำมาหาร 54 , 90 และ 126 แลว้ เหลอื เศษ 6 เท่ากันทุกจำนวน

4. กำหนดใหค้ ่าของตวั อักษร A ถึง Z เปน็ ไปตามลำดบั ดังนี้
A = 0.111246
B = 0.1111246
C = 0.11111246
D = 0.111111246
…
Z = 0.11111111111…111246
จงหาผลบวกของเลขโดดทุกตัวท่ีอย่หู ลงั จุดทศนยิ มของตัวอักษร P

5. จำนวนนบั ตง้ั แต่ 1 ถึง 2022 ท่หี ารดว้ ย 4 และ 6 ลงตวั มีท้ังหมดก่จี ำนวน

6. จำนวนนบั สามหลกั ท่นี ้อยท่สี ุดท่มี ีคา่ ประมาณใกล้เคียงจำนวนเต็มพนั ค่าประมาณใกล้เคียงจำนวน
เตม็ รอ้ ย และค่าประมาณใกลเ้ คียงจำนวนเตม็ สิบ เปน็ 1,000 คือจำนวนใด

2

การแขง่ ขนั สอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวชิ าวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคเี ครอื ขา่ ยโรงเรียนทวั่ ประเทศ และสถาบันอีซล่ี ชิ ประเทศไทย รหัสชดุ ข้อสอบ 201004

_________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ _________

7. จงสร้างจำนวนนบั เลขคี่ที่มี 3 หลัก โดยเลขทก่ี ำหนดให้มดี งั นี้ 2 / 3 / 5 / 8 / 9 และเลขโดดแต่ละ
ตำแหน่งตอ้ งไม่ซ้ำกนั ถา้ นำตัวเลขท่ีกำหนดให้มาสรา้ งโดยเรยี งลำดบั จากน้อยไปมาก อยากทราบว่า
จำนวนในลำดับที่ 5 มคี า่ เท่าใด

8. ถ้า A*B เทา่ กบั เศษท่ีได้จากการหาร B ดว้ ย A และ A#B เท่ากับเศษที่ไดจ้ ากการหาร A ด้วย B
จงหาคา่ ของ [(17*322)#7] + [(284#19)*8]

9. จงหาผลลัพธข์ อง (−1)2 + (−2)2 + +(−3)2 (−4)2 + ….. + (−10)2

10. 2 2 4 3 6 5 8 7 10 11 12 A B
จากแบบรูปและความสัมพนั ธ์ข้างตน้ จงหาค่าของ A + B
(ข้อสอบมีการเปลีย่ นแปลงให้ถกู ต้องเรียบร้อยแล้ว)

สว่ นท่ี 2: ข้อสอบวดั ทักษะการวิเคราะห์โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ (ขอ้ 11 – 25)

11. สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่ง ถ้าลดความยาวด้านกว้างลง 20% และลดความยาวด้านยาวลง 30%
แล้วสีเ่ หลีย่ มผนื ผ้ารูปน้ีจะมีพน้ื ทลี่ ดลงก่ีเปอร์เซ็นต์

12. กระดาษรูปสีเ่ หลีย่ มผืนผา้ ซงึ่ มขี นาดกว้าง 30 เมตรและยาว 22 เมตร หากต้องการตดั เป็นรูปส่ีเหลี่ยม
จัตุรัสท่ีมีความยาวดา้ นละ 5 เมตร อยากทราบว่าจะไดจ้ ำนวนมากทส่ี ดุ กีร่ ปู

13. นาย โหน่ง นิค ไปทานอาหารโดยแชร์ค่าอาหารกัน โดยค่าอาหารทั้งหมด คือ 1,500 บาท เมื่อเรียก
เก็บเงิน นายจ่ายค่าอาหารไป 1 ของเงินที่ตัวเองมี โหน่งจ่ายค่าอาหารเป็น 2 เท่าของนาย อยาก

33

ทราบว่านคิ จา่ ยคา่ อาหารน้อยกว่า 2 เท่าของโหน่งอยู่กบ่ี าท หากนายมเี งินตดิ ตัวอยู่1,800 บาท

3

การแขง่ ขนั สอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคเี ครอื ข่ายโรงเรียนทว่ั ประเทศ และสถาบนั อีซ่ลี ชิ ประเทศไทย รหสั ชดุ ข้อสอบ 201004

_________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ _________

14. ณ สนามกีฬาแห่งหนึ่ง บอสวิ่งรอบลู่วิ่งเป็นวงกลมจำนวนหนึ่งรอบครึ่ง หากในลู่วิ่งมีสนามหญ้ารูป
สี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่ข้างในโดยมุมทั้งสี่ของสนามชิดกับเส้นรอบวงของลู่วิ่ง อยากทราบว่าบอสวิ่งได้
ระยะทางกเี่ มตร เม่ือสนามรูปสเี่ หล่ยี มจัตุรัสมีพ้นื ท่ี 20,000 ตารางเมตร
(ข้อสอบมีการเปล่ยี นแปลงให้ถูกต้องเรียบร้อยแล้ว)

15. แดง ดำ และเขียววิ่งรอบสนาม 1 รอบ ใช้เวลา 8, 14 และ 21 นาทีตามลำดับ ถ้าทั้ง 3 คน ออกวิ่ง
พร้อมกันที่จดุ เร่ิมตน้ ผา่ นไปอีกก่นี าทีทัง้ 3 คนจงึ จะมาเจอกนั อีกคร้ังหน่ึง

16. แนนกำลังรักษาตัวท่ีโรงพยาบาล โดยคุณหมอสั่งยาชนิดต่าง ๆ ให้ดังนี้ ชนิด A กินทุก ๆ 8 ชั่วโมง
ชนิด B ทุก ๆ 6 ชั่วโมง และ ชนิด C ทุก ๆ 10 ชั่วโมง ถ้าแนนกินยาทั้ง 3 ชนิดพร้อมกันเมื่อเวลา
07.30 น. ของวนั จันทร์ อยากทราบวา่ ผ่านไปอกี ก่ีชว่ั โมงเขาจะกนิ ยาท้งั 3 ชนดิ พร้อมกนั อีกครั้ง

17. โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 8 : 3 ถ้าโรงเรียนแห่งนี้มีนักเรียนชายมากกว่า
นกั เรียนหญงิ 250 คน จงหาวา่ โรงเรยี นนจ้ี ะมนี ักเรียนทงั้ หมดกีค่ น

18. ฟา้ กับฝนเดมิ พนั โดยการโยนเหรียญทายหวั ก้อยเป็นจำนวน 2 เหรียญ หากเหรียญขน้ึ หัวทง้ั 2 เหรียญ
หรือขึ้นสลับหัวก้อยอย่างละเหรียญ ฟ้าจะได้ 3 บาท แต่ถ้าขึ้นก้อยทั้ง 2 เหรียญ ฟ้าจะเสีย 5 บาท
ให้ฝน อยากทราบว่าถ้าทั้งคู่เล่นกัน 3 ครั้ง ฟ้ามีความน่าจะเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ที่จะได้กำไร (ตอบเป็น
คา่ ประมาณจำนวนเต็มหนว่ ย)

19. ต้นตาลเล่นเกมตัดกระดาษรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว โดยกระดาษที่ได้มีผลรวมของเส้นทแยงมุมเท่ากับ 13
เซนติเมตร และผลต่างเท่ากับ 3 เซนติเมตร อยากทราบว่าสี่เหลี่ยมรูปว่าวที่ต้นตาลตัดนี้จะมีพื้นท่ี
ทั้งหมดกต่ี ารางเซนติเมตร

4

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวิชาการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคเี ครือข่ายโรงเรยี นทว่ั ประเทศ และสถาบันอซี ล่ี ิชประเทศไทย รหัสชดุ ข้อสอบ 201004

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

20. เครอื่ งจักรเคร่อื งหน่ึงมีเฟอื ง 2 ตัวขดั กันดังรูป โดยเฟอื ง A มีฟัน 12 ซี่ และเฟือง B มีฟัน 8 ซี่ ถ้าหมนุ
เฟอื ง A จำนวน 18 รอบ แลว้ เฟือง B จะหมนุ ก่รี อบ

21. รหสั ลับวันและเดอื นถูกกำหนดเปน็ ตัวเลข 3 หลักโดยมีข้อกำหนดดังน้ี

วัน รหสั ลบั เดือน รหสั ลับ
อาทติ ย์ 1 มกราคม 01
จนั ทร์ 2 กุมภาพนั ธ์ 02
อังคาร 3 มีนาคม 03
4 เมษายน 04
พธุ 5 พฤษภาคม 05
พฤหสั บดี 6 มิถุนายน 06
7 กรกฎาคม 07
ศุกร์ สิงหาคม 08
เสาร์ กนั ยายน 09
ตุลาคม 10
พฤศจกิ ายน 11
ธันวาคม 12

เชน่ วันอาทติ ย์ที่ 14 กมุ ภาพนั ธ์ 2564 จะตรงกบั รหสั ลับ 102
วันอังคารท่ี 13 เมษายน 2564 จะตรงกับรหัสลับ 304

ถ้าวันนตี้ รงกับวันเสาร์ ท่ี 4 ธนั วาคม 2564 แลว้ วนั ที่ 12 สิงหาคมท่ีผ่านมานน้ั จะมีรหสั ลับเป็นเลขใด

22. ข้อมูลคะแนนสอบรายวิชาคณติ ศาสตรข์ องนักเรยี นระดับช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 6 ห้องหน่ึง

จำนวนทงั้ ส้ิน 10 คนเปน็ ดังนี้

45 38 a 42 39

2a - 40 47 46 a - 3 a + 1

ถ้าค่าเฉลย่ี ของคะแนนสอบรายวิชาคณติ ศาสตร์ของนักเรยี นห้องนเี้ ป็น 39 แล้วนักเรียนทไ่ี ดค้ ะแนน

นอ้ ยทส่ี ดุ ได้คะแนนเท่าใด

23. เศษสว่ นจำนวนหน่ึง ถ้าตัวเศษมคี า่ เพ่ิมข้ึน 20% และตวั สว่ นมีค่าลดลง 20% จะได้เศษส่วนใหม่ที่มีค่า
เป็น 27 อยากทราบว่าเศษของเศษส่วนใหมม่ ากกว่าเศษของเศษส่วนเดมิ อยู่เทา่ ใด เมื่อเศษสว่ นเดิมอยู่

32

ในรูปเศษส่วนอยา่ งต่ำ

5

การแขง่ ขันสอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคเี ครอื ข่ายโรงเรยี นทั่วประเทศ และสถาบนั อีซี่ลชิ ประเทศไทย รหสั ชดุ ขอ้ สอบ 201004

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

24. ถ้านลนิ ดาตอ้ งการซื้อโทรทัศน์โดยลดอยู่ 20 เปอร์เซ็นต์จากราคาปา้ ย หากตอนทลี่ ด 15 เปอร์เซน็ ต์มี
ราคา 1,020 บาท อยากทราบว่านลินดาตอ้ งจา่ ยเงินกี่บาทเพือ่ ซอื้ โทรทศั นเ์ ครื่องน้ี

25. จากแผนภูมิ กำหนดใหค้ ะแนนรวมทั้ง 5 วชิ าคอื 150 คะแนน อยากทราบว่านกั เรียนคนน้ไี ดค้ ะแนน
วิชาสังคมศึกษาเท่าใด

สังคมศึกษา

คณิตศาสตร์
32%

วทิ ยาศาสตร์
24%

ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ
14 คะแนน 26 คะแนน

ส่วนที่ 3: ขอ้ สอบวดั ทกั ษะการวเิ คราะห์โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ประยุกตเ์ ชงิ ซอ้ น (ข้อ 26 – 30)

26. จงหาผลต่างมมุ ภายในของรปู 8 เหลย่ี ม และ 12 เหลย่ี มท่มี ีด้านและมุมเท่ากนั ทุกดา้ น

27. ส่เี หลย่ี มรูปวา่ ว ABCD และสามเหล่ียม ABD มีพิกดั จุด A ที่ (0,10) จดุ B ที่ (-3,7) จดุ C ที่ (0,1)
และ จดุ D ท่ี (3,7) อยากทราบว่าพนื้ ทีข่ องสี่เหล่ียมรปู ว่าวและสามเหล่ียมรวมกันมีค่าเท่าใด

28. ให้ EX//AM โดย W เป็นจดุ บน EX และ N เปน็ จดุ บน AM ถ้ามุม WIN มขี นาด 4X+32๐ จงหาคา่ X

E W X

55

(4X+32) I

A 143 M
N

6

การแขง่ ขนั สอบวัดทักษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวชิ าวิชาคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรียนทัว่ ประเทศ และสถาบันอีซี่ลชิ ประเทศไทย รหสั ชุดขอ้ สอบ 201004

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

29. จากภาพ อยากทราบวา่ เมื่อคลกี่ ระดาษตามลำดับแลว้ จะไดภ้ าพตรงกับหมายเลขใด

(1) (2) (3)

1. 2. 3.

4. 5.

30. จากภาพความสมั พนั ธ์ อยากทราบวา่ ภาพทห่ี ายไปตรงกับหมายเลขใด

+=
+=
+=

1. 2. 3.

4. 5.

7

การแข่งขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบคัดเลอื กตัวแทนจงั หวดั )

National Academic Test Program

เฉลยแบบทดสอบ วิชาคณิตศาสตร์
ระดับชน้ั ประถมศกึ ษาตอนปลาย

รหสั ชุดข้อสอบ 201004

ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย ขอ้ เฉลย
1. 493 11. 44 21. 508
2. 44 12. 24 22. 30
3. 12 13. 300 23. 18
4. 30 14. F* 24. 960
5. 168 15. 168 25. 26
6. 995 16. 120 26. 720
7. 283 17. 550 27. 36
8. 10 18. 84 28. 15
9. 385 19. 20 29 4
10. F* 20. 27 30 2

หมายเหตุ: F* หมายถงึ ความผดิ พลาดของผอู้ อกข้อสอบ สำนักงาน สวช. จึงยกผลประโยชนใ์ หแ้ ก่ผู้สอบ

การแข่งขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบสดุ ยอดอจั ฉรยิ ภาพระดับประเทศ)

วชิ าคณิตศาสตร์ ระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาตอนปลาย

รหสั วิชา ค201 คณิตศาสตร์

รหัสชดุ ข้อสอบ 201005

ช่อื .............................................นามสกลุ .............................................รหสั วิชา...............
ระดับชั้น................หอ้ งสอบ........................วันทสี่ อบ................สถานทีส่ อบ...................

คำชแ้ี จงการสอบแบบ Take-Home Examination

รายละเอยี ดข้อสอบ ข้อสอบฉบับน้ีมี 7 หน้า จำนวน 30 ขอ้ ระยะเวลา 90 นาที
วิธกี ารตอบ
ให้ใชด้ ินสอ 2B ระบายในวงกลมทเ่ี ป็นคำตอบในกระดาษคำตอบ หรือ
เกณฑก์ ารให้คะแนน
(คะแนนเตม็ 60 คะแนน) นำโทรศพั ท์มือถือมาสแกน QR Code เพ่ือกรอกและยืนยันคำตอบในระบบ

สว่ นคำนวณ ข้อ 1-10 ข้อละ 1.25 คะแนน

สว่ นโจทย์ปัญหา ข้อ 11-25 ข้อละ 2.25 คะแนน

ส่วนประยกุ ตเ์ ชงิ ซ้อน ขอ้ 26-30 ขอ้ ละ 2.75 คะแนน

ข้อปฏบิ ตั ใิ นการสอบ
1. ใหผ้ เู้ ขา้ สอบปฏบิ ัติตามระเบยี บสำนักงานโครงการสอบวัดทกั ษะวิชาการระดบั ชาติ (สวช.) ภาคเี ครือข่ายโรงเรยี น
ทั่วประเทศ และสถาบันอีซี่ลิชประเทศไทย วา่ ดว้ ยแนวทางปฏิบตั ิเก่ียวกบั การดำเนนิ การทดสอบ พ.ศ. 2560
อยา่ งเคร่งครัด
2. ใหผ้ ู้เขา้ สอบระบายคำตอบลงในกระดาษคำตอบด้วยดนิ สอ 2B อย่างถกู ต้องและชดั เจน (สำหรบั โรงเรียน)
3. เมอ่ื ผเู้ ขา้ สอบทำข้อสอบเสร็จ ใหเ้ ปิดกล้อง ZOOM ยนื ยนั ตัวตนไวจ้ นกว่าจะยนื ยันกระดาษคำตอบเสรจ็
4. ใหน้ ำโทรศพั ทม์ อื ถอื มาสแกน QR Code เพื่อเขา้ สขู่ น้ั ตอนการยนื ยนั คำตอบ
โดยกรอกคำตอบลงสรู่ ะบบ (สำหรับผเู้ ขา้ ร่วมสอบออนไลน)์

หากผูเ้ ขา้ สอบฝ่าฝนื ข้อปฏิบัติโครงการ สวช. หรือมกี ารทุจรติ จะมีการดำเนินการ ดงั น้ี
1. ไม่ประกาศผลการสอบจากการทดสอบดงั กลา่ ว
2. แจ้งไปยังโรงเรยี นตน้ สงั กัดของนกั เรียน ผู้ดแู ลของผสู้ อบเพ่อื ดำเนนิ การตกั เตอื นและกลา่ วโทษ
3. แจง้ ไปยงั ผูบ้ รหิ ารสถานศกึ ษาทเี่ ปน็ ภาคเี ครือข่าย สวช. เพื่อพจิ ารณารบั เขา้ ศึกษา

เอกสารนเ้ี ป็นลขิ สิทธขิ์ องสำนกั งานโครงการสอบวัดทักษะวิชาการระดับชาติ (สวช.) และสถาบันอีซ่ลี ิชประเทศไทย

บริษทั อีซ่ลี ิช อนิ เตอร์-เอด็ ดเู คชั่น (ประเทศไทย) จำกัด
การทำซ้ำหรอื ดดั แปลงหรือเผยแพรเ่ อกสารฉบบั นีจ้ ะถกู ดำเนนิ คดีตามกฎหมาย