Arena Book

บทท่ี 3 การแจกแจงของข้อมูลนำเข้า

6. การแจกแจงแบบเออร์แลง (Erlang Distribution)

Erlang Erlang ( , )
- ได้รับการพัฒนาโดย A.K. Erlang (Cox, 1967) นำมาใช้ใน
งานวิจัยทางด้านโทรคมนาคม โดยเฉพาะชุมสายโทรศัพท์ของ
ศูนยโ์ ทรศัพท์ทว่ั ไป
- มขี อบเขตด้านลา่ ง (Lower bound)
- ถูกนิยามด้วยคา่ α โดยเรยี กวา่ Erlang- Distribution
- ถา้ α = 1 จะมีการแจกแจงแบบ Exponential Distribution
- กราฟจะมีการเบ้ขวา (Positive Skew) ที่มียอดใกล้ค่า 0
สำหรับ α ระหว่าง 2 และ 9 และมีแนวโน้มที่จะมีลักษณะ
สมมาตรสำหรบั ค่า α ท่สี ูงขนึ้

การใชง้ าน - ถูกใช้อย่างกว้างขวางในทฤษฎีความน่าเชื่อถือ และทฤษฎี
แถวคอย
พ า ร า ม ิ เ ต อ ร์
(Parameters) - ผลรวมของเวลาระหว่างสร้างตัวแปรแตล่ ะครัง้ เปน็ ผลรวมของ
ช่วง (Range) ตัวแปรสุ่มแบบ Exponential ด้วยค่าเฉลี่ยβ (Johnson et
เฉลย่ี (Mean) al., 1994)
ความแปรปรวน
ฐานนิยม (Mode) α เป็นพารามิเตอร์ทางตำแหนง่ (Location Parameter)
เป็นพารามเิ ตอร์ทางสเกล (Scale Parameter)
(0, ∞)


2

ไมม่ ี Closed Form

38

บทที่ 3 การแจกแจงของข้อมูลนำเข้า

ภาพที่ 3.6 กราฟฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเปน็ (p.d.f) ของ แกรมม่า (Gamma Distribution)

7. การแจกแจงแบบไวบุลล์ (Weibull Distribution)

Weibull Weubull ( , )

- เป็นการแจกแจงทมี่ ขี อบเขตด้านล่าง (Lower Boundary)

การใช้งาน - เวลาในกระบวนการใดๆ เชน่ เวลาในการใหบ้ ริการหรือเวลาใน
การซ่อมเครือ่ งจักร

- ใช้ในการสร้างโมดูลเร่ิมตน้ ในกรณีทไ่ี ม่มีข้อมลู จรงิ

พ า ร า ม ิ เ ต อ ร์ α เปน็ พารามิเตอร์ทางตำแหน่ง (Location Parameter)

(Parameters) เป็นพารามิเตอร์ทางสเกล (Scale Parameter)

ชว่ ง (Range) (0, ∞)

เฉล่ยี (Mean) /

ค ว า ม แ ป ร ป ร ว น 2/

(Variance)

ฐานนิยม (Mode) (( −1))1/ if ≥ 1



39

บทที่ 3 การแจกแจงของข้อมูลนำเข้า

ภาพท่ี 3.7 กราฟฟงั ก์ชันการแจกแจงความนา่ จะเปน็ (p.d.f) ของ ไวบุลล์ (Weibull Distribution)

8. การแจกแจงแบบลอ็ กนอรม์ ลั (Lognormal Distribution)

Normal LN ( , 2)

- เป็นการแจกแจงทม่ี ีขอบเขตดา้ นล่าง (Lower Boundary)
- Density Graph มลี กั ษณะเหมือนกบั Gamma และ

Weibull (α, β) สำหรับ α > 1 แต่จะมคี ่ามากๆ (Spike)
สำหรบั คา่ x ใกล้ 0

การใช้งาน - เวลาของกระบวนการหนงึ่ ๆ
- คา่ ผลคณู ของข้อมลู อนื่ ๆ (Central limit Theorem)
พารามิเตอร์ - ใชใ้ นการสรา้ งโมดลู เร่มิ ต้นในกรณีทีไ่ ม่มีข้อมลู จริง
α เป็นพารามเิ ตอรท์ างตำแหนง่ (Location Parameter)
ชว่ ง (Range) เปน็ พารามิเตอรท์ างสเกล (Scale Parameter)
เฉลี่ย (Mean) (0, ∞)
ความแปรปรวน ( + 2 )/2
(Variance) ( + 2)/2 ( 2 − 1)
ฐานนยิ ม (Mode)
( + 2 )

40

บทท่ี 3 การแจกแจงของข้อมูลนำเข้า

ภาพท่ี 3.8 กราฟฟงั ก์ชันการแจกแจงความน่าจะเปน็ (p.d.f) ของ ล็อกนอร์มลั (Lognormal
Distribution)

9. การแจกแจงแบบเบตา้ (Beta Distribution)

Beta Beta ( 1, 2)
- มขี อบเขตทง้ั ดา้ นบนและดา้ นลา่ ง (Lower-Upper Bound)
การใช้งาน - หากค่า α1, 2=1 จะมีคุณสมบัติเหมือน Uniform
Distribution
พารามิเตอร์ 1) มีความยืดหยุ่นในการนำไปใช้งานสูง ใช้กับตัวแปรที่มี
ช่วง (Range)
เฉล่ีย (Mean) ขอบเขตบนหรือล่าง สามารถเลื่อน (Shift) ออกไปจากค่า 0
ความแปรปรวน โดยการบวกดว้ ยคา่ คงท่หี รือสามารถมชี ่วงข้อมลู (Range) ท่ี
(Variance) ใหญ่กว่า [0,1] โดยการคูณด้วยคา่ คงท่ี
ฐานนิยม (Mode) 2) ใช้กับสัดส่วนของเสีย เวลาในการทำงาน เวลาในการ
วิเคราะห์ข้อมูลPERT และสัดส่วนของส่วนผสมก๊าซ
(Johnson rt al., 1995, pp.236-237) สามารถใช้แทนใน
กรณที ่ไี ม่มีข้อมูลจรงิ ได้

α1, α2 เป็นพารามิเตอร์รูปรา่ ง (Shape Parameter)
[0,1]

1

1 + 2

1 2
( 1 + 2)2( 1 + 2 + 1)

1 − 1

1 + 2 − 2

41

บทท่ี 3 การแจกแจงของข้อมูลนำเข้า

ภาพที่ 3.8 กราฟฟงั ก์ชนั การแจกแจงความน่าจะเปน็ (p.d.f) ของ เบต้า (Beta Distribution)

การแจกแจงแบบไม่ต่อเนือ่ ง (Discrete Probability Distribution)

โดยมขี ้อมูลของการใชง้ านฟงั กช์ ั่นการแจกแจงความน่าจะเป็นสะสม พารามเิ ตอร์ ช่วง
คา่ เฉล่ีย ค่าความแปรปรวน คา่ ฐานนิยม และกราฟฟงั ก์ชน่ั การแจกแจงความนา่ จะเป็น
1. การแจกแจงแบบเบอรน์ ูลลี (Bernoulli Distribution) เป็นการแจกแจงทม่ี ผี ลลัพธเ์ พียง 2
อยา่ งเทา่ นน้ั และใช้ในการสร้างตัวแปรสุม่ Binomial, Geometric และ Negative Binomial

ภาพท่ี 3.9 กราฟฟงั ก์ชันการแจกแจงความนา่ จะเป็น (p.d.f) ของ เบอรน์ ลู ลี (Bernoulli Distribution)

2. การแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง (Discrete Uniform Distribution) เป็นการแจกแจงท่ีถูก
จำกัดด้วยค่า I, j โดยทีแ่ ต่ละคา่ ในขอบเขตดังกล่าวจะมีความน่าจะเป็นที่จะเกดิ ขึ้นเท่าๆกนั อีก
ชื่อหนึง่ คอื Discrete Rectangular Distribution เหมาะสมกบั การนำมาใชง้ านสำหรับการสร้าง
โมดลู เริม่ ต้น สำหรับคา่ ทีม่ โี อกาสเกิดขึน้ เท่าๆกันในช่วงเวลาทีก่ ำหนด (Johnson et al., 1992,
p.272)

42

บทที่ 3 การแจกแจงของข้อมูลนำเข้า

ภาพท่ี 3.10 กราฟฟงั ก์ชนั การแจกแจงความน่าจะเปน็ (p.d.f)แบบไม่ตอ่ เนื่อง (Discrete Uniform
Distribution)

3. การแจกแจงแบบทวินาม (Binomial Distribution) เป็นการแจกแจงที่ถกู ทดลองซ้ำๆกนั
โดยมีความน่าจะเปน็ p โดยเมือ่ tp > 9 และ p < 0.5 จะมีคุณลักษณธเหมือนกบั การแจกแจง
ปกติ โดยสว่ นใหญ่การกระจายรปู แบบทวนิ ามถกู ใช้ในเกมและงานวิจยั ทางพนั ธกุ รรม การสมุ่ ของ
ชิ้นงานท่เี สยี ในกระบวนการผลิต การทดสอบดว้ ยการสุม่ ในกรณที ี่ความน่าจะเปน็ ของส่ิงท่ีสนใจ
คงที่ (Johnson et al., 1992, p.134)

ภาพท่ี 3.11 กราฟฟงั กช์ นั การแจกแจงความนา่ จะเปน็ (p.d.f) แบบทวนิ าม (Binomial Distribution)

4. การแจกแจงแบบเรขาคณิต (Geometric Distribution) เป็นการแจกแจงที่มีขอบเขต
ด้านล่างที่ 0 แตไม่มีขอบเขตด้านบน (∞) โดยค่าความน่าจะเป็นจะลดลงเมื่อ X เพิ่มขึ้น

43

บทที่ 3 การแจกแจงของข้อมูลนำเข้า

เป็นกรณีพิเศษของการแจกแจงแบบ Negative Binomial Distribution จำนวนครั้งที่ไม่
สำเร็จจนกระทั่งสำเร็จในครง้ั แรกของการทดสอบแบบ Bernoulli ด้วยความน่าจะเป็นที่จะ
สำเร็จในแต่ละการทดลองเทา่ กับ p การแจกแจงแบบเรขาคณติ (Geometric Distribution)
สามารถนำไปใช้งานจำนวนชิ้นงานที่ตรวจสอบจนกว่าจะพบชิ้นงานที่ชำรุดเป็นชิ้นแรก
ปริมาณของความต้องการจากสินค้าคงคลัง ปัญหาการควบคุมตั๋ว โมดูลเกี่ยวข้องกับ
อุตนุ ิยมวิทยา (Meteorological) (Johnson et al., 1992, p.201)

ภาพท่ี 3.11 กราฟฟงั กช์ ันการแจกแจงความน่าจะเป็น (p.d.f) แบบเรขาคณติ (Geometric
Distribution)

5. การแจกแจงแบบทวินามลบ (Negative Binomial Distribution) เป็นการแจกแจงท่มี ี
จำนวนครั้งที่ไม่สำเร็จจนกระทั่งสำเร็จในครั้งที่ Sth ของการทดลองแบบ Bernoulli ด้วย
ความนา่ จะเป็นทีจ่ ะสำเร็จในแต่ละการทดลองเทา่ กบั p การนำการแจกแจงแบบทวินามลบ
ไปใช้ดำนเนินงานนิยมใช้กับจำนวนช้ินงานทีต่ รวจสอบจนกว่าจะพบช้ินงานท่ชี ำรุดเป็นชิ้นที่
Sth หรอื ปริมาณความต้องการจากสินค้าคงคลัง

44

บทที่ 3 การแจกแจงของข้อมูลนำเข้า

ภาพที่ 3.11 กราฟฟังกช์ ันการแจกแจงความน่าจะเปน็ แบบทวนิ ามลบ (Negative Binomial
Distribution)

6. การแจกแจงแบบปัวส์ซง (Poisson Distribution) เป็นการแจกแจงที่จำนวนครั้งของ
เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาหนึ่งๆ โดยที่เหตุการณ์เกิดขึ้นด้วยอัตราคงที่ เช่นปริมาณ
สนิ ค้าคงคลงั

ภาพท่ี 3.11 กราฟฟังก์ชนั การแจกแจงความน่าจะเป็นแบบปวั สซ์ ง (Poisson Distribution)
45

การวิเคราะห์ขอ้ มลู นำเข้าในโปรแกรม Arena Simulation 42

การสร้างแบบจำลองนั้นจำเป็นจะต้องมีการนำเข้าข้อมูล (Input Data) เข้าใส่ให้กับ
ระบบจำลองเพือ่ ใชใ้ นการวเิ คราะหร์ ะบบ เช่น ถ้าตอ้ งการศึกษาระบบแถวคอยของร้านซุปเปอร์
มาร์เกต็ ขนาดใหญ่แห่งหนึ่ง ข้อมูลรับเข้าคือช่วงเวลาห่างของการมาถึงของลูกค้า ข้อมูลเวลาใน
การให้บริการและจำนวนผู้ใหบ้ รกิ าร เป็นต้น หรือถ้าต้องการศึกษาระบบการทำงานที่เก่ยี วข้อง
กบั กจิ กรรมทางด้านโลจสิ ตกิ ส์ เช่น การดำเนินงานภายในคลังสินคา้ ขอ้ มูลรับเข้าคอื เวลาในการ
ดำเนนิ งานของพนกั งานคลงั สินคา้ ปรมิ าณความต้องการ ชว่ งระยะหา่ งการมาของสนิ คา้ เป็นต้น
โดยข้อมูลนำเข้าดังกลา่ วเป็นข้อมูลที่มีค่าไม่แน่นอนและเปน็ ข้อมูลที่อยู่ในรูปของการแจกแจง
การวิเคราะห์ข้อมูลรับเข้าจึงมีความสำคัญกบั แบบจำลองเปน็ อย่างมาก เพราะถ้าผู้วิเคราะห์ใส่
รูปแบบของการแจกแจงที่ไม่ถูกตอ้ งให้กับระบบ ผลลัพธ์ที่ได้จากแบบจำลองย่อมจะเกิดความ
ผิดพลาดตามไปดว้ ย

ในการวิเคราะห์ข้อมลู มีความจำเปน็ ทผี่ ศู้ กึ ษาจะตอ้ งใชค้ วามรู้ด้านสถิติในการวเิ คราะห์
ขอ้ มูลนำเขา้ ที่เก็บรวบรวมจากสถานการณ์จริงเพื่อให้ไดผ้ ลลพั ธ์จากการทำงานของแบบจำลองมี
ความถูกต้อง เพราะถึงแม้โครงสร้างแบบจำลองจะมีความถูกต้องและสมเหตุสมผล ( Valid
Model) หากวา่ ข้อมลู นำเข้า (Input Data) ได้มาจากการเก็บรวบรวมข้อมูลที่ผดิ พลาดหรอื มีการ
วเิ คราะหท์ ไ่ี ม่เหมาะสม จะทำใหไ้ ดต้ วั แปรสุม่ ที่ไม่ตอบสนองกบั ระบบจรงิ หรือไม่เป็นตัวแทนของ
สิ่งแวดลอ้ มทีเ่ หมาะสม ข้อมูลผลลัพธ์ที่ได้จากการรันแบบจำลองอาจช้ีนำผลลัพธ์ไปในทางที่ผดิ
และอาจก่อนให้เกดิ การตัดสนิ ใจที่ผิดพลาดได้ เนื่องจากผลลัพธ์ทีไ่ ด้ไม่ถูกตอ้ งตามที่ควรจะเป็น
ตามหลักการที่ว่า “ขยะเข้าเท่ากับขยะออก (Garbage in = Garbage Out: GIGO)” โดยการ
วิเคราะหข์ ้อมลู นำเข้า (Input Data Analysis) แบง่ ออกไดเ้ ป็น 5 ขั้นตอน ดงั น้ี

การเก็บขอ้ มูล (Data Collection)
พน้ื ฐานในการเก็บขอ้ มูลควรกำหนดการไหลของวัตถุ (Entity)ในกระบวนการ การสร้าง

รายละเอียดต่างๆ ของกระบวนการดำเนินงาน และรายละเอียดอื่นๆ ดังนี้

• การไหลของวตั ถุ (Entity)ในกระบวนการ เกบ็ ขอ้ มูลนน้ั ผู้ศึกษาควรควรกำหนดการ
ไหลของวัตถทุ ้ังกระบวนการในระบบการเกบ็ ข้อมูล เชน่ ระบบสินคา้ คงคลัง มีการ

บทท่ี 4 การวเิ คราะห์ข้อมูลนำเข้าในโปรแกรม Arena Simulation

กำหนดลำดับกิจกรรมที่สินค้านั้นเคลือ่ นที่ไป และกำหนดเหตุการณ์ของสินค้าท่ี
เกดิ ขน้ึ

Station 2A Station 3A

Station 1

Station 2B Station 3B

ภาพท่ี 5.1 ตัวอย่างการไหลของช้ินงานในระบบ

• การสรา้ งรายละเอียดตา่ งๆ ของกระบวนการดำเนินงาน เม่ือมกี ารไหลของวัตถุ จึง
ต้องใส่รายละเอียดของวตั ถุท่ีไหลในระบบ และควรต้องมกี ารอธิบายวัตถุและการ
ดำเนินงานในแต่ละกิจกรรมหรือสถานี (station) เช่น วัตถุไหลไปที่ไหน จำนวน
เท่าใด เวลาและทรพยากรที่ต้องใช้ในแต่ละกิจกรรม เวลาในการเคลื่อนท่ี
ทรัพยากรทใ่ี ช้ในการเคลื่อนท่ี เปน็ ตน้

• รายละเอียดอื่นๆ ที่มีเพิ่มเติม เช่น การติดตั้งเคร่ืองจักร ต้องมีการพิจารณาถึง
รายละเอียดเพมิ่ เติมดงั กลา่ ว แมว้ ่าไมใ่ ชข่ ้อมูลสำคัญแต่มีความจำเป็นให้ระบบถูฏ
ตอ้ งหรือเหมอื นจริงยิ่งข้นึ ในการตัดสนิ ใจต่อการนำข้อมลู รายละเอียดเพ่มิ เตมิ มาใส่
ในระบบการจำลองสถานการณห์ รือไม่น้นั ดไู ด้เมื่อจำลองสถานการณเ์ รียบรอ้ ยแลว้

ในการเก็บรวบรวมขอ้ มูลจากระบบจรงิ ซง่ึ ตอ้ งใช้เวลาและทรัพยากรมาก ในบางครั้งไม่
สามารถทำไดเ้ นื่องจากมีข้อจำกัดด้านเวลาหรือกระบวนการยังไมม่ ีอยูจ่ ริง มีกฎและข้อหา้ มใน
การเก็บข้อมูล ทำให้ไม่ได้ข้อมูลที่สามารถนำมาวิเคราะห์ได้ ในกรณีนี้จำเป็นต้องคาดเดาจาก
ฐานความรูข้ องกระบวนการหรือความคิดเห็นของผู้ชำนาญแทน โดยทว่ั ไปมักจะประมาณข้อมูล
ใหม้ ีการแจกแจงแบบสามเหลี่ยม การแจกแจงแบบเอกรูปหรอื การแจกแจงแบบเบตา้ แทน

ในกรณีที่มีข้อมูลมากจนเกินไปควรมีการตรวจสอบว่าข้อมลู เกี่ยวข้องกับสิ่งที่ต้องการ
ศึกษาหรือไม่และวิเคราะห์อยา่ งละเอียดด้วยว่าหากระบบมีการเปลีย่ นแปลงจะส่งผลต่อข้อมลู
หรือไม่ สามารถนำมาประยุกตใ์ ช้ในแบบจำลองได้ 3 วิธี ดังนี้

1. ใชช้ ุดของข้อมลู ท่มี ีอยู่เดิมหรือเก็บได้ โดยไมม่ ีการสุ่ม (Resampling)
2. วิธีการบูตสแตรป (Bootstrapping) ทำการสุ่มซ้ำจากข้อมูลที่มีอยู่เดิมด้วยความ

นา่ จะเป็นทเี่ ท่าๆ กนั

47

บทท่ี 4 การวิเคราะหข์ อ้ มูลนำเข้าในโปรแกรม Arena Simulation

3. สร้างข้อมูลโดยใช้การแจกแจงตามตัวอย่าง (Empirical Distribution) โดยแบ่ง
ข้อมูลออกเปน็ ชว่ งๆ เพื่อใชก้ ำหนดคา่ ความนา่ จะเป็นในการสุ่ม

วิธีดังกล่าวมีข้อเสียคือข้อมูลบางตัวอาจไม่เกิดขึ้นและอาจใช้ระยะเวลานานในการสร้างข้อมูล
นอกจากนีค้ วรมกี ารวิเคราะห์ความไว (Sensitivity Analysis) ของผลลัพธเ์ มอ่ื มกี ารเปล่ยี นขอ้ มูล
นำเข้า หากผลลัพธ์มีความไวสูงหรือการเปลี่ยนแปลงข้อมูลนำเข้าเพียงเล็กน้อยจะส่งผลให้
ผลลัพธเ์ กดิ การเปลี่ยนแปลงไปอยา่ งมาก ทำให้สรุปผลเปน้ ไปไดย้ ากเพราะไม่ทราบข้อมลู ว่าควรมี
การแจกแจงแบบใด

การวิเคราะห์ขอ้ มลู รับเขา้ (Input Analyzer)
จากทไ่ี ดเ้ กริ่นนำในส่วนตอนตน้ ของบท เม่ือมีการเก็บรวบรวมข้อมูลเพ่ือนำเข้าสู่ระบบ

การจำลอง ข้อมูลรับเข้านั้นได้แก่ เวลาห่างของการมาถึงของลูกค้าที่ซุปเปอร์มาร์เก็ตแห่งน้ี
จำนวนพนักงานท่ใี ห้บริการ เวลาที่ให้บรกิ าร ซึง่ ข้อมูลเหลา่ เหล่านัน้ เป็นข้อมูลท่ีมีค่าไม่แน่นอน
และเป็นข้อมูลที่อยู่ในรูปของการแจกแจง การวิเคราะห์ข้อมูลรับเข้าจึงมีความสำคัญกับ
แบบจำลองเป็นอยา่ งมาก ถา้ ผู้ศกึ ษานำใสร่ ูปแบบการแจกแจงไม่ถกู ตอ้ งในระบบจำลองผลลัพธท์ ่ี
ไดจ้ กการจำลองจะไม่ถูกตอ้ งด้วยเช่นกนั

การวเิ คราะหข์ อ้ มูลรบั เข้า (Input Analyzer) เป็นเคร่อื งมอื มาตราฐานของโปรแกรม
ARENA เครอ่ื งมือหน่ึง ที่สามารถนำมาใช้เพือ่ ทดสอบคา่ การแจกแจงของข้อมูลทปี่ ้อนเขา้ ไป วา่ มี
รูปแบบแจกแจงแบบใดและเครอ่ื งมอื นย้ี งั สามารถสรา้ งกลุ่มของข้อมูลแบบสุ่มให้มีข้อมูลการแจก
แจงตามลักษณะการแจกแจงทต่ี ้องการได้

Input Analyzer สามารถเรยี กใชง้ านได้ 2 ทางคอื
1. ทางเมนู Start > Program Files > Rockwell Software > Arena > Input

Analyzer
2. เมือ่ เขา้ ส่โู ปรแกรม Arena ให้ไปที่ Tools > Input Analyzer

48

บทท่ี 4 การวเิ คราะห์ข้อมูลนำเข้าในโปรแกรม Arena Simulation

ภาพที่ 5.2 การเรียกใช้วิธกี ารวเิ คราะหข์ ้อมลู รบั เข้า (Input Analyzer)

ข้นั ตอนการใช้ Input Analyzer เพ่อื ทดสอบคา่ การแจกแจง
1. การเกบ็ รวบรวมข้อมูล เช่น ชว่ งเวลาความห่างของการมาถึงของวัตถุ หรอื ชว่ งเวลาใน
การรบั บริการในแตล่ ะกิจกรรม ซงึ่ ขอ้ มลู ที่เกบ็ จำเปน็ ตอ้ งมขี อ้ มลู มากเพยี งพอเพ่อื หา
รปู แบบการแจกแจงทถี่ ูกต้องได้ จากนั้นนำเขา้ มูลท่ไี ด้มาใสล่ งในไฟล์ Excel หรือ Note
Pad แลว้ ทำการบันทึก (Save As) เพือ่ เปลยี่ นนามสกุลของไฟลใ์ หม่เปน็ “ชื่อแฟ้ม.txt”
หรอื “ช่อื แฟม้ .dst”
2. เรยี กใช้เคร่ืองมือ Input Analyzer
3. การประมวลขอ้ มูลทางสถติ จิ ากไฟลจ์ ัดเก็บข้อมูลในข้อท่ี 1
1) เมื่อเข้าสู่หน้าต่าง Input Analyzer ให้เข้าไปที่เมนู File > New หรือคลิกท่ี
ปุ่ม จะปรากฏหนา้ ต่างช่อื Input

49

บทท่ี 4 การวิเคราะห์ข้อมูลนำเข้าในโปรแกรม Arena Simulation

2) ในหน้าต่าง Input ให้เข้าไปที่เมนู File > Data File > Use Exiting เลือกช่อื
ไฟล์ทีจ่ ัดเกบ็ ขอ้ มลู “ชือ่ แฟ้ม.txt” หรือ “ชอ่ื แฟม้ .dst” ทต่ี ้องการทดสอบค่า
แจกแจง

3) หลังดำเนนิ การตามข้อท่ี 2 แลว้ จะปรากฏหน้าต่างแสดงผลแผนภมู กิ ราฟแท่ง
ฮิสโทแกรม (Histogram)

4) ถ้าผู้สร้างต้องการกำหนดลำดับชั้นของข้อมูล (Number of Intervals) ด้วย
ตนเอง เพ่ือสรา้ งแผนภูมแิ ทง่ ฮสิ โทแกรม ใหด้ ำเนนิ การสรา้ งชุดของขอ้ มูลและ
เลือกเมนู Options > Parameters จากนน้ั จะแสดงหน้าตา่ งยอ่ ยการแจกแจง
ของข้อมูลแสดงดังภาพที่ 5.3 โดยปกติทางโปรแกรมอารีนาจะทำการ
กำหนดค่าแผนภูมิการกระจายด้วยค่าที่เหมาะสมให้อัตโนมัติ แต่ข้อมูล
สามารถอนุญาตใหผ้ ู้สร้างเปลยี่ นแปลงค่าพารามเิ ตอรไ์ ด้ เชน่ ตอ้ งการกำหนด
ลำดับชั้นของข้อมูลเท่ากับ 10 แต่ถ้าผู้สร้างไม่ต้องการเปลี่ยนแปลงข้อมูล
พารามิเตอร์ Low Value และ High Value ก็ไม่จำเป็นต้องปรับแก้ข้อมูล
เรม่ิ ต้นที่โปรแกรมกำหนดไว้

ภาพท่ี 5.3 ตวั อย่างข้อมูลดบิ และรปู แบบการกระจายข้อมูล

5) ขัน้ ตอนตอ่ ไปเปน็ กระบวนการนำกราฟแท่งทไี่ ด้มาเปรยี บเทยี บกบั รปู แบบการ
แจกแจงต่างๆว่ามีรูปร่างเป็นการแจกแจงแบบใด วิธีเลือกค่าการแจกแจงท่ี

50

บทที่ 4 การวเิ คราะหข์ อ้ มูลนำเข้าในโปรแกรม Arena Simulation

ต้องการจะทดสอบทำได้โดยเลอื กลักษณะการแจกแจงข้อมลู ทต่ี อ้ งการทดสอบ
เช่น Uniform
6) โดยโปรแกรมอารีนาสามารถแสดงรูปแบบการแจกแจงที่ได้ค่า Minimum
sums square error (ค่าต่ำสุดของผลรวมของความผิดพลาดยกกำลังสอง)
ให้กบั ขอ้ มูลที่ต้องการทดสอบได้โดยเลือกท่แี ถบเมนู FIT และเลือกที่ FIT All
เพื่อให้โปรแกรมหาการกระจายตัวที่มีค่า P-Value เหมาะสมแสดงดังภาพท่ี
5.4 และ 5.5
7) ภายหลังดำเนินการในขอ้ ที่ 6 จะทำให้ไดค้ ่า Minimum sums square error
ที่ต่ำทสี่ ดุ เพยี งรปู แบบการกระจายเดยี ว โดยผศู้ ึกษาสามารถใชค้ ำส่งั Window
> Fit All Summary เพื่อแสดงหนา้ ตา่ งแสดงคา่ เรยี งลำดับจากค่าน้อยไปหา
ค่ามากของค่า sums square error จากทุกรูปแบบของการกระจายแสดงดัง
ภาพที่ 5.6 และ 5.7

ค่า sums square error คือค่าผลรวมกำลังสองของค่าความแตกต่างระหว่างค่าการ
แจกแจงความน่าจะเป็นที่กำหนดกับค่าการประมาณความน่าจะเป็นที่วัดได้ในแต่ละช่วงจาก
กราฟแท่งฮิสโทแกรม โดยสิ่งที่ผู้วิเคราะห์ข้อมูลต้องพึงระวังคือ การใช้คำสั่ง Fit all นั้นไม่
สามารถบอกได้ว่า การแจกแจงท่ีไดน้ ้ันเปน็ ตวั แทนทเ่ี หมาะสมของข้อมูลหรอื ไม่ จนกว่าจะทำการ
ตรวจสอบค่า P-Value ที่ได้จากผลลัพธ์อารีนาว่าค่านั้นมีค่ามากกว่าค่าระดับนัยสำคัญ
(Significance Level) หรอื ไม่

จากการต้งั สมมตุ ิฐานทว่ี า่ H0 : ข้อมูลมกี ารแจกแจงตามแบบที่ตอ้ งการทดสอบ

H1 : ข้อมลู ไมม่ กี ารแจกแจงตามแบบทต่ี อ้ งการทดสอบ

โดยโปรแกรมอารนี ามวี ิธที ดสอบสมมตฐิ านการแจกแจงของความน่าจะเป็นของข้อมูล
(Goodness of Fit Test) 2 วิธี ดงั น้ี

1. วิธกี ารทดสอบโคโมโกรอฟ-สเมยี ร์นอฟ (Kolmogorov Test) ใช้ทดสอบกรณี
ขอ้ มลู มีจำนวนนอ้ ยกวา่ 50 ชดุ ขอ้ มูล

2. วธิ กี ารทดสอบไคสแควร์ (Chi-SquareTest) ใชท้ ดสอบกรณขี อ้ มลู มีจำนวน
มากกวา่ 50 ชดุ ขอ้ มูล

โดยท้ังสองวิธีขา้ งตน้ โปรแกรมอารนี าจะคำนวณค่า P-Value ทไ่ี ดจ้ ากการทดสอบซ่งึ ถา้
คา่ P-Value ทไี่ ดจ้ ากการทดสอบมากกวา่ ค่าระดบั นัยสำคญั (α) จะไมส่ ามารถปฏเิ สธสมมตฐิ าน

51

บทที่ 4 การวเิ คราะหข์ อ้ มูลนำเข้าในโปรแกรม Arena Simulation

หลกั H0 ได้แสดงวา่ ขอ้ มลู มีการแจกแจงตามแบบทตี่ อ้ งการทดสอบ แตถ่ า้ คา่ P-Value ที่ได้จาก
การทดสอบน้อยกว่าหรือเทา่ กับค่าระดับนยั สำคัญ (α) ก็จะปฏิเสธสมมติฐานหลัก H0 แสดงวา่
ข้อมูลไม่มีการแจกแจงตามแบบทต่ี อ้ งการทดสอบ ดังน้นั จะตอ้ งมกี ารตงั้ สมมตฐิ านและตรวจสอบ
ค่า P-Value ทุกครั้งก่อนนำการแจกแจงทีไ่ ด้ไปเป็นตัวแทนของขอ้ มูล เพื่อใช้เป็นตวั แทนข้อมูล
นำเขา้ ใหก้ ับตวั แบบจำลองต่อไป

ภาพท่ี 5.4 การใชค้ ำส่งั Fit All เพ่อื ทดสอบการกระจายข้อมลู

52

บทท่ี 4 การวเิ คราะห์ขอ้ มูลนำเข้าในโปรแกรม Arena Simulation
ภาพท่ี 5.5 ตวั อย่างผลลพั ธ์จากการใช้คำส่งั Fit All

ภาพท่ี 5.6 การเลือกใช้คำส่ัง Fit All Summary

ภาพท่ี 5.7 การเรยี งลำดับ sums square error จากน้อยไปหามาก

โดยหากพิจารณาภาพที่ 5.5 ณ ช่วงความเชื่อมั่นที่ 95% (ระดับนัยสำคัญ=0.05)
สามารถสรุปได้วา่ ชดุ ของข้อมูลดังกลา่ วมีรปู แบบการกระจายตัวแบบ Exponential โดยสมการ
การกระจายตวั แบบ 0.5+EXPO (9.75) และการกระจายตัวของข้อมูลไมม่ คี วามน่าเชือ่ ถือและไม่
สามารถนำมาใชง้ านไดเ้ พราะค่า P-Value เทา่ กับ 0.0411 ซ่ึงนอ้ ยกวา่ ระดับนยั สำคญั (< 0.05)

ข้นั ตอนการใช้ Input Analyzer เพ่ือสรา้ งกลุ่มข้อมูลแบบสมุ่
1. เรยี กใช้เคร่ืองมอื Input Analyzer ในโปรแกรมอารนี า
2. เม่อื เขา้ สู่โปรแกรม Input Analyzer ใหเ้ ขา้ เมนู File > New จะปรากฎหน้าต่างใหม่

สำหรบั การใส่ขอ้ มูลนำเข้าขน้ึ มา

53

บทท่ี 4 การวเิ คราะหข์ อ้ มูลนำเข้าในโปรแกรม Arena Simulation

3. ในหน้าต่างใหมท่ ่เี ปดิ ข้นึ มา ใหเ้ ข้าไปทเ่ี มนู File > Data File > Generate New จะ
ปรากฏหนา้ ต่างยอ่ ยให้กลุ่มข้อมลู แบบสมุ่ ในรูปการณแ์ จกแจงทกี่ ำหนด เชน่ ต้องการ
สรา้ งข้อมูลท่ีมีการแจกแจงแบบสามเหลยี่ มท่ีมีคา่ ต่ำสุดเป็น 1, คา่ ฐานนยิ มเปน็ 2 และ
คา่ สงู สดุ เปน็ 3 ให้ใชค้ ำสง่ั File > Data File > Generate New แลว้ เลือกการแจกแจง
แบบสามเหลยี่ ม Triangular (1,2,3) เลอื กจำนวนชดุ ข้อมูล 100 คา่ จากหัวข้อ
“Number of Data Points”จากนน้ั โปรแกรมอารีนาจะสรา้ งชุดขอ้ มูลนำเขา้ ที่มกี าร
แจกแจงแบบสามเหลีย่ มในชอื่ แฟ้ม “Triangle.dst”

ภาพท่ี 5.8 การเรียงใช้คำสั่งสร้างตัวแปรสุ่ม

ภาพท่ี 5.9 การกำหนดคา่ ตวั แปรสุม่ แบบ Triangular
54

บทท่ี 4 การวิเคราะหข์ อ้ มูลนำเข้าในโปรแกรม Arena Simulation

แบบฝกึ หดั ทบทวนท้ายบท

1. จงวเิ คราะห์ขอ้ มูลรบั เขา้ (Input Analyzer) โดยใชช้ ุดขอ้ มูลดังท่ีแนบมานั้นมีการแจกแจง

แบบใด

75 98 55 91 42

27 87 47 8 100

58 81 65 17 37

25 6 8 62 90

56 36 62 100 56

53 66 58 61 54

22 39 65 66 7

13 1 6 30 12

44 56 77 22 50

25 80 75 75 94

2. จากผลการวเิ คราะห์ขอ้ มูลรบั เขา้ (Input Analyzer) ดังภาพ เพ่ือตรวจสอบว่าการแจกแจงที่
ไดข้ องชุดขอ้ มลู นั้นเป็นตัวแทนที่เหมาะสมของขอ้ มลู หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด จงอธบิ าย

55

ความร้เู บื้องต้นในโปรแกรมอารีนา่ 52

ในบทนีเ้ ป็นการอธบิ ายการใชง้ านโปรแกรมการจำลองสถานการณ์ทชี่ ่ือว่าโปรแกรมอารี
น่า (ARENA Simulation) ของบริษัท Rockwell Automation เป็นโปรแกรมที่สามารถสร้าง
แบบจำลองสถานการณ์จากบญั ชโี มดูล (Module Template) บนพื้นฐานของภาษาการจำลอง
(SIMAN) โดยครอบคลุมการใช้งานโปรแกรมอารีน่าเบ้ืองต้นเท่านั้น สำหรับเนื้อหาในบทนี้เพอื่
แยกความแตกตา่ งให้ชัดเจนกบั เนื้อหาสว่ นที่เป็นศพั ทเ์ ฉพาะของโปรแกรมอารนี า่ จะเปน็ ตวั อกั ษร
ภาษาอังกฤษเอียงเสมอ

ส่วนประกอบพื้นฐานที่สำคัญของโปรแกรมอารีน่าคือโมดูล (Modules) ซึ่งสามารถ
เลอื กใช้ไดจ้ ากบญั ชตี ่าง ๆ ใน Project bar เช่น Discrete Processing panel Grouping Panel
(Decisions panel) และ Advanced Transfer Template แลว้ ลากมาลงบน Flowchart View
ของโปรแกรมเพือ่ ใชใ้ นการสรา้ งแบบจำลอง Templates ดงั กลา่ วถูกพฒั นาจากเวอรช์ ่ันแรกๆ ท่ี
ประกอบด้วย Block, Elements, Command และ Support ซึ่งสามารถเรียกใช้ได้จาก Old
ARENA Templates โมดูลเป็นการสร้างแบบจำลองในระดับสูงที่ประกอบไปด้วย SIMAN
Blocks ยกตวั อย่างเชน่ Process Module ใชส้ ำหรับแสดงกิจกรรมของเอนทิต้ี ประกอบไปด้วย
บล็อก Assign, Queue Seize, Delay และ Release นอกจากนี้โปรแกรมอารีนายังมีโมดูลที่
เกี่ยวข้องกับการวิเคราะหผ์ ลลัพธ์ เช่น Statistic, Variable และ Output และได้อธิบายการใช้
งานของโมดูลทนี่ ิยมใชง้ านของโมดลู ทนี่ ยิ มใช้ในการสรา้ งแบบจำลองไวใ้ นภาคผนวก

การสร้างแบบจำลองหรือ Model ด้วยโปรแกรมอารีนาเปน็ การผสมผสานระหว่างภาพ
และการใส่ข้อมูล ซงึ่ ประกอบไปด้วยกระบวนการต่อไปนี้

1. เลือกโมดูลจาก Template Panel โดยทำการลากและวางลงบน Flowchart View
เปรียบเสมอื นการวาดภาพลงบนผ้าใบหรือกระดาษ

2. เชอ่ื มโมดูลเขา้ ดว้ ยกนั (Connect) เพ่อื ระบกุ ารไหลของเอนทติ ใี นแบบจำลองให้เป็นไป
ตามการทำงานและเง่อื นไขของระบบ

3. กำหนดพารามเิ ตอรข์ องแต่ละโมดลู หรอื สว่ นประกอบ (Element) โดยใช้ Text Editor

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีน่า

4. บางครง้ั ผสู้ รา้ งแบบจำลองต้องมกี ารเขยี นโปรแกรมเพิ่มเตมิ เพือ่ ให้การทำงานสอดคลอ้ ง
กับความเป็นจรงิ มากขน้ึ

นยิ ามและความหมายของส่วนประกอบสำคัญในโปรแกรมอารีนา

โดยก่อนเริ่มทำการสร้างแบบจำลองในโปรแกรมอารีนาผู้ศึกษาควรทราบนิยามและ
ความหมายของสว่ นประกอบและถ้อยคำสำคญั ในโปรแกรมอารนี า ดังน้ี

ภาพที่ 5.1 สว่ นประกอบในการทำงานของโปรแกรมอารีนา

1. Entity (วตั ถ)ุ หมายถึง วตั ถุท่ผี ู้สรา้ งสนใจใหเ้ คลอ่ื นทีไ่ ปในระบบแลว้ ทำให้เกิดการ
เปลย่ี นแปลงสถานะในระบบ เชน่ ลูกคา้ เขา้ มาในร้านอาหาร วัตถดุ ิบเขา้ มาในโรงงาน

2. Attribute (คุณลักษณะ) หมายถึง คุณลักษณะประจำตัวของวัตถุ มีไว้เพื่อแสดง
เอกลกั ษณ์ให้วัตถุ เช่น สี ช่ือ สว่ นสูง เพศ ชนิดของลูกค้า โดยทกุ วัตถุจะมีคุณลักษณะ
ประจำตัวติดตวั มาดว้ ยคา่ (Value) ที่แตกตา่ งกนั

3. Variable (ตัวแปร) หมายถงึ ตวั แปรทว่ี ตั ถุทกุ ชนดิ สามารถใช้ร่วมกันได้ ตัวแปรนี้ไม่ได้
ระบุติดตัววัตถุมาเหมอื นกับคุณลักษณะประจำตัว แต่ตัวแปรนีจ้ ะเปลี่ยนแปลงไปเม่ือ
วัตถุผา่ นเขา้ ไปในโมดลู ท่ีใสส่ ูตรตวั แปรไว้ เพอื่ บอกสถานะของระบบ เช่น จำนวนสินค้า
คงคลงั จำนวนลูกคา้ ในระบบ จำนวนเคร่ืองจักรท่ีกำลงั ทำงานหรือวา่ งงานเป็นตน้

57

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีนา่

4. Resource (ทรัพยากร) หมายถึง ทรัพยากรทีใ่ ช้ในการทำกิจกรรมร่วมกับวัตถุ ซึ่งวัตถุ
จะเรียกใชท้ รพั ยากรนน้ั ได้เมอื่ ทรัพยากรน้ันวา่ งงาน (Seize Resource) และเมือ่ ดำเนิน
กิจกรรมจนเสร็จสิ้นจะปล่อยทรัพยากร (Release Resource) ให้ดำเนินกิจกรรมกับ
วัตถุตัวอื่นแทน

5. Queue (แถวคอย) หมายถงึ แถวคอยทีว่ ตั ถใุ ชค้ อย เน่อื งจากทรพั ยากรไมว่ า่ งให้บริการ

หนา้ ตา่ งของโปรแกรมอารนี า (ARENA Home Screen)
การเข้าสโู่ ปรแกรม ARENA สามารถทำได้ โดยเขา้ ไปที่เมนู Start > Program File >
Rockwell Software > ARENA โดยเมอ่ื เข้าสโู่ ปรแกรมอารีนาจะปรากฏหนา้ ตา่ งการใชง้ าน
โปรแกรมอารีนาแสดงดงั
ภาพท่ี 5.2 และ 6.3 โดยมสี ่วนประกอบ ดงั น้ี
1. Title Bar สว่ นบนของหนา้ ต่างซง่ึ แสดงชอ่ื ของไฟล์ทีเ่ ปดิ อยู่
2. Menu Bar ประกอบไปด้วยเมนทู ัว่ ไปและเมนูสำหรบั โปรแกรมอารนี าโดยเฉพาะ
3. Standard Toolbar ใช้เรียกคำส่ังมาตรฐานเชน่ เปิดไฟล์ใหม่, เปิดไฟล์ม บันทึกไฟล์ม
สั่งพมิ พ์ รวมไปถึงการรันแบบจำลองท่ีมีลักษณะการทำงานคล้ายกับโปรแกรมควบคุม
วดิ ีโอ
4. Run Interaction Toolbar ใช้ควบคุมการรนั แบบจำลองผา่ นการใชเ้ มาส์
5. Animate Toolbar ใช้ในการสรา้ งภาพเคล่ือนไหวของแบบจำลองสำหรับการแสดงผล
และตรวจสอบความถูกตอ้ งของแบบจำลอง
6. Draw Toolbar ใชใ้ นการวาดและระบายสบี น Flowchart View
7. Flowchart View เป็นพื้นที่สำหรับการสร้างแบบจำลอง ผู้ศึกษาสามารถสามารถลาก
โมดูลจาก Project Bar หรอื วัตถุ (Object) อน่ื ๆ ลงในบริเวณน้ี
8. Spreadsheet View สรปุ ขอ้ มูลเกี่ยวกบั โมดลู ทีไ่ ด้กดเลือกไวแ้ ละสามารถเปล่ียนข้อมูล
ของแต่ละโมดลู ได้ตามทผี่ ู้สร้างตอ้ งการ
9. Project Bar แสดงโมดูลที่ผู้ใช้สามารถเลือกใช้ในการสร้างแบบจำลองได้ ประกอบไป
ด้วยบัญชีแสดงกรรมวิธีต่างๆ เช่น Basic Process Template, Advanced Process
Template และ Advanced Transfer Template เปน็ ต้น
10. Status Bar แสดงคำสัง่ และผลปอ้ นกลบั (Feedback) สำหรับผ้ใู ช้จากตัวโปรแกรม

58

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารนี า่

11. Debug Bar เครื่องมือช่วยในการตดิ ตามระหว่างการรันแบบจำลองเพื่อช่วยตรวจสอบ
ความถูกตอ้ งของแบบจำลอง

ภาพที่ 5.2 หนา้ ต่างของโปรแกรมอารีนา

ภาพท่ี 5.3 หน้าต่างของโปรแกรมอารนี าและส่วนประกอบการดำเนินงาน

ส่วนที่ 1 เรียกว่า “Project Bar” เป็นส่วนที่ใช้สำหรับมองหาหน่วยประกอบต่างๆ ซึ่งแต่ละ
หน่วยประกอบจะเรียกว่าโมดูล (Module) โดยตัวหน่วยโมดูลจะถูกนำมาใช้สำหรับสร้าง
แบบจำลองสถานการณ์โดยคณุ ลกั ษณะของหนว่ ยโมดลู แบง่ ได้เป็น 2 ประเภทคือ

59

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารนี า่

- หน่วยโครงสร้าง (Flowchart Module) เป็นหน่วยโมดูลที่ใช้สำหรับจำลอง
โครงสร้างขั้นตอนการทำงานของระบบ

- หน่วยตารางจัดการข้อมูล (Spreadsheet Module) เป็นหน่วยโมดูลที่ใชส้ ำหรับ
จดั เกบ็ ข้อมลู ตา่ งๆทสี่ ามารถนำมาคำนวณได้หรือประมวลผลในตวั บบจำลอง

Project Bar
ในสว่ นน้ปี ระกอบไปด้วยแถบเครื่องมือวัตถปุ ระสงคห์ ลักท่ีสามารถใชง้ าน

• Data Definition panel: เปน็ องค์ประกอบของโมดลู ใชเ้ พอ่ื กำหนดข้อมูลของระบบ
• Discrete Processing panel: ประกอบด้วยโมดูลผังงานทั่วไปทีใ่ ช้เพ่อื กำหนด
• กระบวนการของระบบ
• Decisions panel: ประกอบด้วยโมดูลผงั งานท่ใี ชแ้ ทนการตดั สนิ ใจและควบคุมการไหล

ของวตั ถุ
• Grouping Panel: โมดูลผงั งานท่ีมีอยใู่ นแผงการจัดกลุ่ม จะใชเ้ มอ่ื รวมวัตถุออกเปน็ กลมุ่

หรอื แยกกลุ่มของวัตถุออกเป็นแตล่ ะรายการ
• Input Output Panel โมดูลผังงานที่มีอยู่ในแผงการจัดกลุ่มที่จะใช้เมื่อรวมวัตถุเป็น

กลุ่มหรือแยกกลุม่ ของวัตถุออกเปน็ วัตถุแต่ละรายการ
• Animation Panel ผงั งานที่มีอยู่ในแผงภาพเคลอื่ นไหวท่คี ุณจะใชเ้ พ่ือเพมิ่ องค์ประกอบ

แบบกราฟิกใหก้ บั แบบจำลอง
• Material Handling Panel เกี่ยวกับข้อมูลและโมดูลผังงานท่ีมอี ยู่ในการจัดการวสั ดทุ ่ี

คณุ จะใช้เพ่ือเพ่ิมองคป์ ระกอบการจัดการวัสดุใหก้ ับแบบจำลอง ที่กำหนดคุณสมบตั ิของ
องคป์ ระกอบกระบวนการต่างๆ เช่น ระยะทางและตัวขนส่ง
• Reports panel: รายงานท่ีแสดงผลการจำลองการทำงาน
• Navigate panel: แสดงมมุ มองต่างๆ ของแบบจำลอง รวมถึงการนำทางผ่านโมเดลยอ่ ย
หรอื เมนูลัดสำหรับคน้ หาแบบจำลอง

ส่วนที่ 2 เรียกว่า “Flowchart View” เป็นส่วนที่ใช้แสดงการเชื่อมต่อของหน่วยโครงสร้าง
(Flowchart Module) โดยส่วนนี้ใช้สำหรับสร้างแบบจำลองเพื่อแสดงกระบวนการทำงาน
ทั้งหมดของระบบ นอกจากนี้ส่วน Flowchart view ยังมีไว้สำหรับสร้างภาพเคลื่อนไหว
(Animation) ใหก้ บั ระบบจำลองสถาณการณ์

60

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารนี ่า

สว่ นที่ 3 เรียกวา่ “Spreadsheet view” เปน็ สว่ นท่ีใชส้ ำหรับใสแ่ ละแสดงข้อมูลต่างๆที่จำเป็น
สำหรับการสร้างแบบจำลอง ซึ่งในแตล่ ะหน่วยตารางจดั การข้อมูล (Spreadsheet Module) ที่
ถกู สร้างข้นึ จะมคี วามสมั พนั ธก์ ับหน่วยโครงสร้างเสมอ

การสรา้ งแบบจำลองในส่วนของ Flowchart View เปน็ สว่ นที่ใชแ้ สดงการเชอ่ื มต่อของ
หน่วยโครงสรา้ ง (Flowchart Module) ใช้เพื่อสรา้ งแบบจำลองสำหรบั แสดงกระบวนการทำงาน
ท้งั หมดของระบบ วิธกี ารสร้างในสว่ นนี้ทำได้โดยการเลือกหนว่ ยโครงสรา้ งในสว่ นทหี่ นึง่ (Project
Bar) และคลิกลากหนว่ ยโครงสร้างน้นั มาวางลงในพ้นื ทส่ี ว่ นที่สอง (Flowchart View) โดยแต่ละ
หน่วยโครงสร้างจะถูกนำมาประกอบกันด้วยเส้นเชื่อมต่อ (Connect) กลายเป็นผังโครงสร้าง
ดำเนินงาน (Flowchart) โดยแต่ละหน่วยโครงสรา้ งทถ่ี ูกสร้างข้นึ ในสว่ นนี้ สามารถเพ่ิมเติมหรือ
แก้ไขข้อมูลได้ ด้วยการดับเบิลคลกิ บนตำแหน่งหน่วยโครงสร้างนัน้ ณ ส่วน Flowchart View
หรือการดับเบิลคลิกบนตำแหน่งแถวของหน่วยโครงสร้างนั้น ณ ส่วน Spreadsheet View
จากนน้ั จะปรากฎหน้าตา่ งใหใ้ ส่ขอ้ มลู ต่างๆ ลงในหน่วยโมดูลโครงสรา้ ง

การสรา้ งแบบจำลอง

ขน้ั ตอนการสร้างแบบจำลองใน Flowchart View
ขัน้ ตอนที่ 1: คลิกเลอื กหนว่ ยโครงสร้างในสว่ นที่ 1 (Project Bar) จากน้ันคลิกแล้วลากหน่วย
โครงสรา้ งนนั้ มาวางลงในพ้ืนที่สว่ นทสี่ อง (Flowchart View)
ข้นั ตอนท่ี 2: โดยหน่วยโครงสรา้ งทถี่ ูกสร้างขนึ้ ในสว่ นทสี่ องนี้ สามารถเพมิ่ เตมิ หรอื แกไ้ ขข้อมูลได้
โดยการดับเบลิ คลิกบนตำแหน่งหนว่ ยโครงสรา้ งนั้น จากนั้นสามารถกรอกข้อมูลต่างๆ ลงใน
หนว่ ยโมดลู โครงสรา้ งได้
ขน้ั ตอนท่ี 3: การเช่อื มต่อแตล่ ะหน่วยโครงสรา้ งสามารถทำไดโ้ ดยคลิกท่ปี ุ่ม “Connect” ณ ทลู
บาร์ จากนน้ั จะปรากฏรปู การณเ์ ชอื่ มต่อตดิ ตวั เมาส์มาดว้ ย ใหค้ ลกิ เมาส์ ณ จดุ ออกของหนว่ ย
โครงสร้างต้นทางและคลิกลากเมาสม์ าวางที่จุดเขา้ ของอีกหน่วยโครงสร้างปลายทางทต่ี อ้ งการ
เชอ่ื มตอ่ จะปรากฎเส้นเชื่อมที่จดุ ต้นทางและปลายทาง

61

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีน่า

ภาพที่ 5.4 ขั้นตอนการสร้างแบบจำลองใน Flowchart View

ข้ันตอนการสรา้ งแบบจำลองใน Spreadsheet View
ขน้ั ตอนที่ 1: การเรียกใช้ตารางจัดการข้อมูลทำได้โดย การคลิก ณ หน่วยตารางจัดการ
ข้อมูลที่ต้องการในส่วน Project Bar จากนั้นหน่วยตารางจะปรากฏขึ้นในพื้นที่ส่วนที่สาม
(Spreadsheet View)
ขั้นตอนที่ 2: หน่วยตารางสามารถเพิ่มเติมหน่วยตารางข้อมูลได้โดยการดับเบิลคลิกบน
ตำแหนง่ “Double-click hear to add a new row”
ข้ันตอนที่ 3: แต่ละหน่วยตารางสามารถเพิ่มเติมหรือแก้ไขข้อมูลในหน่วยตารางโดยการ
ดบั เบลิ้ คลกิ บนตำแหนง่ หนว่ ยตารางนนั้ (หรอื คลิกขวาบนตำแหน่งหนว่ ยตารางจะปรากฏเมนูให้
เลือก Edit via Dialog) กรณผี ู้สรา้ งตอ้ งการลบหน่วยตารางท่ีไม่จำเป็นออก ทำได้โดยคลิกเมาส์
ปุ่มขวาบนตำแหน่งหน่วยตารางจะปรากฎเมนูแล้วเลอื กคำสั่ง “Delete Row” หน่วยตารางน้นั
จะถูกลบไป
จากกระบวนการทำงานทั้ง 3 ข้นั ตอนของ “” และ “”ขา้ งต้น ผูใ้ ช้งานโปรแกรมอารีนาเพียงแต่
เลอื กหนว่ ยโครงสรา้ งการทำงานในรูปแบบของบล็อกทีม่ ลี กั ษณะเปน็ หนว่ ยเอกสารภาพกราฟฟิก
(Visio Block) มาจัดเรียงกันให้กลายเป็นแผนภมู ิการทำงาน (Flow Chart) ตามกระบวนการที่
เกิดขึ้นภายในระบบ พร้อมทั้งใส่ข้อมูลที่เกี่ยวข้องให้กับแต่ละ Visio Block เพื่อใช้เป็นข้อมูล

62

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีนา่

รบั เข้า (Input Data) ใหก้ ับแบบจำลอง โดยแบบจำลองทไี่ ด้จากการสร้างดว้ ยโปรแกรม ARENA
จะถกู บนั ทกึ ในรปู แบบนามสกลุ ไฟล์ “ชื่อแฟม้ .doe”

ภาพที่ 5.5 ขนั้ ตอนการสร้างแบบจำลองใน Spreadsheet View

การควบคมุ การรันแบบจำลอง (Run Control)
ในโปรแกรมอารีนาผู้ใชส้ ามารถเลอื กรปู แบบการควบคุมแบบจำลองระหวา่ งการรันเพื่อ

ตอบโต้ระหว่างตวั แบบจำลองและผ้สู ร้างได้ 2 รูปแบบ ดงั นี้
1. Run Modes
มีลักษณะการทำงานคลา้ ยกับโปรแกรมบังคับวิดีโอ โดยผู้ศึกษาสามารถเลอื กใช้ไดโ้ ดย

ไปที่เมนู Run จากนั้นเลือก Go, Step, Fast-Forward, Pause, End หรือไปที่ Standard
Toolbar ดังแสดงในภาพท่ี 5.2 แต่ละ Option มกี ารทำงานดงั น้ี

ภาพท่ี 5.6 Run Modes ของโปรแกรมอารนี า
1) “Go” เริ่มการรันจากจดุ เรมิ่ ตน้ หรอื ดำเนินการต่อจากจดุ ท่ีหยดุ ไว้

63

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีนา่

2) “Step” เป็นการตรวจสอบการรันเหตุการณ์ตอ่ เหตุการณ์ (Event) ทุกๆคร้งั ที่กด
ปุ่มน้ี สถาณการณ์รนั จะเปล่ียนไปยงั เหตุการณ์ทเ่ี กิดขึ้นต่อไปและหยุดจนกว่าผู้ใช้
จะกดป่มุ อ่ืนต่อไป

3) “Fast-Forward” ระงบั ภาพเคลอ่ื นไหวและรันแบบจำลองจนเสร็จ
4) “Pause” หยดุ การรัน ผ้ใู ช้สามารถดำเนินการต่อได้จากการกดปุ่มอ่นื ๆ
5) “Start Over” หยุดการรนั และเร่ิมต้นการรนั แบบจำลองใหม่
6) “End” หยุดการรันแบบจำลอง
7) “Run Speed” ใช้ในการปรบั ความเร็วของภาพเคลอ่ื นไหว

2. Mouse Based Run Control
เปน็ การควบคมุ การรันผ่านการใชเ้ มาส์ โดยสามารถเลอื กใช้ไดโ้ ดยไปทีเ่ มนู Run > Run
Control แลว้ เลอื ก Command Breakpoints, Watch, Break on Module, Highlight Active
Module, Batch Run (No Animation) หรือไปที่ Run Interaction Toolbar ดังแสดงในภาพ
ที่ 5.3 โดยแต่ละOptionมกี ารทำงาน ดังน้ี
1) “Check” คำส่ังสำหรบั การตรวจสอบความผิดพลาดของแบบจำลอง
2) “Command” เปิดหน้าต่าง Command เพื่อให้ผู้ใช้โต้ตอบ (Interact) กับ

โปรแกรม
3) “Break” เปิดหน้าต่างเพ่ือให้ผู้ใช้ใส่จุดที่ต้องการหยุดการรัน (Breakpoint) โดย

สามารถใส่เงื่อนไขได้ 5 ประเภทได้แก่ Time, Condition, Entity, Module และ
Calendar Date Time เมอื่ การรนั โปรแกรมทำให้เงื่อนไขท่ีตง้ั ไว้เปน็ จริง โปรแกรม
จะหยุดการรนั ผู้ใช้สามารถตรวจสอบความผิดพลาดทีเ่ กิดขึ้นได้และเมื่อต้องการ
ดำเนนิ การรนั ต่อไปกส็ ามารถกดปุ่มใน Run Modes ได้
4) “Watch” เปิดหน้าต่างเพื่อใหผ้ ู้ใช้เพ่ิมแก้ไขหรือลบ Expression เพื่อใชแ้ สดงคา่
ตา่ งๆระหว่างการรัน
5) “Break on Module” หรอื Breakpoint ที่โมดลู โดยตอ้ งเลือก (Select) ทโี่ มดูล
ก่อน
6) “Highlight Active Module” เปดิ และปดิ การเนน้ ของแต่ละ Module หากเปดิ
ไว้ Module ที่ Entity ผา่ นจะถูกเนน้ ใหเ้ หน็ ชัดเจน (Highlight) ทำให้เห็นการไหล
ของเอนทติ ไี ด้ชดั เจนข้นึ เพอื่ ใชใ้ นการทดสอบตรรกะของโมดลู

64

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีน่า

7) “Animate Connectors” เหมือนกับ “Batch Run (No Animation)” โดยใช้
ในการเปิดและปดิ ภาพเคล่ือนไหวของเอนทติ ี หากปดิ ภาพเคล่อื นไหวจะทำให้การ
รันเสร็จเรว็ ข้ึน

ภาพที่ 5.7 Run Modes ของโปรแกรมอารนี า

การใช้แถบอนเิ มชัน่ พน้ื ฐานในโปรแกรมอารีนา (Animation Toolbar)

การใช้ภาพเคลื่อนไหว (Animation) เป็นเครื่องมือช่วยตรวจสอบความถูกต้องของ
แบบจำลองและทดสอบแบบจำลองเพื่อแก้จุดบกพร่องได้ เพราะสามารถติดตามการไหลของ
เอนทิตใิ นระบบว่าถูกต้องตามตรรกะของระบบทีค่ าดการณ์ไว้หรือไม่ สำหรับโปรแกรมอารีนามี
จุดเด่นตรงแบบจำลองถูกสร้างโดยกำหนดให้เอนทิตีเป็นจุดศูนย์กลางและไ หลไปตามบล็อกที่
สรา้ งไว้ ทำให้การสงั เกตการไหลของเอนทิตีเป็นไปไดโ้ ดยงา่ ย นอกจากนีย้ ังมเี คร่ืองมือที่ใช้สร้าง
ภาพเคล่อื นไหวผา่ น Animation Toolbar แสดงดังภาพ

ภาพท่ี 5.8 Animation Toolbar ของโปรแกรมอารีนา

1) “Clock” ใช้แสดงเวลาระหว่างการรันแบบจำลอง โดยสามารถตั้งค่า
เรม่ิ ตน้ และตั้งคา่ อ่ืนๆตามความต้องการของผูใ้ ช้ได้

2) “Date” ใชแ้ สดงวันระหว่างการรนั แบบจำลอง โดยสามารถตั้งคา่ เร่ิมต้น
และต้ังค่าอ่ืนๆตามความต้องการของผ้ใู ชไ้ ด้

3) “Variable” ใชแ้ สดงคา่ ตวั แปรหรือนิพจน์ (Expression) ระหวา่ งการรัน
โดยสามรถปรับรูปแบบการแสดงตัวเลข (Number Format) ตามที่ผูใ้ ช้

65

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารนี า่

ต้องการได้ เช่น ให้แสดงจำนวนลูกค้าในแถวคอยเป็นจำนวนเต็มหรือ
แสดงเวลารอคอยเฉลย่ี เป็นทศนยิ มสองตำแหนง่ เป็นต้น
4) “Level” ใชแ้ สดงวันระหวา่ งการรันแบบจำลอง โดยสามารถต้ังคา่ เร่มิ ตน้
และต้งั คา่ อื่นๆตามความต้องการของผู้ใช้ได้
5) “Histogram” ใช้แสดงกราฟอิสโทแกรมของ Expression ระหว่างการ
รนั แบบจำลองโดยต้องกำหนดค่าตำ่ สดุ คา่ สูงสุด และจำนวนชัน้ ของฮิสโท
แกรม
6) “Plot” ใช้แสดงกราฟของ Expression ระหว่างการรันแบบจำลอง
7) “Queue” ใช้แสดงรูปของแถวคอยและจำนวนเอนทิตีในแถวคอย
ระหว่างการรันแบบจำลอง
8) “Resource” ใช้แสดงรูปของทรพยากรในสถานะต่างๆไดต้ ามที่ต้องการ
โปรแกรมอารีนามีรูปที่สามารถเลือกใช้ได้ผ่าน Picture Library ใน
รูปแบบไฟล์ .plb สำหรับทรัพยากรประเภทตา่ งๆเชน่ คนงาน เครื่องมือ
เครื่องจักร โรงงาน รถขนสินค้า เป็นต้น นอกจากนี้ยังสามารถแสดงรูป
ของเอนทิตีที่จองทรัพยากรระหวา่ งการใช้งานผ่าน “Seize Area” เป็น
ตน้
9) “Global” ใช้แสดงในการเปลี่ยนการแสดงรูปเมื่อค่าของ Expression
เปลีย่ นไประหวา่ งการรันแบบจำลอง เช่น อาจไม่แสดงรูปอะไรเลยแต่เมื่อ
จำนวนลูกค้าในแถวคอยมากกว่า 10 คน ให้แสดงรูปวงกลมสีแดงเพื่อ
เตอื นให้ผู้ใช้ทราบวา่ มลี ูกคา้ คา้ งอยู่ในระบบจำนวนมาก
10) “Entity” ใชใ้ นการจัดการรูปภาพของเอนทิตีและสร้างรูปภาพใหม่ให้กับ
เอนทิตีนอกเหนอื จากรูปภาพมาตรฐานทโ่ี ปรแกรมอารีนาไดส้ ร้างไว้

การสร้าง Animation ของทรัพยากร (Resource)

กดเครื่องมือสร้าง Animation ของทรัพยากร (Resource) บนแถบ Animation
Toolbar ด้านบนของแถบเครื่องมอื จะปรากฎหน้าต่างการเพ่มิ อนิเมชนั ใหก้ บั ทรัพยากร ดังนี้

66

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารนี า่

- ขั้นตอนที่ 1 เลือกช่อง “Identifier” กดเลือกทรัพยากรที่ต้องการสร้าง
Animation ตอน Run โปรแกรม โดยชื่อของทรัพยากรที่ต้องการสร้างอนิเมชัน
ต้องไมซ่ ้ำกัน

- ขั้นตอนที่ 2 เลือกช่อง “State” เลือกแถบสถานการณ์ทำงานที่ตอ้ งการแสดงอนิ
เมชั่นในระหว่างการรันผลแบบจำลองโดย Idle (ว่างงาน), Busy (ทำงาน),
Inactive (พกั ), Failed (ไมส่ ามารถใช้งานทรัพยากรได)้

- ขนั้ ตอนท่ี 3 สามารถเปลย่ี นชดุ ของไฟล์ภาพได้จากการกดปมุ่ “Open” และคน้ หา
ข้อมลู ภาพจากโปรแกรมอารนี า โดยไฟลภ์ าพจะถูกจดั เก็บในรปู แบบสกลุ ไฟล์ .plb
เชน่ รายการภาพคนงานจะอยู่ในชอ่ื Worker.plb

- ขั้นตอนที่ 4 กดเลือกภาพทางดา้ นขวาของแถบเครื่องมือตามต้องการ จากนั้นกด
ปมุ่ คัดลอกภาพที่ตอ้ งการไปใส่แทนแถบสสี ถานะทางซา้ ยมือดว้ ยสญั ลักษณ์ “<<”

- ขน้ั ตอนท่ี 5 คลิกปมุ่ OK แสดงการเสรจ็ สนิ้ การใส่ขอ้ มลู ภาพใหกับทรพั ยากร
- ขั้นตอนที่ 6 จากนั้นจะปรากฏสญั ลกั ษณ์ Resource ติดตัวเมาส์มา จากนั้นให้นำ

เมาส์ไปวางไวใ้ น Flowchart View ทต่ี ้องการโดยการคลกิ เมาส์แล้วปล่อย จากนั้น
ภาพของทรพั ยากรท่ีว่างงาน (Idle) ที่ได้เลอื กไว้จะปรากฏขั้น โดยระหว่างการรัน
แบบจำลองภาพทรัพยากรจะเปลี่ยนแปลงโดยอัตโนมัติตามสถานะของภาพ
ทรัพยากร

กรณีต้องการแสดงภาพสถานะเดียวกันของทรัพยากรหลายภาพ เช่น มีภาพแสดงสถานะ
ของทรัพยากรขณะทำงานสองภาพและต้องการเปลี่ยนภาพหลายภาพ เช่น มีภาพแสดง
สถานะของทรัพยากรขณะทำงานทุกๆ 1 นาที ทำได้โดยการคลิกปุ่ม Add ด้านซ้ายมือ
จากน้นั เลือกสถานะ Busy (ถา้ ไมป่ รากฏให้เลอื กพมิ พค์ ำวา่ Busy) ในชอ่ ง State แล้วเลอื ก
รูปทรัพยากรทางด้านขวาที่ต้องการเข้ามา จากนั้นใส่เลข 1 ในช่องแรกของส่วน Effect
และเลือกหนว่ ยของเวลาในการเปลีย่ นภาพเป็นนาที โดยเมือ่ มีการรนั แบบจำลองระหว่าง
การรันภาพของทรัพยากรจะเปล่ียนไปเป็นภาพลำดบั ทส่ี องเมือ่ เวลาในแบบจำลองผ่านไป
1, 2, 3 นาที

67

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารนี า่
1

2 3
4

ภาพท่ี 5.9 การสร้าง Animation ของทรพั ยากร (Resource)

การสร้าง Animation ของตัวแปรจำนวนนบั (Variable)
สามารถทำไดโ้ ดยคลกิ เลือก Variable ในแถบ Animation Toolbar ของหนา้ ตา่ ง โดย

ตัวแปรจำนวนนบั (Variable) สามารถแบ่งไดเ้ ปน็ 2 ประเภท ดังน้ี
1) ตัวแปรที่ผู้สร้างเป็นผูก้ ำหนดขึ้นมาเอง เช่น จำนวนชิ้นงาน, จำนวนสินค้าคงคลัง
จำนวนลกู คา้ ทเ่ี ข้ามาใชบ้ ริการ
2) ตัวแปรที่ระบบเป็นผู้กำหนด เป็นตัวแปรที่ระบบคำนวณผลลัพธ์ให้กับผู้สร้าง
แบบจำลอง เมื่อมีการเปลี่ยนสถานะของระบบขณะการรัน โดยมีรูปแบบการใช้
สตู รเพื่อแสดงคา่ ตวั แปรตามตอ้ งการ ตามตารางท่ี 5.1

68

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีน่า

ตารางที่ 5.1 ตารางแสดงคา่ ตวั แปรและสูตรคา่ ผลลัพธ์

แสดงค่าตวั แปร สูตรอ่านค่าผลลัพธ์

จำนวนชิ้นงานที่รอในคิวก่อนเข้ารับ NQ(ชือ่ โมดลู .Queue) หรอื NQ(ช่อื ควิ )

บรกิ ารในแตล่ ะหนว่ ยโมดูล

จำนวนชิ้นงานรวมที่อยู่ในแต่ละหน่วย ชอื่ โมดลู . WIP

โมดูล

จำนวนชิ้นงานในระบบขณะการรนั EntitiesWIP (ชอ่ื วตั ถุ)

“ชื่อวัตถุ” คือชื่อของ Entity Type ท่ี

ผูส้ ร้างตง้ั ช่อื ไวใ้ น Create Module หรอื

Assign Module

เวลารอคอยเฉลย่ี ของวตั ถุ TAVG(ชอื่ วัตถุ.WaitTime)

เวลารวมเฉลย่ี ทวี่ ัตถุอยู่ในระบบ TAVG(ช่ือวัตถุ.TotalTime)

จำนวนทรัพยากรที่ถกู ใช้งานขณะน้นั NR(ชื่อทรพั ยากร)

จำนวนทรัพยากรที่มที ้ังหมด MR(ชอ่ื ทรัพยากร)

จำนวนวัตถุทเี่ ขา้ มาในแต่ละหน่วยโมดูล ชื่อโมดลู .NumberIn

จำนวนวัตถุที่ออกมาในแต่ละหน่วย ชอ่ื โมดลู .NumberOut

โมดลู

ค่าแสดงผลการนับจำนวนวัตถุปัจจุบัน NC(Counter Name)

ท่ีเขา้ สู่โมดลู Record “Counter Name” คือชื่อที่ใช้บันทึก

ผลลัพธ์ทางสถิติของ Record Module

ประเภทการนบั

การสร้างตัวแปรแสดงภาพ (Variable Animation) ทำได้ด้วยการคลิกที่สัญลักษณ์ Variable
แสดงดังภาพที่ 5.10 โดยมีขั้นตอนการดำเนินงาน ดงั น้ี

ขั้นตอนที่ 1 ในช่อง Expression เลือกชื่อตัวแปรที่ผู้สร้างเป็นผู้กำหนดหรือเลือกสูตร
(Expression) ทรี่ ะบบเปน็ ผกู้ ำหนดตวั แปร อย่างไรกต็ าม บางกรณตี วั แปรที่ระบบกำหนดให้จะ
ไมม่ ีสูตรให้เลอื กใหผ้ สู้ ร้างเลือกเมนู Build Expression>เลือกสูตรทตี่ อ้ งการเขา้ ไปในช่องน้ี เช่น
จำนวนช้ินงานรวมท่ีอยู่ในโมดูลจะตอ้ งใสส่ ตู ร “ชื่อโมดูล.WIP”

Expression หมายถึง ชื่อของโมดูลท่ีผู้สร้างตอ้ งการให้แสดงผลตัวเลข (ปรากฏเมื่อมี
การสร้าง Dispose Module ในระบบ)

69

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารนี า่

ขั้นตอนที่ 2 คลิกที่ช่อง Format เพื่อเลือกรูปแบบการแสดงผล เช่นต้องการแสดง
ตัวเลขเปน็ จำนวนเต็ม 4 ตำแหน่งหรอื เพม่ิ -ลดจำนวนจดุ ทศนยิ ม
ขั้นตอนที่ 3 คลิกช่อง Transparent Background เพื่อปรับเปลี่ยนพื้นหลังของช่อง
แสดงผลเปน็ แบบโปร่งใส (Transparent)
ขนั้ ตอนท่ี 4 คลิกช่อง Alignment เพ่อื เลือกตำแหนง่ การจดั วาง (ซ้าย-ขวา)
ขัน้ ตอนที่ 5 จากนั้นจะปรากฏสัญลักษณ์ Variable ตดิ ตวั เมาสม์ า จากนนั้ ให้นำเมาสไ์ ป
วางไวใ้ น Flowchart View ที่ต้องการโดยการคลิกเมาส์แล้วปล่อย จากน้นั ภาพของตัว
แปรที่ได้เลือกไว้จะปรากฏขั้น โดยระหว่างการรันค่าของตัวแปรจะแสดงผลและ
เปล่ยี นแปลงโดยอตั โนมัติระหว่างการรนั โปรแกรม

ภาพที่ 5.10 การสร้าง Animation ของการนับจำนวนตวั แปร (Variable)

การสรา้ ง Animation ของกราฟ (Plot Animation)
การสร้างกราฟ (Plot Animation) ทำได้โดยคลิกปุ่ม Plot ในแถบ Animation

Toolbar ของหนา้ ต่าง จะปรากฏหน้าตา่ งสำหรบั ใส่ขอ้ มูลแสดงดังภาพที่ 5.11 โดยมขี นั้ ตอนการ
สร้างกราฟ ดังนี้

70

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีนา่

ขั้นตอนที่ 1 เลือกแถบ “Data Series” จากน้นั คลิกปมุ่ Add เพ่ือสร้างช่อื ข้อมูลท่ีผู้สรา้ งตอ้ งการ
ให้แสดงผลเปน็ กราฟ
ขั้นตอนที่ 2 นำเมาสไ์ ปคลิกในช่อง Name ของ Source Data เพื่อต้งั ช่อื ให้กบั กราฟขอ้ มูล โดย
ช่อื ดังกล่าวจะแสดงผลในภาพกราฟ
ขนั้ ตอนท่ี 3 นำเมาสไ์ ปคลิกในช่อง Expression ของ Source Data เพอ่ื เลือกชอื่ ตวั แปรท่ีผสู้ ร้าง
เป็นผู้กำหนดหรือเลือกสูตรที่ต้องการ อย่างไรก็ตามบางกรณีตัวแปนท่ีระบบกำหนดให้จะไม่มี
สตู รให้เลอื ก ใหผ้ สู้ รา้ งเลือกเมนู Build Expression>เลอื กสตู รที่ตอ้ งการเข้าไปเองในช่องน้ี เช่น
จำนวนลกู ค้าทร่ี อในแถวคอย “NQ(ชื่อแถวคอย)”
ข้ันตอนที่ 4 นำเมาสไ์ ปคลิกเลือกแถบ Axes ด้านบนเพือ่ กำหนดความยาวของกราฟแสดงผล เมือ่
เข้าสู่หน้าต่างของแถบ Axes ให้คลิกเลือก Time (X) Axis จากนั้นนำเมาส์ไปคลิกในช่องของ
Scale ด้านขวาเพื่อกำหนดค่าสูงสุดของช่อง (Maximum) ของช่องนี้ให้เท่ากับความยาวของ
กราฟที่ต้องการแสดงผล เช่นต้องการกราฟแสดงผลยาว 480 นาที ต้องกำหนดค่า Maximum
เท่ากับ 480 โดยหน่วยของความยาวนี้จะเป็นหน่วยเดียวกับ Base Time Units ที่ถูกระบุใน
Run/Set up/Replication Parameters
ขั้นตอนท่ี 5 ผสู้ ร้างแบบจำลองสามารถเลือกสรา้ งกราฟหลายเสน้ ใหแ้ สดงออกมาในภาพเดียวได้
โดยการกดปุม่ Add เพอื่ สรา้ งช่อื ขอ้ มูลเพม่ิ
ขั้นตอนที่ 6 คลิกทีป่ ุ่ม “OK” จากนัน้ จะปรากฏสัญลกั ษณ์ Plot ติดตัวเมาส์มา จากน้ันใหน้ ำเมาส์
ไปวางไว้ใน Flowchart View ท่ีต้องการโดยการคลกิ เมาสแ์ ล้วปล่อย จากนัน้ ภาพของกราฟท่ีได้
เลือกไว้จะปรากฏข้ึน โดยระหว่างการรันค่ากราฟจะถูกแสดงผลและเปลี่ยนแปลงโดยอตั โนมัติ
ระหว่างการรนั โปรแกรมและเม่ือสน้ิ สดุ การรนั ผลจะไดก้ ราฟท่ีสมบูรณ์

71

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีน่า

ภาพที่ 5.11 การสรา้ ง Animation ของกราฟ (Plot)

การสร้าง Animation ของนาฬิกา (Clock Animation)
การสร้างนาฬิกา (Clock Animation) ทำได้โดยคลิกปุ่ม Clock ในแถบ Animation

Toolbar ของหนา้ ต่าง จะปรากฏหน้าต่างสำหรบั ใส่ข้อมลู แสดงดงั ภาพที่ 5.12

ภาพท่ี 5.12 การสรา้ ง Animation ของนาฬกิ า (Clock)
72

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีน่า

โดยมีข้ันตอนการสร้างกราฟ ดังน้ี

ขั้นตอนท่ี 1 คลิกที่ช่อง “Starting Time” เพอ่ื กำหนดเวลาเร่มิ ต้นให้กับนาฬิกาและจะเป็นเวลา
เร่มิ ตน้ ของแบบจำลอง
ขน้ั ตอนท่ี 2 คลิกท่ีชอ่ ง “Display” เพอื่ เลือกรูปแบบของนาฬกิ าโดยสามารถเลอื กแสดงผลแบบ
เขม็ ชเ้ี วลา (Analog) หรือตัวเลขบอกเวลา (Digital)

ขั้นตอนที่ 3 คลิกที่ชอ่ ง “Time Format” เพื่อกำหนดรอบของนาฬกิ าเป็นทุกๆ 12 ชั่วโมงหรือ
ทุกๆ 24 ชั่วโมง

ข้ันตอนที่ 4 คลิกท่ีปุม่ “OK” เพ่ือจบการตั้งคา่

ขั้นตอนที่ 5 จากนั้นจะปรากฏสัญลักษณ์ Clock ติดตัวเมาส์มา จากนั้นให้นำเมาส์ไปวางไว้ใน
Flowchart View ท่ตี อ้ งการโดยการคลิกเมาสแ์ ลว้ ปลอ่ ย จากน้นั ภาพของนาฬิกาท่ีได้เลือกไว้จะ
ปรากฏขั้น โดยระหว่างการรันค่าของนาฬกิ าจะแสดงผลและเปล่ียนแปลงโดยอตั โนมัติระหว่าง
การรนั โปรแกรม

การสรา้ งเมนลู ัดสำหรับค้นหาตัวแบบ (Model Navigation)
การสรา้ งเมนลู ดั สำหรับค้นหาตัวแบบสามารถดำเนินการได้ 3 ขัน้ ตอน ดงั น้ี

ขั้นตอนที่ 1 จับหน้าจอของตัวแบบ (Screen Monitor) ที่ต้องการสร้างเมนูลัดในพื้นที่
Flowchart View เชน่ ตอ้ งการสร้างเมนูลดั สำหรับมองภาพกราฟเทา่ น้นั ใหผ้ ้สู รา้ งจบั ภาพกราฟ
ที่แสดงในส่วนของ Flowchart View โดยการขยายภาพกราฟ (กดคีย์บอร์ด +) ในส่วนของ
Flowchart View เพือ่ ให้เห็นแต่รปู กราฟท่ตี ้องการ จากนนั้ ปฏบิ ัตติ ามขน้ั ตอนท่ี 2

ขั้นตอนท่ี 2 คลิก ณ บัญชีนำทาง (Navigate) ที่แสดงเปน็ บัญชีสุดทา้ ยในส่วนของ Project bar
จากนั้นคลิกเมาส์ปุ่มขวาลงในพื้นที่ว่าง ณ ส่วนบัญชีนำทาง (Navigate) ของส่วน Project bar
จะปรากฏเมนขู ึ้นมาใหเ้ ลอื กท่ี Named View (คลกิ บญั ชนี ำทาง Navigate/Named Views หรือ
เลอื กเมนูบาร์ View>Named Views) จะปรากฎหนา้ ตา่ งแสดงดงั ภาพที่ 5.13

ขัน้ ตอนที่ 3 ใส่ขอ้ มลู ในหนา้ ตา่ ง Named Views ทำไดโ้ ดยการคลกิ ปมุ่ Add จากน้ันตง้ั ชอ่ื ใหเ้ มนู
ลดั (Name:) และปมุ่ คีย์ลดั (Hot Key:) หลังจากนั้นคลกิ ปมุ่ OK ชอ่ื น้ีจะปรากฏเป็นช่ือเมนลู ัดอยู่

73

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีนา่

ในเมนูลัดที่ต้องการ จากนั้นพืน้ ที่ส่วนของ Flowchart View ที่ถูกจบั หนา้ จอในข้ันตอนท่ี 1 จะ
ปรากฏขน้ึ

ประโยชนข์ องบญั ชนี ำทาง (Navigate) คอื
- กรณีที่ตัวแบบจำลองมขี นาดใหญ่ ผู้สร้างสามารถมองหาตัวแบบที่ต้องการได้งา่ ย โดย
การสร้างเมนลู ดั ไวใ้ นบัญชนี ำทาง
- กรณีที่ผู้สร้างแบบจำลองต้องการแยกองคป์ ระกอบของตัวแบบจำลองให้เป็นสัดส่วน
เช่น สว่ นของภาพเคลือ่ นไหว, ส่วนของกราฟและสว่ นของหนว่ ยโครงสรา้ งตัวแบบ เป็น
ต้น

ภาพท่ี 5.13 การสร้างเมนูลัดสำหรับคน้ หาตวั แบบ (Model Navigation)

การหาจำนวนรอบในการรนั ซำ้ (Number of Replication)

การหาค่า Confidence Interval Half Width สามารถนำมาใช้ในการคำนวณหา
จำนวนรอบในการรัน (R) โดยการแทนค่า t-Distribution ด้วย Standard Normal โดย Zα/2
ซ่ึงสามารถทำได้หากจำนวนประชากรมากกว่า 30 ดงั แสดงในสมการดงั นี้

= / (6.1)


โดยที่ S แทนค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการรันซ้ำในครั้งแรก โดยแทนจำนวนครั้งในการรันซ้ำ

ด้วย R0 และ Half Width ท่ีไดจ้ ากการรนั ซ้ำในครงั้ แรกด้วย H0 ดังน้ันจำนวนรอบในการรันซ้ำจึง
หาได้จากสมการท่ี 6.2

74

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีนา่

= / = ( / ) = ( )( ) (6.2)


ตวั อย่างที่ 6.1
หากค่า Half Width ของค่าเฉลี่ยของ Cycle Time ในการรันซ้ำ 10 รอบ เท่ากับ2.5 ส่วน
ค่าเฉล่ียของ Cycle Time ได้เท่ากบั 12 จงหาจำนวนรอบในกการรันผลของแบบจำลองซ้ำเพอื่
ลด Half Width ใหเ้ หลอื ไมเ่ กนิ 10% ของคา่ เฉลย่ี ทีป่ ระมาณค่าได้

จากโจทย์สามารถกำหนดตัวแปรได้ ดังน้ี
R0 = 10, H0 = 2.5 โดยที่ H = 0.1 x 12 =1.2

= ( )( ) = ( )( . ) = . หรอื รอบ
.

ดังนั้นจึงควรตั้งค่าจำนวนครั้งในการรนั ซ้ำให้เท่ากับ 44 รอบ หรือทำการรันเพิ่มอีก

44-10=34 รอบ

อีกวิธีการที่สามารถทำได้คือการรันแบบจำลองดว้ ยจำนวนครั้งในการรันซ้ำครัง้ หน่ึง

ก่อนแล้วค่อยทดสอบว่าจำนวนครั้งที่ใช้เพียงพอต่อการหาค่า Half Width ที่ต้องการหรือไม่

ดังนี้

1. รันแบบจำลองโดยกำหนดใหจ้ ำนวนคร้งั ในการรนั ซำ้ เท่ากบั R0 เพื่อหาผลลัพธ์

2. คำนวณหาคา่ เฉล่ยี (Y) และคา่ เบย่ี งเบนมาตรฐาน (S) ของผลลพั ธด์ งั กล่าว

3. คำนวณหาคา่ Half Width จาก H= tα/2, R0-1
√

4. คำนวณหาจำนวนคร้ังในการรันซ้ำท่เี หมาะสม (R) จาก R= /

5. หาก R≤R0 แสดงว่าจำนวนครั้งในการรันซ้ำคร้ังแรกเพยี งพอแล้ว แต่หาก R>R0

ให้รนั แบบจำลองเพม่ิ อีก R-R0 ครั้ง

75

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีน่า

ตัวอย่างที่ 6.2

ค่าเฉล่ียและค่าเบยี่ งเบนมาตรฐานของเวลาในการรอคอยจากการรันซ้ำ 30 รอบ เทา่ กับ 12.50

และ 2.50 ตามลำดับ จงทดสอบว่าจำนวนครั้งในการรันซ้ำดังกล่าวเพียงพอหรือไม่ที่ระดับ

นัยสำคัญ 0.05

R0 = 30
Y = 12.5 นาที

S = 2.5 นาที

ดังน้ัน Half Width เท่ากับ H= tα/2, R0-1 = t0.05/2, 30-1 2.5 = 0.93
√ √30

และจำนวนครงั้ ในการรนั ซำ้ ทเ่ี หมาะสมเทา่ กบั

R= / = . / . = . 2( . . ) = . =
.

เนือ่ งจาก R = 28 < R0 =30 ดงั น้ันจำนวนครั้งในการรนั ผลซ้ำ 30 รอบถือวา่ เพียงพอแล้ว

ในทางปฏิบตั แิ ล้วคา่ Half Width ไม่ควรสูงกวา่ 10% ของค่าเฉลี่ย แตข่ ้ึนอย่กู ับผ้ใู ชง้ าน
ว่าต้องการตั้งค่าดังกล่าวเพยี งใด นอกจากนแ้ี ลว้ ค่าจากการคำนวณควรมกี ารปดั ข้ึนให้เป็นจำนวน
เต็ม

กรณีระบบทีอ่ ยู่ในสภาวะสมดุล (Stead State System) การกำหนดช่วงอุ่นเครื่องน้ัน
ทำเพอ่ื ลดความลำเอียงของขอ้ มูล ซง่ึ การหาช่วงอุ่นเครอื่ ง (Warm-up Period) อาจดูไดจ้ ากการ
สร้างกราฟ หรือลดความลำเอยี งโดยการเพ่มิ จำนวรอบในการรันแบบจำลองซ้ำท่ีมากข้ึนเพื่อหา
ค่าเฉล่ยี ของจุดตดั ทเี่ หมาะสม

ในกรณีทีร่ ะบบมชี ่วงอ่นุ เครือ่ งท่ีกวา้ งมากยากต่อการหาคา่ เฉล่ยี จุดตดั จากการทำซำ้ หลายครงั้ ให้
คำนวณค่า Half Width จากวิธีหาค่าเฉลี่ยแบบกลุ่ม (Batch Average) โดยการแบ่งหนึ่งความ
ยาวออกเป็นกลุ่มๆ (Batch) ที่ติดๆกัน ซึ่งแต่ละกลุ่มจะมีจำนวนขอ้ มูลท่ีเท่ากันและข้อมูลแตล่ ะ
กลมุ่ (Batch) จะต้องเป็นอิสระต่อกัน จากน้ันนำข้อมูลเฉลย่ี ท่ีได้มาจากแต่ละ Batch มาหาช่วง
ความเชื่อมั่น ซึ่งการกำหนดค่าช่วงความยาวของการรันให้ยาวขึ้นสามารถลดความสัมพันธ์
ระหวา่ งข้อมลู ได้ ทำใหส้ ามารถอ่านคา่ Half Width ในกรณีนไี้ ด้นนั้ เอง

76

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารนี ่า

การรนั ผลโปรแกรม

หลงั จากสร้างแบบจำลองในโปรแกรมอารีนาเรียบร้อยแล้ว ใหบ้ ันทึกแบบจำลองใน “ช่อื
แฟ้มงาน.doe” (แบบจำลองที่ไดจ้ ากการสรา้ งด้วยโปรแกรมอารนี าจะมนี ามสกลุ เป็น .doe) การ
รันโปรแกรมอารีนาสามารถทำได้โดยการเลือกไปที่แถบเครื่องมือ Run>Setup>เลือกแถบ
Replication Parameters จะปรากฏหน้าต่างการต้งั คา่ การรันผลโปรแกรมขึ้นมาแสดงดงั ภาพท่ี
5.15 เพื่อให้ผู้ใช้งานสามารถกำหนดขอบเขตของการรันผล โดยการใส่ข้อมูลที่ใช้ในการ
ประเมินผลงลงไปในช่องวา่ งทปี่ รากฏ

ข้อมูลทีต่ อ้ งกรอกใน Replication Parameters
▪ Number of Replications: เปน็ จำนวนรอบของการประมวลผลซ้ำในการรัน
▪ Initialize Between Replication การล้างคา่ ทางสถติ ิระหว่างรอบการทำซ้ำ ถ้า

คลิกเครอ่ื งหมายถูกแสดงว่าให้ล้างค่าทางสถติ อิ อกระหว่างรอบทำซ้ำ (คา่ ทางสถิติ
ของแตล่ ะรอบการประมวลผลจะไมน่ ำมาเปน็ ค่าเรม่ิ ต้นของการรนั ในรอบถดั ไป)
▪ Start Date and Time: วันที่ตามปฏิทินและเวลาตามปฏิทินที่สัมพันธ์กับเวลา
ของการใชง้ านการจำลอง หากไม่ได้รับการกำหนดลงไป โปรแกรมจะถอื เอาวนั ที่
เริ่มต้นและเวลาเป็นเที่ยงคืนของวันปัจจุบัน ตัวอย่างเช่น หากว่าเวลาในวันที่
ปัจจุบันในนาฬิกาทางคอมพิวเตอร์เป็นวันที่ 1 มกราคม 2020 เวลา 09:30 โดย
อัตโนมตั ิ
▪ Warm-up Period ใช้ระบุช่วงเวลาเริ่มต้นที่มีการแกว่ง เนื่องจากในการทดลอง
ช ่ ว ง แ รก อ า จ มี กา รแ กว ่ ง ข อง ข ้ อ มู ล เ พร า ะ ร ะ บ บ ท ี ่ ศ ึ กษ า ย ั ง ท ำ ง า นไ ม่ เ ต็ ม
ประสิทธภิ าพ จงึ ไม่ควรนำผลการทดลองชว่ งแรกมาทำการวเิ คราะห์ผลลพั ธ์ เพราะ
อาจทำให้สรุปผลผดิ พลาดได้ เนอ่ื งจากช่วงการแกวง่ นี้ไม่ใช่ตวั แทนของสภาพระบบ
ที่แท้จริง (ไม่ใช่ตัวแทนที่ดีของประชากร) จึงใส่ช่วงเวลาที่มีการแกว่งนั้นลงไปใน
ชอ่ ง Warm-up Period และเลอื กใส่หนว่ ยของเวลาใสใ่ น Time Units
▪ Replication Length เป็นความยาวของการรันโปรแกรม เช่น ทำการจำลอง
ระบบ 365 วัน ให้นำเลข 365 ใส่ลงในช่องน้ี จากนั้นเลือกหน่วยของเวลา (Time
Units) เป็นวัน (Days) โดยหากผู้สร้างแบบจำลองไม่มีการกำหนดค่าในช่องนี้
แบบจำลองจะทำการรนั โดยไม่มีขอบเขตการสิน้ สุด
▪ Hours Per Day ใชร้ ะบุเวลาที่ระบบทำงาน หน่วยเปน็ ชว่ั โมงต่อวัน

77

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีนา่

▪ Base Time Units เป็นหน่วยของเวลาที่ต้องการใหแ้ สดงผลลพั ธ์หลังจากการรัน
โดยจะมหี น่วยของวินาที, นาท,ี ชว่ั โมง, วัน ให้เลือก

▪ Terminating Condition เงื่อนไขการหยุดรันแบบจำลอง กำหนดสูตรที่ได้รับ
การประเมินที่ได้รับจากการดำเนินการจำลอง เพื่อกำหนดเงื่อนไขที่จะทำให้
แบบจำลองหยุดลงในเวลาใด เช่น ตอ้ งการหยุดการจำลองเมอื่ ลกู คา้ (Customer)
ออกจากระบบครบ 10 คน สามารถใส่สูตรได้ว่า “Customer.NumberOut=
=10” เป็นต้น โดยหากสูตรที่กำหนดเป็นจริงเวลาในการจำลองจะหยุดลง กรณี
กำหนดเงอื่ นไขการหยดุ ผู้สร้างไม่จำเป็นต้องระบุความยาวของการรันแบบจำลอง
ในช่อง Replication Length มิฉะนั้นจะมีความหมายว่าเงื่อนไขในช่อง
“Terminating Condition” หรือ “Replication Length” เงื่อนไขใดเป็นจริง
ก่อนเวลาในแบบจำลองจะหยุดลงทนั ที

ภาพที่ 5.14 ตวั อย่างหน้าต่างกำหนดค่า Run Setup

78

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีนา่

กฎการหยุดประมวลผลแบบจำลอง (Stopping Rules)

• การระบุความยาวของการรนั ท่ีแน่นอน ทำใหผ้ ลลัพธท์ ไี่ ดจ้ ากแตล่ ะรอบการประมวลผล
มีค่าไมเ่ ท่ากันและเมื่อการรันสนิ้ สดุ ลงทำให้สถานะของทรพั ยากรอาจว่างหรือทำงานอยู่
ก็ได้หรอื อาจมวี ตั ถุค้างอยู่ในระบบกไ็ ด้

• ระบุจำนวนครั้งของการมาถึงสูงสุดของวัตถุ (Max Arrival) ที่โมดูล Create โดย
กำหนดให้ความยาวของการรนั เป็นแบบไมส่ ิ้นสุด (Infinite) ทำใหไ้ ด้ผลลพั ธ์คือในแต่ละ
รอบการประมวลผลจะมีจำนวนวัตถุเข้าและจำนวนวัตถิกจากระบบเท่ากัน ซึ่ง
แบบจำลองจะทำการรันจนกระทั่งวัตถุตัวสุดท้ายออกจากระบบไป ดังนั้นเมื่อการรนั
ส้ินสุดลงทำให้สถานะของทรัพยากรจะว่างงานเทา่ น้นั

• ระบุจำนวนวัตถุที่ออกจากระบบ ณ ช่องเงื่อนไขการหยุด (Terminating Condition)
ดังนนั้ เม่ือการรันส้นิ สดุ ลงทำใหส้ ถานะของทรัพยากรอาจว่างหรือทำงานอย่กู ไ็ ด้

• หากผู้สร้างมีความต้องการให้วัตถอุ อกจากระบบทั้งหมดเมื่อสิ้นสุดการรันแบบจำลอง
สามารถกำหนดคา่ จำนวนครั้งของการมาถึงสูงสุด (Max Arrival) ในโมดูล Create ให้
เท่ากับจำนวนที่วัตถุทั้งหมดที่เข้ามาในระบบ (Number In) อย่างไรก็ตามในการรัน
แบบจำลองแต่ละรอบการประมวลผล จะทำให้ได้ค่าจำนวนท่ีวัตถุเข้ามาในระบบท่ไี ม่
เท่ากนั ดังนัน้ การนำคา่ เฉลยี่ ของจำนวนทว่ี ัตถุท่เี ขา้ มาในระบบของทุกรอบมาใช้เป็นตัว
กำหนดคา่ จำนวนวัตถุสงู สุด (Max Arrivals) ทเ่ี ขา้ สู่แบบจำลองเป็นทางเลอื กหนง่ึ โดย
หากผู้สร้างแบบจำลองไมก่ ำหนดคา่ ความยาวของการรนั ระบบจะสิน้ สดุ การรนั เมอ่ื วตั ถุ
ตัวสุดทา้ ยออกจากระบบ แต่ถ้าผู้สร้างกำหนดค่าความยาวในการรันไว้ ระบบจะเลือก
สิน้ สุดตามคา่ ความยาวท่รี ะบุไว้

• การกำหนดเงื่อนไขการหยุด (Terminating Condition) ในการรันเช่น “TNOW>60
&&Entity WIP=0” จะไม่สามารถใช้ได้ หากผู้สร้างแบบจำลองไม่ได้กำหนดค่า Max
Arrival ไว้ท่ีโมดูล Create เพราะการเขยี นเงอ่ื นไขขา้ งตน้ ไว้ การรนั จะสิ้นสุดเมือ่ เง่อื นไข
เป็นจริงเท่านั้น แต่ถ้าสังเกตเงื่อนไขข้างต้นจะพบว่าโมดลู Create จะสร้างวัตถุเขา้ สู่
แบบจำลองเรอื่ ยๆ แมก้ ระทัง่ ชว่ งเวลาที่เกิดน 60 นาทไี ปแล้ว จึงเป็นการยากทใ่ี นระบบ
จะมีวตั ถใุ นกระบวนการ (Entity WIP) เท่ากบั 0 ดงั นัน้ หากหากต้องการให้คนออกจาก
ระบบทั้งหมดสามารถเลือกใช้วิธีการกำหนดค่าจำนวนครั้งของการมาถึงสูงสุด (Max

79

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารนี า่

Arrival) ในโมดูล Create แทนจะสามารถสร้างเงื่อนไขในการหยุดการรันที่เป็นไปได้
ง่ายกว่า

การกำหนดรปู แบบการรันแบบจำลอง

การกำหนดรูปแบบการรนั แบง่ ได้เปน็ 2 ระบบ คือ “ระบบที่มกี ารสิน้ สุด (Terminating
System)” และ “ระบบที่อยู่ในภาวะสมดุล (Stead-State System)” โดยทั้ง 2 ระบบมี
ความหมาย ดงั นี้

• ระบบที่มีการสิ้นสุด (Terminating System) ระบบที่มีการสิ้นสุดการรันที่
แน่นอนด้วยเงอื่ นไขที่กำหนดหรือดว้ ยเวลาท่ีกำหนด ซ่งึ ระบบนจ้ี ะไม่มีค่าช่วงเวลา
ทม่ี ีการแกว่ง (Warm-up Period เทา่ กบั ศูนย์) แตส่ ามารถทำซำ้ การรนั ได้มากกว่า
หน่ึงคร้งั (Number of Replications) เพ่ือความถกู ต้องแมน่ ยำของผลท่ีรันออกมา
โดยความยาวของการรัน (Replication Length) ขั้นกับเวลาที่ระบบทำงาน เช่น
ธนาคารเปดิ ทำการตั้งแต่ 08:30-17:30 จะเห็นว่าระบบน้ีเปน็ ระบบทีม่ ีการส้นิ สุด
เมอ่ื ธนาคารเปิดไปได้ 9 ช่ัวโมง (Replication Length) เป็นตน้

• ระบบที่มีอยู่ในภาวะสมดุล (Stead-State System) ระบบท่ีเข้าสู่ภาวะสมดุล
เมื่อผ่านช่วงเวลาที่มีการแกว่ง (Warm-up period) เนื่องจากเมื่อเริ่มระบบใน
ชว่ งแรกอาจมกี ารแกว่งของข้อมลู ทำให้ประสทิ ธิภาพของการทำงานของระบบยัง
ไม่เต็มที่ จึงไม่ควรนำผลการทดลองช่วงแรกมาทำการวิเคราะห์เพราะอาจทำให้
สรุปผลผดิ พลาดได้ ซึง่ ระบบแบบนจ้ี ะนิยมรันเพียงหน่งึ ครง้ั ดว้ ยความยาวของการ
รันที่ตอ้ งการอา่ นผลลพั ธท์ างสถิตแิ ละความยาวของการรันต้องมากพอเพ่ือลดความ
เกี่ยวพันของขอ้ มูลผลลัพธ์ เช่น ระบบอินเทอร์เนต็ เปิดระบบตลอด 24 ชั่วโมงทุก
วัน โดยเมื่อเปิดระบบใหม่ๆระบบยงั ไม่เสถียร ต่พอเปิดทำงานไป 5 วัน ระบบจะ
เข้าสู่สภาวะสมดุล ดังนั้นระบบนี้จะเข้าสู่สภาวะสมดุลเมื่อผ่านช่วงเวลา 5 วัน
(Warm-up Period) ถ้าต้องการทดสอบระบบเป็นระยะเวลา 1 ปี ก็กำหนดให้
ความยาวของการรันเท่ากับ 365 วัน (Replication Length) เป็นต้น อย่างไรก็
ตามระบบแบบนีจ้ ะมีชว่ งความยาวของการรันยาวมากหรือมีความยาวของการรัน
ไม่สิ้นสุด ดังนั้นจึงยังมีประเด็นในการวิเคราะห์ผลลัพธ์อยู่ เช่น ต้องกำหนดช่วง
ความยาวในการรนั เทา่ ใดจงึ นำผลลัพธ์ที่ได้ไปเป็นตัวแทนของขอ้ มลู

80

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีน่า

รายงานผลลพั ธ์
การเลอื กประเภทรายงานผลลัพธ์ทางสถิติ

การเลือกประเภทรายงานผลลัพธ์ทางสถิติว่าจะให้แสดงผลหรือไม่ ให้เลือกที่แถบ
เครื่องมือ Run>Setup>เลือกแถบ Project Parameters จะปรากฏหน้าต่างแสดงดังภาพที่
5.16 จากนนั้ คลิกเครือ่ งหมายถูกที่รายงานผลลพั ธท์ างสถิติที่ต้องการใหแ้ สดงผล โดยท่ัวไปแล้ว
โปรแกรมอารีนามีการคลิกเครื่องหมายถูกที่รายงานวัตถุ (Entity), รายงานแถวคอย (Queue)
และรายงานทรัพยากร (Resource) ให้โดยอัตโนมัติ แต่กรณีท่ีระบบมีอุปกรณ์ลำเลียงเก่ยี วข้อง
ด้วย ผู้สร้างแบบจำลองต้องเลือกประเภทรายงานเพิ่มเติมโดยการคลิกเลือกประเภทรายงาน
ผลลัพธท์ ี่ต้องการเพิ่ม เชน่ Stations, Conveyors, Transporter เปน็ ต้น

ภาพที่ 5.15 หน้าต่างของการกำหนดประเภทรายงานผลลพั ธท์ างสถติ ิ

หลงั จากกำหนดประเภทรายงานผลลพั ธท์ างสถติ แิ ละกำหนดขอบเขตของการรนั ผลแลว้
การรันผลโปรแกรมสามารถทำได้โดยเลือกทแี่ ถบเครือ่ งมือ Run>Go (หรือคลกิ ที่ปุ่ม F5) จากนน้ั
ผสู้ ร้างแบบจำลองจะเหน็ วัตถุ (Entity) เคลือ่ นไหวอยใู่ นส่วนของ Flowchart ดังนน้ั ระหว่างการ
รันโปรแกรมถ้าต้องการให้ภาพเคลื่อนไหวเคลื่อนท่ีอย่างช้าๆ สามารทำได้โดยนำเมาส์ไปคลิกท่ี
แถบเมนูลัดทีใ่ ช้สำหรับกำหนดความเร็วของภาพเคลือ่ นไหว (Speed Factor) โดยการเลื่อนสก

81

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีนา่

รอลบาร์ทางด้านขวามือจากทางซา้ ยไปขวาเป็นการควบคุมความเรว็ ให้ภาพเคลือ่ นไหวของระบบ
จากชา้ ไปเรว็

ในกรณีที่ภาพเคลื่อนไหวยังไม่เร็วพอ ให้คลิกเลือกปุ่มหยุดการรันแบบจำลอง (End)
เพอ่ื ออกจากการรนั จากน้ันเลือกไปท่ีแถบเครื่องมอื Run>Setup เลือกแถบ Run Speed ซึ่งจะ
ปรากฏหนา้ ต่างให้ใส่ค่าความเรว็ ของภาพเคลื่อนไหว ถ้าผู้สร้างให้ค่า Run Animation Speed
Factor นอ้ ยใหใ้ ส่ค่าอยูใ่ นรปู จุดทศนยิ ม ภาพเคลือ่ นไหวทีไ่ ด้จะว่งิ ออกแบบช้าๆ

ในกรณีที่ต้องการรันเพื่อให้ได้ผลลัพธ์อย่างรวดเร็วโดยไม่ต้องการดูภาพเคลื่อนไหว
สามารถทำได้โดยเลือกแถบเครื่องมือ Run>Run Control>Batch Run (No Animation)
จากนนั้ เม่ือกดรนั แบบจำลอง โปรแกรมอารนี าจะทำกาคำนวณค่าผลลัพธโ์ ดยไมม่ ีการเคลื่อนไหว

เมอ่ื ทำการรันแบบจำลองเสร็จสิ้นโปรแกรมอารีนาจะปรากฏหน้าต่างย่อยแสดงดังภาพ
ที่ 5.17 เพอ่ื แสดงว่าการรนั แบบจำลองเสรจ็ สิ้นและโปรแกรมอารนี าจะถามว่าต้องการดูผลลัพธ์
จากการรนั หรอื ไม่ ถ้าตอ้ งการใหค้ ลิกป่มุ “Yes” เพ่ือดูผลลัพธ์

กรณีที่ไม่ต้องการให้ขึ้นหน้าต่างย่อยทุกครั้งเมื่อรันแบบจำลองเสร็จสิ้น ให้ไปที่แถบ
เคร่อื งมือแลว้ เลือก Run>Setup> เลอื กแถบ Report จากน้ันผ้สู ร้างสามารถกำหนดให้รายงาน
ผลเมือ่ การรันเสร็จสิน้ หรอื ไมโ่ ดยเลือกทชี่ ่อง “Always” แตถ่ า้ ไมต่ ้องการให้แสดงผลลัพธ์ทุกคร้ัง
โดยไม่ต้องข้ึนหน้าตา่ งยอ่ ยให้เลือก “Never” ซึ่งช่องนี้หมายความว่าจะไม่มีผลลัพธ์ปรากฏให้
ผู้สร้างดหู ลังการรันเสร็จสิน้ แต่ผลลัพธ์น้ันได้ถูกเกบ็ ขอ้ มูลไว้เรียบรอ้ ยและจะเรียกดไู ด้โดยการ
คลิก ณ บัญชีรายงาน (Reports) ในส่วน Project bar

ภาพท่ี 5.16 หน้าต่างย่อยเพ่ือแสดงผลการรันแบบจำลอง

82

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารนี า่

รายงานผลลัพธ์จากโปรแกรม ARENA
โปรแกรมอารีนาจะรายงานผลลัพธแ์ บ่งตามประเภทของชนิดทางสถิติที่ผู้สร้างได้เลือก

ไว้ระหวา่ งการตัง้ คา่ กอ่ นการรันแบบจำลองแสดงดังภาพที่ 5.18 โดยเมื่อการรนั แบบจำลองเสร็จ
ส้ินจะปรากฏรายงานผลลัพธท์ างสถิตทิ ี่ต้องการและถา้ ต้องการออกจากการอ่านรายงานผลเพื่อ
กลับไปสู่หนา้ ต่างหลักของแบบจำลอง ผู้สร้างแบบจำลองต้องกดปุ่ม End ทุกครั้งจึงจะสามารถ
ทำการแก้ไขแบบจำลองได้ ดังนน้ั บางประเภทของขอ้ มลู ทางสถติ ทิ ไ่ี มถ่ ูกอ้างถึงในแบบจำลอง จะ
มปี ระเภทของรายงานเกดิ ขึน้ แตผ่ ลลัพธ์ทางสถิติจะว่างเปล่า (Empty) สามารถเลือกดูขอ้ มูลสถิติ
ของรายงานได้จากทางซ้ายมือสุดในบัญชีรายงาน (Reports) ที่จะแสดงรายงานผลแบ่งตาม
ประเภทของสถิติ โดยประกอบดว้ ยหวั ขอ้ การรายงานข้อมลู ทางสถติ ิในรายงาน ดงั นี้

ภาพท่ี 5.17 หน้าต่างรายงานผลแบง่ ตามประเภททางสถิติ

รายงานวัตถุ (Entity Report)
เป็นการรายงานคา่ ทางสถิตทิ ีเ่ กย่ี วข้องกบั วัตถุท่ีอยใู่ นรบบแบบจำลอง ประกอบด้วย
• เวลา (Time)
➢ Value Add Time (VA Time) หมายถึง เวลาเฉลี่ยต่อวัตถุที่มีมูลค่าเพ่ิม
ซึง่ เกิดจากเวลาทวี่ ัตถุทำกิจกรรมอันให้เกิดมลู ค่าเพมิ่ เช่น การกำหนดวิธีการ
จัดสรรต้นทุน (Allocation) ที่เกี่ยวกับเวลาในการทำกิจกรรมในโมดูล
Process ให้เป็นเวลาอันทำให้เกิดมูลค่าเพิ่ม (Value Added) ดังนั้นเวลาใน
โมดลู นจ้ี ะถกู นำมารวมไวเ้ พ่อื หาค่าเฉล่ยี ในสว่ นของ Value Add Time

83

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีนา่

➢ Non Value Add Time (NVA) หมายถึง เวลาเฉล่ียต่อวัตถุทีไ่ ม่เพิ่มมลู ค่า
ซ่งึ เกดิ จากเวลาท่วี ตั ถุทำกจิ กรรมอนั ทำใหไ้ ม่เกิดมูลคา่ เพ่มิ เชน่ การกำหนดวิธี
จัดสรรต้นทุน (Allocation) ที่เกี่ยวกับเวลาในการทำกิจกรรมในโมดูล
Process ให้เป็นเวลาอันทำให้ไมเ่ กดิ มูลค่าเพิม่ (Non Value Added) ดังน้ัน
เวลาในโมดูล Process นี้ ก็จะถกู นำมารวมไวเ้ พอื่ หาค่าเฉลย่ี ในสว่ นของ Non
Value Add Time

➢ Wait Time หมายถงึ เวลาคอยรวมโดยเฉลีย่ ต่อวัตถุ ซึง่ เกดิ จากการที่วตั ถรุ อ
คอยก่อนเขา้ รับบริการ ณ หนว่ ยงานตา่ งๆและเกดิ จากเวลาทว่ี ัตถุทำกิจกรรม
อันทำให้เกิดการรอคอย (Wait)

➢ Total Time หมายถึง เวลารวมทง้ั หมดทีว่ ตั ถุอยู่ในระบบโดยเฉลย่ี ตอ่ วัตถุ

• ช่วงความกว้างระหว่างจดุ กง่ึ กลาง (Half Width)

ในกรณีที่จำนวนรอบการรันแบบจำลองซ้ำทำตั้งแต่ 2 รอบขึ้นไป โปรแกรมอารีนาจะ
แสดงค่าชว่ งความกว้างระหว่างจุดกึ่งกลาง (Half Width) ให้ผู้สร้างแบบจำลองทราบ
โดยค่าช่วงความกว้างระหว่างจดุ กึ่งกลาง (Half Width) เป็นค่าที่ใช้ในการบ่งบอกถึง
ช่วงความเชื่อมั่นที่ 95% (α=0.05) ของข้อมูลต่างๆในระบบที่ได้จากการประมวลผล
ซึ่งการกำหนดจำนวนรอบของการประมวลผลทีเพยี งพอจะสามารถลดความแปรปรวน
ของผลลัพธ์ได้ โดยผลของ Half width สำหรับระบบที่มีการสิ้นสุด (Terminating
System) จะระบุค่าออกมาในลกั ษณะใดลักษณะหนึ่งจาก 2 ลักษณะ ดงั น้ี

1) Insufficient หมายถงึ การบ่งชีว้ า่ การรันแบบจำลองมีข้อมลู ไม่เพียงพอท่ีจะ
ใช้ในการคำนวณค่า Half Width

2) Value หมายถงึ การบง่ ชี้ว่ามขี ้อมลู เพียงทจี่ ะใช้ในการคำนวณคา่ Half Width
แตข่ อ้ มูลน้ีไมไ่ ดบ้ ง่ ชี้ว่าขอ้ มูลน้นั เพียงพอกับการนำไปวเิ คราะห์ผลลัพธ์ เพราะ
ถ้าจำนวณรอบการทำซ้ำมากขึ้นจะทำให้คา่ Value นั้นมีค่าน้อยลง ซึ่งทำให้
ขอ้ มลู มคี วามน่าเชือ่ ถอื มากข้นึ

และผลของ Half Width ของระบบที่อยู่ในสภาวะสมดุล (Stead-State System) จะ
ระบุค่าออกมาในลักษณะใดลักษณะหนึง่ จาก 3 ลักษณะนี้

84

บทท่ี 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีน่า

1) Insufficient หมายถงึ การบ่งชวี้ า่ การรันแบบจำลองมขี ้อมูลไม่เพียงพอท่ีจะ
ใช้ในการคำนวณค่า Half Width

2) Correlated หมายถึง การบ่งชี้ว่าข้อมูลที่เราสนใจยังไม่มีความเป็นอิสระแก่
กนั โดยข้อมูลนัน้ ยงั มีความสมั พนั ธ์กันอยู่ เน่อื งมาจากความยาวของการรันยัง
ไม่มากพอ ดังนั้นต้องกำหนดช่วงความยาวของการรันให้ยาวขึ้นเพื่อลด
ความสมั พนั ธข์ องขอ้ มลู

3) Value หมายถึง การบ่งชี้ว่าข้อมูลมีเพียงพอที่จะใช้ในการคำนวณค่า Half
Width แตข่ อ้ มูลนีไ้ ม่ไดบ้ ่งชีว้ า่ ขอ้ มูลน้ันเพยี งพอกบั การนำไปวิเคราะห์ผลลัพธ์
เพราะถ้าช่วงความยาวของการรันยาวขึ้นจะทำใหค้ า่ Value นั้นมีค่าน้อยลง
ซึ่งทำใหข้ อ้ มูลมคี วามนา่ เช่ือถอื มากขึน้

• ข้อมูลอื่นๆ (Other)
➢ Number In หมายถึง จำนวนวตั ถทุ ั้งหมดทเ่ี ข้ามาในระบบ
➢ Number Out หมายถงึ จำนวนวตั ถุทั้งหมดทอ่ี อกจากระบบ
➢ WIP หมายถึง จำนวนวตั ถเุ ฉลี่ยท่ีอยใู่ นระบบ

ภาพท่ี 5.18 หนา้ ต่างรายงานวัตถุ (Entity Report)

85

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารีน่า

รายงานแถวคอย (Queue Report)
รายงานค่าทางสถติ ทิ ี่เกี่ยวข้องกับกระบวนการดำเนินงานที่มีแถวคอย (Queue) เพื่อ

เรียกใช้ทรพั ยากรและอุปกรณล์ ำเลยี งในการดำเนนิ กิจกรรม ซ่ึงประกอบดว้ ย
• Waiting Time หมายถึง เวลารอคอยเฉลี่ยต่อวัตถุของแต่ละหน่วยโมดูลที่มี
แถวคอย เวลาท่เี กดิ จากการรอคอยก่อนเขา้ หนว่ ยโมดูลท่ีมแี ถวคอย ซง่ึ จะมผี ลลัพธ์
เป็นหน่วยเวลาแยกออกมาในแต่ละโมดลู แถวคอย
• Number of Waiting หมายถึง จำนวนวตั ถุท่คี อยเฉลย่ี ก่อนเข้าแตล่ ะหน่วยโมดลู
ทีม่ แี ถวคอย ซ่ึงจะมผี ลลพั ธเ์ ปน็ จำนวนวัตถุแยกออกมาในแต่ละโมดูลแถวคอย

ภาพท่ี 5.19 หน้าต่างรายงานแถวคอย (Queue Report)

รายงานทรัพยากร (Resource Report)
รายงานคา่ ทางสถติ ิทเ่ี กยี่ วข้องกบั การใช้ทรัพยากรท้งั หมดของระบบ ซ่ึงจะประกอบไปด้วย

• Number Busy หมายถึง จำนวนหนว่ ยเฉลีย่ ของทรัพยากรกำลงั ทำงานอยู่
• Number Scheduled หมายถึง จำนวนหน่วยเฉลี่ยของทรัพยากรถูกกำหนด

ตารางเวลา
• Instantaneous Utilization หมายถึง ค่าอรรถประโยชน์ของทรัพยากร แสดง

สัดส่วนเฉลี่ยเวลาในการทำงานของทรัพยากรตอ่ เวลาที่ระบบมีทัง้ หมด ผลลัพธ์นี้ใช้ใน
กรณีกำลังการผลติ คงท่ี (Fixed Capacity)

86

บทที่ 5 ความรูเ้ บือ้ งตน้ ในโปรแกรมอารนี ่า

• Scheduled Utilization หมายถึง สัดส่วนเฉลีย่ เวลาในการทำงานของทรัพยากรต่อ
เวลา ท่ที รพั ยากรตัวนนั้ มที งั้ หมด (ระยะเวลาที่ถกู กำหนดตามตารางเวลา) ผลลัพธ์น้ีจะ
ใช้ในกรณีท่ีทรพั ยากรตวั นั้นมกี ำลังการผลติ ไมค่ งทขี่ ึ้นอยกู่ ับตารางกำหนดเวลา (Based
on Schedule) แต่ในกรณีที่ทรัพยากรตัวนั้นมีกำลังการผลิตคงที่ ผลลัพธ์ที่ได้จาก
Scheduled Utilization จะมีค่าเท่ากับผลลพั ธ์ทีไ่ ดจ้ าก Instantaneous Utilization

• Total Number Seized หมายถึง จำนวนครงั้ ทที่ รัพยากรถกู จองเรียกใช้

ภาพท่ี 5.20 หน้าต่างรายงานทรพั ยากร (Resource Report)

87