Actualmente, coexisten diferentes sistemas de medidas en el mundo. Por ejemplo, en Estados Unidos se utiliza cotidianamente la milla, la libra y los grados Farenheit, mientras que en Perú cotidianamente utilizamos el kilómetro, el kilogramo fuerza (Kgf o Kg) y los grados centígrados. Sin embargo, a partir del año 1960 se impulsa la adopción del denominado Sistema Internacional (SI) en todos los países. I. ¿QUÉ SON LAS MAGNITUDES FÍSICAS?Desde el punto de vista físico, una magnitud es toda aquella propiedad o entidad abstracta que puede ser medida en una escala y con un instrumento adecuado. En defi nitiva, magnitud es toda aquella propiedad que se puede medir. Como ejemplos de magnitudes pueden citarse peso, masa, longitud, velocidad, tiempo, temperatura, presión, fuerza, etc. RECUERDAActualmente rige en todo el mundo el Sistema Internacional de magnitudes y unidades, denominado abreviadamente SI (Système International). El SI de unidades se adoptó en 1960 por convenio entre 36 naciones. El SI proviene del antiguo Sistema Métrico Decimal adoptado en la 1ª Conferencia General de Pesos y Medidas.II. LAS MAGNITUDES FÍSICAS FUNDAMENTALES Y DERIVADAS Según su origen, el patrón a utilizar debe ser reproducible, de fácil aplicación y aceptado por todos. Afortunadamente, algunas cantidades físicas pueden considerarse como: Fundamentales: masa, tiempo, longitud, temperatura.FUNDAMENTALESMagnitudes fundamentales de la Física junto con sus unidades en el SI. Derivadas: superfi cie o área, volumen.DERIVADASMagnitudes Físicas más habituales que tienen su propio nombre de unidades (en el SI) y relación con otras unidades derivadas o unidades fundamentales. ÁREA VOLUMENCIENCIAS 1.indb 401 30/01/2021 01:51:13 a.m.Actualmente, coexisten diferentes sistemas de medidas en el mundo. Por ejemplo, en Estados Unidos se utiliza cotidianamente la milla, la libra y los grados Farenheit, mientras que en Perú cotidianamente utilizamos el kilómetro, el kilogramo fuerza (Kgf o Kg) y los grados centígrados. Sin embargo, a partir del año 1960 se impulsa la adopción del denominado Sistema Internacional (SI) en todos los países. I. ¿QUÉ SON LAS MAGNITUDES FÍSICAS?Desde el punto de vista físico, una magnitud es toda aquella propiedad o entidad abstracta que puede ser medida en una escala y con un instrumento adecuado. En defi nitiva, magnitud es toda aquella propiedad que se puede medir. Como ejemplos de magnitudes pueden citarse peso, masa, longitud, velocidad, tiempo, temperatura, presión, fuerza, etc. RECUERDAActualmente rige en todo el mundo el Sistema Internacional de magnitudes y unidades, denominado abreviadamente SI (Système International). El SI de unidades se adoptó en 1960 por convenio entre 36 naciones. El SI proviene del antiguo Sistema Métrico Decimal adoptado en la 1ª Conferencia General de Pesos y Medidas.II. LAS MAGNITUDES FÍSICAS FUNDAMENTALES Y DERIVADAS Según su origen, el patrón a utilizar debe ser reproducible, de fácil aplicación y aceptado por todos. Afortunadamente, algunas cantidades físicas pueden considerarse como: Fundamentales: masa, tiempo, longitud, temperatura.FUNDAMENTALESMagnitudes fundamentales de la Física junto con sus unidades en el SI. Derivadas: superfi cie o área, volumen.DERIVADASMagnitudes Físicas más habituales que tienen su propio nombre de unidades (en el SI) y relación con otras unidades derivadas o unidades fundamentales. ÁREA VOLUMENCIENCIAS 1.indb 401 30/01/2021 01:51:13 a.m.El Origen de las 01 Magnitudes Físicas2DO DE SECUNDARIA 201 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN FÍSICA ELEMENTAL
Magnitud Unidad SímboloTiempo Segundo sTemperatura Kelvin KIntensidad de coriente eléctrica Amperios ACantidad de sustancia Mol molIntensidad luminosa Candela cdIII. LA NOTACIÓN CIENTÍFICA (MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS)A menudo existe para cada magnitud, una unidad principal considerada así por ser la más comúnmente usada y otras secundarias, estas pueden ser múltiplos o submúltiplos de la unidad principal. Notación Potencia Prefi jo Abreviatura EjemploSubmúltiplos10–6 micro m mC10–3 mili m mL10–2 centi c cm10–1 deci d dgMúltiplos101 Deca D Dm102 Hecto H HPa103 Kilo K Kg106 Mega M MbVectorial: la aplicación de una fuerza.MóduloSentidoDirecciónPunto de aplicaciónFEscalar: la fórmula de la densidad.d = mvIV. LAS MAGNITUDES FÍSICAS ESCALARES Y VECTORIALESSegún su naturaleza, las cantidades físicas que son objeto de estudio tienen propiedades, que es conveniente representar de alguna manera con el fi n de poder operarlas y establecer relaciones entre ellas, por tal motivo se han creado “entes matemáticos”, que en la medida de posible, incluyen una descripción de las propiedades de estudio.Algunas de ellas son ampliamente conocidas como pueden ser las unidades de volumen dadas en m³ o de superfi cie en m². Otros ejemplos: frecuencia (Herzio-Hz), carga eléctrica (Coulomb-C), fuerza (Newton-N), presión (Pascal-Pa), calor (Jules-J), trabajo (Jules-J), energía (Jules-J), voltaje (Voltio-V), resistencia eléctrica (Ohmio-Ω), capacitancia eléctrica (Faradio-F), inducción magnética (Tesla-T), etc.SímbolosKgmKAmolCIENCIAS 1.indb 402 30/01/2021 01:51:14 a.m.Masa Kilogramo KgLongitud Metro m202 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".FÍSICA ELEMENTAL
VerifiCando eL aprendizajeUna cantidad física que solo posee MAGNITUD y que es descrita por un escalar (número) y sus respectivas unidades se conoce con CANTIDAD ESCALAR.Hay cantidades físicas que además de poseer MAGNITUD y unidades, es necesario indicar la forma en que actúan sobre los cuerpos, esto se especifi ca mediante la dirección y sentido, estas son conocidas como CANTIDADES VECTORIALES.Las operaciones de cantidades escalares como (+), (-), (x), división, sacar raíz y demás, se realizan aplicando las conocidas propiedades de los números reales. Densidad = masa/volumen = 1000g/20000cm3 = 1Kg/0,02m3 = 50Kg/m3Nivel Básico1. A partir del año 1960 se impulsa la adopción del denominado:a) Sistema Internacional b) Sistema CGS c) Método científico d) Sistema británico2. Es una magnitud física que tiene dirección y sentido, como el campo magnético:a) Fundamental c) Derivada b) Vectorial d) Escalar3. No es un submúltiplo que se utiliza en el método científi co:a) micro c) deci b) mili d) kilo4. ¿Cuántos tipos de magnitudes físicas se pueden encontrar según su origen y naturaleza? a) 2 y 2 c) 1 y 3 b) 2 y 1 d) 3 y 2Nivel Intermedio5. Escribe V o F según corresponda:I. La medición de magnitudes se realiza por medio de instrumentos calibrados. ( )II. La densidad es una magnitud física vectorial. ( )III. El tiempo es una magnitud derivada. ( )6. Completa los siguientes espacios en blanco:I. Una _____________ es toda aquella propiedad que se puede medir. Ejemplos de este tipo de cantidades son: tiempo, longitud, área, volumen, masa, densidad, energía, potencia, presión, temperatura, carga eléctrica, corriente eléctrica, potencial eléctrico, etc.Ejemplos de vectores son: desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, torca, momento lineal, impulso, campo eléctrico, campo magnético, etc. A pesar de la existencia del Sistema Internacional de unidades existen todavía otros sistemas de uso en la literatura técnica. El sistema CGS se empleó en Europa antes del SI, y el sistema de ingeniería británico se emplea en Estados Unidos a pesar de la aceptación del SI por el resto del mundo. Ejemplo CGS: centímetro (cm), el gramo (g) y el segundo (s).PARA APRENDERRESOLVIENDO LA SITUACIÓN CONTEXTUALIZADAEn el problema tenemos dentro de las magnitudes fundamentales a la masa (1000g) y como magnitud física derivada, al volumen (50cm × 20cm × 20cm). Calculamos la densidad en Kg/m3.CIENCIAS 1.indb 403 30/01/2021 01:51:15 a.m.TRABAJO EN CLASE2DO DE SECUNDARIA 203 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN FÍSICA ELEMENTAL
TAREA DOMICILIARIA1. Indica cómo se clasifican las magnitudes físicas según su origen.2. Una ____________ es toda aquella que puede medirse con cierto grado de precisión usando para ello una unidad de medida patrón convencionalmente establecido.3. Las ________ son aquellas que pueden ser expresadas en función de las magnitudes fundamentales.4. El símbolo del metro es _________.5. ¿Cuántas magnitudes fundamentales existen?6. El símbolo de los grados kelvin es _______.7. cd es el símbolo de ________.8. El metro cuadrado es la unidad de _______.9. El símbolo del metro cúbico es _____.10. La unidad de la aceleración en el Sistema Internacional es _____.204 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".FÍSICA ELEMENTAL
El Estudio del Análisis 02 DimensionaleL esTudio deL anÁLisis diMensionaLfísiCa 416 2.° aÑo – i BiMesTreEs aquella igualdad matemática que sirve para relacionar las dimensiones de las magnitudes físicas fundamentales, para obtener las magnitudes derivadas y fi jar así sus unidades, además permite verifi car si una fórmula o ley física, es o no correcta dimensionalmente. Toda cantidad física tiene unidades características. El reconocimiento de tales unidades y de sus combinaciones se conoce como análisis dimensional.I. ¿PARA QUÉ SIRVE EL ANÁLISIS DIMENSIONAL? El análisis dimensional nos permite:Y Comprobar la veracidad de las fórmulas físicas mediante el principio de homogeneidad dimensional.Y Expresar las magnitudes derivadas en función de las magnitudes fundamentales.Y Determinar fórmulas empíricas a partir de datos experimentales.Notación:Se usa un par de corchetes:[ ] : se lee “ecuación dimensional”Ejemplo:[x] = La Mb Tc Masa MTiempo TTemperatura qIntensidad de corriente eléctrica ICantidad de sustancia NIntensidad luminosa JSe usa un par de corchetes:[ ] : se lee “ecuación dimensional”Intensidad de corriente eléctrica[x] : se lee “ecuación dimensional de x”a, b, c, … números enteros o fracciones.II. ECUACIONES DIMENSIONALES MÁS CONOCIDAS Ahora conocemos otras ecuaciones dimensionales muy utilizadas:Según el Sistema Internacional (S.I.)Magnitud E.D. Magnitud E.D.[ÁREA] L2 [CALOR] ML2T–2[VOLUMEN] L3 [ENERGÍA] ML2T–2[VELOCIDAD] LT–1 [TORQUE] ML2T–2[ACELERACIÓN] LT–2 [MOMENTUM LINEAL] MLT–1[FUERZA] MLT–2 [VELOCIDAD ANGULAR] T–1[TRABAJO] ML2T–2 [ACELERACIÓN ANGULAR] T–2[POTENCIA] ML2T–3 [CARGA ELÉCTRICA] IT[PRESIÓN] ML–1T–2 [CAUDAL] L3T–1[Caudal volumétrico]= L3T–1DiámetroVelocidad decirculación Caudal[Carga eléctrica] = I.TCIENCIAS 1.indb 416 30/01/2021 01:51:26 a.m.Según el Sistema Internacional (S.I.)Magnitud E.D.Longitud L2DO DE SECUNDARIA 205 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN FÍSICA ELEMENTAL
eL esTudio deL anÁLisis diMensionaLfísiCa 417 2.° aÑo – i BiMesTreIII. PROPIEDADES DE LAS ECUACIONES DIMENSIONALES1. [CX] = [X], (C, número real)2. [Xn] = [X]n3. [X + Y]n = [X]n = [Y]n La ecuación dimensional de todo ángulo, función trigonométrica, logaritmo y en general toda cantidad adimensional es la unidad. Ejemplos:● [45] = 1 ● [Log2] = 1● [sen30º] = 1 ● [60º] = 14. Los exponentes son siempre números, por consiguiente, la dimensión de los exponentes es igual a la unidad. Ejemplo:X = A3k[3K] = 15. En las operaciones dimensionales no se cumplen las reglas de la adición y sustracción.L + L + L = LM – M – M = M[Calor]= ML2T–2[Presión]= ML–1T–2IV. PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD DIMENSIONALSi una fórmula física es correcta, todos los términos de la ecuación son dimensionalmente iguales.A – B2 = C/D Entonces:[A] = [B]2 = [C]/ [D] Ejemplo: En la siguiente fórmula física:h = a + bt + ct2 Donde:h: altura, t: tiempo Determina las dimensiones de a, b y c.Resolución: Principio de homogeneidad dimensional:[h] = [a] = [b.t] [c.t2]L = [a] : LongitudL = [b]T ⇒ [b] = LT–1 : VelocidadL = [c]T2 ⇒ [c] = LT–2 : AceleraciónLa equivalencia entre la masa y la energía se establece por la expresión de la teoría de la relatividad planteada por Einstein, la cual es una ecuación dimensionalmente correcta:Ec = m⋅C2 ⇒[Ec]= [m]⋅[C]2 = ML2T–2Resolviendo la situación contextualizadaEl análisis dimensional es un aspecto muy básico de la medición y tiene muchas aplicaciones en la física de la vida real. Usamos el análisis dimensional por tres razones principales, que son: Consistencia de una ecuación dimensional. Derivar la relación entre cantidades físicas en fenómenos físicos. Para cambiar unidades de un sistema a otro.PARA APRENDER...CIENCIAS 1.indb 417 30/01/2021 01:51:28 a.m.206 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".FÍSICA ELEMENTAL
TRABAJO EN CLASE2DO DE SECUNDARIA 207 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN FÍSICA ELEMENTAL
9.10.TAREA DOMICILIARIA208 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".FÍSICA ELEMENTAL
03 El Estudio del Análisis VectorialeL esTudio deL anÁLisis VeCToriaLfísiCa 430 2.° aÑo – i BiMesTreEn nuestra vida cotidiana existen una serie de situaciones que, por su frecuencia y simplicidad, pasan desapercibidas por la mayor parte de la gente. Por ejemplo, la velocidad: si te dicen que un auto se desplaza a razón de 60 km/h, ¿sabrías tú en qué dirección se mueve? La respuesta sería “no”, ya que falta informar en qué dirección se desplaza. Vemos pues, que la velocidad necesita de una dirección.Un vector nulo se defi ne como aquel vector cuyo módulo es igual a “cero”. Además, este vector es paralelo y perpendicular a todos los vectores.I. ¿QUÉ ES UN VECTOR? Es una herramienta matemática que sirve para representar las magnitudes vectoriales. Se representa geométricamente mediante un segmento de recta orientado (fl echa). Aquellas magnitudes físicas que dependen de una dirección se denominan magnitudes vectoriales y a cada una de ellas se le representa mediante un VECTOR. Y MóduloqOrigenDirección XLínea deacción|A|AUn vector nulo se defi ne como aquel vector cuyo módulo es igual a “cero”. Además, este vector es Módulo: es la medida o el tamaño del vector.Dirección: la dirección del vector; está defi nida por la medida del ángulo que forma con el eje horizontal positivo, medido en sentido antihorario.II. TIPOS DE VECTORESVectores colineales: Son aquellos que se encuentran contenidos en una misma línea de acción.A B C Vectores paralelos: son aquellos que tienen sus líneas de acción, respectivamente paralelas.ABCA, B y C son paralelasMatemáticamente se denota: A // B Vector fuerza.VelocidadFuerzaPesoCampoeléctricoModelos vectoriales.CIENCIAS 1.indb 430 30/01/2021 01:51:44 a.m.2DO DE SECUNDARIA 209 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN FÍSICA ELEMENTAL
210 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".FÍSICA ELEMENTAL
TRABAJO EN CLASE2DO DE SECUNDARIA 211 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN FÍSICA ELEMENTAL
TAREA DOMICILIARIA212 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".FÍSICA ELEMENTAL
8.9.6.7.10.2DO DE SECUNDARIA 213 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN FÍSICA ELEMENTAL
04 Aplicando el Método de PolígonoapLiCando eL MÉTodo deL poLígonofísiCa 444 2.° aÑo – i BiMesTreEl método del polígono, o también conocido como “cabeza y cola”, es un método que permite sumar vectores y consiste en colocar los vectores a sumar, uno a continuación del otro, siempre la cabeza de un vector estará unida a la cola del siguiente. Así, el vector resultante “R” se traza uniendo la cola del primer vector con la cabeza del último vector. I. ¿EN QUÉ CONSISTE ESTE MÉTODO? Este método consiste en unir dos o más vectores en forma consecutiva. El vector resultante será el vector formado al unir el inicio con el fi nal de la secuencia en esa dirección. Si se tienen tres o más vectores dispuestos de la siguiente manera:ABC Lo primero que tenemos que hacer es ordenar los vectores uno a continuación del otro.ABC Luego, la resultante se traza desde el inicio del primer vector hasta la recta del último vector, tal como se muestra a continuación.ABCR R : Vector resultante Dónde: R = A + B + C ¡Esta suma es vectorial, no es escalar! Nota: R = A + B No se cumple: Si: |A| = 2 |B| = 3 R → R = 5 (Falso)A BEn suma, el método del polígono presenta algunas ventajas y algunas desventajas. Como rasgos a su favor, es fácil de aplicar, se llega al resultado rápidamente y resulta ideal para proporciones pequeñas donde se pretende un resultado exacto pero sin demasiados decimales.Polígonos regularesPolígonos irregularesCIENCIAS 1.indb 444 30/01/2021 01:51:54 a.m.214 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".FÍSICA ELEMENTAL
apLiCando eL MÉTodo deL poLígonofísiCa 445 2.° aÑo – i BiMesTre Solo se cumple si son colineales o paralelos y con el mismo sentido. Observación: si al colocar los vectores uno a continuación del otro, se tiene un polígono cerrado, entonces, la resultante será nula.A BCDER = 0II. APLICACIÓN DEL MÉTODO 1. Calcula el módulo de la resultante (R = A + B + C) de los siguientes vectores colineales: |A| = 6cm; |B | = 4cm y |C| = 5cmA B CResolución: Se establece una convención de signos; si el vector está dirigido hacia la derecha, se le antepone el signo más (+); y si está dirigido hacia la izquierda, se le antepone el signo menos (–). R = +6cm – 4cm + 5cm R = +7cm2. Determina el vector resultante en el siguiente gráfico: ABCDResolución: Se pide el vector resultante, para lo cual, agruparemos los vectores de manera conveniente, usando el método del polígono. R = A + B + C + D …(I) Notamos en la figura: A + B + C = D …(II) A + B + C Luego (II) en (I): R = 2DAplico el método 01ABC1u1uAplico el método 021u1uABC7uR = A + B + CEl método del polígono consiste en una técnica gráfi ca que permite sumar distintos vectores. A través de la reubicación de los vectores, uno tras otro (conservando la extensión y ángulo de cada uno), es posible obtener una resultante que nace en el inicio del primer vector y termina en la punta de fl echa del último.Resolviendo la situación contextualizadaCalcula el vector resultante.dcab dcabResolución:Notamos que los vectores se encuentran en forma consecutiva; el vector suma de esos tres se representa uniendo el inicio del vector con el fi nal del vector en ese sentido. Encontramos dos vectores iguales a d . Rpta.: A = 2dPARA APRENDER...CIENCIAS 1.indb 445 30/01/2021 01:51:55 a.m.2DO DE SECUNDARIA 215 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN FÍSICA ELEMENTAL
TRABAJO EN CLASE216 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".FÍSICA ELEMENTAL
TAREA DOMICILIARIA2DO DE SECUNDARIA 217 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN FÍSICA ELEMENTAL
9.10.218 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".FÍSICA ELEMENTAL
apLiCando eL MÉTodo deL paraLeLograMofísiCa 460 2.° aÑo – i BiMesTreEn este capítulo aprenderemos un método que consiste en determinar el módulo y dirección del vector resultante de dos vectores. Para sumar dos vectores que tienen el mismo origen y que forman un ángulo, se construye un paralelogramo, trazando por el extremo de cada vector una paralela al otro. Geométricamente, el módulo del vector resultante se obtiene trazando la diagonal del paralelogramo desde el origen de los vectores.El método del paralelogramo es un procedimiento gráfi co sencillo que permite hallar la suma de dos vectores.Primero se dibujan ambos vectores (a y b) a escala, con el punto de aplicación común.Seguidamente, se completa un paralelogramo, dibujando dos segmentos paralelos a ellos.El vector suma resultante (a+b) será la diagonal del paralelogramo con origen común a los dos vectores originales.I. MÉTODO DEL PARALELOGRAMO Este método fue descubierto por Simon Stevin y es válido para cualquier par de vectores. Para aplicar este método debemos de realizar los pasos siguientes. Primer Paso: Unimos los inicios u orígenes de los vectores.Vectores unidos por el origenq ABBAq : ángulo entre los vectores. Segundo Paso: Se construye un paralelogramo trazando por el extremo de cada vector una paralela al otro.ABOrigenqextremoRectasparalelas Tercer Paso: La dirección del vector resultante quedará determinada al trazar la diagonal desde el origen de los vectores hasta la intersección de las rectas paralelas. Se puede demostrar que el módulo del vector resultante será:BA R = A + BqR = A2 + B2 + 2ABCosqEl vector suma resultante (a+b)aba + b Unimos los inicios u orígenes de los vectores.CIENCIAS 1.indb 460 30/01/2021 01:52:10 a.m.Aplicando el Método del 05 Paralelogramo2DO DE SECUNDARIA 219 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN FÍSICA ELEMENTAL
220 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".FÍSICA ELEMENTAL
TRABAJO EN CLASE2DO DE SECUNDARIA 221 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN FÍSICA ELEMENTAL
1. Indica el módulo de la resultante.2. Determina el módulo de la resultante.3. Determina el módulo de la resultante.4. Determina el módulo de la resultante.5. Calcula el módulo del vector resultante:6. Calcula el módulo del vector resultante:Calcula el módulo del vector resultante en los siguientes casos 7. 3u3u60°a) 3 ub) 3 3uc) 6 ud) 6 3ue) 9 u8.120°4 3 u4 3 ua) 2 u b) 2 3uc) 4 ud) 4 3ue) 12 u9.a) 15 cmb) 20 cmc) 25 cmd) 30 cme) 35 cm10.4u4u120°a) 1 ub) 2 uc) 3 ud) 4 ue) 5 u120°10u10u7u7u120°TAREA DOMICILIARIA222 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".FÍSICA ELEMENTAL
06 El Movimiento MecánicoeL MoViMienTo MeCÁniCofísiCa 474 2.° aÑo – i BiMesTreMuchas veces, por nuestro trabajo, estudio o quehaceres cotidianos, estamos obligados a viajar a distintos lugares. En estos casos, debemos conocer la ruta o trayectoria que debemos seguir, luego consideramos el tiempo que tardaríamos en llegar; si estamos apurados, tomamos un determinado medio de transporte para viajar más rápido.I. ¿QUÉ ES UNA PARTÍCULA? Son cuerpos con dimensiones pequeñas en comparación con las demás dimensiones que participan en el fenómeno. Por ejemplo, si tenemos un auto de 3m de longitud y este se desplaza 10m, no se podrá considerar al auto como partícula pues las dimensiones que estamos comparando son muy próximas; en cambio, si consideramos el mismo auto, pero hacemos que se desplace 200 km, podríamos considerar que el auto es una partícula, pues de las dos dimensiones comparadas, podríamos despreciar la del auto. ¡El auto no es partícula! ¡El auto sí es partícula!II. SISTEMA DE REFERENCIA Para describir y analizar el movimiento mecánico es necesario asociar el observador, un sistema de coordenadas cartesianas y un reloj (tiempo). A este conjunto se le denomina sistema de referencia.III. MOVIMIENTO MECÁNICO Es un fenómeno físico que consiste en el cambio continuo de posición que experimenta un cuerpo respecto de otro tomado como referencia.No debemos confundir al módulo del desplazamiento con el espacio recorrido.InicioFinal3m3mD 4mEn la fi gura, vemos que la araña se mueve 3m a la derecha, 4m hacia abajo y 3m a la izquierda, por lo cual, su recorrido será de: 3m+4m+3m=10m.El desplazamiento es el vector que une el inicio con el fi nal (en ese sentido), por lo que vemos, tiene módulo igual a 4m.Movimiento mecánicoCIENCIAS 1.indb 474 30/01/2021 01:52:20 a.m.2DO DE SECUNDARIA 223 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN FÍSICA ELEMENTAL
224 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".FÍSICA ELEMENTAL
TRABAJO EN CLASE2DO DE SECUNDARIA 225 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN FÍSICA ELEMENTAL
226 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".FÍSICA ELEMENTAL
1. Calcula el recorrido de la esfera en cada uno de los casos para ir desde “A” hacia “B”.AB3ma) 1 m 4mb) 3 mc) 5 md) 7 me) 9 m2. AB3m2ma) 2 mb) 3 mc) 4 md) 5 me) 6 m3. 2m1mABa) 1 mb) 2 mc) 3 md) 4 me) 5 m4.BA 2m2m2ma) 2 mb) 4 mc) 6 md) 8 me) 10 m5. Calcula el espacio recorrido y el módulo del desplazamiento.2m2m2m2m60° 60°A 60° 60°B inicio final 2m 2ma) 8 m y 4 mb) 8 m y 2 mc) 8 m y 8 md) 4 m y 4 me) 2 m y 1 m 6. Calcula el espacio recorrido y el módulo de desplazamiento.4m 4m3m2mABa) 13 m y 2 mb) 13 m y 4 mc) 13 m y 13 md) 13 m y 5 me) 5 m y 13 m7. Calcula el módulo de desplazamiento del móvil entre A y B.6cm8cmBA a) 6 cmb) 8 cmc) 10 cmd) 12 cme) 14 cm8. Calcula el módulo del desplazamiento entre A y B. a) 5 mb) 6 mc) 7 md) 8 me) 9 m9. Calcula el módulo de desplazamiento en la trayectoria mostrada para la partícula entre A y B. 5cm7cm29cmABa) 25 cm b) 21 cmc) 22 cmd) 23 cme) 24 cm10. Calcula el recorrido para ir de A hacia B.a) 9 mb) 10 m AB2 4 -3c) 11 m x(m)d) 12 me) 13 mTAREA DOMICILIARIA2DO DE SECUNDARIA 227 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN FÍSICA ELEMENTAL
228 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".FÍSICA ELEMENTAL
7 «Todos los aspectos del mundo de hoy, incluso la política y las relaciones internacionales, se ven afectados por la química». Linus PaulingQUÍMICACONTENIDO● La Importancia de la Materia.............................. 231● Historia y Estructura del Atómo......................... 236● Los Núclidos y las Especies Iónicas................... 241● La Razón de los Números Cuánticos.................. 245● La Configuración Electrónica.............................. 250● Estructura de la Tabla Periódica......................... 255
01 La Importancia de la Materia2DO DE SECUNDARIA 231 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN QUÍMICA
232 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".QUÍMICA
TRABAJO EN CLASE2DO DE SECUNDARIA 233 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN QUÍMICA
234 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".QUÍMICA
1. Todo lo que ocupa un lugar en el espacio es:a) Divisibilidad d) Materia b)Luz e) Porosidadc) Calor 2. Propiedad de la materia que está presente en todo tipo de materia.a) Masa d) Inerciab)Peso e) Todas lasc) Volumen anteriores3. Es una propiedad general de la materiaa) Maleabilidad d) Poder oxidanteb)Ductibilidad e) Masac) Densidad4. Señala un ejemplo de materia a) Luz d) Ondas de radio b)Calor e) Ondas de tvc) Aire5. La materia presenta masa y _____________.a) radiación c) calor e) energíab)luz solar d) volumen 6. Propiedad por la cual los cuerpos están separados por espacios vacíos llamados poros.a) Divisibilidad d) Inerciab)Impenetrabilidad e) Masac) Porosidad7. Identifica cuántas propiedades generales hay en: masa, peso, dureza, maleabilidad, divisibilidad.a) 1 c) 3 e) 5b)2 d) 4 8. Propiedad de conservar el reposo o movimientoa) Inercia d) Masab)Gravedad e) Volumenc) Peso9. Propiedad por la cual los cuerpos pueden dividirse en porciones más pequeñas:a) Masa c) Volumen e) Divisibilidadb)Maleabilidad d) Densidad 10. CompletaPropiedades generalesTAREA DOMICILIARIA2DO DE SECUNDARIA 235 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN QUÍMICA
02 Historia y Estructura del Átomo236 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".QUÍMICA
HisToria y esTruCTura deL ÁToMoQuíMiCa 421 2.° aÑo – i BiMesTreModelo de Th omson: Budín de pasas Modelo de Rutherford: Sistema Planetario.Las investigaciones de Broglie, Heiseimberg, Schrödinger, Dirac, Chadwick y otros científi cos han permitido conocer cómo son los átomos; por lo tanto, podemos explicar el comportamiento de la materia y sus transformaciones.III. ESTRUCTURA ATÓMICA ACTUAL El átomo es la partícula más pequeña de un elemento químico que conserva sus propiedades. Es un sistema dinámico y energético en equilibrio, formado por dos partes:• Núcleo atómico Parte central densa, muy pequeña de carga positiva contiene aproximadamente doscientos tipos de partículas de las cuales los protones y neutrones son los más importantes. El núcleo posee el 99,99% de la masa del átomo.• Zona extranuclear Zona que envuelve al núcleo, constituye el 99,99% del volumen del átomo, donde los electrones se encuentran girando en regiones de máximas probabilidades denominadas orbitales o REEMPE (Región Espacial Energética de Mayor Probabilidad Electrónica).Núcleo atómico.Diámetro de átomo = 10 000 veces el diámetro del núcleo James ChadwickIV. PARTÍCULAS FUNDAMENTALES DEL ÁTOMOPartícula Carga eléctrica Masa en gramos DescubridorElectrón (e–) -1,602 × 10–19C 9,1 × 10–28 Th omsonProtón (p+) +1,602 × 10–19C 1,672 × 10–24 RutherfordNeutrón (n°) 0 1,675 × 10–24 ChadwickImportante: masa (n°) > masa (p+) > masa (e–)«Los quarks, junto con los leptones (electrones, muones, tauones) y los neutrinos, son los constituyentes fundamentales de la materia visible y son las partículas más pequeñas que el hombre ha logrado identifi car».CIENCIAS 1.indb 421 30/01/2021 01:51:33 a.m.2DO DE SECUNDARIA 237 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN QUÍMICA
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1. Filósofo griego que afirmaba que la materia estaba constituida por agua, aire, tierra y fuego:2. Filósofos griegos que plantearon la existencia del átomo:a) Aristóteles y Jouleb)Leucipo y Demócritoc) Lavoisier y Kelvind)Aristóteles y Empédoclese) Newton y Pascal3. El termino griego átomo significa ___________.a) sin núcleo d) sin materiab)sin nada e) sin aguac) sin división4. Científico inglés, sostuvo que el átomo era una esfera compacta e indivisible.a) Dalton d) Thomsonb)Moseley e) T.Ac) Bohr5. Thomson descubre los ___________ y propone el modelo _______________.6. Científico que plantea que el átomo es una esfera positiva en la que se encuentran incrustados los electrones.a) Dalton d) Leucipob)Rutherford e) Thomsonc) Aristóteles7. Propuso el modelo denominado “sistema planetario”:a) Thomson d) Rutherfordb)Dalton e) Wernerc) Demócrito8. Científico inglés que descubrió el protón9. Científico que bombardeo con rayos alfa una lámina de oro.a) Dalton d) Bohrb)Thomson e) Leucipoc) Rutherford10. Científico, que propuso que los electrones giran alrededor del núcleo en orbitas circulares llamadas niveles:a) Thomson d) Bohrb)Rutherford e) Empédocles c) DaltonTAREA DOMICILIARIA240 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".QUÍMICA
03 Los Núclidos y las Especies IónicasLos nÚCLidos y Las espeCies iÓniCasQuíMiCa 435 2.° aÑo – i BiMesTreUn núclido es aquella especie nuclear que tiene un valor específi co para el número de protones (número atómico, Z), y para el número de neutrones, N. Luego de conocer la estructura del átomo; es decir, el sistema atómico estable y complejo, los científi cos buscan entender y explicar de forma matemática al átomo estable, a ello le denomina NÚCLIDO.Al representar el núcleo de un elemento químico mediante símbolos (NÚCLIDO); el hombre de ciencia, mediante sus investigaciones, descubre que la mayoría de los elementos químicos están formados por átomos semejantes, pero no necesariamente iguales, por lo tanto, clasifi ca los tipos de núclidos de acuerdo a las características que observa.I. NÚCLIDO Es la representación de todo átomo de un elemento que posee una composición nuclear defi nida; es decir, con un número de protones y neutrones defi nidos.Donde:E = elemento químicoZ = número atómico, número de protones, carga nuclearA = número de masa, nucleones fundamentalesII. NÚMERO ATÓMICO (Z) Y NÚMERO DE MASA (A) Es el número de protones presentes en el núcleo atómico de un elemento y es exactamente igual al número de electrones cuando el átomo es neutro. Su valor es único y propio de cada elemento.El nombre de “número de masa” se debe a que los protones y neutrones son las partículas fundamentales más pesadas en un átomo y determinan, prácticamente, casi toda la masa atómica. Es el número total de partículas fundamentales en el núcleo de un átomo, por ello también se denomina nucleones fundamentales.A = número de protones + número de neutronesSe cumple: A = Z + nºA = p+ + n°n°= A – ZEAZ(Z) Número atómico = Número de protones (#p+)Se cumple en todo átomo neutro: Z = #p+ = #e–Donde: #e– : número de electrones#p+ : número de protones NaZ : número atómico(A)23(Z)11N° MásicoSímbolodel sodioN° AtómicoElemento químico: sodioCIENCIAS 1.indb 435 30/01/2021 01:51:48 a.m.2DO DE SECUNDARIA 241 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN QUÍMICA
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1. Determina la cantidad de electrones presentes en el siguiente ion: 26 312E −2. Determina la cantidad de electrones presentes en el siguiente ion: 32 315E−a) 32 b)15 c) 12 d)18 e) 113. Señala el ion con menor cantidad de electrones:a) 326E +b) 28E −c) 224E +d) 117E −e) 37E +4. Determina la suma total de electrones presentes en los siguientes iones: 25 214X + 31 315X − 23 111X +a) 32 b)28 c) 40 d)79 e) 535. Calcula el número de protones, neutrones y electrones que presenta el siguiente ion:28 414E +6. Calcula el número de protones, neutrones y electrones que presenta el siguiente ion:27 313E +a) 13, 14, 10 b)11, 15, 12 c) 10, 15, 11 d)12, 13, 16 e) 16, 13, 127. Determina la representación del ion E, si presenta 17 protones, 18 neutrones y 18 electrones.a) 18 117E −b) 36 118E +c) 35 117E −d) 36 217E +e) 35 217E −8. Determina la cantidad de electrones del siguiente ion, si presenta 20 neutrones: 2x 3 1x 1E + ++ 9. Determina la cantidad de electrones del siguiente ion, si presenta 16 neutrones: 2x 4xE+a) 10 c) 14 e) 18b)12 d) 16 10. ¿Cuál es su número atómico? si el ion Mg2+ presenta 10 electrones. a) 14 b)10 c) 15 d)8 e) 12TAREA DOMICILIARIA244 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".QUÍMICA
04 La Razón de los Números Cuánticos2DO DE SECUNDARIA 245 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN QUÍMICA
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TAREA DOMICILIARIA1. Calcula los 4 números cuánticos para el último electrón del subnivel 4p5.a) 4, 0, 0, –1/2b) 4, 1, 0, +1/2c) 4, 0, 0, +1/2d) 4, 1, –1, –1/2e) 4, 1, 0, –1/22. Calcula los 4 números cuánticos para el último electrón de los siguientes subniveles.a) 3p3 b) 6s1c) 4d3 d) 2p2e) 4s23. Determina los 4 números cuánticos para el penúltimo electrón del subnivel 3d5.a) 3, 2, +2, +1/2 b) 3, 2, 0, –1/2c) 3, 2, +1, –1/2 d) 3, 2, –1, –1/2e) 3, 2, –2, –1/24. ¿Qué proposición es correcta de acuerdo a los números cuánticos? UNALM – 2012-Ia) El N.C. principal indica la forma del orbital.b) El N.C. secundario indica el volumen o tamaño de un orbital.c) El número de los valores del N.C. magnético indica el número de orbitales.d) El número cuántico de spin indica el giro del orbital.e) Un orbital contiene como máximo 3 e– por el N.C. del spin.5. Si se dan los siguientes números cuánticos (3, 2, +2, +1/2) para un último electrón, calcula la notación cuántica.a) 3p2 b) 3d7c) 3d5 d) 3p5e) 3d106. Si se dan los siguientes números cuánticos (4, 2, 1, +1/2) para un último electrón, calcula la notación cuántica.a) 4p3 b) 4p2c) 4p4 d) 4d5e) 4d77. Señala los enunciados incorrectos respecto a los números cuánticos: UNAC – 2012-II. n da el nivel y la distancia promedio relativa del electrón al núcleo.II.l da el subnivel y la orientación del orbital para el electrón.III.ml designa la forma del orbital.IVms se refiere al spin del electrón.a) I y IIIb) II y Ic) III y IVd) II y IIIe) II y IV8. Determina el número de orbitales llenos y semillenos presentes en el subnivel 5d8.a) 2; 3 b) 2; 4c) 3; 2 d) 3; 4e) 3; 39. Determina el número de orbitales llenos y semillenos, presentan en el subnivel 3p4.a) 1; 1 b) 1; 2c) 2; 2 d) 2; 1e) 2; 310. ¿Qué conjunto de números cuánticos es posible?a) 6, 0, –1; +1/2 b) 4, 1, –3; –1/2c) 2, 1, 0; –1/2 d) 5, 6, –3; +1/2e) 4, 3, –2; –1/32DO DE SECUNDARIA 249 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN QUÍMICA
05 La Configuración Electrónica250 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".QUÍMICA