2DO DE SECUNDARIA

PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Del gráfico, efectúe K = secb ⋅ cscb.3 ub13 uResolución2. Del gráfico, efectúe M = cot2q - 1.5 uq6 uResolución3. Dado 2 cota – 7 = 0, siendo a un ángulo agudo, efectúeT = sec2a – 1Resolución4. Dado cscq = 4, siendo q un ángulo agudo, efectúeQ = secq · cotqResolución9.1. Del gráfico, efectúe K = secb ⋅ cscb.3 ub13 uResolución2. Del gráfico, efectúe M = cot2q - 1.5 uq6 uResolución3. Dado 2 cota – 7 = 0, siendo a un ángulo agudo, efectúeT = sec2a – 1Resolución4. Dado cscq = 4, siendo q un ángulo agudo, efectúeQ = secq · cotqResolución10.1. Del gráfico, efectúe K = secb ⋅ cscb.3 ub13 uResolución2. Del gráfico, efectúe M = cot2q - 1.5 uq6 uResolución3. Dado 2 cota – 7 = 0, siendo a un ángulo agudo, efectúeT = sec2a – 1Resolución4. Dado cscq = 4, siendo q un ángulo agudo, efectúeQ = secq · cotqResolución11.5. Del gráfico, halle el valor de x si cota = 25.a(3x+1) u(8x+1) uResolución6. Un águila que se encuentra a 20 m de altura observa una lagartija y se dirige hacia ella, tal como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre el águila y dicha lagartija. Considere secφ = 54.φdResolución7. Un constructor metálico ha diseñado una plancha en forma triangular como se muestra en la figura. Si la hipotenusa mide 52 cm y cotB = 512. Determine el área de la plancha diseñada en centímetros cuadrados.BC AResolución•12.PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a2DO DE SECUNDARIA 151 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN TRIGONOMETRÍA

1. Del gráfico mostrado, efectúeP = 7 seca + 24 cotaaBAC 24 u25 u7 uResolución¾ Del ABC seca = 725 cota = 247¾ EfectuamosP 7 = 25724     +  724     ∴ P = 32Rpta.: 322. Dado cscq = 2, siendo q un ángulo agudo, efectúeQ = cot2qResolución¾ Según dato: cscq = 21 = HCO q2 u1 ux¾ Por el teorema de Pitágoras: 22 = x2 + 12 4 = x2 + 1 3 = x2 → x = 3 u¾ Efectuamos: Q = cot2q  =    23 Q 1∴ Q = 3Rpta.: 33. Del gráfico, halle el valor de x si cscb = 72.b(2x – 2) u (5x+1) uResolución¾ Del dato: cscb = 72¾ Del gráfico: cscb = 5x + 12x - 2¾ Comparamos e igualamos: 72 = 5x + 12x - 2 14x - 14 = 10x + 2 4x = 16 ∴ x = 4Rpta.: 44. En un triángulo ABC, recto en C, la hipotenusa mide 82 m y cotA = 940 . Determine el perímetro de dicho triángulo.Resolución¾BA C40k9kc cotA = 940→ CA→ CO¾ Determinamos la hipotenusa: c2 = (9k)2 + (40k)2 c2 = 81k2 + 1600k2 c2 = 1681k2 c = 41k¾ Determinamos k: 41k = 82 m k = 2 m¾ Determinamos el perímetro: 2p = 9k + 40k + 41k 2p = 90k 2p = 90(2 m) 2p = 180 mRpta.: 180 m5. Si sena = 15, siendo a un ángulo agudo, efectúeM = cot2a - csc2aResolución5 u1 uxaSegún el dato: sena = 15 = COHPor el teorema de Pitágoras: 52 = 12 + x2 25 = 1 + x2 24 u = xEfectuamos: M = cot2a – csc2a.   = −          = −      2 22 2CA H MCO CO24 5 M1 1 M = 24 - 25 = -1Rpta.: –1•TAREA DOMICILIARIAPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a2. Dado cscq = 2, siendo q un ángulo agudo, efectúeQ = cot2qResolución¾ Según dato: cscq = 21 = HCO q2 u1 ux¾ Por el teorema de Pitágoras: 22 = x2 + 12 4 = x2 + 1 3 = x2 → x = 3 u¾ Efectuamos: Q = cot2q  =    23 Q 1∴ Q = 3Rpta.: 33. Del gráfico, halle el valor de x si cscb = 72.b(2x – 2) u (5x+1) uResolución¾ Del dato: cscb = 72¾ Del gráfico: cscb = 5x + 12x - 2¾ Comparamos e igualamos: 72 = 5x + 12x - 2 14x - 14 = 10x + 2 4x = 16 ∴ x = 4Rpta.: 44. En un triángulo ABC, recto en C, la hipotenusa mide 82 m y cotA = 940 . Determine el perímetro de dicho triángulo.Resolución¾BA C40k9kc cotA = 940→ CA→ CO¾ Determinamos la hipotenusa: c2 = (9k)2 + (40k)2 c2 = 81k2 + 1600k2 c2 = 1681k2 c = 41k¾ Determinamos k: 41k = 82 m k = 2 m¾ Determinamos el perímetro: 2p = 9k + 40k + 41k 2p = 90k 2p = 90(2 m) 2p = 180 mRpta.: 180 m5. Si sena = 15, siendo a un ángulo agudo, efectúeM = cot2a - csc2aResolución5 u1 uxaSegún el dato: sena = 15 = COHPor el teorema de Pitágoras: 52 = 12 + x2 25 = 1 + x2 24 u = xEfectuamos: M = cot2a – csc2a.   = −          = −      2 22 2CA H MCO CO24 5 M1 1 M = 24 - 25 = -1Rpta.: –1•PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a2. Dado cscq = 2, siendo q un ángulo agudo, efectúeQ = cot2qResolución¾ Según dato: cscq = 21 = HCO q2 u1 ux¾ Por el teorema de Pitágoras: 22 = x2 + 12 4 = x2 + 1 3 = x2 → x = 3 u¾ Efectuamos: Q = cot2q  =    23 Q 1∴ Q = 3Rpta.: 33. Del gráfico, halle el valor de x si cscb = 72.b(2x – 2) u (5x+1) uResolución¾ Del dato: cscb = 72¾ Del gráfico: cscb = 5x + 12x - 2¾ Comparamos e igualamos: 72 = 5x + 12x - 2 14x - 14 = 10x + 2 4x = 16 ∴ x = 4Rpta.: 44. En un triángulo ABC, recto en C, la hipotenusa mide 82 m y cotA = 940 . Determine el perímetro de dicho triángulo.Resolución¾BA C40k9kc cotA = 940→ CA→ CO¾ Determinamos la hipotenusa: c2 = (9k)2 + (40k)2 c2 = 81k2 + 1600k2 c2 = 1681k2 c = 41k¾ Determinamos k: 41k = 82 m k = 2 m¾ Determinamos el perímetro: 2p = 9k + 40k + 41k 2p = 90k 2p = 90(2 m) 2p = 180 mRpta.: 180 m5. Si sena = 15, siendo a un ángulo agudo, efectúeM = cot2a - csc2aResolución5 u1 uxaSegún el dato: sena = 15 = COHPor el teorema de Pitágoras: 52 = 12 + x2 25 = 1 + x2 24 u = xEfectuamos: M = cot2a – csc2a.   = −          = −      2 22 2CA H MCO CO24 5 M1 1 M = 24 - 25 = -1Rpta.: –1•PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a2. Dado cscq = 2, siendo q un ángulo agudo, efectúeQ = cot2qResolución¾ Según dato: cscq = 21 = HCO q2 u1 ux¾ Por el teorema de Pitágoras: 22 = x2 + 12 4 = x2 + 1 3 = x2 → x = 3 u¾ Efectuamos: Q = cot2q  =    23 Q 1∴ Q = 3Rpta.: 33. Del gráfico, halle el valor de x si cscb = 72.b(2x – 2) u (5x+1) uResolución¾ Del dato: cscb = 72¾ Del gráfico: cscb = 5x + 12x - 2¾ Comparamos e igualamos: 72 = 5x + 12x - 2 14x - 14 = 10x + 2 4x = 16 ∴ x = 4Rpta.: 44. En un triángulo ABC, recto en C, la hipotenusa mide 82 m y cotA = 940 . Determine el perímetro de dicho triángulo.Resolución¾BA C40k9kc cotA = 940→ CA→ CO¾ Determinamos la hipotenusa: c2 = (9k)2 + (40k)2 c2 = 81k2 + 1600k2 c2 = 1681k2 c = 41k¾ Determinamos k: 41k = 82 m k = 2 m¾ Determinamos el perímetro: 2p = 9k + 40k + 41k 2p = 90k 2p = 90(2 m) 2p = 180 mRpta.: 180 m5. Si sena = 15, siendo a un ángulo agudo, efectúeM = cot2a - csc2aResolución5 u1 uxaSegún el dato: sena = 15 = COHPor el teorema de Pitágoras: 52 = 12 + x2 25 = 1 + x2 24 u = xEfectuamos: M = cot2a – csc2a.   = −          = −      2 22 2CA H MCO CO24 5 M1 1 M = 24 - 25 = -1Rpta.: –1•PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Del gráfico mostrado, efectúeP = 7 seca + 24 cotaaBAC 24 u25 u7 uResolución¾ Del ABC seca = 725 cota = 247¾ EfectuamosP 7 = 25724     +  724     ∴ P = 32Rpta.: 322. Dado cscq = 2, siendo q un ángulo agudo, efectúeQ = cot2qResolución¾ Según dato: cscq = 21 = HCO q2 u1 ux¾ Por el teorema de Pitágoras: 22 = x2 + 12 4 = x2 + 1 3 = x2 → x = 3 u¾ Efectuamos: Q = cot2q  =    23 Q 1∴ Q = 3Rpta.: 33. Del gráfico, halle el valor de x si cscb = 72.b(2x – 2) u (5x+1) uResolución¾ Del dato: cscb = 72¾ Del gráfico: cscb = 5x + 12x - 2¾ Comparamos e igualamos: 72 = 5x + 12x - 2 14x - 14 = 10x + 2 4x = 16 ∴ x = 4Rpta.: 44. En un triángulo ABC, recto en C, la hipotenusa mide 82 m y cotA = 940 . Determine el perímetro de dicho triángulo.Resolución¾BA C40k9kc cotA = 940→ CA→ CO¾ Determinamos la hipotenusa: c2 = (9k)2 + (40k)2 c2 = 81k2 + 1600k2 c2 = 1681k2 c = 41k¾ Determinamos k: 41k = 82 m k = 2 m¾ Determinamos el perímetro: 2p = 9k + 40k + 41k 2p = 90k 2p = 90(2 m) 2p = 180 mRpta.: 180 m5. Si sena = 15, siendo a un ángulo agudo, efectúeM = cot2a - csc2aResolución5 u1 uxaSegún el dato: sena = 15 = COHPor el teorema de Pitágoras: 52 = 12 + x2 25 = 1 + x2 24 u = xEfectuamos: M = cot2a – csc2a.   = −          = −      2 22 2CA H MCO CO24 5 M1 1 M = 24 - 25 = -1Rpta.: –1•4.2. Dado cscq = 2, siendo q un ángulo agudo, efectúeQ = cot2qResolución¾ Según dato: cscq = 21 = HCO q2 u1 ux¾ Por el teorema de Pitágoras: 22 = x2 + 12 4 = x2 + 1 3 = x2 → x = 3 u¾ Efectuamos: Q = cot2q  =    23 Q 1∴ Q = 3Rpta.: 33. Del gráfico, halle el valor de x si cscb = 72.b(2x – 2) u (5x+1) uResolución¾ Del dato: cscb = 72¾ Del gráfico: cscb = 5x + 12x - 2¾ Comparamos e igualamos: 72 = 5x + 12x - 2 14x - 14 = 10x + 2 4x = 16 ∴ x = 4Rpta.: 44. En un triángulo ABC, recto en C, la hipotenusa mide 82 m y cotA = 940 . Determine el perímetro de dicho triángulo.Resolución¾BA C40k9kc cotA = 940→ CA→ CO¾ Determinamos la hipotenusa: c2 = (9k)2 + (40k)2 c2 = 81k2 + 1600k2 c2 = 1681k2 c = 41k¾ Determinamos k: 41k = 82 m k = 2 m¾ Determinamos el perímetro: 2p = 9k + 40k + 41k 2p = 90k 2p = 90(2 m) 2p = 180 mRpta.: 180 m5. Si sena = 15, siendo a un ángulo agudo, efectúeM = cot2a - csc2aResolución5 u1 uxaSegún el dato: sena = 15 = COHPor el teorema de Pitágoras: 52 = 12 + x2 25 = 1 + x2 24 u = xEfectuamos: M = cot2a – csc2a.   = −          = −      2 22 2CA H MCO CO24 5 M1 1 M = 24 - 25 = -1Rpta.: –1•3.152 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".TRIGONOMETRÍA

2. Dado cscq = 2, siendo q un ángulo agudo, efectúeQ = cot2qResolución¾ Según dato: cscq = 21 = HCO q2 u1 ux¾ Por el teorema de Pitágoras: 22 = x2 + 12 4 = x2 + 1 3 = x2 → x = 3 u¾ Efectuamos: Q = cot2q  =   23 Q 1∴ Q = 3Rpta.: 33. Del gráfico, halle el valor de x si cscb = 72.b(2x – 2) u (5x+1) uResolución¾ Del dato: cscb = 72¾ Del gráfico: cscb = 5x + 12x - 2¾ Comparamos e igualamos: 72 = 5x + 12x - 2 14x - 14 = 10x + 2 4x = 16 ∴ x = 4Rpta.: 44. En un triángulo ABC, recto en C, la hipotenusa mide 82 m y cotA = 940 . Determine el perímetro de dicho triángulo.Resolución¾BA C40k9kc cotA = 940→ CA→ CO¾ Determinamos la hipotenusa: c2 = (9k)2 + (40k)2 c2 = 81k2 + 1600k2 c2 = 1681k2 c = 41k¾ Determinamos k: 41k = 82 m k = 2 m¾ Determinamos el perímetro: 2p = 9k + 40k + 41k 2p = 90k 2p = 90(2 m) 2p = 180 mRpta.: 180 m5. Si sena = 15, siendo a un ángulo agudo, efectúeM = cot2a - csc2aResolución5 u1 uxaSegún el dato: sena = 15 = COHPor el teorema de Pitágoras: 52 = 12 + x2 25 = 1 + x2 24 u = xEfectuamos: M = cot2a – csc2a.   = −          = −      2 22 2CA H MCO CO24 5 M1 1 M = 24 - 25 = -1Rpta.: –1•PARA EL CUADERNO1. Del gráfico, efectúe R = cot2b - 5.3 ub10 uA) 1 B) 2C) 3 D) 42. Dado 2 secq - 5 = 0, siendo q un ángulo agudo, efectúeR = 21 cot2q - 5A) –1 B) 0C) 1 D) 23. Del gráfico, calcule x si cota = 54.(5x + 1) ua(4x + 8) uA) 1 B) 2C) 3 D) 54. Un pájaro que se encuentra a 63 m de altura observa un insecto y se dirige hacia él, tal como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre el pájaro y dicho insecto. Considere secb = 2921.βdA) 77 m B) 81 mC) 83 m D) 87 m5. Otoniel desea cercar su jardín de forma triangular (como muestra el gráfico) con una malla metálica. Si la distancia entre los vértices A y C es de 20 m y cotC = 34 ¿Cuántos metros de malla necesitará para el cercado?CBAA) 20 m B) 24 mC) 48 m D) 56 m5. Un pájaro que se encuentra a 48 m de altura observa un insecto y se dirige hacia él, tal como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre el ave y dicho insecto. Considere secq = 2524.θdA) 24 m B) 35 mC) 50 m D) 60 mResolución•1. Del gráfico, efectúe R = cot2b - 5.3 ub10 uA) 1 B) 2C) 3 D) 42. Dado 2 secq - 5 = 0, siendo q un ángulo agudo, efectúeR = 21 cot2q - 5A) –1 B) 0C) 1 D) 23. Del gráfico, calcule x si cota = 54.(5x + 1) ua(4x + 8) uA) 1 B) 2C) 3 D) 54. Un pájaro que se encuentra a 63 m de altura observa un insecto y se dirige hacia él, tal como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre el pájaro y dicho insecto. Considere secb = 2921.βdA) 77 m B) 81 mC) 83 m D) 87 m5. Otoniel desea cercar su jardín de forma triangular (como muestra el gráfico) con una malla metálica. Si la distancia entre los vértices A y C es de 20 m y cotC = 34 ¿Cuántos metros de malla necesitará para el cercado?CBAA) 20 m B) 24 mC) 48 m D) 56 m5. Un pájaro que se encuentra a 48 m de altura observa un insecto y se dirige hacia él, tal como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre el ave y dicho insecto. Considere secq = 2524.θdA) 24 m B) 35 mC) 50 m D) 60 mResolución•8.1. Si a es un ángulo agudo, tal que cota = 37, efectúeM = sena ⋅ secacsca + cotaA) 1 B) 1/2C) 1/3 D) 32. Si se cumple que2 cot 2a + 9 –1 = 1Calcule 2 seca, siendo a un ángulo agudo.A) 2 B) 3C) 11 D) 131. Del gráfico mostrado, efectúe A = 5seca + 12 cota.5 u13 uaA) 5 B) 13C) 15 D) 18Resolución2. Siendo cscq = 5, donde q es un ángulo agudo, efectúe M = cot2q.A) 20 B) 22C) 24 D) 25Resolución3. Si cota = 5, donde a es un ángulo agudo, efectúeE = csc2a + 1A) 2 B) 4C) 5 D) 6Resolución4. Del gráfico, calcule x si secb = 52.(2x) u(4x + 3) ubA) 1 B) 2C) 3 D) 4Resolución9.1. Del gráfico, efectúe R = cot2b - 5.3 ub10 uA) 1 B) 2C) 3 D) 42. Dado 2 secq - 5 = 0, siendo q un ángulo agudo, efectúeR = 21 cot2q - 5A) –1 B) 0C) 1 D) 23. Del gráfico, calcule x si cota = 54.(5x + 1) ua(4x + 8) uA) 1 B) 2C) 3 D) 54. Un pájaro que se encuentra a 63 m de altura observa un insecto y se dirige hacia él, tal como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre el pájaro y dicho insecto. Considere secb = 2921.βdA) 77 m B) 81 mC) 83 m D) 87 m5. Otoniel desea cercar su jardín de forma triangular (como muestra el gráfico) con una malla metálica. Si la distancia entre los vértices A y C es de 20 m y cotC = 34 ¿Cuántos metros de malla necesitará para el cercado?CBAA) 20 m B) 24 mC) 48 m D) 56 m5. Un pájaro que se encuentra a 48 m de altura observa un insecto y se dirige hacia él, tal como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre el ave y dicho insecto. Considere secq = 2524.θdA) 24 m B) 35 mC) 50 m D) 60 mResolución•1. Del gráfico, efectúe R = cot2b - 5.3 ub10 uA) 1 B) 2C) 3 D) 42. Dado 2 secq - 5 = 0, siendo q un ángulo agudo, efectúeR = 21 cot2q - 5A) –1 B) 0C) 1 D) 23. Del gráfico, calcule x si cota = 54.(5x + 1) ua(4x + 8) uA) 1 B) 2C) 3 D) 54. Un pájaro que se encuentra a 63 m de altura observa un insecto y se dirige hacia él, tal como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre el pájaro y dicho insecto. Considere secb = 2921.βdA) 77 m B) 81 mC) 83 m D) 87 m5. Otoniel desea cercar su jardín de forma triangular (como muestra el gráfico) con una malla metálica. Si la distancia entre los vértices A y C es de 20 m y cotC = 34 ¿Cuántos metros de malla necesitará para el cercado?CBAA) 20 m B) 24 mC) 48 m D) 56 m5. Un pájaro que se encuentra a 48 m de altura observa un insecto y se dirige hacia él, tal como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre el ave y dicho insecto. Considere secq = 2524.θdA) 24 m B) 35 mC) 50 m D) 60 mResolución•10.5. Del gráfico, halle el valor de x si cota = 25.a(3x+1) u(8x+1) uResolución6. Un águila que se encuentra a 20 m de altura observa una lagartija y se dirige hacia ella, tal como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre el águila y dicha lagartija. Considere secφ = 54.φdResolución7. Un constructor metálico ha diseñado una plancha en forma triangular como se muestra en la figura. Si la hipotenusa mide 52 cm y cotB = 512. Determine el área de la plancha diseñada en centímetros cuadrados.BC AResolución•5. Del gráfico, halle el valor de x si cota = 25.a(3x+1) u(8x+1) uResolución6. Un águila que se encuentra a 20 m de altura observa una lagartija y se dirige hacia ella, tal como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre el águila y dicha lagartija. Considere secφ = 54.φdResolución7. Un constructor metálico ha diseñado una plancha en forma triangular como se muestra en la figura. Si la hipotenusa mide 52 cm y cotB = 512. Determine el área de la plancha diseñada en centímetros cuadrados.BC AResolución•1.5. Del gráfico, halle el valor de x si cota = 25.a(3x+1) u(8x+1) uResolución6. Un águila que se encuentra a 20 m de altura observa una lagartija y se dirige hacia ella, tal como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre el águila y dicha lagartija. Considere secφ = 54.φdResolución7. Un constructor metálico ha diseñado una plancha en forma triangular como se muestra en la figura. Si la hipotenusa mide 52 cm y cotB = 512. Determine el área de la plancha diseñada en centímetros cuadrados.BC AResolución•5. Del gráfico, halle el valor de x si cota = 25.a(3x+1) u(8x+1) uResolución6. Un águila que se encuentra a 20 m de altura observa una lagartija y se dirige hacia ella, tal como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre el águila y dicha lagartija. Considere secφ = 54.φdResolución7. Un constructor metálico ha diseñado una plancha en forma triangular como se muestra en la figura. Si la hipotenusa mide 52 cm y cotB = 512. Determine el área de la plancha diseñada en centímetros cuadrados.BC AResolución•2.1. Si a es un ángulo agudo, tal que cota = 37, efectúeM = sena ⋅ secacsca + cotaA) 1 B) 1/2C) 1/3 D) 32. Si se cumple que2 cot 2a + 9 –1 = 1Calcule 2 seca, siendo a un ángulo agudo.A) 2 B) 3C) 11 D) 131. Del gráfico mostrado, efectúe A = 5seca + 12 cota.5 u13 uaA) 5 B) 13C) 15 D) 18Resolución2. Siendo cscq = 5, donde q es un ángulo agudo, efectúe M = cot2q.A) 20 B) 22C) 24 D) 25Resolución3. Si cota = 5, donde a es un ángulo agudo, efectúeE = csc2a + 1A) 2 B) 4C) 5 D) 6Resolución4. Del gráfico, calcule x si secb = 52.(2x) u(4x + 3) ubA) 1 B) 2C) 3 D) 4Resolución3.1. Si a es un ángulo agudo, tal que cota = 37, efectúeM = sena ⋅ secacsca + cotaA) 1 B) 1/2C) 1/3 D) 32. Si se cumple que2 cot 2a + 9 –1 = 1Calcule 2 seca, siendo a un ángulo agudo.A) 2 B) 3C) 11 D) 131. Del gráfico mostrado, efectúe A = 5seca + 12 cota.5 u13 uaA) 5 B) 13C) 15 D) 18Resolución2. Siendo cscq = 5, donde q es un ángulo agudo, efectúe M = cot2q.A) 20 B) 22C) 24 D) 25Resolución3. Si cota = 5, donde a es un ángulo agudo, efectúeE = csc2a + 1A) 2 B) 4C) 5 D) 6Resolución4. Del gráfico, calcule x si secb = 52.(2x) u(4x + 3) ubA) 1 B) 2C) 3 D) 4Resolución4.1. Si a es un ángulo agudo, tal que cota = 37, efectúeM = sena ⋅ secacsca + cotaA) 1 B) 1/2C) 1/3 D) 32. Si se cumple que2 cot 2a + 9 –1 = 1Calcule 2 seca, siendo a un ángulo agudo.A) 2 B) 3C) 11 D) 131. Del gráfico mostrado, efectúe A = 5seca + 12 cota.5 u13 uaA) 5 B) 13C) 15 D) 18Resolución2. Siendo cscq = 5, donde q es un ángulo agudo, efectúe M = cot2q.A) 20 B) 22C) 24 D) 25Resolución3. Si cota = 5, donde a es un ángulo agudo, efectúeE = csc2a + 1A) 2 B) 4C) 5 D) 6Resolución4. Del gráfico, calcule x si secb = 52.(2x) u(4x + 3) ubA) 1 B) 2C) 3 D) 4Resolución1. Si a es un ángulo agudo, tal que cota = 37, efectúeM = sena ⋅ secacsca + cotaA) 1 B) 1/2C) 1/3 D) 32. Si se cumple que2 cot 2a + 9 –1 = 1Calcule 2 seca, siendo a un ángulo agudo.A) 2 B) 3C) 11 D) 131. Del gráfico mostrado, efectúe A = 5seca + 12 cota.5 u13 uaA) 5 B) 13C) 15 D) 18Resolución2. Siendo cscq = 5, donde q es un ángulo agudo, efectúe M = cot2q.A) 20 B) 22C) 24 D) 25Resolución3. Si cota = 5, donde a es un ángulo agudo, efectúeE = csc2a + 1A) 2 B) 4C) 5 D) 6Resolución4. Del gráfico, calcule x si secb = 52.(2x) u(4x + 3) ubA) 1 B) 2C) 3 D) 4Resolución5.1. Si a es un ángulo agudo, tal que cota = 37, efectúeM = sena ⋅ secacsca + cotaA) 1 B) 1/2C) 1/3 D) 32. Si se cumple que2 cot 2a + 9 –1 = 1Calcule 2 seca, siendo a un ángulo agudo.A) 2 B) 3C) 11 D) 131. Del gráfico mostrado, efectúe A = 5seca + 12 cota.5 u13 uaA) 5 B) 13C) 15 D) 18Resolución2. Siendo cscq = 5, donde q es un ángulo agudo, efectúe M = cot2q.A) 20 B) 22C) 24 D) 25Resolución3. Si cota = 5, donde a es un ángulo agudo, efectúeE = csc2a + 1A) 2 B) 4C) 5 D) 6Resolución4. Del gráfico, calcule x si secb = 52.(2x) u(4x + 3) ubA) 1 B) 2C) 3 D) 4Resolución6.1. Si a es un ángulo agudo, tal que cota = 37, efectúeM = sena ⋅ secacsca + cotaA) 1 B) 1/2C) 1/3 D) 32. Si se cumple que2 cot 2a + 9 –1 = 1Calcule 2 seca, siendo a un ángulo agudo.A) 2 B) 3C) 11 D) 131. Del gráfico mostrado, efectúe A = 5seca + 12 cota.5 u13 uaA) 5 B) 13C) 15 D) 18Resolución2. Siendo cscq = 5, donde q es un ángulo agudo, efectúe M = cot2q.A) 20 B) 22C) 24 D) 25Resolución3. Si cota = 5, donde a es un ángulo agudo, efectúeE = csc2a + 1A) 2 B) 4C) 5 D) 6Resolución4. Del gráfico, calcule x si secb = 52.(2x) u(4x + 3) ubA) 1 B) 2C) 3 D) 4Resolución1. Si a es un ángulo agudo, tal que cota = 37, efectúeM = sena ⋅ secacsca + cotaA) 1 B) 1/2C) 1/3 D) 32. Si se cumple que2 cot 2a + 9 –1 = 1Calcule 2 seca, siendo a un ángulo agudo.A) 2 B) 3C) 11 D) 131. Del gráfico mostrado, efectúe A = 5seca + 12 cota.5 u13 uaA) 5 B) 13C) 15 D) 18Resolución2. Siendo cscq = 5, donde q es un ángulo agudo, efectúe M = cot2q.A) 20 B) 22C) 24 D) 25Resolución3. Si cota = 5, donde a es un ángulo agudo, efectúeE = csc2a + 1A) 2 B) 4C) 5 D) 6Resolución4. Del gráfico, calcule x si secb = 52.(2x) u(4x + 3) ubA) 1 B) 2C) 3 D) 4Resolución7.PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a2. Dado cscq = 2, siendo q un ángulo agudo, efectúeQ = cot2qResolución¾ Según dato: cscq = 21 = HCO q2 u1 ux¾ Por el teorema de Pitágoras: 22 = x2 + 12 4 = x2 + 1 3 = x2 → x = 3 u¾ Efectuamos: Q = cot2q  =   23 Q 1∴ Q = 3Rpta.: 33. Del gráfico, halle el valor de x si cscb = 72.b(2x – 2) u (5x+1) uResolución¾ Del dato: cscb = 72¾ Del gráfico: cscb = 5x + 12x - 2¾ Comparamos e igualamos: 72 = 5x + 12x - 2 14x - 14 = 10x + 2 4x = 16 ∴ x = 4Rpta.: 44. En un triángulo ABC, recto en C, la hipotenusa mide 82 m y cotA = 940 . Determine el perímetro de dicho triángulo.Resolución¾BA C40k9kc cotA = 940→ CA→ CO¾ Determinamos la hipotenusa: c2 = (9k)2 + (40k)2 c2 = 81k2 + 1600k2 c2 = 1681k2 c = 41k¾ Determinamos k: 41k = 82 m k = 2 m¾ Determinamos el perímetro: 2p = 9k + 40k + 41k 2p = 90k 2p = 90(2 m) 2p = 180 mRpta.: 180 m5. Si sena = 15, siendo a un ángulo agudo, efectúeM = cot2a - csc2aResolución5 u1 uxaSegún el dato: sena = 15 = COHPor el teorema de Pitágoras: 52 = 12 + x2 25 = 1 + x2 24 u = xEfectuamos: M = cot2a – csc2a.   = −          = −      2 22 2CA H MCO CO24 5 M1 1 M = 24 - 25 = -1Rpta.: –1•2DO DE SECUNDARIA 153 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN TRIGONOMETRÍA

Esta pareja de ángulos está entre las más conocidas, pues se encuentran en un triángulo rectángulo pitagórico cuyos lados tienen por medidas números proporcionales a 3; 4 y 5 por ello, cualquiera que sea la longitud de los catetos, estos se pueden representar como 3k y 4k, siendo la hipotenusa 5k.Dondek: constante de proporcionalidadBA C3k5k4k37°53°Del gráfico:¾ sen37° = 3k5k→ sen37° = 35¾ cos37° = 4k5k→ cos37° = 45¾ tan37° = 3k4k→ tan37° = 34 ... etc.Tabla de resumenRazones trigonométricassen cos tan cot sec csc37° 35453443545353° 453543345354RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES DE 37° Y 53°Observation• Al ángulo agudo de 37° se le opone 3k.• Al ángulo agudo de 53° se le opone 4k.ObservationEs bueno aclarar que los ángulos A y B de la figura, han sido aproximados a 37° y 53°, respectivamente, así tanA= 34,usando la calculadora tenemos A = 36° 52' 11,62''.NoteLas razones trigonométricas dependen del ángulo asociado a ella.EjemploSi cos37° = 45 = CAH• ABEcos37° = ABAE = 45• ACDcos37° = ACAD = 45DEA B C37°La relaciónCAH = 45Se mantiene en todos los triángulos rectángulos donde un ángulo agudo mide 37°.Theory Razones Trigonométricas de 06 Ángulos Notables de 37° y 53°154 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".TRIGONOMETRÍA

TRABAJO EN CLASE1. Dadas las columnasI. cos253° a.54II.tan53°csc37° b.259III. cot53° c.32la relación correcta esA) Ia, IIb, IIIc. B) Ia, IIc, IIIb.C) Ic, IIb, IIIa. D) Ib, IIa, IIIc.Resolución2. CalculeM = tan 53° + tan 37°csc 53°Resolución3. Resuelvax sec 37° + cot 53° = csc 53°Resolución4. Resuelva16tan 37° = 4xResolución•1. Dadas las columnasI. cos253° a.54II.tan53°csc37° b.259III. cot53° c.32la relación correcta esA) Ia, IIb, IIIc. B) Ia, IIc, IIIb.C) Ic, IIb, IIIa. D) Ib, IIa, IIIc.Resolución2. CalculeM = tan 53° + tan 37°csc 53°Resolución3. Resuelvax sec 37° + cot 53° = csc 53°Resolución4. Resuelva16tan 37° = 4xResolución•1. Dadas las columnasI. cos253° a.54II.tan53°csc37° b.259III. cot53° c.32la relación correcta esA) Ia, IIb, IIIc. B) Ia, IIc, IIIb.C) Ic, IIb, IIIa. D) Ib, IIa, IIIc.Resolución2. CalculeM = tan 53° + tan 37°csc 53°Resolución3. Resuelvax sec 37° + cot 53° = csc 53°Resolución4. Resuelva16tan 37° = 4xResolución•1. Dadas las columnasI. cos253° a.54II.tan53°csc37° b.259III. cot53° c.32la relación correcta esA) Ia, IIb, IIIc. B) Ia, IIc, IIIb.C) Ic, IIb, IIIa. D) Ib, IIa, IIIc.Resolución2. CalculeM = tan 53° + tan 37°csc 53°Resolución3. Resuelvax sec 37° + cot 53° = csc 53°Resolución4. Resuelva16tan 37° = 4xResolución•5. Resuelvasen 37°tan 37° = x + 2xResolución6. Dorian ha comprado un terreno en la urbanización Los Lirios de San Juan de Miraflores tal como muestra la gráfica. Determine el área del terreno adquirido en metros cuadrados.(40sen53°) m(3csc37°) mResolución7. En la figura, se muestra la vista superior de un parque triangular MNP. Por medidas de precaución el municipio local, administrador del parque, ha decidido construir un muro a lo largo del lado MP. Determine la longitud del muro en kilómetros.PN(2 tan37°) kmM( 5 sen53°) kmResoluciónPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a2DO DE SECUNDARIA 155 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN TRIGONOMETRÍA

5. Resuelvasen 37°tan 37° = x + 2xResolución6. Dorian ha comprado un terreno en la urbanización Los Lirios de San Juan de Miraflores tal como muestra la gráfica. Determine el área del terreno adquirido en metros cuadrados.(40sen53°) m(3csc37°) mResolución7. En la figura, se muestra la vista superior de un parque triangular MNP. Por medidas de precaución el municipio local, administrador del parque, ha decidido construir un muro a lo largo del lado MP. Determine la longitud del muro en kilómetros.PN(2 tan37°) kmM( 5 sen53°) kmResolución5. Resuelvasen 37°tan 37° = x + 2xResolución6. Dorian ha comprado un terreno en la urbanización Los Lirios de San Juan de Miraflores tal como muestra la gráfica. Determine el área del terreno adquirido en metros cuadrados.(40sen53°) m(3csc37°) mResolución7. En la figura, se muestra la vista superior de un parque triangular MNP. Por medidas de precaución el municipio local, administrador del parque, ha decidido construir un muro a lo largo del lado MP. Determine la longitud del muro en kilómetros.PN(2 tan37°) kmM( 5 sen53°) kmResoluciónPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Dadas las columnasI. sen253° a.32II.tan37°sec53° b.920III. tan37° c.2516la relación correcta esA) Ia, IIb, IIIc. B) Ib, IIa, IIIc.C) Ic, IIb, IIIa. D) Ib, IIc, IIIa.Resolución2. EfectúeK = sen 53° + cos 53°cos 37° - sen 37°Resolución3. Resuelvax csc 37° + tan 53° = sec 53°Resolución4. Resuelva8tan 53° = 4xResolución•8.1. Dadas las columnasI. sen253° a.32II.tan37°sec53° b.920III. tan37° c.2516la relación correcta esA) Ia, IIb, IIIc. B) Ib, IIa, IIIc.C) Ic, IIb, IIIa. D) Ib, IIc, IIIa.Resolución2. EfectúeK = sen 53° + cos 53°cos 37° - sen 37°Resolución3. Resuelvax csc 37° + tan 53° = sec 53°Resolución4. Resuelva8tan 53° = 4xResolución•9.PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a156 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".TRIGONOMETRÍA

TAREA DOMICILIARIA1. CalculeM=sen37° + sen53°cos53 · cos37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones:+=3 4M 5 53 4·5 57M 51225=∴ M = 1235Rpta.: 12352. Resuelva5x2 · sen53° + csc53° = tan 37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones en la ecuación:5x2 ⋅45+54 = 342x + 54 = 342x = 34– 542x = – 242x = – 12∴ x = – 14Rpta.: –143. De la figura, calcule tana.CB (4cot53°) u(9csc37°) uAaResoluciónDel ABC¾ AB = 4 34 → AB = 3¾ BC = 9 53 → BC = 15Completamos el triángulo ABC:CB 3 u15 uAatana = 153∴ tana = 15Rpta.:154. Resuelva 8csc37º = 2x.Resolución(23)53 = 2x25 = 2x∴ x = 5Rpta.: 55. Resuelvatan37º = x +2x – 3ResoluciónReemplazamos el valor de tan37°:34 = x +2x – 33(x – 3) = 4(x + 2)3x – 9 = 4x + 8∴ –17 = xRpta.: –17PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. CalculeM=sen37° + sen53°cos53 · cos37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones:+=3 4M 5 53 4·5 57M 51225=∴ M = 1235Rpta.: 12352. Resuelva5x2 · sen53° + csc53° = tan 37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones en la ecuación:5x2 ⋅45+54 = 342x + 54 = 342x = 34– 542x = – 242x = – 12∴ x = – 14Rpta.: –143. De la figura, calcule tana.CB (4cot53°) u(9csc37°) uAaResoluciónDel ABC¾ AB = 4 34 → AB = 3¾ BC = 9 53 → BC = 15Completamos el triángulo ABC:CB 3 u15 uAatana = 153∴ tana = 15Rpta.:154. Resuelva 8csc37º = 2x.Resolución(23)53 = 2x25 = 2x∴ x = 5Rpta.: 55. Resuelvatan37º = x +2x – 3ResoluciónReemplazamos el valor de tan37°:34 = x +2x – 33(x – 3) = 4(x + 2)3x – 9 = 4x + 8∴ –17 = xRpta.: –17PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. CalculeM=sen37° + sen53°cos53 · cos37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones:+=3 4M 5 53 4·5 57M 51225=∴ M = 1235Rpta.: 12352. Resuelva5x2 · sen53° + csc53° = tan 37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones en la ecuación:5x2 ⋅45+54 = 342x + 54 = 342x = 34– 542x = – 242x = – 12∴ x = – 14Rpta.: –143. De la figura, calcule tana.CB (4cot53°) u(9csc37°) uAaResoluciónDel ABC¾ AB = 4 34 → AB = 3¾ BC = 9 53 → BC = 15Completamos el triángulo ABC:CB 3 u15 uAatana = 153∴ tana = 15Rpta.:154. Resuelva 8csc37º = 2x.Resolución(23)53 = 2x25 = 2x∴ x = 5Rpta.: 55. Resuelvatan37º = x +2x – 3ResoluciónReemplazamos el valor de tan37°:34 = x +2x – 33(x – 3) = 4(x + 2)3x – 9 = 4x + 8∴ –17 = xRpta.: –171. CalculeM=sen37° + sen53°cos53 · cos37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones:+=3 4M 5 53 4·5 57M 51225=∴ M = 1235Rpta.: 12352. Resuelva5x2 · sen53° + csc53° = tan 37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones en la ecuación:5x2 ⋅45+54 = 342x + 54 = 342x = 34– 542x = – 242x = – 12∴ x = – 14Rpta.: –143. De la figura, calcule tana.CB (4cot53°) u(9csc37°) uAaResoluciónDel ABC¾ AB = 4 34 → AB = 3¾ BC = 9 53 → BC = 15Completamos el triángulo ABC:CB 3 u15 uAatana = 153∴ tana = 15Rpta.:154. Resuelva 8csc37º = 2x.Resolución(23)53 = 2x25 = 2x∴ x = 5Rpta.: 55. Resuelvatan37º = x +2x – 3ResoluciónReemplazamos el valor de tan37°:34 = x +2x – 33(x – 3) = 4(x + 2)3x – 9 = 4x + 8∴ –17 = xRpta.: –17PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. CalculeM=sen37° + sen53°cos53 · cos37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones:+=3 4M 5 53 4·5 57M 51225=∴ M = 1235Rpta.: 12352. Resuelva5x2 · sen53° + csc53° = tan 37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones en la ecuación:5x2 ⋅45+54 = 342x + 54 = 342x = 34– 542x = – 242x = – 12∴ x = – 14Rpta.: –143. De la figura, calcule tana.CB (4cot53°) u(9csc37°) uAaResoluciónDel ABC¾ AB = 4 34 → AB = 3¾ BC = 9 53 → BC = 15Completamos el triángulo ABC:CB 3 u15 uAatana = 153∴ tana = 15Rpta.:154. Resuelva 8csc37º = 2x.Resolución(23)53 = 2x25 = 2x∴ x = 5Rpta.: 55. Resuelvatan37º = x +2x – 3ResoluciónReemplazamos el valor de tan37°:34 = x +2x – 33(x – 3) = 4(x + 2)3x – 9 = 4x + 8∴ –17 = xRpta.: –171. CalculeM=sen37° + sen53°cos53 · cos37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones:+=3 4M 5 53 4·5 57M 51225=∴ M = 1235Rpta.: 12352. Resuelva5x2 · sen53° + csc53° = tan 37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones en la ecuación:5x2 ⋅45+54 = 342x + 54 = 342x = 34– 542x = – 242x = – 12∴ x = – 14Rpta.: –143. De la figura, calcule tana.CB (4cot53°) u(9csc37°) uAaResoluciónDel ABC¾ AB = 4 34 → AB = 3¾ BC = 9 53 → BC = 15Completamos el triángulo ABC:CB 3 u15 uAatana = 153∴ tana = 15Rpta.:154. Resuelva 8csc37º = 2x.Resolución(23)53 = 2x25 = 2x∴ x = 5Rpta.: 55. Resuelvatan37º = x +2x – 3ResoluciónReemplazamos el valor de tan37°:34 = x +2x – 33(x – 3) = 4(x + 2)3x – 9 = 4x + 8∴ –17 = xRpta.: –171. Dadas las columnasI. sen253° a.32II.tan37°sec53° b.920III. tan37° c.2516la relación correcta esA) Ia, IIb, IIIc. B) Ib, IIa, IIIc.C) Ic, IIb, IIIa. D) Ib, IIc, IIIa.Resolución2. EfectúeK = sen 53° + cos 53°cos 37° - sen 37°Resolución3. Resuelvax csc 37° + tan 53° = sec 53°Resolución4. Resuelva8tan 53° = 4xResolución•10.1. Dadas las columnasI. sen253° a.32II.tan37°sec53° b.920III. tan37° c.2516la relación correcta esA) Ia, IIb, IIIc. B) Ib, IIa, IIIc.C) Ic, IIb, IIIa. D) Ib, IIc, IIIa.Resolución2. EfectúeK = sen 53° + cos 53°cos 37° - sen 37°Resolución3. Resuelvax csc 37° + tan 53° = sec 53°Resolución4. Resuelva8tan 53° = 4xResolución•11.5. Resuelvasen 37º = x + 12xResolución6. David ha comprado un terreno en la urbanización Los Álamos de San Luis tal como muestra la gráfica. Determine el perímetro del terreno adquirido en metros.(30 tan 53°) m(5 cos 37°) mResolución7. En la figura, se muestra la vista superior de un parque triangular ABC. Por medidas de precaución el municipio local, administrador del parque, ha decidido construir un muro a lo largo del lado AC. Determine la longitud del muro en kilómetros.CA B5 sen37° km2 sec37° kmResolución12.1. CalculeM=sen37° + sen53°cos53 · cos37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones:+=3 4M 5 53 4·5 57M 51225=∴ M = 1235Rpta.: 12352. Resuelva5x2 · sen53° + csc53° = tan 37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones en la ecuación:5x2 ⋅45+54 = 342x + 54 = 342x = 34– 542x = – 242x = – 12∴ x = – 14Rpta.: –143. De la figura, calcule tana.CB (4cot53°) u(9csc37°) uAaResoluciónDel ABC¾ AB = 4 34 → AB = 3¾ BC = 9 53 → BC = 15Completamos el triángulo ABC:CB 3 u15 uAatana = 153∴ tana = 15Rpta.:154. Resuelva 8csc37º = 2x.Resolución(23)53 = 2x25 = 2x∴ x = 5Rpta.: 55. Resuelvatan37º = x +2x – 3ResoluciónReemplazamos el valor de tan37°:34 = x +2x – 33(x – 3) = 4(x + 2)3x – 9 = 4x + 8∴ –17 = xRpta.: –17PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. CalculeM=sen37° + sen53°cos53 · cos37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones:+=3 4M 5 53 4·5 57M 51225=∴ M = 1235Rpta.: 12352. Resuelva5x2 · sen53° + csc53° = tan 37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones en la ecuación:5x2 ⋅45+54 = 342x + 54 = 342x = 34– 542x = – 242x = – 12∴ x = – 14Rpta.: –143. De la figura, calcule tana.CB (4cot53°) u(9csc37°) uAaResoluciónDel ABC¾ AB = 4 34 → AB = 3¾ BC = 9 53 → BC = 15Completamos el triángulo ABC:CB 3 u15 uAatana = 153∴ tana = 15Rpta.:154. Resuelva 8csc37º = 2x.Resolución(23)53 = 2x25 = 2x∴ x = 5Rpta.: 55. Resuelvatan37º = x +2x – 3ResoluciónReemplazamos el valor de tan37°:34 = x +2x – 33(x – 3) = 4(x + 2)3x – 9 = 4x + 8∴ –17 = xRpta.: –171. CalculeM=sen37° + sen53°cos53 · cos37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones:+=3 4M 5 53 4·5 57M 51225=∴ M = 1235Rpta.: 12352. Resuelva5x2 · sen53° + csc53° = tan 37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones en la ecuación:5x2 ⋅45+54 = 342x + 54 = 342x = 34– 542x = – 242x = – 12∴ x = – 14Rpta.: –143. De la figura, calcule tana.CB (4cot53°) u(9csc37°) uAaResoluciónDel ABC¾ AB = 4 34 → AB = 3¾ BC = 9 53 → BC = 15Completamos el triángulo ABC:CB 3 u15 uAatana = 153∴ tana = 15Rpta.:154. Resuelva 8csc37º = 2x.Resolución(23)53 = 2x25 = 2x∴ x = 5Rpta.: 55. Resuelvatan37º = x +2x – 3ResoluciónReemplazamos el valor de tan37°:34 = x +2x – 33(x – 3) = 4(x + 2)3x – 9 = 4x + 8∴ –17 = xRpta.: –172DO DE SECUNDARIA 157 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN TRIGONOMETRÍA

PARA EL CUADERNO1. CalculeM=sen37° + sen53°cos53 · cos37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones:+=3 4M 5 53 4·5 57M 51225=∴ M = 1235Rpta.: 12352. Resuelva5x2 · sen53° + csc53° = tan 37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones en la ecuación:5x2 ⋅45+54 = 342x + 54 = 342x = 34– 542x = – 242x = – 12∴ x = – 14Rpta.: –143. De la figura, calcule tana.CB (4cot53°) u(9csc37°) uAaResoluciónDel ABC¾ AB = 4 34 → AB = 3¾ BC = 9 53 → BC = 15Completamos el triángulo ABC:CB 3 u15 uAatana = 153∴ tana = 15Rpta.:154. Resuelva 8csc37º = 2x.Resolución(23)53 = 2x25 = 2x∴ x = 5Rpta.: 55. Resuelvatan37º = x +2x – 3ResoluciónReemplazamos el valor de tan37°:34 = x +2x – 33(x – 3) = 4(x + 2)3x – 9 = 4x + 8∴ –17 = xRpta.: –171. CalculeM=sen37° + sen53°cos53 · cos37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones:+=3 4M 5 53 4·5 57M 51225=∴ M = 1235Rpta.: 12352. Resuelva5x2 · sen53° + csc53° = tan 37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones en la ecuación:5x2 ⋅45+54 = 342x + 54 = 342x = 34– 542x = – 242x = – 12∴ x = – 14Rpta.: –143. De la figura, calcule tana.CB (4cot53°) u(9csc37°) uAaResoluciónDel ABC¾ AB = 4 34 → AB = 3¾ BC = 9 53 → BC = 15Completamos el triángulo ABC:CB 3 u15 uAatana = 153∴ tana = 15Rpta.:154. Resuelva 8csc37º = 2x.Resolución(23)53 = 2x25 = 2x∴ x = 5Rpta.: 55. Resuelvatan37º = x +2x – 3ResoluciónReemplazamos el valor de tan37°:34 = x +2x – 33(x – 3) = 4(x + 2)3x – 9 = 4x + 8∴ –17 = xRpta.: –17PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. CalculeM=sen37° + sen53°cos53 · cos37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones:+=3 4M 5 53 4·5 57M 51225=∴ M = 1235Rpta.: 12352. Resuelva5x2 · sen53° + csc53° = tan 37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones en la ecuación:5x2 ⋅45+54 = 342x + 54 = 342x = 34– 542x = – 242x = – 12∴ x = – 14Rpta.: –143. De la figura, calcule tana.CB (4cot53°) u(9csc37°) uAaResoluciónDel ABC¾ AB = 4 34 → AB = 3¾ BC = 9 53 → BC = 15Completamos el triángulo ABC:CB 3 u15 uAatana = 153∴ tana = 15Rpta.:154. Resuelva 8csc37º = 2x.Resolución(23)53 = 2x25 = 2x∴ x = 5Rpta.: 55. Resuelvatan37º = x +2x – 3ResoluciónReemplazamos el valor de tan37°:34 = x +2x – 33(x – 3) = 4(x + 2)3x – 9 = 4x + 8∴ –17 = xRpta.: –17PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. CalculeM=sen37° + sen53°cos53 · cos37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones:+=3 4M 5 53 4·5 57M 51225=∴ M = 1235Rpta.: 12352. Resuelva5x2 · sen53° + csc53° = tan 37°ResoluciónReemplazamos los valores de las razones en la ecuación:5x2 ⋅45+54 = 342x + 54 = 342x = 34– 542x = – 242x = – 12∴ x = – 14Rpta.: –143. De la figura, calcule tana.CB (4cot53°) u(9csc37°) uAaResoluciónDel ABC¾ AB = 4 34 → AB = 3¾ BC = 9 53 → BC = 15Completamos el triángulo ABC:CB 3 u15 uAatana = 153∴ tana = 15Rpta.:154. Resuelva 8csc37º = 2x.Resolución(23)53 = 2x25 = 2x∴ x = 5Rpta.: 55. Resuelvatan37º = x +2x – 3ResoluciónReemplazamos el valor de tan37°:34 = x +2x – 33(x – 3) = 4(x + 2)3x – 9 = 4x + 8∴ –17 = xRpta.: –171. Del gráfico, calcule el área de la región triangular ABC.A) 410 u2B) 396 u2C) 401 u2D) 468 u2AB 37°25 40C2. Sitana = cos 53°3efectúeM = 5(csc2a + cot2a)siendo a un ángulo agudo.A) 29 B) 32C) 30 D) 511. Efectúe N = cos 37° + cos 53°.A) 3415 B) 4120C) 65D) 75Resolución2. Efectúe T = (sen 37° + cos 53°)2.A) 3625 B) 1625C) 259 D) 2516Resolución3. Resuelva5x sen37° - 8tan37° = 5cos53°A) 1 B) 3C) 6 D) 9Resolución4. Calcule MN si M = tan 53° ⋅ csc 37° ⋅ cos 53°N = 25(cos 37° - cos 53°)A) 415 B) 15C) 320 D) 45Resolución•8.5. Alejandro heredó un terreno en forma de rectángulo, tal como se muestra en la figura. Calcule el área de dicho terreno en metros cuadrados.(12 tan 53°) m(20 sen 37°) mA) 108 m2 B) 120 m2C) 192 m2 D) 240 m21. Escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda, luego marque la alternativa correcta.¾ 5sen37° = 4 ( )¾ tan37° = 32 ( )¾ sec37°·csc37° = 2512 ( )A) VVF B) VFVC) FVF D) FVV2. Calcule x si 8cot 37° = 26 x.A) 12 B) 13C) 23 D) 323. Resuelvax csc53° = sen37° + cot53°A) 75 B) 2725C) 157 D) 25274. El siguiente gráfico muestra la vista superior de un terreno en forma rectangular que fue heredado a dos hijos de un matrimonio. Si la repartición fue asignar la mitad del área total del terreno a cada hijo, ¿qué área de terreno les fue asignada a cada uno?(16 csc53°) m(12 tan37°) mA) 70 m2 B) 90 m2C) 180 m2 D) 196 m25. Un constructor metálico quiere diseñar un plancha de aluminio. Por motivo de realizar ciertas medidas de precisión requiere conocer la longitud de la hipotenusa de su diseño, ¿cuánto mide esta en metros?2 csc53°a3 tan53° mmA) 3 m B) 6 mC) 9 m D) 12 m9.5. Alejandro heredó un terreno en forma de rectángulo, tal como se muestra en la figura. Calcule el área de dicho terreno en metros cuadrados.(12 tan 53°) m(20 sen 37°) mA) 108 m2 B) 120 m2C) 192 m2 D) 240 m21. Escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda, luego marque la alternativa correcta.¾ 5sen37° = 4 ( )¾ tan37° = 32 ( )¾ sec37°·csc37° = 2512 ( )A) VVF B) VFVC) FVF D) FVV2. Calcule x si 8cot 37° = 26 x.A) 12 B) 13C) 23 D) 323. Resuelvax csc53° = sen37° + cot53°A) 75 B) 2725C) 157 D) 25274. El siguiente gráfico muestra la vista superior de un terreno en forma rectangular que fue heredado a dos hijos de un matrimonio. Si la repartición fue asignar la mitad del área total del terreno a cada hijo, ¿qué área de terreno les fue asignada a cada uno?(16 csc53°) m(12 tan37°) mA) 70 m2 B) 90 m2C) 180 m2 D) 196 m25. Un constructor metálico quiere diseñar un plancha de aluminio. Por motivo de realizar ciertas medidas de precisión requiere conocer la longitud de la hipotenusa de su diseño, ¿cuánto mide esta en metros?2 csc53°a3 tan53° mmA) 3 m B) 6 mC) 9 m D) 12 m10.5. Resuelvasen 37º = x + 12xResolución6. David ha comprado un terreno en la urbanización Los Álamos de San Luis tal como muestra la gráfica. Determine el perímetro del terreno adquirido en metros.(30 tan 53°) m(5 cos 37°) mResolución7. En la figura, se muestra la vista superior de un parque triangular ABC. Por medidas de precaución el municipio local, administrador del parque, ha decidido construir un muro a lo largo del lado AC. Determine la longitud del muro en kilómetros.CA B5 sen37° km2 sec37° kmResolución1.5. Resuelvasen 37º = x + 12xResolución6. David ha comprado un terreno en la urbanización Los Álamos de San Luis tal como muestra la gráfica. Determine el perímetro del terreno adquirido en metros.(30 tan 53°) m(5 cos 37°) mResolución7. En la figura, se muestra la vista superior de un parque triangular ABC. Por medidas de precaución el municipio local, administrador del parque, ha decidido construir un muro a lo largo del lado AC. Determine la longitud del muro en kilómetros.CA B5 sen37° km2 sec37° kmResolución2.1. Del gráfico, calcule el área de la región triangular ABC.A) 410 u2B) 396 u2C) 401 u2D) 468 u2AB 37°25 40C2. Sitana = cos 53°3efectúeM = 5(csc2a + cot2a)siendo a un ángulo agudo.A) 29 B) 32C) 30 D) 511. Efectúe N = cos 37° + cos 53°.A) 3415 B) 4120C) 65D) 75Resolución2. Efectúe T = (sen 37° + cos 53°)2.A) 3625 B) 1625C) 259 D) 2516Resolución3. Resuelva5x sen37° - 8tan37° = 5cos53°A) 1 B) 3C) 6 D) 9Resolución4. Calcule MN si M = tan 53° ⋅ csc 37° ⋅ cos 53°N = 25(cos 37° - cos 53°)A) 415 B) 15C) 320 D) 45Resolución•1. Del gráfico, calcule el área de la región triangular ABC.A) 410 u2B) 396 u2C) 401 u2D) 468 u2AB 37°25 40C2. Sitana = cos 53°3efectúeM = 5(csc2a + cot2a)siendo a un ángulo agudo.A) 29 B) 32C) 30 D) 511. Efectúe N = cos 37° + cos 53°.A) 3415 B) 4120C) 65D) 75Resolución2. Efectúe T = (sen 37° + cos 53°)2.A) 3625 B) 1625C) 259 D) 2516Resolución3. Resuelva5x sen37° - 8tan37° = 5cos53°A) 1 B) 3C) 6 D) 9Resolución4. Calcule MN si M = tan 53° ⋅ csc 37° ⋅ cos 53°N = 25(cos 37° - cos 53°)A) 415 B) 15C) 320 D) 45Resolución•3.1. Del gráfico, calcule el área de la región triangular ABC.A) 410 u2B) 396 u2C) 401 u2D) 468 u2AB 37°25 40C2. Sitana = cos 53°3efectúeM = 5(csc2a + cot2a)siendo a un ángulo agudo.A) 29 B) 32C) 30 D) 511. Efectúe N = cos 37° + cos 53°.A) 3415 B) 4120C) 65D) 75Resolución2. Efectúe T = (sen 37° + cos 53°)2.A) 3625 B) 1625C) 259 D) 2516Resolución3. Resuelva5x sen37° - 8tan37° = 5cos53°A) 1 B) 3C) 6 D) 9Resolución4. Calcule MN si M = tan 53° ⋅ csc 37° ⋅ cos 53°N = 25(cos 37° - cos 53°)A) 415 B) 15C) 320 D) 45Resolución•4.1. Del gráfico, calcule el área de la región triangular ABC.A) 410 u2B) 396 u2C) 401 u2D) 468 u2AB 37°25 40C2. Sitana = cos 53°3efectúeM = 5(csc2a + cot2a)siendo a un ángulo agudo.A) 29 B) 32C) 30 D) 511. Efectúe N = cos 37° + cos 53°.A) 3415 B) 4120C) 65D) 75Resolución2. Efectúe T = (sen 37° + cos 53°)2.A) 3625 B) 1625C) 259 D) 2516Resolución3. Resuelva5x sen37° - 8tan37° = 5cos53°A) 1 B) 3C) 6 D) 9Resolución4. Calcule MN si M = tan 53° ⋅ csc 37° ⋅ cos 53°N = 25(cos 37° - cos 53°)A) 415 B) 15C) 320 D) 45Resolución•5.1. Del gráfico, calcule el área de la región triangular ABC.A) 410 u2B) 396 u2C) 401 u2D) 468 u2AB 37°25 40C2. Sitana = cos 53°3efectúeM = 5(csc2a + cot2a)siendo a un ángulo agudo.A) 29 B) 32C) 30 D) 511. Efectúe N = cos 37° + cos 53°.A) 3415 B) 4120C) 65D) 75Resolución2. Efectúe T = (sen 37° + cos 53°)2.A) 3625 B) 1625C) 259 D) 2516Resolución3. Resuelva5x sen37° - 8tan37° = 5cos53°A) 1 B) 3C) 6 D) 9Resolución4. Calcule MN si M = tan 53° ⋅ csc 37° ⋅ cos 53°N = 25(cos 37° - cos 53°)A) 415 B) 15C) 320 D) 45Resolución•6.1. Del gráfico, calcule el área de la región triangular ABC.A) 410 u2B) 396 u2C) 401 u2D) 468 u2AB 37°25 40C2. Sitana = cos 53°3efectúeM = 5(csc2a + cot2a)siendo a un ángulo agudo.A) 29 B) 32C) 30 D) 511. Efectúe N = cos 37° + cos 53°.A) 3415 B) 4120C) 65D) 75Resolución2. Efectúe T = (sen 37° + cos 53°)2.A) 3625 B) 1625C) 259 D) 2516Resolución3. Resuelva5x sen37° - 8tan37° = 5cos53°A) 1 B) 3C) 6 D) 9Resolución4. Calcule MN si M = tan 53° ⋅ csc 37° ⋅ cos 53°N = 25(cos 37° - cos 53°)A) 415 B) 15C) 320 D) 45Resolución•7.158 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".TRIGONOMETRÍA

5«Las matemáticas no son sobre números, ecuaciones, computaciones o algoritmos: se trata de entender». William Paul ThurstonRAZONAMIENTO MATEMÁTICOCONTENIDO● Juegos de Ingenio.............................................. 161● Relaciones de Tiempo y Parentesco .................. 168● Ordenamiento Lineal y Circular.......................... 173● Test de Decisiones............................................. 180● Razonamiento Inductivo I .................................. 187● Razonamiento Inductivo II ................................. 192

Para resolver los juegos de ingenios pueden tener en cuenta las siguientes pautas:A. Buscar estrategias¾ Busca semejanzas con otros juegos y problemas.¾ Empezar por lo fácil, hace fácil lo difícil.¾ Experimenta y busca regularidades, pautas.¾ Hazte un esquema, puedes pintarlo a colores.¾ Modifica el problema, cambia en algo el enunciado, para ver si se te ocurre así un posible camino.¾ Escoge una buena notación.¾ Explota la simetría..., si puedes.¾ Supongamos que no..., ¿a dónde nos llevaría?¾ Supongamos el problema resuelto.¾ Piensa en técnicas generales.B. Lleva adelante tu estrategia¾ Lleva adelante las mejores ideas que se te hayan ocurrido en la etapa A una a una.¾ No te rindas fácilmente pero tampoco persistasdemasiado con una sola idea. Si las cosas se complican demasiado, probablemente hay otra vía.¾ ¿Salió?, ¿seguro? Mira a fondo tu solución.En este capítulo se abordarán los siguientes problemas:1. Arreglos de cerillosEjemploSe observa tres cuadrados de diferente tamaño.Si retiramos los cerillos 1 y 2, no se formaráncuadrados.21Seis cerillos forman un tetraedro que tiene cuatro triángulos equiláteros.Ocho cerillos que forman un pez con dirección a la derecha.RememberEn arreglos de cerillos:1. Los cerillos no se deben romper, a menos que en elproblema se indique.2. No deben quedar cerillos sueltos. Por ejemploIncorrectoOperaciones aritméticasLa operación2 × 8 - 1 = 15Moviendo dos cerillos podemos obtenerLo cual también es correcto, pues2 × 6 + 1 = 13JUEGOS DE INGENIOTheory 01 Juegos de Ingenio2DO DE SECUNDARIA 161 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Observation1. En el caso de números romanos, considere los siguientes arreglos:= 1 = 5= 10 = 50= 100 = 10002. También considere los siguientes operadores:= + = –= × = ÷= √2. Arreglo de monedasA continuación mostramos un cuadrado compuestode ocho monedas. ¿Cuántas monedas se debe cambiar de lugar para formar un cuadrado con 4 monedas cada lado?La única forma de obtener lo pedido es superponiendo monedas, asíPor lo tanto se mueven cuatro monedas.162 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

TRABAJO EN CLASE•1. En el aula del 2.o“¿Cuántos palitos como mínimo hay que cambiar de posición para que en la figura queden solo 3 cuadrados iguales”.Resolución2. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición como mínimo para que la figura mire hacia otro lado?Resolución3. ¿Cuántos palitos se deben mover como mínimo para que se genere una verdadera igualdad?a.b.Resolución4. En una mesa de forma cuadrada están ubicadas 12 monedas (como se indica en la figura).¿Cuántas monedas debo mover como mínimo para tener 6 monedas en cada lado?Resolución año de secundaria del colegio \"ElPeruanito\" el profesor Julio pregunta al alumno Coky:•1. En el aula del 2.o“¿Cuántos palitos como mínimo hay que cambiar de posición para que en la figura queden solo 3 cuadrados iguales”.Resolución2. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición como mínimo para que la figura mire hacia otro lado?Resolución3. ¿Cuántos palitos se deben mover como mínimo para que se genere una verdadera igualdad?a.b.Resolución4. En una mesa de forma cuadrada están ubicadas 12 monedas (como se indica en la figura).¿Cuántas monedas debo mover como mínimo para tener 6 monedas en cada lado?Resolución año de secundaria del colegio \"ElPeruanito\" el profesor Julio pregunta al alumno Coky:•1. En el aula del 2.o“¿Cuántos palitos como mínimo hay que cambiar de posición para que en la figura queden solo 3 cuadrados iguales”.Resolución2. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición como mínimo para que la figura mire hacia otro lado?Resolución3. ¿Cuántos palitos se deben mover como mínimo para que se genere una verdadera igualdad?a.b.Resolución4. En una mesa de forma cuadrada están ubicadas 12 monedas (como se indica en la figura).¿Cuántas monedas debo mover como mínimo para tener 6 monedas en cada lado?Resolución año de secundaria del colegio \"ElPeruanito\" el profesor Julio pregunta al alumno Coky:•1. En el aula del 2.o“¿Cuántos palitos como mínimo hay que cambiar de posición para que en la figura queden solo 3 cuadrados iguales”.Resolución2. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición como mínimo para que la figura mire hacia otro lado?Resolución3. ¿Cuántos palitos se deben mover como mínimo para que se genere una verdadera igualdad?a.b.Resolución4. En una mesa de forma cuadrada están ubicadas 12 monedas (como se indica en la figura).¿Cuántas monedas debo mover como mínimo para tener 6 monedas en cada lado?Resolución año de secundaria del colegio \"ElPeruanito\" el profesor Julio pregunta al alumno Coky:PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a2DO DE SECUNDARIA 163 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

5. ¿Cuántos palitos del mismo tamaño se necesita para formar 6 cuadrados iguales?Resolución6. Un juego matemático consiste en colocar monedas del mismo tamaño formando 8 hileras. ¿Cuántas monedas serán necesarias, como mínimo, si en cada hilera debe haber 3 monedas?Resolución7. ¿Cuántas monedas como máximo iguales a las mostradas, se pueden colocar tangencialmente alrededor de ellas?Resolución5. ¿Cuántos palitos del mismo tamaño se necesita para formar 6 cuadrados iguales?Resolución6. Un juego matemático consiste en colocar monedas del mismo tamaño formando 8 hileras. ¿Cuántas monedas serán necesarias, como mínimo, si en cada hilera debe haber 3 monedas?Resolución7. ¿Cuántas monedas como máximo iguales a las mostradas, se pueden colocar tangencialmente alrededor de ellas?Resolución5. ¿Cuántos palitos del mismo tamaño se necesita para formar 6 cuadrados iguales?Resolución6. Un juego matemático consiste en colocar monedas del mismo tamaño formando 8 hileras. ¿Cuántas monedas serán necesarias, como mínimo, si en cada hilera debe haber 3 monedas?Resolución7. ¿Cuántas monedas como máximo iguales a las mostradas, se pueden colocar tangencialmente alrededor de ellas?ResoluciónPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a•1. El tres en línea, también conocido como ceros y cruces, tres en raya, cerito cruz, michi, triqui, cuadritos, juego del gato, tatetí, totito, equis cero, tictac-toe o la vieja es un juego de lápiz y papel entre dos jugadores: O y X, que marcan los espacios de un tablero de 3×3 alternadamente. Está hecha con doce palitos de fósforo del mismo tamaño. Como muestra la figura.Escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda.a. Como mínimo se mueven 3 palitos para obtener 3 cuadrados iguales. ( )b. Como mínimo se mueve 4 palitos para obtener 3 cuadrados iguales. ( )Resolución2. El profesor Juanito del curso de Razonamiento Matemático anuncia que hay un premio para quien resuelva el problema: “¿Cuál es el mínimo número de palitos que se debe mover para que la figura mire en sentido contrario?”Indique la respuesta obtenida por Juanito.Resolución3. ¿Cuántos palitos como mínimo hay que mover en cada caso para obtener una igualdad perfecta?a.b.Resolución4. Cinco monedas están distribuidas en 2 filas como se indica en¿Cuántas monedas se deben de cambiar de posición para que en cada fila haya 5 monedas?Resolución8.•1. El tres en línea, también conocido como ceros y cruces, tres en raya, cerito cruz, michi, triqui, cuadritos, juego del gato, tatetí, totito, equis cero, tictac-toe o la vieja es un juego de lápiz y papel entre dos jugadores: O y X, que marcan los espacios de un tablero de 3×3 alternadamente. Está hecha con doce palitos de fósforo del mismo tamaño. Como muestra la figura.Escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda.a. Como mínimo se mueven 3 palitos para obtener 3 cuadrados iguales. ( )b. Como mínimo se mueve 4 palitos para obtener 3 cuadrados iguales. ( )Resolución2. El profesor Juanito del curso de Razonamiento Matemático anuncia que hay un premio para quien resuelva el problema: “¿Cuál es el mínimo número de palitos que se debe mover para que la figura mire en sentido contrario?”Indique la respuesta obtenida por Juanito.Resolución3. ¿Cuántos palitos como mínimo hay que mover en cada caso para obtener una igualdad perfecta?a.b.Resolución4. Cinco monedas están distribuidas en 2 filas como se indica en¿Cuántas monedas se deben de cambiar de posición para que en cada fila haya 5 monedas?Resolución9.164 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

TAREA DOMICILIARIA1. ¿Cuántas monedas se debe de cambiar de posición para que cada fila tenga 4 monedas?ResoluciónSib aLa moneda a se superpone en la b. Se obtiene dos filas de 4 monedas.Rpta.: 12. Determine el mínimo número de cerillos que deben ser cambiados de posición para que la operación sea correcta.Se mueve 1 solo palito.ResoluciónObservando detenidamente nos.Rpta.: 13. Coloque 10 monedas sobre una mesa, de madera que se puedan formar 5 hileras de 4 monedas de cada una.ResoluciónDe acuerdo a lo pedido se tiene4. ¿Cuántas monedas tengo que mover en la figura para obtener cuatro monedas por lado?ResoluciónRpta.: 3 monedas5. ¿Cuántos palitos se moverán para que la “llamita” mire hacia el lado opuesto?ResoluciónRpta.: 1 palito1. ¿Cuántas monedas se debe de cambiar de posición para que cada fila tenga 4 monedas?ResoluciónSib aLa moneda a se superpone en la b. Se obtiene dos filas de 4 monedas.Rpta.: 12. Determine el mínimo número de cerillos que deben ser cambiados de posición para que la operación sea correcta.Se mueve 1 solo palito.ResoluciónObservando detenidamente nos.Rpta.: 13. Coloque 10 monedas sobre una mesa, de madera que se puedan formar 5 hileras de 4 monedas de cada una.ResoluciónDe acuerdo a lo pedido se tiene4. ¿Cuántas monedas tengo que mover en la figura para obtener cuatro monedas por lado?ResoluciónRpta.: 3 monedas5. ¿Cuántos palitos se moverán para que la “llamita” mire hacia el lado opuesto?ResoluciónRpta.: 1 palitoPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. ¿Cuántas monedas se debe de cambiar de posición para que cada fila tenga 4 monedas?ResoluciónSib aLa moneda a se superpone en la b. Se obtiene dos filas de 4 monedas.Rpta.: 12. Determine el mínimo número de cerillos que deben ser cambiados de posición para que la operación sea correcta.Se mueve 1 solo palito.ResoluciónObservando detenidamente nos.Rpta.: 13. Coloque 10 monedas sobre una mesa, de madera que se puedan formar 5 hileras de 4 monedas de cada una.ResoluciónDe acuerdo a lo pedido se tiene4. ¿Cuántas monedas tengo que mover en la figura para obtener cuatro monedas por lado?ResoluciónRpta.: 3 monedas5. ¿Cuántos palitos se moverán para que la “llamita” mire hacia el lado opuesto?ResoluciónRpta.: 1 palitoPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. ¿Cuántas monedas se debe de cambiar de posición para que cada fila tenga 4 monedas?ResoluciónSib aLa moneda a se superpone en la b. Se obtiene dos filas de 4 monedas.Rpta.: 12. Determine el mínimo número de cerillos que deben ser cambiados de posición para que la operación sea correcta.Se mueve 1 solo palito.ResoluciónObservando detenidamente nos.Rpta.: 13. Coloque 10 monedas sobre una mesa, de madera que se puedan formar 5 hileras de 4 monedas de cada una.ResoluciónDe acuerdo a lo pedido se tiene4. ¿Cuántas monedas tengo que mover en la figura para obtener cuatro monedas por lado?ResoluciónRpta.: 3 monedas5. ¿Cuántos palitos se moverán para que la “llamita” mire hacia el lado opuesto?ResoluciónRpta.: 1 palitoPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a•1. El tres en línea, también conocido como ceros y cruces, tres en raya, cerito cruz, michi, triqui, cuadritos, juego del gato, tatetí, totito, equis cero, tictac-toe o la vieja es un juego de lápiz y papel entre dos jugadores: O y X, que marcan los espacios de un tablero de 3×3 alternadamente. Está hecha con doce palitos de fósforo del mismo tamaño. Como muestra la figura.Escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda.a. Como mínimo se mueven 3 palitos para obtener 3 cuadrados iguales. ( )b. Como mínimo se mueve 4 palitos para obtener 3 cuadrados iguales. ( )Resolución2. El profesor Juanito del curso de Razonamiento Matemático anuncia que hay un premio para quien resuelva el problema: “¿Cuál es el mínimo número de palitos que se debe mover para que la figura mire en sentido contrario?”Indique la respuesta obtenida por Juanito.Resolución3. ¿Cuántos palitos como mínimo hay que mover en cada caso para obtener una igualdad perfecta?a.b.Resolución4. Cinco monedas están distribuidas en 2 filas como se indica en¿Cuántas monedas se deben de cambiar de posición para que en cada fila haya 5 monedas?Resolución10.•1. El tres en línea, también conocido como ceros y cruces, tres en raya, cerito cruz, michi, triqui, cuadritos, juego del gato, tatetí, totito, equis cero, tictac-toe o la vieja es un juego de lápiz y papel entre dos jugadores: O y X, que marcan los espacios de un tablero de 3×3 alternadamente. Está hecha con doce palitos de fósforo del mismo tamaño. Como muestra la figura.Escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda.a. Como mínimo se mueven 3 palitos para obtener 3 cuadrados iguales. ( )b. Como mínimo se mueve 4 palitos para obtener 3 cuadrados iguales. ( )Resolución2. El profesor Juanito del curso de Razonamiento Matemático anuncia que hay un premio para quien resuelva el problema: “¿Cuál es el mínimo número de palitos que se debe mover para que la figura mire en sentido contrario?”Indique la respuesta obtenida por Juanito.Resolución3. ¿Cuántos palitos como mínimo hay que mover en cada caso para obtener una igualdad perfecta?a.b.Resolución4. Cinco monedas están distribuidas en 2 filas como se indica en¿Cuántas monedas se deben de cambiar de posición para que en cada fila haya 5 monedas?Resolución11.•5. ¿Cuántos palitos como mínimo se necesitan para formar 7 triángulos iguales?Resolución6. Coloque 7 monedas iguales formando 6 hileras de 3 monedas cada una.Resolución7. ¿Cuántas monedas como máximo iguales a las mostradas, se puede colocar tangencialmente alrededor de ellas?Resolución1. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición para poder contar exactamente cuatro cuadrados del mismo tamaño y no cinco como se muestra en la figura?A) 1 B) 2C) 3 D) 42. ¿Cuántas monedas hay que cambiar de posición como mínimo en la figura, para poder contar 8 hileras de 3 monedas cada una?12.2DO DE SECUNDARIA 165 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PARA EL CUADERNO1. ¿Cuántas monedas se debe de cambiar de posición para que cada fila tenga 4 monedas?ResoluciónSib aLa moneda a se superpone en la b. Se obtiene dos filas de 4 monedas.Rpta.: 12. Determine el mínimo número de cerillos que deben ser cambiados de posición para que la operación sea correcta.Se mueve 1 solo palito.ResoluciónObservando detenidamente nos.Rpta.: 13. Coloque 10 monedas sobre una mesa, de madera que se puedan formar 5 hileras de 4 monedas de cada una.ResoluciónDe acuerdo a lo pedido se tiene4. ¿Cuántas monedas tengo que mover en la figura para obtener cuatro monedas por lado?ResoluciónRpta.: 3 monedas5. ¿Cuántos palitos se moverán para que la “llamita” mire hacia el lado opuesto?ResoluciónRpta.: 1 palito1. ¿Cuántas monedas se debe de cambiar de posición para que cada fila tenga 4 monedas?ResoluciónSib aLa moneda a se superpone en la b. Se obtiene dos filas de 4 monedas.Rpta.: 12. Determine el mínimo número de cerillos que deben ser cambiados de posición para que la operación sea correcta.Se mueve 1 solo palito.ResoluciónObservando detenidamente nos.Rpta.: 13. Coloque 10 monedas sobre una mesa, de madera que se puedan formar 5 hileras de 4 monedas de cada una.ResoluciónDe acuerdo a lo pedido se tiene4. ¿Cuántas monedas tengo que mover en la figura para obtener cuatro monedas por lado?ResoluciónRpta.: 3 monedas5. ¿Cuántos palitos se moverán para que la “llamita” mire hacia el lado opuesto?ResoluciónRpta.: 1 palito1. ¿Cuántas monedas se debe de cambiar de posición para que cada fila tenga 4 monedas?ResoluciónSib aLa moneda a se superpone en la b. Se obtiene dos filas de 4 monedas.Rpta.: 12. Determine el mínimo número de cerillos que deben ser cambiados de posición para que la operación sea correcta.Se mueve 1 solo palito.ResoluciónObservando detenidamente nos.Rpta.: 13. Coloque 10 monedas sobre una mesa, de madera que se puedan formar 5 hileras de 4 monedas de cada una.ResoluciónDe acuerdo a lo pedido se tiene4. ¿Cuántas monedas tengo que mover en la figura para obtener cuatro monedas por lado?ResoluciónRpta.: 3 monedas5. ¿Cuántos palitos se moverán para que la “llamita” mire hacia el lado opuesto?ResoluciónRpta.: 1 palitoPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. ¿Cuántas monedas se debe de cambiar de posición para que cada fila tenga 4 monedas?ResoluciónSib aLa moneda a se superpone en la b. Se obtiene dos filas de 4 monedas.Rpta.: 12. Determine el mínimo número de cerillos que deben ser cambiados de posición para que la operación sea correcta.Se mueve 1 solo palito.ResoluciónObservando detenidamente nos.Rpta.: 13. Coloque 10 monedas sobre una mesa, de madera que se puedan formar 5 hileras de 4 monedas de cada una.ResoluciónDe acuerdo a lo pedido se tiene4. ¿Cuántas monedas tengo que mover en la figura para obtener cuatro monedas por lado?ResoluciónRpta.: 3 monedas5. ¿Cuántos palitos se moverán para que la “llamita” mire hacia el lado opuesto?ResoluciónRpta.: 1 palitoPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. ¿Cuántas monedas se debe de cambiar de posición para que cada fila tenga 4 monedas?ResoluciónSib aLa moneda a se superpone en la b. Se obtiene dos filas de 4 monedas.Rpta.: 12. Determine el mínimo número de cerillos que deben ser cambiados de posición para que la operación sea correcta.Se mueve 1 solo palito.ResoluciónObservando detenidamente nos.Rpta.: 13. Coloque 10 monedas sobre una mesa, de madera que se puedan formar 5 hileras de 4 monedas de cada una.ResoluciónDe acuerdo a lo pedido se tiene4. ¿Cuántas monedas tengo que mover en la figura para obtener cuatro monedas por lado?ResoluciónRpta.: 3 monedas5. ¿Cuántos palitos se moverán para que la “llamita” mire hacia el lado opuesto?ResoluciónRpta.: 1 palito•5. ¿Cuántos palitos como mínimo se necesitan para formar 7 triángulos iguales?Resolución6. Coloque 7 monedas iguales formando 6 hileras de 3 monedas cada una.Resolución7. ¿Cuántas monedas como máximo iguales a las mostradas, se puede colocar tangencialmente alrededor de ellas?Resolución1. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición para poder contar exactamente cuatro cuadrados del mismo tamaño y no cinco como se muestra en la figura?A) 1 B) 2C) 3 D) 42. ¿Cuántas monedas hay que cambiar de posición como mínimo en la figura, para poder contar 8 hileras de 3 monedas cada una?1.•5. ¿Cuántos palitos como mínimo se necesitan para formar 7 triángulos iguales?Resolución6. Coloque 7 monedas iguales formando 6 hileras de 3 monedas cada una.Resolución7. ¿Cuántas monedas como máximo iguales a las mostradas, se puede colocar tangencialmente alrededor de ellas?Resolución1. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición para poder contar exactamente cuatro cuadrados del mismo tamaño y no cinco como se muestra en la figura?A) 1 B) 2C) 3 D) 42. ¿Cuántas monedas hay que cambiar de posición como mínimo en la figura, para poder contar 8 hileras de 3 monedas cada una?2.•5. ¿Cuántos palitos como mínimo se necesitan para formar 7 triángulos iguales?Resolución6. Coloque 7 monedas iguales formando 6 hileras de 3 monedas cada una.Resolución7. ¿Cuántas monedas como máximo iguales a las mostradas, se puede colocar tangencialmente alrededor de ellas?Resolución1. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición para poder contar exactamente cuatro cuadrados del mismo tamaño y no cinco como se muestra en la figura?A) 1 B) 2C) 3 D) 42. ¿Cuántas monedas hay que cambiar de posición como mínimo en la figura, para poder contar 8 hileras de 3 monedas cada una?3.1. Se dispone de 12 palitos de fósforo (todo del mismo tamaño) con lo cual se pide a doce alumnos formar una figura como muestra la gráfica donde se puede apreciar (5 cuadrados iguales). ¿Cuántos palitos se debe mover como mínimo para tener 7 cuadrados (no necesariamente iguales)?A) 18 B) 2C) 15D) 3Nivel II2. ¿Cuántas monedas iguales a una ya colocada en mesa se pueden colocar como máximo, alrededor de ella?A) 3 B) 4 C) 8D) 5 E) 63. ¿Cuántos palitos se deben mover como mínimo para formar una verdadera igualdad?A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 54. El profesor de Razonamiento Matemático pide a cada uno de sus diez alumnos una moneda de un sol y les pide colocar formando una figura geométrica sobre la mesa, primero 4 alumnos colocan sus monedas en una línea recta, luego tres de sus alumnos colocan sus monedas en línea recta, luego dos de sus alumnos hacen lo mismo y finalmente el último alumno coloca su moneda sobre la mesa, de esta manera obteniendo una figura triangular como se muestra en la figura. ¿Cuántas monedas como mínimo de la figura (I) deben ser cambiadas de posición para que este quede como la figura (II)?Figura(I) Figura(II)A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 55. ¿Cuántos palitos como mínimo hay que cambiar de posición para generar una igualdad verdadera?A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 51. Se dispone de 12 palitos de fósforo (todo del mismo tamaño) con lo cual se pide a doce alumnos formar una figura como muestra la gráfica donde se puede apreciar (5 cuadrados iguales). ¿Cuántos palitos se debe mover como mínimo para tener 7 cuadrados (no necesariamente iguales)?A) 18 B) 2C) 15D) 3Nivel II2. ¿Cuántas monedas iguales a una ya colocada en mesa se pueden colocar como máximo, alrededor de ella?A) 3 B) 4 C) 8D) 5 E) 63. ¿Cuántos palitos se deben mover como mínimo para formar una verdadera igualdad?A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 54. El profesor de Razonamiento Matemático pide a cada uno de sus diez alumnos una moneda de un sol y les pide colocar formando una figura geométrica sobre la mesa, primero 4 alumnos colocan sus monedas en una línea recta, luego tres de sus alumnos colocan sus monedas en línea recta, luego dos de sus alumnos hacen lo mismo y finalmente el último alumno coloca su moneda sobre la mesa, de esta manera obteniendo una figura triangular como se muestra en la figura. ¿Cuántas monedas como mínimo de la figura (I) deben ser cambiadas de posición para que este quede como la figura (II)?Figura(I) Figura(II)A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 55. ¿Cuántos palitos como mínimo hay que cambiar de posición para generar una igualdad verdadera?A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 54.•1. Determine la mínima cantidad de cerillos que deben ser cambiados de posición para que la operación sea correcta.Resolución2. En el siguiente gráfico se muestran 12 cerillos del mismo tamaño. ¿Cuántos palitos se deben retirar como mínimo para que no quede triángulo alguno?Resolución3. En una mesa cuadrada están distribuidas ocho monedas. ¿Cuántas monedas debo de mover como mínimo para tener 4 monedas en cada lado?Resolución4. En la Antigua Grecia, el sello de Salomón era llamada Pentalpha, siendo geométricamente compuesta por cinco aes (5 hileras). Para los cristianos, el pentagrama representaba la supremacía del ser humano (punta de arriba) sobre los cuatro elementos (4 monedas). ¿Cuántas monedas serán necesarias como mínimo para poder formar este (sello de Salomón) de 5 hileras con 4 monedas cada una?ResoluciónNivel III5. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición para poder generar una igualdad verdadera?Resolución5.•1. Determine la mínima cantidad de cerillos que deben ser cambiados de posición para que la operación sea correcta.Resolución2. En el siguiente gráfico se muestran 12 cerillos del mismo tamaño. ¿Cuántos palitos se deben retirar como mínimo para que no quede triángulo alguno?Resolución3. En una mesa cuadrada están distribuidas ocho monedas. ¿Cuántas monedas debo de mover como mínimo para tener 4 monedas en cada lado?Resolución4. En la Antigua Grecia, el sello de Salomón era llamada Pentalpha, siendo geométricamente compuesta por cinco aes (5 hileras). Para los cristianos, el pentagrama representaba la supremacía del ser humano (punta de arriba) sobre los cuatro elementos (4 monedas). ¿Cuántas monedas serán necesarias como mínimo para poder formar este (sello de Salomón) de 5 hileras con 4 monedas cada una?ResoluciónNivel III5. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición para poder generar una igualdad verdadera?Resolución6.166 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

•1. Determine la mínima cantidad de cerillos que deben ser cambiados de posición para que la operación sea correcta.Resolución2. En el siguiente gráfico se muestran 12 cerillos del mismo tamaño. ¿Cuántos palitos se deben retirar como mínimo para que no quede triángulo alguno?Resolución3. En una mesa cuadrada están distribuidas ocho monedas. ¿Cuántas monedas debo de mover como mínimo para tener 4 monedas en cada lado?Resolución4. En la Antigua Grecia, el sello de Salomón era llamada Pentalpha, siendo geométricamente compuesta por cinco aes (5 hileras). Para los cristianos, el pentagrama representaba la supremacía del ser humano (punta de arriba) sobre los cuatro elementos (4 monedas). ¿Cuántas monedas serán necesarias como mínimo para poder formar este (sello de Salomón) de 5 hileras con 4 monedas cada una?ResoluciónNivel III5. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición para poder generar una igualdad verdadera?Resolución8.•1. Determine la mínima cantidad de cerillos que deben ser cambiados de posición para que la operación sea correcta.Resolución2. En el siguiente gráfico se muestran 12 cerillos del mismo tamaño. ¿Cuántos palitos se deben retirar como mínimo para que no quede triángulo alguno?Resolución3. En una mesa cuadrada están distribuidas ocho monedas. ¿Cuántas monedas debo de mover como mínimo para tener 4 monedas en cada lado?Resolución4. En la Antigua Grecia, el sello de Salomón era llamada Pentalpha, siendo geométricamente compuesta por cinco aes (5 hileras). Para los cristianos, el pentagrama representaba la supremacía del ser humano (punta de arriba) sobre los cuatro elementos (4 monedas). ¿Cuántas monedas serán necesarias como mínimo para poder formar este (sello de Salomón) de 5 hileras con 4 monedas cada una?ResoluciónNivel III5. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición para poder generar una igualdad verdadera?Resolución9.•1. Determine la mínima cantidad de cerillos que deben ser cambiados de posición para que la operación sea correcta.Resolución2. En el siguiente gráfico se muestran 12 cerillos del mismo tamaño. ¿Cuántos palitos se deben retirar como mínimo para que no quede triángulo alguno?Resolución3. En una mesa cuadrada están distribuidas ocho monedas. ¿Cuántas monedas debo de mover como mínimo para tener 4 monedas en cada lado?Resolución4. En la Antigua Grecia, el sello de Salomón era llamada Pentalpha, siendo geométricamente compuesta por cinco aes (5 hileras). Para los cristianos, el pentagrama representaba la supremacía del ser humano (punta de arriba) sobre los cuatro elementos (4 monedas). ¿Cuántas monedas serán necesarias como mínimo para poder formar este (sello de Salomón) de 5 hileras con 4 monedas cada una?ResoluciónNivel III5. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición para poder generar una igualdad verdadera?Resolución10.•5. ¿Cuántos palitos como mínimo se necesitan para formar 7 triángulos iguales?Resolución6. Coloque 7 monedas iguales formando 6 hileras de 3 monedas cada una.Resolución7. ¿Cuántas monedas como máximo iguales a las mostradas, se puede colocar tangencialmente alrededor de ellas?Resolución1. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición para poder contar exactamente cuatro cuadrados del mismo tamaño y no cinco como se muestra en la figura?A) 1 B) 2C) 3 D) 42. ¿Cuántas monedas hay que cambiar de posición como mínimo en la figura, para poder contar 8 hileras de 3 monedas cada una?•5. ¿Cuántos palitos como mínimo se necesitan para formar 7 triángulos iguales?Resolución6. Coloque 7 monedas iguales formando 6 hileras de 3 monedas cada una.Resolución7. ¿Cuántas monedas como máximo iguales a las mostradas, se puede colocar tangencialmente alrededor de ellas?Resolución1. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición para poder contar exactamente cuatro cuadrados del mismo tamaño y no cinco como se muestra en la figura?A) 1 B) 2C) 3 D) 42. ¿Cuántas monedas hay que cambiar de posición como mínimo en la figura, para poder contar 8 hileras de 3 monedas cada una?7.2DO DE SECUNDARIA 167 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

RELACIONES DE TIEMPO Y PARENTESCO1. Relación del tiempoProblemas sobre variación de días. En este tipo de problemas debemos determinar qué día de la semana fue, es oserá, debido a cierta variación de días con respecto a un día de referencia (generalmente hoy).Ejemplo El mañana del martes será miércoles. El ayer del lunes fue domingo. El pasado mañana del ayer de miércoles.martesserá juevesComo regla práctica, para problemas de variación de días, consideremos lo siguiente:Hace3 díasAnteayer Ayer Hoy Mañana PasadomañanaDentrode 4 días−3 −2 −1 0 +1 +2 +4−3 −2 −1 +1+2+4EjemploSi el ayer del mañana de hoy es lunes, ¿qué día será el pasado mañana de anteayer dentro de 3 días?Del dato: –1+1+0 = Lunes 0 = LunesPregunta: Lunes+2 – 2+3JuevesRpta.: Jueves2. Relaciones familiaresEn estos problemas, por lo general, se aprecian enunciados de difícil comprensión por lo enrevesado de su texto,por este motivo se requiere de una atención adecuada para realizar el proceso lógico-deductivo que nos conduzca ala solución. En estos problemas debemos considerar que básicamente la familia la componen padres e hijos, perohay problemas en los cuales es necesario extender dicha composición incluyendo a los hermanos de nuestros padres(tíos) y los hijos de estos (nuestros primos), abuelos, bisabuelos, etc.Presenta dos casos:A. Cantidad mínima de integrantesUsualmente la interrogante es la cantidad mínima de personas en una familia, para ello un integrante debedesempeñar varios roles dentro de ella.B. Relación de parentescoOtro tipo de problemas referente al tema se relacionan con establecer la relación de parentesco entre dos personas, la sugerencia, para la solución de estos problemas, es la construcción del árbol genealógico, considerandolos niveles o grados, en función de los datos del enunciado, partiendo de la información final y en forma regresiva llegar hasta la información inicial, posteriormente, la construcción obtenida nos permitirá responder lapregunta planteada.RememberPara un problema sobre variación de días, debemos tener en cuenta los siguientes equivalentes numéricos:• Día anterior <> –1• Día posterior <> +1• El día que precede <> –1• El día que antecede <> –1• El subsiguiente día <> +2TheoryRELACIONES DE TIEMPO Y PARENTESCO1. Relación del tiempoProblemas sobre variación de días. En este tipo de problemas debemos determinar qué día de la semana fue, es oserá, debido a cierta variación de días con respecto a un día de referencia (generalmente hoy).Ejemplo El mañana del martes será miércoles. El ayer del lunes fue domingo. El pasado mañana del ayer de miércoles.martesserá juevesComo regla práctica, para problemas de variación de días, consideremos lo siguiente:Hace3 díasAnteayer Ayer Hoy Mañana PasadomañanaDentrode 4 días−3 −2 −1 0 +1 +2 +4−3 −2 −1 +1+2+4EjemploSi el ayer del mañana de hoy es lunes, ¿qué día será el pasado mañana de anteayer dentro de 3 días?Del dato: –1+1+0 = Lunes 0 = LunesPregunta: Lunes+2 – 2+3JuevesRpta.: Jueves2. Relaciones familiaresEn estos problemas, por lo general, se aprecian enunciados de difícil comprensión por lo enrevesado de su texto,por este motivo se requiere de una atención adecuada para realizar el proceso lógico-deductivo que nos conduzca ala solución. En estos problemas debemos considerar que básicamente la familia la componen padres e hijos, perohay problemas en los cuales es necesario extender dicha composición incluyendo a los hermanos de nuestros padres(tíos) y los hijos de estos (nuestros primos), abuelos, bisabuelos, etc.Presenta dos casos:A. Cantidad mínima de integrantesUsualmente la interrogante es la cantidad mínima de personas en una familia, para ello un integrante debedesempeñar varios roles dentro de ella.B. Relación de parentescoOtro tipo de problemas referente al tema se relacionan con establecer la relación de parentesco entre dos personas, la sugerencia, para la solución de estos problemas, es la construcción del árbol genealógico, considerandolos niveles o grados, en función de los datos del enunciado, partiendo de la información final y en forma regresiva llegar hasta la información inicial, posteriormente, la construcción obtenida nos permitirá responder lapregunta planteada.RememberPara un problema sobre variación de días, debemos tener en cuenta los siguientes equivalentes numéricos:• Día anterior <> –1• Día posterior <> +1• El día que precede <> –1• El día que antecede <> –1• El subsiguiente día <> +202Theory Relaciones de Tiempo y Parentesco168 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

TRABAJO EN CLASEPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a•1. Si el pasado mañana del ayer del pasado mañana del anteayer es domingo, ¿qué día es hoy? Resoluciónaño de secundaria preguntan a su profesor por el día de su cumpleaños que es justo el mes de marzo. “El profesor responde: el día de mi cumpleaños es el pasado mañana del pasado mañana del siguiente día del mañana del anteayer del ayer del anteayer”. Si hoy es lunes, ¿qué día es el cumpleaños del profesor?Resolución3. Si el anteayer de mañana de hace 3 días fue jueves, ¿qué día fue el siguiente día de hace 132 días?Resolución4. En una fiesta están presentes los esposos González con sus siete hijas y cada una tiene un hermano. ¿Cuál es la menor cantidad de hermanos reunidos?Resolución2. Los alumnos del colegio \"El Peruanito\" del segundo •1. Si el pasado mañana del ayer del pasado mañana del anteayer es domingo, ¿qué día es hoy? Resoluciónaño de secundaria preguntan a su profesor por el día de su cumpleaños que es justo el mes de marzo. “El profesor responde: el día de mi cumpleaños es el pasado mañana del pasado mañana del siguiente día del mañana del anteayer del ayer del anteayer”. Si hoy es lunes, ¿qué día es el cumpleaños del profesor?Resolución3. Si el anteayer de mañana de hace 3 días fue jueves, ¿qué día fue el siguiente día de hace 132 días?Resolución4. En una fiesta están presentes los esposos González con sus siete hijas y cada una tiene un hermano. ¿Cuál es la menor cantidad de hermanos reunidos?Resolución2. Los alumnos del colegio \"El Peruanito\" del segundo PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a•1. Si el pasado mañana del ayer del pasado mañana del anteayer es domingo, ¿qué día es hoy? Resoluciónaño de secundaria preguntan a su profesor por el día de su cumpleaños que es justo el mes de marzo. “El profesor responde: el día de mi cumpleaños es el pasado mañana del pasado mañana del siguiente día del mañana del anteayer del ayer del anteayer”. Si hoy es lunes, ¿qué día es el cumpleaños del profesor?Resolución3. Si el anteayer de mañana de hace 3 días fue jueves, ¿qué día fue el siguiente día de hace 132 días?Resolución4. En una fiesta están presentes los esposos González con sus siete hijas y cada una tiene un hermano. ¿Cuál es la menor cantidad de hermanos reunidos?Resolución2. Los alumnos del colegio \"El Peruanito\" del segundo •1. Si el pasado mañana del ayer del pasado mañana del anteayer es domingo, ¿qué día es hoy? Resoluciónaño de secundaria preguntan a su profesor por el día de su cumpleaños que es justo el mes de marzo. “El profesor responde: el día de mi cumpleaños es el pasado mañana del pasado mañana del siguiente día del mañana del anteayer del ayer del anteayer”. Si hoy es lunes, ¿qué día es el cumpleaños del profesor?Resolución3. Si el anteayer de mañana de hace 3 días fue jueves, ¿qué día fue el siguiente día de hace 132 días?Resolución4. En una fiesta están presentes los esposos González con sus siete hijas y cada una tiene un hermano. ¿Cuál es la menor cantidad de hermanos reunidos?Resolución2. Los alumnos del colegio \"El Peruanito\" del segundo “¿Qué es de mí, a hermana del hijo del hermano de mi padre?”. Escriba la repuesta obtenida por dicho padre.Resolución6. En un restaurante estaban presentes: un padre, una madre, un tío, una tía, un hermano, una hermana, un sobrino, una sobrina y dos primos. Si cada uno consumió un menú de S/5, ¿cuánto gastaron en total como mínimo?Resoluciónpara repartir: a dos padres, dos hijos, un abuelo y un nieto. Si desea que cada uno de ellos tenga la máxima cantidad y a todos por igual, ¿cuántos pastelillos tendría cada uno?Resolución5. Un padre de familia del colegio \"El Peruanito\" dice: 7. Un profesor de \"El Peruanito\" tiene 12 pastelillos“¿Qué es de mí, a hermana del hijo del hermano de mi padre?”. Escriba la repuesta obtenida por dicho padre.Resolución6. En un restaurante estaban presentes: un padre, una madre, un tío, una tía, un hermano, una hermana, un sobrino, una sobrina y dos primos. Si cada uno consumió un menú de S/5, ¿cuánto gastaron en total como mínimo?Resoluciónpara repartir: a dos padres, dos hijos, un abuelo y un nieto. Si desea que cada uno de ellos tenga la máxima cantidad y a todos por igual, ¿cuántos pastelillos tendría cada uno?Resolución5. Un padre de familia del colegio \"El Peruanito\" dice: 7. Un profesor de \"El Peruanito\" tiene 12 pastelillos2DO DE SECUNDARIA 169 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

“¿Qué es de mí, a hermana del hijo del hermano de mi padre?”. Escriba la repuesta obtenida por dicho padre.Resolución6. En un restaurante estaban presentes: un padre, una madre, un tío, una tía, un hermano, una hermana, un sobrino, una sobrina y dos primos. Si cada uno consumió un menú de S/5, ¿cuánto gastaron en total como mínimo?Resoluciónpara repartir: a dos padres, dos hijos, un abuelo y un nieto. Si desea que cada uno de ellos tenga la máxima cantidad y a todos por igual, ¿cuántos pastelillos tendría cada uno?Resolución5. Un padre de familia del colegio \"El Peruanito\" dice: 7. Un profesor de \"El Peruanito\" tiene 12 pastelillosPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a•1. Siendo el mañana de pasado mañana lunes, ¿qué día será el anteayer del ayer?Resolución2. Si el pasado mañana de hace 4 días de anteayer de mañana equivale al mañana del anteayer del lunes, ¿qué día será mañana? Resolución3. Siendo hoy viernes el último día de clases, el profesor de Razonamiento Matemático comunica a sus alumnos sobre la evaluación final del bimestre que se tomará la siguiente semana justo el día que es: el anteayer de mañana, de hace 3 días, de pasado mañana de ayer del pasado mañana de mañana. ¿Qué día de la semana será la evaluación final?Resolución4. Se encuentran reunidos los esposos Fernández pahijos varones y cada uno tiene una hermana. ¿Cuál es la menor cantidad de personas reunidas?Resolucióndres de familia del colegio \"El Peruanito\", sus cuatro 8.•1. Siendo el mañana de pasado mañana lunes, ¿qué día será el anteayer del ayer?Resolución2. Si el pasado mañana de hace 4 días de anteayer de mañana equivale al mañana del anteayer del lunes, ¿qué día será mañana? Resolución3. Siendo hoy viernes el último día de clases, el profesor de Razonamiento Matemático comunica a sus alumnos sobre la evaluación final del bimestre que se tomará la siguiente semana justo el día que es: el anteayer de mañana, de hace 3 días, de pasado mañana de ayer del pasado mañana de mañana. ¿Qué día de la semana será la evaluación final?Resolución4. Se encuentran reunidos los esposos Fernández pahijos varones y cada uno tiene una hermana. ¿Cuál es la menor cantidad de personas reunidas?Resolucióndres de familia del colegio \"El Peruanito\", sus cuatro 9.•1. Siendo el mañana de pasado mañana lunes, ¿qué día será el anteayer del ayer?Resolución2. Si el pasado mañana de hace 4 días de anteayer de mañana equivale al mañana del anteayer del lunes, ¿qué día será mañana? Resolución3. Siendo hoy viernes el último día de clases, el profesor de Razonamiento Matemático comunica a sus alumnos sobre la evaluación final del bimestre que se tomará la siguiente semana justo el día que es: el anteayer de mañana, de hace 3 días, de pasado mañana de ayer del pasado mañana de mañana. ¿Qué día de la semana será la evaluación final?Resolución4. Se encuentran reunidos los esposos Fernández pahijos varones y cada uno tiene una hermana. ¿Cuál es la menor cantidad de personas reunidas?Resolucióndres de familia del colegio \"El Peruanito\", sus cuatro 10.•1. Siendo el mañana de pasado mañana lunes, ¿qué día será el anteayer del ayer?Resolución2. Si el pasado mañana de hace 4 días de anteayer de mañana equivale al mañana del anteayer del lunes, ¿qué día será mañana? Resolución3. Siendo hoy viernes el último día de clases, el profesor de Razonamiento Matemático comunica a sus alumnos sobre la evaluación final del bimestre que se tomará la siguiente semana justo el día que es: el anteayer de mañana, de hace 3 días, de pasado mañana de ayer del pasado mañana de mañana. ¿Qué día de la semana será la evaluación final?Resolución4. Se encuentran reunidos los esposos Fernández pahijos varones y cada uno tiene una hermana. ¿Cuál es la menor cantidad de personas reunidas?Resolucióndres de familia del colegio \"El Peruanito\", sus cuatro 11.•5. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la esposa del único vástago de mi madre?Resolución6. ¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre si soy el hijo único? Resoluciónfesor: “Mi familia consta de dos hermanas, dos tías, dos hijas y dos sobrinas”. ¿Cuál es el mínimo número de personas que conforman esta familia?Resolución1. Si Joselito es el único compadre del padrino del único enamorado de la enamorada de Rubén, ¿qué será de Rubén, el único bisnieto del abuelo de Joselito?Rpta.: __________________________________2. Si el pasado mañana de mañana de hace x días es lunes, además el ayer del anteayer de dentro x días fue sábado, ¿qué día es hoy?Rpta.: __________________________________12. 7. Un profesor de \"El Peruanito\" le comenta a otro pro170 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Practice TAREA DOMICILIARIAResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Si el ayer anteayer de mañana es martes, ¿qué día será el pasado mañana del anteayer de mañana?ResoluciónConsiderando lo siguiente:AnteayerAyer Hoy Mañana Pasadomañana−2 −1 0 +1 +2Del dato– 1 – 2+1 = Martes –2 = Martes(Hoy) → 0 = JuevesPiden: Jueves +2 – 2+1Jueves +1ViernesRpta.: Viernes2. El tío de la única hermana de mi padre, ¿qué parentesco tiene conmigo?ResoluciónPara su mejor entendimiento hacemos el siguiente diagrama; con la recomendación que siempre se empieza a analizar de lo último hacia adelante, veamos. Tío del hijo de la única hermana de mi padre.TíaPrimoMi padreRpta.: Es mi padre.3. En una reunión familiar se encuentran tres hermanos, tres padres, tres tíos, tres sobrinos y tres primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas reunidas?ResoluciónConstruyendo el diagrama respectivo, obtenemos que SONHERMANOSPersonaA(D es hijo de A ysobrino de B y C)PersonaB(E es hijo de B ysobrino de A y C)PersonaCPersonaDPersonaEPersonaF(F es hijo de C ysobrino de A y B)(D, E y F sonlos tres tíos)(D, E y F sonlos tres primos)∴ El número mínimo de personas es 6.Rpta.: 64. ¿Qué parentesco tiene la madre de la madre de mi primo hermano, conmigo?ResoluciónYOMadreMadrePrimohermanoTía-abuelaRpta.: Tía-abuela5. Si el mañana, del mañana de ayer es jueves, ¿qué día es el ayer del mañana dentro de 15 días?Resolución+1+1 – 1 = Jueves Hoy → 0 = MiércolesPiden: Miércoles – 1+1+15Miércoles +15Miércoles +1JuevesOjo: 1514721Rpta.: Jueves1. Si el ayer anteayer de mañana es martes, ¿qué día será el pasado mañana del anteayer de mañana?ResoluciónConsiderando lo siguiente:AnteayerAyer Hoy Mañana Pasadomañana−2 −1 0 +1 +2Del dato– 1 – 2+1 = Martes –2 = Martes(Hoy) → 0 = JuevesPiden: Jueves +2 – 2+1Jueves +1ViernesRpta.: Viernes2. El tío de la única hermana de mi padre, ¿qué parentesco tiene conmigo?ResoluciónPara su mejor entendimiento hacemos el siguiente diagrama; con la recomendación que siempre se empieza a analizar de lo último hacia adelante, veamos. Tío del hijo de la única hermana de mi padre.TíaPrimoMi padreRpta.: Es mi padre.3. En una reunión familiar se encuentran tres hermanos, tres padres, tres tíos, tres sobrinos y tres primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas reunidas?ResoluciónConstruyendo el diagrama respectivo, obtenemos que SONHERMANOSPersonaA(D es hijo de A ysobrino de B y C)PersonaB(E es hijo de B ysobrino de A y C)PersonaCPersonaDPersonaEPersonaF(F es hijo de C ysobrino de A y B)(D, E y F sonlos tres tíos)(D, E y F sonlos tres primos)∴ El número mínimo de personas es 6.Rpta.: 64. ¿Qué parentesco tiene la madre de la madre de mi primo hermano, conmigo?ResoluciónYOMadreMadrePrimohermanoTía-abuelaRpta.: Tía-abuela5. Si el mañana, del mañana de ayer es jueves, ¿qué día es el ayer del mañana dentro de 15 días?Resolución+1+1 – 1 = Jueves Hoy → 0 = MiércolesPiden: Miércoles – 1+1+15Miércoles +15Miércoles +1JuevesOjo: 1514721Rpta.: Jueves1. Si el ayer anteayer de mañana es martes, ¿qué día será el pasado mañana del anteayer de mañana?ResoluciónConsiderando lo siguiente:AnteayerAyer Hoy Mañana Pasadomañana−2 −1 0 +1 +2Del dato– 1 – 2+1 = Martes –2 = Martes(Hoy) → 0 = JuevesPiden: Jueves +2 – 2+1Jueves +1ViernesRpta.: Viernes2. El tío de la única hermana de mi padre, ¿qué parentesco tiene conmigo?ResoluciónPara su mejor entendimiento hacemos el siguiente diagrama; con la recomendación que siempre se empieza a analizar de lo último hacia adelante, veamos. Tío del hijo de la única hermana de mi padre.TíaPrimoMi padreRpta.: Es mi padre.3. En una reunión familiar se encuentran tres hermanos, tres padres, tres tíos, tres sobrinos y tres primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas reunidas?ResoluciónConstruyendo el diagrama respectivo, obtenemos que SONHERMANOSPersonaA(D es hijo de A ysobrino de B y C)PersonaB(E es hijo de B ysobrino de A y C)PersonaCPersonaDPersonaEPersonaF(F es hijo de C ysobrino de A y B)(D, E y F sonlos tres tíos)(D, E y F sonlos tres primos)∴ El número mínimo de personas es 6.Rpta.: 64. ¿Qué parentesco tiene la madre de la madre de mi primo hermano, conmigo?ResoluciónYOMadreMadrePrimohermanoTía-abuelaRpta.: Tía-abuela5. Si el mañana, del mañana de ayer es jueves, ¿qué día es el ayer del mañana dentro de 15 días?Resolución+1+1 – 1 = Jueves Hoy → 0 = MiércolesPiden: Miércoles – 1+1+15Miércoles +15Miércoles +1JuevesOjo: 1514721Rpta.: Jueves1. Si el ayer anteayer de mañana es martes, ¿qué día será el pasado mañana del anteayer de mañana?ResoluciónConsiderando lo siguiente:AnteayerAyer Hoy Mañana Pasadomañana−2 −1 0 +1 +2Del dato– 1 – 2+1 = Martes –2 = Martes(Hoy) → 0 = JuevesPiden: Jueves +2 – 2+1Jueves +1ViernesRpta.: Viernes2. El tío de la única hermana de mi padre, ¿qué parentesco tiene conmigo?ResoluciónPara su mejor entendimiento hacemos el siguiente diagrama; con la recomendación que siempre se empieza a analizar de lo último hacia adelante, veamos. Tío del hijo de la única hermana de mi padre.TíaPrimoMi padreRpta.: Es mi padre.3. En una reunión familiar se encuentran tres hermanos, tres padres, tres tíos, tres sobrinos y tres primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas reunidas?ResoluciónConstruyendo el diagrama respectivo, obtenemos que SONHERMANOSPersonaA(D es hijo de A ysobrino de B y C)PersonaB(E es hijo de B ysobrino de A y C)PersonaCPersonaDPersonaEPersonaF(F es hijo de C ysobrino de A y B)(D, E y F sonlos tres tíos)(D, E y F sonlos tres primos)∴ El número mínimo de personas es 6.Rpta.: 64. ¿Qué parentesco tiene la madre de la madre de mi primo hermano, conmigo?ResoluciónYOMadreMadrePrimohermanoTía-abuelaRpta.: Tía-abuela5. Si el mañana, del mañana de ayer es jueves, ¿qué día es el ayer del mañana dentro de 15 días?Resolución+1+1 – 1 = Jueves Hoy → 0 = MiércolesPiden: Miércoles – 1+1+15Miércoles +15Miércoles +1JuevesOjo: 1514721Rpta.: Jueves1. Si el ayer anteayer de mañana es martes, ¿qué día será el pasado mañana del anteayer de mañana?ResoluciónConsiderando lo siguiente:AnteayerAyer Hoy Mañana Pasadomañana−2 −1 0 +1 +2Del dato– 1 – 2+1 = Martes –2 = Martes(Hoy) → 0 = JuevesPiden: Jueves +2 – 2+1Jueves +1ViernesRpta.: Viernes2. El tío de la única hermana de mi padre, ¿qué parentesco tiene conmigo?ResoluciónPara su mejor entendimiento hacemos el siguiente diagrama; con la recomendación que siempre se empieza a analizar de lo último hacia adelante, veamos. Tío del hijo de la única hermana de mi padre.TíaPrimoMi padreRpta.: Es mi padre.3. En una reunión familiar se encuentran tres hermanos, tres padres, tres tíos, tres sobrinos y tres primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas reunidas?ResoluciónConstruyendo el diagrama respectivo, obtenemos que SONHERMANOSPersonaA(D es hijo de A ysobrino de B y C)PersonaB(E es hijo de B ysobrino de A y C)PersonaCPersonaDPersonaEPersonaF(F es hijo de C ysobrino de A y B)(D, E y F sonlos tres tíos)(D, E y F sonlos tres primos)∴ El número mínimo de personas es 6.Rpta.: 64. ¿Qué parentesco tiene la madre de la madre de mi primo hermano, conmigo?ResoluciónYOMadreMadrePrimohermanoTía-abuelaRpta.: Tía-abuela5. Si el mañana, del mañana de ayer es jueves, ¿qué día es el ayer del mañana dentro de 15 días?Resolución+1+1 – 1 = Jueves Hoy → 0 = MiércolesPiden: Miércoles – 1+1+15Miércoles +15Miércoles +1JuevesOjo: 1514721Rpta.: Jueves1. Si el ayer anteayer de mañana es martes, ¿qué día será el pasado mañana del anteayer de mañana?ResoluciónConsiderando lo siguiente:AnteayerAyer Hoy Mañana Pasadomañana−2 −1 0 +1 +2Del dato– 1 – 2+1 = Martes –2 = Martes(Hoy) → 0 = JuevesPiden: Jueves +2 – 2+1Jueves +1ViernesRpta.: Viernes2. El tío de la única hermana de mi padre, ¿qué parentesco tiene conmigo?ResoluciónPara su mejor entendimiento hacemos el siguiente diagrama; con la recomendación que siempre se empieza a analizar de lo último hacia adelante, veamos. Tío del hijo de la única hermana de mi padre.TíaPrimoMi padreRpta.: Es mi padre.3. En una reunión familiar se encuentran tres hermanos, tres padres, tres tíos, tres sobrinos y tres primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas reunidas?ResoluciónConstruyendo el diagrama respectivo, obtenemos que SONHERMANOSPersonaA(D es hijo de A ysobrino de B y C)PersonaB(E es hijo de B ysobrino de A y C)PersonaCPersonaDPersonaEPersonaF(F es hijo de C ysobrino de A y B)(D, E y F sonlos tres tíos)(D, E y F sonlos tres primos)∴ El número mínimo de personas es 6.Rpta.: 64. ¿Qué parentesco tiene la madre de la madre de mi primo hermano, conmigo?ResoluciónYOMadreMadrePrimohermanoTía-abuelaRpta.: Tía-abuela5. Si el mañana, del mañana de ayer es jueves, ¿qué día es el ayer del mañana dentro de 15 días?Resolución+1+1 – 1 = Jueves Hoy → 0 = MiércolesPiden: Miércoles – 1+1+15Miércoles +15Miércoles +1JuevesOjo: 1514721Rpta.: Jueves1. Si el ayer anteayer de mañana es martes, ¿qué día será el pasado mañana del anteayer de mañana?ResoluciónConsiderando lo siguiente:AnteayerAyer Hoy Mañana Pasadomañana−2 −1 0 +1 +2Del dato– 1 – 2+1 = Martes –2 = Martes(Hoy) → 0 = JuevesPiden: Jueves +2 – 2+1Jueves +1ViernesRpta.: Viernes2. El tío de la única hermana de mi padre, ¿qué parentesco tiene conmigo?ResoluciónPara su mejor entendimiento hacemos el siguiente diagrama; con la recomendación que siempre se empieza a analizar de lo último hacia adelante, veamos. Tío del hijo de la única hermana de mi padre.TíaPrimoMi padreRpta.: Es mi padre.3. En una reunión familiar se encuentran tres hermanos, tres padres, tres tíos, tres sobrinos y tres primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas reunidas?ResoluciónConstruyendo el diagrama respectivo, obtenemos que SONHERMANOSPersonaA(D es hijo de A ysobrino de B y C)PersonaB(E es hijo de B ysobrino de A y C)PersonaCPersonaDPersonaEPersonaF(F es hijo de C ysobrino de A y B)(D, E y F sonlos tres tíos)(D, E y F sonlos tres primos)∴ El número mínimo de personas es 6.Rpta.: 64. ¿Qué parentesco tiene la madre de la madre de mi primo hermano, conmigo?ResoluciónYOMadreMadrePrimohermanoTía-abuelaRpta.: Tía-abuela5. Si el mañana, del mañana de ayer es jueves, ¿qué día es el ayer del mañana dentro de 15 días?Resolución+1+1 – 1 = Jueves Hoy → 0 = MiércolesPiden: Miércoles – 1+1+15Miércoles +15Miércoles +1JuevesOjo: 1514721Rpta.: Jueves1. Si el ayer anteayer de mañana es martes, ¿qué día será el pasado mañana del anteayer de mañana?ResoluciónConsiderando lo siguiente:AnteayerAyer Hoy Mañana Pasadomañana−2 −1 0 +1 +2Del dato– 1 – 2+1 = Martes –2 = Martes(Hoy) → 0 = JuevesPiden: Jueves +2 – 2+1Jueves +1ViernesRpta.: Viernes2. El tío de la única hermana de mi padre, ¿qué parentesco tiene conmigo?ResoluciónPara su mejor entendimiento hacemos el siguiente diagrama; con la recomendación que siempre se empieza a analizar de lo último hacia adelante, veamos. Tío del hijo de la única hermana de mi padre.TíaPrimoMi padreRpta.: Es mi padre.3. En una reunión familiar se encuentran tres hermanos, tres padres, tres tíos, tres sobrinos y tres primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas reunidas?ResoluciónConstruyendo el diagrama respectivo, obtenemos que SONHERMANOSPersonaA(D es hijo de A ysobrino de B y C)PersonaB(E es hijo de B ysobrino de A y C)PersonaCPersonaDPersonaEPersonaF(F es hijo de C ysobrino de A y B)(D, E y F sonlos tres tíos)(D, E y F sonlos tres primos)∴ El número mínimo de personas es 6.Rpta.: 64. ¿Qué parentesco tiene la madre de la madre de mi primo hermano, conmigo?ResoluciónYOMadreMadrePrimohermanoTía-abuelaRpta.: Tía-abuela5. Si el mañana, del mañana de ayer es jueves, ¿qué día es el ayer del mañana dentro de 15 días?Resolución+1+1 – 1 = Jueves Hoy → 0 = MiércolesPiden: Miércoles – 1+1+15Miércoles +15Miércoles +1JuevesOjo: 1514721Rpta.: Jueves1. Si el ayer anteayer de mañana es martes, ¿qué día será el pasado mañana del anteayer de mañana?ResoluciónConsiderando lo siguiente:AnteayerAyer Hoy Mañana Pasadomañana−2 −1 0 +1 +2Del dato– 1 – 2+1 = Martes –2 = Martes(Hoy) → 0 = JuevesPiden: Jueves +2 – 2+1Jueves +1ViernesRpta.: Viernes2. El tío de la única hermana de mi padre, ¿qué parentesco tiene conmigo?ResoluciónPara su mejor entendimiento hacemos el siguiente diagrama; con la recomendación que siempre se empieza a analizar de lo último hacia adelante, veamos. Tío del hijo de la única hermana de mi padre.TíaPrimoMi padreRpta.: Es mi padre.3. En una reunión familiar se encuentran tres hermanos, tres padres, tres tíos, tres sobrinos y tres primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas reunidas?ResoluciónConstruyendo el diagrama respectivo, obtenemos que SONHERMANOSPersonaA(D es hijo de A ysobrino de B y C)PersonaB(E es hijo de B ysobrino de A y C)PersonaCPersonaDPersonaEPersonaF(F es hijo de C ysobrino de A y B)(D, E y F sonlos tres tíos)(D, E y F sonlos tres primos)∴ El número mínimo de personas es 6.Rpta.: 64. ¿Qué parentesco tiene la madre de la madre de mi primo hermano, conmigo?ResoluciónYOMadreMadrePrimohermanoTía-abuelaRpta.: Tía-abuela5. Si el mañana, del mañana de ayer es jueves, ¿qué día es el ayer del mañana dentro de 15 días?Resolución+1+1 – 1 = Jueves Hoy → 0 = MiércolesPiden: Miércoles – 1+1+15Miércoles +15Miércoles +1JuevesOjo: 1514721Rpta.: Jueves1. Si el ayer anteayer de mañana es martes, ¿qué día será el pasado mañana del anteayer de mañana?ResoluciónConsiderando lo siguiente:AnteayerAyer Hoy Mañana Pasadomañana−2 −1 0 +1 +2Del dato– 1 – 2+1 = Martes –2 = Martes(Hoy) → 0 = JuevesPiden: Jueves +2 – 2+1Jueves +1ViernesRpta.: Viernes2. El tío de la única hermana de mi padre, ¿qué parentesco tiene conmigo?ResoluciónPara su mejor entendimiento hacemos el siguiente diagrama; con la recomendación que siempre se empieza a analizar de lo último hacia adelante, veamos. Tío del hijo de la única hermana de mi padre.TíaPrimoMi padreRpta.: Es mi padre.3. En una reunión familiar se encuentran tres hermanos, tres padres, tres tíos, tres sobrinos y tres primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas reunidas?ResoluciónConstruyendo el diagrama respectivo, obtenemos que SONHERMANOSPersonaA(D es hijo de A ysobrino de B y C)PersonaB(E es hijo de B ysobrino de A y C)PersonaCPersonaDPersonaEPersonaF(F es hijo de C ysobrino de A y B)(D, E y F sonlos tres tíos)(D, E y F sonlos tres primos)∴ El número mínimo de personas es 6.Rpta.: 64. ¿Qué parentesco tiene la madre de la madre de mi primo hermano, conmigo?ResoluciónYOMadreMadrePrimohermanoTía-abuelaRpta.: Tía-abuela5. Si el mañana, del mañana de ayer es jueves, ¿qué día es el ayer del mañana dentro de 15 días?Resolución+1+1 – 1 = Jueves Hoy → 0 = MiércolesPiden: Miércoles – 1+1+15Miércoles +15Miércoles +1JuevesOjo: 1514721Rpta.: Jueves2DO DE SECUNDARIA 171 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PARA EL CUADERNO•1. Si el anteayer de mañana es lunes, ¿qué día será el pasado mañana de ayer?Resolución2. El alumno Carlos del segundo año de secundaria, cuenta a sus compañeros el día que entregará su tarea de Razonamiento Matemático. Carlos dice: “Sihoy es martes, entregaré mi tarea, el mañana de ayer del pasado mañana del mañana de ayer del pasado mañana de ayer”. ¿Qué día de la semana entregó su tarea Carlos al profesor?Resolución3. En una reunión se encuentran 2 padres, 2 hijos, un abuelo y un nieto. ¿Cuántas personas como mínimo hay en dicha reunión?Resolución4. ¿Qué es de mí, el padre de la madre de la hermana de mi padre?Resolución5. Los esposos Castellanos tienen 7 hijos y cada hijo tiene 2 hermanas. ¿Cuántas personas como mínimo hay en la familia Castellanos?Resolución8.•1. Si el anteayer de mañana es lunes, ¿qué día será el pasado mañana de ayer?Resolución2. El alumno Carlos del segundo año de secundaria, cuenta a sus compañeros el día que entregará su tarea de Razonamiento Matemático. Carlos dice: “Sihoy es martes, entregaré mi tarea, el mañana de ayer del pasado mañana del mañana de ayer del pasado mañana de ayer”. ¿Qué día de la semana entregó su tarea Carlos al profesor?Resolución3. En una reunión se encuentran 2 padres, 2 hijos, un abuelo y un nieto. ¿Cuántas personas como mínimo hay en dicha reunión?Resolución4. ¿Qué es de mí, el padre de la madre de la hermana de mi padre?Resolución5. Los esposos Castellanos tienen 7 hijos y cada hijo tiene 2 hermanas. ¿Cuántas personas como mínimo hay en la familia Castellanos?Resolución9.•1. Si el anteayer de mañana es lunes, ¿qué día será el pasado mañana de ayer?Resolución2. El alumno Carlos del segundo año de secundaria, cuenta a sus compañeros el día que entregará su tarea de Razonamiento Matemático. Carlos dice: “Sihoy es martes, entregaré mi tarea, el mañana de ayer del pasado mañana del mañana de ayer del pasado mañana de ayer”. ¿Qué día de la semana entregó su tarea Carlos al profesor?Resolución3. En una reunión se encuentran 2 padres, 2 hijos, un abuelo y un nieto. ¿Cuántas personas como mínimo hay en dicha reunión?Resolución4. ¿Qué es de mí, el padre de la madre de la hermana de mi padre?Resolución5. Los esposos Castellanos tienen 7 hijos y cada hijo tiene 2 hermanas. ¿Cuántas personas como mínimo hay en la familia Castellanos?Resolución10.•5. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la esposa del único vástago de mi madre?Resolución6. ¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre si soy el hijo único? Resoluciónfesor: “Mi familia consta de dos hermanas, dos tías, dos hijas y dos sobrinas”. ¿Cuál es el mínimo número de personas que conforman esta familia?Resolución1. Si Joselito es el único compadre del padrino del único enamorado de la enamorada de Rubén, ¿qué será de Rubén, el único bisnieto del abuelo de Joselito?Rpta.: __________________________________2. Si el pasado mañana de mañana de hace x días es lunes, además el ayer del anteayer de dentro x días fue sábado, ¿qué día es hoy?Rpta.: __________________________________7. Un profesor de \"El Peruanito\" le comenta a otro pro1.•5. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la esposa del único vástago de mi madre?Resolución6. ¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre si soy el hijo único? Resoluciónfesor: “Mi familia consta de dos hermanas, dos tías, dos hijas y dos sobrinas”. ¿Cuál es el mínimo número de personas que conforman esta familia?Resolución1. Si Joselito es el único compadre del padrino del único enamorado de la enamorada de Rubén, ¿qué será de Rubén, el único bisnieto del abuelo de Joselito?Rpta.: __________________________________2. Si el pasado mañana de mañana de hace x días es lunes, además el ayer del anteayer de dentro x días fue sábado, ¿qué día es hoy?Rpta.: __________________________________7.2. Un profesor de \"El Peruanito\" le comenta a otro pro-•5. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la esposa del único vástago de mi madre?Resolución6. ¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre si soy el hijo único? Resoluciónfesor: “Mi familia consta de dos hermanas, dos tías, dos hijas y dos sobrinas”. ¿Cuál es el mínimo número de personas que conforman esta familia?Resolución1. Si Joselito es el único compadre del padrino del único enamorado de la enamorada de Rubén, ¿qué será de Rubén, el único bisnieto del abuelo de Joselito?Rpta.: __________________________________2. Si el pasado mañana de mañana de hace x días es lunes, además el ayer del anteayer de dentro x días fue sábado, ¿qué día es hoy?Rpta.: __________________________________7. Un profesor de \"El Peruanito\" le comenta a otro pro3.•5. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la esposa del único vástago de mi madre?Resolución6. ¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre si soy el hijo único? Resoluciónfesor: “Mi familia consta de dos hermanas, dos tías, dos hijas y dos sobrinas”. ¿Cuál es el mínimo número de personas que conforman esta familia?Resolución1. Si Joselito es el único compadre del padrino del único enamorado de la enamorada de Rubén, ¿qué será de Rubén, el único bisnieto del abuelo de Joselito?Rpta.: __________________________________2. Si el pasado mañana de mañana de hace x días es lunes, además el ayer del anteayer de dentro x días fue sábado, ¿qué día es hoy?Rpta.: __________________________________7. Un profesor de \"El Peruanito\" le comenta a otro pro4.•1. Si el anteayer de mañana es lunes, ¿qué día será el pasado mañana de ayer?Resolución2. El alumno Carlos del segundo año de secundaria, cuenta a sus compañeros el día que entregará su tarea de Razonamiento Matemático. Carlos dice: “Sihoy es martes, entregaré mi tarea, el mañana de ayer del pasado mañana del mañana de ayer del pasado mañana de ayer”. ¿Qué día de la semana entregó su tarea Carlos al profesor?Resolución3. En una reunión se encuentran 2 padres, 2 hijos, un abuelo y un nieto. ¿Cuántas personas como mínimo hay en dicha reunión?Resolución4. ¿Qué es de mí, el padre de la madre de la hermana de mi padre?Resolución5. Los esposos Castellanos tienen 7 hijos y cada hijo tiene 2 hermanas. ¿Cuántas personas como mínimo hay en la familia Castellanos?Resolución5.111•A) Yo mismo B) Mi hermanoC) Mi padre D) Mi primo2. El profesor de Razonamiento Matemático tiene muchos años viviendo en Lima, mientras su mamá vive en Huancayo, siendo hoy un domingo el profesor se propone en sus vacaciones visitar a su madre un día cuando el anteayer del mañana de hace tres días del pasado mañana de ayer del mañana. ¿Qué día de la semana visita a su madre?A) Viernes B) SábadoC) Domingo D) JuevesE) Miércoles3. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es hijo de la esposa del único vástago de mi abuela?A) Mi hermana B) Mi hermanoC) Mi primo D) Mi tíoE) Mi sobrinoA) 3 B) 4 C) 5D) 8 E) 75. En un restaurante estaban presentes un padre, una madre, una tía, un hermano, una hermana, un sobrino, una sobrina y dos primos. Si cada uno consumía un menú de S/5, ¿cuánto gastaron como mínimo?A) S/30 B) S/20 C) S/60D) S/40 E) S/501. Un padre de familia del segundo año de secundaria del colegio El Peruanito en un taller psicológico pregunta a la psicóloga. “¿Qué relación de parentesco tiene conmigo, el tío del hijo de la única hermana de mi padre?” ¿qué respondió la psicóloga?4. En la mesa de un chifa cerca al local del colegio El Peruanito en Lince se sientan un esposo, su esposa,tres hermanos y dos invitados. ¿Cuál es la cantidadmínima de personas que se encuentran presentes?6.•1. Si el anteayer de mañana es lunes, ¿qué día será el pasado mañana de ayer?Resolución2. El alumno Carlos del segundo año de secundaria, cuenta a sus compañeros el día que entregará su tarea de Razonamiento Matemático. Carlos dice: “Sihoy es martes, entregaré mi tarea, el mañana de ayer del pasado mañana del mañana de ayer del pasado mañana de ayer”. ¿Qué día de la semana entregó su tarea Carlos al profesor?Resolución3. En una reunión se encuentran 2 padres, 2 hijos, un abuelo y un nieto. ¿Cuántas personas como mínimo hay en dicha reunión?Resolución4. ¿Qué es de mí, el padre de la madre de la hermana de mi padre?Resolución5. Los esposos Castellanos tienen 7 hijos y cada hijo tiene 2 hermanas. ¿Cuántas personas como mínimo hay en la familia Castellanos?Resolución7.172 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Este tema se caracteriza por la abundante información en cada problema, pero suficiente para llegar a lo pedido. Los datos se deben considerar directa o indirectamente, tratando primero de ordenar adecuadamente la información, en lo posible por medio de diagramas (recta, flechas, circunferencias, cuadros de doble entrada).I. ORDENAMIENTO HORIZONTALLos problemas de esta parte contienen datos de unmismo tipo, se busca ordenarlos de forma crecienteo decreciente. Los datos se ubican en una recta amanera lógica.Ejemplopero Gerardo es mayor que Miguel. Por lo tanto, el menor de todos esA) Enrique. B) Gerardo.C) Miguel. D) Claudio.ResoluciónSe trata de formar en un solo sentido las desigualdades (ya sea solo “<” o únicamente “>”)¾ Miguel = Enrique¾ Gerardo > Miguel → Miguel < Gerardo∴ El menor de todos es Claudio.II. ORDENAMIENTO VERTICALLos datos del problema se ubican de forma verticalen un cuadro o lista de forma que entre ellos existauna relación que el enunciado nos indicará.EjemploCinco personas A, B, C, D y E trabajan en un edificio de seis pisos, cada una en un piso diferente. Sise sabe que¾ A trabaja en un piso adyacente al que trabajanB y C.¾ D trabaja en el quinto piso.¾ Adyacente y debajo de B, hay un piso vacío.ORDENAMIENTO LINEAL Y CIRCULAR¿quiénes trabajan en el cuarto y sexto piso, respectivamente?A) B y C B) C y AC) E y C D) C y EResoluciónSe tratará de empezar por los datos más claros (que no presenten varias posibilidades).¾ Del último dato se deduce que B no puede estarni en el primer ni en el sexto piso (es evidente que tampoco en el quinto). Luego las posibilidades restantes seránD DEVacío BBUbicación pedida No se puede colocar ANo se puede colocar A y CDCAB∴ En el cuarto y sexto piso trabajan C y E, respectivamente.III. ORDENAMIENTO CIRCULARDeberá tenerse en cuenta la relación entre los datos,teniendo en cuenta una disposición circular. La izquierda o derecha están referidas a las personas delproblema que están sentadas mirando hacia el centrode la mesa.ConsiderarBDA CSentido horarioSentido antihorario¾ A está al frente de C.¾ A está a la izquierda de D.¾ A está a la derecha de B.TheoryMiguel y Enrique nacieron el mismo día. Óscar es menor que Enrique. Claudio es menor que Óscar, ¾ Óscar < Enrique¾ Claudio < Óscar¾ Claudio < Óscar < Enrique = Miguel < Gerardo03 Ordenamiento Lineal y Circular2DO DE SECUNDARIA 173 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

TRABAJO EN CLASEPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a•1. María es más vieja que Sara, Ana es más joven que Sara, pero más vieja que Nataly y Nataly es más joven que Vanessa. ¿Cuál de las cinco es la más joven?Resolución2. Cinco personas rinden un examen. Se sabe que¾ Beto obtuvo un punto más que David.¾ David obtuvo un punto más que Carola.¾ Elmer obtuvo dos puntos menos que David.¾ Beto obtuvo dos puntos menos que Araceli.¿Quién obtuvo el mayor puntaje?Resolución3. Lucio en cierta ocasión dijo: “Entregué el examen antes que Pablo, pero después que Lorena y que Jaime. Jaime lo entregó antes que Lorena y después que Meche”. ¿Quién entregó primero el examen?Resolución4. Se tiene un edificio de seis pisos en el cual viven seis personas, A, B, C, D, E y F, cada una en un piso diferente. Si se sabe que¾ E vive adyacente a C y B,¾ para ir de la casa de E a la F hay que bajar tres pisos,¾ A vive en el segundo piso,¿quién vive en el último piso?Resolución•1. María es más vieja que Sara, Ana es más joven que Sara, pero más vieja que Nataly y Nataly es más joven que Vanessa. ¿Cuál de las cinco es la más joven?Resolución2. Cinco personas rinden un examen. Se sabe que¾ Beto obtuvo un punto más que David.¾ David obtuvo un punto más que Carola.¾ Elmer obtuvo dos puntos menos que David.¾ Beto obtuvo dos puntos menos que Araceli.¿Quién obtuvo el mayor puntaje?Resolución3. Lucio en cierta ocasión dijo: “Entregué el examen antes que Pablo, pero después que Lorena y que Jaime. Jaime lo entregó antes que Lorena y después que Meche”. ¿Quién entregó primero el examen?Resolución4. Se tiene un edificio de seis pisos en el cual viven seis personas, A, B, C, D, E y F, cada una en un piso diferente. Si se sabe que¾ E vive adyacente a C y B,¾ para ir de la casa de E a la F hay que bajar tres pisos,¾ A vive en el segundo piso,¿quién vive en el último piso?Resolución•1. María es más vieja que Sara, Ana es más joven que Sara, pero más vieja que Nataly y Nataly es más joven que Vanessa. ¿Cuál de las cinco es la más joven?Resolución2. Cinco personas rinden un examen. Se sabe que¾ Beto obtuvo un punto más que David.¾ David obtuvo un punto más que Carola.¾ Elmer obtuvo dos puntos menos que David.¾ Beto obtuvo dos puntos menos que Araceli.¿Quién obtuvo el mayor puntaje?Resolución3. Lucio en cierta ocasión dijo: “Entregué el examen antes que Pablo, pero después que Lorena y que Jaime. Jaime lo entregó antes que Lorena y después que Meche”. ¿Quién entregó primero el examen?Resolución4. Se tiene un edificio de seis pisos en el cual viven seis personas, A, B, C, D, E y F, cada una en un piso diferente. Si se sabe que¾ E vive adyacente a C y B,¾ para ir de la casa de E a la F hay que bajar tres pisos,¾ A vive en el segundo piso,¿quién vive en el último piso?Resolución•1. María es más vieja que Sara, Ana es más joven que Sara, pero más vieja que Nataly y Nataly es más joven que Vanessa. ¿Cuál de las cinco es la más joven?Resolución2. Cinco personas rinden un examen. Se sabe que¾ Beto obtuvo un punto más que David.¾ David obtuvo un punto más que Carola.¾ Elmer obtuvo dos puntos menos que David.¾ Beto obtuvo dos puntos menos que Araceli.¿Quién obtuvo el mayor puntaje?Resolución3. Lucio en cierta ocasión dijo: “Entregué el examen antes que Pablo, pero después que Lorena y que Jaime. Jaime lo entregó antes que Lorena y después que Meche”. ¿Quién entregó primero el examen?Resolución4. Se tiene un edificio de seis pisos en el cual viven seis personas, A, B, C, D, E y F, cada una en un piso diferente. Si se sabe que¾ E vive adyacente a C y B,¾ para ir de la casa de E a la F hay que bajar tres pisos,¾ A vive en el segundo piso,¿quién vive en el último piso?Resolución174 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {acursos: Lenguaje, Razonamiento Matemático, Aritmética, Geometría y Álgebra enseñan en un edificio de 6 pisos, en donde los pisos están implementados para enseñar un solo curso por piso. Se sabe que¾ Lenguaje se enseña en un piso adyacente al que se enseña Razonamiento Matemático y Aritmética.¾ Geometría se enseña en el quinto piso.¾ Adyacente y debajo de Razonamiento Matemático, hay un piso vacío.¿Quiénes cursos se enseñan en el 4º. y 6º. piso respectivamente?Resolución6. Un viernes en cierta reunión de plana hay 5 profesores de Matemática y una profesora de Literatura en Daniel, Edson y Fiorella. Se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente.Además, se sabe que:¾ Daniel que enseña Razonamiento Matemático no se sienta junto a Beatriz quien enseña Literatura.¾ Carlos que enseña Geometría no se sienta junto a Edson quien enseña Álgebra.¾ Alberto que enseña Aritmética se sienta junto y a la izquierda de Beatriz y frente al que enseña Geometría.¿Qué cursos enseñan las que están sentados al lado de Fiorella?Resolución7. Seis amigos se ubican en una mesa de forma circular, con seis sillas simétricamente separadas; además se sabe que¾ E se sienta frente a B.¾ A se sienta frente a F y a la derecha de C.¾ junto y a la derecha de E se encuentra D.¿Quién está junto y a la derecha de D?Resolución5. Cinco profesores del colegio \"El Peruanito\" de los el colegio \"El Peruanito\": Alberto, Beatriz, Carlos, •1. En cierto examen, Sara obtuvo menos puntos que Nataly; Vanessa menos puntaje que Karina; Irene el mismo puntaje que Susana; Sara más que Silvia; Vanessa el mismo puntaje que Nataly e Irene más que Karina. ¿Quién obtuvo menos puntaje?Resolución2. En una avenida, cinco amigas viven en casas contiguas. Se sabe que¾ Sonia vive junto y a la izquierda de Ana.¾ Dora vive tres casas a la derecha de Lorena.¾ Ana vive tres casas a la derecha de Miriam.Podemos afirmar que Lorena viveI. entre Miriam y Sonia.II. a la izquierda de las demás.III. a la izquierda de Sonia.Resolución3. Los primos Pedro, Raúl, Carlos y Julio viven en un edificio de cuatro pisos, viviendo cada uno en un piso diferente. Si Raúl vive en el primer piso, Pedro vive más abajo que Carlos y Julio vive un piso más arriba que Pedro, ¿quién vive en el tercer piso?Resolución4. Cuatro amigas, Cecilia, Sonia, Teresa y Cristina, se sientan alrededor de una mesa circular con seis sillas. Si se sabe que¾ entre Sonia y Cristina hay un lugar vacío¾ Teresa se sienta dos lugares a la izquierda de Cecilia y frente a Cristina¾ los asientos vacíos no están juntos¿cuál(es) es (son) correcta(s)?I. Cristina se sienta a la izquierda de Cecilia.II. Cecilia se sienta al frente de Sonia.III. Sonia se sienta dos lugares a la derecha de Cristina.Resolución8.cursos: Lenguaje, Razonamiento Matemático, Aritmética, Geometría y Álgebra enseñan en un edificio de 6 pisos, en donde los pisos están implementados para enseñar un solo curso por piso. Se sabe que¾ Lenguaje se enseña en un piso adyacente al que se enseña Razonamiento Matemático y Aritmética.¾ Geometría se enseña en el quinto piso.¾ Adyacente y debajo de Razonamiento Matemático, hay un piso vacío.¿Quiénes cursos se enseñan en el 4º. y 6º. piso respectivamente?Resolución6. Un viernes en cierta reunión de plana hay 5 profesores de Matemática y una profesora de Literatura en Daniel, Edson y Fiorella. Se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente.Además, se sabe que:¾ Daniel que enseña Razonamiento Matemático no se sienta junto a Beatriz quien enseña Literatura.¾ Carlos que enseña Geometría no se sienta junto a Edson quien enseña Álgebra.¾ Alberto que enseña Aritmética se sienta junto y a la izquierda de Beatriz y frente al que enseña Geometría.¿Qué cursos enseñan las que están sentados al lado de Fiorella?Resolución7. Seis amigos se ubican en una mesa de forma circular, con seis sillas simétricamente separadas; además se sabe que¾ E se sienta frente a B.¾ A se sienta frente a F y a la derecha de C.¾ junto y a la derecha de E se encuentra D.¿Quién está junto y a la derecha de D?Resolución5. Cinco profesores del colegio \"El Peruanito\" de los el colegio \"El Peruanito\": Alberto, Beatriz, Carlos, 7.cursos: Lenguaje, Razonamiento Matemático, Aritmética, Geometría y Álgebra enseñan en un edificio de 6 pisos, en donde los pisos están implementados para enseñar un solo curso por piso. Se sabe que¾ Lenguaje se enseña en un piso adyacente al que se enseña Razonamiento Matemático y Aritmética.¾ Geometría se enseña en el quinto piso.¾ Adyacente y debajo de Razonamiento Matemático, hay un piso vacío.¿Quiénes cursos se enseñan en el 4º. y 6º. piso respectivamente?Resolución6. Un viernes en cierta reunión de plana hay 5 profesores de Matemática y una profesora de Literatura en Daniel, Edson y Fiorella. Se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente.Además, se sabe que:¾ Daniel que enseña Razonamiento Matemático no se sienta junto a Beatriz quien enseña Literatura.¾ Carlos que enseña Geometría no se sienta junto a Edson quien enseña Álgebra.¾ Alberto que enseña Aritmética se sienta junto y a la izquierda de Beatriz y frente al que enseña Geometría.¿Qué cursos enseñan las que están sentados al lado de Fiorella?Resolución7. Seis amigos se ubican en una mesa de forma circular, con seis sillas simétricamente separadas; además se sabe que¾ E se sienta frente a B.¾ A se sienta frente a F y a la derecha de C.¾ junto y a la derecha de E se encuentra D.¿Quién está junto y a la derecha de D?Resolución5. Cinco profesores del colegio \"El Peruanito\" de los el colegio \"El Peruanito\": Alberto, Beatriz, Carlos, 6.2DO DE SECUNDARIA 175 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

•1. En cierto examen, Sara obtuvo menos puntos que Nataly; Vanessa menos puntaje que Karina; Irene el mismo puntaje que Susana; Sara más que Silvia; Vanessa el mismo puntaje que Nataly e Irene más que Karina. ¿Quién obtuvo menos puntaje?Resolución2. En una avenida, cinco amigas viven en casas contiguas. Se sabe que¾ Sonia vive junto y a la izquierda de Ana.¾ Dora vive tres casas a la derecha de Lorena.¾ Ana vive tres casas a la derecha de Miriam.Podemos afirmar que Lorena viveI. entre Miriam y Sonia.II. a la izquierda de las demás.III. a la izquierda de Sonia.Resolución3. Los primos Pedro, Raúl, Carlos y Julio viven en un edificio de cuatro pisos, viviendo cada uno en un piso diferente. Si Raúl vive en el primer piso, Pedro vive más abajo que Carlos y Julio vive un piso más arriba que Pedro, ¿quién vive en el tercer piso?Resolución4. Cuatro amigas, Cecilia, Sonia, Teresa y Cristina, se sientan alrededor de una mesa circular con seis sillas. Si se sabe que¾ entre Sonia y Cristina hay un lugar vacío¾ Teresa se sienta dos lugares a la izquierda de Cecilia y frente a Cristina¾ los asientos vacíos no están juntos¿cuál(es) es (son) correcta(s)?I. Cristina se sienta a la izquierda de Cecilia.II. Cecilia se sienta al frente de Sonia.III. Sonia se sienta dos lugares a la derecha de Cristina.Resolución9.5. Seis amigos, P, Q, R, S, T y X, se sientan alrededor de una mesa. Se sabe que¾ P se sienta junto y a la derecha de Q y frente a R.¾ S no se sienta junto a Q.¾ T no se sienta junto a R.¿Entre quiénes se sienta X?Resolución6. Cinco estudiantes, A, B, C, D y E, se ubican alrededor de una mesa. A se sienta junto a B. D no se sienta junto a C. Se puede afirmar con total seguridad queI D se sienta junto a A.II. E se sienta junto a C.III. B se sienta junto a D.Resolución7. Seis amigas se sientan alrededor de una mesa. María está a la derecha de Paola que se encuentra frente a Noemí. Paola está frente a la que está junto y a la derecha de Sara, que está frente a Raquel. ¿Quién está junto y a la derecha de Carmen?Resolución10.•1. En cierto examen, Sara obtuvo menos puntos que Nataly; Vanessa menos puntaje que Karina; Irene el mismo puntaje que Susana; Sara más que Silvia; Vanessa el mismo puntaje que Nataly e Irene más que Karina. ¿Quién obtuvo menos puntaje?Resolución2. En una avenida, cinco amigas viven en casas contiguas. Se sabe que¾ Sonia vive junto y a la izquierda de Ana.¾ Dora vive tres casas a la derecha de Lorena.¾ Ana vive tres casas a la derecha de Miriam.Podemos afirmar que Lorena viveI. entre Miriam y Sonia.II. a la izquierda de las demás.III. a la izquierda de Sonia.Resolución3. Los primos Pedro, Raúl, Carlos y Julio viven en un edificio de cuatro pisos, viviendo cada uno en un piso diferente. Si Raúl vive en el primer piso, Pedro vive más abajo que Carlos y Julio vive un piso más arriba que Pedro, ¿quién vive en el tercer piso?Resolución4. Cuatro amigas, Cecilia, Sonia, Teresa y Cristina, se sientan alrededor de una mesa circular con seis sillas. Si se sabe que¾ entre Sonia y Cristina hay un lugar vacío¾ Teresa se sienta dos lugares a la izquierda de Cecilia y frente a Cristina¾ los asientos vacíos no están juntos¿cuál(es) es (son) correcta(s)?I. Cristina se sienta a la izquierda de Cecilia.II. Cecilia se sienta al frente de Sonia.III. Sonia se sienta dos lugares a la derecha de Cristina.Resolución11.•1. En cierto examen, Sara obtuvo menos puntos que Nataly; Vanessa menos puntaje que Karina; Irene el mismo puntaje que Susana; Sara más que Silvia; Vanessa el mismo puntaje que Nataly e Irene más que Karina. ¿Quién obtuvo menos puntaje?Resolución2. En una avenida, cinco amigas viven en casas contiguas. Se sabe que¾ Sonia vive junto y a la izquierda de Ana.¾ Dora vive tres casas a la derecha de Lorena.¾ Ana vive tres casas a la derecha de Miriam.Podemos afirmar que Lorena viveI. entre Miriam y Sonia.II. a la izquierda de las demás.III. a la izquierda de Sonia.Resolución3. Los primos Pedro, Raúl, Carlos y Julio viven en un edificio de cuatro pisos, viviendo cada uno en un piso diferente. Si Raúl vive en el primer piso, Pedro vive más abajo que Carlos y Julio vive un piso más arriba que Pedro, ¿quién vive en el tercer piso?Resolución4. Cuatro amigas, Cecilia, Sonia, Teresa y Cristina, se sientan alrededor de una mesa circular con seis sillas. Si se sabe que¾ entre Sonia y Cristina hay un lugar vacío¾ Teresa se sienta dos lugares a la izquierda de Cecilia y frente a Cristina¾ los asientos vacíos no están juntos¿cuál(es) es (son) correcta(s)?I. Cristina se sienta a la izquierda de Cecilia.II. Cecilia se sienta al frente de Sonia.III. Sonia se sienta dos lugares a la derecha de Cristina.ResoluciónPractice 12.Resolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a176 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

TAREA DOMICILIARIA1. Se sabe que¾ Ángel obtuvo menos puntos que Beto.¾ Dante menos puntos que Ángel.¾ Carlos más puntos que Enrique.¾ Enrique más puntos que Beto.¿Quiénes obtuvieron el puntaje menor y mayor, respectivamente?A) Ángel y Enrique B) Dante y CarlosC) Carlos y Beto D) Beto y CarlosResoluciónA: edad de Ángel B: edad de BetoC: edad de Carlos D: edad de DanteE: edad de EnriqueB > A > DC > E > BC > E > B > A > D∴ Dante y CarlosRpta.: Dante y Carlos2. En un comedor, ocho estudiantes se sientan alrededor de un mesa. Se identifican mediante letras, así: S está frente a E y entre P y F; B está a la izquierda de E y frente a P; frente a F está D, este a su vez está a la siniestra de A. ¿Quién está entre A y E?A) E B) DC) P D) SResoluciónE OtroBFA SPD∴ Entre A y E está D.Rpta.: D3. Cuatro amigos Laura, Leyla, Lorena y Luisa viven en un mismo edificio pero en diferentes pisos. Se sabe que¾ Leyla vive en el primer piso.¾ Lorena vive adyacente a Luisa y Leyla.¾ Laura vive más arriba que Luisa.¿Qué afirmación es correcta?A) Lorena vive en el tercer piso.B) Luisa vive en el segundo piso.C) Laura vive en el tercer piso.D) Luisa vive en el tercer piso.Resolución4.º Laura3.º Luisa2.º Lorena1.º LeylaEn el primer dato es directo, los demás solo completan el cuadro.Rpta.: Luisa vive en el tercer piso.1. Se sabe que¾ Ángel obtuvo menos puntos que Beto.¾ Dante menos puntos que Ángel.¾ Carlos más puntos que Enrique.¾ Enrique más puntos que Beto.¿Quiénes obtuvieron el puntaje menor y mayor, respectivamente?A) Ángel y Enrique B) Dante y CarlosC) Carlos y Beto D) Beto y CarlosResoluciónA: edad de Ángel B: edad de BetoC: edad de Carlos D: edad de DanteE: edad de EnriqueB > A > DC > E > BC > E > B > A > D∴ Dante y CarlosRpta.: Dante y Carlos2. En un comedor, ocho estudiantes se sientan alrededor de un mesa. Se identifican mediante letras, así: S está frente a E y entre P y F; B está a la izquierda de E y frente a P; frente a F está D, este a su vez está a la siniestra de A. ¿Quién está entre A y E?A) E B) DC) P D) SResoluciónE OtroBFA SPD∴ Entre A y E está D.Rpta.: D3. Cuatro amigos Laura, Leyla, Lorena y Luisa viven en un mismo edificio pero en diferentes pisos. Se sabe que¾ Leyla vive en el primer piso.¾ Lorena vive adyacente a Luisa y Leyla.¾ Laura vive más arriba que Luisa.¿Qué afirmación es correcta?A) Lorena vive en el tercer piso.B) Luisa vive en el segundo piso.C) Laura vive en el tercer piso.D) Luisa vive en el tercer piso.Resolución4.º Laura3.º Luisa2.º Lorena1.º LeylaEn el primer dato es directo, los demás solo completan el cuadro.Rpta.: Luisa vive en el tercer piso.1. Se sabe que¾ Ángel obtuvo menos puntos que Beto.¾ Dante menos puntos que Ángel.¾ Carlos más puntos que Enrique.¾ Enrique más puntos que Beto.¿Quiénes obtuvieron el puntaje menor y mayor, respectivamente?A) Ángel y Enrique B) Dante y CarlosC) Carlos y Beto D) Beto y CarlosResoluciónA: edad de Ángel B: edad de BetoC: edad de Carlos D: edad de DanteE: edad de EnriqueB > A > DC > E > BC > E > B > A > D∴ Dante y CarlosRpta.: Dante y Carlos2. En un comedor, ocho estudiantes se sientan alrededor de un mesa. Se identifican mediante letras, así: S está frente a E y entre P y F; B está a la izquierda de E y frente a P; frente a F está D, este a su vez está a la siniestra de A. ¿Quién está entre A y E?A) E B) DC) P D) SResoluciónE OtroBFA SPD∴ Entre A y E está D.Rpta.: D3. Cuatro amigos Laura, Leyla, Lorena y Luisa viven en un mismo edificio pero en diferentes pisos. Se sabe que¾ Leyla vive en el primer piso.¾ Lorena vive adyacente a Luisa y Leyla.¾ Laura vive más arriba que Luisa.¿Qué afirmación es correcta?A) Lorena vive en el tercer piso.B) Luisa vive en el segundo piso.C) Laura vive en el tercer piso.D) Luisa vive en el tercer piso.Resolución4.º Laura3.º Luisa2.º Lorena1.º LeylaEn el primer dato es directo, los demás solo completan el cuadro.Rpta.: Luisa vive en el tercer piso.PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Se sabe que¾ Ángel obtuvo menos puntos que Beto.¾ Dante menos puntos que Ángel.¾ Carlos más puntos que Enrique.¾ Enrique más puntos que Beto.¿Quiénes obtuvieron el puntaje menor y mayor, respectivamente?A) Ángel y Enrique B) Dante y CarlosC) Carlos y Beto D) Beto y CarlosResoluciónA: edad de Ángel B: edad de BetoC: edad de Carlos D: edad de DanteE: edad de EnriqueB > A > DC > E > BC > E > B > A > D∴ Dante y CarlosRpta.: Dante y Carlos2. En un comedor, ocho estudiantes se sientan alrededor de un mesa. Se identifican mediante letras, así: S está frente a E y entre P y F; B está a la izquierda de E y frente a P; frente a F está D, este a su vez está a la siniestra de A. ¿Quién está entre A y E?A) E B) DC) P D) SResoluciónE OtroBFA SPD∴ Entre A y E está D.Rpta.: D3. Cuatro amigos Laura, Leyla, Lorena y Luisa viven en un mismo edificio pero en diferentes pisos. Se sabe que¾ Leyla vive en el primer piso.¾ Lorena vive adyacente a Luisa y Leyla.¾ Laura vive más arriba que Luisa.¿Qué afirmación es correcta?A) Lorena vive en el tercer piso.B) Luisa vive en el segundo piso.C) Laura vive en el tercer piso.D) Luisa vive en el tercer piso.Resolución4.º Laura3.º Luisa2.º Lorena1.º LeylaEn el primer dato es directo, los demás solo completan el cuadro.Rpta.: Luisa vive en el tercer piso.PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Se sabe que¾ Ángel obtuvo menos puntos que Beto.¾ Dante menos puntos que Ángel.¾ Carlos más puntos que Enrique.¾ Enrique más puntos que Beto.¿Quiénes obtuvieron el puntaje menor y mayor, respectivamente?A) Ángel y Enrique B) Dante y CarlosC) Carlos y Beto D) Beto y CarlosResoluciónA: edad de Ángel B: edad de BetoC: edad de Carlos D: edad de DanteE: edad de EnriqueB > A > DC > E > BC > E > B > A > D∴ Dante y CarlosRpta.: Dante y Carlos2. En un comedor, ocho estudiantes se sientan alrededor de un mesa. Se identifican mediante letras, así: S está frente a E y entre P y F; B está a la izquierda de E y frente a P; frente a F está D, este a su vez está a la siniestra de A. ¿Quién está entre A y E?A) E B) DC) P D) SResoluciónE OtroBFA SPD∴ Entre A y E está D.Rpta.: D3. Cuatro amigos Laura, Leyla, Lorena y Luisa viven en un mismo edificio pero en diferentes pisos. Se sabe que¾ Leyla vive en el primer piso.¾ Lorena vive adyacente a Luisa y Leyla.¾ Laura vive más arriba que Luisa.¿Qué afirmación es correcta?A) Lorena vive en el tercer piso.B) Luisa vive en el segundo piso.C) Laura vive en el tercer piso.D) Luisa vive en el tercer piso.Resolución4.º Laura3.º Luisa2.º Lorena1.º LeylaEn el primer dato es directo, los demás solo completan el cuadro.Rpta.: Luisa vive en el tercer piso.PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Se sabe que¾ Ángel obtuvo menos puntos que Beto.¾ Dante menos puntos que Ángel.¾ Carlos más puntos que Enrique.¾ Enrique más puntos que Beto.¿Quiénes obtuvieron el puntaje menor y mayor, respectivamente?A) Ángel y Enrique B) Dante y CarlosC) Carlos y Beto D) Beto y CarlosResoluciónA: edad de Ángel B: edad de BetoC: edad de Carlos D: edad de DanteE: edad de EnriqueB > A > DC > E > BC > E > B > A > D∴ Dante y CarlosRpta.: Dante y Carlos2. En un comedor, ocho estudiantes se sientan alrededor de un mesa. Se identifican mediante letras, así: S está frente a E y entre P y F; B está a la izquierda de E y frente a P; frente a F está D, este a su vez está a la siniestra de A. ¿Quién está entre A y E?A) E B) DC) P D) SResoluciónE OtroBFA SPD∴ Entre A y E está D.Rpta.: D3. Cuatro amigos Laura, Leyla, Lorena y Luisa viven en un mismo edificio pero en diferentes pisos. Se sabe que¾ Leyla vive en el primer piso.¾ Lorena vive adyacente a Luisa y Leyla.¾ Laura vive más arriba que Luisa.¿Qué afirmación es correcta?A) Lorena vive en el tercer piso.B) Luisa vive en el segundo piso.C) Laura vive en el tercer piso.D) Luisa vive en el tercer piso.Resolución4.º Laura3.º Luisa2.º Lorena1.º LeylaEn el primer dato es directo, los demás solo completan el cuadro.Rpta.: Luisa vive en el tercer piso.•1. Los 5 alumnos del segundo año de secundaria comentan sobre el resultado de sus notas que obtuvieron en el formulario del curso de Razonamiento Matemático, de lo cual se sabe lo siguiente:¾ Miguel y Enrique obtuvieron el mismo puntaje. ¾ Oscar obtuvo menor puntaje que Enrique. ¾ Claudio obtuvo menor puntaje que Oscar, pero Genaro obtuvo mayor puntaje que Miguel. Por lo tanto, el que obtuvo menor de todos esA) Enrique. B) Gabriel.2. Cuatro profesores de 4 cursos distintos de Matemática, Manuel, Nemesio, Pedro y Raúl, se sientan alrededor de una mesa circular para elaborar sus exámenes bimestrales, en asientos simétricamente dispuestos. Además, se sabe lo siguiente¾ El que se sentó a la izquierda de Nemesio elabora examen de Aritmética.¾ Manuel estaba frente al que elabora el examen de Razonamiento Matemático.¾ Quién se sentaba a la derecha de Raúl elaboraba el examen de Geometría.¾ El que elaboraba el examen de Trigonometría y el que elaboraba examen de Geometría estaban frente a frente.¿Qué examen elaboraba Pedro y quién elaboraba el examen de Razonamiento Matemático?E) Trigonometría – Nemesio3. Cuatro amigos, Lucas, Iván, Cinthia y Gina, se sientan alrededor de una mesa, en la cual hay seis sillas. Se sabe que entre dos personas del mismo sexo hay un asiento vacío y que Gina está junto a Lucas. ¿Cuál(es) es (son) correcta(s)I. Cinthia se sienta frente a Lucas.II. Iván se sienta frente a Gina.III. Iván se sienta junto a Cinthia.A) Solo I B) Solo IIIC) I y III D) TodasNivel III4. En una mesa de forma circular hay seis asientos simétricamente colocados. Se sabe que¾ A no está al lado de E ni de C.¾ D no está al lado de E ni de C.¾ B no está al lado de E ni de D.¾ F está junto y la derecha de E.¿Quién está junto y a la derecha de D?D) C E) E5. Alrededor de una mesa con seis asientos se sientan tres ingenieros (A, B y C) y dos abogados (D y E). Se sabe que¾ No hay dos ingenieros que se sienten juntos.¾ B se sienta frente al sitio vacío, junto y a la izquierda de E.¿Cuál(es) es (son) totalmente verdadera(s)?I. A se sienta junto a D.II. C no se sienta junto a E.III. B se sienta junto a D.D) Solo I E) Solo IIIPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Se sabe que¾ Ángel obtuvo menos puntos que Beto.¾ Dante menos puntos que Ángel.¾ Carlos más puntos que Enrique.¾ Enrique más puntos que Beto.¿Quiénes obtuvieron el puntaje menor y mayor, respectivamente?A) Ángel y Enrique B) Dante y CarlosC) Carlos y Beto D) Beto y CarlosResoluciónA: edad de Ángel B: edad de BetoC: edad de Carlos D: edad de DanteE: edad de EnriqueB > A > DC > E > BC > E > B > A > D∴ Dante y CarlosRpta.: Dante y Carlos2. En un comedor, ocho estudiantes se sientan alrededor de un mesa. Se identifican mediante letras, así: S está frente a E y entre P y F; B está a la izquierda de E y frente a P; frente a F está D, este a su vez está a la siniestra de A. ¿Quién está entre A y E?A) E B) DC) P D) SResoluciónE OtroBFA SPD∴ Entre A y E está D.Rpta.: D3. Cuatro amigos Laura, Leyla, Lorena y Luisa viven en un mismo edificio pero en diferentes pisos. Se sabe que¾ Leyla vive en el primer piso.¾ Lorena vive adyacente a Luisa y Leyla.¾ Laura vive más arriba que Luisa.¿Qué afirmación es correcta?A) Lorena vive en el tercer piso.B) Luisa vive en el segundo piso.C) Laura vive en el tercer piso.D) Luisa vive en el tercer piso.Resolución4.º Laura3.º Luisa2.º Lorena1.º LeylaEn el primer dato es directo, los demás solo completan el cuadro.Rpta.: Luisa vive en el tercer piso.A2DO DE SECUNDARIA 177 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PARA EL CUADERNO•1. Los 5 alumnos del segundo año de secundaria comentan sobre el resultado de sus notas que obtuvieron en el formulario del curso de Razonamiento Matemático, de lo cual se sabe lo siguiente:¾ Miguel y Enrique obtuvieron el mismo puntaje. ¾ Oscar obtuvo menor puntaje que Enrique. ¾ Claudio obtuvo menor puntaje que Oscar, pero Genaro obtuvo mayor puntaje que Miguel. Por lo tanto, el que obtuvo menor de todos esA) Enrique. B) Gabriel.2. Cuatro profesores de 4 cursos distintos de Matemática, Manuel, Nemesio, Pedro y Raúl, se sientan alrededor de una mesa circular para elaborar sus exámenes bimestrales, en asientos simétricamente dispuestos. Además, se sabe lo siguiente¾ El que se sentó a la izquierda de Nemesio elabora examen de Aritmética.¾ Manuel estaba frente al que elabora el examen de Razonamiento Matemático.¾ Quién se sentaba a la derecha de Raúl elaboraba el examen de Geometría.¾ El que elaboraba el examen de Trigonometría y el que elaboraba examen de Geometría estaban frente a frente.¿Qué examen elaboraba Pedro y quién elaboraba el examen de Razonamiento Matemático?E) Trigonometría – Nemesio3. Cuatro amigos, Lucas, Iván, Cinthia y Gina, se sientan alrededor de una mesa, en la cual hay seis sillas. Se sabe que entre dos personas del mismo sexo hay un asiento vacío y que Gina está junto a Lucas. ¿Cuál(es) es (son) correcta(s)I. Cinthia se sienta frente a Lucas.II. Iván se sienta frente a Gina.III. Iván se sienta junto a Cinthia.A) Solo I B) Solo IIIC) I y III D) TodasNivel III4. En una mesa de forma circular hay seis asientos simétricamente colocados. Se sabe que¾ A no está al lado de E ni de C.¾ D no está al lado de E ni de C.¾ B no está al lado de E ni de D.¾ F está junto y la derecha de E.¿Quién está junto y a la derecha de D?D) C E) E5. Alrededor de una mesa con seis asientos se sientan tres ingenieros (A, B y C) y dos abogados (D y E). Se sabe que¾ No hay dos ingenieros que se sienten juntos.¾ B se sienta frente al sitio vacío, junto y a la izquierda de E.¿Cuál(es) es (son) totalmente verdadera(s)?I. A se sienta junto a D.II. C no se sienta junto a E.III. B se sienta junto a D.D) Solo I E) Solo IIIPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Se sabe que¾ Ángel obtuvo menos puntos que Beto.¾ Dante menos puntos que Ángel.¾ Carlos más puntos que Enrique.¾ Enrique más puntos que Beto.¿Quiénes obtuvieron el puntaje menor y mayor, respectivamente?A) Ángel y Enrique B) Dante y CarlosC) Carlos y Beto D) Beto y CarlosResoluciónA: edad de Ángel B: edad de BetoC: edad de Carlos D: edad de DanteE: edad de EnriqueB > A > DC > E > BC > E > B > A > D∴ Dante y CarlosRpta.: Dante y Carlos2. En un comedor, ocho estudiantes se sientan alrededor de un mesa. Se identifican mediante letras, así: S está frente a E y entre P y F; B está a la izquierda de E y frente a P; frente a F está D, este a su vez está a la siniestra de A. ¿Quién está entre A y E?A) E B) DC) P D) SResoluciónE OtroBFA SPD∴ Entre A y E está D.Rpta.: D3. Cuatro amigos Laura, Leyla, Lorena y Luisa viven en un mismo edificio pero en diferentes pisos. Se sabe que¾ Leyla vive en el primer piso.¾ Lorena vive adyacente a Luisa y Leyla.¾ Laura vive más arriba que Luisa.¿Qué afirmación es correcta?A) Lorena vive en el tercer piso.B) Luisa vive en el segundo piso.C) Laura vive en el tercer piso.D) Luisa vive en el tercer piso.Resolución4.º Laura3.º Luisa2.º Lorena1.º LeylaEn el primer dato es directo, los demás solo completan el cuadro.Rpta.: Luisa vive en el tercer piso.B se sienta junto a D5. Seis amigos, P, Q, R, S, T y X, se sientan alrededor de una mesa. Se sabe que¾ P se sienta junto y a la derecha de Q y frente a R.¾ S no se sienta junto a Q.¾ T no se sienta junto a R.¿Entre quiénes se sienta X?Resolución6. Cinco estudiantes, A, B, C, D y E, se ubican alrededor de una mesa. A se sienta junto a B. D no se sienta junto a C. Se puede afirmar con total seguridad queI D se sienta junto a A.II. E se sienta junto a C.III. B se sienta junto a D.Resolución7. Seis amigas se sientan alrededor de una mesa. María está a la derecha de Paola que se encuentra frente a Noemí. Paola está frente a la que está junto y a la derecha de Sara, que está frente a Raquel. ¿Quién está junto y a la derecha de Carmen?Resolución1.•1. El jirón X es perpendicular al jirón Y. El jirón Y es perpendicular al jirón Z. Luego, es cierto queA) el jirón Z es perpendicular al jirón X.B) el jirón X es oblicuo al jirón Z.C) el jirón Z es paralelo al jirón X.D) todas son verdaderas.2. Violeta debe realizar cinco tareas (P, Q, R, S y T) en una semana empezando el lunes y terminando el viernes de acuerdo a la siguiente regla:¾ Debe realizarse una tarea diaria.¾ P debe realizarse antes que S y T.¾ Q debe realizarse antes que R y S.¿Qué tarea no debe realizar el martes?A) Q B) RC) S D) T1. De los cinco profesores de ciencias de la academia Sistema Helicoidal: Miguel, Aldo, Ricardo, Pablo y Julián, sobre sus edades se sabe lo siguiente¾ Miguel es 4 años menor que Aldo.¾ Ricardo es un año mayor que Pablo.¾ Ricardo es 2 años menor que Julián.¾ Y Aldo es 7 años mayor que Julián. ¿Cuál es la diferencia de las edades que se obtiene entre Aldo y Pablo?Resolución2. Cuatro ciclistas están en competición: Carlos va detrás de Marcos, Enrique va delante de Antonio, ni Marcos ni Antonio están en tercer lugar. ¿Quién gana la competencia?Resolución2.5. Seis amigos, P, Q, R, S, T y X, se sientan alrededor de una mesa. Se sabe que¾ P se sienta junto y a la derecha de Q y frente a R.¾ S no se sienta junto a Q.¾ T no se sienta junto a R.¿Entre quiénes se sienta X?Resolución6. Cinco estudiantes, A, B, C, D y E, se ubican alrededor de una mesa. A se sienta junto a B. D no se sienta junto a C. Se puede afirmar con total seguridad queI D se sienta junto a A.II. E se sienta junto a C.III. B se sienta junto a D.Resolución7. Seis amigas se sientan alrededor de una mesa. María está a la derecha de Paola que se encuentra frente a Noemí. Paola está frente a la que está junto y a la derecha de Sara, que está frente a Raquel. ¿Quién está junto y a la derecha de Carmen?Resolución3.•1. El jirón X es perpendicular al jirón Y. El jirón Y es perpendicular al jirón Z. Luego, es cierto queA) el jirón Z es perpendicular al jirón X.B) el jirón X es oblicuo al jirón Z.C) el jirón Z es paralelo al jirón X.D) todas son verdaderas.2. Violeta debe realizar cinco tareas (P, Q, R, S y T) en una semana empezando el lunes y terminando el viernes de acuerdo a la siguiente regla:¾ Debe realizarse una tarea diaria.¾ P debe realizarse antes que S y T.¾ Q debe realizarse antes que R y S.¿Qué tarea no debe realizar el martes?A) Q B) RC) S D) T1. De los cinco profesores de ciencias de la academia Sistema Helicoidal: Miguel, Aldo, Ricardo, Pablo y Julián, sobre sus edades se sabe lo siguiente¾ Miguel es 4 años menor que Aldo.¾ Ricardo es un año mayor que Pablo.¾ Ricardo es 2 años menor que Julián.¾ Y Aldo es 7 años mayor que Julián. ¿Cuál es la diferencia de las edades que se obtiene entre Aldo y Pablo?Resolución2. Cuatro ciclistas están en competición: Carlos va detrás de Marcos, Enrique va delante de Antonio, ni Marcos ni Antonio están en tercer lugar. ¿Quién gana la competencia?Resolución4.•1. El jirón X es perpendicular al jirón Y. El jirón Y es perpendicular al jirón Z. Luego, es cierto queA) el jirón Z es perpendicular al jirón X.B) el jirón X es oblicuo al jirón Z.C) el jirón Z es paralelo al jirón X.D) todas son verdaderas.2. Violeta debe realizar cinco tareas (P, Q, R, S y T) en una semana empezando el lunes y terminando el viernes de acuerdo a la siguiente regla:¾ Debe realizarse una tarea diaria.¾ P debe realizarse antes que S y T.¾ Q debe realizarse antes que R y S.¿Qué tarea no debe realizar el martes?A) Q B) RC) S D) T1. De los cinco profesores de ciencias de la academia Sistema Helicoidal: Miguel, Aldo, Ricardo, Pablo y Julián, sobre sus edades se sabe lo siguiente¾ Miguel es 4 años menor que Aldo.¾ Ricardo es un año mayor que Pablo.¾ Ricardo es 2 años menor que Julián.¾ Y Aldo es 7 años mayor que Julián. ¿Cuál es la diferencia de las edades que se obtiene entre Aldo y Pablo?Resolución2. Cuatro ciclistas están en competición: Carlos va detrás de Marcos, Enrique va delante de Antonio, ni Marcos ni Antonio están en tercer lugar. ¿Quién gana la competencia?Resolución5.3. Vania y 5 amigos van al teatro y ocupan una fila de 7 asientos. Se sientan juntos siempre que no sean del mismo sexo y en este caso se deja un lugar vacío. Se sabe que¾ Carmen está en el extremo derecho,¾ Paul está a la izquierda de Lucho, quien está sentado junto a Carmen,¾ Renzo está a la izquierda de Lucho, quien está sentado junto a Rosa,¿Quién ocupa la tercera posición de derecha a izquierda?Resolución4. Cinco amigos están alrededor de una fogata y se sabe que¾ A se encuentra junto a la izquierda de D.¾ C se encuentra entre B y E.¾ A la izquierda de B está D.¿Quién está junto y a la izquierda de E?Resolución5. Cuatro amigos se sientan alrededor de una mesa. Si sabemos que¾ Juan se sienta junto y a la derecha de Luis.¾ Pedro no se sienta junto a Luis.¾ José observa cómo los otros dialogan.entoncesA) José y Juan se sientan juntos.B) Luis y José no se sientan juntos.C) no es cierto que José y Juan no se sientan juntos.D) Pedro se sienta junto a la izquierda de José.E) Pedro se sienta junto y a la derecha de Luis.Resolución6.3. Vania y 5 amigos van al teatro y ocupan una fila de 7 asientos. Se sientan juntos siempre que no sean del mismo sexo y en este caso se deja un lugar vacío. Se sabe que¾ Carmen está en el extremo derecho,¾ Paul está a la izquierda de Lucho, quien está sentado junto a Carmen,¾ Renzo está a la izquierda de Lucho, quien está sentado junto a Rosa,¿Quién ocupa la tercera posición de derecha a izquierda?Resolución4. Cinco amigos están alrededor de una fogata y se sabe que¾ A se encuentra junto a la izquierda de D.¾ C se encuentra entre B y E.¾ A la izquierda de B está D.¿Quién está junto y a la izquierda de E?Resolución5. Cuatro amigos se sientan alrededor de una mesa. Si sabemos que¾ Juan se sienta junto y a la derecha de Luis.¾ Pedro no se sienta junto a Luis.¾ José observa cómo los otros dialogan.entoncesA) José y Juan se sientan juntos.B) Luis y José no se sientan juntos.C) no es cierto que José y Juan no se sientan juntos.D) Pedro se sienta junto a la izquierda de José.E) Pedro se sienta junto y a la derecha de Luis.Resolución7.178 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

3. Vania y 5 amigos van al teatro y ocupan una fila de 7 asientos. Se sientan juntos siempre que no sean del mismo sexo y en este caso se deja un lugar vacío. Se sabe que¾ Carmen está en el extremo derecho,¾ Paul está a la izquierda de Lucho, quien está sentado junto a Carmen,¾ Renzo está a la izquierda de Lucho, quien está sentado junto a Rosa,¿Quién ocupa la tercera posición de derecha a izquierda?Resolución4. Cinco amigos están alrededor de una fogata y se sabe que¾ A se encuentra junto a la izquierda de D.¾ C se encuentra entre B y E.¾ A la izquierda de B está D.¿Quién está junto y a la izquierda de E?Resolución5. Cuatro amigos se sientan alrededor de una mesa. Si sabemos que¾ Juan se sienta junto y a la derecha de Luis.¾ Pedro no se sienta junto a Luis.¾ José observa cómo los otros dialogan.entoncesA) José y Juan se sientan juntos.B) Luis y José no se sientan juntos.C) no es cierto que José y Juan no se sientan juntos.D) Pedro se sienta junto a la izquierda de José.E) Pedro se sienta junto y a la derecha de Luis.Resolución8.•1. El jirón X es perpendicular al jirón Y. El jirón Y es perpendicular al jirón Z. Luego, es cierto queA) el jirón Z es perpendicular al jirón X.B) el jirón X es oblicuo al jirón Z.C) el jirón Z es paralelo al jirón X.D) todas son verdaderas.2. Violeta debe realizar cinco tareas (P, Q, R, S y T) en una semana empezando el lunes y terminando el viernes de acuerdo a la siguiente regla:¾ Debe realizarse una tarea diaria.¾ P debe realizarse antes que S y T.¾ Q debe realizarse antes que R y S.¿Qué tarea no debe realizar el martes?A) Q B) RC) S D) T1. De los cinco profesores de ciencias de la academia Sistema Helicoidal: Miguel, Aldo, Ricardo, Pablo y Julián, sobre sus edades se sabe lo siguiente¾ Miguel es 4 años menor que Aldo.¾ Ricardo es un año mayor que Pablo.¾ Ricardo es 2 años menor que Julián.¾ Y Aldo es 7 años mayor que Julián. ¿Cuál es la diferencia de las edades que se obtiene entre Aldo y Pablo?Resolución2. Cuatro ciclistas están en competición: Carlos va detrás de Marcos, Enrique va delante de Antonio, ni Marcos ni Antonio están en tercer lugar. ¿Quién gana la competencia?Resolución9.•1. Los 5 alumnos del segundo año de secundaria comentan sobre el resultado de sus notas que obtuvieron en el formulario del curso de Razonamiento Matemático, de lo cual se sabe lo siguiente:¾ Miguel y Enrique obtuvieron el mismo puntaje. ¾ Oscar obtuvo menor puntaje que Enrique. ¾ Claudio obtuvo menor puntaje que Oscar, pero Genaro obtuvo mayor puntaje que Miguel. Por lo tanto, el que obtuvo menor de todos esA) Enrique. B) Gabriel.2. Cuatro profesores de 4 cursos distintos de Matemática, Manuel, Nemesio, Pedro y Raúl, se sientan alrededor de una mesa circular para elaborar sus exámenes bimestrales, en asientos simétricamente dispuestos. Además, se sabe lo siguiente¾ El que se sentó a la izquierda de Nemesio elabora examen de Aritmética.¾ Manuel estaba frente al que elabora el examen de Razonamiento Matemático.¾ Quién se sentaba a la derecha de Raúl elaboraba el examen de Geometría.¾ El que elaboraba el examen de Trigonometría y el que elaboraba examen de Geometría estaban frente a frente.¿Qué examen elaboraba Pedro y quién elaboraba el examen de Razonamiento Matemático?E) Trigonometría – Nemesio3. Cuatro amigos, Lucas, Iván, Cinthia y Gina, se sientan alrededor de una mesa, en la cual hay seis sillas. Se sabe que entre dos personas del mismo sexo hay un asiento vacío y que Gina está junto a Lucas. ¿Cuál(es) es (son) correcta(s)I. Cinthia se sienta frente a Lucas.II. Iván se sienta frente a Gina.III. Iván se sienta junto a Cinthia.A) Solo I B) Solo IIIC) I y III D) TodasNivel III4. En una mesa de forma circular hay seis asientos simétricamente colocados. Se sabe que¾ A no está al lado de E ni de C.¾ D no está al lado de E ni de C.¾ B no está al lado de E ni de D.¾ F está junto y la derecha de E.¿Quién está junto y a la derecha de D?D) C E) E5. Alrededor de una mesa con seis asientos se sientan tres ingenieros (A, B y C) y dos abogados (D y E). Se sabe que¾ No hay dos ingenieros que se sienten juntos.¾ B se sienta frente al sitio vacío, junto y a la izquierda de E.¿Cuál(es) es (son) totalmente verdadera(s)?I. A se sienta junto a D.II. C no se sienta junto a E.III. B se sienta junto a D.D) Solo I E) Solo III10.2DO DE SECUNDARIA 179 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Relacionar datos entre síLa mejor forma de enfrentar los problemas en que se nos pide relacionar diversos datos entre sí (como pueden ser personas con su ocupación, gustos, deportes, lugar donde viven o donde estudian, etc.) es haciendo un cuadro en el cual podamos ir marcando las deducciones que vamos haciendo. Igual que en el caso anterior, se recomienda buscar para comenzar, aquella premisa que nos da información que podamos colocar directamente.EjemploTres amigos con nombres diferentes, tiene cada uno un animal diferente. Se sabe que¾ el perro y el gato peleaban.¾ Jorge le dice al dueño del gato que el otro amigotiene un canario.¾ Julio le dice a Luis que su hijo es veterinario.¾ Julio le dice al dueño del gato que este quiso comerse al canario.¿Qué animal tiene Luis?ResoluciónPara comenzar a resolver el problema, observamos que tendremos que relacionar dos cosas; nombres y mascotas para lo cual preparamos un cuadro de la siguiente manera:Perro Gato CanarioJorgeJulioLuisLa primera premisa solo sirve para saber que hay un gato y un perro.La segunda premisa permite deducir que Jorge no es el dueño del gato ni del canario, por lo cual marcaremos con una “” los casilleros correspondientes a Jorge con el gato y Jorge con el canario.Esto nos deja solo una opción para Jorge, que es la de ser el dueño del perro. Al mismo tiempo y ya que Jorge es el dueño del perro podemos descartar a Julio como dueño del perro y a Luis como dueño del perro. El cuadro quedaría como siguePerro Gato CanarioJorge   Julio Luis ObservationDebemos acostumbrarnos a que al descubrir un dato, podemos descartar toda la fila y toda la columna correspondiente al casillero descubierto. Ejemplo  1 2   3 La tercera premisa solo sirve para saber que los otros amigos son Julio y Luisa.La cuarta premisa nos permite deducir que Julio no es el dueño del gato, por lo cual debemos marcar con una “” el casillero correspondiente a Julio con el gato. Por descarte en el cuadro, Julio debe ser el dueño del canario, y al tachar la columna correspondiente, solo queda que Luis es el dueño del gato.El cuadro quedará como siguePerro Gato CanarioJorge   Julio   Luis   Por tanto, la respuesta será: Luis es dueño del gato.TEST DE DECISIONESTheory 04 Test de Decisiones180 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

TRABAJO EN CLASE3. Luz, Martha, Ruth y Sara trabajan en una misma empresa. Luz es amiga de Sara, a Ruth le agradada ser secretaria. Martha es vendedora, la recepcionista es tía de Sara y la secretaria de Sara no es amiga de la recepcionista. Entonces, la cajera es1. Antonio, Rosa y Andrea tienen como mascotas un animal cada uno. Si Rosa le dice al dueño del loro que el otro tiene un perico y Andrea le dice al dueño del perico que este tiene hambre, ¿quién es el dueño del canario?Resolución2. Se desea saber los nombres de A, B, C y D.¾ José, C y D fueron al cine el domingo.¾ Carlos, A y B trabajan en la misma fábrica.¾ A, C y Manuel asistieron a la misma feria.¾ D, B y Jesús juegan en el mismo equipo.¾ C es pobre en cambio Carlos es adinerado.¿Cómo se llama B?ResoluciónResoluciónLuz Martha Ruth SaraSecretaria    Vendedora    Recepcionista    Cajera    Rpta.: Sara•3. Luz, Martha, Ruth y Sara trabajan en una misma empresa. Luz es amiga de Sara, a Ruth le agradada ser secretaria. Martha es vendedora, la recepcionista es tía de Sara y la secretaria de Sara no es amiga de la recepcionista. Entonces, la cajera es1. Antonio, Rosa y Andrea tienen como mascotas un animal cada uno. Si Rosa le dice al dueño del loro que el otro tiene un perico y Andrea le dice al dueño del perico que este tiene hambre, ¿quién es el dueño del canario?Resolución2. Se desea saber los nombres de A, B, C y D.¾ José, C y D fueron al cine el domingo.¾ Carlos, A y B trabajan en la misma fábrica.¾ A, C y Manuel asistieron a la misma feria.¾ D, B y Jesús juegan en el mismo equipo.¾ C es pobre en cambio Carlos es adinerado.¿Cómo se llama B?ResoluciónResoluciónLuz Martha Ruth SaraSecretaria    Vendedora    Recepcionista    Cajera    Rpta.: Sara•3. Azucena, Margarita, Rosa y Violeta son cuatro señoritas que reciben de sus enamorados un ramo de flores cada una, que de casualidad, concuerdan con sus nombres, aunque ninguna recibió flores de acuerdo al suyo. Se sabe que el ramo de rosas la recibió Azucena; pero ni Rosa ni Violeta recibieron azucenas. Entonces, ¿qué recibió Violeta?Resolución4. Santos, Julio y David tienen dos ocupaciones cada uno: chofer, vendedor, pintor, ajedrecista, barbero y músico. Se sabe que¾ el músico y el ajedrecista son amigos de Santos.¾ el pintor le compró un reloj al vendedor.¾ el chofer enamora a la hermana del pintor.¾ Julio pagó su deuda al ajedrecista.¾ David derrotó a Julio y al pintor en naipes.¿Qué ocupación tiene Santos?Resolución5. Elena, Silvia y Beatriz hablan un idioma distinto: francés, ruso y griego; viven en países diferentes: Perú, Ecuador y Colombia. Se sabe que¾ la que habla ruso no conoce Colombia.¾ la que habla griego es amiga de Silvia, prima de Beatriz y no conoce el Perú.¾ Silvia conoce Colombia.¿Dónde vive Beatriz y qué idioma habla?Resoluciónto, Rubén, Ricardo y Ramiro terminaron su secundaria en el año 2021, y decidieron estudiar distintas profesiones: Arquitectura, Medicina, Contabilidad e ingeniería industrial y son de cuatro sedes distintas pues viven en cuatro distritos diferentes: Lince, Los Olivos, Pueblo Libre y Barranco. El arquitecto vive en Los Olivos, Ramiro es contador, el Ingeniero Industrial no conoce Barranco. Ni Ramiro ni Ricardo vive en Lince y Roberto vive en Barranco. Determinar dónde vive Ricardo y que profesión tiene.Resolución6. Cuatro alumnos del Colegio \"El Peruanito\", Rober3. Azucena, Margarita, Rosa y Violeta son cuatro señoritas que reciben de sus enamorados un ramo de flores cada una, que de casualidad, concuerdan con sus nombres, aunque ninguna recibió flores de acuerdo al suyo. Se sabe que el ramo de rosas la recibió Azucena; pero ni Rosa ni Violeta recibieron azucenas. Entonces, ¿qué recibió Violeta?Resolución4. Santos, Julio y David tienen dos ocupaciones cada uno: chofer, vendedor, pintor, ajedrecista, barbero y músico. Se sabe que¾ el músico y el ajedrecista son amigos de Santos.¾ el pintor le compró un reloj al vendedor.¾ el chofer enamora a la hermana del pintor.¾ Julio pagó su deuda al ajedrecista.¾ David derrotó a Julio y al pintor en naipes.¿Qué ocupación tiene Santos?Resolución5. Elena, Silvia y Beatriz hablan un idioma distinto: francés, ruso y griego; viven en países diferentes: Perú, Ecuador y Colombia. Se sabe que¾ la que habla ruso no conoce Colombia.¾ la que habla griego es amiga de Silvia, prima de Beatriz y no conoce el Perú.¾ Silvia conoce Colombia.¿Dónde vive Beatriz y qué idioma habla?Resoluciónto, Rubén, Ricardo y Ramiro terminaron su secundaria en el año 2021, y decidieron estudiar distintas profesiones: Arquitectura, Medicina, Contabilidad e ingeniería industrial y son de cuatro sedes distintas pues viven en cuatro distritos diferentes: Lince, Los Olivos, Pueblo Libre y Barranco. El arquitecto vive en Los Olivos, Ramiro es contador, el Ingeniero Industrial no conoce Barranco. Ni Ramiro ni Ricardo vive en Lince y Roberto vive en Barranco. Determinar dónde vive Ricardo y que profesión tiene.Resolución6. Cuatro alumnos del Colegio \"El Peruanito\", RoberPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosPractice A = {aResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a2DO DE SECUNDARIA 181 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a3. Azucena, Margarita, Rosa y Violeta son cuatro señoritas que reciben de sus enamorados un ramo de flores cada una, que de casualidad, concuerdan con sus nombres, aunque ninguna recibió flores de acuerdo al suyo. Se sabe que el ramo de rosas la recibió Azucena; pero ni Rosa ni Violeta recibieron azucenas. Entonces, ¿qué recibió Violeta?Resolución4. Santos, Julio y David tienen dos ocupaciones cada uno: chofer, vendedor, pintor, ajedrecista, barbero y músico. Se sabe que¾ el músico y el ajedrecista son amigos de Santos.¾ el pintor le compró un reloj al vendedor.¾ el chofer enamora a la hermana del pintor.¾ Julio pagó su deuda al ajedrecista.¾ David derrotó a Julio y al pintor en naipes.¿Qué ocupación tiene Santos?Resolución5. Elena, Silvia y Beatriz hablan un idioma distinto: francés, ruso y griego; viven en países diferentes: Perú, Ecuador y Colombia. Se sabe que¾ la que habla ruso no conoce Colombia.¾ la que habla griego es amiga de Silvia, prima de Beatriz y no conoce el Perú.¾ Silvia conoce Colombia.¿Dónde vive Beatriz y qué idioma habla?Resoluciónto, Rubén, Ricardo y Ramiro terminaron su secundaria en el año 2021, y decidieron estudiar distintas profesiones: Arquitectura, Medicina, Contabilidad e ingeniería industrial y son de cuatro sedes distintas pues viven en cuatro distritos diferentes: Lince, Los Olivos, Pueblo Libre y Barranco. El arquitecto vive en Los Olivos, Ramiro es contador, el Ingeniero Industrial no conoce Barranco. Ni Ramiro ni Ricardo vive en Lince y Roberto vive en Barranco. Determinar dónde vive Ricardo y que profesión tiene.Resolución6. Cuatro alumnos del Colegio \"El Peruanito\", Rober3. Azucena, Margarita, Rosa y Violeta son cuatro señoritas que reciben de sus enamorados un ramo de flores cada una, que de casualidad, concuerdan con sus nombres, aunque ninguna recibió flores de acuerdo al suyo. Se sabe que el ramo de rosas la recibió Azucena; pero ni Rosa ni Violeta recibieron azucenas. Entonces, ¿qué recibió Violeta?Resolución4. Santos, Julio y David tienen dos ocupaciones cada uno: chofer, vendedor, pintor, ajedrecista, barbero y músico. Se sabe que¾ el músico y el ajedrecista son amigos de Santos.¾ el pintor le compró un reloj al vendedor.¾ el chofer enamora a la hermana del pintor.¾ Julio pagó su deuda al ajedrecista.¾ David derrotó a Julio y al pintor en naipes.¿Qué ocupación tiene Santos?Resolución5. Elena, Silvia y Beatriz hablan un idioma distinto: francés, ruso y griego; viven en países diferentes: Perú, Ecuador y Colombia. Se sabe que¾ la que habla ruso no conoce Colombia.¾ la que habla griego es amiga de Silvia, prima de Beatriz y no conoce el Perú.¾ Silvia conoce Colombia.¿Dónde vive Beatriz y qué idioma habla?Resoluciónto, Rubén, Ricardo y Ramiro terminaron su secundaria en el año 2021, y decidieron estudiar distintas profesiones: Arquitectura, Medicina, Contabilidad e ingeniería industrial y son de cuatro sedes distintas pues viven en cuatro distritos diferentes: Lince, Los Olivos, Pueblo Libre y Barranco. El arquitecto vive en Los Olivos, Ramiro es contador, el Ingeniero Industrial no conoce Barranco. Ni Ramiro ni Ricardo vive en Lince y Roberto vive en Barranco. Determinar dónde vive Ricardo y que profesión tiene.Resolución6. Cuatro alumnos del Colegio \"El Peruanito\", Rober7. En un sanatorio se encuentran internados un cojo, un manco, un ciego y un sordo cuyos nombres son: Cornelio, Camilo, Ananías y Eulogio, aunque no necesariamente en este orden. Se sabe que¾ Camilo, el cojo y el manco comparten la misma habitación.¾ Cornelio, el ciego y el sordo fueron a pasear el lunes con sus enamoradas.¾ el cojo, el ciego y Ananías asisten a los baños con regularidad.¾ el ciego es hincha incondicional de Alianza Lima, en cambio Camilo es fanático de la U.Indicar verdadero (V) o falso (F)I. Cornelio es cojoII. Eulogio es mancoIII.Camilo es ciegoIV.Camilo es sordo1. Coco, Toño y Lalo, cada uno tienen una mascota que son: loro, gato y perro, no necesariamente en ese orden. Coco le dice al dueño del perro que el otro amigo tiene un gato. Toño le dice al dueño del perro que este quiso comerse el loro. ¿Qué animal tiene Lalo?Resolución2. Cuatro amigas salen de compras, cada una quiere comprar una prenda distinta: zapatos, blusa, vestido, guantes. Se sabe que¾ Mariela no necesita zapatos.¾ Vanessa comprará un vestido nuevo.¾ Blanca le dice a Sandra: “Los guantes que vas a comprar tienen que ser blancos”.¿Quién compró la blusa?Resolución•7. En un sanatorio se encuentran internados un cojo, un manco, un ciego y un sordo cuyos nombres son: Cornelio, Camilo, Ananías y Eulogio, aunque no necesariamente en este orden. Se sabe que¾ Camilo, el cojo y el manco comparten la misma habitación.¾ Cornelio, el ciego y el sordo fueron a pasear el lunes con sus enamoradas.¾ el cojo, el ciego y Ananías asisten a los baños con regularidad.¾ el ciego es hincha incondicional de Alianza Lima, en cambio Camilo es fanático de la U.Indicar verdadero (V) o falso (F)I. Cornelio es cojoII. Eulogio es mancoIII.Camilo es ciegoIV.Camilo es sordo1. Coco, Toño y Lalo, cada uno tienen una mascota que son: loro, gato y perro, no necesariamente en ese orden. Coco le dice al dueño del perro que el otro amigo tiene un gato. Toño le dice al dueño del perro que este quiso comerse el loro. ¿Qué animal tiene Lalo?Resolución2. Cuatro amigas salen de compras, cada una quiere comprar una prenda distinta: zapatos, blusa, vestido, guantes. Se sabe que¾ Mariela no necesita zapatos.¾ Vanessa comprará un vestido nuevo.¾ Blanca le dice a Sandra: “Los guantes que vas a comprar tienen que ser blancos”.¿Quién compró la blusa?Resolución•8.182 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a7. En un sanatorio se encuentran internados un cojo, un manco, un ciego y un sordo cuyos nombres son: Cornelio, Camilo, Ananías y Eulogio, aunque no necesariamente en este orden. Se sabe que¾ Camilo, el cojo y el manco comparten la misma habitación.¾ Cornelio, el ciego y el sordo fueron a pasear el lunes con sus enamoradas.¾ el cojo, el ciego y Ananías asisten a los baños con regularidad.¾ el ciego es hincha incondicional de Alianza Lima, en cambio Camilo es fanático de la U.Indicar verdadero (V) o falso (F)I. Cornelio es cojoII. Eulogio es mancoIII.Camilo es ciegoIV.Camilo es sordo1. Coco, Toño y Lalo, cada uno tienen una mascota que son: loro, gato y perro, no necesariamente en ese orden. Coco le dice al dueño del perro que el otro amigo tiene un gato. Toño le dice al dueño del perro que este quiso comerse el loro. ¿Qué animal tiene Lalo?Resolución2. Cuatro amigas salen de compras, cada una quiere comprar una prenda distinta: zapatos, blusa, vestido, guantes. Se sabe que¾ Mariela no necesita zapatos.¾ Vanessa comprará un vestido nuevo.¾ Blanca le dice a Sandra: “Los guantes que vas a comprar tienen que ser blancos”.¿Quién compró la blusa?Resolución•9.3. Ricardo, César, José y Manuel tienen diferente ocupación. Se sabe que¾ Ricardo y el carpintero están enojados con Manuel.¾ César es amigo del electricista.¾ el sastre es muy amigo de José y del electricista.¾ Ricardo, desde muy joven, se dedica a vender abarrotes.¿Cuál es la profesión de José?Resolución4. Zoila, Carmen, Guadalupe y Mary tienen diferentes ocupaciones. Se sabe que¾ Carmen es hermana de la profesora.¾ la enfermera se reúne con Zoila para jugar naipes.¾ la profesora y Mary son clientes de la abogada.¾ a Guadalupe, desde pequeña, le atrajo la vida animal y vegetal, por eso es bióloga.¿Cuál es la ocupación de Carmen?Resolución5. Rodrigo, Ricardo y Eduardo comentan sobre los colores de sus bicicletas. Rodrigo dice: “Mi bicicleta no es roja ni azul”. Eduardo, en cambio, dice que le hubiera gustado que sea roja. ¿De qué color es la bicicleta de Ricardo si solo son tres colores: rojo, azul y verde?Resoluciónde Villasol: Carmela, Fernanda y Margarita, comentan sobre el color de polo que llevarán puesto en las olimpiadas deportivas realizado por el aniversario del colegio:¾ Carmela dice: “Mi polo no es rojo ni azul como los de ustedes”¾ Margarita dice: “Me gustaría tener un polo verde como el tuyo”¾ Fernanda dice: “Me gusta mi polo rojo”¿Qué color de polo tiene Carmela?Resolución6. Tres compañeras del colegio \"El Peruanito\" del local 10.3. Ricardo, César, José y Manuel tienen diferente ocupación. Se sabe que¾ Ricardo y el carpintero están enojados con Manuel.¾ César es amigo del electricista.¾ el sastre es muy amigo de José y del electricista.¾ Ricardo, desde muy joven, se dedica a vender abarrotes.¿Cuál es la profesión de José?Resolución4. Zoila, Carmen, Guadalupe y Mary tienen diferentes ocupaciones. Se sabe que¾ Carmen es hermana de la profesora.¾ la enfermera se reúne con Zoila para jugar naipes.¾ la profesora y Mary son clientes de la abogada.¾ a Guadalupe, desde pequeña, le atrajo la vida animal y vegetal, por eso es bióloga.¿Cuál es la ocupación de Carmen?Resolución5. Rodrigo, Ricardo y Eduardo comentan sobre los colores de sus bicicletas. Rodrigo dice: “Mi bicicleta no es roja ni azul”. Eduardo, en cambio, dice que le hubiera gustado que sea roja. ¿De qué color es la bicicleta de Ricardo si solo son tres colores: rojo, azul y verde?Resoluciónde Villasol: Carmela, Fernanda y Margarita, comentan sobre el color de polo que llevarán puesto en las olimpiadas deportivas realizado por el aniversario del colegio:¾ Carmela dice: “Mi polo no es rojo ni azul como los de ustedes”¾ Margarita dice: “Me gustaría tener un polo verde como el tuyo”¾ Fernanda dice: “Me gusta mi polo rojo”¿Qué color de polo tiene Carmela?Resolución11. 6. Tres compañeras del colegio \"El Peruanito\" del local 3. Ricardo, César, José y Manuel tienen diferente ocupación. Se sabe que¾ Ricardo y el carpintero están enojados con Manuel.¾ César es amigo del electricista.¾ el sastre es muy amigo de José y del electricista.¾ Ricardo, desde muy joven, se dedica a vender abarrotes.¿Cuál es la profesión de José?Resolución4. Zoila, Carmen, Guadalupe y Mary tienen diferentes ocupaciones. Se sabe que¾ Carmen es hermana de la profesora.¾ la enfermera se reúne con Zoila para jugar naipes.¾ la profesora y Mary son clientes de la abogada.¾ a Guadalupe, desde pequeña, le atrajo la vida animal y vegetal, por eso es bióloga.¿Cuál es la ocupación de Carmen?Resolución5. Rodrigo, Ricardo y Eduardo comentan sobre los colores de sus bicicletas. Rodrigo dice: “Mi bicicleta no es roja ni azul”. Eduardo, en cambio, dice que le hubiera gustado que sea roja. ¿De qué color es la bicicleta de Ricardo si solo son tres colores: rojo, azul y verde?Resoluciónde Villasol: Carmela, Fernanda y Margarita, comentan sobre el color de polo que llevarán puesto en las olimpiadas deportivas realizado por el aniversario del colegio:¾ Carmela dice: “Mi polo no es rojo ni azul como los de ustedes”¾ Margarita dice: “Me gustaría tener un polo verde como el tuyo”¾ Fernanda dice: “Me gusta mi polo rojo”¿Qué color de polo tiene Carmela?Resolución6. Tres compañeras del colegio \"El Peruanito\" del local 12.2DO DE SECUNDARIA 183 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

TAREA DOMICILIARIA1. Cada uno de los amigos A, B y C escogió un distrito diferente para vivir y se movilizan usando un medio de transporte diferente. Los distritos son: Lima, Breña y San Isidro; los medios de transporte son: bicicleta, moto y microbús. Cuando B tenga dinero se comprará una moto y se mudará a San Isidro. Desde que C vive en Breña ya no tiene bicicleta. Quien vive en Lima se moviliza en micro. ¿Quién vive en Lima?ResoluciónA B CLima   Breña   San Isidro   Bicicleta   Moto   Microbús   Rpta.: B2. En una reunión se encuentra un carpintero, un escritor, un sastre y un maestro, ellos se llaman Carlos, Luis, Jorge y José; aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que¾ Carlos y el carpintero están enojados con José.¾ Luis es amigo del maestro.¾ el escritor es familiar de José.¾ el sastre vecino de Jorge y del maestro.¾ Carlos hace años viene editando libros.¿Cuál de ellos es confeccionista?ResoluciónCarlos Luis Jorge JoséCarpintero    Escritor    Sastre    Maestro    Rpta.: EnriqueSolved problems1. Cada uno de los amigos A, B y C escogió un distrito diferente para vivir y se movilizan usando un medio de transporte diferente. Los distritos son: Lima, Breña y San Isidro; los medios de transporte son: bicicleta, moto y microbús. Cuando B tenga dinero se comprará una moto y se mudará a San Isidro. Desde que C vive en Breña ya no tiene bicicleta. Quien vive en Lima se moviliza en micro. ¿Quién vive en Lima?ResoluciónA B CLima   Breña   San Isidro   Bicicleta   Moto   Microbús   Rpta.: B2. En una reunión se encuentra un carpintero, un escritor, un sastre y un maestro, ellos se llaman Carlos, Luis, Jorge y José; aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que¾ Carlos y el carpintero están enojados con José.¾ Luis es amigo del maestro.¾ el escritor es familiar de José.¾ el sastre vecino de Jorge y del maestro.¾ Carlos hace años viene editando libros.¿Cuál de ellos es confeccionista?ResoluciónCarlos Luis Jorge JoséCarpintero    Escritor    Sastre    Maestro    Rpta.: EnriqueSolved problems3. Luz, Martha, Ruth y Sara trabajan en una misma empresa. Luz es amiga de Sara, a Ruth le agradada ser secretaria. Martha es vendedora, la recepcionista es tía de Sara y la secretaria de Sara no es amiga de la recepcionista. Entonces, la cajera es1. Antonio, Rosa y Andrea tienen como mascotas un animal cada uno. Si Rosa le dice al dueño del loro que el otro tiene un perico y Andrea le dice al dueño del perico que este tiene hambre, ¿quién es el dueño del canario?Resolución2. Se desea saber los nombres de A, B, C y D.¾ José, C y D fueron al cine el domingo.¾ Carlos, A y B trabajan en la misma fábrica.¾ A, C y Manuel asistieron a la misma feria.¾ D, B y Jesús juegan en el mismo equipo.¾ C es pobre en cambio Carlos es adinerado.¿Cómo se llama B?ResoluciónResoluciónLuz Martha Ruth SaraSecretaria    Vendedora    Recepcionista    Cajera    Rpta.: Sara•PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a3. Luz, Martha, Ruth y Sara trabajan en una misma empresa. Luz es amiga de Sara, a Ruth le agradada ser secretaria. Martha es vendedora, la recepcionista es tía de Sara y la secretaria de Sara no es amiga de la recepcionista. Entonces, la cajera es1. Antonio, Rosa y Andrea tienen como mascotas un animal cada uno. Si Rosa le dice al dueño del loro que el otro tiene un perico y Andrea le dice al dueño del perico que este tiene hambre, ¿quién es el dueño del canario?Resolución2. Se desea saber los nombres de A, B, C y D.¾ José, C y D fueron al cine el domingo.¾ Carlos, A y B trabajan en la misma fábrica.¾ A, C y Manuel asistieron a la misma feria.¾ D, B y Jesús juegan en el mismo equipo.¾ C es pobre en cambio Carlos es adinerado.¿Cómo se llama B?ResoluciónResoluciónLuz Martha Ruth SaraSecretaria    Vendedora    Recepcionista    Cajera    Rpta.: Sara•PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Cada uno de los amigos A, B y C escogió un distrito diferente para vivir y se movilizan usando un medio de transporte diferente. Los distritos son: Lima, Breña y San Isidro; los medios de transporte son: bicicleta, moto y microbús. Cuando B tenga dinero se comprará una moto y se mudará a San Isidro. Desde que C vive en Breña ya no tiene bicicleta. Quien vive en Lima se moviliza en micro. ¿Quién vive en Lima?ResoluciónA B CLima   Breña   San Isidro   Bicicleta   Moto   Microbús   Rpta.: B2. En una reunión se encuentra un carpintero, un escritor, un sastre y un maestro, ellos se llaman Carlos, Luis, Jorge y José; aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que¾ Carlos y el carpintero están enojados con José.¾ Luis es amigo del maestro.¾ el escritor es familiar de José.¾ el sastre vecino de Jorge y del maestro.¾ Carlos hace años viene editando libros.¿Cuál de ellos es confeccionista?ResoluciónCarlos Luis Jorge JoséCarpintero    Escritor    Sastre    Maestro    Rpta.: EnriqueSolved problemsPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Cada uno de los amigos A, B y C escogió un distrito diferente para vivir y se movilizan usando un medio de transporte diferente. Los distritos son: Lima, Breña y San Isidro; los medios de transporte son: bicicleta, moto y microbús. Cuando B tenga dinero se comprará una moto y se mudará a San Isidro. Desde que C vive en Breña ya no tiene bicicleta. Quien vive en Lima se moviliza en micro. ¿Quién vive en Lima?ResoluciónA B CLima   Breña   San Isidro   Bicicleta   Moto   Microbús   Rpta.: B2. En una reunión se encuentra un carpintero, un escritor, un sastre y un maestro, ellos se llaman Carlos, Luis, Jorge y José; aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que¾ Carlos y el carpintero están enojados con José.¾ Luis es amigo del maestro.¾ el escritor es familiar de José.¾ el sastre vecino de Jorge y del maestro.¾ Carlos hace años viene editando libros.¿Cuál de ellos es confeccionista?ResoluciónCarlos Luis Jorge JoséCarpintero    Escritor    Sastre    Maestro    Rpta.: EnriqueSolved problems2. Arturo, Bruno, Carlos y Dante viven cada uno, en solo uno de los siguientes distritos: Ate, Breña, Comas y Lince, pero no necesariamente en ese orden. Cada uno tiene solo una de las siguientes mascotas: canario, gato, loro y perro. Se sabe que¾ Arturo no tiene el canario ni vive en Breña.¾ el dueño del loro viven en Ate.¾ Carlos tiene al perro.¾ el dueño del gato vive en Breña y es muy amigo de Dante.¿Quién vive en Breña?A) Bruno B) CarlosC) Dante D) Arturo1. Tres amigos con nombres diferentes, tiene cada uno un animal diferente. Se sabe que¾ el perro y gato peleaban.¾ Jorge le dice al dueño del gato que el otro amigo tiene un canario.¾ Julio le dice al dueño del gato que este quiso comerse al canario.¿Qué animal tiene Luis?A) Perro B) GatoC) Canario D) Perro o gato5. Un estudiante, un médico y un abogado comentan que cada uno de ellos ahorra en un banco diferente.¾ “Yo ahorro en Interbank”, dice el médico a Jacinto.¾ Tito comenta: “El banco que más interés paga es el Financiero”.¾ El abogado dice: “Mi secretaria lleva mi dinero al Banco de la Nación”.¾ José es la otra persona.¿Cómo se llama el estudiante?•4.PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Se sabe que¾ Ángel obtuvo menos puntos que Beto.¾ Dante menos puntos que Ángel.¾ Carlos más puntos que Enrique.¾ Enrique más puntos que Beto.¿Quiénes obtuvieron el puntaje menor y mayor, respectivamente?A) Ángel y Enrique B) Dante y CarlosC) Carlos y Beto D) Beto y CarlosResoluciónA: edad de Ángel B: edad de BetoC: edad de Carlos D: edad de DanteE: edad de EnriqueB > A > DC > E > BC > E > B > A > D∴ Dante y CarlosRpta.: Dante y Carlos2. En un comedor, ocho estudiantes se sientan alrededor de un mesa. Se identifican mediante letras, así: S está frente a E y entre P y F; B está a la izquierda de E y frente a P; frente a F está D, este a su vez está a la siniestra de A. ¿Quién está entre A y E?A) E B) DC) P D) SResoluciónE OtroBFA SPD∴ Entre A y E está D.Rpta.: D3. Cuatro amigos Laura, Leyla, Lorena y Luisa viven en un mismo edificio pero en diferentes pisos. Se sabe que¾ Leyla vive en el primer piso.¾ Lorena vive adyacente a Luisa y Leyla.¾ Laura vive más arriba que Luisa.¿Qué afirmación es correcta?A) Lorena vive en el tercer piso.B) Luisa vive en el segundo piso.C) Laura vive en el tercer piso.D) Luisa vive en el tercer piso.Resolución4.º Laura3.º Luisa2.º Lorena1.º LeylaEn el primer dato es directo, los demás solo completan el cuadro.Rpta.: Luisa vive en el tercer piso.Bruno184 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

3. Aunque el desempleo en América Latina superó el 10% en 2020 en medio de la pandemia de coronavirus, algunos trabajos experimentaron un aumento en su demanda. Tal es así que: Samuel, Antonio, Julio y Pepe tienen diferentes ocupaciones. Sabemos que:¾ Antonio es hermano del electricista.¾ El comerciante se reúne con Samuel a jugar naipes.¾ Pepe y el electricista son clientes del sastre.¾ Julio se dedica a vender abarrotes desde muy joven.Entonces la ocupación de Antonio es:A) electricista B) carpinteroC) sastre D) comercianteSe sabe que:¾ María no vive en el Breña.¾ Lucía vive en Los Olivos.¾ La que vive en Breña no estudia Derecho.¾ Quien vive en Los Olivos estudió Arquitectura.¾ Lucía no estudia Educación.¿Dónde vive Alicia y qué estudia?A) Breña - ArquitecturaB) Breña - EducaciónC) Lince - DerechoD) Lince - Arquitectura5. Tres estudiantes de historia, economía e ingeniería viven en Chiclayo, Lima y Arequipa (no en ese orden necesariamente).¾ El primero no vive en Lima, ni estudia ingeniería.¾ El segundo no vive en Chiclayo y estudia economía.¾ El historiador vive en Arequipa.¿Qué estudia el tercero y dónde vive?A) Economía - ArequipaB) Historia - ChiclayoC) Ingeniería - LimaD) Ingeniería - Chiclayo4. Tres alumnos del colegio El Peruanito: María, Lucia y Alicia quienes viven en tres distritos diferen-tes: Lince, Breña y Los Olivos, rindieron el examen admisión presencial en la universidad mayor de San Marcos e ingresaron a las siguientes carreras pro- fesionales: Educación, derecho y Arquitectura, no necesariamente en ese orden.5.PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Se sabe que¾ Ángel obtuvo menos puntos que Beto.¾ Dante menos puntos que Ángel.¾ Carlos más puntos que Enrique.¾ Enrique más puntos que Beto.¿Quiénes obtuvieron el puntaje menor y mayor, respectivamente?A) Ángel y Enrique B) Dante y CarlosC) Carlos y Beto D) Beto y CarlosResoluciónA: edad de Ángel B: edad de BetoC: edad de Carlos D: edad de DanteE: edad de EnriqueB > A > DC > E > BC > E > B > A > D∴ Dante y CarlosRpta.: Dante y Carlos2. En un comedor, ocho estudiantes se sientan alrededor de un mesa. Se identifican mediante letras, así: S está frente a E y entre P y F; B está a la izquierda de E y frente a P; frente a F está D, este a su vez está a la siniestra de A. ¿Quién está entre A y E?A) E B) DC) P D) SResoluciónE OtroBFA SPD∴ Entre A y E está D.Rpta.: D3. Cuatro amigos Laura, Leyla, Lorena y Luisa viven en un mismo edificio pero en diferentes pisos. Se sabe que¾ Leyla vive en el primer piso.¾ Lorena vive adyacente a Luisa y Leyla.¾ Laura vive más arriba que Luisa.¿Qué afirmación es correcta?A) Lorena vive en el tercer piso.B) Luisa vive en el segundo piso.C) Laura vive en el tercer piso.D) Luisa vive en el tercer piso.Resolución4.º Laura3.º Luisa2.º Lorena1.º LeylaEn el primer dato es directo, los demás solo completan el cuadro.Rpta.: Luisa vive en el tercer piso.SastrePARA EL CUADERNO1. Elena, Laura y Rosa tienen de mascota a un loro, un perro y un canario (no necesariamente en ese orden). Si se sabe que¾ Elena es prima de la que tiene al loro.¾ Rosa tiene al canario.¿quién tiene al perro?Resolución2. Pamela, Marcia y Marcelo son empresarios que tienen un color distinto de automóvil: rojo, azul y blanco. También utilizan una marca distinta de celular: Motorola, Nokia y Sony Ericsson.¾ Quien usa el auto rojo utiliza Motorola.¾ Marcelo no usa Motorola y su auto no es blanco.¾ Pamela tiene auto blanco y no utiliza Nokia.¿De qué color es el auto de Marcelo y qué marca de celular usa Pamela?Resolución3. Cuatro amigos: Mario, Nilo, Pedro y Raúl se encuentran reunidos en el patio de la casa de uno de ellos. Uno escucha la radio, otro lee periódico, otro lee libro y el cuarto escribe una carta no necesariamente según el orden en que fueron nombrados.Se sabe que:¾ Mario no está leyendo periódico, ni escribiendo.¾ Nilo no está leyendo un libro, ni periódico¿Qué actividad está haciendo Raúl, si Mario no está leyendo un libro y Raúl no lee periódico?Resolución4. Tres amigas, María, Lucía y Carla, tienen 6 mascotas (dos cada una) perro, gato, canario, hámster, loro y caballo. María tiene perro pero no canario, la que tiene gato tiene hámster y Carla tiene loro. ¿Quién tiene el caballo y qué tiene Lucía?Resolución•1.2. Arturo, Bruno, Carlos y Dante viven cada uno, en solo uno de los siguientes distritos: Ate, Breña, Comas y Lince, pero no necesariamente en ese orden. Cada uno tiene solo una de las siguientes mascotas: canario, gato, loro y perro. Se sabe que¾ Arturo no tiene el canario ni vive en Breña.¾ el dueño del loro viven en Ate.¾ Carlos tiene al perro.¾ el dueño del gato vive en Breña y es muy amigo de Dante.¿Quién vive en Breña?A) Bruno B) CarlosC) Dante D) Arturo1. Tres amigos con nombres diferentes, tiene cada uno un animal diferente. Se sabe que¾ el perro y gato peleaban.¾ Jorge le dice al dueño del gato que el otro amigo tiene un canario.¾ Julio le dice al dueño del gato que este quiso comerse al canario.¿Qué animal tiene Luis?A) Perro B) GatoC) Canario D) Perro o gato5. Un estudiante, un médico y un abogado comentan que cada uno de ellos ahorra en un banco diferente.¾ “Yo ahorro en Interbank”, dice el médico a Jacinto.¾ Tito comenta: “El banco que más interés paga es el Financiero”.¾ El abogado dice: “Mi secretaria lleva mi dinero al Banco de la Nación”.¾ José es la otra persona.¿Cómo se llama el estudiante?•2.7. Katherine, Alejandra e Irene viven en tres ciudades diferentes, Lima, Cusco, y Tacna, estudian una carrera distinta, educación, derecho y arquitectura; no necesariamente en ese orden. Se sabe que¾ Katherine vive en Cusco.¾ Alejandra no vive en Tacna.¾ Alejandra no estudia educación.¾ quien vive en Tacna estudió arquitectura.¿Dónde vive Irene y qué estudia?Resolución1. Los miembros de una oficina son el Sr. Alva, Sr. Buendía, Sra. Cáceres, Srta. Díaz, Sr. Fernández y Srta. García. Los cargos que ocupan son: gerente, subgerente, contador, taquígrafo, cajero y oficinista, aunque no en ese orden. Se sabe que¾ el subgerente es el nieto del gerente.¾ el señor Alva es soltero.¾ el contador es yerno del taquígrafo.¾ el señor Buendía tiene 22 años.¾ la señorita Díaz es hermanastra del cajero.¾ el señor Fernández es vecino del gerente.¿Quién es el gerente?A) Alva B) CáceresC) Díaz D) Buendía2. Cuatro amigos, A, B, C y D, tienen distintas profesiones: arquitecto, mecánico, contador e ingeniero y viven en distritos diferentes: Breña, Cercado, Lince y Barranco. Se sabe que¾ el arquitecto vive en Cercado.¾ D es contador y el ingeniero no conoce Barranco.¾ A vive en Barranco.¾ C no vive en Breña ni en Lince¿Quién es el ingeniero?A) B B) CC) D D) A•3.2. Arturo, Bruno, Carlos y Dante viven cada uno, en solo uno de los siguientes distritos: Ate, Breña, Comas y Lince, pero no necesariamente en ese orden. Cada uno tiene solo una de las siguientes mascotas: canario, gato, loro y perro. Se sabe que¾ Arturo no tiene el canario ni vive en Breña.¾ el dueño del loro viven en Ate.¾ Carlos tiene al perro.¾ el dueño del gato vive en Breña y es muy amigo de Dante.¿Quién vive en Breña?A) Bruno B) CarlosC) Dante D) Arturo1. Tres amigos con nombres diferentes, tiene cada uno un animal diferente. Se sabe que¾ el perro y gato peleaban.¾ Jorge le dice al dueño del gato que el otro amigo tiene un canario.¾ Julio le dice al dueño del gato que este quiso comerse al canario.¿Qué animal tiene Luis?A) Perro B) GatoC) Canario D) Perro o gato5. Un estudiante, un médico y un abogado comentan que cada uno de ellos ahorra en un banco diferente.¾ “Yo ahorro en Interbank”, dice el médico a Jacinto.¾ Tito comenta: “El banco que más interés paga es el Financiero”.¾ El abogado dice: “Mi secretaria lleva mi dinero al Banco de la Nación”.¾ José es la otra persona.¿Cómo se llama el estudiante?•4.1. Elena, Laura y Rosa tienen de mascota a un loro, un perro y un canario (no necesariamente en ese orden). Si se sabe que¾ Elena es prima de la que tiene al loro.¾ Rosa tiene al canario.¿quién tiene al perro?Resolución2. Pamela, Marcia y Marcelo son empresarios que tienen un color distinto de automóvil: rojo, azul y blanco. También utilizan una marca distinta de celular: Motorola, Nokia y Sony Ericsson.¾ Quien usa el auto rojo utiliza Motorola.¾ Marcelo no usa Motorola y su auto no es blanco.¾ Pamela tiene auto blanco y no utiliza Nokia.¿De qué color es el auto de Marcelo y qué marca de celular usa Pamela?Resolución3. Cuatro amigos: Mario, Nilo, Pedro y Raúl se encuentran reunidos en el patio de la casa de uno de ellos. Uno escucha la radio, otro lee periódico, otro lee libro y el cuarto escribe una carta no necesariamente según el orden en que fueron nombrados.Se sabe que:¾ Mario no está leyendo periódico, ni escribiendo.¾ Nilo no está leyendo un libro, ni periódico¿Qué actividad está haciendo Raúl, si Mario no está leyendo un libro y Raúl no lee periódico?Resolución4. Tres amigas, María, Lucía y Carla, tienen 6 mascotas (dos cada una) perro, gato, canario, hámster, loro y caballo. María tiene perro pero no canario, la que tiene gato tiene hámster y Carla tiene loro. ¿Quién tiene el caballo y qué tiene Lucía?Resolución•5.7. Katherine, Alejandra e Irene viven en tres ciudades diferentes, Lima, Cusco, y Tacna, estudian una carrera distinta, educación, derecho y arquitectura; no necesariamente en ese orden. Se sabe que¾ Katherine vive en Cusco.¾ Alejandra no vive en Tacna.¾ Alejandra no estudia educación.¾ quien vive en Tacna estudió arquitectura.¿Dónde vive Irene y qué estudia?Resolución1. Los miembros de una oficina son el Sr. Alva, Sr. Buendía, Sra. Cáceres, Srta. Díaz, Sr. Fernández y Srta. García. Los cargos que ocupan son: gerente, subgerente, contador, taquígrafo, cajero y oficinista, aunque no en ese orden. Se sabe que¾ el subgerente es el nieto del gerente.¾ el señor Alva es soltero.¾ el contador es yerno del taquígrafo.¾ el señor Buendía tiene 22 años.¾ la señorita Díaz es hermanastra del cajero.¾ el señor Fernández es vecino del gerente.¿Quién es el gerente?A) Alva B) CáceresC) Díaz D) Buendía2. Cuatro amigos, A, B, C y D, tienen distintas profesiones: arquitecto, mecánico, contador e ingeniero y viven en distritos diferentes: Breña, Cercado, Lince y Barranco. Se sabe que¾ el arquitecto vive en Cercado.¾ D es contador y el ingeniero no conoce Barranco.¾ A vive en Barranco.¾ C no vive en Breña ni en Lince¿Quién es el ingeniero?A) B B) CC) D D) A•6.2DO DE SECUNDARIA 185 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

1. Elena, Laura y Rosa tienen de mascota a un loro, un perro y un canario (no necesariamente en ese orden). Si se sabe que¾ Elena es prima de la que tiene al loro.¾ Rosa tiene al canario.¿quién tiene al perro?Resolución2. Pamela, Marcia y Marcelo son empresarios que tienen un color distinto de automóvil: rojo, azul y blanco. También utilizan una marca distinta de celular: Motorola, Nokia y Sony Ericsson.¾ Quien usa el auto rojo utiliza Motorola.¾ Marcelo no usa Motorola y su auto no es blanco.¾ Pamela tiene auto blanco y no utiliza Nokia.¿De qué color es el auto de Marcelo y qué marca de celular usa Pamela?Resolución3. Cuatro amigos: Mario, Nilo, Pedro y Raúl se encuentran reunidos en el patio de la casa de uno de ellos. Uno escucha la radio, otro lee periódico, otro lee libro y el cuarto escribe una carta no necesariamente según el orden en que fueron nombrados.Se sabe que:¾ Mario no está leyendo periódico, ni escribiendo.¾ Nilo no está leyendo un libro, ni periódico¿Qué actividad está haciendo Raúl, si Mario no está leyendo un libro y Raúl no lee periódico?Resolución4. Tres amigas, María, Lucía y Carla, tienen 6 mascotas (dos cada una) perro, gato, canario, hámster, loro y caballo. María tiene perro pero no canario, la que tiene gato tiene hámster y Carla tiene loro. ¿Quién tiene el caballo y qué tiene Lucía?Resolución•8.7. Katherine, Alejandra e Irene viven en tres ciudades diferentes, Lima, Cusco, y Tacna, estudian una carrera distinta, educación, derecho y arquitectura; no necesariamente en ese orden. Se sabe que¾ Katherine vive en Cusco.¾ Alejandra no vive en Tacna.¾ Alejandra no estudia educación.¾ quien vive en Tacna estudió arquitectura.¿Dónde vive Irene y qué estudia?Resolución1. Los miembros de una oficina son el Sr. Alva, Sr. Buendía, Sra. Cáceres, Srta. Díaz, Sr. Fernández y Srta. García. Los cargos que ocupan son: gerente, subgerente, contador, taquígrafo, cajero y oficinista, aunque no en ese orden. Se sabe que¾ el subgerente es el nieto del gerente.¾ el señor Alva es soltero.¾ el contador es yerno del taquígrafo.¾ el señor Buendía tiene 22 años.¾ la señorita Díaz es hermanastra del cajero.¾ el señor Fernández es vecino del gerente.¿Quién es el gerente?A) Alva B) CáceresC) Díaz D) Buendía2. Cuatro amigos, A, B, C y D, tienen distintas profesiones: arquitecto, mecánico, contador e ingeniero y viven en distritos diferentes: Breña, Cercado, Lince y Barranco. Se sabe que¾ el arquitecto vive en Cercado.¾ D es contador y el ingeniero no conoce Barranco.¾ A vive en Barranco.¾ C no vive en Breña ni en Lince¿Quién es el ingeniero?A) B B) CC) D D) A•9.1. Elena, Laura y Rosa tienen de mascota a un loro, un perro y un canario (no necesariamente en ese orden). Si se sabe que¾ Elena es prima de la que tiene al loro.¾ Rosa tiene al canario.¿quién tiene al perro?Resolución2. Pamela, Marcia y Marcelo son empresarios que tienen un color distinto de automóvil: rojo, azul y blanco. También utilizan una marca distinta de celular: Motorola, Nokia y Sony Ericsson.¾ Quien usa el auto rojo utiliza Motorola.¾ Marcelo no usa Motorola y su auto no es blanco.¾ Pamela tiene auto blanco y no utiliza Nokia.¿De qué color es el auto de Marcelo y qué marca de celular usa Pamela?Resolución3. Cuatro amigos: Mario, Nilo, Pedro y Raúl se encuentran reunidos en el patio de la casa de uno de ellos. Uno escucha la radio, otro lee periódico, otro lee libro y el cuarto escribe una carta no necesariamente según el orden en que fueron nombrados.Se sabe que:¾ Mario no está leyendo periódico, ni escribiendo.¾ Nilo no está leyendo un libro, ni periódico¿Qué actividad está haciendo Raúl, si Mario no está leyendo un libro y Raúl no lee periódico?Resolución4. Tres amigas, María, Lucía y Carla, tienen 6 mascotas (dos cada una) perro, gato, canario, hámster, loro y caballo. María tiene perro pero no canario, la que tiene gato tiene hámster y Carla tiene loro. ¿Quién tiene el caballo y qué tiene Lucía?Resolución•10.3. Ricardo, César, José y Manuel tienen diferente ocupación. Se sabe que¾ Ricardo y el carpintero están enojados con Manuel.¾ César es amigo del electricista.¾ el sastre es muy amigo de José y del electricista.¾ Ricardo, desde muy joven, se dedica a vender abarrotes.¿Cuál es la profesión de José?Resolución4. Zoila, Carmen, Guadalupe y Mary tienen diferentes ocupaciones. Se sabe que¾ Carmen es hermana de la profesora.¾ la enfermera se reúne con Zoila para jugar naipes.¾ la profesora y Mary son clientes de la abogada.¾ a Guadalupe, desde pequeña, le atrajo la vida animal y vegetal, por eso es bióloga.¿Cuál es la ocupación de Carmen?Resolución5. Rodrigo, Ricardo y Eduardo comentan sobre los colores de sus bicicletas. Rodrigo dice: “Mi bicicleta no es roja ni azul”. Eduardo, en cambio, dice que le hubiera gustado que sea roja. ¿De qué color es la bicicleta de Ricardo si solo son tres colores: rojo, azul y verde?Resoluciónde Villasol: Carmela, Fernanda y Margarita, comentan sobre el color de polo que llevarán puesto en las olimpiadas deportivas realizado por el aniversario del colegio:¾ Carmela dice: “Mi polo no es rojo ni azul como los de ustedes”¾ Margarita dice: “Me gustaría tener un polo verde como el tuyo”¾ Fernanda dice: “Me gusta mi polo rojo”¿Qué color de polo tiene Carmela?Resolución6.7. Tres compañeras del colegio \"El Peruanito\" del local 186 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Sucesos particularesSuceso generalConsiste en analizar una serie de sucesos particulares con las mismas características, para que al ser relacionados adecuadamente permitan llegar a una conclusión o suceso general.Mediante el razonamiento inductivo interferimos una regla general a partir de casos específicos. Con el empleo de nuestras observaciones, conocimiento, experiencias y, creencias acerca del mundo, desarrollamos una conclusión resumida.Sherlock Holmes usaba el razonamiento inductivo en su búsqueda de la solución a los misterios. Al reunir pistas, por último era capaz de determinar la identidad del criminal. Del mismo modo, todos usaron el razonamiento inductivo, aunque en forma típica en situaciones más comunes.Ejercicio N.o 1Calcule la suma de cifras del siguiente resultado:29 cifras(111...111) Resolución1.er caso (1)2 = 1 → Suma de cifras: 1 = 12RAZONAMIENTO INDUCTIVO2.o caso (11)2 = 121 → Suma de cifras: 4 = 223.er caso (111)2 = 12321 → Suma de cifras: 9 = 329.o caso (111…111)2 = …→ Suma de cifras: 92 = 81∴ Suma de cifras: 81RememberAnalizar tres casos particulares como mínimo para determinar la regla de formación matemática.RememberRegla de formación, son operaciones matemáticas que relacionan todos los casos particulares.( )( )( )= +  = +  = +   13 6 2 119 6 3 1 Regla de formación 25 6 4 1Ejercicio N.o 2Halle el valor de M y dé como respuesta la suma de sus cifras.290 cifrasM (333...334) = ResoluciónElevar el número al cuadrado resulta muy operativo, pero nos damos cuenta que la base tiene cierta forma, entonces recurrimos al razonamiento inductivo-deductivo, analizando los casos simples análogos al de la expresión M.( ) = → = + 21 cifra4 16 Suma de cifras: 7 6(1) 122 cifras(34) 1156 Suma de cifras: 13 6(2) 1 = → = +23cifras(334) 111 556 Suma de cifras: 19 6(3) 1 = → = +24cifras290cifras 90cifras 90cifras(3334) 11 115 556 Suma de cifras: 25 6(4) 1(333... ...4) 111...1155...556= → = +=  → Suma de cifras: 6(90) + 1 = 541∴ Suma de cifras: 541Theory 05 Razonamiento Inductivo I2DO DE SECUNDARIA 187 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

TRABAJO EN CLASEPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a4. Calcule la suma total def 2 1 →f 3 → 2 2 2f 2 2 2 →f 4 →f 30 →2 2 2 2Resolución1 fila2 filas3 filas30 filas2612930×4×31×3×2 Rpta.: 9305. Calcule la suma de cifras del resultado de(333...333) (666...666) 80 cifras 80 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 3 × 6 = 18 9 → 1 × 92 cifras: 33 × 66 = 2178 18 → 2 × 93 cifras: 333 × 666 = 221 778 27 → 3 × 9 80 cifras 720 → 80 × 9Rpta.: 7201. El profesor de Razonamiento Matemático a cada uno de sus alumnos les premia por haber obtenido buenas notas en sus calificaciones respetando el orden, se premia desde el último puesto hasta el primer puesto: al primero le dio 32 soles, al segundo le dio 332 soles y al tercero le dio 3332 soles. Si son 20 alumnos ¿Cuánto de premio le tocará al primer puesto? Dar como respuesta la suma de sus cifras.Resolución2. Calcule la suma de cifras del resultado deR = (111...111)2 8 cifrasResoluciónR = (88888 - 11 111)(88 888 + 11 111)quien lo resuelve tiene un premio”.Resolución4. Calcule la suma de cifras del resultado de89 × 92 × 90 × 91 + 1Resolución3. El profesor anuncia: “A ver, alumno Alberto,calcule la suma de cifras de4. Calcule la suma total def 2 1 →f 3 → 2 2 2f 2 2 2 →f 4 →f 30 →2 2 2 2Resolución1 fila2 filas3 filas30 filas2612930×4×31×3×2 Rpta.: 9305. Calcule la suma de cifras del resultado de(333...333) (666...666) 80 cifras 80 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 3 × 6 = 18 9 → 1 × 92 cifras: 33 × 66 = 2178 18 → 2 × 93 cifras: 333 × 666 = 221 778 27 → 3 × 9 80 cifras 720 → 80 × 9Rpta.: 7201. El profesor de Razonamiento Matemático a cada uno de sus alumnos les premia por haber obtenido buenas notas en sus calificaciones respetando el orden, se premia desde el último puesto hasta el primer puesto: al primero le dio 32 soles, al segundo le dio 332 soles y al tercero le dio 3332 soles. Si son 20 alumnos ¿Cuánto de premio le tocará al primer puesto? Dar como respuesta la suma de sus cifras.Resolución2. Calcule la suma de cifras del resultado deR = (111...111)2 8 cifrasResoluciónR = (88888 - 11 111)(88 888 + 11 111)quien lo resuelve tiene un premio”.Resolución4. Calcule la suma de cifras del resultado de89 × 92 × 90 × 91 + 1Resolución3. El profesor anuncia: “A ver, alumno Alberto,calcule la suma de cifras de5. Calcule la suma de los elementos F20.F1 → 1F2 → 1 3F3 → 1 3 5F4 → 1 3 5 7Resolución6. Cierto día un grupo de amigos se reunieron a estudiar para un examen de Historia. En un momento de relax, Ana escribió un número en el pizarrón; seguidamente los amigos comenzaron a escribir números uno a uno en una forma y patrón característico (ver figura). Si luego Ana retó a encontrar la suma de los números de la fila 20 del arreglo, ¿cuánto sería la respuesta del que venció en el reto?13 57 9 1113 15 17 19Resolución7. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:12330234313453230313259............Resolución•5. Calcule la suma de los elementos F20.F1 → 1F2 → 1 3F3 → 1 3 5F4 → 1 3 5 7Resolución6. Cierto día un grupo de amigos se reunieron a estudiar para un examen de Historia. En un momento de relax, Ana escribió un número en el pizarrón; seguidamente los amigos comenzaron a escribir números uno a uno en una forma y patrón característico (ver figura). Si luego Ana retó a encontrar la suma de los números de la fila 20 del arreglo, ¿cuánto sería la respuesta del que venció en el reto?13 57 9 1113 15 17 19Resolución7. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:12330234313453230313259............Resolución•4. Calcule la suma total def 2 1 →f 3 → 2 2 2f 2 2 2 →f 4 →f 30 →2 2 2 2Resolución1 fila2 filas3 filas30 filas2612930×4×31×3×2 Rpta.: 9305. Calcule la suma de cifras del resultado de(333...333) (666...666) 80 cifras 80 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 3 × 6 = 18 9 → 1 × 92 cifras: 33 × 66 = 2178 18 → 2 × 93 cifras: 333 × 666 = 221 778 27 → 3 × 9 80 cifras 720 → 80 × 9Rpta.: 7201. El profesor de Razonamiento Matemático a cada uno de sus alumnos les premia por haber obtenido buenas notas en sus calificaciones respetando el orden, se premia desde el último puesto hasta el primer puesto: al primero le dio 32 soles, al segundo le dio 332 soles y al tercero le dio 3332 soles. Si son 20 alumnos ¿Cuánto de premio le tocará al primer puesto? Dar como respuesta la suma de sus cifras.Resolución2. Calcule la suma de cifras del resultado deR = (111...111)2 8 cifrasResoluciónR = (88888 - 11 111)(88 888 + 11 111)quien lo resuelve tiene un premio”.Resolución4. Calcule la suma de cifras del resultado de89 × 92 × 90 × 91 + 1Resolución3. El profesor anuncia: “A ver, alumno Alberto,calcule la suma de cifras de4.4. Calcule la suma total def 2 1 →f 3 → 2 2 2f 2 2 2 →f 4 →f 30 →2 2 2 2Resolución1 fila2 filas3 filas30 filas2612930×4×31×3×2 Rpta.: 9305. Calcule la suma de cifras del resultado de(333...333) (666...666) 80 cifras 80 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 3 × 6 = 18 9 → 1 × 92 cifras: 33 × 66 = 2178 18 → 2 × 93 cifras: 333 × 666 = 221 778 27 → 3 × 9 80 cifras 720 → 80 × 9Rpta.: 7201. El profesor de Razonamiento Matemático a cada uno de sus alumnos les premia por haber obtenido buenas notas en sus calificaciones respetando el orden, se premia desde el último puesto hasta el primer puesto: al primero le dio 32 soles, al segundo le dio 332 soles y al tercero le dio 3332 soles. Si son 20 alumnos ¿Cuánto de premio le tocará al primer puesto? Dar como respuesta la suma de sus cifras.Resolución2. Calcule la suma de cifras del resultado deR = (111...111)2 8 cifrasResoluciónR = (88888 - 11 111)(88 888 + 11 111)quien lo resuelve tiene un premio”.Resolución4. Calcule la suma de cifras del resultado de89 × 92 × 90 × 91 + 1Resolución3. El profesor anuncia: “A ver, alumno Alberto,calcule la suma de cifras de3.188 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a5. Calcule la suma de los elementos F20.F1 → 1F2 → 1 3F3 → 1 3 5F4 → 1 3 5 7Resolución6. Cierto día un grupo de amigos se reunieron a estudiar para un examen de Historia. En un momento de relax, Ana escribió un número en el pizarrón; seguidamente los amigos comenzaron a escribir números uno a uno en una forma y patrón característico (ver figura). Si luego Ana retó a encontrar la suma de los números de la fila 20 del arreglo, ¿cuánto sería la respuesta del que venció en el reto?13 57 9 1113 15 17 19Resolución7. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:12330234313453230313259............Resolución•1. Un padre de familia del dinero que gana mensualmente gasta de una manera muy peculiar, de la siguiente manera: el primer día gasta la suma de las cifras de multiplicar 6x6, el segundo día gasta la suma de las cifras de multiplicar 66x66, el tercer día gasta la suma de las cifras de multiplicar 666x666 y así sucesivamente hasta terminar todo su dinero, si gastó todo su dinero en mes (noviembre). ¿Cuánto gasta el último día?Resolución2. Calcule la suma de cifras de(9999...999)220 cifrasResolución3. Calcule la suma de cifras de77...77 × 99...99 20 cifras 20 cifrasResolución4. Calcule la suma de cifras del resultado de74 × 76 × 75 × 77 + 1Resolución8.1. Un padre de familia del dinero que gana mensualmente gasta de una manera muy peculiar, de la siguiente manera: el primer día gasta la suma de las cifras de multiplicar 6x6, el segundo día gasta la suma de las cifras de multiplicar 66x66, el tercer día gasta la suma de las cifras de multiplicar 666x666 y así sucesivamente hasta terminar todo su dinero, si gastó todo su dinero en mes (noviembre). ¿Cuánto gasta el último día?Resolución2. Calcule la suma de cifras de(9999...999)220 cifrasResolución3. Calcule la suma de cifras de77...77 × 99...99 20 cifras 20 cifrasResolución4. Calcule la suma de cifras del resultado de74 × 76 × 75 × 77 + 1Resolución9.1. Un padre de familia del dinero que gana mensualmente gasta de una manera muy peculiar, de la siguiente manera: el primer día gasta la suma de las cifras de multiplicar 6x6, el segundo día gasta la suma de las cifras de multiplicar 66x66, el tercer día gasta la suma de las cifras de multiplicar 666x666 y así sucesivamente hasta terminar todo su dinero, si gastó todo su dinero en mes (noviembre). ¿Cuánto gasta el último día?Resolución2. Calcule la suma de cifras de(9999...999)220 cifrasResolución3. Calcule la suma de cifras de77...77 × 99...99 20 cifras 20 cifrasResolución4. Calcule la suma de cifras del resultado de74 × 76 × 75 × 77 + 1Resolución10.1. Un padre de familia del dinero que gana mensualmente gasta de una manera muy peculiar, de la siguiente manera: el primer día gasta la suma de las cifras de multiplicar 6x6, el segundo día gasta la suma de las cifras de multiplicar 66x66, el tercer día gasta la suma de las cifras de multiplicar 666x666 y así sucesivamente hasta terminar todo su dinero, si gastó todo su dinero en mes (noviembre). ¿Cuánto gasta el último día?Resolución2. Calcule la suma de cifras de(9999...999)220 cifrasResolución3. Calcule la suma de cifras de77...77 × 99...99 20 cifras 20 cifrasResolución4. Calcule la suma de cifras del resultado de74 × 76 × 75 × 77 + 1Resolución11.2DO DE SECUNDARIA 189 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

TAREA DOMICILIARIA1. Calcule la suma del siguiente resultado:E = (666...666)2 30 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 62 = 36 9 → 9 × 12 cifras: (66)2 = 4356 18 → 9 × 23 cifras: (666)2 = 443 556 27 → 9 × 3 30 cifras 270 → 9 × 30Rpta.: 2702. Halle el valor de N = 9 98×100×99×97+1 .ResoluciónNotamos que son 4 números consecutivos que se multiplican más la unidad.Tomamos casos similares con cantidades pequeñas1 ×3×2× 4 +1 25Menor(1×4)+1 = 5= = 5Mayor2 ×3× 5 ×4+1 121Menor(2×5)+1 = 11= = 11Mayor98× 100 ×99× 97 +1MenorN =Mayor(97×100)+1 = 97 001Rpta.: 97 0013. Calcule la suma de cifras del resultado deR = (999...995)2 100 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 52 = 25 7 → 1 × 9 - 22 cifras: (95)2 = 9025 16 → 2 × 9 - 23 cifras: (995)2 = 990 025 25 → 3 × 9 - 2 100 cifras 898 → 100 × 9 - 2Rpta.: 898•1. Calcule la suma del siguiente resultado:E = (666...666)2 30 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 62 = 36 9 → 9 × 12 cifras: (66)2 = 4356 18 → 9 × 23 cifras: (666)2 = 443 556 27 → 9 × 3 30 cifras 270 → 9 × 30Rpta.: 2702. Halle el valor de N = 9 98×100×99×97+1 .ResoluciónNotamos que son 4 números consecutivos que se multiplican más la unidad.Tomamos casos similares con cantidades pequeñas1 ×3×2× 4 +1 25Menor(1×4)+1 = 5= = 5Mayor2 ×3× 5 ×4+1 121Menor(2×5)+1 = 11= = 11Mayor98× 100 ×99× 97 +1MenorN =Mayor(97×100)+1 = 97 001Rpta.: 97 0013. Calcule la suma de cifras del resultado deR = (999...995)2 100 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 52 = 25 7 → 1 × 9 - 22 cifras: (95)2 = 9025 16 → 2 × 9 - 23 cifras: (995)2 = 990 025 25 → 3 × 9 - 2 100 cifras 898 → 100 × 9 - 2Rpta.: 898•1. Calcule la suma del siguiente resultado:E = (666...666)2 30 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 62 = 36 9 → 9 × 12 cifras: (66)2 = 4356 18 → 9 × 23 cifras: (666)2 = 443 556 27 → 9 × 3 30 cifras 270 → 9 × 30Rpta.: 2702. Halle el valor de N = 9 98×100×99×97+1 .ResoluciónNotamos que son 4 números consecutivos que se multiplican más la unidad.Tomamos casos similares con cantidades pequeñas1 ×3×2× 4 +1 25Menor(1×4)+1 = 5= = 5Mayor2 ×3× 5 ×4+1 121Menor(2×5)+1 = 11= = 11Mayor98× 100 ×99× 97 +1MenorN =Mayor(97×100)+1 = 97 001Rpta.: 97 0013. Calcule la suma de cifras del resultado deR = (999...995)2 100 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 52 = 25 7 → 1 × 9 - 22 cifras: (95)2 = 9025 16 → 2 × 9 - 23 cifras: (995)2 = 990 025 25 → 3 × 9 - 2 100 cifras 898 → 100 × 9 - 2Rpta.: 898•4. Calcule la suma total def 2 1 →f 3 → 2 2 2f 2 2 2 →f 4 →f 30 →2 2 2 2Resolución1 fila2 filas3 filas30 filas2612930×4×31×3×2 Rpta.: 9305. Calcule la suma de cifras del resultado de(333...333) (666...666) 80 cifras 80 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 3 × 6 = 18 9 → 1 × 92 cifras: 33 × 66 = 2178 18 → 2 × 93 cifras: 333 × 666 = 221 778 27 → 3 × 9 80 cifras 720 → 80 × 9Rpta.: 7201. El profesor de Razonamiento Matemático a cada uno de sus alumnos les premia por haber obtenido buenas notas en sus calificaciones respetando el orden, se premia desde el último puesto hasta el primer puesto: al primero le dio 32 soles, al segundo le dio 332 soles y al tercero le dio 3332 soles. Si son 20 alumnos ¿Cuánto de premio le tocará al primer puesto? Dar como respuesta la suma de sus cifras.Resolución2. Calcule la suma de cifras del resultado deR = (111...111)2 8 cifrasResoluciónR = (88888 - 11 111)(88 888 + 11 111)quien lo resuelve tiene un premio”.Resolución4. Calcule la suma de cifras del resultado de89 × 92 × 90 × 91 + 1Resolución3. El profesor anuncia: “A ver, alumno Alberto,calcule la suma de cifras de4. Calcule la suma total def 2 1 →f 3 → 2 2 2f 2 2 2 →f 4 →f 30 →2 2 2 2Resolución1 fila2 filas3 filas30 filas2612930×4×31×3×2 Rpta.: 9305. Calcule la suma de cifras del resultado de(333...333) (666...666) 80 cifras 80 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 3 × 6 = 18 9 → 1 × 92 cifras: 33 × 66 = 2178 18 → 2 × 93 cifras: 333 × 666 = 221 778 27 → 3 × 9 80 cifras 720 → 80 × 9Rpta.: 7201. El profesor de Razonamiento Matemático a cada uno de sus alumnos les premia por haber obtenido buenas notas en sus calificaciones respetando el orden, se premia desde el último puesto hasta el primer puesto: al primero le dio 32 soles, al segundo le dio 332 soles y al tercero le dio 3332 soles. Si son 20 alumnos ¿Cuánto de premio le tocará al primer puesto? Dar como respuesta la suma de sus cifras.Resolución2. Calcule la suma de cifras del resultado deR = (111...111)2 8 cifrasResoluciónR = (88888 - 11 111)(88 888 + 11 111)quien lo resuelve tiene un premio”.Resolución4. Calcule la suma de cifras del resultado de89 × 92 × 90 × 91 + 1Resolución3. El profesor anuncia: “A ver, alumno Alberto,calcule la suma de cifras dePracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a4. Calcule la suma total def 2 1 →f 3 → 2 2 2f 2 2 2 →f 4 →f 30 →2 2 2 2Resolución1 fila2 filas3 filas30 filas2612930×4×31×3×2 Rpta.: 9305. Calcule la suma de cifras del resultado de(333...333) (666...666) 80 cifras 80 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 3 × 6 = 18 9 → 1 × 92 cifras: 33 × 66 = 2178 18 → 2 × 93 cifras: 333 × 666 = 221 778 27 → 3 × 9 80 cifras 720 → 80 × 9Rpta.: 7201. El profesor de Razonamiento Matemático a cada uno de sus alumnos les premia por haber obtenido buenas notas en sus calificaciones respetando el orden, se premia desde el último puesto hasta el primer puesto: al primero le dio 32 soles, al segundo le dio 332 soles y al tercero le dio 3332 soles. Si son 20 alumnos ¿Cuánto de premio le tocará al primer puesto? Dar como respuesta la suma de sus cifras.Resolución2. Calcule la suma de cifras del resultado deR = (111...111)2 8 cifrasResoluciónR = (88888 - 11 111)(88 888 + 11 111)quien lo resuelve tiene un premio”.Resolución4. Calcule la suma de cifras del resultado de89 × 92 × 90 × 91 + 1Resolución3. El profesor anuncia: “A ver, alumno Alberto,calcule la suma de cifras dePracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a4. Calcule la suma total def 2 1 →f 3 → 2 2 2f 2 2 2 →f 4 →f 30 →2 2 2 2Resolución1 fila2 filas3 filas30 filas2612930×4×31×3×2 Rpta.: 9305. Calcule la suma de cifras del resultado de(333...333) (666...666) 80 cifras 80 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 3 × 6 = 18 9 → 1 × 92 cifras: 33 × 66 = 2178 18 → 2 × 93 cifras: 333 × 666 = 221 778 27 → 3 × 9 80 cifras 720 → 80 × 9Rpta.: 7201. El profesor de Razonamiento Matemático a cada uno de sus alumnos les premia por haber obtenido buenas notas en sus calificaciones respetando el orden, se premia desde el último puesto hasta el primer puesto: al primero le dio 32 soles, al segundo le dio 332 soles y al tercero le dio 3332 soles. Si son 20 alumnos ¿Cuánto de premio le tocará al primer puesto? Dar como respuesta la suma de sus cifras.Resolución2. Calcule la suma de cifras del resultado deR = (111...111)2 8 cifrasResoluciónR = (88888 - 11 111)(88 888 + 11 111)quien lo resuelve tiene un premio”.Resolución4. Calcule la suma de cifras del resultado de89 × 92 × 90 × 91 + 1Resolución3. El profesor anuncia: “A ver, alumno Alberto,calcule la suma de cifras dePracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Calcule la suma del siguiente resultado:E = (666...666)2 30 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 62 = 36 9 → 9 × 12 cifras: (66)2 = 4356 18 → 9 × 23 cifras: (666)2 = 443 556 27 → 9 × 3 30 cifras 270 → 9 × 30Rpta.: 2702. Halle el valor de N = 9 98×100×99×97+1 .ResoluciónNotamos que son 4 números consecutivos que se multiplican más la unidad.Tomamos casos similares con cantidades pequeñas1 ×3×2× 4 +1 25Menor(1×4)+1 = 5= = 5Mayor2 ×3× 5 ×4+1 121Menor(2×5)+1 = 11= = 11Mayor98× 100 ×99× 97 +1MenorN =Mayor(97×100)+1 = 97 001Rpta.: 97 0013. Calcule la suma de cifras del resultado deR = (999...995)2 100 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 52 = 25 7 → 1 × 9 - 22 cifras: (95)2 = 9025 16 → 2 × 9 - 23 cifras: (995)2 = 990 025 25 → 3 × 9 - 2 100 cifras 898 → 100 × 9 - 2Rpta.: 898•PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Calcule la suma del siguiente resultado:E = (666...666)2 30 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 62 = 36 9 → 9 × 12 cifras: (66)2 = 4356 18 → 9 × 23 cifras: (666)2 = 443 556 27 → 9 × 3 30 cifras 270 → 9 × 30Rpta.: 2702. Halle el valor de N = 9 98×100×99×97+1 .ResoluciónNotamos que son 4 números consecutivos que se multiplican más la unidad.Tomamos casos similares con cantidades pequeñas1 ×3×2× 4 +1 25Menor(1×4)+1 = 5= = 5Mayor2 ×3× 5 ×4+1 121Menor(2×5)+1 = 11= = 11Mayor98× 100 ×99× 97 +1MenorN =Mayor(97×100)+1 = 97 001Rpta.: 97 0013. Calcule la suma de cifras del resultado deR = (999...995)2 100 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 52 = 25 7 → 1 × 9 - 22 cifras: (95)2 = 9025 16 → 2 × 9 - 23 cifras: (995)2 = 990 025 25 → 3 × 9 - 2 100 cifras 898 → 100 × 9 - 2Rpta.: 898•PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Calcule la suma del siguiente resultado:E = (666...666)2 30 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 62 = 36 9 → 9 × 12 cifras: (66)2 = 4356 18 → 9 × 23 cifras: (666)2 = 443 556 27 → 9 × 3 30 cifras 270 → 9 × 30Rpta.: 2702. Halle el valor de N = 9 98×100×99×97+1 .ResoluciónNotamos que son 4 números consecutivos que se multiplican más la unidad.Tomamos casos similares con cantidades pequeñas1 ×3×2× 4 +1 25Menor(1×4)+1 = 5= = 5Mayor2 ×3× 5 ×4+1 121Menor(2×5)+1 = 11= = 11Mayor98× 100 ×99× 97 +1MenorN =Mayor(97×100)+1 = 97 001Rpta.: 97 0013. Calcule la suma de cifras del resultado deR = (999...995)2 100 cifrasResoluciónSuma de cifras1 cifra: 52 = 25 7 → 1 × 9 - 22 cifras: (95)2 = 9025 16 → 2 × 9 - 23 cifras: (995)2 = 990 025 25 → 3 × 9 - 2 100 cifras 898 → 100 × 9 - 2Rpta.: 898•PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a5. Calcule la suma de elementos de F20.F1 → 1F2 → 1 2F3 → 1 2 3F4 → 1 2 3 4Resolución6. Cierto día, Aldo repartió a sus alumnos ciertas fichas numeradas; luego les pidió que las ordenen de alguna manera. Los alumnos ordenaron sobre una mesa los números dados siguiendo una secuencia predeterminada por ellos. Aldo, al ver la formación dada (ver gráfico), dijo: “¡Interesante! Ahora los reto a encontrar la suma de los números que componen la vigésima fila de su arreglo si es que existiese”. ¿Cuánto debieron responder los alumnos?22 42 4 62 4 6 8Resolución7. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:   1 2 3 4 19 202 3 4 5 20 213 4 5 6 21 2219 3820 39 Resolución•12.190 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PARA EL CUADERNO5. Calcule la suma de elementos de F20.F1 → 1F2 → 1 2F3 → 1 2 3F4 → 1 2 3 4Resolución6. Cierto día, Aldo repartió a sus alumnos ciertas fichas numeradas; luego les pidió que las ordenen de alguna manera. Los alumnos ordenaron sobre una mesa los números dados siguiendo una secuencia predeterminada por ellos. Aldo, al ver la formación dada (ver gráfico), dijo: “¡Interesante! Ahora los reto a encontrar la suma de los números que componen la vigésima fila de su arreglo si es que existiese”. ¿Cuánto debieron responder los alumnos?22 42 4 62 4 6 8Resolución7. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:   1 2 3 4 19 202 3 4 5 20 213 4 5 6 21 2219 3820 39 Resolución•1.5. Calcule la suma de elementos de F20.F1 → 1F2 → 1 2F3 → 1 2 3F4 → 1 2 3 4Resolución6. Cierto día, Aldo repartió a sus alumnos ciertas fichas numeradas; luego les pidió que las ordenen de alguna manera. Los alumnos ordenaron sobre una mesa los números dados siguiendo una secuencia predeterminada por ellos. Aldo, al ver la formación dada (ver gráfico), dijo: “¡Interesante! Ahora los reto a encontrar la suma de los números que componen la vigésima fila de su arreglo si es que existiese”. ¿Cuánto debieron responder los alumnos?22 42 4 62 4 6 8Resolución7. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:   1 2 3 4 19 202 3 4 5 20 213 4 5 6 21 2219 3820 39 Resolución•2.1. Calcule la suma de las cifras deP = (111...111) - (222...2) 60 cifras 30 cifrasA) 40 B) 60C) 80 D) 902. Calcule la suma de cifras de los elementos de la fila 8.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1A) 64 B) 128C) 256 D) 5121. Calcule la suma de cifras del siguiente resultado:A = (999...99)2 21 cifrasResolución2. Alberto desea construir peldaños utilizando palitos de fósforo, si para hacer 2 peldaños se ha utilizado 5 palitos, para hacer 3 peldaños se ha utilizado 7 palitos, para 4 peldaños se ha utilizado 9 palitos, para 5 peldaños se ha utilizado 11 palitos, y así sucesivamente. Si Alberto posee 179 palitos, ¿Cuántos peldaños podrá construir?Resolución3. Calcule la suma de cifras del resultado de(777...777)(999...999)30 cifras 30 cifrasResolución4. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:1 2 3 202 3 4 213 4 5 2220 21 22 39     Resolución3.1. Calcule la suma de las cifras deP = (111...111) - (222...2) 60 cifras 30 cifrasA) 40 B) 60C) 80 D) 902. Calcule la suma de cifras de los elementos de la fila 8.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1A) 64 B) 128C) 256 D) 5121. Calcule la suma de cifras del siguiente resultado:A = (999...99)2 21 cifrasResolución2. Alberto desea construir peldaños utilizando palitos de fósforo, si para hacer 2 peldaños se ha utilizado 5 palitos, para hacer 3 peldaños se ha utilizado 7 palitos, para 4 peldaños se ha utilizado 9 palitos, para 5 peldaños se ha utilizado 11 palitos, y así sucesivamente. Si Alberto posee 179 palitos, ¿Cuántos peldaños podrá construir?Resolución3. Calcule la suma de cifras del resultado de(777...777)(999...999)30 cifras 30 cifrasResolución4. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:1 2 3 202 3 4 213 4 5 2220 21 22 39     Resolución4.1. Calcule la suma de las cifras del resultado de (333...333)230 cifrasA) 100 B) 180C) 200 D) 2702. Según la Organización Mundial de la Salud (OMS), una persona debe ingerir más de 400 gramos de frutas y verduras a diario para mejorar su salud en general y reducir el riesgo de presentar ciertas enfermedades no transmisibles (ENT). Por lo que Juan decide consumir de la siguiente manera: el primer día consume 2 gramos de naranja, el segundo día lo que consume el primer día más 4 gramos, el tercer día lo que consume el segundo día más 6 gramos, el cuarto día lo que consume el tercer día más 8 gramos, así sucesivamente. ¿Cuántos gramos de mandarina consumirá el día 20?A) 420 B) 400C) 650 D) 6003. Para cierto juego matemático se le pide traer a cada uno de los alumnos fichas de distintos colores especificando a cada alumno, se tiene lo siguiente: el primer alumno trae solo 1 ficha roja, el segundo alumno trae 3 fichas rojas y 5 blancas, el tercer alumno trae 7 fichas rojas, 9 blancas y 11 verdes, así sucesivamente, si el salón tiene 20 alumnos. ¿Cuántas fichas en total trae el último alumno?A) 125000 B) 27000C) 8000 D) 10004. Calcule la suma de todos los números de 123102341134512910111810111219............A) 1000 B) 2000C) 100 D) 15005. Estando reunidos varios pequeños calculistas que no pasaban de los 7 años, conversaban sobre algunos procesos para obtener sumas y productos rápidos; pero uno de ellos propuso un reto:“Al que es capaz de encontrar la suma de todas las cifras 5 que aparecen en el resultado de la potencia(666...666)223 cifrasle regalo un libro de cálculo”.Pepito, gran calculista, respondió a los 30 segundos. ¿Qué respondió Pepito?A) 100 B) 110C) 189 D) 2615. En una secta de numerólogos, al entrar a una reunión, el primero que lo hizo escribió en el mural el número 4, el segundo escribió 44, el tercero escribió 444, y así sucesivamente. Si el último numerólogo que entró anotó un número de 21 cifras, y ya que era el maestro mayor, ordenó sumar todas las cifras escritas en el mural, ¿cuánto se obtuvo como suma pedida?•8.1. Calcule la suma de las cifras del resultado de (333...333)230 cifrasA) 100 B) 180C) 200 D) 2702. Según la Organización Mundial de la Salud (OMS), una persona debe ingerir más de 400 gramos de frutas y verduras a diario para mejorar su salud en general y reducir el riesgo de presentar ciertas enfermedades no transmisibles (ENT). Por lo que Juan decide consumir de la siguiente manera: el primer día consume 2 gramos de naranja, el segundo día lo que consume el primer día más 4 gramos, el tercer día lo que consume el segundo día más 6 gramos, el cuarto día lo que consume el tercer día más 8 gramos, así sucesivamente. ¿Cuántos gramos de mandarina consumirá el día 20?A) 420 B) 400C) 650 D) 6003. Para cierto juego matemático se le pide traer a cada uno de los alumnos fichas de distintos colores especificando a cada alumno, se tiene lo siguiente: el primer alumno trae solo 1 ficha roja, el segundo alumno trae 3 fichas rojas y 5 blancas, el tercer alumno trae 7 fichas rojas, 9 blancas y 11 verdes, así sucesivamente, si el salón tiene 20 alumnos. ¿Cuántas fichas en total trae el último alumno?A) 125000 B) 27000C) 8000 D) 10004. Calcule la suma de todos los números de 123102341134512910111810111219............A) 1000 B) 2000C) 100 D) 15005. Estando reunidos varios pequeños calculistas que no pasaban de los 7 años, conversaban sobre algunos procesos para obtener sumas y productos rápidos; pero uno de ellos propuso un reto:“Al que es capaz de encontrar la suma de todas las cifras 5 que aparecen en el resultado de la potencia(666...666)223 cifrasle regalo un libro de cálculo”.Pepito, gran calculista, respondió a los 30 segundos. ¿Qué respondió Pepito?A) 100 B) 110C) 189 D) 2615. En una secta de numerólogos, al entrar a una reunión, el primero que lo hizo escribió en el mural el número 4, el segundo escribió 44, el tercero escribió 444, y así sucesivamente. Si el último numerólogo que entró anotó un número de 21 cifras, y ya que era el maestro mayor, ordenó sumar todas las cifras escritas en el mural, ¿cuánto se obtuvo como suma pedida?•9.1. Calcule la suma de las cifras deP = (111...111) - (222...2) 60 cifras 30 cifrasA) 40 B) 60C) 80 D) 902. Calcule la suma de cifras de los elementos de la fila 8.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1A) 64 B) 128C) 256 D) 5121. Calcule la suma de cifras del siguiente resultado:A = (999...99)2 21 cifrasResolución2. Alberto desea construir peldaños utilizando palitos de fósforo, si para hacer 2 peldaños se ha utilizado 5 palitos, para hacer 3 peldaños se ha utilizado 7 palitos, para 4 peldaños se ha utilizado 9 palitos, para 5 peldaños se ha utilizado 11 palitos, y así sucesivamente. Si Alberto posee 179 palitos, ¿Cuántos peldaños podrá construir?Resolución3. Calcule la suma de cifras del resultado de(777...777)(999...999)30 cifras 30 cifrasResolución4. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:1 2 3 202 3 4 213 4 5 2220 21 22 39     Resolución10.1. Calcule la suma de las cifras deP = (111...111) - (222...2) 60 cifras 30 cifrasA) 40 B) 60C) 80 D) 902. Calcule la suma de cifras de los elementos de la fila 8.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1A) 64 B) 128C) 256 D) 5121. Calcule la suma de cifras del siguiente resultado:A = (999...99)2 21 cifrasResolución2. Alberto desea construir peldaños utilizando palitos de fósforo, si para hacer 2 peldaños se ha utilizado 5 palitos, para hacer 3 peldaños se ha utilizado 7 palitos, para 4 peldaños se ha utilizado 9 palitos, para 5 peldaños se ha utilizado 11 palitos, y así sucesivamente. Si Alberto posee 179 palitos, ¿Cuántos peldaños podrá construir?Resolución3. Calcule la suma de cifras del resultado de(777...777)(999...999)30 cifras 30 cifrasResolución4. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:1 2 3 202 3 4 213 4 5 2220 21 22 39     Resolución5.1. Calcule la suma de las cifras deP = (111...111) - (222...2) 60 cifras 30 cifrasA) 40 B) 60C) 80 D) 902. Calcule la suma de cifras de los elementos de la fila 8.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1A) 64 B) 128C) 256 D) 5121. Calcule la suma de cifras del siguiente resultado:A = (999...99)2 21 cifrasResolución2. Alberto desea construir peldaños utilizando palitos de fósforo, si para hacer 2 peldaños se ha utilizado 5 palitos, para hacer 3 peldaños se ha utilizado 7 palitos, para 4 peldaños se ha utilizado 9 palitos, para 5 peldaños se ha utilizado 11 palitos, y así sucesivamente. Si Alberto posee 179 palitos, ¿Cuántos peldaños podrá construir?Resolución3. Calcule la suma de cifras del resultado de(777...777)(999...999)30 cifras 30 cifrasResolución4. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:1 2 3 202 3 4 213 4 5 2220 21 22 39     Resolución6.1. Calcule la suma de las cifras deP = (111...111) - (222...2) 60 cifras 30 cifrasA) 40 B) 60C) 80 D) 902. Calcule la suma de cifras de los elementos de la fila 8.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1A) 64 B) 128C) 256 D) 5121. Calcule la suma de cifras del siguiente resultado:A = (999...99)2 21 cifrasResolución2. Alberto desea construir peldaños utilizando palitos de fósforo, si para hacer 2 peldaños se ha utilizado 5 palitos, para hacer 3 peldaños se ha utilizado 7 palitos, para 4 peldaños se ha utilizado 9 palitos, para 5 peldaños se ha utilizado 11 palitos, y así sucesivamente. Si Alberto posee 179 palitos, ¿Cuántos peldaños podrá construir?Resolución3. Calcule la suma de cifras del resultado de(777...777)(999...999)30 cifras 30 cifrasResolución4. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:1 2 3 202 3 4 213 4 5 2220 21 22 39     Resolución7.2DO DE SECUNDARIA 191 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

¿QUÉ ES EL RAZONAMIENTO INDUCTIVO?Procedimiento que consiste en analizar experiencias sencillas, pero con las mismas característica que el problema original, con el objetivo de deducir una ley de formación, para así aplicarla a una situación más general.Caso1Caso2Caso3CasoGeneralCasos particularesINDUCCIÓNAplicación 1Halla el valor del término 50 en(1); (1 + 3); (1 + 3 + 5); (1 + 3 + 5 + 7);...ResoluciónAnalizando los primeros términos1.er término: 1 = 1 = 122.o término: 1 + 3 = 4 = 223.er término: 1 + 3 + 5 = 9 = 32Luego: Término de lugar 50 será1 + 3 + 5 + 7... = 502 = 250050 sumandosAplicación 2Halla la cantidad de esferas que hay en el siguiente arreglo triangular:1 2 3 98 99 100RAZONAMIENTO INDUCTIVO IITheoryObservationSe recomienda analizar tres casos como mínimo.NoteComo cada término de una sucesión está íntimamente relacionado con el orden que ocupa, entonces, en muchas situaciones se encontrará la ley de formación en base al número ordinal.¿QUÉ ES EL RAZONAMIENTO INDUCTIVO?Procedimiento que consiste en analizar experiencias sencillas, pero con las mismas característica que el problema original, con el objetivo de deducir una ley de formación, para así aplicarla a una situación más general.Caso1Caso2Caso3CasoGeneralCasos particularesINDUCCIÓNAplicación 1Halla el valor del término 50 en(1); (1 + 3); (1 + 3 + 5); (1 + 3 + 5 + 7);...ResoluciónAnalizando los primeros términos1.er término: 1 = 1 = 122.o término: 1 + 3 = 4 = 223.er término: 1 + 3 + 5 = 9 = 32Luego: Término de lugar 50 será1 + 3 + 5 + 7... = 502 = 250050 sumandosAplicación 2Halla la cantidad de esferas que hay en el siguiente arreglo triangular:1 2 3 98 99 100RAZONAMIENTO INDUCTIVO IITheoryObservationSe recomienda analizar tres casos como mínimo.NoteComo cada término de una sucesión está íntimamente relacionado con el orden que ocupa, entonces, en muchas situaciones se encontrará la ley de formación en base al número ordinal.06 Razonamiento Inductivo II192 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

ResoluciónDebido a que la distribución de las esferas responde a una formación triangular, entonces analizaremos recurriendo a los casos iniciales a dicha formación:1 2 3 98 99 1001234123121 1 + 2 + 3 + 4 = 10 = 1 + 2 + 3 + ... + 100 = = 5050 1 + 2 + 3 = 6 = 1 + 2 = 3 = 1 = 1 = 1×222×323×424×52100×1012N.º de esferas en la baseN.º de esferas en la baseN.º de esferas en la baseN.º de esferas en la baseN.º esferas en la baseNúmeros triangulares... ...¿QUÉ ES EL RAZONAMIENTO DEDUCTIVO?Aplicación de una experiencia general que se ha verificado que es verdadera, a una situación en particular.Observa el gráficoÁrabe tratando de resolver la operación:99952 – 99942 = ?Obs.: a2 – b2 = (a+b)(a – b)2DO DE SECUNDARIA 193 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Por ejemplo, para resolver la situación dada en el gráfico (arriba) la solución tradicional sería elevar cada uno al cuadrado y luego proceder a hallar su diferencia, sin embargo, empleando criterios prácticos, podemos recordar la diferencia de cuadrados y aplicarlo, así99952 – 99942 = (9995+9994)(9995 – 9994)= (19 989)(1) = 19 989Diferencia de cuadradosResolver situaciones problemáticasManera práctica e inductivaEl pensamiento creativoLa lógicaintuitivaRAZONAMIENTO INDUCTIVOEl pensamiento analíticoLa lógicadeductivaesutilizandodeCasosparticularesCasogeneralINDUCCIÓNDEDUCCIÓNSynthesisTRABAJO EN CLASEPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Calcule la suma de cifras del resultado de operarM = 666...66620 cifras 666...66120 cifras×Resolución2. ¿Cuántos triángulos simples hay en F15?F1 F2 F3Resolución3. Sabiendo que F(1) = 3×1+1 F(2) = 6×4+8 F(3) = 9×9+27 F(4) = 12×16+64 determine F(10).Resolución4. ¿Cuántas esferas hay en F20?F1 F2 F3 F4 ...Resolución1. Calcule la suma de cifras del resultado de operarM = 666...66620 cifras 666...66120 cifras×Resolución2. ¿Cuántos triángulos simples hay en F15?F1 F2 F3Resolución3. Sabiendo que F(1) = 3×1+1 F(2) = 6×4+8 F(3) = 9×9+27 F(4) = 12×16+64 determine F(10).Resolución4. ¿Cuántas esferas hay en F20?F1 F2 F3 F4 ...Resolución1. Calcule la suma de cifras del resultado de operarM = 666...66620 cifras 666...66120 cifras×Resolución2. ¿Cuántos triángulos simples hay en F15?F1 F2 F3Resolución3. Sabiendo que F(1) = 3×1+1 F(2) = 6×4+8 F(3) = 9×9+27 F(4) = 12×16+64 determine F(10).Resolución4. ¿Cuántas esferas hay en F20?F1 F2 F3 F4 ...Resolución1. Calcule la suma de cifras del resultado de operarM = 666...66620 cifras 666...66120 cifras×Resolución2. ¿Cuántos triángulos simples hay en F15?F1 F2 F3Resolución3. Sabiendo que F(1) = 3×1+1 F(2) = 6×4+8 F(3) = 9×9+27 F(4) = 12×16+64 determine F(10).Resolución4. ¿Cuántas esferas hay en F20?F1 F2 F3 F4 ...Resolución194 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a5. ¿Cuántos palitos hay en total?F1F2F3F40 ...Resolución6. El misterio de las esferas de Costa RicaTodo empezó 300 años antes de Cristo, cuando unos indígenas ticos comenzaron a tallar cientos y cientos de esferas de piedra. Hay toda clase de suposiciones sobre el objetivo de estas tallas. Si los ordenamos como muestra la figura. ¿Cuántas esferas habrá en total?1 2 3 18 19 20Resolución7. Al término de una batalla, que significó el fin de una guerra antigua, los sobrevivientes, uno a uno, fueron dejando sus dagas sobre el campo de batalla, en una configuración especial (ver figura). Si cada soldado colocó una daga, ¿cuántos soldados sobrevivieron en dicho ejército? (Cada línea representa una daga).123232425Resolución•5. ¿Cuántos palitos hay en total?F1F2F3F40 ...Resolución6. El misterio de las esferas de Costa RicaTodo empezó 300 años antes de Cristo, cuando unos indígenas ticos comenzaron a tallar cientos y cientos de esferas de piedra. Hay toda clase de suposiciones sobre el objetivo de estas tallas. Si los ordenamos como muestra la figura. ¿Cuántas esferas habrá en total?1 2 3 18 19 20Resolución7. Al término de una batalla, que significó el fin de una guerra antigua, los sobrevivientes, uno a uno, fueron dejando sus dagas sobre el campo de batalla, en una configuración especial (ver figura). Si cada soldado colocó una daga, ¿cuántos soldados sobrevivieron en dicho ejército? (Cada línea representa una daga).123232425Resolución•5. ¿Cuántos palitos hay en total?F1F2F3F40 ...Resolución6. El misterio de las esferas de Costa RicaTodo empezó 300 años antes de Cristo, cuando unos indígenas ticos comenzaron a tallar cientos y cientos de esferas de piedra. Hay toda clase de suposiciones sobre el objetivo de estas tallas. Si los ordenamos como muestra la figura. ¿Cuántas esferas habrá en total?1 2 3 18 19 20Resolución7. Al término de una batalla, que significó el fin de una guerra antigua, los sobrevivientes, uno a uno, fueron dejando sus dagas sobre el campo de batalla, en una configuración especial (ver figura). Si cada soldado colocó una daga, ¿cuántos soldados sobrevivieron en dicho ejército? (Cada línea representa una daga).123232425Resolución•1. Torre de palitosJorge en su proyecto de ingeniería debe construir una torre usando palitos de fósforo como muestra la siguiente figura. El objetivo es: Demostrar tener destrezas técnicas en el uso de materiales, herramientas y máquinas en la construcción de prototipos respetando las normas de seguridad e higiene en el trabajo como muestra la figura.1 2 3 29 30 31Halle la cantidad de palitos que necesita Jorge para su proyecto.Resolución2. ¿Cuántos triángulos simples hay en la F20?F1 F2 F3Resolución3. ¿Cuántas esferas hay en F50?F1 F2 F3 F4 ...Resolución4. Si se cumple que F(1) = 2+1– 1 F(2) = 6– 3×2 F(3) = 12×6÷3 F(4) = 20÷10+4 F(5) = 30+15 – 5 determine F(20).Resolución8.2DO DE SECUNDARIA 195 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Torre de palitosJorge en su proyecto de ingeniería debe construir una torre usando palitos de fósforo como muestra la siguiente figura. El objetivo es: Demostrar tener destrezas técnicas en el uso de materiales, herramientas y máquinas en la construcción de prototipos respetando las normas de seguridad e higiene en el trabajo como muestra la figura.1 2 3 29 30 31Halle la cantidad de palitos que necesita Jorge para su proyecto.Resolución2. ¿Cuántos triángulos simples hay en la F20?F1 F2 F3Resolución3. ¿Cuántas esferas hay en F50?F1 F2 F3 F4 ...Resolución4. Si se cumple que F(1) = 2+1– 1 F(2) = 6– 3×2 F(3) = 12×6÷3 F(4) = 20÷10+4 F(5) = 30+15 – 5 determine F(20).Resolución9.1. Torre de palitosJorge en su proyecto de ingeniería debe construir una torre usando palitos de fósforo como muestra la siguiente figura. El objetivo es: Demostrar tener destrezas técnicas en el uso de materiales, herramientas y máquinas en la construcción de prototipos respetando las normas de seguridad e higiene en el trabajo como muestra la figura.1 2 3 29 30 31Halle la cantidad de palitos que necesita Jorge para su proyecto.Resolución2. ¿Cuántos triángulos simples hay en la F20?F1 F2 F3Resolución3. ¿Cuántas esferas hay en F50?F1 F2 F3 F4 ...Resolución4. Si se cumple que F(1) = 2+1– 1 F(2) = 6– 3×2 F(3) = 12×6÷3 F(4) = 20÷10+4 F(5) = 30+15 – 5 determine F(20).Resolución10.1. Torre de palitosJorge en su proyecto de ingeniería debe construir una torre usando palitos de fósforo como muestra la siguiente figura. El objetivo es: Demostrar tener destrezas técnicas en el uso de materiales, herramientas y máquinas en la construcción de prototipos respetando las normas de seguridad e higiene en el trabajo como muestra la figura.1 2 3 29 30 31Halle la cantidad de palitos que necesita Jorge para su proyecto.Resolución2. ¿Cuántos triángulos simples hay en la F20?F1 F2 F3Resolución3. ¿Cuántas esferas hay en F50?F1 F2 F3 F4 ...Resolución4. Si se cumple que F(1) = 2+1– 1 F(2) = 6– 3×2 F(3) = 12×6÷3 F(4) = 20÷10+4 F(5) = 30+15 – 5 determine F(20).Resolución11.5. ¿Cuántos palitos de fósforo conforman la siguiente torre?1 2 3 48 49 50Resolución6. ¿Cuántas esferas hay en la figura?1 2 9 10Resolución7. En una fiesta, los amigos tomaron una cajita de mondadientes y uno a uno fueron colocando palitos sobre una mesita, en una forma especial (ver figura). Si la figura se terminó cuando se colocaron 20 palitos en forma vertical, ¿cuántos palitos habrá en total sobre la mesita?1 2 3 18 19 20Resolución•12.196 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

TAREA DOMICILIARIA1. Halle el total de palitos en la siguiente figura:1 2 3 4 20Resolución3(1+2) =3(1+2+3) =3(1+2+3+...+20) =3(1) = 1×2232×3233×42320×2123 = 630Rpta.: 6302. Determine el total de palitos.1 2 3 8 9 10Resolución 1 21×3 = 3+21 2 32×4 = 8+21. Halle el total de palitos en la siguiente figura:1 2 3 4 20Resolución3(1+2) =3(1+2+3) =3(1+2+3+...+20) =3(1) = 1×2232×3233×42320×2123 = 630Rpta.: 6302. Determine el total de palitos.1 2 3 8 9 10Resolución 1 21×3 = 3+21 2 32×4 = 8+21. Halle el total de palitos en la siguiente figura:1 2 3 4 20Resolución3(1+2) =3(1+2+3) =3(1+2+3+...+20) =3(1) = 1×2232×3233×42320×2123 = 630Rpta.: 6302. Determine el total de palitos.1 2 3 8 9 10Resolución 1 21×3 = 3+21 2 32×4 = 8+21. Halle el total de palitos en la siguiente figura:1 2 3 4 20Resolución3(1+2) =3(1+2+3) =3(1+2+3+...+20) =3(1) = 1×2232×3233×42320×2123 = 630Rpta.: 6302. Determine el total de palitos.1 2 3 8 9 10Resolución 1 21×3 = 3+21 2 32×4 = 8+21 2 3 8 9 101 2 3 43×5 = 159×11 = 99+2+2Rpta.: 993. Halle el valor de A.100 2100 factoresA 3 5 17 ... 1 = ×× × + Resolución1  + = 21 factor3 122 × += 22 factores35 1 23 ×× += 23 factores3 5 17 1 2 100 ×× += 2100 factores3 5 17... 1 2 ∴ A = 2Rpta.: 24. ¿Cuántos palitos hay en la figura?1 2 3 20Resolución 13 = 3× 1 →1×22 1 29 = 3× 3 →2×321 2 3 18 = 3× 6 →3×42Luego:N.º total de palitos = 3×20×212 = 630 palitosRpta.: 6305. Halle el resultado de3204 196 16103 97 9  × +     × +Resolución( )( )( )( )3204 4 200 4 16100 3 100 3 9  + −+     + −+Utilizando( )( ) 2 2 abab a b + −= −2 2 200 4 − + 162 2 100 3 − + 93     2 200100     3     ∴ 23 = 8Rpta.: 8•1 2 3 8 9 101 2 3 43×5 = 159×11 = 99+2+2Rpta.: 993. Halle el valor de A.100 2100 factoresA 3 5 17 ... 1 = ×× × + Resolución1  + = 21 factor3 122 × += 22 factores35 1 23 ×× += 23 factores3 5 17 1 2 100 ×× += 2100 factores3 5 17... 1 2 ∴ A = 2Rpta.: 24. ¿Cuántos palitos hay en la figura?1 2 3 20Resolución 13 = 3× 1 →1×22 1 29 = 3× 3 →2×321 2 3 18 = 3× 6 →3×42Luego:N.º total de palitos = 3×20×212 = 630 palitosRpta.: 6305. Halle el resultado de3204 196 16103 97 9  × +     × +Resolución( )( )( )( )3204 4 200 4 16100 3 100 3 9  + −+     + −+Utilizando( )( ) 2 2 abab a b + −= −2 2 200 4 − + 162 2 100 3 − + 93     2 200100     3     ∴ 23 = 8Rpta.: 8•1 2 3 8 9 101 2 3 43×5 = 159×11 = 99+2+2Rpta.: 993. Halle el valor de A.100 2100 factoresA 3 5 17 ... 1 = ×× × + Resolución1  + = 21 factor3 122 × += 22 factores35 1 23 ×× += 23 factores3 5 17 1 2 100 ×× += 2100 factores3 5 17... 1 2 ∴ A = 2Rpta.: 24. ¿Cuántos palitos hay en la figura?1 2 3 20Resolución 13 = 3× 1 →1×22 1 29 = 3× 3 →2×321 2 3 18 = 3× 6 →3×42Luego:N.º total de palitos = 3×20×212 = 630 palitosRpta.: 6305. Halle el resultado de3204 196 16103 97 9  × +     × +Resolución( )( )( )( )3204 4 200 4 16100 3 100 3 9  + −+     + −+Utilizando( )( ) 2 2 abab a b + −= −2 2 200 4 − + 162 2 100 3 − + 93     2 200100     3     ∴ 23 = 8Rpta.: 8•PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1 2 3 8 9 101 2 3 43×5 = 159×11 = 99+2+2Rpta.: 993. Halle el valor de A.100 2100 factoresA 3 5 17 ... 1 = ×× × + Resolución1  + = 21 factor3 122 × += 22 factores35 1 23 ×× += 23 factores3 5 17 1 2 100 ×× += 2100 factores3 5 17... 1 2 ∴ A = 2Rpta.: 24. ¿Cuántos palitos hay en la figura?1 2 3 20Resolución 13 = 3× 1 →1×22 1 29 = 3× 3 →2×321 2 3 18 = 3× 6 →3×42Luego:N.º total de palitos = 3×20×212 = 630 palitosRpta.: 6305. Halle el resultado de3204 196 16103 97 9  × +     × +Resolución( )( )( )( )3204 4 200 4 16100 3 100 3 9  + −+     + −+Utilizando( )( ) 2 2 abab a b + −= −2 2 200 4 − + 162 2 100 3 − + 93     2 200100     3     ∴ 23 = 8Rpta.: 8•PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {aPracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1 2 3 8 9 101 2 3 43×5 = 159×11 = 99+2+2Rpta.: 993. Halle el valor de A.100 2100 factoresA 3 5 17 ... 1 = ×× × + Resolución1  + = 21 factor3 122 × += 22 factores35 1 23 ×× += 23 factores3 5 17 1 2 100 ×× += 2100 factores3 5 17... 1 2 ∴ A = 2Rpta.: 24. ¿Cuántos palitos hay en la figura?1 2 3 20Resolución 13 = 3× 1 →1×22 1 29 = 3× 3 →2×321 2 3 18 = 3× 6 →3×42Luego:N.º total de palitos = 3×20×212 = 630 palitosRpta.: 6305. Halle el resultado de3204 196 16103 97 9  × +     × +Resolución( )( )( )( )3204 4 200 4 16100 3 100 3 9  + −+     + −+Utilizando( )( ) 2 2 abab a b + −= −2 2 200 4 − + 162 2 100 3 − + 93     2 200100     3     ∴ 23 = 8Rpta.: 8•PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1 2 3 8 9 101 2 3 43×5 = 159×11 = 99+2+2Rpta.: 993. Halle el valor de A.100 2100 factoresA 3 5 17 ... 1 = ×× × + Resolución1  + = 21 factor3 122 × += 22 factores35 1 23 ×× += 23 factores3 5 17 1 2 100 ×× += 2100 factores3 5 17... 1 2 ∴ A = 2Rpta.: 24. ¿Cuántos palitos hay en la figura?1 2 3 20Resolución 13 = 3× 1 →1×22 1 29 = 3× 3 →2×321 2 3 18 = 3× 6 →3×42Luego:N.º total de palitos = 3×20×212 = 630 palitosRpta.: 6305. Halle el resultado de3204 196 16103 97 9  × +     × +Resolución( )( )( )( )3204 4 200 4 16100 3 100 3 9  + −+     + −+Utilizando( )( ) 2 2 abab a b + −= −2 2 200 4 − + 162 2 100 3 − + 93     2 200100     3     ∴ 23 = 8Rpta.: 8•PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1. Halle el total de palitos en la siguiente figura:1 2 3 4 20Resolución3(1+2) =3(1+2+3) =3(1+2+3+...+20) =3(1) = 1×2232×3233×42320×2123 = 630Rpta.: 6302. Determine el total de palitos.1 2 3 8 9 10Resolución 1 21×3 = 3+21 2 32×4 = 8+2PracticeResolución+, x2 < 25}, calcule la suma de los elementos del conjunto B.Resolución2 + b2.Resolución2 + 9; b + 2} y B = {13; 14}Si se sabe que A = B, calcule a – b (a∈N).Resolución6. Determine por comprensión el conjuntoB = {6; 9; 12; 15; 18; 21; 24}7. Dado el conjunto B = {x + 3 / x ∈ 8. Sabiendo que el conjunto A = {a + 7; a + 2b - 1; 10}es un conjunto unitario, calcule a9. DadosA = {a1 2 3 8 9 101 2 3 43×5 = 159×11 = 99+2+2Rpta.: 993. Halle el valor de A.100 2100 factoresA 3 5 17 ... 1 = ×× × + Resolución1  + = 21 factor3 122 × += 22 factores35 1 23 ×× += 23 factores3 5 17 1 2 100 ×× += 2100 factores3 5 17... 1 2 ∴ A = 2Rpta.: 24. ¿Cuántos palitos hay en la figura?1 2 3 20Resolución 13 = 3× 1 →1×22 1 29 = 3× 3 →2×321 2 3 18 = 3× 6 →3×42Luego:N.º total de palitos = 3×20×212 = 630 palitosRpta.: 6305. Halle el resultado de3204 196 16103 97 9  × +     × +Resolución( )( )( )( )3204 4 200 4 16100 3 100 3 9  + −+     + −+Utilizando( )( ) 2 2 abab a b + −= −2 2 200 4 − + 162 2 100 3 − + 93     2 200100     3     ∴ 23 = 8Rpta.: 8•2DO DE SECUNDARIA 197 2026I.E.P. SAN AGUSTÍN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PARA EL CUADERNO3. Halle el total de palitos en la posición 30.P1 P2 P3 ......Resolución4. Carlos y Nancy están construyendo una secuencia de figuras utilizando losetas, unas blancas y otras grises como se muestra en las figuras. ¿Cuántas losetas blancas utilizarán en la figura 30?figura 1 figura 2 figura 3Resolución5. Para entrar al aula de selección del 3.er grado de primaria un niño tuvo que resolver una prueba de conocimientos generales que incluían humanidades, ciencias y matemáticas. Uno de los problemas más difíciles de resolver para el niño fue el siguiente cálculo:A 41 43 40 42 1 = ×××+Pero astutamente lo resolvió. ¿Cuál fue su respuesta?Resolución•8.3. Halle el total de palitos en la posición 30.P1 P2 P3 ......Resolución4. Carlos y Nancy están construyendo una secuencia de figuras utilizando losetas, unas blancas y otras grises como se muestra en las figuras. ¿Cuántas losetas blancas utilizarán en la figura 30?figura 1 figura 2 figura 3Resolución5. Para entrar al aula de selección del 3.er grado de primaria un niño tuvo que resolver una prueba de conocimientos generales que incluían humanidades, ciencias y matemáticas. Uno de los problemas más difíciles de resolver para el niño fue el siguiente cálculo:A 41 43 40 42 1 = ×××+Pero astutamente lo resolvió. ¿Cuál fue su respuesta?Resolución•9.1. ¿Cuántas esferas hay?1 2 ........ 19 20A) 210 B) 420C) 200 D) 1202. El colegio saco oliveros comprometido con La Reforestación, solicitada mediante las reglas de operación del Programa Nacional Forestal (Pronafor) y realizada por los estudiantes, a quienes la Conafor brinda asesoría técnica para lo cual cada estudiante deberá cumplir de la siguiente manera como muestra la figura, ¿Cuántos árboles se habrá plantado el día 40?día 1 día 2 día 3 día 4A) 400 B) 930C) 1000 D) 16003. La siguiente torre triangular hecha de palitos de fósforo fue construida por los alumnos del colegio Saco Oliveros, si la torre que se muestra en la figura tiene 20 pisos ¿Cuántos palitos serán necesarios?A) 210 B) 630C) 420 D) 4004. ¿Cuántos palitos hay en la figura?1 2 3 18 19 20A) 441 B) 360C) 210 D) 4005. Para poder atravesar cierto lugar sagrado, los visitantes, ubicados en fila debía dejar una ofrenda simbólica hecha con guijarros. Si las figuras muestran las ofrendas que dejaron los 3 primeros de la fila, y los que continúan deben seguir la secuencia, ¿cuántos guijarros deberá colocar la décima persona de la fila?1.a 2.a 3.a ......A) 100 B) 120C) 110 D) 12110.5. ¿Cuántos palitos de fósforo conforman la siguiente torre?1 2 3 48 49 50Resolución6. ¿Cuántas esferas hay en la figura?1 2 9 10Resolución7. En una fiesta, los amigos tomaron una cajita de mondadientes y uno a uno fueron colocando palitos sobre una mesita, en una forma especial (ver figura). Si la figura se terminó cuando se colocaron 20 palitos en forma vertical, ¿cuántos palitos habrá en total sobre la mesita?1 2 3 18 19 20Resolución•1.5. ¿Cuántos palitos de fósforo conforman la siguiente torre?1 2 3 48 49 50Resolución6. ¿Cuántas esferas hay en la figura?1 2 9 10Resolución7. En una fiesta, los amigos tomaron una cajita de mondadientes y uno a uno fueron colocando palitos sobre una mesita, en una forma especial (ver figura). Si la figura se terminó cuando se colocaron 20 palitos en forma vertical, ¿cuántos palitos habrá en total sobre la mesita?1 2 3 18 19 20Resolución•2.1. Se tiene un tablero dividido en (n+1) columnas y en n filas, todos ellos del mismo ancho. Si en dicho tablero se dibuja una de las diagonales principales, ¿cuántos casilleros corta dicha diagonal?A) 2n+1 B) 2nC) n+2 D) 3n+12. Halle el valor de a2 si( )( ) ( ) aa a ++ + 31 2 a a += + 1 10 1A) 50 B) 25C) 49 D) 64Nivel I1. Halle el número de palitos en1 2 3 4 17 18 19 20Resolución2. Halle el número de total de palitos en la siguiente torre:1 2 3 4...48 49 50...Resolución3.1. Se tiene un tablero dividido en (n+1) columnas y en n filas, todos ellos del mismo ancho. Si en dicho tablero se dibuja una de las diagonales principales, ¿cuántos casilleros corta dicha diagonal?A) 2n+1 B) 2nC) n+2 D) 3n+12. Halle el valor de a2 si( )( ) ( ) aa a ++ + 31 2 a a += + 1 10 1A) 50 B) 25C) 49 D) 64Nivel I1. Halle el número de palitos en1 2 3 4 17 18 19 20Resolución2. Halle el número de total de palitos en la siguiente torre:1 2 3 4...48 49 50...Resolución4.1. Se tiene un tablero dividido en (n+1) columnas y en n filas, todos ellos del mismo ancho. Si en dicho tablero se dibuja una de las diagonales principales, ¿cuántos casilleros corta dicha diagonal?A) 2n+1 B) 2nC) n+2 D) 3n+12. Halle el valor de a2 si( )( ) ( ) aa a ++ + 31 2 a a += + 1 10 1A) 50 B) 25C) 49 D) 64Nivel I1. Halle el número de palitos en1 2 3 4 17 18 19 20Resolución2. Halle el número de total de palitos en la siguiente torre:1 2 3 4...48 49 50...Resolución5.1. Se tiene un tablero dividido en (n+1) columnas y en n filas, todos ellos del mismo ancho. Si en dicho tablero se dibuja una de las diagonales principales, ¿cuántos casilleros corta dicha diagonal?A) 2n+1 B) 2nC) n+2 D) 3n+12. Halle el valor de a2 si( )( ) ( ) aa a ++ + 31 2 a a += + 1 10 1A) 50 B) 25C) 49 D) 64Nivel I1. Halle el número de palitos en1 2 3 4 17 18 19 20Resolución2. Halle el número de total de palitos en la siguiente torre:1 2 3 4...48 49 50...Resolución6.3. Halle el total de palitos en la posición 30.P1 P2 P3 ......Resolución4. Carlos y Nancy están construyendo una secuencia de figuras utilizando losetas, unas blancas y otras grises como se muestra en las figuras. ¿Cuántas losetas blancas utilizarán en la figura 30?figura 1 figura 2 figura 3Resolución5. Para entrar al aula de selección del 3.er grado de primaria un niño tuvo que resolver una prueba de conocimientos generales que incluían humanidades, ciencias y matemáticas. Uno de los problemas más difíciles de resolver para el niño fue el siguiente cálculo:A 41 43 40 42 1 = ×××+Pero astutamente lo resolvió. ¿Cuál fue su respuesta?Resolución•7.198 I BIMESTREI.E.P. SAN AGUSTÍN¡ESTUDIA Y TRIUNFA!... \"PORQUE CUANDO EDUCAMOS CON VISIÓN FORMAMOS CAMINOS DE TRIUNFO\".RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

6«La física no es más que una interpretación del mundo a la medida de nuestros deseos». Friedrich Wilhelm NietzscheCONTENIDO● El Origen de las Magnitudes Físicas................... 201● El Estudio del Análisis Dimensional................... 205● El Estudio del Analisis Vectorial ........................ 209● Aplicando el Método de Polígono ................... 214● Aplicando el Método del Paralelogramo.......... 219● El Movimiento Mecánico ................................... 223FÍSICA ELEMENTAL