Análisis numérico, 2da Edición - Timothy Sauer-FREELIBROS.ORG

Bibliografía | 6 3 1

M. Holmes [2009] bxtroduction to the Foundations o f Applied Mathematics. Springer, Nueva York.
A. S. Householder [ 1970] The NumericalTreatment o fa SingleNonlinear Equation. McGraw-Hill,

Nueva York.
J. V. Huddlcston [2000] Extensibility and Compressibility in One-dimensional Structures, 2da. ed.

ECS Publishing, Buffelo, NY.
D. A. Huffman [ 1952] “A Mcthod for thc Construction of Minimum-Redundancy Codes”. Procee-

dings ofthe IRE 40.1098-1101.

J. C. Hull 12008] Options, Futurcs, and Other Derivatives, 7ma. cd. Prcntice Hall. Uppcr Saddle
Rivcr. NJ.

IEEE [1985] Norma para la aritmética del punto flotante binario. IEEE Std. 754-1985. IEEE, Nue­
va York.

1. Ipscn [2009] Numerical Maírix Analysis: Linear Systems and Least Squares. SIAM, Philadel-
phia. PA.

A. Iserles [1996] A First Course in the Numerical Analysis o f Differential Equations. Cambridge
University Press, Cambridge, UK.

C. Johnson [2009] Numerical Solution o f Partial Differential Equations by the Finite Element Me-
thod. Dover Publications, Nueva York.

P. Kattan [2007] M a tia b Cuide to Finite Elements,2da. ed. Springer, Nueva York.

H. B. Keller [1968] Numerical Methods o f Two-Point Boundary-Value Problems. Blaisdell,
Waltham, MA.

C. T. Kelley [1995] Iterative Methods fo r Linear and Nonlinear Problems. SIAM Publications,
Philadelphia, PA.

J. Kepncr [2009] ftirullel M a tla b fo r Mullicare and Multinode Computen. SIAM. Philadelphia.
PA.

E Klcbancr [ 1998] Intrvduction to Stochastic Calculus with Applications. Imperial Collcgc Press,
Londres.

P. Klocdcn y E Pialen [1992] Numerical Solution o f Stochastic Dijferential Equations. Springcr-
\ferlag, Berlín, Alemania.

P. Klocdcn, E. Platcn y H. Schurz [1994] Numerical Solution o f SDE through Computer Experi-
ments. Springer-Vcrlag, Berlín. Alemania.

P. Knaber y L. Angerman [2003] Numerical Methods fo r Elliptic and Parabolic Partial Differential
Equations. Springer, Berlín, Alemania.

D. Knuth [1981 ] T h e A r to f Computer Programming. Addison-Wesley, Reading, MA.
D. Knuth [1997] The Art o f Computer Programming, Vol. 2: Seminumerical Algorithms, 3ra. ed.

Addison-Wesley, Reading, MA.

E Kostelich y D. Armbruster [ 1997] ¡ntroductory Differential Equations: From Linearity to Chaos.
Addison Wesley, Boston, MA.

A. Krommer y C. Ueberhuber [ 1998] Computational Integrarían. SIAM, Philadelphia, PA.
M. Kutncr, C. Nachtsheim, J. Neter y W. Li [2004] Applied Linear Statistical Models, 5a. ed.

McGraw-Hill, Nueva York.

632 | Bibliografía

J. C. Lagañas, J. A. Reeds, M. H. Wright y P. E. Wright [1998] “Convergence Properties of the
Nelder-Mead Simplex Mcthod in Ixjw Dimensions”. SIAM Journal o f Opiimization 9,
112-147.

J. D. Lambert [1991 ] Numerical Methods fo r Ordinary Differential Systems, John Wiley «fe Sons.
Nueva York.

L. Lapidus y G. F. Pinder [1982] Numerical Soluíion ofPartial Differential Equations in Science
and Engineering. Wiley-Interscience, Nueva York.

S. Lareson y V. Thomee [2008] íbrtial Differential Equations with Numerical Methods. Springer.
Berlín. Alemania.

C. L. Lawson y R. J. Hanson [1995] Solving Least Squares Problems. SIAM Publications. Phila­
delphia, PA.

D. Lay [2011 ] Linear Algebra and Its Applications. 4a. ed. Pcarson Education. Boston. MA.
K. Lcvcnbcrg [1944] “A Mcthod for the Solulion of Ccrtain Nonüncar Problems in Least Squares” .

The Quarterfy o f Applied Mathematics 2.164-168.

R. Lcveque [2007] ñnite Diffcrence Methods fo r Ordinary and Partial Differential Equations.
SIAM, Philadelphia. PA.

J. D. Logan [2004] Applied Partial Differential Equations, 2da. ed. Springer, Nueva York.
D. L. I.ogan [2011 ] A First Course in the Finite Element Method, 5a. ed. CL-F.ngineering, Nueva

York.
H. S. Malvar [1992] Signal Processing with Lapped Transforms. Artcch House, Norwood,

MA.
D. Marquardt [1963] “An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters".

SIAM J. on Applied Mathematics 11,431 -441.
G. Maisaglia [1968] “Random Numbers Fall Mainly in the Planes”. Proceedings o f the National

Academy o f Sciences 61,25.

G. Marsaglia y A. Zaman [1991 ] “A New G ass of Random Numbcr Gencrators”. Armáis o f Applied
Probability 1,462-480.

G. Marsaglia y W. W. Tsang [2000] ‘T h e Ziggurat Method for Gcncraling Random Variables”,
Journal o f Statistical Software 5.1-7.

R. McDonald [2006] Derivatives Markets. 2da. ed. Pcarson Education. Boston. MA.

R J. McKenna y C. Tuama [2001] “Large Torsional Osdllations in Suspensión Bridges Visited
Again: Vertical Fbrcing Créales Torsional Response” . American Mathematical Monthly 108.
738-745.

J.-P. Mcrlet [2000] Parullel Robots. Kluwer Academic Publishers. Londres.
A. R. Mitchell y D. F. Grifíiths [1980] The Finite Difference Method in Partial Differential Equa­

tions. Wiley, Nueva York.
C. Moler [2004] Numerical Computing with M a tia b . SIAM, Philadelphia, PA.
J. Moré y S. Wright [1987] Opiimization Software Cuide. SIAM. Philadelphia. PA.
K. W. Morton y D. F. Mayers [1996] Numerical Solution o f Partial Differential Equations. Cam­

bridge University Press, Cambridge, UK.

Bibliografía | 6 33

J. A. Neldcr y R. Mead [1965] “A Simplex Method forFunction Minimization". Computer Journal
7,308-313.

M. Nelson y J. Gailly [1995] The Data Compression Book, 2da. ed. M&T Books. Redwood City.
CA.

R Nicderreitcr [ 1992] Random Number Generation and Quasi-Monte Cario Methods. S1AM Pu-
blications, Philadclphia, PA.

J. Nocedal y S. Wright [1999] Numerical Optimization, Serie Springer de Investigación de opera-
dones. Springer. Nueva York.

B. Okscndal [1998] Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. 5a. cd.
Springer-Vcrlag. Berlín. Alemania.

A. Oppenheim y R. Schafcr [2009] Discrcte-time Signal Processing. 3ra. od. Prenticc Hall. Uppcr
Saddlc River. NJ.

J. M. Ortega [1972] Numerical Anafysis: A Second Course. Acadcmic Press. Nueva York.

A. M. Ostrowski [ 1966] Solution o f Equations and Systems q f Equations, 2da. ed. Academic Press,
Nueva York.

M. Overion [2001 ] Numerical Computing with IEEE Floating Point Arithmetic. SIAM Publishing,
Philadelphia, PA.

S. Park y K. Miller [1988] “Random Number Generators: Good Ones Are Hard to Fínd". Commu­
nications o fth e ACM 31,1192-1201.

B. fórlett [ 1998] The Symmetric Eigemalue Problem. SIAM, Philadelphia, PA.
B. Parlett [2000] ‘T h e QR Algorithm”. Computing in Science and Engineering 2,38-42.
W. Pcnncbaker y J. Mitchcll [1993] JPEG Still Image Data Compression Standard. Van Nostrand

Reinhold. Nueva York.
R. Picssens, E. de Donckcr-Kapcnga, C. Uebcrhuber y D. Kahancr [1983] QUADPACK: A Sub-

routine Packagefor Automatic Intcgration. Springer. Nueva York.
G. Pinski y F. Narin [1976] “Citalion Influence for Journal Aggrcgales o f Scientiíic Publications:

Thcory. with Application to the Literaturc of Physics” . Information Processing and Manage­
ment 12,297-312.
J. Polking [1999] Ordinary Differential Equations Using M a tla b . Prenticc Hall. Uppcr Saddle
River. NJ.
H. Prautzsch, W. Boehm y M. Paluszny 12002] Bézier and B-Spline Techniques. Springer, Berlín,
Alemania.
A. Quarteroni, R. Saoco y F. Saleri [2000] Numerical Mathemtttics. Springer. Berlín, Alemania.
K. R. Rao y J. J. Hwang [1996] Techniques and Standards fo r Image, Video, and Audio Coding.
Prcntice Hall, Uppcr Saddle River, NJ.
K. R. Rao y P. Yip [1990] Discrete Cosine Transform: Algorithms, Advantages, Applications. Aca­
demic Press, Boston, MA.
J. R. Rice y R. F. Boisvert [ 1984] Solving Elliptic Problems Using ELLPACK. Springer-Verlag,
Nueva York.
T. J. Rivlin [ 1981 ] An Introduction to the Appmximation o f Functions, 2da. ed. Dover, Nueva York.

634 | Bibliografía

T. J. Rivlin [ 1990] Chebyshev Polynomials,2da. ed. John Wiley and Sons, Nueva York.
S. Roberts y J. Shipman [1972] Two-Point Boundary Valué Problems: Shooting Methods. Hsevier,

Nueva York.
R. Y. Rubinstein [ 1981 ] Simula!ion and the Monte Cario Method. John Wiley, Nueva York.
T. Ryan 11997] Modern Regression Methods. John Wiley and Sons.
Y. Saad 12003] Iterative Methods fo r Sparse Linear Systems. 2da. cd. SIAM Publishing. Philadel­

phia. PA.
D. Salomón [2005] Curves im d Surfaces fo r Computer Graphics. Springer, Nueva York.
K. Sayood [1996] Introduction to Data Compression. Morgan Kaufmann Publishers, San Fran­

cisco.
M. H. Schultz [ 1973] Spline Analysis. Prentice Hall, Englewood Q iffs, NJ.
L. L. Schumakcr [ 1981 ] Spline Functions: Basic Theory. John Wiley, Nueva York.
L. F. Shampinc [1994] Numerical Solution o f Ordinary Differential Equations. Chapman & Hall.

Nueva York.
L. F. Shampinc. I. Gladwcll y S. Thompson [2003] Solving ODEs with M a tla b . Cambridge Uni-

\crsity Press. Cambridge, UK.
L. F. Shampinc y M. W. Rcichcll [ 1997] ‘T he MATLAB ODE Suite”. SIAM Journal on Scientific

Computing 18. 1-22.
K. Sigmon y T. Davis 12002] M a tla b Primer. 6a. cd. CRC Press, Boca Ratón, FL.
S. Skiena [2008] The Algoritlim Design Manual, 2da. ed. Springer, Nueva York.
I. Smith y D. Griflfiths [2004] Programming the Finite Element Method, John Wiley, Nueva York.
B. T. Smith, J. M. Boyle, Y. Ikebe, V. Klema y C. B. Moler [1970] Matrix Eigensystem Routines:

EISPACK Cuide, 2da. ed. Springer-Verlag, Nueva York.
W. Stallings [2003] Computer Organization and Architecture. 6a. ed. Prentice Hall. Upper Saddle

River. NJ.
J. M. Steele [2001 ] Stochastic Calculas and Financial Applications. Springer-Vedag, Nueva York.
G. W. Stewart [ 1973] Introduction to Matrix Computations. Academic Press. Nueva York.
G. W. Stewart [1998] Aftem otes on Numerical Analysis: Afiemotes Goes to Gradúate School.

SIAM. Philadelphia. PA.
J. Stoery R. Bulirsch [2002] Introduction to Numerical Analysis, 3ra. ed. Springer-Verlag, Nueva

York.
J. A. Storer [1988] Data Compression: Methods and Theory. Computer Science Press, Rockville,

MD.
G. Strang [ 1988] Linear Algebra and Its Applications, 3ra. ed. Saunders, Philadelphia.
G. Strang [2007] Computational Science and Engineering. Wellesley-Cambridge Press, Cambrid­

ge, MA.
G. Strang y K. Borre [1997] Linear Algebra. Geodesy. and GPS. Wellesley Cambridge Press.

Cambridge. MA.
G. Strang y G. J. Fix [ 1973] An Analysis o f the Finite Element Method. Prentice-Hall. Englewood

Cliffs. NJ.

Bibliografía | 635

J. C. Strikwerda [1989] Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations. Wadsworth
and Brooks-Cole, Pacific Grove, CA.

W. A. Strauss [1992] Partial DiJJerential Equations: An Introduction. John Wiley and Sons. Nueva
York.

A. Stroud y D. Sccrcst 11966] Gaussian Quadrature Fórmulas. Prcnticc Hall. Englcwood Q iffs. NJ.
P. N. Swarztrauber [1982] “ Vectorizing the FFTs”. En: Parallel Computations, ed. G. Rodrigue,

pp. 51-83. Academic Press, Nueva York.
D. S. Taubman y M. W, Marcellin [2002] JPEG 2000: Image Compresión Fundamentáis, Stan-

dards and Practice. Kluwcr, Boston, MA.

J. Traub [1964] iterative Methods fo r the Solution o f Equations. Prentice-Hall. Englcwood Q iffs,
NJ.

N. Trcfcthen [2000] Spectral Methods in M a jia b . SIAM. Philadelphia.
N. Trefethen y D. Bau [1997] Numerical Unear Algebra. SIAM, Philadelphia, PA.
A. Turing [ 1952] “The Chemical Basis o f Morphogcnesis". Philosophical Transactions Royal o f

the Society Lond. B 237,3772.
C. Van Loan [1992] Computational Frameworks fo r the Fast Fourier Trunsform. SLAM Publica-

tions, Philadelphia. PA.
C. Van I>oan y K. Fan [2010] Insight Through Computing: A M a t ia h Introduction to Computational

Science and Engineering. SIAM, Philadelphia. PA.
R. S. Varga [2000] Matrix ¡terative Analysis, 2da. ed. Springer-Verlag, Nueva York.
J. Voldcr [ 1959] ‘T h e CORD1C Trigonomctric Computing Tcchniquc". IRE Transactions on Elec­

tronic Computing 8,330-334.

G. K. Wallace [1991] “The JPEG Still Piclure Compression Standard” . Communications o f the
ACM 34.30-44.

H. Wang, J. Keamey y K. Atkinson [2003] “Arc-length Parameterized Spline Curves for Real-time
Simulation". En: Curve and Surface Design: Saint Malo 2002, Eds. T. Lyche, M. Mazure y L.
Schumaker. Nashboro Press, Brentwood. TN.

Y. Wang y M. Vilermo [2003] ‘T he Modificd Discrete Cosine Transform: Its Implications for
Audio Coding and Error Concealment". Journal o f the Audio Engineering Society 51,52-62.

D. S. Watkins 11982] “Understanding the QR Algorithm”. SIAM Rei ie»' 24.427-440.
D. S. Watkins [2007] The Matrix Eigenvalue Problenu GR and Krylow Subspace Methods. SIAM,

Philadelphia.
J. Wilkinson [ 1965] The Algebraic Eigenvalue Problem. Q arendon Press, Oxford.
J. Wilkinson [1984] “The Perfidious Polynoinial". En: Studics in Numerical Analysis. Ed: G. Go-

lub. MAA, Washington. DC.
J. Wilkinson [1994] Rounding F.rrors in Algebraic Prvcesses. Dover, Nueva York.
J. Wilkinson y C. Reinsch [1971] Handbook fo r Automatic Computation, Vol. 2: Unear Algebra.

Springer-Verlag, Nueva York.
P. Wilmott. S. Howison y J. Dcwynnc [ 1995] The Mathematics o f Financial Derñatives. Cambrid­

ge Univcrsity Press. Oxford y Nueva York.

636 | Bibliografía

S. Winograd [1978] “On Computing the Discretc Fourier Transform”. Mathematics o f Computa-
tion 32,175-199.

F. Yamaguchi [1988] Curves and Surfaces in Computer-aided Geometric Design. Springer-Verlag.
Nueva York.

D. M. Young [1971 ] herative Solution o f Large Linear Systems. Academic Press, Nueva York.

índice búsqueda
de la sección dorada, 566
actualización polinomio de interpolación. de Nelder-Mead. 571,581
144 del gradiente, 577
cn la web. 549
acumulación. 453
Adobe Corp., 138 byte, 11
aerogeneradores, 211
aguja de Buffon, 445 cálculo vectorial, 588
ajuste de datos, 188 caminata aleatoria. 447
aleta de enfriamiento, 403
algoritmo sesgada. 451
campo
estable. 50
ziggurat,439 de direcciones, 282
algoritmo QR, 544 de pendientes, 282
desplazado, 543-544 c a a ta n e ta .wav, 490,492
no desplazado. 541 Cisteljau, P., 138.179
chip DSP, 473
convergencia, 541 dasificación de página. 549
animación por computadora, 243 dima subterráneo, 210
Apple Corp., 138 cociente de Rayleigh. 534
árbol codee, 526
codificación
de Huffman. 517 de corrida larga, 518
DPCM.517 de Huffman. 501,515
archivo
de audio en JPEG. 517
coeficiente de difusión, 375
aac, 495 completar el cuadro. 117
rap3,496 componente
wav. 490,529
de imagen AC, 517
escala de grises. 505 DC, 504,517
JPEG, 495,512 compresibilidad. 355
línea de base JPEG, 512 compresión, 194
PDF. 183 con pérdidas, 508,514,559
aritmética computacional. 45 de datos, 138
atasco, 91 de imagen. 505.508,561
airactor caótico, 320 condición
axón del calamar. 318 CFL, 396
inicial, 282
baricentro, 409 condicionamiento
base, 60.39 de ecuaciones normales, 197
condiciones
ortononnal. 539.554 de frontera
Bézier, P., 138,179
bien condicionado. 50 convectivas, 405
bifurcación de Dirichlet, 383,398
de Neumann,383, 398
pandeo, 356 de Robin. 405
bit, 6 homogéneas. 383
Black F.. 431.464 iniciales y de frontera, 375
bombeo de google, 551

638 | índice descomposición de valor singular, 554
cálculo de, 562
conducción, 403 no unicidad, 554
conductividad térmica. 404
confinamiento. 25 desigualdad
conjugado de Cauchy-Schwarz. 198
de Gronwall, 289
de un número complejo. 468
conjunto convexo. 288 determinante, 30,557
constante de Lipschitz. 288 diagrama de telaraña. 3 4 ,3 4 .4 2
continua de Lipschitz, 288 diferencia hada adelante, 244
diferenciación
convección, 403
de Raylcigh-Bénard. 319 numérica, 244
diferencias divididas. 141
convergencia, 33 difusión, 453
difusividad térmica, 375
cuadrática. 53.57 dígitos significativos. 43
lineal. 35,3 7 .4 0 ,5 5
local, 36.53,56-57 pérdida de. 248
dinámica caótica. 43.60
superlineal.61, 135 dióxido de carbono, 150,178,211
conversión discrctización. 71.102,357.375
disipador de calor. 403
de binario a decimal. 7 división sintética, 3
de decimal a binario, 6 doble
Goolcy. J.. 473
CORD1C. 165 hélice, 565
criterio precisión. 8,43-44,92,197
de Dahlquist.341 dominio fundamental. 151
de detención, 40,47,65,575
cuadratura, 254 ecuación
adaptativa, 269-270 de Burgers.417,419
gaussiana, 276 de difusión. 375
cuantificación. 508,561 de Langevin, 457
estándar JPEG, 512 de Laplacc, 398,414
lineal, 508 de Maxwell, 399
cuneiforme, 39 de onda. 393
curva de Poisson, 398
Bézier. 179,279 de reacción-difusión. 390,421
de Van der Waals, 60
en archivo PDF, 183 del calor, 375,385
de demanda. 199 diferencial, 281
de la campana, 438
de progreso, 280 autónoma. 282

datos estocástica, 452
altura vs peso. 207 lineal de primer orden, 291
consumo de petróleo de Japón, 210 ordinaria. 282.349
CPU Intel, 205
oferta de automóviles. 204 rígida, 333
temperatura. 201
diferencial parcial, 374
deflación. 543 elíptica, 398,404
dependencia sensible hiperbólica. 393
parabólica, 375
a las condiciones iniciales, 311,320
derivada. 244 elíptica
forma débil, 407
parcial, 334
simbólica. 250 logística, 282
derivado financiero, 464

ecuaciones Indice | 639

de Lorenz. 319 fenómeno de Runge, 155,157-158,
367
de Navier-Stokes. 428
filiación pasa bajas. 507
inconsistentes. 189 flujo

normales. 191.498 de agua subterránea, 416
gem plo de Runge. 155 incompresible, 399
dipsoide. 554 fl(jfX 10
forma
épsilon máquina. 9. 12-13,46,248,532 de Hessenbcrg superior, 544.562
equipartición, 278 de Schur real, 542
error de tabla. 92
fórmula
absoluto. 10. 40 cuadrática, 17
de Black-Schdes, 431.464
cuadrado. 192 de Euler, 468,477
cuadrático medio de la raíz, 192 de la diferencia
cuantificación, 508
centrada. 246,358.376
entrada, 88 hada adelante, 245,376
estándar, 448 de sensibilidad para raíces, 48
de Shcrman-Morrison. 585
hada atrás, 45,5 0 ,8 6 ,9 3 de Taylor, 53
hada ddante, 45.5 0 ,8 6 .9 3 . 197 del error de interpolación, 152
¡nterpoladón, 151,155, 159 Rxiricr, J., 468
local de truncamiento, 293,327,376 primera ley de, 404

redondeo. 10.248 FSAL. 327.329

relativo, 10,40 fuerza de Van der Waals, 565,580
función
relativo hacia adelante, 87
relativo hacia atrás. 87 armónica, 398
tolerancia, 326 característica. 435
truncamiento, 248 de distribución

truncamiento global. 293 acumulada. 437
de probabilidad. 437
esfuerzo. 71 de ventana, 529
estabilidad integrable de Ricmann, 409
objetivo, 565
condidonal, 380,395 ortogonal. 483
de Von Ncumann. 379 trigonométrica
incondicional, 382
estándar JPEG. 495 de orden n, 477

Anexo K. 512 graficado de, 480
estrictamente diagonal dominante. 107,171
etapa del solucionador de EDO, 315 unimodal. 566

exponente. 8 Gauss, C.F., 188
extrapolación, 249,254,265,360,364 í^ussiana

de Richardson, 249 cuadratura, 276
local, 327 eliminación. 72.92,358
factor
de integradón, 290 conteo de operaciones. 75-77
forma matricial. 79
de magnificación d d error, 49 ,8 8 ,2 4 1 forma tabular, de 73
factorización simple. 72,95

de Cholesky, 119, 121 Gauss-Seidel. Método de. 109
LU. 79
PA = LU, 98
QR, 215,539

conteo de operadones, 223
reducida, 213
reveladora del valor propio, 542

640 | índice interpoladón, 139

generador cuadrática inversa. 64-65,69
de congruencia lineal, 433 de Chebyshev, 159,162
de números alealorios de la diferencia dividida de Newton, 142.153
estándar mínimo, 434,437 de Lagrangc. 64.140,255
periodo, 433 parabólica sucesiva, 569
polinomial. 254
ran d n u m ,4 39
de Chebyshev. 159
randu, 435 por fundones ortogonales, 497
uniforme, 432 trigonométrica, 467,476
a s , 240 iteración
GMRES. 226 de potencia, 532,549
precondidonado, 228
reiniciado, 228 convergencia, 534
Google.com, 549 desplazada. 536
Gough. E.. 24 inversa, 535
GPS, 188,233,238 de punto fijo, 31,334
condidonamiento de. 241 divergencia. 34
gradiente. 230,576 geometría, 33
descendente, 577 del oocicntc de Rayldgh. 537
normalizada simultánea. 540
grado de predsión, 258.273 IPF, vea iteración de punto fijo

Gram-Schmidt modificado. 218 jacobiana, vea matriz jacobiana, 361
junta prismática. 67
helado. 60 justificado a la izquierda, 8
Herón de Alejandría, 39
hessiana. 231 Keeling, C.. 211
hipotenusa, 19
Hodgkin, A., 317 lápiz. 44
Huxley, A., 317 Lapladano, 398
Legcndre, A., 188
ICI. vea Interpolación cuadrática inversa Ley
IEEE, 8 ,23,92
imagen a color de Fick.375
de Hookc. 322
RGB. 505 de los gases ideales, 60
de Moore, 206,374
YUV.512 de potencia, 206,445
del arcoseno, 452
IM SL .23 línea de mínimos cuadrados. 193
«formación Lorenz, E.,319

de Shannon, 515 luminancia, 512
ingeniería estructural, 71.83
instituto Scripps, 211 mal condidonado, 50.90,367
integración
magnitud
de Romberg. 266-267 de un número complejo, 468
numérica, 254 de un vector complejo, 471

compuesta. 259 mantisa, 8
integral manufactura asistida por computadora, 243
Maple. 23
de Ito, 453 matemáticas babilónicas, 39
de longitud de arco, 243

longitud de arco, 265
impropia, 263,265
de Riemann, 453
Intel Corp., 374
intercambio de filas, 95

Indice | 641

Mathematica. 23 s p i . m, 570
s p l i n e c o e f f .m, 172
Matlab s p l i n e p l o t .m , 173
ta c o m a . ra, 324
animación en. 279 t r a p a t e p . m. 308,324,337
cuadro de herramientas simbólicas, 241 u n s h i f t e d q r .m, 541
Matlab, código u n s t a b l e 2 s t e p . ra, 337
ab2step.m , 337, 343 w eaklystab2step.rn.337
adapqu ad .m ,2 7 1 w ilk p o ly .ra , 47
aralstep.Tn.343 Matlab, comandos
b e z ie rd ra w .ra , 181 a x is , 592.597
biaect.m . 28353 b a c k o la a h . 8 9 .9 4 ,4 12
b ro y d e n 2 .m, 135 b reak , 594
b ru o o e la to r.m , 427 b u tto n , 147
b u rg e rs .m.419 c ía , 597
b v p f em. m. 372 c le a r , 590
c l i c k i n t e r p . m , 147 c o n d .89
cran k .ra,387 c o n j,494
cu b rt.ra. 593 d c t, 504
d f t f i l t e r . m , 488.492 d e t, 30
d ftin te rp .ra .4 8 0 d i a g ,115,378
e u le r .m .286 d ia ry , 590
e u le r2 .m , 303 d i f f ,251
e u l e r o t e p . m. 286 d o u b le .505
e x m u ltistep .m , 337 d raw n o w ,3 0 7 ,5 9 8
f isher2d.tn.425 e ig , 30,547
fpi.m .32 e r f , 273
g a s . ra, 568 e r r o r , 75, 595
h a l t o n . m. 443 f f t , 472.480.494
heatbdn.ra, 384 f ig u re , 592
h e a tfd .m . 378.381 fm inunc,582
h e a s e n . m, 546 f o r, 594
hh.m. 318 f o rraa t, 591
invpow erit-ra. 536 f orraat hex, 7. 11
ja c o b i . m, 115 f p r i n t f ,591
n e s t .ra. 3, 146, 148. 165 fz e ro , 44, 47, 51,65,69
new tdd.m , 146, 148 g in p u t, 147, 181
nlbvpfd.m .362 g lo b a l, 319, 596
n a i . m. 540 g r id , 592
o rb i t.ra,310 h a n d e l,4 9 0
p e n d . ra, 307 h ilb , 30,90
po i s so n . m, 402,406 if f t.4 7 2 ,4 8 0 .494
p o is s o n f e r a . ra, 412 im agesc,505
pow erit.ra. 534 im read. 505. 513
p r e d c o r r .m, 343 i n t , 251
r k 4 a te p .m. 319 interpl,187
ro m b erg . m. 267
r q i . ra, 537 length, 115,597
s h if tedqr.m ,543
s h i f te d q r O . ra. 543 line,280,324
o in 2 .m, 165
s p a r s e s e tu p .r a , 115 load.590
1og, 590

642 | índice de Hilbert, 30.79 ,9 4 , 130,200,225,594

loglog,265 de rango uno, 558,584
lu. 101. 115,446
max. 30,534 de Van der Monde, 197
mean,596
mesh, 392.402.406,592 definida positiva, 117,578
nargin,596 diagonalizable, 587
ode2 3s, 331,335 dispersa, 71,113
ode4 5.329,331.353
odeset, 329 cstocástica. 547
oneo, 90.115.597
pause, 598 estructura de, 83
hessiana, 576
pi. 30 identidad. 584
plot,30,591 inversa, 557
plot3,581
polyfit,187, 196 invcrtible. 584
polyval,187, 196
pretty, 251 jacobiana, 131,576
qr. 540.541,543 no simétrica, 541
rand.437 número de condición, 88,88
randn, 439,456.494 ortogonal, 215,483,495,520,542,554
rera. 594 permutación. 97.98
round, 286,529 proyección, 220
semilogy, 592 semejante. 542.587
set. 280, 307
simple, 251 simétrica, 117,539
size,597 singular, 584
oolve, 241
sound, 490,492,529 superior de Hessenberg. 544
spdiags,115,371 transpuesta, 190
spline, 175, 187 triangular
std.494,596
oubplot,319,592 inferior, 79
subs,241 superior, 79,215,542
surf,413.592 tridiagunal. 171,359,379
svd. 555,562 unitaria, 471
syms,241, 251 Mauna Loa. 150
wavread,490,529
wavwrite, 490 media muestral. 448
while, 594
xdata, 598 método
ydata, 598 Bogacki-Shampinc. 327
zeroa, 115,597 de Adams-Bashforth, 336,339,341
matriz de Adams-Moulton. 342,345
adyacencia. 550 de bisección. 1 5 .4 4 .4 6 ,5 1 .6 5 .6 9 .3 5 2 ,3 5 4 ,3 6 4
bandas. 104 criterio de detención, 29
coeficiente, 79 eficiencia, 28
completa, 113 de Box-Muller, 438
cuantificación, 508 de Brent. 64,69
de Fourier, 471 de Broyden, 134,357,585
de google, 551 de colocación
para PVF, 365
de Crank-Nicolson, 254,385
estabilidad. 387
de disparo, 352,357
de Dormand-Princc, 328
de Euler, 284,333
convergencia, 296
error de truncamiento global. 296
error de truncamiento local. 294

mejorado, 298 índice | 643
orden, 296
de Euler-Maruyama, 456 débilmente estable, 340
de Galcrkin, 367,407 error local de truncamiento, 339
de Gauss-Newton. 231.236.241 estables, 3 40 .341
de Heun, 298 fuertemente estables, 340
de Homer, 3 métodos Krylov, 226
de Jacobi, 106 mínimos cuadrados, 558
de la diferencia finita. 358,375 de la TDC, 499
explícito, 395 no lineal, 203
inestable, 378 parábola. 488
de la diferencia hacia adelante por factorización QR, 217
análisis de estabilidad, 379 trigonométricos, 485
condicionalincntc estable, 380 módulo de Young. 71, 102
explícito, 376 momento de inercia, 102
de la diferencia hacia atrás, 380 Moore, G. C., 206
de la posición falsa, de 63 movimiento del proyectil, 349,354
convergencia lenta, 63 mucstrco de importancia, 529
de la secante, 61,64.65 multiplicación
convergencia, 61 anidada, 2.139
convergencia lenta, 63 matricial por bloques. 585
de Levenberg-Marquardt. 236 multiplicidad, 4 6 ,50
de Milnc-Simpson. 344 modelación asistida por computadora, 278
de Milstein,458 modelo
de Muller. 63 Brusselator, 426
de Ncwton-Raphson. vea Newton. método de concentración del fármaco, 208
de rechazo. 439 de población. 282
de Runge-Kutta, 314 exponencial, 203
cuarto orden, 316,339 ley de potencia, 206
de primer orden estocástico, 460 linealizadón de. 204
error de truncamiento global. 317 Monte Cario
orden 2/3,327 convergencia, 445
par integrado, 326 cuasialealorio, 444
de Rungc-Kutta-Fchlbcrg, 328 pseudoaleatorio, 440
de Taylor. 300 Tipo 1,434
del elemento finito, 367 Tipo 2.435
del gradiente conjugado, 122,127 movimiento browniano. 456
precondicionado, 127 continuo, 450
del punto medio, 314,336 discreto, 446
del residuo mínimo generalizado. 226,228 geométrico, 464
del trapezoide
explícito, 297,336 NAG.23
implícito. 342 Napoleón. 468
directo. 106 neurociencia computacional, 317
espectral, 367 reuronade Hodgkin-Huxley,317
iterativo, 106 Newton
predictor-corrector, 342
simplex cuesta abajo, 571 ley de enfriamiento, 404
métodos de varios pasos, 336 método. 52,69.334.576
consistentes, 341
convergentes, 341 convergencia. 53
modificado el 57

644 | índice ortonormal, 552,587

multivariado, 131,231,233,360 conteo de operaciones. 215
periodicidad, 58
segunda ley del movimiento. 282,305,309. palabra de computadora. 8
322,349 pandeo
Newton-Cotes, fórmula, 255
abierta, 262 de anillo circular. 348,355
cerrada, 259 panel. 259
norma parábola, 64
de infinitud, 86
euclidiana, 212 intcrpoladón, 139
matricial. 88,90 mínimos cuadrados, 194
máxima, 86 parámetro
vectorial, 90 de pérdida, 508
norma-2, 192.198 de relajación. 110
nudo patrones de Turing, 426
spline cúbica. 167
número péndulo, 305
aleatorio amortiguado, 308
cuasi-, 442 doble, 309
exponencial, 437
normal, 438 pérdida de significancia. 16.248
pseudo-, 432 pivote. 75,101
uniforme. 432
binario, 5 pivoteo pardal. 95. 100
infinitamente repetitivo, 7
complejo, 468 placa caliente, 416

representación polar. 468 plantilla. 376
plataforma Stewart. 24.67
de condición. 50.88. 197.289.532
dePrandtl.320 plana, 67
de punto flotante, 8 pobladón mundial. 151, 178
F\>incaré. H .,3 1 1
cero, 13 polinomio
normalizado. 8
subnormal. 12 característico, 532
de Reynolds. 320
decimal, 5 de Chebyshev. 159.367
hexadecimal. 7
de Legendre, 275
opción de Taylor, 2 1 ,4 8
con barrera, 465 de Wilkinson, 47.50-51,88.532
de compra. 464 evaluadón de, 1
de venta. 465
mónico. 161
optimización no restringida. 566 ortogonal, 274
orden
posiciones decimales
de aproximación. 244
conecto hasta, 28
de un solucionador de EDO. 296
PostScript, 138
de una ecuación diferencial, 303
ortogonal potendal, 398
de Lennard-Jones, 565,580
función, 368 electrostático. 415
matriz, 215
ortogonalización. 539 precio del ejercicio, 464
de Gram-Schmidt, 2 1 2 .2 1 4 ,2 18 precisión
modificada, 218
doble largo, vea precisión extendida

extendida. 8
simple, 8
precondidonador. 126

de Gauss-Seidel. 127
de Jacobi, 126
SRSS, 127

precondicionamiento, 125 índice | 645
ft-igogine, I., 426
razón de muestreo, 490
primo de Mcrscnnc, 434 recorte, 9
redondeo, 9
problema
de tres cuerpos, 311 al más cercano, 9, 14,15
de un cuerpo, 309 reducción de dimensiones, 559
de valor de frontera, 348
existencia y unicidad de soluciones, reflector de Householder. 220, 220.545-546
350
no lineal. 360 regla
para los sistemas 353, de Boole. 264
de valor inicial. 282 de Simpson, 257,327,344
existencia y unicidad. 288 adaptativa. 272
directo de cinemática, 24,67
inverso de cinemática, de 67 compuesta, 261

proceso del producto punto, 230
de Markov, 551 del producto, matriz/vector. 589
de Omstein-Uhlenbeck, 457 del punto medio, 262
estocástico, 447
de tiempo continuo, 452 bidimcnsional.410

producción mundial de petróleo, 157 compuesta, 263
producto
del trapezoide, 257,298
exterior, 584 adaptativa, 269
interno, 584
punto, 190 compuesta, 260
proyección ortogonal, 559
psicoacústica, 528 Regula Falsi, vea método de la posición falsa
puente browniano, 4 6 1 relación recursiva, polinomios de Chebyshev, 160
ftiente Tacoma Narrows, 281,322 rellenado. 113,115
pulido. 113
puntal. 67 de ceros, 524
punto reloj atómico. 239
de inflexión, 169 residuo. 86. 125,234,368
fijo, 31
medio. 26-27,62 de Taylor, 21
puntos básicos. 143 resolución hacia atrás, vea sustitución h ad a atrás
PVF, vea problema de valor de frontera rigidez, 71
RKF45, vea método de Runge-Kutta-Fehlberg
radio espectral, 111,382,588
raíz. 6 .2 5 RMEC. 192

cuadrada, 30,38, 54 robot, 24
cúbica. 30 raido, 492
de unidad. 469
gaussiano. 493
primitiva, 469
Scholcs. M.. 431.464
doble, 46 sección cónica, 311
múltiple, 46,56,59 secuencia de baja discrepancia, 442
simple, 46 secuencia de Halton, 443
triple, 46 secuencia de Van der Corput, 443
tango. 557 semilla aleatoria, 432

sensibilidad. 48

separación de variables, 287
series de tiempo, 476
sesgo exponente, 11
Shannon. C.. 515
signo, 8
simulador de vuelo, 24
sinusoidales

mínimos cuadrados. 201

646 | índice transformada
discreta de Fourier. 471
Sobre-Relajación Sucesiva, 109
solución inversa, 471

de equilibrio, 334 rápida de Fourier. 473
por mínimos cuadrados, 189 conteo de operaciones. 475
solucionador de EDO
con tamaño de paso variable, 325 transformada discreta del coseno, 495
convergencia. 296
de varios pasos, 336 bidimensional. 502
inversa, 502
explícito, 332
implícito. 333 modificada, 49 6 ,5 2 1

soporte, 38,62 inversa. 497
spline unidimensional, 496

B, 408 versión 4,520
transpuesta de una matriz, 584
lineal por partes. 369 tridiagonal. 562
cú b ica, 16 7 Tukey.J.,473
Turing, A., 426
condiciones cn los extremos, 169
de curvatura ajustada. 173 Unidades MKS, 102
natural, 169
Valor
predeterm inado c n M a t l a b , 1 7 5 propio, 30,531,586
restrin g id a. 17 4 complejo, 542
sin nudo. 17 5 dominante, 539,551
singular. 552
terminada parabólicamente, 174
de Bézier. 138,179 variable aleatoria
lineal. 166 desv iación estándar. 440
SRS, iva Sobre-Relajación Sucesiva normal estándar. 438,456
submatriz principal, 118 varianza, 440
sustitución hacia atrás. 73,76-77.83
varianza muestral. 448
tamaño
de paso. 284,376,417 vector
en código JPEG. 517 columna. 583
de dirección. 309
temperatura del lado derecho, 79
de congelación, 24 fila. 583
de masa. 404 ortogonal. 190
propio, 532
Teorema principal, 551
de Green, 407 residual, 86
de Poincaré-Bcndixson, 308 singular. 552
de Rolle, 20
de Taylor, 21,244.338 velocidad de onda, 393
del límite central, 450 vida media, 207
del valor intermedio, 20,25, 29 viga
generalizado. 245
del valor medio, 20,35 Euler-B ernoulli,71,102
Timoshenko, 105
para in teg rale s. 2 2 .2 5 6 .2 6 2 voladizo, 71
fundam ental del á lg e b ra. 14 1 volatilidad. 465
teoría del a rb itra je , 4 6 4
Van Neumann. J.,432
tiem po
Wiener. N., 492
de escape. 448 Wilkinson, J., 47
de primer paso. 448
transferencia de calor por convección, 404



ANÁLISIS

NUMÉRICO

SEGUNDA EDICIÓN

La disciplina del análisis numérico está repleta de ideas útiles. Para obtener una
comprensión profunda del tema, los lectores deben estudiar los grandes principios
que lo permean y aprender a integrarlos a sus intereses con precisión y eficiencia.
Análisis numérico es un libro para estudiantes de ingeniería, ciencias, matemáticas e
informática con conocimientos de cálculo elemental y álgebra matricial. El objetivo
de este texto es enseñar a construir y explorar algoritmos para resolver problemas
científicos y de ingeniería, así como para ayudar a localizar estos algoritmos en un
escenario de principios poderosos y de gran alcance que, en conjunto, constituyen
un campo dinámico de la investigación en la ciencia moderna numérica y
computacional.
Entre las novedades que presenta esta segunda edición destacan las siguientes:

• Una importante expansión de los métodos para resolver sistemas de ecuaciones.
• La factorización de Cholesky para solucionar ecuaciones matriciales simétricas

definidas y positivas.
• Un análisis del enfoque de Krylov para los grandes sistemas lineales, incluyendo

el método GMRES, así como material nuevo sobre el uso de precondicionadores
para problemas simétricos y no simétricos.
• La ortogonalización modificada de Gram-Schmidt y el método Levenberg-
Marquardt.
• El estudio de las EDP se ha extendido a las EDP no lineales, incluyendo las
ecuaciones de reacción-difusión y de formación de patrones.
El libro utiliza Matlab para la exposición de los algoritmos y como plataforma
sugerida en la realización de tareas y proyectos.

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www.pearsonenespañol.com/sauer

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