4 com.aladwaa.www الرياضيــات الصف الرابع االبتدائى الفصل الدراسى الثانى إعداد وتطوير نخبة من خبراء المناهج والتعليم
ننصحك عند المذاكرة أن تتعامل مع شىء معروض أو مكتوب الستيعاب المعلــومات مثل: الرسوم البي�اني�ة، والخرائــط الــذهني�ة، ومقــاطــع الفيديــو، والبطاقات التعليمية، وأن تحـــول المادة المكتوبة إلى أشكال مـــلونة، وصــور تعبر عن المادة التى تذاكرها. ٍ ننصحك عند المذاكرة أن تقرأ المعلومات بصوت عال؛ فهذا سيساعدك على فهمها، وكذلك المذاكرة فى مجموعات عن طريق المناقشة وتب�ادل المعلومات والعصف الذهنى. ننصحك عند المذاكرة بأن ترسم ما تســمعه أو تحاول تخيله، وأن تتعلم من خالل األنشــطة التى تتطلب الحركة والتحدث مع اآلخرين من خالل تمثي�ل الدرس على ً . شكل مسرحية مثل 1 عندما تذاكر ألداء امتحان، هل تفضل...؟ أ( قراءة المالحظات، وقراءة العناوين فى الكتاب، وإلقاء نظرة على الرسوم البي�اني�ة والرسوم التوضيحية. ب( الطلــب مــن شــخص مــا أن يســألك أســئلة، أو تــردد المعلومــات بصمــت مــع نفســك. جـ( كتابـة المعلومـات علـى بطاقـات وعمـل نمـاذج أو رسـوم بي�اني�ة. 2 عندما تسعى لحل مشكلة ما... أ( تقوم بعمل قائمة لخطوات الحل، ثم تنظمها، وتتحقق منها فور انتهائها. ب( تجرى بعض المكالمات الهاتفية وتتحدث إلى األصدقاء أو الخبراء. ً ا للمشكلة أو تتبع جميع الخطوات فى جـ( تصنع نموذج ذهنك. 3 عندما تقرأ من أجل المتعة، هل تفضل...؟ أ( كتاب رحالت به الكثير من الصور. ًا به غموض، وفيه الكثير من الكالم. ب( كتاب ًا تجيب فيه عن األسئلة، وتحل المشاكل. جـ( كتاب 4 لمعرفة كيفية عمل الكمبيوتر، هل تفضل...؟ أ( مشاهدة فيلم عنه. ب( االستماع لشخص يشرح ذلك. جـ( تفكيك الكمبيوتر ومحاولة اكتشاف ذلك بنفسك. ًّا؛ أى: تفضل التعلم من خالل الرؤية والنظر. ً ا بصري ً ا )أ(، فقد تكون متعلم إذا كانت إجاباتك غالب ًّ ا؛ أى: تفضل التعلم من خالل االستماع. ً ا سمعي ً ا )ب(، فقد تكون متعلم إذا كانت إجاباتك غالب ًّ ا؛ أى: تفضل التعلم من خالل األنشطة الحركية والتفاعلية. ً ا حركي ً ا )جـ(، فقد تكون متعلم إذا كانت إجاباتك غالب 5 هل تفضل الذهاب إلى...؟ أ( فصل فنون مثل الرسم. ب( فصل للموسيقى. جـ( صالة ألعاب رياضية. 6 ً ما المرجح أن تفعله عندما تكون سعيدا؟ أ( تبتسم. ب( تصرخ. جـ( تقفز. 7 إذا كنت فى حفلة، فما المرجح أن تتذكره فى اليوم التالى؟ أ( وجوه الناس، وليس األسماء. ب( األسماء وليس الوجوه. جـ( األشياء التى فعلتها وقلتها أثن�اء الحفلة. 8 ً عندما ترى كلمة »كلب«، ماذا تفعل أوال؟ أ( تفكر فى صورة كلب معين. ب( تقول كلمة )كلب( لنفسك بصمت. جـ( تشعر بوجود كلب )تداعبه، تركض معه... إلخ(. 9 عندما تحكى قصة، هل تفضل أن ...؟ أ( تكتبها. ٍ ب( تقولها بصوت عال. جـ( تقوم بتمثيلها. 10 ً عندما ال تكون متأكدا من كيفية تهجى كلمة، ماذا ستفعل؟ أ( تكتبها لترى ما إذا كانت تب�دو صحيحة. ب( تتهجاها. جـ( تكتبها لترى ما إذا كنت تسمعها بشكل صحيح. ًا للتعلــم، ولكــى تكتشــف أفضــل طريقــة كل منــا يفضــل طريقــة و أســلوب للتعلـم تن�اسـبك أجـب عـن األسـئلة التاليـة، واخـر اإلجابـة املناسـبة لـك، ثـم رتــب العــدد اإلجمــاىل إلجاباتــك مــن بــن كل مــن: )أ( و )ب( و )جــ(: ذاكر صـح اعرف نمط تعلمك
داء اختبار الدرس متابعة األ تدريبات الدرس شرح الدرس اختبر ذاكر تدرب نفسك اش هدفيديو الشرح 13 استكشف اكتب الكسر االعتي�ادى الذى يعبر عن الجزء المظلل فى كل نموذج مما يأتى: 1 2 3 ................................... ................................... ................................... تعلم 1 تحليل الكسور: تحليل الكسور تعنى تقسيم الواحد الصحيح أو الكسر االعتي�ادى إلى أجزاء أو وحدات أصغر منفصلة. 4 1 = 4 1 + 4 1 + 4 1 + 4 4 كسور الوحدة 1 4 1 4 1 4 1 4 4 2 = 4 2 + 4 4 كسور اعتيادية 1 4 1 4 1 4 1 4 4 ) باستخدام: :تحليل الواحد الصحيح ) 4 ً أوال 1 1 5 5 1 1 5 5 4 1 = 5 1 + 5 1 + 5 1 + 5 5 كسور الوحدة 4 5 3 = 5 1 + 5 كسور اعتيادية 4 ) باستخدام: ً ا:تحليل الكسر االعتيادى ) 5 ثاني 1 5 1 5 1 5 1 5 ا، وفى التحليل يتم تقسيمها. ً ًّ من التكوين والتحليل عمليت�ان متضادتان، ففى التكوين يتم تجميع الكسور مع كل الحظ أن تعلم 2 طرق متنوعة لتحليل الكسور االعتيادية: 6 ) بأكثر من طريقة كاآلتى: يمكن تحليل الكسر االعتيادى ) 7 1 2 + 7 3 + 7 7 3 3 + 7 7 1 4 + 7 1 + 7 7 1 5 + 7 7 6 7 س/سؤال حلل الكسور اآلتي�ة: 3 1 2 2 = ...... + ....... 5 5 3 = ...... + ...... 3 ....... + ...... + ...... = 6 3 4 2 5 = ...... + ...... + ...... 3 3 6 = ...... + ...... 9 ...... + ...... + ...... = 8 مفردات أساسية: يحلل – كسر حقيقى. الدرسان 2 و 3 هيا نحلل ومزيد من التحليل 20( تحليل الكسور االعتيادية( أقل من 50 ٪ من 50 : ٪ 64 ٪ من 65 : ٪ 84 ٪ من 85 : ٪ 100٪ ذاكر شرح الدرس مرة أخرى حل تدريبات أكثر حل امتحانات أكثر ابحث وابتكر 16 تابع مستواك 1 اختر اإلجابة الصحيحة: 5 1 = 7 1 + 7 1 + ...... 7 1 2 4 7 3 3 7 4 2 7 1 7 2 أى من الكسور اآلتي�ة يعبر عن كسر وحدة؟ ............................. 2 3 4 7 1 3 4 5 2 4 1 6 5 ؟ ............................. 1 لتكوين 8 3 ما عدد كسور الوحدة التى تحتاجها من 8 1 4 2 5 3 8 4 1 2 أكمل ما يأتى: 1 3 + 7 2 + 7 6 2 = ............ 7 2 = 8 1 + ............ + ............ 8 3 الكسر االعتي�ادى الذى بسطه 3 ومقامه 7 هو ............ 4 إذا تم تقسيم الواحد الصحيح إلى أخماس،فإن عدد كسور الوحدة المكونة له هو ............ 5 عدد األنصاف فى الواحد الصحيح يساوى ............ )أسيوط - 2022) 6 فى الشكل التالى عدد كسور الوحدة التى نحتاجها لتمثي�ل النقطة E يساوى ............ )أسيوط - 2022) E 6 0 8 8 1 7 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 3 حلل الكسور اآلتي�ة بالطريقة التى تفضلها: 5 1 5 2 = ...... + ...... + ...... 8 7 3 = ...... + ...... + ...... + ...... + ...... 8 ...... + ...... + ...... = 10 7 4 9 5 =...... + ...... + ...... +...... + ...... 10 9 6 = ...... + ...... + ...... 10 ...... + ...... + ...... + ...... = 10 4 اكتب الكسر االعتي�ادى الذى يعبر عن كل قطعة دومينو، ثم حلل الكسر باستخدام كسور الوحدة: 1 2 3 4 .................... = ....... .................... = ....... .................... = ....... .................... = ....... حتى الدرس 3 20 أقل من 50 ٪ من 50 : ٪ 64 ٪ من 65 : ٪ 84 ٪ من 85 : ٪ 100٪ ذاكر شرح الدرس مرة أخرى حل تدريبات أكثر حل امتحانات أكثر ابحث وابتكر 16 تابع مستواك 1 اختر اإلجابة الصحيحة: 5 1 = 7 1 + 7 1 + ...... 7 1 2 4 7 3 3 7 4 2 7 1 7 2 أى من الكسور اآلتي�ة يعبر عن كسر وحدة؟ ............................. 2 3 4 7 1 3 4 5 2 4 1 6 5 ؟ ............................. 1 لتكوين 8 3 ما عدد كسور الوحدة التى تحتاجها من 8 1 4 2 5 3 8 4 1 2 أكمل ما يأتى: 1 3 + 7 2 + 7 6 2 = ............ 7 2 = 8 1 + ............ + ............ 8 3 الكسر االعتي�ادى الذى بسطه 3 ومقامه 7 هو ............ 4 إذا تم تقسيم الواحد الصحيح إلى أخماس،فإن عدد كسور الوحدة المكونة له هو ............ 5 عدد األنصاف فى الواحد الصحيح يساوى ............ )أسيوط - 2022) 6 فى الشكل التالى عدد كسور الوحدة التى نحتاجها لتمثي�ل النقطة E يساوى ............ )أسيوط - 2022) E 6 0 8 8 1 7 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 3 حلل الكسور اآلتي�ة بالطريقة التى تفضلها: 5 1 5 2 = ...... + ...... + ...... 8 7 3 = ...... + ...... + ...... + ...... + ...... 8 ...... + ...... + ...... = 10 7 4 9 5 =...... + ...... + ...... +...... + ...... 10 9 6 = ...... + ...... + ...... 10 ...... + ...... + ...... + ...... = 10 4 اكتب الكسر االعتي�ادى الذى يعبر عن كل قطعة دومينو، ثم حلل الكسر باستخدام كسور الوحدة: 1 2 3 4 .................... = ....... .................... = ....... .................... = ....... .................... = ....... تـدربأكـرث حتى الدرس 3 تذكر فهم تطبيق تحليل تقييم إبداع 14 1 حلل كل كسر من الكسور اآلتي�ة بطريقتين مختلفتين: 1 4 ..... + ..... + ..... = 9 4 3 2 = ...... + ...... 9 ..... + ..... + ..... = 5 3 ...... + ...... = 5 3 3 ..... + ..... + ..... = 4 3 4 = ...... + ...... 4 5 ..... + ..... + ..... = 8 5 ...... + ...... = 8 2 اكتب الكسر االعتي�ادى الذى تعبر عنه كل قطعة دومينو، ثم حلل الكسر باستخدام كسور الوحدة كما بالمثال: مثال 1 2 5 1 = 6 1 + 6 1 + 6 1 + 6 1 + 6 ................................................. ................................................. 6 3 4 5 ................................................. ................................................. ................................................. 3 حلل، ثم ظلل النموذج الذى يعبر عنه كل كسر كما بالمثال: 3 مثال 2 = 4 + 4 1 4 1 6 5 2 = ...... + ...... + ...... 10 ............. + ............. = 8 2 3 4 = ...... + ...... 3 4 ...... + ...... = 5 ...... + ...... + 5 3 ...... + ...... = 6 ً 4� ا بكسور الوحدة(: اكتب معادلة توضح تحليل كل كسر )مستعين 7 1 6 2 = ...... + ...... + ...... + ...... 9 4 3 = ...... + ...... + ...... 13 ...... + ...... + ...... = 7 5 الحظ كل نموذج واكتب الكسر الذى يعبر عنه، ثم حلله كما بالمثال: 1 مثال 4 1 = 5 3 + 5 5................................................................ 2 3 ................................................................ ................................................................ إرشادات لولى األمر: ساعد ابنك فى تحليل الكسور االعتي�ادية بطرق مختلفة. على الدرسين 2 و 3 تم االعتماد فى إعداد التدريبات واألنشطة داخل الكتاب على تصنيف بلوم رحلتك مع إبـداع Create Evaluate Analyse Apply Understand Remember تقييم تحليل تطبيق فهم تذكر القدرة على تجميع أجزاء لتكوين كل جديد. القدرة على التفكيك والتجزئة إلى العناصر والمكونات. القدرة على إصدار حكم على موضوع ما فى ضوء معايير محددة. القدرة على استخدام ما سبق تعلمه فى مواقف جديدة. القدرة على إدراك المعلومات واستيعابها. القدرة على استدعاء المعلومات من الذاكرة. تابع مستواك مــن خــال شــرح مبســط وفيديـو تفاعلـى يزيـد مـن قدرتـك علـى االسـتيعاب. مــــــن خـــــال تـــدريبــــات متنوعـة متدرجة المسـتوى تعززهــا تدريبــ�ات تفاعليــة علــى تطبيــق األضــواء. مــــن خـــــال تدريبــ�ات متنوعـة علـى المواصفة االمتحانيـ�ة فـى كل درس بمــا يؤهلــك لالســتعداد لالمتحانــات النهائيــ�ة. مــــن خـــــال تدريبــ�ات تســاعدك علــى تحديــد مســتواك.
المحتـــويات المحور الثالث: الكسور االعتيادية والكسور العشرية وعالقات التناسب الوحدة التاسعة الكسور االعتيادية المفهوم األول: تكوين الكسور وتحليلها 2 هيا نبىن )تكوين الكسور االعتي�ادية( ��������������������� 8 2 و 3 هيا حنلل ومزيد من التحليل )حتليل الكسور االعتي�ادية(������������������������������ 13 4 الكسور واألعداد الكسرية���������������������������������������� 17 5 أجزاء من الكل )جمع الكسور االعتي�ادية واألعداد الصحيحة وطرحها(����������������������������������� 21 6 و 7 جمع وطرح األعــداد الكســرية������������������������� 27 تقييم األضواء )1 )على املفهوم األول������������������������������� 33 تقييم األضواء )2 )على املفهوم األول������������������������������� 34 المفهوم الثانى: مقارنة الكسور االعتيادية 8 الكسور متحدة املقام أو البسط )مقارنة الكسور االعتي�ادية(����������������������������� 36 9 نفس الكسر بأشكال مختلفة����������������������������� 40 10 و 11 الكسور املرجعية وأيهما أقرب: النصف أم الواحد؟��������������������������������� 46 تقييم األضواء )1 )على املفهوم الثاىن ������������������������������� 51 تقييم األضواء )2 )على املفهوم الثاىن ������������������������������� 52 المفهوم الثالث: عملية الضرب والكسور 12 الكسور والعنصر املحايد���������������������������������� 54 13 و 14 أعداد مختلفة بنفس القيمة واملضاعفات املجهولة������������������������������ 59 15 الضرب ىف عدد صحيح����������������������������������� 65 تقييم األضواء )1 )على املفهوم الثالث����������������������������� 68 تقييم األضواء )2 )على املفهوم الثالث����������������������������� 69 تقييم األضواء )1 )على الوحدة التاسعة��������������������������� 70 تقييم األضواء )2 )على الوحدة التاسعة��������������������������� 71 الوحدة العاشرة الكسور العشرية المفهوم األول:تعريف الكسور العشرية 1 و 2 استكشاف الكسور العشرية واألجزاء من مائة����� 73 3 القيمة املكاني�ة��������������������������������������������� 79 4 صيغ مختلفة للكسور العشرية �������������������������� 84 تقييم األضواء )1 )على املفهوم األول������������������������������� 88 تقييم األضواء )2 )على املفهوم األول������������������������������� 89 المفهوم الثانى:الكسور العشرية والكسور االعتيادية 5 نفس القيمة بصور مختلفة������������������������������� 91 6 أجزاء الواحد الصحيح ������������������������������������ 96 7 الصور املتكافئة للكسور����������������������������������� 99 تقييم األضواء )1 )على املفهوم الثاىن ������������������������������� 104 تقييم األضواء )2 )على املفهوم الثاىن ������������������������������� 105 المفهوم الثالث:تطبيقات على الكسور العشرية 8 املقارنة باستخدام النماذج�������������������������������� 107 9 و 10 كسور عشرية بأرقام مختلفة ومقارنة األجزاء من عشرة واألجزاء من مائة ��������������� 112 11 و 12 التحقق من املقام وجمع الكسور العشرية باستخدام الكسور املتكافئة ��������������������������������������������� 118 تقييم األضواء )1 )على املفهوم الثالث����������������������������� 124 تقييم األضواء )2 )على املفهوم الثالث����������������������������� 125 تقييم األضواء )1 )على الوحدة العاشرة ��������������������������� 126 تقييم األضواء )2 )على الوحدة العاشرة ��������������������������� 127
المحور الرابع: تطبيقات الهندسة والقياس المفهوم األول: النقاط والخطوط المستقيمة واألشعة واألشكال الهندسية المستوية. 1 النقاط واخلطوط املستقيمة واألشعة والقطع املستقيمة ���������������������������������������� 154 2 العالقة بني مستقيمني����������������������������������� 158 3 و 4 ما التماثل؟ ورسم صور ذات خط تماثل���������� 162 5 الهندسة ىف حياتن�ا - اجلزء األول������������������������� 167 تقييم األضواء )1 )على املفهوم األول������������������������� 171 تقييم األضواء )2 )على املفهوم األول������������������������� 172 المفهوم الثانى: تصنيف األشكال الهندسية بطرق جديدة. 6 و 7 حتديد الزوايا القائمة وتصنيف الزوايا ������������ 174 8 رسم الزوايا ������������������������������������������������ 179 9 و 10 تصنيف ورسم املثلثات���������������������������� 183 11 و 12 تصنيف األشكال الرباعية والهندسة ىف حياتن�ا - اجلزء الثاىن���������������������������� 190 تقييم األضواء )1 )على املفهوم الثاىن������������������������� 195 تقييم األضواء )2 )على املفهوم الثاىن������������������������� 196 تقييم األضواء )1 )على الوحدة الثاني�ة عشرة���������������� 197 تقييم األضواء )2 )على الوحدة الثاني�ة عشرة���������������� 198 الوحدة الثانية عشرة الهندسة الوحدة الثالثة عشرة زوايا الدائرة المفهوم األول: أسس قياس الزوايا 1 فهم درجات زوايا الدائرة���������������������������������� 200 2 قياسات الزوايا على الساعة������������������������������ 206 تقييم األضواء )1 )على املفهوم األول������������������������� 211 تقييم األضواء )2 )على املفهوم األول������������������������� 212 المفهوم الثانى: قياس الزوايا ورسمها 3 فهم استخدامات املنقلة���������������������������������� 214 4 و 5 قياس الزوايا )اجلزء األول والثاىن(���������������� 219 6 و 7 رسم الزوايا ورسم زوايا باستخدام املنقلة ��������� 224 تقييم األضواء )1 )على املفهوم الثاىن������������������������� 228 تقييم األضواء )2 )على املفهوم الثاىن������������������������� 229 تقييم األضواء )1 )على الوحدة الثالثة عشرة���������������� 230 تقييم األضواء )2 )على الوحدة الثالثة عشرة���������������� 231 الوحدة الحادية عشرة بيانات تحتوى على كسور المفهوم األول:إنشاء رسم بيانى وتحليله 1 كيف تعرض بي�اناتك؟������������������������������������ 129 2 التمثي�ل البي�اىن بالنقاط����������������������������������� 134 3 حتليل التمثي�ل البي�اىن�������������������������������������� 139 4 تمثي�ل بي�اىن للفصل���������������������������������������� 144 تقييم األضواء )1 )على املفهوم األول������������������������������� 148 تقييم األضواء )2 )على املفهوم األول������������������������������� 149 تقييم األضواء )1 )على الوحدة احلادية عشرة������������������� 150 تقييم األضواء )2 )على الوحدة احلادية عشرة������������������� 151 ملحق اختبارات الشهور واالختبارات النهائية ���������������������������������������������������������������� 232 ملحق اإلجابات ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 257
الوحدة 9 6 الكسور االعتيادية والكسور المحور العشرية وعالقات التناسب الثالث الوحدة التاسعة: الكسور االعتيادية المفهوم األول: تكوين الكسور وتحليلها المفهوم الثانى: مقارنة الكسور االعتي�ادية المفهوم الثالث: عملية الضرب والكسور الوحدة العاشرة: الكسور العشرية المفهوم األول: تعريف الكسور العشرية المفهوم الثانى: الكسور العشرية والكسور االعتي�ادية المفهوم الثالث: تطبيقات على الكسور العشرية الوحدة الحادية عشرة: بيانات تحتوى على كسور المفهوم األول: إنشاء رسم بي�انى وتحليله
الكسور االعتيادية المفهوم األول: تكوين الكسور وتحليلها الدرس األول: هيا نبنى )تكوين الكسور االعتيادية(: ً يعرف ويحدد التلميذ كسور الوحدة. ا اعتي�ادية باستخدام كسور الوحدة. ِّ ن التلميذ كسور يكو الدرسان الثانى والثالث: هيا نحلل ومزيد من التحليل )تحليل الكسور االعتيادية(: يحلل التلميذ الكسور االعتي�ادية إلى كسور وحدة. يمثل التلميذ الكسور االعتي�ادية بعمليات جمع وطرح متكررة لكسور الوحدة وكسور اعتي�ادية أخرى. الدرس الرابع: الكسور واألعداد الكسرية: يعرف التلميذ األعداد الكسرية والكسور غير الحقيقية. يشرح التلميذ العالقة بين كسور الوحدة وبين األعداد الكسرية والكسور غير الحقيقية. الدرس الخامس: أجزاء من الكل )جمع الكسور االعتيادية واألعداد الصحيحة وطرحها(: ً ا صحيحة ويطرحها. ً ا اعتي�ادية وأعداد يجمع التلميذ كسور الدرسان الســادس والســابع: جمع وطرح األعـــداد الكســرية: يجمع التلميذ األعداد الكسرية متحدة المقام. يطرح التلميذ األعداد الكسرية متحدة المقام. الوحدة 9
اش هدفيديو الشرح مفردات أساسية: 8 مقام – بسط – كسر اعتي�ادى – كسر الوحدة. استكشف الحظ كل شكل، ثم أكمل: أجزاء الواحد الصحيح العدد الكلى لألجزاء المتساوية ................... ................... ................... ................... عدد األجزاء المتساوية المظللة ................... ................... ................... ................... الصيغة اللفظية للكسر االعتي�ادى ................... ................... ................... ................... الصيغة الرمزية للكسر االعتي�ادى ................... ................... ................... ................... تعلم 1 الكسور االعتيادية )الكسور الحقيقية(: 1 الكسر الحقيقى هو جزء من الكل أو عدة أجزاء متساوية من الواحد الصحيح. هو الكسر الذى يمكن كتابت�ه على صورة بسط ومقام بحيث يكون البسط أصغر من المقام. 2 الكسر االعتيادى )الحقيقى( 1 مثل 5 2 9 3 4 7 8 9 أو أو أو أو 13 وبمالحظة الشكل المقابل، نجد أن: البسط: هو عدد األجزاء المتساوية المظللة ) 3) 3 المقام: هو إجمالى عدد األجزاء المتساوية ) 4) 4 البسط المقام يعبر عنه 3 ) كاآلتى الكسر االعتي�ادى: هو عدد األجزاء المتساوية من الكل ) 4 1 أو ... وهو أحد الكسور االعتي�ادية الحقيقية وتقل قيمة 1 أو 7 كسر الوحدة: هو كسر بسطه يساوى 1 مثل 5 الكسر كلما زادت قيمة المقام. الحظ أن س/سؤال 1 اكتب الكسر االعتي�ادى الذى يمثل الجزء المظلل فى كل مما يأتى: 1 2 3 4 5 ............................. ............................. ............................. ............................. ............................. الدرس 1 هيا نبنى )تكوين الكسور االعتيادية(
ةيدايتعا ا روسكلا نيوكت) ىنبن ايه سردلاا إرشادات لولى األمر: 9 وضح البنك أنه يمكن تكوين كسر أكبر من الواحد الصحيح باستخدام كسور الوحدة. تعلم 2 تكوين الكسور االعتيادية والواحد الصحيح )باستخدام كسور الوحدة(: كسر اعتيادى ويعبر عنه بمعادلة كالتالى: 1 1 + 5 1 + 5 = 5 3 5 الواحد الصحيح 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 % ويعبر عنه بمعادلة كالتالى: 1 1 + 4 1 + 4 1 + 4 = 4 4 واحد صحيح 1 = 4 يمكن استخدام كسور الوحدة فى تكوين: 3) عدد كسور الوحدة المكونة للكسر ) 5 هو 3 كسور وحدة. الحظ أن عدد كسور الوحدة المكونة للواحد الصحيح ذات المقام ) 4 ) هو 4 كسور وحدة. الحظ أن 1 5 1 5 1 5 % 1 1 5 1 5 5 مثال في النموذج المقابل: ما الكسر االعتي�ادى الذى يعبر عن األجزاء الملونة؟ ً ا كسور الوحدة لتوضيح اكتب معادلة مستخدم كيفية تكوين هذا الكسر. الحــل 6 الكسر االعتي�ادى الذى يعبر عن األجزاء الملونة هو 8 1 1 + 8 1 + 8 1 + 8 1 + 8 1 + 8 = 8 6 معادلة التكوين التى تعبر عن الكسر باستخدام كسور الوحدة هى: 8 س/سؤال 2 أكمل الجدول التالى: النموذج الكسر االعتيادى كسر الوحدة معادلة تكوين الكسر االعتيادى 1 ............ 1 .............................. 4 5 ...................................... 2 ............ .............................. 6 1 ............ ............ ...................................... 3 1 + 8 1 + 8 = 8 3 8 2 ...................................... 4 ............ .............................. 3 ............ ............ .............................. 5
تـدربأكـرث تذكر فهم تطبيق تحليل تقييم إبداع 10 1 ظلل حسب الكسر المعطى فيما يلى كما بالمثال: 3 مثال 8 2 1 8 1 2 6 3 4 5 3 5 1 4 6 7 6 7 8 5 8 5 6 6 6 ّ 2 ن كما بالمثال: ً ا يعبر عن الكسر المكو أكمل بكتابة الكسر االعتي�ادى، ثم ارسم نموذج 1 مثال 1 + 3 = 3 2 1 1 3 1 + 6 1 2 = ..... 6 1 + 8 1 + 8 1 + 8 1 + 8 ....... = 8 1 3 1 + 7 1 + 7 1 + 7 1 + 7 1 4 = ......... 7 1 + 5 1 + 5 1 + 5 1 5 = ....... 5 1 + 4 .......... = 4 1 6 1 + 3 1 + 3 1 7 = .......... 3 1 + 9 1 + 9 1 8 = .......... 9 1 + 2 .......... = 2 ً 3 ا كسور الوحدة كما بالمثال: اكتب معادلة تمثل الكسر االعتي�ادى الذى يعبر عنه الجزء المظلل مستخدم 1 2 مثال 1 1 + 5 1 + 5 = 5 3 ................................................. ................................................. 5 4 5 3 ................................................. ................................................. ................................................. 7 8 6 ................................................. ................................................. ................................................. إرشادات لولى األمر: ساعد ابنك على كتابة معادلة التكوين لبعض الكسور االعتي�ادية باستخدام كسور الوحدة. على الدرس 1
ةيدايتعا ا روسكلا نيوكت) ىنبن ايه سردلاا 11 ًّ 4 مما يأتى: ِّ ن كل اكتب عدد كسور الوحدة التى تكو ث 2 ثالثة أرباع 3 خمسة أسباع ُ 1 لث ....................... ....................... ....................... 4 خمسة أثمان 5 ثالثة أثمان 6 خمسة أعشار ....................... ....................... ....................... 5 أكمل ما يأتى: 1 فى النموذج: عدد كسور الوحدة المكونة للواحد الصحيح يساوى ..................... كسور. 2 الكسر االعتي�ادى الذى مقامه 8 وبسطه 5 هو ....................... 3 عدد كسور الوحدة التى تكون ثالثة أخماس هو...................... كسور. 4 الواحد الصحيح يتكون من ....................... أسداس. 1 5 1 + 5 1 6 = ....................... 5 1 + 2 1 7 = ....................... 2 1 + 7 1 + 7 ....................... = 7 8 الكسر االعتي�ادى الذى يعبر عن النقطة E فى الشكل التالى هو ....................... E 6 0 9 8 9 7 9 1 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 1 ) التى تمثلها النقطة E فى الشكل التالى هو ....................... كسور. 9 عدد كسور الوحدة ) 8 E 6 0 8 1 7 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 هى .................. كسور. 6 1 ) التى تعبر عن الكسر االعتي�ادى 18 10 عدد كسور الوحدة ) 18 فـــكـــر اقرأ، ثم أجب: اشترت سارة ومريم فطيرتين من نفس الحجم، فإذا قسمت سارة فطيرتها إلى 4 قطع متساوية، وقسمت مريم ً ا النماذج. ً ا؟ وضح إجابتك مستخدم فطيرتها إلى 6 قطع متساوية،فأى منهما تحصل على قطع أكبر حجم تـطـبـيـق اقرأ ثم أجب بـ »أوافق« أو »ال أوافق«: 1 ) هو 8 كسور،وقال أحمد: إنه قالت نهى: إنه عند تقسيم الواحد الصحيح إلى أثمان فإن عدد كسور الوحدة ) 8 سيكون عدد كسور الوحدة 6 كسور،وقالت مريم: إن إجابة نهى هى الصواب،فهل توافقها؟ السبب: .......................................................................................................................... أوافق ال أوافق إرشادات لولى األمر: وضح البنك أنه كلما زادت قيمة المقام فى كسور الوحدة قلت قيمة كسر الوحدة.
20 أقل من 50 ٪ من 50 : ٪ 64 ٪ من 65 : ٪ 84 ٪ من 85 : ٪ 100٪ ذاكر شرح الدرس مرة أخرى حل تدريبات أكثر حل امتحانات أكثر ابحث وابتكر 12 تابع مستواك 1 اختر اإلجابة الصحيحة: 5 ؟ ............ 1 أى التعبيرات اآلتي�ة له نفس قيمة الكسر 6 5 5 + 6 5 + 6 5 + 6 5 + 6 1 2 6 2 + 6 3 + 6 4 + 6 5 + 6 1 6 1 1 + 5 1 + 5 1 + 5 1 + 5 1 + 5 1 4 5 1 + 6 1 + 6 1 + 6 1 + 6 3 6 2 الكسر الذى يعبر عن الجزء المظلل فى الشكل المقابل هو ............ 1 4 2 3 3 8 5 2 8 1 1 8 3 أصغر كسر وحدة من الكسور اآلتي�ة هو ............ 1 4 7 1 3 8 1 2 3 1 1 4 2 أكمل ما يأتى: 1 عدد كسور الوحدة التى تكون خمسة أثمان هو ....................... كسور. هو ....................... كسور. 4 2 عدد كسور الوحدة المكونة للكسر 7 3 الكسر االعتي�ادى الذى مقامه 7 وبسطه 2 هو....................... 1 2 + ........... = 9 1 6 9 + 5 1 + 5 1 1 5 = ........... 5 + 2 1 4 = ........... 2 3 ضع عالمة ) ✓ ( أمام العبارة الصحيحة، وعالمة ) ✗ ( أمام العبارة الخطأ: 1 ) التى تمثل النقطة K هو 3 كسور. ) ( K ، عدد كسور الوحدة ) 6 1 1 0 6 2 6 3 6 4 6 5 6 1 على خط األعداد: 1 ) هو 7 كسور. ) ( 2 إذا تم تقسيم الواحد الصحيح إلى أسباع، فإن عدد كسور الوحدة ) 7 3 فى كسر الوحدة، كلما كبر المقام قلت قيمة كسر الوحدة. ) ( 4 أكمل الجدول اآلتى: الكسر النموذج االعتي�ادى كسر الوحدة معادلة تكوين الكسر االعتي�ادى من كسور الوحدة معادلة تكوين الواحد الصحيح من كسور الوحدة ......................................... .............................. ............ ............ 1 1 ............ ............ ...................................... 2 1 + 3 = 3 2 ......................................... 3 4 ...................................... 3 ......................................... .............................. ............ 7 على الدرس 1
اش هدفيديو الشرح 13 استكشف اكتب الكسر االعتي�ادى الذى يعبر عن الجزء المظلل فى كل نموذج مما يأتى: 1 2 3 ................................... ................................... ................................... تعلم 1 تحليل الكسور: تحليل الكسور تعنى تقسيم الواحد الصحيح أو الكسر االعتي�ادى إلى أجزاء أو وحدات أصغر منفصلة. z4 = 4 1 1 + 4 1 + 4 1 + 4 4 كسور الوحدة 1 4 1 4 1 4 1 4 z4 = 4 2 2 + 4 4 كسور اعتيادية 1 4 1 4 1 4 1 4 4 ) باستخدام: :تحليل الواحد الصحيح ) 4 ً أول 1 5 1 5 1 1 5 5 z4 = 5 1 1 + 5 1 + 5 1 + 5 5 كسور الوحدة z4 5 = 3 5 1 + 5 كسور اعتيادية 4 ) باستخدام: ً ا:تحليل الكسر االعتيادى ) 5 ثاني 1 5 1 5 1 5 1 5 ا، وفى التحليل يتم تقسيمها. ً ًّ من التكوين والتحليل عمليت�ان متضادتان، ففى التكوين يتم تجميع الكسور مع كل الحظ أن تعلم 2 طرق متنوعة لتحليل الكسور االعتيادية: 6 ) بأكثر من طريقة كاآلتى: يمكن تحليل الكسر االعتيادى ) 7 1 2 + 7 3 + 7 7 3 3 + 7 7 1 4 + 7 1 + 7 7 1 5 + 7 7 6 7 س/سؤال حلل الكسور اآلتي�ة: 3 1 2 2 = ...... + ....... 5 5 3 = ...... + ...... 3 ....... + ...... + ...... = 6 3 4 2 5 = ...... + ...... + ...... 3 3 6 = ...... + ...... 9 ...... + ...... + ...... = 8 مفردات أساسية: يحلل – كسر حقيقى. الدرسان 2 و 3 هيا نحلل ومزيد من التحليل )تحليل الكسور االعتيادية(
تـدربأكـرث تذكر فهم تطبيق تحليل تقييم إبداع 14 1 حلل كل كسر من الكسور اآلتي�ة بطريقتين مختلفتين: 1 4 ..... + ..... + ..... = 9 4 3 2 = ...... + ...... 9 ..... + ..... + ..... = 5 3 ...... + ...... = 5 3 3 ..... + ..... + ..... = 4 3 4 = ...... + ...... 4 5 ..... + ..... + ..... = 8 5 ...... + ...... = 8 2 اكتب الكسر االعتي�ادى الذى تعبر عنه كل قطعة دومينو، ثم حلل الكسر باستخدام كسور الوحدة كما بالمثال: مثال 1 2 5 = 6 1 1 + 6 1 + 6 1 + 6 1 + 6 ................................................. ................................................. 6 3 4 5 ................................................. ................................................. ................................................. 3 حلل، ثم ظلل النموذج الذى يعبر عنه كل كسر كما بالمثال: 3 مثال 2 = 4 + 4 1 4 1 6 5 2 = ...... + ...... + ...... 10 ............. + ............. = 8 2 3 4 = ...... + ...... 3 4 ...... + ...... = 5 ...... + ...... + 5 3 ...... + ...... = 6 ً 4� ا بكسور الوحدة(: اكتب معادلة توضح تحليل كل كسر )مستعين 7 1 6 2 = ...... + ...... + ...... + ...... 9 4 3 = ...... + ...... + ...... 13 ...... + ...... + ...... = 7 5 الحظ كل نموذج واكتب الكسر الذى يعبر عنه، ثم حلله كما بالمثال: 1 مثال 4 = 5 1 3 + 5 5................................................................ 2 3 ................................................................ ................................................................ إرشادات لولى األمر: ساعد ابنك فى تحليل الكسور االعتي�ادية بطرق مختلفة. على الدرسين 2 و 3
ةيدايتعا ا روس لا ليلحت) ليلحتلا نم ديزمو للحن ايه ناسردلادلاا 15 6 أكمل الجدول التالى كما بالمثال: نماذج التحليل الكسر االعتيادى التحليل ) ١ ) التحليل ) ٢) ) ١ ( ) ٢) 8 9 4 4 + 9 9 4 2 + 9 2 + 9 9 1 6 ..................................... ..................................... 7 3 .................................. 2 3 + 12 3 + 12 ..................................... 12 1 ..................................... .................................. 3 2 + 8 8 مثال 7 اقرأ ثم أجب: 5 ؟ وضح بالنماذج. 1 فى الكسر 8 1 ما عدد األجزاء المتساوية التى تمثل كسر الوحدة 8 ................................................................................................................................................................................. ً ا. حلل الواحد الصحيح إلى كسور وحدة. ً ا صحيح 2 تمثل الدائرة واحد ................................................................................................................................................................................. 3 ً ا يوضح طريقة واحدة لتحليل 4 3 ارسم نموذج ................................................................................................................................................................................. 4 اشترت ميساء 4 فطائر بيتزا لها نفس النوع والحجم. قسمت كل فطيرة إلى 8 شرائح متساوية، وبعدما انتهوا من األكل تبقت شريحة واحدة من كل فطيرة بيتزا. اكتب المعادلة التى توضح مجموع الشرائح المتبقية. ................................................................................................................................................................................. فـــكـــر اقرأ، ثم أجب: 1 كوب، 3 كوب من السكر لعمل كيكة، فإذا كان لديها كوب قياس سعته 4 تحتاج هند إلى 4 فما عدد المرات التى تحتاجها هند إلى ملء كوب القياس لعمل هذه الكيكة؟ تـطـبـيـق اقرأ ثم أجب بـ »أوافق« أو »ال أوافق«: 1 وأكل محمد من فطيرة أخرى مساوية لها فى الحجم ما يمثل 2 + 10 4 + 10 أكل أحمد من فطيرة ما يمثل 10 2، فيقول أحمد: إن مجموع ما أكله يساوى مجموع ما أكله محمد،فهل توافقه؟ 10 5+ 10 1+ 10 السبب: .......................................................................................................................... أوافق ال أوافق إرشادات لولى األمر: أخبر ابنك أنه يمكنه تحليل الكسر االعتي�ادى بطرق مختلفة وأنها كلها حلول صحيحة.
20 أقل من 50 ٪ من 50 : ٪ 64 ٪ من 65 : ٪ 84 ٪ من 85 : ٪ 100٪ ذاكر شرح الدرس مرة أخرى حل تدريبات أكثر حل امتحانات أكثر ابحث وابتكر 16 تابع مستواك 1 اختر اإلجابة الصحيحة: 5 = 7 1 1 + 7 1 + ...... 7 1 2 4 7 3 3 7 4 2 7 1 7 2 أى من الكسور اآلتي�ة يعبر عن كسر وحدة؟ ............................. 2 3 4 7 1 3 4 5 2 4 1 6 5 ؟ ............................. 1 لتكوين 8 3 ما عدد كسور الوحدة التى تحتاجها من 8 1 4 2 5 3 8 4 1 2 أكمل ما يأتى: 1 3 + 7 2 + 7 6 2 = ............ 7 2 = 8 1 + ............ + ............ 8 3 الكسر االعتي�ادى الذى بسطه 3 ومقامه 7 هو ............ 4 إذا تم تقسيم الواحد الصحيح إلى أخماس،فإن عدد كسور الوحدة المكونة له هو ............ كسور. 5 عدد األنصاف فى الواحد الصحيح يساوى ............ )أسيوط - 2022) 1 ) التى نحتاجها لتمثي�ل النقطة E يساوى ............ كسور. )أسيوط - 2022) 6 فى الشكل التالى عدد كسور الوحدة ) 8 E 6 0 8 1 7 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 3 حلل الكسور اآلتي�ة بالطريقة التى تفضلها: 5 1 5 2 = ...... + ...... + ...... 8 7 3 = ...... + ...... + ...... + ...... + ...... 8 ...... + ...... + ...... = 10 7 4 9 5 =...... + ...... + ...... +...... + ...... 10 9 6 = ...... + ...... + ...... 10 ...... + ...... + ...... + ...... = 10 4 اكتب الكسر االعتي�ادى الذى يعبر عن كل قطعة دومينو، ثم حلل الكسر باستخدام كسور الوحدة: 1 2 3 4 .................... = ....... .................... = ....... .................... = ....... .................... = ....... حتى الدرس 3
اش هدفيديو الشرح 17 ٍّ استكشف مما يأتى: ضع عالمة )✔( أسفل التحليل الصحيح فى كل 3 8 1 = 8 2 + 8 3 + 8 3 8 1 = 8 1 + 8 1 + 8 4 2 5 2 = 5 3 + 5 4 5 1 = 5 3 + 5 1 ...... ...... ...... ...... تعلم 1 الكسور االعتيادية غير الحقيقية: الكسر االعتيادى غير الحقيقى هو كسر يكون فيه البسط أكبر من المقام وتكون قيمته أكبر من الواحد الصحيح. 8 مثل 3 4 3 6 4 9 2 13 أو أو أو أو 6 يقسم نموذج الواحد الصحيح ً ا للمقام. إلى أجزاء متساوية تبع الحظ أن 8 ) كاآلتى: 3 يمكن التعبير عن الكسر غير الحقيقى ) باستخدام معادلة تكوين الكسر غير الحقيقى باستخدام النماذج z8 3 3 = 3 3 + 3 2 + 3 2 + 1 + 1= 3 2 + 2 = 3 1 3 1 1 3 3 واحد صحيح 1 3 1 1 3 3 واحد صحيح 1 3 1 3 2 3 تعلم 2 األعداد الكسرية: العدد الكسرى هو العدد الناتج من جمع عدد صحيح وكسر اعتي�ادى حقيقى. 3 مثل + 2 5 3 2 يعبر عنه 7 + 4 5 8 7 4 يعبر عنه 8 3 2 )باستخدام النماذج كاآلتى: 5 يمكن التعبير عن العدد الكسرى ) الحظ أن 1 1 5 5 1 5 1 5 1 5 1 1 5 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 3 2 5 3 + 2 = 5 1 5 س/سؤال 1 أكمل ما يأتى: 5 7 1 8 1 2 2 + .......... 7 = 4 1 = .......... + 4 1 3 3 5 1 = .......... + 5 مفردات أساسية: مقام – مكافئ – كسر غير حقيقى – عدد كسرى – بسط – كسر حقيقى الدرس 4 الكسور واألعداد الكسرية
الوحدة 9 18 تعلم 3 تحويل األعداد الكسرية إلى كسور غير حقيقية مكافئة: 3 1 )إلى كسر غير حقيقى مكافئ له كما يلى: 5 يمكن تحويل العدد الكسرى ) 3 1 5× 1 نقوم بضرب المقام فى العدد الصحيح 5 = 1 × 5 3 1 5× + 2 نقوم بجمع ناتج الضرب )5 )مع البسط (3 ( 8 = 3 + 5 3 نقوم بكتابة )8 )فى البسط وترك المقام كما هو 3 1 5 8 = 5 ليصبح 3 1 5× + 3) + 1 × 5 = ( 3 + 5 = 5 = 5 8 5 أى أن: االستراتيجية الثانية: باستخدام عمليتى الضرب والجمع 1 نقوم برسم نموذج العدد الصحيح )1 )مع تقسيمه ً : 3 وتظليله كامل 5 ً ا لمقام الكسر تبع 3 5 ً ا يمثل الكسر 2 ثم نرسم نموذج ثالثة أخماس واحد صحيح 3 1 5 3 + 1 = 5 5 = 5 3 + 5 8 = 5 وبالتالى فإن: االستراتيجية األولى: باستخدام النماذج تعلم 4 تحويل الكسور غير الحقيقية إلى أعداد كسرية مكافئة: 7 ) إلى عدد كسرى مكافئ له كما يلى: يمكن تحويل الكسر غير الحقيقى ) 3 1 نقوم بتقسيم العدد الذى فى البسط )7 )إلى مجموع عددين أحدهما يكون أكبر مضاعف للمقام وأقل من البسط فنجد أنه )6.) 2 نقوم بكتابة البسط كاآلتى: 1 + 6 = 7 3 نقوم بكتابة الكسر غير الحقيقى كاآلتى: 7 3 6 = 3 1 + 3 6 تكافئ 2 3 نالحظ أن: 7 3 1 + 2 = 3 1 2 = لذلك فإن: 3 االستراتيجية الثانية: باستخدام التقسيم 1 نقوم برسم ثالثة نماذج متماثلة ثم نقسم كل ً ا للمقام )3.) منها إلى أجزاء متساوية تبع ً ا للبسط )7.) 2 نقوم بتظليل عدة أجزاء تبع 3 فنالحظ أن هناك نموذجين مظللين بالكامل )2) 1) 3 ً فى النموذج الثالث ) ً ا مظلل ً ا واحد وجزء 1 2) 3 وبالتالى نعبر عنها بالعدد الكسرى ) 7 3 1 2 = لذلك فإن: 3 االستراتيجية األولى: باستخدام النماذج س/سؤال 2 أكمل ما يلى: 4 1 1 3 ..... = 5 2 2..... 7 ..... = 9 3..... 6 .......... = ..... 11 4..... 2 .......... = ..... ..... إرشادات لولى األمر: ساعد ابنك على تحويل الكسور غير الحقيقية إلى أعداد كسرية مكافئة لها والعكس.
تـدرباكـرث 19 تذكر فهم تطبيق تحليل تقييم إبداع 1 حول األعداد الكسرية إلى كسور غير حقيقية باالستراتيجية التى تفضلها: 1 2 6 ..... = 6 1 5 4 ..... = 5 1 3 3 ..... = 4 1 2 8 ..... = 3 1 1 2 ..... = 2 1 3 5 ..... = 1 2 اكتب الكسور التى تعبر عن النماذج اآلتي�ة فى صورة كسر غير حقيقى مكافئ وعدد كسرى مكافئ: 1 2 الكسر غير الحقيقى ...... العدد الكسرى ...... الكسر غير الحقيقى ...... العدد الكسرى ...... 3 4 الكسر غير الحقيقى ...... العدد الكسرى ...... الكسر غير الحقيقى ...... العدد الكسرى ...... 3 حول الكسور غير الحقيقية إلى أعداد كسرية مكافئة: 17 12 ........ = 6 12 7 ........ = 5 5 4 ........ = 4 25 10 ........ = 3 9 5 ........ = 2 13 3 ........ = 1 4 ضع عالمة )✓( أمام العبارة الصحيحة وعالمة )✗( أمام العبارة غير الصحيحة: 1 + 5) ( 2 1 5 يمكن تحليله إلى 2 1 العدد الكسرى 1) ( 5 8 هو 5 2 كسر الوحدة المستخدم لتكوين الكسر غير الحقيقى 5 أكمل الجدول التالى: 2 3 النموذج 1 3 1 العدد الكسرى .................................... .................................... 4 .................................... .................................... 25 الكسر غير الحقيقى 8 فـــكـــر اقرأ، ثم أجب: 3 متر،فما محيط الوجه العلوى للكعكة؟ 8 صنعت هند كعكة وجهها العلوى على شكل مربع طول ضلعه )فى صورة عدد كسرى(. تـطـبـيـق اقرأ ثم أجب بـ »أوافق« أو »ال أوافق«: 1 1 ،فهل توافقها؟ 2 9 مكافئ للعدد الكسرى 6 تقول فاطمة: إن الكسر غير الحقيقى السبب: .......................................................................................................................... أوافق ال أوافق إرشادات لولى األمر: مرن ابنك على التحويل بين الكسور غير الحقيقية واألعداد الكسرية المكافئة لها. على الدرس 4
20 أقل من 50 ٪ من 50 : ٪ 64 ٪ من 65 : ٪ 84 ٪ من 85 : ٪ 100٪ ذاكر شرح الدرس مرة أخرى حل تدريبات أكثر حل امتحانات أكثر ابحث وابتكر 20 تابع مستواك 1 اختر اإلجابة الصحيحة: 1 5 4 1 + ...... 5 = 1 2 21 4 1 3 4 4 1 2 5 1 2 1( فى صورة كسر غير حقيقى( 5 2 = ...... 11 7 4 2 5 5 1 3 2 11 2 1 5 12 ؟ )القاهرة - 2022) 3 أي األعداد الكسرية التالية يكافئ 10 1 1 2 1 1 4 1 1 3 12 1 1 2 5 1 6 2 أكمل ما يأتى: 1 فى النموذج ، الكسر غير الحقيقى الذى يمثله هو .................... 2 مقامه هو .................... 7 2 الكسر االعتي�ادى 3 الكسر الحقيقى يكون فيه البسط ........... من المقام )القاهرة - 2022) 5 9 3 = 9 1 + 9 8 6 + ............... 5 1 = ...... 2 + 3 5 5 5 ..... .......... = 4..... 3 هو ........... )القاهرة - 2022) 4 1 ) التى تكون الكسر االعتي�ادى 4 7 عدد كسور الوحدة ) 8 الكسر االعتي�ادى الذى يمثل الجزء المظلل فى النموذج هو ........... )القاهرة - 2022) 3 الحظ النموذج المقابل ثم أكمل: 1 ما الكسر غير الحقيقى الذى يمثله هذا النموذج؟ .................... 2 ما كسر الوحدة المستخدم لتكوين هذا الكسر غير الحقيقى؟ .................... 3 ما عدد كسور الوحدة المكونة للكسر؟ .................... 4 حول األعداد الكسرية إلى كسور غير حقيقية والكسور غير الحقيقية إلى أعداد كسرية مكافئة: 1 7 1 4 1 5 2 = .............. 2 2 3 3 = .............. 5 .............. = 1 10 4 3 1 6 5 = .............. 3 3 1 6 = .............. 8 .............. = 25 7 7 16 8 = .............. 3 11 9 = .............. 4 .............. = حتى الدرس 4
اش هدفيديو الشرح 21 استكشف اقرأ ثم أجب: ً ا النماذج. ً ، هل توافقها؟ اشرح إجابتك مستخدم ً ا كامل 4 من رغيف خبز يساوى رغيف خبز واحد تعتقد هند أن 4 تعلم 1 جمع الكسور االعتيادية: + 2 + 1 باستخدام النماذج كاآلتى: 2 5 + 4 5 يمكن إيجاد ناتج جمع 1 نقوم بتمثي�ل كل جزء من عملية الجمع بنموذج كاآلتى: 2 + 2 + 1 5 4 + 5 3 نقوم بإعادة التجميع كاآلتى: 1 + 4 5 2 + 2 + 1 5 4 + 5 1 4 = وبالتالى فإن: 5 2 نقوم بعملية الجمع كاآلتى: 6 + 3 5 5 5 1 + 5 1 1 5 6 يكافئ العدد الكسرى 5 الكسر يمكن كتابة الواحد الصحيح، فى صورة أى عدد على نفسه ما عدا الصفر،مثل: 2 = 1 2 3 = 3 4 = 4 5 = 5 ............ = الحظ أن للجمع نحول الكسر غير انتب�ه الحقيقى إلى عدد كسرى مكافئ 6 5 1 1 = 5 2 + 2 + 1 باستخدام األعداد كاآلتى: 5 4 + يمكن إيجاد ناتج جمع: 5 2 + 2 + 1 5 4 + = 5 6 + 3 = 5 1 1 + 3 5 1 4= 5 س/سؤال 1 أوجد ناتج جمع ما يلى: ....... = ....... + ....... + ....... + ....... + ....... = + + + + 1 ........... = ........... + ........... + ........... + ........... = + + + 2 ........... = ........... + ........... + ........... = + + 3 مفردات أساسية: كسر غير حقيقى - عدد كسرى - مكافئ. الدرس 5 أجزاء من الكل )جمع الكسور االعتيادية واألعداد الصحيحة وطرحها(
الوحدة 9 22 تعلم 2 طرح الكسور االعتيادية: 5 – 1 كاآلتى: يمكن إيجاد ناتج طرح : 6 1 نقوم برسم نموذج يمثل العدد الصحيح )1) ً ا لمقام المطروح. مع تقسيمه إلى )6 )أجزاء متساوية تبع 5 – 1 6 1 = 6 2 نقوم بحذف )5 )أجزاء من النموذج، فيتبقى جزء واحد من )6 )أجزاء. 5 – 1 6 1 = 6 وبالتالى فإن: 2 – 1 (كاآلتى: 1 ) – 5 يمكن إيجاد ناتج طرح : 5 1 نقوم برسم نموذج يمثل العدد الصحيح )1) ً ا لمقام المطروح. مع تقسيمه إلى )5 )أجزاء متساوية تبع 2 ) وذلك بحذف جزأين من النموذج، 5 2 نقوم بطرح الكسر ) فيتبقى )3 )أجزاء. 1 ) وذلك بحذف جزء واحد من النموذج 5 3 ثم نقوم بطرح الكسر ) فيبقى جزءان من )5 )أجزاء. 2 – 1( 5 1) – 5 3 = 5 1 – 5 2 = 5 وبالتالى فإن : مثال 1 أوجد ناتج طرح كل مما يأتى: 3 – 2 (2 6 2) – 6 الحــل 2 3 – 2( 2 ) – 6 6 1 1 = 6 5 1 – 3 1 7 الحــل 1 5 1 – 3 7 2 1 = 7 حل آخر: 3 – 2( 2 ) – 6 6 6 1 = ( 6 3 – 2 ) – 6 6 3 1= 6 2 – 6 1 1 = 6 حل آخر: 5 1 – 3 7 7 2 = 7 5 1 – 7 2 1= 7 ٍّ مما يأتى: س/سؤال 2 أوجد ناتج كل 1 – 2( 3 2) – 3 3 – 5 = .................. (3 4 ) – 5 5 2 = .......... – 2 2 4 .......... 1 = إرشادات لولى األمر: 2 = 1 2 3 = 3 4 = 4 ساعد ابنك فى تذكر أنه يمكن كتابة الواحد الصحيح فى صور كسر اعتي�ادى: ................. =
هحرطو ةحيحصلا دادعألاو ةيدايتعالا روسكلا عمج) لكلا نم ءازجأ سردلاا 23 تعلم 3 مسائل كالمية على جمع وطرح الكسور: 2 من الزجاجة، 8 3 من الزجاجة، وفى المساء 8 اشترى أيمن زجاجة مياه سعتها 1 لتر، فإذا شرب فى الصباح فما كمية الماء المتبقية فى الزجاجة؟ لمعرفة كمية الماء المتبقية بالزجاجة، نتبع اآلتى: 1 نحسب إجمالى كمية الماء التى شربها أيمن فى الصباح والمساء عن طريق الجمع: 3) 8 2 + 8 5 = 5 لتر )ألن: 8 استراتيجية أخرى: ما شربه أيمن فى الصباح والمساء = 8 3 – ( 1 8 2 + 5 – 1 ) = 8 8 8 = 8 5 – 8 3 = 8 2 نحسب كمية الماء المتبقية بالزجاجة عن طريق الطرح: 5 – 1) 8 3 = 8 3 لتر )ألن: 8 كمية الماء المتبقية بالزجاجة = 3 لتر. 8 وبالتالى فإن:كمية الماء المتبقية بالزجاجة يساوى ا ً ً ا رغيف ا، وخبز هادى أيض ً ً ا واحد مثال 2 قرر عمر وأصدقاؤه صنع بعض الخبز لزمالئهم في الفصل، خبز عمر رغيف 1 رغيفه لعائلته، فما مقدار الخبز المتبقي لديهما لزمالئهما فى الفصل؟ 3 ا، إذا أعطى كل منهما ً واحد الحــل 2 رغيف خبز 3 مقدار الخبز المتبقى مع كل منهما = 1 – 1( 3 3 = 3 1 – 3 2 = 3 )ألن: 1 1 رغيف خبز مجموع الخبز المتبقى مع عمر وهادى = 3 2( 3 2 + 3 4 = 3 1 1 = 3 )ألن: س/سؤال 3 اقرأ ثم أكمل: 3 من قالب الحلوى الخاص بها 4 1 لدى ندى وعبير قالبان من الحلوى من نفس النوع والحجم، أكلت ندى 3 من قالب الحلوى الخاص بها، 4 وأكلت عبير فإن مقدار الحلوى التى أكلتها كل من ندى وعبير هو: ........................................ 7 من الفطيرة، 8 2 اشترى نادر فطيرة بيتزا، فإذا أكل فإن الكسر الذى يعبر عن الجزء المتبقى من الفطيرة هو .............. . إرشادات لولى األمر: ساعد ابنك على حل مسائل كالمية تتضمن جمع وطرح الكسور االعتي�ادية.
تـدربأكـرث تذكر فهم تطبيق تحليل تقييم إبداع 24 1 أوجد ناتج كل مما يأتى فى صورة عدد كسرى إن أمكن: 4 + 4 1 8 5 + 2 + 8 3 + 2 + 2 2= ........ 5 3 + 5 5 + 1 3 = ........ 6 1 + 3 + 6 ........ = 10 4 12 1 + 12 2 5 = ........ 2 + 3 + 3 2 + 3 + 3 1 + 1 + 1 6 = ........ 1 + 4 2 + 4 ........ = 4 7 9 1 + 9 2 + 9 3 8 = ........ 4 + 5 2 + 5 3 9 = ........ 8 2 + 8 7 + 8 ........ = 2 ضع عالمة )✓( أمام العبارة الصحيحة وعالمة )✗( أمام العبارة غير الصحيحة: 1 + 1) ( 5 2 + 5 3 1 = 1 10 1 2 – 4 بالنموذج: ) ( 3 2 1 = 3 2 يمكن تمثي�ل مسألة الطرح 2 + 1) ( 5 3 + 5 3 2 = 3 أوجد ناتج طرح كل مما يأتى: 2 – 1 ( 1 1 ) – 5 5 1 – 2 (2 = ........ 3 1) – 3 3 – 1 ( 3 = ........ 6 1 ) – 6 ........ = 1 – 2 4 6 2 – 3 5 = ........ 3 1 – 4 6 = ........ 4 ........ = 5 – 2 7 8 1 – 2 (8 = ........ 4 3) – 4 3 – 1 (9 = ........ 7 1) – 7 ........ = 1) – 1 – 2 (10 3 2 – 5 (11 = ........ 3 1) – 3 4 – 1 (12 = ........ 5 1) – 5 ........ = 4 صل كل مسألة بالنموذج المناسب لها ثم أوجد الناتج: 1 3 – 1 8 2 = ........ 3 + 2 + 1 5 1 – 2 (3 = ........ 4 2 ) – 4 ........ = c b a إرشادات لولى األمر: اشرح البنك كيفية جمع وطرح الكسور االعتي�ادية باستخدام النماذج. على الدرس 5
هحرطو ةحيحصلا دادعألاو ةيدايتعالا روسكلا عمج) لكلا نم ءازجأ سردلاا 25 ً 5 ا لحل المسائل التالية: ارسم نموذج 1 – 3 1 3 2 – 1 2 = ........ 8 2 – 2 3 = ........ 3 ........ = 6 اقرأ ثم أجب: 3 من عبوة الحلوى 8 1 تشاركت منار عبوتين متماثلتين من الحلوى مع أصدقائها، فإذا أعطت مها 5 من عبوة الحلوى الثاني�ة، فاحسب كمية الحلوى المتبقية مع منار. 8 األولى، وأعطت كمال ................................................................................................................................................................................. 1 ساعة، 2 1 ساعة وقرأت مع أختها لمدة 2 2 قرأت هبة قصة معين�ة لمدة ساعتين. حيث قرأت مع أخيها لمدة وقرأت بمفردها بقية الوقت، ما المدة التى قرأت فيها بمفردها؟ ................................................................................................................................................................................. 1 من 5 3 تحتاج فاطمة إلى زجاجة زيت كاملة للقلى، لكى تطهو العشاء، فإذا كان لديها زجاجة بها مقدار 3 ، فما الكمية التى ستحتاج إليها ليصبح لديها 5 حجمها وزجاجة أخرى من نفس النوع والحجم بها مقدار زجاجة واحدة كاملة؟ ................................................................................................................................................................................. 7 اقرأ المسائل الكالمية ثم أكمل: 2 من البيتزا،فإن كمية البيتزا المتبقية لدى حاتم = .................من البيتزا. 5 1 اشترى حاتم بيتزا فإذا أكل 3 قالب شيكوالتة، 4 2 اشترت هنا قالبين متماثلين من الشيكوالتة، فإذا أعطت أخيها 1 قالب الشيكوالتة،فإن الكمية المتبقية من الشيكوالتة = ................. 4 وأعطت صديقتها 1 جني�ه،فإن مقدار الجنيهات المتبقية معه تساوى ................. 2 3 مع أدهم جني�ه واحد، فإذا اشترى حلوى بـ فـــكـــر اقرأ، ثم أجب: 1 ملعقة صغيرة من بيكربونات الصوديوم، وتكفى هذه 2 تصنع نادية الفالفل إلفطار كبير، وتتطلب وصفتها ا،احسب عدد مالعق بيكربونات الصوديوم التى تستخدمها فى ً الوصفة 10 أفراد، ولكن عدد ضيوف نادية 40 فرد ا. ً وصفتها إلطعام 40 فرد تـطـبـيـق اقرأ ثم أجب بـ »أوافق« أو »ال أوافق«: 1 1 ، هل توافقه؟ 4 أو 3 3 2 ،( فيقول حاتم إن ناتج الجمع سيكون 3 1 + 3 1 + 3 كتب معلم المسألة اآلتي�ة على السبورة ( السبب: .......................................................................................................................... أوافق ال أوافق إرشادات لولى األمر: ساعد ابنك فى جمع وطرح الكسور االعتي�ادية.
20 أقل من 50 ٪ من 50 : ٪ 64 ٪ من 65 : ٪ 84 ٪ من 85 : ٪ 100٪ ذاكر شرح الدرس مرة أخرى حل تدريبات أكثر حل امتحانات أكثر ابحث وابتكر 26 تابع مستواك 1 اختر اإلجابة الصحيحة: 3 7 4 + 7 1 = ...... 7 4 3 1 4 14 7 1 2 7 1 2 – 1 5 2 = ...... 2 4 3 5 3 3 5 1 5 2 7 هو ............ كسور. 9 1 المكونة للكسر 9 3 عدد كسور الوحدة 1 2 2 1 3 7 4 9 2 أكمل ما يأتى: 3 – ............ = 1 1 2 – 2 ( 4 3 ) – 5 5 1 = ............ 3 4 5 ....... = 15( القاهرة - 2022 ) 4....... ....... ........... = 4 )القاهرة - 2022 ) 3....... 3 أوجد ناتج ما يأتى: 3 – 3( 8 4 ) – 8 2 3 + 1 = ........... 7 4 + 3 + 7 5 2 + 3 + 2 = ............ 9 6 + 9 1 = ......... 4 9 5 + 9 2) القاهرة - 2022 (6 – 5 = ........... 5 1 5 = ........... 4 3 1 + 4 4 = ........... 4 اقرأ ثم أجب: 2، 8 3 ، وأخته هناء أكلت 8 1 اشترى هانى بيتزا، أكل منها ما الكسر االعتي�ادى الذى يعبر عن الجزء المتبقى من البيتزا ؟ ........................................................................................................................................................................................ 3 من قالب الشوكوالتة،فاحسب مقدار ما تبقى مع ندى. 4 2 لدى ندى قالب شوكوالتة فإذا أكلت ........................................................................................................................................................................................ حتى الدرس 5
اش هدفيديو الشرح 27 استكشف اقرأ ثم أجب: 1 لتر من العصير، 3 اشترت هبة زجاجة عصير سعتها لتر واحد وكان لديها زجاجة أخرى من نفس النوع والحجم بها بينما اشترى مروان زجاجة عصير من نفس النوع سعتها 2 لتر وكان لديه زجاجة أخرى من نفس النوع والحجم بها ً ا النماذج. 2 لتر من العصير،احسب إجمالى كمية العصير لدى كل من هبة ومروان. وضح إجابتك مستخدم 3 تعلم 1 جمع األعداد الكسرية: 1 نقوم برسم خط األعداد ونقسم المسافة بين كل عددين ً ا لمقام الكسر )5. ) صحيحين إلى أجزاء متساوية تبع 5 4 3 2 1 0 2 نقوم بتمثي�ل األعداد الصحيحة فى العددين الكسريين )2 )و )1 )كاآلتى: 5 4 3 2 1 0 1 2 4) 5 3 ) و ) 3 نقوم بتمثي�ل الكسور االعتي�ادية ) 5 بقفزتين متت�اليتين كاآلتى: 5 4 3 2 1 0 1 2 3 5 4 ناتج الجمع 5 3 2 5 4 1 + 5 2 4 = وبالتالى فإن: 5 االستراتيجية الثانية:باستخدام خط األعداد 1 نقوم برسم نماذج لتمثي�ل العددين الكسريين 3 2 5 4 1 5 2 نقوم بعملية الجمع وإعادة التجميع كاآلتى: 2 4 5 3 2 5 4 1 + 5 7 3 = 5 2 4 = 5 وبالتالى فإن: االستراتيجية األولى:باستخدام النماذج االستراتيجية الثالثة: 3 2 4 1 +5 7 3 =5 5 5+ 3 = 5 2 + 5 2+ 4 = 5 2 4 = 5 3 2 كاآلتى: 5 4 1 + 5 يمكن إيجاد ناتج جمع: ً ا النماذج وخط األعداد: س/سؤال 1 أوجد ناتج جمع كل مما يأتى مستخدم المسألة باستخدام النماذج باستخدام خط األعداد 1 1 1 4 3 + 4 ............................................... ............................................... ........... = 1 2 2 5 2 1 + 5 ............................................... ............................................... ........... = مفردات أساسية: أعداد كسرية - جمع - فرق - مطروح منه - مطروح. الدرسان 6 و 7 جمع وطرح األعداد الكسرية
الوحدة 9 28 تعلم 2 طرح األعداد الكسرية: 3 3 كاآلتى: 4 2 1 – 4 يمكن إيجاد ناتج طرح: 3 3( 4 1 نقوم برسم نموذج يمثل العدد الكسرى األكبر( 2 نقوم بطرح العدد الكسرى األصغر )المطروح( 2 1 (من األجزاء الملونة. 4 وذلك بحذف( ِّ األجزاء المتبقية الملونة فنجد أنها 3 نقوم بعد عددان صحيحان وجزء واحد ملون. 3 3 4 2 1 – 4 1 2 = وبالتالى فإن: 4 االستراتيجية األولى: باستخدام النماذج 1 نقوم برسم خط األعداد ونقسم المسافة بين ً ا كل عددين صحيحين إلى أجزاء متساوية تبع لمقام الكسر )4 )ثم نمثل عليه 3 3 )كاآلتى. 4 المطروح منه ) 3 3 ابدأ 4 4 3 2 1 0 2 1 )كاآلتى: 4 2 نقوم بالقفز للخلف بمقدار المطروح ) 3 3 4 2 1 0 1 4 4 ناتج الطرح 2 3 3 3 4 2 1 – 4 1 2 = 4 وبالتالى فإن: االستراتيجية الثانية:باستخدام خط األعداد تعلم 3 طرح األعداد الكسرية باستخدام استراتيجيات مختلفة: 2 وبالتالى نقوم بإعادة 5 4 أكبر من 5 1 نالحظ أن الكسر 2 3 )عن طريق تحليل 5 تسمية العدد الكسرى) العدد الصحيح إلى كسور مكافئة. 7 2 2 3 تكافئ 5 2 3 5 5 4 1 – 5 7 2 = 5 4 1 – 5 2 نقوم بطرح األعداد الصحيحة ثم طرح الكسور 7 ، 1 = 1 – 2 5 4 – 5 3 = 5 2 3 5 4 1 – 5 7 2 = 5 4 1 – 5 3 1 = وبالتالى فإن: 5 االستراتيجية األولى: باستخدام إعادة التسمية 4 1،) 5 1 نقوم بتحويل كل من المطروح ) 2 3 )إلى كسور غير حقيقية: 5 والمطروح منه ) + × 2 17 = 3 5 ، 5 + × 4 9 = 1 5 5 2 نقوم بإجراء عملية الطرح بين الكسرين غير الحقيقيين: 17 9 – 5 5 8 = 5 3 1 = 5 2 3 5 4 1 – 5 17 = 9 – 5 5 8 = 5 3 1 = وبالتالى فإن: 5 االستراتيجية الثانية: باستخدام التحويل إلى كسور غير حقيقية 2 3 كما يلى: 4 1 – 5 5 يمكن إيجاد ناتج طرح: ا، فإنن�ا نقوم مباشرة بتحليل العدد الصحيح إلى عدد كسرى مكافئ له ثم ً ً ا صحيح إذا كان المطروح منه عدد 1 2 – 4 4 4 3 = 4 1 2 – 4 3 1 = 4 نقوم بإجراء عملية الطرح، ً فمثال الحظ أن إرشادات لولى األمر: أخبر ابنك أنه عند تقسيم خط األعداد إلى أجزاء متساوية فإنه يجب أن يكون عدد خطوط التجزئة بين كل عددين صحيحين أقل من المقام بواحد.
يرسكلا دادعألا حرطو عمج ناسردلادلاا 29 تعلم 4 مسائل كالمية على جمع األعداد الكسرية: 5 2 ساعة،احسب عدد الساعات الكلية التى ذاكرها أحمد. 6 4 1 ساعة، ثم ذاكر مرة أخرى 6 ذاكر أحمد لمعرفة عدد الساعات الكلية التى ذاكرها أحمد، نتبع اآلتى: 1 نقوم بجمع الساعات التى ذاكرها أحمد فى المرة األولى والثاني�ة: 4 1 6 4 1 6 5 2+ 9 3 = 6 6 مجموع ما ذاكره أحمد: 5 2 6 9 ) إلى عدد كسرى، 6 2 نقوم بتحويل الكسر غير الحقيقى ) 9 6 = 6 6 3+ 1 1 = 6 2 التحويل لعدد كسرى: 1 وبالتالى فإن: 4 2 4 ساعة. 1 عدد الساعات الكلية التى ذاكرها أحمد يساوى 2 1 كيلو جرام من 2 1 3 كيلو جرام من الدقيق، و 2 1 4 كيلو جرام من السكر، و 2 اشترت مريم األرز،ما عدد الكيلو جرامات التى اشترتها مريم؟ س/سؤال 2 ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... تعلم 5 مسائل كالمية على طرح األعداد الكسرية: 3 1 كجم فى عمل 4 1 1 كجم فى عمل الحلوى، ثم استخدمت 4 1 3 كجم من السكر، فإذا استخدمت 4 اشترت هند العصائر،فاحسب كمية السكر المتبقية لدى هند. لمعرفة كمية السكر المتبقية لدى هند، نتبع اآلتى: انتبــــه 1 نقوم بإيجاد كمية السكر المتبقية لدى هند بعد عمل الحلوى: 2 = 1 – 3 1 4 1 – 4 0 = 1 3 ) 4 1 1 – 4 ما تبقى من سكر بعد عمل الحلوى = 2 كجم )ألن: 2 = 2 نقوم بإيجاد كميةالسكر المتبقية لدى هند بعد عمل العصائر: 3 1 – 2 ) 4 4 1 = 4 3 1 – 4 1 = 4 1 كجم )ألن: 4 انتبــــه 1 = 2 ما تبقى من سكر بعد عمل العصائر = 4 4 1 كجم 4 وبالتالى فإن: كميةالسكر المتبقية لدى هند هى: 3 1 فطيرة، 4 مع أيمن 3 فطائر من نفس النوع والحجم أكل منهم فما العدد الكسرى الذى يعبر عن الفطائر المتبقية؟ س/سؤال 3 ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... إرشادات لولى األمر: ساعد ابنك على حل مسائل كالمية تتضمن طرح أو جمع األعداد الكسرية.
تـدربأكـرث تذكر فهم تطبيق تحليل تقييم إبداع 30 1 أوجد ناتج جمع ما يأتى: 2 11 5 + 11 7 + 11 4 3 = ........ = ........ 5 2 + 5 3 + 5 5 2 = ........ = ........ 9 3 + 9 4 + 9 1 = ........ = ........ 2 4 5 3 2 + 5 ........ 6 5 3 = ........ = 12 11 1 + 12 ........ = ........ = 5 2 3 4 + 3 1 + 3 ........ 4 = ........ = 1 2 3 5 + 3 ........ 9 3 1 = ........ = 4 2 2 + 4 ........ 8 4 3 = ........ = 5 4 + 5 ........ 7 = ........ = 5 1 6 8 + 6 ........ 12 3 2 = ........ = 5 7 + 5 ........ 11 3 = ........ = 2 1 1 + 2 ........ 10 = ........ = ً 2 ا استراتيجيات الطرح: أوجد ناتج طرح كل مما يأتى مستخدم 2 4 5 1 2 – 5 3 3 3 = .......... 4 1 1 – 4 2 2 6 = .......... 3 1 3 – 3 1 = .......... 5 5 6 2 3 – 6 .......... 6 3 4 = 7 2 2 – 7 .......... 5 4 8 = 5 1 5 – 5 .......... 4 = 4 6 5 4 3 – 5 .......... 9 7 3 = 10 5 2 – 10 .......... 8 11 2 = 12 10 1 – 12 .......... 7 = 3 4 10 2 3 – 10 ..... 12 1 3 = 4 3 2 – 4 5 3 ........ 11 = 8 1 2 – 8 ..... 10 = ً 3 ا النماذج وخط األعداد: أوجد ناتج طرح أو جمع كل مما يأتى مستخدم المسألة باستخدام النماذج باستخدام خط األعداد 3 1 4 4 1 2 + 4 ...................................................... ...................................................... ........... = 1 2 2 5 2 1 – 5 ...................................................... ...................................................... ........... = 2 3 3 5 1 2 – 5 ...................................................... ...................................................... ........... = 2 4 5 3 1 3 + 3 ...................................................... ...................................................... ........... = إرشادات لولى األمر: مرن ابنك على جمع وطرح الكسور االعتي�ادية واألعداد الكسرية. على الدرسين 6 و 7
يرسكلا دادعألا حرطو عمج ناسردلادلاا 31 4 اقرأ ثم أجب؛ وضع الناتج فى صورة عدد كسرى إن أمكن: 5 1 لتر من الماء،احسب مجموع اللترات التى شربتها سارة وعزة. 8 3 1 لتر من الماء وشربت عزة 8 1 شربت سارة ................................................................................................................................................................................ 4 3 ساعة،احسب العدد الكلى للساعات التى نامها محمد. 5 1 2 ساعة ثم نام 5 2 نام محمد ................................................................................................................................................................................ 1 2 كجم من األرز، 2 1 كجم من السكر و 2 1 1 كجم من الدقيق و 2 3 اشترى بدر احسب مجموع كتلة األشياء التى اشتراها بدر بالكيلوجرام. ................................................................................................................................................................................ 1 1 كجم،فاحسب مجموع كتل األرانب الثالثة. 5 3 3 كجم و 5 1 5 كجم و 5 4 إذا كانت كتل ثالثة أرانب هى ................................................................................................................................................................................ 1 2 سم،احسب محيط المربع بالسنتيمترات. 3 5 إذا كان طول ضلع أحد المربعات ................................................................................................................................................................................ 3 2 كعكة ألخته،احسب عدد الكعكات المتبقية لديه. 4 1 3 كعكة، أعطى 4 6 لدى هادى ................................................................................................................................................................................ 1 2 جني�ه،فاحسب عدد الجنيهات المتبقية معها. 2 ً ا بـ 1 5 جني�ه، فإذا اشترت قلم 2 7 مع داليا ................................................................................................................................................................................ 2 1 قالب زبدة، 4 1 2 قالب زبدة وتتطلب الوصفة 4 8 يخبز عز كعكة من أجل جدته، فإذا كان لديه فاحسب مقدار الزبدة التى ستتبقى لديه. ................................................................................................................................................................................ 1 5 جني�ه،احسب الفرق بين ما مع تامر وصديقه. 4 9 مع تامر 9 جنيهات، ومع صديقه ................................................................................................................................................................................ 1 ثمرة جريب فـروت فى اإلفطـار يـوم اإلثنين، 2 1 3 من ثمـار الجريب فـروت، فإذا أكل 2 10 لـدى بهاء 1 1 ثمرة،فاحسب عدد ثمار الجريب فروت التى لديه اآلن. 2 وفى يوم الثالثاء أكل ................................................................................................................................................................................ فـــكـــر اقرأ، ثم أجب: اكتب مسألة كالمية يحتاج لحلها عملية جمع وطرح أعداد فى صور كسرية،ثم أوجد حلها. تـطـبـيـق اقرأ ثم أجب بـ »أوافق« أو »ال أوافق«: 1 3 جني�ه، فقال والده: إن عدد الجنيهات المتبقية لدى حسام هو 4 مع حسام 6 جنيهات، فإذا اشترى حلوى بـ 3 2 جني�ه، هل توافقه؟ 4 السبب: .......................................................................................................................... أوافق ال أوافق إرشادات لولى األمر: ً ا كسرية. مرن ابنك على حل مسائل كالمية تتضمن أعداد
20 أقل من 50 ٪ من 50 : ٪ 64 ٪ من 65 : ٪ 84 ٪ من 85 : ٪ 100٪ ذاكر شرح الدرس مرة أخرى حل تدريبات أكثر حل امتحانات أكثر ابحث وابتكر 32 تابع مستواك 1 اختر اإلجابة الصحيحة: )القاهرة - 2022) 1 أى مما يلى يمثل كسر وحدة؟ ................. 1 7 4 4 7 7 3 7 7 2 4 1 1 7 + 2 + 11 2 = .......... 4 + 11 8 7 11 6 2 4 8 6 3 11 8 6 2 22 1 11 1 2 يكافئ: .......... 8 3 العدد الكسرى 11 17 4 8 2 3 8 8 4 + 8 4 2 8 2 – 8 1 2 أكمل ما يأتى: 1 الكسر غير الحقيقى الذى يمثل النموذج هو .......... )القاهرة - 2022) 5 5( البحيرة - 2022) 6 1 2 + 6 2 = .......... 3 – 1( البحيرة - 2022) 5 3 = .......... 5 3( البحيرة - 2022) 8 1 2 – 8 4 = .......... 5( البحيرة - 2022) 6 5 = .......... + .......... + .......... + .......... + .......... 3 ضع عالمة )✓( أمام العبارة الصحيحة وعالمة )✗( أمام العبارة الخطأ: 7 كسر غير حقيقى ) ( 5 1 الكسر 1 1 – 2) ( ( 2 1 = 2 2 النموذج يمثل مسألة الطرح ) 5) ( 2 1 2 = 4 3 4 أوجد ناتج ما يلى: 1 6 4 1 4 – 4 1 3 2 – 5 = .......... 2 3 2 – 2 = .......... 4 1 = .......... 1 3 5 3 2 + 5 1 6 1 + 2 = .......... 2 5 5 + 3 = .......... 7 4 = .......... 5 9 4 2 + 9 2 9 = .......... 7 5 + 7 7 8 = .......... 8 4 – 8 7 = .......... حتى الدرس 7
33 تقييم األضواء تقييم األضواء 1 على المفهوم األول 1 اختر اإلجابة الصحيحة: 20( فى صورة عدد كسرى( )البحيرة - 2022) 1 = ................ 7 1 3 7 6 2 4 7 1 2 3 7 6 2 7 1 2 أى مما يلى يمثل كسر وحدة؟ ................. )البحيرة - 2022) 8 1 5 4 7 3 3 8 1 2 8 1 5 3( البحيرة - 2022) 8 1 2 – 8 3 = ................ 4 8 4 2 4 8 6 1 3 8 1 1 2 2 1 2 أكمل ما يلى: 1 عدد األسداس فى الواحد الصحيح = ................أسداس 1 7( فى صورة كسر غير حقيقى( 5 ...... = 1 2 3...... 4 1 3 + 4 2 = .......... 7 9 5 = 9 1 + 9 1 5 + ................ 7 4 + 7 4 = .......... 3 صل كل مسألة بالحل الصحيح: 4 + 4 1 8 5 + 2 + 8 2 2 2 9 5 3 + 9 2 1 – 7 3 )أسيوط - 2022 )5 7 5 9 3 5 5 1 7 8 4 ضع عالمة )✓( أمام العبارة الصحيحة وعالمة )✗( أمام العبارة الخطأ: 3 هو كسر حقيقى ) ( )أسيوط - 2022) 7 1 الكسر 1 – 1( ) ( أسيوط - 2022) 3 2 = 3 2 1 2) ( 3 7 = 3 3 5 اقرأ ثم أجب: ً ا؟ )أسيوط - 2022) ً ا من الماء شربها هانى وسمير مع 5 1 لتر من الماء،كم لتر 8 3 1 لتر من الماء، وشرب سمير 8 1 شرب هانى ....................................................................................................................................................................................... 1 3 جني�ه،فما المبلغ المتبقى مع نادر؟ 2 ً ا بمبلغ 3 جنيهات وكراسة بمبلغ 1 7 جني�ه، واشترى قلم 2 2 مع نادر .......................................................................................................................................................................................
34 تقييم األضواء تقييم األضواء 2 على المفهوم األول 1 اختر اإلجابة الصحيحة: 1 1 3 1 + 3 1 + 3 ................ = 2 2 1 1 4 3 3 3 3 4 1 – 2 2 7 ................ = 1 2 1 7 6 1 2 7 3 3 7 1 4 7 5 3 3 + 10 ................ = 10 8 1 3 2 10 2 3 10 1 4 10 10 2 أكمل ما يأتى: 2 2 – 5 1 5 1 1 – 3 2 = .......... 6 2 – 1 3 = .......... 5 .......... = 2 3 4 5 4 1 – 5 17 5 = .......... ...... .......... = 3 5 5 6...... 6 1 2 + 6 .......... = 3 ضع عالمة )✓( أمام العبارة الصحيحة وعالمة )✗( أمام العبارة الخطأ: 3) ( ( 8 4 + 8 1 الجزء المظلل فى النموذج يمثل ناتج جمع ( 2 3) ( 6 20 = 2 6 5 هو كسر حقيقى. ) ( 2 3 الكسر 4 صل كل مسألة بالناتج الصحيح: 1 + 1 1 5 3 – 2 2 4 1 3 3 6 4 + 6 1 4 4 7 2 1 – 7 6 2 7 5 3 6 1 1 5 1 1 4 5 اقرأ ثم أجب: 1 3 8 3 2 – ً ا النماذج أوجد ناتج طرح: 8 1 مستخدم ....................................................................................................................................................................................... 2 من القالب، 7 5 من القالب وفى المساء 7 2 لدى عبير قالب من الشوكوالتة إذا أكلت فى الصباح فما مجموع ما أكلته عبير؟ .......................................................................................................................................................................................
الكسور االعتيادية المفهوم الثانى: مقارنة الكسور االعتيادية الدرس الثامن: الكسور متحدة المقام أو البسط )مقارنة الكسور االعتيادية(: يقارن التالميذ الكسور متحدة المقام ويرتبونها. يقارن التالميذ الكسور متحدة البسط ويرتبونها. الدرس التاسع: نفس الكسر بأشكال مختلفة: يستخدم التالميذ نماذج بصرية لتحديد الكسور المتكافئة. يشرح التالميذ السبب الذى يجعل كسرين اعتي�اديين متكافئين. الدرسان العاشر والحادى عشر: الكسور المرجعية وأيهما أقرب: النصف أم الواحد؟ يحدد التالميذ الكسور المرجعية. ً ا اعتي�ادية مكافئة للكسور المرجعية. يكون التالميذ كسور يقارن التالميذ الكسور االعتي�ادية مع الكسور المرجعية. الوحدة 9
اش هدفيديو الشرح 36 مفردات أساسية: متحدة المقام - متحدة البسط - ترتيب. استكشف اقرأ، ثم أجب: 4 منه؟ ولماذا؟ 2 من قالب الشوكوالتة أم 5 أميرة تحب أكل الشوكوالتة، فإذا كان لديها قالب من الشوكوالتة، فهل ستأكل 5 تعلم 1 مقارنة الكسور: 3 1 > 4 4 إذا كان الكسران لهما نفس المقام فإن الكسر الذى له البسط األكبر يكون هو الكسر األكبر . وبصفة عامة َ ى المقام( ِحد ِّ ُ ت إذا كان لهما نفس المقام )م 3 3 > 4 6 إذا كان الكسران لهما نفس البسط فإن الكسر الذى له المقام األصغر يكون هو الكسر األكبر . وبصفة عامة َ ى البسط( ِحد ِّ ُ ت إذا كان لهما نفس البسط )م مقارنة الكسور ً ا )< أو > أو =(: س/سؤال 1 قارن ما يلى مستخدم 5 8 5 2 3 7 9 2 2 2 11 5 3 1 5 تعلم 2 ترتيب الكسور متحدة المقام أو البسط: ًّ ا كما يلى: ًّا أو تن�ازلي تصاعدي 7 7 ، 2 7 ، 5 7 ، 10 7 ، 4 يمكن ترتيب الكسور: 12 بمالحظة الكسور السابقة نجد أنها كسور متحدة البسط )أو لها نفس البسط( لذلك فإن: الكسر الذى له المقام األكبر هو الكسر األصغر والعكس. الترتيب 7 7 ، 2 7 ، 4 7 ، 5 7 ، 10 ًّ ا: 12 تنـازلي 7 7 ، 12 7 ، 10 7 ، 5 7 ، 4 ًّا: 2 تصاعدي وبالتالى فإن: س/سؤال 2 رتب الكسور اآلتي�ة حسب المطلوب: 7 7 ، 5 7 ، 9 7 ، 4 ا( 2 ًّ )تن�ازلي ....................................................................... 3 2 5 ، 10 2 ، 10 1 ، 10 ا( 10 ًّ )تصاعدي ....................................................................... 1 الدرس 8 الكسور متحدة المقام أو البسط )مقارنة الكسور االعتيادية(
تـدرباكـرث 37 تذكر فهم تطبيق تحليل تقييم إبداع إرشادات لولى األمر: � ساعد ابنك على المقارنة بين الكسور متحدة البسط والكسور متحدة المقام. � مرن ابنك على ترتيب الكسور المتحدة البسط والكسور متحدة المقام. 1 اكتب الكسر الذى يعبر عن الجزء المظلل فى كل نموذج، ثم قارن باستخدام )< أو > أو =(: 1 2 3 ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... 2 ظلل كل نموذج لتوضح الكسور المعطاة، ثم قارن باستخدام )< أو > أو =(: 1 2 3 1 1 6 4 2 2 6 8 4 3 5 5 3 رتب الكسور اآلتي�ة حسب المطلوب: 4 1 5 ، 7 1 ، 7 3 ، 7 ا( 7 ًّ 7 2( تصاعدي 1 ، 10 9 ، 10 3 ، 10 ا( 10 ًّ )تن�ازلي ............ ، ........... ، ........... ، ........... ............ ، ........... ، ........... ، ........... 1 3 1 ، 8 1 ، 10 1 ، 5 ا( 17 ًّ 3 4( تصاعدي 3 ، 3 3 ، 11 3 ، 10 ا( 4 ًّ )تن�ازلي ............ ، ........... ، ........... ، ........... ............ ، ........... ، ........... ، ........... 6 5 2 ، 8 5 ، 8 3 ، 8 7 ، 8 1 ، 8 8 ، 8 ا( 8 ًّ 3 6 (تصاعدي 3 ، 5 3 ، 8 3 ، 3 3 ، 6 ا( 12 ًّ )تصاعدي ............ ، ............ ، ........... ، ........... ، ........... ........ ، ........ ، ........ ، ........ ، ........ ، ........ ، ........ 4 قارن باستخدام )< أو > أو =(: 2 1 7 + 9 3 2 1 9 1 + 6 6 4 2 + 6 6 1 3 3 + 5 5 4 5 9 4 1 – 16 16 8 14 3 5 9 1 2 + 7 7 4 6 1 + 7 7 5 3 – 7 7 2 + 1 7 7 3 1 + 7 7 4 – 1 8 15 9 2 + 13 13 على الدرس 8
الوحدة 9 38 5 اقرأ، ثم أجب: 7 من قطعتها، 1 اشترت هدى وسماح قطعتين من القماش لهما نفس المساحة، فإذا استخدمت هدى 10 4 من قطعتها، فأى منهما استخدمت القطعة الكبرى؟ واستخدمت سماح 10 ....................................................................................................................................................................................... 2 من الفدان الثانى جوافة، ً ، وزرع 4 2 من الفدان األول برتقال 2 لدى مزارع فدانان من األراضى، فإذا زرع 3 فأى من المحصولين يزرع فى مساحة أكبر؟ ....................................................................................................................................................................................... 3 ، ً ا من الشوكوالتة، فإذا قسمته إلى 10 أجزاء متساوية، وأكلت منه فى اليوم األول 10 3 اشترت هناء قالب ً ا )< أو > أو =(: 2 ، فقارن ما يلى مستخدم 4 ، وفى اليوم الثالث أكلت 10 وفى اليوم الثانى أكلت 10 1 ما أكلته هناء فى اليوم األول ما أكلته فى اليوم الثانى. ا. ً ا ما أكلته فى اليومين الثانى والثالث مع ً 2 ما أكلته هناء فى اليومين األول والثانى مع 3 ما أكلته هناء فى اليوم الثالث ما تبقى من قالب الشوكوالتة. ً . 4 مجموع ما أكلته هناء فى اليوم األول والثانى والثالث قالب الشوكوالتة كامل 4 اشترى كل من شروق ويحيى وزياد قالب شوكوالتة من نفس النوع والحجم، وفى طريقهم للعودة للمنزل 4 من قالبه، 7 من قالبه، بينما أكل زياد 15 2 من قالب الشوكوالتة الخاص بها، وأكل يحيى 15 أكلت شروق 15 من قالبه. 10 8 من قالبه، وأكل زياد 15 7 من قالبها، وأكل يحيى 15 وفى اليوم التالى أكلت شروق 15 أجب عما يأتى: 1 ما كمية الشوكوالتة التى أكلها كل شخص؟ 2 ما كمية الشوكوالتة المتبقية لدى كل منهم؟ .................................................................. .................................................................. 3 من لديه أكبر كمية متبقية من الشوكوالتة؟ 4 من لديه أقل كمية متبقية من الشوكوالتة؟ .................................................................. .................................................................. فـــكـــر قارن باستخدام )< أو > أو =( 1 9 4 10 4 9 10 10 5 3 1 3 7 2 6 8 7 1 4 تـطـبـيـق اقرأ ثم أجب بـ »أوافق« أو »ال أوافق«: 5 من أهداف 5 من أهداف فريقه، وسجل زياد 7 ًا أكثر من زياد، حيث سجل محمد 6 يقول محمد إنه سجل أهداف ً ا بأن المباراة انتهت بتعادل الفريقين، هل توافقه؟ فريقه؛ علم السبب: .......................................................................................................................... أوافق ال أوافق إرشادات لولى األمر: ساعد ابنك على حل المسائل الكالمية التى تحتوى على كسور.
20 أقل من 50 ٪ من 50 : ٪ 64 ٪ من 65 : ٪ 84 ٪ من 85 : ٪ 100 ٪ 39 ذاكر شرح الدرس مرة أخرى حل تدريبات أكثر حل امتحانات أكثر ابحث وابتكر تابع مستواك 1 اختر اإلجابة الصحيحة: 1 1 + 4 3 ............ = 4 1 5 4 2 2 4 2 4 1 3 2 4 6 1 6 غير ذلك 4 = 3 < 2 > 1 7 + 4 3 1 + 2 + 11 (القاهرة - 2022 = ............... (11 8 6 1 11 8 6 2 6 2 3 22 11 8 7 4 11 2 أكمل ما يأتى: 1 الجزء المظلل فى النموذج التالى يمثل الكسر .......... 12 ........ ....... = 9 2........ 5( القاهرة - 2022) 2 – 10 3 = .......... 10 1 1 + 1( القاهرة - 2022) 4 = .......... 6 3( فى صورة كسر غير حقيقى( )القاهرة - 2022) 3 = 4 ........ 5........ 3 صل ما يلى: 2 7 3 1 1 4 1 2 2 – 7 6 5 ........ 3 = 7 2 + 8 .......... 4 = 8 7 8 3 7 13 4 4 اقرأ ثم أجب: 1 1 ارسم النموذج الذى يمثل كسر الوحدة 8 ........................................................................................................................................................................................ 4 من عبوة عصير لها نفس الحجم، أى منهما شرب كمية أكبر؟ 3 من عبوة العصير، وشرب سمير 5 2 شرب رامى 5 ........................................................................................................................................................................................ حتى الدرس 8
اش هدفيديو الشرح 40 مفردات أساسية: مكافئ - تكافئ. استكشف اقرأ، ثم أجب: اشترى أمير وضحى فطيرتين من نفس الحجم، فإذا قسم أمير الفطيرة إلى قطعتين متساويتين وأكل قطعة واحدة منها، بينما قسمت ضحى الفطيرة إلى 4 قطع متساوية وأكلت قطعتين منها، فهل أكل كل منهما نفس الكمية؟ تذكر أن 1 باستخدام النماذج كما يلى: يمكن إيجاد كسور مكافئة للكسر 3 1 3 1 6 1 6 1) نقوم برسم نموذج يمثل الكسر ) 3 2) ًّ ا يقسم النموذج إلى نصفين متساويين لنحصل على الكسر ) 6 ثم نرسم خط الكسور المتكافئة: رغم أنها مختلفة فى البسط والمقام إال أنها لها نفس القيمة. تعلم 1 األعداد الكسرية والكسور غير الحقيقية المتكافئة: 1 2 1 2 1 2 1 1 + 2 1 + 2 3 = 2 مجموع األجزاء المظللة: 2 3 1 1 = 2 وبالتالى فإن: 2 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 1 + 4 1 + 4 1 + 4 1 + 4 1 + 4 6 = 4 مجموع األجزاء المظللة: 4 6 2 1 = 4 وبالتالى فإن: 4 بمالحظة النماذج اآلتية، نجد أن: 3 6 = 2 1 1 = 4 2 1 = 2 نستنتج أن: 4 س/سؤال 1 اكتب الكسر الذى يمثل النموذج فى صورة عدد كسرى وكسر غير حقيقى: ........ 1 الكسر غير الحقيقى = ........ ........ ......... العدد الكسرى = ........ ........ 2 الكسر غير الحقيقى = ........ ........ ......... العدد الكسرى = ........ الدرس 9 نفس الكسر بأشكال مختلفة
ةفلخم لاكشأب رسكلا سفن سردلا 41 تعلم 2 تحديد الكسور المتكافئة باستخدام حائط الكسور: يمكن استخدام حائط الكسور فى إيجاد الكسور المتكافئة كالتالى: 5 4 = 5 3 = 4 2 = 3 2 1 = 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 3 1 4 1 4 1 4 1 4 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 6 5 = 12 4 = 10 3 = 8 2 = 6 1 = 4 2 3 2 = 12 1 = 8 4 4 3 = 12 2 = 9 1 = 6 3 8 6 = 12 4 = 9 2 = 6 3 6 3 = 10 5 9 6 = 12 3 = 8 4 بمالحظة الكسور المتكافئة: 3 6 = 5 9 = 10 15 3 +3+ نجد أن: 5 +5+ البسط يزداد بمقدار ثابت وهو 3 المقام يزداد بمقدار ثابت وهو 5 بمالحظة الكسور المتكافئة: 15 = 18 10 = 12 5 6 5 –5– 6 –6– نجد أن: البسط يقل بمقدار ثابت وهو 5 المقام يقل بمقدار ثابت وهو 6 انتبه ً ا حائط الكسور، أجب عما يلى: مثال مستخدم 2 مكافئ لهذا الكسر 2 ، ثم أخبر معلمه أن الكسر 10 استخدم حسام حائط الكسور إليجاد الكسر المكافئ للكسر 5 هل توافقه؟ وضح أفكارك. الحــل 4 2 هو الكسر 10 ال أوافقه، ألنه: باستخدام حائط الكسور نجد أن الكسر المكافئ للكسر 5 2 = 5 4 أى أن: 10 ً ا حائط الكسور أكمل الكسور المتكافئة اآلتي�ة: س/سؤال 2 مستخدم 1 ...... = 2 1 4 6 ...... = 2 1 3 8 ...... = 3 2 2 9 ...... = 3 1 6 إرشادات لولى األمر: ساعد ابنك فى استخدام حائط الكسور إليجاد الكسور المتكافئة.
تـدرباكـرث تذكر فهم تطبيق تحليل تقييم إبداع 42 إرشادات لولى األمر: أخبر ابنك أنه يمكن استخدام استراتيجيات مختلفة إليجاد الكسور المتكافئة. مرن ابنك على إيجاد كسور مكافئة لكسر واحد. ً 1 ا الطريقة التى تفضلها: ًا لكل مما يلى مستخدم ً ا مكافئ أوجد كسر 1 1 4 = ....... 5 2 3 = ....... 7 2 2 = ....... 3 1 = ....... 9 1 1 8 = ....... 6 5 7 = ....... 4 4 6 = ....... 7 5 = ....... 5 2 اكتب الكسر المكافئ للكسور اآلتي�ة ثم مثله باستخدام النماذج: 1 2 = 3 ........ ........ 2 1 = 4 ........ ........ 3 1 = 2 ........ ........ 3 اكتب الكسر الذى يعبر عن الجزء المظلل فى كل نموذج ثم صله بالكسر المكافئ له كما بالمثال: 5 15 4 4 6 8 6 12 2 2 مثال ....... ....... 1 ....... ....... 2 ....... ....... 3 4 ضع عالمة )= أو =/(: 1 1 1 ....... 4 2 2 2 4 + 4 2 ....... 4 3 6 3 1 + 1 ....... 4 2 1 4 3 ....... 7 21 2 5 18 ....... 9 4 3 6 6 ....... 10 30 ً 5 ا حائط الكسور( ًّ مما يأتى حسب المطلوب: )مستخدم اكتب كل 1............................... : 1 ............................... : 2 3 كسور مكافئة للكسر 4 1 4 كسور مكافئة للكسر 2 2............................... : 2 ............................... : 4 كسران مكافئان للكسر 5 3 كسران مكافئان للكسر 3 3............................... : 1 ............................... : 6 كسران مكافئان للكسر 4 5 6 كسور مكافئة للكسر 3 3............................... : 3 ............................... : 8 كسران مكافئان للكسر 10 7 3 كسور مكافئة للكسر 5 على الدرس 9
ةفلخم لاكشأب رسكلا سفن سردلا 43 6 حوط حول الكسور أو األعداد الكسرية المتكافئة فى كل مما يأتى كما بالمثال: مثال 4 6 ، 6 3 ، 4 2 7 1 7 ، 3 14 ، 2 6 2 2 6 5 ، 10 3 2 ، 13 5 10 3 10 ، 3 20 ، 4 3 4 1 6 1 1 ، 12 6 ، 4 8 5 2 4 13 ، 14 4 2 ، 7 7 7 أكمل ما يأتى: 1 1 + 3 1 + 3 1 + 3 2 3 3 = ............. 3 1 ........ 2 2 ........ 3 = 7 ........ 2 = 5 ........ 1 22 1 6 6 = ............. 11 6 ........ 5 1 ........ 6 = 5 ........ 1 = 7 ........ 4 2 4 2 ........ 9 5 ........ 4 = 3 3 ........ 8 2 ........ 5 = 3 ........ 2 = 7 ........ 7 ً 8 ا االستراتيجية التى تفضلها( ً ا )< أو > أو =(: )مستخدم قارن بين ما يلى مستخدم 10 1 ....... 2 4 7 3 4 2 + 9 3 ....... 1 2 9 1 ....... 9 1 3 12 1 ....... 1 10 3 6 + 1 5 1 ....... 2 4 7 5 4 7 ....... 8 4 9 6 3 ....... 16 4 9 1 8 14 ....... 10 3 8 10 3 ....... 9 7 4 9 ضع عالمة )✓( أمام العبارة الصحيحة وعالمة )✗( أمام العبارة الخطأ: ً ا حائط الكسور( ) ( 1( مستخدم 1 هو الكسر 4 1 الكسر المكافئ للكسر 2 3) ( 12 هى كسور مكافئة للكسر 4 9 ، 16 6 ، 12 2 الكسور 8 12 متكافئان ) ( 4 ، 13 3 الكسران 5 2) ( 3 مكافئ للكسر 3 4 الكسر االعتي�ادى 9 10 اختر اإلجابة الصحيحة مما يلى: 1) 2 ، 3 5 ، 6 6 ، 15 3 ؟ ) 12 1 أى من الكسور التالية ال يكافئ الكسر 9 1 ( 10 ، 11 ، 12 ، 20) ....... = 2 2 أى مما يلى يمكن وضعه مكان النقاط؟ 22 1) 1 ، 3 1 ، 4 1 ، 2 3 يمثل النموذج المقابل الكسر المكافئ للكسر ........... ) 5 3) 2 ، 12 4 ، 6 2 ، 16 1 ؟ ) 8 4 أى مما يلى ال يكافئ الكسر 4 إرشادات لولى األمر: مرن ابنك على إيجاد الكسور المتكافئة بطرق مختلفة.
الوحدة 9 44 11 ظلل واكتب الكسر المكافئ فى كل مما يلى: 1 = 2 = 3 = ....... ....... = ....... ....... ....... ....... = ....... ....... ....... ....... = ....... ....... 4 = 5 = 6 = ....... ....... = ....... ....... ....... ....... = ....... ....... ....... ....... = ....... ....... 12 اقرأ، ثم أجب: 1 قالب الحلوى الخاص بها، 1 جنة وحبيب�ة لديهما قالبان من الحلوى من نفس النوع والحجم، فإذا أكلت جنة 4 وقسمت حبيب�ة قالب الحلوى الخاص بها إلى 8 قطع متساوية، فكم قطعة ستأكلها حبيب�ة لتساوى نفس الكمية التى أكلتها جنة؟ ............................................................................................................................................................................................. 6 من كعك الشوكوالتة الخاص به، وضح أن 1 1 من كعك الشوكوالتة الخاص بها، وأكل أخوها مالك 4 2 أكلت منى 2 الكمية التى أكلتها منى هى نفس الكمية التى أكلها أخوها مالك.مع العلم أن كعك الشوكوالتة متماثل. ............................................................................................................................................................................................. 9 من القماش فى صنع مفرش، ومع هبة 3 مع أسماء قطعتان متماثلتان من القماش فإذا استخدمت 6 1 1 من القماش الذى معها فى صنع ستارة، قطعتان أخريان من نفس النوع والحجم، فإذا استخدمت 2 لًّ من أسماء وهبة استخدمتا نفس كمية القماش. فوضح بالنماذج أن ك ............................................................................................................................................................................................. فـــكـــر اقرأ، ثم أجب: 4 من القطعة األولى لصنع مكتب، مع نجار قطعتان من الخشب متماثلتان فى الحجم والمساحة، فإذا استخدم 5 ًا، فكم سيستخدم منها لصنع مكتب آخر له نفس حجم ومساحة ً ا متساوي وقسم القطعة الثاني�ة إلى 15 جزء المكتب األول؟ تـطـبـيـق اقرأ ثم أجب بـ »أوافق« أو »ال أوافق«: ً ا 3 من الواجبات.وتقول عال: إنها أنهت جزء 1 من الواجبات المنزلية الخاصة به، بينما أنهت عال 27 أنهى محمد 9 ً ا بأن معهما نفس كمية الواجبات(. أكبر من الواجبات من محمد، هل توافقها؟ )علم السبب: .......................................................................................................................... أوافق ال أوافق إرشادات لولى األمر: ساعد ابنك على إيجاد كسور مكافئة باستخدام النماذج.
20 أقل من 50 ٪ من 50 : ٪ 64 ٪ من 65 : ٪ 84 ٪ من 85 : ٪ 100 ٪ 45 ذاكر شرح الدرس مرة أخرى حل تدريبات أكثر حل امتحانات أكثر ابحث وابتكر تابع مستواك 1 اختر اإلجابة الصحيحة: هو ........... 4 1 الكسر المكافئ للكسر 5 8 2 4 10 8 3 5 1 2 5 1 5 2 أى مما يلى يعبر عن كسر وحدة؟ 2 1 4 5 9 3 8 3 2 10 1 7 + 1 3 3 = .......... 5 4 5 4 5 1 3 8 3 1 2 5 5 1 3 2 أكمل ما يأتى: 1 4 ........ = 8 1........ ........ .......... ........ ، العدد الكسرى = ........ 2 فى النموذج المقابل: الكسر غير الحقيقى = ........ 8( أسيوط - 2022) ........ = 9 2( القاهرة - 2022 )4........ 1 = 5 ........ 3........ 2( أسيوط - 2022) 2 3 + 9 5 ........ .......... = 9 5........ ً 3 ا )< أو > أو =(: قارن بين ما يلى مستخدم 1 1 3 ....... 9 27 1 2 1 ....... 4 2 3 7 7 ....... 6 8 10 4 5 ....... 12 2 5 6 6 ....... 5 1 2 6 15 5 ....... 2 2 4 اقرأ ثم أجب: 2 من طعامها، 6 من طعامه، بينما أنهت ملك 5 1 مع ملك وأخيها أحمد نفس كمية الطعام فإذا أنهى أحمد 15 فهل أنهى كالهما نفس الكمية من الطعام أم ال؟ ............................................................................................................... 4 من قالبه، 4 من قالبه، وأكل رمزى 8 2 لدى كل من عثمان ورمزى قالب من الحلوى بنفس الحجم، أكل عثمان 6 1 ؟ ..................................................................................................................................... )أسيوط - 2022) من أكل أكثر من 2 حتى الدرس 9
اش هدفيديو الشرح 46 مفردات أساسية: كسر مرجعى - تكافؤ - يقارن. استكشف الحظ خط األعداد، ثم أكمل: 0.... .... .... .... 0 8 1 8 2 8 3 8 6 8 4 8 7 8 5 8 8 8 8 4 3 .......... تكافئ 8 ...... تكافئ 8 2 2...... ...... تكافئ 8 0 1...... مثال 0 تكافئ 8 تعلم 1 الكسور المرجعية: ً ا ويمكن استخدامها للمقارنة بين الكسور، مثل : الكسور المرجعية هى: الكسور األكثر استخدام 2 عدد صحيح 1 1 2 عدد كسرى 1 عدد صحيح 0 عدد صحيح 1 4 كسر اعتي�ادى 1 2 كسر اعتي�ادى 3 4 كسر اعتي�ادى يمكن استخدام الكسور المرجعية على خط األعداد كما يلى: 1 0 1 8 7 8 8 8 6 8 3 4 5 8 4 8 1 2 3 8 2 8 1 4 0 8 تعلم 2 مقارنة الكسور االعتيادية باستخدام الكسور المرجعية: 4) ًا للكسر ) 8 ًّ ا مكافئ ً ا مرجعي 1 نوجد كسر 1 4 = 2 8 1 3 < 2 2 نقارن بين: 10 4 1 = 8 3 وحيث إن: 2 3 4 > 10 وبالتالى نجد أن: 8 النماذج 4) ًا للكسر ) 8 ًّ ا مكافئ ً ا مرجعي 1 نوجد كسر 4 1 = 8 )كسر مرجعى( 2 1 3 ، 2 2 نقارن بين 10 وحيث إن الكسر المرجعى: 1) 5 = 2 3( ألن 10 1 > 10 2 3 4 > 10 وبالتالى فإن: 8 الكسور المرجعية 3 باستخدام: 4 ، 10 يمكن المقارنة بين الكسرين 8 ً ا الكسور المرجعية، قارن بين الكسور اآلتي�ة: س/سؤال مستخدم 2 1 1 ....... 6 6 2 2 3 ....... 8 7 3 4 1 ....... 12 4 الدرسان 10 و 11 الكسور المرجعية وأيهما أقرب: النصف أم الواحد؟
تـدرباكـرث 47 تذكر فهم تطبيق تحليل تقييم إبداع إرشادات لولى األمر: ساعد ابنك فى استخدام الكسور المرجعية للمقارنة بين كسرين أو أكثر. ً 1� ا بالكسور المرجعية: أكمل ما يلى مستعين .... .... .... 1.... 0 9 1 9 2 9 3 9 5 9 7 9 8 9 9 9 .... .... .... 2 .... .... .... 1 1 6 3 6 5 6 6 6 1 .... .... .... .... 0 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 .... .... .... .... 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 3 ًّ 2 ا: رتب الكسور اآلتي�ة تصاعدي 3 1 6 ، 6 2 ، 8 8 2 10 9 ، 10 0 ، 18 4 3 8 3 ، 8 6 ، 7 7 ............ ، ............ ، ............ ............ ، ............ ، ............ ............ ، ............ ، ............ ًّ 3 ا: رتب الكسور اآلتي�ة تن�ازلي 7 1 5 ، 9 5 ، 10 5 2 9 9 ، 6 1 ، 9 3 3 4 7 ، 5 7 ، 14 7 ............ ، ............ ، ............ ............ ، ............ ، ............ ............ ، ............ ، ............ 4 أكمل الجدول كما بالمثال: الكسر االعتي�ادى خط األعداد الكسر أقرب إلى 1 0 1 2 2 مثال 1 0 ✓ 4 1 1 6 2 5 8 3 7 9 ًّ 5 مما يأتى بما يكافئه: صل كل 14 7 15 10 7 7 9 18 8 4 6 4 0 3 2 4 6 3 1 1 2 2 4 1 2 0 5 1 3 2 1 على الدرسين 10 و 11
الوحدة 9 48 ًّ 6 مما يأتى بما ين�اسبه: صل كل 1 2 3 4 1 4 5 ملل ملل ملل ملل 1 ملل ملل ملل ملل ملل 3 4 ملل ملل ملل ملل 2 ملل ملل ملل ملل 7 اكتب الكسور المرجعية المناسبة لكل مما يأتى: 18 6 4 ............. 36 40 3 ............. 12 7 2 ............. 50 1 ............. 14 5 22 8 ............. 10 3 7 ............. 33 12 6 ............. 24 5 ............. 30 ً 8 ا )= أو =/(: أكمل مستخدم 30 1 3 ....... 40 1 2 4 2 ....... 5 1 3 10 4 ....... 8 16 2 4 4 ....... 3 7 5 6 14 ....... 10 1 6 20 3 ....... 3 9 9 اقرأ، ثم أجب عما يأتى: 1 يجرى محمد على طريق طوله 2 كم ومقسم كما بالشكل، 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 1 كم لشرب الماء، 4 فإذا كان محمد يتوقف كل 2 فحدد على خط األعداد أماكن توقف محمد، واكتب الكسور المرجعية ألماكن توقفه. ............................................................................................................................................................................................. 2 مع سعاد قطعة من القماش طولها متر ومقسمة كما بالشكل، 0 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 1 متر لصناعة مفرش، 8 فإذا كانت سعاد تستخدم كل 4 فحدد على خط األعداد أماكن قص سعاد لقطع القماش، واكتب الكسور المرجعية ألماكن القص. ............................................................................................................................................................................................. 0 12 1 12 2 12 3 12 5 12 7 12 9 12 11 12 10 12 8 12 6 12 4 12 12 3 لدى مزارع فدان من األرض ومقسم كما بالشكل، 12 1 فدان من المحصول، حدد على خط األعداد ما يمثل الجزء الذى يجمعه كل يوم، واكتب الكسور المرجعية له. ويجمع كل يوم 4 ............................................................................................................................................................................................. إرشادات لولى األمر: ساعد ابنك على استخدام الكسور المرجعية فى قياس الكميات والتطبيقات الحياتي�ة.
؟دحاولا مأ فصنلا :برقأ امهيأو ةيعج ملا روسكلا ناسردل لالالا 49 10 أجب عما يأتى: 4 من قالب الحلوى الخاص به، 1 لدى كل من مالك ورشاد قالب حلوى بنفس الحجم ، فإذا أكل رشاد 6 1 قالبه؟ وكيف عرفت )استخدم الكسور المرجعية( 4 من قالبه، فأى منهما أكل أكبر من 2 وأكل مالك 8 ............................................................................................................................................................................................. 2 لدى مريم وجنى ساندوتشان متماثالن، قطعت مريم الساندوتش الخاص بها إلى 12 قطعة متساوية، وأكلت منها 4 قطع، وقطعت جنى الساندوتش الخاص بها إلى 6 قطع متساوية وأكلت منها 3 قطع. أى منهما أكلت الكمية األكثر؟ وكيف عرفت )استخدم الكسور المرجعية(. ............................................................................................................................................................................................. ًا، منها 8 ًا سجلها حاتم بنفسه، بينما سجل فريق أمير 16 هدف ًا، منها 14 هدف 3 سجل فريق حاتم 18 هدف ًا أكثر بالنسبة إلى أهداف فريقه؟ أهداف سجلها أمير بنفسه، فأى من حاتم وأمير سجل أهداف ............................................................................................................................................................................................. 4 اشترت كل من هبة وحنان قطعتين من القماش متماثلتين، فإذا قسمت هبة قطعتها إلى 6 قطع متساوية واستخدمت منها قطعتين، بينما قسمت حنان قطعتها إلى 15 قطعة متساوية واستخدمت منها 5 قطع، ًّ من هبة وحنان استخدمتا نفس الكمية. فوضح بالنماذج أن كل ............................................................................................................................................................................................. 5 مما 6 مما معه من الجنيهات، وأنفق حسام 6 ٌّ من حسام وأيمن مبلغين متماثلين، فإذا أنفق أيمن 12 5 ادخر كل ً ا أكبر من الجنيهات؟ معه من الجنيهات، فأى منهما أنفق عدد ............................................................................................................................................................................................. 3 من الفطيرتين الخاصتين به، وأكلت 6 اشترى كل من حازم ووفاء فطيرتين من نفس الحجم، فإذا أكل حازم 2 16 من الفطيرتين الخاصتين بها، فأى منهما تبقت لديه كمية أكبر من الفطيرتين لم يأكلها بعد؟ وفاء 12 ............................................................................................................................................................................................. فـــكـــر اقرأ، ثم أجب: 1 قالب الحلوى الخاص به، لكن مازن أكل كمية أكبر مما لدى كل من مازن وعز قالب حلوى، فإذا أكل كل منهما 2 أكل عز، فكيف ذلك؟ وضح إجابتك بالنماذج. تـطـبـيـق اقرأ ثم أجب بـ »أوافق« أو »ال أوافق«: ً ً ا من الكيك وقسمه إلى 16 قطعة متساوية، وأكل منه 4 قطع، واشترى سعيد قالب كيك مماثل اشترى خالد قالب لقالب خالد وقسمه إلى 8 قطع متساوية وأكل منه 6 قطع، يقول خالد إنه أكل كمية أكبر مما أكلها سعيد. هل توافقه؟ السبب: .......................................................................................................................... أوافق ال أوافق إرشادات لولى األمر: شجع ابنك على حل مسائل كالمية تتضمن مقارنة بين الكسور االعتي�ادية باستخدام الكسور المرجعية.
20 أقل من 50 ٪ من 50 : ٪ 64 ٪ من 65 : ٪ 84 ٪ من 85 : ٪ 100٪ ذاكر شرح الدرس مرة أخرى حل تدريبات أكثر حل امتحانات أكثر ابحث وابتكر 50 تابع مستواك 1 اختر اإلجابة الصحيحة: 5 + 9 4 1 = .......... 9 1 8 4 9 20 2 1 3 18 1 81 20( فى صورة عدد كسرى( ........ = 7 ........ 2........ 3 1 2 4 7 6 2 3 7 1 6 2 7 1 7 3 أى العالقات الرياضية اآلتي�ة صحيحة؟ ....................... 3 6 < 7 6 4 7 4 > 7 1 3 7 3 < 7 1 2 7 5 > 7 1 7 2 أكمل ما يأتى: 1 إذا تم تقسيم الواحد الصحيح إلى أخماس، فإن عدد كسور الوحدة المكونة له = ...................... 2 عدد األسداس فى الواحد الصحيح = ............... أسداس 16 3 ........ ........ = 3 1 4 5........ 2 3 – 7 7 .......... 5 = 7 = 8 3 ........ + 8 1 6 1 ........ = 2 1 7 1........ 3 2 + 4 3 .......... 8 – 1( البحيرة - 2022 = )4 .......... = 5 ً 3 ا )< أو > أو =(: قارن بين ما يلى مستخدم 2 9 ....... 5 1 2 1 ....... 9 7 1 1 2 7 ....... 15 7 4 4 1 – 3 3 ....... 2 1 + 3 3 3 5 4 2 3 – 7 ....... 7 2 6 3 7 3 1 ....... 5 4 2 + 5 5 5 4 اقرأ ثم أجب: 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 1 ما الكسر المرجعى الذى تمثله النقطة E على خط األعداد المقابل؟ 1 E 0 ...................................................................................................................... 2 لتر فقط، 5 لتر من الحليب، فإذا كان لديها 8 ًا يتطلب 8 2 تحضر منار مشروب فما مقدار الحليب الذى تحتاج إليه لتحضير المشروب؟ )البحيرة - 2022) ............................................................................................................................................................................................ حتى الدرس 11